รายงานวิจัยในชั้นเรียนเรื่องผลของการใช้

รายงานวิจยั ในช้นั เรยี น เรอ่ื ง ผลของการจัดการเรียนรแู้ บบใช้ปัญหาเป็นฐาน ทมี่ ตี ่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนเรือ่ งการแจกแจงปกติ ความสามารถดา้ นการคิดอย่างมี วจิ ารณญาณและเจตคติต่อวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรียน ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกบินทร์วทิ ยา นางสุทธดา เหลอื งหอ่ ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นกบินทรว์ ทิ ยา สังกัดสำนักงานเขตพน้ื ทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 7 สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ก กติ ตกิ รรมประกาศ ผ ล ข อ ง ก า ร จั ด ก า ร เรี ย น รู้ แ บ บ ใช้ ปั ญ ห า เป็ น ฐ า น ท่ี มี ต่ อ ผ ล สั ม ฤ ท ธ์ิ ท า งก า ร เรี ย น เรื่ อ ง การแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนกบินทร์วิทยา สำเร็จลุล่วงด้วยดี โดยได้รับความกรุณาจาก ผู้เชี่ยวชาญ ดร.อภิสิทธ์ิ ธงไชย ผู้เช่ียวชาญด้านหลักสูตรและการสอน ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.วิยดา คำเอม ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติและการวิจัย ดร.ปิยะทิพย์ ประดุจพรม ผู้เช่ียวชาญด้านการวัดและ การประเมินผล ดร.ปณัฏฐา ศรเดช และนางศันสนีย์ อินทรบริสุทธิ์ ผู้เชี่ยวชาญด้านการจัดการเรียน การสอน ท่ีได้ใหค้ ำแนะนำ ช่วยเหลือ แก้ไข และตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ตลอดจน การแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ของแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้ แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรบั นักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ให้มีประสิทธิภาพและมีประโยชน์ทางด้าน การศกึ ษาเป็นอย่างมาก ขอขอบคุณผู้อำนวยการโรงเรียน คณะครูและนักเรียน โรงเรียนกบินทร์วิทยา ที่ให้ ความร่วมมือคอยช่วยเหลือ อำนวยความสะดวกในการทดลองใช้แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแจกแจงปกติ โดยจัดการเรยี นรู้แบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน และการเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง และใหก้ ำลงั ใจดว้ ยดเี สมอมา จงึ ขอขอบคุณมา ณ โอกาสน้ี คุณค่าและประโยชน์ที่พึงจะได้รับจากรายงานผลการวิจัยฉบับนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็น กตเวทติ าคณุ แกผ่ ู้มีพระคณุ ทกุ ทา่ น สุทธดา เหลืองห่อ ผู้จัดทำ

ข ชือ่ เรอ่ื ง ผลของการจัดการเรยี นรูแ้ บบใช้ปัญหาเป็นฐานทม่ี ตี ่อผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน เรื่องการแจกแจงปกติ ความสามารถดา้ นการคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ และเจตคติ ผ้จู ดั ทำ ต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนกั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 โรงเรียนกบินทรว์ ิทยา โรงเรียน สุทธดา เหลืองหอ่ ปที ่ีรายงาน โรงเรียนกบนิ ทร์วิทยา สำนกั งานเขตพน้ื ทีก่ ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 7 2563 บทคัดย่อ ก า รวิ จั ย ค ร้ั งน้ี เป็ น ก า รศึ ก ษ า ผ ล ข อ ง ก า รจั ด ก า รเรี ย น รู้แ บ บ ใช้ ปั ญ ห าเป็ น ฐ า น ที่ มี ต่ อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่ืองการแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และ เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกบินทร์วิทยา โดยมี วัตถุประสงค์ (1) เพ่ือสร้างและหาประสทิ ธภิ าพของแผนการจดั การเรียนรู้ เร่อื งการแจกแจงปกติ โดย การจัดการเรียนร้แู บบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ให้มีประสิทธิภาพตาม เกณฑ์ 80/80 (2) เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรื่องการแจกแจงปกติ ความสามารถ ด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน และ (3) เพื่อเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรื่องการแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และ เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หลังเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ ปัญหาเป็นฐานและการจดั การเรียนรแู้ บบปกติ กลุ่มตัวอย่างท่ีใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกบินทร์วิทยา ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 สำนักงานเขตพ้ืนที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 7 จำนวน 73 คน ซึ่งได้มาโดยการเลือกแบบเจาะจง โดยแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มทดลองเป็นนักเรียน ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6/1 จำนวน 38 คน และกลุ่มควบคุมเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6/2 จำนวน 35 คน และเคร่ืองมือท่ีในการวิจัย ประกอบด้วย (1) แผนการจัดการเรียนรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานและการจัดการเรียนรู้แบบปกติ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 (2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่องการแจกแจงปกติ สำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 (3) แบบวัดการคิดอย่างมีวิจารณญาณ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีท่ี 6 และ (4) แบบวัดเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 สถิติที่ใช้ใน การวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สถิติทดสอบทีสำหรับตัวอย่างสองกลุ่ม ทส่ี มั พันธก์ นั และสถิตทิ ดสอบทสี ำหรับตัวอยา่ งสองกลมุ่ ที่เป็นอสิ ระกัน ผลการศึกษาสรปุ ไดด้ ังน้ี 1. ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้ แบบใช้ปญั หาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 เท่ากับ 81.53/80.09 ซึ่งมีประสิทธิภาพ ไม่นอ้ ยกวา่ เกณฑม์ าตรฐาน 80/80 ท่กี ำหนดไว้

ค 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องการแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และเจตคตติ ่อวชิ าคณิตศาสตร์ หลงั เรยี นสูงกว่ากอ่ นเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติทีร่ ะดับ .05 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ท่ีเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องการแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ หลังเรยี นสงู กวา่ นกั เรยี นท่ีเรียนโดยการจดั การเรียนรู้แบบปกติ อย่างมี นัยสำคัญทางสถติ ทิ ร่ี ะดับ .05

ง สารบัญ หนา้ กติ ติกรรมประกาศ.................................................................................................................... ก บทคัดย่อ................................................................................................................................... ข สารบัญ..................................................................................................................................... ง สารบญั ตาราง........................................................................................................................... ช สารบัญภาพ.................................................................................................................... .......... ญ บทท่ี 1 บทนำ....................................................................................................................... 1 1.1 ความเปน็ มาและความสำคัญของปญั หา............................................................ 1 1.2 วตั ถุประสงค์ของการวจิ ยั ................................................................................... 5 1.3 สมมตฐิ านของการวจิ ยั ....................................................................................... 5 1.4 ขอบเขตของการวิจยั .......................................................................................... 5 1.5 นยิ ามศพั ทเ์ ฉพาะ............................................................................................... 7 1.6 ประโยชนท์ ่ีคาดว่าจะไดร้ ับ................................................................................ 9 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจยั ทเี่ ก่ยี วขอ้ ง.............................................................................. 11 2.1 หลกั สูตรโรงเรยี นกบินทร์วทิ ยา 2552 ฉบบั ปรับปรุง พุทธศักราช 2558 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน 11 พทุ ธศกั ราช 2551.................................................................................................... 20 2.2 รปู แบบการสอนและการจัดการเรียนการสอนของรายวชิ าคณิตศาสตร์............ 26 2.3 การเรียนรูแ้ บบใชป้ ัญหาเป็นฐาน....................................................................... 53 2.4 การตรวจสอบคณุ ภาพของส่อื หรอื นวัตกรรม..................................................... 56 2.5 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน..................................................................................... 65 2.6 การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ................................................................................ 72 2.7 เจตคติตอ่ วชิ าคณติ ศาสตร์................................................................................. 75 2.8 งานวิจยั ท่ีเกยี่ วขอ้ ง............................................................................................. 80 2.9 กรอบแนวคิดในการวิจยั ....................................................................................

จ สารบญั (ตอ่ ) หน้า บทท่ี 3 วธิ ดี ำเนนิ การศกึ ษา.................................................................................................. 82 3.1 ประชากรและกลมุ่ ตัวอย่าง................................................................................ 82 3.2 เครือ่ งมือท่ีใชใ้ นการวิจัย..................................................................................... 82 3.3 การสรา้ งและการตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่ืองมือทใี่ ช้ในการวจิ ยั ..................... 83 3.4 การเก็บรวบรวมข้อมูล..........................……………………..……………….………….…. 91 3.5 การวิเคราะห์ขอ้ มลู ............................................................................................ 93 3.6 สถติ ทิ ีใ่ ช้ในการวิจยั ............................................................................................ 94 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล............................................................................................. 99 4.1 ผลการวเิ คราะห์เพ่อื หาประสทิ ธิภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้…..................... 99 4.2 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลเพ่ือเปรยี บเทยี บของกลุ่มตวั อย่าง................................... 101 4.3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลเพ่ือเปรียบเทยี บระหว่างกลุ่มตัวอย่างและกลุ่มควบคมุ ... 108 บทที่ 5 สรปุ ผล อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ.................................................................... 111 5.1 สรปุ ผล................…………………………………..…………………………….……….………… 112 5.2 อภปิ รายผล………………………………………..…….………………………………..………….. 113 5.3 ข้อเสนอแนะ………………………………………………………………………………………….. 117 บรรณานกุ รม............................................................................................................................ 119 ภาคผนวก…………………..……………………………………………………….......……............................... 129 130 ภาคผนวก ก รายนามผู้เช่ียวชาญ............................................................................ 143 ภาคผนวก ข ผลการตรวจคณุ ภาพของเครื่องมอื ท่ีใชใ้ นการวิจยั ............................ 179 ภาคผนวก ค คุณภาพของเครือ่ งมือที่ใช้ในการวิจัย................................................. 207 ภาคผนวก ง เครอื่ งมอื ท่ใี ช้ในการวิจยั ..................................................................... 249 ภาคผนวก จ ผลการวเิ คราะห์ข้อมูลของกล่มุ ตวั อยา่ ง............................................. 262 ภาคผนวก ฉ แผนการจดั การเรียนรู้และภาพการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้................. 321 ภาคผนวก ช การเผยแพร่ผลงานวิชาการ .............................................................. 341 ประวัติโดยยอ่ ของผู้วจิ ัย…………………..……………………………………………………….......…….........

ฉ สารบัญตาราง ตารางท่ี หน้า 2.1 โครงสร้างหลักสูตรระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกบินทรว์ ิทยา............................................................................................... 18 2.2 ขัน้ ตอนของการจัดการเรียนรู้แบบใชป้ ญั หาเปน็ ฐานของการวจิ ัย............................. 39 2.3 บทบาทหน้าที่ของผู้สอนและผู้เรียน สำหรับการจัดการเรียนรูโ้ ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน สำหรบั การวจิ ัย......................................................................................................... 47 3.1 กำหนดแผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตรป์ ระยกุ ต์ 4 (ค33201) ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เร่อื งการแจกแจงปกติ............................ 84 4.1 ผลการวิเคราะห์เพื่อหาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องการแจกแจง ปกติ โดยการจัดการเรียนรูแ้ บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน สำหรบั นกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษา ปีที่ 6 ( n = 38).......................................................................................................... 100 4.2 ผลการเปรยี บเทียบผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนเรอื่ งการแจกแจงปกติ ของนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานและการจัดการ เรยี นรแู้ บบปกติ จำแนกตามผลสัมฤทธิท์ างการเรียนกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น........... 101 4.3 ผลการเปรียบเทียบความสามารถด้านการคดิ อย่างมีวิจารณญาณ ของนกั เรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานและการจัดการ เรยี นรู้แบบปกติ จำแนกตามความสามารถดา้ นการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ก่อนเรียนและหลงั เรยี น............................................................................................. 102 4.4 ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนเฉล่ียของเจตคติ ต่อวิชา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยการจดั การเรยี นรู้แบบใช้ปัญหา เปน็ ฐาน จำแนกตามเจตคติตอ่ วิชาคณติ ศาสตรก์ ่อนเรียนและหลงั เรยี น................... 102 4.5 ค่าเฉลี่ย และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของคะแนนเฉล่ียของเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการจัดการเรียนรู้แบบปกติ จำแนกตามเจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน................................. 105 4.6 ผลการเปรียบเทียบเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยการจัดการเรียนรูแ้ บบใช้ปญั หาเป็นฐานและการจัดการเรียนรู้แบบปกติ จำแนกตามความสามารถดา้ นการคิดอย่างมวี ิจารณญาณก่อนเรยี นและหลังเรยี น.... 108

ช สารบญั ตาราง (ต่อ) ตารางท่ี หน้า 4.7 ผลการเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นเรื่องการแจกแจงปกติ ของนกั เรยี น ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ก่อนเรยี นและหลังเรียน จำแนกตามการจัดการเรียนรูแ้ บบใช้ ปัญหาเปน็ ฐานและการจัดการเรียนรู้แบบปกต.ิ ........................................................ 109 4.8 ผลการเปรียบเทียบความสามารถดา้ นการคดิ อย่างมีวิจารณญาณ ของนกั เรยี น ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ก่อนเรียนและหลังเรยี น จำแนกตามการจัดการเรียนรแู้ บบใช้ ปญั หาเป็นฐานและการจดั การเรียนรแู้ บบปกติ......................................................... 109 4.9 ผลการเปรียบเทยี บเจตคติต่อวิชาคณติ ศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ก่อนเรยี นและหลงั เรียน จำแนกตามการจัดการเรยี นรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน และการจดั การเรยี นรูแ้ บบปกติ................................................................................. 110 ข1 ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของค่มู อื การใช้แผนการจัดการเรียนรู้ เรือ่ งการแจกแจง ปกติ โดยการจดั การเรยี นรู้แบบใช้ปญั หาเป็นฐาน สำหรบั นกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษา ปีที่ 6.......................................................................................................................... 144 ข2 ผลการตรวจสอบคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ เรื่องการแจกแจงปกติ โดยการจดั การเรียนรู้แบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน สำหรบั นกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 6 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1......................................................................................... 145 ข3 ผลการตรวจสอบคุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดยการจดั การเรยี นรูแ้ บบใช้ปญั หาเป็นฐาน สำหรับนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2......................................................................................... 146 ข4 ผลการตรวจสอบคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ เรื่องการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรยี นรแู้ บบใชป้ ญั หาเป็นฐาน สำหรบั นกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3......................................................................................... 147 ข5 ผลการตรวจสอบคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดย การจดั การเรียนรูแ้ บบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4......................................................................................... 148 ข6 ผลการตรวจสอบคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ เรอ่ื งการแจกแจงปกติ โดยการจดั การเรียนรแู้ บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน สำหรับนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5......................................................................................... 149

ซ สารบัญตาราง (ต่อ) ตารางท่ี หน้า ข7 ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ เรอ่ื งการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 6......................................................................................... 150 ข8 ผลการตรวจสอบคุณภาพของแผนการจัดการเรยี นรู้ เรื่องการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 7......................................................................................... 151 ข9 ผลการตรวจสอบคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ เรอ่ื งการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 8......................................................................................... 152 ข10 ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 9......................................................................................... 153 ข11 ผลการตรวจสอบคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 10....................................................................................... 154 ข12 ผลการตรวจสอบคุณภาพแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่องการแจกแจง ปกติ สำหรับนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 6 โดยผู้เชย่ี วชาญ....................................... 155 ข13 ผลการตรวจสอบคณุ ภาพแบบวัดเจตคติตอ่ วิชาคณติ ศาสตร์ สำหรบั นักเรียน ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 โดยผเู้ ชย่ี วชาญ......................................................................... 157 ค1 ความยากง่าย ( P ) และอำนาจจำแนก ( R ) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการ เรยี น เรื่องการแจกแจงปกติ สำหรบั นักเรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6............... 181 ค2 ความยากง่าย ( P ) และอำนาจจำแนก ( R ) และการหาค่าความเชื่อมั่นของ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการแจกแจงปกติ สำหรบั นกั เรยี น ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6.................................................................................................. 186 ค3 แสดงผลของประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดย การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ขนั้ ตอนทดลองใช้กับกล่มุ ทดลองภาคสนาม.............................................................. 192 ค4 ความยากง่าย ( P ) และอำนาจจำแนก ( R ) และการหาค่าความเชื่อม่ันของ แบบทดสอบวัดการคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ สำหรบั นักเรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 6..... 194 ค5 ผลการหาค่าความเช่ือมนั่ ของแบบวดั เจตคตติ ่อวิชาคณิตศาสตร์ สำหรบั นกั เรียน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6.................................................................................................. 202

ฌ สารบัญตาราง (ต่อ) ตารางที่ หน้า จ1 คะแนนระหว่างเรยี นและหลังเรียนด้วยแผนการจัดการเรยี นรู้ เรือ่ งการแจกแจง ปกติ สำหรบั นักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการจดั การเรียนรแู้ บบใชป้ ญั หา เป็นฐาน..................................................................................................................... 252 จ2 คะแนนระหว่างเรียนและหลังเรียนดว้ ยแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่อื งการแจกแจง ปกติ สำหรับนกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 โดยการจัดการเรียนร้แู บบปกต.ิ ............. 254 จ3 คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรือ่ งการแจกแจงปกติ ก่อนเรยี นและหลังเรยี น ด้วยการจดั การเรยี นรแู้ บบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน............................................................. 256 จ4 คะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่ืองการแจกแจงปกติ ก่อนเรียนและหลังเรยี น ด้วยการจดั การเรยี นรู้แบบปกติ................................................................................. 257 จ5 คะแนนความสามารถดา้ นการคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ ก่อนเรียนและหลงั เรียน ดว้ ยการจดั การเรยี นรแู้ บบใช้ปญั หาเป็นฐาน............................................................. 258 จ6 ผลการเปรียบเทียบคะแนนความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ก่อนเรียน และหลงั เรยี นด้วยการจดั การเรยี นร้แู บบปกต.ิ .......................................................... 259 จ7 ค่าเฉลี่ยของคะแนนเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยการจดั การเรยี นรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน............................................................................... 260 จ8 คา่ เฉลยี่ ของคะแนนเจตคติต่อวชิ าคณิตศาสตร์ ก่อนเรยี นและหลงั เรยี นด้วยการจดั การเรยี นรู้แบบปกติ................................................................................................... 261

ญ สารบญั ภาพ ภาพที่ หน้า 2.1 กระบวนการเรียนแบบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน..................................................................... 34 2.2 ขนั้ ตอนการเรยี นรูแ้ บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน.................................................................... 37 2.3 กรอบแนวคิดในการวจิ ัย.............................................................................................. 81 3.1 แบบแผนการวจิ ัยแบบกง่ึ ทดลอง และมกี ารทดสอบก่อนและหลังการทดลอง............ 91

1 บทที่ 1 บทนำ 1.1 ความเปน็ มาและความสำคัญของปญั หา แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2560-2579 ได้กำหนดวิสัยทัศน์ (vision) เพ่ือให้สอดคล้อง กบั ยุทธศาสตร์ชาติระยะ 20 ปี (พ.ศ. 2560-2579) ไว้ดังน้ี “คนไทยทุกคนได้รับการศึกษาและเรียนรู้ ตลอดชีวติ อย่างมีคุณภาพ ดำรงชวี ิต อยา่ งเป็นสุข สอดคล้องกบั หลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง และการเปล่ียนแปลงของโลกศตวรรษที่ 21” โดยมีวัตถุประสงค์ในการจัดการศึกษา 4 ประการ คือ 1) เพื่อพัฒนาระบบและกระบวนการจัดการศึกษาที่มีคุณภาพและมีประสิทธิภาพ 2) เพ่ือพัฒนาคน ไทยให้เป็นพลเมอื งดี มีคุณลักษณะ ทักษะ และสมรรถนะทีส่ อดคลอ้ งกับบทบญั ญัตขิ องรฐั ธรรมนูญ แห่งราชอาณาจักรไทย พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติและยุทธศาสตร์ชาติ 3) เพ่ือพัฒนา สงั คมไทยให้เป็นสังคม แห่งการเรยี นรู้ และคุณธรรม จรยิ ธรรม รู้รักสามคั คี และรว่ มมือผนึกกำลังมงุ่ สู่ การพัฒนาประเทศอย่างยั่งยืน ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง และ 4) เพื่อนำประเทศไทย ก้าวข้ามกับดักประเทศที่มีรายได้ปานกลาง และความเหล่ือมล้ำภายในประเทศลดลง เพื่อให้บรรลุ วสิ ัยทัศน์และจุดมุ่งหมายในการจัดการศึกษาดังกล่าวข้างต้น แผนการศึกษาแห่งชาติได้วางเป้าหมาย ไว้ 2 ด้าน คือ เป้าหมายด้านผู้เรียน (learner aspirations) โดยมุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคนให้มี คุณลักษณะ และทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษที่ 21 (3Rs8Cs) อันประกอบด้วย 3Rs คือ อ่านออก เขียนได้ และคิดเลขเป็น และ 8Cs คือ 7 ทักษะ ได้แก่ 1) การคิดอย่างมีวิจารณญาณและ การแก้ปัญหา 2) การสร้างสรรค์และนวัตกรรม 3) ความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่างกระบวนทัศน์ 4) ความร่วมมือ การทำงานเป็นทีมและภาวะผู้นำ 5) การส่ือสารสารสนเทศและการรู้เท่าทันส่ือ 6) คอมพิวเตอร์และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร และ 7) อาชีพและทกั ษะการเรยี นรู้และ1C คือ ความมีเมตตา กรุณา มีวินัย คุณธรรม จริยธรรม (สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) อีกท้ังระบบมาตรฐานการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 (21st Century Standards) มีจุดเน้นแรกคือ เน้นทักษะ ความรู้และความเช่ียวชาญท่ีเกิดกับผู้เรียน การออกแบบ กิจกรรมการเรยี นรู้จงึ เน้นไปท่ีเรยี นรู้จากการลงมือปฏิบัติ กระตุ้นให้นกั เรียนเกิดคำถามอยากรู้แบบใช้ ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning : PBL) เกิดความต้องการสืบค้นหาคำตอบที่ถูกอ้างอิง ด้วยทฤษฎีความรู้ โดยมีการแลกเปล่ียนเรียนรู้กับกลุ่มเพื่อน และร่วมกันลงมือปฏิบัติเพ่ือพิสูจน์ ยนื ยันสมมติฐานคำตอบ เกิดจินตนาการพัฒนาผลงานและนวัตกรรมท่ีทำให้การดำรงชีวิตมีคุณภาพ (สำนักบริหารงานการมัธยมศึกษาตอนปลาย, 2559) คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญย่ิงต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปญั หาได้อยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธภิ าพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้

2 ทดั เทยี มกบั นานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตรจ์ ึงจำเป็นตอ้ งมกี ารพัฒนาอย่างตอ่ เน่ือง เพ่ือใหท้ ันสมัย และสอดคล้องกบั สภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรู้ทางวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจรญิ ก้าวหน้า อยา่ งรวดเร็วในยคุ โลกาภิวฒั น์ (สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2560) คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์เก่ียวกับความคิดของมนุษย์ โดยผู้ท่ีมีทักษะและกระบวนการ ทางคณติ ศาสตร์จะมคี วามสามารถ อันจะนำความรไู้ ปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ เพือ่ ให้ได้มา ซง่ึ ความรู้และการประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจำวนั ได้อย่างมีประสิทธภิ าพ และสามารถพัฒนาให้ผเู้ รียนมี ความสามารถในด้านต่าง ๆ เช่น ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการให้เหตุผล ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ และ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ เป็นต้น โดยท่ีการคิดอย่างมีวิจารณญาณเป็นความคิดประเภทหน่ึงท่ีจะ ช่วยให้ผู้เรียนสามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ และเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับการเรียนรู้ อย่างต่อเนื่องด้วยตนเอง อีกท้ังยังเป็นการคิดที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อใช้ในการพิจารณาไตร่ตรองอย่าง รอบคอบเก่ียวกับข้อมูลหรอื สภาพการณ์ที่ปรากฏ โดยอาศัยความรู้ ความคิด และประสบการณ์ของ ตนเองในการสำรวจหลักฐานอยา่ งรอบคอบ เพ่ือนำไปสู่ข้อสรปุ ท่สี มเหตุสมผล ดังน้นั การสร้างบคุ คล ให้มีความคิดอย่างมีวิจารณญาณ จึงมีส่วนสำคัญในการเพิ่มคุณค่าของการดำรงชีวิต ซึ่งบุคคลที่มี การคิดอย่างมีวิจารณญาณจะสามารถคิดวิเคราะห์ได้อย่างมีหลักการ สามารถควบคุม จัดการ และ ตรวจสอบความคิดตนเองได้ รวมทั้งสามารถตัดสินใจและแก้ปัญหาโดยการใช้เหตุผลอย่างถูกต้อง เหมาะสมอันจะช่วยให้สามารถยืนหยัดอยไู่ ดอ้ ยา่ งมั่นคงในโลกปจั จบุ ันและอนาคต (ศันสนีย์ ฉัตรคปุ ต์ และอษุ า ชูชาติ, 2544 : 49; สุวทิ ย์ แบง่ ทิศ, บณั ฑิตา อนิ สมบตั ิ และวารรี ัตน์ แก้วอุไร, 2560 : 105) PISA (Programme for International Student Assessment) เป็นโปรแกรมประเมิน สมรรถนะนักเรียนมาตรฐานสากล โดยองค์การเพื่อความร่วมมือทางเศรษฐกิจและการพัฒนา (Organisation for Economic Co-operation and Development : OECD) จากผลการประเมิน PISA ในปี ค.ศ. 2018 ของประเทศไทย พบว่า นักเรียนไทยมีคะแนนเฉลี่ยในด้านการอ่าน 393 คะแนน (ค่าเฉลี่ย OECD 487 คะแนน) คณิตศาสตร์ 419 คะแนน (ค่าเฉลี่ย OECD 489 คะแนน) และวิทยาศาสตร์ 426 คะแนน (ค่าเฉลี่ย OECD 489 คะแนน) ซึ่งต่ำกว่าค่าเฉล่ียของ OECD ท้ัง 3 ด้าน ในปีการศึกษา 2561 ที่ผ่านมา นักเรียนยังมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนไม่ดีเท่าท่ีควร และผล การทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพ้ืนฐาน (O-NET) ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 วิชาที่มีคะแนนเฉล่ีย ระดับประเทศน้อยเป็นอันดับสองคือวิชาคณิตศาสตร์ โดยมีคะแนนเฉล่ียระดับประเทศ 30.72 ซึ่ง จำแนกตามสาระ พบว่า สาระที่นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยน้อยที่สุด คือ สาระที่ 2 การวัด ซ่ึงมีคะแนน เฉลี่ย 23.24 รองลงมาคือ สาระท่ี 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น มีคะแนนเฉล่ีย 29.99 ถึงแม้ว่าคะแนนเฉล่ียระดับประเทศ จะมีคะแนนเฉลี่ยสูงกว่าปีการศึกษาที่ผ่านมา แต่ยังคงไม่ผ่าน เกณฑ์ร้อยละ 50 และผลการทดสอบทางการศกึ ษาระดับชาติขั้นพื้นฐานของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษา ปีที่ 6 โรงเรียนกบินทร์วิทยามีคะแนนเฉล่ีย 21.91 ซึ่งต่ำกว่าคะแนนเฉล่ียระดับประเทศ (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแหง่ ชาติ, 2562) ทเี่ ปน็ เชน่ นี้เพราะนักเรียนคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก ทำให้เกิดความเบื่อหน่าย ขาดความสนใจและความกระตือรือร้นในการเรยี น โดยเฉพาะโจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ แม้ว่านักเรียนจะมคี วามเขา้ ใจในเนอื้ หาสาระเปน็ อย่างดี แต่นักเรยี นยังไม่สามารถแก้

3 โจทย์ปญั หาได้ ไม่สามารถวิเคราะห์โจทย์ได้ว่าควรดำเนินการอย่างไรในการแก้ปญั หาและไม่สามารถ นำความร้ทู ีม่ อี ยู่มาเชอื่ มโยงกบั สถานการณ์ในโจทยป์ ญั หาได้ (วิภาดา คล้ายนม่ิ และคณะ, 2560) จากการส ำรว จ ปัญ ห าใน ช้ัน เรียน ขอ งก ารเรียนรายวิช าคณิ ตศ าส ตร์ของนั กเรียน ช้ั น มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 โรงเรียนกบินทร์วทิ ยา ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2560 (สทุ ธดา เหลืองหอ่ , 2560) พบว่า การเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 4 (ค33201) หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง การแจกแจง ปกติ จำแนกปญั หาเปน็ 3 ด้าน ได้แก่ 1. ด้านความรู้ มีผลการเรียนรู้ ดังนี้ 1) นำความรู้เร่ืองค่ามาตรฐานไปใช้ในการ เปรียบเทียบข้อมูลได้ 2) หาพ้ืนที่ใต้เส้นโค้งปกติและนำความรู้เรื่องเก่ียวกับพ้ืนที่ใต้เส้นโค้งปกติ ไปใช้ได้ พบว่า โดยภาพรวมนักเรียนส่วนใหญ่มีความรู้และเข้าใจเรื่องค่ามาตรฐานและพ้ืนที่ใต้เส้น โค้งปกติ ผ่านเกณฑ์การประเมินอยู่ในระดับค่อนข้างดี แต่เม่ือนำค่ามาตรฐานและพ้ืนที่ใต้เส้นโค้ง ปกติ ไปใช้ยังพบปัญหาในการเปรยี บเทียบข้อมลู การแก้โจทยป์ ัญหาพ้ืนทีใ่ ตเ้ ส้นโค้งปกตเิ ป็นรอ้ ยละ เปอร์เซ็นต์ไทล์ หรอื ความน่าจะเปน็ และขาดการศกึ ษาข้อมูล หลักฐานเพื่อนำมาประกอบการตัดสินใจ อย่างรอบคอบ โดยภาพรวมนกั เรียนส่วนใหญ่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ อยู่ในระดับพอใช้ ปจั จัยทีส่ ่งผล ต่อผลการเรียนของนกั เรียนมากที่สุด ได้แก่ ปัจจัยด้านครูผสู้ อน รองลงมาคือ การใช้ส่ือการเรียนรู้ และดา้ นนักเรียน ตามลำดับ โดยมปี ัญหาหรอื อุปสรรค คือ 1) ครูผู้สอนใช้กระบวนการจัดการเรียนรู้ ไม่หลากหลาย ครูจัดการจัดการเรียนรู้ท่ีเน้นเนื้อหามากกว่าทักษะและกระบวนการ ส่วนใหญ่ใช้ วิธีการสอนแบบบรรยายแล้วให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดตามตัวอย่างในหนังสือเรียน ซ่ึงนักเรียนมีส่วน ร่วมในกิจกรรมการเรยี นรู้น้อยเกินไป และไมค่ ่อยมีปฏิสัมพนั ธ์กบั นักเรียนเท่าท่ีควร 2) ใช้ส่ือการเรียน ไม่หลากหลาย ไม่เร้าความสนใจหรือกระตุ้นความสนใจในการเรียนเท่าที่ควร และสื่อไม่ได้สร้าง ปฏิสัมพันธ์ร่วมกัน 3) นักเรียนส่วนใหญ่วิเคราะห์ความน่าเชื่อถือของข้อมูลด้วยหลักการท่ีไม่ถูกต้อง และไม่ระบุแหล่งที่มา ทำให้ขาดความน่าเชื่อถือของข้อมูล ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจโดยขาด หลักฐานหรือข้อมูลสนับสนุน ทำให้ลงข้อสรุปไม่ถูกต้อง โดยเฉพาะหัวข้อการนำความรู้เร่ืองเก่ียวกับ พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติไปใช้ได้ นักเรียนไม่ค่อยมีปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนร่วมช้ัน ไม่ได้แลกเปลี่ยนเรียนรู้ ระหว่างเรียน และมีความรู้สึกไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เช่น ไม่กระตือรือร้นในการหาคำตอบ ไมส่ ง่ การบ้าน หรอื เข้าเรียนไม่ตรงเวลา และมนี ักเรยี นบางคนขาดเรียนบ่อยทำให้เรยี นไมท่ ันเพ่ือน 2. ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สรุปผลได้ว่า โดยภาพรวมนักเรียน สว่ นใหญ่ผ่านเกณฑ์การประเมินและมีนักเรียนบางส่วนอยู่ในระดับดี ซึง่ พบว่าทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ที่ควรได้รบั การพัฒนาไดแ้ ก่ ด้านการให้เหตุผล ด้านการเช่ือมโยง ความสามารถใน การแก้ปัญหา ด้านความคิดริเร่ิมและด้านความสามารถในการส่ือสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์และการนำเสนอ ตามลำดับ โดยปัญหาที่พบ ได้แก่ ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ นกั เรยี นไดร้ บั การฝึกทักษะและกระบวนการในแตล่ ะด้านไมต่ ่อเนอื่ งและไม่เป็นระบบ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยภาพรวมพบว่านักเรียนส่วนใหญ่ผ่านเกณฑ์ การประเมินอยู่ในระดับดี ซงึ่ พบว่าคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของนักเรยี นท่ีแสดงพฤตกิ รรมอย่างเห็น ได้ชัด ได้แก่ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ตามลำดับ โดยปัญหาที่พบในการจัดการเรียนการสอนคือ พฤติกรรมที่แสดงออกของนักเรียนไม่ชัดเจนและในการจัดทำแผนการเรียนรู้ในหน่วยนี้ประเมินผล คุณลักษณะอันพงึ ประสงคไ์ ดเ้ พียงบางข้อ

4 ปญั หาเหล่าน้สี ่งผลให้นกั เรยี นคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์เปน็ วิชาที่ยาก มีลักษณะเป็นนามธรรม ยากแก่การทำความเขา้ ใจทง้ั ข้อความภาษา สญั ลักษณ์ต่าง ๆ ส่งผลให้มเี จตคตติ อ่ วิชาคณิตศาสตร์อยู่ ในระดับน้อย จึงทำให้นักเรียนไม่สนใจเรียน รู้สึกเบ่ือหน่าย และขาดความมุ่งมั่นในการเรียน คณิตศาสตร์ ซึ่งสาเหตขุ องนักเรยี นท่ีไม่สนใจเรียน สรุปได้ 2 ประเด็น คือ 1) ปัญหาการจัดการเรียนรู้ ของครูผ้สู อน 2) ปญั หาด้านการเรยี นคณติ ศาสตร์จากตวั นักเรยี น จากปัญหาและสาเหตุต่าง ๆ ข้างต้น หากครูต้องการแก้ปัญหาด้านการจัดการเรียนรู้ของ ตนเองไปพร้อมกับพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ตลอดจนส่งเสริมให้นักเรียนมี ความสามารถด้านการคิดขั้นสูง เกิดทักษะกระบวนการคิดอย่างมีวิจารณญาณ คิดแก้ปัญหาอย่าง เปน็ ระบบ มีกระบวนการเรียนรู้อย่างมีประสทิ ธภิ าพและประสิทธิผล ส่งผลใหน้ ักเรียนมเี จตคติที่ดีต่อ รายวิชาคณิตศาสตร์ เพ่ือให้บรรลุจุดมุ่งหมายตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2562 (ฉบับที่ 4) น้ัน ครูผู้สอนจำเป็นต้องศึกษาและพัฒนาวิธีการจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับเน้ือหาสาระ และมีกิจกรรมที่สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรียน โดยคำนึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคล โดยเฉพาะถ้าจัดกิจกรรมท่ีให้นักเรียนได้เรียนรู้จากประสบการณ์จริง ได้ฝึกปฏิบัติให้ คิดเป็น แก้ปัญหาได้จะเป็นสิ่งที่ทำให้นักเรียนเกิดการใฝ่รู้ใฝ่เรียนอย่างต่อเน่ือง โดยเฉพาะเนื้อหาท่ี นักเรียนคิดว่าเข้าใจยากเป็นนามธรรม ดังเช่น รายวิชาคณิตศาสตร์ ซ่ึงเป็นวิชาท่ีมีบทบาทสำคัญใน การพัฒนาศักยภาพของบุคคลในด้านการสื่อสาร การสืบเสาะและเลือกสรรสารสนเทศ การต้ังข้อ สมมติฐาน การให้เหตุผล การเลือกใช้ยุทธวิธีต่าง ๆ ในการแก้ปัญหา และยังเป็นพื้นฐานในการ พัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี รวมทั้งวิชาการด้าน อ่ืน ๆ ด้วย ดังน้ันครูผู้สอนจึงมีบทบาทท่ี สำคัญในการพัฒนากระบวนการจัดการเรียนรู้ สอดคล้องกับ สุวรรณา จุ้ยทอง (2559) ที่กล่าวว่า กระบวนการเรียนรู้เป็นส่ิงสำคัญและจำเป็นในการเพิ่มความสามารถในการเรียนรู้ให้กับผู้เรียน และ ควรจัดการเรียนรู้ของผู้เรียนที่มีกลวิธีท่ีเอ้ือให้การสอนคณิตศาสตร์มีความน่าสนใจ ซ่ึงจะช่วยพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนได้ ครูควรปรับแนวทางการจัดการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ โดยจัดการ เรียนรู้ท่ีเน้นในสิ่งท่ีเด็กอยากเรียนรู้ โดยสิ่งที่อยากเรยี นรู้ดังกล่าวจะต้องเร่ิมมาจากปัญหาท่ีเด็กสนใจ หรือพบในชีวิตประจำวันที่มีเน้ือหาเกี่ยวข้องกับบทเรียน อาจเป็นปัญหาของตนเองหรือปัญหาของ กลุม่ จากน้นั ครแู ละเด็กร่วมกันคิดกิจกรรมการเรยี นรู้เกี่ยวกบั ปัญหานั้น ซง่ึ การจัดการเรยี นรูแ้ บบใช้ ปญั หาเป็นฐานเปน็ รปู แบบการเรียนรู้หน่ึง ท่ีเน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ซ่ึงเกิดจากแนวคดิ ทฤษฎีการเรยี นรู้ แบบสร้างสรรคน์ ิยม (constructivist learning theory) ซ่ึงมีแนวคิดทส่ี อดคลอ้ งกบั การจัดการศึกษา ในศตวรรษที่ 21 มากที่สุด ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบปัญหาเป็นฐาน มีรูปแบบ พืน้ ฐาน 7 ข้ันตอน (ไพศาล สุวรรณน้อย, 2559) ดังนี้ ข้ันที่ 1 กลุ่มผู้เรียนทำความเข้าใจคำศัพท์ ขั้นท่ี 2 กลุ่มผู้เรียนระบุปัญหาหรือข้อมูลสำคัญร่วมกัน ข้ันท่ี 3 กลุ่มผู้เรียนระดมสมองวิเคราะห์ปัญหาต่าง ๆ และหาเหตุผลมาอธิบาย ขั้นที่ 4 กลุ่มผู้เรียนอธบิ ายและต้ังสมมตฐิ านที่เช่ือมโยงกันกับปัญหา ข้ันที่ 5 กลุ่มผู้เรียนกำหนดวัตถุประสงค์การเรียนรู้ ข้ันที่ 6 ผู้เรียนค้นคว้ารวบรวมสารสนเทศจากส่ือและ แหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ และขั้นท่ี 7 นำรายงานข้อมูลสารสนเทศใหม่ท่ีได้มา นำมาสรุปเป็นหลักการ และแนวคิดใหม่จะเห็นว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้ข้ันตอนที่กล่าวข้างต้น เป็นการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียน ให้ได้คิด วิเคราะห์ปัญหา และได้ลงมือแก้ไขปัญหาด้วยตนเองโดยใช้กระบวนการคิดแบบองค์รวม

5 รอบด้าน มีเหตุผล สืบคน้ หาข้อมูล มารว่ มอภิปรายระดมความคิด ต้ังสมมตฐิ าน กำหนดวตั ถุประสงค์ ในการเรียนรู้รว่ มกนั ชว่ ยกนั ตดั สินใจเลือกทางเลือกในการแกป้ ัญหา โดยใชเ้ กณฑท์ เี่ หมาะสม ดว้ ยเหตุผลข้างต้น ผวู้ จิ ัยได้เหน็ ถงึ ความสำคญั ของการจัดการเรยี นรูแ้ บบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน ที่ช่วยพัฒนาความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนให้สูงข้ึน ส่งผลให้นักเรียนมีเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์สูงข้ึนด้วย ผู้วิจัยจึง สนใจศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานท่ีมีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการ แจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของ นกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนกบินทร์วทิ ยา เพ่ือเป็นแนวทางในการพัฒนารปู แบบการจดั การ เรยี นรู้ให้เหมาะสมกับเนื้อหาตามหลักสูตรสถานศกึ ษาและการนำไปใชป้ ระโยชน์ในการศึกษาในระดับ ที่สงู ขึ้นไป อีกทั้งสามารถนำความรไู้ ปใช้ในชวี ิตประจำวันได้ 1.2 วตั ถุประสงคข์ องการวจิ ัย 1.2.1 เพ่ือสร้างและหาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ให้มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 80/80 1.2.2 เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่ืองการแจกแจงปกติ ความสามารถ ด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรยี นและหลงั เรียนของนกั เรียนทไี่ ด้รับการจดั การเรยี นรู้แบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน 1.2.3 เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียน เรื่องการแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ที่ได้รับการจัดการเรยี นรู้แบบใช้ปญั หาเป็นฐาน และการจัดการเรยี นรู้แบบปกติ 1.3 สมมติฐานของการวจิ ยั 1.3.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่ืองการแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอย่าง มีวิจารณญาณ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ท่ีได้รับการจัด การเรียนรูแ้ บบใช้ปัญหาเปน็ ฐานหลงั เรียนสูงกวา่ ก่อนเรยี น 1.3.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนเร่ืองการแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคิด อย่างมีวิจารณญาณ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนท่ีได้รับการจัดการเรียนรู้แบบใช้ ปัญหาเปน็ ฐานสูงกวา่ นักเรียนทีไ่ ดร้ ับการจัดการเรียนร้แู บบปกติ 1.4 ขอบเขตของการวิจัย 1.4.1 ขอบเขตด้านประชากรและกลมุ่ ตัวอยา่ ง ประชากรท่ีใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกบินทร์วิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 สำนกั งานเขตพื้นที่การศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 7 จำนวน 281 คน

6 กลมุ่ ตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย คอื นกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกบนิ ทร์วิทยา ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 7 จำนวน 73 คน ซึ่งได้มาโดยการเลือกแบบเจาะจง (purposive sampling) และแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มทดลองเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/1 จำนวน 38 คน และกลุ่มควบคุมเป็นนักเรียน ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6/2 จำนวน 35 คน 1.4.2 ขอบเขตด้านเน้อื หา เน้ือหาที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นเน้ือหาตามหลักสูตรโรงเรียนกบินทร์วิทยา 2552 ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2558 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และเป็นเน้ือหาในรายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 4 (ค33201) ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่องการแจกแจงปกติ ซึ่งประกอบด้วย แผนการจัดการ เรียนรู้ 10 แผน ได้แก่ 1) แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 1 คา่ มาตรฐาน 2) แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 สมบัติของค่ามาตรฐาน 3) แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 3 การเปลีย่ นขอ้ มลู เป็นค่ามาตรฐาน 4) แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 การเปรยี บเทียบข้อมลู โดยใชค้ ่ามาตรฐาน 5) แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 การแจกแจงปกติและเส้นโคง้ ปกติ 6) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 สมบตั เิ สน้ โคง้ ปกติ 7) แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 7 พ้นื ที่ใต้เส้นโคง้ ปกติ 8) แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8 พืน้ ทีใ่ ต้เสน้ โค้งปกติ (ต่อ) 8) แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 9 การนำความร้เู กี่ยวกบั พืน้ ที่ใต้เส้นโคง้ ปกติไปใช้ 10) แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 10 การนำความรู้เกี่ยวกับพ้ืนท่ีใต้เส้นโค้งปกติไปใช้ (ตอ่ ) 1.4.3 ขอบเขตดา้ นตัวแปร ตัวแปรทีใ่ ชใ้ นการวิจยั ครงั้ น้ี แบง่ เป็น 2 ตัวแปร ดงั น้ี 1) ตัวแปรอิสระ (independent variables) ได้แก่ รูปแบบการจัดการเรียนรู้ จำแนกเป็น 2 รูปแบบ ได้แก่ การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน และการจัดการเรียนรู้แบบ ปกติ 2) ตวั แปรตาม (dependent variables) ได้แก่ 2.1) ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการแจกแจงปกติ โดยการ จัดการเรยี นรู้แบบใช้ปญั หาเป็นฐาน สำหรับนกั เรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 2.2) ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเร่ืองการแจกแจงปกติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีท่ี 6 2.3) ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที ี่ 6 2.4) เจตคตติ อ่ วชิ าคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6

7 1.4.4 ขอบเขตด้านระยะเวลา ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย คือ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 ในแต่ละรูปแบบ การจัดการเรียนรู้จะใช้เวลา 20 คาบ (คาบละ 50 นาที) โดยมีการทดสอบด้วยแบบวัดการคิดอย่างมี วิจารณญาณ และแบบวัดเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ก่อนเรียน 50 นาที และหลังเรียน 50 นาที (นอกตารางเรียน) และมีการทดสอบโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น เร่ืองการแจกแจง ปกติ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียน 50 นาที และหลังเรียน 50 นาที (นอกตาราง เรียน) 1.4.5 ขอบเขตด้านสถานที่ สถานที่ท่ีใช้ในการศึกษา คือ ห้องเรียนคณิตศาสตร์อาคาร 5 ห้อง 516 โรงเรียน กบนิ ทรว์ ิทยา สำนกั งานเขตพืน้ ท่ีการศึกษามธั ยมศึกษา เขต 7 จังหวดั ปราจีนบุรี 1.5 นิยามศพั ท์เฉพาะ 1.5.1 รูปแบบการจัดการเรียนรู้ หมายถึง กระบวนการจัดการเรียนรู้ที่จัดให้กับนักเรียน ช้นั มธั ยมศกึ ษาช้ันปที ี่ 6 โรงเรียนกบินทร์วทิ ยา ซึ่งแบง่ เป็น 2 รปู แบบ ได้แก่ การจดั การเรียนรแู้ บบใช้ ปัญหาเป็นฐาน และการจัดการเรียนรู้แบบปกติ 1.5.2 การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน หมายถึง กระบวนการการจัดการเรียนรู้ ที่ประกอบด้วย 7 ขั้นตอน คือ ขั้นที่ 1 กลุ่มผู้เรียนทำความเข้าใจคำศัพท์ ข้ันท่ี 2 กลุ่มผู้เรียนระบุ ปัญหาหรือข้อมูลสำคัญร่วมกัน ขั้นที่ 3 กลุ่มผู้เรียนระดมสมอง ข้ันท่ี 4 กลุ่มผู้เรียนอธิบายและ ตั้งสมมติฐานที่เชื่อมโยงกันกับปัญหา ขั้นที่ 5 กลุ่มผู้เรียนกำหนดวัตถุประสงค์การเรียนรู้ ข้ันที่ 6 ผู้เรียนค้นคว้ารวบรวมสารสนเทศจากส่ือและแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ และขั้นท่ี 7 รายงานข้อมูล สารสนเทศใหม่ท่ีไดม้ า 1.5.3 การจัดการเรียนรู้แบบปกติ หมายถึง กระบวนการจัดการเรียนรู้หรือวิธีสอนตาม คู่มือครูและหนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ เล่ม 5 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 สถาบัน สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศกึ ษาธิการ 1.5.4 แผนการจดั การเรียนรู้ เรอื่ งการแจกแจงปกติ โดยการจดั การเรียนรแู้ บบใช้ปัญหา เป็นฐาน สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 หมายถึง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยสร้างและ พัฒนาขึ้น เพื่อใช้ประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 4 (ค33201) ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่องการแจกแจงปกติ โดยแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (โดยจัดการ เรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานมี 7 ข้ันตอน) ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดผลประเมินผล และบันทึกผล หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ซง่ึ แผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ ประกอบด้วยแผนการ จดั การเรยี นรู้ 10 แผน ได้แก่

8 1) แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 1 ค่ามาตรฐาน 2) แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 2 สมบตั ิของคา่ มาตรฐาน 3) แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 3 การเปลยี่ นขอ้ มลู เปน็ ค่ามาตรฐาน 4) แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 การเปรียบเทียบข้อมลู โดยใช้ค่ามาตรฐาน 5) แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 5 การแจกแจงปกติและเสน้ โคง้ ปกติ 6) แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 6 สมบัตเิ สน้ โค้งปกติ 7) แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 7 พืน้ ท่ีใตเ้ ส้นโค้งปกติ 8) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 พืน้ ทีใ่ ตเ้ ส้นโค้งปกติ (ต่อ) 8) แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 การนำความร้เู กีย่ วกบั พน้ื ทใ่ี ตเ้ สน้ โค้งปกตไิ ปใช้ 10) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 การนำความรู้เก่ียวกับพื้นท่ีใต้เส้นโค้งปกติไปใช้ (ต่อ) 1.5.5 ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ หมายถึง คุณภาพของแผนการจัดการ เรียนรู้ เร่ืองการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน สำหรับนักเรียน ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ตามเกณฑค์ ุณภาพ 80/80 80 ตัวแรก หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉล่ีย ซ่ึงเป็นประสิทธิภาพของ กระบวนการในการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยวัดจากการทำใบงานในแต่ละแผน 80 ตวั หลัง หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ซึ่งเป็นประสิทธิภาพของผลลัพธ์ใน การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เม่ือเสร็จส้ินกระบวนการจัดการเรียนรู้ครบ 10 แผน โดยวัด จากผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนหลงั เรยี นดว้ ยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.5.6 ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน หมายถึง ความสามารถหรือผลสำเร็จทีไ่ ด้รับจากกิจกรรม การเรียนการสอนในการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้ เป็นความสามารถในการ เรียนรู้ของนักเรียน โดยวัดจากคะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรยี นเรื่องการแจกแจงปกติ สำหรับนกั เรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ทผี่ ู้วิจยั สร้างขึ้น 1.5.7 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบท่ีใช้วัด ความสามารถหรอื ผลสำเรจ็ ทไี่ ด้รับจากกจิ กรรมการเรียนการสอน ในการเปลี่ยนแปลงพฤตกิ รรมและ ประสบการณเ์ รยี นรู้ ความสามารถในการเรยี นรูข้ องนกั เรียนก่อนและหลังเรียน เร่ืองการแจกแจงปกติ สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ทผ่ี ู้วจิ ัยสร้างข้ึน ซ่งึ เป็นขอ้ สอบปรนยั 4 ตวั เลือก จำนวน 30 ข้อ 1.5.8 ความสามารถด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณ หมายถึง ความสามารถในการคิด ใคร่ครวญอย่างพิจารณา ไตร่ตรองให้ละเอียดรอบคอบ สมเหตุสมผล มีหลักเกณฑ์เพื่อนำไปสู่การ ตัดสินใจ หรือลงข้อสรุปของสถานการณ์หรือแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง มีเหตุผลของนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยวัดจากคะแนนการคิดอย่างมีวิจารณญาณ โดยใช้แบบวัดการคิดอย่างมี วจิ ารณญาณ

9 1.5.9 แบบวดั การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ สำหรบั นกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 หมายถึง แบบวัดการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ตามแนวคิดของ Watson และ Glaser สำหรับนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 4 สังกัดสำนักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 ของปิยพร นิสัยตรง (2560) จำนวน 35 ข้อ โดยมีองค์ประกอบ 5 ด้าน ได้แก่ ด้านความสามารถในการอ้างอิง ด้าน ความสามารถในการยอมรับข้อตกลงเบ้ืองต้น ด้านความสามารถในการนิรนัย ดา้ นความสามารถใน การตีความ และด้านความสามารถในการประเมินข้อโต้แย้ง ซึ่งนำมาใช้เป็นแบบวัดการคิดอย่างมี วิจารณญาณ สำหรับนักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 6 โรงเรยี นกบนิ ทรว์ ทิ ยา 1.5.10 เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้สึกนึกคิด ความคิดเห็น ความชอบ ความไม่ชอบ การแสดงท่าทีพฤติกรรมภายนอกหรือภายในของนักเรียนท่ีมีต่อวิชาคณิตศาสตร์ใน ทางบวกหรอื ทางลบ ซึ่งความคิดเห็นดังกล่าวเปน็ ความคิดเหน็ เฉพาะบคุ คลไม่มีถกู หรือผดิ ทำการวัด ดว้ ยแบบสอบถามวัดเจตคติตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์ สำหรับนกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ทผ่ี ู้วิจยั สรา้ งข้นึ 1.5.11 แบบสอบถามวัดเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 6 หมายถึง แบบสอบถามที่มีลักษณะเป็นมาตราส่วน (rating scale) 5 ระดับ จำนวน 30 ข้อ ท่ีผู้วิจัยสร้างข้ึน เพื่อสอบถามเจตคติของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ท่ีมีต่อวิชาคณิตศาสตร์ก่อน เรียนและหลังเรียนด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานและแบบปกติ เรื่องการแจก แจงปกติ 1.6 ประโยชน์ทค่ี าดว่าจะได้รบั 1.6.1 ได้แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องการแจกแจงปกติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหา เป็นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์คุณภาพ 80/80 ไว้ใช้ใน การจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 4 (ค33201) ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 หน่วยการเรียนรู้ ที่ 2 เรอื่ งการแจกแจงปกติ ตลอดจนได้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เรอื่ งการแจกแจงปกติ สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 และแบบวัดเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อนำไปใช้เป็น เคร่ืองมอื ในการวดั และประเมินผลการจัดการเรียนรู้ต่อไป 1.6.2 สามารถใช้เป็นแนวทางในการพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ท่ีมีอยู่ ให้เป็นแผนการ จัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ในการพัฒนาทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ กลุ่มสาระการ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ของโรงเรยี นกบินทรว์ ทิ ยา 1.6.3 เป็นแนวทางให้ครูผู้สอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หรือกลุ่มสาระการเรียนรู้ อื่น ๆ สามารถนำไปปรับใชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้หรือการพัฒนาแผนการจดั การเรียนรู้ได้ 1.6.4 นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ท่ีได้รับการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน มี ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น เร่อื ง การแจกาแจงปกติ ความสามารถด้านการคิดอยา่ งมวี ิจารญาณ และ เจตคติทีด่ ตี อ่ วชิ าคณติ ศาสตร์สูงขน้ึ

10 1.6.5 ผู้วิจัยมีความเข้าใจในแนวความคิด ทฤษฎี งานวิจัยท่ีเกี่ยวกับรูปแบบการจัดการ เรยี นรแู้ บบใชป้ ัญหาเปน็ ฐานมากข้ึน และมีแนวทางในการดำเนินการวจิ ัยในการแก้ปญั หาหรอื พัฒนา ทักษะการคิดขั้นสูงให้กับนกั เรยี น เช่นการคิดแก้ปัญหา การคิดวิเคราะห์ การคิดสรา้ งสรรค์ เป็นต้น และพฒั นาประสทิ ธภิ าพในการจัดการเรยี นรู้ของตนเองอย่างมรี ะบบ

11 บทที่ 2 เอกสารและงานวจิ ัยที่เก่ียวข้อง การวิจัยเรื่องผลของการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานท่ีมีตอ่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรอื่ งการแจกแจงปกติ ความสามารถด้านการคดิ อย่างมีวิจารณญาณ และเจตคตติ ่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนกบินทร์วิทยา ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัย ที่เกีย่ วข้องในหัวข้อต่อไปน้ี 2.1 หลักสูตรโรงเรียนกบินทร์วิทยา 2552 ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2558 กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 2.2 รปู แบบการสอนและการจัดการเรียนการสอนของรายวชิ าคณิตศาสตร์ 2.3 การเรียนรู้แบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน 2.4 การตรวจสอบคุณภาพของสือ่ หรอื นวัตกรรม 2.5 ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน 2.6 การคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ 2.7 เจตคตติ ่อวิชาคณิตศาสตร์ 2.8 งานวจิ ัยทีเ่ กยี่ วขอ้ ง 2.9 กรอบแนวคดิ ในการวิจยั 2.1 หลักสูตรโรงเรียนกบินทร์วิทยา 2552 ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2558 กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ในวันท่ี 11 กรกฎาคม 2551 แทนหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ซ่ึง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีความชัดเจนต่อการนำไปปฏิบัติของ สถานศึกษามากย่ิงข้ึน ทั้งเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน วิสัยทัศน์ จุดหมาย สมรรถนะที่ สำคญั ของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้ีวดั โครงสรา้ งเวลาเรียน แต่ละกลุ่มสาระการเรียนรใู้ นแตล่ ะช้ันปี ตลอดจนการวดั ประเมินผลให้มีความสอดคล้องกับมาตรฐาน การเรียนรู้ เพื่อเป็นกรอบทิศทางในการจัดทำหลักสูตร โดยเปิดโอกาสให้สถานศึกษาเพิ่มเติมจุดเน้น ได้ตามเหมาะสม โดยให้โรงเรียนต้นแบบการใช้หลักสูตรและโรงเรียนพร้อมใช้ ใช้หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ในปีการศึกษา 2552 ในระดับช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 และ มัธยมศึกษาปีท่ี 4 และครบทุกชั้นในปีการศึกษา 2554 เป็นต้นไป โรงเรียนกบินทร์วิทยาเป็นโรงเรียน ต้นแบบในการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ของสำนักงานเขตพ้ืนท่ี การศึกษาปราจีนบุรี เขต 2 ในขณะนั้น ซ่ึงในการจัดทำหลักสูตรได้ยึดกรอบทิศทางของหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 และกรอบหลกั สตู รระดับท้องถ่ิน โดยมีจุดเน้นใน

12 การจัดการเรียนการสอนเพ่ือพัฒนาผู้เรียนทุกคนให้มีคุณภาพด้าน ความรู้ เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ มีทักษะท่ีจำเป็นสำหรับใช้เป็นเคร่ืองมือ ในการดำรงชีวิต ในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลง และแสวงหาความรู้เพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเน่ือง ตลอดชวี ิต วิสยั ทัศนห์ ลักสูตรโรงเรยี นกบินทรว์ ิทยา โรงเรียนกบินทร์วิทยา มุ่งพัฒนาให้ผู้เรียนทุกคนมีคุณภาพตามมาตรฐานการศึกษา และ ส่งเสริมการเรียนรู้สู่มาตรฐานสากล พัฒนาให้ผู้เรียนเป็นมนุษย์ที่มีความสมบูรณ์ท้ังด้านร่างกาย อารมณ์ สังคม และจิตใจมีคุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดม่ันใน การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีทักษะที่จำเป็นใน การศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ เพ่ือให้อยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข รู้เท่าทันต่อสังคมท่ีมี การเปลี่ยนแปลงและรู้จักแสวงหาความรู้เพ่ือพัฒนาตนเองอย่างต่อเน่ืองตลอดชีวิตและก้าวทัน เทคโนโลยี ภาคภูมใิ จในความเปน็ ไทย รักษท์ ้องถิน่ และดำเนนิ ชวี ิตอยา่ งพอเพยี ง สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกบินทร์วิทยา พุทธศักราช 2552 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 มุ่งใหผ้ ู้เรยี นเกดิ สมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดงั น้ี 1) ความสามารถในการส่ือสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพ่ือ แลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมท้ังการเจรจาต่อรองเพ่ือขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูล ข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดย คำนึงถงึ ผลกระทบท่มี ตี อ่ ตนเองและสังคม 2) ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้าง องค์ความรูห้ รอื สารสนเทศเพือ่ การตดั สินใจเกยี่ วกบั ตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรค ต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรม และข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ ความร้มู าใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจท่ีมีประสิทธภิ าพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบ ทีเ่ กิดขึ้นต่อตนเอง สงั คมและสงิ่ แวดลอ้ ม 4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง การทำงาน และ การอยรู่ ่วมกนั ในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อนั ดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปล่ียนแปลงของสังคม และสภาพแวดล้อม และการรจู้ ักหลีกเลี่ยงพฤตกิ รรมไมพ่ ึงประสงค์ ท่ีส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อ่นื

13 5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรยี นรู้ การส่อื สาร การทำงาน การแกป้ ญั หาอย่างสร้างสรรค์ ถกู ตอ้ ง เหมาะสม และมคี ณุ ธรรม คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกบินทร์วิทยา พุทธศักราช 2552 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพ่ือให้ สามารถอยรู่ ่วมกบั ผ้อู น่ื ในสังคมได้อย่างมีความสขุ ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดงั น้ี 1) รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ 2) ซอื่ สตั ยส์ จุ ริต 3) มีวินยั 4) ใฝ่เรยี นรู้ 5) อยู่อยา่ งพอเพียง 6) มุ่งมนั่ ในการทำงาน 7) รกั ความเป็นไทย 8) มีจติ สาธารณะ วสิ ัยทัศน์หลักสตู รกล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ พัฒนาความรู้ มุ่งสคู่ วามเป็นเลิศ เชิดชคู ณุ ธรรม ก้าวล้ำเทคโนโลยี ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้ อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ใน ชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนีค้ ณิตศาสตร์ยังเปน็ เครื่องมือในการศึกษาทางด้าน วทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อ่ืน ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนา คณุ ภาพชีวติ ให้ดีขนึ้ และสามารถอยู่ร่วมกบั ผู้อ่ืนไดอ้ ยา่ งมคี วามสขุ เรยี นรูอ้ ะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่าง ต่อเนื่อง ตามศกั ยภาพ โดยกำหนดสาระหลักทจ่ี ำเป็นสำหรับผู้เรยี นทุกคนดงั น้ี - จำนวนและการดำเนินการ : ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบ จำนวนจริง สมบัตเิ ก่ียวกับจำนวนจริง การดำเนนิ การของจำนวน อัตราส่วน รอ้ ยละ การแก้ปัญหา เกยี่ วกบั จำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง - การวดั : ความยาว ระยะทาง นำ้ หนัก พ้ืนท่ี ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วย วัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเก่ียวกับการวัด และการนำความร้เู ก่ียวกับการวดั ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ - เรขาคณิต : รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric

14 transformation) ในเรื่องการเล่ือนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) - พีชคณิต : แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรม เลขคณติ และอนกุ รมเรขาคณิต - การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น : การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความ น่าจะเป็น การใช้ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยใน การตดั สนิ ใจในการดำเนินชวี ิตประจำวนั - ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ : การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ตา่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และการเช่ือมโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อ่นื ๆ และความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวน ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ ระหวา่ งการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใชก้ ารดำเนินการในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณคา่ ในการคำนวณและแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจำนวนและนำสมบตั ิเกย่ี วกบั จำนวนไปใช้ สาระที่ 2 การวดั มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ ต้องการวดั มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปัญหาเกย่ี วกบั การวัด สาระที่ 3 เรขาคณติ มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมิติ มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเก่ียวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใชแ้ บบจำลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแก้ปัญหา สาระท่ี 4 พชี คณิต มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป (pattern) ความสัมพนั ธ์และฟังก์ชนั มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อ่ืน ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนำไปใชแ้ ก้ปญั หา สาระท่ี 5 การวเิ คราะห์ข้อมูลและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใชว้ ิธีการทางสถิตใิ นการวเิ คราะหข์ อ้ มลู

15 มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นใน การคาดการณ์ไดอ้ ย่างสมเหตสุ มผล มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและ แก้ปญั หา สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสอ่ื สาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และ เช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ คณุ ภาพผู้เรยี น เมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 - มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับระบบจำนวนจรงิ ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง จำนวนจริง ท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่ มีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนตรรกยะ หาค่าประมาณของจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงท่ีอยู่ในรูปเลขยกกำลังโดยใช้วิธีการ คำนวณที่เหมาะสมและสามารถนำสมบตั ิของจำนวนจริงไปใชไ้ ด้ - นำความรู้เรื่องอัตราส่วนตรโี กณมิติไปใช้คาดคะเนระยะทาง ความสงู และแก้ปัญหา เก่ยี วกบั การวดั ได้ - มีความคิดรวบยอดในเร่ืองเซต การดำเนินการของเซต และใช้ความรู้เกี่ยวกับแผนภาพ เวนน์-ออยเลอร์แสดงเซตไปใช้แก้ปัญหา และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการใหเ้ หตุผล - เข้าใจและสามารถใชก้ ารให้เหตผุ ลแบบอปุ นัยและนิรนยั ได้ - มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับความสัมพันธ์และฟังก์ชัน สามารถใช้ความสัมพันธ์และ ฟงั กช์ นั แก้ปญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้ - เข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต และสามารถหาพจน์ท่ัวไปได้ เข้าใจความหมายของผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และหาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิตโดยใช้สูตรและนำไปใช้ได้ - รูแ้ ละเข้าใจการแก้สมการ และอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสอง รวมท้ังใช้กราฟ ของสมการ อสมการ หรอื ฟงั ก์ชันในการแก้ปัญหา - เข้าใจวิธกี ารสำรวจความคิดเหน็ อย่างง่าย เลือกใช้ค่ากลางไดเ้ หมาะสมกบั ข้อมลู และ วัตถุประสงค์ สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเปอร์เซ็นต์ ไทล์ของขอ้ มูล วิเคราะหข์ อ้ มูล และนำผลจากการวเิ คราะหข์ อ้ มลู ไปช่วยในการตดั สินใจ - เขา้ ใจเกี่ยวกับการทดลองสมุ่ เหตุการณ์ และความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ สามารถ ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ ประกอบการตัดสินใจ และแก้ปัญหาใน สถานการณต์ า่ ง ๆ ได้ - ใช้วิธีการทหี่ ลากหลายแกป้ ญั หา ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการ ตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อ ความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกตอ้ ง และชดั เจน เช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และ

16 นำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้วี ัดของช่วงช้นั ม. 4 - 6 สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวน ในชวี ิตจริง ตัวชี้วดั 1) แสดงความสมั พันธ์ของจำนวนต่าง ๆ ในระบบจำนวนจริง 2) มีความคิดรวบยอดเกีย่ วกับคา่ สัมบรู ณข์ องจำนวนจรงิ 3) มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับจำนวนจริงท่ีอยู่ในรปู เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะและจำนวนจรงิ ทีอ่ ยูใ่ นรปู กรณฑ์ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการของจำนวนและ ความสมั พันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแกป้ ญั หา ตวั ช้ีวัด 1) เข้าใจความหมายและหาผลลัพธ์ที่เกิดจากการบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริง จำนวนจริงท่ีอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงที่อยู่ ในรูปกรณฑ์ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณคา่ ในการคำนวณและแกป้ ญั หา ตัวชี้วัด 1) หาค่าประมาณของจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลข ยกกำลังโดยใชว้ ิธีการคำนวณท่ีเหมาะสม มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจำนวนและนำสมบัตเิ ก่ียวกบั จำนวนไปใช้ ตัวชีว้ ดั 1) เข้าใจสมบัติของจำนวนจริงเก่ียวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน การไม่เท่ากัน และนำไปใช้ได้ สาระท่ี 2 การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ ต้องการวดั ตัวชว้ี ัด 1) ใช้ความรู้เร่ืองอัตราสว่ นตรโี กณมิติของมุมในการคาดคะเนระยะทางและความสงู มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปญั หาเกีย่ วกับการวดั ตัวชี้วดั 1) ใช้ความรเู้ รื่องอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิของมุมในการคาดคะเนระยะทางและความสูง สาระที่ 3 เรขาคณติ มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสองมติ ิและสามมิติ ตวั ช้ีวดั -

17 มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) ตัวช้ีวดั - สาระท่ี 4 พีชคณติ มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู (pattern) ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตัวชว้ี ัด 1) มีความคิดรวบยอดในเรอ่ื งเซตและการดำเนินการของเซต 2) เขา้ ใจและสามารถใช้การใหเ้ หตุผลแบบอุปนัยและนิรนยั 3) มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เขียนแสดงความสัมพันธ์ และฟังกช์ นั ในรูปตา่ ง ๆ เชน่ ตาราง กราฟ และสมการ 4) เขา้ ใจความหมายของลำดับและหาพจนท์ ่ัวไปของลำดบั จำกัด 5) เข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต หาพจน์ต่าง ๆ ของ ลำดบั เลขคณิตและลำดับเรขาคณิตและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้ แก้ปัญหา ตัวชว้ี ัด 1) เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซตและนำไปใช้แก้ปัญหา 2) ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลโดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 3) แก้สมการ และอสมการตัวแปรเดียวดีกรไี มเ่ กินสอง 4) สร้างความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันจากสถานการณ์หรือปัญหา และนำไปใช้ใน การแก้ปัญหา 5) ใช้กราฟของสมการอสมการฟงั ก์ชันในการแก้ปญั หา 6) เข้าใจความหมายของผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรม เรขาคณิต หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณติ และอนกุ รมเรขาคณิต โดยใชส้ ูตรและนำไปใช้ สาระที่ 5 การวิเคราะหข์ อ้ มลู และความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วธิ ีการทางสถิตใิ นการวิเคราะหข์ อ้ มูล ตวั ชว้ี ัด 1) เขา้ ใจวิธีการสำรวจความคดิ เหน็ อย่างงา่ ย 2) หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ เปอรเ์ ซ็นต์ไทลข์ องข้อมูล 3) เลือกใชค้ า่ กลางทีเ่ หมาะสมกับขอ้ มูล และวัตถปุ ระสงค์ มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นใน การคาดการณ์ไดอ้ ย่างสมเหตสุ มผล

18 ตวั ช้วี ัด 1) นำผลที่ได้จากการสำรวจความคิดเห็นไปใช้คาดการณ์ในสถานการณ์ท่ี กำหนดให้ 2) อธิบายการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และนำผลที่ได้ ไปใช้คาดการณ์ในสถานการณ์ท่ีกำหนดให้ มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเปน็ ช่วยในการตัดสนิ ใจและ แกป้ ัญหา ตัวชี้วดั 1) ใชข้ อ้ มลู ข่าวสาร และคา่ สถติ ิ ช่วยในการตดั สนิ ใจ 2) ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับความนา่ จะเป็นช่วยในการตัดสนิ ใจและแกป้ ัญหา สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และ เช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ นื่ ๆ และมีความคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์ ตัวช้วี ดั 1) ใชว้ ิธกี ารทหี่ ลากหลายแก้ปัญหา 2) ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม 3) ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรุปผลได้อยา่ งเหมาะสม 4) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และ การนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 5) เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณติ ศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อ่ืน ๆ 6) มีความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ โครงสร้างหลักสูตรระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นกบินทร์วิทยา แสดงดังตารางท่ี 2.1 ตารางที่ 2.1 โครงสร้างหลกั สูตรระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ โรงเรยี นกบนิ ทรว์ ทิ ยา ภาคเรียนที่ รหสั วิชา สาระการเรียน จำนวน ช่ัวโมง 1 ค 33201 1. การวัดตำแหนง่ ของข้อมลู 120 (คณติ ศาสตรป์ ระยุกต์ 4) 2. การวดั การกระจายข้อมลู 3. การวเิ คราะหข์ ้อมูลเชงิ ฟังก์ชนั 4. ระบบจำนวนจรงิ 5. ทฤษฎจี ำนวน

19 ภาคเรยี นท่ี รหสั วิชา สาระการเรียน จำนวน ช่วั โมง ค 33205 1. โครงงานคณิตศาสตร์ 40 (คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน 4) 120 2 ค 33202 1. ลำดับและอนกุ รมอนันต์ 40 (คณิตศาสตร์ประยุกต์ 5) 2. แคลคูลัสเบ้ืองตน้ 3. กำหนดการเชงิ เส้น ค 33206 1. เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ (คณิตศาสตรใ์ นชีวติ ประจำวนั 5) ในการวิจัยครั้งน้ีผู้วิจัยสนใจศึกษาเนื้อหาตามรายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ซ่ึงเป็นรายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 โดยมีคำอธิบายรายวิชาและผลการเรยี นรูข้ องรายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 4 ดงั น้ี คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์ประยกุ ต์ 4 (ค 33201) ศึกษา วิเคราะห์ ยกตัวอย่าง เข้าใจและประยุกต์ใช้ความรู้ในเรื่องการหาค่าเฉลี่ย เลขคณิต ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ค่าเฉล่ียฮาร์โมนิก มัธยฐาน ฐานนิยม ค่ากึ่งกลางพิสัย เปอร์เซ็นต์ไทล์ ควอร์ไทล์ เดไซล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนเฉล่ีย ส่วนเบ่ียงเบนควอไทล์ พิสัย ค่ามาตรฐาน เส้นโค้งปกติและการแจกแจงปกติ หาพ้ืนที่ใต้โค้งปกติและนำความรู้เกี่ยวกับพ้ืนท่ีใต้ เส้นโค้งปกติไปใช้ได้ เขียนแผนภาพการกระจายความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล วิเคราะห์ความสัมพันธ์ เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่ประกอบไปด้วยสองตัวแปร คาดคะเนความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ ในรูปอนกุ รมเวลา คิด คำนวณเกยี่ วกับระบบไปใชใ้ นการศกึ ษาต่อและใช้ในชวี ิตจรงิ ได้ โดยฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใช้วธิ ีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม มีการให้เหตุผล การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ สามารถใช้ความรู้ด้านเทคโนโลยี ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่ือสาร สื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน มีความคิดริเร่ิม สรา้ งสรรค์ มคี วามซอ่ื สตั ย์ สุจรติ มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ ม่งุ มั่นในการทำงาน ผลการเรียนรู้ 1) หาคา่ กลางของข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลีย่ เลขคณติ (arithmetic mean) ได้ 2) หาค่ากลางของข้อมูลโดยใช้คา่ มัธยฐาน (median) ได้ 3) หาค่ากลางของขอ้ มลู โดยใช้ฐานนยิ ม (mode) ได้ 4) หาคา่ กลางของขอ้ มลู โดยใช้คา่ เฉล่ียเรขาคณติ (geometric mean) ได้ 5) หาค่ากลางของข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก (harmonic mean) และ ค่ากึ่งกลางพสิ ยั (mid-rang) ได้ 6) หาการวัดตำแหน่งท่ีของข้อมูลโดยใช้ควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นต์ไทล์ของ ขอ้ มลู ทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

20 7) หาการวัดการกระจายสัมบูรณ์ ได้แก่ พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ ส่วนเบี่ยงเบน เฉลยี่ และส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน (variance) ของข้อมูลท่กี ำหนดให้ได้ 8) หาการวัดการกระจายสัมพัทธ์ ได้แก่ สัมประสิทธ์ิของพิสัย สัมประสิทธิ์ ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ สัมประสิทธ์ิส่วนเบี่ยงเบนเฉล่ีย สัมประสิทธ์ิส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของ ข้อมลู ที่กำหนดใหไ้ ด้ 9) เลือกวิธวี เิ คราะห์ขอ้ มลู เบ้ืองตน้ และอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมลู ได้ถูกต้อง 10) นำความร้เู ร่ืองการวิเคราะหข์ อ้ มลู ไปใช้ได้ 11) นำความรเู้ ร่ืองค่ามาตรฐานไปใช้ในการเปรียบเทยี บข้อมลู ได้ 12) หาพ้นื ทใี่ ตเ้ ส้นโค้งปกตแิ ละนำความร้เู ก่ยี วกับพน้ื ทีใ่ ตเ้ ส้นโคง้ ปกตไิ ปใชไ้ ด้ 13) เข้าใจความหมายของการสร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล ทป่ี ระกอบด้วยสองตวั แปรได้ 14) สร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลท่ีประกอบด้วยสองตัวแปรท่ีอยู่ใน รูปอนุกรมเวลาได้ 15) ใช้ความสัมพันธเ์ ชงิ ฟังก์ชนั ของขอ้ มูลพยากรณ์ค่าตวั แปรตามเมื่อกำหนดตัวแปร อิสระให้ รวมทัง้ หมด 15 ผลการเรียนรู้ จากการศึกษาคำอธิบายรายวิชาและผลการเรียนรู้ของรายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 4 (ค 33201) หลักสูตรโรงเรียนกบินทร์วิทยา 2552 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2558) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ศึกษาหน่วยการเรียนรู้ เรื่องการแจกแจงแจกปกติ (normal distribution) ซ่ึงมี 2 ผลการเรียนรู้ ได้แก่ นำความรเู้ ร่ืองค่ามาตรฐาน ไปใช้ในการเปรียบเทียบขอ้ มูล ได้ หาพื้นที่ใตเ้ สน้ โคง้ ปกติและนำความรู้เกี่ยวกับพื้นท่ีใตเ้ สน้ โค้งปกติไปใช้ได้ 2.2 รูปแบบการสอนและการจดั การเรียนการสอนของรายวชิ าคณิตศาสตร์ 2.2.1 ความหมายของรูปแบบการสอน จอยส์และไวล์ (Joyce & Weil, 1992 : 15 อ้างถึงใน สุวิทย์ แบ่งทิศ, 2559 : 74) ได้กล่าวว่า รูปแบบการสอน หมายถึง แบบหรือแผนของการสอนแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่าง องค์ประกอบต่าง ๆ ท่ีจะใช้ในการจัดกระทำ เพื่อให้เกิดผลแก่ผู้เรียนตามจุดมุ่งหมายของการสอนนั้น เปน็ แนวทางหรือชดุ ของยุทธศาสตรท์ ่เี ป็นพ้นื ฐานของวธิ ีสอนของครู ฉันทนา ภาคบงกช (2542 : 48 อ้างถึงใน สุวิทย์ แบ่งทิศ, 2559 : 75) ได้กล่าวว่า รูปแบบการสอน หมายถึง แผนหรือแบบ ซ่งึ สามารถใชก้ ารสอนในห้องเรียน หรอื สอนพิเศษเปน็ กลุ่ม ย่อย หรอื เพื่อจัดสื่อการสอน ซ่ึงรวมถงึ หนังสือ เทปบนั ทกึ เสยี ง โปรแกรมคอมพิวเตอร์ และรูปแบบ การสอนรายวิชา โดยท่ีรูปแบบการสอนแต่ละรูปแบบจะเป็นแนวในการออกแบบการสอนที่ช่วยให้ นกั เรียนบรรลวุ ตั ถปุ ระสงคต์ ามรูปแบบนนั้ ๆ

21 ไสว ฟักขาว (2542 : 31 อ้างถึงใน สุวิทย์ แบ่งทิศ, 2559 : 75) ได้ให้ความหมาย ของรูปแบบการสอนว่า รูปแบบการสอนหมายถึงแบบแผนหรือโครงสร้างท่ีแสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ในการสอน ได้แก่ หลักการวัตถุประสงค์ เน้ือหา ขั้นตอนการสอน ประเมินผล โดยผ่านข้ันตอนการสร้างอย่างเป็นระบบเพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามเป้าหมายท่ี กำหนด ทิศนา แขมมณี (2556 : 3) กล่าวว่า รูปแบบการสอน หมายถึง สภาพลักษณะของ การเรียนการสอนที่ครอบคลุมองค์ประกอบสำคัญ ซึ่งได้รับการจัดไว้อย่างเป็นระเบียบตามหลัก ปรัชญา ทฤษฎี หลักการ แนวคิด หรือความเชื่อต่าง ๆ โดยประกอบด้วยกระบวนการหรือข้ันตอน สำคัญในการเรยี นการสอน รวมทง้ั วิธีสอนและเทคนคิ ตา่ ง ๆ ทส่ี ามารถช่วยให้สภาพการเรยี นการสอน น้ันเป็นไปตามทฤษฎี หลักการ หรือแนวคิดท่ียึดถือและได้รับการพิสูจน์ ทดสอบ หรือยอมรับว่ามี ประสิทธิภาพ สามารถใช้เป็นแบบแผนในการเรียนการสอนให้บรรลุวัตถุประสงค์เฉพาะของรูปแบบ น้ัน ๆ สรุปได้ว่า รูปแบบการสอน หมายถึง แบบแผนการจัดการเรียนการสอนที่จัดข้ึน อย่างเป็นระบบ มีความครอบคลุม แสดงถึงความสัมพันธ์ขององค์ประกอบท่ีสำคัญต่าง ๆ ตามหลัก ปรัชญา ทฤษฎี หลักการ แนวคิดต่าง ๆ เพื่อช่วยให้ผู้เรียนได้บรรลุวัตถุประสงค์ของรูปแบบการสอน ทีใ่ ช้ในการจดั การเรียนรู้ 2.2.2 องค์ประกอบของรูปแบบการสอน จอยส์และไวล์ (Joyce & Weil, 2000 : 38 อ้างถึงใน สุวิทย์ แบ่งทิศ, 2559 : 75) ได้นำเสนอองคป์ ระกอบรปู แบบการสอน โดยเสนอเปน็ 4 ส่วน ดงั นี้ ส่วนท่ี 1 การแนะนำรูปแบบการสอน (orientation to the model) เป็นการ อธิบายความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ซ่ึงเป็นท่ีมาของรูปแบบการสอน อันประกอบด้วยเป้าหมายของ รูปแบบ ทฤษฎี และข้อสมมุติท่ีรองรับรูปแบบ หลักการ และมโนทัศน์สำคัญ ท่ีเป็นพื้นฐานของ รูปแบบ ส่วนที่ 2 รูปแบบการสอน (model teaching) เป็นการอธิบายถึงตัวรูปแบบ การสอน ซึง่ นำเสนอเปน็ เรื่อง ๆ อย่างละเอียดและเน้นการปฏบิ ัตไิ ด้ โดยแบ่งออกเป็น 4 ประเด็น คือ 1) ข้ันตอนในการสอนของรูปแบบ (syntax) เป็นการให้รายละเอียดว่ารูปแบบ การสอนน้ันมีขั้นตอนในการสอนก่ีข้ันตอน โดยจัดเรียงลำดับกิจกรรมที่จะสอนเป็นขั้น ๆ โดยแต่ละ รปู แบบมีจำนวนข้ันตอนไมเ่ ทา่ กัน 2) ระบบทางสงั คมในห้องเรียน (social system) เป็นการอธิบายบทบาทของครู และนักเรียน อธิบายถึงความสัมพันธ์ซ่ึงกันและกันระหว่างครูกับนักเรียน ซ่ึงบทบาทของครูจะ แตกต่างกันไปในแต่ละรูปแบบ เช่น เป็นผู้นำกิจกรรม ผู้อำนวยความสะดวก ผู้ให้การแนะแนว เป็น แหล่งข้อมูล เป็นผู้จัดการ เป็นต้น ครูอาจเป็นศูนย์กลางในบางรูปแบบหรืออาจมีบทบาทเท่า ๆ กัน ก็ได้ 3) หลักการตอบสนอง (principles of reaction) เป็นการบอกถึงวิธีการ แสดงออกของครูต่อนักเรียน การตอบสนองต่อส่ิงท่ีนักเรียนกระทำ เช่น การปรับพฤติกรรมโดยการ

22 ให้รางวัลหรือการพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ดว้ ยการสร้างบรรยากาศอิสระ ไม่มกี ารประเมนิ ว่าผิดหรือ ถูก เป็นต้น 4) สิ่งสนับสนุนรูปแบบ (support system) เป็นการอธิบายถึงเง่ือนไขท่ีจำเป็น ต่อการใช้รูปแบบการสอนน้ันให้เกิดผล เช่น รูปแบบการสอนแบบการทดลองในห้องปฏบิ ัติการต้องใช้ ผู้นำทไี่ ด้รับการฝึกฝนมาเป็นอย่างดแี ล้ว เป็นตน้ ส่วนที่ 3 การนำรูปแบบการสอนไปใช้เป็นการแนะนำและตั้งขอ้ สังเกตการใช้รปู แบบ การสอนนั้น เช่น จะใช้กับเน้ือหาประเภทใดที่จะเหมาะสม รูปแบบการสอนน้ันจะเหมาะสมกับเด็ก ระดับอายุเท่าใด เป็นต้น นอกจากนั้นยังให้คำแนะนำอ่ืน ๆ เพ่ือให้การใช้รูปแบบการสอนนั้น มปี ระสิทธผิ ลมากทส่ี ดุ ส่วนที่ 4 ผลที่จะเกิดขึ้นกับนักเรียนท้ังทางตรงและทางอ้อม (instruction and nurturing effects) ซึ่งรูปแบบการสอนแต่ละรูปแบบจะส่งผลต่อนักเรียนทั้งทางตรงและทางอ้อม ผลโดยทางตรงจากการสอนของครู หรือผลเกิดจากกิจกรรมที่จัดข้ึนตามขั้นตอนของรูปแบบการสอน ส่วนผลโดยทางอ้อมเกิดจากสภาพแวดล้อม ซึ่งถือเป็นผลกระทบที่เกิดจากการสอนตามรูปแบบนั้น เป็นสิ่งท่ีคาดคะเนไว้ว่า จะเกิดแฝงไปกับการสอนซ่ึงสามารถใช้เป็นสิ่งพิจารณาเลือกรูปแบบการสอน ไปใช้ดว้ ย สุนทร บำเรอราช (2545 : 9 อ้างถึงใน สุวิทย์ แบ่งทิศ, 2559 : 77) ได้กล่าวว่า รปู แบบการสอน มีองคป์ ระกอบรว่ มที่สำคัญ ดังนี้ 1) หลักการของรูปแบบการสอน เป็นสว่ นที่กล่าวถงึ ความเชือ่ และแนวคิดทฤษฎี ท่ีเป็นพ้ืนฐานของรูปแบบการสอน หลักการของรูปแบบการสอนจะเป็นตัวช้ีนำ การกำหนด จดุ ประสงค์ เนื้อหา กจิ กรรมและข้ันตอนการดำเนินงานในรปู แบบการสอน 2) จุดประสงค์ของรูปแบบการสอน เป็นส่วนท่ีระบุถึงความคาดหวงั ท่ีต้องการให้ เกดิ ข้ึนจากการใช้รูปแบบการสอน 3) เน้อื หา เป็นส่วนที่ระบถุ ึงเนื้อหาและกิจกรรมตา่ ง ๆ ทีจ่ ะใชใ้ นการจัดการเรยี น การสอน เพ่ือใหบ้ รรลุจุดประสงค์ของรูปแบบการสอน 4) กิจกรรมและข้นั ตอนการดำเนินการ เป็นส่วนท่รี ะบุถงึ วิธีการปฏิบัตใิ นขั้นตอน ตา่ ง ๆ เมื่อนำรปู แบบการสอนไปใช้ 5) การวัดและประเมินผล เป็นส่วนท่ีประเมนิ ถงึ ประสิทธิผลของรูปแบบการสอน ภิญญาพัชญ์ ปลากัดทอง (2551 : 121) ได้กล่าวว่า รูปแบบการสอน ควรมี องค์ประกอบทส่ี ำคญั ดงั น้ี 1) ปรัชญา ทฤษฎี หลักการ แนวคิดหรือความเชื่อที่เป็นพื้นฐาน หรือเป็นหลัก ของรปู แบบการสอนนั้น ๆ 2) การบรรยายและอธิบายสภาพหรือลักษณะการจัดการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับ หลักการทย่ี ึดถอื 3) การจัดระบบ คือ มีการจดั องค์ประกอบและความสัมพันธข์ ององค์ประกอบใน ระบบให้สามารถชว่ ยผู้เรยี นให้เกิดการเรียนรสู้ ู่เป้าหมายของระบบหรือกระบวนการนั้น ๆ

23 4) การอธิบายหรือให้ข้อมูลเก่ียวกับวิธีการและเทคนิคการจัดการเรียนรู้ต่าง ๆ อนั จะชว่ ยใหก้ ารจดั กระบวนการเรียนรู้เกดิ ประสิทธิภาพสงู สดุ บญุ เลี้ยง ทุมทอง (2556 : 60) ได้เสนอรูปแบบการสอนมีองค์ประกอบรว่ มท่ีสำคัญ ดังนี้ 1) หลักการของรูปแบบการสอน เป็นส่วนที่กล่าวถึงความเช่ือ แนวคิด ทฤษฎีท่ี เป็นพ้ืนฐานของการออกแบบและพัฒนารูปแบบการสอน ซ่ึงจะเป็นการกำหนดจุดประสงค์เนื้อหา กิจกรรม และขนั้ ตอนการดำเนินงานของรปู แบบการสอน 2) จุดประสงค์ของรูปแบบการสอน เป็นส่วนท่ีระบุถึงความคาดหวังหรือส่ิงท่ี ตอ้ งการให้เกดิ ขน้ึ จากการใช้รูปแบบการสอน 3) กระบวนการจัดการเรียนการสอน เป็นส่วนท่ีระบุถึงข้ันตอน วิธีการและ กิจกรรมตา่ ง ๆ ทจี่ ะใช้ในการจัดการเรยี นการสอนเพื่อใหบ้ รรลุจุดประสงค์ของรูปแบบการสอน 4) การวัดและประเมินผล เป็นส่วนของการประเมินผลการเรียนรู้ตาม วัตถปุ ระสงคข์ องรปู แบบการสอนท่ีผู้วิจัยสรา้ งขึ้น จากแนวคิดของนักการศึกษาเก่ียวกับองค์ประกอบของรูปแบบการสอน พบว่า มี ความคิดเห็นสอดคล้องกัน ดังน้ันจึงสรุปได้ว่า รูปแบบการสอนจำเป็นต้องมีองค์ประกอบสำคัญ ๆ ได้แก่ แนวคิดทฤษฎีพ้ืนฐาน หลักการ จุดมุ่งหมาย/วัตถุประสงค์ กิจกรรมขั้นตอนการดำเนินงาน และการวดั ผลประเมินผล 2.2.3 การจัดการเรยี นการสอนของรายวชิ าคณิตศาสตร์ จากวิสัยทัศน์ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ท่ีมุ่ง พัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลท้ังด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลเมืองโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบ ประชาธิปไตย อันมีพระมหากษัตรยิ ์เป็นประมขุ มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติทจี่ ำเป็นต่อ การศึกษาต่อการประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐาน ความเชื่อว่าทุกคนสามารถเรียนร้แู ละพัฒนาตนไดเ้ ต็มตามศักยภาพ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551 : 4) ดังนั้นการจัดการศึกษาเพ่ือพัฒนาประชากรให้มีคุณภาพ มีความรู้ ความสามารถในการคิดแก้ปัญหา และทันเหตุการณภ์ ายใต้กระแสโลกาภิวัตน์เป็นส่ิงสำคญั ย่ิง โดยเฉพาะแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสงั คม แห่งชาติฉบับท่ี 12 พ.ศ. 2560-2564 ได้เน้นการพัฒนาคนในทุกมิติอย่างเป็นองค์รวม โดยถือว่าคน เป็นปัจจัยก่อให้เกิดความสำเร็จของการพัฒนาท่ีย่ังยืน (สำนักงานคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจ และสังคมแห่งชาติ, 2560) การจัดการเรยี นรูแ้ บบปกติ การสอนแบบปกติเป็นการจัดการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ โดยครูเป็นผู้ เตรยี มการศกึ ษาหาความรู้ ความเข้าใจในเรื่องที่จะสอนจากตำรา แบบเรียน หรือหนังสืออา้ งองิ ต่าง ๆ แลว้ รวบรวมเร่ืองราวท้งั หมดมาถา่ ยทอดใหน้ กั เรยี น โดยการบรรยาย การบอก การใช้ส่อื ประกอบการ สอน ซึ่งครูและนักเรียนจะร่วมกันอภิปรายซักถาม ตลอดจนช่วยกันสรุปเนื้อเร่ืองจากสิ่งท่ีจะเรียน

24 กรมวิชาการ (2549 : 3 อ้างถึง ณัฐพร เอี่ยมทอง, 2560 : 20-21) ได้จัดลำดับ ข้นั ตอนการสอนแบบปกตหิ รอื แบบบรรยายไวด้ ังนี้ 1) ข้ันนำ ครูแจ้งเนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนโดยใช้คำถามเก่ียวกับเนื้อหาท่ี จะสอนและทบทวนความรู้เดิมของนักเรียนแล้วบรรยายเช่ือมโยงกับเร่ืองใหม่ เพื่อนำเข้าสู่บทเรียน 2) ข้ันสอน ครูอธิบายเน้ือหาโดยใช้อุปกรณ์ประกอบคำบรรยาย และส่วนใดหาก เป็นข้อปฏบิ ัตใิ ห้นกั เรียนไดแ้ สดงปฏบิ ัตติ ามเน้อื หา 3) ข้ันสรุปและประเมินผล ครูสรุปโยงเนื้อหาต้ังแต่ต้นจนจบให้นักเรียนฟังอีก ครั้งหน่ึง พร้อมท้ังให้บันทึกลงในสมุด เปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามและมอบหมายงานให้นักเรียนไป ค้นคว้าเพิ่มเติม และตรวจสมุดบันทึกท่ีนักเรียนจดคำบรรยาย ถามคำถามในเนื้อหาท่ีบรรยาย ให้ นกั เรยี นทำขอ้ ทดสอบยอ่ ย และตรวจดูว่านกั เรยี นได้เรียนรไู้ ปมากเพียงใด กระทรวงศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ อธิบายส่วนประกอบในการสอนตามปกตไิ ว้ (ณัฐพร เอีย่ มทอง, 2560 : 19-20) ดังนี้ 1) คำแนะนำในการใช้หลักสตู รและหนังสอื แบบเรียน 2) จุดประสงค์การใช้หลักสูตรสถานศึกษาเพื่อให้ครูเลือกเนื้อหาในการเรียน การสอนได้โดยสะดวก และช้ีแจงคล่ีคลายปัญหาในการจัดการเรียนการสอนให้เข้าใจชัดเจนและ เลือกใช้กระบวนการเรยี นการสอนใหถ้ ูกตอ้ ง 3) เน้ือหาสาระและมาตรฐานในการเรียนรู้ ของหลักสูตรสถานศึกษา ประกอบดว้ ย คำนำ หลกั การ จุดมุ่งหมาย โครงสร้างหลักสูตร และคำช้ีแจงในเรื่องการทำเครื่องมือใน แต่ละบทมีโครงสร้าง ประกอบด้วย วิสัยทัศน์ คุณภาพผู้เรียน สาระการเรียนรู้มาตรฐานการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้ การวดั ประเมินผล แหลง่ การเรียนรู้ 4) วิธีใช้หลักสูตรสถานศึกษา มีไว้สำหรับใช้ประกอบการสอน ซ่ึงจะช่วยให้ครู ใช้ได้สะดวกยิ่งข้ึน สำหรับการสอนตามปกติน้ันผู้สอนจะต้องยึดหลักสูตรสถานศึกษาของตนเองเป็น สำคัญ เน่ืองจากหลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สถานศึกษาสามารถจัดการเรียนรู้ ไดต้ ามความเหมาะสมกับสภาพแวดลอ้ มโดยยึดหลกั สตู รแกนกลางเป็นแบบอยา่ ง ในการวิจัยคร้ังน้ี ผู้วิจัยได้ศึกษาเน้ือหาและวิธีสอน จากคู่มือครูและในหนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี (สสวท.) มาเป็นแนวทางในการจดั ทำแผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติ (สถาบันส่งเสริมการ สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2546 อ้างถึงใน ณัฐพร เอ่ียมทอง, 2560 : 21-22) โดยควร คำนึงถึงสิง่ ตอ่ ไปนี้ 1) กระบวนการเรียนรู้ควรจัดให้สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของ ผเู้ รยี นโดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลรวมทั้งวุฒิภาวะของผู้เรียน ทัง้ นี้เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะ การคิดคำนวณพ้ืนฐานมีความสามารถในการคิดในใจตลอดจนพัฒนาผู้เรียนให้มีความรคู้ วามสามารถ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้อยา่ งเตม็ ศักยภาพ 2) การจัดเน้ือหาสาระทางคณิตศาสตร์ ต้องคำนึงถึงความงา่ ยยาก ความตอ่ เนื่อง และลำดับขั้นของเน้ือหา และการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนต้องคำนึงถึงลำดับขั้นของการเรียนรู้

25 โดยจัดกิจกรรมใหผ้ ู้เรียนได้มีโอกาสเรียนรู้จากประสบการณ์จรงิ รวมทั้งปลูกฝังนิสัยให้รักในการศึกษา และแสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์อย่างตอ่ เนอื่ ง 3) การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ควรจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียน ได้เกิดการเรียนร้ทู ่ีสมดลุ ท้ังสามด้านดงั นี้ 3.1) ด้านความรู้ประกอบด้วยสาระการเรยี นรู้ 5 สาระ ได้แก่ จำนวนและการ ดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พชี คณิต และการวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความนา่ จะเป็น 3.2) ด้านทักษะ/กระบวนการ ประกอบด้วย 5 ทักษะ/กระบวนการที่สำคัญ ได้แก่ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสื่อสาร การส่ือความหมายและการนำเสนอ การเช่ือมโยงและ ความคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์ คณิตศาสตร์เป็นวิชาหน่ึงที่มีบทบาทสำคัญย่ิงต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้ มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างถ่ีถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหา และนำไปใช้ใน ชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และคณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาทางด้าน วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อ่ืน ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนา คุณภาพชวี ิตให้ดีขนึ้ และทำให้สามารถอยู่รว่ มกับผ้อู ื่นได้อยา่ งมคี วามสุข (สำนกั วิชาการและมาตรฐาน การศึกษา, 2552) นอกจากน้ีวิชาคณิตศาสตร์ยังเป็นวชิ าที่เก่ียวกับกระบวนการคิดอยา่ งมีระบบมีเหตุ มีผล จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีข้ึน และถือว่าเป็นวิชาที่มี ความสำคัญยิ่งวิชาหนึ่ง และในการท่ีผู้เรียนจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการเรียนคณิตศาสตร์น้ัน ขึ้นอยู่กับการสอนของครูเป็นสำคัญ ดังน้ันการเลือกใช้วิธีสอนให้เหมาะสมกับเนื้อหาและกลุ่มผู้เรียน เป็นเร่ืองที่ควรคำนึงถึง โดยต้องพึงระลึกเสมอว่าไม่มีวิธีสอนใดดีท่ีสุด แต่ละเนื้อหาอาจเหมาะสมกับ วิธีการท่ีแตกต่างออกไป แม้แต่เน้อื หาเดยี วกันก็อาจใช้วิธีสอนได้หลายวิธีข้ึนอยกู่ ับลักษณะของผู้เรียน และอาจต้องใช้วิธีการสอนหลาย ๆ อย่างร่วมกัน มีการใช้อุปกรณ์ ส่ือการเรียนการสอน เพื่อช่วยให้ ผ้เู รียนได้เห็นเป็นรูปธรรม เข้าใจบทเรียนไดง้ ่ายขึ้นและชัดเจนข้ึน (ชมนาด เชอื้ สุวรรณทวี, 2542 : 1) ดงั นั้นการจัดการเรยี นการสอนท่ีเหมาะสมกับผู้เรียนหรือเน้ือหา จึงเป็นส่ิงจำเป็นท่ีครูต้องมุ่งแสวงหา วธิ กี ารที่จะทำให้นกั เรียนประสบความสำเร็จด้วยการเป็นผู้กำกบั ตนเอง เป็นนักแก้ปัญหาท่ีได้ผล และ เป็นนักคิดเพ่ือให้สามารถสนองความต้องการท่ีแตกต่างของนักเรียน วิธีการสอนท่ีหลากหลายไม่ได้ เป็นเพียงเครื่องมือของครู แต่เป็นปรัชญาท่ีครูต้องนำไปใช้ เพ่ือสนองความต้องการของนักเรียน มี วิธีการสอนท่ีหลากหลายช่วยให้นักเรียนมีทางเลือกท่ีจะบรรลุมาตรฐาน ที่กำหนด และเป็นทางเลือก ให้นักเรยี นประสบความสำเร็จ (อรจรยี ์ ณ ตะกั่วทงุ่ , 2545 : 8) สรุปได้ว่าในการจัดการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ มุ่งเน้นสร้างผู้เรียนคิดอย่าง มีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถ่ีถ้วน รอบคอบ อันจะช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และเป็นพื้นฐานในการศึกษารายวิชาอื่น โดยเฉพาะรายวิชาวิทยาศาสตร์ท่ี ต้องมี กระบวนการทางวิทยาศาสตร์เพ่ือสรุปส่ิงท่ีสนใจศึกษา และการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ มีวิธีการสอนที่หลากหลายเหมาะสมกับเนื้อหา เหมาะสมกับผู้เรียน

26 ดังนั้นในการวิจัยในช้ันเรียนน้ี ผู้วิจัยได้นำเสนอรูปแบบของการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เน้นให้ ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติ ได้คิด ได้วางแผน ได้ค้นคว้าหาข้อมูล เพื่อช่วยในการตัดสินใจด้วยตนเองหรือ ร่วมกันวิเคราะห์เป็นกลุ่ม เพื่อสรุปผลในส่ิงท่ีสนใจศึกษา โดยรูปแบบการเรียนสำหรับรายวิชา คณติ ศาสตร์ท่ีผวู้ ิจยั สนใจ คือ รปู แบบการเรยี นรทู้ ่ีเรียกวา่ “การเรียนร้แู บบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน” 2.3 การเรยี นรู้แบบใช้ปญั หาเป็นฐาน 2.3.1 ประวัตขิ องการเรยี นรูแ้ บบใช้ปัญหาเป็นฐาน จอห์น ดิวอี (John Dewey) นักการศึกษาชาวอเมริกันเป็นผู้คิดค้นวิธีสอนแบบ แกป้ ัญหาและเปน็ ผเู้ สนอแนวคดิ ว่าการเรียนรู้เกิดจากการลงมือทำด้วยตนเอง แนวคิดของจอห์น ดิวอี ได้นำไปสู่แนวคิดในการสอนรูปแบบต่าง ๆ ท่ีใช้กันอยู่ในปัจจุบัน ซ่ึงแนวคิดของ PBL หรือการเรียน แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน มีรากฐานแนวความคิดมาจากแนวคิดของ จอห์น ดิวอี เช่นเดียวกัน (มัณฑรา ธรรมบุศย์, 2545 : 14-15) การเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ถูกพัฒนาข้ึนคร้ังแรกโดยคณะวิทยาศาสตร์สุขภาพ ของมหาวิทยาลัยแมคมาสเตอร์ (McMaster University) ประเทศแคนนาดา โดยนำมาใช้ใน กระบวนการทบทวน (ติว) ให้กับนักศึกษาแพทย์ฝึกหัด วิธีดังกล่าวนี้ได้กลายเป็นรูปแบบท่ีทำให้ มหาวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกานำไปใช้เป็นแบบอย่างบ้าง โดยเร่ิมจากปลายคริสต์ศักราช 1960 มหาวิทยาลัยเคสเวสเทิร์นรีเสิร์ฟ (Case Western Reserve University) ได้นำมาใช้เป็นแห่งแรก และได้จัดตั้งเป็นห้องทดลองพหุวิทยาการ เพื่อเป็นห้องปฏิบัติการสำหรับรูปแบบการสอนใหม่ ๆ ซ่ึง รูปแบบการสอนท่ีมหาวิทยาลัยแห่งนี้ได้พัฒนาข้ึนมาน้ันได้กลายเป็นพ้ืนฐานในการพัฒนาหลักสูตร ของโรงเรยี นหลายแหง่ ในสหรัฐอเมริกา ทั้งในระดบั มธั ยมศกึ ษา ระดบั อุดมศึกษา และบณั ฑิตวิทยาลัย ในช่วงปลายศตวรรษท่ี 60 โดยท่ีมหาวิทยาลัยแมคมาสเตอร์ ได้พัฒนาหลักสูตรแพทย์ที่ใช้การเรียน แบบใช้ปัญหาเป็นฐานในการสอนเป็นครั้งแรก ทำให้มหาวิทยาลัยแห่งน้ีเป็นท่ียอมรับและรู้จักกัน ทว่ั โลก (รุสดา จะปะเกยี , 2558 : 11) ในประเทศไทยการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน มีความสัมพันธ์กับหลักสูตร แพทยศาสตร์บัณฑิตนับต้ังแต่ปีพุทธศักราช 2499 ที่เร่ิมมีการประชุมแพทยศาสตร์ศึกษาแห่งชาติ คร้ังที่ 1 และได้ดำเนินการต่อมาทุก 7-8 ปี เพ่ือร่วมกันคิดและร่วมกันกำหนดแนวทางพัฒนาการจัด การศึกษาแพทยศาสตร์ของประเทศอย่างต่อเนื่อง ซ่ึงการประชุมแต่ละครั้งจะมีอิทธิพลต่อการ ปรับปรุงหลักสูตรแพทยศาสตร์บัณฑิตของทุกโรงเรียนแพทย์เป็นอย่างมาก ข้อสรุปสำคัญซึ่งเป็น แรงผลักดันให้เกิดการจัดหลักสูตรแพทยศาสตร์โดยใช้กลยุทธ์การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานและ การเรียนรู้โดยใช้ชุมชนเป็นฐาน คือ ข้อสรุปจากการประชุมในครั้งท่ี 1-5 มีดังน้ี (วัลลี สัตยาศัย, 2547 : 29-30) 1) แพทยศาสตร์บัณฑิตเป็นแพทย์ที่รักษาโรคทั่วไป สมควรได้รับความรู้ด้าน การแพทยข์ ั้นมูลฐานความชำนาญ และการอบรมจติ ใจให้พร้อมในการเป็นแพทย์ และอยู่ในฐานะท่ี จะรบั การฝกึ อบรมตอ่ ไปไดจ้ นเป็นแพทยเ์ วชปฏิบัตทิ ด่ี ีย่ิงขนึ้ หรอื เป็นแพทย์เฉพาะทางในอนาคต

27 2) หลักสูตรควรจดั ใหม้ ีการส่งเสริมนิสัยในการศึกษาด้วยตนเองไปตลอดชีวติ แห่ง วิชาชีพ และส่งเสริมคุณลักษณะที่คิดเป็นแก้ปัญหาเป็น คิดอย่างวิทยาศาสตร์ และคิดอย่างมี วิจารณญาณ ทั้งน้ีรวมถึงการจัดหลักสูตรที่เป็นแบบบูรณาการ โดยให้เรียนด้วยตนเองมากขึ้นและ ขณะเดียวกนั ให้ลดการบรรยายให้น้อยลง 3) หลักสูตรควรจัดให้เน้นการเรียนรู้ของนักศึกษาที่เหมาะกับการออกไปทำงาน ในชุมชนของประเทศ และให้เน้นความสำคัญของวิชาเวชศาสตร์ป้องกันหรือเวชศาสตร์ชุมชนให้ มากขึ้น 4) ใหม้ ีการเนน้ ความสำคญั ของหน่วยวิจยั ทางการจดั การศกึ ษาแพทยศาสตรห์ รือ หน่วยแพทยศาสตร์ศึกษา และแนะนำให้ทุกโรงเรียนแพทย์จัดต้ังหน่วยแพทยศาสตร์ศึกษา เพ่ือทำ หน้าท่ีฝึกอบรมอาจารย์ด้านวิทยาศาสตร์การศึกษาและวิจัยทางการศึกษาแพทยศาสตร์ มองการ แก้ปัญหาสุขภาพด้วยการพิจารณาสาเหตุของปัญหาแบบองค์รวม (holistic approach) ได้แก่ การ พิจารณา ท้ังกาย-จิต-สังคม ครบทุกด้าน ปัจจัยเหล่าน้ีเป็นแรงผลักดันอีกแรงหน่ึงท่ีทำให้เกิดการ ปรับเปล่ียนหลักสูตรแพทยศาสตร์ของประเทศไทย โดยสถาบันการศึกษาที่ขานรับหลักสูตรท่ีใช้การ เรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เช่น คณะแพทย์ศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ คณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น วิทยาลัยแพทยศาสตร์พระมงกุฎเกล้าฯ และคณ ะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลยั สงขลานครินทร์ ก็ได้นำการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐานมาใช้ ตามลำดับ 2.3.2 ความหมายและความสำคัญของการเรยี นรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน นักการศึกษาหลายคนได้ให้ชื่อของ PBL แตกต่างกันออกไป เช่น การเรียนรู้โดยใช้ ปัญหาเป็นฐาน การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลัก การเรียนรู้จากปัญหา และการเรียนแบบใช้ปัญหา เปน็ หลัก ซ่ึงในการวิจัยครัง้ นี้ผ้วู ิจัยใชค้ ำวา่ “การเรียนรู้แบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน” และมนี ักการศึกษาได้ ใหค้ วามหมายของการเรียนรู้แบบใช้ปญั หาเป็นฐานดงั นี้ กาลเลเกอร์ (Gallagher, 1997 : 332-362 อ้างถึงใน บุญนำ อินทนนท์, 2551 : 11) ไดใ้ ห้ความหมายของการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ว่าเป็นการเรยี นรู้ท่ีนกั เรียนต้องเรียนรจู้ าก การเรียน โดยนักเรยี นจะทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม เพ่ือค้นหาวธิ ีการแก้ปัญหาด้วยการบูรณาการความรู้ ที่ต้องการให้นักเรยี นได้รบั กับการแก้ปัญหาเข้าด้วยกัน ซึ่งปัญหาท่ีใช้มีลักษณะเกยี่ วกับชีวติ ประจำวัน และมีความสัมพันธ์กับนักเรียน การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานจะมุ่งเน้นพัฒนานักเรียนในด้าน ทักษะการเรียนรู้มากกว่าการเรียนรู้ที่นักเรียนจะได้มาและพัฒนาสู่การเป็นผู้ท่ีสามารถเรียนรู้โดยการ ชี้นำตนเองได้ บาเรลล์ (Barell, 1998 : 7 อ้างถึงใน บุญนำ อินทนนท์, 2551 : 11) กล่าวว่าการ เรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเป็นกระบวนการของการสำรวจ เพื่อตอบคำถามสำหรับส่ิงที่อยากรู้ อยากเห็น ข้อสงสัย และความม่ันใจเกี่ยวกับปรากฏการณ์ธรรมชาติในชีวิตจริงที่มีความซับซ้อน ปัญหาท่ีใช้ในกระบวนการเรียนรู้จะเป็นปัญหาท่ีไม่ชัดเจน มีความยากหรือข้อสงสัยมาก สามารถหา คำตอบได้หลายคำตอบ การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เป็นรูปแบบการเรียนรู้ท่ีเกิดข้ึนตามแนวคิดตาม ทฤษฎีการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์นิยม (constructivism) โดยให้ผู้เรียนสร้างความรู้ใหม่จากการใช้

28 ปัญหาที่เกิดขึ้นในโลกแห่งความเป็นจรงิ เป็นบริบทของการเรียนรู้ เป็นการคน้ ควา้ ดว้ ยตนเอง โดยให้ ผเู้ รียนช่วยกันคิดแก้ปัญหา โดยผู้เรียนมีบทบาทในการแสวงหาความรู้ และผู้สอนเป็นผู้คอยให้ความ ช่วยเหลือในการเรียนรู้ เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดทักษะในการคิดวิเคราะห์และการแก้ปัญหา รวมทั้งได้ ความรู้ตามศาสตรใ์ นสาขากลุ่มสาระท่ีตนศึกษาด้วย ดังน้ันการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานจึงเป็นผล มาจากกระบวนการทำงานท่ีต้องอาศัยความเข้าใจและการแก้ไขปัญหาเป็นหลัก (รุสดา จะปะเกีย, 2558 : 13-14) ทศิ นา แขมมณี (2556 : 138) กล่าววา่ การเรียนรูแ้ บบใช้ปญั หาเป็นฐาน เปน็ การ จดั สภาพการณ์ของการเรียนการสอนท่ีใช้ปัญหาเป็นเคร่ืองมือในการช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตาม เป้าหมาย โดยผู้สอนอาจนำผู้เรียนไปเผชิญสถานการณ์ปัญหาจริง หรืออาจจดั สภาพการณ์ให้ผู้เรียน เผชิญปัญหา และฝึกกระบวนการคิดวิเคราะห์ปัญหา แก้ปัญหาร่วมกันเป็นกลุ่ม ซ่ึงช่วยให้ผู้เรียน เกิดความเข้าใจในปัญหาน้ันอย่างชัดเจน ได้เห็นทางเลือกและวิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา รวมทั้งช่วยให้ผู้เรียนเกิดความใฝ่รู้ และกระบวนการแก้ปัญหาต่าง ๆ ผู้เรียนอาจจะต้องฝึกฝนสร้าง ความรู้ด้วยตนเอง โดยการเรียนรู้ทักษะต่าง ๆ จะต้องให้มีประสิทธิภาพถึงข้ันทำได้และแก้ปัญหาได้ ครูจะมีบทบาทต่างไปจากเดิม จากผู้ถ่ายทอดความรู้เป็นการให้ความร่วมมือ อำนวยความสะดวก และช่วยเหลือผู้เรียนในการเรียนรู้ มีการประเมินตามจุดมุ่งหมายในลักษณะที่ยืดหยุ่นในแต่ละ รายบุคคล ใช้วิธีการที่หลากหลายทั้งจากการประเมินตนเองการประเมินจากเพ่ือน หรือการประเมิน แฟม้ ผลงาน การจดั การเรยี นรู้แบบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน เป็นผลมาจากกระบวนการทำงานท่ีมงุ่ สรา้ ง ความเข้าใจหรือหาทางแก้ปัญหาท่ีได้เจอ เป็นการนำสถานการณ์ปัญหาท่ีเกี่ยวข้องกับชีวิตจริงที่มี แนวทางในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลายมาเป็นจุดตั้งต้นของกระบวนการเรียนรู้ โดยใช้สถานการณ์ ปัญหาเป็นแรงขับกิจกรรมการเรียนรู้ โดยอยู่บนพื้นฐานความต้องการของผู้เรียนท่ีจะเรียนรู้ กระตุ้น ให้นักเรียนคิดวิเคราะห์ปัญหาน้ันให้เข้าใจอย่างชัดเจน ค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติม เพ่ือเป็นข้อมูลใน การตัดสินใจเลือกแนวทางแก้ปัญหาที่เหมาะสม โดยใช้กระบวนการกลุ่มในการทำกิจกรรม ส่งผลให้ ผู้เรียน เข้าใจปัญหา เห็นทางเลือกในการแก้ปัญหา เกิดการใฝ่รู้ เกิดทักษะกระบวนการคิด และ กระบวนการ แก้ปัญหา (Barrows & Tamblyn, 1980 : 18; Woods, 1994 : 2; White, 1996 อ้าง ถึงในรสุ ดา จะปะเกีย, 2558 : 18) สรุปได้ว่า การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เป็นวิธีการเรียนที่เร่ิมต้นด้วยปัญหาท่ี เกิดข้ึนจริงหรอื สถานการณ์ปัญหาท่ีเก่ียวขอ้ งกบั ชีวิตจริง เพื่อเป็นส่ิงกระตุ้นใหผ้ ู้เรียนเกิดความอยาก รู้และแสวงหาความรู้เพิ่มเติม จากแหล่งวิทยาการที่หลากหลาย เพื่อนำมาใช้ในการแก้ปัญหา และ ผู้เรียนได้ทำการศกึ ษาคน้ คว้าจนค้นพบคำตอบดว้ ยตนเอง โดยใช้กระบวนการกลุ่มในการทำกิจกรรม แล้วนำความรู้ที่ได้จากการค้นคว้ามาร่วมกันอภิปราย โดยมีครูผู้สอนเป็นผู้ให้คำแนะนำ ช่วยเหลือ และสนับสนุนในการเรียน ซึ่งการเรียนรู้ด้วยการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เป็นผลมาจาก กระบวนการเรียนรู้ที่อาศัยความเข้าใจและการแก้ไขปัญหาเป็นพื้นฐาน อันจะส่งผลให้ผู้เรียนเข้าใจ ปัญหา เห็นทางเลือกในการแก้ปัญหา เกิดการใฝ่รู้ เกิดทักษะกระบวนการคิด และกระบวนการ แก้ปัญหา

29 2.3.3 แนวคดิ และทฤษฎีท่เี กีย่ วข้องกับการเรยี นรแู้ บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน นักการศึกษาได้ให้แนวคิดและทฤษฎีทีเ่ กย่ี วข้องกับการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ดงั น้ี ชมดิ ท์ (Schmidit, 1983 : 11-12 อ้างถึงใน รสุ ดา จะปะเกยี , 2558 : 15) กล่าวว่า การเรยี นรแู้ บบปญั หาเปน็ ฐาน มีหลกั การ 3 ประการดงั น้ี 1) ความรู้เดิม (prior knowledge) การเรียนสิ่งใหม่เป็นผลมาจากการเรียนที่ ผ่านมา ความรู้เดิมของผู้เรียนจึงมีประโยชน์ต่อการเรยี นรู้ เพื่อความเข้าใจและสร้างความรู้ใหม่ ดังนั้น จงึ มคี วามจำเป็นท่ีจะต้องกระตนุ้ ความรู้เดมิ ของผเู้ รียน 2) การเสริมความรู้ใหม่ (encoding specificity) ประสบการณ์ท่จี ัดให้ผู้เรยี นเกิด การเรียนรู้จะช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจความรู้ใหม่มากขึ้น ถ้าย่ิงมีความคล้ายคลึงกันระหว่างส่ิงท่ีเรียนมา และสิ่งท่จี ะนำไปประยุกตใ์ ช้มากเทา่ ไรกจ็ ะยิ่งเรียนร้ไู ด้ดีมากข้ึนเท่านนั้ 3) การต่อเติมความเข้าใจให้สมบูรณ์ (elaboration of knowledge) ความ เข้าใจ ข้อมูลต่าง ๆ จะสมบูรณ์ได้ ถา้ หากมีการต่อเติมความเขา้ ใจด้วยการตอบคำถาม การอภิปราย กับผู้อ่นื ซ่งึ สงิ่ เหลา่ น้จี ะช่วยทำใหเ้ ข้าใจและจดจำไดง้ ่าย ไดแอนและเฮนค์ (Diana & Henk, 1995 : 1 อ้างถึงใน รุสดา จะปะเกีย, 2558 : 15) กล่าวว่าการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน มีแนวคิดให้ผู้เรียนพบกับปัญหาในกลุ่มย่อย ภายใต้การ ควบคุมดูแลของผู้สอนประจำกลุ่มปัญหา ส่วนมากเป็นการบรรยายปรากฏการณ์หรือเหตุการณ์ที่ สามารถรับรู้ในสภาพท่ีเป็นจริง ปรากฏการณ์อธิบายโดยกลุ่มย่อยบนพ้ืนฐานของหลักการ กลไกการ ทำงานหรอื กระบวนการ กิจซีเลียเออส์ (Gijselaers, 1996 อ้างถึงใน วาสนา ภูมี, 2555 : 14) กล่าวว่า หลักการของการเรียนร้โู ดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน สรุปไดด้ งั นี้ 1) การเรียนรู้เป็นกระบวนการสร้าง ไม่ใช่กระบวนการรับ การเรียนรู้ท่ีเกิดจาก การสร้างความรู้เช่ือมโยงกับเครือข่ายมโนทัศน์ท่มี ีความหมาย การเกิดการเรียนรู้ และข้อมูลใหม่มีอยู่ แล้วในเครือข่าย ขึ้นอยกู่ ับผู้เรียนจะทำอยา่ งไรกบั ข้อมูลเหลา่ นัน้ ขอ้ มลู ใหม่เกิดขน้ึ ได้จากการระลึกถึง ความรู้เดิมนีจ้ ะเป็นพนื้ ฐานในการเรยี นรู้ส่ิงใหม่ 2) การเรียนรู้เกี่ยวกับสิ่งท่ีรู้ซ่ึงส่งผลต่อการเรียนรู้ (knowing about knowing affects learning) เป็นองค์ประกอบของทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียน มีผลกับการเรียน มีการ ต้ังเป้าหมายว่าจะทำสิ่งใด การเลือกวิธีการว่าจะทำอย่างไร และการประเมินผลว่าส่ิงน้ันได้บรรลุผล หรือไม่ ซึ่งเป็นการตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง ซึ่งการท่ีจะประสบผลสำเร็จไม่ได้ขึ้นอยู่กับการมี ความรู้อยู่ในตัวเองเพียงอย่างเดียว แต่ขึ้นอยู่กับการเลือกวิธีการในการแก้ปัญหา เพ่ือให้ได้มาซึ่ง ความสำเร็จตามเป้าหมายทต่ี ้งั ไว้ 3) ปัจจัยทางสังคมและสภาพแวดล้อม ทำให้ผู้เรียนได้ประสบปัญหาท่ีเป็นจริง หรือการได้ปฏิบัติเกี่ยวกับอาชีพ ทำให้ผู้เรียนได้ใช้ความรู้ในการแก้ปัญหา ปัจจัยทางสังคมมีอิทธิพล ต่อการเรียนรู้ของแต่ละบุคคล การทำงานเป็นกลุ่มทำให้มีการแสดงและแลกเปล่ียน ความคิด ก่อใหเ้ กดิ ทางเลือกหลายแนวทาง

30 มีโลและเอฟเวนเซน (Hmelo & Evenson, 2000 อ้างถึงใน บุญนำ อินทนนท์, 2551 : 13) ได้สนับสนุนว่าการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเกี่ยวข้องกับการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์ นิยม (constructivism) ซึ่งมีรากฐานมาจากทฤษฎีการเรียนรู้ของเพียเจต์และไวก็อตสกี้ (Piaget & Vygotsky) ท่ีเชื่อว่าการเรียนรู้เป็นกระบวนการพัฒนาทางสติปัญญา ที่ผู้เรียนเป็นผู้สร้างความรู้ด้วย ตนเอง กระบวนการสร้างความรู้เกิดจากการท่ีผู้เรียนมีปฏิสัมพันธก์ ับสิ่งแวดล้อม และเกิดการซึมซับ หรือดูดซึมประสบการณ์ใหม่ และปรบั โครงสรา้ งสติปัญญาให้เขา้ กับประสบการณ์ใหม่ นอกจากน้ัน ยังมีทฤษฎีการเรียนรู้ด้วยการค้นพบของบรุนเนอร์ (Bruner) ซ่ึงเชื่อว่าการเรียนรู้ท่ีแท้จริงมาจากการ คน้ พบของแต่ละบุคคล โดยผ่านกระบวนการสืบเสาะหาความรู้ ในกระบวนการเรียนรโู้ ดยใช้ปัญหา เป็นฐาน เม่ือผู้เรียนเผชิญกับปัญหาท่ีไม่รู้ทำให้ผู้เรียนเกิดความขัดแย้งทางปัญหา และผลักดันให้ ผูเ้ รยี นไปแสวงหาความรู้ และนำความรใู้ หม่มาเชอื่ มโยงกบั ความรู้เดมิ เพ่ือแก้ปัญหา ทองจันทร์ หงส์ลดารมภ์ (2531 : 3-4 อ้างถึงใน นัจญ์มีย์ สะอะ, 2551 : 14) กล่าวถึงแนวคิดของการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐานมีอยู่ 2 ประการ คือ การเรียนรู้ที่ยึดผู้เรียน เป็นศูนย์กลาง (student-centered learning) และการเรียนรู้แบบเอกัตภาพ (individualized learning) ซึง่ สรปุ ได้ดังนี้ 1) การเรียนรู้ท่ียึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลางมีแนวคิดอยู่บนพ้ืนฐานทฤษฎีมนุษยนิยม ของโรเจอร์ (Rogers) ซ่ึงมีความเช่ือว่าเป็นเป้าหมายของการศึกษา คือ การอำนวยความสะดวกให้ ผู้เรียนเห็นการเปลี่ยนแปลงในโลกและเกิดการเรียนรู้ การที่คนเราอยู่ในโลกที่สิ่งแวดล้อมมีการ เปลีย่ นแปลงอย่างต่อเน่ืองได้อย่างม่ังคงน้ัน คนต้องเรียนรวู้ ่าจะเรียนรู้ได้อย่างไร เน่ืองจากไม่มคี วามรู้ ใดท่ีมั่นคง ดังนั้นการท่ีบุคคลรู้ถึงกระบวนการแสวงหาความรู้เท่านั้น จึงจะทำให้เกิดพื้นฐานที่ม่ันคง ซ่ึง โรเจอร์ ได้เน้นความสำคัญของกระบวนการเรียนรู้ (learning process) เพราะถือว่าในการ เปล่ียนแปลงนั้น กระบวนการสำคัญกว่าความรู้ท่ีหยุดน่ิง เป้าหมายของการศึกษา คือ การอำนวย ความสะดวกในการเรียนรใู้ หบ้ คุ คลมพี ฒั นาการและเจรญิ เติบโตไปสู่การทำงานได้เต็มศักยภาพ 2) การเรยี นรู้แบบเอกัตภาพ เปน็ การจัดการเรยี นรู้ที่นำไปสกู่ ารบรรลุจดุ ประสงค์ ของผู้เรียนเป็นรายบุคคล หรอื การจัดการเรยี นรทู้ ี่คล้ายคลึงกันใหก้ ับกลุ่มผู้เรียน เทคนคิ การสอนอาจ ใช้อย่างเดยี วหรอื หลายอย่างรว่ มกัน โดยเปิดโอกาสให้ผ้เู รียนระบเุ ป้าหมาย เลือกวิธีการเรยี น สื่อและ อุปกรณ์การเรียนให้เหมาะสมกับผู้เรียนแต่ละคน ซึ่งทองจันทร์ หงส์ลดารมภ์ (2531 : 4 อ้างถึงใน นัจญ์มีย์ สะอะ, 2551 : 15) กล่าวว่าการเรียนรู้แบบเอกัตภาพ ไม่สามารถจัดการเรียนรู้เป็น รายบุคคลได้แม้ว่าการเรียนแบบนี้จะได้ผลดีมาก แต่จะทำให้ผู้เรียนเป็นผู้คับแคบ ซ่ึงในการทำงาน ใด ๆ จะสำเร็จไดด้ ตี อ้ งอาศยั ความรว่ มมอื ของทีมงาน บุญนำ อินทนนท์ (2551 : 14) ได้สรปุ วา่ การเรียนรู้แบบใชป้ ัญหาเป็นฐานมีแนวคิด พ้ืนฐานมาจากกระบวนการสร้างความรู้ใหม่โดยอาศัยพ้ืนฐานความรู้เดิมที่มีอยู่ด้วยตนเองจากการท่ี ผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์กับส่ิงแวดล้อมต้องลงมือกระทำด้วยตนเอง จนการค้นพบความรู้หรือข้อมูลใหม่ และสามารถนำขอ้ มูลออกมาใช้ในการกระทำและการแก้ปัญหาตา่ ง ๆ ได้ โดยผสู้ อนเป็นเพียงผู้ช้ีแนะ แนวทางเทา่ นั้น

31 ดังน้ันสรุปได้ว่า การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานมีแนวคิดพื้นฐานมาจาก กระบวนการสร้างความรู้เป็นกระบวนการพัฒนาทางสติปัญญาท่ีผู้เรียนสร้างความรู้ใหม่ โดยอาศัย พื้นฐานความรู้เดิมที่มีอยู่ด้วยตนเอง กระบวนการเรียนรู้เป็นไปตามสภาพแวดล้อมที่ทำให้ผู้เรียนได้ ประสบกับสภาพปัญหาจริง ผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมและเกิดการซึมซับประสบการณ์ใหม่ และปรับโครงสร้างให้เข้ากับประสบการณ์น้ัน ๆ สามารถนำข้อมูลออกมาใช้ในการกระทำและ การแกป้ ัญหาตา่ ง ๆ ได้ เพ่ือใหบ้ รรลุเป้าหมายท่ตี ้ังไว้ผ่านการลงมือปฏิบัตดิ ว้ ยตนเอง 2.3.4 ลกั ษณะสำคญั ของการจัดการเรียนร้แู บบใช้ปญั หาเป็นฐาน มีนักการศึกษาหลายท่าน ได้อธิบายลักษณะของการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ดังนี้ ดอลแมน็ และสมิดท์ (Dolmans & Schmidt, 1995 : 1 อา้ งถงึ ใน รุสดา จะปะเกีย, 2558 : 19) กล่าวว่า การเรียนรโู้ ดยแบบปัญหาเป็นฐาน มีแนวคิดให้ผู้เรยี นพบกับปัญหาในกลุ่มย่อย ภายใต้การควบคุมดูแลของผู้สอน ส่วนมากเป็นการบรรยายปรากฏการณ์หรือเหตุการณ์ที่สามารถ รับรู้ในสภาพที่เป็นจริง ปรากฏการณ์จะถูกอธิบายโดยกลุ่มย่อยบนพื้นฐานของหลักการ กลไกการ ทำงาน หรือกระบวนการ ลักษณะของการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน (Gallagher, et al., 1995 : 137-138; Barrows, 1996 : 5-6; มัณฑรา ธรรมบุศย์, 2545: 13 อ้างถึงใน รุสดา จะปะเกีย, 2558 : 19-20) สามารถสรุปได้ ดังน้ี 1) เป็นการเรียนท่ีผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ภายใต้การแนะแนวทางของผู้สอน ประจำกลุ่ม ผู้เรียนจะต้องรับผิดชอบการเรียนของตนเอง ระบุส่ิงที่ตนต้องการจะรู้เพ่ือความเข้าใจ ท่ีดีขึ้นโดยแสวงหาความรู้จากแหล่งท่ีจะให้ข้อมูลข่าวสารต่าง ๆ ซึ่งอาจมาจากหนังสือ วารสาร คณาจารย์หรือแหล่งข้อมูลอน่ื ๆ เพ่อื นำมาใชใ้ นการแกป้ ัญหา 2) การเรียนเป็นกลุ่มย่อย กลุ่มละประมาณ 5-8 คน พร้อมกับผู้สอนประจำกลุ่ม เพื่อให้ผ้เู รยี นทำงานอยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ ด้วยความหลากหลายของบุคคลตา่ ง ๆ 3) มีผู้สอนประจำกลุ่มเป็นผู้อำนวยความสะดวกหรือแนะแนวทาง ไม่บอกข้อมูล และไม่สอนแบบบรรยาย ไม่บอกผู้เรียนว่าคิดถูกหรือผิด และส่ิงใดที่ผู้เรียนต้องศึกษาหรืออ่าน แต่มี บทบาทในการตั้งคำถามให้ผู้เรียนถามตนเองเพื่อให้เกิดความเข้าใจท่ีดีข้ึนและจัดการแก้ปัญหาด้วย ตนเอง 4) รูปแบบของปัญหามุ่งให้มีการรวบรวมข้อมูลและกระตุ้นการเรียนรู้ปัญหาท่ี นำเสนอเป็นสิ่งท่ีท้าทายผเู้ รยี นที่จะต้องเผชิญในการปฏิบัติจริง ตรงประเด็น และกระต้นุ การเรยี นรู้ให้ หาทางแก้ปัญหาเป็นส่ิงท่ีผู้เรยี นตระหนกั ถึงความจำเป็นท่ีจะต้องเรียนรู้พืน้ ฐานทางวิทยาศาสตร์ และ รวบรวมข้อมลู จากศาสตรว์ ชิ าต่าง ๆ 5) ปญั หาเป็นเคร่ืองมือสำหรบั การพัฒนาทักษะการแกป้ ัญหาทางคลินิก 6) ความรู้ใหม่ได้มาโดยผ่านการเรียนรู้ด้วยตนเอง ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการเรียน อยา่ งแทจ้ ริงในระหวา่ งการเรยี นรู้ดว้ ยตนเอง มกี ารทำงานร่วมกบั ผอู้ ื่น อภปิ ราย เปรียบเทียบ ทบทวน และโตแ้ ย้งส่งิ ท่เี รียน

32 7) ปัญหาท่ีนำมาใช้มีลักษณะคลุมเครือไม่ชัดเจน ปัญหาหน่ึงปัญหาอาจมี คำตอบไดห้ ลายคำตอบหรือมที างแก้ไขปัญหาได้หลายทาง (ill-structured problem) 8) ผู้เรียนเป็นคนแก้ปัญหาโดยการแสวงหาข้อมูลใหม่ ๆ ด้วยตนเอง (self- directed learning) 9) ประเมินผลจากสถานการณ์จริง โดยดูจากความสามารถในการปฏิบัติ (authentic assessment) 10) ผู้เรยี นมีโอกาสขยายและตอ่ เตมิ ความรู้ความเขา้ ใจให้สมบูรณ์และเปน็ ระบบ 11) เป็นการเรียนท่ีเร่ิมต้นด้วยปัญหา ซึ่งรูปแบบของการเรียนจะเริ่มขึ้นเม่ือ ผเู้ รยี นไดเ้ ผชญิ กับปัญหา 12) ครูเป็นผู้ฝึกสอนทางความคิด แทนการเป็นผู้เช่ียวชาญหรือผู้สั่งสอน มี บทบาทที่ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจคำถาม ระหว่างการระบุปัญหา การจำกัดข้อมูล การวิเคราะห์ สงั เคราะห์โดยผา่ นการตคี วามทม่ี ศี กั ยภาพและการแก้ปัญหา สำนักงานเลขาธิการสภาการศกึ ษา (2550 : 2-3) ได้สรปุ ลักษณะสำคัญของการเรยี น แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน คือ การจัดการเรียนการสอนท่ีต้องมีสถานการณ์ปัญหาและเริ่มต้นการจัด กระบวนการเรียนรู้ด้วยการใช้ปัญหาเป็นตัวกระตุ้นให้เกิดกระบวนการเรียนรแู้ ละปัญหาที่นำมาใช้ใน การจัดกระบวนการเรียนรู้นั้น ควรเป็นปัญหาที่พบได้ในชีวิตประจำวันของผู้เรียน เพ่ือให้มองเห็นถึง ประโยชน์อย่างแท้จริง ผู้เรียนค้นหาและแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง (self-directed learning) ซึ่ง ส่งผลให้ผู้เรียนต้องมีความรับผิดชอบตนเอง กล่าวคือต้องรู้จักวางแผนการเรียนด้วยตนเอง มีการ บริหารเวลารวมท้ังประเมินผลการเรียนรู้ด้วยตนเองได้ ผู้เรียนมีการเรียนรู้เป็นกลุ่มย่อยเพื่อร่วมกัน ค้นหาความรู้ ส่งเสริมให้เกิดทักษะการแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผล เชื่อถือได้ เรียนรู้ความแตกต่าง ระหว่างบุคคลและฝึกควบคุมตนเอง เพื่อพัฒนาความสามารถในการทำงานร่วมกนั เปน็ ทีม เนื่องจาก ความรู้มีหลากหลายมาก ดังน้ันเนื้อหาที่ได้มาจะถูกนำมาวิเคราะห์โดยกลุ่มและมีการสังเคราะห์ รว่ มกันเพ่ือให้ตกผลึกเป็นความรู้ของกลุ่ม ส่วนการประเมินผลเป็นลักษณะการประเมินผลท่ีเกิดจาก สภาพจริง โดยพิจารณาจากการปฏบิ ัตงิ าน ความกา้ วหน้าในการทำงานของตวั ผู้เรยี นเอง ทศิ นา แขมมณี (2556 : 138) ไดส้ รปุ ลักษณะสำคญั ของการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็น ฐาน ดงั น้ี 1) ผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันเลือกปัญหาที่ตรงกับความสนใจหรือตามความ ต้องการของผเู้ รยี น 2) ผู้สอนและผู้เรียนมีการออกไปเผชิญสถานการณ์ปัญหาอย่างแท้จริง หรือ ผสู้ อนมีการจดั สถานการณ์ให้ผู้เรียนเผชญิ ปญั หา 3) ผสู้ อนและผู้เรียนมีการรว่ มกนั วเิ คราะห์ปญั หาและหาสาเหตุของปัญหา 4) ผู้เรียนมีการวางแผนการแกป้ ญั หารว่ มกัน 5) ผู้สอนมีการให้คำปรึกษา แนะนำ และช่วยอำนวยความสะดวกแก่ผู้เรียนใน การแสวงหาแหล่งข้อมลู การศึกษาขอ้ มูล และการวเิ คราะห์ขอ้ มูล 6) ผู้สอนกระตุ้นให้ผู้เรียนแสวงหาทางเลือกในการแก้ปัญหาที่หลากหลายและมี การพจิ ารณาเลอื กวธิ ีท่ีเหมาะสม

33 7) ผู้เรียนศกึ ษาค้นคว้าและแสวงหาความร้ดู ว้ ยตนเอง 8) ผูเ้ รยี นลงมอื แก้ปญั หารวบรวมขอ้ มลู วเิ คราะหข์ ้อมลู สรปุ และประเมนิ ผล 9) ผู้สอนมกี ารตดิ ตามการปฏิบตั งิ านของผู้เรียนและให้คำปรกึ ษา 10) ผู้สอนมีการประเมินผลการเรียนรู้ทั้งทางด้านผลงานและกระบวนการของ ผู้เรียน สรุปได้ว่า ลักษณะสำคัญของการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เป็นการเรียนท่ียึด ผู้เรยี นเป็นสำคัญ และใชป้ ัญหาเป็นเปน็ ตัวกระตุ้น เพ่อื ใหผ้ ู้เรียนมคี วามอยากรู้ โดยทผี่ สู้ อนกระตุ้น ให้ ผู้เรียนแสวงหาทางเลือกในการแก้ปัญหาท่ีหลากหลาย ภายใต้กระบวนการกลุ่ม มีการวางแผนการ แก้ปัญหาร่วมกัน และผู้เรียนเป็นคนแก้ปัญหาโดยการแสวงหาข้อมูลใหม่ ๆ ผู้เรียนลงมือรวบรวม ขอ้ มูล โดยค้นคว้าหาความรู้จากแหล่งขอ้ มลู ต่าง ๆ ดว้ ยตนเอง วิเคราะห์ข้อมูล สรปุ และประเมนิ ผล โดยทม่ี ีผู้สอนเปน็ ผูท้ ่คี อยชแี้ นะหรอื ให้คำปรกึ ษา 2.3.5 ขั้นตอนในการจดั การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน กู๊ด (Good, 1973 : 25-30 อ้างถึงใน รุสดา จะปะเกีย, 2558 : 21) ได้กล่าวถึง กระบวนการเรียนร้โู ดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานมี 7 ขัน้ ตอน ดงั นี้ 1) กลมุ่ ผ้เู รียนทำความเข้าใจคำศัพท์ ข้อความทีป่ รากฏอยู่ในปญั หาให้ชดั เจน โดย อาศัยความรู้ พนื้ ฐานของสมาชิกในกลุ่ม หรือการศึกษาคน้ ควา้ จากเอกสารตำราหรือสื่ออ่นื ๆ 2) กล่มุ ผู้เรยี นระบุปัญหาหรือข้อมลู สำคัญรว่ มกัน โดยทกุ คนในกล่มุ เขา้ ใจปัญหา เหตุการณห์ รือปรากฏการณ์ใดทีก่ ล่าวถึงในปัญหาน้นั 3) กลุ่มผูเ้ รียนระดมสมอง เพ่ือวิเคราะหป์ ัญหาตา่ ง ๆ และอธบิ ายความเชื่อมโยง ตา่ ง ๆ ของขอ้ มูลหรือปัญหา 4) กลุ่มผู้เรยี นกำหนดและจัดลำดับความสำคญั ของสมมติฐาน พยายามหา เหตุผลทจี่ ะอธบิ ายปัญหาหรือขอ้ มูลที่พบ โดยใชพ้ ื้นฐานความรู้เดิมของผเู้ รียน การแสดงความคิด อยา่ งมีเหตุผล ต้ังสมมตฐิ านอย่างสมเหตสุ มผลสำหรับปัญหานั้น 5) กล่มุ ผู้เรียนกำหนดวัตถปุ ระสงค์การเรยี นรู้ เพ่ือคน้ หาข้อมลู หรือความรทู้ ี่จะ อธบิ าย หรือทดสอบสมมติฐานทีต่ งั้ ไว้ ผู้เรยี นสามารถบอกได้วา่ ความรู้ส่วนใดรู้แลว้ สว่ นใดตอ้ งกลบั ไป ทบทวน ส่วนใดยังไมร่ หู้ รือจำเป็นตอ้ งไปค้นควา้ เพ่มิ เตมิ 6) ผู้เรยี นค้นคว้ารวบรวมสารสนเทศจากสื่อและแหลง่ การเรียนรู้ตา่ ง ๆ เพ่ือ พฒั นาทกั ษะการเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง 7) จากรายงานข้อมลู หรือสารสนเทศใหมท่ ี่ได้มา กลุม่ ผเู้ รยี นนำมาอภิปราย วเิ คราะหส์ งั เคราะห์ ตามสมมติฐานทต่ี ง้ั ไว้ แล้วนำมาสรุปเปน็ หลกั การ และประเมินผลการเรียนรู้ แบร์โรว์และแทมบลิน (Barrows & Tamblyn, 1980 : 191-192 อ้างถึงใน รุสดา จะปะเกีย, 2558 : 21-22) ไดส้ รุปกระบวนการเรยี นแบบใชป้ ญั หาเป็นฐานไวด้ งั นี้ 1) นักเรียนจะต้องเผชิญกับปัญหาเป็นลำดับแรกก่อนที่จะมีการเตรียมการหรือ เรียนเกิดข้ึน

34 2) สถานการณ์ปัญหาจะถูกนำเสนอแก่นักเรียนในแนวทางที่เหมือนกับ สถานการณจ์ ริง โคว์โดรว์ (Cowedrow, 1997 : 4 อ้างถึงใน รุสดา จะปะเกีย, 2558 : 22) กลา่ วว่า กระบวนการเรยี นแบบใช้ปญั หาเปน็ ฐานแบ่งเป็น 3 ระยะ (แสดงกระบวนการไดด้ งั ภาพท่ี 2.1) 1) ใชป้ ัญหากระตุ้นให้ผู้เรียนแสดงเหตผุ ลและนำความรเู้ ดิมออกมา 2) เป็นการศึกษาด้วยตนเอง ผู้เรียนจะเป็นอิสระจากผู้สอน ผู้เรียนจะทำงานที่ ได้รบั มอบหมายจากกลุม่ โดยค้นคว้าขอ้ มลู จากแหลง่ เรียนรูต้ า่ ง ๆ 3) ประยุกต์ใช้ความรู้ ผู้เรียนจะนำความรู้ท่ีได้รับมาใหม่ย้อนกลับไปอธิบาย ปญั หา จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ปัญหา การอภิปรายในกล่มุ การวเิ คราะห์ปญั หา ผู้เรยี นสรา้ งประเด็น การเรยี นรู้ การสนบั สนนุ ของคอมพิวเตอร์ อนิ เตอร์เนต็ กจิ กรรมการเรียนรรู้ ะหว่างศกึ ษาดว้ ยตนเอง - ห้องสมุด รายงานผลการเรยี น - ตำราตา่ ง ๆ - การเรยี นทางไกล ภาพท่ี 2.1 กระบวนการเรียนแบบใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ทมี่ า : Cowedrow (1997 : 4 อ้างถึงใน รสุ ดา จะปะเกยี , 2558 : 23) ดิลิเซิล (Delisle, 1997 : 26-36 อ้างถึงใน ราตรี เกตุบุตตา, 2546 : 25) เสนอ กระบวนการเรียนแบบใช้ปัญหาเป็นฐานสำหรับการเรียนในระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐานไว้ 6 ขั้นตอน ดังน้ี 1) การเช่ือมโยงปัญหา เป็นข้ันตอนที่เช่ือมโยงความรู้เดิมกับประสบการณ์ของ ผู้เรียน หรือกิจกรรมในชีวิตประจำวันที่ต้องเผชิญกับปัญหาต่าง ๆ เพ่ือให้ผู้เรียนเห็นความสำคัญและ คุณค่าของปัญหาน้ันต่อการดำเนินชีวิตประจำวัน ในข้ันนี้ผู้สอนต้องพยายามกระตุ้นให้ผู้เรียนได้คิด และแสดงความคิดเหน็ อย่างหลากหลาย แล้วจึงนำเสนอสถานการณ์ปญั หาทีเ่ ตรยี มไว้

35 2) การกำหนดกรอบการศึกษา โดยท่ีผู้เรียนวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหาแล้ว ร่วมกันวางแนวทางในการศึกษาค้นคว้าข้อมูลเพิ่มเติม เพ่ือนำมาใช้ในการแก้ปัญหา ในขั้นนี้ผู้เรียน จะตอ้ งรว่ มกนั อภปิ รายแสดงความคดิ เหน็ เพอื่ กำหนดกรอบการศกึ ษา 4 กรอบดังนี้ 2.1) แนวทางในการแก้ปัญหา คือวิธีการหรือแนวทางในการหาคำตอบท่ี นา่ จะเป็นไปได้ ซึ่งเปรียบเสมือนสมมติฐานที่ต้ังไวก้ อ่ นการทดลอง 2.2) ข้อเท็จจริง (facts) คือข้อมูลความรู้ท่ีเกี่ยวข้องกับปัญหานั้น ซึ่งเป็น ความรู้หรือข้อมูลท่ีปรากฏอยู่ในสถานการณ์ปัญหาหรือข้อเท็จจริงที่เกี่ยวข้องกับปัญหาที่เกิดจากการ อภิปรายร่วมกนั หรอื เปน็ ข้อมลู ความรเู้ ดมิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้มาแลว้ 2.3) ประเด็นที่ต้องศึกษาค้นคว้า (learning issues) คือข้อมูลท่ีเกี่ยวข้องกับ ปัญหาแต่ผู้เรียนยังไม่รู้ จำเป็นต้องศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมเพ่ือนำมาใช้ในการแก้ปัญหา ซ่ึงอาจจะอยู่ใน รปู คำถามที่ต้องการคำตอบ นยิ าม หรอื ประเด็นการศึกษาอ่ืน ๆ ทต่ี อ้ งการทราบ 2.4) วิธีการศึกษาค้นคว้า (action plan) คือวิธีการที่จะดำเนินการเพ่ือให้ ไดม้ าซึง่ ข้อมลู ที่ตอ้ งการ โดยระบุวา่ ผู้เรียนจะสามารถศึกษาขอ้ มลู ได้อย่างไร จากใคร แหล่งใด 3) การดำเนินการศึกษาค้นคว้า (visiting the problem) แต่ละกลุ่มร่วมกัน วางแผน การศึกษาค้นคว้า และดำเนินการศึกษาค้นคว้าหาข้อมูลเพ่ิมเติมตามประเด็นท่ีต้องศึกษา ค้นควา้ เพมิ่ เติมจากแหล่งการเรียนรตู้ ่าง ๆ 4) รวบรวมความรู้ ตัดสินใจเลือกแนวทางแก้ปัญหา (revisiting the problem) หลังจากที่แต่ละกลุ่มได้ข้อมูลครบถ้วนแล้ว ให้กลับเข้าข้ันเรียนและรายงานผลการศึกษาค้นคว้าต่อ ช้ันเรียน หลังจากนั้นให้ผู้เรียนร่วมกันพิจารณาผลการศึกษาค้นคว้าอีกครั้งว่าข้อมูลที่ได้เพียงพอต่อ การแก้ปัญหาหรือไม่ ประเด็นใดแปลกใหม่น่าสนใจมีประโยชน์ต่อการแก้ปัญหา และประเด็นใดที่ไม่ เป็นประโยชน์ควรจะตัดทิ้ง แล้วแต่ละกลุ่มร่วมกันตัดสินใจเลือกแนวทางหรือวิธีการที่เหมาะสมที่สุด ท่ีจะใช้ในการแก้ปัญหา ในข้ันน้ีผู้เรียนจะได้พัฒนาทักษะการคิดการตัดสินใจ รวมท้ังผู้เรียนจะค้นพบ แนวทางในการแกป้ ญั หาใหม่ ๆ จากการแลกเปลี่ยนความร้คู วามคิดเห็นซง่ึ กนั และกัน 5) สร้างผลงานหรือปฏิบัตติ ามทางเลือก (producing a product or performance) เม่ือตัดสินใจเลอื กแนวทางหรือวธิ ีการแกป้ ัญหาแลว้ แต่ละกลุ่มสร้างผลงานหรอื ปฏิบตั ติ ามแนวทางทเ่ี ลือกไว้ ซ่ึงมคี วามแตกต่างกันไปในแต่ละกลุ่ม 6) ประเมินผลการเรียนรู้และปัญหา (evaluating performance and the problem) เม่ือขั้นตอนการสร้างผลงานสิ้นสุด ผู้เรียนประเมินผลการปฏิบัติงานของตนเองของกลุ่ม และคุณภาพของปัญหา และผสู้ อนประเมนิ กระบวนการทำงานกลุ่มของนักเรียน พวงรัตน์ บุญญานุรักษ์ (2544 : 42) กล่าวว่า การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน มี 6 กระบวนดงั น้ี 1) อันดับแรกให้ทำความเขา้ ใจกบั ปัญหา 2) แกป้ ัญหาดว้ ยเหตุผลทางคลนิ ิกอยา่ งมที ักษะ 3) คน้ หาการเรยี นรดู้ ้วยกระบวนการปฏสิ มั พนั ธ์ 4) ศกึ ษาค้นคว้าดว้ ยตนเอง 5) นำความรู้ทไี่ ด้มาใหมช่ ว่ ยในการแก้ปญั หา

36 6) สรุปสง่ิ ทไี่ ด้เรียนรแู้ ลว้ วัลลี สัตยาศัย (2547 : 17-19) กล่าวถึงขนั้ ตอนการเรียนรแู้ บบใช้ปัญหาเป็นฐานไว้ ดงั น้ี 1) ทำความเข้าใจกับศัพท์และมโนทัศน์ (clarify terms and concepts not readily comprehension) ผู้เรียนจะต้องพยายามทำความเข้าใจกับคำศัพท์หรือมโนทัศน์ของโจทย์ ปัญหาท่ีได้รับก่อน หากมีคำศัพท์ หรือมโนทัศน์ใดท่ียังไม่เข้าใจหรือเข้าใจไม่ตรงกัน จะต้องพยายาม หาคำอธบิ ายให้ชัดเจนโดยใช้ความรู้เดิมของสมาชิกในกลุม่ หรือในบางกรณีอาจต้องใช้พจนานุกรมมา ใช้ในการอธบิ าย 2) ระบุปัญหา (define the problem) หลังจากที่ได้ทำความเข้าใจกับคำศัพท์ หรือมโนทัศน์ในขน้ั ตอนแรกแล้ว กลุม่ ผเู้ รียนจะตอ้ งช่วยกันระบปุ ัญหาจากโจทย์ปัญหาดังกล่าว โดยที่ สมาชกิ ภายในกลมุ่ จะต้องมคี วามเขา้ ใจตอ่ ปญั หาทต่ี รงกนั หรือสอดคลอ้ งกัน 3) วิเคราะห์ปัญหา (analyze the problem) สมาชิกในกลุ่มจะต้องช่วยกัน ระดม สมอง วิเคราะห์ปัญหาและหาเหตุผลมาอธิบาย โดยอาศัยความรู้เดิมของสมาชิกในกลุ่ม เป็น การใช้ การระดมสมอง (brain-storming) ในการคิดอย่างมีเหตุผล สรุปรวบรวมความรู้และแนวคิด ของสมาชิกเก่ียวกับขบวนการและกลไกการเกิดปัญหา เพื่อที่จะนำไปสู่การสร้างสมมติฐานต่าง ๆ (hypothesis) อนั สมเหตุสมผลสำหรับใชใ้ นการแก้ปัญหานน้ั 4) การตั้งและจัดลำดับความสำคัญของสมมติฐาน (identify the priority of hypotheses formulate hypotheses) หลังจากที่ได้วิเคราะห์แล้ว สมาชิกในกลุ่มจะช่วยกันตั้ง สมมติฐานที่เชอ่ื มโยงปัญหาดังกล่าวตามท่ีได้วิเคราะห์ในขัน้ ตอนที่ 3 แล้วนำสมมติฐานดังกล่าวมาจัด เรียงลำดบั ความสำคัญ โดยอาศยั ข้อมูลสนบั สนุนจากความจริงและความรู้เดิมของสมาชกิ ในกลุ่ม เพ่ือ พิจารณาหาข้อยุติสำหรับสมมติฐานที่สามารถปฏิเสธได้ในข้ันต้น และคัดเลือกสมมติฐานท่ีสำคัญ ทจี่ ำเป็นต้องแสวงหาความรูม้ าเพมิ่ เติมตอ่ ไป บทบาทของผสู้ อน ข้นั ตอน บทบาทของผ้เู รยี น - แนะนำแนวทาง/วธิ กี ารเรียนรู้ 1. กำหนดปญั หา - เสนอปญั หาหลากหลาย - ยกตวั อยา่ งปญั หา/สถานการณ์ - เลือกปญั หาทส่ี นใจ - ตงั้ คำถามใหต้ ิดตอ่ - แบ่งกลุ่มตามความสนใจ - ต้งั คำถามใหผ้ เู้ รียนคดิ ละเอยี ด 2. ทำความเขา้ ใจ - ตั้งคำถามในประเดน็ ท่ีอยากรู้ - กระตนุ้ ย่วั ยุใหผ้ ู้เรียนตดิ ต่อ ปัญหา - ระดมสมองหาความหมาย - ดูแลตรวจสอบ แนะนำความ - อธบิ ายสถานการณป์ ัญหา ขั้นตอน - จดั ทำแผนผงั ความคิด ถูกตอ้ ง 3. ดำเนนิ บทบาทของผู้เรยี น บทบาทของผู้สอน การศึกษาคน้ ควา้ - แบง่ งาน แบง่ หนา้ ท่ี - ศึกษาคน้ คว้าหาขอ้ มูลเพมิ่ เตมิ - จัดเรยี งลำดบั การทำงาน - อำนวยความสะดวก จดั หา - กำหนดเปา้ หมายงาน/ระยะเวลา - ค้นควา้ ศกึ ษาและบันทึก เอกสาร วัสดุ สอ่ื เทคโนโลยี - แนะนำให้กำลงั ใจ

37 บทบาทของผู้สอน ข้นั ตอน บทบาทของผูเ้ รยี น - แลกเปลย่ี นขอ้ มลู ความคดิ เห็น 4. สังเคราะห์ - ผู้เรยี นแต่ละคนนำความรมู้ าเสนอ - ตง้ั คำถามเพอ่ื สรา้ งความคดิ ความรู้ ในกลุ่ม รวบยอด - สามารถตอบในสง่ิ ทอ่ี ยากรู้หรอื ไม่ - ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง เหมาะสม - ทบทวนและหาความร้เู พิม่ เติม - ตรวจสอบการสรา้ งความร้ใู หม่ 5. สรุปและ - กลมุ่ นำเสนอ - ใหผ้ ้เู รียนสรปุ องค์ความรู้ ประเมนิ - ประเมินคณุ ภาพการปฏบิ ตั งิ านกลมุ่ - พิจารณาความเหมาะสม คา่ ของคำตอบ - ประเมนิ ตนเองด้านความรู้ เพยี งพอ กระบวนการกลุ่ม - เลือกวธิ ีการนำเสนอทน่ี ่าสนใจ - ผสู้ อนประเมินตนเอง 6. นำเสนอและ - เสนอผลงานการปฏิบตั งิ านต่อ ประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ความรู้ ประเมินผลงาน เพ่อื น/ผสู้ อน ความจำ เขา้ ใจ การนำไปใช้ การคดิ วเิ คราะห์ - ประเมินผลรว่ มกบั กล่มุ เพอื่ น/ ผสู้ อน ภาพท่ี 2.2 ขน้ั ตอนการเรียนรแู้ บบใช้ปญั หาเป็นฐาน ทม่ี า : สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา (2550 : 7 อ้างถึงใน รสุ ดา จะปะเกยี , 2558 : 28) 5) สร้างวัตถุประสงค์การเรียนรู้ (formulate learning objective) สมาชิกใน กลมุ่ จะรว่ มกันกำหนดวัตถุประสงค์ของการเรียนรู้ในการแสวงหาขอ้ มูลเพิ่มเตมิ ท่จี ำเป็น เพื่อนำมาใช้ ในการพสิ ูจนห์ รือลม้ ล้างสมมตฐิ านท่ไี ด้คดั เลือกไว้ 6) แสวงหาความรู้เพิ่ มเติมนอกกลุ่ม (collect additional information outside the group) สมาชกิ แต่ละคนในกลุม่ จะมีหน้าทีร่ บั ผิดชอบในการแสวงหาความรเู้ พ่มิ เตมิ ตาม วัตถุประสงค์ที่ไดก้ ำหนดไว้ 7) สังเคราะห์ข้อมูลและพิสูจน์สมมติฐาน (synthesize and test newly acquired information) สมาชิกในกลุ่มจะช่วยกันวิเคราะห์ข้อมูลท่ีหามาได้เพ่ือพิสูจน์สมติฐานท่ีต้ัง ไว้ สรุปผลเรียนรู้ที่ได้มาจากการศึกษาปัญหา รวมทั้งแนวทางในการนำความรู้ หลักการไปใช้ในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่วั ไป สำนกั งานเลขาธกิ ารสภาการศึกษา (2550 : 8) ได้แบ่งข้นั ตอนการจดั การเรียนรู้แบบ ใชป้ ญั หาเป็นฐานไว้ ดงั ภาพท่ี 2.2 มรี ายละเอยี ดในแตล่ ะข้นั ตอนดังนี้ 1) เช่ือมโยงปัญหาและระบุปัญหา เป็นข้ันที่ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาเพ่ือ กระตุ้นให้นักเรียนเกิดความสนใจและมองเห็นปัญหา สามารถระบุส่ิงที่เป็นปัญหาท่ีนักเรียนอยากรู้ อยากเรยี นและเกิดความสนใจทจ่ี ะค้นหาคำตอบ

38 2) กำหนดแนวทางที่เป็นไปได้ นักเรียนแต่ละกลุ่มวางแผนการศึกษา ค้นคว้า ทำความเข้าใจอภิปรายปัญหาภายในกลุ่ม ระดมสมองคดิ วิเคราะห์ เพื่อหาวิธีการหาคำตอบ ครูคอย ช่วยเหลือกระตุ้นใหเ้ กิดการอภปิ รายภายในกล่มุ ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจวิเคราะหป์ ญั หาแหล่งข้อมลู 3) ดำเนินการศึกษาค้นคว้า นักเรียนกำหนดสิ่งท่ีต้องเรียน ดำเนินการศึกษา คน้ ควา้ ด้วยตนเองดว้ ยวิธกี ารหลากหลาย 4) สังเคราะห์ความรู้ นักเรียนนำข้อค้นพบ ความรู้ท่ีได้ค้นคว้ามาแลกเปล่ียน เรยี นรู้ร่วมกัน อภปิ รายผล และสังเคราะห์ความรู้ท่ีไดม้ าวา่ มคี วามเหมาะสมหรือไม่เพียงใด 5) สรุปและประเมินค่าของคำตอบ นักเรียนแต่ละกลุ่มสรุปผลงานของกลุ่ม ตนเอง และประเมินผลงานว่าข้อมูลท่ีศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด โดยพยายาม ตรวจสอบ แนวคิดภายในกลุ่มของตนเองอย่างอิสระ ทุกกลุ่มช่วยกันสรุปองค์ความรู้ในภาพรวมของ ปัญหาอีกครงั้ 6) นำเสนอและประเมินผลงาน นักเรียนนำข้อมูลท่ีได้มาจัดระบบองค์ความรู้ และนำเสนอเป็นผลงานในรปู แบบทห่ี ลากหลาย ครปู ระเมินผลการเรยี นร้แู ละทักษะกระบวนการ นัจญ์มีย์ สะอะ (2551 : 27) ได้กล่าวว่ากระบวนการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน จะเร่ิมต้นจากการนำเสนอสถานการณ์ปัญหาให้แก่ผู้เรียนในกลุ่มร่วมกันทำความเข้าใจกับ ปัญหา ระบุปัญหา วิเคราะห์ปัญหา แล้วสร้างเป็นประเดน็ การเรยี นย่อย ๆ เก่ียวกับสงิ่ ท่ตี ้องการรู้ ขอ้ มูลส่วน ใดที่ยังขาดหรือยังไม่เพียงพอที่จะนำมาอธิบายปัญหา ให้แสวงหาความรู้เพ่ิมเติมด้วยตนเอง รวบรวม ขอ้ มูลจนได้ความรู้ในปัญหานนั้ ครบถ้วน สามารถท่ีจะนำความรู้ทไ่ี ด้อธิบายสถานการณ์ปัญหาท่ีได้รับ พร้อมท้ังสามารถสรุปหลักการต่าง ๆ ท่ีได้จากการศึกษาสถานการณ์ปัญหาน้ี เพื่อเป็นแนวทางในการ นำไปใช้แก้ปัญหาอื่น ๆ ตอ่ ไป การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานยังเป็นการตอบสนองต่อแนวคิดรูปแบบการ สร้างสรรค์นิยม โดยให้ผู้เรยี นวิเคราะห์หรอื ต้งั คำถามจากโจทย์ปญั หาผา่ นกระบวนการคิดและสะท้อน กลับ เน้นปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนในกลุ่ม นำไปสู่การค้นคว้าหาคำตอบหรือสร้างความรู้ใหม่บน ฐานความร้เู ดิมท่ีผู้เรียนมีมาก่อน นอกจากนี้การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานยังเป็นการสร้างเงื่อนไข สำคัญท่ีส่งเสริมการเรียนรู้ ซ่ึงไพศาล สุวรรณน้อย (2559 อ้างถึงใน จุลลดา ศรีวิพัฒน์ และนฤมล อินทร์ประสิทธ์ิ, 2560 : 39) ได้สรุปการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพ่ือเป็นกรอบในการ ออกแบบขั้นตอนการจัดการเรียนรเู้ ปน็ 7 ขัน้ ตอน ดังนี้ 1) “Clarifying unfamiliar terms” กลุ่มผู้เรียนทำความเข้าใจคำศัพท์ข้อความ ท่ีปรากฏอยู่ในปัญหาให้ชัดเจน โดยอาศัยความรพู้ ื้นฐานของสมาชิกในกลุ่มหรือการศกึ ษาค้นควา้ จาก เอกสารตำราหรอื สือ่ อ่ืน ๆ 2) “Problem Definition” กลมุ่ ผู้เรยี นระบปุ ญั หาหรือขอ้ มูลสำคัญรว่ มกัน โดย ทุกคนในกลมุ่ เข้าใจปญั หา เหตุการณ์หรอื ปรากฏการณ์ใดทก่ี ล่าวถึงในปัญหานัน้ 3) “Brainstorm” กลุ่มผู้เรียนระดมสมองวิเคราะห์ปัญหาต่างๆ และหาเหตุผล มาอธิบาย โดยอาศัยความรู้เดิมของสมาชิกกลุ่ม เป็นการช่วยกันคิดอย่างมีเหตุมีผล สรุปรวบรวม ความรู้และแนวคิดของกลุ่มเกี่ยวกับกลไกการเกิดปัญหาเพื่อนำไปสู่การสร้างสมมตฐิ านที่สมเหตุสมผล เพ่อื ใชแ้ กป้ ญั หาน้นั

39 4) “Analyzing the Problem” กลุ่มผู้เรียนอธิบายและตั้งสมมติฐานที่เชื่อมโยง กับปญั หาตามท่ีได้ระดมสมองกันแล้วนำผลการวิเคราะห์มาจัดลำดับความสำคัญโดยใชพ้ ื้นฐานความรู้ เดมิ ของผู้เรียน การแสดงความคิดอยา่ งมเี หตุผล 5) “Formulating Learning Issues” กลุ่มผู้เรียน กำห น ดวัตถุป ระสงค์ การเรยี นรเู้ พื่อค้นหาข้อมูลที่จะอธบิ ายผลการวเิ คราะห์ที่ต้งั ไว้ ผู้เรียนสามารถบอกได้ว่าความรู้ส่วนใด ร้แู ล้ว ส่วนใดตอ้ งกลบั ไปทบทวน ส่วนใดยังไม่ร้หู รือจำเป็นตอ้ งไปค้นคว้าเพมิ่ เติม 6) “Self-Study” ผ้เู รยี นค้นคว้ารวบรวมสารสนเทศจากสื่อและแหล่งการเรยี นรู้ ตา่ ง ๆ เพ่ือพฒั นาทักษะการเรยี นรู้ด้วยตนเอง (Self-directed learning) 7) “Reporting” จากรายงานข้อมูลสารสนเทศใหม่ที่ได้เข้ามา กลุ่มผู้เรียนนำมา อภิปราย วิเคราะห์ สังเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ แล้วนำมาสรุปเป็นหลักการและแนวทางเพ่ือ นำไปใช้ในโอกาสต่อไป แม้ว่าการจัดประสบการณ์การเรยี นรู้โดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานจะมีหลายรูปแบบ แต่สว่ น ใหญ่รูปแบบที่เป็นที่นิยมใช้ คือ รูปแบบการจัดประสบการณ์การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานแบบ 7 ขั้นตอน ซ่ึงแต่ละขั้นตอนได้ออกแบบให้สอดคล้องกับ การทำงานของสมองตามทฤษฎีการเรียนรู้ ของสมองและหลักการเรียนรู้ด้านการรู้คิด (Camp, 2002 อ้างถึงใน ชลาธิป สมาหิโต, 2560 : 180) ดังนั้นสรุปได้ว่า ข้ันตอนในการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เร่ิมจากทำความเข้าใจกับ สถานการณ์ปัญหาเป็นอันดับแรก จากน้ันระบุปัญหาเพื่อเป็นตัวกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจ อยากรู้ แล้วทำความเข้าใจกับปัญหา โดยช่วยกันวเิ คราะห์ ระดมสมอง แลกเปลี่ยนความคดิ เห็น เพื่อ หาวิธีการในการหาคำตอบ และสร้างเป็นประเด็นการเรียนรู้ขึ้นมา สิ่งใดที่ยังไม่รู้ก็สามารถดำเนิน การศกึ ษาค้นคว้าเพิ่มเติม แล้วนำข้อค้นพบมารวบรวม แลกเปล่ียนเรียนรูร้ ่วมกัน และสรปุ ความรู้ท่ีได้ เรยี นมาว่ามีความเหมาะสมหรอื ไม่เพยี งใด แล้วนำเสนอให้แก่เพ่ือนในชัน้ เรียน ในการวจิ ยั คร้ังน้ี ผู้วิจยั นำเสนอการจัดการเรียนรู้โดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน ประกอบด้วย 7 ข้นั ตอน แสดงตารางตอ่ ไปน้ี ตารางที่ 2.2 ข้ันตอนของการจดั การเรียนรู้แบบใชป้ ญั หาเปน็ ฐานของการวจิ ัย ข้ันตอน ลักษณะของการจดั การเรยี นรู้ ขน้ั ที่ 1 กล่มุ ผูเ้ รียนทำความเข้าใจคำศพั ท์ เป็นขั้นในการสร้างความเข้าใจคำศัพท์ ข้อความท่ี (clarifying unfamiliar terms) ปรากฏอยู่ในปัญหาให้ชัดเจนโดยอาศัยความรู้พื้นฐาน ของสมาชิกในกลุ่มหรือการศึกษาค้นคว้าจากเอกสาร ตำราอื่น ๆ ขนั้ ที่ 2 กลุ่มผเู้ รียนระบุปัญหาหรือข้อมูล เป็นการทำความเขา้ ใจกบั ปัญหาท่ตี ้องการเรียนรู้ โดย สำคัญรว่ มกัน (problem definition) ทุกคนในกลุ่มเข้าใจปัญหา เหตุการณห์ รือปรากฏการณ์ ที่กล่าวถึงในปัญหาน้ัน กำหนดส่ิงท่ีเป็นปัญหาสำคัญ ของสถานการณ์ได้ สามารถอธิบายสิง่ ต่าง ๆ ท่ีเก่ียวขอ้ ง กบั ปัญหาได้