เชาวฤทธิ์ พันธ์ทอง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง เอกสารประกอบคาสอน รายวิชาการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรร์ ะดับการศกึ ษาภาคบังคบั เชาวฤทธิ์ พนั ธท์ อง คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภัฏหมู่บา้ นจอมบงึ 2564

คำนำ รายวิชาการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ระดบั การศกึ ษาภาคบงั คัด รหัสวชิ า MA 62703 จดั อยู่ในหมวดวชิ า บงั คบั ตามหลักสูตรสาขาวชิ าเทคโนโลยดี จิ ทิ ลั เพ่ือการศึกษาและคณิตศาสตร์ เอกสารประกอบการสอนนี้เขียน ขึ้นจากคาอธิบายรายวิชาตามหลักสูตร โดยแตกเนื้อหาออกเป็น 8 บท ได้แก่ บทที่ 1 ความเป็นมาของ การศึกษาระดับประถมศึกษา บทท่ี 2 หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา บทที่ 3 ทฤษฎีและวิธีสอน สาหรับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ บทที่ 4 การวิเคราะห์เนื้อหาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา บทที่ 5 การออกแบบการจัดการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา บทที่ 6 การพัฒนาสมรรถนะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ บทที่ 7 ส่ือประกอบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา และ บทที่ 8 การวัดและการ ประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท้ังน้ีผู้เขียนหวังเป็นอย่างย่ิงว่าเอกสารประกอบการสอนท่ีเรียบเรียงข้ึนจะ เป็นประโยชน์ต่อนักศึกษา อาจารย์ และ ผู้ที่สนใจ ซึ่งหากผู้อ่านได้พบข้อผิดพลาดหรือมีข้อเสนอแนะเพ่ิมเติม เพือ่ ที่จะใหเ้ อกสารประกอบการสอนเลม่ นี้มคี วามสมบูรณย์ ่งิ ข้นึ ผู้เขียนยนิ ดีน้อมรบั ดว้ ยความขอบคุณ อาจารย์ ดร.เชาวฤทธิ์ พนั ธท์ อง พฤศจิกายน 2564 มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงสารบญั บทที่ หน้า 1 ความเป็นมาของการศกึ ษาระดบั ประถมศึกษา.............................................................................1 สาระการเรยี นรู้............................................................................................................................. .......1 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้…………………………………………………………………………………………………..………….1 วิวฒั นาการของการศกึ ษาระดบั ประถมศึกษา…………………………………………………………...…………………1 ระบบการศึกษาระดับประถมศึกษาของประเทศไทย…………………………………………………………………...6 บทสรุป……………………………………………………………………………………………………………………………..……9 คาถามทา้ ยบท.........................................................................................................................9 2 หลกั สูตรคณิตศาสตรร์ ะดบั ประถมศึกษา……………………………………………………………………………10 สาระการเรยี นรู้…………………………………………………………………………………………………………..………..10 จุดประสงค์การเรียนรู้............................................................................................................10 ความหมายและความสาคญั ของหลักสูตร………………………………………………………….…………………….10 วิวัฒนาการของหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน…………………………………………………………..12 หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตรร์ ะดบั ประถมศึกษา…………………………………………………..19 บทสรุป................................................................................................................................35 คาถามทา้ ยบท…………………………………………………………………………………………………………..…………36 3 ทฤษฎีและวิธสี อนสาหรบั การจัดการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์.........................................................37 หลกั การและแนวคดิ พื้นฐานสาหรับการจัดการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์............................................37 ทฤษฎกี ารเรียนรู้ท่ีเกี่ยวข้องกบั การจดั การเรียนรู้คณติ ศาสตร์………………………………………………….43 วิธีสอนและรูปแบบการสอนสาหรบั การจัดการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์............................................67 บทสรปุ ……………………………………………………………………………………………………………….……………..82 คาถามท้ายบท......................................................................................................................83 4 การวิเคราะห์เน้อื หาคณิตศาสตร์ระดับประถมศกึ ษา................................................................84 การจัดทารายวิชาและหนว่ ยการเรียนร้คู ณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา……………………………………..84 การวิเคราะหเ์ นื้อหาคณติ ศาสตร์ระดบั ประถมศึกษา…………………………………………………………….….111 บทสรุป…………………………………………………………………………………………………………………….…………123 คาถามท้ายบท………………………………………………………………………………………………………….………...124 5 การออกแบบจดั การเรียนร้คู ณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา.....................................................126 ทักษะท่ีจาเปน็ ในการจัดการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ระดับประถมศกึ ษา...........................................126 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล..........................................................................................................187

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงการวิเคราะห์ข้อมูล..............................................................................................................187 การนาเสนอข้อมลู ...............................................................................................................188 บทสรุป...............................................................................................................................188 คาถามท้ายบท.....................................................................................................................188 สารบญั (ต่อ) บทท่ี หนา้ 6 การพัฒนาสมรรถนะการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์………………………………………..…………………189 ความหมายและความสาคัญของการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์…………………………………………………189 ลกั ษณะของปัญหาทางคณิตศาสตร์และประเภทของปญั หาทางคณิตศาสตร์..................................194 กระบวนการและขน้ั ตอนการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์…………………………………………………………..202 ยุทธวิธใี นการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์…………………………………………………………………………………208 บทสรุป............................................................................................................................. ...............219 คาถามท้ายบท……………………………………………………………………………………………………………………220 7 สื่อประกอบการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา………………………………………………………221 ความหมายและความสาคญั ของสื่อประกอบการเรยี นรู้……………………………………………………………221 แนวคดิ สาหรบั การใช้ส่ือประกอบการเรียนรู้...................................................................................223 ประเภทของสื่อประกอบการเรยี นรู้คณิตศาสตร์………………………………………………………………………231 บทสรุป............................................................................................................................................235 คาถามท้ายบท............................................................................................................................. ....236 8 การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ระดบั ประถมศกึ ษา……………………………………….238 จุดมุ่งหมายของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้คณติ ศาสตร์........................................................238 แนวคิดเกย่ี วกบั พฤติกรรมการเรยี นรขู้ องมาตรฐานและตวั ชวี้ ัด………………………………………………..242 เครื่องมือวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์…………………………………………………………………247 บทสรุป............................................................................................................................. ...............249 คาถามทา้ ยบท............................................................................................................................. ....250

1 บทท่ี 1 ความเปน็ มาของการศกึ ษาระดบั ประถมศกึ ษา สาระการเรียนรู้มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 1. วิวัฒนาการของการศึกษาระดับประถมศึกษา 2. ระบบการศึกษาระดับประถมศึกษาของประเทศไทย จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. เพ่อื ศึกษาวิวัฒนาการของการศึกษาระดบั ประถมศึกษา 2. เพือ่ ศึกษาระบบการศกึ ษาระดบั ประถมศึกษาของประเทศไทย 2. เพอื่ ศึกษาความมุ่งหมายของการศึกษาระดับประถมศึกษา 1.1 วิวฒั นาการของการศกึ ษาระดบั ประถมศกึ ษา ในอดีตอาชีพที่สาคัญของมนุษย์คือการเกษตรกรรม ดังนั้นความรู้และทักษะที่สาคัญและ จาเป็นต่อการดารงชีวิตของมนุษย์ คือ การปลูกพืช การเลี้ยงสัตว์ การค้าขาย เป็นต้น การเรียนรู้เพื่อ พัฒนาความรู้และทักษะต่าง ๆ ที่จาเป็น สามารถทาโดยการถ่ายทอดจากพ่อสู่ลูก สังคมสมัยน้ันเห็นถึง ความจาเป็นที่บุตรหลานของตนจะต้องเรียนรู้และซึมซับวีถีชีวิต วัฒนธรรม ประเพณีและความเช่ือ ทางด้านการทาเกษตรกรรมของตนและถ่ายทอดอย่างไม่เป็นทางการในครอบครัว ด้วยเหตุน้ีในอดีต ชุมชนศาสนาจึงเป็นผู้ให้การศึกษาและกาหนดหลักสูตร การเรียนรู้เป็นแบบการท่องจาข้อความเป็น สาคญั และเมื่อสังคมมีความก้าวหน้า การเรียนรู้เป็นแบบการท่องจาข้อความถูกแทนท่ีด้วยข้อความที่ เป็นลายลักษณ์อักษร นักเรียนบางคนต้องเขียนข้อความต่อไป นักเรียนหลายคนจาเป็นต้องอ่านสิ่งที่ เขียน สง่ิ น้นี าไปสู่การศึกษาอย่างเป็นทางการในโรงเรียน ทักษะพ้ืนฐานจึงรวมถึงการอ่านออกเขียนได้ และการคานวณ จึงเป็นที่มาของการจัดการศึกษาในระดับต่าง ๆ โดยท่ัวไปแล้วการศึกษาระดับ ประถมศกึ ษาเป็นขั้นตอนแรกของการศึกษาอยา่ งเป็นทางการโดยจะเกิดข้ึนหลังจากการศึกษาในระดับ ปฐมวัย การศึกษาระดับประถมศึกษาได้รับการออกแบบมาเพื่อให้นักเรียนมีทักษะพื้นฐานในการอ่าน การเขียน และคณิตศาสตร์ (เช่น การอ่านออกเขียนได้ และการคานวณ) เพ่ือสร้างพื้นฐานท่ีดีสาหรับ การเรียนรู้และความเข้าใจท่ีม่ันคงในประเด็นหลักของความรู้และการพัฒนาส่วนบุคคล เพื่อเตรียม ความพร้อมสาหรับการศึกษาในระดับมัธยมศึกษาต่อไป จากการศึกษาความเป็นมาของการจัด การศึกษาระดับประถมศึกษาในต่างประเทศพบว่า มีประวัติความเป็นมาที่ยาวนาน อย่างเช่นใน

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 2 ประเทศสหรัฐอเมริกา ซึ่งจีระพันธ์ุ พูลพัฒน์ (2561) ได้กล่าวถึงความเป็นมาของการศึกษาระดับ ประถมศกึ ษาในสหรฐั อเมริกา โดยแบ่งเป็น 5 ช่วงเวลา สามารถสรุปสาระสาคัญได้ดงั นี้ 1. ช่วง Dependence to Independence (ค.ศ.1647-1776) แรงผลักดันของชุมชน Puritan ใน New England ทาให้มีโรงเรียนข้ึนมา เพ่ือคงไว้ซึ่งสังคมและความต้องการในยุคปัจจุบัน ชาว Puritan เชื่อว่าคัมภีร์ทางศาสนา (Bible) ช่วยทาให้คนพ้นบาป เด็กจะต้องเรียนรู้ในการอ่าน คมั ภรี ์ ดังนั้นโรงเรียนจึงถูกจัดตั้งขึ้นมาเพื่อวัตถุประสงค์น้ี ในยุคน้ีไม่สามารถพูดได้เต็มที่ว่าสร้างขึ้นมา เพื่อสนับสนุนสังคมประชาธิปไตย แต่จะเป็นการตั้งโรงเรียนเพ่ือประโยชน์ของศาสนามากกว่า ประโยชน์ของมนุษยชาติ จุดเริ่มต้นของการจัดตั้งมีแนวคิดว่า การศึกษาควรเป็นหน้าที่ของรัฐมากกว่า ของเอกชน ดังน้ันในปี ค.ศ. 1647 จึงได้มีกฎหมาย “Old Deluder Satan Act” ข้ึนมา จุดเด่นคือ เหตุผลแรกในการจัดการศกึ ษาคือ ให้สรา้ งโรงเรียนธรรมดา ไมใ่ ชโ่ รงเรียนที่ตดิ อยู่กับตารา และต่อมาปี ค.ศ.1693 ได้มีกฎหมายกาหนดหน้าที่ให้แก่คณะกรรมการในการเรียกเก็บภาษีการศึกษาโดยความ ยินยอมของประชาชนในเมือง และต่อมาก็มีกฎหมายในการคัดเลือกครูโดยการสอบ ด้านหลักสูตร ประกอบดว้ ย การอา่ น การเขยี น การสะกดคา คณิตศาสตร์ การสอนศาสนาด้วยวิธีการใช้คาถาม สอน นักเรียนให้ท่องจา โรงเรียนมุ่งหวังให้นักเรียนอ่านออก เขียนได้ โรงเรียนในยุคนี้เน้นระเบียบวินัยใน ห้องเรียนมีการใช้ไม้เรียวในการเฆ่ียนตี มีเก้าอี้นั่งสาหรับคนปัญญาทึบ จะได้ยินเสียงร้องไห้และความ กลวั ของเดก็ นกั เรยี นไม่มคี วามสขุ 2. ช่วง Independence to Nationalism (ค.ศ.1776-1876) เริ่มต้นมองการจัด การศึกษาเป็นแบบการให้เปล่าจากรัฐ รัฐเป็นผู้ควบคุมโดยไม่สังกัดในลัทธิศาสนานิกายใด มีภาษี สนับสนุน และจัดการศึกษาให้เปล่าสาหรับเยาวชนทั่วไป มีการเน้นในเร่ืองของอิสรภาพ ความเท่า เทียมกนั และสิทธขิ องแต่ละบุคคล การสร้างโรงเรียนรัฐบาลในหลายรัฐ ได้รับการต่อต้านอย่างรุนแรง จากโรงเรียนเอกชน และจากกลุ่มคนท่ีมีความเห็นว่าไม่ยุติธรรมท่ีจะเก็บภาษีจากประชาชนท่ีไม่มีลูก เพ่ือนาไปสนับสนุนโรงเรียน ปี ค.ศ. 1876 ต่อมามี State Departments of Education จัดวาง ข้อกาหนดสาหรับการฝึกหัดครู และการจัดวางหลักสูตร ช่วยปลุกสานึกให้คนอเมริกันยอมรับ เคารพ ในการใหก้ ารศึกษาแกเ่ ด็ก ซ่งึ มีผลต่อประเทศชาติตอ่ มาอย่างประมาณค่ามิได้ 3. ช่วง Expansion and Reform in Elementary Education (ค.ศ.1876-1929) เป็น ช่วงของการขยายตัวและปรับโรงเรียนประถมศึกษาของรัฐบาล มีนักเรียนเข้าเรียนเพิ่มขึ้น มีการเพ่ิม วิชาใหม่ๆ เข้ามาในหลักสูตร เวลาปิดเรียนมีช่วงยาวข้ึน 30% และค่าใช้จ่ายต่อหัวของเด็กก็เพิ่มข้ึน เช่นกัน มีการประเมินความก้าวหน้าในการเรียนของนักเรียนใช้การสอบปากเปล่าสอบข้อเขียนที่ครู จัดเตรียมข้ึนมา มีการใช้แบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน (Achievement tests) ในการทดสอบ ความรู้วิชาต่างๆ มีแบบวัดสติปัญญาท้ังเดี่ยวและกลุ่ม แบบวัดความถนัดเร่ิมมีการนิเทศการสอนและ วิจัย การสอนวิชาต่างๆ เริ่มมีระบบและมีประสิทธิภาพมากขึ้น เริ่มมุ่งความสนใจไปในเรื่องความ

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 3 นักการศึกษาที่มีบทบาทสาคัญในการปฏิรูปการศึกษาในยุคน้ี คือ John Dewey ซึ่งแนวความคิดของ John Dewey มีอิทธิพลต่อวงการศึกษาอย่างกว้างขวางจากผลงานเขียน งานการสอน และโรงเรียน สาธิต ที่จัดต้ังข้ึนท่ีมหาวิทยาลัยชิคาโกในปี ค.ศ. 1890 โรงเรียนนี้มีความสาคัญมากไม่เพียงแต่ว่าเป็น โรงเรียนสาธิตแห่งแรกของสหรัฐอเมริกา แต่ว่าเป็นสถานที่ในการที่จะทดลองรูปแบบการสอนใหม่ๆ ด้วย แนวคิดของ Dewey ที่รู้จักกันดีคือ หลักการของการเรียนรู้ด้วยการลงมือปฏิบัติ (Principle of learning to do by doing) 4. ชว่ ง Depression to Hiroshima (ค.ศ.1929-1945) ช่วงเวลาของเศรษฐกิจตกต่า และ สงครามโลกครั้งที่ 2 เป็นช่วงท่ีมีพัฒนาการใหม่ ๆ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทาให้มีผลกระทบ ต่อโรงเรยี นรัฐบาลให้มคี วามรับผดิ ชอบเพิม่ ข้ึน ทาให้เกิดการเปล่ียนแปลงของหลักสูตร ได้แก่ การรวม หลักสูตรประถมศึกษา จากเดิมวิชาที่เรียนแบบแยกวิชาเกือบ 20 วิชา นามารวมเป็นหมวด เช่น ศิลป์ ภาษา สังคมศึกษา เป็นต้น สิ่งท่ีสอนในโรงเรียนมีความสัมพันธ์สอดคล้องกับชีวิตนอกโรงเรียนโดยช้ัน เรียนออกไปเยี่ยมชุมชน หรือนาทรัพยากรบุคคลจากชุมชนเข้ามาในชั้นเรียน ให้ความสนใจความ แตกต่างระหว่างบคุ คล ลดความเข้มขน้ ของตารางเวลา ระบบเรยี นเปน็ ระดับชั้น และการเล่ือนช้ัน เลิก ระบบเรียนหนังสือเล่มเดียว มาสู่การเรียนเป็นหน่วย เน้นความร่วมมือของนักเรียน ในการเรียน วางแผนกิจกรรมการเรียนร่วมกัน เน้ือหาก็จะนามาจากแหล่งวิทยาการหลายแหล่งด้วยกัน ครูประจา ชั้นมีส่วนร่วมมากขึ้นในการพิจารณาจุดมุ่งหมาย เนื้อหาและขอบข่ายของหลักสูตร มีผู้เชี่ยวชาญ ช่วยเหลือคณะกรรมการครูในเร่ืองเนื้อหาและวิธีการ เน้นเด็กเป็นศูนย์กลางของการเรียน เน้นการ เลือกกิจกรรมการเรียนตามความสนใจและความต้องการของนักเรียน 5. ช่วง Peace to Sputnik (ค.ศ.1945-1957) หลังสงครามโลกครั้งที่ 2 มีการ เปลี่ยนแปลงในโรงเรียนประถมศึกษาเน่ืองมาจากความสะดวกในการเดินทางและติดต่อส่ือสาร มี ความสัมพนั ธ์อสิ ระมากขึน้ ระหวา่ งคนในโลก ทาให้เกิดการขยายตัวของจุดมุ่งหมายทางการศึกษา โดย เรียนภาษาท่ีสอง ศึกษาปัญหาต่าง ๆ ของโลก การพัฒนาสร้างโรงเรียนประถมศึกษาในยุคนี้ แตกต่าง ไปจากยุคก่อน ๆ ใช้จุดมุ่งหมายของการจัดการศึกษาในโรงเรียนมาเป็นจุดสาคัญในการสร้างอาคาร เรียน มีการใช้แหล่งการเรียนเพิ่มมากข้ึน แทนการใช้หนังสือแบบเรียนเล่มเดียว มีห้องสมุด ใช้วิทยุ โทรทัศน์ และวิทยากรมากขึ้น มีโครงการการศึกษาพิเศษสาหรับเด็กพิเศษ ทั้งพิการทางกาย มีความ บกพร่องทางสติปัญญา เด็กที่เก่ง และพวกที่มีปัญหาเบ่ียงเบนทางสังคม มีโรงเรียนอนุบาลเพิ่มข้ึนอีก มาก ต่อจากยุคน้ีก็มีการปรับเปลี่ยนจุดมุ่งหมายการศึกษาให้สัมพันธ์กับปัจจุบันและอนาคตตาม อิทธิพลของนักการศึกษาจากประเทศต่าง ๆ อยู่ตลอดเวลา ซ่ึงก็มีผลกระทบต่อการจัดการเรียนการ สอนในโรงเรยี นประถมศึกษา แต่ความอิสระในการจัดการศึกษาเพื่อเด็กมีมากขึ้นท้ังในโรงเรียนรัฐบาล และโรงเรยี นเอกชน

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 4 ในประเทศที่พัฒนาแล้วอย่างสหรัฐอเมริกา มีวิวัฒนาการทางด้านการศึกษาระดับ ประถมศกึ ษามาอยา่ งยาวนาน ซึ่งเปน็ ต้นแบบทางการศกึ ษาใหก้ ับหลายประเทศในโลก รวมท้ังประเทศ ไทยซึ่งได้นาเอาแนวทางการจัดการศึกษามาจากต่างประเทศ รวมท้ังประเทศสหรัฐอเมริกา ววิ ัฒนาการของการศกึ ษาระดบั ประถมศึกษาซง่ึ แต่เดิมอาศยั บ้าน วดั วงั เป็นสถานศึกษา มาต้ังแต่สมัย สุโขทัยจนถึงสมัยรัตนโกสินทร์ ต่อมาพระบาทสมเด็จจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลท่ี 5 ทรงริเร่ิม วางรากฐานการประถมศึกษาของไทยขึ้น โดยได้จัดต้ังโรงเรียนแห่งแรกข้ึนในพระบรมมหาราชวัง เม่ือ พ.ศ.2414 และขยายการศึกษาต่อไปตามหัวเมืองต่างๆเมื่อพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 ขึน้ เสวยราชสมบัตพิ ระองค์ได้ทรงรับภารกิจเก่ียวกับการจัดการศึกษาสืบเนื่องจากพระราช บิดา ทรงยกฐานะโรงเรียนข้าราชการพลเรือนของพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ท่ีทรง สร้างในปี พ.ศ. 2453 ขึ้นเป็นจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ทรงให้จัดสร้างโรงเรียนเพาะช่างข้ึนในปี พ.ศ. 2456 ทรงจัดต้ังโรงเรียนเบญจมราชาลัยเพ่ือฝึกหัดครูในปี พ.ศ. 2456 ทรงต้ังโรงเรียนฝึกหัดครูชั้น ประถมในปี พ.ศ. 2460 และ ในปี พ.ศ. 2461 พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงตรา พระราชบัญญัติโรงเรียนราษฎร์ขึ้น เพื่อบังคับให้เป็นระเบียบเรียบร้อย และเพื่อให้เด็กทุกคนรู้หนังสือ จงึ ทรงตราพระราชบัญญตั ิประถมศกึ ษาออกบังคับ เริม่ ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2464 ซ่ึงเป็นการศึกษาภาคบังคับ ขึ้นครั้งแรก โดยบังคับโดยบังคับให้เด็กที่มีอายุ 7-14 ปีบริบูรณ์ เล่าเรียนหนังสืออยู่ในโรงเรียนโดยไม่ ต้องเสียค่าเล่าเรียน นอกจากนี้ยังทรงต้ังโรงเรียนประชาบาลขึ้นตามท้องท่ีในอาเภอ ตาบลต่าง ๆ กัน โดยให้กระทรวงศึกษาธิการเป็นผู้ดูแล การประถมศึกษาของไทยได้เจริญรุดหน้าไปตามลาดับ ในปี พ.ศ. 2509 ได้มีการโอนโรงเรียนประชาบาลนอกเขตเทศบาลทั้งหมดให้แก่องค์การบริหารส่วนจังหวัด เพือ่ ให้สอดคลอ้ งกับการกระจายอานาจในท้องถิน่ มีบทบาทในการจดั การศึกษา และในปี พ.ศ. 2523 มี พระราชบัญญัติโอนกิจการบริหารโรงเรียนประชาบาล องค์การบริหารส่วนจังหวัดและโรงเรียน ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ก ร ะ ท ร ว ง ศึ ก ษ า ธิ ก า ร ไ ป สั ง กั ด ส า นั ก ง า น ค ณ ะ ก ร ร ม ก า ร ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า แ ห่ ง ช า ติ กระทรวงศึกษาธิการ จากความเป็นมาดังกล่าวกระทรวงศึกษาธิการจึงได้พิจารณาจัดงาน วัน ประถมศึกษาแห่งชาติ ข้ึนในวันที่ 25 พฤศจิกายนของทุกปี เช่นเดียวกับวันวชิราวุธ โดยถือเอาวัน คลา้ ยวันเสด็จสวรรคตของพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเป็นวันประถมศึกษาแห่งชาติ เพื่อ เปน็ การราลึกถงึ พระมหากรุณาธคิ ณุ การศกึ ษาระดับประถมศึกษาของไทยมีพัฒนาการเปนระยะ ๆ ตามกาลเวลา โดยเริ่มต้ังแต สมัยกอนกรงุ สุโขทัย สมัยกรุงสุโขทัย สมัยกรุงศรีอยุธยา สมัยกรุงธนบุรี สมัยกรุงรัตนโกสินทรตอนตน สมยั กรุงรัตนโกสินทรตอนกลาง สมัยก่อนการเปลีย่ นแปลงการปกครอง และสมัยหลังเปลี่ยนแปลงการ ปกครอง สาหรับความเป็นมาของการศึกษาไทยนั้น รุจิร์ ภู่สาระ (2545, หน้า 19-21) ได้สรุปไว้พอ สงั เขปดังนี้

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 5 1. สมัยสุโขทัย (พ.ศ.1800-1893) การเรียนรู้ยึดแบบเรียนเป็นหลัก ตามหลักศิลาจารึกท่ี พอ่ ขนุ รามคาแหงทรงประดิษฐ์ขนึ้ 2. สมัยอยุธยา (พ.ศ.1894-2324) เปน็ ชว่ งทปี่ ระเทศไทยได้รับอิทธพิ ลจากตา่ งประเทศมาก ขึน้ แตย่ ังยึดแบบเรียนเปน็ หลกั เรม่ิ มีตาราเรียนเล่มแรกเกดิ ขึ้นคอื หนงั สอื จินดามณี 3. สมัยรตั นโกสินทรต์ อนตน้ (พ.ศ. 2325-2410) เริ่มมีการจัดการศึกษาในบ้าน วัด และใน ราชสานัก รัชกาลที่ 3 ทรงโปรดเกล้าฯให้รวบรวมวิชาความรู้ตา่ ง ๆ จารึกไว้ที่วัดพระเชตุพนฯ ลักษณะ ของหลักสูตรยังยึดหนังสือเป็นหลัก วิชาท่ีเรียนได้แก่ วิชาหนังสือ วิชาแพทย์ วิชาช่างเขียนภาพและ ลาย ในสมยั รัชกาลที่ 4 ไดเ้ พิม่ วิชาภาษาองั กฤษ 4. สมัยกรุงรัตนโกสินทรตอนกลาง (พ.ศ. 2411-2435) เร่ิมจากการจัดการศึกษาแบบมี แบบแผนในโรงเรียน คือ พ.ศ.2411 จัดต้ังโรงเรียนหลวงในพระบรมมหาราชวังขึ้นเป็นโรงเรียนแรก หลักสตู รท่ใี ชส้ อนคือ แบบเรยี นหลวงของพระศรสี ุนทรโวหาร มที งั หมด 6 เลม่ เมอื่ เรียนจบ 6 เล่มและ สอบได้ถือว่าจบประโยคหน่ึง ในปี พ.ศ.2435 มีการจัดกระทรวงธรรมการข้ึนรับผิดชอบงานด้าน การศกึ ษามีการกาหนดหลักสูตรเปน็ 3 ตอน ตอนท่ี 1 (ประโยคหนึ่ง) มี 3 ช้ัน ตอนท่ี 2 (ประโยคสอง) มี 3 ชน้ั ตอนที่ 3 (ประโยคสาม) มี 4 ชน้ั 5. สมัยก่อนการเปล่ียนแปลงการปกครอง (พ.ศ.2445-2474) มีการเปลี่ยนแปลงหลักสูตร ครั้งสาคัญ มีการวางแผนการศึกษาแห่งชาติใหม่ ลักษณะหลักสูตรแบ่งเป็น 3 ตอนคือ หลักสูตร ประถมศึกษา หลักสูตรมัธยมศึกษา และหลักสูตรพิเศษ มีการประกาศแผนการศึกษาแห่งชาติใหม่ เปลี่ยนหลักสูตรเป็นหลักสูตรมูลศึกษา 3 ปี หลักสูตรประถมศึกษา 3 ปี ในปี พ.ศ.2456 มีหลักสูตร หลวง แบ่งเป็นวิชาสามัญ และวิชาวิสามัญศึกษา และในปี พ.ศ.2464 มีประกาศการจัดการศึกษาใหม่ โดยประกาศใช้การศึกษาภาคบงั คับ 6. สมัยหลังการเปล่ียนแปลงการปกครอง (พ.ศ.2475 จนถึงปัจจุบัน) หลังจากมีการ เปลี่ยนแปลงการปกครองเป็นระบบประชาธิปไตยแล้ว มีการปรับปรุงหลักสูตรหลายคร้ังคือ และในปี พ.ศ. 2521 ได้มีการปรับโครงสร้างของหลักสูตรใหม่ เป็นหลักสูตรประถมศึกษา 6 ปี หลักสูตร มัธยมศึกษาตอนต้น 3 ปี และมีการปรับปรุงหลักสูตร พ.ศ.2521 อีกคร้ังหน่ึง ในปี พ.ศ.2533 เป็น หลกั สูตรทีเ่ น้นการบูรณาการวิชาตา่ ง ๆ เข้าดว้ ยกนั โดยแยกเป็นกลุ่มประสบการณ์ในระดับต้น ๆ และ ค่อย ๆ เน้นรายละเอียดของวิช ามากข้ึนในระดับมัธ ยมศึกษา ต่อมาในปี พ. ศ. 2544 กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544 เมื่อวันท่ี 2 พฤศจกิ ายน พ.ศ.2544 ซ่ึงเป็นหลักสูตรแบบอิงมาตรฐาน และมีการปรับปรุงเร่ือยมาจนถึงปัจจุบัน ได้ มีการจัดทาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ข้ึนตามคาสั่ง กระทรวงศึกษาธิการท่ี สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐานท่ี 293/2551 เร่ือง ให้ใช้ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน ลงวันที่ 11 กรกฎาคม พ.ศ.2551 กาหนดให้สถานศึกษา ใน

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 6 สงั กดั จัดการเรียนการสอนโดยใช้หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 หลักสูตร การศึกษาข้ันพื้นฐานของไทยในปัจจุบัน พ.ศ.2560 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ถูกปรับปรุง โดยมีการใช้ตามคาสั่งกระทรวงศึกษาธิการ ท่ี สพฐ. 1239/2560 เรื่อง ให้ใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระ ภมู ศิ าสตร์ ในกล่มุ สาระการเรียนรู้สังคมศกึ ษา ศาสนา และวฒั นธรรม (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 การศกึ ษาของไทยถูกพฒั นาข้ึนมาเร่อื ย ๆ ไมห่ ยุดนงิ่ มีการปรับปรุงเปล่ียนแปลงตลอดเวลา เพื่อให้ทันต่อความเจริญก้าวหน้าทางเทคโนโลยี และทันต่อการเปลี่ยนแปลงของสังคม ซึ่งหลักสูตร ระยะแรกจะเน้นไปท่ีการศึกษาในเน้ือหาวิชา เน้นการท่องจาและเรียนแบบถ่ายโอนความรู้จากผู้สอน แต่เมื่อเหตุการณ์เปลี่ยนไปหลักสูตรของไทยได้เปล่ียนแปลงไปตามกาลเวลาโดยมีการพัฒนาหลักสูตร ขึ้นเร่ือย ๆ เพื่อให้เกิดผลดีท่ีสุดแก่ผู้เรียน ซ่ึงมุ่งเน้นไปที่การพัฒนาผู้เรียนทุก ๆ ด้านทั้งด้านร่างกาย อารมณ์ สังคมและสติปัญญา อีกทั้งเป็นการเสริมศักยภาพให้เยาวชนของชาติสามารถแข่งขันกับนานา อารยประเทศได้ และมีการกาหนดมาตรฐานการศึกษา ระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน แนบท้ายประกาศ กระทรวงศึกษาธิการ เร่ือง ให้ใช้มาตรฐานการศึกษา ระดับปฐมวัย ระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน และ ระดับการศึกษาข้ันพื้นฐานศูนย์การศึกษาพิเศษ ฉบับลงวันท่ี 6 สิงหาคม พ.ศ.2561 โดยมาตรฐาน การศกึ ษา ระดบั การศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน พ.ศ.2561 ดงั กลา่ ว มที ง้ั สิน้ จานวน 3 มาตรฐาน ได้แก่ มาตรฐานที่ 1 คุณภาพของผ้เู รียน 1.1 ผลสัมฤทธท์ิ างวชิ าการของผู้เรียน 1) มีความสามารถในการอา่ น การเขียน การสอื่ สาร และการคิดคานวณ 2) มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ อภิปรายแลกเปลี่ยน ความคิดเห็น และแกป้ ญั หา 3) มคี วามสามารถในการสร้างนวัตกรรม 4) มคี วามสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร 5) มผี ลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนตามหลกั สตู รสถานศกึ ษา 6) มีความรู้ ทกั ษะพ้นื ฐาน และเจตคตทิ ่ดี ีตอ่ งานอาชพี 1.2 คุณลักษณะท่ีพึงประสงคข์ องผู้เรยี น 1) การมคี ณุ ลักษณะและค่านิยมท่ีดีตามทส่ี ถานศึกษากาหนด 2) ความภูมิใจในท้องถน่ิ และความเป็นไทย 3) การยอมรบั ท่ีจะอยูร่ ว่ มกนั บนความแตกตา่ งและหลากหลาย 4) สขุ ภาวะทางรา่ งกาย และจติ สงั คม มาตรฐานท่ี 2 กระบวนการบรหิ ารและการจัดการ

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 7 2.1 มีเปา้ หมายวิสัยทัศนแ์ ละพนั ธกิจทีส่ ถานศกึ ษากาหนดชัดเจน 2.2 มีระบบบรหิ ารจดั การคณุ ภาพของสถานศกึ ษา 2.3 ดาเนินงานพัฒนาวิชาการท่ีเน้นคุณภาพผู้เรียนรอบด้านตามหลักสูตรสถานศึกษาและ ทกุ กลุ่มเปา้ หมาย 2.4 พัฒนาครแู ละบคุ ลากรใหม้ ีความเชย่ี วชาญทางวชิ าชพี 2.5 จดั สภาพแวดล้อมทางกายภาพและสังคมที่เอ้ือตอ่ การจัดการเรยี นร้อู ย่างมคี ณุ ภาพ 2.6 จัดระบบเทคโนโลยสี ารสนเทศเพ่ือสนับสนนุ การบริหารจัดการและการจดั การเรยี นรู้ มาตรฐานท่ี 3 กระบวนการจดั การเรยี นการสอนท่เี น้นผ้เู รยี นเป็นสาคญั 3.1 จดั การเรยี นรูผ้ ่านกระบวนการคดิ และปฏบิ ัตจิ ริง และสามารถนาไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ติ ได้ 3.2 ใชส้ อื่ เทคโนโลยีสารสนเทศและแหลง่ เรยี นร้ทู ่ีเออื้ ต่อการเรยี นรู้ 3.3 มีการบริหารจดั การช้นั เรียนเชงิ บวก 3.4 ตรวจสอบและประเมินผ้เู รียนอย่างเป็นระบบและนาผลมาพัฒนาผูเ้ รียน 3.5 มีการแลกเปล่ยี นเรียนรูแ้ ละให้ข้อมูลสะทอ้ นกลับเพ่ือพัฒนาและปรบั ปรุงการจดั การเรยี นรู้ 1.2 ระบบการศกึ ษาระดบั ประถมศกึ ษาของประเทศไทย ระบบการศึกษา หมายถึง โครงสร้างของการศึกษาท่ีมีองค์ประกอบ เช่น ประเภทของ การศึกษา ขั้นตอนของการศึกษา ระดับการศึกษา ระดับช้ันปีการศึกษา และกระบวนการเรียนการ สอน ระบบการศึกษาไทยปัจจุบันตามท่ีกาหนดไว้ในพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และที่แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับท่ี 2) พ.ศ. 2545 มีการจัดระบบการศึกษา 3 รูปแบบ และให้มีระบบเทียบ โอนการเรียนรู้ทั้ง 3 รูปแบบ ดงั น้ี 1. การศึกษาในระบบ เป็นการศึกษาที่กาหนดจุดมุ่งหมาย วิธีการศึกษาหลักสูตร ระยะเวลาของการศึกษา การวดั และการประเมินผล ซ่ึงเป็นเงือ่ นไขของการสาเรจ็ การศึกษาทแ่ี นน่ อน 2. การศึกษานอกระบบ เป็นการศึกษาท่ีมีความยืดหยุ่นในการกาหนดจุดมุ่งหมาย รูปแบบ วิธีการจัดการศึกษา ระยะเวลาของการศึกษา การวัดและประเมินผล ซ่ึงเป็นเงื่อนไขสาคัญของการสาเร็จ การศึกษา โดยเนื้อหาและหลักสูตรจะต้องมีความเหมาะสมสอดคล้องกับสภาพปัญหาและความต้องการ ของบุคคลแต่ละกลุ่ม 3. การศึกษาตามอัธยาศัย เป็นการศึกษาที่ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองตามความ สนใจศักยภาพ ความพร้อมและโอกาส โดยศึกษาจากบุคคล ประสบการณ์ สังคม สภาพแวดล้อม หรือแหล่งความรู้อื่น ๆ ระบบการศกึ ษาของประเทศไทยในปัจจุบัน ถูกแบ่งออกเป็น 2 ระดับ คอื

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 8 1. ระดับการศึกษาข้ันพื้นฐาน ซึ่งต้องจัดการศึกษาให้กับผู้เรียนอย่างน้อย 12 ปี ซึ่งรวมถึง การศึกษาปฐมวัย มีการจัดระบบการศึกษาออกเป็น 3 ขั้นการศึกษา คือ การจัดระบบการศึกษาขั้น ประถมศึกษา 6 ปี (6 ระดับช้นั ปี) การศกึ ษาขนั้ มัธยมศึกษาตอนตน้ 3 ปี (3 ระดับชั้นปี) และการศึกษา ข้ันมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย 3 ปี (3 ระดบั ชนั้ ปี) มกั จะเรียกยอ่ ๆ ว่า ระบบ 6-3-3 2. ระดับการศึกษาอุดมศึกษา หรือหลังการศึกษาข้ันพื้นฐานซึ่งจะแบ่งออกเป็นระดับต่า กว่าปริญญา และปรญิ ญา ระดับอุดมศึกษา ระดับการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน ระดับการศกึ ษาปฐมวัย ทม่ี า เวป็ ไซด์ Australian Centre THAILAND http://australian.co.th/australian/index.php?option=com_content&view=article&id=57 &Itemid=54

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 9 การศึกษาของประเทศไทยมีการเปล่ียนแปลงอย่างต่อเน่ือง ภาครัฐได้ให้ความสาคัญต่อ การแก้ปัญหาด้านการศึกษาเป็นอย่างมาก เพ่ือให้ผู้เรียนบรรลุวัตถุประสงค์ตามหลักสูตรการศึกษา จากการศึกษาผลของการใช้หลักสูตรพบว่าผู้เรียนยังไม่บรรลุตามวัตถุประสงค์เท่าท่ีควร จึงทาให้เกิด การเปล่ียนแปลงและปรับปรุงหลักสูตรอย่างต่อเน่ือง เพื่อให้การศึกษาของไทยพัฒนาเท่าเทียมกับ การศึกษาต่างประเทศ รัฐบาลให้ความสนใจและลงทุนกับการศึกษาค่อนข้างมาก มีความมุ่งหวังที่จะ แก้ไขปัญหาและปฏิรูปการศึกษาทั้งระบบเพื่อลดความทับซ้อนในการทางานของหน่วยงานต่าง ๆ ท่ี เก่ียวข้องกับการศึกษา ซึ่งเป้าหมายคือการพัฒนากาลังคนให้สอดคล้องกับความต้องการของประเทศ ในอนาคต แต่การศกึ ษาของไทยยังพัฒนาได้ช้ากว่าประเทศอื่น ๆ ทั้งท่ีมีชั่วโมงเรียนในระดับการศึกษา ขน้ั พืน้ ฐาน ประมาณ 1,200 ชว่ั โมงต่อปี ในขณะทอ่ี งค์กรยเู นสโกแนะนาว่าชั่วโมงเรียนสาหรับผู้เรียนท่ี เหมาะสมควรอยทู่ ป่ี ระมาณ 800 ชั่วโมงต่อปี การปฏิรูประดับประเทศที่ผ่านมา มีท้ังการเปลี่ยนแปลง หลักสูตร กฎระเบียบ รวมถึงนโยบายใหม่ ๆ เช่น นโยบาย “ลดเวลาเรียน เพิ่มเวลารู้” เมื่อปี พ.ศ. 2560 ที่มุ่งหมายลดจานวนช่ัวโมงเรียนวิชาการเพื่อพัฒนาทักษะในศตวรรษท่ี 21 ผ่านกิจกรรมการ เรียนรู้ท่ีนักเรียนมีส่วนร่วม ตามที่องค์การการศึกษา วิทยาศาสตร์และวัฒนธรรมแห่งสหประชาชาติ (ยูเนสโก) และองค์การเพื่อความร่วมมือทางเศรษฐกิจและการพัฒนา (โออีซีดี) ได้วิเคราะห์สภาพ ปญั หาการศกึ ษาของประเทศไทย โดยดาเนินการต้ังแต่ปี พ.ศ. 2557-2558 พบว่า ระบบการศึกษาของ ไทยยังพัฒนาไมถ่ ึงขดี ทีจ่ ะสรา้ งคนไทยใหม้ คี วามสามารถและทักษะการดารงชีวิตในศตวรรษที่ 21 เมื่อ พิจารณาด้านหลักสตู ร พบว่า ประเทศไทยมีหลักสูตรท่ีไม่สอดคล้องกับเป้าประสงค์ทางการศึกษา โดย หลักสูตรในอนาคตต้องกาหนดให้ชัดเจนว่าต้องการสร้างคนเป็นแบบใด และวางหลักสูตรให้เป็นแบบ น้ัน รวมทั้งตอ้ งสอดคล้องกับมาตรฐานสากล ดา้ นการประเมินผลผู้เรียน พบว่า ครูผู้สอนยังขาดความรู้ ความเข้าใจเรื่องการประเมินผล สอดคล้องกับแนวความคิดของ สมพงษ์ จิตระดับ สุอังคะวาทิน (2560) ท่ใี หค้ วามเห็นว่าในปัจจุบนั ผูเ้ รยี นเรยี นเน้ือหาผา่ นกลมุ่ สาระท้ัง 8 กลุ่ม เพื่อตอบมาตรฐานการ เรียนรู้และตัวชี้วัดที่รัฐกาหนด ส่ิงที่เกิดขึ้นของผู้เรียนใน คือ การเรียนเพ่ือคะแนน เพ่ือการสอบ เพ่ือ การแข่งขัน ทาให้เกิดชนชั้นและความแตกต่างกันไปในระดับของการศึกษา เพราะฉะน้ันการพัฒนา หลักสูตรต้องมองมิติใหม่ ให้ความสาคัญกับท้องถ่ิน ตอบโจทย์ชุมชนและความหลากหลายของบริบท ชุมชนในท้องถนิ่ ลดเนอ้ื หาลงและเพมิ่ โครงงานกจิ กรรมให้มากขึ้น ความมุ่งหมายของการศึกษาระดับประถมศึกษา การศึกษาระดับประถมศึกษา เป็นการศึกษาพ้ืนฐานท่ีมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้สามารถพัฒนา คุณภาพชีวิตให้พร้อมที่จะทาประโยชน์ให้กับสังคม ตามบทบาทและหน้าที่ของตน ในฐานะพลเมืองดี ตามระบอบการปกครอง แบบประชาธิปไตย ที่มีพระมหากษัตริย์ เป็นประมุขโดยให้ผู้เรียน มีความรู้

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 10 และทักษะพ้ืนฐานในการดารงชีวิต ทันต่อการเปล่ียนแปลง มีสุขภาพสมบูรณ์ ท้ังร่างกายและจิตใจ ทางานเป็น และครองชีวิตอย่างสงบสุข หลักการของการศึกษาระดับประถมศึกษา เป็นการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อปวงชน เป็น การศึกษา ท่ีมุ่งให้ผู้เรียน นาประสบการณ์ที่ได้จากการเรียน ไปใช้ประโยชน์ ในการดารงชีวิต เป็น การศึกษาท่ีมุ่งสร้าง เอกภาพของชาติ โดยมีเป้าหมายหลักร่วมกัน แต่ให้ท้องถิ่น มีโอกาส พัฒนา หลกั สูตรบางสว่ น ให้เหมาะสมกบั สภาพ และความต้องการ ความหมายของการศึกษาระดับประถมศึกษา ประถมศึกษาเป็นการศึกษาในระดับการศึกษา ข้ันพนื้ ฐานโดยทั่วไปแล้วการศึกษาในระดับประถมศึกษาจะมีระยะเวลาในการเรียนประมาณ 5 - 8 ปี ข้ึนอยู่กับการวางแผนจัดการศึกษาของแต่ละประเทศ สาหรับประเทศไทยมีจัดการเรียนการสอนใน ระดับชั้นประถมศกึ ษา 6 ปี ตง้ั แตใ่ นระดับประถมศกึ ษาปีที่ 1 ถึงประถมศึกษาปีท่ี 6 โดยผู้เข้าศึกษาใน ระดับประถมศึกษามักจะมีอายุประมาณ 6-7 ปี การศึกษาระดับประถมศึกษาเป็นการศึกษาลาดับที่ ถัดจากการศึกษาปฐมวัย แบ่งเป็น 2 ช่วงช้ัน คือ ประถมศึกษาตอนต้น คือ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึง ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 และ ประถมศึกษาตอนปลาย คือ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ถึง ชั้นประถมศึกษาปี ท่ี 6 1.3 บทสรุป การศึกษาระดับประถมศึกษาแต่เดิมอาศัยบ้าน วัด วัง เป็นสถานศึกษา มาตั้งแต่สมัย สุโขทัยจนถึงสมัยรัตนโกสินทร์ ต่อมาพระบาทสมเด็จจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลท่ี 5 ทรงริเริ่ม วางรากฐานการประถมศึกษาของไทยข้ึน โดยได้จัดตั้งโรงเรียนแห่งแรกขึ้นในพระบรมมหาราชวัง เมื่อ พ.ศ.2414 และขยายการศึกษาต่อไปตามหัวเมืองต่างๆเมื่อพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 ขนึ้ เสวยราชสมบตั พิ ระองค์ได้ทรงรับภารกิจเก่ียวกับการจัดการศึกษาสืบเนื่องจากพระราช บิดา ทรงยกฐานะโรงเรียนข้าราชการพลเรือนของพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ท่ีทรง สร้างในปี พ.ศ. 2453 ขึ้นเป็นจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ทรงให้จัดสร้างโรงเรียนเพาะช่างขึ้นในปี พ.ศ. 2456 ทรงจัดตั้งโรงเรียนเบญจมราชาลัยเพ่ือฝึกหัดครูในปี พ.ศ. 2456 ทรงตั้งโรงเรียนฝึกหัดครูช้ัน ประถมในปี พ.ศ. 2460 และ ในปี พ.ศ. 2461 พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงตรา พระราชบัญญัติโรงเรียนราษฎร์ข้ึน เพื่อบังคับให้เป็นระเบียบเรียบร้อย และเพื่อให้เด็กทุกคนรู้หนังสือ จงึ ทรงตราพระราชบัญญัตปิ ระถมศึกษาออกบังคับ เรม่ิ ตัง้ แต่ปี พ.ศ. 2464 ซ่ึงเป็นการศึกษาภาคบังคับ ขึ้นครั้งแรก โดยบังคับโดยบังคับให้เด็กท่ีมีอายุ 7-14 ปีบริบูรณ์ เล่าเรียนหนังสืออยู่ในโรงเรียนโดยไม่ ต้องเสียค่าเล่าเรียน นอกจากนี้ยังทรงต้ังโรงเรียนประชาบาลขึ้นตามท้องที่ในอาเภอ ตาบลต่าง ๆ กัน โดยให้กระทรวงศึกษาธิการเป็นผู้ดูแล การประถมศึกษาของไทยได้เจริญรุดหน้าไปตามลาดับ ในปี พ.ศ. 2509 ได้มีการโอนโรงเรียนประชาบาลนอกเขตเทศบาลท้ังหมดให้แก่องค์การบริหารส่วนจังหวัด เพื่อให้สอดคลอ้ งกับการกระจายอานาจในทอ้ งถิ่นมบี ทบาทในการจัดการศึกษา และในปี พ.ศ. 2523 มี

11 พระราชบัญญัติโอนกิจการบริหารโรงเรียนประชาบาล องค์การบริหารส่วนจังหวัดและโรงเรียน ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ก ร ะ ท ร ว ง ศึ ก ษ า ธิ ก า ร ไ ป สั ง กั ด ส า นั ก ง า น ค ณ ะ ก ร ร ม ก า ร ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า แ ห่ ง ช า ติ กระทรวงศึกษาธิการ จากความเป็นมาดังกล่าวกระทรวงศึกษาธิการจึงได้พิจารณาจัดงาน วัน ประถมศึกษาแห่งชาติ ข้ึนในวันท่ี 25 พฤศจิกายนของทุกปี เช่นเดียวกับวันวชิราวุธ โดยถือเอาวัน คล้ายวันเสด็จสวรรคตของพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเป็นวันประถมศึกษาแห่งชาติ เพ่ือ เป็นการราลึกถึงพระมหากรุณาธิคุณ การศึกษาระดับประถมศึกษาของไทยมีพัฒนาการเปนระยะ ๆ ตามกาลเวลา โดยเร่ิมตั้งแตสมัยกอนกรุงสุโขทัย สมัยกรุงสุโขทัย สมัยกรุงศรีอยุธยา สมัยกรุงธนบุรี สมัยกรงุ รตั นโกสนิ ทรตอนตน สมัยกรุงรัตนโกสินทรตอนกลาง สมัยก่อนการเปลี่ยนแปลงการปกครอง และสมยั หลงั เปลีย่ นแปลงการปกครอง 1.4 คาถามท้ายบท 1. อธบิ ายวิวฒั นาการของการศึกษาระดับประถมศกึ ษา 2. อธิบายระบบการศึกษาระดบั ประถมศึกษาของประเทศไทย 3. อธบิ ายความมุง่ หมายของการศึกษาระดับประถมศึกษา มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง

10 บทท่ี 2 หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา สาระการเรยี นรู้ 1. ความหมายและความสาคัญของหลักสตู ร 2. ววิ ัฒนาการของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน 3. หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เพอ่ื วเิ คราะห์วิวัฒนาการของหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน 2. เพื่อวิเคราะห์โครงสรา้ งหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศกึ ษา 3. เพอื่ วเิ คราะห์โครงสรา้ งสาระการเรียนรู้คณิตศาสตรร์ ะดับประถมศกึ ษา 4. เพือ่ วิเคราะห์มาตรฐานและตวั ชว้ี ัดคณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศกึ ษา 2.1 ความหมายและความสาคญั ของหลกั สูตร หลักสูตรในแวดวงการศึกษาจะคุ้นเคยกันดี เพราะในการจัดการศึกษาจะอาศัยหลักสูตรเป็น เคร่ืองมือหลัก ปัจจุบันมีหลักสูตรเกิดขึ้นมากมายหลายประเภท แตกต่างกันไป ซึ่งหลักสูตรการศึกษา ข้ันพ้ืนฐานของไทยได้มีการพัฒนาข้ึนตามความเปล่ียนแปลงของสังคมและเทคโนโลยีที่ถูกพัฒนาขึ้น อย่างไม่มีที่สิ้นสุด จนปัจจุบันมีการประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 หลักสูตรกลางถูกจัดทาขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการและอานวย ความสะดวกแก่ผู้เรียนตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 แก้ไขเพ่ิมเติม (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2545 และ (ฉบับท่ี 3) พ.ศ. 2553 มาตรา 28 ซ่ึงกล่าวว่า “หลักสูตรการศึกษาระดับต่าง ๆ รวมท้ังหลกั สตู รการศึกษาสาหรบั บคุ คลตามมาตรา 10 วรรคสอง วรรคสาม และวรรคส่ี ต้องมีลักษณะ หลากหลาย ทั้งนี้ ให้จัดตามความเหมาะสมของแต่ละระดับโดยมุ่งพัฒนาคุณภาพชีวิตของบุคคลให้ เหมาะสมแก่วัยและศักยภาพ” โดยหลักสูตรจะถูกจัดให้ครอบคลุมในศาสตร์ต่าง ๆ ที่รวมไปถึง การศึกษาในระบบ นอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย ในการศึกษาเก่ียวกับหลักสูตรน้ันจึงควรเร่ิม จากการศกึ ษาหลกั สตู รทีเ่ กดิ ขน้ึ ในอดีตเพราะสงิ่ เหลา่ นน้ี ามาสกู่ ารพฒั นาหลักสตู รในปัจจุบนั

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 11 ความหมายของหลักสูตร หลักสูตร มาจากคาอังกฤษวา่ curriculum (เอกพจน์) หรอื curricula (พหพู จน์) เปน็ คาท่เี กิดขึ้นมา ในครสิ ตศ์ ตวรรษท่ี 17 และเริม่ ใช้คาน้อี ยา่ งแพร่หลายในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 20 นักการศึกษาท้ังท่ีเป็นคน ไทยและตา่ งประเทศไดอ้ ธบิ ายความหมายของหลักสูตรไวใ้ กล้เคยี งและแตกต่างกันไปบ้างดังต่อไปนี้ เซเลอร์ และอเล็กซานเดอร์ (Saylor & Alexander, 1966, p. 5) กล่าวว่า หลักสูตร เป็นการ จดั การเรยี นร้โู ดยโรงเรียนซงึ่ มีการวางแผน จัดเรียบเรยี งประสบการณ์ ไว้สาหรบั ผู้เรยี น โอลิวา (Oliva, 1992, p. 10) กล่าวว่า หลักสูตร คือแผนหรือโปรแกรมสาหรับมวลประสบ การณ์ ทัง้ หลายทีผ่ ู้เรยี นจะต้องได้ประสบภายใต้การจัดการของโรงเรียน การศึกษาตา่ ง ๆ ตามช่วงระยะเวลาทจ่ี ดั เตรยี มไวส้ าหรับกิจกรรมหนึ่ง ๆ ตามทีส่ ถานศึกษากาหนด ฆนัท ธาตุทอง (2552, หน้า 6) กล่าวว่า หลักสูตรคือมวลประสบการณ์ความรู้ต่าง ๆ ที่จัดให้ ผู้เรียนทั้งในและนอกห้องเรียน ซ่ึงมีลักษณะเป็นกิจกรรม โครงการหรือแผน ซ่ึงประกอบด้วยความมุ่ง หมายของแผนเพ่ือเป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้ผู้เรียนได้พัฒนาและมีคุณลักษณะตาม ความมงุ่ หมายทีก่ าหนดไว้ วิชัย วงษ์ใหญ่ (2554, หน้า 95) กล่าวว่า หลักสูตร (curriculum) มีรากศัพท์จากภาษาลาติน ว่า “race-course” หมายถึง เส้นทางที่ใช้ว่ิงแข่งขัน เน่ืองมาจากเป้าหมายของหลักสูตรท่ีมุ่งหวังให้ ผู้เรียนสามารถเจริญเติบโตเป็นผู้ใหญ่ท่ีมีคุณภาพและประสบความสาเร็จในการดารงชีวิตอยู่ในสังคม แห่งอนาคต และในปัจจุบัน ความหมายของหลักสูตรหมายถึง มวลประสบการณ์ทางการเรียนรู้ ที่ กาหนดไว้ในรายวิชา กลุ่มวิชา เน้ือหาสาระ รวมทั้งกิจกรรมต่าง ๆ ท่ีได้ดาเนินการจัดการเรียนรู้ให้กับ ผู้เรียนอย่างมปี ระสิทธภิ าพ จากการอธิบายความหมายของหลักสูตรดังกล่าว สามารถสรุปได้ว่า หลักสูตร หมายถึง แผนการจัดประสบการณ์ให้แก่ผู้เรียน ซ่ึงสถานศึกษาใช้ในการจัดการศึกษา เพ่ือให้ผู้เรียนบรรลุ เปา้ หมายหรอื จดุ หมายท่ีวางไว้อยา่ งมีประสทิ ธภิ าพ โดยมุง่ พัฒนาผเู้ รยี นไปสูศ่ ักยภาพสงู สุดของตนเอง ความสาคญั ของหลกั สตู ร หลักสูตรเปรียบเสมือนหางเสอื ของเรือทีเ่ ปน็ ส่วนสาคัญทจี่ ะนาเรือไปสจู่ ุดมุ่งหมายปลายทาง ไดอ้ ยา่ งสวัสดิภาพซึง่ เปน็ แนวทางเดยี วกบั การนาหลกั สูตรมาใช้เป็นแนวทางในการจดั การเรียนรู้เพื่อจะ ให้บรรลุวัตถปุ ระสงคท์ างการศึกษาของประเทศ หลักสูตรจึงมีความสาคัญมาก นักการศึกษาได้อธิบาย ความสาคัญของหลักสูตรไวใ้ กลเ้ คียงและแตกตา่ งกันไปบา้ งดังตอ่ ไปน้ี พงษ์ศักด์ิ ภูกาบขาว (2540, หนา้ 18-19) อธิบายความสาคัญของหลักสูตรไว้ดังน้ี 1. หลักสตู รย่อมเป็นแนวทางในการปฏบิ ัติงานของครู

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 12 2. หลักสูตรย่อมเป็นแนวทางในการส่งเสริมความเจริญงอกงามและพัฒนาการของเด็กตาม จดุ มุง่ หมายของการศึกษา 3. หลักสูตรย่อมกาหนดแนวทางในการจัดประสบการณ์ว่าเด็กควรได้รับส่ิงใดบ้างที่เป็น ประโยชน์แกเ่ ด็กโดยตรงและแก่สังคม 4. หลักสูตรย่อมกาหนดว่า เนื้อหาวิชาอะไรบ้างที่จะช่วยให้เด็กมีชีวิตอยู่ในสังคมอย่างราบร่ืน เป็นพลเมอื งดีของประเทศชาติและบาเพญ็ ประโยชนแ์ ก่สังคม 5. หลักสูตรยอ่ มกาหนดวิธีการดาเนนิ ชวี ติ ของเดก็ ใหเ้ ป็นไปดว้ ยความราบรน่ื และผาสุก 6. หลกั สตู รยอ่ มกาหนดแนวทางความรู้ ความสามารถ ความประพฤติ ทักษะและเจตคติในอัน ทจ่ี ะอยู่รว่ มกันในสังคม และบาเพ็ญประโยชน์ต่อชุมชนและประเทศชาติ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน (2546, หน้า 14) ได้อธิบายความสาคัญของ หลักสูตรไว้ว่า ในการจัดการศึกษาท่ีจะบรรลุเป้าหมายได้น้ัน ต้องอาศัยหลักสูตรเป็นเครื่องมือนาไปสู่ การบรรลุเป้าหมายดังกล่าว ถ้าปราศจากหลักสูตรเสียแล้วการจัดการศึกษา จะไม่มีวันสาเร็จลุล่วงไป ตามเป้าหมายของการศึกษาท่ีกาหนดไว้ได้เลย หลักสูตรจึงเปรียบเสมือนหัวใจสาคัญของการศึกษา ทีเดียว จงึ พอสรุป ความสาคญั ของหลกั สูตรไดเ้ ปน็ ขอ้ ๆ ดงั นี้ 1. หลักสูตรเป็นเสมือนเบ้าหลอมพลเมืองใหม้ คี ณุ ภาพ 2. หลกั สูตรเปน็ มาตรฐานของการจัดการศึกษา 3. หลักสูตรเป็นโครงการและแนวทางในการให้การศึกษาในระดับโรงเรียน หลักสูตรจะให้แนว ปฏบิ ตั แิ ก่ครู 4. หลักสตู รเป็นแนวทางในการส่งเสริมความเจริญงอกงาม และพัฒนาการของเด็กตามจดุ หมายของ การศึกษา 5. หลักสูตรเป็นเครื่องกาหนดแนวทางในการจัดประสบการณ์ว่าผู้เรียนและสังคมควรจะได้รับส่ิง ใดบ้างท่ีจะเป็นประโยชนแ์ กเ่ ดก็ โดยตรง 6. หลักสูตรเป็นเคร่ืองกาหนดว่า เนื้อหาวิชาอะไรบ้าง ท่ีจะช่วยให้เด็กมีชีวิตอยู่ในสังคมอย่าง ราบร่นื เป็นพลเมืองทีด่ ีของประเทศชาตแิ ละบาเพ็ญตนให้เป็นประโยชน์แกส่ ังคม 7. หลักสูตรเป็นเครื่องกาหนดว่า วิธีการดาเนินชีวิตของเด็กให้เป็นไปด้วยความราบร่ืนและผาสุก เปน็ อยา่ งไร 8. หลกั สูตรย่อมทานายลกั ษณะของสงั คมในอนาคตว่าเปน็ อย่างไร 9. หลักสูตรย่อมกาหนดแนวทางความรู้ ความสามารถ ความประพฤติ ทักษะและเจตคติของ ผู้เรยี นในอนั ท่จี ะอยู่รว่ มในสงั คม และบาเพญ็ ตนใหเ้ ป็นประโยชน์ตอ่ ชมุ ชนและชาติบา้ นเมอื ง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 13 หลักสูตรต่าง ๆ ที่ถูกพัฒนาขึ้นมาจะประกอบไปด้วยองค์ประกอบที่แตกต่างกันตามทฤษฎี และ ความเช่ือของผู้จัดทาหลักสูตร ซ่ึงองค์ประกอบของหลักสูตรจะทาให้ผู้ใช้หลักสูตรทราบแนวทาง ในการนาหลกั สตู รไปใชไ้ ดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ งและเหมาะสมกับเจตนารมณ์ของหลักสูตร องค์ประกอบของ หลักสูตรจึงถอื ได้ว่าเป็นส่ิงสาคัญมาก ที่จะเติมเต็มให้หลักสูตรมีความสมบูรณ์ เพราะองค์ประกอบเป็น แนวทางท่ีผู้ใช้หลักสูตรนามาใช้ในการจัดการศึกษา ท้ังในด้านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การบริหาร จัดการหลักสูตร การวัดและประเมินผล การปรับปรุงและแก้ไขหลักสูตร องค์ประกอบของหลักสูตร อาจแตกต่างกันไปบ้างในรายละเอียดแต่จะมีองค์ประกอบที่สาคัญคือเหตุผลและความจาเป็นของ หลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร เนื้อหา การนาหลักสูตรไปใช้ การประเมินผลหลักสูตร องค์ประกอบของหลักสูตรเป็นส่วนท่ีอยู่ภายในและประกอบกันเข้าเป็นหลักสูตร เป็นส่วนสาคัญท่ีจะ ทาให้ความหมายของหลักสูตรสมบูรณ์ เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้ การประเมินผลและการ ปรับปรุงพฒั นาหลักสตู ร ซ่งึ องค์ประกอบแต่ละส่วนมคี วามสัมพันธ์และมีอิทธิพลซงึ่ กนั และกนั 2.2 ววิ ัฒนาการของหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน การศึกษาไทยท่ีผ่านมามีการพัฒนาและปรับปรุงหลักสูตรที่ใช้ในการจัดการศึกษาระดับ การศึกษาขั้นพ้ืนฐานมาโดยตลอด เพื่อใช้เป็นตัวกาหนดแนวทางของการจัดการเรียนรู้เพ่ือสนองต่อ ความตอ้ งการของสังคม เศรษฐกิจ วฒั นธรรมและการเมืองสาหรับการพัฒนาเยาวชนให้เป็นพลเมืองท่ี ดี จากการศึกษาพบว่าวิวัฒนาการของหลักสูตรการศึกษาข้ันพ้ืนฐานที่ผ่านมาจนถึงปัจจุบัน สามารถ แบ่งออกเป็น 2 ช่วง ได้แก่ หลักสูตรประถมศึกษาช่วงก่อน พุทธศักราช 2544 ได้มีการประกาศใช้ หลักสูตรประถมศึกษาพุทธศักราช 2521 เป็นหลักสูตรแบบกลุ่มทักษะ และกลุ่มประสบการณ์ต่างๆ สาหรับใช้ในการจัดการเรียนรู้ท่ีมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเป็นคนดีมีคุณธรรม ให้มีความรู้ความสามารถ มี ความสุข รวมทั้งเป็นพลเมืองดี ของสังคมและประเทศชาติ ต่อมาได้การปรับปรุงหลักสูตรอีกครั้งในปี พุทธศักราช 2533 โดยประกาศใชห้ ลกั สตู รประถมศึกษาพุทธศกั ราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2533) โดยมีจุดมุ่งหมายพัฒนาผู้เรียนให้สามารถพัฒนาคุณภาพชีวิตให้พร้อมที่จะทาประโยชน์เพื่อ สงั คมภายใต้ระบบประชาธปิ ไตยท่มี พี ระมหากษัตรยิ ์เป็นประมุข ท่ใี ชม้ าจนถึงปีพุทธศักราช 2543 และ อีกช่วงต่อมา คือ หลักสูตรประถมศึกษาช่วงหลัง พุทธศักราช 2544 ได้มีการปรับปรุงหลักสูตร การศึกษาข้ันพ้ืนฐานคร้ังสาคัญอีกคร้ัง โดยประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544 โดยมีจุดมุ่งหมายมุ่งพัฒนาคนไทยให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุขและมี ความเป็นไทย มีศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ เป็นหลักสูตรแบบอิงมาตรฐาน (Standard Base Curriculum) มีการกาหนดตัวมาตรฐานในแต่ละสาระการเรียนรู้ท่ีแบ่งเป็น 8 กลุ่ม สาระการเรียนรู้และอีก 1 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียนใน 4 ช่วงช้ันเพื่อให้แต่ละสถานศึกษาพัฒนาหลักสูตร สถานศึกษาเองสาหรับใช้ในการจัดการศึกษาในแต่ละหลักสูตรสถานศึกษาเพื่อใช้ในการจัดการเรียนรู้

14 และต่อมาได้มีการปรับปรุงหลักสูตรอีก 2 ครั้ง คือในปีพุทธศักราช 2551 ได้ประกาศใช้หลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 ยังคงเป็นหลักสูตรแบบอิงมาตรฐานท่ีปรับปรุง เพิ่มเติมจากหลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544 และมีการปรับปรุงอีกคร้ังในปี พุทธศักราช 2560 โดยประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ซึ่งวิวัฒนาการทั้ง 2 ช่วงเป็นการปฏิรูปการศึกษาของประเทศในระดับ การศึกษาขั้นพนื้ ฐานคร้งั สาคัญ ซึ่งหลกั สูตรระดบั ประถมศึกษาแต่ละช่วงท่ีได้กล่าวมาข้างต้นมีลักษณะ ดังน้ี มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ชว่ งกอ่ น • หลกั สูตรประถมศกึ ษา พุทธศกั ราช 2521 พุทธศักราช • หลกั สูตรประถมศกึ ษา พทุ ธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรงุ 2533) 2544 • หลกั สตู รการศกึ ษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2544 • หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ช่วงหลัง • หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พทุ ธศักราช พุทธศกั ราช 2560) 2544 ภาพท่ี 2.1 การแบ่งช่วงวิวัฒนาการของหลกั สตู รการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐานทผ่ี า่ นมาจนถึงปจั จุบัน หลักสตู รประถมศึกษาช่วงกอ่ นพทุ ธศกั ราช 2544 มดี ังนี้ 1) หลกั สตู รประถมศึกษา พทุ ธศกั ราช 2521 จากหลักสูตรประโยคประถมศึกษา พุทธศักราช 2503 ท่ีมีจุดมุ่งหมายในการจัดการศึกษา เพื่อให้พลเมืองทุกคนได้รับการศึกษาตามควรแก่อัตภาพ ได้รับการศึกษาอยู่ในโรงเรียนจนอายุ 15 ปี บริบรู ณ์ เป็นการจัดการศึกษาน้นั เพือ่ สนองความต้องการของสังคมและบุคคลโดยให้สอดคล้องกับแผน เศรษฐกิจและแผนการปกครองประเทศ เน้ือหาสาระท่ีจัดในระดับประถมศึกษาตอนต้น มี 6 หมวด ใหญ่ คือ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา ภาษาไทย ศิลปศึกษา พลานามัย สาหรับระดับ ประถมศึกษาตอนปลายเพิ่มหมวดวิชาภาษาอังกฤษและหตั ถศึกษา ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นท้ังสาย สามัญและสายอาชีพต้องเรียนเลขคณิตและพีชคณิตตลอดทั้ง 3 ปี ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย แบ่งเป็น 3 แผนก คือ แผนกท่ัวไป วิทยาศาสตร์ และศิลปะ แต่เน่ืองจากความไม่ทันต่อการ เปลี่ยนแปลงของโลก การศึกษาไทยไม่สามารถพัฒนาคุณภาพชีวิตของพลเมืองในประเทศได้การจัด การศึกษาเป็นแบบแพ้คัดออก โอกาสในการศึกษาในระดับสูงมีน้อยมาก จึงได้มีการพัฒนาหลักสูตร

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 15 ประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 ขึ้นซ่ึงเป็นหลักสูตรแบบบูรณาการ (Integrated Curriculum) โดยมี จุดม่งุ หมายเพื่อให้ผู้เรยี นเปน็ คนดี มีคุณธรรม ให้มีความรูค้ วามสามารถ มีความสุข รวมท้ังเป็นพลเมือง ดีของสังคมและประเทศชาติ เน้ือหาสาระท่ีเรียนมี 4 กลุ่ม คือ กลุ่มทักษะ (ไทย -คณิต) กลุ่ม ประสบการณ์ชวี ิต กลมุ่ ลักษณะนสิ ยั และกลมุ่ การงาน 2) หลกั สตู รประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบบั ปรับปรุง 2533) ภาพท่ี 2.2 หลกั สตู รประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง 2533) ท่มี า เว็ปไซด์ ห้องสมดุ สถานบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี https://library.ipst.ac.th/handle/ipst/5570 ได้มีการปรับปรุงหลักกสูตรอีกคร้ังในปีพุทธศักราช 2533 โดยประกาศใช้ หลักสูตร ประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง 2533) ยังคงเป็นหลักสูตรแบบบูรณาการ (Integrated Curriculum) เช่นเดิม โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้สามารถพัฒนาคุณภาพ ชวี ิตใหพ้ ร้อมที่จะทาประโยชน์เพ่ือสังคมภายใต้ระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์เป็นประมุข ระดับประถมศึกษามีเน้ือหาสาระ 5 กลุ่ม กลุ่มทักษะในหลักสูตร 2521 เปลี่ยนเป็นกลุ่มทักษะท่ีเป็น เคร่ืองมือการเรียนรู้ และเพม่ิ กลมุ่ ประสบการณ์พเิ ศษ ได้แก่ กลุ่มท่ี 1 กลมุ่ ทักษะที่เปน็ เคร่อื งมือการเรียนรู้ ประกอบไปดว้ ย ภาษาไทย และคณติ ศาสตร์ กลุ่มที่ 2 กล่มุ สร้างเสริมประสบการณช์ ีวิต วา่ ดว้ ยกระบวนการแก้ไขปัญหาของชีวิตและสังคม โดยเน้นทกั ษะและกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ เพ่อื ความดารงอย่แู ละการดาเนินชีวิตทด่ี ี กลุ่มท่ี 3 กลุ่มสร้างเสริมลักษระนิสัย ว่าด้วยกิจกรรมที่เก่ียวกับการสร้างเสริมนิสัย ค่าสนิยม เจตคติ และพฤตกิ รรม เพอื่ นาไปสู่การมีบคุ ลกิ ทีด่ ี

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 16 กลมุ่ ที่ 4 กลุ่มการงานและพื้นฐานอาชีพ ว่าด้วยประสบการณ์ทั่วไปในการทางาน และความรู้ พน้ื ฐานในการประกอบอาชีพ กลมุ่ ที่ 5 กลุม่ ประสบการณพ์ เิ ศษ วา่ ดว้ ยกจิ กรรมตามความสนใจของผเู้ รียน หลกั สตู รประถมศึกษาชว่ งหลัง พุทธศกั ราช 2544 มีดงั นี้ 1) หลกั สตู รการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2544 ภาพท่ี 2.3 หลักสูตรการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2544 ทมี่ า เว็ปไซด์ ฐานข้อมูลศูนย์สารสนเทศสิทธมิ นษุ ยชน http://library.nhrc.or.th/ULIB/dublin.php?ID=4211 จากการใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง 2533) มาระยะ หนึ่งแล้วพบว่าไม่สามารถส่งเสริมให้สังคมไทยก้าวไปสู่สังคมความรู้ในยุคโลกาภิวัตน์ได้ ไม่สะท้อน ความต้องการของท้องถิ่น การแก้ไขรัฐธรรมนูญและพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติจึงเปลี่ยนไปใช้ หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 เป็นหลักสูตรแบบอิงมาตรฐาน (Standard based Curriculum) หลักการสาคัญของหลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 เพื่อให้การจัด การศึกษาขั้นพ้ืนฐานเป็นไปตามแนวนโยบายการจัดการศึกษาของประเทศ จึงกาหนดหลักการของ หลักสูตรการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน ไวด้ งั นี้ 1) เปน็ การศึกษาเพื่อความเปน็ เอกภาพของชาติ มุ่งเนน้ ความเปน็ ไทยควบคกู่ ับความเป็นสากล 2) เป็นการศึกษาเพ่ือปวงชน ที่ประชาชนทุกคนจะได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและเท่า เทยี มกัน โดยสังคมมีส่วนรว่ มในการจดั การศกึ ษา 3) ส่งเสรมิ ให้ผู้เรยี นได้พฒั นาและเรยี นร้ดู ว้ ยตนเองอย่างตอ่ เนื่องตลอดชีวิต โดยถือว่าผู้เรียนมี ความสาคญั ท่สี ุดสามารถพฒั นาตามธรรมชาติ และเต็มตามศักยภาพ

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 17 4) เปน็ หลักสูตรที่มีโครงสร้างยดื หยนุ่ ทัง้ ด้านสาระ เวลา และการจัดการเรียนรู้ 5) เป็นหลักสูตรท่ีจัดการศึกษาได้ทุกรูปแบบ ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมายสามารถเทียบโอน ผลการเรยี นรู้ และประสบการณ์ จดุ หมายของหลักสูตร หลักสูตรการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน มุ่งพัฒนาคนไทยให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ เป็นคนดี มีปัญญา มี ความสขุ และมีความเป็นไทย มศี ักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดจุดหมายซึ่งถือ เปน็ มาตรฐานการเรียนรู้ให้ผเู้ รียนเกดิ คุณลักษณะ อนั พงึ ประสงค์ ดงั ตอ่ ไปนี้ 1) เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยในตนเอง ปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือ ศาสนาท่ตี นนับถือ มีคุณธรรม จริยธรรมและค่านยิ มอนั พึงประสงค์ 2) ความคิดสร้างสรรค์ ใฝร่ ู้ ใฝ่เรียน รักการอา่ น รักการเขียน และรกั การคน้ ควา้ 3) มีความรู้อันเป็นสากล รู้เท่าทันการเปล่ียนแปลงและความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการ มี ทักษะและศักยภาพในการจัดการ การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยี ปรับวิธีการคิด วิธีการทางานได้ เหมาะสมกับสถานการณ์ 4) มีทักษะและกระบวนการโดยเฉพาะทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ทักษะการคิด การสร้าง ปัญญา และทกั ษะในการดาเนนิ ชวี ิต 5) รกั การออกกาลงั กาย ดแู ลตนเองให้มสี ุขภาพและบคุ ลกิ ภาพทดี่ ี 6) ประสทิ ธภิ าพในการผลิตและการบริโภค มคี า่ นยิ มเปน็ ผู้ผลติ มากกวา่ เปน็ ผบู้ รโิ ภค 7) เข้าใจในประวัติศาสตร์ของชาติไทย ภูมิใจในความเป็นไทยเป็นพลเมืองดียึดม่ันในวิถีชีวิต และการปกครองระบอบประชาธปิ ไตย อนั มพี ระมหากษตั รยิ ์ทรงเปน็ ประมุข 8) มีจิตสานึกในการอนุรักษ์ภาษาไทย ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี กีฬาภูมิปัญญาไทย ทรพั ยากรธรรมชาติและพัฒนาสิง่ แวดลอ้ ม 9) รักประเทศชาติและท้องถ่ิน มุง่ ทาประโยชน์และสรา้ งส่งิ ที่ดงี ามให้สงั คม มีการกาหนดมาตรฐานการเรียนรู้ในการพัฒนาผู้เรียนตั้งแต่ช้ันประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 สาหรับผู้เรียนทุกคน ทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถปรับใช้ได้กับการจัดการศึกษาทุก รูปแบบ ท้ังในระบบ นอกระบบ และการศึกษาตามอัธยาศัยในส่วนของการจัดการศึกษาปฐมวัย กาหนดให้มีหลักสูตรการศึกษาปฐมวัยเป็นการเฉพาะ เพื่อเป็นการสร้างเสริมพัฒนาการและเตรียม ผเู้ รยี นให้มีความพร้อมในการเข้าเรียนชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 1 การจดั การศึกษาแบ่งเปน็ 4 ชว่ งชั้น คอื ช่วงช้ันท่ี 1 และ 2 ช้ันประถมศึกษาปีที่ 1-3 และปีท่ี 4-6 การศึกษาระดับนี้เป็นช่วงแรกของ การศึกษาภาคบังคับ หลักสูตรที่จัดขึ้นมุ่งเน้นให้ผู้เรียนพัฒนาคุณภาพชีวิต กระบวนการเรียนรู้ทาง สังคม ทักษะพ้ืนฐานด้านการอ่าน การเขียนการคิดคานวณ การคิดวิเคราะห์ การติดต่อส่ือสาร และ

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 18 พ้ืนฐานความเป็นมนุษย์ เน้นการบูรณาการอย่างสมดุลทง้ั ในด้านร่างกาย สติปญั ญา อารมณ์ สังคมและ วัฒนธรรม ช่วงชนั้ ที่ 3 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1-3 เป็นช่วงสุดท้ายของการศึกษาภาคบังคับ มุ่งเน้นให้ผู้เรียน สารวจความสามารถ ความถนัด ความสนใจของตนเอง และพัฒนา บุคลิกภาพส่วนตน พัฒนา ความสามารถ ทักษะพ้ืนฐานด้านการเรียนรู้ และทักษะใน การดาเนินชีวิต ให้มีความสมดุลท้ังด้าน ความรู้ ความคิด ความสามารถ ความดีงาม และความรับผิดชอบต่อสังคม สามารถเสริมสร้างสุขภาพ ส่วนตนและชุมชน มีความภูมิใจในความเป็นไทย ตลอดจนใช้เป็นพ้ืนฐานในการประกอบอาชีพหรือ ศึกษาตอ่ ช่วงช้ันที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4-6 เป็นหลักสูตรท่ีมุ่งเน้นการศึกษาเพ่ือเพิ่มพูนความรู้และ ทักษะเฉพาะด้าน มุ่งปลูกฝังความรู้ ความสามารถ และทักษะในวิทยาการและเทคโนโลยี เพ่ือให้เกิด การคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์ นาไปใชใ้ หเ้ กิดประโยชน์ต่อการศึกษาต่อ และการประกอบอาชีพ มุ่งม่ันพัฒนา ตนและประเทศตามบทบาทของตน สามารถเป็นผู้นา และผู้ให้บริการชุมชนในด้านต่าง ๆ ลักษณะ หลักสูตรในช่วงชั้นนี้จัดเป็นหน่วยกิตเพ่ือให้มีความยืดหยุ่นในการจัดแผนการเรียนรู้ที่ตอบสนอง ความสามารถความถนัด ความสนใจ ของผ้เู รียนแตล่ ะคนท้ังด้านวชิ าการและวิชาชีพ กลุ่มสาระการเรียนรู้หลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544 ได้กาหนดเป็นกลุ่ม สาระการเรียนรู้ 8 กลุ่มสาระ และให้มกี ลุ่มสาระเพม่ิ เตมิ ตามความเหมาะสมเป็นกลมุ่ สาระท่ี 9 ได้ คอื 1) กล่มุ สาระการเรียนรู้ภาษาไทย 2) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ 3) กลมุ่ สาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์ 4) กล่มุ สาระการเรยี นรู้สังคมศกึ ษา ศาสนาและวัฒนธรรม 5) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ศลิ ปะ 6) กลุม่ สาระการเรียนรสู้ ขุ ศกึ ษาและพลศึกษา 7) กลุ่มสาระการเรยี นรู้การงานอาชพี และเทคโนโลยี 8) กลุม่ สาระการเรยี นรู้ภาษาตา่ งประเทศ จากการใช้หลักสูตรพบว่ามีความสับสนในผู้ปฏิบัติการในสถานศึกษา หลักสูตรแน่นเกินไป ปญั หาในการเทยี บโอน และปัญหาคุณภาพผ้เู รียนในด้านความรู้ ทกั ษะ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ จงึ มีการปรบั ปรงุ หลักสูตรใหมอ่ กี ครงั้ 2) หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 19 ภาพที่ 2.4 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 ทมี่ า เว็ปไซด์ สานักวชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน http://academic.obec.go.th/newsdetail.php?id=75 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ปรับปรุงมาจากหลักสูตร การศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544 ยังคงเป็นหลักสูตรแบบอิงมาตรฐาน (Standard based Curriculum) โดยเพิ่มสมรรถนะสาคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียน ส่วน เนอ้ื หาสาระเป็น 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้เหมือนเดิม แต่ในหลักสูตรมีการกาหนดมาตรฐานและตัวชี้วัด มาให้ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนได้เพิ่มกิจกรรมบาเพ็ญประโยชน์เพ่ือสังคมด้วย โดยปรับโครงสร้าง ของหลักสูตรจากเดิม 4 ช่วงช้ัน มาเป็น 3 ระดับช้ัน คือ ระดับชั้นประถมศึกษา (ป.1- ป.6) ระดับช้ัน มัธยมศึกษาตอนต้น (ม.1- ม.3) และระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย (ม.4- ม.6) หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาข้ึนเพ่ือให้เขตพ้ืนท่ีการศึกษา หน่วยงานระดับท้องถ่ิน และสถานศึกษานาไปเป็นกรอบและทิศทางในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาและจัดการเรียนการ สอนในสถานศกึ ษา หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีความเหมาะสม ชัดเจน ทั้ง เป้าหมายของหลักสูตรในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน พัฒนาเศรษฐกิจและสังคม การพัฒนาสมรรถนะ และทกั และกระบวนการนาหลกั สตู รไปสกู่ ารปฏบิ ัตใิ นระดับเขตพื้นที่การศึกษาและสถานศึกษา โดยได้ มีการกาหนดวสิ ยั ทัศน์ จุดหมาย สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มาตรฐานการ เรียนรู้และตัวชี้วัดท่ีชัดเจน เพื่อใช้เป็นทิศทางในการจัดทาหลักสูตร การเรียนการสอนในแต่ละระดับ นอกจากน้ันได้กาหนดโครงสร้างเวลาเรียนขั้นต่าของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ในแต่ละช้ันปีไว้ใน หลกั สูตรแกนกลาง และเปิดโอกาสให้สถานศึกษาเพ่ิมเติมเวลาเรียนได้ตามความพร้อมและจุดเน้น อีก ทงั้ ไดป้ รับกระบวนการวดั และประเมินผลผ้เู รยี น เกณฑก์ ารจบการศกึ ษาแต่ละระดับ และเอกสารแสดง หลักฐานทางการศึกษาให้มีความสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และมีความชัดเจนต่อการนาไป ปฏิบัติดังนั้นสานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐานจึงได้ปรับเปล่ียนหลักสูตรเพื่อให้เกิดความ ชัดเจนในการนาไปสู่การปฏิบัติแต่ยังคงยึดมาตรฐานการเรียนรู้และหลักการเดิม มีการกาหนด

20 จุดมุ่งหมายเพื่อพฒั นาคุณภาพผู้เรียนให้เปน็ คนดี มีปัญญา มีคุณภาพชีวิตดี มีความสามารถแข่งขันใน เวทีโลก ให้สถานศกึ ษามีสว่ นรว่ มในการพัฒนาหลกั สตู ร 3) หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พุทธศกั ราช 2560) ต่อมามีการปรับปรุงเพ่ิมเติมอีกคร้ังในปี พุทธศักราช 2560 เป็นหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) สาระสาคัญเก่ียวกับการ ปรับปรุงโครงสร้างกลุ่มสาระการเรียนรู้ 4 กลุ่ม คือ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์ สาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพ และเทคโนโลยี การเปล่ียนแปลงที่เกิดข้ึนในแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรู้ ยังคงมีรายวิชาพ้ืนฐานและ เพิ่มเติมเหมือนเดิม แต่ในส่วนของรายวิชาเพ่ิมเติม มีการกาหนดผลการเรียนรู้ในหลักสูตร ให้มีความ ชดั เจนและง่ายสาหรับการนาไปใช้มากย่งิ ขน้ึ โดยมรี ายละเอียดดงั นี้ 1. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มีการปรับลดเน้ือหา ปรับย้ายเนื้อหาระหว่างช้ันปี เพิ่มเนอ้ื หาใหม่ และแบ่งรายวิชาออกเป็นวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ท่ีกาหนดสาระการเรียนรู้แกนกลาง กาหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาหรับผู้เรียน จานวน 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ และสาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น 2. กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ มีการปรับลดเนื้อหา ปรับย้ายเนื้อหาระหว่างช้ัน เพิ่มเนือ้ หาใหม่ และแบง่ รายวิชาออกเป็นวชิ าวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ท่ีกาหนดสาระการเรียนรู้แกนกลาง กาหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด สาหรับผู้เรียนจานวน 4 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ สาระท่ี 1 วิทยาศาสตร์ชีวภาพ สาระท่ี 2 วิทยาศาสตร์กายภาพ สาระท่ี 3 วิทยาศาสตร์โลกและอวกาศ และ สาระที่ 4 เทคโนโลยี ซ่งึ ประกอบด้วย วทิ ยาการการออกแบบและเทคโนโลยี และวิทยาการคานวณ ที่ ยา้ ยมาจากกลุ่มสาระการเรียนรกู้ ารงานอาชพี และเทคโนโลยเี ดิม 3. กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม มีการปรับสาระภูมิศาสตร์ ทีใ่ ห้ความสาคัญกับการรู้เรื่องภูมิศาสตร์ (Geo-Literacy) ซึ่งเน้น ความรู้ทางภูมิศาสตร์ ความสามารถ ทางภูมิศาสตร์ ทักษะทางภูมิศาสตร์และกระบวนการทางภูมิศาสตร์ มีการตัดเนื้อหา เพ่ิมเน้ือหา เปลยี่ นคาและข้อความบางส่วน มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 21 ภาพที่ 2.5 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง พุทธศักราช 2560) ทมี่ า เวป็ ไซด์ สานักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน http://academic.obec.go.th/newsdetail.php?id=75 3.3 หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา การกาหนดมาตรฐาน ตัวช้วี ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน จัดทาข้ึนโดยคานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จาเป็น สาหรบั การเรียนร้ใู นศตวรรษท่ี 21 เปน็ สาคญั นั่นคอื การเตรียมผ้เู รียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการ ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและ สภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขันและอยรู่ ่วมกบั ประชาคมโลกได้ การจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสาเรจ็ นัน้ จะตอ้ งเตรียมผ้เู รียนใหม้ คี วามพร้อมท่ีจะเรียนรู้สิ่งตา่ ง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเม่ือ จบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดบั ท่ีสูงขน้ึ 3.3.1. คณิตศาสตรร์ ะดับประถมศกึ ษา หลกั สูตรการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2544 หลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยกาหนด มาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละช่วงชั้นให้เหมาะสมกับการเรียนรู้ ซ่ึงกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แบง่ เป็น 6 สาระ 19 มาตรฐานการเรยี นรู้ ดังนี้ ตารางที่ 2.1 สาระและมาตรฐานการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ระดับประถมศึกษา หลกั สตู รการศกึ ษาขั้น พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2544 สาระท่ี 1 : จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชวี ิตจรงิ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงึ ผลท่เี กิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสมั พนั ธร์ ะหว่างการดาเนนิ การ ต่าง ๆ และสามารถใชการดาเนินการในการแกปญั หาได้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญั หาได้ มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจในระบบจานวนและสามารถนาสมบตั ิเกีย่ วกบั จานวนไปใช้ได้ สาระท่ี 2 : การวดั

22 มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนื้ ฐานเกยี่ วกับการวัด มาตรฐาน ค 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทต่ี องการวัดได้ มาตรฐาน ค 2.3 แกปญหาเก่ยี วกบั การวัดได้ สาระท่ี 3 : เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สองมิติและสามมติ ไิ ด้ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนึกภาพ (visualization) ใชเหตุผลเกยี่ วกบั ปริภูมิ (spatial reasoning) และใช แบบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกปญหาได้ สาระที่ 4 : พชี คณติ มาตรฐาน ค 4.1 อธบิ ายและวเิ คราะหร์ ูปแบบ (pattern) ความสัมพนั ธ์และฟังกช์ นั ตา่ ง ๆ ได้ มาตรฐาน ค 4.2 ใชนิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจาลองทางคณติ ศาสตร์อน่ื ๆ แทนสถานการณตา่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกป้ ญั หาได้ สาระที่ 5 : การวิเคราะห์ขอ้ มลู และความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวิธกี ารทางสถิติในการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ได้ มาตรฐาน ค 5.2 ใชวิธกี ารทางสถติ ิและความรเู ก่ียวกับความนา่ จะเป็นในการคาดการณไ์ ดอ้ ย่างสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเู กีย่ วกับสถิติและความนา่ จะเป็นชว่ ยในการตัดสนิ ใจและแกปญหาได้ สาระท่ี 6 : ทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกปญหา มาตรฐาน ค 6.2 มคี วามสามารถในการใหเหตผุ ล มาตรฐาน ค 6.3 มคี วามสามารถในการส่อื สารการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ มาตรฐาน ค 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรตู า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชอื่ มโยงคณติ ศาสตรก์ ับ ศาสตรอ์ ื่น ๆ ได้ มาตรฐาน ค 6.5 มคี วามคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง

หลกั สูตรการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2544 23 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ สาระที่ 6 : ทักษะ/ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงสาระท่ี 1 จานวนสาระท่ี 2สาระท่ี 3สาระท่ี 4 สาระที่ 5 : การ กระบวนการทาง และการ การวัด เรขาคณติ มาตรพฐชี าคนณคิต4.1 วเิ คราะหข์ ้อมูลและ มาตครณฐาติ นศาคสต6ร.์1 มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและ มคาวตามรฐนา่านจะคเป5็น.1 มีความสามารถใน มาตดรฐาาเนนินคกา1ร.1 มาตรฐาน ค 2.1 อธิบายและ วิเคราะห์รูปแบบ เขาใจและใช การแกปญหา เขา้ ใจถึงความ เขาใจพืน้ ฐาน วิเคราะหร์ ูป (pattern) วธิ กี ารทางสถิติใน มาตรฐาน ค 6.2 หลากหลายของการ เกี่ยวกับการวดั เรขาคณิตสองมิติ ความสัมพนั ธ์และ การวิเคราะห์ มีความสามารถใน แสดงจานวนและ มาตรฐาน ค 2.2 และสามมิติได้ ฟงั กช์ นั ตา่ งๆ ได้ ข้อมลู ได้ การใหเหตุผล การใช้จานวนใน วดั และคาดคะเน มาตรฐาน ค 3.2 มาตรฐาน ค 4.2 มาตรฐาน ค 5.2 มาตรฐาน ค 6.3 ชีวติ จรงิ ขนาดของสิ่งท่ตี ใชการนกึ ภาพ ใชนิพจน์สมการ ใชวิธกี ารทางสถิติ มคี วามสามารถใน มาตรฐาน ค 1.2 องการวัดได้ (visualization) อสมการกราฟ และความรู การส่อื สารการส่ือ เข้าใจถึงผลท่ี ใชเหตุผลเกยี่ วกบั และแบบจาลอง เกย่ี วกับความ ความหมายทาง เกดิ ขึ้นจากการ มาตรฐาน ค 2.3 ปริภูมิ (spatial ทางคณิตศาสตร์ น่าจะเป็นในการ คณติ ศาสตร์และ ดาเนินการของ แกปญหา reasoning) อืน่ ๆ แทนสถาน คาดการณไ์ ด้ การนาเสนอ จานวนและ เกย่ี วกับการวัด และใช การณตา่ ง ๆ อย่าง มาตรฐาน ค 6.4 ความสัมพันธ์ ได้ แบบจาลองทาง ตลอดจนแปล สมเหตสุ มผล มีความสามารถใน ระหวา่ งการ เรขาคณิต ความหมายและ มาตรฐาน ค 5.3 การเชือ่ มโยงความ ดาเนนิ การตา่ ง ๆ (geometric นาไปใชแก้ปญั หา ใชความรูเกีย่ วกับ รูต่าง ๆ ทาง และสามารถใชก้ าร model) ในการ ได้ สถติ ิและความ คณิตศาสตรแ์ ละ ดาเนินการในการ แกปญหาได้ น่าจะเปน็ ช่วยใน เชอื่ มโยง แกป้ ัญหาได้ การตดั สินใจและ คณติ ศาสตร์กับ มาตรฐาน ค 1.3 แกปญหาได้ ศาสตร์อ่ืน ๆ ได้ ใชก้ ารประมาณค่า มาตรฐาน ค 6.5 ในการคานวณและ มคี วามคดิ รเิ รมิ่ แก้ปัญหาได้ สรา้ งสรรค์ มาตรฐาน ค 1.4 เขา ใจในระบบ จานวนและสามารถ นาสมบัตเิ กยี่ วกับ จานวนไปใช้ได้ ภาพที่ 2.6 โครงสรา้ งสาระ และมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลกั สูตรการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2544 3.3.2. คณิตศาสตร์ระดับประถมศกึ ษา หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 หลงั จากการใช้หลักสตู รการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2544 มาได้ระยะเวลาหนึ่งก็ จึงได้มี การปรับปรุงหลักสูตรใหม่อีกครั้ง เป็นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ซ่ึง ให้มีการใช้ท่ัวประเทศในปีการศึกษา 2553 โดยสาระสาคัญยังคงใกล้เคียงกับหลักสูตรการศึกษาข้ัน พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2544 ยังคงมหี ลักสตู รแกนกลาง และให้ทางโรงเรียนจัดทาสาระของหลักสูตรเอง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 24 การจัดการศึกษาระดับประถมศึกษาแบ่งเป็น ระดับชั้นประถมศึกษา ต้ังแต่ช้ันประถมศึกษาปีที่ 1–6 กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ได้กาหนดคณุ ภาพผู้เรียนเมอ่ื จบชัน้ ประถมศึกษาออกเปน็ 2 ชว่ ง คือ คุณภาพผเู้ รียนเมื่อจบชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 1. มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจานวนเก่ียวกับจานวนนับไม่เกินหนึ่งแสนและศูนย์ และการดาเนินการของจานวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหาร พร้อมทัง้ ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบที่ได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้าหนัก ปริมาตร ความจุ เวลาและเงิน สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และนาความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ 3. มีความรู้ความเขา้ ใจเก่ยี วกับรปู สามเหลย่ี ม รูปส่ีเหล่ียม รูปวงกลม รูปวงรี ทรงส่ีเหล่ียมมุม ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก รวมท้ัง จดุ ส่วนของเสน้ ตรง รังสี เสน้ ตรง และมุม 4. มีความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั แบบรูป และอธบิ ายความสัมพันธไ์ ด้ 5. รวบรวมข้อมูล และจาแนกข้อมูลเกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมใกล้ตัวท่ีพบเห็นใน ชวี ติ ประจาวนั และอภปิ รายประเดน็ ต่าง ๆ จากแผนภูมริ ูปภาพและแผนภมู แิ ทง่ ได้ 6. ใชว้ ธิ ีการทีห่ ลากหลายแก้ปญั หา ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในการ แกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้อง เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ มี ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ คณุ ภาพผูเ้ รียนเม่ือจบช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 1. มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจานวนเก่ียวกับจานวนนับและศูนย์ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง ร้อยละ การดาเนินการของจานวน สมบัติเก่ียวกับจานวน สามารถ แก้ปัญหาเก่ียวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสาม ตาแหน่ง และร้อยละ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ สามารถหาค่าประมาณ ของจานวนนับและทศนยิ มไมเ่ กินสามตาแหน่งได้ 2. มคี วามรูค้ วามเขา้ ใจเก่ยี วกับความยาว ระยะทาง นา้ หนัก พืน้ ท่ี ปรมิ าตร ความจุ เวลา เงิน ทศิ แผนผงั และขนาดของมุม สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และนาความรู้เกี่ยวกับการวัด ไปใชแ้ กป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้ 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม ทรงส่เี หลีย่ มมุมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พรี ะมิด มุม และเสน้ ขนาน

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 25 4. มีความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกับแบบรปู และอธิบายความสัมพันธ์ได้ แก้ปัญหาเก่ียวกับแบบรูป สามารถวเิ คราะห์สถานการณห์ รือปญั หาพรอ้ มท้ังเขียนให้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้นที่มีตัวไม่ทราบค่า หนง่ึ ตวั และแก้สมการน้นั ได้ 5. รวบรวมข้อมูล อภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่ง เปรียบเทียบ แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น และตาราง และนาเสนอข้อมูลในรูปของแผนภูมิรูปภาพ แผนภมู ิแท่ง แผนภมู แิ ท่งเปรียบเทียบ และกราฟเส้น ใช้ความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นเบื้องต้นในการ คาดคะเนการเกดิ ข้นึ ของเหตุการณต์ ่าง ๆ ได้ 6. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือ ความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและเหมาะสม เชอ่ื มโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และ เช่อื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อ่นื ๆ และมีความคิดริเรมิ่ สร้างสรรค์ และในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ระดับประถมศึกษา กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้มีการปรับปรุงมาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละระดับช้ันให้เหมาะสมกับ การเรียนรู้ ซ่ึงกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ใหม่จากเดิมแบ่งเป็น 6 สาระ 15 มาตรฐานการเรียนรู้ มาเปน็ 6 สาระ 15 มาตรฐานการเรยี นรู้ ดังนี้ ตารางท่ี 2.2 สาระและมาตรฐานการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ระดบั ประถมศึกษาหลกั สตู รการศึกษาข้นั พื้นฐาน พุทธศักราช 2544 สาระที่ 1 : จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงึ ความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชวี ิตจรงิ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถึงผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดาเนนิ การของจานวนและความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งการดาเนนิ การ ตา่ ง ๆ และสามารถใชการดาเนินการในการแกปัญหาได้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญั หาได้ มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจในระบบจานวนและสามารถนาสมบตั ิเกย่ี วกบั จานวนไปใชไ้ ด้ สาระท่ี 2 : การวดั มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเก่ียวกบั การวดั มาตรฐาน ค 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี องการวัดได้ มาตรฐาน ค 2.3 แกปญหาเกยี่ วกบั การวดั ได้ สาระท่ี 3 : เรขาคณติ มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ไิ ด้ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกึ ภาพ (visualization) ใชเหตผุ ลเกยี่ วกับปริภมู ิ (spatial reasoning) และใช แบบจาลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแกปญหาได้

26 สาระท่ี 4 : พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 อธบิ ายและวเิ คราะหร์ ูปแบบ (pattern) ความสมั พนั ธ์และฟงั กช์ ันตา่ ง ๆ ได้ มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพิ จน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจาลองทางคณติ ศาสตรอ์ ื่น ๆ แทนสถานการณตา่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกป้ ญั หาได้ สาระที่ 5 : การวิเคราะห์ขอ้ มลู และความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 5.1 เขา้ ใจและใชว้ ธิ กี ารทางสถิตใิ นการวเิ คราะห์ขอ้ มลู มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ธิ กี ารทางสถิตแิ ละความรเู้ ก่ยี วกับความน่าจะเปน็ ในการคาดการณไ์ ดอ้ ยา่ งสมเหตสุ มผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเู กย่ี วกับสถติ ิและความน่าจะเป็นชว่ ยในการตัดสินใจและแกปญหาได้ สาระท่ี 6 : ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปญั หา การใหเ้ หตผุ ล การสือ่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอื่ มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชอื่ มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง

27 หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ สาระที่ 1 จานวนมหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงสาระที่ 2สาระท่ี 3สาระที่ 4 สาระท่ี 5 : การ สาระท่ี 6 : ทักษะ/ แมลาะตกราฐราดนาเคนนิ1.ก1าร การวัด เรขาคณติ พชี คณติ วิเคราะหข์ อ้ มูลและ กระบวนการทาง เขา้ ใจถงึ ความ มาตรฐาน ค 3.1 มาตรฐาน ค 4.1 มาคตวราฐมานนา่ จคะเ5ป.็น1 มาตครณฐิตาศนาสคต6ร์.1 หลากหลายของ มาตรฐาน ค 2.1 อธบิ ายและ อธิบายและ เขาใจและใช มีความสามารถใน การแสดงจานวน เขาใจพืน้ ฐาน วิเคราะห์รปู วเิ คราะห์รปู แบบ วิธีการทางสถติ ใิ น การแกป้ ญั หา และการใชจ้ านวน เกี่ยวกับการวดั เรขาคณติ สองมติ ิ (pattern) การวเิ คราะห์ การให้เหตุผล ในชวี ิตจรงิ มาตรฐาน ค 2.2 และสามมติ ไิ ด้ ความสัมพันธ์ ขอ้ มูล การส่ือสาร การ มาตรฐาน ค 1.2 วัดและคาดคะเน มาตรฐาน ค 3.2 และฟงั ก์ชนั ต่างๆ มาตรฐาน ค 5.2 สื่อความหมาย เข้าใจถึงผลที่ ขนาดของสิง่ ที่ตอง ใชการนึกภาพ ได้ ใชวิธกี ารทางสถติ ิ ทางคณิตศาสตร์ เกิดข้ึนจากการ การวดั ได้ (visualization) มาตรฐาน ค 4.2 และความรู และการนาเสนอ ดาเนินการของ มาตรฐาน ค 2.3 ใชเหตุผลเกี่ยวกับ ใชนิพจน์ สมการ เก่ยี วกบั ความ การเช่อื มโยง จานวนและ แกปญหาเกย่ี วกบั ปรภิ ูมิ (spatial อสมการ กราฟ นา่ จะเป็นในการ ความร้ตู ่าง ๆ ทาง ความสมั พนั ธ์ การวัดได้ reasoning) และแบบจาลอง คาดการณไ์ ด้อย่าง คณติ ศาสตร์และ ระหว่างการ และใช ทางคณิตศาสตร์ สมเหตสุ มผล เชอ่ื มโยง ดาเนินการตา่ ง ๆ แบบจาลองทาง อน่ื ๆ แทนสถาน มาตรฐาน ค 5.3 คณติ ศาสตร์กบั และสามารถใช้ เรขาคณิต การณต่าง ๆ ใชความรูเกยี่ วกับ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ การดาเนนิ การใน (geometric ตลอดจนแปล สถติ ิและความ และมคี วามคิด การแกป้ ญั หาได้ model) ในการ ความหมายและ นา่ จะเปน็ ช่วยใน ริเร่มิ สร้างสรรค์ มาตรฐาน ค 1.3 แกปญหาได้ นาไปใช การตัดสินใจและ ใชก้ ารประมาณค่า แกป้ ัญหาได้ แกปญหาได้ ในการคานวณและ แกป้ ัญหาได้ ภาพท่ี 2.7 โครงสรา้ งสาระ และมาตรฐานการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 1.4 หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 เขาใจในระบบ จานวนและ สามารถนาสมบตั ิ เก่ียวกับจานวนไป ใช้ได้ 3.3.3 คณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรงั ปรุง พทุ ธศกั ราช 2560) เพ่ือให้การจัดการศึกษาขั้นพ้ืนฐานสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงทางเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม สภาพแวดล้อม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว เป็นการพัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคนของชาติ ให้สามารถเพ่ิมขีดความสามารถในการแข่งขันของ ประเทศการยกระดับคุณภาพการศึกษาและการเรียนรู้ให้มีคุณภาพและมาตรฐานระดับสากล

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 28 สอดคล้องกับ ประเทศไทย 4.0 โลกในศตวรรษที่ 21 และทัดเทียมกับนานาชาติ ผู้เรียนมีศักยภาพใน การแขง่ ขัน และดารงชวี ติ อย่างสรา้ งสรรค์ ในประชาคมโลก ตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง จึงได้มี การปรับปรุงหลักสูตรใหม่อีกคร้ัง เป็นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ปรับปรุงการกาหนดคุณภาพ ผู้เรยี นใหม่ ดังนี้ เมอื่ จบชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 1. อ่าน เขยี นตวั เลข ตัวหนังสือแสดงจา นวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิงจา นวน มีทักษะการบวก การลบ การคณู การหาร และ นา ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ 2. มคี วามรสู้ ึกเชิงจา นวนเก่ยี วกบั เศษส่วนที่ไมเ่ กนิ 1 มที ักษะการบวก การลบ เศษส่วนที่ตัว สว่ นเท่ากันและนา ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ 3. คาดคะเนและวัดความยาว น้า หนัก ปริมาตร ความจุเลือกใช้เคร่ืองมือและ หน่วยที่ เหมาะสม บอกเวลา บอกจา นวนเงิน และนา ไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ 4. จาแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรีทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขยี นรูปหลายเหลี่ยม วงกลมและ วงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตท่ีมี แกนสมมาตรและจา นวน แกนสมมาตร และนา ไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ 5. อา่ นและเขยี นแผนภูมริ ปู ภาพ ตารางทางเดียว และนา ไปใชใ้ นสถานการณ์ ต่าง ๆ เมือ่ จบชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 1. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจา นวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจา นวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ ผลลพั ธ์และนา ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2. อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี ของรูป เรขาคณติ สรา้ งรปู สามเหลี่ยม รูปสี่เหล่ยี มและวงกลม หาปริมาตร และความจุของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก และนาไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ 3. นา เสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูป วงกลม ตาราง สองทาง และกราฟเส้นในการอธิบายเหตุการณ์ตา่ ง ๆ และ ตัดสนิ ใจ มีการปรบั มาตรฐานการเรยี นรใู้ นแตล่ ะระดับช้ันให้เหมาะสมกับการเรียนรู้ ซ่ึงกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษามีการปรับลดเน้ือหา ปรับย้ายเนื้อหาระหว่างชั้นปี เพ่ิมเนื้อหา ใหม่ และกาหนดมาตรฐานการเรียนรู้ใหม่ เหลือเพียงแค่ จะประกอบไปด้วย 3 สาระ 9 มาตรฐาน คือ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ และสาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น

29 ตารางที่ 2.3 สาระ และมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรงั ปรุงพทุ ธศักราช 2560) สาระท่ี 1 : จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่ี เกิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลาดับและอนุกรมและนาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ์ อธิบายความสมั พันธห์ รือชว่ ยแกป้ ัญหาทีก่ าหนดให้ สาระท่ี 2 : การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีต้องการวดั และนาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวเิ คราะห์ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.4 เขา้ ใจเวกเตอร์ การดาเนินการของเวกเตอร์ และนาไปใช้ สาระที่ 3 : สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบอื้ งต้น ความนา่ จะเปน็ และนาไปใช้ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง

30 หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรงั ปรุงพทุ ธศักราช 2560) กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ สาระท่ี 1 สาระที่ 2 การ สาระท่ี 3 สถิติ จานวนและมหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงวัดและ และความนา่ จะ พีชคณิต เรขาคณิต เป็น มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความ หลากหลายของการแสดง มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐาน มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจ จานวน ระบบจานวน การ เกีย่ วกับการวัด วดั และ กระบวนการทางสถติ ิ ดาเนนิ การของจานวน ผลท่ี คาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี ้องการ และใชค้ วามร้ทู างสถติ ิ เกิดขน้ึ จากการดาเนินการ วัด และนาไปใช้ มาตรฐาน ค ในการแก้ปญั หา สมบตั ิของการดาเนินการ และ 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจ นาไปใช้ เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูป หลกั การนบั เบื้องต้น มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ เรขาคณิตความสัมพันธร์ ะหว่าง ความนา่ จะเปน็ และ วเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททาง นาไปใช้ ฟงั ก์ชนั ลาดับและอนุกรม และ เรขาคณิต และนาไปใช้ นาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.3 เขา้ ใจ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ เรขาคณิตวิเคราะห์ และนาไปใช้ สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ์ มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจ อธิบายความสมั พนั ธ์หรือช่วย เวกเตอร์ การดาเนินการของ แก้ปญั หาทกี่ าหนดให้ เวกเตอร์ และนาไปใช้ ภาพที่ 2.8 โครงสรา้ งสาระ และมาตรฐานการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษา ขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรงั ปรุงพทุ ธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบไปด้วยมาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละสาระ ดังนี้ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต มี 3 มาตรฐาน สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มี 4 มาตรฐาน และ สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น แต่ในระดับประถมศึกษา หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบไป ด้วยสาระจานวน 3 สาระ 5 มาตรฐานการเรียนรู้ ได้แก่ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต มี 2 มาตรฐาน สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มี 2 มาตรฐาน และสาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มี 1 มาตรฐาน โดยมกี ารกาหนดมาตรฐานการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ในแต่ละช่วงช้ัน ไว้ดังน้ี

31 โครงสรา้ งสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตรร์ ะดับประถมศึกษา หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรงั ปรงุ พุทธศกั ราช 2560) สาระท่ี 1 จานวนมหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงสาระท่ี 2 การวดัสาระท่ี 3 สถติ ิ และพีชคณิต และเรขาคณติ และความนา่ จะ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจ เปน็ ใจความหลากหลายของการ พืน้ ฐานเก่ยี วกับการวดั วัด แสดงจานวน ระบบจานวน และคาดคะเนขนาดของสง่ิ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจ การดาเนนิ การของจานวน ทต่ี ้องการวัด และนาไปใช้ กระบวนการทางสถิติ และ ผลทเ่ี กิดข้นึ จากการ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจ ใช้ความรู้ทางสถติ ิในการ ดาเนนิ การ สมบัติของการ และวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ แกป้ ัญหา ดาเนินการ และนาไปใช้ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูป วเิ คราะห์แบบรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบท ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลาดบั ทางเรขาคณิต และนาไปใช้ และอนกุ รม และนาไปใช้ ภาพที่ 2.9 โครงสร้างสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ระดับประถมศกึ ษา หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุงพุทธศกั ราช 2560) ระดับช้ันประถมศึกษาปีที 1–3 เมื่อจบช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนสามารถอ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจา นวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคณู การหาร และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ มีความรู้สึกเชิงจานวนเกี่ยวกับเศษส่วนท่ีไม่เกิน 1 มที ักษะการบวก การลบ เศษส่วนทต่ี ัวส่วนเท่ากันและนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถคาดคะเน และวัดความยาว น้าหนัก ปริมาตร ความจุเลือกใช้เครื่องมือ และหน่วยที่เหมาะสม บอกเวลา บอก จานวนเงิน และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถจาแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหล่ียม วงกลม วงรีทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลมและ วงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรและจานวน แกนสมมาตร และนาไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ อ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียว และนาไปใช้ในสถานการณ์ ต่าง ๆ จึงมีการกาหนดมาตรฐานการเรียนรู้ใน 3 สาระ และมีการกาหนดตัวช้ีวัดชั้นปีเพ่ือให้เป็นแนวทางใน การกาหนดจุดประสงค์การเรียนรู้เพื่อใช้ในการกาหนดเนื้อหาท่ีใช้ในการจัดการเรียนรู้และนาไปสู่การ

32 วดั และประเมินผลการเรยี นรูใ้ ห้สอดคลอ้ งกบั มาตรฐานและตวั ช้วี ัด ซ่งึ มาตรฐานและตัวช้ีวัดช้ันปีท่ี 1-3 ประกอบไปดว้ ย 3 สาระใน 5 มาตรฐาน ดังนี้ ตารางท่ี 2.4 มาตรฐานและตัวชว้ี ดั ชั้นปี ระดับประถมศึกษาท่ี 1-3 สาระที่ 1 : จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ี มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงเกดิ ขึ้นจากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ตัวชวี้ ัดช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 ตวั ช้วี ัดชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 ตวั ชี้วดั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 1. บอกจานวนของสิง่ ต่าง ๆ แสดง 1. บอกจานวนของสง่ิ ต่าง ๆ แสดง 1. อ่านและเขียนตวั เลขฮนิ ดู อา สงิ่ ต่างๆ ตามจานวนทก่ี าหนด ส่ิงต่าง ๆ ตามจานวนทก่ี าหนด รบกิ ตัวเลขไทย และ ตวั หนังสือ อ่านและเขยี น ตวั เลขฮินดูอารบิก อ่านและเขยี นตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ แสดง จานวนนับไมเ่ กิน 100,000 ตัวเลขไทยแสดงจานวน นบั ไม่ ตวั เลขไทย ตัวหนงั สือแสดง และ 0 เกนิ 100 และ 0 จานวนนบั ไม่เกิน 1,000 และ 0 2. เปรยี บเทียบ และ เรยี งลาดับ 2. เปรียบเทยี บจานวนนบั ไมเ่ กิน 2. เปรียบเทยี บจานวนนับไมเ่ กิน จานวน นบั ไมเ่ กนิ 100,000 จาก 100 และ 0 โดยใชเ้ ครื่องหมาย = 1,000 และ 0 โดยใช้เครอื่ งหมาย สถานการณต์ ่าง ๆ >< =≠>< 3. บอก อา่ นและเขยี นเศษส่วน แสดงปริมาณสิง่ ต่าง ๆ และแสดง 3. เรยี งลาดับจานวนนบั ไมเ่ กนิ 100 3. เรยี งลาดบั จานวนนับไม่เกนิ สง่ิ ต่าง ๆ ตามเศษสว่ นทีก่ าหนด และ 0 ต้งั แต่ 3 ถึง 5 จานวน 1,000 และ 0 ตั้งแต่ 3 ถงึ 5 4. เปรยี บเทียบเศษส่วนท่ตี วั เศษ เทา่ กัน โดยทต่ี วั เศษน้อยกวา่ หรือ 4. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ใน จานวนจากสถานการณต์ ่างๆ เท่ากบั ตัวส่วน ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการบวก 4. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน 5. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ใน ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวก และประโยคสญั ลักษณ์แสดงการ ประโยคสญั ลักษณ์แสดงการบวก และประโยคสัญลักษณ์แสดงการ ลบของจานวนนับไมเ่ กิน ลบของจานวนนับไมเ่ กิน 100 และประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการ 100,000 และ 0 และ 0 ลบของจานวนนับไมเ่ กนิ 1,000 6. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ใน ประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการคณู 5. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ และ 0 ปญั หาการบวก และโจทยป์ ัญหา 5. หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน การลบของจานวนนบั ไม่เกนิ 100 ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการคูณ และ 0 ของจานวน 1 หลกั กับจานวนไม่ เกิน 2 หลัก 6. หาค่าของตัวไม่ ทราบคา่ ใน ของจานวน 1 หลักกบั จานวนไม่ ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการหาร เกนิ 4 หลัก และจานวน 2 หลกั ที่ ตัวต้งั ไม่เกนิ 2 หลัก ตวั หาร 1 กบั จานวน 2 หลกั หลัก โดยทผี่ ลหารมี 1 หลกั ทั้ง 7. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ใน หารลงตัวและ หารไม่ลงตัว ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการหาร 7. หาผลลพั ธ์การ บวก ลบ คูณ ที่ตัวตั้งไม่เกิน 4 หลัก ตวั หาร 1 หาร ระคนของจานวน นับไมเ่ กิน หลกั

33 1,000 และ 0 8. หาผลลพธก์ าร บวก ลบ คณู 8. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ หาร ระคน ของจานวน นับไม่เกนิ ปัญหา 2 ข้ันตอนของจานวนนบั 100,000 และ 0 ไมเ่ กิน 1,000 และ 0 9. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ ปญั หา 2 ข้นั ตอนของจานวนนบั ไมเ่ กิน 100,000 และ 0 10. หาผลบวกของ เศษสว่ นทีม่ ีตวั มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง สว่ นเท่ากันและ ผลบวกไมเ่ กนิ 1 และหาผลลบของ เศษส่วนที่มตี วั สว่ นเท่ากัน 11. แสดงวธิ ีหา คาตอบของโจทย์ ปญั หาการบวก เศษส่วนทมี่ ตี วั สว่ นเท่ากนั และ ผลบวกไมเ่ กนิ 1 และโจทย์ปัญหา การลบเศษสว่ น ท่ีมีตวั สว่ นเท่ากัน มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลาดบั และอนกุ รมและนาไปใช้ ตวั ชว้ี ัดช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 1 ตัวช้ีวัดชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 ตัวชว้ี ัดช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 1. ระบจานวนท่ีหายไปในแบบรูป มกี ารจัดการเรียนการสอนเพ่ือเปน็ 1. ระบจุ านวนที่หายไปในแบบรูป ของจานวนทเี่ พมิ่ ขึ้น หรอื ลดลงที พนื้ ฐานแต่ไม่วดั ผล ของจานวนทีเ่ พม่ิ ขึ้นหรอื ลดลง ที ละ 1 และทลี ะ 10 และระบุรปู ท่ี ละเท่า ๆ กัน หายไปในแบบรปู ซ้าของรปู เรขาคณิตและรปู อ่นื ๆ ทสี่ มาชกิ ในแตล่ ะชุดท่ซี า้ มี 2 รปู สาระท่ี 2 : การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ยี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ีต้องการวดั และนาไปใช้ ตัวชวี้ ัดช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 ตัวชี้วดั ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 2 ตัวชี้วดั ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 1. วัดและเปรียบเทียบความยาวเปน็ 1. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ 1.แสดงวิธคี าตอบของโจทย์ ปญั หา เซนติเมตรเปน็ เมตร ปญั หาเก่ยี วกบั เวลาทม่ี ีหน่วย เกี่ยวกบั เงนิ 2. วัดและ เปรยี บเทียบ นา้ หนกั เป็น เด่ียวและเปน็ หนว่ ยเดียวกัน 2. แสดงวิธหี า คาตอบของโจทย์ กิโลกรมั เปน็ ขีด 2. วัดและเปรยี บ เทียบ ความยาว ปัญหาเกีย่ วกับเวลาและระยะเวลา เปน็ เมตรและเซนตเิ มตร 3. เลอื กใชเ้ คร่ืองวัด ความยาวท่ี 3. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา เหมาะสม วัดและบอกความยาว การบวก การลบเก่ียวกบั ความยาว ของส่งิ ต่างๆ เป็นเซนตเิ มตร และ ท่ีมหี นว่ ยเป็นเมตร และเซนติเมตร มิลลเิ มตร เมตรและ เซนติเมตร 4. วดั และเปรยี บเทียบนา้ หนกั เปน็ 4. คาดคะเนความยาว เป็นเมตรและ กิโลกรมั และกรมั กโิ ลกรมั และขีด เป็นเซนตเิ มตร

34 5. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หา 5. เปรียบเทียบ ความยาว ระหวา่ ง การบวก การลบเก่ยี วกับ นา้ หนักท่ี เซนติเมตรกบั มลิ ลิเมตร เมตร กบั มีหนว่ ย เปน็ กโิ ลกรมั และกรัม เซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกบั เมตร จาก กโิ ลกรมั และขดี สถานการณ์ ตา่ ง ๆ 6. วดั และ เปรยี บเทียบ ปริมาตรและ 6. แสดงวิธหี า คาตอบ ของโจทย์ ความจุเป็นลติ ร ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวที่มหี นว่ ย เป็นเซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร เมตร มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง และเซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร 7. เลือกใชเ้ คร่ืองชง่ั ท่ีเหมาะสม วดั และบอกนา้ หนัก เปน็ กโิ ลกรมั และ ขดี กโิ ลกรมั และ กรัม 8. คาดคะเนน้าหนักเป็นกโิ ลกรมั และ เป็นขดี 9. เปรยี บเทียบ นา้ หนักระหว่าง กิโลกรมั กับกรมั เมตริกตนั กับ กโิ ลกรมั จากสถานการณต์ ่างๆ 10. แสดงวธิ ีหา คาตอบของโจทย์ ปัญหาเก่ียวกบั น้าหนกั ทีม่ หี นว่ ย เป็นกิโลกรัมกับกรมั เมตรกิ ตันกับ กโิ ลกรมั 11. เลือกใชเ้ คร่ืองตวงทีเ่ หมาะสม วดั และเปรยี บเทยี บ ปริมาตร ความจุ เปน็ ลติ รและ มิลลิลติ ร 12. คาดคะเนปรมิ าตรและ ความจุ เป็นลิตร 13. แสดงวธิ หี า คาตอบของโจทย์ ปัญหาเกย่ี วกับ ปรมิ าตร และ ความจทุ มี่ ีหน่วย เปน็ ลติ รและ มิลลลิ ติ ร มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวช้ีวัดช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 ตัวชีว้ ัดชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 ตวั ช้วี ัดชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 1. จาแนกรปู สามเหลี่ยม รปู 1. จาแนกและบอก ลักษณะของรปู 1.ระบรุ ปู เรขาคณติ สองมติ ทม่ี ีแกน ส่ีเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรง หลายเหลย่ี ม และวงกลม สมมาตร และจานวนแกน สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก ทรงกลม สมมาตร ทรงกระบอก และกรวย

35 สาระที่ 3 : สถิติและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 2 ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 1. ใชข้ อ้ มูลจาก แผนภูมริ ูปภาพ ใน 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมริ ูปภาพใน 1. เขยี นแผนภูมริ ูปภาพ และใช้ การหาคาตอบ ของโจทยป์ ัญหา การหาคาตอบ ของโจทย์ปัญหา ข้อมูลจากแผนภมู รูปภาพในการ เมือ่ กาหนดรปู 1 รปู แทน 1 เมอ่ื กาหนดรปู 1 รปู แทน 2 หาคาตอบของโจทยป์ ญั หา หน่วย หนว่ ย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย 2. เขยี นตารางทางเดียวจาก ข้อมลู ท่ี มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง เป็น จานวนนบั และ ใชข้ ้อมูลจาก ตารางทางเดียว ในการหาคาตอบ ของโจทย์ ปัญหา ระดับช้ันประถมศึกษาปีที่ 1-3 ประกอบไปดว้ ย 54 ตวั ช้ีวัด แบง่ เปน็ ระดับประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 10 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 2 จานวน 16 ตัวชี้วัด และระดับประถมศึกษาปีที่ 3 จานวน 27 ตัวช้ีวัด สามารถแยกได้ตามสาระดังน้ี สาระท่ี 1 มี 2 มาตรฐาน คือ มาตรฐาน ค 1.1 แบ่งเป็นตัวช้ีวัดระดับประถมศึกษาปีท่ี 1 จานวน 5 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 2 จานวน 8 ตัวช้ีวัด และระดับประถมศึกษาปีที่ 3 จานวน 11 ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.2 แบ่งเป็นตัวชี้วัด 2 ชั้นปี ได้แก่ ระดับประถมศึกษาปีท่ี 1 จานวน 1 ตัวชี้วัด และระดับประถมศึกษาปีท่ี 3 จานวน 1 ตัวช้ีวัด สว่ นระดับประถมศึกษาปีที่ 2 มีการจัดการเรียนการสอนเพ่ือเป็นพ้ืนฐานแต่ไม่วัดผล จึงไม่มีตัวช้ีวัดใน มาตรฐานนี้ สาระท่ี 2 จานวน 2 มาตรฐาน คือ มาตรฐาน ค 2.1 แบ่งตัวช้ีวัดระดับประถมศึกษาปีท่ี 1 จานวน 2 ช้ีวัด ระดับประถมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 6 ตัวช้ีวัด และระดับประถมศึกษาปีท่ี 3 จานวน 13 ตัวช้ีวัด มาตรฐาน ค 2.2 แบ่งเป็นตัวชี้วัดระดับประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 1 ตัวช้ีวัด ระดับ ประถมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 1 ตัวชี้วัด และระดับประถมศึกษาปีที่ 3 จานวน 1 ตัวช้ีวัด และสาระท่ี 3 มี 1 มาตรฐาน คือ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา แบ่งเป็นตัวชี้วัดช้ันระดับประถมศึกษาปีที่ 1 จานวน 1 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 1 ตวั ชี้วดั และระดบั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 จานวน 1 ตวั ชว้ี ดั ตารางท่ี 2.5 สรุปมาตรฐานและตวั ชีว้ ัด ระดบั ประถมศึกษาปที ี 1-3 จานวนตวั ช้ีวดั ระดับ รวม ประถมศึกษาปีท่ี 1 ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 24 ตวั ช้ีวดั 2 ตัวชี้วดั มาตรฐาน ค 1.1 5 ตวั ชว้ี ดั 8 ตวั ช้วี ดั 11 ตัวชี้วัด -* มาตรฐาน ค 1.2 1 ตัวชีว้ ดั - 1 ตัวชี้วัด 21 ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 1.3 - - - มาตรฐาน ค 2.1 2 ตวั ชี้วัด 6 ตวั ชว้ี ัด 13 ตวั ชวี้ ัด

จานวนตวั ชี้วดั ระดับ 36 ประถมศึกษาปที ี่ 1 ประถมศึกษาปีที่ 2 ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 รวม 1 ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ค 2.2 1 ตวั ชว้ี ดั 1 ตัวชี้วัด - 3 ตัวช้วี ดั 2 ตัวชีว้ ัด -* มาตรฐาน ค 2.3 - - - 28 ตัวช้วี ัด 4 ตัวชวี้ ดั มาตรฐาน ค 3.1 1 ตวั ชี้วดั 1 ตัวชวี้ ดั -* มาตรฐาน ค 3.2 - - 54 ตัวช้วี ดั รวม 10 ตวั ช้วี ัด 16 ตัวช้วี ดั มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง หมายเหตุ* ไม่มีการกาหนดมาตรฐานและตัวช้วี ดั น้ีระดับประถมศกึ ษา ระดับช้ันประถมศึกษาปีที่ 4–6 เม่ือจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนสามารถอ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนงั สอื แสดงจานวนนบั เศษส่วน ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตาแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิง จานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี ของรูปเรขาคณิต สร้างรูปสามเหลี่ยม รูปส่ีเหลี่ยมและวงกลม หาปริมาตร และความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และ นาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถนาเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภมู ิรปู วงกลม ตารางสองทาง และกราฟเส้นในการอธบิ ายเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจ จึงมีการ กาหนดมาตรฐานการเรียนรู้ใน 3 สาระ และมีการกาหนดตัวชี้วัดชั้นปีเพื่อให้เป็นแนวทางในการ กาหนดจุดประสงค์การเรียนรู้เพ่ือใช้ในการกาหนดเนื้อหาที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้และนาไปสู่การวัด และประเมินผลการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับมาตรฐานและตัวชี้วัด ซ่ึงมาตรฐานและตัวชี้วัดช้ันปีท่ี 4-6 ประกอบไปด้วย 3 สาระใน 5 มาตรฐาน ดงั นี้ ตารางที่ 2.6 มาตรฐานและตัวช้ีวดั ชนั้ ปี ระดบั ประถมศึกษาที่ 4-6 สาระที่ 1 : จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ี เกดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5 ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 1. อา่ นและเขยี นตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ 1. เขยี นเศษสว่ นที่มีตัวสว่ นเป็นตัว 1. เปรียบเทยี บ เรยี งลาดับเศษสว่ น ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดง ประกอบของ 10 หรือ 100 หรือ และจานวน คละ จากสถานการณ์ จานวนนบั ทมี่ ากกวา่ 100,000 1,000 ในรูปทศนยิ ม ต่าง ๆ 2. เปรียบเทียบและเรยี งลาดบั 2. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ 2. เขยี นอัตราสว่ นแสดงการ จานวนนบั ที่มากกวา่ 100,000 ปญั หาโดยใช้บัญญตั ไิ ตรยางศ์ เปรยี บเทยี บปรมิ าณ 2 ปรมิ าณ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ 3. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วน จากขอ้ ความหรอื สถานการณโ์ ดย

37 3. บอก อา่ นและเขยี นเศษสว่ น และจานวนคละ ทป่ี ริมาณแต่ละปรมิ าณเป็น จานวนคละ แสดงปรมิ าณสงิ่ ต่าง 4. หาผลคณู ผลหารของเศษส่วน จานวนนบั ๆ และแสดงส่งิ ตา่ ง ๆ ตาม และจานวนคละ 3. หาอตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กบั อตั ราสว่ นท่ี เศษสว่ นจานวนคละท่ีกาหนด 5. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ กาหนดให้ 4. เปรยี บเทียบ เรียงลาดบั เศษส่วน ปัญหาการบวก การลบ การคูณ 4. หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไมเ่ กนิ และจานวน คละทีต่ วั ส่วนตัวหนึง่ การหารเศษสว่ น 2 ข้นั ตอน 3 จานวน เปน็ พหคุ ณู ของอกี ตวั หนงึ่ 6. หาผลคณู ของทศนิยมที่ผลคณู เปน็ 5. หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 5. อ่านและเขยี นทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ทศนยิ ม ไมเ่ กิน 3 ตาแหนง่ 3 จานวน ตาแหน่งแสดง ปรมิ าณของส่ิงตา่ ง 7. หาผลหารทต่ี ัวต้งั เปน็ จานวนนบั 6. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ ๆและแสดงสงิ่ ต่าง ๆ ตามทศนยิ ม หรือทศนิยม ไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ ปญั หาโดยใชค้ วามรเู้ กีย่ วกบั ที่กาหนด และตัวหารเป็นจานวนนับผลหาร ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 6. เปรยี บเทยี บและเรยี งลาดบั เป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง 7. หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหน่งจาก 8. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ หารระคนของเศษส่วนและจานวน สถานการณ์ต่าง ๆ ปญั หาการบวก การลบ การคณู คละ 7. ประมาณผลลัพธข์ องการบวก การหารทศนิยม 2 ขน้ั ตอน 8. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ การลบ การคณู การหารจาก 9. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ ปญั หาเศษสว่ น และ จานวนคละ สถานการณต์ า่ ง ๆ อย่าง ปญั หาร้อยละไมเ่ กิน 2 ข้ันตอน 2 - 3 ข้นั ตอน สมเหตสุ มผล 9. หาผลหารของทศนิยมทต่ี วั หาร 8. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ใน และผลหาร เปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการบวก 3 ตาแหนง่ และประโยคสญั ลักษณ์แสดง การ 10.แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ ลบของจานวนนับทมี่ ากกว่า ปญั หาการบวก การลบ การคณู 100,000 และ 0 การหารทศนยิ ม 3 ขั้นตอน 9. หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน 11.แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการคณู ปัญหาอัตราส่วน ของจานวนหลายหลกั 2 จานวน 12.แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ ทม่ี ผี ลคณู ไม่เกิน 6 หลัก และ ปัญหารอ้ ยละ 2 - 3 ขน้ั ตอน ประโยค สญั ลักษณแ์ สดงการหาร ทตี่ วั ตง้ั ไม่เกิน 6 หลกั ตัวหารไม่ เกิน 2 หลัก 10. หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน ของจานวนนับ และ 0 11. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ ปัญหา 2 ขน้ั ตอน ของจานวนนบั ทีม่ ากกวา่ 100,000 และ 0 12. สรา้ งโจทยป์ ัญหา 2 ขนั้ ตอน

38 ของจานวนนับ และ 0 พรอ้ มทง้ั หาคาตอบ 13. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วน และจานวนคละ ท่ตี ัวส่วนตวั หน่ึง เป็นพหุคณู ของอีกตัวหนึ่ง 14. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก และโจทยป์ ัญหา มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง การลบเศษสว่ นและจานวน คละ ทต่ี ัวสว่ นตัวหนึ่งเป็นพหคุ ณู ของ อกี ตัวหนง่ึ 15.หาผลบวก ผลลบของทศนิยมไม่ เกิน 3 ตาแหนง่ 16.แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก การลบ 2 ขน้ั ตอนของทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหนง่ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 มกี ารจดั การเรียนการสอนเพอ่ื เปน็ มีการจัดการเรียนการสอนเพอ่ื เปน็ 1. แสดงวธิ ีคดิ และหาคาตอบของ พน้ื ฐานแตไ่ ม่วดั ผล พน้ื ฐานแตไ่ ม่วดั ผล ปัญหาเก่ยี วกับแบบรปู สาระที่ 2 : การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ตอ้ งการวดั และนาไปใช้ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 1. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ 1. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ 1. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ ปญั หาเกย่ี วกับเวลา ปัญหาเกีย่ วกับความยาวทีม่ กี าร ปญั หาเกีย่ วกบั ปริมาตรของรูป 2. วัดและสร้างมุมโดยใชโ้ พร เปล่ยี นหนว่ ยและเขียนในรูป เรขาคณติ สามมติ ทิ ่ปี ระกอบด้วย แทรกเตอร์ ทศนิยม ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก 3. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ 2. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ 2. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ ปญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรูป ปญั หาเกย่ี วกบั นา้ หนักทม่ี กี าร ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูป และพืน้ ที่ของรูปสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก เปล่ยี นหนว่ ยและเขยี นในรูป และพ้นื ทีข่ องรูปหลายเหลย่ี ม ทศนิยม 3. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ 3. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู หาเกีย่ วกบั ปรมิ าตรของทรง และพืน้ ท่ีของวงกลม สีเ่ หล่ียมมมุ ฉากและความจุของ ภาชนะทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก 4. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์

39 ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูป ของรูปส่ีเหลี่ยมและพ้ืนท่ีของรปู สีเ่ หล่ียมด้านขนาน และรูป ส่ีเหล่ียมขนมเปียกปูน มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6 มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 1. จาแนกชนิดของมุม บอกชือ่ มมุ 1. สร้างเสน้ ตรง หรือส่วนของ 1. จาแนกรูปสามเหล่ียมโดย ส่วนประกอบของมุมและเขยี น เสน้ ตรงให้ขนานกบั เสน้ ตรงหรือ พิจารณาจากสมบัติของรูป สญั ลักษณแ์ สดงมุม สว่ นของเสน้ ตรงท่กี าหนดให้ 2. สรา้ งรปู สามเหลยี่ มเมื่อกาหนด 2. สรา้ งรูปสี่เหล่ยี มมมุ ฉากเมอ่ื 2. จาแนกรปู สเ่ี หล่ียมโดยพจิ ารณา ความยาวของด้านและขนาดของ กาหนดความยาวของด้าน จากสมบตั ขิ องรปู มมุ 3. สรา้ งรูปสีเ่ หลย่ี มชนิดต่าง ๆ เมอื่ 3. บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณติ กาหนดความยาวของด้านและ สามมติ ิชนดิ ตา่ งๆ ขนาดของมุมหรอื เมือ่ กาหนด 4. ระบรุ ปู เรขาคณติ สามมติ ิที่ ความยาวของเส้นทแยงมมุ ประกอบจากรปู คล่ี และระบุรูป 4. บอกลกั ษณะของปรซิ มึ คลข่ี องรปู เรขาคณติ สามมติ ิ สาระท่ี 3 : สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 5 ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 1. ใชข้ ้อมูลจากแผนภมู แิ ท่ง ตาราง 1. ใชข้ อ้ มลู จากกราฟเสน้ ในการหา 1. ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ริ ูปวงกลมใน สองทางในการหาคาตอบของโจทย์ คาตอบของโจทย์ปญั หา การหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา ปญั หา 2. เขยี นแผนภูมแิ ทง่ จากข้อมลู ทีเ่ ป็น จานวนนบั ระดับชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4-6 ประกอบไปดว้ ย 62 ตวั ชีว้ ดั แบ่งเป็น ระดับประถมศึกษาปีที่ 4 จานวน 22 ตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 5 จานวน 19 ตัวชี้วัด และระดับประถมศึกษาปีที่ 6 จานวน 21 ตัวช้ีวัด สามารถแยกได้ตามสาระดังนี้ สาระที่ 1 มี 2 มาตรฐาน คือ มาตรฐาน ค 1.1 แบ่งเป็นตัวช้ีวัดระดับประถมศึกษาปีที่ 4 จานวน 16 ช้ีวัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 5 จานวน 9 ชี้วัด และระดบั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 มี 12 ตวั ชว้ี ัด มาตรฐาน ค 1.2 แบ่งเป็นตัวชี้วัดระดับประถมศึกษาปีที่ 6 จานวน 1 ตวั ชวี้ ัด ส่วนระดบั ประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 มีการจดั การเรยี นกรสอนเพือ่ เป็นพื้นฐานแต่ไม่ วัดผล จึงไม่มีตัวช้ีวัดในมาตรฐานนี้ สาระท่ี 2 มี 2 มาตรฐาน คือ มาตรฐาน ค 2.1 แบ่งเป็นตัวชี้วัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 4 จานวน 3 ตัวช้ีวัด ระดับประถมศึกษาปีที่ 5 จานวน 4 ตัวชี้วัด และ ระดบั ประถมศึกษาปที ี่ 6 จานวน 3 ตวั ชีว้ ัด มาตรฐาน ค 2.2 แบ่งเป็นตัวชี้วัดระดับประถมศึกษาปีท่ี 4

40 จานวน 2 ตวั ชี้วัด ระดับประถมศกึ ษาปีท่ี 5 จานวน 4 ตวั ช้ีวัด และระดับประถมศึกษาปีท่ี 6 จานวน 4 ตวั ช้วี ัด และสาระท่ี 3 มี 1 มาตรฐาน คือ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ ทางสถิติในการแก้ปัญหา แบ่งเป็นตัวชี้วัดระดับประถมศึกษาปีท่ี 4 จานวน 1 ตัวชี้วัด ระดับ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 จานวน 2 ตวั ช้วี ัด และระดับประถมศึกษาปที ี่ 6 จานวน 1 ตวั ชี้วัด ตารางท่ี 2.7 สรปุ มาตรฐานและตวั ชวี้ ัด ระดับประถมศกึ ษาปีที 4-6 จานวนตัวชว้ี ัดระดับ รวม มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ประถมศึกษาปีท่ี 5 ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 มาตรฐาน ค 1.1 16 ตัวชว้ี ัด 9 ตัวชว้ี ัด 12 ตวั ชวี้ ัด 37 ตัวช้ีวดั มาตรฐาน ค 1.2 - - 1 ตัวช้วี ัด 1 ตวั ช้วี ัด มาตรฐาน ค 1.3 - - - -* มาตรฐาน ค 2.1 3 ตัวชว้ี ัด 4 ตวั ชวี้ ัด 3 ตวั ช้วี ัด 10 ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ค 2.2 2 ตัวชี้วัด 4 ตัวชวี้ ดั 4 ตวั ชี้วัด 10 ตัวชี้วดั มาตรฐาน ค 2.3 - - - -* มาตรฐาน ค 3.1 1 ตวั ชวี้ ดั 2 ตวั ชว้ี ัด 1 ตัวชว้ี ัด 4 ตวั ช้วี ดั มาตรฐาน ค 3.2 - - - -* มาตรฐาน ค 4.1 - - - -* รวม 22 ตัวชีว้ ดั 19 ตวั ช้วี ัด 21 ตัวช้วี ดั 62 ตวั ช้ีวดั หมายเหตุ* ไมม่ กี ารกาหนดมาตรฐานและตวั ช้วี ัดนี้ระดับประถมศึกษา 2.4 บทสรุป หลักสูตรประถมศึกษาที่ใช้ในการจัดการศึกษาระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นตัวกาหนด แนวทางของการจดั การเรยี นรเู้ พอื่ สนองต่อความต้องการของสังคม เศรษฐกิจ วัฒนธรรมและการเมือง สาหรับการพัฒนาเยาวชนให้เป็นพลเมืองที่ดี จากการศึกษาพบว่าวิวัฒนาการของหลักสูตรการศึกษา ขั้นพื้นฐานที่ผ่านมาจนถึงปัจจุบัน สามารถแบ่งออกเป็น 2 ช่วง ได้แก่ หลักสูตรประถมศึกษาช่วงก่อน พุทธศักราช 2544 และ หลักสูตรประถมศึกษาช่วงหลัง พุทธศักราช 2544 โดยหลักสูตรที่ประกาศใช้ ในปัจจบุ ัน คือ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ซ่ึงประกอบไปด้วยมาตรฐานการเรียนรู้ในแต่ละสาระ ดังนี้ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต และสาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น ซ่ึงในระดับประถมศึกษาจะ ประกอบไปด้วย 3 สาระ 5 มาตรฐาน ได้แก่ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต จานวน 2 มาตรฐาน สาระ ที่ 2 การวัดและเรขาคณิต จานวน 2 มาตรฐาน และสาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น จานวน 1 มาตรฐาน

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 41 กาหนดคุณภาพไว้ 2 ช่วงคือ เมื่อจบช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนสามารถอ่าน เขียน ตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจา นวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ มีความรู้สึกเชิงจานวนเก่ียวกับเศษส่วนท่ี ไมเ่ กนิ 1 มที กั ษะการบวก การลบ เศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากันและนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถ คาดคะเนและวัดความยาว นา้ หนัก ปริมาตร ความจเุ ลอื กใช้เครอ่ื งมอื และหนว่ ยทเ่ี หมาะสม บอกเวลา บอกจานวนเงิน และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถจาแนกและบอกลักษณะของรูปหลาย เหล่ียม วงกลม วงรที รงส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขยี นรปู หลายเหลี่ยม วงกลม และ วงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตท่ีมีแกนสมมาตรและจานวน แกนสมมาตร และนาไปใช้ ในสถานการณ์ต่าง ๆ อ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียว และนาไปใช้ในสถานการณ์ ต่าง ๆ และเม่ือจบชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 ผู้เรียนสามารถอ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถอธิบายลักษณะ และสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี ของรูปเรขาคณิต สร้างรูปสามเหล่ียม รูป สีเ่ หลี่ยมและวงกลม หาปรมิ าตร และความจขุ องทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถนาเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูป วงกลม ตารางสองทาง และกราฟเส้นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และ ตัดสินใจ ดังนั้นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จึง กาหนด มาตรฐานและตัวชี้วัดไว้ดังน้ี มาตรฐานและตัวชี้วัดระดับประถมศึกษา แบ่งเป็น มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่ีเกิดขึ้น จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ รวมทั้งสิ้น 61 ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนกุ รมและนาไปใช้ รวมท้ังส้ิน 3 ตัวช้ีวัด มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเก่ยี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนาไปใช้ รวมทั้งส้ิน 31 ตัวช้ีวัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ รวมท้ังสิ้น 13 ตัวชี้วัด และมาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา รวมทั้งส้ิน 8 ตัวชีว้ ดั 2.5 คาถามท้ายบท 1. หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐานมีความสาคัญอยา่ งไร 2. อธบิ ายวิวฒั นาการของหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐานมาพอสงั เขป

42 3. อธิบายจุดมุ่งหมายของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตรร์ ะดบั ประถมศึกษา 4. จงวิเคราะห์องคป์ ระกอบของหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ระดับประถมศกึ ษา มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบงบทท่ี 3 ทฤษฎแี ละวิธีสอนสาหรับการจดั การเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ สาระการเรียนรู้ 1. หลกั การและแนวคิดพ้ืนฐานสาหรบั การจัดการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ 2. ทฤษฎกี ารเรยี นรู้ทเี่ กี่ยวข้องกบั การจดั การเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ 3. วธิ สี อนและรปู แบบการสอนสาหรบั การจัดการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. เพือ่ ใหเ้ กิดความคิดรวบยอดหลกั การและแนวคิดพ้ืนฐานสาหรบั การจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ 2. เพ่อื ให้เกดิ ความคิดรวบยอดทฤษฎีทีเ่ กี่ยวข้องกบั การจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ 3. เพือ่ ใหเ้ กดิ ความคดิ รวบยอดวธิ สี อนและรูปแบบการสอนสาหรบั การจัดการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ 3.1 หลักการและแนวคิดพน้ื ฐานสาหรบั การจัดการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หลักการการจดั การเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ การจัดการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อให้ผู้เรียนเกิดกระบวนการเรียนรู้และสามารถนา คณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้เพื่อพัฒนาตนเองให้ดียิ่งข้ึนน้ันควรคานึงถึงความจาเป็นและความเหมาะสม ในหลายๆ ด้าน ได้แก่ความพร้อมของสถานศึกษาในด้านบุคลากร ผู้บริหาร ครูผู้สอน ผู้เรียน และ แหลง่ สนับสนุนการเรยี นรู้ ส่ิงอานวยความสะดวก ตามท่กี าหนดไว้ในหลกั สตู ร โดยยึดผเู้ รยี นเป็นสาคัญ และมุ่งหวังให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยต้องคานึงถึง องค์ประกอบ ต่อไปนี้ (กรมวิชาการ, 2544: 185-187) ผู้บริหาร เป็นปัจจัยท่ีสาคัญที่จะทาให้การเรียนรู้คณิตศาสตร์บรรลุมาตรฐาน ผู้บริหารต้อง เข้าใจถึงความสาคัญของธรรมชาติวิชาคณิตศาสตร์ ท้ังด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และ ด้านคุณธรรมจริยธรรม จริยธรรม ตลอดจนโครงสร้างแนวการจัดการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ท่ี จาเป็นตอ่ ผู้เรยี น แนวการวดั ผลประเมนิ ผล และแนวทางการพฒั นาหรือใช้ส่อื การเรียนรู้ที่เหมาะสมกับ ผู้เรียน มีความเข้าใจสามารถจัดทาหลักสูตรของสถานศึกษาได้อย่างมีประสิทธิภาพ มีการวางแผน ให้ คาปรึกษาแนะนา ส่งเสรมิ ความสามารถของผู้เรียนในทุกๆ ด้าน ให้ความร่วมมือกับทุกฝุายท่ีเก่ียวข้อง ในการดาเนนิ กิจกรรม จดั สรรงบประมาณ จัดหา สื่อ วัสดุอุปกรณ์ท่ีจาเป็นในการจัดการเรียนการสอน

มหา ิวทยา ัลยราช ัภฎห ู่ม ้บานจอม ึบง 38 คณิตศาสตร์อย่างเพียงพอ วางนโยบายการนิเทศภายในให้ชัดเจน ประเมินผลจากการปฏิบัติงานของ ผู้สอนด้วยความยุติธรรม ประสานความร่วมมือกับแหล่งวิทยากรต่างๆท้ังในและนอกท้องถ่ิน เพื่อ พฒั นาการปฏบิ ัติงานของบุคลากร มวี ิสยั ทศั นแ์ ละมนุษยสัมพันธ์ที่ดกี ับชมุ ชน ผู้สอน เป็นบุคคลที่มีบทบาทสาคัญอย่างย่ิงที่จะทาให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียน คณิตศาสตร์ ผู้สอนควรมีท้ังด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ เข้าใจธรรมชาติของวิชา คณติ ศาสตร์ มี ประสบการณ์ทางด้านการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ ส่ือ เทคโนโลยีและทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ สร้างความรู้และประสบการณ์ให้นักเรียนเข้าใจและปฏิบัติได้จริงรู้ความต่อเน่ืองของ เนื้อหา สามารถเชื่อมโยงเน้ือหาในศาสตร์เดียวกันและศาสตร์อื่นๆ รวมถึงการจัดเนื้อหาให้เหมาะสม กับผู้เรียนต้องเปน็ ผไู้ ผแ่ สวงหาความรู้ ปรับปรุงและพัฒนาตนเองอยู่ตลอดเวลา ก้าวทันวิทยาการใหม่ๆ รู้จกั ธรรมชาติ เข้าใจความต้องการของผู้เรียน เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ ได้ลงมือ ปฏบิ ตั จิ ริง และเป็นผู้สอนทดี่ ีมีคุณธรรมจริยธรรม มจี รรยาบรรณในวิชาชพี ครู ผู้เรียน ผู้เรียนควรเลือกเรียนตามความสนใจ ตามความถนัดของตนเอง รู้จักรูปแบบการ เรียนรขู้ องตนเอง เป็นผู้เสาะแสวงหาความรู้ และต้องรู้จักประเมินผลการเรยี นร้ขู องตนเอง สภาพแวดล้อม ความพร้อมของสถานศึกษาและบรรยากาศภายในสถานศึกษาหรือภายใน หอ้ งเรยี นเป็นส่วนหน่งึ ในการที่จะเออื้ และสง่ เสรมิ การเรียนรู้ของผู้เรียนให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้ ห้องเรียนต้องมีขนาดท่ีเหมาะสม มีอากาศถ่ายเท มีแสงสว่างเพียงพอ มีบรรยากาศทางด้านวิชาการ โดยมีความพร้อมในด้านต่างๆ เช่น เคร่ืองใช้ในการปฏิบัติกิจกรรม มีเอกสารค้นคว้า มีเกมหรือปัญหา ชว่ ยเร้าความสนใจให้อยากคิดอยากลองทา มีสภาพแวดล้อมภายในสถานศึกษาร่มร่ืน สะอาด มีความ เป็นระเบียบ ปลอดภัย สะดวกสบายด้วยสาธารณูปโภคพอสมควร มีห้องปฏิบัติกิจกรรมทาง คณิตศาสตร์ หรือสวนคณติ ศาสตร์ เป็นต้น นอกจากปัจจัยดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ผู้ปกครองก็ยังเป็นปัจจัยที่สาคัญในการส่งเสริมสนับสนุน การเรยี นรขู้ องผเู้ รยี นให้บรรลุมาตรฐานของหลักสูตรอีกดว้ ย ผู้ปกครองต้องตัดสินใจให้ความร่วมมือกับ ทางสถานศึกษาในการดูแล และชว่ ยพฒั นาผู้เรยี นให้เรียนร้ไู ดอ้ ยา่ งเต็มศกั ยภาพ แนวคดิ พื้นฐานของการจัดการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (กรมวิชาการ, 2544: 188-189) หลักการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ียึดผู้เรียนเป็นสาคัญ หมายถงึ การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้คิดและแก้ปัญหาด้วยตัวเอง ได้ศึกษาค้นคว้าจากสื่อและเทคโนโลยี ต่างๆได้อย่างมีอิสระ ผู้สอนมีส่วนช่วยในการจัดเน้ือหาสาระและกิจกรรมให้สอดคล้องกับความสนใจ และความถนัดของผู้เรียน โดยคานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ผู้สอนทาหน้าที่เป็นท่ีปรึกษาให้ คาแนะนาและช้ีแนะข้อพกพร่องของผู้เรียน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในลักษณะให้เรียนรู้ร่วมกันเป็น กลุ่ม เป็นแนวการจัดการเรียนรู้แนวทางหนึ่งที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ร่วมกันคิด ร่วมกันแก้ปัญหา