Home Explore (คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.6 ล.2

(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.6 ล.2

Published by Www.Prapasara, 2021-01-24 19:29:32

Description: (คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.6 ล.2
คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เล่ม 2
ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

Keywords: (คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.6 ล.2,คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์,กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560),หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

Read the Text Version

Pages:

แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 19 บทท่ี 7 | รูปหลายเหลยี่ ม แบบฝึกหดั 7.10 แสดงวธิ ีหาคำาตอบ 1 อน้ ใชล้ วดหนามลอ้ มที่ดินใหเ้ ปน็ รปู หกเหลีย่ ม ยาวด้านละ 15 เมตร โดยลอ้ ม 4 ชัน้ อน้ ตอ้ งใชล้ วดหนามยาวอย่างนอ้ ยกเ่ี มตร .ว..ิธ..ที ..าำ......บ..ร..เิ .ว..ณ...ท...่ีต..้อ..ง..ก..า..ร..ใ.ช..ล้..ว..ด...ห..น..า..ม...ล..้อ..ม..เ.ป...น็ ..ร..ูป...ห..ก..เ..ห..ล..่ยี..ม...ท..่มี..ีด...า้ .น...ย..า..ว..เ.ท..่า..ก..ัน...ท..ุก...ด..้า..น............... ............แ..ต...ล่ ..ะ..ด..้า..น..ย..า..ว...1...5...เ.ม..ต...ร....ม..ีค..ว..า..ม..ย...า.ว..โ..ด..ย..ร..อ..บ.....6...×....1..5....=.....9..0.....เ.ม..ต...ร............................ ............อ..้น...ใ.ช..ล้...ว..ด..ห..น...า..ม..ล..อ้ ..ม....4...ช..ั้น.....ต..้อ..ง..ใ..ช..้ล..ว..ด..ห...น..า..ม..ย..า..ว....4....×...9..0.....=....3...6..0.....เ.ม..ต..ร.................... ............ด..งั..น...น้ั ....อ..้น...ต..้อ..ง..ใ.ช...้ล..ว..ด..ห..น...า..ม..ย..า..ว..อ..ย..่า..ง..น..้อ..ย....3..6..0....เ.ม..ต..ร.................................................... .ต..อ..บ......๓...๖...๐....เ.ม...ต..ร................................................................................................................. ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 2 อาคารแห่งหนึ่งเป็นรปู แปดเหล่ยี มด้านเท่ามีทางเดนิ โดยรอบ พนกั งานรักษาความปลอดภยั เดนิ ตรวจความเรียบรอ้ ยตามทางเดนิ รอบอาคาร 6 รอบ ได้ระยะทาง 2,400 เมตร ทางเดนิ รอบอาคารรูปแปดเหลยี่ มแตล่ ะด้านยาวเทา่ ใด .ว..ธิ ..ีท..าำ....พ...น..ัก...ง.า..น...ร.กั...ษ..า..ค..ว..า..ม..ป...ล..อ..ด..ภ...ยั ..เ.ด..ิน...ร..อ..บ..อ..า..ค...า.ร..ร..ูป...แ..ป..ด..เ..ห..ล..ี่ย..ม...ด..า้ ..น..เ.ท...า่ ...6...ร..อ..บ..................... ...........ไ.ด..ร้..ะ..ย...ะ..ท..า..ง...2..,.4..0..0....เ.ม..ต...ร............................................................................................. ...........จ..ะ..ไ.ด...้ว..่า....พ..น...กั ..ง..า.น...เ.ด..ิน...ต..ร..ว..จ...1...ร..อ..บ.....ไ.ด...้ร..ะ..ย..ะ..ท..า..ง....2..,.4..0...0...÷....6....=.....4..0..0.....เ.ม..ต...ร................ ...........แ..ส..ด..ง..ว..่า....ท..า..ง..เ.ด..นิ...ร..อ..บ..อ...า.ค...า.ร..ร..ปู...แ..ป..ด..เ..ห..ล..ี่ย..ม...ด..้า..น..เ.ท...่า..ม..คี ..ว..า..ม..ย..า..ว..โ..ด..ย..ร..อ..บ....4..0..0....เ.ม..ต..ร.......... ...........ด..งั..น..น้ั....ท..า..ง..เ.ด..นิ...ร.อ...บ..อ..า..ค..า..ร..ร..ูป..แ...ป..ด..เ.ห...ล..ยี่ ..ม...ด..า้ ..น..เ.ท...่า.แ...ต..่ล..ะ..ด..า้..น...ย..า..ว....4..0..0....÷...8.....=....5..0.....เ.ม..ต...ร. .ต..อ..บ......๕..๐.....เ.ม...ต..ร.................................................................................................................... ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 62 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

92 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 7 | รูปหลายเหล่ยี ม 3 โยรบั จา้ งทาํ รว้ั รอบท่ดี ินรูปสเ่ี หล่ียมรูปวา่ ว ซ่ึงมีด้านทอี่ ยู่ตดิ กนั ยาว 40 เมตร และ 60 เมตร ถา้ โยคดิ ค่าจ้างทาํ รัว้ เมตรละ 150 บาท เขาจะได้รับคา่ จา้ งเทา่ ใด ว...ธิ ..ที ..ำา.....เ..น..่ือ..ง..จ..า..ก..ร..ูป..ส...เ่ี .ห..ล..ย่ี..ม...ร..ูป..ว..า่ ..ว..ม..ดี ..า้..น...ท..อี่ ..ย..ูต่...ดิ ..ก..ัน...ย..า..ว.เ..ท..า่ ..ก..นั ....2...ค..ู่........................................ ............จ..ะ..ไ.ด...้ว..า่ ...ร.วั้..ร..อ..บ...ท..ี่ด...ิน..ร..ูป..ส..เ่ี..ห..ล..่ีย..ม...ร..ปู ..ว..า่ ..ว..ย..า..ว....4..0....+...4..0....+...6..0....+...6...0....=.....2..0..0.....เ.ม..ต...ร......... ............ถ..้า..โ.ย..ค...ิด..ค..่า..จ..้า..ง..ท..ํา..ร..้ัว..เ.ม..ต..ร..ล..ะ....1..5..0....บ..า..ท......................................................................... ............ด..งั..น..้นั.....เ.ข..า..จ..ะ..ไ..ด..้ร..บั ..ค...่า.จ..า้..ง....2..0...0...×...1...5..0.....=....3..0...,.0..0..0.....บ..า..ท............................................ ต...อ..บ......๓...๐..,.๐..๐...๐....บ...า..ท............................................................................................................. ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 4 พ้ืนโต๊ะตวั หนงึ่ เปน็ รปู ห้าเหลย่ี มดา้ นเท่า ยาวด้านละ 0.8 เมตร ธีระต้องการติดแผ่นยาง กนั กระแทกรอบขอบโตะ๊ ธรี ะต้องเตรยี มแผน่ ยางกันกระแทกยาวอย่างน้อยเทา่ ใด .ว..ิธ..ีท..าำ......โ.ต..๊ะ..เ.ป...น็ ..ร..ูป...ห..้า..เ.ห...ล..่ีย..ม..ด..า้..น...เ.ท..่า....แ...ต..่ล..ะ..ด..า้..น..ย...า.ว...0.....8...เ.ม...ต..ร................................................ ............ข..อ...บ..โ.ต...๊ะ..ม..ีค..ว..า..ม..ย...า.ว..โ..ด..ย..ร..อ..บ.....5...×....0....8....=.....4....0.....เ.ม..ต..ร.................................................... ............ด..ัง..น...้นั ....ธ..รี..ะ..ต..้อ...ง.เ.ต...ร..ีย..ม..แ..ผ..น่...ย..า..ง..ก..นั ..ก..ร..ะ..แ..ท...ก..ย..า..ว..อ..ย..า่..ง..น..้อ..ย....4...เ.ม...ต..ร.................................. .ต..อ..บ......๔.....เ.ม...ต..ร...................................................................................................................... ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ | 63สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 19 บทท่ี 7 | รูปหลายเหลยี่ ม แบบฝกึ หดั 7.11 แสดงวธิ หี าคาำ ตอบ 1 ช่างนําแผน่ กระจกรปู สีเ่ หลี่ยมจตั ุรสั มาตดั เป็นรูปแปดเหลีย่ มทมี่ ีขนาดดังรปู ผิวดา้ นบนของกระจกรปู แปดเหล่ยี มนม้ี ีพนื้ ท่ีเท่าใด 5 ซม. วิธคี ิด ห...า..พ..น้ื...ท..ขี่..อ...ง.ก..ร..ะ..จ..ก...ร.ปู...แ..ป...ด..เ.ห..ล...ี่ย..ม..ไ.ด...้โ.ด..ย................................................................................... .น..ํา..พ...้นื ..ท..่ีข...อ..ง..ร.ูป...ส..ี่เ.ห...ล..ีย่ ..ม..จ..ัต...ุร..ัส...ล..บ..ด...้ว..ย...พ...้ืน..ท..ี่ข...อ..ง....................................................................... .ร.ูป...ส..า..ม..เ.ห...ล..่ีย..ม...ม..มุ ..ฉ..า..ก..ท...่มี ..ขี..น...า..ด..เ.ท..่า..ก..ัน....4...ร..ปู.............................................................................. วิธที ำา .ร.ปู...ส..เ่ี.ห...ล..่ีย..ม..จ..ัต...รุ ..ัส..ย..า..ว..ด..า้ ..น..ล..ะ.....5...+...2...0...+....5...=...3...0...ซ..ม.................................................................. .ม..พี ...ื้น..ท...่ี ..3..0...×....3..0.....=....9...0..0....ต...ร...ซ...ม........................................................................................... ..รร..ปููป......สส....าา....มม....เเ..หห......ลล....ีย่ี่ย....มม......ม..1..ุม....รฉ....ูปา....ก....แ..ม..ต..พี ....ล่ ..น้ื ..ะ..ท..ร..ี่..ปู ....21....ม..×....ีฐ....5า....น..×..ย....า5....ว......=5......ซ....1..ม..2........5..แ....ล....ต..ะ..ร..ส.....ซงู ....ม..5.......ซ....ม...............................................2....0......ซ....ม....................................... .ร.ูป...ส..า..ม..เ.ห...ล..ย่ี ..ม....4...ร..ปู .....ม..พี ...ื้น..ท..่ี....4...×....1..2....5.....=....5...0.......ต...ร...ซ...ม........................................................ .ด..งั ..น..นั้ ....ผ..วิ ..ด..า้ ..น..บ...น..ข..อ...ง.ก...ร.ะ..จ..ก...แ..ผ..่น...น..้ี ..ม...ีพ..้ืน...ท..่ี..9...0..0...−....5..0.....=....8..5...0....ต...ร...ซ...ม................................... ตอบ .๘..๕...๐....ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.......................................................................................................... 2 สนามในอาคารแหง่ หนึง่ มีลกั ษณะเปน็ รูปหกเหล่ียมด้านเท่ามมุ เทา่ แตล่ ะดา้ นยาว 108 เมตร74 ม. ระยะห่างจากจดุ กงึ่ กลางของสนามถึงจุดกงึ่ กลางของแต่ละด้านยาว 74 เมตร ตัวอยา่ ง สนามนี้มีพนื้ ท่เี ทา่ ใด วิธคี ิด .แ..บ...่ง.ส...น..า..ม..เ.ป...น็ ..ร..ูป...ส..า..ม..เ.ห..ล...่ยี ..ม..ด..า้..น...เ.ท..า่..ท..่ีม...ขี ..น..า..ด...เ.ท..่า..ก..นั....6...ร..ูป.................................. แ..ล...ว้ ..ห..า..พ..นื้...ท..่ขี...อ..ง.ร..ูป...ส..า..ม..เ.ห...ล..่ยี ..ม..ด...า้ .น...เ.ท..่า...1....ร..ปู ....ค...ณู ...ด..้ว..ย...6.......................................... วิธที าำ ซ..พ....่ึงืน้..ค....ท..ว..ขี่า....ม..อ....ยง..ส..า....วน..ข..า....อม....ง....แเ....มต....อื่ล่ ....แะ....ดบ....้า..่ง..นเ....ป..ข..็น..อ..ร..ง..ูป..ส....สน....าา....มม....เ..เห..ป....ลน็....ยี่ ..ฐ..ม..า..ดน......า้ข..น..อ....เง..ท..ร....่าูป..ท..ส....ี่ม..า..ขีม....น..เ..ห..า..ล..ด..ี่ย..เ..ท..ม..า่....ซก....่งึนั....ย....6า....ว..ร....1ปู....0......8......ม.................1....0....8......ม....................... แ..ล...ะ...ร..ะ..ย..ะ..ห..่า..ง..จ..า..ก..จ..ุด..ก..่ึง..ก..ล..า..ง..ถ..งึ..จ..ดุ ..ก..งึ่..ก..ล..า..ง..ข..อ..ง..แ..ต..่ล...ะ..ด..า้ ..น..ข..อ...ง.ส..น...า..ม..เ.ป...็น..ส..่ว..น...ส..งู ..ข..อ..ง..ร.ูป...ส..า..ม..เ.ห...ล..ี่ย. ม ซ...งึ่ .ย..า..ว...7...4...ม............................................................................................................................ .....ร..ูป..ส..า..ม..เ..ห..ล..่ีย..ม....1...ร..ูป.....ม..พี...ื้น..ท...่ี ...21...×....7..4....×...1..0...8....=.....3..,.9..9...6........ต..ร....ม........................................ .....ร..ปู ..ส..า..ม..เ..ห..ล..ี่ย..ม....6...ร..ปู .....ม..พี...น้ื ..ท...่ี .........6...×...3...,.9..9..6.....=....2...3..,.9..7...6......ต..ร....ม........................................ ด...ัง.น...น้ั ....ส...น..า..ม..น...ม้ี ..ีพ...้นื ..ท..ี่...2..3..,.9...7..6....ต...ร...ม....................................................................................... ตอบ ๒..๓...,.๙..๗...๖.....ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต...ร............................................................................................................. 64 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

93 แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 7 | รปู หลายเหล่ียม 3 จนิ ดาขายท่ดี ินแปลงหนึ่งท่ีมลี ักษณะเป็นรปู ส่เี หล่ยี มรปู วา่ ว มเี สน้ ทแยงมุมยาว 50 วา และ 75 วา โดยขายในราคาตารางวาละ 4,000 บาท จนิ ดาขายท่ีดินแปลงนี้ได้เงินเท่าใด .ว..ธิ ..ีค...ิด...ห...า..เ.ง.นิ...ท..ไ่ี..ด..จ้ ..า..ก..ก..า..ร..ข..า..ย..ท...ด่ี ..ิน.....โ.ด..ย..น...ํา..พ..นื้...ท..ขี่..อ...ง.ท...ดี่ ..ิน...ค...ณู ...ด..้ว..ย...ร..า..ค..า..ข..า..ย..ท...ดี่ ..นิ ...1....ต..า..ร..า..ง.ว..า.... .ว..ิธ..ีท...าำ ...ท...ด่ี ..นิ...ร.ูป...ส..ี่เ.ห...ล..ย่ี ..ม..ร..ูป...ว..า่ .ว....ม...เี .ส..น้...ท..แ..ย..ง..ม..ุม...ย..า..ว...5..0...ว..า....แ..ล...ะ...7..5...ว..า...................................... ......................ทจ....า..ดี่ ..ก..ิน......ม..พ..พี ..น้ื....น้ื ..ท..ท..ข่ี..ี่..อ....12..ง..ร..×..ปู......5ส....0่เี ..ห....×ล......ยี่ ..7..ม..5..ร....ูป....=ว....่า....1ว....,..8..=....7....5..21......×ต......า..ผ..ร..ลา....งค....ว..ูณ..า....ข....อ....ง....ค....ว....า....ม....ย....า....ว....ข....อ....ง....เ..ส....น้......ท....แ....ย......ง..ม......มุ .......................... ...........จ..ิน...ด..า..ข..า..ย..ท...ด่ี ..นิ ..ร..า..ค..า..ต..า..ร..า..ง.ว..า..ล..ะ...4...,.0..0..0....บ..า..ท................................................................. ...........ไ..ด..เ้ .ง..ิน.....1..,.8..7..5....×...4...,.0..0..0.....=....7...,5...0..0..,.0...0..0....บ...า..ท............................................................. ...........ด...ัง.น...ั้น....จ...นิ ..ด..า..ข..า..ย..ท...ี่ด..ิน..แ...ป..ล..ง..น..้ีไ..ด..เ้ .ง..นิ ...7...,.5..0..0...,.0..0..0....บ..า..ท................................................... .ต..อ...บ......๗..,.๕...๐..๐...,.๐..๐..๐.....บ..า..ท....................................................................................................... ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 4 ลุงภีมม์ต้องการปลกู ขา้ วโพดบนที่ดินรปู สเ่ี หลีย่ มคางหมทู ่ีมดี า้ นค่ทู ี่ขนานกันยาว 120 เมตร และ 200 เมตร ซง่ึ อย่หู า่ งกนั 80 เมตร ถ้าลงุ ภมี มป์ ลูกโดยใชเ้ มล็ดพนั ธข์ุ า้ วโพดไรล่ ะ 3.5 กโิ ลกรมั ลงุ ภมี มต์ อ้ งเตรยี มเมลด็ พันธุข์ ้าวโพดอย่างน้อยกี่กโิ ลกรมั (พนื้ ที่ 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร) .ว..ธิ..คี...ดิ ....ห..า..ป..ร..ิม..า..ณ...เ..ม..ล..็ด..พ...ัน..ธ..ุ์ข...า้ .ว..โ..พ..ด...ท..ต่ี ..้อ...ง.เ.ต...ร.ยี...ม....โ..ด..ย..น..าํ..พ...้นื ..ท...ข่ี ..อ..ง..ท..่ดี...ิน..ท..ีม่...หี ..น...่ว..ย..เ.ป..น็...ไ.ร..่..ค...ณู ...ด..้ว.ย ............ป..ร..ิม..า..ณ...เ.ม...ล..ด็ ..พ...ัน..ธ..ขุ์..า้..ว..โ.พ...ด..ท...ใี่ .ช..้ป...ล..ูก..ใ..น..พ...ื้น..ท...่ี .1...ไ..ร.่.......................................................... .ว..ิธ..ีท...าำ ....ท..ี่ด..นิ...ร..ปู ..ส..่เี.ห...ล..่ีย..ม..ค...า..ง.ห...ม..ู ..ม...ดี ..้า..น..ค..ู่ข...น..า..น..ย..า..ว...1...2..0...ม.......แ..ล..ะ...2...0..0...ม..................................... ............ร.ะ..ย...ะ..ห..่า..ง..ข..อ..ง..ด..้า..น..ค..ทู่...่ขี ..น...า.น...ก..นั ..เ..ป..น็...ส..ว่ ..น..ส..งู..ข..อ..ง..ร..ูป..ส...เ่ี .ห..ล..ยี่...ม..ค..า..ง..ห..ม..ู.ซ...่ึง.ย...า.ว...8...0...ม................. ........................พท....่ีดื้น....ิน..ท....แข่ี....ปอ....ล..ง..ร..ง..ปูน......สี้ม....ีเ่ีพ..ห....ืน้ ล....ท..ยี่ ....ี่ม....ค..21..า....ง×....ห....8ม....0..ู ..=....×......(..211....2..×....0....ค..+..ว....า2....ม..0..ส..0..ูง..)....×....=..ผ......ล1....บ2....ว..,..8ก....0ข....0อ......ง..ค..ต....วร....า...มม.......ย....า....ว....ข....อ....ง....ด....า้ ....น....ค....ูข่......น....า....น........ ............เ.น..่อื..ง..จ..า..ก...พ...น้ื ..ท...่ี .1...ไ..ร..่ ..เ.ท..่า..ก..ับ....1..,.6...0..0....ต...ร...ม..................................................................... ............แ..ส..ด..ง..ว..า่ ...ท..ด่ี..นิ...ข..อ..ง..ล..ุง..ภ..มี..ม...ม์ ..ีพ...ื้น..ท...่ี ..1..2...,8...0..0...÷....1..,.6...0..0....=.....8....ไ..ร..่ ..................................... ............ถ..้า..ล..งุ .ภ...ีม..ม..ป์...ล..กู..โ..ด..ย..ใ.ช...เ้ .ม..ล..ด็...พ..นั...ธ..ุ์ข..า้ ..ว..โ.พ...ด..ไ.ร..่ล..ะ....3....5...ก..ก...................................................... ............ด..งั .น...น้ั .....ล..งุ .ภ...ีม..ม...์ต..้อ..ง..เ.ต..ร..ยี ..ม..เ..ม..ล..็ด..พ...ัน..ธ..ุ์ข...า้ .ว..โ..พ..ด...อ..ย..่า..ง.น...้อ..ย.....8...×...3.....5....=.....2..8.....ก..ก................... ตอบ ๒๘ กิโลกรมั | 65สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

19 แบบฝกึ หดั วงกลม บทที่ 8 แบบฝกึ หดั 8.1 ระบายสรี ปู ท่เี ปน็ วงกลม 66 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

94 แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 8 | วงกลม แบบฝกึ หัด 8.2 1 บอกชอื่ วงกลม จุดศนู ยก์ ลาง เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง และรศั มี 1) นอ ชือ่ วงกลม ......ว..ง.ก...ล..ม.. .. .ช....................................... จดุ ศนู ย์กลาง ......จ..ุด.. .. .ช............................................. ค ฉ เส้นผา่ นศูนย์กลาง ......ค..ง..,...ก..อ........................................... ช รศั ม ี ......ช..จ..,...ช..ค...,...ช..ง..,..ช...ก..,...ช..อ..................... จ ง ก ท 2) X ชอื่ วงกลม ......ว..ง.ก...ล..ม.. .. .A....................................... JG จุดศูนยก์ ลาง ......จ..ดุ.. .. .A............................................. C เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง ......X..E.................................................. AF รศั ม ี ......A..X...,...A..E...,..A...D...,..A...F.......................... D H B E 3) บ ป ชื่อวงกลม ......ว..ง.ก...ล..ม.. .. .ม....................................... ฝ ผ จดุ ศูนย์กลาง ......จ..ุด.. .. .ม............................................. ย เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง ......บ..ภ...,..พ...ผ.......................................... ม รัศม ี ......ม..พ...,...ม..ผ..,...ม...ภ..,...ม..บ...,...ม..ร................... พ รภ 4) M ชื่อวงกลม ......ว..ง.ก...ล..ม.. .. .T....................................... จุดศูนย์กลาง ......จ..ุด.. .. .T............................................. WT N เส้นผ่านศนู ยก์ ลาง ......X..M.................................................. รศั ม ี ......T..W....,...T..M...,...T..N...,...T..R...,..T...X................. U S QP R X | 67สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 19 บทท่ี 8 | วงกลม 2 ลากเส้นผ่านศนู ยก์ ลางของวงกลม พร้อมกาำ หนดชื่อ ระบคุ วามยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง และความยาวของรัศมีของวงกลม ความยาวทว่ี ัด คลาดเคลอ่ื นไดไ้ ม่เกิน 1 มิลลเิ มตร 1) ตัวอยา่ ง .ว..ง..ก..ล..ม... . .ว................................... ชอ่ื วงกลม เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว ...............4................. เซนตเิ มตร ว รศั มยี าว ...............2................. เซนตเิ มตร 2) ตวั อยา่ ง .ว..ง..ก..ล..ม... . .T................................... ชอ่ื วงกลม T เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว ..............3....2............... เซนติเมตร รัศมยี าว ..............1....6............... เซนตเิ มตร 3) ตวั อย่าง .ว..ง..ก..ล..ม... . .S................................... ชื่อวงกลม S เส้นผา่ นศูนย์กลางยาว ...............5................. เซนติเมตร รัศมยี าว ..............2....5............... เซนติเมตร 4) ตวั อย่าง .ว..ง..ก..ล..ม... . .ย................................... ชื่อวงกลม ย เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางยาว ...............6................. เซนตเิ มตร รศั มียาว ...............3................. เซนตเิ มตร 68 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

95 แบบฝึกหดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 8 | วงกลม แบบฝกึ หัด 8.3 1 สรา้ งรูปตามขอ้ กำาหนด 1) วงกลม น ทมี่ ีรศั มยี าว 2 เซนติเมตร 2 ซม. น 2) วงกลมท่ีมเี สน้ ผ่านศนู ย์กลางยาว 9 เซนติเมตร พรอ้ มกาำ หนดช่อื วงกลม ตัวอยา่ ง 9 ซม. จ | 69สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 19 บทท่ี 8 | วงกลม 3) วงกลมท่มี ีรัศมยี าว 2.9 เซนตเิ มตร พรอ้ มกาำ หนดชือ่ วงกลม ตัวอย่าง 2.9 ซม. Y 4) เขียน WE ยาว 3.7 เซนตเิ มตร แล้วสรา้ งวงกลมโดยใหจ้ ดุ W เปน็ จดุ ศนู ยก์ ลาง และ WE เปน็ รัศมี 3.7 ซม. E W 70 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

96 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 8 | วงกลม 5) เขียน MN ยาว 7.8 เซนติเมตร สร้างวงกลม 2 วง ให้มีจดุ ศูนย์กลางรว่ มกนั โดยวงกลม วงหน่งึ ม ี MN เป็นเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง อกี วงหนง่ึ มรี ัศมียาว 2.6 เซนตเิ มตร 2.6 ซม. M R N 7.8 ซม. 6) เขียน OP ยาว 7.5 เซนติเมตร สร้างวงกลม O ให้มรี ัศมียาว 3.5 เซนติเมตร และวงกลม P ให้มีรัศมยี าว 4 เซนติเมตร 3.5 ซม. 4 ซม. O P | 71สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 19 บทที่ 8 | วงกลม 2 เขยี นรปู ตามแบบท่ีกาำ หนด จดุ และเสน้ ประ แสดงใหเ้ ห็นแนวทางการสรา้ ง 1) 2) 3) 72 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

97 แบบฝกึ หัดรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 8 | วงกลม แบบฝกึ หดั 8.4 1 หาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม (กำาหนด p = 22 ) 7 1) ว..ง..ก...ล..ม..ม...ีร.ศั...ม..ยี..า..ว.. .6...3.. .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร................................................. 63 ซม. ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..เ.ส..น้ ...ร.อ...บ..ว..ง.. . .=... . .2..p....r.............................................. ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..เ.ส..น้ ...ร.อ...บ..ว..ง..ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล...ม..น...ี ้ . .=.. ..2....×...2..7.2.. .×... .6..3... ..เ.ซ...น..ต...ิเมตร ............................................................=....3...9..6.. .................เ.ซ...น..ต...เิ มตร ................................................................................................. 2) .ว..ง.ก...ล..ม..ม...ีร..ัศ..ม..ีย...า.ว.. .. .2..8... .÷...2... . .=.. . ..1..4.. . ..เ.ม..ต...ร.................................... 28 ม. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..้น...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=... . .2...p...r.............................................. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..้น...ร..อ..บ..ว..ง..ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล...ม..น...้ ี . .=.. ..2....×....2.7.2.. .×... .1..4... ..เ.ม...ต..ร... . ...........................................................=.. ..8...8.. ...................เ.ม...ต..ร... ................................................................................................. 2 หาความยาวของเสน้ รอบวงของวงกลม (กำาหนด p = 3.14) 1) ว..ง..ก...ล..ม..ม...รี .ศั...ม..ยี..า..ว.. .8... .เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.................................................... 8 ซม. ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..เ.ส..น้ ...ร.อ...บ..ว..ง.. . .=... . .2..p....r.............................................. ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..เ.ส..้น...ร.อ...บ..ว..ง..ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล...ม..น...้ ี . .=.. ..2... .×.. .3.....1..4... .×.. .8... .เ.ซ...น..ต...ิเมตร ............................................................=....5...0....2..4... .............เ.ซ...น..ต...ิเมตร ................................................................................................. 2) .ว..ง.ก...ล..ม..ม...ีร..ัศ..ม..ีย...า.ว.. .. .2..4... .÷...2... . .=.. . ..1..2.. . ..เ.ม..ต...ร.................................... 24 ม. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..้น...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=... . .2...p...r.............................................. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข...อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง..ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล...ม..น... ี้ . .=.. ..2... .×.. ..3....1..4... .×.. .1...2.. .เ..ม..ต..ร. . ...........................................................=.. ..7...5....3...6.. ............. . ..เ.ม..ต..ร. ................................................................................................. | 73สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 19 บทที่ 8 | วงกลม 3 แสดงวิธีหาคาำ ตอบ 1) วงกลมทม่ี ีรศั มียาว 35 เซนตเิ มตร มีเส้นรอบวงยาวเทา่ ใด ว...ธิ ..ีท..าำ.. ....ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส...น้ ..ร..อ..บ...ว..ง.. . .=.. . ..2..p...r..................................................................................... .............จ..ะ..ไ..ด..้ .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.เ..ส..น้ ..ร..อ...บ..ว..ง..ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม...น..้ี . ..=....2...×....2.7.2... .×.. ..3..5.. ......เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร..................... .................................................................................=.....2..2...0.. ....................เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร..................... .............ด..ัง..น...้นั .. .ว..ง..ก..ล...ม..น...ม้ี ..เี .ส..้น...ร..อ..บ...ว..ง.ย...า..ว.. . .2..2...0.. . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร............................................................ ต...อ..บ... .. . .๒...๒...๐.. . .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร............................................................................................................... 2) วงกลมทม่ี เี ส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 5 เมตร มเี สน้ รอบวงยาวเท่าใด ว...ธิ ..ีท..ำา.. ....ว..ง..ก..ล..ม...ม..รี..ัศ..ม...ยี ..า..ว.. . .5... .÷...2.....=.. .. .2....5.. .. .เ.ม..ต...ร............................................................................ .............ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส...้น..ร..อ..บ...ว..ง.. . .=.. . ..2..p...r..................................................................................... .............จ..ะ..ไ..ด..้ .ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.เ..ส..้น..ร..อ...บ..ว..ง..ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม...น..ี ้..=.....2.. .×... .3....1...4.. .×... .2....5... .......เ.ม...ต..ร....................... .................................................................................=.....1..5....7.. .........................เ.ม...ต..ร....................... .............ด..งั..น...นั้ .. .ว..ง..ก..ล...ม..น...ี้ม..เี .ส..้น...ร..อ..บ...ว..ง.ย...า..ว.. . .1..5.....7.. . .เ..ม..ต..ร.................................................................... ตอบ ๑๕.๗ เมตร 3) วงกลมวงหนึง่ มเี สน้ รอบวงยาว 25.12 เมตร วงกลมนี้มีรศั มยี าวเทา่ ใด ว...ธิ ..ที ..าำ.. ....ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส...้น..ร..อ..บ...ว..ง.. . .=.. . ..2..p...r..................................................................................... .............จ..ะ..ไ..ด..้ . . .. . . . . . . .. . ......2...5....1..2.....=.....2...×....3....1...4...×....r...................................................................... ........................................2...5....1..2.....=.....6....2...8.. .×.. ..r. ............................................................................ .................................................r....=.....2..5....1...2.. .÷... .6....2...8.. . .=... . .4.. .......................................................... .............ด..ัง..น...นั้ .. .ว..ง..ก..ล...ม..น...ม้ี ..รี ..ัศ..ม...ีย..า..ว.. . .4.. .. .เ.ม..ต...ร................................................................................... ตอบ ๔ เมตร 4) วงกลมวงหนง่ึ มีเส้นรอบวงยาว 78.5 เซนตเิ มตร วงกลมนีม้ เี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาวเทา่ ใด ว...ธิ ..ที ..าำ.. ....ค..ว..า..ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส...น้ ..ร..อ..บ...ว..ง.. . .=.. . ..2..p...r..................................................................................... .............จ..ะ..ไ..ด.. ้ . . .. . . . . . . .. . . . .... . .7...8....5... . .=.. . ..2...×....3....1..4....×....r...................................................................... ......................................... .7...8....5... . .=.. .. .6....2..8... .×.. ..r. ............................................................................ ................................................r.....=.....7..8....5... .÷.. ..6....2..8... . .=.. .. .1..2.....5.. ...................................................... .............เ.น...่ือ..ง..จ..า..ก.. .ว..ง..ก..ล...ม..น...้มี ..ีร..ศั ..ม...ยี ..า..ว.. . .1..2....5.. . .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.. . ............................................................. จะไดเ้ สน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 2 × 12.5 = 25 เซนติเมตร ตอบ ๒๕ เซนตเิ มตร 74 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

98 แบบฝึกหดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทท่ี 8 | วงกลม แบบฝึกหดั 8.5 แสดงวิธีหาคาำ ตอบ 1 วงกลมท่มี ีรศั มยี าว 40 เมตร มพี นื้ ทเ่ี ทา่ ใด (กำาหนด p = 3.14) .ว..ธิ..ที...าำ .. ...ว..ง..ก..ล..ม...ม..รี ..ัศ..ม..ยี...า.ว.. . ..4..0.. . .เ..ม..ต..ร....................................................................................... . ............พ...น้ื ...ท..่ีข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.. ...=....p....r.2........................................................................................... ........................................=.....3...1..4.. ..×.. .4..0... .×.. .4..0... . .ต..า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร.................................................... ........................................=.....5..,.0..2..4... ...... ... . . .. . . . . .ต..า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร.................................................... .............ด...ัง.น...ั้น.. .ว..ง..ก..ล..ม...น..ม้ี ..พี...้ืน...ท..ี่ . .5...,0...2..4.. . ..ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต...ร................................................................ .ต...อ..บ... .. . .๕..,.๐...๒..๔... . .ต..า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร................................................................................................... ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 2 วงกลมทม่ี เี สน้ ผ่านศนู ย์กลางยาว 56 เซนติเมตร มพี ื้นทีเ่ ทา่ ใด (กาำ หนด p = 22 ) 7 .ว..ธิ..ที...าำ .. ...ว..ง..ก..ล..ม...ม..ีร..ศั ..ม..ีย...า.ว.. . ..5..6...÷....2....=... . .2..8.. .. .เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร............................................................ . ............พ...้ืน...ท..ี่ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.. .. .=.. . .p...r..2........................................................................................... ........................................=....2.7..2.. .×.. .2...8.. .×... .2..8.. ...ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร............................................... ........................................=....2...,.4..6..4.. .. . . . . . . . . .. ....ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.. ............................................. .............ด...ัง.น...ั้น.. .ว..ง..ก..ล..ม...น..ม้ี..ีพ...ืน้...ท.. ี่ . .2...,4...6..4.. . ..ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........................................................ .ต...อ..บ... .. . .๒..,.๔...๖..๔... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.......................................................................................... ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ | 75สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 19 บทที่ 8 | วงกลม 3 วงกลมวงหนง่ึ มพี ้นื ที ่ 78.5 ตารางเซนติเมตร มรี ัศมยี าวเทา่ ใด .ว..ิธ..ีท...ำา. ....เ.น...อื่ ..ง..จ..า.ก... . . . . . . . .. .พ..้นื...ท..่ีข..อ...ง.ว..ง..ก..ล..ม... . . .=.. . .. .p...r.2.................................................................. .............แ..ส..ด...ง.ว..่า.. ...........................7..8.....5.. . ...=.. . . ..3....1..4...×....r...×...r.................................................... . ............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส...มั ..พ...นั ..ธ..ร์..ะ..ห..ว..่า..ง..ก..า..ร..ค..ูณ...ก..ับ...ก..า..ร..ห..า..ร............................................................... .............จ..ะ..ไ..ด..้ว..่า.. ...........................r...×....r. ....=.. ....7..8....5.. .÷....3...1..4.................................................... ................................................................=......2..5.................................................................... . ............เ.น...อื่ ..ง..จ..า.ก... ........................5...×....5......=......2..5.................................................................... . ............จ..ะ..ไ..ด..ว้ ..่า.. . ..........................r...×....r.....=......5....×...5............................................................... . ............แ..ส..ด...ง.ว..่า.. ..................................r.....=......5...................................................................... .............ด..งั..น..นั้... .ว..ง..ก..ล..ม..น...มี้ ..ีร..ศั ..ม...ีย..า.ว.. . ..5.. . .เ.ซ...น..ต..ิเ.ม...ต..ร..................................................................... .ต..อ...บ.. .. . .๕... . .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร............................................................................................................. 4 ส่วนทร่ี ะบายสีมพี ้ืนทีเ่ ท่าใด18 ซม. ...................................ว..ิธ..ีท..าำ.. ....ว..ง.ก...ล..ม..ม..รี..ศั...ม..ีย..า..ว.. . .1..8... .÷.. .2.. .. .=.. . .9... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร............................. ................................... ............พ...ื้น..ท..ขี่...อ..ง..ว.ง..ก..ล...ม.. . .=.. .. .p...r.2.......................................................... ...............................................จ..ะ..ไ.ด...้ .ว..ง.ก...ล..ม..ม..ีพ...น้ื ..ท...ี ่ . .=.. .. .3....1..4... .×.. .9.. ..×.. .9.. . ..ต..า..ร.า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.......... ..............................................................................=....2...5..4....3...4..............ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.......... ....แ....ส....ด....ง....ว....่า.... .. ..ส....ว่ ....น....ท......ี่ร....ะ....บ....า....ย.... ส....ีม......ีพ....ืน้......ท....เ่ ี..น ..12..่อื......ง×..จ....2า....ก..5.. ..4.. ..ส..3..ว่ ..4..น....ท....=..ีร่ ....ะ....บ21....า....ย..×..ส....ีม..2..พี..51....้นื..04....ท30....่เี4..ป......น็ ....ต ....า..12..ร....า..ง..ข..เ..อซ....ง..น..พ..ต..้นื..ิเ..ม..ท....ตขี่....ร..อ....ง..ว....ง....ก....ล....ม.......... .......................................................................=....1...21..07..01...7...............ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร................. .......................................................................=.....1..2..7.....1..7.. ...........ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร................. ..ด..งั .น...น้ั .. . ..ส..่ว..น..ท...ี่ร.ะ..บ...า..ย..ส..ีม..ีพ...นื้...ท.. ่ี . .1...2..7...1..7... .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต..ิเ.ม...ต..ร......................................................... ..ต..อ..บ... .. . .๑...๒..๗....๑..๗... . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร....................................................................................... 76 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

99 แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 8 | วงกลม 5 วงกลม A มเี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว 24 เซนตเิ มตร วงกลม B มีเส้นผา่ นศูนย์กลางยาว 20 เซนติเมตร ส่วนที่ระบายสีมพี น้ื ที่เท่าใด A .ว..ิธ..ที ..ำา.. ....ว..ง..ก..ล..ม.. .A... .ม...รี ..ัศ..ม..ีย..า..ว.. ......2..4.. .÷... .2.. ..=... ..1..2.. ....เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร.........................B.......................... . ............ว..ง..ก..ล..ม.. .B... .ม..ีร..ัศ..ม...ีย..า..ว.. ......2..0.. .÷... .2.. ..=... ..1..0.. ....เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร................................................... . ............พ...ืน้ ..ท...่ขี ..อ..ง..ว..ง.ก..ล...ม.. . .=.. .. .p...r.2............................................................................................ . ............ว..ง..ก..ล..ม.. .A... . .ม...ีพ..้ืน...ท..่ ี. .....3...1...4.. .×....1..2...×....1..2.. ...=.. ..4..5...2...1..6.. .......ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.................... . ............ว..ง..ก..ล..ม.. .B... . .ม..พี...ืน้ ..ท...่ ี . .....3...1...4.. .×....1..0...×....1..0.. ...=.. ..3..1...4.. ............ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.................... . ............พ...ืน้ ..ท...่ขี ..อ..ง..ส..่ว..น..ท...่ีร.ะ...บ..า..ย..ส..ีห...า.ไ..ด..จ้ ..า..ก.. . .พ...น้ื ..ท...่ขี ..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.. .A... .−... .พ...ืน้ ..ท..ขี่...อ..ง..ว.ง..ก..ล...ม.. .B.. ................ . ............ด..ัง..น..นั้... . .ส..ว่..น...ท..ีร่ ..ะ..บ..า..ย..ส..มี...พี ..ื้น...ท.. ี่. ..4..5..2...1...6.. .−... .3..1..4... . .=.. . .1...3..8...1..6... . . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร............. .ต..อ...บ.. .. .. .๑..๓...๘...๑...๖... . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต..เิ.ม...ต..ร........................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 6 ส่วนท่รี ะบายสี มพี ้นื ทีเ่ ทา่ ใด ......................................ว..ิธ..ที ..ำา.. ....ว..ง.ก...ล..ม.. .A... .ม...รี .ศั...ม..ีย..า..ว.. . .1..4... . .เ.ม..ต...ร............................................. ...................................... ............ว..ง.ก...ล..ม.. .B... .ม..รี ..ัศ..ม...ีย..า.ว.. .. .1..4.. .÷... .2.. . .=... . .7.. . .เ..ม..ต..ร.............................. .....................1..4.. .ม............. ............พ...นื้ ..ท..ข่ี...อ..ง..ว.ง..ก..ล...ม.. . .=.. . ..p...r.2....................................................... ......B..........A...................... ............จ..ะ..ไ.ด... ้ . . . . .พ...น้ื ..ท...ี่ข..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม.. .A... . .=... ..2.7.2.....×...1...4...×...1...4.. ....ต...า..ร.า..ง..เ.ม..ต. ร ...................................... ............ .......................................... .=... ..6..1...6.. .....................ต...า..ร.า..ง..เ.ม..ต. ร ...................................... ............แ..ล..ะ.. . . .. . . .พ...้นื ..ท..่ีข...อ..ง..ว.ง..ก..ล...ม.. .B.. .. .=... ..2.7.2.....×...7... .×...7.. .........ต...า..ร.า..ง..เ.ม..ต. ร ...................................... ............ .......................................... .=... ..1..5...4.. .....................ต...า..ร.า..ง..เ.ม..ต. ร . ............พ...้ืน..ท...ีข่ ..อ..ง..ส..ว่ ..น..ท...่รี ..ะ..บ..า..ย..ส..ีห...า.ไ..ด..้จ..า..ก.. . .พ...น้ื ..ท...ี่ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.. .A... .−... .พ...นื้ ..ท..่ีข...อ..ง..ว..ง.ก..ล...ม.. .B.. ................ . ............ด..ัง..น..้นั... . .ส..่ว..น...ท..่รี ..ะ..บ..า..ย..ส...ีม..พี ...ื้น..ท..ี่ .. .6..1..6... .−.. .1..5...4.. . .=... . .4..6..2... . . .ต..า..ร..า..ง.เ..ม..ต..ร................................ .ต...อ..บ... .. . .๔...๖..๒... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ม...ต..ร...................................................................................................... | 77สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20 บทท่ี 8 | วงกลม แบบฝึกหดั 8.6 แสดงวิธหี าคาำ ตอบ 1 พลอยตอ้ งการตดิ เชอื กตามขอบกระดาษแขง็ วงกลมทม่ี ีเส้นผา่ นศนู ย์กลางยาว 42 เซนติเมตร พลอยตอ้ งใชเ้ ชือกยาวอยา่ งนอ้ ยเท่าใด (กาำ หนด p = 22 ) 7 ว...ิธ..ที ..ำา.. ....ก..ร..ะ..ด..า..ษ..แ...ข..ง็ .ว..ง..ก..ล..ม... .ม..ีร..ศั ..ม...ีย..า..ว. .. . .4..2.. .÷... .2.. . .=... . .2..1... . . .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร....................................... .............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม.. . .=... . .2..p....r......................................................................... . ............จ..ะ..ไ.ด.. ้.. .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ก..ร..ะ..ด..า..ษ..แ...ข..็ง..ว.ง..ก..ล...ม.. ...=... ..2...×....2.7.2....×...2..1... ........เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร...... ......................................................................................=.....1..3...2.. ......................เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร...... .............ด..ัง..น..ั้น... . .พ..ล...อ..ย..ต..อ้..ง..ใ..ช..เ้ .ช..ือ..ก...ย..า..ว.อ...ย..า่ ..ง.น...อ้ ..ย.. . .1...3..2.. . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.. .......................................... ต...อ..บ... .. . .๑...๓..๒... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 2 สวนหยอ่ มบรเิ วณมมุ ตกึ มีลักษณะดังรูป ถ้าตะวนั ตอ้ งการปลูกผกั เป็ด 4 ม. ตามแนวขอบของสวนหยอ่ มโดยรอบ ตะวันจะต้องปลกู ผักเปด็ เปน็ ระยะทางเทา่ ใด (กำาหนด p = 3.14) ......ว....ิธ....คี......ิด.... ......ค....43..ว....า..ขม....อ..ย....งา..ค..ว....วร..า..อ..ม..บ....ยส....าว....วน..ร....หอ....ย..บ..อ่..ร....มปู .... ข.. ..ห..อ....าง..ไว....ดง....้จก....าล....กม......ท....่ีม....ีร....ศั......ม....ีย....า....ว.... ..4.... ..เ..ม......ต....ร.... ..ร....ว....ม....ก....ับ...... ............................................................ ... ............ค...ว..า.ม...ย..า..ว..ข..อ..ง..ร..ศั ..ม.. ี.2... .เ.ส..้น.......................................................................................... ว...ิธ..ีท..ำา.. ....ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม.. . .=... . .2..p....r......................................................................... . ............จ..ะ..ไ.ด..้ ..ว..ง.ก..ล...ม..ม..ีค..ว..า..ม...ย..า.ว..ร..อ..บ...ร..ูป.. . . ..=.. . .2....×...3....1...4...×...4... . .เ.ม..ต...ร........................................... ...............................................................=....2..5.....1..2.. ...... .. . . . . . .เ.ม...ต..ร........................................... .. ........................แ....ส....ด....ง....ว....่า.... ....34........ข......อ....ง....ค....ว....า....ม....ย....า....ว....ร....อ....บ....ร....ปู ......ข....อ....ง....ว....ง..ก......ล....ม.... ........==...... ......3434........××........2..2..51....5...01..1..0..22.... ......=..........1....8.......8......4.... ..เเ....มม....ตต....รร................ .............ส..ว..น..ห...ย..อ่ ..ม..บ...ร..เิ .ว..ณ...ม..มุ...ต..กึ ..ม..ีค...ว..า.ม...ย..า..ว..ร.อ...บ..ร..ปู .. . ..1..8....8..4... .+.. .4... .+.. .4.. .. .=.. . .2...6....8..4.. .. .เ.ม..ต..ร.............. .............ด..งั ..น..น้ั... . .ต..ะ..ว..นั ..จ...ะ..ต..้อ..ง..ป..ล..ูก...ผ..กั ..เ.ป...ด็ ..เ.ป...็น..ร..ะ..ย..ะ..ท...า.ง.. . .2...6....8..4.. .. .เ.ม..ต..ร.. ...................................... ตอบ ๒๖.๘๔ เมตร 78 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

00 แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 8 | วงกลม 3 นทั ต้องการตดั แผน่ พลาสติกเป็นวงกลมเพือ่ ทำาฝาถงั นำา้ ทรงกระบอกโดยใหป้ ดิ ได้พอด ี ถา้ รอบปากถังภายนอกยาว 282.6 เซนติเมตร นทั ตอ้ งตดั แผน่ พลาสติกให้มเี ส้นผา่ นศนู ย์กลาง ยาวเท่าใด (กาำ หนด p = 3.14) .ว..ิธ..ที ..าำ.. ....เ.น..ือ่...ง.จ..า..ก.. .. . . .ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง.เ.ส...้น..ร..อ..บ...ว.ง.. . .=... . .2..p...r............................................................. . ............จ..ะ..ไ.ด... ้ . .................................2...8..2...6... ...=.. ...2....×...3...1...4...×....r.............................................. . ............ ..........................................2...8..2...6... . ..=.. ...6....2..8.. .×... .r..................................................... . ............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..ัม...พ..นั...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..า่..ง..ก..า..ร.ค...ณู ...ก..บั ..ก...า..ร.ห...า..ร............................................................... . ............จ..ะ..ไ.ด...้ว..า่ . . .. .....................................r.. ...=.. ...2...8..2...6.. ..÷.. .6...2...8............................................. ................................................................r.....=.....4...5............................................................... . ............แ..ส..ด..ง..ว..า่ .. . .เ.ส..้น...ผ..า่..น..ศ...ูน..ย..ก์..ล...า.ง..ย..า..ว.. . . .2 ....×...4..5.....=.. . ..9..0.. .เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.. ..................................... . ............ด..งั..น..้ัน... .น..ทั...ต..อ้ ..ง..ต..ัด..แ...ผ..่น..พ...ล..า..ส..ต..กิ...ใ.ห..ม้...เี .ส..้น..ผ...่า..น..ศ..ูน...ย..์ก..ล..า..ง..ย..า..ว.. .9..0.. .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร...................... .ต..อ..บ... .. . .๙...๐.. . .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร........................................................................................................... ............................................................................................................................................ 4 ห่วงยางชชู ีพอันหน่งึ มีเสน้ ผา่ นศนู ย์กลางยาว 60 เซนตเิ มตร มีรสู าำ หรับร้อยเชอื ก 4 ร ู ซึง่ มีระยะห่างเท่า ๆ กัน ดังรปู ระยะระหวา่ งรู 2 รทู ี่อยู่ตดิ กนั เปน็ เท่าใด (กาำ หนด p = 3.14) ...ว..ธิ..ีค...ดิ ..........................เ.จ..า.ะ..ร.ู..........ร..ะ..ย..ะ..ร..ะ..ห..ว..่า..ง.. .2.. .ร.. ู .ท..ีอ่...ย..ตู่ ..ิด..ก...นั .. .ห...า.ไ..ด..โ้ .ด...ย............................... ......................6..0.. .ซ..ม.........................น..าำ..ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ...ร..ปู .. .ห...า.ร..ด...้ว.ย...จ..ำา.น...ว..น..ร..ทู...่อี ..ย..่รู ..อ..บ..ห...่ว..ง..ย..า.ง......... ............................................................................................................................................ ว..ธิ...ีท..ำา.. ....ห..่ว..ง..ย..า..ง.ช...ูช..ีพ..ม...คี ..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..ร..ัศ..ม... ี . .6..0...÷....2....=.....3..0... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.. .................................... .............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ูป...ข..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม.. . .=... . .2..p...r.......................................................................... .............จ..ะ..ไ.ด..้ ..ค..ว..า.ม...ย..า..ว..ร..อ..บ..ร..ปู ...ข..อ..ง..ห..ว่..ง..ย..า..ง.ช...ชู ..พี ... . .=.. . .2....×...3...1...4...×....3..0.. . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร...................... ..........................................................................=....1..8...8....4.. . . . .. . . . . . . . . .. . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร..................... .............ด..งั ..น..นั้ .. ..ร.ู ..2.. .ร..ู .ท..ี่อ...ย..ู่ต..ดิ ..ก..นั... .อ..ย..่หู...่า..ง.ก..ัน... . .1..8...8....4.. .÷....4.. . .=... . .4..7....1.. . .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.......................... ต...อ..บ... .. . .๔...๗...๑... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร....................................................................................................... ............................................................................................................................................ | 79สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20 บทท่ี 8 | วงกลม แบบฝกึ หดั 8.7 แสดงวธิ หี าคำาตอบ 1 แปลงปลกู ไมด้ อกมลี ักษณะเปน็ วงกลม เสน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 5.6 เมตร แปลงปลกู ไมด้ อกน ี้ มีพ้นื ทเี่ ทา่ ใด (กาำ หนด p = 22 ) 7 .ว..ธิ ..ที ..ำา.. ....แ..ป..ล...ง.ป...ล..กู ..ไ.ม...ด้ ..อ..ก..ม...ีร..ัศ..ม..ีย..า..ว.. . .5....6...÷.. .2... . .=.. . ..2...8.. . .เ.ม...ต..ร.. .................................................. . ............พ..น้ื...ท..ีข่...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ ... ....................................จ......ะ......ไ...ด......... ้ ... ... ... ... ... ... ... ...พ.........้ืน......ท.........ี่ข......อ......ง......แ......ป.........ล......ง......ป......ล......ูก......ไ......ม......้ด......อ.........ก...... ......===...... .........22...277...122...4...0......6× ...0×...4... ...122... ... 08......8...... ×...×...... ...122.........80...8...... ............ตตต.........าาา...รรร......าาา......งงง......เเเ...มมม......ตตต......รรร......................................................... .......................................................................=.....2..4....6..4.. ....................ต...า.ร..า..ง..เ.ม..ต..ร................... . ............ด..ัง..น..น้ั... .แ..ป..ล..ง..ป...ล..กู ..ไ.ม...้ด..อ..ก..น...ม้ี ..พี...ื้น..ท...่ ี . .2..4....6..4.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ม..ต..ร.................................................. .ต..อ..บ... .. . .๒...๔...๖...๔.. . ..ต..า..ร.า..ง..เ.ม..ต...ร................................................................................................... ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 2 พน้ื โตะ๊ กลมตวั หน่งึ มรี ัศมยี าว 45 เซนติเมตร มแี ผน่ อะลูมิเนยี มหุ้มจากขอบโต๊ะเขา้ มาใน45 ซม. พ้ืนโตะ๊ โดยรอบ 1 เซนติเมตร พน้ื โตะ๊ ส่วนทีเ่ หลอื มพี ้นื ทีเ่ ทา่ ใด (กำาหนด p = 3.14) ขอบอะลูมเิ นยี ม ........................................................................................................................4..4.. .ซ..ม.............. .ว..ิธ..ที ..ำา.. ....ร..ัศ..ม..ีข..อ...ง.โ..ต..ะ๊ ..ก..ล..ม...ย..า..ว. ..4..5.. .เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร............................................................................ . ............ใ.ช..แ้...ผ..น่ ..อ..ะ..ล...ูม..ิเ.น...ยี ..ม..ห...ุ้ม..เ.ข..้า..ม..า..จ..า..ก..ข..อ...บ..โ..ต..๊ะ..โ.ด..ย...ร.อ...บ.. .1... .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.................................... . ............จ..ะ..ไ.ด.. ้..ร.ัศ...ม..ขี ..อ..ง..พ...ืน้ ..โ..ต..ะ๊ ..ส..่ว..น..ท...่ีเ.ห...ล..ือ..ย..า..ว.. . .4..5... .−.. .1.. ...=.. ...4..4.. . ..เ.ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร............................... . ............พ..้นื...ท..ี่ข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ . ............แ..ส..ด..ง..ว..า่ .. .พ..้นื...ท..ีข่...อ..ง.พ...น้ื...โ.ต..ะ๊..ส..ว่..น...ท..่ีเ.ห...ล..ือ.. . .=... . .3....1...4...×...4...4...×....4..4.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.............. .................................................................. . . .=... . .6..,.0...7..9....0..4... . . . . . . .. ... .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.............. . ............ด..ัง..น..ั้น... . .พ..นื้...โ.ต...ะ๊ ..ส..่ว..น..ท...ีเ่ .ห..ล..ือ...ม..พี ...น้ื ..ท.. ี่.. . .6..,.0..7...9....0..4.. .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต..เิ.ม...ต..ร.................................. .ต..อ..บ... .. . .๖...,.๐..๗...๙...๐...๔.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร..................................................................................... ............................................................................................................................................ 80 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

01 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 8 | วงกลม 3 กรอบรปู มลี ักษณะเป็นวงกลมทาำ ด้วยไม ้ มีขนาดดังรูป ส่วนทีเ่ ป็นกรอบไม้มีพน้ื ท่ีเท่าใด (กำาหนด p = 3.14) 4 ซม. 12 ซม. วธิ คี ดิ พ้ืนทขี่ องสว่ นท่เี ป็นกรอบไม้ หาได้จาก พื้นที่ของ ..... ............ว..ง..ก..ล..ม...ว..ง.ใ..ห..ญ... ่.ล..บ...ด..้ว..ย..พ...ื้น..ท...ี่ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม..ว..ง..เ.ล..็ก........................................................... ............................................................................................................................................ .ว..ิธ..ที ..าำ.. ....ว..ง.ก...ล..ม..ว..ง..ใ.ห..ญ...่ม...ีร..ศั ..ม..ีย..า..ว.. .1...2.. .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร....................................................................... . ............ว..ง.ก...ล..ม..ว..ง..เ.ล..็ก..ม..ีร..ัศ...ม..ยี ..า..ว.. . .1..2... .−.. .4.. .. .=.. . .8... . .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร...................................................... . ............พ..้ืน...ท..ี่ข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ . ............จ..ะ..ไ.ด.. ้.. .ว..ง.ก...ล..ม..ว..ง..ใ.ห..ญ...่ม...ีพ..ื้น...ท..่ี . ..3...1..4....×...1..2....×...1..2... . .=.. . ..4..5..2...1...6.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร............. . ............แ..ล..ะ.. . .ว..ง..ก..ล..ม...ว.ง..เ.ล...ก็ ..ม..ีพ...ืน้ ..ท...่ ี . . . . . . . . ..3...1..4....×.. .8.. .×... .8.. . .=... . .2..0...0...9..6.. .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร............. . ............ด..งั ..น..้นั... . .ส..ว่ ..น..ท...เ่ี .ป..น็...ก..ร..อ..บ...ไ.ม..ม้...ีพ..น้ื...ท..่ี . .4...5..2....1...6.. .−.. .2...0..0....9...6.. . .=.. .. .2..5..1.....2.. . .ต..า..ร..า..ง.เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร..... .ต..อ..บ... ..... . .๒...๕..๑.....๒.. .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร......................................................................................... ............................................................................................................................................ 4 มินทป์ ระดิษฐช์ ิน้ งาน มีลักษณะดงั รปู โดยส่วนทีเ่ ป็นครง่ึ วงกลม 18 ซม. 18 ซม. มีรศั มยี าว 18 เซนติเมตร ถา้ ต้องการทาสบี นช้ินงานทัง้ สองด้าน 18 ซม. จะต้องทาสีเป็นพนื้ ทเ่ี ทา่ ใด (กำาหนด p = 3.14) วิธคี ดิ พนื้ ทีข่ องส่วนทีต่ อ้ งการทาสี 1 ด้าน หาไดจ้ าก พ้นื ทสี่ ่วนทเ่ี ปน็ คร่งึ วงกลม ........ ........................ร....ว....ม....ก....บั ......พ....ื้น......ท....ี่อ....กี........14........ข......อ....ง....ว..ง....ก....ล....ม.................................................................................................................................................................... .ว..ิธ..ีท..ำา.. ....พ..น้ื...ท..ส่ี..่ว..น...ท..เ่ี.ป...็น..ค...ร.ึง่..ว..ง..ก..ล..ม..ร..ว..ม...ก..บั ..พ...้นื ..ท...่สี ..ว่ ..น..ท...ี่เ.ป..น็... .14... .ข..อ...ง.ว..ง..ก..ล..ม...ไ.ด.. ้. ..21...+...41....=.....24...+...41....=.. 3 ตัวอย่าง 4 ของวงกลม .............ว..ง.ก...ล..ม..ม..ีร..ัศ..ม...ีย..า..ว.. . .1..8.. .. .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร............................................................................... .............พ..นื้...ท..ข่ี...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ . ............จ..ะ..ไ.ด.. ้.. .ว..ง.ก...ล..ม..ม..ีพ...้ืน..ท...่ี . .3...1...4...×.. ..1..8.. .×... .1..8.. . ..=.. . .1..,.0..1...7....3..6... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร..................... . ............ช..น้ิ ..ง..า..น.. .1... .ด..้า..น.. . ..ม..ีพ...น้ื ..ท..่ี .. .43....×....1..,.0..1...7....3..6... . ...=.. ...43....×......1..0.1.1.0..7.0.3..6.... ..=.. ..7...6..3...0..2... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ซ..นตเิ มตร . ............ด..งั ..น..น้ั... . .ม..นิ...ท..ท์ ..า..ส..ชี...ิน้ ..ง..า..น..ท...้ัง.ส..อ...ง.ด...า้ .น...เ.ป..น็...พ...นื้ ..ท..ี ่.. .2.. .×.. ..7..6..3...0...2.. . .=... . .1..,.5..2...6....0..4... . .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ตเิ มตร .ต..อ..บ... .. . .๑...,.๕..๒...๖....๐...๔.. . .ต...า..ร.า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร..................................................................................... ............................................................................................................................................ | 81สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20 บทท่ี 8 | วงกลม แบบฝึกหดั 8.8 แสดงวิธีหาคาำ ตอบ 1 ที่ดนิ ของลุงพนู เป็นรูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรสั เส้นทแยงมมุ ยาว 24 เมตร มบี ่อนาำ้ 1 บ่อ ซง่ึ มีปากบอ่ เปน็ วงกลมเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว 2 เมตร พ้ืนทีส่ ว่ นทเ่ี หลอื ใช้ปลกู พชื ผักสวนครวั ลงุ พนู มพี ้ืนท ี่ สำาหรบั ปลกู พืชผักสวนครวั กตี่ ารางเมตร (กาำ หนด p = 3.14) ปลกู พืชผักสวนครัว ...ว..ิธ..คี...ดิ .. ....พ..ื้น...ท..่สี..ำา..ห...ร.ับ...ป..ล...ูก..พ..ชื...ผ..ัก..ส..ว..น...ค..ร..วั ............................................................................... ... .............ห..า..ไ.ด..้โ..ด..ย.. .น...ำา..พ..้นื...ท..ีข่..อ...ง.ท...ีด่ ..นิ ..ร..ูป...ส..เ่ี .ห...ล..ยี่ ..ม..จ..ตั...ุร.ัส.............................................................. ... .............ล..บ..ด..ว้..ย...พ..น้ื...ท..่ีข..อ...ง.ส..ว่..น...ท..่ีเ.ป...็น..บ...อ่ ..น..้าำ.........................................................บ..่อ..น..้าำ............... ..ว....ธิ ....ีท....าำ.... ........พพ....ืน้ื้น......ทท....ขี่ี่ข......ออ....งง..ทร....ปู..ี่ด....สิน....่ีเ..รห..ปู....ล..ส..ีย่ ..เ่ี ..มห....จ..ล..ตั..ี่ย....รุ ม..สั..จ.... ตั.. ..=..ุร.. ..สั .. .. 21.. ..=....× .. ..12 ....ผ....ล×....ค....2ูณ....4..ข....×..อ....ง..2ค....4..ว.. ..า ..ม..ต....ยา....รา..า..ว..ง..ข..เ..อม....งต....เ..รส....้น......ท....แ....ย....ง....ม....ุม.......................................... .............................................................=.. . ..2..8..8.. .. ... . . . . . . ... . ..ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต...ร.................................... . . . . . . . . . . .. .ป..า..ก..บ...อ่ ..ม..เี.ส...้น..ผ..า่..น...ศ..ูน..ย..์ก...ล..า..ง.ย..า..ว.. .2... .เ.ม..ต..ร.. . .จ...ะ..ม..รี ..ศั ..ม..ยี...า.ว.. . .2....÷.. .2... . .=.. . .1... . .เ.ม..ต...ร................... . ............พ..้นื...ท..ข่ี...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ . ............แ..ส..ด..ง..ว..า่ .. .ส..ว่ ..น..ท...เี่ .ป..น็...บ..อ่...น..้ำา.. .ม..ีพ...น้ื ..ท...ี่ . .3....1...4...×...1....×...1.....=....3.....1..4.. . .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ม..ต...ร...................... . ............ด..งั ..น..ัน้... .ส..ว่ ..น..ท...ปี่ ..ล..ูก...พ..ืช..ผ...ัก..ส..ว..น..ค...ร..ัว..ม..พี ..น้ื...ท..ี ่. ..2..8..8... .−.. .3....1...4.. . .=... . .2..8..4.....8..6.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ม..ต...ร........... ตอบ ๒๘๔.๘๖ ตารางเมตร 2 ฟางนาำ กระดาษรูปสเ่ี หลย่ี มผนื ผ้า กวา้ ง 30 เซนตเิ มตร ยาว 50 เซนตเิ มตร มาตัดเปน็ วงกลม ทมี่ ีรศั มียาว 7 เซนตเิ มตร จะไดก้ ระดาษวงกลมมากท่สี ดุ ก่ีแผ่น และเหลือเศษกระดาษเท่าใด (กาำ หนด p = 22 ) 7 ...ว..ิธ..คี...ิด.. ....1..). . .ห...า.จ..าำ..น...ว..น..ก..ร..ะ..ด..า..ษ...ว..ง.ก...ล..ม.. .โ.ด...ย..น..ำา..ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ข...อ..ง.เ..ส..น้ ..ผ...่า.น...ศ..ูน..ย...ก์ ..ล..า..ง........................ ... .............2 . . ). . .ไห.ป..า.หพ..า.้นื .ร.ท.ค..ีเ่ว.ศ.า.ษ.ม..กก..ร.ว.ะ้า..ดง..แา..ษล..ะ.ท.ค.่ีเ.ห.ว..าล.ม.อื ..ย .โ.าด..ว.ย.แ.น.ล.าำ.ว้ .พ.น..ื้นาำ..ผท..ล.ข่ี .ห.อ..าง..รก..ทร..ะไ่ี .ด.ด..้มา..ษา..คร..ณูปู...สก..ีเ่ นั.ห..ล...ีย่ ..ม..ผ..นื...ผ..้า................. 30 ซม. ... ............. . . . . .ล..บ...ด..ว้ ..ย..พ...น้ื ..ท...ขี่ ..อ..ง..ว..ง.ก...ล..ม..ท...้งั .ห...ม..ด....................................................................5...0.. .ซ.ม. .ว..ธิ ..ีท..าำ.ว. .ธิ ..ีท. ว..าำง.ก ...ล. ว.ม.ง.ม.ก.รี.ล.ัศ.ม.ม.ม..ยี .รี .า.ัศ.ว.ม. .7ีย.. า.เ.วซ.. .น7..ต ..เเิ.ซม..น.ต.ต.ร..ิเ .ม .ม.ต.เี.ร.ส. .น้ ..มผ..ีเ.่าส.น.น้..ศ.ผ.นู .่า.ย.น..์กศ..ลูน..า.ย.ง.์ก.ย.ล.า.าว..ง . .ย.2.า. .ว×.. . 7.2.. . ×.=.. .7 ..1 . .4=.. . . เ.1.ซ.4.น.. ต. .เ.เิซ.ม.น.ต..ตร..เิ .ม..ต. ร . ....... .....จ..ะ..ไ.ด..จว้..ะ่า.. ไ.ต.ด..ดั้ว..า่ก.. ร.ต.ะ.ัด.ด.ก.า.ร.ษ.ะ.ว.ด.ง..าก.ษ.ล..วม..ง.ตก..า.ล.ม.ม.ด.ต.้า.า.น.ม..ก.ด.ว.้า.า้ .น.ง.กไ..ดว..้ า. .ง3..ไ0.ด..้ .÷ ..3 .1.0..4.÷. . . ไ.1ด..4.้ .2 . . .ไเ.ดศ.. ้.ษ2.. .2.เ.ศ. . ษ.ค.. ดิ.2.เ. ป. .ค.็น.ิด. ..2เ.ป. .แ็น..ถ. .2ว.. .แ...ถว . ....... .....แ..ต..ล่..ะ.แ.แ.ต.ถ..่ล.ว.ะ.ต.แ.ัด.ถ.เ.วป..ต.็น.ดั.ว..เง.ป.ก.น็.ล..วม..ง.ตก..าล..ม.ม.ด.ต.า้.า.น.ม.ย.ด..า.า้ ว.น.ไ..ดย..้ า. .ว5..ไ0.ด.. ้.÷ ..5 .1.0..4.÷. . . ไ.1.ด.4. ้ .3 . . .ไเ.ดศ.. ้.ษ3.. .8.เ.ศ. . ษ.ค.. ดิ.8.เ. .ป .ค.็น..ดิ แ..เ.ถป..วน็..ล.แ.ะ.ถ. .3ว..ล .แ.ะ..ผ .3.่น. แผน่ . ....... .....แ..ส..ด..ง.แ.ว.ส.่า.ด. . .งต.ว.ัด.่า.ก. . .รต.ะ..ดั .ด.ก.า.ร.ษ.ะ.เ.ดป..า.น็ .ษ.ว.เ.ง.ป.ก.็น.ล..วม.ง.ไ.ก.ด.ล. ้. .ม2..ไ. ด.×..้ . 3.2. . . ×.=. . .3 .6. . . =. .แ .. ผ.6.่น. . .แ..ผ...่น......................................... . ....... .....ก..ร..ะ..ด.ก.า.ร.ษ.ะ.ร.ด.ูป.า..สษ..ีเ่ .รห..ูปล..ส.ยี่ .ีเ่.มห..ผ.ล.นื.ยี่ ..ผม..้า.ผ.ม.นื .พี.ผ..ืน้ .้า.มท...พี ่ . .3ื้น..0.ท.. ่ ี.× .3. .5.0..0 .×. . . =.5. .0 ..1 . .,=.5.. 0. .10..,. 5. . .0ต..0า..ร . .า ..ตง.เ.า.ซ.ร.นา..งต..เ.ิเซ.ม.น.ต..ตร..เิ .ม...ต..ร............ . ....... .....ก..ร..ะ..ด.ก.า.ร.ษ.ะ.ว.ด.ง.า.ก.ษ.ล..วม..ง. ก.1..ล .แ.ม.ผ. .1.่น. . .แ .ม.ผ..พี่น..น้ื .. .มท..ีพ ่. . .ื้น2.7.ท2...่ ี . ×. 2..7 .27.. .×.×. . .77.. . .×=.. .7. .1 . .5.=.4. . . 1. .ต5..า.4.ร. .า .ตง..เา.ซ.ร..นา..งต..เเิ.ซ.ม.น.ต.ต.ร..เิ .ม..ต..ร............. . ....... .....ก..ร..ะ..ด.ก.า.ร.ษ.ะ.ว.ด.ง.า.ก.ษ.ล..วม..ง. ก.6..ล .แ.ม.ผ. .6.่น. . .แ .ม.ผ..ีพ่น..้นื .. .มท..พี่ . . .ื้น .. ท. . .่ี 6. . . ×. . . .16..5..×4... 1. .=5.. .4 .9. . .2=..4. . .9 ..ต2..า4..ร. า. .ตง..เา.ซ.ร.น.า..งต.เ.เิ .ซม..น.ต.ต.ร..ิเ.ม..ต..ร............. ดงั นัน้ ด งัฟนาัน้ งต ฟัดากงรตะดั ดการษะวดงากษลวมงไกดล้ 6ม ไแดผ ้ 6่น แ แผลน่ ะ เแหละือเกหรละือดการษะ ด1า,5ษ0 10, 5−0 902 −4 9 =2 4 5 7=6 5ต7า6รา ตงเาซรนางตเเิซมนตตริเมตร 82 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ๖ แผน่ และเหลอื กระดาษ ๕๗๖ ตารางเซนติเมตร

02 แบบฝกึ หัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 8 | วงกลม 3 พลอยนาำ ผา้ ทมี่ ีลักษณะเปน็ วงกลม รศั มยี าว 49 เซนตเิ มตร มาคลมุ โตะ๊ รูปสีเ่ หล่ียมจัตรุ ัส ทม่ี ีความยาวดา้ นละ 80 เซนตเิ มตร ผา้ สว่ นทห่ี ้อยลงมาคดิ เป็นพน้ื ท่เี ท่าใด (กำาหนด p = 22 ) 7 ......ว ....ิธ......คี ....ดิ .... ........หพ....าน้ื....พ..ท....ื้น่ขี....ทอ......ขี่ง..ผ..อ....า้ง..ว..ผ..ง..้า..ก..ส..ล..่ว..ม..น.... ท..ล....่ีหบ....อ้..ด..ย..ว้ ....ลย....งพ..ม....้นื ..า..ทไ....ดขี่....จ้..อ..า..ง..ก..โ..ต....๊ะ....ร....ูป......ส....เ่ี ..ห....ล....ีย่......ม....จ....ัต....รุ....ัส................................โ..ต....๊ะ......................ส..ว่....ลน....งท..ม..ี่ห..า..อ้....ย.. ............................................................................................................................................ .ว..ิธ..ีท..ำา.. ....พ..ื้น...ท..ีข่...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ . ............จ..ะ..ไ.ด..้ .. .ผ..้า..ค..ล..ุม...โ.ต..ะ๊..ม...พี ..ืน้...ท..่ี . ..2.7.2....×... .4..9.. .×... .4..9.. .. .=.. . .7...,5...4..6.. .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร...................... . ............พ..้นื...ท..่ขี...อ..ง.ร..ูป...ส..ี่เ.ห...ล..ย่ี ..ม..จ..ัต...ุร.สั... . .=.. . .ค...ว.า..ม...ย..า..ว.ด...า้ ..น.. .×....ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ด..า้ ..น...................................... . ............จ..ะ..ไ.ด.. ้.. .โ.ต..ะ๊..ร..ูป...ส..ีเ่ .ห..ล...ย่ี ..ม..จ..ัต..ุร..ัส...ม..ีพ..ืน้...ท..่ี .. 8...0.. .×.. .8...0.. ..=.. ..6..,.4...0..0.. . .ต...า..ร.า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.. ................. . ............ด..งั ..น..น้ั... . .ผ..า้ ..ส..ว่ ..น..ท...่หี ..้อ...ย..ล..ง..ม..า..ม..ีพ...น้ื ..ท... ่ี . .7..,.5..4...6.. .−.. .6...,.4..0..0... . .=.. . .1...,.1..4..6... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร......... .ต..อ..บ... .. . .๑...,.๑..๔...๖.. . .. .ต..า..ร..า.ง..เ.ซ...น..ต..ิเ.ม...ต..ร.......................................................................................... ............................................................................................................................................ 80 ซม. 4 ป้อมมแี ผน่ ไมล้ กั ษณะเป็นวงกลมขนาดใหญ ่ เส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 80 เซนติเมตร เจาะแผน่ ไม้นีเ้ ป็น 40 ซม. วงกลมขนาดเลก็ 2 วง เทา่ กนั ดังรูป แผน่ ไม้ทถี่ กู เจาะเหลือ 20 ซม. พื้นทเ่ี ทา่ ใด (กาำ หนด p = 3.14) ............................................................................................................................................ วิธีคิด หาพืน้ ท่ีของแผ่นไมท้ ี่ถูกเจาะ โดยนำาพน้ื ทีข่ องแผ่นไม้วงกลมขนาดใหญ่ ... .............ล..บ..ด...้ว..ย..พ..น้ื...ท..ี่ข..อ...ง.แ...ผ..่น..ไ..ม..ว้ ..ง..ก..ล..ม..ข..น...า..ด..เ.ล..ก็... .2.. .ว..ง.......................................................... ............................................................................................................................................ .ว..ธิ ..ที ..ำา.. ....แ..ผ..น่...ไ.ม..้ว..ง..ก..ล..ม...ข..น..า..ด..ใ..ห..ญ...่ม...ีเ.ส..น้ ..ผ...า่ .น...ศ..นู...ย..ก์ ..ล..า..ง.. .8..0.. .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.. .ม...รี .ัศ...ม..ีย..า..ว.. . .8..0... .÷...2.....=....4...0 เซนติเมตร . ............เ.จ..า..ะ..เ.ป..็น...ว..ง..ก..ล..ม..ข..น...า..ด..เ.ล..็ก.. ..2.. .ว..ง.. .เ.ท..่า..ก..ัน... .ด..งั..ร..ปู .. . .แ...ส..ด..ง..ว..า่ . . ..ว.ง..ก..ล...ม..ข..น...า.ด...เ.ล..็ก..แ..ต...ล่ ..ะ..ว..ง.ม...เี .ส..้น..ผ่านศูนยก์ ลาง . ............ย..า..ว.. .4..0...เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.. . .ม...ีร..ัศ..ม..ีย..า..ว.. . .4...0...÷...2.....=....2...0....เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร......................................... . ............พ..้นื...ท..่ขี...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ . ............แ..ผ..น่...ไ.ม..ว้..ง..ก..ล..ม...ข..น..า..ด..ใ..ห..ญ...่ม...พี ..ื้น...ท.. ่ี. .3....1..4.. .×....4..0...×....4..0... . .=.. ...5..,.0...2..4.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร......... . ............แ..ผ..่น...ไ.ม..้ส...ว่ .น...ท..่ีถ...กู ..เ.จ..า..ะ..เ.ป..น็...ว..ง..ก..ล..ม..ข..น...า..ด..เ.ล..็ก.. ..2.. .ว..ง.. .ม..พี ...้ืน..ท... ่ี . ............................................. ......................................................2...×....3...1..4...×....2..0....×...2..0... ...=.. ...2..,.5...1..2.. . .ต...า.ร..า..ง..เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.. ....... ดงั นัน้ แผน่ ไมท้ ี่ถูกเจาะแล้วเหลือพื้นท ่ี 5 ,024 − 2,512 = 2,512 ตารางเซนตเิ มตร | 83สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ๒,๕๑๒ ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 20 บทท่ี 8 | วงกลม แบบฝึกหัด 8.9 แสดงวธิ ีหาคำาตอบ เมอื่ กำาหนด p = 3.14 1 อ่างบัวทรงกระบอก มีความยาวรอบอ่าง 100.48 น้วิ ตอ้ งใชพ้ ืน้ ที่สำาหรับวางอ่างบัวน้ี อย่างน้อยเท่าใด .ว..ิธ..ที ..ำา.. ....เ.น..ื่อ...ง.จ..า..ก..อ...่า.ง..บ..วั..เ..ป..็น...ท..ร..ง.ก...ร..ะ..บ..อ..ก.. ..ด..ัง.น...ัน้ .. ..พ..้ืน...ท..สี่..ำา..ห..ร..บั...ว..า..ง.อ..่า..ง..บ..ัว..จ..ะ..เ..ป..็น...ว.ง..ก..ล..ม................ . ............แ..ล..ะ..ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ร..อ..บ...อ..า่ ..ง.จ...ะ..เ.ท..่า..ก..ับ...ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง..ข..อ..ง..ว..ง..ก..ล..ม.............................. . ............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=.. .. .2..p...r............................................................................... . ............จ..ะ..ไ.ด... ้ . . . . . . . . . .. . ...1..0...0....4..8... . .=.. . .2... .×...3....1..4...×....r................................................................. . ............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..มั...พ..นั...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..า่ ..ง.ก...า.ร..ค...ูณ...ก..บั ..ก...า.ร..ห...า.ร................................................................ . ............จ..ะ..ไ.ด..้ว..่า.. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .r.. . .=... .1..0..0....4..8.. .÷... .6....2..8... . .=....1...6................................................... . ............ด..งั ..น..้นั... . .อ..า่ ..ง.บ...วั ..ท..ร..ง..ก..ร..ะ..บ..อ...ก..ม..รี..ศั ..ม...ีย..า.ว.. ..1..6.. .น...ิว้ ............................................................... . ............พ..นื้...ท..่ีข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ . ............ด..งั ..น..้นั... . .ต..้อ..ง..ใ.ช...พ้ ..้ืน...ท..่ีว..า..ง..อ..า่ ..ง.บ...วั ..น..อี้ ..ย..่า..ง..น..้อ...ย.. . .3...1...4.. .×...1...6...×....1..6.. . .=... . .8..0...3...8..4.. .. .ต..า..ร..า.ง..น..้วิ..... ตอบ ๘๐๓.๘๔ ตารางนิ้ว 2 วงกลมกลางสนามฟุตบอลมีไว้สำาหรบั เปน็ จดุ เริ่มต้น ของการแข่งขัน ถ้าวงกลมนมี้ ีพ้นื ท่ี 12.56 ตารางเมตร เสน้ รอบวงจะยาวเทา่ ใด .ว..ธิ ..ที ..าำ.. ....เ.น..อ่ื...ง.จ..า..ก.. . ..พ..ืน้...ท..่ขี..อ...ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................ . ............จ..ะ..ไ.ด..้ .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .1..2...5...6.. . .=.. . ..3...1..4.. ..×...r...×...r.............................................................. .............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..ัม...พ..ัน...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..า่ ..ง.ก...า.ร..ค...ูณ...ก..บั ..ก...า.ร..ห...า.ร................................................................ . ............จ..ะ..ไ.ด..้ว..า่.. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . .r...×...r....=.....1..2...5..6....÷...3....1..4....=.....4................................................... . ............เ.น..อ่ื...ง.จ..า..ก.. . .. . .2.. .×....2.. . .=.. .. .4.. . . . . .. . .จ..ะ..ไ.ด...้ . .r..×....r....=....2....×...2.. . . .. .แ..ส..ด..ง..ว..่า.. . .r....=.....2...................... . ............น..่นั...ค..อื .. .ว..ง..ก..ล..ม..ม...รี ..ศั ..ม..ีย..า..ว.. .2... .เ.ม..ต..ร.................................................................................. . ............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=.. .. .2..p...r............................................................................... ...................................................=.....2...×....3...1..4....×...2... . .เ.ม..ต...ร...................................................... . ............ . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .=... . .1..2....5..6.. ........ ... . . .เ.ม...ต..ร...................................................... ดงั นั้น วงกลมกลางสนามฟุตบอลมเี ส้นรอบวงยาว 12.56 เมตร ตอบ ๑๒.๕๖ เมตร 84 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

03 แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 8 | วงกลม 3 วงลอ้ ที่มคี วามยาวรอบวง 263.76 เซนติเมตร เมอื่ แบ่งพืน้ ที่ของวงลอ้ ออกเปน็ 8 สว่ น ส่วนละเทา่ ๆ กนั แตล่ ะสว่ นมีพ้นื ท่ีเทา่ ใด .ว..ิธ..ีท..ำา.. ....ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..น้...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=.. .. .2..p...r............................................................................... . ............จ..ะ..ไ.ด...้ . . . . . . . . ..... . .2...6..3...7..6... . .=.. . ..2.. .×...3....1..4...×....r................................................................. .............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..มั...พ..ัน...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..่า..ง.ก...า.ร..ค...ณู ...ก..ับ..ก...า.ร..ห...า.ร................................................................ .............จ..ะ..ไ.ด..ว้..า่.. . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .r.. . .=... . .2..6..3....7..6.. .÷... .6....2..8... . .=....4...2.................................................. .............ด..งั ..น..ั้น... . .ว..ง.ล...้อ..ม..รี ..ัศ..ม..ยี...า.ว.. .4...2.. .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร......................................................................... .............พ..น้ื...ท..ี่ข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ .............แ..ส..ด..ง..ว..่า.. . .ว..ง..ล..อ้ ..ม..ีพ...้ืน..ท...ี่ . .3...1...4.. .×...4...2...×....4..2...=... . .5..,.5..3...8....9..6... . .ต..า..ร..า..ง.เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร.................... . ............ด..งั ..น..ัน้... . .เ.ม..่ือ..แ...บ..่ง..พ..ืน้...ท..ีข่...อ..ง.ว..ง..ล..อ้.. ..8.. .ส..่ว..น.. ..ส..่ว..น..ล..ะ..เ..ท..า่ .. .ๆ.. .ก..นั... ............................................. . ............ . . . . . . . .. . .แ..ต..ล่..ะ..ส...ว่ ..น..ม..พี...้ืน..ท... ี่ . .5..,.5...3..8...9...6.. .÷.. .8... . . .=.. . .6...9..2...3..7... . . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.................... .ต..อ..บ... .. . .๖...๙..๒.....๓..๗... . .ต..า..ร..า..ง..เ.ซ..น..ต...ิเ.ม..ต..ร......................................................................................... 4 ไกต่ อ้ งการทำาผา้ รองแกว้ เปน็ วงกลม โดยใหเ้ สน้ ผ่านศนู ย์กลางยาวกวา่ เสน้ ผ่านศนู ย์กลาง ของกน้ แกว้ 4 เซนติเมตร และกนุ๊ ขอบโดยรอบ ถ้าก้นแก้วมีพื้นท ่ี 28.26 ตารางเซนติเมตร ไก่จะตอ้ งใชผ้ า้ ก๊นุ ยาวอย่างน้อยเท่าใด .ว..ิธ..ีท..ำา.. ....พ..ืน้...ท..่ีข...อ..ง.ว..ง..ก..ล..ม... . .=.. . .p....r.2............................................................................................ . ............จ..ะ..ไ.ด..้ .. . ....2..8...2...6.. . .=.. . ..3...1..4.. ..×...r...×...r.............................................................................. . ............จ..า..ก..ค..ว..า..ม..ส..ัม...พ..นั...ธ..ร์ ..ะ..ห..ว..า่ ..ง.ก...า.ร..ค...ณู ...ก..บั ..ก...า.ร..ห...า.ร................................................................ . ............จ..ะ..ไ.ด..้ว..า่.. . ....r...×...r.. . .=.. . .2...8....2..6... .÷...3...1...4....=... . .9................................................................... .............เ.น..อื่...ง.จ..า..ก.. . ..3.. .×.. .3... . .=.. . .9... . . . .จ..ะ..ไ..ด..ว้ ..า่ .. . .r...×...r....=....3....×.. .3.. .. . . . .แ..ส..ด...ง.ว..า่.. . .r....=....3........................ .. ...........ด..งั ..น..น้ั... . .ก..น้ ..แ...ก..้ว..ม..ีร..ศั ..ม..ีย...า.ว.. .3... .เ.ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.. . .แ..ล..ะ..ม..ีเ..ส..น้ ..ผ...่า.น...ศ..ูน...ย..์ก..ล..า..ง..ย..า..ว. .. .2.. .×.. ..3.. . .=.. . ..6.. . .เ.ซ...นตเิ มตร .............ผ..้า..ร..อ..ง..แ..ก..้ว.. .ม..ีเ.ส...้น..ผ..่า..น...ศ..ูน..ย..ก์...ล..า..ง.ย..า..ว.. . . 6... .+.. .4... . .=.. .. .1..0.. . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.................................... .............แ..ส..ด..ง..ว..่า.. .ผ..้า..ร..อ..ง..แ..ก..ว้ ..ม..รี..ัศ..ม...ีย..า..ว.. . . . . . . . .1...0.. .÷....2....=.. .. .5.. . . . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร.................................... .............ค..ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ..ง..เ.ส..้น...ร..อ..บ..ว..ง.. . .=.. .. .2..p...r............................................................................... . ............ด..ัง..น..ัน้... . .ไ.ก..ต่...้อ..ง..ใ.ช..้ผ..า้..ก..ุ๊น...ย..า..ว..อ..ย..่า..ง..น..้อ..ย.. .. . . .2.. .×....3....1..4....×...5.. .. .=.. . .3...1...4.. . . .เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต..ร................ ตอบ ๓๑.๔ เซนติเมตร | 85สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

20 แบบฝึกหดั รปู เรขาคณิตสามมติ ิ บทที่ 9 แบบฝึกหัด 9.1 1 บอกชนดิ จ�ำ นวนหน้�ตดั หรือฐ�น และจ�ำ นวนหน�้ ข�้ งของปริซึม 1) ปริซมึ ......ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม..................................................... มหี น�้ ตัดหรอื ฐ�น .....................2...................... หน�้ มีหน้�ข้�ง .................................4...................... หน้� 2) ปรซิ ึม ......ส..�..ม..เ..ห..ล..ย่ี...ม................................................ มหี น้�ตัดหรือฐ�น .....................2...................... หน�้ มหี น�้ ข�้ ง .................................3...................... หน�้ 3) ปริซมึ ......ส..่ีเ.ห...ล..ย่ี ..ม..................................................... มีหน้�ตัดหรือฐ�น .....................2...................... หน�้ มหี น้�ข�้ ง .................................4...................... หน�้ 4) ปรซิ มึ ......ส..�..ม..เ..ห..ล..ย่ี...ม................................................ มหี น�้ ตัดหรอื ฐ�น .....................2...................... หน�้ มีหน�้ ข�้ ง .................................3...................... หน้� 5) ปรซิ ึม ......เ.จ..ด็..เ..ห..ล..ยี่...ม................................................. มหี น�้ ตดั หรือฐ�น .....................2...................... หน้� มหี น้�ข้�ง .................................7...................... หน�้ 86 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

04 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 9 | รูปเรขาคณิตสามมิติ 2 แสดงวิธหี �ปรมิ �ตรของทรงสี่เหล่ยี มมุมฉ�ก 1) 5 ซม. 6 ซม. 12 ซม. .ว..ธิ ..ที...ำา......ท..ร..ง..ส..่เี .ห...ล..ย่ี ..ม...ม..ุม..ฉ...�..ก..น..ี้ก...ว..�้ ..ง. .6... .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.. . ..ย..�..ว.. .1..2... .เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.. . .แ...ล..ะ..ส..ูง.. .5.. ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........... ..............ป..ร..มิ ..�..ต...ร..ข..อ..ง..ท..ร..ง..ส..ี่เ..ห..ล..่ยี...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค...ว..�.ม...ก..ว..�้ ..ง.. .×.. .ค...ว..�..ม..ย..�..ว.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...งู ............................ ..............ด..ัง..น..น้ั ... .ท..ร..ง..ส..เ่ี.ห...ล..ย่ี ...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก..น...ี้ม..ปี ...ร..ิม..�..ต..ร.. . .6... .×...1...2...×....5.....=.. . .3...6..0... . .ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์เ..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร............ .ต..อ...บ... .. . .๓...๖..๐... . .ล..ูก...บ..�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 2) 8 ซม. 15 ซม. 10 ซม. .ว..ิธ..ีท...าำ ......ท..ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..่ีย..ม...ม..มุ ..ฉ...�..ก..น..้กี...ว..้�..ง. . ..1..0.. .เ..ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร.. . .ย..�..ว.. .1...5.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. . .แ..ล..ะ..ส...ูง. ..8.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต..ร........ ..............ป..ร..ิม..�..ต...ร..ข..อ..ง..ท..ร..ง..ส..่เี..ห..ล..ย่ี...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค...ว..�.ม...ก..ว..้�..ง.. .×.. .ค...ว..�..ม..ย..�..ว.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...งู ............................ ..............ด..งั ..น..้ัน... .ท..ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..ีย่...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก..น...้ีม..ปี...ร..ิม..�..ต..ร.. . .1...0.. .×....1..5....×...8.....=.. .. .1..,.2...0..0.. . ..ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร...... .ต..อ...บ... .. . .๑...,.๒..๐...๐.. . .ล...ูก..บ...�.ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร................................................................................................ ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... | 87สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20 บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ สามมติ ิ 3 แสดงวิธหี �คำ�ตอบ 1) กล่องทรงสี่เหล่ยี มมุมฉ�ก มขี น�ดภ�ยในกว�้ ง 40 เซนติเมตร ย�ว 60 เซนตเิ มตร และสงู 30 เซนตเิ มตร กลอ่ งใบน้มี คี ว�มจเุ ท่�ใด .ว..ธิ ..ที ...าำ .....ค...ว..�..ม..จ..ขุ..อ...ง.ท...ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..ย่ี ..ม...ม..ุม..ฉ...�.ก... . .=.. .. .ค..ว..�..ม..ก...ว..้�..ง. .×... .ค..ว..�..ม...ย..�..ว.. .×.. .ค...ว..�..ม..ส..ูง............................... .............ก...ล..่อ..ง..ท..ร..ง..ส..่เี..ห..ล..ีย่...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก..ม...ีค..ว..�..ม..จ..ุ .. .4..0....×...6...0...×....3..0.....=.. . .7...2..,.0...0..0.. . ..ล..กู ..บ...�..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร........ .............ด...ัง.น...้ัน... .ก..ล..อ่..ง..ใ..บ..น...ม้ี ..ีค...ว.�..ม...จ..ุ . .7...2..,.0..0...0.. . .ล...กู ..บ...�.ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร..................................................... .ต..อ...บ.. .. .. .๗..๒...,.๐...๐..๐... . .ล..กู..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร............................................................................................. ...................................................................................................................................................... 2) แผน่ ไมท้ รงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉ�กทมี่ พี นื้ ทฐ่ี �น 2,500 ต�ร�งเซนตเิ มตร หน� 3.5 เซนตเิ มตร แผน่ ไมแ้ ผ่นนม้ี ีปรมิ �ตรเท�่ ใด .ว..ธิ ..ีท...าำ .....ป...ร..ิม..�..ต..ร..ข...อ..ง..ท..ร..ง..ส..เี่.ห...ล..่ีย..ม...ม..มุ...ฉ..�..ก.. . .=... . .พ...้นื ..ท...ี่ฐ..�..น.. .×... .ค..ว..�..ม...ส..งู .................................................. .............แ...ผ..่น...ไ.ม..้ท...ร..ง..ส..เี่ .ห...ล..ย่ี ..ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก...ม..ีค..ว..�..ม...ห..น...�.. .ห..ร..ือ.. ..ค..ว..�..ม..ส..ูง.. . .3....5.. . ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร............................... .............ด...ัง.น...ั้น... .แ..ผ..น่...ไ.ม...น้ ..ีม้...ีป..ร..มิ..�..ต...ร....2..,.5...0..0.. ..×.. .3....5.. . .=... . .8..,.7...5..0.. .. .ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร.......................... .ต..อ...บ.. .. .. .๘..,.๗...๕...๐.. . ..ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร............................................................................................... ...................................................................................................................................................... 3) บ่อเล้ียงปล�ทรงสี่เหล่ยี มมมุ ฉ�ก กว�้ ง 6 เมตร ย�ว 8 เมตร และลกึ 1.4 เมตร ถ้�ระดบั นำ้�สงู 1.1 เมตร บอ่ เลี้ยงปล�มนี �ำ้ เท่�ใด .ว..ิธ..ที ...ำา.....ป...ร..มิ ..�..ต..ร..ข...อ..ง..ท..ร..ง..ส..่ีเ.ห...ล..ี่ย..ม...ม..มุ...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค..ว..�..ม...ก..ว..�้ ..ง. ..×.. .ค...ว..�.ม...ย..�..ว.. .×.. ..ค..ว..�..ม..ส..งู............................. .............บ...่อ..เ.ล...ย้ี ..ง..ป..ล..�..ท...ร..ง..ส..่ีเ.ห...ล..ี่ย..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก...ก..ว..�้ ..ง. .. .6.. .เ..ม..ต..ร.. . .ย...�..ว.. .8.. .เ.ม...ต..ร.. . .ม...ีร..ะ..ด..บั...น..้�ำ..ส..งู.. .1....1.. .เ.ม...ต..ร......... .............ด...งั .น...้ัน... .บ..่อ...เ.ล..ย้ี ..ง..ป...ล..�..ม..ีน...้�ำ ....6...×....8...×....1...1.....=.. .. .5..2....8.. . .ล..กู...บ..�..ศ...ก..เ์ .ม..ต...ร......................................... .ต..อ...บ.. .. .. .๕..๒....๘... . .ล..ูก...บ..�..ศ..ก...เ์ .ม..ต...ร.......................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 88 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

05 แบบฝกึ หดั รายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิตสามมิติ แบบฝกึ หดั 9.2 บอกชนิด ลกั ษณะ และจาำ นวนของหนา้ ตัดหรอื ฐาน และหนา้ ขา้ งของรูปเรขาคณติ สามมิติ 1 ชนดิ ...ท...ร..ง.ส...เี่ .ห..ล...ีย่ ..ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก.. ..ห..ร..ือ.. .ป...ร..ิซ..ึม...ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม.......................... ลกั ษณะของหน้�ตดั หรอื ฐ�น ...เ.ป...น็ ..ร..ปู ...ส..่เี .ห...ล..่ยี ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก................. ................................................................................................. จำ�นวนหน�้ ตดั หรือฐ�น .........................2.......................... หน้� ลกั ษณะของหน้�ข้�ง ...เ..ป..น็...ร..ปู ..ส..เ่ี..ห..ล..่ยี...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก........................... ................................................................................................. 2 ชนิด ...ป...ร..ิซ..มึ..ส...เ่ี .ห..ล...ยี่ ..ม................................................................. ลกั ษณะของหน�้ ตดั หรอื ฐ�น ...เ.ป...็น..ร..ปู ...ส..ี่เ.ห...ล..ยี่ ..ม............................ ................................................................................................. จำ�นวนหน�้ ตดั หรือฐ�น .........................2.......................... หน�้ ลักษณะของหน�้ ข�้ ง ...เ..ป..็น...ร..ูป..ส..เี่..ห..ล..ย่ี...ม..ด..้�..น...ข..น...�.น....................... ................................................................................................. 3 ชนิด ...พ...รี ..ะ..ม..ดิ...ฐ..�..น..แ..ป...ด..เ..ห..ล..ยี่...ม................................................... ลักษณะของหน้�ตดั หรือฐ�น ...เ.ป...น็ ..ร..ูป...แ..ป..ด...เ.ห..ล...่ยี ..ม....................... ................................................................................................. จ�ำ นวนหน�้ ตัดหรอื ฐ�น .........................1.......................... หน้� ลักษณะของหน�้ ข�้ ง ...เ..ป..น็...ร..ปู ..ส..�..ม...เ.ห..ล...ีย่ ..ม.................................. ................................................................................................. | 89สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 20 บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ สามมติ ิ 4 ชนดิ ...ป...ร.ิซ...ึม..ห...ก..เ.ห...ล..่ีย..ม............................................................... ลกั ษณะของหน�้ ตัดหรือฐ�น ..เ..ป..็น...ร..ูป..ห...ก..เ.ห...ล..ี่ย..ม.......................... ................................................................................................. จ�ำ นวนหน้�ตดั หรอื ฐ�น .........................2.......................... หน้� ลกั ษณะของหน้�ข�้ ง ...เ.ป...็น..ร..ปู...ส..ี่เ.ห...ล..ีย่..ม...ด..้�..น..ข...น..�..น....................... ................................................................................................. 5 ชนิด ...พ...รี ..ะ..ม..ิด..ฐ...�.น...เ.จ..็ด...เ.ห..ล...่ีย..ม..................................................... ลักษณะของหน�้ ตดั หรือฐ�น ..เ..ป..็น...ร..ปู ..เ.จ...ด็ ..เ.ห...ล..ี่ย..ม......................... ................................................................................................. จ�ำ นวนหน�้ ตัดหรอื ฐ�น .........................1.......................... หน�้ ลกั ษณะของหน้�ข�้ ง ...เ.ป...น็ ..ร..ูป...ส..�..ม..เ..ห..ล..ี่ย...ม.................................. ................................................................................................. 6 ชนดิ ...ท..ร..ง..ส..เี่..ห..ล..ี่ย...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก.. .ห...ร..ือ.. .ป...ร..ิซ..มึ..ส...่ีเ.ห..ล...่ีย..ม.......................... ลักษณะของหน้�ตัดหรอื ฐ�น ..เ..ป..น็...ร..ูป..ส...่ีเ.ห..ล..่ีย...ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก................. ................................................................................................. จ�ำ นวนหน�้ ตัดหรือฐ�น .........................2.......................... หน�้ ลักษณะของหน้�ข�้ ง ...เ.ป...็น..ร..ปู...ส..่เี.ห...ล..ี่ย..ม...ม..มุ...ฉ..�..ก........................... ................................................................................................. 90 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

06 แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 9 | รปู เรขาคณิตสามมิติ แบบฝกึ หดั 9.3 1 ว�ดรูปคร�่ ว ๆ ของหน�้ ตัดหรอื ฐ�น และหน้�ข�้ งทุกหน�้ ของรูปเรข�คณิตส�มมิติ 1) หน้�ตัดหรอื ฐ�น หน้�ข้�ง 2) ฐ�น หน�้ ข้�ง 3) หน�้ ตดั หรอื ฐ�น หน้�ข้�ง | 91สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20 บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ สามมติ ิ 4) หน�้ ตดั หรอื ฐ�น หน้�ข�้ ง 5) หน�้ ตัดหรือฐ�น 6) หน�้ ข�้ ง ฐ�น 92 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หน�้ ข้�ง

07 แบบฝกึ หัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ สามมิติ 2 ถ�้ น�ำ รปู เรข�คณติ สองมิตทิ ี่กำ�หนดม�ประกอบกนั จะไดร้ ูปเรข�คณติ ส�มมิตชิ นดิ ใด 1) ชนิดของรูปเรข�คณติ ส�มมิติ .............ป...ร..ซิ ..ึม...ส..�..ม..เ.ห...ล..ี่ย..ม............... .................................................... 2) ชนิดของรปู เรข�คณติ ส�มมิติ ....................ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์................... .................................................... 3) ชนดิ ของรูปเรข�คณติ ส�มมิติ ...........พ...รี ..ะ..ม..ิด...ฐ..�..น..ส..่ีเ..ห..ล..ี่ย...ม............ .................................................... 4) ชนดิ ของรปู เรข�คณิตส�มมติ ิ .................ท..ร..ง..ก..ร..ะ..บ...อ..ก.................. .................................................... 5) ชนดิ ของรปู เรข�คณิตส�มมติ ิ ...............ป...ร..ิซ..มึ...ส..ีเ่ .ห...ล..ีย่ ..ม................. .......ห...ร..ือ.. .ท...ร..ง.ส...เ่ี .ห..ล...ยี่ ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก......... | 93สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20 บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ สามมติ ิ แบบฝึกหดั 9.4 1 เขียน ใน เพอ่ื ระบุว่�รปู ตอ่ ไปน ้ี เป็นรูปคลข่ี องพรี ะมดิ หรอื ไม่ 1) 2) 3) เป็น เปน็ เป็น ไมเ่ ปน็ ไมเ่ ป็น ไม่เป็น 4) 5) 6) เป็น เป็น เป็น ไม่เป็น ไม่เป็น ไม่เปน็ 2 รูปท่ีก�ำ หนด เปน็ รูปคลขี่ องรปู เรข�คณติ ส�มมิตชิ นดิ ใด 1) 2) .............ป...ร..ิซ..ึม...ส..�..ม..เ.ห...ล..ย่ี ..ม............... ......................ก..ร..ว..ย........................ 3) 4) ...........พ...ีร..ะ..ม..ิด...ฐ..�..น..ส..่ีเ..ห..ล..ี่ย...ม............ ................ท...ร..ง..ก..ร..ะ..บ..อ...ก.................. 94 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

08 แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 9 | รูปเรขาคณติ สามมิติ 3 เขยี นรปู คลข่ี องรูปเรข�คณติ ส�มมติ ิท่ีกำ�หนด 2) 1) ตัวอย�่ ง ตวั อย่�ง 3) 4) ตวั อย่�ง ตวั อย�่ ง | 95สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 20 บทที่ 9 | รูปเรขาคณิตสามมติ ิ แบบฝกึ หัด 9.5 แสดงวิธหี าคำาตอบ 1 ห�คว�มจขุ องตู้ปล�ท่ีมีลกั ษณะและขน�ดดงั รปู 60 ซม. 40 ซม. 10 ซม. 40 ซม. 12 ตวั อย่�ง 80 ซม. .ว..ิธ..ีท...ำา.....แ...บ..่ง..ใ.ห...้เ.ป...็น..ท...ร..ง.ส...ีเ่ .ห..ล...ี่ย..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก.. ..2.. .ส..ว่..น... .โ.ด...ย..ส..ว่..น...ท.. ี่...1... . .ก..ว..�้..ง.. .4..0... .ซ..ม.... . .ย..�..ว.. .6...0.. .ซ...ม... . .ส..ูง.. .4...0.. ซม. .............ส...ว่ ..น..ท... ่ี ..2... . .ก...ว..้�.ง.. .1...0.. .ซ...ม.... . .ย...�.ว.. ..8..0.. .−... .6..0.....=... . .2..0... .ซ..ม.... . .ส..งู.. .4..0... .ซ..ม......................................... .............ค...ว..�..ม..จ..ขุ..อ...ง.ท...ร..ง..ส..ีเ่ .ห...ล..ีย่ ..ม...ม..มุ ..ฉ...�.ก... . .=.. .. .ค..ว..�..ม..ก...ว..�้ .ง.. .×... .ค..ว..�..ม...ย..�..ว.. .×.. .ค...ว..�..ม..ส..งู.. ............................. .............ส...ว่ ..น..ท...่ี ..1.... .ม...ีค..ว..�..ม..จ.. ุ.. .4..0....×...6...0...×....4..0.....=.. . ..9..6..,.0...0..0.. .. .ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์เ..ซ..น..ต...เิ .ม..ต...ร.............................. .............ส...่ว..น..ท...่ี ..2... . .ม...ีค..ว..�..ม..จ..ุ .. .1..0... .×.. .2...0.. .×... .4..0... . .=.. . ..8..,.0..0...0.. . .ล...ูก..บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร................................. .............ด...ัง.น...ั้น... . .ต..ปู้...ล..�..ม..คี...ว..�.ม...จ.. ุ . .9...6..,.0..0...0.. .+... .8..,.0...0..0... . .=.. . ..1..0..4...,.0..0..0... . .ล..กู...บ..�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.................... ตอบ ๑๐๔,๐๐๐ ลูกบ�ศกเ์ ซนตเิ มตร 2 ห�คว�มจขุ องบอ่ น�ำ้ ที่มลี ักษณะและขน�ดดงั รูป 10 ม. 1.5 ม. 2 1.5 ม. 4 ม. 4 ม. 4 ม. ตัวอย�่ ง 1 7 ม. 5 ม. 5 ม. 10 ม. 12 .ว..ิธ..ที ...าำ .....ต...ัด..แ..ล...้ว..น..�ำ..ม..�..ต...อ่ ..ก..นั...ใ.ห...้เ.ป..น็...ท..ร..ง..ส..่เี..ห..ล..่ยี...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก.. . .ด...ัง..ร.ูป........................................................... .............จ...ะ..ไ.ด..้ท...ร..ง..ส..่ีเ.ห...ล..่ยี ..ม..ม...ุม..ฉ...�.ก...ท..่กี...ว.�้..ง.. . .4... .ม... . .. .ย..�..ว.. . .5... .+.. .1...0.. . .=... . .1..5... .ม... .. . .ส..ูง.. .1...5... .ม....................... .............ค...ว..�..ม..จ..ุข..อ...ง.ท...ร..ง..ส..่ีเ.ห...ล..่ีย..ม...ม..ุม..ฉ...�.ก... . .=.. .. .ค..ว..�..ม..ก...ว..้�.ง.. .×... .ค..ว..�..ม...ย..�..ว.. .×.. .ค...ว..�..ม..ส..งู.. ............................. .............ด...งั .น...้ัน... . . .บ...อ่ ..น..้�ำ..ม...คี ..ว..�..ม..จ.. ุ.. . .4.. .×....1..5....×.. .1....5.. . .=... . .9...0.. . .ล...ูก..บ..�..ศ...ก..์เ.ม..ต...ร.......................................... .ต..อ...บ.. .. .. .๙..๐... . .ล..กู...บ..�..ศ..ก...เ์ .ม..ต...ร.............................................................................................................. ...................................................................................................................................................... 96 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

09 แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 9 | รปู เรขาคณิตสามมิติ 3 ห�ปรมิ �ตรของแทง่ ไม้ท่ีมีลักษณะและขน�ดดงั รูป 2 40 ซม. 22 ซม. 18 ซม. 30 ซม.1 50 ซม. ตัวอย�่ ง ว..ธิ..ีท...าำ ......แ..บ..่ง..ใ..ห..เ้.ป...็น..ท...ร..ง..ส..่เี .ห...ล..ย่ี ..ม...ม..ุม..ฉ...�.ก... .2.. .ส...ว่ ..น.. .โ..ด..ย..ส...ว่ ..น..ท... ่ี ..1... . .ก...ว..�้ .ง.. .1...8.. .ซ...ม.... . .ย..�..ว.. .5...0.. .ซ...ม... . .ส...ูง. ..2..2.. .ซม. .............ส..ว่ ..น..ท...ี ่ ..2... . ..ก..ว..�้ ..ง. .. .3..0... .−.. .1...8....=... . .1..2... . .ซ..ม.... . .ย..�..ว.. .5...0...ซ...ม... . .ส...ูง. ..4..0.. .ซ...ม....................................... .............ป..ร..มิ...�.ต...ร..ข..อ..ง..ท...ร.ง..ส..่ีเ..ห..ล..ี่ย...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก.. . ..=.. . .ค...ว..�.ม...ก..ว..้�..ง.. .×.. .ค...ว..�..ม..ย..�..ว.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...งู . ............................ .............ส..่ว..น..ท...ี่ ..1.... ..ม..ปี ...ร.มิ...�..ต..ร.. . .1...8...×....5..0....×...2...2....=... . .1..9...,.8..0...0.. . .ล...ูก..บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร............................. .............ส..ว่ ..น..ท...ี ่ ..2......ม..ปี ...ร.ิม...�..ต..ร.. . .1...2.. .×... .5..0... .×.. .4...0.. . .=... . .2..4...,.0..0...0.. . .ล...ูก..บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..ิเ..ม..ต..ร............................. .............ด..ัง..น..นั้... . .แ..ท...ง่ ..ไ.ม..้ม...ีป..ร..มิ...�..ต..ร.. . .1...9..,.8..0...0.. .+... .2..4...,.0..0..0... . .=.. .. .4..3..,.8...0..0... . .ล..ูก..บ...�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร................. ตอบ ๔๓,๘๐๐ ลกู บ�ศก์เซนติเมตร 4 ห�ปรมิ �ตรของแทง่ คอนกรีตท่มี ีลกั ษณะและขน�ดดงั รูป 40 ซม.50 ซม. 10 ซม. 10 ซม. 50 ซม. 10 ซม. 10 ซม. 10 ซม. 40 ซม. ตัวอย�่ ง 50 ซม. 50 ซม. 40 ซม. 10 ซม. 10 ซม. ว..ธิ..ที...ำา......เ.ต..มิ...ท..ร..ง..ส..่เี.ห...ล..ยี่ ..ม...ม..ุม..ฉ...�..ก.. .2.. ..ส..ว่ ..น.. .ใ..น..ช...อ่ ..ง..ว..�่ ..ง. ..ด..งั ..ร..ูป....................................................1..0. .ซ.ม......... .............จ..ะ..ไ.ด...ท้ ..ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม...ม..ุม...ฉ..�..ก..ใ.ห...ญ...่ท...่ีก..ว..�้ ..ง.. . .1..0... .ซ..ม... .. . .ย..�..ว.. . .5...0.. .ซ...ม.... . . .ส...งู . ..5..0.. .ซ...ม........................... .............ป..ร..มิ...�.ต...ร..ข..อ..ง..ท...ร.ง..ส..เ่ี..ห..ล..่ยี...ม..ม..มุ...ฉ..�..ก.. . ..=.. . .ค...ว..�.ม...ก..ว..้�..ง.. .×.. .ค...ว..�..ม..ย..�..ว.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...งู . ............................ .............ท..ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..ี่ย..ม...ม..ุม...ฉ..�..ก..ใ.ห...ญ...ม่ ..ีป...ร..มิ ..�..ต...ร. .. .1..0... .×...5...0...×... .5..0.. .. .=.. . ..2..5..,.0...0..0.. .. .ล..ูก..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร........ .............ท..ร..ง..ส..เ่ี.ห...ล..ยี่..ม...ม..ุม...ฉ..�..ก..ส..ว่..น...ท..เ่ี.ต...ิม.. .2... .ส..ว่..น... .ม..ีป...ร..มิ ..�..ต..ร.. . .2... .×....(.1..0....×...4...0...×... .1..0..).. . .=.. . ..8..,.0..0...0.. . .ล...กู ..บ..�..ศกเ์ ซนติเมตร .............ด..งั ..น..้ัน... . . .แ..ท...ง่ ..ค..อ..น...ก..ร..ตี..ม...ีป..ร..ิม...�..ต..ร.. . .2...5..,.0..0...0.. .−... .8..,.0...0..0.. . ..=.. . .1...7..,.0..0...0.. . ..ล..ูก..บ...�..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร........ ตอบ ๑๗,๐๐๐ ลูกบ�ศกเ์ ซนตเิ มตร | 97สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหัดรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 21 บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิตสามมิติ 30 ซม. 5 ซม. แบบฝกึ หดั 9.6 10 ซม. แสดงวิธีหาคาำ ตอบ 1 ช่�งตอ้ งก�รทำ�แผ่นคอนกรตี ส�ำ หรบั ปทู �งเดนิ ให้มีลกั ษณะและขน�ดดังรปู จ�ำ นวน 400 แผน่ จะตอ้ งใช้คอนกรีตกี่ลูกบ�ศกเ์ ซนตเิ มตร 14 ซม. 2 1 28 ซม. ตวั อย�่ ง .ว..ิธ..ีท...าำ .....แ...บ..่ง..แ..ผ...น่ ..ค..อ...น..ก...ร.ีต...เ.ป...น็ .. .2... .ส..่ว..น... . .ใ.ห...้แ..ต..่ล...ะ..ส..่ว..น...เ.ป..็น...ท..ร..ง..ส..ีเ่.ห...ล..ย่ี...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก.. . .ด...ัง.น...ี้ ......................... .............ส...ว่ ..น..ท...่ ี ..1.... . .ก...ว..้�..ง. .1...0.. .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม..ต...ร.. . .ย..�..ว.. .2...8.. .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร. .. .ห..น...�.. .5.. .เ..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร............................ .............ส...่ว..น..ท...่ ี ..2.... . .ก...ว..้�..ง. .1...4.. .เ..ซ..น...ต..เิ .ม..ต...ร.. . .ย..�..ว.. . .3...0.. .−... .1..0.....=.. .. .2..0.. .. .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.. . .ห...น..�.. .5... .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร..... .............ป...ร..มิ ..�..ต..ร..ข...อ..ง..ท..ร..ง..ส..่เี.ห...ล..ี่ย..ม...ม..มุ...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค..ว..�..ม...ก..ว..้�..ง. ..×.. .ค...ว..�.ม...ย..�..ว.. .×.. ..ค..ว..�..ม..ส..งู.. ............................ .............แ...ผ..น่ ...ค..อ..น...ก..ร..ีต..ส..่ว..น...ท... ่ี ..1... . . .ม...ีป..ร..มิ...�.ต...ร.. . .1..0... .×.. ..2..8.. .×... .5.. .. .=.. . .1...,.4..0...0.. . .ล..กู...บ..�..ศ...ก..์เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร............ .............แ...ผ..น่ ...ค..อ..น...ก..ร..ตี ..ส..ว่..น...ท...่ ี ..2... . . .ม...ปี ..ร..ิม...�.ต...ร.. . .1..4... .×.. .2...0.. .×... .5.. .. .=.. . .1...,.4..0...0.. . .ล..กู...บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร............ .............แ...ผ..่น...ค..อ..น...ก..ร..ตี .. .1... .แ..ผ..่น... . .ม...ีป..ร..มิ...�.ต...ร.. . .1..,.4...0..0... .+.. .1...,.4..0..0... . .=... . .2..,.8...0..0.. .. .ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร........... .............แ...ผ..น่ ...ค..อ..น...ก..ร..ตี .. .4...0..0... .แ..ผ..่น... . .ม..ีป...ร..ิม..�..ต...ร.. . .4..0...0.. .×... .2..,.8..0...0.. . ..=.. . .1...,.1..2..0...,.0..0...0.. . .ล..กู...บ..�..ศ...ก..์เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.. .............ด...ัง.น...ัน้ ... . . .ช..่�..ง..ต..้อ...ง.ใ..ช..้ค..อ...น..ก...ร.ีต... .1..,.1...2..0..,.0...0..0... .ล..ูก..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร.............................................. .ต..อ...บ.. .. .. .๑..,.๑...๒...๐..,.๐...๐..๐... . .ล..ูก..บ...�..ศ..ก...เ์ .ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........................................................................................ ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 98 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

10 แบบฝึกหดั รายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 9 | รปู เรขาคณิตสามมติ ิ 2 ม�นติ ยน์ ำ�แทง่ ปนู ท่มี ลี กั ษณะและขน�ดดังรูป จ�ำ นวน 4 แท่ง ม�ว�งซอ้ นกันส�ำ หรับปลกู ไม้ประดับ ทป่ี ลกู ไม้ประดบั น้ีมปี รมิ �ตรกีล่ กู บ�ศกเ์ ซนติเมตร 65 ซม. 15 ซม.15 ซม.15 ซม. 50 ซม. 15 ซม. 65 ซม. 65 ซม. ตัวอย�่ ง .ว..ธิ ..ที ..ำา......เ.ต...มิ ..ท...ร..ง.ส...เี่ .ห..ล...่ีย..ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก..ใ..น..ช...่อ..ง..ว..�่ ..ง. . ..ด..งั ..ร..ปู ............................................................................. 65 ซม. .............จ..ะ..ไ..ด..ท้...ร..ง.ส...เี่ .ห..ล...ยี่ ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก..ใ..ห..ญ....่ท..กี่..ว..้�..ง.. .6...5.. .เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร............................................................. .............ย..�..ว.. .6...5.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. . .แ..ล..ะ..ห...น...�. ..1..5.. .เ..ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร....................................................................... .............ท...ร..ง.ส...ีเ่ .ห..ล...ย่ี ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก..ส...ว่ ..น..ท...เ่ี .ต..ิม...ก..ว..�้ ..ง.. . .6..5... .−.. .(.1...5.. .+... .1..5...). . .=.. .. .3..5... . .เ.ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร............................ .............ย..�..ว.. .5...0.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. . .แ..ล..ะ..ห...น...�. ..1..5.. .เ..ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร....................................................................... .............ป...ร..ิม..�..ต..ร..ข..อ...ง.ท...ร..ง..ส..่เี .ห...ล..ยี่ ..ม...ม..มุ ..ฉ...�.ก... . .=.. .. .ค..ว..�..ม..ก...ว..�้ .ง.. .×... .ค..ว..�..ม...ย..�..ว.. .×.. .ค...ว..�..ม..ส..งู.. ............................ .............ท...ร..ง.ส...เ่ี .ห..ล...่ีย..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก..ใ..ห..ญ....่ม..ีป...ร.ิม...�..ต..ร.. . .6...5.. .×... .6..5.. ..×.. .1...5.. . .=... . .6..3...,.3..7...5.. . .ล..ูก...บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร......... .............ท...ร..ง.ส...เ่ี .ห..ล...ีย่ ..ม..ม...ุม..ฉ..�..ก..ส...ว่ ..น..ท...ีเ่ .ต..มิ...ม..ีป...ร..มิ ..�..ต..ร.. . .3...5.. .×... .5..0... .×.. .1...5.. . .=... . .2...6..,.2..5...0.. . .ล...กู ..บ..�..ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร. .............จ..ะ..ไ..ด..้ว..�่.. ...แ..ท...ง่ .ป...ูน... .1.. .แ..ท...ง่ .. . .ม..ปี...ร..ิม..�..ต...ร. .. .6..3..,.3...7..5... .−.. .2...6..,.2...5..0.. . ..=.. . .3...7..,.1..2...5.. . ..ล..ูก..บ...�.ศ...ก..เ์.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร ............. ...............แ..ท...ง่ .ป...ูน... .4.. .แ..ท...ง่ .. . .ม..ีป...ร..มิ ..�..ต...ร. .. .4.. .×... .3..7...,.1..2..5... . .= .. .. .1..4...8..,.5..0...0.. . . .ล...ูก..บ...�.ศ...ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร....... .............ด..ัง..น...ัน้ .. . .. .ท..่ปี...ล..กู..ไ..ม..้ป...ร..ะ..ด..บั...น..ีม้...ีป..ร..ิม...�.ต...ร.. . .1..4...8..,.5..0...0.. . ..ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต...ร.................................. .ต..อ..บ... .. . ..๑..๔...๘...,.๕..๐...๐.. . .ล...ูก..บ...�.ศ...ก..เ์ .ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร............................................................................................ ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... | 99สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 21 บทที่ 9 | รูปเรขาคณติ สามมติ ิ 3 ลงุ ใช้ปนู ผสมเสร็จท�ำ แผน่ ปทู �งเดินทม่ี ีลกั ษณะและขน�ดดงั รูป จำ�นวน 500 แผ่น ลุงจะตอ้ งใช้ปนู ผสมเสร็จกลี่ ูกบ�ศก์เซนตเิ มตร 30 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 1 5 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 2 30 ซม. 30 ซม. 30 ซม. 2 5 ซม. ตวั อย่�ง 1 30 ซม. .ว..ิธ..ที ...ำา.....ต...ดั ..แ..ล...ว้ ..น..ำ�..ม..�..ต...อ่ ..ใ.ห...้เ.ป...น็ ..ท...ร..ง.ส...เ่ี .ห..ล...ี่ย..ม..ม...มุ ..ฉ..�..ก.. .. .ด..งั ..ร..ปู ................................................................ .............จ...ะ..ไ.ด..ท้...ร..ง..ส..ีเ่ .ห...ล..ย่ี ..ม..ม...ุม..ฉ...�.ก...ท..ี่ก...ว..้�.ง.. . .3...0.. . .เ..ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.. . .ย..�..ว.. . .3...0.. . ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร............................... .............แ...ล..ะ..ห..น...�.. . .5... . .เ.ซ..น...ต..เิ..ม..ต..ร....................................................................................................... .............ป...ร..ิม..�..ต..ร..ข...อ..ง..ท..ร..ง..ส..เี่ .ห...ล..ย่ี ..ม...ม..ุม...ฉ..�..ก.. . .=... . .ค..ว..�..ม...ก..ว..้�..ง. ..×.. .ค...ว..�.ม...ย..�..ว.. .×.. ..ค..ว..�..ม..ส..ูง.. ............................ .............แ...ส..ด..ง..ว..�่ .. . .แ..ผ...น่ ..ป...ูท..�..ง..เ.ด..นิ... . .1... . .แ..ผ...่น.. .ม...ีป..ร..มิ...�.ต...ร........................................................................ ............................3...0.. .×... .3..0.. ..×.. .5... . .=.. . ..4..,.5..0...0.. . .ล...ูก..บ...�.ศ...ก..์เ.ซ...น..ต..ิเ..ม..ต..ร...................................................... ............................ถ...�้ .แ...ผ..่น...ป..ูท...�.ง..เ.ด...นิ .. . ..5..0..0... . .แ..ผ...่น.. . .จ...ะ..ม..ปี...ร..มิ ..�..ต..ร.......................................................... ............................5...0..0.. ..×.. .4..,.5...0..0... . .=.. .. .2..,.2..5...0..,.0...0..0.. . ..ล..ูก..บ...�..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร............................................ .............ด...งั .น...ัน้ ... . . .ล..งุ..จ..ะ..ต...้อ..ง..ใ.ช..้ป...ูน...ผ..ส..ม...เ.ส..ร..จ็ .. . . ..2..,.2..5...0..,.0..0...0.. . .ล...กู ..บ...�.ศ...ก..์เ.ซ...น..ต...ิเ.ม..ต..ร................................... .ต..อ...บ.. .. .. .๒..,.๒...๕...๐..,.๐...๐..๐... . .ล..กู..บ...�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร........................................................................................ ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 100 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

11 แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ สามมติ ิ 4 ตกู้ ระจกทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉ�กมพี ื้นทฐี่ �น 800 ต�ร�งเซนตเิ มตร และมรี ะดับน�้ำ สงู 22 เซนตเิ มตร ถ้�ว�งแท่งปูนทม่ี ีลกั ษณะและขน�ดดังรปู ลงในตกู้ ระจก จะทำ�ใหร้ ะดับน้�ำ สงู ขึ้นก่เี ซนตเิ มตร 8 ซม. 10 ซม.1 10 ซม. 4 ซม. 102 ซม. 20 ซม. ตัวอย่�ง ว...ธิ ..ที ..ำา......ห...�..ป..ร..ิม..�..ต...ร..ข..อ..ง..แ..ท...ง่ .ป...นู ... .โ.ด..ย...แ..บ..ง่..แ..ท...่ง..ป..ูน...เ.ป...น็ .. .2... .ส..่ว..น... . .ใ.ห...้แ..ต..่ล...ะ..ส..ว่ ..น...เ.ป..น็...ท..ร..ง..ส..เ่ี..ห..ล..่ีย...ม..ม..ุม...ฉ..�..ก... .............จ..ะ..ไ..ด.. ้.ส...่ว..น..ท...่ ี ..1.... .ก...ว..�้ .ง.. .1...0.. .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร.. . .ย..�..ว.. . .2...0.. .−... .1..0.....=.. . .1...0.. . ..เ.ซ..น...ต..เิ .ม...ต..ร........................... .............แ..ล...ะ..ห..น...�.. . .8.. . ..เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.. . .ม...ปี ..ร..ิม...�.ต...ร.. . .1..0... .×.. .1...0.. .×... .8.. . ..=.. . .8...0..0.. .. .ล..กู ..บ...�..ศ..ก..เ์..ซ..น..ต...ิเ.ม..ต...ร............... .............ส..ว่..น...ท..ี ่...2.... .ก..ว..�้..ง.. .1..0... .เ.ซ...น..ต..เิ..ม..ต..ร.. . ..ย..�..ว.. .1..0... .เ.ซ..น...ต..เิ.ม...ต..ร.. . .แ...ล..ะ..ห..น...�.. .4.. ..เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.. . .................... .............ม...ปี ..ร..มิ ..�..ต...ร.. . .1..0... .×.. .1...0.. .×... .4.. . .=... . .4...0..0.. .. .ล..กู ..บ...�..ศ..ก..์เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร...................................................... .............แ..ส...ด..ง..ว..�่ .. . .แ..ท...ง่ .ป...นู ..ม...ีป..ร..มิ...�..ต..ร.. . . .8...0..0.. ..+.. .4...0..0.. . ..=.. . .1...,.2..0...0.. . .ล..กู...บ..�..ศ..ก...์เ.ซ..น...ต..ิเ.ม...ต..ร.......................... .............เ.น...่อื ..ง..จ..�..ก.. . ..ร.ะ...ด..บั ..น...�้ำ ..ท..ส่ี...ูง.ข...น้ึ .. .จ...ะ..ม..ีป...ร..ิม..�..ต..ร..เ.ท...่�..ก..บั ...ป..ร..มิ ..�..ต...ร..ข..อ..ง..แ..ท...่ง.ป...นู ..ท...แ่ี ..ท...น..ท...ี่น..ำ้�.................... .............ป...ร..มิ ..�..ต..ร..ข..อ...ง.ท...ร..ง..ส..ีเ่ .ห...ล..ย่ี ..ม...ม..มุ ..ฉ...�.ก... . .=.. .. .พ...้นื ..ท...ี่ฐ..�..น.. .×... .ค..ว..�..ม..ส...ูง................................................... .............จ..ะ..ไ..ด..้ . .ค...ว..�..ม..ส..งู.. . .=... . .ป...ร..มิ ..�..ต..ร..ข..อ...ง.ท...ร..ง..ส..ี่เ.ห...ล..่ีย..ม..ม...มุ ..ฉ...�.ก... .÷.. .พ...้นื...ท..ฐ่ี..�..น.......................................... .............แ..ส...ด..ง..ว..่�.. . .ร..ะ..ด..บั...น..้ำ�..ส..งู.. . . ..1..,.2..0...0...÷... .8..0...0.. . .=... . .1....5... . .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต..ร................................................... .............ด..ัง..น...นั้ .. . .. .ถ..้�..ว..�..ง.แ...ท..่ง..ป...ูน..น...ลี้ ..ง..ใ.น...ต..้กู ..ร..ะ..จ..ก...จ..ะ..ท...ำ�.ใ..ห..ร้..ะ..ด...ับ..น...�ำ้ ..ส..ูง..ข..้ึน.. .. .1....5... . .เ.ซ..น...ต..ิเ..ม..ต..ร..................... ต...อ..บ... .. . ..๑...๕... . .เ.ซ...น..ต...เิ .ม..ต...ร................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... | 101สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

21 แบบฝึกหัด ก�รนำ�เสนอข้อมลู บทท่ี 10 แบบฝึกหดั 10.1 1 เตมิ คำ�ตอบโดยใช้ข้อมลู จ�กแผนภูมิ จ�ำ นวนเด็กทเ่ี กดิ ในประเทศไทยต้งั แต่ พ.ศ. 2557–2561 จำ�นวน (คน) 420,000 399,852 ช�ย 410,000 376,518 หญิง 400,000 378,037 390,000 358,315 380,000 362,395 370,000 341,663 360,000 362,510 350,000 340,245 340,000 343,224 330,000 323,133 320,000 0 ปี พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 พ.ศ. 2561 ท่ีมา : กรมการปกครอง กระทรวงมหาดไทย 1) แ1ผ)นภแมูผนิ ีแ้ภสมู ดนิ ง้ีแขสอ้ ดมงลู ขเอ้ กมีย่ ลูวเกกับี่ยว.จ.ก.�ำ.บั.น...ว..น..เ..ด..็ก..ท...เี่ .ก..ิด...ใ.น..ป...ร..ะ..เ.ท...ศ..ไ..ท..ย....ต..ง้ั ..แ..ต..่.พ.....ศ.....2..5..5...7..-..2..5..6...1..................... .......................................................................................................................................................... 2) พ2.ศ) . พ....ศ.2....5..5...7.........เ.ป...็น..ปเปีทมี่น็ เีปดที ็กมี่ เกเี ดิ ก็มเ�กกิดทมส่ี �ดุ กทจส่ี �ำ ุดนวจน�ำ น...ว.น.....7...7..6..,.3...7..0.............ค..น.... คน 3) พ3.ศ) . พ2.5ศ5. 825ม5เี ด8็กมเกีเดิ ็กมเ�กกิดกมว��่ กพกว.ศ่�. พ2.5ศ5. 925จ5�ำ น9วจน�ำ น...ว.น.......3..2..,.2...9..4..............ค..น.... คน 4) พ4.ศ) . พ....ศ..2....5..5..7.........เ.ป...็น..ปเปที ม่ีน็ ีเปดที ็กม่ี เพเี ดศ็กชเ�พยศเกชิด�ยมเ�กกิดกมว�่�กเดกก็ว่�เพเดศ็กหเญพศงิ มห�ญกิงทมี่ส�ุดกที่สุด จ�ำ นวจนำ�น...ว.น.......2..3..,.3...3..4..............ค..น.... คน 5) พ5.ศ) . พ2.5ศ5. 72-525576-125ม6ีเ1ด็กมเกีเดิ ็กในเกปดิ รใะนเปทรศะไทเทยศ.ไ.ท...ย............3...,.5..8...5..,.8..9...2.....................ค..น.... คน 6) เร6ีย)งลเรำ�ียดงบั ล�ำพด.ศับ. พต.�ศม.จตำ��นมวจน�ำ เนดวก็ นทเี่เดก็กิดทจ่ีเ�กกิดมจ��กกไมป�นก้อไยปนด้อังนย้ี ดงั นี้ .พ.....ศ......2..5...5..7.........พ.....ศ......2..5..5...8.........พ.....ศ.....2...5..5..9...........พ.....ศ.....2...5..6..0..........พ....ศ......2..5...6..1............................... 102 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

12 แบบฝกึ หัดรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 10 | การนาำ เสนอข้อมูล 2 เตมิ ค�ำ ตอบ 1) นักกฬี � 40 คน เป็นนักกฬี �หญิงร้อยละ 30 เปน็ นกั กฬี �ช�ย ..........2..8............ คน 2) ในก�รข�ยหรือซอื้ ส่งิ ใดส่งิ หนึง่ ถ้�เจ�้ ของหรอื ผูซ้ อื้ ไม่ได้เปน็ ผขู้ �ยหรือซอื้ ดว้ ยตนเอง จะใหผ้ อู้ ื่นเปน็ ตัวแทนในก�รข�ยหรือซอื้ เรยี กผ้ทู ที่ �ำ หน้�ท่ีเป็นตัวแทนว�่ น�ยหน้� ซงึ่ น�ยหน้�จะไดร้ ับค�่ ตอบแทน เรยี กว�่ ค�่ น�ยหน้� พอ่ ให้น�ยหน้�ข�ยที่ดนิ แปลงหนึง่ ในร�ค� 300,000 บ�ท พ่อตอ้ งจ่�ยค่�น�ยหน�้ 3% คดิ เปน็ .........9...,.0..0..0........... บ�ท และพอ่ ไดร้ ับเงินจ�กก�รข�ยท่ดี ินแปลงน้ี .......2..9..1...,.0..0...0........บ�ท 3) ร้�นเฟอรน์ ิเจอรต์ ั้งร�ค�ข�ยโตะ๊ ชุดหน่งึ 20,000 บ�ท ลดร�ค� 40% ร้�นเฟอรน์ ิเจอร์ข�ยโตะ๊ ชุดน้ไี ด้เงนิ .............1...2..,.0..0...0.............. บ�ท 4) ในก�รทำ�ขนมกระย�ส�รทมสี ว่ นผสมดงั น้ี ข้�วตอก 3% ถว่ั ลิสง 11% ง�ข�วค่วั 8% ข้�วเม่� 20% กะทิ 20% น�ำ้ ต�ลปีบ๊ 25% และแบะแซ 13% ถ�้ แกว้ ต�ตอ้ งก�รท�ำ ขนมกระย�ส�รท 60 กโิ ลกรมั จะตอ้ งเตรยี มส่วนผสมต�่ ง ๆ ดังน้ี ข�้ วตอก ......1....8........ กโิ ลกรมั กะทิ .....1...2......... กโิ ลกรัม ถัว่ ลิสง ......6....6........ กิโลกรมั ง�ข�วคัว่ ......4....8........ กโิ ลกรัม น้ำ�ต�ลปบี๊ .....1...5......... กโิ ลกรมั ข�้ วเม่� .......1..2........ กโิ ลกรัม แบะแซ ......7....8........ กิโลกรัม แบะแซ ทำ�จ�กแปง้ มนั ส�ำ ปะหลงั มีลกั ษณะเหนียวใส และหนืด นยิ มใช้ เพื่อเพิม่ คว�มเหนียวขน้ ให้กบั อ�ห�ร | 103สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

แบบฝึกหดั รายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 21 บทที่ 10 |การนำาเสนอขอ้ มลู แบบฝกึ หัด 10.2 เตมิ คำ�ตอบโดยใช้ข้อมลู จ�กแผนภมู ิ 1 ธรุ กจิ แฟรนไชส์เป็นธรุ กิจที่มีเอกลักษณ์หรือลกั ษณะเฉพ�ะตวั เหมอื นกนั โดยเจ้�ของสทิ ธิ (Franchisor) อนุญ�ตให้ผรู้ บั สิทธิ (Franchisee) ด�ำ เนินธุรกจิ ภ�ยใตช้ อ่ื ก�รค้� ก�รบริห�ร และระบบธรุ กจิ ของ เจ�้ ของสทิ ธิ และผ้รู บั สทิ ธิจะตอ้ งจ�่ ยค่�ตอบแทนแกเ่ จ�้ ของสทิ ธิ เชน่ Seven-Eleven ช�พะยอม ช�ยสีบ่ ะหมีเ่ กย๊ี ว ไอศกรมี ไผ่ทอง จ�กก�รรวบรวมข้อมลู ของ Thai Franchise Center พบว�่ พ.ศ. 2562 มจี ำ�นวนธรุ กจิ แฟรนไชสด์ งั นี้ ก�รศกึ ษ� 104 ร�ย จ�ำ นวนธุรกจิ แฟรนไชส์ในประเทศไทย พ.ศ. 2562 ก�รบรกิ �ร 42 ร�ย ค้�ปลกี 35 ร�ย โอก�สท�งธรุ กจิ 34 ร�ย เคร่ืองด่มื ไอศกรมี อ่ืน ๆ 50 ร�ย โอก�สท�งธุรกจิ (Startup) เป็นธุรกจิ และเบเกอร์รี 175 ร�ย ทเ่ี กิดข้นึ เพือ่ แก้ปญั ห�ในชีวติ ประจ�ำ วนั โดยใช้เทคโนโลยีม�เพิม่ มูลค�่ เปน็ ส�รสนเทศ ท�ำ ให้ธรุ กิจเติบโตแบบก้�วกระโดด เช่น ก�รซื้อ-ข�ยของออนไลน์ เกมออนไลน์ อ�ห�ร 139 ร�ย ที่มา : Thai Franchise Center 1) แผนภูมิน้แี สดงขอ้ มูลเก่ยี วกับ ...จ..ำ�..น...ว..น..ธ..รุ..ก..ิจ...แ..ฟ...ร..น..ไ..ช..ส..์ใ..น..ป...ร..ะ..เ.ท..ศ...ไ.ท...ย...พ....ศ....2...5..6...2....................... 2) แฟรนไชสป์ ระเภท ...................เ.ค..ร..อ่ื...ง.ด...มื่ ....ไ..อ..ศ...ก..ร..ีม....แ...ล..ะ..เ.บ...เ.ก..อ...ร.์ร..ี.................. มีจำ�นวนม�กที่สดุ แฟรนไชสป์ ระเภท .................................โ.อ..ก..�..ส...ท..�..ง..ธ..รุ ..ก..ิจ................................. มีจ�ำ นวนน้อยทีส่ ดุ 3) จำ�นวนธรุ กจิ แฟรนไชส์ พ.ศ. 2562 มีทัง้ หมด ..............5...7..9............... ร�ย 4) แฟรนไชสป์ ระเภทอ�ห�รคดิ เป็นร้อยละ ...............2..4................ ของจำ�นวนธรุ กจิ แฟรนไชสท์ ้งั หมด (ตอบเปน็ จำ�นวนนับ) 5) ช�นมไขม่ กุ เปน็ ธุรกิจหน่งึ ในแฟรนไชส์ประเภทเคร่ืองดื่ม ไอศกรมี และเบเกอร์รี ถ�้ มีแฟรนไชส์ช�นมไข่มกุ 35 ร�ย คดิ เปน็ ร้อยละ .........2..0.......... ของแฟรนไชสป์ ระเภทเครือ่ งดื่ม ไอศกรมี และเบเกอร์รี 104 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

13 แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 10 | การนำาเสนอขอ้ มูล 2 ขยะในทะเล คือ ขยะตกค้�งเน่ืองจ�กกำ�จดั ไม่ถกู วิธี ที่ไหลลงทะเลและขยะจ�กบนฝัง่ เช่น ชุมชน แหล่งทอ่ งเทยี่ วช�ยห�ด ท่�เรือ แหล่งทงิ้ ขยะบนฝั่ง รวมท้ังขยะจ�กกิจกรรมในทะเล เช่น ก�รประมง ก�รทอ่ งเทย่ี วท�งทะเล ก�รขนส่งท�งทะเล ใน พ.ศ. 2561 พบปรมิ �ณ ขยะในทะเลของประเทศไทย 250,800 ชิน้ ดังน้ี ปริม�ณขยะในทะเลของประเทศไทย พ.ศ. 2561 จ�ำ แนกต�มประเภท อนื่ ๆ 8% ขวดเครื่องดม่ื 18% โฟม 22% กน้ บหุ ร่ี 5% หลอดดดู 6% ถงุ พล�สตกิ 41% ทม่ี า : กรมควบคุมมลพษิ กระทรวงทรพั ยากรธรรมชาติและส่งิ แวดลอ้ ม 1) ขยะท่มี ปี ริม�ณม�กทีส่ ุด ได้แก่ ..................ถ..งุ ..พ..ล...�..ส..ต..ิก................... มีปรมิ �ณ ......1..0..2...,.8..2...8....... ชนิ้ ขยะทีม่ ีปรมิ �ณน้อยที่สุด ได้แก่ .....................ก..้น...บ..หุ...ร..่ี ................... มปี รมิ �ณ .......1..2..,.5...4..0......... ช้ิน 2) ขยะประเภทขวดเคร่อื งดื่มและอนื่ ๆ มีปรมิ �ณรวมกนั .......6...5..,.2..0...8........ ชิ้น 3) ขยะประเภทโฟมมีม�กกว่�ขยะประเภทหลอดดูด ........4...0..,.1..2...8....... ช้ิน 4) ถ้�มกี �รรณรงคใ์ หน้ �ำ ขยะกลบั ม�ใชใ้ หม่ใหไ้ ดอ้ ย่�งน้อยรอ้ ยละ 10 ของปริม�ณขยะประเภทนั้น ๆ ขยะประเภทขวดเครือ่ งดม่ื ควรมกี �รนำ�กลบั ม�ใช้ใหมอ่ ย�่ งน้อยประม�ณ ........4..,.5...1..4.......... ชน้ิ | 105สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 21 บทที่ 10 |การนาำ เสนอข้อมลู 3 ผลก�ผรลสก�ำ �รรวสจำ�ปรรวิมจ�ปณรกิม�รณใชก้น�ร�ำ้ ใใชน้นชำ�้ ีวใติ นปชรวี ะิตจป�ำ รวะนั จข�ำ อวงันคขนอกงรคงุ นเทกพรงุ ฯเทพพบฯว่�พใบช้นว่��้ำ ใเชฉ้นล่ยี้ำ�เวฉนั ลลย่ี ะวนั2ล0ะ0 2ล0ติ 0ร ลติ ร ปริม�ณก�รใชน้ �้ำ ในกจิ กรรมต่�ง ๆ ของคนกรุงเทพฯ ในแตล่ ะวัน 2% ทำ�คว�มสะอ�ดบ�้ น 5% ประกอบอ�ห�ร ซกั ผ�้ 9% ชำ�ระร่�งก�ย 35% ใช้กับสขุ ภณั ฑ์ รดต้นไม้ ล้�งรถ 23% 26% ทมี่ า : การประปานครหลวง 1) แผนภมู ินแี้ สดงข้อมลู เก่ยี วกบั ..ป..ร..ิม...�.ณ....ก..�..ร..ใ.ช..น้...ำ้�..ใ.น...ก..จิ..ก...ร..ร.ม...ต..่�..ง...ๆ...ข...อ..ง..ค..น...ก..ร..ุง..เ.ท..พ...ฯ....ใ.น...แ..ต..่ล..ะ..ว..นั........ 2) ในแตล่ ะวนั คนกรุงเทพฯ ใช้น�้ำ ในกจิ กรรม .....................ร..ด..น...�ำ้ .ต...น้ ..ไ..ม..้...ล..�้ ..ง.ร..ถ....................... ม�กทสี่ ดุ คิดเปน็ ..........................7...0........................... ลติ ร และใชใ้ นกิจกรรม .......................................ท..ำ�..ค..ว..�..ม...ส..ะ..อ..�..ด...บ..้�..น........................................ น้อยที่สุด คิดเป็น ...........................4............................. ลติ ร 3) คนกรุงเทพฯ ใช้น�้ำ ในก�รซักผ้�วนั ละ ..........................1..8........................... ลติ ร 4) คนกรุงเทพฯ ใชน้ ้ำ�กบั สุขภัณฑม์ �กกว่�ชำ�ระร�่ งก�ยวันละ ..........................6.......................... ลติ ร 5) เรียงล�ำ ดบั กิจกรรมทีใ่ ชน้ ้ำ�ม�กท่สี ุดไปน้อยท่สี ดุ .ร.ด...น..�้ำ..ต...น้ ..ไ..ม..้ .ล..�้..ง..ร..ถ......ใ.ช..ก้...บั ..ส..ุข...ภ..ัณ...ฑ...์....ช..�ำ ..ร..ะ..ร..่�..ง.ก...�..ย.....ซ...กั ..ผ..�้......ป..ร..ะ..ก..อ...บ..อ...�.ห...�..ร.....ท...�ำ ..ค..ว..�..ม..ส..ะ..อ...�..ด..บ...�้ .น.. ....................................................................................................................................................... 106 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

14 แบบฝึกหดั รายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมลู 4 จำ�นวนแพทยใ์ น 7 ส�ข�ของโรงพย�บ�ลศิรริ �ช พ.ศ. 2560 รงั สีวทิ ย� 205 คน กุม�รเวชศ�สตร์ 194 คน จกั ษุ โสต น�สิก ล�ริงซ์ 127 คน จิตเวชศ�สตร์ 59 คน อ�ยรุ ศ�สตร์ 464 คน ตจวิทย� 55 คน ศัลยศ�สตร์ 387 คน เรียบเรยี งจาก : งานเวชระเบยี น โรงพยาบาลศิรริ าช 1) แพทยส์ �ข� ........................อ..�..ย..ุร..ศ..�..ส...ต..ร..์ ...................... มีจำ�นวนม�กทีส่ ุด คิดเป็นรอ้ ยละ ..................3...1.................... ของจำ�นวนแพทย์ใน 7 ส�ข� (ตอบเป็นจ�ำ นวนนบั ) 2) แพทย์ส�ข� ..........................ต...จ..ว..ทิ ..ย...�........................... มีจำ�นวนน้อยทีส่ ดุ คิดเปน็ ร้อยละ ....................4..................... ของจ�ำ นวนแพทยใ์ น 7 ส�ข� (ตอบเป็นจำ�นวนนบั ) 3) แพทย์ส�ข�กมุ �รเวชศ�สตรค์ ิดเปน็ ร้อยละ .................1...3.................. ของจ�ำ นวนแพทย์ใน 7 ส�ข� (ตอบเปน็ จำ�นวนนับ) 4) แพทยส์ �ข�รงั สีวทิ ย�มีจ�ำ นวนนอ้ ยกว�่ แพทยส์ �ข�ศัลยศ�สตร์ ..................1..8..2................... คน คดิ เป็นร้อยละ ...................1..2.................... ของจ�ำ นวนแพทย์ใน 7 ส�ข� (ตอบเป็นจ�ำ นวนนบั ) 5) ถ�้ พ.ศ. 2560 มผี ู้ป่วยอ�ยรุ ศ�สตร์ 510,400 ร�ย เฉล่ียแลว้ แพทยส์ �ข�อ�ยรุ ศ�สตรแ์ ตล่ ะคน ตอ้ งตรวจรกั ษ�คนไข้ ................1..,.1...0..0................. ร�ย | 107สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หัดรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 21 บทที่ 10 |การนาำ เสนอข้อมูล แบบฝกึ หัด 10.3 แสดงวธิ ีห�ค�ำ ตอบ 1 ขยะมขูลยฝะอมยูลเฝปอน็ ยสเง่ิปท็น่ีมสผี ิง่ ลทก่ีมรผี ะลทกบรตะ่อทสบภต�่อพสแภว�ดพลแ้อวมดลท้อ�ำ มใหท้เกำ�ดิใหม้เลกพดิ ิษมใลนพพิษ้นื ในดนิพื้นแดหินล่งแนห�ำ้ ลแ่งนละ้ำ�อแ�ลกะ�อศ�ก�ศ เช่น เเชศ่นษกเรศะษดก�รษะดเ�ศษษอเ�ศหษ�อร�หเศ�รษวเตั ศถษุ วพตั ลถ�ุ สพตลกิ �สภต�กิ ชนภะ�ทช่ใี นสะ่อท�ใี่หส�่อร�หม�ูลรสัตมวูล์ สซัต�วก์ สซัต�วก์ สวตั ัตวถ์ ทุ ว่ีเัตปถน็ ทุ ่ีเปน็ อันตรอ�นั ยตรเป�ยน็ ตเน้ปน็ จตงึ น้ ต้อจงงึมตกี อ้ �งรมกีกำ��จรัดกข�ำ ยจะดั มขูลยฝะอมยลู ทฝ่ีเอกยดิ ทขี่เ้ึนกจิด�ขกึ้นแจห�ลก่งแตห่�ลงง่ ๆต�่ ไงมว่ๆ�่ ไจมะ่วเป่�จ็นะชเุมปชน็ นชมุ โชรนงง�โนรงง�น หรือแหหรลอื ่งแนห�ำ้ ล่งกน�้�ำ รกก�ำ �จรัดกขำ�ยจะดั มขลู ยฝะอมยลู ฝมอีทยง้ั วมธิ ที ีทง้ั ถ่ี วกู ธิ ตีท้อถี่ งูกแตล้อะงไแมล่ถะูกไตมอ้ ถ่ งูกตเชอ้ น่ง เเชผน่ � เหผม�ักทหำ�มปักุ๋ยท�ำ ทป้ิงยุ๋ ลงททิ้งะลเลงทะเล ใน พใ.ศน. พ2.5ศ6. 125พ6บ1ว่�พปบรวะ่�เปทรศะไทเทยศมไปี ทรยมิ ม�ีปณรขิมย�ณะมขลู ยฝะอมยูลปฝรอะยมป�รณะม2�7ณ.82ล7้�.น8เลม้�ตนรเิกมตตนั ริกแตลันะมแกี ล�ะรมกี �ร กำ�จดั กขำ�ยจะัดมขลู ยฝะอมยลู ดฝ้วอยยวดธิ ว้ ีกย�วรธิตีก�่ �งรๆต่�ดงังนๆ้ี ดังนี้ ปริม�ณขยะมูลฝอยท่ถี กู จดั ก�รดว้ ยวธิ ตี ่�ง ๆ ของประเทศไทย พ.ศ. 2561 ก�ำ จดั ไมถ่ ูกตอ้ ง 27% นำ�ไปใชป้ ระโยชน์ 34% กำ�จัดถูกตอ้ ง 39% ที่มา : กรมควบคุมมลพิษ กระทรวงทรพั ยากรธรรมชาตแิ ละสิ่งแวดล้อม ขยะมูลฝอยท่นี ำ�กลับไปใช้ประโยชน์มปี รมิ �ณม�กกว่�ขยะมูลฝอยท่ีถูกกำ�จดั ไมถ่ กู ตอ้ งก่ีเมตริกตัน ว..ิธ...ที ..�ำ......ป...ร..มิ ..�..ณ...ข..ย...ะ....2..7....8....ล...้�..น..เ.ม...ต..ร..กิ ..ต...ัน....ค...ดิ ..เ.ป...็น....2..7...8....×...1...,.0..0...0..,.0..0...0....=.....2...7..,.8..0...0..,.0..0...0.....เ.ม..ต..ร..ิก...ต..นั . .............ม..ีป...ร..มิ ..�..ณ...ข...ย..ะ..ม...ูล..ฝ..อ..ย...ท..ี่น...ำ�..ก..ล..บั...ไ.ป...ใ.ช...้ป..ร..ะ..โ..ย..ช..น...์ ....3..4...%................................................................ .............ม..ีป...ร..มิ ..�..ณ...ข...ย..ะ..ม...ลู ..ฝ..อ..ย...ท..ถ่ี..ูก...ก..�ำ ..จ..ดั..ไ..ม..่ถ...ูก..ต..้อ..ง.............2..7...%................................................................ .............ข..ย...ะ..ม..ลู..ฝ...อ..ย..ท...ี่น..ำ�..ก..ล...ับ..ไ..ป..ใ..ช..ป้...ร..ะ..โ.ย..ช...น..์ม...ปี ..ร..ิม...�.ณ....ม..�..ก..ก..ว..�่..ข...ย..ะ..ม..ลู...ฝ..อ..ย...ท..่ถี..กู...ก..�ำ ..จ..ัด..ไ..ม..่ถ..ูก...ต..้อ..ง.............. ...........................3..4..%.....−....2..7...%......=....7...%.................................................................................................. .............ด..ัง..น...น้ั ...ข...ย..ะ..ม..ลู...ฝ..อ..ย...ท..่ีน...ำ�..ก..ล..บั ...ไ.ป...ใ.ช..้ป...ร..ะ..โ.ย...ช..น...์ม..ีป...ร.ิม...�..ณ...ม..�..ก..ก...ว..่�..ข..ย..ะ..ม...ลู ..ฝ..อ...ย..ท..ีถ่...กู ..ก..�ำ..จ..ัด...ไ.ม..ถ่...กู ..ต..อ้...ง... ............................1...70..0...×....2..7...,.8..0..0...,.0..0...0....=.....1..,.9...4..6..,.0...0..0.....เ.ม..ต...ร.ิก...ต..ัน....................................................... ตอบ ๑,๙๔๖,๐๐๐ เมตรกิ ตนั 108 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

15 แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 10 | การนาำ เสนอข้อมลู 2 ประเทศไทยมพี นื้ ทป่ี ระม�ณ 513,120 ต�ร�งกโิ ลเมตร กรมพัฒน�ทีด่ นิ ได้ท�ำ ก�รสำ�รวจ ก�รใชท้ ีด่ ินของประเทศไทยตั้งแต่ พ.ศ. 2543 ซงึ่ ใน พ.ศ. 2555-2556 และ พ.ศ. 2560-2561 พบว�่ มีก�รใช้ทดี่ ิน ดงั นี้ ก�รใชท้ ่ีดนิ ของประเทศไทย พ.ศ. 2555-2556 พ.ศ. 2560-2561 3% 4% 3% 3% 5% 6% 34% 32% 54% 56% พื้นท่ีชมุ ชนและสิ่งปลกู สร�้ ง พื้นทเี่ กษตรกรรม พืน้ ทปี่ �่ ไม้ พ้ืนทีแ่ หล่งน้ำ� อน่ื ๆ เรยี บเรียงจาก : ข้อมลู กรมพฒั นาที่ดนิ พ.ศ. 2561 พื้นท่ปี �่ ไมล้ ดลงจ�ก พ.ศ. 2556 เท�่ ใด .ว..ิธ..ที ..ำ�......ป..ร..ะ...เ.ท..ศ...ไ.ท...ย..ม..พี...นื้ ...ท..ี่ป...ร..ะ..ม..�..ณ.....5...1..3...,.1..2..0.....ต..�..ร..�..ง..ก..ิโ.ล...เ.ม..ต...ร........................................................ .............พ.....ศ.....2...5..5..6.....ม..พี...ื้น...ท..่ปี...่�..ไ.ม...้ ..3..4...%............................................................................................... .............พ.....ศ.....2...5..6..1.....ม..ีพ...้นื...ท..ี่ป...่�..ไ.ม...้ ..3..2...%............................................................................................... .............แ..ส..ด...ง.ว..่�...พ.....ศ......2..5..6...1...พ...ื้น...ท..ปี่...�่ ..ไ.ม...ล้ ..ด..ล..ง..จ..�..ก....พ....ศ......2..5...5..6.....อ..ย..ู่..3...4..%.....−....3..2..%......=.....2...%.................. ..........................ซ...ึง่ ..ค..ดิ ..เ.ป...น็ ...พ..ืน้...ท..่ี...1..02...0...×....5..1...3..,.1...2..0.....=....1...0..,.2...6..2....4.....ต..�..ร..�..ง..ก..โิ .ล...เ.ม..ต...ร........................... .............ด..ัง..น...้นั ...พ...้ืน...ท..ป่ี ...�่ .ไ..ม..ล้...ด..ล..ง....1...0..,.2..6...2....4.....ต..�..ร..�..ง..ก..ิโ.ล..เ..ม..ต..ร................................................................ .ต..อ..บ........๑..๐...,.๒..๖...๒....๔.....ต..�..ร..�..ง.ก..ิโ..ล..เ.ม..ต..ร...................................................................................................... .......................................................................................................................................................... | 109สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

แบบฝกึ หดั รายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 21 บทที่ 10 |การนำาเสนอข้อมูล 3 กรมพินจิ และคุม้ ครองเด็กและเย�วชนได้สำ�รวจขอ้ มูลสถ�นก�รณป์ ัญห�เด็กและเย�วชน ในประเทศไทย พบว�่ พ.ศ. 2559 มีเด็กและเย�วชนท่กี ระทำ�คว�มผดิ ในด�้ นต่�ง ๆ 30,356 คน พ.ศ. 2560 มีจ�ำ นวนลดลง 4,241 คน โดยกระท�ำ คว�มผดิ เกยี่ วกับย�เสพติดเป็นอันดับ 1 จำ�นวน 11,859 คน และ พ.ศ. 2561 มีเด็กและเย�วชนทีก่ ระท�ำ คว�มผดิ ในด�้ นต�่ ง ๆ คิดโดยเฉลีย่ วันละ 83 คน ดงั นี้ จ�ำ นวนเดก็ และเย�วชนทีก่ ระทำ�คว�มผดิ ในด้�นต่�ง ๆ พ.ศ. 2561 4% 9% 46% คว�มผดิ เกยี่ วกบั ย�เสพติด 14% คว�มผิดเก่ียวกับทรพั ย์ 8% คว�มผดิ เกีย่ วกบั อ�วธุ และระเบดิ คว�มผดิ เก่ียวกบั ทำ�ร�้ ยร�่ งก�ย 19% คว�มผดิ เกย่ี วกับเพศ คว�มผิดด้�นอืน่ ๆ เรยี บเรยี งจาก : ขอ้ มูลของกรมพนิ ิจและคมุ้ ครองเด็กและเยาวชน พ.ศ. 2561 เด็กและเย�วชนท่กี ระทำ�คว�มผดิ เก่ยี วกับย�เสพตดิ มจี �ำ นวนม�กกว่�หรอื นอ้ ยกว่� พ.ศ. 2560 อย่เู ท่�ใด วิธีทำ�.ว..ธิ..จที..�.�ำ .ก..โ..จ..�ท..กย..โ.์ จ...ทะ..ไย..ด์..จว้ ..ะ�่ ..ไ.ด...้ว..�่ ................................................................................................................... .....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...0.2..5..ม.6.เี.0.ด..็ก..มแ..ีเล.ด..ะ.ก็ .เ.แย..ล�..วะ..ชเ..ยน..�.ท.ว.ี่ก.ช..รน..ะ.ท.ท.กี่.ำ�.ร.ค.ะ..วท.�..ำ�ม..ค.ผ.ว.ดิ.�.ใ.ม.น.ผ.ด..ิด.�้ .ใ.น.น.ต.ด..�่ ้�.ง.น..ๆ.ต..่�..ง.3..ๆ0...,.3..35..0.6..,.3−..5..46..,.2.−.4..4.1..,.2..=4...1.2...6=..,.1..21..6.5..,.1ค..1.น5 คน .....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...1.2..5..ม.6.ีเ.1.ด..ก็ ..มแ..ีเล.ด..ะ.ก็ .เ.แย..ล�..วะ..ชเ..ยน..�.ท.ว.ก่ี.ช..รน..ะ.ท.ท.ก่ี.ำ�.ร.ค.ะ..วท.�..�ำม..ค.ผ.ว.ดิ.�.ใ.ม.น.ผ.ด..ดิ .�้ .ใ.น.น.ต.ด..่�้�.ง.น..ๆ.ต..�่.เ.ฉง..ล.ๆ.ี่ย..เ.ว.ฉ.นั .ล.ล.ี่ย.ะ.ว..ัน..8.ล.3.ะ...ค..8น..3....ค..น................... .....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...1.2..5..ม.6.ี.13...6..ม5..ี .3.ว..6นั ..5.จ..ว.ะ.นั.ไ.ด..จ.้ว.ะ�่..ไ..มด..ีเ้ว.ด.่�.็ก..ม.แ..ีเล.ด.ะ.ก็.เ.แ.ย..ล�..วะ..ชเ.ย.น.�.ท.ว..ี่กช..ร.น.ะ.ท.ท..่ีก.�ำ .ร.ค.ะ.ว.ท.�..ำ�ม.ค.ผ..ว.ดิ .�.ใ.มน..ผ.ด.ิด.�้..ใน.น..ต.ด.�่.�้ .ง.น..ๆต...�่ 3..ง.6..ๆ5...3.×.6..8.5..3.×...=.8..3..30=,23905,2ค9น5 คน .....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...1.2..5..ม.6.เี.1.ด..็ก..มแ..เีล.ด..ะ.ก็ .เ.แย..ล�..วะ..ชเ..ยน..�.ท.ว.ี่ก.ช..รน..ะ.ท.ท.่กี.ำ�.ร.ค.ะ..วท.�..ำ�ม..ค.ผ.ว.ิด.�.เ.ม.ก.ผ.ีย่ ..ิดว..เก.ก.บั..ย่ี .ย.ว.�.ก.เ.บัส...พย..�ต..เ.ิดส..พ...ต1.4.ิด.0.6.0...1×.4.0.6.3.0.0..×.,.2..39..05..,.2..ป.9..ร5..ะ..ม.ป.�.ร.ณ.ะ..ม..1.�.ณ3,91336,9ค3น6 คน .....พ.....ศ.....พ2....5ศ..6...0.2..5..ม.6.ีเ.0.ด..็ก..มแ..เีล.ด..ะ.ก็ .เ.แย..ล�..วะ..ชเ..ยน..�.ท.ว.ก่ี.ช..รน..ะ.ท.ท.ก่ี.�ำ.ร.ค.ะ..วท.�..�ำม..ค.ผ.ว.ิด.�.เ.ม.ก.ผ.ย่ี ..ดิว..เก.ก.บั..่ีย.ย.ว.�.ก.เ.ับส...พย..�ต..เ.ิดส..พ..1.ต..1ิด..,.8..15..1.9..,.8..ค5..น.9....ค...น.................... .....ด..งั..น...ั้น.ด..ัง.พ.น...ัน้.ศ.....พ.2...5.ศ.6....12...5..ม6..ีเ.1ด..ก็..ม.แ..ีเล.ด.ะ.็ก.เ.แ.ย..ล�..วะ..ชเ.ย.น.�..ทว..ก่ีช..ร.น.ะ.ท.ท..ี่ก.�ำ .ร.ค.ะ.ว.ท.�..�ำม.ค.ผ..ว.ิด.�.เ.มก..ผ.ี่ย.ิด.ว..เก.ก.บั.ีย่..ยว..�ก..เ.บัส..พย...�ต.เ.ิด.ส..พ.ม..ต�..ิดก..ก.ม..ว.�.่�.ก..พก..ว..ศ.่�....พ.2...5.ศ..6...0.2..5..6. 0 ................1...3..,.9..1.3..36..,.9..−3...6.1...1−..,.8..1.5.1.9..,.8..=5...9.2...,=.0..7..2.7.,.0..ค.7..น7.....ค..น........................................................................... ตอบ ๒,๐๗๗ คน 110 | สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

16 แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 10 | การนาำ เสนอขอ้ มูล 4 พ.ศ. 2561 องคก์ �รอน�มัยโลกร�ยง�นสถติ ิสถ�นก�รณ์คว�มปลอดภยั ท�งถนนจ�ก 175 ประเทศ ทั่วโลก พบว่�ประเทศไทยมอี นั ดับก�รเกดิ อุบตั ิเหตลุ ดลง แตย่ ังมผี ู้เสยี ชวี ิตและบ�ดเจบ็ สูงเป็นอนั ดบั 1 ของประเทศกลมุ่ อ�เซยี น กระทรวงคมน�คมไดร้ วบรวมข้อมลู อบุ ตั ิเหตุท�งถนนท่วั ประเทศไทย พบว�่ พ.ศ. 2561 มีก�รเกดิ อบุ ัติเหตุนอ้ ยกว�่ พ.ศ. 2560 จ�ำ นวน 6,832 ครง้ั โดยใน พ.ศ. 2560 มลู เหตุสนั นิษฐ�นหลัก ทีท่ �ำ ใหเ้ กิดอุบัตเิ หตุบนทอ้ งถนนมดี งั นี้ มลู เหตสุ ันนษิ ฐ�นหลักที่ทำ�ให้เกิดอุบัติเหตุบนท้องถนน พ.ศ. 2560 13% คนหรอื รถตัดหน้�กระชน้ั ชิด 23% ขับรถเรว็ ขับรถต�มกระช้นั ชดิ 15% 21% ฝนตกถนนลื่นหรือถนนชำ�รุด 19% ขับรถไม่ชำ�น�ญ อื่น ๆ ท่มี า : กระทรวงคมนาคม ถ�้ พ.ศ. 2561 มีก�รเกิดอุบตั เิ หตุ 79,068 ครัง้ โดยมสี �เหตมุ �จ�กขับรถไมช่ ำ�น�ญ 6,769 คร้งั พ.ศ. 2560 มีอุบัติเหตุที่เกิดจ�กขับรถไมช่ ำ�น�ญต�่ งกับ พ.ศ. 2561 กี่คร้งั ว...ธิ ..ที ..�ำ......พ.....ศ.....2...5..6...1.....ม..กี ..�..ร..เ.ก...ดิ ..อ..ุบ...ัต..เิ.ห...ต..ุ.7...9..,.0..6...8...ค...ร..ง้ั ....ซ..ึง่ ..น..อ้...ย..ก..ว..่�...พ.....ศ.....2...5..6..0.....อ..ย...ู่ ..6..,.8...3..2....ค..ร..ง้ั ........ .............แ..ส...ด..ง..ว..่�...พ....ศ......2..5...6..0.....ม..กี..�..ร..เ.ก...ิด..อ..ุบ...ัต..ิเ.ห...ต..ุ...7..9..,.0...6..8....+...6...,.8..3..2.....=......8..5...,.9..0..0.....ค...ร.ง้ั...................... .............พ.....ศ.....2...5..6...0.....ม..อี ..ุบ...ตั ..เิ.ห...ต..ทุ...เี่ .ก..ดิ...จ..�..ก..ข..ับ...ร..ถ..ไ.ม...่ช..ำ�..น...�.ญ.....1..0...0..%.....−...(.1...3...+....2..3....+...2...1...+....1..9....+...1...5..).%.... = 9% น ..................................ค..ิด..เ.ป...น็.....1..09...0...×....8..5...,.9..0...0....=.....7..,.7...3..1.....ค..ร..งั้.......................................................... น .............พ....ศ....2...5..6..1......ม..อี ..บุ...ตั ..เิ .ห..ต...ทุ ..เ่ี.ก..ด.ิ ..จ..�..ก..ข..บั...ร..ถ..ไ.ม...ช่ ..�ำ ..น..�..ญ.....6...,.7..6..9.....ค..ร..ง้ั ................................................ .............ด..งั..น..น.้ั ...พ....ศ....2...5..6...0...ม..ีอ...ุบ..ัต...เิ .ห..ต...ทุ ..ีเ่.ก...ิด..จ..�..ก..ข...ับ..ร..ถ..ไ..ม..่ช...�ำ .น...�..ญ...ต..่�..ง..ก..ับ....พ....ศ....2...5..6..1.............................. ..................................ค..ดิ ..เ.ป...น็....7..,.7...3..1...−....6..,.7...6..9....=.....9..6...2....ค...ร.ง้ั............................................................... ..ต..อ...บ......๙...๖..๒.....ค..ร..ง้ั ............................................................................................................................... | 111สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี

Pages:

Www.Prapasara

(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.6 ล.2

Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!

Create your own flipbook

TOP SEARCH

business design fashion music health life sports home marketing children

(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.6 ล.2

Read the Text Version

Www.Prapasara

TOP SEARCH

RELATED PUBLICATIONS