แผน ม.3 เทอม 1

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 14 สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามทีม่ ี ดีกรสี ูงกว่าสอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามทมี่ ดี ีกรสี งู กวา่ สาม (1) เวลา 1 ชัว่ โมง วันที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลาดับและอนกุ รม และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชั้นปี เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหนุ ามทม่ี ดี ีกรสี ูงกวา่ สองในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ (ค1.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นสามารถแยกตัวประกอบของพหนุ ามทีม่ ีดกี รีสงู กว่าสามท่ีสามารถจัดให้อยู่ในรปู กาลังสอง สมบูรณ์ ผลตา่ งของกาลงั สอง ผลบวกของกาลงั สาม ผลต่างของกาลงั สาม และรูปอื่น ๆ โดยใชส้ มบตั ิการ ดาเนนิ การของจานวนจรงิ (K) 2. มีความสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 3. มคี วามสามารถการเช่ือมโยง (P) 4. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 5. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคญั ในกรณีทว่ั ไป เมอื่ A และ B เปน็ พหุนาม เรียกพหนนุ ามที่อยูใ่ นรปู A2 - B2 ว่าผลตา่ งของกาลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสตู รดงั น้ี A2 – B2 = (A + B) (A – B) ในกรณที ั่วไป เมอ่ื A และ B เปน็ พหนุ าม เรียกพหนุนามทอี่ ยใู่ นรปู กาลงั สองสมบรู ณ์การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาได้ตามสตู รดงั น้ี (A – B)2 = (A2 - 2AB + B2) หรือ (A + B)2 = (A2 + 2AB + B2) 6. สาระการเรยี นรู้ การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามท่ีมดี กี รสี งู กว่าสาม 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนสูตรการแยกตวั ประกอบของพหนุ าม ดังนี้ ในกรณที ั่วไป เมื่อ A และ B เปน็ พหนุ าม เรยี กพหนนุ ามที่อยู่ในรูป A2 – B2 ว่าผลต่างของกาลงั สอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสตู รดังนี้ A2 – B2 = (A + B) (A – B) ในกรณีท่วั ไป เมื่อ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามทีอ่ ยใู่ นรูปกาลังสองสมบูรณก์ ารแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทาไดต้ ามสูตรดังน้ี (A – B)2 = (A2 - 2AB + B2) หรอื (A + B)2 = (A2 + 2AB + B2) 2. ครคู วรทบทวนสมบตั ิของเลขยกกาลังท่ีวา่ (am)n = amn เมือ่ a เป็นจานวนจริงทไี่ มเ่ ทา่ กบั ศนู ย์ m และ n เปน็ เลขชีก้ าลังท่เี ป็นจานวนเต็มและการแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง โดยใชผ้ ลตา่ งของกาลงั สอง กาลังสองสมบรู ณ์ 3. ครูฝกึ ให้นักเรียนสังเกตวา่ พหุนามทีม่ ีดกี รีสูงกว่าสาม เช่น x6 สามารถจัดใหอ้ ยใู่ นรปู อ่ืน คือ (x3)2 หรือ (x2)3 4. ครูยกตวั อย่างพหุนามทมี่ ีดกี รสี ูงกว่าสามอนื่ ๆ ใหน้ กั เรยี นไดฝ้ กึ จัดรปู ของพหนุ ามเพิ่มเติม 5. ครใู ชต้ ัวอยา่ งท่ี 1 – 4 จากหนงั สอื เรียนประกอบการอธบิ ายการแยกตัวประกอบของพหุนามท่มี ดี กี รีสูงกว่า สามโดยใช้ ผลต่างของกาลงั สอง กาลังสองสมบูรณ์ แลว้ ใหน้ ักเรยี นแบบฝึกทักษะ 2.2.1 6. ครรู ว่ มกันสรุปสตู รการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดงั น้ี ในกรณที ั่วไป เม่อื A และ B เปน็ พหุนาม เรียกพหนุนามทอี่ ย่ใู นรปู A2 - B2 ว่าผลตา่ งของกาลงั สอง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทาได้ตามสูตรดงั น้ี A2 – B2 = (A + B) (A – B)

ในกรณีทวั่ ไป เมอ่ื A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนนุ ามท่อี ยูใ่ นรปู (A – B)2 วา่ กาลงั สองสมบูรณ์การ แยกตัวประกอบของพหนุ ามทาไดต้ ามสูตรดงั นี้ (A – B)2 = (A2 - 2AB + B2) หรอื (A + B)2 = (A2 + 2AB + B2) 7. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั ที่ 2.2 ขอ้ 1 – 7 ในหนงั สอื เรยี น 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัดท่ี 2.2 3. แบบฝกึ ทักษะ 2.2.1 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เคร่อื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทักษะ แบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง 1. เกณฑ์การ ถกู ต้องร้อยละ 90 ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ถูกต้องตา่ กวา่ ร้อย ประเมินการทา ขนึ้ ไป ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60 แบบฝึกหัดและ 89 79 แบบฝกึ ทักษะ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ 2. เกณฑก์ าร สญั ลกั ษณ์ทาง ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลกั ษณ์ทาง ประเมนิ ความ คณติ ศาสตร์ในการ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ สามารถในการ สอ่ื สาร คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ สือ่ สาร ส่ือสาร ส่อื สอ่ื ความหมาย สอื่ สาร ส่อื สาร สื่อความหมาย ความหมายทาง สรุปผล และ ส่อื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และ คณติ ศาสตร์ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไม่ได้ นาเสนอไดถ้ กู ต้อง

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) สามารถในการ ใช้ความรทู้ าง เชือ่ มโยง นาเสนอไดอ้ ย่าง แต่ขาดรายละเอยี ด นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง คณติ ศาสตร์เปน็ เครอ่ื งมือในการ 4. เกณฑ์การ ถกู ต้อง ชัดเจน ทส่ี มบรู ณ์ บางส่วน เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ประเมนิ ความ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ สามารถในการ ใชค้ วามรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ศาสตร์อน่ื ๆ และ ใหเ้ หตุผล นาไปใช้ในชีวติ จรงิ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น 5. เกณฑก์ าร รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความมุ เครอ่ื งมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมือในการ สนบั สนนุ หรอื มานะในการทา โต้แย้งไมไ่ ด้ ความเขา้ ใจ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ปญั หาและ ไมม่ ีความต้ังใจและ แกป้ ญั หาทาง เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ พยายามในการทา คณิตศาสตร์ ความเข้าใจปัญหา ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ได้อย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ เหมาะสม ไม่สาเรจ็ รบั ฟงั และให้ รบั ฟงั และให้เหตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผล เหตผุ ลสนบั สนุน สนบั สนุน หรือ สนบั สนนุ หรือ หรอื โตแ้ ย้ง เพื่อ โตแ้ ยง้ เพ่อื นาไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรุป การสรุปโดยมี นาไปสูก่ ารสรุปทีม่ ี โดยมีขอ้ เท็จจรงิ ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง ทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรับ คณิตศาสตรร์ องรับ รองรบั ไดอ้ ย่าง ไดบ้ างส่วน สมบรู ณ์ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตัง้ ใจและ มีความตั้งใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเล็กนอ้ ย

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง) (ดี) (กาลังพฒั นา) 6. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ไม่สาเร็จเป็นส่วน มงุ่ มัน่ ในการ ใหญ่ ทางาน มคี วามมุ่งม่นั ใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทไี่ มผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่อื ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 15 สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามทีม่ ี ดีกรสี ูงกว่าสอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามทมี่ ดี ีกรีสงู กวา่ สาม (2) เวลา 1 ชัว่ โมง วันที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดช้ันปี เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหนุ ามทม่ี ดี ีกรสี ูงกวา่ สองในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ (ค1.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นสามารถแยกตัวประกอบของพหนุ ามทีม่ ีดกี รีสงู กว่าสามท่ีสามารถจัดให้อยู่ในรปู กาลังสอง สมบูรณ์ ผลตา่ งของกาลงั สอง ผลบวกของกาลงั สาม ผลต่างของกาลงั สาม และรูปอื่น ๆ โดยใชส้ มบตั ิการ ดาเนนิ การของจานวนจรงิ (K) 2. มีความสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 3. มคี วามสามารถการเช่ือมโยง (P) 4. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 5. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมงุ่ มน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ ในกรณีทว่ั ไป เม่อื A และ B เปน็ พหนุ าม เรียกพหนุนามทอ่ี ย่ใู นรปู A3 + B3 ว่าผลบวกของกาลังสาม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามทาได้ตามสูตรดงั น้ี A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) ในกรณที ว่ั ไป เมื่อ A และ B เปน็ พหนุ าม เรยี กพหนนุ ามที่อยูใ่ นรูป A3 - B3 ว่าผลตา่ งของกาลังสาม การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทาไดต้ ามสูตรดงั น้ี A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) 6. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามท่มี ีดีกรสี ูงกวา่ สาม 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนสูตรการแยกตวั ประกอบของพหนุ าม ดงั นี้ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหนุ าม เรียกพหนนุ ามที่อยใู่ นรปู A3 + B3 วา่ ผลบวกของกาลงั สาม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามทาได้ตามสูตรดงั น้ี A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) ในกรณีทวั่ ไป เมอื่ A และ B เป็นพหนุ าม เรียกพหนุนามท่อี ยใู่ นรูป A3 - B3 ว่าผลต่างของกาลังสาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาได้ตามสตู รดงั นี้ A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) 2. ครูฝึกให้นกั เรียนสงั เกตวา่ พหนุ ามทม่ี ดี ีกรีสูงกว่าสาม เช่น x6 สามารถจดั ให้อยใู่ นรูปอื่น คือ (x3)2 หรือ (x2)3 3. ครูยกตัวอยา่ งพหนุ ามที่มีดีกรสี ูงกวา่ สามอื่น ๆ ให้นกั เรยี นได้ฝกึ จัดรูปของพหนุ ามเพิม่ เตมิ 4. ครูใช้ตวั อย่างท่ี 5 – 6 จากหนงั สือเรียนประกอบการอธบิ ายการแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสงู กว่า โดยใช้ ผลบวกของกาลังสาม หรือผลตา่ งกาลังสาม 5. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะท่ี 2.2.2 แลว้ ครูใหน้ กั เรยี นออกมาแสดงวิธีการแยกตวั ประกอบบนกระดาน โดยครูคอ่ ยตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพ่ิมเตมิ 6. ครรู ่วมกันสรุปสตู รการแยกตวั ประกอบของพหุนาม ดังน้ี ในกรณที ่ัวไป เม่ือ A และ B เป็นพหุนาม เรียกพหนุนามท่อี ยใู่ นรปู A3 + B3 ว่าผลบวกของกาลงั สาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสูตรดังน้ี A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) ในกรณที ั่วไป เมื่อ A และ B เปน็ พหุนาม เรียกพหนุนามทีอ่ ยใู่ นรปู A3 - B3 ว่าผลตา่ งของกาลงั สาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสูตรดังน้ี A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) 7. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 2.2 ขอ้ 8 – 14 ในหนังสอื เรียน

8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ เคร่อื งมือ เกณฑ์ 1. หนงั สอื เรยี น แบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทักษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัดท่ี 2.2 รายบคุ คล 3. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2.2.2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการทา ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง แบบฝกึ หดั ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งตา่ กว่ารอ้ ย 2. เกณฑ์การ ข้นึ ไป ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ละ 60 ประเมนิ ความ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - สญั ลกั ษณท์ าง สอื่ สาร ส่อื คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สือ่ สาร 89 79 ส่ือสาร คณติ ศาสตร์ สื่อความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณท์ าง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ เครื่องมอื ในการ เคร่อื งมือในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สอื่ ความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน ทีส่ มบรู ณ์ ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ เครื่องมอื ในการ เคร่ืองมือในการ

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 สามารถในการ (ตอ้ งปรับปรุง) เชือ่ มโยง (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื 4. เกณฑก์ าร เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ประเมนิ ความ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ สามารถในการ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื ให้เหตุผล ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล สนับสนนุ หรือ 5. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จริง โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ประเมินความมุ มานะในการทา ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจ พยายามในการทา ปัญหาและ เหมาะสม ความเขา้ ใจปญั หา แก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ รับฟงั และให้ รับฟังและให้เหตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตุผล คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ เหตผุ ลสนับสนุน สนบั สนนุ หรอื สนับสนนุ หรือ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ัญหา หรอื โต้แยง้ เพือ่ โต้แย้ง เพื่อนาไปสู่ โตแ้ ยง้ แต่ไม่ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สาเรจ็ นาไปสู่ การสรุป การสรุปโดยมี นาไปส่กู ารสรปุ ท่มี ี โดยมขี ้อเท็จจริง ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรบั คณิตศาสตรร์ องรับ รองรับไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบูรณ์ มีความตง้ั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มคี วามมุ่งม่นั ใน มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ มีความมุง่ มัน่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 มงุ่ ม่ันในการ (ต้องปรบั ปรงุ ) ทางาน (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ผลสาเร็จอยา่ งท่ี ควร เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ สมบูรณ์ เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย 10. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นนี่ไมผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ มผ่ า่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมคี วามรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทีไ่ ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 16 สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามทีม่ ี ดีกรีสงู กวา่ สอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามทมี่ ดี ีกรสี งู กว่าสาม (3) เวลา 1 ชัว่ โมง วันที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชั้นปี เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหนุ ามที่มีดกี รีสูงกว่าสองในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ (ค1.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามทมี่ ีดีกรีสงู กว่าสามท่ีสามารถจัดให้อยู่ในรปู กาลังสอง สมบูรณ์ ผลตา่ งของกาลงั สอง ผลบวกของกาลงั สาม ผลต่างของกาลงั สาม และรูปอื่น ๆ โดยใชส้ มบตั ิการ ดาเนนิ การของจานวนจรงิ (K) 2. มีความสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มคี วามสามารถการเช่ือมโยง (P) 4. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 5. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมุง่ มัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เปน็ พหุนาม เรียกพหนุนามทอ่ี ยู่ในรูป A2 - B2 ว่าผลต่างของกาลงั สอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสูตรดังน้ี A2 – B2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหนุ าม เรยี กพหนนุ ามทอ่ี ยู่ในรปู กาลงั สองสมบรู ณ์การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทาได้ตามสูตรดังนี้ (A – B)2 = (A2 - 2AB + B2) หรือ (A + B)2 = (A2 + 2AB + B2) ในกรณีทวั่ ไป เม่ือ A และ B เปน็ พหนุ าม เรยี กพหนนุ ามท่อี ยใู่ นรปู A3 + B3 วา่ ผลบวกของกาลงั สาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทาได้ตามสูตรดังน้ี A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) ในกรณีทั่วไป เมื่อ A และ B เป็นพหนุ าม เรียกพหนุนามทอ่ี ยใู่ นรปู A3 - B3 ว่าผลต่างของกาลงั สาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทาได้ตามสตู รดังนี้ A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) 6. สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่มี ีดกี รสี ูงกวา่ สาม 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดังนี้ ในกรณที ั่วไป เมื่อ A และ B เปน็ พหุนาม เรียกพหนุนามทอ่ี ยู่ในรปู A2 - B2 ว่าผลต่างของกาลงั สอง การแยกตัวประกอบของพหุนามทาได้ตามสูตรดังนี้ A2 – B2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทวั่ ไป เมอ่ื A และ B เปน็ พหนุ าม เรียกพหนนุ ามที่อยูใ่ นรปู กาลังสองสมบูรณ์การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสตู รดงั นี้ (A – B)2 = (A2 - 2AB + B2) หรอื (A + B)2 = (A2 + 2AB + B2) ในกรณีทั่วไป เม่ือ A และ B เป็นพหนุ าม เรยี กพหนนุ ามทอ่ี ยู่ในรูป A3 + B3 วา่ ผลบวกของกาลังสาม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามทาได้ตามสูตรดังน้ี A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) ในกรณีทว่ั ไป เมื่อ A และ B เป็นพหนุ าม เรียกพหนนุ ามท่อี ยใู่ นรปู A3 - B3 ว่าผลตา่ งของกาลงั สาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสูตรดังน้ี A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) 2. ครูยกตัวอย่างพหนุ ามทมี่ ดี ีกรีสูงกวา่ สามอนื่ ๆ ใหน้ ักเรียนไดฝ้ กึ จดั รูปของพหนุ ามเพิม่ เตมิ 3. ครใู ชต้ วั อยา่ งท่ี 7 – 8 จากหนังสือเรยี นประกอบการอธิบายการแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่ีมดี ีกรีสงู กว่า โดยใช้ ผลตา่ งของกาลังสอง กาลงั สองสมบูรณ์ ผลบวกและผลต่างของกาลงั สาม และรูปอ่นื ๆ

4. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2.2.3 – 2.2.4 แล้วครูให้นกั เรยี นออกมาแสดงวิธีการแยกตวั ประกอบบน กระดานโดยครูค่อยตรวจสอบความถกู ต้อง และอธบิ ายเพม่ิ เติม 5. ครรู ว่ มกันสรปุ สูตรการแยกตัวประกอบของพหนุ าม ดังน้ี ในกรณที ่วั ไป เม่ือ A และ B เปน็ พหนุ าม เรียกพหนนุ ามทอ่ี ย่ใู นรูป A2 - B2 ว่าผลตา่ งของกาลังสอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาได้ตามสูตรดงั น้ี A2 – B2 = (A + B) (A – B) ในกรณที ่ัวไป เม่ือ A และ B เป็นพหนุ าม เรยี กพหนนุ ามที่อยู่ในรูปกาลังสองสมบูรณ์การแยกตัว ประกอบของพหนุ ามทาได้ตามสูตรดงั นี้ (A – B)2 = (A2 - 2AB + B2) หรือ (A + B)2 = (A2 + 2AB + B2) ในกรณีทัว่ ไป เมอ่ื A และ B เป็นพหุนาม เรยี กพหนนุ ามท่ีอย่ใู นรูป A3 + B3 วา่ ผลบวกของกาลังสาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสูตรดงั น้ี A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) ในกรณที วั่ ไป เม่อื A และ B เปน็ พหนุ าม เรยี กพหนนุ ามทอ่ี ยู่ในรูป A3 - B3 ว่าผลตา่ งของกาลงั สาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสตู รดงั นี้ A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) 6. ครูให้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั ท่ี 2.2 ขอ้ 15 – 20 ในหนงั สอื เรียน 8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือเรยี น 2. แบบฝึกหัดท่ี 2.2 3. แบบฝึกทกั ษะที่ 2.2.3 – 2.2.4 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝกึ หัดและแบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง) ประเมินการทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝึกได้อย่าง แบบฝกึ หดั ถกู ต้องต่ากว่าร้อย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทาแบบฝึกได้อย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ใช้รูป ภาษา และ สามารถในการ ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - สัญลักษณ์ทาง สอื่ สาร สอื่ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง ข้ึนไป 89 79 สอ่ื สาร คณติ ศาสตร์ สอื่ ความหมาย ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความ สัญลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง สามารถในการ ใชค้ วามรทู้ าง เชือ่ มโยง คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์เปน็ เคร่อื งมือในการ 4. เกณฑ์การ สื่อสาร สื่อสาร สอ่ื สาร เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื สามารถในการ สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สื่อความหมาย ศาสตร์อ่นื ๆ และ ใหเ้ หตุผล นาไปใช้ในชีวิตจรงิ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ รับฟงั และใหเ้ หตุผล นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง สนบั สนุน หรือ โต้แย้งไมไ่ ด้ ถูกตอ้ ง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน ที่สมบูรณ์ ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมอื ในการ เครอ่ื งมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชีวติ จริง นาไปใช้ในชีวติ จริง ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม รับฟงั และให้ รับฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล เหตุผลสนบั สนุน สนับสนนุ หรอื สนับสนุน หรอื หรือโตแ้ ย้ง เพื่อ โตแ้ ย้ง เพ่ือนาไปสู่ โตแ้ ย้ง แต่ไม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรปุ โดยมี นาไปสูก่ ารสรุปที่มี โดยมีข้อเทจ็ จรงิ ข้อเทจ็ จริงทาง ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตรร์ องรบั ได้บางสว่ น

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) รองรบั ไดอ้ ย่าง (ดี) (กาลังพัฒนา) 5. เกณฑ์การ ไมม่ คี วามตั้งใจและ ประเมินความมุ สมบูรณ์ มีความต้งั ใจและ มีความต้ังใจและ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจ มคี วามตัง้ ใจและ ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง ปญั หาและ พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค คณิตศาสตร์ มี ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ความอดทนและไม่ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเรจ็ จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ใหญ่ สาเรจ็ 6. เกณฑ์การ มีความมงุ่ มน่ั ใน มคี วามม่งุ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มีความมุง่ ม่ันในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มคี วาม มุง่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแก้ไขนักเรียนทีไ่ มผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ไี ดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 17 สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทีม่ ี ดกี รีสงู กวา่ สอง เรอ่ื ง สอบทา้ ยบทท่ี 2 เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรอื ชว่ ยแก้ปัญหาท่ีกาหนดให้ 2. ตวั ชว้ี ัดชนั้ ปี เขา้ ใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ทา่ กันเพือ่ วเิ คราะห์และแกป้ ัญหาโดยใชอ้ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว (ค1.3 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขียนอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วแทนโจทยป์ ัญหา (K) 2. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว พร้อมทง้ั ตรวจสอบคาตอบและความ สมเหตุสมผลของ คาตอบทีไ่ ด้ (K) 3. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 4. มคี วามสามารถในการส่อื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการ การเช่ือมโยง (P) 6. มีความสามารถการให้เหตุผล (P) 7. มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมุ่งมั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั ในกรณที ว่ั ไป เมอ่ื A และ B เปน็ พหุนาม เรียกพหนุนามทอี่ ยูใ่ นรูป A2 - B2 ว่าผลตา่ งของกาลงั สอง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามทาไดต้ ามสูตรดังน้ี A2 – B2 = (A + B) (A – B) ในกรณีทว่ั ไป เม่อื A และ B เปน็ พหนุ าม เรียกพหนุนามท่อี ยู่ในรูปกาลงั สองสมบูรณก์ ารแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทาได้ตามสตู รดังนี้ (A – B)2 = (A2 - 2AB + B2) หรอื (A + B)2 = (A2 + 2AB + B2) ในกรณที ั่วไป เมอ่ื A และ B เปน็ พหนุ าม เรยี กพหนนุ ามทอี่ ย่ใู นรปู A3 + B3 ว่าผลบวกของกาลงั สาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาไดต้ ามสตู รดงั นี้ A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) ในกรณีทวั่ ไป เมอ่ื A และ B เป็นพหนุ าม เรียกพหนุนามทอี่ ยู่ในรูป A3 - B3 ว่าผลต่างของกาลังสาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามทาได้ตามสตู รดังน้ี A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) 6. สาระการเรยี นรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามทมี่ ี ดีกรสี งู กว่าสอง 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ครใู หน้ กั เรียนทาแบบทดสอบทา้ ยบทที่ 2 เร่อื งการแยกตวั ประกอบของพหนุ ามท่มี ี ดกี รสี งู กว่าสอง เพื่อทดสอบความรคู้ วามเข้าใจเรือ่ งอการแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสงู กวา่ สอง 8 . สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้ แบบทดสอบท้ายบทท่ี 2 เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามทม่ี ี ดกี รีสูงกวา่ สอง 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินการทา (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง แบบทดสอบ ถกู ตอ้ งต่ากว่ารอ้ ย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถูกต้องร้อยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แกป้ ญั หา มรี อ่ งรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แตไ่ มส่ าเร็จ ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ใช้รปู ภาษา และ ส่อื สาร สอ่ื ปัญหา คิด ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ สญั ลักษณท์ าง ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หา สอ่ื สาร สื่อความหมาย 4. เกณฑ์การ แกป้ ญั หา และเลอื กใช้วิธีการ และเลือกใช้วธิ กี าร สรุปผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ และเลอื กใช้วธิ กี าร ทเ่ี หมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ เชื่อมโยง ใชค้ วามรทู้ าง ท่เี หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ท่ีไดย้ งั ไม่มีความ คณติ ศาสตร์เป็น เคร่อื งมอื ในการ คานึงถงึ ความ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ ีการตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มทงั้ ความถูกตอ้ งไม่ได้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถูกต้องได้ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สอื่ สาร สื่อสาร ส่อื สาร ส่ือความหมาย สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น ที่สมบรู ณ์ ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เครือ่ งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เครื่องมอื ในการ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ศาสตร์อ่นื ๆ และ (ดี) (กาลังพฒั นา) ศาสตร์อ่ืน ๆ และ 5. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ สามารถในการ เหมาะสม ไดบ้ างส่วน รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ให้เหตุผล รับฟังและให้ สนับสนุน หรอื รับฟังและใหเ้ หตุผล รับฟงั และใหเ้ หตุผล โต้แย้งไม่ได้ 6. เกณฑ์การ เหตผุ ลสนับสนนุ สนับสนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ ประเมินความมุ โตแ้ ยง้ เพื่อนาไปสู่ โต้แย้ง แต่ไม่ ไมม่ คี วามตั้งใจและ มานะในการทา หรือโตแ้ ยง้ เพอ่ื การสรปุ โดยมี นาไปส่กู ารสรุปทม่ี ี พยายามในการทา ความเข้าใจ ขอ้ เทจ็ จริงทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ความเข้าใจปัญหา ปญั หาและ นาไปสู่ การสรุป คณิตศาสตร์รองรับ คณิตศาสตร์รองรับ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง ไดบ้ างสว่ น คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ โดยมขี ้อเท็จจริง ความอดทนและ มีความต้งั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ พยายามในการทา พยายามในการทา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ รองรบั ไดอ้ ย่าง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง ไมส่ าเร็จ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ สมบรู ณ์ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา พยายามในการทา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ความเขา้ ใจปญั หา ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น และแก้ปัญหาทาง ใหญ่ คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 7. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มัน่ ใน มีความมุ่งมัน่ ในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ มีความม่งุ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) เรียบรอ้ ย ครบถว้ น (ด)ี (กาลังพัฒนา) ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นน่ีไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ไี่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลักษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร)์ มคี วาม ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มคี วาม รวม สามารถในกา การสอื่ สาร สามารถใน สามารถใน สือ่ ความ การเชือ่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล 16 แกป้ ัญหา หมายทาง คะแนน คณิตศาสตร์ 4321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 16 - 20 ดีมาก 11 - 15 ดี 6 - 10 พอใช้ 1-5 ปรบั ปรุง ลงชือ่ .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คณุ ภาพการปฏบิ ตั ิ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชอ่ื .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมน้อยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 18 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 23101 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 3 สมการกาลังสองตวั แปรเดียว เรอื่ ง แนะนาสมการกาลังสองตัวแปรเดียว เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รือชว่ ยแกป้ ญั หาที่กาหนดให้ 2. ตัวชว้ี ัดชน้ั ปี ประยุกตใ์ ชส้ มการกาลังสองตัวแปรเดียว ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ (ค1.3 ม.3/2) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ายรูปท่ัวไปของสมการกาลงั สองตัวแปรเดียว (K) 2. เขียนสมการกาลังสองตัวแปรเดียวใหอ้ ยูใ่ นรูปท่ัวไป (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ไขปญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถการเชื่อมโยง (P) 6. มีความสามารถในการให้เหตผุ ล (P) 7. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมุ่งมั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว (one – variable quadratic equation) มรี ปู ท่วั ไปเป็น ax2 + bx + c = 0 เม่ือ x เปน็ ตวั แปร a , b และ c เป็นค่าคงตวั โดยที่ a ≠ 0 6. สาระการเรียนรู้ แนะนาสมการกาลงั สองตัวแปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนพหุนามดีกรีสองตวั แปรเดียวท่มี รี ปู ทัว่ ไปเปน็ ax2 + bx + c = 0 เมื่อ x เปน็ ตวั แปร a, b และ c เป็นค่าคงตวั โดยท่ี a ≠ 0 พรอ้ มยกตัวอย่างประกอบเพอ่ื นาไปสกู่ ารแนะนาสมการกาลังสองตัวแปรเดียว ในรปู แบบตา่ ง ๆ เชน่ 5x2 = 0 , -3x2 = 4 , y2 + 2y = 0 , 3x2 – x – 2 = 0 , m2 – 3 = 2m , 2a2 – 5 = -7a2 + 4 แล้วใหน้ กั เรยี นสังเกตและสรปุ ลักษณะของสมการกาลังสองตวั แปรเดยี ว 2. ครูแนะนารปู ท่วั ไปของสมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว ax2 + bx + c = 0 เม่อื x เปน็ ตัวแปร a, b และ c เปน็ คา่ คงตวั โดยท่ี a ≠ 0 แล้วให้นกั เรยี นจดั สมการกาลงั สองตัวแปรเดียวในข้อ 1 ใหอ้ ยู่ในรปู ทั่วไป พรอ้ ม ทั้งระบุ ค่า a, b และ c 3. ครูใหน้ ักเรียนยกตวั อย่างสมการกาลงั สองตวั แปรเดยี วท่อี ย่ใู นรปู ทว่ั ไปเพม่ิ เตมิ ท้งั นี้ ครคู วรยกตัวอยา่ ง สมการทมี่ ตี ัวแปรเดียวและมีเลขชี้กาลังสงู สดุ เปน็ 2 แต่ไมเ่ ป็นสมการกาลังสอง ตวั แปรเดยี ว เช่น 1 + x2 – 3x = x2 + 5x หรือ (x – 1)2 + x = 4x + x2 เพอ่ื ใหน้ ักเรียนเห็นถงึ ความสาคญั ของการจัดรูปสมการให้ อยใู่ นรปู ทัว่ ไป กอ่ นท่ีจะพจิ ารณาวา่ เปน็ สมการกาลังสองตัวแปรเดยี วหรอื ไม่ 4. ครูใหน้ กั เรียนทา “กจิ กรรมเสนอแนะ 3.1 : กลลวงสมการกาลังสอง” ในคมู่ อื ครู หนา้ 115 เพอื่ ไมใ่ หเ้ กิด ความเขา้ ใจท่ีคลาดเคล่อื นเก่ยี วกับสมการกาลงั สองตัวแปรเดียว โดยใหน้ กั เรยี นฝึกเขียนสมการท่ีกาหนดให้ ให้อยู่ในรปู ทั่วไป ax2 + bx + c = 0 ก่อน 5. ครูให้นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะที่ 3.1 แลว้ ให้นกั เรยี นส่งตัวแทนออกมานาเสนอแนวคิดและคาตอบของ แบบฝกึ หัด โดยมคี รูคอยให้คาแนะนา 6. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปเกี่ยวกบั สมการกาลงั สองตัวแปรเดียว ดงั นี้ สมการกาลงั สองตัวแปรเดียว (one – variable quadratic equation) มรี ปู ทัว่ ไปเปน็ ax2 + bx + c = 0 เมือ่ x เป็นตวั แปร a , b และ c เปน็ ค่าคงตวั โดยที่ a ≠ 0 7. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 3.1 ข้อ 1 - 2 ใหญ่ ลงในสมดุ

8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้ เครื่องมอื เกณฑ์ 1. หนังสอื เรียน แบบฝกึ หดั และแบบฝกึ ทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัดท่ี 3.1 รายบคุ คล 3. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.1 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง แบบฝึกหดั ถูกต้องต่ากว่ารอ้ ย 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ละ 60 ประเมินความ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ แก้ปัญหา มีร่องรอยของการ ขึ้นไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา แตไ่ มส่ าเรจ็ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ปญั หา คิด ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา แก้ปญั หา และเลอื กใช้วธิ ีการ และเลอื กใช้วธิ ีการ และเลอื กใชว้ ิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ ท่เี หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ทีไ่ ด้ยังไมม่ ีความ คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพร้อมทงั้ ความถูกตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถูกต้องได้

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณ์ทาง สือ่ สาร ส่ือ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง สื่อสาร คณิตศาสตร์ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง ส่ือความหมาย คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สรปุ ผล และ 4. เกณฑ์การ นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร สามารถในการ ใชค้ วามรูท้ าง เช่อื มโยง สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย คณิตศาสตร์เป็น เคร่อื งมอื ในการ 5. เกณฑก์ าร สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ประเมินความ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื สามารถในการ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง ศาสตร์อน่ื ๆ และ ใหเ้ หตุผล ถูกตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ 6. เกณฑ์การ ทสี่ มบูรณ์ รับฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความมุ สนบั สนนุ หรือ มานะในการทา ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เป็น ไม่มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ ความเขา้ ใจปัญหา เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจรงิ ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม รบั ฟังและให้ รบั ฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟงั และให้เหตผุ ล เหตุผลสนับสนนุ สนบั สนุน หรอื สนับสนุน หรอื หรือโต้แย้ง เพื่อ โต้แย้ง เพอื่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสูก่ ารสรปุ ท่ีมี โดยมีขอ้ เท็จจริง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรบั คณติ ศาสตร์รองรับ รองรับไดอ้ ย่าง ไดบ้ างส่วน สมบูรณ์ มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) และแก้ปัญหาทาง (ดี) (กาลงั พัฒนา) และแก้ปญั หาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ แก้ปัญหาทาง ท้อแท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทาให้แก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ 7. เกณฑก์ าร สาเร็จ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ ประเมินความ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน มุ่งม่ันในการ ทางาน ใหญ่ มีความมุง่ มั่นใน มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมุ่งมั่นในการ มีความมุ่งมน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู.้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นกั เรียนมคี วามร้คู วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศึกษา/ ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนือ้ หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 19 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 สมการกาลงั สองตวั แปรเดียว เร่ือง การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว เวลา 1 ชวั่ โมง วันท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแก้ปญั หาท่ีกาหนดให้ 2. ตวั ชีว้ ัดชัน้ ปี ประยกุ ตใ์ ช้สมการกาลังสองตวั แปรเดียว ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ (ค1.3 ม.3/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาคาตอบของสมการกาลังสองตัวแปรเดียว โดยวธิ ลี องแทนค่าตวั แปร (K) 2. แกส้ มการกาลงั สองตัวแปรเดียว โดยวิธแี ยกตวั ประกอบ (K) 3. แก้สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี ว โดยการใช้สูตร (K) 4. มคี วามสามารถในการแก้ไขปญั หา (P) 5. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มคี วามสามารถการเชอื่ มโยง (P) 7. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 8. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ - คาตอบของสมการ คอื จานวนจรงิ ทแ่ี ทนตวั แปรในสมการแลว้ ทาใหไ้ ด้สมการท่เี ปน็ จรงิ - สมการกาลังสองตวั แปรเดยี วอาจมี 2 คาตอบ หรอื 1 คาตอบ หรืออาจไมม่ จี านวนจรงิ ใดเปน็ คาตอบก็ได้ 6. สาระการเรียนรู้ การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนความหมายของ “คาตอบของสมการ” ว่าคือ จานวนจริงทแ่ี ทนตวั แปรในสมการแล้วทาให้ได้ สมการท่เี ปน็ จริง พร้อมทง้ั ยกตวั อยา่ งสมการกาลังสองตวั แปรเดยี วทมี่ ี 2 คาตอบ เชน่ x2 – x -12 = 0 ทีม่ ี 1 คาตอบ เชน่ (x – 3)2 = 0 และไมม่ คี าตอบ เช่น x2 + 4 = 0 เพื่อใหน้ ักเรยี นสงั เกตลักษณะของ คาตอบท่ีเป็นไปได้ ของสมการกาลงั สองตวั แปรเดียว 2. ครูใหน้ กั เรียนทาชวนคิด 3.1 ในหนงั สือเรียนหนา้ 72 เพอื่ เป็นการฝกึ ใหน้ ักเรียนได้ใช้ความรูเ้ ร่ืองการหา คาตอบของสมการและความรู้สึกเขงิ จานวนในการพิจารณาวา่ เครอื่ งหมายท่ีจะใส่ลงไปใน วงกลม ควรเป็น เคร่ืองหมายใด 3. ครใู หน้ กั เรียนศึกษาวิธลี องแทนคา่ ตวั แปรในสมการ ในหนังสือเรยี นหน้า 71 โดยครูคอยให้คาช้ีแนะสาหรบั นกั เรยี นทีย่ ังไม่เข้าใจ จนนักเรียนเข้าใจการแทนค่าตัวแปรในสมการ 4. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั ท่ี 3.2.1 แลว้ ให้นักเรยี นส่งตวั แทนออกมาแสดงวธิ คี ิดบนกระดาน โดยนักเรียน 1 คน สามารถทาได้ 1 ขอ้ ซงึ่ ครมู ีหนา้ ทีค่ อ่ ยใหค้ าแนะนา และชีแ้ นะกับนักเรียน จนนกั เรยี นเขา้ ใจ 5. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ความรู้เก่ียวกบั คาตอบของสมการ ดงั น้ี - คาตอบของสมการ คือ จานวนจรงิ ท่ีแทนตัวแปรในสมการแลว้ ทาให้ได้สมการทเี่ ป็นจรงิ - สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี วอาจมี 2 คาตอบ หรือ 1 คาตอบ หรืออาจไมม่ ีจานวนจรงิ ใดเป็น คาตอบกไ็ ด้ 6. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝกึ ทักษะที่ 3.2 ก ข้อ 1 - 2 ใหญ่ 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝึกหัดท่ี 3.2 ก 3. แบบฝกึ ทกั ษะ 3.2.1

9. การวดั และประเมนิ ผล เคร่ืองมอื เกณฑ์ แบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทักษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล วิธีการ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง แบบฝกึ หัด ถูกต้องตา่ กว่ารอ้ ย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถูกต้องร้อยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ปญั หา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา มรี ่องรอยของการ ข้ึนไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แต่ไม่สาเร็จ ประเมินความ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สอื่ สาร สอ่ื ปัญหา คดิ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คิดวิเคราะห์ สญั ลักษณท์ าง ความหมายทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ส่ือสาร แกป้ ญั หา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วิธีการ และเลือกใช้วิธกี าร ท่ีเหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ ทีเ่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ท่ไี ด้ยงั ไม่มีความ คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มทง้ั ความถกู ต้องไมไ่ ด้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถกู ต้องได้ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 4. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) สื่อความหมาย สามารถในการ สรุปผล และ เช่อื มโยง นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไม่ได้ ใชค้ วามรู้ทาง 5. เกณฑก์ าร ถูกตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น คณติ ศาสตร์เปน็ ประเมินความ ทสี่ มบรู ณ์ เครอื่ งมอื ในการ สามารถในการ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ใหเ้ หตุผล ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ ศาสตร์อื่น ๆ และ 6. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ประเมินความมุ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เครอื่ งมอื ในการ มานะในการทา รับฟังและให้เหตุผล ความเข้าใจ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ สนับสนนุ หรอื ปัญหาและ โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ แกป้ ญั หาทาง เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื คณิตศาสตร์ ไมม่ คี วามต้ังใจและ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ พยายามในการทา นาไปใช้ในชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปญั หาทาง ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางส่วน คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา รบั ฟังและให้ รับฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล เหตผุ ลสนับสนนุ สนบั สนุน หรือ สนบั สนนุ หรอื หรือโต้แยง้ เพือ่ โตแ้ ยง้ เพอ่ื นาไปสู่ โตแ้ ยง้ แต่ไม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรปุ ท่มี ี โดยมีข้อเทจ็ จรงิ ข้อเท็จจรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรบั คณิตศาสตรร์ องรบั รองรบั ได้อยา่ ง ไดบ้ างสว่ น สมบูรณ์ มคี วามต้ังใจและ มีความต้งั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 7. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทางคณิตศาสตร์ได้ มุ่งม่ันในการ ไมส่ าเร็จ ทางาน ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน สาเร็จ ไมส่ าเร็จเลก็ น้อย ใหญ่ มีความมุ่งมน่ั ใน มีความม่งุ มน่ั ในการ มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ มีความมุ่งมั่นในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บันทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .....................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นกั เรียนน่ีไมผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่อื ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 20 สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวชิ า ค 23101 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 สมการกาลงั สองตวั แปรเดียว เรื่อง การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ (1) เวลา 1 ชว่ั โมง วันท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธห์ รือช่วยแก้ปัญหาที่กาหนดให้ 2. ตัวช้วี ัดช้ันปี ประยกุ ตใ์ ชส้ มการกาลงั สองตวั แปรเดยี ว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.3 ม.3/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. หาคาตอบของสมการกาลังสองตัวแปรเดียว โดยวธิ ลี องแทนคา่ ตัวแปร (K) 2. แก้สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี ว โดยวิธแี ยกตัวประกอบ (K) 3. แกส้ มการกาลงั สองตวั แปรเดียว โดยการใช้สูตร (K) 4. มีความสามารถในการแก้ไขปัญหา (P) 5. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถการเช่อื มโยง (P) 7. มีความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 8. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมุ่งมนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์