NEW หนังสืออ่านเพิ่มเติม ม.ต้น math clinic

284 1 นักศกึ ษาทส่ี อบได้คะแนนสูงสดุ มีกค่ี น และได้กคี่ ะแนน …………นกั…ศ…กึ …ษ…า…ท…ีส่ อ…บ…ไ…ด…้ค…ะแ…น…น…ส…ูงส…ดุ ……ม…ี 1…ค…น…ไ…ด…้ 9…0…ค…ะ…แ…น…น……………………………….. 2 นักศกึ ษาส่วนมากสอบได้ก่ีคะแนน …………น…ักศ…ึก…ษ…า…ส…่วน…ม…า…ก…ส…อ…บ…ได…้ …7…2…ค…ะแ…น…น………………………………………………………….. 3 คนท่ีสอบไดค้ ะแนนมากที่สุด มากกวา่ คนทีส่ อบได้คะแนนนอ้ ยทส่ี ุด กคี่ ะแนน …………9…0…-……52……=…3…8…ค…ะแ…น…น……………………………………………………………………………….. 4 นกั ศกึ ษาท่สี อบได้คะแนน 72 คะแนน มกี ี่คน และคดิ เป็นก่เี ปอรเ์ ซ็นตข์ อง จํานวนนักศึกษาทงั้ หมด …………น…กั ศ…กึ …ษ…า…ท…ีส่ …อบ…ไ…ด…้ 7…2…ค…ะ…แ…น…น…จ…าํ …นว…น……5 …ค…น…ค…ิด…เป…น็ ……25…%…………………………….. 5 นักศกึ ษาที่สอบได้คะแนนตั้งแต่ 65 คะแนนข้นึ ไป มีก่คี น และคดิ เปน็ กเ่ี ปอร์เซน็ ต์ ………น…กั…ศ…กึ …ษ…า…ทส่ี…อ…บ…ไ…ด…้คะ…แ…น…น…ต…้งั แ…ต…่ …65……ค…ะแ…น…น…ข…้ึน…ไป……ม…ี 1…6…ค…น…ค…ดิ …เป…็น……80…%………..

285 แบบฝึกหัดที่ 9.6 คําชี้แจง ใหผ้ เู้ รียน หาคา่ กลางของข้อมลู จากชดุ ขอ้ มูลทกี่ าํ หนดให้ต่อไปน้ี 1 กําหนดข้อมลู ที่เปน็ อายุของนกั ศึกษา กศน.อําเภอสวรรคโลก จํานวน 11 คน ดงั นี้ 17 , 18 , 20 , 22 , 20 , 21 , 24 , 18 , 22 , 20 ,19 จงหา 1 ค่าเฉลีย่ เลขคณิต ………………X………= ……1…7…+…1…8…+…2…0……+…2…2…+…2…0……+…2…1…+…2…4…+……18…+……2…2…+…2…0…+……19.… …………………………………………………………………………1…1 ……………………………………….…… .. ………………X………=……2…0.…0…9…………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………… 2 ฐานนิยม …………………………17……, 1…8…,…2…0…,…2…2…,…2…0…,…2…1…,…2…4…,…1…8 …, …22……, …2…0 …,1…9……………….… …………………………………………………………………………………………………………………….…… ………………………………………………M…o…d…e……=……2…0…………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………… 3 มธั ยฐาน ………………………17……, 1…8…,…1…8…, …19……, 2…0……, 2…0……, 2…0……, 2…1…,…2…2…,…2…2……, 2…4………………….… …………………………………………………………………………………………………………………….…… ………………………………………………M……ed………=……2…0…………………………………………….……… …………………………………………………………………………………………………………………………

286 2 ขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้ เปน็ รายไดต้ อ่ วนั (บาท) ของพนักงานบริษทั แหง่ หนึ่ง จํานวน 5 คน หลังจากทห่ี กั ภาษแี ลว้ 379 , 450 , 327 , 314 , 411 จงหา 1 คา่ เฉลยี่ เลขคณิต …………………………X………= ……3…7…9…+……4…50……+…3…2…7…+…3…1…4…+…4…1…1…………………………….… ………………………………………………………………5…………………………………………………….…… …………………………X………= ……3…76….…2………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………… 2 ฐานนิยม ………………………………………3…7…9…, …45…0……, 3…2…7…,…3…1…4…,…4…11…………………………………….… …………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………ไม…่ม…ีฐ…า…นน…ิย…ม……………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………… 3 มัธยฐาน ………………………………………3…14……, …32…7……, 3…7…9…,…4…1…1…, …45…0…………………………………….… …………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………M…e…d……=……3…7…9………………………………………….……… …………………………………………………………………………………………………………………………

287 แบบฝึกหัดท่ี 9.7 คําช้แี จง ให้ผู้เรยี น ตอบคําถามตอ่ ไปนี้ นายธนโชติ เก็บรวบรวมขอ้ มลู จาํ นวนเงินท่ีเพื่อนนกั ศึกษา กศน.อาํ เภอสวรรคโลก แตล่ ะคนนาํ มาพบกลุ่มที่ กศน.ตาํ บล ไดด้ ังนี้ 30 , 70 , 30 , 40 , 40 , 40 , 50 , 50 , 50 , 60 , 60 , 60 , 70 ,70 , 780 ค่ากลางทีเ่ หมาะสมกบั ข้อมลู ชดุ นี้ คืออะไร พร้อมให้เหตุผล ……………………………ม…ธั …ย…ฐา…น…เ…พ…รา…ะ…ข้อ…ม…ูล…ม…คี …วา…ม…แ…ต…ก…ต…า่ ง…ก…นั …มา…ก………………………….… ………………………………อ…กี ท…ัง้ …ฐ…าน…น…ิย…ม…ม…หี…ล…า…ย…ค…า่ …จ…ึงไ…ม…เ่ ห…ม…า…ะส…ม………………………….…… ………………………………………………………………………………………………………………….……… …………………………………………………………………………………………………………………………

288 เฉลย บทท่ี 10 ความนา่ จะเป็น แบบฝึกหัดที่ 10.1 คาํ ชแี้ จง ใหผ้ เู้ รยี น เขียนผลลพั ธ์และจํานวนผลลพั ธท์ ้ังหมดทอี่ าจเกิดขึน้ จากการทดลองสมุ่ (Sample Space) ดังนี้ 1 โยนเหรยี ญบาทเท่ยี งตรง 2 อัน 1 ครงั้ ………S……=………{(…H…,H…)…,…(H…,…T…) …, …(T…,H…)…,…(…T…,T…)…} ………………………………….. …………n(…S…) ……=……4……………………………………………………………………………. 2 โยนลูกเตา๋ 2 ลกู 1 ครงั้ ………S……=……{…(1…,1…)…, …(1…,2…)…,…(…1,…3…),…(…1,…4)…,…(…1,…5…) …, …(1…,6…)…, ………………….. …………………(…2,…1)…,…(…2…,2…)…,…(…2,…3…) …, …(2…,4…)…,…(…2…,5…)…, …(2…,6…)…,………………. …………………(…3,…1)…,…(…3…,2…)…,…(…3,…3…) …, …(3…,4…)…,…(…3…,5…)…, …(3…,6…)…,……………….. …………………(…4,…1)…,…(…4…,2…)…, …(4…,…3)…,…(…4…,4…)…, …(4…,5…)…,…(…4…,6…) …, ………………. …………………(…5,…1)…,…(…5…,2…)…,…(5…,…3)…,…(…5…,4…)…,…(5…,…5)…,…(…5…,6…)…, ……………….. …………………(…6,…1)…,…(…6…,2…)…, …(6…,3…)…,…(…6…,4…) …, …(6…,5…)…,…(…6,…6)…}…………………. ………n…(…S)……=……3…6……………………………………………………………………………. 3 มอี กั ษรอยู่ 3 ตัว คอื a , r , e นาํ มาเรียงกนั ………S……=……{…a…r…e…, …ae…r…,…r…a…e…, …re…a…,…e…a…r …, …er…a…}…………………………….. ………n…(…S)……=……6……………………………………………………………………………….

289 แบบฝึกหัดท่ี 10.2 คาํ ช้แี จง ให้ผูเ้ รียน เขยี นเหตกุ ารณ์และจํานวนเหตกุ ารณ์ท่ีสนใจทง้ั หมด ท่อี าจเกิดขึน้ จากการทดลองสมุ่ (Events) ดงั น้ี 1 ทอดลกู เต๋า 1 ลูก 1 คร้ัง 1.1 เหตุการณ์ที่ได้แต้มไม่เกิน 5 …………E………=……{1……, 2……, …3…, …4…,…5…}…………………………………………………….. …………n…(…E…) ……=……5…………………………………………………………………………. 1.2 เหตุการณท์ ีไ่ ด้แตม้ เปน็ จํานวนทีห่ ารดว้ ย 3 ลงตัว ……………E……=……{…3…,…6…}…………………………………………………………………….. ……………n…(E…)……=……2…………………………………………………………………………. 2 ทอดลูกเต๋า 2 ลกู พร้อมกัน 1 คร้ัง 2.1 ผลรวมของแตม้ มากกวา่ 9 …………E……=………{(…4…,6…)…, …(5…,5…)…,…(…5…,6…) …, …(6…,4…)…,…(…6,…5…) …, (…6…,6…)}…………….. …………n…(…E…) ……=……6…………………………………………………………………………. 2.2 ผลรวมของแต้มนอ้ ยกว่า 2 ……………E……=…………………………………………………………………………………….. ……………n…(…E)……=………0 ……………………………………………………………………….

290 แบบฝกึ หดั ท่ี 10.3 คําช้ีแจง ใหผ้ ู้เรียน จงหาความน่าจะเปน็ จากโจทยท์ ่กี าํ หนดให้ตอ่ ไปนี้ 1 ดงึ ไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่ 1 สํารับ จงหาความนา่ จะเปน็ ท่ีจะได้ 1.1 ไพ่โพแดง ……………n(…S…) ……=……5…2…………แ…ล…ะ …………n…(E…)……=……1…3………………………….. ……………จะ…ไ…ด…้ว่า………………P…(…E)………=………n…(…E…) ……………………………………. ……………………………………………………………n(…S…) …………………………………….. …………………………………………………=………1…3…………=………1………………………. …………………………………………………………5…2…………………4……………………….. …ด…ัง…น…ัน้ …ค…วา…ม…น…่า…จะ…เป…็น…ท…่ีด…ึง…ไพ…โ่…พ…แ…ด…ง…1…ใ…บ…อ…อก…จ…า…ก…ส…าํ ร…ับ…เ…ท…่าก…ับ………1 . 4 1.2 ไพ่ Jack ……………n…(S…)……=……5…2…………แ…ล…ะ …………n(…E…)……=……4…………………………….. ……………จ…ะ…ได…ว้ …า่ ………………P…(E…)………=………n…(…E)……………………………………. ………………………………………………………………n(…S…) ………………………………….. ……………………………………………………=…………4 ……………=………1…………………. ……………………………………………………………5…2……………………1…3……………….. …ด…ังน…นั้ ……คว…า…ม…น่า…จ…ะ…เป…น็ …ท…่ดี …งึ ไ…พ…่ …J…ac…k…1…ใ…บ…อ…อ…ก…จ…าก…ส…าํ …รบั ……เท…า่ …กบั………11…3.

291 2 ส่มุ ตัวอักษร จากคาํ วา่ SAWANKHALOK ข้ึนมา 1 ตวั จงหาความน่าจะเป็นท่ีจะได้ 2.1 สระ ……………n…(S…)……=……1…1 …………แล…ะ…………n…(…E)……=………4…………………………….. ……………จ…ะไ…ด…ว้ …า่ ……………P…(…E…) ………=………n(…E…)……………………………………. ……………………………………………………………n…(S…) …………………………………….. ……………………………………………………=………4…………………………………………. ……………………………………………………………11………………………………………….. ……………ด…ังน…ัน้……ค…วา…ม…น…่าจ…ะ…เป…น็ …ท…ีส่ …ุม่ …ส…ระ……1 …ต…ัว …เท…า่ …ก…บั ……4……………………. 11 2.2 พยัญชนะ ……………n…(…S)……=………11…………แ…ล…ะ…………n…(…E…) ……=……7………………………….. ……………จ…ะ…ได…้ว…า่ ………………P…(E…)………=………n…(…E)……………………………………. ……………………………………………………………n…(…S)…………………………………….. ……………………………………………………=………7…………………………………………. ……………………………………………………………11………………………………………….. ……………ด…งั …น…้ัน…ค…วา…ม…น…่า…จะ…เป…น็…ท…ีส่ …ุ่ม…พ…ย…ัญ…ช…น…ะ…1…ต…วั…เ…ท…่า…กับ………7…………. 11

292 3 จากการสอบถามนกั ศึกษา กศน.อําเภอสวรรคโลก จํานวน 50 คน วา่ ชอบเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์หรอื ไม่ แสดงดังตาราง ชัน้ ประถม ม.ต้น ม.ปลาย รวม คาํ ตอบ 8 10 12 30 2 8 3 13 ชอบ 2 4 17 ไม่ชอบ 12 22 16 50 ไมแ่ สดงความคิดเหน็ รวม จงหาความน่าจะเปน็ ท่สี ่มุ นกั ศึกษา กศน.อาํ เภอสวรรคโลก ข้ึนมา 1 คน แลว้ จะได้ 3.1 ชอบเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ ……………n(…S…) ……=……5…0……………แล…ะ……………n…(…E…) ……= ……3…0…………………….. ……………จะ…ไ…ด…ว้ า่ …………………P…(E…)………=………n…(E…)……………………………………. ……………………………………………………………n…(…S)…………………………………….. ……………………………………………………=………3…0……………=………3…………………. ……………………………………………………………5…0……………………5………………….. ดงั …น…น้ั …ค…ว…าม…น…่า…จ…ะเ…ป…น็ …ทสี่…ุ่ม……น….ศ…. …ท…ีช่ อ…บ…เ…รีย…น…ว…ิชา…ค…ณ…ติ …ศ…า…สต…ร…์ …เท…า่ …กับ………3. 5

293 3.2 ไมช่ อบเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ ………………n…(S…)……=……5…0……………แ…ล…ะ……………n…(…E…) ……=……1…3 ……………….. ………………จ…ะไ…ด…ว้ ่า……………………P…(E…)………=………n…(E…)………………………………. …………………………………………………………………n…(…S)……………………………….. …………………………………………………………=………1…3…………………………………. …………………………………………………………………5…0………………………………….. ดังน้นั …ค…วา…ม…น…่าจ…ะ…เป…น็…ท…่สี …ุ่ม……น.…ศ…. ท…่ีไ…ม…่ช…อบ…เ…รยี…น…ว…ิช…าค…ณ…ติ…ศ…า…ส…ต…ร์…เท…่า…ก…บั ……1…3. 50 3.3 ไม่แสดงความคิดเห็น ………………n(…S…) ……=……5…0……………แ…ละ……………n…(…E)……=………7…………………….. ………………จ…ะไ…ด…้ว่า………………P…(…E…) ………=………n…(E…)…………………………………. ………………………………………………………………n…(S…)………………………………….. ………………………………………………………=………7………………………………………. ………………………………………………………………50……………………………………….. …ด…ังน…นั้ ……คว…า…ม…น่า…จ…ะ…เป…น็ …ท…ส่ี …่มุ …น….ศ….…ท…่ีไ…ม…แ่ ส…ด…ง…ค…วา…ม…ค…ดิ …เห…น็ …เ…ท…า่ ก…บั ………7…. 50



294 คณะผูจ้ ดั ทํา ที่ปรึกษา นายจิรพงศ์ ผลนาค ผอู้ าํ นวยการ กศน.อําเภอสวรรคโลก ผเู้ ขียนและเรยี บเรียง นางสาวเอ้อื กานต์ ผิวเหลอื ง ครผู ชู้ ่วย ผู้พิมพต์ น้ ฉบับ นางสาวเอ้ือกานต์ ผวิ เหลือง ครูผ้ชู ว่ ย ผอู้ อกแบบปก นางสาวเอือ้ กานต์ ผิวเหลือง ครูผชู้ ว่ ย

ห้ า ม จำ ห น่ า ย ลิขสิทธิ์เป็นของ กศน.อำเภอสวรรคโลก