แผนคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม1

บนั ทึกหลงั การสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ด้านความรู้ นักเรียนสว่ นใหญ่สำมำรถทำแบบทดสอบท้ำยบท เรอื่ ง กำรแปลงทำงเรขำคณิต ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น นกั เรียนส่วนใหญ่มีควำมสำมำรถในดำ้ นในสอ่ื สำร กำรคิด กำรสงั เกตและกำรให้เหตุผล ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี นส่วนใหญม่ วี นิ ยั ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝ่เรยี นรแู้ ละม่งุ มั่นในกำรทำงำน ปัญหา/อุปสรรค นกั เรียนบำงคนไมส่ นใจเรียนและมกั จะพูดคยุ ในขณะมีกำรเรยี นกำรสอน แนวทางแก้ไข พดู คยุ เพอื่ ปรบั ทัศนคตบิ อกถงึ ผลเสยี ของกำรไม่ต้ังใจเรยี นหนงั สือ ไ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวกิตตมิ ำ แตงชมุ่ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 45 สำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ รำยวชิ ำ คณติ ศำสตรพ์ นื้ ฐำน รหสั วิชำ ค 22101 ชน้ั มธั ยมศึกษำปที ี่ 2 ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรยี นรู้ท่ี 5 สมบตั ิของเลขยกกำลงั เรื่อง กำรดำเนนิ กำรของเลขยกกำลัง เวลำ 1 ช่ัวโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลที่เกดิ ขึ้นจำกกำรดำเนนิ กำร สมบัติของกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชวี้ ัดช้ันปี เข้ำใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังทม่ี เี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็มในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. หำผลคณู และผลหำรของเลขยกกำลัง เม่อื เลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็ม (K) 2. ใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ในกำรแกป้ ญั หำ (K) 3. เขยี นและคำนวณเกีย่ วกบั จำนวนทอ่ี ยู่ในรปู สัญกรณว์ ิทยำศำสตร์ (K) 4. ตระหนกั ถึงควำมสมเหตุสมผลของคำำตอบของปัญหำ (K) 5. มีควำมสำมำรถในกำรส่ือสำร สื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 6. มีควำมสำมำรถในกำรให้เหตุผล (P) 7. มคี วำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปญั หำและแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 8. มคี วำมมุง่ มน่ั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรส่อื สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ญั หำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. an =a a a .......... a เมอื่ a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเตม็ บวก เรยี ก n an ว่ำ เลขยกกำลัง ทีม่ ี a เปน็ ฐำน และ n เป็นเลขชก้ี ำลงั

2. a n= 1 เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ำกบั 0 และ n แทนจำนวนเตม็ บวก an 3. a0 = 1 เม่ือ a แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เท่ำกับ 0 4. สมบตั ขิ องกำรคูณเลขยกกำลังว่ำ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am an = am n 5. สมบตั ขิ องกำรหำรเลขยกกำลงั ว่ำ เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก am an = am n 6. จำนวนทมี่ ีค่ำมำก ๆ หรอื นอ้ ย ๆ ในทำงวทิ ยำศำสตรน์ ยิ มเขยี นจำนวนดงั กลำ่ วในรูป สัญกรณ์ วทิ ยำศำสตร์ ซึง่ มรี ูปทวั่ ไปเป็น A 10n เมือ่ 1 A 10 และ n แทนจำนวนเตม็ 6. สาระการเรียนรู้ กำรดำเนนิ กำรของเลขยกกำลัง 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนควำมรู้เก่ยี วกับสมบตั ิของเลขยกกำลงั โดยแนะนำว่ำ 1) an =a a a .......... a เมอื่ a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเตม็ บวก n เรยี ก an วำ่ เลขยกกำลงั ท่ีมี a เปน็ ฐำน และ n เป็นเลขชกี้ ำลงั ดังตัวอยำ่ ง ตวั อย่างที่ 1 74 เปน็ เลขยกกำลังท่ีมี 7 เป็นฐำนและ 4 เปน็ เลขชีก้ ำลัง 74 = 7 7 7 7 = 2,401 (- 0.2) 3 เปน็ เลขยกกำลงั ทีม่ ี -0.2 เป็นเลขฐำนและ 3 เปน็ เลขชกี้ ำลงั (- 0.2) 3 = ( -0.2) (-0.2) (- 0.2) = - 0.008 2) a n= 1 เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศนู ย์ และ n แทนจำนวนเต็มบวกแลว้ an ยกตัวอยำ่ ง 53 = 1 ตวั อย่างที่ 2 53 1 (-2) -5 = (-2) 5 3) a0 = 1 เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ีไมใ่ ช่ศูนย์ แล้วยกตัวอย่ำง

ตัวอย่างท่ี 3 90 = 1 (-0.6) 0 = 1 4) สมบตั ิของกำรคูณเลขยกกำลงั ว่ำ เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am an = am n หลังจำกนั้นครยู กตวั อยา่ ง ตวั อยา่ งท่ี 4 จงหำผลคูณของเลขยกกำลงั ตอ่ ไปน้ี 1) 54 52 = 54 2 = 56 2) 34 × 32 = 34 2 = 36 5) สมบตั ิของกำรหำรเลขยกกำลังวำ่ เม่ือ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็ม บวก am an = am n 6) จำนวนทมี่ คี ำ่ มำก ๆ หรอื น้อย ๆ ในทำงวทิ ยำศำสตร์นยิ มเขยี นจำนวนดงั กลำ่ วในรปู สญั กรณว์ ิทยำศำสตร์ ซ่งึ มีรูปทั่วไปเป็น A 10n เมอื่ 1 A 10 และ n แทนจำนวนเตม็ 2. ครยู กตวั อยำ่ งกำรดำเนนิ กำรของเลขยกกำลงั ดงั นี้ 30 3 4 37 ตัวอยา่ งที่ 5 จงหำผลลัพธ์ ( 3) 8 3-3 30 3 4 37 1 1 37 3-3 วธิ ที า ( 3) 8 = 34 1 38 33 = 37 4 38 3 33 = 35 = 33 5 = 32 1 = 32 1 = 9 ตอบ 1 9

ตวั อยา่ งที่ 6 จงหำผลลพั ธ์ (4.8 10 1) (1.44 107) ในรปู สณั กรณ์วิทยำศำสตร์ 9.6 107 (4.8 10 1) (1.44 107) 4.8 1.44 10 1 107 วิธที า = 9.6 107 9.6 107 = 0.72 (10 1 1) 1 = 7.2 10 10-1 = 7.2 11 10 10 1 = 7.2 10 2 = 7.2 10-2 ตอบ 7.2 10-2 3. ครใู ห้นักเรยี นจบั ค่แู ลว้ ศกึ ษำตัวอยำ่ งเพ่มิ เติมในหนังสอื เรยี นหนำ้ 232 – 233 แลว้ ใหน้ กั เรียนแต่ ละคูท่ ำแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรียนท่ี 5.1 ค ข้อ 1 – 2 ใหญ่ 4. ครูและนกั เรยี รว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ หดั ข้อ 1 – 2 ใหญ่ 5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ คณุ สมบัติต่ำงๆ ของเลขยกกำลงั ดงั น้ี 1) an =a a a .......... a เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก n เรียก an ว่ำ เลขยกกำลงั ทมี่ ี a เป็นฐำน และ n เปน็ เลขชกี้ ำลัง 2) a n= 1 เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ำกบั 0 และ n แทนจำนวนเต็มบวก an 3) a0 = 1 เม่อื a แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ท่ำกบั 0 4) สมบัติของกำรคูณเลขยกกำลงั ว่ำ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็ม บวก am an = am n 5) สมบัติของกำรหำรเลขยกกำลังว่ำ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็ม บวก am an = am n 6) จำนวนทม่ี ีค่ำมำก ๆ หรือน้อย ๆ ในทำงวทิ ยำศำสตรน์ ยิ มเขียนจำนวนดังกล่ำวในรปู สญั กรณว์ ิทยำศำสตร์ ซงึ่ มีรปู ทัว่ ไปเป็น A 10n เมอื่ 1 A 10 และ n แทนจำนวนเตม็ 6. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั ท่ี 5.1 ก ข้อ 3 - 4

8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ เครื่องมอื เกณฑ์ 1. หนังสอื เรียน รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ แบบฝกึ หดั ระดับคณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ 2. แบบฝกึ หัด แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ 9. การวัดและประเมนิ ผล รำยบุคคล แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน 9.1 การวัดผล กลุม่ วิธีการ ตรวจแบบฝึกหัด สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน รำยบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกล่มุ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกต้องตำ่ กวำ่ รอ้ ย แบบฝึกหดั ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมนิ ควำม ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สัญลักษณ์ทำง สือ่ สำร สอ่ื ขนึ้ ไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณติ ศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลักษณ์ทำง สญั ลักษณ์ทำง สัญลกั ษณท์ ำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไมม่ ีกำรให้เหตผุ ลท่ี เหตุผล สมเหตุสมผล สอ่ื สำร สือ่ สำร สือ่ สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตดั สนิ ใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ ส่อื ควำมหมำย ส่ือควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย ไม่มคี วำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงส่วน ท่สี มบูรณ์ มีกำรให้เหตุผลที่ มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งอิงหลกั วิชำกำร หลกั ฐำนอำ้ งองิ บำงส่วน มคี วำมตัง้ ใจและ มคี วำมตง้ั ใจและ มีควำมตั้งใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) 32 มำนะในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ (ดี) (กาลังพฒั นา) ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจ และแกป้ ัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง ปัญหำและ คณติ ศำสตร์ มี ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปญั หำ คณติ ศำสตร์ ไม่มี แกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและไม่ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและ คณติ ศำสตร์ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทำให้แก้ปญั หำ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ จนทำให้แก้ปัญหำ จนทำให้แกป้ ญั หำ ไม่สำเร็จ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ไมส่ ำเร็จเล็กน้อย ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มีควำมมงุ่ มน่ั ใน มคี วำมมุ่งม่ันในกำร มีควำมม่งุ มั่นในกำร มีควำมมุ่งมน่ั ในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแตไ่ ม่มีควำม มุง่ ม่ันในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งำนไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อยำ่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงช่ือ .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บนั ทกึ หลงั การสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคติ) ดา้ นความรู้ นกั เรยี นส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรื่องการดาเนินการของเลขยกกาลงั ได้อยา่ งถูกต้อง ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น นักเรยี นส่วนใหญม่ ีควำมสำมำรถในดำ้ นในสอื่ สำร กำรคิด กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นส่วนใหญม่ วี นิ ยั ควำมรับผิดชอบ ใฝเ่ รียนร้แู ละมุง่ มัน่ ในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค นักเรยี นบำงคนไมส่ นใจเรียนและมักจะพดู คยุ ในขณะมีกำรเรียนกำรสอน แนวทางแกไ้ ข พูดคยุ เพือ่ ปรับทัศนคตบิ อกถึงผลเสยี ของกำรไม่ตงั้ ใจเรยี นหนังสอื ไลงช่อื .................................................... (นำงสำวกิตตมิ ำ แตงช่มุ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 46 สำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ รำยวชิ ำ คณติ ศำสตร์พื้นฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ชั้นมัธยมศกึ ษำปีที่ 2 ภำคเรยี นท่ี 1 ปีกำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรูท้ ่ี 5 สมบตั ิของเลขยกกำลงั เร่อื ง กำรคณู เลขยกกำลงั เวลำ 1 ชว่ั โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จำกกำรดำเนินกำร สมบัติของกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชน้ั ปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังทมี่ เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ญั หำคณติ ศำสตรแ์ ละ ปญั หำในชีวิตจริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. หำผลคูณและผลหำรของเลขยกกำลัง เม่ือเลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม (K) 2. ใชส้ มบัตขิ องเลขยกกำลงั ในกำรแก้ปญั หำ (K) 3. เขยี นและคำนวณเกีย่ วกบั จำนวนท่อี ยใู่ นรูปสัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ (K) 4. ตระหนักถึงควำมสมเหตสุ มผลของคำำตอบของปัญหำ (K) 5. มคี วำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร สอ่ื ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 6. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 7. มคี วำมมุมำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปญั หำและแก้ปญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 8. มคี วำมมุ่งมัน่ ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสือ่ สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์ 5. สาระสาคญั สมบัติของกำรคูณเลขยกกำลงั ว่ำ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก am an = am n

6. สาระการเรียนรู้ กำรคูณเลขยกกำลัง 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนควำมรเู้ ก่ยี วกบั สมบตั ิกำรคูณของเลขยกกำลงั โดยแนะนำว่ำ สมบตั ิของกำรคูณเลขยกกำลังว่ำ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am an = am n 2. ครใู ห้นักเรียนจบั ค่ทู ำกิจกรรมกำรคณู เลขยกกำลงั ในหนังสอื เรยี น หนำ้ 236 -237 3. ครใู หน้ กั เรยี นสง่ ตวั แทนออกมำนำเสนอผลกำรดำเนนิ กจิ กรรมกำรคณู เลขยกกำลัง โดยมีครูค่อย ตรวจสอบควำมถูกต้องของคำตอบและให้คำแนะนำ 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ควำมรู้ทไี่ ดจ้ ำกกำรดำเนินกจิ กรรมกำรคูณเลขยกกำลัง ดังนี้ สมบตั ิของกำรคูณเลขยกกำลังว่ำ เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am an = am n 5. ครแู นะนำกำรหำผลคูณของเลขยกกำลงั ว่ำ เลขชี้กำลงั ของผลคูณหำได้จำกผลบวกของเลขชกี้ ำลัง ของเลขยกกำลงั ทั้งสองท่ีคูณกัน ตำมสมบตั ิของกำรคณู เลขยกกำลังและยกตัวอย่างท่ี 1 ตวั อยา่ งท่ี 2 ตัวอยา่ งท่ี 3 และตวั อยา่ งที่ 4 ประกอบ ตวั อย่างที่ 1 จงหำผลคูณ 5 10 125 ในรูปเลขยกกำลงั วธิ ีทา 5 10 125 = 5 10 53 = 5 10 3 = 57 ตอบ 5 7 ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหำผลคณู (-3) 4 3 5 ในรปู เลขยกกำลงั 1 วธิ ีทา (-3) 4 3 5 = 35 (-3)4 1 = 35 34 =34 35 = 3 4(-5) = 39 ตอบ 3 9 ตัวอย่างท่ี 3 จงหำผลคูณ (-3) 5 ( 81) 33 ในรปู เลขยกกำลงั วิธีทา (-3) 5 ( 81) 33 = (-3) 5 ( 3) 33 33 = (-3) 4 36 = 3 4 36 =346 = 32

ตัวอยา่ งที่ 4 จงหำผลคูณ 37 a-3 3-5 a-2 เมอื่ a 0 ในรปู เลขยกกำลัง วิธที า 37 a-3 3-5 a-2 = (37 3-5) (a-3 a-2) = 32 a-5 = 32a-5หรือ9a-5 ตอบ 32a-5หรือ9a-5 6. ครใู หน้ กั เรยี นจบั ค่กู นั ทำแบบฝกึ หัดท่ี 5.1 ข ข้อ 1 – 2 ใหญ่ แล้วรว่ มกันเฉลยบนกระดำน 7. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ สมบัติของกำรคูณเลขยกกำลงั ดงั นี้ สมบัติของกำรคูณเลขยกกำลงั ว่ำ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am an = am n 8. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 5.1 ข ขอ้ 3 - 7 8. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 3. กิจกรรมกำรคูณเลขยกกำลงั 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครื่องมือ เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั ระดบั คุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดบั คุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกล่มุ แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน กลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง 1. เกณฑก์ ำร ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ถูกตอ้ งต่ำกวำ่ รอ้ ย ประเมินกำรฝึก ข้ึนไป ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝกึ หดั ใชร้ ูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ 2. เกณฑก์ ำร สัญลักษณท์ ำง ใช้รปู ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ สญั ลักษณ์ทำง ประเมนิ ควำม สญั ลกั ษณ์ทำง สัญลักษณท์ ำง สำมำรถในกำร

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 ส่อื สำร ส่ือ (ต้องปรับปรงุ ) ควำมหมำยทำง (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ สื่อสำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร สือ่ ควำมหมำย 3. เกณฑ์กำร สรุปผล และ ประเมนิ ควำม สื่อสำร สอ่ื สำร สอ่ื สำร นำเสนอไมไ่ ด้ สำมำรถในให้ เหตุผล ส่อื ควำมหมำย สื่อควำมหมำย ส่อื ควำมหมำย ไมม่ กี ำรให้เหตผุ ลท่ี 4. เกณฑก์ ำร สมเหตุสมผล ประเมินควำมมุ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ประกอบกำร มำนะในกำรทำ ตัดสนิ ใจอ้ำงองิ ควำมเขำ้ ใจ นำเสนอได้อย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง ไม่มีควำมต้งั ใจและ ปัญหำและ พยำยำมในกำรทำ แก้ปัญหำทำง ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงสว่ น ควำมเข้ำใจปัญหำ คณิตศำสตร์ และแก้ปัญหำทำง ท่ีสมบรู ณ์ คณติ ศำสตร์ ไม่มี ควำมอดทนและ มีกำรให้เหตุผลที่ มกี ำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลท่ี ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไมส่ ำเรจ็ อ้ำงองิ หลกั วชิ ำกำร หลักฐำนอำ้ งอิง บำงสว่ น มีควำมตัง้ ใจและ มคี วำมต้งั ใจและ มคี วำมตั้งใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแกป้ ญั หำทำง และแก้ปญั หำทำง และแกป้ ัญหำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ คณิตศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มีควำมอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มีควำมมุ่งมนั่ ใน มคี วำมมงุ่ มนั่ ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร มีควำมม่งุ ม่ันในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแตไ่ ม่มีควำม มุ่งมั่นในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งำนไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่ำงท่ี สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรียนรขู้ องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรียนท่ี ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กิจกรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรยี นรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนท่ี นำไปใช้ไดจ้ ริง ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวิทยำ

บันทกึ หลังการสอน ผลการจดั การเรยี นการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคติ) ดา้ นความรู้ นกั เรียนส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรอ่ื ง การคณู เลขยกกาลัง ได้อย่างถูกต้อง ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น นักเรียนส่วนใหญ่มคี วำมสำมำรถในด้ำนในส่อื สำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรให้เหตผุ ล ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นสว่ นใหญม่ วี นิ ยั ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝ่เรยี นรูแ้ ละมุ่งมนั่ ในกำรทำงำน ปัญหา/อุปสรรค นกั เรียนทไี่ มค่ อ่ ยสนใจเรียน แนวทางแกไ้ ข ปรับเปลี่ยนรูปแบบกำรจัดกำรเรียนกำรสอนให้เหมำะสมกับสถำนกำรณ์และกระตุ้นให้นักเรยี นทไ่ี ม่ ค่อยสนใจเรยี น มีส่วนรว่ มในทุกกิจกรรมมำกยง่ิ ขนึ้ ไ ลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 47 สำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน รหสั วิชำ ค 22101 ชน้ั มธั ยมศึกษำปที ี่ 2 ภำคเรยี นท่ี 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรยี นรู้ท่ี 5 สมบตั ิของเลขยกกำลงั เร่อื ง กำรหำรเลขยกกำลงั เวลำ 1 ช่ัวโมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่ีเกดิ ขึ้นจำกกำรดำเนินกำร สมบัติของกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชีว้ ัดชัน้ ปี เขำ้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำคณิตศำสตร์และ ปญั หำในชวี ิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. หำผลคณู และผลหำรของเลขยกกำลัง เมือ่ เลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็ม (K) 2. ใชส้ มบัตขิ องเลขยกกำลงั ในกำรแก้ปญั หำ (K) 3. เขยี นและคำนวณเก่ยี วกบั จำนวนทีอ่ ยูใ่ นรปู สัญกรณ์วิทยำศำสตร์ (K) 4. ตระหนกั ถึงควำมสมเหตุสมผลของคำำตอบของปญั หำ (K) 5. มคี วำมสำมำรถในกำรส่อื สำร ส่ือควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 6. มคี วำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 7. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 8. มคี วำมมุง่ มั่นในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ญั หำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์ 5. สาระสาคญั สมบตั ขิ องกำรหำรเลขยกกำลังวำ่ เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก am an = am n 6. สาระการเรียนรู้ กำรหำรเลขยกกำลัง

7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนควำมรเู้ กีย่ วกบั สมบตั ิกำรหำรของเลขยกกำลงั โดยแนะนำวำ่ สมบตั ขิ องกำรหำรเลขยกกำลงั วำ่ เม่ือ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am an = am n 2. ครใู หน้ ักเรยี นจับคู่ทำกจิ กรรมกำรหำรเลขยกกำลังในหนงั สอื เรยี น หนำ้ 241 -242 3. ครูให้นกั เรยี นส่งตวั แทนออกมำนำเสนอผลกำรดำเนินกจิ กรรมกำรคณู เลขยกกำลัง โดยมีครูคอ่ ย ตรวจสอบควำมถกู ตอ้ งของคำตอบและใหค้ ำแนะนำ 4. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ ควำมรูท้ ี่ได้จำกกำรดำเนนิ กจิ กรรมกำรหำรเลขยกกำลัง ดังนี้ สมบัตขิ องกำรหำรเลขยกกำลงั ว่ำ เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก am an = am n 5. ครแู นะนำกำรหำผลหำรของเลขยกกำลังว่ำ เลขช้กี ำลังของผลหำรหำได้จำกผลลบของเลขชี้กำลัง ของเลขยกกำลังทง้ั สองท่หี ำรกัน ตำมสมบัติของกำรหำรเลขยกกำลังและยกตวั อย่าง ตวั อย่างท่ี 1 จงหำรผลลัพธ์ ( 25n 22n ) ( 20 23n ) เมอ่ื n แทนจำนวนเตม็ บวก 25n 22n วธิ ที า ( 25n 22n ) ( 20 23n ) = 20 23n = 25n 2n 1 23n 27n = 23n ตอบ 24n = 27n 3n = 24n 6. ครใู หน้ กั เรียนจบั คู่กันเพอ่ื ศกึ ษำตวั อยำ่ งเพมิ่ เติมในหนังสอื เรียนหนำ้ 243 แลว้ ทำแบบฝึกหัดท่ี 5.1 ค ข้อ 1 ใหญ่ หลังจำกน้ันร่วมกันเฉลยบนกระดำน 7. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ สมบัติของกำรกำรเลขยกกำลงั ดงั น้ี สมบัตขิ องกำรหำรเลขยกกำลงั วำ่ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก am an = am n 8. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัดที่ 5.1 ค ข้อ 2 - 4 8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัด 3. กจิ กรรมกำรหำรเลขยกกำลัง

9. การวัดและประเมนิ ผล เครื่องมอื เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบฝึกหัด ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ วิธกี าร แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด รำยบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน รำยบคุ คล กลมุ่ สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกได้อย่ำง ทกั ษะและ ถกู ตอ้ งตำ่ กว่ำร้อย แบบฝึกหดั ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมินควำม ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ใช้รปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณ์ทำง สอ่ื สำร สอ่ื ขึ้นไป 89 79 คณิตศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง ส่อื สำร คณติ ศำสตร์ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ ส่ือควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลกั ษณท์ ำง สญั ลกั ษณท์ ำง สัญลักษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มีกำรให้เหตผุ ลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล สอ่ื สำร ส่ือสำร สอ่ื สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตัดสินใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ สื่อควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ไม่มคี วำมตั้งใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ควำมเข้ำใจปัญหำ ปัญหำและ และแก้ปญั หำทำง นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถูกต้อง คณิตศำสตร์ ไมม่ ี ควำมอดทนและ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอียด บำงสว่ น ทสี่ มบรู ณ์ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ มกี ำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งอิงหลกั วิชำกำร หลกั ฐำนอ้ำงอิง บำงส่วน มคี วำมตงั้ ใจและ มีควำมต้ังใจและ มคี วำมตัง้ ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแก้ปัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แต่ไม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 แก้ปญั หำทำง (ต้องปรบั ปรงุ ) คณติ ศำสตร์ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค 5. เกณฑก์ ำร ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ประเมนิ ควำม ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ มุง่ มน่ั ในกำร จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ไม่สำเร็จ ทำงำน ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ ไม่สำเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สำเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ มคี วำมมุง่ มัน่ ใน มีควำมม่งุ มนั่ ในกำร มคี วำมมุ่งม่ันในกำร มีควำมม่งุ มนั่ ในกำร ทำงำนอย่ำง กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง รอบคอบ จนงำน ทำงำนแต่ไม่มีควำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน ประสบผลสำเรจ็ รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย งำนไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ ผลสำเร็จอยำ่ งที่ สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บนั ทึกหลงั การสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ดา้ นความรู้ นักเรียนส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่อื ง กำรหำรเลขยกกำลงั ได้ถกู ตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน นกั เรียนสว่ นใหญ่มคี วำมสำมำรถในด้ำนในส่อื สำร กำรคดิ กำรสงั เกตและกำรให้เหตผุ ล ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นส่วนใหญ่มวี นิ ัย ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝ่เรียนรแู้ ละมุ่งมน่ั ในกำรทำงำน ปัญหา/อปุ สรรค นักเรยี นท่ไี มค่ ่อยสนใจเรยี น แนวทางแก้ไข ปรับเปล่ียนรูปแบบกำรจัดกำรเรียนกำรสอนให้เหมำะสมกับสถำนกำรณ์และกระตุ้นให้นักเรียนที่ไม่ ค่อยสนใจเรยี น มสี ว่ นรว่ มในทกุ กจิ กรรมมำกยง่ิ ข้ึน ส ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวกติ ตมิ ำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 48 สำระกำรเรยี นร้คู ณิตศำสตร์ รำยวชิ ำ คณติ ศำสตรพ์ ืน้ ฐำน รหสั วิชำ ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรยี นรู้ที่ 5 สมบตั ิของเลขยกกำลัง เรื่อง เลขยกกำลังท่มี ีฐำนเป็นเลขยกกำลัง เวลำ 1 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจำกกำรดำเนนิ กำร สมบตั ขิ องกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตัวช้ีวัดช้ันปี เขำ้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำคณติ ศำสตร์และ ปญั หำในชวี ติ จริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นเลขยกกำลงั (K) (am)n ให้อยูใ่ นรูป amn (ab)n ใหอ้ ยู่ในรปู anbn (������������)������ ให้อยู่ในรูป ������������ ������������ 2. ใช้สมบัตขิ องเลขยกกำำลงั ในกำรแก้ปญั หำ (K) 3. ตระหนักถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำำตอบของปัญหำ (K) 4. มีควำมสำมำรถในกำรส่ือสำร สอ่ื ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 5. มคี วำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 6. มคี วำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปญั หำและแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 7. มคี วำมมงุ่ มั่นในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น 1. มีควำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสรำ้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ สมบตั ขิ องเลขยกกำลังทีม่ ีฐำนเป็นเลขยกกำลงั ว่ำ เม่อื a แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ท่ำกับ 0 m และ n แทนจำนวนเต็ม ( am ) n = anm 6. สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลังท่มี ีฐำนเป็นเลขยกกำลงั 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนควำมรเู้ กีย่ วกบั เลขยกกำลังที่มีฐำนเป็นเลขยกกำลัง โดยแนะนำวำ่ สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ท่มี ีฐำนเปน็ เลขยกกำลงั ว่ำ เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ ทไี่ มเ่ ทำ่ กบั 0 m และ n แทนจำนวนเต็ม (am ) n = anm 2. ครูให้นกั เรยี นจับค่ทู ำกิจกรรมเลขยกกำลังทม่ี ีฐำนเป็นเลขยกกำลงั ในหนังสอื เรยี น หนำ้ 246 -247 3. ครูใหน้ ักเรยี นสง่ ตวั แทนออกมำนำเสนอผลกำรดำเนนิ กจิ กรรมเลขยกกำลงั ทีม่ ฐี ำนเป็นเลขยกกำลงั โดยมคี รคู อ่ ยตรวจสอบควำมถูกตอ้ งของคำตอบและใหค้ ำแนะนำ 4. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปควำมรูท้ ่ไี ด้จำกกำรดำเนนิ กจิ กรรมเลขยกกำลงั ทม่ี ฐี ำนเปน็ เลขยกกำลงั ดงั นี้ สมบัติของเลขยกกำลังทีม่ ีฐำนเป็นเลขยกกำลงั ว่ำ เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไมเ่ ท่ำกบั 0 m และ n แทนจำนวนเตม็ (am ) n = anm 5. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั พจิ ำรณำควำมหมำยของเลขยกกำลงั ท่ีมีฐำนเปน็ เลขยกกำลงั ดังตัวอย่ำงท่ี 1 ตัวอย่ำงท่ี 2 ตวั อยำ่ ง 3 และตัวอยำ่ งที่ 4 ตำมลำดับ และกำรหำผลลัพธ์ของเลขยกกำลัง ท่มี ฐี ำนเป็นเลขยกกำลังดงั ตัวอย่ำงที่ 5 ตวั อยา่ งที่ 1 (52)4 เป็นเลขยกกำลังทม่ี ี 52 เป็นเลขฐำน และ 4 เป็นเลขช้กี ำลัง วธิ ที า (52)4 = 52 52 52 52 = 52 2 2 2 จะได้ (52)4 = 58หรือ52 4 ตอบ 58หรือ52 4 ตวั อย่างที่ 2 ((-2)3)5 เป็นเลขยกกำลังทมี่ ี (-2)3 เปน็ ฐำน และ 5 เปน็ เลขชกี้ ำลัง วิธที า ((-2)3)5 = (-2)-3 (-2)-3 (-2)-3 (-2)-3 (-2)-3 = (-2)(-3) (-3) (-3) (-3) (-3) จะได้ ((-2)3)5 = (-2)-15หรือ(-2)(-3) 5 ตอบ (-2)-15หรือ(-2)(-3) 5

ตวั อย่างที่ 3 (72)-3 เป็นเลขยกกำลงั ทม่ี ี 72 เป็นฐำน และ -3 เป็นเลขชีก้ ำลงั 1 วิธีทา (72)-3 = (72)3 1 = 72 72 72 1 = 76 จะได้ (72)-3 = 7-6หรือ72 (-3) ตอบ 7-6หรือ72 (-3) ตวั อย่างที่ 4 (5-3)-2 เป็นเลขยกกำลงั ทมี่ ี 5-3 เปน็ ฐำนและ -2 เปน็ เลขชกี้ ำลงั 1 วิธีทา (5-3)-2 = (5-3)2 1 = 5-3 5-3 1 = 5(-3) (-3) 1 = 5-6 จะได้ (5-3)-2 = 56หรือ5(-3) (-2) ตอบ 56หรือ5(-3) (-2) ตัวอยา่ งที่ 5 จงหำผลคณู 6253 (54)2 ในรปู เลขยกกำลังท่มี ี 25 เป็นฐำน วิธีทา 6253 (54)2 = (252)3 (252)2 = 256 254 = 2510 ตอบ 2510 6. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ เลขยกกำลังที่มีฐำนเปน็ เลขยกกำลังดังน้ี สมบตั ิของเลขยกกำลงั ท่มี ีฐำนเป็นเลขยกกำลัง วำ่ เม่ือ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ีไมเ่ ทำ่ กบั 0 m และ n แทนจำนวนเต็ม (am ) n = anm 7. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั ที่ 5.2 ข้อ 1 ใหญ่

8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด 3. กจิ กรรมเลขยกกำลงั ท่ีมีฐำนเป็นเลขยกกำลัง 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดบั คณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบุคคล สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกล่มุ แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน กลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ กำรฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง ทักษะและ ถูกต้องต่ำกว่ำรอ้ ย แบบฝึกหดั ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมินควำม ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณ์ทำง สอ่ื สำร สื่อ ขนึ้ ไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณิตศำสตร์ ใช้รูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลักษณท์ ำง สัญลกั ษณ์ทำง สญั ลกั ษณท์ ำง นำเสนอไม่ได้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล สือ่ สำร ส่ือสำร ส่อื สำร ประกอบกำร ตัดสนิ ใจอ้ำงอิง สือ่ ควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย สื่อควำมหมำย สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นำเสนอไดอ้ ยำ่ ง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถูกตอ้ ง ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอียด บำงสว่ น ท่ีสมบูรณ์ มีกำรให้เหตุผลที่ มกี ำรให้เหตุผลท่ี มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อ้ำงองิ หลักวิชำกำร หลักฐำนอำ้ งอิง บำงสว่ น

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) (ต้องปรับปรุง) 32 4. เกณฑ์กำร มคี วำมตัง้ ใจและ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ไม่มคี วำมตั้งใจและ ประเมินควำมมุ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ มำนะในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ มคี วำมต้ังใจและ มคี วำมตง้ั ใจและ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเข้ำใจ และแกป้ ญั หำทำง พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ และแกป้ ญั หำทำง ปญั หำและ คณติ ศำสตร์ มี ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ คณติ ศำสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หำทำง ควำมอดทนและไม่ และแก้ปัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและ คณิตศำสตร์ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค คณิตศำสตร์ แต่ไม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ มีควำมอดทนและ มีควำมอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ จนทำให้แกป้ ัญหำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ไม่สำเร็จ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์กำร มคี วำมมุ่งมัน่ ใน มีควำมมุ่งม่นั ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร มีควำมมงุ่ มนั่ ในกำร ประเมินควำม กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแต่ไมม่ คี วำม มงุ่ ม่นั ในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งำนไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่ำงที่ สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บนั ทึกหลงั การสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ดา้ นความรู้ นกั เรียนสว่ นใหญ่สำมำรถทำใบงำนเรื่อง เลขยกกำลังทม่ี ฐี ำนเป็นเลขยกกำลงั ไดอ้ ย่ำงถกู ตอ้ ง ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน นกั เรียนสว่ นใหญม่ ีควำมสำมำรถในด้ำนในสือ่ สำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตุผล ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรยี นสว่ นใหญม่ วี นิ ยั ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝเ่ รยี นรู้และมงุ่ มนั่ ในกำรทำงำน ปัญหา/อปุ สรรค นกั เรียนบำงคนไม่เขำ้ ใจเนอื้ หำทเ่ี รียน ทำแบบฝึกหดั ทค่ี รูสงั่ ไมไ่ ด้ แนวทางแก้ไข อธบิ ำยเพมิ่ เตมิ และยกตวั อยำ่ งเหตุกำรณใ์ นชีวติ ประจำวันเพือ่ ใหน้ กั เรียนเขำ้ ใจมำกยงิ่ ข้นึ ลงชือ่ ...................ส................................. (นำงสำวกติ ตมิ ำ แตงชมุ่ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 49 สำระกำรเรยี นร้คู ณิตศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตรพ์ ้ืนฐำน รหัสวิชำ ค 22101 ช้นั มธั ยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลงั เร่อื ง เลขยกกำลังทีม่ ฐี ำนอยใู่ นรูปกำรคูณของจำนวนหลำยจำนวน เวลำ 1 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชัน้ ปี เข้ำใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังทมี่ เี ลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นเลขยกกำลงั (K) (am)n ใหอ้ ยู่ในรูป amn (ab)n ให้อยู่ในรปู anbn (������������)������ ใหอ้ ยู่ในรปู ������������ ������������ 2. ใชส้ มบัติของเลขยกกำำลังในกำรแกป้ ัญหำ (K) 3. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำำตอบของปญั หำ (K) 4. มคี วำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร สอ่ื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 5. มีควำมสำมำรถในกำรให้เหตุผล (P) 6. มคี วำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปัญหำและแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 7. มคี วำมมุ่งม่นั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มีควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแกป้ ญั หำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคญั สมบตั ิของเลขยกกำลังทีม่ ีฐำนอยูใ่ นรูปกำรคณู ของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบตั ิดังน้ี เมอ่ื a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไี่ มใ่ ช่ศนู ย์ n แทนจำนวนเต็ม (ab) n = an bn 6. สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลงั ท่มี ีฐำนอยู่ในรูปกำรคูณของจำนวนหลำยจำนวน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนควำมรเู้ กย่ี วกับเลขยกกำลังท่มี ีฐำนอยู่ในรปู กำรคูณของจำนวนหลำยจำนวน โดย แนะนำวำ่ สมบัติของเลขยกกำลงั ทมี่ ีฐำนอยใู่ นรูปกำรคณู ของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบตั ดิ งั น้ี เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทีไ่ ม่ใช่ศนู ย์ n แทนจำนวนเตม็ (ab) n = an bn 2. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คู่ทำกิจกรรมเลขยกกำลังที่มีฐำนอยู่ในรปู กำรคูณของจำนวนหลำยจำนวน ใน หนังสือเรียน หน้ำ 248 -249 3. ครูให้นกั เรยี นส่งตัวแทนออกมำนำเสนอผลกำรดำเนนิ กิจกรรมเลขยกกำลงั ท่ีมีฐำนอยู่ในรปู กำรคูณ ของจำนวนหลำยจำนวน โดยมคี รคู อ่ ยตรวจสอบควำมถูกต้องของคำตอบและใหค้ ำแนะนำ 4. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ ควำมรทู้ ไ่ี ดจ้ ำกกำรดำเนนิ กจิ กรรมเลขยกกำลงั ทมี่ ีฐำนอยใู่ นรูปกำรคูณ ของจำนวนหลำยจำนวน ดงั นี้ สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ทีม่ ีฐำนอยใู่ นรปู กำรคูณของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบัติดังน้ี เมอื่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ช่ศนู ย์ n แทนจำนวนเตม็ (ab) n = an bn 5. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันพิจำรณำควำมหมำยของเลขยกกำลังทมี่ ีฐำนอยู่ในรปู กำรคณู ของจำนวน หลำย ๆ จำนวน ดังตัวอย่ำงที่ 1 และกำรเขยี นเลขยกกำลังในรปู ของเลขยกกำลงั ทม่ี ีฐำนเป็นจำนวนเฉพำะ ดงั ตัวอย่ำงที่ 2 ตัวอยา่ งที่ 1 ใหน้ กั เรียนพจิ ำรณำควำมหมำยของเลขยกกำลังทม่ี ีฐำนอยู่ในรูปกำรคูณของจำนวน หลำย ๆ จำนวนตอ่ ไปน้ี 1. (2 5)3 เปน็ เลขยกกำลังทมี่ ี 2 5 เป็นฐำน และ 3 เปน็ เลขชีก้ ำลัง วธิ ีทา (2 5)3 = (2 5) (2 5) (2 5) = (2 2 2) (5 5 5) = 23 53 จะได้ (2 5)3 = 23 53 ตอบ (2 5)3 = 23 53

2. (2 5)-2 เป็นเลขยกกำลงั ทม่ี ี 2 5 เป็นฐำน และ -2 เป็นเลขชี้กำลัง 1 วธิ ที า (2 5)-2 = (2 5)2 1 = (2 5) (2 5) = (2 1 5) 2) (5 1 = 22 52 1 1 = 22 52 = 2-2 5-2 จะได้ (2 5)-2 = 2-2 5-2 ตอบ (2 5)-2 = 2-2 5-2 3. (2 5)0 เป็นเลขยกกำลงั ท่ีมี 2 5 เป็นฐำน และ 0 เปน็ เลขชีก้ ำลัง วธิ ีทา (2 5)0 = 100 = 1 หรอื 20 50 จะได้ (2 5)0 = 1 ตอบ (2 5)0 = 1 ตัวอย่างที่ 2 จงเขยี น 153 ในรูปกำรคณู ของเลขยกกำลังที่มฐี ำนเป็นจำนวนเฉพำะ วิธีทา 153 = (3 5)3 = 33 53 ตอบ 33 53 6. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปเลขยกกำลงั ทีม่ ฐี ำนอยใู่ นรปู กำรคณู ของจำนวนหลำยจำนวน ดงั น้ี สมบัตขิ องเลขยกกำลังที่มีฐำนอยู่ในรปู กำรคูณของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบัตดิ ังนี้ เมอื่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทีไ่ มใ่ ช่ศนู ย์ n แทนจำนวนเต็ม (ab) n = an bn 7. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั ท่ี 5.2 ข้อ 2 ใหญ่ 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด 3. กจิ กรรมเลขยกกำลังที่มีฐำนอย่ใู นรปู กำรคูณของจำนวนหลำยจำนวน

9. การวัดและประเมนิ ผล เครื่องมอื เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบฝึกหัด ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ วิธกี าร แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด รำยบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน รำยบคุ คล กลมุ่ สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง ทกั ษะและ ถกู ตอ้ งต่ำกวำ่ ร้อย แบบฝึกหดั ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมินควำม ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ใช้รปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณ์ทำง สอ่ื สำร สอ่ื ขึ้นไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง ส่อื สำร คณติ ศำสตร์ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ ส่ือควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลกั ษณท์ ำง สญั ลกั ษณท์ ำง สัญลักษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มีกำรให้เหตุผลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล สอ่ื สำร ส่ือสำร สอ่ื สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตัดสินใจอ้ำงอิง ประเมินควำมมุ สื่อควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ไม่มคี วำมตั้งใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ควำมเข้ำใจปญั หำ ปัญหำและ และแก้ปญั หำทำง นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถูกต้อง คณิตศำสตร์ ไมม่ ี ควำมอดทนและ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอียด บำงสว่ น ทสี่ มบรู ณ์ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ มกี ำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งอิงหลกั วิชำกำร หลกั ฐำนอ้ำงอิง บำงส่วน มคี วำมตงั้ ใจและ มีควำมต้ังใจและ มคี วำมตัง้ ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแก้ปัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แต่ไม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 แก้ปญั หำทำง (ต้องปรบั ปรงุ ) คณติ ศำสตร์ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค 5. เกณฑก์ ำร ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ประเมนิ ควำม ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ มุง่ มน่ั ในกำร จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ไม่สำเร็จ ทำงำน ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ ไม่สำเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สำเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ มคี วำมมุง่ มัน่ ใน มีควำมม่งุ มนั่ ในกำร มีควำมมุ่งม่ันในกำร มีควำมม่งุ มนั่ ในกำร ทำงำนอย่ำง กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง รอบคอบ จนงำน ทำงำนแต่ไม่มคี วำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน ประสบผลสำเรจ็ รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย งำนไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ ผลสำเร็จอยำ่ งที่ สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บนั ทึกหลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ด้านความรู้ นักเรยี นส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่อื ง เลขยกกำลังที่มฐี ำนอยใู่ นรปู กำรคูณของจำนวนหลำยจำนวน ได้อยำ่ งถูกต้อง ด้านสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน นักเรียนส่วนใหญม่ คี วำมสำมำรถในด้ำนในสอ่ื สำร กำรคดิ กำรสงั เกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนสว่ นใหญ่มีวนิ ยั ควำมรับผิดชอบ ใฝ่เรียนร้แู ละมุ่งม่ันในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นักเรียนบำงคนไม่สนใจเรยี นและมักจะพดู คยุ ในขณะมกี ำรเรยี นกำรสอน แนวทางแกไ้ ข พูดคุยเพือ่ ปรบั ทัศนคติบอกถงึ ผลเสียของกำรไม่ต้ังใจเรยี นหนงั สอื ลงช่อื .................ส................................... (นำงสำวกิตติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 50 สำระกำรเรยี นร้คู ณิตศำสตร์ รำยวิชำ คณติ ศำสตร์พน้ื ฐำน รหัสวิชำ ค 22101 ช้นั มธั ยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลงั เร่อื ง เลขยกกำลังทีม่ ฐี ำนอยใู่ นรูปกำรหำรของจำนวนหลำยจำนวน เวลำ 1 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชัน้ ปี เข้ำใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังทม่ี เี ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นเลขยกกำลงั (K) (am)n ใหอ้ ยู่ในรปู amn (ab)n ให้อยู่ในรปู anbn (������������)������ ใหอ้ ยู่ในรูป ������������ ������������ 2. ใชส้ มบัติของเลขยกกำำลงั ในกำรแกป้ ญั หำ (K) 3. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำำตอบของปัญหำ (K) 4. มคี วำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ส่อื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 5. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 6. มคี วำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 7. มคี วำมมุ่งม่นั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มีควำมสำมำรถในกำรสือ่ สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคัญ สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ทม่ี ีฐำนอยู่ในรปู กำรหำรของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบัตดิ งั นี้ เม่อื a an และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เทำ่ กบั n แทนจำนวนเต็ม a n = bn b 6. สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลังทมี่ ีฐำนอย่ใู นรปู กำรหำรของจำนวนหลำยจำนวน 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนควำมรู้เกย่ี วกับเลขยกกำลงั ทมี่ ีฐำนอยใู่ นรปู กำรหำรของจำนวนหลำยจำนวน โดย แนะนำวำ่ สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทม่ี ีฐำนอยู่ในรปู กำรหำรของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบตั ิดังนี้ an เมือ่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทีไ่ ม่เทำ่ กับ n แทนจำนวนเตม็ a n = bn b 2. ครใู หน้ กั เรียนจับคู่แลว้ ศึกษำตวั อยำ่ งในหนงั สอื เรยี นหน้ำ 250 - 251 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ควำมรู้ทีไ่ ดจ้ ำกกำรดำเนินกิจกรรมเลขยกกำลังท่ีมฐี ำนอยใู่ นรปู กำรคูณ ของจำนวนหลำยจำนวน ดงั น้ี สมบัติของเลขยกกำลงั ที่มีฐำนอยู่ในรูปกำรหำรของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบัติดังนี้ an เมอื่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ทำ่ กับ n แทนจำนวนเตม็ a n = bn b 4. ครแู ละนักเรียนร่วมกันพจิ ำรณำควำมหมำยของเลขยกกำลงั ท่มี ีฐำนอยู่ในรูปกำรหำรของจำนวน หลำย ๆ จำนวน ดังตัวอยำ่ งที่ 1 กำรเขยี นเลขยกกำลงั ในรูปของเลขยกกำลงั ทมี่ ีฐำนเปน็ จำนวนเฉพำะดงั ตัวอย่ำงท่ี 2 กำรหำผลลพั ธข์ องเลขยกกำลงั ในรปู เลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก และกำรแก้ โจทย์ปญั หำของเลขยกกำลงั ดงั ตัวอยำ่ งท่ี 3 และตวั อย่ำงที่ 4 ตำมลำดบั ตัวอย่างที่ 1 ให้นักเรยี นพจิ ำรณำควำมหมำยของเลขยกกำลังต่อไปน้ี 3 1. 2 2 เป็นฐำน และ 3 เปน็ เลขชก้ี ำลัง 7 เป็นเลขยกกำลังทมี่ ี 7 วธิ ีทา 2 3 2 2 2 7 7 7 7 = = 2 2 2 7 7 7 23 = 73 2 3 23 7 73 จะได้ =

ตอบ 2 3 23 7 73 = 2. 3 -4 3 เปน็ ฐำนและ -4 เปน็ เลขชี้กำลงั 5 5 เป็นเลขยกกำลงั ทมี่ ี วธิ ีทา 3 -4 1 5 = 34 5 1 33 = 3 3 5555 1 = 34 54 54 = 1 34 = 54 34 3-4 = 5-4 3 -4 3-4 5 5-4 จะได้ = 3 -4 3-4 5 5-4 ตอบ = 3 0 3 5 5 3. เปน็ เลขยกกำลังท่มี ี เปน็ ฐำน และ 0 เป็นเลขชกี้ ำลัง วธิ ีทา 30 =1 5 30 = 50 จะได้ 30 =1 5

ตอบ 3 0 1 5 = 3 5 7 ตัวอยา่ งท่ี 2 จงเขยี น ในรูปเศษสว่ นของเลขยกกำลังท่มี ฐี ำนเปน็ จำนวนเฉพำะ 3 5 35 7 75 วิธที า = ตอบ 35 75 (72)5 (3-2)-3 ตัวอยา่ งที่ 3 จงหำผลลพั ธ์ 3 -2 ในรูปเลขยกกำลังทมี่ ีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก (72)5 (3-2)-3 7 32 3 -2 7 วิธีทา = 710 36 7 32 72 = 710 36 = 710 36 32 72 = 78 38 = (7 3)8 = 218 ตอบ 218 ตัวอยา่ งที่ 4 จงหำปริมำตรของโลกซง่ึ มีรปู ร่ำงเปน็ ทรงกลม มีรัศมยี ำวประมำณ 6,380,000 เมตร ใหเ้ ขยี นคำตอบในรูปสัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ 4 ( สูตร ปริมำตรของทรงกลม V = 3 r3 เมอ่ื มีคำ่ ประมำณ 3.14) วธิ ที า โลกมรี ัศมยี ำวประมำณ 6,380,000 = 6.38 106 เมตร 4 จำกสูตร V = 3 r3 เมอื่ V แทนปริมำตรของโลก มหี นว่ ยเปน็ ลกู บำศกเ์ มตร r แทนรศั มีของโลกยำวประมำณ 6.38 106 เมตร 4 จะได้ V 3 3.14 (6.38 106)3 ลูกบำศก์เมตร

4 3.14 (6.38)3 (106)3 ลูกบำศกเ์ มตร 3 4.1866 259.694 1018 1087.23 1018 ลูกบำศก์เมตร (1.08723 103) 1018 ลูกบำศก์เมตร 1.09 1021 ลกู บำศก์เมตร ลกู บำศก์เมตร ดงั นั้น ปรมิ ำตรของโลกประมำร 1.09 1021 ลูกบำศก์เมตร ตอบ 1.09 1021 ลกู บำศกเ์ มตร 6. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปเลขยกกำลงั ที่มฐี ำนอยู่ในรปู กำรหำรของจำนวนหลำยจำนวน ดงั น้ี สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ทม่ี ีฐำนอยู่ในรูปกำรหำรของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบัตดิ ังนี้ an เมอื่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เทำ่ กับ n แทนจำนวนเตม็ a n = bn b 7. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 5.2 ขอ้ 3 - 5 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกได้อย่ำง 1. เกณฑ์กำร ถูกต้องร้อยละ 90 ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ถูกต้องต่ำกว่ำร้อย ประเมนิ กำรฝึก ขน้ึ ไป ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝึกหัด ใชร้ ูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ 2. เกณฑก์ ำร สัญลักษณ์ทำง ใช้รูป ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ สัญลกั ษณ์ทำง ประเมินควำม สัญลกั ษณท์ ำง สัญลักษณ์ทำง สำมำรถในกำร

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 ส่อื สำร ส่ือ (ต้องปรับปรงุ ) ควำมหมำยทำง (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ สื่อสำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร สือ่ ควำมหมำย 3. เกณฑ์กำร สรุปผล และ ประเมนิ ควำม สื่อสำร สอ่ื สำร สอ่ื สำร นำเสนอไมไ่ ด้ สำมำรถในให้ เหตุผล ส่อื ควำมหมำย สื่อควำมหมำย ส่อื ควำมหมำย ไมม่ กี ำรให้เหตผุ ลท่ี 4. เกณฑก์ ำร สมเหตุสมผล ประเมินควำมมุ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ประกอบกำร มำนะในกำรทำ ตัดสนิ ใจอ้ำงองิ ควำมเขำ้ ใจ นำเสนอได้อย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง ไม่มีควำมต้งั ใจและ ปัญหำและ พยำยำมในกำรทำ แก้ปัญหำทำง ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงสว่ น ควำมเข้ำใจปัญหำ คณิตศำสตร์ และแก้ปัญหำทำง ท่ีสมบรู ณ์ คณติ ศำสตร์ ไม่มี ควำมอดทนและ มีกำรให้เหตุผลที่ มกี ำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลท่ี ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไมส่ ำเรจ็ อ้ำงองิ หลกั วชิ ำกำร หลักฐำนอำ้ งอิง บำงสว่ น มีควำมตัง้ ใจและ มคี วำมต้งั ใจและ มคี วำมตั้งใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแกป้ ญั หำทำง และแก้ปญั หำทำง และแกป้ ัญหำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ คณิตศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มีควำมอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มีควำมมุ่งมนั่ ใน มคี วำมมงุ่ มนั่ ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร มีควำมม่งุ ม่ันในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแตไ่ ม่มีควำม มุ่งมั่นในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งำนไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่ำงท่ี สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรียนที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรยี นรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวทิ ยำ

บันทกึ หลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคติ) ด้านความรู้ นักเรียนส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรอ่ื ง เลขยกกำลังทีม่ ฐี ำนอยู่ในรูปกำรหำรของจำนวนหลำย จำนวน ได้อย่ำงถกู ตอ้ ง ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น นกั เรียนสว่ นใหญม่ คี วำมสำมำรถในดำ้ นในสื่อสำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นสว่ นใหญม่ วี นิ ยั ควำมรบั ผิดชอบ ใฝเ่ รียนรู้และมุ่งมั่นในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นกั เรียนบำงคนไมส่ นใจเรยี นและมกั จะพดู คุยในขณะมีกำรเรียนกำรสอน แนวทางแก้ไข พูดคุยเพือ่ ปรับทัศนคตบิ อกถึงผลเสยี ของกำรไม่ต้งั ใจเรยี นหนังสือ สลงช่อื .................................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 51 สำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ รำยวชิ ำ คณิตศำสตรพ์ ้ืนฐำน รหสั วิชำ ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 2564 หน่วยกำรเรยี นร้ทู ่ี 5 สมบัติของเลขยกกำลัง เรอ่ื ง แบบทดสอบท้ำยบท เวลำ 1 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลท่ีเกดิ ขนึ้ จำกกำรดำเนินกำร สมบัติของกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตัวชว้ี ัดชน้ั ปี เขำ้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเต็มในกำรแก้ปัญหำคณติ ศำสตร์และ ปญั หำในชีวิตจรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนแทนจำนวนทีม่ ีค่ำนอ้ ย ๆ หรือมีคำ่ มำก ๆ ให้อยใู่ นรูปสัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ 2. นำสมบัตขิ องเลขยกกำลงั ไปใช้ในกำรคำนวณและแก้ปญั หำ (K) 3. มีควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ส่ือควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 4. มคี วำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 5. มีควำมมุมำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแก้ปญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 6. มคี วำมม่งุ มัน่ ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มีควำมสำมำรถในกำรส่อื สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปญั หำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์ 5. สาระสาคัญ สมบัตขิ องเลขยกกำลังที่มีฐำนอยู่ในรปู กำรหำรของจำนวนหลำย ๆ จำนวนโดยใช้สมบตั ดิ งั นี้ เม่ือ a an และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไี่ มเ่ ท่ำกบั n แทนจำนวนเต็ม a n = bn b 6. สาระการเรยี นรู้ สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ครใู ห้นักเรยี นทำแบบทดสอบท้ำยบทเรื่องสมบตั ิของเลขยกกำลัง เพ่อื ทดสอบควำมรคู้ วำมเข้ำใจเรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกำลัง 8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ แบบทดสอบเรื่องสมบตั ิของเลขยกกำลงั 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบเรอ่ื งสมบัตขิ อง แบบทดสอบเรอ่ื งสมบัติของเลขยก รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ เลขยกกำลงั กำลงั สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดบั คุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์กำร (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ กำรทำ (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทำแบบทดสอบได้ แบบทดสอบ ทำแบบทดสอบได้ อย่ำงถกู ตอ้ งตำ่ กว่ำ ทำ้ ยบท อยำ่ งถูกต้องรอ้ ย ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 2. เกณฑ์กำร ละ 90 ขนึ้ ไป ประเมินควำม อยำ่ งถูกตอ้ งร้อยละ อยำ่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ ใช้รูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลักษณท์ ำง สอื่ สำร สื่อ 80 - 89 60 - 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สื่อสำร คณิตศำสตร์ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์กำร สญั ลกั ษณ์ทำง สญั ลักษณ์ทำง สัญลักษณท์ ำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตร์ในกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร ไมม่ กี ำรให้เหตุผลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล สื่อสำร สื่อสำร สอื่ สำร ประกอบกำร ตดั สนิ ใจอ้ำงอิง สื่อควำมหมำย ส่อื ควำมหมำย สือ่ ควำมหมำย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอได้อยำ่ ง นำเสนอได้ถกู ต้อง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง ถกู ต้อง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอียด บำงสว่ น ทสี่ มบรู ณ์ มกี ำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งองิ หลักวชิ ำกำร หลกั ฐำนอ้ำงองิ บำงส่วน

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) (ต้องปรับปรุง) 32 4. เกณฑ์กำร มคี วำมตัง้ ใจและ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ไม่มคี วำมตั้งใจและ ประเมินควำมมุ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ มำนะในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ มคี วำมต้ังใจและ มคี วำมตง้ั ใจและ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเข้ำใจ และแกป้ ญั หำทำง พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ และแกป้ ญั หำทำง ปญั หำและ คณติ ศำสตร์ มี ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ คณติ ศำสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หำทำง ควำมอดทนและไม่ และแก้ปัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและ คณิตศำสตร์ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค คณิตศำสตร์ แต่ไม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ มีควำมอดทนและ มีควำมอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ จนทำให้แกป้ ัญหำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ไม่สำเร็จ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์กำร มคี วำมมุ่งมัน่ ใน มีควำมมุ่งม่นั ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร มีควำมมงุ่ มนั่ ในกำร ประเมินควำม กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแต่ไมม่ คี วำม มงุ่ ม่นั ในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งำนไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่ำงที่ สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา ได้ทำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรู้ของนำงสำวกิตติมำ แตงชุ่ม แลว้ มคี วำมเห็นดงั นี้ 1. เป็นแผนกำรจัดกำรเรียนท่ี ดมี ำก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง 2. กำรจดั กิจกรรมได้นำเอำกระบวนกำรเรยี นรู้ ท่ีเนน้ ผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมำใชใ้ นกำรสอนไดอ้ ยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรพัฒนำปรับปรุง 3. เปน็ แผนกำรสอนท่ี นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผอู้ ำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวิทยำ บันทกึ หลังการสอน

ผลการจดั การเรียนการสอน (ดำ้ นควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ด้านความรู้ นกั เรียนสว่ นใหญ่สำมำรถทำแบบทดสอบท้ำยบทเรยี นเรือ่ ง สมบัติขิงเลขยกกำลัง ไดอ้ ย่ำงถูกต้อง ด้านสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น นักเรยี นส่วนใหญ่มีควำมสำมำรถในดำ้ นในสื่อสำร กำรคิด กำรสังเกตและกำรให้เหตุผล ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นกั เรยี นสว่ นใหญม่ วี นิ ัย ควำมรบั ผิดชอบ ใฝเ่ รียนรูแ้ ละม่งุ มน่ั ในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นกั เรียนเขำ้ หอ้ งเรยี นชำ้ แนวทางแกไ้ ข สอบถำมถงึ สำเหตุท่ที ำใหข้ ึน้ หอ้ งเรียนชำ้ และกำหนดกฎกตกิ ำและระยะเวลำในกำรเขำ้ เรยี น สลงชื่อ .................................................... (นำงสำวกิตตมิ ำ แตงชมุ่ ) .........../................../.............. แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52

สำระกำรเรยี นรูค้ ณิตศำสตร์ รำยวิชำ คณติ ศำสตร์พน้ื ฐำน รหัสวชิ ำ ค 22101 ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปีที่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 เวลำ 1 ชั่วโมง หนว่ ยกำรเรยี นรู้ท่ี 6 พหุนำม เรอ่ื ง เอกนำม 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลที่เกิดข้นึ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบตั ขิ องกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชั้นปี เข้ำใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ัญหำคณิตศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกสมั ประสทิ ธ์ิและตวั แปรของเอกนำม (K) 2. บอกไดว้ ่ำเอกนำมใดเปน็ เอกนำมที่คล้ำยกัน (K) 3. หำผลบวกและผลลบของเอกนำม (K) 4. มคี วำมสำมำรถในกำรสือ่ สำร ส่อื ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 5. มีควำมสำมำรถในกำรให้เหตุผล (P) 6. มคี วำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปัญหำและแก้ปญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 7. มีควำมมุ่งม่ันในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสรำ้ งสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. นิพจนท์ ี่สำมำรถเขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู กำรคณู ของค่ำคงตัวกับตวั แปรต้ังแตห่ นึง่ ตวั ขน้ึ ไป และเลขช้กี ำลัง ของตัวแปรแตล่ ะตัวเปน็ ศูนย์หรือจำนวนเตม็ บวกเรียกวำ่ เอกนำม 2. เอกนำมประกอบด้วยสองส่วน คอื สว่ นท่ีเป็นค่ำคงตวั และส่วนทอี่ ยู่ในรูปของตัวแปรหรอื กำรคูณ กนั ของตวั แปร เรยี กสว่ นท่เี ป็นค่ำคงตัววำ่ สัมประสิทธ์ิของเอกนำม 3. เอกนำมสองเอกนำมคล้ำยกนั กต็ ่อเม่ือ

1) เอกนำมท้งั สองมตี วั แปรชดุ เดียวกัน 2) เลขชี้กำลังของตัวแปรตวั เดียวกนั ในแต่ละเอกนำมเท่ำกัน 6. สาระการเรยี นรู้ เอกนำม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครแู นะนำกำรใช้สัญลกั ษณ์ทเ่ี ป็นตวั อกั ษรภำษำองั กฤษ เชน่ x และ y แทนจำนวนทไ่ี มท่ รำบ แน่นอนวำ่ เปน็ จำนวนใด โดยกำรถำมตอบดังน้ี จงพจิ ำรณำขอ้ ควำมต่อไปน้ี 1) 6 คูณกบั จำนวนจำนวนหน่ึงเขยี นในรปู สัญลักษณไ์ ดอ้ ยำ่ งไร (6 x หรือ x 6 หรอื 6x ) 2) จำนวนจำนวนหนึง่ คูณกบั 3 เขยี นในรูปสัญลักษณ์ได้อยำ่ งไร 2 (x 3 หรือ 3 x หรือ 3 x) 2 2 2 3) 4 คณู กับกำลงั สองของจำนวนจำนวนหนึ่ง เขียนในรปู สัญลักษณ์ได้อยำ่ งไร ( 4 x2 หรือ x2 4 หรือ 4x2 ) 4) กำลังสองของจำนวนจำนวนหนงึ่ คูณกับ 9 เขียนในรปู สญั ลกั ษณไ์ ด้อย่ำงไร 10 ( x2 9 หรือ 9 x2 หรือ 9 x2 ) 10 10 10 2. ครูแนะนำว่ำ ขอ้ ควำมทเี่ ขียนอย่ใู นรูปสญั ลกั ษณ์ข้ำงต้นประกอบด้วยตัวเลขและตวั อักษร เรียก ตวั เลขวำ่ คำ่ คงตวั และเรียกตวั อักษรวำ่ ตวั แปร เชน่ 6x มี 6 เป็นค่ำคงตวั และ x เปน็ ตัวแปร 9 x2 มี 9 เปน็ ค่ำคงตัว และ x เปน็ ตวั แปร 10 10 3. ครแู นะนำว่ำ เอกนำมประกอบดว้ ยสองสว่ น คือ สว่ นทีเ่ ปน็ ค่ำคงตัว และสว่ นทอี่ ย่ใู นรูปของตัวแปร หรอื กำรคณู กนั ของตวั แปร เรยี กสว่ นท่ีเป็นค่ำคงตัววำ่ สมั ประสทิ ธิ์ของเอกนำม และเรียกผลบวกของเลขชี้ กาลังของตัวแปรแตล่ ะตวั ในเอกนำมว่ำ ดกี รีของเอกนำม 4. ครูยกตวั อย่ำง บนกระดำน ดงั นี้ ตวั อยา่ งท่ี 1 จงบอกค่ำคงตวั และตวั แปรและเลขช้ีกำลงั ของเอกนำมต่อไปน้ี 2x, 3z 7 , 1 xy 3 ,8,0 5 2x มี 2 เป็นคำ่ ตวั x เปน็ ตัวแปรท่ีมเี ลขช้ีกำลังเป็น 1 3z7 มี -3 เป็นคำ่ ตวั z เปน็ ตวั แปรทมี่ ีเลขชก้ี ำลงั เป็น 7