แผน ม.1 เทอม 1

4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟต์แวร์เรขาคณติ พลวัตอ่นื ๆ 5. แบบฝึกหัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝกึ หัด แบบฝึกทักษะและแบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน กลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินการฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อย อยา่ งถูกต้องตา่ กวา่ แบบฝึกหัด ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมนิ ความ มกี ารอ้างอิง เสนอ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ มคี วามพยายาม สามารถในการ แนวคิดประกอบ เสนอแนวคิด ให้เหตุผล การตดั สินใจอย่าง 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร สมเหตุสมผล ตดั สินใจ ประเมนิ ความ ใช้รปู ภาษา และ มกี ารอา้ งองิ ถกู ต้อง เสนอแนวคดิ ไม่ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณท์ าง บางส่วนและ เสนอ สมเหตุสมผลใน สญั ลักษณท์ าง สื่อสาร สอ่ื คณิตศาสตร์ในการ แนวคดิ ประกอบ การประกอบ คณิตศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ส่อื สาร การตัดสินใจ การตดั สนิ ใจ สือ่ สาร คณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ส่ือความหมาย สรปุ ผล และ สัญลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สรปุ ผล และ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ นาเสนอไม่ได้ ส่ือสาร ส่ือสาร ส่อื ความหมาย สอื่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดถ้ กู ต้อง

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 4. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินความ (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) สามารถในการ ใช้ความรูท้ าง เช่ือมโยง นาเสนอได้อยา่ ง แต่ขาดรายละเอยี ด นาเสนอได้ถกู ต้อง คณิตศาสตรเ์ ปน็ เครือ่ งมอื ในการ 5. เกณฑก์ าร ถูกต้อง ชดั เจน ทสี่ มบูรณ์ บางสว่ น เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ประเมนิ ความมุ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ มานะในการทา ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง ศาสตร์อนื่ ๆ และ ความเข้าใจ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ปญั หาและ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น คณติ ศาสตร์เปน็ แกป้ ัญหาทาง ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ คณติ ศาสตร์ เครอื่ งมือในการ เคร่ืองมือในการ เครอื่ งมอื ในการ พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เนื้อหาต่าง ๆ หรอื ความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ นาไปใช้ในชีวติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ ไมส่ าเร็จ ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม มคี วามตง้ั ใจและ มีความต้งั ใจและ มีความตง้ั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเล็กน้อย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มน่ั ใน มีความมุ่งมั่นในการ มีความม่งุ มนั่ ในการ มคี วามม่งุ ม่ันในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มคี วาม ม่งุ มน่ั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู.้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้..................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรียนน่ีไม่ผ่าน มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนท่ีไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความร้คู วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 27 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ เรือ่ ง การสร้างเสน้ ขนาน เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูป เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดชั้นปี ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณติ และเครื่องมอื เช่นวงเวยี นและสนั ตรงรวมทงั้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความร้เู กี่ยวกับการสร้าง นีไ้ ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ายและสรา้ งรปู เรขาคณติ โดยการใชก้ ารสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต (K) 2. สารวจ สังเกต และคาดการณ์เกี่ยวกบั สมบัติทางเรขาคณิต และนาไปใช้ในการแกป้ ญั หา (K) 3. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 5. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ C D 50. 1. จากรูป AB ⃡������������ ขนานกับ ���⃡��������� เขยี นแทนด้วย ⃡������������ // ���⃡��������� AC และ BD เป็นระยะระหว่างเส้นขนาน โดยที่ AC = BD 2. เสน้ ขนานมสี มบัติท่ีสาคัญ 2 ประการ คอื - ถ้าเส้นตรงเส้นหนง่ึ ตัดเสน้ ตรงคหู่ นึ่งทาให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากนั แลว้ เสน้ ตรงคนู่ ั้นจะขนาน กนั Y CD AX B จากรูปถา้ ⃡������������ ตัด ⃡������������ และ ���⃡���������ทาให้ m ( AXˆY ) = m ( DYˆX ) แล้วจะไดว้ า่ ���⃡��������� และ���⃡��������� ขนานกัน - ถ้าเส้นตรงเส้นหนง่ึ ตัดเส้นตรงคู่หนง่ึ ทาให้ขนาดของมุมภายในท่ีอยบู่ นข้างเดียวกันของเสน้ ตัดรวมกนั ได้ 180๐ แลว้ เสน้ ตรงค่นู น้ั จะขนานกนั Y D C2 AX 3 B

จากรปู ถา้ ⃡������������ ตัด ⃡������������ และ ���⃡���������ทาให้ 2̂ + 3̂ = 180๐ แล้วจะไดว้ า่ ⃡������������ และ���⃡��������� ขนานกัน 6. สาระการเรยี นรู้ การสรา้ งเสน้ ขนาน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูสนทนากบั นักเรียนเร่อื งเส้นขนาน และใหน้ กั เรยี นยกตัวอยา่ งสิ่งรอบตัวท่นี ักเรียนเหน็ ว่าขนาน กัน เชน่ ถนน ทางรถไป ขอบโตะ๊ ขอบหนังสอื เป็นต้น 2. ครูนาเสนอความรเู้ รอ่ื งสมบตั ิตา่ งๆ ของเสน้ ขนาทน่ี ักเรียนไดเ้ คยเรยี นมาแล้ว 3. ครสู าธิตและบอกขัน้ ตอนการสร้างเส้นขนาน พร้อมกบั ให้นักเรยี นทาตามครทู ีละขนั้ ตอนช้าๆ ดงั น้ี ตัวอย่างท่ี 1 จงสร้างเส้นตรงท่ีขนานกับเสน้ ตรง ���⃡��������� และผ่านจดุ P P AB วธิ สี ร้าง 1. กาหนดจุด Q เป็นจดุ จดหุ น่งึ บนเส้นตรง ⃡������������ ลาก ���̅̅���̅���̅��� 2. สร้าง ���������̂��������� ใหม้ ขี นาดเท่ากบั ขนาดของ ���������̂��������� โดยทให้ ���������̂��������� และ ���������̂��������� เป็นมมุ แยง้ 3. ลาก ⃡������������ จะได้ ���⃡��������� // ���⃡��������� ตามต้องการ ตัวอย่างที่ 2 จงสร้างเสน้ ตรงเสน้ หนง่ึ ให้ขนานกบั ⃡������������ และมีระยะหา่ งเทา่ กบั a หน่วย ดังน้ี A Ba วธิ สี ร้าง 1. ทจี่ ุด A สรา้ ง ���⃡��������� ให้ต้ังฉากกับ ⃡������������ 2. บน ⃡������������ สร้าง ⃡������������ ให้ยาว a หนว่ ย 3. ท่จี ุด C สร้าง ���⃡��������� ใหต้ ้ังฉากกับ ⃡������������ จะได้ ���⃡��������� // ⃡������������ และมีระยะหา่ งเท่ากับ a หน่วย ตามต้องการ

4. ครใู หน้ ักเรยี นศกึ ษาการสรา้ งเส้นขนานหนา้ 110 -112 ในหนงั สอื เรียนแลว้ ใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึก ทกั ษะท่ี 2.9 เร่อื งการสร้างเส้นขนาน 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.9 เรื่องการสรา้ งเส้นขนาน 3. วงเวยี นและสันตรง 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟต์แวร์เรขาคณติ พลวตั อนื่ ๆ 5. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หัด แบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกล่มุ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน กลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมนิ การฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อยา่ งถกู ต้องรอ้ ย อยา่ งถกู ตอ้ งต่ากวา่ แบบฝกึ หดั ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ มกี ารอา้ งอิง เสนอ อย่างถกู ต้องร้อยละ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ยละ มคี วามพยายาม แนวคดิ ประกอบ เสนอแนวคิด การตัดสินใจอย่าง 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ มกี ารอา้ งองิ ถกู ต้อง เสนอแนวคดิ ไม่ บางส่วนและ เสนอ สมเหตุสมผลใน แนวคดิ ประกอบ การประกอบ

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 สามารถในการ (ดีมาก) (ต้องปรับปรุง) ใหเ้ หตุผล สมเหตุสมผล (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ตดั สินใจ 3. เกณฑ์การ ประเมนิ ความ การตัดสินใจ การตัดสนิ ใจ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณท์ าง สือ่ สาร ส่ือ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สัญลักษณ์ทาง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณท์ าง สือ่ สาร คณติ ศาสตร์ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอื่ ความหมาย สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร สรปุ ผล และ 4. เกณฑ์การ สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สื่อความหมาย นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความ สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สามารถในการ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน คณติ ศาสตร์เป็น เคร่ืองมือในการ 5. เกณฑก์ าร ท่ีสมบรู ณ์ ใชค้ วามร้ทู าง เรียนรู้คณิตศาสตร์ ประเมนิ ความมุ ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรูท้ าง คณิตศาสตร์เป็น เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื มานะในการทา คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ เครอ่ื งมอื ในการ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ความเขา้ ใจ เคร่อื งมือในการ เครอื่ งมือในการ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ปัญหาและ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ แกป้ ญั หาทาง เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อ่นื ๆ และ ไม่มีความตง้ั ใจและ คณติ ศาสตร์ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง พยายามในการทา นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ความเข้าใจปญั หา ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น มคี วามตั้งใจและ และแก้ปัญหาทาง เหมาะสม พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี มคี วามตัง้ ใจและ มคี วามต้งั ใจและ ความเข้าใจปญั หา ความอดทนและ พยายามในการทา พยายามในการทา และแก้ปัญหาทาง ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ แต่ไม่ จนทาใหแ้ ก้ปัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง มคี วามอดทนและ คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ จนทาให้แกป้ ญั หา ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ทางคณิตศาสตร์ได้ จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปญั หา

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 6. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ มงุ่ ม่นั ในการ ไมส่ าเรจ็ ทางาน ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สาเร็จเปน็ สว่ น สาเร็จ ไมส่ าเร็จเล็กนอ้ ย ใหญ่ มีความมุง่ มนั่ ใน มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามม่งุ มน่ั ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นนีไ่ ม่ผ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทไ่ี มผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) .......................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดีมาก ดี พอใช้

ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วชิ า ค 21101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณติ เรือ่ ง การสรา้ งรปู ส่ีเหลี่ยม เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูป เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดชั้นปี ใช้ความร้ทู างเรขาคณติ และเครื่องมอื เช่นวงเวยี นและสนั ตรงรวมท้งั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ เพอ่ื สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความร้เู กี่ยวกับการสร้าง นี้ไปประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายและสรา้ งรูปเรขาคณติ โดยการใชก้ ารสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณิต (K) 2. สารวจ สังเกต และคาดการณ์เกี่ยวกบั สมบัติทางเรขาคณิต และนาไปใช้ในการแกป้ ญั หา (K) 3. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 5. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมุง่ มนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ สมบัติของรูปส่เี หลีย่ มต่างๆ - รปู สเ่ี หลี่ยมขนมเปียกปูน เปน็ รปู ท่ีมีดา้ นยาวเท่ากนั และดา้ นตรงขา้ มขนาน มมุ ตรงขา้ ม กางเทา่ กนั เส้นทะแยงมมุ ยาวไมเ่ ท่ากัน แตแ่ บ่งครง่ึ ซ่งึ กันและกนั และตัดกันเป็นมมุ ฉาก - รูปสเ่ี หลย่ี มจัตุรัส เป็นรปู ที่มี ดา้ นทกุ ดา้ นยาวเท่ากัน มมี มุ ทกุ มุมเปน็ มมุ ฉาก - รปู สเ่ี หลย่ี มด้านขนาน เป็นรูปที่มี ด้านตรงขา้ มยาวเทา่ กนั และขนานกนั เสน้ ทแยงมมุ ไม่ เท่ากนั แตแ่ บง่ ครง่ึ ซง่ึ กนั มมี มุ ตรงขา้ มกางเท่ากัน - รปู สี่เหลี่ยมผนื ผ้า เป็นรปู ที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากนั มีมุมทกุ มุมเปน็ มุมฉาก 6. สาระการเรยี นรู้ การสรา้ งรูปสีเ่ หลยี่ ม 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครสู นทนากับนักเรยี นเกยี่ วสมบัตขิ องรปู ส่ีเหล่ียมต่างๆ ดังนี้ - รปู สเ่ี หลี่ยมขนมเปยี กปูน เปน็ รูปท่ีมีดา้ นยาวเท่ากันและดา้ นตรงขา้ มขนาน มมุ ตรงขา้ ม กางเท่ากนั เส้นทะแยงมุมยาวไม่เท่ากัน แตแ่ บง่ คร่ึงซง่ึ กันและกันและตดั กนั เปน็ มุมฉาก - รปู ส่เี หลยี่ มจัตุรัส เปน็ รูปที่มี ดา้ นทกุ ด้านยาวเท่ากัน มมี ุมทุกมุมเป็นมุมฉาก - รูปสเี่ หลี่ยมดา้ นขนาน เป็นรปู ท่ีมี ด้านตรงขา้ มยาวเทา่ กันและขนานกัน เส้นทแยงมุมไม่ เท่ากันแตแ่ บ่งครึง่ ซึง่ กนั มีมุมตรงข้ามกางเทา่ กนั - รปู สี่เหลย่ี มผนื ผ้า เป็นรปู ท่ีมีด้านตรงขา้ มยาวเท่ากัน มีมุมทุกมมุ เป็นมมุ ฉาก 2. ครสู าธติ และบอกขนั้ ตอนการสร้างรปู ส่เี หลี่ยม พรอ้ มกบั ใหน้ ักเรยี นทาตามครูทีละขนั้ ตอนชา้ ๆ ดังน้ี ตัวอยา่ งที่ 1 จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรัสใหแ้ ต่ละด้านยาว a หนว่ ย พรอ้ มทั้งเขยี นวิธสี ร้าง a วิธสี รา้ ง 1. สรา้ ง ̅���̅���̅���̅��� ยาว a หนว่ ย 2. ทีจ่ ดุ A สรา้ ง ������������ ใหต้ ้ังฉากกบั ̅���̅���̅���̅��� และสรา้ ง ���̅̅���̅���̅��� ยาว a หน่วย 3. ท่จี ุด B สร้าง ������������ ให้ต้ังฉากกบั ̅���̅���̅���̅��� และสรา้ ง ���̅̅���̅���̅��� ยาว a หนว่ ย 4. ลาก ̅���̅���̅���̅��� จะได้ ̅���̅���̅���̅��� ยาว a ตามต้องการ

ตวั อยา่ งที่ 2 จงสร้างสี่เหล่ยี มด้านขนานให้มีความยาวของดา้ นเปน็ a และ b หน่วย ตามที่ กาหนดให้ โดยท่ีมมุ หนึ่งมขี นาด 45๐ พรอ้ มทั้งบอกวธิ สี รา้ ง ab วิธสี รา้ ง 1. สร้าง ̅���̅���̅���̅��� ยาว a หน่วย 2. ทจ่ี ุด A สร้าง ������������ ให้ทามมุ 45๐ ������������ และสรา้ ง ���̅̅���̅���̅��� ยาว b หนว่ ย 3. ทีจ่ ดุ B สร้าง ������������ ให้ทามมุ 135๐ ������������ (โดยอาศัยแนวคดิ 135 = 90 + 45) 4. ลาก ̅���̅���̅���̅��� จะได้ ���̅̅���̅���̅��� ยาว a ตามตอ้ งการ 3. ครใู หน้ ักเรยี นศึกษาการสร้างรูปสีเ่ หลี่ยมเพ่ิมเติม 113 -142 ในหนงั สือเรียนแลว้ ให้นักเรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะที่ 2.10 เรื่องการสรา้ งรปู สีเ่ หลย่ี ม 4. ครูใหน้ กั เรยี นออกมานาเสนอการสรา้ งรูปสเี่ หล่ียมของตนเองโดยครสู มุ่ นกั เรียน ออกมา 2 คน 5. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หดั ท่ี 2.3 ข 8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 2.10 เรือ่ งการสรา้ งรูปสี่เหลย่ี ม 3. วงเวียนและสนั ตรง 4. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือซอฟตแ์ วรเ์ รขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ 5. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝึกหัด แบบฝึกทกั ษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

วิธีการ เครื่องมอื เกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินการฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อยา่ งถกู ต้องต่ากว่า แบบฝกึ หดั ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมนิ ความ อย่างถกู ต้องร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ มีความพยายาม สามารถในการ เสนอแนวคิด ให้เหตุผล 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร ตดั สินใจ ประเมินความ มีการอา้ งองิ เสนอ มีการอ้างอิงถูกตอ้ ง เสนอแนวคดิ ไม่ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ แนวคิดประกอบ บางสว่ นและ เสนอ สมเหตุสมผลใน สญั ลกั ษณท์ าง สือ่ สาร สื่อ การตัดสินใจอย่าง แนวคดิ ประกอบ การประกอบ คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สมเหตุสมผล การตดั สนิ ใจ การตดั สินใจ สอ่ื สาร คณิตศาสตร์ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สื่อความหมาย สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง สรุปผล และ 4. เกณฑก์ าร คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ นาเสนอไม่ได้ ประเมินความ สอ่ื สาร สอื่ สาร ส่ือสาร สามารถในการ สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย สื่อความหมาย ใช้ความรู้ทาง เช่อื มโยง สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ คณิตศาสตรเ์ ป็น นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถูกต้อง เคร่ืองมือในการ ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื ท่สี มบูรณ์ ใชค้ วามรูท้ าง ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เปน็ นาไปใช้ในชวี ิตจริง คณติ ศาสตร์เป็น คณติ ศาสตร์เป็น เครื่องมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวติ จริง นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง (ดี) (กาลงั พฒั นา) 5. เกณฑก์ าร เหมาะสม นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ไม่มีความตัง้ ใจและ ประเมินความมุ มีความต้งั ใจและ ไดบ้ างสว่ น พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา มีความตงั้ ใจและ มีความตั้งใจและ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจ ความเข้าใจปัญหา พยายามในการทา พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง ปญั หาและ และแก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา คณิตศาสตร์ ไม่มี แก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง ความอดทนและ คณิตศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ไมส่ าเรจ็ สาเร็จ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มีความมุ่งมน่ั ใน มีความมุง่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ มีความมุ่งมน่ั ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไมม่ คี วาม มุ่งมัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างที่ สมบูรณ์ ควร 10. บันทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้..................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรยี นนไี่ มผ่ ่าน มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา/ ผูท้ ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 29 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค 21101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสร้างทางเรขาคณิต เรอ่ื ง ทดสอบทา้ ยบท เวลา 1 ชัว่ โมง วันท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดช้ันปี ใช้ความรทู้ างเรขาคณิตและเครอื่ งมอื เช่นวงเวียนและสันตรงรวมท้งั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่นื ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกับการสรา้ ง นีไ้ ปประยกุ ต์ใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ (ค 2.2 ม.1/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. ใชว้ งเวยี นและสนั ตรง หรือซอฟตแ์ วร์เรขาคณิตพลวตั ในการสร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณิต 2. ใช้วงเวยี นและสนั ตรง หรอื ซอฟต์แวรเ์ รขาคณติ พลวตั ในการสร้างรปู เรขาคณติ และนาไปใช้ แกป้ ัญหาในชวี ติ จริง 3. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน 1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. จุด (point) ในทางเรขาคณิต จะใช้จุดเพ่ือแสดงตาแหนง่ โดยไม่คานึงถงึ ขนาดและรปู รา่ งของจุด เราใช้  เขียนแทนจุด และเขยี นตวั อกั ษรกากบั ไว้ เม่อื ตอ้ งการระบชุ อ่ื จุด ถา้ ใชต้ วั อักษรภาษาอังกฤษจะ เขียนดว้ ยตวั พิมพใ์ หญ่ 2. เส้นตรง (line หรอื straight line) ในทางเรขาคณิตถอื ว่าเสน้ ตรงมคี วามยาวไมจ่ ากัด และไม่ คานงึ ถงึ ความกว้างของเสน้ ตรง เม่อื ตอ้ งการเขียนรปู แทนเส้นตรง AB จะเขยี นดังนี้ AB เส้นตรง AB เขยี นแทนดว้ ย ⃡������������ เส้นตรง AB อาจเรียกวา่ เสน้ ตรง BA และเขยี นแทนดว้ ย ⃡������������ 3. สมบตั ขิ องจดุ และเส้นตรงมีดังน้ี 1. มีเสน้ ตรงเสน้ เดยี วเท่าน้ันท่ีลากผา่ นจดุ สองจุดที่กาหนดให้ XY 2. ถ้าเส้นตรงสองเสน้ ตัดกันแลว้ จะมีจดุ ตดั เพียงจุดเดียวเทา่ นัน้ A OD CB 4. ส่วนของเสน้ ตรง (line segment) บทนิยาม สว่ นของเส้นตรง คือส่วนหน่งึ ของเสน้ ตรงท่ีมีจุดปลายสองจุด การเขียนส่วนของเสน้ ตรง จะมีจุดปลายสองจดุ เช่น A B ส่วนของเสน้ ตรง AB เขยี นแทนด้วย ̅���̅���̅���̅��� จดุ A และจดุ B เป็นจุดปลายของ ̅���̅���̅���̅��� ส่วนของเสน้ ตรง AB อาจเรยี กว่า ส่วนของเสน้ ตรง BA และเขียนแทนส่วนของเสน้ ตรง BA ดว้ ย ̅���̅���̅���̅��� บางครงั้ สามารถใช้อกั ษรตวั พมิ พ์เล็กในภาษาอังกฤษเขียนแทนความยาวของสว่ นของเส้นตรงท่ี กาหนดใชเ้ ช่น a หมายถงึ ส่วนของเส้นตรงท่กี าหนดไว้มคี วามยาว a หน่วย

5. รังสี (ray) บทนยิ าม รงั สีคือ ส่วนหน่ึงของเสน้ ตรงซง่ึ มีจดุ ปลายเพยี งจุดเดียว ในการเรียกชื่อรังสี เราต้องกาหนดจุดปลายหนง่ึ จุด และจดุ อีกหนงึ่ จดุ ท่อี ยบู่ นรงั สนี ั้น เช่น AB รงั สี AB เขียนแทนด้วย ������������ สญั ลกั ษณข์ องรงั สจี ะมหี ัวลูกศรเพยี งขา้ งเดียว หวั ลูกศรนีแ้ สดงว่ารงั สมี คี วามยาวไมจ่ ากัด สามารถตอ่ รังสีออกไปในทศิ ทางของหัวลกู ศรโดยไม่มที ีส่ ้ินสุด 6. มุม (angle) บทนยิ าม มุม คอื รงั สีสองเส้นที่มจี ุดปลายเปน็ จุดเดยี วกนั เรยี กรังสีสองเส้นนี้ว่า แขนของมมุ และเรยี กจุดปลายที่เปน็ จุดเดยี วกนั น้ีว่า จุดยอดมมุ B A C จากรูป มุมทม่ี ี ������������ และ ������������ เป็นแขงของมุมและมีจดุ A เป็นจุดยอดมมุ เรียกวา่ มุม BAC หรอื มุม CAB เขียนแทนมุม BAC ดว้ ย ���������መ��������� เขียนแทนมุม CAB ดว้ ย ���������መ��������� 6. สาระการเรียนรู้ การสรา้ งทางเรขาคณติ 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ครูให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบเรอื่ ง การสรา้ งทางเรขาคณิต เพ่ือทดสอบความรคู้ วามเข้าใจในเร่ืองการ สร้างทางเรขาคณติ 8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้ แบบทดสอบเรือ่ งการสร้างทางเรขาคณิต

9. การวัดและประเมินผล เคร่ืองมือ เกณฑ์ แบบฝึกทักษะและแบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ วิธีการ รายบุคคล ตรวจแบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินการฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ย อย่างถกู ต้องตา่ กวา่ แบบฝึกหัด ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมนิ ความ มกี ารอ้างอิง เสนอ อย่างถกู ต้องร้อยละ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ มคี วามพยายาม สามารถในการ แนวคิดประกอบ เสนอแนวคิด ใหเ้ หตุผล การตดั สนิ ใจอย่าง 80 - 89 60 - 79 ประกอบการ 3. เกณฑก์ าร สมเหตุสมผล ตัดสนิ ใจ ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ มีการอ้างอิงถกู ตอ้ ง เสนอแนวคิดไม่ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณ์ทาง บางส่วนและ เสนอ สมเหตุสมผลใน สัญลักษณท์ าง สื่อสาร สอ่ื คณติ ศาสตรใ์ นการ แนวคิดประกอบ การประกอบ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอื่ สาร การตดั สนิ ใจ การตดั สินใจ ส่ือสาร คณิตศาสตร์ สอื่ ความหมาย ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สื่อความหมาย สรุปผล และ สัญลกั ษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สรุปผล และ 4. เกณฑ์การ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ ถกู ต้อง ชัดเจน สอื่ สาร สื่อสาร ส่ือความหมาย สื่อความหมาย ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง สรุปผล และ สรุปผล และ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถูกต้อง เคร่อื งมือในการ เครื่องมือในการ แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ท่สี มบูรณ์ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครอ่ื งมือในการ

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 สามารถในการ (ต้องปรบั ปรุง) เช่อื มโยง (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื 5. เกณฑ์การ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ประเมนิ ความมุ นาไปใช้ในชีวิตจริง มานะในการทา เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ ความเขา้ ใจ ไม่มคี วามตงั้ ใจและ ปญั หาและ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ พยายามในการทา แก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา คณติ ศาสตร์ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจริง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ได้บางสว่ น ความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค เหมาะสม จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ มีความตัง้ ใจและ มีความตง้ั ใจและ มีความต้งั ใจและ ไมส่ าเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเร็จ ไมส่ าเรจ็ เล็กน้อย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งมน่ั ใน มีความมงุ่ มัน่ ในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ ประเมนิ ความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไมม่ คี วาม มุ่งมัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ..................

นักเรียนนี่ไม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนท่ีไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ่ีไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนือ้ หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) มคี วาม ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มีความ มคี วาม รวม สามารถในกา การส่อื สาร สามารถใน สามารถใน สามารถใน สอ่ื ความ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ 20 แก้ปัญหา หมายทาง สรา้ งสรรค์ คะแนน คณิตศาสตร์ 43214321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 16 - 20 ดีมาก 11 - 15 ดี 6 - 10 พอใช้ 1-5 ปรบั ปรุง ลงชือ่ .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คุณภาพการปฏบิ ตั ิ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็น 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 30 สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เลขยกกาลัง เรื่อง ความหมายของเลขยกกาลงั (1) เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทเ่ี กิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดชนั้ ปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลังทมี่ เี ลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเต็มบวกในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชวี ติ จริง (ค 1.1 ม.1/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของเลขยกกาลัง (K) 2. เขียนจานวนที่กาหนดใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกาลังที่มเี ลขช้กี าลงั เปน็ จานวนเต็มบวก (K) 3. หาคา่ ของเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชกี้ าลังเปน็ จานวนเตม็ บวกท่ีกาหนดให้ (K) 4. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ บทนิยาม เมือ่ a เป็นจานวนใดๆ และ n แทนจานวนเต็มบวก เลขยกกาลงั ท่ีมี a เป็นฐาน และ n เปน็ เลขช้กี าลัง เขียนแทนด้วย an มคี วามหมายดงั นี้ a n = a ×a × a ×………. ×a n ตวั a n อา่ นวา่ “ a ยกกาลัง n ” หรือ “ a กาลัง n ” หรือ “กาลงั n ของ a” 6. สาระการเรยี นรู้ ความหมายของเลขยกกาลัง 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูสนทนาเกี่ยวกบั จานวนที่คูณตัวเองซ้ากันหลาย ๆ ตวั ซง่ึ จะเปน็ จานวนท่ีมีค่ามากขนึ้ เรือ่ ย ๆ ในทางคณติ ศาสตร์จงึ มสี ัญลกั ษณ์ เลขยกกาลงั เพ่อื ใชแ้ ทนจานวนที่เกิดขน้ึ จากการคูณตัวเองซา้ กันหลายๆ ตัว และให้ความหมายเลขยกกาลงั ดงั น้ี บทนิยาม เมื่อ a เป็นจานวนใดๆ และ n แทนจานวนเต็มบวก เลขยกกาลังทม่ี ี a เป็น ฐาน และ n เป็นเลขช้ีกาลงั เขยี นแทนด้วย an มีความหมายดงั นี้ a n = a ×a × a ×………. ×a n ตวั a n อา่ นวา่ “ a ยกกาลัง n ” หรอื “ a กาลัง n ” หรอื “กาลัง n ของ a” 2. ครยู ้าความหมายและการอา่ นเลขยกกาลัง กล่าวคอื an หมายถงึ จานวนท่ีมี a คณู กนั n ตวั และอ่านวา่ “a คูณกัน n ตัว” ไมใ่ ช่ “n ครั้ง” เชน่ 53 มี 5 คูณกนั 3 ตวั คือ 5 × 5 × 5 ซึง่ ไม่เทา่ กับ 5 คณู กนั 3 ครั้ง หรือ 5 × 5 × 5 × 5 3. ครูย้าวา่ ในการเขียนเลขยกกาลงั ที่มีฐานเปน็ จานวนลบหรอื เศษส่วน ต้องเขยี นฐานไว้ใน วงเลบ็ เพื่อ สื่อความหมายใหถ้ ูกตอ้ ง เชน่ 1) 35 = 3 × 3 × 3 × 3 ×3 35 เป็นเลขยกกาลงั ที่มี 3 เป็นฐาน และมี 5 เปน็ ชกี้ าลงั

35 อา่ นว่า “สามยกกาลงั หา้ ” หรือ “สามกาลงั ห้า” หรือ “กาลงั ห้าของสาม” 2) (-4)6 = (-4) × (-4) × (-4) × (-4) × (-4) × (-4) (-4)6 เปน็ เลขยกกาลงั ที่มี -4 เป็นฐาน และมี 6 เป็นชกี้ าลงั (-4)6 อ่านวา่ “ลบสี่ทง้ั หมดยกกาลงั หก” หรือ “ลบสี่ทั้งหมดกาลงั หก” หรือ “กาลังหกของลบสอง” 4. ครนู าเสนอการเขียนจานวนที่คูณตวั เองซา้ กันหลาย ๆ ตวั ใหอ้ ยใู่ นรปู ของเลขยกกาลงั เชน่ 1) (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) เขยี นแทนด้วย (-3)6 2) (1.5) × (1.5) × (1.5) × (1.5) เขยี นแทนดว้ ย (1.5)4 3) (2) × (2) × (2) × (2) × (2) เขยี นแทนดว้ ย (2)5 33333 3 4) 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 เขยี นแทนด้วย 89 5) b × b × b × b × b × b × b × b เขยี นแทนด้วย b8 5. ครูยกตัวอยา่ งการหาค่าของจานวนที่อยูใ่ นรปู ของเลขยกกาลงั และการเขยี นจานวนให้อย่ใู นรปู ของเลขยกกาลงั ดงั นี้ ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาว่า 25 แทนจานวนใด วธิ ีทา 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 ตอบ 32 ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาว่า (-0.4)3 แทนจานวนใด วิธที า (-0.4)3 = (-0.4) × (-0.4) × (-0.4) = -0.064 ตอบ -0.064 ตัวอยา่ งท่ี 3 จงเขยี น 81 ในรปู เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชีก้ าลังมากกว่า 1 วิธที า 81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 34

หรอื 81 = 9 × 9 = 92 หรือ 81 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = (-3)4 หรอื 81 = (-9) × (-9) = (-9)2 ตอบ 34 , (-3)4 , 92 และ (-9)2 ตวั อย่างที่ 4 จงเขยี น 8 ในรปู เลขยกกาลงั ที่มีเลขชีก้ าลังมากกว่า 1 27 วธิ ีทา 8 = 2×2×2 27 3×3×3 =2×2×2 333 = (2)3 3 ตอบ (2)3 3 6. ครูให้นกั เรียนศกึ ษาการหาค่าของจานวนที่อยใู่ นรูปของเลขยกกาลัง และการเขียนจานวนให้อย่ใู น รูปของเลขยกกาลัง ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 127 – 129 เพิม่ เติม 7. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝกึ ทักษะที่ 3.1 เรอื่ งความหมายของเลขยกกาลัง 8. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบหัดที่ 3.1 ก 8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.1 เรื่องความหมายของเลขยกกาลัง 3. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมนิ ผล เคร่อื งมอื เกณฑ์ แบบฝึกหัดและใบกิจกรรม รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ วิธกี าร รายบุคคล ตรวจแบบฝกึ หัดและใบกิจกรรม สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการฝึก ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถกู ต้องตา่ กวา่ แบบฝกึ หดั ละ 90 ข้ึนไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ใชร้ ูป ภาษา และ อยา่ งถูกต้องร้อยละ อย่างถูกตอ้ งร้อยละ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สัญลักษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สอื่ สาร ส่ือ คณิตศาสตรใ์ นการ 80 - 89 60 - 79 คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สือ่ สาร ส่อื สาร คณิตศาสตร์ สอื่ ความหมาย ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ส่ือความหมาย สรุปผล และ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไดอ้ ยา่ ง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความมุ ถกู ต้อง ชดั เจน สือ่ สาร สื่อสาร มานะในการทา ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย ไม่มคี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจ มีความต้ังใจและ สรุปผล และ สรปุ ผล และ พยายามในการทา ปัญหาและ พยายามในการทา นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง ความเข้าใจปัญหา แก้ปญั หาทาง ความเขา้ ใจปญั หา แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง ทส่ี มบูรณ์ คณิตศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ มี มคี วามต้งั ใจและ มีความตง้ั ใจและ ความอดทนและ ความอดทนและไม่ พยายามในการทา พยายามในการทา ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 4. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) จนทาให้แกป้ ัญหา มงุ่ ม่นั ในการ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางาน จนทาให้แก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาให้แกป้ ัญหา ไม่สาเรจ็ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ใหญ่ มีความมุ่งม่ันใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ มัน่ ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรียนนไี่ มผ่ ่าน มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นทไ่ี มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทไี่ ดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของสอ่ื ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 31 สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เลขยกกาลัง เรื่อง ความหมายของเลขยกกาลงั (2) เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลังทมี่ เี ลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเต็มบวกในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชวี ติ จริง (ค 1.1 ม.1/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของเลขยกกาลัง (K) 2. เขียนจานวนที่กาหนดใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกาลังที่มเี ลขช้กี าลงั เปน็ จานวนเต็มบวก (K) 3. หาคา่ ของเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชกี้ าลังเปน็ จานวนเตม็ บวกท่ีกาหนดให้ (K) 4. มีความสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคญั บทนิยาม เมอื่ a เป็นจานวนใดๆ และ n แทนจานวนเตม็ บวก เลขยกกาลังทม่ี ี a เปน็ ฐาน และ n เป็นเลขชีก้ าลัง เขยี นแทนดว้ ย an มีความหมายดงั น้ี a n = a ×a × a ×………. ×a n ตัว a n อ่านวา่ “ a ยกกาลงั n ” หรอื “ a กาลัง n ” หรอื “กาลัง n ของ a” 6. สาระการเรยี นรู้ ความหมายของเลขยกกาลัง 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครสู นทนาเกยี่ วกบั จานวนทคี่ ูณตัวเองซา้ กนั หลาย ๆ ตวั ซง่ึ จะเป็นจานวนทีม่ คี า่ มากข้ึนเรอ่ื ย ๆ ในทางคณติ ศาสตร์จึงมสี ัญลกั ษณ์ เลขยกกาลัง เพ่ือใช้แทนจานวนท่เี กดิ ข้นึ จากการคูณตัวเองซา้ กันหลายๆ ตัว และให้ความหมายเลขยกกาลังดังนี้ บทนยิ าม เมอื่ a เป็นจานวนใดๆ และ n แทนจานวนเตม็ บวก เลขยกกาลงั ท่มี ี a เปน็ ฐาน และ n เป็นเลขชี้กาลัง เขียนแทนด้วย an มีความหมายดังนี้ a n = a ×a × a ×………. ×a n ตัว a n อา่ นว่า “ a ยกกาลัง n ” หรือ “ a กาลัง n ” หรอื “กาลงั n ของ a” 2. ครูยกตวั อยา่ งการหาคา่ ของจานวนท่อี ยูใ่ นรูปของเลขยกกาลงั แลว้ ใหน้ ักเรยี นสังเกตคุ าตอบและ โจทย์ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาว่า -26 แทนจานวนใด วธิ ที า -26 = -(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = -64 ตอบ -64 ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาวา่ (-2)6 แทนจานวนใด วธิ ีทา (-2)6 = (-2 × -2 × -2 × -2 × -2 × -2)

= 64 ตอบ 64 ตวั อย่างที่ 3 จงหาว่า (-3)4 แทนจานวนใด วธิ ที า (-3)4 = -3 × -3 × -3 × -3 = 81 ตอบ 81 ตวั อย่างที่ 4 จงหาว่า -34 แทนจานวนใด วธิ ีทา -34 = -(3 × 3 × 3 × 3) = -81 ตอบ -81 ตัวอย่างท่ี 4 จงเขยี น (-2)3 ในรูปเลขยกกาลงั ท่มี เี ลขชก้ี าลงั มากกว่า 1 3 วิธีทา (-2)3 = -2 × -2 × -2 3 333 = -8 27 ตอบ - 8 27 ตวั อยา่ งที่ 5 จงเขยี น -(2)3 ในรปู เลขยกกาลังทมี่ ีเลขชกี้ าลงั มากกวา่ 1 3 วิธที า -(2)3 = -(2 × 2 × 2 ) 3 333 = -8 27 ตอบ - 8 27 3. ครแู ละนกั เรียนร่วมอภิปลายจากตัวอยา่ งข้างต้น ดงั น้ี 1) -26 และ (-2)6 มีความหมายต่างกนั และมคี ่าต่างกัน 2) -34 และ (-3)4 มีความหมายต่างกัน และมีค่าต่างกัน 3) (-2)3 และ -(2)3 มคี วามหมายต่างกนั และมีคา่ เทา่ กัน 33

4. ครูให้นักเรยี นทาแบบหัดท่ี 3.1 ข 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัดและใบกิจกรรม แบบฝึกหดั และใบกจิ กรรม รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ การฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลังพฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ ทักษะและ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถูกตอ้ งต่ากวา่ แบบฝึกหัด ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อยา่ งถกู ต้องร้อยละ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สื่อสาร ส่อื คณติ ศาสตรใ์ นการ 80 - 89 60 - 79 คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง ส่ือสาร สอื่ สาร คณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง สรปุ ผล และ นาเสนอได้อยา่ ง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ นาเสนอไม่ได้ ถูกต้อง ชัดเจน สื่อสาร ส่ือสาร สอื่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถูกต้อง แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ท่ีสมบูรณ์

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) มีความตัง้ ใจและ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ไม่มีความต้งั ใจและ 3. เกณฑก์ าร พยายามในการทา มคี วามต้ังใจและ มีความต้งั ใจและ พยายามในการทา ประเมินความมุ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา มานะในการทา และแกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค คณติ ศาสตร์ จนทาให้แกป้ ญั หา ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเร็จ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สาเร็จ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 4. เกณฑก์ าร มีความมุ่งมน่ั ใน มคี วามมุง่ มนั่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มคี วาม มุ่งมน่ั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร้.ู .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนนี่ไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนที่ไม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ไี ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 32 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 21101 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 เลขยกกาลงั เรอื่ ง การคณู เลขยกกาลงั เม่อื เลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ บวกและเลขฐานเท่ากัน เวลา 1 ชัว่ โมง วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชนั้ ปี เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังทีม่ เี ลขช้กี าลงั เปน็ จานวนเต็มบวกในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง (ค 1.1 ม.1/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาผลคูณของเลขยกกาลังเมอ่ื เลขช้กี าลังเปน็ จานวนเตม็ บวก (K) 2. นาสมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ไปใช้ (K) 3. มีความสามารถในการสื่อสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคัญ สมบัติของการคณู เลขยกกาลัง เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก a m × a n = a m+ n

6. สาระการเรยี นรู้ การคูณเลขยกกาลงั เม่อื เลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเต็มบวกและเลขฐานเท่ากัน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครสู นทนาเก่ียวกับจานวนทีค่ ูณตัวเองซ้ากันหลาย ๆ ตัว ซ่ึงจะเปน็ จานวนท่ีมคี า่ มากขนึ้ เรอื่ ย ๆ ในทางคณิตศาสตร์จงึ มีสัญลักษณ์ เลขยกกาลงั เพอื่ ใช้แทนจานวนทเ่ี กิดขนึ้ จากการคูณตวั เองซา้ กนั หลายๆ ตัว และให้ความหมายเลขยกกาลังดังนี้ บทนยิ าม เมื่อ a เป็นจานวนใดๆ และ n แทนจานวนเตม็ บวก เลขยกกาลังที่มี a เป็น ฐาน และ n เป็นเลขชก้ี าลัง เขียนแทนดว้ ย an มีความหมายดงั นี้ a n = a ×a × a ×………. ×a n ตวั a n อา่ นวา่ “ a ยกกาลัง n ” หรือ “ a กาลงั n ” หรอื “กาลัง n ของ a” 2. ครูนานักเรยี นเข้าสู่การคูณเลขยกกาลังเม่ือเลขชกี้ าลงั เป็นจานวนเตม็ บวก โดยให้นกั เรยี นทา กจิ กรรมสารวจการคณู เลขยกกาลงั ในหนงั สือเรยี น หนา้ 134 3. ครูให้นักเรยี นนาเสนอความคาดการณ์ของตนเองเกย่ี วกับการคูณเลขยกกาลังจากกจิ กรรมสารวจ การคณู เลขยกกาลงั 4. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปเกย่ี วกับสมบัติของการคูรเลขยกกาลงั ดังนี้ สมบัติของการคูณเลขยกกาลัง เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก a m × a n = a m+ n 5. ครนู าเสนอการหาผลคูณของจานวนทอี่ ยู่ในรปู ของเลขยกกาลงั ดงั น้ี ตัวอยา่ งที่ 1 จงเขยี นผลคูณ 46 × 45 ในรปู เลขยกกาลงั วธิ ที า 46 × 45 = 46 + 5 = 411 ตอบ 411