แผนคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม1

ตวั อย่างที่ 3 7 เปน็ รำกที่สองของ 49 เน่ืองจำก 7 2 = 49 -7 เปน็ รำกท่ีสองของ 49 เนื่องจำก (-7) 2 = 49 13 เป็นรำกท่สี องของ 169 เนื่องจำก 13 2 = 169 -13 เป็นรำกที่สองของ 169 เน่ืองจำก (-13) 2 = 169 ตัวอย่างท่ี 4 จำก 2 2 4 หรอื 22 4 เรำอำจกล่ำวไดว้ ำ่ 2 เปน็ รำกท่ีสองของ 4 ตัวอย่างที่ 5 2 2 4 หรือ 2 2 4 ดังนั้น 2 เปน็ รำกทสี่ องของ 4 ตวั อย่างท่ี 6 52 25 และ 5 2 25 จะได้ 5 และ 5 เป็นรำกทีส่ องของ 25 3. ครูเขียนบทนิยำม บนกระดำน แล้วใหน้ ักเรียนอำ่ นและจดลงสมุด ดังนี้ บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรอื ศนู ย์ รำกที่สองของ a คือ จำนวนจริงท่ี ยกกำลังสองแลว้ ได้ a 4. ครอู ธิบำยวำ่ สำหรับรำกที่สองของจำนวนจริงลบจะไมก่ ล่ำวถึง เนอ่ื งจำกไม่มีจำนวนจรงิ ใดที่ยก กำลงั สองแลว้ ได้จำนวนจริงลบ 5. ครใู หน้ กั เรยี นแบง่ กลุม่ ๆ ละ 2 คน แบบคละควำมสำมำรถ แล้วให้ผู้เรยี นแต่ละคนทำแบบฝึก ทกั ษะท่ี 2.1 เรือ่ งรำกท่สี องของจำนวนจรงิ แล้วจับค่ภู ำยในกลุ่มของตนเพ่อื แลกเปล่ียนกันตรวจแบบฝึก ทกั ษะ เพื่อตรวจสอบควำมถูกตอ้ ง 6. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปว่ำ บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรอื ศูนย์ รำกที่สองของ a คือ จำนวนจริงท่ี ยกกำลังสองแลว้ ได้ a 7. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 2.3 ก ขอ้ 1 ใหญ่ 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 3. แบบฝึกทกั ษะที่ 2.1 เร่อื งรำกทสี่ องของจำนวนจริง 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดบั คุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบคุ คล รำยบคุ คล ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน กลุม่

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมนิ กำรฝกึ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกตอ้ งตำ่ กวำ่ รอ้ ย แบบฝกึ หัด ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมินควำม ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณท์ ำง ส่อื สำร สื่อ ขน้ึ ไป 89 79 คณติ ศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณติ ศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑ์กำร สญั ลักษณ์ทำง สัญลักษณ์ทำง สญั ลักษณท์ ำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมินควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มกี ำรใหเ้ หตุผลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล สอื่ สำร สือ่ สำร ส่ือสำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตดั สินใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ สอ่ื ควำมหมำย สื่อควำมหมำย สื่อควำมหมำย ไม่มีควำมต้งั ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ควำมเข้ำใจปญั หำ ปัญหำและ และแก้ปญั หำทำง แกป้ ัญหำทำง นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง คณิตศำสตร์ ไม่มี คณิตศำสตร์ ควำมอดทนและ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอยี ด บำงส่วน ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำให้แกป้ ัญหำ ทส่ี มบรู ณ์ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ไม่สำเรจ็ มีกำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อ้ำงองิ หลักวิชำกำร หลักฐำนอำ้ งองิ บำงสว่ น มีควำมตง้ั ใจและ มีควำมตัง้ ใจและ มีควำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค มคี วำมอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปัญหำ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ญั หำ ทำงคณิตศำสตร์ได้ สำเร็จ ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มคี วำมมุง่ ม่ันใน มีควำมมุง่ มนั่ ในกำร มีควำมม่งุ ม่นั ในกำร มคี วำมมงุ่ มั่นในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไม่มีควำม ม่งุ มั่นในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ งำนไม่ประสบ

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ผลสำเร็จอยำ่ งท่ี เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ควร สมบรู ณ์ เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรขู้ องนำงสำวกิตตมิ ำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใชใ้ นกำรสอนได้อย่ำงเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรพัฒนำปรับปรงุ 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ทิ ยำ

บนั ทกึ หลงั การสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคติ) ดา้ นความรู้ นักเรียนสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่ือง รำกท่สี อง ไดอ้ ยำ่ งถูกตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น นกั เรยี นส่วนใหญ่มคี วำมสำมำรถในด้ำนในส่ือสำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรให้เหตุผล ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นส่วนใหญ่มีวนิ ยั ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝเ่ รยี นรแู้ ละมุ่งมัน่ ในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นกั เรียนเขำ้ หอ้ งเรียนช้ำ แนวทางแกไ้ ข สอบถำมถงึ สำเหตุทีท่ ำให้เข้ำห้องเรียนชำ้ และกำหนดกฎกตกิ ำและระยะเวลำในกำรเขำ้ เรียน ลงชื่อ ................ส.................................... (นำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 15 สำระกำรเรยี นรู้คณติ ศำสตร์ รำยวชิ ำ คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ชน้ั มัธยมศกึ ษำปีที่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 เวลำ 1 ชัว่ โมง หนว่ ยกำรเรียนรูท้ ี่ 2 ควำมรเู้ บื้องตน้ เก่ยี วกบั จำนวนจริง เรอื่ ง รำกที่สอง (2) 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลทเี่ กิดขึน้ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดช้ันปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำคณิตศำสตร์และ ปัญหำในชีวติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) เข้ำใจจำนวนจรงิ และควำมสมั พนั ธข์ องจำนวนจริงและใชส้ มบตั ขิ องจำนวนจริงในกำรแก้ปญั หำ คณิตศำสตร์และปญั หำในชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ำยควำมหมำยของรำกทีส่ องของจำนวนจรงิ (K) 2. อำ่ นและใช้สญั ลกั ษณ์ √ ไดถ้ ูกต้อง (K) 3. อธิบำยควำมสมั พนั ธ์ของกำรยกกำลงั สองและกำรหำรำกทีส่ องของจำนวนจรงิ (K) 4. หำรำกทส่ี องของจำนวนจริงท่กี ำหนดใหโ้ ดยกำรประมำณหรอื กำรแยกตัวประกอบและนำไปใช้ แก้ปญั หำ (K) 5. อธบิ ำยผลทเี่ กิดขึน้ จำกกำรหำรำกที่สองของจำนวนจริง (K) 6. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำตอบของปญั หำ (K) 7. มีควำมสำมำรถในกำรส่ือสำร สอ่ื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 8. มคี วำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 9. มคี วำมมุมำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปัญหำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 10. มีควำมมุ่งม่นั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสื่อสำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแกป้ ญั หำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. บทนิยาม ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศนู ย์ รำกทส่ี องของ a คอื จำนวนจรงิ ทย่ี ก กำลังสองแลว้ ได้ a 2. ถำ้ a เป็นจำนวนจรงิ บวก รำกที่สองของ a มีสองรำก คอื รำกที่สองทเ่ี ป็นบวกซง่ึ แทนดว้ ย สัญลกั ษณ์ a และรำกที่สองท่ีเป็นลบ ซึง่ แทนด้วยสัญลกั ษณ์ - a 3. ถำ้ a = 0 รำกทีส่ องของ a คือ 0 6. สาระการเรียนรู้ รำกท่สี อง 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนกำรหำรำกที่สองของจำนวนจรงิ บวกทเ่ี รียนมำแลว้ โดยใชก้ ำรถำม – ตอบ เกย่ี วกับบท นยิ ำมว่ำ ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรือศูนย์ รำกทส่ี องของ a คือ (จำนวนจริงทีย่ กกำลงั สองแลว้ ได้ a ) คาถาม คาตอบ 1. 8 เปน็ รำกท่สี องของจำนวนใด เพรำะเหตใุ ด 1. 8 เปน็ รำกที่สองของ 64 เนื่องจำก 8 2 = 64 2. -8 เป็นรำกท่ีสองของจำนวนใด เพรำะเหตใุ ด 2. -8 เปน็ รำกท่สี องของ 64 เนื่องจำก (-8) 2 = 64 3. -19 เปน็ รำกท่สี องของจำนวนใด เพรำะเหตุใด 3. -19 เป็นรำกท่สี องของ 316 เนอื่ งจำก (-19) 2 = 316 4. 10 เป็นรำกทส่ี องของ 100 เนื่องจำกอะไร 4. (10) 2 = 100 5. -12 เปน็ รำกทส่ี องของ 144 เนอ่ื งจำกอะไร 5. (-12) 2 = 144 2. ครอู ธบิ ายบทนยิ ามว่า ถ้ำ a เปน็ จำนวนจรงิ บวก รำกท่สี องของ a มสี องรำก คอื รำกที่สองทเ่ี ป็นบวกซง่ึ แทนด้วย สญั ลกั ษณ์ a และรำกที่สองที่เป็นลบ ซ่งึ แทนดว้ ยสัญลักษณ์ - a ถำ้ a = 0 รำกที่สองของ a คือ 0 3. ครูอธบิ ำยว่ำจำกนยิ ำมจะได้ a 2 a และ a 2 a รำกท่ีสองท่เี ป็นบวกของ a อำจ เรียกอกี อย่ำงว่ำ กรณฑท์ ส่ี องของ a 4. ครูยกตวั อยำ่ งท่ี 1 - 3 และส่มุ นกั เรยี นออกมำทำบนกระดำน ตัวอย่างที่ 1 รำกท่ีสองของ 36 มสี องรำก เขียนแทนดว้ ย 36 และ 36 36 = 6 และ 36 = -6 ดังนัน้ รำกทส่ี องของ 36 คอื 6 และ -6

ตัวอย่างที่ 2 รำกท่สี องของ 0.01 มสี องรำก เขยี นแทนดว้ ย 0.01 และ 0.01 0.01 = 0.1 และ 0.01 = -0.1 ดงั น้ัน รำกทสี่ องของ 0.01 คอื 0.1 และ -0.1 ตัวอยา่ งที่ 3 รำกท่สี องของ 15 มสี องรำก เขยี นแทนด้วย 15 และ 15 เนือ่ งจำก ไมม่ ีจำนวนเต็มใดที่ยกกำลงั สองแล้วเทำ่ กับ 15 ดังน้นั จงึ เขยี น 15 และ 15 แทนรำกที่สองของ 15 15 และ 15 เป็นจำนวนอตรรกยะ 5. ครูอธบิ ำยว่ำ กำรพิจำรณำวำ่ รำกที่สองของจำนวนตรรกยะบวกเป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอต รรกยะ ทำได้ดงั นี้ 1) ถำ้ สำมำรถหำจำนวนเตม็ จำนวนหนึ่งท่ยี กกำลังสอง แล้วเท่ำกบั จำนวนเตม็ บวกที่ กำหนดให้ รำกท่ีสองของจำนวนนน้ั จะเป็นจำนวนตรรกยะทเ่ี ปน็ จำนวนเตม็ 2) ถ้ำไมส่ ำมำรถหำจำนวนเต็มที่ยกกำลงั สอง แล้วเทำ่ กับจำนวนเต็มบวกท่ีกำหนดให้ รำกที่ สองของจำนวนนน้ั จะเป็นจำนวนอตรรกยะ 6. ครูให้นักเรียนศึกษำตวั อยำ่ งเพม่ิ เตมิ ในหนังสอื เรยี นหนำ้ 72 - 76 7. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ วำ่ 1) บทนิยาม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรือศูนย์ รำกที่สองของ a คือ จำนวน จรงิ ทีย่ กกำลงั สองแลว้ ได้ a 2) ถ้ำ a เป็นจำนวนจริงบวก รำกท่สี องของ a มสี องรำก คอื รำกท่ีสองที่เป็นบวกซึง่ แทนดว้ ยสญั ลักษณ์ a และรำกท่ีสองท่ีเป็นลบ ซ่ึงแทนด้วยสญั ลักษณ์ - a ถ้ำ a = 0 รำกทส่ี องของ a คอื 0 8. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั ท่ี 2.3 ก ข้อ 2 – 3 ใหญ่ 8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดบั คณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ กำรฝกึ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกตอ้ งตำ่ กวำ่ ร้อย แบบฝกึ หัด ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมินควำม ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใช้รูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณท์ ำง ส่อื สำร สื่อ ขน้ึ ไป 89 79 คณติ ศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณติ ศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑ์กำร สญั ลักษณ์ทำง สัญลักษณ์ทำง สญั ลักษณท์ ำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมินควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มกี ำรใหเ้ หตุผลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล สอื่ สำร สือ่ สำร ส่ือสำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตดั สินใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ สอ่ื ควำมหมำย สื่อควำมหมำย สื่อควำมหมำย ไม่มีควำมต้งั ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ปัญหำและ และแก้ปัญหำทำง แกป้ ัญหำทำง นำเสนอได้อย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง คณิตศำสตร์ ไมม่ ี คณิตศำสตร์ ควำมอดทนและ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอยี ด บำงส่วน ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แกป้ ัญหำ ทส่ี มบรู ณ์ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ไม่สำเรจ็ มีกำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อ้ำงองิ หลักวิชำกำร หลักฐำนอำ้ งองิ บำงสว่ น มีควำมตง้ั ใจและ มีควำมตัง้ ใจและ มีควำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค มคี วำมอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปัญหำ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ญั หำ ทำงคณิตศำสตร์ได้ สำเร็จ ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มคี วำมมุง่ ม่ันใน มีควำมมุง่ มนั่ ในกำร มีควำมม่งุ ม่นั ในกำร มคี วำมมงุ่ ม่นั ในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไม่มีควำม ม่งุ มั่นในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ งำนไม่ประสบ

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ผลสำเร็จอยำ่ งท่ี เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ควร สมบรู ณ์ เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย

ข้อเสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรขู้ องนำงสำวกิตตมิ ำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใชใ้ นกำรสอนได้อย่ำงเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรพัฒนำปรับปรงุ 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวิทยำ

บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ดา้ นความรู้ นักเรียนสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่ือง รำกทีส่ อง ไดอ้ ยำ่ งถูกตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น นกั เรยี นส่วนใหญ่มคี วำมสำมำรถในด้ำนในสอ่ื สำร กำรคิด กำรสงั เกตและกำรให้เหตผุ ล ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นส่วนใหญ่มีวนิ ยั ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝ่เรียนรแู้ ละมงุ่ ม่นั ในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นกั เรียนเขำ้ หอ้ งเรียนช้ำ แนวทางแกไ้ ข สอบถำมถงึ สำเหตุทีท่ ำให้เข้ำห้องเรยี นช้ำและกำหนดกฎกตกิ ำและระยะเวลำในกำรเขำ้ เรยี น ไลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุม่ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 16 สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รำยวชิ ำ คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ชัน้ มธั ยมศึกษำปที ี่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 เวลำ 1 ชัว่ โมง หนว่ ยกำรเรยี นรู้ที่ 2 ควำมร้เู บ้ืองต้นเก่ยี วกบั จำนวนจริง เรือ่ ง กำรหำรำกทีส่ อง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลทเ่ี กิดขนึ้ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชวี้ ัดชัน้ ปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำคณิตศำสตร์และ ปัญหำในชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) เขำ้ ใจจำนวนจริงและควำมสมั พนั ธข์ องจำนวนจริงและใชส้ มบตั ขิ องจำนวนจริงในกำรแก้ปญั หำ คณิตศำสตร์และปัญหำในชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธิบำยควำมหมำยของรำกทีส่ องของจำนวนจรงิ (K) 2. อำ่ นและใช้สัญลกั ษณ์ √ ไดถ้ ูกต้อง (K) 3. อธบิ ำยควำมสมั พันธข์ องกำรยกกำลงั สองและกำรหำรำกทีส่ องของจำนวนจรงิ (K) 4. หำรำกท่สี องของจำนวนจริงท่กี ำหนดใหโ้ ดยกำรประมำณหรอื กำรแยกตัวประกอบและนำไปใช้ แก้ปัญหำ (K) 5. อธิบำยผลท่เี กิดขน้ึ จำกกำรหำรำกที่สองของจำนวนจริง (K) 6. ตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำตอบของปญั หำ (K) 7. มคี วำมสำมำรถในกำรส่ือสำร สอ่ื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 8. มคี วำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 9. มคี วำมมุมำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปัญหำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 10. มคี วำมมุง่ มั่นในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรส่ือสำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ญั หำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศนู ย์ รำกทส่ี องของ a คือ จำนวนจรงิ ทยี่ ก กำลงั สองแล้วได้ a 2. ถำ้ a เปน็ จำนวนจรงิ บวก รำกทีส่ องของ a มีสองรำก คือ รำกท่ีสองทเี่ ป็นบวกซ่ึงแทนด้วย สญั ลักษณ์ a และรำกที่สองที่เป็นลบ ซง่ึ แทนดว้ ยสัญลักษณ์ - a 3. ถ้ำ a = 0 รำกที่สองของ a คอื 0 6. สาระการเรียนรู้ กำรหำรำกที่สอง 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวน เรอื่ ง กำรแยกตัวประกอบ โดยยกตัวอย่ำงท่ี 1 ประกอบ ตวั อย่างที่ 1 จงแยกตวั ประกอบของ 630 (ทบทวน) วธิ ที า 2 )630 3 )315 3 )105 5 ) 35 7 ดังน้ัน 630 = 2 3 3 5 7 = 2 32 5 7 ตอบ 2 3 2 5 7 2. ครูอธบิ ำยกำรหำรำกที่สองโดยกำรแยกตัวประกอบ โดยยกตวั อย่ำงท่ี 2 - 3 จำกน้ันครูและนกั เรยี น ช่วยกันทำบนกระดำน ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหำรำกที่สองของ 400 วธิ ที า เน่ืองจำก 400 = 2 2 2 2 5 5 = (2 2 5) 2 = 20 2 และ 400 = (-20) 2 ดังนน้ั รำกที่สองของ 400 คอื 20 และ -20 ตอบ 20 และ -20

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหำ 1,764 223377 วธิ ีทา เนื่องจำก 1,764 = = 2 3 72 = (2 3 7) = -42 ดังนน้ั 1,764 = -42 ตอบ -42 3. ครใู หน้ ักเรียนแบ่งกลมุ่ ๆ ละ 2 คน แลว้ ศกึ ษำตัวอยำ่ งในหนังสอื เรียนหนำ้ 78 – 79 4. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปว่ำ 1. บทนิยาม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรือศนู ย์ รำกท่ีสองของ a คือ จำนวน จรงิ ท่ยี กกำลงั สองแลว้ ได้ a 2. ถำ้ a เป็นจำนวนจรงิ บวก รำกท่สี องของ a มีสองรำก คอื รำกที่สองทีเ่ ป็นบวกซ่ึง แทนด้วยสญั ลกั ษณ์ a และรำกท่ีสองท่ีเป็นลบ ซ่ึงแทนด้วยสญั ลักษณ์ - a ถ้ำ a = 0 รำกท่สี องของ a คือ 0 5. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัด 2.3 ข ข้อ 1 ใหญ่ 8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบคุ คล รำยบุคคล ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน กลมุ่

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ กำรฝกึ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง ทกั ษะและ ถกู ต้องต่ำกวำ่ รอ้ ย แบบฝึกหดั ทำแบบฝึกได้อย่ำง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมนิ ควำม ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ใชร้ ูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลักษณท์ ำง ส่ือสำร สอ่ื ขึน้ ไป 89 79 คณิตศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง สื่อสำร คณิตศำสตร์ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ สอ่ื ควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑ์กำร สญั ลักษณท์ ำง สญั ลักษณ์ทำง สัญลักษณท์ ำง นำเสนอไม่ได้ ประเมินควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร ไมม่ กี ำรใหเ้ หตผุ ลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล ส่ือสำร สอื่ สำร สอ่ื สำร ประกอบกำร 4. เกณฑก์ ำร ตดั สินใจอ้ำงองิ ประเมนิ ควำมมุ สือ่ ควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ไม่มคี วำมต้ังใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ปญั หำและ และแกป้ ัญหำทำง แก้ปญั หำทำง นำเสนอไดอ้ ยำ่ ง นำเสนอไดถ้ ูกต้อง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง คณติ ศำสตร์ ไมม่ ี คณติ ศำสตร์ ควำมอดทนและ ถูกตอ้ ง ชัดเจน แตข่ ำดรำยละเอียด บำงส่วน ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำให้แก้ปัญหำ ทส่ี มบูรณ์ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไม่สำเร็จ มีกำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรใหเ้ หตุผลที่ มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งองิ หลกั วิชำกำร หลักฐำนอ้ำงองิ บำงส่วน มคี วำมตง้ั ใจและ มคี วำมตัง้ ใจและ มีควำมตั้งใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแก้ปญั หำทำง และแก้ปัญหำทำง และแกป้ ญั หำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ คณิตศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มีควำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 5. เกณฑ์กำร มคี วำมมุง่ มัน่ ใน มคี วำมมุง่ มนั่ ในกำร มคี วำมมุง่ มัน่ ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร ประเมินควำม กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไม่มีควำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 มงุ่ มั่นในกำร (ต้องปรบั ปรงุ ) ทำงำน (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) งำนไม่ประสบ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ผลสำเรจ็ อยำ่ งท่ี ควร เรียบร้อย ครบถ้วน เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนน้อย สมบูรณ์

ขอ้ เสนอแนะของผ้บู รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนไดอ้ ย่ำงเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรบั ปรงุ 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ิทยำ

บนั ทกึ หลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคติ) ดา้ นความรู้ นักเรียนสว่ นใหญ่สำมำรถทำใบงำนเรื่อง รำกทสี่ อง ได้อยำ่ งถูกตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น นกั เรียนสว่ นใหญม่ คี วำมสำมำรถในดำ้ นในสือ่ สำร กำรคิด กำรสงั เกตและกำรให้เหตผุ ล ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นส่วนใหญม่ ีวนิ ยั ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝ่เรียนรู้และมงุ่ มนั่ ในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค นกั เรียนเข้ำหอ้ งเรียนช้ำ แนวทางแก้ไข สอบถำมถึงสำเหตุทีท่ ำให้เข้ำห้องเรยี นช้ำและกำหนดกฎกตกิ ำและระยะเวลำในกำรเขำ้ เรยี น สลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกิตติมำ แตงชุม่ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 17 สำระกำรเรยี นรูค้ ณิตศำสตร์ รำยวชิ ำ คณติ ศำสตร์พื้นฐำน รหัสวชิ ำ ค 22101 ชน้ั มัธยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2564 หน่วยกำรเรียนรทู้ ี่ 2 ควำมรูเ้ บอื้ งต้นเก่ียวกบั จำนวนจรงิ เรอื่ ง กำรหำคำ่ ประมำณของรำกทส่ี องและกำรเปรยี บเทยี บ เวลำ 1 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลทเ่ี กดิ ขึน้ จำกกำรดำเนินกำร สมบัติของกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดชั้นปี เขำ้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังทม่ี เี ลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปัญหำคณิตศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชวี ิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) เขำ้ ใจจำนวนจรงิ และควำมสมั พันธข์ องจำนวนจรงิ และใชส้ มบตั ขิ องจำนวนจรงิ ในกำรแกป้ ัญหำ คณิตศำสตร์และปญั หำในชวี ติ จริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ำยควำมหมำยของรำกท่ีสองของจำนวนจรงิ (K) 2. อ่ำนและใช้สัญลกั ษณ์ √ ไดถ้ ูกต้อง (K) 3. อธบิ ำยควำมสัมพันธข์ องกำรยกกำลงั สองและกำรหำรำกทส่ี องของจำนวนจริง (K) 4. หำรำกทส่ี องของจำนวนจรงิ ทก่ี ำหนดให้โดยกำรประมำณหรอื กำรแยกตัวประกอบและนำไปใช้ แกป้ ญั หำ (K) 5. อธบิ ำยผลทเ่ี กดิ ขึ้นจำกกำรหำรำกท่ีสองของจำนวนจรงิ (K) 6. ตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำตอบของปัญหำ (K) 7. มีควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร สื่อควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 8. มคี วำมสำมำรถในกำรให้เหตุผล (P) 9. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 10. มีควำมมงุ่ มัน่ ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มคี วำมสำมำรถในกำรส่อื สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. จำนวนทตี่ ้องกำรหำรำกทสี่ องมคี ่ำใกลเ้ คียงกับจำนวนท่สี ำมำรถหำรำกทสี่ องได้โดยงำ่ ย กป็ ระมำณ รำกทส่ี องของจำนวนน้ันด้วยรำกทสี่ องของจำนวนทใี่ กล้เคียง 2. เมอ่ื a > 0 , b > 0 ถ้ำ a < b แล้ว √������ < √������ 3. เมอื่ a > 0 , b > 0 1) √������√������ = √������������ 2) √������ = √������������ √������ 6. สาระการเรียนรู้ กำรหำคำ่ ประมำณของรำกที่สองและกำรเปรยี บเทยี บ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนกำรหำรำกทีส่ องโดยกำรแยกตัวประกอบ โดยยกตวั อย่ำงที่ 1 - 2 จำกนั้นครูและ นกั เรยี นช่วยกันทำบนกระดำน ตัวอยา่ งที่ 1 จงหำรำกที่สองของ 400 วธิ ีทา เน่อื งจำก 400 = 2 2 2 2 5 5 = (2 2 5) 2 = 20 2 และ 400 = (-20) 2 ดังนัน้ รำกทีส่ องของ 400 คือ 20 และ -20 ตอบ 20 และ -20 ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหำ 1,764 วิธที า เนอ่ื งจำก 1,764 = 2 2 3 3 7 7 = 2 3 72 = (2 3 7) = -42 ดังนน้ั 1,764 = -42 ตอบ -42 2. ครูให้นกั เรียนแบง่ กลุม่ ๆ ละ 2 คน แบบคละควำมสำมำรถ แลว้ ให้ผูเ้ รียนแต่ละคนทำ กจิ กรรม ค่ำประมำณของรำกท่ีสอง ในหนังสอื เรียนหน้ำ 80 - 81 3. ครใู ห้นกั เรยี นสง่ ตวั แทนออกมำเฉลยกจิ กรรม ค่ำประมำณของรำกที่สอง 4. ครใู ห้นกั เรียนแต่ลทำแบบฝกึ หดั ท่ี 2.3 ข ข้อ 2 – 4 ใหญ่ พร้อมทัง้ เฉลยแบบฝกึ หัดพร้อมกัน 5. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ วำ่

1. จำนวนท่ตี ้องกำรหำรำกทีส่ องมคี ่ำใกลเ้ คียงกบั จำนวนทีส่ ำมำรถหำรำกทีส่ องได้โดยงำ่ ย ก็ ประมำณรำกท่ีสองของจำนวนนั้นดว้ ยรำกท่ีสองของจำนวนท่ีใกล้เคียง 2. เมื่อ a > 0 , b > 0 ถำ้ a < b แลว้ √������ < √������ 3. เม่อื a > 0 , b > 0 1) √������√������ = √������������ 2) √������ = √������������ √������ 6. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 2.3 ข ข้อ 5 ใหญ่ 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน รำยบุคคล รำยบุคคล ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลุ่ม แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน กลุม่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) (ต้องปรับปรงุ ) ทำแบบฝึกได้อย่ำง 32 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง 1. เกณฑก์ ำร ถกู ต้องร้อยละ 90 (ด)ี (กาลังพฒั นา) ถกู ต้องตำ่ กว่ำรอ้ ย ประเมินกำรฝกึ ข้นึ ไป ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ละ 60 ทกั ษะและ ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - แบบฝกึ หดั ใช้รปู ภำษำ และ 89 79 ใช้รูป ภำษำ และ 2. เกณฑก์ ำร สัญลกั ษณท์ ำง สญั ลักษณ์ทำง ประเมนิ ควำม คณติ ศำสตรใ์ นกำร ใช้รูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ คณติ ศำสตรใ์ นกำร สำมำรถในกำร ส่อื สำร สัญลักษณท์ ำง สญั ลกั ษณ์ทำง สือ่ สำร สื่อสำร สื่อ คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตร์ในกำร สือ่ สำร สื่อสำร

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 ควำมหมำยทำง (ตอ้ งปรบั ปรุง) คณิตศำสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ส่อื ควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สอ่ื ควำมหมำย สือ่ ควำมหมำย สือ่ ควำมหมำย นำเสนอไม่ได้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ไม่มีกำรใหเ้ หตผุ ลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล นำเสนอได้อยำ่ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง ประกอบกำร 4. เกณฑก์ ำร ตัดสนิ ใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอียด บำงส่วน ไมม่ ีควำมต้งั ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ ที่สมบูรณ์ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ปัญหำและ และแกป้ ัญหำทำง แก้ปัญหำทำง มกี ำรให้เหตุผลท่ี มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลท่ี คณติ ศำสตร์ ไม่มี คณติ ศำสตร์ ควำมอดทนและ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทำให้แก้ปญั หำ อำ้ งอิงหลกั วิชำกำร หลักฐำนอ้ำงอิง บำงสว่ น ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเร็จ มคี วำมต้ังใจและ มคี วำมตั้งใจและ มีควำมต้ังใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแก้ปญั หำทำง และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ญั หำทำง คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ จนทำให้แก้ปัญหำ จนทำให้แก้ปัญหำ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ น้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์กำร มคี วำมม่งุ มั่นใน มีควำมมุง่ มนั่ ในกำร มคี วำมมุ่งม่ันในกำร มคี วำมมุ่งมัน่ ในกำร ประเมินควำม กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไม่มคี วำม มุ่งมั่นในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ งำนไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสำเร็จอยำ่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรขู้ องนำงสำวกิตตมิ ำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเห็นดังน้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรียนที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใชใ้ นกำรสอนได้อย่ำงเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรพัฒนำปรับปรงุ 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ทิ ยำ

บนั ทกึ หลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ดา้ นความรู้ นักเรียนสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่อื งมูลคา่ อนาคต กำรหำค่ำประมำณของรำกท่ีสองและกำร เปรียบเทยี บ ได้อย่างถูกต้อง ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น นักเรียนส่วนใหญ่มคี วำมสำมำรถในด้ำนในสือ่ สำร กำรคิด กำรสังเกตและกำรให้เหตผุ ล ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นสว่ นใหญ่มวี นิ ยั ควำมรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรูแ้ ละม่งุ ม่นั ในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นกั เรยี นบำงคนไมส่ นใจเรยี นและมกั จะพดู คยุ ในขณะมีกำรเรียนกำรสอน แนวทางแก้ไข พูดคุยเพอื่ ปรับทัศนคติบอกถึงผลเสียของกำรไมต่ ัง้ ใจเรียนหนงั สือ ลงช่อื ...............ไ..................................... (นำงสำวกิตติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 18 สำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์ รำยวชิ ำ คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน รหัสวชิ ำ ค 22101 ชน้ั มัธยมศกึ ษำปีท่ี 2 ภำคเรียนท่ี 1 ปีกำรศกึ ษำ 2564 หน่วยกำรเรยี นรทู้ ่ี 2 ควำมรู้เบื้องตน้ เก่ยี วกบั จำนวนจริง เรื่อง โจทย์ปญั หำรเกี่ยวกับรำกที่สอง เวลำ 1 ชวั่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตัวชีว้ ัดชน้ั ปี เข้ำใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ท่มี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ัญหำคณติ ศำสตร์และ ปญั หำในชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) เขำ้ ใจจำนวนจรงิ และควำมสัมพนั ธข์ องจำนวนจริงและใช้สมบัตขิ องจำนวนจรงิ ในกำรแก้ปญั หำ คณิตศำสตรแ์ ละปญั หำในชีวิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ำยควำมหมำยของรำกทีส่ องของจำนวนจรงิ (K) 2. อ่ำนและใช้สญั ลักษณ์ √ ไดถ้ ูกต้อง (K) 3. อธิบำยควำมสมั พนั ธ์ของกำรยกกำลงั สองและกำรหำรำกทสี่ องของจำนวนจริง (K) 4. หำรำกที่สองของจำนวนจรงิ ท่กี ำหนดใหโ้ ดยกำรประมำณหรือกำรแยกตวั ประกอบและนำไปใช้ แกป้ ัญหำ (K) 5. อธบิ ำยผลที่เกิดขึ้นจำกกำรหำรำกที่สองของจำนวนจริง (K) 6. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำตอบของปญั หำ (K) 7. มคี วำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร สอ่ื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 8. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตผุ ล (P) 9. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปัญหำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 10. มีควำมม่งุ ม่ันในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสือ่ สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปญั หำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรือศูนย์ รำกท่ีสองของ a คอื จำนวนจริงทยี่ ก กำลังสองแล้วได้ a 2. ถ้ำ a เปน็ จำนวนจริงบวก รำกทส่ี องของ a มสี องรำก คือ รำกท่ีสองท่ีเป็นบวกซ่งึ แทนดว้ ย สญั ลักษณ์ a และรำกทสี่ องท่ีเปน็ ลบ ซง่ึ แทนดว้ ยสัญลักษณ์ - a 3. ถ้ำ a = 0 รำกทีส่ องของ a คือ 0 6. สาระการเรียนรู้ โจทยป์ ญั หำรเก่ียวกบั รำกที่สอง 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนควำมรูเ้ รื่องกำรหำรำกที่สองโดยกำรเปดิ ตำรำง (ดตู ำรำงทำ้ ยเล่ม) เชน่ ให้หำค่ำ n เมือ่ n = 26 , 84 , 99 2. ครูยกตัวอย่ำงท่ี 1 – 3 และสมุ่ นักเรียนออกมำทำบนกระดำน ตวั อยา่ งท่ี 1 ห้องน่งั เล่นรูปส่เี หลีย่ มจัตุรัสมีพน้ื ที่ใช้สอยขนำด 37 ตำรำงเมตร ห้องนั่งเลน่ กวำ้ งประมำณกเ่ี มตร (ตอบเปน็ ทศนยิ มหนงึ่ ตำแหนง่ ) วิธีทา เนื่องจำก 6 2 = 36 และ 7 2 = 49 จะไดว้ ำ่ หอ้ งนั่งเลน่ ต้องกว้ำงมำกกวำ่ 6 เมตร เลก็ นอ้ ย และเนอื่ งจำก (6.1) 2 = 37.21 และ (6.2) 2 = 38.44 จะได้ (6.1) 2 มคี ่ำใกลเ้ คียง 37 มำกกว่ำ ดังน้ัน หอ้ งนง่ั เลน่ กวำ้ งประมำณ 6.1 เมตร ตอบ ประมำณ 6.1 เมตร ตวั อยา่ งท่ี 2 พอ่ ตอ้ งกำรแบ่งลำนดินบรเิ วณหลงั บำ้ นทำบ่อปลำ คอกหมู และเล้ำไก่ เม่ือ คำนวณแลว้ พอ่ จะเหลอื พื้นทสี่ ำหรบั เล้ำไก่ 38.5 ตำรำงฟุต พอ่ ใหน้ ุชช่วยคิดว่ำ ถ้ำต้องกำรลอ้ ม บริเวณเลำ้ ไกด่ ้วยแผงไม้ไผเ่ ป็นวงกลม จะต้องใชแ้ ผงไม้ไผย่ ำวอย่ำงนอ้ ยก่ีฟตุ (กำหนดให้ π เท่ำกับ 22 ) 7 วธิ ีทา เนอื่ งจำก พนื้ ท่ีของรูปวงกลมเทำ่ กับ πr 2 เมื่อ r แทนรศั มี เลำ้ ไกม่ พี ื้นท่ี 38.5 ตำรำงฟตุ จะได้ πr 2 = 38.5 22 r 2 = 38.5 7 r 2 = 38.5 7 22 = 12.25

r = 12.25 = 3.5 จะได้เลำ้ ไก่เป็นรปู วงกลมท่มี รี ศั มี 3.5 ฟุต และเนื่องจำกควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลมเท่ำกบั 2πr เมอื่ r แทนรัศมขี องวงกลม จะได้ 2πr =2 22 3.5 7 = 22 ดังน้นั จะตอ้ งใชแ้ ผงไมไ้ ผย่ ำวอย่ำงนอ้ ย 22 ฟุต ตอบ 22 ฟุต ตวั อยา่ งท่ี 3 จำกรปู ABC มี AD ตง้ั ฉำกกบั BC ให้ AC = BD = 12 หนว่ ย และ CD = 8 หนว่ ย จงหำ ควำมยำวของ AB (ตอบเป็นจำนวนเตม็ หน่วย) A 12 B 12 D8 C วธิ ีทา เนื่องจำก ACD เป็นรูปสำมเหล่ียมมุมฉำก AC = 12 หนว่ ย และ CD = 8 หน่วย จะได้ AD 2 = AC 2 - CD 2 AD 2 = 12 2 - 8 2 = 144 – 64 = 80 เน่ืองจำก ABD เป็นรูปสำมเหลี่ยมมมุ ฉำก มี BD = 12 หน่วย จะได้ AB 2 = AD 2 + BD 2 = 80 + 12 2 = 80 + 144 = 224 ดังนนั้ AB = 224 หรอื AB 15 หนว่ ย ตอบ ประมำณ 15 หน่วย 3. ครใู หน้ ักเรยี นแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 2 -3 คน แลว้ ใหน้ ักเรยี นศกึ ษำตัวอย่ำงเพม่ิ เตมิ ในหนังสอื เรยี นหนำ้ 84 – 85 พรอ้ มใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัดท่ี 2.3 ข ข้อท่ี 6 – 8 ครูให้สมำชิกแต่ละกลุ่มทำแบบฝึกหัด 2.3 ข ข้อ 5 – 7 ใหญ่ หน้ำ 69

4. ครสู ่มุ สมำชกิ ของกลุม่ ออกมำ เฉลยคำตอบโดยมคี รแู ละเพื่อนกล่มุ อนื่ ๆ คอยพิจำรณำคำตอบ 5. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ วำ่ 1. บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรือศนู ย์ รำกท่ีสองของ a คือ จำนวนจริง ทีย่ กกำลงั สองแลว้ ได้ a 2. ถ้ำ a เป็นจำนวนจรงิ บวก รำกทส่ี องของ a มสี องรำก คอื รำกท่ีสองทีเ่ ป็นบวกซ่ึงแทน ดว้ ยสัญลักษณ์ a และรำกที่สองที่เป็นลบ ซ่งึ แทนด้วยสัญลกั ษณ์ - a 3. ถ้ำ a = 0 รำกท่สี องของ a คอื 0 6. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั ที่ 2.3 ข ขอ้ ที่ 9 – 12 8. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบุคคล ระดบั คณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลุ่ม แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน กลุ่ม 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง 32 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง 1. เกณฑก์ ำร ถูกตอ้ งร้อยละ 90 (ดี) (กาลงั พฒั นา) ถกู ตอ้ งต่ำกว่ำรอ้ ย ประเมินกำรฝกึ ข้ึนไป ละ 60 ทกั ษะและ ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง แบบฝกึ หัด ใชร้ ปู ภำษำ และ ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ใช้รูป ภำษำ และ 2. เกณฑก์ ำร สญั ลักษณ์ทำง 89 79 สัญลักษณ์ทำง ประเมนิ ควำม คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร สำมำรถในกำร สอ่ื สำร ใช้รปู ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ สื่อสำร ส่อื สำร สอื่ สญั ลกั ษณ์ทำง สญั ลกั ษณท์ ำง คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ส่อื สำร ส่อื สำร

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 ควำมหมำยทำง (ตอ้ งปรบั ปรุง) คณิตศำสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ส่อื ควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สอ่ื ควำมหมำย สือ่ ควำมหมำย สือ่ ควำมหมำย นำเสนอไม่ได้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ไม่มีกำรใหเ้ หตผุ ลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล นำเสนอได้อยำ่ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง ประกอบกำร 4. เกณฑก์ ำร ตัดสนิ ใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอียด บำงส่วน ไมม่ ีควำมต้งั ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ ที่สมบูรณ์ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ปัญหำและ และแกป้ ัญหำทำง แก้ปัญหำทำง มกี ำรให้เหตุผลท่ี มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลท่ี คณติ ศำสตร์ ไม่มี คณติ ศำสตร์ ควำมอดทนและ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปญั หำ อำ้ งอิงหลกั วชิ ำกำร หลักฐำนอ้ำงอิง บำงสว่ น ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเร็จ มคี วำมต้ังใจและ มคี วำมตั้งใจและ มีควำมต้ังใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแก้ปญั หำทำง และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ญั หำทำง คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปัญหำ จนทำให้แก้ปัญหำ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ น้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์กำร มคี วำมม่งุ มนั่ ใน มีควำมมุง่ มนั่ ในกำร มคี วำมมุ่งม่ันในกำร มคี วำมมุ่งมัน่ ในกำร ประเมินควำม กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไม่มคี วำม มุ่งมั่นในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ งำนไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสำเร็จอยำ่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงชมุ่ แลว้ มคี วำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ิทยำ

บันทกึ หลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ดา้ นความรู้ นักเรียนสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่ืองโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับรากที่สอง ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน นกั เรยี นสว่ นใหญ่มีควำมสำมำรถในดำ้ นในสอ่ื สำร กำรคดิ กำรสงั เกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรียนสว่ นใหญ่มีวนิ ัย ควำมรับผดิ ชอบ ใฝ่เรยี นรู้และมงุ่ มั่นในกำรทำงำน ปัญหา/อุปสรรค มีนกั เรยี นบำงสว่ นยงั ไมเ่ ข้ำเรยี น ไม่ค่อยสนใจเรียนและยงั ไมค่ ่อยส่งงำน ทำใหไ้ มส่ ำมำรถวัดผลจำก กำรเรยี นรู้ไดท้ กุ คน แนวทางแกไ้ ข แจง้ ครูท่ปี รึกษำติดตำมนักเรียนเขำ้ เรียนให้ตรงเวลำ พร้อมทงั้ มอบหมำยใบควำมร้แู ละใบกจิ กรรมให้ นักเรียนทำส่งย้อนหลงั ได้ตลอดเวลำ ลงช่ือ ...............ใ...น.................................. (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุม่ ) .........../................../..............

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 19 สำระกำรเรยี นร้คู ณติ ศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน รหัสวิชำ ค 22101 ช้ันมธั ยมศึกษำปที ี่ 2 ภำคเรยี นที่ 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2564 หนว่ ยกำรเรยี นรทู้ ่ี 2 ควำมรเู้ บอ้ื งต้นเก่ยี วกบั จำนวนจรงิ เรอ่ื ง รำกท่สี ำม เวลำ 1 ชวั่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่เี กิดขึ้นจำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตัวช้วี ัดช้ันปี เข้ำใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังท่ีมเี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณิตศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) เข้ำใจจำนวนจริงและควำมสัมพันธข์ องจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจรงิ ในกำรแกป้ ัญหำ คณิตศำสตร์และปัญหำในชีวิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบำยควำมหมำยของรำกทส่ี ำมของจำนวนจริง (K) 2. อ่ำนและใชส้ ญั ลักษณ์ 3√������ ไดถ้ กู ตอ้ ง (K) 3. อธิบำยควำมสัมพันธ์ของกำรยกกำลังสำมและกำรหำรำกท่ีสำมของจำนวนจรงิ (K) 4. หำรำกทส่ี ำมของจำนวนจริงท่กี ำหนดให้โดยกำรแยกตวั ประกอบและนำไปใชแ้ ก้ปญั หำ (K) 5. อธบิ ำยผลท่เี กิดขนึ้ จำกกำรหำรำกที่สำมของจำนวนจริง (K) 6. ตระหนักถงึ ควำมสมเหตุสมผลของคำตอบของปญั หำ (K) 7. มีควำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร สื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 8. มคี วำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 9. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปัญหำและแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 10. มคี วำมม่งุ มัน่ ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มีควำมสำมำรถในกำรสือ่ สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคญั 1. บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ รำกท่ีสำมของ a คือ จำนวนจริงท่ียกกำลังสำมแล้ว ได้ a เขยี นแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ 3√������ 2. รำกที่สำมของจำนวนเตม็ - ถำ้ สำมำรถหำจำนวนเต็มจำนวนหน่งึ ทีย่ กกำลังสำม แลว้ เท่ำกับจำนวนเต็มที่กำหนดให้ รำกที่สำมของจำนวนนนั้ จะเปน็ จำนวนตรรกยะที่เปน็ จำนวนเตม็ - ถ้ำไมส่ ำมำรถหำจำนวนเตม็ ท่ยี กกำลงั สำม แลว้ เท่ำกับจำนวนเตม็ ท่กี ำหนดให้ รำกท่ีสำม ของจำนวนนน้ั จะเป็นจำนวนอตรรกยะ 3. รำกทส่ี ำมของจำนวนตรรกยะอ่นื ๆทไ่ี มใ่ ช่จำนวนเต็ม - ถำ้ สำมำรถหำจำนวนตรรกยะยกกำลังสำม แลว้ เท่ำกับจำนวนเตม็ ที่กำหนดให้ รำกที่สำม ของจำนวนน้นั จะเปน็ จำนวนตรรกยะ - ถำ้ ไมส่ ำมำรถหำจำนวนตรรกยะที่ยกกำลังสำม แลว้ เทำ่ กบั จำนวนเตม็ ที่กำหนดให้ รำกท่ี สำมของจำนวนนัน้ จะเปน็ จำนวนอตรรกยะ 6. สาระการเรยี นรู้ รำกทส่ี ำม 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนเรอ่ื งกำรหำรำกที่สองโดยกำรถำม – ตอบ ดังนี้ คำถำมที่ 1. ถำ้ a เป็นจำนวนเตม็ บวกหรอื ศนู ย์ แลว้ รำกท่อี งของ a คือจำนวนใด ตอบ ถำ้ a เปน็ จำนวนเตม็ บวกหรือศนู ย์ แลว้ รำกทอ่ี งของ a คือจำนวนทีย่ กกำลงั สองแล้วได้ a คำถำมที่ 2. รำกทสี่ องของ 81 คอื จำนวนใด เพรำะอะไร ตอบ 9 และ -9 เพรำะ 9 และ -9 ยกกำลังสองเทำ่ กับ 81 2. จำกตวั อยำ่ งท้งั 2 ครูชแี้ นะนำนกั เรยี นว่ำ กำรหำรำกทีส่ องของศนู ยแ์ ละจำนวนจริงใดๆ ก็คือกำร หำจำวนท่ียกกำลงั สองแล้วไดจ้ ำนวนจริงน้ัน และในทำนองเดยี วกนั การหารากทีส่ าม ของจำนวนจรงิ ใดๆ ก็ คอื กำรหำจำนวนจรงิ ท่ยี กกำลงั สำมแลว้ ได้จำนวนจรงิ นน้ั 3. ครตู ิดแผนภูมิ บทนยิ ำมรำกท่ีสำม บนกระดำนและใหน้ กั เรียนอำ่ นพร้อมกัน พรอ้ มทง้ั บันทึกลงใน สมดุ บทนิยาม ให้ a แทนจำนวนจริงใดๆรำกทส่ี ำมของ a รำกทสี่ ำมของ a คือ จำนวนจริงทีย่ ก กงั ไดแ้ ลว้ ได้ a เขียนแทนสัญลกั ษณ์ สญั ลักษณ์ อ่ำนวำ่ รำกท่ีสำมของ a

4. ครแู ละนักเรียนร่วมกันพิจำรณำรำกทีส่ ำมของจำนวนจริงต่ำงดังน้ี 1. เนือ่ งจำก 33 = 3 x 3 x 3 = 27 ดังน้นั 3 เป็นรำกทีส่ ำมของ 27 หรอื 3√3 = 3 2. เน่ืองจำก (−10)3 = (- 10) x (-10) x (-10) = -1,000 ดงั นั้น -10 รำกทส่ี ำมของ -1,000 หรือ 3√(−10) = -5 3. เนื่องจำกไมม่ ีจำนวนเตม็ ใดทย่ี กกำลังสำมแลว้ เท่ำกบั 10 ดงั น้ัน จึงเขียน 3√10 แทนรำกทีส่ ำมของ 10 นั่นคอื 3√10 เปน็ จำนวนอตรรกยะ 5. ครูให้นักเรียนแบง่ เปน็ กลมุ่ กล่มุ ละ 3 คน เพือ่ ศึกษำตวั อยำ่ งในหนงั สือเรียนหนำ้ 88 – 90 แลว้ ทำ แบบฝกึ หัดในหนังสอื เรียนที่ 2.4 ก ข้อ 1 ใหญ่ 6. ครูให้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมำแสดงวิธีหำคำตอบของแบบฝึกหดั ท่ี 2.4 ก ขอ้ 1 ใหญ่ 7. จำกกำรพจิ ำรณำครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ สำระสำคัญได้ข้อสรปุ ดังน้ี 1. บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ รำกทส่ี ำมของ a คอื จำนวนจริงทย่ี กกำลงั สำมแลว้ ได้ a เขยี นแทนดว้ ยสัญลักษณ์ 3√������ 2. รำกทส่ี ำมของจำนวนเตม็ - ถำ้ สำมำรถหำจำนวนเตม็ จำนวนหนง่ึ ท่ยี กกำลังสำม แล้วเท่ำกบั จำนวนเตม็ ทกี่ ำหนดให้ รำกท่ีสำมของจำนวนนน้ั จะเปน็ จำนวนตรรกยะทเี่ ป็นจำนวนเต็ม - ถ้ำไม่สำมำรถหำจำนวนเต็มทยี่ กกำลังสำม แลว้ เท่ำกับจำนวนเตม็ ท่ีกำหนดให้ รำกที่สำม ของจำนวนน้นั จะเป็นจำนวนอตรรกยะ 3. รำกทส่ี ำมของจำนวนตรรกยะอ่ืนๆที่ไม่ใชจ่ ำนวนเต็ม - ถำ้ สำมำรถหำจำนวนตรรกยะยกกำลังสำม แล้วเท่ำกบั จำนวนเต็มที่กำหนดให้ รำกที่สำม ของจำนวนนัน้ จะเปน็ จำนวนตรรกยะ - ถ้ำไมส่ ำมำรถหำจำนวนตรรกยะทย่ี กกำลังสำม แลว้ เทำ่ กับจำนวนเตม็ ที่กำหนดให้ รำกท่ี สำมของจำนวนนน้ั จะเป็นจำนวนอตรรกยะ 8. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 2.4 ก ข้อ 2 - 3 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมินผล เคร่ืองมือ เกณฑ์ แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล ระดบั คณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน วธิ ีการ รำยบุคคล ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบสงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน กลุ่ม สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน รำยบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกล่มุ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ ำร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกต้องตำ่ กว่ำร้อย แบบฝกึ หดั ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมนิ ควำม ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใช้รปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณ์ทำง ส่ือสำร สอื่ ขนึ้ ไป 89 79 คณิตศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณิตศำสตร์ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ สือ่ ควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลักษณ์ทำง สญั ลักษณท์ ำง สญั ลกั ษณท์ ำง นำเสนอไม่ได้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล สื่อสำร สอ่ื สำร สื่อสำร ประกอบกำร 4. เกณฑก์ ำร ตดั สินใจอ้ำงอิง ประเมินควำมมุ สื่อควำมหมำย ส่อื ควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ไมม่ คี วำมตั้งใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ปญั หำและ และแก้ปญั หำทำง นำเสนอได้อยำ่ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอได้ถูกต้อง คณิตศำสตร์ ไม่มี ถูกตอ้ ง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงส่วน ทส่ี มบูรณ์ มกี ำรให้เหตุผลที่ มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรใหเ้ หตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งอิงหลักวิชำกำร หลักฐำนอ้ำงอิง บำงสว่ น มีควำมต้ังใจและ มีควำมตงั้ ใจและ มคี วำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแกป้ ญั หำทำง และแก้ปัญหำทำง และแก้ปญั หำทำง คณิตศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศำสตร์ แต่ไม่

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 แก้ปญั หำทำง (ตอ้ งปรับปรุง) คณิตศำสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ควำมอดทนและ 5. เกณฑ์กำร ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ประเมนิ ควำม จนทำให้แก้ปญั หำ ม่งุ มั่นในกำร ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงำน ไมส่ ำเรจ็ จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ จนทำให้แกป้ ัญหำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ สำเร็จ ไม่สำเร็จเล็กน้อย ไม่สำเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่ มีควำมม่งุ ม่นั ใน มีควำมมงุ่ มนั่ ในกำร มคี วำมมุ่งมัน่ ในกำร มีควำมมงุ่ ม่นั ในกำร กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแตไ่ ม่มคี วำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ งำนไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสำเรจ็ อยำ่ งที่ สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ิทยำ

บันทกึ หลงั การสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคติ) ด้านความรู้ นักเรียนสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรอ่ื ง รำกทส่ี ำม ได้ถกู ตอ้ ง ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น นักเรียนส่วนใหญม่ คี วำมสำมำรถในดำ้ นในสือ่ สำร กำรคิด กำรสงั เกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนส่วนใหญม่ วี นิ ัย ควำมรับผิดชอบ ใฝ่เรยี นรแู้ ละมุ่งมั่นในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค มีนกั เรียนบำงสว่ นยังไมเ่ ขำ้ เรียน ไม่ค่อยสนใจเรยี นและยังไมค่ ่อยสง่ งำน ทำใหไ้ มส่ ำมำรถวดั ผลจำก กำรเรยี นรู้ได้ทกุ คน แนวทางแก้ไข แจ้งครูทีป่ รกึ ษำติดตำมนักเรยี นเขำ้ เรียนให้ตรงเวลำ พร้อมท้ังมอบหมำยใบควำมรูแ้ ละใบกจิ กรรมให้ นักเรียนทำสง่ ยอ้ นหลังไดต้ ลอดเวลำ ลงช่ือ .................ไ................................... (นำงสำวกิตติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 20 สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน รหัสวิชำ ค 22101 ชน้ั มัธยมศึกษำปที ี่ 2 ภำคเรยี นที่ 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 หน่วยกำรเรยี นรทู้ ี่ 2 ควำมรเู้ บ้อื งต้นเก่ยี วกบั จำนวนจรงิ เรอ่ื ง กำรหำรำกทสี่ ำม เวลำ 1 ชวั่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลทเี่ กดิ ขน้ึ จำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดชนั้ ปี เข้ำใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังท่ีมเี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตรแ์ ละ ปญั หำในชีวติ จริง ( ค 1.1 ม.2/1) เขำ้ ใจจำนวนจรงิ และควำมสมั พันธข์ องจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจรงิ ในกำรแกป้ ัญหำ คณติ ศำสตร์และปญั หำในชวี ติ จริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ำยควำมหมำยของรำกทส่ี ำมของจำนวนจริง (K) 2. อ่ำนและใชส้ ัญลกั ษณ์ 3√������ ไดถ้ กู ตอ้ ง (K) 3. อธิบำยควำมสัมพนั ธข์ องกำรยกกำลังสำมและกำรหำรำกท่ีสำมของจำนวนจรงิ (K) 4. หำรำกทสี่ ำมของจำนวนจรงิ ท่กี ำหนดให้โดยกำรแยกตวั ประกอบและนำไปใชแ้ ก้ปญั หำ (K) 5. อธิบำยผลทีเ่ กิดขึ้นจำกกำรหำรำกที่สำมของจำนวนจริง (K) 6. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำตอบของปญั หำ (K) 7. มีควำมสำมำรถในกำรส่ือสำร สื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 8. มีควำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 9. มีควำมมุมำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปัญหำและแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 10. มคี วำมมงุ่ มั่นในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น 1. มคี วำมสำมำรถในกำรส่อื สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคญั 1. บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ รำกที่สำมของ a คือ จำนวนจรงิ ทีย่ กกำลังสำมแล้ว ได้ a เขยี นแทนดว้ ยสญั ลักษณ์ 3√������ 4. รำกทส่ี ำมของจำนวนเตม็ - ถำ้ สำมำรถหำจำนวนเต็มจำนวนหนึง่ ทีย่ กกำลังสำม แลว้ เท่ำกับจำนวนเตม็ ท่ีกำหนดให้ รำกท่สี ำมของจำนวนนน้ั จะเป็นจำนวนตรรกยะที่เปน็ จำนวนเต็ม - ถำ้ ไม่สำมำรถหำจำนวนเตม็ ทย่ี กกำลังสำม แลว้ เท่ำกับจำนวนเตม็ ที่กำหนดให้ รำกที่สำม ของจำนวนน้นั จะเป็นจำนวนอตรรกยะ 5. รำกท่ีสำมของจำนวนตรรกยะอ่นื ๆท่ีไม่ใชจ่ ำนวนเต็ม - ถ้ำสำมำรถหำจำนวนตรรกยะยกกำลังสำม แลว้ เท่ำกับจำนวนเต็มท่ีกำหนดให้ รำกท่ีสำม ของจำนวนนัน้ จะเป็นจำนวนตรรกยะ - ถำ้ ไมส่ ำมำรถหำจำนวนตรรกยะทยี่ กกำลงั สำม แล้วเทำ่ กบั จำนวนเตม็ ทีก่ ำหนดให้ รำกที่ สำมของจำนวนนั้นจะเป็นจำนวนอตรรกยะ 6. สาระการเรียนรู้ กำรหำรำกที่สำม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนกำรหำรำกท่ีสองโดยกำรแยกตัวประกอบในตวั อย่ำง ตวั อย่างท่ี 1 จงหำรำกทีส่ องของ 324 วธิ ที า 324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 = (2 × 3 × 3)2 = 182 และ 324 = −182 ดงั นน้ั รำกทีส่ องของ 324 คือ 18 และ -18 ตอบ 18 และ -18 2. ครูติดสำระสำคัญวธิ ีกำรหำรำกท่ีสำม บนกระดำนใหน้ ักเรยี นอำ่ นพร้อมกนั พรอ้ มทัง้ บันทกึ ลงสมุด วธิ กี ารหารากทส่ี าม วิธกี ารแยกตัวประกอบ หำรำกท่ีสำมของจำนวนจรงิ ใดๆ โดยวธิ กี ำรแยกตวั ประกอบนำ ทำได้หลำยวธิ ี เช่นเดียวกบั กำรหำรำกทสี่ อง จำนวนทีต่ อ้ งหำรำกทส่ี ำมมำแยกตวั อำจใช้กำรแยกตัวประกอบ กำรประมำณ ประกอบ แล้วจัดใหอ้ ยใู่ นรูปของกำลงั สำม กำรเปิดตำรำง และกำรใชเ้ คร่อื งคำนวณ

3. ครูยกตวั อย่ำงกำรหำรำกที่สำมโดยกำรแยกตวั ประกอบ ดงั ตัวอย่ำงตอ่ ไปน้ี ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหำ 3√125 วิธีทา เนื่องจำก3√125 = 3√5 × 5 × 5 = 3√53 =5 ดงั นั้น 3√125 = 5 ตอบ 5 ตัวอย่างที่ 3 จงหำ 3√−5832 วิธีทา เน่ืองจำก 3√−5832 = 3√(−3) × (−3) × (−3) × 6 × 6 × 6 = 3√(−3) × 63 = 3√(−18)3 = -18 ดังนนั้ 3√−5832 = - 18 ตอบ - 18 ตัวอยา่ งที่ 4 จงหำ 3√−0.064 วธิ ที า เนื่องจำก 3√−0.064 = 3√(−0.4) × (−0.4) × (−0.4) = 3√(−0.4)3 = -0.4 ดงั น้นั 3√−0.064 = -0.4 ตอบ -0.4 4. ใหผ้ ้เู รยี นจับคทู่ ำแบบฝึกหัดที่ 2.4 ข ข้อ 1 แล้วพร้อมกนั เฉลย 5. สรปุ สำระสำคัญโดยกำรถำม-ตอบ ดังนี้ คาถาม คาตอบ 1. สญั ลกั ษณ์ 3√a อ่ำนว่ำอยำ่ งไร อ่ำนวำ่ รำกที่สำมของ a 2. รำกทส่ี ำมของ a คือจำวนใด จำนวนท่ยี กกำลงั สำมแล้วได้ a 3. วิธกี ำรหำรำกที่สำมโดยกำรแยกตัว นำจำนวนท่ตี ้องหำรำกท่ีสำมมำ แยกตัวประกอบ แลว้ จดั ใหอ้ ยใู่ นรปู ประกอบ มีวธิ ีกำรหำอย่ำงไร ของกำลงั สำม 6. ใหน้ กั เรียนแต่ละคนทำแบบฝึกหัด 2.4 ข ในหนงั สอื เรยี น ข้อที่ 2 - 3 8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน

2. แบบฝกึ หัด เคร่ืองมอื เกณฑ์ แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ 9. การวดั และประเมนิ ผล ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน 9.1 การวัดผล รำยบคุ คล ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน วธิ ีการ กล่มุ ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน รำยบคุ คล สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลุม่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมินกำรฝกึ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง ทกั ษะและ ถกู ต้องต่ำกว่ำรอ้ ย แบบฝกึ หดั ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมินควำม ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลักษณ์ทำง ส่อื สำร สอื่ ข้ึนไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง ส่ือสำร คณิตศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ ส่อื ควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลักษณ์ทำง สัญลกั ษณท์ ำง สัญลักษณท์ ำง นำเสนอไม่ได้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร ไม่มกี ำรใหเ้ หตผุ ลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล สื่อสำร สอื่ สำร สอ่ื สำร ประกอบกำร 4. เกณฑก์ ำร ตดั สินใจอ้ำงอิง ประเมินควำมมุ ส่อื ควำมหมำย สื่อควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ไม่มคี วำมต้ังใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ ควำมเข้ำใจปญั หำ และแกป้ ัญหำทำง นำเสนอได้อย่ำง นำเสนอได้ถูกต้อง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง ถูกต้อง ชัดเจน แตข่ ำดรำยละเอียด บำงสว่ น ท่สี มบูรณ์ มกี ำรให้เหตุผลที่ มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งองิ หลักวชิ ำกำร หลกั ฐำนอ้ำงองิ บำงสว่ น มีควำมตงั้ ใจและ มีควำมตัง้ ใจและ มีควำมต้งั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแกป้ ัญหำทำง และแก้ปญั หำทำง และแก้ปญั หำทำง

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) (ต้องปรับปรุง) 32 ปัญหำและ คณิตศำสตร์ มี (ดี) (กาลังพัฒนา) คณติ ศำสตร์ ไมม่ ี แก้ปญั หำทำง ควำมอดทนและไม่ ควำมอดทนและ คณติ ศำสตร์ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค คณิตศำสตร์ แต่ไม่ คณิตศำสตร์ แต่ไม่ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ จนทำให้แก้ปัญหำ 5. เกณฑก์ ำร ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ประเมินควำม สำเรจ็ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ จนทำให้แกป้ ญั หำ ไม่สำเรจ็ มุ่งม่นั ในกำร ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงำน ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ มีควำมมงุ่ ม่นั ใน มีควำมมุง่ ม่นั ในกำร มคี วำมมุ่งมน่ั ในกำร มีควำมมงุ่ มนั่ ในกำร กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแตไ่ ม่มคี วำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน ประสบผลสำเรจ็ รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งำนไม่ประสบ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย เรียบร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ ผลสำเร็จอยำ่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บันทกึ หลงั การสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ด้านความรู้ นักเรียนสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่ือง รำกท่สี ำม ได้ถกู ตอ้ ง ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น นักเรียนส่วนใหญม่ คี วำมสำมำรถในดำ้ นในสือ่ สำร กำรคิด กำรสงั เกตและกำรให้เหตุผล ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนส่วนใหญม่ วี นิ ัย ควำมรับผิดชอบ ใฝ่เรยี นรแู้ ละมุ่งมั่นในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค มีนกั เรียนบำงสว่ นยังไมเ่ ขำ้ เรียน ไม่ค่อยสนใจเรียนและยังไมค่ ่อยส่งงำน ทำให้ไม่สำมำรถวดั ผลจำก กำรเรยี นรู้ได้ทกุ คน แนวทางแก้ไข แจ้งครูทีป่ รึกษำติดตำมนักเรยี นเขำ้ เรยี นให้ตรงเวลำ พร้อมท้ังมอบหมำยใบควำมรู้และใบกจิ กรรมให้ นักเรียนทำสง่ ยอ้ นหลังไดต้ ลอดเวลำ ลงชอื่ .................ส................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 21 สำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตรพ์ น้ื ฐำน รหัสวชิ ำ ค 22101 ชน้ั มัธยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรยี นที่ 1 ปีกำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 2 ควำมรเู้ บอื้ งต้นเก่ยี วกบั จำนวนจรงิ เรอื่ ง โจทยป์ ัญหำเกยี่ วกับรำกที่สำม เวลำ 1 ช่วั โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้นึ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบัติของกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดช้ันปี เข้ำใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังท่ีมเี ลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำคณิตศำสตร์และ ปญั หำในชวี ติ จริง ( ค 1.1 ม.2/1) เข้ำใจจำนวนจริงและควำมสัมพันธข์ องจำนวนจริงและใชส้ มบัติของจำนวนจริงในกำรแก้ปัญหำ คณิตศำสตรแ์ ละปญั หำในชีวิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ำยควำมหมำยของรำกทส่ี ำมของจำนวนจรงิ (K) 2. อ่ำนและใชส้ ัญลกั ษณ์ 3√������ ได้ถกู ตอ้ ง (K) 3. อธิบำยควำมสมั พันธข์ องกำรยกกำลังสำมและกำรหำรำกที่สำมของจำนวนจริง (K) 4. หำรำกที่สำมของจำนวนจริงท่กี ำหนดใหโ้ ดยกำรแยกตวั ประกอบและนำไปใชแ้ กป้ ัญหำ (K) 5. อธบิ ำยผลทเี่ กิดข้นึ จำกกำรหำรำกที่สำมของจำนวนจริง (K) 6. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตุสมผลของคำตอบของปญั หำ (K) 7. มีควำมสำมำรถในแกไ้ ขปัญหำ (P) 8. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 9. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปัญหำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 10. มคี วำมมุ่งมน่ั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีควำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสรำ้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ 1. บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ รำกทีส่ ำมของ a คอื จำนวนจริงทีย่ กกำลงั สำมแลว้ ได้ a เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ 3√������ 6. รำกที่สำมของจำนวนเตม็ - ถ้ำสำมำรถหำจำนวนเตม็ จำนวนหนงึ่ ทยี่ กกำลังสำม แล้วเท่ำกบั จำนวนเตม็ ทก่ี ำหนดให้ รำกทส่ี ำมของจำนวนนั้นจะเปน็ จำนวนตรรกยะทเ่ี ปน็ จำนวนเต็ม - ถ้ำไมส่ ำมำรถหำจำนวนเตม็ ทีย่ กกำลังสำม แล้วเท่ำกับจำนวนเต็มที่กำหนดให้ รำกท่ีสำม ของจำนวนนน้ั จะเปน็ จำนวนอตรรกยะ 7. รำกที่สำมของจำนวนตรรกยะอืน่ ๆทีไ่ มใ่ ช่จำนวนเตม็ - ถำ้ สำมำรถหำจำนวนตรรกยะยกกำลังสำม แลว้ เท่ำกบั จำนวนเตม็ ที่กำหนดให้ รำกที่สำม ของจำนวนนัน้ จะเปน็ จำนวนตรรกยะ - ถ้ำไมส่ ำมำรถหำจำนวนตรรกยะท่ยี กกำลงั สำม แลว้ เท่ำกบั จำนวนเตม็ ทกี่ ำหนดให้ รำกท่ี สำมของจำนวนนนั้ จะเป็นจำนวนอตรรกยะ 6. สาระการเรยี นรู้ โจทย์ปญั หำเกยี่ วกับรำกท่ีสำม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนโดยให้นักเรยี น อ่ำนสำระสำคญั ดงั นี้ บทนิยำม บทนิยำม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใดๆ หรอื ศูนย์ รำก ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใดๆ รำกทสี่ ำมของ ท่สี องของ a คอื จำนวนจรงิ ท่ียกกำลงั สองแล้ว a คือ จำนวนจริงท่ยี กกำลงั สำมแลว้ ได้ a ได้ a 2. ครยู กตัวอยำ่ งกำรนำควำมรู้เร่ือง รำกท่ีสำมไปใช้ ดังตัวอยำ่ งตอ่ ไปน้ี ตัวอยา่ ง ท่ี 1 จงหำ 3√1331 − 3√−729 วธิ ีทา 3√1331 − 3√−729 = 3√113 − 3√(−9)3 = 11 – (-9) = 20 ตอบ 20

ตวั อย่างที่ 2 จงหำ 3√84 + 3√16 + 3√30 = 4.380 + 2.520 + (-3.107) วธิ ีทา เน่อื งจำก 3√84 + 3√16 + 3√30 = 6.900 + (-3.107) = 3.793 ตอบ ≈3.793 ตัวอย่างที่ 3 แทง็ กน์ ำ้ ทรงลูกบำศก์ 2 ใบใบแรกจุน้ำได้ 512,000 ลบ.ซม. ใบท่สี องจไุ ด้ 729,000 ลบ.ซม. แท็งก์ใบทสี่ องมีด้ำนแต่ละดำ้ นยำวกวำ่ แทง็ กใ์ บแรกกเี่ ซนติเมตร วธิ ีทา แทง็ ก์ใบแรกจุน้ำได้ 512,000 ลบ.ซม. คือ 3√512000 แทง็ ก์ใบแรกยำวด้ำนละ 3√803 = 80 ซม. แทง็ ก์ใบแรกจุนำ้ ได้ 729,000 ลบ.ซม. คือ 3√729000 แท็งกใ์ บแรกยำวดำ้ นละ 3√903 = 90 ซม. จะได้วำ่ แท็งกใ์ บทสี่ องมีด้ำนแต่ละด้ำนยำวกว่ำแทง็ ก์ใบแรก = 90 – 80 ซม. = 10 ซม. ตอบ 10 ซม. ตวั อยา่ งท่ี 4 ถำดนำ้ แขง็ ย่ีหอ้ หนงึ่ ทำน้ำแขง็ ยนู ิตทรงลกู บำศกท์ มี่ ีควำมยำวดำ้ นละ 2ซม. จำนวน 18 ก้อน คณุ แม่บอกว่ำน้ำแข็งท่ไี ด้กอ้ นเลก็ และละลำยเรว็ เกนิ ไปจึงซือ้ ถำดมี ปรมิ ำตรเทำ่ เดิมแต่ทำน้ำแขง็ ได้เพยี ง 12กอ้ น น้ำแข็งจำกถำดใหมจ่ ะมคี วำมยำวของแต่ละ ด้ำนยำวกว่ำนำ้ แขง็ จำกถำดเดมิ กีซ่ ม. วธิ ีทา น้ำแข็งทรงลกู บำศก์ยำวด้ำนละ 2 ซม. จำนวน 18 กอ้ น ปรมิ ำตรของนำแขง็ 23 × 18 = 144 ลบ.ซม. น้ำแข็งถำดใหมป่ ริมำตรเท่ำเดมิ 12 ก้อน น้ำแขง็ แตล่ ะก้อนจะมปี รมิ ำตร = 144 12 = 12 ลบ.ซม. ควำมยำวของดำ้ น = 3√12 ≈ 2.29 นำ้ แข็งจำกถำดใหม่จะยำวกวำ่ ประมำณ 2.29 – 2 = 0.29 ซม. ตอบ ประมำณ 0.29 ซม. 3. ผเู้ รียนจบั คู่ทำแบบฝกึ หัดท่ี 2.4 ข ขอ้ 4 – 5 พร้อมกบั ใหน้ กั เรียนส่งจัวแทนออกมำเฉลย 4. ใหน้ กั เรียนแตล่ ะคนทำแบบฝกึ หดั 2.4 ข ขอ้ ที่ 6 – 7

8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ เคร่ืองมือ เกณฑ์ 1. หนงั สือเรียน แบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัด แบบสงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน รำยบุคคล ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ 9. การวัดและประเมนิ ผล แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน กลุ่ม 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝึกหัด สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน รำยบคุ คล สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลมุ่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ กำรฝกึ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ทักษะและ ถูกตอ้ งตำ่ กว่ำรอ้ ย แบบฝกึ หดั ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมินควำม ถกู ต้องร้อยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ทำควำมเข้ำใจ สำมำรถในกำร ปัญหำ คดิ วเิ ครำะห์ แกป้ ัญหำ ขึ้นไป 89 79 มรี อ่ งรอยของกำร วำงแผนแกป้ ญั หำ 3. เกณฑ์กำร ทำควำมเขำ้ ใจ ทำควำมเขำ้ ใจ ทำควำมเข้ำใจ แตไ่ มส่ ำเร็จ ประเมินควำม สำมำรถในให้ ปัญหำ คดิ ปัญหำ คดิ วเิ ครำะห์ ปญั หำ คิดวเิ ครำะห์ ไม่มีกำรให้เหตุผลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล วเิ ครำะห์ วำงแผน วำงแผนแก้ปญั หำ วำงแผนแกป้ ญั หำ แกป้ ญั หำ และเลือกใช้วธิ ีกำร และเลอื กใชว้ ธิ ีกำร และเลือกใชว้ ิธกี ำร ที่เหมำะสม แต่ ได้บำงส่วน คำตอบ ที่เหมำะสม โดย ควำมสมเหตุสมผล ที่ไดย้ งั ไมม่ คี วำม คำนึงถงึ ควำม ของคำตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มีกำรตรวจสอบ คำตอบพร้อมทัง้ ควำมถูกต้องไม่ได้ ควำมถกู ต้อง ตรวจสอบควำม ถกู ตอ้ งได้ มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล อำ้ งองิ หลักวชิ ำกำร หลักฐำนอ้ำงองิ บำงสว่ น