แผน ม.1 เทอม 1

4. ความเหมาะสมของส่ือ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 45 สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 21101 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น เร่ือง การหารทศนยิ ม เวลา 1 ช่วั โมง วนั ที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทีเ่ กิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดชนั้ ปี เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาผลคณู และผลหารของทศนิยมทก่ี าหนดให้ (K) 2. บอกความสัมพันธข์ องการคณู และการหารทศนยิ ม (K) 3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของผลคูณและผลหารทศนยิ มทไ่ี ด้ (K) 4. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 6. มคี วามสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความม่งุ มน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั 1. การหารทศนยิ มทเี่ ป็นจานวนบวกด้วยจานวนนบั โดยการตง้ั หาร นยิ มเขยี นจดุ ทศนิยมเฉพาะของ ตวั ตง้ั และผลหาร ตาแหน่งของจดุ ทศนยิ มของผลหารจะอยู่ตรงกบั ตาแหน่งของจุดทศนยิ มของตวั ต้ังเสมอ 2. การหารมีเศษที่ยงั ไมเ่ ปน็ ศูนย์ และต้องการหารจนได้เศษเปน็ ศนู ย์ หรือจนกวา่ จะไดผ้ ลหารทีม่ ี จานวนตาแหนง่ ทศนิยมตามต้องการ ใหเ้ ตมิ ศนู ย์ต่อทา้ ยในส่วนทีอ่ ย่หู ลงั จุดทศนยิ มของตัวตั้งแล้วหารตอ่ ไป 3. การหารทศนิยมทีเ่ ป็นจานวนบวกด้วยทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกใหท้ าตวั หารเป็นจานวนนับโดยนา 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ...คูณท้ังตวั ตงั้ และตัวหารตามความจาเป็น 4. หลกั เกณฑ์การหารทศนยิ ม 1) ถา้ ทง้ั ตัวต้ังและตวั หารเป็นทศนยิ มทเ่ี ป็นจานวนบวกทั้งคู่ ให้ทาตวั หารเปน็ จานวนนับ แล้ว หาผลหาร ซง่ึ จะไดผ้ ลหารเปน็ ทศนยิ มทเ่ี ปน็ จานวนบวก 2) ถา้ ทง้ั ตวั ต้งั และตัวหารเปน็ ทศนิยมทเ่ี ปน็ จานวนลบทง้ั คู่ ให้นาค่าสมั บรู ณข์ องตวั ต้ังหาร ดว้ ยคา่ สมั บรู ณข์ องตัวหาร แลว้ คาตอบเป็นทศนิยมทเ่ี ปน็ จานวนบวก 3) ถ้าท้ังตัวตั้งหรือตัวหารตวั ใดตัวหน่งึ เป็นทศนยิ มทีเ่ ป็นจานวนลบโดยที่อกี ตัวหนง่ึ เปน็ ทศนยิ มทเ่ี ป็นานวนบวก ใหน้ าค่าสัมบูรณ์ของตัวต้ังหารดว้ ยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แลว้ คาตอบเป็นทศนยิ มทเ่ี ปน็ ลบ 5. หลักการปดั เศษ การหาผลหารให้มีจานนตาแหน่งของทศนิยมตามตอ้ งการ ตอ้ งคานวณใหไ้ ด้ผล หารเป็นทศนยิ มท่ีมีตาแหนง่ มากกว่าทตี่ อ้ งการอกี หน่งึ ตาแหนง่ แลว้ พจิ ารณาว่าเลขโดดในตาแหนง่ ที่เกินมาน้ัน ควรตัดท้ิงหรอื ปดั ข้นึ ตามหลกั การปัดเศษ ดังน้ี ถ้าเลขโดดท่ีเกนิ มานัน้ นอ้ ยกว่า 5 ให้ตัดเลขโดดในตาแหน่งนั้นทิ้ง แต่ถ้ามากกว่าหรือเทา่ กับ 5 ให้ปดั เลขโดดในตาแหนง่ กอ่ นหนา้ ขน้ึ อีก 1 แล้วได้ผลหารเปน็ คา่ ประมาณ 6. สาระการเรียนรู้ การหารทศนยิ ม 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครเู ชอ่ื มโยงหลกั เกณฑก์ ารหารจานวนเตม็ กบั หลกั เกณฑก์ ารหารทศนยิ มท่เี ปน็ จานวนบวก ไปสู่ หลักเกณฑ์ การหารทศนยิ มใด ๆ และใชห้ ลักการปดั เศษในกรณท่ตี อ้ งการผลหารเปน็ ทศนยิ มในตาแหน่งน้อย กว่าผลหารทไี่ ด้

2. ครูนาเสนอการหารทศนยิ มที่เป็นจานวนบวกดว้ ยจานวนนบั โดยการตั้งหาร นยิ มเขยี นจุดทศนยิ ม เฉพาะของตวั ต้ังและผลหาร ตาแหน่งของจดุ ทศนิยมของผลหารจะอยู่ตรงกับตาแหน่งของจดุ ทศนิยมของตัวตง้ั เสมอ พรอ้ มทงั้ แสดงวิธหี าผลหารต่อไปนบ้ี นกระดาน ตวั อยา่ งที่ 1 288.72 ÷ 24 ตวั อยา่ งท่ี 2 2.21 ÷ 17 3. ครูยกตัวอย่าง ในกรณที ่ีการหารมเี ศษท่ียงั ไมเ่ ป็นศูนย์ และตอ้ งการหารจนไดเ้ ศษเป็นศูนย์ หรือ จนกวา่ จะได้ผลหารที่มีจานวนตาแหนง่ ทศนิยมตามตอ้ งการ ใหเ้ ติมศูนยต์ อ่ ท้ายในส่วนท่อี ยู่หลังจุดทศนิยมของ ตวั ต้ังแลว้ หารตอ่ ไป ตวั อย่างท่ี 3 4.62 ÷ 35 ตัวอยา่ งท่ี 4 69.12 ÷ 15 4. ครยู กตวั อย่าง การหารทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกดว้ ยทศนยิ มท่ีเปน็ จานวนบวกใหท้ าตัวหารเปน็ จานวนนบั โดยนา 10 หรอื 100 หรอื 1000 หรอื ...คณู ทัง้ ตัวตัง้ และตวั หารตามความจาเป็น และแสดงวธิ ีหา ผลหารของตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี ตัวอยา่ งท่ี 5 58.656 ÷ 1.3 5. ครูให้นักเรยี นศกึ ษาหลักเกณฑก์ ารหารทศนิยม และหลักการปดั เศษในหนังสือเรยี นหน้า 192 – 193 พรอ้ มทั้งยกตวั อยา่ งต่อไปนี้เพิม่ เตมิ ตวั อย่างท่ี 6 0.07041 ÷ (-0.03) ตวั อยา่ งท่ี 7 -26.0883 ÷ (-1.23) ตัวอย่างที่ 8 -0.0428 ÷ 0.04 6. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปหลักเกณฑ์การหารทศนิยม ดงั น้ี 1) ถา้ ทงั้ ตัวต้งั และตวั หารเป็นทศนิยมท่ีเปน็ จานวนบวกทั้งคู่ ให้ทาตวั หารเปน็ จานวนนับ แลว้ หาผลหาร ซงึ่ จะได้ผลหารเปน็ ทศนิยมท่ีเปน็ จานวนบวก 2) ถา้ ทัง้ ตวั ตงั้ และตัวหารเปน็ ทศนยิ มทีเ่ ปน็ จานวนลบท้งั คู่ ให้นาคา่ สมั บูรณข์ องตัวตั้งหาร ด้วยค่าสัมบูรณ์ของตวั หาร แล้วคาตอบเปน็ ทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวก 3) ถ้าท้งั ตวั ตงั้ หรอื ตัวหารตวั ใดตัวหน่ึงเปน็ ทศนิยมทีเ่ ปน็ จานวนลบโดยที่อีกตวั หน่งึ เป็น ทศนิยมที่เปน็ านวนบวก ให้นาค่าสมั บูรณ์ของตัวต้ังหารดว้ ยค่าสัมบรู ณ์ของตัวหาร แลว้ คาตอบเปน็ ทศนิยมทเี่ ป็นลบ

7. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.6 เร่อื งการหารทศนิยม 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ วิธีการหารผลหารของทศนยิ มใด ๆ หลักเกณฑก์ ารหาร และหลกั การ ปดั เศษ 9. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 4.3 ข 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝึกทกั ษะที่ 4.6 เรื่องการหารทศนยิ ม 3. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝึกทกั ษะ แบบฝึกหดั และแบบฝึกทักษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินการฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อย่างถกู ตอ้ งร้อย อยา่ งถูกต้องตา่ กวา่ แบบฝกึ หดั ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ใชร้ ปู ภาษา และ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง ส่ือสาร สอ่ื คณิตศาสตร์ในการ 80 - 89 60 - 79 คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร สือ่ สาร ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สือ่ สาร ส่อื สาร

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) สอื่ ความหมาย (ดี) (กาลงั พฒั นา) สอ่ื ความหมาย ความหมายทาง สรปุ ผล และ สื่อความหมาย สื่อความหมาย สรปุ ผล และ คณติ ศาสตร์ นาเสนอได้อย่าง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง 3. เกณฑ์การ แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ไมม่ ีความตงั้ ใจและ ประเมนิ ความมุ มีความตั้งใจและ ท่ีสมบรู ณ์ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา มคี วามตั้งใจและ มีความตัง้ ใจและ ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจ ความเข้าใจปัญหา พยายามในการทา พยายามในการทา และแกป้ ัญหาทาง ปญั หาและ และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ ไม่มี แกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ความอดทนและ คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา ไม่สาเรจ็ สาเรจ็ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 4. เกณฑ์การ มีความมงุ่ มั่นใน มคี วามมุ่งมนั่ ในการ มคี วามมุ่งม่นั ในการ มีความมุ่งมั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ มงุ่ มนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ..................

นักเรียนนีไ่ ม่ผ่าน มีดังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนที่ไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมคี วามร้คู วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ่ไี ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 46 สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค 21101 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 ทศนยิ มและเศษส่วน เรอ่ื ง เศษส่วนและการเปรยี บเทยี บเศษสว่ น เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตวั ช้ีวัดช้ันปี เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง (ค 1.1 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกเศษสว่ นทแี่ ทนด้วยจดุ บนเสน้ จานวน และหาจุดบนเส้นจานวนทีแ่ ทนเศษส่วนทีก่ าหนดให้ (K) 2. เปรยี บเทยี บเศษส่วน (K) 3. มีความสามารถในการส่อื สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 5. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. บนเส้นจานวน เศษส่วนท่อี ยู่ทางขวาของ 0 เป็นเศษสว่ นท่เี ปน็ จานวนบวก เศษสว่ นที่อยู่ทางซ้าย ของ 0 เป็นเศษสว่ นทีเ่ ปน็ จานวนลบ และจานวนที่อยทู่ างขวาจะมากกว่าจานวนท่ีอยู่ทางซ้ายเสมอ 2. เศษสว่ นใด ๆ เขียนได้ในรูป ������ เมอื่ a และ b เป็นจานวนเต็ม โดยท่ี b ไมเ่ ทา่ กบั ศนู ย์ ������ 3. การเปรียบเทยี บเศษส่วน 1) เมอื่ ตัวส่วนของเศษสว่ นทัง้ สองเท่ากนั ใหพ้ จิ ารณาตัวเศษ ถ้าตัวเศษเทา่ กนั เศษสว่ นท้ัง สองนนั้ เท่ากนั แตถ่ ้าตัวเศษไมเ่ ทา่ กนั เศษส่วนทมี่ ีตวั เศษมากกว่าจะมากกวา่ เศษส่วนท่ีมีตัว เศษน้อยกวา่ 2) เมือ่ ตัวสว่ นของเศษสว่ นทง้ั สองไมเ่ ท่ากนั ใหท้ าเศษส่วนท้ังสองเป็นเศษสว่ นท่ีมีตัวสว่ น เท่ากนั โดยนาจานวนเดยี วกนั ที่ไมเ่ ท่ากับศูนย์ มาคณู หรอื หารทงั้ ตัวเศษและตวั ส่วน เม่อื ได้ เศษส่วนท่ีมตี ัวสว่ นเท่ากันแล้ว จงึ เปรียบเทยี บตัวเศษโดยใช้หลักเกณฑใ์ นขอ้ 1 6. สาระการเรียนรู้ การเศษสว่ นและการเปรียบเทยี บเศษส่วน 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครเู ช่ือมโยงการระบตุ าแหนง่ ของเศษสว่ นท่ีเป็น จานวนบวกบนเส้นจานวน และใชค้ วามรู้เรือ่ ง จานวนตรงขา้ มมาระบุตาแหนง่ ของเศษส่วนที่เป็นจานวนลบนน้ั 2. ครูชี้ใหน้ ักเรียนสงั เกตว่า จากตาแหน่งของเศษส่วนบนเสน้ จานวน จานวนคละทเี่ ป็นลบ เช่น -31 บน เสน้ จานวน ประกอบดว้ ย -3 และ -1 ดังแผนภาพ ซ่ึงช่วยให้นักเรียนได้พัฒนาการนึกภาพ 22 เกีย่ วกับตาแหนง่ ของเศษส่วนท่ีเปน็ จานวนลบบนเส้นจานวน -1 2 -4 -3 -2 -1 0 1 -31 2 3. ครยู กตัวอย่างเพิม่ เตมิ เพ่ือฝึกให้นกั เรียนระบุ จุดบนเส้นจานวนทแี่ ทนดว้ ยเศษสว่ น หรือบอก เศษสว่ นที่แทนดว้ ยจุดบนเส้นจานวน

4. ครูชใ้ี ห้นักเรยี นเห็นวา่ เศษสว่ นที่เป็นจานวนลบ เชน่ -3 สามารถเขยนี ในรปู −3 หรอื 3 ได้ 5 5 −5 –������ โดยเชอ่ื มโยง จากความหมายของเศษส่วนที่ว่า เศษส่วนเปน็ จานวนท่ีเขยี นได้ในรปู ������ เมื่อ a เปน็ จานวน เตม็ และ b เปน็ จานวนเต็มท่ไี ม่เท่ากับศนู ย์ 5. ครอู าจเรมิ่ โดยการนกั เรียนเปรยี บเทยี บเศษส่วนที่เปน็ จานวนลบ ท่ไี ม่ซับซอ้ น โดยใช้เสน้ จานวน จากนั้น เช่ือมโยงหลักเกณฑ์เกีย่ วกับการเปรยี บเทียบเศษสว่ นท่เี ป็นจานวนบวก และการเปรียบเทียบจานวน เต็ม ไปสกู่ ารเปรียบเทียบเศษส่วนใด ๆ 6. ครใู ห้นกั เรียนศกึ ษาการเปรยี บเทยี บเศษสว่ นในหนงั สอื เรยี น หนา้ 201 – 202 โดยมีครูค่อยช้ีแนะ และยกตัวอย่างเพ่มิ เติม 7. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ การเปรยี บเทยี บเศษส่วนดังนี้ 1) เมื่อตัวสว่ นของเศษส่วนทง้ั สองเทา่ กนั ให้พจิ ารณาตวั เศษ ถา้ ตัวเศษเทา่ กัน เศษสว่ นทั้ง สองนัน้ เท่ากนั แตถ่ า้ ตวั เศษไมเ่ ท่ากนั เศษสว่ นท่มี ีตวั เศษมากกว่าจะมากกว่าเศษสว่ นทมี่ ีตัว เศษน้อยกว่า 2) เมอื่ ตวั สว่ นของเศษสว่ นท้ังสองไม่เท่ากัน ให้ทาเศษส่วนทั้งสองเปน็ เศษสว่ นที่มตี ัวส่วน เทา่ กนั โดยนาจานวนเดยี วกันทไ่ี มเ่ ท่ากบั ศูนย์ มาคณู หรือหารทั้งตัวเศษและตวั ส่วน เมื่อได้ เศษส่วนทม่ี ีตวั ส่วนเทา่ กนั แลว้ จงึ เปรียบเทยี บตัวเศษโดยใช้หลกั เกณฑใ์ นข้อ 1 8. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะที่ 4.7 เรอ่ื งเศษส่วนและการเปรยี บเทียบเศษสว่ น 9. ครูและนกั เรยี นสรปุ ความรเู้ รอื่ งเศษสว่ นและการเปรยี บเทยี บเศษสว่ น 10. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 4.4 8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.7 เรอ่ื งเศษส่วนและการเปรยี บเทยี บเศษส่วน 3. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทกั ษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อย่างถกู ต้องร้อย อยา่ งถูกตอ้ งต่ากวา่ แบบฝึกหัด ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ ใชร้ ูป ภาษา และ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ ใช้รูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง สอ่ื สาร ส่ือ คณิตศาสตร์ในการ 80 - 89 60 - 79 คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง ส่ือสาร สอ่ื สาร คณติ ศาสตร์ สื่อความหมาย ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย สรปุ ผล และ สัญลกั ษณท์ าง สัญลักษณท์ าง สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไดอ้ ย่าง คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความมุ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน สื่อสาร สอื่ สาร มานะในการทา ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย ไม่มีความตง้ั ใจและ ความเข้าใจ มคี วามต้ังใจและ สรุปผล และ สรุปผล และ พยายามในการทา ปัญหาและ พยายามในการทา นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ความเขา้ ใจปัญหา แกป้ ัญหาทาง ความเข้าใจปญั หา แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ และแกป้ ัญหาทาง ทส่ี มบูรณ์ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี คณติ ศาสตร์ มี มีความตั้งใจและ มีความต้งั ใจและ ความอดทนและ ความอดทนและไม่ พยายามในการทา พยายามในการทา ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาให้แก้ปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ไม่สาเร็จ สาเร็จ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แก้ปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 4. เกณฑ์การ ประเมินความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ม่งุ มั่นในการ ทางาน มีความมุ่งมน่ั ใน มคี วามมงุ่ ม่ันในการ มีความมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุ่งมนั่ ในการ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนร้.ู .................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไม่ผ่าน มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไมผ่ า่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผูท้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค 21101 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น เรือ่ ง การบวกเศษสว่ น เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดชัน้ ปี เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ (ค 1.1 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาผลบวกและผลลบของเศษสว่ นท่ีกาหนดให้ (K) 2. บอกความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบเศษส่วน (K) 3. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลบวกและผลลบของเศษส่วนทีไ่ ด้ (K) 4. มีความสามารถในการสอื่ สาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา (P) 6. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความม่งุ มัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. การหาผลบวกของเศษส่วนใด ๆ จะใช้หลักเกณฑ์เดียวกันกบั การหาผลบวกของเศษสว่ นทีเ่ ป็น จานวนบวก โดยทาให้ตัวสว่ นเป็นจานวนเตม็ บวกทเี่ ทา่ กนั ก่อน แล้วจงึ นาตวั เศษมาบวกกันตามหลักเกณฑก์ าร บวกจานวนเต็ม 2. การหาผลบวกของเศษสว่ นใด ๆ ท่ีตัวตั้งหรอื ตัวบวกเปน็ จานวนคละ จะเขยี นจานวนคละให้อยู่ใน รปู ของเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลบวกของเศษส่วน 3. การหาผลบวกของจานวนนับกับเศษสว่ นท่ีเป็นจานวนบวก สามารถใชห้ ลกั การของการเขยี น จานวนคละหาคาตอบได้ทนั ที 6. สาระการเรยี นรู้ การบวกเศษส่วน 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครเู ชือ่ มโยงหลกั เกณฑ์การหาผลบวกของจานวนเตม็ และหลักเกณฑก์ ารบวกเศษส่วนท่ีเปน็ จานวน เพื่อนา ไปสู่หลักเกณฑก์ ารหาผลบวกของเศษส่วนท่ีเป็นจานวนบวกและจานวนลบ โดยการเขยี นโจทย์ ตอ่ ไปนี้บนกระดานแลว้ ใหต้ ัวแทนนักเรียนออกมา แสดงวิธหี าคาตอบ 1) 2 + 5 2) 2 + 4 99 3 15 2. ครูนาเสนอการหาผลบวกของเศษส่วนใด ๆ จะใช้หลกั เกณฑ์เดยี วกนั กบั การหาผลบวกของ เศษสว่ นท่ีเปน็ จานวนบวก โดยทาให้ตวั สว่ นเปน็ จานวนเต็มบวกท่เี ทา่ กันกอ่ น แล้วจึงนาตัวเศษมาบวกกันตาม หลักเกณฑก์ ารบวกจานวนเตม็ พร้อมทัง้ ยกตวั อย่างประกอบ ดังนี้ ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลบวก (-1) + (-3) 88 (−1) + (−3) วิธีทา (-1) + (-3) = 88 (−1)+(−3) 88 8 = (−4) = 8 = -1 2 ตอบ -������ ������

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลบวก (-1) + (-2) 43 วิธีทา (-1) + (-2) = (−1) + (−2) 43 43 = (−1)(3) + (−2)(4) (4)(3) (3)(4) = (−3)+(−8) 12 = (−11) 12 = -11 12 ตอบ -11 12 3. ครนู าเสนอการหาผลบวกของเศษสว่ นใด ๆ ท่ตี ัวต้ังหรอื ตวั บวกเปน็ จานวนคละ จะเขียนจานวน คละให้อยใู่ นรปู ของเศษเกนิ กอ่ น แล้วจงึ หาผลบวกของเศษส่วน พรอ้ มทัง้ ยกตัวอย่างประกอบดังน้ี ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลบวก (21) + (-1 2 ) 5 15 วิธที า (21) + (- 2 ) = (11) + (−17) 5 15 5 15 = (11)(3) + (−17)(1) (5)(3) 15(1) = (33)+(−17) 15 = 16 15 = 11 15 ตอบ 1 1 15 4. การหาผลบวกของจานวนนับกับเศษส่วนทีเ่ ปน็ จานวนบวก สามารถใช้หลกั การของการเขียน จานวนคละหาคาตอบได้ทนั ที พร้อมทั้งยกตัวอยา่ งประกอบดังนี้ ตัวอย่างท่ี 4 จงหาผลบวก -4 + 3 4 = (−4)(4) + 3(1) วธิ ีทา -4 + 3 (1)(4) 4(1) 4

= (−16)+3 4 = (−13) 4 = -13 = 4 ตอบ -3������ -31 ������ 4 จงหาผลบวก -3 + (-2) ตวั อย่างที่ 5 5 วิธีทา -3 + (-2) = (−3)(5) + (−2)(1) 5 (1)(5) (5)(1) = (−15)+(−2) 5 = (−17) 5 = -32 5 ตอบ -32 5 5. ครูให้นักเรียนร่วมกนั สรุปเกี่ยวกับหลกั เกณฑก์ ารบวกเศษส่วน ดังน้ี 1. การหาผลบวกของเศษสว่ นใด ๆ จะใช้หลักเกณฑเ์ ดยี วกันกบั การหาผลบวกของเศษส่วนท่ี เป็นจานวนบวก โดยทาให้ตวั ส่วนเปน็ จานวนเต็มบวกที่เทา่ กันก่อน แลว้ จึงนาตัวเศษมาบวกกันตาม หลักเกณฑ์การบวกจานวนเตม็ 2. การหาผลบวกของเศษสว่ นใด ๆ ท่ีตัวตง้ั หรอื ตวั บวกเปน็ จานวนคละ จะเขียนจานวนคละ ให้อยู่ในรปู ของเศษเกนิ กอ่ น แล้วจงึ หาผลบวกของเศษสว่ น 3. การหาผลบวกของจานวนนบั กับเศษสว่ นทเ่ี ปน็ จานวนบวก สามารถใช้หลักการของการ เขยี นจานวนคละหาคาตอบไดท้ นั ที 6. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.8 เรอ่ื งการบวกเศษสว่ น

8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.7 เรอ่ื งเศษสว่ นและการเปรียบเทียบเศษสว่ น 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทกั ษะ แบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินการฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อยา่ งถูกตอ้ งร้อย อย่างถูกตอ้ งต่ากว่า แบบฝึกหดั ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ใช้รปู ภาษา และ อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ ใช้รูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง ส่ือสาร ส่ือ คณติ ศาสตร์ในการ 80 - 89 60 - 79 คณิตศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ส่ือสาร ส่ือสาร คณิตศาสตร์ สื่อความหมาย ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สื่อความหมาย สรุปผล และ สัญลักษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไดอ้ ย่าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความมุ ถกู ต้อง ชัดเจน ส่อื สาร สื่อสาร มานะในการทา สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ มคี วามต้งั ใจและ สรปุ ผล และ สรุปผล และ พยายามในการทา พยายามในการทา นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ที่สมบูรณ์ มีความตง้ั ใจและ มีความต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) และแกป้ ญั หาทาง (ด)ี (กาลงั พฒั นา) และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ แก้ปัญหาทาง ท้อแทต้ ่ออุปสรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทาให้แก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ 4. เกณฑก์ าร สาเร็จ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ ประเมินความ ไมส่ าเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น มุ่งม่ันในการ ทางาน ใหญ่ มีความมุ่งมนั่ ใน มีความม่งุ มนั่ ในการ มคี วามม่งุ ม่ันในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู.้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นนีไ่ ม่ผา่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หน้าสถานศึกษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 48 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 21101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น เรอื่ ง สมบตั ิการบวกเศษส่วน เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลท่เี กิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดชนั้ ปี เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจานวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. หาผลบวกและผลลบของเศษสว่ นที่กาหนดให้ (K) 2. บอกความสัมพันธข์ องการบวกและการลบเศษส่วน (K) 3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกและผลลบของเศษสว่ นทีไ่ ด้ (K) 4. มีความสามารถในการส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา (P) 6. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามม่งุ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. สมบัติการสลบั ทกี่ ารบวก เม่ือมเี ศษส่วนสองจานวนบวกกนั เราสามารถสลับทรี่ ะหวา่ งตวั ตง้ั และตวั บวกได้ โดยทผี่ ลลพั ธ์ยงั คงเท่ากนั เม่อื a และ b เป็นเศษสว่ นใดๆ a + b = b + a 2. สมบัตกิ ารเปล่ยี นหมกู่ ารบวก เมอื่ มีเศษส่วนสามจานวนบวกกนั เราสารถบวกเศษสว่ นคแู่ รกหรอื คู่ หลังกอ่ นก็ได้ โดยท่ผี ลลพั ธส์ ดุ ท้ายยงั คงเทา่ กัน เมอ่ื a และ b เปน็ เศษสว่ นใดๆ (a+b)+c = a+(b+c) 3. การบวกเศษสว่ นด้วยศูนย์ การบวกเศษส่วนใด ๆ ดว้ ยศนู ยห์ รือการบวกศูนย์ด้วยเศษส่วนใด ๆ จะ ไดผ้ ลบวกเท่ากับเศษสว่ นนั้น ๆ เสมอ เม่ือ a เปน็ เศษสว่ นใดๆ a + 0 = 0 + a = 0 6. สาระการเรยี นรู้ สมบัติการบวกเศษสว่ น 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนการบวกเศษสว่ นโดยการเขียนโจทยก์ ารบวกเศษส่วนตอ่ ไปนี้บนกระดาน แล้วให้ นักเรียนออกมาแสดงวิธหี าคาตอบ 1) จงหาผลบวก (- 5 ) + (- 7 ) 12 12 2) จงหาผลบวก (-3) + (-5) 48 3) จงหาผลบวก (-12) + 32 93 4) จงหาผลบวก 3 + (-5) 8 2. ครนู าเสนอสมบัติการบวกเศษสว่ น พรอ้ มทัง้ ยกตวั อย่างประกอบดงั น้ี 1. สมบัตกิ ารสลบั ท่กี ารบวก เมือ่ มีเศษส่วนสองจานวนบวกกนั เราสามารถสลบั ท่ีระหวา่ งตวั ต้ังและตัวบวกได้ โดยทีผ่ ลลัพธย์ ังคงเท่ากัน เมื่อ a และ b เปน็ เศษส่วนใดๆ a + b = b + a เช่น (-3) + (-1) = (-1) + (-3) = (-4) 55555 (-3) + (-7) = (-7) + (-3) = -123 5 6 6 5 30 2. สมบตั ิการเปลยี่ นหมูก่ ารบวก เม่ือมีเศษสว่ นสามจานวนบวกกัน เราสารถบวกเศษสว่ นคู่ แรกหรอื คู่หลังกอ่ นกไ็ ด้ โดยท่ผี ลลพั ธส์ ุดท้ายยังคงเทา่ กัน เมอื่ a และ b เปน็ เศษส่วนใดๆ (a+b)+c = a+(b+c)

เช่น (-1 + 5) + (-41) = -1 +[ 5 + (-41)] = -4 1 2 8 7 2 8 7 56 3. การบวกเศษสว่ นดว้ ยศนู ย์ การบวกเศษส่วนใด ๆ ดว้ ยศูนยห์ รือการบวกศนู ยด์ ว้ ยเศษส่วน ใด ๆ จะไดผ้ ลบวกเท่ากบั เศษสว่ นน้ัน ๆ เสมอ เมื่อ a เปน็ เศษสว่ นใดๆ a + 0 = 0 + a = 0 เช่น (-41) + 0 = 0 + (-41) = -41 7 77 5+0=0+5=5 8 88 3. ครยู กตัวอย่างการสมบตั ิการบวกเศษสว่ นมาหาผลลัพธก์ ารบวกเศษสว่ นทม่ี หี ลาย ๆ จานวน ดงั น้ี ตัวอย่าง 1 จงหาผลบวก 21 + (-1) + (17) + 3 8 4 84 วธิ ีทา 21 + (-1) + (17) + 3 = 17 + (-1) + (15) + 3 8 4 84 8 4 84 = (17 + 15) + (-1 + 3) 8 8 44 = (17+15) + (−1+3) 84 = 32 + 2 84 = 4+1 2 = 41 2 ตอบ 41 2 ตัวอยา่ ง 2 จงหาผลบวก 21 + (-5) + (-1) 68 3 วธิ ีทา 21 + (-5) + (-1) = 13 + (-5) + (-1) 68 3 683 = (13)(4)+(−5)(3)+(−1)(8) 24 = 52+(−15)+(−8) 24 = 29 24

ตอบ 29 หรอื 1 5 24 24 4. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.9 เรือ่ งสมบัตขิ องการบวกเศษส่วน 5. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรุปสมบตั ขิ องการบวกทศนยิ ม ดังนี้ 1. สมบัตกิ ารสลับทกี่ ารบวก เมื่อมเี ศษสว่ นสองจานวนบวกกนั เราสามารถสลับทร่ี ะหว่างตวั ตัง้ และตัวบวกได้ โดยท่ีผลลพั ธ์ยงั คงเทา่ กัน เมอ่ื a และ b เปน็ เศษส่วนใดๆ a + b = b + a 2. สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมกู่ ารบวก เม่ือมีเศษสว่ นสามจานวนบวกกนั เราสารถบวกเศษส่วนคู่ แรกหรอื คหู่ ลังกอ่ นกไ็ ด้ โดยท่ผี ลลัพธ์สุดท้ายยังคงเทา่ กัน เมอ่ื a และ b เปน็ เศษสว่ นใดๆ (a+b)+c = a+(b+c) 3. การบวกเศษส่วนดว้ ยศนู ย์ การบวกเศษส่วนใด ๆ ด้วยศนู ย์หรอื การบวกศนู ยด์ ้วยเศษสว่ น ใด ๆ จะไดผ้ ลบวกเท่ากบั เศษสว่ นนัน้ ๆ เสมอ เม่อื a เปน็ เศษส่วนใดๆ a + 0 = 0 + a = 0 6. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หดั 4.5 ก 8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 4.9 เรอ่ื งสมบตั ิของการบวกเศษสว่ น 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เคร่อื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด แบบฝึกทกั ษะและแบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินการฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อย่างถูกต้องรอ้ ย อยา่ งถกู ตอ้ งตา่ กว่า แบบฝกึ หดั ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ ใชร้ ูป ภาษา และ อยา่ งถูกต้องร้อยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สอ่ื สาร สอื่ คณิตศาสตรใ์ นการ 80 - 89 60 - 79 คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอ่ื สาร สอื่ สาร คณิตศาสตร์ สื่อความหมาย ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย สรปุ ผล และ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไดอ้ ย่าง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความมุ ถูกตอ้ ง ชัดเจน ส่อื สาร ส่อื สาร มานะในการทา สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย ไม่มีความต้ังใจและ ความเข้าใจ มีความต้ังใจและ สรุปผล และ สรุปผล และ พยายามในการทา ปญั หาและ พยายามในการทา นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง ความเขา้ ใจปัญหา แก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาทาง ที่สมบรู ณ์ คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ มี มีความตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ ความอดทนและ ความอดทนและไม่ พยายามในการทา พยายามในการทา ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ไมส่ าเรจ็ สาเรจ็ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 4. เกณฑ์การ มคี วามม่งุ มัน่ ใน มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 มงุ่ ม่ันในการ (ตอ้ งปรับปรุง) ทางาน (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ผลสาเร็จอยา่ งที่ ควร เรียบรอ้ ย ครบถว้ น ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ สมบรู ณ์ เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนน้อย 10. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรียนนไี่ มผ่ า่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 49 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 21101 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น เรื่อง การลบเศษสว่ น เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทีเ่ กิดขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชน้ั ปี เข้าใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาผลบวกและผลลบของเศษสว่ นท่ีกาหนดให้ (K) 2. บอกความสัมพนั ธ์ของการบวกและการลบเศษส่วน (K) 3. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกและผลลบของเศษสว่ นทไ่ี ด้ (K) 4. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 6. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามมงุ่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. เมอ่ื a เปน็ เศษส่วนใดๆ จานวนตรงขา้ มของ a มีเพียงจานวนเดียว เขียนแทนด้วย –a และ a+(-a) = (-a)+a = 0 2. เม่อื a เปน็ เศษส่วนใดๆ จานวนตรงข้ามของ -a คือ a นัน่ คอื –(-a) = a 3. การหาผลลบของเศษส่วนใดๆเราใช้ข้อตกลงเดียวกันกับทีใ่ ช้ในการหาผลลบของจานวนเตม็ คอื ตวั ตั้ง - ตวั ลบ = ตวั ต้งั + จานวนตรงขา้ มของตัวลบ นนั่ คือ a – b = a + (- b) เมอ่ื a และ b เป็นเศษสว่ นใดๆ 6. สาระการเรียนรู้ การลบเศษส่วน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนเรือ่ งจานวนตรงขา้ มของจานวน โดยครใู ชค้ าถาม แลว้ ใหน้ ักเรยี นตอบ ดงั ต่อไปนี้ 1) จานวนตรงขา้ มของ 15 คือ (-15) 2) จานวนตรงขา้ มของ -12 คือ (12) 3) จานวนตรงข้ามของ 1.45 คอื (-1.45) 4) จานวนตรงข้ามของ -13.89 คอื (13.89) 2. ครูนาเสนอการหาจานวนตรงขา้ มของเศษสว่ นใด ๆ พร้อมทง้ั ยกตวั อย่างประกอบดงั น้ี เมอื่ a เป็นเศษส่วนใด ๆ จานวนตรงข้ามของ a มีเพียงจานวนเดียว เขยี นแทนด้วย –a และ a+(-a) = (-a)+a = 0 เช่น จานวนตรงข้ามของ -1 เขยี นแทนดว้ ย – (-1) 44 จานวนตรงข้ามของ -1 คอื 1 44 เนอื่ งจากจานวนตรงข้ามของ -41 มเี พียงจานวนเดยี ว ดงั นัน้ – (-1) = 1 44

3. ครูสรุปใหน้ กั เรยี นเกีย่ วกับจานวนตรงขา้ ม ดงั น้ี เมือ่ a เปน็ เศษสว่ นใด ๆ จานวนตรงข้ามของ -a คอื a น่นั คือ –(-a) = a 4. ครนู าเสนอวธิ กี ารหาผลลบของจานวนเศษส่วนใด ๆ พรอ้ มท้ังยกตวั อย่างดังน้ี การหาผลลบของเศษส่วนใด ๆเราใชข้ ้อตกลงเดียวกันกบั ท่ใี ช้ในการหาผลลบของจานวนเต็ม คอื ตวั ต้ัง - ตวั ลบ = ตัวตง้ั + จานวนตรงขา้ มของตวั ลบ นั่นคือ a – b = a + (- b) เมอื่ a และ b เปน็ เศษสว่ นใดๆ ตวั อย่าง 1 จงหาผลลบ -5 - 7 99 วธิ ีทา -5 - 7 = -5 + (- 7) 99 9 9 = −5+(−7) 9 = −12 9 = 41 2 ตอบ 41 2 ตวั อย่าง 2 จงหาผลลบ 6 – (- 5 ) 7 14 วิธที า 6 – (- 5 ) = 6+ 5 7 14 7 14 = (6)(2)+(5)(1) 14 = 12+5 14 = 17 14 ตอบ 1 3 14 ตัวอย่าง 3 จงหาผลลบ -5 – (-25) 8 วธิ ที า -5 – (-25) = -5 – (-21) 88 = -5 + 21 8

= (−5)(8)+(21)(1) 8 = −40+21 8 = −19 8 ตอบ −19 หรอื -23 88 5. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.10 เร่อื งการลบเศษส่วน 6. ครูและนกั เรียนช่วยกันสรุปความรเู้ กี่ยวกับการลบเศษสว่ น 7. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหดั ที่ 4.5 ข ในหนงั สอื เรียน 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกทกั ษะที่ 4.10 เรอื่ งการลบเศษส่วน 3. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด แบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินการฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ อย่างถกู ต้องร้อย อย่างถูกต้องตา่ กว่า ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - 89 60 - 79

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทักษะและ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ แบบฝกึ หดั สัญลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง 2. เกณฑก์ าร คณิตศาสตรใ์ นการ สัญลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ ประเมินความ สอ่ื สาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สามารถในการ ส่ือความหมาย สอ่ื สาร ส่อื สาร สื่อความหมาย สื่อสาร สอื่ สรปุ ผล และ ส่อื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ความหมายทาง นาเสนอไดอ้ ยา่ ง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไมไ่ ด้ คณติ ศาสตร์ ถูกต้อง ชดั เจน นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ไม่มีความตง้ั ใจและ 3. เกณฑก์ าร มีความตัง้ ใจและ ทส่ี มบูรณ์ พยายามในการทา ประเมนิ ความมุ พยายามในการทา มคี วามตัง้ ใจและ มีความต้ังใจและ ความเข้าใจปัญหา มานะในการทา ความเข้าใจปัญหา พยายามในการทา พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง ความเข้าใจ และแก้ปัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา คณติ ศาสตร์ ไม่มี ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง ความอดทนและ แกป้ ญั หาทาง ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค คณติ ศาสตร์ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา ไมส่ าเร็จ สาเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 4. เกณฑก์ าร มคี วามมงุ่ มัน่ ใน มีความมุ่งมน่ั ในการ มีความมงุ่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มีความ มุง่ มัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนนีไ่ ม่ผ่าน มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ไี ม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 50 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น เรอ่ื ง การคูณเศษสว่ น เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดช้นั ปี เข้าใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาผลคณู และผลหารของเศษส่วนท่กี าหนดให้ (K) 2. บอกความสัมพันธ์ของการคณู และการหารเศษส่วน (K) 3. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลคูณและผลหารของเศษสว่ นท่ีได้ (K) 4. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 6. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามมุง่ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. การหาผลคณู ของเศษสว่ นใด ๆ เราจะใชห้ ลกั เกณฑ์เดยี วกบั การหาผลคูณของเศษส่วนท่เี ปน็ จานวนบวก โดยการนาตวั เศษมาคูณกบั ตัวเศษ และนาตวั สว่ นมาคูณกับตวั ส่วน ตามเกณฑ์การคูณจานวนเตม็ ดังนี้ เมื่อ ������ และ ������ เป็นเศษสว่ นใด ๆ ������ × ������ = ������×������ ������ ������ ������ ������ ������×������ 6. สาระการเรยี นรู้ การคณู เศษสว่ น 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนเร่อื งการหาคูณเศษสว่ นที่เป็นจานวนเต็มบวกโดยการถาตอบ ดังนี้ การคณู เศษส่วนทเ่ี ปน็ จานวนเตม็ บวกมวี ิธีการอยา่ งไร (นาตวั เศษมาคณู กับตัวเศษ และนาตัว สว่ นมาคณู กับตัวสว่ น) 2. ครูเขียนโจทย์การคณู เศษสว่ นทีเ่ ป็นจานวนเต็มบนกระดานแลว้ ใหต้ ัวแทนนกั เรยี น 2 คนออกมา แสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์ ดงั นี้ 1) 7 × 3 9 28 2) 15 × 6 24 27 3. ครนู าเสนอการหาผลคูณของเศษสว่ นใด ๆ เราจะใชห้ ลกั เกณฑ์เดียวกับการหาผลคณู ของเศษสว่ นท่ี เปน็ จานวนบวก โดยการนาตัวเศษมาคูณกบั ตัวเศษ และนาตวั สว่ นมาคูณกับตัวส่วน ตามเกณฑ์การคณู จานวน เต็ม ดังน้ี เม่อื ������ และ ������ เป็นเศษส่วนใด ๆ ������ × ������ = ������×������ ������ ������ ������ ������ ������×������ พรอ้ มท้งั ยกตวั อยา่ งประกอบ ดงั น้ี ตวั อย่าง 1 จงหาผลคณู (-5)( 21) 9 25 วธิ ที า (-5)( 21) = (−5)( 21) 9-1 257 9 25 = (−5)(21) 3(9)(255) = −7 15 ตอบ - 7 15

ตัวอย่าง 2 จงหาผลคณู (-12)(-21) 37 วิธที า (-12)(-21) = (−5)( −15) 3 7 -5 37 = (−5)(−15) 1(3)(7) = (−5)(−5) (1)(7) = 25 7 ตอบ 25 หรอื 34 77 4. ครใู หน้ ักเรียนศกึ ษาการคูณเศษสว่ นโดยการศึกษาตังอยา่ ง ในหนังสือเรียน หน้า 215 - 216 5. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.11 เรอ่ื งการคูณเศษสว่ น 6. ครูและนกั เรียนช่วยกนั สรุปความรเู้ กยี่ วกับการคณู เศษสว่ น 7. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดที่ 4.6 ก ขอ้ 1 ใหญ่ ในหนังสือเรียน 8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.11 เรื่องการคณู เศษส่วน 3. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด แบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินการฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อย่างถูกต้องรอ้ ย อยา่ งถกู ตอ้ งตา่ กว่า แบบฝกึ หดั ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ ใชร้ ูป ภาษา และ อยา่ งถูกต้องร้อยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สอ่ื สาร สอื่ คณิตศาสตรใ์ นการ 80 - 89 60 - 79 คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอ่ื สาร สอื่ สาร คณิตศาสตร์ สื่อความหมาย ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย สรปุ ผล และ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไดอ้ ย่าง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความมุ ถูกตอ้ ง ชัดเจน ส่อื สาร ส่อื สาร มานะในการทา สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย ไม่มีความตงั้ ใจและ ความเข้าใจ มีความต้ังใจและ สรุปผล และ สรุปผล และ พยายามในการทา ปญั หาและ พยายามในการทา นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง ความเข้าใจปัญหา แก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาทาง ที่สมบรู ณ์ คณิตศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ มี มีความตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ ความอดทนและ ความอดทนและไม่ พยายามในการทา พยายามในการทา ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ไมส่ าเรจ็ สาเรจ็ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 4. เกณฑ์การ มคี วามม่งุ มัน่ ใน มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 มงุ่ ม่ันในการ (ต้องปรบั ปรุง) ทางาน (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ผลสาเร็จอย่างท่ี ควร เรียบรอ้ ย ครบถว้ น ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ สมบูรณ์ เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย 10. บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .....................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรียนน่ไี ม่ผา่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทีไ่ ม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 51 สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวิชา ค 21101 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น เรอ่ื ง สมบัติสาหรบั การคูณเศษสว่ น เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลทเี่ กิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชนั้ ปี เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ (ค 1.1 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาผลคณู และผลหารของเศษส่วนท่ีกาหนดให้ (K) 2. บอกความสมั พันธข์ องการคณู และการหารเศษส่วน (K) 3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลคูณและผลหารของเศษส่วนท่ีได้ (K) 4. มคี วามสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 6. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั 1. สมบัติการสลับที่สาหรบั การคูณ เม่ือมีเศษส่วนสองจานวนคูณกัน เราสามารถสลบั ท่รี ะหว่างตัวต้ัง และตัวคณู ได้โดยทีผ่ ลลพั ธย์ งั คงเท่ากนั เม่อื a และ b เปน็ เศษสว่ นใด ๆ a × b = b × a 2. สมบตั กิ ารเปลี่ยนหมู่สาหรบั การคูณ เมื่อมีเศษส่วนสามจานวนคณู กัน เราสามารถคณู เศษส่วนคู่ แรกหรอื คู่หลังก่อนกไ็ ด้ โดยทผ่ี ลลัพธส์ ุดท้ายยังคงเท่ากนั เมื่อ a , b และ c เปน็ เศษส่วนใด ๆ (a × b) × c = a × (b × c) 3. สมบัตกิ ารคณู ดว้ ยศนู ย์ การคูณเศษสว่ นใด ๆ ดว้ ยศูนย์ หรือการคณู ศนู ยด์ ้วยจานวนใด ๆ จะได้ผล คูณเท่ากับศนู ย์เสมอ เม่อื a เป็นเศษส่วนใด ๆ a × 0 = 0 × a = 0 4. สมบตั ิการคูณดว้ ยหนึ่ง การคูณเศษส่วนใด ๆ ด้วยหน่ึง หรอื การคณู หนง่ึ ด้วยจานวนใด ๆ จะไดผ้ ล คูณเทา่ กับเศษส่วนนั้น ๆ เสมอ เม่ือ a เปน็ เศษส่วนใด ๆ a × 1 = 1 × a = a 5. สมบัติการแจกแจงทแ่ี สดงความเกย่ี วขอ้ งระหวา่ งการบวกและการเศษสว่ น เม่อื a , b และ c เป็นเศษสว่ นใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) 6. สาระการเรียนรู้ สมบัติสาหรบั การคูณเศษสว่ น 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนเร่ืองการหาคูณเศษสว่ นทีเ่ ป็นจานวนเต็มบวกโดยการถาตอบ ดงั นี้ การคูณเศษส่วนทเี่ ป็นจานวนเต็มบวกมีวธิ ีการอยา่ งไร (นาตวั เศษมาคูณกับตวั เศษ และนาตัว ส่วนมาคูณกับตัวสว่ น) 2. ครเู ขยี นโจทยก์ ารคณู เศษส่วนบนกระดานแลว้ ให้ตวั แทนนกั เรยี น 3 คนออกมาแสดงวิธหี าผลลพั ธ์ ดังน้ี 1) (-27) (-1 4 ) 9 15 2) (-15)( 6 ) 24 27 3) (-22)(-21) 37 3. ครูนาเสนอเกยี่ วกับสมบัตกิ ารคูณสาหรับทศนยิ ม ดงั นี้

1. สมบัติการสลับที่สาหรบั การคูณ เมอ่ื มเี ศษสว่ นสองจานวนคณู กัน เราสามารถสลับที่ ระหวา่ งตวั ตง้ั และตวั คูณไดโ้ ดยท่ีผลลพั ธย์ ังคงเทา่ กนั เมื่อ a และ b เปน็ เศษส่วนใด ๆ a × b = b × a เชน่ -5 × (-12) = -12 × (-5) = 20 9 7 7 9 21 6 × (- 4 ) = - 4 × 6= -13 15 15 5 2. สมบัติการเปลี่ยนหมูส่ าหรบั การคูณ เมือ่ มเี ศษส่วนสามจานวนคูณกนั เราสามารถคูณ เศษส่วนค่แู รกหรือค่หู ลงั ก่อนก็ได้ โดยทีผ่ ลลัพธ์สุดทา้ ยยงั คงเท่ากัน เมอื่ a , b และ c เป็นเศษส่วนใด ๆ (a × b) × c = a × (b × c) เชน่ [-3 × (-12)] × (-4) = -3 × [(-12) × (-4)] = -1 1 57 3 573 35 3. สมบตั กิ ารคูณด้วยศนู ย์ การคณู เศษสว่ นใด ๆ ด้วยศนู ย์ หรือการคูณศูนย์ด้วยจานวนใด ๆ จะไดผ้ ลคูณเทา่ กับศูนย์เสมอ เมื่อ a เป็นเศษส่วนใด ๆ a × 0 = 0 × a = 0 เช่น (-12) × 0 = 0 × (-12) = 0 77 (-4) × 0 = 0 × (-4) = 0 33 4. สมบตั กิ ารคณู ด้วยหนง่ึ การคูณเศษสว่ นใด ๆ ด้วยหน่ึง หรือการคณู หนึ่งด้วยจานวนใด ๆ จะไดผ้ ลคูณเทา่ กับเศษส่วนนน้ั ๆ เสมอ เมือ่ a เป็นเศษส่วนใด ๆ a × 1 = 1 × a = a เช่น (-12) × 1= 1 × (-12) = -12 7 77 (-4) × 1 = 1 × (-4) = -4 3 33 5. สมบัติการแจกแจงท่ีแสดงความเก่ียวข้องระหว่างการบวกและการเศษสว่ น เมื่อ a , b และ c เปน็ เศษสว่ นใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) 4. ยกตวั อยา่ งการนาสมบัติสาหรบั การคูณเศษส่วนใด ๆ ไปใช้ในการหาผลลัพธ์ ดังน้ี

ตัวอย่าง 1 จงหาผลลัพธ์ (-1)( 5 ) + (-1)( 7 ) วิธีทา 3 12 3 12 (-1)( 5 ) + (-1)( 7 ) = (-1)( 5 + 7 ) 3 12 12 3 12 3 12 1122)11 = (-1)( 3 = -1 3 ตอบ -1 3 ตวั อย่าง 2 จงหาผลลัพธ์ (1 × 5) - (1 × 25) วธิ ีทา 32 3 4 (1 × 5) - (1 × 25) = 1 × (5 - 25) 3 (−2 154-)5 32 3 4 1 = × 31 4 = -5 4 ตอบ -5 หรือ -11 44 5. ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาการคณู เศษสว่ นโดยการศกึ ษาตงั อยา่ ง ในหนังสอื เรียน หนา้ 216 - 218 6. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.12 เรอ่ื งสมบัติสาหรบั การคูณเศษสว่ น 7. ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั สรปุ ความรูเ้ ก่ยี วกบั สมบตั สิ าหรับการคณู เศษสว่ น 8. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หดั ท่ี 4.6 ก ขอ้ 2 - 8 ใหญ่ ในหนังสือเรียน 8. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.12 เร่อื งสมบตั ิสาหรับการคูณเศษสว่ น 3. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมนิ ผล เครือ่ งมอื เกณฑ์ แบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ วธิ กี าร รายบุคคล ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมินการฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถกู ตอ้ งร้อย อย่างถูกต้องต่ากวา่ แบบฝึกหัด ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ อย่างถกู ต้องร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง สื่อสาร สือ่ คณติ ศาสตรใ์ นการ 80 - 89 60 - 79 คณิตศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สื่อสาร สอ่ื สาร คณิตศาสตร์ สื่อความหมาย ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย สรปุ ผล และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไดอ้ ยา่ ง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความมุ ถูกต้อง ชดั เจน สอื่ สาร สอื่ สาร มานะในการทา ส่อื ความหมาย สื่อความหมาย ไมม่ ีความตง้ั ใจและ ความเขา้ ใจ มีความต้งั ใจและ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ พยายามในการทา ปัญหาและ พยายามในการทา นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกต้อง ความเข้าใจปญั หา แก้ปัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และแก้ปญั หาทาง ทสี่ มบรู ณ์ คณิตศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ มี มีความต้งั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ ความอดทนและ ความอดทนและไม่ พยายามในการทา พยายามในการทา ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค