หน่วยที่ 4 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิตเเละการให้เหตุผล

แผนการจดั การเรียนรู วชิ า คณติ ศาสตรพื้นฐาน กลมุ สาระการเรียนรูวชิ าคณิตศาสตร ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปท่ี ๒ โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร นางสาวรตั ติกาล หัสจรรย รหัสประจาํ ตวั นกั ศึกษา ๖๐๑๐๐๑๔๐๑๑๘ สาขาวชิ า คณติ ศาสตร การฝกปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา ๑ รหสั วิชา ED๑๘๕๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครศุ าสตร มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี ภาคเรียนที่ ๑ ปการศึกษา ๒๕๖๔

แผนการจัดการเรียนรู วชิ า คณิตศาสตร กลุมสาระการเรียนรูวิชาคณติ ศาสตร ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี ๒ โรงเรยี นหนองบัวพทิ ยาคาร นางสาวรัตติกาล หัสจรรย รหัสประจําตัวนกั ศึกษา ๖๐๑๐๐๑๔๐๑๑๘ สาขาวิชา คณิตศาสตร การฝกปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา ๑ รหสั วิชา ED๑๘๕๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครศุ าสตร มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี ภาคเรียนท่ี ๑ ปการศึกษา ๒๕๖๔

ก คํานํา แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตรพ้ืนฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2 รหัสวิชา ค22101 เลมนี้ จัดทาํ ขึน้ เพอ่ื ใชเปนแนวทางในการจดั การเรียนการสอนใหมปี ระสิทธภิ าพ และใหนกั เรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้ีวัด ท่ีกําหนดไวในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผูจัดทําจึงไดศึกษาสาระการเรียนรูพ้ืนฐานใหเขาใจ อยางถองแท และนําปญหาท่ีพบจากประสบการณ และความรูที่ไดจากการอบรมสาระการเรียนรู คณติ ศาสตร เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู ตลอดจนความรูท่ีได จากการศึกษาคนควาดวยตนเอง มาจัดทาํ แผนการจดั การเรยี นรใู นคร้ังน้ี แผนการจัดการเรียนรูเลมนี้ในหนวยการเรียนรูจะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียน การสอน สื่อ แหลงการเรียนรู การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบดวย สามารถ นําไปใหนกั เรียนทําประกอบกบั การสอนได นอกจากน้ยี งั มีเฉลยใบกิจกรรมไวใหสําหรับครูผูสอนดวย ซึ่งจะทําใหการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเปนไปอยางราบร่ืน เพ่ือใหผูเรียนบรรลุมาตรฐาน การเรยี นรไู ดเต็มศักยภาพอยางแทจริง ผจู ดั ทาํ หวงั เปนอยางย่ิงวาแผนการจัดการเรียนรูเลมน้ีจะเปนประโยชนตอตัวผูสอนเองและ เปนประโยชนตอผูสอนในรายวิชาเดียวกัน และผูสอนแทนเปนอยางมาก หากผิดพลาดประการใด ผจู ดั ทําก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ รัตตกิ าล หัสจรรย 19 ตลุ าคม 2564

ข สารบญั หนา ก เร่อื ง ข คํานํา 1 สารบญั 2 หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 3 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู 3 ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร 4 คุณลกั ษณะที่พึงประสงคสําคัญของผเู รียน 8 ตัวชีว้ ัดและสาระการเรยี นรูแกนกลาง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที่ 2 10 คําอธิบายรายวิชาพ้นื ฐาน 21 โครงสรางรายวิชาพ้นื ฐาน 27 กําหนดการสอน 27 หนวยการจัดการเรียนรทู ี่ 4 การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตผุ ล 44 53 แผนการจัดการเรียนรูที่ 30 ปฐมนิเทศ 74 แผนการจดั การเรยี นรทู ่ี 31 ทดสอบกอนเรียนบทท่ี 4 95 แผนการจดั การเรยี นรูท่ี 32 จุด เสนตรง สวนของเสนตรง รังสี และมมุ 119 แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 33 การสรางสวนของเสนตรง 141 แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 34 การแบงสวนของเสนตรง 165 แผนการจดั การเรยี นรูท่ี 35 การแบงคร่ึงดานแตละดานของรูปสามเหล่ียม แผนการจดั การเรยี นรูท่ี 36 การสรางมุมและการแบงคร่ึงมมุ 187 แผนการจดั การเรียนรูท่ี 37 การสรางมมุ โดยใชความสมั พนั ธของมุม 90 องศา 193 217 และมุม 60 องศา 242 แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ 38 การสรางรูปสามเหลย่ี ม 251 แผนการจดั การเรียนรูท่ี 39 การสรางรูปสีเ่ หล่ียมดานขนาน แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 40 การใหเหตผุ ลเก่ียวกบั การสรางรปู เรขาคณิต แผนการจดั การเรยี นรทู ่ี 41 การทดสอบหลังเรยี นบทท่ี 4 แบบสงั เกตพฤติกรรมของผูเรียนเปนรายบคุ คล ประจําหนวยยอยท่ี 4

1 กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร ทาํ ไมตองเรียนคณติ ศาสตร คณิตศาสตรมีบทบาทสําคัญย่ิงตอความสําเร็จในการเรียนรูในศตวรรษท่ี 21 เน่ืองจาก คณิตศาสตรชวยใหมนุษยมีความคิดริเร่ิมสรางสรรค คิดอยางมีเหตุผล เปนระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะหปญหาหรือสถานการณไดอยางรอบคอบและถี่ถวน ชวยใหคาดการณ วางแผน ตัดสินใจแกปญหาไดอยางถูกตองเหมาะสม และสามารถนําไปใชในชีวิตจริงไดอยางมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ีคณิตศาสตรยังเปนเคร่ืองมือในการศึกษาดานวิทยาศาสตร เทคโนโลยี และศาสตรอื่น ๆ อันเปนรากฐานในการพฒั นาทรัพยากรบุคคลของชาติใหมีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ใหเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตรจึงจําเปนตองมีการพัฒนาอยางตอเน่ืองเพ่ือใหทันสมัย และสอดคลองกับสภาพเศรษฐกิจ สังคมและความรูทางวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีที่เจริญกาวหนา อยางรวดเร็วในยคุ โลกาภวิ ตั น ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรแู กนกลาง กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับน้ี จัดทําข้ึนโดยคํานึงถึง การสงเสริมใหผูเรียนมีทักษะที่จําเปนสําหรับการเรียนรูใน ศตวรรษท่ี 21 เปนสําคัญ น่ันคือ การเตรียมผูเรียนใหมีทักษะดานดานการคิดวิเคราะห การคิดอยางมีวิจารณญาณ การแกปญหา การคิดสรางสรรค การใชเทคโนโลยี การสื่อสารและการรวมมือ ซึ่งจะสงผลใหผูเรียนรูเทาทัน การเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและ สภาพแวดลอม สามารถแขงขัน และอยูรวมกับประชาคมโลกไดท้ังน้ีการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรที่ประสบความสําเร็จนั้นจะตอง เตรียมผูเรียนใหมีความพรอมท่ีจะเรียนรูสิ่งตาง ๆ พรอมท่ีจะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษาหรือ สามารถศึกษาตอในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรูใหเหมาะสมตามศักยภาพ ของผูเรียน เรียนรูอะไรในคณิตศาสตร กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตรจัดเปน 3 สาระ ไดแก จาํ นวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิตแิ ละความนาจะเปน จํานวนและพชี คณติ เรยี นรูเกี่ยวกบั ระบบจํานวนจรงิ สมบัตเิ กี่ยวกับจาํ นวนจรงิ

2 อตั ราสวนรอยละ การประมาณคา การแกปญหาเกี่ยวกบั จาํ นวน การใชจํานวนในชีวติ จรงิ แบบรปู ความสัมพนั ธ ฟงกชนั เซต ตรรกศาสตร นพิ จน เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบย้ี และมูลคาของเงิน ลาํ ดับและอนุกรมและการนาํ ความรูเกี่ยวกบั จํานวนและพชี คณิตไป ใชในสถานการณตาง ๆ การวดั และเรขาคณติ เรียนรูเก่ียวกบั ความยาว ระยะทาง นํ้าหนกั พน้ื ท่ี ปรมิ าตรและ ความจุ เงินและเวลา หนวยวัดระบบตาง ๆ การคาดคะเนเกีย่ วกับการวดั อตั ราสวนตรีโกณมติ ิ รปู เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรือ่ งการเล่ือนขนาน การสะทอน การหมนุ และการนาํ ความรูเก่ยี วกับการวดั และเรขาคณติ ไปใชในสถานการณตาง ๆ สถติ แิ ละความนาจะเปน เรียนรูเกยี่ วกับ การตง้ั คาํ ถามทางสถติ ิ การเก็บรวบรวมขอมลู การคํานวณคาสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับขอมลู เชงิ คณุ ภาพและเชงิ ปริมาณหลักการนับ เบ้ืองตน ความนาจะเปน การใชความรูเก่ยี วกบั สถิตแิ ละความนาจะเปนในการอธบิ ายเหตุการณ ตาง ๆ และชวยในการตดั สินใจ สาระและมาตรฐานการเรยี นรู สาระท่ี 1 จํานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจาํ นวน การดาํ เนินการของจาํ นวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาํ เนนิ การ สมบตั ิของการดาํ เนนิ การ และนาํ ไปใช มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเิ คราะหแบบรูป ความสมั พันธ ฟงกชัน ลําดบั และอนุกรมและนาํ ไปใช มาตรฐาน ค 1.3 ใชนพิ จน สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธหรือชวยแกปญหาท่กี ําหนดให สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตองการวดั และนาํ ไปใช มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวเิ คราะหรูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธระหวาง รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาํ ไปใช สาระท่ี 3 สถิติและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 3.1 เขาใจกระบวยการทางสถิติ และใชความรูทางสถติ ิในการแกปญหา มาตรฐาน ค 3.2 เขาใจหลกั การนับเบ้อื งตน ความนาจะเปน และนําไปใช

3 ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเปนความสามารถที่จะนําไปประยกุ ตใชในการเรยี นรู สงิ่ ตาง ๆ เพ่ือใหไดมาซ่ึงความรูและประยุกตใชในชีวติ ประจาํ วันไดอยางมีประสทิ ธภิ าพทกั ษะและ กระบวนการทางคณติ ศาสตรในทนี่ ี้เนนท่ที ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรทีจ่ ําเปนและ ตองการพัฒนาใหเกดิ ขน้ึ กบั ผเู รียนไดแกความสามารถตอไปนี้ 1. การแกปญหา เปนความสามารถในการทําความเขาใจปญหา คิดวเิ คราะห วางแผนแกปญหา และเลอื กใชวิธีการทีเ่ หมาะสม โดยคาํ นงึ ถึงความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบพรอมทงั้ ตรวจสอบความถูกตอง 2. การส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตรเปนความสามารถในการใชรูปภาษา และสญั ลักษณทางคณิตศาสตรในการสือ่ สาร สอื่ ความหมาย สรปุ ผล และนาํ เสนอไดอยางถูกตอง ชดั เจน 3. การเช่ือมโยงเปนความสามารถในการใชความรูทางคณติ ศาสตรเปนเครอ่ื งมอื ในการเรียนรู คณิตศาสตร เนือ้ หาตางๆ หรอื ศาสตรอื่น ๆ และนําไปใชในชวี ติ จริง 4. การใหเหตุผล เปนความสามารถในการใหเหตุผล รบั ฟงและใหเหตุผลสนับสนนุ หรอื โตแยงเพือ่ นาํ ไปสูการสรุป โดยมขี อเทจ็ จริงทางคณติ ศาสตรรองรับ 5. การคิดสรางสรรค เปนความสามารถในการขยายแนวคิดที่มอี ยเู ดมิ หรือสรางแนวคิดใหม เพ่อื ปรับปรงุ พฒั นาองคความรู คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงคในการเรียนคณิตศาสตร ในหลักสตู รกลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู ร แกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 ไดกําหนดสาระและมาตรฐานการเรยี นรู ทักษะ และกระบวนการทางคณติ ศาสตร ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรียนรแู กนกลางเพ่ือใหผูเรยี นมคี ณุ ลักษณะ อันพึงประสงคในการเรียนรูคณติ ศาสตร ดังตอไปนี้ 1. ทาํ ความเขาใจหรือสรางกรณที ัว่ ไปโดยใชความรูท่ไี ดจากการศึกษากรณตี วั อยางหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นวาความสามารถใชคณิตศาสตรแกปญหาในชวี ิตจรงิ ได 3. มีความมุมานะในการทาํ ความเขาใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร

4 4. สรางเหตุผลเพ่ือสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองหรอื โตแยงแนวคิดของผอู ืน่ อยางสมเหตุสมผล 5. คนหาลักษณะทีเ่ กิดขึน้ ซ้ํา ๆ และประยกุ ตใชลักษณะดังกลาวเพือ่ ทําความเขาใจหรอื แกปญหาในสถานการณตาง ๆ ตัวช้วี ัดและสาระการเรยี นรแู กนกลาง ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที่ 2 สาระท่ี 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบจํานวนการดาํ เนนิ การ ของจํานวน ผลทเี่ กดิ ขึน้ จากการดําเนนิ การ สมบตั ิของการดําเนินการ และนําไปใช ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรแู กนกลาง จาํ นวนตรรกยะ 1. เขาใจและใชสมบัตขิ องเลขยกกาํ ลงั - เลขยกกําลังที่มเี ลขช้ีกาํ ลังเปนจาํ นวนเตม็ ทมี่ ีเลขชี้กําลงั เปนจํานวนเต็มในการ - การนาํ ความรเู ก่ยี วกบั เลขยกกําลงั ไปใชในการ แกปญหาคณิตศาสตรและปญหาใน แกปญหา ชีวติ จริง จาํ นวนจรงิ 2. เขาใจจํานวนจรงิ และความสัมพันธ - จาํ นวนอตรรกยะ ของจาํ นวนจริง และใชสมบตั ิของ - จํานวนจริง จาํ นวนจริงในการแกปญหา - รากที่สองและรากท่สี ามของจํานวนตรรกยะ คณิตศาสตรและปญหาชีวติ จรงิ - การนําความรูเก่ยี วกบั จํานวนจรงิ ไปใช สาระที่ 1 จาํ นวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป ความสัมพนั ธ ฟงกชนั ลาํ ดับและอนกุ รม และนําไปใช ตัวชี้วัด สาระการเรียนรแู กนกลาง 1. เขาใจหลักการการดําเนนิ การของ พหุนาม พหนุ ามและใหพหุนามในการแกปญหา - พหุนาม คณิตศาสตร - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหนุ ามดวยเอกนามทีม่ ีผลหารเปน พหุนาม

5 2. เขาใจและใชการแยกตวั ประกอบ การแยกตัวประกอบของพหนุ าม ของพหนุ ามดีกรสี องในการแกปญหา - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รสี องโดยใช คณติ ศาสตร o สมบตั ิการแจกแจง o กําลังสองสมบูรณ o ผลตางของกาํ ลังสอง สาระท่ี 1 จํานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.3 ใชนิพจน สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ หรอื ชวยแกปญหาท่ีกาํ หนดให ตัวชีวัด สาระการเรียนรูแกนกลาง -- สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเกีย่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทตี่ องการวดั และนําไปใช ตวั ชีวัด สาระการเรยี นรแู กนกลาง พื้นที่ผวิ 1. ประยกุ ตใชความรูเร่ืองพ้ืนท่ผี วิ ของ - การหาพ้นื ทผ่ี ิวของปริซมึ และทรงกระบอก ปรซิ ึมและทรงกระบอกในการ - การนาํ ความรูเก่ียวกบั พ้นื ทผ่ี วิ ของปรซิ มึ และ แกปญหาคณติ ศาสตรและปญหาใน ทรงกระบอกไปใชในการแกปญหา ชวี ติ จริง ปรมิ าตร 2. ประยกุ ตใชความรูเรอ่ื งปรมิ าตรของ - การหาปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอก ปรซิ ึมและทรงกระบอกในการ - การนําความรเู กี่ยวกบั ปรมิ าตรของปริซมึ และ แกปญหาคณติ ศาสตรและปญหาใน ทรงกระบอกไปใชในการแกปญหา ชวี ติ จรงิ

6 สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวเิ คราะหรูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธระหวาง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาํ ไปใช ตัวชีวัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง การสรางทางเรขาคณิต 1. ใชความรูทางเรขาคณิตแลเครอ่ื งมือ - การนําความรูเกี่ยวกบั การสรางทางเรขาคณิต เชน วงเวียนและสนั ตรง รวมทัง้ ไปใชในชีวติ จรงิ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ เพื่อสรางรปู เรขาคณติ ตลอดจนนาํ ความรูเกยี่ วกบั การสรางน้ี ไปประยุกตใชในการแกปญหาในชีวติ จริง 2. นาํ ความรูเก่ยี วกบั สมบตั ิของเสน เสนขนาน ขนานและรูปสามเหลยี่ มไปใชในการ - สมบัตเิ กย่ี วกบั เสนขนานและรูปสามเหลย่ี ม แกปญหาคณติ ศาสตร 3. เขาใจและใชความรูเกยี่ วกับการ การแปลงทางเรขาคณติ แปลงทางเรขาคณิตในการแกปญหา - การเลอ่ื นขนาน คณิตศาสตรและปญหาในชีวติ จริง - การสะทอน - การหมนุ - การนาํ ความรเู กยี่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิต ไปใชในการแกปญหา 4. เขาใจและใชสมบัตขิ องรูป ความเทากันทุกประการ สามเหลีย่ มที่เทากันทุกประการในการ - ความเทากนั ทุกประการของรปู สามเหล่ยี ม แกปญหาคณติ ศาสตรและปญหาใน - การนาํ ความรูเกี่ยวกบั ความเทากนั ทกุ ประการ ชีวติ จรงิ ไปใชในการแกปญหา

7 ตัวชีวัด สาระการเรียนรแู กนกลาง ทฤษฎีบทพที าโกรสั 5. เขาใจและใชทฤษฎีบทพที าโกรสั - ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลบั และบทกลบั ในการแกปญหา - การนําความรูเก่ยี วกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และ คณติ ศาสตรและปญหาในชวี ิตจริง บทกลับไปใชในชวี ิตจรงิ สาระท่ี 3 สถติ ิและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 3.1 เขาใจกระบวนการทางสถิติ และใชความรทู างสถติ ิในการแกปญหา ตัวชวี ัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง สถิติ 1. เขาใจและใชความรูทางสถิติในการ - การนาํ เสนอและวเิ คราะหขอมูล นาํ เสนอขอมลู และและวเิ คราะหขอมูล o แผนภาพจุด จากแผนภาพจุดแผนภาพตน - ใบ o แผนภาพตน - ใบ ฮิสโทแกรม และคากลางของขอมูล o ฮิสโทแกรม และแปลความหมายผลลพั ธ รวมทั้งนาํ o คากลางของขอมลู สถติ ิไปใชในชีวิตจรงิ โดยใชเทคโนโลยที ี่ - การแปลความหมายผลลัพธ เหมาะสม - การนาํ สถิตไิ ปใชในชีวติ จริง สาระที่ 3 สถติ ิและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 3.2 เขาใจหลกั การนบั เบื้องตน ความนาจะเปน และนําไปใช ตวั ชวี ัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง --

8 คาํ อธบิ ายรายวชิ า รายวิชาพืน้ ฐาน กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท่ี 2 รายวิชา คณติ ศาสตร 3 รหัสวชิ า ค22101 จาํ นวน 1.5 หนวยกติ เวลาเรียน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน (3 ชว่ั โมง/สัปดาห) ศึกษาเน้ือหา สมบัติของเลขยกกําลัง (ทบทวนเลขยกกําลัง การดําเนินการของเลขยกกําลัง สมบตั ิอ่นื ๆ ของเลขยกกําลัง การนําไปใช) พหุนาม (เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหนุ าม การหารพหุนาม) การแยกตวั ประกอบของพหุนาม (การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสองโดยใชสมบัตกิ ารแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูในรูปกําลังสองสมบูรณ และการแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองทอ่ี ยใู นรูปผลตางของกําลงั สอง) การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตุผล (การแบง สวนของเสนตรง การสรางมุมและขนาดตาง ๆ การสรางรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหล่ียมดานขนาน และการใหเหตุผลเกี่ยวกับการสรางรูปเรขาคณิต) เสนขนาน (เสนขนาน ความสัมพันธระหวางเสน ขนานและมุมภายใน เสนขนานและมมุ แยง เสนขนานและมมุ ภายนอกกับมุมภายใน การนําทฤษฎีบท ของเสนขนานไปใชแกปญหา เสนขนานและรูปสามเหล่ียม สถิติ (การนําเสนอขอมูล คากลางของ ขอมูล การแปลความหมายผลลัพธและการนําไปใช) ใหผูเรยี นมีความรู ความเขาใจ และความคิดรวบ ยอดทางคณิตศาสตร ฝกทักษะกระบวนการ การแกปญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร การเชื่อมโยง การใหเหตุผล และการคิดสรางสรรค ตามเนื้อหารายวิชา โดยจัดประสบการณหรือ สถานการณในชีวิตประจาํ วันใหผูเรยี นไดปฏิบตั ิจริง เพอื่ นาํ ทักษะกระบวนการท่ีไดไปใชในการเรียนรู ส่งิ ตาง ๆ และใชในชีวติ ประจําวนั ไดอยางสรางสรรค ตระหนกั ในคุณคาและมเี จตคตทิ ีด่ ตี อการเรียนรูคณติ ศาสตร ทาํ งานเปนระบบ มรี ะเบียบวินัย มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อม่ันในตนเอง นําความรูไปประยุกตใชใน ชีวิตประจําวันไดตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง มีพ้ืนฐานชีวิตที่ม่ันคง มีงานทํา มีอาชีพ มี คณุ ธรรม และเปนพลเมอื งดี รหสั ตวั ช้ีวัด ตัวช้ีวัด ค 1.1 ม.2/1 ค 1.2 ม.2/1, ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1, ม.2/2 ค 3.1 ม.2/1 รวม 6 ตวั ช้ีวดั

9 สัดสวนคะแนน ระหวางภาค : ปลายภาค = 80 : 20 ความรคู วามเขาใจ : ทกั ษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพงึ ประสงค 70 : 20 : 10 หนวย ช่อื หนวยการเรียนรู คะแนนระหวางภาค คะแนน ปลายภาค การเรียนรู กอนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค 8 4 การสรางทางเรขาคณิตและการ 20 15 12 ใหเหตผุ ล 5 เสนขนาน 10 5 12 6 สถิติ 18 ตารางแจกแจงคะแนน คะแนนระหวางป คะแนน หมาย ปลายภาค เหตุ หนวยการเรียนรู กอนกลางภาค กลางภาค หลงั กลางภาค K 80 : 20 KPAK PAK PA - 4. การสรางทางเรขาคณิตและ 10 10 3 16 - - - - - 6 14 การใหเหตุผล - 20 5. เสนขนาน 22 3 4 - - 5 5 3 6. สถิติ - - - - - - 7 6 4 รวม 12 12 6 20 - - 12 11 7 30 20 30

10 ตารางโครงสรางหลักสูตร รายวชิ า คณิตศาสตร รหสั วชิ า ค22101 กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ตามหลักสตู รโรงเรยี นหนองบวั พทิ ยาคาร ชั้นมธั ยมศึกษาปท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1/2654 จํานวน 1.5 หนวยกิต เวลา 60 ชวั่ โมง ลาํ ดับท่ี ชอ่ื หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นาํ้ หนกั เรยี นรู (ช่ัวโมง) คะแนน การเรียนรู/ 1 สมบัติของเลขยก 9 10 กําลัง ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.2/1 สมบัตขิ องเลขยกกาํ ลัง เลขยกกาํ ลังที่มีเลขช้ี กาํ ลงั เปนจํานวนเต็มสามารถเขียนในรูปของการ คณู ซาํ้ ตามบทนยิ ามดังนี้ บทนยิ าม กําหนดให a เปนจํานวนเตม็ ใดๆ และ n เปนจาํ นวนเต็มบวก an = a x a x a x เรยี ก a วา ฐาน (baxsnea) เรียก n วา เลขชี้กาํ ลงั (exponent or index) เรยี ก an วา เลขยกกาํ ลัง การคูณและการหารเลขยกกาํ ลงั ท่ีมฐี าน เปนจาํ นวนใด ๆ ทไ่ี มเทากับศูนย และมีเลขช้ี กาํ ลงั เปนจาํ นวนเต็มบวก ตองใชสมบัติของเลข ยกกาํ ลังดังนี้ กําหนดให a,b แทนจํานวนใดๆ ท่ี b ≠ 0 และ m,n,k แทนจาํ นวนเตม็ บวกใดๆ 1) am×an=am+n 2) (am)n=am×n 3) (a×b)m=am×bm 4) (am×bn)k=am×k×bm×k

11 ลําดบั ที่ ชอื่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสําคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นาํ้ หนัก เรียนรู การเรียนรู/ (ชัว่ โมง) คะแนน ตัวชีว้ ัด 5) am =am-n เมือ่ a ≠ 0 , m > n an am m 6) bm = a b เมอื่ a ≠ 0 , m > n 7) am k = am×k เม่ือ a ≠ 0 , m > n bn bn×k จํานวนทเ่ี ขียนในรูปสญั กรณวทิ ยาศาสตร คอื จํานวนท่เี ขียนในรูป A × 10n เม่อื 1≤ A <10 โดยท่ี n เปนจาํ นวนเตม็ และสามารถนําเร่อื ง จํานวนท่ีเขียนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร ไปใช ในชีวิตจริงได เชน การคํานวณหาดอกเบีย้ เงิน ฝากตอปและ การคํานวณจํานวนอะตอมของ ธาตุ เปนตน 2 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 พหุนาม นิพจนที่สามารถเขยี นใหอยูในรูปการ 10 10 คณู ของคาคงตวั กบั ตวั แปรต้ังแตหนง่ึ ตัวขน้ึ ไป และเลขชก้ี าํ ลงั ของตัวแปรแตละตัวเปนศนู ยหรอื จํานวนเตม็ บวกเรยี กวา“เอกนาม” โดยสวนท่ี เปนคาคงตวั เรยี กวา“สัมประสิทธ์ิ”และผลบวก ของเลขช้ีกาํ ลังของตัวแปรแตละตวั ในเอกนาม เรยี กวา“ดีกรีของเอกนาม”เอกนามสองเอกนาม จะคลายกนั กต็ อเมือ่ เอกนามทงั้ สองมีตัวแปรชุด เดียวกันและเลขชี้กําลังของตัวแปรเดยี วกนั ในแต ละเอกนามเทากัน เอกนามท่จี ะนํามาบวกหรอื ลบกันไดตองเปนเอกนามทคี่ ลายกนั โดยนํา สมั ประสิทธ์ิของเอกนามทคี่ ลายกนั มาบวกหรอื

12 ลาํ ดับท่ี ชอ่ื หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นาํ้ หนัก เรียนรู (ชั่วโมง) คะแนน การเรียนร/ู ตัวชี้วัด ลบกันนพิ จนทีเ่ ขยี นในรูปเอกนามหรอื เขียนใน รูปการบวกของเอกนามตั้งแตสองเอกนามขน้ึ ไป เรียกวา“พหนุ าม”และดกี รีสูงสดุ ของพหุนามที่ อยใู นรูปผลสําเร็จทีไ่ มมพี จนที่คลายกันเรยี กวา “ดกี รขี องพหนุ าม” การหาผลบวกของพหนุ ามทาํ ไดโดยนํา พหุนามมาเขยี นในรูปการบวกและถามีพจนที่ คลายกันใหบวกพจนท่ีคลายกันเขาดวยกันสวน การลบพหุนามดวยพหนุ ามทําไดโดยบวกพหุ นามตัวตัง้ ดวยพจนตรงขามของแตละพจนของ พหุนามตวั ลบ การหาผลคูณเอกนามกบั เอกนามทําได โดยนําสมั ประสทิ ธ์ิในแตละเอกนามมาคูณกัน และนําตัวแปรในแตละเอกนามมาคูณกนั ตาม หลักการคณู เลขยกกําลังและการหาผลคูณเอก นามกับพหุนามทําไดโดยนําเอกนามไปคูณกบั ทกุ ๆพจนของพหนุ ามแลวนําผลคูณเหลาน้นั มา รวมกัน การหารเอกนามดวยเอกนามทําไดโดย การนําคาคงตัวในแตละเอกนามมาหารกนั และ นาํ ตัวแปรในแตละเอกนามมาหารกนั โดยใช สมบตั ิของเลขยกกําลงั เมื่อไดผลหารเปนเอก นามจะกลาววาการหารนัน้ เปนการหารลงตวั และการหารพหุนามนามดวยเอกนามทําไดโดย

13 ลําดบั ที่ ชือ่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสําคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ําหนัก เรียนรู (ชวั่ โมง) คะแนน การเรียนร/ู ตวั ช้วี ัด การหารแตละพจนของพหุนามดวยเอกนามแลว นําผลหารเหลานนั้ มาบวกกันและเม่ือไดผลหาร เปนพหุนามจะกลาววาการหารนัน้ เปนการหาร ลงตัว 3 การแยกตวั ค 1.2 ม.2/2 การแยกตวั ประกอบของพหุนาม การเขยี นพหุ 10 10 ประกอบของพหุ นามน้นั ในรูปการคณู กนั ของพหุนามทีม่ ดี ีกรตี า่ํ นาม กวาพหุนามเดมิ ต้ังแตสองพหุนามขึน้ ไป เรยี กวา การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม คอื เราสามารถ ใชสมบัตกิ ารแจกแจงในการแยกตัวประกอบ โดยการหาตัวประกอบรวมของพหนุ าม ถา a, b และ c แทนจํานวนใด ๆ แลว a(b + c) = ab + ac หรอื (b + c)a = ba + ca เราอาจเขียนใหมเปนดังนี้ ab + ac = a(b + c) หรอื ba + ca = (b + c)a ถา a, b และ c เปนพหุนาม เรยี ก a วา ตวั ประกอบรวม ในการแยกตัวประกอบของพหุ นามทีม่ หี ลายพจน อาจตองใชสมบัติการแจกแจง สมบัติการสลับทแี่ ละสมบัตกิ ารเปลีย่ นหมูในการ แกปญหา พหุนามดีกรสี องตวั แปรเดียว คอื พหุ นามทีเ่ ขียนในรูป ax2 + bx + c เมือ่ a, b, c เปนคาคงตวั และ a ≠ 0 มี x เปนตัวแปร

14 ลําดับท่ี ชอื่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด เวลา นํา้ หนกั เรียนรู การเรียนรู/ (ชั่วโมง) คะแนน ในกรณีที่ c = 0 พหนุ ามดกี รีสองตวั แปร ตวั ชว้ี ัด เดียวอยูในรูป ax2 + bx ซง่ึ จะสามารถใชสมบัติ การแจกแจงแยกตวั ประกอบของพหุนามได ในกรณีที่ c ≠ 0 เพื่อความสะดวกในการ แยกตัวประกอบของพหุนาม ax2 + bx + c จะ เรียก ax2 วา พจนหนา เรียก bx วา พจนกลาง เรียก c วา พจนหลัง ขน้ั ตอนการแยกตวั ประกอบของพหนุ ามท่ี อยูในรปู ax2 + bx + c เม่อื a = 1, b และ c เปนจํานวนเตม็ และ c ≠ 0 ขนั้ ที่ 1 ax2 + bx + c = (x… )(x… ) ขนั้ ที่ 2 หาจาํ นวนเต็มสองจํานวนทค่ี ูณ กนั ไดเทากบั พจนหลัง ( c ) และบวกกนั ได เทากับพจนกลาง (b) ขั้นที่ 3 นาํ จํานวนเตม็ ทห่ี าไดจากขั้น ที่ 2 ไปเตมิ ในขน้ั ที่ 1 ขนั้ ตอนการแยกตวั ประกอบของพหุ นามท่อี ยใู นรูป ax2 + bx + c เมือ่ a, b และ c เปนจาํ นวนเต็ม โดยที่ a ≠ 0, a ≠ 1 และ c ≠ 0 ขน้ั ที่ 1 พหุนามดกี รหี น่งึ สองพหนุ าม ทีค่ ูณกันไดเทากับพจนหนา ขน้ั ท่ี 2 หาจาํ นวนสองจาํ นวนทีค่ ูณ กันแลวไดเทากบั พจนหลงั ขน้ั ที่ 3 หาพจนกลาง โดยนาํ ผลจาก

15 ลําดับท่ี ชอ่ื หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด เวลา นํา้ หนกั เรียนรู การเรยี นรู/ (ชั่วโมง) คะแนน ข้นั ท่ี 2 มาตรวจสอบพจนกลางทีละกรณจี นกวา ตวั ชีว้ ัด จะไดผลลัพธเทากบั พจนกลาง การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รสี อง แลวไดตัวประกอบเปนพหุนามดกี รหี น่ึงซํา้ กัน เราเรียก ลักษณะเชนนวี้ า พหุนามดีกรสี องทอี่ ยู ในรปู กาํ ลงั สองสมบูรณ ให A แทนพจนหนา และ B แทนพจน หลงั ของพหนุ ามดีกรีสอง สตู รของการแยกตัว ประกอบของพหุนามดกี รีสองในรูปกาํ ลงั สอง สมบรู ณ คือ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 ในกรณที ่ี A และ B เปนพหุนาม เรา สามารถนาํ การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รี สองในรูปกาํ ลงั สองสมบูรณไดจากสูตรดังกลาว ไปใชได การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง ถาตัวประกอบเปนพหุนามดีกรหี นึง่ ทม่ี ีพจน เหมือนกนั แตมเี ครอ่ื งหมายระหวางพจนตางกัน จะเรียกพหุนามดีกรสี องท่มี ีลกั ษณะน้วี า พหุนาม ดกี รสี องทอ่ี ยูในรปู ผลตางของกําลังสอง ให A แทนพจนหนา และ B แทนพจนหลงั ของพหนุ ามดีกรีสอง สตู รของการแยกตัวประกอบของพหุนาม

16 ลาํ ดับที่ ชื่อหนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นํา้ หนัก เรียนรู การเรยี นร/ู (ชวั่ โมง) คะแนน ดีกรสี องในรูปผลตางกาํ ลังสอง คอื ตวั ชี้วัด A2 – B2 = (A – B)(A + B) 4 การสรางทาง ค 2.2 ม.2/1 การสรางทางเรขาคณติ และการใหเหตุผล 11 10 เรขาคณิตและ จดุ เสนตรง สวนของเสนตรง รังสี และ การใหเหตุผล มมุ เปนรูปเรขาคณิตพ้ืนฐานท่ีเปนสวนประกอบ ของรปู และส่ิงตาง ๆ การจะสรางรปู ตาง ๆ ควร ตองรูจกั สมบัติและลักษณะของสวนประกอบ ของรปู เรขาคณติ พืน้ ฐาน การบอกขนาดความยาวของสวนของเสนตรง เปนพื้นฐานในการนาํ ไปใชในการบอกระยะทาง สวนการสรางสวนของเสนตรงเปนการ ประยุกตใชการบอกขนาดความยาวของเสนตรง เพอื่ ใหเกิด ความสมั พันธในการนําไปใชสรางสง่ิ ตาง ๆ ทีม่ ีสวนของเสนตรงเปนสวนประกอบ ซง่ึ การบอกหรอื การสรางสวนของเสนตรงนีจ้ ะมี หนวยตามที่กําหนด การสรางมมุ และการแบงคร่ึงมมุ เปนการนาํ ความรูพน้ื ฐานทางเรขาคณติ ประยกุ ตใช แลว สรางใหเกิดเปนรูปเรขาคณิตได โดยใชไมบรรทัด วงเวยี น และไมโพรแทรกเตอรชวยในการสราง มุมและแบงคร่ึงมุม ในการสรางรูปเรขาคณิตหรอื การสรางมุมตาง ๆ เพ่ือใชแกปญหาและประยกุ ตใชใน

17 ลําดับท่ี ชื่อหนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด เวลา นาํ้ หนัก เรียนรู การเรียนร/ู (ชวั่ โมง) คะแนน ชีวิตประจาํ วนั เราสามารถนําความรเู รอื่ งของการ ตัวชว้ี ัด สรางมุมฉากและมมุ ตรงมาประยกุ ตใชได ความรูพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การสรางมมุ สามารถ นํามาประยุกตใชในการสรางมมุ ทีม่ ีขนาดเทากบั 60 องศา และการสรางเสนขนานได ความรกู ารสรางพื้นฐานทางเรขาคณติ การ สรางสวนของเสนตรง การแบงครึ่งมุมหรือการ สรางมมุ สามารถนํามาใชในการสรางรูป เรขาคณิตอยางงายได 5 เสนขนาน ค 2.2 ม.2/2 เสนขนาน บทนิยาม ทฤษฎบี ท ผลบวกของมมุ 9 10 ภายในทัง้ สามของรูปสามเหล่ยี มรวมกนั ได 180 องศา ถามุมของรูปสามเหลย่ี มสองรปู ใด ๆ มีขนาด ของมมุ เทากนั สองคูแลว มุมคูท่ีสามจะมขี นาด เทากันดวย ถาตอดานใดดานหน่ึงของรูปสามเหลยี่ ม ออกไป มุมภายนอกทเ่ี กิดขน้ึ จะมขี นาดเทากับ ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในท่ไี มใชมมุ ประชิด ของมมุ ภายนอกนน้ั ถารูปสามเหล่ียมสองรูปมีขนาดมมุ เทากนั สองคแู ละมดี านท่อี ยตู รงขามกบั มุมคทู ่มี ขี นาด เทากนั คูหน่งึ แลว รูปสามเหล่ยี มสองรูปน้จี ะ เทากนั ทุกประการ

18 ลําดับที่ ชือ่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นาํ้ หนัก 6 เรียนรู (ช่ัวโมง) คะแนน การเรียนรู/ สถติ ิ 8 10 ตวั ชว้ี ัด ค 3.1 ม.2/1 สถติ ิ วธิ ีการทางสถิติเปนเทคนคิ ทาง คณติ ศาสตรเทคนิคหนงึ่ มีจดุ มุงหมายเพอื่ ใหการ แปลความหมายของขอมลู ที่รวบรวมไวมคี วาม สะดวกยิง่ ขึ้น ระเบยี บวิธกี ารทางสถิตแิ บงเปน 4 ข้นั คือ 1) การเกบ็ รวบรวมขอมูล 2) การนําเสนอขอมลู 3) การวิเคราะหขอมูล 4) การตีความหมายขอมลู ขอมูล หมายถึง ขอความจรงิ ทีอ่ าจเปน ตวั เลขหรอื ขอความกไ็ ด ขอมลู จําแนกประเภท ของขอมลู ตามวธิ ีการเก็บแบงไดเปน 2 ประเภท 1) ขอมูลปฐมภมู ิ (primary data) เปน ขอมูลท่ีผใู ชจะตองเก็บรวบรวมขอมูลจากผูให ขอมลู หรอื แหลงทีม่ าของขอมลู โดยตรง 2) ขอมลู ทุตยิ ภมู ิ (secondary data) เปน ขอมูลที่ผูใชไมตองเกบ็ ขอมูลหรือแหลงทม่ี าของ ขอมลู โดยตรงแตไดจากขอมูลท่มี ีผอู ่ืนเก็บ รวบรวมไวแลว ขอมลู ที่นํามาใช อาจแบงได 2 ลักษณะ คอื ขอมลู เชงิ ปริมาณ (quantitative data) และ ขอมลู เชงิ คุณภาพ(qualitative data) วิธีการนําเสนอขอมูลทนี่ ิยมใชกนั ทัว่ ๆ ไป มี 2 แบบ คือ การนําเสนออยางไมเปนแบบแผน

19 ลาํ ดับท่ี ชือ่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นาํ้ หนกั เรยี นรู การเรียนร/ู (ชัว่ โมง) คะแนน และการนําเสนออยางเปนแบบแผน ตวั ชวี้ ัด การแจกแจงความถ่ี (frequency distribution) เปนวิธีการทางสถติ อิ ยางหนง่ึ ท่ีใช ในการจดั ทําขอมูลที่มีอยู หรอื ท่เี ก็บรวบรวมมา ไดใหอยเู ปนกลมุ ๆ เพอ่ื สะดวกในการวเิ คราะห ขอมูลเหลานน้ั พสิ ัย = คาสงู สุดของขอมลู – คาตํ่าสุดของ ขอมูล อนั ตรภาคชนั้ คอื การแบงจํานวนของ ขอมลู ออกเปนชวง ๆ ขอบลาง คอื คากึ่งกลางของขอมูลท่นี อย ทสี่ ดุ ในอันตรภาคช้ันนนั้ กับขอมูลที่มากที่สุดของ อันตรภาคช้นั ทต่ี ิดกันและเปนชวงขอมลู ที่ตา่ํ กวา ขอบบน คือ คาก่ึงกลางระหวางขอมลู ที่มาก ที่สุดในอนั ตรภาคชั้นน้นั กับคะแนนท่นี อยท่ีสุด ของอนั ตรภาคชั้นท่ตี ิดกนั และเปนชวงคะแนนท่ี สูงกวา ความกวางของอนั ตรภาคช้ัน เทากบั ขอบ บนลบดวยขอบลางหรือ การนําเสนอขอมูลดวยกราฟเสนนยิ มใชกบั ขอมูลท่ีแสดงการเปรยี บเทยี บหรอื แสดงการ เปลยี่ นแปลงตามลําดับกอนหลังของเวลาท่ีขอมูล นน้ั เกิดขึ้นในชวงเวลาใดเวลาหนง่ึ การนําเสนอขอมลู ดวยกราฟเสน แบงเปน

20 ลําดับท่ี ชอื่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด เวลา นา้ํ หนัก เรียนรู การเรียนร/ู 2 ประเภท คือ การนําเสนอขอมลู ดวย กราฟเสน (ชวั่ โมง) คะแนน ตวั ชี้วัด เชงิ เด่ียวและการนําเสนอขอมูลดวยกราฟเสน เชงิ ซอน การนาํ เสนอขอมูลดวยกราฟเสนชวยให เห็นความสมั พนั ธระหวางขอมูลไดชดั เจนรวดเรว็ คากลางของขอมลู เปนคาที่ใชเปนตัวแทน ของขอมูลชดุ ใดชดุ หนึ่ง คาเฉลีย่ เลขคณติ คือ ผลบวกของขอมูล ท้ังหมดในชดุ นน้ั หารดวยจาํ นวนของขอมูล ทั้งหมดคาเฉลี่ยของขอมลู กําหนดใชสญั ลกั ษณ x̅ อานวา x-bar สตู รของการหาคาเฉลีย่ เลขคณิต สอบกลางภาคเรียน 3 20 ระหวางภาคเรียน 57 80 สอบปลายภาคเรียน 3 20 รวม 60 100

21 กําหนดการสอน เวลา 60 ชัว่ โมง รายวิชา คณติ ศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 2/3 ภาคเรยี นท่ี 1/2564 จาํ นวน 1.5 หนวยกิต วัน / เดือน /ป ชื่อหนวยการเรยี นรู / หนวยยอย จํานวนคาบ 2/06/2564 ปฐมนเิ ทศ 1 7/06/2564 ทดสอบกอนเรยี นบทท่ี 4 1 9/06/2564 จุด เสนตรง สวนของเสนตรง รังสีและมมุ 1 10/06/2564 การสรางสวนของเสนตรง 1 14/06/2564 การแบงสวนของเสนตรง 1 17/06/2564 การแบงครึง่ ดานแตละดานของรปู สามเหลี่ยม 1 21/06/2564 การสรางมมุ และการแบงคร่งึ มมุ 1 23-24/06/2564 การสรางมมุ โดยใชความสัมพันธของมุม 90 และมุม 60 องศา 1 28/06/2564 การสรางรปู สามเหลย่ี ม 1 30/06/2564 การสรางรปู สี่เหลี่ยมดานขนาน 1 01-05/07/2564 การใหเหตุผลเกยี่ วกบั การสรางทางเรขาคณิต 1 07/07/2564 ทดสอบหลงั เรยี นบทท่ี 4 1 08/07/2564 ทดสอบกอนเรียนบทท่ี 5 1 12/07/2564 บทนยิ ามของเสนขนาน 1 21-22/07/2564 ระยะหางระหวางเสนขนาน 1 04/08/2564 สอบกลางภาค 1 05/08/2564 เสนขนานและมุมภายในท่อี ยูขางเดียวกนั ของเสนตัด 1 09/08/2564 เสนขนานและมมุ แยง 1 18/08/2564 เสนขนานและมุมภายนอกกบั มมุ ภายในทีอ่ ยขู างเดยี วกันของ 1 เสนตดั 19/08/2564 เสนขนานและรปู สามเหลีย่ ม 1 1 23/08/2564 เสนขนานและรูปสามเหลย่ี ม 2 1 01/09/2564 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 5 1 02/09/2564 ทดสอบกอนเรยี นบทที่ 6 1 06/09/2564 แผนภาพจุด 1

วัน / เดอื น /ป ชอ่ื หนวยการเรียนรู / หนวยยอย 22 15/09/2564 แผนภาพตน-ใบ 16/09/2564 ฮสิ โทแกรม จาํ นวนคาบ 20/09/2564 คาเฉลีย่ เลขคณิต 1 29-30/09/2564 มธั ยฐานและฐานนยิ ม 1 04/10/2564 ทดสอบหลงั เรยี นบทท่ี 6 1 13/10/2564 สอบปลายภาค 2 รวม 34 วนั 1 1 รวม 31 คาบ

23 กําหนดการสอน เวลา 60 ชว่ั โมง รายวชิ า คณิตศาสตร ช้นั มธั ยมศึกษาปท่ี 2/6 ภาคเรียนที่ 1/2564 จาํ นวน 1.5 หนวยกิต วัน / เดอื น /ป ชอ่ื หนวยการเรียนรู / หนวยยอย จํานวนคาบ 01/06/2564 ปฐมนเิ ทศ 1 02/06/2564 ทดสอบกอนเรียนบทที่ 4 1 07/06/2564 จดุ เสนตรง สวนของเสนตรง รงั สีและมมุ 1 08/06/2564 การสรางสวนของเสนตรง 1 09/06/2564 การแบงสวนของเสนตรง 1 14/06/2564 การแบงคร่งึ ดานแตละดานของรูปสามเหล่ยี ม 1 15-16/06/2564 การสรางมมุ และการแบงครึง่ มมุ 1 21-22/06/2564 การสรางมมุ โดยใชความสัมพันธของมุม 90 และมุม 60 องศา 1 23/06/2564 การสรางรปู สามเหลยี่ ม 1 28/06/2564 การสรางรปู สเ่ี หลี่ยมดานขนาน 1 29/06/2564 การใหเหตุผลเกีย่ วกับการสรางทางเรขาคณิต 1 30/06/2564 ทดสอบหลังเรยี นบทที่ 4 1 05/07/2564 ทดสอบกอนเรยี นบทท่ี 5 1 06/07/2564 บทนิยามของเสนขนาน 1 07/07/2564 ระยะหางระหวางเสนขนาน 1 12/07/2564 เสนขนานและมมุ ภายในทีอ่ ยขู างเดยี วกันของเสนตดั 1 19/07/2564 เสนขนานและมมุ แยง 1 21-27/07/2564 เสนขนานมุมภายนอกกบั มมุ ภายในที่อยูขางเดียวกันของเสน 1 ตัด 02/08/2564 เสนขนานและรปู สามเหลี่ยม 1 1 04/08/2564 สอบกลางภาค 1 10/08/2564 เสนขนานและรปู สามเหล่ยี ม 2 1 16/08/2564 ทดสอบหลังเรยี นบทท่ี 5 1 18/08/2564 ทดสอบกอนเรียนบทท่ี 6 1 24/08/2564 แผนภาพจดุ 1 30/08/2564 แผนภาพตน-ใบ 1

01/09/2564 ฮสิ โทแกรม 24 07/09/2564 คาเฉล่ียเลขคณิต 13/09/2564 มัธยฐาน 1 15/09/2564 ฐานนยิ ม 1 21/09/2564 ทดสอบหลังเรยี นบทที่ 6 1 04/10/2564 สอบปลายภาค 1 รวม 34 วัน 1 1 รวม 31 คาบ

25 กาํ หนดการสอน เวลา 60 ชั่วโมง รายวชิ า คณิตศาสตร ช้นั มัธยมศกึ ษาปที่ 2/11 ภาคเรียนที่ 1/2564 จาํ นวน 1.5 หนวยกิต วนั / เดอื น /ป ชื่อหนวยการเรยี นรู / หนวยยอย จํานวนคาบ 02/06/2564 ปฐมนิเทศ 1 04/06/2564 ทดสอบกอนเรยี นบทที่ 4 1 07/06/2564 จดุ เสนตรง สวนของเสนตรง รังสีและมมุ 1 09/06/2564 การสรางสวนของเสนตรง 1 11/06/2564 การแบงสวนของเสนตรง 1 14/06/2564 การแบงครึ่งดานแตละดานของรูปสามเหลีย่ ม 1 16/06/2564 การสรางมุมและการแบงคร่งึ มมุ 1 18/06/2564 การสรางมมุ โดยใชความสมั พันธของมมุ 90 และมุม 60 องศา 1 21-23/06/2564 การสรางรูปสามเหลย่ี ม 1 25/06/2564 การสรางรปู สเี่ หลี่ยมดานขนาน 1 28-30/06/2564 การใหเหตุผลเกีย่ วกับการสรางทางเรขาคณติ 1 02/07/2564 ทดสอบหลังเรียนบทท่ี 4 1 05/07/2564 ทดสอบกอนเรียนบทที่ 5 1 07/07/2564 บทนิยามของเสนขนาน 1 09/07/2564 ระยะหางระหวางเสนขนาน 1 12/07/2564 เสนขนานและมุมภายในทอ่ี ยขู างเดียวกันของเสนตดั 1 19/07/2564 เสนขนานและมมุ แยง 1 30/07/2564 เสนขนานและมุมภายนอกกับมุมภายในทอี่ ยูขางเดียวกนั ของ 1 เสนตดั 02/08/2564 สอบกลางภาค 1 11/08/2564 เสนขนานและรูปสามเหล่ียม 1 1 13/08/2564 เสนขนานและรูปสามเหลี่ยม 2 1 16/08/2564 ทดสอบหลงั เรยี นบทที่ 5 1 25/08/2564 ทดสอบกอนเรยี นบทที่ 6 1 27/08/2564 แผนภาพจดุ 1

วนั / เดอื น /ป ชอื่ หนวยการเรียนรู / หนวยยอย 26 30/08/2564 แผนภาพตน-ใบ 08/09/2564 ฮสิ โทแกรม จาํ นวนคาบ 10/09/2564 คาเฉลยี่ เลขคณิต 1 13/09/2564 มัธยฐาน 1 17/09/2564 ฐานนิยม 1 22/09/2564 ทดสอบหลงั เรียนบทท่ี 6 1 04/10/2564 สอบปลายภาค 1 รวม 33 วนั 1 1 รวม 31 คาบ

27 แผนการจัดการเรียนรูที่ 30 คณิตศาสตรพ้นื ฐาน ค22101 กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร เวลา 1 ชั่วโมง เรอื่ ง ปฐมนเิ ทศ ชนั้ มธั ยมศึกษาปท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1/2564 โรงเรียนหนองบวั พิทยาคาร วนั ที่ ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผูสอน นางสาวรตั ติกาล หสั จรรย มาตรฐานการเรยี นรู / ตวั ชวี้ ดั มาตรฐานการเรยี นรู - ตวั ชีว้ ัด - สาระสาํ คญั การปฐมนเิ ทศเปนการสรางความเขาใจอนั ดีตอกันระหวางครูและนักเรียน เปนการตกลงใน เบื้องตนกอนที่จะเร่ิมการเรียนการสอน ทําใหครูไดรูจักนักเรียนดีย่ิงข้ึน ทราบความตองการ ความรูสึกและทัศนคติที่ดีตอวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูตองแจงใหนักเรียนทราบเนื้ อหา ที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ในวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ค22101 และไดรูถึงจุดประสงคการเรียนรู รวมท้ังเกณฑการวัดและประเมินผล เพ่ือใหนักเรียนไดเตรียมความพรอมและเขาใจถึงกระบวนการ จัดการเรียนรูและตระหนักถึงความสําคัญท่ีตองเรียนรูคณิตศาสตร ทําใหนักเรียนเห็นคุณคา ความสําคัญและความจําเปนท่จี ะตองเรยี นรคู ณิตศาสตร จุดประสงคการเรียนรู เม่ือเรียนจบบทเรยี นน้แี ลว นักเรยี นสามารถ 1. อธบิ ายเน้อื หาทัง้ หมดที่จะเรียนได 2. อธิบายจดุ ประสงคการเรียนรูได 3. อธบิ ายเกณฑการวดั และประเมนิ ผลได 4. แสดงพฤติกรรมดานเจตคติทีด่ ตี อวชิ าคณิตศาสตร สาระการเรยี นรู 1. ทาํ ไมตองเรยี นคณติ ศาสตรและเรยี นรูอะไรในคณิตศาสตร 2. คําอธิบายรายวชิ าและสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตรช้ันมัธยมศึกษาปที่ 2 หลกั สูตรระดับชนั้ เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร ค22101 3. เกณฑการวดั และประเมินผลรายวชิ าคณติ ศาสตร ค22101

28 การจัดกิจกรรมการเรยี นรู ข้ันนําเขาสูบทเรยี น 1. ครูแนะนาํ ตนเอง พรอมท้ังชแี้ จงชองทางการติดตอส่อื สารจากน้ันใหนกั เรยี นแนะนาํ ตนเอง โดยใหแนะนําตามลาํ ดบั เลขท่ีและกลาวแสดงความยินดีตอนรบั นกั เรยี นเปนลกู ศิษย 2. ครแู ละนกั เรยี นรวมกนั สรางขอตกลงในช้ันเรยี น โดยครูถามความคดิ เห็นของนกั เรียน ขน้ั สอน 1. ครูแนะนําแนวทางการเรียนรูในวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ค22101 ช้ันมัธยมศึกษา ปที่ 2 เชน บทบาทและหนาท่ีของนักเรียน การมีสวนรวมในกิจกรรมการเรียนรูของนักเรียน การปฏบิ ตั ิกจิ กรรมตาง ๆ รวมท้ังวิธกี ารเรยี นใหประสบผลสาํ เร็จ มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นท่ีดี 2. ครูชี้แจงจุดประสงคการเรียนรู และคําอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 เวลา 60 ชั่วโมง จํานวน 1.5 หนวยกิต โดยแบงเนอื้ หาทง้ั หมดท่จี ะเรยี นในภาคเรยี นที่ 1 ดงั นี้ 1) บทที่ 1 สมบัตขิ องเลขยกกาํ ลงั 2) บทท่ี 2 พหุนาม 3) บทท่ี 3 การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสอง 4) บทท่ี 4 การสรางทางเรขาคณติ และการใหเหตุผล 5) บทท่ี 5 เสนขนาน 6) บทท่ี 6 สถติ ิ 3. ครชู ี้แจงเกณฑการวัดและประเมินผลรายวชิ าคณติ ศาสตร ดงั น้ี 3.1 อัตราสวนของคะแนนระหวางเรียนตอคะแนนปลายภาคเรียนเปน 80 : 20 โดยแยกเปนดังน้ี 1) คะแนนระหวางเรียน 80 คะแนน 1.1) เขาเรียน / จิตพิสัย 10 คะแนน 1.2) กจิ กรรมระหวางเรียน 50 คะแนน - แบบฝกทักษะ / สมุด 10 คะแนน - ใบงาน / ชิ้นงานตางๆ 15 คะแนน - กิจกรรมในหองเรยี น 10 คะแนน - ทดสอบยอยทายบทเรยี น 15 คะแนน 1.3) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน 2) คะแนนปลายภาคเรียน 20 คะแนน รวม 100 คะแนน

29 3.2 การตัดสินผลการเรียนรู และระดบั ผลการเรยี น ดังน้ี ระดบั คะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4 ระดบั คะแนน 75 – 79 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 3.5 ระดบั คะแนน 70 – 74 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 3 ระดบั คะแนน 65 – 69 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 2.5 ระดบั คะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรยี น 2 ระดบั คะแนน 55 – 59 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 1.5 ระดบั คะแนน 50 – 54 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 1 ระดบั คะแนน 0 – 49 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 0 ข้ันสรปุ และฝกทักษะ 1. ครูและนักเรียนรวมกันเพ่ิมเตมิ สวนทย่ี งั ไมชัดเจนและครอบคลุม พรอมทง้ั ทบทวน ขอตกลงรวมกันอีกคร้ังหนงึ่ 2. ครเู ปดโอกาสใหนักเรยี นสอบถามขอสงสัย 3. ครูใหนกั เรียนตอบคาํ ถามจากแอปพลิเคชนั Quizizz หัวขอ “เมอ่ื แรกพบ” เพือ่ เปน แนวทางในการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน โดยมปี ระเด็นสําคัญ ดงั นี้ 3.1 นักเรียนชอบวิชาคณิตศาสตรหรือไม เพราะเหตใุ ด 3.2 ความรสู ึกแรกหลังจากเหน็ ครู คิดวาครเู ปนคนยังไง/แบบไหน 3.3 ครูแบบไหนท่ีอยากเรยี นดวย 3.4 เรยี นคณติ ศาสตรแบบไหน ใหมีความสุขสําหรับเรา ขั้นวัดและประเมนิ ผล 1. ครูใหนักเรียนศกึ ษาบทเรียนที่ 1 เร่ือง สมบัติของเลขยกกาํ ลัง ในหนงั สอื เรียน คณติ ศาสตรพ้นื ฐาน พว. ช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 2 เลม 1 เพือ่ เตรยี มความพรอมในคาบตอไป พรอมแนะนาํ หนังสือเรยี นและแหลงเรียนรู เชน หองสมุดโรงเรยี น การสืบคนออนไลน สอ่ื และแหลงการเรียนรู 1. สือ่ การเรยี นรู 1.1 แอปพลิเคชัน Quizizz 1.2 หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร ชัน้ มัธยมศึกษาปท่ี 2 เลม 1 ของสถาบนั พฒั นาคณุ ภาพวิชาการ (พว.) 2. แหลงการเรยี นรู หองสมุดโรงเรียนหนองบวั พทิ ยาคาร

30 การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู วธิ ีการ เกณฑการวัด จุดประสงคการเรยี นรู การตอบคําถาม ถูกตองอยางนอย 1. อธบิ ายเนอ้ื หาทงั้ หมดที่จะเรยี นได รอยละ 70 2. อธิบายจดุ ประสงคการเรียนรูได 3. อธบิ ายเกณฑการวัดและประเมินผลได แบบสังเกตพฤตกิ รรมดาน ผานเกณฑคุณภาพ 4. แสดงพฤตกิ รรมดานเจตคติท่ีดีตอวชิ า เจตคติตอวิชาคณติ ศาสตร ในระดบั ดขี ึน้ ไป คณติ ศาสตร

31 บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนการสอน วันท่.ี .........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปญหาและอปุ สรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแกไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงช่ือ........................................................................................ ( นางสาวรตั ติกาล หสั จรรย ) นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

32 ความคิดเห็นและขอเสนอแนะของครพู เ่ี ลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเหน็ หัวหนากลุมสาระการเรยี นรู ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคดิ เห็นรองผูอํานวยการกลุมบรหิ ารงานวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

33 แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคลของผเู รยี น ดานเจตคติตอวชิ าคณิตศาสตร วชิ าคณติ ศาสตรพื้นฐาน ค22101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปท่ี 2/3 คําช้แี จง : ใหทําเคร่ืองหมาย ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมทีส่ งั เกตเหน็ โดยใชเกณฑการวัดและ การประเมนิ ผลตามท่กี ําหนดไว ตัง้ ใจเรียน/ กลาซกั ถาม รวมคะแนน ทาํ กจิ กรรม ท่ี ช่อื -สกลุ 3213 2 1 (6) 1 เดก็ ชายพงศพศั แกนสารธรรม 5 2 เดก็ ชายกัณกวี สาวนั ทา 5 3 เดก็ ชายเกยี รตพิ งศา ตดิ สขุ 6 4 เด็กชายคณุ ากร คมุ ภยั 5 5 เด็กชายจกั รกฤช ยาพนั ธุ 6 6 เด็กชายทวิ ากรณ สอนบวั 4 7 เดก็ ชายนรากร พนิ จิ พนั ธ 4 8 เดก็ ชายนาํ พล ชาระ 6 9 เด็กชายปฏภิ าณ อระบุตร 4 10 เด็กชายปฏิมากร จันทํามา 6 11 เด็กชายปญญาวจั น ชัยชนะ 4 12 เด็กชายภควัฒน หาญชนะ 4 13 เด็กชายวงศกร วเิ ศษปะ 5

34 ต้งั ใจเรียน/ กลาซกั ถาม รวมคะแนน ทํากจิ กรรม ท่ี ชือ่ -สกุล 321 (6) 3 21 4 14 เดก็ ชายวทิ ยากร เกษรราช 4 15 เด็กชายศุภณัฐ ศรพี นั ธบตุ ร 6 16 เดก็ ชายสรวชิ ญ แดงนา 4 17 เด็กชายสุรยิ ะ ศรีจนั ทะ 4 18 เดก็ ชายอภิสทิ ธ์ิ ลาดศิลา 4 19 เดก็ ชายอัครพล ลุนตะ 4 20 เดก็ ชายณฐั พงศ มานอย 4 21 เด็กชายเสฎฐวฒุ ิ สุทธิแสน 6 22 เดก็ หญิงณัฐชา สปุ ญญา 4 23 เด็กหญงิ อรสิ า กนั หา 6 24 เด็กหญงิ งามผกา เกดิ ไชยะ 5 25 เดก็ หญงิ กชกร บตุ รเรียง 6 26 เด็กหญงิ จริ าวรรณ ชยั ปญหา 5 27 เด็กหญิงชมพนู ุช ภูเงนิ 6 28 เดก็ หญงิ ทพิ วรรณ สนี ามหวด 6 29 เด็กหญิงธณฐั ดา การวงศ

35 ตง้ั ใจเรียน/ กลาซักถาม รวมคะแนน ทํากจิ กรรม ท่ี ชอ่ื -สกุล 321 (6) 3 21 5 30 เด็กหญงิ นวรตั น สุรยิ า 6 31 เดก็ หญิงปรายฝน เมอื งนาง 6 32 เดก็ หญิงพัชราภา ภูศรนี ํ้า 6 33 เดก็ หญิงพมิ พผกา จันดี 6 34 เด็กหญงิ สชุ านนั ท ผศุ รี 6 35 เด็กหญิงสรุ ษิ า ศรธี านนิ 6 36 เดก็ หญิงอชิรญา สุพรรณผวิ 6 37 เด็กหญิงอนัญพร ภูมัง 6 38 เด็กหญงิ อภิชญา สรางเเกว 6 39 เด็กหญิงอุมาพร ศรีมนั ตะ เกณฑการใหคะแนน ลงชื่อ......................................ผูสงั เกต 3 หมายถงึ ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมอยางสมา่ํ เสมอ (นางสาวรตั ตกิ าล หสั จรรย) 2 หมายถงึ ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไมปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมเลย วันที่ 02 เดือน มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564 เกณฑการตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดบั ดมี าก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดบั พอใช * เกณฑผานคุณภาพระดบั ดี

36 แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคลของผูเรียน ดานเจตคตติ อวชิ าคณิตศาสตร วิชาคณติ ศาสตรพนื้ ฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที่ 2/6 คาํ ชีแ้ จง : ใหทําเครอื่ งหมาย ลงในตาราง ตามพฤติกรรมทส่ี ังเกตเหน็ โดยใชเกณฑการวดั และ การประเมินผลตามที่กาํ หนดไว ตงั้ ใจเรียน/ กลาซกั ถาม รวมคะแนน ทํากิจกรรม ท่ี ช่อื -สกุล 3213 2 1 (6) 1 เด็กชายกฤษดา บุปผา 5 2 เดก็ ชายจิรวัฒน สุธรรม 6 3 เดก็ ชายชนสรณ บุญอาจ 6 4 เด็กชายชยั วัฒน บุลารัตน 5 5 เด็กชายชิตภิ ทั ธ สุภาผล 4 6 เด็กชายนนทกร กนั ยา 5 7 เดก็ ชายนราธปิ เจริญชยั 6 8 เดก็ ชายนิติพล จันทรคํา 4 9 เด็กชายนวิ ัฒน พนั ธะ 4 10 เด็กชายปฐพี ภูมโิ คก 4 11 เด็กชายปณิธาน เมฆวัน 4 12 เด็กชายปญญาวัตร วเิ วก 4 13 เด็กชายพเิ ชษฐ พิบูลยวฒั นวงษ 4

37 ตง้ั ใจเรยี น/ กลาซักถาม รวมคะแนน ทํากิจกรรม ท่ี ชือ่ -สกุล 321 (6) 321 4 14 เดก็ ชายพีรพล โอษฐสตั ย 4 15 เด็กชายภวู ดล สุรฉิ าย 6 16 เดก็ ชายวงศธร เหงาพรม 6 17 เดก็ ชายศิวะ เนอื งกัลยา 6 18 เด็กชายศุภโชค บญุ ละคร 6 19 เด็กชายสปิ ปกร ชยั บตุ ร 5 20 เดก็ ชายสุรชยั ไชยโชค 5 21 เด็กชายสุรชัย มีปากดี 5 22 เด็กชายอนุชา พลคยุ 4 23 เด็กชายอภิสทิ ธ์ิ พานพิ ฒั น 4 24 เดก็ ชายอทิ ธเิ ทพ เหลามูล 4 25 เด็กชายนนั ทิพฒั น นามมาตร 6 26 เดก็ หญงิ จรุ ลี ักษณ ประดับศรี 6 27 เด็กหญงิ ชลธชิ า พลเยย่ี ม 6 28 เด็กหญิงชลิตา เมาแรต 6 29 เดก็ หญงิ ญาณิศา โชตะวนั

38 ตงั้ ใจเรยี น/ กลาซักถาม รวมคะแนน ทาํ กิจกรรม ท่ี ชือ่ -สกลุ 321 (6) 321 6 30 เด็กหญงิ ญาณษิ า ศรีบรุ ินทร 6 31 เด็กหญงิ ฑิตติมา ดาทาราช 6 32 เดก็ หญงิ นรินทรพร แสงกุดเรอื 5 33 เด็กหญงิ ปรียาพร วงั หอม 5 34 เดก็ หญิงพริ าภรณ ชยั หงษา 5 35 เด็กหญิงโยษติ า โฟกสั ลามณี 5 36 เด็กหญิงวาสนา บตุ รสา 6 37 เด็กหญิงสชุ านันท ศรีพรหม 6 38 เด็กหญิงอรญั ญา หนนั ตะ 6 39 เด็กหญิงปลายฝน บุญแสน 6 40 เด็กหญิงเกษมณี ทิพยเอม 6 41 เด็กหญิงพัชรินทร เคาโคตร ลงชอ่ื ......................................ผูสังเกต (นางสาวรัตตกิ าล หัสจรรย) วนั ที่ 01 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

39 เกณฑการใหคะแนน 3 หมายถงึ ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอยางสม่าํ เสมอ 2 หมายถงึ ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ 1 หมายถงึ ไมปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมเลย เกณฑการตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดบั ดมี าก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดบั พอใช * เกณฑผานคุณภาพระดบั ดี

40 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คลของผูเรียน ดานเจตคติตอวิชาคณิตศาสตร วิชาคณติ ศาสตรพ้นื ฐาน ค22101 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 2/11 คาํ ชแ้ี จง : ใหทําเครือ่ งหมาย ลงในตาราง ตามพฤติกรรมท่สี ังเกตเหน็ โดยใชเกณฑการวัดและ การประเมนิ ผลตามท่กี ําหนดไว ต้ังใจเรียน/ กลาซกั ถาม รวมคะแนน ทาํ กจิ กรรม ท่ี ชื่อ-สกุล 3213 2 1 (6) 1 เด็กชายจิรเมธ แรงงาน 6 2 เด็กชายจริ ะศักด์ิ จนั ทร 6 3 เด็กชายฐาปกรณ ใสสีสูบ 5 4 เดก็ ชายตุลธร ศภุ ผล 5 5 เด็กชายธนกฤต ธงชยั 5 6 เด็กชายธนกฤต บุตะโล 6 7 เดก็ ชายนฐั ชยั เนียมเเดง 5 8 เดก็ ชายนฐั วฒุ ิ กิตตปิ ญญาศริ ิ 5 9 เดก็ ชายปภาวิชญ โตอม้ิ 5 10 เด็กชายพลวรรธน ภวิ ัฒนศิริ 5 11 เดก็ ชายวชริ วชิ ญ เครอื ภกั ดี 6 12 เด็กชายวรธนิศร คมุ แกว 6 13 เด็กชายวรภพ บญุ ประคม 6

41 ตง้ั ใจเรยี น/ กลาซกั ถาม รวมคะแนน ทํากิจกรรม ท่ี ช่ือ-สกุล 321 (6) 321 5 14 เดก็ ชายวฤษณ์ิ พันธสาํ โรง 5 15 เด็กหญงิ จรรยพร สงโสด 5 16 เดก็ หญงิ จริ ธิดา นอยวังฆงั 6 17 เด็กหญิงจิรนันท หาญจาํ ปา 6 18 เด็กหญงิ จริ าภา นวลสวาง 5 19 เดก็ หญงิ ชริสรา เนื่องชมภู 5 20 เด็กหญงิ ณัฐภสั สร ทองคาํ 6 21 เด็กหญิงณฐั สดุ า ศรีมนตรี 5 22 เดก็ หญิงทิพยวรา เลิศสมภาร 6 23 เด็กหญิงธาราทิพย พนิ จิ มนตรี 6 24 เดก็ หญงิ นงนภัส เเสงประกาย 6 25 เด็กหญิงบญุ ย อร ศาลาแกว 5 26 เดก็ หญิงบุณยวรี ชนิ บตุ ร 5 27 เด็กหญงิ ปภสั สรา อณุ วงค 5 28 เดก็ หญิงปวรศิ า เกตชารี 6 29 เด็กหญงิ ปนดาว โคตรมณี

42 ตั้งใจเรยี น/ กลาซักถาม รวมคะแนน ทาํ กิจกรรม ท่ี ชือ่ -สกุล 321 321 (6) 6 30 เด็กหญงิ พันธนากานต สีหานาท 5 6 31 เดก็ หญิงพยิ ดา โพธศิ์ รี 6 5 32 เดก็ หญงิ มนี า ชิณวงค 5 6 33 เด็กหญงิ วรรณกานต จันทรชัย 6 6 34 เด็กหญงิ วศิ ัลยศยา โสระสาร 6 6 35 เดก็ หญงิ ศริ ภสั สร เสถยี รขนั ธุ 36 เดก็ หญงิ ศริ ิญาภรณ กรมศิลป 37 เดก็ หญิงสิรินนั ท สหี า 38 เดก็ หญิงอภญิ ญา ไชยรัตน 39 เดก็ หญิงอริศา เมืองนาง 40 เด็กหญิงอินทิรา สงิ หานาโท ลงช่อื ......................................ผูสงั เกต (นางสาวรัตติกาล หัสจรรย) วันที่ 02 เดอื น มิถุนายน พ.ศ. 2564

43 เกณฑการใหคะแนน 3 หมายถงึ ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอยางสม่าํ เสมอ 2 หมายถงึ ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ 1 หมายถงึ ไมปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมเลย เกณฑการตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดบั ดมี าก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช * เกณฑผานคุณภาพระดบั ดี

44 แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 31 คณติ ศาสตรพ้นื ฐาน ค22101 กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร เวลา 11 ชั่วโมง หนวยการเรยี นรทู ่ี 4 การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตผุ ล เวลา 1 ช่ัวโมง เร่อื ง การทดสอบกอนเรยี น ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1/2564 โรงเรียนหนองบวั พทิ ยาคาร วนั ที่ ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผสู อน นางสาวรัตตกิ าล หัสจรรย มาตรฐานการเรยี นรู / ตัวชีว้ ดั มาตรฐานการเรยี นรู มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวเิ คราะหรปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธระหวางรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาํ ไปใชสรางสรรค ตวั ช้ีวดั ค 2.2 ม.2/1 ใชความรทู างเรขาคณติ และเครอ่ื งมอื เชน วงเวียนและสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ เพื่อสรางรปู เรขาคณิต ตลอดจนนําความรู เกยี่ วกับการสรางนไี้ ปประยกุ ตใชในการแกปญหาในชวี ิตจริง สาระสําคัญ การทดสอบกอนเรยี น เปนการตรวจสอบความรูพ้นื ฐานของนกั เรียน กอนทจ่ี ะเร่มิ เรยี น เร่ือง พหุนาม วานกั เรยี นมีความรพู ้นื ฐานมากนอยเพียงใด จุดประสงคการเรียนรู เพ่ือตรวจสอบความรูพ้นื ฐานของนักเรียน สาระการเรียนรู การสรางทางเรขาคณติ และการใหเหตุผล การจัดกิจกรรมการเรียนรู 1. ครูชแี้ จงจุดประสงคของการทาํ แบบทดสอบกอนเรียนใหนกั เรียนทราบวา ผลการสอบน้ี จะนําไป เปรียบเทยี บกับคะแนนสอบหลงั เรียน เพอื่ ดวู านักเรียนมีความรูเพ่ิมข้ึนมากนอยเพยี งใดและใหนักเรียนมคี วาม ซอื่ สัตยตอตนเองและผอู นื่ ไมลอกเพอ่ื น และไมใหเพ่อื นลอก ตัง้ ใจทําขอสอบอยางเตม็ ท่ีตามศกั ยภาพของ ตนเอง 2. ใหนกั เรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน เร่ือง การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตุผล แบบปรนยั จาํ นวน 15 ขอ โดยใชเวลาประมาณ 40 นาที หามนักเรยี นสงขอสอบกอน 10 นาที และหามใชเครอ่ื งคาํ นวณ สือ่ และแหลงการเรียนรู

45 1. สือ่ การเรยี นรู 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 2 เลม 1 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 1.2 แบบทดสอบกอนเรยี น เรื่อง การสรางทางเรขาคณิตและการใหเหตผุ ล แบบปรนยั จาํ นวน 15 ขอ 2. แหลงการเรียนรู 2.1 หองสมดุ โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คําคน : การสรางทางเรขาคณติ และการใหเหตุผล การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู เครอ่ื งมือ/วธิ กี าร จุดประสงคการเรยี นรู แบบทดสอบ เพอ่ื ตรวจสอบความรูพ้ืนฐานของนกั เรียน

46 บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรียนการสอน วนั ที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจดั การเรียนรู .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. ปญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. แนวทางการแกไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................................................ ( นางสาวรตั ตกิ าล หัสจรรย ) นกั ศึกษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา วนั ท.่ี .........เดือน..........................พ.ศ...............