แผนคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม1

1 xy3 มี 1 เปน็ ค่ำตวั x เปน็ ตวั แปรทมี่ เี ลขชี้กำลงั เปน็ 1 และ y เปน็ ตวั แปรที่มี 55 เลขชก้ี ำลังเปน็ 3 8 เปน็ เอกนำมเพรำะสำมำรถเขยี น 8 ไดเ้ ปน็ 8 x0 มี 8 เปน็ คำ่ คงตัว x เป็น ตัวแปรทมี่ เี ลขช้ีกำลงั เป็น 0 0 เป็นเอกนำมเพรำะสำมำรถเขยี น 0 ไดเ้ ปน็ 0 x0 มี 0 เปน็ คำ่ คงตัว x เป็น ตัวแปรทม่ี เี ลขชกี้ ำลังเปน็ 0 5. จำกนั้นครแู นะนำวำ่ เอกนำมท้ังสองนีต้ ่ำงกนั เฉพำะสัมประสทิ ธเ์ิ ทำ่ นน้ั ส่วนทเ่ี ป็นตวั แปร เหมือนกันคือ xy เรำกล่ำววำ่ เอกนำม 3xy และ 4xy เป็นเอกนำมท่คี ล้ำยกนั 6. ครูยกตวั อย่ำงเอกนำมทคี่ ล้ำยกันเป็นคู่ ๆ โดยเริ่มจำกคำ่ คงตวั เอกนำมท่ีมตี วั แปรเดียวกันมีดีกรี เป็น 1, 2 หรือ 3 ก่อนแลว้ จงึ เพ่มิ ตัวแปรเปน็ สองตัวแปรและดกี รสี งู ขนึ้ เชน่ - 3 กบั 5 1 กบั 0.75 2 2x กับ 3x 5a2 กบั 2a 2 7 pq กบั 0.2 pq 2x2 y กับ 3yx 2 7. ครูยกตวั อยำ่ งท่ี 1 บนกระดำน เพอ่ื ให้นักเรียนมีควำมเขำ้ ใจในเรื่องน้มี ำกข้นึ ตัวอย่างที่ 1 เอกนำมตอ่ ไปน้ี เป็นเอกนำมท่ีคล้ำยกนั หรอื ไม่ 1)23x กับ 18x 2)4xy กับ 7xy 3) 2x2 กบั 4x2 4)14x2 y กับ 10x2 y 8. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุป 1. นพิ จนท์ ส่ี ำมำรถเขียนใหอ้ ยู่ในรูปกำรคณู ของคำ่ คงตวั กบั ตัวแปรต้ังแต่หน่งึ ตวั ข้ึนไป และ เลขชก้ี ำลงั ของตวั แปรแต่ละตัวเปน็ ศนู ยห์ รอื จำนวนเต็มบวกเรียกวำ่ เอกนำม 2. เอกนำมประกอบด้วยสองสว่ น คือ สว่ นทเ่ี ปน็ ค่ำคงตวั และสว่ นทอ่ี ย่ใู นรปู ของตัวแปรหรอื กำรคณู กันของตัวแปร เรียกส่วนที่เป็นค่ำคงตวั ว่ำ สัมประสิทธ์ขิ องเอกนำม 3. เอกนำมสองเอกนำมคล้ำยกันกต็ ่อเมื่อ 1) เอกนำมทงั้ สองมตี ัวแปรชดุ เดียวกัน 2) เลขชก้ี ำลังของตัวแปรตัวเดียวกันในแต่ละเอกนำมเทำ่ กัน 9. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั ที่ 6.1 ก 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนังสือเรียน เคร่อื งมอื เกณฑ์ แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ 2. แบบฝกึ หัด แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ 9. การวัดและประเมินผล รำยบุคคล 9.1 การวัดผล วิธกี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน รำยบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ ำร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ กำรฝึก (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกตอ้ งต่ำกวำ่ รอ้ ย แบบฝึกหัด ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมินควำม ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลักษณท์ ำง สื่อสำร ส่อื ข้ึนไป 89 79 คณิตศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง สอ่ื สำร คณิตศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ สอ่ื ควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สัญลักษณ์ทำง สัญลักษณ์ทำง สัญลักษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตร์ในกำร ไมม่ ีกำรให้เหตุผลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล สือ่ สำร ส่ือสำร ส่อื สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตดั สนิ ใจอ้ำงองิ ประเมนิ ควำมมุ ส่ือควำมหมำย สือ่ ควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย ไม่มีควำมตัง้ ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ปญั หำและ และแกป้ ญั หำทำง นำเสนอไดอ้ ยำ่ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอได้ถูกตอ้ ง คณติ ศำสตร์ ไม่มี ถกู ต้อง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอยี ด บำงสว่ น ที่สมบรู ณ์ มกี ำรใหเ้ หตุผลที่ มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งองิ หลกั วชิ ำกำร หลกั ฐำนอ้ำงองิ บำงสว่ น มีควำมตัง้ ใจและ มคี วำมตงั้ ใจและ มีควำมตัง้ ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปญั หำ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ญั หำทำง และแกป้ ัญหำทำง คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 แกป้ ญั หำทำง (ต้องปรบั ปรุง) คณติ ศำสตร์ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ควำมอดทนและ 5. เกณฑก์ ำร ควำมอดทนและไม่ มีควำมอดทนและ มีควำมอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ประเมนิ ควำม จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ มงุ่ ม่ันในกำร ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงำน ไม่สำเร็จ จนทำให้แกป้ ัญหำ จนทำให้แกป้ ัญหำ จนทำให้แกป้ ญั หำ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเรจ็ เปน็ สว่ น ใหญ่ มีควำมมุ่งมั่นใน มีควำมมุ่งม่ันในกำร มีควำมม่งุ มัน่ ในกำร มีควำมม่งุ ม่ันในกำร กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแตไ่ มม่ ีควำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งำนไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอยำ่ งที่ สมบูรณ์ ควร ข้อเสนอแนะของผ้บู ริหารสถานศึกษา

ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรียนรู้ของนำงสำวกติ ติมำ แตงชุ่ม แลว้ มคี วำมเห็นดงั นี้ 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรียนท่ี ดีมำก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง 2. กำรจัดกจิ กรรมได้นำเอำกระบวนกำรเรยี นรู้ ท่เี นน้ ผูเ้ รยี นเป็นสำคัญมำใช้ในกำรสอนไดอ้ ย่ำงเหมำะสม ยงั ไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพัฒนำปรบั ปรุง 3. เปน็ แผนกำรสอนท่ี นำไปใช้ได้จรงิ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชือ่ .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวิทยำ บันทกึ หลงั การสอน

ผลการจัดการเรียนการสอน (ดำ้ นควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ดา้ นความรู้ นกั เรยี นสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่อื ง เอกนาม ได้อยา่ งถูกต้อง ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน นักเรียนสว่ นใหญม่ คี วำมสำมำรถในดำ้ นในสอื่ สำร กำรคิด กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นกั เรยี นสว่ นใหญ่มีวนิ ยั ควำมรับผดิ ชอบ ใฝ่เรียนรแู้ ละม่งุ มัน่ ในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นักเรียนบำงส่วนยังไม่ค่อยสนใจเรียนเท่ำที่ควรและไม่ค่อยให้ควำมร่วมมือในกิจกรรมกำรสอน ออนไลน์ แนวทางแก้ไข ครูผู้สอนตอ้ งมกี จิ กรรมหรอื เกมท่แี ปลกใหม่เข้ำมำช่วยในกำรจัดกำรเรียนกำรสอน เพื่อเป็นกำรดึงดูด ควำมสนใจของผู้เรียนให้มำกยง่ิ ขนึ้ - ใน ลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุ่ม) .........../................../.............. แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 53

สำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ รำยวิชำ คณติ ศำสตรพ์ ืน้ ฐำน รหัสวิชำ ค 22101 ช้นั มัธยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 2564 เวลำ 1 ชั่วโมง หนว่ ยกำรเรยี นรู้ที่ 6 พหนุ ำม เร่อื ง กำรบวกและกำรลบเอกนำม 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่ีเกดิ ขนึ้ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบตั ขิ องกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดชั้นปี เข้ำใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตร์และ ปัญหำในชีวติ จริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกสมั ประสิทธแ์ิ ละตวั แปรของเอกนำม (K) 2. บอกได้วำ่ เอกนำมใดเป็นเอกนำมที่คลำ้ ยกนั (K) 3. หำผลบวกและผลลบของเอกนำม (K) 4. มีควำมสำมำรถในกำรส่ือสำร ส่อื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 5. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปญั หำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 7. มคี วำมมุง่ ม่ันในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น 1. มีควำมสำมำรถในกำรส่อื สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ญั หำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. ผลบวกของเอกนำมที่คลำ้ ยกนั = (ผลบวกของสัมประสิทธิ์) x (ส่วนทีอ่ ย่ใู นรูปของตัวแปรหรือกำรคณู กันของตวั แปร) 2. ผลลบของเอกนำมทีค่ ล้ำยกนั = (ผลลบของสมั ประสิทธิ)์ x (สว่ นท่อี ยู่ในรปู ของตวั แปรหรือกำรคณู กนั ของตวั แปร) 6. สาระการเรยี นรู้

กำรบวกและกำรลบเอกนำม 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนเรื่องเอกนำมที่คลำ้ ยกัน ดงั น้ี เอกนำมสองเอกนำมคล้ำยกันกต็ อ่ เมื่อ 1) เอกนำมทงั้ สองมีตวั แปรชดุ เดยี วกนั 2) เลขชีก้ ำลังของตัวแปรตวั เดยี วกนั ในแต่ละเอกนำมเทำ่ กัน 2. ครแู นะนำวธิ ีกำรหำผลบวกและผลลบของเอกนำม ดังนี้ 1. ผลบวกของเอกนำมที่คลำ้ ยกัน = (ผลบวกของสัมประสทิ ธิ์) x (สว่ นที่อยู่ในรปู ของตวั แปรหรอื กำรคณู กันของตัวแปร) 2. ผลลบของเอกนำมท่คี ลำ้ ยกนั = (ผลลบของสมั ประสิทธ)ิ์ x (ส่วนที่อยใู่ นรปู ของตัวแปรหรอื กำรคณู กนั ของตัวแปร) 3. ครูยกตัวอยำ่ งที่ 1 – 3 บนกระดำน เพื่อให้นักเรียนมคี วำมเข้ำใจในเรือ่ งนม้ี ำกขน้ึ ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหำผลบวกต่อไปนี้ 1. x 5x 2. 5s 3s 3. 7xy 2 2xy 2 วิธีทา 1. x 5x 1 5x 4x 4x ตอบ 4x 2. 5s 3s 5 3s 8s ตอบ 3. 7xy 2 2xy 2 8s 8s 9xy 2 ตอบ 7 2 xy 2 9xy 2 ตัวอยา่ งที่ 2 จงหำผลบวกตอ่ ไปน้ี

2y3 9y3 3y3 2y3 9y3 3y3 2 9 y3 3y3 วิธที า 1. 2y3 9y3 3y3 7y3 3y3 7 3 y3 ตอบ 4 y3 4y3 หรือ 2y3 9y3 3y3 2y3 9y3 3y3 ตอบ 4 y3 2y3 9 3 y3 หรือ 2y3 9y3 3y3 2y3 6y3 2 6 y3 ตอบ 4 y3 4y3 29 3 y3 4y3 2. 4x2 2x3 4x2 4x2 4x2 2x3 2x3 4x2 4x2 2x3 4 4 x2 0 x2 2x3 0 2x3 2x3 ตอบ 2x3 5x2 2x2 ตัวอย่างท่ี 1 จงหำผลลบตอ่ ไปน้ี 5 2 x2 1. 5x2 2x2 2. 3st 10st 3. 2y 5y วธิ ที า 1. 5x2 2x2

5 2 x2 3x 2 ตอบ 3x2 2. 3st 10st 3st 10st 3 10 st 3 10 st ตอบ 7st 7st 3. 2y 5y 2y 5y 2 5y 7y ตอบ 7y 4. ครูใหน้ ักเรียนศึกษำตัวอยำ่ งเพ่ิมเติมในหนงั สอื เรียนแล้วทำแบบฝกึ หดั ที่ 6.1 ข ขอ้ 1 ใหญ่ 5. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปกำรหำผลบวกและผลลบเอกนำม ดงั น้ี 1. ผลบวกของเอกนำมที่คลำ้ ยกนั = (ผลบวกของสมั ประสทิ ธ)ิ์ x (ส่วนทอ่ี ยใู่ นรูปของตวั แปรหรอื กำรคณู กันของตวั แปร) 2. ผลลบของเอกนำมทคี่ ลำ้ ยกัน = (ผลลบของสัมประสิทธ)์ิ x (ส่วนทอ่ี ย่ใู นรูปของตัวแปรหรือกำรคูณกันของตัวแปร) 6. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 6.1 ข ขอ้ 4 ใหญ่ 8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์ แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ วิธกี าร รำยบคุ คล ตรวจแบบฝึกหัด สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน รำยบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ กำรฝึก (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ทักษะและ ถกู ต้องต่ำกวำ่ รอ้ ย แบบฝึกหดั ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝึกได้อย่ำง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมินควำม ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ใช้รูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณ์ทำง ส่อื สำร ส่อื ขึน้ ไป 89 79 คณิตศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง สื่อสำร คณติ ศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ สือ่ ควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สัญลักษณท์ ำง สญั ลักษณท์ ำง สัญลักษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมินควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี เหตุผล สมเหตุสมผล ส่ือสำร สอื่ สำร สือ่ สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตัดสินใจอ้ำงอิง ประเมินควำมมุ ส่ือควำมหมำย สื่อควำมหมำย สื่อควำมหมำย ไมม่ คี วำมตัง้ ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ปัญหำและ และแก้ปญั หำทำง แกป้ ญั หำทำง นำเสนอได้อยำ่ ง นำเสนอได้ถูกต้อง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง คณิตศำสตร์ ไมม่ ี คณติ ศำสตร์ ควำมอดทนและ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอยี ด บำงสว่ น ท้อแทต้ ่ออุปสรรค จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ ท่ีสมบูรณ์ มกี ำรให้เหตุผลท่ี มกี ำรให้เหตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล อ้ำงองิ หลกั วิชำกำร หลักฐำนอำ้ งอิง บำงสว่ น มคี วำมตง้ั ใจและ มีควำมตง้ั ใจและ มีควำมต้งั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแกป้ ญั หำทำง และแกป้ ญั หำทำง และแก้ปญั หำทำง คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แต่ไม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค จนทำให้แก้ปัญหำ จนทำให้แก้ปัญหำ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 5. เกณฑก์ ำร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ควำม (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) มุ่งมนั่ ในกำร ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงำน ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไมส่ ำเร็จ สำเรจ็ ไม่สำเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ ำเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ มีควำมม่งุ มนั่ ใน มีควำมมุ่งม่นั ในกำร มคี วำมมุง่ มัน่ ในกำร มคี วำมมุ่งมั่นในกำร ทำงำนอยำ่ ง กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง รอบคอบ จนงำน ทำงำนแต่ไม่มีควำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ เรียบร้อยส่วนน้อย งำนไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ ผลสำเรจ็ อยำ่ งที่ สมบรู ณ์ ควร

ข้อเสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรขู้ องนำงสำวกิตตมิ ำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใชใ้ นกำรสอนได้อย่ำงเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรพัฒนำปรับปรงุ 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวิทยำ

บนั ทึกหลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ดา้ นความรู้ นักเรยี นส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรือ่ ง กำรบวกและกำรลบเอกนำม ได้อย่างถกู ต้อง ด้านสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน นักเรยี นสว่ นใหญม่ คี วำมสำมำรถในด้ำนในสื่อสำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตุผล ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นกั เรียนสว่ นใหญม่ ีวนิ ัย ควำมรับผดิ ชอบ ใฝ่เรียนรูแ้ ละม่งุ ม่ันในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค นักเรียนบำงส่วนยังไม่ค่อยสนใจเรียนเท่ำที่ควรและไม่ค่อยให้ควำมร่วมมือในกิจกรรมกำรสอน ออนไลน์ แนวทางแกไ้ ข ครผู ้สู อนตอ้ งมีกจิ กรรมหรอื เกมที่แปลกใหมเ่ ข้ำมำช่วยในกำรจัดกำรเรียนกำรสอน เพื่อเปน็ กำรดึงดูด ควำมสนใจของผู้เรียนให้มำกย่ิงขึน้ นะลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวกติ ตมิ ำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 54 สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ รำยวิชำ คณติ ศำสตรพ์ ้นื ฐำน รหสั วิชำ ค 22101 ชน้ั มัธยมศึกษำปที ี่ 2 ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศกึ ษำ 2564 หน่วยกำรเรียนรู้ท่ี 6 พหนุ ำม เร่ือง พหนุ ำม เวลำ 1 ช่วั โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลที่เกดิ ขึน้ จำกกำรดำเนินกำร สมบตั ขิ องกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชวี้ ัดชน้ั ปี เขำ้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ท่มี เี ลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำคณติ ศำสตร์และ ปัญหำในชวี ิตจริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนพหุนำมในรปู ผลสำเรจ็ (K) 2. หำผลบวกและผลลบของพหนุ ำมในรูปผลสำเร็จ (K) 3. มีควำมสำมำรถในกำรส่ือสำร สือ่ ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 4. มคี วำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 5. มคี วำมมุมำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปญั หำและแก้ปญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 6. มคี วำมมุ่งม่นั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มีควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปญั หำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์ 5. สาระสาคัญ นิพจน์ท่อี ยู่ในรูปเอกนำม หรือเขยี นอยใู่ นรูปกำรณบ์ วกกนั ของเอกนำมตั้งแตส่ องเอกนำมขน้ึ ไป เรยี กว่ำ พหนุ ำม 6. สาระการเรียนรู้ พหนุ ำม

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนกำรบวกเอกนำม โดยกำรถำม – ตอบ ดังน้ี 1) นกั เรยี นสำมำรถหำผลบวกของ 5a กับ -2a เป็นเอกนำมได้หรอื ไม่ (ได้) 2) นักเรียนสำมำรถหำผลบวกของ 2x กับ 3y เป็นเอกนำมไดห้ รอื ไม่ (ไมไ่ ด้) 3) แต่ละนิพจน์ตอ่ ไปน้จี ะเขียนเปน็ เอกนำมไดห้ รอื ไม่ เพรำะเหตใุ ด (1) x2 3x2 y (ใช่) (2) 3x2 y 2xy (ใช)่ (3) xy yz zx (ไม)่ (4) x2 y2 7z 2 y2 (ไม)่ (5) x2 y 2 z 2 (ไม)่ 2. ครอู ธบิ ำยควำมหมำยของพหุนำมโดยพิจำรณำนพิ จน์ในแต่ละข้อต่อไปน้ี แล้วใหน้ ักเรียนคิดตำมไป ด้วย 1) 9 (เปน็ เอกนำม) 2) 7 y 1 (เขยี นอยู่ในรปู กำรบวกเอกนำมสองเอกนำม) 3) 3x 2y x2 (เขยี นอยูใ่ นรูปกำรบวกเอกนำมสำมเอกนำม) 4) 4x3 3x2 6x 2 (เขียนอยู่ในรูปกำรบวกเอกนำมสเ่ี อกนำม) จำกนน้ั ครูอธิบำยตอ่ ไปว่ำนพิ จนใ์ นขอ้ 1, 2, 3, และ 4 เรียกวำ่ พหนุ าม 3. ครูยกตัวอย่ำงที่ 1 ให้นกั เรียนเขำ้ ใจมำกขึ้น ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียนพหนุ ำมในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้ใหเ้ ปน็ พหนุ ำมในรปู ผลสำเร็จและบอกดีกรี ของพหนุ ำม 1. 4x 20 3x 8 2. 7x2 9x 5x2 2x 6 3. 4xy 8xy 10x y วิธที า 1. 4x 20 3x 8 4x 3x 20 8 x 12 ตอบ พหนุ ำมในรปู ผลสำเรจ็ คอื x 12 และดีกรขี องพหนุ ำมเทำ่ กับ 1 2. 7x2 9x 5x2 2x 6 7x2 5x2 9x 2x 6 2x2 7x 6 ตอบ พหนุ ำมในรปู ผลสำเรจ็ คือ 2x2 7x 6 และดีกรีของพหนุ ำมเทำ่ กับ 2

3. 4xy 8xy 10x y 4xy 8xy 10x y 4xy 10x y ตอบ พหนุ ำมในรปู ผลสำเรจ็ คอื 4xy 10x y และดีกรีของพหุนำมเทำ่ กบั 2 4. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุป นิพจน์ที่อยู่ในรูปเอกนำม หรอื เขยี นอยู่ในรปู กำรบวกของเอกนำมต้ังแตส่ องเอกนำมข้นึ ไป เรยี กวำ่ พหุนาม 5. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 6.2 ก 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดบั คณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ รำยบคุ คล รำยบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) (ต้องปรับปรงุ ) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง 32 ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง 1. เกณฑก์ ำร ถูกต้องรอ้ ยละ 90 (ด)ี (กาลังพัฒนา) ถกู ต้องตำ่ กว่ำร้อย ประเมินกำรฝึก ขึ้นไป ละ 60 ทักษะและ ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง แบบฝึกหัด ใช้รูป ภำษำ และ ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ปู ภำษำ และ 2. เกณฑ์กำร สญั ลักษณ์ทำง 89 79 สัญลกั ษณท์ ำง ประเมินควำม คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร สำมำรถในกำร สอ่ื สำร ใชร้ ูป ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ ส่ือสำร ส่อื สำร สือ่ สอื่ ควำมหมำย สญั ลกั ษณ์ทำง สัญลกั ษณ์ทำง สอื่ ควำมหมำย ควำมหมำยทำง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ คณติ ศำสตร์ นำเสนอไดอ้ ย่ำง คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร นำเสนอไมไ่ ด้ ถูกต้อง ชัดเจน สือ่ สำร ส่ือสำร สื่อควำมหมำย สื่อควำมหมำย สรุปผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง บำงสว่ น

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินควำม (ดีมาก) (ดี) (กาลังพัฒนา) สำมำรถในให้ ไม่มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี เหตุผล แตข่ ำดรำยละเอียด สมเหตุสมผล ประกอบกำร 4. เกณฑก์ ำร ทส่ี มบรู ณ์ ตัดสินใจอ้ำงอิง ประเมนิ ควำมมุ ไม่มคี วำมตงั้ ใจและ มำนะในกำรทำ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรใหเ้ หตุผลที่ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจ ควำมเข้ำใจปัญหำ ปญั หำและ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล และแก้ปญั หำทำง แกป้ ญั หำทำง คณติ ศำสตร์ ไมม่ ี คณิตศำสตร์ อ้ำงองิ หลกั วชิ ำกำร หลกั ฐำนอ้ำงองิ บำงส่วน ควำมอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค มคี วำมต้ังใจและ มคี วำมตง้ั ใจและ มคี วำมตั้งใจและ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไมส่ ำเร็จ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปัญหำ และแก้ปญั หำทำง และแกป้ ัญหำทำง และแก้ปญั หำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มีควำมอดทนและ มีควำมอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แกป้ ัญหำ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ ไมส่ ำเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑ์กำร มีควำมมุ่งมัน่ ใน มีควำมมงุ่ มน่ั ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร มีควำมมุง่ มัน่ ในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแตไ่ ม่มีควำม มงุ่ ม่นั ในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งำนไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยส่วนน้อย ผลสำเร็จอย่ำงท่ี สมบรู ณ์ ควร

ข้อเสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรขู้ องนำงสำวกิตตมิ ำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใชใ้ นกำรสอนได้อย่ำงเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรพัฒนำปรับปรงุ 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวิทยำ

บันทกึ หลงั การสอน ผลการจัดการเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคติ) ด้านความรู้ นักเรยี นส่วนใหญ่สำมำรถทำใบงำนเร่ือง พหุนาม ได้อย่างถกู ต้อง ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น นกั เรียนสว่ นใหญม่ ีควำมสำมำรถในด้ำนในสอื่ สำร กำรคิด กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นส่วนใหญ่มวี นิ ยั ควำมรับผดิ ชอบ ใฝเ่ รยี นร้แู ละมุง่ ม่ันในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค นักเรยี นบำงคนไมส่ นใจเรียนและมกั จะพดู คยุ ในขณะมกี ำรเรยี นกำรสอน แนวทางแกไ้ ข พดู คุยเพอื่ ปรบั ทัศนคติบอกถึงผลเสยี ของกำรไมต่ ้งั ใจเรยี นหนงั สือ ลงชื่อ ...............ไ..................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 55 สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รำยวชิ ำ คณติ ศำสตร์พน้ื ฐำน รหสั วิชำ ค 22101 ชัน้ มธั ยมศึกษำปีท่ี 2 ภำคเรียนที่ 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 6 พหุนำม เรอ่ื ง กำรบวกพหุนำม เวลำ 1 ชว่ั โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลที่เกดิ ขึน้ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบตั ิของกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชวี้ ัดชั้นปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังทมี่ เี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำคณิตศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชีวติ จริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขียนพหนุ ำมในรูปผลสำเร็จ (K) 2. หำผลบวกและผลลบของพหนุ ำมในรปู ผลสำเร็จ (K) 3. มีควำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร สื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 4. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตผุ ล (P) 5. มคี วำมมุมำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปัญหำและแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 6. มีควำมมุ่งม่ันในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มคี วำมสำมำรถในกำรส่อื สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสรำ้ งสรรค์ 5. สาระสาคัญ กำรหำผลบวกพหนุ ำมทำไดโ้ ดยนำพหนุ ำมมำเขยี นในรูปกำรบวกและถ้ำมีพจน์ท่ีคล้ำยกัน ใหบ้ วก พจน์ที่คล้ำยกันเข้ำด้วยกนั 6. สาระการเรียนรู้ กำรบวกพหุนำม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนกำรหำดกี รขี องพหนุ ำมโดยกำรยกตัวอย่ำง ดงั น้ี 1) x3 3x 4 เป็นพหุนำมในรปู ผลสำเรจ็ ท่ีมี ดกี รขี องพจน์ x3 เท่ำกับ 3 ดกี รีของพจน์ 3x เท่ำกับ 1 ดีกรีของพจน์ 4 เทำ่ กบั 0 ดงั นน้ั ดีกรีของพหุนำม x3 3x 4 เท่ำกบั 3 2) x 6xy 2yz เป็นพหนุ ำมในรปู ผลสำเรจ็ ท่ีมี ดีกรขี องพจน์ x เท่ำกับ 1 ดกี รีของพจน์ 6xy เท่ำกบั 2 ดกี รีของพจน์ 2xy เท่ำกบั 2 ดังนัน้ ดีกรขี องพหุนำม x 6xy 2yz เทำ่ กับ 2 3) 0 เป็นพหนุ ำมในรูปผลสำเร็จท่ีเป็นเอกนำม และไมก่ ลำ่ วถึงดกี รีของเอกนำม 0 ดังนน้ั จึง ไมก่ ลำ่ วถึงดกี รีของพหนุ ำม 0 2. ครูใหน้ กั เรยี นบอกดีกรขี องพหนุ ำมตอ่ ไปน้ี 1. 8 2. 1 2 3. 1 x 4. 3x 1 3 5. 6x2 15 6. 3 s t 7. 24xz 9z 4 8. xy y 2 x 3. ให้นักเรยี นพจิ ำรณำพหนุ ำมสองพหนุ ำมต่อไปนี้ 3x 6 และ 2x 9 เขยี นพหนุ ำมทง้ั สองนใ้ี นรปู กำรบวกดังนี้ 3x 6 2x 9 เม่อื ทำพหุนำม 3x 6 2x 9 ให้เปน็ พหนุ ำมในรปู ผลสำเรจ็ จะไดด้ งั นี้ 3x 6 2x 9 = 3x 6 2x 9 = 3x 2x 6 9 = 5x 3 เรียกพหนุ ำม 5x 3 ว่ำผลบวกของพหุนำม 3x 6 และ 2x 9 นนั่ คือ 3x 6 2x 9 = 5x 3 4. ครยู กตวั อย่ำงกำรหำผลบวกของพหุนำมท่ี 1 - 4 บนกระดำน เพอ่ื ใหน้ ักเรียนมคี วำมเขำ้ ใจ ก่อนที่ จะปฏิบตั งิ ำน

ตวั อย่างท่ี 1 จงหำผลบวกของ 4x 7 และ x 5 วธิ ีทา 4x 7 x 5 = 4x 7 + x 5 = 4x x 7 5 = 3x 2 ตอบ 3x 2 ตวั อยา่ งที่ 2 จงหำผลบวกของ 3x 8 และ y 6z วธิ ที า 3x 8 y 6z = 3x 8 y 6z = 3x y 6z 8 ตอบ 3x y 6z 8 ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหำผลบวกของ 6x2 10 และ 5x2 x 1 วธิ ที า 6x2 10 + 5x2 x 1 = 6x2 10 5x2 x 1 = 6x2 5x2 x 10 1 = x2 x 11 ตอบ x2 x 11 ตัวอยา่ งที่ 4 จงหำผลบวกของ8x 1, x2 9x และ x2 4 วธิ ที า 8x 1 + x2 9x + x2 4 = 8x 1 x2 9x x2 4 = x2 x2 + 8x 9x + 1 4 = x3 ตอบ x 3 5. ครูให้นกั เรยี นจับคู่กนั แลว้ ทำแบบฝกึ หดั ท่ี 6.2 ข ข้อ 1 ใหญ่ 6. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝึกหดั ท่ี 6.2 ข ขอ้ 1 ใหญ่ 7. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุป กำรหำผลบวกพหนุ ำมทำได้โดยนำพหนุ ำมมำเขียนในรปู กำรบวกและถ้ำมพี จน์ที่คล้ำยกนั ใหบ้ วกพจน์ท่ีคล้ำยกันเขำ้ ด้วยกัน 8. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หดั ที่ 6.2 ข ขอ้ 2 ใหญ่ 8. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรยี น 2. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมนิ ผล เครื่องมอื เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบฝึกหัด ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ วิธกี าร แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด รำยบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน รำยบคุ คล กลมุ่ สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง ทกั ษะและ ถกู ตอ้ งตำ่ กวำ่ ร้อย แบบฝึกหัด ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมินควำม ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ใช้รปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณ์ทำง สอ่ื สำร สอ่ื ขึ้นไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง ส่อื สำร คณติ ศำสตร์ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ ส่ือควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์กำร สญั ลกั ษณท์ ำง สญั ลกั ษณท์ ำง สัญลักษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มีกำรให้เหตุผลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล สอ่ื สำร ส่ือสำร สอ่ื สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตัดสินใจอ้ำงอิง ประเมินควำมมุ สื่อควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ไม่มคี วำมตั้งใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ควำมเข้ำใจปญั หำ ปัญหำและ และแก้ปญั หำทำง นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถูกต้อง คณิตศำสตร์ ไมม่ ี ควำมอดทนและ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอียด บำงสว่ น ทสี่ มบรู ณ์ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ มกี ำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งอิงหลกั วิชำกำร หลกั ฐำนอ้ำงอิง บำงส่วน มคี วำมตงั้ ใจและ มีควำมต้ังใจและ มคี วำมตัง้ ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแก้ปัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แต่ไม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 แก้ปญั หำทำง (ต้องปรบั ปรงุ ) คณติ ศำสตร์ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค 5. เกณฑก์ ำร ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ประเมนิ ควำม ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ มุง่ มน่ั ในกำร จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ไม่สำเร็จ ทำงำน ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ ไม่สำเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สำเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ มคี วำมมุง่ มัน่ ใน มีควำมม่งุ มนั่ ในกำร มีควำมมุ่งม่ันในกำร มีควำมม่งุ มนั่ ในกำร ทำงำนอย่ำง กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง รอบคอบ จนงำน ทำงำนแต่ไม่มคี วำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน ประสบผลสำเรจ็ รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย งำนไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ ผลสำเร็จอยำ่ งที่ สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บันทกึ หลังการสอน ผลการจัดการเรยี นการสอน (ดำ้ นควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคติ) ด้านความรู้ นักเรียนส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรอื่ งการบวกพหุนาม ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น นักเรยี นส่วนใหญ่มคี วำมสำมำรถในดำ้ นในส่อื สำร กำรคิด กำรสงั เกตและกำรใหเ้ หตุผล ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนสว่ นใหญม่ ีวนิ ัย ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝเ่ รียนรแู้ ละมุ่งมั่นในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นักเรียนบำงส่วนยังไม่ค่อยสนใจเรียนเท่ำที่ควรและไม่ค่อยให้ควำมร่วมมือในกิจกรรมกำรสอน ออนไลน์ แนวทางแก้ไข ครูผู้สอนตอ้ งมีกจิ กรรมหรือเกมทีแ่ ปลกใหม่เข้ำมำช่วยในกำรจัดกำรเรยี นกำรสอน เพ่อื เป็นกำรดึงดูด ควำมสนใจของผู้เรยี นใหม้ ำกย่งิ ขึน้ สลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวกิตติมำ แตงชมุ่ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 56 สำระกำรเรยี นร้คู ณติ ศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตร์พ้ืนฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ช้นั มธั ยมศกึ ษำปีที่ 2 ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศกึ ษำ 2564 หนว่ ยกำรเรยี นรู้ที่ 6 พหนุ ำม เร่อื ง กำรลบพหุนำม เวลำ 1 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้ึนจำกกำรดำเนนิ กำร สมบัติของกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดชั้นปี เข้ำใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังทีม่ เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ญั หำคณติ ศำสตร์และ ปญั หำในชีวิตจริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขยี นพหุนำมในรปู ผลสำเรจ็ (K) 2. หำผลบวกและผลลบของพหุนำมในรูปผลสำเร็จ (K) 3. มีควำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร สือ่ ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 4. มีควำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 5. มีควำมมุมำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปัญหำและแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 6. มีควำมมุ่งมน่ั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสรำ้ งสรรค์ 5. สาระสาคัญ กำรหำผลลบของพหนุ ำมสองพหุนำม ทำตำมข้อตกลงดังนี้ พหุนำมตวั ต้ัง - พหนุ ำมตัวลบ = พหนุ ำมตัวต้ัง + พหนุ ำมตรงขำ้ มของพหนุ ำมตัวลบ 6. สาระการเรยี นรู้ กำรลบพหุนำม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูแจ้งจุดประสงคแ์ ละเกณฑ์กำรประเมินผลของเรื่อง กำรบวกและกำรลบพหุนำมให้นกั เรยี น ทรำบ 2. ครูอธบิ ำยว่ำกำรลบพหุนำมทำได้ในทำนองเดยี วกันกับกำรลบเอกนำมโดยเขยี นพหุนำมในรปู กำร ลบใหอ้ ยู่ในรปู กำรบวกของพหนุ ำม ซ่งึ ต้องใช้พหนุ ำมตรงขำ้ ม 3. ใหน้ กั เรยี นพจิ ำรณำพหนุ ำม x 4 เรำจะหำพหนุ ำมทนี่ ำมำบวกกบั พหนุ ำม x 4 แล้วได้พหุนำม 0 เนื่องจำก x 4+ x 4 = x 4 x 4 = 0 ดงั น้ันพหุนำม x 4 เป็นพหนุ ำมท่ีนำมำบวกกับพหนุ ำม x 4 แลว้ ได้พหนุ ำม 0 เรียกพหุนำม x 4 วำ่ พหนุ ำมตรงข้ำมของพหนุ ำม x 4 เขียนแทนพหุนำมตรงขำ้ มของพหนุ ำม x 4 ด้วย x 4 และเมื่อพิจำรณำแตล่ ะพจน์ของพหุนำม x 4 กับ x 4 จะเหน็ ว่ำ x x = 0 เรยี ก x วำ่ พจน์ตรงข้ำมของ x และ 4 4 = 0 เรียก 4 ว่ำ พจนต์ รงข้ำมของ 4 จึงกลำ่ วได้วำ่ พหนุ ำมตรงข้ำมของ x 4 คอื ผลบวกของพจน์ตรงขำ้ มของแต่ละพจนข์ อง x 4 4. ครูยกตัวอย่ำงพหนุ ำมตรงขำ้ มของพหนุ ำม และตัวอยำ่ งกำรลบพหนุ ำมด้วยพหนุ ำม ตวั อย่าง พหุนำม พหนุ ำมตรงขำ้ ม 2 -2 3x 3x 5x 8 5x 8 หรือ 5x 8 หรอื 5x 8 10x2 16x 1 10x2 16x 1 หรือ 10x2 16x 1 หรือ 10x2 16x 1 x2 7xy 6 x2 7 yx 6 หรือ x2 7xy 6 ตวั อย่างที่ 1 จงหำผลลบ 2x 13 9x วิธที า 2x 13 9x = 2x 13 + 9x = 2x 13 9x = 11x 13 ตอบ 11x 13

ตวั อย่างท่ี 2 จงหำผลลบ 8x 10x 5 วธิ ีทา 8x 10x 5 = 8x 10x 5 = 8x 10x 5 = 8x 10x 5 = 2x 5 ตอบ 2x 5 ตวั อย่างที่ 3 จงหำผลลบ x2 3x 7 x 4 วธิ ีทา x2 3x 7 x 4 = x2 3x 7 x 4 = x2 3x 7 x 4 = x2 3x 7 x 4 = x2 4x 3 ตอบ x2 4x 3 ตวั อยา่ งที่ 4 จงหำผลลบ 15x 2 x2 12x 6 วิธีทา 15x 2 x2 12x 6 = 15x 2 x2 12x 6 = 15x 2 x2 12x 6 = x2 3x 8 ตอบ x2 3x 8 5. ใหน้ กั เรยี นจบั คกู่ ันเพื่อทำแบบฝึกหัดท่ี 6.2 ค ข้อ 1 ใหญ่ แล้วร่วมกันเฉลยท้ำยชว่ั โมง 6. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สำระสำคัญ กำรหำผลลบของพหนุ ำมสองพหุนำม ทำตำมข้อตกลงดงั นี้ พหนุ ำมตวั ตั้ง - พหุนำมตวั ลบ = พหนุ ำมตัวตั้ง + พหนุ ำมตรงขำ้ มของพหุนำมตวั ลบ 7. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั ท่ี 6.2 ค ขอ้ 2 - 3 ใหญ่ 8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดบั คณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ รำยบคุ คล รำยบคุ คล

วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ กลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ ำร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกตอ้ งต่ำกว่ำรอ้ ย แบบฝึกหดั ทำแบบฝึกได้อย่ำง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมนิ ควำม ถกู ต้องร้อยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ใช้รูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สัญลักษณท์ ำง ส่ือสำร สือ่ ขึ้นไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง ส่อื สำร คณิตศำสตร์ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ สือ่ ควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลกั ษณ์ทำง สัญลกั ษณ์ทำง สญั ลักษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร ไมม่ ีกำรให้เหตุผลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล สือ่ สำร ส่ือสำร ส่อื สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตัดสินใจอ้ำงอิง ประเมนิ ควำมมุ สอื่ ควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ไม่มคี วำมตงั้ ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ปัญหำและ และแกป้ ญั หำทำง แก้ปัญหำทำง นำเสนอได้อย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ต้อง คณิตศำสตร์ ไม่มี คณิตศำสตร์ ควำมอดทนและ ถกู ต้อง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอียด บำงส่วน ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ทส่ี มบรู ณ์ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ไม่สำเรจ็ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล อำ้ งองิ หลกั วชิ ำกำร หลกั ฐำนอ้ำงองิ บำงสว่ น มคี วำมตัง้ ใจและ มคี วำมตงั้ ใจและ มคี วำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ญั หำทำง และแกป้ ญั หำทำง คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มีควำมอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ จนทำให้แกป้ ัญหำ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑก์ ำร ประเมินควำม (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) (ต้องปรับปรงุ ) มุ่งมน่ั ในกำร ทำงำน มีควำมมงุ่ ม่ันใน มคี วำมมุ่งมั่นในกำร มคี วำมมุ่งม่ันในกำร มคี วำมมุ่งมนั่ ในกำร กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแต่ไม่มีควำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งำนไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อยำ่ งที่ สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรขู้ องนำงสำวกิตตมิ ำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใชใ้ นกำรสอนได้อย่ำงเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรพัฒนำปรับปรงุ 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวิทยำ

บนั ทกึ หลงั การสอน ผลการจดั การเรยี นการสอน (ดำ้ นควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ดา้ นความรู้ นักเรยี นสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรื่อง กำรลบพหนุ ำม ได้ถกู ตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น นกั เรยี นส่วนใหญม่ ีควำมสำมำรถในดำ้ นในส่อื สำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรให้เหตผุ ล ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรียนส่วนใหญม่ ีวนิ ยั ควำมรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรแู้ ละมุ่งมน่ั ในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค นักเรียนบำงส่วนยังไม่ค่อยสนใจเรียนเท่ำท่ีควรและไม่ค่อยให้ควำมร่วมมือในกิจกรรมกำรสอน ออนไลน์ แนวทางแกไ้ ข ครผู ู้สอนต้องมกี จิ กรรมหรือเกมทแี่ ปลกใหม่เข้ำมำช่วยในกำรจัดกำรเรยี นกำรสอน เพื่อเป็นกำรดึงดูด ควำมสนใจของผู้เรียนใหม้ ำกยิง่ ขึ้น ไลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกติ ตมิ ำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 57 สำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ รำยวิชำ คณติ ศำสตรพ์ ืน้ ฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษำปีที่ 2 ภำคเรยี นท่ี 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2564 หนว่ ยกำรเรยี นรู้ที่ 6 พหนุ ำม เร่ือง กำรคณู ระหวำ่ งเอกนำมกบั พหนุ ำม เวลำ 1 ชวั่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดชัน้ ปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ญั หำคณิตศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชวี ติ จริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสำมำรถหำผลคูณของพหนุ ำม (K) 2. มีควำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร ส่ือควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 3. มีควำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 4. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 5. มคี วำมมุ่งมนั่ ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มีควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสรำ้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. นำสมบตั ิกำรสลบั ท่ี สมบัตกิ ำรเปล่ียนหมู่ สมบัตกิ ำรแจกแจง สมบตั ิกำรคูณดว้ ยหนึง่ และสมบัตกิ ำรคณู ด้วยศนู ย์มำใช้ในกำรหำผลคูณระหวำ่ งเอกนำมกับเอกนำม และผลคูณระหวำ่ งเอกนำมกับ พหนุ ำม 2. ในกำรหำผลคณู ระหวำ่ งเอกนำมกับเอกนำมน้ันจะนำค่ำคงตวั ในแตล่ ะเอกนำมมำคูณ กนั และนำตวั แปรในแตล่ ะเอกนำมมำคูณกนั โดยใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลัง 6. สาระการเรยี นรู้ กำรคณู พหนุ ำม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ทบทวนกำรคณู จำนวนเตม็ และกำรคูณเลขยกกำลงั เช่น 20 × 5 , 15 × 6 , 12 × 5 , 52 × 32 , 62 × 4 ใหน้ ักเรียนช่วยกนั ตอบคำถำมดว้ ยวำจำ 2. ใหน้ ักเรียนพิจำรณำกำรหำผลคูณระหว่ำงเอกนำมกบั เอกนำม จำกนั้นครูยกตวั อยำ่ งกำรคูณ ระหวำ่ งเอกนำมกับเอกนำม 5 ข้อ กำรคูณระหว่ำงเอกนำมกับเอกนำม พจิ ำรณำกำรหำคณู ระหว่ำงเอกนำมกบั เอกนำม ตอ่ ไปน้ี 1. (7x)(5y) = (7×5)(x×y) = 35xy 2. (9x3)(-x2) = (9)(-1)(x3 x2) = -9x5 3. (3x2 y2)(-8xy2) = (3)(-8)(x2 x) (y2 y2) = -24x3 y4 ตวั อย่างการคูณระหวา่ งเอกนามกับเอกนาม 1. (2)(5x) = 10x 2. (-4x)(7x) = -28x2 3. (6xy)(y) = 6xy2 4. (-x 2 y)(-10xy) = 10x3 y2 5. (-3)(9x)(y) = -27xy 3. ครใู ห้นักเรียนจบั คู่เพ่ือศกึ ษำตวั อยำ่ งเพม่ิ เติมในหนงั สอื เรยี นแลว้ ให้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั ที่ 6.3 ก ข้อ 1 ใหญ่ในหนงั สอื เรียน 4. ครแู ละนักเรยี นช่วยกันเฉลยแบบฝึกหัดที่ 6.3 ขอ้ 1 ใหญ่โดยใหน้ ักเรยี นสง่ ตัวแทนออกมำทำคน ละ 1 ขอ้ โดยมคี รูคอยให้คำแนะนำและอธบิ ำยเพ่ิมเตมิ 5. ครูใหน้ ักเรียนสรปุ กำรคูณพหุนำมดงั นี้ 1. นำสมบัตกิ ำรสลบั ท่ี สมบัติกำรเปลยี่ นหมู่ สมบัตกิ ำรแจกแจง สมบัตกิ ำรคูณด้วยหนง่ึ และสมบตั ิกำรคูณด้วยศนู ย์มำใช้ในกำรหำผลคูณระหว่ำงเอกนำมกับเอกนำม และผลคูณ ระหว่ำงเอกนำมกับพหุนำม 2. ในกำรหำผลคณู ระหว่ำงเอกนำมกบั เอกนำมนน้ั จะนำค่ำคงตัวในแต่ละเอกนำมมำคูณ กัน และนำตวั แปรในแตล่ ะเอกนำมมำคูณกนั โดยใชส้ มบัติของเลขยกกำลงั 6. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหดั ท่ี 6.3 ก ข้อ 2 ใหญ่

8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ เครื่องมอื เกณฑ์ 1. หนังสอื เรียน รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ แบบฝกึ หดั ระดับคณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ 2. แบบฝกึ หัด แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ 9. การวัดและประเมนิ ผล รำยบุคคล แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน 9.1 การวัดผล กลุม่ วิธีการ ตรวจแบบฝึกหัด สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน รำยบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกล่มุ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกต้องตำ่ กวำ่ รอ้ ย แบบฝึกหดั ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมนิ ควำม ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สัญลักษณ์ทำง สือ่ สำร สอื่ ขนึ้ ไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณติ ศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลักษณ์ทำง สญั ลักษณ์ทำง สัญลกั ษณท์ ำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไมม่ ีกำรให้เหตผุ ลท่ี เหตุผล สมเหตุสมผล สอ่ื สำร สือ่ สำร สือ่ สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตดั สนิ ใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ ส่อื ควำมหมำย ส่ือควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย ไม่มคี วำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงส่วน ท่สี มบูรณ์ มีกำรให้เหตุผลที่ มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งอิงหลกั วิชำกำร หลกั ฐำนอำ้ งองิ บำงส่วน มคี วำมตัง้ ใจและ มคี วำมตง้ั ใจและ มีควำมตั้งใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) 32 มำนะในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ (ดี) (กาลังพฒั นา) ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจ และแกป้ ัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง ปัญหำและ คณติ ศำสตร์ มี ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปญั หำ คณติ ศำสตร์ ไม่มี แกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและไม่ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและ คณติ ศำสตร์ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทำให้แก้ปญั หำ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ จนทำให้แก้ปัญหำ จนทำให้แกป้ ญั หำ ไม่สำเร็จ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ไมส่ ำเร็จเล็กน้อย ไมส่ ำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มีควำมมงุ่ มน่ั ใน มคี วำมมุ่งม่ันในกำร มีควำมม่งุ มั่นในกำร มีควำมมุ่งมน่ั ในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแตไ่ ม่มีควำม มุง่ ม่ันในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งำนไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อยำ่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บันทึกหลงั การสอน ผลการจัดการเรยี นการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ด้านความรู้ นกั เรยี นสว่ นใหญ่สำมำรถทำใบงำนเร่ือง กำรคูณระหว่ำงเอกนำมกับพหนุ ำม ไดอ้ ยำ่ งถกู ตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น นักเรียนสว่ นใหญ่มคี วำมสำมำรถในด้ำนในส่ือสำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตุผล ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี นสว่ นใหญม่ วี นิ ยั ควำมรบั ผิดชอบ ใฝเ่ รยี นรแู้ ละมงุ่ ม่ันในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นกั เรยี นบำงคนไม่เข้ำใจเนือ้ หำทเ่ี รียน ทำแบบฝกึ หดั ที่ครูส่ังไมไ่ ด้ แนวทางแก้ไข อธิบำยเพิม่ เติมและยกตัวอย่ำงเหตุกำรณใ์ นชีวติ ประจำวันเพอ่ื ให้นกั เรียนเข้ำใจมำกยง่ิ ข้ึน สลงช่อื .................................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 58 สำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ รำยวิชำ คณติ ศำสตรพ์ ืน้ ฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรยี นท่ี 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2564 หนว่ ยกำรเรยี นรู้ที่ 6 พหนุ ำม เร่ือง กำรคณู ระหวำ่ งพนนุ ำมกบั พหนุ ำม เวลำ 1 ชวั่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดช้ันปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ญั หำคณิตศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นสำมำรถหำผลคูณของพหนุ ำม (K) 2. มคี วำมสำมำรถในกำรส่ือสำร ส่ือควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 3. มีควำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 4. มคี วำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 5. มีควำมม่งุ มั่นในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น 1. มีควำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสรำ้ งสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. นำสมบัตกิ ำรสลับท่ี สมบตั กิ ำรเปล่ียนหมู่ สมบัตกิ ำรแจกแจง สมบตั ิกำรคูณดว้ ยหน่ึง และสมบัตกิ ำรคณู ด้วยศูนย์มำใช้ในกำรหำผลคูณระหวำ่ งเอกนำมกับเอกนำม และผลคูณระหวำ่ งเอกนำมกับ พหนุ ำม 2. ในกำรหำผลคูณระหวำ่ งเอกนำมกับเอกนำมน้ันจะนำค่ำคงตวั ในแตล่ ะเอกนำมมำคูณ กนั และนำตวั แปรในแตล่ ะเอกนำมมำคูณกนั โดยใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลัง 6. สาระการเรียนรู้ กำรคูณพหุนำม

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1.ทบทวนกำรคูณระหวำ่ งเอกนำมกบั เอกนำม ดังน้ี (5x)(2x) = , (-3x)(-6x2) = , (-9x2)(6xy) = , (8x2)(5x2y) = , (3x2)(-9xy2) = ให้นกั เรียนช่วยกันตอบคำถำมด้วยวำจำ 2.ครใู หน้ กั เรยี นพจิ ำรณำกำรหำผลคูณระหว่ำงเอกนำมกับพหุนำมซึ่งทำไดโ้ ดยใช้สมบัตกิ ำรแจกแจง และใช้หลักกำรคูณเอกนำม ดังต่อไปนี้ 1. 7 (x + 2) = (7)(x) + (7)(2) ใช้สมบัติกำรแจกแจง = 7x + 14 ใชก้ ำรคูณระหวำ่ งเอกนำมกับเอกนำม 2. (2x)(x + 3) = (2x)(x) + (2x)(3) ใช้สมบัติกำรแจกแจง = 2x2 + 6x ใชก้ ำรคูณระหว่ำงเอกนำมกับเอกนำม 3. (9 - 4x) (-x) = 9 + (- 4x) (-x) = (9)(-x) + (-4x) (-x) ใช้สมบตั กิ ำรแจกแจง = -9x + 4x2 ใช้กำรคูณระหว่ำงเอกนำมกับเอกนำม 3. จำกนั้นครยู กตัวอยำ่ งกำรหำผลคูณระหว่ำงเอกนำมกบั พหนุ ำม พร้อมทัง้ แสดงวธิ ีทำ ตวั อย่างท่ี 1 จงหำผลคูณ (-3x)(2x2 – 7x) วิธีทา (-3x) (2x2 – 7x) = (-3x) 2x2 + (– 7x) = (-3x)(2x2) + (-3x) (-7x) = -6x3 + 21x2 ตอบ -6x3 + 21x2 ตวั อย่างที่ 2 จงหำผลคูณ (4x2)(8x2 + 5x – 6x) วธิ ีทา (4x2)(8x2 + 5x – 6x) = (4x2) (8x2 + 5x – 6x) = (4x2)(8x2) + (4x2)(5x) +(4x2)(-6) = 32x4 + 20 x3 – 24x2 ตอบ 32x4 + 20 x3 – 24x2 4. ครใู ห้นกั เรยี นศกึ ษำตัวอย่ำงเพม่ิ เติมในหนังสอื เรียนแลว้ ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดที่ 6.3 ข ข้อ 1 ใหญใ่ นหนังสอื เรยี น 5. ครใู หน้ ักเรียนสรุปกำรคณู พหนุ ำมดงั นี้ 1. นำสมบตั ิกำรสลบั ที่ สมบตั กิ ำรเปลีย่ นหมู่ สมบัติกำรแจกแจง สมบตั ิกำรคูณดว้ ยหน่ึง และสมบัตกิ ำรคณู ด้วยศูนย์มำใช้ในกำรหำผลคณู ระหวำ่ งเอกนำมกับเอกนำม และผลคูณ ระหว่ำงเอกนำมกับพหุนำม 2. ในกำรหำผลคูณระหวำ่ งเอกนำมกับเอกนำมนั้นจะนำคำ่ คงตัวในแตล่ ะเอกนำมมำคูณ กัน และนำตวั แปรในแตล่ ะเอกนำมมำคูณกนั โดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง

8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ เครื่องมอื เกณฑ์ 1. หนังสอื เรียน รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ แบบฝกึ หดั ระดับคณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ 2. แบบฝกึ หัด แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ 9. การวัดและประเมนิ ผล รำยบุคคล แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน 9.1 การวัดผล กลุม่ วิธีการ ตรวจแบบฝึกหัด สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน รำยบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกล่มุ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกต้องตำ่ กวำ่ รอ้ ย แบบฝึกหดั ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมนิ ควำม ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สัญลักษณ์ทำง สือ่ สำร สอื่ ขนึ้ ไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณติ ศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลักษณ์ทำง สญั ลักษณ์ทำง สัญลกั ษณท์ ำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไมม่ ีกำรให้เหตผุ ลท่ี เหตุผล สมเหตุสมผล สอ่ื สำร สือ่ สำร สือ่ สำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตดั สนิ ใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ ส่อื ควำมหมำย ส่ือควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย ไม่มคี วำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงส่วน ท่สี มบูรณ์ มีกำรให้เหตุผลที่ มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อำ้ งอิงหลกั วิชำกำร หลกั ฐำนอำ้ งองิ บำงส่วน มคี วำมตัง้ ใจและ มคี วำมตง้ั ใจและ มีควำมตั้งใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรุง) 32 มำนะในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ (ดี) (กาลังพฒั นา) ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจ และแกป้ ัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง ปัญหำและ คณติ ศำสตร์ มี ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปญั หำ คณติ ศำสตร์ ไม่มี แกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและไม่ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและ คณติ ศำสตร์ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำให้แก้ปญั หำ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ จนทำให้แก้ปัญหำ จนทำให้แกป้ ญั หำ ไม่สำเร็จ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ไมส่ ำเร็จเล็กน้อย ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มีควำมมงุ่ มน่ั ใน มคี วำมมุ่งม่ันในกำร มีควำมม่งุ มั่นในกำร มีควำมมุ่งมั่นในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแตไ่ มม่ ีควำม มุง่ ม่ันในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งำนไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อยำ่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ แลว้ มีควำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บนั ทึกหลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคติ) ด้านความรู้ นักเรียนสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเร่อื ง กำรคูณระหว่ำงพนนุ ำมกับพหุนำม ไดอ้ ย่ำงถูกต้อง ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน นกั เรยี นส่วนใหญ่มีควำมสำมำรถในด้ำนในสือ่ สำร กำรคิด กำรสงั เกตและกำรใหเ้ หตุผล ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ นักเรยี นส่วนใหญม่ ีวนิ ยั ควำมรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรแู้ ละมงุ่ มัน่ ในกำรทำงำน ปญั หา/อปุ สรรค นักเรียนบำงคนไมส่ นใจเรยี นและมกั จะพูดคุยในขณะมีกำรเรียนกำรสอน แนวทางแก้ไข พดู คุยเพือ่ ปรบั ทัศนคติบอกถึงผลเสียของกำรไม่ตงั้ ใจเรียนหนังสอื ส ลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกติ ตมิ ำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 59 สำระกำรเรยี นรู้คณติ ศำสตร์ รำยวชิ ำ คณิตศำสตร์พื้นฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรยี นที่ 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรยี นรู้ที่ 6 พหุนำม เร่อื ง กำรหำรพนนุ ำมดว้ ยเอกนำม เวลำ 1 ช่วั โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลที่เกดิ ขน้ึ จำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชีว้ ัดชนั้ ปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ญั หำคณิตศำสตร์และ ปัญหำในชีวติ จริง( ค 1.1 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นสำมำรถหำรพหุนำมดว้ ยเอกนำม (K) 2. มคี วำมสำมำรถในกำรสื่อสำร สือ่ ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 3. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตผุ ล (P) 4. มคี วำมมุมำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 5. มีควำมมุ่งมนั่ ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสรำ้ งสรรค์ 5. สาระสาคัญ ในกำรหำรเอกนำมดว้ ยเอกนำมน้ัน จะนำค่ำคงตัวในแต่ละเอกนำมมำหำรกนั และนำตวั แปรในแต่ ละเอกนำมมำหำรกันโดยใช้สมบตั ิของเลขยกกำลัง และเมอื่ ได้ผลหำรเป็นเอกนำมจะกล่ำวว่ำกำรหำรนน้ั เป็น กำรหำรลงตัว ซ่งึ เป็นไปตำมควำมสมั พันธ์ดงั น้ี ตัวหำร × ผลหำร = ตวั ต้ัง 6. สาระการเรยี นรู้ กำรหำรพนนุ ำมด้วยเอกนำม

7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1 .ทบทวนกำรหำรจำนวนเตม็ ด้วยบัตรโจทยด์ ังนี้ 30 ÷ 5 = , 35 ÷ 7 = , 81 ÷ 9 = , 42 ÷ 6 = , 63 ÷ 9 = ให้นกั เรียนตอบคำถำมดว้ ยวำจำ 2 .ครูให้นักเรียนพิจำรณำกำรหำรเอกนำมด้วยเอกนำมโดยใชส้ มบัตขิ องเลขยกกำลงั แลว้ ครู ยกตัวอยำ่ งกำรหำรเอกนำมด้วยเอกนำม แล้วให้นักเรียนชว่ ยกนั ตอบคำถำมเพ่ือให้นักเรยี นมคี วำมเข้ำใจย่ิงข้ึน 3.ครใู ห้นกั เรียนจับคู่กันเพอ่ื ทำแบบฝกึ หัด 6.4 ก แล้วรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หดั โดยมคี รูคอยให้ คำแนะนำและอธิบำยเพ่ิมเตมิ 4.ครยู กตัวอยำ่ งกำรหำรเอกนำมด้วยเอกนำม 3 ขอ้ จำกน้นั ครใู หน้ กั เรียนช่วยกันตอบคำถำมพร้อม อธิบำยตัวอยำ่ งใหน้ กั เรยี นเขำ้ ใจ ตวั อย่าง 1. x3 2. 4x6 3. 12 xy 3 x2 x3 6y2 วธิ ีทา 1. x3 = x3 2 ตรวจสอบผลหำร x2 x2 x = x3 =x ตรวจสอบผลหำร x3 4x3 = 4x6 ตอบ x 2. 4x6 = 4 x6 3 x3 1 = 4x3 ตอบ 4x3 3. 12 xy 3 = 12 xy3 2 ตรวจสอบผลหำร 6y2 6 = 2xy 6 y2 2xy = 12xy3 ตอบ 2xy 5. ครูยกตัวอย่ำงกำรหำรพหุนำมด้วยเอกนำม 2 อย่ำง เพื่อให้นักเรียนมคี วำมเข้ำใจในกำรหำผลหำร ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหำร 18x2 30x ด้วย 6x วธิ ที า 18x2 30x = 18x2 30x 6x 6x 6x = 3x 5 ตอบ 3x 5

ตวั อย่างท่ี 2 จงหำร 15x3 24x2 ดว้ ย 3x วิธีทา 15x3 24x2 = 15x3 24x2 3x 3x = 15x3 24 x 2 3x 3x = 5x2 8x ตอบ 5x2 8x 6. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปสำระสำคัญ 1. ในกำรหำรพหนุ ำม มีข้อตกลงวำ่ เอกนำมหรือพหนุ ำมทีเ่ ปน็ ตัวหำรต้องไมเ่ ป็นศูนย์ 2. กำรเอกนำมดว้ ยเอกนำมทำได้โดยใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกำลัง 3. ในกำรหำรเอกนำมดว้ ยเอกนำมนน้ั จะนำค่ำคงตวั ในแตล่ ะเอกนำมมำหำรกัน และนำ ตัวแปรในแต่ละเอกนำมมำหำรกนั โดยใช้สมบัติของเลขยกกำลงั และเม่อื ได้ผลหำรเป็นเอก นำมจะกล่ำววำ่ กำรหำรนน้ั เป็นกำรหารลงตวั ซ่ึงเปน็ ไปตำมควำมสัมพันธ์ดังน้ี ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ตง้ั 7. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 6.4 ข ในหนงั สือเรียน 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครือ่ งมือ เกณฑ์ ร้อยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ รำยบคุ คล รำยบคุ คล สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำนกลุ่ม แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน กลุ่ม

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ กำรฝกึ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทกั ษะและ ถูกตอ้ งต่ำกวำ่ ร้อย แบบฝกึ หัด ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมินควำม ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใช้รูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณท์ ำง ส่อื สำร สื่อ ขน้ึ ไป 89 79 คณติ ศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณติ ศำสตร์ ใช้รปู ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ ใช้รปู ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑ์กำร สญั ลักษณ์ทำง สัญลักษณ์ทำง สญั ลักษณท์ ำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมินควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไม่มกี ำรใหเ้ หตุผลที่ เหตผุ ล สมเหตุสมผล สอื่ สำร สือ่ สำร ส่ือสำร ประกอบกำร 4. เกณฑ์กำร ตดั สินใจอ้ำงองิ ประเมินควำมมุ สอ่ื ควำมหมำย สื่อควำมหมำย สื่อควำมหมำย ไม่มีควำมต้งั ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ ควำมเข้ำใจปญั หำ ปัญหำและ และแก้ปญั หำทำง แกป้ ัญหำทำง นำเสนอได้อย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง คณิตศำสตร์ ไมม่ ี คณิตศำสตร์ ควำมอดทนและ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอยี ด บำงส่วน ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ทส่ี มบรู ณ์ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ไม่สำเรจ็ มีกำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล อ้ำงองิ หลักวิชำกำร หลักฐำนอำ้ งองิ บำงสว่ น มีควำมตง้ั ใจและ มีควำมตัง้ ใจและ มีควำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค มคี วำมอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปัญหำ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ญั หำ ทำงคณิตศำสตร์ได้ สำเร็จ ไมส่ ำเรจ็ เล็กน้อย ไม่สำเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มคี วำมมุง่ ม่ันใน มีควำมมุง่ มนั่ ในกำร มีควำมม่งุ ม่นั ในกำร มคี วำมม่งุ มั่นในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไม่มีควำม ม่งุ มั่นในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ งำนไม่ประสบ

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ผลสำเร็จอยำ่ งท่ี เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ควร สมบรู ณ์ เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย