รวมแผน ม1 เทอม 1

9. การวดั และประเมินผล วิธกี ารวดั เคร่อื งมอื ท่ีใช้วดั เกณฑ์การวดั ส่งิ ท่ตี ้องการวดั ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 แบบประเมนิ ผลงาน ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 1.อธบิ ายภาพสองมิตขิ องรูป ตรวจใบงาน/แบบฝึกหดั ใบงาน/แบบฝกึ หัด ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 เรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบขึ้นจาก แบบประเมินผลงาน อยูใ่ นระดบั ดีข้นึ ไป กลมุ่ /รายบคุ คล ลูกบาศก์ได้ (K) แบบประเมินผลงาน 2.เขียนภาพสองมิติของรปู เรขาคณิต ผลงานกลุ่ม/รายบคุ คล กลมุ่ /รายบคุ คล แบบสังเกตพฤติกรรม สามมติ ิท่ปี ระกอบข้ึนจากลูกบาศก์ การทางานกล่มุ ได้ (P) 3.เช่อื มโยงภาพสองมติ กิ ับรูป ผลงานกล่มุ /รายบุคคล เรขาคณิตสามมติ ิได้ (P) 4. รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ีท่ีได้รบั สังเกตพฤตกิ รรมกลุ่ม มอบหมาย (A)

แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน คาช้แี จง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในชอ่ งท่ี ตรงกับระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 เนื้อหาละเอยี ดชดั เจน   2 ความถกู ตอ้ งของเนอื้ หา   3 ภาษาทีใ่ ช้เขา้ ใจง่าย   4 ประโยชน์ทไ่ี ดจ้ ากการนาเสนอ   5 วธิ กี ารนาเสนอผลงาน   รวม ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินสมบรู ณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางส่วน เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล คาชแี้ จง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด  ลงในช่องทีต่ รงกบั ระดบั คะแนน ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 การแสดงความคดิ เห็น   2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผอู้ ืน่   3 การทางานตามหน้าที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย   4 ความมีนา้ ใจ   5 การตรงต่อเวลา   รวม ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน ............../.................../................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คาชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ลงในช่องท่ี ตรงกับระดบั คะแนน คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน อนั พงึ ประสงค์ด้าน 321 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ กษตั รยิ ์ 1.2 เข้ารว่ มกจิ กรรมทส่ี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเป็นประโยชนต์ ่อ โรงเรยี น 1.3 เขา้ ร่วมกิจกรรมทางศาสนาทตี่ นนับถือ ปฏบิ ัติตามหลักศาสนา 1.4 เขา้ รว่ มกิจกรรมทเี่ กย่ี วกับสถาบนั พระมหากษัตรยิ ต์ ามทโี่ รงเรียนจัดขึ้น 2. ซือ่ สัตย์ สุจริต 2.1 ใหข้ อ้ มูลทีถ่ กู ตอ้ ง และเป็นจริง 2.2 ปฏบิ ตั ใิ นสิ่งทถ่ี ูกต้อง 3. มวี ินัย รบั ผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ตั ิตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคบั ของครอบครวั มี ความตรงต่อเวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชวี ิตประจาวัน 4. ใฝ่เรยี นรู้ 4.1 รจู้ ักใช้เวลาว่างใหเ้ ปน็ ประโยชน์ และนาไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จกั จดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม 4.3 เชอ่ื ฟงั คาสง่ั สอนของบิดา - มารดา โดยไมโ่ ต้แยง้ 4.4 ต้งั ใจเรียน 5. อยอู่ ย่างพอเพียง 5.1 ใชท้ รพั ยส์ นิ และสง่ิ ของของโรงเรยี นอยา่ งประหยดั 5.2 ใชอ้ ุปกรณ์การเรียนอยา่ งประหยดั และรู้คุณคา่ 5.3 ใช้จา่ ยอยา่ งประหยัดและมีการเกบ็ ออมเงิน 6. ม่งุ ม่นั ในการ 6.1 มีความตงั้ ใจและพยายามในการทางานท่ไี ดร้ บั มอบหมาย ทางาน 6.2 มคี วามอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคเพื่อให้งานสาเร็จ 7. รกั ความเป็นไทย 7.1 มจี ติ สานึกในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภมู ิปญั ญาไทย 7.2 เหน็ คุณค่าและปฏิบัติตนตามวฒั นธรรมไทย 8. มจี ติ สาธารณะ 8.1 รจู้ ักช่วยพ่อแม่ ผปู้ กครอง และครูทางาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบตั แิ ละสิ่งแวดล้อมของห้องเรยี นและ โรงเรยี น ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ............../.................../................ เกณฑ์การใหค้ ะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบัตชิ ัดเจนและสมา่ เสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบตั ิชัดเจนและบ่อยครัง้ ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางครงั้ ให้ 1 คะแนน

10. บันทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญั หา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเหน็ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...………………………………………………………………………………………………………………………………........... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี รี) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณีจนั ทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นางสาวพรณภทั ร์ พงษ์วรชั ญพ์ ร) ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถติ วทิ ยา วนั ท.ี่ ...........เดอื น........................พ.ศ................

ใบงานท่ี 4.1 เร่อื ง ภาพดา้ นหน้า ด้านขา้ ง และด้านบนของรูปเลขาคณิตสามมิติ ใหน้ กั เรยี นเขียนภาพแสดงรปู เขาคณติ สองมติ ทิ ไี่ ด้จากการมองด้านหนา้ ด้านข้าง และดา้ นบน ของ รปู เลขาคณิตสามมติ ทิ ่ีกาหนดใหต้ อ่ ไปนี้ รปู เรขาคณิตทปี่ ระกอบข้นึ จาก ดา้ นหน้า ด้านข้าง ดา้ นบน ลูกบาศก์ (front view) (side view) (top view) 1) 2) 3) 4)

เฉลยใบงานท่ี 4.1 เรอื่ ง ภาพดา้ นหน้า ดา้ นขา้ ง และด้านบนของรูปเลขาคณติ สามมติ ิ ให้นกั เรยี นเขียนภาพแสดงรูปเขาคณิตสองมิตทิ ีไ่ ด้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน ของ รูปเลขาคณติ สามมติ ทิ ี่กาหนดใหต้ ่อไปน้ี รปู เรขาคณิตท่ีประกอบขนึ้ จาก ดา้ นหน้า ดา้ นข้าง ดา้ นบน ลกู บาศก์ (front view) (side view) (top view) 1) 3 1 11 3 31 1 21 3 21 3 11 1 31 3 2) 1 1 311 1 1 1 131 1 13 1 - 3) 1 1 32 11 21 12 21 33 2 22 4) - -- 1- - 131 3 21 3221 1134 21 211 1 - -



แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 26 รายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค21101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 ชือ่ หน่วย สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว เวลารวม 10 ช่ัวโมง เร่ือง หนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ เวลา 3 ชั่วโมง ครผู สู้ อน นางสาวกรรณิกา ลิกัลตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ัด ค 1.3 ม.1/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจานวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 2. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด แบบรูป เป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจานวนหรือสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะสาคัญบางอย่างร่วมกันอย่างมี เงอ่ื นไข และเงือ่ นไขดงั กลา่ วสามารถเป็นแนวทางในการหาจานวนหรอื สง่ิ ถดั ไปได้ 3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1 บอกความสมั พนั ธข์ องแบบรูปท่ีกาหนดให้ได้ (K) 3.2 บอกจานวนถัดไปหรอื รปู ถดั ไปท่ีเกดิ จากแบบรปู ท่ีมีความสมั พันธต์ ามท่กี าหนดให้ได้ (K) 3.3 ใช้ความรู้ ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3.4 รบั ผดิ ชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรยี นรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น 5.1. ความสามารถในการสื่อสาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การสรปุ ความรู้ การปฏบิ ตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต 6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 6.1. มวี นิ ยั 6.2. ใฝ่เรยี นรู้ 6.3. มุง่ มั่นในการทางาน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ช่ัวโมงท่ี 1 นกั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 5 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 7.1 ขัน้ นาเข้าสบู่ ทเรยี น 1. ครูกลา่ วทกั ทายกบั นักเรยี น แลว้ แจง้ ผลการเรยี นรู้ใหน้ กั เรียนทราบ 2. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนดภู าพหน้าหน่วย จากน้ันครถู ามคาถามในหนงั สือเรียน หน้า 176 แล้วใหน้ ักเรยี นรว่ มกันแสดงความคดิ เหน็

หมายเหตุ* ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยคาถามในหนังสือเรียน หนา้ 176 หลังเรยี นหนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 3. ครกู ลา่ วถงึ ความหมายของความสมั พนั ธว์ า่ “ความสัมพันธ์ หมายถึง ความเกยี่ วข้องกัน” แลว้ ครู ยกตัวอยา่ งจานวนสองจานวนคือ 8 กบั 2 และบอกนักเรียนวา่ “ความสมั พันธค์ ือ 8 มากกวา่ 2” จากนน้ั ใหน้ กั เรียนลองยกตัวอย่างความสมั พนั ธ์ของจานวนท้งั สองนี้ (แนวตอบ ตัวอย่างความสัมพันธ์ของสองจานวนน้ี เช่น 2 หาร 8 ลงตวั , 8 เปน็ ส่ีเท่าของ 2 เปน็ ตน้ ) 4. ครูกล่าวถงึ แบบรูปวา่ “แบบรูปเป็นการแสดงความสมั พนั ธ์ของจานวนหรือส่ิงตา่ ง ๆ ที่มีลกั ษณะสาคญั บางอย่างรว่ มกนั อย่างมีเงื่อนไข และเง่ือนไขดงั กลา่ วสามารถเปน็ แนวทางในการหาจานวนหรอื ส่งิ ถัดไป ได”้ จากน้ันครยู กตวั อย่างความสมั พันธ์ของแบบรปู เช่น การนับเพิม่ ทลี ะเทา่ ๆ กัน หรอื การนับลดทีละ เท่า ๆ กนั จากหนังสือเรยี น หน้า 177 5. ใหน้ ักเรียนศึกษา “ควรรู้กอ่ นเรียน” ในหนังสอื เรยี น หนา้ 177 เพือ่ ทบทวนความรู้ 7.2 ข้ันสอน 1. ครเู ขียนแบบรูปต่อไปนบี้ นกระดาน 1) 1, 3, 5, 7, ... 2) 17, 14, 11, 8, ... 3) 1, 4, 9, 16, ... แล้วถามคาถาม ดังน้ี  แบบรปู 1, 3, 5, 7, ... มีความสัมพนั ธก์ นั อยา่ งไร (แนวตอบ เพม่ิ ขึ้นทลี ะ 2 โดยมจี านวนเร่ิมตน้ คือ 1 จะไดแ้ บบรูปเป็น 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... หรือเปน็ จานวนคีส่ จี่ านวนแรกเรยี งกัน แล้วเรยี งคา่ ของจานวนค่ที ัง้ ส่ีจานวนจากน้อยไปมาก และจากมากไป นอ้ ยสลับกัน จะไดแ้ บบรปู เป็น 1, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, ... )  แบบรูป 17, 14, 11, 8, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ลดลงทีละ 3 โดยมีจานวนเรม่ิ ต้นคอื 17 จะไดแ้ บบรปู เป็น 17, 14, 11, 8, 5, 2, ... หรอื เป็นจานวนสีจ่ านวนซ้ากนั เรียงกันเปน็ ชุด ๆ จะได้แบบรปู เปน็ 17, 14, 11, 8, 17, 14, 11, 8, ... )  แบบรูป 1, 4, 9, 16, ... มีความสมั พนั ธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ยกกาลงั สองของจานวนนับ คือ 12, 22, 32, 42, ... จะไดแ้ บบรูปเปน็ 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... หรือจานวนที่ส่เี ปน็ ตน้ ไปเกิดจากผลบวกของจานวนนับสามจานวนท่อี ยู่ก่อนหน้า แล้วบวกดว้ ย 2 จะไดแ้ บบรปู เป็น 1, 4, 9, 16, 31, 58, 107, ... ) 2. ครกู ล่าวเพม่ิ เตมิ ว่า จากแบบรปู ข้างตน้ เม่ือต้องการใหเ้ หน็ ความสัมพันธท์ ี่ชัดเจนของแบบรปู จงึ ควรบอก รปู ทั่วไปในแบบรูปนั้น ๆ ดว้ ย เชน่ 1) 1, 3, 5, 7, ..., 2n - 1, ... เมือ่ n เป็นจานวนนบั 2) 17, 14, 11, 8, ..., 20 - 3n, ... เม่ือ n เปน็ จานวนนับ 3) 1, 4, 9, 16, ..., n2, ... เมอ่ื n เปน็ จานวนนับ 3. ครูใหน้ กั เรยี นจับคู่ศึกษาตัวอยา่ งที่ 1 ขอ้ 1) และขอ้ 2) ในหนงั สือเรียน หนา้ 180 แล้วแลกเปลี่ยน ความรูก้ บั คู่ของตนเอง จากนั้นใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนทา “Thinking Time” แลว้ ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ “Thinking Time” 4. ให้นกั เรียนคเู่ ดิมศึกษาตัวอย่างที่ 1 ข้อ 3) ในหนงั สอื เรียน หนา้ 181 จากน้ันให้นกั เรยี นแตล่ ะคนทา “ลองทาดู” แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ

5. ครกู ลา่ วเพมิ่ เตมิ ว่า จากตัวอย่างท่ี 1 นักเรียนสามารถหาจานวนในลาดบั ตา่ ง ๆ ได้ เมื่อเขียน ความสมั พนั ธร์ ะหว่างลาดบั ท่ีกับจานวนเหล่านั้น จากน้นั ครยู กตัวอยา่ งแบบรูป 3, 6, 9, 12, ... จาก ตัวอยา่ งท่ี 1 ข้อ 1) บนกระดาน แล้วถามคาถาม ดังนี้  จากแบบรปู มคี วามสัมพนั ธแ์ บบใด (แนวตอบ เพิ่มข้ึนทลี ะ 3 หรือเปน็ พหุคณู ของ 3)  เขียนแบบรูปในรูปทว่ั ไปได้อย่างไร (แนวตอบ 3, 6, 9, 12, ..., 3n, ... เมอื่ n เปน็ จานวนนับ)  จานวนที่ 15 คอื จานวนใด (แนวตอบ 3  15 = 45)  จานวนที่ 20 คอื จานวนใด (แนวตอบ 3  20 = 60) จากนน้ั ครูสรปุ ให้นกั เรยี นฟงั ว่า “เมื่อเรารู้แบบรูปในรูปทั่วไปแล้ว เราจะสามารถหาจานวนในลาดบั ท่ี ตา่ ง ๆ ได”้ 6. ใหน้ ักเรยี นศึกษาตัวอยา่ งที่ 2 ในหนังสือเรยี น หน้า 182-183 แลว้ ครถู ามคาถาม ดังนี้  แบบรูป 4, 8, 12, 16, ... มีความสมั พันธก์ นั อย่างไร (แนวตอบ เพม่ิ ขึ้นทีละ 4 หรอื เป็นพหุคณู ของ 4)  แบบรปู 4, 8, 12, 16, ... เขยี นแบบรปู ในรูปทวั่ ไปได้อยา่ งไร (แนวตอบ 4n เมื่อ n เป็นจานวนนบั ) 1 2 3 4  แบบรูป 3 , 4 , 5 , 6 , ... มคี วามสมั พันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ตวั เศษเป็นจานวนนับต้งั แต่ 1 ข้นึ ไป และตวั ส่วนเปน็ จานวนนับท่ีมากกวา่ ตวั เศษอยู่ 2) 1 2 3 4  แบบรูป 3 , 4 , 5 , 6 , ... เขียนแบบรูปในรปู ทัว่ ไปไดอ้ ยา่ งไร (แนวตอบ n เมือ่ n เปน็ จานวนนับ) 2+n 7. ครูใหน้ กั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรยี น หน้า 183 แลว้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 8. ใหน้ ักเรยี นศึกษาตัวอย่างที่ 3 ในหนังสอื เรียน หน้า 183 จากนนั้ ครูให้นักเรยี นทา “ลองทาดู” และทา แบบฝกึ ทกั ษะ 5.1 ขอ้ 1 เป็นการบ้าน ชวั่ โมงท่ี 2 9. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ “ลองทาดู” และแบบฝึกทกั ษะ 5.1 ขอ้ 1 10.ครกู ล่าวทบทวนแบบรปู และความสัมพันธ์ของจานวน และกลา่ วถึงแบบรปู ในรปู ท่วั ไปวา่ “เม่ือเราทราบ แบบรปู ในรปู ท่ัวไป กจ็ ะสามารถหาจานวนในลาดบั ท่ีตา่ ง ๆ ได”้ 11.ครวู าดรูปไม้ขดี ไฟเรียงเปน็ แบบรปู ตามตัวอยา่ งท่ี 4 ในหนังสอื เรียน หนา้ 184 แล้วถามคาถาม ดังน้ี  จากแบบรูป มีความสัมพนั ธร์ ะหว่างลาดับทขี่ องรูปกบั จานวนรูปสามเหล่ยี มอยา่ งไร (แนวตอบ รูปที่ 1 มรี ปู สามเหล่ียม 1 รปู รูปที่ 2 มีรปู สามเหลย่ี ม 2 รปู คอื รูปสามเหล่ียมแบบหงายและคว่าวางตดิ กัน โดยมีดา้ น ของรูปสามเหล่ยี มรว่ มกัน 1 ดา้ น รปู ท่ี 3 มรี ปู สามเหล่ยี ม 3 รูป คอื รูปสามเหล่ยี มแบบหงายและคว่าวางตดิ กนั สลับกันไป โดยดา้ นของรูปสามเหลี่ยมท่ีอยู่ตดิ กันมดี า้ นรว่ มกนั 1 ดา้ น)

 จากความสัมพนั ธท์ นี่ กั เรียนบอก รูปท่ี 4 รปู ท่ี 5 และรูปที่ 6 คือรูปใด (แนวตอบ ให้ครูวาดรูปที่ 4 รูปท่ี 5 และรูปที่ 6 จากในหนงั สอื เรียน หนา้ 184) ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ ความสัมพันธร์ ะหวา่ งลาดบั ที่ของรูปและจานวนของรูปสามเหลี่ยม (ดังตาราง ในหนังสอื เรยี น หนา้ 185) แลว้ ครอู ธิบายเพมิ่ เตมิ วา่ “จานวนรูปสามเหล่ียมเท่ากบั n เราจะเรียก n วา่ ตัวแปร” 12.ใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อย่างที่ 5 ในหนังสือเรียน หน้า 185-186 แลว้ ครถู ามคาถาม ดังน้ี  จากแบบรูป มคี วามสัมพนั ธร์ ะหว่างลาดบั ทีข่ องรูปกับจานวนรปู สีเ่ หลย่ี มอย่างไร (แนวตอบ รูปที่ 1 มีรปู สี่เหลีย่ ม 3 รูป, รูปท่ี 2 มรี ปู สี่เหล่ยี ม 5 รปู , รปู ที่ 3 มรี ูปส่ีเหลีย่ ม 7 รูป, รปู ท่ี 4 มีรปู สี่เหล่ยี ม 9 รปู , รูปท่ี 5 มรี ูปสเี่ หล่ยี ม 11 รูป และรูปท่ี 6 มีรูปส่ีเหลย่ี ม 13 รูป) 13.ครใู หน้ กั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียน หนา้ 186 จากน้นั ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบ 14.ใหน้ ักเรียนทากจิ กรรมคณติ ศาสตร์ ข้อ 1 ในหนงั สือเรียน หนา้ 187 แล้วใหน้ ักเรยี นจบั คู่ศกึ ษากิจกรรม คณติ ศาสตร์ ข้อ 2 จากนน้ั ร่วมกันตอบคาถามข้อ 1)-5) โดยเขียนคาตอบลงในสมุดของตนเอง 15.ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบข้อ 1)-5) ในกจิ กรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 2 16.ครกู ล่าวว่า “จากกจิ กรรมคณิตศาสตร์ ขอ้ 1 นักเรียนจะเห็นว่า ความสมั พันธ์ระหว่างลาดับท่ีของรปู กบั จานวนของรูปสเ่ี หลยี่ ม ซึง่ เขียนในรูปตัวแปร n คือ 2n + 1 เราสามารถหาจานวนของรูปสี่เหล่ยี มใน ลาดบั น้นั ๆ ได้ โดยแทนค่าตัวแปร n ดว้ ยจานวนทแ่ี สดงลาดับที่” จากน้ันครูถามนกั เรยี น ดงั น้ี  ถ้าต้องการทราบวา่ รูปในลาดับทเ่ี ท่าไรจะมีจานวนของรูปสี่เหล่ียมเท่ากับ 327 รปู นักเรียนจะหา คาตอบน้ีไดห้ รือไม่ และหาได้อย่างไร (แนวตอบ ครูเปิดโอกาสให้นักเรยี นได้รว่ มกันแสดงความคิดเหน็ โดยท่ยี งั ไมเ่ ฉลยคาตอบ) 17.ครูกลา่ วถงึ คาศัพทต์ า่ ง ๆ ที่เก่ียวข้องกับเร่ืองสมการ ดังนี้ - สมการ เป็นประโยคสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ ่ีแสดงการเท่ากนั ของจานวน โดยใช้สัญลักษณ์ “=” บอกการเท่ากนั - สมการที่เป็นจรงิ คอื สมการท่ีไมม่ ีตวั แปร เมื่อคานวณแล้วสามารถบอกไดท้ นั ทวี ่าเป็นจรงิ - สมการที่เปน็ เท็จคือสมการที่ไมม่ ตี ัวแปร เมื่อคานวณแล้วสามารถบอกได้ทันทีว่าเป็นเท็จ - จานวนท่ีแทนตวั ไม่ทราบคา่ หรือแทนคา่ ตัวแปรในสมการแลว้ ทาใหส้ มการเป็นจริง เรียกวา่ คาตอบ ของสมการ 18.ครูยกตัวอยา่ งสมการ 2n + 1 = 327 บนกระดาน จากนัน้ ถามคาถาม ดงั น้ี  ประโยคสัญลกั ษณ์ขา้ งต้นเปน็ สมการหรอื ไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ เป็นสมการ เพราะมเี คร่อื งหมาย “=”)  สมการข้างตน้ เป็นสมการท่มี ีตวั แปรหรอื ไม่ อย่างไร (แนวตอบ เปน็ สมการที่มีตัวแปร และตวั แปรคือ n)  สมการข้างต้นเป็นสมการที่เป็นจริงหรือเปน็ เทจ็ อยา่ งไร (แนวตอบ เนื่องจากเป็นสมการทม่ี ีตวั แปร ดงั น้นั จงึ ยังไม่สามารถบอกไดว้ า่ เป็นสมการทเ่ี ปน็ จรงิ หรือ เปน็ สมการทเี่ ป็นเทจ็ )  เมือ่ นกั เรียนลองแทนค่าตัวแปรด้วย 162 จะไดส้ มการท่ีเป็นจรงิ หรอื สมการทเ่ี ป็นเทจ็ (แนวตอบ สมการที่เป็นเท็จ)  เมื่อนกั เรียนลองแทนคา่ ตัวแปรด้วย 163 จะไดส้ มการที่เป็นจริงหรอื สมการท่เี ปน็ เทจ็ (แนวตอบ สมการทเ่ี ป็นจริง)

 คาตอบของสมการเปน็ เทา่ ไร (แนวตอบ n = 163) 19.ให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะ 5.1 ขอ้ 2 เปน็ การบ้าน ชว่ั โมงท่ี 3 20.ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบแบบฝึกทกั ษะ 5.1 ข้อ 2 21. ครูกลา่ วทบทวน ดังน้ี - สมการเป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจานวน ใช้สัญลกั ษณ์ “=” เพอ่ื แสดงการเทา่ กัน - สมการท่ีเปน็ จริง คือ สมการที่มีจานวนทางด้านซ้ายและมีจานวนทางด้านขวาเคร่ืองหมาย “=” มีคา่ เท่ากัน - สมการอาจจะมตี ัวแปรหรือไม่มีตวั แปรกไ็ ด้ 22. ให้นกั เรยี นจับคศู่ ึกษาตัวอยา่ งที่ 6 ในหนงั สอื เรียน หน้า 190-191 แลว้ แลกเปลีย่ นความรกู้ บั คู่ของ ตนเอง 23. ให้นกั เรยี นแตล่ ะคนทา “ลองทาด”ู ในหนงั สือเรียน หนา้ 191 แลว้ ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคาตอบ 24. ครูกล่าวสรปุ ว่า “เราจะเรียกจากสมการ 2n + 1 = 327 และ 34  n = 238 วา่ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว” 25. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝกึ ทักษะ 5.1 ขอ้ 3-6 ในหนังสือเรียน หน้า 192-193 เปน็ การบา้ น 26. ครแู จกใบงานที่ 5.1 เรอ่ื ง แบบรูปและความสมั พนั ธ์ของจานวน ให้นกั เรียนทา จากนน้ั ครูและนกั เรียน ร่วมกนั เฉลยคาตอบใบงานท่ี 5.1 27.ครใู ห้นักเรยี นจัดกลุ่ม กลุม่ ละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แลว้ ทากจิ กรรม ดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มชว่ ยกันทาแบบฝึกทักษะ 5.1 ขอ้ 7 โดยเขยี นลงในสมุดของตนเอง - จากน้นั ใหน้ ักเรยี นแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซกั ถามเกยี่ วกับวิธกี ารหาคาตอบ จนเปน็ ทเี่ ข้าใจรว่ มกัน 7.3 ข้ันสรุป ครูถามคาถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนกั เรยี น ดงั น้ี  สมการ คอื อะไร (แนวตอบ เปน็ ประโยคสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ทีแ่ สดงการเท่ากันของจานวน โดยใช้สญั ลกั ษณ์ “=” แสดงการเทา่ กนั )  สมการท่เี ปน็ จรงิ คืออะไร (แนวตอบ สมการที่มจี านวนทางด้านซ้ายและมีจานวนทางด้านขวาของเคร่ืองหมาย “=” มคี า่ เทา่ กนั )  คาตอบของสมการ หมายถึงอะไร (แนวตอบ จานวนทแ่ี ทนตัวไม่ทราบคา่ หรือแทนค่าตวั แปรในสมการแลว้ ทาให้สมการเป็นจริง) 8. ส่ือและแหล่งเรยี นรู้ 8.1 สอ่ื การเรียนรู้ 8.1.1. หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 สมการเชิงเสน้ ตัวแปร เดยี ว 8.1.2 แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 มิตสิ ัมพนั ธข์ องรปู เรขาคณติ 8.1.3. ใบงานที่ 5.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพนั ธ์ของจานวน

8.2 แหล่งการเรยี นรู้ วิธีการวดั เคร่อื งมอื ที่ใช้วดั เกณฑ์การวดั 8.2.1. ห้องเรยี น ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 8.2.2. หอ้ งสมุด แบบประเมินผลงาน ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 8.2.3. อินเทอรเ์ นต็ ใบงาน/แบบฝึกหดั ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 แบบประเมนิ ผลงาน 9. การวดั และประเมินผล ใบงาน/แบบฝกึ หดั อยใู่ นระดบั ดขี ึ้นไป สิ่งที่ต้องการวัด แบบประเมินผลงาน กลมุ่ /รายบุคคล 1.บอกความสัมพันธ์ของแบบรูปที่ ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั กาหนดให้ได้ (K) แบบสงั เกตพฤติกรรม การทางานกลุ่ม 2.บอกจานวนถดั ไปหรือรปู ถัดไปท่ี ตรวจใบงาน/แบบฝึกหัด เกิดจากแบบรปู ท่มี ีความสัมพันธ์ ตามท่กี าหนดให้ได้ (K) 3.ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการ ผลงานกล่มุ /รายบุคคล ทางคณิตศาสตรใ์ นการแกป้ ัญหาได้ อย่างเหมาะสม (P) 4. รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ีท่ีได้รับ สงั เกตพฤติกรรมกล่มุ มอบหมาย (A)

แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน คาช้แี จง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในชอ่ งท่ี ตรงกับระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 เนื้อหาละเอยี ดชดั เจน   2 ความถกู ตอ้ งของเนอื้ หา   3 ภาษาทีใ่ ช้เขา้ ใจง่าย   4 ประโยชน์ทไ่ี ดจ้ ากการนาเสนอ   5 วธิ กี ารนาเสนอผลงาน   รวม ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินสมบรู ณ์ชัดเจน ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางส่วน เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล คาชแี้ จง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด  ลงในช่องทีต่ รงกบั ระดบั คะแนน ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 การแสดงความคดิ เห็น   2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผอู้ ืน่   3 การทางานตามหน้าที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย   4 ความมีนา้ ใจ   5 การตรงต่อเวลา   รวม ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน ............../.................../................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คาชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ลงในช่องท่ี ตรงกับระดบั คะแนน คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดบั คะแนน อันพงึ ประสงค์ด้าน 321 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยนื ตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ กษัตรยิ ์ 1.2 เขา้ รว่ มกิจกรรมทส่ี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเป็นประโยชนต์ ่อ โรงเรยี น 1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาทตี่ นนับถือ ปฏิบตั ติ ามหลักศาสนา 1.4 เขา้ รว่ มกจิ กรรมท่เี กย่ี วกับสถาบันพระมหากษัตริยต์ ามท่โี รงเรียนจัดขึ้น 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ใหข้ อ้ มูลทีถ่ กู ตอ้ ง และเป็นจริง 2.2 ปฏบิ ัตใิ นสิ่งทถ่ี ูกตอ้ ง 3. มีวนิ ัย รบั ผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ตั ิตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคบั ของครอบครัว มี ความตรงต่อเวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชวี ติ ประจาวัน 4. ใฝ่เรยี นรู้ 4.1 ร้จู กั ใช้เวลาว่างให้เปน็ ประโยชน์ และนาไปปฏบิ ัติได้ 4.2 รจู้ ักจดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม 4.3 เชอ่ื ฟงั คาสง่ั สอนของบิดา - มารดา โดยไมโ่ ตแ้ ยง้ 4.4 ตั้งใจเรียน 5. อยูอ่ ย่างพอเพียง 5.1 ใช้ทรัพยส์ นิ และสง่ิ ของของโรงเรยี นอยา่ งประหยดั 5.2 ใชอ้ ปุ กรณ์การเรยี นอยา่ งประหยัดและรู้คณุ คา่ 5.3 ใช้จ่ายอยา่ งประหยัดและมีการเกบ็ ออมเงนิ 6. ม่งุ ม่นั ในการ 6.1 มีความตงั้ ใจและพยายามในการทางานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย ทางาน 6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรคเพ่ือให้งานสาเร็จ 7. รกั ความเป็นไทย 7.1 มีจิตสานึกในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภูมปิ ญั ญาไทย 7.2 เหน็ คณุ ค่าและปฏบิ ัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจติ สาธารณะ 8.1 รจู้ ักช่วยพ่อแม่ ผปู้ กครอง และครทู างาน 8.2 รจู้ ักการดูแลรกั ษาทรัพย์สมบตั ิและสงิ่ แวดล้อมของห้องเรียนและ โรงเรยี น ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมนิ (นางสาวกรรณิกา ลิกัลตา) ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบัตชิ ัดเจนและสมา่ เสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบตั ิชัดเจนและบ่อยครัง้ ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางครงั้ ให้ 1 คะแนน

10. บันทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญั หา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเหน็ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...………………………………………………………………………………………………………………………………........... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี รี) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณีจนั ทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นางสาวพรณภทั ร์ พงษ์วรชั ญพ์ ร) ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถติ วทิ ยา วนั ท.ี่ ...........เดอื น........................พ.ศ................

เฉลยใบงานที่ 5.1 เร่ือง แบบรูปและความสมั พันธ์ของจานวน คาชี้แจง : ใหน้ ักเรียนตอบคาถามแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ 1. เขยี นจานวนอีกสามจานวนถัดไปของแตล่ ะแบบรูป 1) 2, 4, 6, 8, , , 2) 1, 3, 5, 7, , , 3) 24, 21, 18, 15, , , 4) 9, 18, 27, 36, , , 5) 21, 18, 15, 12, , , 2. หาจานวนในลาดับท่ี 10 และเขียนความสมั พนั ธ์ระหว่างลาดบั ทกี่ บั จานวนในลาดับที่ n 4 , 7 , 10 , 13 ,... พิจารณาความสมั พันธ์ระหว่างจานวนต่าง ๆ ดังน้ี ดังนั้น จานวนในลาดับที่ 10 เทา่ กบั จานวนในลาดับที่ 1 เท่ากับ (3 x 1) + 1 (3 x 10) + 1 = 31 กบั จานว จานวนในลาดบั ที่ 2 เท่ากบั (3 x 2) + 1 จะได้ความสัมพันธร์ ะหว่างลาดั..บที่ จานวนในลาดบั ที่ 3 เท่ากับ (3 x 3) + 1 ในลาดับที่ n เทา่ กบั 3n +1 จานวนในลาดับที่ 4 เท่ากับ (3 x 4) + 1 พิจารณาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งจานวนตา่ ง ๆ ดงั น้ี ดงั น้ัน จานวนในลาดบั ท่ี 10 เทา่ กบั จานวนในลาดับท่ี 1 เทา่ กับ (3 x 1) + 1 (3 x 10) + 1 = 31 กับจานว

เฉลยใบงานท่ี 5.1 เรื่อง แบบรปู และความสัมพันธข์ องจานวน คาชี้แจง : ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามแต่ละข้อตอ่ ไปน้ี 12 , 14 1. เขียนจานวนอีกสามจานวนถดั ไปของแต่ละแบบรปู 11 , 13 1) 2, 4, 6, 8, 10 , 2) 1, 3, 5, 7, 9 , 3) 24, 21, 18, 15, 12 , 9 , 6 4) 9, 18, 27, 36, 45 , 54 , 63 5) 21, 18, 15, 12, 9 , 6 , 3 2. หาจานวนในลาดบั ที่ 10 และเขยี นความสมั พนั ธ์ระหว่างลาดับทีก่ ับจานวนในลาดับท่ี n 4 , 7 , 10 , 13 , ... พิจารณาความสมั พนั ธร์ ะหว่างจานวนตา่ ง ๆ ดงั น้ี จานวนในลาดับท่ี 1 เท่ากับ (3 × 1) + 1 จานวนในลาดับที่ 2 เท่ากบั (3 × 2) + 1 จานวนในลาดับท่ี 3 เท่ากับ (3 × 3) + 1 จานวนในลาดบั ท่ี 4 เท่ากบั (3 × 4) + 1 ดงั นั้น จานวนในลาดับท่ี 10 เท่ากบั (3 × 10) + 1 = 31 จะได้ความสมั พันธ์ระหวา่ งลาดับทก่ี บั จานวน ในลาดบั ท่ี n เทา่ กับ 3n +1

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 27 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค21101 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 5 ชือ่ หน่วย สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว เวลารวม 10 ช่ัวโมง เรอื่ ง คาตอบของสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เวลา 2 ชว่ั โมง ครูผสู้ อน นางสาวกรรณกิ า ลกิ ัลตา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชีว้ ดั ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจานวน เพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 2. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่เขียนในรูป ax + b = 0 เม่ือ a, b เป็นจานวนใด ๆ และ a  0 จานวนท่แี ทนคา่ ของตวั แปรท่อี ยู่ในสมการแล้วทาให้สมการเปน็ จริง เรยี กวา่ คาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3.1 หาคาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วได้ (K) 3.2 ใชค้ วามรู้ ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแกป้ ัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3.3 รับผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ีท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 5.1. ความสามารถในการสื่อสาร 5.2. ความสามารถในการคิด - การใหเ้ หตผุ ล การสรุปความรู้ การปฏบิ ัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต 6. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 6.1. มวี นิ ยั 6.2. ใฝ่เรยี นรู้ 6.3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมงท่ี 1 7.1 ขั้นนาเขา้ สู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เร่ืองแบบรูปและความสมั พนั ธ์ และกลา่ วเช่อื มโยงว่า “แบบรปู ในรปู ทวั่ ไปจะเรียกว่า สมการ” 2. จากนัน้ กลา่ วทบทวนความรูเ้ รื่องสมการ ดังนี้ - สมการเป็นประโยคท่ีแสดงการเทา่ กนั ของจานวน ใชส้ ญั ลกั ษณ์ “=” เพ่อื แสดงการเทา่ กัน

- สมการที่เปน็ จรงิ คือ สมการทีม่ จี านวนทางด้านซา้ ยและมีจานวนทางดา้ นขวาของสัญลักษณ์ “=” มี ค่าเทา่ กัน - สมการอาจจะมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรกไ็ ด้ 3. ครูลองใหน้ ักเรียนยกตวั อยา่ งประโยคสญั ลักษณท์ ่ีเปน็ สมการมา 2-3 สมการ พรอ้ มทง้ั บอกตวั แปรใน สมการนั้น 4. ครแู จกใบงานท่ี 5.2 เรอ่ื ง สมการท่เี ป็นจรงิ หรือสมการที่เป็นเทจ็ ใหน้ กั เรยี นทาเพื่อทบทวนความรู้ จากนั้นครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบใบงานที่ 5.2 7.2 ขั้นสอน 1. ครกู ล่าวแนะนาสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ดังน้ี “สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว คือ สมการท่ีอยู่ในรปู ax + b = 0 เมื่อ a, b เป็นจานวนใด ๆ และ a  0” แลว้ ยกตัวอยา่ งสมการต่อไปน้ีบนกระดาน 1) x + 2 = 8 2) 2a + 1 = 5 3) xy - 3 = 5 จากนั้นครถู ามคาถาม ดังน้ี  สมการในข้อใดบ้างท่ีเปน็ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว (แนวตอบ สมการขอ้ 1 และข้อ 2)  สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วในขอ้ 1 มอี ะไรเปน็ ตวั แปร (แนวตอบ x )  สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวในขอ้ 2 มอี ะไรเป็นตัวแปร (แนวตอบ a ) 2. จากสมการ x + 2 = 8 ครูลองให้นักเรียนแทนคา่ ตัวแปร ดงั น้ี  แทนค่าตัวแปรดว้ ย 5 จะได้สมการท่ีเปน็ จริงหรือไม่ (แนวตอบ ไมเ่ ปน็ จริง)  แทนคา่ ตัวแปรด้วย 6 จะได้สมการทีเ่ ป็นจรงิ หรือไม่ (แนวตอบ เป็นจรงิ ) จากนน้ั ครูบอกนักเรียนว่า “จานวนทแ่ี ทนคา่ ของตัวแปรทป่ี รากฏอยู่ในสมการ แล้วทาให้สมการเป็นจริง เรยี กวา่ คาตอบของสมการ ดังน้นั จากสมการ x + 2 = 8 มี 6 เป็นคาตอบของสมการ และจากสมการ 2a + 1 = 5 มี 2 เป็นคาตอบของสมการ” 3. ครใู ห้นกั เรยี นจับคู่ศกึ ษาตัวอย่างที่ 7 ในหนังสือเรียน หน้า 195 แล้วแลกเปลย่ี นความรกู้ ับคขู่ องตนเอง จากนั้นครถู ามคาถาม ดังน้ี  นักเรียนคิดวา่ ตวั แปร x ที่ใหห้ าคา่ เหมือนเรื่องอะไรท่นี ักเรียนเคยเรียนมาแลว้ ในระดบั ประถมศกึ ษา (แนวตอบ เรื่องตวั ไม่ทราบคา่ ) แล้วใหน้ กั เรียนแต่ละคนทา “ลองทาดู” 4. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” 5. ให้นักเรยี นคเู่ ดิมศึกษาตัวอย่างที่ 8 ในหนงั สอื เรียน หน้า 196 แลว้ แลกเปลย่ี นความร้กู ับคขู่ องตนเอง จากนั้นใหน้ กั เรียนแตล่ ะคนทา “ลองทาดู” แลว้ ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ 6. ครใู ห้นกั เรยี นทา Exercise 5.2 ข้อ 1-3 ในแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ เปน็ การบ้าน ช่วั โมงท่ี 2 7. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ Exercise 5.2 ขอ้ 1-3 8. ครกู ล่าวทบทวนเกีย่ วกับสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียววา่ “สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว คอื สมการที่อยูใ่ น รูป ax + b = 0 เมอื่ a, b เปน็ จานวนใด ๆ และ a  0”

9. ครใู ห้นักเรียนจับคู่ศึกษาตวั อย่างท่ี 9 ในหนังสือเรยี น หนา้ 196-197 แลว้ แลกเปล่ยี นความรู้กับคู่ของ ตนเอง จากนั้นครูถามคาถาม ดงั นี้  จากตัวอยา่ งท่ี 9 ขอ้ 1) คาตอบของสมการเท่ากบั เท่าไร (แนวตอบ x = 6)  จากตัวอยา่ งท่ี 9 ขอ้ 2) เป็นสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวหรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ เป็นสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว เพราะ มีตวั แปรเพยี งตัวเดียว)  จากตวั อยา่ งที่ 9 ข้อ 2) คาตอบของสมการเท่ากบั เท่าไร (แนวตอบ จานวนใด ๆ ทุกจานวน)  จากตวั อยา่ งที่ 9 ขอ้ 3) ทาไมจงึ ไม่มีคาตอบของสมการ (แนวตอบ เพราะ ไมม่ จี านวนใด ๆ ท่ีแทนคา่ x แล้วทาให้สมการเป็นจรงิ ) 10. ใหน้ กั เรียนแตล่ ะคนทา “ลองทาด”ู ในหนงั สือเรียน หนา้ 197 แลว้ ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 11. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปวา่ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวสามารถจดั ตามลกั ษณะคาตอบของสมการได้ 3 แบบ ดังนี้ 1) สมการท่ีมจี านวนบางจานวนเป็นคาตอบ (ดงั ตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1) 2) สมการท่ีมีคาตอบทุกจานวนเปน็ คาตอบ (ดงั ตวั อย่างที่ 1 ข้อ 2) 3) สมการที่ไม่มีจานวนใดเปน็ คาตอบ (ดังตัวอย่างท่ี 1 ข้อ 3) 12. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 5.2 ขอ้ 1-2 และทา Exercise 5.2 ข้อ 4 ในแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ จากน้ันครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบ 13. ใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ 5.2 ขอ้ 3-6 เปน็ การบา้ น 14. ครูใหน้ ักเรยี นจดั กลมุ่ กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทากิจกรรม ดงั นี้ - ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ ช่วยกันทาแบบฝกึ ทักษะ 5.2 ข้อ 7 โดยเขยี นลงในสมดุ ของตนเอง - จากน้ันให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรูภ้ ายในกลมุ่ ของตนเอง และสนทนาซกั ถามเก่ียวกับวิธีการหาคาตอบ จนเปน็ ท่เี ขา้ ใจรว่ มกนั 7.3 ขั้นสรุป ครูถามคาถามเพ่ือสรุปความรู้รวบยอดของนกั เรียน ดงั นี้  สมการท่มี จี านวนบางจานวนเปน็ คาตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการท่มี ีคาตอบเพียงคาตอบเดยี ว)  สมการทีม่ ีคาตอบทุกจานวนเปน็ คาตอบ เปน็ อยา่ งไร (แนวตอบ เป็นสมการท่ีเมื่อแทนคา่ x ด้วยจานวนใด ๆ แล้วทาใหส้ มการเป็นจริงเสมอ)  สมการที่ไม่มีจานวนใดเป็นคาตอบ เปน็ อยา่ งไร (แนวตอบ เปน็ สมการทีเ่ ม่ือแทนค่า x ด้วยจานวนใด ๆ แลว้ ทาใหส้ มการเป็นเท็จเสมอ)

8. ส่ือและแหล่งเรยี นรู้ 8.1 สื่อการเรยี นรู้ 8.1.1. หนงั สอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 สมการเชงิ เส้นตวั แปร เดยี ว 8.1.2 แบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 มิติสัมพันธข์ องรูปเรขาคณติ 8.1.3. ใบงานท่ี 5.2 เร่อื ง สมการทเ่ี ปน็ จรงิ หรือสมการท่เี ป็นเท็จ 8.2 แหลง่ การเรยี นรู้ 8.2.1. หอ้ งเรยี น 8.2.2. ห้องสมดุ 8.2.3. อนิ เทอรเ์ นต็ 9. การวัดและประเมนิ ผล สง่ิ ท่ีต้องการวัด วิธีการวดั เคร่ืองมือทใี่ ช้วดั เกณฑ์การวัด 1.หาคาตอบของสมการเชิงเส้นตวั ตรวจใบงาน/แบบฝึกหดั แบบประเมนิ ผลงาน ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 แปรเดียวได้ (K) ใบงาน/แบบฝกึ หัด ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 2.ใช้ความรู้ ทกั ษะ และกระบวนการ ผลงานกลมุ่ /รายบุคคล แบบประเมนิ ผลงาน ทางคณิตศาสตร์ในการแกป้ ญั หาได้ กลุ่ม/รายบุคคล อยา่ งเหมาะสม (P) 3. รับผิดชอบตอ่ หนา้ ทที่ ี่ไดร้ ับ สงั เกตพฤติกรรมกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรม อยใู่ นระดบั ดีขน้ึ ไป มอบหมาย (A) การทางานกลมุ่

แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน คาช้แี จง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในชอ่ งท่ี ตรงกับระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 เนื้อหาละเอยี ดชดั เจน   2 ความถกู ตอ้ งของเนอื้ หา   3 ภาษาทีใ่ ช้เขา้ ใจง่าย   4 ประโยชน์ทไ่ี ดจ้ ากการนาเสนอ   5 วธิ กี ารนาเสนอผลงาน   รวม ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินสมบรู ณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางส่วน เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล คาชแี้ จง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด  ลงในช่องทีต่ รงกบั ระดบั คะแนน ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 การแสดงความคดิ เห็น   2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผอู้ ืน่   3 การทางานตามหน้าที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย   4 ความมีนา้ ใจ   5 การตรงต่อเวลา   รวม ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน ............../.................../................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คาชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ลงในช่องท่ี ตรงกับระดบั คะแนน คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน อนั พงึ ประสงค์ด้าน 321 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ กษตั รยิ ์ 1.2 เข้ารว่ มกจิ กรรมทส่ี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเป็นประโยชนต์ ่อ โรงเรยี น 1.3 เขา้ ร่วมกิจกรรมทางศาสนาทตี่ นนับถือ ปฏบิ ัติตามหลักศาสนา 1.4 เขา้ รว่ มกิจกรรมทเี่ กย่ี วกับสถาบนั พระมหากษัตรยิ ต์ ามทโี่ รงเรียนจัดขึ้น 2. ซือ่ สัตย์ สุจริต 2.1 ใหข้ อ้ มูลทีถ่ กู ตอ้ ง และเป็นจริง 2.2 ปฏบิ ตั ใิ นสิ่งทถ่ี ูกต้อง 3. มวี ินัย รบั ผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ตั ิตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคบั ของครอบครวั มี ความตรงต่อเวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชวี ิตประจาวัน 4. ใฝ่เรยี นรู้ 4.1 รจู้ ักใช้เวลาว่างใหเ้ ปน็ ประโยชน์ และนาไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จกั จดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม 4.3 เชอ่ื ฟงั คาสง่ั สอนของบิดา - มารดา โดยไมโ่ ต้แยง้ 4.4 ต้งั ใจเรียน 5. อยอู่ ย่างพอเพียง 5.1 ใชท้ รพั ยส์ นิ และสง่ิ ของของโรงเรยี นอยา่ งประหยดั 5.2 ใชอ้ ุปกรณ์การเรียนอยา่ งประหยดั และรู้คุณคา่ 5.3 ใช้จา่ ยอยา่ งประหยัดและมีการเกบ็ ออมเงิน 6. ม่งุ ม่นั ในการ 6.1 มีความตงั้ ใจและพยายามในการทางานท่ไี ดร้ บั มอบหมาย ทางาน 6.2 มคี วามอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคเพื่อให้งานสาเร็จ 7. รกั ความเป็นไทย 7.1 มจี ติ สานึกในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภมู ิปญั ญาไทย 7.2 เหน็ คุณค่าและปฏิบัติตนตามวฒั นธรรมไทย 8. มจี ติ สาธารณะ 8.1 รจู้ ักช่วยพ่อแม่ ผปู้ กครอง และครูทางาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบตั แิ ละสิ่งแวดล้อมของห้องเรยี นและ โรงเรยี น ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ............../.................../................ เกณฑ์การใหค้ ะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบัตชิ ัดเจนและสมา่ เสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบตั ิชัดเจนและบ่อยครัง้ ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางครงั้ ให้ 1 คะแนน

10. บันทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญั หา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเหน็ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...………………………………………………………………………………………………………………………………........... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี รี) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณีจนั ทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นางสาวพรณภทั ร์ พงษ์วรชั ญพ์ ร) ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถติ วทิ ยา วนั ท.ี่ ...........เดอื น........................พ.ศ................

ใบงานท่ี 5.2 เร่ือง สมการที่เปน็ จริงหรือสมการที่เปน็ เทจ็ คาชี้แจง : ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาสมการที่กาหนดให้ว่าเปน็ สมการทีเ่ ป็นจริงหรือสมการที่เป็นเทจ็ 1) 8 + 4 = 12 ตอบ 2) 8  3 = 20 ตอบ 3) 24  6 = 4 ตอบ 4) 25 - 4 = 20 ตอบ 5) 9  5 = 54 ตอบ 6) 125  25 = 4 ตอบ 7) 21  3 = 63 ตอบ 8) 49 - 7 = 7  6 ตอบ 9) 15  3 = 9  5 ตอบ 10) 13  4 = 25  2 ตอบ

เฉลยใบงานท่ี 5.2 เรอ่ื ง สมการที่เป็นจริงหรอื สมการทีเ่ ป็นเท็จ คาช้แี จง : ให้นักเรียนพจิ ารณาสมการที่กาหนดให้วา่ เป็นสมการทเี่ ป็นจริงหรือสมการทเ่ี ป็นเทจ็ 1) 8 + 4 = 12 ตอบ สมการที่เปน็ จรงิ 2) 8  3 = 20 ตอบ สมการทเ่ี ปน็ เทจ็ 3) 24  6 = 4 ตอบ สมการทเ่ี ป็นจรงิ 4) 25 - 4 = 20 ตอบ สมการท่เี ปน็ เทจ็ 5) 9  5 = 54 ตอบ สมการทเ่ี ปน็ เทจ็ 6) 125  25 = 4 ตอบ สมการท่ีเป็นเทจ็ 7) 21  3 = 63 ตอบ สมการที่เป็นจริง 8) 49 - 7 = 7  6 ตอบ สมการทเ่ี ปน็ จรงิ 9) 15  3 = 9  5 ตอบ สมการที่เป็นจรงิ 10) 13  4 = 25  2 ตอบ สมการท่ีเปน็ เท็จ

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 28 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 ชอื่ หน่วย สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว เวลารวม 10 ชั่วโมง เร่อื ง สมบตั ขิ องการเท่ากัน เวลา 1 ช่วั โมง ครผู ้สู อน นางสาวกรรณิกา ลิกลั ตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชว้ี ัด ค 1.3 ม.1/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจานวน เพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชงิ เส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด การใช้สมบตั ิของการเท่ากันเป็นวิธกี ารหนึง่ ท่นี ยิ มใช้เพอ่ื หาคาตอบของสมการ ซ่ึงได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติ ถา่ ยทอด สมบตั ิการบวก และสมบตั กิ ารคูณ 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 3.1 บอกสมบัติของการเท่ากันได้ (K) 3.2 ใชค้ วามรู้ ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3.3 รบั ผิดชอบตอ่ หน้าท่ีท่ีได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรยี นรู้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 5. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การใหเ้ หตุผล การสรุปความรู้ การปฏิบตั ิ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ 6. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 6.1. มีวินัย 6.2. ใฝเ่ รียนรู้ 6.3. มุ่งมั่นในการทางาน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 7.1 ขนั้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครูทบทวนความรเู้ รื่องคาตอบของสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว จากนั้นครยู กตวั อยา่ งโจทย์ดงั ตอ่ ไปน้ี แลว้ ใหน้ ักเรยี นลองแทนค่าตัวแปรเพ่ือหาคาตอบของสมการ

โจทย์สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 1. a + 2 = 10 2. 2m - 3 = 5 3. x2 =5 6 คาตอบสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 1. a = 8 2. m = 4 3. x = 28 2. ครูกล่าววา่ “การใชส้ มบัติของการเทา่ กนั เปน็ วธิ ีการหน่งึ ทน่ี ิยมใชเ้ พ่ือหาคาตอบของสมการ เนื่องจากมี สมการที่หาคาตอบโดยวิธีลองแทนค่าตวั แปรแล้วทาใหเ้ สียเวลาและไมส่ ะดวก ดังน้ันเพอ่ื ความรวดเร็ว และสะดวกในการหาคาตอบของสมการ นกั เรียนจงึ ต้องใชส้ มบัตขิ องการเท่ากนั มาช่วย” 7.2 ขัน้ สอน 1. ครยู กตวั อยา่ งสมบัตสิ มมาตรจากหนังสือเรยี น หนา้ 200 แลว้ ถามคาถาม ดังนี้  ถ้า x = 20 แล้วเราจะสรปุ ว่า 20 = x เชน่ เดียวกัน ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได)้  ถ้า -2a = 15 แล้วเราจะสรปุ ว่า 15 = -2a เช่นเดียวกนั ได้หรอื ไม่ (แนวตอบ ได)้  ถ้า 2x + 7 = x - 3 แลว้ เราจะสรปุ ว่า x - 3 = 2x + 7 เช่นเดียวกัน ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) 2. ครกู ลา่ วสรปุ ว่า ตัวอยา่ งทัง้ 3 ตวั อย่างข้างตน้ เป็นไปตามสมบตั สิ มมาตร ซ่งึ กลา่ วว่า “ถา้ a = b แลว้ b = a เม่อื a และ b แทนจานวนใด ๆ” 3. ครยู กตวั อยา่ งสมบตั ิถ่ายทอดจากหนังสอื เรียน หน้า 200 แลว้ ถามคาถาม ดงั น้ี  ถ้า 4 = 3 + 1 และ 3 + 1 = 2 + 2 แล้วเราจะสรุปว่า 4 = 2 + 2 ไดห้ รอื ไม่ (แนวตอบ ได้)  ถ้า 2  3 = 3  2 และ 3  2 = 6 แลว้ เราจะสรปุ ว่า 2  3 = 6 ได้หรอื ไม่ (แนวตอบ ได้)  ถ้า a = b และ b = 8 แล้วเราจะสรปุ ว่า a = 8 ไดห้ รือไม่ (แนวตอบ ได้) 4. ครกู ลา่ วสรปุ วา่ ตวั อย่างท้งั 3 ตวั อย่างขา้ งต้น เป็นไปตามสมบัติถ่ายทอด ซ่ึงกล่าวว่า “ถ้า a = b และ b = c แลว้ a = c เมอื่ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ” 5. ครูยกตวั อย่างสมบัติการบวกจากหนงั สอื เรยี น หน้า 200 แลว้ ถามคาถาม ดังน้ี  ถา้ 5 + 1 = 6 แลว้ (5 + 1) + 3 = 6 + 3 จริงหรือไม่ (แนวตอบ จรงิ )  ถา้ 5 + 1 = 6 แลว้ (5 + 1) + 7 = 6 + 7 จรงิ หรอื ไม่ (แนวตอบ จรงิ )  ถ้า 5 + 1 = 6 แล้ว (5 + 1) + a = 6 + a จริงหรอื ไม่ (แนวตอบ จริง) 6. ครกู ล่าวสรุปว่า ตวั อยา่ งทัง้ 3 ตัวอย่างขา้ งต้น เปน็ ไปตามสมบตั ิการบวก ซง่ึ กลา่ ววา่ “ถ้า a = b แลว้ a + c = b + c เมอ่ื a, b และ c แทนจานวนใด ๆ” 7. ให้นักเรยี นศึกษาตัวอย่างการบวกด้วยจานวนท่ีเปน็ ลบ ในหนังสอื เรยี น หนา้ 201 จากน้ันครูและ นักเรยี นรว่ มกนั สรุปเป็นกรณีทว่ั ไปวา่ “ถา้ a = b แลว้ a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ” 8. ครูยกตวั อยา่ งสมบตั กิ ารคูณจากหนังสอื เรียน หน้า 202 บนกระดาน จากนนั้ ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุป เปน็ กรณีทว่ั ไปวา่ “ถา้ a = b แลว้ a  c = b  c เมอื่ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ” 9. ให้นักเรียนศึกษาตัวอยา่ งการคณู ดว้ ยจานวนที่เป็นเศษส่วน ในหนงั สือเรียน หนา้ 202-203 จากนน้ั ครู และนกั เรยี นรว่ มกันสรุปเป็นกรณีท่วั ไปว่า 1 1 “ถ้า a = b แลว้ a  c =b  c เมื่อ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ ท่ี c  0”

10.ครใู ห้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 10 และ “คณติ น่ารู้” ในหนงั สือเรียน หน้า 203-204 แลว้ แลกเปลย่ี นความรู้กับคู่ของตนเอง จากนัน้ ใหน้ ักเรียนแต่ละคนทา “ลองทาด”ู ในหนังสือเรยี น หนา้ 204 11.ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” 12.ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ยกตวั อย่างคาตอบของ “Thinking Time” แล้วครูเขยี นบนกระดานให้นักเรียนดูและ ตรวจสอบความถูกต้อง 13.ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 5.3 ขอ้ 1 แลว้ ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลยคาตอบ 14.ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝึกทักษะ 5.3 ข้อ 2-4 เป็นการบา้ น 15.ครใู หน้ กั เรียนจบั คชู่ ว่ ยกันทาแบบฝึกทกั ษะ 5.3 ข้อ 5 โดยเขยี นลงในสมุดของตนเอง แล้วครแู ละ นกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 7.3 ข้ันสรปุ ครูถามคาถามเพ่ือสรปุ ความรู้รวบยอดของนกั เรยี น ดังนี้  สมบตั ขิ องการเท่ากันท่ีนักเรียนไดศ้ ึกษามีสมบัติอะไรบ้าง (แนวตอบ สมบตั ิสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบตั ิการบวก และสมบตั ิการคณู )  สมบตั ิสมมาตร กล่าววา่ อยา่ งไร (แนวตอบ ถ้า a = b แล้ว b = a เมอื่ a และ b แทนจานวนใด ๆ)  สมบตั ถิ า่ ยทอด กลา่ วว่าอย่างไร (แนวตอบ ถ้า a = b และ b = c แลว้ a = c เมือ่ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ)  สมบตั ิการบวก กลา่ วว่าอย่างไร (แนวตอบ ถา้ a = b แล้ว a + c = b + c เมอ่ื a, b และ c แทนจานวนใด ๆ และ ถา้ a = b แลว้ a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ)  สมบัตกิ ารคูณ กลา่ วว่าอยา่ งไร (แนวตอบ ถ้า a = b แล้ว a  c = b  c เมอื่ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ 1 1 และ ถา้ a = b แลว้ a  c =b  c เมื่อ a, b และ c แทนจานวนใดๆ ท่ี c  0) 8. สื่อและแหลง่ เรียนรู้ 8.1 สือ่ การเรยี นรู้ 8.1.1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 5 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 8.2 แหลง่ การเรยี นรู้ 8.2.1. หอ้ งเรยี น 8.2.2. หอ้ งสมดุ 8.2.3. อินเทอร์เน็ต

9. การวดั และประเมนิ ผล วิธกี ารวดั เคร่อื งมอื ทใี่ ช้วดั เกณฑ์การวดั สง่ิ ท่ตี ้องการวดั ตรวจใบงาน/แบบฝกึ หดั ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 แบบประเมินผลงาน ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 1.บอกสมบัติของการเท่ากันได้ (K) ใบงาน/แบบฝึกหดั แบบประเมนิ ผลงาน อยู่ในระดับดขี น้ึ ไป 2.ใชค้ วามรู้ ทกั ษะ และกระบวนการ ผลงานกลมุ่ /รายบุคคล กลุ่ม/รายบุคคล ทางคณิตศาสตรใ์ นการแก้ปญั หาได้ อย่างเหมาะสม (P) แบบสงั เกตพฤติกรรม การทางานกล่มุ 3. รับผดิ ชอบตอ่ หน้าทท่ี ่ีได้รบั สงั เกตพฤตกิ รรมกลุ่ม มอบหมาย (A)

แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน คาช้แี จง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในชอ่ งท่ี ตรงกับระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 เนื้อหาละเอยี ดชดั เจน   2 ความถกู ตอ้ งของเนอื้ หา   3 ภาษาทีใ่ ช้เขา้ ใจง่าย   4 ประโยชน์ทไ่ี ดจ้ ากการนาเสนอ   5 วธิ กี ารนาเสนอผลงาน   รวม ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินสมบรู ณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางส่วน เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล คาชแี้ จง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด  ลงในช่องทีต่ รงกบั ระดบั คะแนน ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 การแสดงความคดิ เห็น   2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผอู้ ืน่   3 การทางานตามหน้าที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย   4 ความมีนา้ ใจ   5 การตรงต่อเวลา   รวม ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน ............../.................../................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คาชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ลงในช่องท่ี ตรงกับระดบั คะแนน คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน อนั พงึ ประสงค์ด้าน 321 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ กษตั รยิ ์ 1.2 เข้ารว่ มกจิ กรรมทส่ี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเป็นประโยชนต์ ่อ โรงเรยี น 1.3 เขา้ ร่วมกิจกรรมทางศาสนาทตี่ นนับถือ ปฏบิ ัติตามหลักศาสนา 1.4 เขา้ รว่ มกิจกรรมทเี่ กย่ี วกับสถาบนั พระมหากษัตรยิ ต์ ามทโี่ รงเรียนจัดขึ้น 2. ซือ่ สัตย์ สุจริต 2.1 ใหข้ อ้ มูลทีถ่ กู ตอ้ ง และเป็นจริง 2.2 ปฏบิ ตั ใิ นสิ่งทถ่ี ูกต้อง 3. มวี ินัย รบั ผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ตั ิตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคบั ของครอบครวั มี ความตรงต่อเวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชวี ิตประจาวัน 4. ใฝ่เรยี นรู้ 4.1 รจู้ ักใช้เวลาว่างใหเ้ ปน็ ประโยชน์ และนาไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จกั จดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม 4.3 เชอ่ื ฟงั คาสง่ั สอนของบิดา - มารดา โดยไมโ่ ต้แยง้ 4.4 ต้งั ใจเรียน 5. อยอู่ ย่างพอเพียง 5.1 ใชท้ รพั ยส์ นิ และสง่ิ ของของโรงเรยี นอยา่ งประหยดั 5.2 ใชอ้ ุปกรณ์การเรียนอยา่ งประหยดั และรู้คุณคา่ 5.3 ใช้จา่ ยอยา่ งประหยัดและมีการเกบ็ ออมเงิน 6. ม่งุ ม่นั ในการ 6.1 มีความตงั้ ใจและพยายามในการทางานท่ไี ดร้ บั มอบหมาย ทางาน 6.2 มคี วามอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคเพื่อให้งานสาเร็จ 7. รกั ความเป็นไทย 7.1 มจี ติ สานึกในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภมู ิปญั ญาไทย 7.2 เหน็ คุณค่าและปฏิบัติตนตามวฒั นธรรมไทย 8. มจี ติ สาธารณะ 8.1 รจู้ ักช่วยพ่อแม่ ผปู้ กครอง และครูทางาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบตั แิ ละสิ่งแวดล้อมของห้องเรยี นและ โรงเรยี น ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ............../.................../................ เกณฑ์การใหค้ ะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบัตชิ ัดเจนและสมา่ เสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบตั ิชัดเจนและบ่อยครัง้ ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางครงั้ ให้ 1 คะแนน

10. บันทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญั หา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเหน็ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...………………………………………………………………………………………………………………………………........... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี รี) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณีจนั ทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นางสาวพรณภทั ร์ พงษ์วรชั ญพ์ ร) ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถติ วทิ ยา วนั ท.ี่ ...........เดอื น........................พ.ศ................

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 29 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค21101 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 ช่อื หน่วย สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เวลารวม 10 ช่วั โมง เร่ือง การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว เวลา 2 ช่วั โมง ครผู สู้ อน นางสาวกรรณกิ า ลกิ ลั ตา 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชี้วดั ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจานวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 2. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นการหาคาตอบของสมการ โดยนาสมบัติของการเท่ากันมาช่วยในการ แก้สมการ 3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3.1 แกส้ มการเพ่ือหาคาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วได้ (K) 3.2 ใช้ความรู้ ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อยา่ งเหมาะสม (P) 3.3 รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ีที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 5.1. ความสามารถในการส่ือสาร 5.2. ความสามารถในการคดิ - การให้เหตุผล การสรปุ ความรู้ การปฏิบัติ 5.3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5.4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ 6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 6.1. มวี ินยั 6.2. ใฝ่เรยี นรู้ 6.3. มุง่ ม่ันในการทางาน 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชว่ั โมงที่ 1 7.1 ขน้ั นาเข้าสู่บทเรยี น ครูทบทวนความรเู้ ดิมเรื่องสมบัติของการเท่ากัน ดงั นี้ - สมบตั สิ มมาตร “ถา้ a = b แลว้ b = a เมื่อ a และ b แทนจานวนใด ๆ” - สมบตั ถิ า่ ยทอด “ถา้ a = b และ b = c แล้ว a = c เม่ือ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ” - สมบตั ิการบวก “ถา้ a = b แลว้ a + c = b + c เมอ่ื a, b และ c แทนจานวนใด ๆ”

“ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมอื่ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ” - สมบตั กิ ารคูณ “ถ้า a = b แล้ว a  c = b  c เมื่อ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ” 1 1 “ถา้ a = b แล้ว a  c =b  c เมื่อ a, b และ c แทนจานวนใด ๆ ที่ c  0” 7.2 ขั้นสอน 1. ครยู กตวั อยา่ งที่ 11 ในหนังสอื เรยี น หนา้ 206 โดยแสดงวิธีทาอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้นักเรียน ศึกษาตัวอย่างท่ี 12 พรอ้ มกบั ให้นกั เรยี นสงั เกตว่าใชส้ มบัติของการเท่ากันมาช่วยแกส้ มการอยา่ งไร จากนั้นครถู ามคาถาม ดงั นี้  ตัวอย่างที่ 11 และตัวอย่างท่ี 12 ใชส้ มบตั ิของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบตั ิการบวก) 2. ให้นกั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียน หนา้ 207 จากนั้นครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ 3. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะ 5.4 ก ข้อ 1 จากน้ันครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยคาตอบ 4. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกทักษะ 5.4 ก ขอ้ 2-5 เปน็ การบา้ น 5. ครยู กตัวอย่างที่ 13 ในหนังสือเรียน หนา้ 208 โดยแสดงวธิ ีทาอย่างละเอยี ดบนกระดาน แล้วใหน้ ักเรียน ศึกษาตัวอย่างท่ี 14 พร้อมกบั ให้นักเรียนสังเกตว่าใชส้ มบัติของการเท่ากันมาชว่ ยแกส้ มการอยา่ งไร จากนั้นครูถามคาถาม ดังน้ี  ตัวอยา่ งที่ 13 และตวั อยา่ งท่ี 14 ใชส้ มบตั ขิ องการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัตกิ ารคูณ) 6. ใหน้ กั เรยี นทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรียน หน้า 208 จากนัน้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 7. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะ 5.4 ข ข้อ 1 จากน้นั ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ 8. ใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกทักษะ 5.4 ข ข้อ 2-3 เปน็ การบา้ น 9. ครูยกตวั อยา่ งท่ี 15 ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 209 โดยแสดงวิธีทาอย่างละเอยี ดบนกระดาน พร้อมกับ อธบิ ายเพิ่มเตมิ วา่ “การใชส้ มบตั ิของการเทา่ กันจะใช้ได้ครั้งละ 1 สมบตั ิเท่านั้น จะใชพ้ ร้อมกันไมไ่ ด้” แลว้ ใหน้ กั เรียนศกึ ษาตัวอย่างที่ 16 ในหนงั สอื เรยี น หน้า 210 พร้อมกับใหน้ ักเรียนสงั เกตว่าใช้สมบัติของ การเท่ากนั มาช่วยแก้สมการอย่างไร จากนั้นครถู ามคาถาม ดงั น้ี  ตวั อยา่ งที่ 15 และตวั อย่างท่ี 16 ใชส้ มบัตขิ องการเท่ากนั ข้อใด (แนวตอบ สมบัติการบวก และสมบัติการคณู ตามลาดบั ) 10.ให้นกั เรยี นตอบคาถาม “Thinking Time” และทา “ลองทาด”ู ในหนงั สอื เรยี น หน้า 210 จากนน้ั ครู และนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 11.ครยู กตวั อยา่ งที่ 17 ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 210-211 โดยแสดงวธิ ีทาอยา่ งละเอียดบนกระดาน พรอ้ มท้งั เนน้ ย้านกั เรียนว่าใช้สมบัติของการเท่ากนั ข้อใด แล้วให้นกั เรยี นศกึ ษาตัวอย่างที่ 18 ในหนงั สือเรียน หน้า 211-212 พรอ้ มกบั ให้นักเรียนสงั เกตว่าใช้สมบตั ิของการเท่ากันมาชว่ ยแก้สมการอยา่ งไร จากน้ัน ครูถามคาถาม ดังนี้  ตวั อย่างที่ 17 ใช้สมบตั ขิ องการเท่ากนั ข้อใด (แนวตอบ สมบัตกิ ารคณู และสมบตั ิการบวก ตามลาดบั )  ตวั อย่างที่ 18 ใช้สมบตั ขิ องการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ วธิ ที ี่ 1 ใช้สมบัตกิ ารคูณ และสมบัติการบวก ตามลาดับ แตว่ ธิ ที ่ี 2 นาสมบตั กิ ารแจกแจง มาช่วยในการแก้สมการด้วย ก่อนท่จี ะใชส้ มบัติการบวกและสมบตั ิการคณู ตามลาดบั ) 12.ใหน้ ักเรียนศึกษาตัวอย่างท่ี 19 ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 212 พร้อมท้ังเน้นย้าใหน้ กั เรียนสงั เกตวา่ ในแตล่ ะ ขน้ั ตอนใช้สมบตั ิของการเท่ากันข้อใด

13.ครใู ห้นักเรียนตอบคาถาม “Thinking Time” และทา “ลองทาด”ู ในหนงั สือเรยี น หนา้ 212 จากน้ันครู และนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 14.ครูแจกใบงานที่ 5.3 เร่ือง การแก้สมการ (1) ใหน้ ักเรยี นทา จากนน้ั ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบ ช่ัวโมงท่ี 2 15.ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบแบบฝึกทกั ษะ 5.4 ก ข้อ 2-5 และแบบฝึกทักษะ 5.4 ข ขอ้ 2-3 16.ครูยกตวั อยา่ งที่ 20 ในหนังสอื เรยี น หนา้ 213 โดยแสดงวธิ ที าอย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมกับเน้นยา้ นักเรียนวา่ ใชส้ มบตั ิของการเทา่ กันข้อใดในแต่ละขน้ั ตอน แล้วใหน้ ักเรยี นทา “ลองทาดู” จากนัน้ ครูและ นักเรยี นรว่ มกันเฉลยคาตอบ 17.ครทู บทวนความรู้เรื่องการหา ค.ร.น. แล้วให้นักเรยี นศึกษาตวั อย่างที่ 21 ในหนังสือเรียน หนา้ 213-214 พรอ้ มกบั ให้นักเรียนสงั เกตวา่ ใช้สมบัติของการเท่ากนั มาช่วยแก้สมการอย่างไร แล้วครูถามคาถาม ดังนี้  ตัวอย่างที่ 21 ใช้สมบตั ขิ องการเท่ากนั ข้อใด (แนวตอบ สมบตั ิการบวก สมบตั กิ ารบวก และสมบัติการคูณ ตามลาดบั ) 18. ใหน้ ักเรยี นทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรยี น หน้า 214 จากนัน้ ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยคาตอบ 19. ครูแจกใบงานที่ 5.4 เรือ่ ง การแก้สมการ (2) ให้นกั เรียนทา จากนนั้ ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบ 20. ครูให้นกั เรียนจดั กล่มุ 6 กลุ่มเทา่ ๆ กัน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทากิจกรรม ดงั น้ี - ร่วมกันวิเคราะห์ “H.O.T.S. คาถามท้าทายการคดิ ขนั้ สงู ” ในหนังสอื เรยี น หนา้ 214 แล้วเขยี นวิธีการ หาคาตอบลงในสมดุ ของตนเอง - จากนน้ั ให้นกั เรยี นแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุม่ ของตนเอง และสนทนาซักถามเกีย่ วกับวิธีการคิด คาตอบ จนเป็นที่เข้าใจรว่ มกัน - ใหต้ วั แทนกลมุ่ มานาเสนอคาตอบหนา้ ชั้นเรยี น โดยเพ่อื นกลุ่มที่เหลอื คอยตรวจสอบความถกู ต้อง 21.ครูให้นักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ 5.4 ค เปน็ การบา้ น 22.ใหน้ กั เรยี นจบั คู่กัน แล้วทากิจกรรม ดงั น้ี (โดยครแู จกบตั รตัวแปรและบตั รตัวเลขให้นักเรียนแตล่ ะคู่) - ใหน้ กั เรียนแตล่ ะคู่ศึกษากจิ กรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใชบ้ ัตรตวั แปรและบตั รตวั เลข” ตวั อยา่ งท่ี 1 ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 216 (ถา้ นักเรยี นคู่ใดมีข้อสงสัยให้ครูอธบิ ายจนเขา้ ใจ) แล้วแก้ สมการโดยใช้บตั รตัวแปรและบัตรตวั เลข จากนนั้ ให้นกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ - ใหน้ ักเรียนคเู่ ดิมศึกษากจิ กรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข” ตัวอยา่ งท่ี 2 ในหนังสอื เรยี น หน้า 216-217 (ถ้านักเรียนค่ใู ดมีขอ้ สงสยั ใหค้ รูอธิบายจนเข้าใจ) แลว้ แก้ สมการโดยใช้บตั รตัวแปรและบตั รตวั เลข จากนน้ั ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ - ใหน้ กั เรียนคเู่ ดิมศึกษากจิ กรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใชบ้ ัตรตวั แปรและบตั รตัวเลข” ตวั อยา่ งที่ 3 ในหนงั สือเรยี น หน้า 217 (ถ้านักเรยี นคู่ใดมีข้อสงสยั ให้ครูอธบิ ายจนเข้าใจ) แลว้ แก้ สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบตั รตวั เลข จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ 7.3 ข้นั สรปุ ครถู ามคาถามเพ่ือสรุปความรู้รวบยอดของนกั เรียน ดงั นี้  การแก้สมการ คืออะไร (แนวตอบ การหาคาตอบของสมการ)  การหาคาตอบของสมการนอกจากการลองแทนค่าของตัวแปรแลว้ นักเรยี นสามารถใช้วธิ กี ารใดไดอ้ ีก (แนวตอบ ใชส้ มบตั ิของการเท่ากนั มาแก้สมการ เพ่ือหาคาตอบ)

8. ส่อื และแหล่งเรียนรู้ 8.1 ส่ือการเรยี นรู้ 8.1.1. หนังสอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 5 สมการเชิงเสน้ ตัวแปร เดยี ว 8.1.2. ใบงานท่ี ใบงานท่ี 5.3 เร่อื ง การแก้สมการ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 8.2.1. หอ้ งเรยี น 8.2.2. หอ้ งสมุด 8.2.3. อนิ เทอร์เน็ต 9. การวัดและประเมินผล สิ่งท่ีต้องการวัด วธิ ีการวดั เครอื่ งมือทใี่ ช้วัด เกณฑ์การวัด 1.แก้สมการเพื่อหาคาตอบของ ตรวจใบงาน/แบบฝึกหดั แบบประเมินผลงาน ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K) ใบงาน/แบบฝึกหดั ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 2.ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการ ผลงานกลมุ่ /รายบคุ คล แบบประเมนิ ผลงาน ทางคณิตศาสตร์ในการแกป้ ัญหาได้ กลุ่ม/รายบคุ คล อยา่ งเหมาะสม (P) 3. รับผิดชอบต่อหน้าทท่ี ี่ได้รบั สังเกตพฤติกรรมกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดบั ดขี น้ึ ไป มอบหมาย (A) การทางานกลมุ่

แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน คาช้แี จง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ลงในชอ่ งท่ี ตรงกับระดับคะแนน ลาดบั ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 เนื้อหาละเอยี ดชดั เจน   2 ความถกู ตอ้ งของเนอื้ หา   3 ภาษาทีใ่ ช้เขา้ ใจง่าย   4 ประโยชน์ทไ่ี ดจ้ ากการนาเสนอ   5 วธิ กี ารนาเสนอผลงาน   รวม ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินสมบรู ณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางส่วน เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล คาชแี้ จง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด  ลงในช่องทีต่ รงกบั ระดบั คะแนน ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 32 1 การแสดงความคดิ เห็น   2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผอู้ ืน่   3 การทางานตามหน้าที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย   4 ความมีนา้ ใจ   5 การตรงต่อเวลา   รวม ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน ............../.................../................ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คาชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ลงในช่องท่ี ตรงกับระดบั คะแนน คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดบั คะแนน อันพงึ ประสงค์ด้าน 321 1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยนื ตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ กษัตรยิ ์ 1.2 เขา้ รว่ มกิจกรรมทส่ี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเป็นประโยชนต์ ่อ โรงเรยี น 1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาทตี่ นนับถือ ปฏิบตั ติ ามหลักศาสนา 1.4 เขา้ รว่ มกจิ กรรมท่เี กย่ี วกับสถาบันพระมหากษัตริยต์ ามท่โี รงเรียนจัดขึ้น 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ใหข้ อ้ มูลทีถ่ กู ตอ้ ง และเป็นจริง 2.2 ปฏบิ ัตใิ นสิ่งทถ่ี ูกตอ้ ง 3. มีวนิ ัย รบั ผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ตั ิตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคบั ของครอบครัว มี ความตรงต่อเวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชวี ติ ประจาวัน 4. ใฝ่เรยี นรู้ 4.1 ร้จู กั ใช้เวลาว่างให้เปน็ ประโยชน์ และนาไปปฏบิ ัติได้ 4.2 รจู้ ักจดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม 4.3 เชอ่ื ฟงั คาสง่ั สอนของบิดา - มารดา โดยไมโ่ ตแ้ ยง้ 4.4 ตั้งใจเรียน 5. อยูอ่ ย่างพอเพียง 5.1 ใช้ทรัพยส์ นิ และสง่ิ ของของโรงเรยี นอยา่ งประหยดั 5.2 ใชอ้ ปุ กรณ์การเรยี นอยา่ งประหยัดและรู้คณุ คา่ 5.3 ใช้จ่ายอยา่ งประหยัดและมีการเกบ็ ออมเงนิ 6. ม่งุ ม่นั ในการ 6.1 มีความตงั้ ใจและพยายามในการทางานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย ทางาน 6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรคเพ่ือให้งานสาเร็จ 7. รกั ความเป็นไทย 7.1 มีจิตสานึกในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภูมปิ ญั ญาไทย 7.2 เหน็ คณุ ค่าและปฏบิ ัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจติ สาธารณะ 8.1 รจู้ ักช่วยพ่อแม่ ผปู้ กครอง และครทู างาน 8.2 รจู้ ักการดูแลรกั ษาทรัพย์สมบตั ิและสงิ่ แวดล้อมของห้องเรียนและ โรงเรยี น ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมนิ (นางสาวกรรณิกา ลิกัลตา) ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบัตชิ ัดเจนและสมา่ เสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏิบตั ิชัดเจนและบ่อยครัง้ ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางครงั้ ให้ 1 คะแนน

10. บันทกึ ผลการจดั การเรยี นรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญั หา/อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่ือ……………………………………………. (นางสาวกรรณิกา ลกิ ัลตา) ตาแหน่ง ครู ความคิดเหน็ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...………………………………………………………………………………………………………………………………........... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นายคมสนั มณศี รี) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ความคดิ เห็นรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอื่ ……………………………………………. (นายไพฑูรย์ มณีจนั ทร์) รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……...……………………………………………………………………………………………………………………….................... ลงชอ่ื ……………………………………………. (นางสาวพรณภทั ร์ พงษ์วรชั ญพ์ ร) ผู้อานวยการโรงเรียนเทพสถติ วทิ ยา วนั ท.ี่ ...........เดอื น........................พ.ศ................

ใบงานที่ 5.3 เร่อื ง การแก้สมการ คาชี้แจง : จงแกส้ มการท่ีกาหนดให้ต่อไปนี้โดยใชส้ มบตั ิของการเทา่ กนั 1. 4 = a - 63 2. 9x - 2 = 25 3. 45 = 1 + 11x

4. (-5x) - 8 = (-9x) - 4 5. 3(x -1) = 15 4 6. 10  x - 1 = 8x - 15  2 

เฉลยใบงานท่ี 5.3 เรื่อง การแก้สมการ คาชี้แจง : จงแกส้ มการที่กาหนดใหต้ อ่ ไปนโ้ี ดยใช้สมบัติของการเทา่ กัน 1. 4 = a - 63 วธิ ที า จาก 4 = a - 63 นา 63 มาบวกทงั้ สองข้างของสมการ 4 + 63 = a - 63 + 63 67 = a 2. 9x - 2 = 25 วธิ ีทา จาก 9x - 2 = 25 นา 2 มาบวกทัง้ สองขา้ งของสมการ จะได้ 9x - 2 + 2 = 25 + 2 9x = 27 นา 1 มาคูณท้งั สองข้างของสมการ จะได9้ (9x) × 1 = 27 × 1 9x = 3 9 3. 45 = 1 + 11x วธิ ีทา จาก 45 = 1 + 11x นา 1 มาลบทง้ั สองข้างของสมการ จะได้ 45 - 1 = 1 + 11x - 1 44 = 11x นา 1 มาคูณทงั้ สองข้างของสมการ จะได1้ 1 1 × 44 = 1 × 11x 11 4 = x11

4. (-5x) - 8 = (-9x) - 4 (-5x) - 8 = (-9x) - 4 วธิ ีทา จาก (-5x) + 9x - 8 = (-9x) + 9x - 4 นา 9x มาบวกทงั้ สองขา้ งของสมการ 4x - 8 = -4 นา 8 มาบวกทง้ั สองข้างของสมการ 4x - 8 + 8 = (-4) + 8 4x = 4 x=1 5. 3(x -1) = 15 4 3(x–1) วิธที า จาก 4 = 15 นา 4 มาคณู ท้งั สองข้างของสมการ 3(x–1) × 4 = 15 × 4 3 4 x -31 = 20 3 x - 1 + 1 = 20 + 1 นา 1 มาบวกท้งั สองข้างของสมการ x = 21 6. 10  x - 1 = 8x - 15  2  1 วธิ ที า จาก 10(x - 2 ) = 8x - 15 10x - 5 = 8x - 15 นา 8x มาลบทัง้ สองข้างของสมการ 10x - 8x - 5 = 8x - 8x - 15 2x - 5 = -15 นา 5 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 2x - 5 + 5 = (-15) + 5 2x = -10 x = -5