แผนคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม1

9. การวัดและประเมนิ ผล เครอื่ งมือ เกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบฝึกที่ 1.1 ทฤษฎบี ทพที ำโกรัส รอ้ ยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ วธิ ีการ แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ ที่ 1.1 ทฤษฎีบทพีทำ รำยบคุ คล ระดับคุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ โกรัส สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน รำยบุคคล กล่มุ สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำนกล่มุ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ ำร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินกำรฝกึ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ทกั ษะและ ถูกตอ้ งต่ำกวำ่ ร้อย แบบฝกึ หัด ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมินควำม ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใช้รปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลักษณท์ ำง ส่อื สำร สือ่ ขน้ึ ไป 89 79 คณติ ศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง สอ่ื สำร คณิตศำสตร์ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ สอื่ ควำมหมำย สญั ลักษณท์ ำง สัญลกั ษณท์ ำง สัญลกั ษณ์ทำง สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร นำเสนอไม่ได้ ประเมินควำม สื่อสำร สอื่ สำร สอื่ สำร สำมำรถในกำร สอื่ ควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย ส่ือควำมหมำย ใชค้ วำมรู้ทำง เชือ่ มโยง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ คณติ ศำสตรเ์ ปน็ นำเสนอไดอ้ ยำ่ ง นำเสนอไดถ้ ูกต้อง นำเสนอได้ถูกตอ้ ง เครอ่ื งมือในกำร ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขำดรำยละเอยี ด บำงสว่ น เรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ เนื้อหำตำ่ ง ๆ หรือ ท่ีสมบรู ณ์ ใช้ควำมรู้ทำง ศำสตรอ์ น่ื ๆ และ คณติ ศำสตรเ์ ป็น นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง ใช้ควำมรทู้ ำง ใชค้ วำมรู้ทำง เครอื่ งมอื ในกำร คณิตศำสตรเ์ ปน็ คณิตศำสตร์เปน็ เรยี นรู้คณติ ศำสตร์ เครอ่ื งมือในกำร เครอ่ื งมือในกำร เนือ้ หำต่ำง ๆ หรอื เรยี นรูค้ ณติ ศำสตร์ เรียนร้คู ณิตศำสตร์ ศำสตรอ์ น่ื ๆ และ เนอ้ื หำต่ำง ๆ หรือ เนื้อหำต่ำง ๆ หรือ นำไปใช้ในชีวิตจรงิ ศำสตร์อ่นื ๆ และ ศำสตร์อนื่ ๆ และ นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ไดอ้ ยำ่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ ำงสว่ น เหมำะสม

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 4. เกณฑ์กำร (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมนิ ควำม (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ไม่มีกำรให้เหตุผลที่ สำมำรถในให้ เหตุผล มีกำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลท่ี มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี สมเหตุสมผล 5. เกณฑก์ ำร สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล ประกอบกำร ประเมนิ ควำมมุ มำนะในกำรทำ อำ้ งอิงหลักวิชำกำร หลกั ฐำนอ้ำงอิง บำงสว่ น ตดั สินใจอ้ำงอิง ควำมเข้ำใจ ปญั หำและ มีควำมต้ังใจและ มคี วำมตงั้ ใจและ มคี วำมตัง้ ใจและ ไมม่ ีควำมตงั้ ใจและ แก้ปญั หำทำง พยำยำมในกำรทำ คณิตศำสตร์ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ และแกป้ ัญหำทำง คณติ ศำสตร์ ไม่มี และแก้ปัญหำทำง และแก้ปัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและ คณิตศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ไมส่ ำเรจ็ จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ จนทำให้แกป้ ัญหำ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ สำเร็จ ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 6. เกณฑ์กำร มีควำมมงุ่ ม่ันใน มีควำมมงุ่ ม่ันในกำร มีควำมมงุ่ ม่ันในกำร มคี วำมมงุ่ ม่นั ในกำร ประเมนิ ควำม มุ่งมน่ั ในกำร กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไมม่ ีควำม ทำงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยสว่ นน้อย งำนไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ ผลสำเร็จอย่ำงท่ี สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรียนรู้ของนำงสำวกติ ติมำ แตงช่มุ แลว้ มคี วำมเห็นดังน้ี 25. เปน็ แผนกำรจัดกำรเรยี นท่ี ดีมำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 26. กำรจัดกิจกรรมได้นำเอำกระบวนกำรเรยี นรู้ ที่เนน้ ผ้เู รียนเป็นสำคัญมำใช้ในกำรสอนไดอ้ ย่ำงเหมำะสม ยงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคัญ ควรพัฒนำปรบั ปรงุ 27. เป็นแผนกำรสอนท่ี นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้ 28. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผ้อู ำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ทิ ยำ

บนั ทกึ หลงั การสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ดำ้ นควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคติ) ด้านความรู้ นกั เรยี นส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนบทกลับของทฤษฎีพที ำโกรสั ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น นกั เรยี นส่วนใหญ่มีควำมสำมำรถในดำ้ นในสอ่ื สำร กำรคิด กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตุผล ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรียนส่วนใหญม่ วี นิ ยั ควำมรับผดิ ชอบ ใฝเ่ รียนรู้และม่งุ มั่นในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค เข้ำเรียนบำงส่วนแต่ไม่ค่อยสนใจเรียนและไม่ค่อยส่งแบบฝึกหัดท่ีได้รับมอบหมำย ทำให้ประเมิน นกั เรยี นได้ยำกวำ่ มคี วำมเข้ำใจตอ่ เน้อื หำที่เรยี นมำกนอ้ ยเพยี งใด แนวทางแกไ้ ข สรำ้ งขอ้ ตกลงทชี่ ดั เจนในเกณฑก์ ำรให้คะแนนแบบฝึกหัดทีไ่ ด้รบั มอบหมำยอย่ำงจรงิ จัง และให้ นกั เรียนสง่ งำนยอ้ นหลงั ไดต้ ลอดเวลำ ส ลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงช่มุ ) .........../................../..............

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 8 สำระกำรเรยี นรู้คณติ ศำสตร์ รำยวชิ ำ คณติ ศำสตรพ์ ื้นฐำน รหัสวชิ ำ ค 22101 ชน้ั มัธยมศกึ ษำปที ่ี 2 ภำคเรยี นท่ี 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 หน่วยกำรเรียนรู้ท่ี 1 ทฤษฎบี ทพีทำโกรัส เร่อื ง แบบทดสอบท้ำยบท เวลำ 1 ชว่ั โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 2.2 เข้ำใจและวเิ ครำะหร์ ูปเรขำคณติ สมบตั ิ ของรปู เรขำคณติ ควำมสัมพนั ธร์ ะหวำ่ ง รูปเรขำคณิต และทฤษฎีบททำงเรขำคณติ และนำไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดชน้ั ปี เขำ้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพที ำโกรสั และบทกลับในกำรแก้ปัญหำคณติ ศำสตร์ และปัญหำในชวี ิตจริง ( ค 2.2 ม.2/5) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นำทฤษฎบี ทพีทำโกรัสไปใช้ในกำรแกป้ ญั หำ (K) 2. นำบทกลับของทฤษฎบี ทพีทำโกรัสไปใช้ในกำรแก้ปญั หำ (K) 3. มีควำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร สอ่ื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 4. มีควำมสำมำรถในกำรเชอ่ื มโยง (P) 5. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตผุ ล (P) 6. มีควำมมุมำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 7. มีควำมมุง่ มน่ั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มีควำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์ 5. สาระสาคญั บทกลับของทฤษฎบี ทพที ำโกรัส กล่ำวว่ำ สำหรบั รปู สำมเหล่ยี มใด ๆ ถ้ำกำลงั สองของควำมยำวของ ดำ้ นด้ำนหนึง่ เท่ำกบั ผลบวกของกำลังสองของควำมยำวของด้ำนอีกสองด้ำน แล้วรปู สำมเหลีย่ มนน้ั เป็นรูป สำมเหลีย่ มมุมฉำก 6. สาระการเรยี นรู้ ทฤษฎบี ทพีทำโกรัส

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ครใู ห้นักเรยี นทำแบบทดสอบทำ้ ยบทเรอ่ื ง ทฤษฎีบทพที ำโกรสั เพอ่ื ทดสอบควำมรู้ควำมเขำ้ ใจในเร่ือง ของ ทฤษฎบี ทพีทำโกรสั 8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ แบบทดสอบเรือ่ งทฤษฎบี ทพที ำโกรัส 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์ รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบเรอ่ื งทฤษฎีบทพี แบบทดสอบเร่ืองทฤษฎีบทพที ำ ทำโกรัส โกรัส สังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดบั คุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบคุ คล รำยบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ ำร (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ กำรฝึก ทำแบบทดสอบได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทำแบบทดสอบได้ ทักษะและ อยำ่ งถกู ต้องรอ้ ย อยำ่ งถูกตอ้ งตำ่ กว่ำ แบบฝึกหดั ละ 90 ข้ึนไป ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมินควำม ใชร้ ปู ภำษำ และ อย่ำงถูกต้องร้อยละ อย่ำงถูกต้องร้อยละ ใชร้ ูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สัญลักษณ์ทำง สัญลกั ษณ์ทำง สอ่ื สำร ส่ือ คณิตศำสตรใ์ นกำร 80 - 89 60 - 79 คณิตศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร สอ่ื สำร คณติ ศำสตร์ สอ่ื ควำมหมำย ใช้รปู ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรปุ ผล และ สญั ลกั ษณ์ทำง สัญลกั ษณ์ทำง สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร นำเสนอไดอ้ ยำ่ ง คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม ถกู ต้อง ชัดเจน สื่อสำร สอื่ สำร สำมำรถในกำร สื่อควำมหมำย ส่ือควำมหมำย ใชค้ วำมรทู้ ำง เช่ือมโยง ใช้ควำมรูท้ ำง สรุปผล และ สรุปผล และ คณติ ศำสตรเ์ ป็น คณติ ศำสตร์เปน็ นำเสนอได้ถูกตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง เคร่อื งมอื ในกำร เครอื่ งมอื ในกำร แต่ขำดรำยละเอยี ด บำงส่วน เรียนรคู้ ณิตศำสตร์ เรียนรู้คณิตศำสตร์ ท่ีสมบูรณ์ ใชค้ วำมรู้ทำง ใชค้ วำมรทู้ ำง คณติ ศำสตร์เป็น คณติ ศำสตรเ์ ปน็ เคร่อื งมอื ในกำร เครอื่ งมือในกำร เรียนรู้คณิตศำสตร์ เรียนรู้คณิตศำสตร์

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 4. เกณฑก์ ำร (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ควำม (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) เนอ้ื หำตำ่ ง ๆ หรือ สำมำรถในให้ ศำสตร์อื่น ๆ และ เหตผุ ล เน้ือหำตำ่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หำตำ่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หำต่ำง ๆ หรอื นำไปใช้ในชีวติ จรงิ 5. เกณฑก์ ำร ประเมนิ ควำมมุ ศำสตรอ์ นื่ ๆ และ ศำสตรอ์ น่ื ๆ และ ศำสตร์อน่ื ๆ และ ไม่มีกำรให้เหตผุ ลที่ มำนะในกำรทำ สมเหตุสมผล ควำมเข้ำใจ นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจริง นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ประกอบกำร ปญั หำและ ตดั สินใจอ้ำงอิง แก้ปญั หำทำง ไดอ้ ยำ่ งสอดคล้อง ไดบ้ ำงส่วน ไมม่ ีควำมต้ังใจและ คณติ ศำสตร์ พยำยำมในกำรทำ เหมำะสม ควำมเข้ำใจปญั หำ และแก้ปญั หำทำง มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี มกี ำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรใหเ้ หตุผลที่ คณิตศำสตร์ ไม่มี ควำมอดทนและ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แกป้ ัญหำ อ้ำงองิ หลักวิชำกำร หลักฐำนอำ้ งองิ บำงส่วน ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเรจ็ มคี วำมตัง้ ใจและ มีควำมตั้งใจและ มคี วำมต้งั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปัญหำ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มีควำมอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ จนทำใหแ้ กป้ ัญหำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ สำเร็จ ไมส่ ำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเรจ็ เปน็ สว่ น ใหญ่ 6. เกณฑก์ ำร มคี วำมมุง่ ม่ันใน มีควำมมุ่งมั่นในกำร มีควำมมุ่งม่นั ในกำร มีควำมมงุ่ มนั่ ในกำร ประเมินควำม กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไมม่ ีควำม ม่งุ ม่นั ในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ งำนไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยส่วนนอ้ ย ผลสำเร็จอยำ่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรียนรู้ของนำงสำวกติ ติมำ แตงช่มุ แลว้ มคี วำมเห็นดังนี้ 29. เปน็ แผนกำรจัดกำรเรยี นท่ี ดีมำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 30. กำรจัดกิจกรรมได้นำเอำกระบวนกำรเรยี นรู้ ที่เนน้ ผ้เู รียนเป็นสำคัญมำใช้ในกำรสอนไดอ้ ย่ำงเหมำะสม ยงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคัญ ควรพัฒนำปรบั ปรงุ 31. เป็นแผนกำรสอนท่ี นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้ 32. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กีตำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ทิ ยำ

บันทึกหลงั การสอน ผลการจัดการเรยี นการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ด้านความรู้ นกั เรียนสว่ นใหญ่สำมำรถทำแบบทดสอบหลังเรียน เรอื่ งทฤษฎีบทพที าโกรัส ได้อย่างถกู ตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น นกั เรยี นส่วนใหญม่ คี วำมสำมำรถในด้ำนในสือ่ สำร กำรคิด กำรสงั เกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ นกั เรยี นสว่ นใหญม่ ีวนิ ัย ควำมรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้และมงุ่ มนั่ ในกำรทำงำน ปัญหา/อปุ สรรค นกั เรยี นเข้ำห้องเรียนช้ำและต่ืนไมท่ นั เขำ้ เรียนในชั่วโมงแรก แนวทางแก้ไข สอบถำมถงึ สำเหตุท่ที ำให้ขึน้ หอ้ งเรียนชำ้ และกำหนดกฎกติกำและระยะเวลำในกำรเข้ำเรยี น ไ ลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกติ ติมำ แตงชุ่ม) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 9 สำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตร์พืน้ ฐำน รหสั วิชำ ค 22101 ช้นั มัธยมศึกษำปที ่ี 2 ภำคเรยี นท่ี 1 ปีกำรศึกษำ 2564 หน่วยกำรเรยี นร้ทู ่ี 2 ควำมรู้เบื้องตน้ เกีย่ วกับจำนวนจรงิ เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ (1) เวลำ 1 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลทีเ่ กิดขึน้ จำกกำรดำเนินกำร สมบัติของกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชั้นปี เขำ้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณิตศำสตร์และ ปญั หำในชวี ติ จรงิ ( ค 1.1 ม.2/1) เขำ้ ใจจำนวนจริงและควำมสมั พนั ธข์ องจำนวนจริงและใชส้ มบัตขิ องจำนวนจริงในกำรแก้ปัญหำ คณิตศำสตรแ์ ละปญั หำในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขยี นทศนยิ มซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน (K) 2. แสดงได้วำ่ จำนวนท่ีกำหนดให้เป็นจำนวนตรรกยะ (K) 3. ยกตวั อยำ่ งจำนวนตรรกยะ (K) 4. ตระหนักถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำตอบของปญั หำ (K) 5. มคี วำมสำมำรถในเชือ่ มโยงควำมรทู้ ำงคณติ ศำสตร์ (P) 6. มีควำมสำมำรถในกำรส่อื สำร สือ่ ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 7. มคี วำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 8. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปัญหำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 9. มคี วำมมงุ่ ม่นั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคัญ จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนทเี่ ขยี นแทนไดด้ ้วยทศนิยมซำ้ หรอื เศษส่วน a เม่ือ a และ b เป็นจำนวน b เต็มท่ี b ≠ 0 6. สาระการเรียนรู้ จำนวนตรรกยะ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครสู นทนำซักถำมและทบทวนกำรเขยี นเศษส่วนใหอ้ ย่ใู นรูปทศนยิ ม โดยกำรนำตวั ส่วนไปหำรตวั เศษ ดงั ตัวอยำ่ งที่ 1 ตวั อย่างที่ 1 เศษสว่ นใด ๆ a เมอ่ื a เป็นจำนวนเต็ม และ b เปน็ จำนวนเต็มทีไ่ มเ่ ท่ำกับศูนย์ b สำมำรถเขยี นให้อย่ใู นรูปทศนิยมได้ โดยกำรนำตัวสว่ นไปหำรตวั เศษ 9 = 9 2.25 4 4 = 4 9.00 8 10 8 20 20 0 ดงั นั้น 9 = 2.25 4 2. กำหนดเศษสว่ นใหน้ ักเรยี นเขียนใหอ้ ยู่ในรูปทศนยิ ม 5 ขอ้ เชน่ 3 , 5 , 3 , 3 และ 5 และสมุ่ 4 8 9 11 7 นักเรียนตอบคำถำมจำกผลลัพธ์ของนักเรียนท่หี ำได้ 3. ให้นักเรียนแตล่ ะคูร่ ว่ มกันพิจำรณำคำตอบท่ไี ด้วำ่ มีลกั ษณะอย่ำงไร โดยลกั ษณะของผลลัพธ์ทีไดค้ อื เปน็ ทศนิยมซ้ำ 4. ครูอธิบำยเก่ียวกบั ทศนยิ มซ้ำ ซง่ึ จดั เป็นสองกล่มุ ดังนี้ 1) ทศนยิ มซำ้ ศูนย์ เช่น 0.2 0 และ 1.280 ในกลมุ่ นไี้ มน่ ยิ มเขียนตวั ซ้ำศูนย์ พร้อม ยกตวั อยำ่ งท่ี 2 ประกอบ

ตัวอย่างที่ 2 กำรเขยี นเศษสว่ นให้อยใู่ นรูปทศนิยมซ้ำ 1 = 1 2= 0.500…… 2 2 1.0 0 10 10 00 00 1 0 2 ดงั นน้ั = 0.500... เขียนแทนด้วย 0.5 0 = 0.5 ( ในกรณีซำ้ ศูนยเ์ รำจะไม่เขยี นกำรซำ้ ศนู ย์ ) 2) ทศนยิ มที่ไม่ใช่ทศนยิ มซำ้ ศูนย์ เชน่ 1.18 , - 2.063 , - 2.1327 และ 12.6423851 ดงั ตัวอย่ำงที่ 3 – 6 ตวั อยา่ งที่ 3 กำรเขียนเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ มซ้ำ 1=1 0.333… 3 = 3 1.000 3 0 10 9 10 9 1 1 3 ดังนัน้ = 0.333... เขยี นแทนด้วย 0.3 เพรำะเศษ 1 ในขน้ั สุดท้ำยทำให้ตวั เลขใน ผลหำรจะเริม่ ซำ้ 1 0.1666 6 = 6 1.0000 ตัวอย่างที่ 4 1 6 6 40 36 40 36 40 36 4

ดงั นั้น 1 = 0.1666... เขียนแทนด้วย 0.16 เพรำะเศษ 4 ในขน้ั สุดท้ำยทำให้ 6 ตวั เลขในผลหำรจะเรม่ิ ซำ้ ตวั อย่างที่ 5 7=7 0.6363... 11 11 = 11 7.000 66 40 33 70 66 40 33 7 ดงั นนั้ 7 = 0.6363… เขียนแทนด้วย 0.63 เพรำะเศษ 7 ในข้นั สุดท้ำยทำให้ 11 ตวั เลขในผลหำรจะเริ่มซ้ำ ตวั อย่างท่ี 6 1 17 0.142857 7 = 7 1.000000 7 30 28 20 14 60 56 40 35 50 49 ดังน้ัน 1 = 0.1424857… เขียนแทนดว้ ย 0.1142857... เพรำะเศษ 1 ในข้ัน 7 สดุ ท้ำยทำใหต้ วั เลขในผลหำรจะเร่ิมซำ้

8. ครูยกตัวอยำ่ งเพมิ่ เตมิ บนกระดำนดำ โดยให้นักเรียนเขยี นคำอ่ำนทถี่ ูกตอ้ ง เชน่ 8.1 2 = 0.6666666… 3 เขียนแทนดว้ ย . อำ่ นวำ่ ศนู ย์จุดหกหกซ้ำ 0.6 8.2 160 = 3.555555… 45 เขียนแทนดว้ ย . อำ่ นว่ำ สำมจุดห้ำหำ้ ซำ้ 3.5 8.3 12 = 0.36363636… 33 เขยี นแทนดว้ ย .. อ่ำนว่ำ ศูนยจ์ ดุ สำมหกสำมหกซ้ำ 0.3 6 8.4 9 = 0.243243243… 37 เขียนแทนดว้ ย .. อ่ำนว่ำ ศนู ย์จุดสองส่ีสำมสองสี่สำมซ้ำ 0.24 3 8.5 3 = 0.42857142857142… 7 เขยี นแทนดว้ ย .. อำ่ นวำ่ ศูนยจ์ ุดสี่สองแปดห้ำเจด็ หนงึ่ สส่ี องแปดห้ำ 0.4 28571 เจ็ดหนึ่งซำ้ 9. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปบทเรียน โดยใหน้ ักเรยี นสงั เกตวธิ กี ำรเขยี นทศนยิ มที่ครูเขยี นไวบ้ น กระดำนเพอื่ ใหไ้ ดข้ ้อสรปุ ดังน้ี “ จานวนใดซ้าจะใส่จดุ เหนอื ตัวเลขตัวนน้ั แต่ถ้าตัวเลขที่ซ้ากันต้ังแต่สาม จานวนขนึ้ ไปจะใสจ่ ดุ เหนือตวั เลขตวั แรกกับตวั สดุ ท้ายเท่าน้นั ” 10. ครเู ปิดโอกำสให้นักเรยี นซกั ถำมขอ้ สงสัย และบนั ทึกสำระสำคญั ลงสมุดเพื่อเกบ็ ไว้ ทบทวนในคร้งั ตอ่ ไป 11. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2.1 ข้อ 1 ใหญ่ 8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดับคุณภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบคุ คล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์กำร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินกำรฝึก (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกได้อย่ำง ทักษะและ ถกู ตอ้ งตำ่ กว่ำร้อย แบบฝึกหดั ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมนิ ควำม ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ใช้รปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลักษณท์ ำง สื่อสำร ส่ือ ขึ้นไป 89 79 คณิตศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง สอ่ื สำร คณติ ศำสตร์ ใช้รูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ ส่อื ควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ ำร สัญลกั ษณ์ทำง สัญลักษณ์ทำง สญั ลักษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมินควำม สำมำรถในให้ คณติ ศำสตร์ในกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตร์ในกำร ไมม่ กี ำรใหเ้ หตุผลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล 4. เกณฑ์กำร สื่อสำร สอื่ สำร สอ่ื สำร ประกอบกำร ประเมนิ ควำม ตดั สินใจอ้ำงองิ สำมำรถในกำร ส่ือควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ส่ือควำมหมำย ใชค้ วำมร้ทู ำง เชือ่ มโยง คณติ ศำสตร์เปน็ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ เคร่อื งมอื ในกำร 5. เกณฑ์กำร เรียนรู้คณิตศำสตร์ ประเมินควำมมุ นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอได้ถกู ต้อง นำเสนอได้ถกู ต้อง เนื้อหำตำ่ ง ๆ หรอื มำนะในกำรทำ ศำสตรอ์ นื่ ๆ และ ควำมเขำ้ ใจ ถูกตอ้ ง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงสว่ น นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ปัญหำและ แก้ปัญหำทำง ท่สี มบรู ณ์ ไมม่ คี วำมตัง้ ใจและ คณติ ศำสตร์ พยำยำมในกำรทำ มีกำรให้เหตุผลท่ี มกี ำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลท่ี ควำมเขำ้ ใจปัญหำ และแก้ปัญหำทำง สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล คณติ ศำสตร์ ไม่มี ควำมอดทนและ อำ้ งอิงหลกั วชิ ำกำร หลกั ฐำนอ้ำงองิ บำงสว่ น ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ใช้ควำมรูท้ ำง ใช้ควำมรู้ทำง ใช้ควำมรทู้ ำง คณติ ศำสตร์เป็น คณิตศำสตรเ์ ปน็ คณิตศำสตรเ์ ป็น เครื่องมือในกำร เครอื่ งมอื ในกำร เคร่อื งมือในกำร เรียนร้คู ณติ ศำสตร์ เรยี นรู้คณิตศำสตร์ เรียนรูค้ ณิตศำสตร์ เนอ้ื หำตำ่ ง ๆ หรือ เนื้อหำตำ่ ง ๆ หรือ เน้อื หำตำ่ ง ๆ หรือ ศำสตรอ์ ่นื ๆ และ ศำสตร์อ่ืน ๆ และ ศำสตร์อ่นื ๆ และ นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชีวิตจริง ได้อย่ำงสอดคลอ้ ง ไดบ้ ำงสว่ น มีควำมตง้ั ใจและ เหมำะสม พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ มคี วำมต้ังใจและ มีควำมตัง้ ใจและ และแกป้ ญั หำทำง พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ มีควำมอดทนและ และแก้ปัญหำทำง และแก้ปญั หำทำง ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 6. เกณฑ์กำร (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ควำม (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) มุ่งมนั่ ในกำร จนทำให้แก้ปญั หำ ทำงำน จนทำให้แกป้ ัญหำ จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ จนทำให้แก้ปัญหำ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไม่สำเร็จ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ มคี วำมมงุ่ ม่นั ใน มคี วำมมงุ่ มัน่ ในกำร มีควำมมงุ่ มั่นในกำร มคี วำมมุ่งม่ันในกำร กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไมม่ ีควำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งำนไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอย่ำงที่ สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศกึ ษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรียนร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงชมุ่ แล้วมคี วำมเหน็ ดังนี้ 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดีมำก ดี พอใช้ ปรับปรงุ 2. กำรจดั กิจกรรมได้นำเอำกระบวนกำรเรยี นรู้ ที่เนน้ ผ้เู รียนเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไม่เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ทิ ยำ

บันทกึ หลังการสอน ผลการจัดการเรยี นการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคติ) ดา้ นความรู้ นักเรียนส่วนใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรอ่ื ง ความรเู้ บ้อื งตน้ เกี่ยวกับจานวนจรงิ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน นกั เรียนสว่ นใหญม่ คี วำมสำมำรถในด้ำนในส่ือสำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรให้เหตุผล ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรียนส่วนใหญม่ ีวนิ ยั ควำมรบั ผดิ ชอบ ใฝเ่ รยี นร้แู ละมงุ่ ม่ันในกำรทำงำน ปัญหา/อุปสรรค นักเรยี นเขำ้ หอ้ งเรยี นชำ้ และต่ืนไมท่ นั เข้ำเรียนในชั่วโมงแรก แนวทางแก้ไข สอบถำมถงึ สำเหตุท่ีทำให้ข้ึนห้องเรียนชำ้ และกำหนดกฎกตกิ ำและระยะเวลำในกำรเขำ้ เรียน ลงช่อื ..................ไ.................................. (นำงสำวกิตติมำ แตงช่มุ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 10 สำระกำรเรียนรูค้ ณิตศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตรพ์ ้ืนฐำน รหัสวิชำ ค 22101 ชั้นมธั ยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรยี นท่ี 1 ปีกำรศกึ ษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 2 ควำมรเู้ บ้ืองตน้ เก่ียวกับจำนวนจริง เร่อื ง จำนวนตรรกยะ (2) เวลำ 1 ชว่ั โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลที่เกิดข้ึนจำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชั้นปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังทีม่ เี ลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณิตศำสตร์และ ปญั หำในชีวติ จริง ( ค 1.1 ม.2/1) เขำ้ ใจจำนวนจรงิ และควำมสมั พนั ธข์ องจำนวนจริงและใช้สมบตั ิของจำนวนจริงในกำรแกป้ ัญหำ คณติ ศำสตรแ์ ละปัญหำในชวี ติ จริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนทศนิยมซำ้ ให้อยู่ในรปู เศษสว่ น (K) 2. แสดงไดว้ ่ำจำนวนท่กี ำหนดให้เป็นจำนวนตรรกยะ (K) 3. ยกตวั อยำ่ งจำนวนตรรกยะ (K) 4. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตุสมผลของคำตอบของปญั หำ (K) 5. มีควำมสำมำรถในเชอื่ มโยงควำมรทู้ ำงคณติ ศำสตร์ (P) 6. มคี วำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร ส่อื ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 7. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 8. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปญั หำและแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 9. มีควำมมุ่งมน่ั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสื่อสำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคญั จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนท่เี ขยี นแทนไดด้ ว้ ยทศนิยมซ้ำหรือเศษสว่ น a เมื่อ a และ b เป็นจำนวน b เต็มท่ี b ≠ 0 6. สาระการเรยี นรู้ จำนวนตรรกยะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครสู นทนำซกั ถำมและทบทวนกำรเขียนเศษสว่ นใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม โดยกำรนำตัวส่วนไปหำรตัว เศษ ดงั ตวั อย่ำงที่ 1 ตัวอย่างท่ี 1 กำรเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนยิ มซำ้ 0.5 1 1 2 = 2 1.0 2 10 1 = 0.500... เขียนแทนด้วย 0.5 0 2 ( ในกรณซี ำ้ ศูนย์เรำจะไม่เขียนกำรซำ้ ศูนย์ ) 2. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ทบทวนกำรเขยี นทศนยิ มซำ้ ศนู ย์ให้อยู่ในรปู ของเศษสว่ นทนี่ ักเรียนเคยเรียน มำแล้ว เช่น 0.7 = 7 , - 0.95 = 95 และ 4.175 = 4 175 เป็นตน้ 100 1000 10 3. ครูให้นักเรียนแตล่ ะครู่ ่วมกนั พิจำรณำคำตอบที่ไดว้ ่ำมีลกั ษณะอยำ่ งไร โดยลกั ษณะของผลลพั ธท์ ไ่ี ด้ คือ กำรเขียนทศนยิ มซำ้ ใหอ้ ยู่ในรปู เศษส่วน โดยกำรนำ 10 , 100 , 1,000 , … มำคูณทศนิยมซำ้ เพ่อื ทำใหต้ วั เลขโดดหลงั จุดทศนิยมซำ้ เปน็ เลขตัวเดียวกัน เมื่อนำมำลบกนั และจะไดต้ ัวเลขหลังจดุ ทศนิยมเปน็ 0 ทำให้คำนวณหำคำ่ ไดง้ ำ่ ยขน้ึ ตรวจสอบคำตอบด้วยกำรเปลี่ยนเศษส่วนกลับเปน็ ทศนยิ ม 4. ครูอธบิ ำยกำรเขียนทศนยิ มซ้ำใหอ้ ยู่ในรูปเศษส่วน พรอ้ มกบั ยกตวั อย่ำงท่ี 2 - 4 ประกอบ ตัวอย่างที่ 2 จงเขยี น 0. 6 ใหอ้ ยู่ในรูปเศษส่วน วิธที า ให้ N = 0. 6 ดังนั้น N = 0.666… ------ ( 1 ) คูณทัง้ สองข้ำงของสมกำร( 1 ) ด้วย 10 จะได้ 10N = 10 0.666… หรอื 10N = 6.666… ------ ( 2 ) สมกำร ( 2 ) ลบด้วยสมกำร ( 1 ) จะได้ 10N - N = ( 6.666…) - ( 6.666… ) 99 N = 6

ดงั นน้ั N = 6 9 นน่ั คือ 0. 6 = 6 หรือ 2 93 ตอบ 2 3 ตัวอย่างท่ี 3 จงเขียน 0.54 ในรปู เศษสว่ น วธิ ีทา ให้ N = 0.54 = 0.545454… (1) คูณทั้งสองขำ้ งของสมกำรด้วย 100 (สังเกตว่ำจะคูณดว้ ยจำนวนใดนน้ั เมอ่ื คณู แลว้ ทศนิยม ชุดหลงั จุดของ สมกำรที่ 1 จะเทำ่ กบั สมกำรท่ี 2 100N = 54.545454… (2) จำกสมกำร (2) – (1) จะได้ 100N – N = ( 54.545454… - 0.545454… ) 99N = 54 N = 54 99 N =6 11 น่นั คอื 0.54 = 6 11 ตัวอยา่ งที่ 4 จงเขียน 0.2973 ในรูปเศษสว่ น วธิ ที า ให้ N = 0.2973 = 0.29737373… (1) คูณทง้ั สองข้ำงของสมกำรด้วย 10,000 (สงั เกตวำ่ จะคูณด้วยจำนวนใดน้นั เมื่อคูณแล้ว ทศนยิ มชดุ หลงั จุดของ สมกำรท่ี 1 จะเทำ่ กบั สมกำรท่ี 2 ) 100N = 29.73737373… (2) 10,000N = 2973.737373… (3) จำกสมกำร (3) – (2) จะได้ 10,000N – 10N = (2973.737373… - 29.73737373… ) 9,900N = 2,973 – 29 N = 2973 29 9900 N = 2944 9900 N = 736 2475 นนั่ คอื 0.2973 = 736 2475

5. ครูใหน้ ักเรียนจบั คศู่ ึกษำตัวอย่ำงเพ่มิ เติมในหนังสือเรยี น หนำ้ 53 – 54 แล้วให้ทำแบบฝกึ หัดที่ 2.1 ข้อ 2 ใหญ่ 6. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปบทเรียน โดยใหน้ ักเรยี นสังเกตวธิ กี ำรเขียนทศนิยมซำ้ ใหอ้ ยูใ่ นรปู เศษส่วนที่ครเู ขียนไว้บนกระดำนเพ่ือให้ไดข้ อ้ สรปุ ดงั นี้ 1) กำรเขยี นทศนิยมซ้ำให้อยูใ่ นรูปเศษส่วน โดยกำรนำ 10 , 100 , 1,000 , … มำคูณ ทศนยิ มซ้ำเพ่อื ทำใหต้ ัวเลขโดดหลงั จุดทศนยิ มซำ้ เป็นเลขตัวเดยี วกนั เมอื่ นำมำลบกันและจะไดต้ ัวเลขหลังจุด ทศนิยมเป็น 0 ทำใหค้ ำนวณหำค่ำได้ง่ำยขนึ้ ตรวจสอบคำตอบด้วยกำรเปล่ียนเศษสว่ นกลับเปน็ ทศนยิ ม 2) กำรนำ 10 , 100 , 1,000 , … มำคูณทศนยิ มซ้ำและจะเลือกตวั ใดมำคูณ ( เพือ่ ทำ ใหเ้ ลขโดดหลังจุดทศนยิ มซ้ำเปน็ เลขชุดเดยี วกนั เมอื่ ลบกันแล้วจะได้ตวั เลขหลังจดุ ทศนยิ มเป็น 0 ทำให้ คำนวณหำค่ำ N ไดง้ ำ่ ยข้ึน 7. ครเู ปิดโอกำสให้นกั เรยี นซักถำมข้อสงสยั และบนั ทึกสำระสำคัญลงสมุดเพอื่ เก็บไว้ทบทวนในคร้ัง ต่อไป 8. ครูมอบหมำยให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 2.1 ข้อ 3 – 4 ใหญ่ 8. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครื่องมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดบั คณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบคุ คล ระดับคณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน กลมุ่

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ ำร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินกำรฝกึ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง ทกั ษะและ ถกู ต้องต่ำกวำ่ ร้อย แบบฝึกหดั ทำแบบฝึกไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมนิ ควำม ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ใชร้ ปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สญั ลกั ษณ์ทำง สื่อสำร ส่ือ ขึ้นไป 89 79 คณติ ศำสตรใ์ นกำร ควำมหมำยทำง ส่อื สำร คณติ ศำสตร์ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ ำร สัญลักษณ์ทำง สญั ลักษณ์ทำง สัญลกั ษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมินควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตรใ์ นกำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร ไมม่ ีกำรใหเ้ หตผุ ลท่ี เหตผุ ล สมเหตุสมผล 4. เกณฑ์กำร สื่อสำร ส่ือสำร ส่ือสำร ประกอบกำร ประเมนิ ควำม ตดั สนิ ใจอ้ำงอิง สำมำรถในกำร ส่ือควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย สอื่ ควำมหมำย ใช้ควำมรูท้ ำง เชือ่ มโยง คณิตศำสตร์เป็น สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ เคร่อื งมอื ในกำร 5. เกณฑ์กำร เรียนรูค้ ณติ ศำสตร์ ประเมินควำมมุ นำเสนอไดอ้ ย่ำง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง เนือ้ หำต่ำง ๆ หรอื มำนะในกำรทำ ศำสตร์อ่นื ๆ และ ควำมเขำ้ ใจ ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอียด บำงส่วน นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ปัญหำและ แก้ปัญหำทำง ที่สมบรู ณ์ ไม่มีควำมต้งั ใจและ คณติ ศำสตร์ พยำยำมในกำรทำ มีกำรให้เหตุผลที่ มีกำรใหเ้ หตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลท่ี ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแก้ปญั หำทำง สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแต่ขำด สมเหตุสมผล คณติ ศำสตร์ ไม่มี ควำมอดทนและ อำ้ งอิงหลกั วชิ ำกำร หลักฐำนอ้ำงองิ บำงสว่ น ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ใชค้ วำมรทู้ ำง ใชค้ วำมรู้ทำง ใชค้ วำมรู้ทำง คณติ ศำสตร์เป็น คณติ ศำสตรเ์ ปน็ คณติ ศำสตร์เปน็ เคร่ืองมอื ในกำร เครอื่ งมอื ในกำร เครื่องมือในกำร เรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ เนอื้ หำตำ่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หำต่ำง ๆ หรือ เน้อื หำตำ่ ง ๆ หรือ ศำสตรอ์ นื่ ๆ และ ศำสตร์อน่ื ๆ และ ศำสตรอ์ นื่ ๆ และ นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นำไปใช้ในชีวิตจริง นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ ไดอ้ ยำ่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ ำงสว่ น มีควำมต้ังใจและ เหมำะสม พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ มคี วำมตั้งใจและ มีควำมต้งั ใจและ และแกป้ ญั หำทำง พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ มีควำมอดทนและ และแกป้ ัญหำทำง และแกป้ ัญหำทำง ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค คณติ ศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 6. เกณฑ์กำร (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ ควำม (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) มุ่งมนั่ ในกำร จนทำให้แก้ปญั หำ ทำงำน จนทำให้แกป้ ัญหำ จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ จนทำให้แก้ปัญหำ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ไม่สำเร็จ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ มคี วำมมงุ่ ม่นั ใน มคี วำมมงุ่ มัน่ ในกำร มีควำมมงุ่ มั่นในกำร มคี วำมมุ่งม่ันในกำร กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง ทำงำนแต่ไมม่ ีควำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งำนไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอย่ำงที่ สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเหน็ ดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผู้เรยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กตี ำ) ผู้อำนวยกำรโรงเรียนสำคลวี ิทยำ

บันทึกหลงั การสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ด้ำนควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคติ) ด้านความรู้ นกั เรียนสว่ นใหญ่สำมำรถทำใบงำนเรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ ไดถ้ กู ตอ้ ง และสำมำรถบอกไดว้ ำ่ จำนวนใดก็ จำนวนตรรกยะจำนวนใดคือจำนวนตรรกยะไดอ้ ยำ่ งถกู ตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน นกั เรียนสว่ นใหญ่มีควำมสำมำรถในดำ้ นในสอ่ื สำร กำรคดิ กำรสงั เกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนสว่ นใหญ่มีวนิ ัย ควำมรับผิดชอบ ใฝ่เรยี นร้แู ละม่งุ มั่นในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค เข้ำเรียนแต่ไม่ค่อยสนใจเรียนและไม่ค่อยส่งแบบฝึกหัดท่ีได้รับมอบหมำย ทำให้ประเมินนักเรียนได้ ยำกว่ำมีควำมเข้ำใจตอ่ เนอื้ หำท่เี รียนมำกนอ้ ยเพยี งใด แนวทางแกไ้ ข สรำ้ งขอ้ ตกลงที่ชัดเจนในเกณฑ์กำรให้คะแนนแบบฝกึ หัดที่ได้รบั มอบหมำยอย่ำงจริงจัง และให้ นักเรียนส่งงำนย้อนหลังได้ตลอดเวลำ ลงชอ่ื .................ไ................................... (นำงสำวกิตตมิ ำ แตงชุม่ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 11 สำระกำรเรียนรูค้ ณิตศำสตร์ รำยวชิ ำ คณิตศำสตรพ์ ้ืนฐำน รหัสวิชำ ค 22101 ชั้นมธั ยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรยี นท่ี 1 ปีกำรศกึ ษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 2 ควำมรเู้ บ้ืองตน้ เก่ียวกับจำนวนจริง เร่อื ง จำนวนตรรกยะ (3) เวลำ 1 ชว่ั โมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลที่เกิดข้ึนจำกกำรดำเนินกำร สมบัติของกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชั้นปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังท่ีมีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ญั หำคณิตศำสตร์และ ปญั หำในชีวติ จริง ( ค 1.1 ม.2/1) เขำ้ ใจจำนวนจรงิ และควำมสมั พนั ธข์ องจำนวนจริงและใช้สมบตั ิของจำนวนจริงในกำรแกป้ ัญหำ คณติ ศำสตรแ์ ละปัญหำในชวี ติ จริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนทศนิยมซำ้ ให้อยู่ในรูปเศษสว่ น (K) 2. แสดงไดว้ ำ่ จำนวนท่กี ำหนดให้เป็นจำนวนตรรกยะ (K) 3. ยกตวั อยำ่ งจำนวนตรรกยะ (K) 4. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตุสมผลของคำตอบของปญั หำ (K) 5. มีควำมสำมำรถในเชอื่ มโยงควำมรทู้ ำงคณติ ศำสตร์ (P) 6. มคี วำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร ส่อื ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 7. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 8. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปญั หำและแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ (A) 9. มีควำมมุ่งมน่ั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสื่อสำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคญั จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนท่ีเขยี นแทนไดด้ ว้ ยทศนยิ มซำ้ หรือเศษสว่ น a เมอื่ a และ b เป็นจำนวน b เต็มท่ี b ≠ 0 6. สาระการเรียนรู้ จำนวนตรรกยะ 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูสนทนำซักถำมและทบทวนกำรเขียนทศนยิ มใหอ้ ยู่ในรูปเศษสว่ น โดยกำรนำตัวสว่ นไปหำรตัว เศษ 2. ครูและนักเรยี นในแตล่ ะคนรว่ มกันศึกษำทบทวนกำรเขยี นทศนยิ มซ้ำศูนย์ใหอ้ ยู่ในรปู ของเศษส่วน ดงั นี้ 1) กำรเขยี นทศนิยมซ้ำใหอ้ ย่ใู นรปู เศษส่วน โดยกำรนำ 10 , 100 , 1,000 , … มำคูณ ทศนิยมซ้ำเพื่อทำใหต้ ัวเลขโดดหลังจุดทศนยิ มซ้ำเป็นเลขตัวเดยี วกนั เมอ่ื นำมำลบกันและจะไดต้ ัวเลข หลงั จุดทศนยิ มเปน็ 0 ทำให้คำนวณหำค่ำไดง้ ่ำยข้นึ ตรวจสอบคำตอบด้วยกำรเปล่ยี นเศษสว่ นกลับ เป็นทศนยิ ม 2) กำรนำ 10 , 100 , 1,000 , … มำคณู ทศนยิ มซำ้ และจะเลอื กตวั ใดมำคูณ ( เพื่อทำให้ เลขโดดหลงั จดุ ทศนิยมซ้ำเปน็ เลขชุดเดยี วกัน เมอื่ ลบกันแล้วจะได้ตัวเลขหลงั จุดทศนิยมเปน็ 0 ทำให้ คำนวณหำค่ำ N ไดง้ ำ่ ยขึ้น 3. ครอู ธิบำยสำระสำคญั เก่ียวกับ จำนวนตรรกยะ ดงั นี้ 1) จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนทีเ่ ขียนแทนได้ด้วยเศษส่วน a เม่อื a และ b เป็น b จำนวนเต็มท่ี b 0 2) จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนที่เขยี นแทนได้ด้วยทศนยิ มซ้ำพรอ้ มกับยกตวั อยำ่ งที่ 1 - 5 ประกอบ ตวั อย่างที่ 1 จำนวนทก่ี ำหนดให้ตอ่ ไปนี้ จำนวนใดเป็นจำนวนตรรกยะ 4 22 5 , 7 ,4 , -3 , 0.101101101… , 0.010010001… , 5 , –2 วธิ ีทา 4 , 22 เปน็ เศษสว่ นของจำนวนเตม็ ดงั นั้นเปน็ จำนวนตรรกยะ 5 7 4 , - 3 เปน็ จำนวนเตม็ ดังนนั้ เปน็ จำนวนตรรกยะ 5 – 2 เปน็ จำนวนเตม็ ดงั น้ันเปน็ จำนวนตรรกยะ 0.101101101… = 0.101 เปน็ ทศนยิ มซำ้ ดังนั้นเป็นจำนวนตรรกยะ 0.010010001… เปน็ ทศนยิ มไม่ซา้ ดังนนั้ ไมเ่ ปน็ จำนวนตรรกยะ

ตัวอย่างที่ 2 คุณแม่มีลูกเกดอยู่ 1 กลอ่ ง เม่ือแบ่งใหล้ กู 3 คน เท่ำ ๆ กนั จะแบ่งได้ 1 3 ซงึ่ เท่ำกับ 0.3 ของกลอ่ ง จงึ กลำ่ ววำ่ ลกู แตล่ ะคนไดล้ ูกเกด 1 ของกล่อง 3 ตัวอยา่ งท่ี 3 ปอ้ มซื้อกล้วยหอมมำหนง่ึ หวี รำคำ 28 บำท มกี ล้วยอยู่ 9 ผล ปอ้ ม คำนวณรำคำกลว้ ยหอมได้ผลละ 3.1 บาท เขาจึงประมาณกล้วยหอมราคาผลละ 3 บาท ตัวอยา่ งท่ี 4 ครอบครัวแกว้ ซง่ึ มีสมำชิก 6 คน ไปรับประทำนอำหำรเย็นท่สี วนอำหำร แหง่ หน่งึ คดิ เป็นเงนิ 1,120 บำท เม่อื คำนวณคำ่ อำหำรตอ่ คนแล้วได้ 186.6 บำท แกว้ จงึ ประมำณเป็นจำนวนเต็มสิบ แลว้ บอกพ่อวำ่ ค่าอาหารตอ่ คนประมาณ 190 บาท ตวั อย่างท่ี 5 ร้ำนคำ้ แหง่ หน่ึงตดิ ป้ำยขำยปำกกำกลอ่ งหนง่ึ ทีม่ ี 6 ด้ำม ใน 200 บำท ตมุ้ บอกเจำ้ ของรำ้ นวำ่ ตอ้ งกำรซอื้ เพยี งดำ้ มเดียวคำนวณรำคำต่อดำ้ มได้ 33.50 บำท เจำ้ ของ รำ้ นจึงประมำณรำคำเปน็ 33.50 บำท แล้วบอกตุ้มวำ่ ถา้ ซือ้ ด้ามเดียวราคา 33 บาท 50 สตางค์ 4. ครใู หน้ ักเรียนจบั คู่กนั เพอ่ื ศึกษำตัวอยำ่ งเพมิ่ เติมในหนังสอื เรยี นหน้ำ 56 – 57 แลว้ ให้นักเรยี นทำ แบบฝกึ หัดท่ี 2.1 ขอ้ 5 – 6 ใหญ่ 5. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ บทเรียน ดงั น้ี 1) จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนท่เี ขยี นแทนไดด้ ้วยเศษสว่ น a เมื่อ a และ b เป็น b จำนวนเตม็ ที่ b 0 2) จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนทีเ่ ขยี นแทนได้ด้วยทศนิยมซำ้ 6. ครเู ปดิ โอกำสให้นกั เรยี นซักถำมขอ้ สงสัย และบนั ทกึ สำระสำคญั ลงสมุดเพอื่ เก็บไว้ทบทวนในคร้ัง ตอ่ ไป 7. ครมู อบหมำยใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั ที่ 2.1 ขอ้ 7 - 8 8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดบั คณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบคุ คล รำยบคุ คล

วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำนกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดบั คุณภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ กลมุ่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ ำร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ กำรฝึก (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ทักษะและ ถกู ต้องตำ่ กวำ่ ร้อย แบบฝกึ หดั ทำแบบฝึกได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยำ่ ง ทำแบบฝึกได้อย่ำง ละ 60 2. เกณฑก์ ำร ประเมนิ ควำม ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ูป ภำษำ และ สำมำรถในกำร สัญลกั ษณท์ ำง สื่อสำร สอ่ื ขนึ้ ไป 89 79 คณิตศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สอื่ สำร คณติ ศำสตร์ ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใชร้ ปู ภำษำ และ สื่อควำมหมำย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ ำร สญั ลกั ษณท์ ำง สัญลกั ษณ์ทำง สัญลักษณท์ ำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ควำม สำมำรถในกำร คณิตศำสตรใ์ นกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตรใ์ นกำร ใชค้ วำมรู้ทำง เช่ือมโยง คณติ ศำสตรเ์ ปน็ ส่อื สำร ส่ือสำร สอื่ สำร เครือ่ งมอื ในกำร 4. เกณฑ์กำร เรียนรู้คณติ ศำสตร์ ประเมินควำม สื่อควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย สอ่ื ควำมหมำย เนื้อหำตำ่ ง ๆ หรือ สำมำรถในให้ ศำสตรอ์ นื่ ๆ และ เหตุผล สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นำไปใชใ้ นชีวิตจริง 5. เกณฑ์กำร ประเมนิ ควำมมุ นำเสนอได้อย่ำง นำเสนอได้ถกู ต้อง นำเสนอได้ถกู ต้อง ไมม่ กี ำรใหเ้ หตผุ ลที่ มำนะในกำรทำ สมเหตุสมผล ถูกตอ้ ง ชัดเจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงสว่ น ประกอบกำร ตดั สนิ ใจอ้ำงองิ ทส่ี มบรู ณ์ ไมม่ คี วำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ ใชค้ วำมรทู้ ำง ใช้ควำมร้ทู ำง ใชค้ วำมรทู้ ำง ควำมเขำ้ ใจปญั หำ คณติ ศำสตรเ์ ปน็ คณติ ศำสตร์เป็น คณติ ศำสตร์เป็น เครื่องมือในกำร เคร่อื งมือในกำร เครือ่ งมือในกำร เรียนร้คู ณิตศำสตร์ เรียนร้คู ณติ ศำสตร์ เรียนรู้คณิตศำสตร์ เนอื้ หำตำ่ ง ๆ หรอื เน้ือหำตำ่ ง ๆ หรือ เน้ือหำตำ่ ง ๆ หรอื ศำสตร์อื่น ๆ และ ศำสตรอ์ ื่น ๆ และ ศำสตร์อ่ืน ๆ และ นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จริง ได้อยำ่ งสอดคล้อง ได้บำงส่วน เหมำะสม มกี ำรใหเ้ หตุผลที่ มกี ำรใหเ้ หตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลท่ี สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล อ้ำงอิงหลกั วชิ ำกำร หลกั ฐำนอำ้ งองิ บำงส่วน มคี วำมต้ังใจและ มีควำมตง้ั ใจและ มีควำมตง้ั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปญั หำ

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรุง) 32 ควำมเขำ้ ใจ และแก้ปัญหำทำง (ดี) (กาลงั พฒั นา) และแกป้ ัญหำทำง ปัญหำและ คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ ไม่มี แกป้ ญั หำทำง ควำมอดทนและไม่ และแกป้ ญั หำทำง และแก้ปญั หำทำง ควำมอดทนและ คณิตศำสตร์ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค จนทำให้แกป้ ญั หำ มีควำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ จนทำให้แกป้ ัญหำ 6. เกณฑก์ ำร ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ประเมินควำม สำเร็จ จนทำให้แกป้ ญั หำ จนทำใหแ้ ก้ปัญหำ ไมส่ ำเร็จ ม่งุ มัน่ ในกำร ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงคณิตศำสตร์ได้ ทำงำน ไม่สำเร็จเล็กน้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ มีควำมมงุ่ ม่ันใน มีควำมมุ่งมนั่ ในกำร มีควำมมุ่งมน่ั ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร ทำงำนอย่ำง กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง รอบคอบ จนงำน ทำงำนแตไ่ ม่มคี วำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย งำนไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ ผลสำเร็จอย่ำงที่ สมบูรณ์ ควร

ข้อเสนอแนะของผ้บู รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรู้ของนำงสำวกิตติมำ แตงชุ่ม แล้วมคี วำมเห็นดงั น้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นท่ี ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพัฒนำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงช่อื .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผ้อู ำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวิทยำ

บันทึกหลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ดำ้ นควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ด้านความรู้ นกั เรียนสว่ นใหญ่สำมำรถทำใบงำนเรือ่ ง จำนวนตรรกยะ ไดถ้ กู ต้อง และสำมำรถบอกไดว้ ำ่ จำนวนใดก็ จำนวนตรรกยะจำนวนใดคือจำนวนตรรกยะได้อยำ่ งถูกตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น นกั เรียนสว่ นใหญ่มีควำมสำมำรถในดำ้ นในสื่อสำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรให้เหตผุ ล ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนสว่ นใหญ่มีวนิ ัย ควำมรบั ผิดชอบ ใฝ่เรยี นร้แู ละมงุ่ มนั่ ในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค เข้ำเรียนแต่ไม่ค่อยสนใจเรียนและไม่ค่อยส่งแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมำย ทำให้ประเมินนักเรียนได้ ยำกว่ำมีควำมเข้ำใจตอ่ เนอื้ หำท่เี รียนมำกนอ้ ยเพยี งใด แนวทางแกไ้ ข สรำ้ งขอ้ ตกลงที่ชัดเจนในเกณฑก์ ำรใหค้ ะแนนแบบฝึกหดั ทไ่ี ดร้ บั มอบหมำยอยำ่ งจริงจัง และให้ นักเรียนส่งงำนย้อนหลังได้ตลอดเวลำ ลงชื่อ ................ส.................................... (นำงสำวกิตตมิ ำ แตงช่มุ ) .........../................../..............

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 12 สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รำยวิชำ คณิตศำสตร์พ้นื ฐำน รหัสวชิ ำ ค 22101 ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปที ่ี 2 ภำคเรยี นที่ 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2564 หน่วยกำรเรียนรู้ท่ี 2 ควำมรู้เบื้องตน้ เกย่ี วกับจำนวนจริง เรอ่ื ง จำนวนอตรรกยะ (1) เวลำ 1 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลทีเ่ กดิ ขน้ึ จำกกำรดำเนนิ กำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชวี้ ัดช้ันปี เขำ้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังท่ีมีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในกำรแก้ปัญหำคณิตศำสตร์และ ปัญหำในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/1) เข้ำใจจำนวนจริงและควำมสมั พนั ธ์ของจำนวนจรงิ และใช้สมบตั ิของจำนวนจริงในกำรแก้ปัญหำ คณิตศำสตร์และปญั หำในชีวิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. ยกตวั อย่ำงจำนวนอตรรกยะ (K) 2. จำแนกจำนวนจริงไดว้ ่ำจำนวนใดเปน็ จำนวนตรรกยะและจำนวนใดเป็นจำำนวนอตรรกยะ (K) 3. บอกควำมเก่ียวข้องระหว่ำงจำนวนเตม็ จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ (K) 4. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำำตอบของปญั หำ (K) 5. มคี วำมสำมำรถในกำรสือ่ สำร สือ่ ควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 6. มีควำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 7. มีควำมมุมำนะในกำรทำควำมเข้ำใจปัญหำและแก้ปญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 8. มีควำมม่งุ มนั่ ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสื่อสำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคญั 1. จำนวนที่ไมส่ ำมำรถเขยี นแทนได้ดว้ ยทศนยิ มซ้ำหรือเศษส่วน a เมอ่ื a และ b เป็นจำนวนเต็มท่ี b b ≠ 0 เรียกวำ่ จำนวนอตรรกยะ 2. จำนวนท่ีเปน็ จำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ เรยี กวำ่ จำนวนจริง 6. สาระการเรียนรู้ จำนวนอตรรกยะ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนควำมรู้จำกท่นี กั เรียนได้เคยร้จู กั และใช้ ในกำรหำควำมยำวของเส้นรอบวงของ วงกลมและหำควำมยำวของพื้นที่ของวงกลม 2. ครนู ำเข้ำส่บู ทเรยี นโดยนำเรือ่ ง มำแนะนำเปน็ ตัวอย่ำงจำนวนอตรรกยะ พร้อมกบั ยกตวั อยำ่ ง ที่ 1 ประกอบ และแนะนำใหร้ ู้จกั 2 ซึ่งเปน็ จำนวนอตรรกยะอกี จำนวนหนึง่ ทีใ่ ช้บอ่ ย พรอ้ มกบั ยกตัวอย่ำงท่ี 2 ประกอบ ตวั อย่างที่ 1 โรงเรียนแหง่ หน่ึงตอ้ งกำรทำสวนหยอ่ มหน้ำโรงเรียนเป็นรูปสเ่ี หลีย่ มจัตรุ ัส โดยมพี ืน้ ที่ ขนำด 2 ตำรำงวำ สวนหย่อมนี้จะมีด้ำนแต่ละด้ำนยำวเทำ่ ไร นกั เรยี นทรำบวำ่ พน้ื ท่ขี องรูปส่เี หลยี่ มจัตรุ ัสเท่ำกับผลคูณของควำมยำวของด้ำน เมื่อให้ x แทน ควำมยำวของดำ้ น จงึ ได้วำ่ xx = 2 x2 = 2 ดังนน้ั กำรหำควำมยำวของดำ้ นจงึ เป็นกำรหำจำนวนทย่ี กกำลังสองแล้วได้ 2 โดยเริ่มจำกกำรลอง แทนคำ่ x ดว้ ยจำนวนเตม็ บวก ดงั นี้ x1 2 x2 1 4 จำกตำรำงจะไดว้ ำ่ x มคี ่ำอยรู่ ะหวำ่ ง 1 กบั 2 เพ่ือหำคำ่ x เปน็ ทศนิยมหน่งึ ตำแหนง่ จึงแบง่ ชว่ งระหว่ำง 1 กบั 2 ออกเปน็ สิบส่วนเทำ่ ๆ กนั แลว้ พจิ ำรณำว่ำ x ควรมีค่ำเท่ำใด โดยลองแทนค่ำ x ด้วยทศนิยมหนึง่ ตำแหนง่ ท่ีอยู่ระหวำ่ ง 1 และ 2 ดงั น้ี x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x 2 1.21 1.44 1.69 1.96 2.25

จำกตำรำง จะไดว้ ่ำ x มีคำ่ อยรู่ ะหวำ่ ง 1.4 กับ 1.5 เพือ่ หำคำ่ x เปน็ ทศนิยมสองตำแหนง่ จงึ แบง่ ช่วงระหว่ำง 1.4 และ 1.5 ออกเป็นสบิ สว่ นเท่ำ ๆ กนั แลว้ พิจำรณำค่ำ x ควรจะมีคำ่ เทำ่ ใด โดยลองแทนค่ำ x ดว้ ยทศนยิ มสองตำแหนง่ ทอ่ี ยู่ระหว่ำง 1.4 และ 1.5 ดงั นี้ x 1.41 1.42 1.43 x 2 1.9881 2.0164 2.0449 จำกตำรำง จะได้ว่ำ x มคี ำ่ อยูร่ ะหวำ่ ง 1.41 และ 1.42 เพอื่ หำคำ่ x เปน็ ทศนิยมตำแหน่งถดั ๆ ไป จึงทำในทำนองเดียวกัน ดงั ตำรำงตอ่ ไปนี้ x 1.411 1.412 1.413 1.414 1.415 x 2 1.990921 1.993744 1.996569 1.999396 2.002225 จำกตำรำง จะได้ว่ำ x มีค่ำอย่รู ะหว่ำง 1.414 กับ 1.415 x 1.4141 1.4142 1.4143 x 2 1.99967881 1.99996164 2.00024449 จำกตำรำง จะได้วำ่ x มีคำ่ อยู่ระหวำ่ ง 1.4142 กับ 1.4143 x 1.41421 1.41422 x 2 1.9999899241 2.0000182048 จำกตำรำง จะไดว้ ำ่ x มคี ำ่ อยู่ระหว่ำง 1.41421 กบั 1.41422 ถำ้ หำค่ำ x ต่อไปเรอื่ ย ๆ จะพบว่ำ ค่ำทไี่ ดน้ นั้ เปน็ ทศนยิ มที่ตอ่ ไปไดโ้ ดยไม่มีทสี่ ้ินสดุ ซึ่ง อำจใช้ เครอื่ งคำนวณคดิ ได้ x เปน็ ทศนิยมหลำยตำแหนง่ ดังน1้ี .414213562373095048801688724209… ทศนิยมในลักษณะนี้ไม่สำมำรถเขียนแทนได้ด้วยเศษส่วนหรือทศนิยมซำ้ เม่อื ไมส่ ำมำรถแทน x ไดด้ ้วยเศษส่วนหรือทศนยิ มซ้ำ จงึ จำเป็นตอ้ งแทน x ดว้ ยจำนวนชนิดใหม่ โดยใชเ้ ครอ่ื งหมำยกรณฑ์ ( ) ดงั นั้นจึงเขยี นสญั ลักษณ์ 2 แทนจำนวนบวกทย่ี กกำลังลองแล้วได้ 2 นน่ั คอื จำกปญั หำกำรทำสวนหยอ่ มข้ำงต้น จะได้คำตอบว่ำสวนหยอ่ มนม้ี ดี ำ้ นแตล่ ะด้ำนยำว 2 วำ ตวั อย่างท่ี 2 จำนวนอตรรกยะ เชน่ 1.234567891011121314… 3.432223222…

16.79779777977779… -4.399339933399… 3. จำกตัวอย่ำงข้ำงตน้ ครูช้ใี หน้ กั เรยี นสังเกตเหน็ ว่ำ เรำไมส่ ำมำรถจดั ชดุ ตวั เลขหลงั จดุ ทศนยิ มของ จำนวนอตรรกยะแต่จำนวนอตรรกยะแตล่ ะจำนวน ให้เปน็ ชุดตัวเลขทซี่ ้ำกนั ได้ 4. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ บทเรียน ดังน้ี 1. จำนวนท่ีไมส่ ำมำรถเขียนแทนไดด้ ว้ ยทศนิยมซำ้ หรอื เศษส่วน a เม่ือ a และ b เป็น b จำนวนเตม็ ที่ b ≠ 0 เรียกวำ่ จำนวนอตรรกยะ 2. จำนวนท่เี ปน็ จำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ เรียกวำ่ จำนวนจรงิ 5. ครูเปดิ โอกำสใหน้ กั เรียนซกั ถำมข้อสงสยั และบนั ทกึ สำระสำคัญลงสมุดเพื่อเก็บไว้ ทบทวนใน คร้งั ต่อไป 6. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 2.2 ข้อ 1 ใหญ่ 8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครื่องมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผำ่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมกำรทำงำน แบบสังเกตพฤตกิ รรมกำรทำงำน ระดับคณุ ภำพ 2 ผำ่ นเกณฑ์ รำยบุคคล รำยบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ทำแบบฝึกได้อย่ำง (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง 1. เกณฑ์กำร ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่ำง ถกู ต้องต่ำกว่ำร้อย ประเมินกำรฝึก ข้นึ ไป ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60 ทักษะและ 89 79 แบบฝึกหัด ใชร้ ูป ภำษำ และ ใช้รูป ภำษำ และ 2. เกณฑก์ ำร สญั ลกั ษณ์ทำง ใช้รูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ สัญลักษณ์ทำง ประเมนิ ควำม สญั ลักษณท์ ำง สัญลักษณ์ทำง สำมำรถในกำร

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 ส่อื สำร ส่ือ (ตอ้ งปรับปรงุ ) ควำมหมำยทำง (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) คณติ ศำสตร์ในกำร คณติ ศำสตร์ สื่อสำร คณติ ศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร สือ่ ควำมหมำย 3. เกณฑ์กำร สรุปผล และ ประเมนิ ควำม สื่อสำร สอ่ื สำร สอ่ื สำร นำเสนอไมไ่ ด้ สำมำรถในให้ เหตุผล ส่อื ควำมหมำย สื่อควำมหมำย ส่อื ควำมหมำย ไมม่ กี ำรใหเ้ หตผุ ลท่ี 4. เกณฑก์ ำร สมเหตุสมผล ประเมินควำมมุ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ประกอบกำร มำนะในกำรทำ ตัดสินใจอ้ำงองิ ควำมเขำ้ ใจ นำเสนอได้อย่ำง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง ไม่มคี วำมต้งั ใจและ ปัญหำและ พยำยำมในกำรทำ แก้ปัญหำทำง ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงสว่ น ควำมเข้ำใจปัญหำ คณิตศำสตร์ และแก้ปญั หำทำง ท่ีสมบรู ณ์ คณิตศำสตร์ ไม่มี ควำมอดทนและ มีกำรให้เหตุผลที่ มกี ำรให้เหตุผลท่ี มีกำรให้เหตุผลท่ี ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค จนทำให้แกป้ ญั หำ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล ทำงคณิตศำสตร์ได้ ไมส่ ำเร็จ อ้ำงองิ หลกั วชิ ำกำร หลักฐำนอำ้ งอิง บำงสว่ น มีควำมตัง้ ใจและ มคี วำมต้งั ใจและ มคี วำมตั้งใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเขำ้ ใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเขำ้ ใจปญั หำ และแกป้ ญั หำทำง และแก้ปญั หำทำง และแกป้ ัญหำทำง คณติ ศำสตร์ มี คณติ ศำสตร์ แต่ไม่ คณิตศำสตร์ แต่ไม่ ควำมอดทนและไม่ มคี วำมอดทนและ มีควำมอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ จนทำใหแ้ ก้ปญั หำ จนทำใหแ้ กป้ ญั หำ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 5. เกณฑก์ ำร มีควำมมุ่งมนั่ ใน มคี วำมมุ่งมนั่ ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร มีควำมมงุ่ ม่ันในกำร ประเมนิ ควำม กำรทำงำนอย่ำง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอยำ่ ง ทำงำนแตไ่ ม่มีควำม มุ่งมั่นในกำร รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ ส่งผลให้ ทำงำน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งำนไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสำเร็จอย่ำงท่ี สมบรู ณ์ ควร

ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรขู้ องนำงสำวกิตติมำ แตงชมุ่ แลว้ มีควำมเห็นดังน้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชือ่ .................................................... (นำงสำวรพีพรรณ กตี ำ) ผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี นสำคลวี ิทยำ

บันทกึ หลังการสอน ผลการจดั การเรียนการสอน (ดำ้ นควำมรู้ ทกั ษะกระบวนกำร และเจตคต)ิ ด้านความรู้ นกั เรยี นสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรือ่ ง จำนวนตรรกยะ ได้ถกู ตอ้ ง และสำมำรถบอกไดว้ ำ่ จำนวนใดก็ จำนวนตรรกยะจำนวนใดคือจำนวนตรรกยะได้อยำ่ งถูกตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น นกั เรยี นสว่ นใหญม่ คี วำมสำมำรถในดำ้ นในสื่อสำร กำรคดิ กำรสังเกตและกำรใหเ้ หตผุ ล ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนสว่ นใหญ่มวี นิ ัย ควำมรบั ผิดชอบ ใฝ่เรยี นร้แู ละมงุ่ มน่ั ในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค เข้ำเรียนแต่ไม่ค่อยสนใจเรียนและไม่ค่อยส่งแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมำย ทำให้ประเมินนักเรียนได้ ยำกว่ำมีควำมเข้ำใจตอ่ เน้ือหำท่ีเรยี นมำกนอ้ ยเพยี งใด แนวทางแก้ไข สรำ้ งขอ้ ตกลงทีช่ ดั เจนในเกณฑ์กำรใหค้ ะแนนแบบฝึกหดั ท่ีไดร้ ับมอบหมำยอยำ่ งจริงจัง และให้ นักเรียนส่งงำนย้อนหลังได้ตลอดเวลำ ลงชือ่ ................ไ.................................... (นำงสำวกิตตมิ ำ แตงช่มุ ) .........../................../..............

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 13 สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ รำยวิชำ คณติ ศำสตรพ์ นื้ ฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ช้ันมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรยี นที่ 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรทู้ ่ี 2 ควำมรเู้ บอ้ื งตน้ เกย่ี วกับจำนวนจริง เรอื่ ง จำนวนอตรรกยะ (2) เวลำ 1 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เขำ้ ใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนินกำรของ จำนวน ผลที่เกดิ ขึน้ จำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชัน้ ปี เข้ำใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชีวิตจริง ( ค 1.1 ม.2/1) เข้ำใจจำนวนจรงิ และควำมสัมพนั ธ์ของจำนวนจรงิ และใช้สมบัติของจำนวนจริงในกำรแก้ปญั หำ คณิตศำสตรแ์ ละปญั หำในชวี ติ จริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขียนทศนยิ มซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน (K) 2. แสดงไดว้ ่ำจำนวนท่กี ำหนดให้เป็นจำนวนตรรกยะ (K) 3. ยกตวั อยำ่ งจำนวนตรรกยะ (K) 4. ตระหนักถงึ ควำมสมเหตสุ มผลของคำตอบของปญั หำ (K) 5. มคี วำมสำมำรถในกำรสือ่ สำร สื่อควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ (P) 6. มคี วำมสำมำรถในกำรใหเ้ หตุผล (P) 7. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปญั หำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 8. มคี วำมมุ่งมั่นในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร 2. มคี วำมสำมำรถในกำรแก้ปญั หำ 3. มีควำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคญั 1. จำนวนท่ีไมส่ ำมำรถเขียนแทนไดด้ ้วยทศนยิ มซำ้ หรอื เศษสว่ น a เม่อื a และ b เปน็ จำนวนเต็มท่ี b b ≠ 0 เรยี กวำ่ จำนวนอตรรกยะ 2. จำนวนทเ่ี ป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ เรยี กวำ่ จำนวนจรงิ 6. สาระการเรียนรู้ จำนวนอตรรกยะ 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนควำมรู้ของนักเรยี นโดยกำรสุ่มตอบคำถำม คาตอบ คาถาม 1. 9 เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ 1. จำนวนอตรรกยะ 7 2. 0 เปน็ จำนวนตรรกยะหรอื จำนวนอตรรกยะ 2. จำนวนตรรกยะ 3. 1.3666666... เป็นจำนวนตรรกยะหรือ 3. จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ 4. 2.133113331113333.... เป็นจำนวนตรรก 4. จำนวนอตรรกยะ ยะหรอื จำนวนอตรรกยะ 5. –0.1666670....... เป็นจำนวนตรรกยะหรือ 5. จำนวนอตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ 6. คอื จำนวนอตรรกยะใช่หรอื ไม่ และมี 6. เป็นจำนวนอตรรกยะ มีค่ำประมำณ ค่ำประมำณเท่ำกบั เทำ่ ใด 3.14159265358979238462... 2. ครูอธิบำยเน้ือหำจำนวนอตรรกยะคือ ซง่ึ มีคำ่ เท่ำกบั 3.14159265358979238462... 3. ครูอธิบำยพร้อมกบั ยกตัวอย่ำงแผนผังแสดงควำมเกยี่ วข้องระหว่ำงจำนวนชนิดตำ่ ง ๆ ดัง ตัวอยำ่ งท่ี 1 ตวั อย่างที่ 1 จำนวนตรรกยะ คือ ซงึ่ มคี ่ำเท่ำกับ 3.141592653589793238462... คอื อัตรำส่วนของควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลมต่อควำมยำวของเส้นผำ่ ศนู ยก์ ลำง ของวงกลม กำรคำนวณหำพื้นท่ขี องวงกลมโดยใช้สตู ร r 2 หรอื คำนวณหำควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลมโดยใช้สูตร 2 r

เมื่อ r แทนรัศมขี องวงกลม มกั ใชค้ ำ่ ประมำณของ เป็น 22 หรือ 3.1416 7 หรอื 3.142 ซึง่ เป็นจำนวนตรรกยะทง้ั หมด 4. เมอ่ื นกั เรยี นเรียนผำ่ นมำแล้วพบวำ่ เชอื่ มโยงวำมรู้เรือ่ งจำนวนจริงได้ ดังตวั อย่ำงที่ 2 ตวั อย่างท่ี 2 แผนผงั แสดงควำมเก่ียวขอ้ งระหว่ำงจำนวนชนิดตำ่ ง ๆ แผนผงั แสดงความเกี่ยวขอ้ งระหวา่ งจานวนชนดิ ตา่ ง ๆ ดงั นี้ จานวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนเตม็ เศษส่วน จำนวนเต็มลบ ศนู ย์ จำนวนเต็มบวก นกั เรยี นทรำบแลว้ ว่ำ เรำสำมำรถแทนจำนวนตรรกยะแต่ละจำนวนได้ด้วยจุดบนเสน้ จำนวน สำหรบั จำนวนอตรรกยะเรำกส็ ำมำรถแทนได้ดว้ ยจดุ บนเสน้ จำนวนเชน่ กัน 5. ครูอธิบำยเพ่มิ เติมเกย่ี วกับกำรหำจดุ ทแ่ี ทน บนเส้นจำนวน ซึง่ ทำไดด้ งั ตัวอยำ่ งท่ี 3 ตัวอย่างที่ 3 กำรหำจุดบนเส้นจำนวนทแ่ี ทน 2 นนั้ อำจใช้ทฤษฎีบทพที ำโกรัสมำ ช่วยในกำรหำได้ ดังนี้ C 2 A BD -2 -1 0 21 2 บนเส้นจำนวน กำหนดจดุ ท่ีแทน 0 และ 1 เป็น A และ B ตำมลำดบั จะได้ AB ยำว 1 หน่วย ลำก BC ตั้งฉำกกับ AB โดยให้ BC ยำว 1 หน่วย ตำมทฤษฎบี ทพที ำโกรสั จะ หำ AC ไดด้ ังน้ี AC 2 = AB 2 + BC 2 = 12 + 12 =2

AC = 2 เม่ือใช้ A เป็นจุดศนู ย์กลำงรศั มี AC เขยี นสว่ นโคง้ ของวงกลมตดั เส้นจำนวนที่จุด D จะ ไดจ้ ดุ D ทแี่ ทน 2 บนเสน้ จำนวน นกั เรียนคดิ ว่ำจะหำจดุ ทแ่ี ทน - 2 บนเส้นจำนวนไดห้ รอื ไม่ ถำ้ ได้ ทำได้อย่ำงไร จง อธิบำยสำหรับกำรหำจดุ ท่ีแทน บนเสน้ จำนวน อำจทำได้ดงั นี้ เนื่องจำก = ควำมยำวของเสน้ รอบวงกลม ถำ้ เรำสร้ำงวงกลมทมี่ เี สน้ ผ่ำนศนู คยว์กำลมำยงำยวำขวอง1เสน้ หผน่ำว่ นยศูนคยว์กำลมำยงำวของเส้นรอบวงของวงกลม น้นั จะเทำ่ กับ หรอื กล่ำวได้วำ่ เทำ่ กบั ควำมยำวของเสน้ รอบวงของวงกลมท่ีมเี ส้นผำ่ นศนู ย์กลำงยำว 1 หน่วย 6. เมื่อนักเรียนสำมำรถหำจุดบนเส้นจำนวนทแี่ ทน ได้ ดงั ตวั อย่ำงท่ี 4 ตัวอยา่ งที่ 4 เรำสำมำรถหำจุดบนเส้นจำนวนทีแ่ ทน ได้ โดยกล้ิงรปู วงกลมทีม่ ีเสน้ ผ่ำนศนู ยก์ ลำงยำวเท่ำกับ 1 หน่วย จำกจดุ ท่ีแทน 0 บนเส้นจำนวนตไปทำงขวำบนเสน้ จำนวนให้ ครบ 1 รอบ จุดทร่ี ูปวงกลมกลงิ้ ไปได้ครบ 1 รอบน้นั คือจุดที่แทน บนเส้นจำนวน นักเรยี นคดิ วำ่ จะหำจุดท่ีแทน - บนเส้นจำนวนไดห้ รอื ไม่ ถำ้ ได้ ทำไดอ้ ยำ่ งไร จงอธบิ ำย ในทำงคณิตศำสตร์ เรำสำมำรถเขียนแทนจำนวนจรงิ ใด ๆ ดว้ ยจุดบนเสน้ จำนวนได้ และจดุ ใด ๆ บนเส้นจำนวนแตล่ ะจุดจะแทนจำนวนจรงิ จำนวนหนง่ึ ซ่ึงอำจเปน็ จำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ ก็ได้ ดงั นนั้ เส้นจำนวนท่ีเรำกลำ่ วถึง หมำยถงึ เส้นจำนวนจรงิ 7. ครูสอบถำมควำมเขำ้ ใจของนักเรยี นว่ำมีข้อสงสัยในจุดใดบ้ำง ในกรณที ม่ี ีให้นักเรยี นซกั ถำม และ อธบิ ำยขอ้ สงสัยใหน้ ักเรยี นเขำ้ ใจพร้อม ๆ กันทุกคน 8. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ สำระสำคัญเร่อื งจำนวนอตรรกยะ ดงั น้ี 1. จำนวนท่ีไม่สำมำรถเขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรอื เศษส่วน a เมอื่ a และ b เปน็ b จำนวนเตม็ ที่ b ≠ 0 เรียกว่ำ จำนวนอตรรกยะ 2. จำนวนทเ่ี ป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ เรยี กวำ่ จำนวนจรงิ 9. ครูมอบหมำยใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัด 2.2 ขอ้ 2 – 3

8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้ เครื่องมือ เกณฑ์ 1. หนังสอื เรยี น แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่ำนเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัด แบบสังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน ระดับคณุ ภำพ 2 ผ่ำนเกณฑ์ รำยบคุ คล 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ ตรวจแบบฝึกหัด สังเกตพฤติกรรมกำรทำงำน รำยบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ ำร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินกำรฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่ำง ทกั ษะและ ถกู ต้องตำ่ กวำ่ รอ้ ย แบบฝกึ หัด ทำแบบฝึกได้อย่ำง ทำแบบฝกึ ได้อย่ำง ทำแบบฝกึ ได้อยำ่ ง ละ 60 2. เกณฑ์กำร ประเมินควำม ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ต้องร้อยละ 60 - ใชร้ ปู ภำษำ และ สำมำรถในกำร สัญลักษณท์ ำง สอื่ สำร สื่อ ขน้ึ ไป 89 79 คณติ ศำสตร์ในกำร ควำมหมำยทำง สื่อสำร คณติ ศำสตร์ ใชร้ ปู ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ ใชร้ ูป ภำษำ และ สอ่ื ควำมหมำย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ ำร สัญลกั ษณ์ทำง สญั ลกั ษณ์ทำง สญั ลกั ษณ์ทำง นำเสนอไมไ่ ด้ ประเมินควำม สำมำรถในให้ คณิตศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร คณิตศำสตร์ในกำร ไม่มกี ำรใหเ้ หตผุ ลท่ี เหตุผล สมเหตุสมผล สอ่ื สำร สื่อสำร สื่อสำร ประกอบกำร 4. เกณฑก์ ำร ตดั สนิ ใจอ้ำงองิ ประเมนิ ควำมมุ สอื่ ควำมหมำย สื่อควำมหมำย สือ่ ควำมหมำย ไม่มคี วำมตัง้ ใจและ มำนะในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ ควำมเข้ำใจปัญหำ นำเสนอได้อยำ่ ง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง ถกู ต้อง ชดั เจน แตข่ ำดรำยละเอยี ด บำงส่วน ที่สมบูรณ์ มีกำรให้เหตุผลท่ี มกี ำรให้เหตุผลที่ มีกำรให้เหตุผลที่ สมเหตุสมผล สมเหตุสมผลแตข่ ำด สมเหตุสมผล อำ้ งองิ หลักวิชำกำร หลกั ฐำนอำ้ งอิง บำงสว่ น มีควำมตั้งใจและ มคี วำมตั้งใจและ มีควำมต้งั ใจและ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ พยำยำมในกำรทำ ควำมเข้ำใจปญั หำ ควำมเข้ำใจปัญหำ ควำมเข้ำใจปัญหำ

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรุง) 32 ควำมเขำ้ ใจ และแก้ปัญหำทำง (ด)ี (กาลงั พฒั นา) และแกป้ ัญหำทำง ปัญหำและ คณิตศำสตร์ มี คณิตศำสตร์ ไม่มี แกป้ ญั หำทำง ควำมอดทนและไม่ และแกป้ ญั หำทำง และแกป้ ัญหำทำง ควำมอดทนและ คณิตศำสตร์ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค คณติ ศำสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศำสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค จนทำให้แกป้ ญั หำ มีควำมอดทนและ มคี วำมอดทนและ จนทำให้แกป้ ัญหำ 5. เกณฑก์ ำร ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ทำงคณติ ศำสตรไ์ ด้ ประเมินควำม สำเร็จ จนทำให้แก้ปญั หำ จนทำให้แก้ปัญหำ ไมส่ ำเร็จ ม่งุ มัน่ ในกำร ทำงคณิตศำสตรไ์ ด้ ทำงคณติ ศำสตร์ได้ ทำงำน ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ มีควำมมงุ่ ม่ันใน มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร มีควำมมงุ่ มน่ั ในกำร มีควำมมุ่งมัน่ ในกำร ทำงำนอย่ำง กำรทำงำนอยำ่ ง ทำงำนอย่ำง รอบคอบ จนงำน ทำงำนแตไ่ ม่มคี วำม รอบคอบ จนงำน รอบคอบ จนงำน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย งำนไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ ผลสำเร็จอย่ำงที่ สมบูรณ์ ควร

ข้อเสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศกึ ษา ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นร้ขู องนำงสำวกิตติมำ แตงชมุ่ แลว้ มีควำมเห็นดังน้ี 1. เปน็ แผนกำรจดั กำรเรยี นที่ ดมี ำก ดี พอใช้ ปรับปรุง 2. กำรจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอำกระบวนกำรเรียนรู้ ทีเ่ น้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มำใช้ในกำรสอนได้อยำ่ งเหมำะสม ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรพฒั นำปรับปรุง 3. เป็นแผนกำรสอนที่ นำไปใช้ไดจ้ รงิ ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้ 4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชือ่ .................................................... (นำงสำวรพพี รรณ กตี ำ) ผอู้ ำนวยกำรโรงเรียนสำคลีวทิ ยำ

บนั ทกึ หลังการสอน ผลการจดั การเรยี นการสอน (ดำ้ นควำมรู้ ทักษะกระบวนกำร และเจตคติ) ดา้ นความรู้ นกั เรียนสว่ นใหญส่ ำมำรถทำใบงำนเรอื่ ง จำนวนตรรกยะ ได้ถูกตอ้ ง และสำมำรถบอกไดว้ ำ่ จำนวนใดก็ จำนวนตรรกยะจำนวนใดคือจำนวนตรรกยะไดอ้ ยำ่ งถกู ตอ้ ง ด้านสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น นักเรียนสว่ นใหญ่มีควำมสำมำรถในด้ำนในส่อื สำร กำรคดิ กำรสงั เกตและกำรให้เหตผุ ล ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี นส่วนใหญม่ ีวนิ ัย ควำมรับผดิ ชอบ ใฝ่เรียนร้แู ละมงุ่ มน่ั ในกำรทำงำน ปญั หา/อุปสรรค เข้ำเรียนแต่ไม่ค่อยสนใจเรียนและไม่ค่อยส่งแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมำย ทำให้ประเมินนักเรียนได้ ยำกว่ำมีควำมเขำ้ ใจตอ่ เนือ้ หำทเ่ี รยี นมำกนอ้ ยเพยี งใด แนวทางแกไ้ ข สร้ำงขอ้ ตกลงท่ีชดั เจนในเกณฑ์กำรใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัดท่ีไดร้ ับมอบหมำยอย่ำงจริงจัง และให้ นกั เรียนสง่ งำนยอ้ นหลังไดต้ ลอดเวลำ ไลงช่ือ .................................................... (นำงสำวกิตตมิ ำ แตงชมุ่ ) .........../................../..............

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 14 สำระกำรเรยี นร้คู ณติ ศำสตร์ รำยวชิ ำ คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน รหสั วชิ ำ ค 22101 ชั้นมัธยมศกึ ษำปีท่ี 2 ภำคเรียนท่ี 1 ปกี ำรศึกษำ 2564 หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 2 ควำมรู้เบอื้ งตน้ เก่ยี วกบั จำนวนจริง เรอ่ื ง รำกท่ีสอง เวลำ 1 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนินกำร และนำไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดช้นั ปี เขำ้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังท่มี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำคณิตศำสตร์และ ปัญหำในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/1) เขำ้ ใจจำนวนจริงและควำมสัมพนั ธข์ องจำนวนจริงและใชส้ มบตั ขิ องจำนวนจริงในกำรแก้ปญั หำ คณิตศำสตร์และปัญหำในชวี ิตจริง ( ค 1.1 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ำยควำมหมำยของรำกทีส่ องของจำนวนจรงิ (K) 2. อ่ำนและใชส้ ัญลกั ษณ์ √ ไดถ้ กู ต้อง (K) 3. อธบิ ำยควำมสมั พันธข์ องกำรยกกำลงั สองและกำรหำรำกทีส่ องของจำนวนจรงิ (K) 4. หำรำกที่สองของจำนวนจรงิ ท่กี ำหนดใหโ้ ดยกำรประมำณหรอื กำรแยกตัวประกอบและนำไปใช้ แก้ปญั หำ (K) 5. อธบิ ำยผลทเี่ กดิ ข้นึ จำกกำรหำรำกที่สองของจำนวนจริง (K) 6. ตระหนกั ถงึ ควำมสมเหตุสมผลของคำตอบของปญั หำ (K) 7. มคี วำมสำมำรถในกำรส่ือสำร สอ่ื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ (P) 8. มีควำมสำมำรถในกำรให้เหตผุ ล (P) 9. มีควำมมมุ ำนะในกำรทำควำมเขำ้ ใจปัญหำและแกป้ ญั หำทำงคณิตศำสตร์ (A) 10. มคี วำมมุ่งมน่ั ในกำรทำงำน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีควำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร 2. มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ 3. มคี วำมสำมำรถในกำรคิดสร้ำงสรรค์

5. สาระสาคญั 1. บทนยิ าม ให้ a แทนจำนวนจรงิ บวกใด ๆ หรือศูนย์ รำกทสี่ องของ a คอื จำนวนจรงิ ทยี่ ก กำลังสองแล้วได้ a 2. ถ้ำ a เปน็ จำนวนจรงิ บวก รำกท่ีสองของ a มีสองรำก คอื รำกท่ีสองทีเ่ ปน็ บวกซง่ึ แทนดว้ ย สัญลกั ษณ์ a และรำกทีส่ องที่เป็นลบ ซง่ึ แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ - a 3. ถ้ำ a = 0 รำกทีส่ องของ a คอื 0 6. สาระการเรียนรู้ รำกทสี่ อง 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนควำมสัมพนั ธร์ ะหว่ำงควำมยำวของด้ำนของรูปสำมเหลย่ี มมุมฉำก โดยยกตัวอย่ำงที่ 1 – 2 และครอู ธบิ ำยวำ่ เรียก 2 ว่ำรำกที่สองทเี่ ป็นบวกของ 2 ตัวอยา่ งท่ี 1 จำกรูปสำมเหล่ยี มมมุ ฉำกทก่ี ำหนดให้ จงหำคำ่ x x3 4 x2 = 32+ 42 x 2 = 25 วิธีทา จำกรปู จะได้ x =5 ดงั นนั้ ตวั อย่างท่ี 2 จำกรปู สำมเหล่ยี มมุมฉำกทกี่ ำหนดให้ จงหำค่ำ x x1 1 วธิ ีทา จำกรปู จะได้ x 2 = 1 2 + 1 2 x2 = 2 ดงั น้ัน x = 2 2. ครูยกตวั อย่ำงที่ 3 - 6 บนกระดำน