แผน ม.2 เทอม 1

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 ความหมายทาง (ตอ้ งปรบั ปรุง) คณิตศาสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สามารถในให้ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ไม่มีการใหเ้ หตผุ ลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล 4. เกณฑก์ าร นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ประกอบการ ประเมินความมุ ตัดสนิ ใจอ้างองิ มานะในการทา ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ไมม่ ีความต้งั ใจและ ความเข้าใจ พยายามในการทา ปัญหาและ ที่สมบูรณ์ ความเขา้ ใจปัญหา แก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มกี ารให้เหตุผลท่ี มีการใหเ้ หตุผลท่ี มีการให้เหตุผลท่ี คณติ ศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขาด สมเหตุสมผล ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา อา้ งอิงหลกั วิชาการ หลักฐานอ้างอิง บางสว่ น ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเลก็ น้อย ไมส่ าเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์การ มคี วามม่งุ มั่นใน มีความมุง่ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 50 สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค 22101 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกาลงั เรือ่ ง เลขยกกาลงั ทม่ี ฐี านอยใู่ นรปู การหารของจานวนหลายจานวน เวลา 1 ชั่วโมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลท่ีเกดิ ข้ึนจากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดชนั้ ปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั ทมี่ เี ลขชกี้ าลังเปน็ จานวนเตม็ ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวิตจริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นเลขยกกาลงั (K) (am)n ใหอ้ ยูใ่ นรปู amn (ab)n ให้อยู่ในรูป anbn (������������)������ ใหอ้ ยูใ่ นรูป ������������ ������������ 2. ใชส้ มบตั ิของเลขยกกาาลังในการแก้ปญั หา (K) 3. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาาตอบของปัญหา (K) 4. มีความสามารถในการสื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมุ่งมัน่ ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั สมบัตขิ องเลขยกกาลังท่ีมีฐานอยใู่ นรปู การหารของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบัตดิ ังน้ี เมอื่ a และ b แทนจานวนใด ๆ ทไ่ี ม่เท่ากบั n แทนจานวนเตม็  a  n = an b bn 6. สาระการเรยี นรู้ เลขยกกาลงั ท่มี ีฐานอยู่ในรปู การหารของจานวนหลายจานวน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนความรเู้ กี่ยวกับเลขยกกาลังท่ีมีฐานอยู่ในรปู การหารของจานวนหลายจานวน โดย แนะนาว่า สมบตั ขิ องเลขยกกาลังที่มีฐานอยใู่ นรปู การหารของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบัติดังนี้ เม่อื a และ b แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่เทา่ กับ n แทนจานวนเตม็  a  n = an b bn 2. ครูใหน้ กั เรียนจับคู่แล้วศกึ ษาตัวอยา่ งในหนงั สอื เรียนหน้า 250 - 251 3. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปความร้ทู ี่ได้จากการดาเนินกิจกรรมเลขยกกาลงั ทม่ี ฐี านอยู่ในรปู การคูณ ของจานวนหลายจานวน ดงั น้ี สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ทมี่ ีฐานอยูใ่ นรปู การหารของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบตั ิดังน้ี เมือ่ a และ b แทนจานวนใด ๆ ทีไ่ ม่เทา่ กับ n แทนจานวนเต็ม  a  n = an b bn 4. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั พิจารณาความหมายของเลขยกกาลงั ท่ีมีฐานอยใู่ นรปู การหารของจานวน หลาย ๆ จานวน ดังตวั อยา่ งที่ 1 การเขยี นเลขยกกาลังในรปู ของเลขยกกาลังท่มี ีฐานเปน็ จานวนเฉพาะดัง ตัวอย่างท่ี 2 การหาผลลพั ธ์ของเลขยกกาลังในรูปเลขยกกาลังทีม่ เี ลขชกี้ าลังเป็นจานวนเต็มบวก และการแก้ โจทย์ปญั หาของเลขยกกาลัง ดงั ตัวอยา่ งที่ 3 และตวั อยา่ งที่ 4 ตามลาดับ ตัวอย่างท่ี 1 ให้นกั เรยี นพิจารณาความหมายของเลขยกกาลังต่อไปน้ี 1.  2 3 เป็นเลขยกกาลังทีม่ ี 2 เปน็ ฐาน และ 3 เปน็ เลขชก้ี าลงั 7 7

วธิ ที า  2 3 = 2  2  2 7 7 7 7 222 = 777 = 23 73 2 3 23 จะได้  7 = 73 ตอบ  2 3 = 23 7 73 2.  3 -4 เปน็ เลขยกกาลงั ท่ีมี 3 เปน็ ฐานและ -4 เปน็ เลขชีก้ าลงั 5 5 -4 วธิ ที า  3 = 1 4 5  3 5 1 = 3 3 3 3 5 5 5 5    = 1 34 54 54 = 1 34 = 54 34 3-4 = 5-4 จะได้  3 -4 = 3-4 5 5-4 -4 ตอบ  3 = 3-4 5 5-4

3.  3 0 เปน็ เลขยกกาลงั ท่มี ี 3 เป็นฐาน และ 0 เป็นเลขชี้กาลัง 5 5 0 วธิ ีทา  3 =1 5 30 = 50 จะได้  3 0 =1 5 0 ตอบ  3 = 1 5 5 ตัวอยา่ งที่ 2 จงเขียน  3 ในรูปเศษสว่ นของเลขยกกาลังท่ีมีฐานเป็นจานวนเฉพาะ 7 5 วิธที า  3 = 35 7 75 35 ตอบ 75 ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลลพั ธ์ (72)5  (3- 2)-3 ในรปู เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้กี าลังเป็นจานวนเตม็ บวก -2  3 2 7 (72)5  (3- 2)-3 วธิ ีทา -2 = 710  36 3 3 7  7 32 = 710  36  72 = 710  36 32 72 = 7838 = (73)8 ตอบ 218 = 218

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาปริมาตรของโลกซง่ึ มรี ูปรา่ งเป็นทรงกลม มรี ัศมยี าวประมาณ 6,380,000 เมตร ให้เขยี นคาตอบในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ( สูตร ปรมิ าตรของทรงกลม V = 4  r3 เมอ่ื  มคี ่าประมาณ 3.14) 3 วธิ ีทา โลกมรี ัศมียาวประมาณ 6,380,000 = 6.38  106 เมตร 4 จากสูตร V= 3  r3 เม่ือ V แทนปริมาตรของโลก มีหนว่ ยเป็นลูกบาศกเ์ มตร r แทนรศั มีของโลกยาวประมาณ 6.38106 เมตร 4 จะได้ V  3  3.14  (6.38106)3 ลกู บาศก์เมตร   4  3.14  (6.38)3 (106)3 ลูกบาศก์เมตร 3  4.1866259.694 1018 ลูกบาศก์เมตร 1087.231018 ลกู บาศกเ์ มตร  (1.08723 103) 1018 ลูกบาศก์เมตร 1.091021 ลูกบาศกเ์ มตร ดงั นนั้ ปริมาตรของโลกประมาร 1.091021 ลูกบาศก์เมตร ตอบ 1.091021 ลูกบาศก์เมตร 6. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ เลขยกกาลังทีม่ ฐี านอยใู่ นรูปการหารของจานวนหลายจานวน ดังน้ี สมบตั ขิ องเลขยกกาลังทม่ี ีฐานอยู่ในรูปการหารของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบัติดงั น้ี เมอื่ a และ b แทนจานวนใด ๆ ท่ไี มเ่ ทา่ กับ n แทนจานวนเตม็  a  n = an b bn 7. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝึกหดั ที่ 5.2 ข้อ 3 - 5 ใหญ่ 8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมนิ ผล เครอ่ื งมือ เกณฑ์ แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล วธิ กี าร ตรวจแบบฝึกหัด สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมินการฝึก (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝึกได้อย่าง ทักษะและ ถูกต้องตา่ กวา่ รอ้ ย แบบฝกึ หัด ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ละ 60 2. เกณฑ์การ ประเมินความ ถกู ต้องร้อยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สัญลักษณ์ทาง สอื่ สาร ส่อื ขน้ึ ไป 89 79 คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สื่อสาร คณติ ศาสตร์ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สามารถในให้ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ ไมม่ กี ารใหเ้ หตุผลท่ี เหตุผล สมเหตุสมผล สอ่ื สาร ส่ือสาร สอ่ื สาร ประกอบการ 4. เกณฑ์การ ตัดสนิ ใจอ้างองิ ประเมนิ ความมุ สื่อความหมาย สอื่ ความหมาย สือ่ ความหมาย ไม่มีความต้ังใจและ มานะในการทา พยายามในการทา สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ ความเขา้ ใจปัญหา นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทส่ี มบูรณ์ มกี ารใหเ้ หตุผลท่ี มีการให้เหตุผลท่ี มกี ารให้เหตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขาด สมเหตุสมผล อา้ งอิงหลกั วชิ าการ หลกั ฐานอา้ งอิง บางสว่ น มีความตัง้ ใจและ มคี วามต้งั ใจและ มีความตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) และแก้ปัญหาทาง (ด)ี (กาลังพัฒนา) และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ แก้ปัญหาทาง ท้อแท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทาให้แก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แกป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ 5. เกณฑก์ าร สาเร็จ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จ ประเมินความ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเป็นส่วน มุ่งม่ันในการ ทางาน ใหญ่ มีความมุง่ มั่นใน มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมุง่ มัน่ ในการ มีความมุ่งม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู.้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นกั เรยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 51 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 22101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5 สมบตั ิของเลขยกกาลัง เร่ือง แบบทดสอบท้ายบท เวลา 1 ชั่วโมง วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชนั้ ปี เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลังทมี่ ีเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเต็มในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขยี นแทนจานวนที่มีค่านอ้ ย ๆ หรอื มีค่ามาก ๆ ใหอ้ ยู่ในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ 2. นาสมบตั ิของเลขยกกาลังไปใช้ในการคานวณและแก้ปัญหา (K) 3. มีความสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 5. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมงุ่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ สมบัติของเลขยกกาลังทมี่ ีฐานอยูใ่ นรปู การหารของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบตั ิดังน้ี เม่อื a และ b แทนจานวนใด ๆ ทไี่ ม่เท่ากับ n แทนจานวนเตม็  a  n = an b bn 6. สาระการเรยี นรู้ สมบัตขิ องเลขยกกาลงั 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ครใู ห้นักเรียนทาแบบทดสอบท้ายบทเร่อื งสมบัติของเลขยกกาลัง เพื่อทดสอบความรูค้ วามเข้าใจเรอื่ ง สมบัติของเลขยกกาลัง 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ แบบทดสอบเรอ่ื งสมบตั ิของเลขยกกาลงั 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบเร่ืองสมบัติของ เลขยกกาลงั แบบทดสอบเรอื่ งสมบัติของเลขยก รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ กาลัง สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการทา ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ แบบทดสอบ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งต่ากว่า ท้ายบท ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ 80 - 89 60 - 79

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลักษณท์ าง ส่อื สาร ส่ือ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ คณิตศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ส่อื สาร คณิตศาสตร์ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สัญลักษณท์ าง สือ่ ความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ นาเสนอไม่ได้ ประเมินความ สามารถในให้ สื่อสาร สือ่ สาร สื่อสาร ไม่มกี ารให้เหตุผลท่ี เหตุผล สมเหตุสมผล สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย ประกอบการ 4. เกณฑก์ าร ตัดสินใจอ้างองิ ประเมินความมุ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ไม่มคี วามตัง้ ใจและ มานะในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง ความเข้าใจปัญหา ปัญหาและ และแกป้ ญั หาทาง แก้ปัญหาทาง ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ ความอดทนและ ทส่ี มบูรณ์ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค จนทาให้แกป้ ญั หา มีการให้เหตุผลที่ มีการให้เหตุผลที่ มีการให้เหตุผลท่ี ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเรจ็ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ าด สมเหตุสมผล อ้างอิงหลักวิชาการ หลกั ฐานอ้างอิง บางสว่ น มคี วามต้ังใจและ มีความต้งั ใจและ มีความต้งั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์การ มคี วามม่งุ มั่นใน มคี วามมุง่ มัน่ ในการ มีความมงุ่ มน่ั ในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มคี วาม มงุ่ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) เรียบรอ้ ย ครบถ้วน (ดี) (กาลงั พัฒนา) ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้.ู .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนร้.ู .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมคี วามรูค้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลักษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ไี่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) มคี วาม ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มีความ มคี วาม รวม สามารถในกา การส่อื สาร สามารถใน สามารถใน สามารถใน สอ่ื ความ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ 20 แก้ปัญหา หมายทาง สรา้ งสรรค์ คะแนน คณิตศาสตร์ 43214321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 16 - 20 ดีมาก 11 - 15 ดี 6 - 10 พอใช้ 1-5 ปรบั ปรุง ลงชือ่ .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คุณภาพการปฏบิ ตั ิ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็น 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ