64-08-15-คู่มือและแผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม.1-1

114325 142 ใบความรทู้ ่ี 11 เรอื่ ง การคูณจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มลบและการคูณจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เรอ่ื ง การคูณจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบและการคูณจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มบวก รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 จจุดุดปปร12ระะ..สสหหงงคาาค์กผผก์ ราลลาารคครยเูณณูเรวรียจชิจยี นาาานรนนรคู้ววู้ ณนนเเิตตตศ็มม็ าบลสบวตกดรดว้ ์พ้วยืน้ยจฐจาาานนนววนนเ1ตเตม็รม็บหลวสั บกคไไดด2้้1101 ภาคเรยี นที่ 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 การคูณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มลบ การคูณจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ สามารถหาผลคูณโดยใชค้ วามหมายของการบวก จานวนเต็มลบ ตวั อยา่ ง 22xx(-3(-)33=) =(-3(-)3+)(3-+3)(-=3)-6=3-6 6 33xx(-4(-)4=)4=(-4(-)4+)(-4+4)(+-4(-)4+)4=(-4-1)2=4-12 12 55xx(-6(-)6=)6=(-6(-)6+)(6-+6)(+-6(-)6+)6+(-6)++((6--66)) =+-(3-660)=-360 30 จากข้างต้นการคูณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มลบ จะไดค้ าตอบเปน็ จานวนเต็มลบท่มี ีคำ่ สัมบรู ณ์ เคท่าำ่ สกัมับบผูรลณค์เณูทา่ขกอับงคผ่ำลสคมัูณบขูรอณงค์ข่าอสงัมสบอรูงจณำ� ข์ นอวงนสนอ้ันงจเาชน่นวนนั้น เช่น 77xx(-4(-)4=)4=-(7(7x4x)74=)-42=8-2828 1155xx(-3(-)33=)=-(1(155x13x5) 3=)3-=45-4545 99xx(-1(-011)00=) =-(9(9x1x091)0=1)0-=90-9090 การคูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มบวก การคูณจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก เนือ่ งจากจานวนเตม็ มสี มบตั ิการสลับทีส่ าหรับการคูณ ดังน้นั จงึ หาผลคูณไดโ้ ดยใชส้ มบตั กิ ารสลบั ที่ เชน่ (-4)(4-x4)7x77 ==77 x7(-x4)(4-4) == --28 (-3(-)33x)x1155 ==1 1551x5(-3x)(-33) == --45 (-1(-011)00x)x99 ==9 9x9(-1x0()-1100) == --90 หลกั เกณฑก์ ารคณู จานวนเต็ม 1.การคณู จานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวกจะไดผ้ ลคูณเป็นจานวนเต็มบวกทมี่ ีค่าเทา่ กับ ผลคณู ของค่าสมั บูรณข์ องสองจานวนน้ัน 2.การคูณจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบจะได้ผลคูณเปน็ จานวนเต็มบวกที่มีคา่ เทา่ กบั ผลคณู ของค่าสัมบรู ณ์ของสองจานวนนัน้ 3. การคณู จานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบจะได้ผลคูณเปน็ จานวนเต็มลบที่มคี ่าสัมบรู ณ์ เท่ากับผลคูณของคา่ สัมบูรณ์ของสองจานวนนั้น

113463 143 ใบงานท่ี 11 เร่อื ง การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบและการคูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ บวก หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 11 เร่ือง การคูณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ ลบและการคูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มบวก รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรียนที่ 1ชช้ัน้นั มมธั ัธยยมมศศกึ กึษษาปาปีทที่ ี่11 จชดุื่อป-นราะมสงสคกก์ุลาร..รเ.ร.า.ียย..นว..รชิ..ู้.า...ค..ณ....ิต..ศ..า..ส..ต..ร..์พ...้ืน..ฐ...า.น......1...ร..ห..สั....ค..2..1...1..0..1....ภ..า..ค..เ.ร. ียชน้ันท.ี่..1....ช..ัน้ ..ม...ธั ..ย..มเศลกึขษทา่ี .ป..ีท..ี่ ..1.......... 1. หาผลคณู จานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ ลบได้ 2. หาผลคูณจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้ คาชแ้ี จง จงเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้องสมบูรณ์ (ข้อละ 1 คะแนน) ตัวอยา่ ง 5 x(-3) =--1155 1. 6 x (-4) =……………………………………………… 2. 8 x (-5) =……………………………………………… 3. 11 x (-6) =……………………………………………… 4. 12 x ((--77)) =……………………………………………… 5. 13 x (-8) =……………………………………………… 6. 25 x(-(9-9)) =……………………………………………… 7. 39 x(-(1-100)) =……………………………………………… 8. 43 x(-(1-111)) =……………………………………………… 9. 57 x (-12) =……………………………………………… 1100. .6688x(-(1-144) ) =……………………………………………… ตัวอยา่ ง (-7) x3 =--2211 11.1 .(-(9-9) )x 11 =……………………………………………… 1 122. .(-(1-144) )x 55 =……………………………………………… 1 133. .(-(1-133) )x 1717 =……………………………………………… 1 144. .(-(1-155) )x 1212 =……………………………………………… 1 155. .(-(1-100) )x 6565 =……………………………………………… 1166. .(-(1-155) )x 3434 =……………………………………………… 1177. .(-(2-211) )x 3030 =……………………………………………… 1188. .(-(3-355) )x 1212 =……………………………………………… 1199. .(-(5-566) )x 88 =……………………………………………… 2 200. .(-(6-644) )x 1515 =………………………………………………

114347 144 เฉลยใบงานท่ี 11 เรอ่ื ง การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ ลบและการคูณจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เร่ือง การคณู จานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มลบและการคูณจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 คาชี้แจง จงเตมิ คาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์ (ขอ้ ละ 1 คะแนน) ตวั อย่าง 5 x(-3) =--1155 1. 6 x (-4) = = -2-424 2. 8 x (-5) = = -4-040 3. 11 x (-6) = = -6-666 4. 12 x ((--77) ) = = -8-484 5. 13 x (-8) = = --110044 6. 25x(-(9-9))= = --222255 7. 39x(-(1-100))= = --339900 8. 43x(-(1-111))= = --447733 9. 57 x (-12) == --668844 1 10.0 .6688x(-(1-144) ) == --995522 ตัวอยา่ ง (-7) x3 =--2211 11.1 .(-(9-9) )x 1 1 = = -9 -9 112.2 .(-(1-144) )x 5 5 == -7-700 1 13.3 .(-(1-133) )x 171 7 = -2-2121 114.4 .(-(1-155) )x 121 2 = --118800 1 15.5 .(-(1-100) )x 656 5 = -65-6050 1 16.6 .(-(1-155) )x 343 4 = -5-15010 1 17.7 .(-(2-211) )x 303 0 = -6-36030 118.8 .(-(3-355) )x 121 2 = -42-4020 119.9 .(-(5-566) )x 8 8 == -4-4848 220.0 .(-(6-644) )x 151 5 = --996600

ใบงาน ่ีท 11 (20 คะแนน) 113485 รวม (20 คะแนน) ร้อยละ 145 ระดับ ุคณภาพ แบบบนั ทึกคะแนนการตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 11 เรอื่ ง การคณู จานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มลบและการคูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ บวก รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ ช่อื -ชือ่ สกุล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ลงชอ่ื ..............................................................ผู้สอน (………………………………………………………)

114369 146 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรยี นรขู้ องนักเรียน ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11 เรื่อง การคณู จานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบและการคณู จานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มบวก รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 คาชแ้ี จง ทาเครือ่ งหมาย  ลงในช่องทเี่ ปน็ จรงิ มากที่สดุ รายการประเมิน ท่ี ชื่อ – สกุล การ การให้ การ รวม แกป้ ญั หา เหตุผล เช่ือมโยง เฉ ่ีลย ระดับ 1 321321321 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ลงชือ่ ..............................................................ผสู้ อน (………………………………………………………)

140 เกณฑAการใหค7 ะแนน รายการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ รายละเอียดในการพจิ ารณา 1. การแก7ปญ` หา 3 ความสามารถในการใชว= ธิ ีดำเนนิ การแก=ปญZ หา และการอธิบายถึงเหตุผลใน (ด)ี กในารกใำชร=วใธิชกี้วธิารกี ดำังรกดลังกา? วลไำ่ ดว=เไขดา= เ้ ใขจ้ำใแจลแะลชะดั ชเจดั นเจน 2. การให7เหตุผล ความสามารถในการใช=วิธดี ำเนนิ การแกป= Zญหา และการอธบิ ายถึงเหตผุ ลใน 2 กในารกใำชรว=ใิธชดีว้ ธิังกี ลำรา? ดวไงั ดกเ=ลพ่ำยี วงไบด้เาพงสยี ?วงบนำงส่วน 3. การเชื่อมโยง (พอใช=) ไม?มรี ?องรอยการแกป= Zญหา หรอื ทำได=ไมเ? ปนi ไปตามเกณฑ7ข=างต=น 1 มกี ารอ=างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอยา? งถูกตอ= งและสมเหตสุ มผล (ควรปรับปรุง) สมเหตสุ มผล มกี ารอา= งองิ ทีถ่ ูกตอ= งบางส?วน และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ 3 (ดี) ไม?มกี ารอา= งองิ หรือแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ 2 มกี ารเช่ือมโยงความร=ูทางคณิตศาสตร7 เนื้อหา หลักการ และวิธีการทาง (พอใช=) ทคณำงติคศณาิตสศตำรส7 เตพรื่อ์ เชพ?ว่ือยชในว่ ยกใานรกแำกร=ปแZญกห้ปาญั หรำือหปรรอื ะปยรุกะตยใ7 กุชตไ= ดใ์ ช=อไ้ยด?า้องเยห่ำมงเาหะมสำมะสม มีการเชอ่ื มโยงความรูท= างคณติ ศาสตร7 เน้อื หา หลักการ และวิธีการทาง 1 คทณำงติ คศณาติสศตำรส7 เตพรอ่ื ์ ชเพว? ื่อยชใน่วกยาในรแกกำรป= แZญกหป้ าัญไดหบ= ำไาดงสบ้ ?วำนงสว่ น (ควรปรับปรุง) ไม?มกี ารเชื่อมโยงความร=ูคณิตศาสตร7 3 (ด)ี 2 (พอใช=) 1 (ควรปรับปรงุ )

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 จานวนเตม็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรื่อง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก และ การหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ เวลา 1 ช่ัวโมง รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ขอบเขตเนื้อหา กจิ กรรมการเรยี นรู้ สแหื่อล่งการเรยี นรู้ 1. การหารจานวนเต็มบวก ข1นั้.ขน้นั า� นา 1.หใ้อบงคปวฏำบิมรัตทู้กิ ่ีา1ร2 เร่อื ง ด้วยจานวนเตม็ บวก 1. ครแู ละนกั เรยี นสนทนาทบทวนความรู้เกยี่ วกบั การคณู จานวนเตม็ จากน้ันครูใช้คาถามถาม-ตอบ กคณำรติ หศำารสจต�ำรนโ์ วรนงเรตยี ็มนบวก 2. การหารจานวนเต็มลบด้วย กบั นักเรยี นดงั น้ี ด2.ว้ ยหจ้อ�ำงนสวมนุดเโตร็มงบเรวยี กนและ จานวนเต็มลบ  ผลคูณของจานวนเตม็ บวกกับจานวนเตม็ บวกมคี ่าเปน็ อยา่ งไร (จานวนเต็มบวก) จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้  ผลคูณของจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบมีคา่ เป็นอย่างไร (จานวนเต็มลบ) 23จกเ1บสร..ำ�ื่อ.ำวื่อนรปกกใกงบหวาดรำคกนะำรกว้ รเวาดยเกรตจราำจำียหมม็�ำษเานนครลานปรู้ทมรวบวรู้จน่ีีนฟู๊ าเ1เตนต2็ม็มวลนบบเวตดก็มว้ ย ด้านความรู้  ผลคูณของจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเต็มบวก มคี ่าเปน็ อยา่ งไร (จานวนเตม็ ลบ) 2คแ1ล23แ...ล.บณหหหปะกดลิตกร้ออ้า้วง่ศะากยกงงำดรปสกจาสหามาาฏรตษาเนเุดิบครรรปวโัต์โมยีจรนรรีกินางูฟ๊งเเนำตรเรรรู้ม็วยี ยี นลนนเบต็ม 1. หาผลหารจานวนเตม็ บวก  ผลคณู ของจานวนเตม็ ลบกับจานวนเต็มลบมีค่าเป็นอย่างไร (จานวนเตม็ บวก) จากนนั้ ครตู ั้งคาถามกระตุ้นความคิดเกีย่ วกับการหารจานวนเต็มของนกั เรียน ดงั นี้ ดว้ ยจานวนเต็มบวกได้ การหาผลหารของจานวนเตม็ จะมคี ่าเปน็ อยา่ งไรเหมือนหรอื ตา่ งจากผลคณู จานวนเตม็ หรอื ไมอ่ ยา่ งไร 2. หาผลหารจานวนเตม็ ลบ (ตามประสบการณก์ ารเรยี นรู้ของผูเ้ รียน) ด้วยจานวนเตม็ ลบได้ 2. ครใู หน้ กั เรยี นทบทวนความรเู้ ดิมเร่ือง การหารจานวนนับและศนู ย์โดยตวั หารตอ้ งไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์จะ ดา้ นทักษะและกระบวนการ ไดค้ วามสมั พนั ธร์ ะหว่างตัวต้ัง ตัวหารและผลหารดงั นี้ 1. การแกป้ ญั หา 2. การใหเ้ หตผุ ล ตวั ตัง้  ตัวหาร = ตวั ตงั้ = ผลหาร 3. การเชือ่ มโยง ตวั หาร 114481 148

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 จานวนเตม็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 12 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เร่อื ง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก และ การหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบ เวลา 1 ชั่วโมง รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ดดา้ ้านนคคุณุณลลกั กั ษษณะอนั พึงประสงค์ และวธิ ีการตรวจสอบผลหาร ตัวหาร  ผลหาร = ตวั ต้งั ภาระงาน/ชนิ้ งาน 11..มมวี วี นิ นิ ัยัย ใบงานที่ 12 22..ใใฝฝ่เเ่รรยี ียนนรรู้ ู้ เรเรอ่ื ือ่ งงกาำรหาำรจำ�านวนเตม็ 33..มมีคคี ววำามมมม่งุ งุ่ มมั่น่นั ใในนกกำารรททำ�างงำานน เช่น 36 9= 36 =4 ซึ่งมีผลหารเปน็ จานวนเตม็ และเศษเปน็ 0 (เรยี กวา่ หารลงตัว) บวกดว้ ยจานวนเต็มบวก 9 และการหารจานวนเต็ม ตรวจสอบคาตอบ นา 9  4 = 36 แสดงว่า หาผลหารถูกตอ้ ง ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ และ 45  4 = 11 ซ่งึ ผลหารเป็นจานวนเต็มและเศษ 1 เรยี กวา่ หารไมล่ งตัว ตรวจสอบคาตอบ นา (4  11) +1 = 45 แสดงว่าผลหารถกู ต้อง ข2.้นั ขส้นั อสนอน 3. ครแู จง้ ให้นักเรียนทราบว่า เราจะเรยี นการหารจานวนเต็มดว้ ยจานวนเต็มเฉพาะการหารลงตวั เทา่ นัน้ 4.ครูยกตัวอย่างการหารจานวนเตม็ พร้อมท้ังอธิบายวธิ ีหาคาตอบแลว้ ตงั้ คาถามกระตนุ้ ความคิดจากการ พจิ ารณาตัวอย่างดงั นี้พจิ ารณาตวั อยา่ งการหารจานวนเต็มต่อไปนี้ 12 ตัวอยา่ งที่ 1 3 = ดังน้นั 12 = 4 หรอื 12 = 3 × 4 3 114429 149

9 9 149 แผนกาแรผแจนผัดกนกาการราจเรรดั จียกัดนากราเู้ทรี่ยเรน1ยี 2รนู้ทร่ีทู้ 1ี่ 212 หน่วยกหานหรว่นเรยว่ ียกยนากราเูท้ ร่ียเร1นียรจนู้ทารี่นทู้ 1ว่ี น1จเาตจน็มาวนนวเนตเ็มตม็ เร่ือง กเรา่อืเรรงห่อื างกราจกราหนราหวรานจรเาตจนม็าวแนบนผวนเนกตกเด็มตาว้บม็รยวจบจกัดวาดกกน้วาดวรยว้ เนจรยเาียจตนนาม็ วนรบนทู้ ววเ่ีนตก1เ็มต2บแ็มวลบะกวกแาลรแะหลาะกราจกราหนราหวรานจรเาตจนม็าวนลนวบเนดตเ้ว็มตยลม็ จบลาดบนว้ ดวย้วนจยเาจตนา็มวนลนวบเนตเ็มตลม็เวบลลบา 1เวเชลวาั่วลโา1มง1ช่วั ชโวั่มโงมง กกหลลนุ่มุ่มวกกหหสสยลลนนาาก่่มุุมวว่ รราลสสกกหยยะะรุม่ าาลลกกกกนเสรรรุุ่ม่มาาาา่วะะยีารรรรสสยกกรนเเเเาากรรรระาารรีียยียียากรรู้ทะะรนนนนเเากกรร่ีเรรรรยีียาา1เูู้ท้ทู้คคู้ยีรรนนณณี่่ีจนียเเรรร11านร้คูคู้ิิตตียยี นูท้รณณศศจจนนว้คู่ี าาาารริติตนณ1นนสสู้คคู้ ศศเววตตณณิจาานนรร็มศาสสิติตเเตตจจ์์นเเททาตตศศตวัวัาาสว่าา่รรม็็มนนาาออนเเตตจจกกต์์สสททยยวววััวาาบัับจจรเตตนนาา่่จจใใต่าา่เตจนน์ออาาพพศศนนทงงรรกกาาม็เเวัากกยยววููนนตตจิจิเเตตจจกกทท์์กกา่ับับจจตตนททอตตนน่า่าจใจใมม็็าาวััวาายยาากตตี่่ีาาพัววัศศนน((ยวา่า่งงััวารรนนเเรรออ์์เเ22))บัจกกวัวออูนูนตตจิกกกกททออปปนา่จใกตตณณหหเยยววออตตาพตตศนยย็ม็มารงบบััจจยยาายยาววตตี่ี่ัั็น็นเาากนน่า่าใจจใ((าายยววััวัวันูติจรา่่าื่อกทรรกหหาาพพ์์ตตเเ22))่่าตศศนนววััรรจจงงตตตตตตตาาออปป่า่ตตเเณงงม็าหหงวััวยากกเเงงตี่ออตตัวนููนตตจิจิาาจจัววักกททาา้้งง(กกรรงงวััวัััวตยยททหหววรัันน็็ททรรรดดด์เ2ตต)าาตตวัายยววััอ็มม็าตตาานนยยาอ่ือ่ืออปตี่ี่หหกาาตตตณา่า่ัวหี่ี่((รร้ั้งงัจจังัังง่ี่ีตตอตตัววัตตรร่าา่22นนยรรรรัววั์์เเ22))งงวัวัยวยัวงงว11าั็นอนนน33าาจจัววัาออปปาา้งง้ตตายวณณงงัวัััหห,,หหต่าเททววออรรดดตตหา่นนตร55่าตต--ยรจตตราานน77ั้น้ัน้ันตตตยยอววา่ัั็็นกกาาง้งั้งนน22วัาางห้ง้ัังงาายยววงัังี่ี่ัั66า22จา่ัวื่อนนเเรราวััว44ง้หหตตงวัั่าา่ยวแแทห11าากกทรรจจนนตตตตตตรตดดเเาา่่างต,,านงตตัววั44องงววตต==่าานนรรลล55าาจจัวั--าา่ีาา้งง้มม็็ง้77งงวัวังังัั่ี้ันนั้รขขทหห2นททรวัง้งัั้รรดดดนน22ยวงหหตตมม็็166รระะตตนนาา3นนออ22เเจ44กาาาา้้แแบบ,ตกี่ผผ้ง้ังัวังงงัั่่ีีตตา่นเเ5หหตตใใ==22นน-าารรัวัว7ยย้นัน้ัวว,,44งงาตต11า==ลลนนน3นน55ัง้า2ววลลงม็็ม6รรขข77วัั,,ตตาาบบเวว4น่่านนร55แ็มม็--กระะ6677ต้นัน้้ันัตตกหห22เจจห44้าา้รร(้ั้งังนน22บบงงหผผ4นนต=66วลหตตใใ((==-าเเ44ม็ัววัเ,,แแขงงาาจจาา44กก--า((ตตนน551เเววลล็มาหหใในระ77วัั--11าบบ44ออ2ตต==นนรรลลา้าาราบชชผ็็มม66112ตตกกรขขหหหตให=44รมม22เยย,็มม็งนนนนเเรระะววน5้้คคต22วลจ22)==ััววา้าเเปป7วัจบบาา44าาบผผ))าา่่ือือหหตตใใ==หใใววนน6ววม็,,ตกหอองงา))หรร4รานนร(น็น็55ววลลชชงงนนน77ววััน44าา-บบาามมนเเัวเยย(บจนเเา4ตตา(66ตกก1หห้คค้ตตจจหห==44-รรหปปใ(มม99-เเกกหหอนนา่า่รออืืว((าร-ัววั3ววชตตวัเเ12ววมม็็าาจจาา44--า(สสมน็น็1(ันนัยงงรรเหหใในนนตต-44แแก33)ออ้ค็ม็มนนาา-2=รรปาารรบบตตชชัมัม12ออืื่าอืจจ33แแ้ัั้งงวมมเมม99ผผ))ดเยยวกกตตหหนนเเววน็วัวัคค้้ตววพพ=งต2)==ตต,,)ปปนาานหห4ลลาสสนน้วา่า่อือืนันัอ่อ่นน (รรววตตตววม็กก==จ็มนน)นนััววัั-็็นม9ะะเรรกงงหมัมัยตตนนไไอืือกก4นน(44แใใแแวังั้ง้ั3าาตดดาต(บตตตตวว-ปปธธือือสดดหหจจนัพพวััวจรรร-ตตาา,,ตมม99ผหหเเกก3)หหลลม็น้วว้อ่นน(์ขข์้้งัังวัวั3ตตัมนนแแาาหหาาือรราาแันัน-ัวัว้งัสสนันัน)ะะรรตรรยยตตวไตออใใก3)ยยมม็็นนพ=ลลจจรรนต,ี้้ีาาหตตปลัมมัธธืืออดดออืืกหหอ่น==แแวััวจจรรั้้งงงง==)ดลลววตตะะดััรรววันวั์์ขข้้ังงัว22ะพพร=นแแตตตา,,าาหหไหห4หหาาาใลลผผ้วงงชชิิ่ออ่ตตนน กกตปตธอืออนด,,หร=ยยลลันันวัรััววรรนนี้าาลล77ะะรรลลยตตตตไไ้้ออ4าา==ใใาา์ข้งัววัจงงนแาหลลววเะะาตตรรปปธธืืออ44ดดกักัหหวว22หััววจรรรรวััวงงคคหหตอหยัดลผผรงงชชิิตตี้ขข์์า้งงัั้ตต44นนไไแแกกาาเเหหนน,,าา=า4ณณา็มผผงลล77ลวกรระมมาาลลรตต้ออ้ออาา2ยยัววัลลาารรนีี้้รหาาเเลลียยี44กกััผ==รรบงชิาต==่เ่เหหัววังงคคติตงงตตตรรลล,ววหหะะมมรรททล7ว22หห××รนน44ไไกกลต้อหหวาณณใใศศาาัว็มม็ผผผผงงิิชชตตีคคีมมาา55ตตา่่าเ4นัก,,ดดาาหผผัวงครราารรลล77าากหลลลลตตอ้้อ==รรบบา่า่าาเ่่เ66ศศััววติิต4ไกรรใใเู้ทู้ทรรลลมมณททาสสยีผ44กกััหห××หหวััวเเมางงคคนนตววูนูนหหใใศศาททรหหีีคคปป่ี่ี55××ตตนล44ไไกก่าา่=รดดเ่ณณผผาาแม็ติผผาากกราากกยยมมาามท่่ีไีไ่า่า66ศศรราา็็นนห×าารใใ11รรรรลลลใศลลสสาา==รรบ์์ดดแแเเ่่44ีคเเ5ติตินน์์รรารรนููนทู้ดมมออผทททท22าหหรรปปะา××หห××ตตเ้เ้ลลว99่า))6ศใใศศแแ11กกยยคีีคยย่ีร55ลปปหหส่่าา่ไี่ีไดดรราานน็็ผผเะะนาานูาากลลาากท์์ดดแแา่า่า่6644หศศป×ต์์รราานน็็ใใ1ผผรรลลออสสกรระะยเเางงนนเเ้้ลลไี่99ููนน))รรรา11น็ทท2ลลหหปปจจยย××ตตปปหหไไาร์ดแ4แะะผผ์รกกยยรรกกอหหี่ไไี่าา่าารรราา็น็นหาานน็็เ้ลผผ9)ลลลาา1์์ดดแแ((44าายนนงงปห์์รราารรออาะลลรรจจะหหตตไไเ้้เลลรร99))า่รรผผ11ววาน็รผยยรรปปหหหหาาัวัวหหาาะะงมมรลลนนจกล((่่าาจนนาา็็นาาไรรตตผผาาีีคคผหหตตาารงงหเเ((ารรรรววงง้ั้ัลลรรจจตตววลไไ((นคครวััว(าานผผมมานนจจรรคคแแหหาาาาม็็มหตหววรรตตวรลลคีคีว((าามมลลววนนเเาา((ัวาาาั้ังง้บบนมหหตตววตตน((นนคคสสะะาารรววมมรตรคคแแคีาาววเ็มม็ววััาาววมมมมววมััตตเ(ตนนจง้ัสสมมลลววตวกก(รรคตตาาบบีคีคนนสสวัวัพพม็าคแัมมัเเาสส((ะะาาม็))วั้ง้งัมมตตววมมัั((ววนคคเเหหัันนลมลวมมัมมัตตพพตตคคาแแบาาสสมม็็กกววพพวาาบสะาธธสสวัวัพพม็มม็มมลลววันันััมมวาา))รรบบมน์ก์กัมตนนััดมมััหหสสสนันัะะาาลลธธกมมพพตตัันนสวววัเว้พธธพพมมัมมััตตาาบบข์ข์ธธต)้้สสออันันกกมัออยขข์์หนัรรสสัวัวก์์กพพนนพม็ััดดออมัมงง))ธธยยจพออตตาธนัันมมััหห้วว้งงนัธธลไไนัพพ์ข์ข่าา่าร้้งง์กออมมนักกพพออยยขข์์าาบธธธงงนกกตออันันันงงาา่่ธยยรรจจออ์กก์นนข์ััดไไาา้งงวอไไธธรรอข์ตตรร่า่าาาัันนงง้วมมธธอรรกกคคนข์์ขงยงง้้นนกกอออคคออยขข์์งาา่่ไูณณูไไออเ่าาางงงววมยยกจรรณณููตออรรงงงกรรไไคคนน่่าาา่าม็งงมมไกกคคาณณููงงรนกกรเเลาา่่รณณููตตคไไาาวรรคบรรมม็็ณูรรคคนณู คคลลณููณชชเณณููตบบนัั้น้ ม็เวมมชชลลัธัธน้ัั้นบเเายยชววมมมมั้นลลชช1ธัธั ศศมาายยั้น้นั เึึกกชัธมมวม11ษษัว่ยลศศธัธั าาโมาึกกึชชยยมปปศษษมม่ัวว่ั ง1ีททีกึ าาโโศศมม่ี่ีษปปกกึึชงง11าีทีทษษั่วปี่ี่าาโีทมปป11่ีงีทท1ีี่่ 1 1 ตพัวอิจตยาัวร่าตอณงัวยตทดาอา่ัว่ีงัตยงอน4วัท่ายั้นองี่ ่ายท3งา่ีท(ง4-กี่234า,7ร(4ห(--(142า-2)ร(,7-),จ(724-(า4,1-47(น542-)43ว6)(4น-)1)เ(=ต2-(5-3ม็)=(54-6)ต56)่อ(6)=- ไ3)ป=)น=ี้ ตัวอตยัว่าองยทด่าี่ังงน4ทด้นั ี่งั น3ด(ัง้น(ด-น-2งั2นั้,น,77ั้น44(4-422)()(,-,7-2(1(4-4,(-712-454542)(6)-64)1))(2-((-3)=-(5(-3)=-5645)(=6)-963)=) 4===4 94499 จานวนจจจาาเาตจกกน็มาตตวน)ัวัวนจตตวออาเัววันจยยตกออาา่่เม็ตตยยกงงตด)วัม็ทท่่าาตัวงัองง)ีี่่ัวอนยทท33อดดยัน้า่ ี่่ียงังัา่––งนน44า่งท44(งัน้้นัทด-่ีท23่ีังี่ใใ,น4(73ชช–((-้นั--42้ค้ค22–4,วว,,777)าา4(4(-44ใมม-24ช2144สส(ใ,)-ค้,72))ชมัมั75ว4)ค้พพ46า(4((ว-4นััน)ม--5)(า55)-ธธส6ม366์ข์ข=ัม)ส())(ออ-พ-มั45งง5=นั=พ96หห6==ธัน)4ลล)4ข์ ธักัก9อ์ข=กกง=อาาห4งรรล9หใใักดดลกใใักนนากกกราใาารดรรใหหดนาาใกนรราผผกรลลาหรหหาหาารารรผร((ลคค((ผหคคววลววาาหราามมา(มมสสรค(สสมัมั(ควคมมัั(พพวาควพพามันนั วามนนััสธธามสมัข์์ขธธสมัขข์์พออสมั พอองงมันพกกงงนัพธนักกาาข์ธนัธรราาข์อ์ขธรรคคองคคข์ณูณูอกงณณููองกากงราการคราคูณรคณู คูณณู จานวนเตจม็ า)กตจัวาอกยต่าวั งอดทยงั ่ีนา่ 3งนั้ ท–ี่ 4(3-2–ใ,7ช44ค้ 4วใ)าชม้คส(ว-ัม5าพ6มัน)สมัธข์=พอนั 4งธ9หข์ ลอักงกหาลรักใกดาในรใกดาใรนหกาารรผหลาหราผรล(หค(คาวรวา(ามค(มสควสมัวามัพามพมสนั สัมนธมัพข์ธพข์อนั องนัธกง์ขธกาข์อราองรคกงคณู กาณู รารคคูณณู 150 150 จานวจนจาานเตกว็มตน)วั เอตย็มา่)งท่ี 3 – 4 ใชค้ วามสมั พนั ธข์ องหลกั การใดในการหารผลหาร(ค(คววาามมสสมั มัพพันนัธข์ธข์อองกงการารคคูณณู 115500 จานวนเตม็ ) 11154540303 115403 111545030 150 111154540303 150

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 จานวนเตม็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 12 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เร่ือง การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก และ การหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ เวลา 1 ช่ัวโมง รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ในการหารจานวนเตม็ ในตัวอยา่ งตัวต้ัง, ตวั หารต้องไม่เทา่ กบั ศูนย์และผลหารมีความสัมพนั ธ์กัน อยา่ งไร (ตตตตัววัวัวัหหตตาาง้ั้งัรร = ผลหาร หรอื ตัวตง้ั = ตวั หาร×ผลหาร) จากตัวอย่างท่ี 3 – 4 ตวั ตัง้ และตวั หารเป็นจานวนใดและผลหารมคี า่ เปน็ อยา่ งไร (ตวั ต้ังและตัวหารเป็นจานวนเต็มเหมือนกันและหารลงตัวผลหารทไ่ี ด้เป็นจานวนเต็มบวก) 4. ใหน้ ักเรยี นศกึ ษาใบความรู้ท่ี 12 เร่ือง การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวก และการหาร จานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ 5. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มระดมความคิดเหน็ และรว่ มกันอภิปรายเพ่อื บอกถึงลักษณะการหารจานวนเต็ม บวกด้วยจานวนเต็มบวก และการหารจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบ สรุปผลอภิปรายลงในกระดาษปรู๊ฟ 6. ครใู ห้ตวั แทนกลมุ่ แต่ละกลุม่ นาเสนอผลการอภปิ รายหน้าชนั้ เรียน โดยเชือ่ มโยงแนวคิดของนกั เรยี น แตล่ ะกล่มุ และเพม่ิ เติมในส่วนที่มีขอ้ บกพรอ่ ง 3.ข้ันสรุป 7. ใหน้ ักเรียนร่วมกนั อภิปรายและสรุปเกย่ี วกบั การหารจานวนเต็มโดยเช่อื มโยงจากตวั อยา่ งและคาตอบ จากคาถามขา้ งต้นดงั นี้ 114541 151

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 12 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเต็ม เรื่อง การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก และ การหารจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบ เวลา 1 ช่วั โมง กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1 การหารจานวนเต็มเป็นการดาเนนิ การอยา่ งหน่ึง เมอ่ื จานวนเต็มท่ีเป็น ตวั ตั้งและตัวหารต้องไมเ่ ทา่ กบั ศูนย์เปน็ จานวนเตม็ ท่ีเหมือนกนั และหารลงตวั จะได้ ผลหารจะเป็นจานวนเตม็ บวก 8. ให้นกั เรียนทาใบงานที่ 12 เร่ือง กาำรรหหาำรรจจาำ�นนววนนเตเ็ตมมบ็ บวกวดก้วดยว้ จยาจนำ� วนนวเนตเ็มตบม็ วบกวแกลแะละกากรำหราหรำจราจนำ� วนนวเตน็มเตลม็บลบ ดว้ ยจานวนเต็มลบ เพ่ือตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี น 152 145 152

153 114563 การวดั ผลและการประเมนิ ผล วธิ ีการ สิง่ ท่ตี อ้ งการวัด เครอ่ื งมอื ทใี่ ช้ เกณฑก์ ารวดั ด้านความรู้ 1. หาผลหารจานวนเตม็ ตรวจใบงาน แบบบันทึกคะแนน ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70 บวกดว้ ยจานวนเต็มบวกได้ ใบงานที่ 12 เร่อื ง การ ขึ้นไป 2. หาผลหารจานวนเตม็ หกาำรจหาำนรวจนำ� เตน็มวบนวเตกดม็ ้บวยวก -รอ้ ยละ 80 ขึน้ ไปได้ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบได้ จดาว้ นยวจน�ำเนต็มวบนวเตกแ็มลบะวกกแาลระ ระดับคุณภาพ 4 หกาำรจหาำนรวจนำ� เตนม็วลนบเตดม็้วยลบ -ร้อยละ 70-79 ขึ้นไป จดาว้ นยวจนำ� เนตม็วลนบเตม็ ลบ ไดร้ ะดบั คุณภาพ 3 -ร้อยละ 60-69 ขึ้นไป ด้านทกั ษะและ ได้ระดับคณุ ภาพ 2 กระบวนการ -ร้อยละ 50-59 ข้นึ ไป 1. การแก้ปญั หา ไดร้ ะดับคณุ ภาพ 1 2. การให้เหตุผล 3. การเชื่อมโยง สังเกตพฤติกรรม แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์ในระดบั ด้านทกั ษะและ พอใชข้ ้นึ ไป กระบวนการทาง - คา่ เฉล่ยี 2.50 ข้ึนไป คณิตศาสตร์ ไดร้ ะดบั ดี - ค่าเฉล่ีย 1.50 – 2.49 ดดา้ ้านนคคุณณุ ลลกั ษณะอันพึง ได้ระดับ พอใช้ - ค่าเฉลีย่ ตา่ กว่า 1.50 ไดร้ ะดบั ปรบั ปรงุ ป1ร.ะมสวี งนิ คยั ์ สังเกตพฤติกรรม แบบสงั เกตพฤติกรรม ไดร้ ะดบั คุณภาพ 2 12..มใวีฝนิเ่ รัยียนรู้ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ทุกรายการขน้ึ ไปถอื วา่ 23..มใฝคี เ่วราียมนมรุ่งู้ มนั่ ในการ ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์ 3ท.ามงีคาวนำมมุง่ มน่ั ในกำรท�ำงำน

115447 154 บันทกึ ผลหลงั สอน ผลการเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................................... ....... .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอปุ สรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ ......................................ผสู้ อน (.......(.....................................)..) วันท่ี..........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะของผบู้ รหิ ารหรือผทู้ ่ีได้รับมอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ......................................ผตู้ รวจ (............................................) วนั ท่ี..........เดอื น..........พ.ศ...

114585 155 ใบความรทู้ ่ี 12 เรอ่ื ง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกและการหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 12 เร่ือง การหารจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวกและการหารจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบ รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 จุดปร1ะ.สหงคา์กผาลรหเรารารยี ยจนวาริชนู้ าวนคเณตม็ ิตบศวากสดต้วรย์พจนื้ าฐนาวนนเต1ม็ รบหวสักไคด2้ 1101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 2. หาผลหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้ การหารจานวนเต็มดว้ ยจานวนเตม็ การหารจานวนเต็มด้วยจานวนเต็มทเ่ี ปน็ การหารลงตัว จะได้ว่า ตัวตงั้ = ตวั หาร  ผลหาร นนั้ คอื เม่อื a , b และ c แทนจานวนเต็มใดๆ โดยที่ b ไมเ่ ท่ากบั 0 ถ้า a  b = c a = b  c และถ้า a = b  c แล้ว a  b = c เราใช้หลกั การขา้ งตน้ หาผลหารของจานวนเตม็ ดังน้ี พิจารณา 10  2 ทาไดโ้ ดยการหาจานวนท่คี ณู กับ 2 แล้วได้ 10 เน่ืองจาก 2  5 = 10 จานวนเต็มที่ตอ้ งการคือ 5 นัน่ คือ 10  2 = 5 พิจารณา (-10)  (-2) ทาไดโ้ ดยการหาจานวนทคี่ ณู กับ -2 แล้วได้ -10 เนอื่ งจาก (-2)  5 = -10 จานวนเต็มท่ีต้องการคือ 5 นน่ั คอื (-10) (-2) = 5 จากตัวอยา่ ง สามารถสรปุ หลกั เกณฑก์ ารหารจานวนเตม็ ไดด้ ังน้ี 1.ถ้าตวั ต้งั และตวั หารเปน็ จานวนเตม็ บวกทัง้ คู่ ใช้วธิ ีการเดยี วกับการหารจานวนนบั ด้วยจานวนนับ และหารลงตวั จะได้ ผลหารเป็นจานวนเตม็ บวก 2.ถา้ ตัวตั้งและตวั หารเป็นจานวนเตม็ ลบทง้ั คู่ ใหน้ าค่าสัมบูรณ์ของตวั ตัง้ หารดว้ ยค่าสัมบูรณ์ของ ตวั หารและหารลงตัวจะได้ ผลหารเป็นจานวนเต็มบวก

115469 156 ใบงานท่ี 12 เรอื่ ง การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกและการหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การหารจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวกและการหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ชอ่ื -นามสกลุ .......................................................................... ชนั้ .................. เลขท่ี .................. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. หาผลหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้ 2. หคาาผชลแี้ หจรางารยจวจาชิงนเาตวนมิคคเณตา็มิตตลศอบาบสดลตว้ งยรใน์พจชา้นื นอ่ ฐงวาวนนา่ เงตใม็1หล้ถรบูกหไตัสด้อ้ คงส2ม1บ10ูรณ1 ์ ภา(ขคอ้เรลียะนท1่ี ค1ะแชนน้ั นม)ัธยมศึกษาปที ่ี 1 ตวั อย่าง 9 ÷93=3 3 = 3 1. 84 ÷44 =....=...…...…..…...…...…...…...…....…...…...…..…...…...…...…...…...…...…. ……… 2. 108 ÷ 1122 =....=...…...…..…...…....…...…...…....…...…..…...…...…...…...…...…...…....……… 3. 54 ÷ 3 =....=...…...…..…....…...…...…...…....…...…..…...…...…...…...…...…...…...……….. 4. 144÷1122 =....=...…...…..…...…...…....…...….....…..…...…...…...…...…...…...…...…...……… 5. 125 ÷ 55 =....=...…...…..…...…...…...…...….....…...…..…...…...…...…...…...….....…. ……… 6. 625 ÷ 55 =....=...…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...….....…...…...…...……….. 7. 900 ÷ 10 =....=...…...…..…...…...…...…...…...…....…...…...…..…...…...…...…...…...…. ……… 8. 126 ÷ 99 =....=...…...…..…...…...…...…...…...…...…...….....…...…...…...…...…...…...…….. 9. 1,344 ÷ 14 =....=...…...…....…...…...….....…...…..…...…......…....…...…...…...…...……….. 101.0 .44,0,05500÷9 9 =....=...…...….....…...…...…...…...…...…..…...…...…...…...…...…...…...…...…….. ตัวอย่าง ((--3322))÷(-8) = 4= 4 11.1 .(-(4-488) )÷(-(8-8) ) =....=...…...…..…...….....…...…...…...…...…..…...…...…...…...…...…...…...………… 121.2 .(-5566))÷ (-4) =....=...…...…..…...…....…...…...…...…...…...…..…...…...…...…...…...…....………… 131.3 .(-(1-110)0)÷(-1100)) =....=...…...…..…....…...…...…...…...…...…...…..…...…...…...…...…...…...…. ……….. 1 41.4 .(-(5-5660)0)÷(-(8-8) ) =....=....…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…..…..…… 151.5 .(-(1-144)4)÷(-(2-2) ) =....=...…...…..…...…...…...…...…...…...…...…...…..…...…...…...….....…...………… 161.6 .(-662255))÷ (-25) =....=...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…..…...…...…...….....…...…..…..…… 171.7 .(-(1-1,2,2000) )÷(-1122)) =....=...…...…...…..…...…...…...…...…...…....…...…..…...…...…...…...…...…. …….… 181.8 .(-110088))÷ (-3) =....=...…...…...…..…...…...…...…...…...….....…...…...…...…...…...…...…..………… 191.9 .(-(1-1,0,00)0)÷((-5500)) =....=...…...…....…...…...….....…...…..…...…....…...…...…...…...…...…...….……… 202.0 .(-(9-99)9)÷((--99)) =....=...…...….....…...…...…...…...…...…..…...…...…...….....…...…...…...…………

115507 157 เฉลยใบงานท่ี 12 เร่ือง การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวกและการหารจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบ หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12 เรอ่ื ง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกและการหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 คาช้ีแจง จงเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ ูกต้องสมบรู ณ์ (ข้อละ 1 คะแนน) ตัวอยา่ ง 9 93÷ 3 = 3 3 1. 8844÷44 = = 21 21 2. 110088÷ร1า1ย22ว ิชา ค=ณิตศา=ส ต9ร์พ้นื 9ฐาน 1 รหัส ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 3. 5544÷ 3 = = 18 18 4. 114444÷1122 = = 12 12 5. 112255÷55 = = 25 25 6. 662255÷55 = = 121525 7. 990000÷ 10 = = 90 90 8. 112266÷99 = = 14 14 9. 11,,334444÷ 14 = = 96 96 1100. .44,0,05500÷9 9 = = 454050 ตัวอยา่ ง ((--3322))÷(-(8-8) =) 4= 4 1 11. .(-(4-488))÷((--88)) = = 6 6 1122. .(-56)÷ (--4) = = 14 14 1133. .(-(1-11100) )÷(-10) = = 11 11 1 144. .(-(5-56600) )÷((--88)) = = 70 70 1155. .(-(1-1444) )÷((--22) ) = = 72 72 1166. .(-625)÷ (-25) = = 25 25 1177. .(-(1-1,2,2000) )÷(-12) = = 101000 1188. .(-108)÷ (-3) = = 36 36 1199. . ((--11,,000000))÷(-(5-500))= = 20 20 2200. . ((-999999))÷(-(9-9)) = =1 11111

158 115581 แบบบันทึกคะแนนการตรวจใบงานตามแผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เรื่อง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มบวกและการหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ใบงาน ่ีท 12 (20คะแนน) รวม (20 คะแนน) ร้อยละ ระดับ ุคณภาพ ท่ี ชื่อ-ช่อื สกุล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ลงชื่อ ..............................................................ผ้สู อน (………………………………………………………)

159 115529 แบบบันทกึ การสังเกตพฤติกรรมการเรยี นรู้ของนักเรียน ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 12 เร่ือง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มบวกและการหารจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค2(…1…10…1……ภา…ค…เร…ยี …น…ท…ี่ 1……ช…ั้นม…ธั…ย…ม…ศ…ึกษ…า…ป)ีที่ 1 คาช้ีแจง ทาเครื่องหมาย  ลงในช่องทเ่ี ป็นจรงิ มากที่สุด รายการประเมนิ ที่ ช่อื – สกุล การ การให้ การ รวม แก้ปญั หา เหตผุ ล เชือ่ มโยง เฉ ่ีลย ระดับ 1 321321321 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ลงชือ่ ..............................................................ผู้สอน (………………………………………………………)

153 เกณฑAการใหค7 ะแนน รายการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ รายละเอียดในการพจิ ารณา 1. การแก7ปญ` หา 3 ความสามารถในการใชว= ธิ ีดำเนนิ การแก=ปญZ หา และการอธิบายถึงเหตุผลใน (ด)ี กในารกใำชร=วใธิชกี้วธิารกี ดำังรกดลังกา? วลไำ่ ดว=เไขดา= เ้ ใขจ้ำใแจลแะลชะดั ชเจดั นเจน 2. การให7เหตุผล ความสามารถในการใช=วิธดี ำเนนิ การแกป= Zญหา และการอธบิ ายถึงเหตผุ ลใน 2 กในารกใำชรว=ใิธชดีว้ ธิังกี ลำรา? ดวไงั ดกเ=ลพ่ำยี วงไบด้เาพงสยี ?วงบนำงส่วน 3. การเชื่อมโยง (พอใช=) ไม?มรี ?องรอยการแกป= Zญหา หรอื ทำได=ไมเ? ปนi ไปตามเกณฑ7ข=างต=น 1 มกี ารอ=างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอยา? งถูกตอ= งและสมเหตสุ มผล (ควรปรับปรุง) สมเหตสุ มผล มกี ารอา= งองิ ทีถ่ ูกตอ= งบางส?วน และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ 3 (ดี) ไม?มกี ารอา= งองิ หรือแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ 2 มกี ารเช่ือมโยงความร=ูทางคณิตศาสตร7 เนื้อหา หลักการ และวิธีการทาง (พอใช=) ทคณำงติคศณาิตสศตำรส7 เตพรื่อ์ เชพ?ว่ือยชในว่ ยกใานรกแำกร=ปแZญกห้ปาญั หรำือหปรรอื ะปยรุกะตยใ7 กุชตไ= ดใ์ ช=อไ้ยด?า้องเยห่ำมงเาหะมสำมะสม มีการเชอ่ื มโยงความรูท= างคณติ ศาสตร7 เน้อื หา หลักการ และวิธีการทาง 1 คทณำงติ คศณาติสศตำรส7 เตพรอ่ื ์ ชเพว? ื่อยชใน่วกยาในรแกกำรป= แZญกหป้ าัญไดหบ= ำไาดงสบ้ ?วำนงสว่ น (ควรปรับปรุง) ไม?มกี ารเชื่อมโยงความร=ูคณิตศาสตร7 3 (ด)ี 2 (พอใช=) 1 (ควรปรับปรงุ )

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 13 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 จานวนเตม็ เรอ่ื ง การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ ลบและ การหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก เวลา 1 ช่วั โมง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ขอบเขตเนอ้ื หา กจิ กรรมการเรียนรู้ ด1กกสค2แ1..ณ.หำำ้ว่อื หรรยใลิต้อบหหหจ่งศงอ้คำำำ�กปารรงนวาสฏสจจำรวติบมมำ��ำเนรรนนดุรตั เ์ยโี ตทู้โววกิรนรนนม็่ีงาง1รเรเเลเรตตู้3รบยี ็มม็ยี เนนลบรแ่อืบลวงกะ 1. การหารจานวนเต็มบวก ข1.น้ั ขน้นั า� นา ดสื่อว้ ยจ�ำนวนเตม็ บวก ดว้ ยจานวนเตม็ ลบ 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับรูปแบบการหารและความสัมพันธ์ของการหาร ดังนี้ 21..ใกบรคะวดาำมษรทู้ป่ีร1ู๊ฟ3 2. การหารจานวนเต็มลบด้วย ตัวตง้ั ÷ ตวั หาร = ผลหาร และมีความสมั พนั ธ์ ตัวหาร  ผลหาร = ตวั ตง้ั เ3ร.่ือปงำกกาำรเคหมารี จานวนเต็ม จานวนเตม็ บวก 2. ครูอธิบายเกีย่ วกบั การหาผลหารของจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ โดยอาศัยความรู้ เร่ือง การ บวกด้วยจานวนเต็มลบ กคำูณรจคาณู นจว�ำนนเตวม็นบเตวม็กบกับวกจกาบันจวนำ� นเตวม็ นลเตบม็และบอแาลศะยั อคำวศายั มคสวัมำพมสันัมธ์พนัดังธน์ ดี้ งั น้ี แลหะลกง่ ากราหราเรียจนานรู้วนเต็ม จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ตัวหาร  ผลหาร = ตวั ตง้ั 1ล.บหด้อวยงปจาฏนิบวัตนกิ เำตรม็ บวก ดา้ นความรู้ โดยครยู กตวั อย่างพร้อมท้ังอธิบายประกอบ เชน่ ค2.ณกติ รศะำดสาตษรปโ์ รฟู๊งเรียน หาผลหารจานวนเต็มบวก 23. หป้อากงสกมาเุดคโมรีงเรียน ด้วยจานวนเตม็ ลบและการ จงหาผลหาร 9 ÷ (-3) มคี วามสมั พันธ์ดังนี้ หารจานวนเต็มลบดว้ ย (-3) = 9 จานวนเตม็ บวกได้ ดา้ นทักษะและกระบวนการ จะไดว้ ่า (-3)  (-3) = 9 1. การแก้ปญั หา ดังน้นั 9 ÷ (-3) = (-3) 2. การให้เหตผุ ล ข2.้นั ขสน้ั อสนอน 3. การเชอื่ มโยง 3. ครอู ธบิ ายหลักการหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ ดงั นี้ ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ให้นาค่าสัมบูรณ์ของตวั ต้งั และค่าสัมบรู ณข์ องตัวหารมา 1. มวี นิ ยั หารกัน แล้วพิจารณาตัวต้ังและตัวหาร ถา้ ตัวตง้ั หรอื ตัวหารตวั ใดตวั หนง่ึ เป็นจานวนเต็มลบ และอีกตัวหนง่ึ เปน็ จานวนเต็มบวกและหารลงตัว จะได้คาตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ 115641 161

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 13 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 จานวนเตม็ เรือ่ ง การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบและ การหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก เวลา 1 ช่ัวโมง กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 2. ใฝ่เรียนรู้ 4. ครยู กตัวอย่างพรอ้ มท้งั อธบิ ายประกอบ ดังน้ี ภาระงาน/ชนิ้ งาน 3. มคี วามมุ่งมัน่ ในการทางาน ตัวอยา่ งที่ 1 การหาผลหาร 30 ÷ (-5) หรือ 3-50 ใบกจิ กรรมที่ 13 เร่อื ง การหารจานวนเต็ม ทาได้โดยการหาจานวนเตม็ ทีค่ ูณกบั -5 แล้วได้ 30 บวกด้วยจานวนเต็มลบ เน่อื งจาก (-5) × (-6) = 30 และการหารจานวนเต็ม จานวนเตม็ ทต่ี อ้ งการ คอื -6 ลบด้วยจานวนเตม็ บวก ก-3า50รห=า-ร6-จ6านวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ 5. นัน่ คอื 30 ÷ (-5) = -6 หรือ และการหาร ให้นกั เรียนศึกษาใบความรู้ท่ี 13 เร่อื ง จานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก 6. นกั เรียนแตล่ ะกล่มุ ระดมความคิดเห็นและร่วมกนั อภิปราย เพอื่ บอกถึงลกั ษณะการหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มลบการหารและจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มบวก สรปุ ลงในกระดาษปรู๊ฟ 7. ครูใหต้ วั แทนกลมุ่ แตล่ ะกลุ่มนาเสนอผลการอภปิ รายหนา้ ช้นั เรยี น โดยเช่ือมโยงแนวคดิ ของนกั เรียน แต่ละกลุม่ และเพมิ่ เติมในสว่ นท่ีมีข้อบกพร่อง ข3น้ั.ขสน้ั รสปุ รุป 8. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปความรู้อกี คร้งั โดยครูใช้การถามตอบเพอ่ื เปน็ การแนะแนวทางให้ นกั เรยี น จนสามารถสรุปความรู้ร่วมกันไดด้ งั นี้ 116525 162

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 จานวนเต็ม เรือ่ ง การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ ลบและ การหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก เวลา 1 ช่วั โมง กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 การหารจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ ลบ ให้นาค่าสัมบูรณ์ของตัวต้ังและค่าสัมบูรณ์ของตวั หาร มาหารกันและหารลงตวั จะได้คาตอบเป็นจานวนเต็มลบ 9. ครูใหน้ ักเรียนร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยถามคาถามทที่ ้าทาย เรื่อง การหารจานวน 2 จานวน โดยครูกาหนด p , q และ r ใหด้ งั นี้ เมอ่ื p เป็นจานวนเต็มลบ q เปน็ จานวนเตม็ ลบ r เป็นจานวนเต็มบวก ผลลพั ธท์ ไ่ี ด้จะเป็นอย่างไร (พจิ ารณาตามคาตอบของนกั เรียน โดยใหอ้ ย่ใู นดลุ ยพนิ จิ ของครูผู้สอน) 10. ให้นกั เรียนทาใบงานที่ 13 เรอื่ ง การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ ลบ การหารจานวนเต็มลบ ด้วยจานวนเต็มบวก เพเพ่อื อ่ื ตรวจสสออบบคคววาำมมเขเขา้ ใำ้ จใขจอขงอนงักนเกัรีเยรนียเกน่ียเกวยี่กวับกกับารกหำารรหจำารนจวำ� นนเตวน็มเตม็ 11. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจและเฉลยใบงานท่ี 13 เรอ่ื ง การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ และการหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก และรว่ มกันสรุป 163 156 163

164 116547 การวดั และประเมินผล วิธีการ เคร่ืองมือท่ใี ช้ เกณฑ์ สงิ่ ทต่ี อ้ งการวัด/ประเมิน ตรวจใบงาน แบบบนั ทกึ คะแนน ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป ดา้ นความรู้ ใบงานท่ี 13 เรื่อง -ร้อยละ 80 ขึน้ ไปไดร้ ะดับ 1. หาผลหารจานวนเตม็ บวก กาำรหหาำรรจจา�ำนนวนวนเตเ็มต็ม คณุ ภาพ 4 ดว้ ยจานวนเต็มลบและหา บวกดด้วว้ ยยจจาำ�นนวนวนเตเ็มต็ม -รอ้ ยละ 70-79 ข้ึนไปไดร้ ะดบั ผลหารจานวนเตม็ ลบด้วย ลบ และกกาำรรหาำร คณุ ภาพ 3 จานวนเต็มบวกได้ จจ�ำานนววนนเเตตม็ม็ ลลบบดด้ว้วยย -ร้อยละ 60-69 ขึน้ ไปได้ระดับ จจำ�านนววนนเเตต็มม็ บบววกก คุณภาพ 2 -รอ้ ยละ 50-59 ขึ้นไปได้ระดบั คุณภาพ 1 ด้านทกั ษะและกระบวนการ 1. การแกป้ ัญหา สังเกตพฤติกรรม แบบสงั เกต ผ่านเกณฑใ์ นระดับพอใช้ข้ึนไป 2. การให้เหตุผล พฤติกรรม - ค่าเฉลยี่ 2.50 ขนึ้ ไปได้ระดบั ดี 3. การเชอ่ื มโยง ด้านทักษะและ - ค่าเฉลย่ี 1.50 – 2.49 ได้ กระบวนการทาง ระดับ พอใช้ คณิตศาสตร์ - คา่ เฉลี่ยต่ากว่า 1.50 ไดร้ ะดับ ปรับปรงุ ด้านคุณลักษณะะอันพึง ป1.ระมสวี ินงคัย์ สงั เกตพฤติกรรม แบบสงั เกต ไดร้ ะดบั คุณภาพ 2 12. มใฝีว่เนิ รยัี นรู้ พฤติกรรมดา้ น ทุกรายการข้ึนไปถือวา่ ผา่ นเกณฑ์ 23.มใีคฝวเ่ ราียมนมรุง่ มู้ น่ั ในการทางาน คณุ ลกั ษณะอนั พงึ 3. มคี วำมมุ่งม่ันในกำรทำ� งำน ประสงค์

165 115685 บนั ทึกผลหลังสอน ผลการเรยี นรู้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ปัญหาและอปุ สรรค .................................................................................................................................................................. ...... ........................................................................................................................................................................ ข้อเสนอแนะและแนวทางแกไ้ ข ........................................................................................................................................................................ ............................................................ ................................................................................... ......................... ลงชือ่ ......................................ผสู้ อน (........(.....................................)..) วนั ท่.ี .........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เหน็ /ข้อเสนอแนะของผ้บู รหิ ารหรือผู้ท่ไี ด้รบั มอบหมาย ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................... ......................... ลงชอื่ ......................................ผู้ตรวจ (............................................) วันท่.ี .........เดือน..........พ.ศ...

166 116569 ใบความรทู้ ่ี 13 เรื่อง การหารจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มลบและการหารจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ บวก หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 13 เรือ่ ง การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบและการหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก รราายยววิชชิ าาคคณณิติตศาศสาตสรต์ ร1์ 1รรหหสั ัสววชิ ิชาาค ค221110011ภภาาคคเรเยีรยีนนทท่ี 1่ี 1ชชั้นน้ั มมธั ัธยยมมศศึกึกษษาปาปีที่ท1ี่ 1 จุดประสงค์การเรยี นรู้ หาผลหารจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ ลบและหาผลหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มบวกได้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… การหารจานวนเต็มด้วยจานวนเตม็ ที่เป็นการหารลงตัว ซ่ึงมผี ลหารเป็นจานวนเตม็ และเศษเป็น 0 การหาร จานวนเตม็ ดว้ ยจานวนเต็มท่ีเป็นการหารลงตัวเราอาศัยการคณู ตามขอ้ ตกลงดงั นี้ ตัวหาร  ผลหาร = ตวั ตง้ั น่นั คือ เม่อื a , b และ c แทนจานวนเต็มใด ๆ โดยที่ b ไม่เทา่ กับ 0 ถา้ a  b = c แลว้ a = b  c และ ถา้ a = b  c แล้ว a  b = c a ในทางคณิตศาสตร์ อาจเขียนแทน a ÷b ด้วย b เราใช้หลักข้างต้นหาผลหารของจานวนเตม็ ดังเช่น 20 1. การหาผลหาร 5 ทาได้โดยการหาจานวนเตม็ ทคี่ ูณกับ 5 แล้วได้ 20 เนื่อง 5(4) = 20 จานวนเตม็ ทีต่ ้องการ คอื 4 2. การหาผลหาร 20 5 ทาไดโ้ ดยการหาจานวนเตม็ ท่คี ูณกบั 5 แลว้ ได้ 20 เน่อื ง (5)(4) = 20 จานวนเตม็ ท่ตี อ้ งการ คือ 4

167 116607 เน่ืองจากการหารมีความสมั พันธ์กบั การคณู และการหาผลคูณสามารถทาไดโ้ ดยใชค้ ่าสมั บรู ณ์ ดังนนั้ การหาผลหารของจานวนเตม็ จงึ สามารถหาไดโ้ ดยใชค้ า่ สัมบรู ณ์ดังนี้ หลกั เกณฑก์ ารหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบและการหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มบวก มดี ังน้ี ถ้าทั้งตัวตงั้ หรอื ตวั หารตวั ใดตัวหนงึ่ เป็นจานวนเต็มลบโดยท่ีอีกตวั หนึ่ง เป็น จานวนเตม็ บวก ใหน้ าค่าสัมบูรณข์ องตวั ตงั้ หารดว้ ยค่าสัมบูรณข์ องตวั หารแลว้ ตอบ เป็นจานวนเตม็ ลบ บทนยิ าม จานวนคู่ คือ จานวนเตม็ ที่หารดว้ ย 2 ลงตัว จานวนคี่ คือ จานวนเตม็ ทหี่ ารดว้ ย 2 ไมล่ งตวั ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลหารของ 15  (–3) วิธีทา 15  (–3) = –5 ตอบ –5 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหารของ (–15)  (–3) วธิ ที า (–15)  (–3) = 5 ตอบ 5 ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาผลหารของ (–100)  (2) วธิ ที า (–100)  (2) = 50 ตอบ 50

168 116681 ใบงานที่ 13 เรื่อง การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบและการหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13 เรื่อง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มลบและการหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ บวก รายวชิ าคณิตตศศาาสสตตรร์ ์ 1 รรหหสั ัสววชิ ิชาาคค212101101ภาภคาเครเยีรยีนนทท่ี 1่ี 1ชนั้ชมั้นัธมยัธมยมศกึศึกษษาาปปที ที ี่ 1ี่ 1 ชื่อ-นามสกุล ........................................................................... ช้นั .................. เลขที่ .................. จดุ ประสงคหร์กาาายผรวลเิชรหยีาานรครจณู้านิตวศนาสเตตม็ รบ์พวนื้ กฐดา้วนยจา1นรวหนสั เตค็ม2ล1บ1แ0ล1ะหภาาผคลเรหยีานรจทา่ี น1วชนนั้เตมม็ ธั ลยบมดศว้ ึกยษจาาปนทีวน่ี 1เต็มบวกได้ คาชี้แจง จงหาคาตอบในแตล่ ะข้อต่อไปน้ี ตัวอยา่ ง 9 ÷ ((-3) 3=) -3 = 3 1) 8844÷ (-4)4 ) =....=..…...…...…...….....…..…...…...…...…...…...…...…...…...…..…...…...…. …… 2) 110088÷ (-121)2 ) =....=..…...…...…...…....…...…..…...…...…...…...…...…...…...…...…..…...….. … 3) 5544÷ (-3)3 ) =....=..…...…...…....…...…...…..…...…...…...…...…...…...…...…...…..…...….. ……. 4) 114444÷ (-1122) ) =....=...…...…...…....…...…...…...…..…...…...…...…...…...…...…...…...…..…. .. 5) 112255÷ (-5)5 ) =....=..…...…...…...…...…...…...…..…...…...…...…...…...…...…...…....…...…. …. 6) 662255÷ (-5)5 ) =....=..…....…...…...…...…...…..…...…...…...…...…...…...…...…....…...…...…… 7) 990000÷ (-101)0 ) =....=..…...…...…...…...…...…...…..…...…...…...…...…...…...…...…...…..…...…. 8) 112266÷ (-9)9 ) =....=..…...…...…...…...…...…...…..…...…...…...…...…...…...…...…...…..…...…… 9) 11,,334444÷ (-141)4 ) =....=..…...….....…...…...…....…...…...…...…...…...…...…..…...…....…..... 1 100) )44,0,05500÷(-(9) 9) =....=..…...…......…..…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...….. ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นแบบไหนครับ??

169 116629 เฉลยใบงานที่ 13 เรอื่ ง การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบและการหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก หนว่ ยหนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 13 เรื่อง การหารจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มลบและการหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ช่ือ-นามสกุล ..................................................................................... ช้ัน .................. เลขที่ ……………. คาชแ้ี จง จงหาคาตอบในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี ตวั อยร่าางยวิช9าคณ(-3ิต)ศาสตร์พ=น้ื ฐ-า3น 1 รหัส ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 1) 84  (-4) = -21 2) 108  (-12) = -9 3) 54  (-3) = -18 4) 144  (-12) = -12 5) 125  (-5) = -25 6) 625  (-5) = -125 7) 900  (-10) = -90 8) 126  (-9) = -14 9) 1,344  (-14) = -96 10) 4,050  (-9) = -450

ใบงาน ่ีท 13 (10คะแนน) 170 117603 รวม (10 คะแนน)แบบบนั ทกึ คะแนนการตรวจใบงานตามแผนการจดั การเรียนรู้ ร้อยละ ระดับ ุคณภาพหนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 13 เร่อื ง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบและการหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ที่ ชื่อ-ชอ่ื สกุล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ลงช่อื ..............................................................ผสู้ อน (………………………………………………………)

116741 171 แบบบนั ทกึ การสงั เกตพฤติกรรมการเรียนรูข้ องนักเรียน ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรอื่ ง การหารจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ ลบและก(า…ร…ห…าร…จ…า…น…วน…เ…ต…ม็ ล…บ…ด…ว้ …ย…จ…าน…ว…น…เต…ม็ …บ) วก รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 คาชี้แจง ทาเครื่องหมาย  ลงในช่องที่เปน็ จรงิ มากทีส่ ุด รายการประเมิน ท่ี ชื่อ – สกุล การ การให้ การ รวม แก้ปัญหา เหตผุ ล เช่อื มโยง เฉ ่ีลย ระดับ 1 321321321 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ลงชือ่ ..............................................................ผ้สู อน (………………………………………………………)

165 เกณฑAการใหค7 ะแนน รายการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ รายละเอียดในการพจิ ารณา 1. การแก7ปญ` หา 3 ความสามารถในการใชว= ธิ ีดำเนนิ การแก=ปญZ หา และการอธิบายถึงเหตุผลใน (ด)ี กในารกใำชร=วใธิชกี้วธิารกี ดำังรกดลังกา? วลไำ่ ดว=เไขดา= เ้ ใขจ้ำใแจลแะลชะดั ชเจดั นเจน 2. การให7เหตุผล ความสามารถในการใช=วิธดี ำเนนิ การแกป= Zญหา และการอธบิ ายถึงเหตผุ ลใน 2 กในารกใำชรว=ใิธชดีว้ ธิังกี ลำรา? ดวไงั ดกเ=ลพ่ำยี วงไบด้เาพงสยี ?วงบนำงส่วน 3. การเชื่อมโยง (พอใช=) ไม?มรี ?องรอยการแกป= Zญหา หรอื ทำได=ไมเ? ปนi ไปตามเกณฑ7ข=างต=น 1 มกี ารอ=างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอยา? งถูกตอ= งและสมเหตสุ มผล (ควรปรับปรุง) สมเหตสุ มผล มกี ารอา= งองิ ทีถ่ ูกตอ= งบางส?วน และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ 3 (ดี) ไม?มกี ารอา= งองิ หรือแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ 2 มกี ารเช่ือมโยงความร=ูทางคณิตศาสตร7 เนื้อหา หลักการ และวิธีการทาง (พอใช=) ทคณำงติคศณาิตสศตำรส7 เตพรื่อ์ เชพ?ว่ือยชในว่ ยกใานรกแำกร=ปแZญกห้ปาญั หรำือหปรรอื ะปยรุกะตยใ7 กุชตไ= ดใ์ ช=อไ้ยด?า้องเยห่ำมงเาหะมสำมะสม มีการเชอ่ื มโยงความรูท= างคณติ ศาสตร7 เน้อื หา หลักการ และวิธีการทาง 1 คทณำงติ คศณาติสศตำรส7 เตพรอ่ื ์ ชเพว? ื่อยชใน่วกยาในรแกกำรป= แZญกหป้ าัญไดหบ= ำไาดงสบ้ ?วำนงสว่ น (ควรปรับปรุง) ไม?มกี ารเชื่อมโยงความร=ูคณิตศาสตร7 3 (ด)ี 2 (พอใช=) 1 (ควรปรับปรงุ )

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 จานวนเตม็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 14 เวลา 1 ช่ัวโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง การบวก ลบ คณู หารจานวนเต็ม ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 สแ่อื หล่งการเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 11. .ใบหค้องวปำมฏริบูท้ ตั ี่ กิ 1า4รเร่ือง จก2คำ�ำ.ณนรหบวิตอ้นวศกงเาตสสล็มมตบดุ รโโ์ ครรงูณงเเรรียหียนำนร ขอบเขตเนอ้ื หา กจิ กรรมการเรียนรู้ 2เช3พ4ล1สค3เ2...ั้นรื้น่ม..อ่ื.ูณหกปอื่กมฐปใรงรนำัธ1ำบาหะะกนยงักคกดดาสกมคาวกราำือำศณราาจษษเเบมกึคเราิตปปครษวยีมนศรรมทู้กำนีวำูฟ๊ฟู๊ีี่ปนรสล1ทีำตเบ4ตย่ีร1ม็ว์ ชิ ำ การบวก ลบ คูณ หาร ข1้นั.ขนั้นา� นา 4. หนงั สอื เรียน จานวนเตม็ 1. ครูและนักเรยี นสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกบั เคร่อื งหมายของผลลัพธท์ ี่ไดจ้ ากการคูณและการหารลง แรหาลยง่วกชิ าารพเนื้รยีฐานนรู้ ตัวจะได้ผลลัพธเ์ ป็นจานวนเต็มจากนั้นครใู ช้คาถามถาม-ตอบกบั นักเรยี นดังน้ี 1ค. ณหิต้อศงปาสฏตบิ รตั ์ กิเลำ่มร1 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้  ผลคูณหรอื ผลหารของจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวกมีคา่ เปน็ อย่างไร((จจาา� นนววนนเเตตม็ ม็ บบววกก)) คชณั้นติ มศัธำยสมตศรกึ ์โษรางเปรทียี่น1 ดา้ นความรู้  ผลคณู หรือผลหารของจานวนเต็มบวกกบั จานวนเตม็ ลบมีค่าเปน็ อย่างไร((จจาา�นนววนนเเตตม็ ม็ ลลบบ)) 2. หอ้ งสมุดโรงเรียน หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ  ผลคณู หรอื ผลหารของจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มบวก มคี า่ เปน็ อย่างไร((จจาา�นนววนนเตเตม็ ็มลลบบ) ) คูณ หาร จานวนเต็มได้  ผลคูณหรือผลหารของจานวนเตม็ ลบกับจานวนเตม็ ลบมีคา่ เปน็ อย่างไร((จจา�านนววนนเเตตม็ ม็ บบววกก)) ดา้ นทักษะและกระบวนการ 1. การแกป้ ญั หา ข2นั้ .ขสัน้ อสนอน 2. การให้เหตุผล 2. ครยู กตัวอยา่ งการคูณ การหารและตัวอย่างโจทย์ ระคน ดังน้ี 3. การเช่อื มโยง ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ 10 x× (-808)0÷)(-÷40(-)40) ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ วิธีทา 10 x× ((-808) 0÷)(-÷40() =403) = ((-80800)0÷) (÷-4(0)40) 1. มีวินยั = 2200 2. ใฝเ่ รียนรู้ ตอบ 20 3. มีความม่งุ มน่ั ในการทางาน 116763 173

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 จานวนเต็ม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เวลา 1 ชว่ั โมง กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรอื่ ง การบวก ลบ คณู หารจานวนเตม็ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาระงาน/ช้ินงาน รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 ใบงานที่ 14 ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลลพั ธ์ [(48 ÷ 2) + (- 5 ) – 8 ] × 2 เร่อื ง การบวก ลบ วิธีทา [(48 ÷ 2) + (- 5 ) – 8 ] × 2 = [24 + (- 5 ) + (- 8 )] × 2 คูณ หารจานวนเต็ม = [24 + (- 13 )] × 2 = 11 × 2 = 22 ตอบ 22 ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลลพั ธ์ [5 × (-3)] – [(- 12 ) ÷(–6)] –(–7)] วิธีทา [5 × (-3)] – [(- 12 ) ÷(–6)] –(–7)] = (–15) – 2 + 7 = –10 ตอบ –10 3. ให้นกั เรียนศกึ ษาใบความรู้ที่ 14 เร่ือง การบวก ลบ คูณ หารจานวนเตม็ 4. นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคิดเหน็ อภิปรายถึงความรู้ที่ไดร้ ับจากกจิ กรรมการเรียนรู้และใบความรู้ท่ี รว่ มกันศึกษาแล้ว สรุปผลการอภิปรายลงในกระดาษปร๊ฟู 5. ครใู ห้ตวั แทนกลุ่มแตล่ ะกลมุ่ นาเสนอผลการอภิปรายหน้าชน้ั เรยี น โดยเช่ือมโยงแนวคิดของนกั เรียน แต่ละกลุ่มและเพ่ิมเตมิ ในสว่ นท่ีมขี ้อบกพรอ่ ง 117647 174

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 จานวนเต็ม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เวลา 1 ช่วั โมง กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การบวก ลบ คูณ หารจานวนเตม็ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 3.ขั้นสรปุ 6. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปความรู้อีกครงั้ โดยครใู ช้การถามตอบเพ่อื เป็นการแนะแนวทางใหน้ ักเรยี น จนสามารถสรปุ ความรรู้ ว่ มกันได้ 7. ให้นกั เรียนทาใบงานที่ 14 เรอ่ื ง การบวก ลบ คณู หาร จานวนเต็ม เพ่อื ตรวจสอบความเขา้ ใจของ นกั เรียนเก่ียวกับการบวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม ขสัน้รปุส8ร.ปุ ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจและเฉลยใบงานที่ 14 เร่ือง การบวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม และร่วมกนั 175 168 175

176 117669 การวดั และประเมินผล วิธกี าร เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้ เกณฑ์ สิง่ ท่ตี ้องการวัด/ประเมิน ตรวจใบงาน แบบบนั ทกึ คะแนน ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป ดา้ นความรู้ ใบงานท่ี 14 เรือ่ ง -ร้อยละ 80 ข้ึนไปไดร้ ะดับ 1. หาผลลัพธข์ องการบวก การบวก ลบ คูณ คณุ ภาพ 4 ลบ คณู หาร จานวนเต็มได้ หาร จานวนเต็ม -รอ้ ยละ 70-79 ขึน้ ไปไดร้ ะดบั คณุ ภาพ 3 ด้านทักษะและกระบวนการ -รอ้ ยละ 60-69 ข้ึนไปไดร้ ะดับ 1. การแก้ปญั หา คณุ ภาพ 2 2. การเชอ่ื มโยง -ร้อยละ 50-59 ขึน้ ไปได้ระดบั 3. การให้เหตุผล คณุ ภาพ 1 สงั เกตพฤตกิ รรม แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑใ์ นระดับพอใชข้ ้นึ ไป ดา้ นทกั ษะและ - ค่าเฉลย่ี 2.50 ข้ึนไปไดร้ ะดบั กระบวนการทาง ดี คทณำงิตคศณาสติ ตศรำ์สตร์ - คา่ เฉล่ยี 1.50 – 2.49 ได้ ระดับ พอใช้ ด้านคุณลักษณณะะอนั พึง - คา่ เฉลีย่ ตา่ กวา่ 1.50 ได้ ระดบั ปรบั ปรุง 1ป.รมะสีวนิงคยั ์ สังเกตพฤติกรรม แบบสงั เกตพฤติกรรม ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 21. มใฝีว่เินรียั นรู้ ดา้ นคณุ ลักษณะอนั ทกุ รายการข้ึนไปถือว่าผ่าน 32.มใีคฝวเ่ ราียมนมงุ่รมู้ ่นั ในการทางาน พึงประสงค์ เกณฑ์ 3. มีควำมมงุ่ ม่นั ในกำรท�ำงำน

177 117707 บนั ทกึ ผลหลงั สอน ผลการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................... ปัญหาและอปุ สรรค ............................................................................................................................. ....................................... .................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะและแนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ....................................... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชอื่ ......................................ผูส้ อน (......................................) วันท่.ี .........เดอื น..........พ.ศ............. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผ้บู ริหารหรอื ผู้ทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย .................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................................... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชือ่ ......................................ผ้ตู รวจ (............................................) วันท.ี่ .........เดือน..........พ.ศ...

171878 117718178 หหนนว่ ย่วทยที่รร1า่ีรา1ยายจวยวาจชิวนิชาชิานวาคาคนวณคในณเบณตใิตเบติ็มคตศติ วม็คศาศาวาสาแมาสตสผแมรตรตนผ้ทูร์รรนกทู้ี่์์11า1ก่ี 1ร4า1รรจรห4รหเดัจหรสั สัเกัดอ่ืวรัสวากงือ่ชิวิชรางชิาเรการาเากียครครานยีค2บรนร1บว2ู้ทร1กว1ู้ท่ี 0ก1ี่1ล1041บล1ภ4บเาคภรเคูณค่อืารเูณงื่อครงเแยีรกลแนียากะลนทราหะบทรี่ หา1บวี่ รากว1จชรกาจนั้ชลัน้ นามบลั้นนวธับมนวคยธั นเูณคมยตเณูศม็มตแึกม็ศลแษึกะลษาหะปาหาปีทราีท่ีจร1่ีาจ1นานวนวนเตเ็มตม็ เกเจฉศดลุเจกพษศป่าลุดษเำวป่าปรหะเถวะปรน็กหาึงถสะน็เำผางึงสกกฉก0รลเผคงำำพาาฉกก0หลล์กรครรพาาาำัพลหหาห์กรระารพัรธำาหหำกาาะจเ์ขรรธรรากาารำ� จอเจข์จจรรรนยีารำ��ำงอหาาจจรนยีวนกนนนงหาาานนรวากวนนรววาู้เรนรานจนนตรววู้บรเเาจนน็มเเตตบตตวนาเเดม็ กม็็ม็มตตวนว้ดกดดด็ม็มนวยวล้ ว้้ดดว้วนเจยบลตยยย้ว้วเำ�จบ็มจตยจยจนคำ� ดา็มจา�ำจนณูควนนนว้ดาานวูณยนนว้วววนเหจนยนนววตเหาาจนตนเเเม็ ตตตรนาาม็เเทม็ต็มต็มรนวทจีเ่ท็มท็มทนวปาจเ่ี ททปเี่เี่นีเ่เนา็นปปตปี่เเี่น็เนวปกปน็น็ม็ต็นกนวำ็นน็ท็มกกกำนเรทากากเี่ตรำหปเรราาห่เีม็รตปำ็นหหรรหไ็มำรน็ดหหกาารำไลร้ดรลากาารงลลรร้รลงาตตหงลงลรงัวตตวหตงังาวัตวัตหรวัซาเหัวัวลรรึ่งรเเหอืรงมลารรตอืเรองำีผาปัวตเืออาอลปน็ัวเศำาหปน็กซศัยศำ็นกำง่ึซยักัยรรมากงึ่กากเหรปีผมารำาหำลรผีคน็รรรหาหลคณูคจทราหณูาูณำ� ตไ่ีทรรนามาตตท่ีไเรวล่ปมมาำ่ไีเนงขปมมล่น็มตเ้อขง่ลน็ขจตวัตตอ้ง้อาจม็กวัตตนกตาแไ็กัวลนกดกวลไ็กนงล้วลดะไ็ดนงเง้ดตัดงศดแเ้แม็นตังษตงั ตแแม็น้ีนใ่เ่ใตนลแป้ีี้นใ่ะลทน็ นทะน่ี ท่นี0จ้ี นี่้จี ะะ้จีกะลำ่ วถงึ ตวัตหวั หารารผลผหลหาราร== ตัวตตัวั้งต้ัง หขหสใคแซนอมัลหหขสใำง่่ึาลนทจสะรงบอัมกัาละตทมัลาหบรงบเูรักกไวังตบงลาณบำเทรูดคณตหกวังรงรูณ3ทนผ้์ขณคัวณตหลาณนถแ213ฑ.3ลนอยิ์ขซณรัวงาติ...้าลนแถ12่ันฑถ.ข์ห์กงถอายิตแึง่ซรศติะถ้าล..ถถตา้น่ัถอคจมำา้า์กงถาวัลแง่ึ าศา้ทaำำะถ้้ำวัต้ารงรือะทคจมาา้ะถลสตทแาตทตเ้าทaหไงั้วัรือะทหั้ง้าะถปตดสวลัตตงว้ัั้ังจตตห้ัไั้งงาจหง้ัาเ้าน็ตตร้ผตดหว้ตวััวตตมงั้าจรัวตาราจาเab์ผจงวั้ัลรผ้ตตหง้ันาัว่อืจมตัาวรัวลนราแอabตห์ลำ�หง้ัลรง้ัตนาตา้ังือ่จ=วต=งลนวลนาอหแง้ัดหำแห้ังรนาตาั้นัง้=งว=งaแจนวะาลหรวร้วดรลำแหนาัววตนคaลตเดจcนนคือะยรเรว้ะ,ลรขbนวัวรปี่คะววเั้ตcเู่ตคคอืเยตเแbะ,ยีืขอbปนตเปี่หยตน็ัววัู่แ่าตคคัวตลตแbนียคตน็ม็เควหน็ัำาหแจสหลัวอืแ่าควั้วม็ลตนือคแัวบจหรำ่ลาาัมหแจสาห้วcลือผาว้ม็อืหเทแสำ�วำนรระบลามัปรา้วcลผาจนทมัรกำนเจตนเวระบรรูaน็หลปมาจปเวรบนแาจัวนตเณวปcูรaหนีดจมาน็านตปน็=นใลรแาูวันเณน็cรำ�งันดีาดว์ขาตจัเวณน็a=นจใว้วลเนนตเจรนแงันตอดว์ขใม็าตนปaาจวว้bข์นม็วด้ี÷ำเ�ทนแัวนเตงอวม็บนนปาเ็นตbอนนบ้ี÷ตหตตbทัวนเนงวaบนววเ็นม็ตจงวเวัวัม็หตวตbนนนจเกaตนวตวทม็าจนตกหหทวั็มนึ่งาจเกมน็เวนัทาีห่ม็ดเตcหตเาทนน่ีหงึ่าตหบเปนวห่ีว้บ็มbดารc็มตเาน่หี่ึวงาม็ำวปนน็วยรแว้บbารวม็ลเนรวารลกนดน็ปเยจรลกแวด=บลแตนรเบท้วดเาตจทะลก็นbaว้ด=บลม็ตทเทง้ัยน้วห็มาตทะย้งัbจaว้ะบม็ทคcง้ัยง้ันคหวใ็มายง้ั�ำหคบใ่วูc้ังคดน่ใรูค2วใาชนู่ใคำก2วชู่ดลนหรู่ใเ2ว้รวู่ใๆกต2้วชงลธหิเลน้ไนใๆิธ็มต้วลตมเงีหงโน้ไาีเดเธิล็มงลัวดต่ลมตตดน้คโาเียีตลบงยัวดง่ลวัยีด็มา่คำ�ววัตตบทแยโงควสยี่าลกแดัวัวตลทแโก่ีำั่วสมบบัลยดัว้วลสับกี่ับมbว้กโทยผว้มับักดผบbูรำท่ีอลผบากยลณรรูไี่อีหลกรรูหามหทณไข์ีหตกหณาร่เมำำี่อข์ทอรวัตหาารรเ่ข์ีกเทหงอา่รวัจรเาปอตปตกเหจงา่ำน�รปงน็วัตันว็นับกาจน่ึงต็นจตัวหนบัจวา่งึวั าจงั้ตนำ�นนวตเ0นหาปน้งันว่ึงงเ้ั0นหวาปว็นนหบันนรนวา็นจนำดเบัดนรเปเราจว้ตับตดว้ดเดน็นายม็ต้วมยด็ว้ ว้นจวจลย็ม้วยลคยนำ�ว�ำบจลยบ่าคคนนเนาบจสต่าำ่วเนวาัมสสม็ตนนนวบมัมับ็มนนเวบบูรบวตบันนณกูรรูว็มแนบัณณก์บลบัแใข์์ะวหลแใอหกห้นละงำ้นาตะรคใาวัลหา่คหง้นา่ตำ�รำวั ตวิธัวตวีทอธิวั ทียาอา่ยาง่าทงที่ 1ี่ 1จงจหงหาผา(ตล1ผ(อตห8ล1บอ0ห8าบร)0าร) 1813083(06(÷06÷)0)6=06=033 ตวิธวัตวีทอิธวั ทียาอา่ยางา่ ทงท่ี 2ี่ 2จงจห(งหา((ผา3-ตลผ303อตหล000บอห0า)0บร)า)ร÷-(÷6-(3505603506=0=30)=00-6)0÷0)6÷506÷055

117729 179 ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลลัพธข์ อง 48 ÷ [(6) ÷(3)] วธิ ที า 48 ÷ [(6) ÷(3)]= 48 ÷ 2 = 24 ตอบ 24 ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลลพั ธ์ของ [[(–12) × (–3)] + (–4) ]  (–8) วธิ ที า [[(–12) × (–3) ] + (–4) ]  (–8) = [36 + (–4) ]  (–8) = 32  (–8) = –4 ตอบ –4

180 118703 ใบงานท่ี 14 เร่ือง การบวก ลบ คณู และหารจานวนเต็ม หนว่ ยที่ 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 14 เรือ่ ง การบวก ลบ คณู และหารจานวนเตม็ รราายยววิชิชาาคคณณติ ติ ศศาาสสตตรร์ ์ 11 รรหหัสสั วชิ า ค221110011ภภาคาคเรเรียยีนนทท่ี 1ี่ 1ชชัน้ ั้นมมธั ยธั ยมมศศึกึกษษาาปปีทีที่ ี่11 ชือ่ -นามสกลุ ........................................................................ ช้นั .................. เลขที่ .................. จุดประสงค์การเรยี นรู้ หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คูณ หาร จานวนเตม็ ได้ คาชี้แจง ให้นกั เรียนแสดงวิธที า 1. จงหาผลลพั ธ์ [(–7) – [(–5) + 3]  (–5) ....................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ 2. จงหาผลลัพธ์ [(– 75  (– 33) ]  [ 5  (– 11) ] ....................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ 3. จงหาผลลัพธ์ ของ [(–16)  4]  [68  (–17)] ....................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ 4.จงหาผลลพั ธ์ ของ [ (–7)( –8)  (–28) ]  (–2) ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... 5.จงหาผลลัพธ์ ของ [(–7)( –8) + (–28)]  4 ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................

174 เฉลยใบงานท่ี 14 เร่อื ง การบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม หนวP ยที่ 1 แผนการจดั การเรยี นร?ูท่ี 14 เร่อื ง การบวก ลบ คณู และหารจำนวนเตม็ รายวชิ าคณิตศาสตร์< 1 รหัสวิชา ค2211110011ภภาาคคเรเรยี ยี นนทท่ี 1่ี 1ชชน้ั ้ันมมัธัธยยมมศศึกึกษษาาปปีททY ่ี 1่ี 1 ช่อื -นามสกุล ...................................................................... ช้ัน .................. เลขท่ี .................. จดุ ประสงคก< ารเรียนร?ู หาผลลัพธข) องการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็มได= คำชีแ้ จง ให=นักเรียนแสดงวธิ ีทำ 1. จงหาผลลัพธ) [(–7) – [(–5) + 3] ÷ (–5) วิธีทำ [(–7) – [(–5) + 3] ÷ (–5) = [(–7) – [(–2) ] ÷ (–5) = (–5) ÷ (–5) =1 ตอบ 1 2. จงหาผลลพั ธ) [(– 75 ´ (– 33) ] ÷ [ 5 ´ (– 11) ] วธิ ที ำ [(– 75 ´ (– 33) ] ÷ [ 5 ´ (– 11) ] = [2,475 ] ÷ (–55) = -45 ตอบ -45 3. จงหาผลลัพธ) ของ [(–16) ÷ 4] ÷ [68 ÷ (–17)] วิธีทำ [(–16) ÷ 4] ÷ [68 ÷ (–17)] = (-4) ÷(-4) =1 ตอบ 1 4.จงหาผลลัพธ) ของ [ (–7)( –8) ÷ (–28) ] ´ (–2) วธิ ีทำ [ (–7)( –8) ÷ (–28) ] ´ (–2) = [ (56) ÷ (–28) ] ´ (–2) = (–2) ´(–2) ตอบ 4 5.จงหาผลลัพธ) ของ [(–7)( –8) + (–28)] ÷ 4 วธิ ีทำ [(–7)( –8) + (–28)] ÷ 4 = [(56) + (–28)] ÷ 4 = 28 ÷ 4 =7 ตอบ 7

ใบงาน ่ีท 14 (10คะแนน) 182 118725 รวม (10 คะแนน)แบบบนั ทกึ คะแนนการตรวจใบงานตามแผนการจดั การเรียนรู้ ร้อยละ ระดับ ุคณภาพหนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง การบวก ลบ คูณ และหารจานวนเต็ม รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ที่ ชอ่ื -ชื่อสกลุ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ลงชื่อ ..............................................................ผ้สู อน (………………………………………………………)

183 117863 แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤติกรรมการเรยี นรู้ของนักเรียน ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14 เรื่อง การบวก ลบ คณู และหารจานวนเต็ม รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภ(า…ค…เร…ยี …น…ท…่ี 1……ช้ัน…ม…ัธ…ย…ม…ศึก…ษ…า…ป…ที …่ี …1……) คาช้ีแจง ทาเคร่อื งหมาย  ลงในช่องท่ีเปน็ จริงมากทส่ี ุด รายการประเมิน ท่ี ช่อื – สกลุ การ การให้ การ รวม แกป้ ัญหา เหตผุ ล เชื่อมโยง เฉ ่ีลย ระดับ 1 321321321 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ลงชอื่ ..............................................................ผสู้ อน (………………………………………………………)

177 เกณฑAการใหค7 ะแนน รายการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ รายละเอียดในการพจิ ารณา 1. การแก7ปญ` หา 3 ความสามารถในการใชว= ธิ ีดำเนนิ การแก=ปญZ หา และการอธิบายถึงเหตุผลใน (ด)ี กในารกใำชร=วใธิชกี้วธิารกี ดำังรกดลังกา? วลไำ่ ดว=เไขดา= เ้ ใขจ้ำใแจลแะลชะดั ชเจดั นเจน 2. การให7เหตุผล ความสามารถในการใช=วิธดี ำเนนิ การแกป= Zญหา และการอธบิ ายถึงเหตผุ ลใน 2 กในารกใำชรว=ใิธชดีว้ ธิังกี ลำรา? ดวไงั ดกเ=ลพ่ำยี วงไบด้เาพงสยี ?วงบนำงส่วน 3. การเชื่อมโยง (พอใช=) ไม?มรี ?องรอยการแกป= Zญหา หรอื ทำได=ไมเ? ปนi ไปตามเกณฑ7ข=างต=น 1 มกี ารอ=างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอยา? งถูกตอ= งและสมเหตสุ มผล (ควรปรับปรุง) สมเหตสุ มผล มกี ารอา= งองิ ทีถ่ ูกตอ= งบางส?วน และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ 3 (ดี) ไม?มกี ารอา= งองิ หรือแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ 2 มกี ารเช่ือมโยงความร=ูทางคณิตศาสตร7 เนื้อหา หลักการ และวิธีการทาง (พอใช=) ทคณำงติคศณาิตสศตำรส7 เตพรื่อ์ เชพ?ว่ือยชในว่ ยกใานรกแำกร=ปแZญกห้ปาญั หรำือหปรรอื ะปยรุกะตยใ7 กุชตไ= ดใ์ ช=อไ้ยด?า้องเยห่ำมงเาหะมสำมะสม มีการเชอ่ื มโยงความรูท= างคณติ ศาสตร7 เน้อื หา หลักการ และวิธีการทาง 1 คทณำงติ คศณาติสศตำรส7 เตพรอ่ื ์ ชเพว? ื่อยชใน่วกยาในรแกกำรป= แZญกหป้ าัญไดหบ= ำไาดงสบ้ ?วำนงสว่ น (ควรปรับปรุง) ไม?มกี ารเชื่อมโยงความร=ูคณิตศาสตร7 3 (ด)ี 2 (พอใช=) 1 (ควรปรับปรงุ )

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเต็ม แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 15 เวลา 1 ชวั่ โมง กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เร่อื ง การแกโ้ จทย์ปัญหาจานวนเต็ม ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 ขอบเขตเน้ือหา กจิ กรรมการเรยี นรู้ สแอื่ หล่งการเรียนรู้ การแกโ้ จทย์ปญั หาจานวน ข1ั้น.ขน้ันา� นา 11..หใบอ้ คงปวำฏมิบรตั ทู้ ิกี่ า1ร5 เร่ือง เต็ม 1. ครูและนกั เรยี นสนทนาทบทวนความรเู้ กยี่ วกับการบวก ลบ คูณ หาร จานวนเตม็ กคำณรแิตกศา้โจสทตยรโ์ปรัญงเหรยีำน จุดประสงค์การเรียนรู้ ข2นั้.ขสน้ั อสนอน จ2�ำ.นวหน้อเงตสม็ มุดโรงเรยี น ด้านความรู้ 2. ครยู กตัวอย่างการนา การบวก ลบ คณู และหารไปแก้โจทย์ปญั หา เชน่ 321ส...ือ่ ใกปบรำคะกวดกาำำมษเรคปู้ทมร่ีี ูฟ๊15 สามารถแก้โจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คณู และหารได้ ตวั อย่างท่ี 1 นายมนัสมเี งินอยู่ 700 บาท ซื้อมะมว่ ง 6 กิโลกรัม กโิ ลกรมั ละ 45 บาท ซอ้ื ขา้ วเหนียวมูล แค21เจ23ร..ณหา..อ่ืหหลนปกิตงอ้้อง่วราศกงงนะกำสปดากเกสตมฏราาาต็มเษดุรบิเรรคแโปตั์โียรมรกรกินงีงโู้๊ฟเำรเจรรรู้ทยี ียนยนป์ ัญหา ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ 2 กโิ ลกรัม กิโลกรัมละ 150 บาท นาเงินทเี่ หลอื แบ่งให้น้อง 2 คน คนละเท่าๆ กนั น้องไดเ้ งนิ คนละเท่าไร 1. การแกป้ ญั หา วิธีทา ซื้อมะม่วง 6 กโิ ลกรัม ๆ ละ 45 บาท เป็นเงิน 6 × 45 = 270 บาท 2. การให้เหตผุ ล ซอ้ื ข้าวเหนียวมลู 2 กโิ ลกรมั กโิ ลกรัมละ 150 บาท เปน็ เงิน 2 × 150 = 300บาท 3. การเช่อื มโยง รวมเงนิ ทซี่ ้อื 270 + 300 = 570 บาท ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีเงินอยู่ 700 บาท จะเหลอื เงนิ 700 – 570 = 130 บาท ภาระงาน/ช้ินงาน แบง่ เงินให้นอ้ ง 2 คน คนละเท่าๆ กัน ดงั นน้ั น้องไดร้ บั เงินคนละ 130 ÷ 2 = 65 บาท 1. มวี นิ ัย ตวั อย่างท่ี 2 ซ้ือผ้ามา 20 เมตร ขายไปเมตรละ 35 บาท ไดก้ าไร 400 บาท ซื้อผา้ ราคาเมตรละเท่าไร ใบงานท่ี 15 2. ใฝ่เรยี นรู้ วิธีทา ซ้อื ผ้ามา 20 เมตร ขายไปเมตรละ 35 บาท เรือ่ ง การแก้โจทย์ปัญหา 3. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน ขายได้ทง้ั หมด 20 × 35 = 700 บาท จานวนเตม็ ได้กาไร 400 บาท แสดงวา่ ซ้อื ผา้ มา 700 – 400 = 300 บาท 117885 185

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 จานวนเต็ม แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 15 เวลา 1 ชั่วโมง กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรอื่ ง การแกโ้ จทย์ปญั หาจานวนเต็ม ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 ดังน้นั ซอ้ื ผ้ามาราคาเมตรละ 300 ÷ 20 = 15 บาท 3. ให้นกั เรียนศกึ ษาใบความร้ทู ี่ 15 เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ญั หาจานวนเตม็ 4. ครูกาหนดสถานการณใ์ หน้ ักเรียนดงั น้ี ส้ม ฝรั่ง มะมว่ ง กโิ ลกรัมละ 50 บาท กิโลกรัมละ 30 บาท กิโลกรมั ละ 70 บาท 5. นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มรว่ มกนั สรา้ งโจทยป์ ญั หา การบวก ลบ คูณ หาร จานวนเตม็ ระคน ตาม สถานการณ์ ที่ครูกาหนดใหล้ งในกระดาษปร๊ฟู พร้อมแสดงวิธที าและหาคาตอบ 6. ให้ตวั แทนกลมุ่ แต่ละกลุม่ นาเสนอ งานการสรา้ งโจทยป์ ัญหา การบวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม หน้าชน้ั เรยี น ข3.้นั ขสัน้ รสปุ รุป 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ ความรอู้ ีกคร้งั โดยครูใช้การถามตอบเพือ่ เป็นการแนะแนวทางให้ นกั เรยี น จนสามารถสรปุ ความรู้ร่วมกนั ได้ 8. ใหน้ กั เรียนทาใบงานท่ี 15 เรอื่ ง การแกโ้ จทย์ปัญหาจานวนเต็ม เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจของ นักเรียนเก่ยี วกับการแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยการการบวก ลบ คณู หารจานวนเต็ม 9. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจและเฉลยใบงานที่ 15 เรอื่ ง การแก้โจทย์ปัญหาจานวนเต็ม และร่วมกนั สรปุ 118769 186

187 118807 การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี าร เคร่อื งมอื ทใ่ี ช้ เกณฑ์ ส่ิงทตี่ ้องการวัด/ประเมิน ตรวจใบงาน แบบบันทึกคะแนนใบ ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ด้านความรู้ งานท่ี 15 เร่ือง ข้ึนไป 1.สามารถแก้โจทยป์ ัญหา การแกโ้ จทยป์ ญั หา -ร้อยละ 80 ขึน้ ไปได้ การบวก ลบ คณู และหาร จานวนเต็ม ระดับคณุ ภาพ 4 ได้ -รอ้ ยละ 70-79 ขึน้ ไป ได้ระดับคณุ ภาพ 3 -รอ้ ยละ 60-69 ข้นึ ไป ได้ระดับคณุ ภาพ 2 -รอ้ ยละ 50-59 ขน้ึ ไป ได้ระดับคณุ ภาพ 1 ดา้ นทักษะและ สงั เกตพฤติกรรม แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์ในระดบั กระบวนการ ดา้ นทกั ษะและ พอใช้ขนึ้ ไป 1. การแก้ปัญหา กระบวนการทาง - ค่าเฉลย่ี 2.50 ขนึ้ ไป 2. การใหเ้ หตผุ ล ทคณำงติ คศณาิตสศตรำ์สตร์ ไดร้ ะดบั ดี 3. การเชอ่ื มโยง แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ค่าเฉลย่ี 1.50 – ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึง 2.49 ไดร้ ะดับ พอใช้ ดด้า้านนคคุณุณลลักักษษณะอนั พงึ สงั เกตพฤติกรรม อปันระพสึงงปคร์ ะสงค์ - คา่ เฉลย่ี ตา่ กวา่ 1.50 ป1ร.ะมสวี งินคยั ์ ได้ระดับ ปรบั ปรงุ 12..มใีวฝนิ่เรยั ียนรู้ ไดร้ ะดับคณุ ภาพ 2 23..มใฝคี ่เวราียมนมรุง่ ู้ ม่นั ในการ ทกุ รายการขึ้นไปถอื วา่ 3ท. ามงคี าวนำมมุ่งมั่นในกำร ผา่ นเกณฑ์ ทำ� งำน

188 118881 บนั ทกึ ผลหลงั สอน ผลการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................. ............................................................. ................. ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................. .................. ปัญหาและอปุ สรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................. .................................................................. ................. ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................ ........................ ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................... ................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................ ................................ ลงชอื่ ......................................ผสู้ อน (......................................) วันที่..........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ทไี่ ด้รับมอบหมาย ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................... ..................................................................... ................. ............................................................................................................................. ................................... ลงช่ือ ......................................ผสู้ อน (......................................) วนั ท.่ี .........เดอื น..........พ.ศ.............

189 118829 ใบความรู้ที่ 15 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาจานวนเต็ม หน่วยที่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ัญหาจานวนเต็ม รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สามารถแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณและหารได้ การหารจานวนเตม็ ด้วยจานวนเต็มท่เี ปน็ การหารลงตัวหรอื เป็นการหารท่ีไม่ลงตวั ก็ได้ แตใ่ นทนี่ จี้ ะ กลา่ วถึงเฉพาะการหารจานวนเต็มดว้ ยจานวนเต็มท่ีเป็นการหารลงตวั ซึง่ มผี ลหารเปน็ จานวนเตม็ และเศษ เป็น 0 การหารจานวนเตม็ ด้วยจานวนเตม็ ท่ีเปน็ การหารลงตัวเราอาศัยการคูณตามข้อตกลงดังน้ี ตวั หาร  ผลหาร = ตวั ต้งั นัน่ คอื เมื่อ a , b และ c แทนจานวนเตม็ ใด ๆ โดยท่ี b ไมเ่ ทา่ กับ 0 ถ้า a  b = c แลว้ a = b  c และ ถา้ a = b  c แล้ว a  b = c a ในทางคณิตศาสตร์ อาจเขียนแทน a ÷ b ดว้ ย b หลกั เกณฑ์การหารจานวนเต็ม มีดังนี้ 1. ถ้าตัวตงั้ และตวั หารเป็นจานวนเตม็ บวกท้งั ค่ใู ช้วธิ เี ดียวกบั การหารจานวนนบั ดว้ ยจานวนนบั และ หารลงตัวซงึ่ จะไดผ้ ลหารเป็นจานวนเตม็ บวก 2. ถา้ ทง้ั ตวั ต้ังและตัวหารเปน็ จานวนเตม็ ลบท้ังคู่ใหน้ าค่าสมั บรู ณข์ องตวั ต้ังหารด้วยค่าสัมบูรณ์ ของตัวหารและหารลงตัว แลว้ ผลหารเป็นจานวนเตม็ บวก 3. ถ้าท้งั ตวั ตัง้ หรอื ตวั หารตวั ใดตัวหนง่ึ เปน็ จานวนเต็มลบโดยทีอ่ ีกตัวหน่งึ เปน็ จานวนเต็มบวก ให้ นาคา่ สัมบูรณ์ของตวั ตั้งหารด้วยคา่ สัมบูรณ์ของตัวหารและหารลงตวั แล้วผลหารเป็นจานวนเต็มลบ บทนิยาม จานวนคู่ คอื จานวนเต็มทีห่ ารด้วย 2 ลงตวั จานวนค่ี คอื จานวนเต็มที่หารด้วย 2 ไมล่ งตวั ตวั อยา่ งที่ 1 นายมนตรีมเี งินอยู่ 700 บาท ซื้อมะมว่ ง 6 กิโลกรมั กิโลกรมั ละ 45 บาท ซอ้ื ขา้ วเหนียวมลู 2 กิโลกรัม กโิ ลกรัมละ 150 บาท นาเงินที่เหลือแบ่งให้น้อง 2 คน คนละเท่า ๆ กนั นอ้ งไดเ้ งินคนละเท่าไร วิธีทา ซือ้ มะมว่ ง 6 กโิ ลกรมั กิโลกรัมละ 45 บาท เป็นเงนิ 6 × 45 = 270 บาท ซ้อื ข้าวเหนยี วมลู 2 กโิ ลกรัม กิโลกรมั ละ 150 บาท เป็นเงนิ 2 × 150 = 300 บาท รวมเงนิ ทีซ่ ือ้ 270 + 300 = 570 บาท มีเงินอยู่ 700 บาท จะเหลอื เงิน 700 – 570 = 130 บาท แบ่งเงนิ ใหน้ ้อง 2 คน คนละเทา่ ๆ กนั ดงั นั้น น้องได้รบั เงนิ คนละ 130 ÷ 2 = 65 บาท

119803 190 ตวั อย่างที่ 2 ซอ้ื ผ้ามา 20 เมตร ขายไปเมตรละ 35 บาท ได้กาไร 400 บาท ซื้อผา้ ราคาเมตรละเทา่ ไร วิธีทา ซอื้ ผา้ มา 20 เมตร ขายไปเมตรละ 35 บาท ขายได้ท้ังหมด 20 × 35 = 700 บาท ได้กาไร 400 บาท แสดงว่า ซ้ือผา้ มา 700 – 400 = 300 บาท ดงั นน้ั ซ้ือผา้ มาราคาเมตรละ 300 ÷ 20 = 15 บาท

118941 191 ใบงานที่ 15 เรือ่ ง การแกโ้ จทยป์ ัญหาจานวนเตม็ หน่วยที่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 เรือ่ ง การแก้โจทยป์ ัญหาจานวนเตม็ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ชอ่ื -นามสกลุ ................................................................ ช้นั .................. เลขท่ี .................. จุดประสงค์การเรยี นรู้ สามารถแก้โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู และหารได้ คาช้ีแจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทา 1. เด็กชายโอ้ไดเ้ งนิ จากคุณพอ่ 100 บาท นาไปจ่ายคา่ ทางานกลมุ่ 85 บาท คุณแมใ่ ห้มาอกี 80 บาท เด็กชายโอ้จา่ ยค่าอาหารกลางวนั 60 บาท เด็กชายจะโอ้มีเงนิ เหลืออยู่ก่บี าท วิธที า .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 2.เดก็ หญิงสมพร สมัครสมาชิกสหกรณ์ของโรงเรยี น เสียค่าสมาชิก 200 บาท คา่ ธรรมเนียมแรกเขา้ 20 บาท เด็กหญิงสมพร มเี งินเหลอื อยู่ 175 บาท เดิมเดก็ หญิงสมพรมีเงนิ อยู่เทา่ ไร วิธีทา .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ................................................................................. ......................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 3.เดก็ หญงิ กชกรมีเงนิ อยู่ 500 บาท ให้นอ้ งชาย 100 บาท ใชส้ ว่ นตวั 187 บาท ฝากธนาคารโรงเรียน 150 บาท เดก็ หญงิ กชกรเหลอื เงินอยู่กี่บาท วิธีทา .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 4. วศิ รุตขจ่ี กั รยานมาโรงเรียนระยะทาง 30 กิโลเมตร ดว้ ยความเรว็ 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง วศิ รุตใชเ้ วลา ในการเดนิ ทางเท่าไรในการมาโรงเรยี น วิธีทา .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................