แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ม3

, แผนการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค23101 ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ จดั ทาโดย นางสาวสิริธรณ์ ดวงสริ ิ ตาแหน่งพนกั งานราชการ โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 31 ตาบลชา่ งเคิ่ง อาเภอแม่แจ่ม จังหวัดเชียงใหม่ สานกั บริหารงานการศึกษาพิเศษ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

แผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง พื้นท่ผี วิ และปรมิ าตร แผนจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรอื่ ง การหาพ้นื ท่ผี ิวและปรมิ าตรของปริซมึ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2562 นา้ หนกั เวลาเรียน 1.5 (นน./นก.) เวลาเรยี น 3 ชว่ั โมง/สัปดาห์ เวลาท่ีใช้ในการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ 3 ชว่ั โมง .......................................................................................................................................................... 1. สาระสาคญั (ความเข้าใจท่คี งทน) ปริซมึ คือ ทรงสามมติ ิทม่ี ีฐานทัง้ สองเป็นรูปส่ีเหลยี่ มท่ีเทํากันทุกประการ และฐานทัง้ คํอู ยูใํ นระนาบที่ ขนานกัน 2. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ัดช้นั ป/ี ผลการเรยี นรู้/เป้าหมายการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติได๎ ตัวชีว้ ัด มฐ ค 3.1 ม.3/1 อธิบายลกั ษณะและสมบัติของปรซิ ึม พรี ะมดิ ทรงกระบอก กรวยและทรงกลม 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 เนอ้ื หาสาระหลัก : Knowledge - นกั เรยี นสามารถหาพืน้ ที่ผวิ และปรมิ าตรของปริซึมได๎ - นักเรยี นสามารถบอกลกั ษณะและสมบัติของปริซึมได๎ 3.2 ทักษะ/กระบวนการ : Process การให๎เหตุผล การส่ือสาร การส่อื ความหมาย การนาเสนอและการเชอื่ มโยง หลกั การความรท๎ู างคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น 3.3 คณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ : Attitude นกั เรยี นมคี วามใฝเ่ รยี นในรายวิชาคณิตศาสตร์ 4. สมรรถนะสาคัญของนักเรยี น 4.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร 4.2 ความสามารถในการคิด 4.3 ความสามารถในการแกป๎ ัญหา 5. คณุ ลกั ษณะของวิชา - ความรับผดิ ชอบ - ความรอบคอบ - กระบวนการกลํมุ 6. คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ 1. มวี นิ ัย 2. ใฝเ่ รียนรู๎ 3. มงํุ มั่นในการทางาน 7. ช้นิ งาน/ภาระงาน : - แบบทดสอบกอํ นเรียน - แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ - ใบงานที่ 1.1 - ใบงานท่ี 1.2

8. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. นกั เรยี นทาแบบทดสอบกํอนเรียน 2. สนทนากับนักเรียนเกยี่ วกบั รปู ทรงเรขาคณิตที่นักเรยี นเคยเห็น พรอ๎ มทง้ั ยกตวั อยาํ งประกอบ 3. แบํงกลุมํ นกั เรยี นออกเป็น กลํมุ ละ 4-5 คน นกั เรียนแตลํ ะกลมุํ ศึกษารูปทรงปรซิ มึ ซง่ึ ครูไดน๎ ามาให๎นักเรียนได๎ ดู แล๎วนักเรียนแตลํ ะกลุมํ รวํ มกันสรา๎ งรูปปรซิ มึ มากลมุํ ละ 1 ชนิ้ ตามท่ีครูกาหนดให๎ ได๎แกํ กลุํมท่ี 1 ปรซิ มึ สามเหลีย่ มด๎านเทํา กลํุมที่ 2 ปรซิ มึ สามเหลี่ยมมมุ ฉาก กลมุํ ที่ 3 ปรซิ ึมสีเ่ หลย่ี มผืนผ๎า กลมุํ ที่ 4 ปรซิ ึมสเี่ หลี่ยมจตั ุรสั กลมุํ ท่ี 5 ปรซิ มึ แปดเหลยี่ มดา๎ นเทํา ให๎นกั เรยี นบอกฐานของปรซิ มึ และสํวนสูงของปรซิ มึ ที่นักเรียนแตํละกลมุํ ชวํ ยกันสร๎างข้ึนมาแลว๎ นาเสนอ หน๎าช้นั เรียนให๎เพอื่ นๆไดท๎ ราบและสรุปชํวยกนั ดังน้ี ปริซมึ คือ ทรงสามมิติทม่ี ีฐานทง้ั สองเป็นรปู สเ่ี หล่ียมท่ีเทํากันทกุ ประการ และฐานทงั้ คูํอยํูในระนาบท่ี ขนานกัน การเรยี กช่อื ปริซมึ จะเรยี กตามฐานของปรซิ ึม เชนํ ฐานเปน็ สี่เหล่ียมจตั ุรัส เรียกวาํ ปรซิ ึมสเี่ หลี่ยมจตั ุรสั ฐานเป็นสามเหลย่ี ม เรยี กวํา ปริซมึ สามเหลีย่ ม เป็นตน๎ ความสงู ฐาน ฐาน ความสูง ปริซมึ สีเ่ หล่ียมจัตุรสั ปรซิ ึมสามเหล่ียมดา้ นเทา่ สวํ นสงู ฐานเป็นรปู แปดเหลี่ยม ปริซึมแปดเหลย่ี มดา้ นเทา่ 4. ใหน๎ กั เรยี นไปศกึ ษาฐานและความสงู ของปรซิ ึมจากทีน่ ักเรยี นรํวมกันสรา๎ งขึน้ เสร็จแลว๎ รวํ มกนั นาปัญหาชวนคดิ มาขบ คิดกนั เมื่อได๎คาตอบแลว๎ นาเสนอหนา๎ ชั้นเรียน

5. ให๎นักเรยี นทาแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ เมอื่ ทาเสรจ็ แล๎วใหเ๎ ปล่ยี นกันตรวจแลว๎ สํงครูบนั ทึกคะแนน ชว่ั โมงท่ี 2 1. นกั เรยี นและครูชํวยกนั ทบทวนสตู รการหาพ้นื ทีข่ องรูปสเ่ี หล่ียมจตั รุ ัส รปู สเี่ หล่ียมผนื ผ๎าและรปู สามเหลย่ี ม 2 . แบงํ นักเรยี นออกเปน็ กลํุมๆละ 4-5 คน ศึกษาปริซมึ สามเหลย่ี ม ปริซึมสี่เหล่ยี มผนื ผ๎า และปริซมึ ส่เี หล่ียมจัตรุ ัสท่ี ครูนามาใหน๎ กั เรียนได๎วัดความยาวของฐาน ความยาวของความสูง แลว๎ หาผลบวกของ พนื้ ที่ทุกหนา๎ ของปริซมึ แลว๎ ชํวยกนั สรุป ดังนี้ พืน้ ทีผ่ วิ ของปรซิ ึม หาได้จาก พ้นื ทผ่ี วิ ข้าง + 2 ( พืน้ ทฐ่ี าน ) พ้ืนท่ผี วิ ข้างของปรซิ ึม หาไดจ้ าก ความยาวรอบฐาน X ความสูง ยกตวั อยํางประกอบใหน๎ กั เรียนไดเ๎ ขา๎ ใจ ตัวอย่างที่ 1 จงหาพ้ืนท่ผี ิวข๎างของปริซมึ ส่ีเหลี่ยมจัตรุ ัสที่มีฐานยาวดา๎ นละ 5 เซนตเิ มตร ความสูง 10 เซนตเิ มตร วธิ ีทา จาก พนื้ ท่ีผิวข๎างของปรซิ ึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = ( 5+5+5+5 ) X 10 = 20 X 10 = 200 ตารางเซนตเิ มตร ตอบ ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาพน้ื ทผี่ ิวของปรซิ มึ สีเ่ หลี่ยมจัตุรัสท่ีมีฐานยาวด๎านละ 5 เซนติเมตร ความสงู 10 เซนตเิ มตร วธิ ีทา จาก พน้ื ท่ีผวิ ของปรซิ มึ = พ้ืนทีผ่ วิ ขา๎ ง + 2 (พ้ืนท่ฐี าน) เน่อื งจาก พื้นท่ผี วิ ขา๎ งของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ดังน้นั พื้นทผ่ี ิวของปริซึม = พ้ืนที่ผวิ ข๎าง + 2 (พืน้ ทีฐ่ าน) = 200 + 2 (5 X 5) = 200 + 50 = 250 ตารางเซนติเมตร ตอบ 3. นกั เรยี นนาใบความรทู๎ ่ี 1.1 ไปแจกให๎เพอื่ นนกั เรยี นไดศ๎ กึ ษา เมื่อนักเรยี นศึกษาใบความร๎ูที่ 1.1 จนเขา๎ ใจดี แล๎ว แจกใบงานที่ 1.1 ให๎นักเรยี นไดช๎ ํวยกันทา เม่ือทาเสรจ็ เรียบร๎อยแล๎วเปล่ียนกนั ตรวจคาตอบ เม่ือมี นักเรยี นทยี่ ังทาไมเํ สรจ็ หรอื ทาช๎ากวาํ เพื่อนภายในกลุมํ ให๎เพอ่ื นท่ที าเสรจ็ แลว๎ ชวํ ยอธิบายให๎ฟังจนเพอ่ื นนักเรยี น คนนน้ั เข๎าใจและให๎ตอบคาถาม แลว๎ สํงครูเพ่ือบนั ทกึ คะแนนประเมนิ ตอํ ไป ครูนาปัญหาชวนคิดมาใหน๎ ักเรยี นได๎ ขบคดิ กัน เมื่อไดค๎ าตอบแลว๎ นาเสนอหนา๎ ชัน้ เรียน ชวั่ โมงที่3 1. นกั เรยี นชํวยกนั ทบทวนสูตรการหาพื้นทขี่ องรปู เหล่ียมตํางๆ ซึง่ ไดศ๎ ึกษามาแล๎วแบงํ กลมํุ นกั เรยี นกลุมํ ละ 4-5 คน ศึกษาปรซิ มึ ฐานรปู สีเ่ หลย่ี มด๎านเทําและปริซมึ ฐานสี่เหลี่ยมผืนผา๎ ทีค่ รนู ามาให๎ แลว๎ วดั ความยาวของดา๎ นกว๎าง ความยาวของดา๎ นยาว และความสูง ของรปู

2. ใหน๎ ักเรยี นศกึ ษาใบความร๎ูที่ 1.2 เม่อื นกั เรียนศึกษาจนเข๎าใจดีแลว๎ นักเรยี นนาใบงานที่ 1.2 ไปแจกใหเ๎ พ่ือนๆ นกั เรยี นชํวยกันทา เมอื่ ทาเสร็จแลว๎ เล่ยี นกนั ตรวจคาตอบภายในกลมุํ ของตนเอง นกั เรียนท่ยี ังทาไมํเสรจ็ หรือทาช๎ากวาํ เพ่ือนภายในกลํมุ ใหเ๎ พ่อื นทีท่ าเสรจ็ แล๎วชวํ ยอธิบายให๎ฟัง จนเพ่ือนนกั เรยี นคนนนั้ เขา๎ ใจและให๎ตอบคาถาม แล๎วสํงให๎ เพ่ือนตรวจ พร๎อมกับนาผลคะแนนสงํ ครเู พอื่ ทจี่ ะเก็บบันทกึ ตอํ ไป นักเรียนและครรู วํ มกนั สรปุ ครูยกตวั อยํางให๎นกั เรียน ไดเ๎ ขา๎ ใจมากยงิ่ ขึน้ ปริมาตรของปริซึม เทา่ กบั พ้นื ทีห่ น้าตดั คูณดว้ ย ความสูง ตวั อย่างท่ี 1 จงหาปรมิ าตรของปรซิ มึ สีเ่ หล่ียมจัตรุ สั ทมี่ ีฐานยาวดา๎ นละ 5 เซนติเมตร ความสงู 27 เซนติเมตร วธิ ีทา จากปรมิ าตร = พ้นื ทีห่ นา๎ ตัด X ความสูง พ้นื ที่หน๎าตัด = 5 X 5 = 25 ตารางเซนตเิ มตร ความสูง = 27 เซนตเิ มตร ดังนั้น ปริมาตร = 25 X 27 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร = 675 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ตอบ 9. สื่อการเรียนการสอน / แหลง่ เรียนรู้ จานวน สภาพการใช้สือ่ 1 ชุด ขนั้ ตรวจสอบความรูเ๎ ดมิ รายการสอื่ 1 ชุด ขั้นสร๎างความสนใจ 1. แบบทดสอบกํอนเรยี น 1 ชุด ขัน้ สร๎างความสนใจ 2. ใบงาน 1.1 เร่อื ง การหาพน้ื ท่ผี วิ ของปริซึม 1 ชุด ขัน้ ขยายความรู๎ 3. ใบงาน 1.2 เรือ่ ง การหาปรมิ าตรของปรซิ มึ 4. แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ 10. การวัดผลและประเมินผล เปา้ หมาย หลกั ฐานการเรยี นรู้ วธิ ีวดั เครือ่ งมอื วดั ฯ ประเดน็ / การเรียนรู้ ชิน้ งาน/ภาระงาน เกณฑ์การให้คะแนน (ประเมินตาม - นักเรยี นสามารถ แบบทดสอบกอํ น ตรวจ แบบทดสอบกํอน สภาพจริง) หาพน้ื ท่ีผวิ และ เรยี นเรื่องพน้ื ทผี่ วิ แบบทดสอบกอํ น เรียนเร่ืองพนื้ ทผี่ วิ รอยละ 60 ผาน เกณฑ ปรมิ าตรของปรซิ มึ และปริมาตร เรียน และปริมาตร ได๎ ใบงาน 1.1 เรื่อง การ ตรวจใบงานที่ 1.1 ใบงานท่ี 1.1 หาพ้ืนที่ผิวของปรซิ มึ

เป้าหมาย หลกั ฐานการเรียนรู้ วธิ ีวดั เคร่ืองมอื วดั ฯ ประเดน็ / การเรียนรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน เกณฑก์ ารให้คะแนน รอยละ 60 ผาน - นกั เรียนสามารถ ใบงาน 1.2 เรื่อง การ ตรวจใบงานที่ 1.2 ใบงานที่ 1.2 เกณฑ (ประเมินตาม บอกลักษณะและ หาปรมิ าตรของปรซิ มึ สภาพจริง) ระดัคุณภาพ 2 ผาน สมบตั ิของปรซิ ึมได๎ แบบฝึกหดั ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หดั เกณฑ คณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรม สงั เกตพฤตกิ รรม แบบสงั เกต นกั เรยี นระหวาํ งเรยี น นกั เรยี นระหวาํ ง พฤติกรรมนกั เรียน เรียน ระหวํางเรียน ลงชือ่ ..................................................ผ้สู อน (นางสาวสิรธิ รณ์ ดวงสิร)ิ

แบบทดสอบก่อนเรยี น คาสั่ง ใหน๎ ักเรยี นเลือกคาตอบท่ีถูกต๎องที่สุดเพียงขอ๎ เดยี ว 1. ปริซึมมีลกั ษณะดังข๎อใด ก. รปู ทรงสามมติ ทิ ม่ี ีฐานเป็นรูปเหลย่ี ม ข. รูปทรงสามิตทิ ม่ี ีฐานสองฐานอยใํู นระนาบท่ีขนานกัน ค. รปู ทรงสามมติ ทิ ่ีฐานสองฐานเปน็ รูปเหล่ยี มทเ่ี ทํากันทุกประการ ง. รปู ทรงสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรปู เหลย่ี มทเ่ี ทาํ กันทกุ ประการและฐานท้ังสองอยใํู นระนาบทข่ี นานกัน 2. การเรียกช่ือปริซมึ เรียกอยํางไร ก. เรียกตามลักษณะของดา๎ นข๎าง ข. เรยี กตามลักษณะของฐาน ค. เรยี กตามลกั ษณะของฐานและด๎านขา๎ ง ง. ไมมํ ขี อ๎ ถูก 3. ทรงกระบอกมีเส๎นผาํ นศูนย์กลาง 14 นวิ้ และ สงู 18 น้วิ ถ๎าต๎องการนากระดาษมาปดิ รอบข๎าง จะตอ๎ งใชก๎ ระดาษ อยาํ งน๎อยกตี่ ารางนวิ้ ก. 700 ตารางนิ้ว ข. 722 ตารางนวิ้ ค. 752 ตารางนิว้ ง. 792 ตารางน้ิว 4. จากรปู ปริซมึ มพี ืน้ ทีผ่ วิ เทําไร ก. 87 ตารางหนํวย ข. 78 ตารางหนวํ ย 3 ค. 24 ตารางหนวํ ย 3 ง. 45 ตารางหนวํ ย 5 5. จากรูป ทรงกลมมเี ส๎นผาํ ศนู ยก์ ลางยาว 14 นิ้ว จะมพี ้ืนทีผ่ ิวก่ตี ารางนิว้ ก. 600 ตารางนิ้ว 14 น้ิว ข. 616 ตารางนว้ิ ค. 1, 617 ตารางนิ้ว ง. 4,312 ตารางน้วิ 6. พรี ะมดิ ฐานสี่เหล่ียมจตั รุ ัสยาวดา๎ นละ 16 เซนตเิ มตร สงู เอียง 10 เซนติเมตร พรี ะมดิ น้สี ูงเทําไร ก. 5 เซนตเิ มตร ข. 6 เซนติเมตร ค. 8 เซนตเิ มตร ง. 10 เซนตเิ มตร 7. พีระมิดฐานหกเหล่ยี มด๎านเทาํ มุมเทาํ มีฐานยาวด๎านละ 10 เซนตเิ มตร สันพรี ะมดิ ยาว 13 เซนติเมตร จงหาพืน้ ที่ผวิ ขา๎ งของพีระมิด ก. 390 ตารางเซนตเิ มตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร ค. 260 ตารางเซนตเิ มตร ง. 200 ตารางเซนตเิ มตร

8. พีระมดิ ฐานส่เี หลีย่ มจัตุรัสยาวดา๎ นละ 12 นว้ิ และสงู เอียง 10น้ิว จงหาพน้ื ที่ผวิ ของพรี ะมิด ก. 384 ตารางน้ิว ข. 240 ตารางนวิ้ ค. 720 ตารางนวิ้ ง. 740 ตารางน้วิ 9. พรี ะมิดฐานสี่เหลีย่ มจัตุรัส มีฐานยาวดา๎ นละ 10 เซนติเมตร สนั ยาว 13 เซนติเมตร จงหาสูงเอยี งของพรี ะมดิ ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร ค .12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร 10. พรี ะมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรสั มดี ๎านยาวด๎านละ 24 เซนติเมตรมสี ูงเอียง 13 เซนติเมตร จงหาสูงตรงของพรี ะมดิ ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนตเิ มตร ค. 6 เซนติเมตร ง. 7 เซนตเิ มตร

แบบฝึกหดั คาสั่ง ใหน๎ กั เรยี นเตมิ คาตอบลงในชอํ งวํางให๎ถกู ต๎อง …………..……….. ………………..…… …………..……….. ………………..…… ทรงปริซึม………………………… ทรงปริซมึ ………………………….. …….……………… ………………………. ทรงปรซิ ึม…………………………. ……………….…………… ……………………. …….……………… ……………….……… ทรงปรซิ ึม………………………….. ทรงปริซึม………………………………

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน คาสงั่ ให๎นกั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ๎ งทส่ี ุดเพียงข๎อเดยี ว 1. ปรซิ ึมมีลักษณะดังข๎อใด ก. รูปทรงสามมิตทิ ่มี ฐี านเป็นรปู เหล่ียม ข. รปู ทรงสามิติทีม่ ีฐานสองฐานอยูใํ นระนาบทข่ี นานกัน ค. รปู ทรงสามมติ ิที่ฐานสองฐานเป็นรปู เหลี่ยมที่เทาํ กันทุกประการ ง. รูปทรงสามมติ ิที่มฐี านสองฐานเป็นรปู เหลี่ยมที่เทาํ กันทกุ ประการและฐานท้งั สองอยใูํ นระนาบที่ขนานกนั 2. การเรียกชอื่ ปริซึมเรยี กอยํางไร ก. เรียกตามลักษณะของดา๎ นขา๎ ง ข. เรยี กตามลกั ษณะของฐาน ค. เรยี กตามลักษณะของฐานและด๎านข๎าง ง. ไมํมขี อ๎ ถูก 3. ทรงกระบอกมีเสน๎ ผํานศนู ยก์ ลาง 14 น้วิ และ สูง 18 น้ิว ถ๎าตอ๎ งการนากระดาษมาปดิ รอบข๎าง จะต๎องใชก๎ ระดาษ อยาํ งนอ๎ ยก่ตี ารางนิ้ว ก. 700 ตารางน้ิว ข. 722 ตารางนวิ้ ค. 752 ตารางน้วิ ง. 792 ตารางนิ้ว 4. จากรปู ปรซิ ึมมพี ืน้ ท่ผี วิ เทาํ ไร ก. 87 ตารางหนํวย ข. 78 ตารางหนํวย 3 ค. 24 ตารางหนวํ ย 3 ง. 45 ตารางหนํวย 5 5. จากรูป ทรงกลมมเี ส๎นผําศูนย์กลางยาว 14 นว้ิ จะมีพื้นที่ผวิ กต่ี ารางนิ้ว ก. 600 ตารางนิ้ว 14 นว้ิ ข. 616 ตารางนวิ้ ค. 1, 617 ตารางน้ิว ง. 4,312 ตารางนิ้ว 6. พรี ะมดิ ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด๎านละ 16 เซนตเิ มตร สงู เอยี ง 10 เซนติเมตร พรี ะมดิ นส้ี ูงเทําไร ก. 5 เซนตเิ มตร ข. 6 เซนตเิ มตร ค. 8 เซนติเมตร ง. 10 เซนตเิ มตร 7. พรี ะมดิ ฐานหกเหลี่ยมด๎านเทํามุมเทาํ มฐี านยาวดา๎ นละ 10 เซนติเมตร สนั พีระมิดยาว 13 เซนตเิ มตร จงหาพ้นื ท่ีผิว ข๎างของพีระมดิ ก. 390 ตารางเซนติเมตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร ค. 260 ตารางเซนตเิ มตร ง. 200 ตารางเซนตเิ มตร

8. พรี ะมดิ ฐานสีเ่ หล่ียมจัตุรัสยาวดา๎ นละ 12 นว้ิ และสงู เอียง 10น้ิว จงหาพน้ื ที่ผวิ ของพรี ะมิด ก. 384 ตารางน้ิว ข. 240 ตารางนวิ้ ค. 720 ตารางนวิ้ ง. 740 ตารางน้วิ 9. พรี ะมดิ ฐานสี่เหล่ียมจัตุรัส มีฐานยาวดา๎ นละ 10 เซนติเมตร สนั ยาว 13 เซนติเมตร จงหาสูงเอยี งของพรี ะมดิ ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร ค .12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร 10. พีระมิดฐานสเี่ หลย่ี มจัตุรสั มดี ๎านยาวด๎านละ 24 เซนติเมตรมสี ูงเอียง 13 เซนติเมตร จงหาสูงตรงของพรี ะมดิ ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนตเิ มตร ค. 6 เซนติเมตร ง. 7 เซนตเิ มตร

เฉลยแบบฝกึ หดั คาสัง่ ให๎นักเรยี นเตมิ คาตอบลงในชํองวาํ งให๎ถกู ต๎อง ความสูง ฐาน ฐาน ความสูง ทรงปริซมึ สเี่ หล่ียมจตั รุ ัส ทรงปริซมึ สามเหล่ียมด้านเท่า ความสงู ฐาน ทรงปรซิ ึมแปดเหล่ียมด้านเท่า ฐาน ฐาน ความสูง ความสงู ทรงปริซมึ หา้ เหล่ียมด้านเทา่ ทรงปรซิ มึ หกเหลี่ยมดา้ นเทา่

ใบความรทู้ ่ี 1.1 ปริซึม นยิ าม ทรงสามมิตทิ ี่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลย่ี มที่เทํากนั ทุกประการและฐาน ทั้งคํู อยูํในระนาบทข่ี นานกนั เรียกวํา ปริซมึ พ้นื ที่ผิว พน้ื ทีผ่ ิวข้าง พ้ืนทผี่ วิ ข้าง + 2(พ้ืนทีฐ่ าน) ความยาวรอบฐาน X ความสูง 5 10 5 10 5 5 พน้ื ที่ผวิ = พ.ท.ผิวขา้ ง + 2(พ.ท.ฐาน) พ.ท.ผิวขา้ ง = ความยาวรอบฐานXความสูง = (ความยาวรอบฐานXความสงู )+2(พ.ท.ฐาน) = (5+5+5+5) X 10 = (2X10) + 2( 5X5 ) = 20 X 10 = 200 + 50 = 200 ตารงเซนตเิ มตร = 250 ตารางเซนตเิ มตร

ใบงานท่ี 1.1 คาส่งั ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ ีทาหาคาตอบทถี่ ูกต้อง 1. ขนมเค๎กทรงปริซึมจัตุรสั มคี วามยาวฐานด๎านละ 20 เซนติเมตร ความสูง 8 เซนติเมตร พ้ืนทผ่ี ิวขนมเคก๎ ก่ี ตารางเซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. กลํองทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากใบหนง่ึ มฐี านเปน็ รูปสเ่ี หลี่ยมจตั รุ ัส ยาวด๎านละ 30 เซนตเิ มตร กลอํ งมคี วามสูง 40 เซนตเิ มตร พน้ื ทผี่ วิ ขา๎ งของกลํองเทาํ กับเทําไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แทํงเหลก็ ทํอนหน่งึ มีฐานเปน็ รูปสเ่ี หลีย่ มมุมฉากวดั ความยาวของฐานไดย๎ าว 12 เซนติเมตร ความกว๎าง 8 เซนตเิ มตร แทงํ เหลก็ สูง 50 เซนติเมตร พ้นื ทผ่ี วิ ขา๎ งเป็นเทําไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลย ใบงานท่ี 1.1 คาสง่ั ให้นกั เรยี นแสดงวธิ ีทาหาคาตอบท่ถี กู ต้อง 1. ขนมเค๎กทรงปริซึมจัตุรัส มคี วามยาวฐานด๎านละ 20 เซนติเมตร ความสงู 8 เซนตเิ มตร พืน้ ที่ผวิ ขนมเคก๎ กี่ ตารางเซนติเมตร วธิ ที า พ้ืนทผี่ วิ = พ.ท.ผิวขา้ ง + 2(พ.ท.ฐาน) =(ความยาวรอบฐานXความสูง)+2(พ.ท.ฐาน) = (2X40) + 2( 20X20 ) = 80 + 800 = 880 ตารางเซนติเมตร ตอบ 2. กลอํ งทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉากใบหนึง่ มีฐานเปน็ รูปสเี่ หลยี่ มจตั รุ ัส ยาวด๎านละ 30 เซนติเมตร กลอํ งมีความสูง 40 เซนตเิ มตร พืน้ ทผี่ วิ ข๎างของกลํองเทํากบั เทาํ ไร วิธีทา พ.ท.ผิวขา้ ง = ความยาวรอบฐานXความสูง = (30+30+30+30) X 40 = 120 X 40 = 4,800 ตารางเซนติเมตร ตอบ 3. แทงํ เหลก็ ทํอนหนึง่ มีฐานเปน็ รูปสี่เหล่ียมมมุ ฉากวัดความยาวของฐานไดย๎ าว 12 เซนติเมตร ความกว๎าง 8 เซนตเิ มตร แทํงเหล็กสงู 50 เซนตเิ มตร พืน้ ทผ่ี วิ ขา๎ งเปน็ เทําไร วิธีทา พ.ท.ผวิ ข้าง = ความยาวรอบฐานXความสงู = (12+12+8+8) X 50 = 40 X 50 = 2,000 ตารางเซนติเมตร ตอบ

ใบความรู้ท่ี 1.2 ปริซึม นยิ าม ทรงสามมิตทิ ม่ี ีฐานท้ังสองเปน็ รูปเหล่ียมท่เี ทํากนั ทุกประการและฐาน ทั้งคูํ อยํใู นระนาบท่ีขนานกนั เรียกวาํ ปริซมึ ปรซิ มึ รูปสามเหลยี่ ม ปรซิ ึมรูปสี่เหลย่ี มผนื ผ๎า ปริซึมรปู ห๎าเหลีย่ ม ปริมาตรของปรซิ ึม พื้นทีฐ่ าน x ความสงู จงหาปรมิ าตรของปริซึม จงหาปรมิ าตรของปรซิ ึมรูปสเี่ หลีย่ มจัตุรัสทม่ี ีฐานยาว ด๎านละ 5 เซนติเมตร ความสูง 27 เซนตเิ มตร 4 ซม. 10 ซม. 5 ซม. 27 ซม. 4 ซม. 5 ซม. ปริมาตรของปรซิ ึม = พ้ืนที่ฐาน X ความสูง ปริมาตรของปริซึม = พ้ืนที่ฐาน X ความสูง = ( 4 x 4 ) x 10 = ( 5 x 5 ) x 27 = 160 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร = 25 x 27 = 675 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ใบงานท่ี 1.2 คาส่ัง จงแสดงวธิ ที าหาคาตอบทถี่ ูกตอ๎ ง 1. หอ๎ งเรียนกวา๎ ง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 3 เมตร ปรมิ าตรอากาศในห๎องเรียนจะเปน็ เทําไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. แทํงแก๎วแทงํ หน่งึ เป็นปริซึมสามเหล่ยี มมมุ ฉาก ด๎านประกอบมมุ ฉากยาว 45 เซนตเิ มตร และ 38 เซนตเิ มตร แทํงแกว๎ ยาว 120 เซนติเมตร จะมีปรมิ าตรก่ีลกู บาศก์เซนตเิ มตร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยใบงานท่ี 1.2 คาสั่ง จงแสดงวิธที าหาคาตอบท่ีถกู ต๎อง 1. ห๎องเรยี นกวา๎ ง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สงู 3 เมตร ปริมาตรอากาศในห๎องเรยี นจะเป็นเทาํ ไร วธิ ที า ปริมาตรของปรซิ ึม = พนื้ ท่ีฐาน X ความสงู = (4x6)x3 = 24 x 3 = 72 ตอบ ดงั นน้ั ปริมาตรอากาศในหอ๎ ง 72 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร 2. แทํงแก๎วแทงํ หน่ึงเปน็ ปริซมึ สามเหล่ียมมุมฉาก ดา๎ นประกอบมุมฉากยาว 45 เซนตเิ มตร และ 38 เซนตเิ มตร แทํงแก๎วยาว 120 เซนติเมตร จะมีปรมิ าตรกีล่ กู บาศกเ์ ซนติเมตร วิธที า ปรมิ าตรของปริซึม = พื้นทฐ่ี าน X ความสูง = ( 1 x 38 x 45 ) x 120 2 = 855 x 120 = 102,600 ดังนั้น แทงํ แกว๎ เปน็ ปริซมึ สามเหลีย่ มมุมฉากมีปรมิ าตร 102,600 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ตอบ

แผนการจดั การเรยี นรู้ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เร่อื ง พน้ื ท่ผี ิวและปรมิ าตร แผนจดั การเรียนร้ทู ่ี 2 เรอ่ื ง การหาพืน้ ทีผ่ ิวและปริมาตรของ ทรงกระบอก รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23101 ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2562 นา้ หนักเวลาเรยี น 1.5 (นน./นก.) เวลาเรียน 3 ช่วั โมง/สปั ดาห์ เวลาที่ใช้ในการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ 2 ช่วั โมง .......................................................................................................................................................... 1. สาระสาคญั (ความเขา้ ใจทค่ี งทน) ทรงกระบอก คอื ทรงสามมิตทิ ่ีมีฐานเปน็ วงกลมท่ีเทาํ กนั ทกุ ประการ และอยูํในระนาบทข่ี นานกนั และเม่ือตัด ทรงสามมติ ินดี้ ว๎ ยระนาบทขี่ นานกันกับฐานแลว๎ จะได๎รอบตดั เปน็ วงกลมท่เี ทาํ กันทุกประการกับฐานเสมอ 2. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั ชั้นปี/ผลการเรียนรู้/เปา้ หมายการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข๎าใจพืน้ ฐานเกยี่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทีต่ อ๎ งการวดั ตัวชี้วัด มฐ ค 2.1 ม.3/2 หาปรมิ าตรของปริซมึ ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และทรงกลม 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 เนอ้ื หาสาระหลัก : Knowledge นกั เรยี นสามารถหาพนื้ ที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอกได๎ 3.2 ทักษะ/กระบวนการ : Process การให๎เหตุผล การสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมาย การนาเสนอและการเชื่อมโยง หลกั การความร๎ูทางคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื 3.3 คุณลักษณะท่พี งึ ประสงค์ : Attitude นักเรยี นมคี วามใฝ่เรยี นในรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4. สมรรถนะสาคัญของนกั เรยี น 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคดิ 4.3 ความสามารถในการแกป๎ ัญหา 5. คณุ ลกั ษณะของวิชา - ความรับผดิ ชอบ - ความรอบคอบ - กระบวนการกลุํม 6. คณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝ่เรียนรู๎ 3. มุํงมน่ั ในการทางาน 7. ชิ้นงาน/ภาระงาน : - ใบงานท่ี 1.3 เร่ือง การหาพืน้ ทผี่ วิ ของทรงกระบอก - ใบงานท่ี 1.4 เร่อื ง การหาปรมิ าตรของทรงกระบอก

8. กิจกรรมการเรยี นรู้ ช่วั โมงท่ี 1 1. นกั เรียนหาตัวอยาํ งลักษณะของสงิ่ ทเ่ี ปน็ ทรงกระบอกใกลต๎ ัว แล๎วบอกมาคนละ 1-2 ชือ่ 2. แบํงนักเรยี นออกเป็นกลุํมๆละ 4-5 คน ศึกษาอุปกรณท์ ี่ครูเตรียมมา แล๎วให๎แตํละกลมํุ ชวํ ยกนั พิจารณาวาํ เปน็ ทรงกระบอก หรอื ไมํเปน็ แล๎วสํงตัวแทนมาอภิปรายหน๎าชั้น 3. ครูและนกั เรียนรํวมกนั สรุปลกั ษณะของทรงกระบอกและบอกสํวนประกอบของทรงกระบอก 4. หัวหน๎ากลํุมแตํละกลุมํ มารับทรงกระบอกที่ทาด๎วยกระดาษ แลว๎ ใหน๎ กั เรียนในกลุํมชวํ ยกันวดั สํวนสูงและเสน๎ ผาํ น ศนู ย์กลางของทรงกระบอก จากนน้ั ใหต๎ ดั ด๎านข๎างของทรงกระบอกแล๎วคลี่ออก 5. นกั เรยี นวัดความยาวของดา๎ นกว๎างและด๎านยาวของทรงกระบอกแลว๎ คานวณหาพ้ืนท่ี 6. ครูและนักเรยี นรํวมกันสรุปวํา ความยาวของดา๎ นขา๎ งของทรงกระบอก คือ ความยาวของเสน๎ รอบวงกลมทีฐ่ าน 7. นกั เรยี นหาพนื้ ท่ีด๎านข๎างโดยใช๎รัศมีทวี่ ดั ไว๎ เพือ่ สรุปเปน็ สตู รการหาพืน้ ท่ี ดงั นี้ สูตร พื้นทผี่ วิ ขา๎ ง = 2 rh สตู ร พน้ื ท่ีผวิ ทัง้ หมด = 2 rh + 2 r2 8. นักเรยี นศกึ ษาใบความรูท๎ ี่ 1.3 เม่อื ศึกษาจนเขา๎ ใจดีแลว๎ ให๎ทาใบงานที่ 1.3 เมื่อเสร็จแลว๎ ให๎เปลยี่ นกนั ตรวจภายใน กลมุํ แลว๎ สํงผลการทากจิ กรรมให๎ครเู พือ่ ตรวจความถกู ต๎องและบันทกึ ผลตอํ ไป ช่วั โมงที่ 2 1. นกั เรียนศกึ ษาและเปรยี บเทียบความคล๎ายกนั ระหวาํ งพรี ะมิดกับปริซึมแลว๎ นักเรยี นบอกส่งิ ทีค่ ล๎ายกนั วาํ มอี ะไรบา๎ ง 2. นกั เรยี นบอกสตู รปริมาตรของปริซมึ เทํากบั พ้ืนทฐ่ี าน X สงู 3. นักเรยี นแทนพ้นื ท่ฐี านดว๎ ยพน้ื ทวี่ งกลม จะไดส๎ ตู ร ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พนื้ ทวี่ งกลม X สูง =  r2h 4. นักเรยี นแบํงกลมุํ ๆละ 4-5 คน ศกึ ษาใบความรูท๎ ่ี 1.4 จนเขา๎ ใจแลว๎ จงึ ทาใบงานท่ี 1.4 แล๎วเปลี่ยนกนั ตรวจระหวําง กลํมุ ในใบเฉลยท่ีครูแจกใหเ๎ สร็จแลว๎ สํงคนื กลํุมและกลํุมสํงใหค๎ รเู พือ่ ตรวจดูผลงาน พรอ๎ มนาไปบนั ทึกลงในแบบบนั ทกึ การ ประเมินตํอไป 5. ครูยกตวั อยาํ งใหน๎ กั เรยี นไดเ๎ ขา๎ ใจเพม่ิ เตมิ มากยิง่ ข้นึ ปริมาตรของทรงกระบอก = พ้นื ทว่ี งกลม x สงู =  r2 X h = r2h

ตวั อย่างท่ี 1 กระป๋องนม สูง 4.4 เซนตเิ มตร เสน๎ ผาํ นศนู ย์กลาง 2.1 เซนตเิ มตรบรรจุนมเต็มกระปอ๋ งมี ปริมาตรเทาํ ไร วิธที า ปริมาตรของกระป๋องนม =  r2h = 22 X ( 1.05 )2 X 4.4 7 = 15.246 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ดังนั้น กระปอ๋ งบรรจนุ มได๎ 15.246 ลกู บาศก์เซนติเมตร ตอบ ตวั อย่างที่ 2 ถงั น้าทรงกระบอก มีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ใสนํ า้ ไวเ๎ พยี งคร่ึงถัง จงหาปรมิ าตรของนา้ ในถงั วิธีทา ปรมิ าตรถังทรงกระบอก =  r2h 7 ม. = 22 X 72 X 20 20 ม. 7 = 3,080 ลกู บาศก์เมตร ดังนัน้ ปรมิ าตรของน้าคร่ึงถัง = 3,080 = 1,540 ลูกบาศก์เมตร ตอบ 2 9. สอ่ื การเรยี นการสอน / แหล่งเรยี นรู้ จานวน สภาพการใชส้ อื่ รายการส่ือ 1 ชุด ข้นั สร๎างความสนใจ 1 ชดุ ขั้นสร๎างความสนใจ 2. ใบงาน 1.3 เร่ือง การหาพื้นทผี่ ิวของทรงกระบอก 2. ใบงาน 1.4 เรื่อง การหาปริมาตรของทรงกระบอก 10. การวัดผลและประเมินผล เป้าหมาย หลักฐานการเรียนรู้ วิธีวัด เครอ่ื งมือวดั ฯ ประเด็น/ การเรยี นรู้ ชิน้ งาน/ภาระงาน เกณฑ์การใหค้ ะแนน รอยละ 60 ผาน นักเรียนสามารถหา ใบงาน 1.4 เรอื่ ง ตรวจใบงานท่ี 1.3 ใบงานที่ 1.3 เกณฑ ตรวจใบงานท่ี 1.4 ใบงานที่ 1.4 พน้ื ทีผ่ ิวและ การหาพนื้ ท่ีผวิ ของ รอยละ 60 ผาน เกณฑ ปริมาตรของ ทรงกระบอก ทรงกระบอกได๎ ใบงาน 1.4 เร่ือง การหาปริมาตรของ ทรงกระบอก แบบสงั เกต สังเกตพฤตกิ รรม แบบสังเกต ระดัคุณภาพ 2 ผาน พฤติกรรมนักเรยี น นักเรียนระหวําง พฤติกรรมนกั เรียน เกณฑ ระหวํางเรยี น เรยี น ระหวํางเรียน ลงชอ่ื ..................................................ผูส้ อน (นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสิร)ิ

ใบความรู้ท่ี 1.3 ทรงกระบอก ลกั ษณะและสว่ นประกอบ รอยตดั r2 h พ้ืนทีผ่ ิวขา๎ งของทรงกระบอก ฐาน r h ฐาน  r2 พื้นทผ่ี วิ ข๎าง = กวา๎ ง X ยาว = h X 2r = 2rh พ้ืนทีผ่ ิวทงั้ หมด ประกอบดว๎ ย พืน้ ทีผ่ ิวขา๎ ง และพืน้ ทห่ี น๎าตดั หัวท๎าย พื้นท่ีผวิ ขา๎ งของทรงกระบอก = 2rh = 2r2 พ้นื ท่ีหน๎าตัดหวั ท๎าย = 2rh + 2r2 ดงั นน้ั พ้ืนท่ผี วิ ทั้งหมด ตวั อย่างที่ 1 ทรงกระบอกตัน มเี ส๎นผํานศูนย์กลาง 6 เซนตเิ มตร สูง 10 เซนตเิ มตร จงหาพื้นที่ผวิ ข๎างของ ทรงกระบอกน้ี (  = 22 ) 7 วิธที า จากพืน้ ท่ผี วิ ขา๎ งของทรงกระบอก = 2rh = 2 X 22 X 3 X 10 7 = 188.57 ตารางเซนติเมตร ดังนนั้ พนื้ ท่ผี วิ ขา๎ งของทรงกระบอกน้ี เทํากบั 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ

ตวั อย่างท่ี 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสน๎ ผํานศนู ยก์ ลางยาว 10 เซนตเิ มตร จงหาพื้นท่ผี ิวท้งั หมดของ ทรงกระบอกน้ี วิธที า พื้นท่ผี ิวทัง้ หมด = พนื้ ท่ีผวิ ข๎าง + พน้ื ท่ีหน๎าตดั พ้นื ท่ีผวิ ขา๎ ง = 2rh พ้ืนท่ีหน๎าตดั หัวท๎าย = 2 X 22 X 5 X 8 7 = 251.43 ตารางเซนตเิ มตร = 2r2 = 2 X 22 X 52 7 = 157.14 ตารางเซนตเิ มตร ดงั นั้น พ้นื ที่ผวิ ท้ังหมด = 251.43 + 157.14 พน้ื ทีผ่ ิวท้ังหมด 408.57 ตารางเซนตเิ มตร ตอบ

คาส่ัง จงเตมิ คาตอบท่ถี ูกตอ้ งลงในช่องวา่ ง ใบงานท่ี 1.3 1. จากรูป A B C จงบอกสวํ นประกอบของทรงกระบอก ตามหัวขอ๎ ตอํ ไปนี้ A เรยี กวํา…………………………………………. B เรียกวํา…………………………………………. C เรยี กวํา…………………………………………. 2. จากรูป พนื้ ท่ีผวิ ข๎าง = ………………………………ตารางนว้ิ พน้ื ท่ีผิวหน๎าตัด = ………………………………ตารางนิว้ 20 นวิ้ พืน้ ที่ผวิ ทงั้ หมด = ………………………………ตารางนว้ิ 14 นว้ิ 3. ทรงกระบอกตัน มีพน้ื ทท่ี ั้งหมด 440 ตารางฟตุ มเี สน๎ ผํานศนู ยก์ ลาง 7 ฟตุ จงหา 3.1 พนื้ ท่หี นา๎ ตดั ทง้ั หมด = ………………………………………….ตารางฟุต 3.2 พ้นื ที่ผวิ ข๎าง = …………………………………………...ตารางฟตุ 3.3 สวํ นสูงของทรงกระบอก = …………………………………………..ตารางฟุต

เฉลยใบงานท่ี 1.3 คาสงั่ จงเติมคาตอบท่ีถกู ต้องลงในชอ่ งว่าง 1. จากรูป A B 880 ตารางน้ิว 308 ตารางนิว้ C 1,180 ตารางนว้ิ จงบอกสวํ นประกอบของทรงกระบอก ตามหัวขอ๎ ตอํ ไปนี้ A เรียกวาํ ฐาน B เรียกวาํ สูงตรง C เรยี กวาํ ฐาน 2. จากรปู พืน้ ท่ผี วิ ข๎าง = พื้นทผี่ วิ หน๎าตดั = 20 นิ้ว พ้ืนทผ่ี ิวทั้งหมด = 14 น้ิว 3. ทรงกระบอกตนั มีพนื้ ทีท่ ้งั หมด 440 ตารางฟตุ มีเส๎นผํานศนู ย์กลาง 7 ฟุต จงหา 3.1 พน้ื ท่ีหนา๎ ตดั ทง้ั หมด = 176 ตารางฟุต 3.2 พ้ืนทีผ่ ิวขา๎ ง = 264 ตารางฟุต 3.3 สํวนสงู ของทรงกระบอก = 6 ตารางฟตุ

ใบความร้ทู ่ี 1.4 ทรงกระบอก ปรมิ าตร ปริมาตรของทรงกระบอก = พืน้ ที่วงกลม x สูง =  r2 x h = r2h ตัวอย่างท่ี 1 กระปอ๋ งนมสูง 4.4 เซนติเมตร เส๎นผาํ นศนู ยก์ ลาง 2.1 เซนติเมตร บรรจุนมเตม็ กระป๋องมีปรมิ าตรเทาํ ไร วิธีทา ปริมาตรของกระป๋องนม =  r2h = 22 X ( 1.05 )2 X 4.4 ตอบ 7 = 15.246 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ดังนนั้ กระป๋องบรรจนุ มได๎ 15.246 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ตัวอย่างที่ 3 ทอํ เหลก็ กลวงทรงกระบอกยาว 21 เซนตเิ มตร หนา 1 เซนตเิ มตร มีเส๎นผาํ นศนู ยก์ ลาง 16 เซนตเิ มตร จงหาปรมิ าตรของเหล็กที่ใช๎ทาทํอ วธิ ีทา r1 14 R = 8 r=7 ปริมาตรทํอกลวง คือ R2h -  r2h 16 = (  X 82 X 21 ) - ( X 72 X 21 ) = 1,344  - 1,029 = 315  = 990 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ดังน้ัน ปริมาตรเหล็กท่ีใช๎ทาทํอเทํากับ 990 ลกู บาศก์เซนติเมตร ตอบ

ตัวอยา่ งที่ 4 ทรงกระบอก ทรงกลม และกรวย ตาํ งมรี ัศมียาวเทํากันและสูงเทํากัน จงหาอัตราสวํ นของ ปรมิ าตร วิธที า ปรมิ าตรทรงกระบอก =  r2h =  r2( 2r ) = 2r3 ปรมิ าตรของทรงกระบอก = 4  r3 3 2r ปรมิ าตรของกรวย = 1 r2h = 1 r2 ( 2r ) = 2  r3 33 3 r อตั ราสํวนปริมาตรทรงกระบอก : ปรมิ าตรทรงกลม : ปรมิ าตรกรวย 2 r3 : 4  r3 : 2  r3 3 3 2 :4 :2 3 3 3 :2 :1 อัตราสวํ นเทํากับ 3 : 2 : 1 ตอบ

ใบงานที่ 1.4 คาส่งั จงแสดงวธิ ีทาเพ่ือหาคาตอบ 1. จากรปู จงหาปรมิ าตรทรงกระบอก 42 นิ้ว 21 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ทรงกระบอกตันรูปหน่งึ มพี ้ืนท่ผี ิวข๎าง 360 ตารางเซนตเิ มตร เสน๎ ผํานศนู ย์กลางฐานยาว 10 เซนติเมตร จงหา ปริมาตรของทรงกระบอกรปู นเี้ ทํากบั เทําไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ทรงกระบอกตนั มคี วามยาว 21 เซนติเมตร รัศมี 10 เซนติเมตร ถ๎านาไปแทนทน่ี า้ นา้ จะถกู แทนท่ดี ว๎ ย ปริมาตร เทาํ กับเทาํ ไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยใบงานที่ 1.4 คาสัง่ จงแสดงวธิ ีทาเพอ่ื หาคาตอบ 1. จากรูป จงหาปรมิ าตรทรงกระบอก 42 น้ิว 21 ตอบ วิธีทา ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h = 22 X ( 10.5 )2 X 42 7 = 14,553 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ดังนน้ั ปริมาตรทรงกระบอก 14,553 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร 2. ทรงกระบอกตันรูปหนึง่ มพี น้ื ทผ่ี ิวข๎าง 360 ตารางเซนตเิ มตร เสน๎ ผํานศนู ยก์ ลางฐานยาว 10 เซนตเิ มตร จงหา ปริมาตรของทรงกระบอกรปู น้เี ทาํ กบั เทําไร วิธีทา พนื้ ที่ผิวของทรงกระบอก = 2  r h 360 = 22 x2x 5 x h h 7 ปริมาตรของทรงกระบอก = 11.46 =  r2h = 22 X ( 5 )2 X 11.46 ตอบ 7 = 900.42 ลกู บาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรทรงกระบอก 900.42 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3. ทรงกระบอกตันมีความยาว 21 เซนตเิ มตร รศั มี 10 เซนติเมตร ถ๎านาไปแทนที่น้า นา้ จะถูกแทนทดี่ ๎วย ปรมิ าตร เทํากบั เทาํ ไร วธิ ีทา ปรมิ าตรของทรงกระบอก =  r2h = 22 X ( 10 )2 X 21 7 = 6,600 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ดงั นน้ั น้าจะถูกแทนท่ีด๎วย ปริมาตรเทาํ กบั 6,600 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ตอบ

แผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เรื่อง พ้นื ที่ผิวและปริมาตร แผนจดั การเรียนร้ทู ี่ 3 เร่ือง การหาปรมิ าตรของพีระมิด รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วิชา ค 23101 ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 นา้ หนกั เวลาเรียน 1.5 (นน./นก.) เวลาเรยี น 3 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ เวลาท่ีใช้ในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ 1 ชั่วโมง .......................................................................................................................................................... 1. สาระสาคัญ (ความเขา้ ใจทค่ี งทน) พีระมดิ คือ รูปทรงสามมติ ิท่ีมีฐานเปน็ รูปเหลีย่ มใดๆ มียอดแหลมที่ไมอํ ยบํู นระนาบเดียวกบั ฐาน และหน๎าทุก หนา๎ เปน็ รูปสามเหล่ยี มทม่ี ีจุดยอดรํวมกนั 2. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวช้วี ัดช้ันป/ี ผลการเรียนรู้/เปา้ หมายการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข๎าใจพื้นฐานเกย่ี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตอ๎ งการวัด ตัวช้ีวัด มฐ ค 2.1 ม.3/2 หาปริมาตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และทรงกลม 3. สาระการเรยี นรู้ 3.1 เนื้อหาสาระหลัก : Knowledge นักเรียนสามารถหาปรมิ าตรของพีระมิดได๎ 3.2 ทกั ษะ/กระบวนการ : Process การใหเ๎ หตผุ ล การส่ือสาร การส่ือความหมาย การนาเสนอและการเชือ่ มโยง หลกั การความรูท๎ างคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่ืน 3.3 คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ : Attitude นักเรยี นมีความใฝเ่ รียนในรายวชิ าคณิตศาสตร์ 4. สมรรถนะสาคญั ของนกั เรียน 4.1 ความสามารถในการสือ่ สาร 4.2 ความสามารถในการคิด 4.3 ความสามารถในการแกป๎ ญั หา 5. คณุ ลักษณะของวิชา - ความรับผดิ ชอบ - ความรอบคอบ - กระบวนการกลุมํ 6. คุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ 1. มวี นิ ยั 2. ใฝเ่ รยี นร๎ู 3. มุงํ มน่ั ในการทางาน 7. ช้ินงาน/ภาระงาน : - ใบงานท่ี 1.5 เรอื่ ง การหาปรมิ าตรของพรี ะมดิ 8. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. แบงํ กลํุมนกั เรียนกลํมุ ละ 4-5 คน ให๎หวั หน๎ากลมุํ มาเอากระดาษแขง็ จากครูเพ่อื ไปสรา๎ งปริซึมและพรี ะมดิ ทม่ี ีฐานและ สวํ นสงู เทาํ กันโดยวดั ขนาดตามสํวนทีแ่ ตํละกลุมํ เห็นสมควร และใหน๎ กั เรยี นสรุปเป็นนิยาม จะไดว๎ าํ

พรี ะมิด คอื รูปทรงสามมติ ิทีม่ ีฐานเปน็ รปู เหลย่ี มใดๆ มียอดแหลมซงึ่ ไมํอยํบู นระนาบเดียวกันกบั ฐาน และหน๎า ทกุ หน๎าเป็นรปู สามเหล่ยี มทีม่ ีจดุ ยอดรํวมกัน พีระมดิ ตรง คอื พีระมดิ ท่ีมีฐานเปน็ รปู เหลีย่ มดา๎ นเทํามมุ เทํา จะมสี ูงเอียงทุกเส๎นยาวเทาํ กนั สวํ นสูงของ พีระมดิ ตรงใดๆ จะต้งั ฉากกบั ฐานทจ่ี ดุ ซง่ึ อยูหํ ํางจากจุดยอดของรปู เหลี่ยมท่ีเปน็ ฐาน เปน็ ระยะทางเทาํ กนั E สัน D C สงู เอยี ง สงู ตรง A B ฐาน 2. นักเรยี นนาพรี ะมิดไปตวงทรายจนเต็มแล๎วเทใสํปรซิ ึม สังเกตดูวําต๎องตวงทรายกี่พรี ะมิด จึงจะเต็มปริซึมพอดี แล๎วให๎ นักเรยี นสงํ ตวั แทนของกลุํมออกมาอธบิ ายหน๎าชน้ั ใหเ๎ พือ่ นนักเรยี นด๎วยกันฟัง พร๎อมกบั สรุปจะได๎วาํ ปริมาตรของพีระมิด = 1 เทาํ ของปรมิ าตรของปรซิ ึม 3 ปริมาตรของพีระมดิ = 1 X พืน้ ท่ฐี าน X สูง 3 3. นักเรยี นศกึ ษาใบความร๎ูท่ี 1.5 จนเขา๎ ใจดแี ล๎ว หวั หนา๎ กลมุํ กแ็ จกใบงานที่ 1.5 ให๎ทุกคนในกลุมํ ได๎ทา เม่อื ทา เสรจ็ แล๎วเปลีย่ นกันตรวจภายในกลุํม ตามใบเฉลยทีค่ รแู จกให๎ ถ๎ามีนักเรยี นทีท่ าใบกิจกรรมยงั ไมเํ สรจ็ เพราะไมํเขา๎ ใจ กใ็ ห๎ นกั เรียนภายในกลมุํ ชวํ ยเหลือกัน โดยอธิบายใหฟ๎ งั จนเข๎าใจ และทาใบกิจกรรมได๎ แล๎วจงึ ตรวจให๎คะแนน พร๎อมกับสํงผล การให๎คะแนนทคี่ รเู พือ่ จะนาไปบนั ทึกผลการประเมนิ ตํอไป 4. ครยู กตวั อยาํ งให๎นกั เรยี นได๎ศึกษาเพื่อให๎เข๎าใจมากย่งิ ขึน้ 9. ส่ือการเรียนการสอน / แหล่งเรียนรู้ รายการส่ือ จานวน สภาพการใช้ส่ือ 2. ใบงาน 1.5 เรอ่ื ง การหาปริมาตรของพรี ะมิด 1 ชดุ ข้นั สรา๎ งความสนใจ

10. การวัดผลและประเมนิ ผล เปา้ หมาย หลักฐานการเรยี นรู้ วธิ ีวัด เครื่องมอื วดั ฯ ประเดน็ / การเรยี นรู้ ช้ินงาน/ภาระงาน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน รอยละ 60 ผาน นักเรยี นสามารถหา ใบงาน 1.5 เรือ่ ง ตรวจใบงานท่ี 1.5 ใบงานที่ 1.5 เกณฑ ปรมิ าตรของ การหาปริมาตร ระดัคุณภาพ 2 ผาน เกณฑ พรี ะมิดได๎ ของพรี ะมดิ แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤตกิ รรม แบบสงั เกต นักเรยี นระหวํางเรยี น นักเรียนระหวําง พฤติกรรมนักเรียน เรยี น ระหวํางเรียน ลงช่ือ..................................................ผูส้ อน (นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ )ิ

ใบความรู้ท่1ี .5 พีระมิด พีระมดิ คอื รปู ทรงสามมิตทิ ีม่ ฐี านเป็นรูปเหลย่ี มใดๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยบู่ น ระนาบเดียวกันกับฐาน และหนา้ ทุกหน้าเป็นรูปสามเหล่ียมที่มีจดุ ยอดร่วมกนั E สนั D C สงู เอยี ง สูงตรง A B ฐาน ปรมิ าตรของพีระมิด ปรมิ าตรของพรี ะมิด = 1 เทา่ ของปริมาตรของปริซมึ 3 ปรมิ าตรของพีระมิด = 1 X พื้นท่ีฐาน X สงู 3 ตวั อยา่ ง 1. พรี ะมดิ ส่เี หลี่ยมจตั รุ ัสวดั โดยรอบฐานยาว 880 เมตร ถา๎ พีระมิดสูง 162 เมตร จงหาปรมิ าตรของพีระมดิ วธิ ีทา ปรมิ าตรของพีระมิด = 1 X พน้ื ท่ฐี าน X สูง 3 = 1 X ( 220 X 220 ) X 162 3 = 2,613,600 ลกู บาศก์เมตร ตอบ ตัวอย่าง 2. พรี ะมดิ มีพืน้ ทฐ่ี านเป็น 807 ตารางเมตร สงู ตรงเปน็ 10 เมตร จงหาปรมิ าตรของพีระมิด วธิ ที า ปรมิ าตรของพรี ะมดิ = 1 X พ้นื ทฐ่ี าน x สูง 3 แทนคํา พืน้ ท่ี = 807 ตารางเมตร ความสงู = 10 เมตร จะได๎ ปรมิ าตรของพีระมิด = 1 X 807 X 10 3 = 2,690 ลูกบาศกเ์ มตร ดังนนั้ ปริมาตรของพีระมดิ 2,690 ลกู บาศก์เมตร ตอบ

ใบงานท่ี 1.5 คาส่ัง จงแสดงวธิ ที าเพื่อหาคาตอบทถี่ กู ต้อง 1. พรี ะมิดสเี่ หลี่ยมจตั รุ ัสยาวดา๎ นละ 30 เซนตเิ มตร สงู ตรง 25 เซนตเิ มตร จงหาปริมาตรของพรี ะมดิ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. พรี ะมดิ ฐานสามเหลีย่ มมีพืน้ ที่ 1,440 ตารางเซนตเิ มตร สงู ตรง 20 เซนติเมตร จงหาปรมิ าตรของพรี ะมดิ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. พรี ะมดิ ฐานสี่เหล่ยี มมีพืน้ ที่ฐาน 180 ตารางน้ิว พรี ะมดิ สงู 10 นว้ิ นาพรี ะมิดไปใสใํ นถงั ซ่ึงบรรจุน้าเต็ม จงหาปริมาตร ของนา้ ทลี่ น๎ ออกมา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยใบงานท่ี 1.5 คาสง่ั จงแสดงวิธที าเพ่อื หาคาตอบทถ่ี กู ต้อง 1. พีระมดิ ส่เี หล่ียมจตั รุ ัสยาวด๎านละ 30 เซนตเิ มตร สูงตรง 25 เซนตเิ มตร จงหาปริมาตรของพรี ะมิด วิธที า ปริมาตรของพรี ะมิด = 1 X พนื้ ทฐ่ี าน X สงู 3 ตอบ = 1 X ( 30 X 30 ) X 25 3 = 7,500 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 2. พรี ะมิดฐานสามเหลีย่ มมพี ื้นที่ 1,440 ตารางเซนติเมตร สงู ตรง 20 เซนตเิ มตร จงหาปรมิ าตรของพีระมิด วธิ ที า ปริมาตรของพีระมิด = 1 X พ้ืนทีฐ่ าน X สงู 3 = 1 X 1440 X 20 ตอบ 3 = 9,600 ลกู บาศกเ์ มตร 3. พรี ะมิดฐานสเ่ี หลี่ยมมพี ้ืนทฐ่ี าน 180 ตารางนวิ้ พีระมดิ สงู 10 นิ้ว นาพีระมิดไปใสํในถังซ่งึ บรรจนุ ้าเตม็ จงหาปรมิ าตร ของน้าที่ลน๎ ออกมา วิธที า ปรมิ าตรของพีระมดิ = 1 X พื้นทฐ่ี าน X สงู 3 = 1 X ( 180 ) X 10 ตอบ 3 = 600 ลูกบาศกเ์ มตร

แผนการจัดการเรยี นรู้ หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่ือง พื้นท่ีผวิ และปรมิ าตร แผนจดั การเรียนรู้ที่ 4 เรอื่ ง การหาปริมาตรของกรวย รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค 23101 ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2562 นา้ หนักเวลาเรยี น 1.5 (นน./นก.) เวลาเรียน 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ เวลาที่ใชใ้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ 1 ชว่ั โมง .......................................................................................................................................................... 1. สาระสาคญั (ความเข้าใจท่ีคงทน) กรวย คอื ทรงสามมิติทมี่ ฐี านเป็นวงกลม มยี อดแหลมทไ่ี มํอยํบู นระนาบเดียวกันกับฐานและเส๎นท่ีอยํูตํอกัน ระหวํางจุดยอดและจดุ ใดๆ บนขอบฐาน เป็นสํวนของเส๎นตรงท่เี รียกวาํ สูงเอยี ง 2. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวดั ชัน้ ป/ี ผลการเรียนรู้/เปา้ หมายการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข๎าใจพ้ืนฐานเกีย่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ต๎องการวดั ตวั ชี้วัด มฐ ค 2.1 ม.3/2 หาปรมิ าตรของปริซมึ ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และทรงกลม 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 เนื้อหาสาระหลัก : Knowledge นกั เรียนสามารถหาปรมิ าตรของกรวยได๎ 3.2 ทกั ษะ/กระบวนการ : Process การใหเ๎ หตุผล การสื่อสาร การสอ่ื ความหมาย การนาเสนอและการเชื่อมโยง หลักการความรู๎ทางคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ่นื 3.3 คุณลักษณะท่พี งึ ประสงค์ : Attitude นักเรยี นมีความใฝเ่ รียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ 4. สมรรถนะสาคัญของนกั เรยี น 4.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร 4.2 ความสามารถในการคิด 4.3 ความสามารถในการแก๎ปญั หา 5. คุณลักษณะของวิชา - ความรบั ผดิ ชอบ - ความรอบคอบ - กระบวนการกลํมุ 6. คณุ ลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนร๎ู 3. มํงุ มน่ั ในการทางาน 7. ชนิ้ งาน/ภาระงาน : - ใบงานท่ี 1.6 เรอื่ งการหาปรมิ าตรของกรวย

8. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูนาแผนภูมสิ วํ นประกอบของกรวยมาให๎นกั เรยี นไดศ๎ ึกษา ยอด สงู เอียง แกน สว่ นสงู ฐาน 2. นกั เรยี นสร๎างทรงกระบอกและกรวยท่ีมีฐานและสํวนสงู เทาํ กนั (โดยแบํงนกั เรียนเป็นกลมุํ ๆ ละ 4-5 คน ) กลมํุ ละ 2 อัน 3.นกั เรยี นนากรวยมาตรฐานมาตวงทรายให๎เต็มกรวย แลว๎ เททรายใสํทรงกระบอกให๎เต็มนักเรยี นสงั เกตวาํ จะตอ๎ งใช๎กรวย ตวงทรายกีค่ ร้ังจึงจะเต็ม 1 ทรงกระบอกพอดี 4.ครูและนักเรยี นชวํ ยกันสรุปสูตรปริมาตรของกรวย ปรมิ าตรของกรวย = 1 ของปรมิ าตรของทรงกระบอกซ่ึงมพี น้ื ท่ฐี านและสํวนสงู เทํากันกบั กรวย 3 หรือ V = 1 r2 h เมอ่ื r = รศั มขี องกรวย 3 h = สํวนสูงของกรวย v = ปริมาตรของกรวย ปริมาตรของกรวย = 1 x ปริมาตรของทรงกระบอกท่ีมีฐานและสวํ นสงู เทาํ กนั กบั กรวย 3 ดงั นนั้ ปริมาตรของกรวย = 1 x  r2 h 3 5. นกั เรียนนาใบความร๎ูที่ 1.6 ไปศึกษาเม่ือเขา๎ ใจดีแล๎วจงึ นาใบงานที่ 1.6 ทาแบบฝึกรวํ มกนั แล๎วเปลี่ยนกันตรวจ พรอ๎ ม กับเฉลยตามใบเฉลยที่ครแู จกใหเ๎ สร็จแลว๎ สํงผลคะแนนให๎ครูเพอื่ บันทึกลงในแบบบนั ทึกการประเมินผล และให๎นกั เรียนคิด ปัญหาชวนคดิ เม่ือไดค๎ าตอบแลว๎ นาเสนอวิธีการหาคาตอบหนา๎ ชน้ั เรยี น 9. สอื่ การเรยี นการสอน / แหลง่ เรยี นรู้ จานวน สภาพการใชส้ อื่ รายการสอื่ 1 ชุด ขั้นสรา๎ งความสนใจ 2. ใบงานที่ 1.6 เรอ่ื งการหาปริมาตรของกรวย

10. การวัดผลและประเมนิ ผล เป้าหมาย หลักฐานการเรยี นรู้ วธิ วี ัด เครอ่ื งมอื วดั ฯ ประเดน็ / การเรยี นรู้ ชิ้นงาน/ภาระงาน เกณฑ์การใหค้ ะแนน รอยละ 60 ผาน นกั เรยี นสามารถหา ใบงานท่ี 1.6 เรอื่ ง ตรวจใบงานที่ 1.6 ใบงานท่ี 1.6 เกณฑ ปรมิ าตรของกรวย การหาปรมิ าตรของ ระดัคุณภาพ 2 ผาน เกณฑ ได๎ กรวย แบบสังเกตพฤติกรรม สงั เกตพฤติกรรม แบบสงั เกต นกั เรียนระหวํางเรียน นักเรยี นระหวําง พฤติกรรมนกั เรียน เรยี น ระหวํางเรียน ลงชื่อ..................................................ผสู้ อน (นางสาวสริ ิธรณ์ ดวงสริ )ิ

ใบความรทู้ ี่ 1.6 กรวย สว่ นประกอบของกรวย ยอด สงู เอียง แกน สว่ นสงู ฐาน ปริมาตรกรวย ปริมาตรของกรวย = 1 ของปริมาตรของทรงกระบอกซง่ึ มพี ้นื ที่ฐานและสํวนสูงเทาํ กนั กบั กรวย หรือ 3 V = 1  r2 h เมอื่ r = รัศมขี องกรวย h = สวํ นสงู ของกรวย 3 v = ปรมิ าตรของกรวย

ตวั อยา่ ง แท้งนา้ ทรงกรวยสูง 10 เมตร กรวยกลมมีสูงเอยี ง 30 เซนตเิ มตร มเี ส้นผ่านศูนยก์ ลางยาว 6 เมตร รัศมีฐานยาว 18 เซนตเิ มตร จงหาปรมิ าตร จะจนุ ้าได้เทา่ ไร ของกรวยกลม วธิ ที า (สงู ตรง)2 = (สูงเอียง)2 - (รัศม)ี 2 วิธที า ปรมิ าตรกรวย = 1  r2 h (สงู ตรง)2 = 302 - 182 3 (สงู ตรง)2 = 900 - 324 = 1 x 22 x 3x 3x 10 สงู ตรง = 576 37 ดังน้ัน สูงตรง = 24 เซนตเิ มตร หาปรมิ าตรกรวย = 1  r2 h = 660 3 7 = 1 x 22 x18x18x24 ดังน้นั จนุ ้าได๎ประมาณ 94.29 ลกู บาศกเ์ มตร 37 ดงั นนั้ ปรมิ าตรของกรวยมคี ําประมาณ 8146.29 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ตอบ

ใบงานท่ี 1.6 คาสงั่ จงแสดงวิธีทาเพือ่ หาคาตอบท่ีถูกต้อง 1. ถว๎ ยกระดาษสาหรับดม่ื นา้ รูปกรวย รัศมปี ากกรวย 2 เซนติเมตร สูง 5 เซนติเมตร จะจนุ า้ ไดเ๎ ทาํ ไร (  = 3.14 ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. กรวยกลมมสี ูงเอียง 15 เซนติเมตร รศั มีฐานยาว 9 เซนตเิ มตร จงหาปรมิ าตรของกรวยกลม (  = 22 ) 7 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. กระโจมรปู กรวยรัศมี 20 เซนติเมตร กระโจมสูง 30 เซนตเิ มตร จุอากาศไดป๎ ระมาณ เทําใด (  = 22 ) 7 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยใบงานท่ี 1.6 คาสง่ั จงแสดงวธิ ที าเพอื่ หาคาตอบทถี่ กู ต้อง 1. ถว๎ ยกระดาษสาหรบั ดม่ื น้ารูปกรวย รศั มปี ากกรวย 2 เซนติเมตร สูง 5 เซนติเมตร จะจนุ า้ ไดเ๎ ทําไร (  = 3.14 ) วธิ ีทา ปริมาตรกรวย = 1  r2h 3 = 1  3.14  2  2  5 ตอบ 3 = 20.93 ดงั นัน้ จุน้าไดป๎ ระมาณ 20.93 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 2. กรวยกลมมีสงู เอียง 15 เซนตเิ มตร รศั มฐี านยาว 9 เซนตเิ มตร จงหาปรมิ าตรของกรวยกลม (  = 22 ) 7 วธิ ีทา (สงู ตรง)2 = (สูงเอียง)2 - (รัศมี)2 (สงู ตรง)2 = 152 - 92 (สูงตรง)2 = 225 - 81 สงู ตรง2 = 144 ดังนั้น สงู ตรง = 12 เซนติเมตร หาปริมาตรกรวย = 1 r2h 3 = 1 x 22 x9x9x12 ตอบ 37 ดังนั้น ปริมาตรของกรวยมคี าํ ประมาณ 1,018.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3. กระโจมรปู กรวยรศั มี 20 เซนติเมตร กระโจมสงู 30 เซนติเมตร จอุ ากาศได๎ประมาณ เทําใด (  = 22 ) 7 วธิ ีทา ปรมิ าตรกรวย = 1 r2h 3 = 1 x 22 x20x20x30 37 = 12560 ดงั นั้น จนุ า้ ไดป๎ ระมาณ 12560 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ตอบ

แผนการจดั การเรียนรู้ หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 เรือ่ ง พ้นื ทผ่ี วิ และปรมิ าตร แผนจดั การเรยี นรูท้ ่ี 5 เรื่อง การหาปรมิ าตรของทรงกลม รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 23101 ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 นา้ หนกั เวลาเรียน 1.5 (นน./นก.) เวลาเรียน 3 ชัว่ โมง/สปั ดาห์ เวลาท่ีใชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ 2 ช่ัวโมง .......................................................................................................................................................... 1. สาระสาคัญ (ความเขา้ ใจทค่ี งทน) ทรงกลม คือ ทรงสามมติ ิท่มี ีผวิ โคง๎ เรยี บและจุดทุกจดุ บนผวิ โค๎ง อยหํู าํ งจากจุดคงทีจ่ ุดหน่ึงเปน็ ระยะทางเทํากัน 2. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวดั ชน้ั ป/ี ผลการเรียนร้/ู เป้าหมายการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข๎าใจพืน้ ฐานเก่ยี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีต๎องการวัด ตัวชี้วัด มฐ ค 2.1 ม.3/2 หาปริมาตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และทรงกลม มฐ ค 2.1 ม.3/4 ใชก๎ ารคาดคะเนเก่ยี วกับการวดั ในสถานการณ์ตําง ๆ ได๎อยํางเหมาะสม 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 เนอ้ื หาสาระหลกั : Knowledge นักเรียนสามารถหาปรมิ าตรของกรวยได๎ 3.2 ทกั ษะ/กระบวนการ : Process การใหเ๎ หตผุ ล การส่อื สาร การสื่อความหมาย การนาเสนอและการเช่ือมโยง หลกั การความรท๎ู างคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อืน่ 3.3 คุณลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ : Attitude นกั เรียนมีความใฝ่เรยี นในรายวิชาคณิตศาสตร์ 4. สมรรถนะสาคญั ของนักเรียน 4.1 ความสามารถในการส่อื สาร 4.2 ความสามารถในการคดิ 4.3 ความสามารถในการแกป๎ ญั หา 5. คณุ ลกั ษณะของวิชา - ความรบั ผิดชอบ - ความรอบคอบ - กระบวนการกลมุํ 6. คุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ 1. มวี นิ ัย 2. ใฝ่เรยี นร๎ู 3. มงุํ มั่นในการทางาน 7. ชนิ้ งาน/ภาระงาน : - ใบงานท่ี 1.7 เรือ่ งการหาปริมาตรของทรงกลม - ใบงานที่ 1.8 เร่ืองการหาปริมาตรของทรงกลม 8. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ช่วั โมงที่1 1. ครแู จกลูกปงิ ปองใหน๎ ักเรยี นแตํละกลุมํ ซง่ึ นกั เรียนมีกลุมํ ละ 4-5 คน วดั เส๎นผาํ นศนู ยก์ ลาง ของลกู ปงิ ปอง แล๎ว บนั ทกึ ไว๎ ทรงกลม คือ ทรงสามมิติที่มีผิวโคง๎ เรียบและจุดทกุ จุดบนผวิ โค๎งเรียบอยํหู ํางจากจุดคงทีจ่ ดุ หน่ึงเปน็ ระยะทาง เทาํ กนั เสน๎ ผํานศูนยก์ ลาง วงกลมใหญํ 2. นักเรยี นสรา๎ งทรงกระบอกใหม๎ สี ํวนสูงและเสน๎ ผาํ นศนู ยก์ ลางเทาํ กับเสน๎ ผํานศูนย์กลางของลูกปิงปอง นักเรียนนาลกู ปิงปองผําครง่ึ ไปตวงทรายให๎เต็มครึง่ ลูกปงิ ปอง แล๎วเทใสทํ รงกระบอกทีส่ ร๎างจนเตม็ ทรงกระบอกนนั้ ปริมาตรทรงกลม อาจหาไดจ๎ ากการแทนทน่ี ้า ตามกฎของอารค์ ีเมดสี ท่วี ํา \" ปรมิ าตรน้าทีล่ ้นออกมาจะเท่ากับปริมาตรของวัตถทุ ี่ไปแทนทีน่ ้า \" ปริมาตรของทรงกลม เมอื่ เทียบกับปริมาตรของทรงกระบอกที่เส๎นผาํ นศูนยก์ ลางเทํากันและความสูงของทรงกระบอก เทาํ กับความยาวของเสน๎ ผาํ นศูนย์กลางของทรงกลม จะไดว๎ ํา ปริมาตรของทรงกลม = 2 ของปริมาตรทรงกระบอก ( h = 2r ) 3 = 2 x  r2 h 3 = 2 x  r2 ( 2r ) 3 ดงั นัน้ ปรมิ าตรของทรงกลม = 4  r3 ( r = รัศมขี องทรงกลม ) 3 3. นักเรยี นรํวมกนั กิจกรรมและสังเกตดูการเททรายจากลกู ปงิ ปองลงในทรงกระบอกวําได๎ปรมิ าณของทรายเปน็ เชํนไร แลว๎ ใหก๎ ลํมุ บันทึกผล นามาสรปุ รวํ มกัน 4. นักเรียนศึกษาใบความร๎ทู ่ี 1.7 รํวมกัน เมือ่ ศึกษาจนเขา๎ ใจดีแล๎ว จึงรับใบงานที่ 1.7 จาก คณุ ครูประจาวชิ า แล๎วทา ตามคาส่งั ในใบกิจกรรม เสรจ็ แลว๎ เปล่ยี นกันตรวจตามใบเฉลยทค่ี รูแจกให๎ แลว๎ นาผลคะแนนทไ่ี ดข๎ องแตํละคนสํงคณุ ครู ประจาวิชาเพื่อบันทกึ ผลการประเมินลงในแบบบันทึกตํอไป ชั่วโมงท่ี2 1. ครทู บทวนบทเรียนทแี่ ลว๎ และใหน๎ ักเรยี นแบงํ กลํมุ ๆละ 4-5 คนชํวยกนั ทากจิ กรรมท่ีครูนามาให๎นกั เรยี นทา ตามใบงานท่ี 1.8 โดยใหเ๎ วลาทางานกลมุํ 30 นาที แล๎วนาผลมารายงานหน๎าช้ันเรียน แล๎วครแู ละนกั เรยี นรวํ มกันสรปุ ปริมาตรของทรงกลม = 4 r3 3 เมอื่ r แทนรศั มขี องทรงกลม 2. ใหน๎ ักเรียนทาแบบฝกึ หัดเสรมิ ทกั ษะเพิ่มเติมการเรียนร๎ู แล๎วตรวจตามใบเฉลยท่ีครูแจกให๎ แล๎วใหน๎ ักเรียนทาปัญหา ชวนคิด เมอ่ื ทาเสร็จแล๎วนาเสนอหน๎าชั้นเรียนเสนอแนะวธิ ีการหาคาตอบ

9. สอื่ การเรียนการสอน / แหล่งเรียนรู้ จานวน สภาพการใช้สอื่ 1 ชุด ข้นั สรา๎ งความสนใจ รายการสื่อ 1 ชุด ขนั้ สรา๎ งความสนใจ ใบงานที่ 1.7 เรื่องการหาปรมิ าตรของทรงกลม ใบงานท่ี 1.8 เร่ืองการหาปรมิ าตรของทรงกลม 10. การวัดผลและประเมินผล เปา้ หมาย หลกั ฐานการเรียนรู้ วธิ ีวัด เคร่อื งมอื วดั ฯ ประเดน็ / การเรยี นรู้ ช้ินงาน/ภาระงาน เกณฑ์การใหค้ ะแนน รอยละ 60 ผาน นกั เรียนสามารถหา ใบงานท่ี 1.7 เรอ่ื ง ตรวจใบงานที่ 1.7 ใบงานที่ 1.7 เกณฑ ปริมาตรของทรง การหาปรมิ าตรของ รอยละ 60 ผาน เกณฑ กลมได๎ กรวย ระดัคุณภาพ 2 ผาน ใบงานที่ 1.8 เรอ่ื ง ตรวจใบงานท่ี 1.8 ใบงานท่ี 1.8 เกณฑ การหาปรมิ าตรของ กรวย แบบสังเกตพฤติกรรม สงั เกตพฤติกรรม แบบสงั เกต นักเรียนระหวาํ งเรียน นักเรียนระหวาํ ง พฤติกรรมนกั เรียน เรียน ระหวํางเรียน ลงช่ือ..................................................ผู้สอน (นางสาวสิริธรณ์ ดวงสิร)ิ

ใบความรู้ท่1ี .7 ทรงกลม ปริมาตรของทรงกลม ปริมาตรทรงกลม อาจหาได๎จากการแทนท่นี า้ ตามกฎของอารค์ เี มดีสทีว่ ํา \" ปรมิ าตรน้าทล่ี น้ ออกมาจะเท่ากับปริมาตรของวัตถุท่ไี ปแทนทนี่ ้า \" ปริมาตรของทรงกลม เมือ่ เทยี บกบั ปริมาตรของทรงกระบอกที่เส๎นผํานศูนยก์ ลางเทํากนั และความสงู ของ ทรงกระบอกเทํากับความยาวของเสน๎ ผํานศูนยก์ ลางของทรงกลม จะไดว๎ ํา ปริมาตรของทรงกลม = 2 ของปริมาตรทรงกระบอก ( h = 2r ) 3 = 2 x  r2 h 3 = 2 x  r2 ( 2r ) 3 ดังน้นั ปรมิ าตรของทรงกลม = 4  r3 ( r = รศั มีของทรงกลม ) 3 ปริมาตรทรงกระบอก =  r2 h เมอื่ r แทนรศั มีของฐานของทรงกระบอก h แทนความสูงของทรงกระบอก แตํในท่นี ี้ h = 2r ดงั น้ัน ปรมิ าตรทรงกระบอก = r2 ( 2r ) = 2 r3 2 r3 นั่นคอื สามเทาํ ของปรมิ าตรของครง่ึ ทรงกลม เทาํ กบั ดงั น้นั ปรมิ าตรของครง่ึ ทรงกลม = 2  r3 3 ฉะนั้น ปริมาตรของทรงกลม = 2 x 2  r3 3 = 4  r3 3 ผลท่ไี ด๎จากการทากิจกรรม เป็นไปตามสตู รที่วาํ ปริมาตรของทรงกลม = 4 r3 3 เมอื่ r แทนรศั มีของทรงกลม

ตัวอย่าง ตัวอย่างท่ี 1 ลกู ฟตุ บอลพลาสติก มเี ส๎นผาํ นศนู ยก์ ลาง 28 เซนตเิ มตร จงหาปรมิ าตรของอากาศที่ บรรจใุ นลกู ฟตุ บอล วธิ ที า ปรมิ าตรของอากาศในลูกฟตุ บอล = ปรมิ าตรของลกู ฟตุ บอล ปริมาตรของลกู ฟุตบอล = 4  r3 3 = 4 x 22 x 28 x 28 x 28 3 2 22 2 ดงั นัน้ ปรมิ าตรอากาศในลูกฟุตบอล = 11,498.66 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ตวั อย่างที่ 2 โคมไฟฟา้ แก๎วรูปทรงกลม รศั มีภายนอก 8 เซนติเมตร แกว๎ หนา 0.2 เซนติเมตร จงหาปรมิ าตรของ แกว๎ ท่ีใช๎ทาโคมไฟฟา้ น้ี วิธีทา รศั มภี ายใน 8 - 0.2 = 7.8 เซนตเิ มตร ดงั นน้ั ปริมาตรของโคมไฟฟา้ เมือ่ คิดผิวภายนอก = 4  r3 3 = 4  ( 8 )3 3 ปรมิ าตรของโคมไฟฟ้าเมอื่ คดิ ผวิ ภายใน = 4  r3 3 = 4  ( 7.8 )3 3 ปรมิ าตรของแกว๎ ทใ่ี ชท๎ าโคมไฟฟา้ = 4  ( 8 )3 - 4  ( 7.8 )3 ตอบ 33 = 4 ( 22 ) (37 .448 ) 3 37 = 156.92 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

ใบงานท1่ี .7 คาสัง่ จงแสดงวธิ ที าเพื่อหาคาตอบทถ่ี กู ต้อง 1. บอลลูนทรงกลมวัดเส๎นผาํ นศนู ยก์ ลางได๎ 35 เมตร จะตอ๎ งใช๎กา๏ ซไฮโดรเจน มีปรมิ าตรเทําใดจงึ จะบรรจเุ ต็มพอดี ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. แตงโมทรงกลมมีเส๎นรอบวงภายนอก 66 เซนติเมตร ถา๎ เปลอื กแตงโมหนา 1 เซนติเมตร จงหา 1) ปริมาตรเน้ือสํวนทใี่ ชร๎ บั ประทาน 2) ปริมาตรเปลอื กแตงโม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ตะก่วั ทรงกลม 3 ลูกที่มีขนาดเทาํ กันทกุ ประการ แตลํ ะลกู มีเสน๎ ผํานศนู ยก์ ลางเทํากบั 21 เซนติเมตร ถ๎านามา หลอมรวมกัน แลว๎ จงหา 1) ปรมิ าตรของลกู ตะก่วั ทรงกลมลกู ใหมํ 2) รศั มขี องทรงกลมลูกใหมํ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยใบงานท1ี่ .7 คาสงั่ จงแสดงวธิ ที าเพอื่ หาคาตอบทถ่ี ูกต้อง 1. บอลลูนทรงกลมวัดเสน๎ ผาํ นศนู ย์กลางได๎ 35 เมตร จะตอ๎ งใชก๎ า๏ ซไฮโดรเจน มีปรมิ าตรเทําใดจึงจะบรรจุเต็มพอดี วธิ ที า ปรมิ าตรของกา๏ ซไฮโดรเจน = ปริมาตรของบอลลูนทรงกลม ปริมาตรของบอลลนู ทรงกลม = 4  r3 3 = 4 x 22 x 17.5 x 17.5 x 17.5 37 ดังน้นั ปรมิ าตรของก๏าซไฮโดรเจน 22437.92 ลกู บาศก์เซนติเมตร ตอบ 2. แตงโมทรงกลมมีเส๎นรอบวงภายนอก 66 เซนตเิ มตร ถา๎ เปลือกแตงโมหนา 1 เซนตเิ มตร จงหา 1) ปรมิ าตรเนือ้ สวํ นทใ่ี ช๎รับประทาน 2) ปรมิ าตรเปลือกแตงโม วธิ ที า ปริมาตรเนอ้ื สว่ นทใ่ี ช้รับประทานเส๎นรอบวง = 2  r รัศมวี งใน 66 = 2  r r = 10.5 10.5 – 1 = 9.5 ปริมาตรเน้ือสวํ นทใ่ี ชร๎ บั ประทาน = 4  r3 3 = 4  ( 9.5 )3 3 = 3,592.8 ดังนัน้ ปรมิ าตรสํวนเนอ้ื ท่ีรบั ประทาน 3,592.8 ลูกบาศกเ์ มตร ตอบ 3. ตะกว่ั ทรงกลม 3 ลกู ท่มี ขี นาดเทํากันทกุ ประการ แตํละลูกมีเสน๎ ผํานศนู ยก์ ลางเทาํ กบั 21 เซนตเิ มตร ถา๎ นามา หลอมรวมกัน แล๎ว จงหา 1) ปริมาตรของลูกตะก่ัวทรงกลมลกู ใหมํ 2) รศั มีของทรงกลมลกู ใหมํ วิธีทา ตะก่ัวทรงกลม 3 ลูก = ปริมาตรของลูกตะกัว่ ทรงกลมลกู ใหมํ ปริมาตรของลูกตะกว่ั ทรงกลมลกู ใหมํ = 3 ( 4  r3 ) 3 = 3 ( 4 x 22 x 10.5 x 10.5x 10.5) 37 = 3(4,851) = 14,553 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ตอบ

ใบงานที่ 1.8 คาส่ัง จงแสดงวธิ ที าเพื่อหาคาตอบท่ถี ูกต้อง 1. ขันนา้ ครึง่ ทรงกลม รศั มี 2 นิ้ว เอาไปตกั นา้ ใสํถังรปู ทรงกระบอก รศั มี 4 นิว้ และลกึ 20 นิว้ ตอ๎ งตักน้าก่คี รั้งจงึ จะเตม็ ถัง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงหาวําปริมาตรของทรงกลม เป็นกี่เทาํ ของปรมิ าตรทรงกระบอก 2r r ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ลูกทรงกลมลูกหน่งึ มีพนื้ ท่ีผิว 154 ตารางเซนตเิ มตร จงหาปรมิ าตรลกู ทรงกลมนี้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………