CIENCIA N° 3-

NOTACIÓN CEINTÍFCALa notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos yrepresentar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo seusan potencias de diez.Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal comopotencia de diez.En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante ladenominada notación científica.Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y ladesplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el númeroes menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares comosea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma estéentre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.Es más fácil entender con ejemplos:732,5051 = 7,325051 • 102 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)−0,005612 = −5,612 • 10−3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indicael exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lohacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponentede la potencia de 10 será positivo.Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente dela potencia de 10 será negativo.En tu carpeta de trabajo: 1. Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorreráen 1.300 s?Convierte las cantidades a notación científica.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 336

2. Ordena de mayor a menor las siguientes cantidades:a) 10 -4 b) 0.000 001 c) 104 d) 10 000 0003. Escribe en forma decimal las siguiente cantidades :a) 3, 4 x 103 b) 0, 25 x 10-6 c) 9, 52 x 10 8 d) 0, 834 x 10 -4 Investiga el uso del barómetro, el voltímetro, el densímetro u otros instrumentos de tu interés y aquellos que identifiques en tu CEBA.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 337

ERRORES Y ESTIMACIONES Observa las dos figuras que se presentan, diga, que observa en ambos casos. Explica que es lo que ha sucedido. ¿Por qué no se aceptan estas mediciones?. ERRORES DE MEDICIÓNLa Física y la Química son ciencias Experimentales y como tales se basan en lasmedidas de los experimentos realizados. Por supuesto que en estas medidas secometen errores. Vamos a ver ahora qué tipos de errores hay desde todos los puntosde vista. Los errores cometidos pueden clasificarse según se produzcan por la formaen la que se realiza la medida en:  Error accidental: Aquellos que se producen debido a un error por causas cualesquiera y que no tienen por qué repetirse. Ejemplo: Leemos en el cronómetro 35 s y escribimos en el cuaderno 36 s.  Error sistemático: Se debe a una mala realización de las medidas que se repite siempre. Ejemplos: Se hacen medidas con un aparato que tenga un defecto de fabricación, miramos siempre la probeta desde un ángulo equivocado (error de paralaje)Por otra parte cuando realizamos una medida nos alejamos siempre algo del valorreal de la magnitud. Para determinar la precisión de una medida usamos dos tiposde errores:Error absoluto: Desviación entre el valor medido y el valor real. Tiene las mismasunidades que la magnitud medida.Se define como la diferencia, en valor absoluto, entre el valor medido y el valorque se toma como real. Por ello tiene las mismas medidas realzadas.Error relativo: Cociente entre el error absoluto y el valor real. Es adimensional.Nos da una idea más exacta de la precisión a la hora de comparar dos o másmedidas. Es el cociente entre el error absoluto y el error real. Si se deja así seindicará el error cometido en cada unidad de medida. Si se quiere dar por cada cienunidades ( tanto por ciento %)se multiplicará por cien. Como puede deducirse notiene unidades.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 338

En tu carpeta de trabajo: 1. Al m edi r l a l ongi t ud de una m esa d e 120 cm hem os dado como resultado 118 cm. Calcula el error absoluto y relativo. 2. Haz l os m i sm os cál cul os si al m edi r l a di st anci a ent re Lima y Chosica 30 Km obtenemos un resultado de 30,5 km. Cuál de las dos medidas será más precisa. ESTIMACIONESPiensa en estas situaciones.  Raúl quiere llenar un tanque con agua y calcula que debe comprar 500 litros de agua.  Paola y Juan han encontrado una oferta de losetas para el piso de su cocina y calculan que necesitarán comprar 6 m2.  Felipe está en un camino rural cuando le preguntan por la distancia al pueblo más cercano. Dice que está cerca, pero no sabe expresar la distancia.Muchas veces se da un valor aproximado de una medida sin efectuar la mediciónrespectiva. Para ello, debemos conocer las medidas y también tener algo de práctica en hacerestimacionesEn tu carpeta de trabajo: 1. Estima el peso de cada uno de tus compañeros, luego anótalo en el siguiente cuadro.TAREA Nombre del Estimación del peso compañeroPeso del compañero degrupoCAMPO DE CIENCIA 3° Página 339

2. Luego solicita el peso de tus compañeros a anótalo en el siguiente cuadro, y determine el error de mediciónTarea Nombre Estimación del Peso de la error peso persona exceso defecto3. Subraya la respuesta correcta: ¿Qué unidad elegirías para medir lo siguiente:o La masa de una pluma de ave. g - kg – cmo La masa de una persona.o La longitud de un alfiler. g – kg – mo La distancia entre Lima e Ica.o La capacidad de una cisterna de agua. m – cm – mmo El tiempo de los atletas en una carrera de 100 m. m2 – km – cm3- – m – m m3 m – min – s4. Estima las siguientes medidas: o La cantidad de agua que se necesita para llenar una cisterna que mide aproximadamente 2 m de largo x 2 m de ancho y 1 m de profundidad. o La cantidad aproximada de agua para llenar una olla de 10 cm de diámetro por 20 cm de altura. o La cantidad de líquido que se pone en una inyección.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 340

TRIÁNGULO RECTÁNGULOSLos triángulos son polígonos que cuentan con tres lados. Cabe recordar que los polígonos sonfiguras planas, delimitadas por segmentos (es decir, por sus lados). El triángulo, por lo tanto, esuna figura plana formada por tres segmentos.Cuando un triángulo dispone de un ángulo recto (que mide noventa grados), se lo clasifica comoun triángulo rectángulo. Los otros dos ángulos del triángulo rectángulo siempreson agudos (miden menos de noventa grados).El ángulo recto en el triángulo rectángulo está formado por los dos lados de menor longitud,conocidos como catetos, mientras que el tercer lado (el de mayor extensión) recibe el nombrede hipotenusa. Las propiedades de estos triángulos señalan que la longitud de la hipotenusasiempre resulta menor que la suma de los catetos. La hipotenusa, por otra parte, siempre es másextensa que cualquiera de los dos catetos.El famoso teorema de Pitágoras se basa en estas características de los triángulos rectángulos yseñala que el cuadrado de la hipotenusa resulta idéntico al resultado de la sumatoria de loscuadrados de los dos catetos.De este modo, se estable la siguiente ecuación para todo triángulo rectángulo:Hipotenusa al cuadrado = Cateto al cuadrado + Cateto al cuadradoHipotenusa.- La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y eslado mayor del triángulo.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 341

Catetos.- Los catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos, y sonlos lados menores del triángulo.TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES Triángulo Rectángulo de 45° y 45° 45° K2K 45° K Triángulo Rectángulo de 30° y 60° 60° 2KK 30° K3 Triángulo Rectángulo de 37° y 53° 53° 5KK 37° 4K Triángulo Rectángulo de 16° y 74°CAMPO DE CIENCIA 3° Página 342

Observación: En los triángulos de 37° y 53°; 74° y 16° la proporción de sus lados indicados sonaproximados.Comprueba el teorema de Pitágoras:a) Triángulo notable (45°,45°):Reemplaza valores en la fórmula del teorema de Pitágoras: a2 + a2 = (a√2)2Resuelve la potencia en el segundo miembro: a2 + a2 = ( a√2 )2 2a2 = a2 (2) 2a2 = 2a2b) Una escalera de 4 metros se coloca contra una pared con su base a 2 metros de la misma. ¿A qué altura del suelo está la parte más alta de la escalera?Empleando el teorema de Pitágoras: X2 + 22 = 42 X2 = 42 - 22 X2 = 16 - 4 X2 = 12 X = √ 12Reduciendo la raíz a su mínima expresión: X = √4X3Factorizando: X = (22)1/2 (3 )1/2 X = 2√3 Como verás, el teorema de Pitágoras no es difícil de aplicar, pero debes repasar tusoperaciones de potencia, radicación y ley de exponentes, entre otros.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 343

FICHA DE TRABAJO ESTIMACIONES Y MEDICIÓNA) Coloque en el espacio en blanco una E si el enunciado corresponde a unaestimación o una M si el enunciado corresponde a una medición.1. En la vía láctea existen 9 billones de estrellas ____________________.2. Laura opina, cuando alza a su hermanita Sofía, que la niña aumentó de peso y que ahora debetener aproximadamente una masa de 30 kg______________.3. Felipe siempre llega a tiempo al colegio, pues ha constatado en su reloj que caminar desde su casahasta la institución le toma unos 15 minutos ____________.4. Juan considera que desde su casa hasta la de Enrique hay como 1 km, pues el ha recorrido variasveces esa distancia y es similar a la que camina cuando visita a su amigo ____________.5. La distancia de la tierra a la luna es de aproximadamente 154 mil kilómetros__________.6. María en una visita al médico fue pesada y descubrió que su peso actual es de 80 kg__________________.7. En el estadio Alejandro Morera Soto para el partido de fútbol entre Pérez Zeledón y la ligadeportiva Alajuelense se vendieron 17 mil entradas y se dio una asistencia de aproximadamente 15mil personas _______________.B) Cuestionario.1. ¿Cuál es la diferencia entre medir y estimar?2. ¿Qué es el sistema internacional de unidades?3. ¿Qué son unidades derivadas?4. ¿Cuál es la definición de densidad?5. Explique, con dos razones, la importancia del Sistema Internacional de Unidades.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 344

c) Asocie. Asocie los nombres de las unidades de la columna I con suscorrespondientes símbolos en la columna II. Columna I columna IIa. Metro ( )mb. Segundo ( ) segc. Kilogramo ( ) kgr ( )s ( ) mts ( ) kgd) Lea la siguiente información la cual se refiere al corazón de un ser humanopromedio y encierre con un círculo las unidades que son derivadas. I. Fuerza = 3.9 N II. Masa = 0.4 kg III. Duración del ciclo cardiaco = 0.8 s IV. Cantidad de sangre bombeada en cada contracción 70 m3e) Observe los cuatro símbolos de unidades de medida que aparecen en lossiguientes recuadros y coloque debajo de ellos el nombre de la unidad ymagnitud física a la cual pertenecen. A m cd kgf) Lea los nombres de las magnitudes físicas que aparecen dentro de lossiguientes recuadros y complete los espacios en blanco que están bajo loscuadros con la unidad básica establecida por el SI para esa magnitud y con elsímbolo correspondiente.Volumen cantidad de sustancia área_________________ __________________________________ __________________________________ ___________________________________ __________________________________ ____________________________________ _________________CAMPO DE CIENCIA 3° Página 345

FICHA DE TRABAJO Trabajando con el teorema de Pitágoras1. Hallar “x” 4x 3a) 5 b) 7 c) 2 d) 8 e) N.A.2. Hallar el valor de “x” x8a) 12 10 b) 6 c) 4 e) 7 e) N.A.3. Según el gráfico, hallar el valor de “x” 345°a) 22 b) 42 c) 32d) 33 e) N.A.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 346

4. Del gráfico, halla “x” x30° 63a) 62 b) 6 c) 22d) 32 e) N.A.5. Del gráfico, halla “x” 60° 30° 2 xa) 23 b) 33 c) 43d) 42 e) N.A.6. Del gráfico halla “x”x 37° 30° 32a) 8 b) 12 c) 10 d) 5 e) N.A.CAMPO DE CIENCIA 3° Página 347

7. Hallar “x” 100° x 30° 53°8. Hallar “x” 6 630° 30° xa) 8 b) 63 c) 32d) 62 e) N.A.9. Según el gráfico, hallar “x” x20 30°53° a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 4 Página 34810. Del gráfico, hallar “x” 4x 5 a) 2 b) 3 c) 7 d) 5 e) N.A.CAMPO DE CIENCIA 3°

FICHA DE TRABAJO Los triángulos, figuras necesarias Razonemos: Una pirámide muy especialJuan trabaja después del colegio en una frutería.El coloca las naranjas en forma de una pirámidecon 1 en la punta, 4 en el segundo piso, 9 en eltercero,16 en el cuarto, y así sucesivamente. 1. ¿Cuántas naranjas necesitará Juan para que llegue a los 10 pisos? 2. ¿Cuántas naranjas hay en el quinto piso? 3. ¿Cuántas naranjas hay en los primeros cinco pisos (desde arriba)? Explica. 4. ¿Qué tipo de números representa cada piso? 5. ¿Cuántas naranjas necesitará Francisco para hacer una pila con 12 pisos? Completa los datos que hacen falta en las siguientes medidas de triángulos rectángulos, redondea a las décimas si salen decimales:HIPOTENUSA 10CATETO A 8 6 12CATETO B 5 10ÁREA 12 10CAMPO DE CIENCIA 3° Página 349

FICHA INFORMATIVAUnidades de medidas que usan los químicosLos átomos y las moléculas son tan diminutos que es casi imposible contarlos y pesarlosindividualmente. Por eso se han creado unidades químicas como el mol y la uma ( unidad demasa atómica). Con ellas se pueden hacer muchos cálculos químicos. EL MOLLa mínima cantidad de materia que se puede medir de manera confiable contiene un númeroconsiderable de átomos. Para ello, los químicos han creado una unidad de «conteo» llamada mol,palabra que proviene del latín y que significa «montón».Esta idea de usar unidades para contar objetos no es nueva y a diario la usamos. Por ejemplo,usamos la docena (para referirnos a doce objetos) y la resma (para referirnos a quinientas hojasde papel). Asimismo, los químicos usan el mol para referirse a una cantidad de átomos o demoléculas.El mol es una cantidad de sustancia formada por 6,02 × 1023 unidades, que pueden ser átomos omoléculas. Este gigantesco número, 602 000 000 000 000 000 000 000, se denomina número deAvogadro en honor a Amadeo Avogadro, químico que vivió en el siglo XIX.Así como la docena está formada por 12 unidades, ya sean alfileres, huevos o ladrillos,en un mol habrá siempre el mismo número de partículas. Por ejemplo: o 1 mol oro (Au) tiene 6,02 x 1023 átomos de oro. o 1 mol de oxígeno (O2) tiene 6,02 x 1023 moléculas de oxígeno. o 1 mol de agua (H2O) tiene 6,02 x 1023 moléculas de H2O .El mol es una de las unidades fundamentales del SI. LA UMALos átomos son muy pequeños y no se pueden pesar directamente con balanzas, sin embargo, esposible expresar su peso en gramos. Por eso, los químicos han creado una unidad particular quees la unidad de masa atómica o uma.Una uma corresponde a la masa de un protón o de un neutrón (recuerda que la masa del electrónno se considera). Por lo tanto, un átomo como el del carbono que tiene 6protones y 6 neutronestiene una masa de 12 uma, y la masa de un átomo de oxígeno que tiene 8 protones y 8 neutroneses de 16 uma.. La uma es una unidad muy pequeña que equivale a 1,67 × 10-24gCAMPO DE CIENCIA 3° Página 350

MASA MOLARAsí como una docena de huevos no pesa igual que una docena de alfileres, un mol de un elementopesa diferente a un mol de otro elemento.La masa de un mol de cualquier sustancia es su masa molar. La masa molar se expresa en gramosa diferencia de las masas atómicas que se expresan en uma.La masa molar de un elemento coincide numéricamente con su masa atómica. Por ejemplo: si lamasa atómica del carbono es de 12 uma, su masa molar es de 12 g.Con estas unidades (uma, mol y masa molar) se pueden efectuar cálculos químicos.Por ejemplo. ¿Cuántos gramos de limaduras de hierro (Fe) y de polvo de azufre (S) se necesitanpara producir el compuesto FeS (sulfuro de hierro)?Escribimos la ecuación balanceada:Esta ecuación nos dice que se necesitan un átomo de Fe y un átomo de S para producir unamolécula de FeS.Como no podemos contar átomos individualmente, hablamos de moles: se necesitan 1 mol de Fe yun mol de S para producir 1 mol de FeS. Se puede calcular la masa de un mol, es decir, la masamolar, pues es la masa atómica expresada en gramos. La masaatómica de cualquier elemento figura en la tabla periódica.Masa atómica de Fe = 55,8 umaMasa molar = 55,8 gMasa atómica del S = 32 umaMasa molar = 32 gPor tanto, necesitamos 55,8 g de Fe y 32 g de S para producir 1 mol FeS.También podemos calcular cuántos gramos pesa 1 mol del FeS que obtuvimos:CAMPO DE CIENCIA 3° Página 351

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PROYECTO DE APRENDIZAJEExisten casos de personas que han iniciado su vida sexual a tempaternidad a temprana edad y por otro, las infecciones de transOBJETIVO Promover la formación manera responsable.ORGANIZACIÓN Podrás desarrollar el prDEL PROYECTO¿Con qué lo hago? ¿En qué tiempo lo h  Papel bond, El proyecto de aprendiza papelotes, puedes desarrollar a lo l cartulinas. la Unidad Temática. Por necesario que te organic  Plumones, cinta grupo, elijan un coordina adhesiva, distribuyan las tareas.  Internet.  Bibliografía.Enlace Web: http://www.canalsolidCAMPO DE CIENCIA 3° promocion-de-la-salud

E N°4: Cuidando nuestra salud sexualmprana edad, sin utilizar métodos anticonceptivos, por un lado lasmisión sexual – ITS. de valores y actitudes que propicien la valoración de la sexualidad deroyecto de aprendizaje con uno, dos o tres compañeros de tu aula.hace? ¿Qué voy a lograr?aje lo  Procesar informaciónlargo de  Elaborar trípticosr ello, es  Representar resultadosces con tu ador y se en gráficos estadísticos  Trabajar en equipo  Aplicar un cuestionariodario.org/noticia/xmilmotivos-nuevo-programa-educativo-de-d-sexual-para-jovenes/28860 Página 353

PROCEDIMIENTO:¿Cómo lo hago?Recoge información 1Organízate con tu grupo para:a). Elaborar una encuesta para conocer cuánto conocen laspersonas sobre salud sexual: Métodos anticonceptivos ypaternidad responsable.b). Aplicar la encuesta a diez personas (compañeros de tuCEBA o de tu centro laboral o miembros de tu familia).Presenta la información 3 Elabora con tu grupo: a). Una tabla de frecuencias y un gráfico lineal con la información procesada de los cuestionarios. b). Un tríptico sobre los valores nutritivos de los alimentos más consumidos. c). Expón con tu grupo los valores nutritivos de los alimentos y sugieren dietas balanceadas. ¿Cómo evalúo mis avances? ACAMPO DE CIENCIA 3° C

Procesa y contrasta información Con tu grupo:a). Procesa la información recogida 2 en las encuestas, para ello pueden utilizar tablas de frecuencia y gráfico de sectores. b). Comenta los resultados obtenidos. c). Indaga sobre temas de Salud sexual: «Métodos anticonceptivos» y «Paternidad responsable». Usa y comparte la información 4 Con tu grupo a). Elabora un tríptico sobre acciones a seguir para mantener una buena salud sexual. b). Entrega los trípticos elaborados a fin de difundir acciones necesarias para el cuidado de la salud sexual IndicadoresAutoevaluaciónCoevaluación Página 354

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