แผนการจัดการเรียนรู้รายภาค ม.ต้น 1-65

251 3. ระบอบเผด็จการคอมมิวนิสต์ หมายถึง ระบอบเผด็จการที่พรรคคอมมิวนิสต์เพียงพรรคเดียว ไดร้ บั การยอมรับ หรือสนับสนุนจากกลุ่มบคุ คลต่าง ๆ และกองทัพใหเ้ ป็นผู้ใชอ้ ำนาจเผด็จการปกครองประเทศ คณะผู้นำของพรรคคอมมิวนิสต์เช่ือว่า ระบอบเผด็จการคอมมิวนิสต์เป็นรูปแบบการปกครองท่ีเหมาะสมกับ ประเทศของตน และจะช่วยทำให้ชนช้ันกรรมาชีพเป็นอิสระจากการถูกกดข่ีโดยชนชั้นนายทุน รวมท้ังทำให้ ประเทศมีความเจริญก้าวหน้าและเข้มแข็งทัดเทียมกับต่างประเทศได้เร็วกว่าระบอบการปกครองแบบอ่ืน ระบอบเผด็จการคอมมิวนิสต์มีความแตกต่างจากระบอบเผด็จการทหารอยู่ข้อหน่ึงท่ีสำคัญ คือ ระบอบเผด็จ การทหารจะควบคุมเฉพาะกิจกรรมทางการเมืองของประชาชนเท่าน้ัน แต่ระบอบเผด็จการคอมมิวนิสต์จะใช้ อำนาจเผด็จการควบคุมกิจกรรมละการดำเนินชีวิตของประชาชนในทุกด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านการเมือง การ ปกครอง ด้านเศรษฐกิจ และด้านสังคม ด้วยเหตุนี้นักรัฐศาสตร์จึงเรียกระบอบเผด็จการคอมมิวนิสต์อีกอย่าง หน่งึ ว่า ระบอบเผด็จการแบบเบด็ เสรจ็ หลกั การของระบอบเผด็จการ 1. ผูน้ ำคนเดยี วหรอื คณะผนู้ ำของกองทัพ หรือของพรรคการเมอื งเพียงกลมุ่ เดยี วมอี ำนาจ สูงสุด และสามารถใช้ อำนาจนนั้ ได้อยา่ งเตม็ ทโ่ี ดยไมต่ ้องฟงั เสยี งคนสว่ นใหญ่ในประเทศ 2. การรกั ษาความมนั่ คงของผู้นำหรอื คณะผู้นำ มีความสำคญั กวา่ การคุ้มครองสทิ ธเิ สรีภาพ ของประชาชน ประชาชนไมส่ ามารถทจ่ี ะวิพากษ์วิจารณ์การกระทำของผูน้ ำอยา่ งเปดิ เผยได้ 3. ผนู้ ำหรอื คณะผู้นำสามารถทีจ่ ะอย่ใู นอำนาจได้ตลอดชีวติ หรอื นานเทา่ ที่กล่มุ ผูร้ ว่ มงานหรือ กองทัพยังให้การสนับสนนุ ประชาชนทั่วไปไม่มีสทิ ธิทีจ่ ะเปล่ียนผู้นำได้โดยวถิ ีทางรัฐธรรมนูญ 4. รฐั ธรรมนญู และการเลือกต้งั สมาชกิ สภาผู้แทนที่จดั ขึน้ ตามรัฐธรรมนูญและรฐั สภา ไม่มี ความสำคญั ต่อกระบวนการทางการปกครองเหมือนในระบอบประชาธิปไตย กล่าวคือ รัฐธรรมนญู เปน็ แตเ่ พียง รากฐานรองรับอำนาจของผู้นำหรือคณะผูน้ ำเท่านั้น ส่วนการเลือกตงั้ สมาชิกสภาผูแ้ ทนท่ีจัดขนึ้ ก็เพื่อให้ ประชาชนออกเสยี งเลอื กต้ังผู้สมัครท่ีผูน้ ำหรือคณะผูน้ ำสง่ เข้าสมคั รรับเลอื กตง้ั เท่านั้น ในทำนองเดยี วกนั รฐั สภากจ็ ะประชมุ กันปีละ 5 – 10 วนั เพ่อื รับทราบและยืนยนั ให้ผนู้ ำหรือคณะผู้นำทำการปกครองต่อไป ตามท่ผี นู้ ำหรอื คณะผู้นำเหน็ สมควร ขอ้ ดแี ละข้อเสีย ของระบอบเผด็จการ ข้อดีของระบอบเผด็จการ 1. รฐั บาลสามารถตัดสนิ ใจทำการอย่างใดอย่างหนึง่ ไดร้ วดเร็วกว่ารัฐบาลในระบอบประชาธปิ ไตย เชน่ สามารถออกกฎหมายมาใช้บงั คับเพ่ือวตั ถปุ ระสงค์อย่างใดอยา่ งหนึง่ ได้ โดยไมต่ ้องขอความเหน็ ชอบจาก เสยี งข้างมากในรฐั สภา ทงั้ น้กี ็เพราะผู้นำหรือคณะรัฐมนตรีมกั จะได้รับมอบอำนาจจากรฐั สภาไว้ล่วงหน้าให้ ออกกฎหมายหรือระเบียบข้อบงั คับบางอย่างไดเ้ อง 2. แก้ปัญหาบางอยา่ งไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธผิ ลกวา่ ระบอบประชาธปิ ไตย เชน่ ส่งั การปราบการ จลาจล การก่ออาชญากรรม และการกอ่ การรา้ ยต่าง ๆ ได้อย่างเฉยี บขาดมากกว่า โดยไมจ่ ำตอ้ งเกรงวา่ จะเกนิ

252 อำนาจท่ีกฎหมายใหไ้ ว้ เน่ืองจากศาลในระบอบเผด็จการไม่ไดม้ ีความเป็นอสิ ระในการพิจารณาคดีเหมือนใน ระบอบประชาธิปไตย ข้อเสียของระบอบเผด็จการ 1. เป็นการปกครองโดยบคุ คลคนเดยี วหรือกล่มุ เดยี ว ซงึ่ ย่อมจะมีการผิดพลาดและใช้อำนาจเพ่ือ ประโยชน์ส่วนตนและพวกพ้องได้โดยไม่มีใครรู้หรือกลา้ คัดค้าน 2. มกี ารใช้อำนาจเผดจ็ การกดข่ีและลิดรอนสิทธิเสรภี าพ รวมท้ังประทุษร้ายต่อชวี ติ ของคนหรอื กลมุ่ คนท่ีไมเ่ ห็นดว้ ยกับกลุ่มผู้ปกครอง 3. ทำให้คนดมี ีความสามารถทีไ่ มใ่ ชพ่ วกพ้อง หรือผสู้ นบั สนนุ กลุ่มผู้ปกครองไมม่ ีโอกาสดำรง ตำแหน่งสำคญั ในทางการเมือง 4. ประชาชนสว่ นใหญ่ทถ่ี ูกกดข่ีและขาดสทิ ธเิ สรีภาพ ยอ่ มจะไม่สนบั สนุนนโยบายของรฐั บาล อย่างเต็มที่และอาจพยายามต่อต้านอยู่เงียบ ๆ หรือมิฉะนน้ั บางคนก็อาจจะหลบหนีไปอยู่ตา่ งประเทศ ซึ่งส่วน ใหญ่บุคคลเหล่านี้มักจะเป็นพวกปญั ญาชน ทำให้ประเทศชาตขิ าดแคลนทรพั ยากรบุคคลทม่ี คี วามรู้ ความสามารถ 5. อาจนำประเทศชาติไปสคู่ วามพินาศได้ เหมอื นดงั ฮติ เลอร์ไดน้ ำประเทศเยอรมนี หรอื พลเอก โตโจได้นำประเทศญ่ีปนุ่ เขา้ สู่สงครามโลกคร้ังท่ี 2 ซึ่งผลปรากฏวา่ ท้ังสองประเทศประสบความพนิ าศอย่างย่อย ยับ หรือตัวอย่างเหตุการณ์ท่ีประธานาธบิ ดซี ดั ดมั ฮสุ เซน เหง่ อิรัค ได้ส่งกำลังทหารเข้ายึดครองประเทศคเู วต และไมย่ อมถอนตัวออกไปตามมตขิ ององค์การสหประชาชาติ จนกองกำลังนานาชาติต้องเปดิ ฉากทำสงคราม กบั อริ ักเพ่ือปลดปลอ่ ยคูเวต และผลสุดท้ายอริ กั ก็เป็นฝา่ ยปราชยั อยา่ งยอ่ ยยบั ทำใหป้ ระชาชนชาวอริ ักตอ้ ง ประสบความเดือดร้อนอย่างแสนสาหสั เสยี ท้ังทรัพย์สนิ และชีวติ การพัฒนาประเทศหยดุ ชะงัก ทง้ั นเ้ี ป็นเพราะ การตัดสินใจผดิ พลาดของผู้นำเพียงคนเดยี ว การเมืองการปกครองของไทยปจั จุบัน ประเทศไทยมีการปกครองแบบประชาธปิ ไตยแบบรัฐสภา โดยมีพระมหากษัตริย์เป็นประมุข ฐานะ และพระราชอำนาจของพระมหากษัตรยิ ์ 1. ทรงเป็นประมุขของประเทศ 2. เป็นจอมทัพไทย 3. เปน็ ท่เี คารพสกั การะของชาวไทย พระราชอำนาจของกษตั รยิ ์ไทย 1. ทรงใชอ้ ำนาจนติ ิบญั ญตั ิทางรัฐสภา 2. ทรงใชอ้ ำนาจบริหารทางคณะรัฐมนตรี 3. ทรงใชอ้ ำนาจตุลาการทางศาล พระมหากษัตริยจ์ ะทรงลงพระปรมาภิไธยในรา่ งพระราชบญั ญตั ิท่ี ได้รับความเห็นชอบจากรฐั สภาและนายกรัฐมนตรจี ะเป็นผู้ลงนามรับสนองพระบรมราชโองการทุกครั้ง ศาลจะ เป็นผพู้ ิจารณาคดีในพระปรมาภไิ ธยของพระมหากษัตริย์ พระราชอำนาจในการเลือกและแตง่ ตง้ั ประธาน

253 องคมนตรแี ละองคมนตรี ประธานรฐั สภาจะเปน็ ผรู้ บั สนองพระบรมราชโองการในการแตง่ ตงั้ และประธาน องคมนตรจี ะเป็นผ้รู ับสนองพระบรมราชโองการแตง่ ต้ังองคมนตรีคนต่อไป หน้าที่ขององคมนตรี ถวายคำปรกึ ษาและความเห็นในพระราชกรณยี กิจของพระมหากษัตรยิ ์ อำนาจอธิปไตยและการใชอ้ ำนาจ อำนาจนติ ิบัญญัติ คอื อำนาจสงู สุดในการออกกฎหมายโดยสถาบนั รฐั สภา ในรัฐสภามี 2 สภา คอื 1. สภาผูแ้ ทนราษฎร มาจากการเลอื กต้ังของประชาชน ในอัตราส่วน 1 : 150,000 มวี าระ 4 ปี 2. วุฒสิ ภา มาจากการแต่งตงั้ ของพระมหากษตั รยิ ์ มสี มาชกิ 2 ใน 3 ของสภาผแู้ ทนราษฎร มีวาระ 4 ปี หน้าที่ของรฐั สภา 1. ทำหนา้ ทอ่ี อกกฎหมาย 2. ทำหน้าท่คี ัดเลอื กรฐั บาลเข้ามาบรหิ ารประเทศ 3. รัฐสภาควบคมุ การปฏิบตั ิงานของรัฐบาล 4. วฒุ สิ ภา หรือวฒุ สิ มาชกิ ทำหนา้ ท่ีกลั่นกรองพจิ ารณาร่างกฎหมาย บทบาทของสมาชกิ สภาผ้แู ทนราษฎร หรอื ส.ส. 1. เลอื กคณะรฐั บาลเพอื่ บริหารงาน 2. เปน็ สอ่ื กลางระหวา่ งรัฐบาลกับประชาชน 3. ร่วมกันเสนอแนะ ปรบั ปรุงและรักษาการปกครองแบบประชาธิปไตยในสังคมให้ดีขนึ้ 4. รว่ มกันตรากฎหมาย แก้ไขเพิม่ เติมรฐั ธรรมนูญ ข้อบงั คบั ของสภา 5. ควบคมุ การทำงานของรัฐบาล 6. อนุมตั ิงบประมาณของแผ่นดิน อำนาจบริหาร คอื อำนาจในการนำกฎหมายไปบังคบั ใช้หรือบรหิ ารประเทศโดยรฐั บาล อำนาจและหนา้ ท่ีของ นายกรัฐมนตรีและคณะรัฐมนตรี 1. ถวายสตั ย์ปฏญิ าณต่อพระมหากษัตริยว์ ่าจะปฏิบัติหน้าทดี่ ว้ ยความซอื่ สัตยส์ ุจรติ 2. อุทศิ เวลาให้แก่การบริหารราชการแผ่นดนิ 3. รับผิดชอบรว่ มกบั สภาผู้แทนราษฎร 4. มสิ ิทธิเขา้ ประชุมสภาผ้แู ทนราษฎร 5. มสี ทิ ธิขอใหร้ ัฐสภาเปิดอภิปรายทวั่ ไป 6. มีสทิ ธิเสนอรา่ งพระราชบัญญตั ิ 7. มอี ำนาจขอกราบบงั คมทลู ให้ยุบสภาผ้แู ทนราษฎร

254 8. มอี ำนาจกราบบังคมทูลแตง่ ตง้ั หรือถอดถอนข้าราชการฝา่ ยทหาร พลเรอื น ปลดั กระทรวง อธบิ ดี 9. มีอำนาจกราบบงั คมทูลขอให้พระมหากษตั ริย์ ประกาศกฎอยั การศึก และพระราชทานอภัยโทษ แก่นักโทษได้ อำนาจตุลาการ คือ อำนาจในการตัดสินคดี โดยสถาบันศาล ซ่ึงศาลแบง่ เป็น 3 ระดับ คือ ศาลชั้นต้น ศาล อทุ ธรณ์ และศาลฎีกา ผู้พิพากษาและตลุ าการ มอี ิสระในการพิจารณาพิพากษาคดีใหเ้ ปน็ ไปตามกฎหมาย คณะกรรมการตุลาการ มีหนา้ ทีแ่ ต่งต้งั โยกย้าย ถอดถอน เลอ่ื นตำแหน่ง เลอื นเงนิ เดอื น การลงโทษท้งั ทาง วินยั แก่ขา้ ราชการตลุ าการ คณะตลุ าการรัฐธรรมนญู ทำหนา้ ที่วนิ จิ ฉัยวา่ บทบัญญตั ิของกฎหมายอน่ื ใดขัดแย้ง ตอ่ รัฐธรรมนูญหรอื ไม่ ถา้ ขดั แยง้ กฎหมายนน้ั จะนำมาบงั คับใช้ไม่ได้ และพจิ ารณาคุณสมบัตขิ อง ส.ส. วุฒิสภา และรัฐมนตรี การจัดระเบียบบริหารราชการแผน่ ดนิ 1. การบริหารราชการสว่ นกลาง ประกอบด้วย - สำนกั นายกรัฐมนตรี - กระทรวง - ทบวง - กรม 2. การบริหารราชการส่วนภูมภิ าค ประกอบด้วย - จังหวดั - อำเภอ 3. การบริหารราชการสว่ นท้องถ่นิ ประกอบด้วย - องค์การบรหิ ารส่วนจงั หวดั - เทศบาล - กรงุ เทพมหานคร - เมืองพทั ยา - องค์การบรหิ ารสว่ นตำบล

255 เร่อื ง การเคารพสทิ ธิหน้าท่ตี ่อตนเองและผู้อ่นื ที่มตี ่อประเทศชาติ ความหมายของสิทธหิ น้าท่ีต่อตนเองและผอู้ น่ื ที่มตี ่อประเทศชาติ สทิ ธิ หมายถึง สิ่งท่ีไม่มีรูปรา่ งซ่ึงมอี ยู่ในตัวมนุษย์มาตง้ั แต่เกิดหรือเกิดขนึ้ โดยกฎหมาย เพ่ือใหม้ นุษย์ ไดร้ ับประโยชน์ และมนุษย์จะเปน็ ผเู้ ลือกใชส้ ่ิงน้นั เอง โดยไม่มีผใู้ ดบังคบั ได้ เชน่ สิทธใิ นการกิน การนอน แต่ สทิ ธิบางอย่างมนุษย์ไดร้ บั โดยกฎหมายกำหนด เชน่ สิทธิในการมีการใชท้ รัพยส์ ิน สิทธใิ นการรอ้ งทกุ ข์ เมอื่ ตน ถกู กระทำซึ่งละเมิดกฎหมาย เป็นต้น สิทธขิ องปวงชนชาวไทย 1. สทิ ธิในครอบครวั และความเปน็ อยูส่ ว่ นตวั ชาวไทยทุกคนยอ่ มไดร้ ับความค้มุ ครอง เกียรติยศ ชอื่ เสยี ง และความเปน็ อยสู่ ่วนตัว 2. สิทธอิ นรุ ักษ์ฟ้ืนฟูจารตี ประเพณี บุคคลในท้องถิน่ และชมุ ชนตอ้ งชว่ ยกันอนรุ ักษ์ฟื้นฟูจารตี ประเพณี วฒั นธรรมอนั ดงี าม ภมู ปิ ัญญาท้องถิน่ เพื่อรกั ษาไว้ให้คงอยู่ตลอดไป 3. สทิ ธิในทรัพยส์ นิ บคุ คลจะได้รบั การคุ้มครองสทิ ธิในการครอบครองทรัพยส์ ินของตนและการสืบทอด มรดก 4. สิทธิในการรบั การศึกษาอบรม บคุ คลย่อมมีความเสมอภาคในการเข้ารับการศกึ ษาขึ้นพนื้ ฐาน 12 ปี อยา่ งมี คณุ ภาพและทวั่ ถึง โดยไมเ่ สียคา่ ใชจ้ ่าย 5. สทิ ธใิ นการรบั บริการทางด้านสาธารณสขุ อยา่ งเสมอภาคและได้มาตรฐาน สำหรับผยู้ ากไร้จะได้รับสทิ ธใิ น การรกั ษาพยาบาลจากสถานบรกิ ารสาธารณสุขของรฐั โดยไม่เสียค่าใชจ้ ่าย 6. สทิ ธิทจ่ี ะไดร้ บั การค้มุ ครองโดยรัฐ เดก็ เยาวชน สตรี และบุคคลในสงั คมทไ่ี ดร้ ับการปฏบิ ตั ิอย่างรุนแรง และไมเ่ ปน็ ธรรมจะได้รับการคุม้ ครองโดยรัฐ 7. สิทธิที่จะไดร้ บั การช่วยเหลือจากรัฐ เชน่ บคุ คลที่มอี ายเุ กินหกสบิ ปี และรายไดไ้ ม่พอต่อการยังชีพ รฐั จะให้ ความช่วยเหลอื เปน็ ตน้ 8. สิทธิทจี่ ะไดส้ ิ่งอำนวยความสะดวกอนั เปน็ สาธารณะ โดยรัฐจะใหค้ วามชว่ ยเหลือและอำนวยความสะดวกอัน เปน็ สาธารณะแกบ่ คุ คลในสังคม 9. สิทธิของบุคคลที่จะมสี ่วนรว่ มกบั รัฐและชุมชน ในการบำรงุ รกั ษาและการได้ประโยชน์จาก ทรพั ยากรธรรมชาติ 10. สทิ ธิท่ีจะได้รับทราบข้อมูลขา่ วสารจากหน่วยงานของรัฐ รัฐวสิ าหกิจหรือราชการส่วนทอ้ งถน่ิ อย่างเปดิ เผย เวน้ แต่การเปิดเผยข้อมูลนัน้ จะมีผลต่อความม่ันคงของรัฐหรอื ความปลอดภยั ของประชาชนสว่ นรวม หรอื เป็น ส่วนไดส้ ว่ นเสียของบุคคลซึ่งมีสิทธิได้รับความคุ้มครอง 11. สทิ ธิเสนอเร่อื งราวร้องทกุ ข์โดยไดร้ บั แจ้งผลการพิจารณาภายในเวลาอนั ควรตามบทบัญญัตขิ องกฎหมาย 12. สทิ ธทิ ่บี ุคคลสามารถฟ้องรอ้ งหนว่ ยงานราชการ รฐั วิสาหกจิ ราชการสว่ นทอ้ งถนิ่ หรือองค์กร ของรัฐที่เปน็ นิติบคุ คลให้รับผิดชอบการกระทำหรือละเว้นการกระทำ ตามกฎหมายของเจ้าหนา้ ท่ขี องรฐั ภายใน หนว่ ยงานนนั้

256 เสรีภาพ หมายถงึ การใชส้ ทิ ธิอยา่ งใดอย่างหน่ึง หรือกระทำการอย่างใดอย่างหนง่ึ ได้อย่างอสิ ระ แตท่ ้งั นจี้ ะตอ้ งไม่กระทบตอ่ สิทธิของผู้อ่ืน ซง่ึ หากผ้ใู ดใช้สิทธเิ สรีภาพเกนิ ขอบเขตจนกอ่ ความเดือดร้อนต่อผู้อ่นื กย็ อ่ มถูกดำเนินคดีตามกฎหมาย เชน่ เสรภี าพในการสื่อสารถึงกนั โดยทางท่ีชอบดว้ ยกฎหมาย การตรวจ การ วัดหรือการเปิดเผยข้อมลู สว่ นบุคคล รวมท้งั การกระทำต่าง ๆ เพอื่ เผยแพร่ข้อมลู น้ันกระทำไม่ได้ เป็นตน้ เสรภี าพของปวงชนชาวไทย 1. เสรภี าพในเคหสถาน ชาวไทยทุกคนย่อมไดร้ ับความคมุ้ ครองในการอาศยั และครอบครอง เคหสถานโดยปกติสขุ การเข้าไปในเคหสถานของผู้อื่นโดยปราศจากการยินยอมของผู้ครอบครอง หรอื การเข้า ไปตรวจค้นเคหสถานโดยไม่มีหมายค้นจากศาลย่อมทำไม่ได้ 2. เสรภี าพในการเดนิ ทางและการเลือกถ่นิ ทอี่ ยู่ การเนรเทศบคุ คลผมู้ ีสญั ชาติไทยออกนอกราชอาณาจักรหรือ หา้ มมใิ ห้บคุ คลผู้มสี ัญชาติไทยเข้ามาในราชอาณาจักรจะกระทำมิได้ 3. เสรภี าพในการแสดงความคิดเหน็ ผ่านการพดู การเขยี น การพิมพ์ การโฆษณาและการสือ่ ความหมายโดยวิธี อน่ื จะจำกัดแก่บุคคลชาวไทยมไิ ด้ เวน้ แต่โดยอาศัยอำนาจตามบทบัญญตั ิแหง่ กฎหมายเฉพาะเพื่อความม่ันคง ของรัฐ เพื่อรักษาความสงบเรียบร้อยหรอื ศีลธรรมอนั ดขี องประชาชน 4. เสรีภาพในการสอ่ื สารถึงกันโดยทางทช่ี อบดว้ ยกฎหมาย การตรวจ การกัก หรือ การเปดิ เผยข้อมลู ส่วน บคุ คล รวมทง้ั การกระทำตา่ ง ๆ เพ่อื เผยแพร่ข้อมูลน้ันจะกระทำมิได้ 5. เสรภี าพในการนับถือศาสนา นิกาย ลทั ธิ ความเชือ่ ทางศาสนา และเสรภี าพในการประกอบพธิ ีกรรมตาม ความเชอ่ื ของตน โดยไม่เป็นปฏิปกั ษ์ตอ่ หน้าท่ขี องพลเมอื ง และไม่ขัดต่อความสงบเรยี บรอ้ ยหรือศีลธรรมอนั ดี ของประชาชน ย่อมเป็นเสรีภาพของประชาชน 6. เสรีภาพในการชุมนุมโดยสงบและปราศจากอาวุธ การจำกดั เสรีภาพดังกลา่ วจะกระทำไมไ่ ดเ้ ว้นแต่โดยอาศัย อำนาจตามบทบญั ญัติของกฎหมายเพ่ือคมุ้ ครองประชาชนทจ่ี ะใชท้ สี่ าธารณะหรอื เพื่อรกั ษาความสงเรียบร้อย เมื่อประเทศอยู่ในภาวะสงคราม หรือระหวา่ งประกาศสถานการณ์ฉุกเฉนิ หรือประกาศใช้กฎอยั การศึก 7. เสรภี าพในการรวมตัวกนั เป็นสมาคม สหพนั ธ์ สหองคก์ ร องคก์ รเอกชน หรอื หมคู่ ณะอ่นื การจำกดั เสรภี าพ ต่าง ๆ เหลา่ นีจ้ ะกระทำมิได้ เวน้ แตอ่ าศยั อำนาจกฎหมายเฉพาะเพ่ือคุ้มครองประโยชน์สว่ นรวมของประชาชน การรักษาความสงบเรียบร้อยหรอื ป้องกนั การผูกขาดในทางเศรษฐกจิ 8. เสรีภาพในการรวมตัวจัดต้ังพรรคการเมือง เพื่อดำเนนิ กิจกรรมทางการเมืองตามวิถที างการปกครองระบอบ ประชาธิปไตย อนั มพี ระมหากษัตรยิ ์ทรงเปน็ ประมุข 9. เสรีภาพในการประกอบอาชพี และการแข่งขนั โดยเสรีอย่างเปน็ ธรรม การจำกดั เสรีภาพดงั กลา่ วจะทำได้ โดยอาศยั กฎหมายเพื่อประโยชนใ์ นการรกั ษาความมน่ั คงของรัฐหรอื เศรษฐกจิ ของประเทศและเพอ่ื ป้องกันการ ผูกขาดหรือขจดั ความไมเ่ ป็นธรรมในการแข่งขนั ทางการคา้ หน้าท่ี หมายถึง การกระทำหรอื การละเว้นการ กระทำเพ่ือประโยชนโ์ ดยตรงของการมสี ทิ ธิหน้าทเี่ ปน็ สง่ิ ท่ีบงั คบั ใหม้ นุษยใ์ นสงั คมตอ้ งปฏบิ ตั ติ ามกฎเกณฑท์ าง สงั คมหรือกฎหมายบญั ญัติไว้ จะไมป่ ฏิบัติตามไมไ่ ด้ ส่วนสิทธิและเสรีภาพ เปน็ ส่ิงทีม่ นุษย์มีอยแู่ ตจ่ ะใชห้ รือไม่ก็ ได้ เชน่ การเสยี ภาษตี ามทีก่ ฎหมายกำหนดมีหน้าทร่ี ับการเกณฑ์ทหาร เพ่ือรับใชช้ าติ เป็นตน้ หนา้ ทข่ี องประชาชนชาวไทย

257 1. บคุ คลมีหน้าที่รักษาไวซ้ ึ่งชาติ ศาสนา พระมหากษัตริยแ์ ละการปกครองระบอบประชาธิปไตย อันมีพระมหากษัตรยิ ์ทรงเป็นประมุข 2. บุคคลมีหน้าท่ีปฏบิ ัติตามกฎหมาย 3. บุคคลมหี น้าที่ไปใชส้ ทิ ธเิ ลือกต้งั บุคคลซึ่งไม่ไปเลือกตงั้ โดยไม่แจง้ เหตผุ ลอนั สมควร ย่อมเสียสิทธิ ตามทีก่ ฎหมายบญั ญตั ิไว้ 4. บคุ คลมหี นา้ ท่ีป้องกันประเทศ รบั ราชการทหาร 5. บุคคลมหี น้าทเี่ สียภาษีใหร้ ัฐ 6. บคุ คลมีหน้าทช่ี ว่ ยเหลอื ราชการ รบั การศึกษาอบรม ปกปอ้ งและสบื สานวฒั นธรรมของชาติภมู ิปัญญา ท้องถ่ิน รวมถึงการอนรุ ักษ์ทรัพยากรธรรมชาตแิ ละส่ิงแวดล้อม 7. บคุ คลผูเ้ ปน็ ข้าราชการ พนักงาน หรอื ลูกจ้างหน่วยงานราชการ รัฐวสิ าหกิจ ราชการส่วนทอ้ งถิ่นมีหนา้ ท่ี ดำเนนิ การให้เปน็ ไปตามกฎหมายเพื่อรกั ษาประโยชนส์ ่วนรวมอำนวยความสะดวกและให้บรกิ ารแก่ประชาชน ความสำคญั ของการเคารพสทิ ธหิ นา้ ที่ตอ่ ตนเองและผู้อืน่ การเคารพสทิ ธิตอ่ ตนเองและผู้อ่นื ที่มีต่อประเทศชาติ หมายถึง การยึดมน่ั ในสิทธิ เสรภี าพและ หนา้ ทต่ี ามรัฐธรรมนูญ จะทำใหป้ ระชาชนในชาตอิ ยรู่ ่วมกนั อยา่ งมีความสุข ทำให้ชาตบิ า้ นเมอื งเจรญิ กา้ วหน้า ไดอ้ ย่างรวดเรว็ 1. สทิ ธขิ องตนเองและผู้อ่นื ตามทบี่ ญั ญัติไว้ในรฐั ธรรมนญู แห่งราชอาณาจักรไทยการปฏิบัตติ นตามสทิ ธขิ อง ตนเองภายใต้กรอบรฐั ธรรมนูญ โดยไมก่ ระทบสิทธบิ ุคคลอ่ืนย่อมได้ชื่อวา่ บุคคลน้ันเปน็ ผมู้ สี ว่ นนำพาบา้ นเมือง ให้พฒั นา ในที่นจี้ ะกลา่ วถึงการปฏบิ ตั ิตนในการรกั ษาและเคารพสทิ ธเิ สรีภาพของตนเองและผอู้ นื่ ตอ่ ครอบครัว ชมุ ชน สังคม และประเทศชาติตามทรี่ ัฐธรรมนูญแหง่ ราชอาณาจักรไทยกำหนดไว้ ดังน้ี 1) การเคารพสิทธิของตนเองและผูอ้ ่ืนที่มีต่อครอบครวั ครอบครัวประกอบดว้ ยพ่อแม่ลกู ทกุ ครอบครัวมสี ทิ ธทิ ีจ่ ะไดร้ ับความคมุ้ ครอง ตามรัฐธรรมนูญในหลายประเดน็ ดว้ ยกนั โดยเฉพาะเรื่องการใชค้ วามรนุ แรง และการปฏิบัตอิ นั ไมเ่ ปน็ ธรรม หมายความว่า พ่อ แม่ และลกู จะต้องไม่ใช้ความรุนแรงหรือปฏิบตั ติ ่อกันอย่างไมเ่ ปน็ ธรรม กรณรี ะหวา่ งสามี ภรรยาจะต้องเคารพและรับฟังความคดิ เหน็ ของกันและกนั ไม่ตดั สนิ ปัญหาโดยใชก้ ำลงั กรณรี ะหว่างบตุ รกับ บดิ ามารดา บตุ รต้องเชือ่ ฟังคำสง่ั สอนของบิดามารดา บดิ ามารดาจะต้องอบรมสงั่ สอนบุตรโดยใชเ้ หตุผล ไม่ใช้ การแก้ไขพฤติกรรมลูกด้วยการเฆีย่ นตี เล้ียงลูกดว้ ยรักความเข้าใจ และใช้สิทธเิ สรภี าพในการแสวงหาความสขุ ส่วนตัว แต่ต้องอยใู่ นขอบเขตและไมท่ ำใหเ้ กิดความเดอื ดร้อนหรือสรา้ งปญั หาใด ๆ ให้แกบ่ ดิ ามารดา 2) การเคารพสทิ ธขิ องตนเองและผ้อู ืน่ ทีมตี ่อชุมชนและสงั คม สมาชกิ ทกุ คนในสงั คมมีสิทธิเทา่ เทยี มกนั ในการดำรงชวี ติ ในสงั คม โดยสิทธิดงั กลา่ ว จะต้องไมล่ ะเมิดสิทธิของสมาชกิ คนอืน่ ในสังคม ในทีน่ ขี้ อยกตวั อย่างสิทธขิ องตนเองทีม่ ีต่อชุมชนบางประการ ดงั น้ี

258 (1) เสรภี าพในเคหสถาน ชาวไทยทุกคนย่อมมีเสรีภาพในเคหสถาน ท่จี ะสามารถอาศยั และ ครอบครองเคหสถานของตนโดยปกติสขุ ไม่วา่ จะเกดิ จากการเชา่ หรือเป็นเจา้ ของกรรมสทิ ธ์ิ ซ่งึ บคุ คลอื่น จะตอ้ งใหค้ วามเคารพในสิทธนิ ้ี แมแ้ ต่เจา้ หนา้ ที่ของรัฐหากจะตอ้ งเข้าไปดำเนินการตามกฎหมายใด ๆ เช่นการ ตรวจคน้ เคหสถานของประชาชนกจ็ ะทำการมิได้ เว้นแตจ่ ะมีหมายค้นที่ออกโดยศาลเทา่ นั้น (2) เสรภี าพในการเดินทางและการติดต่อส่ือสาร ชาวไทยทุกคนมเี สรีภาพท่จี ะเดินทางไปในท่ตี ่าง ๆ บนผนื แผ่นดนิ ไทยได้ทุกพน้ื ที่ของประเทศไทย และสามารถเลอื กถ่ินท่ีอยู่อาศัย ณ ทีใ่ ดก็ไดใ้ นประเทศไทย รวมทง้ั ชาวไทยทุกคนสามารถทจ่ี ะตดิ ต่อสื่อสารกับบุคคลอื่นไมว่ า่ จะเปน็ ทางจดหมาย โทรศัพทห์ รือ อนิ เทอรเ์ น็ต (3) เสรีภาพในการนบั ถือศาสนา สมาชิกทกุ คนในสงั คมมสี ิทธิ เสรีภาพที่จะนับถือศาสนาแตกต่างกัน ได้ ซ่ึงบุคคลอนื่ ในสงั คมรวมทั้งรัฐจะตอ้ งใหค้ วามเคารพสทิ ธิเสรภี าพในเรอ่ื งนีด้ ้วย (4) เสรภี าพในทางวชิ าการ เยาวชนไทยทกุ คนจะต้องไดร้ ับการศึกษาขึน้ พืน้ ฐานไมน่ ้อยกวา่ 12 ปี โดย ไม่เสยี คา่ ใช้จ่าย นอกจากน้ีคนไทยทุกคนยังมสี ิทธิในการท่ีจะศกึ ษาค้นควา้ หรอื ทำวจิ ยั ตามท่ีต้องการโดยไมข่ ัด ตอ่ กฎหมาย (5) เสรภี าพในการชมุ นมุ อยา่ งสงบโดยปราศจากอาวุธ หมายถงึ ประชาชนทกุ คนมีสิทธเิ สรภี าพใน การชมุ นมุ แตต่ ้องเป็นไปโดยสงบ ปราศจากอาวุธ และตอ้ งไม่รบกวนสทิ ธิของผู้อนื่ การปราศจากอาวุธน้นั หมายรวมถงึ หา้ มทกุ คนที่มาร่วมชมุ นุมพกพาอาวธุ เขา้ มาในทีช่ มุ นุมเด็ดขาด บคุ คลใดพกพาอาวุธเขา้ มาในท่ี ชุมนมุ บุคคลนั้นจะไม่ไดร้ บั ความคุม้ ครองตามรฐั ธรรมนูญในกรณที ี่ได้กลา่ วมาขา้ งตน้ (6) สทิ ธิเสรีภาพในการอนุรกั ษ์และฟื้นฟูจารตี ประเพณี ภมู ิปัญญาท้องถิ่น ทุกคนย่อมมสี ่วนรว่ มใน การอนุรักษ์ และรว่ มสบื สานศลิ ปะหรือวฒั นธรรมอันดงี ามของทอ้ งถ่นิ และของประเทศชาตเิ พ่ือใหด้ ำรงอยู่ ต่อไปกับอนชุ นรนุ่ หลัง (7) สทิ ธเิ สรีภาพในการประกอบอาชีพ โดยเสรีภาพในการประกอบอาชีพจะต้องไม่เอารัดเอาเปรยี บ ผอู้ ่ืน เช่น ผปู้ ระกอบการจะต้องเคารพและซื่อสตั ย์ต่อผู้บริโภค และไมเ่ อาเปรียบผูบ้ รโิ ภค เปน็ ต้น 3) การเคารพสิทธขิ องตนเองและผู้อนื่ ที่มีต่อประเทศชาติ (1) สทิ ธใิ นการมสี ว่ นร่วม หมายถึง สิทธิการมีส่วนรว่ มในกระบวนการพิจารณาของ เจา้ หนา้ ทรี่ ัฐเกย่ี วกบั การปฏิบัติราชการด้านการปกครอง อันมีผลกระทบต่อสทิ ธแิ ละเสรีภาพของคนในสงั คม โดยตรง (2) สิทธทิ ีจ่ ะฟ้องรอ้ งหนว่ ยราชการ หน่วยงานของรัฐ รฐั วิสาหกจิ ราชการส่วนท้องถ่นิ เช่น เทศบาล องค์การ บริหารส่วนตำบล องคก์ ารบริหารสว่ นจังหวัด หรือองค์กรของรฐั ทเ่ี ป็นนติ บิ ุคคล ประชาชนมสี ิทธทิ ่จี ะฟ้องร้อง หนว่ ยงานตา่ ง ๆ เหล่านใี้ ห้รบั ผิดชอบ หากการกระทำใด ๆ หรอื การละเวน้ การกระทำใด ๆของข้าราชการ พนกั งาน หรือลกู จา้ งของหน่วยงานน้ัน ส่งผลกระทบต่อการดำเนินชวี ิตของประชาชนต่อศาลปกครอง (3) สทิ ธิทจ่ี ะตอ่ ตา้ นโดยสันติวธิ ี การกระทำใดท่จี ะเปน็ ไปเพ่ือให้ไดม้ าซ่งึ อำนาจในการปกครองประเทศ โดย วิธีการซง่ึ มไิ ด้เปน็ ไปตามวิถที างทีบ่ ัญญัติไวใ้ นรฐั ธรรมนูญ เชน่ การต่อต้านการทำปฏวิ ตั ิรัฐประหาร เปน็ สง่ิ ที่ ประชาชนมีสิทธทิ ่ีจะออกมาต่อต้าน แต่ต้องเป็นไปโดยสันตวิ ธิ ี เปน็ ตน้

259 2. แนวทางการปฏิบัตติ นในการเคารพสทิ ธขิ องตนเองและผู้อืน่ การปฏบิ ัติตนตามสทิ ธิของตนเองและผู้อน่ื ใน สังคม เป็นส่ิงท่ีช่วยจัดระเบยี บให้กบั สงั คมสงบสุข โดยมแี นวทางปฏิบัติ ดังน้ี 1) เคารพสิทธิของกันและกัน โดยไมล่ ะเมิดสิทธิเสรภี าพของผู้อ่ืน สามารถแสดงออกไดห้ ลายประการ เช่น การแสดงความคิดเห็น การยอมรบั ฟงั ความคดิ เห็นของผูอ้ ่ืน เปน็ ต้น 2) รู้จกั ใช้สทิ ธขิ องตนเองและแนะนำใหผ้ ู้อื่นรจู้ ักใชส้ ทิ ธขิ องตนเอง 3) เรยี นรูแ้ ละทำความเขา้ ใจเกยี่ วกับหลกั สทิ ธิเสรภี าพตามทบ่ี ญั ญัตไิ ว้ในรฐั ธรรมนญู เช่นสทิ ธิเสรีภาพ ของความเปน็ มนุษย์ สิทธเิ สรภี าพในเคหสถาน เปน็ ตน้ 4) ปฏิบตั ติ ามหนา้ ท่ีของชาวไทยตามท่บี ัญญตั ไิ วใ้ นรัฐธรรมนญู เช่น การออกไปใช้สิทธิ เลือกต้งั การเสยี ภาษใี ห้รัฐเพื่อนำเงินมาพัฒนาประเทศ เป็นต้น 3. ผลท่ีได้รับจากการปฏบิ ัติตนในการเคารพสทิ ธขิ องตนเองและผู้อน่ื 1) ผลทเ่ี กดิ กับประเทศชาติ หากประชาชนมีความสมัครสมานรกั ใคร่ ไมม่ ีความแตกแยกไมแ่ บ่งเปน็ พวกเป็นเหล่า บา้ นเมืองกจ็ ะสงบสุข เกิดสวสั ดิภาพ บรรยากาศโดยรวมจะสดใส ปราศจากการระแวงต่อกัน การดำเนินกิจกรรมต่าง ๆ สามารถดำเนินไปอย่างราบร่นื นักลงทนุ นกั ท่องเที่ยวกจ็ ะเดนิ ทางมาเยือนประเทศ ของเราดว้ ยความมน่ั ใจ 2) ผลท่ีเกดิ ขน้ึ กับชมุ ชนหรอื สังคม เมื่อประชาชนในสังคมรู้จักสิทธขิ องตนเอง และของคนอนื่ กจ็ ะ นำพาใหช้ มุ ชนหรือสงั คมเกดิ การพัฒนา เม่ือสังคมมน่ั คงเข้มแข็งกจ็ ะมสี ว่ นทำใหป้ ระเทศชาติเข้มแข็ง เพราะ ชุมชนหรือสงั คมเปน็ สว่ นหนงึ่ ของประเทศชาตบิ า้ นเมืองโดยรวม 3) ผลที่เกิดขน้ึ กับครอบครวั ครอบครัวเป็นสถาบนั แรกของสังคม เมื่อครอบครวั เข้มแขง็ และอบรมสง่ั สอนให้สมาชกิ ในครอบครัวทุกคนรบู้ ทบาท สิทธิ เสรภี าพของตนเองและปฏิบตั ติ ามท่ีกฎหมายและรฐั ธรรมนญู ได้ใหค้ วามคุม้ ครองได้อยา่ งเครง่ ครัด โดยไมล่ ะเมดิ สทิ ธิเสรีภาพของสมาชกิ อ่ืนในสังคม ก็จะนำพาให้สงั คมและ ประเทศชาติเข้มแข็งตามไปด้วย

260 แบบทดสอบ คร้ังท่ี 12 เร่ือง การปกครองระบอบประชาธปิ ไตย และอนื่ ๆ และบรู การเรอ่ื ง การเคารพสทิ ธิหน้าท่ีต่อตนเองและผอู้ ื่นท่มี ตี ่อประเทศชาติ ร่วมด้วย คำสัง่ จงทำเครอ่ื งหมายกากบาท (X) หนา้ ขอ้ ทถ่ี ูกตอ้ งทีส่ ุด เพียงขอ้ เดียว 1. ระบบสองสภา มสี ภาอะไรบา้ ง ก. สภาผู้แทนราษฎร,วุฒสิ ภา ข. สภาผู้แทนราษฎร,สภารฐั มนตรี ค. สภาประธานาธิบดี ,สภารัฐมนตรี ง. สภาเขตเมอื งหลวง , สภานอกเขตเมืองหลวง 2. ปจั จบุ ันกระแสโลกสากลใหก้ ารยอมรับการปกครองระบอบใดว่าเป็นระบอบที่ดีและเหมาะสมที่สดุ ก. สังคมนิยม ข. เผด็จการ ค. ประชาธปิ ไตย ง. เผด็จการแบบเบด็ เสรจ็ 3. คำคมที่ถือเป็นหลกั สำคญั ของระบอบเผด็จการแบบฟาสซิสต์ คือข้อใด ก. ถา้ เชื่อผนู้ ำ ชาติไมแ่ ตกสลาย ข. สามคั คคี อื พลงั รว่ มกันพัฒนาชาติ ค. สังคมจะอยู่ได้ ถา้ ประชาชนใส่ใจบา้ นเมือง ง. ปัญหาทุกอย่างมีทางแก้ เพียงแค่ฟังท่านผู้นำ 4. รฐั สภา มีหนา้ ทอี่ ยา่ งไรตามระบอบประชาธิปไตยในระบบรฐั สภา ก. ออกกฎหมายตา่ งๆเพียงอยา่ งเดยี ว ข. ตดั สินคดีความเกี่ยวกบั ราชการเพยี งอย่างเดียว ค. ตรวจสอบการทำงานของประธานาธิบดีเพียงอย่างเดียว ง. ออกกฎหมาย ตรวจสอบการทำงานและตัดสินคดีความเกยี่ วกับราชการ 5. ระบอบเด็จการแบบคอมมิวนสิ ต์ เกิดขน้ึ มาเพ่ือจุดประสงค์ใด ก. การพฒั นาระบบอตุ สหกรรม ข. ขจดั ความเล่ือมลำ้ ทางสังคม ค. ขจดั ปัญหาทุจรติ คอร์รัปชนั ง. การรวมอำนาจเข้าสศู่ ูนย์กลาง

261 6. ทกุ ระบอบการปกครองในโลก ลว้ นมีจดุ มงุ่ หมายสำคญั คือข้อใด ก. ประชาชนมเี สรีภาพอยา่ งเทา่ เทียม ข. ประชาชนทำกจิ กรรมต่างๆได้อย่างเสรี ค. ประชาชนมีส่วนรว่ มทางการเมืองการปกครอง ง. ประชาชนมวี ินัยลับผิดชอบของสังคม 7. การปกครองระบอบประชาธิปไตยมนระบบรัฐสภา มีใครเปน็ ประมขุ ฝา่ ยบริหาร (หัวหน้า ครม.) ก. ประธานาธิบดี ข. ประธานรฐั สภา ค. พระมหากษตั ริย์ ง. นายยกรัฐมนตรี 8. เผดจ็ การ หมายถึงอะไร ก. การตัดสนิ ใจของประชาชน ข. การยอมรบั ความคดิ เห็นของผู้อ่ืน ค. การเชอ่ื มนั่ ในตัวบุคคลใดบุคคลหน่งึ ง. การตดั สินใจของผู้นำเพียงคนเดยี ว 9. ขอ้ ใดคือแนวคิดสำคัญทีส่ ุดของระบอบประชาธปิ ไตย ก. เชอ่ื ผูน้ ำชาตพิ น้ ภัย ข. อำนาจสูงสุดในการปกครองเป็นของประชาชน ค. อำนาจสูงสดุ ในการปกครองเป็นของชนชัน้ ปกครอง ง. สง่ เสริมใหป้ ระชาชนมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นเพยี งด้านเดยี ว 10. ใครคือประมขุ ของรัฐในระบอบประชาธปิ ไตยในระบอบประธานาธบิ ดี ก. รฐั มนตรี ข. ประธานรัฐสภา ค. ประธานาธบิ ดี ง. ประธานศาล เฉลยแบบทดสอบ 1. ก 2. ค 3. ก 4. ก 5. ข 6. ง 7. ง 8. ง 9. ข 10. ก

262 บนั ทึกผลหลงั การจัดกระบวนการเรียนรู้ ครัง้ ท่.ี ....... วันท.่ี ......เดอื น............................พ.ศ............... ผลการใช้แผนการจัดกระบวนการเรียนรู้ 1. จำนวนเนื้อหากับจำนวนเวลา  เหมาะสม  ไม่เหมาะสม ระบเุ หตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. การเรยี งลำดบั เนอ้ื หากบั ความเข้าใจของผ้เู รยี น  เหมาะสม  ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตุผล………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. การนำเขา้ สูบ่ ทเรียนกบั เนอ้ื หาแต่ละหวั ข้อ  เหมาะสม  ไม่เหมาะสม ระบเุ หตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. วธิ กี ารจดั กจิ กรรมการเรยี นร้กู ับเนอื้ หาในแต่ละขอ้  เหมาะสม  ไม่เหมาะสม ระบุเหตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. การประเมินผลกับตวั ช้วี ดั ในแต่ละเนอ้ื หา  เหมาะสม  ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

263 ผลการเรยี นรขู้ องผูเ้ รียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการจัดกระบวนการเรียนรขู้ องครู ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอ้ เสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงช่อื ................................................ ผบู้ ันทึก () ครู กศน.ตำบล ความเหน็ ของผู้อำนวยการสถานศกึ ษา ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ลงชือ่ .................................................. (นางมาลี เพ็งด)ี ผู้อำนวยการ กศน.อำเภอหนองไผ่

264 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรยี นรขู้ องผ้เู รยี น ช่ือโครงการ/กิจกรรม........................................................................................................................ ชอื่ โรงเรยี น/สถานศกึ ษา …………………………………………………………………………………………………….. ช่อื หัวหนา้ โครงการ/กิจกรรม............................................................................................................. คำช้ีแจง ให้ผู้ประเมินทำเครื่องหมายถูก () ลงในช่องระดับพฤติกรรมของผู้เรียน โดยมีเกณฑ์ระดับคุณภาพการ ประเมินดังนี้ 5 มพี ฤตกิ รรมการเรียนรู้ มากทส่ี ุด 4 มีพฤติกรรมการเรียนรู้ มาก 3 มพี ฤตกิ รรมการเรยี นรู้ ปานกลาง 2 มพี ฤติกรรมการเรยี นรู้ น้อยู่ 1 มีพฤติกรรมการเรยี นรู้ นอ้ ยทู่ ่ีสดุ เกณฑก์ ารพิจารณาระดับคณุ ภาพ คะแนนเฉลี่ยร้อยลู่ ะ 0 - 50 ระดับคณุ ภาพ ปรบั ปรุง คะแนนเฉลี่ยรอ้ ยู่ละ 50 - 69 ระดับคุณภาพ พอใช้ คะแนนเฉลย่ี ร้อยลู่ ะ 70 – 79 ระดับคุณภาพ ดี คะแนนเฉล่ยี ร้อยู่ละ 80 – 89 ระดบั คณุ ภาพ ดีมาก คะแนนเฉล่ียร้อยู่ละ 90 - 100 ระดับคุณภาพ ดีเย่ยี ม พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ระดบั พฤตกิ รรม 54321 1. ความตั้งใจในการทำงาน 2. ความรบั ผิดชอบ 3. ความกระตือรอื รน้ 4. การตรงตอ่ เวลา 5. ผลสำเร็จของงาน 6. การทำงานรว่ มกบั ผู้อ่นื 7. มีความคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ 8. มกี ารวางแผนในการทำงาน 9. การมีสว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ ในกลุ่ม 10. การมีสว่ นรว่ มในการแก้ไขปญั หาในกลมุ่ ลงช่อื ......................................................................ผู้ประเมนิ ............../.............................../.....................

265 แผนการจดั การเรียนรู้ คร้ังที่ 13 เรอ่ื ง สถติ ิ เวลาเรียน 6 ชวั่ โมง แนวคิด มีความรู้ ความเข้าใจเก่ียวกับความหมายสถิติเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การหาค่ากลาง ของข้อมูล การเลือกใช้ คา่ กลางของข้อมูล การอา่ น การแปลความหมายและการวิเคราะห์ข้อมูล การใชข้ ้อมูล สารสนเทศ และความน่าจะเป็นการการทดลองสุ่มและเหตุการณ์ การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และ การนำไปใช้ ตวั ช้ีวัด 1. เก็บรวบรวมขอ้ มูลทเี่ หมาะสม 2.นำเสนอข้อมูลในรปู แบบที่เหมาะสม 3. การหาค่ากลางของข้อมูลที่ไมแ่ จกแจงความถ่ี 4. เลอื กและใช้ค่ากลางของข้อมูลที่กาํ หนดใหไ้ ด้อยา่ งเหมาะสม 5. อา่ น แปลความหมายและวิเคราะห์ ข้อมลู จากการนำเสนอข้อมูลท่กี ําหนดให้ 6. อภิปรายและใหข้ ้อคิดเห็นเกยี่ วกบั ข้อมูลข่าวสารทางสถิติท่ีสมเหตสุ มผล เนอ้ื หา 1. การรวบรวมขอ้ มลู 2. การนําเสนอข้อมูล 4. การเลอื กใช้ค่ากลางของขอ้ มลู 5. การอา่ น การแปลความหมายและวเิ คราะหข์ ้อมูล 6. การใชข้ ้อมูลสารสนเทศ ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ขั้นตอนที่ 1 การสร้างแรงบันดาลใจ (Passion : P) 1. ครูทักทายผู้เรียน พร้อมท้ังแนะนำตนเอง และแผนการจดั การเรียนรู้ ซง่ึ การจัดการเรียนรู้ที่ผู้เรียน จะต้องเรียนรู้ร่วมกันในครั้งน้ี คือ เรื่อง สถิติ และชวนคิดชวนคุยเก่ียวกับเรื่องท่ีจะเรียนรู้เพื่อกระตุ้นให้ผู้เรียน เกิดความสนใจและมีความกระตือรือร้นในการเชื่อมโยงและสร้างความพร้อมที่จะเรียนรู้หรือทำกิจกรรมการ เรียนรตู้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ครัง้ นี้

266 2. ครูชี้แจงวัตถุประสงค์ เน้ือหา กิจกรรม การวัดและประเมินผลของการเรียนรู้ในคร้ังน้ี ที่สอดคล้อง กับตัวช้ีวัดตามแผนการจัดการเรียนรู้คร้ังนี้ เพ่ือให้ผู้เรียนเข้าใจอย่างชัดเจนว่า ผู้เรียนจะต้องเรียนรู้ให้บรรลุ ตวั ชว้ี ดั ทก่ี ำหนดตามแผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 13 เรอ่ื ง สถิติ ในครั้งน้ี ดงั น้ี 1) เกบ็ รวบรวมข้อมูลทีเ่ หมาะสม 2)นำเสนอขอ้ มลู ในรูปแบบท่ีเหมาะสม 3) การหาค่ากลางของขอ้ มูลที่ไม่แจกแจงความถี่ 4) เลอื กและใช้ค่ากลางของข้อมลู ท่ีกําหนดให้ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม 5) อา่ น แปลความหมายและวเิ คราะห์ ข้อมูล จากการนำเสนอข้อมูลทีก่ าํ หนดให้ 6) อภิปรายและให้ข้อคิดเห็นเกี่ยวกบั ข้อมลู ข่าวสารทางสถิตทิ ่ีสมเหตุสมผล 4. ครใู ห้ผ้เู รียนศึกษาหนังสอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2554) เรื่อง จำนวนและการดำเนินกาและเศษส่วนและทศนยิ ม หน้า 151-181พร้อมทัง้ แนะนำแหลง่ ศึกษาคน้ คว้าเพ่ิมเติมจากอินเทอร์เนต็ ซ่งึ ผ้เู รยี นสามารถไปเรยี นรู้ไดด้ ้วยตนเองและทำกิจกรรมตามท่ไี ด้รับ มอบหมายดว้ ย ท้ังนี้ ครคู วรจะช้ีแจงให้ผู้เรียนทราบวา่ ในการพบกลุม่ ตามแผนการจดั การเรียนรู้คร้งั น้ี ผเู้ รยี น จะต้องเรยี นรแู้ ละทำกจิ กรรมทส่ี อดคล้องกบั เนื้อหาทเ่ี รยี น โดยปฏิบัตกิ จิ กรรมต่าง ๆ ได้แก่ การศกึ ษาคลิป วดิ โี อ และการแลกเปลยี่ นเรียนรู้โดยการอภิปรายร่วมกับเพื่อนในกลุ่ม รวมทง้ั มีการทดสอบหลงั เรียนด้วย นอกจากน้ี ในการพบกล่มุ แต่ละครั้งน้ัน ครูจะมอบหมายงานให้ผู้เรยี นไปเรียนรู้ด้วยวิธีการเรียนรู้ด้วย ตนเอง ซึ่งวิธีการเรยี นรดู้ ้วยตนเองจะตอ้ งเกิดข้นึ ในทุก ๆ ตัวชี้วดั และเน้อื หาท่ีกำหนด โดยผูเ้ รยี นจะต้องปฏิบตั ิ กจิ กรรมที่กำหนดให้ดว้ ยวิธีเรยี นรู้ออนไลน์ และศกึ ษาจากเอกสารประกอบการเรียน ดงั น้ัน ครูจะตอ้ งเช่อื มโยง รายละเอียดดังกล่าวข้างต้นให้ผู้เรียนได้เกิดความเข้าใจและเกิดแรงบันดาลใจในการเรียนรู้ที่จะเกิดข้ึน เพราะ การมอบหมายงานให้ผู้เรียนไปเรียนรู้ด้วยวิธีเรียนรู้ด้วยตนเองนั้น ผู้เรียนจะต้องเรียนรู้ออน ไลน์ผ่าน อินเทอร์เน็ต และศึกษาเอกสารประกอบการเรียน 5. ครูชวนคิดชวนคุยเกี่ยวกับประสบการณ์เดิมของครูในเร่ืองที่จะเรยี นรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้นี้ โดยครสู ุม่ ผเู้ รียนตามความสมคั รใจ จำนวน 4 – 5 คน ใหต้ อบคำถาม จำนวน 1ประเดน็ ดังน้ี ประเด็นท่ี 1 “สถติ ิ” แนวคำตอบ การหาค่ากลางของข้อมูลท่ีเป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพ่ือความสะดวก ใน การสรุปเร่ืองราวเกี่ยวกับข้อมูลน้ัน ๆ จะช่วยทำใหเกิดการวิเคราะห์ข้อมูลถูกตองดีข้ึนการหาค่ากลางของ ข้อมูลมีวิธีหาหลายวิธีแต่ละวิธีมีขอดีและขอเสียและมีความเหมาะสมในการนําไปใชไม่เหมือนกันข้ึนอยู่กับ ลกั ษณะข้อมูลและวัตถุประสงคของผู้ใชข้อมูลน้นั ๆ ค่ากลางของขอ้ มลู ที่สำคญั มี 3 ชนดิ คือ

267 1) ค่าเฉล่ียเลขคณิต(Arithmetic mean) คือ ค่าท่ีได้จากผลรวมของข้อมูลท้ังหมด หารด้วยจำนวน ข้อมลู ทง้ั หมด ใชส้ ัญลักษณ์คอื X x1 + x2 + x3 + ⋯ xn ������ = ������ X แทนข้อมลู N แทนจำนวนขอ้ มูล 2) มธั ยฐาน (Median) คือค่าท่มี ตี ำแหนง่ อย่กู ง่ึ กลางของข้อมลู ท้งั หมด เมื่อได้เรยี งข้อมูลตามลำดับ ไมว่ ่าจากน้อยไปมากหรือจากมากไปนอ้ ย ใช้สัญลักษณ์ Med หลักการคิด 2.1) เรียงขอ้ มูลท่ีมีอยทู่ ้งั หมดจากนอ้ ยไปมาก หรอื มากไปน้อยกไ็ ด้ 2.2) ตำแหนง่ มัธยฐานคอื ตำแหนง่ กึ่งกลางขอ้ มลู ดงั นั้นตำแหนง่ ของมธั ยฐาน = ������+1 2 เมื่อ N คือจำนวนขอ้ มูลทัง้ หมด 3) ฐานนิยม (Mode) ฐานนิยมของข้อมูลชุดหน่ึง คือ ข้อมูลท่ีมีความถี่สูงสุดในข้อมูลชุดน้ันหรืออาจกล่าวว่า ข้อมูลใด การซ้ำกันมากที่สุด ความถี่สูงสุด ข้อมูลน้ันเป็นฐานนิยมของข้อมูลชุดนั้นและฐานอาจจะไม่มี หรือมี มากกว่า 1 ค่าก็ได้ 6. ครูสร้างโจทย์ให้ผู้เรียนฝึกแสดงวิธีทำ หลังจากน้ัน ครูสุ่มผู้เรียนตามความสมัครใจ จำนวน 4 – 5 คน ใหแ้ สดงวิธีทำ จำนวน 2 ประเดน็ ดังน้ี ประเดน็ ที่ 1 สถติ ิ จากขอ้ มลู 2, 6, 1, 5, 13, 6, 16 จงหาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ ฐานนยิ ม และมัธยฐาน เรียงข้อมูลจากมากไปหาน้อยหรอื น้อยไปหามาก ค่าเฉล่ียเลขคณติ =…………………………………………………………………………. มัธยฐาน=……………………………………….……………………………………………. ฐานนิยม=………………………………………………………………………..…………. 7. ครแู ละผเู้ รยี นอภปิ รายและสรปุ ผลการเรียนรู้ร่วมกัน

268 ข้ันตอนท่ี 2 การนำไปใช้ประโยชน์ (Utilization : U) แบ่งผู้เรียนออกเป็น กลุ่ม ให้ศึกษานิยาม จากหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับ มัธยมศึกษาตอนตน้ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2554) หนา้ 151-181 เรอ่ื ง สถติ ิ ดงั น้ี 1. ครูและผู้เรียนสรุปผลการเรียนรู้ร่วมกัน และให้ผู้เรียนสรุปส่ิงที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกผลการเรียนรู้ ของตน 2. ครแู นะนำแหลง่ เรยี นรู้ให้กับผู้เรียนเพ่อื ใชเ้ ป็นเครื่องมือในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง อาทิ ห้องสมดุ แหล่งเรยี นรูใ้ นชมุ ชน หนว่ ยงาน สถานศกึ ษาต่าง ๆ รวมทงั้ การใชอ้ นิ เตอร์เน็ตเพ่ือ การเรยี นร้ดู ้วย ตนเอง เป็นตน้ และให้ผเู้ รยี นเปน็ รายบุคคลศึกษาเน้ือหา ในหนงั สือเรียน รายวิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2554) หน้า 151-181 เร่ือง สถิติ 3. ครูดำเนินการทำหนา้ ท่นี ำการอภิปราย โดยใหผ้ ้เู รียนกลุ่มใหญ่รว่ มกนั แสดงความคิดเหน็ คิด วเิ คราะห์ อภปิ ราย และวิเคราะหใ์ หข้ ้อมูลเพ่มิ เติมในเน้ือหาหรือประเดน็ ทยี่ งั ไมช่ ัดเจน ตามรายละเอียดที่ ผู้เรยี นไดแ้ ลกเปลีย่ นเรยี นรู้รว่ มกัน หากผู้เรยี นกลุ่มใหญห่ รือครูเหน็ วา่ ยงั ไม่สมบรู ณ์ มีความตอ้ งการในการ เรยี นรู้เพ่ิมเตมิ ครูจะชว่ ยเตมิ เต็มความรใู้ ห้กบั ผู้เรยี น หลังจากนน้ั ครูและผู้เรียนสรุปสง่ิ ทไี่ ดเ้ รยี นรใู้ นภาพรวม ท้ังหมดแลว้ ใหผ้ เู้ รียนสรุปสิง่ ที่ไดเ้ รียนรูล้ งในสมดุ บันทึกการเรยี นรู้ของตน หมายเหตุ : ในการดำเนินกิจกรรมกลุ่ม ครูช้ีแจงบทบาทหน้าที่ในการทำงานให้ผู้เรียนได้มีความ รับผิดชอบร่วมกันในการทำงาน ซ่ึงมอบหมายให้ผู้เรียนดำเนินการแต่งตั้งประธานหรือผู้นำในการอภิปราย แลกเปล่ียนเรียนรู้ และการมอบหมายให้มีผู้รับผิดชอบในภารกิจต่าง ๆ รวมถึงการแต่งตั้งเลขานุการของกลุ่ม เป็นผู้จดบันทึกและผู้รักษาเวลา เพื่อปฏิบัติงานของกลุ่มใหญ่ให้บรรลุตามวตั ถุประสงค์ที่ตั้งไว้ และพิจารณาว่า สมาชิกลุ่มทุกคนควรมคี วามเข้าใจตรงกนั ว่า ตนมีบทบาทหน้าทีท่ ี่จะต้องช่วยให้กลุ่มทำงานได้สำเร็จ ครูควรให้ คำแนะนำถึงความสำคัญของการให้สมาชิกทุกคนในกลุ่มมีส่วนร่วมในการอภิปรายอย่างทั่วถึง ไม่ให้มีการ ผูกขาดการอภิปรายโดยผใู้ ดผหู้ นึ่ง และควรมกี ารจำกดั เวลาของการอภปิ รายแตล่ ะประเดน็ ในระหว่างการทำกิจกรรมของผู้เรียน ครูมีบทบาทในการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียนคอย อยู่กระตุ้นผู้เรียนให้เกิดความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ โดยบันทึกลงในแบบบันทึกพฤติกรรมการเรียนรู้ของ ผเู้ รียน และเครือ่ งมอื ประเมินการสงั เกตแบบประมาณค่า 4. ครูเปิดโอกาสให้ผู้เรียนทั้งกลุ่มร่วมกันสนทนา เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะในการฟัง พูด คิดวิเคราะห์ การทำงานร่วมกับผูอ้ ่ืน การคิดสร้างสรรค์ ความรบั ผิดชอบ และการนำความรูใ้ นเน้ือหามาใช้ โดยครบู ูรณาการ เนื้อหาการเรียนรู้ มีการใช้สื่อเทคโนโลยีที่เป็นคลิปวิดีโอจาก youtube และ TikTok ที่สัมพันธ์กับเนื้อหา ทั้งน้ี ครูเช่ือมโยงสิ่งที่ได้เรียนรู้ตามข้ันตอนท่ี 1 ในการนำความรู้ไปสู่การปฏิบัติ และประยุกต์ใช้ผ่านคลิปวิดีโอ โดย ครูเปดิ คลปิ วดิ ีโอ เร่ือง สถิติ (การนำเสนอข้อมูลในรปู ตารางแจกแจงความถ่ี) https://www.youtube.com/watch?v=XpI3lhcG4XA ความยาวคลิป 9.45 นาที หลงั จากที่ได้ชมคลิปวิดีโอแลว้ ครไู ด้อธิบายตามเนอื้ หาในบทเรียน หลังจากน้ัน ครูดำเนินการ ดงั น้ี

269 ขัน้ ตอนท่ี 3 การสะทอ้ นความคิดจากการเรียนรู้ (Reflection : R) 1. แบ่งผู้เรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มลงมือฝึกแก้โจทย์ เร่ือง “สถิติ” ตามหนังสือเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554) หน้า 151-181 เร่ือง “สถติ ิ” ตามใบกจิ กรรมของผเู้ รยี น เรื่อง “สถิติ” 2. ใหผ้ เู้ รยี นแตล่ ะกลมุ่ ตามข้อ 1 ทำแบบฝกึ หกั ตามกิจกรรม เร่ือง “สถติ ิ” ท้ังนี้ ครจู ะต้องกำกบั การปฏบิ ัติกิจกรรมของผ้เู รยี นจนกิจกรรมแลว้ เสรจ็ 3. ครใู ห้ผูเ้ รยี นสะท้อนความคิดในการเรียนรูท้ ่ไี ดจ้ ากการเรยี นรูแ้ ละการปฏิบตั ิการ จากขั้นตอนที่ 1 ถึง ข้นั ตอนท่ี 3 นี้ 4. ครแู ละผู้เรยี นอภปิ รายและสรปุ ผลการเรยี นร้รู ว่ มกัน ขน้ั ตอนที่ 4 การติดตามประเมินและแกไ้ ข (Action : A) 1. ครูสนทนากับผู้เรียนเกี่ยวกับเรื่องที่ได้เรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้น้ี โดยครูสุ่มผู้เรียนตาม ความสมัครใจจำนวน 2 – 3 คน ให้ตอบคำถามในประเดน็ ตอ่ ไปนี้ ประเด็น ท่ี 1 “สถิติ” แนวคำตอบ 1) ค่าเฉล่ียเลขคณิต(Arithmetic mean) คือ ค่าท่ีได้จากผลรวมของข้อมูลทั้งหมด หารด้วยจำนวน ข้อมลู ทง้ั หมด ใชส้ ัญลักษณ์คือ X x1 + x2 + x3 + ⋯ xn ������ = ������ X แทนข้อมลู N แทนจำนวนขอ้ มลู ตวั อย่าง จากการสอบถามอายุของนักเรียนกลุม่ หน่ึงเป็นดังน้ี 14,16,20,25,30 วธิ ีทำ คา่ เฉล่ยี เลขคณิตของขอ้ มูลชุดนี้ คอื ������ = 14+16+20+25+30 5 105 ������ = 5 ������ = 21

270 2) คา่ มธั ยฐาน (Median) ตวั อย่าง จงหามธั ยฐานจากข้อมูลต่อไปนี้ 3, 10, 4, 15, 1,24, 28, 8, 30, 40, 23 เรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปหามาก หรอื มากไปหาน้อย วิธีทาํ 1.จะได้ 1, 3, 4, 8, 10, 15, 23, 24, 28, 30, 40 2. หาตำแหนง่ ของขอ้ มูล จาก = ������+1 2 จะได้ 11+1 =6 2 ดงั น้ัน มัธยฐานอยตู่ ำแหน่งที่ 6 มคี ่าเป็น 15 ถา้ ข้อมลู ชดุ น้ันเปน็ จาํ นวนคู่ จะใช้ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมลู คูท่ ีอ่ ยู่ตรงกลางเป็นมัธยฐาน ตัวอยา่ ง จงหามัธยฐานจากข้อมูลต่อไปน้ี 25, 3, 2, 10, 14, 6, 19, 22, 30, 8, 45, 36, 50, 17 วิธีทาํ 1. เรียงข้อมูลจากนอ้ ยไปหามาก หรอื มากไปหาน้อย จะได้ 2, 3, 6, 8, 10, 14, 17, 19, 22, 25, 30, 36, 45, 50 2. หาตำแหนง่ ของข้อมูล จาก = ������+1 2 จะได้ 14+1 =7.5 2 17+18 มธั ยฐานอย่รู ะหว่างตำแหน่งที่ 7 และ 8 = 2 จะได้ = 18 ดังนนั้ มัธยฐาน คือ 18 3) ค่าฐานนยิ ม (Mode) ตัวอยา่ ง จากขอ้ มูล 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 8, 6, 4, 6, 7 จงหาฐานนิยม วธิ ที ํา จากขอ้ มลู จะเหน็ ว่า มี 2 อยู่หนึง่ ตัว

271 มี 3 อยสู่ องตัว มี 4 อยสู่ ามตวั มี 5 อยหู่ นงึ่ ตวั มี 6 อยู่สามตัว มี 7 อยู่หน่ึงตวั มี 8 อยหู่ นึ่งตัว ขอ้ มูลทม่ี คี วามถ่ีสงู สุดในทน่ี มี้ ี 2 ตัวคอื 4 และ 6 ซง่ึ ตา่ งกม็ คี วามถเ่ี ปน็ 3 ดงั นัน้ ฐานนิยมของข้อมูลชดุ นี้ คือ 4 และ 6 3. ให้ผเู้ รยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น เรือ่ ง “สถติ ิ” จำนวน 10 ขอ้ โดยใช้เวลา 10 นาที 4. ครแู ละผู้เรียนสรุปภาพรวมสง่ิ ทไ่ี ดเ้ รียนรรู้ ว่ มกนั นอกจากน้ี ในตอนท้ายของการพบกลุ่ม หลังจากเสร็จส้ินขั้นตอนท่ี 3 ครูการมอบหมายงานให้ เรยี นรู้ดว้ ยตนเอง รายละเอยี ดดังนี้ การมอบหมายงานใหเ้ รียนรูด้ ว้ ยตนเอง 1. ครูชี้แจงให้ผู้เรียนทราบว่า ในการพบกลุ่มแต่ละครั้งผู้เรียนจะได้รับมอบหมายงานให้ไปเรียนรู้ด้วย วิธเี รยี นรู้ด้วยตนเองในลกั ษณะที่ครจู ะมอบหมายงานใหผ้ เู้ รียนไปศกึ ษา “หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค 21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554)” เรื่อง “สถิติและความน่าจะเป็น” หน้า 151-181 ท้ังภาคทฤษฎีและปฏิบัติ โดยให้ศึกษาเน้ือหาและปฏิบัติกิจกรรมท้ายเรื่อง รายละเอียดของเน้ือหา แบ่งออกเปน็ 2 สว่ น ดงั น้ี ส่วนท่ี 1 เนอ้ื หาการเรียนร้ตู ามแผนการจัดการเรยี นรู้ครง้ั น้ี ส่วนท่ี 2 เนอื้ หาการเรียนรู้เพ่มิ เตมิ ในหนงั สอื เรยี นเรยี นดงั กลา่ ว 2. ครูมอบหมายงานให้ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยตนเอง โดยให้ไปศึกษา “หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554)” รายละเอียดของกิจกรรมที่ผู้เรียนจะต้อง ปฏบิ ตั ิ แบ่งออกเป็น 2 ส่วน ดังนี้ สว่ นที่ 1 เนอ้ื หาการเรยี นรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ครงั้ น้ี ได้แก่ 1) “สถิติ” (หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ฉบับ ปรบั ปรุง พ.ศ. 2554 หน้า 151 - 181) (กิจกรรมท้ายเรื่องในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2554 ) หลังจากนน้ั ครูและผูเ้ รียนมีการนัดหมายทบทวน ตรวจสอบ และแลกเปล่ียนเรียนรู้รว่ มกนั ผ่าน ทางส่อื อิเล็กทรอนิกส์ ตอ่ ไป

272 หมายเหตุ : ให้ผู้เรียนลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง ซึ่งการให้ผู้เรียนลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วย ตนเองนั้น อาจมีความแตกต่างกันบ้างในข้ันตอน โดยพิจารณาจากพื้นฐานของผู้เรียน ในกรณีที่ผู้เรียนมี พื้นฐานน้อยู่หรือไม่มีพื้นฐานมาก่อนก็ควรจัดการเรียนรูพ้ ้ืนฐานท่ีจำเป็นและพอเพียงกับผู้เรียน หลังจากนั้นให้ ผู้เรียนได้ปฏิบัติด้วยตนเองในช่วงระยะหน่ึงแล้วให้ผู้เรียนคิดหัวข้อท่ีอยากจะทำ หรือถ้าผู้เรียนมีพื้นความรู้มา ก่อนแล้ว ให้คดิ หัวขอ้ ที่สนใจจะทำและใหล้ งมือปฏิบตั ไิ ด้ สอื่ วสั ดุ อปุ กรณ์ และแหล่งการเรยี นรู้ 1. แบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง “สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น” 2. ใบความรูส้ ำหรบั ผู้เรียน เรอื่ ง “สถติ ิ” 3. สถติ ิ (การนำเสนอข้อมลู ในรูปตารางแจกแจงความถี่) https://www.youtube.com/watch?v=XpI3lhcG4XA ความยาวคลปิ 9.45 นาที 4. หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ 5. สอื่ ออนไลน์ บทเรยี นออนไลน์ตา่ งๆ

273 แบบทดสอบก่อนเรยี น เร่อื ง สถติ ิและความน่าจะเป็น คำช้แี จง แบบทดสอบก่อนเรียน มีจำนวนท้ังหมด 10 ข้อ 1. จากการสำรวจกลุม่ ผสู้ งู อายใุ นหมบู่ า้ นจำนวน 12 คน มอี ายดุ งั น้ี 65, 72, 89, 84, 61, 78, 90, 91, 80, 66, 60, 71 ข้อใดเป็นค่าเฉลีย่ เลขคณติ ของข้อมูลชุดน้ี ก. 75.25 ข. 75.50 ค. 75.58 ง. 75.66 2. นกั ศึกษา ระดับมัธยมศกึ ษาตอนต้น จำนวน 7 คน มีอายุ 15,14,16,17, 15, 14 ,14 เม่อื 5 ปที ่ี แล้วนักศกึ ษากลมุ่ น้มี อี ายเุ ฉลย่ี เท่าใด ก. 10 ข. 14 ค.14.5 ง.15 3. นักศกึ ษา ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ จำนวน 9 คน มีอายุ 15 ,14 ,15 ,15, 16 ,17, 16 ,16, 16 อกี 3 ปี ขา้ งหนา้ นกั ศึกษากล่มุ น้ีจะมคี า่ ฐานนยิ มของอายเุ ป็นเท่าไร ก. 16 ข.17 ค.18 ง.19 4. ส่วนสงู ของนักศึกษาจำนวน 7 คนมดี ังน1้ี 57, 156, 160, 156, 175, 160, 156 ข้อใดเรยี งลำดบั คา่ กลางของ ขอ้ มลู จากมากไปนอ้ ย ก. ค่าเฉล่ียเลขคณติ คา่ มัธยฐาน ค่าฐานนยิ ม ข. คา่ เฉล่ียเลขคณติ คา่ ฐานนิยมค่ามธั ยฐาน ค. ค่ามัธยฐาน คา่ เฉลยี่ เลขคณติ คา่ ฐานนิยม ง. ค่าฐานนยิ ม ค่ามัธยฐาน คา่ เฉลย่ี เลขคณติ 5. จากข้อมลู ข้อ 4. คา่ มธั ยฐานของสว่ นสงู นักศึกษาเท่ากับเทา่ ใด ง. 175 ก. 156 ข. 157 ค. 160 6. ขอ้ ใดเป็นเหตุการณ์ท่สี ามารถเกิดขึ้นไดจ้ ากการทอดลกู เตา๋ หนง่ึ ลกู ก. 1, 2, 3 ข. 1, 2, 3 4 ค. 1, 2, 3, 4, 5 ง. 1, 2, 3, 4, 5, 6

274 7. ในกล่องบรรจุลูกแก้วสแี ดง 3 ลูก สีขาว 6 ลกู สฟี ้าและสีเขยี วอกี สลี ะ 2 ลกู ถ้าหยิบออกมา 1 ลูก โอกาสจะได้สใี ดมากทส่ี ดุ ก. สีแดง ข. สีขาว ค. สฟี า้ ง. สเี ขยี ว 8. จากขอ้ 2 ความนา่ จะเปน็ ท่ีหยิบได้สีเขยี วตรงกบั ข้อใด 1 ก. 2 ข. 13 2 1 ค. 13 ง. 2 9. ครอบครัวมีบุตร 2 คน เป็นหญิง ถ้าคุณแม่กำลังจะมีบุตรคนที่ 3 ความน่าจะเป็นท่ีจะได้ลูกชาย ตรงกับข้อ ใด 21 ก. 3 ข. 2 ค. 0 ง. 1 10. โยนเหรียญ 2เหรยี ญ 1 ครั้ง แล้วขอ้ ใดถูกต้อง ก. โอกาสขน้ึ หน้าเดียวกันมากกว่าขึน้ หน้าไมเ่ หมือนกัน ค. โอกาสขึน้ หน้าต่างกนั มากกวา่ ข้นึ หนา้ เดียวกนั ค. โอกาสข้ึนหน้าเหมอื นกนั เท่ากับข้ึนหน้าเดียวกนั ง. สรปุ ไม่ไดต้ อ้ งทดลองโยนแล้วดผู ล เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 1. ข 2. ก 3. ง 4. ก 5. ข 6. ก 7. ก 8. ค 9. ค 10. ก

275 ใบความรู้ เร่ืองท่ี 1 การรวบรวมขอมลู 1.1 สถิติ คาํ วา สถิติ (Statistics) มาจากภาษาเยอรมันวา Statistikมรี ากศัพทมาจาก Stat สถติ ิ หมายถึง ขอมูลหรอื สารสนเทศ หรอื ตัวเลขแสดงจาํ นวนหรอื ปรมิ าณของสงิ่ ตาง ๆ ท่ไี ดรวบรวมไวสถติ ิ หมายถึงวิธกี ารที่วาดวยการเก็บรวบรวมขอมลู การนาํ เสนอขอมูล การวิเคราะหขอมลู และ การตคี วามหมาย ขอมูล สถติ ิในความหมายนเี้ ปนทั้งวทิ ยาศาสตรและศิลปศาสตร เรียกวา \"สถติ ิศาสตร” สรุป สถติ ิ หมายถึง ศาสตรท์ ี่ว่าดว้ ยการเกบ็ รวบรวมข้อมูล และวเิ คราะห์ขอ้ มลู 1.2 การรวบรวมขอมูล (Data Collection) การรวบรวมขอมลู หมายถึงการนําเอาขอมูลตาง ๆ ทผี่ ูอ่ืนไดเก็บไวแลว หรือรายงานไวในเอกสารตาง ๆ มาทําการศกึ ษาวิเคราะหตอ 1.3 ประเภทของขอมูล ขอมลู หมายถึง ขอเท็จจรงิ เกี่ยวกับตัวแปรที่สํารวจโดยใชวธิ กี ารวดั แบบใดแบบหน่ึง โดยทวั่ ไปจําแนก ตามลกั ษณะของขอมูลไดเปน 2 ประเภท คอื 1) ขอมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) คือ ขอมูลทเี่ ปนตวั เลขหรอื นํามาใหรหสั เปนตวั เลข ซง่ึ สามารถนาํ ไปใชวิเคราะหทางสถติ ิไดเชน อายุ นำ้ หนัก สวนสูง 2) ขอมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) คือ ขอมูลท่ีไมใชตัวเลข ไมไดมีการใหรหัสตัวเลข ที่จะ นาํ ไปวเิ คราะหทางสถติ ิ แตเปนขอความหรอื ขอสนเทศเชน เพศ ระดับการศึกษา อาชีพ 1.4 แหลงทม่ี าของขอมลู แหลงขอมูลท่ีสําคัญไดแก บุคคล เชน ผูใหสัมภาษณ ผูกรอกแบบสอบถาม บุคคลที่ถูกสังเกตเอกสาร ทุกประเภท และขอมูลสถิติจากหนวยงาน รวมไปถึง ภาพถาย แผนที่ แผนภูมิ หรือแมแต วตั ถุส่ิงของ ก็ถือเปนแหลงขอมูลไดท้ังส้ิน โดยท่ัวไปสามารถจัดประเภทขอมูลตามแหลงที่มา ได 2 ประเภท คอื 1) ขอมูลปฐมภูมิ (Primary Data) คอื ขอมลู ที่ผูวิจัยเกบ็ ขึน้ มาใหมเพื่อ ตอบสนองวัตถุประสงคการ วจิ ัยในเร่ืองน้ันๆ โดยเฉพาะการเลือกใชขอมูลแบบปฐมภูมิ ผูวิจัยจะสามารถเลือกเก็บขอมูลไดตรงตามความต องการและสอดคลองกับวัตถปุ ระสงค ตลอดจนเทคนิคการวเิ คราะห แตมีขอเสยี ตรงท่สี ิน้ เปลืองเวลา คาใชจาย และอาจมคี ณุ ภาพไมดีพอ หากเกดิ ความผิดพลาดในการเกบ็ ขอมูลภาคสนาม 2) ขอมูลทุติยภมู ิ (Secondary Data) คอื ขอมลู ตางๆ ทมี่ ีผูเกบ็ หรือรวบรวมไวกอนแลว เพยี งแต นกั วิจยั นําขอมลู เหลานั้นมาศึกษาใหม เชน ขอมลู สาํ มะโนประชากร สถิตจิ ากหนวยงาน และเอกสารทกุ ประเภท ชวยใหผูวจิ ยั ประหยดั คาใชจายไมตองเสยี เวลากับการเกบ็ ขอมูลใหม และสามารถศกึ ษายอนหลงั ได ทําใหทราบถึงการเปลยี่ นแปลงและแนวโนมการเปลีย่ นแปลงของปรากฏการณท่ศี ึกษาแตจะมี ขอจาํ กัดใน

276 เรื่องความครบถวนสมบรู ณ เน่ืองจากบางคร้งั ขอมลู ทีม่ ีอยู่แลวไมตรงตามวัตถุประสงคของเรือ่ งทผ่ี ูวิจยั ศึกษา และปญหาเร่ืองความนาเชือ่ ถือของขอมูล กอนจะนําไปใชจึงตองมีการปรบั ปรงุ แกไขขอมูลและเกบ็ ขอมลู เพ่มิ เติมจากแหลงอ่ืนในบางสวนทไ่ี มสมบูรณ 1.4 วิธีการเก็บรวบรวมขอมูล อาจแบงเปนวธิ กี ารใหญๆ ได 3 วิธี คอื 1) การสังเกตการณ (Observation) ทั้งการสังเกตการณแบบมีสวนรวม และ การ สังเกตการณแบบไมมีสวนรวม หรืออาจจะแบงเปนการสังเกตการณแบบมีโครงสราง และการสังเกต การณแบบไมมโี ครงสราง 2) การสัมภาษณ (Interview) นิยมมากในทางสังคมศาสตร โดยเฉพาะการสัมภาษณโดยใช แบบสอบถาม การสัมภาษณแบบเจาะลึก หรืออาจจะจําแนกเปนการสัมภาษณเปนรายบุคคล และการ สมั ภาษณเปนกลุม เชน เทคนคิ การสนทนากลุม ซง่ึ นิยมใชกนั มาก 3) การรวบรวมขอมลู จากเอกสาร เชน หนังสอื รายงานวจิ ัย วทิ ยานิพนธ บทความ สิ่งพมิ พ ตาง ๆ เป นตน 1.5 ขนั้ ตอนการเก็บรวบรวมขอมูล 1. การสัมภาษณบคุ คลที่เก่ียวของ 2. การบนั ทกึ ขอมูลจากบนั ทึกหรือเอกสารของหนวยงานตางๆ 3. การอานและศกึ ษาคนควา 4. การคนหาขอมูลจากอินเทอรเนต็ 5. การเขารวมในเหตุการณตางๆ 6. การฟงวทิ ยแุ ละดูโทรทัศน์ เรือ่ งท่ี 2 การนาํ เสนอขอมูล การนําเสนอขอมูลเปนการนําขอมูลที่เก็บรวบรวมมาจากแหลงตาง ๆ ซึ่งยังไมเปนระบบ มาจัดเปนหมวดหมูใหมีความสัมพันธเก่ียวของกันตามวัตถุประสงค เพื่อสะดวก แกการอานทําความเขาใจ การวิเคราะห และแปลความหมาย เพ่ือประยุกตใชในชีวิตประจําวันตอไป การนําเสนอขอมูลแบงออกเปน 2 ประเภท ไดแก 1. การนําเสนอขอมูลอยางไมมีแบบแผน (informal presentation) หมายถึง การนําเสนอ ขอมูลที่ไมมีกฎเกณฑ หรือแบบแผนที่แนนอนตายตัวเปนการอธิบายลักษณะของ ขอมูลตามเน้ือหาขอมูล ทน่ี ิยมใชมสี องวธิ ีคือ การนําเสนอขอมูลในรปู บทความหรือขอความเรียง และการนําเสนอขอมลู ในรปู บทความ ก่งึ ตาราง 2. การนําเสนอขอมูลอยางมีแบบแผน เปนการนําเสนอขอมูลที่มีกฎเกณฑ โดยแตละแบบ จะตองประกอบดวยชื่อเร่ือง สวนของการนําเสนอ และแหลงที่มาของขอมูล การนําเสนอขอมูลอยางมีแบบ

277 แผนประกอบดวย การนําเสนอขอมูลในรูปตาราง แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิวงกลม (แผนภูมิกง)แผนภูมิแทง กราฟเสน และตารางแจกแจงความถี่ 2.1 การนําเสนอขอมลู ในรปู ตาราง การนําเสนอในรูปตาราง (Tabularpresentation)ขอมูลตางๆที่เก็บรวบรวมมาไดเมื่อทําการ ประมวลผลแลวจะอยูในรูปตาราง เปนการนําเสนอขอมูลท่ีงาย และนิยมใชกันอยางแพรหลาย เพราะมีความ สะดวกและงายแกการนาํ ไปวิเคราะหและแปลความหมายทางสถิต 2.2 การนําเสนอขอมลู ดวยแผนภมู ิรปู ภาพ แผนภูมิรูปภาพ คือแผนภูมิท่ีใชรูปภาพแทนจํานวนของขอมูลท่ีนําเสนอ เชน แผนภูมิ รูปภาพคน 1 คนแสดงประชากรทน่ี าํ เสนอ 1 ลานคน เปนตน การเขียนแผนภูมิรูปภาพอาจกําหนดใหรูปภาพ 1 รูปแทนจํานวนสิ่งของ 1 หนวย หรอื หลายหนวยก็ ไดรูปภาพแตละรูปตองมีขนาดเทากันเสมอ 2.3 การนาํ เสนอดวยแผนภมู แิ ทง(Bar chart) ประกอบดวยรูปแทงส่ีเหล่ียมผืนผาซึ่งแตละแทงมีความหนาเทา ๆ กัน โดยจะวางตามแนวต้ังหรือ แนวนอนของแกนพิกัดฉากก็ได 2.4 การนําเสนอดวยกราฟเสน (Line graph) เปนแบบที่รูจักกันดีและใชกนั มากท่ีสดุ แบบหนง่ึ เหมาะสําหรับขอมูลท่อี ยูในรูปของ อนุกรมเวลา เชน ราคาขาวเปลือกในเดอื นตาง ๆ ปริมาณสนิ คาสงออกรายป เปนตน 2.5 การนาํ เสนอดวยรูปแผนภูมิวงกลม (Pie chart) เปนการแบงวงกลมออกเปนสวนตาง ๆ ตามจาํ นวนชนิดของขอมูลทีจ่ ะนําเสนอ 2.6 การนาํ เสนอขอมลู ในรูปตารางแจกแจงความถ่ี ขอมูลที่เก็บรวบรวมมาไดนั้นถามีจาํ นวนมากหรือซ้ํากันอยูมาก เม่ือมาเรยี งกันหรือจัดใหอยูเปนหมวด หมูแลวจะชวยใหเราบอกรายละเอียดตาง ๆ หรอื สรุปผลเกี่ยวกับขอมลู ไดสะดวกและรวดเรว็ ขึ้น 1. หาพสิ ยั ของขอมลู พสิ ยั = ขอมลู ที่มคี าสงู สุด – ขอมูลท่ีมีคาตํ่าสุด 2. กําหนดจํานวนชน้ั หรือกาํ หนดความกวางของอันตรภาคชัน้ ขึน้ มา - ถากาํ หนดจาํ นวนชน้ั ก็ใหหาความกวางของอันตรภาคชัน้ ความกว้างของอนั ตรภาคช้นั = พสิ ัย จำนวนอนั ตรภาคชนั้ (เศษเทา่ ไหรป่ ัดขน้ึ เสมอ)

278 เรือ่ งท่ี 3 การหาคากลางของขอมูล คา่ กลางของขอ้ มูลท่สี ำคัญมี 3 ชนดิ คอื 1.เฉล่ียเลขคณิต(Arithmetic mean) คือ ค่าท่ีได้จากผลรวมของข้อมูลท้ังหมด หารด้วยจำนวนขอ้ มูล ท้ังหมด ใชส้ ญั ลกั ษณ์คอื X x1 + x2 + x3 + ⋯ xn ������ = ������ X แทนข้อมูล N แทนจำนวนขอ้ มูล 2. มธั ยฐาน (Median) คือคาที่มีตําแหนงอยูกึ่งกลางของขอมูลท้ังหมด เม่ือไดเรียงขอมูลตามลําดับไมวาจากนอยไป มากหรือจากมากไปนอยใชสัญลกั ษณ Med 3. ฐานนิยม (Mode) ฐานนิยมของขอมูลชุดหนึ่ง คือ ขอมูลที่มีความถ่ีสูงสุดในขอมูลชุดนั้นหรืออาจ กลาววา ขอมูลใดการซ้ำกันมากท่ีสุด(ความถี่สูงสุด)ขอมูลนั้นเปนฐานนิยมของขอมูลชุดน้ันและฐานอาจจะไมมี หรือมมี ากกวา 1 คากไ็ ด เร่อื งท่ี 4 การเลอื กใชคากลางของขอมลู คาเฉล่ยี เลขคณติ ขอเสยี 1. ถาขอมลู มบี างคาต่ําเกินไปหรอื สงู เกินไป จะมีผลตอคาเฉลย่ี เลขคณติ จงึ ไมเหมาะสมที่ จะใช เชนรายไดของพนักงาน 5 คน เปนดงั น้ี 7,000 บาท 9,000 บาท 13,500 บาท 18,000 บาท 80,000 บาท 2. ถาขอมูลแจกแจงความถี่ชนิดปลายเปด เชน นอยกวาหรือเทากับ มากกวาหรือเท่ากับ จะคาํ นวณหาคาเฉลีย่ เลขคณติ ไมได 3. ใชไดกบั ขอมูลเชงิ ปริมาณเทานนั้ ขอดี 1. มปี ระโยชนในการใชขอมูลจากตัวอยางอางองิ ไปสูประชากร 2. สามารถคาํ นวณไดงายโดยใชคาทไ่ี ดมาทุกจาํ นวน

279 3. มีการนาํ ไปใชในสถิติช้ันสงู มากกวาคาเฉลย่ี แบบอ่ืน ๆ 4. สามารถเปรยี บเทียบกบั ขอมูลชุดอืน่ ไดงาย ฐานนิยม ขอเสยี 1. บางครั้งหาฐานนิยมไมได 2. การคาํ นวณฐานนิยมไมไดใชคาของขอมลู ทกุ ตัว จงึ ไมเปนตวั แทนทีด่ นี กั 3. คาฐานนยิ มไมคอยนยิ มใชในสถิติชั้นสูง ขอดี 1. เขาใจงายและคาํ นวณงาย 2. สามารถคาํ นวณจากกราฟได 3. เปนคากลางทใ่ี ชไดกบั ขอมลู เชิงคณุ ภาพ 4. เมื่อมขี อมลู บางตัวเลก็ หรอื ใหญผดิ ปกติจะไมกระทบฐานนิยม 5. ใชไดดีเมื่อจุดประสงคมุงท่ีจะศึกษาส่ิงท่ีเกิดข้ึนบอย หรือลักษณะท่ีคนชอบมากหรือมี คะแนน สวนใหญรวมกันอยู ณ คาใดคาหนึ่ง 6. กรณที ่ขี อมลู แจกแจงความถีช่ นดิ ปลายเปดสามารถหาฐานนิยมได้ มธั ยฐาน ขอเสีย 1. ใชไดกับขอมูลเชงิ ปริมาณเทานน้ั 2. สาํ หรับขอมูลที่แจกแจงความถหี่ รือขอมลู ท่จี ดั กลุมมัธยฐานทีค่ ํานวณไดจะไมใช คาขอมลู จรงิ ขอดี 1. คาํ นวณไดงายสาํ หรับขอมูลไมจดั กลุม 2. ขอมูลบางคามีคาสูงหรือตํ่าเกินไป ไมกระทบกระเทือนตอมัธยฐาน จึงเหมาะที่จะใชมัธย ฐานมากที่สุด 3. กรณที ่ีขอมูลแจกแจงความถีช่ นดิ ปลายเปดกส็ ามารถหามธั ยฐานได เร่อื งท่ี 5 การใชสถติ ิ ขอมลู สารสนเทศ 5.1 สถิติในชวี ิตประจําวนั ในชีวิตประจําวนั ของคนเราน้ัน สถิติมีสวนเกี่ยวของอยูเสมอ เชนในเร่ืองเกีย่ วกับตัวนักเรียน อาจจะมี การหาความสูงโดยเฉล่ีย หรือหานํ้าหนักโดยเฉลี่ย หรือหาคะแนนเฉลี่ย หรือหาสวนสัดโดยเฉล่ียของนักเรียน ทง้ั หองเรยี น

280 ในเร่ืองเกยี่ วกบั คร-ู อาจารย กม็ สี ถติ ิเกี่ยวกับจํานวนครู-อาจารย ระดบั ผลการเรยี นของนกั เรียน จํานวนนกั เรยี นทีต่ ดิ 0, ร. มส. จาํ นวนนักเรียนท่ีสอบเขามหาวิทยาลัยไดในแตละรุน แตละปและสถิติ การทาํ งานในสถานทีต่ าง ๆ ของนกั เรียนทจ่ี บการศกึ ษาในแตละรุน เปนตน ในเรื่องของขาวสาร สารสนเทศ จะเห็นวาในหนังสือพิมพ หรือในโทรทัศนจะมีตัวเลข แสดงใหเห็น ขอเทจ็ จรงิ ตาง ๆ เชน สถิตเิ กี่ยวกบั การเปลย่ี นแปลงราคาหุน อาจจะนาํ เสนอในรูปแบบตาง ๆ เชนนําเสนอ ในรูปตาราง นําเสนอในรูปแผนภูมิแทง นําเสนอในรูปแผนภูมิวงกลม หรือนําเสนอในรูปกราฟเสนในเร่ืองของ แรงงาน ก็มีสถิติเก่ียวกับจํานวนคนในกําลังแรงงานเปอรเซ็นตของ คนวางงาน รายไดและสวัสดิการที่คนงาน ไดรับ เปนตน ในเรื่องเกี่ยวกับการกสิกรรม จะเห็นวาเกษตรกรตองมีการพัฒนาอยูเร่ือยๆ เชน การศึกษา ผลผลิต ขาวพันธุใหมเทียบกับพันธุเดิม หรือ การทดลองปลูกออยในท่ีดินลักษณะตางๆ การปลูกมัน สําปะหลังแบบใดจึงจะเหมาะกับสภาพดิ ของตนเอง หรือการปลูกหมอนเลี้ยงไหมพันธุไหนดีกวากัน จึงจะได ใบหมอนท่มี ีคุณภาพท้ังยังเปนการประหยดั เวลาและแรงงาน ซง่ึ สถิติมีสวนในการวางแผนการทดลองและการวิ เคราะห ขอมูลในเร่อื งของการประกันชีวิต บรษิ ัทประกันก็ตองมีสถิติของพนักงานหรือตัวแทน หรือผูจัดการ แตละ ฝาย หรือตําแหนงท่ีสูงกวา หรือสถิติยอดขายในแตละเดือน หรอื การปรับอตั ราการชาํ ระเบี้ยประกันท่ีมี การปรับปรุงเปลี่ยนแปลงอาจจะแยกตามเพศ ตามอายุ ตามวงเงิน การกําหนดอัตราเบี้ยประกัน จะตองอาศัย ขอมูลที่ผานมา สถิติมีสวนในการคํานวณเบ้ียประกันตามวิธีของการประกันภัย พรอมทั้งมีการเสนอใน รูปแบบตาง ๆ โดยเฉพาะแบบตาราง เปนตน ในเร่ืองเก่ียวกับธุรกิจการคา บริษัทหางรานหรือสรรพสินคาตาง ๆ ก็มสี ถิติเก่ียวกับยอดขาย สินคาใน แผนกตาง ๆ สถิตแิ สดงปรมิ าณสินคาทขี่ ายประเภทตาง ๆ สถิติยอดขายของพนักงาน แตละคนนอกจากนส้ี ถิติ ยังไปเก่ียวของกับการรับประกันอายุใชงานของสินคา สถิติชวยในการกําหนดวิธีเก็บรวบรวมขอมูลและการวิ เคราะหขอมูล นอกจากนีส้ ถติ กิ ย็ งั มีสวนเกี่ยวของกบั การควบคุมคุณภาพสนิ คาทผี่ ลติ ดวย ในวงการแพทยก็มีสถิติเก่ียวกับจํานวนแพทย พยาบาล จํานวนผูปวย จําแนกโรคตาง ๆ สถิติการ ผลิตและจํานวนยาประเภทตางๆจํานวนคนตายจําแนกตามสาเหตุของการตาย จํานวน ผูบริจาคเลือดในแต ละป นอกจากน้ีสถิติยังไมเก่ียวของในการออกแบบ และการวางแผนการทดลอง การเก็บรวบรวมขอมลู การวิ เคราะหขอมูลเพอ่ื หาขอสรปุ เกี่ยวกับการทดสอบประสทิ ธผิ ลของ ยารกั ษาโรคชนดิ ตาง ๆ อีกดวย ในเรื่องของการบริหารงานขององคกรตาง ๆ อาทิ องคกรของรัฐ เชน ระดับอําเภอ ก็มีสถิติ เก่ยี วกับประชากรในแตละหมูบาน ในแตละตําบล สถิติเก่ยี วกับอาชีพตาง ๆ ผลผลติ แตละป การศึกษาของคน ในแตละชุมชนเปนอยางไร จะจดั สรรงบประมาณไปใหแตละแหงมากนอยเพยี งใด สถิติมสี วนเกยี่ วของมาก สถติ ยิ ังไปเกย่ี วของกับชวี ิตประจาํ วันอกี หลายอยาง เชน การสาํ รวจความคดิ เหน็ หรอื โพลการรวม แสดงความคดิ เห็นโดยการสง sms ซง่ึ คิดออกมาในรูปรอยละเหน็ ดวยไมเหน็ ดวย นาํ เสนอ ผานหนาจอโทร ทศั นเปนประจํา สถติ ิเกย่ี วกับนำ้ ทวม ไรนาเสยี หายไปกไ่ี ร จะมมี าตรการ อยางไรทีจ่ ะแกไข ในปตอไปซงึ่ ตองมี การเก็บรวบรวมขอมูลจากปท่ีผาน ๆ มา หรือสถติ คิ นใชบรกิ ารรถโดยสารในชวงเทศกาลตาง ๆ สถิติการเกดิ อบุ ัติเหตุบนทองถนน ซึ่งขอมูลเหลาน้ี ลวนแตเกี่ยวของกับสถติ ทิ ้งั ส้ิน

281 เร่อื ง ฮิสโทแกรม (Histogram) เกิดจากรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากวางเรียงติดต่อกัน โดยมีความกว้างของแต่ละรูปเท่ากับความกว้างของอันตร ภาคชั้น และความยาวของแต่ละแท่งเท่ากับความถ่ีของแต่ละอันตรภาคช้ัน จำนวนรูปสี่เหล่ียมเท่ากับจำนวน อันตรภาคชัน้ จดุ บนแกนนอนจะกำหนดดว้ ย ขอบล่าง-ขอบบน ของอนั ตรภาคช้ัน การสร้างฮสิ โทแกรม มีวธิ กี ารและขน้ั ตอนดงั ต่อไปน้ี ข้ันที่ 1 หาขอบลา่ งและขอบบนของอันตรภาคชนั้ ทกุ ๆ ชนั้ จากตารางแจกแจงความถี่ท่ี กำหนดให้ ข้ันท่ี 2 กำหนดแกนพิกัดฉาก โดยให้แกนนอนเปน็ แกนของข้อมลู หรืออันตรภาคชน้ั ซง่ึ แตล่ ะอนั ตรภาคชัน้ ใชข้ อบล่างเปน็ ตวั แทนเขยี นลงในแกนนอน สว่ นแกน ตง้ั แสดงความถใี่ นแต่ละอนั ตรภาคช้นั ขัน้ ที่ 3 เขยี นแท่งสเี่ หลีย่ มผืนผา้ โดยใหค้ วามกว้างเท่ากับความกว้างของอันตรภาคชน้ั ขนั้ ท่ี 4 หาความสูงของแท่งสเ่ี หล่ียมในกรณีทค่ี วามกวา้ งของอนั ตรภาคชน้ั เทา่ กัน ทุกอนั ตรภาคช้ันความสูงของแต่ละแท่งจะเท่ากับความถี่ของอันตรภาคชัน้ นนั้ ตวั อย่าง จากตารางแจกแจงความถข่ี องอายกุ ารทำงานของพนกั งานบรษิ ัทหน่ึง จำนวน 50 คน อายุทำงาน (ป)ี ความถี่ 12-15 6 16-19 11 20-23 15 24-27 12 28-31 6 จากตัวอยา่ งที่ สรา้ งฮิสโทแกรมไดด้ งั น้ี

282 ข้นั ที่ 1 หาขอบล่างและขอบบนของอันตรภาคชน้ั ทกุ ๆ ชัน้ จากตารางแจกแจง ขัน้ ท่ี 2 ความถีท่ ี่กำหนดให้ ช้ันอายุการทำงาน ความถี่ ขอบล่าง ขอบบน 12-15 6 11.5 15.5 16-19 11 15.5 19.5 20-23 15 19.5 23.5 24-27 12 23.5 27.5 28-31 6 27.5 31.5 กำหนดแกนพกิ ัดฉาก โดยให้แกนนอนเปน็ แกนของขอ้ มูล หรอื อันตรภาคช้นั ซงึ่ แต่ละอันตรภาคช้นั ใช้ขอบล่างเปน็ ตวั แทนเขยี นลงในแกนนอน ส่วนแกนตงั้ แสดงความถ่ีในแต่ละอนั ตรภาคช้ัน ขัน้ ที่ 3 และ 4 เขียนแทง่ สีเ่ หลีย่ มผนื ผ้า โดยให้ความกว้างเท่ากับความกว้างของ อนั ตรภาคช้นั หาความสงู ของแท่งสี่เหลีย่ ม ในกรณีท่คี วามกวา้ ง ของอันตรภาคชนั้ เท่ากนั ทุกอันตรภาคชนั้ ความสูงของแต่ละแทง่ จะเทา่ กับความถ่ีของอันตรภาคชนั้ นน้ั

283 เร่ือง แผนภาพจุด แผนภาพจุด หรือ Dot Plot เปน็ รปู แบบหนึง่ ของการนำเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณที่ทำได้ไมย่ าก โดยจะ เขยี นจุดแทนขอ้ มูลแตล่ ะตัวไว้เหนือเสน้ ในแนวนอนที่มสี เกลให้ตรงกับตำแหน่งท่แี สดงค่าของขอ้ มูลนนั้ แผนภาพ จุดช่วยให้เห็นภาพรวมของขอ้ มูลได้รวดเร็วกวา่ การพิจารณาจากข้อมูลโดยตรงโดยเฉพาะอยา่ งย่ิงเมอื่ สนใจจะ พจิ ารณาลกั ษณะของข้อมูลว่ามกี ารกระจายมากน้อยเพียงใด ตัวอย่าง จากการสอบถามเวลา (นาท)ี ที่ใชใ้ นการเดินทางจากบ้านมาบริษัทของ พนักงานบริษทั กลมุ่ หน่งึ จำนวน 12 คน เปน็ ดงั นี้ 20 ,22, 21, 21, 18, 18, 28, 20, 22, 23, 22, 20, วิธที ำ เขียนแผนภาพจุด มขี น้ั ตอนดังนี้ (1) พจิ ารณาข้อมลู พบว่า อย่ใู นชว่ ง 18 นาที ถึง 28 นาที (2) เขียนเสน้ จำนวนตามแนวแกนนอนใหม้ ีตวั เลขบนเส้นจำนวนครอบคลมุ ตามข้อ (1) โดยใหต้ วั เลขบนเสน้ จำนวนมีระยะหา่ งเท่ากนั (3) วาดรปู เหนือเส้นจำนวน เพือ่ แสดงจำนวนหรือความถข่ี องข้อมูล เร่อื ง แผนภาพตน้ –ใบ แผนภาพตน้ –ใบ (STEM-AND-LEAF PLOT หรือ STEM PLOT) ใชเ้ พ่ือจดั ขอ้ มลู เปน็ กลมุ่ ๆ และ ขอ้ มูลทุกตวั จะถกู แสดงในแผนภาพ เป็นการนำเสนอข้อมูลทสี่ ามารถรักษาความละเอยี ดของขอ้ มูลไว้ได้ ครบถว้ นซง่ึ ทำได้ดงั ตัวอย่างต่อไปนี้ ตวั อย่าง ครใู ห้นกั เรียนพิจารณาข้อมูลนำ้ หนักเป็นกโิ ลกรมั ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 20 คน ดงั ตอ่ ไปน้ี 51,41,41,52,39,49 57,41,48,46,59,57, 43,52, 41,44 ,60,45, 46,72

284 จากข้อมลู ขา้ ง จะเหน็ วา่ ขอ้ มูลท้ังหมดเป็นจำนวนทีม่ ีสองหลัก โดยมี 3, 4, 5, 6 และ 7 เป็น เลขโดด ในหลักสบิ ซ่งึ นำเสนอข้อมลู มาจัดเป็นลำต้นและใบ โดยใช้เลขโดดในหลักหนว่ ยเปน็ ใบ และใช้ เลขโดดในหลัก สิบเป็นลำต้น ซึ่งนำข้อมูลมาสร้างแผนภาพตน้ -ใบได้ ดังน้ี ข้อมูลส่วนท่ีเป็นใบจะเรยี งเลขโดดในหลกั หน่วยจากน้อยไปมาก

285 แบบทดสอบครงั้ ท่ี 13 เรื่อง สถิติ คำสง่ั จงเลอื กคำตอบท่ถี กู ต้องที่สดุ เพยี งคำตอบเดยี ว 1. จากขอ้ มลู ส่วนสงู ของนักศึกษาจำนวน 7 คนมีดงั น้ี157, 156, 160, 156, 175, 160, 156 ค่าฐานนิยมของ สว่ นสงู นกั ศกึ ษาเทา่ กบั เท่าใด ก. 156 ข. 157 ค. 160 ง. 175 2. นางสาวชาลิสาสอบคณติ ศาสตร์ 5 ครง้ั มีคะแนนเฉลีย่ 32 คะแนน สอบคร้ังทสี่ องถงึ ครง้ั ทห่ี า้ ได้คะแนน 28 38 25 30 แต่คะแนนสอบคร้ังแรกทำหายไปนักศึกษาช่วยชาลิสาคำนวณดว้ ยวา่ ครั้งแรกสอบได้ก่ีคะแนน ก. 27 ข. 30 ค. 39 ง. 40 3. นกั ศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ ของกศน.ตำบลแหง่ หนึง่ มีจำนวน 60 คน มีความสงู เฉลี่ยเท่ากับ 15 เซนติความสูงเฉล่ยี ของนักศึกษาชายท้งั หมด ซ่ึงมจี ำนวนนักศกึ ษา 40 คน เท่ากบั 162 เซนติเมตร อยากทราบว่าความสูงเฉล่ียของนกั ศึกษาหญิงจะสงู ก่เี ซนติเมตร ก. 150 เซนติเมตร ข. 156 เซนตเิ มตร ค. 158 เซนตเิ มตร ง. 162 เซนตเิ มตร 4. ถ้าคะแนน 80-84 เปน็ อนั ตรภาคชั้นที่ 1 จุดกงึ่ กลางของอนั ตรภาคชั้นที่ 4 ตรงกับข้อใด ก. 92 ข. 97 ค. 97.5 ง. 102 5. การนำเสนอกราฟฮิสโทแกรม ความสงู ของแท่งกราฟจะแทนด้วยขอ้ ใด ก. คะแนน ข. ชว่ งคะแนน ค. จดุ กงึ่ กลางช้ันแต่ละชั้น ง. ความถ่ี 6. ข้อใดเปน็ กระบวนการทางสถิติ ก. การคิดปัญหา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดการข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การแปลความหมาย ผลลพั ธ์ การนำเสนอข้อมูล ข. การเก็บรวบรวมข้อมูล การอ่านข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ การ นำเสนอขอ้ มลู

286 ค. การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดการข้อมลู การวเิ คราะห์ข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ การ นำเสนอ ข้อมลู ง. การเก็บรวบรวมข้อมูล การจดั การข้อมูล การวิเคราะหข์ ้อมลู การแปลความหมายผลลพั ธ์ การพิมพ์ ขอ้ มูล 7. ข้อใดเป็นข้อมูลเชงิ คุณภาพ ก. เพศ ข. อายุ ค. น้ำหนัก ง. คะแนนสอบ 8. ขอ้ ใดเปน็ ข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ ข. ยี่หอ้ ก. หมายเลขโทรศพั ท์ ง. คะแนนสอบ ค. ภาษา 9. dot plot คอื อะไร ข. ทำเปน็ จุด ๆ ก. แปลงจดุ ง. แผนภาพต้น-ใบ ค. แผนภาพจดุ 10. การนำเสนอข้อมูล ดว้ ยแผนภาพตน้ -ใบ เป็นการแบ่งข้อมูลออกเปน็ กี่ส่วน อะไรบ้าง ก. 4 ส่วน คอื ราก ลำตน้ ก่ิง ใบ ข. 3 สว่ น คือ กิง่ กา้ น ใบ ค. 2 สว่ น คือ ลำต้น ใบ ง. 1สว่ น คือ ลำต้น เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น 1. ก 2.ค 3. ก 4. ข 5. ก 6. ง 7. ก 8. ง 9. ค 10. ค

287 บันทกึ ผลหลงั การจดั กระบวนการเรยี นรู้ ครัง้ ท่.ี ....... วนั ท่.ี ......เดือน............................พ.ศ............... ผลการใช้แผนการจัดกระบวนการเรียนรู้ 1. จำนวนเนื้อหากับจำนวนเวลา  เหมาะสม  ไม่เหมาะสม ระบเุ หตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. การเรยี งลำดบั เนอ้ื หากบั ความเขา้ ใจของผเู้ รยี น  เหมาะสม  ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตุผล………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. การนำเขา้ สูบ่ ทเรียนกบั เน้ือหาแต่ละหวั ข้อ  เหมาะสม  ไม่เหมาะสม ระบเุ หตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. วธิ กี ารจดั กจิ กรรมการเรียนรู้กบั เนอื้ หาในแตล่ ะข้อ  เหมาะสม  ไม่เหมาะสม ระบุเหตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. การประเมินผลกับตวั ช้วี ัดในแต่ละเนอ้ื หา  เหมาะสม  ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตผุ ล………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

288 ผลการเรียนรู้ของผู้เรียน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการจดั กระบวนการเรยี นรขู้ องครู ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอ้ เสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชือ่ ................................................ ผู้บันทึก () ครู กศน.ตำบล ความเห็นของผู้อำนวยการสถานศกึ ษา ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงช่ือ .................................................. (นางมาลี เพ็งด)ี ผ้อู ำนวยการ กศน.อำเภอหนองไผ่

289 แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเรียนร้ขู องผเู้ รยี น ชื่อโครงการ/กจิ กรรม........................................................................................................................ ชือ่ โรงเรยี น/สถานศกึ ษา …………………………………………………………………………………………………….. ชื่อหัวหน้าโครงการ/กจิ กรรม............................................................................................................. คำช้ีแจง ให้ผู้ประเมินทำเคร่ืองหมายถูก () ลงในช่องระดับพฤติกรรมของผู้เรียน โดยมีเกณฑ์ระดับ คุณภาพการประเมินดังนี้ 5 มีพฤติกรรมการเรียนรู้ มากทีส่ ุด 4 มพี ฤติกรรมการเรียนรู้ มาก 3 มีพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ปานกลาง 2 มีพฤติกรรมการเรยี นรู้ นอ้ ยู่ 1 มีพฤตกิ รรมการเรียนรู้ น้อยทู่ ี่สดุ เกณฑก์ ารพจิ ารณาระดบั คุณภาพ คะแนนเฉลี่ยรอ้ ยูล่ ะ 0 - 50 ระดบั คุณภาพ ปรับปรงุ คะแนนเฉลย่ี รอ้ ยลู่ ะ 50 - 69 ระดบั คณุ ภาพ พอใช้ คะแนนเฉลี่ยรอ้ ยลู่ ะ 70 – 79 ระดับคุณภาพ ดี คะแนนเฉลี่ยรอ้ ยูล่ ะ 80 – 89 ระดับคุณภาพ ดมี าก คะแนนเฉล่ียร้อยลู่ ะ 90 - 100 ระดบั คุณภาพ ดเี ยี่ยม พฤตกิ รรมการเรยี นรู้ ระดับพฤติกรรม 54321 1. ความต้ังใจในการทำงาน 2. ความรับผิดชอบ 3. ความกระตอื รือร้น 4. การตรงต่อเวลา 5. ผลสำเรจ็ ของงาน 6. การทำงานรว่ มกับผอู้ ืน่ 7. มคี วามคดิ ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ 8. มกี ารวางแผนในการทำงาน 9. การมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เห็นในกลุม่ 10. การมสี ่วนร่วมในการแกไ้ ขปัญหาในกลุ่ม ลงช่ือ......................................................................ผู้ประเมนิ ............../.............................../.....................

290 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 14 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น เวลาเรียน 6 ชวั่ โมง แนวคดิ มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับความหมายสถิติเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การหาค่ากลาง ของข้อมูล การเลือกใช้ คา่ กลางของข้อมูล การอา่ น การแปลความหมายและการวิเคราะห์ข้อมูล การใช้ข้อมูล สารสนเทศ และความน่าจะเป็นการการทดลองสุ่มและเหตุการณ์ การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และ การนำไปใช้ ตัวชวี้ ดั 1.หาความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มทผ่ี ลแต่ละตัวมีโอกาสท่ีจะเกิดข้นึ เท่าๆ กัน 2. ใช้ความรู้เก่ียวกับความน่าจะเปน็ ในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล 3. ใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับความน่าจะเปน็ ประกอบการตัดสนิ ใจ เน้อื หา 1. การทดลองส่มุ และเหตุการณ์ 2. การหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ 3. การนำความน่าจะเปน็ ของเหตุการณต์ า่ งๆ ไปใช้ ข้นั ตอนการจัดกระบวนการเรยี นรู้ ขน้ั ตอนท่ี 1 การสร้างแรงบนั ดาลใจ (Passion : P) 1. ครูทักทายผู้เรียน พร้อมทั้งแนะนำตนเอง และแผนการจดั การเรียนรู้ ซง่ึ การจัดการเรียนรู้ท่ีผู้เรียน จะต้องเรยี นรู้ร่วมกนั ในคร้งั นี้ คือ เรอ่ื ง ความนา่ จะเปน็ และชวนคดิ ชวนคยุ เก่ียวกับเรอื่ งท่ีจะเรยี นรู้เพื่อกระตุ้น ให้ผู้เรียนเกิดความสนใจและมีความกระตือรือร้นในการเชื่อมโยงและสร้างความพร้อมที่จะเรียนรู้หรือทำ กิจกรรมการเรียนรูต้ ามแผนการจดั การเรียนรคู้ รั้งนี้ 2. ครูช้ีแจงวัตถุประสงค์ เน้ือหา กิจกรรม การวัดและประเมินผลของการเรียนรู้ในครั้งน้ี ท่ีสอดคล้อง กับตัวช้ีวัดตามแผนการจัดการเรียนรู้คร้ังน้ี เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจอย่างชัดเจนว่า ผู้เรียนจะต้องเรียนรู้ให้บรรลุ ตวั ชีว้ ัด ท่ีกำหนดตามแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 14 เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ในคร้งั นี้ ซึ่งมีจำนวน ข้อ ดงั น้ี 1. การทดลองสุ่ม และเหตุการณ์ 2. การหาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ 3. การนำความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณต์ ่างๆ ไปใช้

291 4. ครูให้ผู้เรียนศึกษาหนังสือเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2554) เรื่อง ความน่าจะเป็น หนา้ 182-206 พร้อมทั้งแนะนำแหล่งศกึ ษาค้นคว้าเพิม่ เติมจาก อนิ เทอรเ์ น็ต ซ่งึ ผเู้ รยี นสามารถไปเรยี นร้ไู ดด้ ว้ ยตนเองและทำกิจกรรมตามท่ีไดร้ ับมอบหมายดว้ ย ทั้งน้ี ครูควร จะช้ีแจงใหผ้ เู้ รียนทราบวา่ ในการพบกล่มุ ตามแผนการจัดการเรยี นร้คู ร้ังน้ี ผเู้ รียนจะต้องเรยี นร้แู ละทำกจิ กรรม ทีส่ อดคล้องกับเน้อื หาที่เรียน โดยปฏิบัตกิ จิ กรรมต่าง ๆ ได้แก่ การศึกษาคลิปวดิ โี อ และการแลกเปล่ียน เรียนรู้โดยการอภปิ รายรว่ มกับเพื่อนในกลมุ่ รวมทั้งมกี ารทดสอบหลงั เรยี นด้วย นอกจากนี้ ในการพบกลมุ่ แต่ละคร้ังนั้น ครูจะมอบหมายงานให้ผเู้ รยี นไปเรียนรู้ด้วยวิธีการเรียนรู้ด้วย ตนเอง ซ่ึงวิธีการเรยี นรู้ด้วยตนเองจะต้องเกิดขึน้ ในทกุ ๆ ตวั ชี้วดั และเนอ้ื หาท่ีกำหนด โดยผู้เรยี นจะต้องปฏิบตั ิ กิจกรรมท่ีกำหนดใหด้ ว้ ยวธิ ีเรียนรู้ออนไลน์ และศึกษาจากเอกสารประกอบการเรยี น ดงั น้นั ครูจะต้องเชอื่ มโยง รายละเอียดดังกล่าวข้างต้นให้ผู้เรียนได้เกิดความเข้าใจและเกิดแรงบันดาลใจในการเรยี นรู้ท่ีจะเกิดข้ึน เพราะ การมอบหมายงานให้ผู้เรียนไปเรียนรู้ด้วยวิธีเรียนรู้ด้วยตนเองน้ัน ผู้เรียนจะต้องเรียนรู้ออนไลน์ผ่าน อินเทอรเ์ นต็ และศึกษาเอกสารประกอบการเรยี น 5. ครูชวนคิดชวนคุยเกี่ยวกับประสบการณ์เดิมของครูในเรื่องที่จะเรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้น้ี โดยครสู ุ่มผู้เรยี นตามความสมคั รใจ จำนวน 4 – 5 คน ให้ตอบคำถาม ดังนี้ ประเดน็ ท่ี 1 “ความนา่ จะเปน็ ” แนวคำตอบ การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ คือการกระทำท่ีเราทราบผลท้ังหมดที่อาจจะเกิดข้นึ ได้แตเ่ ราไม่ทราบว่าผลลัพธ์ใดจะเกิดขน้ึ เช่น 1) โยนเหรียญ 1 อัน 1 คร้ัง ผลท่ีเกิดข้ึนได้มีสองอย่าง คือ “ออกหัว” หรือ “ออกก้อย” จะได้ว่าผล ท้งั หมดที่อาจจะเกิดข้ึนคอื หัวและกอ้ ย 2) ทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ผลที่เกิดข้ึน คือ การข้ึนแค้มของหน้าใดหน้าหน่ึงของลูกเต๋า ซึ่งมีท้ังหมด 6 หนา้ ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6

292 6. ครูสร้างโจทย์ให้ผู้เรียนฝึกแสดงวิธีทำ หลังจากน้ัน ครูสุ่มผู้เรียนตามความสมัครใจ จำนวน 4 – 5 คน ใหแ้ สดงวธิ ีทำ ดังนี้ ประเด็นท่ี 1 การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ ให้ผเู้ รียนพจิ ารณาการทดลองสมุ่ ตอ่ ไปนี้ว่าผลจากการทดลองสุม่ อาจเปน็ อย่างไรบ้าง 1) โยนเหรยี ญสบิ บาท 1 อัน ……………………………………………………………………………………………………………………….. 2) โยนเหรียญสบิ บาทสองอันพรอ้ มกัน ……………………………………………………………………………………………………………………….. 3) หยิบลูกปงิ ปอง 2 ลูกพร้อมๆกัน จากกลอ่ งที่มีลูกปิงปองสเี หลือง 3 ลกู สีแดง 1 ลูก ……………………………………………………………………………………………………………………….. 7. ครูและผูเ้ รยี นอภิปรายและสรุปผลการเรยี นรู้ร่วมกนั ขั้นตอนที่ 2 การนำไปใชป้ ระโยชน์ (Utilization : U) แบ่งผู้เรียนออกเป็น กลุ่ม ให้ศึกษานิยาม จากหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับ มัธยมศกึ ษาตอนต้น (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2554) หน้า 182-206 เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ดังน้ี 1. ครูและผู้เรียนสรุปผลการเรียนรู้ร่วมกัน และให้ผู้เรียนสรุปส่ิงที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกผลการเรียนรู้ ของตน 2. ครูแนะนำแหลง่ เรยี นร้ใู ห้กับผเู้ รียนเพอ่ื ใชเ้ ปน็ เครอ่ื งมือในการแสวงหาความรูด้ ้วยตนเอง อาทิ หอ้ งสมดุ แหล่งเรียนร้ใู นชมุ ชน หนว่ ยงาน สถานศึกษาต่าง ๆ รวมทัง้ การใช้อินเตอรเ์ น็ตเพื่อ การเรียนรดู้ ้วย ตนเอง เปน็ ตน้ และใหผ้ ู้เรียนเปน็ รายบคุ คลศึกษาเนื้อหา ในหนงั สอื เรยี น รายวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2554) หนา้ 182-206 เรื่อง ความนา่ จะเปน็ 3. ครูดำเนนิ การทำหนา้ ท่นี ำการอภิปราย โดยใหผ้ ูเ้ รยี นกลุ่มใหญ่รว่ มกันแสดงความคิดเหน็ คดิ วิเคราะห์ อภปิ ราย และวิเคราะห์ให้ข้อมูลเพ่ิมเติมในเนื้อหาหรอื ประเดน็ ทีย่ ังไมช่ ดั เจน ตามรายละเอยี ดที่ ผ้เู รียนไดแ้ ลกเปล่ียนเรยี นรูร้ ว่ มกนั หากผ้เู รียนกลุ่มใหญห่ รือครเู ห็นว่ายังไมส่ มบูรณ์ มีความต้องการในการ เรยี นร้เู พมิ่ เติม ครูจะชว่ ยเตมิ เตม็ ความรู้ให้กบั ผเู้ รยี น หลงั จากน้ันครูและผู้เรียนสรุปสิ่งท่ไี ดเ้ รียนร้ใู นภาพรวม ทงั้ หมดแลว้ ให้ผเู้ รียนสรุปสงิ่ ที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทกึ การเรียนรขู้ องตน หมายเหตุ : ในการดำเนินกิจกรรมกลุ่ม ครูชี้แจงบทบาทหน้าที่ในการทำงานให้ผู้เรียนได้มีความ รับผิดชอบร่วมกันในการทำงาน ซึ่งมอบหมายให้ผู้เรียนดำเนินการแต่งต้ังประธานหรือผู้นำในการอภิปราย

293 แลกเปลี่ยนเรียนรู้ และการมอบหมายให้มีผู้รับผิดชอบในภารกิจต่าง ๆ รวมถึงการแต่งตั้งเลขานุการของกลุ่ม เป็นผู้จดบันทึกและผู้รักษาเวลา เพอ่ื ปฏิบัติงานของกลุ่มใหญ่ให้บรรลุตามวตั ถุประสงคท์ ี่ตั้งไว้ และพิจารณาว่า สมาชิกลุ่มทุกคนควรมีความเข้าใจตรงกันวา่ ตนมีบทบาทหนา้ ท่ที ี่จะต้องช่วยให้กลุ่มทำงานได้สำเรจ็ ครูควรให้ คำแนะนำถึงความสำคัญของการให้สมาชิกทุกคนในกลุ่มมีส่วนร่วมในการอภิปรายอย่างท่ัวถึง ไม่ให้มีการ ผกู ขาดการอภิปรายโดยผู้ใดผหู้ นงึ่ และควรมีการจำกัดเวลาของการอภปิ รายแต่ละประเด็น ในระหว่างการทำกิจกรรมของผู้เรียน ครูมีบทบาทในการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียนคอย อยู่กระตุ้นผู้เรียนให้เกิดความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ โดยบันทึกลงในแบบบันทึกพฤติกรรมการเรียนรู้ของ ผู้เรียน และเครอ่ื งมอื ประเมนิ การสังเกตแบบประมาณค่า 4. ครูเปิดโอกาสให้ผู้เรียนท้ังกลุ่มร่วมกันสนทนา เพ่ือให้ผู้เรียนมีทักษะในการฟัง พูด คิดวิเคราะห์ การทำงานรว่ มกับผ้อู ่ืน การคิดสร้างสรรค์ ความรบั ผดิ ชอบ และการนำความรใู้ นเนอ้ื หามาใช้ โดยครูบูรณาการ เนื้อหาการเรียนรู้ มีการใช้ส่ือเทคโนโลยที ี่เป็นคลิปวดิ ีโอจาก youtube และ TikTok ท่ีสัมพันธ์กับเน้ือหา ทั้งน้ี ครูเช่ือมโยงสิ่งท่ีได้เรียนรู้ตามข้ันตอนที่ 1 ในการนำความรู้ไปสู่การปฏิบัติ และประยุกต์ใช้ผ่านคลิปวิดีโอ โดย ครเู ปดิ คลิปวิดีโอ เร่ือง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ https://www.youtube.com/watch?v=9CjiU_1oV4U ยาวคลิป 8.56 นาที หลังจากทไี่ ดช้ มคลปิ วดิ โี อแลว้ ครไู ดอ้ ธิบายตามเน้อื หาในบทเรียน หลงั จากนนั้ ครูดำเนินการ ดังนี้ ข้ันตอนท่ี 3 การสะทอ้ นความคิดจากการเรยี นรู้ (Reflection : R) 1. แบ่งผู้เรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มลงมือฝึกแก้โจทย์ เรื่อง “ความน่าจะเป็น” ตาม หนังสือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554) หน้า 182- 206 เรือ่ ง “ความน่าจะเป็น” ตามใบกจิ กรรมของผ้เู รียน เรื่อง “ความนา่ จะเปน็ ” 2. ให้ผูเ้ รยี นแต่ละกลุม่ ตามข้อ 1 ทำแบบฝึกหักตามกิจกรรม เรอื่ ง “ความนา่ จะเปน็ ” ทั้งน้ี ครูจะต้องกำกับการปฏิบัติกิจกรรมของผู้เรียนจนกิจกรรมแล้วเสร็จ ตามใบกิจกรรมสำหรับครู เรื่อง “ความน่าจะเป็น” 3. ใหผ้ ู้เรียนแตล่ ะกล่มุ นำเสนอการแก้โจทยเ์ ลขกจิ กรรมตาม ข้อท่ี 1 เร่ือง “ความน่าจะเป็น” ตามใบ กจิ กรรมของผู้เรียน เรื่อง “ความนา่ จะเป็น” 4. ครูใหผ้ ู้เรยี นสะทอ้ นความคิดในการเรยี นรู้ทีไ่ ดจ้ ากการเรยี นรูแ้ ละการปฏิบตั ิการ จากข้ันตอนท่ี 1 ถงึ ข้ันตอนที่ 3 นี้ 5. ครูและผ้เู รียนอภิปรายและสรปุ ผลการเรียนรรู้ ่วมกนั ขน้ั ตอนท่ี 4 การติดตามประเมินและแก้ไข (Action : A)

294 1. ครูสนทนากับผู้เรียนเก่ียวกับเร่ืองท่ีได้เรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้นี้ โดยครูสุ่มผู้เรียนตาม ความสมคั รใจจำนวน 2 – 3 คน ใหต้ อบคำถามในประเด็น ตอ่ ไปน้ี ประเดน็ ท่ี 1 “ความนาจะเปน็ ” แนวคำตอบ ตัวอย่าง จงเขียนผลที่อาจเกิดข้ึนได้ทั้งหมดในการโยนเหรียญสิบบาท 1 อัน และเหรียญห้าบาท 1 อนั พรอ้ มกน้ วธิ ที ำ ในการโยนเหรยี ญ 1 อัน ผลที่อาจเกดิ ขนึ้ คอื หวั และกอ้ ย ถ้าให้ H แทนหัว ให้ T แทนก้อย ในการหาผลท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ท้ังหมด จากการโยนเหรียญสิบบาท และโยนเหรียญห้าบาท อย่างละ1 อัน อาจใช้แผนภาพชว่ ยไดด้ ังน้ี จากแผนภาพจะเหน็ วา ถาเหรียญสิบบาทออกหวั เหรียญหาบาทจะออกหัวหรอื ออกกอยู่ก็ได้ จงึ ได้ผล ท่ีอาจเกิดจากการโยนทง้ั สองเหรียญเปน็ H,H กับ H,T ในทาํ นองเดยี วกนั ถาเหรยี ญสิบบาทออกกอยู่ เหรยี ญหาบาทอาจจะออกหัวหรือออกกอยกู่ ไ็ ด้จงึ ได้ผล ที่อาจเกดิ จากการโยนเหรยี ญท้ังสองเป็น T,H กับ T,T

295 ฉะน้ัน ถ้าเราใชคูอันดับเขียนผลทั้งหมดที่อาจเกิดข้ึนได้ โดยใหสมาชิกตัวท่ีหนึ่งของคูอันดับแทนผลท่ี อาจเกิดข้ึนจากเหรียญสิบบาท สมาชิกตัวที่สองของคูอันดับแทนผลท่ีอาจเกิดขึ้นจากเหรียญหาบาท จะได้ผล ทัง้ หมดท่ีอาจจะเกดิ ขึ้น คอื (H,H), (H,T), (T,H), (T,T) เราอาจเขียนแสดงผลในรูปตารางได้ดังนี้ 3. ให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ ง “ความน่าจะเป็น” จำนวน 10 ข้อ โดยใชเ้ วลา 10 นาที 4. ครูและผเู้ รยี นสรปุ ภาพรวมสิ่งท่ไี ดเ้ รียนรู้รว่ มกนั นอกจากน้ี ในตอนท้ายของการพบกลุ่ม หลังจากเสร็จสิ้นขั้นตอนท่ี 3 ครูการมอบหมายงานให้ เรยี นรู้ด้วยตนเอง รายละเอียดดงั นี้ การมอบหมายงานใหเ้ รียนร้ดู ้วยตนเอง 1. ครูชี้แจงให้ผู้เรียนทราบว่า ในการพบกลุ่มแต่ละครั้งผู้เรียนจะได้รับมอบหมายงานให้ไปเรยี นรู้ด้วย วิธเี รียนรดู้ ว้ ยตนเองในลกั ษณะที่ครจู ะมอบหมายงานให้ผเู้ รียนไปศึกษา “หนงั สือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค 21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554)” เร่ือง “ความน่าจะเป็น” หน้า 182-206 ทั้งภาคทฤษฎีและปฏิบัติ โดยให้ศึกษาเน้ือหาและปฏิบัติกิจกรรมท้ายเรื่อง รายละเอียดของเน้ือหา แบ่ง ออกเป็น 2 สว่ น ดังน้ี ส่วนที่ 1 เนอื้ หาการเรยี นรู้ตามแผนการจัดการเรียนรูค้ รั้งน้ี ส่วนท่ี 2 เน้ือหาการเรยี นรู้เพ่ิมเตมิ ในหนงั สอื เรยี นเรียนดงั กลา่ ว 2. ครูมอบหมายงานให้ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยตนเอง โดยให้ไปศึกษา “หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554)” รายละเอียดของกิจกรรมที่ผู้เรียนจะต้อง ปฏบิ ัติ แบง่ ออกเปน็ 2 สว่ น ดงั น้ี ส่วนท่ี 1 เนอื้ หาการเรียนร้ตู ามแผนการจดั การเรยี นรคู้ รัง้ นี้ ไดแ้ ก่ 1 “ความน่าจะเป็น” (หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2554 หนา้ 182-206)

296 (กิจกรรมท้ายเรื่องในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2554 หน้า 185 - 190) หลังจากนั้น ครูและผเู้ รียนมีการนัดหมายทบทวน ตรวจสอบ และแลกเปลี่ยนเรยี นรู้ร่วมกัน ผา่ น ทางสือ่ อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ ต่อไป หมายเหตุ : ให้ผู้เรียนลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง ซ่ึงการให้ผู้เรียนลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วย ตนเองน้ัน อาจมีความแตกต่างกันบ้างในขั้นตอน โดยพิจารณาจากพ้ืนฐานของผู้เรียน ในกรณีท่ีผู้เรียนมี พื้นฐานน้อยู่หรอื ไม่มีพ้ืนฐานมาก่อนก็ควรจัดการเรียนร้พู ้ืนฐานท่ีจำเป็นและพอเพียงกับผู้เรียน หลังจากน้ันให้ ผู้เรียนได้ปฏิบัติด้วยตนเองในช่วงระยะหนึ่งแล้วให้ผู้เรียนคิดหัวข้อที่อยากจะทำ หรือถ้าผู้เรียนมีพ้ืนความรู้มา ก่อนแลว้ ใหค้ ิดหวั ขอ้ ท่สี นใจจะทำและใหล้ งมอื ปฏบิ ัตไิ ด้ สื่อ วสั ดุ อุปกรณ์ และแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน เร่ือง “ความนา่ จะเปน็ ” 2. ใบความรู้สำหรบั ผู้เรยี น เรื่อง “ความน่าจะเปน็ ” 3. ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ https://www.youtube.com/watch?v=9CjiU_1oV4U ยาวคลปิ 8.56 นาที 4. หนงั สือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 5. สื่อออนไลน์ บทเรียนออนไลนต์ า่ งๆ

297 ใบความรู้ เรื่อง ความนา่ จะเป็น เรอ่ื งท่ี 1 การทดลองสุม และเหตุการณ 1.1 การทดลองสมุ คือการกระทําที่เราทราบผลทง้ั หมดท่อี าจจะเกิดขนึ้ ไดแตเราไมทราบวาผลลพั ธใดจะเกิดขึน้ เชน 1. โยนเหรียญ 1 อัน 1 ครั้ง ผลท่ีเกิดขึ้นไดมีสองอยาง คือ “ออกหัว” หรือ “ออกกอย”จะได วาผลท้ังหมดท่อี าจจะเกดิ ขึ้นคอื หวั และกอย 2. ทอดลูกเตา 1 ลูก 1 ครั้ง ผลท่ีเกิดขน้ึ คือ การขึ้นแตมของหนาใดหนาหน่ึงของ ลูกเตา ซึ่ง มที ัง้ หมด 6 หนา ไดแก 1, 2 , 3, 4, 5,6 1.2 เหตกุ ารณ ในการทดลองสุมโยนเหรียญบาท 1 เหรียญและเหรียญหาสิบสตางค 1 เหรียญ นักเรียน ทราบแลววาผลท้ังหมดที่อาจจะเกิดขึ้นไดคือ(H, H), (H, T), (T, H) และ (T, T) ถาเราสนใจผลทจี่ ะเกิดกอยอย างนอย 1 เหรียญ จะไดวา ผลที่จะเกิดกอยอยางนอย1 เหรียญ คือ (H, T), (T, H) และ (T, T) เราเรียกผลที่ เราสนใจจากการทดลองสุมวา เหตกุ ารณ เร่อื งที่ 2 ความนาจะเปนของเหตกุ ารณ พิจารณาการทดลองสุมและเหตุการณที่สนใจทอดลูกเตา 1 ลูก 1 ครั้ง ผลทั้งหมด ท่ีอาจ เกดิ ขึน้ คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ซ่ึงมที ้ังหมด 6 จํานวน 1). ถาเหตุการณที่สนใจ คือ แตมหงายบนหนาลูกเตาเปนจํานวนคู ซึ่งไดแก 2, 4, 6 จะเห็น ไดวามี 3 จํานวน นั่นคือ จํานวนผลท่ีจะเกิดในเหตุการณ เปน 3 เรากลาววาความนาจะเปน ของเหตุการณท่ี แตมหงายบนหนาลูกเตาเปนจาํ นวนคู คือ 3 หรือ 1 62 2). ถาเหตุการณท่สี นใจ คือ แตมที่หงายบนหนาลูกเตา เปนจํานวนที่นอยกวา 3 ซึ่งไดแก 1, 2 จะเห็นวามีทัง้ หมด 2 จํานวน นน่ั คอื จํานวนผลที่จะเกิดในเหตุการณเปน 2 เรา กลาววาความนาจะเปนของ เหตกุ ารณที่แตมหงายบนหนาลูกเตาเปนจํานวนคู คือ 2 หรอื 1 63 เรือ่ งท่ี 3 การนําความนาจะเปนของเหตุการณตางๆไปใช ในชวี ิตประจําวนั คนเราไดนาํ ประโยชนจากความนาจะเปนมาใชอยูตลอดเวลา เพยี งแตไมได เรยี กวา ความนาจะเปนเทาน้ัน เชน ในเร่ืองการซื้อหวย หรือสลากกนิ แบงรัฐบาล จะเห็นวาโอกาสทจี่ ะถูก เลขทาย 2 ตวั มีคาเปน 1 ใน100 และโอกาสทจ่ี ะถูกรางวลั อ่นื ๆ ย่ิงนอยลงตามลําดบั นอกจากนี้ยังมกี ารคํานวณคาความนาจะเปนเพอื่ ประมาณคาอัตราการเกิดอุบัติเหตุ ในแตละ ลักษณะของการกําหนดเบี้ยประกันภัยรถยนต หรือการคาดหมายผลการเลือกต้ัง การพยากรณตาง ๆ ทาง

298 ธุรกิจ การทดสอบคุณภาพผลิตภัณฑใหมจากโรงงาน ฯลฯ ซึ่งความนาจะเปนมีบทบาทสําคญั มาก ผูเรียนจะ ไดเห็นประโยชนชดั เจนขนึ้ เม่ือเรียนตอในระดับ สูงขึน้ ไป สรุปความน่าจะเป็นคือ จำนวนท่ีแสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง มีโอกาส เกิดขึ้นมาก หรอื น้อยเพยี งใดส่ิงที่จำเปน็ ตอ้ งทราบและทำความเข้าใจคือ 1. แซมเปิลสเปซ(Sample Space ) 2. แซมเปิลพอ้ ยท์(Sample Point) 3. เหตุการณ์ (event) 4. การทดลองสมุ่ (Random Experiment) 1. แซมเปิลสเปซ(Sample Space)เป็นเซตที่มีสมาชิกประกอบด้วยส่ิงที่ต้องการท้ังหมด จากการ ทดลองอย่างใดอย่างหน่ึงบางครั้งเรยี กว่า Universal Set เขียนแทนด้วย Sเช่น ในการโยนลูกเต๋าถ้าต้องการดู วา่ หนา้ อะไรจะขน้ึ มาจะได้ S =  1, 2, 3, 4, 5, 6  2. แซมเปิลพอ้ ยท์(Sample Point) คือ สมาชกิ ของแซมเปลิ สเปซ(Sample Space ) เชน่ S = H , T ค่า Sample Point คือ H หรอื T 3. เหตุการณ์ (event) คือ เซตท่ีเป็นสับเซตของ Sample Space หรือเหตุการณ์ท่ีเราสนใจ จาก การทดลองสมุ่ 4. การทดลองสุ่ม (Random Experiment)คือการกระทำท่ีเราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดข้ึนมี อะไรบ้างแต่ไมส่ ามารถบอกไดอ้ ย่างถูกตอ้ งแน่นอนว่าจะเกดิ ผลอะไรจากผลท้ังหมดท่ีเปน็ ไปได้เหลา่ น้นั ความน่าจะเป็น = จำนวนผลของเหตุการณ์ทสี่ นใจ จำนวนเหตกุ ารณ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม P(E) = n(E) n(S) ข้อควรจำ 1. เหตุการณท์ ีแ่ นน่ อนคือ เหตุการณท์ ่ีมีความนา่ จะเปน็ = 1 เสมอ 2. เหตุการณ์ทีเ่ ป็นไปไม่ได้ คอื เหตุการณท์ ีม่ ีความนา่ จะเปน็ = 0 3. ความนา่ จะเป็นใด ๆ จะมคี ่าไม่ต่ำกวา่ 0 และ ไมเ่ กิน 1 เสมอ 4. ในการทดลองหนึ่งสามารถทำให้เกิดผลท่ีต้องการอย่างมีโอกาสเท่ากันและมีโอกาสเกิดได้ N ส่ิง และเหตกุ ารณ์ A มีจำนวนสมาชกิ เปน็ nดังน้ันความนา่ จะเป็นของ A คอื P(A) = n N

299 คุณสมบตั ขิ องความน่าจะเป็น ให้ A เป็นเหตกุ ารณ์ใด ๆ และ S เปน็ แซมเปิลสเปซ โดยท่ี A  S 1. 0  P(A)  1 2. ถ้า A = 0 แล้ว P(A) = 0 3. ถา้ A = S แล้ว P(A) = 1 4. P(A) = 1 - P(A/) เมือ่ A/คือ นอกจาก A คุณสมบตั ิของความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ 2 เหตกุ ารณ์ ให้ A และ B เปน็ เหตกุ ารณ์ 2 เหตกุ ารณ์ 1. P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB) 2. P(AB) = P(A) + P(B) เมอื่ AB = 0 ในกรณนี ้เี รียก A และ B วา่ เปน็ เหตุการณ์ท่ีไมเ่ กดิ รว่ มกัน (Mutually exclusive events) ตัวอย่าง ในการสอบคัดเลือกเข้ามหาวิทยาลัย โอกาสท่ีนายชิงชัยจะสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้เท่ากับ 0.7 โอกาสท่ีนายขยันดีสอบเข้ามหาวิทยาลันได้ เท่ากับ 0.6 โอกาสท่ีอย่างน้อย 1 คนใน 2 คนนี้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัยได้ เท่ากับ 0.8 จงหาความนา่ จะเปน็ ท่ีคนท้งั สองเข้ามหาวทิ ยาลัยได้ทงั้ คู่ วธิ ที ำ ให้ A เป็นเหตกุ ารณ์ท่นี ายชงิ ชัยสอบเขา้ มหาวิทยาลัยได้ B เปน็ เหตกุ ารณ์ท่นี ายขยันดีสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัยได้ สิ่งท่ีโจทย์กำหนดให้คือ P(A) = 0.7 , P(B) = 0.6 และ P(AB) = 0.8 หมายเหตุ คำวา่ อย่างน้อย 1 คนใน 2 คน คือ เหตกุ ารณ์ AB นนั่ เอง P(AB) = P(A) + P(B) - P(A B)

300 ใบความรู้ เรื่อง ความน่าจะเปน็ (Probability) 1. ความนา่ จะเป็น คอื จำนวนท่ีแสดงใหท้ ราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึง่ มี โอกาสเกดิ ข้นึ มากหรือน้อยเพียงใด ส่งิ ท่ีจำเป็นต้องทราบและทำความเขา้ ใจคือ 1. แซมเปิลสเปซ (Sample Space ) 2. แซมเปิลพอ้ ยท์ (Sample Point) 3. เหตุการณ์ (event) 4. การทดลองสุ่ม (Random Experiment) 2. แซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เปน็ เซตท่มี ีสมาชิกประกอบด้วยส่งิ ที่ต้องการ ทั้งหมด จากการทดลอง อยา่ งใดอย่างหน่งึ บางครัง้ เรียกว่า Universal Set เขียนแทนดว้ ย S เชน่ ในการโยนลกู เตา๋ ถา้ ต้องการดวู า่ หน้าอะไรจะข้ึนมาจะได้ S =  1, 2, 3, 4, 5, 6  3. แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point) คอื สมาชกิ ของแซมเปลิ สเปซ (Sample Space ) เชน่ S = H , T  คา่ Sample Point คือ H หรือ T 4. เหตกุ ารณ์ (event) คือ เซตท่ีเปน็ สบั เซตของ Sample Space หรือเหตกุ ารณ์ท่ีเราสนใจ จากการทดลองสุ่ม 5. การทดลองสมุ่ (Random Experiment) คือ การกระทำท่ีเราทราบว่าผลท้ังหมดที่อาจจะเกิดขนึ้ มี อะไรบา้ ง แต่ไมส่ ามารถบอกได้อย่างถกู ตอ้ งแน่นอนวา่ จะเกิดผลอะไรจากผลท้ังหมดทเี่ ปน็ ไปได้เหลา่ น้ัน 6. ความนา่ จะเป็น = จำนวนผลของเหตุการณ์ทส่ี นใจ จำนวนเหตุการณ์ทงั้ หมดของการทดลองสุ่ม P(E) = n(E) n(S) ข้อควรจำ 5. เหตุการณท์ ี่แนน่ อน คอื เหตุการณท์ มี่ ีความน่าจะเปน็ = 1 เสมอ 6. เหตกุ ารณ์ท่ีเป็นไปไม่ได้ คือ เหตุการณท์ ี่มคี วามนา่ จะเปน็ = 0 7. ความนา่ จะเป็นใด ๆ จะมีคา่ ไมต่ ่ำกว่า 0 และ ไม่เกิน 1 เสมอ 8. ในการทดลองหนึง่ สามารถทำใหเ้ กิดผลทตี่ ้องการอย่างมโี อกาสเทา่ กันและมีโอกาสเกดิ ได้ N สิ่ง และเหตกุ ารณ์ A มจี ำนวนสมาชิกเป็น n ดังนัน้ ความนา่ จะเป็นของ A คอื P(A) = n N