วงจรไฟฟ้า 1 ปวส.

วงจรไฟฟ้า 1 ผู้ชว่ ยศาสตราจารยธ์ นากร น้าหอมจนั ทร์ สาขาวิชาวศิ วกรรมไฟฟา้ และพลังงาน คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลยั อสี เทริ ์นเอเชยี



วงจรไฟฟา้ 1 ผู้ชว่ ยศาสตราจารยธ์ นากร นา้ หอมจนั ทร์ สาขาวิชาวศิ วกรรมไฟฟา้ และพลังงาน คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลยั อสี เทิร์นเอเชยี

วงจรไฟฟา้ 1 ผ้ชู ว่ ยศาสตราจารย์ธนากร นา้ หอมจันทร์ สาขาวชิ าวิศวกรรมไฟฟา้ และพลงั งาน คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั อีสเทิร์นเอเชยี สงวนลิขสิทธ์ติ ามพระราชบัญญัตลิ ิขสทิ ธ์ิ พ.ศ. 2558 การน้าสว่ นหนึ่งส่วนใด เพ่ือตีพมิ พ์ ท้าซ้า ดัดแปลงหรอื ประโยชน์ อนั หนงึ่ อันใดเป็นพิเศษ ต้องไดร้ บั อนญุ าตจากมหาวิทยาลัยอีสเทริ ์นเอเชยี ข้อมลู ทางบรรณานุกรมของส้านักหอสมดุ แห่งชาติ National Library of Thailand Cataloging in Publication Data ธนากร น้าหอมจนั ทร์. วงจรไฟฟ้า 1.-- ปทมุ ธานี : มหาวทิ ยาลยั อีสเทริ ์นเอเชยี , 2561. 342 หนา้ . 1. วงจรไฟฟา้ . I. ช่ือเรื่อง. 621.3192 ISBN 978-974-398-134-0 ผู้รับผิดชอบการจดั พิมพ์ มหาวทิ ยาลยั อีสเทิรน์ เอเชยี 200 หมู่ 1 ถนนรงั สิต-นครนายก ต้าบลรงั สิต อ้าเภอธญั บรุ ี ปทมุ ธานี 12110 โทรศัพท์ 0-2277-1028 โทรสาร 0-2577-1023 จดั พิมพ์โดย ศนู ยผ์ ลิตเอกสารทางวิชาการ มหาวทิ ยาลัยอีสเทิร์นเอเชยี 200 หมู่ 1 ถนนรังสิต-นครนายก ตา้ บลรงั สิต อ้าเภอธัญบรุ ี ปทุมธานี 12110 โทรศัพท์ 0-2277-1028 โทรสาร 0-2577-1023

คำนำ วงจรไฟฟ้า 1 เล่มนี้ เรียบเรียงข้ึนเพ่ือใช้ประกอบการเรียนการสอนในหลักสูตรวิศวกรรมไฟฟ้าและ พลังงาน คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยอีสเทิร์นเอเชีย ซ่ึงเป็นรายวิชาพ้ืนฐานท่ีสาคัญสาหรับศึกษาใน สาขาวิชาวศิ วกรรมไฟฟ้า และรายวชิ าพ้ืนฐานทางวิศวกรรมทก่ี าหนดโดย สภาวศิ วกร หนังสือเล่มนี้ได้เรียบเรียงขึ้น โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถในการวิเคราะห์ วงจรไฟฟ้า ซ่ึงกล่าวถึง ความต้านทาน ความเหน่ียวนาไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า และองค์ประกอบของวงจรไฟฟ้า การวิเคราะห์วงจรด้วยระเบียบวิธีแรงดันโนด และกระแสเมซ ทฤษฎีวงจร ได้แก่ ทฤษฎีการทับซ้อน ทฤษฎี ของเทวินิน ทฤษฎีของนอร์ตัน และการส่งผ่านกาลังไฟฟ้าสูงสุด รวมถึงออปแอมป์ และวงจรขยายแบบต่าง ๆ ตัวเก็บประจุและตัวเหน่ียวนา พร้อมท้ังเพ่ิมเติมด้วยสารสนเทศและเอกสารอ้างอิงต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้อง ท้ังนี้ ผู้เขียนได้สอดแทรกการนาโปรแกรม PSpice Student Version มาใช้จาลองเหตุการณ์ขอวงจร เพื่อเป็นการ ยืนยันและตรวจสอบผลการคานวณ โดยมีการอธิบายการใช้งานโปรแกรมเบ้ืองต้นในภาคผนวก และมีการ อธิบายการใชง้ านเพมิ่ เตมิ ในแต่ละหวั ข้อทเ่ี กี่ยวข้องอกี ด้วย วงจรไฟฟา้ 1 แบง่ ออกเปน็ 6 บท เนอื้ หาโดยรวมมี ดงั นี้ บทท่ี 1 แนวคิดเบื้องต้นและคาจากัดความ เป็นการนาความรู้ทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ธรรมชาติมาประยุกต์ใช้ โดยอธิบายถึง ระบบหน่วย ประจุไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า กาลังไฟฟ้า และพลังงานไฟฟ้า องค์ประกอบของวงจรไฟฟ้า การคานวณค่าใช้จ่ายพลังงานไฟฟ้า และการประยุกต์ใช้ แนวคดิ เบื้องต้น คอื หลอดภาพลาอเิ ลก็ ตรอน บทที่ 2 กฎพื้นฐาน เป็นการอธิบายถึง กฎพื้นฐานที่สาคัญสาหรับวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า โดยอธิบายถึง กฎของโอห์ม ก่ิง โนด ลูป เมซ กฎของเคอร์ชอฟฟ์ ตัวต้านทานต่ออนุกรมและการแบ่งแรงดันไฟฟ้า ตัวต้านทานต่อขนานและการแบ่งกระแสไฟฟ้า การแปลงรูปวงจรระหว่างแบบวายกับแบบเดลตา การ วิเคราะห์วงจรไฟฟ้า โดยใช้ PSpice Student Version และการประยุกต์ใช้กฎพื้นฐาน ได้แก่ การออกแบบ ระบบส่องสว่าง การออกแบบมาตรวัดไฟฟ้ากระแสตรง การออกแบบระบบวัดไฟฟ้าแรงดันสูงกระแสตรง สาหรบั ห้องปฏิบัติการวศิ วกรรมไฟฟ้าแรงสูง และระบบผลติ กระแสไฟฟ้าดว้ ยเซลล์แสงอาทิตย์ ตามลาดบั บทท่ี 3 ระเบียบวิธีวิเคราะห์วงจร เป็นการอธิบายถึง การประยุกต์ใช้กฎพื้นฐานสาหรับการวิเคราะห์ วงจรไฟฟ้า คือ ระเบยี บวิธีแรงดนั โนด และระเบียบวิธีกระแสเมซ โดยอธิบายถึง การวิเคราะห์วงจร ระเบียบวิธี แรงดันโนด ระเบียบวิธแี รงดนั โนดในวงจรแหล่งจา่ ยแรงดันไฟฟ้า ระเบียบวิธีกระแสเมซ ระเบียบวิธีกระแสเมซ ในวงจรแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า โดยใช้ PSpice Student Version การวิเคราะห์ วงจรไฟฟ้า โดยใช้ MATLAB และการประยุกต์ใช้ระเบียบวิธีการวิเคราะห์วงจร ได้แก่ การวิเคราะห์วงจร ทรานซิสเตอร์ และเครื่องจักกลไฟฟ้ากระแสตรง คือ เคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ากระแสตรง และ มอเตอร์ไฟฟ้า กระแสตรง ตามลาดบั

ข บทท่ี 4 ทฤษฎีวงจร เป็นการอธิบายถึง ทฤษฎีที่ใช้สาหรับวเิ คราะห์วงจรโดยการแปลงรูปวงจรให้เป็น วงจรสมมูลอย่างง่าย โดยอธิบายถึง คุณสมบตั ิวงจรเชิงเส้น ทฤษฎกี ารทบั ซ้อน การแปลงแหล่งจ่าย ทฤษฎีของ เทวนิ ิน ทฤษฎีของนอร์ตนั การส่งผ่านกาลังไฟฟ้าสูงสุด ตรวจสอบทฤษฎีวงจรด้วย PSpice Student Version และการประยุกต์ใช้ทฤษฎีวงจร ได้แก่ แบบจาลองของแหล่งจ่าย การวัดค่าความต้านทาน และระบบควบคุม เบือ้ งตน้ ตามลาดับ บทที่ 5 โอเปอเรชันนอล แอมพลไิ ฟเออร์ เป็นการอธิบายถงึ องคป์ ระกอบแบบแอคทฟี ทีส่ าคญั ในทาง วิศวกรรมไฟฟ้า คือ โอเปอเรชันนอล แอมพลิไฟเออร์ หรือเรียกว่า ออปแอมป์ (Op-Amp) ซ่ึงถูกใช้ใน วงจรขยายสญั ญาณทางไฟฟา้ อยา่ งแพร่หลาย โดยอธิบายถงึ ตวั ขยายในทางอุดมคติ โอเปอเรชันนอล แอมพลิ ไฟเออร์ ออปแอมป์ในอุดมคติ วงจรขยายแบบกลับเฟส วงจรขยายแบบไม่กลับเฟส วงจรขยายผลบวก วงจรขยายผลต่าง วงจรขยายเครือ่ งมือวัด การต่อคาสเคดวงจรออปแอมป์ การวเิ คราะห์วงจรออปแอมป์ โดย ใช้ PSpice Student Version และการประยุกต์ใช้โอเปอเรชันนอล แอมพลิไฟเออร์ ได้แก่ วงจรแปลง สัญญาณดิจิทัลเป็นแอนะล็อก การเปรียบเทียบแรงดันในวงจรชาร์จแบตเตอร่ี และวงจรป้องกันหม้อแปลง ไฟฟ้าแรงดันสูงสาหรบั ห้องปฏบิ ัติการวิศวกรรมไฟฟ้าแรงสงู ตามลาดบั บทท่ี 6 ตัวเกบ็ ประจุและตวั เหน่ยี วนา เป็นการอธบิ ายถงึ องค์ประกอบของวงจรแบบพาสซีฟเชงิ เส้นที่ สาคญั อีก 2 องค์ประกอบ คือ ตัวเก็บประจุ และตัวเหนี่ยวนา ซึ่งเป็นองค์ประกอบประเภทสะสมพลังงาน โดย อธิบายถึง ตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุอนุกรมและขนาน ตัวเหนี่ยวนา ตัวเหนี่ยวนาอนุกรมและขนาน การ วิเคราะห์วงจรตัวเก็บประจุและตัวเหน่ียวนา โดยใช้ PSpice Student Version และการประยุกต์ใช้ ได้แก่ วงจรทาอินทิเกรต วงจรทาอนุพันธ์ และตัวอย่างการประยุกต์ใช้ตัวเก็บประจุและตัวเหน่ียวนาทางวิศวกรรม ไฟฟา้ แรงสงู ตามลาดบั จากกฎพ้ืนฐาน ระเบียบวิธีวิเคราะห์วงจร และทฤษฎีวงจรท่ีกล่าวมาแล้วผู้เขียนได้เชื่อมโยงเน้ือหาท่ี เก่ียวข้องในสาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า ได้แก่ วงจรอิเล็กทรอนิกส์ เครื่องจักรกลไฟฟ้า ระบบควบคุมเชิงเส้น และวิศวกรรมไฟฟ้าแรงสูง และได้อธิบายถึงการออกแบบระบบผลิตไฟฟ้าจากพลังงานแสงอาทิตย์เบื้องต้น และวงจรชารจ์ แบตเตอร่ี ดังแสดงในหวั ข้อการประยกุ ต์ใช้ในแต่ละบท ผ้เู ขียนหวังเปน็ อยา่ งย่ิงว่า หนังสอื เลม่ นี้ จะเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียน หรือผู้สนใจ รวมถึงนักเรียน นักศึกษาในระดับอาชีวศึกษา สามารถประยุกต์ใช้กับ รายวิชาในสาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้าได้ต่อไป (ผศ.ธนากร นา้ หอมจนั ทร์)

สารบญั หนา้ 1 บทที่ 1 แนวคดิ เบ้อื งต้นและคาจากดั ความ 1 1.1 บทนา 3 1.2 ระบบหน่วย 8 1.3 ประจไุ ฟฟ้าและกระแสไฟฟา้ 14 1.4 แรงดนั ไฟฟ้า 16 1.5 กาลงั ไฟฟ้าและพลังงานไฟฟา้ 19 1.6 องค์ประกอบของวงจรไฟฟ้า 22 1.7 การคานวณคา่ ใชจ้ ่ายพลังงานไฟฟ้า 27 1.8 การประยุกต์ใช้แนวคิดเบ้ืองต้น 28 1.9 บทสรปุ 29 1.10 แบบฝึกหดั ทา้ ยบท 31 รายการเอกสารอา้ งองิ 33 33 บทท่ี 2 กฎพ้นื ฐาน 33 2.1 บทนา 43 2.2 กฎของโอห์ม 45 2.3 กง่ิ โนด ลูป เมซ 52 2.4 กฎของเคอรช์ อฟฟ์ 54 2.5 ตวั ต้านทานตอ่ อนกุ รมและการแบ่งแรงดนั ไฟฟ้า 63 2.6 ตวั ต้านทานตอ่ ขนานและการแบ่งกระแสไฟฟ้า 69 2.7 การแปลงรูปวงจรระหวา่ งแบบวายกบั แบบเดลตา 72 2.8 การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า โดยใช้ PSpice Student Version 85 2.9 การประยุกตใ์ ช้กฎพ้ืนฐาน 88 2.10 บทสรุป 94 2.11 แบบฝึกหัดท้ายบท รายการเอกสารอ้างองิ

ง หนา้ 95 สารบญั (ต่อ) 95 95 บทที่ 3 ระเบียบวธิ ีวเิ คราะห์วงจร 97 3.1 บทนา 106 3.2 การวเิ คราะหว์ งจร 112 3.3 ระเบียบวิธีแรงดนั โนด 118 3.4 ระเบียบวิธแี รงดันโนดในวงจรแหล่งจา่ ยแรงดันไฟฟ้า 120 3.5 ระเบยี บวิธีกระแสเมซ 123 3.6 ระเบยี บวธิ ีกระแสเมซในวงจรแหลง่ จา่ ยกระแสไฟฟ้า 125 3.7 การวเิ คราะหว์ งจรไฟฟ้า โดยใช้ PSpice Student Version 128 3.8 การวเิ คราะหว์ งจรไฟฟ้า โดยใช้ MATLAB 130 3.9 การประยุกตใ์ ช้ระเบียบวิธีการวเิ คราะหว์ งจร 134 3.10 บทสรุป 135 3.11 แบบฝกึ หัดท้ายบท 135 รายการเอกสารอา้ งอิง 135 138 บทท่ี 4 ทฤษฎวี งจร 145 4.1 บทนา 149 4.2 คณุ สมบตั ิวงจรเชิงเส้น 156 4.3 ทฤษฎีการทับซ้อน 161 4.4 การแปลงแหลง่ จา่ ย 163 4.5 ทฤษฎีของเทวนิ ิน 167 4.6 ทฤษฎีของนอร์ตัน 171 4.7 การส่งผา่ นกาลงั ไฟฟ้าสงู สุด 172 4.8 ตรวจสอบทฤษฎีวงจรด้วย PSpice Student Version 176 4.9 การประยุกตใ์ ช้ทฤษฎวี งจร 4.10 บทสรปุ 4.11 แบบฝกึ หัดท้ายบท รายการเอกสารอา้ งองิ

สารบญั (ต่อ) จ บทที่ 5 โอเปอเรชนั นอล แอมพลไิ ฟเออร์ หน้า 5.1 บทนา 177 5.2 ตวั ขยายในทางอุดมคติ 177 5.3 โอเปอเรชันนอล แอมพลิไฟเออร์ 177 5.4 ออปแอมป์ในอุดมคติ 179 5.5 วงจรขยายแบบกลบั เฟส 184 5.6 วงจรขยายแบบไม่กลับเฟส 186 5.7 วงจรขยายผลบวก 189 5.8 วงจรขยายผลต่าง 192 5.9 วงจรขยายเคร่ืองมือวดั 193 5.10 การตอ่ คาสเคดวงจรออปแอมป์ 197 5.11 การวเิ คราะหว์ งจรออปแอมป์ โดยใช้ PSpice Student Version 198 5.12 การประยุกตใ์ ช้โอเปอเรชนั นอล แอมพลไิ ฟเออร์ 202 5.13 บทสรปุ 204 5.14 แบบฝึกหัดท้ายบท 207 รายการเอกสารอา้ งองิ 209 214 บทท่ี 6 ตัวเกบ็ ประจุและตัวเหน่ยี วนา 215 6.1 บทนา 215 6.2 ตวั เก็บประจุ 215 6.3 ตวั เก็บประจุอนกุ รมและขนาน 225 6.4 ตวั เหนีย่ วนา 229 6.5 ตวั เหนย่ี วนาอนุกรมและขนาน 236 6.6 การวเิ คราะห์วงจรตัวเก็บประจุและตวั เหน่ยี วนา โดยใช้ PSpice Student Version 240 6.7 การประยุกต์ใช้ตวั เกบ็ ประจแุ ละตัวเหนีย่ วนา 241 6.8 บทสรุป 248 6.9 แบบฝึกหดั ท้ายบท 250 รายการเอกสารอ้างองิ 254

ฉ หน้า 255 สารบัญ (ต่อ) 265 269 ภาคผนวก ก สมการเชิงเสน้ และเมทริกซผ์ กผนั 275 ภาคผนวก ข จานวนเชงิ ซ้อน 303 ภาคผนวก ค สูตรทางคณิตศาสตร์ 325 ภาคผนวก ง PSpice Student Version 335 ภาคผนวก จ MATLAB อภิธานศพั ท์ ดัชนคี าคน้

บทท่ี 1 แนวคดิ เบ้อื งต้นและคำจำกัดควำม 1.1 บทนำ ไฟฟ้าเปน็ ปัจจัยสาคัญยงิ่ ประการหน่ึงตอ่ การดารงชวี ิตของมนษุ ย์ ต้งั แตแ่ รกเกดิ ในโรงพยาบาล การใช้ ชีวิตประจาวันในบ้านเรือน การเรียนการสอนในสถานศึกษา การสัญ จรไปมาในเส้นทางต่าง ๆ การรักษาพยาบาล จวบจนเสียชีวิต ผู้มีหน้าที่เกี่ยวข้องกับไฟฟ้าโดยตรง คือ วิศวกรไฟฟ้า ซึ่งดูแลรับผิดชอบ ตั้งแต่ระบบผลิตพลังงานไฟฟ้า ระบบส่งจ่ายพลังงานไฟฟ้า และระบบจาหน่ายพลังงานไฟฟ้าด้วยไฟฟ้าระดับ แรงดันสูงมากกว่า 1,000 โวลต์ การออกแบบติดตั้งอุปกรณ์ไฟฟ้าในอาคาร บ้านพักอาศัย และสถาน ประกอบการ ด้วยไฟฟา้ ระดับแรงดันตา่ กวา่ 1,000 โวลต์ ตลอดจนอปุ กรณ์ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ วงจรไฟฟ้า เป็นวิชาทฤษฎีพ้ืนฐานที่สาคัญในการศึกษาทางด้านวิศวกรรมไฟฟ้า มาตรฐานคุณวุฒิ ระดับปริญญาตรีสาขาวิศวกรรมศาสตร์ พ.ศ. 2553 (กระทรวงศึกษาธิการ, 2553) ได้อธิบายลักษณะของ สาขาวิชาวิศวกรรมศาสตร์ไว้ ดังน้ี “สาขาวิศวกรรมศาสตร์ เป็นสาขาวิชาที่เกี่ยวกับการนาความรู้ทาง คณิตศาสตร์และวทิ ยาศาสตร์ธรรมชาติมาประยุกต์ใช้ มีหลายสาขายอ่ ยทาให้เกิดความหลากหลายในด้านองค์ ความรู้และสาขาวิชาชีพที่เกี่ยวข้อง ท้ังน้ีพื้นฐานความรู้ของสาขาวิศวกรรมศาสตร์ประกอบดว้ ยความรู้ทางด้าน คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์พ้ืนฐานและวิทยาศาสตรป์ ระยุกต์ เพ่ือนาไปสู่การต่อยอดองค์ความรู้ด้วยศาสตร์และ เทคโนโลยีท่ีเกี่ยวข้องกับสาขาวิชาชีพ” โดยสาขาวิชาที่เก่ียวข้องกับวิศวกรรมไฟฟ้าที่ระบุ ใน มคอ.1 ประกอบดว้ ย 5 สาขาวชิ า ดงั นี้ 1. วิศวกรรมไฟฟ้า 2. วิศวกรรมไฟฟา้ (สาขายอ่ ยไฟฟ้ากาลงั ) 3. วิศวกรรมไฟฟ้า (สาขาย่อยไฟฟ้าสื่อสาร/โทรคมนาคม) หรือ วิศวกรรมโทรคมนาคม หรือ วศิ วกรรมไฟฟ้าสอ่ื สาร 4. วิศวกรรมไฟฟ้า (สาขาย่อยอเิ ล็กทรอนิกส์) หรือ วศิ วกรรมอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 5. วิศวกรรมไฟฟา้ (สาขาย่อยระบบวัดคมุ ) หรือ วศิ วกรรมระบบวดั คุม หรอื วิศวกรรมอัตโนมัติ ผู้ศึกษาทางด้านวิศวกรรมไฟฟ้าท้ัง 5 สาขาวิชา จะต้องศึกษาวชิ าวงจรไฟฟ้า ซึ่งเป็นรายวิชาพ้ืนฐานที่ สาคัญต่อการศึกษารายวิชาอื่น ๆ ในกลุ่มความรู้ด้านวิศวกรรมไฟฟ้า ท้ังในด้านการผลิต การส่ง และการจ่าย กาลังไฟฟ้า เครื่องจักรกลไฟฟ้ากระแสตรงและกระแสสลับ ระบบควบคุมแบบต่าง ๆ วงจรอิเล็กทรอนิกส์และ อิเล็กทรอนิกส์กาลัง การวัดและเคร่ืองมือวัด และระบบสื่อสาร เป็นต้น สอดคล้องกับระเบียบสภาวิศวกร ว่าด้วย วิชาพ้ืนฐานทางวิทยาศาสตร์ วิชาพ้ืนฐานทางด้านวิศวกรรม และวิชาเฉพาะทางวิศวกรรม ท่ีสภา วิศวกรจะให้การรับรองปริญญา ประกาศนียบัตร และวุฒิบัตร ในการประกอบวิชาชีพวิศวกรรมควบคุม

2 พ.ศ. 2558 (สภาวิศวกร, 2558) ทกี่ าหนดให้วิชาวงจรไฟฟ้า (Electric circuit) เป็นรายวชิ าในกลุ่มวิชาพื้นฐาน ทางวศิ วกรรมของสาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟา้ ทั้งงานไฟฟา้ กาลังและงานไฟฟ้าสื่อสาร วงจรไฟฟา้ หมายถึง การเชอ่ื มโยงหรือการตอ่ เข้าด้วยกันขององค์ประกอบทางไฟฟา้ ในการศกึ ษาดา้ น วิศวกรรมไฟฟ้าจะเป็นการพิจารณาเก่ียวกับทิศทางการไหลและปริมาณของกระแสไฟฟ้า ข้ัวและปริมาณของ แรงดนั ไฟฟ้าท่ีตกคร่อมองคป์ ระกอบทางไฟฟ้าในวงจร กาลังไฟฟ้าและการส่งผ่านพลังงานไฟฟ้าจากจุดหนึ่งไป ยังอกี จุดหนึ่งในวงจรไฟฟ้านัน้ ๆ ในบทน้ีจะอธิบายถึง ระบบหนว่ ย ประจุไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า กาลังไฟฟ้าและพลังงานไฟฟ้า องค์ประกอบของวงจรไฟฟ้า การคานวณค่าใช้จ่ายพลังงานไฟฟ้า และการ ประยกุ ต์ใช้แนวคดิ เบ้อื งต้น ตามลาดับ ตวั อย่างวงจรไฟฟา้ แสดงดังภาพ 1.1 4.7nF 5V หลอดไฟ 68pF 18k 1.8k 10 k 1F 5.6k สายตวั นาไฟฟา้ 22 k 33 k L1 3.4V สายตัวนาไฟฟา้ BF324 18k 1.2V 680nF BC550C 0.2V 4.7pF 1k BC550C 4.7  F AF 100 pF BC560C 0.73V สวติ ช์ แบตเตอร่ี 18k 220  47k 1.2k 4.7nF L2 0.66V BF324 BF324 L1 :10 turn/0.5mmSWG25d  3mm L2 :12 turn/0.5mm SWG25d  5mm L 3  14pF L3 : 4 turn/1.2mm SWG18 d  5mm (ก) วงจรไฟฟา้ อย่างงา่ ย (ข) วงจรไฟฟ้าของเคร่อื งรับความถว่ี ิทยุ (Marian, 2010) ภำพ 1.1 ตวั อย่างวงจรไฟฟ้า จากภาพ 1.1 (ก) ซ่ึงเป็นวงจรไฟฟ้าอยา่ งงา่ ย ประกอบไปด้วย 3 องคป์ ระกอบพ้ืนฐาน ดงั นี้ แหล่งจา่ ย พลังงานไฟฟ้ากระแสตรง คือ แบตเตอร่ี โหลด คือ หลอดไฟฟ้า และสายตัวนาไฟฟ้า โดยอุปกรณ์ควบคุมการ ทางาน คือ สวิตช์ ในการวิเคราะห์วงจรทาได้โดยใช้กฎพื้นฐาน คือ กฎของโอห์ม มาช่วยวิเคราะห์หา กระแสไฟฟ้า กาลังไฟฟ้าและพลังงานทใ่ี ช้ในวงจร และภาพ 1.1 (ข) เป็นวงจรเคร่ืองรับความถ่ีวทิ ยุซ่ึงประกอบ ไปด้วยอุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์เป็นจานวนมาก การต่อวงจรมีลักษณะซับซ้อนในการวิเคราะห์ วงจร จะต้องใช้กฎ และทฤษฎีต่าง ๆ ทางไฟฟ้ามาช่วยในการวิเคราะห์ รวมถึงจะต้องนาคุณลักษณะทางไฟฟ้าของ อปุ กรณต์ ่าง ๆ เขา้ มารว่ มพิจารณาด้วย ซ่งึ จะอธิบายในบทตอ่ ไป ดว้ ยเทคโนโลยีการผลิตอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในปัจจุบันท่ีรู้จกั กันในชื่อ เทคโนโลยียึดติดอุปกรณ์กับ พ้ืนผิว (Surface-mount technology; SMT) ซึ่งสามารถผลิตอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ให้มีขนาดเล็กลงและ สามารถยดึ ตดิ เข้ากบั แผ่นลายพิมพ์วงจรได้โดยไมต่ ้องเจาะแผน่ พิมพ์ลายวงจรเพ่ือบดั กรขี าของอุปกรณ์ และทา ให้แผ่นวงจรมีขนาดเล็ก น้าหนักเบา สะดวกต่อการออกแบบและการพฒั นาวงจรมากย่ิงข้ึน ตัวอยา่ งแผ่นพิมพ์ วงจรที่ใชอ้ ปุ กรณ์ยึดตดิ บนพ้ืนผิว (Surface-mount Device; SMD) แสดงดังภาพ 1.2 (ก) เปรียบเทียบกับ เทคโนโลยกี ารผลิตอปุ กรณ์อิเลก็ ทรอนิกส์แบบเดิมดงั แสดงในภาพ 1.2 (ข)

3 (ก) Raspberry Pi 2011 (ข) iMac 1998 ภำพ 1.2 แผ่นลายพิมพว์ งจร 1.2 ระบบหน่วย ในด้านวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละวิทยาศาสตร์ ทั้งในการคานวณและในภาคปฏิบตั ิจะมีการวดั การแสดงถึง ปรมิ าณหรอื ขนาดของส่ิงทสี่ นใจ โดยปริมาณที่คานวณหรอื วัดได้จะตอ้ งสามารถแสดงหรืออธิบายใหผ้ ู้อน่ื เข้าใจ ได้ด้วย เพื่อความสะดวกในการอธบิ าย และการส่อื สารระหวา่ งกนั ระบบวัดมาตรฐานโดยท่ัวไปจะใช้ ระบบหนว่ ยวัดระหว่างประเทศ หรือ ระบบเอสไอ (International System of Units: SI Unit) ระบบเอสไอได้รบั การพฒั นาในปี ค.ศ. 1960 โดยพัฒนามาจากระบบหน่วยเมตร- กโิ ลกรัม-วินาที (meter-kilogram-second: MKS) และได้ปรับเปล่ียนนิยามรวมถึงเพ่ิมลดหน่วยฐานเอสไอมา ตลอด ตามการพัฒนาเทคโนโลยีทางด้านการวัด เพ่ือเพิ่มความเที่ยงตรงในการวัดมากขึ้น ระบบเอสไอ ประกอบด้วย หนว่ ยฐาน และหน่วยอนพุ นั ธ์ ดงั ตาราง 1.1 ถึง 1.2 ตำรำง 1.1 หน่วยฐานในระบบเอสไอ (SI Base Units) ปริมำณ หนว่ ยฐำน สญั ลักษณ์ (Quantity) (Base unit) (Symbol) ความยาว (Length) เมตร (Meter) m มวล (Mass) กโิ ลกรมั (Kilogram) kg เวลา (Time) วนิ าที (Second) s กระแสไฟฟ้า (Electric current) แอมแปร์ (Ampere) A อุณหภมู ิ (Temperature) เคลวนิ (Kelvin) K ความเขม้ ของการส่องสว่าง (Luminous intensity) แคนเดลา (Candela) cd ปรมิ าณสาร (Amount of substance) โมล (Mole) mol (International System of Units, 2016)

4 ตำรำง 1.2 หน่วยอนุพันธ์ในระบบเอสไอ (SI Derived Units) ปริมำณเชิงอนพุ นั ธ์ หน่วยอนุพันธ์ สญั ลกั ษณ์ (Derives quantity) (Derived unit) (Symbol) พ้ืนที่ (Area) ตารางเมตร (Square meter) m2 ปริมาตร (Volume) ลูกบาศกเ์ มตร (Cubic meter) m3 อัตราเรว็ ความเรว็ (Speed, velocity) เมตรตอ่ วนิ าที m/s, m·s-1 (Meter per second) ความเรง่ (Acceleration) เมตรต่อวินาที m/s2, m·s-2 (Meter per second Squared) ความหนาแน่น (Density) กโิ ลกรมั ตอ่ ลูกบาศก์เมตร kg/m3, kg/m-3 (Kilogram per cubic meter) ความเขม้ ขน้ เชงิ ปริมาณสาร โมลต่อลกู บาศก์เมตร mol/m3, (Amount-of-substance concentration) (Mole per cubic meter) mol·m-3 (International System of Units, 2016) นอกจากหน่วยฐาน และหน่วยอนุพันธ์ ดังตาราง 1.1 และ 1.2 แล้ว ยังมีหน่วยที่ตั้งชื่อใหม่เพ่ือให้ สอดคล้องกับสง่ิ ทส่ี นใจ โดยเกดิ จากการอนพุ ันธ์หน่วยฐานในระบบเอสไอ แสดงดังตาราง 1.3 ตำรำง 1.3 หน่วยช่อื ใหม่ (Named units derived from SI base units) ปรมิ ำณ ชือ่ สัญลกั ษณ์ (Quantity) (Name) (Symbol) มมุ (Angle) เรเดยี น (Radian) rad, m·m−1 มุมตัน (Solid angle) สเตอเรเดียน sr, m2·m−2 ความถี่ (Frequency) (Steradian) Hz, s−1 เฮริ ตซ์ (Hertz) แรง (Force) น้าหนัก (Weight) นวิ ตัน (Newton) N, kg·m·s−2 ความดนั (Pressure) ความเค้น (Stress) พาสคาล (Pascal) Pa, N/m2 , kg·m−1·s−2 พลังงาน (Energy) งาน (Work) ความรอ้ น (Heat) จลู (Joule) J, N·m, kg·m2·s−2 กาลงั งาน (Power) ฟลกั ซ์การแผร่ ังสี (Radiant flux) วตั ต์ (Watt) W, J/s, kg·m2·s−3

5 ตำรำง 1.3 (ตอ่ ) ชอื่ สญั ลกั ษณ์ (Name) (Symbol) ปรมิ ำณ (Quantity) คลู อมบ์ (Coulomb) C, s·A ประจุไฟฟ้า (Electric charge or Quantity of electricity) โวลต์ (Volt) V, W/A, kg·m2·s−3·A−1 ศกั ยไ์ ฟฟ้า [Voltage (Electrical Potential Difference), Electromotive Force] ฟาราด (Farad) F, C/V, kg−1·m−2·s4·A2 ความจุไฟฟ้า (Electric Capacitance) โอห์ม (Ohm) , V/A, kg·m2·s−3·A−2 ความตา้ นทานไฟฟ้า (Electric Resistance, ซเี มนซ์ (Siemens) S, A/V, kg−1·m−2·s3·A2 Impedance, Reactance) เวเบอร์ (Weber) Wb, V·s, kg·m2·s−2·A−1 ความนาไฟฟ้า (Electrical Conductance) เทสลา (Tesla) T, Wb/m2, kg·s−2·A−1 ฟลกั ซแ์ ม่เหล็ก (Magnetic Flux) เฮนรี่ (Henry) H, Wb/A, kg·m2·s−2·A−2 °C, K ความหนาแน่นฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ องศาเซลเซียส (Magnetic Field Strength) (degree Celsius) Lm, cd·sr, cd ความเหนีย่ วนา (Inductance) ลเู มน (Lumen) Lx, lm/m2, m−2·cd ลักซ์ (Lux) Bq, s−1 อณุ หภูมิองศาเซลเซยี ส (Temperature relative to 273.15 K) เบคเคอเรล Gy, J/kg, m2·s−2 ฟลกั ซ์ส่องสวา่ ง (Luminous Flux) (Becquerel) เกรย์ (Gray) ความสวา่ ง (Illuminance) ซีเวริ ์ต (Sievert) Sv, J/kg, m2·s−2 กมั มันตภาพรงั สี [Radioactivity (Decays per unit time)] คาทลั (katal) kat, mol·s−1 ปริมาณรงั สดี ดู กลนื [Absorbed Dose (of ionizing radiation)] ปริมาณรังสีสมมลู [Equivalent Dose (of ionizing radiation)] ความสามารถเร่งปฏกิ ิริยาเคมี (Catalytic Activity) (International System of Units, 2016)

6 ข้อสังเกต 1.1 สัญลักษณ์ของหน่วยอนุพันธ์จะเช่ือมด้วยจุดกลาง (dot) (·) ไม่ใช่จุดล่าง (มหัพภาค) (.) เช่น ประจุ ไฟฟ้า มีหน่วยเป็น คูลอมบ์ (Coulomb: C) หรือ s·A งาน มีหน่วยเป็น จูล (Joule: J) หรือ N·m หรือ kg·m2·s−2 ความสวา่ ง มีหนว่ ยเปน็ ลกั ซ์ (Lux: Lx) หรือ lm/m2 หรอื m−2·cd เปน็ ตน้ การเขียนหน่วยโดยใช้สัญลักษณ์ภาษาอังกฤษ จะเขียนด้วยจานวนเอกพจน์เสมอ และไม่ลงท้ายด้วย เคร่ืองหมายมหัพภาค (.) เน่ืองจากเป็นหน่วยไม่ใช่ตัวย่อ ยกเว้นเป็นคาลงท้ายประโยคในภาษาอังกฤษ เช่น 15 cm ไม่ใช่ 15 cms และ 220 V ไมใ่ ช่ 220 V. เป็นตน้ นอกจากระบบหน่วยแล้ว ยังมีคาอุปสรรคในหน่วยเอสไอ (SI prefix) คือ คานาหน้าหน่วยเอสไอ ใชเ้ พ่ือแสดงปริมาณหรอื จานวนให้มีความกะทัดรัด โดยสรา้ งพหุคูณของหน่วยเอสไอเดมิ พหุคูณของหน่วยเอส ไอจะเป็นสิบยกกาลังด้วยจานวนเต็มเท่าต่าง ๆ และนอกเหนือจากสิบเท่า ร้อยเท่า ส่วนสิบเท่า และส่วนร้อย เทา่ แล้ว จะเป็นพหคุ ณู ของพันเทา่ และส่วนพันเท่าทงั้ หมด คานาหน้าทใ่ี ชใ้ นหนว่ ยเอสไอ แสดงดงั ตาราง 1.4 ตวั อยา่ งการเติมคานาหน้าหนว่ ยเอสไอ เพือ่ แสดงถึงหนว่ ยที่มีปริมาณมากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่ เชน่ 1 kg = 1 kilogram = 1103 gram = 1,000 gram 3 M = 3 megaohm = 3106 ohm = 3,000,000 ohm 5 Gbyte = 5 gigabyte = 5109 byte = 5,000,000,000 byte 1 H = 1 microhenry = 110-6 henry = 0.000 001 henry 22 nC = 22 nanocoulomb = 2210-9 coulomb = 0.000 000 022 coulomb 1 kV = 1,000 V = 1,000,000 mV 5 mA = 0.005 A = 0.000 005 kA 4 F = 0.004 mF = 0.000 004 F = 0.000 000 004 kF ขอ้ สงั เกต 1.2 สัญลักษณ์ของคานาหน้าท่ีใช้ตัวอักษร Y Z P M มีท้ังตัวพิมพ์เล็กและตัวพิมพ์ใหญ่ สัญลักษณ์ของคา นาหน้าหน่วยทุกคาท่ีมากกว่า กิโล (kilo) หรือ 103 จะเป็นสัญลักษณ์อักษรภาษาอังกฤษพิมพ์ใหญ่ทั้งหมด และมีสัญลักษณ์ของคานาหน้า ไมโคร (micro) หรือ 10-6 เพียงคาเดียวที่เป็นอักษรกรีกพิมพ์เล็ก () ในทาง วิศวกรรมนิยมแสดงตัวเลขแบบ engineering units โดยจะแสดงจานวนด้วยตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 999 ร่วมกบั คานาหนา้ หนว่ ยทีเ่ ลขยกกาลงั หารด้วย 3 ลงตัว เช่น 5 mA, 4 F, 22 nC, 1 kV, 3 M เปน็ ตน้

ตำรำง 1.4 คานาหนา้ หน่วยในระบบเอสไอ (SI Prefixes) 7 คำนำหนำ้ สัญลกั ษณ์ ตัวคณู ควำมหมำย (Meaning) (Prefix) (Symbol) (Multiple) 1,000,000,000,000,000,000,000,000 1,000,000,000,000,000,000,000 ยอตตะ (yotta) Y 1024 1,000,000,000,000,000,000 เซตตะ (zetta) Z 1021 1,000,000,000,000,000 1,000,000,000,000 เอกซะ (exa) E 1018 1,000,000,000 1,000,000 เพตะ (peta) P 1015 1,000 100 เทระ (tera) T 1012 10 1 จิกะ (giga) G 109 0.1 เมกะ (mega) M 106 0.01 0.001 กโิ ล (kilo) k 103 0.000 001 0.000 000 001 เฮกโต (hector) h 102 0.000 000 000 001 0.000 000 000 000 001 เดคา (deka) da 101 0.000 000 000 000 000 001 0.000 000 000 000 000 000 001 - - 100 0.000 000 000 000 000 000 000 001 เดซิ (deci) d 10-1 เซนติ (centi) c 10-2 มลิ ลิ (milli) m 10-3 ไมโคร (micro)  10-6 นาโน (nano) n 10-9 พิโค (pico) p 10-12 เฟมโต (femto) f 10-15 อตั โต (atto) a 10-18 เซปโต (zepto) z 10-21 ยอกโต (yocto) y 10-24 (International System of Units, 2016)

8 1.3 ประจไุ ฟฟ้ำและกระแสไฟฟ้ำ การค้นพบเก่ียวกับไฟฟ้ามีมากว่า 2,600 ปี ต้นกาเนิดของคาว่า ไฟฟ้า (electricity) มีที่มาจากคาว่า อิเล็กตรอน (elektron) ในภาษากรีก ซึ่งหมายถึง แท่งอาพัน โดย เธลีส แห่ง มิเลทัส (Thales of Miletus) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ ได้ค้นพบว่า เม่ือนาแท่งอาพันไปถูกับผ้าขนสัตว์จะเกิดการสะสมของประจุ ไฟฟ้า (charge) บนแท่งอาพันนั้น ซ่ึงสามารถดึงดูดวัตถุท่ีมีน้าหนักเบา ๆ อย่างเช่นเส้นผมได้ และถ้าหาก ถูแท่งอาพันกับผ้าขนสัตว์นานมากพอก็จะทาให้เกิดประกายไฟได้ โดยปรากฏการณ์ดังกล่าวเรียกว่า การเกิด ประจไุ ฟฟ้าสถติ จากการสมั ผสั ของวตั ถุ (Triboelectric effect) (Electric charge, 2016) วัตถุต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวเราล้วนเป็นสสารทั้งส้ิน ไม่ว่าจะอยู่ในสถานะของแข็ง ของเหลว ก๊าซ หรือ พลาสมา สสารประกอบด้วยด้วยอะตอม แต่ละอะตอมประกอบด้วยอนุภาค ได้แก่ โปรตอน (proton) และ นิวตรอน (neutron) รวมกันอยู่ในนิวเคลียสของอะตอม และมีอิเล็กตรอน (electron) เคลื่อนท่ีตามวงโคจร รอบ ๆ นิวเคลียส โดยปกติอะตอมจะอย่ใู นสภาวะเปน็ กลางทางไฟฟ้า คือ มีความสมดลุ ระหวา่ งประจบุ วกของ โปรตอนและประจุลบของอิเล็กตรอน ในกรณีท่ีอะตอมได้รับอิเล็กตรอนเพ่ิมข้ึนจะแสดงตัวเป็นประจุลบ และ ในทางตรงกนั ขา้ มถ้าอะตอมสูญเสียอิเล็กตรอนจะแสดงตัวเป็นประจบุ วก การได้รับหรือการสูญเสียอเิ ล็กตรอน มีโอกาสมากกว่าโปรตอน เน่ืองจากอิเล็กตรอนเคลื่อนท่ีในวงโคจรรอบนิวเคลียส อิเล็กตรอนที่อยู่ในวงโคจร ชั้นนอกสุดของอะตอม (valence electron) มีโอกาสหลุดออกจากวงโคจรได้มากกว่า ตัวอย่างโครงสร้าง อะตอมที่ประกอบด้วยโปรตอน นิวตรอนท่ีรวมตัวกันเป็นนิวเคลียสและมีอิเล็กตรอนโคจรโดยรอบ แสดงดัง ภาพ 1.3 และสัญลักษณ์ มวล คณุ สมบตั ิทางไฟฟา้ และขนาดของอนุภาคมลู ฐานในอะตอม แสดงดงั ตาราง 1.5 ขอ้ สังเกต 1.3 จานวนอิเล็กตรอนสูงสุดในแต่ละช้ันวงโคจรรอบนิวเคลียส (shell) จะมีค่าเท่ากับ 2n2 โดยท่ี n คือ ลาดับท่ีของชั้นวงโคจรท่ีอยู่ห่างออกไปจากนิวเคลียส และมีข้อกาหนดของจานวนอิเล็กตรอนในช้ันวงโคจร ดังนี้ 1. ชน้ั วงโคจรวงนอกสดุ ของอะตอมนัน้ ๆ จะมอี เิ ล็กตรอนไมเ่ กนิ 8 ตวั 2. ชนั้ วงโคจรชั้นถัดจากชั้นนอกสุดของอะตอมนัน้ ๆ จะมีอเิ ลก็ ตรอนได้ไม่เกนิ 18 ตัว วาเลนซ์อิเล็กตรอนหรืออิเล็กตรอนวงนอกสุดจะเป็นตัวบ่งบอกถึงคุณสมบัติทางไฟฟ้าของสสารต่าง ๆ ซ่ึงสามารถแบ่งออกเปน็ 3 ชนิด คือ ตวั นาไฟฟ้า สารกึ่งตวั นา และฉนวนไฟฟ้า ดงั ภาพ 1.3 ดงั นี้ 1. ตัวนาไฟฟา้ จะมีวาเลนซ์อิเล็กตรอน จานวน 1 - 3 ตัว เชน่ He, H และ Al 2. สารกงึ่ ตวั นา จะมวี าเลนซ์อเิ ล็กตรอน จานวน 4 ตวั เช่น C และ Si 3. ฉนวนไฟฟ้า จะมีวาเลนซอ์ ิเลก็ ตรอน จานวน 5 - 8 ตวั เชน่ Ne และ A

9 Photons Neutrons e- p+ n0 2 Atomic Number = Number of Photons = Number of Electrons n0 p+ Chemical Symbol Nucleus He Chemical Name Helium Atomic Weight = Number of Photons + Number of Neutrons e- 4 Electrons Helium Atom 13 Al Valence electron Aluminum 1H 27 Hydrogen K Shell (n=1) 1 p=1 L Shell (n=2) pn==1134 n=0 M Shell (n=3) Aluminum Atom Hydrogen Atom 6C 14 Si Carbon Silicon 12 28 p=6 p=14 n=6 n=14 Carbon Atom Silicon Atom 10 Ne 18 p=18 Neon n=22 20 A Argon Argon Atom 40 p=10 n=10 Neon Atom ภำพ 1.3 ตัวอย่างโครงสร้างอะตอม

10 ตำรำง 1.5 สมบตั ขิ องอนภุ าคมูลฐานในอะตอม อนุภำค สญั ลกั ษณ์ มวล ประจไุ ฟฟำ้ (q) โปรตอน p กรมั (g) atomic mass unit 1.672510-24 1.007274 คลู อมบ์ (C) ชนดิ ของประจุไฟฟำ้ 1.60210-19 +1 นิวตรอน n 1.674810-24 1.008665 0 0 อเิ ลก็ ตรอน e 9.0910-28 0.000549 1.60210-19 -1 (อภินันท์ อรุ โสภณ, 2554) ปริมาณของประจไุ ฟฟ้า (charge) เปน็ ปรมิ าณพ้ืนฐานที่สาคญั ท่ีชว่ ยอธบิ ายปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าใน วงจรไฟฟา้ ได้เปน็ อยา่ งดี โดยปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าในชวี ติ ประจาวันที่จะพบประจไุ ฟฟา้ ได้ เชน่ การเกิดไฟฟ้า สถิตระหว่างเส้ือผ้ากับรา่ งกาย การสัมผัสกันโดยบังเอิญในพื้นที่ปรับอากาศ หรือการสัมผัสโลหะในบริเวณท่ีมี อากาศแหง้ เปน็ ต้น ประจุไฟฟ้า มีหน่วยเป็น คูลอมบ์ (coulomb; C) เพ่ือเป็นเกียรติแก่ ชาร์ล-โอกุสแต็ง เดอ กูลง (Charles-Augustin de Coulomb) นักฟิสิกส์ชาวฝร่ังเศส เป็นผู้คิดค้นกฎท่ีเกี่ยวกับแรงระหว่างประจุไฟฟ้า อิเล็กตรอน e มีประจุเป็นลบและมีขนาด 1.602×10-19 C ในขณะที่โปรตอน p มีประจุเป็นบวกที่มีขนาด เทา่ กับอิเลก็ ตรอน ดงั ตาราง 1.5 ด้วยเหตุน้จี งึ ทาให้อะตอมมปี ระจุเป็นกลาง ประจุ 1 C ประกอบด้วย 1/(1.602×10-19) = 6.24×1018 อิเล็กตรอน ดังน้ัน หน่วยคูลอมบ์จึงเป็น หน่วยที่มขี นาดใหญ่มากสาหรับประจไุ ฟฟ้า โดยท่ัวไปการประจจุ ะอยใู่ นระดบั pC, nC หรือ C กฎการอนุรักษ์ของประจุไฟฟ้า (law of conservation of charge) กล่าวว่า ผลรวมของประจุไฟฟ้า ในระบบจะไม่สามารถเปล่ียนแปลงได้ โดยท่ีประจุในระบบสามารถถ่ายโอนหรือส่งผ่านจากที่หน่ึงไปยังอีกท่ี หนงึ่ ได้ แต่จะไม่สามารถสร้างขน้ึ หรอื ทาลายลงได้ เม่ือต่อวัสดุตัวนาไฟฟ้าซ่ึงเป็นสสารที่ประกอบด้วยอะตอมจานวนมาก เช่น อลูมิเนียม ทองแดง เงิน เข้ากับแหล่งกาเนิดพลังงานไฟฟ้าในที่นี้ คือ แบตเตอร่ี จะส่งผลให้เกิดการเคลื่อนท่ีของประจุในวัสดุตัวนา ไฟฟ้าน้ัน โดยประจุบวกจะเคล่ือนท่ีไปในทิศทางหน่ึงและประจุลบจะเคล่ือนท่ีไปในทิศทางตรงกันข้าม การเคลื่อนท่ีของประจุทาให้เกิดกระแสไฟฟ้าข้ึน ซึ่งกระแสไฟฟ้าจะไหลในทิศทางเดียวกับประจุบวก หรือ กระแสไฟฟ้าจะไหลในทิศทางตรงกันข้ามกับประจลุ บ ดงั ภาพ 1.4

11 I Area; A + Battery - ภำพ 1.4 ทศิ ทางการไหลของกระแสไฟฟ้าและการเคลอื่ นท่ีของประจุในวสั ดุตัวนาไฟฟา้ กระแสไฟฟ้า คือ อัตราส่วนการเปลยี่ นแปลงของจานวนประจุไฟฟ้าท่ีเคล่ือนท่ีผ่านพื้นท่ีหน้าตัด (A) ที่ พิจารณา ในกรณีที่พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าในสายไฟ พ้ืนที่หน้าตัดท่ีพิจารณา คือ พื้นท่ีหน้าตัดของ สายไฟเส้นน้ัน กระแสไฟฟ้ามีหน่วยเป็น แอมแปร์ (Ampere; A) เพื่อเป็นเกียรติแก่ อังเดร์ มารี แอมแปร์ (Andre-Marie Ampere) นักคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ผู้ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้า และสนามแม่เหลก็ ความสัมพันธ์ระหวา่ งกระแสไฟฟา้ i ประจุไฟฟ้า q และเวลา t แสดงดงั สมการ (1.1) i  dq (1.1) dt เม่ือกระแสไฟฟ้ามีหนว่ ยเป็น แอมแปร์ (A) ดังนั้น 1 แอมแปร์ เท่ากับ 1 คูลอมบ์ต่อวินาที คอื กระแส เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุขนาด 1 คูลอมบ์เคลื่อนที่ผ่านพ้ืนที่หน้าตัดจากตาแหน่งอ้างอิงหน่ึงถึงอีก ตาแหนง่ อ้างองิ หนง่ึ ในเวลา 1 วนิ าที ดังเช่น พื้นที่หนา้ ตดั A ดงั ภาพ 1.4 ประจไุ ฟฟา้ ทเี่ คล่อื นที่ระหวา่ งเวลา t0 และ t จะหาได้โดยอินทิกรัลสมการ (1.1) จะได้ Q   t i dt (1.2) t0 กระแสไฟฟ้าท่ีไม่เปล่ียนแปลงค่าตามเวลาหรือคงที่ตลอดเวลาดังภาพ 1.5 (ก) เรียกว่า กระแสตรง (direct current: dc) ซึ่งจะใช้สัญลักษณ์ I แทนกระแสไฟฟ้าคงที่ (กระแสตรง) กระแสตรงพบอยู่ทั่วไปตาม อุปกรณ์ไฟฟ้าท่ีใชแ้ บตเตอร่ี เช่น รีโมทอุปกรณ์ไฟฟ้า โทรศัพท์เคลื่อนท่ี รถยนต์ รถจักรยานยนต์ หรือจักรยาน ไฟฟ้า เปน็ ตน้ กระแสไฟฟ้าท่ีเปลี่ยนแปลงค่าตามเวลาหรือกระแสรูปไซน์ (sinusoidal current) ดังภาพ 1.5 (ข) จะใช้สัญลักษณ์ i หรอื เรียกว่า กระแสสลับ (alternating current: ac) กระแสสลบั ทีพ่ บอยู่ตามชีวิตประจาวัน คือ ตามบ้านเรือน เช่น โทรทัศน์ วิทยุ ตู้เย็น เคร่ืองปรับอากาศ ในสถานศึกษา หรือ สถานประกอบการทั่วไป มีท้ัง 1 เฟส และ 3 เฟส

12 i I 0 t 0t (ก) (ข) ภำพ 1.5 รูปคลน่ื กระแสไฟฟ้า (ก) กระแสตรง (dc) (ข) กระแสสลับ (ac) การไหลของกระแสไฟฟ้าเกิดจากการเคล่ือนท่ีของประจุไฟฟ้า โดยจะกาหนดให้ไหลไปในทิศทาง เดียวกับการเคลื่อนท่ีของประจุบวก การนิยามกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้านอกจากจะต้องระบุทิศทางแล้วยัง ต้องระบุขนาดหรือปริมาณของกระแสด้วย โดยท่ัวไปนิยมใช้ลูกศรเพื่อแสดงทิศทางการไหลของกระแสและมี ตวั เลขกากับเพื่อแสดงปริมาณของกระแสที่ไหล ดังภาพ 1.6 พิจารณาภาพ 1.6 (ก) มีการระบุทิศทางจากซ้าย ไปขวาท่ีค่ากระแส i = 2 A การนิยามกระแสตามน้ีหมายความว่า มีกระแสไฟฟ้าขนาด 2 A ไหลจากจุด a ไป ยังจุด b เช่นเดียวกับภาพ 1.6 (ข) ระบุว่า i = -2 A ในทิศทางเดียวกันกับภาพ 1.6 (ก) หมายความว่า มีกระแสไฟฟ้าขนาด -2 A ไหลจากจุด a ไปยังจุด b หรือมีกระแสไฟฟ้าขนาด 2 A ไหลจากจุด b ไปยังจุด a และภาพ 1.6 (ค) ระบุวา่ i = 2 A ไหลจากจุด b ไปยังจุด a การระบุแบบนมี้ คี วามหมายเชน่ เดยี วกับภาพ 1.6 (ข) คือ มกี ระแสไฟฟ้าขนาด 2 A ไหลจากจดุ b ไปยงั จดุ a i=2A i = -2 A i=2A a ba ba b (ก) (ข) (ค) ภำพ 1.6 ตัวอย่างการนยิ ามการไหลของกระแสไฟฟ้าผา่ นองคป์ ระกอบในวงจรไฟฟ้าโดยใช้ลูกศรระบุทิศทาง นอกจากนี้อาจใช้ดัชนีล่าง 2 ตัว (double subscript) ตัวอย่างเช่น iab เพ่ือกาหนดทิศทางการไหล แทนใช้ลูกศรกากับทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าได้เช่นกัน พิจารณาภาพ 1.7 ซ่ึงเป็นการนิยามทิศทาง การไหลของกระแสไฟฟา้ ในวงจรซึ่งมที ศิ ทางการไหลเดยี วกับภาพ 1.6 ทกุ ประการ iab = 2 A ba iab = -2 A ba iba = 2 A b a (ก) (ข) (ค) ภำพ 1.7 ตัวอย่างการนิยามการไหลของกระแสไฟฟ้าผ่านองค์ประกอบในวงจรไฟฟ้าโดยใช้ดัชนีล่าง 2 ตัว ระบุทิศทาง

13 ตวั อยำ่ ง 1.1 หาประจุไฟฟ้าของอิเลก็ ตรอน จากอลูมเิ นยี ม 500 อะตอม วธิ ีทำ จากภาพ 1.3 อลมู เิ นียม 1 อะตอม ประกอบดว้ ย 13 อเิ ล็กตรอน ดงั นัน้ 500 อลมู ิเนียมอะตอม = 13  500 = อเิ ลก็ ตรอน 6,500 ตวั จากตาราง 1.5 อเิ ล็กตรอนแต่ละตวั มีประจุ q = - 1.602×10-19 C ดงั นนั้ q  (1.6021019 C / electron) 6,500 electron q  1.04131015 C  1.0413fC [femtocoulomb] ตัวอยำ่ ง 1.2 ถ้ามีอิเล็กตรอนจานวน 5×1012 ตัว เคลื่อนท่ีผ่านพื้นท่ีหน้าตัดของวัสดุตัวนาไฟฟ้าจากตาแหน่ง อา้ งอิงหน่งึ ถึงอกี ตาแหนง่ อา้ งอิงหนึ่งในเวลา 3 มลิ ลิวินาที หาคา่ ของกระแสไฟฟา้ ในสภาวะคงตัว วธิ ที ำ จากสมการ (1.1) i  dq  q dt t = (ประจขุ องอิเล็กตรอน) × (จานวนอเิ ลก็ ตรอน) ชว่ งเวลา (วินาที)  (1.6021019 )(51012 )   267 A 3 103 ตวั อยำ่ ง 1.3 หากระแสไฟฟ้าทเ่ี วลา t = 1 s จากประจไุ ฟฟ้าทข่ี วั้ รวม q = 5t sin 4t mC วิธีทำ จากสมการ (1.1) i  dq  q dt t i  dq  d (5t sin 4 t) mC/s dt dt  (5t cos 4 t(4 )  sin4 t(5) mA ท่เี วลา t = 1 s;  (5sin4 t  20 t cos 4 t) mA i  5sin4  20 cos 4  0  20  62.83 mA

14 ตัวอยำ่ ง 1.4 หาประจุไฟฟ้าที่ขั้วรวม ระหว่างเวลา t = 1 s และ 2 s ถ้ากระแสไหลเขา้ i = (3t2 + 5t) A วิธที ำ จากสมการ (1.2) Q   t i dt t0 Q   t2 i dt  12(3t2  5t) dt t1   t 3  5 t2 2  (8  10)  1  5   14.5 C 2  2   1 1.4 แรงดนั ไฟฟำ้ การเคลื่อนท่ีของอิเล็กตรอนในตัวนาไฟฟ้าจะส่งผลให้เกิดการถ่ายโอนประจุจากท่ีหนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง ในระบบได้ ดังนั้น ถ้าต้องการส่งผ่านพลังงาน (energy) หรืองาน (work) ไปยังที่เจาะจงน้ันจะต้องทาให้ อิเล็กตรอนในตัวนาไฟฟ้านั้นเคล่ือนท่ีไปยังท่ีน้ันด้วยเช่นกัน งานที่ว่าน้ีกระทาได้โดยอาศัยแรงเคล่ือนไฟฟ้า (electromotive force, emf) จากภายนอก โดยท่ัวไปมักจะแทนแรงเคล่ือนไฟฟ้าน้ีด้วยแบตเตอรี่ (battery) หรือแหล่งกาเนิดแรงดันไฟฟ้ากระแสตรง ดังภาพ 1.4 แรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือท่ีรู้จักกันในชื่อว่า แรงดันไฟฟ้า (voltage) หรือ ความต่างศักยไ์ ฟฟา้ (potential difference) การนิยามแรงดันไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าจะต้องนิยามจุดสองจุดที่ต้องการให้ประจุเคล่ือนท่ีไป โดยท่ัวไป นิยามโดยใช้ดัชนีล่าง 2 ตัว ตัวอย่างเช่น แรงดัน vab ระหว่างจุด a และ b ในวงจรไฟฟ้า คือ พลังงาน (หรืองาน) ทต่ี อ้ งการใหป้ ระจเุ คลอื่ นที่ จากจุด a ไป b นัน่ คอื v ab  dw (1.3) dq โดยท่ี w คอื พลงั งาน มหี นว่ ยเปน็ จูล (Joules; J) q คอื ประจุไฟฟา้ มีหนว่ ยเป็น คูลอมบ์ (Coulomb; C) vab หรอื v คอื แรงดันไฟฟ้า มีหน่วยเป็น โวลท์ (Volt; V) เพื่อเป็นเกียรติแก่ อาเลสซานโดร จเู ซปเป อันโตนิโอ อนาสตาซิโอ โวลตา (Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta) นักฟิสิกส์ชาว อิตาเลียน ผู้คดิ คน้ แบตเตอรี่ หรอื เซลล์ไฟฟา้ เคมี จากสมการ 1.3 เมื่อแรงดันไฟฟ้ามีหน่วยเป็น โวลต์ (V) ฉะน้ัน 1 โวลต์ เท่ากับ 1 จูลต่อคูลอมบ์ หรือ 1 นิวตัน-เมตรตอ่ คลู อมบ์ หรือ แรงดนั ไฟฟา้ หมายถึง งานที่ใชใ้ นการถ่ายโอนหรือเคลอื่ นท่ีประจุปริมาณ +1 คู ลอมบ์จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนงึ่

15 ตัวอยำ่ ง 1.5 ถา้ ใช้พลงั งานปริมาณ 20 J ในการเคล่ือนท่ีอเิ ลก็ ตรอนจานวน 10.4×1018 จากจุด a ไปยังจดุ b ในวงจรไฟฟา้ หาค่าแรงดนั ไฟฟา้ หรอื ความตา่ งศักย์ระหว่างจดุ vab วิธีทำ จากสมการ (1.3) v ab  dw dq ดงั นน้ั vab  20  12 V (10.4 1018 )(1.6021019 ) การนิยามแรงดันไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้านอกจากจะต้องนิยามจุดสองจุดที่ต้องการให้ประจุเคลื่อนที่ไป แล้ว ยังจะต้องระบุค่าหรือปริมาณของแรงดัน และจะต้องกาหนดขั้วบวก (+) และข้ัวลบ (-) ให้กับ องค์ประกอบด้วย ตัวอย่างดังภาพ 1.8 a+ v = 12 V - b a+ v = -12 V - b a- v = 12 V +b (ก) (ข) (ค) ภำพ 1.8 ตวั อย่างการนิยามแรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมองคป์ ระกอบในวงจรไฟฟา้ โดยใช้สญั ลักษณข์ วั้ บวก และลบ จากภาพ 1.8 (ก) v = 12 V หมายถึง ค่าแรงดันท่ีจุด a เม่ือเทียบกับจุด b มีค่าเท่ากับ 12 V ในทาง ตรงกันข้าม ดังภาพ 1.8 (ข) v = -12 V หมายถึง ค่าแรงดันท่ีจุด a มีค่ามากกว่าจุด b ปริมาณ -12 V และ ภาพ 1.8 (ค) มคี วามหมายเชน่ เดียวกบั ดงั ภาพ 1.8 (ข) ซึ่งจะกล่าวไดว้ ่า vab = -vba นอกจากน้ีอาจใชด้ ัชนีล่าง 2 ตัว (double subscript) ตัวอยา่ งเชน่ vab เพือ่ แสดงข้ัวขององคป์ ระกอบ แทนเครื่องหมายบวก (+) และลบ (-) ได้เช่นกัน พิจารณาภาพ 1.9 ซึ่งเป็นการนิยามขั้วของแรงดันไฟฟ้า ตกครอ่ มองค์ประกอบในวงจรไฟฟ้าเช่นเดยี วกับภาพ 1.8 ทุกประการ Vab = 12 V Vab = -12 V Vba = 12 V a ba ba b (ก) (ข) (ค) ภำพ 1.9 ตวั อยา่ งการนิยามแรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมองค์ประกอบในวงจรไฟฟ้าโดยใช้ดัชนีลา่ ง 2 ตวั เช่นเดียวกับกระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าท่ีไม่เปลี่ยนแปลงค่าตามเวลาหรือคงที่ตลอดเวลา จะเรียกว่า แรงดันไฟฟ้ากระแสตรง (dc voltage) แทนด้วยสัญลักษณ์ V โดยท่ัวไปจะได้จากแบตเตอรี่ เซลล์แสงอาทิตย์ เป็นต้น และแรงดันรูปไซน์หรือแรงดันไฟฟ้าท่ีเปล่ียนแปลงค่าตามเวลา เรียกว่า แรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ (ac voltage) ซงึ่ จะแทนด้วยสัญลักษณ์ v โดยท่วั ไปจะไดจ้ ากเคร่อื งกาเนิดไฟฟ้า

16 1.5 กำลังไฟฟ้ำและพลังงำนไฟฟ้ำ จากตวั แปรพ้ืนฐานในวงจรไฟฟ้า ทง้ั กระแสไฟฟ้าและแรงดนั ไฟฟ้า ซ่ึงไม่เพยี งพอทีจ่ ะเขา้ ใจพฤตกิ รรม ของวงจรไฟฟ้าได้ เช่น ในกรณีท่ีต้องการจะทราบถึงพิกัดกาลังงาน (power) ของอุปกรณ์ไฟฟ้าท่ีใช้งานได้ รวมไปถงึ คา่ พลังงานไฟฟา้ ทถ่ี กู เรยี กเก็บจากปริมาณการใชพ้ ลงั งาน (energy) ไฟฟา้ ตลอดช่วงเวลา ฉะน้ัน การ คานวณคา่ กาลังไฟฟ้าและพลังงานไฟฟ้ามีความจาเป็นต่อการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าเป็นอย่างมาก กาลังไฟฟ้า คือ อัตราการทางาน หรืออัตราการดูดกลืนพลังงาน หรือปริมาณงานท่ีทาต่อหน่วยเวลา ความสมั พนั ธ์ของกาลงั ไฟฟา้ และพลังงานไฟฟ้า แสดงดังสมการ (1.4) p  dw (1.4) dt โดยท่ี w คอื พลังงานไฟฟา้ มหี น่วยเปน็ จูล (Joules; J) t คอื เวลา มีหน่วยเป็น วินาที (second; s) p คือ กาลังไฟฟ้า มีหน่วยเป็น วัตต์ (Watt; W) เพ่ือเป็นเกียรติแก่ เจมส์ วัตต์ (James Watt) วิศวกรและนกั ประดษิ ฐ์ ชาวสกอตแลนด์ ผู้ปรบั ปรุงเครือ่ งจักรไอนา้ ประสทิ ธภิ าพสูง กาลังไฟฟ้า p ที่เกิดขึ้นกับองค์ประกอบทางไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า มีความสัมพันธ์กับอัตราการ เปลีย่ นแปลงของประจุต่อระยะเวลา และงานที่ใชใ้ นการเคลื่อนที่ประจุท่ีองคป์ ระกอบทางไฟฟ้านั้น จากนยิ าม ของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า จะได้ p  dw  dw  dq (1.5) dt dq dt หรือ p  vi (1.6) ค่ากาลังไฟฟ้าในสมการ (1.6) เป็นปริมาณที่เปล่ียนแปลงค่าตามเวลา เรียกว่า ค่ากาลังไฟฟ้าชั่วขณะ (instantaneous power) ฉะนั้น กาลังไฟฟ้าที่จ่ายหรือท่ีดูดกลืน ณ องค์ประกอบใด ๆ จะได้จากผลคูณของ แรงดันท่ีตกคร่อมและกระแสท่ไี หลผา่ นองคป์ ระกอบนน้ั ๆ ถ้าค่ากาลังไฟฟ้าที่องค์ประกอบเป็นบวก (มีเคร่ืองหมาย +) หมายถึง องค์ประกอบนั้นดูดกลืน กาลังไฟฟ้า และถ้าค่ากาลังไฟฟ้าท่ีองค์ประกอบเป็นลบ (มีเครื่องหมาย -) หมายถึง องค์ประกอบน้ันจ่าย กาลังไฟฟา้ ค่ากาลังไฟฟ้าเป็นบวกหรอื ลบ พิจารณาจากทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าและขั้วของแรงดันไฟฟ้า ท่ตี กครอ่ มองคป์ ระกอบนน้ั ดงั ภาพ 1.10

17 i i +a + vv p = +vi - b - p = -vi (ก) (ข) ภำพ 1.10 คา่ กาลงั ไฟฟ้าจากขอ้ กาหนดเครื่องหมายแบบพาสซีฟ (ก) ดดู กลนื กาลังไฟฟา้ (absorbing power) (ข) จ่ายกาลังไฟฟ้า (supplying power) จากภาพ 1.10 (ก) แสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงดัน v และกระแส i โดยค่ากาลังไฟฟ้า p จะมีค่า เป็นบวก ซ่ึงจะเรียกว่า ข้อกาหนดเครื่องหมายแบบพาสซีฟ (passive sign convention) จากข้อกาหนด ถ้ากระแสไฟฟ้าไหลเข้าที่ข้ัวบวกของแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมองค์ประกอบใด ๆ จะได้ p = +vi หรือ vi > 0 หมายความว่า องค์ประกอบนั้นได้รับ (ดูดกลืน) กาลังไฟฟ้า และในทางตรงกันข้ามถ้ากระแสไฟฟ้าไหลออก จากขั้วบวกของแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมองค์ประกอบใด ๆ จะได้ p = -vi หรือ vi < 0 ดังภาพ 1.8 (ข) หมายความวา่ องค์ประกอบน้นั จา่ ยกาลงั ไฟฟ้า ตามข้อกาหนดเคร่ืองหมายแบบพาสซีฟ ในวงจรไฟฟ้าใด ๆ จะได้ Power absorbed  - Power supplied (1.7) 2A 2A 2A 2A + - + - 12 V 12 V 12 V 12 V - +- + (ก) (ข) (ค) (ง) ภำพ 1.11 องค์ประกอบดูดกลืนและจ่ายกาลังไฟฟ้า 24 W ใน 4 กรณี (ก) p = 12 × 2 = 24 W (ข) p = 12 × 2 = 24 W (ค) p = 12 × (-2) = -24 W (ง) p = 12 × (-2) = -24 W

18 จากกฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งานไฟฟ้า (Energy Conservation) ในวงจรกล่าวไว้ว่า ผลรวมของกาลังไฟฟ้า ในวงจรในทกุ ชัว่ ขณะเวลาจะเท่ากับศนู ย์ หรือ p  0 (1.8) จากสมการ (1.8) พลังงานไฟฟา้ ทดี่ ูดกลืนหรอื จ่ายออกจากองค์ประกอบท่เี วลา t0 ถึงเวลา t คอื w   t p dt   t vi dt (1.9) t0 t0 โดยที่ 1Wh  3,600J ตัวอย่ำง 1.6 หาแรงดันตกคร่อมท่ีเคร่ืองทาความร้อน ถ้าจ่ายกระแสไฟฟ้า 10 A คงท่ีเป็นเวลา 2.272 s พลังงานไฟฟ้าที่เกิดขน้ึ เท่ากบั 5 kJ โดยอยู่ในรูปความร้อน วธิ ที ำ ประจไุ ฟฟ้ารวมจะได้ จาก q  it  10A 2.272s  22.72 C แรงดันตกคร่อมเคร่อื งทาความรอ้ น จะได้ v  w  5103 J  220 V q 22.72 C ตัวอย่ำง 1.7 หากาลังไฟฟ้าท่จี า่ ยให้กบั องคป์ ระกอบที่เวลา t = 10 ms ถา้ กระแสไหลเข้าทีข่ ว้ั บวกเท่ากบั i = 2sin4t A และแรงดัน ก) v = 5i ข) v = 5 di/dt วธิ ีทำ ก) v = 5i ดงั น้นั v = 10sin4t V กาลังไฟฟ้าจะหาไดจ้ าก p  vi  (10sin4 t)(2sin4 t)  20sin2 4 t W ที่เวลา t = 10 ms จะได้ p  20sin2 (4 10103 )  0.314 W ข) v = 5 di/dt ดงั นน้ั v  5 d (2 sin4 t )  10(4 ) cos 4 t dt  40 cos4 t V กาลงั ไฟฟ้าจะหาไดจ้ าก p  vi  80 sin4 t cos4 t W ทเี่ วลา t = 10 ms จะได้ p  80 sin0.04 cos 0.04 W  31.25 W

19 ตวั อย่ำง 1.8 หาคา่ พลงั งานไฟฟา้ จากหลอดไฟ 100 W จานวน 15 หลอด ที่ใช้งานจานวน 8 ชวั่ โมง วธิ ที ำ จาก w  pt  100W 158h  1,500(W) 8(h)60(min/h)60(s/min)  43,200,000 J  43.2 MJ หรือ w  pt  1,500(W) 8(h)  12,000 Wh  12 kWh 1.6 องคป์ ระกอบของวงจรไฟฟ้ำ วงจรไฟฟา้ ประกอบดว้ ยองคป์ ระกอบทางไฟฟา้ ตา่ ง ๆ ซึ่งการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าจะเป็นการวิเคราะห์ หาค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมหรือกระแสท่ีไหลผ่านองค์ประกอบในวงจร รวมถึงค่ากาลังไฟฟ้าและพลังงาน ไฟฟา้ ทอี่ งคป์ ระกอบนั้น ๆ องค์ประกอบในวงจรไฟฟ้ามีอยู่ 2 ประเภทด้วยกัน คือ องค์ประกอบแบบพาสซีฟ หรือองค์ประกอบ แบบเฉื่อยงาน (Passive element) และองค์ประกอบแบบแอคทีฟ หรือองค์ประกอบแบบไวงาน (Active element) โดยองค์ประกอบแบบแอคทีฟจะเป็นองค์ประกอบที่สามารถสร้างพลังงานได้ ตัวอย่าง องค์ประกอบแบบพาสซีฟ เช่น ตัวต้านทาน (Resistor) ตัวเหน่ียวนาแม่เหล็ก (Inductor) และตัวเก็บประจุ ไฟฟ้า (Capacitor) องค์ประกอบแบบแอคทีฟ เช่น เครื่องกาเนิดไฟฟ้า (Generator) แบตเตอร่ี วงจรขยาย สัญญาณ (Amplifier) และออปแอมป์ (Op-Amp) องค์ประกอบแบบแอคทีฟที่สาคัญในวงจรไฟฟ้า ได้แก่ แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า (Voltage source) และแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า (Current source) ซ่ึงเป็นแหล่งจ่ายกาลังไฟฟ้าให้กับวงจร โดยมี 2 ประเภท คือ แหล่งจ่ายอิสระ (Independent source) และแหล่งจ่ายไม่อิสระ (พึ่งพิง) (Dependent source) แหล่งจ่าย อิสระ หมายถึง แหล่งจ่ายไฟฟ้าที่ให้ค่าแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าคงที่ตามที่กาหนดโดยตัวแหล่งจ่ายเอง แหล่งจ่ายไม่อิสระ หมายถึง แหล่งจ่ายที่ค่าแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าถูกกากับหรือควบคุมด้วยค่า แรงดนั ไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าขององค์ประกอบอ่ืนในวงจรไฟฟ้า แหล่งจ่ายไม่อิสระสามารถเรียกอีกช่ือหนึง่ ได้ ว่า แหล่งจ่ายควบคุม (Controlled source) กล่าวคือ ค่าแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าของแหล่งจ่ายนี้ถูก ควบคุมโดยค่าแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟา้ จากองคป์ ระกอบอนื่ สัญลักษณ์ของแหล่งจ่ายอิสระใช้สัญลักษณ์วงกลม โดยแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าจะมีเครื่องหมายกากับ ขั้วบวกและขั้วลบ (+ และ -) ดังภาพ 1.12 (ก) แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าจะมีลูกศร () กากับทิศทางการไหล ของกระแสไฟฟ้า ดังภาพ 1.12 (ค) และภาพ 1.12 (ข) แสดงสัญลักษณ์ของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสตรง แบบคงท่ี โดยมากหมายถงึ แบตเตอรี่ สัญลกั ษณ์ของแหลง่ จ่ายอิสระแสดงดังภาพ 1.12

20  v Vi  (ก) (ข) (ค) ภำพ 1.12 สัญลักษณข์ องแหล่งจา่ ยแบบอิสระ (ก) แหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟ้าคงท่หี รอื เปลี่ยนแปลงค่าตามเวลา (ข) แหลง่ จ่ายแรงดันคงท่ี และ (ค) แหลง่ จ่ายกระแสไฟฟา้ คงท่ี แหล่งจ่ายแบบไม่อิสระใช้สัญลักษณ์สี่เหล่ียมขนมเปียกปูน มีเคร่ืองหมายบวกและลบกากับสาหรับ แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า และมีลูกศรกากับสาหรับแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าเช่นเดียวกับแหล่งจ่ายแบบอิสระ สัญลกั ษณข์ องแหล่งจ่ายแบบไม่อสิ ระ แสดงดงั ภาพ 1.13 vi (ก) (ข) ภำพ 1.13 สญั ลกั ษณ์ของ (ก) แหลง่ จ่ายแรงดนั ไฟฟ้าแบบไม่อิสระ (ข) แหล่งจา่ ยกระแสแบบไม่อิสระ แหล่งจ่ายแบบไม่อิสระใช้สาหรับจาลองพฤติกรรมของอุปกรณ์แบบแอคทีฟในวงจร เช่น ทรานซิสเตอร์ (Transistor) ออปแอมป์ วงจรรวม (Integrated circuit: IC) แหล่งจ่ายแบบไม่อิสระมี 4 ประเภท ดังน้ี 1. แหลง่ จ่ายแรงดนั ไฟฟา้ ที่ควบคุมด้วยแรงดันไฟฟา้ (Voltage Controlled Voltage Source: VCVS) 2. แหลง่ จ่ายแรงดันไฟฟา้ ท่คี วบคุมด้วยกระแสไฟฟา้ (Current Controlled Voltage Source: CCVS) 3. แหลง่ จ่ายกระแสไฟฟา้ ทค่ี วบคุมดว้ ยแรงดนั ไฟฟา้ (Voltage Controlled Current Source: VCCS) 4. แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าทค่ี วบคมุ ดว้ ยกระแสไฟฟา้ (Current Controlled Current Source: CCCS)

21 V 1 V1 I 1  I1 (ก) VCVS (ข) CCVS V 1  V1 I1  I1 (ค) VCCS (ง) CCCS ภำพ 1.14 แหลง่ จา่ ยแบบไม่อสิ ระทง้ั 4 แบบ ตัวอย่างการพจิ ารณาแหล่งจ่ายไมอ่ ิสระ แสดงดังภาพ 1.15 AB  0.2v  12 V C V  ภำพ 1.15 ตวั อย่างการพจิ ารณาแหลง่ จ่ายไม่อิสระ จากภาพ 1.15 แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าแบบไม่อิสระ (VCCS) ขนาด 0.2v ถูกควบคุมด้วยแรงดัน v ท่ี ตกคร่อมองค์ประกอบ C ในวงจร โดยค่ากระแสที่จ่ายออกมีปริมาณ 0.2 เท่าของค่าแรงดัน v ถึงแม้ว่า แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าแบบไม่อิสระจะมีขนาดกากับไว้ท่ี 0.2v แต่แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้านี้ยังคงมีหน่วยเป็น แอมแปร์ (Ampere; A) เชน่ เดมิ ข้อสงั เกต 1.4 - แหลง่ จ่ายแรงดนั ไฟฟ้าทงั้ แบบอิสระและแบบไม่อิสระ มเี ครอ่ื งหมาย + และ – กากบั เสมอ - แหลง่ จา่ ยกระแสไฟฟ้าท้งั แบบอิสระและแบบไมอ่ ิสระ มสี ัญลกั ษณ์  กากบั เสมอ

22 ตัวอย่ำง 1.9 หาคา่ กาลงั ไฟฟา้ ทีจ่ า่ ยหรือดดู กลนื ทอ่ี งค์ประกอบแต่ละตัวในวงจร จากภาพ 1.16 I 5 A p2 2 V 5.5 A  12 V p1 p3 10 V p4 0.1I  ภำพ 1.16 ภาพสาหรบั ตัวอยา่ ง 1.9 วิธีทำ ข้อกาหนดเคร่ืองหมายแบบพาสซีฟ ท่ีองค์ประกอบ p1 แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า 12 V กระแสไฟฟ้า 5 A ไหลออกจากข้วั บวก ฉะนน้ั องค์ประกอบ p1 จา่ ยกาลังไฟฟา้ ดงั น้ี p1  12(5)   60 W [Supplied power] ที่องค์ประกอบ p2 และ p3 กระแสไฟฟ้าไหลเข้าขั้วบวก ฉะน้ัน องค์ประกอบ p2 และ p3 ดูดกลืน พลงั งาน ดังนี้ p2  2(5)  10 W [Absorbed power] p3  10(5.5)  55 W [Absorbed power] ที่องค์ประกอบ p4 ข้ัวของแรงดันตกคร่อมจะเหมือนกับที่องค์ประกอบ p3 จะพบว่ากระแสไหลออก จากขัว้ บวก ฉะนั้น องค์ประกอบ p4 จา่ ยกาลังไฟฟ้า ดงั น้ี p4  10(0.1I)  10(0.15)   5 W [Supplied power] ฉะนน้ั กาลงั ไฟฟ้ารวมในวงจร จะได้ p1  p2  p3  p4   60  10  55  5  0 จะพบว่าผลรวมของกาลังไฟฟ้าในวงจรมีค่าเท่ากับศูนย์ กล่าวคือ กาลังไฟฟ้าที่จ่ายออกจะเท่ากับ กาลังไฟฟา้ ทดี่ ูดกลืน ซ่ึงเปน็ ไปตามกฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งานไฟฟ้า 1.7 กำรคำนวณค่ำใชจ้ ่ำยพลังงำนไฟฟำ้ การคานวณค่าใช้จ่ายพลังงานไฟฟ้าในหัวข้อนี้ จะเป็นตัวอย่างการคานวณสาหรับบ้านพักอาศัย โดย อ้างอิงอัตราเรียกเก็บจากการไฟฟ้านครหลวง ค่าใช้จ่ายพลังงานไฟฟ้า หรือที่รู้จักกันในชื่อ ค่าไฟฟ้า ท่ีการ ไฟฟ้าเรียกเก็บประจาทุกเดือนนั้น ข้นึ อยู่กับปริมาณพลังงานไฟฟ้าท่ีใช้ไป มีหน่วยเป็น กิโลวัตต์ชั่วโมง (kW-h)

23 ท่ีรู้จักกันในชื่อ 1 หน่วย หรือ 1 ยูนิต หมายถึง การใช้พลังงานไฟฟ้าจานวน 1 กิโลวัตต์ เป็นเวลา 1 ช่ัวโมง นอกจากปริมาณพลังงานไฟฟ้าที่ใช้ไปแล้ว สิ่งที่จะต้องนามาคานวณด้วย คือ ค่าไฟฟ้าตามสูตรการปรับอัตรา ค่าไฟฟา้ โดยอัตโนมตั ิ หรอื ท่ีเรียกว่า ค่า Ft (Energy Adjustment charge) คอื ค่าตวั ประกอบที่ใช้ในการปรับ อัตราค่าไฟฟ้าโดยอัตโนมัติ มีค่าเป็นสตางค์ต่อหน่วย ใช้สาหรับปรับค่าไฟฟ้าขึ้นหรือลงในแต่ละเดือน โดยค่า Ft จะมีการพจิ ารณาปรบั เปลีย่ นทุก ๆ 4 เดือน รวมถึงคา่ บรกิ ารรายเดือน และภาษีมูลคา่ เพิม่ อกี ด้วย อัตราค่าไฟฟ้าประเภทที่ 1 บ้านอยู่อาศัย (การไฟฟ้านครหลวง, 2558) ได้อธิบายลักษณะการใช้ ดังน้ี สาหรับการใชไ้ ฟฟ้าในบ้านเรอื นทีอ่ ยู่อาศยั วัดและโบสถ์ของศาสนาตา่ ง ๆ ตลอดจนบริเวณที่เกี่ยวข้อง โดยต่อ ผ่านเคร่ืองวัดหน่วยไฟฟา้ เคร่ืองเดียว โดยมอี ตั ราเรยี กเก็บรายเดอื นต่อจานวนหนว่ ย ดงั ตาราง 1.6 ถงึ 1.8 ตำรำง 1.6 อัตราปกตปิ ริมาณการใชพ้ ลังงานไฟฟา้ ไมเ่ กนิ 150 หน่วยตอ่ เดอื น (แบบท่ี 1.1) ค่ำพลงั งำนไฟฟ้ำ หนว่ ยละ (บำท) 15 หน่วย (กิโลวตั ต์ชวั่ โมง) แรก (หนว่ ยที่ 1 – 15) 2.3488 10 หนว่ ยตอ่ ไป (หนว่ ยท่ี 16 – 25) 2.9882 10 หนว่ ยต่อไป (หนว่ ยท่ี 26 – 35) 3.2405 65 หน่วยตอ่ ไป (หนว่ ยที่ 36 – 100) 3.6237 50 หน่วยต่อไป (หน่วยท่ี 101 – 150) 3.7171 250 หน่วยต่อไป (หนว่ ยที่ 151 – 400) 4.2218 เกนิ กว่า 400 หนว่ ย (หนว่ ยท่ี 401 เป็นต้นไป) 4.4217 คา่ บริการ 8.19 ตำรำง 1.7 อัตราปกติปริมาณการใชพ้ ลังงานไฟฟา้ เกนิ กว่า 150 หน่วยตอ่ เดือน (แบบที่ 1.2) คำ่ พลงั งำนไฟฟำ้ หน่วยละ (บำท) 150 หน่วย (กิโลวัตต์ชวั่ โมง) แรก (หน่วยที่ 1 – 150) 3.2484 250 หน่วยตอ่ ไป ( หน่วยท่ี 151 – 400 ) 4.2218 เกินกวา่ 400 หนว่ ย (หนว่ ยที่ 401 เป็นตน้ ไป) 4.4217 คา่ บรกิ าร 38.22

24 ตำรำง 1.8 อตั ราตามช่วงเวลาของการใช้ (Time of Use Tariff: TOU Tariff ) (แบบท่ี 1.3) ระดับแรงดันไฟฟำ้ ค่ำพลังงำนไฟฟำ้ (บำท/หนว่ ย) คำ่ บริกำร (บำท/เดอื น) On Peak Off Peak 1.3.1 แรงดัน 12 – 24 กโิ ลโวลต์ 5.1135 2.6037 312.24 1.3.2 แรงดนั ตา่ กว่า 12 กิโลโวลต์ 5.7982 2.6369 38.22 On Peak : เวลา 09.00 - 22.00 น. วันจนั ทร์ - วันศุกร์ Off Peak : เวลา 22.00 - 09.00 น. วันจันทร์ - วันศกุ ร์ : เวลา 00.00 - 24.00 น. วนั เสาร์ - วันอาทติ ย์ วันแรงงานแห่งชาติ วนั หยุดราชการตามปกติ (ไม่รวมวนั พชื มงคลและวนั หยดุ ชดเชย) ขอ้ กาหนดเก่ยี วกบั อัตราคา่ ไฟฟ้า 1. อตั ราค่าไฟฟ้าขา้ งตน้ เป็นอตั ราท่เี รยี กเก็บรายเดอื น ทไ่ี มร่ วมภาษมี ลู ค่าเพมิ่ 2. ค่าไฟฟ้า ท่ีเรียกเก็บ ในแต่ละเดือน ประกอบด้วย ค่าไฟฟ้าตามอัตราค่าไฟฟ้าฐาน และ ค่าไฟฟ้า ตามสูตรการปรับอัตราค่าไฟฟ้า โดยอัตโนมัติ (Ft) โดยมีการเรียกเก็บ Ft ทุกเดือน แยกเปน็ รายการในใบเรียก เก็บเงินค่าไฟฟ้า ทั้งน้ี Ft ที่เรียกเก็บจะปรับเปล่ียนทุก ๆ 4 เดือน โดยกาหนดให้ Ft เป็นอัตราคงที่ต่อหน่วย การใชพ้ ลังงานไฟฟา้ อัตราค่าไฟฟ้าใหมน่ ้ีเรม่ิ ใช้ตั้งแต่คา่ ไฟฟา้ ประจาเดือนพฤศจกิ ายน 2558 เปน็ ตน้ ไป ค่า Ft เท่ากับ -4.80 สตางค์ตอ่ หน่วย ณ วันที่ 4 มนี าคม 2559 อตั ราการใช้กาลงั ไฟฟา้ ของเครื่องใชไ้ ฟฟ้าภายในบ้าน แสดงดังตาราง 1.9 ตำรำง 1.9 ตัวอยา่ งอตั ราการใช้กาลงั ไฟฟา้ ของเคร่ืองใช้ไฟฟ้าภายในบ้าน เครือ่ งใช้ไฟฟำ้ กำลังไฟฟำ้ (วัตต์) เครอ่ื งใช้ไฟฟ้ำ กำลงั ไฟฟ้ำ (วตั ต์) หลอดไส้ 60 โทรทัศน์ 110 (21\" จอนนู ) หลอดตะเกยี บ 100 125 (29\" จอนูน) 13 (สวา่ งเท่าหลอดไส้ 60 วัตต)์ 170 (25\" จอแบน) 20 (สว่างเท่าหลอดไส้ 100 วัตต์) 180 (29\" จอแบน)

25 ตำรำง 1.9 (ต่อ) เคร่ืองใช้ไฟฟ้ำ พิกัดกำลังไฟฟำ้ (วัตต์) เครือ่ งใช้ไฟฟ้ำ พิกัดกำลังไฟฟำ้ (วัตต์) หลอดฟลอู อเรสเซนต์ 36 (T8) / 46 (รวมบัลลาสต์แกนเหลก็ ) เตารดี 1,000 (แบบธรรมดา) 28 (T5) / 38 (รวมบลั ลาสต์แกนเหลก็ ) 1,400 (แบบไอน้า) หลอด LED 20 กระติกนา้ รอ้ น 600 (2.0 ลติ ร) พัดลม 45 - 75 (ตง้ั พน้ื ) 650 (2.5 ลติ ร) 70 - 104 (เพดาน) เครื่องทาน้าอุน่ 900 - 4,800 25 (ดดู อากาศ) ตู้เยน็ 53 - 194 หมอ้ หุงข้าว 300 (0.5 ลติ ร) เครอื่ งปรับอากาศ 1,000 (12,000 BTU) 450 (1.0 ลิตร) 2,000 (18,000 BTU) 530 (1.5 ลติ ร) 2,500 (24,000 BTU) 1,100 (2.5 ลิตร) เครอื่ งซักผา้ 250 - 1,000 1,400 (4.0 ลิตร) คอมพวิ เตอร์ 150 - 250 (CPU) ปม๊ั นา้ 150 (ท่อ 3/4\") 300 (15\" monitor) 300 (ท่อ 1\") เครอื่ งเล่น DVD 30 - 50 (โซลาร์ ไทยแลนด์, 2559) ตัวอย่ำง 1.10 หาจานวนหน่วยพลังงานไฟฟ้าใน 1 เดือน (30 วัน) และค่าใช้จ่ายพลังงานไฟฟ้าของบ้านพัก อาศัย จากปรมิ าณการใชง้ านอุปกรณไ์ ฟฟา้ ใน 1 วัน ดังนี้ ตู้เย็น 100 W ใช้งาน 24 ช่ัวโมง เคร่ืองปรับอากาศขนาด 12,000 BTU 8 ช่ัวโมง พัดลมดูดอากาศ 2 ชั่วโมง โทรทัศน์ 29” จอแบน 6 ชั่วโมง เครื่องเล่น DVD 50 W 2 ชั่วโมง เตารีดไอน้า 30 นาที หม้อหุงข้าว ขนาด 1 ลิตร 30 นาที กระติกน้าร้อน 2 ลิตร 15 นาที ป๊ัมน้า (ท่อ 3/4\") 30 นาที หลอดฟลูออเรสเซนต์ T8 36 W จานวน 5 หลอด 10 ช่ัวโมง และเครอื่ งซักผ้าขนาด 250 W 2 ชั่วโมง (ตอ่ สัปดาห)์ วธิ ีทำ ปริมาณหนว่ ยพลังงานไฟฟ้าของอุปกรณ์ไฟฟ้าแตล่ ะชนิดตอ่ เดือน จะได้จาก ตเู้ ยน็ w  pt  100(W) 24(h) 30(d)  72,000 Wh  72 kWh เครอื่ งปรับอากาศ w  1,000830  240,000 Wh  240 kWh พดั ลมดูดอากาศ w  25 2  30  1,500 Wh  1.5 kWh

26 โทรทศั น์ w  180630  32,400 Wh  32.4 kWh เครอ่ื งเล่น w  50230  3,000 Wh  3 kWh เตารดี ไอนา้ w  1,4000.530  21,000 Wh  21 kWh หมอ้ หุงข้าว w  450 0.5 30  6,750 Wh  6.75 kWh กระติกนา้ รอ้ น w  6000.2530  4,500 Wh  4.5 kWh ป๊ัมนา้ w  1500.530  2,250 Wh  2.25 kWh หลอดฟลอู อเรสเซนต์ w  5461030  69,000 Wh  69 kWh เคร่ืองซักผ้า w  25024  2,000 Wh  2 kWh จานวนหนว่ ยพลงั งานไฟฟ้าใน 1 เดอื น เทา่ กบั wt  454.4 kWh อตั ราการใช้พลังงานไฟฟ้าปกติ 454.4 หน่วย เกนิ กว่า 150 หนว่ ยต่อเดือน คานวณได้จาก ตาราง 1.7 ดงั นี้ หนว่ ยท่ี 1 – 150 หนว่ ยละ (บำท) ค่ำพลังงำนไฟฟ้ำ (บำท) หนว่ ยที่ 151 – 400 3.2484 487.26 หน่วยที่ 401 เปน็ ต้นไป 4.2218 1,055.45 4.4217 240.54 รวม 1,783.25 จากคา่ Ft เทา่ กับ -4.80 สตางคต์ อ่ หนว่ ย ดงั นน้ั Ft  (-0.048Baht/kWh)(454.4kWh)  - 21.81 Baht คา่ ใชจ้ า่ ยพลงั งานไฟฟา้ รวม จะได้จาก ค่าพลงั งานไฟฟ้า 1,783.25 บาท ค่าบริการรายเดอื น 38.22 บาท คา่ Ft -0.048 บาท/หน่วย -21.81 บาท รวมเปน็ เงิน 1,799.66 บาท

27 ภาษีมูลคา่ เพ่ิม 7% 125.98 บาท รวมเป็นเงนิ ค่าไฟฟา้ เดอื นปัจจบุ ัน 1,925.63 บาท 1.8 กำรประยุกตใ์ ช้แนวคิดเบื้องต้น การประยุกต์ใช้การเคล่ือนที่ของอิเล็กตรอนท่ีสาคัญ คือ หลอดภาพลาอิเล็กตรอน (Cathode-Ray Tube: CRT) ที่อยู่ในเคร่ืองรับสัญญาณโทรทัศน์ ดังภาพ 1.17 ลาอิเล็กตรอนใน CRT จะมีสัญญาณที่เข้ามา เป็นตัวกาหนดความเข้ม ปืนลาอิเล็กตรอนได้รับไฟฟ้าแรงดันสูงค่าหนึ่งและจะยิงลาอิเล็กตรอนออกมาผ่านชุด เบ่ียงเบนลาอิเล็กตรอนท้ังแนวต้ัง (Vertical deflection plate) และแนวนอน (Horizontal deflection plate) เพ่ือกาหนดตาแหน่งจดุ กระทบที่หน้าจอ โดยกาหนดให้สามารถเคลื่อนท่ีได้ทั้งทางซา้ ย ทางขวา ข้นึ บน หรือลงลา่ งได้ เมื่อลาอเิ ล็กตรอนมากระทบกับหนา้ จอทถ่ี ูกเคลอื บด้วยสารเรอื งแสง จะสง่ ผลใหห้ นา้ จอสว่างข้ึน ได้ ดังน้ัน ลาอเิ ลก็ ตรอนทก่ี ล่าวมาแล้ว จะสามารถกวาดภาพบนหนา้ จอโทรทัศน์ได้ Electron gun Horizontal deflection plates Vertical Electron trajectory Bright spot on deflection plates fluorescent screen ภำพ 1.17 หลอดภาพลาอิเล็กตรอน (Cathode-Ray Tube) ตัวอย่ำง 1.11 ปืนลาอิเล็กตรอนในหลอดภาพเครื่องรับสัญญาณโทรทัศน์ ยิงอิเล็กตรอนออกมา 1016 ตัว/ วินาที ถ้าจา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ 15 kV จงคานวณหาค่ากาลังงานของลาอเิ ล็กตรอน i q Vo ภำพ 1.18 แผนภาพของหลอดภาพ CRT สาหรับตวั อย่าง 1.10

28 วธิ ีทำ อิเลก็ ตรอนมีประจเุ ท่ากบั e  1.6021019 C อเิ ลก็ ตรอนมีจานวน n ตวั ดงั นน้ั q  ne จะได้ i  dq  e dn  ne  (-1.6021019 )(1016 )  1.602103 C dt dt กระแสไฟฟ้ามีปริมาณเป็นลบ หมายถึง กระแสไฟฟ้าไหลในทิศทางตรงกันข้ามกับการไหลของ อิเล็กตรอน ดังภาพ 1.17 ในกรณีที่ชุดเบ่ียงเบนลาอิเล็กตรอนท้ังแนวตัง้ ไม่มีประจุตกค้าง ค่ากาลังงานของลา อิเล็กตรอน จะได้ p  vi  (15103 )(1.602103 )  24.03 W 1.9 บทสรปุ 1. วงจรไฟฟ้า หมายถึง การเชื่อมโยงหรือการต่อเขา้ ด้วยกันขององค์ประกอบทางไฟฟา้ 2. ระบบหน่วย นิยมใช้ ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ หรือ ระบบเอสไอ (International System of Units: SI Unit) คาอุปสรรคในหน่วยเอสไอ (SI prefix) คือ คานาหน้าหน่วยเอสไอ (SI Prefix) เขียนเพ่ือ แสดงปริมาณหรือจานวนให้มีความกะทัดรัด ในทางวิศวกรรมนิยมแสดงตัวเลขแบบ engineering units โดย จะแสดงจานวนด้วยตัวเลขระหวา่ ง 1 ถงึ 999 รว่ มกับคานาหนา้ หน่วยทเ่ี ลขยกกาลงั หารดว้ ย 3 ลงตัว 3. ประจุ e ของอเิ ล็กตรอนเป็นลบและมีขนาด 1.602×10-19 C ในขณะท่ีโปรตอนมีประจุเป็นบวกที่มี ขนาดเท่ากับอิเล็กตรอน และกระแสไฟฟ้า มีหน่วยเป็น แอมแปร์ (Ampere, A) คือ อัตราส่วนการ เปล่ยี นแปลงของจานวนประจไุ ฟฟา้ ทเี่ คลอื่ นทผ่ี ่านพื้นทห่ี นา้ ตดั ท่ีพจิ ารณา i  dq dt 4. แรงดันไฟฟ้า มีหน่วยเป็น โวลท์ (Volt, V) คือ งานที่ใช้ในการถ่ายโอนหรือเคล่ือนท่ีประจุปริมาณ +1 คูลอมบจ์ ากจุดหนงึ่ ไปยงั อกี จดุ หนึง่ v ab  dw dq 5. กาลังไฟฟ้า มีหน่วยเป็น วัตต์ (watt, W) คือ อัตราการทางาน หรอื อัตราการดูดกลืนพลังงาน หรือ ปริมาณงานที่ทาต่อหนว่ ยเวลา ความสมั พนั ธ์ของกาลังไฟฟา้ และพลงั งานไฟฟา้ p  dw dt กาลังไฟฟา้ นิยามจากกระแสไฟฟา้ และแรงดันไฟฟ้า p  vi

29 ถ้าค่ากาลังไฟฟ้าท่ีองค์ประกอบเป็นบวก หมายถึง องค์ประกอบน้ันดูดกลืนกาลังไฟฟ้า และถ้าค่า กาลังไฟฟ้าท่ีองค์ประกอบเป็นลบ หมายถึง องค์ประกอบน้ันจ่ายกาลังไฟฟ้า ตามข้อกาหนดเคร่ืองหมายแบบ พาสซีฟ (passive sign convention) 6. แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า (Voltage source) และแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า (Current source) มี 2 ประเภท คือ แหล่งจ่ายอิสระ (Independent source) และแหล่งจ่ายไม่อิสระ (พึ่งพิง) (Dependent source) แหล่งจา่ ยอสิ ระ หมายถึง แหล่งจา่ ยไฟฟา้ ทีใ่ ห้คา่ แรงดันไฟฟา้ หรือกระแสไฟฟ้าคงที่ตามที่กาหนดโดย ตัวแหล่งจ่ายเอง แหล่งจ่ายไม่อิสระ หมายถึง แหล่งจ่ายท่ีค่าแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าถูกกากับหรือ ควบคมุ ดว้ ยค่าแรงดนั ไฟฟา้ หรือกระแสไฟฟา้ ขององคป์ ระกอบอนื่ ในวงจรไฟฟ้า 7. ค่าใช้จ่ายพลังงานไฟฟา้ หรือ ค่าไฟฟ้า ขึน้ อยกู่ บั ปรมิ าณพลงั งานไฟฟ้าที่ใชไ้ ป มีหนว่ ยเป็น กิโลวตั ต์ ชั่วโมง (kW-h) คานวณจาก ค่าพลังงานไฟฟ้า ค่า Ft ค่าบริการรายเดือน และภาษีมูลค่าเพิ่ม ตัวอย่าง 1.10 แสดงให้เห็นถึง พิกัดกาลังไฟฟ้าของอุปกรณ์และระยะเวลาการใช้งานสง่ ผลโดยตรงกับคา่ ไฟฟ้า ทั้งนี้การลดค่า ไฟฟา้ หรือการประหยัดพลังงานมีแนวทางพน้ื ฐาน ดังน้ี 1) เลือกพิกัดอุปกรณ์ที่เหมาะสม 2) ใช้งานเท่าท่จี าเป็น และ 3) อาจหาอุปกรณ์ควบคุมการทางานของอุปกรณ์แบบอัตโนมัติตามความจาเป็นในการใช้งาน เช่น อุปกรณ์ควบคุมการเปิด - ปิด เครื่องปรับอากาศ (ธนากร น้าหอมจันทร์, อติกร เสรีพัฒนานนท์, พงษ์สวัสดิ์ คชภูมิ และมินเรศน์ เตชะวงศ์, 2549) หรือใช้ระบบควบคุมการทางานของอุปกรณ์ไฟฟ้าแบบอัตโนมัติ ซ่ึงสามารถกาหนดเงื่อนไขการทางานของอุปกรณ์ไฟฟ้าได้ เช่น ระบบควบคุมอุณหภูมิและความช้ืนสัมพัทธ์ ในโรงเรือนเพาะปลูกพืชไร้ดิน แบบทาความเย็นด้วยวิธกี ารระเหยของน้าร่วมกบั สเปรย์ละอองนา้ แบบอตั โนมัติ โดยใช้ระบบควบคุมเชิงตรรกะแบบโปรแกรมได้ (ธนากร น้าหอมจันทร์ และอติกร เสรีพัฒนานนท์, 2557) และ ต้นแบบโรงเรือนเพาะปลูกพืชไร้ดินแบบอัตโนมัติสาหรับบ้านพักอาศัย (ธนากร น้าหอมจันทร์, ธีรพงศ์ บริรกั ษ์, ธัชกร อ่อนบุญเออื้ และกุลวดี เถนว้อง, 2558) เป็นต้น 8. การประยุกต์ใช้การเคล่ือนท่ีของอิเล็กตรอนท่ีสาคัญ คือ หลอดภาพลาอิเล็กตรอน (Cathode-Ray Tube: CRT) ทีอ่ ยูใ่ นเคร่อื งรับสัญญาณโทรทศั น์ 1.10 แบบฝกึ หัดทำ้ ยบท 1.1 หาปรมิ าณประจไุ ฟฟา้ q จากโปรตอนจานวน 2,000,000 อเิ ล็กตรอน ตอบ q  3.2041013 C 1.2 ประจไุ ฟฟ้าที่ข้ัวรวม q = ( 10-10e-2t ) mC หากระแสไฟฟ้า i ท่เี วลา t = 0.5 s ตอบ i  7.357 mA

30 1.3 หาประจุไฟฟา้ q ท่อี งค์ประกอบไฟฟ้า ท่ีเวลา t = 0 s ถึง 2 s ถา้ กระแสไหลเข้าองค์ประกอบมีค่า ดังน้ี i  2 A; 0  t  1, 2t2 A; t  1 ตอบ q  6.6667 C 1.4 ถ้าใช้พลังงานในการเคลื่อนที่ประจุไฟฟ้า q จากจุด a ไปยัง b จานวน -30 J หาแรงดันตกคร่อม vab ถ้า ก) q = 2 C และ ข) q = -6 C ตอบ ก) = - 15 V และ ข) = 5 V 1.5 หาค่ากาลังไฟฟ้าท่ีจ่ายให้กับองค์ประกอบท่ีเวลา t = 9 ms ถ้ากระแสท่ีไหลผ่านองค์ประกอบนั้นมีค่า เทา่ กับ i = 5cos100 t A โดยที่ ก) v = 2i V และ ข) v= 12  5 t i dt V 0 ตอบ ก) = 4.05 mW และ ข) = 0.54 mW 1.6 ถ้าองค์ประกอบทางไฟฟ้าต่อเข้ากับแหล่งกาเนิดแรงดัน 120 V เกิดกระแสไฟฟ้า 15 A ใช้เวลาเท่าใดที่ จะทาให้องค์ประกอบน้นั ไดร้ ับพลงั งาน 30 kJ ตอบ t  50 s 1.7 หาคา่ กาลังไฟฟา้ ทจี่ ่ายหรอื ได้รับที่องคป์ ระกอบแตล่ ะตวั ในวงจร จากภาพ 1.19 8A 2V I  5A  p2 3A 5V p1 p3  0.6I p4 3V  ภำพ 1.19 สาหรบั แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อที่ 1.7 ตอบ p1   40 W p2  16 W p3  9 W p4  15 W 1.8 หาจานวนหน่วยพลังงานไฟฟ้าใน 1 เดือน (30 วนั ) และค่าพลังงานไฟฟา้ ของบ้านพักอาศัย ถ้าใช้เตารีด ขนาด 1,000 W ใช้งาน 15 นาทีต่อวัน โทรทัศน์ขนาด 100 W ใช้งาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ตู้เย็นขนาด 100 W หลอดไฟขนาด 46 W จานวน 3 หลอด ใช้งาน 8 ช่ัวโมงต่อวัน และหลอดไฟขนาด 8 W จานวน 1 หลอด ใช้ งาน 12 ช่ัวโมงตอ่ วนั ตอบ 139.5 kW.hr 420.33 Baht

31 รำยกำรเอกสำรอ้ำงองิ Alexander, C. K. and Sadiku, N.O. M. (2009 ). Fundamental of Electric Circuit. (4th ed). New York, NY: McGraw-Hill. Hayt, W. H. Jr. and Kimmerly, J. E. (1993). Engineering Circuit Analysis. (5th ed). Singapore: McGraw-Hill. International System of Units. (2016). Retrieved February 27, 2016, from https://en.wikipedia. org/wiki/International_System_of_Units Electric charge. (2 0 1 6 ). Retrieved February 2 8 , 2 0 16, from https://en.wikipedia.org/wiki/ Electric_charge Marian, P. (2010, January 12). Simple FM Receiver Circuit [online forums & discussion groups]. Retrieved from http://www.electroschematics.com/4663/small-fm-receiver/#comment- 6676 Peebles, Z. P. Jr. and Giuma A. T. (1991). Principles of Electrical Engineering. Singapore: McGraw-Hill. Rizzoni, G. (2003). Principles and Applications of Electrical Engineering. (4th ed). New York, NY: McGRAW-Hill. Steven, S. E. and William, O. G. (1993). Electrical Engineering : An Introduction. (2nd ed). Philadelphia, PA: Saunders College Publishing. Structure of an atom. (n.d.). Retrieved February 28, 2016, from http://www.tutorvista.com/ content/science/science-i/structure-atom/arrangement-electrons-atom.php การไฟฟ้านครหลวง. (2558). เกี่ยวกับค่าไฟฟ้า. เข้าถึงเม่ือ 4 มีนาคม 2559, จาก http://www.mea. or.th/profile/index.php?tid=3&mid=111&pid=109 กระทรวงศึกษาธิการ. (2553). ประกาศกระทรวงศึกษาธิการ เร่ือง มาตรฐานคุณวุฒิระดับปริญญาตรีสาขา วศิ วกรรมศาสตร์ พ.ศ. 2553. ชัญชนา ต้ังวงศ์ศานต์, อาภรณ์ ธีรมงคลรัศมี, ชาญชัย ปล้ืมปิติวิริยะเวช, ลัญฉกร วุฒิสิทธิกุลกิจ, มานะ ศรียุทธศักดิ์, ชุมพล อันตรเสน, . . . เทียนชัย ประดิสถายน. (2556). ทฤษฎีวงจรไฟฟ้า ภาควงจร กระแสตรง. กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พ์แหง่ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลยั . โซลาร์ (ไทยแลนด์). (2559). อัตราการใช้ไฟฟ้า ของเครื่องใช้ไฟฟ้าภายในบ้าน. เข้าถึงเม่ือ 4 มีนาคม 2559, จาก http://www.solar-thailand.com/TH/electrical-usage.asp

32 ธนากร น้าหอมจันทร์, อติกร เสรีพัฒนานนท์, พงสวัสด์ิ คชภูมิ และมินเรศน์ เตชะวงศ์. (2549). อุปกรณ์ ควบคุมการเปิด - ปิด เครื่องปรับอากาศ 3 เฟส. วารสารวิชาการมหาวิทยาลัยอีสเทิร์นเอเชีย, 1, 72- 77. ธนากร น้าหอมจนั ทร.์ (2554). ทฤษฎีวงจรไฟฟ้า. ปทมุ ธานี: มหาวทิ ยาลัยอสี เทริ ์นเอเชยี . ธนากร น้าหอมจันทร์ และอติกร เสรีพัฒนานนท์. (2557). ระบบควบคุมอุณหภูมิและความช้ืนสัมพัทธ์ใน โรงเรือนเพาะปลูกพืชไร้ดิน แบบทาความเย็นด้วยวิธีการระเหยของน้าร่วมกับสเปรย์ละอองน้าแบบ อตั โนมัติ โดยใช้ระบบควบคมุ เชิงตรรกะแบบโปรแกรมได้. วารสารวิชาการมหาวิทยาลยั อีสเทิร์นเอเชีย, 8, 98-111. ธนากร น้าหอมจันทร์, ธีรพงศ์ บริรักษ์, ธัชกร อ่อนบุญเอ้ือ และกุลวดี เถนว้อง. (2558). ต้นแบบโรงเรือน เพาะปลูกพืชไร้ดินแบบอัตโนมัติสาหรับบ้านพักอาศัย. วารสารวิชาการมหาวิทยาลัยอีสเทิร์นเอเชีย, 9, 162-170. บัณฑิต บวั บูชา. (2541). ทฤษฎแี ละการวเิ คราะหว์ งจรไฟฟ้า 1. กรุงเทพฯ: สานักพมิ พ์ ฟสิ ิกสเ์ ซ็นเตอร.์ สภาวิศวกร. (2558). ระเบียบสภาวิศวกรว่าด้วย วิชาพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ วิชาพ้ืนฐานทางด้านวิศวกรรม และวิชาเฉพาะทางวิศวกรรม ท่ีสภาวิศวกรจะให้การรับรองปริญญา ประกาศนียบัตร และวุฒิบัตร ใน การประกอบวิชาชีพวศิ วกรรมควบคมุ พ.ศ. 2558. อภนิ ันท์ อรุ โสภณ. (2554). วงจรไฟฟา้ . กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พ์ ดวงกมลพบั ลชิ ช่งิ .

บทที่ 2 กฎพ้ืนฐาน 2.1 บทนา จากบทที่ 1 ได้อธิบายถึง แนวคิดเบ้ืองต้นและคาจากัดความในวงจรไฟฟ้า เช่น กระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า และกาลังไฟฟ้าในวงจร การที่จะวิเคราะห์ค่าเหล่านั้นในวงจรไฟฟ้าท่ีกาหนดให้ได้ จาเป็นต้อง เข้าใจกฎพ้ืนฐานสาหรบั การวิเคราะห์วงจรไฟฟา้ เสียก่อน เช่น กฎของโอหม์ และกฎของเคอรช์ อฟฟ์ ซ่งึ เป็นกฎ พน้ื ฐานทน่ี าไปสูท่ ฤษฎกี ารวิเคราะหว์ งจรไฟฟ้าตา่ ง ๆ ได้ ในบทนี้จะเป็นการอธิบายถึง กฎของโอห์ม กฎของเคอร์ชอฟฟ์ รวมถึงการวิเคราะห์วงจรพ้ืนฐาน เช่น การหาค่าความต้านทานรวมในวงจรตัวต้านทานท่ีต่ออนุกรม ขนาน และผสม การแบ่งแรงดันไฟฟ้า การแบ่งกระแสไฟฟ้า การแปลงรูปวงจรระหว่างแบบวายกับแบบเดลตา การใช้โปรแกรม PSpice Student version สาหรับการวเิ คราะห์วงจรตัวต้านทาน และการประยกุ ตใ์ ช้กฎพื้นฐาน ตามลาดับ 2.2 กฎของโอหม์ วัสดุโดยท่ัวไปจะมีคุณลักษณะการต้านทานการไหลของประจุไฟฟ้า คุณสมบัติการต้านทานการไหล ของประจุไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าจะเรียกว่า ความต้านทาน (resistance) โดยจะแทนด้วยสัญลักษณ์ R ความต้านทานของวัสดุใด ๆ ดังภาพ 2.1 (ก) จะได้จากความสัมพันธ์ของพ้ืนที่หน้าตัด (A) และความยาว (l) ดงั สมการ (2.1) R   l (2.1) A Length : l i vR Material with resistivity :   Cross sectional area : A (ก) (ข) ภาพ 2.1 (ก) ตัวต้านทาน (ข) สัญลกั ษณ์ของตวั ตา้ นทาน จากสมการ (2.1)  คือ ค่าสภาพความต้านทาน (resistivity) ของวัสดุ มีหน่วยเป็น โอห์ม-เมตร (ohm-meter; -m) โดยตัวนาไฟฟ้าที่ดี ได้แก่ ทองแดง และอลูมิเนียม ซึ่งมีค่าสภาพความต้านทานต่า ขณะที่ฉนวน เช่น ไมก้า และ กระดาษ จะมีค่าสภาพความต้านทานสูง โดยตาราง 2.1 แสดงค่า  ของวัสดุ

34 พื้นฐานทางไฟฟ้า ซึ่งถูกนาไปใช้ประโยชน์เปน็ ตัวนาไฟฟา้ (Conductor) ฉนวน (Insulator) และสารก่ึงตัวนา (Semiconductor) ตาราง 2.1 ค่าความต้านทานจาเพาะของวัสดุพ้ืนฐานทางไฟฟา้ วสั ดุ คา่ ความต้านทานจาเพาะ การใช้ประโยชน์ (Material) (Resistivity:  (·m)) (Usage) เงิน (Silver) 1.64 × 10-8 ตัวนาไฟฟ้า ทองแดง (Copper) 1.72 × 10-8 ตัวนาไฟฟา้ อลูมิเนียม (Aluminum) 2.8 × 10-8 ตัวนาไฟฟา้ ทอง (Gold) 2.45 × 10-8 ตวั นาไฟฟ้า คารบ์ อน (Carbon) 4 × 10-5 สารกง่ึ ตวั นา เจอรเ์ มเนียม (Germanium) 47 × 10-2 สารกึ่งตัวนา ซลิ คิ อน (Silicon) 6.4 × 102 สารก่ึงตวั นา กระดาษ (Paper) 1010 ฉนวน ไมกา้ (Mica) 5 × 1011 ฉนวน แกว้ (Glass) 1012 ฉนวน เทฟลอน (Teflon) 3 × 1012 ฉนวน องค์ประกอบทางไฟฟ้าที่ใช้แทนพฤติกรรมการต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้าของวัสดุ คือ ตัวต้านทาน (Resistor) ตัวต้านทานโดยทั่วไปจะสร้างขึ้นจากโลหะผสมและสารประกอบคาร์บอน จาก สญั ลักษณ์ของตัวตา้ นทานดังภาพ 2.1 (ข) โดยที่ R คือ คา่ ความตา้ นทานไฟฟ้าของตัวต้านทาน ซึ่งตัวต้านทาน เป็นองคป์ ระกอบทางไฟฟ้าแบบพาสซีฟ จอร์จ ไซมอน โอห์ม (George Simon Ohm) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ได้ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่าง กระแสไฟฟ้า และแรงดันไฟฟ้าในตัวต้านทาน โดยพบว่า แรงดันไฟฟ้า (v) ที่ตกคร่อมตัวต้านทาน (R) จะแปรผันโดยตรงกับกระแสไฟฟ้า (i) ท่ีไหลผ่านตัวต้านทานน้ัน ซ่ึงความสัมพันธ์ดังกล่าว เรียกว่า กฎของโอหม์ (Ohm’s law) ดงั สมการ (2.2) vi (2.2) โอห์มได้นิยามว่า แรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าแปรผันกันเป็นค่าคงท่ี ซ่ึงค่าคงท่ีนั้นคือ ค่าความตา้ นทาน R ดงั นั้น สมการ (2.2) จะเปล่ียนเป็น v  iR (2.3)

35 ค่าความต้านทาน R ในสมการ (2.3) มหี นว่ ยเป็น โอหม์ () หรอื สามารถเขยี นได้ ดงั น้ี R  v (2.4) i โดยท่ี 1   1 V / A ในการนากฎของโอห์ม ตามสมการ (2.3) ไปใช้จาเป็นต้องพิจารณาถึงทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้า และขั้วของแรงดนั ไฟฟา้ ตามข้อกาหนดเครื่องหมายแบบพาสซีฟดว้ ย ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้า i และข้ัวของแรงดันไฟฟ้า v จะเป็นไปตามข้อกาหนดเครื่องหมาย แบบพาสซีฟ ดังภาพ 2.1 (ข) ในกรณีท่ีกระแสไฟฟ้าไหลจากศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังศักย์ไฟฟ้าต่า v = iR และถ้ากระแสไฟฟา้ ไหลจากศักย์ไฟฟา้ ตา่ ไปยังศักย์ไฟฟา้ สงู จะได้ v = - iR ค่าความต้านทาน R จะมีค่าอยู่ในช่วง 0 < R <  โดย R = 0 จะนิยามว่า วงจรปิด หรือลัดวงจร (short circuit) ดงั ภาพ 2.2 (ก) ดังนนั้ v  iR  0 (2.5) จากสมการ 2.5 พบว่า กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่าใดก็ได้ แต่แรงดันไฟฟ้ามีค่าเป็นศูนย์ ฉะน้ัน วงจรปิด หมายถงึ อุปกรณข์ องวงจรใด ๆ ทมี่ ีคา่ ความตา้ นทานเขา้ ใกลศ้ ูนย์ หรือมพี ฤตกิ รรมเป็นตัวนาไฟฟ้าสมบูรณ์ และในกรณี R =  จะนยิ ามวา่ วงจรเปิด (open circuit) ดงั ภาพ 2.2 (ข) โดยท่ี i  lim v  0 (2.6) R R จากสมการ 2.6 พบว่า แรงดันไฟฟ้ามีค่าเท่าใดก็ได้ แต่กระแสไฟฟ้ามีค่าเป็นศูนย์ ฉะน้ัน วงจรเปิด หมายถงึ อุปกรณข์ องวงจรใด ๆ ทม่ี ีค่าความต้านทานเขา้ ใกล้อนนั ต์ หรอื มีพฤติกรรมเปน็ ฉนวนสมบูรณ์ ค่าความตา้ นทาน ท้ัง 2 กรณี แสดงดงั ภาพ 2.2 i  i 0 v0 R 0 v R   (ก) (ข) ภาพ 2.2 (ก) วงจรปิด หรือลัดวงจร (R = 0) (ข) วงจรเปิด (R = ) ตัวต้านทานมีท้ังแบบค่าคงท่ีและแบบปรับค่าได้ ภาพตัวอย่างและสัญลักษณ์ แสดงดังภาพ 2.3 และ 2.4

36 (ก) (ข) ภาพ 2.3 ตัวตา้ นทาน (ก) แบบคา่ คงที่ (ข) แบบปรับคา่ ได้ (ก) (ข) ภาพ 2.4 สญั ลกั ษณ์ของ (ก) ตวั ตา้ นทานปรบั ค่าได้ทว่ั ไป (ข) โพเทนชโิ อมเิ ตอร์ (potentiometer) ตัวต้านทานแบบค่าคงที่ จะมีแถบสีระบุค่าความต้านทาน (พิมพ์อยู่บนตัวถังของตัวต้านทาน) ตัวต้านทานโดยท่ัวไปจะมี 4-5 แถบสี และอาจจะมีแถบสีที่ 6 เป็นตัวระบุสัมประสิทธิ์ของอุณหภูมิ (temperature coefficient: Temp. coeff; ppm) ของตัวต้านทานนั้น แสดงดังภาพ 2.5 และค่ารหัสแถบสี แต่ละตาแหน่ง แสดงดังตาราง 2.2 b1 b2 b3 x10n Tolerance Temp.coeff ภาพ 2.5 ตวั ตา้ นทานและรหัสแถบสี

37 ตาราง 2.2 คา่ รหสั แถบสีของตวั ตา้ นทาน แถบที่ 1 แถบท่ี 2 แถบท่ี 3 ตัวคูณ ขอบเขต สัมประสทิ ธิ์ ตัวตง้ั หลักที่ 3 (Multiplier สี ตัวตั้งหลกั ท่ี 1 ตัวตัง้ หลกั ที่ 2 ความเบยี่ งเบน ของอณุ หภูมิ (b3) 10n) (b1) (b2) (Tolerance) (Temp. coeff) 0 100 ดา 0 0 101 1 102 น้าตาล 1 1 103  1% (F) 100 ppm 2 104  2% (G) 50 ppm แดง 2 2 105 15 ppm 3 106  0.5% (D) 25 ppm ส้ม 3 3 107  0.25% (C) 4  0.1% (B) เหลอื ง 4 4 10-1  0.05% (A) 5 10-2 เขียว 5 5 6 นา้ เงนิ 6 6 7 ม่วง 7 7 8 เทา 8 8 9 ขาว 9 9 ทอง  5% (J)  10% (K) เงนิ  20% (M) ไม่มสี ี ตัวอยา่ ง 2.1 ตัวต้านทานแบบ 4, 5 และ 6 แถบสีทกี่ าหนดมีค่าเทา่ ไร ถา้ ก) ตัวตา้ นทาน 4 แถบสี มีแถบสี ดังนี้ แดง เขียว สม้ และทอง ตามลาดับ ข) ตวั ตา้ นทาน 5 แถบสี มีแถบสี ดังนี้ เหลือง มว่ ง ดา ส้ม และทอง ตามลาดบั ค) ตัวตา้ นทาน 6 แถบสี มแี ถบสี ดงั นี้ แดง มว่ ง นา้ เงิน ดา ทอง และน้าตาล ตามลาดบั วิธีทา ก) แถบสี แดง เขียว สม้ ทอง ค่าความตา้ นทานจะเป็น b1 = 2, b2 = 5, n = 3 (103),  5% R = 25103 = 25 k  5% ขอบเขตความเบ่ียงเบน 5% หมายถึง 5% ของ 25 k เทา่ กบั 750 จะได้ 25,000 + 750 = 25,750  และ 25,000 - 750 = 24,250  ดงั นน้ั ตวั ตา้ นทานจะมีคา่ อย่รู ะหวา่ ง 24,250  - 25,750  ข) แถบสี เหลือง มว่ ง ดา ส้ม ทอง คา่ ความตา้ นทานจะเปน็ b1 = 4, b2 = 7, b3 = 0, n = 3 (103),  5%

38 R = 470103 = 470 k  5% ค) แถบสี แดง ม่วง นา้ เงนิ ดา ทอง น้าตาล คา่ ความต้านทานจะเปน็ b1 = 2, b2 = 7, b3 = 6, n = 0 (100),  5%, 100 ppm R = 276   5% 100 ppm ขอ้ สังเกต 2.1 แถบสี 3-4 แถบแรก หรือแถบสีกาหนดตวั เลขตัวตั้งและตัวคูณ จะมตี าแหนง่ บนตัวถังของตัวต้านทาน อยู่ด้านหน่ึง (อยู่ใกล้ขาของตัวต้านทานขาหน่ึง) และแถบสีท่ีบอกขอบเขตความเบี่ยงเบนและสัมประสิทธิ์ อุณหภมู จิ ะอยอู่ ีกด้านหนึง่ ของตวั ถัง (อยูใ่ กล้อกี ขาหนง่ึ ของตัวต้านทานนั้น) ดงั ภาพ 2.5 วธิ ีการวดั คา่ ความตา้ นทานของตวั ต้านแบบคา่ คงที่ และแบบปรบั ค่าได้ แสดงดงั ภาพ 2.6 470 M V  A A com V/ 10.0 M (ก) M2 7.5 M V 2.5 M M1 V  V  A  A A com V/ A A com V/ A com V/ bb a ca c (ข) (ค) ภาพ 2.6 วิธกี ารวัดคา่ ความต้านทานของตวั ตา้ น (ก) แบบคา่ คงที่ (ข) และ (ค) แบบปรับคา่ ได้

39 จากภาพ 2.6 (ก) การวัดค่าความต้านทานของตัวต้านทานแบบคงท่ี ทาการวัดได้โดยใช้โอห์มมิเตอร์ (Ohm meter) หรือใช้มัลติมิเตอร์ (Multimeter) ซ่ึงต้ังย่านการวัดค่าความต้านทาน ซึ่งในการวัดค่า ความต้านทานของตัวต้านทานหรือองค์องค์ประกอบทางไฟฟ้าใด ๆ ในวงจร จะต้องปราศจากแหล่งจ่ายทาง ไฟฟ้า จากภาพ 2.6 (ข) และ (ค) เป็นการวัดค่าความต้านทานของตัวต้านทานแบบปรับค่าได้ มีหลักการวัด เช่นเดียวกับตัวต้านทานแบบค่าคงท่ี แต่ตัวต้านทานแบบปรับค่าได้นั้น เป็นองค์ประกอบทางไฟฟ้าแบบ 3 ขั้ว ซ่ึงการวัดตามภาพ 2.6 (ข) เป็นการวัดค่าความต้านทานสูงสุดของตัวต้านทานแบบปรับค่าได้ และการวัดตาม ภาพ 2.6 (ค) เป็นการวัดค่าความต้านทานตามค่าท่ีได้มกี ารปรับเปล่ียนไป ซึ่งผลรวมของค่าความต้านทานจาก การวัดท่ีข้ัว a-b หรือ Rab โดยใช้มิเตอร์ M1 และท่ีขั้ว b-c หรือ Rbc โดยใช้มิเตอร์ M2 จะมีค่าเท่ากับการวัด ตามภาพ 2.6 (ข) ตามความสมั พนั ธ์ ดงั น้ี Rac  Rab  Rbc (2.7) วิธีการวดั คา่ กระแสไฟฟ้าไหลผา่ น และแรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มตัวต้านทาน แสดงดังภาพ 2.7 i  12.0 V V  v R vs A _ A com V/ (ก) การวดั แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ต้านทาน i R i 0.05 A vs V  A A com V/ i (ข) การวดั กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวต้านทาน ภาพ 2.7 การวัดค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่าน และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวตา้ นทาน

40 ข้อสงั เกต 2.2 1) การวัดค่าความต้านทาน และแรงดันไฟฟ้า จะวัดโดยต่อมิเตอร์ขนานกับส่วนท่ีต้องการจะวัดค่า แต่การวัดกระแสไฟฟา้ จะต่ออนุกรม 2) การวัดแรงดันไฟฟ้า และกระแสไฟฟ้า จะต้องมีแหล่งจ่ายพลังงานอยู่ในวงจร แต่การวัด คา่ ความต้านทานต้องไม่มแี หล่งจา่ ยพลังงาน 3) ขั้วต่อสายโพรบ (ข้ัวบวก หรือขั้วที่มีศักย์สูงกว่า) ของมิเตอร์ สาหรับการวัดค่าความต้านทานและ แรงดันไฟฟ้าจะใช้ขั้วเดียวกัน แต่การวัดกระแสไฟฟ้าจะใช้อีกข้ัวหน่ึง ส่วนข้ัวคอมมอนหรือข้ัวลบจะใช้รว่ มกัน ท้งั 3 ประเภทการวดั ตัวต้านทานท่ีมีคุณสมบัติสอดคล้องตามกฎของโอห์ม เรียกว่า ตัวต้านทานเชิงเส้น (linear resistor) ซ่งึ มคี ่าความต้านทานคงที่ โดยค่าความต้านทานจะเป็นเส้นตรงผ่านจุดกาเนิดและเพ่ิมขึ้นอย่างคงที่ ตามกราฟ คุณลักษณะของกระแสไฟฟา้ และแรงดันไฟฟา้ (i-v graph) แสดงดงั ภาพ 2.8 (ก) ตัวต้านทานไม่เชงิ เส้น (nonlinear resistor) จะมีกราฟคณุ ลักษณะของกระแสไฟฟ้าและแรงดนั ไฟฟ้า ไม่สอดคล้องกับกฎของโอห์ม แสดงดังภาพ 2.8 (ข) ตัวอย่าง เช่น หลอดไฟ และไดโอด (Diode) เป็นต้น ในทางปฏิบัติตัวต้านทานอาจแสดงพฤติกรรมไม่เชิงเส้นในบางเง่ือนไข แต่ในหนังสือเล่มน้ีจะสมมติให้ตัว ตา้ นทานเป็นเชิงเส้นทัง้ หมด กราฟคุณลักษณะของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า ท่คี ่าความตา้ นทาน 2  ดัง ภาพ 2.9 vv =R =R ii (ก) (ข) ภาพ 2.8 กราฟคุณลักษณะของกระแสไฟฟา้ และแรงดันไฟฟา้ ของตัวตา้ นทาน (ก) เชิงเสน้ (ข) ไม่เชงิ เส้น V (volt) Slope R y x 6 5 4 3 2 1 1 2 I (amp) ภาพ 2.9 กราฟคุณลักษณะของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟา้ กรณตี ัวอย่างค่าความต้านทาน 2 