แผนการสอนคณิตศาสตร์แบบอุปนัยม.1ค21102 - ณฐพร จันทร์ทิตย์

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 8 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564 รายวิชา คณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 อัตราส่วน สัดสว่ น และรอ้ ยละ จำนวน 17 ชั่วโมง เร่ือง บทประยกุ ต์ จำนวน 4 ชั่วโมง ครูผูส้ อน นางณฐพร จันทร์ทิตย์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั สาระ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วดั ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยุกตใ์ ชอ้ ัตราสว่ น สัดสว่ นและรอ้ ยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา ในชีวติ จริง 2. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด อัตราสว่ นใดๆ สามารถเขยี นใหอ้ ยใู่ นรูปรอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์ได้ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ร้อยละ สามารถแก้ไดโ้ ดยใชส้ ดั ส่วน 3.จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของร้อยละ และเขียนอัตราส่วนใหอ้ ย่ใู นรปู ร้อยละ รวมท้งั เขยี นร้อยละใหอ้ ยใู่ น รปู อัตราส่วน ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) นกั เรียนสามารถใช้ความร้เู กยี่ วกับอัตราส่วน สดั ส่วนและร้อยละแก้ปญั หาหรือสถานการณ์ตา่ ง ๆ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A) ทำงานเป็นระเบียบเรียบรอ้ ย รอบคอบ และมีความเช่ือมัน่ ในตนเอง 4.สาระการเรยี นรู้ บทประยกุ ต์ โจทย์ปญั หาร้อยละ 5.สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน 1. ความสามารถในการคดิ 2. ความสามารถในการเช่ือมโยง 3. ความสามารถในการให้เหตุผล 4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์ 5. ความสามารถในการสือ่ สาร

6.คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. ซือ่ สตั ยส์ ุจรติ 2. มวี นิ ยั 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มงุ่ มน่ั ในการทางาน 7.ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์  การแกป้ ญั หา  การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์  การเช่อื มโยง  การให้เหตผุ ล  การคดิ สร้างสรรค์ 8.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ชว่ั โมงท่ี 1 ข้นั นำ ข้นั เตรียมนกั เรียน 1. นักเรยี นทบทวนการเขยี นอัตราสว่ นใหอ้ ย่ใู นรูปร้อยละใหอ้ ยใู่ นรูปของอตั ราสว่ น พรอ้ มท้ังยกตัวอยา่ ง ประกอบ ขนั้ แสดง 2. ครูสนทนากับนกั เรยี นวา่ เราสามารถนำความรู้เร่ืองการเขยี นอตั ราสว่ นในรปู ร้อยละและการเขียน รอ้ ยละในรปู อัตราส่วนไปใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับร้อยละได้ โจทยป์ ญั หาร้อยละก็เหมอื นกบั โจทยป์ ัญหา เรื่องสัดส่วน ซง่ึ มีจำนวนท่ีเกยี่ วขอ้ งอยู่ 4 จำนวน (2 อัตราส่วน) แต่โจทย์ปญั หาร้อยละ จะต้องมจี ำนวนใดจำนวน หนง่ึ เป็น 100 เสมอ ดังน้นั เมื่อเราเขียนสดั สว่ นได้ ดงั เชน่ a = c แลว้ สิ่งท่โี จทย์ต้องการใหห้ าก็จะ b 100 มีอยู่ 3 กรณี คือ หาคา่ ของ a หรือ b หรอื c เชน่ เดียวกบั โจทย์เร่ืองสดั ส่วน 3. ให้นกั เรียนศกึ ษาเกยี่ วกบั วิธกี ารแกโ้ จทยป์ ัญหารอ้ ยละ 1. ทำความเข้าใจโจทยป์ ญั หา โดยพจิ ารณา (1) สงิ่ ท่ีโจทยถ์ าม (2) สิ่งที่โจทยก์ ำหนด 2. วางแผนการแก้ปัญหา โดยเชขยี นสดั ส่วนแสดงอตั ราสว่ นโดยให้ลำดบั ของสิง่ ทีเ่ ปรียบเทียบ ในแต่ละอัตราสว่ นเป็นลำดบั เดียวกนั 3. ดำเนินการตามแผนทว่ี างไว้ 4. ตรวจสอบคำตอบ 4. ยกตวั อย่างโจทย์ร้อยละให้นกั เรียนช่วยกนั แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบโดยใช้ความรเู้ ร่ืองสัดสว่ น 3 ขอ้

ตวั อย่างที่ 1 15% ของเงิน 500 บาท เป็นเงินเทา่ ไร วิธีทำ ให้ X เปน็ เงนิ 15% ของเงนิ 500 บาท จะได้ X = 15 × 500 X บาท 100 ดงั นนั้ 15% ของเงิน 500 บาท เปน็ เงนิ ตอบ ๗๕ บาท = 15  500 100 = 75 75 ตวั อย่างที่ 2 29 เป็นก่เี ปอร์เซ็นต์ของ 174 วธิ ีทำ ให้ 29 เปน็ X% ของ 174 จะได้ 29 = X × 174 29 100 29 100 = X 174 174 100 X =X = 29 100 = 16.67 174 ดังน้ัน 29 เป็น 16.67 % ของ 174 ตอบ ๑๖.๖๗ ตวั อยา่ งท่ี 3 135 เปน็ 15% ของจำนวนใด วิธที ำ ให้ 135 เปน็ 15% ของ m จะได้ 135 = 15 × m 135 100 135 100 = 15  m 15 100 m =m = 135 100 15 = 900

ดังน้ัน 135 เป็น 15 % ของ 900 ตอบ ๙๐๐ บาท ขั้นเปรยี บเทียบ/สรุป 3. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันสรปุ บทเรียน และข้นั ตอนในการแกโ้ จทยป์ ัญหารอ้ ยละ ข้นั นำไปใช้ 4.ให้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั ถ้าไม่เสรจ็ ให้กลับไปทำเป็นการบ้าน ชัว่ โมงที่ 2 ขั้นนำ ขั้นเตรียมนักเรยี น 1. ครูสนทนากบั นักเรียนเก่ียวกบั การฝากเงนิ ไว้กับธนาคารหรอื การก้ยู ืมเงนิ ว่าคดิ ดอกเบี้ยอย่างไร ต้อง หักภาษหี รอื ไม่ หกั เทา่ ไร ขน้ั แสดง 2. ครูอธิบายความหมายของคำศัพทท์ ีต่ ้องพบในโจทย์ดอกเบี้ย อนั ได้แก่ การฝากเงินประเภทออมทรพั ย์ หรอื สะสมทรัพย์ หรือฝากเผอื่ เรียก กับ การฝากเงินประเภทประจำดอกเบย้ี การหักภาษี การคิดดอกเบ้ียธรรมดา การคิดดอกเบี้ยทบตน้ ตามระยะเวลา เชน่ ถา้ ธนาคารคิดดอกเบย้ี ในอัตราร้อยละ 12 บาท ต่อปี หมายความวา่ ถ้าฝากเงนิ ธนาคารไว้ 100 บาท เมอื่ ครบ 1 ปี จะไดด้ อกเบี้ย 12 บาท ถ้าธนาคารจ่ายดอกเบ้ยี ร้อยละ 10 บาทต่อปแี ละหักภาษรี ้อยละ 15 หมายความวา่ ถ้าได้ดอกเบย้ี 100 บาท ต้องหกั ภาษี 15 บาท ดังนัน้ ถา้ ได้รับดอกเบ้ีย 10 บาท ต้องเสยี ภาษี 15 10 = 1.50 บาท ผูฝ้ ากจะได้รบั ดอกเบีย้ เพียงร้อยละ 10 – 1.50 = 8.50 บา1ท00ต่อปี เป็นต้น ส่วนวิธีการในการแก้โจทยป์ ญั หาเร่อื งดอกเบี้ยทมี่ ีหลักเช่นเดยี วกบั การแก้โจทยป์ ญั หาร้อยละทว่ั ๆ ไป 3. กำหนดโจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั การคิดดอกเบย้ี ใหน้ กั เรียนช่วยกันวิเคราะห์ แสดงวธิ ที ำและหาคำตอบ บนกระดาน ตัวอยา่ งสมศรฝี ากเงนิ ธนาคารไว้ 95,000 บาท อัตราดอกเบีย้ ร้อยละ 8 บาท ต่อปี และ หกั ภาษีดอกเบ้ีย ร้อยละ 15 เมอ่ื ครบ 1 ปี สมศรีจะได้รบั ดอกเบ้ยี เปน็ เงนิ เทา่ ไร วิธที ำ ให้ดอกเบ้ียซง่ึ ยงั ไม่ได้หกั ภาษี X บาท สมศรฝี ากเงินธนาคารไว้ 95,000 บาท อัตราดอกเบยี้ ร้อยละ 8 ต่อปี จะได้ X = 8 95,000 100 X × 100 = 8 × 95,000

X = 8  95,000 100 X= 7,600 ดงั นนั้ ดอกเบ้ียทีย่ งั ไมไ่ ดห้ ักภาษี = 7600 บาท ธนาคารต้องหักภาษดี อกเบ้ียไว้ร้อยละ 15 ให้ดอกเบยี้ 7600 บาท ต้องเสียภาษี y บาท จะได้ y = 15 7,600 100 y × 100 = 15 × 7,600 y= 15  7,600 y= 100 1,140 นน่ั คือ ดอกเบยี้ 7600 บาท นจี้ ะตอ้ งถกู หักภาษีไว้ = 1,140 บาท ดงั นนั้ เม่อื ฝากเงนิ ไวค้ รบ 1 ปี สมศรจี ะไดร้ ับดอกเบย้ี ทีห่ ักภาษแี ลว้ เป็นเงิน 7600 – 1140 = 6460 บาท ตอบ ๖,๔๖๐ บาท ขนั้ เปรยี บเทียบ 4. นักเรยี นเปรียบเทียบ และวเิ คราะถงึ การหาคำตอบจากตวั อย่างเพื่อหาแนวทางร่วมกันกบั เพ่ือนๆจน ได้ข้อสรุป ขน้ั สรปุ 5. นกั เรยี นร่วมกนั สรปุ หลักการ สูตร ขนั้ นำไปใช้ 6.ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ครูเดินตรวจสอบความถูกตอ้ ง ช่ัวโมงที่ 3 ขั้นนำ เตรียมนกั เรียน 1. สนทนากับนักเรียนเกยี่ วกับการพัฒนาประเทศ การให้บรกิ ารต่างๆ การเก็บภาษีประเภทต่างๆ ท่รี ัฐ จัดเกบ็ ขั้นสอน ข้ันแสดง 2. ครใู ห้ความรกู้ บั นักเรียน เกี่ยวกับเร่ืองภาษีตา่ งๆ และความหมายคำศัพท์เกย่ี วกับภาษี 1. ให้นักเรียนศึกษาเพม่ิ เติมจากใบความร้อู ีกครง้ั 2. ครอู ธบิ ายถึงการคำนวณภาษีเงินไดจ้ ากเงินได้สุทธิตามอัตราภาษี ดงั นี้

เงินได้สุทธิ (บาท) เงินได้สทุ ธิ อัตราภาษรี อ้ ยละ ภาษีในแต่ละข้ัน (จำนวนสูงสุดของ เงนิ ได้ 1 ถึง 100,000* ขั้น) 5 (ยกเว้นภาษีเงินไดส้ ทุ ธิ1- 80,000 1,000 80,000บาท) 20,000 100,001 ถงึ 500,000 10 40,000 500,001 ถึง 1,000,000 400,000 20 100,000 1,000,001 ถึง 4,000,000 500,000 30 900,000 4,000,001 ขน้ึ ไป 3,000,000 37 ตารางอัตราภาษเี งนิ ไดบ้ คุ คลธรรมดา 5. กำหนดโจทย์ตวั อย่างการคำนวณเงนิ เก่ยี วกบั ภาษี เม่ือกำหนดได้ประมาณ 2 – 3 ข้อ ให้นกั เรยี น ช่วยกนั ทำบนกระดาน ตัวอยา่ งท่ี 1 นายขาวมเี งนิ ได้สทุ ธิ 42,350 บาท ตอ้ งเสียภาษเี ทา่ ไร วธิ ีทำ เงินไดส้ ทุ ธิ 100,000 บาทแรก ต้องเสยี ภาษี 5% ถา้ นายขาวมีเงนิ ไดส้ ทุ ธิ 42,350 บาท ต้องเสียภาษี x บาท จะได้ 5= X 100 42,350 X = 5  42,350 100 = 2117.50 ดงั นน้ั นายขาวต้องเสยี ภาษี 2117.50 บาท ตอบ ๒,๑๑๗.๕๐ บาท ตวั อยา่ งท่ี 2 นายภทั ธาวธุ มเี งินไดส้ ทุ ธิ 347,940 บาท และทางสำนักงานได้หักภาษี ณ ทจี่ ่ายไว้แล้ว 13,200 บาท ดังนั้นเม่ือส้ินปีเขาต้องไปย่ืนแบบแสดงรายการภาษีเงินได้ เขาต้องชำระภาษีเพิ่ม หรือรับเงินที่ชำระเกนิ เท่าไร วธิ ีทำ เงินไดส้ ุทธิ 100,000 บาทแรกเสียภาษี 5% เป็นเงิน 100,000  5 = 5,000 บาท 100 เงินไดส้ ุทธิส่วนที่เกนิ 100,000 บาท แต่ไมเ่ กนิ 500,000 บาท เสยี ภาษี 10% เงนิ ส่วนทเ่ี กินนี้ = 347,940 – 100,000 = 247,940 บาท เงนิ ได้สทุ ธิส่วนหลงั นตี้ อ้ งเสยี เปน็ เงิน

247,940  10 = 24,794 100 = 5,000 + 24,794 รวมภาษที ่ไี ดต้ ้องชำระทัง้ หมด = 29,794 บาท หักภาษี ณ ท่ีจ่ายไว้แลว้ 13,200 บาท ดังน้ันเขาต้องชำระภาษีเพิม่ เป็นเงนิ = 29,794 – 13,200 = 16,594 บาท ตอบ เขาต้องชำระภาษเี พิ่ม ๑๖,๕๙๔ บาท ขั้นเปรยี บเทยี บ 6. นักเรียนรว่ มอภปิ ราย วิเคราะ เปรียบเทียบวิธกี ารหาคำตอบของเพ่อื นๆทเ่ี สนอเพือ่ หาขอ้ สรุป ข้ันสรปุ 7. นกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ลงในสมกุ ข้นั นำไปใช้ 6. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด2.4 ชว่ั โมงท่ี 4 ขน้ั นำ ขั้นเตรียมนักเรยี น 1. ทบทวนการเขียนอตั ราสว่ นใหอ้ ยใู่ นรูปรอ้ ยละ และการเขยี นร้อยละให้อยู่ในรปู อัตราส่วน 2. ทบทวนการแกส้ มการอยา่ งงา่ ย ขั้นแสดง และเปรยี บเทียบ 3. ครูเขียนโจทย์ปญั หาร้อยละบนกระดาน แล้วครูและนกั เรียนชว่ ยกันเขียนสัดสว่ นแทนโจทย์ปัญหาน้ันๆ เพอ่ื เปน็ ตัวนำในการแกโ้ จทย์ปัญหา 4. ให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์ 5. ครูและนักเรียนช่วยกันเฉลยแบบฝึกหดั ขน้ั สรุป 6. นักเรียนชว่ ยกันสรุปบทเรียนเรอ่ื ง การแกโ้ จทยป์ ัญหารอ้ ยละ ขัน้ นำไปใช้ 7. ให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียน 9.ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้ 1. แบบฝกึ หดั 2.4 2. แบบทดสอบหลงั เรยี น 3. แบบฝกึ ทกั ษะ

10. ภาระงาน/ชิน้ งาน 1. แบบฝึกหดั 2.4 2. แบบทดสอบหลงั เรยี น 3. แบบฝกึ ทกั ษะ 11.การวดั และการประเมินผล เครอ่ื งมือ เกณฑ์ วธิ กี าร 1. แบบทดสอบหลังเรียน 1. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป 2. แบบฝกึ หดั 2.4 2. ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 50 ขนึ้ ไป 1. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น 3. แบบสังเกต/ประเมินพฤตกิ รรม 3. ถอื เกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกต 2. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.4 พฤติกรรมสำหรบั ผู้ที่ได้ระดับ 3. สงั เกตจากความสนใจ ตง้ั ใจใน คณุ ภาพต้ังแต่ 1 ข้ึนไป การเรียน ความรับผิดชอบในการ ทำแบบฝกึ ทักษะและ แบบทดสอบหลงั เรียน

12.การวดั และการประเมนิ ผลเกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลแบบสังเกตพฤติกรรมระหว่างการจดั การเรยี นรู้ รายวิชา ค 2110 คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ประเด็นการ ระดบั คะแนน นำ้ หนัก รวม ประเมนิ 4 3 2 1 มีวนิ ยั ปฏบิ ตั ิตามข้อ ปฏิบตั ติ ามข้อ ปฏบิ ตั ิตามข้อ 1 4 ตกลงของกฎ ปฏิบตั ิตามข้อ ตกลงของกฎ ตกลงของกฎ ระเบยี บ ตกลงของกฎ ระเบียบ ระเบยี บ ข้อบงั คับ และ ระเบยี บ ข้อบงั คับ ขอ้ บังคับและ รับผิดชอบ ขอ้ บงั คับ แล และ รับผิดชอบ การ รับผิดชอบ รับผิดชอบ การ ทำงานดว้ ย การ การ ท างานด้วย ตนเอง ท างานดว้ ย ท างานด้วย ตนเองน้อย ตนเอง ตนเอง ครัง้ บอ่ ยคร้ัง บางคร้งั ใฝเ่ รียนรู้ เขา้ เรยี นตรง เขา้ เรยี นตรง เขา้ เรียนตรง 1 4 เวลา ต้งั ใจ เขา้ เรยี นตรง เวลา ต้ังใจ เวลา ต้งั ใจ 1 4 เรียน เวลา ตั้งใจ เรีย เรีย เอาใจใส่ มี เรยี น เอาใจใส่ มี เอาใจใส่ มี ความ เอาใจใส่ มี ความ ความ ขยันหม่นั เพีย ความ ขยนั หมนั่ เพยี ขยันหมน่ั เพี ร ขยนั หมนั่ เพี ร และมีสว่ น และมีส่วน และมสี ว่ น และมสี ่วน รว่ ม รว่ ม รว่ ม รว่ ม ในการเรียนรู้ ในการเรียนรู้ ในการเรยี นรู้ ในการเรยี นรู้ น้อยครั้ง คร้ัง บอ่ ยคร้ัง บางคร้งั ต้ังใจทำงานมี ตง้ั ใจทำงานมี ความมุ่งม่ัน มงุ่ มน่ั ในการ ตง้ั ใจทำงานมี ตั้งใจทำงานมี ความมงุ่ ม่นั พยายาม ทำงาน ความมุง่ ม่ัน ความม่งุ ม่นั พยายาม อดทน อดทน งานเสรจ็ ตาม พยายาม พยายาม งานเสรจ็ ตาม เป้าหมายเปน็ อดทน อดทน เป้าหมายเป็น แบบอยา่ งได้ งานเสรจ็ ตาม งานเสรจ็ ตาม แบบอยา่ ง น้อยครง้ั เปา้ หมายเป็น เปา้ หมายเป็น ไดท้ บางคร้งั แบบอยา่ งได้ แบบอยา่ ง ทุกครงั้ ได้ทบ่อยคร้ัง เกณฑก์ ารผ่าน:ตง้ั แตร่ ะดบั ดีข้ึนไป เกณฑก์ ารตัดสิน/ระดบั คุณภาพ คะแนน 9- 12 หมายถึง ดมี าก คะแนน 7- 8 หมายถึง ดี คะแนน 5- 6 หมายถึง พอใช้ คะแนน 3- 4 หมายถึง ปรบั ปรงุ

แบบประเมนิ ใบงาน/แบบฝึกหดั ที่ ช่อื -สกุล ความถูกตอ้ ง การลำดับ การใช้ภาษา ความ ความคดิ รวมคะแนน เนอ้ื หา เรียบรอ้ ย วเิ คราะห/์ 20คะแนน ความคิด สร้างสรรค์ 43214321432143214321 ลงชอ่ื ...............................................................ผู้ประเมนิ .................../................/................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมสมบูรณช์ ดั เจน ให้ 4 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมมีข้อบกพรอ่ งบางส่วน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพร่องเปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมมีข้อบกพร่องมาก ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ ชว่ งคะแนน เกณฑ์ ระดบั คุณภาพ 18-20 4 ดีมาก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรุง ตำ่ กว่า 10

แบบประเมนิ พฤติกรรมในการทำงานเป็นรายบคุ คล ผลงาน/กจิ กรรมที่................................เร่อื ง................................................................................................ สาระการเรยี นร้ทู ่ี...........................................หน่วยการเรยี นรู้ท่ี.................................................................. ช่ือ.........................................................วันที่.................เดอื น..............................พ.ศ................................. คำชแี้ จง : ให้ผปู้ ระเมนิ ศกึ ษาขอ้ กำหนดการให้คะแนนในการประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ อย่างละเอยี ดรอบรอบแลว้ บันทึกคะแนนให้ตรงกับพฤติกรรมตามรายการประเมินที่กำหนดโดยการบันทกึ ในช่องท่ีกำหนดใหพ้ ฤตกิ รรมการ แสดงออกของนักเรียนกำหนดเปน็ ระดับค่าคะแนนไดด้ ังนี้ ระดับคะแนน 4 มากที่สดุ , 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรบั ปรุง ที่ ชื่อ-สกุล ความมีวินยั ความมีน้ำใจ การรบั ฟงั ความ การแสดงความ การตรงต่อ รวมคะแนน เออื้ เฟ้อื คิดเหน็ คิดเหน็ เวลา 20คะแนน เสียสละ 43214321432143214321 ลงชื่อ...............................................................ผู้ประเมิน .................../................/................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอยา่ งสม่ำเสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ได้ 3 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครัง้ ได้ 2 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมน้อยครง้ั ได้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ช่วงคะแนน เกณฑ์ ระดับคณุ ภาพ 18-20 4 ดีมาก 14-17 3 ดี 10-13 2 พอใช้ 1 ปรบั ปรงุ ต่ำกว่า 10

แบบประเมนิ คณุ ธรรมจรยิ ธรรมและค่านยิ มที่พงึ ประสงค์ ผลงาน/กจิ กรรมท่ี................................เรื่อง................................................................................................ สาระการเรียนรทู้ ี่...........................................หน่วยการเรยี นรทู้ ี่.................................................................. ชอ่ื .........................................................วนั ท่ี.................เดอื น..............................พ.ศ................................. คำช้แี จง : ใหผ้ ู้ประเมนิ ศกึ ษาข้อกำหนดการให้คะแนนในการประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ อยา่ งละเอียดรอบรอบแล้ว บนั ทกึ คะแนนให้ตรงกบั พฤติกรรมตามรายการประเมนิ ที่กำหนดโดยการบนั ทึกในช่องท่ีกำหนดใหพ้ ฤตกิ รรมการ แสดงออกของนักเรียนกำหนดเปน็ ระดบั ค่าคะแนนได้ดงั นี้ ระดบั คะแนน 4 มากท่ีสดุ , 3 ดี, 2 พอใช้, 1 ปรบั ปรงุ ท่ี ชือ่ -สกุล ความ ความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัย ความซื่อสตั ย์ ความมีระเบยี บ รวมคะแนน รบั ผิดชอบ 20คะแนน 43214321432143214321 ลงช่อื ...............................................................ผู้ประเมนิ .................../................/................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ได้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ได้ 3 คะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ได้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ ได้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ เกณฑ์ ระดบั คุณภาพ 4 ดีมาก ชว่ งคะแนน 3 ดี 18-20 2 พอใช้ 14-17 1 ปรับปรุง 10-13 ต่ำกว่า 10

ลงชื่อ.................................................................. ( นางณฐพร จนั ทร์ทิตย์ ) ครผู ้สู อน ข้อคิดเหน็ เพิ่มเติมหวั หนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงชือ่ ............................................... ( นางสาววนั ซลั มา ปานากาเซ็ง ) ข้อคิดเห็นเพิ่มเตมิ รองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ หวั หน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ...............................................................................ใ.บ...ค...ว..า..ม...ร..ชู้ ..่ัว...โ.ม...ง..ท..ี่..1................................... .............................................. ...........................................................................เ.ร..่ือ...ง...แ..บ...บ...ร..ูป..ข...อ..ง..จ...ำ..น...ว..น............................................................. ................ ลงชื่อ............................................... ( นางสาวเพรศิ พศิ คหู ามุข ) รองผู้อำนวยการฝา่ ยวิชาการ

แบบฝกึ หดั ชั่วโมงที่ 1 คำชีแ้ จง ข้อมลู จากตารางรายการสินค้าดา้ นล่างนี้ใช้ประกอบการแกโ้ จทย์ปญั หาข้อ 1) - 3) รายการ ราคา พเิ ศษ 1. แป้งเด็กขนาด 350 กรัม กระป๋องละ 34 บาท ซื้อ 2 กระป๋อง แถม 1 กระป๋อง 2. ชอ็ กโกแลตเม็ดขนาด 40 กรมั ซองละ 17.50 บาท ซอ้ื 3 ซอง แถม 1 ซอง 3. สบู่ขนาด 125 กรัม แพค็ ละ 35 บาท ซ้ือ 3 แพ็ค แถม 1 แพ็ค แพ็คละ 4 ก้อน 1) ถา้ แพรวต้องการซื้อแปง้ เด็กไปขายใหเ้ พื่อน 3 กระป๋อง แพรวจะต้องขายราคากระป๋องละเทา่ ไรจึงจะได้ กำไร 50% 2) นอ้ งคอปเตอรซ์ ื้อช็อกโกแลตเม็ดไปขายทง้ั หมด 4 ซองในราคาซองละ 18 บาท ถา้ ขายหมดทง้ั 4 ซองน้อง คอปเตอรจ์ ะได้กำไรกเี่ ปอรเ์ ซ็นต์

3) ปิงปองซ้ือสบู่มา 3 แพค็ แล้วนำสบูไ่ ปขายราคาก้อนละ 6 บาท อยากทราบว่าเม่ือขายหมดปิงปองจะได้ กำไรหรือขาดทนุ กเ่ี ปอร์เซ็นต์ เฉลยแบบฝกึ คณติ ศาสตร์ชัว่ โมงที่ 1 คำชี้แจง ขอ้ มูลจากตารางรายการสินค้าดา้ นลา่ งนี้ใชป้ ระกอบการแก้โจทยป์ ัญหาขอ้ 1) - 3) รายการ ราคา พิเศษ 1. แปง้ เดก็ ขนาด 350 กรัม กระป๋องละ 34 บาท ซือ้ 2 กระป๋อง แถม 1 กระป๋อง 2. ช็อกโกแลตเม็ดขนาด 40 กรมั ซองละ 17.50 บาท ซื้อ 3 ซอง แถม 1 ซอง 3. สบู่ขนาด 125 กรัม แพค็ ละ 35 บาท ซือ้ 3 แพค็ แถม 1 แพ็ค แพ็คละ 4 ก้อน 1) ถ้าแพรวต้องการซื้อแป้งเด็กไปขายให้เพ่ือน 3 กระป๋อง แพรวจะต้องขายราคากระป๋องละเท่าไรจึงจะได้ กำไร 50% วธิ ีทำ แพรวซ้ือแป้งเดก็ 3 กระปอ๋ ง คดิ เป็นเงนิ 34  2 = 68 บาท (ซื้อ 2 กระป๋อง แถม 1 กระป๋อง) ขายแปง้ เดก็ 3 กระป๋องให้ได้กำไร 50% หมายความว่า ทนุ 100 บาท กำไร 50 บาท ขายในราคา 150 บาท ใหข้ ายแป้ง 3 กระป๋องไดเ้ งนิ a บาท a= 150 100 68 a= 150× 68 = 102 บาท 100 ขายแป้งท้ัง 3 กระป๋องได้เงิน 102 บาท จะตอ้ งขายกระป๋องละ 102 = 34 บาท ตอบ 3 จะต้องขายกระป๋องละ 34 บาท 2) น้องคอปเตอรซ์ ื้อช็อกโกแลตเมด็ ไปขายท้ังหมด 4 ซองในราคาซองละ 18 บาท ถ้าขายหมดท้งั 4 ซองน้อง คอปเตอร์จะไดก้ ำไรก่ีเปอรเ์ ซ็นต์ วิธีทำ ทนุ 4 ซอง คิดเป็นเงนิ = 3  17.50 = 52.50 บาท (ซื้อ 3 ซอง แถม 1 ซอง)

ขายในราคาซองละ 18 บาท คดิ เปน็ เงิน 4  18 = 72 บาท นัน่ คอื ได้กำไรเทา่ กบั 72 - 52.50 = 19.50 บาท ใหก้ ำไรเป็น y % y= 19.50 52.50 100 y= 19.50×100  37.14% 52.50 ตอบ ได้กำไรประมาณ 37.14% 3) ปิงปองซื้อสบู่มา 3 แพ็ค แล้วนำสบ่ไู ปขายราคาก้อนละ 6 บาท อยากทราบว่าเม่ือขายหมดปงิ ปองจะได้ กำไรหรือขาดทนุ กีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ วธิ ที ำ ซือ้ 3 แพค็ แถม 1 แพ็ค แตล่ ะแพ็คมี 4 ก้อน มสี บู่ท้ังหมด 4  4 = 16 กอ้ น ขายก้อนละ 6 บาท ขายได้เงิน 16  6 = 96 บาท ซ้ือมาแพ็คละ 35 บาท คิด 3 แพค็ ซื้อมาเปน็ เงิน 35  3 = 105 บาท ขายสบขู่ าดทนุ 105 – 96 = 9 บาท ขาดทนุ คิดเปน็ 9  100 = 8 4 %  8.57% ตอบ ขาดทนุ คิดเป็น  8.57% 105 7

แบบฝึกคณิตศาสตร์ชวั่ โมงที่ 2 คำชีแ้ จง จงแสดงวธิ ีทำอยา่ งละเอียด 1. นางสาวนภาพรรณมีเงนิ อยู่ 20,000 บาท ถา้ นำเงนิ ไปฝากธนาคารประเภทเงินฝากออมทรัพย์ จะได้ดอกเบี้ย 1.5% ต่อปีไม่ต้องเสียภาษี ถ้าฝากประจำจะได้ดอกเบี้ย 1.75% ต่อปี แต่ต้องเสียภาษีดอกเบี้ยอีก 15% จงหาวา่ นางสาวนภาพรรณควรฝากเงนิ ประเภทใดจึงจะได้ดอกเบี้ยท่ีแทจ้ ริงมากที่สดุ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 2. นางชไมพรฝากเงนิ ประเภทดอกเบี้ยคงต้นจำนวน 1,000,000 บาท เป็นเวลา 13 ปี ในอัตราดอกเบี้ย 3% ต่อ ปี พอสิ้นปีท่ี 13 นางชไมพรจะมีเงนิ ท้ังหมดเท่าไร ถา้ ตอ้ งเสยี ภาษดี อกเบ้ยี รอ้ ยละ 15 นางชไมพรจะได้ดอกเบี้ย จรงิ เทา่ ใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 3. นายจำลองนำเงินไปฝากธนาคารประเภทบญั ชีเงนิ ฝากสะสมทรัพย์ โดยเขานำเงนิ ไปฝากทกุ เดือน เดอื นละ 1,000 บาท ธนาคารคดิ ดอกเบี้ยทบต้นในอัตราร้อยละ 1 ต่อปี พอสิ้นปที ่ี 4 นายจำลองจะมีเงินรวมทั้งหมดเทา่ ไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. เฉลยแบบฝึกหัดชว่ั โมงท่ี 2 1. นางสาวนภาพรรณมเี งนิ อยู่ 20,000 บาท ถ้านำเงินไปฝากธนาคารประเภทเงินฝากออมทรพั ยจ์ ะได้ดอกเบ้ยี 1.5% ตอ่ ปีไมต่ อ้ งเสยี ภาษี ถ้าฝากประจำจะไดด้ อกเบี้ย 1.75% ต่อปี แตต่ ้องเสียภาษดี อกเบ้ียอีก 15% จงหา ว่านางสาวนภาพรรณควรฝากเงินประเภทใดจงึ จะได้ดอกเบ้ียท่แี ทจ้ รงิ มากท่ีสุด วธิ ีทำ ถ้าฝากออมทรพั ยจ์ ะไดด้ อกเบ้ยี 20,000× 1.5 = 300 บาท 100 ถา้ ฝากประจำจะไดด้ อกเบย้ี 20,000×1.75 = 350 บาท 100 แต่จะต้องเสยี ภาษีดอกเบยี้ เงินฝากประจำ 15% คิดเป็นเงนิ 15  350 = 52.50 บาท 100 ฝากประจำไดด้ อกเบยี้ จรงิ 350 - 52.50 = 297.50 บาท ดงั นนั้ ถ้านภาพรรณฝากออมทรัพย์จะได้ดอกเบี้ยทแ่ี ท้จริงมากที่สุด 2. นางชไมพรฝากเงินประเภทดอกเบี้ยคงตน้ จำนวน 1,000,000 บาท เปน็ เวลา 13 ปี ในอัตราดอกเบ้ีย 3% ตอ่ ปี พอสิ้นปที ี่ 13 นางชไมพรจะมเี งินท้ังหมดเท่าไร ถ้าต้องเสียภาษีดอกเบ้ียร้อยละ 15 นางชไมพรจะไดด้ อกเบ้ยี จรงิ เทา่ ใด วิธีทำ ดอกเบย้ี = ตปอ ป 1=00 13 เมอื่ ต = 1,000,000 อ=3 1,000,000 13 3 แทนค่าจะไดด้ อกเบ้ยี เท่ากบั 100 = 390,000 เน่อื งจากเสยี ภาษีดอกเบยี้ รอ้ ยละ 15 น่ันคือ ต้องเสียภาษเี ป็นเงนิ เท่ากบั =390,000× 15 58,500 ดังนน้ั นางชไมพรไดร้ บั ดอกเบย้ี จรงิ 100 390,000 - 58,500 = 331,500 บาท

3. นายจำลองนำเงินไปฝากธนาคารประเภทบัญชีเงินฝากสะสมทรัพย์ โดยเขานำเงินไปฝากทุกเดือน เดือนละ 1,000 บาท ธนาคารคิดดอกเบี้ยทบต้นในอัตราร้อยละ 1 ตอ่ ปี พอส้ินปีที่ 4 นายจำลองจะมีเงินรวมทั้งหมดเทา่ ไร วิธีทำ สิน้ ปีท่ี 1 จำลองมีเงินตน้ เท่ากับ 1,000  12 = 12,000 บาท ดอกเบย้ี ปีที่ 1 คิดเปน็ เงนิ 1  12,000 = 120 บาท เงินตน้ ปที ่ี 2รวมเป็นเงนิ 100 ส้นิ ปีท่ี 2 จำลองมเี งนิ ต้นเทา่ กับ 12,000 + 120 = 12,120 บาท (1,000 12) + 12,120 = 24,120 บาท ดอกเบี้ยปีท่ี 2 คดิ เป็นเงิน 1  24,120 = 241.20 บาท เงนิ ตน้ ปีท่ี 3รวมเป็นเงิน 100 สน้ิ ปที ่ี 3 จำลองมเี งินต้นเทา่ กับ 24,120 + 241.20 = 24,361.2 บาท (1,000  12) + 24,361.2 = 36,361.2 บาท ดอกเบีย้ ปีท่ี 3 คดิ เป็นเงิน 1  36,361.2 = 363.612 บาท เงนิ ต้นปีท่ี 4รวมเป็นเงิน 100 36,361.2 + 363.612 = 36,724.812 บาท สิ้นปีที่ 4 จำลองมเี งินตน้ เท่ากับ (1,000  12) + 36,724.812 = 48,724.812 บาท ดอกเบยี้ ปีที่ 4 คดิ เป็นเงนิ 1  48,724.812 = 487.24812 บาท 100 รวมเป็นเงนิ ทง้ั ส้ิน 48,724.812 + 487.24812 = 49,212.06 บาท ดังนัน้ พอส้ินปีที่ 4 จำลองจะมีเงนิ รวมทั้งหมด 49,212.06 บาท

แบบฝกึ คณิตศาสตร์ชั่วโมงท่ี 3 คำชีแ้ จง จงแสดงวธิ ีการคิดคำนวณภาษโี ดยละเอียด แลว้ กรอกข้อมูลลงในแบบแสดงรายการภาษเี งนิ ไดบ้ ุคคล ธรรมดาของกรมสรรพากร 1. นางสาวหงษฟ์ ้าเปน็ พนักงานตอ้ นรับท่สี ายการบนิ แห่งหนงึ่ ได้เงนิ เดือน เดือนละ 32,000 บาท ทำประกันชวี ิต ประเภท 10 ปขี ้ึนไป จ่ายปีละ 25,000 บาท หักกองทุนสำรองเลยี้ งชีพเดือนละ 4,800 บาท อยากทราบว่า นางสาวหงษฟ์ า้ จะต้องเสยี ภาษีเท่าไร ถา้ หกั ภาษี ณ ท่ีจา่ ยเปน็ จำนวนเงนิ 12,000 บาท หงษ์ฟา้ จะต้องชำระ ภาษีเพม่ิ เติมหรอื ชำระไวเ้ กินเท่าไร

เฉลยแบบฝกึ คณติ ศาสตร์ชัว่ โมงที่ 3 คำชแ้ี จง จงแสดงวิธกี ารคดิ คำนวณภาษโี ดยละเอียด แล้วกรอกข้อมูลลงในแบบแสดงรายการภาษีเงินได้บุคคล ธรรมดาของกรมสรรพากร 1. นางสาวหงษฟ์ ้าเป็นพนกั งานต้อนรับทส่ี ายการบนิ แห่งหน่ึงได้เงนิ เดือน เดือนละ 32,000 บาท ทำประกันชีวิต ประเภท 10 ปขี นึ้ ไป จา่ ยปลี ะ 25,000 บาท หกั กองทนุ สำรองเลี้ยงชพี เดือนละ 4,800 บาท อยากทราบว่า นางสาวหงษ์ฟา้ จะต้องเสยี ภาษเี ทา่ ไร ถ้าหกั ภาษี ณ ทจ่ี ่ายเปน็ จำนวนเงนิ 12,000 บาท หงษ์ฟา้ จะต้องชำระ ภาษีเพมิ่ เติมหรือชำระไวเ้ กินเทา่ ไร วิธีทำ 1. เงนิ เดอื นทั้งปี = 32,000  12 = 384,000 บาท 2. หกั ค่าใชจ้ า่ ย 40% คิดเปน็ 40  336,400 = 134,560 บาท 100 แต่หกั ได้เพยี ง 60,000 บาท 3. เงนิ ไดส้ ทุ ธิ 211,400 บาท จำแนกเป็น 2 สว่ น ดังนี้ ส่วนแรก 100,000 บาท แบ่งเปน็ 80,000 และ 20,000 เงนิ 80,000 ไมเ่ สยี ภาษี แต่เงินอกี 20,000 ตอ้ งเสยี ภาษี 5% เป็นเงิน 1,000 บาท ส่วนทีส่ อง 111,400 บาท เสยี ภาษี 10% = 10  111,400 = 11,140 บาท 100 สำรองเลย้ี งชีพ = 4,800  12 = 57,600 บาท นางสาวหงษ์ฟ้าจะต้องเสยี ภาษีท้ังหมด = 1,000 + 11,140 = 12,140 บาท แต่เนื่องจากหัก ณ ท่ีจ่าย 12,000 บาท  นางสาวหงษฟ์ า้ จะต้องชำระภาษีเพิ่มเติม = 12,140 - 12,000 = 140 บาท

แบบฝึกหดั ชั่วโมงที่ 4 คำชี้แจง ให้นกั เรยี นเขียนสัดสว่ นแทนโจทย์ปญั หาตอ่ ไปน้ี โดยทนี่ กั เรยี นกำหนดตวั แปรเอง 1. 10 คิดเป็นร้อยละเท่าไรของ 40 ......................................................................................................................... ............................................. 2. 100 คิดเปน็ ร้อยละเทา่ ไรของ 250 ...................................................................................................................................................................... 3. ร้อยละของ 4 ของ 750 เป็นเท่าไร .............................................................................................................. ........................................................ 4. นักเรียนช้นั หนง่ึ มี 45 คน สอบวชิ าคณติ ศาสตร์ไม่ผ่าน 3 คน นักเรยี นท่ีสอบวิชาคณิตศาสตรไ์ ม่ ผ่านคดิ เปน็ รอ้ ย ละเท่าไร .................................................................................... .................................................................................. 5. ในการสอบสมั ภาษณเ์ ข้าทำงานอย่างหน่ึง มีผสู้ อบไมผ่ า่ นร้อยละ 35 ถ้ามีผูส้ อบไม่ผ่าน 105 คน แสดงว่ามีผเู้ ข้า สอบสัมภาษณ์ก่ีคน ...................................................................................................................................................................... 6. พอ่ คา้ สำรวจจำนวนไขไ่ ก่ที่ขายไปได้ คิดเปน็ ร้อยละ 80 ถ้าขายไข่ไก้ไปได้ 120 ฟอง เดิมพ่อค้ามีไข่ไก่อยู่กฟ่ี อง ......................................................................................................................... ............................................. 7. ในปหี นา้ ชายคนหนงึ่ จะได้รับเงินเดือนเพิม่ อกี 5% ถ้าปัจจบุ นั เขาได้รับเงินเดือน 5,200 บาท ปีหน้าเขาจะไดร้ บั เงินเดือนก่บี าท ......................................................................................................................... ............................................. 8. เอ๋ชอบซอ้ื ของลดราคา รา้ นค้าแหง่ หนึง่ ติดป้ายลดราคาทกุ อย่าง 25% ถ้าเอ๋ต้องการเสอื้ ตัวหนงึ่ ซ่ึงราคาเดมิ 280 บาท เอ๋จะประหยัดเงินเท่าไร ......................................................................................................................... ............................................. 9. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนกั เรียน 740 คน 65%ขึ้นรถประจำทางมาโรงเรียน แสดงวา่ มีนักเรยี นท่ไี ม่ข้นึ รถประจำทาง กี่คน ......................................................................................................................... ............................................. 10. พนักงานขายของคนหน่งึ จะได้รางวัล 40 บาททกุ ๆ 1,000 บาททีเ่ ขาขายของได้ อยากทราบวา่ เจ้าของร้านตั้ง รางวลั ให้พนกั งานคนนี้ก่ีเปอร์เซ็นต์ ............................................................................................................... .......................................................

11. ซ้ือรถจักยานยนตค์ นั หนึง่ ราคา 38,000 บาท ตอ้ งการขายใหไ้ ดก้ ำไร 3,800 บาท ผขู้ ายต้องการกำไรรอ้ ยละ เทา่ ใด ............................................................................................... ....................................................................... 12. ในการสอบวชิ าคณิตศาสตรค์ ร้ังหน่ึง มผี สู้ อบไม่ผา่ น 27% จำนวนผสู้ อบผา่ นมมี ากกว่าจำนวนผ้สู อบไม่ผ่าน 207 คน แสดงว่ามีผเู้ ข้าสอบวิชาคณติ ศาสตร์กค่ี น ......................................................................................................................... ............................................. เฉลยแบบฝึกหดั ชวั่ โมงที่ 4 คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นเขียนสัดส่วนแทนโจทยป์ ญั หาต่อไปนี้ โดยท่ีนกั เรยี นกำหนดตวั แปรเอง 1. 10 คดิ เป็นรอ้ ยละเท่าไรของ 40 10/40= x/100 2. 100 คิดเป็นร้อยละเทา่ ไรของ 250 100/250= x/100 3. ร้อยละของ 4 ของ 750 เป็นเทา่ ไร 4/100= x/750 4. นกั เรียนชน้ั หนงึ่ มี 45 คน สอบวิชาคณติ ศาสตร์ไม่ผา่ น 3 คน นักเรยี นท่สี อบวชิ าคณิตศาสตร์ไม่ ผ่านคิดเป็นร้อย ละเท่าไร 3/45= x/100 5. ในการสอบสมั ภาษณ์เข้าทำงานอย่างหนึ่ง มีผสู้ อบไมผ่ า่ นรอ้ ยละ 35 ถ้ามผี ูส้ อบไม่ผ่าน 105 คน แสดงว่ามีผเู้ ข้า สอบสัมภาษณ์ก่ีคน 35/100= 105/x 6. พ่อค้าสำรวจจำนวนไข่ไก่ท่ีขายไปได้ คดิ เป็นร้อยละ 80 ถา้ ขายไข่ไก้ไปได้ 120 ฟอง เดมิ พ่อคา้ มไี ข่ไก่อยู่กฟ่ี อง 80/100= 120/x 7. ในปหี นา้ ชายคนหนง่ึ จะได้รับเงนิ เดือนเพม่ิ อีก 5% ถ้าปัจจุบันเขาได้รบั เงินเดอื น 5,200 บาท ปหี น้าเขาจะไดร้ ับ เงนิ เดือนกีบ่ าท 105/100= x/5,200 8. เอ๋ชอบซื้อของลดราคา รา้ นคา้ แหง่ หน่ึงตดิ ป้ายลดราคาทกุ อย่าง 25% ถา้ เอต๋ ้องการเสื้อตัวหนงึ่ ซงึ่ ราคาเดมิ 280 บาท เอ๋จะประหยัดเงนิ เท่าไร 25/100=x/280 9. โรงเรียนแหง่ หนง่ึ มีนักเรียน 740 คน 65%ขน้ึ รถประจำทางมาโรงเรยี น แสดงวา่ มนี ักเรยี นทีไ่ ม่ขน้ึ รถประจำทาง กีค่ น 100-65/100=x/740 10. พนักงานขายของคนหน่งึ จะได้รางวัล 40 บาททกุ ๆ 1,000 บาทท่ีเขาขายของได้ อยากทราบวา่ เจา้ ของรา้ นต้ัง รางวัลให้พนักงานคนน้ีก่ีเปอร์เซน็ ต์ 40/1,000=x/100

11. ซอื้ รถจกั ยานยนต์คันหนึ่งราคา 38,000 บาท ต้องการขายให้ได้กำไร 3,800 บาท ผขู้ ายตอ้ งการกำไรรอ้ ยละ เท่าใด 3,800/38,000=x/100 12. ในการสอบวชิ าคณติ ศาสตรค์ รง้ั หนงึ่ มผี ู้สอบไมผ่ า่ น 27% จำนวนผสู้ อบผ่านมีมากกวา่ จำนวนผสู้ อบไมผ่ ่าน 207 คน แสดงว่ามผี ู้เขา้ สอบวิชาคณติ ศาสตร์ก่คี น 100/x=(100-27)-27/2

บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ ผลการจดั การ ม.1/4 ม.1/5 ม.1/9 ม.1/10 เรยี นรู้ ผ่าน ไม่ผา่ น ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น ผา่ น ไม่ผ่าน คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ คน ℅ 1. นกั เรียนสามารถ 30 78.95 8 21.05 38 100 - - 36 94.74 2 5.26 38 100 - - บอกความหมาย ของร้อยละ และ เขียนอตั ราสว่ น ใหอ้ ยู่ในรูปร้อย ละ รวมท้งั เขียน ร้อยละให้อยู่ใน รูปอตั ราสว่ น 2. นกั เรยี นสามารถ 30 78.95 8 21.05 38 100 - - 36 94.74 2 5.26 38 100 - - ใช้ความรู้ เกย่ี วกบั อตั ราส่วน สัดสว่ นและรอ้ ย ละแกป้ ญั หาหรือ สถานการณต์ ่าง ๆได้ 3. นกั เรยี นทำงาน 30 78.95 8 21.05 38 100 - - 36 94.74 2 5.26 38 100 - - เป็นระเบยี บ เรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมคี วามเชือ่ ม่ัน ในตนเอง

บันทึกผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางการแกไ้ ข 1.นกั เรียนบางคนไมส่ ามารถบอกความหมายของร้อยละ และเขียนอตั ราสว่ นให้อยู่ในรูปร้อยละ รวมทั้งเขียนร้อยละ ใหอ้ ยใู่ นรูปอตั ราส่วนได้ เน่ืองจากนักเรยี นไมเ่ ข้าเรียน 2.นกั เรียนบางคนไม่สามารถแกโ้ จทย์ปัญหาท่เี กีย่ วกับร้อยละเน่ืองจากไมเ่ ข้าเรียน ทำใหน้ ักเรยี นไม่เขา้ ใจในเนื้อหาท่ี เรยี น และไมส่ ามารถทำการสืบคน้ หาคำตอบด้วยตนเอง จงึ ไม่มงี านสง่ ครู 3.นักเรยี นบางคนไม่มีความสนใจและกระตือรือรน้ ในการเรียนและขาดความรับผิดชอบในการเรียน ขอ้ เสนอแนะและการแกไ้ ข 1. นกั เรียนทไ่ี มผ่ ่านการประเมินให้ทำใบงานส่งตามเวลาท่ีกำหนด 2. ให้นักเรยี นศึกษาเนื้อหาทเี่ รียนผ่านวดิ โี อท่ีครสู ่งผ่าน เฟสบคุ๊ กล่มุ วชิ าคณิตศาสตร์หอ้ งเรียนออนไลน์ 3. ติดตามนกั เรียนท่ีไม่เขา้ เรียน โดยผา่ นไลนร์ ะดบั ช้ันม.1 แจ้งครูทปี่ รึกษา และส่งขอ้ มูลใหผ้ ู้ปกครอง ลงชอ่ื .................................................................. ( นางณฐพร จนั ทร์ทิตย์ ) ครูผู้สอน ข้อคิดเห็นเพ่ิมเตมิ หัวหน้ากลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงช่อื ............................................... ( นางสาววนั ซัลมา ปานากาเซ็ง ) ข้อคิดเห็นเพ่ิมเติมรองผู้อำนวยการฝ่ายวชิ าการ หวั หนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงชอื่ ............................................... ( นางสาวเพริศพศิ คูหามขุ ) รองผู้อำนวยการฝา่ ยวิชาการ

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 รายวิชา คณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว จำนวน 16 ชั่วโมง เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว (ออนไลน์ 3 ช่ัวโมง) จำนวน 8 ช่ัวโมง ครผู สู้ อน นางณฐพร จันทร์ทติ ย์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวดั สาระ จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รอื ชว่ ยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตวั ชวี้ ดั ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของการเทา่ กันและสมบัตขิ องจำนวน เพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดย ใช้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 2. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด สมการที่มีตัวแปรเดยี วและมเี ลขชกี้ ำลงั ของตัวแปรเป็น 1 เรยี กว่า สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวซง่ึ มีรูป ทั่วไปเป็น ax+b = 0 เมื่อ x เปน็ ตัวแปร a, b เปน็ คา่ คงตวั และ a ≠0 และสมการนี้จะมีคำตอบเพียงคำตอบเดยี ว เท่าน้ัน 3.จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ด้านความรู้ (K3) ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ ด้านทกั ษะกระบวนการ(P2) 1. เขียนสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวแทนสถานการณห์ รอื ปัญหา 2. แกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คำตอบ ด้านคุณลักษณะ(A2) ทำงานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมน่ั ในตนเอง 4.สาระการเรยี นรู้ วิธีแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5.สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการเชอื่ มโยง 3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์ 5. ความสามารถในการสื่อสาร 6.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซ่อื สัตย์สจุ ริต 2. มีวนิ ัย 3. ใฝ่เรยี นรู้ 4. มุ่งม่ันในการทางาน 7.ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์  การแก้ปัญหา  การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  การเชอ่ื มโยง  การใหเ้ หตุผล  การคดิ สร้างสรรค์ 8.กระบวนการจดั การเรยี นรู้ ชั่วโมงท่ี 1 ขั้นนำ 1. นกั เรยี นและครูนำปัญหาเกย่ี วกับสมการที่มีตัวแปรเดยี วมาใหน้ ักเรียนคิดหาคำตอบ 1 - 2 ปญั หา ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่าง สามเทา่ ของอายขุ องตน้ มากกวา่ อายขุ องปู่ 4 ปี ถ้าปูอ่ ายุ 71 ปี ต้นมีอายุกี่ปี ขน้ั ที่ 1 S(Search) นกั เรียนศึกษาโจทย์ปญั หา 1.1 สง่ิ ทีโ่ จทย์กำหนดอะไรให้บา้ ง (สามเท่าอายตุ น้ มากกว่าอายปุ ู่ 4 ปี /ปู่อายุ 71 ปี) 1.2 สิ่งที่โจทย์ถามหาอะไร(ต้นมอี ายุก่ปี ี) ข้ันที่ 2 T(Translate) นกั เรยี นแปลงข้อมลู โจทย์ปัญหาไปส๋สู ญั ลักษณ์คณติ ศาสตร์ 2.1 โจทย์ให้หาคำตอบของสมการ (3a – 4 = 71) 2.2 ใช้สมบตั กิ ารเท่ากันแกส้ มการ ขั้นท่ี 3 A(Answer) หาคำตอบ นักเรยี นหาคำตอบจากสมบัติการเทา่ กนั ในข้อ 2.2 วธิ ที ำ 3a – 4 = 71 3a – 4 + 4 = 71 + 4 3a = 75 a = 25 ขน้ั ท่ี 4 R(Review) ทบทวน ตรวจสอบผลท่ีได้

ให้นกั เรยี น ลองหาจำนวนมาแทนคา่ x เพอ่ื ให้สมการเปน็ จริง จนไดว้ า่ 3 (25) - 4 = 71 ทำใหส้ มการ เป็นจรงิ ดงั น้ัน คำตอบของสมการ 3 (25) - 4 = 71 คือ 25 3. นักเรียนศึกษาตัวอย่างการแก้สมการเพื่อหาค่าของตัวแปรโดยใช้คุณสมบตั ิใดและตรวจสอบ คำตอบได้อยา่ งไร เชน่ นักเรยี นอาจจะหาคำตอบได้ หรือไม่ได้ ครูอธิบายเพ่มิ เตมิ วา่ การหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ดงั กลา่ วจะทำได้งา่ ยขึ้นถา้ เราเขยี นเปน็ สมการแลว้ หาคำตอบของสมการน้นั 4. ครสู อนการเขยี นสมการจากโจทยป์ ัญหาก่อน โดยครยู กตวั อย่างข้อความ หรอื โจทย์ปญั หาใหน้ ักเรยี น ช่วยกันเขียนสมการ หลายๆ ตวั อยา่ งจากง่ายไปหายาก เชน่ ตัวอยา่ งท่ี 1 “ตอ้ ยอายนุ อ้ ยกวา่ โต้ง 3 ปี ถ้าโตง้ อายุ 15 ปี ต้อยมีอายุเท่าไร” ให้ x แทนอายขุ องต้อยจะเขยี นสมการแทนขอ้ ความตัวอยา่ งไดด้ ังน้ี x = 15 - 3 หรอื x + 3 = 15 ตัวอยา่ งที่ 2 สมศกั ดมิ์ ีเงินเปน็ 2 เทา่ ของสมศรี ถ้าสมศักดิ์มเี งนิ 536 บาท สมศรีมเี งินเทา่ ไร ให้ y แทนจำนวนเงนิ ของสมศรี เขียนสมการไดด้ งั นี้ 2y = 536 ตวั อย่างที่ 3 “เปม้ เี งินเป็นสองเท่าของปอ และปอกบั เป้มีเงินรวมกนั 514 บาท” ให้ ปอมีเงิน x บาท เป้มเี งินเป็นสองเท่าของปอ ดังนัน้ เป้มีเงิน 2x บาท ปอกบั เป้มเี งินรวมกัน 514 บาท ดงั นั้น จะไดส้ มการ x + 2x = 514 ตัวอยา่ งที่ 4 เศษสามส่วนส่ีของจำนวนจำนวนหน่ึงนอ้ ยกว่า 74 อยู่ 8 จงหาจำนวนจำนวนน้ัน ใหจ้ ำนวนจำนวนนนั้ คือ x เศษสามสว่ นสข่ี องจำนวนน้ันคือ 3 x 4 เศษสามสว่ นสี่ของจำนวนนัน้ น้อยกวา่ 74 อยู่ 8 เขยี นเป็นสมการไดด้ ังน้ี 3 x + 8 = 74 หรือ 74 - 3 x = 8 4 4 ตัวอย่างที่ 5 พทิ ยาอ่านหนังสอื 4 วัน ได้ 110 หน้า แตล่ ะวนั เขาจะอ่านหนงั สือมากกวา่ วันทแ่ี ล้วมาวัน ละ 5 หน้า วันแรกเขาอ่านหนังสือได้กหี่ นา้ ให้ วนั แรกเขาอ่านหนงั สอื ได้ x หน้า วนั ที่ 2 เขาอา่ นหนงั สือได้ x + 5 หน้า วันท่ี 3 เขาอ่านหนังสือได้ (x + 5) + 5 = x + 10 หนา้ วันที่ 4 เขาอา่ นหนังสือได้ (x + 10) + 5 = x + 15 หน้า พิทยาอ่านหนังสือ 4 วนั ได้ 110 หนา้ ดังนนั้ x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 110 หรอื 4x + 30 = 110 ฯลฯ

ขน้ั สรุป 4. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะโดยครูอาจจะแบ่งกลมุ่ ตามความเหมาะสมและใหเ้ วลาพอสมควรเสร็จ แลว้ ครูนำนักเรียนอภิปรายถึงสมการหรอื คำตอบในแตล่ ะขอ้ ว่าผดิ หรอื ถกู เพราะเหตุใด ช่ัวโมงที่ 2 1. ครูให้นกั เรยี นทบทวนการหาคำตอบของสมการและการเขียนสมการจากโจทยป์ ัญหาโดยยกตวั อย่าง ประกอบ 2. ครยู กตวั อยา่ งโจทย์ปัญหาให้นักเรียนชว่ ยกันเขยี นสมการจากโจทยป์ ัญหา แล้วใช้สมการแกโ้ จทย์ ปัญหาสมการอยา่ งง่ายๆ 2 ตัวอย่าง โดยครเู ป็นผูถ้ ามนำใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั พจิ ารณาเสนอแนะ วิธกี ารแก้ปัญหา และข้นั ตอนในการหาคำตอบแล้วช่วยกันแสดงวิธที ำบนกระดานดำพร้อมทัง้ แสดงการตรวจสอบคำตอบเม่อื ถูกต้องแลว้ จงึ ให้นักเรียนแสดงวธิ ที ำ และตรวจสอบคำตอบลงในสมุดของตนเอง เชน่ ตัวอยา่ งท่ี 1 อกี 3 ปขี ้างหนา้ วัชระจะมีอายุเป็น 2 เท่าของวชั รา ถ้าปจั จุบนั วัชรามอี ายุ 19 ปี จงหาวา่ ปจั จุบนั วชั ระอายเุ ท่าไร วิธีทำ ให้ x แทนอายุปัจจบุ นั ของวชั ระ ดังนน้ั อกี 3 ปขี ้างหนา้ วชั ระจะมีอายุ x + 3 ปี ถา้ ปัจจุบันวชั รามีอายุ 19 ปี อกี 3 ปีข้างหนา้ วัชราจะมีอายุ 19 + 3 = 22 ปี อีก 3 ปีข้างหนา้ วัชระจะมีอายเุ ปน็ 2 เท่าของวชั รา จงึ เขยี นเป็นสมการไดด้ งั นี้ x + 3 = 2×22 x + 3 = 44 x + 3 - 3 = 44 - 3 x = 41 ตรวจสอบ อกี 3 ปขี ้างหนา้ วัชระจะมีอายุ = 41 + 3 = 44 ปี และอีก 3 ปีขา้ งหน้า วชั ราจะมีอายุ = 19 + 3 = 22 ปี จะเห็นวา่ อกี 3 ปีข้างหน้า วัชระจะมีอายเุ ปน็ 2 เท่าของวชั ราจรงิ นั่นคอื ปจั จุบันวัชระมีอายุ = 41 ปี ตอบ ๔๑ ปี ตัวอยา่ งท่ี 2 พ่อมีเงนิ อย่จู ำนวนหน่งึ แบ่งใหล้ กู คนโตไป 1 ของจำนวนเงินที่มีอยู่และแบ่งใหล้ กู คนเล็ก 5 อกี 50 บาท ปรากฏว่าเงินทีล่ ูกทง้ั สองคนได้รบั รวมเป็นเงิน 250 บาท จงหาจำนวนเงินที่พ่อมีอยทู่ ้ังหมด วิธที ำ ใหจ้ ำนวนเงนิ ทีพ่ ่อมีอยทู่ งั้ หมด x บาท แบ่งให้ลกู คนโต 1 ของจำนวนเงินทพี่ ่อมีเงนิ คดิ เปน็ 1 x บาท 5 5 แบ่งให้ลกู คนเล็กอีก 50 บาท ปรากฏว่าลูกท้ังสองได้รบั เงนิ รวมกัน 250 บาท ดงั น้นั 1 x + 50 = 250 บาท 5 1 x + 50 - 50 = 250 - 50 5

1 x = 200 5 x = 200×5 = 1,000 บาท ตรวจสอบ ลกู ท้งั สองคนไดร้ ับเงนิ รวมกนั = 1 ×1000 + 50 5 = 250 บาท ซง่ึ เปน็ จริง น่นั คือ จำนวนเงินที่พ่อมีเงนิ อยู่ = 1,000 บาท ตอบ ๑,๐๐๐ บาท 3 ให้นักเรยี นศึกษาตวั อยา่ งเพ่ิมเตมิ แล้วชว่ ยกนั สรุปขัน้ ตอนของการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับสมการ ดงั นี้ ขัน้ ท่ี 1 S(Search) นักเรยี นศึกษาโจทยป์ ญั หา วเิ คราะห์โจทย์วา่ กำหนดอะไรให้บา้ ง และให้หาอะไร ขั้นท่ี 2 T(Translate) นกั เรยี นแปลงข้อมลู โจทย์ปัญหาไปสู๋สญั ลกั ษณ์คณิตศาสตร์ กำหนดตวั แปรแทนสิง่ ท่ีโจทย์ให้หาหรือแทนส่ิงทเ่ี ก่ียวข้องกับสงิ่ ที่โจทยใ์ ห้หา ขัน้ ท่ี 3 A(Answer) หาคำตอบเขยี นสมการตามเงื่อนไขของโจทย์ แกส้ มการเพ่ือหาคำตอบทีโ่ จทยต์ ้องการ ขน้ั ที่ 4 R(Review) ทบทวน ตรวจสอบผลท่ไี ด้ 4 ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หัด 1.4ก แลว้ อภิปรายร่วมกนั เพ่ือหาคำตอบและวธิ ีการท่ี ถกู ต้อง ชั่วโมงที่ 3 ขน้ั นำ 1. นกั เรยี นทบทวนการใช้สมการแก้โจทย์ปัญหาท่ีเรยี นมาแลว้ ขน้ั สอน 2. ครูกำหนดโจทยส์ มการให้นักเรียนชว่ ยกันเขยี นสมการ แสดงวิธีการหาคำตอบ และตรวจสอบคำตอบ บนกระดานดำ 2 ข้อ โดยครูเปน็ ผถู้ ามนำ และอภิปรายกันถึงการเขยี นสมการ และขั้นตอนในการหาคำตอบ เชน่ ตวั อยา่ งที่ 1 สองเท่าของจำนวนจำนวนหน่ึงมากกวา่ 330 อยู่ 58 จงหาจำนวนน้ัน ขัน้ ที่ 1 S(Search) นกั เรยี นศึกษาโจทย์ปัญหา 1.1 สิ่งทโี่ จทย์กำหนดอะไรให้บา้ ง (สองเท่าของจำนวนจำนวนหน่งึ มากกว่า 330 อยู่ 58) 1.2 ส่งิ ท่ีโจทย์ถามหาอะไร(หาคำตอบสมการ(จงหาจำนวนนน้ั ) ขน้ั ท่ี 2 T(Translate) นักเรียนแปลงข้อมูลโจทยป์ ัญหาไปส๋สู ญั ลักษณ์คณิตศาสตร์ 2.1 โจทยใ์ ห้หาคำตอบของสมการ 2.2 ใช้สมบตั กิ ารเทา่ กนั แก้สมการ ข้ันท่ี 3 A(Answer) หาคำตอบ นักเรียนหาคำตอบจากสมบตั ิการเทา่ กันในข้อ 2.2 วิธีทำ ให้จำนวนนัน้ คือ x

3 ของจำนวนนั้นลบด้วย 35 เท่ากบั 100 8 จะได้ 3 x - 35 = 100 8 นำ 35 มาบวกท้ังสองข้างของสมการ จะได้ 3 x = 100 + 35 8 หรือ 3 x = 135 8 นำ 8 มาคณู ท้ังสองขา้ งของสมการ 3 จะได้ 3 x × 8 = 135× 8 8 3 3 x = 45×8 x = 360 ขนั้ ที่ 4 R(Review) ทบทวน ตรวจสอบผลท่ไี ด้ ตรวจสอบ ( 3 ของ 360) - 35 = ( 3 ×360) - 35 8 8 = (3×45) - 35 = 135 - 35 = 100 เป็นจรงิ นั่นคือ จำนวนนน้ั ไดแ้ ก่ 360 ตอบ ๓๖๐ ตวั อย่างท่ี 2 เศษสามสว่ นแปดของจำนวนจำนวนหนึ่งเม่อื ลบด้วย 35 แล้วไดผ้ ลลพั ธ์เทา่ กับ 100 จงหา จำนวนนั้น วิธีทำ ให้จำนวนนน้ั คอื x 3 ของจำนวนนัน้ ลบด้วย 35 เท่ากับ 100 8 จะได้ 3 x - 35 = 100 8 นำ 35 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 x = 100 + 35 8 หรอื 3 x = 135 8 นำ 8 มาคูณทั้งสองขา้ งของสมการ 3 จะได้ 3 x × 8 = 135× 8 8 3 3 x = 45×8 x = 360 ตัวอย่างท่ี 3 สมใจอ่านหนังสือเล่มหนึง่ ไปได้ 132 หนา้ เหลือท่ียังไม่ได้อ่านอีก 2 ของท้ังหมด 3 หนังสอื เล่มนี้หนากี่หนา วิธที ำ ให้หนังสือเล่มนห้ี นา x หน้า สมใจอา่ นไปแลว้ 132 หนา้ เหลือท่ียงั ไมไ่ ด้อ่านอกี 2 ของทงั้ หมด 3

สมใจอ่านไปแลว้ = 1- 2 = 1 ของทั้งหมด ดังนน้ั 3 3 จะได้ 1 x = 132 3 x = 132×3 x = 396 ตรวจสอบ เหลอื ทยี่ ังไม่ได้อา่ น 2 × 396 = 2×132 = 264 หน้า3 หมายเหตุ อา่ นไปแลว้ 396 - 264 = 132 หนา้ ซ่งึ เปน็ จรงิ นั่นคือ หนังสอื เลม่ น้ีหนา 396 หนา้ ตอบ ๓๙๖ หนา้ นกั เรยี นอาจจะเขียนสมการดังนกี้ ็ได้ 132 + 2 x = x 3 หรือ x- 2 x = 132 3 จะได้ 3x - 2x = 132×3 หรือ x = 396 เช่นเดยี วกนั 3.ครกู ำหนดโจทยส์ มการใหน้ ักเรียนช่วยกนั เขยี นสมการ แสดงวิธกี ารหาคำตอบ และตรวจสอบคำตอบ จำนวน 3 ข้อ นกั เรยี นระดมความคดิ ชว่ ยกันหาคำตอบและสร้างแผนผังความคดิ ดังนี้ ศึกษาภาพ เขยี นโจทย์ปัญหาจากสถานการณ์จากภาพ เขียนสมการจากโจทย์ปัญหา หาคาตอบจากสมการ ขัน้ สรปุ 4. ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบ 5. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด 1.4 ข

9.สื่อและแหลง่ การเรียนรู้ 1. แบบฝกึ หดั 1.4 ก 2. แบบฝึกหดั 1.4 ข 3. แบบฝกึ ทักษะ 4. แบบทดสอบหลงั เรียน 10. ภาระงาน/ชน้ิ งาน 1. แบบฝกึ หดั 1.4 ก 2. แบบฝึกหดั 1.4 ข 3. แบบฝกึ ทกั ษะ 4. แบบทดสอบหลังเรยี น 11.การวัดและการประเมินผล รายละเอยี ด วธิ กี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์ 1. แบบทดสอบหลังเรยี น 1. ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ความรู้ 1. ตรวจแบบทดสอบหลงั 2. แบบทดฝกึ ทักษะ ขึ้นไป 3. แบบฝกึ หัด1.4ก เรยี น 4. แบบฝึกหดั 1.4ข 2. ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 50 ขน้ึ ไป 2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 1. แบบทดสอบหลังเรยี น 2. แบบทดฝึกทักษะ ถือเกณฑผ์ า่ นจากการ 3. ตรวจแบบฝึกหดั 1.4ก 3. แบบฝึกหดั 1.4ก สงั เกตพฤตกิ รรมสำหรบั ผู้ 4. แบบฝึกหดั 1.4ข ท่ไี ดร้ ะดับคุณภาพต้งั แต่ 1 4. ตรวจแบบฝึกหัด 1.4ข ขึ้นไป 5. แบบสงั เกต/ประเมิน ทกั ษะกระบวนการ 1. ตรวจแบบทดสอบหลัง พฤติกรรม เรียน 2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 3. ตรวจแบบฝึกหดั 1.4ก 4. ตรวจแบบฝึกหัด 1.4ข คณุ ลกั ษณะอนั พึง 5. สังเกตจากความสนใจ ประสงค์ ต้งั ใจในการเรียน ความ รับผดิ ชอบในการทำแบบ ฝกึ ทกั ษะและ แบบทดสอบก่อนเรียน

ความคิดเห็นของผบู้ ริหาร ............................................................................................................................. ............................................................. .......................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................. ลงชอ่ื ............................................................... (นางสาวเพรศิ พิศ คหู ามุข) รองผอู้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ .................../.................../....................

หวั ข้อ ม.1/4 ม.1/5 ชน้ั /หอ้ ง นักเรยี นสามารถบอกเก่ยี วกับ นักเรียนสามารถบอกเก ผลการจดั การเรียนรู้ สมบัตกิ ารเทา่ กับของการบวก สมบตั กิ ารเทา่ กบั ของกา และการคณู ได้ การคูณได้ • ดา้ นความรู้ ความสามารถ นักเรยี นสามารถแก้สมการ นักเรยี นสามารถแกส้ มก สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วโดย บอกเกี่ยวกบั สมบตั ิการ โดยใช้สมบัติการเทา่ กับของ การเทา่ กับของการบวก เท่ากับของการบวกและ การบวกและการคูณได้ คูณได้ การคณู ได้ นักเรียนสามารถทำงานเป็น นกั เรยี นสามารถทำงาน • ดา้ นทกั ษะ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย รอบคอบ ระเบียบเรยี บร้อย รอบค กระบวนการ และมีความเชือ่ มน่ั ในตนเอง ความเชื่อมัน่ ในตนเอง แก้สมการสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติ การเท่ากับของการบวก และการคณู ได้ • ด้านคุณลกั ษณะ อนั พึงประสงค์ ทำงานเป็น ระเบียบ เรียบรอ้ ย รอบคอบ และมี ความเชอ่ื มนั่ ใน ตนเอง

ม1/9 ม.1/10 ก่ียวกับ นกั เรียนสามารถบอกเกย่ี วกับ นกั เรยี นสามารถบอกเกย่ี วกับสมบตั ิ ารบวกและ สมบตั กิ ารเทา่ กับของการบวกและ การเทา่ กับของการบวกและการคณู ได้ การคูณได้ การสมการ นักเรยี นสามารถแก้สมการสมการ นักเรยี นสามารถแก้สมการสมการเชิง ยใช้สมบตั ิ เชงิ เส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบตั ิ เสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบัตกิ าร กและการ การเท่ากบั ของการบวกและการ เทา่ กบั ของการบวกและการคูณได้ คณู ได้ นเปน็ นกั เรียนสามารถทำงานเปน็ นักเรยี นสามารถทำงานเป็นระเบียบ คอบ และมี ระเบยี บเรยี บร้อย รอบคอบ และมี เรยี บร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อม่นั ความเชือ่ ม่นั ในตนเอง ในตนเอง

บันทึกหลังสอน คาบท่ี 1 หวั ข้อ ม.1/4 ม.1/5 ชั้น/หอ้ ง ปญั หาอุปสรรค • ด้านความรู้ นักเรียนบางคนยังไม่สามารถ นักเรียนบางคนยังไมส่ าม ความสามารถ บอกได้ว่าประโยคใดเป็นหรือไม่ วา่ ประโยคใดเปน็ หรอื ไม เป็นสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว เชิงเส้นตวั แปรเดยี ว บอกไดว้ ่าประโยคใดเป็น หรือไมเ่ ปน็ สมการเชิงเส้น ตวั แปรเดียว • ด้านทักษะ นักเรยี นบางคนยังไมส่ ามารถแก้ นกั เรยี นบางคนยังไม่สาม กระบวนการ สมการสมการเชิงเส้นตัวแปร สมการสมการเชิงเส้นตวั เดียวโดยใชส้ มบัตกิ ารเทา่ กับ โดยใช้สมบัตกิ ารเท่ากบั ข แก้สมการสมการเชงิ เส้น ของการบวกและการคณู ได้ และการคูณได้ ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบตั ิ การเท่ากบั ของการบวก และการคณู ได้ • ด้านคุณลกั ษณะ นักเรียนบางคนไม่มปี ฏกิ ิรยิ า นักเรยี นบางคนไม่มปี ฏกิ อนั พึงประสงค์ โต้ตอบกบั ครู กับครู ทำงานเปน็ ระเบยี บ เรียบรอ้ ย รอบคอบ และมี ความเชือ่ มน่ั ในตนเอง

ม1/9 ม.1/10 มารถบอกได้ นกั เรยี นบางคนยังไมส่ ามารถบอก นักเรียนบางคนยังไมส่ ามารถ มเ่ ปน็ สมการ ไดว้ ่าประโยคใดเปน็ หรือไม่เป็น บอกไดว้ ่าประโยคใดเปน็ หรือไม่ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว เป็นสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว มารถแก้ นกั เรียนบางคนยังไมส่ ามารถแก้ นักเรยี นบางคนยังไมส่ ามารถแก้ วแปรเดยี ว สมการสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว สมการสมการเชงิ เส้นตัวแปร ของการบวก โดยใช้สมบตั กิ ารเท่ากับของการ เดียวโดยใช้สมบัติการเทา่ กับ บวกและการคณู ได้ ของการบวกและการคณู ได้ กริ ยิ าโต้ตอบ นกั เรียนบางคนไม่มปี ฏกิ ิรยิ า นักเรยี นบางคนไม่มีปฏิกริ ยิ า โตต้ อบกับครู โต้ตอบกบั ครู

บันทกึ หลังสอน คาบท่ี 1 หวั ข้อ ม.1/4 ม.1/5 ชน้ั /ห้อง นักเรยี นทบทวนศึกษา เพม่ิ เติม แนวทางแกป้ ัญหา นักเรยี นฝกึ ทำแบบฝึกหัด • ดา้ นความรู้ นักเรยี นทบทวนศึกษา และทบทวนใหมอ่ ีกรอบจาก ความสามารถ เพ่ิมเติม วีดโี อที่ครูแขวนไวใ้ ห้ใน คลาสรมู บอกวิธกี ารแก้สมการเชิง ครูเสริมแรงดว้ ยการให้ เส้นตวั แปรเดยี ว คะแนนคนท่ีตอบโดยครูเน้น คนทไ่ี มเ่ คยตอบ • ด้านทกั ษะ นักเรียนฝึกทำแบบฝึกหดั กระบวนการ และทบทวนใหมอ่ ีกรอบ จากวดี โี อท่คี รูแขวนไว้ให้ แกส้ มการสมการเชิงเสน้ ในคลาสรมู ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบตั ิ การเท่ากบั ของการบวก และการคูณได้ • ด้านคุณลกั ษณะ ครเู สรมิ แรงด้วยการให้ อันพึงประสงค์ คะแนนคนทตี่ อบโดยครู ทำงานเปน็ เนน้ คนที่ไม่เคยตอบ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมี ความเชอ่ื มัน่ ใน ตนเอง

ม1/9 ม.1/10 นักเรียนทบทวนศึกษา นกั เรยี นทบทวนศึกษาเพิม่ เติม เพม่ิ เติม นกั เรียนฝกึ ทำแบบฝึกหดั และ นกั เรียนฝกึ ทำแบบฝกึ หัดและทบทวนใหม่อกี รอบ ทบทวนใหม่อีกรอบจากวดี โี อ จากวดี ีโอท่คี รูแขวนไว้ให้ในคลาสรูม ท่คี รแู ขวนไวใ้ ห้ในคลาสรูม ครูเสริมแรงดว้ ยการให้ ครเู สริมแรงด้วยการใหค้ ะแนนคนท่ีตอบโดยครเู น้น คะแนนคนทตี่ อบโดยครเู น้น คนทไ่ี มเ่ คยตอบ คนที่ไมเ่ คยตอบ

บันทึกหลังสอน คาบท่ี 2 - 3 หัวข้อ ม.1/4 ม.1/5 ชั้น/หอ้ ง ผลการจัดการเรยี นรู้ • ดา้ นความรู้ นกั เรียนสามารถบอก นกั เรยี นสามารถบอกวธิ ีการ ความสามารถ วิธีการแก้สมการเชงิ เส้นตวั แก้สมการเชิงเส้นตวั แปร บอกวิธกี ารแก้สมการเชิง แปรเดียว เดียว เสน้ ตวั แปรเดยี ว • ด้านทกั ษะ นักเรียนสามารถแก้สมการ แก้สมการสมการเชงิ เส้นตัว กระบวนการ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว แปรเดียวโดยใชส้ มบตั กิ าร โดยใช้สมบตั ิการเทา่ กับ เทา่ กับของการบวกและการ แกส้ มการสมการเชิงเสน้ ของการบวกและการคูณ คูณได้ ตัวแปรเดยี วโดยใชส้ มบัติ ได้ การเทา่ กับของการบวก และการคูณได้ • ดา้ นคณุ ลักษณะ นกั เรียนสามารถทำงาน นักเรียนสามารถทำงานเป็น อันพงึ ประสงค์ เป็นระเบียบเรยี บร้อย ระเบียบเรยี บร้อย รอบคอบ ทำงานเป็น รอบคอบ และมีความ และมคี วามเชอื่ ม่ันในตนเอง ระเบยี บเรยี บรอ้ ย เชือ่ ม่นั ในตนเอง รอบคอบ และมี ความเชือ่ มั่นใน ตนเอง

ม1/9 ม.1/10 นักเรยี นสามารถบอกวิธกี าร นกั เรียนสามารถบอกวธิ ีการแก้สมการเชงิ เส้นตัว แกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว แปรเดียว แกส้ มการสมการเชิงเส้นตวั แกส้ มการสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วโดยใช้ แปรเดยี วโดยใชส้ มบัติการ สมบตั กิ ารเท่ากับของการบวกและการคณู ได้ เทา่ กับของการบวกและการ คณู ได้ นกั เรียนสามารถทำงานเปน็ นักเรียนสามารถทำงานเปน็ ระเบียบเรียบร้อย ระเบยี บเรยี บรอ้ ย รอบคอบ รอบคอบ และมีความเชือ่ มน่ั ในตนเอง และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง

บันทกึ หลังสอน คาบที่ 2 - 3 หวั ข้อ ม.1/4 ม.1/5 ชัน้ /ห้อง นกั เรียนบางคนไมส่ ามารถ บอกวิธีการแกส้ มการเชิง ปัญหาอุปสรรค เสน้ ตัวแปรเดยี ว • ดา้ นความรู้ นักเรียนบางคนไม่สามารถ นักเรยี นบางคนไมส่ ามารถ ความสามารถ บอกวธิ กี ารแกส้ มการเชงิ แกส้ มการสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวโดยใชส้ มบัตกิ าร บอกวธิ ีการแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว เทา่ กับของการบวกและการ คูณได้ เสน้ ตวั แปรเดยี ว นักเรียนบางคนไม่มปี ฏิกริ ยิ า • ด้านทักษะ นักเรียนบางคนไมส่ ามารถ โตต้ อบกบั ครู กระบวนการ แกส้ มการสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบัติ แกส้ มการสมการเชิงเสน้ การเทา่ กบั ของการบวก ตวั แปรเดียวโดยใช้สมบัติ และการคณู ได้ การเท่ากับของการบวก และการคณู ได้ • ด้านคุณลักษณะ นักเรียนบางคนไม่มี อนั พงึ ประสงค์ ปฏกิ ิรยิ าโตต้ อบกบั ครู ทำงานเป็น ระเบยี บเรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมี ความเช่ือมน่ั ใน ตนเอง

ม1/9 ม.1/10 นักเรยี นบางคนไม่สามารถ นกั เรยี นบางคนไม่สามารถบอกวธิ กี ารแกส้ มการ บอกวธิ ีการแกส้ มการเชิงเส้น เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ตัวแปรเดียว นกั เรียนบางคนไมส่ ามารถแก้ นกั เรยี นบางคนไม่สามารถแก้สมการสมการเชิง สมการสมการเชงิ เส้นตัวแปร เส้นตวั แปรเดียวโดยใช้สมบตั ิการเท่ากับของการ เดียวโดยใช้สมบัตกิ ารเท่ากับ บวกและการคูณได้ ของการบวกและการคูณได้ นกั เรยี นบางคนไม่มีปฏิกิริยา นักเรียนบางคนไม่มปี ฏกิ ริ ิยาโตต้ อบกับครู โต้ตอบกบั ครู

บันทกึ หลังสอนคาบที่ 2 - 3 หัวข้อ ม.1/4 ม.1/5 ช้ัน/ห้อง นักเรียนทบทวนศึกษา เพิม่ เติม แนวทางแกป้ ัญหา นักเรียนฝึกทำแบบฝึกหัด • ดา้ นความรู้ นกั เรยี นทบทวนศึกษา และทบทวนใหมอ่ ีกรอบจาก ความสามารถ เพ่ิมเติม วีดโี อทีค่ รูแขวนไวใ้ ห้ใน คลาสรมู บอกวิธกี ารแก้สมการเชิง ครเู สรมิ แรงด้วยการให้ เส้นตวั แปรเดียว คะแนนคนทีต่ อบโดยครูเน้น คนท่ีไม่เคยตอบ • ดา้ นทกั ษะ นกั เรยี นฝึกทำแบบฝึกหดั กระบวนการ และทบทวนใหมอ่ ีกรอบ จากวีดโี อที่ครแู ขวนไว้ให้ แก้สมการสมการเชิงเส้น ในคลาสรูม ตวั แปรเดียวโดยใชส้ มบตั ิ การเท่ากับของการบวก และการคูณได้ • ด้านคณุ ลักษณะ ครเู สริมแรงด้วยการให้ อนั พึงประสงค์ คะแนนคนที่ตอบโดยครู ทำงานเป็น เนน้ คนท่ีไม่เคยตอบ ระเบียบเรียบรอ้ ย รอบคอบ และมี ความเชือ่ มนั่ ใน ตนเอง

ม1/9 ม.1/10 นักเรยี นทบทวนศึกษา นกั เรียนทบทวนศึกษาเพิม่ เติม เพิ่มเติม นักเรียนฝึกทำแบบฝกึ หดั และ นักเรยี นฝกึ ทำแบบฝึกหัดและทบทวนใหม่อกี รอบ ทบทวนใหม่อกี รอบจากวีดีโอ จากวดี โี อท่คี รแู ขวนไว้ให้ในคลาสรมู ทค่ี รูแขวนไว้ใหใ้ นคลาสรูม ครูเสริมแรงดว้ ยการให้ ครเู สริมแรงด้วยการให้คะแนนคนท่ตี อบโดยครู คะแนนคนท่ตี อบโดยครูเนน้ เนน้ คนทไี่ มเ่ คยตอบ คนท่ีไมเ่ คยตอบ

ลงชื่อ.................................................................. ( นางณฐพร จนั ทร์ทติ ย์ ) ครผู ู้สอน ข้อคิดเห็นเพ่ิมเติมหวั หนา้ กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................................. ลงช่ือ............................................... ( นางสาววนั ซัลมา ปานากาเซง็ ) ขอ้ คิดเห็นเพ่ิมเติมรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวชิ าการ หวั หน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. .................................................................. ..............................................................................ใ..บ...ค..ว...า..ม..ร..ู้ช...่ัว..โ..ม..ง..ท...่ี..1................................... .............................................. ...........................................................................เ.ร..อ่ื ...ง...แ..บ...บ..ร..ูป...ข...อ..ง..จ...ำ..น..ว...น............................................................. ................ ลงชอื่ ............................................... ใบความรู้ช่ัวโมงที่ 1 ( นางสาวเพริศพศิ คูหามขุ ) การแก้โจทยป์ ญั หาด้วยสมการ รองผอู้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

แบบฝกึ ทกั ษะชั่วโมงที่ 1 1. สวัสด์อิ ายุ x ปี จงเขียนสัญลักษณแ์ สดงอายุของคนซง่ึ เกยี่ วข้องกบั อายุของสวสั ดิ์ ดังน้ี 1) แกก่ วา่ สวสั ด์ิ 7 ปี ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 2) อ่อนกว่าสวัสด์ิ 3 ปี ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 3) มอี ายุเป็นสองเท่าของอายุของสวัสด์ิ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 4) มอี ายุน้อยกว่าสองเทา่ ของอายขุ องสวัสดิ์ 5 ปี ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 5) มีอายุเท่ากบั อายขุ องสวสั ดิใ์ นอีก 10 ปีข้างหนา้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 6) เมอ่ื สป่ี ที ่ีแลว้ มีอายเุ ทา่ กับอายุปจั จุบนั ของสวสั ด์ิ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 2. ปลาตัวหนง่ึ มีสว่ นหัวยาวเป็น 1 เทา่ ของตวั ปลา ถ้าส่วนหวั ยาว 5.5 เซนตเิ มตรจงเขยี นสมการเพอื่ หาความ 5 ยาวของตัวปลา วิธที ำ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. 3 . ถา้ กระเป๋าแตล่ ะใบมีเหรียญเปน็ จำนวนเทา่ ๆ กนั จงเขยี นสมการเพอ่ื หาจำนวนเหรยี ญกระเปา๋ แตล่ ะใบ ถ้า ทราบวา่ มเี หรยี ญท้ังหมด 39 เหรยี ญ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…….

4. อีก 3 ปี มานะจะมีอายุครบ 21 ปี จงเขยี นสมการเพอื่ หาอายุปจั จุบันของมานะ วธิ ีทำ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…….