แผน ม.2 เทอม 1

2. สว่ นของเส้นตรงท่ีอยู่บนรปู ตน้ แบบและภาพท่ีไดจ้ ากการหมนุ สว่ นของเสน้ ตรงน้นั ไม่ จาเป็นตอ้ งขนานกันทุกคู่ 5. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 4.3 ในหนงั สือเรียนหน้า 211 ข้อ 8 - 9 8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้ เคร่อื งมอื เกณฑ์ 1. หนงั สอื เรยี น แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัด แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 9. การวดั และประเมนิ ผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน กลุ่ม 9.1 การวัดผล วธิ ีการ ตรวจแบบฝึกหัด สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล สังเกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) ทาแบบฝึกได้อยา่ ง (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง 1. เกณฑก์ าร ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝึกได้อย่าง ถกู ต้องตา่ กว่าร้อย ประเมนิ การฝึก ขึ้นไป ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทกั ษะและ 89 79 แบบฝกึ หัด ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ 2. เกณฑก์ าร สัญลักษณท์ าง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตร์ในการ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ สามารถในการ สื่อสาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สือ่ สาร สอื่ สาร ส่ือ ส่อื ความหมาย สอ่ื สาร สือ่ สาร ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย คณิตศาสตร์ สรุปผล และ สรุปผล และ

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ส่ือความหมาย สามารถในการ สรปุ ผล และ แก้ปญั หา นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอไมไ่ ด้ ทาความเขา้ ใจ 4. เกณฑ์การ ถูกต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น ปญั หา คิดวิเคราะห์ ประเมินความ มรี ่องรอยของการ สามารถในการ ทีส่ มบูรณ์ วางแผนแก้ปัญหา เชอ่ื มโยง แตไ่ ม่สาเร็จ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ 5. เกณฑก์ าร ใช้ความรูท้ าง ประเมนิ ความมุ ปญั หา คิด ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ คณติ ศาสตร์เป็น มานะในการทา เครื่องมือในการ ความเข้าใจ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา เรียนรู้คณติ ศาสตร์ ปญั หาและ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ แกป้ ัญหาทาง แกป้ ญั หา และเลอื กใชว้ ธิ ีการ และเลอื กใช้วิธีการ ศาสตร์อ่นื ๆ และ คณติ ศาสตร์ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ และเลอื กใชว้ ิธีการ ท่เี หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ ไม่มีความต้งั ใจและ ที่เหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ท่ไี ด้ยงั ไม่มีความ พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไม่มี สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ ีการตรวจสอบ ความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค คาตอบพรอ้ มทัง้ ความถูกตอ้ งไมไ่ ด้ ความถูกตอ้ ง ตรวจสอบความ ถูกต้องได้ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เป็น เคร่อื งมอื ในการ เคร่อื งมือในการ เครื่องมือในการ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาต่าง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม มีความตั้งใจและ มีความตง้ั ใจและ มีความตง้ั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 6. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) จนทาใหแ้ ก้ปัญหา มงุ่ ม่นั ในการ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางาน จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ไม่สาเรจ็ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเร็จ ไมส่ าเร็จเลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ มีความมุ่งมนั่ ใน มคี วามมุง่ ม่ันในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไมม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยส่วนน้อย ผลสาเร็จอย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรียนน่ีไมผ่ ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ไี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความร้คู วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผ้ทู ่ไี ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 44 สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วิชา ค 22101 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต เร่อื ง แบบทดสอบท้ายบท เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิ ของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชีว้ ัดชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กย่ี วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/3) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ายผลทเ่ี กิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรปู ต้นแบบบนระนาบ (K) 2. อธบิ ายสงิ่ ท่ีเกดิ ขน้ึ หรือภาพท่ีไดจ้ ากการแปลงวา่ เกิดจากการเล่ือนขนาน การสะท้อน หรอื การ หมนุ (K) 3. นาการเล่อื นขนาน การสะท้อน และการหมุน มาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวิตจรงิ (K) 4. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการสื่อสาร สอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 7. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามมุ่งม่นั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตทม่ี ีจดุ O ทตี่ รึงจุดหน่งึ เป็น จุดหมนุ หรือจดุ ศนู ย์กลางของการหมุน แตล่ ะจุด P บนระนาบมีจุด P/ เปน็ ภาพทไ่ี ดจ้ ากการหมนุ จุด P รอบจุด O ตามทิศทาง ท่กี าหนดดว้ ยมมุ ทม่ี ีขนาด k องศา โดยที่ OP = OP/ 2. สมบัติของการหมนุ มดี งั น้ี 1. สามารถเลื่อนรปู ตน้ แบบไปทับภาพท่ีได้จากการหมุนได้สนทิ โดยไมต่ อ้ งพลิกรูปหรอื กลา่ ว ว่ารปู ตน้ แบบกับภาพทไ่ี ดจ้ ากการหมุนเทา่ กันทุกประการ 2. สว่ นของเสน้ ตรงทอ่ี ยู่บนรปู ต้นแบบและภาพทไี่ ด้จากการหมนุ ส่วนของเสน้ ตรงนั้นไม่ จาเป็นตอ้ งขนานกันทุกคู่ 6. สาระการเรียนรู้ การประยุกต์การหมุน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ครูใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบท้ายบทเรอื่ งการแปลงทางเรขาคณิต เพือ่ ทดสอบความรคู้ วามเขา้ ใจ เรื่องการแปลงทางเรขาคณิต 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ แบบทดสอบเรอื่ งการแปลงทางเรขาคณิต 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครื่องมอื เกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบเร่ืองการแปลงทาง แบบทดสอบเรื่องการแปลงทาง เรขาคณิต เรขาคณิต สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบทดสอบได้ (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบทดสอบได้ แบบทดสอบ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อยา่ งถูกต้องต่ากวา่ ท้ายบท ละ 90 ข้ึนไป ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณ์ทาง สื่อสาร ส่ือ 80 - 89 60 - 79 คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอ่ื สาร คณิตศาสตร์ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ส่อื ความหมาย สญั ลกั ษณ์ทาง สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์การ สญั ลักษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สือ่ สาร สามารถในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอ่ื ความหมาย ทาความเข้าใจ แก้ปญั หา สรุปผล และ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ส่ือสาร สื่อสาร นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง มรี อ่ งรอยของการ 4. เกณฑ์การ บางสว่ น วางแผนแกป้ ญั หา ประเมินความ ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย แตไ่ ม่สาเรจ็ สามารถในการ ทาความเขา้ ใจ เชื่อมโยง สรุปผล และ สรปุ ผล และ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ใชค้ วามรทู้ าง วางแผนแกป้ ญั หา คณติ ศาสตรเ์ ป็น นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง และเลอื กใช้วธิ ีการ เคร่ืองมอื ในการ ได้บางส่วน คาตอบ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ ถูกตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด ท่ีไดย้ งั ไมม่ ีความ สมเหตุสมผล และ ทส่ี มบูรณ์ ไมม่ กี ารตรวจสอบ ความถูกต้อง ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ใช้ความรู้ทาง ปญั หา คิด ปญั หา คดิ วิเคราะห์ คณิตศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมอื ในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปัญหา เรียนร้คู ณิตศาสตร์ แก้ปญั หา และเลือกใชว้ ธิ ีการ และเลือกใชว้ ธิ ีการ ทีเ่ หมาะสม แต่ ทีเ่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มท้งั ความถกู ต้องไมไ่ ด้ ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เครื่องมอื ในการ เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ ความมุ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) เน้อื หาต่าง ๆ หรอื มานะในการทา ศาสตร์อนื่ ๆ และ ความเขา้ ใจ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ปัญหาและ แก้ปญั หาทาง ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ไมม่ คี วามตั้งใจและ คณิตศาสตร์ พยายามในการทา นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ความเขา้ ใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา มคี วามตั้งใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตัง้ ใจและ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มน่ั ใน มีความมุง่ มั่นในการ มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไมม่ ีความ มุง่ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้..................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรียนนี่ไม่ผ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นท่ีไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมคี วามร้คู วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) มคี วาม ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มีความ มคี วาม รวม สามารถในกา การส่อื สาร สามารถใน สามารถใน สามารถใน สอ่ื ความ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ 20 แก้ปัญหา หมายทาง สรา้ งสรรค์ คะแนน คณิตศาสตร์ 43214321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 16 - 20 ดีมาก 11 - 15 ดี 6 - 10 พอใช้ 1-5 ปรบั ปรุง ลงชือ่ .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คุณภาพการปฏบิ ตั ิ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็น 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 45 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 22101 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั เร่อื ง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง เวลา 1 ชั่วโมง วนั ท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลที่เกิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชัน้ ปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้กี าลงั เปน็ จานวนเต็มในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวติ จริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาผลคณู และผลหารของเลขยกกาลงั เมือ่ เลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเต็ม (K) 2. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการแกป้ ัญหา (K) 3. เขยี นและคานวณเกีย่ วกบั จานวนที่อย่ใู นรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (K) 4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาาตอบของปญั หา (K) 5. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามมุ่งมัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคญั 1. an =aaa..........a เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ และ n แทนจานวนเต็มบวก เรยี ก n an ว่า เลขยกกาลงั ท่มี ี a เปน็ ฐาน และ n เป็นเลขชกี้ าลงั 2. an = 1 เมอื่ a แทนจานวนใด ๆ ท่ีไม่เท่ากบั 0 และ n แทนจานวนเต็มบวก an 3. a0 = 1 เม่อื a แทนจานวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากับ 0 4. สมบตั ขิ องการคูณเลขยกกาลังว่า เม่อื a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก aman = amn 5. สมบตั ิของการหารเลขยกกาลังว่า เม่อื a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก am an = amn 6. จานวนทม่ี คี า่ มาก ๆ หรือน้อย ๆ ในทางวทิ ยาศาสตรน์ ิยมเขยี นจานวนดงั กล่าวในรปู สญั กรณ์ วิทยาศาสตร์ ซง่ึ มีรูปทัว่ ไปเปน็ A10n เมื่อ 1 A 10 และ n แทนจานวนเต็ม 6. สาระการเรียนรู้ การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรูเ้ กยี่ วกับสมบัติของเลขยกกาลงั โดยแนะนาว่า 1) an =aaa..........a เมอื่ a แทนจานวนใด ๆ และ n แทนจานวนเตม็ บวก n เรยี ก an ว่า เลขยกกาลัง ทม่ี ี a เปน็ ฐาน และ n เป็นเลขชกี้ าลงั ดังตวั อยา่ ง ตัวอยา่ งท่ี 1 74 เปน็ เลขยกกาลงั ทมี่ ี 7 เป็นฐานและ 4 เปน็ เลขช้ีกาลัง 74 = 7777 = 2,401 (- 0.2) 3 เป็นเลขยกกาลังท่มี ี -0.2 เปน็ เลขฐานและ 3 เปน็ เลขช้ีกาลัง (- 0.2) 3 = ( -0.2)(-0.2)(- 0.2) = - 0.008

2) an = 1 เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ท่ไี มใ่ ช่ศนู ย์ และ n แทนจานวนเต็มบวกแลว้ an ยกตัวอยา่ ง ตวั อยา่ งท่ี 2 53 = 1 53 1 (-2) -5 = (-2) 5 3) a0 = 1 เมอ่ื a แทนจานวนใด ๆ ทไี่ มใ่ ชศ่ ูนย์ แลว้ ยกตวั อย่าง ตวั อยา่ งที่ 3 90 = 1 (-0.6) 0 = 1 4) สมบัติของการคูณเลขยกกาลังว่า เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก aman = amn หลงั จากนั้นครูยกตัวอย่าง ตวั อย่างที่ 4 จงหาผลคูณของเลขยกกาลังต่อไปน้ี 1) 5452 = 542 = 56 2) 34 × 32 = 342 = 36 5) สมบัติของการหารเลขยกกาลงั วา่ เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็ม บวก am an = amn 6) จานวนท่มี ีค่ามาก ๆ หรอื น้อย ๆ ในทางวิทยาศาสตรน์ ิยมเขยี นจานวนดงั กลา่ วในรูป สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ ซงึ่ มรี ูปท่วั ไปเปน็ A10n เมอ่ื 1 A 10 และ n แทนจานวนเตม็ 2. ครูยกตัวอย่างการดาเนินการของเลขยกกาลงั ดังนี้ ตวั อยา่ งท่ี 5 จงหาผลลพั ธ์ 3034 37 (3) 83-3 1 3034 37 1  37 (3) 83-3 34 วธิ ีทา = 1 38  33 = 374 383 33 = 35

= 335 = 32 1 = 32 1 = 9 ตอบ 1 9 (4.8101)(1.44 107) ตัวอย่างที่ 6 จงหาผลลัพธ์ 9.6 10 7 ในรปู สณั กรณว์ ิทยาศาสตร์ วิธที า (4.8101)(1.44 107) =  4.8 1.44   10 1107  9.6 10 7 9.6  107  = 0.72 (1011) =  7.2  1  10-1 10 1 1 = 7.2   10  10  = 7.2  1 2 10 = 7.2 10-2 ตอบ 7.2 10-2 3. ครูใหน้ ักเรียนจบั คู่แล้วศึกษาตวั อย่างเพมิ่ เตมิ ในหนังสอื เรยี นหน้า 232 – 233 แล้วให้นกั เรยี นแต่ ละคู่ทาแบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรยี นที่ 5.1 ค ขอ้ 1 – 2 ใหญ่ 4. ครแู ละนักเรียร่วมกันเฉลยแบบฝึกหดั ข้อ 1 – 2 ใหญ่ 5. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ คุณสมบตั ิต่างๆ ของเลขยกกาลัง ดังนี้ 1) an =aaa..........a เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ และ n แทนจานวนเตม็ บวก n เรยี ก an ว่า เลขยกกาลัง ทีม่ ี a เปน็ ฐาน และ n เป็นเลขชี้กาลงั 2) an = 1 เมอื่ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n แทนจานวนเต็มบวก an 3) a0 = 1 เมอ่ื a แทนจานวนใด ๆ ท่ไี มเ่ ท่ากับ 0 4) สมบตั ิของการคณู เลขยกกาลงั วา่ เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก aman = amn

5) สมบัติของการหารเลขยกกาลงั ว่า เม่อื a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก am an = amn 6) จานวนที่มีค่ามาก ๆ หรอื น้อย ๆ ในทางวิทยาศาสตร์นยิ มเขยี นจานวนดังกล่าวในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ซงึ่ มีรปู ท่ัวไปเปน็ A10n เม่อื 1 A 10 และ n แทนจานวนเตม็ 6. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 5.1 ก ข้อ 3 - 4 8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้ เครอื่ งมอื เกณฑ์ 1. หนังสอื เรยี น แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัด รายบคุ คล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 9. การวัดและประเมนิ ผล กลมุ่ 9.1 การวัดผล วธิ ีการ ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ ได้อย่าง 1. เกณฑก์ าร ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝึกได้อย่าง ถกู ต้องต่ากวา่ รอ้ ย ประเมินการฝึก ขน้ึ ไป ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝกึ หดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ 2. เกณฑ์การ สัญลักษณท์ าง ใช้รูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สัญลกั ษณท์ าง ประเมนิ ความ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง สามารถในการ

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 ส่อื สาร ส่ือ (ต้องปรับปรงุ ) ความหมายทาง (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ สื่อสาร คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สือ่ ความหมาย 3. เกณฑ์การ สรุปผล และ ประเมนิ ความ สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในให้ เหตุผล ส่อื ความหมาย สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย ไมม่ กี ารให้เหตผุ ลท่ี 4. เกณฑก์ าร สมเหตุสมผล ประเมินความมุ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ประกอบการ มานะในการทา ตัดสนิ ใจอ้างองิ ความเขา้ ใจ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง ไม่มีความต้งั ใจและ ปัญหาและ พยายามในการทา แก้ปัญหาทาง ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาทาง ท่ีสมบรู ณ์ คณติ ศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ มีการให้เหตุผลที่ มกี ารให้เหตุผลท่ี มีการให้เหตุผลท่ี ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ าด สมเหตุสมผล ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ อ้างองิ หลกั วชิ าการ หลักฐานอา้ งอิง บางสว่ น มีความตัง้ ใจและ มคี วามต้งั ใจและ มคี วามต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ 5. เกณฑก์ าร มีความมุ่งมนั่ ใน มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ มีความมงุ่ ม่นั ในการ มีความม่งุ ม่ันในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มีความ มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นกั เรียนนไ่ี ม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นที่ไมผ่ า่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรคู้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 46 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกาลงั เร่ือง การคณู เลขยกกาลงั เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชน้ั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังทมี่ เี ลขชกี้ าลังเป็นจานวนเต็มในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และ ปญั หาในชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. หาผลคณู และผลหารของเลขยกกาลัง เมอื่ เลขชกี้ าลงั เป็นจานวนเต็ม (K) 2. ใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลังในการแกป้ ัญหา (K) 3. เขียนและคานวณเกี่ยวกับจานวนท่ีอยูใ่ นรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ (K) 4. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคาาตอบของปัญหา (K) 5. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมุ่งมน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ สมบตั ิของการคูณเลขยกกาลังวา่ เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก aman = amn 6. สาระการเรยี นรู้ การคูณเลขยกกาลัง 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนความรเู้ ก่ียวกบั สมบัติการคูณของเลขยกกาลัง โดยแนะนาวา่ สมบตั ิของการคูณเลขยกกาลังว่า เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็ม บวก aman = amn 2. ครูใหน้ ักเรยี นจบั คู่ทากิจกรรมการคูณเลขยกกาลังในหนังสอื เรียน หน้า 236 -237 3. ครูให้นกั เรียนส่งตวั แทนออกมานาเสนอผลการดาเนนิ กจิ กรรมการคณู เลขยกกาลงั โดยมีครูคอ่ ย ตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบและให้คาแนะนา 4. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปความรู้ท่ีได้จากการดาเนินกิจกรรมการคูณเลขยกกาลงั ดังนี้ สมบัตขิ องการคูณเลขยกกาลังว่า เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็ม บวก aman = amn 5. ครแู นะนาการหาผลคูณของเลขยกกาลังว่า เลขชก้ี าลงั ของผลคณู หาได้จากผลบวกของเลขชี้กาลัง ของเลขยกกาลงั ทง้ั สองท่ีคูณกัน ตามสมบตั ิของการคณู เลขยกกาลังและยกตัวอยา่ งท่ี 1 ตัวอยา่ งท่ี 2 ตวั อย่างที่ 3 และตวั อย่างที่ 4 ประกอบ ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลคณู 510125 ในรปู เลขยกกาลัง วิธีทา 510125 = 51053 = 5103 = 57 ตอบ 57 ตัวอย่างท่ี 2 จงหาผลคณู (-3)435 ในรูปเลขยกกาลัง 1 วิธที า (-3)4  35 =  35 (-3)4 1 =  35 34 = 34 35 = 34(-5) = 39

ตอบ 39 ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาผลคูณ (-3)5(81)33 ในรูปเลขยกกาลัง วธิ ที า (-3)5(81)33 = (-3)5(3)3333 = (-3)436 = 3436 = 346 = 32 ตอบ 32 ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลคูณ 37a-33-5a-2 เมือ่ a  0 ในรูปเลขยกกาลัง วิธที า 37a-33-5a-2 = (373-5)(a-3a-2) = 32a-5 = 32a-5หรือ9a-5 ตอบ 32a-5หรือ9a-5 6. ครูใหน้ ักเรยี นจับคู่กนั ทาแบบฝึกหัดที่ 5.1 ข ข้อ 1 – 2 ใหญ่ แล้วรว่ มกนั เฉลยบนกระดาน 7. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ สมบตั ิของการคูณเลขยกกาลังดงั นี้ สมบตั ิของการคูณเลขยกกาลังวา่ เม่อื a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก aman = amn 8. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 5.1 ข ขอ้ 3 - 7 8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 3. กิจกรรมการคูณเลขยกกาลัง

9. การวัดและประเมินผล เคร่ืองมอื เกณฑ์ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล วธิ ีการ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด กลุ่ม สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การฝกึ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทกั ษะและ ถูกตอ้ งตา่ กวา่ ร้อย แบบฝึกหดั ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ าร ประเมินความ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สัญลักษณ์ทาง ส่อื สาร ส่อื ข้ึนไป 89 79 คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สื่อสาร คณติ ศาสตร์ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์การ สัญลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สามารถในให้ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ ไมม่ กี ารใหเ้ หตุผลท่ี เหตุผล สมเหตุสมผล ส่อื สาร สอ่ื สาร สอื่ สาร ประกอบการ ตดั สนิ ใจอ้างอิง ส่อื ความหมาย สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ที่สมบูรณ์ มีการใหเ้ หตุผลที่ มีการใหเ้ หตุผลท่ี มีการใหเ้ หตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขาด สมเหตุสมผล อา้ งอิงหลกั วิชาการ หลักฐานอา้ งองิ บางส่วน

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) มีความตงั้ ใจและ (ด)ี (กาลังพัฒนา) ไม่มีความต้งั ใจและ 4. เกณฑก์ าร พยายามในการทา มคี วามต้งั ใจและ มีความตง้ั ใจและ พยายามในการทา ประเมินความมุ ความเข้าใจปญั หา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา มานะในการทา และแกป้ ัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค คณติ ศาสตร์ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเร็จ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเร็จ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เปน็ สว่ น ใหญ่ 5. เกณฑก์ าร มีความมุ่งม่นั ใน มีความมุ่งมนั่ ในการ มีความมุ่งม่นั ในการ มีความมงุ่ มน่ั ในการ ประเมนิ ความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม มุ่งมน่ั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู.้ .....................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนนี่ไม่ผ่าน มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแก้ไขนักเรยี นทไ่ี มผ่ ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความร้คู วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 47 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั เร่ือง การหารเลขยกกาลัง เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลท่ีเกิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชั้นปี เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังทมี่ เี ลขชกี้ าลังเป็นจานวนเต็มในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ ปญั หาในชวี ิตจริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. หาผลคูณและผลหารของเลขยกกาลัง เมอื่ เลขชกี้ าลงั เป็นจานวนเต็ม (K) 2. ใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลังในการแกป้ ัญหา (K) 3. เขียนและคานวณเกี่ยวกับจานวนท่ีอยูใ่ นรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ (K) 4. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคาาตอบของปัญหา (K) 5. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมุ่งมน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ สมบตั ิของการหารเลขยกกาลังวา่ เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก am an = amn 6. สาระการเรียนรู้ การหารเลขยกกาลงั 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนความรู้เกยี่ วกับสมบตั ิการหารของเลขยกกาลงั โดยแนะนาวา่ สมบตั ขิ องการหารเลขยกกาลังวา่ เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก am an = amn 2. ครูใหน้ ักเรยี นจบั คู่ทากจิ กรรมการหารเลขยกกาลังในหนงั สอื เรยี น หนา้ 241 -242 3. ครใู ห้นักเรยี นส่งตวั แทนออกมานาเสนอผลการดาเนนิ กจิ กรรมการคณู เลขยกกาลงั โดยมีครูคอ่ ย ตรวจสอบความถูกตอ้ งของคาตอบและใหค้ าแนะนา 4. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปความรู้ท่ไี ดจ้ ากการดาเนินกจิ กรรมการหารเลขยกกาลงั ดงั นี้ สมบัติของการหารเลขยกกาลังวา่ เมอื่ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก am an = amn 5. ครแู นะนาการหาผลหารของเลขยกกาลังวา่ เลขช้กี าลงั ของผลหารหาได้จากผลลบของเลขช้ีกาลัง ของเลขยกกาลงั ทัง้ สองที่หารกัน ตามสมบตั ขิ องการหารเลขยกกาลงั และยกตวั อยา่ ง ตัวอย่างที่ 1 จงหารผลลัพธ์ ( 25n22n )  ( 2023n ) เมื่อ n แทนจานวนเต็มบวก 25n  22n วิธีทา ( 25n22n )  ( 2023n ) = 20  23n = 25n2n 1 23n 27n = 23n = 27n3n = 24n ตอบ 24n 6. ครูให้นกั เรยี นจับคูก่ ันเพือ่ ศกึ ษาตัวอยา่ งเพมิ่ เติมในหนงั สือเรยี นหน้า 243 แล้วทาแบบฝึกหัดท่ี 5.1 ค ข้อ 1 ใหญ่ หลังจากนั้นรว่ มกนั เฉลยบนกระดาน

7. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ สมบัตขิ องการการเลขยกกาลงั ดงั นี้ สมบตั ขิ องการหารเลขยกกาลงั ว่า เมอ่ื a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก am an = amn 8. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัดท่ี 5.1 ค ข้อ 2 - 4 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝึกหัด 3. กจิ กรรมการหารเลขยกกาลงั 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน สังเกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม รายบคุ คล ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน กล่มุ 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) ทาแบบฝึกได้อยา่ ง (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง 1. เกณฑ์การ ถกู ต้องร้อยละ 90 ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ถกู ตอ้ งตา่ กว่ารอ้ ย ประเมินการฝึก ข้ึนไป ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝึกหดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ 2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สญั ลกั ษณ์ทาง ประเมนิ ความ คณิตศาสตรใ์ นการ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สามารถในการ ส่ือสาร คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอื่ สาร สอื่ สาร สอ่ื สอ่ื สาร สื่อสาร

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 ความหมายทาง (ตอ้ งปรบั ปรุง) คณิตศาสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สามารถในให้ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ไม่มีการใหเ้ หตผุ ลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล 4. เกณฑก์ าร นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ประกอบการ ประเมินความมุ ตัดสนิ ใจอ้างองิ มานะในการทา ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ไมม่ ีความต้งั ใจและ ความเข้าใจ พยายามในการทา ปัญหาและ ที่สมบูรณ์ ความเขา้ ใจปัญหา แก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มกี ารให้เหตุผลท่ี มีการใหเ้ หตุผลท่ี มีการให้เหตุผลท่ี คณติ ศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขาด สมเหตุสมผล ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา อา้ งอิงหลกั วิชาการ หลักฐานอ้างอิง บางสว่ น ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเลก็ น้อย ไมส่ าเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์การ มคี วามม่งุ มั่นใน มีความมุง่ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรียนน่ีไม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 48 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 สมบัติของเลขยกกาลงั เรอ่ื ง เลขยกกาลังที่มฐี านเป็นเลขยกกาลงั เวลา 1 ชัว่ โมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชัน้ ปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลังทมี่ ีเลขช้กี าลงั เป็นจานวนเต็มในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวิตจริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขียนเลขยกกาลัง (K) (am)n ใหอ้ ย่ใู นรปู amn (ab)n ใหอ้ ยูใ่ นรูป anbn (������������)������ ให้อยใู่ นรูป ������������ ������������ 2. ใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกาาลงั ในการแก้ปัญหา (K) 3. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคาาตอบของปญั หา (K) 4. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมุ่งมั่นในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั สมบัตขิ องเลขยกกาลังทีม่ ีฐานเปน็ เลขยกกาลัง ว่า เมอื่ a แทนจานวนใด ๆ ทไ่ี ม่เท่ากบั 0 m และ n แทนจานวนเต็ม (am ) n = anm 6. สาระการเรียนรู้ เลขยกกาลงั ทม่ี ีฐานเป็นเลขยกกาลงั 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความรู้เกย่ี วกบั เลขยกกาลงั ทีม่ ีฐานเป็นเลขยกกาลงั โดยแนะนาวา่ สมบตั ิของเลขยกกาลงั ทมี่ ีฐานเปน็ เลขยกกาลัง ว่า เมอ่ื a แทนจานวนใด ๆ ทีไ่ มเ่ ทา่ กับ 0 m และ n แทนจานวนเตม็ (am ) n = anm 2. ครใู หน้ กั เรียนจบั คู่ทากจิ กรรมเลขยกกาลังทมี่ ฐี านเป็นเลขยกกาลังในหนังสือเรยี น หน้า 246 -247 3. ครใู ห้นักเรียนสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอผลการดาเนนิ กจิ กรรมเลขยกกาลงั ท่มี ีฐานเป็นเลขยกกาลัง โดยมคี รคู อ่ ยตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบและใหค้ าแนะนา 4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความรูท้ ี่ไดจ้ ากการดาเนนิ กิจกรรมเลขยกกาลงั ท่ีมีฐานเป็นเลขยกกาลงั ดงั นี้ สมบตั ิของเลขยกกาลังทีม่ ีฐานเปน็ เลขยกกาลัง วา่ เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ทา่ กับ 0 m และ n แทนจานวนเต็ม (am ) n = anm 5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั พจิ ารณาความหมายของเลขยกกาลังทม่ี ฐี านเปน็ เลขยกกาลัง ดงั ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างท่ี 2 ตัวอยา่ ง 3 และตัวอยา่ งที่ 4 ตามลาดบั และการหาผลลัพธข์ องเลขยกกาลงั ทม่ี ีฐานเป็นเลขยกกาลงั ดัง ตัวอยา่ งที่ 5 ตัวอย่างที่ 1 (52)4 เป็นเลขยกกาลังทมี่ ี 52 เป็นเลขฐาน และ 4 เปน็ เลขช้ีกาลัง วิธีทา (52)4 = 52525252 = 52222 จะได้ (52)4 = 58หรือ524 ตอบ 58หรือ524

ตวั อย่างที่ 2 ((-2)3)5 เปน็ เลขยกกาลงั ทมี่ ี (-2)3 เปน็ ฐาน และ 5 เปน็ เลขชกี้ าลัง วิธีทา ((-2)3)5 = (-2)-3 (-2)-3 (-2)-3 (-2)-3 (-2)-3 = (-2)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3) จะได้ ((-2)3)5 = (-2)-15หรือ(-2)(-3)5 ตอบ (-2)-15หรือ(-2)(-3)5 ตวั อย่างท่ี 3 (72)-3 เป็นเลขยกกาลังท่ีมี 72 เป็นฐาน และ -3 เป็นเลขชก้ี าลัง 1 วิธีทา (72)-3 = (72)3 1 = 727272 1 = 76 จะได้ (72)-3 = 7-6หรือ72(-3) ตอบ 7-6หรือ72(-3) ตวั อยา่ งที่ 4 (5-3)-2 เปน็ เลขยกกาลงั ที่มี 5-3 เป็นฐานและ -2 เป็นเลขชีก้ าลงั 1 วธิ ที า (5-3)-2 = (5-3)2 1 = 5-3 5-3 1 = 5(-3)(-3) 1 = 5-6 จะได้ (5-3)-2 = 56หรือ5(-3)(-2) ตอบ 56หรือ5(-3)(-2) ตวั อย่างท่ี 5 จงหาผลคณู 6253(54)2 ในรปู เลขยกกาลังทีม่ ี 25 เปน็ ฐาน วิธที า 6253(54)2 = (252)3(252)2 = 256254 = 2510 ตอบ 2510

6. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปเลขยกกาลังท่มี ฐี านเป็นเลขยกกาลังดังน้ี สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ท่มี ีฐานเป็นเลขยกกาลงั วา่ เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ ทีไ่ ม่เท่ากบั 0 m และ n แทนจานวนเตม็ (am ) n = anm 7. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหดั ที่ 5.2 ขอ้ 1 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝึกหัด 3. กิจกรรมเลขยกกาลงั ทมี่ ีฐานเป็นเลขยกกาลงั 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กลมุ่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ดี) (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง 1. เกณฑ์การ ถูกต้องร้อยละ 90 ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ถูกตอ้ งตา่ กวา่ รอ้ ย ประเมนิ การฝกึ ขนึ้ ไป ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทกั ษะและ 89 79 แบบฝึกหดั ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ 2. เกณฑก์ าร สญั ลกั ษณท์ าง ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลักษณท์ าง ประเมินความ คณิตศาสตรใ์ นการ สัญลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ สามารถในการ สื่อสาร คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร ส่อื สาร สื่อ สอ่ื สาร สื่อสาร

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 ความหมายทาง (ตอ้ งปรบั ปรุง) คณิตศาสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สามารถในให้ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ไม่มีการใหเ้ หตผุ ลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล 4. เกณฑก์ าร นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ประกอบการ ประเมินความมุ ตัดสนิ ใจอ้างองิ มานะในการทา ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ไมม่ ีความต้งั ใจและ ความเข้าใจ พยายามในการทา ปัญหาและ ที่สมบูรณ์ ความเขา้ ใจปัญหา แก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มกี ารให้เหตุผลท่ี มีการใหเ้ หตุผลท่ี มีการให้เหตุผลท่ี คณติ ศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขาด สมเหตุสมผล ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา อา้ งอิงหลกั วิชาการ หลักฐานอ้างอิง บางสว่ น ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จ มคี วามต้ังใจและ มคี วามต้ังใจและ มีความต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเล็กน้อย ไมส่ าเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์การ มคี วามม่งุ มั่นใน มีความมุง่ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู.้ .................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นักเรียนนไ่ี ม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นที่ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 49 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 22101 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 สมบัตขิ องเลขยกกาลัง เรือ่ ง เลขยกกาลังที่มฐี านอยูใ่ นรูปการคูณของจานวนหลายจานวน เวลา 1 ช่วั โมง วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลังทมี่ เี ลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวิตจริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นเลขยกกาลัง (K) (am)n ให้อย่ใู นรูป amn (ab)n ให้อยใู่ นรูป anbn (������������)������ ให้อยใู่ นรปู ������������ ������������ 2. ใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกาาลงั ในการแกป้ ญั หา (K) 3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาาตอบของปญั หา (K) 4. มีความสามารถในการส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุง่ มั่นในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ที่มีฐานอยูใ่ นรูปการคูณของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบตั ิดังน้ี เมอื่ a และ b แทนจานวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ชศ่ ูนย์ n แทนจานวนเตม็ (ab) n = an bn 6. สาระการเรียนรู้ เลขยกกาลงั ทมี่ ีฐานอยู่ในรปู การคณู ของจานวนหลายจานวน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความรู้เก่ียวกบั เลขยกกาลังทีม่ ีฐานอยใู่ นรปู การคณู ของจานวนหลายจานวน โดย แนะนาวา่ สมบัตขิ องเลขยกกาลังทีม่ ีฐานอย่ใู นรูปการคูณของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบัตดิ งั น้ี เม่อื a และ b แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ n แทนจานวนเต็ม (ab) n = an bn 2. ครใู ห้นักเรียนจับคทู่ ากจิ กรรมเลขยกกาลังที่มฐี านอยู่ในรปู การคูณของจานวนหลายจานวน ใน หนังสอื เรียน หนา้ 248 -249 3. ครใู ห้นักเรยี นสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอผลการดาเนนิ กจิ กรรมเลขยกกาลงั ท่มี ฐี านอยู่ในรูปการคูณ ของจานวนหลายจานวน โดยมีครคู อ่ ยตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบและให้คาแนะนา 4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ ความร้ทู ่ีได้จากการดาเนนิ กิจกรรมเลขยกกาลังทีม่ ฐี านอย่ใู นรูปการคูณ ของจานวนหลายจานวน ดังน้ี สมบัติของเลขยกกาลงั ท่มี ีฐานอยู่ในรปู การคูณของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบัตดิ งั น้ี เมือ่ a และ b แทนจานวนใด ๆ ที่ไมใ่ ช่ศูนย์ n แทนจานวนเตม็ (ab) n = an bn 5. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันพจิ ารณาความหมายของเลขยกกาลงั ทมี่ ฐี านอยู่ในรปู การคูณของจานวน หลาย ๆ จานวน ดังตัวอย่างที่ 1 และการเขยี นเลขยกกาลงั ในรปู ของเลขยกกาลังทม่ี ีฐานเปน็ จานวนเฉพาะ ดัง ตวั อยา่ งที่ 2 ตัวอยา่ งท่ี 1 ใหน้ กั เรียนพิจารณาความหมายของเลขยกกาลงั ที่มฐี านอยู่ในรูปการคณู ของจานวน หลาย ๆ จานวนตอ่ ไปน้ี 1. (25)3 เป็นเลขยกกาลงั ทีม่ ี 25 เปน็ ฐาน และ 3 เป็นเลขชี้กาลัง

วิธีทา (25)3 = (25)(25)(25) = (222)(555) = 2353 จะได้ (25)3 = 2353 ตอบ (25)3 = 2353 2. (25)-2 เป็นเลขยกกาลงั ทมี่ ี 25 เปน็ ฐาน และ -2 เป็นเลขชกี้ าลัง 1 วิธีทา (25)-2 = (25)2 1 = (2  5)  (2  5) = 1 (2  2)  (5  5) 1 = 2252 1 1 =  22 52 = 2-25-2 จะได้ (25)-2 = 2-25-2 ตอบ (25)-2 = 2-25-2 3. (25)0 เป็นเลขยกกาลงั ทม่ี ี 25 เปน็ ฐาน และ 0 เป็นเลขชก้ี าลัง วธิ ที า (25)0 = 100 = 1 หรอื 2050 จะได้ (25)0 = 1 ตอบ (25)0 = 1 ตวั อยา่ งท่ี 2 จงเขียน 153 ในรปู การคณู ของเลขยกกาลังทม่ี ีฐานเปน็ จานวนเฉพาะ วธิ ที า 153 = (35)3 = 3353 ตอบ 3353

6. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ เลขยกกาลงั ที่มฐี านอยู่ในรปู การคูณของจานวนหลายจานวน ดงั นี้ สมบตั ขิ องเลขยกกาลังที่มีฐานอยใู่ นรูปการคณู ของจานวนหลาย ๆ จานวนโดยใช้สมบตั ิดงั นี้ เมื่อ a และ b แทนจานวนใด ๆ ท่ีไม่ใช่ศูนย์ n แทนจานวนเตม็ (ab) n = an bn 7. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 5.2 ข้อ 2 ใหญ่ 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 3. กิจกรรมเลขยกกาลงั ท่ีมีฐานอย่ใู นรูปการคูณของจานวนหลายจานวน 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล สังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กลมุ่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) ทาแบบฝึกได้อย่าง (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อย่าง 1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ถูกตอ้ งต่ากวา่ รอ้ ย ประเมนิ การฝกึ ขึ้นไป ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทกั ษะและ 89 79 แบบฝึกหัด ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ 2. เกณฑ์การ สัญลักษณ์ทาง ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง ประเมนิ ความ คณิตศาสตรใ์ นการ สัญลกั ษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการ สามารถในการ สือ่ สาร คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ ส่อื สาร สอ่ื สาร ส่อื ส่ือสาร ส่อื สาร