แผน ม.3 เทอม 2

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล (คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์) มคี วามมมุ านะใน การทำความเข้าใจ รวม ท่ี ชื่อ – สกุล ปญั หาและ มคี วามใฝเ่ รียนรู้ แก้ปัญหาทาง 8 คะแนน คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 2-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลำดบั พฤตกิ รรม คณุ ภาพการปฏบิ ัติ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทำงาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทำงานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทำงานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชอ่ื .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 51 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 23102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา............. หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ เรอื่ ง ทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชว่ั โมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดชนั้ ปี เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ใิ นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ (ค 2.2 ม.3/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เข้าใจความหมายและหาคา่ ของอัตราส่วนตรโี กณมิติของมมุ แหลมขนาดต่าง ๆ (K) 2. นำความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปญั หา (K) 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 3. การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามใฝเ่ รียนรู้ (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 5. สาระสำคัญ 1. อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ เป็นอัตราสว่ นของความยาวของดา้ นของรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากท่ีสัมพันธก์ บั ขนาดของมมุ ซึ่งเม่ือทราบขนาดของมมุ และความยาวของด้านใดด้านหนึง่ ของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากแล้ว จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอนื่ ๆ ของรปู สามเหลย่ี มมุมฉากน้ันได้ เราสามารถแก้ปัญหาหรือ สถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวติ จริง โดยเฉพาะปัญหาท่ีเกีย่ วขอ้ งกับระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปญั หาใหเ้ ป็น แบบจำลองทางเรขาคณิต แลว้ ใช้ความรเู้ รอ่ื งอัตราส่วนตรโี กณมิตมิ าช่วยในการแกป้ ัญหา 2. สำหรบั รปู สามเหล่ยี มมุมฉาก ABC ทม่ี ีมุม C เป็นมมุ ฉาก เมือ่ พจิ ารณามมุ A ̅B̅̅C̅ เรียกว่า ดา้ นตรงข้ามมุม A ̅A̅̅C̅ เรียกว่า ดา้ นประชดิ มุม A ̅A̅̅B̅ เรยี กว่า ดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก 3. อตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมมุ A ของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก ABC มดี ังน้ี ไซนข์ องมุม A คือ ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุม A ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุมฉาก โคไซนข์ องมมุ A คือ ความยาวของด้านประชดิ มุม A ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก แทนเจนต์ของมุม A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของด้านประชิดมุม A 6. สาระการเรยี นรู้ 1. ความหมายของอัตราสว่ นตรีโกณมิติ 2. อัตราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมมุ แหลม 3. การนำอตั ราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ใหน้ กั เรยี นทดสอบกอ่ นเรียนโดยใช้แบบทดสอบ เร่อื ง อตั ราส่วนตรโี กณมิติ เพื่อตรวจสอบความพรอ้ ม และพน้ื ฐานของนักเรยี น 8. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ แบบทดสอบเรอ่ื ง อัตราสว่ นตรีโกณมิติ 9. การวัดและประเมินผล เครื่องมอื เกณฑ์ แบบทดสอบเร่อื ง อตั ราสว่ น ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล ตรโี กณมิติ วธิ ีการ ตรวจแบบทดสอบเรือ่ ง อตั ราส่วน ตรีโกณมติ ิ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ การ ทำแบบทดสอบได้ (ด)ี (กำลังพัฒนา) ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งตำ่ กวา่ ทดสอบ 90 ขึน้ ไป ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ ทำความเขา้ ใจ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ ทำความเข้าใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ แกป้ ัญหา วางแผนแก้ปัญหา 80 - 89 60 - 79 มรี อ่ งรอยของการ และเลอื กใช้วธิ กี าร วางแผนแกป้ ญั หา ทเ่ี หมาะสม โดย ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ แต่ไมส่ ำเรจ็ คำนึงถึงความ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ สมเหตุสมผลของ วางแผนแก้ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา คำตอบพรอ้ มทัง้ และเลือกใชว้ ธิ กี าร และเลือกใช้วธิ ีการ ท่เี หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คำตอบ ความสมเหตสุ มผล ท่ไี ด้ยังไมม่ คี วาม ของคำตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ ความถกู ตอ้ งไม่ได้ ความถูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ด)ี (กำลังพฒั นา) ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ 2. เกณฑ์การ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ประเมินความ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร ส่อื สอ่ื สาร ส่อื สาร สือ่ สาร สือ่ สาร ความหมาย สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย ทาง สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ยา่ ง นำเสนอได้ถูกต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอไม่ได้ ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทสี่ มบรู ณ์ 3. เกณฑก์ าร ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ประเมนิ ความ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เปน็ สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เชื่อมโยง เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใช้ในชีวิตจริง นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใช้ในชวี ติ จริง ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม 4. เกณฑก์ าร รบั ฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล ประเมนิ ความ สนบั สนุนหรือ สนบั สนุน หรือ สนับสนนุ หรอื สนับสนุน หรอื สามารถในการ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โต้แยง้ เพื่อนำไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ โตแ้ ย้งไม่ได้ ใหเ้ หตุผล การสรุปโดยมี การสรุปโดยมี นำไปสกู่ ารสรุปที่มี ขอ้ เทจ็ จริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง คณิตศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตร์รองรบั ได้อย่างสมบรู ณ์ ได้บางส่วน 5. เกณฑ์การ มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความต้งั ใจและ ไมม่ คี วามตั้งใจและ ประเมินความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ความเข้าใจปัญหา (ดี) (กำลังพัฒนา) ความเขา้ ใจปัญหา มมุ านะในการ และแกป้ ัญหาทาง ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง ทำความเข้าใจ คณิตศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค คณติ ศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แกป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สำเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเรจ็ เปน็ สว่ น ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มีความกระตอื รอื ร้น มคี วามกระตือรือร้น มคี วามกระตือรือร้น มคี วามกระตือรอื รน้ ประเมนิ ความ ใฝ่เรยี นรู้ ในการเรียนมาก ในการเรยี นมาก ในการเรยี น ในการเรยี นน้อย รู้จกั ใชเ้ วลาวา่ งให้ ร้จู กั ใช้เวลาว่างให้ พอสมควร รจู้ ักใช้ ยังใช้เวลาวา่ งไม่เปน็ เปน็ ประโยชน์ เปน็ ประโยชน์ เวลาว่างให้เป็น ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรจู้ าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความรู้จากแหลง่ แหล่งเรียนรู้ที่ แหล่งเรยี นรทู้ ่ี ความรูจ้ ากแหลง่ เรยี นรยู้ งั ไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยัง เรียนรยู้ งั ไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถ่ายทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ สามารถถ่ายทอด ใหก้ ับผู้อื่น ใหก้ บั ผูอ้ ่ืน เผยแพร่ องคค์ วามรู้ ใหก้ ับผู้อืน่

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทีไ่ ม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 52 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23102 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา............. หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 อตั ราส่วนตรีโกณมิติ เร่ือง ความหมายของอตั ราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 1 ชัว่ โมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดช้นั ปี เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกบั อัตราส่วนตรโี กณมิตใิ นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ (ค 2.2 ม.3/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ของมุมแหลมจากรปู สามเหลีย่ มมมุ ฉาก (K) 2. หาคา่ ของอัตราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมมุ แหลมจากรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก (K) 3. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 4. มคี วามใฝ่เรียนรู้ (A) 4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร

5. สาระสำคัญ 1. อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ เปน็ อัตราสว่ นของความยาวของด้านของรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉากที่สัมพันธก์ ับ ขนาดของมุม ซึ่งเมอื่ ทราบขนาดของมมุ และความยาวของด้านใดดา้ นหนง่ึ ของรปู สามเหลย่ี มมุมฉากแลว้ จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของด้านอน่ื ๆ ของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากนั้นได้ เราสามารถแกป้ ัญหาหรือ สถานการณต์ ่าง ๆ ในชวี ติ จรงิ โดยเฉพาะปัญหาท่ีเก่ียวขอ้ งกับระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปัญหาใหเ้ ป็น แบบจำลองทางเรขาคณิต แลว้ ใช้ความรเู้ รื่องอตั ราสว่ นตรโี กณมิตมิ าช่วยในการแก้ปญั หา 2. สำหรบั รปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก ABC ทีม่ มี ุม C เปน็ มุมฉาก เม่ือพจิ ารณามมุ A ̅B̅̅C̅ เรยี กว่า ดา้ นตรงข้ามมุม A ̅A̅̅C̅ เรยี กว่า ดา้ นประชิดมุม A A̅̅̅B̅ เรียกว่า ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก 3. อตั ราส่วนตรโี กณมติ ขิ องมมุ A ของรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มดี ังนี้ ไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของดา้ นตรงข้ามมมุ A ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก โคไซนข์ องมมุ A คอื ความยาวของดา้ นประชดิ มมุ A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก แทนเจนต์ของมุม A คอื ความยาวของด้านตรงขา้ มมุม A ความยาวของด้านประชิดมุม A 6. สาระการเรยี นรู้ ความหมายของอตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูสนทนากบั นกั เรียนเก่ยี วกับคำว่า “ตรีโกณมิติ” และยกตวั อย่างสถานการณท์ ่ีใช้ความรทู้ าง ตรีโกณมิติเปน็ เครอื่ งมอื ในการแก้ปญั หา เพอ่ื ให้นักเรยี นเห็นประโยชนข์ องตรโี กณมติ ิ

2. ครแู บง่ นักเรยี นออกเป็น 3 กลุ่ม แลว้ ให้นักเรียนแต่ละกล่มุ ร่วมกันทำ “กจิ กรรม : สืบเสาะสมบตั ิ พเิ ศษ” ในหนังสือเรียน หน้า 209–210 3. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ สงั เกต เปรียบเทียบ และอภปิ รายเกย่ี วกบั คา่ ของอัตราสว่ นตรโี กณมิติในรปู ทศนยิ มทีไ่ ดจ้ ากตาราง 4. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรปุ ข้อสังเกตทไ่ี ดจ้ ากกิจกรรม 5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายผลจาก “กจิ กรรม : สบื เสาะสมบัติพิเศษ” ในหนังสอื เรียน หนา้ 209–210 โดยหลงั จากท่ีนักเรยี นได้ลงมอื ปฏบิ ัติเพ่ือสำรวจและสรา้ งขอ้ ความคาดการณเ์ ก่ียวกบั อัตราสว่ นของ ความยาวของดา้ นของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากท้ังสามแบบ ซง่ึ จะนำไปสขู่ อ้ สรปุ ว่า สำหรับรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ใด ๆ อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิเดียวกนั ของมุมท่ีมีขนาดเท่ากันจะมคี า่ เทา่ กัน 6. ครูสงั เกตจากการทำกจิ กรรม หากพบวา่ คา่ ของอัตราส่วนตรโี กณมิติเดยี วกนั ของมุมท่มี ขี นาด เท่ากัน มีค่าไม่เทา่ กนั ครูควรใชก้ ารอภปิ รายเพื่อช้ีใหเ้ หน็ วา่ ความคลาดเคล่อื นที่เกดิ ขน้ึ อาจมาจากการสรา้ ง และการวัดความยาว ของดา้ นของรปู สามเหล่ียมในการทำ “กิจกรรม : สืบเสาะสมบตั พิ เิ ศษ” ขา้ งต้นนี้ ครูอาจให้นกั เรียนสร้างและ สำรวจรูปสามเหลย่ี มมุมฉากในลกั ษณะอนื่ ๆ เพม่ิ เตมิ โดยใช้ซอฟตแ์ วร์ The Geometerʼs Sketchpad (GSP) เพือ่ สำรวจรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากทีห่ ลากหลาย และยืนยนั ขอ้ ความคาดการณ์ที่สรา้ งใหม้ คี วามนา่ เช่อื ถอื มากขึ้น 7. ครูทบทวนเรือ่ งรูปสามเหลีย่ มท่ีคล้ายกนั เพอ่ื ใช้ในการอภปิ รายร่วมกับนักเรียนเก่ยี วกับการพิสจู น์ ว่า “สำหรับรูปสามเหลยี่ มมุมฉากใด ๆ อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิเดยี วกันของมุมท่ีมขี นาดเทา่ กัน จะมีคา่ เท่ากัน” 9. ครูแนะนำให้นกั เรยี นรู้จักอตั ราส่วนตรโี กณมติ ิทัง้ หกแบบ โดยใช้หนงั สอื เรียนหนา้ 211 – 212 ประกอบซึง่ ในบทเรยี นนี้ นกั เรยี นจะไดเ้ รียนร้เู พยี งสามแบบ ไดแ้ ก่ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ท้ังน้ี ในการหา คา่ อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิแบบต่าง ๆ ครูควรเน้นให้นักเรียนระบใุ หช้ ดั เจนว่ากำลงั กลา่ วถงึ อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ ของมมุ ใด 10. ใหน้ กั เรียนพิจารณาตัวอยา่ งท่ี 1 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 213 โดยครูคอยให้คำแนะนำ 11. ให้นกั เรยี นจับคูท่ ำแบบฝึกทกั ษะที่ 5.1.1 12. ครสู มุ่ นกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝกึ ทักษะ พรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ต้องของ คำตอบทีไ่ ด้

13. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ -อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ เปน็ อัตราส่วนของความยาวของดา้ นของรูปสามเหลยี่ มมมุ ฉากที่สมั พนั ธ์กบั ขนาดของมมุ ซึ่งเมอ่ื ทราบขนาดของมุมและความยาวของด้านใดด้านหนงึ่ ของรูปสามเหล่ยี มมุมฉากแล้ว จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอ่ืน ๆ ของรปู สามเหลีย่ มมมุ ฉากน้นั ได้ เราสามารถแก้ปัญหาหรือ สถานการณต์ ่าง ๆ ในชวี ิตจรงิ โดยเฉพาะปญั หาที่เก่ยี วขอ้ งกบั ระยะทางหรือความสงู โดยแปลงปญั หาให้เปน็ แบบจำลองทางเรขาคณติ แล้วใช้ความร้เู ร่ืองอัตราสว่ นตรโี กณมิติมาชว่ ยในการแกป้ ญั หา - สำหรบั รูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก ABC ท่ีมีมมุ C เป็นมุมฉาก เม่ือพจิ ารณามุม A B̅̅̅C̅ เรยี กว่า ด้านตรงข้ามมุม A ̅A̅̅C̅ เรียกวา่ ด้านประชดิ มุม A ̅A̅̅B̅ เรยี กวา่ ด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก - อัตราส่วนตรีโกณมิติของมมุ A ของรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก ABC มีดงั นี้ ไซน์ของมุม A คือ ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุม A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก โคไซนข์ องมุม A คอื ความยาวของดา้ นประชดิ มุม A ความยาวของดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก แทนเจนต์ของมุม A คือ ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ A ความยาวของด้านประชดิ มมุ A 14. ให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัด 5.1 ข้อ 1 – 2 ใหญ่ ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 216 เป็นรายบคุ คล 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝกึ ทกั ษะชุดท่ี 5.1.1 4. ไม้บรรทัด 5. โพรแทรกเตอร์ 6. เครอ่ื งคิดเลข

9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะชดุ ท่ี 5.1.1 แบบแบบฝกึ ทักษะชดุ ที่ 5.1.1 ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบคุ คล รายบคุ คล สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายกลุ่ม 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดี) (กำลังพฒั นา) 1. เกณฑ์การ ทำแบบฝกึ หดั / ทำแบบฝึกหัด/ ทำแบบฝึกหดั / ทำแบบฝกึ หัด/ ประเมนิ การ แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝกึ ทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ ทำแบบฝกึ หัด/ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถูกต้องรอ้ ยละ อย่างถูกตอ้ งตำ่ กวา่ แบบฝกึ ทักษะ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร รับฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และให้เหตุผล ประเมนิ ความ สนับสนุนหรอื สนบั สนนุ หรือ สนับสนนุ หรอื สนับสนนุ หรือ สามารถในการ โต้แยง้ เพอื่ นำไปสู่ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ โต้แยง้ ไม่ได้ ใหเ้ หตุผล การสรปุ โดยมี การสรปุ โดยมี นำไปสู่การสรปุ ท่มี ี ข้อเท็จจรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตร์รองรบั ได้อย่างสมบูรณ์ ได้บางสว่ น 3. เกณฑก์ าร มีความกระตือรอื รน้ มคี วามกระตอื รือรน้ มีความกระตือรอื รน้ มีความกระตือรือร้น ประเมินความ ในการเรยี นมาก ในการเรียนมาก ในการเรยี น ในการเรยี นน้อย ใฝเ่ รยี นรู้ รู้จักใชเ้ วลาว่างให้ รจู้ ักใช้เวลาวา่ งให้ พอสมควร รจู้ ักใช้ ยงั ใชเ้ วลาวา่ งไม่เปน็ เป็นประโยชน์ เป็นประโยชน์ เวลาวา่ งใหเ้ ป็น ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรูจ้ าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความร้จู ากแหลง่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4321 (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) (ต้องปรับปรงุ ) แหลง่ เรียนรทู้ ่ี แหล่งเรียนรทู้ ี่ ความรู้จากแหล่ง เรียนรู้ยังไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยัง เรียนรูย้ งั ไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถา่ ยทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ เผยแพร่ องค์ความรู้ สามารถถ่ายทอด ใหก้ บั ผ้อู นื่ ให้กบั ผ้อู นื่ เผยแพร่ องค์ความรู้ ให้กบั ผอู้ ืน่

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นน่ีไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไ่ี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 53 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา............. หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 อตั ราส่วนตรีโกณมิติ เร่ือง ความหมายของอตั ราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 1 ชัว่ โมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดช้นั ปี เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกบั อัตราส่วนตรโี กณมติ ใิ นการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง (ค 2.2 ม.3/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ของมมุ แหลมจากรปู สามเหลีย่ มมมุ ฉาก (K) 2. หาคา่ ของอตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมมุ แหลมจากรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก (K) 3. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 4. มคี วามใฝ่เรียนรู้ (A) 4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร

5. สาระสำคัญ 1. อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ เป็นอตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นของรปู สามเหล่ียมมุมฉากท่ีสมั พนั ธ์กับ ขนาดของมุม ซงึ่ เมือ่ ทราบขนาดของมมุ และความยาวของดา้ นใดดา้ นหนึ่งของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากแล้ว จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของด้านอื่น ๆ ของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากนั้นได้ เราสามารถแกป้ ัญหาหรอื สถานการณต์ ่าง ๆ ในชีวิตจริง โดยเฉพาะปัญหาท่ีเก่ยี วขอ้ งกบั ระยะทางหรอื ความสูง โดยแปลงปญั หาให้เป็น แบบจำลองทางเรขาคณติ แลว้ ใชค้ วามรเู้ รอื่ งอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิมาช่วยในการแก้ปัญหา 2. สำหรบั รูปสามเหล่ยี มมุมฉาก ABC ทม่ี มี มุ C เป็นมุมฉาก เมื่อพิจารณามมุ A B̅̅̅C̅ เรียกว่า ด้านตรงขา้ มมุม A ̅A̅̅C̅ เรียกวา่ ด้านประชิดมุม A ̅A̅̅B̅ เรียกว่า ดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก 3. อัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมมุ A ของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก ABC มีดงั น้ี ไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก โคไซน์ของมุม A คือ ความยาวของด้านประชดิ มมุ A ความยาวของด้านตรงข้ามมมุ ฉาก แทนเจนตข์ องมุม A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมุม A ความยาวของดา้ นประชดิ มมุ A 6. สาระการเรยี นรู้ ความหมายของอัตราสว่ นตรีโกณมิติ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรเู้ ร่อื งความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมติ โิ ดยสมุ่ นกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบ ของแบบฝกึ หดั ท่ที ำในชว่ั โมงทแี่ ล้ว พร้อมครูตรวจสอบความถูกตอ้ งของคำตอบท่ีได้ 2. ใหน้ ักเรียนพจิ ารณาตวั อยา่ งที่ 2 – 3 ในหนังสือเรยี นหน้า 214 โดยครคู อยให้คำแนะนำ

3. ให้นักเรียนจบั คู่ทำแบบฝึกทักษะที่ 5.1.2 4. ครสู ุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝึกทกั ษะ พร้อมครูตรวจสอบความถูกต้องของ คำตอบท่ไี ด้ 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปส่งิ ทีไ่ ด้เรยี นรู้ ดังน้ี -อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ เป็นอตั ราสว่ นของความยาวของด้านของรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากท่ีสัมพนั ธ์กับ ขนาดของมุม ซึง่ เม่ือทราบขนาดของมุมและความยาวของดา้ นใดด้านหนึง่ ของรูปสามเหลีย่ มมุมฉากแล้ว จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอ่ืน ๆ ของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากนนั้ ได้ เราสามารถแก้ปัญหาหรอื สถานการณ์ต่าง ๆ ในชวี ิตจริง โดยเฉพาะปัญหาที่เกี่ยวขอ้ งกบั ระยะทางหรือความสงู โดยแปลงปญั หาให้เป็น แบบจำลองทางเรขาคณติ แลว้ ใช้ความรเู้ รอ่ื งอตั ราสว่ นตรโี กณมิติมาชว่ ยในการแก้ปญั หา -สำหรบั รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC ทม่ี ีมมุ C เป็นมุมฉาก เมือ่ พจิ ารณามมุ A B̅̅̅C̅ เรยี กว่า ด้านตรงข้ามมุม A ̅A̅̅C̅ เรียกวา่ ด้านประชดิ มุม A ̅A̅̅B̅ เรียกวา่ ด้านตรงข้ามมมุ ฉาก - อตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมมุ A ของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก ABC มีดงั น้ี ไซน์ของมุม A คอื ความยาวของดา้ นตรงข้ามมมุ A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก โคไซนข์ องมุม A คอื ความยาวของด้านประชิดมมุ A ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก แทนเจนต์ของมมุ A คอื ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของด้านประชดิ มมุ A 6. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 5.1 ข้อ 3 ใหญ่ ในหนังสอื เรียน หน้า 216 เปน็ รายบุคคล 8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝึกทกั ษะชุดที่ 5.1.2

9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะชดุ ท่ี 5.1.2 แบบแบบฝกึ ทักษะชดุ ที่ 5.1.2 ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบคุ คล รายบคุ คล สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายกลุ่ม 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดี) (กำลังพฒั นา) 1. เกณฑ์การ ทำแบบฝกึ หดั / ทำแบบฝึกหัด/ ทำแบบฝึกหดั / ทำแบบฝกึ หดั / ประเมนิ การ แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝกึ ทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ ทำแบบฝกึ หัด/ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถูกต้องรอ้ ยละ อยา่ งถูกต้องตำ่ กวา่ แบบฝกึ ทักษะ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร รับฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และให้เหตผุ ล ประเมนิ ความ สนับสนุนหรอื สนบั สนนุ หรือ สนับสนนุ หรอื สนับสนนุ หรือ สามารถในการ โต้แยง้ เพอื่ นำไปสู่ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ โต้แยง้ ไม่ได้ ใหเ้ หตุผล การสรปุ โดยมี การสรปุ โดยมี นำไปสู่การสรปุ ท่มี ี ข้อเท็จจรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตร์รองรบั ได้อย่างสมบูรณ์ ได้บางสว่ น 3. เกณฑก์ าร มีความกระตือรอื รน้ มคี วามกระตอื รือรน้ มีความกระตือรอื รน้ มีความกระตือรือร้น ประเมินความ ในการเรยี นมาก ในการเรียนมาก ในการเรยี น ในการเรยี นนอ้ ย ใฝเ่ รยี นรู้ รู้จักใชเ้ วลาว่างให้ รจู้ ักใช้เวลาวา่ งให้ พอสมควร รจู้ ักใช้ ยงั ใชเ้ วลาว่างไม่เปน็ เป็นประโยชน์ เป็นประโยชน์ เวลาวา่ งใหเ้ ป็น ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรูจ้ าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความร้จู ากแหลง่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4321 (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) (ต้องปรับปรงุ ) แหลง่ เรียนรทู้ ่ี แหล่งเรียนรทู้ ี่ ความรู้จากแหล่ง เรียนรู้ยังไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยัง เรียนรูย้ งั ไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถา่ ยทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ เผยแพร่ องค์ความรู้ สามารถถ่ายทอด ใหก้ บั ผ้อู นื่ ให้กบั ผ้อู นื่ เผยแพร่ องค์ความรู้ ให้กบั ผอู้ ืน่

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนน่ีไมผ่ า่ น มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 54 สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค 23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา............. หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 5 อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ เรื่อง ความหมายของอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดชั้นปี เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกับอตั ราส่วนตรโี กณมติ ใิ นการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง (ค 2.2 ม.3/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ของมุมแหลมจากรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก (K) 2. หาคา่ ของอัตราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมมุ แหลมจากรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก (K) 3. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 4. มีความใฝ่เรียนรู้ (A) 4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 5. สาระสำคญั 1. อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ เปน็ อัตราสว่ นของความยาวของด้านของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากท่ีสมั พนั ธก์ บั ขนาดของมมุ ซง่ึ เมอื่ ทราบขนาดของมมุ และความยาวของดา้ นใดด้านหน่ึงของรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉากแลว้ จะ

สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของดา้ นอนื่ ๆ ของรปู สามเหลย่ี มมุมฉากนั้นได้ เราสามารถแก้ปัญหาหรอื สถานการณต์ ่าง ๆ ในชีวติ จรงิ โดยเฉพาะปญั หาที่เกี่ยวขอ้ งกบั ระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปัญหาให้เปน็ แบบจำลองทางเรขาคณติ แลว้ ใชค้ วามรู้เรอ่ื งอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิมาชว่ ยในการแกป้ ญั หา 2. สำหรับรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก ABC ทมี่ มี มุ C เปน็ มมุ ฉาก เม่ือพจิ ารณามมุ A B̅̅̅C̅ เรยี กวา่ ดา้ นตรงขา้ มมมุ A ̅A̅̅C̅ เรยี กว่า ด้านประชิดมมุ A A̅̅̅B̅ เรียกว่า ดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก 3. อตั ราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมมุ A ของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC มดี งั นี้ ไซนข์ องมมุ A คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมุม A ความยาวของด้านตรงขา้ มมุมฉาก โคไซนข์ องมุม A คือ ความยาวของดา้ นประชิดมุม A ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุมฉาก แทนเจนต์ของมุม A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของดา้ นประชดิ มมุ A 6. สาระการเรยี นรู้ ความหมายของอตั ราส่วนตรีโกณมิติ 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรู้เรอื่ งความหมายของอัตราสว่ นตรโี กณมิติโดยสมุ่ นกั เรียนออกมานำเสนอคำตอบ ของแบบฝกึ หัดทที่ ำในชว่ั โมงที่แลว้ พรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ต้องของคำตอบท่ีได้ 2. ใหน้ กั เรียนพิจารณาตัวอยา่ งที่ 4 ในหนังสอื เรียนหนา้ 215 โดยครคู อยให้คำแนะนำ 3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายเพอ่ื หาคำตอบของแบบฝึกหดั ชวนคดิ 5.2 ในหนังสือเรียนหน้า 215 โดยใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั เสนอแนวทางคำตอบ และครูคอยใหคำแนะนำ 4. ให้นกั เรียนจับคู่ทำแบบฝกึ ทกั ษะที่ 5.1.3

5. ครสู ุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝกึ ทักษะ พรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ต้องของ คำตอบท่ไี ด้ 6. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปส่ิงท่ไี ด้เรียนรู้ ดงั นี้ -อัตราสว่ นตรโี กณมิติ เป็นอตั ราสว่ นของความยาวของด้านของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากท่ีสัมพันธ์กบั ขนาดของมุม ซึ่งเมอื่ ทราบขนาดของมุมและความยาวของดา้ นใดดา้ นหนึ่งของรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากแลว้ จะ สามารถนำไปใช้ในการหาความยาวของด้านอนื่ ๆ ของรปู สามเหล่ยี มมุมฉากนน้ั ได้ เราสามารถแก้ปัญหาหรอื สถานการณ์ต่าง ๆ ในชวี ติ จริง โดยเฉพาะปัญหาท่ีเกีย่ วข้องกับระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปัญหาใหเ้ ป็น แบบจำลองทางเรขาคณิต แลว้ ใช้ความร้เู รอ่ื งอัตราส่วนตรโี กณมิติมาชว่ ยในการแกป้ ญั หา -สำหรับรปู สามเหลยี่ มมุมฉาก ABC ทมี่ ีมุม C เปน็ มมุ ฉาก เม่อื พิจารณามมุ A ̅B̅̅C̅ เรยี กวา่ ด้านตรงขา้ มมมุ A ̅A̅̅C̅ เรียกวา่ ดา้ นประชิดมมุ A A̅̅̅B̅ เรียกว่า ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก -อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิของมุม A ของรปู สามเหล่ียมมุมฉาก ABC มีดงั น้ี ไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของด้านตรงข้ามมมุ ฉาก โคไซน์ของมมุ A คอื ความยาวของดา้ นประชดิ มุม A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก แทนเจนตข์ องมมุ A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมุม A ความยาวของด้านประชดิ มมุ A 7. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั 5.1 ขอ้ 4 – 8 ใหญ่ ในหนังสือเรยี น หนา้ 217 เปน็ รายบุคคล 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝึกทกั ษะชุดที่ 5.1.3

9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะชดุ ท่ี 5.1.3 แบบแบบฝกึ ทักษะชดุ ที่ 5.1.3 ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายบคุ คล รายบคุ คล สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน รายกลุ่ม 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดี) (กำลังพฒั นา) 1. เกณฑ์การ ทำแบบฝกึ หดั / ทำแบบฝึกหัด/ ทำแบบฝึกหดั / ทำแบบฝกึ หัด/ ประเมนิ การ แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝกึ ทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ ทำแบบฝกึ หัด/ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถูกต้องรอ้ ยละ อยา่ งถูกตอ้ งตำ่ กวา่ แบบฝกึ ทักษะ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร รับฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และให้เหตุผล ประเมนิ ความ สนับสนุนหรอื สนบั สนนุ หรือ สนับสนนุ หรอื สนับสนนุ หรือ สามารถในการ โต้แยง้ เพอื่ นำไปสู่ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ โต้แยง้ ไม่ได้ ใหเ้ หตุผล การสรปุ โดยมี การสรปุ โดยมี นำไปสู่การสรปุ ท่มี ี ข้อเท็จจรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตร์รองรบั ได้อย่างสมบูรณ์ ได้บางสว่ น 3. เกณฑก์ าร มีความกระตือรอื รน้ มคี วามกระตอื รือรน้ มีความกระตือรอื รน้ มีความกระตือรือร้น ประเมินความ ในการเรยี นมาก ในการเรียนมาก ในการเรยี น ในการเรยี นน้อย ใฝเ่ รยี นรู้ รู้จักใชเ้ วลาว่างให้ รจู้ ักใช้เวลาวา่ งให้ พอสมควร รจู้ ักใช้ ยงั ใชเ้ วลาวา่ งไม่เปน็ เป็นประโยชน์ เป็นประโยชน์ เวลาวา่ งใหเ้ ป็น ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรูจ้ าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความร้จู ากแหลง่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4321 (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) (ต้องปรับปรงุ ) แหลง่ เรียนรทู้ ่ี แหล่งเรียนรทู้ ี่ ความรู้จากแหล่ง เรียนรู้ยังไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยัง เรียนรูย้ งั ไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถา่ ยทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ เผยแพร่ องค์ความรู้ สามารถถ่ายทอด ใหก้ บั ผ้อู นื่ ให้กบั ผ้อู นื่ เผยแพร่ องค์ความรู้ ให้กบั ผอู้ ืน่

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจำนวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นน่ีไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไ่ี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 55 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 23102 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา............. หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ เร่อื ง อตั ราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมุมแหลม เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดชนั้ ปี เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กย่ี วกับอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ (ค 2.2 ม.3/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกค่าของอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° (K) 2. หาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมมุ แหลมขนาดตา่ ง ๆ จากตาราง (K) 3. นำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ (K) 4. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 5. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 6. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามใฝ่เรียนรู้ (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในแก้ปัญหา 5. สาระสำคัญ 1. สำหรบั รูปสามเหลีย่ มมมุ ฉากท่มี ีมมุ A เป็นมุมแหลมมมุ หน่ึง ไซนข์ องมมุ A คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมุม A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก โคไซนข์ องมุม A คือ ความยาวของดา้ นประชิดมมุ A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก แทนเจนตข์ องมุม A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของดา้ นประชิดมมุ A 2. คา่ ของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มขี นาด 30, 45, และ 60 องศา ดังน้ี อตั ราส่วน 30 ขนาดของมมุ A 60 ตรโี กณมิติ 45 1 √3 sin A 2 1 2 √3 1 cos A 2 √2 2 1 1 √3 tan A √3 √2 1 6. สาระการเรียนรู้ อตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมมุ แหลม

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนเกย่ี วกบั สมบตั ิของรปู สามเหลยี่ มด้านเทา่ รปู สามเหลย่ี มหน้าจ่วั และทฤษฎีบทพีทา โกรัส 2. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายเกี่ยวกับการหาคา่ ของอัตราส่วนตรีโกณมิตขิ องมมุ ทม่ี ีขนาด 30 องศา และ 60 องศา จากรปู สามเหลี่ยมด้านเทา่ และการหาคา่ ของอตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมมุ ท่ีมีขนาด 45 องศา จากรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากหนา้ จ่วั ในหนงั สือเรยี น หน้า 218–219 โดยมแี นวทางในการให้เหตุผลแต่ละ ข้อ ดงั น้ี มุมทมี่ ขี นาด 30 องศา และ 60 องศา

มมุ ทีม่ ขี นาด 45 องศา 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ คา่ ของอตั ราส่วนตรโี กณมติ ขิ องมมุ ท่ีมขี นาด 30, 45, และ 60 องศา ดังน้ี อตั ราส่วน 30 ขนาดของมมุ A 60 ตรีโกณมติ ิ 45 1 √3 sin A 2 1 2 √3 1 cos A 2 √2 2 1 1 √3 tan A √3 √2 1 4. ให้นกั เรียนพิจารณาตัวอยา่ งท่ี 1 – 2 ในหนงั สือเรยี นหน้า 220 – 222 โดยครคู อยใหค้ ำแนะนำ 5. ใหน้ กั เรยี นจบั คทู่ ำแบบฝึกทกั ษะท่ี 5.2.1 – 5.2.2 6. ครสู ุม่ นกั เรียนออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝึกทกั ษะ พรอ้ มครูตรวจสอบความถกู ตอ้ งของ คำตอบท่ไี ด้ 7. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปสง่ิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้ ดงั นี้ สำหรับรูปสามเหล่ียมมุมฉากทีม่ ีมุม A เป็นมมุ แหลมมุมหนง่ึ

- ไซน์ของมุม A คอื ความยาวของด้านตรงข้ามมมุ A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก - โคไซน์ของมมุ A คือ ความยาวของด้านประชดิ มุม A ความยาวของดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก - แทนเจนต์ของมมุ A คอื ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ A ความยาวของด้านประชิดมุม A ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมท่มี ีขนาด 30, 45, และ 60 องศา ดังนี้ อตั ราสว่ น ขนาดของมมุ A ตรโี กณมติ ิ 30 45 60 sin A 1 1 √3 2 √2 2 cos A √3 1 1 √2 2 2 1 √3 tan A 1 √3 8. ให้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั 5.2 ก ขอ้ 1 – 3 ใหญ่ ในหนังสอื เรียน หน้า 224 เปน็ รายบุคคล 8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝึกทักษะชดุ ที่ 5.2.1 – 5.2.2 9. การวัดและประเมนิ ผล เครอื่ งมอื เกณฑ์ แบบแบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบแบบฝึกทกั ษะชดุ ท่ี รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 5.2.1 – 5.2.2 วธิ ีการ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด รายบุคคล ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะชดุ ที่ 5.2.1 – 5.2.2 สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน รายบุคคล

วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายกลมุ่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายกลุ่ม 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การ ทำแบบฝกึ หัด/ (ดี) (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกหัด/ ทำแบบฝกึ หัด/ แบบฝกึ ทกั ษะได้ แบบฝกึ ทักษะได้ แบบฝึกทักษะ อยา่ งถูกต้องร้อยละ ทำแบบฝึกหดั / ทำแบบฝึกหดั / อย่างถูกตอ้ งตำ่ กว่า 2. เกณฑก์ าร 90 ขึน้ ไป รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ทำความเข้าใจ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝกึ ทกั ษะได้ ทำความเข้าใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คิดวิเคราะห์ แกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ มีร่องรอยของการ และเลือกใช้วิธีการ วางแผนแกป้ ญั หา 2. เกณฑ์การ ที่เหมาะสม โดย 80 - 89 60 - 79 แต่ไมส่ ำเร็จ ประเมินความ คำนึงถึงความ สามารถในการ สมเหตุสมผลของ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ ใช้รูป ภาษา และ ส่อื สาร ส่อื คำตอบพร้อมท้ัง สัญลกั ษณท์ าง ความหมาย ตรวจสอบความ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ คณิตศาสตรใ์ นการ ทาง ถูกต้องได้ ส่อื สาร คณิตศาสตร์ ใชร้ ปู ภาษา และ วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปญั หา สือ่ ความหมาย สญั ลักษณท์ าง สรุปผล และ คณติ ศาสตร์ในการ และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลอื กใชว้ ิธีการ นำเสนอไม่ได้ สอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คำตอบ สรปุ ผล และ นำเสนอไดอ้ ย่าง ความสมเหตสุ มผล ที่ได้ยงั ไมม่ คี วาม ถกู ตอ้ ง ชดั เจน ของคำตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ ความถูกต้องไม่ได้ ความถูกตอ้ ง ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สัญลกั ษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ ส่ือสาร สอ่ื สาร ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอได้ถกู ต้อง นำเสนอได้ถูกต้อง แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ท่สี มบรู ณ์

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ด)ี (กำลังพฒั นา) 3. เกณฑ์การ ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ประเมนิ ความ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ สามารถในการ เครอ่ื งมอื ในการ เครื่องมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เช่อื มโยง เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางสว่ น เหมาะสม 4. เกณฑ์การ รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล รบั ฟังและให้เหตผุ ล รับฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟังและให้เหตุผล ประเมินความ สนบั สนนุ หรือ สนบั สนุน หรือ สนบั สนุน หรือ สนบั สนุน หรือ สามารถในการ โต้แยง้ เพ่ือนำไปสู่ โตแ้ ย้ง เพื่อนำไปสู่ โตแ้ ยง้ แต่ไม่ โต้แย้งไมไ่ ด้ ใหเ้ หตุผล การสรุปโดยมี การสรุปโดยมี นำไปสูก่ ารสรปุ ทมี่ ี ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง คณติ ศาสตรร์ องรบั คณติ ศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตร์รองรบั ไดอ้ ยา่ งสมบรู ณ์ ได้บางส่วน 5. เกณฑ์การ มีความต้งั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ มีความต้ังใจและ ไม่มีความต้ังใจและ ประเมนิ ความ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ มมุ านะในการ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ทำความเข้าใจ และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง ปญั หาและ คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ ไม่มี แกป้ ญั หาทาง ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ความอดทนและ คณติ ศาสตร์ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แก้ปญั หา จนทำให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สำเร็จ ไมส่ ำเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นสว่ น ไม่สำเรจ็ ใหญ่

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4321 6. เกณฑก์ าร ประเมินความ (ดีมาก) (ดี) (กำลงั พฒั นา) (ต้องปรบั ปรุง) ใฝเ่ รียนรู้ มคี วามกระตือรือร้น มีความกระตือรือร้น มคี วามกระตอื รือรน้ มีความกระตือรอื ร้น ในการเรยี นมาก ในการเรียนมาก ในการเรยี น ในการเรียนนอ้ ย รจู้ ักใช้เวลาว่างให้ ร้จู กั ใชเ้ วลาวา่ งให้ พอสมควร รู้จกั ใช้ ยังใช้เวลาวา่ งไม่เปน็ เป็นประโยชน์ เป็นประโยชน์ เวลาว่างใหเ้ ป็น ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรูจ้ าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความรจู้ ากแหลง่ แหล่งเรยี นร้ทู ่ี แหลง่ เรียนรทู้ ่ี ความรู้จากแหล่ง เรยี นร้ยู ังไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยงั เรียนร้ยู ังไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถา่ ยทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ เผยแพร่ องค์ความรู้ สามารถถ่ายทอด ใหก้ บั ผู้อื่น ให้กับผูอ้ ื่น เผยแพร่ องค์ความรู้ ให้กับผอู้ ่ืน

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นน่ไี มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทีไ่ ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตำแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 56 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวชิ า ค 23102 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา............. หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 อัตราส่วนตรโี กณมิติ เร่อื ง อตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมุมแหลม เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กยี่ วกับอตั ราส่วนตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง (ค 2.2 ม.3/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกค่าของอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิของมมุ 30° , 45° และ 60° (K) 2. หาคา่ ของอัตราส่วนตรีโกณมิตขิ องมมุ แหลมขนาดตา่ ง ๆ จากตาราง (K) 3. นำความรู้เกยี่ วกับอัตราส่วนตรโี กณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ (K) 4. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 5. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความใฝเ่ รยี นรู้ (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น 1. มีความสามารถในแก้ปัญหา 5. สาระสำคัญ 1. สำหรบั รูปสามเหล่ียมมมุ ฉากท่มี ีมมุ A เป็นมุมแหลมมมุ หน่ึง ไซนข์ องมุม A คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมุม A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก โคไซนข์ องมมุ A คอื ความยาวของดา้ นประชิดมมุ A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก แทนเจนตข์ องมุม A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของดา้ นประชิดมมุ A 2. คา่ ของอตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมุมที่มขี นาด 30, 45, และ 60 องศา ดังน้ี อตั ราสว่ น 30 ขนาดของมมุ A 60 ตรโี กณมิติ 45 1 √3 sin A 2 1 2 √3 1 cos A 2 √2 2 1 1 √3 tan A √3 √2 1 6. สาระการเรียนรู้ อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ขิ องมมุ แหลม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนเกย่ี วกับอตั ราส่วนตรีโกณมิตขิ องมมุ แหลมโดยสมุ่ นักเรียนออกมานำเสนอคำตอบของ แบบฝกึ หดั ที่ทำในชั่วโมงทแี่ ลว้ พรอ้ มครูตรวจสอบความถูกตอ้ งของคำตอบที่ได้ 2. ให้นกั เรียนแตล่ ะคนทำใบกจิ กรรมเสนอแนะ 5.2 ก : หาทางออก ในค่มู อื ครู หนา้ 320–322 เพื่อ ฝกึ การบอกค่าของอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมมุ 30° , 45° และ 60° 3. ให้นกั เรยี นช่วยกนั เฉลยคำตอบของใบกิจกรรม 4. ใหน้ ักเรยี นพิจารณาตวั อยา่ งท่ี 3 – 5 ในหนังสือเรยี นหน้า 222 – 223 โดยครคู อยใหค้ ำแนะนำ 5. ใหน้ ักเรียนจบั คู่ทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 5.2.3 6. ครูสุม่ นักเรียนออกมานำเสนอคำตอบของแบบฝึกทกั ษะ พร้อมครูตรวจสอบความถูกตอ้ งของ คำตอบทไี่ ด้ 7. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ สง่ิ ท่ไี ด้เรียนรู้ ดงั นี้ สำหรับรูปสามเหล่ียมมุมฉากที่มีมุม A เปน็ มุมแหลมมมุ หนึ่ง - ไซนข์ องมุม A คือ ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ A ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก - โคไซนข์ องมุม A คอื ความยาวของดา้ นประชิดมุม A ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก - แทนเจนต์ของมุม A คือ ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A ความยาวของด้านประชดิ มมุ A ค่าของอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิของมุมทม่ี ีขนาด 30, 45, และ 60 องศา ดงั นี้ อัตราสว่ น ขนาดของมุม A ตรโี กณมิติ 30 45 60 sin A 1 1 √3 2 √2 2 cos A √3 1 1 √2 2 2 1 √3 tan A 1 √3 8. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัด 5.2 ก ข้อ 4 – 7 ใหญ่ ในหนงั สือเรยี น หน้า 224 เปน็ รายบคุ คล

8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝึกทักษะชดุ ท่ี 5.2.3 4. ใบกจิ กรรมเสนอแนะ 5.2 ก : หาทางออก (มีในคู่มอื ครคู ณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 321) 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบแบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะชุดที่ 5.2.3 แบบแบบฝกึ ทักษะชุดที่ 5.2.3 ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน รายบคุ คล รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายกลุ่ม แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน รายกลุม่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การ ทำแบบฝึกหัด/ (ด)ี (กำลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ หดั / ทำแบบฝกึ หดั / แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ แบบฝกึ ทกั ษะ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ ทำแบบฝกึ หดั / ทำแบบฝกึ หัด/ อย่างถูกตอ้ งต่ำกวา่ 2. เกณฑก์ าร 90 ขึ้นไป รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ทำความเข้าใจ แบบฝึกทกั ษะได้ แบบฝึกทักษะได้ ทำความเขา้ ใจ สามารถในการ ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปญั หา คิดวิเคราะห์ แกป้ ญั หา วางแผนแกป้ ญั หา อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ มรี อ่ งรอยของการ และเลอื กใช้วธิ ีการ วางแผนแก้ปญั หา ทเ่ี หมาะสม โดย 80 - 89 60 - 79 แตไ่ มส่ ำเรจ็ คำนึงถึงความ ทำความเขา้ ใจ ทำความเขา้ ใจ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ัญหา และเลอื กใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ ท่ีเหมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คำตอบ ความสมเหตสุ มผล ท่ีไดย้ งั ไมม่ คี วาม

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) (ดี) (กำลงั พฒั นา) สมเหตุสมผลของ ของคำตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ คำตอบพรอ้ มทง้ั พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ตรวจสอบความ ความถูกต้องไม่ได้ ความถกู ต้อง ถูกตอ้ งได้ 2. เกณฑ์การ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ประเมินความ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สามารถในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่อื สาร ส่ือ สอ่ื สาร สื่อสาร สือ่ สาร ส่ือสาร ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย ทาง สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ยา่ ง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอไม่ได้ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ท่ีสมบูรณ์ 3. เกณฑ์การ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามรู้ทาง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เปน็ สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เคร่อื งมือในการ เครื่องมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ เชอ่ื มโยง เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ นำไปใชใ้ นชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางส่วน เหมาะสม 4. เกณฑ์การ รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความ สนบั สนนุ หรือ สนับสนุน หรอื สนับสนุน หรอื สนบั สนนุ หรอื สามารถในการ โตแ้ ย้ง เพ่ือนำไปสู่ โตแ้ ยง้ เพือ่ นำไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ โต้แย้งไมไ่ ด้ ใหเ้ หตุผล การสรุปโดยมี การสรุปโดยมี นำไปสกู่ ารสรปุ ที่มี ขอ้ เทจ็ จริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง คณติ ศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตรร์ องรบั คณติ ศาสตร์รองรบั ได้อยา่ งสมบรู ณ์ ได้บางส่วน

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) มีความตั้งใจและ (ด)ี (กำลังพัฒนา) ไม่มีความตง้ั ใจและ 5. เกณฑก์ าร พยายามในการทำ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตั้งใจและ พยายามในการทำ ประเมนิ ความ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา มมุ านะในการ และแกป้ ัญหาทาง ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง ทำความเข้าใจ คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไม่มี ปัญหาและ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สำเร็จ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สำเร็จ ไมส่ ำเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สำเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มคี วามกระตอื รอื ร้น มคี วามกระตอื รือร้น มคี วามกระตอื รอื รน้ มีความกระตอื รอื ร้น ประเมินความ ใฝเ่ รียนรู้ ในการเรียนมาก ในการเรยี นมาก ในการเรียน ในการเรียนน้อย รู้จกั ใชเ้ วลาว่างให้ รูจ้ กั ใช้เวลาว่างให้ พอสมควร รู้จักใช้ ยงั ใชเ้ วลาวา่ งไม่เป็น เปน็ ประโยชน์ เป็นประโยชน์ เวลาว่างให้เปน็ ประโยชน์ แสวงหา แสวงหาความรจู้ าก แสวงหาความรู้จาก ประโยชน์ แสวงหา ความรู้จากแหลง่ แหล่งเรยี นรูท้ ี่ แหลง่ เรียนรู้ท่ี ความรจู้ ากแหล่ง เรียนร้ยู งั ไม่ หลากหลาย และ หลากหลาย แต่ยัง เรยี นรู้ยังไม่ หลากหลาย สามารถถ่ายทอด ไม่สามารถถา่ ยทอด หลากหลาย ไม่ เผยแพร่ องค์ความรู้ เผยแพร่ องคค์ วามรู้ สามารถถ่ายทอด ให้กบั ผอู้ ืน่ ให้กับผู้อ่ืน เผยแพร่ องคค์ วามรู้ ให้กบั ผู้อนื่

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจำนวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตำแหนง่ ..............................................