แผน ม.3 เทอม 1

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) เรียบรอ้ ย ครบถว้ น (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ผลสาเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู.้ .................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นน่ีไม่ผ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมคี วามรคู้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ไี่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 27 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 23101 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 สมการกาลงั สองตัวแปรเดียว เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั สมการกาลงั สองตวั แปรเดียว (4) เวลา 1 ชัว่ โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์หรอื ช่วยแก้ปัญหาทก่ี าหนดให้ 2. ตัวชี้วัดช้ันปี ประยุกต์ใชส้ มการกาลังสองตวั แปรเดยี ว ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.3 ม.3/2) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. เขียนสมการกาลังสองตวั แปรเดียวแทนโจทยป์ ัญหา (K) 2. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั สมการกาลงั สองตัวแปรเดยี ว พร้อมท้ังตรวจสอบคาตอบและความ สมเหตุสมผลของ คาตอบทไ่ี ด้ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ไขปญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถการเช่อื มโยง (P) 6. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 7. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมงุ่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการส่อื สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ สมการกาลงั สองตวั แปรเดียวทอ่ี ยู่ในรปู ax2 + bx + c = 0 เม่อื x เป็นตวั แปร a , b และ c เป็นคา่ คงตัว โดยท่ี a ≠ 0 - ถ้า b2 – 4ac ≥ 0 แลว้ จะมจี านวนจรงิ เป็นคาตอบของสมการ ซึ่งหาไดจ้ ากสตู ร X = -b±√b2-4ac 2a - ถา้ b2 – 4ac < 0 แลว้ จะไม่มีจานวนจรงิ เปน็ คาตอบของสมการ 6. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับสมการกาลังสองตัวแปรเดียว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนสูตรของการแกส้ มการกาลงั สองตัวแปรเดียว ดังน้ี สมการกาลังสองตวั แปรเดยี วทีอ่ ยู่ในรูป ax2 + bx + c = 0 เมอ่ื x เปน็ ตัวแปร a , b และ c เป็นคา่ คงตัว โดยที่ a ≠ 0 - ถา้ b2 – 4ac ≥ 0 แลว้ จะมีจานวนจริงเปน็ คาตอบของสมการ ซึ่งหาไดจ้ ากสตู ร X = -b±√b2-4ac 2a - ถา้ b2 – 4ac < 0 แลว้ จะไมม่ จี านวนจรงิ เปน็ คาตอบของสมการ 2. ครสู นทนากบั นักเรียนเกีย่ วกบั กระบวนการแกป้ ญั หา โดยอาจย้อนถงึ การแกป้ ัญหาเกยี่ วกบั สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ซึง่ มีข้นั ตอนในการแกป้ ัญหาลกั ษณะเดยี วกนั คือ เร่มิ ตน้ จากการ วเิ คราะห์ เพอ่ื ทาความเขา้ ใจปญั หา สรา้ งสมการหรืออสมการแทนปัญหานั้น ดาเนินการแก้สมการหรือ อสมการเพอ่ื หา คาตอบ และตรวจสอบคาตอบพร้อมทงั้ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ เพือ่ เชอ่ื มโยงมาสู่การ แกโ้ จทยป์ ญั หาสมการ กาลงั สองตวั แปรเดียว 3. ครูเนน้ ยา้ กบั นักเรียนว่า เม่อื แกส้ มการไดแ้ ลว้ ข้ันตอนทตี่ ้องทาตอ่ ไปในการแกโ้ จทย์ปัญหาคอื การ ตรวจสอบคาตอบท่ไี ด้กับเง่อื นไขของปญั หา ไมใ่ ช่ตรวจสอบคาตอบทไี่ ดก้ ับสมการกาลังสองตัวแปรเดียวทส่ี ร้าง ขึ้น เนอื่ งจากคาตอบของสมการอาจไมใ่ ช่คาตอบของปญั หา และย้าใหม้ ีการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คาตอบที่ได้ โดยพิจารณาความเป็นไปได้ของคาตอบกับเง่อื นไขของโจทยป์ ญั หานน้ั ๆ ด้วย 4. ครยู กตวั อย่าง การแก้สมการกาลังตวั แปรเดยี ว เพื่ออธิบายการแกโ้ จทยป์ ัญหาสมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว ดงั น้ี

ตัวอย่างท่ี 4 สโมสรแหง่ หนง่ึ ตอ้ งการสร้างสระว่ายนา้ รูปส่เี หลี่ยมมุมากที่มขี นาดกวา้ ง 8 เมตร ยาว 25 เมตร และให้มที างเดินรอบสระวา่ ยนา้ ซ่ึงปดู ว้ ยกระเบ้อื งทางเดนิ มีความกว้างเทา่ กนั โดยตลอด ถา้ บริเวณทีจ่ ะสรา้ งสระวา่ ยนา้ รวมทางเดนิ มีพื้นท่ี 434 ตารางเมตร จงหาว่าทางเดินรอบสระวา่ ยนา้ กว้างเท่าไร วธิ ีทา ใหท้ างเดินรอบสระว่ายน้ากว้าง x เมตร ความกว้างของที่ดินเป็น 8 + 2x เมตร ความยาวของทด่ี นิ เป็น 25 + 2x เมตร ที่ดนิ มพี ื้นที่ 434 ตารางเมตร จะได้สมการเป็น (8 + 2x )( 25 + 2x ) = 434 (4 + x)(25 + 2x) = 217 100 + 33x + 2x 2 = 217 2x 2 + 33x - 117 = 0 ในที่นี้ a = 2, b = 33 และ c -117 จะได้ b 2 - 4ac = 33 2 - 4(2)(-117) = 1,089 + 936 = 2,025 จากสตู ร x =  b  b2  4ac 2a จะได้ x =  33  2025 22 =  33  45 4 ดังนั้น x = 3 หรอื x = - 39 2 ตรวจสอบ เน่ืองจาก x แทนความกว้างของทางเดนิ รอบขอบสระน้าซึ่งจะต้องเปน็ จานวนบวก ดังนั้น  39 จึงไม่ใชค่ วามกวา้ ง 2 ถ้าให้ ทางเดนิ รอบสระว่ายน้ากว้าง 3 เมตร ความกว้างของที่ดินเปน็ 8 + (2  3) = 14 เมตร ความยาวของท่ดี ินเป็น 25 + (2  3) = 31 เมตร ดังนัน้ ที่ดินมีพนื้ 14  31 = 434 ซง่ึ เป็นจรงิ ตามเงอ่ื นไขในโจทย์ น่ันคือ ทางเดินรอบสระวา่ ยนา้ กวา้ ง 3 เมตร ตอบ ทางเดนิ รอบสระว่ายนา้ กว้าง 3 เมตร

5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปข้ันตอนในการแก้ปญั หาลักษณะเดียวกนั คือ เรมิ่ ตน้ จากการวิเคราะห์ เพอื่ ทา ความเข้าใจปัญหา สรา้ งสมการหรอื อสมการแทนปญั หาน้นั ดาเนินการแก้สมการหรอื อสมการเพื่อหา คาตอบ และตรวจสอบคาตอบพร้อมท้งั ความสมเหตุสมผลของคาตอบ เพ่อื เชื่อมโยงมาสกู่ ารแกโ้ จทยป์ ญั หาสมการ กาลังสองตวั แปรเดียว และสุดท้ายคือตรวจคาตอบ 6. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัดที่ 3.3 ข้อ 7 - 8 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ หัดที่ 3.3 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินการทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง แบบฝึกหัด ถูกต้องตา่ กว่าร้อย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ แกป้ ญั หา มรี อ่ งรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 วางแผนแกป้ ญั หา แต่ไมส่ าเร็จ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ปญั หา คิด ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแกป้ ญั หา แก้ปัญหา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใช้วิธีการ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ท่ีเหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ทไี่ ด้ยงั ไม่มคี วาม คานึงถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) สามารถในการ ใชร้ ปู ภาษา และ สื่อสาร สื่อ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ สัญลักษณท์ าง ความหมายทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ คาตอบพรอ้ มทง้ั ความถกู ต้องไม่ได้ ความถกู ตอ้ ง สือ่ สาร สื่อความหมาย 4. เกณฑ์การ ตรวจสอบความ สรุปผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ ถกู ต้องได้ เชื่อมโยง ใช้ความรู้ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ คณิตศาสตร์เปน็ 5. เกณฑก์ าร เครื่องมือในการ ประเมินความ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง เรยี นรู้คณิตศาสตร์ สามารถในการ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื ใหเ้ หตุผล คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ศาสตร์อน่ื ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ส่อื สาร ส่ือสาร ส่ือสาร รับฟงั และใหเ้ หตุผล สอ่ื ความหมาย สื่อความหมาย ส่ือความหมาย สนบั สนนุ หรือ โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ทสี่ มบรู ณ์ ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เปน็ เครอ่ื งมือในการ เครอื่ งมือในการ เครื่องมือในการ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม รบั ฟังและให้ รบั ฟงั และให้เหตุผล รบั ฟงั และให้เหตุผล เหตผุ ลสนับสนุน สนบั สนุน หรอื สนบั สนนุ หรือ หรือโตแ้ ยง้ เพอ่ื โต้แย้ง เพอ่ื นาไปสู่ โต้แยง้ แต่ไม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรปุ ทม่ี ี โดยมีขอ้ เทจ็ จรงิ ข้อเท็จจริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรบั คณติ ศาสตรร์ องรบั ไดบ้ างสว่ น

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) รองรับได้อย่าง (ด)ี (กาลงั พฒั นา) 6. เกณฑก์ าร ไม่มคี วามต้ังใจและ ประเมนิ ความมุ สมบรู ณ์ มีความต้ังใจและ มีความต้งั ใจและ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจ มีความต้งั ใจและ ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง ปัญหาและ พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี แก้ปัญหาทาง ความเขา้ ใจปัญหา คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาทาง มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค คณติ ศาสตร์ มี ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แก้ปัญหา ความอดทนและไม่ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จ จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ใหญ่ สาเรจ็ 7. เกณฑ์การ มีความมงุ่ ม่นั ใน มคี วามมงุ่ ม่ันในการ มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุ่งม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรียนนไ่ี มผ่ า่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนักเรียนท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 28 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 23101 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2563 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 3 สมการกาลงั สองตัวแปรเดียว เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั สมการกาลังสองตัวแปรเดียว (5) เวลา 1 ชัว่ โมง วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธห์ รอื ช่วยแก้ปัญหาทก่ี าหนดให้ 2. ตัวชี้วัดชัน้ ปี ประยุกตใ์ ชส้ มการกาลงั สองตวั แปรเดยี ว ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.3 ม.3/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนสมการกาลงั สองตวั แปรเดยี วแทนโจทยป์ ัญหา (K) 2. แก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว พร้อมท้ังตรวจสอบคาตอบและความ สมเหตุสมผลของ คาตอบที่ได้ (K) 3. มีความสามารถในการแก้ไขปัญหา (P) 4. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถการเช่อื มโยง (P) 6. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมุ่งม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มีความสามารถในการสอื่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ สมการกาลงั สองตัวแปรเดียวท่อี ยู่ในรูป ax2 + bx + c = 0 เมอ่ื x เปน็ ตัวแปร a , b และ c เปน็ คา่ คงตัว โดยที่ a ≠ 0 - ถา้ b2 – 4ac ≥ 0 แล้วจะมีจานวนจรงิ เป็นคาตอบของสมการ ซงึ่ หาไดจ้ ากสูตร X = -b±√b2-4ac 2a - ถ้า b2 – 4ac < 0 แล้วจะไมม่ ีจานวนจริงเป็นคาตอบของสมการ 6. สาระการเรยี นรู้ โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี ว 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนสูตรของการแก้สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี ว ดงั นี้ สมการกาลังสองตวั แปรเดยี วทอี่ ยู่ในรปู ax2 + bx + c = 0 เม่ือ x เปน็ ตวั แปร a , b และ c เป็นคา่ คงตวั โดยที่ a ≠ 0 - ถ้า b2 – 4ac ≥ 0 แล้วจะมจี านวนจรงิ เป็นคาตอบของสมการ ซึง่ หาได้จากสตู ร X = -b±√b2-4ac 2a - ถ้า b2 – 4ac < 0 แลว้ จะไมม่ จี านวนจริงเป็นคาตอบของสมการ 2. ครูสนทนากับนักเรยี นเกย่ี วกับกระบวนการแกป้ ัญหา โดยอาจย้อนถงึ การแกป้ ัญหาเกย่ี วกบั สมการเชิงเส้น ตวั แปรเดยี ว อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ซง่ึ มีข้นั ตอนในการแก้ปัญหาลกั ษณะเดียวกัน คอื เร่ิมต้นจากการ วเิ คราะห์ เพื่อทาความเขา้ ใจปัญหา สรา้ งสมการหรืออสมการแทนปัญหานั้น ดาเนนิ การแกส้ มการหรือ อสมการเพอ่ื หา คาตอบ และตรวจสอบคาตอบพรอ้ มท้งั ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ เพอื่ เช่อื มโยงมาสกู่ าร แก้โจทยป์ ัญหาสมการ กาลังสองตัวแปรเดียว 3. ครเู นน้ ยา้ กับนักเรียนวา่ เมื่อแก้สมการไดแ้ ล้ว ข้นั ตอนทตี่ ้องทาต่อไปในการแก้โจทย์ปญั หาคอื การ ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ บั เงอ่ื นไขของปัญหา ไมใ่ ชต่ รวจสอบคาตอบท่ไี ด้กบั สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี วที่สรา้ ง ขน้ึ เนื่องจากคาตอบของสมการอาจไมใ่ ช่คาตอบของปญั หา และยา้ ใหม้ ีการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คาตอบทไี่ ด้ โดยพิจารณาความเปน็ ไปได้ของคาตอบกับเงอื่ นไขของโจทย์ปญั หานั้น ๆ ด้วย 4. ครูให้นักเรียนจับคกู่ นั เพ่ือศกึ ษาตวั อยา่ งที่ 1 – 3 ในหนังสือเรียนโดยมีครูคอยแนะนาและช้ีแนะ จนนักเรียน แต่ละคูเ่ ข้าใจ

5. ครใู ห้นกั เรยี นแต่ละกลุ่มทาแบบฝึกหดั ท้ายบทที่ 3 ข้อ 2 – 3 ใหญใ่ นหนงั สือเรยี นแลว้ ใหน้ กั เรียนแตล่ ะคู่ ออกมานาเสนอวธิ ีคดิ ของแต่ละคู่ให้เพอ่ื นๆ ในห้องไดศ้ ึกษาแนวคดิ และอภปิ รายรว่ มกนั 6. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ขนั้ ตอนในการแกป้ ญั หาลกั ษณะเดยี วกัน คือ เริม่ ตน้ จากการวเิ คราะห์ เพอ่ื ทา ความเข้าใจปญั หา สรา้ งสมการหรืออสมการแทนปัญหาน้นั ดาเนนิ การแก้สมการหรอื อสมการเพ่ือหา คาตอบ และตรวจสอบคาตอบพร้อมท้ังความสมเหตุสมผลของคาตอบ เพ่อื เช่ือมโยงมาสกู่ ารแก้โจทยป์ ญั หาสมการ กาลังสองตัวแปรเดียว และสดุ ท้ายคือตรวจคาตอบ 7. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝึกหัดทา้ ยบทที่ 3 ขอ้ 4 – 5 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 97 8. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝกึ หัดท้ายบทท่ี 3 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง แบบฝกึ หัด ถกู ต้องต่ากวา่ ร้อย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกได้อย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ถูกต้องร้อยละ 90 ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แกป้ ญั หา มรี ่องรอยของการ ข้นึ ไป 89 79 วางแผนแกป้ ัญหา แต่ไม่สาเรจ็ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ปัญหา คดิ ปญั หา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ธิ ีการ และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วิธีการ

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินความ (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สื่อสาร สอื่ ท่เี หมาะสม โดย ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ สญั ลกั ษณท์ าง ความหมายทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ คานึงถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ที่ได้ยังไมม่ ีความ สือ่ สาร สื่อความหมาย 4. เกณฑ์การ สมเหตุสมผลของ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ สรปุ ผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ คาตอบพร้อมทง้ั พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ เชอ่ื มโยง ใชค้ วามรู้ทาง ตรวจสอบความ ความถกู ต้องไม่ได้ ความถกู ตอ้ ง คณิตศาสตร์เปน็ 5. เกณฑก์ าร เครอื่ งมอื ในการ ประเมนิ ความ ถูกต้องได้ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ สามารถในการ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ ใหเ้ หตุผล ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ นาไปใช้ในชีวติ จริง สัญลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง รับฟงั และใหเ้ หตุผล คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สนับสนนุ หรือ โต้แย้งไมไ่ ด้ สื่อสาร สื่อสาร ส่ือสาร สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ท่สี มบรู ณ์ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรทู้ าง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น เครอ่ื งมอื ในการ เครือ่ งมือในการ เครอื่ งมือในการ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ได้บางสว่ น เหมาะสม รับฟงั และให้ รบั ฟังและให้เหตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล เหตผุ ลสนบั สนนุ สนบั สนนุ หรอื สนับสนุน หรือ หรอื โตแ้ ยง้ เพอื่ โตแ้ ยง้ เพือ่ นาไปสู่ โต้แยง้ แต่ไม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรปุ โดยมี นาไปสกู่ ารสรปุ ท่ีมี โดยมีข้อเทจ็ จรงิ ข้อเทจ็ จรงิ ทาง

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 6. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความมุ ทางคณติ ศาสตร์ (ดี) (กาลงั พัฒนา) มานะในการทา ไมม่ ีความต้งั ใจและ ความเขา้ ใจ รองรบั ไดอ้ ย่าง คณติ ศาสตร์รองรับ ขอ้ เท็จจริงทาง พยายามในการทา ปญั หาและ ความเข้าใจปัญหา แก้ปัญหาทาง สมบูรณ์ ไดบ้ างสว่ น คณิตศาสตรร์ องรับ และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี มีความตง้ั ใจและ มคี วามต้ังใจและ มีความตั้งใจและ ความอดทนและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ไมส่ าเร็จ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 7. เกณฑก์ าร มคี วามมุง่ ม่ันใน มีความมุ่งม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มีความมุ่งม่ันในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มงุ่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ..................

นกั เรียนนไี่ ม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผ้ทู ี่ได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนือ้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่อื ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 29 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 23101 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 3 สมการกาลงั สองตัวแปรเดียว เร่อื ง แบบทดสอบท้ายบทที่ 3 เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รือช่วยแกป้ ญั หาที่กาหนดให้ 2. ตัวชีว้ ัดชน้ั ปี ประยกุ ตใ์ ช้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ (ค1.3 ม.3/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนสมการกาลงั สองตวั แปรเดยี วแทนโจทยป์ ัญหา (K) 2. แกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั สมการกาลังสองตวั แปรเดียว พรอ้ มทงั้ ตรวจสอบคาตอบและความ สมเหตุสมผลของ คาตอบที่ได้ (K) 3. มคี วามสามารถในการแก้ไขปญั หา (P) 4. มีความสามารถในการส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถการเช่ือมโยง (P) 6. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มีความมงุ่ มัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ สมการกาลงั สองตวั แปรเดียวทอี่ ยู่ในรปู ax2 + bx + c = 0 เม่ือ x เป็นตัวแปร a , b และ c เปน็ คา่ คงตวั โดยท่ี a ≠ 0 - ถ้า b2 – 4ac ≥ 0 แล้วจะมจี านวนจรงิ เปน็ คาตอบของสมการ ซง่ึ หาไดจ้ ากสูตร X = -b±√b2-4ac 2a - ถา้ b2 – 4ac < 0 แลว้ จะไมม่ จี านวนจรงิ เปน็ คาตอบของสมการ 6. สาระการเรียนรู้ สมการกาลงั สองตัวแปรเดยี ว 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ ครูให้นักเรยี นทาแบบทดสอบท้ายบทเรอ่ื งสมการกาลังสองตวั แปรเดยี ว เพอื่ ทดสอบความรู้ความ เขา้ ใจเร่ืองสมการกาลงั สองตัวแปรเดียว 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรยี น 2. แบบฝึกหัดทา้ ยบทที่ 3 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบท้ายบท แบบทดสอบท้ายบท รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินการทา (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง แบบทดสอบ ถกู ตอ้ งต่ากว่ารอ้ ย 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถูกต้องร้อยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แก้ปญั หา มรี อ่ งรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แตไ่ มส่ าเร็จ ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ใช้รปู ภาษา และ ส่อื สาร สอ่ื ปัญหา คิด ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ สญั ลักษณท์ าง ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หา สอ่ื สาร สื่อความหมาย 4. เกณฑ์การ แกป้ ญั หา และเลอื กใช้วิธีการ และเลือกใช้วธิ กี าร สรุปผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ และเลอื กใช้วธิ กี าร ทเ่ี หมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ เช่ือมโยง ใชค้ วามรทู้ าง ท่เี หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ท่ีไดย้ งั ไม่มีความ คณติ ศาสตร์เป็น เคร่อื งมอื ในการ คานึงถงึ ความ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ ีการตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มทงั้ ความถูกตอ้ งไม่ได้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถูกต้องได้ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ สอื่ สาร สื่อสาร ส่อื สาร ส่ือความหมาย สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น ที่สมบรู ณ์ ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เครือ่ งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เครื่องมอื ในการ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ศาสตร์อ่นื ๆ และ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ศาสตร์อ่ืน ๆ และ 5. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง นาไปใชใ้ นชีวติ จริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ สามารถในการ เหมาะสม ไดบ้ างส่วน รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ให้เหตุผล รับฟังและให้ สนับสนุน หรอื รับฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล โต้แย้งไม่ได้ 6. เกณฑ์การ เหตผุ ลสนับสนนุ สนับสนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ ประเมินความมุ โตแ้ ย้ง เพ่อื นาไปสู่ โต้แย้ง แต่ไม่ ไมม่ คี วามตั้งใจและ มานะในการทา หรือโตแ้ ยง้ เพอ่ื การสรปุ โดยมี นาไปส่กู ารสรุปทม่ี ี พยายามในการทา ความเข้าใจ ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ความเข้าใจปัญหา ปญั หาและ นาไปสู่ การสรุป คณติ ศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์รองรับ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง ได้บางสว่ น คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ โดยมขี ้อเท็จจริง ความอดทนและ มีความต้งั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ พยายามในการทา พยายามในการทา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ รองรบั ไดอ้ ย่าง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ไมส่ าเร็จ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ สมบรู ณ์ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แก้ปญั หา พยายามในการทา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ความเขา้ ใจปญั หา ไม่สาเรจ็ เล็กน้อย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น และแก้ปัญหาทาง ใหญ่ คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 7. เกณฑก์ าร มคี วามมงุ่ มัน่ ใน มีความมุ่งม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มีความม่งุ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) เรยี บร้อย ครบถว้ น (ดี) (กาลงั พัฒนา) ผลสาเรจ็ อย่างท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรยี นน่ีไม่ผา่ น มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทีไ่ ม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทีไ่ ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร)์ มคี วาม ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มคี วาม รวม สามารถในกา การสอื่ สาร สามารถใน สามารถใน สือ่ ความ การเชือ่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล 16 แกป้ ัญหา หมายทาง คะแนน คณิตศาสตร์ 4321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้ัง = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 16 - 20 ดีมาก 11 - 15 ดี 6 - 10 พอใช้ 1-5 ปรบั ปรุง ลงชือ่ .......................................................ผูป้ ระเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรุง ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกล่มุ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คณุ ภาพการปฏบิ ัติ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2 มคี วามกระตือรือร้นในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ไี ด้รบั มอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอยา่ งเปน็ ระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 30 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 ความคล้าย เรือ่ ง สมบตั ิของความคล้าย เวลา 1 ช่วั โมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชน้ั ปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหลี่ยมที่คล้ายกนั ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง (ค 2.2 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบุเงือ่ นไขทีท่ าใหร้ ปู หลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน (K) 2. บอกสมบัติของรูปหลายเหลยี่ มท่ีคล้ายกนั (K) 3. มีความสามารถในการแกไ้ ขปญั หา (P) 4. มีความสามารถในการส่อื สาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถการเชอ่ื มโยง (P) 6. มีความสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มกี ารคดิ สร้างสรรค์ (P) 8. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั - รูปเรขาคณิตสองรูปเป็นรปู ที่คลา้ ยกัน เม่ือรปู เรขาคณิตท้ังสองน้นั มีรปู รา่ งเหมือนกนั - สมบัตขิ องความคล้าย ของรูปเรขาคณิต A , B และ C ใด ๆ ดังนี้ 1. สมบตั ิสะทอ้ น รปู เรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต A 2. สมบตั ิสมมาตร รูปเรขาคณิต A ~ รปู เรขาคณติ B แล้วรปู เรขาคณิต B ~ รปู เรขาคณติ A 3. สมบตั ิสมมาตร รูปเรขาคณติ A ~ รปู เรขาคณติ B และรูปเรขาคณิต B ~ รปู เรขาคณิต C แลว้ รปู เรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต C 6. สาระการเรยี นรู้ สมบัตขิ องความคลา้ ย 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกย่ี วกับสิ่งตา่ ง ๆ รอบตัวซึ่งมรี ูปร่างท่คี ล้ายกัน เช่น หน้าจอทีวี กระถางตน้ ไม้ แก้ว กาแฟ ขนาดต่าง ๆ กล่องอาหารชุด หม้อชดุ รปู ขยาย รูปยอ่ ส่งิ ตา่ ง ๆ ท่มี ีรปู ร่างเหมือนกันหรือคล้ายกนั เพอื่ ให้ นกั เรยี นเขา้ ใจเกย่ี วกับความคล้ายวา่ ส่งิ ท่ีคล้ายกัน จะมรี ูปรา่ งเหมือนกันแต่อาจมขี นาดเท่ากนั หรือ แตกตา่ งกนั ได้ เพ่อื นาไปสกู่ ารแนะนารูปเรขาคณิตท่คี ล้ายกัน 2. ครูใหน้ ักเรยี นจับคูเ่ พอื่ ทากจิ กรรม “ชวนคดิ 4.1” หนา้ 104 ในหนังสอื เรียน โดยตลอดการทากิจกรรมครู จะคอยแนะนาและชแ้ี นะให้กบั นกั เรยี น 3. ครูใหน้ กั เรยี นแต่ละคูอ่ อกมานาเสนอแนวคดิ ท่ี คขู่ องคนคดิ ได้จากการทากจิ กรรมชวนคิด 4.1 โดยมีครคู อ่ ย อธิบายเพิ่มเตมิ ในแต่ละขอ้ 4. ครูนาเสนอเก่ียวกับสมบัตขิ องความคล้าย ดังนี้ สมบตั ขิ องความคล้าย ของรปู เรขาคณติ A , B และ C ใด ๆ ดังนี้ 1. สมบตั ิสะทอ้ น รปู เรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณติ A 2. สมบตั ิสมมาตร รูปเรขาคณิต A ~ รปู เรขาคณิต B แลว้ รูปเรขาคณติ B ~ รูปเรขาคณิต A 3. สมบตั ิสมมาตร รปู เรขาคณติ A ~ รปู เรขาคณติ B และรปู เรขาคณิต B ~ รูปเรขาคณิต C แลว้ รูปเรขาคณติ A ~ รปู เรขาคณติ C

5. ครูให้นกั เรยี นทา “กจิ กรรม : สารวจรูปหลายเหลยี่ มทคี่ ล้ายกนั ” ในหนงั สือเรียน หน้า 106–107โดยสารวจ และ สร้างขอ้ ความคาดการณ์เกยี่ วกับขนาดของมุมและอัตราสว่ นของความของดา้ นคูท่ ี่สมนยั กันของรูปหลาย เหลีย่ มท่ีคล้ายกันเพอ่ื นาไปสู่เงื่อนไขทท่ี าใหร้ ูปหลายเหล่ยี มคล้ายกันตามบทนยิ ามหลังจากท่นี กั เรยี นได้ขอ้ สรุป 6. จาก “กิจกรรม : สารวจรูปหลายเหลีย่ มทคี่ ลา้ ยกัน” ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปเกี่ยวกับสมบตั ิของความ คลา้ ย ดงั น้ี สมบัติของความคล้าย ของรูปเรขาคณติ A , B และ C ใด ๆ ดงั น้ี 1. สมบัติสะทอ้ น รปู เรขาคณติ A ~ รูปเรขาคณิต A 2. สมบตั ิสมมาตร รปู เรขาคณติ A ~ รูปเรขาคณติ B แล้วรปู เรขาคณติ B ~ รูปเรขาคณิต A 3. สมบตั ิสมมาตร รปู เรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต B และรูปเรขาคณิต B ~ รปู เรขาคณิต C แล้วรปู เรขาคณติ A ~ รูปเรขาคณิต C 7. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 4.1.1 แลว้ ใหน้ กั เรียนเฉลยพรอ้ มกัน โดยมคี รคู อยใหค้ าแนะนาและอธบิ าย เพมิ่ เติม 8. ครยู า้ วา่ ในการตรวจสอบวา่ รูปหลายเหล่ียมสองรูปใด ๆ เป็นรปู ที่คลา้ ยกนั หรอื ไม่ จะตอ้ งพิจารณาเงอ่ื นไข ใหค้ รบทง้ั สองประการ คือ มีขนาดของมุมเทา่ กนั เปน็ คู่ ๆ ทกุ คู่ และมีอัตราสว่ นของความยาวของด้านค่ทู ี่สม นัยกนั ทุกคเู่ ปน็ อตั ราส่วนท่ีเท่ากนั จะขาดเง่อื นไขใดเงื่อนไขหนึง่ ไม่ได้ 9. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 4.1 ข้อ 1 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัดที่ 4.1 3. แบบฝึกทักษะ 4.1.1 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทกั ษะ แบบฝึกหัดและแบบฝึกทกั ษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมินการทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง แบบฝกึ หัด ถกู ตอ้ งต่ากวา่ ร้อย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ละ 60 ประเมินความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ัญหา มีรอ่ งรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แต่ไม่สาเรจ็ ประเมินความ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สอื่ สาร สอื่ ปญั หา คิด ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ สัญลักษณ์ทาง ความหมายทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแก้ปัญหา สอ่ื สาร ส่ือความหมาย 4. เกณฑก์ าร แก้ปัญหา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใชว้ ิธีการ สรปุ ผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ และเลอื กใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ เชื่อมโยง ใช้ความร้ทู าง ท่ีเหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ที่ได้ยังไมม่ คี วาม คณิตศาสตรเ์ ป็น เครือ่ งมอื ในการ คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพร้อมท้ัง ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถกู ต้องได้ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สื่อสาร ส่ือสาร สอื่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถูกต้อง ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น ท่ีสมบรู ณ์ ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่อื งมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง) ศาสตร์อืน่ ๆ และ (ดี) (กาลังพัฒนา) ศาสตร์อนื่ ๆ และ 5. เกณฑก์ าร นาไปใช้ในชีวิตจริง ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง สามารถในการ เหมาะสม ได้บางสว่ น รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล ใหเ้ หตุผล รบั ฟังและให้ สนบั สนุน หรือ เหตุผลสนับสนนุ รับฟังและให้เหตผุ ล รับฟังและให้เหตุผล โต้แย้งไมไ่ ด้ 6. เกณฑ์การ หรือโตแ้ ย้ง เพอ่ื สนับสนุน หรอื สนับสนุน หรอื ประเมนิ ความ นาไปสู่ การสรปุ โตแ้ ยง้ เพอื่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ ขยายแนวคิดทมี่ ีอยู่ สามารถในการ โดยมขี อ้ เทจ็ จริง การสรุปโดยมี นาไปสูก่ ารสรปุ ทีม่ ี เดิมไม่ได้ สรา้ ง คดิ สร้างสรรค์ ทางคณิตศาสตร์ ข้อเท็จจรงิ ทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง แนวคดิ ใหม่เพื่อ รองรบั ได้อยา่ ง คณติ ศาสตร์รองรับ คณิตศาสตร์รองรับ ปรบั ปรงุ พฒั นาองค์ 7. เกณฑ์การ สมบรู ณ์ ได้บางส่วน ความรูไ้ มไ่ ด้ ประเมนิ ความมุ มานะในการทา ขยายแนวคิดทมี่ ี ขยายแนวคดิ ทีม่ ีอยู่ ขยายแนวคดิ ที่มอี ยู่ ไม่มีความตัง้ ใจและ ความเข้าใจ อยเู่ ดมิ หรือสรา้ ง เดมิ ได้ แต่สรา้ ง พยายามในการทา ปัญหาและ แนวคดิ ใหมเ่ พื่อ เดมิ หรอื สร้าง แนวคดิ ใหม่เพ่ือ ความเข้าใจปญั หา แก้ปญั หาทาง ปรบั ปรงุ พฒั นา ปรับปรงุ พฒั นาองค์ และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ องคค์ วามรูไ้ ด้อย่าง แนวคดิ ใหม่เพือ่ ความร้ไู ม่ได้ คณติ ศาสตร์ ไม่มี สมบูรณ์ ความอดทนและ ปรับปรงุ พัฒนาองค์ มคี วามตัง้ ใจและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา จนทาให้แกป้ ัญหา พยายามในการทา ความรไู้ ดแ้ ตไ่ ม่ ความเข้าใจปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปัญหาทาง ไมส่ าเรจ็ และแก้ปญั หาทาง สมบรู ณ์ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ มี มีความอดทนและ ความอดทนและไม่ มคี วามต้งั ใจและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค พยายามในการทา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ความเข้าใจปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ และแก้ปญั หาทาง สาเรจ็ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ มีความอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จเลก็ น้อย

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดี) (กาลงั พฒั นา) 8. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน มงุ่ มัน่ ในการ ใหญ่ ทางาน มคี วามมุ่งมั่นใน มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามม่งุ มัน่ ในการ มคี วามม่งุ มนั่ ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .....................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรยี นน่ีไมผ่ า่ น มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนทไ่ี มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 31 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 23101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 ความคล้าย เรือ่ ง รูปเรขาคณิตที่คลา้ ยกัน (1) เวลา 1 ชัว่ โมง วันท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชนั้ ปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี มที่คล้ายกันในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง (ค 2.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบุเงอ่ื นไขทท่ี าใหร้ ปู หลายเหล่ยี มสองรปู คล้ายกัน (K) 2. บอกสมบัติของรูปหลายเหล่ียมท่ีคล้ายกัน (K) 3. มคี วามสามารถในการแกไ้ ขปัญหา (P) 4. มีความสามารถในการสือ่ สาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถการเชอื่ มโยง (P) 6. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 7. มีการคิดสรา้ งสรรค์ (P) 7. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ นิยาม รปู หลายเหล่ียมสองรูปคล้ายกัน กต็ ่อเม่อื รูปหลายเหลี่ยมสองรูปน้นั มี 1. ขนาดของมุมเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ ทกุ คู่ 2. อตั ราส่วนของความยาวของดา้ นคู่ท่ีสมนยั กนั ทกุ คู่เป็นอัตราสว่ นที่เท่ากนั 6. สาระการเรยี นรู้ รปู เรขาคณิตที่คลา้ ยกนั 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครแู ละนักเรยี นทบทวนว่าในการตรวจสอบว่ารูปหลายเหลย่ี มสองรูปใด ๆ เป็นรปู ที่คลา้ ยกนั หรือไม่ จะต้อง พจิ ารณาเงื่อนไข ใหค้ รบทั้งสองประการ คือ มขี นาดของมมุ เทา่ กันเป็นคู่ ๆ ทกุ คู่ และมอี ัตราสว่ นของความ ยาวของด้านคทู่ ่สี มนัยกนั ทุกคเู่ ป็นอตั ราส่วนที่เท่ากันจะขาดเง่อื นไขใดเงอ่ื นไขหนงึ่ ไมไ่ ด้ 2. ครูนาเสนอเกยี่ วกบั นยิ าม รปู หลายเหลี่ยมสองรปู คล้ายกนั กต็ อ่ เมื่อ รูปหลายเหลีย่ มสองรูปนน้ั มี 1. ขนาดของมมุ เทา่ กันเปน็ คู่ ๆ ทุกคู่ 2. อตั ราสว่ นของความยาวของด้านคทู่ ่ีสมนยั กนั ทกุ ค่เู ป็นอัตราส่วนท่ีเท่ากัน 3. ครูยกตวั อยา่ ง การพิจารณาความคล้ายกนั ของรูปหลายเหลยี่ ม ดงั น้ี ตัวอย่างที่ 1 กาหนดให้ ABC  DEF (ดังรูป) จากรูปจะไดอ้ ัตราสว่ นความยาวของด้านคู่ทสี่ มนัยกันดงั น้ี AB  BC  AC DE EF DF ซ่ึงสมบตั ิของรปู สามเหลี่ยมที่คลา้ ยกนั ดงั กลา่ วเราสามารถนาไปใช้หาความยาวของดา้ นของรปู สามเหลีย่ มและ แก้ปญั หาโจทยไ์ ด้ ดังตวั อย่างตอ่ ไปน้ี ตัวอยา่ งท่ี 2 กาหนด ABC และ DEF มีความยาวของดา้ นต่าง ๆ (ดงั รูป) อยากทราบว่า ABC คล้ายกับ DEF หรอื ไม่

วธิ ีทา เน่อื งจาก AB  5  2 DE 2.5 1 BC  4  2 EF 2 1 AC  3  2 DF 1.5 1 จะเหน็ วา่ =AB  BC  AC 2 DE EF DF 1 น่ันคือ อตั ราส่วนความยาวของด้านของรปู สามเหล่ียมทั้งสองเทา่ กัน 3 คู่ แสดงว่า ABC  DEF ตัวอยา่ งที่ 3 กาหนดให้ ABC  DEF โดยแตล่ ะดา้ นมีความยาวตามท่ีกาหนดให้ดงั รปู จงหาความยาวของ DF และ DE โดยไมใ่ ชก้ ารวัด B E 10 หน่วย 6 หน่วย C DF 8 หน่วย 4 หน่วย วิธที า เนอ่ื งจาก ABC  DEF ดงั นน้ั AE  EF  FD AB BC CA แต่ AB = 10, BC = 6, CA = 6, FD = 4 จาก EF  FD BC CA จะได้ EF  4 68

EF  6  4  6 = 3 68 จาก DE  FD AB CA จะได้ DE  4 10 8 DE 10  4  10 = 5 10 8 ดังน้นั DF ยาว 3 หนว่ ย และ DE ยาว 5 หนว่ ย 4. ครใู หน้ ักเรยี นจบั ค่กู ันเพอ่ื ทา “ชวนคิด 4.2” ในหนงั สือเรยี นหนา้ 109 แลว้ หลังจากนน้ั ครแู ละนักเรยี น รว่ มกันอภปิ รายเกีย่ วกับกิจกรรมชวนคดิ 4.2 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปเกย่ี วกับนยิ าม รูปหลายเหล่ยี มสองรูปคล้ายกัน กต็ อ่ เมื่อ รปู หลายเหล่ียมสองรูป นัน้ มี 1. ขนาดของมมุ เท่ากนั เปน็ คู่ ๆ ทุกคู่ 2. อัตราสว่ นของความยาวของด้านคทู่ ่ีสมนยั กันทุกคู่เปน็ อตั ราสว่ นทเี่ ท่ากนั 6. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหัดที่ 4.1 ขอ้ 2 - 9 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือเรยี น 2. แบบฝกึ หัดท่ี 4.1 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินการทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง แบบฝกึ หัด ถกู ต้องต่ากวา่ ร้อย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ละ 60 ประเมินความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ัญหา มีรอ่ งรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แตไ่ มส่ าเรจ็ ประเมินความ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สอื่ สาร สอื่ ปญั หา คิด ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ สัญลกั ษณ์ทาง ความหมายทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแก้ปญั หา สอ่ื สาร ส่ือความหมาย 4. เกณฑก์ าร แก้ปญั หา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใชว้ ิธีการ สรปุ ผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ และเลอื กใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ เชื่อมโยง ใช้ความร้ทู าง ท่ีเหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ที่ได้ยงั ไมม่ คี วาม คณติ ศาสตรเ์ ป็น เครอื่ งมอื ในการ คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มท้ัง ความถูกตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งได้ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ ส่ือสาร สื่อสาร ส่ือสาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถูกต้อง ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น ท่ีสมบรู ณ์ ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เคร่ืองมือในการ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง) ศาสตร์อืน่ ๆ และ (ดี) (กาลังพัฒนา) ศาสตร์อนื่ ๆ และ 5. เกณฑก์ าร นาไปใช้ในชีวิตจริง ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง สามารถในการ เหมาะสม ไดบ้ างสว่ น รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล ใหเ้ หตุผล รบั ฟังและให้ สนบั สนุน หรือ เหตุผลสนับสนนุ รบั ฟังและให้เหตผุ ล รับฟังและให้เหตุผล โต้แย้งไมไ่ ด้ 6. เกณฑ์การ หรือโตแ้ ย้ง เพอ่ื สนบั สนุน หรอื สนับสนุน หรอื ประเมนิ ความ นาไปสู่ การสรปุ โต้แยง้ เพือ่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ ขยายแนวคิดทมี่ ีอยู่ สามารถในการ โดยมขี อ้ เทจ็ จริง การสรุปโดยมี นาไปสูก่ ารสรปุ ทีม่ ี เดิมไม่ได้ สรา้ ง คดิ สรา้ งสรรค์ ทางคณิตศาสตร์ ขอ้ เท็จจริงทาง ขอ้ เท็จจรงิ ทาง แนวคดิ ใหม่เพื่อ รองรบั ได้อยา่ ง คณิตศาสตร์รองรบั คณิตศาสตร์รองรับ ปรบั ปรงุ พฒั นาองค์ 7. เกณฑ์การ สมบรู ณ์ ได้บางส่วน ความรูไ้ มไ่ ด้ ประเมนิ ความมุ มานะในการทา ขยายแนวคิดทมี่ ี ขยายแนวคดิ ทีม่ ีอยู่ ขยายแนวคดิ ที่มอี ยู่ ไม่มีความตัง้ ใจและ ความเข้าใจ อยเู่ ดมิ หรือสรา้ ง เดมิ ได้ แต่สรา้ ง พยายามในการทา ปัญหาและ แนวคดิ ใหมเ่ พื่อ เดมิ หรอื สร้าง แนวคดิ ใหม่เพ่ือ ความเข้าใจปญั หา แก้ปญั หาทาง ปรบั ปรงุ พฒั นา ปรับปรงุ พฒั นาองค์ และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ องคค์ วามรูไ้ ด้อยา่ ง แนวคดิ ใหมเ่ พ่อื ความร้ไู ม่ได้ คณติ ศาสตร์ ไม่มี สมบูรณ์ ความอดทนและ ปรับปรงุ พฒั นาองค์ มีความตัง้ ใจและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา จนทาให้แกป้ ัญหา พยายามในการทา ความรไู้ ดแ้ ตไ่ ม่ ความเข้าใจปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปัญหาทาง ไมส่ าเร็จ และแก้ปญั หาทาง สมบรู ณ์ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ มี มคี วามอดทนและ ความอดทนและไม่ มคี วามต้งั ใจและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค พยายามในการทา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ความเข้าใจปญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ และแก้ปญั หาทาง สาเรจ็ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดี) (กาลังพัฒนา) 8. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน มงุ่ มัน่ ในการ ใหญ่ ทางาน มคี วามมุ่งม่นั ใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความมุ่งมนั่ ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไมม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทไี่ มผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่อื ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 32 สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วิชา ค 23101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 ความคล้าย เรือ่ ง รูปเรขาคณิตที่คลา้ ยกัน (2) เวลา 1 ชัว่ โมง วันท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชนั้ ปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี มที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง (ค 2.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบุเงอ่ื นไขทท่ี าใหร้ ปู หลายเหล่ยี มสองรปู คล้ายกัน (K) 2. บอกสมบัติของรูปหลายเหล่ียมท่ีคล้ายกัน (K) 3. มคี วามสามารถในการแกไ้ ขปัญหา (P) 4. มีความสามารถในการส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถการเชอื่ มโยง (P) 6. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 7. มีการคิดสรา้ งสรรค์ (P) 8. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์