แผน ม.1 เทอม 1

- ถ้าตวั ต้งั และตวั หารเปน็ จานวนเตม็ บวกทง้ั คู่ ใช้วิธีเดยี วกบั การหารจานวนนับด้วยจานวน นบั ซง่ึ ไดผ้ ลหาร เปน็ จานวนเตม็ บวก - ถา้ ตวั ตั้งและตวั หารเปน็ จานวนเต็มลบทง้ั คู่ ให้นาคา่ สัมบรู ณข์ องตัวต้งั หารด้วยค่าสัมบรู ณ์ ของตวั หาร แล้วตอบเป็นจานวนเต็มบวก - ถ้าตัวตัง้ หรอื ตวั หาร ตวั ใดตวั หนง่ึ เป็นจานวนเต็มลบ โดยทีอ่ ีกตัวหน่งึ เป็นจานวนเตม็ บวก ใหน้ าคา่ สมั บรู ณ์ ของตวั ตง้ั หารด้วยค่าสัมบูรณข์ องตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จานวนเต็มลบ 7. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 1.5 ข้อ 5 -7 ใหญ่ (ในหนังสอื เรยี น) 8. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝึกทักษะท่ี 1.13 การบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม 4. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.14 โจทย์ปญั หาการหารจานวนเตม็ 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทักษะ แบบฝกึ หดั และแบบฝกึ ทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน 9.2 การประเมินผล กลุม่ ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อยา่ งถกู ต้องร้อย อยา่ งถกู ต้องต่ากว่า แบบฝึกหดั ละ 90 ขึน้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - 89 60 - 79

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ แกป้ ญั หา ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ มรี อ่ งรอยของการ วางแผนแกป้ ญั หา 3. เกณฑ์การ ปญั หา คดิ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แตไ่ มส่ าเรจ็ ประเมินความ สามารถในการ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา ใชค้ วามรูท้ าง เชอ่ื มโยง คณติ ศาสตร์เปน็ แกป้ ัญหา และเลือกใช้วิธีการ และเลอื กใช้วิธีการ เครื่องมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความมุ และเลือกใชว้ ธิ ีการ ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื มานะในการทา ศาสตร์อ่นื ๆ และ ความเขา้ ใจ ทีเ่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ทไ่ี ดย้ งั ไมม่ คี วาม นาไปใช้ในชีวิตจรงิ ปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คานึงถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ไมม่ ีความต้งั ใจและ คณติ ศาสตร์ พยายามในการทา สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ความเข้าใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง คาตอบพร้อมทง้ั ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถูกต้อง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ ตรวจสอบความ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ัญหา ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ เครือ่ งมือในการ เคร่ืองมือในการ เคร่อื งมอื ในการ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม มีความตงั้ ใจและ มีความตั้งใจและ มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทางคณิตศาสตร์ได้ มุ่งม่ันในการ ไมส่ าเรจ็ ทางาน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน สาเร็จ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ใหญ่ มีความมุง่ ม่นั ใน มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ มีความม่งุ ม่ันในการ มคี วามม่งุ มนั่ ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บันทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรียนนไี่ มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นที่ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความร้คู วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผ้ทู ่ไี ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่ือ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 15 สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 21101 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 จานวนเตม็ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องการบวกและการคูณจานวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลท่ีเกิดขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดชั้นปี เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง ( ค1.1 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรียนสามารถนาความรแู้ ละสมบัตกิ ารดาเนินการของจานวนเต็มไปใช้ในการแก้ปญั หา คณิตศาสตร์ (K) 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 3. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการสื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมุ่งมัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั 1. เม่อื a และ b เป็นจานวนเต็มใด ๆ a + b = b + a สมบัตนิ ้เี รยี กวา่ สมบัตกิ ารรสลับที่สาหรบั การบวก (commutative property for addition) 2. เมื่อ a และ b เป็นจานวนเต็มใด ๆ a × b = b × a สมบัตนิ ้ีเรยี กว่า สมบัตกิ ารรสลับท่ีสาหรับการคูณ (commutative property for multiplication) 3. เม่อื a, b และ c เปน็ จานวนเตม็ ใด ๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c ) สมบตั นิ ้เี รียกว่า สมบัติการเปล่ยี นหมู่สาหรบั การบวก (associative property for addition) 4. เม่ือ a, b และ c เป็นจานวนเต็มใด ๆ (a ×b) × c = a × (b × c) สมบตั นิ เ้ี รยี กว่า สมบัตกิ ารเปล่ยี นหมูส่ าหรบั การคูณ (associative property for multiplication) 5. เมื่อ a, b และ c เปน็ จานวนเต็มใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) สมบตั ิน้ีเรยี กว่า สมบตั กิ ารแจกแจง (distributive property) 6. สาระการเรยี นรู้ สมบตั ขิ องการบวกและการคูณจานวนเต็ม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูแนะนาสมบัติสาหรบั การบวกและการคณู จานวนเตม็ ได้แก่ สมบัตกิ ารสลบั ที่ สมบัตกิ ารเปล่ยี น หมู่ สมบัติการแจกแจง และสมบตั ิของศูนย์และหนง่ึ 2. โดยยกตวั อยา่ งสมบตั ิการสลบั ท่ีสาหรับการบวกให้นกั เรยี นไดส้ งั เกตกอ่ นท่ีจะสรปุ สมบตั แิ ต่ละข้อ สาหรบั ดังนี้ เมอ่ื นาจานวนเตม็ สองจานวนใดๆ มาบวกกนั เราสามารถสลับทรี่ ะหว่างตัวตัง้ กับตวั บวกได้ โดยทีผ่ ลบวกยังคงเทา่ กนั เช่น 1) 10 + 9 = 19 และ 9 + 10 = 19 2) 7 + (-5) = 2 และ (-5) + 7 = 2 3) (-14) + 5 = -9 และ 5 + (-14) = -9 4) (-2) + (-6) = -8 และ (-6) + (-2) = -8

3. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ สมบัติการสลบั ทีส่ าหรบั การบวกดงั น้ี เมือ่ a และ b เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ a + b = b + a สมบัติน้ีเรียกว่า สมบัติการรสลับท่ีสาหรบั การบวก (commutative property for addition) 4. โดยยกตัวอย่างสมบัติการสลบั ท่สี าหรับการคูณใหน้ ักเรยี นไดส้ งั เกตก่อนทีจ่ ะสรปุ สมบัตแิ ต่ละข้อ สาหรบั ดงั น้ี เมือ่ นาจานวนเตม็ สองจานวนใดๆ มาคูณกนั เราสามารถสลบั ทีร่ ะหวา่ งตวั ตัง้ กบั ตวั คณู ได้ โดยทผี่ ลคูณยังคงเทา่ กนั เช่น 1) 5 × 8 = 40 และ 8 × 5 = 40 2) 3 × (-4) = -12 และ (-4) × 3 = -12 3) (-11) × 2 = -22 และ 2 × (-11) = -22 4) (-6) × (-5) = 30 และ (-5) × (-6) = 30 5. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรปุ สมบัตกิ ารสลับทสี่ าหรบั การคณู ดังนี้ เมอ่ื a และ b เปน็ จานวนเตม็ ใด ๆ a × b = b × a สมบตั นิ ี้เรียกวา่ สมบัตกิ ารรสลับที่สาหรับการคูณ (commutative property for multiplication) 6. โดยยกตัวอยา่ งสมบัติการเปลย่ี นหมูสาหรบั การบวกใหน้ กั เรยี นได้สงั เกตก่อนที่จะสรุปสมบัตแิ ต่ละ ข้อสาหรับ ดงั นี้ เม่ือนาจานวนเตม็ สามจานวนใด ๆ มาบวกกนั เราสามารถบวกจานวนเตม็ คูแ่ รกหรือค่หู ลัง ก่อนก็ได้ โดยทีผ่ ลบวกสุดท้ายยังคงเทา่ กนั เช่น 1) (1 + 2) + 3 = 6 และ 1 + (2 + 3) = 6 2) [2 + (-9)] + 1 = -6 และ 2 + [(-9) + 1] = -6 3) (-5 + 6) + (-4) = -3 และ -5 + [6 + (-4)] = -3 4) [-3 + (-4)] + (-8) = -15 และ -3 + [(-4) + (-8)] = -15 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ สมบตั ิการสลับที่สาหรบั การคูณดังนี้ เม่ือ a, b และ c เปน็ จานวนเต็มใด ๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c ) สมบตั ินีเ้ รยี กว่า สมบตั กิ ารเปล่ียนหมู่สาหรบั การบวก (associative property for addition) multiplication)

8. โดยยกตัวอย่างสมบตั กิ ารเปลยี่ นหมูสาหรับการคณู ใหน้ กั เรียนไดส้ ังเกตก่อนท่จี ะสรปุ สมบตั แิ ต่ละ ข้อสาหรบั ดังน้ี เมอื่ นาจานวนเตม็ สามจานวนใด ๆ มาคูณกนั เราสามารถคูณจานวนเตม็ คู่แรกหรอื คู่หลงั ก่อนกไ็ ด้ โดยทผ่ี ลคณู สดุ ท้ายยงั คงเทา่ กัน เช่น 1) (3 × 4) × 5 = 60 และ 3 × (4 × 5) = 60 2) [8 × (-5)] × 1 = -40 และ 8 × [(-5) × 1] = -40 3) -2 × [3 × (-4)] = 24 และ (-2 × 3) × (-4) = 24 4) (-5) × [(-6) × (-7)] = -210 และ [(-5) × (-6)] × (-7) = -210 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ สมบัตกิ ารสลับทส่ี าหรบั การคูณดงั นี้ เมื่อ a, b และ c เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ (a ×b) × c = a × (b × c) สมบัตนิ เี้ รยี กวา่ สมบตั ิการเปลยี่ นหมูส่ าหรับการคูณ (associative property for multiplication) 10. โดยยกmตัวuอltยipา่ งliสcมatบioัตnกิ )ารแจกแจงใหน้ กั เรยี นได้สังเกตก่อนที่จะสรุปสมบัติแต่ละข้อสาหรับ ดงั นี้ สมบัตกิ ารแจกแจง เปน็ สมบัติท่แี สดงความเกย่ี วข้องระหว่างการบวกและการคูณ ดังตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี 1) 10 × (7 + 1) = 80 และ (10 × 7) + (10 × 1) = 80 2) 2 × [(-3) + 4] = 2 และ [2 × (-3)] + (2 × 4) = 2 3) (-6) × [4 + (-5)] = 6 และ (-6 × 4) + [-6 × (-5)] = 6 4) (-3) × [(-2) + (-3)] = 15 และ [(-3) × (-2)] + [(-3) × (-3)] = 15 11. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ สมบตั กิ ารแจกแจงดังนี้ เมอ่ื a, b และ c เปน็ จานวนเต็มใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) สมบัตินเี้ รยี กวา่ สมบตั ิการแจกแจง (distributive property) 12. ครยู กตmวั อuยltา่ipงกlicาaรนtioาสnม) บตั ใิ ชก้ ารเปลีย่ นหมู่ และสมบัตกิ ารแจกแจงมาชว่ ยในการคานวณ ดังต่อไปนี้ ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลบวก 899 + 96 วธิ ที า 899 + 96 = [900 + (-1)] + 96

= 900 + [(-1) + 96] = 900 + 95 = 995 ตอบ 995 ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลคูณ 35 × (-4) วิธีทา 35 × (-4) = (7 × 5) × (-4) = 7 × [5 × (-4)] = 7 × (-20) = -140 ตอบ -14 ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลคูณ 99 × (-18) วิธีทา 99 × (-18) = (100 – 1) × (-18) = [100 + (-1)] × (-18) = [100 × (-18)] + [(-1) × (-18)] = (-1,800) + 18 = -1,782 ตอบ -1,782 ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลพั ธ์ [(-3) × 5] + [(-3) × (-7)] วิธีทา [(-3) × 5] + [(-3) × (-7)] = (-3) × [5 + (-7)] = (-3) × (-2) =6 ตอบ 6 13. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะที่ 1.15 สมบตั ิของการบวกและการคณู จานวนเตม็

8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝึกหัด 3. แบบฝึกทกั ษะที่ 1.15 สมบัติของการบวกและการคูณจานวนเต็ม 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝึกทกั ษะ แบบฝึกหดั และแบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ย อยา่ งถูกต้องตา่ กวา่ แบบฝกึ หดั ละ 90 ข้นึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ แก้ปัญหา 80 - 89 60 - 79 มีร่องรอยของการ วางแผนแก้ปัญหา ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ แตไ่ มส่ าเร็จ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คิด ปญั หา คิดวิเคราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา และเลอื กใช้วิธกี าร วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปัญหา ไดบ้ างสว่ น คาตอบ ทไี่ ด้ยงั ไมม่ ีความ แกป้ ัญหา และเลอื กใชว้ ิธกี าร สมเหตุสมผล และ ไม่มกี ารตรวจสอบ และเลือกใช้วิธกี าร ทเี่ หมาะสม แต่ ความถูกตอ้ ง ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ คาตอบพร้อมทั้ง ความถกู ต้องไมไ่ ด้ ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งได้

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ใช้ความร้ทู าง สามารถในการ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เชื่อมโยง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความร้ทู าง เคร่ืองมือในการ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ 4. เกณฑ์การ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ ประเมนิ ความ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ สามารถในการ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ เครื่องมอื ในการ นาไปใชใ้ นชีวติ จริง สื่อสาร ส่ือ ความหมายทาง เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ใชร้ ูป ภาษา และ คณิตศาสตร์ สญั ลกั ษณท์ าง เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ คณติ ศาสตรใ์ นการ 5. เกณฑ์การ สื่อสาร ประเมนิ ความมุ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ สอ่ื ความหมาย มานะในการทา สรปุ ผล และ ความเขา้ ใจ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาเสนอไม่ได้ ปัญหาและ แกป้ ัญหาทาง ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น ไมม่ คี วามตง้ั ใจและ คณติ ศาสตร์ พยายามในการทา เหมาะสม ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ัญหา คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ ส่อื สาร ส่อื สาร ส่ือสาร สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทีส่ มบูรณ์ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไมส่ าเรจ็ เปน็ สว่ น ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 6. เกณฑ์การ ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) (ต้องปรบั ปรงุ ) ม่งุ มั่นในการ ทางาน มีความมงุ่ มั่นใน มีความมงุ่ มน่ั ในการ มีความมงุ่ มน่ั ในการ มคี วามมุง่ ม่นั ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนน่ีไม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรคู้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 16 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 21101 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 จานวนเตม็ เรอ่ื ง สมบัตขิ องหนึง่ และศูนย์ เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตวั ชวี้ ัดช้นั ปี เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจานวนตรรกยะ และใช้สมบตั ขิ องจานวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง ( ค1.1 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นสามารถนาความรู้และสมบัติการดาเนินการของจานวนเต็มไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ (K) 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 3. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการสื่อสาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมุ่งม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. ถา้ a เปน็ จานวนเตม็ ใด ๆ แล้ว a × 1 = a = 1 × a 2. เม่อื a เป็นจานวนเต็มใด ๆ a + 0 = a = 0 + a 3. เมอ่ื a เปน็ จานวนเตม็ ใด ๆ a × 0 = 0 = 0 × a 4. เม่อื a และ b เปน็ จานวนเตม็ ใดๆ ท่ี a × b = 0 แลว้ จะได้ a = 0 หรอื b = 0 6. สาระการเรยี นรู้ สมบัตขิ องหนง่ึ และศูนย์ 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความรูเ้ รือ่ งสมบัตขิ องการบวกและการคณู จานวนเต็มโดยใหน้ ักเรยี นทากิจกรรมจตั ุรัส กล ดังน้ี 2. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายเกี่ยงกับแนวคิดที่ใช้ในการทาจัตุรัสกล เช่นนกั เรยี นมแี นวคิด อย่างไรในการแกป้ ัญหาและรว่ มกนั เฉลยใบกิจกรรมดงั กลา่ ว 3. ครยู กตวั อยา่ งสมบัติของหน่งึ และศูนยใ์ หน้ กั เรยี นไดส้ ังเกตก่อนที่จะสรุปสมบัติแต่ละข้อสาหรับ ดังนี้ - การคณู กันระหวา่ งจานวนเตม็ ใด ๆ กบั 1 จะได้ผลคูณเท่ากับจานวนน้นั เชน่ 1) 30 × 1 = 30 และ 1 × 30 = 30 2) 0 × 1 = 0 และ 1 × 0 = 0 3) (-28) × 1 = -28 และ 1 × (-28) = -28 - การบวกกันระหวา่ งจานวนเตม็ ใด ๆ กบั 0 จะได้ผลบวกเทา่ กบั จานวนนน้ั เช่น 1) 20 + 0 = 20 และ 0 + 20 = 20 2) (-15) + 0 = -15 และ 0 + (-15) = -15 3) 0 + 0 = 0 - การคูณกนั ระหวา่ งจานวนเต็มใด ๆ กับศนู ย์ จะไดผ้ ลคูณเท่ากบั ศูนย์ เชน่ 1) 18 × 0 = 0 และ 0 × 18 = 0 2) (-55) × 0 = 0 และ 0 × (-55) = 0

3) 0 × 0 = 0 4. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปสมบตั ขิ องหน่งึ และศูนยด์ งั น้ี 1) ถ้า a เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ แลว้ a × 1 = a = 1 × a จากความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร จะได้ข้อสังเกตเพ่ิมเตมิ เก่ยี วกับ 1 ดังต่อไปนี้ - ถ้า a เป็นจานวนเต็มใด ๆ แลว้ a ÷ 1 = a - ถ้า a เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ ท่ี a ≠ 0 แล้ว a ÷ a = 1 2) เมอ่ื a เป็นจานวนเต็มใด ๆ a + 0 = a = 0 + a 3) เมื่อ a เปน็ จานวนเต็มใด ๆ a × 0 = 0 = 0 × a จากความสัมพันธข์ องการคูณและการหาร จะไดข้ ้อสังเกตเพม่ิ เติม เกยี่ วกบั 0 ดงั ตอ่ ไปน้ี - ถ้า a เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ ทไี่ มเ่ ท่ากบั 0 แลว้ 0 ÷ a = 0 - ถ้า a เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ ทีไ่ มเ่ ทา่ กับ 0 จะเหน็ วา่ มเี พยี ง 0 จานวนเดียวเทา่ น้นั ที่ a × 0 = 0 และ 0 × a = 0 ทาใหไ้ ด้วา่ - ถ้าผลคูณของจานวนเตม็ สองจานวนใดเทา่ กบั ศูนย์ จานวนใดจานวนหนงึ่ อยา่ งน้อยหนึ่งจานวนตอ้ งเป็นศูนย์ 4) เมื่อ a และ b เปน็ จานวนเตม็ ใดๆ ท่ี a × b = 0 แล้วจะได้ a = 0 หรอื b = 0 5. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั ที่ 1.6 ในหนังสอื เรียน 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด 3. ใบกจิ กรรมจตั ุรสั กล 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัดและใบกิจกรรม แบบฝกึ หัดและใบกจิ กรรม รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ การฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกตอ้ งร้อย อย่างถูกต้องต่ากวา่ แบบฝกึ หัด ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ปญั หา คิดวิเคราะห์ แกป้ ญั หา 80 - 89 60 - 79 มรี ่องรอยของการ วางแผนแกป้ ญั หา 3. เกณฑ์การ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ แต่ไมส่ าเร็จ ประเมนิ ความ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ สามารถในการ ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแกป้ ญั หา ใชค้ วามร้ทู าง เชอ่ื มโยง และเลือกใชว้ ธิ กี าร คณิตศาสตรเ์ ป็น วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา ได้บางส่วน คาตอบ เครือ่ งมอื ในการ ท่ีได้ยังไม่มคี วาม เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ แก้ปัญหา และเลือกใชว้ ิธีการ สมเหตุสมผล และ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ ไม่มีการตรวจสอบ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ และเลือกใชว้ ิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ความถกู ต้อง นาไปใช้ในชวี ิตจริง ที่เหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตร์เปน็ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยงั ไมด่ ี เครื่องมือในการ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ คาตอบพรอ้ มท้ัง ความถูกต้องไมไ่ ด้ นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ตรวจสอบความ ถกู ต้องได้ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เครอื่ งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นาไปใช้ในชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) ใชร้ ปู ภาษา และ (ดี) (กาลงั พัฒนา) ใช้รปู ภาษา และ 4. เกณฑ์การ สัญลกั ษณ์ทาง ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลกั ษณ์ทาง ประเมินความ คณติ ศาสตร์ในการ สัญลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ สามารถในการ สือ่ สาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อสาร สอ่ื สื่อความหมาย สือ่ สาร สื่อสาร ส่อื ความหมาย ความหมายทาง สรปุ ผล และ ส่ือความหมาย สือ่ ความหมาย สรุปผล และ คณติ ศาสตร์ นาเสนอได้อย่าง สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไม่ได้ ถูกตอ้ ง ชดั เจน นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง 5. เกณฑ์การ แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ไม่มีความต้งั ใจและ ประเมินความมุ มีความต้งั ใจและ ที่สมบูรณ์ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา มคี วามตัง้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทา พยายามในการทา และแกป้ ญั หาทาง ปญั หาและ และแก้ปัญหาทาง ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ความอดทนและ คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา ไมส่ าเรจ็ สาเร็จ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มคี วามมงุ่ มนั่ ใน มีความมุ่งม่นั ในการ มีความม่งุ มน่ั ในการ มีความม่งุ มนั่ ในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม มงุ่ ม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเร็จอย่างที่ สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .....................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นที่ไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมคี วามร้คู วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 17 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 จานวนเตม็ เรื่อง ทดสอบทา้ ยบท เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดชนั้ ปี เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ ( ค1.1 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เปรยี บเทียบจานวนเต็ม (K) 2. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของจานวนเตม็ (K) 3. นาความรเู้ ร่อื งจานวนเตม็ ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (K) 4. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 5. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการส่อื สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามม่งุ มัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ จานวนเต็ม ประกอบด้วย จานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ลบ และศนู ย์ เราใชจ้ านวนเต็มแทนปริมาณ เพ่ือเปรยี บเทียบ หรอื นาผลลพั ธ์ท่ไี ด้จากการดาเนนิ การไปสอื่ ความหมายตา่ งๆ อกี ทัง้ สมบัติของการบวกและ การคูณจานวนเต็มช่วยให้ การดาเนินการของจานวนเต็มง่ายขน้ึ จึงถูกนาไปใช้ประโยชน์ในการคิดคานวณและ แกป้ ัญหา 6. สาระการเรยี นรู้ จานวนเต็ม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ทาแบบดสอบทา้ ยบทเรอื่ ง จานวนเต็ม 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ แบบทดสอบท้ายบท เรื่อง จานวนเตม็ 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ต้องปรับปรุง) ประเมินการฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งตา่ กว่า แบบฝึกหดั ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ 80 - 89 60 - 79

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาความเข้าใจ สามารถในการ ปัญหา คิดวิเคราะห์ แก้ปัญหา ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมินความ สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง คณิตศาสตรเ์ ปน็ แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เครอ่ื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ สอ่ื สาร สอ่ื ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความหมายทาง คณิตศาสตร์ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณิตศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร คาตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ตรวจสอบความ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบูรณ์

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) มีความตัง้ ใจและ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ไม่มีความต้งั ใจและ 5. เกณฑก์ าร พยายามในการทา มคี วามต้ังใจและ มีความต้งั ใจและ พยายามในการทา ประเมินความมุ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา มานะในการทา และแกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค คณติ ศาสตร์ จนทาให้แกป้ ญั หา ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเร็จ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สาเร็จ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมุ่งมน่ั ใน มคี วามมุง่ มนั่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มคี วาม มุ่งมน่ั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร้.ู .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนนี่ไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ไี ม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศึกษา/ ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) มคี วาม ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มีความ มคี วาม รวม สามารถในกา การส่อื สาร สามารถใน สามารถใน สามารถใน สอ่ื ความ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ 20 แก้ปัญหา หมายทาง สรา้ งสรรค์ คะแนน คณิตศาสตร์ 43214321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 16 - 20 ดีมาก 11 - 15 ดี 6 - 10 พอใช้ 1-5 ปรบั ปรุง ลงชือ่ .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คุณภาพการปฏบิ ตั ิ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็น 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 18 สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 21101 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ เร่ือง รปู เรขาคณิตพนื้ ฐาน เวลา 1 ช่ัวโมง วันท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชั้นปี ใช้ความรทู้ างเรขาคณิตและเคร่ืองมอื เช่นวงเวียนและสันตรงรวมทงั้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืนๆ เพอื่ สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เกยี่ วกับการสรา้ ง น้ีไปประยกุ ต์ใช้ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง (ค 2.2 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายลกั ษณะและสมบตั ขิ องจุด เสน้ ตรง สว่ นของเสน้ ตรง รงั สี และมุม (K) 2. เปรียบเทียบความยาวของส่วนของเสน้ ตรง และขนาดของมุม โดยใชว้ งเวยี น (K) 3. มีความสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 5. มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในการส่อื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. จุด (point) ในทางเรขาคณิต จะใช้จุดเพ่ือแสดงตาแหนง่ โดยไม่คานึงถงึ ขนาดและรปู รา่ งของจุด เราใช้  เขียนแทนจุด และเขยี นตวั อกั ษรกากบั ไว้ เม่อื ตอ้ งการระบชุ อ่ื จุด ถา้ ใชต้ วั อักษรภาษาอังกฤษจะ เขียนดว้ ยตวั พิมพใ์ หญ่ 2. เส้นตรง (line หรอื straight line) ในทางเรขาคณิตถอื ว่าเสน้ ตรงมคี วามยาวไมจ่ ากัด และไม่ คานงึ ถงึ ความกว้างของเสน้ ตรง เม่อื ตอ้ งการเขียนรปู แทนเส้นตรง AB จะเขยี นดังนี้ AB เส้นตรง AB เขยี นแทนดว้ ย ⃡������������ เส้นตรง AB อาจเรียกวา่ เสน้ ตรง BA และเขยี นแทนดว้ ย ⃡������������ 3. สมบตั ขิ องจดุ และเส้นตรงมีดังน้ี 1. มีเสน้ ตรงเสน้ เดยี วเท่าน้ันท่ีลากผา่ นจดุ สองจุดที่กาหนดให้ XY 2. ถ้าเส้นตรงสองเสน้ ตัดกันแลว้ จะมีจดุ ตดั เพียงจุดเดียวเทา่ นัน้ A OD CB 4. ส่วนของเสน้ ตรง (line segment) บทนิยาม สว่ นของเส้นตรง คือส่วนหน่งึ ของเสน้ ตรงท่ีมีจุดปลายสองจุด การเขียนส่วนของเสน้ ตรง จะมีจุดปลายสองจดุ เช่น A B ส่วนของเสน้ ตรง AB เขยี นแทนด้วย ̅���̅���̅���̅��� จดุ A และจดุ B เป็นจุดปลายของ ̅���̅���̅���̅��� ส่วนของเสน้ ตรง AB อาจเรยี กว่า ส่วนของเสน้ ตรง BA และเขียนแทนส่วนของเสน้ ตรง BA ดว้ ย ̅���̅���̅���̅��� บางครงั้ สามารถใช้อกั ษรตวั พมิ พ์เล็กในภาษาอังกฤษเขียนแทนความยาวของสว่ นของเส้นตรงท่ี กาหนดใชเ้ ช่น a หมายถงึ ส่วนของเส้นตรงท่กี าหนดไว้มคี วามยาว a หน่วย

5. รงั สี (ray) บทนยิ าม รังสคี อื สว่ นหนง่ึ ของเสน้ ตรงซงึ่ มีจุดปลายเพียงจุดเดยี ว ในการเรียกชอ่ื รังสี เราตอ้ งกาหนดจดุ ปลายหนง่ึ จุด และจุดอกี หนึ่งจุดทีอ่ ย่บู นรังสนี ้ัน เช่น AB รังสี AB เขียนแทนดว้ ย ������������ สญั ลักษณข์ องรังสีจะมีหวั ลูกศรเพยี งขา้ งเดียว หวั ลูกศรนีแ้ สดงว่ารงั สมี ีความยาวไมจ่ ากดั สามารถต่อ รังสอี อกไปในทศิ ทางของหัวลูกศรโดยไม่มที ีส่ ้นิ สุด 6. มุม (angle) บทนิยาม มุม คือ รงั สีสองเสน้ ที่มจี ดุ ปลายเป็นจดุ เดยี วกนั เรียกรังสสี องเส้นน้วี ่า แขนของมมุ และเรยี กจุดปลายที่เปน็ จดุ เดียวกนั น้วี า่ จดุ ยอดมมุ B A C จากรูป มมุ ท่ีมี ������������ และ ������������ เป็นแขงของมมุ และมจี ุด A เปน็ จดุ ยอดมมุ เรียกว่า มุม BAC หรอื มุม CAB เขยี นแทนมมุ BAC ด้วย ���������መ��������� เขยี นแทนมมุ CAB ด้วย ���������መ��������� 6. สาระการเรยี นรู้ รูปเรขาคณิตพ้ืนฐาน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนความเรื่องรปู เรขาคณิต และสมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ท่นี ักเรยี นเคยเรยี นมาแล้ว มา แนะนา จดุ และเส้นตรง ดังน้ี 1. จุด (point) ในทางเรขาคณิต จะใชจ้ ุดเพอ่ื แสดงตาแหนง่ โดยไม่คานึงถงึ ขนาด และรูปรา่ งของจดุ เราใช้  เขยี นแทนจุด และเขียนตัวอักษรกากับไว้ เม่ือ ต้องการระบุช่ือจุด ถ้าใช้ตวั อักษรภาษาอังกฤษจะเขยี นดว้ ยตวั พมิ พใ์ หญ่ เชน่ แทน จดุ A แทน จดุ Y AY

2. เสน้ ตรง (line หรือ straight line) ในทางเรขาคณติ ถอื ว่าเสน้ ตรงมีความยาวไมจ่ ากัด และไม่คานงึ ถึงความกว้างของเสน้ ตรง เมือ่ ต้องการเขียนรูปแทนเสน้ ตรง AB จะเขยี นดงั นี้ AB เส้นตรง AB เขยี นแทนด้วย ���⃡��������� เส้นตรง AB อาจเรยี กว่า เสน้ ตรง BA และเขยี นแทนดว้ ย ���⃡��������� 3. สมบัติของจุดและเส้นตรงมีดังนี้ 1. มเี สน้ ตรงเส้นเดยี วเท่านั้นทลี่ ากผ่านจุดสองจุดที่กาหนดให้ XY 2. ถ้าเสน้ ตรงสองเสน้ ตดั กันแล้วจะมีจดุ ตัดเพยี งจุดเดียวเทา่ น้ัน A OD CB 2. ครใู ห้นกั เรยี นเชอื่ มโยงความรู้พืน้ ฐานทางเรขาคณติ กบั สิ่งทพ่ี บเหน็ ท่ัวไปในชวี ิตจริง โดยการสารวจ และ ยกตวั อย่างส่งิ ต่าง ๆ ที่มีส่วนประกอบของจดุ สว่ นของเส้นตรง รงั สี และมุม หรอื ดรู ปู ภาพประกอบ เช่น จุดแสดงตาแหนง่ บนแผนที่ สว่ นของเสน้ ตรงจากขอบไม้บรรทัด รังสีจากลาแสงเลเซอร์ มุมทเ่ี กดิ จาก การพบั กระดาษ เป็นต้น 3. ครใู ช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟตแ์ วร์เรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ แสดงให้ นกั เรียนเข้าใจ ลกั ษณะและสมบัติของรปู เรขาคณิตพ้นื ฐาน ซึ่งจะชว่ ยพัฒนาความรสู้ กึ เชิงปริภมู ิ และการนกึ ภาพเกย่ี วกับ รปู เรขาคณติ พนื้ ฐาน 4. ครูให้นกั เรยี นทา “กจิ กรรมนบั จานวนเสน้ ตรง” และ “กิจกรรมนับจานวนจุดตดั ” เพ่อื ให้ได้ ขอ้ สรุปเกี่ยวกบั ความสมั พันธ์ของจานวนจดุ และจานวนเสน้ ตรงท่ีสังเกตพบจากการทากิจกรรม 5. ครูอธบิ ายถงึ เส้นตรง รังสี และมุม ดังน้ี - ส่วนของเสน้ ตรง (line segment) บทนิยาม สว่ นของเส้นตรง คือสว่ นหนง่ึ ของเส้นตรงทม่ี จี ดุ ปลายสองจุด การเขียน ส่วนของเสน้ ตรง จะมจี ุดปลายสองจุด เชน่ A B สว่ นของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย ̅���̅���̅���̅���

จุด A และจดุ B เปน็ จุดปลายของ ̅���̅���̅���̅��� ส่วนของเสน้ ตรง AB อาจเรียกวา่ สว่ นของเส้นตรง BA และเขยี นแทนส่วนของเสน้ ตรง BA ดว้ ย ̅���̅���̅���̅��� บางครัง้ สามารถใชอ้ ักษรตวั พมิ พ์เล็กในภาษาอังกฤษเขียนแทนความยาวของส่วน ของเสน้ ตรงที่กาหนดใชเ้ ช่น a หมายถงึ ส่วนของเสน้ ตรงทก่ี าหนดไว้มคี วามยาว a หน่วย - รังสี (ray) บทนยิ าม รงั สีคอื ส่วนหนึ่งของเสน้ ตรงซง่ึ มจี ดุ ปลายเพยี งจดุ เดียว ในการเรียกชอื่ รังสี เราต้องกาหนดจดุ ปลายหนงึ่ จุด และจุดอกี หนง่ึ จดุ ทีอ่ ยบู่ นรังสนี น้ั เช่น AB รังสี AB เขยี นแทนด้วย ������������ สัญลกั ษณ์ของรังสจี ะมีหัวลูกศรเพียงข้างเดียว หวั ลูกศรนี้แสดงวา่ รังสมี คี วามยาวไม่จากดั สามารถต่อรังสอี อกไปในทศิ ทางของหัวลกู ศรโดยไม่มีทสี่ ้นิ สดุ - มมุ (angle) บทนยิ าม มุม คอื รงั สีสองเสน้ ท่ีมีจดุ ปลายเป็นจดุ เดียวกนั เรียกรงั สีสองเส้น น้ีว่า แขนของมมุ และเรยี กจดุ ปลายที่เป็นจุดเดยี วกนั นวี้ า่ จดุ ยอดมมุ B A จากรปู มมุ ทมี่ ี ������������ และ ������������ เปน็ แขงของมุมและมCจี ุด A เปน็ จดุ ยอดมมุ เรยี กว่า มุม BAC หรือ มมุ CAB เขยี นแทนมมุ BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขยี นแทนมมุ CAB ดว้ ย ���������መ��������� 6. ครูควรอธิบายและสาธติการเปรยี บเทยี บความยาวของส่วนของเสน้ ตรง และขนาดของมมุ โดยใช้ วงเวยี น ตวั อย่างในหนงั สอื เรยี น หน้า 75 - 79 7. ครกู าหนดสว่ นของเส้นตรงท่มี ีความยาวแตกตา่ งกนั และมุมที่มขี นาดหลากหลาย แล้วให้นักเรยี น ลงมือปฏิบัติโดยใช้ วงเวียนในการเปรียบเทยี บความยาวของส่วนของเส้นตรงและขนาดของมุม 8. ครูชใี้ หน้ ักเรยี นเหน็ วา่ เมือ่ ตอ่ แขนของมมุ ท้งั สองข้างออกไปเร่อื ย ๆ ขนาดของมมุ จะไม่ เปลย่ี นแปลง 9. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั ที่ 2.1 ในหนงั สือเรียน

8. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. ใบกจิ กรรมนับจานวนเส้นตรง 3. ใบกิจกรรมนบั จานวนจุดตดั 4. แบบฝึกหัด 5.วงเวียนและสันตรง 6. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟต์แวรเ์ รขาคณติ พลวตั อ่นื ๆ 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัดและใบกิจกรรม แบบฝึกหัดและใบกิจกรรม รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ย อยา่ งถกู ต้องตา่ กวา่ แบบฝกึ หัด ละ 90 ขึน้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ใชร้ ปู ภาษา และ อยา่ งถูกต้องร้อยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สัญลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง สอื่ สาร สื่อ คณติ ศาสตร์ในการ 80 - 89 60 - 79 คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ส่อื สาร ส่ือสาร คณติ ศาสตร์ สื่อความหมาย ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สรุปผล และ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ นาเสนอไมไ่ ด้ สือ่ สาร สอื่ สาร ส่ือความหมาย สือ่ ความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดถ้ ูกต้อง

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 3. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ ความมุ นาเสนอได้อย่าง (ด)ี (กาลังพฒั นา) มานะในการทา ถูกตอ้ ง ชดั เจน ไมม่ คี วามต้ังใจและ ความเข้าใจ มีความตง้ั ใจและ แต่ขาดรายละเอยี ด นาเสนอไดถ้ ูกต้อง พยายามในการทา ปัญหาและ พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา แก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ที่สมบูรณ์ บางสว่ น และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี คณติ ศาสตร์ มี มคี วามต้งั ใจและ มีความตั้งใจและ ความอดทนและ ความอดทนและไม่ ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค พยายามในการทา พยายามในการทา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ไม่สาเร็จ สาเร็จ และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 4. เกณฑ์การ มีความมุ่งมนั่ ใน มีความม่งุ มน่ั ในการ มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม มุง่ ม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรียนนี่ไมผ่ า่ น มีดังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรคู้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผทู้ ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 19 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค 21101 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 2 การสร้างทางเรขาคณติ เรือ่ ง การสร้างสว่ นของเส้นตรงทมี่ คี วามยาวเท่ากับสว่ นของเสน้ ตรงทก่ี าหนด เวลา 1 ช่วั โมง วันที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดช้ันปี ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ และเครื่องมอื เช่นวงเวยี นและสันตรงรวมทงั้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ เพ่อื สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู้ ก่ียวกับการสรา้ ง น้ไี ปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นกั เรียนสามารถสรา้ งและบอกขน้ั ตอนการสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณติ เกีย่ วกบั สว่ นของเสน้ ตรง มมุ และเสน้ ตัง้ ฉาก ท่กี าหนดให้ โดยใช้วงเวยี นและสันตรง หรอื โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟต์แวร์เรขาคณติ พลวัตอนื่ ๆ (K) 2. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 4. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 5. มคี วามมงุ่ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มีความสามารถในการส่อื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. จดุ (point) ในทางเรขาคณติ จะใช้จุดเพื่อแสดงตาแหน่ง โดยไม่คานึงถงึ ขนาดและรูปรา่ งของจดุ เราใช้  เขยี นแทนจดุ และเขยี นตวั อกั ษรกากับไว้ เมอ่ื ตอ้ งการระบชุ อื่ จดุ ถา้ ใชต้ วั อกั ษรภาษาองั กฤษจะ เขียนด้วยตวั พมิ พใ์ หญ่ 2. ส่วนของเสน้ ตรง (line segment) บทนิยาม ส่วนของเสน้ ตรง คือสว่ นหนงึ่ ของเสน้ ตรงที่มีจดุ ปลายสองจดุ การเขยี นสว่ นของเส้นตรง จะมจี ุดปลายสองจุด เชน่ A B ส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนดว้ ย ̅���̅���̅���̅��� จดุ A และจดุ B เปน็ จุดปลายของ ̅���̅���̅���̅��� สว่ นของเสน้ ตรง AB อาจเรยี กว่า สว่ นของเส้นตรง BA และเขยี นแทนสว่ นของเส้นตรง BA ดว้ ย ̅���̅���̅���̅��� บางครัง้ สามารถใชอ้ กั ษรตัวพมิ พ์เล็กในภาษาอังกฤษเขียนแทนความยาวของส่วนของเส้นตรงที่ กาหนดใช้เช่น a หมายถึง สว่ นของเสน้ ตรงทีก่ าหนดไว้มีความยาว a หนว่ ย 6. สาระการเรียนรู้ การสร้างส่วนของเสน้ ตรงท่มี ีความยาวเทา่ กบั ส่วนของเสน้ ตรงท่ีกาหนด 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความเร่ืองรูปเรขาคณิต และสมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ทนี่ ักเรยี นเคยเรยี นมาแลว้ มา แนะนา จุด และเสน้ ตรง ดงั นี้ 1. จุด (point) ในทางเรขาคณติ จะใชจ้ ุดเพือ่ แสดงตาแหนง่ โดยไม่คานงึ ถึงขนาด และรูปรา่ งของจดุ เราใช้  เขียนแทนจดุ และเขียนตัวอักษรกากบั ไว้ เม่อื ต้องการระบุชอื่ จุด ถา้ ใช้ตวั อักษรภาษาอังกฤษจะเขยี นดว้ ยตวั พิมพ์ใหญ่ เช่น 2. สว่ นของเส้นตรง (line segment) บทนยิ าม ส่วนของเส้นตรง คือสว่ นหนงึ่ ของเส้นตรงท่ีมจี ุดปลายสองจดุ การเขียน สว่ นของเส้นตรง จะมีจดุ ปลายสองจดุ เชน่ A B ส่วนของเส้นตรง AB เขยี นแทนดว้ ย ̅���̅���̅���̅���

จดุ A และจุด B เปน็ จุดปลายของ ̅���̅���̅���̅��� ส่วนของเสน้ ตรง AB อาจเรียกว่า ส่วนของเส้นตรง BA และเขยี นแทนสว่ นของเสน้ ตรง BA ดว้ ย ̅���̅���̅���̅��� บางครั้งสามารถใชอ้ กั ษรตวั พิมพ์เลก็ ในภาษาอังกฤษเขยี นแทนความยาวของสว่ น ของเส้นตรงทก่ี าหนดใชเ้ ช่น a หมายถงึ ส่วนของเสน้ ตรงทก่ี าหนดไวม้ ีความยาว a หน่วย 2. ครูอธิบายวิธกี ารสร้างสว่ นของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของสว่ นของเสน้ ตรงที่กาหนดให้ โดยยกตัวอยา่ งท่ี 1 พรอ้ มใหน้ ักเรยี นทาตามทีละข้ันตอนอยา่ งช้าๆ ดงั น้ี ตัวอย่างท่ี 1 กาหนด ใหด้ งั รปู A B จงสร้างสว่ นของเส้นตรงให้ยาวเท่ากบั ความยาวของสว่ นของเสน้ ตรงที่กาหนดให้ วธิ ีสรา้ ง 1. ลาก ลาก ������������ ดงั รปู X Z 2. กางวงเวยี นใหม้ รี ัศมเี ท่ากบั AB A B YZ 3. ใช้ X เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง รัศมยี าว เท่ากบั AB เขยี นส่วนโค้งให้ตัดส่วน โค้ง ������������ ท่ีจุด Y จะได้ XY ยาว เท่ากับความยาวของ AB ตาม ตอ้ งการ X 3. ครูให้นักเรยี นศึกษาการสร้างสว่ นของเส้นตรงท่มี คี วามยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงท่กี าหนดใน หนังสือเรียนหนา้ 83 4. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่เพอ่ื ทาแบบฝกึ ทกั ษะที่ 2.1 เรอ่ื งการสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับ ส่วนของเสน้ ตรงทีก่ าหนด 5. ครใู หน้ กั เรียน แตล่ ะคู่ออกมานาเสนอและบอกวธิ กี ารสร้างสว่ นของเส้นตรงใหม้ ีความยาวเทา่ กับ สว่ นของเส้นตรงท่กี าหนด หน้าชั้นเรียน 6. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดที่ 2.2 ก ขอ้ 1 – 3 ใหญ่ในหนงั สือเรียน

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.1 เร่อื งการสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิตเกย่ี วกบั สว่ นของเส้นตรง 3. แบบฝกึ หัด 4. วงเวียนและสันตรง 5. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟตแ์ วรเ์ รขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด แบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกตอ้ งร้อย อย่างถกู ต้องตา่ กวา่ แบบฝึกหดั ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ มีการอา้ งอิง เสนอ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ มีความพยายาม สามารถในการ แนวคิดประกอบ เสนอแนวคิด ใหเ้ หตุผล การตดั สนิ ใจอย่าง 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑ์การ สมเหตุสมผล ตดั สินใจ ประเมนิ ความ ใชค้ วามรู้ทาง มีการอา้ งองิ ถกู ตอ้ ง เสนอแนวคดิ ไม่ ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เปน็ บางส่วนและ เสนอ สมเหตุสมผลใน คณิตศาสตร์เป็น เคร่ืองมอื ในการ แนวคิดประกอบ การประกอบ เครือ่ งมือในการ การตัดสนิ ใจ การตดั สินใจ ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรูท้ าง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ เครือ่ งมอื ในการ เครื่องมือในการ

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 สามารถในการ (ต้องปรับปรุง) เช่ือมโยง (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื 4. เกณฑ์การ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ประเมินความมุ นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง มานะในการทา เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาต่าง ๆ หรอื ความเข้าใจ ไม่มีความตงั้ ใจและ ปญั หาและ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ พยายามในการทา แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปญั หา คณิตศาสตร์ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน ความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค เหมาะสม จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ ไมส่ าเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเร็จ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 5. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มัน่ ใน มคี วามม่งุ ม่นั ในการ มีความมุ่งม่นั ในการ มคี วามม่งุ มนั่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มีความ มุ่งมนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนร้.ู .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..................

นกั เรยี นน่ีไมผ่ ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทีไ่ มผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผ้ทู ่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................