แผน ม.3 เทอม 2

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผ่าน มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนทไ่ี มผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 8 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค 23102 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา............. หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร เวลา 1 ชัว่ โมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รอื ชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ ำหนดให้ 2. ตัวชีว้ ัดชน้ั ปี ประยกุ ต์ใช้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ (ค 1.3 ม.3/3) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. เขยี นระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรแทนโจทย์ปญั หา (K) 2. แก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร พร้อมท้ังตรวจสอบคำตอบและความ สมเหตุสมผลของคำตอบทไี่ ด้ (K) 3. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 4. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 5. สาระสำคญั 1. ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คือ ชุดของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรอย่างนอ้ ย 2 สมการ ทแี่ ต่ละ สมการเขียนแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างปรมิ าณสองปรมิ าณ คำตอบของระบบสมการเปน็ คำตอบของแต่ละ สมการในระบบสมการ เราใช้ระบบสมการแทนสถานการณ์หรอื ปัญหาเพอ่ื นำไปสูก่ ารหาคำตอบ ซ่ึงคำตอบท่ี สอดคลอ้ งกบั ทกุ เงื่อนไขและมีความสมเหตุสมผลจะเป็นคำตอบของปัญหาหรอื สถานการณ์ 2. เมื่อกำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจรงิ ท่ี a, b ไมเ่ ป็นศูนยพ์ ร้อมกนั และ c, d ไม่ เป็นศนู ย์พรอ้ มกัน ระบบที่ประกอบด้วยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรยี กวา่ ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรทม่ี ี x และ y เปน็ ตวั แปร โดยที่ a และ c เปน็ สมั ประสทิ ธิ์ของ x โดยท่ี b และ d เปน็ สัมประสิทธข์ิ อง y คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คอื ค่อู ันดบั (x, y) ทสี่ อดคลอ้ งกบั สมการทั้งสองของ ระบบสมการหรือกลา่ วไดว้ า่ คำตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร คือ คอู่ ันดับ (x, y) ท่คี ่า x และคา่ y ทำให้ไดส้ มการท่เี ป็นจริงทงั้ สองสมการ 3. ยทุ ธวิธีในการแก้ปญั หา เชน่ การวาดรูป การสรา้ งตาราง การสร้างผังความคิด ช่วยในการทำความ เขา้ ใจปัญหาและเขยี นระบบสมการแทนความสัมพนั ธ์ได้ 6. สาระการเรยี นรู้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภปิ รายเกี่ยวกบั ขั้นตอนการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สอง ตัวแปร โดยเชื่อมโยงกบั กระบวนการแก้ปัญหาทนี่ ักเรียนเคยเรียนมาแลว้ คอื การวิเคราะห์เพื่อทำความเข้าใจ ปัญหาวางแผนและสร้างระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรแทนปัญหา แกร้ ะบบสมการหาคำตอบ และ ตรวจสอบคำตอบกับเงื่อนไข รวมถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ 2. ใหน้ กั เรยี นอาจเลอื กใช้ยทุ ธวิธใี นการแกป้ ญั หา เชน่ การวาดรูป การสร้างตาราง การสร้างผัง ความคิด มาชว่ ยในการทำความเข้าใจปญั หาและเขยี นระบบสมการแทนความสัมพนั ธ์ได้ 3. ครูยกตวั อย่างที่ 1 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 30 เรอื่ งการแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร 4. ครคู วรชี้ให้นักเรยี นเห็นว่า การแกโ้ จทย์ปัญหาบางปัญหาอาจใช้ความรู้เรอื่ งสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวหรอื ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรก็ได้ โดยใช้ “ชวนคิด 1.2” ในหนงั สอื เรียน หนา้ 31 ซึง่ การจะ เลือกใช้ความรเู้ ร่ืองใดในการแกป้ ญั หาขน้ึ อยกู่ ับหลายปจั จยั เช่น ความซบั ซอ้ นของเงื่อนไขในปัญหา ความยาก งา่ ยของการแก้สมการหรอื ระบบสมการที่สรา้ งขึน้ รวมถึงความถนดั และประสบการณ์ในการแก้ปญั หาของ นกั เรียน 5. ให้นักเรยี นจับค่ทู ำแบบฝกึ ทักษะชุดท่ี 1.3.1 แลว้ ครสู มุ่ นกั เรียนออกมานำเสนอคำตอบ พรอ้ มครู ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบทีไ่ ด้ หากไม่ถูกตอ้ งครแู นะนำใหถ้ ูกต้อง 6. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ความรู้ ดังนี้ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร คอื ชดุ ของสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรอย่างน้อย 2 สมการ ท่แี ต่ ละสมการเขียนแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปริมาณสองปริมาณ คำตอบของระบบสมการเปน็ คำตอบของแตล่ ะ สมการในระบบสมการ เราใชร้ ะบบสมการแทนสถานการณ์หรือปัญหาเพื่อนำไปส่กู ารหาคำตอบ ซึ่งคำตอบที่ สอดคล้องกบั ทกุ เง่ือนไขและมีความสมเหตุสมผลจะเปน็ คำตอบของปญั หาหรือสถานการณ์ - เมอื่ กำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจริงท่ี a, b ไม่เป็นศนู ย์พร้อมกัน และ c, d ไม่ เปน็ ศนู ยพ์ รอ้ มกัน ระบบท่ีประกอบดว้ ยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรียกว่า ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรทีม่ ี x และ y เป็นตวั แปร

โดยที่ a และ c เปน็ สมั ประสทิ ธิ์ของ x โดยที่ b และ d เปน็ สัมประสทิ ธ์ขิ อง y คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คอื คู่อันดบั (x, y) ทีส่ อดคลอ้ งกับสมการทัง้ สองของ ระบบสมการหรอื กลา่ วได้วา่ คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ คอู่ ันดับ (x, y) ท่คี ่า x และคา่ y ทำใหไ้ ดส้ มการที่เป็นจรงิ ท้ังสองสมการ - ยุทธวธิ ใี นการแกป้ ัญหา เช่น การวาดรปู การสร้างตาราง การสร้างผงั ความคิด ชว่ ยในการทำ ความเขา้ ใจปัญหาและเขยี นระบบสมการแทนความสมั พันธ์ได้ 7. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ขอ้ 1 – 3 ในหนังสือเรยี น ม.3 เทอม 2 เป็นรายบุคคล 8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝึกหดั 3. แบบฝึกทักษะชุดที่ 1.3.1 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทักษะชดุ ท่ี 1.3.1 แบบฝกึ ทกั ษะชุดที่ 1.3.1 ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายกลุม่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายกลุม่

9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) 1. เกณฑก์ าร ทำแบบฝึกหัด/แบบ ทำแบบฝกึ หัด/แบบ ทำแบบฝกึ หดั /แบบ ทำแบบฝึกหดั /แบบ ประเมินการ ฝกึ ทกั ษะไดอ้ ยา่ ง ฝกึ ทกั ษะได้อย่าง ฝึกทักษะได้อยา่ ง ฝึกทกั ษะได้อยา่ ง ทำแบบฝกึ หัด/ ถูกต้องร้อยละ 90 ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ถกู ต้องตำ่ กวา่ รอ้ ย แบบฝึกทักษะ ข้นึ ไป 89 79 ละ 60 2. เกณฑก์ าร ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ ประเมนิ ความ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ สามารถในการ วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา มีร่องรอยของการ แก้ปญั หา และเลอื กใชว้ ธิ กี าร และเลือกใช้วธิ ีการ และเลือกใชว้ ธิ ีการ วางแผนแก้ปญั หา ทเ่ี หมาะสม โดย ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คำตอบ แตไ่ ม่สำเร็จ คำนงึ ถงึ ความ ความสมเหตุสมผล ทไี่ ดย้ ังไม่มคี วาม สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ คำตอบพร้อมทั้ง พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ ตรวจสอบความ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ต้อง ถูกตอ้ งได้ 3. เกณฑ์การ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมินความ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สือ่ สาร ส่ือ ส่อื สาร ส่ือสาร สื่อสาร สื่อสาร ความหมาย ส่อื ความหมาย สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย ส่ือความหมาย ทาง สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง นำเสนอได้ถูกตอ้ ง นำเสนอไดถ้ ูกต้อง นำเสนอไม่ได้ ถูกตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ท่สี มบรู ณ์ 4. เกณฑ์การ ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรูท้ าง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ สามารถในการ เครื่องมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เครอ่ื งมือในการ เช่ือมโยง เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ (ดี) (กำลงั พัฒนา) ศาสตร์อ่นื ๆ และ 5. เกณฑก์ าร นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ประเมนิ ความ ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ นำไปใชใ้ นชีวิตจริง มุมานะในการ เหมาะสม ได้บางสว่ น ไม่มคี วามต้ังใจและ ทำความเขา้ ใจ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทำ ปญั หาและ พยายามในการทำ มคี วามตัง้ ใจและ มีความตง้ั ใจและ ความเขา้ ใจปญั หา แกป้ ัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง ความอดทนและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำใหแ้ กป้ ัญหา ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำให้แกป้ ัญหา ไมส่ ำเรจ็ สำเรจ็ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สำเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความม่งุ มั่นในการ มีความมุ่งม่ันในการ มคี วามมุง่ มนั่ ในการ มีความม่งุ มั่นในการ ประเมินความ ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ ีความ ม่งุ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยส่วนนอ้ ย ผลสำเร็จอย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรียนจำนวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรียนนีไ่ ม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ไี ม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผ้ทู ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 9 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 23102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา............. หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร เร่อื ง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร เวลา 1 ชัว่ โมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รอื ชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ ำหนดให้ 2. ตัวชว้ี ัดชัน้ ปี ประยุกต์ใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ (ค 1.3 ม.3/3) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรแทนโจทย์ปญั หา (K) 2. แกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร พรอ้ มท้ังตรวจสอบคำตอบและความ สมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้ (K) 3. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 4. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมุง่ มนั่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 5. สาระสำคญั 1. ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คือ ชุดของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรอย่างนอ้ ย 2 สมการ ทแี่ ต่ละ สมการเขียนแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองปรมิ าณ คำตอบของระบบสมการเปน็ คำตอบของแต่ละ สมการในระบบสมการ เราใช้ระบบสมการแทนสถานการณ์หรอื ปัญหาเพอ่ื นำไปสกู่ ารหาคำตอบ ซ่ึงคำตอบท่ี สอดคล้องกบั ทกุ เง่ือนไขและมีความสมเหตุสมผลจะเป็นคำตอบของปัญหาหรอื สถานการณ์ 2. เมื่อกำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจรงิ ท่ี a, b ไมเ่ ป็นศูนย์พร้อมกนั และ c, d ไม่ เป็นศูนย์พรอ้ มกัน ระบบที่ประกอบด้วยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรยี กวา่ ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรทม่ี ี x และ y เปน็ ตวั แปร โดยที่ a และ c เปน็ สมั ประสทิ ธิ์ของ x โดยท่ี b และ d เป็นสัมประสิทธข์ิ อง y คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คอื ค่อู ันดบั (x, y) ทสี่ อดคลอ้ งกบั สมการทั้งสองของ ระบบสมการหรือกลา่ วไดว้ า่ คำตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร คือ คอู่ นั ดับ (x, y) ท่คี ่า x และคา่ y ทำให้ได้สมการท่เี ปน็ จริงทงั้ สองสมการ 3. ยทุ ธวิธีในการแก้ปัญหา เชน่ การวาดรูป การสรา้ งตาราง การสรา้ งผังความคิด ช่วยในการทำความ เขา้ ใจปญั หาและเขยี นระบบสมการแทนความสัมพนั ธ์ได้ 6. สาระการเรยี นรู้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรู้เร่อื งการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยสุม่ นักเรียน ออกมาเฉลยแบบฝกึ หดั ท่ีทำในชัว่ โมงทแี่ ลว้ พร้อมครตู รวจสอบความถูกต้องของคำตอบ 2. ครยู กตวั อย่างที่ 2 ในหนงั สือเรียนหนา้ 32 เรือ่ งการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สอง ตวั แปร 3. ใหน้ กั เรียนจบั คู่ทำแบบฝกึ ทักษะชดุ ที่ 1.3.2 แลว้ ครสู มุ่ นักเรยี นออกมานำเสนอคำตอบ พร้อมครู ตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคำตอบทไี่ ด้ หากไม่ถกู ตอ้ งครูแนะนำให้ถกู ต้อง 4. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้ ดังน้ี - ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร คอื ชุดของสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรอย่างน้อย 2 สมการ ที่แต่ ละสมการเขียนแสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งปริมาณสองปรมิ าณ คำตอบของระบบสมการเปน็ คำตอบของแต่ละ สมการในระบบสมการ เราใช้ระบบสมการแทนสถานการณ์หรือปัญหาเพอื่ นำไปสูก่ ารหาคำตอบ ซ่ึงคำตอบท่ี สอดคล้องกบั ทุกเง่อื นไขและมคี วามสมเหตุสมผลจะเปน็ คำตอบของปัญหาหรอื สถานการณ์ - เมอ่ื กำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เป็นจำนวนจรงิ ที่ a, b ไม่เปน็ ศูนยพ์ รอ้ มกนั และ c, d ไม่ เปน็ ศนู ย์พร้อมกนั ระบบทปี่ ระกอบด้วยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรยี กวา่ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรที่มี x และ y เป็นตวั แปร โดยท่ี a และ c เปน็ สัมประสิทธข์ิ อง x โดยท่ี b และ d เปน็ สมั ประสิทธ์ิของ y คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คอื คู่อันดบั (x, y) ท่สี อดคลอ้ งกบั สมการทงั้ สองของ ระบบสมการหรอื กลา่ วไดว้ ่า คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คือ คอู่ ันดับ (x, y) ท่ีค่า x และค่า y ทำใหไ้ ด้สมการทีเ่ ป็นจริงทงั้ สองสมการ - ยุทธวิธีในการแก้ปัญหา เชน่ การวาดรูป การสร้างตาราง การสรา้ งผังความคิด ช่วยในการทำ ความเขา้ ใจปญั หาและเขยี นระบบสมการแทนความสัมพนั ธไ์ ด้ 5. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 1.3 ข้อ 4 – 6 ในหนังสือเรยี น ม.3 เทอม 2 เป็นรายบคุ คล

8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝกึ ทกั ษะชุดท่ี 1.3.2 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทักษะชดุ ที่ 1.3.2 แบบฝึกทักษะชุดท่ี 1.3.2 ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบคุ คล รายบุคคล สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายกล่มุ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) 1. เกณฑก์ าร ทำแบบฝกึ หัด/แบบ ทำแบบฝึกหดั /แบบ ทำแบบฝกึ หดั /แบบ ทำแบบฝึกหัด/แบบ ประเมินการ ฝกึ ทกั ษะได้อยา่ ง ฝึกทกั ษะได้อยา่ ง ฝึกทักษะไดอ้ ยา่ ง ฝกึ ทกั ษะได้อยา่ ง ทำแบบฝึกหดั / ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ถกู ตอ้ งตำ่ กวา่ รอ้ ย แบบฝึกทักษะ ข้ึนไป 89 79 ละ 60 2. เกณฑก์ าร ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ ประเมนิ ความ ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ สามารถในการ วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา มรี ่องรอยของการ แกป้ ญั หา และเลอื กใชว้ ิธีการ และเลอื กใชว้ ิธีการ และเลอื กใชว้ ิธีการ วางแผนแก้ปัญหา ท่เี หมาะสม โดย ท่เี หมาะสม แต่ ได้บางส่วน คำตอบ แตไ่ มส่ ำเร็จ คำนงึ ถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ที่ได้ยงั ไม่มีความ สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) (ด)ี (กำลังพัฒนา) คำตอบพรอ้ มท้งั พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ ใช้รูป ภาษา และ ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถูกต้อง สญั ลักษณ์ทาง ตรวจสอบความ คณติ ศาสตร์ในการ ส่ือสาร ถูกต้องได้ สื่อความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ นำเสนอไม่ได้ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง ประเมนิ ความ สัญลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ ใช้ความรทู้ าง สื่อสาร สอ่ื สาร คณิตศาสตรเ์ ปน็ สามารถในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย เคร่ืองมอื ในการ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ สื่อสาร ส่ือ สื่อสาร นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ศาสตร์อื่น ๆ และ ความหมาย ส่ือความหมาย ทสี่ มบรู ณ์ นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง ทาง สรปุ ผล และ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ ไม่มคี วามตัง้ ใจและ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ พยายามในการทำ คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ยา่ ง เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ความเข้าใจปญั หา เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ และแกป้ ัญหาทาง ถูกตอ้ ง ชัดเจน ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ คณติ ศาสตร์ ไม่มี นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ความอดทนและ 4. เกณฑก์ าร ใช้ความรู้ทาง ได้บางสว่ น ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ประเมินความ คณติ ศาสตรเ์ ป็น จนทำใหแ้ ก้ปัญหา สามารถในการ เคร่อื งมอื ในการ มีความตงั้ ใจและ มีความต้ังใจและ เชอ่ื มโยง เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ นำไปใช้ในชีวติ จรงิ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค เหมาะสม จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ัญหา 5. เกณฑ์การ มคี วามตั้งใจและ ประเมนิ ความ พยายามในการทำ มุมานะในการ ความเข้าใจปัญหา ทำความเข้าใจ และแก้ปัญหาทาง ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี แก้ปัญหาทาง ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หา

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สำเร็จ ไม่สำเรจ็ เล็กน้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นส่วน ไมส่ ำเร็จ ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุ่งมั่นในการ ประเมนิ ความ ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม มุ่งม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ เรียบร้อย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนนีไ่ ม่ผา่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนือ้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 10 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา............. หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร เรอื่ ง การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เวลา 1 ชัว่ โมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ ำหนดให้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี ประยกุ ต์ใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ (ค 1.3 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขียนระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรแทนโจทยป์ ัญหา (K) 2. แก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร พร้อมทัง้ ตรวจสอบคำตอบและความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (K) 3. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 4. มีความสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 5. สาระสำคญั 1. ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คือ ชุดของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรอย่างนอ้ ย 2 สมการ ทแี่ ต่ละ สมการเขียนแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองปรมิ าณ คำตอบของระบบสมการเปน็ คำตอบของแต่ละ สมการในระบบสมการ เราใช้ระบบสมการแทนสถานการณ์หรอื ปญั หาเพอ่ื นำไปสกู่ ารหาคำตอบ ซ่ึงคำตอบท่ี สอดคลอ้ งกบั ทกุ เง่ือนไขและมีความสมเหตุสมผลจะเป็นคำตอบของปัญหาหรอื สถานการณ์ 2. เมื่อกำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจรงิ ท่ี a, b ไม่เป็นศูนยพ์ ร้อมกนั และ c, d ไม่ เป็นศนู ย์พรอ้ มกัน ระบบที่ประกอบด้วยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรยี กวา่ ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรทม่ี ี x และ y เปน็ ตวั แปร โดยที่ a และ c เปน็ สมั ประสทิ ธิ์ของ x โดยท่ี b และ d เป็นสัมประสิทธข์ิ อง y คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คอื ค่อู ันดบั (x, y) ทสี่ อดคลอ้ งกบั สมการทั้งสองของ ระบบสมการหรือกลา่ วไดว้ า่ คำตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร คือ คอู่ ันดับ (x, y) ที่ค่า x และคา่ y ทำให้ไดส้ มการท่เี ปน็ จริงทงั้ สองสมการ 3. ยทุ ธวิธีในการแก้ปัญหา เชน่ การวาดรูป การสรา้ งตาราง การสร้างผังความคิด ช่วยในการทำความ เขา้ ใจปัญหาและเขยี นระบบสมการแทนความสัมพนั ธ์ได้ 6. สาระการเรยี นรู้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรู้เร่ืองการแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรโดยสุ่มนกั เรยี น ออกมาเฉลยแบบฝกึ หัดท่ีทำในชวั่ โมงทแ่ี ล้ว พรอ้ มครตู รวจสอบความถูกตอ้ งของคำตอบ 2. ครยู กตวั อย่างท่ี 3 ในหนังสอื เรียนหน้า 33 - 34 เรอ่ื งการแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชร้ ะบบสมการเชิง เสน้ สองตัวแปร 3. ใหน้ ักเรยี นจับคูท่ ำแบบฝกึ ทกั ษะชุดท่ี 1.3.3 แลว้ ครสู ุ่มนกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบ พร้อมครู ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบท่ไี ด้ หากไม่ถกู ต้องครูแนะนำใหถ้ กู ต้อง 4. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปความรู้ ดังนี้ - ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คือ ชดุ ของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรอย่างนอ้ ย 2 สมการ ท่ีแต่ ละสมการเขยี นแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างปริมาณสองปริมาณ คำตอบของระบบสมการเปน็ คำตอบของแตล่ ะ สมการในระบบสมการ เราใชร้ ะบบสมการแทนสถานการณห์ รอื ปญั หาเพ่อื นำไปสกู่ ารหาคำตอบ ซึ่งคำตอบที่ สอดคล้องกับทุกเงือ่ นไขและมีความสมเหตุสมผลจะเป็นคำตอบของปญั หาหรือสถานการณ์ - เมื่อกำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจริงที่ a, b ไม่เป็นศูนยพ์ รอ้ มกัน และ c, d ไม่ เป็นศูนยพ์ ร้อมกนั ระบบทป่ี ระกอบด้วยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรียกวา่ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรทีม่ ี x และ y เป็นตวั แปร โดยที่ a และ c เปน็ สัมประสทิ ธ์ขิ อง x โดยที่ b และ d เป็นสมั ประสทิ ธ์ิของ y คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คอื คูอ่ นั ดบั (x, y) ท่ีสอดคลอ้ งกบั สมการทัง้ สองของ ระบบสมการหรือกล่าวได้วา่ คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร คอื คอู่ นั ดบั (x, y) ที่ค่า x และคา่ y ทำใหไ้ ดส้ มการท่เี ป็นจริงทัง้ สองสมการ - ยุทธวิธใี นการแก้ปัญหา เชน่ การวาดรปู การสร้างตาราง การสรา้ งผงั ความคิด ชว่ ยในการทำ ความเขา้ ใจปัญหาและเขยี นระบบสมการแทนความสมั พันธไ์ ด้ 5. ให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 1.3 ขอ้ 7 – 8 ในหนังสือเรียน ม.3 เทอม 2 เปน็ รายบคุ คล

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝกึ ทักษะชุดท่ี 1.3.3 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะชดุ ท่ี 1.3.3 แบบฝกึ ทักษะชุดท่ี 1.3.3 ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล รายบุคคล สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายกล่มุ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) 1. เกณฑก์ าร ทำแบบฝกึ หดั /แบบ ทำแบบฝึกหดั /แบบ ทำแบบฝกึ หดั /แบบ ทำแบบฝึกหัด/แบบ ประเมนิ การ ฝึกทักษะไดอ้ ย่าง ฝึกทักษะได้อยา่ ง ฝึกทักษะไดอ้ ยา่ ง ฝกึ ทกั ษะได้อยา่ ง ทำแบบฝึกหัด/ ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ถกู ตอ้ งตำ่ กวา่ รอ้ ย แบบฝกึ ทักษะ ข้นึ ไป 89 79 ละ 60 2. เกณฑ์การ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ ประเมนิ ความ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ สามารถในการ วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา มรี ่องรอยของการ แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลอื กใชว้ ิธีการ และเลอื กใชว้ ิธีการ วางแผนแก้ปัญหา ที่เหมาะสม โดย ทเี่ หมาะสม แต่ ได้บางส่วน คำตอบ แตไ่ มส่ ำเร็จ คำนงึ ถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ที่ได้ยงั ไม่มีความ สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) (ด)ี (กำลังพัฒนา) คำตอบพรอ้ มท้งั พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ ใช้รปู ภาษา และ ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถูกต้อง สญั ลักษณ์ทาง ตรวจสอบความ คณิตศาสตร์ในการ ส่ือสาร ถูกต้องได้ สื่อความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ นำเสนอไม่ได้ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง ประเมนิ ความ สัญลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ ใช้ความรทู้ าง สื่อสาร สอ่ื สาร คณติ ศาสตรเ์ ปน็ สามารถในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย เคร่ืองมอื ในการ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ สื่อสาร ส่ือ สื่อสาร นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ศาสตร์อื่น ๆ และ ความหมาย ส่ือความหมาย ทสี่ มบรู ณ์ นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง ทาง สรปุ ผล และ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ ไม่มคี วามตัง้ ใจและ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ พยายามในการทำ คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ยา่ ง เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ความเข้าใจปญั หา เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ และแกป้ ัญหาทาง ถูกตอ้ ง ชัดเจน ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ คณิตศาสตร์ ไม่มี นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ความอดทนและ 4. เกณฑก์ าร ใช้ความรู้ทาง ได้บางสว่ น ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ประเมินความ คณติ ศาสตรเ์ ป็น จนทำใหแ้ ก้ปัญหา สามารถในการ เคร่อื งมอื ในการ มีความตงั้ ใจและ มีความต้ังใจและ เชอ่ื มโยง เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ นำไปใช้ในชีวติ จรงิ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค เหมาะสม จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ัญหา 5. เกณฑ์การ มคี วามตั้งใจและ ประเมนิ ความ พยายามในการทำ มุมานะในการ ความเข้าใจปัญหา ทำความเข้าใจ และแก้ปัญหาทาง ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี แก้ปัญหาทาง ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หา

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สำเร็จ ไม่สำเรจ็ เล็กน้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นส่วน ไมส่ ำเร็จ ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุ่งมั่นในการ ประเมนิ ความ ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม มุ่งม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ เรียบร้อย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนนีไ่ ม่ผา่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทีไ่ มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 11 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 23102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา............. หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร เรอื่ ง การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เวลา 1 ชัว่ โมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปญั หาทกี่ ำหนดให้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี ประยกุ ต์ใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ (ค 1.3 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขียนระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรแทนโจทยป์ ัญหา (K) 2. แก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร พรอ้ มทั้งตรวจสอบคำตอบและความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (K) 3. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 4. มีความสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 5. สาระสำคญั 1. ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คือ ชุดของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรอย่างนอ้ ย 2 สมการ ทแี่ ต่ละ สมการเขียนแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองปรมิ าณ คำตอบของระบบสมการเปน็ คำตอบของแต่ละ สมการในระบบสมการ เราใช้ระบบสมการแทนสถานการณ์หรอื ปญั หาเพอ่ื นำไปสกู่ ารหาคำตอบ ซ่ึงคำตอบท่ี สอดคลอ้ งกบั ทกุ เง่ือนไขและมีความสมเหตุสมผลจะเป็นคำตอบของปัญหาหรอื สถานการณ์ 2. เมื่อกำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เปน็ จำนวนจรงิ ท่ี a, b ไม่เป็นศูนยพ์ ร้อมกนั และ c, d ไม่ เป็นศนู ย์พรอ้ มกัน ระบบที่ประกอบด้วยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรยี กวา่ ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรทม่ี ี x และ y เปน็ ตวั แปร โดยที่ a และ c เปน็ สมั ประสทิ ธิ์ของ x โดยท่ี b และ d เป็นสัมประสิทธข์ิ อง y คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คอื ค่อู ันดบั (x, y) ทสี่ อดคลอ้ งกบั สมการทั้งสองของ ระบบสมการหรือกลา่ วไดว้ า่ คำตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร คือ คอู่ ันดับ (x, y) ที่ค่า x และคา่ y ทำให้ไดส้ มการท่เี ปน็ จริงทงั้ สองสมการ 3. ยทุ ธวิธีในการแก้ปัญหา เชน่ การวาดรูป การสรา้ งตาราง การสร้างผังความคิด ช่วยในการทำความ เขา้ ใจปัญหาและเขยี นระบบสมการแทนความสัมพนั ธ์ได้ 6. สาระการเรยี นรู้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรเู้ รื่องการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยสุ่มนกั เรยี น ออกมาเฉลยแบบฝกึ หดั ทท่ี ำในชว่ั โมงทีแ่ ล้ว พรอ้ มครูตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ 2. ครยู กตวั อย่างที่ 4 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 34 - 35 เรอ่ื งการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร 3. ให้นกั เรียนจับค่ทู ำแบบฝึกทักษะชดุ ที่ 1.3.4 แล้วครสู มุ่ นกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบ พรอ้ มครู ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ได้ หากไม่ถกู ต้องครูแนะนำให้ถูกตอ้ ง 4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปความรู้ ดังน้ี - ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร คือ ชดุ ของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรอย่างนอ้ ย 2 สมการ ท่แี ต่ ละสมการเขียนแสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งปรมิ าณสองปริมาณ คำตอบของระบบสมการเปน็ คำตอบของแต่ละ สมการในระบบสมการ เราใชร้ ะบบสมการแทนสถานการณห์ รือปญั หาเพอื่ นำไปสู่การหาคำตอบ ซ่ึงคำตอบที่ สอดคล้องกบั ทุกเงอ่ื นไขและมคี วามสมเหตุสมผลจะเป็นคำตอบของปญั หาหรอื สถานการณ์ - เม่ือกำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เป็นจำนวนจรงิ ที่ a, b ไมเ่ ปน็ ศูนยพ์ ร้อมกัน และ c, d ไม่ เปน็ ศนู ยพ์ ร้อมกัน ระบบที่ประกอบดว้ ยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรยี กวา่ ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรทมี่ ี x และ y เปน็ ตวั แปร โดยที่ a และ c เปน็ สัมประสทิ ธิ์ของ x โดยที่ b และ d เป็นสัมประสิทธิ์ของ y คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร คอื คู่อันดับ (x, y) ท่ีสอดคล้องกับสมการทั้งสองของ ระบบสมการหรอื กลา่ วไดว้ า่ คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร คอื คอู่ นั ดับ (x, y) ท่ีค่า x และค่า y ทำให้ได้สมการทเ่ี ปน็ จริงทัง้ สองสมการ - ยุทธวธิ ีในการแกป้ ัญหา เช่น การวาดรปู การสรา้ งตาราง การสรา้ งผังความคิด ชว่ ยในการทำ ความเขา้ ใจปัญหาและเขยี นระบบสมการแทนความสัมพันธไ์ ด้ 5. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหดั 1.3 ข้อ 9 – 14 ในหนงั สอื เรียน ม.3 เทอม 2 เปน็ รายบุคคล

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝกึ ทักษะชุดท่ี 1.3.4 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะชดุ ท่ี 1.3.4 แบบฝกึ ทักษะชุดท่ี 1.3.4 ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล รายบุคคล สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายกล่มุ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) 1. เกณฑก์ าร ทำแบบฝกึ หดั /แบบ ทำแบบฝึกหดั /แบบ ทำแบบฝกึ หดั /แบบ ทำแบบฝึกหัด/แบบ ประเมนิ การ ฝึกทักษะไดอ้ ย่าง ฝึกทักษะได้อยา่ ง ฝึกทักษะไดอ้ ยา่ ง ฝกึ ทกั ษะได้อยา่ ง ทำแบบฝึกหัด/ ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ถกู ตอ้ งตำ่ กวา่ รอ้ ย แบบฝกึ ทักษะ ข้นึ ไป 89 79 ละ 60 2. เกณฑ์การ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ ประเมนิ ความ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ สามารถในการ วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา มรี ่องรอยของการ แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลอื กใชว้ ิธีการ และเลอื กใชว้ ิธีการ วางแผนแก้ปัญหา ที่เหมาะสม โดย ทเี่ หมาะสม แต่ ได้บางส่วน คำตอบ แตไ่ มส่ ำเร็จ คำนงึ ถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ที่ได้ยงั ไม่มีความ สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) (ด)ี (กำลังพัฒนา) คำตอบพรอ้ มท้งั พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ ใช้รปู ภาษา และ ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถูกต้อง สญั ลักษณ์ทาง ตรวจสอบความ คณิตศาสตร์ในการ ส่ือสาร ถูกต้องได้ สื่อความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ นำเสนอไม่ได้ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง ประเมนิ ความ สัญลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ ใช้ความรทู้ าง สื่อสาร สอ่ื สาร คณติ ศาสตรเ์ ปน็ สามารถในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย เคร่ืองมอื ในการ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ สื่อสาร ส่ือ สื่อสาร นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ศาสตร์อื่น ๆ และ ความหมาย ส่ือความหมาย ทสี่ มบรู ณ์ นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง ทาง สรปุ ผล และ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ ไม่มคี วามตัง้ ใจและ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ พยายามในการทำ คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ยา่ ง เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ความเข้าใจปญั หา เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ และแกป้ ัญหาทาง ถูกตอ้ ง ชัดเจน ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ คณิตศาสตร์ ไม่มี นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ความอดทนและ 4. เกณฑก์ าร ใช้ความรู้ทาง ได้บางสว่ น ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ประเมินความ คณติ ศาสตรเ์ ป็น จนทำใหแ้ ก้ปัญหา สามารถในการ เคร่อื งมอื ในการ มีความตงั้ ใจและ มีความต้ังใจและ เชอ่ื มโยง เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ นำไปใช้ในชีวติ จรงิ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค เหมาะสม จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ัญหา 5. เกณฑ์การ มคี วามตั้งใจและ ประเมนิ ความ พยายามในการทำ มุมานะในการ ความเข้าใจปัญหา ทำความเข้าใจ และแก้ปัญหาทาง ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี แก้ปัญหาทาง ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หา

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สำเร็จ ไม่สำเรจ็ เล็กน้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นส่วน ไมส่ ำเร็จ ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุ่งมั่นในการ ประเมนิ ความ ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม มุ่งม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ เรียบร้อย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนนีไ่ ม่ผา่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทีไ่ มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 12 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วชิ า ค 23102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา............. หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร เรือ่ ง ทดสอบหลงั เรียน เวลา 1 ชัว่ โมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รือชว่ ยแก้ปัญหาทีก่ ำหนดให้ 2. ตวั ชีว้ ัดช้นั ปี ประยุกตใ์ ชร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ (ค 1.3 ม.3/3) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายลกั ษณะของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (K) 2. อธิบายลกั ษณะคำตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรจากการสงั เกตกราฟหรอื ระบบสมการ (K) 3. ใชก้ ราฟในการวเิ คราะห์หาคำตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร (K) 4. เขยี นระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรแทนโจทยป์ ัญหา (K) 5. แก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร พร้อมทงั้ ตรวจสอบคำตอบและความ สมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้ (K) 6. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 7. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 8. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 9. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

10. มคี วามมงุ่ ม่ันในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 5. สาระสำคัญ 1. ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คอื ชุดของสมการเชิงเส้นสองตวั แปรอยา่ งนอ้ ย 2 สมการ ท่แี ต่ละ สมการเขียนแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปรมิ าณสองปริมาณ คำตอบของระบบสมการเป็นคำตอบของแต่ละ สมการในระบบสมการ เราใช้ระบบสมการแทนสถานการณห์ รือปัญหาเพ่อื นำไปสู่การหาคำตอบ ซ่ึงคำตอบที่ สอดคลอ้ งกับทกุ เงอื่ นไขและมีความสมเหตุสมผลจะเปน็ คำตอบของปัญหาหรอื สถานการณ์ 2. เมอื่ กำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เป็นจำนวนจรงิ ที่ a, b ไมเ่ ป็นศนู ย์พร้อมกัน และ c, d ไม่ เปน็ ศูนย์พร้อมกนั ระบบทปี่ ระกอบดว้ ยสมการ Ax + by = e cx + dy = f เรยี กว่า ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรทมี่ ี x และ y เป็นตวั แปร โดยท่ี a และ c เปน็ สัมประสิทธขิ์ อง x โดยที่ b และ d เป็นสมั ประสทิ ธ์ขิ อง y คำตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร คอื คู่อนั ดบั (x, y) ท่ีสอดคลอ้ งกับสมการท้งั สองของ ระบบสมการหรอื กลา่ วได้ว่า คำตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร คอื ค่อู นั ดบั (x, y) ทคี่ ่า x และคา่ y ทำใหไ้ ดส้ มการท่เี ปน็ จริงทั้งสองสมการ 6. สาระการเรียนรู้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ใหน้ ักเรยี นทดสอบหลงั เรียนโดยใช้แบบทดสอบ เรอื่ ง ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เพอื่ ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียน 8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ แบบทดสอบเร่อื ง ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบเรื่อง ระบบสมการ แบบทดสอบเร่อื ง ระบบสมการเชิง รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ เชิงเสน้ สองตัวแปร เสน้ สองตัวแปร 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมินการ ทำแบบฝกึ หัด/ (ดี) (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกหัด/ ทำแบบฝึกหดั / แบบทดสอบได้ แบบทดสอบได้ แบบทดสอบ อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ ทำแบบฝึกหัด/ ทำแบบฝึกหดั / อย่างถกู ตอ้ งต่ำกวา่ 2. เกณฑ์การ 90 ขึ้นไป รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ทำความเขา้ ใจ แบบทดสอบได้ แบบทดสอบได้ ทำความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา วางแผนแกป้ ัญหา อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถูกต้องรอ้ ยละ มีร่องรอยของการ และเลือกใชว้ ธิ ีการ วางแผนแก้ปญั หา ท่ีเหมาะสม โดย 80 - 89 60 - 79 แต่ไม่สำเร็จ คำนงึ ถงึ ความ สมเหตุสมผลของ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ คำตอบพร้อมทัง้ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแก้ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา และเลือกใช้วธิ ีการ และเลือกใชว้ ิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ได้บางส่วน คำตอบ ความสมเหตุสมผล ที่ได้ยงั ไมม่ ีความ ของคำตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไมม่ ีการตรวจสอบ ความถกู ต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ใช้รปู ภาษา และ ตรวจสอบความ สัญลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ ถกู ต้องได้ สอ่ื สาร ส่อื ความหมาย 3. เกณฑก์ าร ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สรุปผล และ สัญลักษณท์ าง สัญลักษณท์ าง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สญั ลักษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ ส่ือสาร สอ่ื สาร ใช้ความรูท้ าง สามารถในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอื่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย คณติ ศาสตรเ์ ปน็ สรปุ ผล และ สรุปผล และ เครือ่ งมอื ในการ สอื่ สาร ส่อื สือ่ สาร นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง เรียนรู้คณติ ศาสตร์ แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน เน้อื หาต่าง ๆ หรือ ความหมาย สอ่ื ความหมาย ทีส่ มบรู ณ์ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ทาง สรปุ ผล และ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เครือ่ งมือในการ เครื่องมอื ในการ ไม่มีความตง้ั ใจและ คณติ ศาสตร์ นำเสนอได้อยา่ ง เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ พยายามในการทำ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ ความเขา้ ใจปัญหา ถกู ต้อง ชัดเจน ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ และแก้ปญั หาทาง นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใช้ในชีวิตจรงิ คณิตศาสตร์ ไม่มี 4. เกณฑก์ าร ใชค้ วามรู้ทาง ไดบ้ างสว่ น ความอดทนและ ประเมนิ ความ คณติ ศาสตร์เปน็ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค สามารถในการ เครอ่ื งมอื ในการ มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามตัง้ ใจและ จนทำให้แก้ปญั หา เช่อื มโยง เรียนรู้คณติ ศาสตร์ พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ศาสตร์อื่น ๆ และ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ นำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ได้อย่างสอดคลอ้ ง ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค เหมาะสม จนทำใหแ้ ก้ปญั หา จนทำให้แก้ปัญหา 5. เกณฑก์ าร มีความต้ังใจและ ทางคณิตศาสตร์ได้ ประเมินความ พยายามในการทำ มมุ านะในการ ความเขา้ ใจปญั หา ทำความเข้าใจ และแกป้ ญั หาทาง ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี แกป้ ญั หาทาง ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทำให้แก้ปัญหา

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ (ด)ี (กำลังพฒั นา) ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเร็จเป็นสว่ น สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จ ไมส่ ำเรจ็ เลก็ นอ้ ย ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มคี วามม่งุ ม่นั ในการ มคี วามมุ่งม่นั ในการ มีความมงุ่ มัน่ ในการ มีความม่งุ ม่นั ในการ ประเมนิ ความ ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ มงุ่ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนนีไ่ ม่ผา่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล (ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร)์ มคี วาม สามารถใน มคี วาม สามารถใน รวม มคี วาม สามารถในกา การสอื่ สาร สื่อความ ท่ี ชื่อ – สกลุ การเชือ่ มโยง แก้ปัญหา หมายทาง 12 คะแนน คณติ ศาสตร์ 432143214321

เกณฑก์ ารให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสมำ่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 10 - 12 ดีมาก 7-9 ดี 4-6 พอใช้ 1-3 ปรบั ปรุง ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทำความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทำงาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 2-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลำดบั พฤตกิ รรม คณุ ภาพการปฏบิ ัติ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทำงาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทำงานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทำงานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 13 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 23102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา............. หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 วงกลม เรือ่ ง ทดสอบก่อนเรียน มุมท่ีจุดศุนยก์ ลาง และมุมในส่วนโคง้ ของวงกลม เวลา 1 ชวั่ โมง วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดชัน้ ปี เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกีย่ วกับวงกลมในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ายทฤษฎบี ทเก่ยี วกับมมุ ท่ีจุดศูนยก์ ลางและมุมในสว่ นโค้งของวงกลม (K) 2. นำทฤษฎีบทเกี่ยวกบั มุมที่จดุ ศูนย์กลางและมุมในสว่ นโค้งของวงกลมไปใช้ในการให้เหตผุ ลและ แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. อธบิ ายทฤษฎีบทเก่ียวกบั คอรด์ ของวงกลม (K) 4. นำทฤษฎบี ทเกย่ี วกบั คอรด์ ของวงกลมไปใชใ้ นการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 5. อธบิ ายทฤษฎบี ทเกย่ี วกับเส้นสมั ผัสวงกลม (K) 6. นำทฤษฎบี ทเกย่ี วกับเสน้ สมั ผสั วงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ (K) 7. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 8. มีความสามารถในเชื่อมโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 9. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 10. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

11. มีระเบียบวนิ ัยในการทำงาน (A) 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 5. สาระสำคัญ 1. วงกลมเป็นรูปเรขาคณิตสองมติ ิ สว่ นต่าง ๆ ท่เี กย่ี วขอ้ งกบั วงกลมมมี ากมาย เชน่ คอร์ด เสน้ สมั ผัส วงกลม มุมท่จี ุดศนู ย์กลางของวงกลม มมุ ในสว่ นโค้งของวงกลม ซึง่ ความสัมพันธ์ระหวา่ งส่วนตา่ ง ๆ เหลา่ นัน้ ของวงกลม ประกอบกับความร้ทู างเรขาคณิตทำใหเ้ กิดสมบัติและทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมทม่ี ปี ระโยชน์ในการ จำลองสถานการณ์ รวมถงึ การอธบิ ายและแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริงอย่างสมเหตุสมผล 2. เมื่อแบง่ เสน้ รอบวงของวงกลมออกเป็น 2 ส่วน ในกรณีทสี่ ่วนโค้งทัง้ สองยาวเท่ากัน จะเรยี กสว่ น โค้งแตล่ ะส่วนวา่ ครงึ่ วงกลม (semicircle) 3. เมอ่ื แบง่ เสน้ รอบวงของวงกลมออกเป็น 2 สว่ น ในกรณีทสี่ ว่ นโคง้ ท้งั สองยาวไม่เทา่ กนั จะเรียก ส่วนโคง้ ท่ยี าวกวา่ วา่ ส่วนโคง้ ใหญ่ (major arc) และเรียกสว่ นโค้งท่สี ้นั กว่าวา่ สว่ นโคง้ นอ้ ย (minor arc) 4. มมุ ทจ่ี ดุ ศูนย์กลาง (central angle) คอื มุมที่มีจุดศนู ยก์ ลางของวงกลมเป็นจุดยอดมมุ และแขนทั้ง สองของมมุ ตดั วงกลม 5. มุมในสว่ นโคง้ ของวงกลม (inscribed angle) คือ มมุ ทมี่ ีจุดยอดมุมอยู่บนวงกลม และแขนท้ังสอง ของมมุ ตัดวงกลม 6. มมุ ในส่วนโค้งของวงกลมทม่ี ีแขนท้งั สองของมุมผ่านจุดปลายทั้งสองของเส้นผ่านศูนยก์ ลาง เรยี กว่า มุมในครงึ่ วงกลม (angle inscribed in a semicircle) 7. ในวงกลมทเี่ ท่ากนั ทุกประการหรอื วงกลมเดียวกัน ถ้ามมุ ทจ่ี ดุ ศูนยก์ ลางมขี นาดเท่ากัน แล้วส่วนโคง้ ทรี่ องรบั มุมท่จี ดุ ศนู ย์กลางน้นั จะยาวเทา่ กนั 8. ในวงกลมทเ่ี ทา่ กนั ทกุ ประการหรือวงกลมเดยี วกัน ถ้าสว่ นโคง้ ยาวเท่ากนั แล้วมมุ ทจี่ ุดศูนยก์ ลางท่ี รองรบั ดว้ ยสว่ นโคง้ นนั้ จะมีขนาดเท่ากัน