รายงานวิจัยในชั้นเรียนเรื่องผลของการใช้

190 ตารางที่ ค2 (ตอ่ ) เลขท่ี ข้อ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ข้อ ขอ้ ข้อ ขอ้ รวม T2 23 24 25 26 27 28 29 30 (T) S1 0 1 0 1 1 1 1 1 24 576 S2 1 1 1 1 1 1 1 1 30 900 S3 1 1 1 1 1 1 1 1 28 784 S4 1 1 1 1 1 1 1 1 27 729 S5 1 1 1 1 1 1 0 1 28 784 S6 1 1 0 1 0 1 1 1 16 256 S7 1 1 1 1 1 1 1 1 30 900 S8 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 S9 0 1 0 0 1 1 0 0 12 144 S10 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 S11 1 1 1 1 1 1 1 1 27 729 S12 1 1 1 1 1 1 1 1 28 784 S13 1 1 1 0 1 0 0 1 11 121 S14 0 1 1 1 1 1 1 1 28 784 S15 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 S16 1 0 1 1 1 1 1 1 25 625 S17 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 S18 1 0 0 1 0 1 1 0 21 441 S19 1 1 1 1 1 1 1 1 27 729 S20 1 1 1 1 1 1 1 1 27 729 S21 1 1 1 1 1 1 1 1 27 729 S22 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 S23 1 1 1 1 1 1 1 1 30 900 S24 1 1 1 1 1 1 1 1 28 784 S25 1 1 1 1 1 1 1 1 28 784 S26 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 S27 1 0 0 1 0 0 1 0 17 289 S28 1 0 0 1 0 1 1 1 17 289 S29 0 0 1 1 1 1 1 0 22 484 S30 1 1 1 0 0 1 1 1 20 400

191 ตารางท่ี ค2 (ตอ่ ) เลขท่ี ขอ้ ขอ้ ข้อ ข้อ ขอ้ ขอ้ ข้อ ขอ้ รวม T2 23 24 25 26 27 28 29 30 (T) S31 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 S32 1 1 1 1 1 1 0 1 26 676 S33 0 0 1 0 1 0 0 0 10 100 S34 1 1 1 1 0 1 1 1 25 625 S35 1 1 1 0 0 0 0 1 19 361 S36 0 1 1 1 0 0 1 1 18 324 S37 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 S38 1 1 1 1 1 1 1 1 28 784 S39 1 1 1 1 1 1 1 1 26 676 P 0.77 0.77 0.77 0.77 0.68 0.77 0.77 0.77 39 39 R 0.27 0.45 0.45 0.45 0.64 0.45 0.27 0.45  Ti =  Ti2 = i =1 i =1 p 0.77 0.74 0.77 0.77 0.69 0.77 0.74 0.77 938 23,628 q 0.23 0.26 0.23 0.23 0.31 0.23 0.26 0.23 pq 0.18 0.19 0.18 0.18 0.21 0.18 0.19 0.18  6.0130piqi = i =1 ค่าความเช่ือม่ัน ของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ในกรณีท่ีค่าความยากง่ายของ ข้อสอบแตล่ ะขอ้ ไมเ่ ท่ากนั โดยใช้สูตร KR-20 ของคูเดอร์-ริชาร์ดสนั คำนวณไดด้ งั น้ี drtt = K  K piqi  = 30 1 − 6.01  = 0.80 1 − i=1  30 −1 27.38  K −1  S2t  TN 2 j=1 j  ( )เมื่อ TN 2 − N (39)(23,628) − (938)2 S2t = j=1 j = = 27.38 392 N2

192 ตารางที่ ค3 แสดงผลของประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ขน้ั ตอนทดลองใชก้ บั กลุม่ ทดลองภาคสนาม คะแนนระหว่างเรียน สำหรบั แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ระหว่าง หลัง เลขท่ี 1 เรียน เรียน 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (100) (30) S1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 80 24 S2 9 8 9 8 9 9 8 9 9 8 86 30 S3 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 90 28 S4 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 89 27 S5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 90 28 S6 5 9 5 9 5 5 9 5 8 9 69 16 S7 10 9 10 9 9 10 9 10 10 9 95 30 S8 9 8 9 8 9 9 8 9 9 8 86 26 S9 6 5 7 5 8 6 7 6 6 5 61 12 S10 9 8 9 8 9 9 8 9 9 7 85 26 S11 9 9 9 9 10 9 9 9 9 9 91 27 S12 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 90 28 S13 5 8 5 8 7 5 8 8 7 8 69 11 S14 8 9 8 9 8 10 9 8 10 9 88 28 S15 9 5 9 5 9 9 5 9 9 5 74 26 S16 7 6 7 6 7 7 6 7 7 6 66 25 S17 9 8 9 8 9 9 8 8 9 8 85 26 S18 7 8 7 8 7 7 8 7 8 7 74 21 S19 9 9 10 9 9 9 8 10 9 9 91 27 S20 9 9 9 9 8 10 9 9 9 10 91 27 S21 9 8 9 9 8 9 9 9 9 9 88 27 S22 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 89 26 S23 10 10 9 9 10 8 10 9 8 10 93 30 S24 9 7 9 7 9 9 9 9 9 10 87 28 S25 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 90 28 S26 9 9 10 9 9 9 8 9 7 9 88 26 S27 6 8 6 9 7 6 8 6 7 8 71 17

193 ตารางที่ ค3 (ตอ่ ) ระหว่าง หลัง เรียน เรียน คะแนนระหว่างเรียน สำหรบั แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี (100) (30) เลขท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 57 17 78 22 S28 6 5 6 5 7 6 5 6 6 5 84 20 S29 7 9 7 9 7 7 9 7 7 9 77 26 S30 8 9 8 9 8 8 9 8 8 9 76 26 S31 9 6 9 6 8 9 6 9 9 6 62 10 S32 8 7 8 7 8 8 7 8 8 7 84 25 S33 5 7 5 7 5 7 7 6 5 8 64 19 S34 8 9 8 9 8 8 9 8 8 9 S35 6 7 6 6 6 6 9 6 6 6 81.23 24.05 คา่ 8.0 8.0 8.1 8.0 8.2 8.1 8.1 8.1 8.2 8.1 E1= E2= เฉลี่ย 8 3 5 5 1 3 5 3 1 0 81.23 80.17 รอ้ ย ละ 80. 80. 81. 80. 82. 81. 81. 81. 82. 81. ค่า 77 26 54 51 05 28 54 28 05 03 เฉลย่ี หมายเหตุ : 1. ทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนกบินทร์วิทยา ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2561 จำนวน 39 คน (กลุ่มทดลองภาคสนาม) โดยคะแนนหลังเรียนเป็น คะแนนรวม ของข้อสอบจำนวน 30 ข้อ ซึ่งเป็นข้อสอบท่ีมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.80 และค่าอำนาจจำแนก 0.20 ขึ้นไป 2. แตล่ ะแผนการจดั การเรียนรู้ มคี ะแนนเตม็ 10 คะแนน การหาประสิทธิภาพ E1 E2 โดยใช้สตู ร E1 = X1 100 = 81.23 100 = 81.23 A 100 E2 = X2 100 = 24.05 100 = 80.17 B 30

194 ตารางท่ี ค4 ความยากง่าย ( P ) และอำนาจจำแนก ( R ) และการหาค่าความเชื่อม่นั ของแบบทดสอบ วดั การคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ สำหรบั นกั เรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ลำดบั เลข ขอ้ ขอ้ ขอ้ ข้อ ขอ้ ข้อ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ข้อ ที่ ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 S23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 S2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 S7 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 S5 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 5 S10 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 6 S32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 S12 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 8 S21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 S11 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 10 S24 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 11 S14 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 12 S25 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 13 S37 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 14 S1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 15 S15 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 16 S18 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 17 S39 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 18 S38 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 19 S17 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 20 S22 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 21 S19 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 22 S31 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 23 S26 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 24 S4 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 25 S16 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 26 S3 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 27 S8 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 28 S20 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0

195 ตารางที่ ค4 (ตอ่ ) ลำดบั เลข ข้อ ข้อ ข้อ ขอ้ ขอ้ ข้อ ข้อ ข้อ ขอ้ ขอ้ ที่ ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29 S35 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 30 S29 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 31 S34 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 32 S36 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 33 S28 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 34 S27 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 35 S30 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 36 S6 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 37 S33 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 38 S9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 39 S13 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 RH 9 6 9 9 11 9 11 11 11 11 RL 1 1 6 6 4 2 6 4 4 6 P . 0.45 0.32 0.68 0.68 0.68 0.50 0.77 0.68 0.68 0.77 R . 0.73 0.45 0.27 0.27 0.64 0.64 0.45 0.64 0.64 0.45 p 0.28 0.18 0.54 0.59 0.54 0.41 0.59 0.62 0.59 0.64 q 0.72 0.82 0.46 0.41 0.46 0.59 0.41 0.38 0.41 0.36 pq 0.20 0.15 0.25 0.24 0.25 0.24 0.24 0.24 0.24 0.23 การคดั เลือก คัดไว้ คัดไว้ คัดไว้ คัดไว้ คดั ไว้ คดั ไว้ คัดไว้ คัดไว้ คัดไว้ คดั ไว้ ข้อคำถาม

196 ตารางท่ี ค4 (ต่อ) ลำดับ เลข ขอ้ ขอ้ ขอ้ ข้อ ข้อ ข้อ ขอ้ ขอ้ ข้อ ข้อ ท่ี ที่ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 S23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 S2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 S7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 S5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 S10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 S32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 S12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 S21 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 9 S11 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 10 S24 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 11 S14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 S25 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 13 S37 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 14 S1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 15 S15 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 16 S18 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 17 S39 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 18 S38 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 19 S17 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 20 S22 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 21 S19 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 22 S31 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 23 S26 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 24 S4 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 25 S16 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 26 S3 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 27 S8 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 28 S20 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 29 S35 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1

197 ตารางที่ ค4 (ต่อ) ลำดบั เลข ขอ้ ขอ้ ข้อ ขอ้ ขอ้ ข้อ ขอ้ ข้อ ข้อ ขอ้ ท่ี ที่ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 S29 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 31 S34 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 32 S36 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 33 S28 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 34 S27 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 35 S30 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 36 S6 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 37 S33 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 38 S9 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 39 S13 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 RH 9 10 11 11 11 11 10 10 9 9 RL 6 6 4 5 6 6 7 7 6 2 P . 0.68 0.73 0.68 0.73 0.77 0.77 0.77 0.77 0.68 0.50 R . 0.27 0.36 0.64 0.55 0.45 0.45 0.27 0.27 0.27 0.64 p 0.49 0.51 0.56 0.67 0.59 0.64 0.62 0.67 0.64 0.41 q 0.51 0.49 0.44 0.33 0.41 0.36 0.38 0.33 0.36 0.59 pq 0.25 0.25 0.25 0.22 0.24 0.23 0.24 0.22 0.23 0.24 การคัดเลือก คดั ไว้ คัดไว้ คดั ไว้ คดั ไว้ คดั ไว้ คดั ไว้ คัดไว้ คัดไว้ คดั ไว้ คัดไว้ ข้อคำถาม

198 ตารางท่ี ค4 (ต่อ) ลำดับ เลข ข้อ ขอ้ ขอ้ ข้อ ข้อ ข้อ ขอ้ ขอ้ ข้อ ข้อ ท่ี ที่ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 S23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 S2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 S7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 S5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 5 S10 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 6 S32 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 7 S12 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 8 S21 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 9 S11 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 10 S24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 S14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 S25 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 13 S37 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 14 S1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 15 S15 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 16 S18 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 17 S39 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 18 S38 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 19 S17 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 20 S22 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 21 S19 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 22 S31 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 23 S26 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 24 S4 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 25 S16 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 26 S3 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 27 S8 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 28 S20 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 29 S35 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

199 ตารางท่ี ค4 (ต่อ) ลำดบั เลข ขอ้ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ข้อ ขอ้ ข้อ ขอ้ ขอ้ ข้อ ท่ี ท่ี 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 S29 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 31 S34 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 32 S36 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 33 S28 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 34 S27 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 35 S30 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 36 S6 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 37 S33 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 38 S9 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 39 S13 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 RH 11 11 9 9 10 11 11 8 11 11 RL 6 4 2 3 1 1 4 1 3 4 P . 0.77 0.68 0.50 0.55 0.50 0.55 0.68 0.41 0.64 0.68 R . 0.45 0.64 0.64 0.55 0.82 0.91 0.64 0.64 0.73 0.64 p 0.64 0.54 0.36 0.44 0.38 0.41 0.44 0.46 0.49 0.54 q 0.36 0.46 0.64 0.56 0.62 0.59 0.56 0.54 0.51 0.46 pq 0.23 0.25 0.23 0.25 0.24 0.24 0.25 0.25 0.25 0.25 การคัดเลือก คัดไว้ คัดไว้ คดั ไว้ คดั ไว้ คัดไว้ คดั ไว้ คดั ไว้ คัดไว้ คดั ไว้ คดั ไว้ ข้อคำถาม

200 ตารางที่ ค4 (ต่อ) รวม (T) T2 ลำดบั เลข ขอ้ ขอ้ ข้อ ขอ้ ขอ้ 34 1156 ท่ี ที่ 31 32 33 34 35 34 1156 1 S23 1 0 1 1 1 32 1024 2 S2 1 1 1 1 0 32 1024 3 S7 0 1 1 1 0 32 1024 4 S5 1 1 1 1 1 31 961 5 S10 1 1 1 1 1 31 961 6 S32 1 1 0 1 1 31 961 7 S12 1 1 0 0 1 31 961 8 S21 1 1 1 1 1 30 900 9 S11 1 1 1 1 1 29 841 10 S24 1 1 0 1 1 25 625 11 S14 1 1 1 1 1 22 484 12 S25 1 1 0 1 0 24 576 13 S37 1 0 0 1 0 22 484 14 S1 1 1 0 1 1 20 400 15 S15 1 1 0 0 0 21 441 16 S18 0 1 0 1 1 18 324 17 S39 0 0 1 0 1 20 400 18 S38 1 0 0 1 0 20 400 19 S17 1 1 1 0 0 19 361 20 S22 1 0 0 1 0 19 361 21 S19 1 0 0 0 1 19 361 22 S31 1 0 0 1 1 19 361 23 S26 0 0 0 1 1 19 361 24 S4 1 1 1 0 0 18 324 25 S16 1 0 1 1 0 18 324 26 S3 0 1 0 0 0 17 289 27 S8 1 0 0 0 1 16 256 28 S20 1 1 0 0 1 29 S35 0 1 0 0 0

201 ตารางที่ ค4 (ต่อ) ลำดบั เลข ขอ้ ข้อ ข้อ ข้อ ข้อ รวม (T) T2 ที่ ที่ 31 32 33 34 35 14 14 30 S29 0 0 0 0 0 14 196 12 196 31 S34 0 0 0 0 0 11 196 11 144 32 S36 0 0 0 0 0 10 121 10 121 33 S28 0 0 0 0 0 10 100 8 100 34 S27 0 0 0 0 0 100 64 35 S30 1 0 0 0 0 36 S6 1 0 0 0 0 37 S33 0 0 0 0 1 38 S9 0 0 0 0 0 39 S13 0 1 0 0 0 RH 10 10 8 10 9 N = 817 N = 19,4 RL 2 2 0 0 1  Tj  Tj2 j=1 P . 0.55 0.55 0.36 0.45 0.45 j=1 39 R . 0.73 0.73 0.73 0.91 0.73 p 0.56 0.44 0.21 0.38 0.41 q 0.44 0.56 0.79 0.62 0.59 pq 0.25 0.25 0.16 0.24 0.24  8.1935piqi = i =1 การคดั เลือก คัดไว้ คดั ไว้ คัดไว้ คัดไว้ คดั ไว้ ข้อคำถาม ค่าความเชื่อมั่น ของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ในกรณีที่ค่าความยากง่ายของข้อสอบแต่ ละข้อไม่เท่ากันโดยใช้สตู ร KR-20 ของคเู ดอร์-ริชารด์ สนั คำนวณไดด้ งั นี้ rtt= K  K pi q i  = 35 1 − 8.19  = 0.89 1 − i=1  35 −1 59.59  K −1  S2t  N  N 2  เมอ่ื S2t   N Tj2 − Tj (39)(19, 439) − (817)2 = j=1  j=1  = 392 = 59.59 N2

202 ตารางที่ ค5 ผลการหาค่าความเช่ือมั่นของแบบวัดเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขท่ี ขอ้ 1 ข้อ 2 ข้อ 3 ขอ้ 4 ข้อ 5 ขอ้ 6 ขอ้ 7 ข้อ 8 ข้อ 9 ขอ้ 10 S1 4 3 3 5 4 4 3 3 5 4 S2 5 5 3 4 4 5 5 3 4 4 S3 5 4 5 4 3 4 5 5 5 4 S4 5 3 5 3 5 4 4 5 4 4 S5 5 4 3 5 4 5 4 3 5 4 S6 5 4 4 5 5 5 4 5 5 5 S7 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 S8 4 5 5 5 4 4 3 4 5 4 S9 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 S10 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 S11 5 4 5 4 3 5 4 5 4 3 S12 5 3 5 3 5 5 3 5 3 5 S13 5 4 4 5 5 5 5 4 4 5 S14 5 3 5 3 3 5 3 5 3 3 S15 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 S16 5 5 5 4 5 3 5 3 5 3 S17 5 5 3 4 4 5 5 5 3 5 S18 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 S19 5 4 3 5 4 5 5 4 5 5 S20 5 3 5 3 3 5 4 5 5 5 S21 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 S22 5 4 5 5 5 4 4 5 3 4 S23 4 5 3 5 5 4 5 3 5 5 S24 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 S25 5 3 3 5 5 5 3 3 5 5 S26 5 5 4 4 4 5 5 5 5 5 S27 4 3 3 5 4 4 5 4 4 5 S28 4 5 5 4 4 5 4 5 5 5 S29 4 5 5 4 4 5 5 3 3 5

203 ตารางท่ี ค5 (ตอ่ ) เลขที่ ขอ้ 1 ขอ้ 2 ข้อ 3 ข้อ 4 ขอ้ 5 ขอ้ 6 ข้อ 7 ข้อ 8 ขอ้ 9 ขอ้ 10 S30 5 5 5 5 4 5 5 4 5 5 S31 4 5 5 5 5 5 4 4 3 5 S32 5 5 4 4 4 5 5 4 4 4 S33 4 3 3 5 4 4 4 3 3 5 S34 4 3 3 5 4 4 4 5 5 4 S35 5 3 3 5 5 3 3 3 5 3 S36 5 5 5 5 4 5 4 3 3 5 S37 4 5 5 4 4 4 5 5 4 4 S38 4 5 3 5 5 4 5 5 5 4 S39 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 Si2 0.23 0.69 0.81 0.45 0.42 0.35 0.53 0.72 0.65 0.45 ตารางที่ ค5 (ต่อ) เลขท่ี ขอ้ 11 ขอ้ 12 ขอ้ 13 ขอ้ 14 ข้อ 15 ข้อ 16 ขอ้ 17 ข้อ 18 ขอ้ 19 ข้อ 20 S1 4 3 3 5 4 4 3 3 5 4 S2 5 5 3 4 4 5 5 3 4 4 S3 5 5 5 4 5 4 3 4 5 4 S4 5 5 4 4 4 3 5 3 5 3 S5 5 4 3 5 4 5 4 3 5 4 S6 4 5 4 3 3 5 4 4 4 3 S7 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 S8 5 4 5 4 3 5 4 5 5 5 S9 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 S10 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 S11 5 4 5 4 3 5 4 5 4 3 S12 5 3 5 3 5 5 3 5 3 5 S13 5 5 5 4 4 5 5 5 5 4 S14 5 3 5 3 3 5 3 5 3 3 S15 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 S16 5 3 5 3 5 4 5 5 5 4

204 ตารางท่ี ค5 (ต่อ) เลขท่ี ขอ้ 11 ขอ้ 12 ขอ้ 13 ข้อ 14 ขอ้ 15 ข้อ 16 ข้อ 17 ข้อ 18 ข้อ 19 ขอ้ 20 S17 4 5 3 5 5 4 4 5 3 4 S18 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 S19 5 4 5 5 5 5 4 4 3 5 S20 4 5 5 5 4 3 3 3 5 3 S21 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 S22 5 5 3 4 4 5 5 4 5 5 S23 4 5 3 5 5 4 5 3 5 5 S24 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 S25 5 3 3 5 5 5 3 3 5 5 S26 4 5 5 5 5 4 4 5 4 4 S27 5 4 4 5 5 5 5 4 5 5 S28 5 5 5 5 4 5 5 4 4 5 S29 5 3 3 5 5 4 4 5 5 4 S30 4 4 5 5 5 5 4 5 5 5 S31 5 4 3 5 4 5 5 5 5 5 S32 5 5 4 4 4 5 5 4 4 4 S33 4 4 4 3 3 5 4 4 4 3 S34 4 5 5 4 4 5 4 3 3 5 S35 5 3 5 3 3 5 5 3 3 5 S36 4 3 3 5 4 5 4 5 5 5 S37 4 5 5 4 4 4 5 5 4 4 S38 4 5 4 5 3 5 5 5 3 5 S39 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 Si2 0.24 0.62 0.73 0.55 0.55 0.34 0.51 0.67 0.60 0.54

205 ตารางที่ ค5 (ตอ่ ) เลข ข้อ ข้อ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ข้อ ขอ้ T ท่ี 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 S1 4 3 3 5 4 4 3 3 5 4 114 S2 5 5 3 4 4 5 5 3 4 4 126 S3 3 5 4 3 5 5 4 5 4 3 129 S4 5 5 3 5 5 5 3 5 3 5 127 S5 5 4 3 5 4 5 4 3 5 4 126 S6 3 5 4 4 4 3 3 5 4 4 125 S7 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 144 S8 4 5 5 4 5 4 5 5 5 4 134 S9 5 5 4 5 5 4 4 5 5 5 144 S10 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 144 S11 5 4 5 4 3 5 4 5 4 3 126 S12 5 3 5 3 5 5 3 5 3 5 126 S13 4 5 5 5 4 5 4 4 5 5 139 S14 5 3 5 3 3 5 3 5 3 3 114 S15 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 144 S16 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 135 S17 4 3 4 4 3 5 5 3 4 4 125 S18 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 138 S19 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4 130 S20 3 5 3 3 5 5 3 5 3 3 121 S21 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 144 S22 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 138 S23 4 5 3 5 5 4 5 3 5 5 132 S24 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 138 S25 5 3 3 5 5 5 3 3 5 5 126 S26 4 4 4 4 4 5 5 4 4 4 134 S27 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 136 S28 5 4 5 5 4 5 4 4 5 5 139 S29 4 5 4 4 5 4 5 5 4 4 130

206 ตารางที่ ค5 (ต่อ) เลข ข้อ ข้อ ข้อ ขอ้ ข้อ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ขอ้ ขอ้ T ที่ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 S30 4 5 5 4 5 4 5 5 5 4 141 S31 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 140 S32 5 5 4 4 4 5 5 4 4 4 132 S33 3 5 4 4 5 5 5 5 4 5 121 S34 4 3 5 4 3 4 3 3 5 4 121 S35 5 3 5 5 3 5 3 3 5 5 120 S36 4 5 5 4 5 5 5 5 5 4 134 S37 4 5 5 4 4 4 5 5 4 4 132 S38 5 3 5 5 3 4 5 3 5 5 132 S39 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 138 Si2 0.45 0.69 0.60 0.45 0.59 0.29 0.64 0.74 0.45 0.44 67.1 คำนวณค่าสัมประสิทธแิ์ อลฟ่าของครอนบาค มีสูตรดงั น้ี  K  α   K Si2 30 1 15.99  30 −1 67.10  = 1− i=1  = − = 0.7880 K −1  S2t    เม่อื K Si2 = 0.23 + 0.69 + 0.81+ + 0.44 = 15.99 i=1 N  Tj2 = 1142 +1262 +1292 + +1382 = 679, 779 j=1 N  N 2  N   Tj2 − Tj 39(679,779) − (5,139)2 S2t = j=1  j=1  = = 67.10 N2 392

207 ภาคผนวก ง เคร่ืองมอื ทใ่ี ชใ้ นการวิจัย 1. แบบประเมินคุณภาพคู่มือการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องการแจกแจงปกติโดย การจดั การเรยี นรแู้ บบใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน สำหรับนักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 2. แบบประเมินคุณภาพแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้ แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน สำหรบั นกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 6 3. แบบประเมินคุณภาพแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการแจกแจงปกติ สำหรับนักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 4. แบบประเมินคุณภาพแบบวัดเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีท่ี 6 5. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่ืองการแจกแจงปกติ สำหรับนักเรียน ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 6. แบบวัดการคิดอย่างมีวิจารณญาณ สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ด้วยแบบวัด การคิดอย่างมีวิจารณญาณของ ปิยพร นิสัยตรง (2560) และแบบตอบรับการขออนุญาตใช้เครื่องมือ วจิ ัย 7. แบบวดั เจตคตติ อ่ วิชาคณติ ศาสตร์ สำหรบั นักเรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6

208 แบบประเมนิ คุณภาพ คมู่ ือการใช้แผนการจัดการเรยี นรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดยการจดั การเรียนรู้แบบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน สำหรับนักเรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 คำชี้แจง ให้ผ้เู ช่ยี วชาญประเมนิ คุณภาพของคู่มอื การใชแ้ ผนการจัดการเรียนรู้ เร่อื งการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรยี นรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ใน 4 ดา้ น ได้แก่ ดา้ นความถกู ต้อง ความเหมาะสม ความเปน็ ประโยชนแ์ ละความเปน็ ไปได้ โดยใส่ ✓ ใน  ตามเกณฑ์คะแนนในแต่ละรายการประเมนิ ดังนี้ 5 หมายถึง มคี วามถกู ตอ้ ง/เหมาะสม/เป็นประโยชน/์ เป็นไปได้ มากที่สดุ 4 หมายถึง มีความถูกต้อง/เหมาะสม/เป็นประโยชน/์ เปน็ ไปได้ มาก 3 หมายถงึ มคี วามถกู ตอ้ ง/เหมาะสม/เป็นประโยชน/์ เปน็ ไปได้ ปานกลาง 2 หมายถงึ มคี วามถกู ตอ้ ง/เหมาะสม/เปน็ ประโยชน/์ เปน็ ไปได้ นอ้ ย 1 หมายถงึ มีความถูกต้อง/เหมาะสม/เป็นประโยชน์/เป็นไปได้ น้อยทส่ี ุด รายการประเมิน ความถกู ตอ้ ง คะแนนประเมิน ความเปน็ ไปได้ ข้อ เสนอแนะ ความ ความเปน็ เหมาะสม ประโยชน์ 5432154321 5 4 3 2 154321 1. แนวคิดของ รูปแบบ 2วตั ถุประสงค์ ของรูปแบบ 3. โครงสร้าง ของรปู แบบ 4. คำช้ีแจง สอดคลอ้ ง กบั แผนการ จัดการเรยี นรู้ 5. เนือ้ หาท่ใี ช้ใน การจดั ทำ แผนการ จัดการเรียนรู้ 6. การจดั ลำดับ เน้อื หาสาระ ของเน้ือหา 7กระบวนการ จัดการเรยี นรู้

209 รายการประเมนิ ความถกู ต้อง คะแนนประเมนิ ความเปน็ ไปได้ ขอ้ เสนอแนะ ความ ความเปน็ เหมาะสม ประโยชน์ 5432154321 5 4 3 2 154321 8. การวัดและ ประเมนิ ผล 9. ระยะเวลาใน การใช้รูปแบบ ข้อเสนอแนะ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงช่อื ..................................................... ผเู้ ชีย่ วชาญ (…………………………………………) วันท.ี่ ......... เดือน ...................... พ.ศ. ...............

210 แบบประเมนิ คณุ ภาพ แผนการจัดการเรียนรู้ เร่อื งการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรยี นรู้แบบใชป้ ญั หาเป็นฐาน สำหรบั นกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 6 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เร่อื งคา่ มาตรฐาน คำช้ีแจง ใหผ้ ้เู ช่ียวชาญประเมินคุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ เรือ่ งการแจกแจงปกติ โดย การจัดการเรยี นรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน สำหรับนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ใน 4 ด้าน ไดแ้ ก่ ด้านความถกู ตอ้ ง ความเหมาะสม ความเป็นประโยชนแ์ ละความเป็นไปได้ โดยใส่ ✓ ใน  ตามเกณฑค์ ะแนนในแต่ละรายการประเมนิ ดงั น้ี 5 หมายถึง มคี วามถูกต้อง/เหมาะสม/เปน็ ประโยชน/์ เป็นไปได้ มากทสี่ ดุ 4 หมายถึง มีความถกู ต้อง/เหมาะสม/เป็นประโยชน์/เปน็ ไปได้ มาก 3 หมายถึง มคี วามถกู ตอ้ ง/เหมาะสม/เป็นประโยชน/์ เป็นไปได้ ปานกลาง 2 หมายถงึ มีความถกู ต้อง/เหมาะสม/เป็นประโยชน์/เป็นไปได้ นอ้ ย 1 หมายถงึ มคี วามถูกต้อง/เหมาะสม/เปน็ ประโยชน์/เปน็ ไปได้ น้อยทสี่ ุด รายการประเมิน ความถกู ตอ้ ง คะแนนประเมิน ความเปน็ ไปได้ ขอ้ เสนอแนะ ความ ความเป็น เหมาะสม ประโยชน์ 54321543215432154321 1.ผลการเรยี นรู้ 1.1สอดคลอ้ ง กบั เนือ้ หา 1.2 สามารถวัดและ ประเมิน ผลได้ 2. สาระสำคัญ 3. จุดประสงค์ การเรียนรู้ 4. สาระ การเรียนรู้ 5. แนวทางการ จดั การเรียนรู้ 6. การจัด กิจกรรม การเรยี นรู้

211 รายการประเมนิ ความถกู ต้อง คะแนนประเมิน ความเป็นไปได้ ข้อ เสนอแนะ ความ ความเป็น เหมาะสม ประโยชน์ 54321543215432154321 ขั้นท่ี 1 กลุ่มผเู้ รียนทำ ความเขา้ ใจ คำศัพท์ ข้ันท่ี 2 กลุ่มผ้เู รยี นระบุ ปญั หาหรอื ข้อมลู สำคญั ร่วมกนั ขั้นที่ 3 กลุ่มผ้เู รียนระดม สมอง ขนั้ ที่ 4 กล่มุ ผ้เู รียน อธบิ ายและ ตง้ั สมมตฐิ าน ที่เชื่อมโยงกันกับ ปญั หา ข้ันท่ี 5 กล่มุ ผู้เรียนกำหนด วัตถปุ ระสงค์การ เรยี นรู้ ขน้ั ท่ี 6 ผเู้ รยี น คน้ คว้ารวบรวม สารสนเทศจาก สื่อและแหลง่ การ เรียนร้ตู า่ ง ๆ ข้ันที่ 7 รายงานขอ้ มูล สารสนเทศใหม่ที่ ได้มา 7. สื่อ/แหล่งการ เรียนรู้

212 รายการประเมิน ความถกู ตอ้ ง คะแนนประเมนิ ความเป็นไปได้ ขอ้ เสนอแนะ 8. การวดั และ 54321 ความ ความเปน็ 54321 ประเมนิ ผล เหมาะสม ประโยชน์ 5432154321 ขอ้ เสนอแนะ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชอ่ื ..................................................... ผู้เชย่ี วชาญ (…………………………………………) วันท่.ี ......... เดอื น ...................... พ.ศ. ...............

213 แบบประเมนิ คุณภาพ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น เรื่องการแจกแจงปกติ สำหรับนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 คำชี้แจง ใหผ้ ู้เช่ียวชาญประเมินความตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน เรื่องการแจกแจงปกติ สำหรบั นกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ซ่ึงเกณฑก์ ารประเมินมีดงั น้ี +1 แน่ใจว่าข้อสอบนัน้ สอดคลอ้ งกบั เนอื้ หาทตี่ ้องการวดั 0 ไม่แนใ่ จวา่ ข้อสอบนน้ั สอดคล้องกบั เน้อื หาท่ีต้องการวดั -1 แน่ใจว่าข้อสอบนนั้ ไม่สอดคลอ้ งกับเนอื้ หาทต่ี อ้ งการวดั ข้อสอบ คะแนน ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 ผลการเรยี นรู้ที่ 3 นำความรเู้ รอ่ื งค่ามาตรฐานไปใชใ้ นการเปรยี บเทียบข้อมูลได้ 1. ข้อใดกลา่ วไมถ่ ูกต้องเกีย่ วกบั คา่ มาตรฐาน ก. คา่ มาตรฐานไม่มีหนว่ ยและผลรวมของคา่ มาตรฐานทุกคา่ เทา่ กบั 0 ข. เป็นคา่ วัดตำแหน่งทข่ี องขอ้ มลู หรือค่าวัดตำแหน่งสัมพัทธ์ ของข้อมูล ค. ค่ามาตรฐานจะเป็นบวก เมอื่ ค่าของข้อมูลเท่ากับค่าเฉลี่ย เลขคณิตของขอ้ มลู นั้น ๆ ง. เปน็ ค่าความแตกต่างระหวา่ งค่าของข้อมูลนั้น ๆ กับค่าเฉล่ยี เลขคณิตของขอ้ มูลชุดนนั้ วา่ เป็นกเ่ี ทา่ ของส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน เฉลยขอ้ ค 2. ถา้ ข้อมลู ชุดหนึ่งมคี า่ เฉล่ียเลขคณติ เป็น 80 และสว่ นเบย่ี งเบน มาตรฐานเปน็ 20 แล้วคา่ มาตรฐานของ 120 เปน็ เท่าใด ก. -2 ข. -1 ค. 1 ง. 2 เฉลยขอ้ ง 3. ถา้ ขอ้ มลู ชดุ หน่ึงมคี า่ เฉล่ยี เลขคณิตเป็น 30 และส่วนเบ่ียงเบน มาตรฐานเป็น 5 แลว้ คา่ มาตรฐานของ 40 เปน็ เท่าใด ก. -3 ข. -2 ค. 2 ง. 3 เฉลยข้อ ค 4. ในขอ้ มลู ชดุ หนง่ึ ที่มคี ่าเฉลี่ยเลขคณติ เป็น 80 สว่ นเบีย่ งเบน มาตรฐานเปน็ 20 แล้วคา่ มาตรฐานของ 140 เปน็ เท่าใด ก. – 3 ข. – 1 ค. 2 ง. 3 เฉลยข้อ ง

214 ข้อสอบ คะแนน ขอ้ เสนอแนะ +1 0 -1 5. ถา้ ข้อมลู ชุดหนง่ึ ดังน้ี 0 , 0 , 0 , 10 และค่าสว่ นเบ่ยี งเบน มาตรฐาน เปน็ 5 แลว้ คา่ มาตรฐานของ 10 เป็นเทา่ ใด ก. 1.5 ข. 2 ค. 2.5 ง. 3 เฉลยขอ้ ก 6. ถ้าขอ้ มูลชุดหน่งึ มคี า่ เฉลี่ยเลขคณิตเปน็ 20 และคา่ ความ แปรปรวนเปน็ 16 แล้วค่ามาตรฐานของ 16 เป็นเทา่ ใด ข. -3 ข. -1 ค. 1 ง. 3 เฉลยขอ้ ข 7. ในขอ้ มูลชุดหน่งึ ท่ีมคี ่าเฉล่ียเลขคณิตเปน็ 100 ส่วนเบยี่ งเบน มาตรฐานเปน็ 20 แลว้ ค่ามาตรฐานของ 120 เป็นเท่าใด ก. – 2 ข. – 1 ค. 1 ง. 2 เฉลยข้อ ค 8. ในข้อมลู ชุดหนงึ่ ท่ีมคี ่าเฉลี่ยเลขคณิตเปน็ 100 ส่วนเบีย่ งเบน มาตรฐานเป็น 10 ถา้ ค่ามาตรฐานเปน็ 1.5 แลว้ คา่ ของข้อมูล ตัวนั้น เทา่ กับข้อใด ก. 125 ข. 115 ค. 95 ง. 85 เฉลยข้อ ข 9. ถ้าค่ามาตรฐานของขอ้ มูลตัวหน่ึงมคี ่าเท่ากบั -1 มคี า่ เฉลี่ย เลขคณติ และส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานเป็น 10 และ 3 ตามลำดบั แล้วคา่ ของข้อมูลตวั นั้น เทา่ กับข้อใด ข. -13 ข. 7 ค. 27 ง. 30 เฉลยข้อ ข 10. ในการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ คะแนนเฉลย่ี ของนกั เรยี นทั้งชั้น เท่ากบั 12 คะแนน ถา้ ค่ามาตรฐานของคะแนนสอบของนักเรียน สองคนตา่ งกัน 1.5 คะแนน คะแนนสอบของนกั เรียนท้ังสองคน ตา่ งกันเท่าใด ก. 23 คะแนน ข. 21 คะแนน ค. 19 คะแนน ง. 18 คะแนน เฉลยข้อ ข 11. ในการสอบชิงทนุ การศึกษาครง้ั หนึง่ มีเง่ือนไขวา่ ผทู้ ่ีได้รบั ทนุ ต้องผ่านการสอบโดยมีค่ามาตรฐานของคะแนนสอบตง้ั แต่ 2 ข้นึ ไป ถา้ ค่าเฉล่ียเลขคณติ และส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของ คะแนนสอบของผู้สมัครท้ังหมดเปน็ 250 และ 30 ตามลำดับ ผทู้ ่ีไดร้ บั ทุนต้องไดค้ ะแนนอย่างน้อยกี่คะแนน

215 ขอ้ สอบ คะแนน ขอ้ เสนอแนะ +1 0 -1 ก. 3 ข. 330 ค. 350 ง. 370 เฉลยข้อ ข 12. จากข้อมูล 2, 7, 8, 3 ค่ามาตรฐานของ 8 มคี า่ เท่าใด ก. 1.18 ข. 1.28 ค. 1.38 ง. 1.48 เฉลยขอ้ ก 13. นกั เรียนชน้ั หน่ึง มจี ำนวน 300 คน พบว่า คะแนนสอบ ของนักเรยี นชั้นน้มี ีค่าเฉลย่ี เลขคณิตเทา่ กบั 44 คะแนน และ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเทา่ กับ 6 คะแนน ถ้านายวิษณุมคี า่ มาตรฐานเท่ากับ 2.5แล้วคะแนนของนายวิษณุเทา่ กบั ข้อใด ก. 39 ข. 49 ค. 59 ง. 69 เฉลยขอ้ ค 14. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรแ์ ละภาษาอังกฤษของสุชาดา ซงึ่ มีคา่ เฉล่ยี เลขคณติ และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของคะแนน แต่ละวิชาของนักเรียนท้ังหมดในช้นั ท่ีสุชาดาเรยี นอยู่ ดังน้ี วชิ า คะแนน คา่ เฉลีย่ ส่วนเบย่ี งเบน สอบทไี่ ด้ เลขคณติ มาตรฐาน คณติ ศาสตร์ 78 63 12 ภาษาองั กฤษ 85 75 10 สุชาดาสอบวชิ าไหนไดด้ ีกว่ากัน ก. สอบวชิ าคณติ ศาสตรแ์ ละวิชาภาษาอังกฤษได้ดเี ท่ากัน ข. สอบวิชาคณติ ศาสตร์ได้ดีกวา่ วิชาภาษาอังกฤษ ค. สอบวิชาภาษาอังกฤษได้ดกี วา่ วิชาคณติ ศาสตร์ ง. บอกไม่ได้วา่ สอบวิชาไหนได้ดกี ว่ากันเพราะข้อมูลไมเ่ พียงพอ เฉลยขอ้ ข 15. ในการสอบเกบ็ คะแนนวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรียนห้องหนงึ่ ป ร าก ฏ ว่ าค่ า เฉ ล่ี ย เล ข ค ณิ ต แ ล ะ ส่ ว น เบี่ ย งเบ น ม าต ร ฐ าน ข อ ง คะแนนสอบนักเรียนท้ังห้องเป็น 65 คะแนน และ 10 คะแนน ตามลำดับ ถ้าค่ามาตรฐานของคะแนนสอบของมานพและธงชัย ตา่ งกันอยู่ 0.5 แลว้ คะแนนสอบของมานพและธงชัย ต่างกนั กคี่ ะแนน ก. 20 ข. 15 ค. 10 ง. 5

216 ข้อสอบ คะแนน ขอ้ เสนอแนะ +1 0 -1 เฉลยขอ้ ง 16. น้ำหนกั ของนักเรียนหญิงกลมุ่ หนง่ึ มีค่าเฉล่ยี เลขคณิตเทา่ กับ 52 กโิ ลกรมั และส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานเทา่ กับ 2.5 กิโลกรัม นกั เรียนทม่ี ีนำ้ หนักผ่านเกณฑ์มาตรฐานจะมีคะแนนมาตรฐาน -0.6 ขนึ้ ไป อรทยั มนี ำ้ หนัก 51 กิโลกรัมผา่ นเกณฑม์ าตรฐาน หรอื ไม่ เพราะเหตุใด ก. ไม่ผา่ นเกณฑ์มาตรฐาน เพราะมนี ำ้ หนักต่ำกว่า คา่ เฉลยี่ เลขคณิต ข. ไมผ่ า่ นเกณฑม์ าตรฐาน เพราะมคี า่ มาตรฐานเท่ากับ -0.7 ค. ผ่านเกณฑม์ าตรฐาน เพราะมีน้ำหนักใกล้เคียงกับ ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ง. ผ่านเกณฑ์มาตรฐาน เพราะมีค่ามาตรฐานเท่ากบั -0.4 เฉลยข้อ ง 17. นายสมชาย สอบไดค้ ะแนนวชิ าคณิตศาสตร์ในระดบั ช้ัน ม.3 และ ม.4 เปน็ 75 คะแนนและ 80 คะแนน ตามลำดับ ถ้าค่าเฉลย่ี เลขคณติ และส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนทุกคนในระดบั ช้ัน ม.3 ทีน่ ายสมชาย เรียนอยู่เปน็ 70 คะแนน และ 15 คะแนน และคา่ เฉลยี่ เลขคณิตและ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรยี น ทุกคนในชั้นม.4 ทนี่ ายสมชาย เรียนอยู่เปน็ 80 คะแนน และ 20 คะแนน ตามลำดบั นายสมชายเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ ในระดับชนั้ ไหนไดด้ ีกวา่ กัน ก. เรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ชั้น ม. 3 ไดด้ ีกว่าชั้น ม. 4 ข. เรียนวชิ าคณิตศาสตร์ชั้น ม. 4 ได้ดีกว่าชนั้ ม. 3 ค. เรยี นวชิ าคณิตศาสตรช์ ้ัน ม. 3 ได้ดเี ทา่ กับชนั้ ม. 4 ง. เรยี นวิชาคณติ ศาสตรช์ น้ั ม. 3 และชัน้ ม. 4 ได้ไม่ดีเทา่ กับ เฉลยข้อ ก 18. ในการทดสอบเวลาทใ่ี ชใ้ นการวงิ่ แข่งระยะทาง 100 เมตร ของนักกีฬาในโรงเรยี นแหง่ หนึ่ง เพ่ือคดั เลือกตัวแทนไปแขง่ ขนั กบั โรงเรียนอ่นื โดยถอื วา่ ผูท้ ี่สอบผา่ นการทดสอบจะต้องได้ ค่ามาตรฐานของเวลาที่ใช้ไม่มากกว่า 1.0 ถ้าจากผลการทดสอบ ปรากฏว่า นักกฬี าทใ่ี ช้เวลามากกว่า 12 วินาที ไมผ่ า่ นการทดสอบ

217 ข้อสอบ คะแนน ขอ้ เสนอแนะ +1 0 -1 ถามวา่ ในการทดสอบครัง้ นค้ี ่าเฉล่ียเลขคณิตของเวลาท่ใี ช้ใน การว่ิงของนักกีฬาท้ังหมดเป็นเท่าใด ถ้าส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ของเวลาทีใ่ ชใ้ นการว่ิงของนกั กฬี าเป็น 1.1 วนิ าที ข. 13.1 ข. 12 ค. 10.9 ง. 10 เฉลยขอ้ ค ใช้ขอ้ มลู ในตารางตอบคำถาม ข้อ 19-23 ในการสอบคดั เลอื กเข้าทำงานในบริษทั แห่งหนึ่ง ซึง่ มีการสอบ 3 วชิ า ปรากฏว่ามผี สู้ อบไดค้ ะแนนรวมสูงสดุ 225 คะแนนเทา่ กัน จำนวน 4 คน ตามตารางดังตอ่ ไปนี้ ผสู้ อบคดั เลือก คณติ ศาสตร์ ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ (100 (100 (100 คะแนน) คะแนน) คะแนน) วิชัย 90 75 65 สามารถ 75 81 69 รชั นก 100 60 65 ปรานี 79 81 66 X 85 75 64 .S.D. 10 10 5 19. ขอ้ ใดกลา่ วถูกต้อง ก. คา่ มาตรฐานวชิ าคณติ ศาสตร์ของวชิ ัยมากกว่าค่ามาตรฐาน วิชาภาษาองั กฤษของปรานี ข. คา่ มาตรฐานวชิ าภาษาไทยของสามารถมากกวา่ คา่ มาตรฐาน วิชาคณติ ศาสตรข์ องรัชนก ค. คา่ มาตรฐานวชิ าภาษาอังกฤษของวชิ ยั นอ้ ยกวา่ คา่ มาตรฐาน วชิ าภาษาไทยของรัชนก ง. คา่ มาตรฐานวิชาภาษาไทยของสามารถน้อยกว่าค่ามาตรฐาน วชิ าภาษาองั กฤษของปรานี เฉลยขอ้ ก 20. ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง ก. ค่ามาตรฐานเฉลย่ี ของวิชัยมากกวา่ ค่ามาตรฐานเฉลีย่ ของ สามารถ ข. คา่ มาตรฐานเฉลี่ยของสามารถมากกวา่ ค่ามาตรฐานเฉล่ยี ของ ปรานี

218 ข้อสอบ คะแนน ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 ค. ค่ามาตรฐานเฉล่ยี ของปรานีน้อยกว่าค่ามาตรฐานเฉลี่ยของ รัชนก ง. คา่ มาตรฐานเฉลี่ยของรชั นกนอ้ ยกวา่ ค่ามาตรฐานเฉลี่ยของ วชิ ยั เฉลยขอ้ ค 21. ขอ้ ใดเรียงลำดบั ค่ามาตรฐานเฉล่ียจากมากทสี่ ดุ ไปน้อยทีส่ ดุ ไดถ้ ูกต้อง ก. วิชัย , สามารถ , ปรานี , รัชนก ข. สามารถ , ปรานี , รชั นก ,วิชัย ค. ปรานี , รชั นก, วชิ ัย , สามารถ ง. รัชนก , วิชยั , สามารถ , ปรานี เฉลยขอ้ ก 22. จากคา่ มาตรฐานในการสอบคดั เลือกครั้งนี้ ถ้าบริษัทต้องการ พนักงานชาย 1 ตำแหน่งและหญิง 1 ตำแหน่ง บริษทั จะเลือกใคร ก. วิชัย กับ รัชนก ข. วชิ ยั กับ ปรานี ค. สามารถ กับ รชั นก ง. สามารถ กับ ปรานี เฉลยขอ้ ข 23. ถา้ บริษัทแห่งนรี้ บั พนักงานทม่ี ีคา่ มาตรฐานเฉลยี่ ตัง้ แต่ 0.4 ขน้ึ ไป ใครจะมีโอกาสได้รบั คดั เลอื กเป็นพนักงานบรษิ ัทแหง่ นี้ ก. วชิ ัย ข. วิชัย และ สามารถ ค. วชิ ยั สามารถ และปรานี ง. วชิ ัย สามารถ รัชนก และปรานี เฉลยข้อ ค ใช้ขอ้ มลู ในตารางตอบคำถาม ข้อ 24-25 ถ้าคะแนนสอบวชิ าต่าง ๆ ของนางสาวจิตรา มคี า่ เฉลีย่ เลขคณิต และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของคะแนนแต่ละวิชาของนักเรียน ท้งั หมดในชัน้ ท่ี นางสาวจิตรา เรียนอยู่เป็นดงั นี้ วชิ า คะแนนทีส่ อบ คา่ เฉล่ีย สว่ นเบ่ียงเบน ได้ มาตรฐาน ภาษาไทย 80 85 15 ภาษาองั กฤษ 60 75 20 วิทยาศาสตร์ 70 65 x

219 ขอ้ สอบ คะแนน ขอ้ เสนอแนะ +1 0 -1 24. ถ้านางสาวจิตรา ไดค้ ะแนนมาตรฐานวิชาวิทยาศาสตรเ์ ป็น 1 สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนวชิ าวิทยาศาสตร์เป็นเท่าใด ข. 20 ข. 15 ค. 10 ง. 5 เฉลยข้อ ง 25. นางสาวจติ รา เรยี นวชิ าไหนไดด้ ีที่สดุ ก. วิชาภาษาไทย ข. วิชาภาษาอังกฤษ ค. วิชาวทิ ยาศาสตร์ ง. วิชาภาษาไทยและวชิ าวทิ ยาศาสตร์ เฉลยข้อ ค ผลการเรยี นรทู้ ่ี 4 หาพ้ืนทใ่ี ต้เส้นโค้งปกติและนำความรู้เร่ืองเกยี่ วกบั พื้นท่ีใต้เส้นโค้ง ปกตไิ ปใช้ได้ 26. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรม์ กี ารแจกแจงปกติ มีคา่ เฉล่ยี เลขคณิตเท่ากับ 60 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เทา่ กับ 10 คะแนน ถ้ามีคนทสี่ อบได้คะแนนระหว่าง X และ 75 อยู่ 77.45% ค่า X เทา่ กบั เทา่ ใด (กำหนดให้พ้นื ทใี่ ต้โคง้ ปกติระหว่าง z = 0 ถงึ z = 1 เทา่ กบั 0.3413 และ z = 0 ถึง z = 1.5 เท่ากับ 0.4332 ) ก. 40 คะแนน ข. 45 คะแนน ค. 50 คะแนน ง. 55 คะแนน เฉลยขอ้ ค 27. ในการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรยี น 30 คน ของโรงเรียน แหง่ หนึ่ง ถา้ a และ b เป็นนักเรียนในกล่มุ น้ี ซ่ึง a สอบได้คะแนน 30 คะแนน คดิ เป็นค่ามาตรฐานได้เทา่ กับ 1 และ b สอบได้ 25 คะแนน คิดเปน็ ค่ามาตรฐานเท่ากบั 0.5 ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของ คะแนนสอบครงั้ นเ้ี ป็นเทา่ ใด ก. 20 ข. 25 ค. 30 ง. 35 เฉลยขอ้ ก 28. ข้อใดกล่าวไม่ถกู ต้องเกี่ยวกับเสน้ โคง้ ปกติ ก. เสน้ โคง้ ปกติจะมีความโด่งมากหรือโดง่ น้อยจะข้ึนอย่กู ับ คา่ เฉลี่ยเลขคณิต ข. เสน้ โคง้ จะมีเส้นตงั้ ฉากกับแกนนอนท่ลี ากผา่ นค่าเฉลี่ยเลข คณติ เป็นแกนสมมาตร ค. เส้นโค้งปกตจิ ะเขา้ ใกล้แกนนอน เมื่อต่อปลายทั้งสองขา้ งห่าง จากค่าเฉลี่ยเลขคณิตออกไป แต่จะไมต่ ัดแกนนอน

220 ข้อสอบ คะแนน ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 ง. เส้นโคง้ ปกติมาตรฐานจะมคี ่าเฉล่ยี เลขคณิต มัธยฐานและฐาน นยิ มเท่ากันและอยู่ ณ จดุ ท่ีเส้นตรงทล่ี ากผ่านจดุ โดง่ สุดของเส้น โคง้ นน้ั ตัง้ ฉากกับแนวนอน เฉลยข้อ ก 29. คะแนนสอบวชิ าสถิติของนักเรยี นกลุ่มหนง่ึ มกี ารแจกแจงปกติ โดยใชเ้ กณฑต์ ดั สนิ ผลการสอบว่า ถา้ นักเรยี นได้คะแนนมาตรฐาน ของการสอบวิชานมี้ ากกว่า -1.96 จะถือว่าสอบได้ ทั้งนี้ พน้ื ท่ใี ต้ เสน้ โค้งปกติเม่ือมีคะแนนมาตรฐานมากกวา่ 1.96 เท่ากับ 0.025 ถา้ มีนกั เรยี นเข้าสอบวิชานี้ 120 คน จะมนี ักเรียนสอบไดท้ ้ังหมด กีค่ น ก. 116 คน ข. 110 คน ค. 115 คน ง. 117 คน เฉลยข้อ ง 30. พ้ืนท่ีใต้เส้นโคง้ ปกตริ ะหวา่ ง Z = -1.2 ถึง Z = 0 เทา่ กับ 0.3849 คะแนนสอบของนกั เรียนกล่มุ หน่ึงมีการแจกแจงปกติโดย มีค่าเฉลีย่ เลขคณติ และสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากบั 50 คะแนน และ 10 คะแนน ตามลำดับ ถ้านายคำนวณสอบไดต้ ำแหนง่ เปอร์เซน็ ต์ไทลเ์ ท่ากับ 88.49 แลว้ นายคำนวณจะสอบได้คะแนน เท่าใด ก. 58 คะแนน ข. 60 คะแนน ค. 62 คะแนน ง. 65 คะแนน เฉลยข้อ ค ใช้ตารางแสดงพ้ืนทีใ่ ตเ้ สน้ โค้งปกติตอ่ ไปนี้ ตอบคำถามข้อ 31-38 Z 1.00 1.25 1.45 1.75 1.96 2.00 2.45 พื้นท่ใี ต้เส้นโค้งปกติ 0.3413 0.3944 0.4265 0.4599 0.4750 0.4772 0.4929 31. พ้นื ทีใ่ ตเ้ ส้นโคง้ ปกติมาตรฐาน ในช่วง 0<Z<1.25 คิดเป็น รอ้ ยละเทา่ ใด ของจำนวนข้อมลู ท้ังหมด ก. 0.3944 ข. 39.44 ค. 0.8944 ง. 89.44 เฉลยข้อ ข

221 ข้อสอบ คะแนน ขอ้ เสนอแนะ +1 0 -1 32. พน้ื ท่ใี ตเ้ ส้นโค้งปกติมาตรฐาน เมื่อ Z<2.45 คิดเป็นร้อยละ เท่าใดของจำนวนข้อมลู ท้ังหมด ก. 0.4929 ข. 49.29 ค. 0.9929 ง. 99.29 เฉลยข้อ ง 33. พน้ื ทใ่ี ตเ้ ส้นโคง้ ปกตมิ าตรฐาน เม่ือ Z>1.96 คิดเปน็ รอ้ ยละ เท่าใดของจำนวนข้อมูลท้ังหมด ก. 99.74 ข. 97.50 ค. 47.50 ง. 2.50 เฉลยขอ้ ง 34. พืน้ ทใ่ี ตเ้ ส้นโค้งปกตมิ าตรฐาน เมือ่ -1.45<Z<1.75 คิดเปน็ ร้อยละเท่าใดของจำนวนข้อมูลทัง้ หมด ก. 42.65 ข. 45.99 ค. 88.64 ง. 95.99 เฉลยขอ้ ค 35. คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมี ค่าเฉลย่ี เลขคณิตและสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน 65 และ 10 คะแนน ตามลำดบั อยากทราบว่า นักเรียนท่สี อบได้ 75 คะแนน จะมี ตำแหน่งเปอรเ์ ซ็นตไ์ ทลต์ รงกับขอ้ ใด ก. 15.87 ข. 34.13 ค. 65.87 ง. 84.13 เฉลยข้อ ค 36. อายกุ ารใชง้ านของยางรถยนต์ย่ีห้อหนง่ึ มีการแจกแจงปกติ โดยมคี า่ เฉลย่ี เลขคณิตเป็น 30,000 กโิ ลเมตรและสว่ นเบี่ยงเบน มาตรฐานเปน็ 1,500 กโิ ลเมตร อยากทราบวา่ ยางรถยนต์ท่ีใช้งาน ไดน้ านเกนิ 33,000 กโิ ลเมตร คดิ เป็นรอ้ ยละเท่าใด ก. 2.28 ข. 47.72 ค. 50.00 ง. 97.72 เฉลยขอ้ ก 37. พ้นื ทใ่ี ตเ้ สน้ โคง้ ปกติมาตรฐาน เมือ่ 1 < Z < 2 คิดเป็นร้อยละ เทา่ ใดของจำนวนข้อมลู ท้ังหมด ก. 97.73 ข. 81.63 ค. 47.72 ง. 13.37 เฉลยข้อ ง 38. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ปรากฏว่า มีคา่ เฉลย่ี เลขคณติ คะแนนสอบเทา่ กับ 84 คะแนนและส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานเทา่ กับ 4 คะแนน ถา้ ให้เกรดตามเสน้ โคง้ ปกติ ปรากฏวา่ มีนักเรยี นได้

222 ข้อสอบ คะแนน ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 เกรด A จำนวน 2.5% ดงั นนั้ คะแนนต่ำสุดของเกรด A มคี ่า เท่ากบั เท่าใด ก. 912 ข. 91.84 ค. 76.16 ง. 76 เฉลยขอ้ ข 39. เงินเดือนของพนักงานในบรษิ ัทแหง่ หน่ึงมกี ารแจกแจงปกติ โดยมเี งินเดือนเฉล่ยี เปน็ 10,000 บาทและสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน เปน็ 500 บาท ถ้านวิ ัชได้เงินเดือน 9,000 บาท อยากทราบว่ามี พนักงานทีไ่ ดเ้ งินเดือนมากกว่านวิ ชั ก่ีเปอรเ์ ซน็ ต์ (กำหนดพื้นทีใ่ ต้ เส้นโคง้ ปกตมิ าตรฐาน ระหวา่ ง Z=0 ถึง Z= 2 เท่ากับ 0.4772) ก. 2.28 ข. 47.72 ค. 95.44 ง. 97.72 เฉลยข้อ ก 40. ถา้ กำหนดพนื้ ที่ใตเ้ สน้ โค้งปกติมาตรฐาน ระหว่าง Z=-2 ถงึ Z= 0 เทา่ กบั 0.4772 แล้วพื้นทีใ่ ตเ้ ส้นโคง้ ปกตมิ าตรฐานของ Z < 2 เทา่ กบั เท่าใด ก. 0.9772 ข. 0.4772 ค. 0.5000 ง. 0.0228 เฉลยขอ้ ก 41. นำ้ หนักสทุ ธขิ องปลากระป๋องที่ผลิตโดยโรงงานแห่งหน่ึง มีการแจกแจงปกติ โดยมนี ้ำหนักสทุ ธิเฉลยี่ เป็น 250 กรัม ถ้าปลากระป๋องท่มี ีน้ำหนักสุทธมิ ากกวา่ 300 กรมั มีอยู่ 15.87% อยากทราบวา่ ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานของนำ้ หนักสุทธขิ องปลา กระป๋องทีผ่ ลิตจากโรงงานนเ้ี ป็นเทา่ ใด (กำหนดพน้ื ทใ่ี ตเ้ ส้นโคง้ ปกตมิ าตรฐาน ระหว่าง Z=0 ถึง Z= 1 เทา่ กับ 0.3413) ก. 10 ข. 50 ค. 100 ง. 500 เฉลยข้อ ข 42. คะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรยี นกลุ่มหนึง่ จำนวน 120 คนมีการแจกแจงปกติ โดยใช้เกณฑ์ตดิ สินผลการสอบว่า ถ้านกั เรียนได้คะแนนมาตรฐานของการสอบวชิ านม้ี ากกว่า -1.96 จะถือว่าสอบผ่าน ถา้ พนื้ ท่ีใต้เส้นโคง้ ปกติ เมอื่ มคี ะแนนมาตรฐาน นอ้ ยกว่า -1.96 เท่ากับ 0.025 จะมีนักเรียนสอบผา่ นวชิ า ภาษาอังกฤษกีค่ น

223 ขอ้ สอบ คะแนน ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 ข. 115 ก. 113 ง. 119 ค. 117 เฉลยข้อ ข 43. กำหนดพ้ืนทใ่ี ตเ้ สน้ โคง้ ปกตมิ าตรฐานระหว่างZ=0ถึงZ= 1.96 เท่ากับ 0.4750 พนื้ ทีข่ อง -1.96 < Z < 1.96 เท่ากับข้อใด ก. 0.9750 ข. 0.95 ค. 0.4750 ง. 0.0250 เฉลยข้อ ข 44. จากผลการทดสอบอายุการใช้งานของโทรศพั ทจ์ ำนวนสองรนุ่ คอื รนุ่ A กับรุ่น B มกี ารแจกแจงปกติ โดยมีอายุการใช้งานเฉลี่ย ทง้ั สองรุ่นเปน็ 3 ปเี ท่ากนั และส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานเปน็ 10 เดือน กบั 12 เดือน ตามลำดบั ถา้ ผู้ขายรบั ประกนั ซ่อมเครื่อง เปน็ เวลา 1 ปี นกั เรยี นจะเลือกซ้ือโทรศพั ทร์ ุ่นใด เพราะเหตุใด (กำหนดพื้นทใี่ ต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน ระหวา่ ง Z=0 ถึง Z= 2 เท่ากับ 0.4772และระหว่าง Z=0 ถึง Z= 2.4 เทา่ กับ 0.4918) ก. ร่นุ A เพราะมีโอกาสเสยี ก่อนกำหนด 0.82 % ข. รุน่ B เพราะมโี อกาสเสยี กอ่ นกำหนด 0.82 % ค. รุ่น A เพราะมโี อกาสเสียก่อนกำหนด 2.28 % ง. รุ่น B เพราะมโี อกาสเสยี กอ่ นกำหนด 2.28 % เฉลยข้อ ก 45. คะแนนทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน กลมุ่ หน่ึงมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลย่ี เลขคณิตและ ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานเทา่ กับ 50 คะแนน และ 10 คะแนน ตามลำดบั ถ้านายธาดาสอบได้ตำแหน่งเปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ่ี 88.49 แล้วนายธาดาสอบได้คะแนนเท่าใด (กำหนดพืน้ ที่ใตเ้ สน้ โค้งปกติ มาตรฐาน ระหว่าง Z=0 ถึง Z= 1.2 เทา่ กบั 0.3849) ก. 60 ข. 62 ค. 64 ง. 66 เฉลยขอ้ ข 46. ในการสอบวิชาคณิตศาสตรป์ รากฏว่า มคี ่าเฉล่ียเลขคณติ คะแนนสอบเท่ากับ 50 คะแนนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ5 คะแนน ถา้ ให้เกรดตามเส้นโคง้ ปกติ ปรากฏวา่ มนี กั เรยี น ไดเ้ กรด F จำนวน 2.5% ดังน้ัน คะแนนต่ำสดุ ของเกรด A

224 ข้อสอบ คะแนน ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 มคี า่ เทา่ กับเทา่ ใด ก. 59.8 ข. 59 ค. 40.2 ง. 40 เฉลยข้อ ค ใชส้ ถานการณต์ ่อไปนี้ ตอบคำถามข้อ 47-49 การสง่ ออกทุเรียนไปขายต่างประเทศโดยขนส่งทางรถไฟ บรรจุตู้คอนเทนเนอร์ละ 20 ตนั ในการตรวจสอบพบวา่ นำ้ หนกั ต้คู อนเทนเนอร์ท่ชี ่ังไดม้ ีการแจกแจงปกติ มคี า่ เฉลี่ยเลขคณิต 18.5 ตนั และส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน 1.5 ตนั (กำหนดพื้นที่ใต้ เส้นโคง้ ปกติมาตรฐาน ระหวา่ ง Z=0 ถงึ Z= 0.67 เท่ากบั 0.2486, Z=0 ถึง Z= 1.0 เท่ากับ 0.3413,ระหว่าง Z=0 ถึง Z= 1.5 เทา่ กบั 0.4332) 47. จะมีตคู้ อนเทนเนอรท์ นี่ ้ำหนักนอ้ ยกว่า 20 ตนั กเ่ี ปอร์เซน็ ต์ ก. 15.87 ข. 34.13 ค. 68.36 ง. 84.13 เฉลยขอ้ ง 48. จะมีตู้คอนเทนเนอรท์ ่ีนำ้ หนักระหว่าง 17-20 ตนั กีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ ก. 15.87 ข. 34.13 ค. 68.36 ง. 84.13 เฉลยขอ้ ค 49. ถา้ ตอ้ งการลดสัดส่วนของตคู้ อนเทนเนอร์ทมี่ ีนำ้ หนักมากกวา่ 20 ตนั โดยมที างเลือกสองทางไดแ้ ก่ วธิ ีท่ี 1 เพ่มิ น้ำหนักโดย เฉล่ียให้เป็น 19 ตนั โดยใหส้ ว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานมคี ่าคงเดมิ และวิธที ี่ 2 ลดส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน เปน็ 1 ตัน โดยให้นำ้ หนกั เฉล่ียมคี ่าคงเดิมนักเรียนจะแนะนำใหใ้ ช้ทางเลือกใด เพราะเหตุใด ก. วธิ ีที่ 1 เพราะทำให้มตี ู้คอนเทนเนอรท์ ่ีมนี ้ำหนัก มากกวา่ 20 ตนั มีอยู่ 4.86 % ข. วิธที ี่ 1 เพราะทำให้มตี ู้คอนเทนเนอร์ทม่ี นี ้ำหนัก มากกว่า20 ตัน มอี ยู่ 5.15 % ค. วธิ ที ี่ 2 เพราะทำให้มตี ู้คอนเทนเนอร์ที่มนี ้ำหนัก มากกว่า20 ตัน มีอยู่ 6.68 % ง. วิธที ่ี 2 เพราะทำใหม้ ีต้คู อนเทนเนอร์ท่มี ีน้ำหนัก มากกวา่ 20 ตนั มอี ยู่ 3.32 %

225 ขอ้ สอบ คะแนน ขอ้ เสนอแนะ +1 0 -1 เฉลยขอ้ ค 50. คา่ ใชจ้ ่ายของพนักงานในบรษิ ัทแห่งหน่งึ มีการแจกแจงปกติ โดยมีเงนิ เดือนเฉลีย่ เป็น 7,500 บาทและส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน เป็น 500 บาท ถ้านาย ก มคี ่าใช้จา่ ย 6,500 บาทอยากทราบวา่ มี พนกั งานท่ไี ด้เงินเดือนมากกว่านาย ก ก่ีเปอรเ์ ซ็นต์ (กำหนดพ้นื ท่ี ใตเ้ ส้นโคง้ ปกตมิ าตรฐาน ระหวา่ ง Z=0 ถึง Z= 2 เทา่ กับ 0.4772) ก. 2.28 ข. 47.72 ค. 95.44 ง. 97.72 เฉลยข้อ ก ขอ้ เสนอแนะ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ..................................................... ผเู้ ชี่ยวชาญ (…………………………………………) วันท่ี.......... เดือน ...................... พ.ศ. ...............

226 แบบประเมนิ คณุ ภาพ แบบวัดเจตคติต่อวิชาคณติ ศาสตร์ สำหรับนกั เรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 คำช้ีแจง ให้ผู้เช่ยี วชาญประเมนิ คณุ ภาพของแบบวัดเจตคติต่อวิชาคณติ ศาสตร์ สำหรบั นักเรียน ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยใสเ่ ครือ่ งหมาย ✓ ใน  ตามเกณฑ์คะแนนในแต่ละรายการประเมนิ ดงั น้ี 1 เห็นด้วยนอ้ ยทีส่ ดุ หมายถงึ ขอ้ ความนัน้ ตรงกับความคดิ /ความรูส้ ึกของผตู้ อบไมเ่ กนิ ร้อยละ 20 2 เห็นด้วยนอ้ ย หมายถงึ ข้อความน้นั ตรงกบั ความคดิ /ความรู้สกึ ของผตู้ อบร้อยละ 21 – 40 3 เหน็ ดว้ ยปานกลาง หมายถึง ข้อความนั้นตรงกับความคิด/ความรู้สึกของผูต้ อบร้อยละ 41 – 60 4 เหน็ ด้วยน้อย หมายถึง ขอ้ ความนั้นตรงกับความคิด/ความรูส้ ึกของผตู้ อบร้อยละ 61 – 80 5 เห็นด้วยมากทสี่ ดุ หมายถงึ ขอ้ ความน้นั ตรงกบั ความคิด/ความรู้สึกของผู้ตอบเกินรอ้ ยละ 80 ข้อคำถาม 5 คะแนน 1 ขอ้ เสนอแนะ 432 1. คณิตศาสตร์เป็นวชิ าท่ีจำเปน็ สำหรับการเรียนต่อในระดับ ทส่ี งู ขึน้ 2. คณิตศาสตรฝ์ กึ ใหค้ นทำงานอยา่ งมีระบบ 3. การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์เขา้ ใจง่ายเพราะมีขนั้ ตอน 4. ขา้ พเจา้ สนกุ กับการแก้ไขปัญหาทางคณติ ศาสตร์ 5. คณติ ศาสตร์เป็นวชิ าที่ข้าพเจ้ากระตือรอื ร้นในการคน้ คว้า คำตอบอย่เู สมอ 6. ขา้ พเจ้าชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าวิชาอื่น ๆ 7. ข้าพเจา้ ชอบหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ ทีย่ ากและทา้ ทายความคิด 8. วิชาคณิตศาสตรเ์ ปน็ วชิ าท่ีข้าพเจ้าอยากเรยี น เพราะทำ ความเข้าใจงา่ ย 9. ขา้ พเจ้าชอบเรยี นวิชาคณติ ศาสตรเ์ พราะได้เรียนรู้ได้เร็วกวา่ วิชาอนื่ ๆ 10. ขา้ พเจ้าอยากทำการบา้ นวิชาคณิตศาสตร์ 11. คณติ ศาสตร์ฝึกให้คดิ อย่างมขี ้นั ตอน 12. ขา้ พเจ้าสนุกกบั การคิดคำนวณท่ีซับซอ้ น 13. ข้าพเจ้าขยนั ทำแบบฝกึ หัดวชิ าคณิตศาสตร์ 14. ขา้ พเจา้ ตอบปญั หาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ดีกว่าวิชาอน่ื 15. ขา้ พเจา้ สบายใจเมื่อได้ทำกจิ กรรมหรืองานทเี่ ก่ยี วกับ วชิ าคณติ ศาสตร์ 16. คณติ ศาสตรเ์ ปน็ วิชาท่ีเรยี นสนกุ 17. ข้าพเจา้ ชอบทำแบบฝึกหัดวิชาคณิตศาสตรม์ ากกว่าวิชาอ่ืน

227 ข้อคำถาม 5 คะแนน 1 ข้อเสนอแนะ 432 18. ขา้ พเจ้ามคี วามสุขเม่อื ได้ทำแบบทดสอบวชิ าคณิตศาสตร์ 19. ข้าพเจ้าชอบเข้ารว่ มกิจกรรมที่เก่ยี วข้องกับวิชาคณิตศาสตร์ อยู่เสมอ 20. คณิตศาสตรฝ์ ึกให้คนตัดสินใจอย่างมีเหตุผล 21. วชิ าคณิตศาสตรเ์ ป็นวิชาทีไ่ มน่ ่าเบื่อ 22. ข้าพเจา้ มคี วามมัน่ ใจมากเม่ือคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ 23. ข้าพเจ้าอยากใหเ้ พื่อนๆทำการบ้านวิชาคณติ ศาสตร์ 24. ข้าพเจ้าร้สู กึ ตื่นเต้นเมื่อเจอโจทยป์ ัญหาที่ซบั ซ้อน 25. ข้าพเจา้ รู้สึกดีเมื่อรวู้ า่ จะได้เรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ในชัว่ โมง ถัดไป 26. ขา้ พเจา้ รสู้ ึกม่นั ใจเม่ือครูให้ออกไปทำกจิ กรรมคณติ ศาสตร์ หนา้ ช้ันเรียน 27. ข้าพเจ้าชอบการแขง่ ขันตอบปัญหาทางคณติ ศาสตร์ 28. คณิตศาสตรเ์ ป็นวชิ าท่ีไม่ยากถา้ ใชค้ วามพยายาม 29. ข้าพเจ้าร้สู ึกไมร่ ำคาญเม่ือพ่อแมห่ รือครูถามปญั หาเกยี่ วกับ วชิ าคณิตศาสตร์ 30. ขา้ พเจ้าชอบนำความรู้ทางคณติ ศาสตร์มาใชใ้ น ชีวิตประจำวนั อยู่เสมอ เช่น การคิดเงินทอน ฯลฯ ขอ้ เสนอแนะ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ..................................................... ผเู้ ชี่ยวชาญ (…………………………………………) วนั ท่ี.......... เดอื น ...................... พ.ศ. ...............

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237 แบบวัดการคดิ อย่างมีวิจารณญาณ สำหรับนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรยี นกบินทร์วิทยา สงั กัดสำนกั งานเขตพ้ืนทีก่ ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 7 (หมายเหตุ: ดดั แปลงมาจากแบบวดั การคิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ สำหรับนกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษา ปีที่ 4 สังกัดสำนกั งานเขตพ้ืนท่กี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 25 ของ นางปยิ พร นสิ ยั ตรง )

238 คำช้แี จง : 1. แบบวดั การคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณฉบับน้ี สร้างข้ึนตามแนวคดิ ของ Watson และ Glaser เพ่ือวดั ความสามารถในการคดิ อย่างมี วิจารณญาณ ประกอบด้วยองค์ประกอบ 5 ดา้ น สำหรบั นักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 2. แต่ละด้านประกอบด้วยขอ้ สอบ ดังนี้ 2.1ด้านความสามารถในการอ้างองิ (Inferences) ประกอบด้วย สถานการณ์จำนวน 4 สถานการณ์ มขี ้อสอบจำนวน 7 ข้อ 2.2ด้านความสามารถในการยอมรับขอ้ ตกลงเบ้อื งตน้ (Recognition of assumption) ประกอบดว้ ย สถานการณจ์ ำนวน 5 สถานการณ์ มขี อ้ สอบจำนวน 9 ขอ้ 2.3ดา้ นความสามารถในการนิรนยั (Deduction) ประกอบด้วย สถานการณจ์ ำนวน 5 สถานการณ์ มีขอ้ สอบจำนวน 7 ข้อ 2.4ด้านความสามารถในการตีความ (Interpretation) ประกอบดว้ ย สถานการณจ์ ำนวน 5 สถานการณ์ มีข้อสอบจำนวน 6 ขอ้ 2.5ด้านความสามารถในการประเมินข้อโตแ้ ยง้ (evaluation of arguments) ประกอบด้วย สถานการณจ์ ำนวน 3 สถานการณ์ มีขอ้ สอบจำนวน 6 ข้อ รวมข้อสอบฉบับนม้ี จี ำนวน 35 ขอ้ 3. ขอความรว่ มมือนักเรียนตอบคำถามทุกข้อให้ตรงกบั องค์ประกอบแต่ละ ดา้ น และสถานการณ์ทก่ี ำหนดมาให้ ลงในกระดาษคำตอบทแี่ นบมา ดว้ ยนี้ 4. แบบวดั การคดิ อย่างมีวิจารณญาณฉบบั นไี้ ม่มีผลตอ่ ผลการเรียนหรอื ระดบั ความคิดของนกั เรยี น แต่เป็นสว่ นหน่ึงของการพฒั นาแบบวัด การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณตามแนวคิดของ Watson และ Glaser ใน ประเทศไทยเทา่ นัน้ 5. ขอขอบใจนักเรยี น ท่ีใหค้ วามร่วมมอื เป็นอยา่ งดี

239 1. ดา้ นความสามารถในการอ้างองิ (Inferences) รูปแบบขอ้ สอบ : ข้อสอบเลือกตอบ 5 ตวั เลอื ก 1 คำตอบท่ีถูกต้อง ใหน้ กั เรยี นเลือกคำตอบ ทถ่ี กู ต้องที่สุดตามสถานการณ์ท่ีกำหนดให้ ดงั นี้ ก. จริง (True :T) ข. นา่ จะจริง (Probably True :PT) ค. ข้อมูลยังไม่เพียงพอ (Insufficient Data :ID) ง. น่าจะเทจ็ (Probably False :PF) จ. เทจ็ (False :F) สถานการณ์ 1 (ใช้ตอบคำถามขอ้ 1) ยแู บคทีเรีย เปน็ แบคทีเรียที่สามารถพบได้ในดิน นำ้ อากาศ อาหาร นมและในร่างกาย ของสิ่งมีชีวิตอน่ื สามารถพบไดใ้ นนำ้ เค็ม น้ำจดื น้ำกรอ่ ย ในธารน้ำแข็ง หรอื แมก้ ระทั่งแหลง่ นำ้ พุร้อน ยูแบคทีเรยี มีกระบวนการดำรงชวี ติ ท่หี ลากหลาย จงึ อาจกล่าวได้วา่ เป็นสงิ่ มชี ีวิตทีม่ ี บทบาทสำคญั ต่อระบบนเิ วศ 1. ยูแบคทเี รียเปน็ แบคทเี รียท่มี ีความสำคัญต่อระบบนิเวศ สถานการณ์ 2 (ใชต้ อบคำถามข้อ 2-5) ในปัจจุบันปะการังที่อยูใ่ ต้ท้องทะเลถูกทำลายไปมาก ส่วนใหญ่ความสูญเสียเกดิ จาก ทำลายโดยมนษุ ยซ์ ึ่งอาจจะต้ังใจหรือไมต่ ้งั ใจก็ตาม เม่ือปะการงั ถูกทำลายย่อมสง่ ผลกระทบต่อ สิ่งมีชีวติ อนื่ ๆ ทอ่ี ยู่ใตน้ ้ำด้วย ทำใหป้ ระชากรสัตว์น้ำลดจำนวนลง เนอื่ งจากปะการงั เป็นแหลง่ ทอ่ี ยู่อาศัย แหลง่ อาหาร แหล่งสบื พันธ์ุและเพาะพนั ธ์ุของสัตว์น้ำ เมื่อประชากรของสัตว์น้ำ ลดลงย่อมส่งผลกระทบต่อการดำรงชีวิตของมนุษย์ดว้ ย (ชีววิทยา5. กระทรวงศกึ ษาธิการ;2551) 2. ปะการงั เปน็ จุดกำเนดิ ของสงิ่ มชี ีวิตในทะเลทุกชนิด 3. มนุษย์เป็นสาเหตุหลกั ทท่ี ำให้ปะการังตาย 4. เมอ่ื ปะการงั ถกู ทำลายจะสง่ ผลกระทบต่อส่งิ มีชีวติ อ่นื ด้วย 5. ปะการังเป็นแหล่งอาหารและเพาะพันธุส์ ัตว์น้ำ สถานการณ์3 (ใช้ตอบคำถามข้อ 6) ทรัพยากรธรรมชาตทิ ี่มอี ยู่ในปัจจุบันน้ีบางชนิดก็ลดปรมิ าณลงไปมากอย่างเห็นไดช้ ดั บางชนิดกเ็ ส่ือมสภาพลงจนยากทจ่ี ะฟ้นื ฟแู ก้ไขให้กลับมามีสภาพดังเดมิ และบางชนดิ ก็สูญ หายหรอื หมดไปจากโลกโดยสาเหตุหลักมาจากการใช้ทรัพยากรอยา่ งไม่คมุ้ ค่าของมนุษย์ (ชวี วิทยา5.กระทรวงศึกษาธกิ าร:2551) 6. ทรพั ยากรธรรมชาติทีม่ ีในโลกนั้นพอเพียงกับมนุษย์ทุกคน