PQO Certificação - Apostila 2017 parte 1

Economia e Indicadores Financeiros - PQOFK PartnersCurso Preparatório PQO Economia e Indicadores Financeiros 1Tópicos Funções e características da moeda (funções da moeda) Conceito de Oferta e Demanda Definição e impacto da inflação e deflação Conceitos de PIB e PNB Políticas de renda, fiscal, cambial e monetária Principais indicadores da economia brasileira 2 _________________________ 1 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOEconomia 3Moeda Mecanismo de troca Unidade de medida Reserva de valor Dinheiro é a forma mais líquida da moeda 4 _________________________ 2 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOLei Geral da DemandaQuando o preço de um bem normal aumenta, aquantidade demandada diminui: POnde: DP é preço do bem QQ é a quantidade do bem 5Lei Geral da OfertaQuando o preço de um bem aumenta, a quantidadeofertada também aumenta: P OOnde: QP é preço do bem;Q é a quantidade do bem. 6 _________________________ 3 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOMovimento sobre as curvas deoferta e demanda Mudanças no preço ou quantidade causam deslocamento na curva P Q 7Deslocamento das curvas deoferta e demanda Mudanças em outras variáveis como inflação, taxa de juros, desemprego, etc causam deslocamento da curva 8 _________________________ 4 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOInflação e DeflaçãoInflação É o aumento no nível de preçosDeflação queda de É uma redução no nível de preços Geralmente causada pelo excesso de oferta preços Boa para o consumidor, ruim para o produtorPara um bom desenvolvimento da economia, oequilíbrio do nível de preços é fundamental 9Fluxo Circular de RendaBens e Bens eserviços serviços ** Aluguéis, juros e lucros 10 _________________________ 5 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOProduto Interno Bruto (PIB) eProduto Nacional Bruto (PNB)PIB 11 É o valor, em moeda, dos bens e serviços finais produzidos dentro do país num determinado período Omite os rendimentos líquidos do resto do mundo, medindo apenas o produto gerado pelos fatores dentro do paísPNB Acrescenta-se os rendimentos líquidos dos brasileiros residentes no resto do mundo ao PIB Representa o total da produção de uma nacionalidade, independentemente do país que ocorreu a produção (A referência é a nacionalidade - por isso do termo Nacional)Produto Interno Bruto (PIB)PIB = PNB + RLEE Y = C + G + I + NXRLEE = Renda Líquida Enviada ao Exterior 12Y = componentes do PIBC = consumo das famílias (política de renda)G = gasto líquido dos governos (política fiscal)I = investimento das empresas (política monetária)NX = exportações líquidas (política cambial) _________________________ 6 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOPolítica Monetária - Objetivos Estabilidade de preços (controle da inflação) Crescimento e desenvolvimento econômico Maior nível possível de emprego e manutenção de sua estabilidade Equilíbrio em transações econômicas com o exterior (equilíbrio do balanço internacional de pagamentos) Política equitativa de distribuição da riqueza e das rendas Definida pelo Copom 13A Taxa Selic e o Copom Taxa básica da economia (taxa livre de risco ou TLR) Referência para a determinação das demais taxas do mercado O Copom estabelece metas periódicas para a taxa Selic, levando em consideração: Importância da mesma na formação dos juros cobrados do tomador final Questões de ordem macroeconômica relacionadas à meta para inflação e à estrutura e ao financiamento da dívida mobiliária da União 14 _________________________ 7 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOPolítica Monetária - Instrumentos Operações com títulos públicos no mercado aberto (open market) Taxa de depósitos compulsórios Taxa de redesconto 15Política MonetáriaExpansionista Contracionista Diminuição do Aumento do recolhimento recolhimento compulsório compulsório Aumento da taxa de Diminuição da taxa de redesconto redesconto Venda de títulos públicos Compra de títulos públicosATENÇÃO - TÓPICO DE PROVA 16 _________________________ 8 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOPolítica FiscalExpansionista Contracionista Diminuição dos Aumento dos gastos gastos públicos públicos Elevação da carga tributária Diminuição da carga Extinção de tributária transferências (ex. leve leite) Aumento das transferências (ex. bolsa família)ATENÇÃO - TÓPICO DE PROVA 17Regimes de Taxas de Câmbio, 18Relações e Conceitos Taxa de Câmbio Preço em moeda nacional necessário para se adquirir uma unidade de moeda estrangeira A taxa de câmbio influencia: Exportações Importações Entradas de capitais estrangeiros Rentabilidade de aplicações no exterior Volume de reservas, etc. _________________________ 9 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQORegimes Cambiais Taxa de câmbio fixa Taxa de câmbio flutuante Taxa de câmbio flutuante administrada (flutuante suja) 19Política CambialSe a taxa de câmbio cai/aprecia BC compra o excesso de divisas elevação da taxaSe a taxa de câmbio sobe/deprecia BC vende um determinado montante Aumenta a oferta de moeda estrangeira queda da taxaA desvalorização cambial torna o produto domésticomais barato (com relação aos produtos estrangeiros),podendo: ATENÇÃO – 20 Estimular as exportações TÓPICO DE PROVA Restringir as importações _________________________ 10 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOFixando ConceitosPreocupado com o aquecimento da atividadeeconômica, o Banco Central opta por umapolítica monetária contracionista. Para tanto, oBacen poderá: a. Reduzir o redesconto b. Reduzir os compulsórios c.Aumentar os compulsórios d. Efetuar leilões de compra no mercadoATENÇÃO - TÓPICO DE PROVA 21Resposta – slide 21Resposta C) Aumentar os compulsórios.Aumento do recolhimento compulsório: consiste nacustódia, pelo Banco Central, de parcela dos depósitosrecebidos do público pelos bancos comerciais. Esseinstrumento é ativo, pois atua diretamente sobre o nívelde reservas bancárias, reduzindo o efeito multiplicadore, consequentemente, a liquidez da economia.Outras ferramentas de política econômica 22contracionista são: Venda de Títulos públicos eAumento da taxa de redesconto _________________________ 11 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOFixando ConceitosVisando conter a inflação, o Copom iniciou umciclo de alta de juros, fazendo uso de políticamonetária contracionista. Como um dos efeitosesperados haverá:a. Elevação da taxa de crescimento do PIBb. Redução da taxa de crescimento do PIBc. Aumento dos compulsóriosd. Elevação da demanda agregadaATENÇÃO - TÓPICO DE PROVA 23Resposta – slide 23 Resposta B) Redução da taxa de crescimento do PIB Pela política monetária contracionista, o BC enxuga a liquidez do mercado e conseqüentemente, abaixa demanda agregada e o PIB. 24 _________________________ 12 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOFixando Conceitos Em relação à política fiscal, não podemos afirmar que: a. O consumo do governo serve para expandir a demanda agregada b. As políticas de transferências são formas de aumentar a renda das famílias atendidas c. A redução nos impostos seria uma medida expansionista, assim como o aumento de gastos do governo d. A redução dos gastos pode ser compensada por um aumento nos impostos a fim de manter o equilíbrio no caso de superávit fiscal 25Resposta – slide 25 Resposta D) A redução dos gastos pode ser compensada por um aumento nos impostos a fim de manter o equilíbrio no caso de superávit fiscal. A letra “d” está errada, pois tanto a redução de gastos quanto o aumento de impostos são medidas contracionistas de política fiscal. Elas agem na mesma direção e não em direções opostas. Então teríamos, nesta questão, um aumento do superávit fiscal. 26 _________________________ 13 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOÍndices FinanceirosIndicadores de Inflação 27 medem o movimento de preços de uma cesta de produtos IGP-DI, IGP-M, IPA, IPC, IPCA, INPC, INCCTaxas de Juros Financeiras representam o valor dos juros cobrados nas operações TBF, TR, TJLP, Selic, CDIIndicadores Agropecuários importante no mercado da BM&FBOVESPATaxa Básica Financeira (TBF) Metodologia de cálculo Amostra das 30 maiores instituições financeiras do país Apura-se a remuneração mensal média dos CDB/RDB prefixados Descartam-se as duas maiores e as duas menores taxas 28 _________________________ 14 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOTaxa Referencial (TR) Seu cálculo tem como base o valor da TBF sobre o qual é aplicado um redutor (R) definido pelo governo. Define o rendimento de: Cadernetas de poupança Alguns financiamentos rurais e imobiliários Contratos diversos 29Taxa de Juros de Longo Prazo(TJLP) Finalidade de estimular os investimentos nos setores de infraestrutura e consumo É baseada na meta de inflação pro rata para os próximos 12 meses, acrescida do prêmio de risco Brasil Incide sobre os financiamentos concedidos pelo BNDES, substituindo a TR Periodicidade de vigência e de recálculo: trimestre civil 30 _________________________ 15 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOA Taxa CDI e o MercadoInterfinanceiro Certificados de Depósitos Interfinanceiros são instrumentos financeiros, escriturais e nominativos, que possibilitam a troca de recursos entre instituições financeiras As operações que ocorrem no mercado interfinanceiro. 31IPCA Calculado pelo IBGE – varejo Pesquisa composta de famílias que ganham de 1 a 40 salários mínimos nas regiões metropolitanas O período de coleta vai do primeiro dia do mês ao último dia do mês de referência e a divulgação ocorre próxima ao dia 15 do mês posterior. Composição Alimentação, Artigos de Residência, Habitação, Transportes e Comunicação, Vestuário, Saúde e Cuidados Pessoais e Despesas Pessoais. 32 _________________________ 16 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOINPC Calculado mensalmente pelo IBGE Pesquisa - composta por famílias que ganham de 1 a 5 salários mínimos nas regiões metropolitanas Mês cheio Composição: Alimentação e Bebidas, Educação, Artigos de Residência, Habitação, Transportes, Comunicação, Vestuário, Saúde e Cuidados Pessoais e Despesas Pessoais 33IGP-M e IGP-DIIGP-M 34 Calculado pela FGV – atacado Mesma ponderação do IGP-DI, mas, do dia 21 do mês anterior, ao dia 20 do mês correnteIGP-DI Calculado pela FGV – atacado Mês cheio Média ponderada dos seguintes índices: IPA (Índice de Preços no Atacado) – 60% IPC (Índice de Preços ao Consumidor) – 30% INCC (Índice Nacional de Construção Civil) – 10% _________________________ 17 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOIGP-10 e FIPEIGP-10 Calculado pela FGV – atacado Mesma ponderação do IGP-DI, mas, do dia 11 do mês anterior, ao dia 10 do mês correnteFIPE Calculado pela USP – varejo Mês cheio Média móvel quadrisemanal dos preços de produtos e serviços de 260 produtos (região metropolitana SP) para famílias que ganham entre 1 e 20 salários mínimos 35Indicadores AgropecuáriosCalculados pelo Centro de Estudos Avançados emEconomia Aplicada (Cepea).Indicador do Bezerro Esalq/BM&FBOVESPA – MSIndicador Esalq/BM&FBOVESPA do Boi Gordo – SPIndicador Arroz em Casca Esalq/ BM&FBOVESPA– RSIndicador de Preços do Milho Esalq/BM&FBOVESPA –Campinas (SP)Indicador Cepea/Esalq/BM&FBOVESPA – Paranaguá(PR)ATENÇÃO - TÓPICO DE PROVA 36 _________________________ 18 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOFixando ConceitosOs fatores mais representativos parainfluenciar, respectivamente, os índices IGPMe IPCA são:a. Mudança no preço do varejob. Mudança no preço do atacadoc. Mudança de preços no atacado e no varejod. Mudança de preços no varejo e no atacadoATENÇÃO - TÓPICO DE PROVA 37Resposta – slide 37Resposta C) Mudança de preços no atacado e novarejo O IGP-M é caracteristicamente um índice de preços ao atacado, dada sua composição: 10% INCC; 30% IPC e 60% IPA. O IPCA por definição é o principal índice de preços brasileiro ao varejo. 38 _________________________ 19 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOFixando Conceitos Sobre a Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP) da economia brasileira, é estabelecida e praticada pelo: a. Bacen e CMN b. CMN e BNDES c. BNDES e Bovespa d. BNDES e CMNATENÇÃO - TÓPICO DE PROVA 39Resposta – slide 39 Resposta B) CMN e BNDES TJLP- Seu valor é estipulado e divulgado pelo CMN (Conselho Monetário Nacional) e a partir de 1995 ela passou a incidir sobre os financiamentos concedidos pelo BNDES, substituindo a TR 40 _________________________ 20 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQOFixando Conceitos Sobre taxas de juros podemos afirmar que: a. Quanto maior a inflação, maior o juro real b. A taxa de juro real é uma função decrescente da taxa de juro nominal e crescente em relação à inflação c. Considerando uma inflação declinante, o juro real subirá se o juro nominal se mantiver constante d. A inflação é uma função da taxa de juro nominal 41Resposta – slide 41 Resposta C) Considerando uma inflação declinante, o juro real subirá se o juro nominal se mantiver constante. Considerando-se que: Juros real = juros nominal “menos” inflação esperada, observa-se que, se a inflação for declinante, mantidos juros nominais constantes, a taxa de juros real automaticamente subirá. 42 _________________________ 21 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQO 4344 _________________________ 22 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Economia e Indicadores Financeiros - PQO 45 _________________________ 23 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOFK PartnersCurso Preparatório PQO Introdução à Matemática FinanceiraIntrodução à MatemáticaFinanceira Pré requisito para todas as aulas do curso preparatório para o exame PQO Candidato deve saber manusear a HP 12C com relativa agilidade e saber resolver problemas envolvendo matemática financeira Aula de matemática financeira específica do curso: foco em exercícios! 2 1 _________________________ ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOAgenda Como usar a HP 12C Valor do dinheiro no tempo: introdução à matemática financeira 3Como usar a HP 12C 4 2 _________________________ ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOManual da HP 12c Português:http://h10032.www1.hp.com/ctg/Manual/bpia5239.pdf Inglêshttp://h10032.www1.hp.com/ctg/Manual/c00363319.pdf 5HP 12C – Visão Geral 6 3 _________________________ ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOHP 12C – Primeiros Passos Ligar a calculadora: Aperte “On”. Para desligá-la, basta pressionar a tecla “On” novamente. No seu visor, devem constar os termos D.MY e CPara introduzi-los (caso não apareça no seu visor): 7 C: aperte STO e, logo a seguir, EEX; D.MY: pressione g 5.Definindo número de casasdecimais Para definir o número de casas Pressione f e o número de casas que deseja Por exemplo: “f 4” deixará o visor com 4 casas decimais Importante: a HP 12C sempre arredondará o resultado conforme o número de casas que você definir Trabalhe com pelo menos 2 casas decimais 8 4 _________________________ ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOAlternar ponto e vírgula comoseparador do decimal Alternar ponto e vírgula como separador do decimal Desligue a calculadora. Pressione a tecla Ponto Final e ligue o aparelho, com o ponto final pressionado. Se sua calculadora possuía o ponto final como separador dos decimais, quando você ligá-la, como parte do procedimento, o ponto final será substituído pela vírgula. Repetindo o procedimento, o visor retorna à situação inicial. 9MemóriaPara armazenar um número na memória da calculadora,basta fazer o seguinte: Digitar o número na calculadora e apertar Enter; Apertar STO e um número de 0 a 9.Por exemplo, vamos guardar o número 100 na memória 1 edepois recuperá-lo:Digite 100 e pressione enterAperte STO e depois o número 1. O número 100 foi guardadona memória.Para recuperá-lo, basta apertar RCL e o número 1 (número da10memória em que foi armazenado). _________________________ 5 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOZerar a calculadoraComo o visor da HP 12C possui apenas uma linha, você devetomar cuidado com números armazenados anteriormente (eque não estarão necessariamente sendo expostos no visor)Portanto, antes de iniciar qualquer cálculo, você deve zerar suacalculadora. Pressione f CLXCuidado! Pressionar apenas o CLX limpará somente os dadosdo visor, mas não dos registros! Portanto, você deve semprezerar a HP 12C antes de qualquer cálculo apertando f CLX. 11Diferença de datasPara calcular a quantidade de dias (corridos) entre duasdatas (por exemplo, entre 10/07/2012 e 15/01/2013),proceda da seguinte forma: Introduza a data inicial da seguinte forma (D.MY): 10.072012 e pressione Enter (se você estiver trabalhando com menos de 6 casas depois da vírgula, haverá um arredondamento no visor, que não irá interferir no cálculo); Introduza a data final (15.012013) e pressione g EEX Resultado = 189 dias corridos.Obs: você deve digitar o ponto após informar a data (D.MY). 12 _________________________ 6 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOCalculando uma data futuraA partir de uma data inicial, é possível descobrirdeterminada data no futuro, após certo número de diascorridos.Por exemplo, um título é adquirido em 27/02/2013 com 189dias corridos até o vencimento. Em qual dia se dará ovencimento? Introduza a data inicial (D.MY): 27.022013 e tecle Enter; Digite 189 e pressione g CHS;Resultado: 04/09/2013. O número 3 indicado do lado direito do 13visor indica que esse dia será uma quarta-feira.Operações básicasA HP 12C trabalha no módulo RPN (Reverse Polish Notation). Portanto,o sinal da operação que se deseja efetuar deve ser informado por último.Exemplo: 150 + 250 Digite 150 e pressione Enter; Digite 250 e pressione o sinal de adição.Exemplo: 5.598 / 20 = 279,9 Digite 5598 e pressione Enter; Digite 20 e pressione o sinal de divisão; O resultado será mostrado conforme o número de casas decimais que você selecionou. 14 _________________________ 7 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOOperações básicas 15 Exemplo: (50 + 30) x 100 = 8.000 Digite 50 e tecle Enter Digite 30 e pressione a tecla de adição Pressione 100 e digite a tecla de multiplicação. Exemplo: [(1 + 0,05)2 – 1] x 100 = 10,25 Digite 1 e tecle Enter Digite 0,05 e pressione a tecla de soma Digite 2 e pressione a tecla de elevado Pressione 1 e digite a tecla de subtração. Digite 100 e pressione a tecla de multiplicação.Operações básicas Exemplo: 100 / (1 + 0,08)2 = 85,7339 Digite 1 e tecle Enter Digite 0,08 e pressione a tecla de adição Digite 2 e pressione a tecla de elevado Pressione a tecla de inversão Pressione 100 e digite a tecla de multiplicação. 16 _________________________ 8 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOOperações básicas Exemplo: 100 / {1 + [0,04 x (12/360)]} = 99,8668 Digite 12 e tecle Enter Digite 360 e pressione a tecla de divisão Digite 0,04 e pressione a tecla de multiplicação Digite 1 e pressione a tecla de adição Pressione então a tecla de inversão Pressione 100 e digite a tecla de multiplicação. 17Valor do Dinheiro no Tempo:introdução à matemáticafinanceira 18 9 _________________________ ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOConceitos Básicos Matemática Financeira estuda as formas de evolução do dinheiro no tempo Há uma demanda por crédito, suprida pela oferta de fundos (decorrente do que os poupadores se propõem a emprestar). O preço desse crédito é chamado juro A quantia monetária que é transacionada chama-se Capital ou Principal ou Valor Presente Valor Futuro = Valor Presente + Juros Chama-se taxa de juros ao valor do juro numa unidade de tempo expresso como porcentagem do capital Sempre relacionada à uma unidade de tempo: dia, mês, trimestre, ano, etc. 19Fluxo de CaixaConjunto de entradas e saídas de capital dispostas aolongo do tempoUm capital de R$ 100.000 será aplicado por 3 meses auma taxa de 10 % a . m. e será resgatado por R$133.100 133.100 Convenção10%a .m. Seta para cima: entrada de recursos01 2 3 meses Seta para baixo:100.000 saída de recursos 20 _________________________ 10 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQORegimes de Capitalização Capitalização Simples ou Regime de Juros Simples Juros incidem apenas sobre o capital inicial Capitalização Composta ou Regime de Juros Compostos Juros incidem sobre o capital mais os juros (sobre o montante) 21Juros Simples Fórmulas utilizadas nos cálculos de juros simples J= PV*i*n FV= PV*(1+ i*n) J = juros PV = Capital FV = Montante i = taxa de juros n = prazo / período 22 _________________________ 11 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOJuros Simples - ExemploExemplo: Considere R$ 100,00 aplicados a 10% aoanoPrincipal Juros Simplesapós 1 ano 100,00 100 + 0,10 x 100 = 110após 2 anos 110 + 0,10 x 100 = 120após 3 anos 120 + 0,10 x 100 = 130após 4 anos 130 + 0,10 x 100 = 140 23Juros Simples – Exercício Determine a que taxa anual se deve aplicar a quantia de R$ 10.000 durante 4 anos, para obter R$ 6.000 de juros: a. 10% b. 12% c. 13% d. 15% 24 _________________________ 12 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQO Resposta – Juros SimplesResposta D) 15%Como os juros podem ser expressos por: J = C * i * n, temos que: 6.000 = 10.000 * i * 4. Logo i = 0,15 ou 15%. 25Juros Simples – Exercício Determine os juros de uma aplicação de R$ 1.000 aplicados a taxa de 5% a.m. durante 4 meses: a. R$ 250 b. R$ 200 c. R$ 215,51 d. R$ 190 26 _________________________ 13 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQO Resposta – Juros SimplesResposta B) R$ 200Sabendo que os juros são expressos por J = C * i * n, temos que: J = 1000 * 0,05 * 4 Logo, J = 200. 27Juros Compostos É o mais comum no sistema financeiro brasileiro, portanto o mais utilizado no dia-a-dia. Fórmula utilizada nos cálculos de juros compostosM= C*(1+ i)n ou FV= PV*(1+ i)n 28 _________________________ 14 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOJuros Compostos Exemplo: Considere R$ 100,00 aplicados a 10% ao anoPrincipal Juros Compostos 29após 1 ano 100,00após 2 anos 100 + 0,10 x 100 = 110após 3 anosapós 4 anos 110 + 0,10 x 110 = 121 121 + 0,10 x 121 = 133,1 133,1+0,10x133,1 = 146,41Funções Financeiras[n] – nº de períodos em questão (prazo)[i] – taxa de juros utilizada no problema. Para inserir 5%, porexemplo, digite 5 e aperte i.[PV] – Valor presente do problema, ou seja, qualquer valor nadata zero (capital, valor atual, principal)[PMT] – Valor das prestações, pagamentos, cupons, depósitosetc. Refere-se a fluxos de valores que se repetemperiodicamente[FV] – Valor futuro, ou seja, qualquer valor no período final do 30problema (montante, valor nominal, valor de face, valorcapitalizado, etc.) _________________________ 15 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOFunções Financeiras[BEGIN] – utilizar quando o primeiro pagamento ocorrer no início doperíodo [g][7][END] – utilizar quanto o primeiro pagamento ocorrer no fim doprimeiro período Padrão da HP – [g][8]CHS – troca o sinal do número no visor informadoNão se esqueça de zerar a calculadora antes de um novo cálculo fCLXNota: Quando apenas uma variável muda, não é preciso re-entrar 31todas as demaisValor Futuro - ExemploQual o montante acumulado em 2 anos, a 32uma taxa de 3% a.m., a partir de um capitaligual a R$ 120.000,00? Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 120.000 e pressione PV Digite 3 e pressione i Digite 24 (meses) e pressione n Pressione FV e o resultado aparecerá no visor: - 243.935,29 _________________________ 16 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOObservações ImportantesNunca se esqueça de zerar a calculadora, pois pode haver dadosguardados que influenciarão seu cálculo sem você se dar conta!A taxa de juros (i) e o número de períodos (n) devem estarexpressos sempre na mesma base. Portanto, como a taxa dejuros foi expressa em percentual ao mês, mas o enunciado pede ovalor futuro após dois anos, temos duas opções: Informar o prazo em meses, multiplicando por 12 o número de anos; Transformar a taxa em percentual ao ano (veremos mais à frente). 33Observações Importantes Se você informou o valor presente como sendo um número positivo, nesse caso o resultado do valor futuro será expresso com o sinal negativo (e vice-versa). Isso está condizente com a lógica da HP 12C, pois a somatória dos registros com valor positivo deve ser igual à somatória dos registros com valor negativo, em uma mesma base do tempo. 34 _________________________ 17 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOConvenção dos sinaisHá uma convenção que segue a seguinte regra: Entrada de caixa: sinal positivo; Saída de caixa: sinal negativo.No exemplo anterior, ao introduzirmos o valor presentepositivo, estaríamos assumindo que tomamos umempréstimo (entrada de caixa) de R$ 120 mil hoje, à taxade 3% ao mês, e iremos devolver esse valor corrigido,após 24 meses (saída de caixa, sinal negativo),devolvendo R$ 243.935,29 a nosso credor. 35Convenção dos sinais Não é necessário seguir essa regra, mas você deve ter ciência de que a somatória dos registros com valor positivo deve ser igual à somatória dos registros com valor negativo, em uma mesma base do tempo. Logo, se você assumiu o valor presente positivo, nesse exemplo terá como resposta um valor presente negativo. 36 _________________________ 18 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOFaça sempre o fluxo de caixa! Faça sempre o fluxo de caixa e você dificilmente irá se confundir. +/- 243.935,29 i = 3% am 0 24 -/+120.000 37Valor Presente - ExemploUm investidor precisa de R$ 100.000 daqui a 10 anos. Seele investir seus recursos à taxa de 1% ao mês, quantodeverá aplicar hoje para atingir seu objetivo?Zere a HP 12C! Pressione f CLXDigite 100.000 e pressione FVDigite 1 e pressione iDigite 120 (meses) e pressione nPressione PV e o resultado aparecerá no visor: -30.299,48. 38 _________________________ 19 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOTaxa de Juros - ExemploQual a taxa de juros compostos de uma aplicação R$ 1.000por um prazo de 10 anos cujo valor resgatado foi de R$3.000? Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 1.000, pressione CHS e, depois, PV (se você seguir a convenção, o valor presente deve ser negativo!) Digite 3.000 e pressione FV Digite 10 (anos) e pressione n (se você digitar o prazo em meses, a taxa de juros obtida será expressa em uma base mensal) Pressione i e o resultado aparecerá no visor: 11,61% ao ano. 39Pagamentos - ExemploUm investidor deseja se aposentar daqui a 20 anos com umpatrimônio financeiro de R$ 2.000.000. Se ele possui atualmenteR$ 1.000.000 e investir seus recursos à taxa de 0,25% ao mês,qual o valor da aplicação mensal que esse investidor deverealizar para atingir seu objetivo? Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 1.000.000, pressione CHS e depois PV Digite 0,25 e pressione i Digite 240 (meses) e pressione n Digite 2.000.000 e pressione FV Pressione PMT e o resultado aparecerá no visor:-545,98. 40 _________________________ 20 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOObservações ImportantesVia de regra, em casos de acumulação para retiradano futuro, Valor Presente e Pagamentos têm o mesmosinal que, por sua vez, têm sinais contrários ao do FV. + 2.000.000 i = 0,25% am0 ...- 545,98 (cada) 240-1.000.000 41Observações ImportantesPorém, assuma as mesmas condições do exercício 42anterior, mas suponha que o investidor consiga aplicarseus recursos à taxa de 0,3% ao mês. Qual seria então onovo valor de aplicação mensal? Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 1.000.000, pressione CHS e depois PV Digite 0,30 e pressione i Digite 240 (meses) e pressione n Digite 2.000.000 e pressione FV Pressione PMT e o resultado aparecerá no visor: 148,89 (com sinal positivo!). _________________________ 21 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOObservações ImportantesVejamos no fluxo de caixa o ocorrido: + 2.000.0000 + 148,89 (cada) ... 240-1.000.000 i = 0,30% am 43Observações Importantes O resultado (sinal positivo do pagamento) nos mostra que, aplicando R$ 1.000.000 hoje à taxa de 0,30% ao mês, o investidor pode fazer retiradas mensais de R$ 148,89 e, ainda assim, atingir seu objetivo (R$ 2.000.000 daqui a vinte anos). Portanto, faça sempre o fluxo de caixa, pois não é uma regra PV e PMT terem o mesmo sinal!! 44 _________________________ 22 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOPagamentos - ExemploUm casal irá adquirir a prazo um imóvel no valor de R$ 45300.000 (financiamento integral). Se o financiamentoprevê pagamentos mensais por 20 anos, à taxa de 1%ao mês, qual será o valor das prestações (TabelaPrice)? Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 300.000 e pressione PV Digite 1 e pressione i Digite 240 (meses) e pressione n Pressione PMT e o resultado aparecerá no visor: - 3.303,26.Observações ImportantesVejamos no fluxo de caixa o ocorrido: + 300.000 i = 1% am0 - 3.303,26 (cada) ... 240Importante: o Valor Futuro de qualquer série de pagamentos do tipofinanciamento é sempre zero, pois o objetivo é zerar a dívida após opagamento de todas as parcelas (como zeramos a HP 12C antes docálculo, não é necessário informar o valor futuro)! 46 _________________________ 23 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOPrazo - Exemplo Um investidor aplicou R$ 50.000 à taxa mensal de 0,5%. Em quanto tempo seu capital irá dobrar? Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 50.000, pressione CHS e depois PV Digite 0,5 e pressione i Digite 100.000 e pressione FV Pressione n e o resultado aparecerá no visor: 139 meses. 47Rendas Rendas postecipadas ocorrem quando os pagamentos ou recebimentos ocorrem no final de cada período Rendas antecipadas ocorrem quando os pagamentos ou recebimentos dos termos se dão no início de cada período 48 _________________________ 24 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOExemplo de renda postecipada Quantos depósitos mensais de R$ 150,00 devem ser aplicados à taxa de 1% a.m. para formar um montante de R$ 922,80? Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 150, pressione CHS e depois PMT Digite 1 e pressione i Digite 922,80 e pressione FV Pressione n e o resultado aparecerá no visor: 6 meses. Importante: se não houver menção alguma no enunciado, considere sempre como renda postecipada! 49Exemplo de renda antecipada 50Uma empresa realizou seis depósitos trimestraisantecipados de R$ 405,74 e obteve o montante deR$ 3.000,00. Qual foi a taxa de juro? Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 405,74, pressione CHS e depois PMT Digite 3.000 e pressione FV Digite 6 e pressione a tecla n Informe a função Begin (depósitos antecipados)! Pressione g e depois o número 7 Pressione i e o resultado aparecerá no visor: 6% ao trimestre. _________________________ 25 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQODiferença entre rendapostecipada e antecipada Considere uma aplicação inicial de R$ 10.000 e três aportes mensais consecutivos no valor de R$ 1.000 cada. Se os recursos forem aplicados à taxa de 1% ao mês, qual o valor futuro, caso os depósitos sejam postecipados e antecipados? 51Diferença entre rendapostecipada e antecipadaSe postecipados: Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 10.000, pressione CHS e depois PV Digite 1.000, pressione CHS e depois PMT Digite 3 e pressione a tecla n Digitie 1 e pressione a tecla i Informe a função End (depósitos postecipados)! Pressione g e depois o número 8 (se não estiver escrito “Begin”no visor, a calculadora já está trabalhando no modo End) Pressione FV e o resultado aparecerá no visor: 13.333,11 52 _________________________ 26 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQODiferença entre rendapostecipada e antecipadaSe antecipados: Zere a HP 12C! Pressione f CLX Digite 10.000, pressione CHS e depois PV Digite 1.000, pressione CHS e depois PMT Digite 3 e pressione a tecla n Digitie 1 e pressione a tecla i Informe a função Begin (depósitos antecipados)! Pressione g e depois o número 7 Pressione FV e o resultado aparecerá no visor: 13.363,41 53Tabela de acumulação Depósitos PostecipadosPeríodo Saldo inicial Juros Depósito Saldo final 1 R$ 11.100 2 R$ 10.000 R$ 100 R$ 1.000 R$ 12.211 3 R$ 13.333,11 R$ 11.100 R$ 111,00 R$ 1.000 R$ 12.211 R$ 122,11 R$ 1.000Os juros (1%) incidem sempre sobre o saldo inicial de cada período;O saldo inicial é sempre idêntico ao saldo final do período imediatamenteanterior;O saldo final é a soma do saldo inicial, dos juros e de depósito do período. 54 _________________________ 27 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.