วิจัยในชั้นเรียน ฉบับสมบูรณ์

การพฒั นาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทกั ษะ เร่อื ง เลขยกกาลงั สาหรบั นกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรยี นหา้ งฉัตรวิทยา จงั หวดั ลาปาง วรวรรณ์ ขนั ปิงปดุ๊ หลักสูตรการศึกษาบัณฑิต สาขาวิชาการศึกษา แขนงวิชาคณิตศาสตร์ ตุลาคม พ.ศ 2561



ข กิตติกรรมประกาศ ในการศึกษาวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยขอขอบพระคุณ นางผ่องพรรณ สัญญา ผอ.ประภัสสร ไชยชนะใหญ่ อาจารยช์ นมเ์ จริญ ชัยรัตน์ศิริพงษ์ ท่ีปรึกษางานวิจัย ที่ได้ให้คาแนะนา คาปรึกษา ตลอดจนแก้ไข ปรับปรุงข้อผิดพลาดต่าง ๆ และให้ข้อเสนอแนะจนทาให้การวิจัยคร้ังน้ีสาเร็จ ลลุ ว่ งดว้ ยดี ผู้วจิ ัยจงึ ขอกราบขอบพระคณุ เปน็ อยา่ งสูงไว้ ณ โอกาสน้ี ขอกราบขอบพระคุณผู้บริหาร คุณครูชัยสิทธ์ วงษ์คา หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ คุณครูนันท์นภัส ไสยาทา หัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ท่ีให้การสนับสนุน ให้งานวิจัยสาเร็จลุล่วงด้วยดี และขอบคุณนักเรียนกลุ่มตัวอย่างช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ที่ให้ความร่วมมือในการเก็บรวบรวม ขอ้ มูล คุณค่า และประโยชน์อันพึงมีจากการวิจัยฉบับน้ี ผู้ศึกษาค้นคว้าขอมอบบูชาแด่ พระคณุ บิดา มารดา ครูอาจารย์ ผ้มู พี ระคณุ ทกุ ทา่ น ทีไ่ ด้ให้ความรักความห่วงใย และกาลังใจแก่ กลุ่มผู้วิจัยตลอดมา นางสาววรวรรณ์ ขนั ปงิ ปดุ๊ ผู้วิจยั

ค ชื่อเร่อื ง การพฒั นาผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง เลขยกกาลงั สาหรบั นกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรยี นห้างฉัตรวิทยา จังหวัดลาปาง ช่อื ผศู้ ึกษาคน้ ควา้ นางสาววรวรรณ์ ขนั ปิงป๊ดุ อาจารย์ที่ปรึกษา นางผ่องพรรณ สญั ญา การศกึ ษาบณั ฑติ สาขาวิชาการศึกษา (คณิตศาสตร)์ คาสาคญั แบบฝึกทักษะ ประสทิ ธภิ าพของแบบฝึกทกั ษะ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน ความพงึ พอใจ บทคดั ยอ่ การศึกษาวิจัยคร้ังน้ีมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพ่ือสร้างและหาประสิทธิภาพของแบบ ฝึกทักเร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เร่ือง เลขยกกาลัง โดยใช้แบบฝึกทักษะเรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 3) เพือ่ ศกึ ษาความพงึ พอใจของนักเรียน ท่ีมีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะเรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาวิจัยครั้งน้ีได้แก่ นกั เรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1/3 โรงเรียนหา้ งฉัตรวิทยา จังหวัดลาปาง ที่กาลังศึกษาอยู่ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2561 จานวนนักเรียน 33 คน ซ่ึงได้มาโดยวิธีการเจาะจง สถิติท่ีใช้ในการคิดวิเคราะห์ ข้อมูล ได้แก่ การหาค่าร้อยละ การหาค่าเฉลี่ย การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การหาประสิทธิภาพ ของแบบฝึกทักษะ ผลการศกึ ษาวิจัยปรากฏ ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่า เทา่ 70/71.36 2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง โดยใช้ ข้อสอบก่อนเรียน และข้อสอบหลังเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา จังหวัดลาปาง พบว่า พบว่า นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียน สูงกว่า ผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนก่อนเรยี น อยา่ งมนี ยั สาคัญทางสถิติท่ีระดบั 0.01 3. ความพึงพอใจของนักเรียน ที่เรียนโดยการใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยก กาลงั ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 อยูใ่ นระดับมาก

ง สารบัญ หน้า ก หน้าอนมุ ัติ ข กิตติกรรมประกาศ ค บทคัดย่อ ง สารบญั เร่อื ง ฉ สารบญั ตาราง บทท่ี 1 บทนา 1 3 1.1 ความเปน็ มาและความสาคญั ของปญั หา 3 1.2 วัตถปุ ระสงคข์ องการศึกษาวิจยั 4 1.3 สมมติฐานของการศกึ ษาวิจัย 4 1.4 ขอบเขตของการศกึ ษาวจิ ัย 5 1.5 นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ 1.6 ประโยชนท์ ่ีจะได้รบั จากการศึกษาวิจยั 6 บทที่ 2 เอกสารและงานวจิ ยั ท่เี กีย่ วขอ้ ง 2.1 หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 กล่มุ สาระการ 10 10 เรียนรู้คณิตศาสตร์ 12 2.2 แผนการจดั การเรียนรู้ 18 2.3 หลักการสอนคณิตศาสตร์ 19 2.4 แบบฝึกทกั ษะ 2.5 ความพงึ พอใจ 23 2.4 งานวิจัยที่เก่ียวข้อง 23 บทที่ 3 วิธีดาเนนิ งานวิจยั 24 3.1 ประชากรและกลุม่ ตวั อย่าง 29 3.2 เครอื่ งมอื ทใ่ี ชใ้ นการศกึ ษาวิจัย 30 3.3 การสร้างและหาประสิทธภิ าพของเคร่อื งมอื 3.4 การเก็บรวบรวมข้อมูลและการวิเคราะหข์ อ้ มลู 3.5 สถิติท่ีใชใ้ นการเก็บรวบรวมขอ้ มูล

จ บทที่ 4 ผลการวเิ คราะห์ขอ้ มูล 33 4.1 สญั ลกั ษณท์ ่ีใช้ในการวเิ คราะห์ขอ้ มูล 33 4.2 ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล บทที่ 5 บทสรุปผลการดาเนินการวิจยั 38 5.1 สรุปผลการวิจัย 39 5.2 การอภิปรายผล 40 5.3 ขอ้ เสนอแนะในการศกึ ษาวจิ ัย 42 บรรณานกุ รม ภาคผนวก 44 ภาคผนวก ก รายนามผู้เชี่ยวชาญท่ีตรวจสอบเครื่องมือ 46 ภาคผนวก ข เครือ่ งมือทีใ่ ช้ในการศึกษาวิจยั 47 202 - แผนการจัดการเรยี นรู้ เร่ือง เลขยกกาลงั 236 - แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง 237 ภาคผนวก ค แบบประเมินและผลการวเิ คราะหข์ อ้ มลู 239 - แบบประเมินความเหมาะสมของชุดกจิ กรรมการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ - ผลการประเมนิ ความเหมาะสมของแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ 241 - แบบประเมนิ ความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของ 243 ชดุ กิจกรรม - แสดงผลการพจิ ารณาความสอดคล้องของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการ 246 เรยี นวชิ าคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝกึ ทักษะ 247 - แบบประเมินความสอดคล้องของชดุ กิจกรรมการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ระหว่างผล 248 249 การเรียนรู้ที่คาดหวงั กับชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ - แสดงผลคา่ ดัชนีความเหมาะสมและสอดคลอ้ งของชุดกิจกรรมเร่ืองเลขยกกาลัง 252 - แบบบันทึกผลการพฒั นาการเรียนรู้ แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง เลขยกกาลัง - การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เรือ่ ง เลขยกกาลัง 254 - ผลการเปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรยี นระหว่างกอ่ นเรยี นและ 257 หลงั เรยี น โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะ - แสดงผลการตอบแบบสอบถามความพึงพอใจ ประวัติผศู้ กึ ษาวจิ ยั

ฉ สารบญั ตาราง ตาราง หนา้ 1. ตัวอย่างการจัดรายวิชาพื้นฐานสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1......................................................................................... 10 2. แสดงผลการประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลงั สาหรับนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนห้างฉตั รวิทยา ตาบลห้างฉตั ร อาเภอห้างฉัตร จังหวดั ลาปาง ตามเกณฑ์ 70/70...................................................... 34 3. แสดงผลการเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิ์กอ่ นและหลงั การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยก กาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนห้างฉตั รวิทยา ตาบลห้าง ฉัตร อาเภอห้างฉตั ร จังหวดั ลาปาง........................................................................ 34 4. แสดงผลการตอบแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนห้างฉตั รวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวดั ลาปาง ที่เรียนโดย การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลัง...........….................................... 35 5. แสดงผลการประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทกั ษะ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรบั นกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ของผู้เช่ยี วชาญ............…….......................................... 243 6. แสดงผลการพิจารณาความสอดคลอ้ งของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชา คณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทกั ษะเรื่อง เลขยกกาลงั สาหรับนกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 จานวน 20 ข้อ ของผู้เชย่ี วชาญ............ ..................…….......................................... 246 7. แสดงคา่ ดัชนคี วามเหมาะสมและสอดคล้องของชดุ กจิ กรรมเร่ืองเลขยกกาลงั สาหรบั นักเรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 จานวน 5 แบบฝึกทกั ษะ จากผเู้ ชยี่ วชาญ.........……. ............ ............ 247 8. แสดงคะแนน คา่ ประสิทธิภาพของกระบวนการ ( ) และค่าประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ( ) ของแบบฝึกทกั ษะเร่อื งเลขยกกาลัง สาหรบั นกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1........................ 249 9. ผลการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของนกั เรยี นระหว่างก่อนเรียนและหลงั เรยี น โดยใช้ แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง เลขยกกาลงั สาหรับนกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 .........……............ 252 10. แสดงผลการตอบแบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนห้างฉตั รวิทยา ตาบลห้างฉตั ร อาเภอห้างฉตั ร จังหวัดลาปาง ที่เรียนโดยการใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลงั .................................... 254

1 บทที่ 1 บทนา ความเปน็ มาและความสาคัญของปญั หา ปัจจุบันคณิตศาสตร์มีความสาคัญต่อชีวิตประจาวันของมนุษย์ท้ังทางตรงและทางอ้อม โดยเฉพาะในสังคมปัจจุบนั ความรู้ทางคณิตศาสตร์ก็ยิ่งเพิ่มความสาคัญมากข้ึน จากสภาพทางสังคม ในปจั จบุ ันมีการเปลยี่ นแปลงอย่ตู ลอดเวลา ไม่ว่าจะเป็นความก้าวหนา้ ทางเทคโนโลยตี ้องอาศัยความรู้ ทางดา้ นคณติ ศาสตร์เปน็ พน้ื ฐาน ฉะนน้ั ความสาคัญของวชิ าคณติ ศาสตร์จึงถือได้ว่าเป็นวิชาพ้ืนฐานใน การศึกษาวิชาต่างๆ และการสร้างสรรค์ส่ิงต่างๆ รวมท้ังการแก้ปัญหาท้ังในชีวิตประจาวันและด้าน อืน่ ๆ ก็ตอ้ งอาศัยคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยในกิจกรรมหรืองานต่างๆ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญย่ิงต่อ การพฒั นาความคดิ มนุษย์ ทาให้มนษุ ย์มคี วามคดิ สรา้ งสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา หรือ สถานการณ์ได้อย่างถ่ีถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตดั สนิ ใจ แกป้ ัญหา และ นาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวันไดอ้ ย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยัง เป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมี ประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อ่ืนได้อย่างมี ความสุข (หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ) การจัดการเรียนการสอนกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ในปัจจุบันประสบปัญหามาโดยตลอด โดยเฉพาะปัญหาด้านผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์พบว่าเด็กไทยมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ยังอยู่ในเกณฑ์ท่ีไม่น่าพึงพอใจ เมื่อพิจารณาถึงสาเหตุที่ทาให้การ เรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ไมประสบผลสาเรจ็ พบว่ามหี ลายสาเหตุ เช่น ผ้สู อนยึดตัวครูเป็นสาคัญ เน้น เนือ้ หามากกว่ากระบวนการ จงึ ทาให้นักเรยี นขาดทักษะกระบวนการคดิ วเิ คราะห์ และที่สาคัญเนื้อหา ในเรื่องเลขยกกาลังซึ่งมีเน้ือหาสาระ เก่ียวกับ ความหมายของเลขยกกาลัง การเขียนคาตอบใน รปู เลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขช้ีกาลังเป็นบวก นิยามของคุณสมบัติของเลขยกกาลัง การคูณและการหารเลข ยกกาลัง การบวก ลบเลขชี้กาลังของเลขยกกาลัง และการเขยี นจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ซึ่ง เนื้อหาส่วนใหญจ่ ะต้องใชท้ กั ษะกระบวนการคดิ คานวณ และความคิดรวบยอด เกี่ยวกับการ บวก ลบ จานวนเต็ม เข้ามาช่วยในเร่ืองของการคิดคานวณ เร่ืองเลขยกกาลัง จากเนื้อหาของเลขยกกาลัง

2 ทั้งหมดทก่ี ลา่ วมาข้างตน้ สามารถนามาใชใ้ นชวี ติ ประจาวันหรือนามาประยกุ ต์ใชไ้ ด้กับหลายสาขาวิชา เช่น ด้านการชีววิทยา เรื่องการแบ่งตัวของแบคทีเรีย ด้านการเงิน เรื่องการโตของดอกเบี้ย ด้าน สุขภาพ เรือ่ งการคานวณความเขม้ ของกมั มันตภาพรังสี เปน็ ต้น จากผลงานวิจัยที่เก่ียวข้องกับการใช้แบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา คณติ ศาสตร์ ของผู้วจิ ัยหลายท่าน เช่น งานวิจัยของ ประสิทธ์ิ พงศ์ดารง(2561) ได้พัฒนาทักษะการ คดิ คานวณเรื่องเลขยกกาลังของนักเรียน และศึกษาการพัฒนาความสามารถในการใช้บทนิยามของ เลขยกกาลังในการแก้ปัญหา การคูณ การหารเลขยกกาลัง และการเขียนจานวนในรูปสัญกรณ์ วทิ ยาศาสตร์ โดยใชแ้ บบฝึกทักษะสาหรบั นกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 พบว่า ผลการทาแบบทดสอบ ย่อยหลังเรียนได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 74.5 ใกล้เคียงกับเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ คอร้อยละ75 และเมื่อ เปรยี บเทยี บความแตกต่างระหว่างคะแนนที่ได้นักเรียนมีพัฒนาการที่ดีข้ึน ในเรื่องเลขยกกาลัง ทั้งน้ี เน่ืองมาจากแบบฝึกทักษะเรื่องเลขยกกาลัง กระตุ้นความสนใจโดยจัดทาแบบเฉลยไว้ท้ายบทเรียน เพ่อื ใหน้ ักเรียนไดต้ รวจสอบคาตอบด้วยตนเองทันที และแกไ้ ขขอ้ บกพรอ่ งของตนเอง และผลงานวิจัย ของ สุภาพร แก้วสะโร(2556) ได้สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยกกาลังชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีประสิทธิภาพ และเพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 1 วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกาลัง โดยใช้แบบฝึกทักษะก่อนเรียนกับหลังเรียน ประชากรที่ใช้ในการศึกษา เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2556 จานวน 292 คน และกลุม่ ตัวอยา่ ง เปน็ นกั เรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1/11 จานวน 44 คน โดยใช้กา กรสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม และจาก การวิเคราะห์ข้อมูลเพ่ือหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชา คณติ ศาสตร์ เรอ่ื งเลขยกกาลงั ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) และประสทิ ธิภาพของผลลัพธ์ (E2) ใช้สถิติพื้นฐานและกาหนดเกณฑ์ E1/ E2 เท่ากับ 80/80 ส่วน การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับคะแนนเฉล่ียของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลัง เรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยใช้สถิติทดสอบทีแบบกลุ่มสัมพันธ์กัน (t-test dependent sample) ผลการศึกษาพบว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 มี ประสทิ ธภิ าพเท่ากบั 82.63/81.81 สงู กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน หลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกาลัง ช้ัน มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 สงู กวา่ ก่อนเรยี นอยา่ งมนี ัยสาคญั ทางสถิติท่ีระดับ 0.01

3 จากเหตุผลดังกล่าวข้างต้น ผู้วิจัยจึงได้คิดแนวทางการพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โดยสร้างแบบฝึกทักษะ เร่ือง เลขยกกาลัง ซึ่ง เป็นรูปแบบการจัดการเรียนการสอนที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนาท้ังความรู้ ด้านการวิเคราะห์ ด้าน ทักษะกระบวนการ มีประสบการณ์มากขึ้น และผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์ที่ดีในห้องเรียน รู้จักการ รับผิดชอบต่องานท่ีได้รบั มอบหมาย จนทาใหผ้ ู้เรียนเกิดความกระตือรือร้น และมีความสนใจอยากจะ เรยี นคณติ ศาสตร์ และทส่ี าคัญทาให้ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนและความสามารถในการแก้ไขปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนดีขึ้น ซ่ึงทาให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้เพ่ิมข้ึน และสามารถนาความรู้ไป ประยกุ ต์ใช้ในชีวติ ประจาวันและสาขาวิชาอื่นๆท่ีเกี่ยวข้องได้ นอกจากน้ียังสามารถนาไปประยุกต์ใช้ สาหรับครผู ้สู อนและผู้ทสี่ นใจการพฒั นาการเรียนการสอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้เป็นไป อย่างมปี ระสทิ ธิภาพต่อไป วัตถุประสงค์ของการศึกษาวจิ ัย 1. เพ่ือสร้างและหาประสทิ ธภิ าพของแบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้มปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 70/70 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เร่อื ง เลขยกกาลัง สาหรบั นักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 3. เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของนักเรียน ที่มีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้ แบบฝกึ ทกั ษะเรอ่ื ง เลขยกกาลงั สาหรับนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1 สมมตฐิ านของการศึกษาวจิ ัย 1. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ัน มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ให้ เปน็ ไปตามเกณฑ์ 70/70 2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนกั เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 หลงั เรยี นสูงกวา่ ก่อนเรยี น 3. ความพึงพอใจของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง อยู่ในระดบั มากขน้ึ ไป

4 ขอบเขตของการศกึ ษาวจิ ัย 1. ประชากรและกลุม่ ตวั อยา่ งทใี่ ชใ้ นการวิจัย 1.1 ประชากรเป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอหา้ งฉตั ร จงั หวัดลาปาง จานวน 98 คน 1.2 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกปีที่ 1/3 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอหา้ งฉตั ร จงั หวัดลาปาง จานวน 33 คน จานวน 1 ห้อง ได้มาแบบเจาะจง 2. ขอบเขตของเน้ือหาวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 เร่ือง เลขยกกาลัง ตาม หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ซง่ึ ใช้เวลาในการสอน 9 ชั่วโมง โดยแบง่ เปน็ หัวขอ้ ดงั น้ี 2.1 ความหมายของเลขยกกาลงั 2.2 การคณู และการหารเลขยกกาลงั 2.3 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 3.ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย ทาการวิจัยภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 ใช้เวลาในการ ทดลอง 9 คาบ คาบละ 1-2 ช่วั โมง นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ เ่ี น้นแบบฝึกทกั ษะ 1. การจัดการเรียนรู้ที่เน้นแบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลข ยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ซ่ึงผู้ดาเนินได้สร้างแบบฝึกทักษะจานวน 5 แบบฝึกทักษะ ท่ีมีความ สอดคลอ้ งกับ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด เนอ้ื หา ที่ช่วยเพมิ่ ทกั ษะกระบวนการคิดและฝึกประสบการณ์ในการ ทาโจทย์ทห่ี ลากหลาย 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลข ยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หมายถึงความสามารถ ความสาเร็จและสมรรถภาพด้านต่าง ๆของ ผ้เู รียนทไ่ี ดจ้ ากการเรยี นรอู้ นั เปน็ ผลมาจากการเรียนการสอน การฝึกฝนหรือประสบการณ์ของแต่ละ บคุ คล ซ่ึงสามารถวัดไดจ้ ากการทดสอบด้วยวธิ ีการต่าง ๆ 3. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ หมายถึง ร้อยละค่าเฉลี่ยของคะแนนท่ีได้จากการใช้ แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ระบบสมการเชิงเสน้ โดยมผี ลเฉลยี่ จากการทาแบบฝึกทักษะ ของแต่

5 ละชวั่ โมง เท่ากบั รอ้ ยละ 70 และผลการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการใช้แบบฝึกทักษะ คณติ ศาสตร์ เทา่ กับร้อยละ 70 70 ตัวแรก หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ท่ีได้จากการทาแบบฝึกทักษะวัดผล ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนหลังการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ได้คะแนน เฉล่ียอย่างน้อยรอ้ ยละ 70 70 ตัวหลงั หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉล่ียท่ีได้จากการทาแบบทดสอบวัดผลผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ได้คะแนนเฉล่ียอย่าง น้อยรอ้ ยละ 70 4. เกณฑ์ 70 หมายถึง ร้อยละของคะแนนนักเรียนท้ังหมดที่ทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรยี นหลงั เรยี นทีส่ อบเปน็ รายบคุ คล ไดค้ ะแนนเฉลย่ี สูงกว่ารอ้ ยละ 70 5. ความพอใจ หมายถึง ความคิดเห็นและความรู้สึกช่ืนชอบหรือพอใจในการใช้แบบฝึก ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้น ซ่ึงวัดโดยใช้แบบสอบถาม ความพึงพอใจของนักเรียน ต่อการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ซึ่งเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า และประเมิน 6 ด้าน ได้แก่ ด้านเน้ือหา ด้านการจัดการเรียนการสอน ด้านส่ือและอุปกรณ์การเรียน การสอน ดา้ นการวดั และประเมินผล ด้านบรรยากาศในการจัดการเรียนรู้ ด้านประโยชน์ที่ได้รับจาก การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ ประโยชน์ที่จะไดร้ บั จากการศึกษาวิจัย 1. ได้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง เพื่อพัฒนาความรู้ความสามารถที่ส่งผล ต่อผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนทด่ี ขี น้ึ 2. เป็นแนวทางในการสร้างแบบฝึกทักษะสาหรับหัวข้ออ่ืน ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์หรือ รายวิชาอ่นื ๆ ตอ่ ไป 3. นกั เรยี น โรงเรยี นหา้ งฉตั รวทิ ยา ตาบลห้างฉตั ร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง มีทักษะ เร่ือง เลขยกกาลงั ในรายวิชาคณิตศาสตร์มากขน้ึ 4. นักเรยี น โรงเรียนหา้ งฉตั รวิทยา มีเจตคตทิ ี่ดีตอ่ การเรียนในรายวชิ าคณิตศาสตร์

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวจิ ัยทเ่ี ก่ยี วขอ้ ง ในการศึกษาการวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้ แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา จังหวัดลาปาง ผู้ศึกษาวิจัยได้ศึกษาเอกสาร งานวิจัยที่เก่ียวข้องโดยลาดับเน้ือหาที่เป็นสาระสาคัญ ดังต่อไปน้ี 1. หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 กลมุ่ สาระการ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ 2. แผนการจัดการเรยี นรู้ 3. แบบฝกึ ทักษะ 4. ความพึงพอใจ 5. งานวิจยั ท่ีเกยี่ วขอ้ ง 1. หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ 1.1 ทาไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญย่ิงต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี ๒๑ เน่ืองจาก คณิตศาสตร์ช่วยใหม้ นุษยม์ ีความคดิ ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผนสามารถ วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ี คณิตศาสตรย์ ังเป็นเครื่องมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อนั เป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์ จึงจาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพื่อให้ ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่ เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับน้ี จัดทาขึ้นโดย คานงึ ถงึ การสง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รยี นมที ักษะท่ีจาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี ๒๑ เป็นสาคัญ น่ันคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด

7 สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ รว่ มกับประชาคมโลกได้ ท้ังนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ีประสบความสาเร็จน้ัน จะต้องเตรียม ผเู้ รียนให้มีความพรอ้ มที่จะเรยี นรู้ส่งิ ตา่ ง ๆ พร้อมที่ จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถ ศึกษาต่อในระดับทีส่ ูงขึน้ ดังน้ันสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 1.2 เรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่าง ตอ่ เนอื่ ง ตามศกั ยภาพ โดยกาหนดสาระหลักทจี่ าเปน็ สาหรับผูเ้ รยี นทุกคนดังนี้  จานวนและพีชคณิต: ระบบจานวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจานวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย และมลู ค่าของเงนิ เมทริกซ์ จานวนเชงิ ซอ้ น ลาดบั และอนุกรม และการนาความรู้เก่ียวกับจานวนและ พชี คณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ  การวัดและเรขาคณิต: ความยาว ระยะทาง น้าหนัก พ้ืนท่ี ปริมาตรและความจุ เงิน และเวลา หนว่ ยวดั ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกย่ี วกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและ สมบัติของ รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลง ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนาความรเู้ ก่ยี วกบั การวดั และเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ  สถติ ิและความน่าจะเปน็ : การต้ังคาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคานวณ ค่าสถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการ อธิบายเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ และช่วยในการตดั สินใจ  แคลคลู สั : ลมิ ติ และความตอ่ เนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ ของฟงั กช์ นั พชี คณติ และการนาความรู้เก่ยี วกบั แคลคลู สั ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ 1.3 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและ อนุกรม และนาไปใช้

8 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรอื ช่วยแก้ปัญหาทีก่ าหนดให้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาด ของสงิ่ ทีต่ ้องการวดั และนาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททาง เรขาคณิต และนาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดาเนนิ การของเวกเตอร์ และนาไปใช้ สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา มาตรฐาน ค 4.2 เข้าใจหลกั การนบั เบือ้ งต้น ความนา่ จะเป็ น และนาไปใช้ สาระท่ี 4 แคลคูลสั มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจลมิ ิตและความตอ่ เน่อื งของฟังก์ชนั อนพุ นั ธ์ ของฟังก์ชนั และปริพนั ธ์ของฟังก์ชนั และนาไปใช้ หมายเหตุ 1. การจัดการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์ทีท่ าใหผ้ เู้ รียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพ นัน้ จะตอ้ งให้มคี วามสมดลุ ระหว่างสาระด้านความรู้ ทกั ษะและกระบวนการ ควบคู่ ไปกบั คณุ ธรรม จริยธรรม และคา่ นิยมทีพ่ งึ ประสงค์ ไดแ้ ก่ การทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นใน ตนเอง พร้อมทั้งตระหนกั ในคุณค่าและมีเจตคติท่ดี ีตอ่ คณติ ศาสตร์ 2. ในการวัดและประเมินผลด้านทักษะและกระบวนการ สามารถประเมินใน ระหวา่ ง การเรียนการสอน หรอื ประเมินไปพรอ้ มกับการประเมนิ ดา้ นความรู้ 1.4 คณุ ภาพผูเ้ รียน จบชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3  มคี วามรคู้ วามเข้าใจเก่ยี วกบั จานวนจริง ความสมั พันธ์ของจานวนจริง สมบัติของจานวนจรงิ และใช้ความรู้ความเข้าใจนีใ้ นการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง  มีความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจน้ี

9 ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง  มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เขา้ ใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง  มคี วามรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนใี้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ  มคี วามรู้ความเขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ียวกับคอู่ นั ดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกาลัง สอง และใช้ความรูค้ วามเข้าใจเหลา่ นี้ในการแก้ปญั หาในชีวติ จริง  มคี วามรู้ความเขา้ ใจทางเรขาคณิตและใชเ้ ครื่องมอื เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจน นาความร้เู ก่ียวกบั การสร้างน้ีไปประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง  มคี วามรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิตแิ ละรปู เรขาคณติ สามมิติ  มคี วามรู้ความเข้าใจในเร่ืองพืน้ ท่ผี วิ และปริมาตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก พรี ะมดิ กรวย และ ทรงกลม และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจนใี้ นการแก้ปญั หาในชีวติ จริง  มีความรคู้ วามเขา้ ใจเก่ยี วกับสมบัตขิ องเสน้ ขนาน รูปสามเหล่ียมทีเ่ ทา่ กันทุกประการ รูปสามเหล่ียมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ  มีความรคู้ วามเข้าใจในเรอ่ื งการแปลงทางเรขาคณิตและนาความร้คู วามเข้าใจนีไ้ ปใช้ในการ แก้ปญั หาในชีวติ จรงิ  มคี วามรู้ความเข้าใจในเรอ่ื งอัตราสว่ นตรโี กณมิตแิ ละนาความรู้ความเขา้ ใจน้ไี ปใช้ในการ แกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ  มีความรู้ความเข้าใจในเรอ่ื งทฤษฎีบทเก่ียวกบั วงกลมและนาความรคู้ วามเข้าใจนี้ไปใชใ้ นการ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์  มีความร้คู วามเข้าใจทางสถิติในการนาเสนอข้อมลู วเิ คราะหข์ อ้ มลู และแปลความหมาย ขอ้ มูล ทีเ่ ก่ยี วขอ้ งกับแผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และ แผนภาพกลอ่ ง และใช้ความร้คู วามเข้าใจน้ี รวมท้งั นาสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ี่ เหมาะสม  มคี วามรู้ความเข้าใจเกีย่ วกบั ความน่าจะเปน็ และใช้ในชวี ิต

10 การวดั และการประเมินผล ใชว้ ธิ กี รท่หี ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคล้องกับ เน้ือหาและทกั ษะทต่ี อ้ งการวัด ตวั ช้วี ัด มาตรฐาน ค 1.1 ตัวชีว้ ดั ม.1/1 , ม.1/2 มาตรฐาน ค 2.2 ตวั ชีว้ ัด ม.1/1 , ม.1/2 รวมทง้ั หมด 4 ตวั ชี้วัด ตารางที่ 1 ตวั อย่างการจัดรายวิชาพ้ืนฐานสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี สาระการเรยี นรู้ จานวนชั่วโมง รวม หนว่ ยกิต 1 1. จานวนเต็ม 17 34 1.5 2. ทศนิยมและเศษสว่ น 17 9 26 1.5 2 1. เลขยกกาลัง 11 2. การสรา้ งทางเรขาคณิต 6 3. รปู เรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ จานวนชว่ั โมงทกี่ าหนดไวใ้ นแตล่ ะสาระการเรยี นรู้ได้รวมเวลาท่ีใชใ้ นการทากจิ กรรมการเรียน การสอนทเี่ สริมสร้างทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรต์ ลอดจนการวดั และการประเมินผลด้วย 2. แผนการจดั การเรยี นรู้ แผนการสอน คือ การนาวิชาหรือกลุ่มประสบการณ์ท่ีต้องทาการสอน ตลอดภาคเรียนมา สร้างเป็นแผนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน การใช้ส่ือ อุปกรณ์การสอน การวัดและการ ประเมนิ ผล สาหรับเนอ้ื หาสาระและจุดประสงคก์ ารเรียนการสอนยอ่ ยๆ ให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ หรอื จดุ เนน้ ของหลกั สูตร สภาพผูเ้ รียน ความพร้อมของโรงเรียนในด้านวัสดุอุปกรณ์ และตรงกับชีวิต จริงในท้องถ่ิน ซ่ึงถ้ากล่าวอีกนัยหน่ึง แผนการสอนคือ การเตรียมการสอนเป็นลายลักษณ์อักษรไว้ ล่วงหน้า หรอื คือการบนั ทึกการสอนตามปกตินน่ั เอง (กรมวิชาการ. 2545 : 3) นิคม ชมภูหลง (2545 : 180) ให้ความหมายของแผนการสอนว่า แผนการสอน หมายถึง แผนการหรอื โครงการทจี่ ดั ทาเปน็ ลายลกั ษณอ์ ักษร เพ่อื ใชใ้ นการปฏิบัตกิ ารสอนในรายวิชาใดวิชาหน่ึง เป็นการเตรียมการสอนอย่างมรี ะบบและเป็นเครื่องมือช่วยให้ครูพัฒนาการจัดการเรียนการสอนไปสู่ จดุ ประสงค์และจุดมงุ่ หมายของหลักสูตรไดอ้ ย่างมีประสิทธภิ าพ

11 สถาบันพฒั นาความก้าวหนา้ (2545 : 69) ได้ให้ความหมายของแผนการจัดการเรียนรู้ว่าเป็น แผนงานหรือโครงการท่ีครูผู้สอนได้เตรียมการจัดการเรียนรู้ไว้ล่วงหน้าเป็นลายลักษณ์อักษร เพื่อใช้ ปฏิบัติการเรียนรู้ในรายวิชาใดวิชาหน่ึงอย่างเป็นระบบระเบียบ โดยใช้เป็นเคร่ืองมือสาหรับจัดการ เรยี นรู้เพอ่ื นาผู้เรียนไปสจู่ ดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้แู ละจุดหมายของหลกั สูตรอยา่ งมปี ระสิทธิภาพ กรมวิชาการ (2545 : 73) ได้ให้ความหมายของแผนการจัดการเรียนรู้ คือผลของการ เตรยี มการวางแผนการจดั การเรยี นการสอนอยา่ งเปน็ ระบบโดยนาสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คาอธบิ ายรายวชิ า และกระบวนการเรียนรู้ โดยเขยี นเปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ใู ห้เป็นไปตามศกั ยภาพ ของผ้เู รยี น สรุปวา่ แผนการสอนคือ การวางแผนการจัดกิจกรรมเป็นลายลักษณ์อักษรไว้ล่วงหน้าอย่าง ละเอยี ด เพ่อื เปน็ แนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ซึง่ มีเนื้อหา กจิ กรรมการเรียนการสอน สื่อการสอน และวิธีวดั ผลประเมนิ ผลทีช่ ัดเจน เศวต ไชยโสภาพ (2545 : 42) ได้ศึกษาค้นคว้าการแบ่งรูปแบบของแผนการเรียนรู้ออกเป็น 3 แบบ ดังนี้ 1. แบบบรรยาย เปน็ แบบฟอร์มทค่ี ณะกรรมการขา้ ราชการครู 2. แผนการเรยี นรู้แบบตาราง 3. แผนการเรียนรู้แบบกง่ึ รปู แบบของแผนการสอนท้ัง 3 แบบ ได้แก่ แบบไม่ใช้ตาราง แบบตาราง และแบบก่ึงตาราง สามารถยดึ หย่นุ เร่ือง การแบง่ ชอ่ งและเรยี กชอื่ ดงั นี้ 1. หวั เรือ่ ง 2. จานวนคาบ / ชวั่ โมงของแตล่ ะหวั ขอ้ 3. สาระสาคัญโดยสรุป 4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ (กระบวนการที่ใช)้ 5. กิจกรรมการเรยี นการสอน 6. การใชส้ อ่ื /อุปกรณก์ ารเรียนการสอน 7. การวดั ผลประเมนิ ผล

12 3. แบบฝกึ ทักษะ 3.1 ความหมายของแบบฝึกทกั ษะ จากการศกึ ษาความหมายของแบบฝึกทกั ษะ ได้มผี ู้ใหค้ วามหมายไว้ตา่ งๆ กัน ดังนี้ ถวัลย์ มาศจรัส (2548, หน้า 151) ได้ให้คาจากัดความของแบบฝึกทักษะว่า เป็น กิจกรรมพัฒนาทักษะการเรียนรู้ท่ีให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสมมีความหลากหลายและ ปริมาณเพียงพอทสี่ ามารถตรวจสอบและพัฒนาทักษะกระบวนความคิด กระบวนการเรียนรู้สามารถ นาผู้เรียนสู่การสรุปความคิดรวบยอดและหลักการสาคัญของสาระการเรียนรู้ รวมท้ังทาให้ผู้เรียน สามารถตรวจสอบความเขา้ ใจบทเรียนด้วยตนเองได้ ดงั น้ัน แบบฝึกทักษะจึงเป็นเครื่องมือที่ช่วยพัฒนาทักษะในเรื่องท่ีเรียนรู้ให้มากขึ้น โดยอาศยั การฝกึ ฝนหรือปฏบิ ัติดว้ ยตนเองของผู้เรียน ลักษณะปัญหาในแบบฝึกทักษะจะเป็นปัญหาท่ี เสริมทักษะพ้ืนฐานโดยกาหนดข้ึนให้ผู้เรียนตอบเรียงลาดับจากง่ายไปยาก ปริมาณของปัญหาต้อง เพียงพอท่ีสามารถตรวจสอบและพัฒนาทักษะ กระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน ที่ เรยี นไปแล้ว เพือ่ นาไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมท้ังในแบบฝึกทักษะจะทาให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบ ความเขา้ ใจบทเรยี นดว้ ยตนเองได้ เพอ่ื ใหเ้ กดิ ทกั ษะ เกิดความรู้ ความเขา้ ใจ ความชานาญในเนื้อหาที่ ผูเ้ รยี นได้เรยี นไปในเรื่องน้นั ๆ อย่างมีประสทิ ธิภาพ 3.2 ลกั ษณะของแบบฝกึ ทกั ษะทด่ี ี ในการสร้างแบบฝึกสาหรับเด็ก มีองค์ประกอบหลายประการ ซ่ึงได้มีนักการศึกษาหลาย ท่านให้ข้อเสนอแนะเกย่ี วกับลกั ษณะของแบบฝกึ ทีด่ ี ไว้ดงั นี้ จริยภรณ์ รุจิโมระ (2548, หน้า 148) ได้เสนอหลักเกณฑ์การฝึกทักษะสรุปได้คือแบบฝึก ทักษะควรกาหนดนิยามของแต่ละข้ันตอนให้ชัดเจน ให้สามารถนาไปปฏิบัติได้ แจกแจงทักษะใหญ่ ออกเปน็ ทักษะยอ่ ยโดยละเอยี ด นกั เรยี นจะตอ้ งฝึกทักษะในข้ันย่อย ๆ เหล่าน้ันทีละขั้นจนเกิดทักษะ แล้ว จึงฝึกทักษะที่ยากขึ้น ให้นักเรียนฝึกทักษะที่แจกแจงเป็นทักษะย่อยแล้วหลายคร้ัง จนมีความ ชานาญ เน้นการฝึกซ้า ๆ มีการวัดและประเมินผล หรือสังเกตพฤติกรรมเด็กอย่างสม่าเสมอเพื่อ ประเมินวา่ เด็กมีทกั ษะเกิดข้นึ แล้ว โดยสรุปลักษณะของแบบฝึกที่ดีคือ ต้องมีจุดประสงค์และคาสั่งที่ชัดเจน เข้าใจง่าย มีความ เหมาะสมกับวัยของผู้เรียน มีรูปแบบที่ทันสมัย สามารถดึงดูดความสนใจของผู้เรียนให้เกิดความ ต้องการท่ีจะฝกึ ปฏบิ ตั ิเพ่ือให้เกดิ การเรียนรู้อย่างมีประสทิ ธภิ าพ

13 3.3 หลักทางจติ วิทยาทเ่ี ก่ยี วกับการสรา้ งแบบฝกึ ทักษะ พงษ์พนั ธุ์ พงษ์โสภา (2544, หนา้ 87) ยงั ไดก้ ลา่ วถึงทฤษฎีพฤติกรรมนิยมของสกิน เนอร์ ไว้ว่า มีความเช่ือในเร่ืองของการเสริมแรง พฤติกรรมใดก็ตามถ้าได้รับ การเสริมแรง พฤติกรรมนน้ั ก็มี แนวโน้มที่จะเกิดข้ึนซ้า ๆ สกินเนอร์ได้นาผลการทดลองมาใช้ในกิจกรรมการเรียน การสอนไว้หลายรูปแบบ เช่น บทเรยี นโปรแกรม โดยยึดหลักการเสริมแรงและลักษณะอื่น ๆ ท่ีสาคัญ ประกอบด้วย ก. ใหผ้ ้เู รยี นได้มีสว่ นร่วมหรือลงมอื กระทาดว้ ยตนเอง ข. ใหม้ ีความกา้ วหนา้ ไปทลี ะนอ้ ย ๆ ค. ให้ผู้เรียนไดร้ ู้ผลการกระทาในทนั ที ประโยชน์ที่ได้รับจากบทเรียนโปรแกรมตามความเหน็ ของสกินเนอร์ 1. นักเรียนจะไดร้ ับการเสริมแรงได้ทนั ทว่ งที 2. สามารถทางานได้ตามลาพังซงึ่ จะช่วยให้นักเรยี นเกดิ ความรู้สกึ มีอสิ ระในการเรียน ไม่ต้อง กังวลใจทีจ่ ะถูกครูดุ หรือถูกเพือ่ นเยาะเย้ยถา้ ทาไมไ่ ด้ ทาให้นกั เรียนเกิดความสบายใจท่ีจะเรียนและ สนุกกบั การเรยี น 3. บทเรียนโปรแกรมจะชว่ ยให้นักเรยี นรู้จักดูแลรับผิดชอบตนเอง และเกิดความเช่ือม่ันใน ตนเอง โดยสรุปทฤษฎีกฎการเรียนรู้ของธอร์นไดด์ ที่สาคัญ 3 ประการ ได้แก่ กฎแห่งความพร้อม เมอ่ื นักเรยี นมีความพร้อมท้ังร่างกายและจิตใจก็จะเกิดการเรียนรู้ได้ดี กฎแห่งความพึงพอใจหรือกฎ แห่งผล เมื่อนกั เรียนมีความพึงพอใจ สนุกสนาน มีความสุขในการทากจิ กรรมก็จะเกิด การเรียนรู้ได้ ดี และกฎแหง่ การฝกึ หัด เมอ่ื นกั เรียนไดฝ้ ึกฝนอยเู่ ป็นประจา จะทาให้เกิดการเรียนรู้ ได้ดี นอกจากนี้ ทฤษฎีพฤตกิ รรมนยิ มของสกินเนอร์ ท่ีมีความเชอื่ ในเร่อื งของการเสริมแรง นักเรียนจะเกิดการเรียนรู้ ไดด้ ี เมื่อได้รบั ความภาคภูมิใจ ไม่มีความกังวล ทราบความก้าวหน้าของตนเองไป ทีละน้อย เปน็ ลกั ษณะของการเสรมิ แรง จะทาให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดี ซึ่งผู้ศึกษาได้นาทฤษฎีดังกล่าวมา เปน็ แนวทางในการสรา้ งแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ โดยให้ผู้เรียนได้ทาการปฏิบัติอยู่เสมอ จะช่วยให้ ผู้เรียนเกิดทักษะในเรื่องการบวกลบเศษส่วนได้ดีขึ้น และแบบฝึกยังให้ผู้เรียนได้ลงมือกระทาด้วย ตนเอง รู้ผลการกระทา สามารถทางานได้ตามลาพัง เกิดความภาคภูมิใจ เป็นแรงเสริมให้นักเรียนมี ความรู้สกึ อยากท่ีจะเรยี นรูม้ ากข้ึน

14 3.4 หลกั การสรา้ งแบบฝกึ ทกั ษะ ถวัลย์ มาศจรัส (2548, หน้า 148-149) ได้กล่าวถึงส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะไว้ว่า ตอ้ งมีจุดประสงค์ชัดเจนสอดคล้องกับการพัฒนาทักษะตามสาระการเรียนรู้และกระบวนการเรียนรู้ ของกลุ่มการเรยี นรู้ ในส่วนของเน้ือหาต้องถูกต้องตามหลักวิชา ให้ภาษาเหมาะสม มีคาอธิบายและ คาส่ังที่ชัดเจนง่ายต่อการปฏิบัติตาม สามารถพัฒนาทักษะการเรียนรู้ นาผู้เรียนสู่การสรุปความคิด รวบยอดและหลักการสาคัญของกลมุ่ สาระการเรียนรู้ เป็นไปตามลาดับข้ันตอนการเรียนรู้ สอดคล้อง กับวิธีการเรียนรู้ และความแตกต่างระหว่างบุคคล มีคาถามและกิจกรรมท่ีท้าทายส่งเสริมทักษะ กระบวนการเรียนรู้ของธรรมชาติวิชามีกลยุทธ์การนาเสนอ และการตั้งคาถามที่ชัดเจนน่าสนใจ ปฏบิ ตั ิได้ สามารถใหข้ ้อมูลย้อนกลบั เพ่อื ปรับปรุงการเรยี นร้ขู องผเู้ รียนไดอ้ ย่างตอ่ เนอ่ื ง สาหรับแบบฝึกทักษะที่ผู้ศึกษาสร้างข้ึนมีหลักในการสร้างดังน้ี ในส่วนของจุดประสงค์ ผศู้ กึ ษาต้องการท่จี ะพัฒนาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนเร่ืองเศษส่วน ในส่วนของเนื้อหาได้เลือกเนื้อหาท่ี เหมาะสมกับระดับพ้ืนฐานความสามารถของนักเรียน โดยเรียงลาดับจากง่ายไปยาก ภาษาท่ีใช้เป็น ภาษาท่เี หมาะสมกับวยั และความสามารถในการอ่านและการทาความเข้าใจของนักเรียน เน้ือหาที่จัด ให้เป็นไปตามข้ันตอนการเรียนรู้ตามหลักวิชาคณิตศาสตร์ รวมท้ังมีคาเฉลยไว้ท้ายแบบฝึกทักษะ เพ่ือใหน้ ักเรียนตรวจสอบความถูกตอ้ งดว้ ยตนเอง 3.5 ประโยชนข์ องแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝึกเป็นส่ือการเรียนการสอนที่มีประโยชน์อย่างยิ่งต่อผู้เรียนที่จะช่วยให้ผู้ เรียนได้ฝึก ทักษะต่าง ๆ ให้มีความรู้มากขึ้นได้ฝึกด้วยตนเอง เกิดความมั่นใจที่จะเรียนรู้ ดังที่ สานักงาน คณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ (2535, หน้า 173-175) กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึก ทเี่ ก่ียวกับทักษะคณิตศาสตร์ไว้ สรุปคือ เป็นส่วนเพิ่มหรือเสริมหนังสือเรียนในการเรียนทักษะเป็น อุปกรณ์การสอนท่ีช่วยลดภาระของครูได้มาก เพราะแบบฝึกเป็นสิ่งที่จัดขึ้นอย่างเป็น ระบบ ระเบียบ ช่วยในเร่ืองของความแตกต่างระหว่างบุคคล การให้นักเรียนทาแบบฝึกที่เหมาะสมกับ ความสามารถของเขาจะช่วยให้เด็กประสบความสาเร็จในด้านจิตใจมากขึ้น ช่วยเสริมให้ทักษะคงทน โดยการฝึกทันทีหลงั จากเด็กไดเ้ รยี นรเู้ รอื่ งน้นั ๆ ฝกึ ซา้ ๆ หลายครัง้ เน้นเฉพาะเร่ืองท่ีต้องการ ใช้เป็น เคร่ืองมือวัดผลการเรียนหลังจากจบบทเรียนในแต่ละคร้ัง ขณะเม่ือเด็กทาแบบฝึกจะช่วยให้ ครู มองเห็นจุดเด่นหรือปัญหาต่าง ๆ ของเด็กได้ชัดเจน ซึ่งจะช่วยให้ครูดาเนินการปรับปรุงแก้ไข ปัญหาน้ันได้ทันท่วงที ส่วนการจัดแบบฝึกเป็นรูปเล่มจะทาให้เด็กสามารถเก็บรักษาไว้ใช้เป็น

15 แนวทางเพื่อทบทวนด้วยตนเองได้ต่อ รวมทั้งช่วยให้เด็กได้ฝึกฝนตนเองได้อย่างเต็มที่ ช่วยให้ครู ประหยดั ทั้งแรงงานและเวลาในการท่ีจะตอ้ งเตรยี มแบบฝึกอยู่เสมอในด้านผู้เรียนก็ไม่ต้องเสียเวลาลอก แบบฝกึ จากตาราเรียนทาให้มโี อกาสฝกึ ฝนทกั ษะตา่ งๆ มากข้นึ ยพุ า ย้ิมพงษ์ (อา้ งใน สุนันทา สุนทรประเสริฐ, 2544, หน้า 3) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบ ฝกึ ไวห้ ลายขอ้ ด้วยกัน ดงั ตอ่ ไปน้ี 1. เปน็ ส่วนเพม่ิ เติมหรอื เสริมหนงั สอื เรียนในการเรียนทักษะ เป็นอุปกรณ์การสอนที่ช่วยลด ภาระครไู ดม้ าก เพราะแบบฝกึ เป็นสง่ิ ทีจ่ ดั ทาข้ึนอย่างเปน็ ระบบและมีระเบียบ 2. ช่วยเสริมทักษะแบบฝึกหัดเป็นเคร่ืองมือที่ช่วยเด็กในการฝึกทักษะ แต่ท้ังน้ีจะต้องอาศัย การส่งเสรมิ และความเอาใจใสจ่ ากครผู สู้ อนด้วย 3. ช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล เนื่องจากเด็กมีความสามารถทางภาษา แตกต่างกัน การให้เด็กทาแบบฝึกหัดที่เหมาะสมกับความสามารถของเขา จะช่วยให้เด็กประสบ ผลสาเร็จในด้านจิตใจมากข้ึน ดงั น้ันแบบฝึกหัดจงึ ไมใ่ ช่สมุดฝึกที่ครูจะให้เด็กลงมือทาหน้าต่อหน้า แต่ เป็นแหล่งประสบการณ์เฉพาะสาหรบั เดก็ ที่ตอ้ งการความช่วยเหลอื พิเศษ และเป็นเครือ่ งมือช่วยท่ีมีค่า ของครูท่ีจะสนองความต้องการเป็นรายบุคคลในชั้นเรยี น 4. แบบฝึกช่วยเสรมิ ทักษะใหค้ งทน ลักษณะการฝึกเพ่ือช่วยให้เกิดผลดังกล่าวนั้น ได้แก่ ฝึก ทันทีหลงั จากที่เด็กไดเ้ รียนรใู้ นเรอื่ งน้นั ๆ ฝึกซ้าหลาย ๆ คร้ัง เน้นเฉพาะในเรอ่ื งที่ผิด โดยสรุป แบบฝึกที่ดีและมีประสิทธิภาพ จะช่วยทาให้นักเรียนประสบผลสาเร็จใน การฝึก ทักษะได้เป็นอย่างดี แบบฝึกที่ดีเปรียบเสมือนผู้ช่วยท่ีดีของครู ทาให้ครูลดภาระการสอนลงทาให้ ผู้เรียนสามารถพัฒนาตนเองได้อย่างเต็มท่ีและเพ่ิมความมั่นใจในการเรียนได้เป็นอย่างดี อีกทั้ง แบบฝึกจะช่วยในเร่ืองของความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเฉพาะเด็กท่ีมีปัญหาในการเรียนรู้นั้น จาเป็นต้องมีการสอนต่างจากกลุ่มเด็กปกติท่ัวไป หรือเสริมเพิ่มเติมให้เป็นพิเศษ ฉะน้ันแบบฝึกจึงมี ประโยชน์มากสาหรับเด็กที่มีปัญหาในการเรียนรู้ที่จะช่วยให้เด็กได้ฝึกปฏิบัติเพื่อให้เกิดทักษะทาง ภาษาไดม้ ากข้นึ

16 3.6 ประสทิ ธิภาพของแบบฝึกทักษะ ชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2532, หน้า 494) ได้กล่าวถึงความจาเป็นที่จะต้องทดสอบ ประสิทธิภาพของชดุ การสอนหรอื แบบฝึกอย่หู ลายประการ คือ 1. สาหรับหน่วยงานผลิตแบบฝึก เป็นการประกันคุณภาพของแบบฝึกว่าอยู่ในขั้นสูง เหมาะสมท่จี ะผลติ ออกมาจานวนมาก หากไมม่ ีการทดสอบประสิทธิภาพเสียก่อนแล้ว ผลิตออกมาใช้ ประโยชน์ไมไ่ ดด้ ี ก็จะต้องทาใหม่ เป็นการสนิ้ เปลอื งเวลาและเงินทอง 2. สาหรบั ผูใ้ ชแ้ บบฝกึ แบบฝึกจะทาหนา้ ท่ีสอน โดยที่ช่วยสร้างสภาพการเรียนรู้ให้ ผู้เรียนเปลี่ยนพฤติกรรมตามที่มุ่งหมาย ดังนั้นก่อนนาแบบฝึกมาใช้จึงควรมั่นใจว่าแบบฝึกนั้น มี ประสิทธิภาพในการช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้จริง การทดสอบประสิทธิภาพตามลาดับขั้น จะ ชว่ ยให้มคี ณุ ค่าทางการสอนจริงตามเกณฑท์ ่กี าหนดไว้ 3. สาหรับผู้ผลิตแบบฝึก การทดสอบประสิทธิภาพจะทาให้ผู้ผลิตมั่นใจได้ว่า เน้ือหาสาระทีบ่ รรจุลงในชดุ แบบฝกึ งา่ ยตอ่ การเขา้ ใจ อันจะช่วยให้ผ้ผู ลิตมคี วามชานาญสูงข้ึน การกาหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพทาได้โดยการประเมินพฤติกรรมต่อเน่ือง (กระบวนการ) และพฤติกรรมขั้นสุดท้าย (ผลลัพธ์) โดยกาหนดค่าประสิทธิภาพ E1 เป็นประสิทธิภาพของ กระบวนการและ E2 เป็นประสิทธิภาพของผลลัพธ์ กาหนดเป็นเกณฑ์ที่ผู้สอนคาดหมายว่าผู้เรียนจะ เปลี่ยนพฤติกรรมที่พึงพอใจ โดยกาหนดให้เป็นเปอร์เซ็นต์ของผลการทดสอบหลังเรียนของผู้เรียน ทั้งหมด นนั่ คือใชเ้ กณฑ์ในเนื้อหาเป็นทกั ษะไว้ 80/80 ชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2532, หนา้ 495) เสนอวธิ ีคานวณหาประสิทธภิ าพ โดยใช้วิธี การ คานวณดังน้ี E1 ได้จากการนาคะแนนงานทุกชิ้นของนักเรียนแต่ละคนรวมกันแล้วหาค่าเฉลี่ย เทยี บเป็นรอ้ ยละ E2 ได้จากการนาคะแนนผลการสอบหลังการทดลองของนักเรียนท้ังหมดรวมกัน แลว้ หาค่าเฉลีย่ เทียบเปน็ ร้อยละ

17 3.7 การคานวณประสิทธภิ าพของแบบฝกึ กระทาโดยใช้สูตรตอ่ ไปน้ี X E1 = N x 100 A Y E2 = N x 100 B E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการคิดเป็นร้อยละจากการตอบแบบฝึกหัด ของชดุ การฝกึ ได้ถูกต้อง E2 แทน ประสิทธภิ าพของผลลัพธ์คิดเปน็ รอ้ ยละจากการทาแบบทดสอบ หลงั การฝกึ แตล่ ะชุดไดถ้ ูกตอ้ ง X แทน คะแนนรวมของผเู้ รยี นจากแบบฝกึ หดั Y แทน คะแนนรวมของการทดสอบหลังจากฝกึ N แทน จานวนของผู้เรยี น A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึก B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังการฝึก 3.8 การกาหนดเกณฑ์ประสทิ ธิภาพของแบบฝกึ และการยอมรบั ประสิทธภิ าพของแบบฝึก มผี ูใ้ ห้เกณฑ์ดังนี้ ชยั ยงค์ พรหมวงศ์ (2532, หน้า 495) กล่าวว่า การกาหนดเกณฑ์ E1/E2 ให้มีค่าเท่าใด นน้ั ควรพิจารณาตามความเหมาะสม โดยปกตเิ นือ้ หาที่เปน็ ความรู้ความจา มักจะต้ังไว้ 80/80, 85/85 หรือ 90/90 ส่วนเน้ือหาที่เป็นทักษะอาจตั้งไว้ ต่ากว่าน้ี เช่น 75/75 เป็นต้น เม่ือกาหนดเกณฑ์แล้ว นาไปทดลองจริง อาจได้ผลไม่ตรงตามเกณฑ์ แต่ไม่ควรต่ากว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ ร้อยละ 5 เช่น ถ้า กาหนดไว้ 90/90 ก็ควรไดไ้ ม่ตา่ กวา่ 85.5/85.5

18 ข้ันตอนการทดสอบประสิทธิภาพ เมื่อผลิตแบบฝึกเพื่อเป็นต้นแบบแล้ว ต้องนา แบบ ฝกึ ไปทดสอบประสิทธภิ าพตามขัน้ ตอนต่อไปน้ี ชัยยงศ์ พรหมวงศ์ (2532, หน้า 496-497) 1. ขนั้ หาประสทิ ธภิ าพ 1:1 แบบเดี่ยว (Individual Tryout 1:1) เป็นการทดลองกับผู้เรียนกลุ่มละ 1 คน โดยใช้เด็กเก่ง ปานกลาง อ่อน เพ่ือค้นหา ข้อบกพร่องต่าง ๆ เช่น ลักษณะของแบบฝึก จานวนแบบฝึก ความสนใจของนักเรียนและ ความ เหมาะสมในดา้ นเวลา เสรจ็ แลว้ ปรบั ปรุงให้ดีขึ้น 2. ขน้ั หาประสิทธภิ าพ 1:10 แบบกลุ่ม (Small group Tryout 1:10) เปน็ การทดลองกับผเู้ รียนกลุ่มละ 6-10 คน (คละผู้เรียนเก่งกับอ่อน) เก็บรวบรวมข้อมูลโดย การสังเกต ตรวจผลงาน สมั ภาษณ์ เพือ่ คน้ หาขอ้ บกพร่องแลว้ นาไปปรบั ปรุงแก้ไขให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจ และปรบั ปรุงจนไดต้ ามเกณฑ์ 3. ขน้ั หาประสทิ ธิภาพ 1:100 แบบสนาม (Field Tryout 1:100) เป็นการทดลองกับผู้เรียนกลุ่ม 40 - 100 คน ให้นักเรียนคละกันท้ังเก่งและอ่อน คานวณหา ประสทิ ธิภาพของแบบฝกึ ผลลัพธ์ทไี่ ดค้ วรใกล้เคียงกับท่ีต้งั จากเกณฑพ์ ิจารณาประสิทธภิ าพดังกล่าว 4. ความพงึ พอใจ ความหมายของความพึงพอใจ ความพึงพอใจ (Satisfaction) หมายถึง สภาวะจิตท่ีปราศจากความเครียด เป็นความรู้สึก ของบคุ คลในทางบวก ความชอบ ความสบายใจ ความสุขใจต่อสภาพแวดล้อมในด้านต่าง ๆ หรือเป็น ความรู้สึกท่ีพอใจต่อส่ิงที่ทาให้เกิดความชอบ ความสบายใจ และเป็นความรู้สึกที่บรรลุถึงความ ตอ้ งการ นักวิชาการไดศ้ ึกษาทาความเขา้ ใจในลกั ษณะทางจติ ด้านความพึงพอใจในการทางาน ของ บคุ คลไว้เป็นจานวนมาก นกั วิชาการแต่ละคนได้ให้ความหมายของความพึงพอใจในการทางานไว้ ซงึ่ ส่วนใหญ่มคี วามคล้ายคลึงกัน มรี ายละเอียดบางส่วนต่างกับผู้ศกึ ษาค้นควา้ นาเสนอนยิ ามของ ความ พึงพอใจในการทางานทนี่ กั วิชาการไดอ้ ธบิ ายสรปุ ไว้ ดังน้ี พลั ลภ คงนุรัตน์ (2547) ได้สรปุ ความพงึ พอใจ หมายถึง ความรสู้ กึ ความนึกคิด ความเช่ือท่ีมี แนวโน้มท่ีแสดงออกของพฤติกรรม ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ทาให้เกิดความเจริญงอกงามในทุกด้าน ของแตล่ ะบคุ คลอาจเป็นทางด้านบวกหรอื ทางด้านลบของพฤติกรรมน้นั ๆ สถาพร ดยี งิ่ (2548) กล่าววา่ ความพึงพอใจตอ่ การเรียนการสอน หมายถึง

19 ความรู้สกึ ชอบหรอื ไม่ชอบ เหน็ ด้วยหรอื ไมเ่ ห็นด้วย หรือความโนม้ เอยี งของความร้สู ึกของนักศึกษาครู ทรี่ ูส้ ึกชอบหรือไม่ชอบ เห็นด้วยหรือไม่เหน็ ด้วยต่อการจดั การเรียนการสอนท่ีเน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง โดยวิธีการเรียนแบบร่วมมอื ด้านการเตรียมการสอน ด้านการดาเนินการสอน ด้านการอานวยความ สะดวกและด้านการประเมินผล โดยใช้แบบวัดที่มีลักษณะเป็นแบบมาตราส่วนประเมินค่า 5 ระดับ ต้ังแต่ความพึงพอใจต่อการเรียนการสอนระดับมากท่ีสุดจนถึงความพึงพอใจต่อการเรียนการสอน ระดบั นอ้ ยที่สุด จากความหมายข้างต้นสรปุ ไดว้ ่า ความพึงพอใจ หมายถงึ ความรู้สึกชอบ หรือทัศนคติท่ี ดีมีต่อส่ิงท่ีทาอยู่ หรือระดับความพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนของสอนต่อการปฏิบัติกิจกรรมในเชิง บวก ซ่งึ มกั เกิดจากการไดร้ ับการตอบสนองตามท่ีตนต้องการ ก็จะเกดิ ความรสู้ กึ ท่ดี ีต่อส่งิ นนั้ ๆ 5. งานวิจยั ที่เก่ยี วขอ้ ง นายเสน่ห์ จริยงามวงศ์ (2550) ได้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนบุญวาทย์วิทยาลัย จังหวดั ลาปาง เปน็ การศึกษาคน้ คว้าโดยใชร้ ปู แบบการวจิ ัยเชิงทดลอง มวี ัตถปุ ระสงค์เพือ่ 1)สร้างและหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 1 2) เปรียบเทยี บผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนเรือ่ ง เลขยกกาลัง ของนักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ระหว่าง ก่อนเรยี นและหลังเรยี น โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 3) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับ นักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ คือ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ห้อง 1/11 โรงเรียนบญุ วาทยว์ ทิ ยาลัย ทเี่ รยี นวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ปีการศึกษา 2550จานวน 58 คน ใชเ้ วลาในการศึกษาคน้ คว้าในปกี ารศึกษา 2550 เครือ่ งมอื ที่ใช้ในการศึกษาคน้ คว้าประกอบดว้ ย 1) แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ท่ีมี ประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ เท่ากบั 84.00/82.99 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ทีผ่ ศู้ กึ ษาสร้างขึน้ เปน็ แบบปรนัยชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 30 ข้อ มีค่า ความยากงา่ ยระหวา่ ง 0.25 ถึง 0.77 มคี า่ อานาจจาแนก 0.21 ถึง 0.86และมีค่าความเช่ือม่ันทั้งฉบับ

20 เท่ากับ 0.88 และ3) แบบประเมินความพึงพอใจในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยก กาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้ศึกษาสร้างข้ึนเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดบั จานวน 12 ข้อ มคี า่ ความเชือ่ มัน่ ท้ังฉบับ เทา่ กบั 0.85 การวิเคราะห์ข้อมูลมี ดังน้ี 1) หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะโดยใช้ E / E 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน โดยใช้การทดสอบค่าที (t – test) และ 3) ศึกษาความพึง พอใจของนกั เรียนทีม่ ตี อ่ แบบฝกึ ทกั ษะโดยใช้คา่ เฉล่ยี และสว่ นเบยี่ งเบนบนมาตรฐาน ผลการศกึ ษาคน้ คว้า พบว่า 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี 1 มี ประสิทธภิ าพ เทา่ กับ 84.00/82.99 ซึ่งสงู กว่าเกณฑท์ ่กี าหนดคือ 80/80 2. ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนของนกั เรียนหลงั จากท่ีเรียนด้วยแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลข ยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี 1 สงู กว่าก่อนเรยี นอย่างมนี ัยสาคัญทางสถติ ิที่ระดบั .05 3. นกั เรยี นมีความพึงพอใจต่อแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลงั สาหรับนักเรียนชั้น มธั ยมศกึ ษาปี 1 อยู่ในระดบั ที่มากท่สี ุด เกียรติศักด์ิ แก่นสาร (2553) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง ช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนพิบูลมังสาหาร เป็นการวิจัยเชิงทดลอง (Experimental Research) ใช้ รูปแบบหนึ่งกลุม่ สอบก่อน – สอบหลัง (One Group Pretest Posttest Design) มีวัตถุประสงค์การ วจิ ัย เพื่อ 1) เพ่อื พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียน พบิ ูลมงั สาหาร ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนก่อน เรยี น และหลังเรียนดว้ ยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียน พิบูลมังสาหาร และ 3) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ท่ีมีต่อแบบฝึก ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกาลัง ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 โรงเรียนพิบูลมังสาหาร กลุ่มตัวอย่างท่ีใช้ ในการวิจยั คร้ังนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนพิบูลมังสาหาร อาเภอพิบูลมังสาหาร องคก์ ารบริหารส่วนจงั หวดั อบุ ลราชธานี ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2550 จานวน 45 คนซึ่งได้มาด้วย การสุ่มอยา่ งงา่ ย (Simple Random Sampling) โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยสุ่ม เคร่ืองมือท่ีใช้ในการ วิจัย มี 4 ชนิด ประกอบดว้ ย 1) แผนการจดั การเรียนรู้ 2) แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ 3) แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน และ 4) แบบสอบถามความพึงพอใจ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้สถิติ ค่าเฉล่ีย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (S.D.) ค่าร้อยละ ทดสอบค่าที (t - test) แบบDependent และการ

21 วิเคราะหเ์ น้ือหา (Content Analysis) ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนพิบูลมังสาหาร พบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนพิบูลมังสาหาร (E1/E2) ท่ี ผู้รายงานจัดทาข้ึนมีค่าเท่ากับ 83.35/84.11 มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ท่ีต้ังไว้ 2) ผลการ เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนจากการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนพิบูลมังสาหาร พบว่า ผลสัมฤทธิ์หลัง เรียนสงู กว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ 3) ผลการศึกษาความพึงพอใจของ นกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ทีม่ ีตอ่ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรยี นพบิ ลู มังสาหาร มีความพึงพอใจต่อการเรียนในภาพรวมอยู่ในระดับมาก ( ค่าเฉล่ีย =3.98, S.D.=0.22) สุภาพร แก้วสะโร (2556) ได้สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกาลังชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ท่ีมีประสิทธิภาพ และเพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 1 วิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยกกาลัง โดยใช้แบบฝึกทักษะก่อนเรียนกับหลังเรียน ประชากรที่ใช้ในการศึกษา เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2556 จานวน 292 คน และกลุ่มตัวอยา่ ง เปน็ นักเรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1/11 จานวน 44 คน โดยใช้กา กรสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม และจาก การวิเคราะห์ข้อมูลเพ่ือหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชา คณติ ศาสตร์ เรอ่ื งเลขยกกาลงั ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 โดยการหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) และประสทิ ธิภาพของผลลพั ธ์ (E2) ใช้สถิติพื้นฐานและกาหนดเกณฑ์ E1/ E2 เท่ากับ 80/80 ส่วน การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนกับคะแนนเฉลี่ยของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลัง เรยี น โดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยใช้สถิติทดสอบทีแบบกลุ่มสัมพันธ์กัน (t-test dependent sample) ผลการศึกษาพบว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 มี ประสิทธภิ าพเทา่ กบั 82.63/81.81 สงู กวา่ เกณฑ์ทีก่ าหนดและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน หลังจากท่ีได้รับการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยกกาลัง ช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี1 สูงกวา่ ก่อนเรียนอย่างมนี ยั สาคญั ทางสถติ ทิ ี่ระดบั 0.01 ตติพร สมอมุ่ จารย์ (2556) ได้ศกึ ษาการเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลงั ระหว่างสอนโดยใชท้ กั ษะ/กระบวนการแก้ปญั หา กับการสอนปกติของนักเรียนชั้น มธั ยมศึกษาปีท1่ี โดยการวจิ ัยมีวตั ถปุ ระสงค์ 1) เปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกาลงั ระหวา่ งสอนโดยใชท้ ักษะ/กระบวนการแกป้ ัญหา กบั การสอนปกติ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ใหม้ ีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนเฉลีย่ ถึงรอ้ ยละ 70 และจานวนผู้เรียนไม่น้อยกว่า ร้อย ละ 70 ของจานวนผเู้ รียนทัง้ หมด มผี ลสัมฤทธท์ิ างการเรียนต้ังแต่ร้อยละ 70 ข้ึนไป กลุ่มตัวอย่างเป็น

22 ผู้เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ที่กาลังศึกษาอยู่ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 รูปแบบการวิจัยใช้ รปู แบบเชงิ ทดลองได้มาโดยการเลือกแบบเจาะจง (Purpoive Sampling) ใช้เป็นกลุ่มทดลอง 1 ห้อง ได้แก่ นักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1/4 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร จานวน 35 คน ท่ีเรียนรู้โดยใช้ ทกั ษะ/กระบวนการแก้ปัญหา และเป็นกลุ่มควบคุม 1 ห้อง ได้แก่ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1/14 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร จานวน 29 คน ท่ีเรียนรู้ตามปกติ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยมี 2 ชนิด ไดแ้ ก่ แผนการจดั การเรยี นรูม้ ี 2 แบบ คอื แผนการจัดการเรยี นรู้โดยใช้ทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา และแผนการจดั การเรียนรตู้ ามปกติ แบบละ 13 แผน ทาการสอนแผนละ 55 นาที และแบบทดสอบ วัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน ชนิดเลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 20 ข้อ สถิติท่ีใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ค่าเฉลี่ย ( ) ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) สถิติท่ีใช้ในการทดสอบสมมติฐาน ใช้ t-test Inependent Samples ผลการวิจยั พบว่า 1.ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ของ นักเรยี นกล่มุ ทดลองที่ได้รับการเรียนโดยใช้ทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา สูงกว่าการเรียนแบบปกติ อย่างมนี ยั สาคัญทางสถิตทิ ี่ระดบั .01 2. นักเรียนที่ได้รับการเรียนรู้โดยใช้ทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา และนักเรียนท่ีได้รับการ เรยี นรตู้ ามปกตมิ ีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียน อยา่ งมนี ยั สาคญั ทางสถิติที่ระดับ .01 ประสทิ ธ์ิ พงศ์ดารง(2561) ได้พฒั นาทักษะการคดิ คานวณเรอื่ งเลขยกกาลังของนักเรียน และ ศึกษาการพัฒนาความสามารถในการใช้บทนิยามของเลขยกกาลังในการแก้ปัญหา การคูณ การหาร เลขยกกาลัง และการเขยี นจานวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะสาหรับนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า ผลการทาแบบทดสอบย่อยหลังเรียนได้คะแนนเฉล่ียร้อยละ 74.5 ใกล้เคียง กับเกณฑท์ ี่กาหนดไว้ คอรอ้ ยละ75 และเมือ่ เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคะแนนที่ได้นักเรียนมี พฒั นาการทีด่ ขี น้ึ ในเร่ืองเลขยกกาลัง ท้ังนี้เนื่องมาจากแบบฝึกทักษะเร่ืองเลขยกกาลัง กระตุ้นความ สนใจโดยจัดทาแบบเฉลยไว้ท้ายบทเรียนเพื่อให้นักเรียนได้ตรวจสอบคาตอบด้วยตนเองทันที และ แกไ้ ขขอ้ บกพรอ่ งของตนเอง

23 บทท่ี 3 วิธดี าเนินงานวิจยั ในการศึกษาการวิจัย เร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้ แบบฝกึ ทักษะ เรือ่ ง เลขยกกาลัง สาหรับนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ทางผู้วิจัย ได้ดาเนินการดงั ตอ่ ไปนี้ 1. ประชากรและกล่มุ ตัวอย่าง 2. เครอื่ งมือทใ่ี ช้ในการศึกษาคน้ ควา้ 3. การสร้างและหาประสทิ ธิภาพของเคร่ืองมอื 4. การเก็บรวบรวมข้อมลู และการวเิ คราะหข์ ้อมลู 5. สถติ ิทใ่ี ชใ้ นการวิเคราะห์ข้อมูล 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร ประชากรท่ีใช้ในการวิจัยในคร้ังนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2561 จานวน 3 ห้อง รวม 98 คน 2. กลุ่มตัวอย่าง กล่มุ ตวั อยา่ งทใี่ ช้ในการวิจัยในครงั้ นี้ คือ นกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1/3 โรงเรียนห้างฉัตรวทิ ยา ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2561 จานวน 33 คน โดยกล่มุ ตวั อยา่ งได้มาจากการเจาะจง 2. เครอื่ งมือที่ใชใ้ นการวจิ ยั 1. แผนการจัดการเรียนรู้และแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โดยยึดรูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ จานวน 5 แผน และจานวน 5 แบบฝึกทักษะ เปน็ เวลา 9 ชัว่ โมง 2. แบบทดสอบวดั ผลการเรียนท้ายบทเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกาลงั ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ชนิดเลือกตอบ 4 เลอื ก จานวน 20 ข้อ 3. แบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรียนมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง

24 3. การสรา้ งเครื่องมือทีใ่ ชใ้ นการวิจัย 1. การสรา้ งแผนการสอน แผนการจดั การเรียนรู้ เรือ่ ง เลขยกกาลัง ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ทางผู้วิจัยได้ดาเนินการสร้างตาม ขั้นตอนต่อไปน้ี 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 และแนวทางการจดั การเรียนการสอนในโรงเรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 1.2 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้ตามมาตรฐานและตัวชี้วัดในหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียน ห้างฉัตรวิทยา หน่วยการเรียนร้เู รอื่ ง เลขยกกาลงั โดยแบ่งการจดั ทาแผนการจัดการเรียนรู้สอดคล้องตาม สาระการเรียนรู้ได้ท้ังหมด 5 แผน มรี ายละเอยี ด ดงั นี้ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง ความหมายของเลขชกี้ าลงั แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เร่อื ง การดาเนินการของเลขยกกาลงั แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เรือ่ ง การนาความรเู้ ลขยกกาลังไปใช้ในการแก้ปัญหา แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เรื่อง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 5 เรอื่ ง การเขียนจานวนในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ 1.3 สรา้ งแผนการจดั การเรียนรู้ โดยแต่ละแผนประกอบดว้ ย - มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ช้ีวดั - สาระสาคัญ (ความคิดรวบยอด) - จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ - สาระการเรยี นรู้ - อา่ น คิดวิเคราะหแ์ ละเขยี นส่อื ความ - คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน - ชน้ิ งาน/ภาระงาน - สื่อและแหลง่ การเรียนรู้

25 - การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ - ขั้นนา - ขัน้ สอน - ขัน้ สรปุ - วดั ผลและประเมินผล 2. แบบฝกึ ทกั ษะ เร่อื ง เลขยกกาลัง จานวน 5 ชุด แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกาลัง มที ง้ั สิ้น 33 ชุด แบง่ คะแนนเปน็ ชุดละ 20 และ 10 คะแนน ผู้วิจยั ได้ดาเนนิ การสร้างตามข้นั ตอนตอ่ ไปนี้ 2.1 วิเคราะห์เนอ้ื หารายวิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลัง เพ่อื นาความคิดรวบยอด จุดประสงค์ การเรียนรู้ ให้สอดคล้องกับหลักสูตร เพื่อท่ีจะนามาสร้างแบบฝึกทักษะในแต่ละชุด ให้สอนคล้ องกับ แผนการจดั การเรยี นรู้ 2.2 สรา้ งแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกาลัง ให้สอดคลอ้ งกบั จุดประสงค์การเรียนรแู้ ละเน้ือหาโดยเป็นแบบฝึกทักษะ 5 ชุด ซึง่ มเี กณฑ์การใหค้ ะแนนชุดละ 20 คะแนน 2.3 นาแบบทดสอบท่ีสร้างข้ึนเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบคุณภาพของ แบบฝึกทกั ษะ 2.4 นาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง จานวน 5 ชุด ไปใช้เป็นเครื่องมือใน การทดสอบกับกลุ่มตัวอย่าง โดยจะแทรกให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะหลังจากการสอนตาม แผนการจัดการเรยี นรู้ในเนอ้ื หาน่นั ๆ เสร็จก่อน 3. แบบทดสอบวัดผลการเรียนท้ายบทเรยี น วิชาคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกาลงั แบบทดสอบวัดผลการเรียนท้ายบทเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง เพื่อใช้เป็น แบบทดสอบวดั ผลการเรยี นท้ายบทเรยี น เปน็ ข้อสอบชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีจานวน 20 ข้อ จานวน 1 ฉบับ ผู้วจิ ัยไดด้ าเนินการสร้างตามขน้ั ตอนตอ่ ไปน้ี 3.1 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เก่ียวข้องกับวิธีการสร้างแบบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หลักสูตรวชิ าคณิตศาสตรต์ ามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 หลกั สตู ร 3.2 วิเคราะห์เนือ้ หารายวชิ าคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกาลัง เพื่อนาความคิดรวบยอด จุดประสงค์ การเรยี นรู้ ให้สอดคลอ้ งกบั หลกั สตู ร

26 3.3 ศกึ ษาหลักการ ทฤษฎี และวิธีการสร้างเครื่องมือวัดผลทางการศึกษาเพื่อสร้างแบบทดสอบ ใหค้ รอบคลมุ เนอ้ื หาและจุดประสงค์การเรยี นร้ใู นแต่ละเร่ือง 3.4 สร้างแบบทดสอบวัดผลการเรยี นทา้ ยบทเรียน คณิตศาสตร์ให้สอดคลอ้ งกับ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้และเนอื้ หาโดยเป็นแบบทดสอบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลอื กจานวน 20 ข้อ 3.5 ศกึ ษาวิธีการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนและวิเคราะห์หลักสูตรจากหนังสือ การวัดผลประเมินผล 3.6 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลงั ให้สอดคลอ้ งกบั จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาโดยเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ (Multiple Choice) 4 ตัวเลอื ก จานวน 20 ขอ้ โดยมีเกณฑ์การใหค้ ะแนน ดงั น้ี ข้อทีเ่ ลอื กตอบถกู ตอ้ ง ข้อละ 1 คะแนน ขอ้ ทเี่ ลอื กผดิ หรอื ไมเ่ ลือกหรอื เลือกมากกว่า 1 ขอ้ ข้อละ 0 คะแนน 3.7 นาแบบทดสอบท่ีสร้างขึ้นนาเสนอต่อครูพี่เลี้ยงเพื่อปรับปรุงแก้ไข ข้อบกพร่อง แล้วนา แบบทดสอบทก่ี ลมุ่ ผศู้ กึ ษาค้นควา้ ปรับปรงุ แกไ้ ขแล้วตามคาแนะนาของครูพี่เลี้ยง เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบคณุ ภาพของแบบทดสอบ โดยมเี กณฑท์ ใ่ี ชต้ ัดสินความสอดคล้อง มีดังน้ี คะแนน +1 หมายถึง แน่ใจว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนนั้นมีความสอดคล้องกับ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ คะแนน 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนน้ันมีความสอดคล้องกับ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ คะแนน -1 หมายถงึ แน่ใจวา่ แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นนั้นไม่มีความสอดคล้องกับ จุดประสงค์การเรยี นรู้ 3.8 วิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคาถามของแบบทดสอบกับจุดประสงค์การ เรียนรู้ ที่สร้างขึ้นจานวน 20 ข้อ โดยใช้การวัด Index of Item Objective Congruence (IOC) (สมนึก ภัททิยธนี , 2537 : 166-167) นาคะแนนจากผลการประเมนิ ของผู้เชี่ยวชาญไปหาค่าเฉลี่ยของข้อสอบแต่ ละขอ้ โดยความสอดคล้องระหว่างข้อคาถามของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกับจุดประสงค์ การเรยี นรูจ้ ะตอ้ งมคี ่าตั้งแต่ 0.67-1.00 เลอื กแบบทดสอบทีม่ คี ่าความสอดคล้องผา่ นเกณฑ์ที่วางไว้จานวน 20 ขอ้ มคี ่าความสอดคล้อง ตงั้ แต่ 0.67 ขึ้นไปสามารถนาใช้ได้

27 3.9 นาแบบทดสอบที่ผ่านการประเมนิ จากผู้เชยี วชาญ ไปทดสอบกับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ปกี ารศกึ ษา 2561 จานวน 10 คน ท่ีผา่ นการเรยี น เรอ่ื ง เลขยกกาลัง มาแลว้ 3.10 นาผลการสอบไปวิเคราะห์หาคุณภาพของข้อสอบเป็นรายข้อ โดยวิเคราะห์หาความ ยากงา่ ย (P) และวเิ คราะหห์ าคา่ อานาจจาแนก (B) เพอื่ พจิ ารณาข้อคาถามท่มี ีคา่ ความยากง่ายท่ีพอเหมาะ คือ 0.20 – 0.80 และค่าอานาจจาแนกต้งั แต่ 0.20 ข้ึนไป แล้วคัดเลือกจานวนข้อสอบท้ังหมดจานวน 20 ขอ้ 3.11 นาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นคณติ ศาสตร์จานวน 20 ข้อตาม ข้อ 3.9 ไปหา ค่าความเช่ือม่ัน (Reliability) โดยใช้วิธีของโลเวทท์ (Lovett) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ (อ้างใน เกียรติสดุ า ศรีสุข 2552: 152) เกณฑใ์ นการพจิ ารณาความเชื่อม่ัน คือ 0.71 – 1.00 แสดงวา่ มีความเชอ่ื ม่ันสูง 0.41 – 0.70 แสดงว่า มีความเชือ่ มนั่ ปานกลาง 0.21 – 0.40 แสดงว่า มคี วามเช่ือม่นั ต่า 0.00 – 0.20 แสดงว่า มคี วามเช่ือม่ันตา่ มาก พบวา่ การหาค่าความเช่อื มัน่ มีคา่ เท่ากบั 0.80 (มคี วามเช่อื มนั่ สูง) 3.12 นาแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นคณิตศาสตร์ฉบับสมบูรณ์ไปใช้เป็นเครื่องมือใน การทดสอบกับกลุ่มประชากรนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตรวิทยา อาเภอหา้ งฉตั รวทิ ยา จงั หวดั ลาปาง ตอ่ ไป 4. แบบสอบถามความพงึ พอใจ กลมุ่ ผู้ศึกษาได้ดาเนนิ การสรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรียนท่ีมตี ่อการจดั การเรยี นรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรบั นกั เรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ตามข้นั ตอน ดังนี้ 4.1 ผู้วิจัยได้ศึกษารูปแบบของการวัดความพึงพอใจ และกาหนดรูปแบบคาถามของ แบบสอบถามดา้ นความรู้สึกท่ีมีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ประเดน็ ท่ีต้องการวดั แบ่งเปน็ 5 ดา้ น ดังนี้ ดา้ นที่ 1 คือ ด้านเนื้อหา ด้านที่ 2 คือ ดา้ นจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอน ดา้ นท่ี 3 คือ ด้านการวัดและประเมนิ ผล

28 ด้านท่ี 4 คอื ดา้ นบรรยากาศในการจัดการเรียนรู้ ดา้ นที่ 5 คือ ด้านประโยชน์ท่ไี ด้รบั จากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 4.2 สร้างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลัง สาหรบั นักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ลกั ษณะของแบบสอบถามเป็นแบบมาตราส่วน ประมาณค่า (Rating Scale) จานวน 15 ข้อ โดยกาหนดระดบั ความพึงพอใจ ออกเป็น 5 ระดับ (พลู ทรพั ย์ นาคนาคา. 2544 : 144 - 146) ดังนี้ ระดบั 5 หมายถงึ พงึ พอใจมากที่สุด ระดับ 4 หมายถึง พงึ พอใจมาก ระดบั 3 หมายถงึ พึงพอใจปานกลาง ระดบั 2 หมายถึง พึงพอใจนอ้ ย ระดบั 1 หมายถึง พงึ พอใจนอ้ ยท่สี ดุ โดยใช้เกณฑ์การแปลผล (บุญชม และบุญส่ง, 2535: 22 - 28) ดงั น้ี ค่าเฉล่ยี 4.51 – 5.00 หมายถึง มคี วามพึงพอใจมากที่สดุ ค่าเฉลีย่ 3.51 – 4.50 หมายถึง มีความพึงพอใจมาก คา่ เฉลย่ี 2.51 – 3.50 หมายถงึ มีความพึงพอใจปานกลาง คา่ เฉลี่ย 1.51 – 2.50 หมายถงึ มีความพึงพอใจน้อย ค่าเฉลีย่ 1.00 – 1.50 หมายถึง มีความพงึ พอใจน้อยทสี่ ุด เกณฑ์การยอมรับ คอื x ≥ 3.50 และ S.D < 1 4.3 สรา้ งแบบสอบถามความพงึ พอใจจานวน 5 ด้าน รวม 15 ข้อ นาแบบสอบถาม ความพึงพอใจท่ีมีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามที่ไดอ้ อกแบบไว้ เสนอต่อผู้เชยี่ วชาญ จานวน 3 ท่าน เพื่อพิจารณาความสอดคล้องของแบบสอบถาม ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรบั นกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ผลการพิจารณา พบว่า ในแต่ละด้านมีค่ามาก แล้วนาแบบสอบถาม มาปรับปรงุ แกไ้ ขตามคาแนะนาของผูเ้ ชย่ี วชาญ 4.4 นาแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนทีไดป้ รบั ปรุงแกใ้ ห้เป็นฉบับสมบูรณ์ เพ่ือนาไปใช้ กบั กลมุ่ ตวั อยา่ งซึ่งเป็นนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรยี นห้างฉัตรวทิ ยาต่อไป

29 4. การเก็บรวบรวมข้อมลู และการวเิ คราะหข์ ้อมูล 1. การเก็บรวบรวมข้อมลู ผวู้ ิจัยได้ดาเนินการเกบ็ รวบรวมข้อมูลดงั ขนั้ ตอนตอ่ ไปน้ี 1.1 สร้างและหาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับ นักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 1.2 ชี้แจงให้นักเรียนเข้าใจถึงจุดประสงค์การเรียนรู้สาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลงั โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรเ์ รอื่ งเลขยกกาลงั สาหรับนักเรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 1.3 ดาเนินการจัดการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 พร้อมกับแทรกแบบฝึกทักษะให้ นกั เรยี นทาหลงั จากทีส่ อนจบตามเนอ้ื หาของแบบฝกึ ทักษะนัน่ ๆ 1.4 ทดสอบนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลงั สาหรับนกั เรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 1.5 ให้นกั เรียนตอบแบบสอบถามความพึงพอใจที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 2. การวิเคราะห์ขอ้ มูล ในการวิเคราะหข์ อ้ มลู ผู้วจิ ัยได้ดาเนนิ การดังต่อไปน้ี 1. วิเคราะห์และประเมินคุณภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับ นักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 โดยผเู้ ช่ยี วชาญ 1.1 หาค่าสถิตพิ ้ืนฐาน ไดแ้ ก่ รอ้ ยละ คา่ เฉลย่ี และสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน ของ แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลงั สาหรบั นักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 2. หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียน ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2.1 หาค่ารอ้ ยละของคะแนนเฉล่ยี ท่ไี ดจ้ ากการทาแบบฝกึ ทกั ษะของแตล่ ะคน โดยนาคะแนนท่ีไดจ้ ากการทาแบบฝึกทกั ษะของแต่ละคน มารวมกนั แลว้ นามาหาคา่ เฉลีย่ แล้วแทนในสูตร ของ ชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2523) เพอ่ื หาค่า E1

30 2.2 หาคา่ ร้อยละคะแนนเฉล่ยี ท่ีผ้เู รยี นทุกคนทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แล้วแทนในสตู รของชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2523) เพอ่ื หาคา่ E2 3. ศึกษาผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 จากแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ทา้ ยบทเรยี น 4. ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลงั สาหรบั นกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 5. สถิติทใี่ ชใ้ นการวเิ คราะห์ข้อมลู 1. สถิตพิ น้ื ฐาน ไดแ้ ก่ 1.1 รอ้ ยละ (Percertage) (บญุ ชม ศรสี ะอาด,2545) P  f 100 N เมื่อ P แทน ร้อยละ f แทน ความถ่ีที่ต้องการแปลงให้เป็นร้อยละ N แทน จานวนความถี่ทง้ั หมด 1.2 ค่าเฉลี่ย (Arithmatic Mean) (บญุ ชม ศรีสะอาด,2545) X  x N เมื่อ X แทน คา่ เฉลีย่  x แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดในกลุ่ม N แทน จานวนคะแนนในกลมุ่ 1.3 ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน (Standrad Deviation) (บญุ ชม ศรสี ะอาด,2545) S.D  N  x2  ( x)2 N (N 1) เมอ่ื S.D แทน ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน x แทน คะแนนแต่ละตวั N แทน จานวนคะแนนในกลมุ่  แทน ผลรวม

31 2. สถติ ทิ ใ่ี ช้ในการวเิ คราะห์หาคุณภาพเครอื่ งมือ 2.1 การหาค่าความสอดคลอ้ งระหวา่ งแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการ เรียนกับจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมของแบบฝึกทักษะโดยใช้สูตรดัชนีความสอดคล้อง IOC (Item Objective Congruenec) (สมนกึ ภัททยิ ธนี, 2546,หน้า 220) IOC   R N เมอื่ IOC แทน ดชั นีความสอดคล้องระหวา่ งจุดประสงคก์ ับเนือ้ หา  R แทน ผล รวมของคะแนนความคดิ เห็นของผูเ้ ชย่ี วชาญทงั้ หมด N แทน จานวนผูเ้ ชีย่ วชาญทงั้ หมด คา่ ดัชนีความสอดคลอ้ งทีห่ าได้ต้องมีค่าต้ังแต่ 0.67 ข้นึ ไป 2.2 การหาค่าระดบั ความยากง่าย (Difficulty Level) ผ้ศู กึ ษาได้ทาแบบทดสอบ วดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนมาหาคา่ ความยากงา่ ยโดยใช้สูตรดงั น้ี (บญุ ชม ศรสี ะอาด, 2554, หน้า 97) P R N เมือ่ P แทน ค่าความยากงา่ ยของขอ้ สอบ R แทน จานวนผู้ตอบถูกทง้ั หมด N แทน จานวนผเู้ รยี นท่ตี อบขอ้ สบถูกทัง้ หมด การพิจารณาคดั เลือกขอ้ สอบใช้เกณฑ์ค่าความยากงา่ ยของข้อสอบที่มีค่าอยู่ระหวา่ ง 0.20-0.80 2.3 การหาคา่ อานาจจาแนก (Discrimintion) เมื่อนาข้อสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ ท า ง ก า ร เ รี ย น ไ ป ห า ค่ า ค ว า ม ย า ก ง่ า ย แ ล้ ว ผู้ ศึ ก ษ า จึ ง น า ไ ป ห า ค่ า อ า น า จ จ า แ น ก โ ด ย ใ ช้ สู ต ร ดั ง น้ี (บุญชม ศรสี ะอาด, 2554, หนา้ 106) B U  L N1 N2 เม่ือ B แทน อานาจจาแนกของขอ้ สอบ U แทน จานวนคนรอบรู้ (หรอื ผา่ นสอบเกณฑ)์ ทต่ี อบถกู L แทน จานวนคนไม่รอบรู้ (หรือสอบไมผ่ ่านเกณฑ)์ ทตี่ อบถกู N1 แทน จานวนคนรอบรู้ (หรือสอบผา่ นเกณฑ)์ N2 แทน จานวนคนไมร่ อบรู้ (หรือสอบไม่ผา่ นเกณฑ์)

32 การพิจารณาการคัดเลอื กขอ้ สอบจะเลอื กขอ้ สอบที่มคี ่าอานาจจาแนกตั้งแต่ 0.20 ขนึ้ ไป 2.4 การหาค่าความเชอ่ื ม่นั (Reliaibility) ของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรยี นทัง้ ฉบับโดยใชว้ ธิ ขี องโลเวทท์ (Lovett) เป็นวิธีการหาความเช่ือมนั่ ของแบบทดสอบอิงเกณฑ์ จากผลการสอบครัง้ เดียว ดงั น้ี (บญุ ชม ศรีสะอาด,2554,หนา้ 112)   rcc  xi 2 1 k xi  xi  C2 k 1 เม่อื rcc แทน คา่ ความเช่ือมัน่ ของแบบทดสอบ k แทน จานวนขอ้ สอบในการทดสอบ xi C แทน คะแนนของแต่ละบุคคล แทน คะแนนเกณฑห์ รือจดุ ตัดของแบบทดสอบโดยใช้เกณฑ์รอ้ ยละ 70  xi แทน ผลรวมของคะแนนทุกคน  xi2 แทน ผลรวมทงั้ หมดของคะแนนแตล่ ะคนยกกาลงั สอง 3. การหาประสทิ ธภิ าพของแบบฝกึ ทกั ษะ ตามเกณฑ์ 70/70 โดยใช้สูตร E1 / E2 ดงั น้ี (ชัยยงค์ พรหมวงศ์,2520:135) x E1  N 100 A เม่ือ E1 แทน ประสทิ ธภิ าพของกระบวนการ  x แทน คะแนนรวมของแบบฝกึ หัดหรอื งาน A แทน คะแนนรวมของแบบฝกึ ทุกประเภทรวมกัน N แทน จานวนผู้เรยี น F E2  N 100 B เมอ่ื E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์  F แทน คะแนนรวมของผลลัพธห์ ลังเรียน B แทน คะแนนเต็มของการสอนหลังเรยี น N แทน จานวนผู้เรยี น

33 บทท่ี 4 ผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู ในการศึกษาการวิจัย เร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบ ฝึกทักษะ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา จงั หวดั ลาปาง ทางผศู้ กึ ษาวิจยั มลี าดบั ในการนาเสนอผลการวิเคราะหข์ ้อมลู ดงั ตอ่ ไปนี้ 1. สัญลักษณท์ ใ่ี ช้ในการวเิ คราะหข์ อ้ มูล 2. ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู สัญลักษณท์ ี่ใช้ในการวิเคราะหข์ ้อมลู การวิเคราะห์ข้อมูลและการแปลความหมายของผลการวิเคราะห์ข้อมูลทางกลุ่มผู้ศึกษา คน้ คว้าใชส้ ัญลักษณ์แทนความหมายต่าง ๆ ดังนี้ X แทน คา่ เฉลีย่ S.D. แทน สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน N แทน จานวนนกั เรียน o แทน คา่ รอ้ ยละ o แทน คา่ ประสทิ ธภิ าพของกระบวนการ แทน คา่ ประสทิ ธภิ าพของผลลัพธ์ E1 E2 ผลการวเิ คราะห์ข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลสาหรบั การวิจยั เร่อื ง การพฒั นาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใชแ้ บบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา จังหวัดลาปาง ผู้วิจัยได้ทาการวิเคราะห์ข้อมูลด้วยวิธีการทางสถิติตามวัตถุประสงค์ของการวิจัยโดย นาเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมลู ดังนี้ ตอนที่ 1 ผลการประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1/3 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้าง ฉตั ร จงั หวัดลาปาง เปน็ ไปตามเกณฑ์ 70/70 ตอนที่ 2 ผลการเปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ท่ีเรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังเรียน สูงกว่า ก่อนเรยี น

34 ตอนท่ี 3 ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลหา้ งฉตั ร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลงั อย่ใู นระดบั มากข้ึนไป ตอนที่ 1 ผลการประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับ นักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรยี นห้างฉตั รวิทยา ตาบลห้างฉตั ร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง เป็นไปตามเกณฑ์ 70/70 ตารางที่ 1 ผลการประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับ นักเรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1/3 โรงเรียนห้างฉัตรวทิ ยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง เปน็ ไปตามเกณฑ์ 70/70 จานวนนกั เรยี น คะแนนแบบฝึกทักษะระหวา่ งเรียน ทดสอบหลงั เรียน 33 คะแนนรวม 1838 คะแนนเต็ม คะแนนเฉลย่ี คิดเป็นร้อยละ 70 20 14.27 ประสทิ ธิภาพ E1/E2 = 70/71.36 รอ้ ยละ 71.36 จากตารางที่ 1 พบวา่ ผลการทาแบบทดสอบระหว่างเรียนคิดเป็นค่าเฉล่ียร้อยละ 70 และ ผลการทดสอบทางการเรียนหลังเรียน คิดเป็นค่าเฉล่ียร้อยละ 71.36 แสดงว่าประสิทธิภาพของแบบ ฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอหา้ งฉัตร จงั หวดั ลาปาง เปน็ ไปตามเกณฑ์ 70/70 คือมีประสิทธิภาพ 70/71.36 หลงั เรียนโดยการใชแ้ บบฝกึ ทักษะ เร่ือง เลขยกกาลัง ซ่งึ สูงกวา่ เกณฑ์ 70/70 (N=33) และ (N=20) ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ท่ีเรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะ เรอื่ ง เลขยกกาลงั สาหรับนกั เรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 หลังเรียน สงู กว่า กอ่ นเรยี น ตาราง 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลงั สาหรบั นักเรียนชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 หลงั เรียน สูงกวา่ ก่อนเรียน การทดสอบ N x S.D. t Sig. การทดสอบก่อนเรียน 33 การทดสอบหลงั เรียน 33 8.21 3.150 7.413 .000** 14.27 3.125 ****มีนยั สาคัญทางสถิติที่ระดบั .01

35 จากตาราง พบว่า ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนของนักเรียนมีคะแนนเฉล่ีย เท่ากับ 8.21 เมื่อเปรียบเทียบกับคะแนนหลังเรียนที่มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 14.27 พบว่า คะแนนทดสอบหลัง เรยี นของนักเรยี นสงู กว่าคะแนนทดสอบก่อนเรยี น อย่างมนี ยั สาคัญทางสถติ ิท่ีระดบั .01 ตอนท่ี 3 ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง อยู่ในระดบั มากขึน้ ไป ตารางท่ี 3 แสดงผลการตอบแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1/3 โรงเรียนโรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ท่ีเรียนโดยการใช้ แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลงั ความพงึ พอใจของนกั เรยี น เฉล่ีย S.D. ระดับความ พงึ พอใจ 1. ดา้ นเนอ้ื หา 4.21 0.60 1.1 เนอ้ื หานกั เรยี นเรียนรไู้ ด้ง่าย 4.45 0.71 มาก 1.2 เนือ้ หาที่นกั เรยี นได้เรยี นรู้ไม่ยากเกนิ ไปสาหรบั นกั เรยี น 4.24 0.66 มาก หลากหลายได้หลากหลายได้ 4.18 0.77 มาก 1.3 เน้ือหาทีเ่ รยี นสามารถไปทาประโยชน์ได้ 4.39 0.70 มาก 1.4 นักเรยี นสามารถศกึ ษาเร่ืองท่ีเรยี นและหาคาตอบที่ 4.29 0.69 มาก 1.5 นกั เรยี นสามารถนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการศกึ ษาต่อได้ มาก 4.15 0.87 รวมด้านเน้อื หา 4.09 0.84 มาก 2. ดา้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน 4.03 0.88 มาก 2.1 นกั เรียนรว่ มกจิ กรรมการสอนสนุกสนาน 4.03 0.81 มาก 2.2 นักเรียนไดช้ ว่ ยเหลือกันในการการทางานเปน็ กลุ่ม มาก 2.3 นกั เรียนมีความรับผิดชอบตอ่ ตนเองและเพอ่ื นรว่ มกล่มุ 4.12 0.78 2.4 นกั เรยี นไดส้ นทนากบั เพือ่ นในกลมุ่ และแลกเปลี่ยนความรู้กนั มาก ภายในกลุ่มพรอ้ มทงั้ ให้คาแนะนาเพอ่ื นในกลมุ่ 2.5 นักเรยี นสามารถได้ฝกึ ฝนวิธใี นการหาคาตอบท่หี ลากหลาย รปู แบบ เพอ่ื ให้มีความมนั่ ใจและสามารถจาวธิ ีในการหาคาตอบได้

36 ความพงึ พอใจของนกั เรียน เฉลีย่ S.D. ระดับความ พึงพอใจ 2.5 นกั เรยี นสามารถไดฝ้ กึ ฝนวิธีในการหาคาตอบทหี่ ลากหลาย 4.12 0.78 รูปแบบ เพ่อื ใหม้ ีความม่นั ใจและสามารถจาวธิ ใี นการหาคาตอบได้ 4.08 0.84 มาก มาก รวมดา้ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน 4.12 0.65 4 0.79 มาก 3. ดา้ นส่ือและอปุ กรณ์การเรียนการสอน 4.12 0.78 มาก 4.09 0.77 มาก 3.1 สอื่ การสอนและอปุ กรณ์การสอนดงึ ดูดความสนใจนักเรยี นได้ 4.09 0.72 มาก 3.2 สอ่ื การเรยี นที่ครูผู้สอนไดเ้ ตรยี มให้นกั เรียนได้ศกึ ษาทาให้ 4.08 0.74 มาก นกั เรียนเขา้ ใจไดง้ า่ ยขน้ึ มาก 4.03 0.77 3.3 นักเรียนชอบการนาเสนอสื่อการสอน 4.18 0.77 มาก 4.03 0.81 มาก 3.4 สื่อการมคี วามเหมาะสมกบั เนอ้ื หา 4.30 0.64 มาก มาก 3.5 สื่อการสอนมคี วามชัดเจนในเนอื้ หาทจ่ี ัดการเรยี นการสอน 4.15 0.83 รวมด้านส่ือและอุปกรณ์การเรียนการสอน 4.14 0.76 มาก มาก 4. ดา้ นการวัดและประเมินผล 4.21 0.70 4.18 0.68 มาก 4.1 นกั เรยี นไดท้ ราบคะแนนของกลมุ่ และคะแนนรายบคุ คล มาก 4.24 0.61 4.2 ครมู วี ธิ กี ารเฉลยอย่างต่อเน่อื ง มาก 4.3 นกั เรยี นได้มีการฝกึ คิดทุกครงั้ ทเ่ี รียนคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 4.4 เมอ่ื มีการทดสอบทุกครัง้ นกั เรยี นพงึ พอใจกบั คะแนนที่ นักเรียนทาไดท้ กุ ครง้ั 4.5 นกั เรยี นชอบการแสดงผลงาน เพราะมกี ารชนื่ ชมและมี รางวลั /คาชม รวมด้านการวัดและประเมนิ ผล 5. ดา้ นบรรยากาศในการจดั การเรียนรู้ 5.1 ทาให้การเรียนคณิตศาสตร์สนกุ สนานน่าสนใจ 5.2 ทาใหน้ ักเรียนรจู้ ักการรว่ มมอื และชว่ ยเหลอื เพอื่ นๆในการ เรียนร้มู ากขึน้ 5.3 ทาให้นกั เรียนเกิดความกระตอื รอื รน้ ในการเรยี นคณิตศาสตร์ มากขน้ึ และเตม็ ใจร่วมกจิ กรรมอย่างมีความสุข

37 ความพึงพอใจของนกั เรยี น เฉลย่ี S.D. ระดบั ความ 4.21 0.66 พงึ พอใจ รวมด้านบรรยากาศในการจัดการเรยี นรู้ 6. ดา้ นประโยชน์ที่ไดร้ บั จากการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ 4.18 0.58 มาก 6.1 ส่งเสรมิ ให้นกั เรยี นกลา้ แสดงออกและยอมรบั ฟังความคิดเหน็ ของผูอ้ ่ืนมากขน้ึ 4.06 0.66 มาก 6.2 ทาให้นักเรยี นรู้จกั วธิ ีการทางานร่วมกับผอู้ นื่ และทางานกล่มุ มากขน้ึ 4.24 0.71 มาก 6.3 ทาใหน้ กั เรยี นได้ฝึกการตัดสนิ ใจ มีความสามารถในการสรปุ 4.16 0.65 ประเดน็ และสาระสาคญั ในการเรยี นรู้ 4.16 0.72 มาก รวมดา้ นประโยชนท์ ไี่ ด้รับจากการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ มาก มาก โดยรวม จากตารางที่ 3 พบว่า นักเรียนที่เรียนโดยการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ือง เลขยกกาลัง ช้ัน มัธยมศึกษาที่ปี 1/3 มีระดับความพึงพอใจด้านเน้ือหาอยู่ในระดับมาก ( ̅ ) ด้านการจัด กิจกรรมการเรียนการสอนอยู่ในระดับมาก ( ̅ ) ด้านส่ือและอปุ กรณ์การเรียนการสอนอยู่ ในระดับมาก ( ̅ ) ด้านการวัดและประเมินผลอยู่ในระดับมาก ( ̅ ) ด้าน บรรยากาศในการจัดการเรยี นรู้อยู่ในระดับมาก ( ̅ ) และด้านประโยชน์ที่ได้รับจากการ จดั กิจกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับมาก ( ̅ ) ดังนั้นโดยภาพรวมมีระดับความพึงพอใจอยู่ ในระดับมาก ( ̅ ) ทั้งหมด

38 บทท่ี 5 บทสรปุ ผลการดาเนินการวจิ ัย ในการศึกษาการวิจัย เร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบ ฝึกทักษะเร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา จังหวัดลาปาง ในครั้งน้ี ทางผ้ศู ึกษาวิจยั มบี ทสรุปดงั นี้ 1. สรปุ ผลการศกึ ษาค้นคว้า 2. การอภิปรายผล 3. ข้อเสนอแนะในการศึกษาค้นคว้า การจัดการเรยี นร้โู ดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลัง โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอหา้ งฉัตร จังหวัดลาปาง เพ่ือหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยก- กาลัง ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 1/3 เป็นไปตามเกณฑ์ 70/70 เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่เรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1/3 ดาเนินการใช้กับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ภาค เรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2561 จานวน 33 คน ใช้เวลาในการเรียน 9 ช่ัวโมง สิ่งที่ใช้ศึกษาค้นคว้าได้แก่ แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลงั ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1/3 ประกอบด้วยแบบฝึกทักษะท่ี 1 แบบฝึกทักษะท่ี 2 แบบฝึกทักษะท่ี 3 แบบฝึกทักษะท่ี 4 และแบบฝึกทักษะที่ 5 แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1/3 จานวน 20 ขอ้ วเิ คราะหข์ อ้ มูลโดยใชค้ า่ รอ้ ยละและค่าเฉลี่ย คา่ สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน สรปุ ผลการวิจัย 1. ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3/1 โรงเรียนหา้ งฉัตรวทิ ยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอหา้ งฉตั ร จังหวัดลาปาง มดี ังนี้ 1.1 ผลการหาประสิทธิภาพของของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1/3 โรงเรยี นห้างฉตั รวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง เป็นไป ตามเกณฑ์ 70/70 พบว่า เมอื่ นาไปหาประสิทธิภาพกับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1/3 โรงเรียนห้าง ฉตั รวิทยา จานวน 33 คน ได้ค่าประสทิ ธภิ าพ 70 / 71.36 ซึง่ เปน็ ไปตามเกณฑ์ 70/70 ทีก่ าหนดไว้

39 2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลงั สาหรบั นกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน พบว่า นักเรียนมี คะแนนผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนหลังเรยี นสงู กว่ากอ่ นเรยี น อย่างมนี ัยสาคัญทางสถติ ทิ ี่ระดับ 0.01 3. ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง อยูใ่ นระดบั มาก การอภิปรายผล 1. จากผลการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 โรงเรยี นหา้ งฉตั รวทิ ยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ทาให้ได้แบบฝึกทักษะ จานวน 5 แบบฝกึ ทักษะ ได้แก่ แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง ความหมายของเลขยกกาลัง แบบฝึกทักษะท่ี 2 เร่ือง การคูณเลขยกกาลังเมื่อเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มบวก แบบฝึกทักษะท่ี 3 การหารเลขยกกาลังเมื่อ เลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก แบบฝกึ ทักษะที่ 4 เรอื่ ง สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ แบบฝึกทักษะที่ 5 เร่ือง การประยุกต์ใชข้ องเลขยกกาลัง จากแบบฝกึ ทักษะ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษา ปที ี่ 1/3 โรงเรยี นหา้ งฉตั รวทิ ยา ตาบลหา้ งฉัตร อาเภอหา้ งฉตั ร จงั หวัดลาปาง เมอ่ื นาไปให้ผู้เชี่ยวชาญ ตรวจสอบความเหมาะสมขององค์ประกอบ พบว่ามีความเหมาะสมในภาพรวมอยู่ในระดับเหมาะสม มากท่สี ุด และเมอื่ แบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง เลขยกกาลัง ไปใช้กบั นักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1/3 โรงเรียน ห้างฉตั รวทิ ยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอหา้ งฉัตร จังหวัดลาปาง พบว่า แบบฝึกทักษะ เร่ือง เลขยกกาลัง มีประสิทธิภาพ 70/71.36 ซ่ึงเป็นไปตามเกณฑ์ 70/70 ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐานท่ีกล่าวว่า ประสิทธิภาพของแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ให้เป็นไปตามเกณฑ์ 70/70 สอดคล้องกับงานวิจัยของ สุภาพร แก้วสะโร (2556) ได้สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกาลังชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ทีม่ ีประสทิ ธิภาพ และเพ่อื เปรยี บเทียบผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณติ ศาสตร์ เรื่องเลขยกกาลัง โดยใช้แบบฝึกทักษะก่อนเรียน กับหลังเรียน ประชากรท่ีใช้ในการศึกษา เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2556 จานวน 292 คน และกลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1/11 จานวน 44 คน โดยใช้กากรสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม และจาก การวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อหาประสิทธิภาพของ แบบฝึกทกั ษะวชิ าคณิตศาสตร์ เรอ่ื งเลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการหาประสิทธิภาพของ

40 กระบวนการ (E1) และประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) ใช้สถิติพื้นฐานและกาหนดเกณฑ์ E1/ E2 เท่ากบั 80/80 ส่วนการเปรียบเทยี บผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นก่อนเรยี นกับคะแนนเฉลย่ี ของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยใช้สถิติทดสอบทีแบบกลุ่มสัมพันธ์กัน (t-test dependent sample) ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกาลัง ชั้น มัธยมศึกษาปที ี่ 1 มีประสทิ ธภิ าพเท่ากบั 82.63/81.81 สูงกว่าเกณฑท์ ีก่ าหนด คือ 80/80 2. ผลการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลงั สาหรับนกั เรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 พบวา่ นักเรยี นมผี ลสัมฤทธท์ิ างการเรียนหลัง เรยี นสงู กว่าผลสมั ฤทธิ์กอ่ นเรียน อยา่ งมนี ัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01 ซ่ึงสอดคล้องกับสมมติฐานที่ กล่าวว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังเรียน สูงกว่า ก่อนเรียน ทั้งน้ีเป็นเพราะ นักเรียนมีการ ช่วยเหลือกันในกลุ่ม ซ่ึงจะทาให้นักเรียนกลุ่มเก่งจะช่วยเหลือนักเรียนกลุ่มปานกลางและอ่อน ให้มี ความเข้าใจในการทามากย่ิงข้ึน และเม่ือมีคาถามข้อสงสัย หรือไม่เข้าในในเนื้อหาต่างๆนักเรียนจะ ซกั ถามข้อสงสยั ทันที ทาให้นกั เรยี นจัดระบบความคดิ ได้ง่ายมากข้ึน ทาความเข้าใจและลงมือทาอย่าง เป็นขั้นตอน เมื่อถึงข้ันการทาแบบทดสอบหลังเรียน จึงทาให้สามารถทาได้มากขึ้น คะแนนผลการ ทดสอบหลังเรียนจึงมากขึ้น สอดคล้องกับงานวิจัยของ นายเสน่ห์ จริยงามวงศ์ (2550) ได้พัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนบุญวาทย์วิทยาลัย จังหวัดลาปาง เป็นการศึกษาค้นคว้าโดยใช้รูปแบบ การวิจัยเชิงทดลอง เพื่อ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่ือง เลขยกกาลัง ของนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะ ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนหลังจากท่ีเรี ยนด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี 1 สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ี ระดับ 0.05 3. ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนห้างฉัตรวิทยา ตาบลห้างฉัตร อาเภอห้างฉัตร จังหวัดลาปาง ท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยก กาลัง พบว่า ความพึงพอใจในภาพรวมแล้วความพึงพอใจอยู่ในระดับพึงพอใจมาก ซึ่งสอดคล้องกับ สมมุติฐานท่ีได้กาหนดไว้ ทั้งนี้เพราะ แบบฝึกหัดท่ีสร้างขึ้นมีการสร้างข้ึนสอดคล้องกับเนื้อหา ซึ่งจะ เป็นการทาแบบฝึกหัดที่มีระบบ เป็นขั้นเป็นตอน ทาให้นักเรียนจัดระบบความคิดได้ง่ายมากข้ึน ทา ความเขา้ ใจและลงมือทาอย่างเป็นขั้นตอน ซึ่งผลการศึกษาความพึงพอใจ สอดคล้องกับงานวิจัยของ

41 เกยี รตศิ ักด์ิ แกน่ สาร (2553) ไดพ้ ัฒนาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปี ท่ี 1 โรงเรียนพิบลู มังสาหาร เป็นการวจิ ัยเชิงทดลอง (Experimental Research) ใช้รูปแบบหน่ึงกลุ่ม สอบก่อน – สอบหลัง (One Group Pretest Posttest Design) เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของ นกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ท่มี ตี ่อแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียนพิบูลมังสาหาร กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยคร้ังน้ี เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1/3 โรงเรียนพิบูลมงั สาหาร อาเภอพบิ ลู มังสาหาร องคก์ ารบริหารส่วนจังหวัดอุบลราชธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2550 จานวน 45 ผลการวิจัยพบว่า ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ทมี่ ตี ่อแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลัง ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรียน พบิ ูลมงั สาหาร มีความพึงพอใจต่อการเรยี นในภาพรวมอยูใ่ นระดับมาก ( ค่าเฉล่ยี =3.98, S.D.=0.22) ข้อเสนอแนะในการศึกษาวิจัย 1.ขนั้ เสนอแนะในการนาเสนอผลการศึกษาวจิ ยั ไปใช้ 1.1 ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ พบว่า เนื้อหาบางแผนการจัดการเรียนรู้เป็น เน้ือหาท่ีค่อนข้างซับซ้อน และเป็นเนื้อหาที่ต้องใช้ความรู้พ้ืนฐานเดิม เช่น เรื่องจานวนเต็ม การแก้ สมการ การบวก ลบ คณู และหารจานวน จึงควรมกี ารทบทวนความรู้พ้ืนฐานเดิมดังกล่าวให้นักเรียน ก่อนเร่มิ ทากจิ กรรมการเรียนรู้ 1.2 ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ พบว่า นักเรียนท่ีเรียนอ่อนจะใช้เวลาในการทา แบบฝึกทักษะนานกว่านักเรียนท่ีเรียนเก่ง ดังน้ันจานวนช่ัวโมงท่ีใช้ในการจัดกิจกรรมในการเรียนรู้ ควรมีการยดื หย่นุ ตามความเหมาะสม 1.3 ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ พบว่า เมื่อแบ่งกลุ่มนักเรียนให้ทางานร่วมกัน นกั เรียนบางกลุ่มยงั ไมใ่ ห้ความช่วยเหลือภายในกลุ่มในการทางานเท่าที่ควร โดยเฉพาะเด็กเก่งมักทา ด้วยตนเอง ดงั น้นั ในระหว่างการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ครูควรมกี ารกระตุ้นให้นักเรียนช่วยเหลือกัน ในการทางานภายในกล่มุ และคอยกระตุ้นใหเ้ ดก็ ที่เรียนอ่อนมคี วามกระตือรือร้นในการเรียนมากข้ึน 2. ข้อเสนอแนะในการศกึ ษาในการศึกษาวจิ ยั คร้งั ต่อไป ควรมีการพัฒนาวิธีสอนที่ช่วยพัฒนาคุณลักษณะของผู้เรียนในด้าน ความมีวินัย ใฝ่ เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทางาน และมีจิตสาธารณะ เพื่อจะใช้ในการพัฒนาพฤติกรรมการทางานกลุ่ม ต่อไป

42 บรรณานุกรม 1. กระทรวงศึกษาธิการ .(2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 กรุงเทพ ฯ : สานกั งานการทดสอบทางการศกึ ษา กรมวชิ าการ. 2. ตัวชว้ี ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง : กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 3. ประสิทธิ์ พงศ์ดำรง .(2561). การพฒั นาการเรียนเลขยกกาลงั โดยใช้แบบฝึกทักษะสาหรับ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2551 โรงเรียนวาสุเทวี เขตบางคอแหลม กรุงเทพมหานคร 4. สภุ ำพร แก้วสะโร .(2556). การสรา้ งแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกาลัง เพ่ือ พฒั นาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน ของนักเรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 โรงเรียนวรนารเี ฉลิม จงั หวัดสงขลา ไดจ้ าก : https://data.bopp- obec.info/emis/news/news_view_school.php?ID_New=5488&School_ID=10905 50486. สืบคน้ เม่อื 9 สิงหาคม 2561 5. นิคม ชมภูหลง .(2545). ความหมายแผนการสอน. ได้จาก : https://sites.google.com/site/prapasara/5-4. สบื ค้นเมื่อ 9 สงิ หาคม 2561 6. เศวต ไชยโสภาพ .(2545). การแบง่ รปู แบบของแผนการเรยี นรู้ ไดจ้ าก : https://sites.google.com/site/prapasara/5-4. สืบค้นเมอ่ื 9 สิงหาคม 2561 7. ถวัลย์ มาศจรสั .(2548). คาจากดั ความของแบบฝกึ ทกั ษะ. ไดจ้ าก : https://sites.google.com/site/web012560/home/baeb-fuk-ptibati. สบื คน้ เมอ่ื 9 สงิ หาคม 2561 8. พัลลภ คงนรุ ตั น์ .(2547). สรุปความพงึ พอใจ 9. สถาพร ดยี ่ิง .(2548). ความพึงพอใจต่อการเรียนการสอน 10. นายเสน่ห์ จริยงามวงศ์ .(2550). พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลัง สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบุญวาทย์ วิทยาลัย จงั หวดั ลาปาง 11. เกยี รตศิ กั ดิ์ แกน่ สาร .(2553). การพฒั นาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลัง ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 โรงเรยี นพบิ ูลมงั สาหาร ไดจ้ าก : http://www.kroobannok.com/board_view.php?b_id=42542&bcat_id=16. สืบค้น เมอื่ 9 สิงหาคม 2561

43 12. สุภาพร แกว้ สะโร .(2556). การสรา้ งแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลงั เพอ่ื พัฒนาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น ของนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 โรงเรยี นวรนารีเฉลมิ จังหวดั สงขลา ไดจ้ าก : https://data.bopp- obec.info/emis/news/news_view_school.php?ID_New=5488&School_ID=10905 50486. สืบค้นเมื่อ 9 สงิ หาคม 2561 13. ตติพร สมอมุ่ จารย์ .(2556). การเปรียบเทียบผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลัง ระหว่างสอนโดยใช้ทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา กบั การสอนปกตขิ องนักเรียน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี1 : มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี ไดจ้ าก : http://www.udru.ac.th/index.php/bachelor-2556-2557/980-udru-student- research-74.html. สบื คน้ เมื่อ 9 สงิ หาคม 2561