Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore วารสาร "โครงการสัมมนาวิชาการและนำเสนอผลงานด้านคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 7"

วารสาร "โครงการสัมมนาวิชาการและนำเสนอผลงานด้านคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 7"

Published by อนุพงษ์ ดาปัง, 2022-01-20 03:05:13

Description: Proceeding

Search

Read the Text Version

Research RE-PU 06 331 การทำซำ้ ใหมสำหรับจุดตรงึ รวมของการสง แบบไมขยาย G บนปรภิ มู ิบานาคพรอมดว ยกราฟ A New Iteration for Common Fixed Points of wGi-tNhoaneGxrappahnsive Mappings on Banach Spaces พรพรรณ เลาหลอื่ * และ อุไรลักษมณ สิงหทอง Pornpan Laolue* and Urailuk Singthong สาขาวชิ าคณติ ศาสตร คณะวทิ ยาศาสตร มหาวทิ ยาลัยแมโจ จงั หวัดเชียงใหม 50290 Department of Mathematics, Faculty of Science, Maejo University, Chiang Mai 50290 *Correspondence: [email protected] บทคัดยอ ในบทความน้ี เราพสิ จู นใ หเ ห็นถงึ การลเู ขา อยา งออ นและการลเู ขาอยา งเขม ของลำดับ xn ทีเ่ กดิ จากขัน้ ตอน การทำซ้ำใหมตอ บางจุดตรงึ รวมของการสง แบบไมขยาย G กำหนดบนปริภูมิบานาคพรอมดวยกราฟ คำสำคัญ: จดุ ตรึงรวม, ลเู ขา อยา งออน, ลเู ขาอยางเขม, Abstract In this paper, we prove the weak and strong convergence of a sequence xn generated by a new iteration to some common fixed points of G-nonexpansive mappings on Banach space endowed with a graph. Keywords: common fixed points, weak convergence, strong convergence โครงการสมั มนาวิชาการและนำเสนอผลงานดา นคณิตศาสตร ครง้ั ท่ี 7 มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏนครสวรรค

332 Research RE-PU 07 A Common Fixed Point Theorem in Complex Valued Sb-Metric Spaces M. Phothum* and U. Singthong Divistion of Mathematics, Faculty of Science, Maejo University, Chiang Mai 50290. *Correspondence: [email protected] Abstract In this paper, we present a common fixed point theorem for two mappings in complex valued Sb-metric spaces. Our result is a generalization of Rao et al [1]. Keywords: metric spaces, complex valued, Sb metric spaces, common fixed point [1] K.P.R. Rao, P. Ranga Swamy & J. Rajendra Prasad.(2013). A Common Fixed Point Theorem in Complex Valued B-Matric Spaces, Bulletin of Mathematics and Statistics Research. โครงการสัมมนาวชิ าการและนำเสนอผลงานดา นคณิตศาสตร คร้ังที่ 7 มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั นครสวรรค

Research RE-PU 08 333 สมการไดโอแฟนไทน 15x + 4y = z2 On the Diophantine Equation 15x + 4y = z2 เกียรตศิ ักดิ์ กุมภาพนั ธ Kiartisak Kumphaphan หลักสตู รสาขาวิชาคณิตศาสตร คณะวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั ราชภฎั เพชรบรู ณ Division of Mathematics, Faculty of Science and technology, Phetchabun Rajabhat University *Correspondence: [email protected] บทคดั ยอ บทความ นี้ นกั วจิ ัย ได ดำเนนิ การ หา ผล เฉลย ท่ี เปน จำนวนเต็ม ท่ี ไม เปน ลบ ของ สมการ ได โอ แฟน ไทน 15x + 4y = z2 ซ่งึ พบวา สมการดงั กลาวมผี ลเฉลยเพยี งผลเฉลยเดยี วคอื (x, y, z) = (1, 0, 4) คำสำคัญ: สมการไดโอแฟนไทน Abstract In this paper, we show that the Diophantion equation 15x + 4y = z2 has a unique non- negative integer solution. The solution (x, y, z) is (1, 0, 4). Keywords: exponential Diophantine equation โครงการสัมมนาวชิ าการและนำเสนอผลงานดา นคณติ ศาสตร คร้ังที่ 7 มหาวิทยาลยั ราชภฏั นครสวรรค

334 Research RE-PU 09 เอกลักษณท่วั ไปบางประการเกยี่ วกับผลคณู ของจำนวน k-จา คอบสท อล และจำนวน k-จาคอบสทอล-ลูคัส JSaocmobesGtheanleNraulmizebderIdanedntkit-iJeascoonbsTthhael-PLruocdauscNtsumofbker- นวลฤดี โพธศิ ร*ี , ศิรพิ ร นิสัยกลา และ ปยะณัฐ พวงจำปา Nuanrudee Phothisri*, Siriporn Nisaikla and Piyanut Puangjumpa สาขาวชิ าคณติ ศาสตรและสาขาวชิ าสถิติประยุกต คณะวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลัยราชภฏั สรุ นิ ทร 186 หม1ู ถ.สุรนิ ทร-ปราสาท ตำบลนอกเมือง อำเภอเมอื งสรุ ินทร จงั หวัดสรุ นิ ทร 32000 Mathematics and Statistics Program Faculty of Science and Technology, Surindra Rajabhat University, 186 Moo 1, Surin-Prasat Road, Nok Mueang Subdistrict, Mueang Surin District, Surin Province 3200 *Correspondence: [email protected] บทคัดยอ โครงงานเลมน้ีจัดทำขน้ึ โดยมีวัตถุประสงคเพือ่ ศึกษาเอกลกั ษณทว่ั ไปบางประการเกีย่ วกบั ผลคูณของ จำนวน k-จาคอบสทอล และจำนวน k-จาคอบสทอล-ลคู สั ซึง่ ผลการศกึ ษาทำใหไดเอกลกั ษณท่ัวไปบาง ประการของผลคูณ ดังน้ี 1. Jk,mjk,n = Jk,m+n − (−2)mJk,n−m สำหรบั n ≥ m และ m ≥ 0 2. Jk,mjk,n = Jk,m+n + (−2)nJk,m−n สำหรบั m ≥ n และ n ≥ 0 3. สำหรับ และJk,2n−1jk,2n+m = Jk,4n+m−1 + 22n−1Jk,m+1 m≥0 n≥1 4. สำหรบั และJk,2n+mjk,2n−1 = Jk,4n+m−1 − 22n−1Jk,m+1 n≥1 m≥0 คำสำคญั : จำนวน k-จาคอบสทอล, จำนวน k-จาคอบสทอล-ลูคสั Abstract This project was made fot study the some generalized identities on the products of k- Jacobsthal number and k-Jacobsthal-Lucas number and the results were shown up some generalized identities below 1. Jk,mjk,n = Jk,m+n − (−2)mJk,n−m f or n ≥ m and m ≥ 0 2. Jk,mjk,n = Jk,m+n + (−2)nJk,m−n f or m ≥ n and n ≥ 0 3. Jk,2n−1jk,2n+m = Jk,4n+m−1 + 22n−1Jk,m+1 f or n ≥ 1 and m ≥ 0 4. Jk,2n+mjk,2n−1 = Jk,4n+m−1 − 22n−1Jk,m+1 f or n ≥ 1 and m ≥ 0 Keywords: k-Jacobstha number, k-Jacobstha-Lucas number โครงการสมั มนาวิชาการและนำเสนอผลงานดานคณติ ศาสตร ครงั้ ท่ี 7 มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค

Research RE-PU 10 335 การเขา-ถอดรหสั แบบ Affine Cipher ชนดิ ใหม A New Type of Affine Cipher Coding อนุพงษ ดาปง, วษิ ณุ คำมี, ทพิ ากร วงศใ หญ และ กมลรตั น แนมมณ*ี Anuphong Dapang, Wisanu Khammee, Tipakorn Wongyai and Kamonrat Nammanee* สาขาวชิ าคณติ ศาสตร คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยพะเยา Department of mathematics, School of science, University of phayao *Correspondence: [email protected] บทคดั ยอ ในการศึกษาคร้งั น้ีเราใชวธิ ีการเรียงสบั เปล่ยี น วธิ ีการจดั หมู และวธิ ีการทางเวกเตอรเพ่อื สรางวิธีการเขา - ถอดรหสั แบบ Affine cipher ชนดิ ใหม คำสำคญั : การเขา-ถอดรหัสแบบ Affine cipher, วธิ ีการเรียงสับเปล่ียน, วธิ ีการจัดหมู, วธิ ีการทางเวก เตอร Abstract In this study, we apply permutation method, combination method and vector method to construct a new type of affine cipher coding. Keywords: Affine cipher coding, Permutation, Combination, Vector method โครงการสัมมนาวชิ าการและนำเสนอผลงานดานคณิตศาสตร ครั้งท่ี 7 มหาวทิ ยาลัยราชภฏั นครสวรรค

336 Research RE-PU 11 Wq-eCaokntSipnaucoeuss Functions on Quasi Generalized Gumpon Sritanratana*, Jarupichaya Pongman and Bancha Nanjaras Department of Mathematics, Rajabhat Mahasarakham University, Mahasarakham 44000, Thailand. *Correspondence: [email protected] Abstract The purpose of this project is to introduce q-continuity and q∗-continuity of quasi gen- eralized weak spaces and to give their equivalent forms. In addition, we construct the q-continuous (q∗-continuous) function of composition function from two q-continuous (q∗- continuous) functions. Keywords: Quasi Generalized Weak Structure, q-continuity and q∗-continuity of quasi gen- eralized weak spaces โครงการสมั มนาวชิ าการและนำเสนอผลงานดานคณติ ศาสตร ครง้ั ท่ี 7 มหาวทิ ยาลัยราชภัฏนครสวรรค

Research RE-PU 12 337 Gpqe-nInetrealriizoerdSeWtseaakndSppaqc-eCslosure Sets in Bi-Quasi Gumpon Sritanratana*, Darunee Bandorn and Bancha Nanjaras Department of Mathematics, Rajabhat Mahasarakham University, Mahasarakham 44000, Thailand. *Correspondence: [email protected] Abstract The purpose of this research is to introduce some fundamental properties of pq-interior sets and pq-closure sets in bi-quasi generalized weak spaces. Keywords: Bi-Quasi Generalize Weak Spaces, pq-open, pq-closed, pq-interior and pq-closure โครงการสมั มนาวิชาการและนำเสนอผลงานดานคณติ ศาสตร ครง้ั ท่ี 7 มหาวิทยาลยั ราชภฏั นครสวรรค

338 Research RE-PU 13 Gpqe-nDeerrailvizeeddSWetesakanSdpapcqe-sBoundary Sets in Bi-Quasi Gumpon Sritanratana*, Auscharaporn Praothaisong and Bancha Nanjaras Department of Mathematics, Rajabhat Mahasarakham University, Mahasarakham 44000, Thailand. *Correspondence: [email protected] Abstract The purpose of this research is to introduce some fundamental properties of pq-derived sets and pq-boundary sets in bi-quasi generalized weak spaces. Keywords: Quasi Generalized Weak Structure, bi-quasi generalize weak spaces, pq-interior, pq-closure, pq-derived and pq-boundary โครงการสัมมนาวิชาการและนำเสนอผลงานดานคณติ ศาสตร ครั้งท่ี 7 มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏนครสวรรค

Research RE-PU 14 339 SVoamlueedPrbo-pMeerttryicoSfpCaocmesmon Fixed Point in Complex Warinsinee Chantakun*, Issara Inchan and Chonthicha Khun-inpho Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Uttaradit Rajabhat University, Uttaradit Thailand. *Correspondence: [email protected] Abstract The purpose of this paper, is to introdue sufficient conditions for prove existence and uniqueness of common fixed point in complete complex valued b-metric spaces. Our msults extend and improve results of Dudey et. al [1]. Keywords: Common fixed point, Complex valued metric space, Complex valued b-metric space [1] A. K. Dubey, R. Shukla, and R. P. Dubey, “Some Fixed point Theorems in Complex valued b-metric spaces”, Hindawi Publishing Corporation Journal of Complex Sys- tems Volume 2015, Article ID 832467,7 pages. โครงการสัมมนาวิชาการและนำเสนอผลงานดานคณิตศาสตร คร้ังที่ 7 มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏนครสวรรค

340 Research RE-PU 15 Common Fixed Point Theorem for Some Contractive bCo-MnedtitriiocnSpwaitchesφ-Mapping in Complex Valued Warinsinee Chantakun*, Wilaiwan Rattanakool and Kanjana Gajai Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Uttaradit Rajabhat University, Uttaradit Thailand. *Correspondence: [email protected] Abstract In this paper, we study the results of Mohanta and Maitra [1]. They presented the common fixed point with a φ-mapping in complex valued metric spaces. Dubey et. al. [2] introduced some contractive condition and proved common fixed point theorem in complex valued b-metric spaces. The aim of this work, we define some contractive condition with a φ- mapping in complex valued b-metric space. Our result parallal with the result of Dubey et. al. [2]. Keywords: Common fixed point, Complex valued metric space, Complex valued b-metric space [1] S. K. Mohanta and R. Maitra, Common fixed points for φ-pairs in complex valued metric spaces, Int. J. Math. Comput. Res., 1(2013), 251-256. [2] M. Tripathi and A. K. Dubey, Common fixed point in complex valued b-metric spaces, Int. J. Advances in Science Engineering and Technology, 6(2)(2018), 15-17. โครงการสมั มนาวชิ าการและนำเสนอผลงานดา นคณติ ศาสตร คร้งั ที่ 7 มหาวิทยาลัยราชภฏั นครสวรรค

ภาคผนวก



ภาคผนวก 341 คณะกรรมการดำเนินงาน 1. ผูช ว ยศาสตราจารย วา ท่ี ร.ต.อภิเดช มงคลปญญา มหาวทิ ยาลัยราชภฏั นครสวรรค 2. ผชู ว ยศาสตราจารย ดร.สมบูรณ นิยม มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค 3. ผชู ว ยศาสตราจารย ดร.ศศโิ สพติ บัวดา มหาวิทยาลยั ราชภัฏนครสวรรค 4. ผชู วยศาสตราจารยช ม ปานตา มหาวทิ ยาลัยราชภฏั นครสวรรค 5. อาจารย ดร.รุงรตั กิ าล มว งไหม มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 6. อาจารย ดร.ภทั รณิ ี คงชู มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 7. อาจารย ดร.อาวีพร ปานทอง มหาวทิ ยาลัยราชภัฏนครสวรรค 8. อาจารย ดร.รักชาติ ประเสริฐพงษ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 9. อาจารย ดร.อารีรัตน อรณุ ชยั มหาวทิ ยาลัยราชภฏั นครสวรรค 10. อาจารย ดร.วันชยั ตาปญโญ มหาวิทยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 11. อาจารย ดร.นเรศ สวัสด์ิรกั ษา มหาวิทยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 12. อาจารยยภุ าวดี สำราญฤทธิ์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค 13. อาจารยว รพรรณ เจริญขำ มหาวิทยาลัยราชภฏั นครสวรรค 14. อาจารยพ รวิลยั ชาญกจิ กรรณ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏนครสวรรค 15. อาจารยป ยาภรณ แทนทอง มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏนครสวรรค 16. อาจารยบ ุญญฤทธ์ิ เงินคำ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค 17. อาจารยป รชั ญา เปย จัน มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏนครสวรรค ผูทรงคุณวุฒวิ พิ ากษผลงานวิจัย มหาวทิ ยาลยั นเรศวร มหาวิทยาลยั ราชภัฏอตุ รดติ ถ 1. รองศาสตราจารย ดร.นรินทร เพชรโรจน มหาวิทยาลัยเทคโนโลยพี ระจอมเกลาพระนครเหนอื 2. รองศาสตราจารย ดร.อิสระ อินจนั ทร มหาวทิ ยาลัยราชภฏั นครปฐม 3. รองศาสตราจารย ดร.กนกวรรณ สิทธเิ ถกิงเกียรติ มหาวทิ ยาลยั นเรศวร 4. รองศาสตราจารย ดร.วฑิ ูรย พ่งึ รตั นา มหาวทิ ยาลยั นเรศวร 5. ผูชว ยศาสตราจารย ดร.เอกชัย หลายศริ ิกลุ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏนครสวรรค 6. ผูชวยศาสตราจารย ดร.ชยั รัตน มดนาค มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค 7. ผูชวยศาสตราจารย ดร.สมบูรณ นิยม มหาวิทยาลยั นเรศวร 8. ผูชว ยศาสตราจารย ดร.ศศโิ สพิต บวั ดา มหาวทิ ยาลยั บรู พา 9. ผูชวยศาสตราจารย ดร.เกษมสุข อุงจติ ตต ระกลู มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏมหาสารคาม 10. อาจารย ดร.อภศิ ักด์ิ ไชยโรจนวฒั นา มหาวทิ ยาลยั นเรศวร 11. อาจารย ดร.วีรพงษ วงศพ ินจิ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยรี าชมงคลธัญบรุ ี 12. อาจารย ดร.กลั ยา บญุ หลา มหาวทิ ยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบรุ ี 13. อาจารย ดร.กมลรตั น สมบตุ ร มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏเลย 14. อาจารย ดร.วงศวศิ รตุ เขือ่ งสตุง 15. อาจารย ดร.มนตรี ตอวฒั นบญุ โครงการสมั มนาวิชาการและนำเสนอผลงานดา นคณิตศาสตร ครัง้ ที่ 7 มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั นครสวรรค

342 ภาคผนวก 16. อาจารย ดร.รพพี รรณ ไกรแกว มหาวิทยาลัยขอนแกน 17. อาจารย ดร.อาวีพร ปานทอง มหาวิทยาลัยราชภฏั นครสวรรค 18. อาจารย ดร.วนั ชัย ตาปญโญ มหาวิทยาลยั ราชภัฏนครสวรรค 19. อาจารย ดร.พรดนยั กาศเกษม มหาวทิ ยาลยั นเรศวร 20. อาจารย ดร.ธิดาพร เสยี งวฒั นะ มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ 21. อาจารย ดร.นเรศ สวัสดิ์รักษา มหาวิทยาลัยราชภฏั นครสวรรค 22. อาจารย ดร.อารรี ตั น อรณุ ชัย มหาวิทยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 23. อาจารย ดร.รักชาติ ประเสรฐิ พงษ มหาวิทยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 24. อาจารยเ ปยมจติ ษรจันทรศรี มหาวิทยาลยั นเรศวร 25. อาจารยป ย าภรณ แทนทอง มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 26. อาจารยพรวลิ ยั ชาญกิจกรรณ มหาวิทยาลัยราชภฏั นครสวรรค 27. อาจารยบญุ ญฤทธ์ิ เงินคำ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค 28. อาจารยปรชั ญา เปย จนั มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค คณะกรรมการประจำหองนำเสนอผลงาน หองโครงงาน 1 (คณิตศาสตร 1) 1. ผชู วยศาสตราจารย ดร.วัชรพงษ อนรรฆเมธี มหาวทิ ยาลัยนเรศวร (ประธานกรรมการ) 2. อาจารย ดร.ธิดาพร เสยี งวฒั นะ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยพี ระจอมเกลา พระนครเหนอื 3. รองศาสตราจารย ดร.กนกวรรณ สิทธิเถกงิ เกยี รติ มหาวิทยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกลาพระนครเหนือ 4. รองศาสตราจารย ดร.เกยี รตศิ กั ด์ิ รตั นสีหา มหาวทิ ยาลัยราชภัฏเลย 5. ผูชวยศาสตราจารย ดร.จติ ตพิ ร ตงั ควเิ วชกลุ มหาวิทยาลัยราชภัฏพบิ ลู สงคราม 6. รองศาสตราจารยอาดลุ ย จงรกั ษ มหาวิทยาลัยราชภัฏเพชรบรู ณ หองโครงงาน 2 (คณติ ศาสตร 2) มหาวิทยาลยั นเรศวร (ประธานกรรมการ) 1. ผูชวยศาสตราจารย ดร.เอกชยั หลายศริ กิ ุล มหาวทิ ยาลัยราชภัฏเลย 2. ผชู ว ยศาสตราจารยฉนั ทนา ซมิ ตระการกลุ มหาวิทยาลัยราชภฏั อุบลราชธานี 3. อาจารย ดร.บญุ เย็น ทองคํา มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏมหาสารคาม 4. อาจารย ดร.วีรพงษ วงศพ นิ ิจ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั นครสวรรค 5. ผชู ว ยศาสตราจารย ดร.ศศโิ สพติ บวั ดา หองโครงงาน 3 (คณติ ศาสตรป ระยกุ ตแ ละสถติ )ิ มหาวทิ ยาลยั นเรศวร (ประธานกรรมการ) 1. อาจารย ดร.จริ โรจน ตอสะสกุ ลุ มหาวิทยาลยั ราชภฏั เลย 2. อาจารย ดร.มนตรี ตอวัฒนบญุ มหาวทิ ยาลัยเทคโนโลยรี าชมงคลธัญบรุ ี 3. อาจารย ดร.รฐั พรหม พรหมคาํ มหาวิทยาลัยราชภัฏอตุ รดติ ถ 4. อาจารยวรินสนิ ี จันทะคุณ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค 5. ผชู วยศาสตราจารย ดร.สมบรู ณ นิยม โครงการสัมมนาวชิ าการและนำเสนอผลงานดา นคณติ ศาสตร ครงั้ ท่ี 7 มหาวทิ ยาลัยราชภัฏนครสวรรค

ภาคผนวก 343 หอ งสมั มนา 1 (คณิตศาสตร 1) มหาวิทยาลยั ราชภัฏพิบูลสงคราม (ประธานกรรมการ) 1. อาจารย ดร.พงษพนั  จุลทา มหาวิทยาลัยราชภัฏเพชรบูรณ 2. อาจารยอภิวฒั น คาํ ภีระ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏนครสวรรค 3. อาจารย ดร.รกั ชาติ ประเสริฐพงษ หอ งสัมมนา 2 (คณติ ศาสตร 2) มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี (ประธานกรรมการ) 1. อาจารย ดร.กมลรตั น สมบุตร มหาวิทยาลัยราชภัฏกาํ แพงเพชร 2. อาจารย ดร.ชลธศิ เสอื นุม มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธัญบุรี 3. อาจารย ดร.วงศวิศรตุ เขือ่ งสตงุ หอ งสมั มนา 3 (คณิตศาสตรประยุกตและสถิติ) 1. อาจารย ดร.อภิศักดิ์ ไชยโรจนวฒั นา มหาวิทยาลยั บูรพา (ประธานกรรมการ) 2. อาจารยว ไิ ลวรรณ รัตนกูล มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุตรดติ ถ 3. อาจารยศุภาวลั ย นนั ตา มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏเพชรบูรณ โครงการสัมมนาวชิ าการและนำเสนอผลงานดานคณิตศาสตร ครั้งท่ี 7 มหาวิทยาลยั ราชภัฏนครสวรรค



Division of Mathema�cs and Statis�cs Science and Technology Nakhon Sawan Rajabhat University