แผน ม.3 เทอม 1

5. สาระสาคญั นยิ าม รูปหลายเหล่ยี มสองรูปคลา้ ยกนั กต็ อ่ เม่อื รูปหลายเหลี่ยมสองรูปน้นั มี 1. ขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ ทุกคู่ 2. อตั ราสว่ นของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกนั ทุกคู่เปน็ อัตราสว่ นท่ีเทา่ กัน 6. สาระการเรยี นรู้ รปู เรขาคณิตท่ีคลา้ ยกัน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครแู ละนกั เรยี นทบทวนนยิ าม รปู หลายเหล่ียมสองรูปคลา้ ยกัน กต็ ่อเมอื่ รปู หลายเหลี่ยมสองรปู น้ันมี 1. ขนาดของมมุ เทา่ กันเป็นคู่ ๆ ทกุ คู่ 2. อัตราส่วนของความยาวของดา้ นคู่ที่สมนยั กันทุกค่เู ปน็ อตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กนั 2. ครใู หน้ กั เรยี นจับคู่กันเพอ่ื ทา “ชวนคิด 4.3” ในหนังสอื เรียนหน้า 111 แลว้ หลังจากนัน้ ครูและนกั เรียน รว่ มกันอภปิ รายเกี่ยวกบั กจิ กรรมชวนคดิ 4.3 3. ครูอธบิ ายตวั อย่างที่ 1 – 3 ในหนังสือเรียนหน้า 111 – 113 โดยครูค่อยๆอธิบายบนกระดานจนนักเรียน เข้าใจ 4. ครูใหน้ กั เรียนจับคู่กนั เพื่อทา “ชวนคิด 4.4” ในหนงั สือเรียนหนา้ 113 แล้วหลังจากนนั้ ครแู ละนักเรยี น ร่วมกันอภิปรายเกยี่ วกับกจิ กรรมชวนคดิ 4.4 แลว้ ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ 4.1.2 5. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ เกยี่ วกับนยิ าม รูปหลายเหลี่ยมสองรปู คลา้ ยกัน กต็ ่อเมื่อ รปู หลายเหลี่ยมสองรปู น้ันมี 1. ขนาดของมมุ เท่ากันเป็นคู่ ๆ ทกุ คู่ 2. อัตราส่วนของความยาวของดา้ นคทู่ ี่สมนัยกนั ทุกคเู่ ป็นอตั ราส่วนท่ีเทา่ กนั 6. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั ท่ี 4.1 ข้อ 10 - 12 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 4.1 3. แบบฝึกทกั ษะท่ี 4.1.2

9. การวดั และประเมนิ ผล เคร่ืองมอื เกณฑ์ แบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทักษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล วิธีการ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง แบบฝกึ หัด ถูกต้องตา่ กว่ารอ้ ย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถูกต้องร้อยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถกู ต้องร้อยละ 60 - ปญั หา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา มรี ่องรอยของการ ข้ึนไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แต่ไม่สาเร็จ ประเมินความ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สอื่ สาร สอ่ื ปัญหา คดิ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คิดวิเคราะห์ สญั ลักษณท์ าง ความหมายทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ส่ือสาร แกป้ ญั หา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วิธีการ และเลือกใช้วิธกี าร ท่ีเหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ ทีเ่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ทไ่ี ด้ยงั ไมม่ ีความ คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มทง้ั ความถกู ต้องไมไ่ ด้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถกู ต้องได้ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 4. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง) ประเมินความ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพัฒนา) สอื่ ความหมาย สามารถในการ สรุปผล และ เชอื่ มโยง นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ใชค้ วามรู้ทาง 5. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น คณิตศาสตร์เปน็ ประเมินความ ท่สี มบูรณ์ เคร่ืองมอื ในการ สามารถในการ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ใหเ้ หตุผล ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง เนื้อหาต่าง ๆ หรอื คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ 6. เกณฑก์ าร นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ประเมนิ ความ เคร่อื งมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เครอ่ื งมือในการ สามารถในการ รบั ฟังและให้เหตุผล คิดสรา้ งสรรค์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ สนบั สนนุ หรือ โตแ้ ยง้ ไม่ได้ 7. เกณฑก์ าร เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ ประเมินความมุ ขยายแนวคดิ ทีม่ อี ยู่ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ เดมิ ไม่ได้ สรา้ ง นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง แนวคดิ ใหมเ่ พ่ือ ปรับปรุงพฒั นาองค์ ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น ความรไู้ ม่ได้ เหมาะสม ไมม่ ีความตั้งใจและ พยายามในการทา รบั ฟงั และให้ รับฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล เหตผุ ลสนับสนนุ สนบั สนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ หรอื โต้แยง้ เพอื่ โต้แย้ง เพ่อื นาไปสู่ โตแ้ ยง้ แต่ไม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรปุ ท่ีมี โดยมีข้อเท็จจรงิ ข้อเท็จจรงิ ทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตร์รองรับ รองรับได้อยา่ ง ไดบ้ างสว่ น สมบูรณ์ ขยายแนวคิดที่มี ขยายแนวคิดที่มีอยู่ ขยายแนวคดิ ทีม่ อี ยู่ อยู่เดิม หรอื สร้าง เดิม หรอื สรา้ ง เดมิ ได้ แต่สร้าง แนวคิดใหมเ่ พ่อื แนวคิดใหมเ่ พื่อ แนวคดิ ใหม่เพื่อ ปรับปรงุ พฒั นา ปรบั ปรุงพฒั นาองค์ ปรับปรุงพัฒนาองค์ องคค์ วามรู้ไดอ้ ย่าง ความรไู้ ด้แต่ไม่ ความรไู้ มไ่ ด้ สมบูรณ์ สมบูรณ์ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตัง้ ใจและ มคี วามต้ังใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ความเขา้ ใจปัญหา (ด)ี (กาลังพฒั นา) ความเข้าใจปญั หา มานะในการทา และแก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแก้ปัญหาทาง ความเข้าใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไม่มี ปัญหาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ท้อแท้ต่ออุปสรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค คณติ ศาสตร์ จนทาให้แกป้ ัญหา ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สาเรจ็ ไมส่ าเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 8. เกณฑ์การ มคี วามมุง่ มนั่ ใน มีความมุ่งมนั่ ในการ มคี วามมุง่ มน่ั ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ ประเมนิ ความ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม มงุ่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนร.ู้ .....................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้..................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนนี่ไมผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรยี นท่ไี ม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นกั เรยี นมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผทู้ ่ไี ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 33 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ความคลา้ ย เรือ่ ง รูปสามเหลยี่ มท่ีคล้ายกัน (1) เวลา 1 ชว่ั โมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชัน้ ปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ (ค 2.2 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบเุ งอ่ื นไขทท่ี าให้รูปสามเหลีย่ มสองรูปคล้ายกัน (K) 2. ใช้สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมทีค่ ลา้ ยกนั ในการให้เหตผุ ลและการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มีความสามารถในการแกไ้ ขปญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถการเช่อื มโยง (P) 6. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามม่งุ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั บทนิยาม รูปสามเหล่ยี มสองรปู คล้ายกัน ก็ต่อเม่ือ รูปสามเหล่ียมสองรปู นัน้ มขี นาดของมมุ เท่ากัน เป็นคู่ ๆ สามคู่ 6. สาระการเรยี นรู้ รปู สามเหลย่ี มทคี่ ลา้ ยกัน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูและนกั เรียนทบทวนนยิ าม รูปหลายเหลี่ยมสองรูปคลา้ ยกนั ก็ต่อเมื่อ รปู หลายเหลยี่ มสองรปู นน้ั มี 1. ขนาดของมุมเท่ากันเปน็ คู่ ๆ ทกุ คู่ 2. อตั ราส่วนของความยาวของดา้ นคูท่ ่ีสมนยั กันทุกค่เู ปน็ อัตราสว่ นที่เท่ากนั 2. ครูยกตัวอยา่ งเกี่ยวกับรูปสามเหล่ยี มที่คล้ายกนั จากสิง่ แวดล้อมหรือส่ิงก่อสรา้ งตา่ ง ๆ เชน่ หนา้ จัว่ บ้าน โครงหลังคา โครงสะพาน เพอ่ื นาไปสกู่ ารอภิปรายเกีย่ วกบั รูปสามเหลยี่ มที่คลา้ ยกนั ในชีวติ จริง ซงึ่ เปน็ ไปตาม บทนยิ ามของรปู หลายเหล่ียมท่ีคล้ายกันทนี่ ักเรยี นไดเ้ รยี นมาแล้ว 3. ครูให้นกั เรยี นทา “กจิ กรรม : สารวจรูปสามเหลย่ี ม (1)” ในหนงั สอื เรยี น หน้า 121 เพอื่ ให้นักเรียนสารวจ และ สรา้ งข้อความคาดการณ์วา่ ถ้ารูปสามเหลย่ี มสองรูปมมี ุมทีม่ ีขนาดเท่ากันเป็นคู่ ๆสามคู่ แลว้ อัตราส่วน ของ ความยาวของดา้ นค่ทู ่ีสมนยั กนั ท้ังสามคจู่ ะเท่ากนั ด้วย ดงั นน้ั ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรปู มขี นาดของมมุ เทา่ กนั เป็นคู่ ๆ สามคู่ ก็จะทาให้สรุปได้วา่ รปู สามเหลย่ี มสองรปู นั้นเป็นรปู สามเหลยี่ มทีค่ ลา้ ยกนั ซึง่ เป็นไป ตามนยิ ามของรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกัน 4. ครูยกตวั อย่างต่อไปนบ้ี นกระดาน ตัวอย่างท่ี 1 กาหนดให้ AC  DB, AO  6, OB  8, OD  12 จงหาความยาวของ OC

วิธีทา พิจารณา OAC และ OBD 1.  (มุมตรงขา้ มกันจะมขี นาดเทา่ กนั เสมอ) AOC  B OD 2. AC  DB (กาหนดให้) 3.    ( AC  DB มี AB เปน็ เส้นตดั ทาให้มุมแยง้ มขี นาดเทา่ กนั ) OAC OB D 4.  ( AC  DB มี AB เป็นเสน้ ตัดทาใหม้ ุมแย้งมขี นาดเทา่ กัน) AOC  BDO 5. OAC OBD (ขนาดของมมุ เท่ากนั 3 คู)่ ดังนนั้ OC  OA OD OB จะได้ OC  6 12 8 OC  12  6 12 = 9 12 8 ดังนนั้ OC ยาว 9 หนว่ ย 5. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะท่ี 4.2.1 แล้วหลังจากนนั้ ครใู หน้ กั เรียนส่งตวั แทนออกมานาเสนอแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.2.1 6. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปบทนิยาม รปู สามเหล่ียมสองรปู คลา้ ยกัน กต็ อ่ เม่ือ รูปสามเหลย่ี มสองรูปนั้น มี ขนาดของมมุ เท่ากันเปน็ คู่ ๆ สามคู่ 7. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 4.2 ก ข้อ 1 ใหญ่ ขอ้ 1 – 6 ย่อย 8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัดท่ี 4.2 ก 3. แบบฝกึ ทกั ษะ 4.2.1

9. การวดั และประเมนิ ผล เคร่ืองมอื เกณฑ์ แบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทักษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล วิธีการ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง แบบฝกึ หัด ถูกต้องตา่ กว่ารอ้ ย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถกู ต้องร้อยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ปญั หา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา มรี ่องรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แต่ไม่สาเร็จ ประเมินความ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สอื่ สาร สอ่ื ปัญหา คดิ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คิดวิเคราะห์ สญั ลักษณท์ าง ความหมายทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ส่ือสาร แกป้ ญั หา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วิธีการ และเลือกใช้วิธกี าร ท่ีเหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ ทีเ่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ท่ไี ด้ยงั ไมม่ ีความ คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มทง้ั ความถกู ต้องไมไ่ ด้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถกู ต้องได้ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 4. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) สื่อความหมาย สามารถในการ สรุปผล และ เช่อื มโยง นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไม่ได้ ใชค้ วามรู้ทาง 5. เกณฑก์ าร ถูกตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น คณติ ศาสตร์เปน็ ประเมินความ ทสี่ มบรู ณ์ เครอื่ งมอื ในการ สามารถในการ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ใหเ้ หตุผล ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ ศาสตร์อื่น ๆ และ 6. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ประเมินความมุ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เครอื่ งมอื ในการ มานะในการทา รับฟังและให้เหตุผล ความเข้าใจ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ สนับสนนุ หรอื ปัญหาและ โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ แกป้ ญั หาทาง เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื คณิตศาสตร์ ไมม่ คี วามต้ังใจและ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ พยายามในการทา นาไปใช้ในชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ ความเข้าใจปัญหา และแก้ปญั หาทาง ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางส่วน คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา รบั ฟังและให้ รับฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล เหตผุ ลสนับสนนุ สนบั สนุน หรือ สนบั สนนุ หรอื หรือโต้แยง้ เพือ่ โตแ้ ยง้ เพอ่ื นาไปสู่ โตแ้ ยง้ แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรปุ ท่มี ี โดยมีข้อเทจ็ จรงิ ข้อเท็จจรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรบั คณิตศาสตรร์ องรบั รองรบั ได้อยา่ ง ไดบ้ างสว่ น สมบูรณ์ มคี วามต้ังใจและ มีความต้งั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 7. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทางคณิตศาสตร์ได้ มุ่งม่ันในการ ไม่สาเรจ็ ทางาน ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไมส่ าเร็จเป็นส่วน สาเร็จ ไมส่ าเร็จเลก็ น้อย ใหญ่ มีความมุ่งมน่ั ใน มีความม่งุ มน่ั ในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ มีความมุ่งมั่นในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บันทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .....................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรียนน่ีไมผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่อื ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 34 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ความคลา้ ย เรือ่ ง รูปสามเหลยี่ มที่คล้ายกัน (2) เวลา 1 ชว่ั โมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชัน้ ปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ (ค 2.2 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบเุ งอ่ื นไขทีท่ าให้รูปสามเหลีย่ มสองรูปคล้ายกัน (K) 2. ใช้สมบตั ิของรูปสามเหล่ียมทีค่ ลา้ ยกนั ในการให้เหตผุ ลและการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ (K) 3. มีความสามารถในการแก้ไขปญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถการเช่อื มโยง (P) 6. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามม่งุ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั บทนยิ าม รูปสามเหล่ียมสองรูปคลา้ ยกนั กต็ ่อเม่ือ รปู สามเหลยี่ มสองรูปนน้ั มขี นาดของมมุ เท่ากนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่ 6. สาระการเรยี นรู้ รปู สามเหลี่ยมทค่ี ลา้ ยกัน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครแู ละนักเรียนทบทวนบทนิยาม รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกนั กต็ ่อเมื่อ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนนั้ มี ขนาดของมุมเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่ 2. ครยู กตวั อย่างต่อไปนบี้ นกระดาน ตัวอยา่ งท่ี 2 กาหนดรูป ABC มี DE ขนานกบั BC และ AE  10 ซม. ถ้า AD : DB = 4 : 3 จงหาความยาวของ AC A DE B C วธิ ที า พจิ ารณา ABC และ ADE 1.    (มมุ เดียวกัน) B AC DAE (กาหนดให)้ 2. DE  BC (DE  BC มี AB เป็นเสน้ ตัดทาให้มุมภายใน และมุม ภายนอกทอ่ี ยู่บนขา้ งเดียวกนั ของเส้นตดั ที่ขนาดเทา่ กนั ) 3.   AB C  ADE (DE  BC มี AB เปน็ เส้นตดั ทาใหม้ ุมภายใน และมุม ภายนอกทอี่ ยบู่ นข้างเดียวกันของเส้นตดั ทขี่ นาดเท่ากัน) 4.  (มีขนาดของมุมทเ่ี ท่ากนั 3 ค)ู่ ACB  AE D 5. ABC ADE จากสมบัติของรปู สามเหลีย่ มที่คลา้ ยกนั จะได้

AC  AB AE AD ให้ AD = 4a ซ.ม DB = 3a ซ.ม เม่ือ a เป็นจานวนเตม็ บวกทน่ี ามาของอัตราสว่ นใหเ้ ท่ากับความยาวจรงิ ดงั นน้ั AB = 7a แทนคา่ จะได้ AC  7a 10 4a AC  10  7a  10 10 4a ดงั น้นั AC = 17.5 ซ.ม ตอบ AC ยาว 17.5 ซ.ม 3. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.2.2 แล้วหลังจากนัน้ ครใู ห้นกั เรียนสง่ ตวั แทนออกมานาเสนอแบบฝกึ ทักษะท่ี 4.2.2 4. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ บทนิยาม รปู สามเหลีย่ มสองรปู คล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ รปู สามเหลย่ี มสองรูปนน้ั มี ขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่ 5. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 4.2 ก ขอ้ 2 ใหญ่ ขอ้ 1 – 6 ยอ่ ย 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัดที่ 4.2 ก 3. แบบฝกึ ทกั ษะ 4.2.2 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครื่องมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝึกหัดและแบบฝึกทกั ษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมินการทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง แบบฝกึ หัด ถกู ตอ้ งต่ากวา่ ร้อย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ละ 60 ประเมินความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ัญหา มีรอ่ งรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แต่ไม่สาเรจ็ ประเมินความ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สอื่ สาร สอื่ ปญั หา คิด ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ สัญลักษณ์ทาง ความหมายทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หา สอ่ื สาร ส่ือความหมาย 4. เกณฑก์ าร แก้ปญั หา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วธิ ีการ สรปุ ผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ และเลอื กใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ เชื่อมโยง ใช้ความรู้ทาง ท่ีเหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ที่ได้ยงั ไมม่ ีความ คณิตศาสตรเ์ ป็น เครือ่ งมอื ในการ คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มท้ัง ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ต้อง ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งได้ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ ส่ือสาร สื่อสาร ส่ือสาร สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น ท่ีสมบรู ณ์ ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมอื ในการ เคร่อื งมือในการ เคร่ืองมือในการ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ศาสตร์อ่นื ๆ และ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ศาสตร์อ่ืน ๆ และ 5. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ สามารถในการ เหมาะสม ไดบ้ างส่วน รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ให้เหตุผล รับฟังและให้ สนับสนุน หรอื รับฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล โต้แย้งไม่ได้ 6. เกณฑ์การ เหตผุ ลสนับสนนุ สนับสนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ ประเมินความมุ โตแ้ ยง้ เพ่อื นาไปสู่ โต้แย้ง แต่ไม่ ไมม่ คี วามตั้งใจและ มานะในการทา หรือโตแ้ ยง้ เพอ่ื การสรปุ โดยมี นาไปส่กู ารสรุปทม่ี ี พยายามในการทา ความเข้าใจ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ความเข้าใจปัญหา ปญั หาและ นาไปสู่ การสรุป คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์รองรับ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง ไดบ้ างสว่ น คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ โดยมขี ้อเท็จจริง ความอดทนและ มีความต้งั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ พยายามในการทา พยายามในการทา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ รองรบั ไดอ้ ย่าง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ไมส่ าเร็จ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ สมบรู ณ์ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แก้ปญั หา พยายามในการทา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ความเขา้ ใจปญั หา ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น และแก้ปัญหาทาง ใหญ่ คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 7. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มัน่ ใน มีความมุ่งม่ันในการ มีความมุง่ มั่นในการ มีความม่งุ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) เรียบร้อย ครบถว้ น (ดี) (กาลังพัฒนา) ผลสาเรจ็ อย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรยี นน่ีไมผ่ ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนทไ่ี มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความรูค้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทีไ่ ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 35 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ความคลา้ ย เรือ่ ง รูปสามเหลยี่ มท่ีคล้ายกัน (3) เวลา 1 ชว่ั โมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชัน้ ปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ (ค 2.2 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบเุ งอ่ื นไขทท่ี าให้รูปสามเหลีย่ มสองรูปคล้ายกัน (K) 2. ใช้สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมทีค่ ลา้ ยกนั ในการให้เหตผุ ลและการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มีความสามารถในการแกไ้ ขปญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถการเช่อื มโยง (P) 6. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามม่งุ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ บทนิยาม รปู สามเหล่ียมสองรปู คล้ายกนั กต็ อ่ เม่ือ รูปสามเหลี่ยมสองรปู นัน้ มขี นาดของมมุ เทา่ กนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่ 6. สาระการเรยี นรู้ รูปสามเหล่ยี มทค่ี ลา้ ยกัน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูและนักเรยี นทบทวนบทนยิ าม รปู สามเหลี่ยมสองรปู คล้ายกนั กต็ อ่ เมอ่ื รูปสามเหลี่ยมสองรูปนัน้ มี ขนาดของมุมเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่ 2. ครูใหน้ กั เรยี นจักค่กู ันเพื่อศึกษาตวั อย่างที่ 1 – 2 ในหนงั สอื เรียนหน้า 124 – 125 โดยครมู ีหนา้ ที่คอยให้ คาแนะนาและชแ้ี นะสาหรบั นักเรยี นท่ไี มเ่ ข้าใจ 3. ครใู ห้นักเรียนแตล่ ะคูท่ าแบบฝึกหดั ท่ี 4.2 ก ข้อ 3 - 4 ใหญ่ แล้วหลังจากนั้นครูใหน้ ักเรยี นสง่ ตวั แทนออกมา นาเสนอแบบฝึกหัดท่ี 4.2 ก 4. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ บทนยิ าม รูปสามเหล่ียมสองรูปคล้ายกัน กต็ อ่ เมอ่ื รูปสามเหล่ียมสองรูปน้นั มี ขนาดของมุมเท่ากนั เป็นคู่ ๆ สามคู่ 5. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 4.2 ก ข้อ 5 - 6 ใหญ่ 8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝึกหัดท่ี 4.2 ก 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมินการทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง แบบฝกึ หัด ถกู ตอ้ งต่ากวา่ ร้อย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ละ 60 ประเมินความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ัญหา มีรอ่ งรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แต่ไม่สาเรจ็ ประเมินความ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ใช้รูป ภาษา และ สอื่ สาร สอื่ ปญั หา คิด ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ สัญลักษณ์ทาง ความหมายทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแก้ปญั หา สอ่ื สาร ส่ือความหมาย 4. เกณฑก์ าร แก้ปญั หา และเลือกใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วิธีการ สรปุ ผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ และเลอื กใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ เชื่อมโยง ใช้ความร้ทู าง ท่ีเหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ที่ได้ยงั ไมม่ คี วาม คณิตศาสตรเ์ ป็น เครือ่ งมอื ในการ คานงึ ถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มท้ัง ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งได้ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สื่อสาร ส่ือสาร สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถูกต้อง ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น ท่ีสมบรู ณ์ ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ เคร่ืองมอื ในการ เคร่อื งมือในการ เคร่ืองมือในการ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ศาสตร์อ่นื ๆ และ (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ศาสตร์อ่ืน ๆ และ 5. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ สามารถในการ เหมาะสม ไดบ้ างส่วน รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ให้เหตุผล รับฟังและให้ สนับสนุน หรอื รับฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟังและใหเ้ หตุผล โต้แย้งไมไ่ ด้ 6. เกณฑ์การ เหตผุ ลสนับสนนุ สนับสนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ ประเมินความมุ โตแ้ ยง้ เพ่อื นาไปสู่ โต้แยง้ แต่ไม่ ไมม่ คี วามตั้งใจและ มานะในการทา หรือโตแ้ ยง้ เพอ่ื การสรปุ โดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทม่ี ี พยายามในการทา ความเข้าใจ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ความเข้าใจปัญหา ปญั หาและ นาไปสู่ การสรุป คณิตศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตร์รองรับ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง ไดบ้ างสว่ น คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ โดยมขี ้อเท็จจริง ความอดทนและ มีความต้งั ใจและ มคี วามตั้งใจและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ พยายามในการทา พยายามในการทา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ รองรบั ไดอ้ ย่าง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ไมส่ าเร็จ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ สมบรู ณ์ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แก้ปญั หา พยายามในการทา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ความเขา้ ใจปญั หา ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น และแก้ปัญหาทาง ใหญ่ คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 7. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มัน่ ใน มีความมุ่งม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มีความมุ่งม่นั ในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มีความ มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง) เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้.ู .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นน่ีไมผ่ า่ น มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนทไี่ ม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ไี่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 36 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 23101 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ความคลา้ ย เรือ่ ง รูปสามเหลยี่ มท่ีคล้ายกัน (4) เวลา 1 ชว่ั โมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชัน้ ปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ (ค 2.2 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบเุ งอ่ื นไขทท่ี าให้รูปสามเหลีย่ มสองรูปคล้ายกัน (K) 2. ใช้สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมทค่ี ลา้ ยกนั ในการให้เหตผุ ลและการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ (K) 3. มีความสามารถในการแกไ้ ขปญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถการเช่อื มโยง (P) 6. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตุผล (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามม่งุ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคญั - ทฤษฎีบท ถ้าอตั ราส่วนของความยาวของด้านคู่ท่สี มนัยกนั ทุกคขู่ องรปู สามเหล่ยี มสองรปู เป็น อัตราสว่ นท่เี ทา่ กนั แลว้ รูปสามเหลย่ี มสองรูปนน้ั เปน็ รูปสามเหลย่ี มที่คลา้ ยกนั - รปู สามเหลย่ี มสองรูปจะเป็นรปู สามเหล่ียมท่ีคล้ายกันเม่อื มีเงื่อนไขใดเง่ือนไขหนง่ึ เพยี งเงอ่ื นไขเดยี ว จากสองเงอ่ื นไขต่อไปนี้ 1) รปู สามเหล่ียมทง้ั สองรูปนน้ั มขี นาดของมมุ เท่ากันเปน็ คู่ ๆ สามคู่ หรอื 2) อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ทสี่ มนยั กนั ทุกคู่เป็นอัตราสว่ นท่เี ท่ากัน 6. สาระการเรยี นรู้ รปู สามเหล่ยี มทค่ี ลา้ ยกนั 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครแู ละนักเรียนทบทวนบทนยิ าม รูปสามเหลี่ยมสองรปู คลา้ ยกนั กต็ อ่ เมอ่ื รูปสามเหลี่ยมสองรปู น้นั มี ขนาดของมมุ เท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่ 2. ครใู หน้ ักเรียนทา “กิจกรรม : สารวจรูปสามเหลี่ยม (2)” ในหนงั สอื เรยี น หน้า 131–133 เพ่ือให้นกั เรียน สารวจ และสร้างข้อความคาดการณว์ า่ ถ้ารปู สามเหล่ียมสองรปู มีอัตราสว่ นของความยาวของดา้ นคูท่ ่ีสมนัย กนั ทุกคเู่ ป็น อัตราส่วนที่เทา่ กัน แลว้ รปู สามเหลี่ยมสองรปู น้ันจะมีขนาดของมมุ เทา่ กันเปน็ คู่ ๆ สามคู่ ดังนัน้ ถา้ รปู สามเหลย่ี ม สองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ทีส่ มนัยกันเท่ากนั ทกุ ค่กู จ็ ะทาให้ สรปุ ได้วา่ รปู สามเหลย่ี มสองรปู นน้ั เปน็ รปู สามเหลยี่ มทค่ี ลา้ ยกนั ซ่ึงเป็นไปตามทฤษฎบี ท 3. ในการทากิจกรรม“กิจกรรม : สารวจรปู สามเหลยี่ ม (2)” ในหนงั สือเรียน หนา้ 131–133 ครูใหน้ ักเรยี น สารวจรูปสามเหลยี่ มอนื่ ๆ ทม่ี ีอตั ราส่วนของ ความยาวของดา้ นคทู่ สี่ มนัยกันทกุ คูเ่ ปน็ อตั ราส่วนท่ีเท่ากัน เพ่ิมเติม โดยดาวนโ์ หลดไฟล์ GSP จากมุมเทคโนโลยี ในหนงั สอื เรียน หนา้ 131 เพ่อื สารวจรูปสามเหลย่ี มท่ี หลากหลายและยืนยันขอ้ ความคาดการณ์ท่สี รา้ งขึ้น 4. ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายผลทีไ่ ดจ้ ากกิจกรรมในข้อ 2 และ 3 เพ่อื นาไปสู่ขอ้ สรปุ ท่ีวา่ รปู สามเหลี่ยม สองรูป จะเป็นรูปสามเหลย่ี มที่คลา้ ยกัน เม่ือมีเง่อื นไขใดเง่อื นไขหนงึ่ เพียงเงอ่ื นไขเดียวจากสองเงือ่ นไขตอ่ ไปน้ี 1) รูปสามเหล่ยี มทัง้ สองรูปน้นั มีขนาดของมมุ เทา่ กันเป็นคู่ ๆ สามคู่ หรือ 2) อัตราสว่ นของความยาวของด้านคู่ท่สี มนัยกนั ทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 5. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะที่ 4.3.1แลว้ ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายพรอ้ มกนั บนกระดาน เพือ่ ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น

6. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปเกยี่ วกับรูปสามเหลี่ยมสองรปู จะเป็นรปู สามเหลีย่ มท่ีคลา้ ยกนั เมอื่ มีเงื่อนไขใด เงือ่ นไขหนง่ึ เพียงเงอ่ื นไขเดยี วจากสองเงอื่ นไขต่อไปนี้ 1) รปู สามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้นมขี นาดของมมุ เท่ากนั เป็นคู่ ๆ สามคู่ หรอื 2) อตั ราส่วนของความยาวของด้านคู่ทส่ี มนัยกนั ทุกคู่เป็นอตั ราสว่ นทเี่ ท่ากัน 7. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั ที่ 4.2 ข ข้อ 1 - 2 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัดท่ี 4.2 ข 3. แบบฝึกทักษะ 4.3.1 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครือ่ งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝึกหดั และแบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินการทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง แบบฝึกหดั ถกู ตอ้ งตา่ กวา่ ร้อย 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง ละ 60 ประเมินความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ปัญหา คิดวิเคราะห์ แกป้ ญั หา มีรอ่ งรอยของการ ขึ้นไป 89 79 วางแผนแก้ปญั หา แตไ่ ม่สาเร็จ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ ปญั หา คดิ ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา แก้ปัญหา และเลอื กใช้วธิ กี าร และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คาตอบ ความสมเหตุสมผล ทไี่ ดย้ งั ไม่มคี วาม

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) สามารถในการ ใช้รปู ภาษา และ สื่อสาร สื่อ ที่เหมาะสม โดย ของคาตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ สญั ลักษณ์ทาง ความหมายทาง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ คานึงถงึ ความ พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ ส่ือสาร สอ่ื ความหมาย 4. เกณฑก์ าร สมเหตุสมผลของ ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สรุปผล และ ประเมนิ ความ นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ คาตอบพร้อมทั้ง เชือ่ มโยง ใช้ความรู้ทาง ตรวจสอบความ คณิตศาสตรเ์ ปน็ 5. เกณฑก์ าร เคร่ืองมอื ในการ ประเมนิ ความ ถูกต้องได้ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ สามารถในการ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ให้เหตุผล ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ศาสตร์อื่น ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง รับฟงั และใหเ้ หตุผล คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ สนับสนนุ หรอื โตแ้ ย้งไม่ได้ สอื่ สาร สื่อสาร สื่อสาร ส่อื ความหมาย สื่อความหมาย สื่อความหมาย สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทสี่ มบูรณ์ ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมือในการ เครอื่ งมือในการ เครื่องมอื ในการ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ได้อย่างสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม รับฟงั และให้ รับฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และให้เหตผุ ล เหตผุ ลสนบั สนนุ สนบั สนุน หรือ สนบั สนุน หรอื หรือโต้แยง้ เพ่ือ โตแ้ ยง้ เพอื่ นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรุป การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรปุ ทม่ี ี โดยมีข้อเทจ็ จรงิ ข้อเท็จจริงทาง

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 6. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรับปรงุ ) ประเมินความมุ ทางคณิตศาสตร์ (ดี) (กาลงั พฒั นา) มานะในการทา ไมม่ ีความตั้งใจและ ความเขา้ ใจ รองรับไดอ้ ยา่ ง คณติ ศาสตร์รองรับ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง พยายามในการทา ปญั หาและ ความเขา้ ใจปัญหา แก้ปัญหาทาง สมบรู ณ์ ไดบ้ างสว่ น คณิตศาสตรร์ องรับ และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี มคี วามตัง้ ใจและ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ความอดทนและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง ทางคณติ ศาสตร์ได้ คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ไมส่ าเรจ็ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 7. เกณฑก์ าร มีความมุ่งมั่นใน มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ มีความม่งุ ม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มีความ ม่งุ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู.้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร้.ู .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรียนนไี่ ม่ผ่าน มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทไ่ี มผ่ า่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ี่ได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 37 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ความคลา้ ย เรือ่ ง รูปสามเหลยี่ มท่ีคล้ายกัน (5) เวลา 1 ชว่ั โมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชว้ี ัดชัน้ ปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ (ค 2.2 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. ระบเุ งอ่ื นไขทท่ี าให้รูปสามเหลีย่ มสองรูปคล้ายกัน (K) 2. ใช้สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมทีค่ ลา้ ยกนั ในการให้เหตผุ ลและการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (K) 3. มีความสามารถในการแกไ้ ขปญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถการเช่อื มโยง (P) 6. มคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล (P) 7. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 8. มคี วามม่งุ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั - ทฤษฎบี ท ถ้าอัตราสว่ นของความยาวของดา้ นคู่ทสี่ มนยั กันทกุ คู่ของรปู สามเหลี่ยมสองรูปเปน็ อัตราสว่ นทเ่ี ท่ากัน แลว้ รปู สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเปน็ รปู สามเหลี่ยมท่ีคล้ายกนั - รูปสามเหล่ียมสองรปู จะเปน็ รปู สามเหลยี่ มที่คล้ายกนั เมื่อมีเงอื่ นไขใดเงื่อนไขหนงึ่ เพียงเง่ือนไขเดยี ว จากสองเง่ือนไขต่อไปนี้ 1) รปู สามเหลีย่ มท้ังสองรูปน้นั มีขนาดของมมุ เท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่ หรอื 2) อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ทีส่ มนัยกนั ทุกคู่เปน็ อัตราสว่ นที่เท่ากัน 6. สาระการเรยี นรู้ รูปสามเหลยี่ มทคี่ ลา้ ยกนั 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูและนักเรยี นทบทวนความรเู้ กย่ี วกับรปู สามเหลี่ยมสองรปู จะเป็นรูปสามเหล่ียมที่คล้ายกันเม่ือมเี งือ่ นไขใด เงอื่ นไขหนง่ึ เพยี งเงอ่ื นไขเดียวจากสองเง่ือนไขตอ่ ไปน้ี 1) รูปสามเหล่ียมทั้งสองรูปนน้ั มีขนาดของมุมเทา่ กนั เป็นคู่ ๆ สามคู่ หรือ 2) อตั ราสว่ นของความยาวของด้านคู่ท่ีสมนยั กันทุกคู่เป็นอตั ราสว่ นที่เท่ากัน 2. ครูยกตวั อย่างที่ 3 – 5 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 135 – 136 บนกระดานเพือ่ ใหน้ ักเรยี นทาความเขา้ ใจ และเปิด โอกาสใหน้ ักเรียนได้ซกั ถาม 3. ครใู หน้ ักเรียนจับคู่ทากจิ กรรม “ชวนคดิ 4.9” ในหนังสอื เรยี นหนา้ 138 หลงั จากนั้นใหแ้ ต่ละกลุ่มออกมา นาเสนอผลงานโดยมีครูคอยชแี้ นะ 4.ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทักษะที่ 4.3.2 หลงั จากนั้นครใู หน้ ักเรียนสง่ ตวั แทนออกมาเฉลยแบบฝกึ หดั บน กระดาน โดยมคี รูคอยใหค้ าแนะนา และคอยอธิบายเพ่มิ เติมในส่วนทน่ี กั เรยี นไมเ่ ขา้ ใจ 5. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปความรูเ้ กย่ี วกบั รปู สามเหลยี่ มสองรปู จะเปน็ รูปสามเหลี่ยมที่คลา้ ยกนั เมื่อมี เง่ือนไขใดเง่ือนไขหนง่ึ เพยี งเง่อื นไขเดียวจากสองเงือ่ นไขต่อไปน้ี 1) รปู สามเหลย่ี มทงั้ สองรูปนน้ั มขี นาดของมุมเท่ากนั เป็นคู่ ๆ สามคู่ หรอื 2) อตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นคู่ท่สี มนัยกนั ทุกคู่เปน็ อตั ราส่วนทเ่ี ท่ากนั 6. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝึกหัดที่ 4.2 ข ขอ้ 3 - 4 ใหญ่

8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้ เครื่องมอื เกณฑ์ 1. หนงั สือเรียน แบบฝกึ หดั และแบบฝกึ ทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัดท่ี 4.2 ข รายบคุ คล 3. แบบฝกึ ทักษะ 4.3.2 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทักษะ สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง แบบฝกึ หดั ถูกต้องต่ากว่ารอ้ ย 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ถกู ต้องร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ แก้ปัญหา มีร่องรอยของการ ขึ้นไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา แตไ่ มส่ าเรจ็ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ปญั หา คิด ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา แก้ปญั หา และเลอื กใช้วธิ ีการ และเลอื กใช้วธิ ีการ และเลือกใชว้ ธิ กี าร ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ ที่เหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ทีไ่ ด้ยังไมม่ ีความ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยงั ไมด่ ี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพร้อมท้งั ความถูกตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 3. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณ์ทาง สือ่ สาร สอื่ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง สื่อสาร คณิตศาสตร์ สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง ส่ือความหมาย คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สรปุ ผล และ 4. เกณฑก์ าร นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร สามารถในการ ใชค้ วามรูท้ าง เช่อื มโยง สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย คณิตศาสตร์เป็น เคร่อื งมอื ในการ 5. เกณฑก์ าร สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ประเมินความ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื สามารถในการ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง ศาสตร์อน่ื ๆ และ ใหเ้ หตุผล ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ 6. เกณฑ์การ ทสี่ มบูรณ์ รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความมุ สนบั สนนุ หรือ มานะในการทา ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เป็น ไม่มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา เคร่ืองมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ เครือ่ งมอื ในการ ความเขา้ ใจปัญหา เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใช้ในชีวิตจริง ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม รบั ฟงั และให้ รบั ฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟงั และให้เหตผุ ล เหตผุ ลสนบั สนนุ สนบั สนนุ หรอื สนับสนุน หรอื หรือโต้แย้ง เพือ่ โต้แย้ง เพอื่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสูก่ ารสรปุ ท่ีมี โดยมขี ้อเท็จจรงิ ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรบั คณติ ศาสตร์รองรับ รองรับไดอ้ ยา่ ง ไดบ้ างส่วน สมบรู ณ์ มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) และแก้ปญั หาทาง (ดี) (กาลังพฒั นา) และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ แก้ปัญหาทาง ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้ 7. เกณฑก์ าร สาเร็จ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ ประเมินความ ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เปน็ สว่ น มุ่งม่ันในการ ทางาน ใหญ่ มีความมงุ่ ม่นั ใน มีความมุ่งมั่นในการ มีความมุ่งม่ันในการ มีความมุ่งม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถว้ น เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรยี นนีไ่ ม่ผา่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นทไ่ี ม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นกั เรียนมีความรคู้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 38 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 23101 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 4 ความคล้าย เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั รปู สามเหลย่ี มทคี่ ล้ายกัน (1) เวลา 1 ช่วั โมง วันที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่าง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตัวชวี้ ัดชั้นปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คลา้ ยกนั ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง (ค 2.2 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรยี นสามารถใช้สมบตั ิของรูปสามเหล่ียมทค่ี ล้ายกนั ในการแกโ้ จทย์ปญั หาในชวี ิตจรงิ (K) 2. มีความสามารถในการแก้ไขปัญหา (P) 3. มคี วามสามารถในการส่อื สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถการเชอ่ื มโยง (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ - ทฤษฎบี ท ถา้ อัตราส่วนของความยาวของดา้ นคู่ทส่ี มนัยกนั ทุกคู่ของรูปสามเหล่ียมสองรูปเป็น อัตราสว่ นท่ีเทา่ กนั แล้วรปู สามเหลี่ยมสองรปู น้นั เป็นรูปสามเหลีย่ มท่ีคล้ายกนั - รูปสามเหล่ยี มสองรูปจะเป็นรูปสามเหลย่ี มที่คล้ายกันเม่อื มีเงือ่ นไขใดเง่อื นไขหนงึ่ เพียงเงอื่ นไขเดยี ว จากสองเง่อื นไขตอ่ ไปนี้ 1) รปู สามเหล่ยี มท้งั สองรูปนั้นมีขนาดของมมุ เท่ากนั เป็นคู่ ๆ สามคู่ หรอื 2) อตั ราส่วนของความยาวของด้านคู่ทีส่ มนยั กนั ทุกคู่เป็นอัตราสว่ นที่เท่ากนั 6. สาระการเรียนรู้ โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั รูปสามเหลยี่ มท่คี ล้ายกนั 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกีย่ วกบั สถานการณ์ในชวี ิตจริงท่เี ก่ยี วขอ้ งกับการใช้ความรใู้ นเร่ืองรปู สามเหลี่ยม ท่ีคล้ายกัน เชน่ การหาความสูงของตึก การหาความกว้างของแมน่ ้า และตัวอย่างอนื่ ที่นักเรียน สามารถนึกภาพได้ เพื่อกระต้นุ ความสนใจให้นักเรียนค้นหาแนวทางการแก้ปญั หาโดยใชค้ วามรเู้ ร่อื งรูป สามเหลย่ี มทีค่ ลา้ ยกัน 2. จากนั้น ใหน้ ักเรียนฝึกการนกึ ภาพเกีย่ วกับสถานการณ์ การวาดภาพจาลอง และวิเคราะห์เพอื่ ทาความ เข้าใจ ปญั หา ซึง่ ครคู วรชีใ้ หน้ กั เรียนเห็นว่า เม่อื วาดภาพจาลองแทนสถานการณ์เหล่านนั้ แลว้ รปู ท่ีไดจ้ ะมี ลักษณะเป็น รูปสามเหล่ยี มทคี่ ลา้ ยกนั ซึง่ จะสามารถใชส้ มบัติของรปู สามเหลยี่ มทค่ี ล้ายกันทีไ่ ด้เรียนมา ในการ หาคาตอบได้ 3. ในการแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับรปู สามเหล่ยี มท่ีคลา้ ยกนั ครเู น้นย้าให้นกั เรยี นตรวจสอบความคล้ายกันของ รปู สามเหลี่ยม ก่อนที่จะใช้สมบตั ิของรูปสามเหลีย่ มทีค่ ล้ายกนั ในการแกป้ ญั หา 4. ครูอาจให้นักเรยี นสรา้ งโจทย์ปญั หาเอง หรืออาจจดั กิจกรรมใหน้ ักเรียนได้ลงมือปฏิบตั ินอกหอ้ งเรยี น เช่น หาความสงู ของเสาธง หาความสงู ของอาคารเรยี น หาความกว้างของสระน้า โดยใช้การจาลองสถานการณ์ สมบัตขิ อง รูปสามเหลีย่ มที่คล้ายกัน และกระบวนการแก้ปญั หาที่ได้ 5. ครยู กตัวอย่างการใช้ความคล้ายในการแก้โจทย์ปญั หา หรอื สถานการณ์ตา่ ง ๆ บนกระดาน ดังน้ี ตวั อยา่ งท่ี 1 วนามีกระดาษรูปสามเหล่ียมดังรูป 50 ซม. 50 ซม.

ความสงู จากเท้าถงึ ตาของวนาวดั ได้ 1.30 เมตร ถา้ วนายืนหา่ งจากตึกหลงั หน่งึ 20 เมตร และเห็น ยอดตึกโดยเลง็ ตามด้านของกระดาษรูปสามเหล่ียม (ดังรปู ) จงหาความสงู ของตึก วิธที า จากรูปจะได้วา่ PQR  PMN เพราะรูปสามเหลยี่ มท้ังสองมีขนาดของมมุ เทา่ กนั สามคู่ ดงั นี้  (มุมเดยี วกัน) P QR  MP N  (ต่างกเ็ ท่ากบั หนง่ึ มุมฉาก) P R Q  P NM  (ขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกนั ได้ 180 P QR  P MN องศา มุมทเี่ หลอื จงึ มีขนาดเท่ากัน) ดังนัน้ PR  QR PN MN แทนคา่ PR = 50, PN = 20, QR = 50 จะได้ 50  50 2000 MN 50MN = 50  2000 50mn  50  2000 50 50 MN = 2000 ซม. = 20 เมตร ความสูงของวนาจากเทา้ ถงึ ตาวดั ได้ 1.30 เมตร ดงั น้ัน ความสงู ของตึก = 20 + 1.30 = 21.30 เมตร

6. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 4.3 ข้อ 1 - 3 ใหญ่ 8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ เคร่อื งมอื เกณฑ์ 1. หนงั สอื เรยี น แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัดที่ 4.3 รายบุคคล 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง แบบฝึกหัด ถกู ต้องตา่ กวา่ รอ้ ย 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ปญั หา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ัญหา มีร่องรอยของการ ขนึ้ ไป 89 79 วางแผนแก้ปญั หา แตไ่ มส่ าเรจ็ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ปัญหา คดิ ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแกป้ ัญหา แกป้ ัญหา และเลือกใช้วิธีการ และเลือกใชว้ ธิ กี าร และเลอื กใช้วิธีการ ทเ่ี หมาะสม แต่ ได้บางส่วน คาตอบ ท่เี หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ท่ีไดย้ ังไมม่ ีความ คานึงถงึ ความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ คาตอบพร้อมท้ัง ความถูกต้องไม่ได้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถกู ต้องได้

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณ์ทาง สือ่ สาร ส่ือ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง สื่อสาร คณิตศาสตร์ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง ส่อื ความหมาย คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สรปุ ผล และ 4. เกณฑ์การ นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สื่อสาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร สามารถในการ ใชค้ วามรูท้ าง เช่อื มโยง สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย คณิตศาสตร์เป็น เคร่อื งมอื ในการ 5. เกณฑก์ าร สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ประเมินความ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื สามารถในการ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง ศาสตร์อน่ื ๆ และ ใหเ้ หตุผล ถูกตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ 6. เกณฑ์การ ทสี่ มบูรณ์ รับฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความมุ สนบั สนนุ หรือ มานะในการทา ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น ไม่มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ ความเขา้ ใจปัญหา เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น เหมาะสม รบั ฟังและให้ รบั ฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล เหตุผลสนับสนนุ สนบั สนุน หรอื สนับสนุน หรอื หรือโต้แย้ง เพื่อ โต้แย้ง เพอื่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แต่ไม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสูก่ ารสรุปท่ีมี โดยมีขอ้ เท็จจริง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ข้อเทจ็ จริงทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรบั คณติ ศาสตรร์ องรับ รองรับไดอ้ ย่าง ไดบ้ างส่วน สมบูรณ์ มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ มีความตง้ั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) และแกป้ ญั หาทาง (ดี) (กาลงั พฒั นา) และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แก้ปัญหาทาง ท้อแท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทาให้แก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ 7. เกณฑก์ าร สาเร็จ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเรจ็ ประเมินความ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน มุ่งม่ันในการ ทางาน ใหญ่ มีความมุง่ มั่นใน มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ มีความมุ่งม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู.้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนท่ีไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นักเรยี นมีความรคู้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................