รายงานวิจัยรูปแบบการสอน

การพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ เพอื่ พัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขน้ั สูง เร่ืองลำดับอนันตแ์ ละอนุกรมอนันต์ สำหรบั นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 นางสุทธดา เหลอื งห่อ ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนกบินทร์วทิ ยา สำนกั งานเขตพ้นื ทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 7 สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

ก กิตตกิ รรมประกาศ งานวจิ ยั เลม่ น้ี สำเร็จดว้ ยความกรุณาจากบุคคลหลายท่าน ผู้วจิ ัยขอกราบขอบพระคุณ ทกุ ทา่ นไว้ ณ ท่นี เ้ี ป็นอยา่ งสงู ทไ่ี ดก้ รณุ าใหค้ ำปรึกษา ให้คำแนะนำในการทำงานวิจยั เล่มนี้ จนสำเรจ็ ลุลว่ ง เรียบรอ้ ย สมบูรณ์ ดว้ ยความดแู ลเอาใจใส่เป็นอยา่ งดีตลอดมา ผู้วจิ ัยขอกราบขอบพระคุณ ผู้เชี่ยวชาญทั้ง 5 ท่าน ท่ีได้กรณุ าใหค้ ำแนะนำ และตรวจสอบ คณุ ภาพเครอ่ื งมอื แกไ้ ขและให้ขอ้ เสนอแนะต่าง ๆ เป็นอย่างดีในการสรา้ งเครอื่ งมือวิจยั ให้ถูกต้อง สมบรู ณ์ย่งิ ขึน้ ผูว้ จิ ัยขอขอบพระคณุ ทา่ นผู้อำนวยการโรงเรยี นกบนิ ทร์วิทยา คณะครู และนักเรียนทกุ คน ท่ีมสี ว่ นเกยี่ วข้องในการเกบ็ ข้อมูลเป็นอย่างดี และใหค้ ำปรึกษา ข้อเสนอแนะตา่ ง ๆ ในการทำวิจัย จนสำเร็จดว้ ยดี คณุ ค่าและประโยชนข์ องงานวจิ ัยฉบับนี้ ผูว้ ิจยั ขอมอบเป็นกตัญญูกตเวทีแด่บุพการี บรู พาจารย์ และผู้มีพระคณุ ทกุ ทา่ น สุทธดา เหลืองหอ่

ข บทคดั ยอ่ ชื่อเรื่อง การพัฒนารปู แบบการสอนแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์เพือ่ พฒั นาความสามารถ ในการแกป้ ัญหาและความสามารถในการคิดข้นั สูง เรอื่ งลำดับอนันต์ และอนุกรมอนันต์ สำหรบั นักเรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ผู้วิจยั นางสุทธดา เหลืองหอ่ ชื่อสถานศึกษา โรงเรียนกบินทรบ์ ุรวี ิทยา สังกัด สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 7 ปที ีท่ ำวิจัย 2561 การวิจัยในครั้งน้ีมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) สร้างและประเมินหาคุณภาพของรูปแบบการสอน แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปญั หาและความสามารถในการคิดขั้นสูง เรื่องลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 และ 2) เพื่อศึกษา ผลของการใช้รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดขั้นสูง เรื่องลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ดำเนินการวิจยั เป็นแบบวิจัยและพัฒนา มี 2 ระยะ คือ ระยะที่ 1 การพัฒนา รปู แบบการสอนแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์เพื่อพฒั นาความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถ ในการคิดขัน้ สูง เร่ืองลำดับอนันต์และอนกุ รมอนันต์ สำหรบั นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระยะท่ี 2 การศึกาผลการทดลองใช้รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขั้นสูง เร่ืองลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งน้ี คือ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียน กบินทร์วิทยา อำเภอกบินทร์บุรี จังหวัดปราจีนบุรี ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2561 จำนวน 2 ห้องเรียน รวมนกั เรยี น 60 คน ซ่งึ ได้มาโดยใช้วิธีการสุม่ ตัวอยา่ งอย่างง่าย ทำการทดลองใชร้ ูปแบบ การสอนท่ีผู้วิจัยสร้างขึ้น แบบแผนการวิจัยเป็นแบบสุ่มเป็นกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม ทดสอบ ก่อนและหลังการทดลอง (Randomized control group pretest-posttest design) และสถิติที่ใช้ ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉล่ีย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่าทีสำหรับ กลุ่มตัวอย่างท่ีอิสระต่อกัน (Independent sample t-test) และการทดสอบค่าทีสำหรับกลุ่ม ตัวอยา่ งท่ไี ม่อสิ ระตอ่ กนั (Dependent sample t-test) ผลการวิจัยพบว่า 1) รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดข้ันสูง เร่ืองลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 มี 5 องค์ประกอบ ได้แก่ แนวคิดของรูปแบบการสอน วัตถุประสงค์ ผลลพั ธ์ทีค่ าดหวงั กระบวนการจัดการเรียนการสอนและการวดั และประเมินผล โดยกระบวนการจัด กิจกรรมการเรียนการสอน ประกอบไปด้วย 4 ขั้นตอน คือ ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 คิดวิธหี าคำตอบเพอ่ื วางแผนแก้ปญั หา ขน้ั ที่ 3 แสดงวิธกี ารหาคำตอบอยา่ งสรา้ งสรรค์ ขั้นท่ี 4 ตรวจ คำตอบและสรุปผลยุทธวิธีแก้ปัญหา ผลการวิจัย พบว่า รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดข้ันสูง เร่ืองลำดับอนันต์และ

ค อนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีความเหมาะสมอยู่ในระดับมากที่สุด 2) การศึกษาผลการใช้รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขั้นสูง เรื่องลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 พบว่า นกั เรยี นทเ่ี รียนด้วยการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรม์ ีความสามารถใน การแก้ปัญหา ความสามารถในการคิดขั้นสูง และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 และนักเรียนท่ีเรียนด้วยรูปแบบการสอนแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และนักเรียนท่ีเรียนด้วยการสอนแบบปกติ มีความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการคิดข้ันสูง และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนไม่แตกต่างกัน แต่นักเรียนท่ี เรียนด้วยรูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถ ในการคิดขั้นสูง และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่านักเรียนที่เรียนด้วยการสอนแบบปกติ อยา่ งมีนัยสำคญั ทางสถติ ทิ รี่ ะดบั .05

ง สารบัญ บทที่กติ ตกิ รรมประกาศ................................................................................................................ หน้า กิตตกิ รรมประกาศ............................................................................................................................. ก บทคัดย่อ........................................................................................................................................... ข สารบัญตาราง ..................................................................................................................................... ง สารบัญภาพ ...................................................................................................................................... ฉ บทคดั ย่อ........................................................................................................................................... ซ 1 บทนำ....................................................................................................................................1 1 ความเป็นมาและความสำคัญของปญั หา ................................................................................1 1 คำถามการวจิ ัย ......................................................................................................................7 1 วตั ถุประสงค์ของการวิจัย.......................................................................................................8 1 สมมติฐานการวิจัย.................................................................................................................8 1 ขอบเขตของการวจิ ยั ..............................................................................................................8 1 กรอบแนวคดิ การวจิ ัย ......................................................................................................... 10 1 นิยามศัพทเ์ ฉพาะ................................................................................................................ 11 1 ประโยชน์ท่ีคาดว่าจะได้รบั .................................................................................................. 14 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกย่ี วข้อง .......................................................................................... 15 1 รปู แบบการสอนแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ ......................................................................... 16 1 ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์................................................................... 61 1 แนวคิดทีเ่ กี่ยวกับการจัดการเรียนรู้ทสี่ ่งเสริมความสามารถในการคิด.................................. 79 1 งานวิจยั ที่เกยี่ วขอ้ ง ............................................................................................................. 93 1 กรอบแนวคดิ การพัฒนารปู แบบการสอนแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์.................................. 103 3 วิธีดำเนนิ การวิจัย ............................................................................................................. 107 ระยะที่ 1 การพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปญั หาและความสามารถในการคิดขั้นสงู เรอ่ื ง ลำดบั อนนั ต์และอนกุ รมอนนั ต์ สำหรบั นักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6................................................................................ 107 1 ระยะท่ี 2 การศึกษาผลการใชร้ ูปแบบการสอนแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ เพ่อื พฒั นาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคดิ ขัน้ สูง เรื่อง ลำดับอนันต์และอนกุ รมอนันต์ สำหรบั นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6 .................. 130 1

จ สารบญั (ตอ่ ) บทที่กติ ติกรรมประกาศ................................................................................................................ หน้า 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ...................................................................................................... 140 1 ระยะที่ 1 ผลการพัฒนารปู แบบการสอนแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์เพื่อพัฒนา ความสามารถในการแก้ปญั หาและความสามารถในการคดิ ข้ันสงู เรอื่ ง ลำดบั อนันต์ และอนกุ รมอนันต์ สำหรับนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 ................................................. 141 1 ระยะที่ 2 ผลการศกึ ษาการใชร้ ปู แบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพือ่ พัฒนา ............1 1 ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขน้ั สงู เรือ่ ง ลำดับอนันต์.............1 1 และอนุกรมอนันต์ สำหรับนกั เรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 6.................................................. 151 5 สรปุ อภิปรายผลและขอ้ เสนอแนะ.................................................................................... 159 1 วัตถปุ ระสงค์การวิจัย ........................................................................................................ 159 1 สมมตฐิ านการวจิ ยั ............................................................................................................ 159 1 สรุปผลการวจิ ัย................................................................................................................. 159 1 อภปิ รายผล....................................................................................................................... 161 1 ข้อเสนอแนะ..................................................................................................................... 174 บรรณานกุ รม................................................................................................................................. 176 ภาคผนวก...................................................................................................................................... 189 1 ภาคผนวก ก รายนามผูเ้ ชีย่ วชาญในการตรวจเครือ่ งมือวจิ ยั ............................................. 190 1 ภาคผนวก ข หนังสอื ขอความอนุเคราะห์ในการตรวจสอบเคร่ืองมือวจิ ัยและการเผยแพร่ งานวิจยั ............................................................................................................................ 192 1 ภาคผนวก ค ผลการประเมินคุณภาพเคร่ืองมือ................................................................. 235 1 ภาคผนวก ง ผลคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขัน้ สูง และผลคะแนนวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน........................................................................ 243 1 ภาคผนวก จ แบบวดั ความสามารถในการแก้ปญั หาและความสามารถการคดิ ขัน้ สงู และแบบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น................................................................................. 250 1 ภาคผนวก ฉ แผนการจัดการเรยี นรแู้ ละภาพการจัดกิจกรรมการเรียนรู้............................ 267 ประวัตยิ อ่ ผ้วู จิ ัย............................................................................................................................. 300 1

ฉ สารบญั ตาราง ตารางทก่ี ิตติกรรมประกาศ .......................................................................................................... หน้า 1 ความสัมพนั ธข์ องรปู แบบเอสเอสซีเอส (SSCS), รูปแบบไอดลี (IDEAL) และรปู แบบ ซพี ีเอส (CPS)..................................................................................................................... 34 2 กระบวนการเรยี นการสอนของรูปแบบเอสเอสซเี อส (SSCS)............................................... 35 3 พฤตกิ รรมของครแู ละนักเรยี นตามรูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ......................................... 37 4 ความสมั พันธ์ของการจัดการเรยี นรู้รปู แบบเอสเอสซเี อส (SSCS) และกระบวนการ แกป้ ัญหาของโพลยา (Polya)............................................................................................. 40 5 แสดงการสังเคราะห์ขั้นตอนของกลวธิ เี อสควิ อาร์ควิ ซีควิ (SQRQCQ) ................................. 45 6 การสงั เคราะห์ขั้นตอนของแนวคดิ แบบฮิวริสตกิ ส์ (Heuristics) .......................................... 50 7 รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดขั้นสูง ...................................................................................... 58 8 กระบวนการแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์............................................................................... 67 9 การสังเกตทฤษฎเี พื่อนำไปใชใ้ นการกำหนดกระบวนการจัดการเรียนการสอนตาม รปู แบบการสอนแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์....................................................................... 111 10 วิธดี ำเนินการของระยะที่ 1 การพัฒนารปู แบบการสอนแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ เพอ่ื พฒั นาความสามารถในการแกป้ ัญหา และความสามารถในการคิดขน้ั สูง เรอ่ื ง ลำดบั อนนั ต์และอนุกรมอนนั ต์ สำหรบั นกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 6...................... 128 11 วิธดี ำเนินการของระยะท่ี 2 การศกึ ษาผลการใช้รูปแบบการสอนแก้ปญั หา ทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิด ข้ันสงู เรอ่ื ง ลำดบั อนันต์และอนุกรมอนนั ต์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6............ 134 12 ผลการวเิ คราะหเ์ พื่อหาประสทิ ธภิ าพของแผนการจัดการเรยี นรู้ของรูปแบบการสอน แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อพฒั นาความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถ ในการคิดขัน้ สูง เรื่อง ลำดับอนนั ต์และอนุกรมอนนั ต์ สำหรบั นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6 ( n = 30) .......................................................................................... 152 13 เปรียบเทียบความแตกตา่ งของคะแนนความสามารถในการแก้ปญั หา เร่อื ง ลำดับอนันต์ และอนกุ รมอนันต์ สำหรบั นกั เรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ระหวา่ งกล่มุ ทดลองและ กลมุ่ ควบคุม....................................................................................................................... 154 14 เปรียบเทยี บความแตกตา่ งของคะแนนความสามารถในการคดิ ขน้ั สงู เร่อื ง ลำดับ อนนั ต์และอนุกรมอนนั ต์ สำหรับนกั เรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ระหวา่ งกลมุ่ ทดลอง และกลุ่มควบคมุ ................................................................................................................ 154 15 เปรียบเทียบความแตกตา่ งของคะแนนผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น เร่อื ง ลำดบั อนนั ต์ และอนุกรมอนนั ต์ สำหรับนกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ระหว่างกล่มุ ทดลอง และกลมุ่ ควบคุม ................................................................................................................ 155

ช สารบญั ตาราง (ต่อ) ตารางทก่ี ิตติกรรมประกาศ .......................................................................................................... หน้า 16 เปรียบเทยี บความแตกตา่ งของคะแนนความสามารถในการแกป้ ัญหา เรื่อง ลำดบั อนนั ต์และอนกุ รมอนนั ต์สำหรับนักเรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 และกลมุ่ ควบคมุ ............................................................................................................... 156 17 เปรียบเทียบความแตกตา่ งของคะแนนความสามารถในการคิดขน้ั สูง เรือ่ ง ลำดับอนันต์ และอนุกรมอนนั ต์สำหรับนกั เรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ระหวา่ งคะแนนหลังเรียน และคะแนนก่อนเรียน ของกลุ่มทดลองและกลุม่ ควบคุม................................................... 157 18 เปรยี บเทยี บความแตกต่างของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรือ่ ง ลำดับอนนั ต์ และอนุกรมอนันต์สำหรับนกั เรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ระหว่างคะแนนหลังเรียน และคะแนนก่อนเรียน ของกลุ่มทดลองและกล่มุ ควบคุม................................................... 157 19 ค่าประเมนิ ความเหมาะสมของแผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ เรือ่ ง ลำดับอนันต์ และอนุกรมอนันต์ สำหรับนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6.................................................. 236 20 ค่าดชั นีความสอดคลอ้ ง IOC ของแบบวดั ความสามารถในการแกป้ ญั หา.......................... 237 21 ค่าดชั นคี วามสอดคลอ้ ง IOC ของแบบวดั ความสามารถในการคิดขน้ั สงู ........................... 237 22 การวิเคราะห์คา่ ความยาก และและค่าอำนาจจำแนก ของแบบวัดความสามารถ ในการแกป้ ญั หา ............................................................................................................... 238 23 การวเิ คราะห์คา่ ความยาก และและคา่ อำนาจจำแนก ของแบบวัดความสามารถ ในการคดิ ขั้นสูง................................................................................................................. 238 24 ค่าดัชนีความสอดคลอ้ งแบบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนคณติ ศาสตร์เรื่อง ลำดับอนันต์ และอนกุ รมอนันต์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6........................................................................... 239 25 ค่าความยากง่าย คา่ อำนาจจำแนก และคา่ ความเชือ่ มั่นของแบบวัดผลสมั ฤทธิ์ ทางการเรยี นคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6....... 241 26 คะแนนความสามารถในการแกป้ ัญหาของตวั อย่าง .......................................................... 244 27 คะแนนความสามารถในการคิดขนั้ สูงของตัวอย่าง ........................................................... 246 28 คะแนนผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนของตวั อยา่ ง .................................................................... 248

ซ สารบญั ภาพ ภาพทก่ี ิตตกิ รรมประกาศ ............................................................................................................. หน้า 1 กรอบแนวคดิ การวิจยั พัฒนารปู แบบการสอน ..................................................................... 10 2 รายละเอียดของขนั้ ตอนของรูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ................................................ 35 3 การสังเคราะหก์ ารจดั กิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดแบบฮิวรสิ ติกส์ ร่วมกับ เทคนคิ Think Talk Write ................................................................................................ 57 4 กระบวนการแก้ปัญหาท่ีเป็นแนวตรง)................................................................................. 66 5 กระบวนการแก้ปัญหาท่ีเป็นพลวตั ...................................................................................... 67 6 กรอบแนวคิดการพัฒนารปู แบบการสอนแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์.................................. 106 7 ขัน้ ตอนการพฒั นารปู แบบการสอนแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ .......................................... 107 8 แสดงแบบแผนการวิจัยแบบก่ึงทดลอง และมกี ารทดสอบก่อนและหลังการทดลอง ......... 132 9 ผลการพัฒนารูปแบบการสอนแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์.................................................. 144

1 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปญั หา คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญย่ิงต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551) การเรียนการสอน คณิตศาสตร์ในปัจจุบัน เป็นการสอนท่ีไม่ได้มุ่งเน้นเพียงเพ่ือให้นักเรียนมีความรู้ ความเข้าใจ ในเน้ือหาสาระคณิตศาสตร์เท่าน้ัน แต่ยังมุ่งเน้นการพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คือ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดสร้างสรรค์ เพราะทักษะและกระบวนการเหล่าน้ี จะช่วยให้นักเรียนประสบ ความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์ สามารถวิเคราะห์ปัญหาได้อย่างถ่ีถ้วน จึงทำให้แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม (วันดี เกษมสุขพิพัฒน์, 2554) การส่งเสริมการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนเป็นสิ่งท่ีจำเป็น กระบวนการแก้ปัญหา มีบทบาทสำคัญย่ิงในการแก้ปัญหา โดยเฉพาะปัญหาท่ีมีความยากมาก ๆ หรือปัญหาที่ไม่เคยพบ มากอ่ น การลงมือแกป้ ัญหาทนั ทีโดยไม่ใช้กระบวนการแก้ปัญหาจะกอ่ ให้เกิดความยุ่งยาก แก้ปญั หา ไม่ถูกทางทำให้ได้คำตอบท่ีผิดบ่อย ๆ ส่งผลให้เกิดความเบื่อหน่ายท่ีจะแก้ปัญหา (สมวงษ์ แปลงประสพโชค, 2554) การท่ีนักเรียนขาดความสามารถในการคิดแก้ปัญหา และการวิเคราะห์ ซึ่งหมายถึง การประยุกต์ใช้งานให้เป็น สาเหตุส่วนหนึ่งเกิดจากการศึกษาระดับโรงเรียนไม่ได้ฝึก ให้สามารถคิดวิเคราะห์มากพอ เป็นการป้อนนิยามว่าน่ีคืออะไร แล้วบอกให้นักเรียนทำตาม แต่ความสามารถท่ีจะเปล่ียนปัญหานั้นไปเป็นโจทย์ทางคณิตศาสตร์ สามารถเขียนปัญหาเป็นภาษา คณิตศาสตร์ เป็นสมการคณิตศาสตร์ และวิเคราะห์วา่ จะใช้เทคนิคอะไรมาแก้ปัญหายังไม่ได้ ตามท่ี ควรจะเปน็ (มณีรัตน์ พันธตุ า, 2556) จากความสำคัญดังกล่าว คณิตศาสตร์จึงถูกจัดเป็น 1 ใน 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุ่งเน้นให้นักเรียนมีความรู้ และ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ กระบวนการคิดและการแก้ปัญหาโดยมีสาระหลัก 6 สาระ ประกอบด้วย สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ สาระที่ 2 การวัด สาระท่ี 3 เรขาคณิต สาระที่ 4 พีชคณิต สาระท่ี 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น และสาระท่ี 6 ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การท่ีคณิตศาสตร์ได้ถูกจัดเป็นสาระหลัก และกำหนดมาตรฐาน ให้นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์นั้น จะเห็นได้ว่า คณิตศาสตร์มีความ เก่ียวข้องกับชีวิตประจำวันของมนุษย์อย่างมาก ซึ่งมนุษย์แต่ละคนจะต้องเผชิญกับปัญหาต่าง ๆ มากมาย มนุษย์จึงต้องมีความสามารถในการแก้ปัญหา เพ่ือให้สามารถปรับตัวอยู่ในสังคมได้ ดังที่ เมธาสิทธ์ิ ธัญรัตนศรีสกุล (2557) ได้กล่าวถึง ความสำคัญของการแก้ปัญหาไว้ว่า การแก้ปัญหา เป็นประเด็นสำคัญประเด็นหน่ึง และมีความจำเป็นอย่างมากท่ีต้องปลูกฝังให้กับนักเรียน เพื่อให้

2 นักเรียนได้มีความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างมีประสิทธิภาพ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีความสำคัญยิ่งต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เพราะการแก้ปัญหาทำให้ผู้แก้ปัญหาเกิดทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และช่วยพัฒนาทักษะการคิดข้ันสูง ทำให้เกิดการคิดอย่างมีเหตุผล มรี ะเบียบและขั้นตอนในการคดิ ซงึ่ ส่งผลให้สามารถแกไ้ ขปญั หาทเี่ กิดข้ึนในชวี ิตจรงิ ไดอ้ ยา่ งสรา้ งสรรค์ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนการแก้ปัญหา จึงถือเป็นทักษะสำคัญที่ต้องพัฒนาให้เกิดข้ึน แก่ผู้เรียน ดังที่ สุพัตรา จอมคำสิงห์ (2552) ได้กล่าวไว้ว่า ทักษะกระบวนการท่ีเป็นเป้าหมาย พ้นื ฐานในการสอนคณิตศาสตร์ คือ ทกั ษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรซ์ ึ่งเป็นกระบวนการท่ีทำให้ ผเู้ รยี นได้รับประสบการณ์เรียนรู้ เขา้ ใจ สามารถคดิ เป็น และแก้ปัญหาได้ ดังนั้น ความสำคัญของ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Mathematical problem solving) เป็นสิ่งที่นักเรียนต้องเรียนรู้ ฝึกฝน ทำความเข้าใจ และพัฒนาให้เกิดข้ึนในตัวนักเรียน ให้สามารถคิดเป็นและแก้ปัญหาได้ เพราะการเรียนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จะช่วยให้นักเรียนมีแนวทางการคิดท่ีหลากหลาย มีนิสยั กระตอื รอื ร้น ไม่ยอ่ ท้อ และมีความมน่ั ใจในการแก้ปัญหาทเ่ี ผชิญอยู่ ท้ังภายใน และภายนอก ห้องเรียน (อรวรรณ ตันสุวรรณรัตน์, 2552) การได้ฝึกแก้ปัญหาจะช่วยให้นักเรียนรู้จักคิด มี ระเบยี บข้นั ตอนในการคดิ รู้จกั คิดอย่างมเี หตผุ ล และรู้จกั ตัดสินใจอยา่ งชาญฉลาด ซึ่งการแกป้ ัญหา น้ัน ทำให้คณิตศาสตร์มีความหมายมากกว่าการเป็นเพียงกฎเกณฑ์ และตัวเลข ทำให้ผู้เรียนเกิด ความเข้าใจในคุณค่าของคณิตศาสตร์ และนำไปใช้เป็นเคร่ืองมือในการจัดการกับปัญหาต่าง ๆ ได้ ซ่ึงถือได้ว่า การแก้ปัญ หาเป็นหัวใจของคณิ ตศาสตร์(N ational Council of Teacher of Mathematics, 1989; สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2551) และจาก ความสำคัญของการแก้ปัญหาดังกล่าว สภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติของสหรัฐอเมริกา ได้ระบุถึง การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียน (Problem solving in school mathematics) ไว้ว่า การแก้ปัญหาต้องเปน็ จุดเน้นทสี่ ำคัญของการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์ โดยให้เหตุผลว่าคณิตศาสตร์ ไม่ได้เป็นแต่เพียงการสอนมโนทัศน์ ข้อเท็จจริง และกระบวนการท่ีเรียนรู้เท่าน้ัน แต่ครอบคลุมถึง การประยุกต์ ไปสู่การแก้ปัญหาด้วย (ธรเชษฐ์ เรืองสุขอนันต์, 2554) นั่นก็คือ การแก้ปัญหามี ความเกี่ยวโยงกับการประยุกต์คณิตศาสตร์ไปสู่สถานการณ์ในชีวิตจริงด้วยประสบการณ์ของนักเรยี น และเช่ือมโยงไปสู่สถานการณ์ใหมท่ ่ไี มค่ นุ้ เคย (ปรชี า เนาวเ์ ย็นผล, 2544) เมื่อพิจารณาถึงวิชาคณิตศาสตร์ ซ่ึงเป็นวิชาที่มีความเป็นนามธรรมสูง และเกี่ยวข้อง กับการคิดวิเคราะห์ พบวา่ ความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนไทยทุกยุค ทุกสมัยท่ีผ่านมา มีผลประเมินต่ำสุด เมื่อเทียบกับวิชาอื่นๆ โดยเฉพาะในส่วนที่ประเมินการคิด และการแก้ปัญหา จากผลการทดสอบวัดความถนัดทางคณิตศาสตร์ (PAT1) ซึ่งมีคะแนนเต็ม 300 คะแนน พบว่า ในการ สอบครั้งที่ 1 ปีการศึกษา 2561 มีคะแนนเฉล่ีย 48.45 คะแนน ในการสอบคร้ังที่ 1 ปีการศึกษา 2560 มีคะแนนเฉล่ีย 42.82 คะแนน และในการสอบครั้งท่ี 2 ปีการศึกษา 2560 มีคะแนนเฉล่ีย 49.61 คะแนน และผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติข้ันพื้นฐาน (O-NET) ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2560 มีคะแนนเฉล่ียวิชาคณิตศาสตร์ 24.53 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน ซึ่งยังไม่ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 50 (สถาบันทดสอบทางการศกึ ษาแห่งชาติ, 2561) และจากผลการประเมินผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนนานาชาติ ด้านการอ่าน คณิตศาสตร์ และ วิทยาศาสตร์ โครงการ PISA (Programme for International Student Assessment) ซ่ึงเป็น

3 การประเมินการเรียนรู้เร่ืองคณิตศาสตร์ (Mathematical literacy) ที่เน้นประเมินความรู้ และทักษะ ทางคณิตศาสตร์ ไม่ได้เน้นความรู้เน้ือหาวิชาคณิตศาสตร์ท่ีเรียนตามหลักสูตรในโรงเรียน แต่เน้น การนำคณิตศาสตร์ที่ได้เรียนมาใช้ในสถานการณ์ของชีวิตประจำวัน แก้ปัญหาในชีวิตจริง นักเรียน จะต้องขยายความรู้จากที่เรียนมา ประยุกต์ใช้กับสถานการณ์จริงในบริบทต่าง ๆ ท่ีหลากหลาย โดยให้นักเรียนระบุสถานการณ์ที่สำคัญของปัญหา กระตุ้นให้หาข้อมูล สำรวจตรวจสอบ และ นำไปสู่การแก้ปัญหาในกระบวนการน้ี ต้องใช้ทักษะหลายอย่างเป็นต้นว่า การคิดและการใช้เหตุผล การโต้แย้ง การส่ือสาร การสร้างตัวแบบ การตั้งปัญหาและการแก้ปัญหา การนำเสนอ การใช้ สัญลักษณ์ และการดำเนินการ ที่นักเรียนต้องใช้ทักษะต่างๆท่ีหลากหลายมารวมกัน (สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2556) ในการประเมินที่ผ่านมา มีวิชาคณิตศาสตร์ เป็นการประเมินหลัก มีวิชาการอ่าน และวิชาวิทยาศาสตร์ เป็นการประเมินรอง โครงสร้าง การประเมินประกอบด้วย หมวดเน้ือหา (Content) หมวดกระบวนการ (Process) และ หมวดความสามารถพ้ืนฐานทางคณิตศาสตร์ (Fundamental capabilities) และลักษณะคำตอบ ของข้อสอบท่ีต้องการมีผสมกันระหว่างแบบเลือกตอบ และข้อสอบท่ีให้นักเรียนเขียนตอบได้อย่าง อิสระ ซึ่งข้อสอบจะถูกจัดเป็นกลุ่ม ๆ ตามข้อความต้นเร่ืองท่ีเก่ียวข้องกับสถานการณ์ในชีวิตจริง (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2556) ผลการประเมินในภาพรวม พบว่า ผลการประเมินคณิตศาสตร์ในประเทศไทย มีแนวโน้มต่ำกว่าค่าเฉลี่ย OECD ทุกวิชา และท่ีสำคัญ คณิตศาสตร์มีคะแนนต่ำที่สุดในบรรดาสามวิชา ที่ประเมินซ่ึงเป็นนัยว่า คุณภาพการศึกษาของไทย ยังหา่ งไกลจากความเป็นเลิศ ความพยายามท่ีจะยกระดับคุณภาพการศึกษา ยงั คงเป็นภารกิจสำคัญ ทตี่ ้องดำเนินตอ่ ไป (สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี 2556) จากผลการประเมิน เหล่าน้ี แสดงให้เห็นว่า ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กระบวนการคิด วิธีการหรือการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ กล่าวคือ การรู้เร่ืองคณิตศาสตร์ การคิด จากปัญหาตามสถานการณ์ในบริบทให้เป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์ คะแนนเฉล่ียนักเรียนไทย มี จุดอ่อนที่สุด ซึ่งสอดคล้องกับผลการพัฒนาตามช่วงวัย ท่ีระบุในแผนพัฒนาการศึกษา ฉบับที่ 12 (2560 - 2564) การคดิ เป็นกระบวนการพฒั นาโครงสร้างทางสติปัญญาของบุคคล ซง่ึ เป็นผลเนื่องมาจาก การปะทะสัมพันธ์ระหว่างบุคคลกับส่ิงแวดล้อม โดยบุคคลพยายามปรับตัว ปรับความรู้ ความคิด กับสิ่งแวดล้อมใหม่ให้อยู่ในภาวะสมดุล สามารถปรับตัวเข้ากับสิ่งแวดล้อมได้ การเรียนรู้ของเด็ก เร่ิมต้นจากการ กระทำต่อไปจึงสามารถจินตนาการ หรือสร้างภาพในใจ หรือในความคิดข้ึนได้ แล้วจึงถึงข้ันการคิด และเข้าใจสิ่งที่เป็นนามธรรม การเรียนรู้ของมนุษย์มี 5 ประเภท คือ 1) ทักษะทางปัญญา 2) กลวิธีในการเรียนรู้ 3) ภาษา 4) ทักษะการเคล่ือนไหว 5) ทักษะ การคิดเป็นความสามารถย่อย ๆ ในการคิดลักษณะต่าง ๆ โดยแบ่งเป็น ทักษะการคิดพ้ืนฐาน และ ทักษะการคิดขั้นสูง ซึ่งการคิดข้ันสูง ได้แก่ การคิดวิเคราะห์ คิดเปรียบเทียบ คิดสังเคราะห์ คิดวิพากษ์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ คิดประยุกต์ คิดเชิงมโนทัศน์ คิดเชิงกลยุทธ์ คิดแก้ปัญหา คดิ สร้างสรรค์ คิดอนาคต (สุวทิ ย์ มลู คำ, 2551) โดยในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วจิ ัยได้ศึกษาความสามารถ ในการคิดขั้นสูง 2 ลักษณะ คือ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์อย่างสร้างสรรค์และ มวี ิจารณญาณ ความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสรา้ งสรรค์และมวี จิ ารณญาณ ซ่ึงการคิดวเิ คราะห์

4 (Analytical Thinking) เป็นความสามารถในการจำแนกแยกแยะเร่ืองราว และเน้ือหาส่วนใหญ่ ท่ีสมบูรณ์ออกเป็นหมวดหมู่ ส่วนย่อย ๆ ความสัมพันธ์เก่ียวข้องกันซึ่งกันและกัน ทำให้ทราบถึง ความสำคัญ และความสัมพันธ์ของส่วนย่อย ๆ ที่จำแนกหาสาเหตุ และความสำคัญของเร่ืองนั้น (Bloom, 1956) สอดคล้องกับ สุวิทย์ มูลคำ และคณะ (2551) กล่าวว่า การคิดวิเคราะห์ เป็นความสามารถในการจำแนกแยกแยะองค์ประกอบต่าง ๆ ของส่ิงใดส่ิงหน่ึง ซ่ึงอาจจะเป็นวัตถุ ส่ิงของ เร่ืองราว หรือเหตุการณ์ และหาความสัมพันธ์เชิงเหตุผล ระหว่างองค์ประกอบเหล่านั้น และเกศสุมณฑ์ สาหับ (2556) กล่าวว่า การคิดวิเคราะห์ช่วยส่งเสริมความฉลาดทางปัญญา ชว่ ยในการแก้ปัญหา ช่วยในการประเมินและตัดสินใจ ช่วยตรวจสอบการคาดคะเน บนฐานความรู้ เดิม ช่วยวินิจฉัยข้อเท็จจริงจากประสบการณ์รวม ท้ังเป็นพ้ืนฐานในการคิดในมิติอ่ืน ๆ ดังน้ัน การคิด วิเคราะห์ จึงเป็นความคิดท่ีเต็มไปด้วยสาระมีคุณภาพ ส่งผลใหก้ ารกระทำด้านต่าง ๆ มีเหตผุ ลดีข้ึน มีประสิทธิภาพมากข้ึน ครูควรจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ส่งเสริมการคิดวิเคราะห์ ให้แก่ นักเรียน ไม่ว่าจะเป็นการถามคำถาม หรือการให้ทำข้อสอบ ที่ส่งเสริมการคิดวิเคราะห์ และ ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ (Creative Thinking) เป็นความสามารถทางการคิดอย่างหนึ่ง ของสมองมนุษย์ ซึ่งเป็นสิ่งท่ีมีอยู่ในตัวบุคคล ทุกคนอาจจะมีมากหรือน้อยแตกต่างกันไป และเป็น ปรากฏการณ์ท่ีเกิดขึ้นได้ โดยไม่มีขอบเขตจำกัด บุคคลสามารถมีความคิดสร้างสรรค์ในหลายแบบ และผลของความคิดสร้างสรรค์ที่เกิดขึ้นนั้น มีมากมายไม่มีข้อจำกัดเช่นกัน ความสามารถในการคิด สร้างสรรค์ มีความสำคัญต่อการเรียนที่ส่งเสริมนักเรียนในด้านต่าง ๆ ทั้งช่วยส่งเสริมสุนทรียภาพ ผ่อนคลายอารมณ์ สร้างนิสัยในการทำงานท่ีดี และเป็นการเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ศึกษา ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ ช่วยให้นักเรียนได้มีส่วนร่วม เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ปฏิบัติ กิจกรรมร่วมกันเป็นรายบุคคล หรือเป็นกลุ่มย่อย ทำให้นักเรียนได้รู้จักการวางแผนแก้ปัญหา รู้จัก ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น รู้จักหน้าที่ของตนเอง รู้จักช่วยเหลือซ่ึงกันและกัน ทำให้เกิด ปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียน และระหว่างนักเรียนกับนักเรียน ส่งผลให้เกิดการเรียนรู้อย่างมี ประสิทธิภาพ โดยสอดคล้องกับความท้าทายด้านการศึกษาในศตวรรษที่ 21 ในการเตรียมนักเรียน ให้พร้อมกับชีวิตในศตวรรษที่ 21 เป็นเร่ืองสำคัญของกระแสการปรับเปล่ียนทางสังคมท่ีเกิดขึ้น ส่งผลต่อวิถีการดำรงชีพของสังคมอย่างท่ัวถึง ครูจึงต้องมีความตื่นตัว และเตรียมพร้อมในการ จัดการเรียนรู้ เพื่อเตรียมความพร้อมให้นักเรียนมีทักษะสำหรับการออกไปดำรงชีวิตในโลก ในศตวรรษที่ 21 ที่เปล่ียนจากศตวรรษที่ 20 และ 19 โดยทักษะท่ีสำคัญที่สุด คือ ทักษะการ เรียนรู้ (Learning Skill) ส่งผลให้มีการเปลี่ยนแปลงการจัดการเรียนรู้เพื่อให้เด็กในศตวรรษที่ 21 น้ี มีความรู้ความสามารถ และทักษะจำเป็น ซ่ึงเป็นผลจากการปฏิรูปเปล่ียนแปลงรูปแบบการจัด การเรียนการสอน ตลอดจนการเตรียมความพร้อมด้านตา่ ง ๆ โดยเฉพาะทักษะด้านการเรียนรู้ และ นวัตกรรม จะเป็นตัวกำหนดความพร้อมของนักเรียนเข้าสู่โลกการทำงานที่มีความซับซ้อนมากข้ึน ในปัจจุบัน ได้แก่ ความริเร่ิมสร้างสรรค์ และนวัตกรรม การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และ การแกป้ ัญหา การสื่อสาร และการร่วมมอื จากประสบการณ์ทผี่ ู้วิจัยไดป้ ฏบิ ัติหน้าที่ครูผู้สอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ พบวา่ การสอน ในหน่วยการเรียนรู้ เร่ืองลำดบั อนันตแ์ ละอนกุ รมอนันต์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 นกั เรียนยังไม่ประสบ ความสำเร็จเท่าที่ควร ซง่ึ วัดผลได้จากการสังเกตพฤตกิ รรมในระหวา่ งการจัดการเรียนการสอน และ

5 การทดสอบวัดความร้หู ลังเรียน นักเรียนไม่สามารถทำแบบทดสอบที่ใช้ทักษะการคิดวิเคราะห์ เพื่อ เขียนตอบ เขียนอธิบาย หรือแสดงวิธีการแก้ปัญหาได้ และเม่ือได้ทำการสอบถามนักเรียน พบว่า นักเรียนไม่รู้จะเขียนอะไร นักเรียนสามารถตอบได้ว่าโจทยต์ ้องการถามอะไร แต่ไม่สามารถแก้โจทย์ ปัญหาเพื่อหาคำตอบได้ เนื่องจาก นักเรียนไม่สามารถคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาให้เข้าใจ จึงไม่ สามารถแก้โจทย์ปัญหาตามท่ีโจทย์ต้องการได้อย่างถูกต้อง ซึ่งความสามารถในการคิดวิเคราะห์เป็น สิง่ ท่ีมีความสำคัญอย่างมากต่อการแก้ปญั หาของนกั เรยี น และยงั เปน็ ปัญหาสำคญั ในการจดั การศึกษา ของประเทศไทยมาโดยตลอด จากการศึกษาขอ้ มูลเกย่ี วกับความสามารถในการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ และวชิ ายวิทยาศาสตรข์ องนักเรียนไทย (TIMSS) พบว่า นักเรียนทำข้อทดสอบท่เี ป็นแบบอัตนัยด้วย การเขียนไม่ได้ และความสามารถในการคิดเชิงวิเคราะห์ประกอบกับการยกตัวอย่างประกอบที่เป็น เหตุผลต่าง ๆ และการเขียนข้อความยาว ๆ ไม่ได้ ซึ่งส่งผลให้การแก้ปัญหาไม่ประสบผลสำเร็จ และยังพบอีกว่า นักเรียนมีเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในทางลบจึงสะท้อนให้เห็นว่า เป็นปัญหามาจากการจัดการเรียนการสอนท่ีเน้นการสอนเน้ือหา และการท่องจำมากกว่าการพัฒนา ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ เรียบเรียง และการเขียนส่อื ความหมาย ทำใหน้ ักเรยี นชอบการทำ แบบทดสอบแบบใช้ความจำมากกว่า การคิดวิเคราะห์ ส่งผลต่อการเขียนสื่อความเพื่อแสดงเหตุผล ประกอบ อันเนื่องมาจาก ไม่ได้เน้นกระบวนการให้นักเรียนได้ฝึกคิดฝึกปฏิบัติ ซึ่งสอดคล้องกับ งานวิจัยการศึกษา การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เน้นการคิดวิเคราะห์ของ ดอกอ้อ มีมะละ (2552) พบว่า ส่งผลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนสูงข้ึนและสอดคล้องกับคำกล่าวของ ปรางมาศ เมืองพรม (2557) ท่ีว่า สาเหตุที่นักเรียนไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาได้นั้น เน่ืองจาก นักเรียนตอบสิ่งท่ีโจทย์กำหนด และส่ิงที่โจทย์ต้องการหาได้ แต่ไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาเพ่ือหา คำตอบได้ เน่ืองจากนักเรียนขาดความรู้ ความเข้าใจในเน้ือหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาท่ีนักเรียน เรียนอยู่ ท่ีสำคัญ นักเรียนยังขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ไม่สามารถคิดวิเคราะห์ เช่ือมโยงส่ิงที่โจทย์ต้องการให้หา ซึ่งจากสภาพการณ์ดังกล่าว การที่นักเรียนอ่อนคณิตศาสตร์มี สาเหตุสำคัญดังน้ี คือ 1) ปัญหาท่ีเกิดจากตัวนักเรียน กล่าวคือนักเรียนไม่ชอบคิด ไม่ชอบ แก้ปัญหา ขาดการฝึกฝน และทบทวนด้วยตนเองอย่างสม่ำเสมอ อีกท้ังนักเรียนไม่คุ้นเคยกับ ข้อสอบท่ีมีการตอบท่ีต้องผ่านการวิเคราะห์ ตีความ นักเรียนขาดทักษะท่ีจะใช้ในการแก้ปัญหา 2) ปัญหาด้านการจัดการเรียนการสอน ครูส่วนใหญ่มักสอนคณิตศาสตร์บนกระดานดำ ให้นักเรียนจด บันทึกตาม ซึ่งเป็นผลให้นักเรียนได้เรียนคณิตศาสตร์แบบท่องจำ ทำตามตัวอย่าง ซ่ึงจะทำให้ นักเรียนขาดกระบวนการคิดวิเคราะห์ การให้เหตุผล และไม่สามารถนำไปใช้แก้โจทย์ปัญหาได้ การเรียนการสอนในชั้นเรียนมีครูเป็นศูนย์กลาง โดยครูเป็นผู้บรรยายให้ความรู้ ถ่ายทอดความรู้ มากกว่าการเป็นผู้บริหารจดั การความรู้ หรือผสู้ ่งเสริมการเรียนรขู้ องผู้เรียน ผู้เรยี นได้รับความรู้จาก การเป็นผู้รับฟัง จดจำ และทำความเข้าใจ ซ่ึงนักเรียนจะมีความรู้เพียงเร่ืองที่ครูสอน ทำให้ไม่ได้รับ การพัฒนาทักษะการคิด เช่น ในการแก้โจทย์ปัญหา ครูจะให้นักเรียนแก้โจทย์ปัญหาที่เน้นการฝึก การคิดคำนวณตามข้ันตอนท่ีครูสอน มากกว่าฝึกกระบวนการคิด 3) ปัจจัยแวดล้อมต่างกันโดย ลักษณะของวิชา ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นวิชาค่อนข้างเป็นนามธรรม ซึ่งประกอบด้วยสัญลักษณ์ อาศัย การคิดที่เป็นแบบแผนมีขั้นตอน และมีเหตผุ ล

6 ผวู้ ิจัยในฐานะเป็นครูสอนรายวิชาคณติ ศาสตร์ มีแนวคดิ ทจี่ ะนำทฤษฎี รูปแบบการเรียนรู้ มาประยุกต์ใช้ในการพัฒนารูปแบบ และวิธีการสอนให้เหมาะสมกับบทเรียน และผู้เรียน โดยสังเคราะห์แนวคดิ ทฤษฎี รูปแบบการเรียนรู้ตา่ ง ๆ ดังน้ี ทฤษฎีคอนสตรคั ติวสิ ต์ ซง่ึ เป็นรูปแบบการเรียนร้หู นึ่ง ทเี่ หมาะสมกบั กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โดยให้ความสำคัญกับประสบการณ์ และกระบวนการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นภายในนักเรียน นักเรียนเป็นผู้สร้างความรู้จากความสัมพันธ์ระหว่างส่ิงท่ีพบเห็น กับความรู้ความเข้าใจท่ีมีอยู่เดิม จากประสบการณ์ต่าง ๆ ท่ีได้พบ ได้สัมผัสและได้ทำ โดยอาศัยประสบการณ์ และโครงสร้างเดิม ของแตล่ ะบุคคล ซึ่งกระบวนการในการสร้างความรู้น้ัน เป็นการกระทำของนักเรียน ทำให้นักเรียน ต่ืนตัว รู้จักควบคุมการเรียนของตน และส่งเสริมการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ส่งผลให้นักเรียน ได้พัฒนาความคิด สามารถวิเคราะห์ สังเคราะห์ แสดงความคิดเห็นแสวงหาความรู้ได้ด้วยตนเอง และสามารถเรียนรู้จากการปฏิสัมพันธ์กับกลุ่ม การทำกิจกรรมกลุ่ม ช่วยให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยน ความคิดเห็นมีการตรวจสอบความคิดเห็น การยอมรับฟังความคิดเห็นซึ่งกันและกัน นักเรียน ได้อภิปรายถึงแนวทางการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สรุปสาระและหลักการของเร่ืองท่ีเรียนได้อย่าง ชัดเจน ตลอดจนการใชภ้ าษาท่ีนกั เรยี นส่ือสารกัน เปน็ ภาษาทสี่ ามารถเขา้ ใจกนั ได้ง่าย ส่อื สารกันได้ ดกี ว่าภาษาของครู การจดั การเรียนรู้ตามรูปแบบเอสเอสซเี อส (SSCS) และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) สามารถพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของ นักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งการจัดการเรียนรู้รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) มีข้ันตอน 4 ขั้นตอน คือ 1) การค้นหา (Search: S) 2) การแก้ปัญหา (Solve: S) 3) การสร้างสรรค์คำตอบ หรือจัดกระทำกับคำตอบให้สื่อสารกับผู้อื่นได้ง่ายขึ้น (Create: C) และ 4) การแลกเปลี่ยน ความคิดเห็น (Share: S) กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya, 1973) มี 4 ขั้นตอน เช่นเดียวกัน คือ ข้ันท่ี 1 ทำความเข้าใจปัญหา (Understanding the problem) ขั้นที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา (Devising a plan) ขั้นท่ี 3 ดำเนินการตามแผน (Carrying out the plan) และ ข้ันที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) กลวิธีเอสคิวอาร์คิวซีคิว (SQRQCQ) เป็นกลวิธีท่ีช่วยให้นักเรียนแสดงการแก้ปัญหา อย่างเป็นลำดับขั้นตอน ซ่ึง ไฮเดมา (Heidema, 2009) ได้กล่าวถึง กลวิธีเอสคิวอาร์คิวซีคิวนั้น เกิดจากการพัฒนาของเฟย์ (Fay) โดยนำกลวิธีเอสคิวทรีอาร์ (SQ3R) ซึ่งเป็นกลวิธีเพื่อพัฒนา การอ่านร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) จึงทำให้กลวธิ ีเอสควิ อาร์ควิ ซีคิวเปน็ กลวธิ ี ที่ถูกออกแบบ มาเพื่อช่วยส่งเสริมนักเรียนในด้านการอ่าน และช่วยให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ทำให้รู้ว่า ส่วนใด คือข้อมูลท่ีสำคัญ และรู้ว่าวิธีการไหน ที่เหมาะกับการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์มากที่สุด ซึ่งขั้นตอนของกลวิธีเอสคิวอาร์คิวซีคิวมี 6 ขั้นตอน ดังน้ี 1) ข้ัน S (Survey) เป็นขั้นท่ีนักเรียนอ่านปัญหาทั้งหมดอย่างผ่าน ๆ เพื่อท่ีจะรู้ว่าปัญหานั้นเก่ียวกับเร่ืองใด ถา้ มคี ำบางคำไม่เขา้ ใจนักเรยี นต้องสอบถามครู หรือเพื่อน ๆ ในชั้นเรียนก่อนไปในขั้นถัดไป 2) ข้ัน Q (Question) เปน็ ขั้นที่นกั เรียนถามตนเองถึงขอ้ มลู ทไี่ ดม้ าจากข้ัน S และเปลีย่ นภาษาของปญั หาให้ เป็นภาษาของตนเอง เพื่อที่จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจปัญหามากยิ่งขึ้น 3) ข้ัน R (Read) เป็นขั้นที่ นักเรียนอ่านปัญหานั้นอย่างรอบคอบอีกครั้ง เพ่ือดูว่าข้อมูลใดเป็นข้อมูลสำคัญ ข้อมูลใดไม่สำคัญ

7 ขอ้ มูลท่ีสำคัญควรจดบันทึก ลงไปเพ่ือนำไปสู่การหาคำตอบของปัญหา 4) ข้ัน Q (Question) เป็น ข้ันท่ีนักเรียนถามตนเองถึงวิธีการแก้ปัญหา โดยนำข้อมูลจากขั้นก่อนหน้าน้ีมาวิเคราะห์ เพื่อจะ นำไปสู่การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กฎ สูตร นิยามต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ 5) ข้ัน C (Compute) เป็นขั้นท่ีนักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหา โดยใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เพ่ือ แก้ปัญหานั้น ๆ 6) ขั้น Q (Question) เป็นขั้นท่ีนักเรียนถามตนเองถึงการได้มาซึ่งคำตอบ เพื่อ ตรวจสอบว่าคำตอบถกู หรือผดิ และมคี วามสมเหตุสมผลหรือไม่ (สิรภพ สินธปุ ระเสริฐ, 2559) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบฮิวริสติกส์ร่วมกับเทคนิค Think Talk Write ผู้เรียน จำเป็นต้องมีทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้ผู้เรียนสามารถอภิปรายผลได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน ซึ่งเทคนิค Think Talk Write เป็นเทคนิคที่ส่งเสริมความสามารถในการส่ือสาร ผ่านช่องทางการพูดและการเขียน โดยแนวความคิดนี้มีพ้ืนฐานมาจากการเข้าใจทางการเรียน ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียน คิด พูด และเขียนได้ ฮุยเกอร์ และ ลอฮ์ลิน ราบู ดิลา (Huinker and Laughlin, 1996; Rabu, 2008; Dila, 2012) ซึ่งประกอบไปด้วย 3 ส่วนสำคัญ ที่จะต้องพัฒนาใน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ มีดังน้ี 1) การคิด (Think) เป็นการคิดเกี่ยวกับปัญหาและคิดเก่ียวกับ คำตอบที่เป็นไปได้ และเขียนบันทึกความรู้ 2) การพูด (Talk) เป็นการสื่อสารโดยใช้การพูดกับ เพ่ือนในช้ันเรียน หรือในกลุ่มเพ่ือถ่ายทอดสิ่งท่ีเขาคิดออกมาให้เพื่อนได้รับรู้ และอภิปรายเก่ียวกับ ความคิดน้ัน แล้วช่วยกันค้นหาข้อสรุปที่เป็นไปได้ และ 3) การเขียน (Write) เป็นการเขียน สรุปผลท่ีได้จากการอภิปราย ยุทธวิธีการแก้ปัญหา ผลที่ได้รับและคำตอบ (พัชราภรณ์ ทองนาค, 2559) จากแนวคิด ทฤษฎี และรูปแบบต่าง ๆ เปน็ การจัดการเรยี นรทู้ ี่มุ่งเนน้ การใช้กระบวนการ แก้ปัญหา ดังน้ัน ผู้วิจัย จึงทำการพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนา ความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดขั้นสูง เร่ืองลำดับอนันต์และอนุกรม อนันต์ สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งนักเรียนสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ท่ีอาจเกิดขึ้นได้ในชีวิตจริง แนวคิด ทฤษฎีและรูปแบบต่าง ๆ ที่กล่าวมามีขน้ั ตอนของกระบวนการ ท่ีสัมพันธ์ต่อเนื่องกัน ส่งเสริมให้นักเรียนได้ทำการวิเคราะห์อย่างเป็นระบบ ทำความเข้าใจ แยกแยะปัญหา รวบรวมข้อมูล วางแผนท่ีจะดำเนินการแก้ปัญหา ตรวจสอบกระบวนการแก้ปัญหา และผลลัพธ์ด้วยตนเอง นอกจากนั้น ยังส่งเสริมให้นักเรียนมคี วามคิดสรา้ งสรรค์ในการจดั กระทำต่อ วิธีการคิดของนักเรียน คำตอบหรือผลลัพธ์ในการที่จะส่ือสารกับผู้อ่ืนให้เข้าใจได้เหมือนกับตนเอง และส่งเสริมให้มีการแลกเปลี่ยนเรียนรู้กับเพื่อนนักเรียน เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียน เปน็ สำคญั และพัฒนาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ใหด้ ีข้ึนต่อไป คำถามการวิจยั การวิจยั ครง้ั น้ี ผูว้ ิจัยได้ตงั้ คำถามการวจิ ยั ดงั นี้ 1. รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดข้ันสูง เร่ือง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีองค์ประกอบอะไรบ้าง แต่ละองค์ประกอบมีสาระสำคัญอย่างไร และมี คุณภาพในระดับใด

8 2. รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดข้ันสูง เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ท่ีพัฒนาข้ึน เม่ือนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอน จะสามารถพัฒนา ความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคดิ ขั้นสูงไดห้ รอื ไม่ อย่างไร วตั ถปุ ระสงคข์ องการวจิ ัย การวิจัยในครั้งน้ีมีวัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดขั้นสูง เร่อื ง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนนั ต์ สำหรับนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 โดยมีวตั ถุประสงคเ์ ฉพาะ ดงั นี้ 1. เพ่ือสร้างและหาคุณภาพของรูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนา ความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดข้ันสูง เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรม อนันต์ สำหรบั นักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 2. เพ่ือศึกษาผลการใช้รปู แบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดข้ันสูง เร่ือง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับ นักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 สมมติฐานการวิจยั ผ้วู จิ ยั จงึ ขอนำเสนอสมมตฐิ านของการวิจยั ดงั น้ี 1. รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดขั้นสูง เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 มีประสทิ ธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 2. นักเรียนท่ีเรียนด้วยรูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการ แก้ปัญหา ความสามารถการคิดข้ันสูง และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เร่ือง ลำดับอนันต์และอนุกรม อนนั ต์ สำหรบั นักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 สูงกวา่ นกั เรียนที่เรียนด้วยรปู แบบการสอนแบบปกติ 3. นักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการ แก้ปัญหา ความสามารถการคิดข้ันสูง และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เร่ือง ลำดับอนันต์และอนุกรม อนนั ต์ สำหรบั นกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6 หลังเรียนสงู กว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวจิ ัย การวิจัยครั้งน้ี เป็นการศึกษาการพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อ พัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดข้ันสูง เร่ือง ลำดับอนันต์และ อนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 แบ่งขั้นตอนการวิจัยออกเป็น 2 ระยะ โดยมี ขอบเขตการวิจัย ดงั น้ี

9 ระยะที่ 1 การพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขั้นสูง เร่ือง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับ นกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ขอบเขตการวจิ ยั ในขัน้ ระยะที่ 1 มีรายละเอยี ด ดงั น้ี 1. ขอบเขตด้านแหล่งข้อมลู 1.1 แหล่งข้อมูล ได้แก่ เอกสารงานวิจัยที่ศึกษาเกี่ยวกับการแก้ปัญหา และ ความสามารถในการคิดขัน้ สูง 1.2 แหล่งข้อมูลผู้เช่ียวชาญ ได้แก่ ผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบความเหมาะสม และความสอดคลอ้ งของร่างรูปแบบ และตรวจสอบคุณภาพเคร่อื งมือประกอบรปู แบบการสอน เป็น ผ้ทู ม่ี ีความรู้ มีประสบการณ์ในการพฒั นางานวิจัย หรอื การจดั การเรียนการสอนมาแลว้ ไม่น้อยกว่า 10 ปี 2. ขอบเขตดา้ นเน้อื หา รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดข้ันสูง เร่ือง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ที่ใช้สังเคราะห์จากทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ แนวคิดการจัดการเรียนรู้แบบ SSCS และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) กลวิธีเอสคิวอาร์คิวซีคิว (SQRQCQ) และ แนวคิดการจัดกจิ กรรมการเรียนร้แู บบฮวิ ริสตกิ สร์ ว่ มกบั เทคนคิ Think Talk Write 3. ขอบเขตดา้ นตัวแปร คุณภาพของรูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขั้นสูง เร่ือง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับ นกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 6 ระยะที่ 2 การศึกษาผลการใช้รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนา ความสามารถในการแกป้ ญั หาและความสามารถในการคดิ ขั้นสงู เรือ่ ง ลำดบั อนนั ต์และอนกุ รมอนันต์ สำหรบั นักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 ขอบเขตการวิจัยในระยะที่ 2 มีรายละเอยี ด ดังน้ี 1. ขอบเขตดา้ นประชากรและกลมุ่ ตวั อยา่ ง 1.1 ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งน้ี ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียน กบินทร์วิทยา อำเภอกบินทร์บุรี จังหวัดปราจีนบุรี ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2561 จำนวน 8 หอ้ งเรียน รวมทั้งสิ้น 305 คน 1.2 กลุ่มตวั อย่างท่ใี ช้ในการวิจยั คร้ังนี้ ไดแ้ ก่ นกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 โรงเรียน กบินทร์วิทยา อำเภอกบินทร์บุรี จังหวัดปราจีนบุรี ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2561 จำนวน 2 ห้องเรียน ซ่ึงเป็นห้องเรียนท่ีผู้วิจัยรับผิดชอบสอน มีนักเรียนกลุ่มตัวอย่างรวม 60 คน ซ่ึงได้มา โดยใช้วิธีการสุ่มอย่างง่าย (simple random sampling) ด้วยการจับฉลาก ซ่ึงผู้วิจัยได้จัดกิจกรรม การเรยี นการสอนกับกล่มุ ตัวอยา่ ง ดังน้ี 1.2.1 กลุ่มตัวอยา่ งที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนด้วยรูปแบบการสอน แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิด

10 ขั้นสูง เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 (กลุ่มทดลอง) คือ นกั เรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6/1 จำนวน 30 คน 1.2.2 กลุ่มตวั อย่างที่ไดร้ บั การจดั กิจกรรมการเรียนการสอนแบบปกติ (กล่มุ ควบคุม) กบั นักเรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6/2 จำนวน 30 คน 2. ขอบเขตด้านเนอ้ื หา ในการพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดข้ันสูง เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์สำหรับ นักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 6 คร้ังนี้ ไดก้ ำหนดเนอื้ หาการทดลอง ในภาคเรียนท่ี 2 หนว่ ยการเรยี นรู้ เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 3. ขอบเขตด้านตวั แปร ตัวแปรที่ใชใ้ นการวิจยั ครง้ั นี้ แบ่งออกเป็น 3.1 ตัวแปรต้น คือ รูปแบบการสอน แบ่งออกเป็น 2 แบบ ได้แก่ 1) รูปแบบ การสอนแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ และ 2) รปู แบบการสอนแบบปกติ 3.2 ตัวแปรตาม คอื ผลลพั ธ์จากการใชร้ ูปแบบการสอน ได้แก่ 3.2.1 ประสทิ ธิภาพของรูปแบบการสอนแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ 3.2.2 ความสามารถในการแกป้ ัญหา 3.2.3 ความสามารถในการคิดขั้นสงู 3.2.4 ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน กรอบแนวคดิ ของการวจิ ยั ผ้วู จิ ัยนำเสนอกรอบแนวคดิ ของการวิจัยดงั น้ี ตัวแปรตน้ ตัวแปรตาม รูปแบบการสอน ผลลัพธ์จากการใชร้ ูปแบบการสอน 1) รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทาง 1) ประสิทธิภาพของรูปแบบ คณิตศาสตร์ การสอนแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ 2) รปู แบบการสอนแบบปกติ 2) ความสามารถในการแกป้ ัญหา 3) ความสามารถในการคิดขน้ั สงู 4) ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น ภาพท่ี 1 กรอบแนวคิดของการวจิ ัย

11 นิยามศัพท์เฉพาะ รูปแบบการสอน หมายถึง กระบวนการจัดการเรียนการสอน หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกบินทร์วิทยา อำเภอกบินทร์บุรี จังหวัด ปราจีนบุรี ซึ่งรูปแบบการสอนแบ่งเป็น 2 แบบ ได้แก่ รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และรปู แบบการสอนแบบปกติ การจัดการเรียนการสอนแบบปกติ หมายถึง กระบวนการจัดการเรียนการนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ตามแนวทางการจัดการเรียนรู้ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการจัดการเรียนการสอน ที่จัดทำไว้อย่างเป็นระบบ โดยแสดงถึงความสัมพันธร์ ะหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ในการจัดการเรียน การสอน เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ซ่ึงประกอบด้วย แนวคิดของรูปแบบการสอน วัตถุประสงค์ ผลลัพธ์ท่ีคาดหวัง กระบวนการจัดการเรียนการสอน การวัดและประเมินผล โดยกระบวนการจัดการเรียนการสอนเพ่ือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ประกอบดว้ ย 4 ข้ัน ดงั น้ี ขั้นที่ 1 ข้ันทำความเข้าใจปัญหา เป็นการเสนอบทเรียนต่อชั้นเรียน ครูใช้วิธีการ นำเสนอ ขนึ้ อยู่กับลักษณะของเนื้อหา เชน่ การแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ การทบทวนความรู้เดิม การตงั้ คำถาม-ตอบ การยกตัวอย่าง การรอ้ งเพลง หรอื การนำเสนอเรื่องราวที่สามารถท่ีจะเชื่อมโยง นำไปสู่บทเรียนได้ ครูจัดและออกแบบสถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ต้องการสอนให้เป็น สถานการณ์ปัญหาที่เก่ียวข้อง หรือคล้ายคลึงหรือเป็นสถานการณ์ในบริบทจริงของนักเรียน เพ่ือ กระตนุ้ ให้นกั เรียนสนใจและมองเห็นปัญหา กำหนดสง่ิ ที่เป็นปญั หา และเกิดความอยากรู้ อยากเห็น เกิดความสนใจท่ีจะค้นหาคำตอบ โดยครูนำอภิปราย สนทนาเก่ียวกับสถานการณ์ปัญหา ใช้ประเด็นคำถาม กระตุ้นให้นักเรียนวิเคราะห์ ทำความเข้าใจสถานการณ์ปัญหา มองเห็น ความสัมพันธ์ของข้อมูลจากสถานการณ์ปัญหา เพ่ือเป็นการสำรวจความรู้เดิม และเชื่อมโยงกับ เน้ือหาท่ีเรียนเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ อธิบาย อภิปรายความคิดของตนเองเกี่ยวกับสถานการณ์ ปัญหารว่ มกัน จนสามารถระบปุ ญั หาสำคัญของสถานการณ์ได้ ขน้ั ที่ 2 คิดวิธีหาคำตอบเพื่อวางแผนแก้ปัญหา เป็นข้ันเสนอเนื้อหาใหม่ให้นักเรียน ไดเ้ รยี นรู้ และพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ นักเรยี นทบทวนสถานการณ์ปัญหา วิเคราะห์กระบวนการในการแก้ปัญหา วางแผนหากลวิธีในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย ครูมี บทบาทในการให้ความรู้เก่ียวกับเน้ือหาทางคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหา 4 ข้ันตอน คือ 1) โจทย์ให้อะไร 2) คิดวิธีหาคำตอบ 3) แสดงวิธีหาคำตอบ 4) ตรวจคำตอบโดยครูเป็นผู้ ชี้แนะ แนะนำแหล่งเรียนรูเ้ พ่ือให้นักเรียนได้ศึกษาค้นคว้า หาแนวทางการแก้ปัญหาด้วยตนเอง ซ่ึง เป็นพื้นฐานในการนำไปใช้แสวงหากลวิธีแก้ปัญหา เพ่ือนำไปสู่การเลือกกลวิธีแก้ปัญหา ท่ีตรงกับ สถานการณ์ และมคี วามเหมาะสม เป็นไปได้ ข้ันที่ 3 แสดงวิธีการหาคำตอบอย่างสร้างสรรค์ เป็นข้ันตอนท่ีนักเรียนใช้ กระบวนการแก้ปัญหา ไดถ้ ่ายทอดส่ิงทคี่ ิด อภิปรายหาข้อสรปุ โดยให้นักเรียนค้นหาความเช่ือมโยง

12 ระหว่างข้อมูลที่มีอยู่กับส่ิงที่โจทย์ปัญหาต้องการหาคำตอบ เพื่อให้ได้ข้อสรุปที่สามารถดำเนินการ แก้ปัญหาและหาคำตอบได้ เป็นข้ันตอนของการที่นักเรียนนำสิ่งท่ีได้มาจัดกระทำให้เป็นระบบ ระเบียบเป็นข้นั ตอน เพ่ือง่ายต่อการทำความเข้าใจในรูปแบบทเ่ี หมาะสม ใหอ้ ยู่ในรปู แบบที่สามารถ สื่อสารกับผู้อื่นได้ นำเสนอและแสดงความคิดเห็นวิธีการแก้ปัญหา และผลลัพธ์ของตนเองให้ผู้อื่น ได้รับรู้ เป็นการตรวจสอบความเข้าใจ และความถูกต้องของวิธีการ และคำตอบโดยครูแบ่งกลุ่ม นกั เรยี นเป็นกล่มุ ย่อยแบบคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง ออ่ น เมื่อเข้ากลุ่มใหน้ ักเรยี นแต่ละคน ได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรม การแก้ปัญหาด้วยตนเองอย่างอิสระตามที่ได้เลือกกลวิธีแก้ปัญหาไว้ โดย เชื่อมโยงกับความรู้ ประสบการณ์ ความสามารถท่ีมีอยู่ นำเสนอ แนวคิด แนวทางการแก้ปัญหา ของตนเอง อธิบายความคิดของตนเองต่อกลุ่ม แลกเปล่ียนความรู้ระหว่างกันอย่างอิสระ ซ่ึงจะทำ ให้ได้แนวคิด หรือแนวทางในการหาคำตอบหรือวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย สมาชิกกลุ่มร่วมกันพิจารณาตรวจสอบ และประเมินทางเลือกในการแก้ปัญหา เน้นส่งเสริมแนวคิด แก้ปัญหาด้วยกลวิธีท่ีแตกต่าง หรือสร้างสรรค์กลวิธีใหม่ ๆ ท่ีเป็นไปได้ให้มากท่ีสุด กลุ่มร่วมกัน พิจารณาตัดสินใจเลือกกลวิธีท่ีดีที่สุดที่ตรงกับสถานการณ์ และมีความเหมาะสม เป็นไปได้ และ ดำเนินการแกป้ ัญหาของกลมุ่ ข้ันที่ 4 ตรวจคำตอบและสรุปผลยุทธวิธีแก้ปัญหา เป็นขั้นท่ีครูร่วมซักถาม อภิปราย แสดงความคิดเห็นเก่ียวกับวิธีการแก้ปัญหา และผลลัพธ์ที่ได้ของนักเรียน และต้ังคำถาม ให้นักเรียนสรุปเกี่ยวกับเรอ่ื งที่เรียน และครูชว่ ยสรุปเพม่ิ เติม เมอ่ื พบว่านักเรียนสรุปได้ไม่ครอบคลุม เน้ือหา หรือได้มโนมติท่ียังไม่ชัดเจนถูกต้อง ตัวแทนกลุ่มแต่ละกลุ่มนำเสนอกระบวนการแก้ปัญหา กลวิธีท่ใี ช้แก้ปัญหา คำตอบของปัญหาที่กลมุ่ ได้ร่วมกันพิจารณาตัดสินใจเลือกไว้ รวมถึงปัญหาที่พบ ในการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ดังกล่าว เพื่อนกลุ่มอื่นร่วมตรวจสอบ ดังน้ี 1) ความถูกต้องของ กระบวนการแก้ปัญหาและกลวิธีที่ใช้ 2) คำตอบมีความเป็นไปได้หรือมีความสมเหตุสมผลหรือไม่ 3) ตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้มีความสอดคล้องกับเง่ือนไขท่ีกำหนดในปัญหาหรือไม่ พิจารณาหากลุ่ม ทม่ี ีวิธีการ กลวธิ ีการแก้ปัญหาท่ีแตกต่างกัน แลกเปลี่ยนแนวทางการแก้ปัญหาระหว่างกลุ่ม เพอื่ ให้ เห็นว่ามีวิธีการแก้ปัญหาได้มากกว่า 1 วิธี ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ครูสรุปเน้ือหาทาง คณิตศาสตร์ใหม่ ท่ีได้รับจากการแก้ปัญหาและสรุปแนวทางการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ และสามารถ ประยกุ ต์ใชแ้ นวทางการแก้ปญั หาน้ันได้ ความสามารถในการแก้ปัญหา หมายถึง ความสามารถทางสติปัญญาร่วมกับ ประสบการณ์ของนักเรียนในการคิด การนำความรู้ ความเข้าใจในมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ และ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ มาใช้เพื่อตัดสินใจว่าจะใช้วิธีการใดในการแก้ปัญหาเพ่ือให้ได้มาซึ่ง คำตอบท่ีถูกต้อง และมีความสมเหตุสมผล ซึ่งวัดได้ด้วยแบบทดสอบวัดความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง เครื่องมือที่ใช้ วัดความสามารถในการแก้ปัญหาท่ีผู้วิจัยสร้างขึ้น ประกอบด้วย ข้อสอบอัตนัย จำนวน 3 ข้อ ขอ้ ละ 10 คะแนน รวมทง้ั สน้ิ 30 คะแนน โดยเปน็ แบบทดสอบที่มรี ายละเอยี ด ดังนี้ 1. สามารถระบุปัญหา (Problem identification) หมายถึง ความสามารถในการ บอกข้อมูลท่ีใช้ในการแก้ปัญหา บอกเง่ือนไขของปัญหา สิ่งที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหารวมถึง

13 ประเด็นของปัญหานั้น ๆ โดยการเขียนบอกความสัมพันธ์ของข้อมูลจากสถานการณ์ปัญหา หรือ เขยี นอธบิ ายถงึ ความสัมพนั ธข์ องสิง่ ทีโ่ จทย์กำหนดใหแ้ ละสงิ่ ที่โจทยต์ อ้ งการทราบ 2. สามารถเลือกใช้กลวิธีแก้ปัญ หา (Problem-solving strategy) หมายถึง ความสามารถในการกำหนดกลวิธีหรือแผนการแก้ปัญหาที่หลากหลาย และระบุหรือเลือกวิธี ที่เหมาะสมท่ีสุด แล้วกำหนดเป็นรายละเอียดหรือขั้นตอนในการดำเนินการ โดยการเขียนกลวิธี หรอื แผนการแก้ปัญหาเป็นข้ันตอนอย่างคร่าว ๆ เพื่อแสดงให้เห็นถึงแนวคิดของการแก้ปัญหาต่าง ๆ อย่างหลากหลาย และวิเคราะห์องค์ประกอบของปัญหาหลาย ๆ องค์ประกอบท่ีมีความสัมพันธ์ นำมาเชื่อมโยงกัน เพ่ือใช้ประกอบการพิจารณาตัดสินใจเลือกกลวิธี แนวทางในการแก้ปัญหา อยา่ งเหมาะสม 3. สามารถดำเนินการแก้ปัญหา (Problem-solution) หมายถึง ความสามารถ ในการดำเนินการตามข้ันตอนท่ีได้กำหนดไว้ในกลวิธีที่ได้ตัดสินใจเลือก ในขั้นตอนท่ีผ่านมาโดยการ เขียนแสดงข้ันตอนในการแก้ปัญหาตามกลวิธี หรือแนวทางการแก้ปัญหาจากที่ได้วางแผนไว้ ให้ไดม้ าซงึ่ คำตอบอยา่ งถูกต้อง ชัดเจน 4. สามารถตรวจสอบการแก้ปัญหา (Problem-solving monitoring) หมายถึง ความ สามารถในการแสดงให้เห็นว่า คำตอบที่ได้มีความสอดคล้องกับเงื่อนไข และส่ิงท่ีโจทย์กำหนด โดย การเขียนแสดงด้วยวิธีการย้อนกลับ เพื่อให้ได้สิ่งท่ีโจทย์กำหนดให้ หรือเขียนอธิบายเหตุผล ของคำตอบอย่างสมเหตุสมผล และมีความสอดคล้องกบั เง่ือนไขของปญั หาที่กำหนด 5. สามารถประยุกต์ใช้ความรู้กับปัญหาใหม่ (Knowledge application) หมายถึง การนำความรู้ หรือประสบการณ์ท่ีได้รับจากกระบวนการแก้ปัญหาเดิม ไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหา กบั สถานการณ์ปัญหาอ่ืน ๆ โดยให้นักเรียนสร้างสถานการณ์ปัญหาใหม่บนฐานของปัญหาเดิม หรือ เขียนปัญหาที่คล้ายกันกับปัญหาเดิม พร้อมวางแผนเลือกใช้กลวิธีในการแก้ปัญหา และหาคำตอบ ของปญั หาได้อยา่ งถูกต้อง และมคี วามสมเหตสุ มผลของคำตอบ เป็นรายบคุ คล ความสามารถในการคิดข้ันสูง หมายถึง ความสามารถในการนำข้อมูล หรือส่ิงเร้า ที่ได้รับไปเชื่อมโยงกับข้อมูล หรือประสบการณ์เดิม รวมถึงสิ่งแวดล้อมต่าง ๆ เพ่ือสร้างองค์ความรู้ ใหม่ และนำไปใช้แก้ปัญหาให้แก่ตนเอง เป็นความคิดท่ีมีความสลับซับซ้อนสูง ซ่ึงจะต้องมีทักษะ ทางด้านการคิดหลาย ๆ ด้านเขา้ มาผสมกัน ในการวจิ ัยคร้ังน้ี ผู้วิจัยได้ศึกษาความสามารถในการคิด ข้ันสูง 2 ลักษณะ คือ 1) ความสามารถในการคิดวิเคราะห์อย่างสร้างสรรค์และมีวิจารณญาณ ความสามารถใน และ 2) การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์และมีวิจารณญาณ ซ่ึงวัดได้ด้วย แบบทดสอบวดั ความสามารถในการคิดขัน้ สงู แบบทดสอบวัดความสามารถในการคิดขั้นสูง หมายถึง เคร่ืองมือที่ใช้วัดความสามารถ ในการคิดวิเคราะห์ และการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์และมีวิจารณญาณ ที่ผู้วิจัยสร้างข้ึน ประกอบด้วย ข้อสอบอัตนัย จำนวน 2 ข้อ ข้อละ 10 คะแนน รวมทั้งสิ้น 20 คะแนน โดยเป็น แบบทดสอบทมี่ รี ายละเอยี ดดงั นี้ 1. ความสามารถในการคิดวิเคราะห์อย่างสร้างสรรค์และมีวิจารณญาณ หมายถึง ความสามารถในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อสร้างองค์ความรใู้ หม่โดยใช้กระบวนการคิดวิเคราะห์ ในกิจกรรมการเรียนรู้ ใช้กระบวนการคิดวิเคราะห์อย่างสร้างสรรค์ และมีวิจารณญาณ ซึ่งกิจกรรม

14 แตล่ ะกิจกรรมจะให้นักเรียนทำตามขั้นตอนของกระบวนการคดิ วิเคราะหป์ ระกอบดว้ ย 5 ขน้ั ตอน คือ 1) ขั้นกำหนดส่ิงที่ต้องการวิเคราะห์ 2) ข้ันกำหนดปัญหา/วัตถุประสงค์ 3) ขั้นกำหนดหลักการ/ กฎเกณฑ์ 4) ขั้นพิจารณาแยกแยะหรือแจกแจงขอ้ มูล และ 5) ขน้ั สรุปคำตอบ ในการจัดกจิ กรรม การเรียนรู้แต่ละกิจกรรม เพ่ือส่งเสริมความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ และการคิดอย่างมี วิจารณญาณ โดยพิจารณาความสามารถในการใช้กระบวนการคิดวิเคราะห์ในแต่ละข้ันตอน ความคิดคล่องแคล่ว ความคิดยืดหยุ่น ความคิดริเร่ิม ความสมเหตุสมผลในการจัดลำดับ ความสำคัญของวธิ กี าร และการตัดสินใจเลือกวิธีท่ดี ที ีส่ ดุ 2. ความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์และมีวิจารณญาณ หมายถึง ความสามารถในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ เพ่ือแก้ปัญหาโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ และมีวิจารณญาณประกอบด้วย 4 ขั้นตอน คือ 1) ข้ันทำความเข้าใจปัญหา 2) คิดวิธีหาคำตอบ เพ่ือวางแผนแก้ปัญหา 3) ขนั้ แสดงวิธกี ารหาคำตอบอย่างสร้างสรรค์ และ 4) ขั้นตรวจคำตอบและ สรุปผลยุทธวิธีแก้ปัญหา เพ่ือส่งเสริมความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ และการคิดอย่างมี วิจารณญาณ โดยพิจารณาความสามารถในการใช้กระบวนการในการแก้ปัญหาในแต่ละขั้นตอน ความคิดคล่องแคล่ว ความคิดยืดหยุ่น ความคิดริเริ่ม ความสมเหตุสมผลในการจัดลำดับ ความสำคัญของวธิ กี าร และการตัดสนิ ใจเลือกวธิ ีทด่ี ที ่ีสดุ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ผลท่ีเกิดจากการเรียนด้วยรูปแบบการสอน เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ซึ่งวัดด้วยแบบทดสอบ วัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น เรอ่ื ง ลำดับอนันต์และอนกุ รมอนนั ต์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 หมายถึง เคร่ืองมือที่ใช้วัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง ลำดับอนันต์และ อนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ที่ผู้วิจัยสร้างข้ึน ซึ่งเป็นแบบทดสอบ ชนิดปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวมทง้ั สน้ิ 30 คะแนน ประโยชน์ทคี่ าดว่าจะได้รับ ประโยชน์ทค่ี าดวา่ จะได้รบั จากการวจิ ยั ในคร้งั นี้ ได้แก่ 1. ได้รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดขั้นสูง เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 2. นักเรียนที่ได้รับการสอนด้วยรูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนา ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดข้ันสูง รวมทั้งมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรอ่ื ง ลำดับอนนั ต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ท่ีดขี ึ้น อกี ทั้งยังสง่ ผลให้ นักเรียนมีความสามารถในการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตรส์ ูงขน้ึ ด้วย 3. เปน็ แนวทางสำหรับครผู ูส้ อนในการพฒั นารปู แบบการสอนในเรื่องอ่ืน ๆ ตอ่ ไป

15 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจยั ที่เกยี่ วขอ้ ง ก า ร ศึ ก ษ า เอ ก ส า ร แ ล ะ ง าน วิ จั ย ที่ เก่ี ย ว ข้ อ งใน ก า ร พั ฒ น า รู ป แ บ บ ก าร ส อ น แ ก้ ปั ญ ห า ทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดข้ันสูง เรื่อง ลำดับอนันตแ์ ละอนกุ รมอนนั ต์ สำหรับนกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ดงั น้ี 1. รูปแบบการสอนแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ 1.1 ความหมายของรปู แบบการสอน 1.2 องคป์ ระกอบของรปู แบบการสอน 1.3 ประเภทของรปู แบบการสอน 1.4 ขนั้ ตอนการพฒั นารูปแบบการสอน 1.5 แนวคดิ ในการพัฒนารูปแบบการสอน 1.6 การนำเสนอการพฒั นารปู แบบการสอน 1.7 แนวคิดทฤษฎที ่ีเก่ยี วขอ้ งกับการพฒั นากระบวนการเรียนการสอนตามรปู แบบ 1.7.1 ทฤษฎคี อนสตรัคติวิสต์ (constructivism) 1.7.2 แนวคิดการจัดการเรียนรู้แบบเอสเอสซีเอส (SSCS) และกระบวนการ แกป้ ญั หาของโพลยา (Polya) 1.7.3 กลวธิ เี อสคิวอารค์ วิ ซีควิ (SQRQCQ) 1.7.4 แนวคิดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบฮิวริสติกส์ (Heuristics) ร่วมกับ เทคนิค Think Talk Write 2. ความสามารถในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของปญั หาและการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ 2.2 ประเภทของปัญหาทางคณติ ศาสตร์ 2.3 ลกั ษณะของปญั หาทางคณิตศาสตรท์ ่ีดี 2.4 กระบวนการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ 2.5 กลวธิ กี ารแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ 2.6 การพฒั นาความสามารถในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ 2.7 การประเมินผลการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. แนวคิดเกี่ยวกบั การจดั การเรียนรูท้ ส่ี ง่ เสริมความสามารถในการคิด 3.1 ทกั ษะการคดิ 3.2 ความสามารถในการคดิ 4. งานวิจยั ท่ีเก่ยี วขอ้ ง 4.1 งานวิจัยในประเทศ 4.2 งานวจิ ัยต่างประเทศ 5. กรอบแนวคดิ การพฒั นารปู แบบการสอนแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์

16 รูปแบบการสอนแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของรปู แบบการสอน รูปแบบการสอน หรือรูปแบบการจัดการเรียนการสอน หรือรูปแบบการเรียน การสอน มีนักการศกึ ษาหลายท่านได้ใหค้ วามหมายไว้ ดังนี้ เรขา อรัญวงศ์ (2543) กล่าวถึงความหมายของรูปแบบการสอนว่า หมายถึง แผนการทำงานเกี่ยวกับการสอนที่จัดทำขึ้นอย่างเป็นระบบ ระเบียบ โดยวางแผนการจัด องค์ประกอบ และงานเกี่ยวกับการสอนอย่างมีจุดหมายท่ีเฉพาะเจาะจง ที่จะทำให้ผู้เรียนบรรลุผล สำเร็จอยา่ งใดอย่างหนงึ่ กิตติชัย สุธาสิโนบล (2553) กล่าวถึงความหมายของรูปแบบการจัดการเรียนการสอน ว่าหมายถึง แบบแผนการเรียนการสอนท่ีมีกระบวนการที่วางไว้อย่างเป็นระเบียบ โดยมีการจัด องค์ประกอบในการจัดการเรียนการสอนท่ีสอดคล้องกับหลักปรัชญา ทฤษฎี หลักการ วิธีการสอน อย่างเป็นขั้นตอน เพ่ือให้ผู้เรียนได้ประสบความสำเร็จในการเรียนรู้ ตามวัตถุประสงค์และเป้าหมาย ของรปู แบบการเรียนการสอนนน้ั ๆ ต่อไป ประสิทธิ์ ศรเดช (2553) กล่าวถึงความหมายของรูปแบบการสอนว่า หมายถึง แบบแผนของการสอนที่ครูผู้สอนได้กำหนดขึ้น โดยแสดงความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ที่ใช้ในการจัดกระทำ เพ่ือให้บังเกิดผลแก่ผู้เรียนตามจุดมุ่งหมาย หรือเป้าหมายที่กำหนดไว้ในการ สอนนนั้ ๆ ไว้อย่างมีประสทิ ธิภาพสูงสุด ทิศนา แขมมณี (2555) กล่าวถึงความหมายของรูปแบบการจัดการเรียนการสอนว่า หมายถึง สภาพลักษณะของการเรียนการสอนที่ครอบคลุมองค์ประกอบสำคัญ ซ่ึงได้รับการจัด ไว้อย่างเป็นระเบียบ ตามหลักปรัชญา ทฤษฎี หลักการ แนวคิด หรือความเชื่อต่าง ๆ โดยประกอบด้วย กระบวนการ หรือข้ันตอนสำคัญในการเรียนการสอน รวมทั้งวิธีสอนและเทคนิค การสอนต่าง ๆ ท่ีสามารถช่วยให้สภาพการเรียนการสอนน้ัน เป็นไปตามทฤษฎี หลักการ หรือ แนวคิด ท่ียึดถือรูปแบบจะต้องได้รับการพิสูจน์ ทดสอบ หรือยอมรับว่ามีประสิทธิภาพ สามารถ ใชเ้ ป็นแบบแผนในการเรยี นการสอน ให้บรรลวุ ตั ถปุ ระสงค์เฉพาะของรปู แบบนัน้ ๆ สมพิศ สำเนียงแจ่ม (2557) กล่าวถึงความหมายของรปู แบบการจัดการเรียนการสอน ว่า หมายถึง แบบ หรือแผนการปฏิบัติงานสอน ที่จัดทำไว้อย่างเป็นระเบียบ หรือเป็นขั้นตอน เพอ่ื ใหผ้ ้เู รียนบรรลุวัตถุประสงคต์ ามทก่ี ำหนด จากความหมายของรูปแบบการสอนดังกล่าวข้างต้น สรุปได้ว่า รูปแบบการสอน หมายถึง โครงสร้างที่แสดงถึงองค์ประกอบต่าง ๆ ในการสอนลักษณะของการจัดการเรียนการสอน แบบแผนของการสอนท่ีครูผู้สอนได้กำหนดขึ้นอย่างเป็นระบบ โดยแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง องค์ประกอบต่าง ๆ ทางการเรียนการสอน ได้แก่ หลักการ วัตถุประสงค์ กระบวนการเรียน การสอน สาระความรู้ และส่ิงท่ีส่งเสริมการเรียนรู้ ระบบสังคม หลักการตอบสนอง ระบบ สนับสนุน และเงื่อนไขการนำรปู แบบการเรียนการสอนไปใช้ โดยการนำเอาวิธีการอย่างมรี ะบบไปใช้ ในการดำเนินการอย่างรอบคอบ ตามหลักปรัชญา ทฤษฎี หลักการ แนวคิดต่าง ๆ ซ่ึงสามารถ ยืดหยุ่นได้ตามสภาพความเป็นจริง เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดมุ่งหมาย หรือเป้าหมาย

17 ท่ีกำหนดไว้ในการสอนนั้น ๆ อย่างมีประสิทธิภาพ (จิระ ดีช่วย, 2554; จิราภรณ์ พิมใจใส, 2553; วัฒนา ก้อนเช้อื รัตน์, 2550) สำหรับงานวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ให้ความหมายของรูปแบบการสอนว่า หมายถึง กระบวนการจัดการเรียนการสอน แบบแผนการปฏิบัติงานสอน ท่ีผู้สอนได้จัดทำอย่างเป็นระบบ ตามหลักการ แนวคิด ทฤษฎี และใช้แบบแผน หรือแนวทางในการจัดการเรียนการสอนแก้ปัญหา เพื่อให้ผู้เรยี นบรรลวุ ตั ถุประสงค์ของรปู แบบตามท่ผี ู้สอนกำหนดขน้ึ 2. องคป์ ระกอบของรปู แบบการสอน องค์ประกอบของรปู แบบการสอน มนี ักการศกึ ษาหลายท่าน ได้นำเสนอองค์ประกอบ ของรูปแบบการสอน ดงั นี้ จอยส์และเวล (Joyce and Weil) (2009) ได้เสนอรูปแบบการจัดการเรียนการสอน (Model of teaching) เร่ิมจากการเสนอภาพให้เห็นเหตุการณ์ในห้องเรียน (Scenario) ก่อนการ อธิบายถึงที่มาของรูปแบบ เป็นการเล่าเร่ืองกิจกรรมของครู และนักเรียนผู้ปฏิบัติโดยจำลอง เหตกุ ารณท์ ่ีเกิดขึ้นจริงในห้องเรยี น เพ่ือนำไปส่รู ูปแบบการจดั การเรียนการสอน ซ่งึ แตล่ ะรูปแบบ มี องค์ประกอบ 4 สว่ น ดังนี้ ส่วนที่ 1 ที่มาของรูปแบบ (Orientation to the model) เป็นการอธิบายถึง ความสัมพันธ์ของสิ่งซ่ึงเป็นที่มาของการสอน ประกอบด้วย เป้าหมายของรูปแบบ (Goal) ทฤษฎี ทรี่ องรบั รปู แบบ หลกั การสำคัญ แนวคิด หรอื มโนทัศน์สำคัญท่เี ป็นพนื้ ฐานของรปู แบบการสอน ส่วนที่ 2 องคป์ ระกอบของรูปแบบ (The model of teaching) เป็นการอธิบาย ตัวรูปแบบการสอน โดยนำเสนอเป็นเรื่อง ๆ อย่างละเอียด และเน้นการปฏิบัติได้ ซึ่งสามารถ จำแนกอธิบายเป็น 4 ประเดน็ ดงั นี้ 1) ข้ันตอนการสอน (Syntax หรือ Phases) เป็นส่วนสำคัญมาก ทก่ี ล่าวถึง การให้รายละเอียดว่า รูปแบบการสอนน้ันมีกี่ขั้นตอน โดยจัดเรียงรายละเอียดของข้ันตอน และ ลำดบั เปน็ ข้ันตอนของกจิ กรรมทใี่ ช้สอน 2) ระบบทางสังคม (Social system) เป็นการอธิบายการแสดงปฏิสัมพันธ์ ระหว่างครูและนักเรียน บทบาทของครูและนักเรียน โดยแสดงถึงพฤติกรรมการสอน และ พฤติกรรมการเรียนท่ีช้ีนำเอาไว้อย่างชัดเจน ว่าขั้นตอนไหนใครควรแสดงบทบาทอย่างไร เช่น บทบาทของผู้สอนในการเป็นผู้นำกิจกรรม เป็นผู้อำนวยการความสะดวก เป็นผู้ให้ข้อมูล เปน็ ผู้จดั การ เป็นต้น 3) หลักของการตอบสนอง (Principles of reaction) เป็นหลักปฏิสัมพันธ์ ระหว่างครูกับนักเรียน เป็นการอธิบายถึงการแสดงออกของครูต่อนักเรียน การตอบสนองส่ิงท่ี นักเรียนได้กระทำ อาจเป็นการปรับปรุงพฤติกรรมโดยการให้รางวัล เม่ือผู้เรียนเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ที่แสดงให้เห็นว่ามีความคิดสร้างสรรค์ การสร้างบรรยากาศอิสระในการคิดและปฏิบัติ ซ่ึงแต่ละ รปู แบบจะกำหนดใหม้ กี ารโต้ตอบพฤตกิ รรมของผู้เรียนแตกตา่ งกันไป 4) ระบบในการสนับสนุน (Support system) หรือสิ่งสนับสนุนการเรียน การสอน เป็นการแนะนำส่วนที่อธิบายถึงสิ่งที่จำเป็นในการใช้รูปแบบแต่ละรูปแบบ หรือเง่ือนไข

18 ต่าง ๆ ท่ีเอื้อต่อการใช้รูปแบบการสอนนั้น ๆ เช่น การให้ผู้เรียนฝึกในสถานการณ์จริง การทดลอง ในห้องปฏบิ ตั กิ าร เปน็ ต้น ส่วนที่ 3 การนำรูปแบบการสอนไปใช้ (Application) เป็นการนำเสนอ คำแนะนำ และข้อสังเกตการใช้รูปแบบการสอนนั้น ที่จะช่วยให้การใช้รูปแบบการสอนมีประสิทธิภาพ เช่น การเลือกประเภทของเน้ือหาวิชา ที่เหมาะสมกับการสอนแต่ละรูปแบบ ระดับช้ัน อายุผู้เรยี น และสถานที่ หรือสภาพแวดล้อมที่จัดให้เอื้อต่อการใช้รูปแบบการสอนแต่ละรูปแบบ นอกจากน้ี ยงั ให้คำแนะนำอ่ืน ๆ เพอ่ื ให้การใชร้ ูปแบบการสอนมีประสทิ ธิภาพสงู สดุ ส่วนท่ี 4 ผลที่จะเกิดขึ้นกับผู้เรียนหลังจากการเรียนการสอน และสิ่งท่ีส่งเสริม การเรียนรู้ (Instructional and nurturing effects) ด้วยความเชื่อพ้ืนฐานว่า รูปแบบการสอนแต่ละ รูปแบบ จะส่งผลต่อผู้เรียนท้ังทางตรง และทางอ้อมหลังจากการเรียนการสอน ผลโดยตรง คือ ผลที่เกิดจากการสอนของครู หรือเกิดจากกิจกรรมท่ีจัดข้ึน ตามข้ันตอนของรูปแบบการสอน ผลทางอ้อม คือ ผลท่ีเกิดจากสภาพแวดล้อม ซึ่งเป็นผลกระทบท่ีเกิดจากการสอนตามรูปแบบนั้น เป็นสิ่งท่ีคาดคะเนไว้ว่า จะเกิดแฝงไปกับการสอน ซ่ึงสามารถใช้เป็นส่ิงพิจารณาเลือกรูปแบบ การสอนไปใชด้ ว้ ย ทิศนา แขมมณี (2554) กล่าวว่า รูปแบบการจัดการเรียนการสอน ต้องมี องค์ประกอบทส่ี ำคญั ดังนี้ 1) มีปรัชญา ทฤษฎี หลักการ แนวคิด หรือความเชื่อที่เป็นพื้นฐาน หรือ เป็นหลกั ของรูปแบบการเรียนการสอนนนั้ ๆ 2) มีการบรรยายและอธิบายสภาพ หรือลักษณะของการจัดการเรียนการสอน ท่ีสอดคล้องกบั หลักการท่ียดึ ถือ 3) มีการจัดระบบ คือ มกี ารจดั องคป์ ระกอบและความสมั พันธข์ ององค์ประกอบ ของระบบ ให้สามารถนำผเู้ รยี นไปสเู่ ป้าหมายของระบบ หรือกระบวนการนน้ั ๆ 4) มีการอธิบายหรือให้ขอ้ มูลเก่ียวกับวิธีสอน และเทคนิคการสอนต่าง ๆ อันจะ ชว่ ยให้กระบวนการเรียนการสอนนั้น ๆ เกดิ ประสทิ ธิภาพสงู สดุ จากการศึกษาเอกสารเก่ียวกับองค์ประกอบของรูปแบบการสอนของนักการศึกษาหลายท่าน ซง่ึ ได้กล่าวถึง องค์ประกอบของรปู แบบการสอนทีส่ อดคล้องกนั วา่ ควรประกอบดว้ ยปรชั ญา ทฤษฎี หลักการ แนวคิด หรือความเช่ือ ที่เป็นพื้นฐาน หรือเป็นหลักของรูปแบบ ข้ันตอนการสอน หรือ กระบวนการเรียนการสอน ท่ีสอดคล้องกับหลักการ แนวคิด ทฤษฎีที่ยึดถือ มีการกำหนดบทบาท ของครูและนักเรียน มีการอธิบายการปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียน อธิบายถึงการแสดงออก ของครูต่อนักเรียน การตอบสนองส่ิงที่นักเรียนได้กระทำ รวมท้ังมีการเสนอสิ่งสนับสนุน สื่อการเรียน การสอน ส่ิงอำนวยความสะดวกตา่ ง ๆ ตลอดจนเทคนิควธิ สี อน ท่ชี ว่ ยให้กระบวนการเรยี นการสอน เกิดประสิทธิภาพ และสำหรับงานวิจัยในคร้ังน้ี ผู้วิจัยได้กำหนดองค์ประกอบของรูปแบบการสอน โดยจำแนกเป็น องค์ประกอบสำคัญ 5 องค์ประกอบ ได้แก่ 1) แนวคิดของรูปแบบ เป็นส่วนท่ี กล่าวถึง ความเชื่อและแนวคิด ทฤษฎีท่ีเป็นพื้นฐานของการออกแบบ และพัฒนารูปแบบการสอน 2) วัตถุประสงค์ของรูปแบบ เป็นส่วนหนึ่งที่ระบุถึงความคาดหวัง หรือสิ่งท่ีต้องการให้เกิดข้ึน จากการใช้รูปแบบการสอน คือ เพื่อให้ผู้เรียนพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

19 และมผี ลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตรท์ ่ีสงู ข้นึ 3) ผลลพั ธท์ ี่คาดหวัง เปน็ ความคาดหวังทีต่ ้องการ ให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ในแต่ละคร้ังท่ีจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้ผู้เรียน 4) กระบวนการเรียน การสอน เป็นส่วนหนึ่งที่ระบุข้ันตอน วิธีการ และกิจกรรมต่าง ๆ ที่จะใช้ในการจัดการเรียน การสอนเพ่ือให้บรรลุจุดประสงคข์ องรูปแบบการสอน 5) การวดั และประเมนิ ผล เป็นการประเมินผล การเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ของรูปแบบการสอน ก็คือ การประเมินความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรแ์ ละมีผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นคณิตศาสตร์ 3. ประเภทของรปู แบบการสอน จอยส์และเวล (Joyce and Weil) (2004; อ้างถึงใน ประสิทธิ์ ศรเดช, 2553; บุญ เลี้ยง ทุมทอง, 2554) ได้ศึกษารูปแบบการเรียนการสอนเพ่ือพัฒนากลวิธีการสอน ท่ีเน้นการ ปรับเปล่ียนการสอนตามผลลัพธ์ที่ต้องการ โดยแบ่งรูปแบบการเรียนการสอนตามกรอบโครงสร้าง การใช้งาน ออกเปน็ 4 กล่มุ ดังนี้ 1) กลุ่มทางสังคม (The social family) เป็นรูปแบบการเรียนการสอน ท่ีเน้น ความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลกับกลุ่มคนในสังคม มีการแลกเปล่ียนความคิดเห็น หรือร่วมกับผู้อื่น ในการค้นคว้าหาความรู้ รูปแบบการเรียนการสอนแบบนี้ ได้แก่ การเรียนรู้แบบร่วมมือ (Cooperative) การแสดงบทบาทสมมติ การเล่นเกม เป็นตน้ 2) กลุม่ ประมวลผลข้อมูล (The information processing family) เป็นรปู แบบ การเรียนการสอนท่ีต้องอาศัยข่าวสารข้อมูลจากแหล่งต่าง ๆ เช่น จากการบรรยายของครูผู้สอน จากการอ่านเอกสาร ตำรา เพื่อให้นักเรียนรับรู้ แล้วนำข้อมูลท่ีได้จากแหล่งต่าง ๆ มาประมวล เพ่ือให้เกิดองค์ความรู้ หรือฝึกการคิดของตนเอง รูปแบบการเรียนการสอนแบบน้ี ได้แก่ การฝึกคิด แบบอุปนัย (Thinking inductively) การคิดแบบสืบสวนสอบสวนจากข้อมูล (Inquiry thinking) เป็นต้น 3) กลุ่มส่วนบุคคล (The personal family) เปน็ รูปแบบการเรียนการสอนทเี่ น้น พัฒนาการทางสติปัญญา ความสนใจ คำนึงถึงลักษณะ หรือบุคลิกภาพท่ีเป็นลักษณะเฉพาะ ของบุคคลไม่ว่าจะเป็นด้านความสามารถ ความรู้สึก รูปแบบการเรียนการสอนแบบน้ี ได้แก่ การเรียนรทู้ ี่เน้นความแตกตา่ งระหว่างบุคคล 4) กลุ่มระบบพฤติกรรม (The behavioral system family) รูปแบบการเรียน การสอนแบบนี้ เน้นการเปล่ียนพฤติกรรมของผู้เรียน โดยการวางเงื่อนไข เพ่ือให้นักเรียน ได้ตอบสนองต่อสิ่งเร้าท่ีเป็นเง่ือนไขในการเรียนรู้นั้น ๆ รูปแบบการเรียนการสอนแบบนี้ ได้แก่ การสอนด้วยบทเรยี นโปรแกรม บทเรียนคอมพวิ เตอรช์ ว่ ยสอน สถานการณจ์ ำลอง เปน็ ตน้ เซย์เลอร์ อเล็กซานเดอร์ และหลุยส์ (Sayler, Alexander, and Lewis) (1981; อ้าง ถึงใน พัชรี ปิยภัณฑ์, 2555) แบ่งรูปแบบการเรียนการสอนเป็น 5 ประเภท ดังนี้คือ 1) รูปแบบ ที่เกย่ี วขอ้ งกับเน้ือหา เช่นการบรรยาย อภิปราย ซักถาม การสืบสอบความรู้ เป็นตน้ 2) รูปแบบ ท่ีเกี่ยวกับสมรรถภาพ หรือเทคโนโลยี เช่น บทเรียนแบบโปรแกรม แบบฝึกทักษะ เป็นต้น 3) รูปแบบท่ีเกี่ยวกับ การพัฒนาคุณลักษณะของมนุษย์ หรือกระบวนการ เช่น บทบาทสมมติ สถานการณ์จำลอง เป็นต้น 4) รูปแบบที่เก่ียวกับบทบาทในสังคมหรือกิจกรรม เช่น รูปแบบการ พัฒนากิจกรรมในชุมชน รูปแบบการสืบสอบเป็นกลุ่ม รูปแบบการอภิปรายซักค้าน เป็นต้น

20 5) รูปแบบที่เกี่ยวกับความสนใจและความต้องการ หรือกิจกรรม เช่น รูปแบบการเรียนการสอน โดยอสิ ระ รูปแบบการเรียนการสอนเพอื่ พฒั นาความคิดสร้างสรรค์ เป็นตน้ ทิศนา แขมมณี (2554) ได้จัดหมวดหมู่ของรูปแบบการเรียนการสอน ตามลักษณะ ของวตั ถปุ ระสงคเ์ ฉพาะ หรอื เจตนารมณ์ของรปู แบบเปน็ 5 หมวด ดังนี้ 1) รูปแบบการเรียนการสอนท่ีเน้นการพัฒนาด้านพุทธพิสัย (Cognitive domain) รูปแบบการเรียนการสอนในหมวดน้ี เป็นรูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่มุ่งช่วยให้นักเรียน เกิดความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาสาระต่าง ๆ ซ่ึงเน้ือหาสาระน้ัน อาจอยู่ในรูปของข้อมูล ขอ้ เท็จจรงิ มโนทศั น์ หรือความคดิ รวบยอด 2) รูปแบบการเรียนการสอนท่ีเน้นการพัฒนาด้านจิตพิสัย (Affective domain) รูปแบบการเรียนการสอนในหมวดน้ี เป็นรูปแบบที่มุ่งช่วยพัฒนานักเรียนให้เกิดความรู้สึก เจตคติ ค่านิยม คุณธรรมและจริยธรรมที่พึงประสงค์ ซึ่งเป็นเร่ืองท่ียากแก่การพัฒนา หรือปลูกฝังการจัด การเรียนการสอนตามรูปแบบการเรยี นการสอน ท่ีเพยี งช่วยให้เกดิ ความรูค้ วามเขา้ ใจ มักไม่เพียงพอ ต่อการช่วยให้นักเรยี นเกิดเจตคตทิ ด่ี ีได้ จำเปน็ ต้องอาศยั หลักการและวธิ ีการอ่นื ๆ เพิ่มเติม 3) รูปแบบการเรียนการสอนที่เน้นการพัฒนาด้านทักษะพิสัย (Psychomotor domain) รปู แบบการเรียนการสอนในหมวดนี้ เป็นรปู แบบท่ีมุง่ ช่วยพฒั นาความสามารถของผูเ้ รยี น ในด้านการปฏิบัติ การกระทำ หรือการแสดงออกต่าง ๆ ซึ่งจำเป็นต้องใช้หลักการ วิธีการ ที่แตกตา่ งไปจากการพัฒนาทางดา้ นจิตพสิ ยั หรอื พุทธิพิสยั 4) รูปแบบการเรียนการสอนท่ีเน้นการพัฒนาทักษะกระบวนการ (Process skills) ทักษะกระบวนการ เป็นทักษะที่เก่ียวข้องกับวิธีดำเนินการคิดต่าง ๆ เช่น การคิดวิเคราะห์ การอุปนัย การนริ นยั การใช้เหตผุ ล การสืบสอบ การคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ และการคดิ วิจารณญาณ เป็นต้น หรืออาจเป็นกระบวนการทางสังคม เช่น กระบวนการทำงานร่วมกัน เป็นต้น ปัจจุบัน การศกึ ษาให้ความสำคญั ในเร่อื งนี้มาก เพราะถอื เปน็ เครือ่ งมือสำคญั ในการดำรงชีวติ 5) รูปแบบการเรียนการสอนที่เน้นการบูรณาการ (Integration) รูปแบบการจัด การเรียนการสอนในหมวดนี้ เป็นรูปแบบท่ีพยายามพัฒนาการเรียนรู้ด้านต่าง ๆ ของนักเรียนไป พร้อม ๆ กันโดยใช้การบูรณาการท้ังทางด้านเนื้อหาสาระ และวิธีการ รูปแบบในลักษณะน้ีกำลัง ได้รับความนยิ มอย่างมาก เพราะมีความสอดคล้องกับหลักทฤษฎีทางการศกึ ษา ท่ีม่งุ เนน้ การพฒั นา รอบดา้ น หรือการพัฒนาเปน็ องคร์ วม จากการศึกษาเอกสารเกี่ยวกับประเภทของรูปแบบการสอน สรุปได้ว่า ในการแบ่ง ประเภทของรูปแบบการเรียนการสอน จะแบง่ ตามโครงสร้างการใชง้ าน แบง่ ตามวัตถุประสงค์การใช้ งานโดยใช้เกณฑ์ และจุดเนน้ ที่แตกต่างกนั สำหรับงานวิจัยในครั้งน้ี รูปแบบการสอนมีวัตถุประสงค์ เพื่อพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขั้นสูง ซึ่งเป็นรปู แบบการเรียนการสอนท่ีเน้นการพัฒนา ทักษะกระบวนการ ที่ประกอบไปด้วยทักษะกระบวนการที่เก่ียวข้องกับวธิ ีดำเนนิ การคิดต่าง ๆ และ การบูรณาการโดยใช้การบูรณาการทั้งทางด้านเน้ือหาสาระ และวิธีการ ซึ่งในทุกด้านมีความเก่ียวพัน กัน และล้วนแต่เป็นรูปแบบท่ีมีลักษณะที่ยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง เพียงแต่แตกต่างกันตรงจุดเน้น ของด้านท่ีต้องการพัฒนาให้เกิดแกผ่ ู้เรยี น และการมสี ่วนร่วมในกจิ กรรมการเรียนการสอนของผู้เรียน

21 และผู้วิจัยยังให้ความสำคัญกับรูปแบบการเรียนการสอนกลุ่มทางสังคม ที่เน้นความสัมพันธ์ระหว่าง บุคคลกับกล่มุ คนในสงั คม มกี ารแลกเปลยี่ นความคิดเห็น เรยี นรู้ร่วมกนั เรียนรู้แบบรว่ มมือ เรยี นรู้ เปน็ กลุ่มรว่ มกบั เพอื่ นในการค้นควา้ หาความรหู้ าแนวทางในการแก้ปัญหา 4. ขนั้ ตอนการพัฒนารูปแบบการสอน เรขา อรัญวงศ์ (2543) กล่าวถึง ข้ันตอนการพัฒนารูปแบบการสอนว่า มีข้ันตอน ทีส่ ำคญั ดงั น้ี 1) การศึกษาและการวิเคราะห์ข้อมูลพ้ืนฐาน มีการศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูล ทสี่ ำคญั 2 ประเภท คือ 1.1) ข้อมูลเกี่ยวกับทฤษฎี หลักการ หรือแนวคิดเกี่ยวกับการสร้างรูปแบบ การสอนท่ัวไป ดำเนินการโดยรวบรวมเอกสาร หนงั สอื ตำรา บทความ และงานวจิ ัย นำมาศึกษา สาระสำคญั เพ่ือนำมาใช้ในการกำหนดองคป์ ระกอบของรูปแบบการสอน 1.2) ข้อมูลเกี่ยวกับทฤษฎี หลักการ หรือแนวคิดเก่ียวกับการสอน หรือ การเรียนการสอน ที่เฉพาะเจาะจงหรือสอดคล้องกับรูปแบบการสอนที่จะพัฒนาขึ้น ดำเนินการโดย การรวบรวมเอกสารต่าง ๆ สัมภาษณ์ หรือรวบรวมข้อมูลด้วยวธิ ีอื่น ๆ นำมาวิเคราะห์ สังเคราะห์ แล้วเขยี นเป็นรายละเอียด เปน็ องค์ประกอบรูปแบบการสอนทีจ่ ะพฒั นาข้นึ 2) การสร้างรปู แบบการสอน การสร้างรูปแบบการสอน หมายถึง การกำหนดองค์ประกอบของรูปแบบ การสอนตามแนวคิด และเป้าหมายที่ต้องการ ผลที่ได้เป็นโครงสร้างซึ่งมีองค์ประกอบท่ีสอดคล้อง และส่งเสริมซึ่งกันและกัน เพื่อใช้เป็นแนวทางในการดำเนินการสอนได้บรรลุตามเป้าหมายท่ีต้องการ รูปแบบการสอนโดยท่ัวไปประกอบด้วยส่วนสำคัญ ดังน้ี คือ ทฤษฎี หลักการ หรือแนวคิดพ้ืนฐาน จุดหมาย โครงสร้าง เน้ือหา ข้ันตอนการสอน และการประเมินผล บางรูปแบบอาจมีองคป์ ระกอบ เฉพาะซ่งึ แตกตา่ งกันในแตล่ ะรปู แบบ การดำเนนิ การสร้างรปู แบบการสอนดำเนินการได้ ดังนี้ 2.1) พิจารณาข้อมูลพื้นฐาน ท้ังด้านแนวคิดในการสร้างรูปแบบ และ แนวคิดเก่ียวกับการจัดการเรียนการสอนตามเป้าหมายท่ีต้องการแล้ว สังเคราะห์แนวคิดเหล่านั้น กำหนดองค์ประกอบสำคัญของรปู แบบการสอนทตี่ ้องการ 2.2) เขียนรายละเอียดของแต่ละองค์ประกอบ ตรวจสอบความสอดคล้อง และส่งเสริมซึ่งกันและกัน ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ รวมท้ังความเหมาะสมของการเรียงลำดับ ต่าง ๆ ในขั้นน้ีจะได้รูปแบบฉบับร่าง ซึ่งมีองค์ประกอบต่าง ๆ ครบถ้วนสมบูรณ์ แต่ยังมิได้ ตรวจสอบคุณภาพ 3) การตรวจสอบคณุ ภาพของรปู แบบการสอน การตรวจสอบคุณภาพของรูปแบบการสอน ควรดำเนินการท้ังโดยผู้ทรงคุณวุฒิ และทดลองใช้ เพื่อการสอนในสภาพจริง การตรวจสอบโดยผู้ทรงคุณวุฒิ หรือผู้มีประสบการณ์ เกี่ยวกับการพัฒนางานวิจัย และการจัดการเรียนการสอนตามรูปแบบที่สร้างขึ้น เป็นการตรวจสอบ ความสอดคล้องของรูปแบบกับแนวคิด ทฤษฎีพ้ืนฐาน และตรวจสอบความเป็นไปได้ ในการ นำไปใช้เพื่อการจัดการเรียนการสอน สำหรับการทดลองใช้รูปแบบการสอนเป็นการตรวจสอบ ในสถานการณ์จริง จึงต้องมีการสร้างเอกสาร ส่ือ และอุปกรณ์การเรียนการสอนตามเน้ือหาที่จะ

22 ใชส้ อน และดำเนินตามแนวทางท่กี ำหนดในรูปแบบการสอน หลังดำเนนิ การสอนในสถานการณ์จริง รวบรวมข้อมูลจากการทดลองการสอนมาวิเคราะห์ และประเมินคุณภาพของรูปแบบการสอน เพ่ือแก้ไขปรับปรุงรูปแบบการสอน ตลอดจน สื่อ อุปกรณ์ท่ีเกี่ยวกับรูปแบบให้เหมาะสม และ มีประสทิ ธภิ าพสูงสดุ ตามเป้าหมายท่กี ำหนดไว้ 3.1) การตรวจสอบคุณภาพของรปู แบบการสอนโดยผทู้ รงคุณวฒุ ิ การตรวจสอบคุณภาพของรูปแบบการสอนโดยผู้ทรงคุณวุฒิ นอกจากจะ ประเมินองค์ประกอบรูปแบบแล้ว อาจรวมถึงการประเมินเอกสารประกอบรูปแบบด้วย ถ้ารูปแบบ น้ันมีเอกสารประกอบ เอกสารประกอบรูปแบบของแต่ละรูปแบบแตกต่างกัน ตัวอย่างเอกสาร ประกอบรูปแบบ เช่น คำแนะนำการใช้รูปแบบ หรือคู่มือการใช้รูปแบบ หน่วยการเรียนการสอน หรือแผนการสอนตามหลักการของรปู แบบน้ัน เปน็ ต้น การดำเนนิ การเพ่ือตรวจสอบคณุ ภาพของรูปแบบโดยผ้ทู รงคณุ วุฒิ ดำเนินการ ดงั นี้ 3.1.1) กำหนดจุดประสงค์ของการประเมินคุณภาพรูปแบบ ตามแนวคิด ทฤษฎีท่ีเป็นพื้นฐาน ตัวอย่างเช่น กำหนดประเด็นในการประเมินว่า องค์ประกอบของรูปแบบ การสอนสอดคล้องกับแนวคิดทฤษฎีที่เป็นพื้นฐานหรือไม่ เอกสารประกอบรูปแบบชัดเจน สมบูรณ์ หรือไมม่ ีความเปน็ ไปได้ในการนำไปใช้จริงเพียงใด เปน็ ตน้ 3.1.2) สร้างเครื่องมือสำหรับวัดประเมิน ให้เหมาะสมกับประเด็นท่ี ต้องการประเมนิ อาจเปน็ แบบสอบถาม แบบประเมนิ แบบสงั เกต หรอื แบบสัมภาษณ์ 3.1.3) ให้ผู้ทรงคุณวุฒิประเมิน โดยพิจารณาจากแนวความคิดทฤษฎี ท่ีเป็นพ้ืนฐาน เอกสารรูปแบบ และเอกสารประกอบรูปแบบ และใช้เคร่ืองมือประเมินตามเกณฑ์ ที่กำหนด หรอื ตามความคดิ เห็นของผทู้ รงคุณวุฒิ 3.1.4) รวบรวมข้อมูลจากผู้ทรงคุณวุฒิ มาตรวจวิเคราะหต์ ามเกณฑ์ หรือ ตามความคดิ เหน็ ของผทู้ รงคณุ วฒุ ิ เพื่อพิจารณาในการปรับปรงุ สว่ นตา่ ง ๆ ของรูปแบบ 3.2) การทดลองใช้เพอ่ื ตรวจสอบคณุ ภาพของรปู แบบ ในการทดลองใช้รูปแบบในสถานการณ์จริงน้ัน โดยท่ัวไปมีการดำเนินการ ตามกระบวนการวจิ ยั และมงุ่ หวงั ว่าการจัดการเรยี นการสอนตามรูปแบบท่ีสรา้ งขนึ้ จะมปี ระสิทธภิ าพ กวา่ การเรยี นการสอนตามสภาพปัจจบุ ันทเ่ี ปน็ อยู่ การทดลองใช้รูปแบบการสอน ดำเนนิ การดงั น้ี 3.2.1) จัดกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม ซึ่งเป็นกลุ่มตัวอย่าง หรือ ตัวแทนท่ีจะได้รับการสอน กลุ่มทดลองได้รับการสอนซ่ึงดำเนินการตามแนวทางของรูปแบบการสอน นั้น ๆ ส่วนกลุม่ ควบคมุ ได้รับการสอนซ่งึ ดำเนินการตามสภาพของโรงเรยี น 3.2.2) จัดเตรียมเอกสาร ส่ือและอุปกรณ์ที่ต้องใช้ในการจัดการเรียน การสอน 3.2.3) ดำเนินการสอน โดยสอนท้ังกลุ่มทดลองและควบคุม ตามช่วงเวลา เนื้อหาสาระ ชั้นเรียน หรือตามสภาพจริงอื่น ๆ ท่ีเหมาะสม ให้เป็นไปตามเงื่อนไขของรูปแบบ และสภาพจรงิ ของการเรยี นการสอน

23 3.2.4) รวบรวมขอ้ มูลจากการทดลองสอนกลุ่มตัวอย่างท้ัง 2 กลุ่ม ซึ่งอาจ เป็นข้อมูลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน ข้อมูลเกี่ยวกับทักษะของนักเรียน หรือข้อมูลด้าน ความร้สู ึกนกึ คดิ ของนกั เรยี น ตามจดุ หมายของแต่ละรูปแบบ 3.2.5) วิเคราะห์ข้อมูล ซ่ึงอาจจะวิเคราะห์เพ่ือเปรียบเทียบ คะแนน ก่อนเรียนกับหลังเรียน เปรียบเทียบคะแนนหลังเรียนของกลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม เพ่ือประเมิน และนำเสนอคณุ ภาพของรปู แบบการสอนต่อไป การดำเนินการพัฒนารูปแบบการสอน เป็นงานที่ต้องดำเนินการอย่างเป็นระบบ รัดกุม เปน็ งานหนักทต่ี อ้ งอาศัยความเป็นเลิศในทางความคดิ ด้วย 4) การนำเสนอรูปแบบการสอน จอยส์และเวล (Joyce and Weil) (2009; อ้างถึงใน เรขา อรัญวงศ์, 2543) ได้ นำเสนอรูปแบบการสอนต่าง ๆ โดยเสนอเปน็ 4 สว่ น คอื ส่วนท่ี 1 การแนะนำรูปแบบ ส่วนนี้เป็นอธิบายเก่ียวกับ ลักษณะรูปแบบ โดยทั่วไป เช่น จุดหมายของรูปแบบ แนวคิดทฤษฎี หรือหลักการท่ีเป็นพื้นฐานรูปแบบ หรือ ความเปน็ มาของรปู แบบ ส่วนที่ 2 รูปแบบของการสอน ส่วนนี้เป็นการอธิบายเก่ียวกับ ตัวรูปแบบ ในด้านตา่ ง ๆ ตอ่ ไปนี้ 1) ข้ันตอนในการสอน การนำเสนอข้ันตอนในการสอนของแต่รูปแบบ เป็นการอธิบายรายละเอียดว่า รูปแบบการสอนน้ัน มีการสอนกี่ข้ันตอน จัดเรียงลำดับอย่างไร ซ่ึงรูปแบบการสอนแต่ละแบบ อาจมีจำนวนขั้นตอนต่างกัน กิจกรรมแต่ละข้ันต่างกัน ซ่ึงจะข้ึนกับ แนวคิดทฤษฎีพ้นื ฐาน และจุดหมายของรปู แบบ 2) ระบบสังคมในห้องเรียน การนำเสนอส่วนนี้ เป็นการอธิบาย ความสัมพนั ธ์ของครแู ละนักเรียน โดยระบุจดุ เด่นของระบบสังคมในห้องเรียน เม่ือใชร้ ปู แบบน้ัน ซึ่ง แต่ละรูปแบบอาจกำหนดไว้แตกต่างกัน เช่น ครูมีบทบาทเป็นผู้อำนวยความสะดวก ครเู ป็นผู้นำกิจกรรม ครูเป็นผู้แนะแนวทาง ครูเป็นแหล่งข้อมูล ครูเป็นผู้จัดระบบองค์กร ครูเป็นผู้เสนอสถานการณ์ ครูและนักเรียนมีบทบาทเท่าเทียมกันในการทำกิจกรรม หรือนักเรียนเป็นศูนย์กลางของกิจกรรม เปน็ ตน้ 3) หลักการในการแสดงออกของครู การนำเสนอส่วนนี้ เป็นการอธิบาย รายละเอียดเก่ียวกับ วิธีตอบสนองของครูต่อผู้เรียน เช่น ครูเป็นผู้ควบคุมพฤติกรรมของนักเรียน ครูไม่ควบคุมโดยปล่อยให้นักเรียนควบคุมตนเอง ครูสร้างบรรยากาศที่เป็นอิสระ ไม่มีการประเมิน ตดั สนิ ว่าถกู หรือผดิ ครูใหก้ ารเสรมิ แรงเพือ่ ปรบั พฤตกิ รรมของนักเรยี น เปน็ ต้น 4) ส่ิงสนับสนุนรูปแบบการนำเสนอส่วนนี้ อธิบายเงื่อนไขท่ีจำเป็นต่อการใช้ รปู แบบ เชน่ บางรูปแบบต้องใช้ผู้นำท่ไี ดร้ ับการฝึกฝนมาอยา่ งดี บางรูปแบบตอ้ งใช้สิ่งเสริมแรงต่าง ๆ หรือกิจกรรมเสรมิ แรง บางรูปแบบต้องใชใ้ นสถานที่ท่ีผู้เรียนได้พบกันโดยไม่มีผู้อื่น หรือกิจกรรม อืน่ มารบกวน เป็นตน้

24 ส่วนที่ 3 การประยุกต์ใช้รูปแบบ ส่วนน้ีเป็นการแนะนำการใชร้ ูปแบบวา่ ควรใช้ กับเน้ือหาประเภทใด เหมาะสมกับนักเรียนระดับใด เหมาะสมที่จะใช้สอนเป็นรายบุคคล หรือ เป็นกลุ่ม เป็นต้น ส่วนท่ี 4 ผลท่ีเกิดกับผู้เรียน ส่วนน้ีเป็นการอธิบายว่า แต่ละรูปแบบจะเกิดผล ตอ่ นักเรียน ท้ังทางตรงและทางอ้อมอยา่ งไรบ้าง ผลทางตรง หมายถงึ ผลท่ีเกิดจากการสอนของครู หรือผลจากการท่ีนักเรียนทำตามกิจกรรมตามข้ันตอนการสอนของรูปแบบ เช่น นักเรียนนำตนเอง ได้ นักเรียนกำหนดเป้าหมายของตนเองได้ นักเรียนประเมินตนเองได้ เป็นต้น ผลทางอ้อม หมายถึง ผลที่เกิดจากสภาพแวดล้อมของการใช้รูปแบบน้ัน เช่น นักเรียนมีใจเปิดกว้าง เพ่ือ ยอมรบั สิง่ ต่าง ๆ ได้มากขน้ึ นักเรยี นให้ความรว่ มมอื มากข้นึ เป็นตน้ นอกจากนี้ ยังมีนักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงข้ันตอนการพัฒนารูปแบบการสอน ดงั นี้ (ทิศนา แขมมณี, 2554 และ พัชรี ปยิ ภัณฑ,์ 2555) 1. ศึกษาสภาพปัญหา แนวคดิ และทฤษฎีทเี่ กย่ี วขอ้ ง ดงั นี้ 1.1 การวิเคราะห์ปัญหาหรือประเมินความต้องการ เพ่ือให้ได้รายละเอียด ท่ีเก่ียวข้องกับปัญหา มีปัญหาหรือไม่มี ปัญหาอะไรเกี่ยวข้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน ปัญหา นั้นเป็นปัญหาท่ีแท้จริง หรือไม่ อะไรคือสาเหตุของปัญหา อะไรคือวิธีท่ีแก้ปัญหาท่ีเป็นไปได้ การประเมินความต้องการ เป็นกำหนดให้เข้าใจว่าการสอนที่จะทำการออกแบบ และพัฒนานั้น เปน็ สิง่ ทีต่ อ้ งการแนแ่ ท้หรอื ไม่ 1.2 การวิเคราะหน์ ักเรียน เป็นการวิเคราะห์คุณลักษณะของผเู้ รยี น ท้ังด้านเพศ อายุ พื้นฐานสังคมเศรษฐกิจ ความถนัด แรงจูงใจ ความรู้พื้นฐานเดิมท่ีมีมาก่อน รวมท้ัง ความแตกตา่ งระหวา่ งบคุ คล และรปู แบบการเรียน (Learning styles) 1.3 ศึกษาแนวคิดและทฤษฎีเกี่ยวข้อง ทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่ง หรือประยุกต์ หลายทฤษฎีเขา้ ดว้ ยกัน เพื่อใหส้ อดคลอ้ งกับวัตถปุ ระสงคก์ ารเรยี นรู้ 2. ข้ันการพัฒนา (Development/Production) ในขั้นตอนน้ี จำแนกเป็นการ พฒั นาเนอ้ื หาความรู้ กระบวนการเรียนการสอน แบบทดสอบ สอื่ และวัสดกุ ารสอน 2.1 การพัฒนาเน้ือหาความรู้ แยกเป็นองค์ประกอบที่สำคัญ 4 ประการ คือ พัฒนารายละเอียดของเน้ือหาความรู้แต่ละหน่วย พัฒนาสิ่งท่ีเป็นตัวอย่างของเนื้อหาแต่ละหน่วย พัฒนาการฝึกปฏิบัติในแต่ละหน่วยของเน้ือหา และการพัฒนาสิ่งอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง เช่น การสรุป การสังเคราะห์ หรือการใชเ้ ครื่องมอื ช่วยใหน้ ักเรียนจดจำเนือ้ หา เปน็ ตน้ 2.2 การพัฒนากจิ กรรมการเรยี นการสอน ควรทำเป็นแผนการจัดการเรียนรู้ (Lesson plan) ว่าจะดำเนินการอย่างไรบ้าง โดยทั่วไปการสอนท่ีมีประสิทธิภาพจะประกอบด้วย กิจกรรม ขน้ั จงู ใจ ให้วตั ถปุ ระสงค์แก่ผเู้ รียน คำนึงถงึ ความรู้พืน้ ฐานของนักเรียน ให้สารสนเทศ และตัวอย่าง การฝกึ ปฏบิ ัติ และข้อมลู ยอ้ นกลบั การทดสอบ การสอนเสรมิ และซอ่ มเสรมิ 2.3 การพัฒนาข้อทดสอบ การสร้างข้อทดสอบต้องศึกษาวัตถุประสงค์ของ การเรียนรู้ในหน่วยวิชาน้ัน เพ่ือสร้างข้อทดสอบให้สอดคล้อง และควรเป็นข้อทดสอบที่วัดได้ครบ ตามต้องการ

25 2.4 การพัฒนาสื่อและวัสดุการสอน ผู้ออกแบบและพัฒนารูปแบบการจัด การเรียนรู้จำเป็นต้องดูแลทุกข้ันตอนการผลิต เพ่ือให้แน่ใจว่า การผลิตได้ดำเนินไปตามคำแนะนำ ทใี่ หไ้ ว้ตามแนวทางการออกแบบ มีความคงเส้นคงวาตอ่ เนื่องและมคี ุณภาพ 3. ข้ันการนำไปทดลองใช้ (Implementation) การนำไปทดลองใช้ ต้องคำนึงถึง องค์ประกอบที่เกี่ยวข้อง 2 ประการ คือ การสอนและการบริหารการสอน ข้อควรตระหนักในขั้น การจัดการเรียนการสอน คือ เน้นนักเรียนเป็นศูนย์กลาง มีความสัมพันธ์ระหว่างครูผู้สอน กบั นักเรียน คือครูผู้สอนเป็นผู้ทำหน้าท่ีเหมือนผู้จัดการเรียน หรือจัดสภาพแวดล้อมเพ่ือให้นักเรียน ได้เกิดการเรียนรู้ มีแรงจูงใจท่ีอยากจะเรียนรู้ การเรียนการสอนต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่าง บุคคล ครูผู้สอนต้องทำหน้าที่เป็นครูผู้สอนเสริม (Tutor) และเป็นที่ปรึกษาให้แก่นักเรียน ต้องพัฒนาวิธีการจัดการเรียนรู้ให้ทันสมัยอยู่เสมอ โดยมีการวางแผนและใช้เทคโนโลยีในการสอน อย่างเหมาะสม 4. ข้ันการประเมินผล (Evaluation phase) เป็นการวัดว่า วงจรการพัฒนารูปแบบ การจัดการเรียนรู้น้ันสมบูรณ์แล้ว ข้อมูลย้อนกลับ (Feedback) จึงเป็นส่วนสำคัญ ท่ีได้จาก การประเมินผล เพ่ือนำไปปรับปรุงในส่วนของแต่ละขั้นตอนให้ดีขึ้น และตรงตามวัตถุประสงค์ ถา้ การประเมินผล พบว่าจุดใดควรปรับปรุง เปลี่ยนแปลงก็ต้องดำเนินการปรับปรงุ การประเมนิ ผล จำแนกเป็น 2 ประเภท คือการประเมินผลเพือ่ การปรบั ปรงุ และการประเมินผลลพั ธห์ รือผลสัมฤทธิ์ จากการศึกษาเอกสารเก่ียวกับข้ันตอนการพัฒนารูปแบบการสอน สรุปได้ว่า มีหลาย ข้ันตอน โดยเร่ิมตั้งแต่ ขั้นการศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูลพื้นฐาน ศึกษาแนวคิด ทฤษฎีที่เก่ียวข้อง ขั้นการสร้าง การพัฒนา ซึ่งแยกเป็นการพัฒนาเน้ือหาสาระ กระบวนการเรียนการสอน แบบทดสอบ และสื่อการสอน โดยพิจารณาจากข้อมูลพ้ืนฐานท่ีได้ทำการศึกษาไว้ นำมาเขียนรายละเอียด ของ แต่ละองค์ประกอบ และตรวจสอบคุณภาพของรูปแบบ และข้ันการนำไปทดลองใช้ เพ่ือเป็นการ ตรวจสอบคุณภาพของรูปแบบก่อนนำไปใช้จรงิ สำหรับการวิจัยในคร้ังนี้ ผู้วิจัยได้นำแนวทางการพัฒนารูปแบบการสอนในรูปแบบต่าง ๆ มาประยุกต์เป็นแนวทางพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพ่ือพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปัญหา และความสามารถในการคิดข้ันสูง เรื่อง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับ นกั เรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 โดยได้ดำเนินการ 2 ระยะ ดงั น้ี ระยะที่ 1 พัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนาความสามารถ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดขั้นสูง เร่ือง ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ซึ่งในขั้นตอนของการวิจัย ผู้วิจัยได้ประยุกต์ตามแนวคิด ของจอยส์ และเวล (Joyce and Weil) ทิศนา แขมมณี และเรขา อรัญวงศ์ โดยได้ทำการศึกษาแนวคิด ทฤษฎี หลักการ เพ่ือเป็นพ้ืนฐานของรูปแบบการสอน เพื่อนำมากำหนดเป็นองค์ประกอบของ รปู แบบการสอน และออกแบบรูปแบบการสอนให้สอดคล้องกับข้อมูลพ้ืนฐาน จากนั้นผู้วิจัยทำการ ร่างรูปแบบการสอนฉบับร่าง โดยนำขอ้ มูลพ้ืนฐานทไี่ ด้จากการศึกษามาเขียนรายละเอยี ดของรูปแบบ ตามองค์ประกอบของรูปแบบท่ีกำหนดไว้ และตรวจสอบรายละเอียด ความถูกต้อง และความ ครบถ้วนของรูปแบบการสอน จากนั้นทำการประเมินคุณภาพของรูปแบบการสอน เพ่ือแก้ไข

26 ปรบั ปรุง นำไปทดลองใชน้ ำร่อง ถ้าพบข้อบกพร่องนำมาปรับปรุงอีกครั้ง แล้วสร้างรูปแบบการสอน ฉบบั สมบรู ณ์ เพ่อื นำไปทดลองใชต้ อ่ ไป ระยะที่ 2 ศึกษาผลการใช้รูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพ่ือพัฒนา ความสามารถในการแกป้ ัญหาและความสามารถในการคิดข้ันสูง เร่อื ง ลำดับอนันตแ์ ละอนกุ รมอนนั ต์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ในระยะน้ี ผู้วิจัยทำการสร้างและหาคุณภาพเคร่ืองมือ ท่ีใช้ ในการศึกษาผลการใช้รูปแบบการสอน และนำไปทำการทดลองใช้ เพื่อศึกษาผลการใช้รูปแบบ การสอนตอ่ ไป 5. แนวคดิ ในการพัฒนารูปแบบการสอน รปู แบบการสอน หมายถึง แผนแสดงการจัดโครงสร้างและองค์ประกอบตา่ ง ๆ ที่จะ ใช้ในการพัฒนาผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดมุ่งหมายท่ีวางไว้ ในการพัฒนารูปแบบ การสอนควรต้องมีหลักเกณฑ์ในการเลือก เพื่อให้บรรลุผลท่ีต้องการ โดยมีแนวคิดท่ีสำคัญ สำหรับ ให้ผู้พัฒนาคำนึงถึง ดังนี้ เซย์เลอร์ และคนอ่ืน (Saylor and Others) (1981; อ้างถึงใน มนตรี แยม้ กสิกร, 2546) 5.1 เป้าหมายและวัตถุประสงค์ ผู้พัฒนารูปแบบการสอน ควรคำนึงถึง วัตถุประสงค์ในการสอน การกำหนดจุดประสงค์ของกิจกรรมที่มอบหมายให้ผู้เรียนทำ จะช่วยให้ บรรลุเป้าหมายโดยท่วั ไปของการสอนให้มากที่สดุ ดงั น้ัน รูปแบบท่ีจะพัฒนาข้นึ จะตอ้ งสอดคล้องกับ วตั ถปุ ระสงค์ และเปา้ หมายโดยทัว่ ไป 5.2 ความมีโอกาสสูงในการบรรลุเป้าหมาย ผู้พัฒนารูปแบบการสอน จะต้อง คำนึงถึงความเป็นไปได้ ในการท่ีจะบรรลุเป้าหมาย ระดับความเป็นไปได้ขึ้นอยู่กับความสอดคล้อง ระหว่างกจิ กรรมการฝึกในรปู แบบกบั วตั ถปุ ระสงคใ์ นการสอน 5.3 แรงจูงใจของผู้เรียน ความมีประสิทธิภาพของรูปแบบการสอนขึ้นอยู่กับ ระดับการมสี ่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนของผู้เรียน ผูพ้ ัฒนารปู แบบจึงควรจัดให้มีกิจกรรมท่จี ะสร้าง แรงจูงใจในการเรียนให้กับผู้เรียน อาจจะทำได้โดยการจัดให้มีสื่อใหม่ ๆ ท่ีท้าทายผู้เรียน เพ่ือไม่ให้ ผู้เรยี นเกิดความเบื่อหน่ายในการเรียน 5.4 หลักการเรียนรู้ การพัฒนารูปแบบการสอน ไม่ควรยึดม่ันกับทฤษฎี หรือ หลักการเรียนรู้เพียงอย่างเดียว แต่ควรนำหลักการเรยี นรหู้ ลาย ๆ อย่างมาปรับใช้ในทางปฏิบัติด้วย เช่น พัฒนาการทางด้านสติปัญญา แรงจูงใจ การเสริมแรง พัฒนาการด้านเจตคติและค่านิยม ความตอ้ งการพื้นฐานของมนษุ ย์ 5.5 สิ่งอำนวยความสะดวก เคร่ืองมือและทรัพยากร ผู้พัฒนารูปแบบการสอน จะต้องคำนึงถึง ความพรอ้ มในด้านเครื่องมอื ส่ิงอำนวยความสะดวก และทรัพยากรทีจ่ ำเปน็ ตอ่ การ นำสาระสำคัญบางประการ ท่ีเป็นข้อสังเกตเก่ียวกับการพัฒนารูปแบบการสอน จอยส์และเวล (Joyce and Weil, 2009) ดังน้ี 5.5.1 รูปแบบการสอน ควรต้องมีทฤษฎีรองรับ เช่น ทฤษฎีด้านจิตวิทยา การเรยี นรู้ เป็นตน้

27 5.5.2 เมื่อพัฒนารูปแบบการสอนแล้ว ก่อนนำไปใช้อย่างแพร่หลาย ต้องมี การวิจัยเพ่ือทดสอบทฤษฎี และตรวจสอบคุณภาพในเชิงการใช้ในสถานการณ์จรงิ และนำข้อค้นพบ มาปรับปรุงแก้ไข จอยสแ์ ละเวล (Joyce and Weil, 2009) กลา่ วว่า รปู แบบการสอนทเ่ี ขาเลอื กมา เสนอบางรปู แบบ มีงานวิจัยรองรับเปน็ ร้อยเรือ่ ง แต่บางรูปแบบมีเพยี ง 2-3 เร่ือง แตท่ ุกรปู แบบก็มี การทดลองใช้ในหอ้ งเรยี น จนเปน็ หลกั ประกนั ได้วา่ สามารถใช้ได้อย่างสะดวกได้ผลดี 5.5.3 การพัฒนารูปแบบการสอน อาจจะออกแบบให้ใช้ได้กว้างขวาง หรือ เพือ่ วัตถปุ ระสงคเ์ ฉพาะเจาะจงอยา่ งใดอยา่ งหนง่ึ ก็ได้ 5.5.4 การพัฒนารูปแบบการสอน จะมีจุดมุ่งหมายหลักที่ถือเป็นตัวตั้ง ในการพิจารณาเลือกรูปแบบไปใช้ กล่าวคือ ถ้าใช้นำรูปแบบการสอนไปใช้ตรงกับจุดมุ่งหมายหลัก จะทำให้เกิดผลสูงสุด แต่ก็สามารถนำรูปแบบนั้นไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์อ่ืน ถ้าเห็นว่า เหมาะสม 6. การนำเสนอการพฒั นารูปแบบการสอน จอยส์และเวล (Joyce and Weil) (2000; อ้างถึงใน จิระ ดีช่วย, 2554; บุญเล้ียง ทมุ ทอง, 2556) ไดม้ ีการนำเสนอการพฒั นารูปแบบการสอนตามองค์ประกอบ ตอ่ ไปน้ี 6.1 ท่ีมาของรูปแบบการจัดการเรียนการสอน เป็นการอธิบายความสัมพันธ์ ของส่ิงต่าง ๆ ซ่ึงเป็นที่มาของรูปแบบ อันประกอบไปด้วยเป้าหมายของรูปแบบ ทฤษฎี และ ข้อตกลงเบ้ืองต้น (Assumptions) ท่ีรองรับรูปแบบ หลักการ และมโนทัศน์สำคัญ (Major concepts) ท่ีเป็นพนื้ ฐานของรูปแบบการสอน 6.2 รูปแบบการสอน เป็นการอธิบายถึงตัวรูปแบบซึ่งนำเสนอเป็นเรื่อง ๆ อย่างละเอียด และเน้นให้เห็นถึงปัจจัยท่ีนำไปสู่การปฏิบัติ แบ่งออกเป็น 4 ประเด็น มีรายละเอียด ดงั น้ี 6.2.1 กระบวนการเรียนการสอน เป็นการให้รายละเอียดว่า รูปแบบการสอน น้ันมีกี่ขั้นตอน โดยเรียงลำดับกิจกรรมท่ีจะสอนเป็นขั้น ๆ แต่ละรูปแบบ มีจำนวนข้ันตอน (phases) การสอนไมเ่ ท่ากนั 6.2.2 ระบบของปฏิสัมพันธ์ เป็นการอธิบายบทบาทของผู้สอน ผู้เรียน และความสมั พันธซ์ ่งึ กันและกัน ในแต่ละรูปแบบ บทบาทของผสู้ อนจะแตกต่างกันออกไป 6.2.3 หลักการของปฏิกิริยาตอบสนอง (Principles of reaction) เป็นการ บอกถึงวิธีการแสดงออกของครตู อ่ ผูเ้ รยี น การตอบสนองตอ่ สงิ่ ทผ่ี เู้ รียน การตอบสนองตอ่ สิง่ ที่ผู้เรียน กระทำ เช่น การปรับพฤติกรรมโดยการให้รางวัล การสร้างบรรยากาศให้ผู้เรียนมีอิสระ ไม่มี การประเมนิ ว่าผิดหรอื ถูก เพื่อให้เกดิ การพัฒนาการคดิ อย่างสร้างสรรค์ เปน็ ตน้ 6.2.4 ระบบท่ีสนับสนุน (Support system) เป็นการบอกถึงเงื่อนไข ส่ิงท่ี จำเปน็ ต่อการใช้รูปแบบการสอนนั้น ใหม้ สี ัมฤทธิ์ผล เชน่ การเรยี นการสอนดว้ ยการปฏบิ ตั ิ (Action learning) เป็นวิธีการเรียนจากการปฏิบัติจริง (Learning by doing) จากประสบการณ์ตรง จาก ปัญหาจริง (Real problem) โดยให้ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติในสถานที่ และด้วยอุปกรณ์ท่ีใกล้เคียงกับ สภาพการทำงานจรงิ เปน็ ตน้

28 6.3 การนำรูปแบบการสอนไปใช้ เป็นการอธิบายถึงวิธีการใช้รูปแบบการสอน จะ แนะนำ และให้ข้อสังเกตในการนำรูปแบบการสอนน้ันไปใช้ เช่น จะใช้เนื้อหาประเภทใด จึงจะ เหมาะสม รูปแบบเหมาะกับผู้เรียนระดับใด การจัดเน้ือหาวิธีท่ีเหมาะสมกับผู้เรียน เป็นต้น นอกจากน้ี ยงั ให้คำแนะนำอื่น ๆ เพือ่ ให้การนำรูปแบบไปใช้เกิดประสทิ ธิผลมากทสี่ ดุ 6.4 ผลท่ีเกิดขึ้นกับผู้เรียนทั้งทางตรงและทางอ้อม กล่าวถึงแต่ละรูปแบบ จะเกิดผลทางตรงและทางอ้อมอะไรบ้างกับผู้เรียน โดยท่ีผลทางตรงมาจากการจัดการเรียนการสอน ของผู้สอนท่ีจัดข้ึนตามขั้นตอน ส่วนผลทางอ้อมมาจากสภาพแวดล้อม ซ่ึงถือเป็นผลกระทบที่เกิด แฝงกบั ผลการสอน นอกจากนี้ ผูว้ ิจัยได้ศึกษางานวจิ ยั ของนักการศกึ ษาหลายท่าน พบว่า จรรยา ภูอุดม (2544) ได้พัฒนารูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ท่ีเน้นผู้เรียน เป็นผู้สร้างความรู้ โดยนำเสนอรูปแบบการสอน 7 องค์ประกอบ ได้แก่ 1) สถานการณ์ปัญหา 2) ความรู้สึกอยากแก้ปัญหา 3) ปฏิสัมพันธ์ทางสังคม 4) ความรู้ความสามารถเดิม 5) กิจกรรม การแก้ปัญหา 6) พัฒนาการทางปัญญา 7) เจตคติต่อการเรียน และมีลำดับขั้นของการจัดกิจกรรม การเรียนการสอนในช้ันเรียนเป็น 4 ข้ัน คือขั้นที่ 1 ขั้นนำเสนอสถานการณ์ปญั หา ขั้นท่ี 2 ขั้นสรา้ ง ความรู้สึกอยากแก้ปัญหา และการวางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ขั้นลงมือแก้ปัญหาและขั้นที่ 4 ประเมินผล นพเรศวร์ ธรรมศรัณยกุล (2553) ได้พัฒนากระบวนการเรียนการสอนโดยประยุกต์ รูปแบบ 4 ขั้นตอน ของสเติร์นเบิร์ก (Sternberg) เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โดยนำเสนอองค์ประกอบของรูปแบบหลัก 4 ประการ คือ หลักการ วัตถุประสงค์ ข้ันตอนกระบวนการเรียนการสอน แนวทางการวัดและ ประเมินผลการจัดการเรียนรู้ ซึ่งกระบวนการเรียนการสอนมี 4 ข้ัน 1) ขั้นการมีปฏิสัมพันธ์กับ สถานการณ์ปัญหาจริง 2) ข้ันการวิเคราะห์กระบวนการแก้ปัญหาภายในกลุ่ม 3) ขั้นการแก้ปัญหา และมองย้อนกลับภายในกลุ่ม และระหว่างกลุ่ม 4) ขั้นการประยุกต์ขั้นตอนของการแก้ปัญหาใหม่ เป็นรายบคุ คล ประสิทธ์ิ ศรเดช (2553) ได้พัฒนารูปแบบการสอน เพื่อฝึกทักษะการคิดทาง คณิตศาสตรส์ ำหรับนักเรียนระดับประถมศึกษา โดยนำเสนอรูปแบบการสอน ดังนี้ 1) การนำเข้าสู่ รูปแบบการสอน 2) รูปแบบการสอนเพ่ือฝึกทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนระดับ ประถมศึกษา ซึ่งมีองค์ประกอบย่อย คือ การนำเสนอภาพการดำเนินกิจกรรม โดยนำเสนอ เป็น 4 ฉาก ฉากที่ 1 นำเสนอสถานการณ์ปัญหา ฉากที่ 2 พิจารณาแนวทางการคิด ฉากที่ 3 แนวมิตรพิชติ ปญั หา และฉากที่ 4 ร่วมใจใช้ปัญญาตรวจสอบ ระบบทางสงั คม หลักการตอบสนอง ระบบทนี่ ำมาสนับสนนุ 3) การนำรปู แบบการสอนไปใช้ 4) ผลทเ่ี กิดจากการใช้รปู แบบการสอน พัชรี ปิยภณั ฑ์ (2555) ได้พฒั นารูปแบบการจดั การเรียนรู้ เพ่อื ส่งเสรมิ ความสามารถ ในการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ โดยนำเสนอรูปแบบการสอน ดังนี้ 1) หลักการของรูปแบบการจัด การเรียนรู้ 2) วัตถุประสงค์ของรูปแบบการจัดการเรียนรู้ 3) กระบวนการเรียนการสอน ของ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ และ 4) การวัดและประเมินผลรูปแบบการจัดการเรียนรู้ ซ่ึง

29 กระบวนการเรียนการสอน มี 5 ข้ัน 1) ขั้นทบทวนความรู้เดิม 2) ข้ันเรียนรู้จากการปฏิบัติ 3) ขั้นแลกเปลีย่ นเรียนรู้ 4) ข้นั สร้างความรู้ และ 5) ขน้ั นำไปใช้ สุภาภรณ์ ใจสุข (2555) ได้พัฒนารูปแบบการเรียนการสอน โดยบูรณาการแนวคิด การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน และแนวคิดการเรียนรู้ร่วมกัน เพื่อส่งเสริมความสามารถ ในการ แก้ปัญหา การส่ือสาร และการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โดย นำเสนอรูปแบบการสอน มีองค์ประกอบ ดังนี้ 1) หลักการ 2) วัตถุประสงค์ 3) ข้ันตอน ของ กระบวนการเรียนการสอนตามรูปแบบ และ 4) การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ โดยขั้นตอนของ กระบวนการเรียนการสอนตามรูปแบบน้ัน ประกอบด้วย 4 ข้ัน ได้แก่ 1) ข้ันกระตุ้นความสนใจ ด้วยการเผชิญปญั หาท่ที ้าทาย 2) ขั้นลงมือปฏิบัติอย่างกระตอื รือร้นเพ่ือสืบค้นความรู้ 3) ข้ันร่วมกัน ตรวจสอบความรู้เดิมกลุ่ม และ 4) ขัน้ นำไปประยุกต์ จากการศึกษางานวิจัย เกี่ยวกับการพัฒนารูปแบบการสอน สรุปได้ว่า การนำเสนอ รูปแบบการสอนแต่ละรูปแบบ จะแตกต่างกันออกไป ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับผู้วิจัยแต่ละคน ที่ได้กำหนด องค์ประกอบของรูปแบบไว้ต่างกนั ส่วนการนำเสนอรปู แบบการสอนตามแนวคิด ของจอยส์และเวล (Joyce & Weil) แนวคิดของทิศนา แขมมณี ซ่ึงผู้วิจัยเห็นว่า มีความชัดเจนและมีความเหมาะสม เพราะมีการอธิบายถึงองค์ประกอบแต่ละส่วนอย่างชัดเจน โดยเร่ิมจาก การกล่าวถึงหลักการ แนวคิด ทฤษฎี ทีน่ ำมาใช้เป็นแนวคิดพื้นฐานในการพัฒนารูปแบบ ตัวรูปแบบ การนำรปู แบบไปใช้ และผลที่เกิดหลังจากการใช้รูปแบบ และสำหรับงานวจิ ัยคร้ังนี้ ผู้วจิ ัยไดน้ ำองคป์ ระกอบของรูปแบบ และแนวคิดในการพัฒนารูปแบบของจอยส์และเวล (Joyce & Weil) แนวคิดของทิศนา แขมมณี มาใช้เป็นกรอบแนวคิดในการพัฒนารูปแบบการสอนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพ่ือพัฒนา ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการคิดข้ันสูง เรอ่ื งลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ สำหรบั นักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 7. แนวคิดทฤษฎีที่เกย่ี วข้องกับการพฒั นากระบวนการเรยี นการสอนตามรูปแบบ 7.1 ทฤษฎีคอนสตรัคตวิ สิ ต์ ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (constructivist theory) หรือทฤษฎีคอนสตรัคติวิซึม (constructivism) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยการสร้างความรู้ มีการเปลี่ยนจากเดิมที่เน้นการศึกษาปัจจัย ภายนอก มาเป็นสิ่งเร้าภายในที่ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ จากผลการศึกษา พบว่า ปัจจัยภายในมีส่วน ช่วยทำให้เกิดการเรียนรู้อย่างมีความหมาย และความรู้เดิมมีส่วนเกี่ยวข้อง และเสริมสร้างความ เข้าใจของผู้เรียน แนวคิดของทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) มีชื่อเรียกแตกต่างกันไป เช่น สร้างสรรคค์ วามรนู้ ยิ ม หรือสรรสร้างความรู้นยิ ม หรือการสร้างความรู้ แนวคิดทฤษฎีคอนสตรคั ติวสิ ต์ (constructivism) จากการศึกษาเก่ียวกับ การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) (constructivism) พ บ ว่า แนวคิดพื้ นฐาน ของท ฤษ ฎีคอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) มีรากฐานสำคัญซ่ึงปรากฏจาก รายงานของนักจิตวิทยา และนักการศึกษา คือ ฌอง เพียเจต์ (Jean Piaget) และเลฟ ไวก็อตสก้ี (Lev Vygotsky) (ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์, 2553) โดยแบ่งเป็น 2 ประเภท คือ ทฤษฎีการเรียนรู้พุทธิปัญญานิยม (cognitive construtivism) และ ทฤษฎีสรา้ งความรู้นิยมเชงิ สงั คม (socialconstrutivism) ซงึ่ มีรายละเอียด ดังนี้

30 1. ทฤษฎีการเรียนรู้พุทธิปัญญานิยม (cognitive construtivism) มีพ้ืนฐาน มาจากแนวคิดของเพียเจต์ แนวคิดของทฤษฎีนี้ เน้นผู้เรียนเป็นผู้สร้างความรู้ โดยการลงมือกระทำ เพียเจต์ เช่ือว่าถ้าผู้เรียนถูกกระตุ้นด้วยปัญหาที่ก่อให้เกิดความขัดแย้งทางปัญญา (cognitive conflict) หรือเรียกว่าเกิดการเสียสมดุลทางปัญญา (disequilibrium) ผู้เรียนต้องพยายาม ปรับโครงสร้างทางปัญญา (cognitive structuring) ให้เข้าสู่ภาวะสมดุล (equilibrium) โดยวิธีการ ดูดซึม (assimilation) ได้แก่ การรับข้อมูลใหม่จากสิ่งแวดล้อมเข้าไปไว้ในโครงสร้างทางปัญญา และ ปรับเปลย่ี นโครงสรา้ งทางปัญญา (accomodation) คือ การเชอ่ื มโยงโครงสร้างทางปัญญาเดิม หรือ ความรู้เดิมกับข้อมูลข่าวสารใหม่ จนกระทั่งผู้เรียนสามารถปรับโครงสร้างทางปัญญา เข้าสู่สภาพ สมดุล หรอื สรา้ งความรู้ใหม่ขึน้ มาเองได้ 2. ทฤษฎีสร้างความรู้นิยมเชิงสังคม (social construtivism) เป็นทฤษฎีท่ีมี รากฐานมาจาก ไวก็อตสก้ี ซึ่งมีแนวคิดทีส่ ำคญั ท่ีว่า “ปฏิสัมพนั ธ์ทางสังคมมีบทบาทสำคัญ ในการ พฒั นาด้านพุทธิปญั ญา” รวมทั้งแนวคิดเกย่ี วกับศกั ยภาพ ในการพัฒนาพุทธปิ ัญญาท่อี าจมีขอ้ จำกัด เก่ียวกับช่วงของการพัฒนาที่เรียกว่า Zone of Proximal Development ถ้าผู้เรียนอยู่ต่ำกว่า Zone of Proximal Development จำเป็นท่ีจะต้องได้รับการช่วยเหลือในการเรียนรู้ และ ไวก็อตสกี้ ยังเชื่อว่าผู้เรียนสามารถสร้างความรู้ได้ โดยผ่านทางการมีปฏิสัมพันธ์ทางสังคมกับผู้อื่น ได้แก่ เด็กกับผู้ใหญ่ พ่อแม่ ครู และเพ่ือน ในขณะที่เด็กอยู่ในบริบทของสังคม และวัฒนธรรม (sociocultural context) นอกจากน้ี วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2551) ได้กล่าวถึง แนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) ว่า แนวคิดทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) เป็น วิธีการเรียนรู้ท่ีมีกระบวนการเกิดข้ึน ภายในบุคคล บุคคลเป็นผู้สร้างความรู้ด้วยเหตุผล จาก ความสัมพันธ์ระหว่างส่ิงที่พบเห็น กับความเขา้ ใจท่ีมอี ยูเ่ ดิม เกิดเป็นโครงสร้างทางปัญญา ผสู้ อนไม่ สามารถปรับเปล่ียนปัญญาของผู้เรียน แต่สามารถช่วยผู้เรียนปรับเปล่ียนโครงสร้างทางปัญญาได้ โดยจัดสภาพการณ์ใหผ้ เู้ รียน เกิดความขดั แยง้ ทางปญั ญา หรือเกิดภาวะไม่สมดุลทางปญั ญา ซึง่ เป็น ภาวะที่ประสบการณ์ใหม่ไม่สอดคล้องกับประสบการณ์เดิม ผู้เรียนต้องพยายามปรับข้อมูลใหม่กับ ประสบการณ์ทมี่ อี ยเู่ ดิม แล้วสรา้ งองคค์ วามร้ใู หม่ กรอบแนวคิดของทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ ิสต์ (constructivism) ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) มีกรอบแนวคิดที่สำคัญ ดังน้ี (ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์, 2553) 1. ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยการสร้างความรู้ใหม่ขึ้นด้วยตนเอง ไม่ใช่รับแต่ข้อมูลท่ีหล่ังไหล เข้ามาในสมองของผู้เรียนเท่านั้น โดยความรู้จะเกิดข้ึน จากการแปลความหมายของประสบการณ์ ทไ่ี ด้รับ 2. เป็นการเรียนรู้ท่ีมีความหมายกับผู้เรียน ซึ่งกระบวนการเรียนรู้ จะมี ประสิทธภิ าพมากท่สี ุด หากกระบวนการนั้นมีความหมายกับผู้เรียน จากแนวคิดข้างต้น แสดงว่า การเรียนรู้จะเกิดขึ้นได้ดี ก็ต่อเมื่อได้รับประสบการณ์ตรง หรือลงมือทำด้วยตนเอง (learning by doing) ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมในการสร้างองค์ความรู้ ท่ีมี ความหมายกบั ตนเอง ทำให้ผเู้ รียนสามารถเช่ือมโยง ผสมผสานความรรู้ ะหว่างความรู้ใหม่กับความรู้ ท่มี อี ยู่เดมิ ซ่งึ การลงมือทำดว้ ยตนเองจะทำให้ผู้เรยี นไดร้ บั ความร้จู ากกระบวนการที่ทำไปพร้อม ๆ กนั

31 รูปแบบการจัดการเรียนการสอนตามแนวคิดทฤษฎคี อนสตรคั ติวสิ ต์ (constructivism) เบดนาร์, คันนิงแฮม, ดัฟฟี และเพอร์ร่ี (Bednar, Cunningham, Duffy, and Perry , 1991) กำหนดขอ้ ตกลงเบื้องต้นในการออกแบบการเรียนการสอน โดยมีพื้นฐานจากแนวคิดทฤษฎี คอนสตรคั ตวิ สิ ต์ (constructivist) ดงั นี้ 1. การสร้างการเรียนรู้ (learning constructed) เป็นกระบวนการสร้างส่ิง แทนความรู้ (representation) โดยความรู้จะถกู สรา้ งจากประสบการณ์ทผ่ี ูเ้ รยี นเปน็ ผสู้ ร้างขึน้ 2. การแปลความหมายของแต่ละคน (interpretation personal) เป็นการแปล ความหมายตามสภาพจริง (real world) ของแต่ละบคุ คล 3. การเรียนรู้เกิดจาการลงมือกระทำ (learning active) ผู้เรียนได้ลงมือกระทำ โดยอาศัยพนื้ ฐานของประสบการณ์ 4. การเรียนรู้ท่ีเกิดจากการร่วมมือ (learning collaborative) เป็นการต่อยอด การเรียนรู้จากแนวคิดที่หลากหลาย การพัฒนาความคิดรวบยอดของตนเอง ได้มาจากการ ร่วมแบ่งปันแนวคิดท่ีหลากหลายในกลุ่ม ในขณะเดียวกันก็ปรับเปล่ียนการสร้างส่ิงที่แทนความรู้ ในสมอง (knowledge representation) ที่สนองตอบต่อแนวคิดที่หลากหลายน้ัน หรืออาจกล่าว ได้ว่า ในขณะท่ีมีการแลกเปล่ียนความรู้ โดยการอภิปรายเสนอความคิดเห็นที่หลากหลาย ของ แต่ละคน ผู้เรียนจะมีการปรับเปล่ียนโครงสร้างความรู้ของตนเอง และสร้างความหมายข้ึนมาใหม่ ซ่ึงตรงกับแนวคิดของคันนิงแฮม (Cunningham) ที่กล่าวว่า “บทบาทของการศึกษา คือ การ ส่งเสริมให้เกิดความร่วมมือกับคนอ่ืน จากการร่วมแสดงแนวคิดที่หลากหลายท่ีจะทาให้เกิดปัญหา เฉพาะ และนำไปสู่การเลือกจุด หรอื สถานการณ์ทพี่ วกเขาจะยอมรับในระหว่างกนั ” 5. การเรียนรู้ท่ีเหมาะสม (learning situated) ต้องเหมาะสมกับบริบทของ สภาพจรงิ หรอื สะทอ้ นบรบิ ททเี่ ป็นสภาพจรงิ 6. การทดสอบเชิงการบูรณาการ (testing integrated) เป็นการทดสอบท่ีมี การบูรณาการเข้ากับเน้ือหาวิชา ไม่ควรจัดเป็นกิจกรรมที่แยกออกจากบริบทการเรียนรู้ โดยท่ี การวัดผลการเรียนรู้ เป็นวิธีการที่ผู้เรียนใช้โครงสร้างความรู้ เป็นเครื่องมือในการส่งเสริมให้เกิด การคดิ ในเนอ้ื หาการเรยี นรูน้ ัน้ ๆ นพพร แหยมแสง (2555) กล่าวสนับสนุนการนำแนวคิดทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ ไปใช้ในการจัดการเรียนการสอน ว่าแนวคิดทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ท้ังระดับประถมศึกษาและระดับมัธยมศึกษา โดยเน้น นักเรียนเป็นศูนย์กลางจัดกิจกรรม ใช้สื่อรูปธรรมท่ีหลากหลาย เช่นเพ่ือให้นักเรียนชั้นประถมศึกษา สามารถเช่ือมโยงจำนวน ตัวเลข และสัญลักษณ์ กระตุ้นให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียน อย่าง แข็งขัน และเต็มใจ ครูจะต้องส่งเสริมให้นักเรียนได้เสนอความคิดในการแก้ปัญหาต่าง ๆ และ ร่วมมือกันหาเหตุผลมาหักล้าง หรือสนับสนุนความคิดต่าง ๆ รวมท้ังจะต้องจัดกิจกรรม เพื่อ เช่อื มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ของคณติ ศาสตร์และชีวิตจริงของนักเรียน

32 สรุปได้ว่า การจัดการเรียนการสอนตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) ควรเน้นจัดการสอนตามสภาพจรงิ พยายามจัดการสอนในเชงิ บูรณาการ ให้นักเรียนนำความรู้ หรือ ประสบการณ์ทมี่ ีอยู่เดมิ มาประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หา หรอื สถานการณต์ า่ ง ๆ บทบาทของครตู ามแนวคดิ ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ ิสต์ (constructivism) ภาวิณี คาชารี (2550) ได้สรุปไว้ว่า ทั้งผู้สอนและผู้เรียนมีความสำคัญในการเรียนรู้ ตามทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง โดยบทบาทของผู้สอนน้ัน จะต้องทำการศึกษาและ พัฒนาตนเองให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ และมีทักษะ ท่ีจะนำความรู้จากทฤษฎีไปสู่การปฏิบัติ ในการจัดกระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นอย่างดี นอกจากน้ี ผู้สอนยังจะต้องเป็นแบบอย่างท่ีดี ให้แก่ผู้เรยี น ซง่ึ มีแนวทางสำหรบั การปฏบิ ัติ ดังน้ี 1. พัฒนาตนเองให้เกดิ ความเข้าใจในการสร้างความรูเ้ ปน็ อยา่ งดี 2. รบั รู้และไวตอ่ ความคิด ความต้องการของผเู้ รยี นในแต่ละคน 3. ยอมรบั ในความคิดแปลกใหมข่ องผูเ้ รียนและรว่ มกิจกรรมกบั ผู้เรยี นอย่างเต็มใจ 4. สรา้ งบรรยากาศในการเรยี นรูร้ ว่ มกันอยา่ งกัลยาณมติ ร 5. เปิดโอกาสใหผ้ ู้เรียนทำในส่ิงทีส่ นใจภายใตร้ ะยะเวลาทต่ี ้องการ 6. สง่ เสรมิ ให้มีการนำเสนอผลงาน และแลกเปลยี่ นความคดิ เหน็ ซ่งึ กันและกนั 7. สรา้ งความมั่นใจใหก้ ับตนเองในสิ่งท่ีปฏบิ ตั ิ ชัยยันต์ ภูมิสม (2555) ได้กลา่ วสรุปบทบาทของครใู นการสอนตามแนวคิดคอนสตรัคตวิ ิสต์ (constructivism) ไว้ดงั น้ี 1. ครูไม่สามารถปรบั เปล่ียนโครงสร้างทางปัญญาของนักเรียนได้ แต่ครูสามารถ ช่วยนักเรียนปรับเปล่ียนโครงสร้างทางปัญญาได้ โดยจัดสภาพการณ์ที่ทำให้เกิดภาวะไม่สมดุลขึ้น คือ สภาวะที่โครงสร้างทางปัญญาเดิมใช้ไม่ได้ เปิดโอกาสให้นักเรียนสำรวจตรวจสอบ อาจมีการ ทำซ้ำเน้นการสืบสอบท่ีเกี่ยวกับเหตุการณ์ หรือปรากฏการณ์นั้น ซึ่งจะเป็นตัวกระตุ้นให้ต้องมี การปรบั เปล่ียนโครงสร้างทางปญั ญา ใหส้ อดคลอ้ งกับประสบการณ์มากขนึ้ 2. ให้นักเรียนเป็นอิสระจากการกำกับของครู ครูต้องยอมให้นักเรียนเรียนรู้ จากความผิดพลาดของตนเอง โดยครูจะทำหน้าที่เป็นเพียงผู้อำนวยความสะดวก และสนับสนุน การเรยี นร้ขู องนกั เรยี น 3 . ส่งเสริมให้นักเรียนมีปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่น และช่วยให้การมีปฏิสัมพันธ์นั้น พฒั นาไปเปน็ การสะทอ้ นความคิด การเจรจาตอ่ รองความขัดแยง้ ต่าง ๆ 4. ครูถามคำถามที่ส่งเสริมให้นักเรียนใช้ความคิดระดับสูง ทักษะกระบวนการ ทางวิทยาศาสตร์ วิธีการทางวิทยาศาสตร์ และเจตคติทางวิทยาศาสตร์ ในการแก้ปัญหา หรือ ค้นหาคำตอบเกย่ี วกับส่งิ ที่ต้องการจะรู้ 5. จัดบริบทการเรียนรู้ท่ีมีความซับซ้อน และเกี่ยวข้องกับนักเรียนตามสภาพ ทเ่ี ปน็ จริง หรอื ใกลเ้ คียงกับสภาพทีเ่ ปน็ จรงิ สรปุ ไดว้ ่า ทฤษฎกี ารสรา้ งองค์ความร้ดู ้วยตนเอง เปน็ การจัดการเรียนรู้ท่ีเน้นกระบวนการ คิดดว้ ยตนเองเป็นสำคญั โดยครูผู้สอนทำหน้าทเ่ี ป็นผู้จัดกิจกรรมใหผ้ เู้ รียนได้ศกึ ษาคน้ คว้าดว้ ยตนเอง เพือ่ ใหผ้ เู้ รียนได้สรา้ งองค์ความรู้ดว้ ยตนเอง ซึ่งจะเปน็ ความรู้ที่คงทน

33 บทบาทของผ้เู รยี นตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) ผเู้ รียน เป็นผ้แู สวงหาความรูแ้ ละสร้างความรู้ไดด้ ้วยตนเองผู้เรยี นควรมีบทบาท ดังนี้ (สำนกั งานเลขาธิการสภาการศึกษา, 2550) 1. ค้นคว้าแสดงความรู้ ฝึกฝนหาความรู้ด้วยตนเอง เป็นเจ้าของบทเรียน และ ลงมือปฏบิ ัติจริง 2. มีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ กล้าแสดงออก กล้านำเสนอความคิด อย่างสร้างสรรค์ 3. มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนด้วยกัน และผู้สอน ร่วมแลกเปล่ียนเรียนรู้ ยอมรบั ฟังความคดิ เหน็ ของคนอนื่ ฝกึ ความเปน็ ผูน้ ำ และผตู้ ามทด่ี ี 4. มีทกั ษะการทำงานเป็นกล่มุ 5. มคี วามสามารถในการเชอื่ มโยงความรเู้ ดิม เขา้ กับความรู้ใหม่ สามารถ ทำผลงานทสี่ ร้างสรรค์ 6 . มที ักษะทางสงั คม เคารพกตกิ าของสงั คม รบั ผิดชอบต่อสว่ นรวม 7. มีเจตคตทิ ี่ดีตอ่ การเรียนรู้ รักการอา่ น กลา้ ซักถาม 8. มีการบันทกึ ความรอู้ ยา่ งเป็นระบบ สามารถนำความรูส้ ู่การปฏิบัตไิ ดจ้ รงิ 9. ยอมรบั ขอ้ ผิดพลาด ปรบั ปรุง และพฒั นาตนเองอย่างตอ่ เน่ือง ดงั น้ันจึงสรุปไดว้ ่า ผู้เรียนตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคตวิ ิสต์ (constructivism) สามารถ สรา้ งองค์ความรู้ ความเข้าใจในสง่ิ ต่าง ๆ ไดด้ ว้ ยตนเอง โดยผเู้ รียนจะมคี วามคิดริเรม่ิ และลงมือทำ ในสิ่งท่ีตนเองสนใจ มีมนุษยสัมพันธ์ท่ีดีระหว่างกลุ่มเพื่อนด้วยกัน ทั้งนี้ผู้เรียนยังเกิดทักษะในการ แกป้ ัญหา และการตัดสนิ ใจทีเ่ หมาะสม บรรยากาศของห้องเรยี นตามแนวคดิ ทฤษฎคี อนสตรคั ตวิ สิ ต์ (constructivism) บรุคส์ และมาร์ติน (Brooks and Martin, 1993) ได้สรุปบรรยากาศของห้องเรียนท่ี จดั กิจกรรมการเรยี นการสอนแบบคอนตรัคตวิ สิ ต์ (constructivism) ไว้ดังนี้ 1. การสอนเริม่ จากภาพรวมไปยังรายละเอียดย่อย ๆ โดยเน้นท่คี วามคิดรวบยอด 2. ยดึ แนวทางท่ีจะใหน้ กั เรยี นแสวงหาคำตอบจากคำถาม 3. กิจกรรมการเรียนการสอนเน้นหนักท่ีแหล่งข้อมูล และส่ิงท่ีอยู่รอบ ๆ ตวั นกั เรยี น 4. นักเรยี นเปรียบเสมอื นนกั คิดทค่ี ิดคน้ ทฤษฎีด้วยตนเอง 5. ครูทำหน้าท่ีเป็นผู้กระตุ้น ส่งเสริมและจัดสภาพแวดล้อมท่ีเหมาะสม ให้กับ นกั เรยี น 6. ครูค้นหามุมมองของนักเรียน เพ่ือจะได้เข้าใจแนวคิด และนำไปประยุกต์ใช้ ประกอบการเรยี นการสอน 7. การวัดผลและประเมินผลการเรียนของนักเรียน ไม่สามารถแยกออกจาก การสอนได้ ครูใช้วิธีการสังเกตการทำงาน หรือการจัดนิทรรศการของนักเรียน และการเลือก ชิ้นงานทดี่ ที ส่ี ดุ ของนกั เรียน ดว้ ยตวั นกั เรยี นเอง 8. นกั เรยี นสว่ นใหญ่ทำงานเป็นกล่มุ

34 7.2 แนวคิดการจัดการเรียนรู้แบบเอสเอสซีเอส (SSCS) และกระบวนการ แกป้ ัญหาของโพลยา (Polya) การจดั การเรยี นรู้แบบเอสเอสซเี อส (SSCS Model) รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS Model) เป็นรูปแบบการจัดการเรียนรู้ ท่ีใช้พัฒนา ทักษะในการแก้ปัญหาของนักเรียน ฝึกให้นักเรียนได้รู้จักใช้กระบวนการคิดหาเหตุผล ในการ แสวงหาคำตอบของปัญหาท่ีเกิดขึ้น รูปแบบการจัดการเรียนรู้น้ี ได้ถูกพัฒนาขึ้นมาบนพ้ืนฐานของ เหตุผลและความเป็นจริง ซ่ึงพิซซินี, เชพาร์สัน และอเบลล์ (Pizzini, Shepardson and Abell , 1989) ได้ร่วมกันพัฒนารูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) มาจากรูปแบบการสอนไอดีล (IDEAL) และ รปู แบบซีพีเอส (CPS) ซงึ่ ไดเ้ สนอความสมั พนั ธ์ของรูปแบบ ดังแสดงในตารางท่ี 1 ตารางที่ 1 ความสัมพันธข์ องรปู แบบเอสเอสซีเอส (SSCS), รปู แบบไอดลี (IDEAL) และรปู แบบ ซพี ีเอส (CPS) รูปแบบเอสเอสซีเอส รปู แบบไอดีล (IDEAL) รูปแบบซีพีเอส (CPS) (SSCS) 1. Identify (แยกแยะ) 1. Situation (สถานการณ)์ 1. Search (ค้นหา) 2. Define (จำกัดความ) 2. Fact finding (การหาขอ้ เทจ็ จรงิ ) 3. Explore (สำรวจ) 3. Problem finding (การหาปญั หา) 4. Idea finding (การหาแนวคดิ ) 2. Solve (การแกป้ ัญหา) 4. Act (กระทำ) 5. Solution finding (การแก้ปัญหา) 6. Acceptance finding 5. Look (ตรวจสอบ) (การหาการยอมรบั ) 3. Create (การจัดกระทำ - - คำตอบให้งา่ ยขึน้ ) - 4. Share (การแลกเปลย่ี น - ความคิดเหน็ ) จากตารางที่ 1 พบว่า รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) มีขั้นตอน 4 ข้ันตอน น้อยกว่า รปู แบบไอดลี (IDEAL) และรูปแบบซีพีเอส (CPS) แต่มีข้ันตอนท่ีช่วยให้กระบวนการแก้ปัญหามีความ รัดกุมมากขึ้น ซ่ึงรูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ท่ี ซึ่งพิซซินี, เชพาร์สัน และอเบลล์ (Pizzini, Shepardson and Abell, 1989) ไดพ้ ฒั นาขนึ้ มี 4 ขั้นตอน ดังน้ี 1. การค้นหา (Search) 2. การแกป้ ญั หา (Solve) 3. การสร้างสรรค์คำตอบ หรือจัดกระทำกับคำตอบให้สื่อสารกับผู้อ่ืนได้ง่ายขึ้น (Create) 4. การแลกเปลย่ี นความคดิ เห็น (Share)

35 ซง่ึ รายละเอียดขนั้ ตอนของรูปแบบเอสเอสซเี อส (SSCS) ดงั แสดงในภาพท่ี 2 ข้ันท่ี 1 Search (ค้นหา) การระดมสมอง เพอ่ื ระบุปัญหา แยกแยะรายละเอยี ดใน การคน้ หาจากคำถาม และมีเป้าหมายในการหาความจริง ขั้นที่ 2 Solve (แก้ปัญหา) วางแผนสำหรับการหาคำตอบ พัฒนาการคิดวเิ คราะห์ และความคิดสรา้ งสรรค์ จากสมมตฐิ านที่ได้สร้างข้ึน เลือกวิธีสำหรบั การแก้ปญั หา รวบรวมขอ้ มลู และทำการ วเิ คราะหข์ ้อมูล ข้ันท่ี 3 Create นกั เรยี นสร้างสรรค์ผลงานทีไ่ ด้ จัดรปู แบบของวธิ ีการหา (สรา้ งสรรคค์ ำตอบ) คำตอบ เพอ่ื สามารถอธบิ ายคำตอบและวิธกี ารและ นำเสนอผลงานให้แกผ่ ้อู น่ื โดยแผนภูมิ ป้าย หรือรูปทรง ขน้ั ท่ี 4 Share นกั เรียนส่ือสารการคน้ พบวิธีการแกผ่ ู้อื่น และสรปุ ผลตอ่ (แลกเปล่ยี นเรียนรู้) ครแู ละเพ่ือนนักเรียน การสื่อสารในการคิด ยอมรับความ คิดเห็นในการตอบกลบั และทำการประเมนิ อีกครงั้ ภาพท่ี 2 รายละเอียดของข้ันตอนของรปู แบบเอสเอสซเี อส (SSCS) นอกจากน้ัน พิซซินี, เชพาร์สัน และอเบลล์ (Pizzini, Shepardson and Abell , 1989) ได้สรุป กระบวนการเรียนการสอนของรปู แบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ไว้ในตารางที่ 2 ตารางท่ี 2 กระบวนการเรยี นการสอนของรูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ข้ันตอนของรูปแบบเอสเอสซี คำถาม/ภารกิจ/วิธกี าร กระบวนการที่ใช้ เอส (SSCS) - นึกถงึ ปญั หา โดยใช้คำถาม - การระดมสมอง ขั้นที่ 1 Search (คน้ หา) อะไร ใคร เม่อื ไร ท่ีไหน อยา่ งไร - การสงั เกต - การวเิ คราะห์

36 ตารางท่ี 2 กระบวนการเรียนการสอนของรปู แบบเอสเอสซีเอส (SSCS) (ต่อ) ข้ันตอนของรูปแบบเอสเอสซี คำถาม/ภารกิจ/วธิ ีการ กระบวนการท่ีใช้ เอส (SSCS) - หาขอ้ มลู เพิ่มเตมิ โดยถามถึง - การจำแนก ส่ิงทีค่ วรรู้ จำเปน็ ต้องรู้ จะหาได้ - การวัด จากทใี่ ด - การบรรยาย - การต้ังคำถาม - การสืบเสาะหาความรู้ - เขียนปัญหาท่ีเกิดข้ึนจาก - การระดมสมอง สถานการณ์ เช่น เราจะทำ - การต้งั สมมติฐาน อยา่ งไรดี ทางใดบ้างท่ีควรเลือก - การคาดคะเน กระทำ - การประเมนิ - การทดสอบ - การตั้งคำถาม - เขยี นวิธกี ารหรอื แนวคดิ ใน - การระดมสมอง การค้นหาทเ่ี กิดขึน้ - การหาจุดเนน้ - การเปรยี บเทียบ - การรวมเข้าด้วยกนั - การวิเคราะห์ ขนั้ ที่ 2 Solve (แกป้ ัญหา) วางแผนในการแกป้ ัญหาและ - การตดั สินใจ วางแผนในการใช้เคร่ืองมือ - การให้คำจำกัดความ - การออกแบบ - การประยกุ ต์ - การสังเคราะห์ - การทดสอบ - การสอบสวน ข้นั ที่ 3 Create จดั กระทำกับข้อมลู หรือแนวคิด - การยอมรบั (สร้างสรรคค์ ำตอบ) ทไ่ี ดใ้ ห้อย่ใู นรูปท่ีเขา้ ใจง่าย - การยกเลกิ - การเปล่ียนแปลง - การปรบั ปรุง

37 ตารางท่ี 2 กระบวนการเรียนการสอนของรปู แบบเอสเอสซเี อส (SSCS) (ตอ่ ) ขั้นตอนของรูปแบบเอสเอสซี คำถาม/ภารกจิ /วิธีการ กระบวนการทใี่ ช้ เอส (SSCS) - การทำให้สมบูรณ์ - การสือ่ สาร - การแสดงผล - การประเมิน ขน้ั ท่ี 4 Share การส่อื สารแลกเปลยี่ น - การแสดงผล (แลกเปลีย่ นเรียนรู้) ความคดิ เห็นเกย่ี วกบั คำตอบ - การรายงานผล ท่ีได้ - การปรับปรงุ - การทำใหส้ มบรู ณ์ - การสอื่ สาร - การปรบั ปรงุ พิซซนิ ,ี เชพาร์สัน และอเบลล์ (Pizzini, Shepardson and Abell , 1989) ไดเ้ สนอ พฤติกรรมของครู และนกั เรยี นของรูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ดงั ตารางท่ี 3 ตารางท่ี 3 พฤตกิ รรมของครแู ละนักเรยี นตามรปู แบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ขน้ั ตอนของรปู แบบเอส พฤตกิ รรมของครู พฤติกรรมของนกั เรียน เอสซีเอส (SSCS) ครใู ช้คำถามถามนกั เรียนเพอ่ื นกั เรยี นชว่ ยกนั ระดมความคิด ขน้ั ที่ 1 Search (ค้นหา) นำไปสู่การค้นหาปัญหา แยกแยะสาเหตุของปญั หา กระตุ้นใหน้ ักเรียนโดยการ นกั เรียนคิดวางแผนในการแก้ปญั หา ข้นั ท่ี 2 Solve (แกป้ ญั หา) ซกั ถามให้นกั เรียนคิดวางแผน โดยพจิ ารณาหาเหตุผลในการ แกป้ ญั หาชว่ ยกัน ออกแบบคิดแก้ปัญหา ขั้นท่ี 3 Create ให้นกั เรยี นทำส่งิ ท่หี าได้จาก นักเรียนนำข้อมูลท่ีได้จากการ (สร้างสรรค์คำตอบ) ข้อมลู ท่ีคิดแก้ปญั หาช่วยกัน แกป้ ัญหาหรือคำตอบท่ีได้มาจัด ใหอ้ ย่ใู นรปู ของคำตอบท่ี กระทำให้อยู่ในรูปของคำตอบ ขั้นท่ี 4 Share เข้าใจง่าย ที่สามารถอธิบายเข้าใจไดง้ า่ ย (แลกเปลยี่ นเรยี นรู้) ครูให้นกั เรยี นนำเสนอข้อมูล นักเรยี นตัวแทนกลุ่มออกมารายงาน ของคำตอบท่ไี ด้หน้าชนั้ เรียน ผลของคำตอบที่ได้หน้าช้นั เรยี น และซักถามถงึ เหตุผลของ พรอ้ มกับแลกเปลยี่ นความคิดเห็น คำตอบท่ไี ด้ เกย่ี วกับคำตอบและวิธกี ารทใ่ี ช้

38 ซ่ึงนบั ได้วา่ รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) เปน็ รปู แบบที่มลี ักษณะเฉพาะ สำหรับส่งเสริม ใหก้ ารสอนแกป้ ัญหาเป็นการเรียนร้ทู ่ีมคี วามหมายของนกั เรียน เนือ่ งจากนกั เรยี นเปน็ ผนู้ ิยาม ให้คำ จำกัดความดว้ ยตนเอง และเปน็ การพฒั นาทกั ษะการแกป้ ัญหาอยา่ งมคี วามหมายมากท่ีสุด ใหแ้ ก่ นักเรียน (อเวง และแรมล่ี (Awang and Ramly), 2008)) เป็นการเรยี นร้ทู ่ีนักเรยี นเปน็ ผมู้ สี ว่ นรว่ ม กระทำด้วยตนเอง และรวบรวมหลกั ฐานในการทจี่ ะยอมรับคำตอบท่ีได้ในการตรวจสอบสมมติฐาน จุดที่เป็นทางออกของทางแก้ปญั หา และระมัดระวงั ในการวิเคราะหผ์ ลลัพธ์ทไ่ี ด้ (ชนิ (Chin), 1997)) จากท่ีได้กล่าวมา สรปุ ได้ว่า รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) เป็นรูปแบบที่ใช้กระบวนการ แก้ปัญหาในการแก้ปัญหา มีขั้นตอนท่ีเป็นจุดแข็งในการส่งเสริมให้นักเรียนค้นหาปัญหา แยกแยะ ประเด็นปัญหาโดยใช้การระดมความคิด แล้ววางแผนในการแก้ปัญหา ดำเนินการแก้ปัญหา เม่ือ ดำเนินการแล้วเสร็จ นักเรียนได้จัดกระทำกับวิธีการและข้อมูลผลลัพธ์ เพ่ือสือ่ สารกับผู้อ่ืน ให้ผู้อ่ืน เข้าใจได้ และให้นักเรียนสามารถแลกเปล่ียนเรียนรู้วิธีการ และข้อมูลผลลัพธ์กับครูและเพ่ือนใน ชั้นเรียนได้ กระบวนการแกป้ ัญหาของ Polya กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) หรือการแก้โจทย์ปัญหา 4 ข้ันตอน ของโพลยา (Polya's Four-Stage Method) โดย โพลยา (Polya) กล่าวว่า ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เปน็ สถานการณ์ หรือคำถามที่มเี นอื้ หาสาระกระบวนการ หรอื ความรูท้ ่ีผเู้ รียนไมค่ นุ้ เคยมาก่อน และ ไม่สามารถหาคำตอบได้ทันที การหาคำตอบจะตอ้ งใช้ความรแู้ ละประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ ประกอบกับความสามารถด้านการวิเคราะห์ การสังเคราะห์ และการตัดสินใจ การเรียนการสอนเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหา เป็นการฝึกให้นักเรียนมีวิธีการท่ีดีในการแก้ปัญหา มากกวา่ ท่ีจะสอนใหน้ ักเรยี นรคู้ ำตอบของปญั หา โดยพยายามส่งเสรมิ ให้นักเรยี นค้นพบรูปแบบ หรือ วิธีการแก้ปัญหาต่าง ๆ ด้วยตนเอง นั่นคอื เน้นทักษะกระบวนการคิดของนักเรยี นนั่นเอง กระบวน แก้ปัญหาคณิตศาสตร์มีวิธีการที่หลากหลาย ประกอบด้วยหลายข้ันหลายตอน โดยกระบวนการ แกป้ ัญหาของโพลยา (Polya) ประกอบด้วย 4 ข้นั ตอน ดังนี้ ขน้ั ท่ี 1 ทำความเข้าใจปัญหา (Understanding the problem) ขั้นน้ีเป็นการวิเคราะห์ประเด็นของปัญหาว่า โจทย์ต้องการทราบอะไร โจทย์ ให้ข้อมูลอะไรบ้าง เร่ิมต้นให้นักเรียนอ่านพิจารณาโจทย์ปัญหา และบอกรายละเอียดท้ังหมด ตาม ความเขา้ ใจของนกั เรยี นเอง ขัน้ ตอนที่ 1 ครผู สู้ อนมีบทบาทสำคญั อย่างมาก เพราะครูตอ้ งทำหน้าท่ี ต้ังคำถามนำ เพอื่ ให้นักเรยี นได้เข้าใจในโจทยข์ อ้ นนั้ ๆ ได้ถกู ตอ้ ง เทคนคิ การฝึก 1) ควรฝึกนกั เรียนอ่านโจทยป์ ญั หาให้ถูกตอ้ งตามวรรคตอนของโจทย์ ตวั อยา่ งคำถามนำของคร:ู 1) สงิ่ ทโ่ี จทย์กำหนดใหม้ ีท้งั หมดก่ีตอน อะไรบา้ ง 2) โจทย์ต้องการอยากจะทราบอะไร 3) โจทยต์ ้องการใหเ้ ราทำอะไร 4) นกั เรียนสามารถพดู เก่ยี วกบั โจทย์ เป็นคำพูดของตวั เองได้ไหม 5) โจทย์ข้อนี้ นกั เรยี นจะวาดรปู เพื่อใหเ้ ข้าใจง่าย ๆ ไดไ้ หม

39 ข้นั ที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา (Devising a plan) ข้ันน้ีเป็นขั้นตอนท่ีเชื่อมโยงความเกี่ยวข้อง ระหว่างข้อมูลกับสิ่งท่ีต้องการทราบ ครูผู้สอนควรจะแสดงบทบาทไปพร้อม ๆ กับนักเรียนร่วมกันวางแผนแก้ปัญหา เป็นการฝึกให้ นักเรียนเรียนรยู้ ุทธวิธกี ารแก้ปัญหาหลากหลายวิธี ยุทธวิธีท่ีใช้ในการแก้โจทยป์ ัญหา มีหลายวธิ ี เชน่ 1) จำลองสถานการณห์ รอื ใชข้ องจริงหรือของจำลอง 2) เขียนแผนทีห่ รอื แผนภาพ 3) เดาและตรวจสอบ 4) จดรายการท่ีได้ลองคดิ ไว้ 5) จัดทำตารางหรือแผนภูมิ 6) เขียนสมการหรือประโยคสญั ลกั ษณ์ 7) คน้ หารูปแบบหรือหาความสัมพันธ์ 8) นำไปสมั พันธ์กับปัญหาที่คล้ายกัน 9) คดิ ถอยหลงั 10) ใชเ้ หตผุ ล สมวงษ์ แปลงประสพโชค และคณะ (2551) ไดเ้ พ่ิมเตมิ การหาความเชอ่ื มโยง ระหวา่ งขอ้ มูลกบั สิง่ ที่ตอ้ งการหา ถา้ ไม่สามารถหาความเช่อื มโยงได้ เชน่ 1. ลองเทยี บเคยี งกบั ปัญหาท่มี ีลกั ษณะคลา้ ยกบั ปัญหาทเี่ คยพบมาก่อน 2. ค้นหาว่าส่ิงที่โจทย์กำหนดเก่ียวข้องกับส่ิงใดที่เราเคยรู้มาก่อน หรือเกี่ยวข้อง กบั กฎ สูตร หรอื ทฤษฎบี ทใด 3. พิจารณาสิ่งท่ไี มร่ ใู้ นปัญหา และพยายามคิดถึงสิ่งทีเ่ ก่ยี วข้องกบั สิ่งท่ีไม่รู้ 4. ควรอ่านปญั หาอีกคร้งั ลดตัวเลขลงหาตัวอย่างทส่ี อดคลอ้ งกบั ปัญหา 5. ทงิ้ ปญั หาไว้กอ่ น วนั หลังกลบั มาคิดใหม่ 6. ลองถกเถียงอภปิ รายกับเพ่ือน ขั้นท่ี 3 ดำเนินการตามแผน (Carrying out the plan) ขั้นน้ีเป็นการปฏิบัติตามแผนที่วางไว้ในขั้นท่ี 2 และต้องมีการตรวจสอบ แต่ละ ข้ันตอนที่ปฏิบัติว่าถูกต้องหรือไม่ ในการคิดคำนวณหาคำตอบนักเรียนจำเป็นต้องมีทักษะ การคิด คำนวณ เช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง การแก้สมการ เปน็ ตน้ ในการเขียนแสดงวิธีทำ ครูควรอธิบายหรือแนะนำให้นักเรียนใช้ทักษะในการ ย่อความ และสรุปความ จากสงิ่ ที่โจทย์กำหนดให้ เพื่อนำมาเขียนขอ้ ความแสดงวิธที ำ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) ข้ันนี้เป็นการตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้จากการแก้ปัญหา ว่าถูกต้องหรือไม่ ครูควร จัดกิจกรรมให้นักเรียนได้มองย้อนกลับไปทบทวน และตรวจสอบขั้นตอนต่าง ๆ ที่ผ่านมาโดยพิจารณา ความสมเหตุสมผลของคำตอบ และพิจารณาว่าน่าจะมีคำตอบอ่ืน หรือวิธีการคิดเป็นอย่างอ่ืนได้อีก หรอื ไม่

40 ครอู าจใช้คำถาม ถามนำนักเรยี นเพอ่ื ช่วยใหเ้ ขามองยอ้ นกลับ หรอื ตรวจสอบ ข้ันตอนต่าง ๆ เช่น 1) วิธีการทใ่ี ชแ้ กโ้ จทย์ปญั หาสมเหตสุ มผลหรอื ไม่ 2) ใช้ข้อมลู ทง้ั หมดท่โี จทยอ์ า้ งถึงครบหรอื ไม่ 3) สามารถพสิ จู น์ผลลัพธท์ ไ่ี ด้วา่ เปน็ ความจรงิ หรือไม่ 4) มีส่วนใดในวิธีการของนักเรียน ทน่ี ่าจะปรับให้ง่ายข้ึนบา้ ง 5) สามารถใชว้ ธิ กี ารอ่นื ในการแกโ้ จทยป์ ญั หาข้อเดิมนี้ ได้อีกหรือไม่ 6) วิธกี ารทีน่ ักเรยี นใชจ้ ะสามารถนำไปใช้แก้ปญั หาอ่นื ๆ ไดบ้ ้างหรอื ไม่ สรุปได้ว่า กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) เป็นกระบวนการเรียนการสอนเกี่ยวกับ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ ฝึกให้นักเรียนมวี ิธีการทด่ี ีในการแก้ปัญหา สง่ เสริมให้นกั เรียนค้นพบ รูปแบบ หรือวิธีการแก้ปัญหาต่าง ๆ สามารถทำให้นักเรียนประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยข้ันตอนที่ชัดเจน สามารถปฏิบัติได้จำนวน 4 ขั้นตอน คือ ข้ันทำ ความเข้าใจปญั หา ข้ันวางแผน ขัน้ ดำเนนิ การตามแผน และข้ันตรวจสอบผล การจดั การเรียนรู้รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ร่วมกบั กระบวนการแก้ปญั หา ของ โพลยา (Polya) การจัดการเรียนรู้รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) และกระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยา (Polya) ซึ่งสามารถแสดงความสัมพันธ์ของการจัดการเรียนรู้รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) และกระบวนการแก้ปญั หาของโพลยา (Polya) ได้ดงั ตารางท่ี 4 ตารางท่ี 4 ความสมั พนั ธข์ องการจัดการเรียนรู้รปู แบบเอสเอสซเี อส (SSCS) และกระบวนการ แกป้ ญั หาของโพลยา (Polya) การจัดการเรยี นรู้รูปแบบเอสเอสซีเอส กระบวนการแกป้ ญั หาของโพลยา (Polya) (SSCS) ขั้นที่ 1 ทำความเขา้ ใจปัญหา ข้ันที่ 1 Search (คน้ หา) (Understanding the problem) ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา (Devising a plan) ข้นั ท่ี 2 Solve (แก้ปัญหา) ขน้ั ที่ 3 ดำเนินการตามแผน (Carrying out the plan ) ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking back) ข้นั ท่ี 3 Create (สรา้ งสรรคค์ ำตอบ) ข้ันที่ 4 Share (แลกเปลย่ี นเรียนร)ู้ สรปุ ไดว้ า่ การจัดการเรยี นรู้รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) และกระบวนการแก้ปญั หาของ โพลยา (Polya) เป็นการจัดการเรียนที่มุ่งเน้นกระบวนการ ที่ใช้ในการแก้ปัญหาโดยขั้นตอนการ จัดการเรียนรู้ รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) มี 4 ขั้นตอน คือ ขั้น Search: S ค้นหา ข้ัน Solve: S แก้ปัญหา ข้ัน Create: C สร้างสรรค์คำตอบ และขั้น Share: S แลกเปล่ียนเรียนรู้ และ

41 กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) มี 4 ขั้นตอน เช่นเดียวกัน คือ ข้ันทำความเข้าใจกับ ปญั หา ข้ันวางแผนแกป้ ัญหา ขั้นดำเนินการตามแผน และข้ันตรวจสอบ และในรายละเอียดพบว่า ขั้นที่ 1 Search (ค้นหา) ของการจัดการเรียนรู้รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) และขั้นท่ี 1 ทำความ เข้าใจปัญหาของกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) มีลักษณะคล้ายคลึงกันและพบว่า ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา (Devising a plan) ข้ันท่ี 3 ดำเนินการตามแผน (Carrying outthe plan) ข้ัน ท่ี 4 ตรวจสอบ (Looking back) ของกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) เป็นส่วนสำคัญท่ีจะ ช่วยให้ ขั้นที่ 2 Solve (แก้ปัญหา) ของการจัดการเรียนรู้รูปแบบเอสเอสซีเอส (SSCS) ซ่ึงไม่ได้ กำหนดกระบวนการแก้ปัญหาเอาไว้ มีความชัดเจนเป็นระบบเป็นขั้นตอนมากข้ึน ช่วยให้นักเรียนมี ความชัดเจนในการปฏิบัติการแก้ปัญหา และบรรลุผลของการแก้ปัญหาได้นอกจากน้ันขั้นท่ี 3 Create (สร้างสรรค์คำตอบ) และขั้นท่ี 4 Share (แลกเปล่ียนเรียนรู้) ของการจัดการเรียนรู้รูปแบบ เอสเอสซีเอส (SSCS) ซ่ึงไมป่ รากฏในกระบวนการแกป้ ัญหาของโพลยา (Polya) ซง่ึ ข้ันท่ี 4 (Share) แลกเปลี่ยนเรียนรู้ จะช่วยให้นักเรียนเพ่ิมพูนความรู้ทั้งรายบุคคล และเป็นช้ันเรียน ซึ่งจะเป็นการ เพิ่มแรงจูงใจ ความมั่นใจมีปฏิสัมพันธ์ทางสังคม และความรู้สึกท่ีดีต่อเพื่อนนักเรียน เพราะได้ แลกเปล่ียนเรียนรู้ ซักถามถึงเหตุผลของคำตอบที่ได้ ส่งผลให้ผลการเรียนเป็นกลุ่มดีกว่าผลการเรียน เดย่ี วในปัญหาทกุ ชนดิ และในทุกระดบั ชั้น 7.3 กลวธิ เี อสควิ อารค์ ิวซีคิว (SQRQCQ) 1. ความเปน็ มาของกลวิธเี อสควิ อารค์ วิ ซคี ิว จากการศึกษาเอกสารที่กล่าวถึง ความเป็นมาของกลวธิ เี อสคิวอาร์ควิ ซคี วิ (SQRQCQ) ไฮเดมา (Heidema, 2009) ได้กล่าวว่า กลวิธีเอสคิวอาร์คิวซีคิว เกิดจากการพัฒนาของเฟย์ (Fay) โดยนำกลวิธีเอสคิวทรีอาร์ (SQ3R) ซึ่งเป็นกลวิธีเพ่ือพัฒนาการอ่านร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา (Polya) ซ่ึงอธบิ ายได้ดงั นี้ 1.1 กลวธิ เี อสคิวทรอี าร์ (SQ3R) เป็นกลวิธที ี่ช่วยในการอา่ นจบั ใจความสำคัญ ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน (สวุ ิทย์ และอรทัย มลู คำ, 2545) โดยมีรายละเอียดดังนี้ 1.1.1 ขน้ั S (Survey) เปน็ ขั้นตอนท่ผี ้สู อนให้ผเู้ รยี นอ่านอย่างครา่ ว ๆ โดยการกวาดสายตาไปตามหัวข้อในบทหน่ึง ๆ เพื่อหาข้อ หรือจุดสำคัญของเร่ืองที่เร่ืองนั้นกล่าวต่อไป ถ้าหากว่าเรื่องน้ัน มีบทสรุปก็อ่านบทสรุปด้วยการอ่าน ในขั้นนี้ไม่ควรใช้เวลาเกิน 1 นาที และ การอ่านนี้จะชี้ให้เห็นหวั ข้อสำคัญ ๆ หรอื แนวคิดท่เี ป็นหลักของเร่ืองประมาณ 3 - 6 หัวขอ้ การอ่าน ครา่ ว ๆ น้ี จะช่วยให้ผู้เรียนเรยี บเรียงแนวคดิ ตา่ ง ๆ ไดเ้ มือ่ อา่ นเรื่องอย่างละเอยี ดในภายหลัง 1.1.2 ข้ัน Q (Question) เป็นขั้นตอนท่ีให้ผู้เรียนเปล่ียนหัวข้อเรื่องที่อ่าน เป็นคำถาม การต้ังคำถามน้ีจะทำให้มีความอยากรู้อยากเห็นมากยิ่งขึ้น ดังน้ันจึงเพิ่มความเข้าใจ มากข้ึน คำถามจะช่วยให้นึกย้อนถึงความรู้เดิมที่มีอยู่เก่ียวกับเรื่องท่ีอ่าน เพ่ือช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจ เรื่องได้รวดเร็วยิ่งขึ้น และคำถามจะช่วยให้ส่วนสำคัญของเร่ืองเด่นชัด ในขณะท่ีอ่านรายละเอียดท่ี อธิบายหัวข้อน้ัน ๆ การเปล่ยี นหวั ขอ้ เป็นคำถามไดท้ นั ทีท่อี ่านหัวขอ้ แตผ่ ูเ้ รียนจะต้องพยายามคดิ อยู่ เสมอวา่ ตอ้ งอ่านเพอ่ื หาคำตอบ