แผน ม.2 เทอม 1

2. ครยู กตัวอยา่ ง ดังน้ี ตัวอย่างที่ 1 กาหนด ABCD เป็นรูปตน้ แบบและ XY เป็นเสน้ สะท้อน จงหาภาพทไ่ี ด้จาก การสะท้อน ABCD แนวคดิ หาจดุ A', B',C'และ D' ซง่ึ เป็นภาพทไี่ ด้จากการสะทอ้ นจดุ A,B,C และ D ตามลาดบั ด้วย เสน้ สะทอ้ น XY จากแนวคดิ ทาได้ดังนี้ 1. ลาก AP , BQ , CR และ DE ตัง้ ฉากกับ XY ทจี่ ดุ P , Q , R และ E ตามลาดับ 2. หา A', B',C'และ D' บน AP , BQ , CR และ DE ตามลาดบั โดยให้ AP  PA', BQ  QB',CR  RC' และ DE  ED' 3. ลาก A' B', B'C',C' D' และ D' A' จะได้ A'B'C'D' เปน็ ภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะทอ้ น ABCD ด้วยเส้นสะท้อน XY 3. ครูใหน้ ักเรียนแบ่งกลุ่ม กลมุ่ ละ 4 คนแลว้ ศกึ ษาตวั อย่างเพมิ่ เตมิ ในหนังสือเรยี นหน้า 172 – 174 4. ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกลุม่ ทาแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นหน้า 187 ข้อ 2 ใหญ่ 5. ครใู ห้นักเรยี นแตล่ ะกล่มุ สง่ ตัวแทนออกมานาเสนอแนวคดิ ในการสะท้อนรปู เรขาคณิตทีก่ าหนด

5. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ สมบตั ิของการสะทอ้ นดงั น้ี สมบัตขิ องการสะทอ้ น 1) สามารถเล่ือนรูปตน้ แบบทับภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนไดส้ นิทโดยต้องพลิกรปู หรอื กล่าว วา่ รูปต้นแบบ และรปู ทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นเท่ากนั ทกุ ประการ 2) สว่ นของเสน้ ตรงท่อี ยู่บนรปู ตน้ แบบและภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนของสว่ นของ เสน้ ตรงนน้ั ไม่จาเปน็ ตอ้ งขนานกนั ทกุ คู่ 3) สว่ นของเสน้ ตรงท่เี ชือ่ มจดุ แตล่ ะจุดบนรปู ตน้ แบบกับจดุ ท่ีสมนัยบนภาพทไ่ี ดจ้ ากการ สะทอ้ นจะขนานกัน และไม่จาเปน็ ตอ้ งยาวเท่ากนั 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ เคร่อื งมอื เกณฑ์ 1. หนังสือเรยี น แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัด แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 9. การวัดและประเมนิ ผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน กลุ่ม 9.1 การวัดผล วิธกี าร ตรวจแบบฝึกหัด สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล สงั เกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่ 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ ได้อย่าง 1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ถูกตอ้ งตา่ กวา่ ร้อย ประเมนิ การฝกึ ขน้ึ ไป ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝกึ หดั

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลักษณ์ทาง สอื่ สาร ส่ือ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สือ่ สาร คณติ ศาสตร์ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง สอื่ ความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สามารถในการ สื่อสาร ส่ือสาร สอ่ื สาร ทาความเข้าใจ แกป้ ญั หา ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ส่อื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย มีรอ่ งรอยของการ 4. เกณฑก์ าร วางแผนแกป้ ญั หา ประเมนิ ความ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ แต่ไมส่ าเร็จ สามารถในการ เชื่อมโยง นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตร์เปน็ ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น เครือ่ งมอื ในการ เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ทีส่ มบูรณ์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา แกป้ ัญหา และเลือกใช้วิธีการ และเลอื กใชว้ ิธีการ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ที่เหมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ ที่เหมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ท่ีไดย้ ังไมม่ ีความ คานึงถึงความ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มทง้ั ความถกู ต้องไม่ได้ ความถกู ต้อง ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครือ่ งมอื ในการ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ นาไปใช้ในชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ิตจริง ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ได้บางสว่ น เหมาะสม

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) มคี วามต้ังใจและ (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ 5. เกณฑก์ าร พยายามในการทา มคี วามต้งั ใจและ มีความต้งั ใจและ พยายามในการทา ประเมนิ ความมุ ความเข้าใจปญั หา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา มานะในการทา และแกป้ ัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง ความเขา้ ใจ คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ท้อแทต้ ่ออุปสรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค คณติ ศาสตร์ จนทาให้แกป้ ัญหา ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมุ่งม่นั ใน มีความมุ่งมนั่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ ประเมนิ ความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไมม่ ีความ มุ่งมน่ั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู.้ .....................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนน่ไี มผ่ ่าน มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นทไ่ี มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 38 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 22101 ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต เรื่อง การสะทอ้ น (3) เวลา 1 ชัว่ โมง วนั ที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดช้ันปี เข้าใจและใช้ความรู้เก่ยี วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง ( ค 2.2 ม.2/3) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายและสมบตั ิของการสะท้อนบนระนาบ (K) 2. หาภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนรปู ตน้ แบบ (K) 3. หาเส้นสะทอ้ นของการสะทอ้ นเม่อื กาาหนดรูปต้นแบบและภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อน (K) 4. บอกพิกัดของจดุ บนภาพทีไ่ ด้จากการสะทอ้ นรปู ต้นแบบทก่ี าาหนดให้ (K) 5. บอกได้วา่ รูปคู่ใดแสดงการสะทอ้ น เมอื่ กาาหนดรูปเรขาคณิตท่ีเทา่ กนั ทุกประการให้ (K) 6. ใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับการสะทอ้ นในการแกป้ ญั หา (K) 7. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P) 8. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 9. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 10. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A) 11. มคี วามมุ่งมัน่ ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ สมบตั ขิ องการสะท้อน 4. สามารถเลอ่ื นรูปต้นแบบทบั ภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อนไดส้ นิทโดยต้องพลิกรูป หรอื กลา่ ววา่ รปู ตน้ แบบ และรูปที่ได้จากการสะทอ้ นเท่ากันทกุ ประการ 5. ส่วนของเสน้ ตรงท่ีอยู่บนรปู ต้นแบบและภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนของสว่ นของ เส้นตรงนั้นไมจ่ าเปน็ ตอ้ งขนานกนั ทุกคู่ 6. สว่ นของเส้นตรงทีเ่ ชือ่ มจดุ แตล่ ะจดุ บนรูปต้นแบบกับจดุ ท่ีสมนยั บนภาพทไ่ี ดจ้ ากการ สะทอ้ นจะขนานกนั และไม่จาเป็นต้องยาวเทา่ กัน 6. สาระการเรยี นรู้ การสะทอ้ น 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนสมบตั กิ ารสะท้อน ดงั น้ี สมบัติของการสะทอ้ น 4) สามารถเลอ่ื นรูปตน้ แบบทบั ภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนไดส้ นทิ โดยตอ้ งพลกิ รปู หรอื กล่าว วา่ รปู ต้นแบบ และรปู ทไ่ี ด้จากการสะทอ้ นเท่ากนั ทกุ ประการ 5) ส่วนของเสน้ ตรงทอ่ี ยู่บนรปู ต้นแบบและภาพทไี่ ด้จากการสะท้อนของส่วนของ เส้นตรงน้นั ไม่จาเปน็ ต้องขนานกนั ทุกคู่ 6) ส่วนของเสน้ ตรงทเ่ี ชอื่ มจดุ แตล่ ะจดุ บนรูปต้นแบบกับจุดท่ีสมนยั บนภาพทไี่ ดจ้ ากการ สะทอ้ นจะขนานกนั และไมจ่ าเป็นตอ้ งยาวเท่ากัน

2. ครูยกตัวอยา่ ง ดงั น้ี ตัวอย่างที่ 1 กาหนด PQRS และให้แกน Y เป็นเสน้ สะทอ้ น จงหา 1.) พิกดั ของจดุ P',Q', R' และ S' ซง่ึ เปน็ ภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนจุด P, Q, R และ S 2.) P'Q'R'S' ซงึ่ เป็นภาพทไี่ ด้จากการสะทอ้ น PQRS แนวคิด จากรูปจดุ R และจุด S อยู่บนแกน Y ที่เปน็ เสน้ สะท้อน จะได้จุด R' เป็นจุดเดียวกัน กบั จดุ R และจุด S' เป็นจุดเดยี วกนั กับจุด S สาหรบั จุด P และจดุ Q จะมีจุด P' และจดุ Q'เปน็ ภาพท่ไี ด้จากการสะทอ้ นซงึ่ จุดแต่ละคู่ ทสี่ มนัยกันจะมพี กิ ัดท่หี นึ่งเปน็ จานวนตรงข้ามกัน เพราะอยู่คนละขา้ งของแกน Y เป็นระยะทเ่ี ทา่ กัน และจะมีพิกดั ทส่ี องเป็นจานวนเดยี วกนั เพราะอยูห่ า่ งจากแกน X เป็นระยะทเี่ ท่ากนั จากแนวคิด ทาไดด้ งั นี้ 1) หาพิกดั ของจดุ P',Q', R' และ S' ไดด้ งั น้ี (1) จากรปู จุด R มีพิกัดเป็น (0 , 2) และจุด S มีพิกดั เป็น (0,-2) เนื่องจากจุด R และจุด R' เป็นจดุ เดียวกนั ดงั นั้นจดุ R' จงึ มีพิกัดเป็น (0 , 2) และเนอ่ื งจาก จุด S และจดุ S' เป็นจดุ เดียวกัน ดังนัน้ S' จึงมพี กิ ัดเป็น (0 , -2) (2) จากรปู จดุ P มีพกิ ัดเปน็ (-5 , 2) และจุด Q มีพกิ ัดเปน็ (-2 , 4) จะได้จุด P' มีพิกดั เป็น (5 , 2) และจุด Q' มพี กิ ัดเป็น (2 , 4)

2) ลาก RQ',Q' P', P'S จะได้ P'Q' RS P'Q' R'S' เปน็ ภาพท่ีได้จากการสะท้อน PQRS ดว้ ยเส้นสะท้อนแกน Y ตัวอย่างท่ี 3 กาหนด ABC และให้แกน X เป็นเส้นสะท้อน จงหา 1.) พกิ ัดของจุด A', B'และ C'ซง่ึ เป็นภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นจุด A , B และ C 2.) A'B'C' ซึง่ เป็นภาพทไ่ี ด้จากการสะทอ้ น ABC แนวคิด จากรูป ABC มีแกน X เปน็ เสน้ สะทอ้ น จะมีจุด A', B'และ C'เปน็ ภาพทไี่ ด้ การสะทอ้ นจดุ A , B และ C ตามลาดับ ซึ่งพิกดั ของแต่ละคทู่ ีส่ มนยั กันจะมพี ิกัดที่หน่ึงเปน็ จานวนเดียวกัน เพราะอยดู่ ้านเดยี วกันและห่างจากแกน Y เป็นระยะทเี่ ทา่ กนั และมีพกิ ดั ท่ี สองเปน็ จานวนตรงขา้ ม เพราะอยคู่ นละด้านของแกน X เป็นระยะทีเ่ ทา่ กัน จากแนวคดิ ทาได้ดังนี้ 1.) หาพิกัดของจุด A', B'และ C'ได้ดังน้ี จากรปู จุด A มีพิกัดเป็น (0 , 3) จุด B มีพกิ ดั เป็น (4 , -3) และ จุด C มีพิกดั เป็น (-5 , -6) จะได้ จุด A', B',C'เปน็ ภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะทอ้ นจดุ A , B และ C และมพี ิกดั เปน็ (0 , -3) , (4 , 3) และ (-5 , 6) ตามลาดับ

2.) ลาก A' B', B'C'และ A'C'จะได้ A' B'C'เป็นภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะท้อน ABC ดว้ ย เส้นสะทอ้ นแกน X 3. ครูใหน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม กลมุ่ ละ 4 คนศึกษาตวั อย่างเพม่ิ เตมิ ในหนังสือเรียนหน้า 175 – 179 แล้ว ให้นักเรียนแต่ละกล่มุ ทาแบบฝกึ หัดที่ 4.2 ขอ้ 3 – 5 ใหญ่ 4. ครูใหน้ กั เรียนแต่ละกลมุ่ ออกมานาเสนอการสะท้อนรูปทีก่ าหนดในแบบฝกึ หัดบนกระดาน 5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายสรปุ เกยี่ วกับการสะท้อน ดงั น้ี 1) การสะท้อนเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีเสน้ ตรง l ทีต่ รงึ เสน้ หนึ่งเป็นเส้นสะทอ้ น แต่ ละจดุ P บนระนาบจะมจี ดุ P' เปน็ ภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนจุด P โดยที่ 1. ถ้าจดุ P ไมอ่ ยู่บนเส้นตรง l แล้วเสน้ ตรง l จะแบง่ คร่ึงและตง้ั ฉากกบั PP' 2. ถา้ จุด P อยบู่ นเสน้ ตรง l แล้วจุด P และจุด P' เป็นจดุ เดยี วกัน 2) สมบัติของการสะท้อน มดี ังน้ี 1. สามารถเล่อื นรปู ตน้ แบบทับภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นไดส้ นิทโดยต้องพลกิ รปู หรือกลา่ ววา่ รปู ตน้ แบบ และรูปทไ่ี ด้จากการสะท้อนเท่ากนั ทกุ ประการ 2. ส่วนของเสน้ ตรงท่ีอยู่บนรปู ตน้ แบบและภาพที่ได้จากการสะทอ้ นของส่วนของ เส้นตรง นน้ั ไมจ่ าเป็นต้องขนานกนั ทุกคู่ 3. ส่วนของเสน้ ตรงทเ่ี ช่อื มจดุ แต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดทีส่ มนยั บนภาพที่ได้จากการ สะท้อนจะขนานกัน และไม่จาเป็นตอ้ งยาวเท่ากนั 6. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 4.2 ขอ้ 6 – 8 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ เครอ่ื งมอื เกณฑ์ 1. หนังสือเรียน แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2. แบบฝกึ หัด แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 9. การวดั และประเมนิ ผล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน กลุ่ม 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินการฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกได้อย่าง ทกั ษะและ ถกู ตอ้ งตา่ กวา่ รอ้ ย แบบฝึกหัด ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง สือ่ สาร สอ่ื ขึ้นไป 89 79 คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สอื่ สาร คณิตศาสตร์ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ส่ือความหมาย สญั ลกั ษณท์ าง สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สอ่ื สาร สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อความหมาย ทาความเข้าใจ แกป้ ญั หา สรปุ ผล และ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ สื่อสาร สอ่ื สาร นาเสนอไดถ้ ูกต้อง มรี อ่ งรอยของการ 4. เกณฑ์การ บางสว่ น วางแผนแก้ปญั หา ประเมินความ สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย แต่ไมส่ าเรจ็ สามารถในการ ทาความเขา้ ใจ เชอื่ มโยง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ปัญหา คิดวิเคราะห์ ใชค้ วามรทู้ าง วางแผนแกป้ ัญหา คณติ ศาสตร์เป็น นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง และเลือกใช้วธิ ีการ เครื่องมอื ในการ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด ที่ไดย้ ังไมม่ คี วาม สมเหตุสมผล และ ท่ีสมบรู ณ์ ไม่มีการตรวจสอบ ความถูกต้อง ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ใชค้ วามรทู้ าง ปญั หา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมือในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา เรียนรู้คณิตศาสตร์ แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ธิ กี าร และเลอื กใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ คาตอบพร้อมทั้ง ความถูกตอ้ งไม่ได้ ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น เคร่ืองมือในการ เคร่อื งมอื ในการ เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความมุ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) เน้อื หาต่าง ๆ หรอื มานะในการทา ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ความเขา้ ใจ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ปัญหาและ แก้ปญั หาทาง ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ไม่มคี วามตั้งใจและ คณิตศาสตร์ พยายามในการทา นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา มคี วามตั้งใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตัง้ ใจและ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มน่ั ใน มีความมุง่ มั่นในการ มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไมม่ ีความ มุง่ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู.้ .....................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 39 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 22101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต เรื่อง การประยกุ ต์การสะทอ้ น เวลา 1 ช่วั โมง วนั ท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่าง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ชวี้ ัดช้ันปี เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จรงิ ( ค 2.2 ม.2/3) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายและสมบตั ิของการสะทอ้ นบนระนาบ (K) 2. หาภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนรูปตน้ แบบ (K) 3. หาเส้นสะทอ้ นของการสะท้อนเม่อื กาาหนดรูปต้นแบบและภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อน (K) 4. บอกพิกดั ของจุดบนภาพที่ได้จากการสะท้อนรปู ต้นแบบท่กี าาหนดให้ (K) 5. บอกไดว้ ่ารูปคใู่ ดแสดงการสะทอ้ น เม่ือกาาหนดรูปเรขาคณิตท่ีเท่ากนั ทุกประการให้ (K) 6. ใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั การสะท้อนในการแก้ปัญหา (K) 7. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ (P) 8. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 9. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 10. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A) 11. มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ สมบัติของการสะท้อน 7. สามารถเล่ือนรูปตน้ แบบทับภาพทีไ่ ด้จากการสะท้อนได้สนทิ โดยตอ้ งพลิกรปู หรอื กลา่ วว่า รปู ต้นแบบ และรูปท่ีได้จากการสะทอ้ นเท่ากนั ทุกประการ 8. ส่วนของเส้นตรงท่ีอย่บู นรูปตน้ แบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นของสว่ นของ เส้นตรงน้ันไมจ่ าเปน็ ตอ้ งขนานกนั ทุกคู่ 9. สว่ นของเสน้ ตรงทีเ่ ชอ่ื มจดุ แต่ละจดุ บนรูปต้นแบบกับจดุ ท่ีสมนัยบนภาพทีไ่ ดจ้ ากการ สะท้อนจะขนานกนั และไม่จาเปน็ ต้องยาวเท่ากนั 6. สาระการเรยี นรู้ การประยุกต์การสะทอ้ น 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนสมบตั ิการสะทอ้ น ดงั น้ี สมบตั ขิ องการสะท้อน 1) สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทบั ภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อนไดส้ นทิ โดยต้องพลิกรปู หรอื กลา่ ว วา่ รูปต้นแบบ และรปู ทไ่ี ด้จากการสะทอ้ นเท่ากนั ทุกประการ 2) ส่วนของเส้นตรงที่อย่บู นรปู ตน้ แบบและภาพท่ไี ด้จากการสะทอ้ นของสว่ นของ เสน้ ตรงนน้ั ไม่จาเปน็ ตอ้ งขนานกนั ทกุ คู่ 3) ส่วนของเส้นตรงที่เช่ือมจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจดุ ที่สมนยั บนภาพทไี่ ดจ้ ากการ สะทอ้ นจะขนานกัน และไมจ่ าเปน็ ต้องยาวเทา่ กนั 2. ครูใหน้ ักเรียนแบง่ กลุ่ม กลมุ่ ละ 4 คน เพือ่ ศกึ ษาตัวอยา่ งในหนงั สอื เรยี นหน้า 180 – 181 โดยมคี รู คอยใหค้ าแนะนาและอธิบายเพมิ่ เติม 3. ครใู ห้นักเรยี นแต่ละกลุ่มทากิจกรรมลงเขากลบั เข้าเต็นท์ ในหนังสอื เรียนหนา้ 183 – 185 4. ครใู หน้ กั เรียนแต่ละกลมุ่ ออกมานาเสนอผลงานของตวั เองท่ีไดจ้ ากกิจกรรมลงเขากลบั เข้าเต็นท์ 5. ครูให้นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ทาแบบฝกึ หดั ท่ี 4.2 ข้อท่ี 9 – 10 ในหนังสือเรียนแลว้ รว่ มกันเฉลยบน กระดาน

6. ครใู ห้นกั เรียนร่วมกันสรปุ สมบตั ขิ องการสะทอ้ น ดังนี้ สมบัติของการสะท้อน 1) สามารถเล่ือนรปู ตน้ แบบทับภาพท่ีได้จากการสะท้อนไดส้ นทิ โดยตอ้ งพลกิ รปู หรอื กลา่ ว ว่ารูปต้นแบบ และรูปที่ได้จากการสะท้อนเท่ากนั ทกุ ประการ 2) สว่ นของเสน้ ตรงท่อี ยู่บนรปู ต้นแบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อนของส่วนของ เส้นตรงนั้นไมจ่ าเปน็ ต้องขนานกนั ทกุ คู่ 3) สว่ นของเส้นตรงท่เี ช่ือมจุดแตล่ ะจุดบนรปู ต้นแบบกบั จุดท่ีสมนัยบนภาพทไ่ี ดจ้ ากการ สะทอ้ นจะขนานกัน และไม่จาเป็นตอ้ งยาวเทา่ กัน 7. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ หัดที่ 4.2 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 191 ขอ้ 11 - 13 8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝึกหัด 3. กจิ กรรมลงเขากลับเข้าเตน็ ท์ 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล รายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน กลุ่ม

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินการฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกได้อย่าง ทกั ษะและ ถูกตอ้ งตา่ กวา่ รอ้ ย แบบฝึกหัด ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝึกได้อย่าง ละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง สือ่ สาร สอ่ื ขึ้นไป 89 79 คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สื่อสาร คณิตศาสตร์ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย สญั ลกั ษณท์ าง สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สอ่ื สาร สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อความหมาย ทาความเข้าใจ แกป้ ญั หา สรปุ ผล และ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ สื่อสาร สอ่ื สาร นาเสนอไดถ้ ูกต้อง มีรอ่ งรอยของการ 4. เกณฑ์การ บางสว่ น วางแผนแก้ปญั หา ประเมินความ สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย แต่ไมส่ าเรจ็ สามารถในการ ทาความเขา้ ใจ เชอื่ มโยง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ปัญหา คิดวิเคราะห์ ใช้ความรทู้ าง วางแผนแกป้ ัญหา คณติ ศาสตร์เป็น นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง และเลือกใช้วธิ กี าร เครื่องมอื ในการ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด ที่ไดย้ ังไม่มคี วาม สมเหตุสมผล และ ท่ีสมบรู ณ์ ไม่มีการตรวจสอบ ความถูกต้อง ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ใชค้ วามรทู้ าง ปญั หา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมือในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา เรียนรู้คณิตศาสตร์ แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ธิ กี าร และเลอื กใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ คาตอบพร้อมทั้ง ความถูกตอ้ งไม่ได้ ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น เคร่ืองมือในการ เคร่อื งมอื ในการ เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) เน้อื หาต่าง ๆ หรอื มานะในการทา ศาสตร์อนื่ ๆ และ ความเขา้ ใจ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ปัญหาและ แก้ปญั หาทาง ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ไมม่ คี วามตั้งใจและ คณิตศาสตร์ พยายามในการทา นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ความเขา้ ใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา มคี วามตั้งใจและ มคี วามต้ังใจและ มีความตัง้ ใจและ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มน่ั ใน มีความม่งุ ม่ันในการ มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไมม่ ีความ มุง่ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 40 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ เรื่อง การหมุน เวลา 1 ชั่วโมง วันท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี เข้าใจและใช้ความรู้เก่ยี วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ( ค 2.2 ม.2/3) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายและสมบตั ิของการหมุนบนระนาบ (K) 2. หาภาพทไี่ ดจ้ ากการหมุนรปู ต้นแบบ (K) 3. หาจดุ หมุน ขนาดของมุมท่ีเกิดจากการหมนุ ทิศทางการหมนุ เมื่อกาาหนดรปู ต้นแบบ และภาพที่ได้ จากการหมุน (K) 4. บอกพิกัดของจดุ บนภาพท่ไี ดจ้ ากการหมุนรูปต้นแบบที่กาาหนดให้ (K) 5. บอกได้ว่ารูปคู่ใดเปน็ รปู ต้นแบบและภาพทีไ่ ด้จากการหมนุ เมือ่ กาาหนดรปู เรขาคณติ ทเ่ี ท่ากนั ทุก ประการให้ (K) 6. ใช้ความรเู้ ก่ียวกับการหมนุ ในการแก้ปัญหา (K) 7. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 8. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 9. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 10. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 11. มีความมงุ่ ม่ันในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตทีม่ ีจดุ O ทตี่ รึงจุดหนึง่ เป็น จุดหมุน หรือจดุ ศนู ย์กลางของการหมุน แต่ละจดุ P บนระนาบมีจุด P/ เปน็ ภาพทไี่ ด้จากการหมนุ จดุ P รอบจดุ O ตามทิศทาง ทก่ี าหนดด้วยมมุ ท่มี ขี นาด k องศา โดยท่ี OP = OP/ 2. สมบัตขิ องการหมนุ มดี ังนี้ 1. สามารถเลือ่ นรปู ตน้ แบบไปทบั ภาพที่ได้จากการหมุนได้สนิทโดยไม่ตอ้ งพลิกรูปหรือกลา่ ว ว่ารปู ตน้ แบบกับภาพทไ่ี ดจ้ ากการหมนุ เท่ากนั ทุกประการ 2. สว่ นของเส้นตรงที่อยูบ่ นรูปต้นแบบและภาพทีไ่ ด้จากการหมุนส่วนของเส้นตรงน้นั ไม่ จาเป็นต้องขนานกนั ทกุ คู่ 6. สาระการเรยี นรู้ การหมุน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูนาเขา้ สู่บทเรียนโดยใหน้ ักเรียนแบง่ กลุม่ กลุ่มละ 4 คน แล้วรว่ มกันทากิจกรรมสารวจการหมุน ในหนังสอื เรียนหนา้ 193 – 196 2. ครชู ้แี จงจุดประสงคใ์ หน้ กั เรยี นทราบว่า หลงั จากสิน้ สดุ กิจกรรมในชั่วโมงน้แี ลว้ นักเรยี นอธบิ าย การหมุนได้ พรอ้ มทงั้ ตอบคาถามทา้ ยกิจกรรม โดยให้นกั เรยี นสารวจภาพการหมนุ ทก่ี าหนดให้ 3. ครูสอนเร่อื งการหมุน โดยอธบิ ายดังน้ี p P’ k o การหมุนบนระนาบเปน็ การแปลงทางเรขาคณิตที่มจี ดุ O ทต่ี รึงจุดหน่งึ เป็นจุดหมุน

แต่ละจดุ P บนระนาบ มีจดุ P' เปน็ ภาพทีไ่ ด้จากการหมุนจุด P รอบจุด O ตามทิศทางที่กาหนด ดว้ ยมมุ ท่มี ีขนาด K โดยที่ 1. ถา้ จดุ P ไม่ใช่จดุ O แลว้ OP = OP' และขนาดของมุม POˆP' เทา่ กบั K 2. ถา้ จุด P เปน็ จดุ เดียวกนั กบั จุด O แลว้ P' กบั P เป็นจดุ เดียวกนั และเปน็ จุดหมนุ 4. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปกจิ กรรมไดด้ ังนี้ สมบัติของการหมุน มดี ังน้ี 1. สามารถเล่อื นรปู ต้นแบบไปทบั ภาพท่ีได้จากการหมนุ ไดส้ นทิ โดยไม่ต้องพลกิ รปู หรอื กลา่ ว ว่ารปู ต้นแบบกบั ภาพที่ไดจ้ ากการหมนุ เท่ากันทกุ ประการ 2. ส่วนของเสน้ ตรงทอ่ี ยู่บนรปู ต้นแบบและภาพท่ไี ดจ้ ากการหมนุ ส่วนของเสน้ ตรงน้ันไม่ จาเป็นต้องขนานกันทุกคู่ 5. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 4.3 ขอ้ 1 ใหญ่ ในหนังสือเรยี นหนา้ 208 8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสือเรยี น 2. แบบฝกึ หัด 3. กิจกรรมสารวจการหมุน 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางานกล่มุ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน กลมุ่

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินการฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทกั ษะและ ถกู ตอ้ งตา่ กว่าร้อย แบบฝึกหัด ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝึกได้อย่าง ละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง สือ่ สาร สอ่ื ขึ้นไป 89 79 คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สื่อสาร คณิตศาสตร์ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย สญั ลกั ษณท์ าง สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สอ่ื สาร สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อความหมาย ทาความเขา้ ใจ แกป้ ญั หา สรปุ ผล และ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ สื่อสาร สอ่ื สาร นาเสนอไดถ้ ูกต้อง มีรอ่ งรอยของการ 4. เกณฑ์การ บางสว่ น วางแผนแกป้ ัญหา ประเมินความ สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย แต่ไมส่ าเร็จ สามารถในการ ทาความเขา้ ใจ เชอื่ มโยง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ปัญหา คิดวิเคราะห์ ใช้ความรู้ทาง วางแผนแกป้ ัญหา คณติ ศาสตรเ์ ป็น นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง และเลือกใช้วธิ กี าร เครื่องมอื ในการ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด ที่ไดย้ ังไม่มคี วาม สมเหตุสมผล และ ท่ีสมบรู ณ์ ไม่มีการตรวจสอบ ความถูกต้อง ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ใชค้ วามรทู้ าง ปญั หา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมือในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา เรียนรู้คณิตศาสตร์ แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ธิ กี าร และเลอื กใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ คาตอบพร้อมทั้ง ความถูกตอ้ งไม่ได้ ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ เคร่ืองมือในการ เคร่อื งมอื ในการ เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) เน้อื หาต่าง ๆ หรอื มานะในการทา ศาสตร์อนื่ ๆ และ ความเขา้ ใจ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ปัญหาและ แก้ปญั หาทาง ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ไมม่ คี วามตั้งใจและ คณิตศาสตร์ พยายามในการทา นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ความเขา้ ใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา มคี วามตั้งใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตัง้ ใจและ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มน่ั ใน มีความมุง่ มั่นในการ มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไมม่ ีความ มุง่ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 41 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22101 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ เรอ่ื ง การหมุน (2) เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ช้ีวัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จรงิ ( ค 2.2 ม.2/3) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายและสมบตั ิของการหมุนบนระนาบ (K) 2. หาภาพท่ีได้จากการหมนุ รูปต้นแบบ (K) 3. หาจุดหมุน ขนาดของมุมท่ีเกิดจากการหมนุ ทิศทางการหมนุ เมื่อกาาหนดรปู ต้นแบบ และภาพที่ได้ จากการหมุน (K) 4. บอกพกิ ดั ของจุดบนภาพทไ่ี ดจ้ ากการหมุนรูปต้นแบบที่กาาหนดให้ (K) 5. บอกได้วา่ รปู คู่ใดเป็นรูปตน้ แบบและภาพท่ีได้จากการหมนุ เมอ่ื กาาหนดรปู เรขาคณติ ทเ่ี ท่ากนั ทุก ประการให้ (K) 6. ใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับการหมุนในการแก้ปัญหา (K) 7. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 8. มีความสามารถในการส่ือสาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 9. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 10. มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 11. มคี วามมงุ่ มั่นในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. การหมุนบนระนาบเปน็ การแปลงทางเรขาคณิตทม่ี ีจุด O ท่ตี รงึ จดุ หนง่ึ เปน็ จุดหมนุ หรอื จดุ ศนู ย์กลางของการหมนุ แต่ละจดุ P บนระนาบมจี ุด P/ เปน็ ภาพที่ได้จากการหมนุ จดุ P รอบจดุ O ตามทศิ ทาง ทีก่ าหนดด้วยมุมที่มขี นาด k องศา โดยที่ OP = OP/ 2. สมบัตขิ องการหมนุ มดี ังนี้ 1. สามารถเลื่อนรูปต้นแบบไปทับภาพที่ได้จากการหมนุ ไดส้ นิทโดยไมต่ อ้ งพลกิ รปู หรอื กล่าว วา่ รูปต้นแบบกับภาพท่ไี ดจ้ ากการหมุนเท่ากันทุกประการ 2. สว่ นของเสน้ ตรงทอ่ี ยู่บนรปู ต้นแบบและภาพทไี่ ดจ้ ากการหมนุ สว่ นของเส้นตรงน้ันไม่ จาเปน็ ต้องขนานกันทกุ คู่ 6. สาระการเรียนรู้ การหมนุ 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนสมบตั ิการหมนุ ดงั นี้ สมบัติของการหมุน มีดงั น้ี 1. สามารถเลอ่ื นรูปต้นแบบไปทับภาพที่ได้จากการหมนุ ได้สนิทโดยไมต่ ้องพลกิ รปู หรอื กลา่ ว วา่ รปู ตน้ แบบกับภาพทไ่ี ด้จากการหมุนเทา่ กนั ทกุ ประการ 2. ส่วนของเส้นตรงท่ีอยู่บนรปู ตน้ แบบและภาพท่ีได้จากการหมนุ ส่วนของเส้นตรงนน้ั ไม่ จาเปน็ ตอ้ งขนานกันทุกคู่ 2. ครูยกตวั อยา่ งการหมนุ ดังนี้ A' B'C' ซึง่ เปน็ ตัวอย่างที่ 1 กาหนด ABC เปน็ รูปตน้ แบบ จุด P เปน็ จดุ หมุน จงหา ภาพท่ีไดจ้ ากการหมนุ ABC ทวนเขม็ นาฬกิ าดว้ ยมมุ ท่ีมีขนาด K

แนวคิด สร้าง APˆA', BPˆB'และ CPˆC' ทวนเขม็ นาฬกิ าให้มขี นาดเท่ากับ K และให้ PA  PA', PB  PB' และ CP  CP' จากแนวคดิ ทาไดด้ งั นี้ 1. ลาก PA 2. สร้าง APˆF ใหม้ ขี นาดเทา่ กบั K 3. ใช้ P เปน็ จุดศนู ยก์ ลางรศั มี PA เขยี นส่วนโคง้ ตดั PF ที่จุด A' 4. ลาก PB 5. สรา้ ง BPˆG ให้มีขนาดเท่ากับ K 6. ใช้ P เปน็ จดุ ศูนย์กลางรัศมี PB เขียนส่วนโคง้ ตดั PG ท่ีจดุ B' 7. ลาก PC 8. สร้าง CPˆE ให้มขี นาดเทา่ กบั K 9. ใช้ P เปน็ จุดศูนย์กลางรศั มี PC เขียนส่วนโคง้ ตดั PE ที่จดุ C' 10. ลาก A' B', B'C'และ A'C' จะได้ A'B'C' เปน็ ภาพที่ไดจ้ ากการหมุน ABC ทวนเข็มนาฬิการอบจุด P ด้วยขนาดมมุ ท่ี มขี นาด K ตัวอย่างที่ 2 กาหนด A'B'C' เป็นภาพทไ่ี ดจ้ ากการหมนุ ABC จงหาจุดหมุน ทิศทาง การหมนุ และขนาดของมมุ ทีใ่ ช้ในการหมุน

เราอาจใชก้ ารสรา้ งหาจุดหมุนได้ โดยสรา้ งเส้นตรงสองเส้น ใหแ้ ต่ละเส้นแบง่ ครงึ่ และต้งั ฉากกบั สว่ น ของเส้นตรงที่เชือ่ มระหว่างจุดที่สมนัยกนั บนรูปตน้ แบบและบนภาพทไ่ี ด้จากการหมุนจดุ ตัดของเส้นตรงทงั้ สอง คือจุดหมุน ดงั รูป จากรปู ขา้ งตน้ มกี ารสร้างดงั นี้ 1. ลาก AA' 2. สรา้ ง PQ แบ่งคร่ึงและตัง้ ฉากกบั AA' 3. ลาก CC' 4. สร้าง XY แบง่ ครง่ึ และต้ังฉากกับ CC' 5. ให้ PQ ตัดกับ XY ทีจ่ ดุ R จะไดจ้ ดุ R เปน็ จดุ หมุน 6. ลาก RC และ RC'และไดข้ นาดของ CRˆC'เป็นขนาดมมุ ทีใ่ ช้ในการหมนุ นน่ั คอื ABC หมนุ รอบจดุ R ทวนเขม็ นาฬกิ าด้วยขนาดของมมุ เท่ากับ mCRˆC' 3. ครูใหน้ กั เรยี นศึกษาตวั อยา่ งเพ่มิ เติมในหนังสอื เรียนหน้า 197 – 200 โดยมีครูคอยแนะนาและ อธิบายเพมิ่ เติมจนนักเรยี นเขา้ ใจ 4. ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ เกี่ยวกบั การหมุน ดังนี้ การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตทีม่ จี ดุ O ที่ตรงึ จดุ หน่งึ เป็นจุดหมุน แต่ละจุด P บนระนาบ มจี ุด P' เป็นภาพทีไ่ ด้จากการหมุนจดุ P รอบจุด O ตามทิศทางทก่ี าหนด ดว้ ยมุมทีม่ ีขนาด K โดยที่ 1. ถา้ จุด P ไมใ่ ช่จุด O แล้ว OP = OP' และขนาดของมุม POˆP' เทา่ กบั K 2. ถ้าจดุ P เป็นจดุ เดียวกันกับจดุ O แล้ว P' กับ P เป็นจุดเดยี วกันและเป็น จุดหมุน สมบตั ิของการหมุน มดี งั น้ี 1. สามารถเลือ่ นรปู ต้นแบบไปทับภาพทไ่ี ดจ้ ากการหมนุ ได้สนทิ โดยไม่ต้องพลิกรูปหรอื กลา่ ววา่ รูปต้นแบบกบั ภาพทไ่ี ด้จากการหมนุ เท่ากันทุกประการ

2. สว่ นของเส้นตรงทอ่ี ยู่บนรูปตน้ แบบและภาพทไ่ี ด้จากการหมุนส่วนของเส้นตรงนั้นไม่ จาเปน็ ตอ้ งขนานกันทกุ คู่ 5. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.2 เร่ืองการหมุม 8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 4.2 เร่ืองการหมมุ 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ทักษะท่ี 4.2 เร่ือง การหมมุ แบบฝึกทักษะท่ี 4.2 เรือ่ งการหมมุ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) ทาแบบฝึกได้อยา่ ง (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง 1. เกณฑ์การ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ถูกตอ้ งตา่ กว่ารอ้ ย ประเมนิ การฝึก ขึ้นไป ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทกั ษะและ 89 79 แบบฝึกหดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ 2. เกณฑก์ าร สัญลักษณ์ทาง ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง ประเมินความ คณิตศาสตรใ์ นการ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ สามารถในการ ส่ือสาร คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สื่อสาร สื่อสาร ส่อื สอ่ื ความหมาย สือ่ สาร สอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย ความหมายทาง สรปุ ผล และ สื่อความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ คณติ ศาสตร์ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอไมไ่ ด้ นาเสนอไดถ้ กู ต้อง

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 3. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) สามารถในการ ทาความเข้าใจ แกป้ ญั หา นาเสนอได้อยา่ ง แต่ขาดรายละเอยี ด นาเสนอได้ถกู ต้อง ปญั หา คิดวเิ คราะห์ มีร่องรอยของการ 4. เกณฑก์ าร ถูกตอ้ ง ชัดเจน ทส่ี มบูรณ์ บางส่วน วางแผนแกป้ ัญหา ประเมนิ ความ แต่ไมส่ าเร็จ สามารถในการ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ เชือ่ มโยง ใชค้ วามรทู้ าง ปัญหา คิด ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ คณิตศาสตรเ์ ป็น 5. เกณฑก์ าร เครือ่ งมือในการ ประเมนิ ความมุ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา เรียนรู้คณิตศาสตร์ มานะในการทา เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื ความเข้าใจ แกป้ ัญหา และเลือกใช้วิธีการ และเลอื กใช้วิธกี าร ศาสตร์อน่ื ๆ และ ปัญหาและ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ แกป้ ัญหาทาง และเลือกใชว้ ิธกี าร ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ คณิตศาสตร์ ไม่มคี วามตงั้ ใจและ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ทไี่ ดย้ งั ไมม่ ีความ พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ ความอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค คาตอบพร้อมทง้ั ความถูกตอ้ งไม่ได้ ความถูกต้อง จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น เครอื่ งมือในการ เคร่ืองมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ได้อย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม มคี วามต้งั ใจและ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 6. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทางคณิตศาสตร์ได้ มุง่ ม่นั ในการ ไม่สาเรจ็ ทางาน ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไม่สาเรจ็ เล็กน้อย ไมส่ าเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ มีความมงุ่ มั่นใน มีความมงุ่ มั่นในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมุ่งม่นั ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้..................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรยี นนี่ไม่ผา่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนท่ีไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมคี วามรคู้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผูท้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่ือ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 42 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22101 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ เรื่อง การสะทอ้ น (3) เวลา 1 ชั่วโมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดชั้นปี เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จรงิ ( ค 2.2 ม.2/3) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายและสมบตั ิของการหมุนบนระนาบ (K) 2. หาภาพทีไ่ ดจ้ ากการหมุนรูปต้นแบบ (K) 3. หาจุดหมุน ขนาดของมมุ ท่เี กิดจากการหมนุ ทิศทางการหมนุ เมื่อกาาหนดรปู ต้นแบบ และภาพที่ได้ จากการหมนุ (K) 4. บอกพิกัดของจดุ บนภาพท่ีไดจ้ ากการหมุนรูปต้นแบบที่กาาหนดให้ (K) 5. บอกไดว้ ่ารปู ค่ใู ดเปน็ รูปตน้ แบบและภาพทีไ่ ด้จากการหมนุ เมือ่ กาาหนดรปู เรขาคณติ ทเ่ี ท่ากนั ทุก ประการให้ (K) 6. ใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั การหมุนในการแก้ปัญหา (K) 7. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 8. มีความสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 9. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P) 10. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 11. มีความมุง่ มน่ั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. การหมนุ บนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตท่ีมีจุด O ทต่ี รึงจุดหน่ึงเป็น จุดหมุน หรอื จดุ ศูนย์กลางของการหมนุ แตล่ ะจุด P บนระนาบมีจุด P/ เป็นภาพท่ไี ดจ้ ากการหมนุ จุด P รอบจดุ O ตามทิศทาง ท่ีกาหนดดว้ ยมมุ ท่มี ีขนาด k องศา โดยที่ OP = OP/ 2. สมบัตขิ องการหมนุ มีดังนี้ 1. สามารถเล่ือนรูปต้นแบบไปทับภาพที่ได้จากการหมุนไดส้ นทิ โดยไมต่ อ้ งพลกิ รูปหรอื กลา่ ว ว่ารูปตน้ แบบกบั ภาพที่ไดจ้ ากการหมุนเทา่ กันทุกประการ 2. สว่ นของเสน้ ตรงที่อยบู่ นรปู ต้นแบบและภาพทไี่ ดจ้ ากการหมนุ สว่ นของเสน้ ตรงนั้นไม่ จาเป็นต้องขนานกันทุกคู่ 6. สาระการเรียนรู้ การหมนุ 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนสมบตั กิ ารหมุน ดังนี้ สมบตั ิของการหมุน มีดงั น้ี 1. สามารถเล่อื นรูปต้นแบบไปทบั ภาพท่ีได้จากการหมนุ ได้สนิทโดยไม่ต้องพลกิ รูปหรอื กล่าว ว่ารปู ตน้ แบบกบั ภาพท่ีได้จากการหมุนเทา่ กนั ทุกประการ 2. สว่ นของเสน้ ตรงท่อี ย่บู นรปู ตน้ แบบและภาพที่ไดจ้ ากการหมนุ ส่วนของเสน้ ตรงน้นั ไม่ จาเป็นตอ้ งขนานกนั ทุกคู่ 2. ครูยกตัวอยา่ งการหมุนดังน้ี ตัวอยา่ งที่ 1 ถ้า A'B'C'เปน็ ภาพที่ไดจ้ ากการหมนุ ABC ท่กี าหนดให้ รอบจุดกาเนดิ O ตามเข็มนาฬกิ าด้วยมุมขนาด 180 องศา จงหา 1.) พกิ ดั ของจุด A', B'และ C' ซง่ึ เป็นภาพท่ไี ด้จากการหมนุ จดุ A, B และ C ตามลาดับ 2.) A' B'C'ซึ่งเปน็ ภาพทไี่ ดจ้ ากการหมุน ABC

แนวคิด เนอื่ งจากโจทย์กาหนดให้ O เป็นจดุ หมนุ และหมุน ABC ตามเข็มนาฬิกาด้วยมมุ ขนาด 180 องศา เราสามารถหาจุด A', B'และC'ไดโ้ ดยการลากเสน้ ตรงผา่ นจดุ ยอดมมุ ของ ABC กบั จดุ หมนุ O เพ่ือใหเ้ กิดมุมตรงซ่งึ มีขนาด 180 องศา เมื่อลาก AO , BO และ CO แล้วใหห้ าจุด A', B'และ C' ซ่ึงแต่ละจดุ จะอยหู่ างจาก จดุ O เปน็ ระยะทีเ่ ท่ากันกับระยะท่จี ุด A, B และ C อยู่ห่างจากจุด O ตามลาดับ จากแนวคิด ทาไดด้ ังนี้ 1) หาพิกดั ของจุด A', B'และ C'ดังน้ี (1) ลาก OA,OBและ OC (2) ใช้จุด O เป็นจุดศูนยก์ ลางรัศมี OAเขียนส่วนโคง้ ตัด OA ทจ่ี ุด A' จะได้ A'9,5 (3) ใช้จดุ O เปน็ จดุ ศูนยก์ ลางรศั มี OB เขยี นสว่ นโคง้ ตัด OB ทีจ่ ุด B' จะได้ B'4,5

(4) ใช้จุด O เปน็ จดุ ศนู ยก์ ลางรัศมี OC เขยี นสว่ นโค้งตัด OC ที่จดุ C' จะได้ C'4,1 นัน่ คือ A', B'และ C' มีพกิ ดั เปน็ 9,5,4,5 และ 4,1 ตามลาดับ 2) ลาก A' B', B'C'และ C' A' จะได้ A' B'C'เปน็ ภาพทไี่ ด้จากการหมุน ABC รอบ จดุ กาเนิด O ตามเข็มนาฬกิ าด้วยมมุ ขนาด 180 องศา ตัวอย่างท่ี 2 จงพจิ ารณาว่ารูป ข ในแต่ละข้อตอ่ ไปนเี้ ปน็ ภาพที่ได้จากการหมุนรปู ก หรือไม่ จงอธบิ าย 1) 2) 3) แนวคิด ในการวิเคราะห์วา่ รปู ท่ีกาหนดให้รปู หนง่ึ เปน็ ผลมาจากการแปลงแบบการหมนุ ของอีกรูปหนึ่ง หรอื ไม่ ให้พิจารณาตามเง่อื นไข 2 ขอ้ ดังน้ี 1. สามารถเล่อื นรูปหนง่ึ ไปทับอีกรูปได้สนทิ โดยไม่มีการพลกิ รูป 2. สามารถหาจุดหมุน ทศิ ทางของการหมุน และขนาดของมุมทหี่ มุนได้ จากรปู ทกี่ าหนดให้ อธิบายคาตอบไดด้ งั นี้ 1) รปู ข เป็นภาพท่ไี ดจ้ ากการหมุนรปู ก เพราะว่า (1) สามารถเล่ือนรปู ก ไปทับรูป ข ได้สนิทโดยไม่ต้องพลิกรปู ก (2) เม่ือลาก XY และ PQ แบง่ ครึง่ และตัง้ ฉากกบั CC' และ BB'ตามลาดบั และ ให้ XY ตดั กับ PQ ทจ่ี ุด R แลว้ ไดจ้ ดุ R เป็นจุดศนู ยก์ ลางของวงกลมทีผ่ ่านจุด A และจดุ A' ด้วย ดงั น้ันจึงได้จดุ R เปน็ จุดหมุน

2) รปู ข ไมเ่ ป็นภาพท่ีได้จากการหมนุ รูป ก เพราะวา่ จะตอ้ งพลิกรูป ก จงึ สามารถทาให้รูป ก ทบั รูป ข ไดส้ นทิ 3) รูป ข ไมเ่ ป็นภาพท่ไี ด้จากการหมนุ รูป ก เพราะว่า จากการลาก XY ให้แบง่ ครง่ึ และตั้ง ฉากกบั AA' และลาก PQ ให้แบ่งครงึ่ และตัง้ ฉากกบั BB' แล้วได้ XY ขนานกับ PQ จงึ ไมส่ ามารถ หาจดุ หมุนได้ 3. ใหน้ ักเรยี นจบั คกู่ ันแลว้ ทาแบบฝึกหัดท่ี 4.3 ข้อ 2 – 3 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 208 – 209 4. ครใู หน้ กั เรียนสง่ ตัวแทนออกมาเฉลยแบบฝกึ หัดบนกระดานโดยมคี รแู ละเพอื่ นๆ ชว่ ยกนั พิจารณา ความถกู ตอ้ งของคาตอบ 5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ เกีย่ วกบั การหมนุ ดงั นี้ การหมุนบนระนาบกันแลบเปน็ การแปลงทางเรขาคณิตทีม่ ีจดุ O ทตี่ รงึ จดุ หนึ่งเป็นจุดหมนุ แต่ละจุด P บนระนาบ มจี ุด P' เปน็ ภาพที่ได้จากการหมุนจดุ P รอบจุด O ตามทิศทางที่กาหนดดว้ ยมุมท่ี มขี นาด K โดยท่ี 1. ถา้ จดุ P ไมใ่ ช่จดุ O แลว้ OP = OP' และขนาดของมุม POˆP' เทา่ กับ K 2. ถา้ จดุ P เป็นจุดเดยี วกนั กับจุด O แล้ว P' กับ P เป็นจุดเดียวกันและเปน็ จดุ หมนุ สมบตั ิของการหมนุ มดี ังนี้

1. สามารถเล่ือนรูปตน้ แบบไปทบั ภาพทไี่ ดจ้ ากการหมนุ ได้สนิทโดยไม่ตอ้ งพลิกรปู หรอื กลา่ วว่ารปู ตน้ แบบกับภาพทไี่ ด้จากการหมุนเท่ากันทกุ ประการ 2. สว่ นของเสน้ ตรงทอ่ี ยบู่ นรปู ต้นแบบและภาพที่ได้จากการหมุนสว่ นของเสน้ ตรงน้ันไม่ จาเปน็ ต้องขนานกันทกุ คู่ 6. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หดั 4.3 ขอ้ ที่ 4 – 6 หนา้ 209 - 210 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ เคร่ืองมือ เกณฑ์ 1. หนงั สือเรียน แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัด แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 9. การวัดและประเมนิ ผล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน กล่มุ 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล สังเกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) ทาแบบฝึกได้อย่าง (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ ได้อย่าง 1. เกณฑก์ าร ถกู ต้องร้อยละ 90 ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ถกู ต้องตา่ กวา่ ร้อย ประเมินการฝกึ ขนึ้ ไป ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝึกหดั ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ 2. เกณฑก์ าร สญั ลกั ษณ์ทาง ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลกั ษณท์ าง ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์ในการ สญั ลักษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ สามารถในการ สือ่ สาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ ส่ือสาร ส่ือสาร สื่อ สอื่ สาร สื่อสาร

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 ความหมายทาง (ตอ้ งปรบั ปรุง) คณิตศาสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สามารถในการ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ ทาความเข้าใจ แก้ปัญหา ปัญหา คดิ วิเคราะห์ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง มรี ่องรอยของการ 4. เกณฑก์ าร วางแผนแก้ปัญหา ประเมนิ ความ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น แตไ่ ม่สาเรจ็ สามารถในการ เช่อื มโยง ท่สี มบูรณ์ ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตรเ์ ปน็ 5. เกณฑ์การ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ เคร่อื งมอื ในการ ประเมนิ ความมุ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ มานะในการทา ปญั หา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื ความเขา้ ใจ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ปัญหาและ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ัญหา นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ แก้ปัญหา และเลอื กใชว้ ิธกี าร และเลอื กใช้วิธกี าร ไม่มคี วามต้ังใจและ พยายามในการทา และเลือกใช้วธิ ีการ ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ท่ไี ดย้ ังไมม่ ีความ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี คานึงถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพร้อมทง้ั ความถกู ต้องไม่ได้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งได้ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เครอื่ งมือในการ เครื่องมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม มคี วามต้ังใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 แก้ปญั หาทาง (ต้องปรับปรุง) คณิตศาสตร์ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค 6. เกณฑ์การ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทาให้แก้ปญั หา ประเมนิ ความ ทางคณติ ศาสตร์ได้ มงุ่ ม่นั ในการ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ไม่สาเร็จ ทางาน จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเร็จ ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ มคี วามมงุ่ มน่ั ใน มีความมุง่ ม่นั ในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ มีความมงุ่ มน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรยี นนไี่ มผ่ ่าน มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทไ่ี มผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรูค้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 43 สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22101 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ เร่ือง การประยุกต์การหมุน เวลา 1 ชั่วโมง วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดชั้นปี เข้าใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ( ค 2.2 ม.2/3) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายและสมบตั ิของการหมุนบนระนาบ (K) 2. หาภาพทีไ่ ดจ้ ากการหมนุ รูปต้นแบบ (K) 3. หาจดุ หมุน ขนาดของมมุ ท่เี กิดจากการหมนุ ทิศทางการหมนุ เมื่อกาาหนดรปู ต้นแบบ และภาพที่ได้ จากการหมุน (K) 4. บอกพิกดั ของจดุ บนภาพท่ไี ดจ้ ากการหมุนรูปต้นแบบที่กาาหนดให้ (K) 5. บอกไดว้ ่ารูปคใู่ ดเปน็ รปู ต้นแบบและภาพท่ีได้จากการหมนุ เมอ่ื กาาหนดรปู เรขาคณติ ทเ่ี ท่ากนั ทุก ประการให้ (K) 6. ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั การหมนุ ในการแก้ปัญหา (K) 7. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P) 8. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 9. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 10. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 11. มคี วามมุ่งมั่นในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการส่อื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. การหมนุ บนระนาบเปน็ การแปลงทางเรขาคณิตท่มี จี ดุ O ท่ตี รึงจดุ หนง่ึ เปน็ จุดหมนุ หรอื จดุ ศนู ยก์ ลางของการหมุน แต่ละจุด P บนระนาบมจี ดุ P/ เปน็ ภาพทไี่ ด้จากการหมนุ จดุ P รอบจดุ O ตามทศิ ทาง ทก่ี าหนดดว้ ยมมุ ท่มี ขี นาด k องศา โดยที่ OP = OP/ 2. สมบัติของการหมุน มดี งั น้ี 1. สามารถเล่อื นรูปตน้ แบบไปทับภาพที่ได้จากการหมนุ ไดส้ นิทโดยไม่ตอ้ งพลิกรปู หรือกลา่ ว วา่ รปู ต้นแบบกบั ภาพทไี่ ดจ้ ากการหมุนเท่ากันทกุ ประการ 2. ส่วนของเส้นตรงท่อี ยบู่ นรปู ตน้ แบบและภาพที่ได้จากการหมนุ สว่ นของเสน้ ตรงน้ันไม่ จาเปน็ ต้องขนานกนั ทกุ คู่ 6. สาระการเรียนรู้ การประยุกต์การหมุน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนสมบตั กิ ารหมนุ ดงั น้ี สมบัตขิ องการหมนุ มดี ังน้ี 1. สามารถเลื่อนรปู ต้นแบบไปทับภาพทีไ่ ด้จากการหมนุ ไดส้ นิทโดยไม่ต้องพลกิ รูปหรือกลา่ ว วา่ รปู ตน้ แบบกับภาพทีไ่ ด้จากการหมนุ เทา่ กนั ทกุ ประการ 2. สว่ นของเส้นตรงทอี่ ยบู่ นรปู ตน้ แบบและภาพทไี่ ด้จากการหมนุ สว่ นของเส้นตรงนัน้ ไม่ จาเป็นต้องขนานกนั ทกุ คู่ 2. ครูให้นกั เรียนแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 4 คน เพ่ือศกึ ษาตัวอย่างในหนงั สือเรียนหน้า 205 – 207 โดยมีครู คอยใหค้ าแนะนาและอธิบายเพมิ่ เตมิ 3. ครูให้นกั เรียนแต่ละกลุ่มทาแบบฝกึ หัดที่ 4.3 ข้อท่ี 7 ในหนงั สือเรยี นแล้วรว่ มกนั เฉลยบนกระดาน 4. ครูใหน้ ักเรยี นร่วมกนั สรุปสมบตั ขิ องการหมนุ ดงั นี้ สมบัตขิ องการหมุน มดี ังน้ี 1. สามารถเลือ่ นรูปตน้ แบบไปทบั ภาพท่ีได้จากการหมนุ ได้สนิทโดยไม่ตอ้ งพลิกรปู หรอื กล่าว ว่ารปู ต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนเท่ากนั ทกุ ประการ