การประมวลผลสัญญาณสำหรับการจัดเก็บข้อมูลดิจิทัล เล่ม 1: พื้นฐานช่องสัญญาณอ่าน-เขียน

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ Normalized magnitude 1 Channel response (ND = 2) 0.8 Channel response (ND = 2.5) 0.6 PR4 [1 0 −1] (n = 1) 0.5 0.4 EPR4 [1 1 −1 −1] (n = 2) 0.2 EEPR4 [1 2 0 −2 1] (n = 3) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 (a) Normalized frequency (fT) Normalized magnitude 1 Channel response (ND = 2) Channel response (ND = 2.5) PR2 [1 2 1] (n = 2) 0.8 EPR2 [1 3 3 1] (n = 3) EEPR2 [1 4 6 4 1] (n = 4) 0.6 0.4 0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (b) Normalized frequency (fT)ÿ÷ó º¾½ ø ñ ö õ ýò ó ÿ ñ ööñ ÿö ÿöõó ´ µ öö õ õ õ ´ µ öö õ ñ´ÁËÁ ÒØ Ö×ÝÑ ÓÐ ÒØ Ö Ö Ò µä ò ÷êõ ñ øðú ðó ð õ õ ÿ ö õ ÿñÿ ð ð ´Ô Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ××µ ðþ ú þ þ ó Æ ó õ ÷êõ úÿ ó Æ

º º ÿ óÿ ðÿ õÊ Ã ¾ 1 ND = 1 0.5 transition response dibit response 0Amplitude −0.5 −1 write current −1.5 −4 −2 0246 1 (a) t/T transition ND = 3 response 0.5 dibit responseAmplitude 0 −0.5 −1 write current −1.5 −4 −2 0 2 4 6 (b) t/Tÿ÷ó º¾¾ ø ÿ ý ú ÷ þõ ò õ ñð õ ú ÿö ´ µ Æ ½ ´ µÆ¿ú ÷ þõ ò õ ÿ ö ý þöñ ´ð õÿ÷ó º¾¾µ ð õõó ú ÷ þõ ò õ ú õ ý õ ý ý ÷õê ÷ ð ý

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ Transition bits: 1 0 0 1 0 1 1 1 10 101 Amplitude 0 ND = 0.5 ND = 1.5 ND = 2.5 −1 0 2 4 6 8 10 12 time (in bit period)ÿ÷ó º¾¿ ñ þ Ö ó Æ ñ ó ð ö ý öñ ÷ þõ ò õ {¼¸ ¼¸½¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ½¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½}ú õ ý õý ó ýÿõ ÿ ÁËÁ ý õõ ÿ÷ ð Æ þ ýÿõ ÿ ÁËÁ õ Ö þý ÿ÷ó º¾¿ ð ñ þ Ö óÆ ñ õ ó õõýñÿ öÿ óý ÿ ÷ þõ ò õ ´ ñÿ öñ õ ó ð ð þöñ ÷ þõ ò õ ã½äµ ðø úô ý ÷êõ ú ÷ þõ ò õ ð õõ ðþó ÷ öñ ÷ þõ ò õ ½ñÿ öñ õ ó ÷õê ð ð ÿ ðñ ð ÿ÷ó º¾¿ ñ úö öÿ óýöñ ÷ þõ ò õ ñð õ þ öñ ´öÿ ó ýÿ öð þ ÿ õ÷ µ Ö óð ÿö Æ ý ý øð úþõ ÷ ó ÿ ÷êõ ó þ ñ ÿò ðÿ ý ðþ ÿñÿ ð ð ´Ô Ø ØÓÖµ õó ÷ öñ ÿ ð ÿ ö ÁËÁ ó ù þ õ Ö ý ÿòó ð ¾ ô ½µ ÿ÷ õ ÿ þ ý ð ÁËÁ ý ÿòó ð ðþ ÿ ó õ ñ õ ÿ ð þ

º º ò ÷ñè þ ÿÿý õ ¾ õ ´ÔÖ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒµ¸ õ õ ´Ö ÒÒ Ð ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒµ¸ ÿ ÿ ÿ ÊÄÄ ÷êõñõ ¾µ ÿ ð ÿ ö ÁËÁ ðþñÿ ý ÿòó ð ðþ ÿ ó õ ÈÊÅÄ õ ÿü ÿö ÷êõ óõþý õó ÷ õÿ öö ÿ÷ÿ ý ø ÿðð ðÿûº ò ÷èñþ ÿÿý õö õ ´Ö ÒÒ Ð Ôµ ò ÷õê ó ð õ óÿ õ ÿðð ðÿûúÿ ó õ ó õ ÿõ Ö ó ð õ ý ó ÿò ðÿ ý ðþ ð øðú ðõ þó ð ð õõ õóõ þ ý ÿò÷ÿö÷ÿ ÷ÿ óôü ú ÿ öö ÿ÷ÿ ý ø ÿðð ðÿû ð õ ð ÷êõ ñ óÿ ö õ ö õ÷ÿ ö ÷ð þ õ÷ÿ ö ÿö ñ õ÷ÿ öó õ ó ÿ ÿ÷ó º¾ ð ò ÷ñè þ ÿÿý õ ðþó õ ó ÿó õ ñ õ÷ÿ ö ý ÿò ÿ÷ ð ð ñ ÷õº º½ ÿ þ þ õõ Ö ó ð õý ýú ð ´ õ ð µ õ þý ÷ÿ ý¿¼¼ ý ñ ý ð ð ðò ðñ ð ð õõ õó õ Öõ ÷ó ÿ÷ÿ ý ø õ õñ õñ ÷ ý ý ÷êõó ñ õ õ ÷ø õ ÿ þ þ õ´ÔÖ ÑÔÔÐ Öµ ú þ þ ý ýú ðý úþ ú ´ò ÿ ðö þ ö ó ý ñµ ó ó ÿü ÿö ý ÿòó õ ð þ ý÷ÿ óôü úº º¾ ÿ ö ûû ÿ ö ÿ ö ûû ÿ ö ´ º º ÓÙÔÐ Ò µ ó õ ó ð û ñ ´Ó × Øµ ûû ÿ ñÿ Öó ù þ õ Ö ÿ ýó ÷ÿö õ ý õ ´ × Ð Ò µò ñ ó þÿ ý Ö ý ÷õê õþ

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ TA detection & correctionp(t) pre- a.c. V amplitude CTF A equalizer symbol aˆk coupling G asymmetric D amp A correction C detector AGC timing recovery sync modulation ECC estimated Pre-amp = pre-amplifier mark decoder decoder message VGA = voltage gain amplifier detector AGC = automatic gain control bits CTF = continuous-time filter ADC = analog-to-digital converter ÿ÷ó º¾ ò ÷ñè þ ÿÿý ECC = error-correction code õ º º¿ ÿ þ þ öö ÷ÿøõ ð ÿ þ þ öö ÷ÿøõ ð ´Î Ú Ö Ð Ò ÑÔÐ Öµ ó õ ó ö ýÿ ðö ýú ð Ö þ õÿ ðöó ó ú ÿ ÷ þõ õ ÷õê ðó´ Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Öµ ÿ óÿ õ ã ÿ ñ þ ´× ÑÔÐ Öµä ý ÿòó õð þ ý÷ÿ óôü ú õó ÷ öñ ÿ þ þ öö ÷ÿøõ ðõ ò ö ý ÿó õ ðþ ã ÿ ö ý ñÿ ÿ þ þ öö ñ õýñ ´ ÙØÓÑ Ø Ò ÓÒØÖÓеä ó õ ó õ ÿ õ ñÿ ÿ þ þó õ ÿ þ þ Ö õñ ò ñÿ ÿ þ þý õ ÷ ø ó ý ñúñó ð ÿ ñ þ ý þ öðþ ú öÿ ó ÷êõ ð ð ðñ ð ñò ñÿ ÿ þ þõ þ õ ÷ ó ð ÿö õ ÿ õ þ ´ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × µ ý ø ó ÷ÿ óôü úÿ ýÿ öö õÿ÷ ñÿ øðú ðöñ ´ ʵ þ

º º ò ÷èñþ ÿÿý õ ¾º º ÿ ö ý ñÿ ÿ þ þ öö ñ õýñðþó ÷ ÿ ðö ýú ð Ö óð õ ÷ ý õ ýúÿ õõ ÿ ö ý ñÿ ÿ þ þ öö ñ õýñ ´ µ ó ñúñó ðÿ þ þ öö ÷ÿøõ ð ´Î µ ýÿ ðö ýú ð õ ó õó ÷ öñ ÿö ý ñÿ ÿ þ þ öö ñ õýñ ÷êõ ÿ öö õ ý ÿò ÿ ð ¾ ÿ÷ öö ööó ý ý þ ´ÒÓÒ Ø µ ööó ý þ ´ Ø µ ÿöÿ þ þð ÿó õ ÿ ö ý ñÿ ÿ þ þ öö ñ õýñ ý ÿò úý ñý 𸿺 º ÿñÿ ÿ ýÿÿ ýÿ õõÿ ÿ ö õ ÿ õ ý õ öö ÅÊ ´Ñ Ò ØÓ Ö × ×Ø Ú µ ÿöÿ ÿ ÷ þõ ÷ûý öÿ óý ÿ ÷ þõ ò õ ü ú ý ÷êõ ý ñ ý ýóþõ ÷ õ öõó ó ð ÷êõ ú ÿ ðõ ûû ó ÿþ ã Ö äõÿ óúõø öõó ý ý ÿ ÿ ´ ×Ô Ö Øݵ ý ñ ð ÿ ´×Ð Öµ õóý ÿ óö ööÿ óý ý ÿ ÿ ó úõø ñ ð ÿ ó÷ þ õó ÿ ÿ ò ó ÿ õ õ ø ó ð ÷õê ÿ ðõ ûû õ õ ÿ ´ØÖ Ò× ÒØ ÚÓÐØ µ ó ÿþ ã ý ÿ ÿýÿ õ ´Ì Ø ÖÑ Ð ×Ô Ö Øݵä ÷ õ Ö ó õ õ ð ¼Ì ò ÷õê ÷è ó ñ ÿ ö õ ÿ ÿñÿ ý úÿ Ì ø ó ÿ ööóýý ÿ û ÿ þ ÿ ´ÐÓ×× Ó ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒµ ÷êõø ó ÷ÿ óôü úÿ ý ÿ öö þý ð õõ ò ýý ÿóý ÿñÿ ÿ Ì ´Ì Ø Ø ÓÒ ÒÓÖÖ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñµ ½ ÿóð úö ÷ÿ óôü úÿ ý ÿ öö þý ÿ õ þ õþ ö ýÿõ ÿ Ìöö ýÿÿ ýÿ õöö Ì ó ÷õê óõþý ð õÿ÷ó º¾ ¾ õ ý ý ðö ÿ ó ð õ ý ý Ì ð õ ÿ÷ó º¾ Ì ò õðð þ

¾¼ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ MAX−AMPLITUDE 3.0 Signal amplitude RISE−TIME DECAY 2.0 1.0 START−TIME 0.0 0 100 200 300 400 500 Time (in bit periods) ÿ÷ó º¾ öö Ìúÿýñ ÿ ñ½µ ËÌ ÊÌÌÁÅ ÷êõñ õð ÿýñõ ̾µ ÊÁË ÌÁÅ ÷êõñ õð ó Ì ñ õ ÿó ó Ì ÷ þõ õþ ÷ õò ýú ð ð ó õð ðþú ÿ ý ñ ÿ Å ÅÈÄÁÌÍ¿µ Å ÅÈÄÁÌÍ ÷êõñ õð ýú ð ð Ì µ ÷êõñ õð ó Ì ñ õ ÿó ó ýú ð Ì ð ½± ýú ð ð ðþ ýýñ Ì ý ÿ ð öö ´ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ýµ ðþ ÿ öö Ìõ Ì ý ÿòó ò ð þÿ÷ öö ñ ýü úóúö õ ÿóð öø ñü ñ þ õ ÿ÷ó º¾ ð Ö ´ ðó õúñ ÿ ÿ ø õñ µ ó ðÿöø ÿ óö Ì ñ ý ËÌ ÊÌÌÁÅ 400T

º º ò ÷èñþ ÿÿý õ ¾½ 4 4 MAX_AMPLITUDE = 3 3 DECAY = 1500T no TA 2 Signal amplitude 1000 2000 3000 1 1000 2000 3000 3 0 2 −1 1 −2 0 −1 0 −2 0 4 4 3 MAX_AMPLITUDE = 1 3 MAX_AMPLITUDE = 1 DECAY = 1500T DECAY = 15T 2 2 1 1 0 0 −1 −1 −2 1000 −2 2000 0 2000 3000 0 1000 3000 Time (in bit periods) ÿ÷ó º¾ ñ þ Ö ó ðÿöø ÿ óö Ì ñÊÁË ÌÁÅ 10T õ ð ð óõóóñ ð ÿý ÿ óö ö ý ÿ ÿ úõø öõöõó ð Ì ÷êõø ó Ö ÷ þõ ÷ ÷ þ óõó õõ ýÿ õóñ ð ÿ óúõø õó ÿ ÿ þ þõ óÖ öý þ õ ðý ñ ÿ÷ó º¾ ðð ð ò ÌýÅ ÅÈÄÁÌÍ ý ÷ÿ óôü ú ÿ öö þ ýð ÿ÷ó º¾ ÷ÿþö óþö÷ÿ óôü ú ÿ ööó ðÿöø ÿ óö Ì ñ ñ ýó ð õÿ÷ó º¾ ðþ ýýñ ÿ ööó ýðý ÿ ñ þ ó ýöÿ ½ ´Ô Ö Ø Ø ÑÒ µ õ ð ý ÿ öö ý ÿ ñ þ ó ýöÿ ñò Ö ðÿöø ÿ óö Ì ÷ÿ óôü ú ÿ öö õÿ÷ Ê ó ð ýð ÿöÿ þ þðÿ ø ÿ óö Ì ñ ÿ öö óýý ÿ û ÿ ý ÿò úý ñý ð ¿ ½ ÿ ñ þ ´× ÑÔÐ Öµ ÿñ õ ó õõ õ ó ÿ ñ þ óñÿ õ ú ð÷ÿ óôü úý ó ð

¾¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ 0 10 −1 TA: MAX_AMPLITUDE = 3, DECAY = 1500T 10 BER (given TA) TA: MAX_AMPLITUDE = 1, DECAY = 1500T −2 TA: MAX_AMPLITUDE = 1, DECAY = 15T 10 −3 10 Perfect timing 21 22 no TA −4 SNR (dB) 23 24 10 18 19 20ÿ÷ó º¾ ÷ÿ óôü ú Ê ÿ öö ðþ ýýñ ÿ ööý ÿ ñ þ ó ýöÿº º ÿ ðñ ø ÿ ýõ ÷ õö ÿõ ý ÿ ðñ ø ÿ ý ´×ÙÑÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒµ úý õý õó Ö ñ ÷þ ÿ ÿ ý ý ýý ñÿ ýú ð ´ ÑÔÐ ØÙ ×ÝÑÑ ØÖ ÓÖÖ Ø ÓÒµ ðþ ÿ ðñ ø ÿ ý ó õ ó õ ÿ ð ÿ ö ÷ÿ ö ûû ÿ ñÿóþ þ õ Ö ýð ÷ õ õ þ ó þ Ö þóöÿ õ ý õ ´ × Ð Ò µ ý õ õ ý õõ ò ÷õê ´× Ð µ ÿöõ ÿõ ÿ ñ þ ú ó ó ý ñúñ ÿ ñ þý ü ú𺺠ÿ ÿ ý ý ýý ñÿ ýú ððþó ÷ õ öö ÅÊ ý ó Ö ó ð ý ú ÷ þõ ò õ ó ÷êõöÿ÷ÿ ú ÷ þõ ò õ ó ÷õê ö ýÿ÷ÿ ý ýý ñÿ õ ´ ×ÝÑÑ ØÖݵ ú ÷ þõ ò õ ó ð õ ÿ ÷ þõ ò õ ý ööö ´ÔÓ× Ø Ú

º º ò ÷èñþ ÿÿý õ ¾¿Ñ Ò Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒµ ñ ñ ÿ÷ÿ ú ÷ þõ ò õ ó ð õ ÿ ÷ þõò õ ý öö ö ´Ò Ø Ú Ñ Ò Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒµ ó õ ÷êõ úÿ ý ý ýý ñÿýú ð ´ ÑÔÐ ØÙ ×ÝÑÑ ØÖ µ ð õ õ õ ÅÊ ý ý ý õ ý ýõ þ ´ ×µ ÷ õó ó ðó ó õúÿ õõ ý ð ý ý ýý ñÿ ýú ð õ õÿ öö ø ó Öó ð ýý ýöñ ÿ õóö ´õõ ý ý ÿò þõ Ö õÿ÷ ý ÿñ ñÿ ðµ ò Ö õ ÷ õ ÿ ö õ ÿñÿ ý ðøðú ð õ õý ÿ ÿ ý ý ýý ñÿ ýú ð ´ ÑÔÐ ØÙ ×ÝÑÑ ØÖ ÓÖÖ Ø ÓÒµ ÷õê ÷õê ó ñ ú ÿ ýöñ ý ÷õê õ Öö õý ÿöÿ þ þð õñ õ ÿ ý ý ýý ñÿ ýú ð ý ÿòúý ñý 𺠺 ÿ ÿ óñ õ ó ÿ ÿ óñ õ ó ´ Ì ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ ÐØ Öµ ó õÿ öö ÿ÷ÿ ý ø ÿðð ðÿû ÿ ÿ ø õñ ´ÄÈ ÐÓÛ Ô ×× ÐØ Öµ õ ÿ ÿ ø õñ öñ ó ÿ ÿñ õðöó ´ Ø ÓÖ Ö ÙØØ ÖÛÓÖØ ÐÓÛ Ô ×× ÐØ Öµ ÷êõñõ ó õ ó õ ÿ ðú õ þü þ õ òö ýòó õð ðþ ð ö ñÿ ÿ ñ þó ÿ ñ þ ú ÷ õ÷è ýøð úþõü ú õ õ ÿ ÿ ø õñ þ þ ð ÿö õó þõ òö ýò ´ÓÙØ Ó Ò ÒÓ × µ óñ ÿ ý ø õ ÷ õ ÿ ö õ ÿñÿ ý õ ÿü ÿö õ ö õ ú ÿ ý ñ ÿóø õ ý ÿò÷ÿö ÷ þõ ðü þ õ ÿ ÿ ø õñ ý¾ñ½µ ýòñð ´ ÙØ Ó Ö ÕÙ Ò Ýµ ÷êõñ õð ýò ðó þ ý øõ÷ð¾µ ñ úý ´ ÓÓ×Ø Öµ þ úýú õ ó ýò ´öÿ ýòñðµ ú óø õ ÿ ÿ ø õñ ÷ñÿ ñ ý óñ ÿ

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ º º ÿ ÷ þõ õ ÷êõ ðó ÿ ÷ þõ õ ÷õê ð ó ´ µ ÿ óÿ õ ã ÿ ñ þ ´× ÑÔÐ Öµä ó õ ó õ ÿ ñ þ õ ð ý ÷õê ã ý þñ ´ × Ö ØØ µä óø õ ÿ õ þ ´ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒµ ÿ ó ÿþ õ ã ý ÷ ´× ÑÔÐ µä ðþó ñ õ ó ó ÿ ñ þ ò ö ý ðþÿ öö óýý ÿ û ÿ ò ýýñ ÿ öö óýý ÿ û ÿó õ ð þ ýöÿ ü ú ý ÷ ó ð õ þ ö õ õöñó õ ÿ óõ ý õ ý ÷ å ò õ õöñý ð ý ÿ ö ÿ ðö ÿ õ þ þÿ ðö ÿö õ ÿ õþ ý õþ ñ ý ý ö õ ýÿ ú å ò õ õöñõ þ ð ý ÿ ö ÿ ðö ÿ õ þ ýý ÿö õ ÿ õþ ý ý ñ ý ý ö õñ ýÿ ò þ ÿ ñ ý ó ÿö ÿðð ðÿû õ÷è öõõ ý öñ ÿö óõ ý õ ý÷ ý ÿòó ð ¾ öö õ õ ñÿ ÿ ñ þ ´× ÑÔÐ Ò Ö Ø µ ó õ ½µ ÿ ñ þ öö ñÿ ´×ÝÑ ÓÐ Ö Ø × ÑÔÐ Ò µ ý þò ýò ÿ ñ þ fs ó ö ýò ÿ ý õõ fs = 1/T ý T ö ÿý õ öñ ´ ö õ öñ µ ñ þ õ ò ÿü ý ý ½¼¼ öñ ó ÿ ñ þ õ õ ½¼¼ ÿ ÷õê ñõ ¾µ ÿ ñ þ öö õ ÿ ´ÓÚ Ö × ÑÔÐ Ò µ ý þò ýò ÿ ñ þ fs ý ýò ÿ ý õõ fs > 1/T ñ þ õ ò ÿü ý ý ½¼¼ öñ ó ÿ ñ þ ý ½¼¼ ÿ ÷õê ñõ ÿ ñ þ öö õ ÿ ó ð õ õ ý ÷ ý ý óñ ÿ ý þ ý ÿ öö óýý ÿ û ÿ ý ý ý õ ÿö õ ÿ ö õ ÿ ð õõ ðþó ÷óýý ÿ û ÿó ñÿ ÿ ñ þ öö õ ÿ ý ý÷ÿ óôü úð óýý ÿ û ÿó

º º ò ÷ñè þ ÿÿý õ ¾ñÿ ÿ ñ þ öö ñÿ ´ ÿ þ þð ð õ µ þ ÿ ñ ý óÿ ñ þ öö õ ÿ ýÿ ú ý ´ õ ñÿ ý õ ÿðð ðÿû ý þµ úÿ õõ õ ÿñð õ õ óýý ÿ û ÿó ñÿ ÿ ñ þ öö õ ÿ ýõ ÿ ý ñ ÷ÿ õ÷ÿ õ ýÿ þó úý õ ÷ÿ óôü úó ðÿöº º½¼ ÿ ÿ ´ ÕÙ Ð Þ Öµ ÿ ÿ ÷ÿ üó õ óó õ ó þ ðø ÿ óöó ð ÁËÁõ þ õ õ þ þ÷ÿöø ñ ö õ ÿ ý ÿ öö þ õÿ÷ ø ñ ö õ óñ ÿ óÿþ ãø ñ ö õ ó ÿ ñ ´Ø Ö Ø Ö ×ÔÓÒ× µä þó ÿñÿ ý ÿòó õð þ õ þ ÿ ñý þ ÿ õ ÿý ÿ ð÷ÿý õ ´ Рݵ õ õý õ óýý ÷ ´Ø Ñ Ò ÐÓÓÔµ ø óñÿ ÿ ´ ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø µ ÿ öö óýý ÿ û ÿ ´ ÿ þ þð úý ñý ð õöóó ¾ õ ã ÿ÷ÿ ý ø ÿö ÿ ð ö ý ð ó ý ¾ ÿ ööÿü ÿöä µÿ÷ó º¾ ð ñ þ ý÷ÿ óôDZ ñ ó÷ ÿ ´ ý õ õÿ ööó Ƽº ¾º µ óò ööý ú ñúñó ð ÿýÿ÷ÿ ý õ öó ÿ ñ öö ÈÊ õõ H(D) = 1 − D2 ý þ ý ò õð ý õúñý ó÷êõ ÷ ð þü þ õ ñ {−1, 1} ò ÿ õ ÷êõ öö ýöÿ ´Ô Ö Ø ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒµð õõ ý ñúñ ÿ ý ó ÷êõ ÷ ð þü þ õ ñ {−2, 0, 2} ÿ÷ó º¾ ÿ õ õ ¾½ ó÷ ò õ ý õ ðþý ó÷ õþ ´ ÒØ Ö Ø Ôµ þóñ õ k = 0õõ ÿõ ð÷ÿý õ ÷êõ õ õ ½¼ öñ ý þ ý ýý õúññ ó k ò ÷õ ÿ ñ ý ñúñó ð ÿõõ ð ö ý õúññ ó k − 10ÿ÷ó º¾ ð ñ þ Ö ðõ ðõ ÿó Ƽº ´ÁËÁ ýÿõ ÿ µ ý ýýñ ýý ÿö õ õÿ öö ÿ÷ õ ð ý ÷ð õ ÿ ´ÿ÷ó º¾ ´ µµ ý õ ÿ ð ÿ þ ñ ý ý ÷ õø õ

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ −10 3 10 2 k (a) equalizer taps 1 (ND = 0.5) 0 −1 2 1 −10 10 0 k (b) equalizer taps −1 (ND = 2.5) −2ÿ÷ó º¾ ý÷ÿ óôDZ ñ ó÷ ÿ ý õ õÿ ööó ´ µ Æ ¼º´ µ Æ ¾º ÷ õ ÿ ý ñúñó ð ó ð öó ÿ ñ öö ÈÊ ý÷ó ýð ý ÿò ð þ õ ý ¿ ý ð þ ðþó ñ ýý þ÷ÿ ý −0.5¸ ¼¸

º º ò ÷ñè þ ÿÿý õ ¾y(t)0.80.4 t −0.4 −0.8 (a) signal before equalization (ND = 0.5)y(t)2 t−2 (b) signal after equalization (ND = 0.5)ÿ÷ó º¾ ý ý ÷ ´ µ ð õ ÿ ´µðõ ÿóÆ ¼º¼º þó ÿñÿ ó õ ð þ õ õó õ ðþ õ ÿ÷ó º¿¼ ðñ þ Ö ðõ ð õ ÿó Æ ¾º ´ò ÁËÁ

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ y(t) 0.8 t−0.8 (a) signal before equalization (ND = 2.5)y(t)2 t−2 (b) signal after equalization (ND = 2.5)ÿ÷ó º¿¼ ý ý ÷ ´ µ ð õ ÿ ´µðõ ÿóÆ ¾ºÿõ ÿ µ ý ýý ÿö õ õÿ öö õ ÿ õ úö ý ÷ ð õ ÿýÿ ð ÿ þ þ ÿ ñ ý ý ý ÷ õø õ ÿ ý ñúñó ð þ ð

º º ò ÷ñè þ ÿÿý õ ¾ H(D) n(t) yk symbol aˆk p(t)ak 1 – D bk 1 + D rk q(t) detector LPF{0,1} t = kT ÿ÷ó º¿½ öö ÈÊ ðý ñöó ÿ ñ öö ÈÊ õ ðýðþ ÿ÷ ý õÿ öö ý ÁËÁ ý õ þ úþ ð ñ ý ÿóò ööýý ý öó ÿ ñóñ ÿ þ ý ÿò þ÷ÿöÿ÷ÿ Ö ÷êõ ÷ñ ýó ÿ ñóñ ÿ ð þó ÿñÿ ó õ ð þ ý÷ÿ óôü úý õó ýò ñ ÷ÿö ú þ õÿ÷ ööóñ ÿú ÿ öö ÈÊ ðý ñ õõ H(D) (1 − D)(1 + D) ð ð õÿ÷ó º¿½ ðþó ðö ý õúñ ak ∈ {0, 1} ò ÿ ð þ H(D) ´ ý bk öñ ÷ þõò õ rk ñúñ µò ð þûè õ ´× Ò ÙÒ Ø ÓÒµq(t) = sin(πt)/(πt) Ö p(t) ò ÿö õð þ ÿö õ n(t) òø õ ÷þ ÿ ÿ ø õñ ´ÄÈ µ ò ó ÿ ñ þ ð þ ýò fs = 1/T ý Tö õ öñ õõ ý ñúñó ð ÿ ñ þ ò ÷þ ÿñÿú ñð õ ý öñó ý ñõó ÿ ú ÿ ¿ ÿ ñ ÷õ½µ ÿ óÿ ööýöñ ÷ þõ ò õ úþ öñ ðþ õ ý {ak} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½¸½¸ ½¸ ½¸ . . . } ð {bk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ . . . } ð õõp(t) ó ð ú ÷ þõ ò õ ó ´ ×ÓÐ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÔÙÐ× µ ñ ýÿ÷ó º¿¾ð øÿý ó õ ÷õê T õ þ òp(t) ÷þ ÿ ñ þ ý ÷ ñúñó ð ÷õê {yk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸¼¸ . . . }

¾¼ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ 1.5 1 Amplitude 0.5 0 −0.5 −T 0 T 2T 3T 4T 5T −4T −3T −2T Time (in bit period)ÿ÷ó º¿¾ ú ÷ þõ ò õ ð ø ÿ ý¾µ ÿ óÿ ööýöñ ÷ þõ ò õ ¾ öññð õ õ ý {ak} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸¼¸ . . . } ð {bk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ −1¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ . . . } ð õõ p(t) óð ÿþ ú ðöñ ´ Ø ÔÙÐ× µ ñ ýÿ÷ó º¿¿ ð ø ÿ ýú ÷ þõ ò õ ¾ ó õ ÷êõ T õ þ ò p(t) ÷þ ÿñ þ ý ÷ ñúñó ð ÷õê {yk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ −1¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ . . . }¿µ ÿ óÿ ööýöñ ÷ þõ ò õ ¿ öññð õ õ ý {ak} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ½¸½¸ ½¸ . . . } ð {bk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ −1¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ . . . } ð õõp(t) ó ð ÿþ ú ñÿöñ ´ØÖ Ø ÔÙÐ× µ ñ ýÿ÷ó º¿ ð ø ÿ ý ú ÷ þõ ò õ ¿ ðþó ñ ú õ ÷êõ T õ þò p(t) ÷þ ÿ ñ þ ý ÷ ñúñó ð ÷õê {yk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ . . . } ÿ÷ó º¿½ ò ÿ ÿ ´õõ ÿ ÿ÷ öö óñ ÿ ÷õê þ ÿµóÿ ö ý ýúõôÿ õúñ ñúñ ñþ õ

º º ò ÷ñè þ ÿÿý õ ¾½ 1.5 Superpostion of 1 two transition pulses Amplitude 0.5 0 −3T −2T −T 0 T −0.5 −1 −1.5 −4T Time (in bit period)ÿ÷ó º¿¿ ú ðöñ ð ø ÿ ý ú ÷ þõ ò õ ¾ 1.5 1 0.5 Amplitude 0 −0.5 Superpostion of three transition pulses −1 −1.5 −3T −2T −T 0 T −4T Time (in bit period)ÿ÷ó º¿ ú ñÿöñ ð ø ÿ ý ú ÷ þõ ò õ ¿

¾¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñõÿ õ H(D) = 1 − D2 ð õõ ð rk = ak − ak−2ÿ þõ ð ð õ ak = rk + ak−2 ýýñ ÿ öö ýý ÿö õ õõ n(t) = 0 ÿöó t ð yk = rk ð õõ ÿü ÿö ý ÿòñÿ ý ak ð aˆk = yk + aˆk−2 ´ º½ µñþ õ½µ ÿ óÿ ööýöñ ÷ þõ ò õ öñ ðþ ý ÷ ñúñó ð ÿ ñ þ {yk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ . . . } ð õõ ý ÿ ´ º½ µ ð {aˆk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ½¸ ½¸ ½¸ ½¸ . . . } õõ aˆk = ak¾µ ÿ óÿ ööýöñ ÷ þõ ò õ ¿ öññð õ ý ÷ ñúñó ð ÿ ñ þ {yk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ . . . } ð õõ ý ÿ ´ º½ µ ð {aˆk} { . . .¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ½¸ ½¸ . . . } õõ aˆk = ak õ õ ñ þ ó ð ñõ ÿ÷ ð õ ÿ óÿ öö ýý ÿö õ ñ ý ÁËÁ ýõ þ úþ ð ñ ý ´ ýöñ ÷ þõ ò õ ñð õ öñ ðµ ÿü ÿö þ ý ÿòó ýö õý ð þ ò ñ ðþ úþ ÿñÿ öö þó ÿ ñ ý ý ÿ ´ º½ µ ñøõ þñ ö ò ýó ãó ýò ñ ÷ÿö ú þ õÿ÷ ööóñ ÿ ä þ ÿ ñ ýõó ÷ öñ ÿ ööþ ø ö ÿö õñ úÿ õõ ÿñÿ ó ñ ý ýö õý ÿ ý ÿ ñúñ ó ÿ ñ úþ þ ðþº º½½ ÿñÿ ý öñó ý ÿü ÿò ðÿ ÿ ÿñÿ ´×ÝÑ ÓÐ Ø ØÓÖµ ó õ ó õ ÿñÿ õó ø õ ÷þ ÿ ö õ ÿ õ õ ÿò ðÿ ÊÄÄ

º º ò ÷ñè þ ÿÿý õ ¾¿ path A ( )differentiator r1 t zero-crossing s1 (t ) detectory(t) AND detected gate bit rectifier threshold s2 (t ) path B r2 (t ) detector ÿ÷ó º¿ ÿó õ ÿñÿ ð ðñÿ ó õ õ ÿðð ðÿû õ ðñ ã ÿñÿ ð ð ´Ô Ø ØÓÖµä ñ õ÷è öõõ ÷ þõý ÷õê ã ÿñÿ ðö ´× ÕÙ Ò Ø ØÓÖµä ýÿ þ þðð õÿñÿ ð ðÿñÿ ð ð ´Ô Ø ØÓÖµ ó õ ó õ ÿñÿ ý öñó ý ÿü ðþÿú ÿ ýú ð ð ÿ ð ð õ ý öñ ÷ þõ ò õ ã½ä´ñ ýÿ÷ öö ÆÊ Áµ ð ö ð ð ú ÷ þõ ò õ ý öñ÷ þõ ò õ ã¼ä ý þò ú ÷ þõ ò õ ý ýú ð ÷õê õþ ÿñÿð ðý ÿó õ ÷õê ööó õ öñ ó ÿñð õ ý ó ýÿó õ öñ õó ÷ öñ ÿñÿ ð ðý õÿ ý öÿ ÊÄÄ õ ÿðððÿû ú þ ÷è ó ð ÁËÁ ó õ ÷êõ úÿ ò ó ó ÿñÿ ý ýÁËÁ ù þ ÿñÿ ð ð ó õ ð ýðÿñÿ ð ðý ÿó õ ñ ýÿ÷ó º¿ õõ ó ý y(t) ò

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ þ ÷êõ ¾ õó õó õó ñ õó ý ÿó õ ð õ ½µ õó y(t) ò ó ÿ õúõô ´ Ö ÒØ Ø µ ú ñ õ ó ð ðð þ ÷õê ðñð õþ ´Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò ÔÓ Òص öõ õ x õõ õ r1(t) ó ð ÷ ã ÿñÿ ðñð õþ ´Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò Ø ØÓÖµä ú öÿ ó ð ð ð y(t) ÿ ÷õê ú ÿ÷ þý s1(t) ú ÷êõñ ö ð ð y(t) þ öÿ õõ ¾µ õó y(t) ò ÷ õ ÿ ÿ ó û ÿ ´Ö Ø Öµ ÿ ÿó ÿ ñÿ ó ð ÷õê r2(t) ñ ÷þ ã ÿñÿ ð ÿý ÷ þõ ´Ø Ö × ÓÐ Ø ØÓÖµä ú ó ÿñÿ r2(t) ó ðõõý ýú ð õ ÿ ðö ð ÿý ÷ þõ ÿ ý ò ýú ðý ý ÿ ðö ð ÿý ÷ þõ ð öÿ õõ ÷õê ð ð y(t) õõ ÿ ú ÿ÷ þý s2(t) ý ú ÷êõñ ö ðð y(t) þ öÿ õõ õõ ÿ ñ õð ´ Æ Ø µ õ s1(t) s2(t) ý ó ÿ ÷ÿþö óþöú ñð õ ý öÿ õõ ÷êõöñ ÷ þõ ò õ ã½ä ÿ ý òúÿ÷ þý s1(t) s2(t) þ õöÿ ðþ õ ð öÿ õõ öñ ÷ þõ ò õ ã½äý õõ ÷õê öñ ÷ þõ ò õ ã¼ä ñø ó ÿñÿ ð ðñ ó ¾ õó ´ñ ýÿ÷ó º¿ µ õ ÿ ð ð y(t) ÷êõ úÿ å ò õó úþ õó ðþ ð÷è ð õ ÿ ó y(t) ý ý ý ÿòö ð ÿö õ÷ ÷õý ó r1(t) ó ðý ðñð õ x þ ð ó õ ð ðñð õ x ð ðó ð ö ð ð y(t) å ò õó úþ õó ðþ ð÷è ð õ ÿ ó öÿ ó y(t) ý s2(t) ó ðý ýú ðý ÿ ðö ð ÿý ÷ þõ ÷õê öÿ ó y(t) þ ú ÿ÷ þý õ ó þ ñ ÿñð õ ð ð ñ õõ

º º ò ÷èñþ ÿÿý õ ¾ y(t) pulse phase-locked detected bit y(t) detector loop (PLL) tpulse detectoroutputPLL clock 01000010 00000 0 100 10detected bit(NRZI) ÿ÷ó º¿ ÿó õ ÿñÿ ð ð öö ýð õõ ÿó ÿñÿ ð ð ó ¾ õó õ ÿó õ þó ýõ ð ñ õ ýò ñ õ òöñ ÷ þõ ò õ ã½ä ó ð ð ð y(t) ýõó ÷ öñ ÿñÿ ð ð ý ÿò õ ð ¾ öö½µ ÿñÿ ð ð öö ý ´ ×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Ô Ø ØÓÖµ ý ÿó õñ ýÿ÷ó º¿ ýýñ óñ ÿ ñÿ ý y(t) õò÷ õ ÿñÿ ú ´ÔÙÐ× Ø ØÓÖµ ú ÿ ú ÿ÷ þýñ õ ó ÷õê ð ð ÿ ðñ ð y(t) õõ ú ÿ÷ þýò ÷ ÷ÿþö óþö ö õ ó ÿ ðþ ÿ û ÷ ´ÈÄÄ Ô × ÐÓÐÓÓÔµ ò ð ð ÿ ðñ ð y(t) ´ ú ñ õ ó ú ÿ÷ þýý ÿ ÷ þõ ÷ ÿ ðö ÿ ðöñ ÷ ÷õê ÿ ðö µ ñ þ õ õ ð ñ õ õõ ð ý ý ÷õê öñ ÷ þõ ò õ ã½ä ý õõ÷êõ ã¼ä ´ñ ýÿ÷ öö ý ÆÊ Áµ

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ y(t) ADC threshold detected bit y(t) PLL detector tADC 0.18 0.97 0.15 -0.13 -0.96 -0.14 0.13 0.93 0.01 -0.91output 0 -1 01ideal 0 10 0 -1 0 0 1sampledetected bit(NRZI) 0 10 010 01 ÿ÷ó º¿ ÿó õ ÿñÿ ð ð öö ¾µ ÿñÿ ð ð öö ´×ÝÒ ÖÓÒÓÙ× Ô Ø ØÓÖµ ý ÿó õ ñ ýÿ÷ó º¿ ðþó y(t) ò ó ÿ ñ þ öö ö ÿü ´õõ ñ þ õ ÿ ñ õ öñ µ ðþ ÿ ñ þ óò ö ý ÿó õ ðþ ÿ û ÷ ý ÷ ñúñó ð ò ñ ÷þ ÿñÿ ð ÿý ÷ þõ ú ó ÿ ñð õ ý ó ý ÷õê öñ ÷ þõ ò õ ã¼ä ÿ ã½ä ´ñ ýÿ÷ öö ý ÆÊ Áµ ðþ ÿ÷ õÿ öö ÿ÷ÿ ý ø ÿðð ðÿû ÿñÿ ð ð õÿ ý öÿ ÊÄÄ ú ó öñ ÷ þõ ò õ þ õý ðþ ó õ ðð ý Æ ñ ÿ õ ÿñÿ ð ðý ð ÿ ý ö õ ýÿ ò õ þ ÿñÿð ð ó õ ýð ò óñ ÿ ñÿ ý ý ÁËÁ ù þý ´õõ ý ó õó Æ µ ð ð õÿ÷ó º¿ õ ð ý Æ ò ý ó þõ ÷ õ öõó ýöñ÷ þõ ò õ ã½ä ñð õ þöñ Ö ó ð ýÿ÷ÿ øð úþõ ÷ õ õ ý

º º ò ÷ñè þ ÿÿý õ ¾ y(t) ND = 1 ND = 3 ttransition bit ... 0 0 10 00 0 0 1 1 1 0 0 ...(NRZI) 10 00 0 0 -1 1 -1 0 0 ...ideal sample ... 0 0 ÿ÷ó º¿ ñ þ óñ ÿñÿ ý ó Æ ½ ¿ÁËÁ ó ÿñÿ ð ðó õøðú ð ð ñ þ õ ÿ÷ó º¿ ÿñÿðð ö y(t) ó Æ ¿ ý ð ð ÿ ðñ ð úþ ¾ ð ó õõ óõó÷õê ð ý õ ö y(t) ó Æ ½ õ÷è öõ ÿñÿ ðö ´× ÕÙ Ò Ø ØÓÖµðò õ ý õ óõ ÿñÿ ð ð õ ÿðð ðÿûý ý õ ´Æ ý õµÿñÿ ðöÿñÿ ðö ´× ÕÙ Ò Ø ØÓÖµ ñ ÿñÿ ð ðñÿ ó ÿñÿð ð ó ÿò ðÿ ý ó õ öñ õ ó ÿñÿ ðö ó ÿò ðÿ ðöý ó ðöó ÷õê ÷ ðý ó ð õ ÿ ðþ ÿñÿ ðöóõþý õ ÿðð ðÿû ýÿþ ã ÿñÿ ðöó ÿ ÷êõý ð ´ÅÄË Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ × ÕÙ Ò ØØÓÖµä õ ý ýóõó õñ ÿö õ ÁËÁ ðý ÿñÿ ð ð ð õõý ý ÿ õ ÅÄË ÿðð ðÿû ý ÿòþ ý ú ÿ ý ñ ÿ d ´ ÷õê ñ õð õ õõ þ ð öñ ã¼ä ó þÿ öñ ã½äµ ÿ ÊÄÄ ý ó ö õþ ð þ ð õ õöñ õ ´Ö ÙÒ ÒØ Øµ ó ñ þõ ÷ õ öõó ó ø ý ÿò þõ ý ÿóñ ÿ ÷ õ öõó ðý õ

¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ ak 1− D2 rk nk {0,1} yk detector aˆk ÿ÷ó º¿ öö ÈÊ ú ÿ ÈÊ ñ ýÿ÷ó º¿ õõ ý õúñ ak ∈ {0, 1} ò ø õ ÷þÿö õ H(D) 1−D2 ð ÷êõ ñúñ rk ∈ {0, ±1} ò ÿö õ ðþ ú ´Û Ø ÒÓ × µ nk ð ÷êõ yk ò õ ÷ò ðÿ ð þ ÿñÿñð õ ý öñó ý ÿ ò ÿñÿ ó ÿñÿ ð ð ÿ ÿñÿ ð ÿý ÷ þõ ó ÿò ðÿ ðþ ðõ ⎧ if yk > 0.5 ⎪⎪⎨⎪ 1, if yk < −0.5 if − 0.5 < yk < 0.5 rˆk = ⎪⎪⎪⎩ −1, 0,ð õõò ýýñ ó ðÿö {yk} {¼º ¸ ¼º ¸ −0.8¸ −0.1¸ ¼º ¸ ¼º ¸ ½º½¸ ¼º¾} ÿñÿ ð ÿý ÷ þõ ö ñúñ õ rˆk {½¸ x¸ −1¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ½¸¼} ðþó x ÷õê ðó ¼ ÿ ½ õ ð þ ÿñÿ ð ÿý ÷ þõ òó ó ÿò ðÿ ñ þ õñ õ ó ÷êõ ð ÿý ÷ þõ ´ õóõ ¼º −0.5µ ÿñÿ ð ÿý ÷ þõ ý ý ÿòñð õ óò ñ ð õ õ ÿñÿ ð ÿý ÷ þõó ÿò ðÿ ý ó õ öñ úÿ õõ ÿñÿ ð ÿý ÷ þõ ý õ ÿ÷ öö ý ÿö ó ý ý ÿò ð õ ð ñ þ õ õ ÿ õ ÿö ÈÊ ý ñúñ ý ý ÿòó ýöñ ½ ñð õ ýöñ ð ñ÷ÿ ý ñúñ ÿñÿ ð ÿý ÷ þõýöñ ½ ñð õ ýöñ ð õõ õ ð ð õ ÿñÿ ð ð ý ý ÿòó õ ðð ðþ ú þ þ ý ý ÁËÁ ÿö ÿñÿ ÅÄË ó ÿñÿ ðö ý {rk} ó ÷õê ÷ ðý ó ðóó ð

º º ò ÷ñè þ ÿÿý õ ¾ {yk} {¼º ¸ ¼º ¸ −0.8¸ −0.1¸ ¼º ¸ ¼º ¸ ½º½¸ ¼º¾} ðþ õ õñ õ ÿ ÅÄË ó ÿ ÿ ðö ý {rk} ó ÷õê ÷ ð½ ó ýð õý õ ýýñ ý ðö ý {rk} ó ÷õê ÷ ðó ýð öö ð½µ ðö ý {rk} ó ½ ý ó ö {½¸ ¼¸ −1¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼¸ ¼}¾µ ðö ý {rk} ó ¾ ý ó ö {½¸ ¼¸ −1¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼}¿µ ðö ý {rk} ó ¿ ý ó ö {½¸ ¼¸ −1¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½}µ ðö ý {rk} ó ý ó ö {½¸ −1¸ −1¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼} õõ ÅÄË ó ÿ ðö ý {rk} ó þ ö {yk} ðþú ÿãÿ þ ó þ ´ÅË Ñ Ò ×ÕÙ Ö ×Ø Ò µä óõþ ý ðþ L−1 ´ º½ µ MSD = (yk − rˆk)2 k=0ý L ýþ ðö ý {rk} úÿ õõ ðö ý {rk} ó ÿ ÷êõý ó ð´ÅÄ Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ µ ðö ý óý ÅË õ þó ð ý ÿ ´ º½ µ ðÅË ðö ý ó ½¸ ¾¸ ¿¸ ½º ¸ ¼º ¸ ¾º½ ¸ ¾º ñ ý ðö ð õõ ÅÄËñð õ ðö ý ó {½¸ ¼¸ −1¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼} ðö ý ó ÿ ÷êõý ó ðõó ÷ öñ ÿó õ ÅÄË õ ý ý ÿòõ ý õ ÿ õ ÿðð ðÿû ðõ ý õ ñ ÿ ´× ØÓÖµ ý õ õ ó ö ¼ öñ ð õõ õ õ ðö ý ó ÷õêðó ýðó ÅÄË ÿ õ ý õ õ÷ÿ ý 24096 öö ò õð ÅÄË ý ý ý ÿòõ ÿ õ ÅË ðþ 10−12 õ óñ õ ðö ý úö ÿ ööþ ñþ õ÷ õ õ ÅË ó ðö ý ó ÷êõ ÷ ð ô ÿ ÷è õ ÿõÿóý ó ÿö ´Î Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñµ ý õ ÿ ÿ ÅÄË ðþø úôó ð ÿþ õã ÿñÿ ó ÿö ´Î Ø Ö Ø ØÓÖµä ôö þÿ þ þð õöóó õ ãÿ÷ÿ ý ø ÿö ÿ ð ö ý ð ó ý ¾ ÿ öö ÿü ÿöä½ ñ þ õ ðö ý {rk} óýöñ ½ ñð õ ýöñ ò ñð ÷ ð ðö ý {rk} ó ÷êõ ÷ ð

¿¼¼ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ preamble sync mark data ÿ÷ó º ¼ ÿ ÿ ó ÷ ý õ ñ ÿº º½¾ ÿñÿ ÿ ýþðþó ÷ ÿ ÿ ý õ ñ ÿó þõ ÷ õ öõó ý ñ ýÿ÷ó º ¼ ýã ÿ ýþ ´×ÝÒ Ñ Ö µä ÷êõÿ÷ öö ý öñ ú óÿ õÿ ÿüÿü ÿö ó õ ó õ ÿñÿ ö ÿó õ ÿ öö óýý ÿ û ÿ ó õò ñ ÿý õ ÿýñõ ÿ öö óýý ÿ û ÿ ó õ õü ÿ ðý ´ ÕÙ × Ø ÓÒ ÑÓ µðþ ý ÔÖ Ñ Ð þ õ ÿó õ ú õ û ñó û ´Ô × Ó × Øµû ñó ýò ´ Ö ÕÙ Ò Ý Ó × Øµ ÿýñõ ó ù þ õ Ö õõ ÷ þõ ü ÿñðñ ý ´ØÖ Ò ÑÓ µ ý ó ÿ ñ þ Ö ÿý ý ÷ ó ð ÷þ ÿñÿ ú ó ÿò ðÿ ý öñ ø úôó ð÷þ ã ÿñÿ ÿ ý þ ´×ÝÒ Ñ Ö Ø ØÓÖµä ú ó ÿ ÷ÿþö óþö ý óò ðÿ ý ð öÿ÷ öö ÿ ý þ ýõõÿ ý å ò ý õ õ ÿ öö ý ñ ÷þ ÿò ðÿ ý ð õ ´ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ó Öµ Ó Öµ ÿò ðÿ ´ å ò ý ý õ õ ÿ öö ÿ öö óýý ÿ û ÿó õ ðþó ÿ ñ þ Ö ý ý ÿ÷ÿö ú ÿ ý ñ ÿ ÿ û ÷ ý ÿ÷ó º ½ ð ñ þ Ö ó÷ÿ ÿö õ õ ðÖ ÔÖ Ñ Ð ÿ ýþ ýÿ÷ ööó õõ õñ þñ ½½ ñ öÿ óøø ñ ÿðð ðÿû ÿ÷ öö ý ÿö ÔÖ Ñ Ð ÿ ýþ óý ý õ õð ðþ õ þ ö ÿ ööÿ öö ñ öÿ ó

º º ÿ÷ó þöó ¿¼½ 1 0.8 0.6Signal amplitude 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 preamble sync mark data −1 25 30 5 10 15 20 Time (in bit period)ÿ÷ó º ½ ñ þ Ö ó ýý ÷ÿ ö ÿö õº º½¿ ÿò ðÿ ý ð õ ÿò ðÿý ñúñó ð ÿñÿ ÿ ý þ ´ý ÿ ñ þ ó õð þ ò ñ µò ÷þ ÿò ðÿ ý ð õ ú ó õ óò ðÿ ÊÄÄ õõ ý óò ðÿ ðò ÷ õ ÿò ðÿ ú ó õ ó øðú ðó ð õ ú ð ÷õê÷ÿ ý öñ ÿ ´Ñ ×× Øµº ÿ÷ó þöóõöóõ ð ôö þò ü úÿ ý ÿ ö õ ÿ þõ ÿ õ ý õ ÿðð ðÿû ó ø õóÿ ö õ ñ ÿ ö õ ÿ ÷ÿ ö ÷ð þ õñ õ ÿö ñ õñ õý ÿó õþ ÿ õ õ þ ò ý ý ÷õê õóúöö þ õ ÿ ö õ ÿ þõ ý ÿðððÿû õ ó ÿ ö õ ÿ õý ý ÷êõ õ õ ý ó ý ÿò ð Ö

¿¼¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ þ õÿ÷ ý ÿó ñ ñÿ ð ñ ý ýöñ ÿ õóö ð þ ñõ óý ÿòó ÿöõó ÿ öö ý þ õÿ÷ ý ÿó ñ ñÿ ð÷êõ÷ÿ þ õ þ ý ñ ÿ ÿ ÿ öö ÿ÷ÿ ý ø ÿðð ðÿû ðó þð ôö þò ò ÷ñè þ ÿÿý õ ó óÿ ö ÷ õ÷ÿ ö ÷ð þ õ÷ÿ ö ÿö ñ õ÷ÿ öý õ ó ÿó õ þ ÿ ÷õê ÷ÿ þ õý ÿöÿ ÿ õ ÿðð ðÿûº ööù ðó þöó½º ôö þ ý ý þ ú ÿ ý ñ ÿ (d, k) õÿ ÊÄľº ú ÿ ý ñ ÿ (d, k) ÿ ÊÄÄ ðö ý ñ ÷õ ¾º½µ {½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½} ¾º¾µ {½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½} ¾º¿µ {½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½} ¾º µ {½¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½}¿º ÿ ÊË ´Ê ËÓÐÓÑÓÒµ öö ´ ¿¸ µ ý ý ý ÿò õ ÿñÿ ´ Ø Øµ øðú ð öö þöññð õóý ýþ ý õ öñ ý ý ý ÿò õ ÿ ´ ÓÖ Ö Øµ øðú ð öö þöññð õóý ýþ ý õ öñ º ò ðö ý ð õ ÿ ÿ õ ´ÔÖ Ó Öµ {ak} {½¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ¼¸ ¼¸ ½¸ ¼¸ ½¸ ½¸ ½¸ ¼¸ ½} ðö øõü ú ÿ ÿ õ úÿ ýó ðö ý ð õ ÿÿ õ ý ÿ ÿ õýûè õò þ õ ð ñ ÷õ º½µ P (D) = 1/(1 ⊕ D) º¾µ P (D) = 1/(1 ⊕ D2)

º º ööù ðó þöó ¿¼¿º¿µ P (D) = 1/(1 ⊕ D ⊕ D2)º ôö þ ñ ÿ ð ø ÿ óö ÷ÿ ÿ ÿ ö ö õ ´Ô ÖØ Ð Ö ×ÙÖ µº ôö þ ñ ÿ ð ø ÿ óö ÷ÿ ÿ ÿ õñ õ ÿ ÷ þõ ò õ öö ´ Ö ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Øµº ôö þ ý ñ ñ ÿ ÿ õñ õ ÿ ÷ þõ ò õ öö ÿõñ õ ÿ ÷ þõ ò õ öö õ ´ ×Ý ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Øµº ôö þ ñ ÿ ð ø ÿ óö ÷ÿ ÿ ÿöõó óö ´ÓÚ ÖÛÖ Ø µº ôö þ ñ ÿ ð ø ÿ óö ÷ÿ ÿ ÿ õñ õ ÿ ÷ þõ ò õ öö ý ÷êõ õ ´ÒÓÒÐ Ò Ö ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Øµ½¼º ôö þ ÿó õ ÿ ö õ ÿ ÿ ð þ õ ÿ þõ ´ÛÖ Ø ÔÖ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒµ½½º ö ýöñ öõó óðý þ õ þ½¾º ôö þ ô ÿó ðý ý ÿ ñ ñÿ Ö½¿º ôö þ ý ñ ñ ÿ öö ðý ñ öö ý õÿ½ º ôö þ ÿ ÿ ò ÷ñè þ ÿÿý õý ðþ ÷½ º ôö þ ñ ø ÿ óö ý ÿ ÿ ýÿ õ ´Ø ÖÑ Ð ×Ô Ö Øݵ½ º ö ÷è þó ÿ õ ò õ ÿó ÷ þõ ó õ þ ÿöõó ý öö õ õ õ ´ÐÓÒ ØÙ Ò Ðµ ý ÷êõ öö õ ñ ´Ô ÖÔ Ò ÙÐ Öµ ý þ õ þ þ úÿ ýó ñø ÷ÿ ö½ º ôö þ ÿó õ ÿñÿ ð ð ´Ô Ø ØÓÖµ

¿¼ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ½ º ôö þ ñø ó ÿñÿ ðöó õ ÿðð ðÿû ò ÿ ðþ ÿóý ó ÿö ´Î Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñµ ÿñÿ ÿ ý þ ´×ÝÒ Ñ Ö Ø ØÓÖµ½ º ôö þ õ ó ÿó õ

ü øõñ ÿ ûè õ Qûè õ Q(x) ÷õê ûè õó ý ÿò ð þ õÿ÷ ûè õ ÿ ý ñ ÷ÿ ý ööþõ ð ÷êõóõþý õó ð õ òñ ñÿ ð õ ÿÿý ñÿ ðþûè õ Q(x)õþ ýð õ ∞ − y2 Q(x) = √1 exp 2 dy ´ º½µ 2π x÷õê ÿ ÷ÿúõô õ ûè õ ý õ õõ ýõ ÷êõ öö þõ ý exp{·}ûè õ ´ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒµ ðþó ÷ ûè õ Q(x) ÿö x ñý ÿò ð ñ ÿ õ ´ÐÓÓ ÙÔ Ø Ð µ ñ õ ÿ ó x 3 ûè õ Q(x) ý ÿò÷ÿ ýðð õ Q(x) ≈ √1 exp − x2 x 2π 2 ´ º¾µñ ÿ ñ ÷õ ð ûè õ Q(x) ÿö 0 ≤ x ≤ 3.59 ¿¼

¿¼ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ x Q(x) x Q(x) x Q(x) x Q(x) x Q(x) ¼ ¼º ¼¼¼¼ ¼º¿ ¼º¿ ¾ ¼º ¾ ¼º¾¿ ½º¼ ¼º½ ¼¼ ½º ¼º¼ ¿ ¼ ¼º¼½ ¼º ¼½ ¼º¿ ¼º¿ ¼º ¿ ¼º¾¿¾ ¼ ½º¼ ¼º½¿ ½º ¼º¼ ¿ ¾ ¼ ¼º¼¾ ¼º ¾¼¾ ¼º¿ ¼º¿ ½ ¼º ¼º¾¾ ½º½¼ ¼º½¿ ½º ¼º¼ ¾½ ¼ ¼º¼¿ ¼º ¼¿ ¼º¿ ¼º¿ ¾ ¼º ¼º¾¾ ¿ ½º½½ ¼º½¿¿ ¼¼ ½º ¼º¼ ¼ ½ ¼º¼ ¼º ¼ ¼º ¼ ¼º¿ ¼º ¼º¾¾¿ ¿ ½º½¾ ¼º½¿½¿ ¼ ½º ¼º¼ ¿ ¼º¼ ¼º ¼¼ ¼º ½ ¼º¿ ¼ ¼ ¼º ¼º¾¾¼ ½º½¿ ¼º½¾ ¾ ¼ ½º ¼º¼ ½½¾ ¼º¼ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º¿¿ ¾ ¼º ¼º¾½ ¼ ½º½ ¼º½¾ ½ ¼ ½º ¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¼º ¾½¼ ¼º ¿ ¼º¿¿¿ ¼ ¼º ¼º¾½ ½º½ ¼º½¾ ¼ ¼ ½º ½ ¼º¼ ¾¾ ¼º¼ ¼º ½¾ ¼º ¼º¿¾ ¼º ¼ ¼º¾½½ ½º½ ¼º½¾¿¼¾¼ ½º ¾ ¼º¼ ¾ ¼º¼ ¼º ½ ¼º ¼º¿¾ ¿ ¼º ½ ¼º¾¼ ½º½ ¼º½¾½¼¼¼ ½º ¿ ¼º¼ ¿¼¼ ¼º½¼ ¼º ¼½ ¼º ¼º¿¾¾ ¼º ¾ ¼º¾¼ ½½ ½º½ ¼º½½ ¼¼¼ ½º ¼º¼ ½ ¼ ¼º½½ ¼º ¾¼ ¼º ¼º¿½ ½ ¼º ¿ ¼º¾¼¿¾ ½º½ ¼º½½ ¼¾¼ ½º ¼º¼ ¼ ½ ¼º½¾ ¼º ¾¾ ¼º ¼º¿½ ½ ¼º ¼º¾¼¼ ½º¾¼ ¼º½½ ¼ ¼ ½º ¼º¼ ¿ ¼ ¼º½¿ ¼º ¾ ¼º ¼º¿½¾¼ ¼º ¼º½ ½º¾½ ¼º½½¿½ ¼ ½º ¼º¼ ¾¼ ¼º½ ¼º ¿¿ ¼º ¼ ¼º¿¼ ¼º ¼º½ ½º¾¾ ¼º½½½¾¿¼ ½º ¼º¼ ¼ ¿ ¼º½ ¼º ¼¿ ¼º ½ ¼º¿¼ ¼¿ ¼º ¼º½ ¾½ ½º¾¿ ¼º½¼ ¿ ¼ ½º ¼º¼ ½ ¼º½ ¼º ¿ ¼º ¾ ¼º¿¼½ ¿ ¼º ¼º½ ¿ ½º¾ ¼º½¼ ¼ ½º ¼ ¼º¼ ¼º½ ¼º ¿¾ ½ ¼º ¿ ¼º¾ ¼ ¼º ¼º½ ¿ ½º¾ ¼º½¼ ¼ ½º ½ ¼º¼ ¿ ¼º½ ¼º ¾ ¼º ¼º¾ ¼ ¼º ¼ ¼º½ ¼ ½º¾ ¼º½¼¿ ¿¼ ½º ¾ ¼º¼ ¾ ½ ¼º½ ¼º ¾ ¼º ¼º¾ ½½ ¼º ½ ¼º½ ½ ½ ½º¾ ¼º½¼¾¼ ¼ ½º ¿ ¼º¼ ½ ½ ¼º¾¼ ¼º ¾¼ ¼º ¼º¾ ¼º ¾ ¼º½ ½º¾ ¼º½¼¼¾ ¼ ½º ¼º¼ ¼ ¼¿ ¼º¾½ ¼º ½ ¿ ¼º ¼º¾ ¿ ¼º ¿ ¼º½ ½ ½º¾ ¼º¼ ¾ ½º ¼º¼ ½ ¼º¾¾ ¼º ½¾ ¼º ¼º¾ ¼ ¼º ¼º½ ¿ ½ ½º¿¼ ¼º¼ ¼¼ ½º ¼º¼ ¼º¾¿ ¼º ¼ ¼ ¼º ¼º¾ ¼ ¼º ¼º½ ½¼ ½º¿½ ¼º¼ ¼ ½º ¼º¼ ¼ ¼º¾ ¼º ¼ ½ ¼º ¼ ¼º¾ ¾ ¼º ¼º½ ¿ ½º¿¾ ¼º¼ ¿ ½ ½º ¼º¼ ¼º¾ ¼º ¼½¾ ¼º ½ ¼º¾ ¼ ¿ ¼º ¼º½ ¼¾ ½º¿¿ ¼º¼ ½ ½º ¼º¼ ½ ¼º¾ ¼º¿ ¿ ¼º ¾ ¼º¾ ¿ ¼º ¼º½ ¿ ½º¿ ¼º¼ ¼½¾¿ ½º ¼ ¼º¼ ¼º¾ ¼º¿ ¿ ¼º ¿ ¼º¾ ¿ ¼º ¼º½ ½¼ ½º¿ ¼º¼ ¼ ½º ½ ¼º¼ ¿ ¿¿ ¼º¾ ¼º¿ ¼º ¼º¾ ½¼ ½º¼¼ ¼º½ ½º¿ ¼º¼ ½ ½º ¾ ¼º¼ ¾ ½ ¼º¾ ¼º¿ ½ ¼º ¼º¾ ½º¼½ ¼º½ ¾ ½º¿ ¼º¼ ¿ ¿ ½º ¿ ¼º¼ ½ ½ ¼º¿¼ ¼º¿ ¾¼ ¼º ¼º¾ ¿ ½º¼¾ ¼º½ ¿ ½º¿ ¼º¼ ¿ ¿ ½º ¼º¼ ¼ ¿¼ ¼º¿½ ¼º¿ ¾ ¼º ¼º¾ ½ ¿ ½º¼¿ ¼º½ ½ ½ ½º¿ ¼º¼ ¾¾ ½º ¼º¼ ¼¼ ¼º¿¾ ¼º¿ ¼º ¼º¾ ¾ ½º¼ ¼º½ ½ ½º ¼ ¼º¼ ¼ ½º ¼º¼¿ ¾¼ ¼º¿¿ ¼º¿ ¼ ¼ ¼º ¼º¾ ½¼ ½º¼ ¼º½ ½º ½ ¼º¼ ¾ ¼ ½º ¼º¼¿ ¿ ¼º¿ ¼º¿ ¿ ¼º ¼ ¼º¾ ½ ½º¼ ¼º½ ½º ¾ ¼º¼ ¼ ½º ¼º¼¿ ¿ ¼º¿ ¼º¿ ¿½ ¼º ½ ¼º¾¿ ½º¼ ¼º½ ¾¿½ ½º ¿ ¼º¼ ¿ ½º ¼º¼¿ ¾

¿¼ x Q(x) x Q(x) x Q(x) x Q(x) x Q(x)½º ¼ ¼º¼¿ ¿¼ ¾º½ ¼º¼½ ¿ ¼ ¾º ¾ ¼º¼¼½º ½ ¼º¼¿ ½ ¾º½ ¼º¼½ ¼¼¿¼ ¾º ¿ ¼º¼¼ ¼¿½ ¾º ¼º¼¼½ ¼ ¿º¾ ¼º¼¼¼½º ¾ ¼º¼¿ ¿ ¼ ¾º½ ¼º¼½ ¾ ¼ ¾º ¼º¼¼ ¾½º ¿ ¼º¼¿¿ ¾ ¾º½ ¼º¼½ ¾ ¾¼ ¾º ¼º¼¼ ¿ ½ ¾º ¼º¼¼½ ¾ ¾¼ ¿º¾ ¼º¼¼¼ ¼¿½º ¼º¼¿¾ ¾º¾¼ ¼º¼½¿ ¼¿¼ ¾º ¼º¼¼ ¾¿¿½º ¼º¼¿¾½ ¾º¾½ ¼º¼½¿ ¿¼ ¾º ¼º¼¼ ¼ ¾º ¼ ¼º¼¼½ ¼ ¿º¾ ¼º¼¼¼ ¼½º ¼º¼¿½ ¿ ¾º¾¾ ¼º¼½¿¾¼ ¼ ¾º ¼º¼¼ ¼¼½º ¼º¼¿¼ ¾ ¾º¾¿ ¼º¼½¾ ¼ ¾º ¼º¼¼ ¾º ½ ¼º¼¼½ ¼ ½¼ ¿º¾ ¼º¼¼¼ ¿½º ¼º¼¿¼¼ ¾º¾ ¼º¼½¾ ¼ ¾º ¼ ¼º¼¼ ½¾½º ¼º¼¾ ¿ ¾º¾ ¼º¼½¾¾¾ ¼ ¾º ½ ¼º¼¼ ¾ ½ ¾º ¾ ¼º¼¼½ ¼¾¼ ¿º¾ ¼º¼¼¼ ½ ¼½º ¼ ¼º¼¾ ½ ¾º¾ ¼º¼½½ ½½¼ ¾º ¾ ¼º¼¼ ¿½º ½ ¼º¼¾ ¼ ¾º¾ ¼º¼½½ ¼ ¼ ¾º ¿ ¼º¼¼ ¾ ¾ ¾º ¿ ¼º¼¼½ ¼ ¿º¾ ¼º¼¼¼ ¼¼½º ¾ ¼º¼¾ ¾ ¾º¾ ¼º¼½½¿¼ ¼ ¾º ¼º¼¼ ½ ¿½º ¿ ¼º¼¾ ¼¿ ¾º¾ ¼º¼½½¼½½¼ ¾º ¼º¼¼ ¼¾ ¾º ¼º¼¼½ ½½¼ ¿º¿¼ ¼º¼¼¼ ¿ ¾½º ¼º¼¾ ½ ¼ ¾º¿¼ ¼º¼½¼ ¾ ¼ ¾º ¼º¼¼¿ ¼ ¼½º ¼º¼¾ ¾º¿½ ¼º¼½¼ ¼ ¾º ¼º¼¼¿ ¾ ¾º ¼º¼¼½ ¼ ¿º¿½ ¼º¼¼¼½º ¼º¼¾ ¾º¿¾ ¼º¼½¼½ ¼¼ ¾º ¼º¼¼¿ ½½½º ¼º¼¾ ½ ¾º¿¿ ¼º¼¼ ¼¿½ ¾º ¼º¼¼¿ ¾ ¾º ¼º¼¼½ ¿ ¾¼ ¿º¿¾ ¼º¼¼¼ ¼¼½º ¼º¼¾¿ ¾ ¾º¿ ¼º¼¼ ½ ¾º ¼ ¼º¼¼¿ ¼½º ¼º¼¾¿¾ ¾º¿ ¼º¼¼ ¿ ¾º ½ ¼º¼¼¿¿ ¾ ¾º ¼º¼¼½ ¼¼ ¿º¿¿ ¼º¼¼¼ ¿ ¾¿¾º¼¼ ¼º¼¾¾ ¼ ¾º¿ ¼º¼¼ ½¿ ¾º ¾ ¼º¼¼¿¾ ½¾º¼½ ¼º¼¾¾¾½ ¾º¿ ¼º¼¼ ¼ ¾º ¿ ¼º¼¼¿½ ¾º ¼º¼¼½ ½¾¼ ¿º¿ ¼º¼¼¼ ½¾º¼¾ ¼º¼¾½ ¾ ¾º¿ ¼º¼¼ ¿ ¾º ¼º¼¼¿¼ ¾¼¾º¼¿ ¼º¼¾½½ ¾º¿ ¼º¼¼ ¾ ¾ ¾º ¼º¼¼¾ ¾º ¼º¼¼½¿ ¼ ¿º¿ ¼º¼¼¼ ¼ ¼¾º¼ ¼º¼¾¼ ¾º ¼ ¼º¼¼ ½ ¾º ¼º¼¼¾ ¼½¾º¼ ¼º¼¾¼½ ¾ ¾º ½ ¼º¼¼ ¿ ¾º ¼º¼¼¾ ¼¾ ¿º¼¼ ¼º¼¼½¿ ¼ ¿º¿ ¼º¼¼¼¿ ½¾º¼ ¼º¼½ ¾º ¾ ¼º¼¼ ¼¿ ¾º ¼º¼¼¾ ½¾º¼ ¼º¼½ ¾¾ ¾º ¿ ¼º¼¼ ¾º ¼º¼¼¾ ¿ ¿º¼½ ¼º¼¼½¿¼ ¾¼ ¿º¿ ¼º¼¼¼¿¾º¼ ¼º¼½ ¿ ¾º ¼º¼¼ ¿ ¿ ¾º ¼ ¼º¼¼¾ ½¾º¼ ¼º¼½ ¿¼ ¾º ¼º¼¼ ½ ¾ ¾º ½ ¼º¼¼¾ ½ ¿º¼¾ ¼º¼¼½¾ ¿ ¼ ¿º¿ ¼º¼¼¼¿ ¾ ¿¾º½¼ ¼º¼½ ¾º ¼º¼¼ ¾º ¾ ¼º¼¼¾ ¼½¾¾º½½ ¼º¼½ ¾ ¾º ¼º¼¼ ¾º ¿ ¼º¼¼¾¿¾ ¿º¼¿ ¼º¼¼½¾¾¾ ¼ ¿º¿ ¼º¼¼¼¿¾º½¾ ¼º¼½ ¼¼¿ ¾º ¼º¼¼ ½ ¾º ¼º¼¼¾¾¾º½¿ ¼º¼½ ¾º ¼º¼¼ ¿ ¾ ¾º ¼º¼¼¾½ ¼ ¿º¼ ¼º¼¼½½ ¾ ¼ ¿º ¼ ¼º¼¼¼¿¿ ¿¾º½ ¼º¼½ ½ ¾º ¼ ¼º¼¼ ¾¼ ¾º ¼º¼¼¾½½ ¾¾º½ ¼º¼½ ¾º ½ ¼º¼¼ ¼¿ ¾º ¼º¼¼¾¼ ¾ ¿º¼ ¼º¼¼½½ ¾¼ ¿º ½ ¼º¼¼¼¿¾ ½ ¿º¼ ¼º¼¼½½¼ ¼ ¿º ¾ ¼º¼¼¼¿½¿½½ ¿º¼ ¼º¼¼½¼ ¼¿¼ ¿º ¿ ¼º¼¼¼¿¼½ ¿º¼ ¼º¼¼½¼¿ ¼¼ ¿º ¼º¼¼¼¾ ¼ ¿º¼ ¼º¼¼½¼¼¼ ¼ ¿º ¼º¼¼¼¾ ¼¾ ¿º½¼ ¼º¼¼¼ ¼ ¿º ¼º¼¼¼¾ ¼¼ ¿º½½ ¼º¼¼¼ ¿ ¿º ¼º¼¼¼¾ ¼¾¿ ¿º½¾ ¼º¼¼¼ ¼ ¾ ¿º ¼º¼¼¼¾ ¼ ½ ¿º½¿ ¼º¼¼¼ ¼¿ ¿º ¼º¼¼¼¾ ½ ½ ¿º½ ¼º¼¼¼ ¿º ¼ ¼º¼¼¼¾¿¾ ¿ ¿º½ ¼º¼¼¼ ½ ¿ ¿º ½ ¼º¼¼¼¾¾ ¼ ¿º½ ¼º¼¼¼ ¿º ¾ ¼º¼¼¼¾½ ¿º½ ¼º¼¼¼ ¾½ ¿º ¿ ¼º¼¼¼¾¼ ¿º½ ¼º¼¼¼ ¿ ¿ ¿º ¼º¼¼¼¾¼¼¼ ¿º½ ¼º¼¼¼ ½½¿ ¿º ¼º¼¼¼½ ¾ ¾ ¿º¾¼ ¼º¼¼¼ ½ ¿º ¼º¼¼¼½ ¿ ¿º¾½ ¼º¼¼¼ ¿ ¿º ¼º¼¼¼½ ¿º¾¾ ¼º¼¼¼ ¼ ¿º ¼º¼¼¼½ ½ ¼ ¿º¾¿ ¼º¼¼¼ ½ ¿º ¼º¼¼¼½ ¿

¿¼ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ

ü øõ ñÿ ñ ñÿóü øõ õ ð ñÿ ñ ñÿó ö þ ÿö ÿ ÿ ÿ öö ÿ÷ÿ ý ø ÿðð ðÿû õ ýõº½ ñÿ ýñ ´ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ µsin(−α) = − sin(α)cos(−α) = cos(α)sin(α) = cos(α − π/2)sin2(α) + cos2(α) = 1sin(α ± β) = sin(α) cos(β) ± cos(α) sin(β)cos(α ± β) = cos(α) cos(β) ∓ sin(α) sin(β)sin(α) sin(β) = 1 cos(α − β) − 1 cos(α + β) 2 2sin(α) cos(β) = 1 sin(α + β) + 1 sin(α − β) 2 2cos(α) cos(β) = 1 cos(α − β) + 1 cos(α + β) 2 2cos(α) sin(β) = 1 sin(α + β) − 1 sin(α − β) 2 2 ¿¼

¿½¼ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñsin(2α) = 2 sin(α) cos(α)cos(2α) = cos2(α) − sin2(α) = 1 − 2 sin2(α) = 2 cos2(α) − 1sin2(α) = 1 {1 − cos(2α)} 2cos2(α) = 1 {1 + cos(2α)} 2ejα = cos(α) + j sin(α)sin(α) = (ejα − e−jα)/(2j)cos(α) = (ejα + e−jα)/2º¾ ÷ÿúõô ý ð ñ ´ÁÒ Ò Ø ÁÒØ Ö Ðµu dv = uv − v du ý u v ÷õê ûè õ xxn dx = xn+1/(n + 1) ý n = −1x−1 dx = ln(x)eax dx = eax/aln(x) dx = x ln(x) − xxeax dx = eax(ax − 1)/a2x2eax dx = eax(a2x2 − 2ax + 2)/a3sin(ax) dx = −(1/a) cos(ax)cos(ax) dx = (1/a) sin(ax)sin2(ax) dx = x/2 − sin(2ax)/4ax sin(ax) dx = (1/a2){sin(ax) − ax cos(ax)}cos2(ax) dx = x/2 + sin(2ax)/4ax cos(ax) dx = (1/a2){cos(ax) + ax sin(ax)}

ü øõ úó ó õÿñð õ × ÓÒ ÖÙÐÿ ö õ ÿ þõ ÛÖ Ø ÔÖÓ ××ÿöõ ÿ ÿ õ ö õý × Ò Ð Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ ××ÿ ö õ ÿ ý Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ××ÿ ö õ ÿ ý þõ Ù×× Ò Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ ××ÿ ö õ ÿ õ Ö ÔÖÓ ××ÿ ûû ÿö þõ ý ÛÖ Ø ÙÖÖ ÒØýý ØÔ Øÿ ÿú È Å ´ÔÙÐ× Ó ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒµÿ ´ ÿý ð ñµ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒÿ ýú ð ú È Å ´ÔÙÐ× ÑÔÐ ØÙ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒµÿ þþ ÿö õ ÒÓ × Ò Ò Ñ ÒØÿ ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒÿ þ ýöÿ Ô Ö Ø ×ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒÿ ò öö ý Ö Ò ÓÑ ××ÿ ð ý þ ´ ð ý þµ ÜÔ Ø Ø ÓÒÿð ö ý Ø ×ØÓÖÿð ö ýðó Ø Ð Ø ×ØÓÖÿ × ÑÙÐ Ø ÓÒÿ õ þ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒÿ þ ÔÖÓ Ø ÓÒ ¿½½

¿½¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñÿ ð þ õ ÿ þõ ÛÖ Ø ÔÖ ÓÑÔ Ò× Ø ÓÒÿ ñ þ × ÑÔÐ Òÿñÿ ðö × ÕÙ Ò Ø Ø ÓÒÿóð ö ñÿ õ ýõ ÷êõ ÿ Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó Ø ×Øÿó õ õó ýò ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ò Ýÿó õ õó ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ñÿó õ õóñ õ ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒÿó õ õó ýñ õ ó × Ö Ø Ø Ñ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒÿ óÿ ð ÒØ Ö Ö Òÿ óÿ ðÿ ÁËÁ ´ ÒØ Ö×ÝÑ ÓÐ ÒØ Ö Ö Ò µÿöõó Ö ÓÖ Òÿöõó óö ´ ÿ þõóöµ ÓÚ ÖÛÖ Øÿöõó öö õ ñ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ö ÓÖ Òÿöõó öö õ õ õ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ö ÓÖ Òÿöõó öö öõ ÿ Ò ÖÝ Ö ÓÖ Òÿöõó öö öÿð Ý Ö Ö ÓÖ Òÿöõó ÿ öö ý Ñ Ò Ø Ö ÓÖ Òÿöõó ÿ öö ý ó ýÿ õ þ À ÅÊ ´ Ø ×× ×Ø Ñ Ò Ø Ö ÓÖ Ò µÿöö Ø Ñ ÓÑÔÖ ×× ÓÒÿ÷ÿ ý ø ð ó Ø Ð × Ò Ð ÔÖÓ ×× Òÿ ÷ þõ ò õ ØÖ Ò× Ø ÓÒÿ ÷ þõ ò õ ó ×ÓÐ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒÿ ÷ Z ØÖ Ò× ÓÖÑÿ ÷ û ÿþÿ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑÿ ÷ û ÿþÿø øõ ÒÚ Ö× ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑÿ úÿ ÿ þ øðú ð ÖÖÓÖ ÔÖÓÔ Ø ÓÒÿþ ´ðý ð õµ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒÿ ðó õ ØØ ÒÙ Ø ÓÒÿ ö ö õ Ô ÖØ Ð Ö ×ÙÖÿ ö üú ý Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒÿ õ õ õ ýò ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒÿ õñ õ ÿ ÷ þõ ò õ ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Øÿ õñ õ ÿ ÷ þõ ò õ öö ÀÌË ´ Ö ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Øµÿ õñ õ ÿ ÷ þõ ò õ öö ý ÷õê õ ÆÄÌË ´ÒÓÒÐ Ò Ö ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Øµÿ õñ õ ÿ ÷ þõ ò õ öö õ ÌË ´ ×Ý ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Øµ

¿½¿ÿ õó ýò Ö ÕÙ Ò Ý × Ø Òÿ õó ØÑ × ØÒÿ þ ýú ð öö ý ÷õê õ ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÔÐ ØÙ ÐÓ××ÿý Ö Ø ÓÒÿ õ ÿñð õ × ÓÒ Ð Ýÿ ÷ÿúõôó Ø Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒÿ õúõô Ö ÒØ Ø ÓÒÿ õúõôó Ø Ñ Ö ÒØ Ø ÓÒ ÔÓÛ Ö õ Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÔÓÛ Ö þ Ú Ö ÔÓÛ Ö þó Ø Ñ Ú Ö ÔÓÛ Ö þóõ þ ð ÄÅË ´Ð ×Ø Ñ Ò ×ÕÙ Ö µöñ ´ صöñ ´ ÝØ µÿõ¸ ýð¸ õ ÖÒþõ Ù×× Òõ ð Ñ Ò ØÙö ñ ÿö õ ÒÓ × Ñ Ö Òøðú ð ÖÖÓÖøðú ð ÿ õ þ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÖÖÓÖøðú ð þ ÅË ´Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖµøðú ð þóõ þ ð ÅÅË ´Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÖÓÖµý öõ ÿ Ò ÖÝ Øý þñ ´ ý ÷ µ × Ö Ø Øÿ ÷êõý ð ÅÄ ´Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ µý óÿ ØÖ Û Øýÿÿ ýÿ õ Ø ÖÑ Ð ×Ô Ö ØÝý ý ú õ Ò Ö Ý ÒØ Ò× ØÝý ÒÒ Ð Ô ØÝýò ÿ ñ þ × ÑÔÐ Ò Ö ÕÙ Ò Ýýò ýý Ò ÙÐ Ö Ö ÕÙ Ò Ýýòñð ÙØ Ó Ö ÕÙ Ò Ýýò õ ñ ÆÝÕÙ ×Ø Ö ÕÙ Ò Ýýòý õ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ý

¿½ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ ýõ ÷õê ÔÖÓ Ð ØÝ ýõ ÷êõ øðú ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÖÖÓÖ ý ÷ÿ÷ÿ õ Ú Ö Ò ý ÷ÿ÷ÿ õÿ ý þ ÓÚ Ö Ò ýøð úþõ ð Ô ×ØÓÖØ ÓÒ ýøð úþõ ðñð õþ ×ØÓÖØ ÓÒ Ó Þ ÖÓ ÖÓ×× Ò × ýøð úþõ öö õ Ð Ò Ö ×ØÓÖØ ÓÒ ýøð úþõ û Ô × ×ØÓÖØ ÓÒ ýøð úþõ ýú ð ÑÔÐ ØÙ ×ØÓÖØ ÓÒ ýøð úþõ öö ý õ ÒÓÒÐ Ò Ö ×ØÓÖØ ÓÒ ýøð úþõü ú Ð × Ò ý ý ÷êõ õ ÒÓÒÐ Ò Ö ØÝ ý ñ øðú ðó × Ò× Ø Ú ØÝ Ø Ñ Ò ÖÖÓÖ ý ýúõô ú ÿ È Ö× Ú Ðâ× Ö Ð Ø ÓÒ ý ý Ö Ò ÓÑÒ ×× ý õ õõ ÿöõó ööõ ÿý Æ ´ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ÓÖ Ò Ò× Øݵ ý õ õõ óÿ ØÖ Ò× ØÝ ý õ õõ úõó Ö Ð Ò× ØÝ ý õ õõ õ Ð Ò Ö Ò× ØÝ ý õ õõ ÷ ñÿý ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ ý õ õõ ÷ ñÿý ÔÓÛ Ö ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ ý õ õõ ÷ ñÿýú õ Ò Ö Ý ×Ô ØÖ Ð Ò× ØÝ ý × Ò× Ø Ú ØÝ õ õ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ þ Ñ Ò ×ÕÙ Ö ð ý þ ´ þµ ÜÔ Ø Ú ÐÙ þ ÑÒ þ ñ þ × ÑÔÐ Ñ Ò þó Ø Ñ Ú Ö þó òñ ×Ø Ø ×Ø Ú Ö þ õ ý ö ´ þó ðµ Ò× Ñ Ð Ú Ö ñð õ × ÓÒ ö ´ µ Ô ÖÓ ö ÿ ñ þ × ÑÔÐ Ò Ô Ö Ó öý õ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ó

¿½ö öñ Ø Ô Ö Ó ý÷ÿ óôDZ ÿó ý ó ð ÓÔØ ÑÙÑ Ó ÒØ ý÷ÿ óôDZ õ óÿ ÷ öö õ ðþ ÙÒ Ü Ð Ò ×ÓØÖÓÔÝ Ó ÒØ ýöñ ÿ ×ØÖ ÙØ Ú ÔÖÓÔ ÖØÝ ýöñ ÿ õóö ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ ýöñ ÿö Ø Ú ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ ýöñ ÿ ÷ þõ ý ××Ó Ø Ú ÔÖÓÔ ÖØÝ ýöñ ÿ öó ÓÑÑÙØ Ø Ú ÔÖÓÔ ÖØÝ ýöñ ñ Ù× Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ ýöñ ûñó × Ø Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ ýöñó ü Ù Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ ýöñ ñ õ õÿ ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ ýöñ úõô × Ð Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ ´ ÓÑÓ Ò Øݵ ýöñ ÿ ð Ö Ó ØÝ ÿ ÷ û ÿþÿ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ô Öÿ þ Ò ØÛÓÖÿ þ ú ó Ä Æ ´ÐÓ Ð Ö Ò ØÛÓÖ µÿ þ õ ó ÿ õñ ÁÒØ ÖÒ Øÿ ÿö¸ ÿü ÿö Ö Ú Öÿ ¸ ÿü ØÖ Ò×Ñ ØØ Öÿ ýþ ×ÝÒ Ñ Öõ÷ÿ þ ñ ´ ú õµ ÔÔÐ Ø ÓÒõ¸ õöõó ×õöõó ý Ñ ÒØ ×ñ ñ ÿ ØØ Öñ ñ ÿó Ø Ñ Ò ØØ Öð ýñ × ØÙÖ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ÒÒ Ð ÿ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÒÒ Ð õÖ ÒÒ Ð÷ õÖ ÒÒ Ð Ô õ ÐÒ Öõ ý ÓÚ ÖÐ Ô÷ ÿú ÿ ý õñ ×ÙÔ ÖÔ Ö Ñ Ò Ø ñ ÿ × ØÓÖ

¿½ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ññþ þ ×Ù × Øý ÷ ´ñ þ µ × ÑÔÐý ÷ óò õ þ ÕÙ ÒØ Þ × ÑÔÐõ þð × ÒÙ×Ó Ððó ØÐð ÿý Ê Å ´ ÝÒ Ñ Ö Ò ÓÑ ×× Ñ ÑÓÖݵð ö ´ еð ýõ ÓÑ Òð ýõ D D ÓÑ Òð ýõ Z Z ÓÑ Òð ýõ ýò Ö ÕÙ Ò Ý ÓÑ Òð ýõóñ õ ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ ÓÑ Òð ýõó ýñ õ ó × Ö Ø Ø Ñ ÓÑ Òð ýõ Ø Ñ ÓÑ Òñ ö ÿ þõ ÛÖ Ø Ö Ú Öñ öý ÿ õ ØÙ ØÓÖñ ÿ ýõ þ Ð ×Ø ÓÑÑÓÒ ÑÙÐØ ÔÐñ ö Ò ØÓÖñ ð õõ ÿ õ õ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖñ ð õõ ÿ ð ý þ ÜÔ Ø Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖñ ð õõ ÿ õ Ð Ý ÓÔ Ö ØÓÖñ ðÿû Ö Úñ ÷ÿ ö ÿ û ÖÓÐÐ Ó ØÓÖñ ÷ÿ ý Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ðñ ÷ÿ ý þñ × Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ðñ ÷ÿ ýó õ ý ÒÓÑ Ð Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ðñ ÷ÿ ý ö ÿõ ÖÒÓÙÐÐ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ðñ ð ÿ ×Ð Öñÿ õ ÐÓÓ ÙÔ Ø Ðòööõó ´ òöµ Ø Ôòööõó ÿ ð Ô Ô ÖØ Ôòö ý Ñ ÒØ ØÔò ðö ´ ÿþµ ÖÖ Ýó öó ÿ ñ þ × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñó öó ÿ ñ þ õ ñ ÆÝÕÙ ×Øâ× × ÑÔÐ Ò Ø ÓÖ Ñ

¿½ó öó ö Ý ×â Ø ÓÖ Ñó öóú õ ÿþ Ê ÝÐ â× Ò Ö Ý Ø ÓÖ Ñóÿ ñ ØÖ Øó ÿ ñ öö ÈÊ Ò Ö Ð Þ Ô ÖØ Ð Ö ×ÔÓÒ× ´ Èʵ Ø Ö Øó ÿ ñ öö ÈÊ Ô ÖØ Ð Ö ×ÔÓÒ× Ø Ö Øó ÷õê öÿÿóð õ ÒÓÖÑ Ð Þó õ ÿö ö ÷õê õþ Þ ÖÓ ÓÖ Ò Ø Ò ÕÙóÿ öñ Ì ´Ø Ö ÝØ µó÷ Ø Ôóÿ ´ ÿ ÿ µ ØÖóýý ÿ û ÿ Ø Ñ Ò Ö ÓÚ ÖÝöñÿ ÿ ÔÙÒ Ööñ Øöñ ÿ Ñ ×× Øöñ T ´ ö õ öñµ Ø ÐÐöñ ÷ þõ ò õ ØÖ Ò× Ø ÓÒ Øöñ õ õ Ö ÙÒ ÒØ Øöõð ðó Ò Û Øöõð ðó öö õþò õþ ÒÙÐÐ ØÓ ÒÙÐÐ Ò Û Øöö ý Ø Ô ØØ ÖÒöö ÑÓ Ðöö ó ýñ õ ó öö ýý ÕÙ Ú Ð ÒØ × Ö Ø Ø Ñ ÒÒ Ð ÑÓ Ðöñ ´½ öñ öñµ ÝØöõ ÿ ´ õ µ Ò ÖÝ÷ÿ üó ý õð õ ÅÊ ´Ñ Ò ØÓ Ö × ×Ø Ú µ÷ÿ óôü ú öõð ðó Ò Û Ø ÒÝ÷ÿö ´ ÷õê ÷è öõµ ÙÔ Ø÷ÿüýñ þ × ÑÔÐ ×Ôøñöõ Ö ×ÔÓÒ×ø ñ ö õ ÿ ÷ þõ ò õ ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ö ×ÔÓÒ×ø ñ ö õ ÿ öö ×Ý×Ø Ñ Ö ×ÔÓÒ×øñöõ ýò Ö ÕÙ Ò Ý Ö ×ÔÓÒ×ø ñ ö õ ðöñ Ø Ö ×ÔÓÒ×ø ñ ö õ ö õ ÈÊ ´Ô ÖØ Ð Ö ×ÔÓÒ× µø ñ ö õ ö õ ÿ ÷êõý ð ÈÊÅÄ ´Ô ÖØ Ð Ö ×ÔÓÒ× Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ µ

¿½ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñø ñ ö õ ö õ ööó ÷ ÈÊ ´ Ò Ö Ð Þ Ô ÖØ Ð Ö ×ÔÓÒ× µø ñ ö õ ýú ÑÔÙÐ× Ö ×ÔÓÒ×ø ö ý ÿ ûû ÔÖ ÒØ Ö Ù Ø Ó Öøõ ð ´ ÓÑÔ Ø × µøõð ð Î ´ Ø Ð Ú Ö× Ø Ð × µøõöõó ÓÔÔÝ ×øõöõó ý Ñ Ò Ø ÓÔÔÝ ×øõü ú ÖÑøõü úð ñ Ý Ö Ñú ñ ÿÿý þ Ú Ö Ú ÓÖú õ ÒÖÝú õ ýÿ õ Ø ÖÑ Ð Ò Ö Ýú õöñ þ Ú Ö Ø Ò Ö Ýú õ õ õ þ ÙÒ Ø Ò Ö Ýú õ ý ÔÓÐÝÒÓÑ Ðúõ øðú ð ÖÖÓÖ ÓÓÖúÿö ´ ñÿ µ ÔÖÓû ÙÜûè õ ÙÒ Ø ÓÒûè õ õð Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒûè õ ÿ ýõ ÷õê ÙÑÙÐ Ø Ú ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒûè õ ÿ ñ þ × ÑÔÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒûè õ ÕÙ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒûè õ õ õ õ þ ÙÒ Ø ×Ø Ô ÙÒ Ø ÓÒûè õ ý õ õõ ýõ ÷õê ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒûè õ ý õ õõ ýõ ÷êõ õ ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒûè õ ý õ õõ ýõ ÷êõ öö þõ Ù×× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒûè õ ý õ õõ ýõ ÷êõý õ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ Ò× ØÝ ÙÒ Ø ÓÒûè õ Ú Ò ÙÒØ ÓÒûè õ ÿ õ ÿ ð ñ ÃÖÓÒ Ö ÐØ ÙÒ Ø ÓÒûè õ × Ò ÙÒ Ø ÓÒûè õ ð ñ ÐØ ÙÒ Ø ÓÒûè õ ð ÿ ð ñ Ö ÐØ ÙÒ Ø ÓÒûè õò þ õ ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒûè õ ñ ýúõô þó Ø Ñ Ú Ö ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ

¿½ûè õ ýú ÑÔÙÐ× ÙÒ Ø ÓÒû ýö Ø Ò ÐÑûÿ ÿñ ÖÖ Øûû ÿ ñÿ º º ´ Ö Ø ÙÖÖ Òصü ÑÓü ÿ ðý ÕÙ × Ø ÓÒ ÑÓü ÿñðñ ý ØÖ Ò ÑÓü ÿù öÿý ØÖ Ò Ò ÑÓü ÿõ þ ö ´ ü ú ÿ ÷õê ýðµ Ö ÒÙÐ Ö ØÝýð õ´ ÿ õµ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒý ñ ÿ ÷õ ð ´ý ñ ÿ ÿ þµ ×Ô Ò Ð ÑÓØÓÖý ñú ´ µ ÑÙÐØ ÔÐ Üý öñ Å ´Ñ ÝØ µýóÿ ñ ýúõô ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Üý ÿ úÿ ÿ Ñ ÖÓÔÖÓ ××ÓÖýý ýúõô õ ÙÒ ÓÖÖ Ð Øÿ ÊÄÄ ÖÙÒ Ð Ò Ø Ð Ñ Ø ´ÊÄĵ Óÿ øðú ð ´ ÖÖÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ó µÿ ý ð õ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Óÿ ðö ÿ õ þ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ð Ú Ðÿ öö ÿ ð ö ý Ø ×ØÓÖ ×Ý×Ø Ñÿ öö ÿöõó öö õ ñ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö Ö ÓÖ Ò ×Ý×Ø Ñÿ öö ÿöõó öö õ õ õ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ö ÓÖ Ò ×Ý×Ø Ñÿ öö ÿöõó ý Ñ Ò Ø Ö ÓÖ Ò ×Ý×Ø Ñÿ öö ÿ òö ýò õ × Ò ØÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ×Ý×Ø Ñÿ öö õó ý ÷ÿ ÷ þõñ ý Ð Ò Ö Ø Ñ ÒÚ Ö ÒØ ´ÄÌÁµ ×Ý×Ø Ñÿ ööó ýñ õ ó × Ö Ø Ø Ñ ×Ý×Ø Ñÿ ööó ý ÷ÿ ÷ þõñ ý Ø Ñ ÒÚ Ö ÒØ ×Ý×Ø Ñÿ ööó ý ÿò ø õ ð ðþ ýøð úþõ ×ØÓÖØ ÓÒÐ ×× ×Ý×Ø Ñÿ öö öõ ÿ Ò ÖÝ ×Ý×Ø Ñÿ öö ÿ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñÿ öö ÿð ó Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñÿþó þ ÅË ´Ñ Ò ×ÕÙ Ö ×Ø Ò µÿ÷ õ Û Ú ÓÖÑÿ÷ öö ý Ø ÓÖÑ Ø

¿¾¼ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñÿ ñ ÿ öö õ × Ø Ö ×Ø Ö õ ÚÒðö × ÕÙ Òðö ý Ø × ÕÙ Òðö ý ÷ þõ ò õ ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ø × ÕÙ Òýñ õõ õ Ë ÒÒÓÒ Ð Ñ Ø÷ óÿ ÀÝ×Ø Ö × × ÐÓÓÔ õ ØÑ × Øõ ð ÐÒ Ó ÿ ÿ ÐØ Ö ÿ ÿ öö õ Ð Ò Ö ÐØ Ö ÿ ÿ ø õñ ÄÈ ´ÐÓÛ Ô ×× ÐØ Öµ ÿ ÿ ø õñ ðý ñ Ð ÐÓÛ Ô ×× ÐØ Ö ÿ ÿ ü ÿö Ö Ú Ò ÐØ Ö ÿÿ ü ØÖ Ò×Ñ ØØ Ò ÐØ Ö ÿ ÿ ý ð Ñ Ø ÐØ Ö ÿ þ þ õ ÔÖ ÑÔÐ Ö ÿ þ þ öö ÷ÿøõ ð Î ´Ú Ö Ð Ò ÑÔÐ Öµ ÿÿ ÒÓ Ö ÿÿ øðú ð ÖÖÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ó ´ µ Ò Ó Ö ÿ ÿ ý ð õ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ó Ö ÿ ö ûû ÿ ö º º ´ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÙÖÖ Òص ÓÙÔÐ Ò ÿ õ þ ÕÙ ÒØ Þ Ö ÿ ñ þ × ÑÔÐ Ö ÿñÿ Ø ØÓÖ ÿñÿ ÆÈÅÄ ÒÓ × ÔÖ Ø Ú Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ ´ÆÈÅĵ Ø ØÓÖ ÿñÿ ÈÊÅÄ Ô ÖØ Ð Ö ×ÔÓÒ× Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ ´ÈÊÅĵ Ø ØÓÖ ÿñÿ ð ÿý ÷ þõ Ø Ö × ÓÐ Ø ØÓÖ¸ ×Ð Ö ÿñÿ ð ð Ô Ø ØÓÖ ÿñÿ öö Å È Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ×Ø Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ´Å ȵ Ø ØÓÖ ÿñÿ öö ÅÄ Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ ´Åĵ Ø ØÓÖ ÿñÿ ðöó ÿ ÷êõý ð ÅÄË ´Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ × ÕÙ Ò Ø ØÓÖµ ÿñÿ ó ÿö Î Ø Ö Ø ØÓÖ ÿñÿ ×ÝÑ ÓÐ Ø ØÓÖ ÿò ðÿ ÓÖ

¿¾½ÿò ðÿ øðú ð ÖÖÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ó ´ µ Ó Öÿ ÷ þõ õ ÷õê ðó ´ Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Öµÿ û ÷ ÈÄÄ ´Ô × ÐÓ ÐÓÓÔµÿ ýúõô ÓÖÖ Ð ØÓÖÿ õúõô Ö ÒØ ØÓÖóú õ»öõó Ð Ò Ò ÞÓÒð ý Ñ ÒØ ÑØÖ Ðñ ÿ õ õ þ ÙÒ Ø Ú ØÓÖó ý ó ð ÿö ÿ ñ þ ÓÔØ ÑÙÑ × ÑÔÐ Ò Ø Ññ ÚÓÐØñ õ õÿ öö ð õ ÏËË ´Û × Ò× ×Ø Ø ÓÒ Öݵñ õ õÿ öö ñÿ õ ËËË ´×ØÖ Ø × Ò× ×Ø Ø ÓÒ Öݵõý ý þõ Ñ Ò Ø Ðõý ý ñ Ö Ñ Ò ÒØ Ñ Ò Ø Ð÷ ñÿý ×Ô ØÖÙÑ÷ ñÿý × Ò Ð ×Ô ØÖÙÑ÷ ñÿý õþ ×Ô ØÖ Ð ÒÙÐÐ÷ ñÿý û Ô × ×Ô ØÖÙÑ÷ ñÿý ýú ð ÑÔÐ ØÙ ×Ô ØÖÙÑ÷ ñÿý öö õ Ð Ò ×Ô ØÖÙÑü ú ý ÷êõ ý ´ ÿó ÷êõ ý µ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒü ú ý ÷êõ ý öõó Ñ ÙÑ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒüú ý ñ Ö Ñ Ò ÒØ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒüú ö ý Ó Ö Ú ØÝü ú ýø õ ð Ô ÖÑ Ð ØÝö ÷ þõ ´óÿ õ ú µ ØÖ Ò×ÔÓ×õ÷ÿ ö ÓÑÔÓÒ ÒØýúõô ÓÖÖ Ð Ø ÓÒýúõô ý ÖÓ×× ÓÖÖ Ð Ø ÓÒþ õ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Øú õ Ü ÓÑ × ÒÐ ÿ ñõ Ü Ø Ø ÓÒ × Ò Ð ÔÓÛ Ö × Ò Ð õð Ø ÖÑ Ò ×Ø × Ò Ð

¿¾¾ õþ ó õ þ óÿ õ ýú ñ ÿ ñ ñöõ Ö ×ÔÓÒ× × Ò Ð òö ýò õ × Ò × ÒÐ óñ õ ó ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø Ñ × Ò Ð óý òö ýò ð Ò ÐÑØ × Ò Ð óý ð Ø Ñ Ð Ñ Ø × Ò Ð ó ýñ õ ó × Ö Ø ØÑ × Ò Ð öõ ÿ ´ ÿ ðöµ Ò ÖÝ × Ò Ð ÷õê ö Ô Ö Ó × Ò Ð ú õ ÒÖÝ× ÒÐ ú Ê Ö × Ó× Ò ÔÙÐ× ú ÊÊ ÖÓÓØ Ö × Ó× Ò ú õ ñ ÆÝÕÙ ×Ø ÔÙÐ× ú õ ñ ðý ñ Ð ÆÝÕÙ ×Ø ÔÙÐ× ú ÷ þõ ò õ ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÔÙÐ× ú ÷ þõ ò õ ó ×ÓÐ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÔÙÐ× ú ÿ÷ðö ñ ÓÙ Ð Ø × Ò Ð ú ÿ÷ þý Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÔÙÐ× ý ÷õê ö ÒÓÒ Ô Ö Ó × Ò Ð¸ Ô Ö Ó × Ò Ð ÿö õ ÒÓ × ÿö õ ÿ õ þ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × ÿö õ ÿ ÷ þõ ò õ ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÒÓ × ÿö õ Û Ø Ù×× Ò ÒÓ × ÿö õ ööö Ï Æ ´ Ø Ú Û Ø Ù×× Ò ÒÓ × µ ÿö õ ýÿ õ Ø ÖÑ Ð ÒÓ × ÿö õ öö ÓÐÓÖ ÒÓ × ÿö õ Û Ø ÒÓ × ÿö õ öõó Ñ ÒÓ × ÿ÷ õ ÿ ðõ ûû ó ð õ Ö ý Ö Ò ÓÑ × Ò Ð þÿ ðö ÑÙÐØ Ð Ú Ð × Ò Ð ýú õ õ þ ÙÒ Ø ÑÔÙÐ× × Ò Ð õ ó ûû ó ð õ´ Ö µÖ × ÒÐý÷ÿ óôDZ Ó ÒØ ÷ÿ ÷ì õ ÓÒØ Ñ Ò Ø ÓÒöõó ´ õ ý µ Ñ ´ÓÖ Ñ Ùѵ

¿¾¿öõó ý Ñ ÒØ Ññÿ ÿ÷ÿ ý õ õñ õõ õ ÆÝÕÙ ×Ø Ë ÒÒÓÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐõ ýõ × ÐÒþ ÿö õ òö þ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÒÓ ×õ ÐÝõ þ ö úÿö ÔÖÓ ×ØÓÖõþ ý ÒÒ Ð Ñ ÑÓÖÝõ þ ý ý ö õ ÒÓÒÚÓÐ Ø Ð Ñ ÑÓÖÝõ þ ý ö õ ð ÚÓÐ Ø Ð Ñ ÑÓÖÝõþ ý öö ÿ ñ õ × Ñ ÓÒ Ù ØÓÖ Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝþõ ÛÖ Øý ´õ þõµ Ñ Ò ØõÖñ ÿ Ú ÒØñ ÿ ý ðÿ ý ÑÙØÙ ÐÐÝ Ü ÐÙ× Ú Ú ÒØ×ý ó ð ÓÔØ Ñ Ðñõó ×ÓÙÖ÷ þó ×Ø Ò Ø ÓÒõü ´ ô µ Ô ÖØ ÙÐ Øý ÿ ÿ Ë Û ÖÞâ× Ò ÕÙ Ð ØÝñ ý ÷ÿ÷ÿ õÿ ý þ ÙØÓ ÓÚ Ö Òñÿ ÿ þ þ Òñÿ ÿ þ þ ÿ ÿ ÓÒ Òñÿ ÿ ñ þ × ÑÔÐ Ò Ö Øñÿ ÿ ÓÒÚ Ö Ò Ö Øñÿ øðú ðöñ Ê ´ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø µñÿ ÿ ñö ñ ´ÿ þ÷µ óöñõ Ê ´ ÓÑÔÓÙÒ ÖÓÛØ Ö Ø µñÿ öñ Ø Ö Øñÿ ÿ Ó Ö Øñÿ ý Ø ÖØñÿ õ þ óñ ÿñ þ ÿö õ ËÆÊ ´× Ò Ð ØÓ ÒÓ ×Ö Ø Óµñÿ õ þ óñ ÿñ þ ÿö õ ÿ õ þ ËÉÆÊ ´× Ò ÐØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ÒÓ × Ö Ø Óµ