แผน ม.1 เทอม 1

2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 20 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 21101 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เรื่อง การแบ่งครึง่ สว่ นของเสน้ ตรงทก่ี าหนด เวลา 1 ชั่วโมง วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดช้ันปี ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมอื เช่นวงเวียนและสันตรงรวมทัง้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่นื ๆ เพือ่ สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรูเ้ กยี่ วกับการสรา้ ง นีไ้ ปประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหาในชีวติ จรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนสามารถสร้างและบอกข้ันตอนการสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณติ เก่ียวกบั สว่ นของเสน้ ตรง มุม และเส้นต้งั ฉาก ที่กาหนดให้ โดยใชว้ งเวียนและสันตรง หรือโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟตแ์ วรเ์ รขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ (K) 2. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 4. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 5. มีความมุ่งมั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มีความสามารถในการส่อื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. จดุ (point) ในทางเรขาคณติ จะใช้จุดเพอ่ื แสดงตาแหน่ง โดยไมค่ านึงถงึ ขนาดและรปู รา่ งของจุด เราใช้  เขียนแทนจดุ และเขยี นตวั อกั ษรกากับไว้ เม่ือตอ้ งการระบชุ อื่ จุด ถา้ ใชต้ วั อกั ษรภาษาอังกฤษจะ เขยี นด้วยตวั พมิ พ์ใหญ่ 2. สว่ นของเส้นตรง (line segment) บทนยิ าม สว่ นของเส้นตรง คือส่วนหนงึ่ ของเสน้ ตรงทมี่ จี ดุ ปลายสองจุด การเขียนสว่ นของเสน้ ตรง จะมจี ุดปลายสองจดุ เชน่ A B สว่ นของเสน้ ตรง AB เขยี นแทนด้วย ̅���̅���̅���̅��� จดุ A และจุด B เป็นจุดปลายของ ̅���̅���̅���̅��� สว่ นของเสน้ ตรง AB อาจเรยี กวา่ สว่ นของเส้นตรง BA และเขียนแทนส่วนของเสน้ ตรง BA ดว้ ย ̅���̅���̅���̅��� บางครง้ั สามารถใชอ้ ักษรตวั พิมพ์เลก็ ในภาษาอังกฤษเขยี นแทนความยาวของส่วนของเสน้ ตรงที่ กาหนดใช้เช่น a หมายถงึ สว่ นของเส้นตรงที่กาหนดไว้มีความยาว a หน่วย 6. สาระการเรียนรู้ การแบ่งคร่งึ สว่ นของเสน้ ตรงที่กาหนด 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนความเรือ่ งรปู เรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณติ ท่นี ักเรยี นเคยเรียนมาแลว้ มา แนะนา จุด และเส้นตรง ดงั น้ี 1. จดุ (point) ในทางเรขาคณติ จะใชจ้ ุดเพ่ือแสดงตาแหนง่ โดยไมค่ านงึ ถึงขนาด และรูปรา่ งของจุด เราใช้  เขียนแทนจดุ และเขียนตวั อกั ษรกากบั ไว้ เมื่อ ต้องการระบชุ ือ่ จุด ถา้ ใช้ตวั อักษรภาษาอังกฤษจะเขียนด้วยตัวพมิ พ์ใหญ่ เชน่ 2. ส่วนของเสน้ ตรง (line segment) บทนยิ าม สว่ นของเส้นตรง คอื สว่ นหนง่ึ ของเส้นตรงทม่ี ีจุดปลายสองจดุ การเขียน สว่ นของเส้นตรง จะมีจุดปลายสองจดุ เชน่ A B ส่วนของเส้นตรง AB เขยี นแทนดว้ ย ̅���̅���̅���̅���

จุด A และจดุ B เป็นจุดปลายของ ̅���̅���̅���̅��� ส่วนของเสน้ ตรง AB อาจเรยี กว่า ส่วนของเสน้ ตรง BA และเขยี นแทนส่วนของเส้นตรง BA ด้วย ̅���̅���̅���̅��� บางคร้ังสามารถใชอ้ ักษรตวั พิมพ์เลก็ ในภาษาอังกฤษเขียนแทนความยาวของสว่ น ของเสน้ ตรงทก่ี าหนดใช้เช่น a หมายถงึ ส่วนของเสน้ ตรงทกี่ าหนดไว้มคี วามยาว a หนว่ ย 2. ครอู ธบิ ายวิธีการแบ่งครงึ่ ส่วนของเสน้ ตรงที่กาหนดให้ โดยยกตวั อย่างที่ 1 พรอ้ มให้นักเรียนทาตาม ทลี ะข้ันตอนอยา่ งช้าๆ ดังน้ี ตัวอย่างที่ 1 กาหนด ใหด้ ังรูป A B จงแบ่งครงึ่ สว่ นของเสน้ ตรง วธิ ีสรา้ ง 1. ใช้ A และ B เป็นจุดศนู ย์กลาง A B รัศมยี าวพอสมควรและยาวเท่ากัน เขียนสว่ นโค้งตดั กันที่ จุด C และ จดุ D 2. ลาก ตัด ท่ีจุด O จะ ได้ O เปน็ จดุ กง่ึ กลางของ ทา ให้ AO = OB ตามต้องการ A B 4. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 2.2 เร่ืองการแบง่ ครงึ่ สว่ นของเสน้ ตรงทก่ี าาหนด 5. ครใู ห้นักเรยี นแบ่งกลุม่ กลุ่มละ 3 คน แลว้ ให้นักเรยี นศึกษาการสร้างสามเหลย่ี มด้ายเทา่ ในหนงั สอื เรียนหนา้ 85 6. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัดท่ี 2.2 ก ข้อ 4 – 8 ใหญ่ ในหนังสอื เรยี น

8. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.2 เรื่องการแบ่งครง่ึ สว่ นของเส้นตรงที่กาาหนด 3. แบบฝึกหัด 4. วงเวยี นและสนั ตรง 5. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟตแ์ วร์เรขาคณติ พลวตั อน่ื ๆ 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝกึ หัด แบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกตอ้ งร้อย อย่างถูกต้องตา่ กวา่ แบบฝกึ หัด ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ มีการอา้ งองิ เสนอ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ มีความพยายาม สามารถในการ แนวคดิ ประกอบ เสนอแนวคดิ ให้เหตุผล การตดั สนิ ใจอย่าง 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร สมเหตุสมผล ตัดสนิ ใจ ประเมนิ ความ ใช้ความรู้ทาง มีการอ้างองิ ถูกตอ้ ง เสนอแนวคดิ ไม่ ใชค้ วามรูท้ าง คณติ ศาสตร์เป็น บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน คณิตศาสตร์เปน็ เครือ่ งมือในการ แนวคิดประกอบ การประกอบ เคร่อื งมือในการ การตดั สินใจ การตดั สนิ ใจ ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรูท้ าง คณิตศาสตร์เป็น คณติ ศาสตร์เปน็ เคร่ืองมือในการ เครอื่ งมือในการ

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 สามารถในการ (ต้องปรับปรุง) เช่ือมโยง (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื 4. เกณฑ์การ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ประเมินความมุ นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง มานะในการทา เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื ความเข้าใจ ไม่มีความตงั้ ใจและ ปญั หาและ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ พยายามในการทา แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ิตจริง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน ความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค เหมาะสม จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ไมส่ าเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค จนทาให้แก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเร็จ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่ 5. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มัน่ ใน มคี วามม่งุ ม่นั ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามม่งุ มนั่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มีความ มุ่งมนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนร้.ู .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..................

นกั เรยี นนไี่ มผ่ ่าน มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนที่ไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความร้คู วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผ้ทู ่ไี ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 21 สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 21101 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ เรือ่ ง การสรา้ งมมุ ใหม้ ขี นาดเทา่ กบั มมุ ทก่ี าหนด เวลา 1 ชัว่ โมง วนั ที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดชัน้ ปี ใช้ความรทู้ างเรขาคณิตและเครือ่ งมอื เชน่ วงเวียนและสนั ตรงรวมท้งั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอนื่ ๆ เพอ่ื สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรูเ้ ก่ียวกับการสร้าง นี้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรยี นสามารถสรา้ งและบอกข้ันตอนการสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณิตเก่ยี วกับสว่ นของเสน้ ตรง มมุ และเส้นตั้งฉาก ทก่ี าหนดให้ โดยใชว้ งเวยี นและสันตรง หรือโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟตแ์ วร์เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ (K) 2. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 4. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 5. มีความม่งุ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. รงั สี (ray) บทนิยาม รงั สคี ือ สว่ นหนึง่ ของเสน้ ตรงซง่ึ มจี ุดปลายเพียงจดุ เดยี ว ในการเรยี กชอ่ื รังสี เราตอ้ งกาหนดจุดปลายหนึ่งจุด และจุดอกี หนึ่งจดุ ที่อยบู่ นรังสีน้ัน เชน่ AB รงั สี AB เขียนแทนด้วย ������������ สญั ลักษณข์ องรังสีจะมีหัวลูกศรเพียงข้างเดยี ว หวั ลกู ศรนแ้ี สดงวา่ รงั สีมคี วามยาวไมจ่ ากัด สามารถต่อ รังสีออกไปในทิศทางของหัวลกู ศรโดยไม่มีทสี่ ้ินสุด 2. มุม (angle) บทนยิ าม มุม คือ รังสีสองเสน้ ที่มจี ดุ ปลายเปน็ จุดเดียวกนั เรียกรงั สสี องเสน้ นวี้ า่ แขนของมมุ และเรยี กจดุ ปลายท่ีเปน็ จุดเดยี วกันน้วี ่า จุดยอดมมุ B A C จากรปู มุมทม่ี ี ������������ และ ������������ เป็นแขงของมมุ และมีจุด A เปน็ จดุ ยอดมุม เรียกว่า มุม BAC หรอื มมุ CAB เขียนแทนมมุ BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขียนแทนมุม CAB ดว้ ย ���������መ��������� 6. สาระการเรียนรู้ การสรา้ งมุมให้มขี นาดเทา่ กับมมุ ที่กาหนด 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความเร่อื งรปู เรขาคณิต และสมบตั ิของรูปเรขาคณิต ท่นี ักเรียนเคยเรยี นมาแลว้ มา แนะนา รงั สี และมุม ดงั น้ี 1. รงั สี (ray) บทนิยาม รงั สคี อื ส่วนหน่งึ ของเส้นตรงซงึ่ มจี ุดปลายเพยี งจดุ เดยี ว ในการเรียกชื่อรังสี เราตอ้ งกาหนดจดุ ปลายหนงึ่ จุด และจดุ อีกหนึง่ จุดท่ีอยูบ่ นรงั สนี น้ั เชน่

AB รังสี AB เขยี นแทนด้วย ������������ สญั ลักษณ์ของรงั สจี ะมีหัวลูกศรเพียงข้างเดียว หัวลูกศรนีแ้ สดงว่ารังสีมคี วามยาวไม่จากดั สามารถตอ่ รงั สอี อกไปในทิศทางของหวั ลกู ศรโดยไมม่ ีทส่ี นิ้ สุด 2. มุม (angle) บทนยิ าม มมุ คอื รังสีสองเสน้ ที่มีจุดปลายเปน็ จุดเดยี วกนั เรียกรังสสี องเสน้ นวี้ า่ แขนของมุม และเรยี กจุดปลายทเี่ ป็นจดุ เดยี วกันนว้ี ่า จดุ ยอดมมุ B A C จากรูป มุมทีม่ ี ������������ และ ������������ เปน็ แขงของมุมและมีจดุ A เปน็ จุดยอดมุม เรียกวา่ มุม BAC หรอื มุม CAB เขียนแทนมุม BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขียนแทนมุม CAB ดว้ ย ���������መ��������� 2. ครูอธบิ ายวิธีการสรา้ งมุมใหม้ ขี นาดเท่ากบั มุมท่ีกาหนดให้ โดยยกตัวอยา่ งที่ 1 พร้อมให้นักเรยี นทา ตามทลี ะขั้นตอนอย่างช้าๆ ดังน้ี ตวั อย่างท่ี 1 จงสรา้ ง ใหม้ ีขนาดเทา่ กบั ขนาดของ A B C วิธสี ร้าง Y 1. ลาก ลาก ������������ ดงั รปู Z

2. ใช้ B เปน็ จุดศนู ยก์ ลางรศั มยี าว A พอสมควรเขียนส่วนโคง้ ตัด ������������ M และ ������������ ที่จุด N และ Mตามลาดบั NC ใช้ Y เป็นจุดศูนย์กลางรศั มียาว B L เทา่ กับ BN เขียนสว่ นโค้ง LP ตัด Y PQ Z ������������ ที่จุด Q A 3. ใช้ P เป็นจดุ ศูนยก์ ลางรัศมยี าว B LX เทา่ กบั MN เขียนส่วนโคง้ ตดั สว่ น โค้ง LQ ท่ีจุด X QP C ลาก YX จะได้ มีขนาดเท่ากับ ขนาดของ ตามตอ้ งการ 3. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝึกทักษะที่ 2.3 เรอื่ งการสรา้ งมมุ ใหม้ ขี นาดเทา่ กบั มมุ ทก่ี าหนด 4. ครูใหน้ ักเรยี นออกมานาเสนอการสร้างของตนบนกระดานโดยครสู มุ่ นักเรียนออกมา 3 คน 5. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 2.2 ข ขอ้ 1 – 4 ใหญ่ ในหนงั สอื เรียน 8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2.3 เร่ืองการสรา้ งมมุ ให้มีขนาดเท่ากบั มุมท่ีกาหนด 3. วงเวยี นและสันตรง 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟต์แวรเ์ รขาคณิตพลวัตอื่น ๆ 5. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมินผล เครอื่ งมอื เกณฑ์ แบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ วธิ กี าร รายบคุ คล ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝึกหัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ การฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถูกตอ้ งตา่ กวา่ แบบฝึกหัด ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ อย่างถูกต้องรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ มีความพยายาม สามารถในการ เสนอแนวคิด ให้เหตุผล 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร ตดั สนิ ใจ ประเมินความ มกี ารอา้ งอิง เสนอ มกี ารอ้างองิ ถกู ต้อง เสนอแนวคดิ ไม่ ใช้ความรู้ทาง สามารถในการ แนวคดิ ประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน คณติ ศาสตร์เปน็ เชอ่ื มโยง การตัดสินใจอย่าง แนวคิดประกอบ การประกอบ เครือ่ งมอื ในการ สมเหตุสมผล การตดั สนิ ใจ การตดั สินใจ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ 4. เกณฑก์ าร ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ ประเมินความมุ คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เป็น ศาสตร์อ่นื ๆ และ มานะในการทา เครื่องมอื ในการ เครื่องมอื ในการ เคร่ืองมือในการ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื ไมม่ คี วามตั้งใจและ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ พยายามในการทา นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ความเขา้ ใจปญั หา ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม มคี วามตัง้ ใจและ มีความตั้งใจและ มคี วามต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) และแก้ปัญหาทาง (ด)ี (กาลังพัฒนา) และแก้ปญั หาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ แก้ปัญหาทาง ท้อแท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทาให้แก้ปญั หา ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ 5. เกณฑก์ าร สาเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเรจ็ ประเมินความ ไมส่ าเรจ็ เล็กน้อย ไมส่ าเรจ็ เปน็ สว่ น มุ่งม่ันในการ ทางาน ใหญ่ มีความมุง่ มั่นใน มีความมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามมุง่ ม่ันในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู.้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นกั เรียนมคี วามร้คู วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศึกษา/ ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนือ้ หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 22 สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 21101 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ เร่อื ง การแบง่ ครึง่ มมุ ที่กาหนด เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชีว้ ัดช้นั ปี ใช้ความรทู้ างเรขาคณติ และเครื่องมือ เชน่ วงเวียนและสนั ตรงรวมทง้ั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ เพือ่ สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู้ กยี่ วกับการสร้าง นีไ้ ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ิตจริง (ค 2.2 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งและบอกขน้ั ตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณติ เกยี่ วกบั สว่ นของเส้นตรง มมุ และเสน้ ตั้งฉาก ทก่ี าหนดให้ โดยใช้วงเวียนและสันตรง หรือโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟตแ์ วร์เรขาคณติ พลวัตอ่ืน ๆ (K) 2. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 4. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 5. มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. รังสี (ray) บทนยิ าม รงั สคี อื สว่ นหนึ่งของเสน้ ตรงซงึ่ มีจดุ ปลายเพียงจุดเดยี ว ในการเรยี กช่อื รังสี เราต้องกาหนดจุดปลายหนงึ่ จุด และจุดอกี หน่ึงจุดท่ีอยู่บนรังสนี ัน้ เช่น AB รังสี AB เขียนแทนดว้ ย ������������ สัญลกั ษณ์ของรังสจี ะมีหัวลูกศรเพียงข้างเดยี ว หวั ลูกศรนแ้ี สดงวา่ รังสมี คี วามยาวไม่จากัด สามารถตอ่ รงั สีออกไปในทศิ ทางของหัวลกู ศรโดยไมม่ ที ส่ี ้ินสุด 2. มมุ (angle) บทนิยาม มุม คือ รังสีสองเสน้ ที่มีจุดปลายเปน็ จดุ เดยี วกนั เรียกรงั สีสองเสน้ นีว้ ่า แขนของมุม และเรียกจดุ ปลายท่ีเปน็ จุดเดยี วกันนี้วา่ จดุ ยอดมุม B A C จากรปู มุมทม่ี ี ������������ และ ������������ เป็นแขงของมุมและมีจุด A เปน็ จดุ ยอดมุม เรยี กว่า มุม BAC หรอื มมุ CAB เขยี นแทนมุม BAC ด้วย ���������መ��������� เขยี นแทนมุม CAB ดว้ ย ���������መ��������� 6. สาระการเรียนรู้ การแบ่งครึ่งมมุ ทกี่ าหนด 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความเร่อื งรูปเรขาคณิต และสมบตั ิของรปู เรขาคณติ ท่ีนกั เรียนเคยเรยี นมาแลว้ มา แนะนา รงั สี และมมุ ดงั น้ี 1. รงั สี (ray) บทนยิ าม รังสคี อื สว่ นหน่ึงของเส้นตรงซงึ่ มจี ดุ ปลายเพยี งจุดเดียว ในการเรยี กชื่อรังสี เราต้องกาหนดจุดปลายหน่ึงจุด และจดุ อีกหน่งึ จุดทีอ่ ยู่บนรังสนี ้ัน เชน่ AB รังสี AB เขียนแทนด้วย ������������

สัญลักษณข์ องรังสีจะมีหวั ลูกศรเพยี งขา้ งเดยี ว หัวลกู ศรนแ้ี สดงว่ารงั สมี คี วามยาวไมจ่ ากัด สามารถตอ่ รงั สีออกไปในทิศทางของหัวลูกศรโดยไมม่ ีท่ีสิ้นสุด 2. มมุ (angle) บทนยิ าม มุม คอื รงั สีสองเสน้ ท่ีมีจุดปลายเปน็ จดุ เดยี วกนั เรยี กรงั สีสองเสน้ นีว้ า่ แขนของมมุ และเรยี กจุดปลายทีเ่ ปน็ จุดเดียวกันนวี้ ่า จุดยอดมมุ B A C จากรูป มมุ ที่มี ������������ และ ������������ เปน็ แขงของมมุ และมจี ดุ A เป็นจุดยอดมุม เรียกว่า มุม BAC หรอื มมุ CAB เขียนแทนมมุ BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขียนแทนมุม CAB ดว้ ย ���������መ��������� 2. ครูอธบิ ายวธิ กี ารแบ่งครง่ึ มุมที่กาหนดให้ โดยยกตัวอย่างที่ 1 พรอ้ มให้นกั เรียนทาตามทีละ ขั้นตอนอยา่ งชา้ ๆ ดงั น้ี ตวั อย่างท่ี 1 การเสน้ แบง่ คร่ึง มมุ ให้ดังรูป A B C วธิ สี ร้าง 1. ใช้ B เปน็ จุดศนู ย์กลาง รัศมยี าว D พอสมควรเขียนส่วนโค้งให้ตดั ������������ และ ������������ ท่ีจดุ D และจุด E B EC ตามลาดับ

2. ใช้ D เป็นจุดศนู ยก์ ลาง รัศมยี าว DA พอสมควรเขียนส่วนโคง้ B 3. ใช้ E เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง รศั มยี าว EC เท่ากับความยาวของรัศมใี นข้อ 2 เขยี นส่วนโค้งให้ตดั สว่ นโค้งในข้อ 2 A ทจ่ี ุด F 4. ลาก ������������ จะได้ ������������ แบง่ ครึ่ง DF B EC ทีท่ าให้ m ( ) = m ( )ตามตอ้ งการ DA BF EC 4. ครูให้นกั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะที่ 2.4 เร่ืองการสร้างเส้นแบ่งมุม 5. ครูใหน้ ักเรยี นออกมานาเสนอการสรา้ งของตนบนกระดานโดยครูสมุ่ นักเรียนออกมา 3 คน 6. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝกึ หัดที่ 2.2 ข ข้อ 5 – 8 ใหญใ่ นหนังสือเรียน 8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.4 เรอื่ งการสรา้ งเสน้ แบง่ มมุ 3. วงเวียนและสนั ตรง 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟตแ์ วร์เรขาคณติ พลวตั อื่น ๆ 5. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝึกหัด แบบฝึกทักษะและแบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกต้องรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งตา่ กวา่ แบบฝกึ หัด ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ อย่างถกู ต้องร้อยละ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ มีความพยายาม สามารถในการ เสนอแนวคดิ ใหเ้ หตุผล 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร ตัดสนิ ใจ ประเมินความ มกี ารอ้างอิง เสนอ มีการอ้างอิงถกู ตอ้ ง เสนอแนวคดิ ไม่ ใชค้ วามรูท้ าง สามารถในการ แนวคดิ ประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เชอ่ื มโยง การตัดสนิ ใจอย่าง แนวคิดประกอบ การประกอบ เครอ่ื งมอื ในการ สมเหตุสมผล การตัดสนิ ใจ การตดั สนิ ใจ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ 4. เกณฑก์ าร ใช้ความรูท้ าง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรู้ทาง เน้อื หาต่าง ๆ หรือ ประเมินความมุ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เป็น ศาสตร์อืน่ ๆ และ มานะในการทา เครอ่ื งมือในการ เครอื่ งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ นาไปใช้ในชีวิตจริง ความเข้าใจ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ ปญั หาและ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื ไมม่ ีความตั้งใจและ แก้ปัญหาทาง ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง ความเข้าใจปญั หา ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น และแกป้ ัญหาทาง เหมาะสม มคี วามต้งั ใจและ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี มีความตงั้ ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา ความอดทนและ พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง จนทาใหแ้ กป้ ญั หา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ไม่สาเร็จ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สาเร็จเป็นส่วน สาเร็จ ไม่สาเรจ็ เลก็ นอ้ ย ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑก์ าร ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) (ต้องปรับปรงุ ) ม่งุ มั่นในการ ทางาน มีความมุง่ มั่นใน มคี วามม่งุ ม่ันในการ มคี วามมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .....................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนน่ีไม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ ม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรคู้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา/ ผ้ทู ไี่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 23 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวชิ า ค 21101 ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสร้างทางเรขาคณติ เรื่อง การสร้างเสน้ ตั้งฉากจากจุดภายนอกมายงั เสน้ ตรง ทก่ี าหนด เวลา 1 ชัว่ โมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูป เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดชั้นปี ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมอื เชน่ วงเวยี นและสนั ตรงรวมทัง้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืนๆ เพือ่ สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เกย่ี วกับการสรา้ ง นี้ไปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรยี นสามารถสร้างและบอกข้ันตอนการสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณติ เก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง มุม และเส้นตัง้ ฉาก ที่กาหนดให้ โดยใช้วงเวียนและสันตรง หรอื โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟต์แวร์เรขาคณติ พลวตั อ่ืน ๆ (K) 2. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มคี วามสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 4. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 5. มคี วามมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั 1. รงั สี (ray) บทนิยาม รงั สีคอื ส่วนหน่งึ ของเสน้ ตรงซง่ึ มีจุดปลายเพียงจุดเดยี ว ในการเรียกชือ่ รงั สี เราตอ้ งกาหนดจดุ ปลายหนึง่ จุด และจุดอีกหนงึ่ จุดท่ีอยู่บนรงั สนี ัน้ เชน่ AB รังสี AB เขยี นแทนด้วย ������������ สัญลกั ษณข์ องรังสีจะมีหวั ลูกศรเพียงขา้ งเดียว หวั ลกู ศรนแี้ สดงว่ารงั สมี ีความยาวไม่จากัด สามารถต่อ รงั สีออกไปในทศิ ทางของหวั ลูกศรโดยไมม่ ีทีส่ ิน้ สุด 2. มมุ (angle) บทนิยาม มมุ คือ รังสีสองเส้นท่ีมีจุดปลายเป็นจุดเดียวกนั เรียกรังสีสองเส้นนว้ี า่ แขนของมมุ และเรียกจุดปลายท่เี ป็นจดุ เดียวกันนีว้ า่ จดุ ยอดมุม B A C จากรปู มมุ ที่มี ������������ และ ������������ เปน็ แขงของมมุ และมีจุด A เป็นจุดยอดมุม เรียกว่า มมุ BAC หรอื มุม CAB เขยี นแทนมุม BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขียนแทนมมุ CAB ด้วย ���������መ��������� 6. สาระการเรียนรู้ การสร้างเส้นต้ังฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรง ท่ีกาหนด 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความเร่ืองรปู เรขาคณิต และสมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ที่นักเรยี นเคยเรยี นมาแลว้ มา แนะนา รงั สี และมมุ ดงั น้ี 1. รังสี (ray) บทนิยาม รังสีคือ ส่วนหนง่ึ ของเส้นตรงซง่ึ มจี ดุ ปลายเพียงจดุ เดยี ว ในการเรียกช่ือรังสี เราต้องกาหนดจดุ ปลายหนง่ึ จุด และจุดอกี หนึ่งจุดท่ีอยูบ่ นรังสีนนั้ เช่น AB รงั สี AB เขยี นแทนด้วย ������������

สัญลักษณ์ของรงั สีจะมีหวั ลูกศรเพยี งขา้ งเดยี ว หัวลกู ศรนแ้ี สดงวา่ รงั สีมีความยาวไม่จากัด สามารถต่อรังสีออกไปในทศิ ทางของหวั ลูกศรโดยไมม่ ีทีส่ ้นิ สุด 2. มุม (angle) บทนิยาม มมุ คอื รงั สีสองเส้นท่ีมจี ุดปลายเปน็ จดุ เดียวกัน เรยี กรงั สสี องเส้น นีว้ า่ แขนของมมุ และเรียกจุดปลายทเี่ ปน็ จุดเดยี วกนั น้วี า่ จุดยอดมุม B A C จากรปู มุมท่ีมี ������������ และ ������������ เปน็ แขงของมุมและมีจดุ A เปน็ จดุ ยอดมุม เรียกวา่ มมุ BAC หรอื มุม CAB เขียนแทนมุม BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขียนแทนมุม CAB ดว้ ย ���������መ��������� 2. ครูอธิบายการสร้างเสน้ ตง้ั ฉากจากจดุ ภายนอกมายังเสน้ ตรง ท่ีกาหนด โดยยกตวั อยา่ งท่ี 1 พรอ้ ม ให้นักเรียนทาตามทีละขนั้ ตอนอยา่ งชา้ ๆ ดงั น้ี ตวั อย่างที่ 1 ให้ P เปน็ จดุ ท่ีอยภู่ ายนอก ���⃡��������� ดงั รูป P A B วิธีสร้าง 1. ใช้ P เป็นจดุ ศูนย์กลางรัศมยี าว P พอสมควร เขียนสว่ นโค้งให้ตดั ⃡������������ ที่จุด C และจุด D C D A B

2. ใช้ C และD เปน็ จุดศูนย์กลาง P รศั มียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้ง ให้ตัดกัน ท่ีจุด E C D A B 3. ลาก ⃡������������ ตัด ⃡������������ ทจ่ี ุด Q จะได้ E̅̅̅P̅ ตง้ั ฉากกบั ���⃡��������� ท่ีจุด Q E ตามต้องการ P CQ D A B E 3. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะท่ี 2.5 เร่ืองการสร้างเสน้ ตง้ั ฉากจากจุดภายนอกมายงั เสน้ ตรง ท่ี กาหนด 4. ครูใหน้ ักเรียนออกมานาเสนอการสรา้ งของตนบนกระดานโดยครูสมุ่ นกั เรยี นออกมา 3 คน 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 2.5 เร่อื งการสรา้ งเส้นตัง้ ฉากจากจดุ ภายนอกมายังเสน้ ตรง ท่ีกาหนด 3. วงเวียนและสนั ตรง 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟตแ์ วร์เรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ 5. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทกั ษะและแบบฝกึ หัด แบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกต้องรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งตา่ กวา่ แบบฝกึ หัด ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ อย่างถกู ต้องร้อยละ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ มีความพยายาม สามารถในการ เสนอแนวคดิ ให้เหตุผล 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร ตัดสนิ ใจ ประเมินความ มกี ารอ้างอิง เสนอ มีการอ้างอิงถูกต้อง เสนอแนวคดิ ไม่ ใชค้ วามรูท้ าง สามารถในการ แนวคดิ ประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เชอ่ื มโยง การตัดสนิ ใจอย่าง แนวคิดประกอบ การประกอบ เครอ่ื งมอื ในการ สมเหตุสมผล การตัดสนิ ใจ การตดั สนิ ใจ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ 4. เกณฑ์การ ใช้ความรูท้ าง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรู้ทาง เน้อื หาต่าง ๆ หรือ ประเมินความมุ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ ศาสตร์อืน่ ๆ และ มานะในการทา เครอ่ื งมือในการ เครอื่ งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ นาไปใช้ในชีวิตจริง ความเข้าใจ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ ปญั หาและ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื ไมม่ ีความตั้งใจและ แก้ปัญหาทาง ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง ความเข้าใจปญั หา ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น และแกป้ ัญหาทาง เหมาะสม มคี วามตั้งใจและ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี มีความตงั้ ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา ความอดทนและ พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง จนทาใหแ้ กป้ ญั หา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ มีความอดทนและ ไม่สาเร็จ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จเป็นสว่ น สาเร็จ ไม่สาเรจ็ เลก็ นอ้ ย ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ ประเมินความ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพัฒนา) (ตอ้ งปรับปรุง) ม่งุ มั่นในการ ทางาน มีความมุง่ ม่นั ใน มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นกั เรียนน่ีไม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นทไ่ี ม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ ผูท้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 24 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค 21101 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เร่อื ง การสร้างเสน้ ต้ังฉากที่จดุ จุดหนึง่ ท่อี ยู่บนเส้นตรงท่ีกาหนด เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดชนั้ ปี ใช้ความรทู้ างเรขาคณิตและเคร่อื งมอื เช่นวงเวียนและสันตรงรวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อืน่ ๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู้ กยี่ วกับการสรา้ ง นไ้ี ปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งและบอกขั้นตอนการสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิตเกย่ี วกับสว่ นของเสน้ ตรง มุม และเสน้ ต้งั ฉาก ทีก่ าหนดให้ โดยใช้วงเวยี นและสันตรง หรือโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟตแ์ วรเ์ รขาคณิตพลวตั อนื่ ๆ (K) 2. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 3. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 4. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 5. มคี วามมุ่งม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั 1. รงั สี (ray) บทนิยาม รงั สคี อื สว่ นหนง่ึ ของเสน้ ตรงซง่ึ มจี ดุ ปลายเพียงจดุ เดียว ในการเรียกช่ือรงั สี เราตอ้ งกาหนดจุดปลายหนึ่งจุด และจดุ อกี หน่ึงจดุ ทอ่ี ยูบ่ นรงั สีน้นั เช่น AB รังสี AB เขยี นแทนด้วย ������������ สัญลักษณข์ องรังสจี ะมหี วั ลกู ศรเพียงข้างเดียว หวั ลกู ศรนีแ้ สดงวา่ รังสีมคี วามยาวไมจ่ ากดั สามารถต่อ รังสอี อกไปในทิศทางของหัวลกู ศรโดยไม่มีท่สี น้ิ สุด 2. มุม (angle) บทนิยาม มุม คอื รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเปน็ จุดเดียวกัน เรยี กรังสสี องเสน้ น้ีวา่ แขนของมุม และเรียกจุดปลายท่เี ปน็ จุดเดียวกนั นี้วา่ จดุ ยอดมุม B A C จากรูป มุมที่มี ������������ และ ������������ เป็นแขงของมมุ และมจี ุด A เป็นจุดยอดมุม เรยี กวา่ มุม BAC หรอื มมุ CAB เขียนแทนมมุ BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขียนแทนมุม CAB ดว้ ย ���������መ��������� 6. สาระการเรียนรู้ การสร้างเส้นตั้งฉากที่จดุ จดุ หน่ึงที่อย่บู นเส้นตรงที่กาหนด 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความเร่อื งรปู เรขาคณิต และสมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ทน่ี กั เรยี นเคยเรยี นมาแล้ว มา แนะนา รงั สี และมมุ ดังน้ี 1. รงั สี (ray) บทนิยาม รังสคี ือ สว่ นหน่งึ ของเส้นตรงซงึ่ มีจุดปลายเพยี งจดุ เดียว ในการเรียกชอ่ื รงั สี เราตอ้ งกาหนดจุดปลายหนงึ่ จุด และจดุ อกี หน่ึงจดุ ทีอ่ ยู่บนรงั สนี ้นั เช่น

AB รงั สี AB เขยี นแทนดว้ ย ������������ สญั ลกั ษณ์ของรังสีจะมีหัวลูกศรเพียงข้างเดียว หัวลกู ศรน้ีแสดงวา่ รงั สีมคี วามยาวไมจ่ ากัด สามารถต่อรังสีออกไปในทิศทางของหวั ลูกศรโดยไม่มีทสี่ น้ิ สดุ 2. มมุ (angle) บทนิยาม มุม คือ รงั สีสองเสน้ ท่ีมีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรยี กรังสีสองเส้น นีว้ า่ แขนของมมุ และเรยี กจดุ ปลายทเ่ี ป็นจุดเดียวกันนว้ี ่า จุดยอดมมุ B A C จากรปู มุมท่มี ี ������������ และ ������������ เป็นแขงของมมุ และมีจดุ A เป็นจุดยอดมุม เรียกวา่ มุม BAC หรือ มุม CAB เขยี นแทนมมุ BAC ด้วย ���������መ��������� เขียนแทนมุม CAB ด้วย ���������መ��������� 2. ครอู ธิบายการสร้างเสน้ ตั้งฉากที่จุดจุดหนง่ึ ที่อยู่บนเสน้ ตรงทีก่ าหนด โดยยกตวั อย่างท่ี 1 พรอ้ มให้ นักเรียนทาตามทลี ะขน้ั ตอนอย่างชา้ ๆ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ให้ P เปน็ จดุ บน ���⃡��������� ดงั รูป จงสรา้ งเส้นตงั้ ฉากทีจ่ ุด P บน ���⃡��������� A PB วิธสี ร้าง 1. ใช้ P เป็นจุดศนู ยก์ ลาง รศั มียาว A C PD B พอสมควร เขียนสว่ นโค้งให้ตัด ⃡������������ E ท่จี ุด C และจุด D 2. ใช้ C และD เปน็ จุดศูนย์กลาง รศั มยี าวพอสมควร เขียนสว่ นโคง้ ใหต้ ัดกันทจี่ ุด E A C PD B

3. ลาก P̅̅̅E̅ จะได้ ̅P̅̅E̅ ตง้ั ฉากกับ E ���⃡��������� ที่จดุ P ตามต้องการ A C PD B 3. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะที่ 2.6 เร่ืองการสรา้ งเส้นต้งั ฉากทจี่ ุดจุดหนึง่ ทีอ่ ยูบ่ นเสน้ ตรงท่ี กาหนด 4. ครใู หน้ ักเรียนออกมานาเสนอการสร้างของตนบนกระดานโดยครูสุ่มนกั เรียนออกมา 3 คน 5. ครูให้นกั เรียนทาแบบฝกึ หดั ที่ 2.2 ค 8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกทกั ษะที่ 2.6 เร่ืองการสรา้ งเสน้ ตั้งฉากทจี่ ุดจุดหนงึ่ ทอี่ ยบู่ นเสน้ ตรงทก่ี าหนด 3. วงเวียนและสนั ตรง 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟต์แวร์เรขาคณติ พลวตั อนื่ ๆ 5. แบบฝึกหัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด แบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกต้องรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งตา่ กวา่ แบบฝกึ หัด ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ มีความพยายาม สามารถในการ เสนอแนวคดิ ให้เหตุผล 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร ตัดสนิ ใจ ประเมินความ มกี ารอ้างอิง เสนอ มีการอ้างอิงถูกต้อง เสนอแนวคดิ ไม่ ใชค้ วามรูท้ าง สามารถในการ แนวคดิ ประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เชอ่ื มโยง การตัดสนิ ใจอย่าง แนวคิดประกอบ การประกอบ เครอ่ื งมอื ในการ สมเหตุสมผล การตัดสนิ ใจ การตดั สนิ ใจ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ 4. เกณฑ์การ ใช้ความรูท้ าง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรู้ทาง เน้อื หาต่าง ๆ หรือ ประเมินความมุ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ ศาสตร์อืน่ ๆ และ มานะในการทา เครอ่ื งมือในการ เครอื่ งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ นาไปใช้ในชีวิตจริง ความเข้าใจ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ ปญั หาและ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื ไมม่ ีความตั้งใจและ แก้ปัญหาทาง ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง ความเข้าใจปญั หา ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น และแกป้ ัญหาทาง เหมาะสม มคี วามตงั้ ใจและ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี มีความตงั้ ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา ความอดทนและ พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง จนทาใหแ้ กป้ ญั หา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ มีความอดทนและ ไม่สาเร็จ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จเป็นส่วน สาเร็จ ไม่สาเรจ็ เลก็ นอ้ ย ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพัฒนา) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ม่งุ มั่นในการ ทางาน มคี วามมงุ่ มนั่ ใน มีความมุ่งมัน่ ในการ มคี วามม่งุ ม่นั ในการ มีความมุง่ มน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไมม่ ีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู.้ .....................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรียนนไี่ ม่ผา่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความร้คู วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา/ ผู้ทีไ่ ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 25 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 การสร้างทางเรขาคณติ เรอ่ื ง การสรา้ งมุมท่มี ขี นาดต่าง ๆ เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ชีว้ ัดช้นั ปี ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณติ และเครื่องมอื เช่นวงเวยี นและสนั ตรงรวมทง้ั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความร้เู กี่ยวกับการสร้าง นี้ไปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและสรา้ งรปู เรขาคณติ โดยการใชก้ ารสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณติ (K) 2. สารวจ สังเกต และคาดการณ์เกี่ยวกบั สมบัติทางเรขาคณิต และนาไปใช้ในการแกป้ ญั หา (K) 3. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 5. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ มัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ มุม (angle) บทนยิ าม มมุ คือ รังสสี องเส้นทีม่ ีจุดปลายเปน็ จดุ เดยี วกัน เรียกรงั สีสองเส้นนวี้ ่า แขน ของมุม และเรยี กจุดปลายท่ีเป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมมุ B A C จากรปู มุมท่ีมี ������������ และ ������������ เปน็ แขงของมมุ และมีจุด A เป็นจุดยอดมุม เรียกวา่ มมุ BAC หรือ มมุ CAB เขยี นแทนมุม BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขียนแทนมมุ CAB ดว้ ย ���������መ��������� 6. สาระการเรียนรู้ การสร้างมุมที่มขี นาดต่าง ๆ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนความเเร่ืองการสร้างเสน้ ตงั้ ฉากท่จี ุดจดุ หนง่ึ ทีอ่ ยบู่ นเสน้ ตรงทกี่ าหนด โดย ครูกาหนด เสน้ ตรงกบั จุดบนกระดานแลว้ ให้นกั เรียนออกมา 1 คนเพือ่ แสดงการสรา้ งเสน้ ต้ังฉากท่ีจดุ จุดหน่ึงท่ีอยู่บน เสน้ ตรงทก่ี าหนด ซ่ึงนกั เรยี นที่ออกมา จะทาตามข้ันตอนและวธิ กี ารทเ่ี พ่อื นๆ ในหอ้ งช่วยกนั บอก 2. ครเู สนอแนะให้นักเรียนวา่ การสร้างมมุ 90๐ มขี ้ันตอนการสร้างเช่นเดียวกบั การสร้างเสน้ ต้ังฉากท่ี จุดจุดหนง่ึ ทอ่ี ยบู่ นเส้นตรงทก่ี าหนด 3. ครูให้นักเรยี นสร้าง มมุ ABC ทมี่ ีขนาด 90๐ ลงในสมดุ ของตนเอง หลังจากนนั้ ครูให้นกั เรยี นแบง่ คร่งึ มมุ ABC ท่ีนักเรยี นสร้าง 4. ครแู นะนาใหก้ ับนักเรยี นว่ามุมที่นกั เรยี นสร้างจากการแบง่ คร่งึ มุม 90๐ นน้ั จะมขี นาด 45๐ นั้นแสดง ว่าขั้นตอนทน่ี ักเรียนไดท้ าเมอื่ สกั ครู่คอื การสร้างมุม 45๐ 5. ครูบอกวธิ ีการสรา้ งมมุ 60๐ พร้อมกับให้นักเรยี นทกุ คนทาตามครทู ี่ละข้นั ตอนโดยครแู สดงช้าๆ ดังนี้

1. ลาก ̅���̅���̅���̅��� และให้ O เป็นจุดจุดหนง่ึ บน ̅������̅���̅��� 2. ใช้ O เป็นจุดศนู ยก์ ลาง รัศมยี าวพอสมควร เขยี นสว่ นโคง้ ให้ตดั ̅���̅���̅���̅��� ทจ่ี ุด X และจุด Y 3. ใช้ Y เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง รัศมยี าวเท่ากบั OY เขยี นสว่ นโค้งใหต้ ัดสว่ นโคง้ XY ที่จดุ C 4. ลาก ̅���̅���̅���̅��� จะได้ YÔC มขี นาดกับ 60  ตามตอ้ งการ 5. ครูใหน้ กั เรยี นสรา้ งมมุ ABC ท่มี ขี นาด 60  ลงในสมุดของตนเองพรอ้ มท้ังแบง่ ครง่ึ มมุ ABC 6. ครอู ธบิ ายเพิม่ เติมวา่ การสร้างมุม ABC และการแบ่งคร่ึงมมุ ABC เปน็ ขน้ั ตอนการสรา้ งมุม 30  7. ครเู สนอแนะให้นกั เรยี นเหน็ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งมมุ ท่มี ีขนาดต่างกนั เชน่ - มมุ ทม่ี ขี นาด 75 องศา 75 อาจได้มาจาก 60 + 15 หรอื 30 + 30 + 15 หรอื 90 – 15 - มมุ ทมี่ ีขนาด 150 องศา 150 อาจไดม้ าจาก 120 + 30 หรอื 90 + 60 หรือ 180 – 30 - มุมที่มขี นาด 210 องศา 210 อาจไดม้ าจาก 180 + 30 หรอื 270 – 60 8. ครูบอกพร้อมท้งั แสดงวธิ ีการสรา้ งมมุ ขนาด 75 องศา โดยให้นกั เรียนทุกคนทาตามทลี ะขน้ั ตอน ดงั น้ี 1. ลาก ���⃡��������� และให้จุด O เป็นจดุ จดุ หนงึ่ บน ⃡������������ 2. ทจ่ี ดุ O สร้าง ������������ ใหท้ ามุม 60  กับ ������������ จะได้ ���������̂��������� มขี นาด 60  3. ททจ่ี ุด O สร้าง ������������ ให้ตงั้ ฉากกบั ���⃡��������� จะได้ ���������̂��������� มขี นาด 90  และจะได้ ���������̂��������� = 90 – 60 = 30  4. สร้าง ������������ ให้แบง่ ครงึ่ ���������̂��������� จะได้ ���������̂��������� และ ���������̂��������� มขี นาด 15  จะได้ ���������̂��������� = ���������̂��������� + ���������̂��������� = 60 + 15 = 75  ตามตอ้ งการ 9. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 2.7 เร่อื งการสร้างมุมขนาดต่างๆ ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2.7 เรอื่ งการสร้างมุมขนาดตา่ งๆ 3. วงเวียนและสันตรง 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟตแ์ วรเ์ รขาคณติ พลวตั อน่ื ๆ 5. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมินผล เคร่ืองมือ เกณฑ์ แบบฝึกทักษะและแบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ วิธีการ รายบุคคล ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ย อย่างถกู ต้องตา่ กวา่ แบบฝึกหดั ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ มกี ารอ้างอิง เสนอ อย่างถกู ต้องร้อยละ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ มคี วามพยายาม สามารถในการ แนวคิดประกอบ เสนอแนวคิด ใหเ้ หตุผล การตดั สนิ ใจอย่าง 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร สมเหตุสมผล ตัดสนิ ใจ ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ มีการอ้างอิงถกู ตอ้ ง เสนอแนวคิดไม่ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณ์ทาง บางส่วนและ เสนอ สมเหตุสมผลใน สัญลักษณท์ าง สื่อสาร สอ่ื คณติ ศาสตรใ์ นการ แนวคิดประกอบ การประกอบ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอื่ สาร การตดั สนิ ใจ การตดั สินใจ ส่ือสาร คณิตศาสตร์ สอื่ ความหมาย ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สื่อความหมาย สรุปผล และ สัญลกั ษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สรุปผล และ 4. เกณฑ์การ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ ถกู ต้อง ชัดเจน สอื่ สาร สื่อสาร ส่ือความหมาย สื่อความหมาย ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง สรุปผล และ สรุปผล และ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถูกต้อง เคร่อื งมือในการ เครื่องมือในการ แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ท่สี มบูรณ์ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครอ่ื งมือในการ

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 สามารถในการ (ต้องปรับปรุง) เช่ือมโยง (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื 5. เกณฑ์การ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ประเมินความมุ นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง มานะในการทา เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาต่าง ๆ หรอื ความเข้าใจ ไม่มีความตงั้ ใจและ ปญั หาและ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ พยายามในการทา แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปญั หา คณิตศาสตร์ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน ความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค เหมาะสม จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ ไมส่ าเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเร็จ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมุง่ มัน่ ใน มคี วามม่งุ ม่นั ในการ มีความมุ่งม่นั ในการ มคี วามม่งุ มนั่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มีความ มุ่งมนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนร้.ู .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..................

นกั เรยี นนี่ไม่ผา่ น มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนที่ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 26 สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 21101 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เรื่อง การสรา้ งและสารวจเก่ียวกบั รปู สามเหลยี่ ม เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดช้ันปี ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณติ และเครอื่ งมือ เช่นวงเวียนและสนั ตรงรวมท้งั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่นื ๆ เพอื่ สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรูเ้ กีย่ วกับการสร้าง นไี้ ปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายและสร้างรูปเรขาคณติ โดยการใช้การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต (K) 2. สารวจ สงั เกต และคาดการณ์เก่ยี วกับสมบัติทางเรขาคณิต และนาไปใช้ในการแก้ปัญหา (K) 3. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 5. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคญั ส่วนของเสน้ ตรงทเี่ ชื่อมระหวา่ งจดุ ยอดของรูปสามเหลยี่ มกับจุดกึ่งกลางของด้านตรงขา้ มกบั จดุ ยอด นัน้ ว่า เส้นมัธยฐาน (median) ของรูปสามเหล่ียม 6. สาระการเรยี นรู้ การสร้างและสารวจเกยี่ วกบั รปู สามเหลี่ยม 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความเเร่อื งการสร้างขนาดของมุมต่างๆ โดยกาหนดขนาดของมุมบนกระดานแลว้ ให้ นกั เรียนสง่ ตัวแทนออกมาเขยี นวธิ ีการสร้างขนาดของมมุ ท่ีกาหนดโดยมีเพอื่ น ชว่ ยบอกขัน้ ตอนและวิธีการ สรา้ งมมุ ดงั น้ี 1. จงสรา้ งมุมทม่ี ีขนาด 120 องศา 2. จงสร้างมมุ ท่มี ีขนาด 15 องศา 2. ครบู อกและสาธิตการสร้างรปู สามเหล่ียม ดังตัวอย่างต่อไปน้ี ตวั อย่างที่ 1 กาหนด a แทนความยาวของส่วนของเสน้ ตรงจงสร้างรูปสามเหลี่ยมดา้ นเท่า ABC ให้มีดา้ นแต่ละดา้ นยาวเท่ากับ a a วิธีสร้าง C aa A a BX 1. ลาก AX 2. ใช้ A เปน็ จดุ ศูนย์กลาง รัศมียาวเทา่ กับ a เขียนเส้นโคง้ ใหต้ ดั AX ที่จุด B 3. ใช้ A และ B เปน็ จุดศูนย์กลาง รัศมยี าวเทา่ กับ a เขยี นเสน้ โค้งใหต้ ดั กนั ที่ จุด C 4. ลาก BC และ AC จะไดร้ ูปสามเหลีย่ ม ABC ซึ่งมีด้านแตล่ ะด้านยาวเท่ากับ a ตามตอ้ งการ

ตวั อย่างที่ 2 จงสรา้ งรปู สามเหลยี่ มใหม้ มุ มุมหนึ่งมขี นาดมุมเท่ากบั 75 องศา และด้าน ประกอบมุมฉากยาวเทา่ กบั a และ b พรอ้ มท้งั เขียนวธิ สี รา้ ง วิธีสร้าง 1) สร้าง PQ ยาวเท่ากบั a 2) สรา้ ง QPˆX ใหม้ ขี นาดเทา่ กับ 75 องศา P เป็นจดุ ศูนย์กลางรศั มยี าวพอ สมควร เขียนส่งยโค้ง 3) ใช้ P เปน็ จุดศูนย์กลางรัศมยี าวเทา่ กบั b เขยี นส่วนโค้งตัด PX ที่จุด R 4) ลาก QR จะได้ รปู สามเหลี่ยม PQR เปน็ รปู สามเหลยี่ ม ที่ m(QPˆR)= 75 องศา PQ = a และ PR = b ตามความต้องการ 3. ครแู บ่งนกั เรียนออกเป็นกลุม่ 4 กลมุ่ ใหน้ ักเรยี นศึกษาการสร้างรูปสามเหลยี่ มหน้า 101-102 ใน หนังสือเรยี น แล้วทาแบบฝกึ ทักษะที่ 2.8 เร่อื งการสร้างรปู สามเหลี่ยม 4. ครูใหน้ กั เรยี นศึกษาการสารวจรปู สามเหล่ยี มหน้า 102 – 103 แล้วใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุม่ เลอื ก หวั ขอ้ ในการทากิจกรรมในหนังสอื เรยี น 103 – 106 ดังนี้ - กิจกรรมสารวจเสน้ มัธยฐานของรูปสามเหล่ียม - กิจกรรมสารวจเส้นแบง่ ครึ่งมมุ ของรปู สามเหลย่ี ม - กิจกรรมสารวจส่วนของเส้นตรงท่ลี ากจากจุดยอดของรูปสามเหล่ยี มมาตง้ั ฉากกับด้านตรง ขา้ มหรอื สว่ นต่อของดา้ นตรงขา้ มกับจุดยอดน้นั - กิจกรรมสารวจเสน้ ตรงท่แี บง่ ครึ่งและตั้งฉากกบั ด้านของรปู สามเหล่ียม 5. ครใู ห้แต่ละกล่มุ สงตัวแทนออกมานาเสนอผลการสารวจของนักเรยี นแตล่ ะกลุ่มเพอ่ื อภิปรายร่วมกัน 6. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดที่ 2.3 ก 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.8 เร่อื งการสรา้ งรูปสามเหล่ียม 3. วงเวียนและสันตรง