แผน ม.2 เทอม 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วชิ า ค 22101 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส เร่ือง บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรัส (2) เวลา 1 ชัว่ โมง วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติ ของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดช้นั ปี เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลับในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ( ค 2.2 ม.2/5) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกได้วา่ รปู สามเหลย่ี มทีก่ าหนดความยาวของดา้ นท้ังสามมาให้รปู ใดเปน็ รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉาก (K) 2. นาบทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรัสมาใช้ในการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ (K) 3. มีความสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการเชอ่ื มโยง (P) 5. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 6. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคญั บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าววา่ สาหรบั รูปสามเหลีย่ มใด ๆ ถ้ากาลงั สองของความยาวของ ด้านดา้ นหนง่ึ เทา่ กับผลบวกของกาลังสองของความยาวของด้านอกี สองดา้ น แลว้ รปู สามเหลีย่ มนนั้ เป็นรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก 6. สาระการเรยี นรู้ บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรสั 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันทบทวนโดยการถาม- ตอบนักเรียนใน เรือ่ งบทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรัส กล่าววา่ สาหรับรูปสามเหลย่ี มใด ๆ ถ้ากาลังสองของความ ยาวของด้านด้านหนึ่งเท่ากบั ผลบวกของกาลังสองของความยาวของดา้ นอีกสองดา้ น แล้วรปู สามเหลีย่ มน้ันเปน็ รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก 2. ครูยกตัวอยา่ งที่ 1 และ 2 บนกระดาน ตวั อยา่ งที่ 1 กาหนดความยาวด้านท้ังสามของรูปสามเหล่ียมเป็นดงั น้ี 8,10 และ 12 จง หาวา่ รูปสามเหลีย่ มที่กาหนดให้เป็นสามเหลย่ี มมุมฉากหรือไม่ วิธที า ให้ a =8 b = 10 c = 12 จะได้ a 2 = 64 b 2 = 100 c 2 = 144 a 2 + b 2 = 64 + 100 = 164 ดังนน้ั c 2 ≠ a 2 + b 2 เพราะฉะนั้น รูปสามเหล่ียมรูปนจ้ี ึงไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก

ตัวอย่างท่ี 2 PQR เป็นรปู สามเหลี่ยมรปู หน่งึ PM ตัง้ ฉากกับ QR , PM = 8 หนว่ ย , PQ = 17 หนว่ ย และ MR = 6 หน่วย PQR เปน็ รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉากหรือไม่ P 17 8 Q M6R วิธที า เน่ืองจาก PMR เปน็ รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก จะได้ PR 2 = PM 2 + MR 2 = 82 +62 ดงั นน้ั PR 2 = 64 + 36 = 100 เน่อื งจาก PQM เป็นรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก จะได้ PQ 2 = PM 2 + QM 2 17 2 = 8 2 + QM 2 ดงั นน้ั QM 2 = 17 2 - 8 2 = 289 - 64 = 225 = 15  15 นั่นคอื QM = 15 แต่ QR = QM + MR = 15 + 6 = 21 ดังน้นั QR 2 = 21 = 441 PR 2 + PQ 2 = 100 + 289 = 389 จะได้ QR 2  PR 2 + PQ 2

นั่นคอื PQR ไม่เป็นรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก 3. ครใู ห้นกั เรียนจบั กลมุ่ กลุม่ ละ 4 คน แล้วศึกษาตวั อย่างเพม่ิ เตมิ ในหนังสอื เรยี นหน้า 36 แล้ว ช่วยกันทาแบบฝึกหัดที่ 1.2 ขอ้ 3 - 4 ใหญ่ 4. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ วา่ บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรสั กล่าววา่ สาหรับรปู สามเหล่ยี มใด ๆ ถ้ากาลงั สองของความยาวของ ด้านด้านหน่ึงเทา่ กบั ผลบวกของกาลงั สองของความยาวของด้านอีกสองด้าน แล้วรูปสามเหล่ียมนนั้ เป็นรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก 5. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 1.2 ขอ้ 5 - 6 ใหญ่ 8. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ เครอ่ื งมอื เกณฑ์ 1. หนังสือเรียน แบบฝกึ ท่ี 1.1 ทฤษฎีบทพีทาโกรสั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2. แบบฝกึ หัด แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 9. การวดั และประเมนิ ผล รายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน 9.1 การวัดผล กล่มุ วิธกี าร ตรวจแบบฝึกท่ี 1.1 ทฤษฎบี ทพีทา โกรสั สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ ได้อย่าง 1. เกณฑก์ าร ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ถกู ตอ้ งต่ากว่าร้อย ประเมนิ การฝึก ขนึ้ ไป ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60 89 79

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทกั ษะและ ใช้รปู ภาษา และ แบบฝึกหัด ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง 2. เกณฑ์การ คณิตศาสตร์ในการ ประเมนิ ความ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง สื่อสาร สามารถในการ ส่ือความหมาย สอื่ สาร สือ่ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ สรุปผล และ ความหมายทาง นาเสนอไม่ได้ คณติ ศาสตร์ สอื่ สาร ส่ือสาร สื่อสาร ใชค้ วามรทู้ าง 3. เกณฑก์ าร สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย คณติ ศาสตรเ์ ป็น ประเมนิ ความ เครือ่ งมอื ในการ สามารถในการ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เช่ือมโยง เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง ศาสตร์อื่น ๆ และ 4. เกณฑก์ าร นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ประเมินความ ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน สามารถในให้ ไมม่ ีการใหเ้ หตุผลท่ี เหตุผล ทีส่ มบูรณ์ สมเหตุสมผล 5. เกณฑ์การ ประกอบการ ประเมนิ ความมุ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความร้ทู าง ตัดสินใจอ้างอิง มานะในการทา ไม่มีความต้งั ใจและ ความเข้าใจ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น พยายามในการทา ปญั หาและ ความเขา้ ใจปญั หา เครอื่ งมือในการ เครอื่ งมือในการ เครอื่ งมือในการ และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางสว่ น เหมาะสม มกี ารใหเ้ หตุผลท่ี มีการให้เหตุผลที่ มีการใหเ้ หตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ าด สมเหตุสมผล อ้างอิงหลกั วชิ าการ หลักฐานอา้ งอิง บางส่วน มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามตัง้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 แก้ปัญหาทาง (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) คณติ ศาสตร์ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) ความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค 6. เกณฑ์การ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ จนทาให้แกป้ ัญหา ประเมนิ ความ ทางคณติ ศาสตร์ได้ มงุ่ มั่นในการ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ไมส่ าเร็จ ทางาน จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไมส่ าเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน ใหญ่ มีความมงุ่ มัน่ ใน มีความมงุ่ ม่ันในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ มีความม่งุ มั่นในการ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .....................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นท่ไี ม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 8 สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรสั เร่ือง แบบทดสอบท้ายบท เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่าง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดชั้นปี เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ และปัญหาในชีวติ จริง ( ค 2.2 ม.2/5) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นาทฤษฎบี ทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปญั หา (K) 2. นาบทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรสั ไปใช้ในการแก้ปัญหา (K) 3. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในการเชื่อมโยง (P) 5. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั บทกลับของทฤษฎบี ทพที าโกรัส กล่าวว่า สาหรบั รปู สามเหลี่ยมใด ๆ ถ้ากาลังสองของความยาวของ ดา้ นดา้ นหนง่ึ เท่ากับผลบวกของกาลังสองของความยาวของด้านอีกสองดา้ น แลว้ รปู สามเหลีย่ มน้นั เปน็ รปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก 6. สาระการเรียนรู้ ทฤษฎีบทพที าโกรสั 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ครูให้นกั เรียนทาแบบทดสอบท้ายบทเรอ่ื ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั เพื่อทดสอบความรคู้ วามเข้าใจในเรื่อง ของ ทฤษฎบี ทพที าโกรัส 8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ แบบทดสอบเรอ่ื งทฤษฎบี ทพีทาโกรสั 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบเรื่องทฤษฎีบทพี แบบทดสอบเรอื่ งทฤษฎบี ทพที า ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ทาโกรสั โกรสั สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการฝกึ ทาแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ ทกั ษะและ อยา่ งถกู ต้องร้อย อยา่ งถูกตอ้ งตา่ กว่า แบบฝึกหดั ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - 89 60 - 79

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 2. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สัญลักษณท์ าง ส่อื สาร สือ่ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ คณิตศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สือ่ สาร คณิตศาสตร์ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง สัญลักษณท์ าง ส่ือความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สามารถในการ สื่อสาร สื่อสาร สื่อสาร ใชค้ วามรู้ทาง เชื่อมโยง คณิตศาสตร์เปน็ สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย เคร่อื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ประเมินความ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื สามารถในให้ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ เหตผุ ล นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ 5. เกณฑก์ าร ประเมินความมุ ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน ไมม่ ีการให้เหตุผลท่ี มานะในการทา ท่ีสมบรู ณ์ สมเหตุสมผล ความเข้าใจ ประกอบการ ปัญหาและ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ใช้ความร้ทู าง ตัดสนิ ใจอ้างอิง แกป้ ญั หาทาง ไมม่ คี วามตั้งใจและ คณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา เครอื่ งมือในการ เครอื่ งมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไม่มี เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ ความอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม มีการให้เหตุผลที่ มีการใหเ้ หตุผลท่ี มกี ารให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขาด สมเหตุสมผล อ้างองิ หลักวิชาการ หลกั ฐานอา้ งองิ บางสว่ น มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 6. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) จนทาใหแ้ ก้ปญั หา มงุ่ ม่นั ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางาน จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ไมส่ าเรจ็ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ใหญ่ มีความมุ่งมั่นใน มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มคี วามม่งุ มนั่ ในการ มีความมงุ่ ม่นั ในการ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร้.ู .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นักเรียนนไี่ มผ่ ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นทีไ่ ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผูท้ ไี่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่อื ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) มคี วาม ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มีความ มคี วาม รวม สามารถในกา การส่อื สาร สามารถใน สามารถใน สามารถใน สอ่ื ความ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ 20 แก้ปัญหา หมายทาง สรา้ งสรรค์ คะแนน คณิตศาสตร์ 43214321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 16 - 20 ดีมาก 11 - 15 ดี 6 - 10 พอใช้ 1-5 ปรบั ปรุง ลงชือ่ .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คุณภาพการปฏบิ ตั ิ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็น 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 9 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค 22101 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 ความรู้เบื้องต้นเก่ียวกับจานวนจรงิ เรือ่ ง จานวนตรรกยะ (1) เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทเี่ กดิ ข้ึนจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดช้นั ปี เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขชี้กาลังเปน็ จานวนเตม็ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ ปญั หาในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/1) เข้าใจจานวนจรงิ และความสมั พนั ธ์ของจานวนจรงิ และใช้สมบัตขิ องจานวนจริงในการแกป้ ัญหา คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นทศนิยมซ้าให้อยู่ในรูปเศษสว่ น (K) 2. แสดงไดว้ ่าจานวนท่กี าหนดให้เปน็ จานวนตรรกยะ (K) 3. ยกตวั อย่างจานวนตรรกยะ (K) 4. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบของปญั หา (K) 5. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 7. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 8. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มีความมุง่ มน่ั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคัญ จานวนตรรกยะ คอื จานวนทีเ่ ขียนแทนได้ด้วยทศนยิ มซ้าหรือเศษส่วน a เมื่อ a และ b เปน็ จานวน b เต็มที่ b ≠ 0 6. สาระการเรยี นรู้ จานวนตรรกยะ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครสู นทนาซักถามและทบทวนการเขยี นเศษส่วนใหอ้ ย่ใู นรปู ทศนิยม โดยการนาตัวสว่ นไปหารตัว เศษ ดังตวั อยา่ งท่ี 1 ตวั อย่างที่ 1 เศษส่วนใด ๆ a เม่ือ a เปน็ จานวนเต็ม และ b เปน็ จานวนเตม็ ที่ไมเ่ ทา่ กบั ศนู ย์ b สามารถเขยี นให้อยใู่ นรูปทศนิยมได้ โดยการนาตัวส่วนไปหารตัวเศษ 9 = 94 2.25 4 = 4 9.00 8 10 8 20 20 0 ดงั นนั้ 9 = 2.25 4 2. กาหนดเศษส่วนให้นักเรยี นเขียนให้อย่ใู นรปู ทศนยิ ม 5 ข้อ เชน่ 3 , 5 , 3 , 3 และ 5 และสุ่ม 4 8 9 11 7 นักเรยี นตอบคาถามจากผลลัพธ์ของนกั เรียนทหี่ าได้

3. ให้นกั เรียนแตล่ ะครู่ ่วมกนั พิจารณาคาตอบท่ีได้ว่ามีลักษณะอย่างไร โดยลกั ษณะของผลลพั ธท์ ีไดค้ ือ เป็นทศนยิ มซา้ 4. ครูอธบิ ายเกยี่ วกบั ทศนิยมซา้ ซงึ่ จดั เป็นสองกล่มุ ดงั น้ี 1) ทศนิยมซ้าศูนย์ เชน่  และ  ในกล่มุ น้ไี มน่ ยิ มเขียนตัวซา้ ศูนย์ พร้อม 0.2 0 1.28 0 ยกตวั อยา่ งที่ 2 ประกอบ ตัวอย่างท่ี 2 การเขยี นเศษสว่ นให้อยใู่ นรปู ทศนยิ มซา้ 1 = 12 = 0.500…… 2 2 1.0 0 10 10 00 00 0 ดงั นน้ั 1 = 0.500... เขียนแทนด้วย 0.5  2 0 = 0.5 ( ในกรณซี า้ ศูนย์เราจะไมเ่ ขียนการซา้ ศูนย์ ) 2) ทศนยิ มท่ไี มใ่ ชท่ ศนิยมซ้าศูนย์ เช่น  , - 2.06  , -  2  และ  1.18 3 2.13 7 12.6423 8 51 ดงั ตัวอย่างที่ 3 – 6 ตวั อยา่ งท่ี 3 การเขยี นเศษสว่ นให้อยู่ในรูปทศนิยมซา้ 0.333… 1 = 1  3 = 3 1.000 3 0 10 9 10 9 1

ดงั น้นั 1 = 0.333... เขยี นแทนด้วย 0.3 เพราะเศษ 1 ในขน้ั สุดท้ายทาให้ตัวเลขใน 3 ผลหารจะเร่ิมซา้ 0.1666 = 6 1.0000 ตัวอยา่ งท่ี 4 1  1  6 6 6 40 36 40 36 40 36 4 ดงั นัน้ 1 = 0.1666... เขียนแทนด้วย 0.16 เพราะเศษ 4 ในขัน้ สุดทา้ ยทาให้ 6 ตวั เลขในผลหารจะเรมิ่ ซ้า ตวั อยา่ งท่ี 5 7 = 7  11 = 0.6363... 11 11 7.000 66 40 33 70 66 40 33 7 ดงั น้นั 7 = 0.6363… เขยี นแทนด้วย  เพราะเศษ 7 ในขัน้ สดุ ท้ายทาให้ 11 0. 6 3 ตัวเลขในผลหารจะเรมิ่ ซ้า

ตัวอยา่ งที่ 6 1  1  7 0.142857 7 = 7 1.000000 7 30 28 20 14 60 56 40 35 50 49 1 ดงั นน้ั 1 = 0.1424857… เขียนแทนด้วย 0.142857... เพราะเศษ 1 ในขน้ั สดุ ท้าย 7 ทาให้ตวั เลขในผลหารจะเร่ิมซ้า 8. ครูยกตวั อย่างเพ่มิ เติมบนกระดานดา โดยให้นักเรยี นเขียนคาอ่านทถ่ี กู ตอ้ ง เชน่ 8.1 2 = 0.6666666… 3 เขียนแทนด้วย . อ่านวา่ ศูนย์จุดหกหกซา้ 0.6 8.2 160 = 3.555555… 45 เขียนแทนด้วย . อา่ นวา่ สามจดุ ห้าหา้ ซ้า 3.5 8.3 12 = 0.36363636… 33 เขยี นแทนด้วย .. อ่านวา่ ศูนย์จดุ สามหกสามหกซ้า 0.3 6 8.4 9 = 0.243243243… 37 เขียนแทนด้วย .. อา่ นว่า ศูนย์จุดสองส่ีสามสองส่สี ามซ้า 0.24 3 8.5 3 = 0.42857142857142… 7 เขียนแทนด้วย .. อ่านว่า ศูนย์จดุ ส่ีสองแปดห้าเจด็ หน่ึงสส่ี องแปดหา้ 0.4 28571 เจด็ หน่งึ ซ้า

9. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปบทเรยี น โดยใหน้ ักเรยี นสงั เกตวิธีการเขียนทศนยิ มที่ครเู ขยี นไวบ้ น กระดานเพือ่ ใหไ้ ด้ขอ้ สรุปดังน้ี “ จานวนใดซา้ จะใสจ่ ดุ เหนอื ตัวเลขตัวนนั้ แต่ถ้าตัวเลขที่ซา้ กันตั้งแตส่ าม จานวนขนึ้ ไปจะใส่จุดเหนือตัวเลขตัวแรกกบั ตัวสดุ ทา้ ยเท่านั้น ” 10. ครเู ปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซักถามขอ้ สงสัย และบนั ทกึ สาระสาคัญลงสมุดเพอื่ เก็บไว้ ทบทวนในครงั้ ต่อไป 11. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 2.1 ขอ้ 1 ใหญ่ 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ เครอื่ งมอื เกณฑ์ 1. หนงั สอื เรียน แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัด แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง 1. เกณฑ์การ ถูกต้องร้อยละ 90 ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ถูกตอ้ งตา่ กวา่ ร้อย ประเมินการฝกึ ขน้ึ ไป ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝึกหดั ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ 2. เกณฑ์การ สัญลักษณท์ าง ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรใ์ นการ สัญลักษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง คณิตศาสตรใ์ นการ สามารถในการ สอื่ สาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร ส่อื สาร สื่อ ส่อื สาร ส่ือสาร

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 ความหมายทาง (ตอ้ งปรับปรุง) คณิตศาสตร์ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ส่ือความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร สือ่ ความหมาย ส่ือความหมาย สอ่ื ความหมาย นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สามารถในให้ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ไมม่ ีการให้เหตผุ ลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล 4. เกณฑ์การ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง ประกอบการ ประเมินความ ตดั สนิ ใจอ้างอิง สามารถในการ ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น ใช้ความร้ทู าง เชอ่ื มโยง คณติ ศาสตร์เป็น ที่สมบูรณ์ เคร่อื งมอื ในการ 5. เกณฑก์ าร เรียนรู้คณิตศาสตร์ ประเมินความมุ มกี ารใหเ้ หตุผลที่ มีการใหเ้ หตุผลท่ี มีการใหเ้ หตุผลที่ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื มานะในการทา ศาสตร์อื่น ๆ และ ความเข้าใจ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ าด สมเหตุสมผล นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ปัญหาและ แกป้ ญั หาทาง อ้างอิงหลกั วิชาการ หลักฐานอา้ งองิ บางสว่ น ไม่มีความต้ังใจและ คณติ ศาสตร์ พยายามในการทา ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรูท้ าง ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ และแก้ปญั หาทาง เคร่ืองมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เครื่องมือในการ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ความอดทนและ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ จนทาให้แก้ปัญหา นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน ไมส่ าเรจ็ เหมาะสม มคี วามตั้งใจและ มีความตงั้ ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามอดทนและ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จเป็นสว่ น สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กน้อย ใหญ่

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 6. เกณฑ์การ ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ม่งุ มั่นในการ ทางาน มคี วามมุ่งมัน่ ใน มคี วามมุ่งมนั่ ในการ มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ ม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู.้ .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนน่ไี ม่ผา่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นท่ไี มผ่ ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลักษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ ผูท้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 10 สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค 22101 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ความรเู้ บื้องตน้ เกีย่ วกบั จานวนจรงิ เรอ่ื ง จานวนตรรกยะ (2) เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทเี่ กิดขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดช้นั ปี เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลังท่มี เี ลขชี้กาลงั เป็นจานวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/1) เขา้ ใจจานวนจรงิ และความสมั พนั ธข์ องจานวนจริงและใช้สมบตั ขิ องจานวนจรงิ ในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นทศนิยมซ้าให้อยู่ในรูปเศษสว่ น (K) 2. แสดงไดว้ า่ จานวนทีก่ าหนดให้เป็นจานวนตรรกยะ (K) 3. ยกตวั อยา่ งจานวนตรรกยะ (K) 4. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคาตอบของปญั หา (K) 5. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 7. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 8. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมงุ่ มัน่ ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น 1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั จานวนตรรกยะ คือ จานวนท่ีเขยี นแทนไดด้ ้วยทศนิยมซ้าหรอื เศษส่วน a เม่ือ a และ b เป็นจานวน b เตม็ ที่ b ≠ 0 6. สาระการเรียนรู้ จานวนตรรกยะ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูสนทนาซกั ถามและทบทวนการเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยูใ่ นรปู ทศนิยม โดยการนาตวั ส่วนไปหารตัว เศษ ดังตัวอยา่ งที่ 1 ตวั อย่างท่ี 1 การเขียนเศษสว่ นให้อยใู่ นรปู ทศนิยมซ้า 1 12 = 0.5 2 2 1.0 10 1 = 0.500... เขยี นแทนด้วย 0.5  2 0 ( ในกรณีซ้าศนู ยเ์ ราจะไมเ่ ขยี นการซา้ ศูนย์ ) 2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทบทวนการเขยี นทศนิยมซา้ ศูนยใ์ ห้อยใู่ นรูปของเศษสว่ นท่ีนักเรียนเคยเรียน มาแล้ว เชน่ 0.7 = 7 , - 0.95 =  95 และ 4.175 = 4 175 เปน็ ตน้ 10 100 1000 3. ครูใหน้ กั เรียนแตล่ ะครู่ ว่ มกนั พจิ ารณาคาตอบท่ีไดว้ า่ มีลกั ษณะอย่างไร โดยลักษณะของผลลัพธท์ ี่ได้ คอื การเขยี นทศนยิ มซ้าใหอ้ ยู่ในรปู เศษสว่ น โดยการนา 10 , 100 , 1,000 , … มาคูณทศนิยมซ้าเพื่อ ทาให้ตวั เลขโดดหลังจุดทศนยิ มซ้าเปน็ เลขตวั เดียวกัน เมอื่ นามาลบกนั และจะไดต้ ัวเลขหลังจดุ ทศนิยมเป็น 0 ทาให้คานวณหาคา่ ได้งา่ ยขน้ึ ตรวจสอบคาตอบด้วยการเปล่ียนเศษสว่ นกลับเปน็ ทศนิยม 4. ครอู ธิบายการเขียนทศนิยมซา้ ให้อยู่ในรูปเศษส่วน พรอ้ มกบั ยกตัวอยา่ งที่ 2 - 4 ประกอบ

ตวั อย่างท่ี 2 จงเขยี น 0.  ใหอ้ ยู่ในรปู เศษส่วน 6 วธิ ที า ให้ N= 0.  6 ดังน้นั N = 0.666… ------ ( 1 ) คณู ทั้งสองข้างของสมการ( 1 ) ด้วย 10 จะได้ 10N = 10  0.666… หรือ 10N = 6.666… ------ ( 2 ) สมการ ( 2 ) ลบดว้ ยสมการ ( 1 ) จะได้ 10N - N = ( 6.666…) - ( 6.666… ) 99 N = 6 ดงั น้นั N = 6 9 นั่นคือ 0.  = 6 หรอื 2 93 6 ตอบ 2 3 ตัวอย่างท่ี 3 จงเขยี น 0.54 ในรูปเศษส่วน วธิ ที า ให้ N = 0.54 = 0.545454… (1) คูณท้ังสองขา้ งของสมการดว้ ย 100 (สงั เกตวา่ จะคณู ดว้ ยจานวนใดนั้น เม่อื คณู แลว้ ทศนิยม ชดุ หลงั จดุ ของ สมการท่ี 1 จะเท่ากบั สมการท่ี 2 100N = 54.545454… (2) จากสมการ (2) – (1) จะได้ 100N – N = ( 54.545454… - 0.545454… ) 99N = 54 N= 54 N= 99 น่นั คอื 0.54 = 6 11 6 11

ตวั อย่างท่ี 4 จงเขียน 0.2973 ในรูปเศษส่วน วิธีทา ให้ N = 0.2973 = 0.29737373… (1) คณู ท้งั สองข้างของสมการดว้ ย 10,000 (สังเกตวา่ จะคณู ดว้ ยจานวนใดนน้ั เมื่อคณู แลว้ ทศนิยมชุดหลังจุดของ สมการท่ี 1 จะเทา่ กบั สมการที่ 2 ) 100N = 29.73737373… (2) 10,000N = 2973.737373… (3) จากสมการ (3) – (2) จะได้ 10,000N – 10N = (2973.737373… - 29.73737373… ) 9,900N = 2,973 – 29 N = 2973  29 9900 N = 2944 9900 N = 736 2475 นนั่ คือ 0.2973 = 736 2475 5. ครูให้นักเรียนจับค่ศู กึ ษาตวั อย่างเพิ่มเตมิ ในหนังสอื เรียน หน้า 53 – 54 แล้วใหท้ าแบบฝกึ หัดที่ 2.1 ข้อ 2 ใหญ่ 6. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปบทเรยี น โดยใหน้ ักเรียนสังเกตวธิ ีการเขยี นทศนิยมซ้าให้อยใู่ นรูป เศษส่วนทค่ี รูเขยี นไวบ้ นกระดานเพื่อใหไ้ ด้ข้อสรปุ ดังนี้ 1) การเขยี นทศนิยมซ้าใหอ้ ยูใ่ นรูปเศษส่วน โดยการนา 10 , 100 , 1,000 , … มาคูณ ทศนยิ มซา้ เพือ่ ทาใหต้ ัวเลขโดดหลงั จุดทศนยิ มซ้าเป็นเลขตัวเดียวกันเมือ่ นามาลบกนั และจะได้ตัวเลขหลงั จดุ ทศนยิ มเปน็ 0 ทาใหค้ านวณหาค่าได้งา่ ยขึ้น ตรวจสอบคาตอบด้วยการเปลี่ยนเศษส่วนกลบั เป็นทศนิยม 2) การนา 10 , 100 , 1,000 , … มาคูณทศนิยมซ้าและจะเลอื กตวั ใดมาคูณ ( เพอื่ ทา ใหเ้ ลขโดดหลงั จดุ ทศนยิ มซ้าเป็นเลขชดุ เดยี วกัน เมื่อลบกันแล้วจะได้ตัวเลขหลังจุดทศนิยมเปน็ 0 ทาให้ คานวณหาค่า N ได้ง่ายขน้ึ 7. ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นซักถามขอ้ สงสัย และบันทกึ สาระสาคญั ลงสมุดเพ่อื เก็บไว้ทบทวนในครั้ง ต่อไป 8. ครูมอบหมายใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัดที่ 2.1 ข้อ 3 – 4 ใหญ่

8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ เครื่องมอื เกณฑ์ 1. หนงั สือเรียน แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 2. แบบฝกึ หัด แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 9. การวดั และประเมินผล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน กลุม่ 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) ทาแบบฝึกได้อยา่ ง (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ ได้อย่าง 1. เกณฑ์การ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ถูกตอ้ งตา่ กวา่ รอ้ ย ประเมินการฝึก ข้นึ ไป ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝึกหดั ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ 2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สัญลกั ษณ์ทาง ประเมินความ คณติ ศาสตรใ์ นการ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ สามารถในการ สือ่ สาร คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สื่อสาร สอ่ื สอื่ ความหมาย สอ่ื สาร สอื่ สาร สื่อความหมาย ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ คณติ ศาสตร์ นาเสนอได้อยา่ ง สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไมไ่ ด้ ถูกต้อง ชัดเจน นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น ทส่ี มบูรณ์

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) ไมม่ กี ารใหเ้ หตุผลที่ สามารถในให้ สมเหตุสมผล เหตผุ ล มกี ารใหเ้ หตุผลท่ี มกี ารให้เหตุผลท่ี มกี ารให้เหตุผลท่ี ประกอบการ 4. เกณฑก์ าร ตดั สินใจอ้างองิ ประเมนิ ความ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขาด สมเหตุสมผล ใช้ความรทู้ าง สามารถในการ คณิตศาสตร์เปน็ เชื่อมโยง อ้างองิ หลกั วชิ าการ หลักฐานอา้ งอิง บางสว่ น เคร่ืองมือในการ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ 5. เกณฑ์การ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื ประเมินความมุ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เป็น ศาสตร์อนื่ ๆ และ มานะในการทา เครือ่ งมือในการ เคร่ืองมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ความเขา้ ใจ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ปัญหาและ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาต่าง ๆ หรอื ไมม่ ีความตั้งใจและ แก้ปญั หาทาง ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ พยายามในการทา คณิตศาสตร์ นาไปใชใ้ นชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ความเข้าใจปญั หา ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางสว่ น และแก้ปัญหาทาง เหมาะสม มีความต้งั ใจและ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี มีความตงั้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทา ความอดทนและ พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง จนทาให้แก้ปัญหา และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ทางคณิตศาสตร์ได้ คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ไมส่ าเรจ็ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน สาเรจ็ ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมุง่ มน่ั ใน มคี วามมงุ่ มั่นในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุ่งม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู.้ .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นน่ีไมผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 11 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค 22101 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 2 ความรู้เบ้ืองต้นเก่ยี วกบั จานวนจรงิ เรอ่ื ง จานวนตรรกยะ (3) เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดชั้นปี เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังท่ีมเี ลขชี้กาลงั เป็นจานวนเต็มในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/1) เขา้ ใจจานวนจริงและความสมั พันธข์ องจานวนจริงและใช้สมบัตขิ องจานวนจริงในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. เขยี นทศนยิ มซ้าใหอ้ ยู่ในรปู เศษสว่ น (K) 2. แสดงไดว้ า่ จานวนท่ีกาหนดให้เป็นจานวนตรรกยะ (K) 3. ยกตัวอย่างจานวนตรรกยะ (K) 4. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบของปัญหา (K) 5. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 7. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 8. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มีความมุ่งม่นั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ จานวนตรรกยะ คือ จานวนท่เี ขียนแทนไดด้ ้วยทศนยิ มซา้ หรอื เศษส่วน a เมอ่ื a และ b เป็นจานวน b เตม็ ท่ี b ≠ 0 6. สาระการเรยี นรู้ จานวนตรรกยะ 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครสู นทนาซักถามและทบทวนการเขยี นทศนิยมใหอ้ ย่ใู นรูปเศษส่วน โดยการนาตวั สว่ นไปหารตัว เศษ 2. ครแู ละนกั เรยี นในแต่ละคนรว่ มกันศึกษาทบทวนการเขยี นทศนยิ มซ้าศนู ย์ใหอ้ ย่ใู นรปู ของเศษส่วน ดงั นี้ 1) การเขยี นทศนยิ มซา้ ให้อยใู่ นรปู เศษสว่ น โดยการนา 10 , 100 , 1,000 , … มาคูณ ทศนยิ มซา้ เพอ่ื ทาใหต้ วั เลขโดดหลังจดุ ทศนิยมซ้าเป็นเลขตัวเดยี วกนั เมื่อนามาลบกนั และจะไดต้ ัวเลข หลงั จดุ ทศนยิ มเป็น 0 ทาให้คานวณหาคา่ ได้ง่ายข้ึน ตรวจสอบคาตอบด้วยการเปลีย่ นเศษส่วนกลับ เป็นทศนยิ ม 2) การนา 10 , 100 , 1,000 , … มาคณู ทศนยิ มซ้าและจะเลือกตัวใดมาคณู ( เพ่ือทาให้ เลขโดดหลังจุดทศนยิ มซา้ เปน็ เลขชุดเดยี วกัน เม่อื ลบกนั แลว้ จะได้ตวั เลขหลงั จดุ ทศนิยมเปน็ 0 ทาให้ คานวณหาค่า N ได้ง่ายขึน้ 3. ครอู ธบิ ายสาระสาคญั เกย่ี วกับ จานวนตรรกยะ ดงั น้ี 1) จานวนตรรกยะ คือ จานวนทเ่ี ขียนแทนไดด้ ้วยเศษส่วน a เม่อื a และ b เป็น b จานวนเต็มท่ี b  0 2) จานวนตรรกยะ คือ จานวนทเี่ ขยี นแทนได้ด้วยทศนยิ มซา้ พร้อมกบั ยกตวั อย่างท่ี 1 - 5 ประกอบ

ตัวอย่างท่ี 1 จานวนที่กาหนดใหต้ อ่ ไปน้ี จานวนใดเป็นจานวนตรรกยะ  4 , 22 ,4 , - 3 , 0.101101101… , 0.010010001… , 5 , –2 5 7 4 22 วธิ ีทา  5 , 7 เปน็ เศษส่วนของจานวนเต็ม ดังน้ันเปน็ จานวนตรรกยะ 4 , - 3 เป็นจานวนเต็ม ดงั นั้นเปน็ จานวนตรรกยะ 5 – 2 เป็นจานวนเต็ม ดงั นน้ั เป็นจานวนตรรกยะ 0.101101101… = 0.101เปน็ ทศนยิ มซา้ ดงั นัน้ เป็นจานวนตรรกยะ 0.010010001… เป็นทศนิยมไม่ซ้า ดงั นนั้ ไม่เป็นจานวนตรรกยะ ตวั อยา่ งท่ี 2 คณุ แมม่ ีลูกเกดอยู่ 1 กลอ่ ง เม่ือแบง่ ใหล้ กู 3 คน เทา่ ๆ กันจะแบ่งได้ 1  3 ซึง่ เท่ากบั 0.3 ของกล่อง จึงกลา่ ววา่ ลูกแตล่ ะคนได้ลกู เกด 1 ของกล่อง 3 ตัวอย่างท่ี 3 ป้อมซือ้ กล้วยหอมมาหน่งึ หวี ราคา 28 บาท มีกล้วยอยู่ 9 ผล ปอ้ ม คานวณราคากล้วยหอมไดผ้ ลละ 3.1 บาท เขาจึงประมาณกล้วยหอมราคาผลละ 3 บาท ตวั อยา่ งที่ 4 ครอบครวั แกว้ ซึง่ มสี มาชกิ 6 คน ไปรบั ประทานอาหารเยน็ ทีส่ วนอาหาร แห่งหนึ่งคดิ เป็นเงิน 1,120 บาท เมอ่ื คานวณคา่ อาหารตอ่ คนแล้วได้ 186.6 บาท แกว้ จงึ ประมาณเปน็ จานวนเต็มสิบ แลว้ บอกพอ่ วา่ ค่าอาหารต่อคนประมาณ 190 บาท ตวั อยา่ งท่ี 5 ร้านคา้ แหง่ หน่งึ ตดิ ปา้ ยขายปากกากลอ่ งหน่ึงท่มี ี 6 ด้าม ใน 200 บาท ตุ้ม บอกเจา้ ของร้านวา่ ตอ้ งการซอื้ เพยี งด้ามเดยี วคานวณราคาต่อด้ามได้ 33.50 บาท เจ้าของ ร้านจึงประมาณราคาเป็น 33.50 บาท แลว้ บอกตุ้มว่า ถ้าซอื้ ดา้ มเดียวราคา 33 บาท 50 สตางค์ 4. ครูใหน้ กั เรยี นจับคกู่ ันเพอ่ื ศกึ ษาตวั อย่างเพิ่มเติมในหนงั สือเรียนหน้า 56 – 57 แลว้ ใหน้ ักเรยี นทา แบบฝกึ หัดท่ี 2.1 ขอ้ 5 – 6 ใหญ่ 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ บทเรยี น ดังน้ี 1) จานวนตรรกยะ คอื จานวนทเี่ ขียนแทนได้ด้วยเศษสว่ น a เมือ่ a และ b เปน็ b จานวนเตม็ ที่ b  0 2) จานวนตรรกยะ คือ จานวนท่ีเขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซา้ 6. ครูเปดิ โอกาสให้นกั เรียนซกั ถามขอ้ สงสัย และบันทึกสาระสาคญั ลงสมุดเพือ่ เก็บไวท้ บทวนในครั้ง ต่อไป

7. ครมู อบหมายใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหัดที่ 2.1 ข้อ 7 - 8 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล รายบุคคล ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกล่มุ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน กล่มุ 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง 1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ถูกต้องต่ากวา่ ร้อย ประเมนิ การฝกึ ขน้ึ ไป ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทกั ษะและ 89 79 แบบฝึกหัด ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ 2. เกณฑ์การ สัญลกั ษณท์ าง ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง ประเมินความ คณิตศาสตรใ์ นการ สญั ลักษณท์ าง สัญลักษณท์ าง คณิตศาสตรใ์ นการ สามารถในการ ส่ือสาร คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สือ่ สาร ส่อื สือ่ ความหมาย สอ่ื สาร สอ่ื สาร สือ่ ความหมาย ความหมายทาง สรปุ ผล และ สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และ คณติ ศาสตร์ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไม่ได้ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง บางส่วน

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพัฒนา) สามารถในการ ใชค้ วามรูท้ าง เชื่อมโยง แตข่ าดรายละเอียด คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เครอื่ งมือในการ 4. เกณฑ์การ ท่ีสมบูรณ์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ประเมินความ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ สามารถในให้ ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ เหตผุ ล นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง 5. เกณฑ์การ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น คณติ ศาสตร์เปน็ ประเมนิ ความมุ ไม่มีการให้เหตุผลที่ มานะในการทา เครื่องมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ สมเหตุสมผล ความเข้าใจ ประกอบการ ปญั หาและ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัดสนิ ใจอ้างองิ แก้ปญั หาทาง ไมม่ คี วามตั้งใจและ คณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ ความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ เหมาะสม ไม่สาเรจ็ มกี ารให้เหตุผลที่ มีการใหเ้ หตุผลที่ มกี ารให้เหตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขาด สมเหตุสมผล อา้ งองิ หลักวชิ าการ หลักฐานอ้างอิง บางส่วน มีความตั้งใจและ มีความตั้งใจและ มคี วามต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไมส่ าเร็จเลก็ น้อย ไมส่ าเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มคี วามมุ่งมั่นใน มคี วามมุ่งมั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง รอบคอบ จนงาน ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 มงุ่ ม่ันในการ (ตอ้ งปรบั ปรุง) ทางาน (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) งานไมป่ ระสบ ผลสาเรจ็ อย่างที่ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ควร เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย สมบูรณ์ 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู.้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู.้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ไี มผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรคู้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 12 สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 22101 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 2 ความรู้เบือ้ งต้นเกี่ยวกบั จานวนจรงิ เรอ่ื ง จานวนอตรรกยะ (1) เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตวั ชีว้ ัดชนั้ ปี เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชีก้ าลังเป็นจานวนเตม็ ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวิตจริง ( ค 1.1 ม.2/1) เข้าใจจานวนจรงิ และความสมั พันธ์ของจานวนจริงและใชส้ มบัติของจานวนจรงิ ในการแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ยกตัวอยา่ งจานวนอตรรกยะ (K) 2. จาแนกจานวนจริงได้วา่ จานวนใดเปน็ จานวนตรรกยะและจานวนใดเป็นจาานวนอตรรกยะ (K) 3. บอกความเกยี่ วข้องระหว่างจานวนเตม็ จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ (K) 4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาาตอบของปัญหา (K) 5. มีความสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 7. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมงุ่ ม่ันในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. จานวนที่ไมส่ ามารถเขียนแทนไดด้ ว้ ยทศนิยมซ้าหรอื เศษส่วน a เม่ือ a และ b เปน็ จานวนเตม็ ท่ี b b ≠ 0 เรยี กว่า จานวนอตรรกยะ 2. จานวนที่เป็นจานวนตรรกยะหรอื จานวนอตรรกยะ เรียกว่า จานวนจรงิ 6. สาระการเรียนรู้ จานวนอตรรกยะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความรู้จากทีน่ ักเรยี นได้เคยรจู้ ักและใช้  ในการหาความยาวของเสน้ รอบวงของ วงกลมและหาความยาวของพ้ืนทีข่ องวงกลม 2. ครนู าเขา้ สู่บทเรยี นโดยนาเร่อื ง  มาแนะนาเปน็ ตวั อย่างจานวนอตรรกยะ พรอ้ มกบั ยกตัวอยา่ งท่ี 1 ประกอบ และแนะนาใหร้ ู้จกั 2 ซงึ่ เปน็ จานวนอตรรกยะอีกจานวนหนงึ่ ท่ีใชบ้ ่อย พรอ้ ม กบั ยกตวั อย่างท่ี 2 ประกอบ ตวั อยา่ งท่ี 1 โรงเรียนแหง่ หนง่ึ ตอ้ งการทาสวนหย่อมหน้าโรงเรียนเป็นรปู สเี่ หล่ยี มจตั ุรสั โดยมพี น้ื ท่ี ขนาด 2 ตารางวา สวนหย่อมนี้จะมดี ้านแตล่ ะด้านยาวเท่าไร นกั เรยี นทราบวา่ พนื้ ท่ีของรูปสี่เหล่ียมจัตุรัสเทา่ กับผลคูณของความยาวของดา้ น เมอ่ื ให้ x แทน ความยาวของดา้ น จึงได้วา่ xx = 2 x2 = 2 ดงั นน้ั การหาความยาวของดา้ นจงึ เปน็ การหาจานวนท่ียกกาลงั สองแล้วได้ 2 โดยเริม่ จากการลอง แทนคา่ x ดว้ ยจานวนเตม็ บวก ดังน้ี x1 2 x2 1 4