Cerdik Ala Tentor SMA

Contoh Soal : Catatan ---------------------------------------------------------- 1. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah batang berputar pada porosnya (ditepi batang) dengan kecepatan sudut awal 20 rad/s. Jika massa batang adalah 12 kg dan panjang batang 1 m, maka besarnya torsi yang dirasakan batang pada saat 100 rad dan pada saat itu ke- cepatannya menjadi 60 rad/s2 adalah A. 4 Nm D. 64 Nm B. 32 Nm E. 128 Nm C. 16 Nm Jawaban : D Cara Cepat! x = 1 M.L2 . c ~22 - ~12 m 3 2.i x = 1 12.1 2 . c 602 - 202 m 3 2.100 = 4.16 = 64 Nm ---------------------------------------------------------- 2. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Sebuah katrol bermassa 4 kg, di sebelah kiri dan kanannya terdapat balok ber- massa 4 kg dan 2 kg. Jika katrol berge- rak ke arah balok yang lebih berat, maka percepatan katrol tersebut adalah A. 2,5 m/s2 D. 5,5 m/s2 B. 3,5 m/s2 E. 6,5 m/s2 C. 4,5 m/s2 Jawaban : A 46

Cara Cepat! Catatan a = Dm .g /m + 1 mK 2 a = m2 - m1 .g 1 m2 + m1 + 2 mK = 4 -2 .10 = 2, 5 m/s2 2 1 4 + + 2 .4 ---------------------------------------------------------- 3. (SOAL KONTES FISIKA) Sebuah bola pejal dengan massa 8 kg dan jari-jari 2/7 cm menggelinding pada bidang miring dengan kemiringan 30o akibat dari gaya gravitasi. Maka per- cepatan sudut silinder tersebut adalah . A. 62,5 rad/s2 D. 25,0 rad/s2 B. 50,0 rad/s2 E. 12,5 rad/s2 C. 37,5 rad/s2 Jawaban : E Cara Cepat! a = g. sin i ^1 + khR Massa benda tidak akan kita gunakan. k adalah koefisien momen inersia, untuk bola besarnya 2/5. a = g. sin i ^1 + khR = 10. sin 30o 2 j72 `1 + 5 = 50.^1/2h = 12, 5 rad/s2 7 47

4. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Catatan Sebuah katrol bermassa 4 kg, di sebe- lah kiri dan kanannya terdapat balok bermassa 4 kg dan 2 kg. Jika katrol bergerak ke arah balok yang lebih berat, maka selisih tegangan tali katrol terse- but adalah ... A. 5 N D. 20 N B. 10 N E. 25 N C. 15 N Jawaban : A Cara Cepat! DT = k.mK .a DT = k.mK .a = k.mK .` m2 m2 - m1 j.g + m1 + k.mK = 1 .4.e 4 4-2 o.10 2 1 + 2 + 2 .4 = 2.` 2 j.10 = 5 N 8 ---------------------------------------------------------- 5. (PREDIKSI UNAS PENULIS) Sebuah katrol bermassa 4 kg, di sebelah kiri dan kanannya terdapat balok ber- massa 4 kg dan 2 kg. Jika katrol berge- rak ke arah balok yang lebih berat, maka tegangan tali katrol tersebut pada ma- sing-masing balok adalah (dimulai dari balok yang ringan dulu) ... A. 5 N dan 10 N D. 20 N dan 25 N B. 10 N dan 15 N E. 25 N dan 30 N C. 15 N dan 20 N Jawaban : E 48

Cara Cepat! Catatan T1 = m1^g + ah *m1 1 m2 T2 = m2 ^g - ah ]ZT1 = m1^g + ah ] = 2.^10 + 2, 5h = 25 N ] m1 1 m2 [ ]]]T2 = m2 ^g - ah 30 N \\ = 4.^10 - 2, 5h = ---------------------------------------------------------- 6. (SOAL KONTES FISIKA) Sebuah bola berongga bermassa 2 kg dan berjari-jari 8 cm berada di atas bi- dang miring dengan kemiringan 30o. Jika gravitasi membuat bola meng- gelinding ke bawah, maka percepatan sudut menggelindingnya bola adalah ... A. 12,5 2 rad/s2 D. 25,0 3 rad/s2 B. 12,5 3 rad/s2 E. 25,0 6 rad/s2 C. 25,0 2 rad/s2 Jawaban : B Cara Cepat! a = 1 g. sin i R 1+k Koefisien momen inersia bola berongga adalah 2/3. Jari-jari bola rubah menjadi meter. a = 1 10. sin 30o 0, 08 2 1 + 3 = 12, 5 3 rad/s2 49

Uji Skill Rumus Praktis Catatan ---------------------------------------------------------- 1. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah batang berputar pada porosnya (ditepi batang) dengan kecepatan sudut awal 10 rad/s. Jika massa batang adalah 8 kg dan panjang batang 2 m, maka be- sarnya torsi yang dirasakan batang pada saat 50 rad dan pada saat itu kecepa- tannya menjadi 40 rad/s adalah .. A. 40 Nm D. 640 Nm B. 320 Nm E. 1280 Nm C. 160 Nm 2. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Sebuah katrol bermassa 8 kg, di sebelah kiri dan kanannya terdapat balok ber- massa 8 kg dan 4 kg. Jika katrol bergerak ke arah balok yang lebih berat, maka percepatan katrol tersebut adalah ... A. 2,5 m/s2 `D. 5,5 m/s2 B. 3,5 m/s2 E. 6,5 m/s2 C. 4,5 m/s2 3. (SOAL KONTES FISIKA) Sebuah silinder pejal dengan massa 10 ton dan jari-jari 1/3 cm menggelinding pada bidang miring dengan kemiringan 30o akibat dari gaya gravitasi. Maka percepatan sudut silinder tersebut adalah ... A. 10 rad/s2 D. 10000 rad/s2 B. 100 rad/s2 E. 100000 rad/s2 C. 1000 rad/s2 50

Catatan 4. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Sebuah katrol bermassa 8 kg, di sebelah kiri dan kanannya terdapat balok bermassa 8 kg dan 4 kg. Jika katrol bergerak ke arah balok yang lebih berat, maka selisih tegangan tali katrol tersebut adalah ... A. 5 N D. 20 N B. 10 N E. 25 N C. 15 N 5. (PREDIKSI UNAS PENULIS) Sebuah katrol bermassa 8 kg, di sebelah kiri dan kanannya terdapat balok ber- massa 8 kg dan 4 kg. Jika katrol berge- rak ke arah balok yang lebih berat, maka tegangan tali katrol tersebut pada ma- sing-masing balok adalah (dimulai dari balok yang ringan dulu) ... A. 5 N dan 10 N B. 10 N dan 15 N C. 25 N dan 25 N D. 30 N dan 50 N E. 50 N dan 60 N 6. (SOAL KONTES FISIKA) Sebuah bola berongga bermassa 2 kg dan berjari-jari 2 cm berada di atas bidang miring dengan kemiringan 30o. Jika gravitasi membuat bola menggelinding ke bawah, maka percepatan sudut menggelindingnya bola adalah ... A. 25 2 rad/s2 D. 50 3 rad/s2 B. 25 3 rad/s2 E. 50 6 rad/s2 C. 50 2 rad/s2 51

E KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Menara Pissa, Eiffel, Monas dan semua benda raksasa yang luar biasa lain- nya dibuat berdasarkan prinsip kesetimbangan benda tegar. Benda yang setimbang akan cenderung kokoh atau dapat mempertahankan keadaan- nya yang statis. 1. Syarat Benda Setimbang Ada dua syarat agar sebuah benda berada pada kesetimbangan: Kesetimbangan ^mungkin diamh gerak lurus /F = 0 * ^mungkin GLBh Kesetimbangan ^mungkin diamh gerak melingkar /x = 0 * ^mungkin GMBh Berikut adalah rumus praktis untuk beberapa kasus yang sering ditemui dalam soal-soal kesetimbangan. 52

Rumus Praktis i1 i2 T1 = T2 = m.g T1 c T2 sin a sin b sin c ba dan juga m.g T1 = T2 = m.g cos i1 cos i2 sin c T ` 1 M + mjg. sin i 2 sin a T = i a i = 90o, T = ` 1 M + mjg M.g m.g 2 sin a Tx T = ` 1 M + mjg. sin i.L L 2 x. sin a i a i = 90o, T = ` 1 M + mjg.L M.g 2 x. sin a m.g tan i = 1 2n1 licin Dinding licin, permukaan kasar i n1 53

tan i = 1 - n2.n1 2n1 n2 Dinding kasar, permukaan i kasar n1 tan i = ` 1 W + x wj Lx 2 L w n1^w + Wh licin Wi Ada benda di atas balok n1 yang miring Dengan rumus praktis di atas kita tidak akan kesulitan lagi dalam menyele- saikan beberapa soal fisika. 2. Titik Berat Titik Berat adalah titik pemusatan berat pada sebuah benda. Berat pada benda memang terdistribusi secara merata pada tiap bagian, namun jika berat itu ditotal, maka posisi dari berat total itu akan berada pada suatu titik yang disebut titik berat. Rumus titik berat adalah: ^x1, y1h X = w1.x1 + w2 .x2 w1 + w2 ^X, Yh ^x2, y2h w1 Y = w1.y1 + w2 .y2 w1 + w2 w2 w1 + w2 54

Jika pada sebuah benda terdapat banyak sekali partisi berat, maka rumus di atas juga akan terdiri dari banyak pertisi tersebut. X = w1.x1 + w2.x2 + w3.x3 + ... Y = w1.y1 + w2.y2 + w3.y3 + ... w1 + w2 + w3 + ... w1 + w2 + w3 + ... 3. Macam-macam Kesetimbangan Macam-macam kesetimbangan ada tiga, yaitu: Kesetimbangan labil: Pada ketimbangan ini benda mudah goyah oleh gaya Kesetimbangan netral: Benda cenderung netral Kesetimbangan stabil: Pada ketimbangan ini benda tidak goyah oleh gaya 55

Contoh Soal : ---------------------------------------------------------- Catatan 1. (PREDIKSI UNAS PENULIS) Sebuah batang dengan panjang 5 meter disandarkan pada dinding yang licin dan permukaan lantai kasar. Pada saat itu batang dalam keadaan diam. Jika tinggi ujung batang 3 meter dari lantai, maka koefisien gesekan lantai adalah ... A. 0,50 D. 1,00 B. 0,67 E. 1,25 C. 0,80 Jawaban: B Cara Cepat! n= L2 - y2 2y Panjang batang adalah L, sedangkan tinggi proyeksi batang (tinggi ujung batang dari lantai) adalah y. n= 52 - 32 2.3 = 4 = 2 . 0, 67 2.3 3 ---------------------------------------------------------- 2. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah batang dengan panjang 5 meter bersandar pada dinding yang licin dan lantai kasar. Batang dan lantai memben- tuk sudut 45o. Apabila batang dalam ke adaan diam, maka koefisien gesekan lantai adalah ... A. 0,2 D. 0,7 B. 0,3 E. 0,9 C. 0,5 Jawaban: A 56

Cara Cepat! Catatan n = 1 2 tan a Panjang batang tidak terlalu penting, sehingga kita masukkan saja sudut pada rumus di atas, n = 1 = 1 = 0,5 2 tan 45o 2 ---------------------------------------------------------- 3. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah batang disandarkan pada dind- ing kasar dan lantai kasar, koefisien gesekan sama yaitu 0,45. Maka sudut yang dibentuk oleh batang terhadap lantai agar batang diam adalah ... A. 24,5o D. 32,5o B. 26,5o E. 41,5o C. 28,5o Jawaban: C Cara Cepat! a = arc. tan c 1 - n1n2 m 2n1 a = arc. tan c 1 - 0, 45.0, 45 m 2.0, 45 319 = arc. tan` 360 j = 41, 5o ---------------------------------------------------------- 4. (PREDIKSI SNMPTN FISIKA) Sebuah truk memiliki berat 15 kN. Jarak antara ban depan-belakang 2,5 meter dan pusat massa berada 1 meter dari ban belakang. Maka gaya yang dialami oleh ban depan adalah... 57

A. 5000 N D. 8000 N Catatan B. 6000 N E. 9000 N C. 7000 N Jawaban: B Cara Cepat! F = x .w s x pada rumus di atas adalah jarak titik pusat dari ban belakan, s adalah jarak ban depan-belakang. F = 1 15000 2, 5 = 6000 N ---------------------------------------------------------- 5. (SOAL KONTES FISIKA) Tegangan tali pada gambar di bawah adalah ... T 30 o 60 o 5 kg 2 kg A. 15 N D. 15 5 N B. 15 2 N E. 15 6 N C. 15 3 N Jawaban: C Cara Cepat! ` 1 M + mjg. sin i 2 sin a T = 58

Catatan T = ` 1 .5 + 2j10. sin 30o 2 sin 60o = 4, 5.0, 5 = 15 3 N 0, 5 3 ---------------------------------------------------------- 6. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Perhatikan pada gambar di bawah: 60o 30o T1 T2 10 N Maka tegangan pada masing-masing tali adalah ... A. 5,00 N dan 5,00 3 N B. 12,0 N dan 12,0 3 N C. 16,0 N dan 16,0 3 N D. 20,0 N dan 20,0 3 N E. 21,0 N dan 21,0 3 N Jawaban: A Cara Cepat! T1 = m.g. cos i1 T2 = m.g. cos i2 T1 = m.g. cos i1 3 = 10. cos 60o = 5 T2 = m.g. cos i2 = 10. cos 30o = 5 59

Uji Skill Rumus Praktis Catatan ---------------------------------------------------------- 1. (PREDIKSI UNAS PENULIS) Sebuah batang dengan panjang 8 meter disandarkan pada dinding yang licin dan permukaan lantai kasar. Pada saat itu batang dalam keadaan diam. Jika tinggi ujung batang 4 meter dari lantai, maka koefisien gesekan lantai setara dengan kemiringan ... A. 0,25 2 D. 0,50 3 B. 0,25 3 E. 0,50 6 C. 0,50 2 2. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah batang dengan panjang 8 meter bersandar pada dinding yang licin dan lantai kasar. Batang dan lantai membentuk sudut 37o. Apabila batang dalam ke adaan diam, maka koefisien gesekan lantai adalah ... A. 0,25 D. 0,75 B. 0,35 E. 0,95 C. 0,55 3. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah batang disandarkan pada dinding kasar dan lantai kasar, koefisien gesekan sama yaitu 0,498. Maka sudut yang dibentuk oleh batang terhadap lantai agar batang diam adalah ... A. 24,5o D. 32,5o B. 26,5o E. 41,5o C. 28,5o 60

Catatan 4. (PREDIKSI SNMPTN FISIKA) Sebuah truk memiliki berat 18 kN. Jarak antara ban depan-belakang 3 meter dan pusat massa berada 2 meter dari ban belakang. Maka gaya yang dialami oleh ban depan adalah... A. 8000 N D. 14000 N B. 10000 N E. 20000 N C. 12000 N 5. (SOAL KONTES FISIKA) Tegangan tali pada gambar di bawah adalah ... T 30 o 90o 8 kg 5 kg A. 1,5 N D. 4,5 N B. 2,5 N E. 5,5 N C. 3,5 N 6. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Sebuah papan nama warung nasi pecel (berbentuk persegi panjang simetri) dengan 2 kg ditahan dua tali yang sama panjang. Maka tegangan kedua tali masing-masing ... A. 10,0 N dan 10,0 N B. 12,0 N dan 12,0 N C. 16,0 N dan 16,0 N D. 20,0 N dan 20,0 N E. 21,0 N dan 21,0 N 61

F MOMENTUM DAN IMPULS Dalam kehidupan kita sehari-hari, tabrakan atau tumbukan kerap dijadikan sebagai berita di surat kabar. Apa sebenarnya tabrakan atau tumbukan itu? Selama ini yang kita ketahui hanya istilah kecelakaan saja, tanpa ada unsur fisika yang mampu kita cerna dari peristiwa itu. 1. Momentum Momentum adalah hasil kali antara massa dengan p = m.v kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, sehingga arahnya sangat berpengaruh pada perhitungan. Rumus momentum: Kekekalan : Total momentum awal dan total momentum momentum akhir selalu bernilai tetap ( p1 = p2). Rumus Praktis Dua buah benda saling p1 + p2 = p1 *+ p2 * atau berinteraksi menimbulkan m1.v1 + m2.v2 = m1.v1 *+ m2.v2 * perubahan kecepatan 62

2. Impuls Impuls memiliki dua pengertian, selain sebagai perubahan momentum, ternyata impuls juga bermakna hasil perkalian antara gaya dan selang waktu yang berkerja pada benda saat tumbukan. Rumus impuls sebagai berikut: Dp = perubahan momentum i = Impulse = * F.t = tumbukan Rumus Praktis Mencari gaya yang F.t = p *- p ( F = p *- p berkerja pada benda t 3. Tumbukan Tumbukan adalah istilah keren untuk tabrakan dalam dunia fisika. Dalam kehidupan nyata momentum tidak selalu kekal, tergantung dari jenis tumbukan. Ada tiga jenis tumbukan, yaitu: Tumbukan Lenting Gaya yang berkerja pada sistem Sempurna sama dengan nol. Nilai koefisien restitusinya e = 1. Momentum bersifat kekal. Energi kinetik kekal. 63

Tumbukan Lenting Gaya yang berkerja pada sistem Sebagian sama dengan nol. Nilai koefisien restitusinya 0 < e < 1. Tumbukan Tidak Momentum bersifat kekal. Lenting Sama Energi kinetik tidak kekal. Sekali Gaya yang berkerja pada sistem sama dengan bukan nol. Nilai koefisien restitusinya e = 0. Momentum tidak bersifat kekal. Energi kinetik tidak kekal. Benda pada akhirnya akan bergerak bersama (kecepatan akhir sama). Koefisien restitusi adalah koefisien seberapa baik sebuah benda dapat bersifat lenting. Hubungan koefisien restitusi dengan gerak sebuah benda sebagai berikut: -e = Dv^akhirh = v2 *- v1 * Dv^awalh v2 - v1 Rumus Praktis mA .vA mB .vB Dua benda saling bertumbukan, maka kekekalan momentumnya mA .vA + mB.vB = mA .vA *+ mB.vB * 64

h0 Hubungan ketinggian berikutnya h1 dengan ketinggian sebelum, tumbukan h1 = e2 , hn = e2n h0 h0 e = koefisien restitusi Sebuah peluru bersarang pada balok yang diikat oleh tali, mp .vp kecepatan peluru adalah, mB h1 vp = ` mB + mp j 2.g.h mp mp .vp mB Peluru bersarang pada balok, ns vp = c mB + m p m 2.n.g.s mp mp .vp mB k Peluru bersarang pada balok, s vp = c mB + mp m k.s2 mp mB + mp 65

Contoh Soal : Catatan ---------------------------------------------------------- 1. (PREDIKSI UNAS PENULIS) Sebuah benda dengan kecepatan awal v menabrak benda lain sejenis yang diam. Jika pada akhir tabrakan benda tersebut diam sedangkan benda yang ditabrak bergerak, maka kecepatan benda kedua adalah ... A. 0,50 v D. 1,00 v B. 0,75 v E. 1,25 v C. 0,80 v Jawaban : D Cara Cepat! jika ( m1 = m2 maka ( )v1 = v2' v2 = v1' Karena benda sejenis, maka benda akan memiliki massa yang sama (sudah pasti). Dengan demikian kecepatan akhir benda akan saling ditukar satu sama lain. jika ( m1 = m2 maka ( )v1 = v2' = v v2 = v1' = 0 v2' = v = 1,00 v ---------------------------------------------------------- 2. (BANK SOAL PENULIS) Bola Jabulani memiliki daya pantul 30%, dan ini kurang bagus untuk seukuran bola piala dunia (menurut banyak pe- ngamat). Maka kita perkirakan koefisien restitusi yang dimiliki oleh bola Jabulani 66

Catatan adalah ... D. e = 0,25 A. e = 0,55 E. e = 0,12 B. e = 0,45 C. e = 0,30 Jawaban : A Cara Cepat! e = daya pantul daya pantul = h2 = e2 h1 ( e = daya pantul = 30% = 0, 3 . 0, 55 ---------------------------------------------------------- 3. (BANK SOAL PENULIS) Terkait dengan soal pada nomor 2. Jika bola bekel dijatuhkan secara bebas (tanpa kecepatan awal) dari ketinggian 10 meter dari permukaan tanah. Maka pantulan ketiga bola bekel mencapai ketinggian ... A. 24 cm D. 32 cm B. 26 cm E. 44 cm C. 28 cm Jawaban : C Cara Cepat! hn = e2n .h0 Dari soal nomor 2, telah kita peroleh nilai e sebesar 0,55. h3 = ^0, 55h2.3.10 = ^0, 55h6 .10 = 0,0276.10 . 0,28 m = 28 cm 67

4. (SOAL KONTES FISIKA) Catatan Sebuah bola plastik di dalamnya terdapat bubuk petasan yang kemudian dinyalakan. Oleh karena kekuatan bahan tidak dapat menahan daya ledak yang terlalu besar dari bubuk petasan sebesar 100 Mwatt maka dia membelah menjadi dua bagian dengan perbandingan 1 : 3. Jika pada kasus ini momentum kita anggap saja kekal, maka perbandingan kecepatan pecahan bola plastik besar terhadap yang kecil adalah... A. 3 : 1 D. 1 : 4 B. 1 : 3 E. 4 : 1 C. 1 : 1 Jawaban : B Cara Cepat! vB = mK vB = mK = 1 vK mB vK mB 3 ---------------------------------------------------------- 5. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Sebuah peluru bermassa 10 g ditem- bakkan ke dalam suatu ayunan balistik bermassa 1,49 kg. Pada saat ayunan mencapai tinggi maksimum, tali mem- bentuk sudut 60o. Jika panjang tali adalah 20 cm, maka kecepatan peluru ditembakkan adalah ... A. 170 m/s D. 200 m/s B. 190 m/s E. 210 m/s C. 120 m/s Jawaban : E Cara Cepat! vP = ` mP + mB j 2.g.L^1 - cos ah mP 68

Catatan Pertama kita konversi satuan untuk massa peluru dari gram menjadi kilo- gram (10 g = 0,01 kg), kemudian pan- jang tali dari cm menjadi meter (20 cm = 0,2 m). Kemudian masukkan ke dalam rumus. vP = c 0, 01 + 1, 49 m 2.10.0, 2.^1 - cos 60oh 0, 01 = 150. 2 . 150.1,4 = 210 m/s ---------------------------------------------------------- 7. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Benda bermassa 2 kg bergerak secara GLBB di bawah pengaruh gaya tertentu. Selama 2 sekon kecepatannya berubah dari 2 m/s menjadi 6 m/s (dengan arah berlawanan). Jika pada kasus ini tidak ada gaya lain dari luar yang mempen- garuhi, maka resultan gaya yang ber- pengaruh pada sistem selama 2 sekon adalah ... A. 8,00 N D. 20,0 N B. 12,0 N E. 21,0 N C. 16,0 N Jawaban : A Cara Cepat! F = m^v2 ! v1h t Jika kecepatan akhir arahnya berlawa- nan, maka kita pakai tanda +, dan seba- liknya. F = 2^6 + 2h = 8 N 2 69

Uji Skill Rumus Praktis Catatan ---------------------------------------------------------- 1. (PREDIKSI UNAS PENULIS) Sebuah benda dengan kecepatan awal v menabrak benda lain dengan massa dua kali lipat yang diam. Jika pada akhir tabrakan benda tersebut diam sedang- kan benda yang ditabrak bergerak, maka kecepatan benda kedua adalah ... A. 0,50 v C. 0,80 v E. 1,25 v B. 0,75 v D. 1,00 v 2. (BANK SOAL PENULIS) Bola Buatan Indonesia memiliki daya pantul 40%, dan ini lumayan bagus un- tuk seukuran bola pada kompetisi lokal. Maka kita perkirakan koefisien restitusi yang dimiliki oleh bola buatan Indone- sia adalah ... A. e = 0,63 D. e = 0,25 B. e = 0,45 E. e = 0,12 C. e = 0,30 3. (BANK SOAL PENULIS) Jika bola bekel dijatuhkan secara bebas (tanpa kecepatan awal) dari ketinggian 1 meter dari permukaan tanah dan koefisien restitusinya 0,63. Maka pantu- lan kedua bola bekel mencapai keting- gian ... A. 14 cm C. 18 cm E. 34 cm B. 16 cm D. 22 cm 4. (SOAL KONTES FISIKA) Sebuah bola plastik di dalamnya ter- dapat bubuk petasan yang kemudian 70

Catatan dinyalakan. Oleh karena kekuatan ba- han tidak dapat menahan daya ledak yang terlalu besar dari bubuk petasan sebesar 100 Mwatt maka dia membelah menjadi dua bagian dengan perbandin- gan 2 : 4. Jika pada kasus ini momentum kita anggap saja kekal, maka perban- dingan kecepatan pecahan bola plastik besar terhadap yang kecil adalah ... A. 3 : 1 C. 1 : 1 E. 4 : 2 B. 1 : 3 D. 2 : 4 5. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Sebuah peluru bermassa 10 g ditem- bakkan ke dalam suatu ayunan balistik bermassa 2,49 kg. Pada saat ayunan mencapai tinggi maksimum, tali mem- bentuk sudut 60o. Jika panjang tali adalah 40 cm, maka kecepatan peluru ditembakkan adalah ... A. 370 m/s D. 500 m/s B. 390 m/s E. 510 m/s C. 420 m/s 7. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Benda bermassa 8 kg bergerak secara GLBB dibawah pengaruh gaya tertentu. Selama 5 sekon kecepatannya berubah dari 6 m/s menjadi 4 m/s (dengan arah berlawanan). Jika pada kasus ini tidak ada gaya lain dari luar yang mempe- ngaruhi, maka resultan gaya yang ber- pengaruh pada sistem selama 2 sekon adalah ... A. 8,00 N D. 20,0 N B. 12,0 N E. 21,0 N C. 16,0 N 71

G ENERGI DAN USAHA Dalam kehidupan kita sehari-hari, kita sering mendengar kata energi yang berarti kekuatan atau sesuatu yang dapat menimbulkan dampak tertentu mulai dari benda bergerak, benda meledak, dan lainnya. 1. Energi Adalah bentuk dari kekuatan dai alam semesta. Dikatakan bahwa energi bersifat kekal sesuai dengan hukum kekekalan energi: Kekekalan: Manusia tidak dapat menciptakan energi Energi atau bahkan meniadakan energi, yang dapat dilakukan manusia hanya merubah bentuk energi menjadi bentuk lain. Energi ada dalam berbagai bentuk diantaranya adalah: Energi Mekanik Energi mekanik adalah jumlah dari energi EM = Ep + Ek potensial dengan energi kinetik. Energi mekanik selalu tetap (kekal) dalam sistem apapun. 72

Energi Potensial Energi potensial adalah energi karena posisi terhadap potensial tertentu. Energi poten- Epg = m.g.h sial gravitasi berdasarkan ketinggian terha- dap potensial gravitasi, sedangkan energi Epp = 1 k.x 2 potensial pegas terhadap pegas. 2 Energi Kinetik Fisika klasik: energi kinetik adalah energi pada saat sebuah benda bergerak dengan Ek = 1 m.v 2 kecepatan tertentu. Energi kinetik ada dua 2 yaitu gerak lurus dan gerak melingkar. Masih ada beberapa bentuk energi yang belum saya sebutkan seperti energi panas, energi nuklir, energi gelombang, energi cahaya, di mana semua itu memiliki prinsip-prinsip yang berbeda satu sama lain. 2. Energi Usaha atau kerja adalah energi yang digunakan untuk merubah posisi suatu benda. Usaha juga dapat diartikan sebagai perubahan energi yang sejenis, misal perubahan energi potensial atau perubahan energi kinetik. Pada sistem non mekanik, usaha akan memiliki definisi lain. aF Usaha memindahkan balok, s W = ^F. cos ah.s Ep2 Usaha adalah perubahan energi potensial gravitasi, Ep1 h2 W = DEp = Ep2 - Ep1 h1 73

Rumus Praktis R Balok meluncur dari ketinggian R, hingga menempuh jarak s. s n R = n.s 3. Daya Daya adalah nama lain dari laju energi atau energi persatuan waktu. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan dengan besaran yang bersatuan wtatttinini.i. P = DE . E = energi Dt t waktu 74

Catatan Contoh Soal : ---------------------------------------------------------- 1. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah balok dengan massa 2 kg me- luncur pada permukaan bidang miring dengan panjang kemiringan 3 meter dan sudut kemiringan 30o. Jika koefisien gesekan yang dirasakan balok adalah 0,35, maka energi kinetik sesampainya di bawah adalah ... A. 1,00 Joule D. 8,00 Joule B. 3,00 Joule E. 9,00 Joule C. 4,00 Joule Jawaban: C Cara Cepat! W = DEK = EK Karena energi kekal dan energi kinetik di atas sama dengan nol, maka energi kinetik di bawah maksimum. Dengan demikian besar energi kinetik sama dengan usaha benda. Gaya gesek yang dirasakan benda di bidang miring adalah, f = n.m.g. cos a = 0, 35.2.10. cos 30o .6 N W = EK = ^/Fh.s = ^m.g. sin a - f h.s = ^2.10. sin 30o - 6h.3 = 10 - 6 = 4 J 75

2. (SPMB) Catatan Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm di atasnya dijatuhkan martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah adalah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah ... A. 4 kali D. 8 kali B. 5 kali E. 10 kali C. 6 kali Jawaban: C Cara Cepat! n = W EP Pertama kita konversi panjang tongkat dari cm menjadi meter (40 cm = 0,4 m), ketinggian martil juga (50 cm = 0,5 m). Kemudian masukkan ke dalam rumus. n = W = F.L EP m.g.h = 103.0, 4 = 8 kali 10.10.0, 5 ---------------------------------------------------------- 3. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Sebuah benda bermassa 2 kg dilempar dengan sudut 30o terhadap bidang da- tar. jika kecepatan awal benda sebesar 20 m/s, maka perbandingan energi po- tensial dengan energi kinetiknya di titik tertinggi adalah ... A. 1 : 3 D. 1 : 4 B. 3 : 1 E. 4 : 1 C. 1 : 1 Jawaban : A 76

Cara Cepat! Catatan EP = tan 2 a EK Massa benda hanya digunakan untuk mengecoh saja, jadi jangan sampai ter- kecoh oleh beberapa data yang tidak penting. EP = tan230 o = c 1 2 = 1 EK 3 3 m ---------------------------------------------------------- 4. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah balok berada di atas lintasan yang licin berbentuk melengkung se- perempat lingkaran dengan jari-jari 125 cm, dilepas hingga akhirnya berhenti sejauh 5 meter dari ujung lintasan pa- ling bawah (lintasan mendatar kasar). Jika massa balok adalah 2 kg maka be- sarnya koefisien gesekan lintasan kasar adalah ... A. 0,10 D. 0,30 B. 0,20 E. 0,35 C. 0,25 Jawaban: E Cara Cepat! n = R s Lagi-lagi massa benda hanya untuk mengecoh saja, kemudian konversi jari- jari dari cm menjadi meter (125 cm = 1,25 m). Masukkan ke dalam rumus. n = R = 1, 25 = 0, 25 s 5 77

---------------------------------------------------------- Catatan 5. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah balok bermassa 0,5 kg berada di atas puncak sebuah bidang miring dengan kemiringan 30o. Sedangkan di bawah bidang miring terdapat sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar 900 N/m, ketika balok jatuh ke dasar bidang miring, besar pemendekan pe- gas adalah ... (jarak ujung pegas dengan puncak bidang miring 3 m) A. 0,049 meter D. 0,129 meter B. 0,087 meter E. 0,187 meter C. 0,106 meter Jawaban: D Cara Cepat! x= 2.m.g.s. sin a k Masukkan semua data yang telah kita ketahui ke dalam rumus di atas, maka akan kita peroleh pemendekan pada pegas sebesar, x= 2.0, 5.10.3. sin 30o 900 = 1 = 0, 129 m 60 78

Catatan Uji Skill Rumus Praktis ---------------------------------------------------------- 1. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah balok dengan massa 10 kg me- luncur pada permukaan bidang miring dengan panjang kemiringan 2 meter dan sudut kemiringan 53o. Jika koefisien gesekan yang dirasakan balok adalah 0,40, maka energi kinetik sesampainya di bawah adalah ... A. 112 Joule D. 812 Joule B. 312 Joule E. 912 Joule C. 412 Joule 2. (SPMB) Sebuah tongkat yang panjangnya 20 cm di atasnya dijatuhkan martil 5 kg dari ketinggian 80 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah adalah 1000 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah ... A. 4 kali D. 8 kali B. 5 kali E. 10 kali C. 6 kali 3. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Sebuah benda bermassa 8 kg dilempar dengan sudut 45o terhadap bidang da- tar. jika kecepatan awal benda sebesar 80 m/s, maka perbandingan energi po- tensial dengan energi kinetiknya di titik tertinggi adalah ... A. 1 : 2 D. 1 : 4 B. 2 : 1 E. 4 : 1 C. 1 : 1 79

4. (BANK SOAL PENULIS) Catatan Sebuah balok berada di atas lintasan yang licin berbentuk melengkung seperempat lingkaran dengan jari- jari 360 cm, dilepas hingga akhirnya berhenti sejauh 9 meter dari ujung lintasan paling bawah (lintasan mendatar kasar). Jika massa balok adalah 2 kg maka besarnya koefisien gesekan lintasan kasar adalah ... A. 0,10 D. 0,30 B. 0,20 E. 0,40 C. 0,25 5. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah balok bermassa 4 kg berada di atas puncak sebuah bidang miring dengan kemiringan 53o. Sedangkan di bawah bidang miring terdapat sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar 800 N/m, ketika balok jatuh ke dasar bidang miring, besar pemendekan pegas adalah ... (jarak ujung pegas dengan puncak bidang miring 2 m) A. 20 cm D. 50 cm B. 30 cm E. 60 cm C. 40 cm 6. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah benda dilempar ke atas dengan sudut elevasi 30o dan energi kinetik 200 J. Energi kinetik di titik tertinggi adalah ... A. 100 joule D. 250 joule B. 150 joule E. 300 joul e C. 200 joule 80

H GRAVITASI NEWTON Konsep gravitasi menjadi misteri yang belum terungkap hingga sekarang, dulu Issac Newton merumuskan bahwa gaya gravitasi adalah gaya tarik- menarik antara dua materi yang bermassa. Disebutlah rumusan ini sebagai konsep gravitasi Newton. 1. Konsep Gravitasi Gravitasi dapat dinyatakan menjadi empat besaran, yaitu gaya gravitasi, medan gravitasi, potensial gravitasi dan energi gravitasi. Berikut adalah penjelasan dan rumus untuk keempat besaran tersebut: Gaya Gravitasi Gaya tarik menarik antara dua materi yang memiliki massa tertentu. Massa F = G M.m besar akan selalu dapat menarik massa r2 yang lebih kecil. Contohnya kenapa apel tertarik ke Bumi, bukan sebaliknya. Medan Gravitasi Medan gravitasi adalah besarnya gaya persatuan massa yang dirasakan oleh g = F = G M benda berada pada titik tertentu dari m r2 pusat sumber gravitasi (medan gravitasi nama lain dari percepatan gravitasi). 81

Energi Gravitasi Energi gravitasi adalah energi potensial yang disebabkan oleh gravitasi akibat dari Ep = F.r = G M.m sebuah massa memiliki jarak tertentu r dari sumber gravitasi. Energi gravitasi merupakan energi potensial yang dikenal. Potensial Gravitasi Potensial gravitasi adalah energi gravitasi persatuan massa yang dirasakan oleh V = E = G M benda berada pada titik tertentu dari m r pusat sumber gravitasi. Potensial gravitasi dan energi gravitasi adalah besaran skalar. (E dan V: skalar, sedangkan F dan g: vektor) 2. Hukum Keppler Hukum Keppler diambil dari nama Johanes Kappler, yang pertama kali menjelaskan secara sederhana tentang fenomena orbital planet-planet di alam semesta. Ada tiga hukum yaitu: Hukum I Keppler menjelaskan tentang Hukum I Keppler orbital planet yang berbentuk elips, bukan berbentuk lingkaran. Hukum II Keppler menjelaskan bahwa Hukum II Keppler luas yang disapu oleh lintasan planet pada waktu yang sama akan selalu sama. Hukum III Keppler Hukum III Keppler menjelaskan bahwa jari-jari orbital pangkat tiga dibagi periode R3 = G.M = tetap kuadrat akan selalu bernilai konstan T2 4r2 (tetap) pada kondisi bagaimanapun asal sumber gravitasi tetap. 82

Berikut ini adalah rumus praktis yang berhubungan dengan gravitasi dan hukum III Keppler mengenai perbandingan periode dan jari-jari. Rumus Praktis T2 = ` r2 j3 .T1 Untuk mencari perode dari planet kedua r1 yang diketahui besar periode planet pertama dan perbandingan jari-jarinya. v = 2.g.r Kecepatan saat sebuah benda lepas v= 2.G M dari medan gravitasi Bumi. Kecepatan r ini adalah kecepatan minimal, yang juga dapat kita lihat pada roket Apollo. v = g.r Kecepatan saat sebuah benda berada pada kondisi stasioner (diam) mengelilingi atau v= G M berevolusi terhadap Bumi. Contohnya r kecepatan satelit. 83

Contoh Soal : Catatan ---------------------------------------------------------- 1. (SPMB) Dua buah massa masing-masing 20 kg dan 45 kg terpisah sejauh 15 cm, maka jarak antara massa kecil terhadap sebuah titik dimana resultan gayanya sama dengan nol adalah ... A. 1 cm D. 8 cm B. 3 cm E. 9 cm C. 6 cm Jawaban: C Cara Cepat! x = m1 .s m1 + m2 x= 20 .15 20 + 45 =2 25 .15 5 +3 5 = 2 2 3 .15 = 6 cm + ---------------------------------------------------------- 2. (PREDIKSI UNAS PENULIS) Jika R adalah jari-jari bumi, maka besar percepatan gravitasi pada ketinggian h = R/3 di atas permukaan bumi adalah ... A. 9g/16 D. 23g/24 B. 13g/14 E. 30g/40 C. 18g/32 Jawaban: A 84

Cara Cepat! Catatan g' = ` R h j2 g + R g' = R 1 2 g 3 e R + h o = ` 3R j2 g = 9 g 4R 16 ---------------------------------------------------------- 3. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Pada titik sudut segitiga sama sisi dengan panjang tiap sisi 20 cm ditempati oleh benda bermassa 2 kg. Jika konstanta gravitasi umum G, maka gaya gravitasi yang dialami masing- masing benda adalah ... A. 100G D. 200 3 G B. 100 3 G E. 300 3 G C. 200G Jawaban: B Cara Cepat! F = G m2 3 s2 Konvesi dulu panjang tiap sisi dari cm menjadi meter (20 cm = 0,2 m). F = G 22 3 ^0, 2h2 = G 4 3 0, 04 = 100 3 G ---------------------------------------------------------- 4. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah planet mempunyai massa 9 kali massa bumi, dan memiliki 1/3 kali jari- 85

jari bumi. Besar percepatan gravitasi Catatan pada permukaan planet tersebut adalah ... A. 9g D. 1/81 g B. 1/9 g E. 10g C. 81g Jawaban: C Cara Cepat! gX = ` mX j` RX j2 gB mB RB gX = ^9hc 1 2 1/3 m gB = 81gB = 81g ---------------------------------------------------------- 5. (BANK SOAL PENULIS) Dua buah planet saling mengorbit pada bintang yang sama. Jika perbandingan jarak ke bintang adalah 49: 64, maka perbandingan periodenya adalah ... A. 7/8 D. 343/512 B. 49/64 E. 512/343 C. 64/49 Jawaban: D Cara Cepat! T1 = ` R1 j3/2 T2 R2 Masukkan saja perbandingan jarak ke bintang ke dalam persamaan, T1 = ` 49 j3/2 T2 64 =c 49 3 = ` 7 j3 = 343 64 8 512 m 86

Catatan 6. (BANK SOAL PENULIS) Jari-jari bumi panjangnya sekitar 6400 km. Jika ada sebuah satelit mengorbit pada bumi dengan ketinggian 1/8 dari jari-jari bumi, maka kelajuan stasioner satelit adalah ... A. 567 m/s D. 15667 m/s B. 2667 m/s E. 20667 m/s C. 10667 m/s Jawaban: C Cara Cepat! v= 2 gR2 ^R + hh v= 2 10.^64.105h2 5h ^64.105 + 8.10 . 10667 m/s ---------------------------------------------------------- 7. (BANK SOAL PENULIS) Dua satelit mengorbit bumi dengan ketinggian R/2 dan R/3 permukaan bumi, maka perbandingan kecepatan keduanya secara berurutan adalah ... A. 2 2 : 3 D. 2 2 : 5 B. 3 2 : 2 E. 5 2 : 3 C. 4 2 : 3 Jawaban: A Cara Cepat! v1 = R + h2 v2 R + h1 v1 = R + R/3 = 8 = 22 v2 R + R/2 9 3 87

Uji Skill Rumus Praktis ---------------------------------------------------------- Catatan 1. (SPMB) Dua buah massa masing-masing 4 kg dan 16 kg terpisah sejauh 9 cm, maka jarak antara massa kecil terhadap se- buah titik dimana resultan gayanya sama dengan nol adalah ... A. 1 cm D. 8 cm B. 3 cm E. 9 cm C. 6 cm 2. (PREDIKSI UNAS PENULIS) Jika R adalah jari-jari Bumi, maka per- cepatan gravitasi pada ketinggian h = 2R/3 di atas permukaan bumi adalah .. A. 9g/25 D. 23g/24 B. 13g/25 E. 30g/40 C. 18g/32 3. (PREDIKSI SNMPTN PENULIS) Pada titik sudut segitiga sama sisi de- ngan panjang tiap sisi 10 cm ditempati oleh benda bermassa 8 kg. Jika konstan- ta gravitasi umum G, maka gaya gravi- tasi yang dialami masing-masing benda adalah ... A. 400G D. 600 3 G B. 400 3 G E. 800 3 G C. 600G 4. (BANK SOAL PENULIS) Sebuah planet mempunyai massa 4 kali massa bumi, dan memiliki 2/5 kali jari- jari bumi. Besar percepatan gravitasi 88

Catatan pada permukaan planet tersebut adalah ... A. 5g D. 1/25 g B. 1/5 g E. 50g C. 25g 5. (BANK SOAL PENULIS) Dua buah planet saling mengorbit pada bintang yang sama. Jika perbandingan jarak ke bintang adalah 36 : 49, maka perbandingan periodenya adalah ... A. 7/8 D. 216/343 B. 49/64 E. 512/343 C. 64/49 6. (BANK SOAL PENULIS) Jari-jari bumi panjangnya sekitar 6400 km. Jika ada sebuah satelit mengorbit pada bumi dengan ketinggian 1/16 dari jari-jari bumi, maka kelajuan stasioner satelit adalah ... A. 575 m/s D. 15975 m/s B. 2975 m/s E. 20975 m/s C. 10975 m/s 7. (BANK SOAL PENULIS) Dua satelit mengorbit bumi dengan ketinggian R/5 dan 2R/3 permukaan bumi, maka perbandingan kecepatan keduanya secara berurutan adalah ... A. 2 2 : 3 D. 2 2 : 6 B. 3 2 : 2 E. 5 2 : 6 C. 4 2 : 3 89

90

Bab II Zat dan Panas Suhu dan Kalor Fluida atau Zat Alir Teori Kinetik Gas Termodinamika Radiasi Kalor 91

92

A SUHU DAN KALOR Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar tentang suhu ruangan, suhu tubuh dan lain sebagainya. Suhu adalah besaran fisika yang menjelaskan tentang panas, semakin besar nilai suhu berarti semakin panas sebuah benda tersebut. Sedangkan panas sendiri adalah suatu bentuk energi. Suhu dan panas berbeda satu sama lain. 1. Skala Suhu Suhu pada tiap wilayah memiliki skala yang berbeda-beda. Di negara kita skala celcius sangat populer, sedangkan di Amerika skala fahrenheit, namun skala yang menjadi patokan secara internasional adalah skala kelvin. Berikut adalah bagan konversi tiap skala suhu: 373o 100o 80o 212o titik didih kelvin celcius reamur fahrenheit KCR F titik beku 273o 0o 0o 32o K - 273 = C = R = F - 32 100 100 80 180 93

Rumus Praktis F - 32 = X - X1 Rumus untuk mencari suhu X 180 X2 - X1 pada termometer tersebut. X1, X2 adalah batas bawah dan atas. 2. Kalor Kalor adalah bentuk energi panas. Kalor bersifat simbiosis, ketika dilepas, maka yang diterima juga sama. Hukum Black Kalor yang dilepas = kalor yang diterima (Qin = Qout ). Kalor secara sederhana saya Jenis kalor Rumus bagi menjadi dua, yaitu kalor Perubahan suhu perubahan suhu dengan kalor Q = m.c.^T2 - T1h perubahan fase, akan dijelas- Perubahan fase Q = m.L kan dengan tabel: (melebur, menguap) Q = m.U c pada rumus dalam tabel adalah kalor jenis, di mana tiap benda T memiliki kalor jenis yang berbeda- menguap beda. Sedangkan L dan U adalah ka-lor lebur dan kalor uap. m suhu naik t adalah massa (perlu diingat bah- melebur wa massa benda yang mengalami perubahan fase bisa jadi tidak suhu naik semuanya mengalami perubahan fase) dan T suhu. Grafik peruba- han fase seba-gai berikut: 94

Contoh Soal : Catatan ---------------------------------------------------------- 1. (BANK SOAL PENULIS) Termometer Y akan membaca suhu dibawah -40oY pada keadaan membeku dan akan terbaca di atas 160oY pada ke- adaan mendidih. Jika pada air tertentu termometer celcius menyatakan suhu 27,5oC, maka pada termometer Y akan terbaca ... A. 15OY D. 85OY B. 35OY E. 95OY C. 45OY Jawaban: A Cara Cepat! Y - A = C B - A 100 o A pada rumus di atas adalah titik beku pada skala Y, sedangkan B adalah titik didih pada skala Y. Y - ^- 40oh = 27, 5o 160o - ^- 40oh 100 o Y+ 40o = 27, 5o 160o + 40o 100 o Kemudian kita sederhanakan lagi menjadi, Y = 27,5 o 200o - 40o 100o = 27,5 o.2 - 40o = 15oY ---------------------------------------------------------- 2. (SOAL KONTES FISIKA) Termometer terbuat dari menerapkan konsep hambatan listrik, jika pada saat air membeku hambatannya 20X dan pada 95