แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1-merged-compressed

กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูและนักเรียนรว่ มกันทบทวนเก่ยี วกับฮสิ โทแกรมโดยครสู อบถามนักเรียนว่าลกั ษณะของฮสิ โทแกรมมีลักษณะอยา่ งไรนกั เรยี นตอบว่า เป็นกราฟมีลกั ษณะเป็นรปู สี่เหลย่ี มมุมฉากวางเรยี งตดิ กัน มแี กนนอนแทนค่าตวั แปรความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมแทนความกวา้ งของอันตรภาคชน้ั และพืน้ ที่ของรปู สีเ่ หล่ียมแทนความถ่ี ดงั กราฟนี้ ความสูงแสดงความถข่ี อ้ มูล แทนความกว้างของอนั ตรภาคชั้นทั้งหมด 2. ครอู ธบิ ายเก่ียวกบั การแจกแจงความถโี่ ดยใชฮ้ ิสโทแกรมอาจทาใหไ้ มส่ ามารถบอกได้วา่ ข้อมลู ท่อี ยมู่ ีค่าเทา่ ใดบ้าง เน่ืองจากได้จัดแบง่ ขอ้ มลู เป็นช่วงๆ แต่ละช่วงแทนคา่ ท่เี ป็นไปได้ชุดใหมท่ ี่ใหภ้ าพคร่าวๆ วา่ ข้อมูลแต่ละกลุ่มมีมาก หรือน้อย เมื่อเทียบกับข้อมูลกลุ่มอื่นๆ จากการจัดเป็นกลุ่ม นอกจากจะใช้ตารางแจกแจงความถี่ หรือฮิสโทแกรมแลว้ อาจจะใช้การสรา้ งแผนภาพเพื่อแจกแจงความถ่ีและวิเคราะหข์ ้อมูลเบือ้ งตน้ ไปพรอ้ มกันเรียกวา่ แผนภาพตน้ - ใบ 3. ครูอธิบายข้ันตอนการเขียนแผนภาพต้น – ใบ ให้นักเรยี นฟงั ข้ันตอนการเขียนแผนภาพลาต้น ละใบ (Stem and Leaf) ทาได้ ดงั นี้ 1) เรียงลาดบั ข้อมลู จากนอ้ ยไปมาก ดงั น้ี - ถา้ ข้อมลู เป็นเลข 2 หลักใหเ้ รยี งลาดับของเลขหลักแรก (หลกั สบิ ) - ถา้ ขอ้ มูลเปน็ เลข 3 หลกั ให้เรยี งลาดับของเลขสองหลกั แรก คอื หลักร้อยและหลกั สิบ 2) นาข้อมลู ที่เรียงลาดับในข้อ 1 มาใส่แถวต้ัง 3) ในแต่ละแถวนอน บันทึกตามลาดับของตวั เลขหลักทส่ี อง (ถ้าข้อมลู เปน็ เลข 2 หลัก) หรือ ในแต่ละแถวนอน บันทึกตามลาดับของตัวเลขหลกั ที่ 3 (ถา้ ข้อมูลเป็นเลข 3 หลัก) ข้อสังเกต แต่ถา้ ข้อมูลเป็นเลข 3 หลกั และ 4 หลักปนกัน 1) สาหรับเลข 3 หลกั ให้เรยี งลาดับตามหลกั แรก (หลกั รอ้ ย) ตามแถวตงั้ 2) สาหรับเลข 4 หลักให้เรียงลาดับตามหลักแรก และหลักท่ีสอง (หลักพันและหลัก ร้อย) ตามแถวตั้ง

4. ครยู กตวั อย่างข้อมลู 1 ชดุ ทีม่ ตี ัวเลขสองหลกั พรอ้ มสาธิตการเขยี นแผนภาพต้น – ใบ ตัวอย่างที่ 8 จากการเลือกชั่งน้าหนักของตัวแทนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 จานวน 20คน ได้ผลดงั นี้นา้ หนกั นกั เรยี นคนท่ี 1 - 10 39 43 45 42 52 51 42 40 40 41น้าหนักนกั เรียนคนท่ี 11 - 20 35 39 46 44 50 48 47 43 48 38แบ่งกลมุ่ ขอ้ มูลเป็น 3 กลุ่ม ดงั นี้ (ตามตวั เลขในหลักสิบ)กลมุ่ ที่ 1 39 35 39 38กลุม่ ที่ 2 43 45 42 42 40 40 41 46 44 48 47 43 48กลุ่มที่ 3 52 51 50ขั้นตอนการสร้างลาตน้นามาสรา้ งเปน็ ลาต้นโดยใช้เลขโดดจากหลักสบิ ของแตล่ ะกลุ่ม30 – 39 340 – 49 450 – 59 5 ลาตน้เมอ่ื ได้ลาต้นแล้วแจกแจงความถีข่ อ้ มูลได้ดังนี้ค่าต้งั แต่ 30 – 39 มดี งั นี้ 39 35 39 38ค่าตัง้ แต่ 40 – 49 มีดงั นี้ 43 45 42 42 40 40 41 46 44 48 47 43 48ค่าต้งั แต่ 50 – 59 มีดังน้ี 52 51 50ข้นั ตอนการสร้างใบเลขโดดในหลักหนว่ ยของแต่ละกลุม่ ข้อมูลแตล่ ะใบจากน้อยไปมาก30 – 39 3 589940 – 49 4 001223345678850 – 59 5 012 ลาต้น ใบจากแผนภาพตน้ – ใบพบว่า1) ในชว่ ง 40 – 49 จะมีจานวนขอ้ มูลมากทส่ี ดุ2) นักเรียนที่มีน้าหนักน้อยกว่า 43 กิโลกรัม และมากกว่า 43 กิโลกรัมมีจานวนเทา่ กันหรอื ไม่3) ค่าต่าสดุ ของขอ้ มลู นค้ี อื 35 ค่าสูงสดุ ของขอ้ มูลคือ 525. ครูยกตวั อย่างข้อมลู 1 ชุดท่มี ีตวั เลขสามหลักพรอ้ มสาธิตการเขยี นแผนภาพต้น – ใบตัวอย่างที่ 9 ข้อมูลส่วนสงู (ซม.) ของนักเรียนช้ัน ป.6 จานวน 20 คน ดังน้ี 150 131 166136 136 134 144 145 149 140 145 158 157 160 160 143 161 163 147 139แบ่งกลุ่มข้อมูลเป็น 4 กลุ่ม ดังนี้ (ตามตัวเลขในหลักร้อยและหลักสิบ เช่น 150 ก็แยก 15เปน็ “ต้น” และ 0 เปน็ “ใบ”)กลุ่มที่ 1 131 134 136 136 139กลุ่มท่ี 2 140 143 144 145 145 147 149

กลุม่ ที่ 3 150 157 158กลุ่มท่ี 4 160 160 161 163 166ขั้นตอนการสร้างลาต้นนามาสรา้ งเป็นลาต้น โดยใช้เลขโดดจากหลักรอ้ ย และหลกั สิบของแตล่ ะกลมุ่130 – 139 13140 – 149 14150 – 159 15160 - 169 16 ลาต้นเม่อื ไดล้ าต้นแลว้ แจกแจงความถขี่ ้อมลู ได้ดงั น้ีคา่ ตั้งแต่ 130 – 139 มีดังนี้ 131 134 136 136 139ค่าต้ังแต่ 140 – 149 มดี งั น้ี 140 143 144 145 145 147 149ค่าตั้งแต่ 150 – 159 มดี งั นี้ 150 157 158ค่าตั้งแต่ 160 – 169 มีดงั น้ี 160 160 161 163 166ข้ันตอนการสรา้ งใบเลขโดดในหลกั หน่วยของแต่ละกล่มุ ข้อมูลแตล่ ะใบจากนอ้ ยไปมาก130 – 139 13 1 4 6 6 9140 – 149 14 0 3 4 5 5 7 9150 –159 15 0 7 8160 – 169 16 0 0 1 3 6 ลาตน้ ใบ จากแผนภาพตน้ – ใบพบว่า ข้อมลู ทม่ี คี า่ ต่าทีส่ ุดคือ 131 สงู สดุ คือ 166 และช่วงที่มคี วามถีส่ งู สดุ คือ 140-149 6. ครูอธิบายวา่ นอกจากจะใช้แผนภาพตน้ – ใบนาเสนอขอ้ มูล 1 ชุดแล้ว ยงั สามารถนาเสนอขอ้ มูล 2ชดุ ไปพร้อมๆ กนั และเปรยี บเทียบข้อมูล 2 ชุดได้ ตัวอย่างที่ 10 นักเรียนห้องหนึ่งทม่ี ีผลการสอบวิชาท่ี 1 และวิชาที่ 2 ซึ่งแต่ละวิชามคี ะแนน เต็ม 100 คะแนนเปน็ ดงั นี้ - วชิ าที่ 1 40 53 55 58 60 62 65 66 69 70 72 72 75 75 81 82 85 100 100 100 - วิชาท่ี 2 32 39 68 70 75 78 78 78 79 80 82 84 85 85 85 86 90 93 95 98 วธิ ที า แบ่งกล่มุ ขอ้ มลู วชิ าท่ี 1 เปน็ 6 กลมุ่ ดงั นี้ (ตามตัวเลขในหลกั รอ้ ยและหลกั สบิ ) กลมุ่ ที่ 1 40 กล่มุ ที่ 2 53 55 58 กลมุ่ ท่ี 3 60 62 65 66 69 กล่มุ ท่ี 4 70 72 72 75 75 กลุม่ ท่ี 5 81 82 85 กลมุ่ ที่ 6 100 100 100

แบง่ กลุ่มขอ้ มูลวชิ าท่ี 2 เปน็ 5 กลุม่ ดังนี้ (ตามตัวเลขในหลักสิบ) กลุม่ ที่ 1 32 39 กล่มุ ที่ 2 68 กลุ่มที่ 3 70 75 78 78 78 79 กลุ่มท่ี 4 80 82 84 85 85 85 86 กลุม่ ท่ี 5 90 93 95 98ขน้ั ตอนการสร้างลาตน้ วิชาที่ 1นามาสรา้ งเป็นลาต้นโดยใช้เลขโดดจากหลกั สิบและหลกั รอ้ ยของแตล่ ะกลุ่ม40 – 49 450 – 59 560 – 69 670 - 79 780 - 89 8100 - 109 10 ลาตน้เมือ่ ไดล้ าตน้ แลว้ แจกแจงความถขี่ ้อมลู วชิ าที่ 1 ไดด้ ังน้ีคา่ ตั้งแต่ 40 - 49 มดี ังน้ี 40ค่าตง้ั แต่ 50 - 59 มีดังน้ี 53 55 58ค่าตั้งแต่ 60 - 69 มีดงั น้ี 60 62 65 66 69ค่าต้ังแต่ 70 - 79 มดี ังนี้ 70 72 72 75 75คา่ ตง้ั แต่ 80 - 89 มีดังนี้ 81 82 85ค่าตง้ั แต่ 100 - 109 มดี งั นี้ 100 100 100ขั้นตอนการสรา้ งลาต้นวชิ าที่ 2นามาสรา้ งเป็นลาตน้ โดยใชเ้ ลขโดดจากหลกั สบิ ของแตล่ ะกลมุ่30 - 39 360 – 69 670 - 79 780 - 89 890 - 99 9 ลาต้นเมอ่ื ไดล้ าตน้ แล้วแจกแจงความถ่ีขอ้ มูลวิชาท่ี 2ไดด้ งั น้ีค่าตง้ั แต่ 30 – 39 มดี ังน้ี 32 39ค่าตง้ั แต่ 60 - 69 มดี งั นี้ 68ค่าตั้งแต่ 70 - 79 มดี งั น้ี 70 75 78 78 78 79คา่ ตั้งแต่ 80 - 89 มดี ังนี้ 80 82 84 85 85 85 86คา่ ตั้งแต่ 90 - 99 มีดังน้ี 90 93 95 98

พจิ ารณาข้อมลู ท้งั 2 ชุดว่ามีลาต้นร่วมกันหรอื ไมถ่ ้าเหมือนกนั เราจะเขยี น 1 ครัง้ แตถ่ า้ ไมม่ ีให้ เขยี นลาตน้ ของขอ้ มลู ทั้ง 2 ชุด เรียงตอ่ กันจากคา่ น้อยไปมาก สามารถเขยี นแผนภาพต้น – ใบจากขอ้ มูล 2 ชุด ไดด้ งั น้ี ใบ(วิชาที่ 1 ) ตน้ ร่วม ใบ(วชิ าที่ 2 ) 3 29 04 853 5 96520 6 8 5 52 2 0 7 0 5 8 8 89 5 2 1 8 0 2 4 5 5 56 9 0358 0 0 0 10 จากแผนภาพพบว่า 1) คะแนนต่าสุดของวิชาท่ี 1 และ 2 คอื 40 และ 32 คะแนนตามลาดบั 2) คะแนนสูงสดุ ของวชิ าที่ 1 และ 2 คอื 100 และ 98 คะแนนตามลาดบั 3) ความแตกต่างของคะแนนสูงสุดและคะแนนต่าสุดของคะแนนสอบวิชาที่ 1 คือ 100-40 หรือ 60 คะแนน และวิชาที่ 2 คือ 98-32 หรือ 66 คะแนน 4) คะแนนสว่ นใหญ่ของวิชาที่ 1 จะอยใู่ นชว่ ง 50 – 89 คะแนน คะแนนส่วนใหญ่ของวชิ าท่ี 2 จะอยู่ในชว่ ง 70-99 คะแนน 5) เมื่อพิจารณาจากแผนภาพคะแนนเฉลี่ยของวิชาที่ 2 น่าจะสูงกว่าวิชาท่ี 1 เนื่องจากคะแนนส่วนใหญ่ของวิชาท่ี 2 สูงกวา่ คะแนนสว่ นใหญ่ของวิชาที่ 1 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้เก่ียวกับแผนภาพแผนภาพต้น - เหมาะกับข้อมูลแบบตัวแปรเดยี วทมี่ ีจานวนข้อมูลน้อยเพราะสามารถบอกได้ว่าขอ้ มลู ในแตล่ ะช่วง มขี ้อมลู อะไรบ้าง ขั้นตอนการเขยี นแผนภาพลาตน้ และใบ ( Stem and Leaf ) ทาไดด้ ังน้ี 1) เรยี งลาดบั ข้อมูลจากน้อยไปมาก ดงั นี้ - ถ้าขอ้ มลู เปน็ เลข 2 หลกั ใหเ้ รยี งลาดบั ของเลขหลักแรก (หลักสิบ) - ถา้ ขอ้ มลู เปน็ เลข หลกั ให้เรยี งลาดบั ของเลขสองหลักแรก คอื หลักร้อยและหลกั สิบ 2) นาขอ้ มลู ท่ีเรียงลาดับในข้อ 1 มาใสแ่ ถวต้ัง 3) ในแต่ละแถวนอนบันทึกตามลาดับของตัวเลขหลกั ทส่ี อง (ถ้าข้อมูลเปน็ เลข 2 หลัก) หรอื ในแตล่ ะแถวนอนบันทึกตามลาดับของตวั เลขหลกั ท่ี 3 (ถา้ ขอ้ มลู เปน็ เลข 3 หลัก) ข้อสังเกต แต่ถ้าขอ้ มูลเปน็ เลข 3 หลักและ 4 หลกั ปนกนั 1) สาหรับเลข 3 หลกั ให้เรียงลาดบั ตามหลกั แรก (หลักร้อย) ตามแถวตั้ง 2) สาหรบั เลข 4 หลักใหเ้ รียงลาดับตามหลกั แรกและหลักทสี่ อง (หลกั พัน และหลักร้อย) ตามแถวต้งั 8. ครแู จกใบงานท่ี 3 ใหน้ ักเรยี นทาใบงานที่ 3 ภายในเวลา 10 นาที แลว้ มาเฉลยพร้อมกัน

การวดั และการประเมนิ ผลส่ิงท่วี ัด / ประเมินผล วิธวี ดั ผล เครอ่ื งมือวัดผล การประเมินผล ระดับคะแนน1. นักเรียนสามารถอธิบาย - สังเกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ดีมาก) = 4 คะแนน (ดี) = 3 คะแนนลักษณะแผนภาพต้น - ใบได้ - การแสดงความคิดเห็น (พอใช้) = 2 คะแนน (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนนอย่างถูกต้อง (K) - ใบงาน ระดับคะแนน2 . นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ส ร้ า ง - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ดมี าก) = 4 คะแนน - ใบงาน (ดี) = 3 คะแนนแ ผ น ภ า พ ต้ น - ใ บ ไ ด้ อ ย่ า ง - การแสดงความคดิ เห็น (พอใช้) = 2 คะแนน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนนถกู ต้อง (P) - ใบงาน ระดบั คะแนน3. นักเรียนให้ความร่วมมือใน - สังเกตจากการตอบคาถาม - แบบสังเกต (ดีมาก) = 4 คะแนน (ดี) = 3 คะแนนการเขา้ รว่ มกจิ กรรม (A) - การทาใบงาน - แบบประเมินพฤตกิ รรม (พอใช)้ = 2 คะแนน (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนนเกณฑก์ ารวดั และการประเมินผล ระดับคะแนนเกณฑก์ ารประเมนิ ผล 4 3 2 1 (ดมี าก) (ดี) (พอใช)้ (ควรปรับปรุง)1. นักเรียนสามารถอธิบาย ตอบคาถามได้ถกู ต้อง ตอบคาถามไดถ้ กู ต้อง ตอบคาถามไดถ้ ูกต้อง ต อ บ ค า ถ า ม ไ ด้ ผิ ดลักษณะแผนภาพต้น-ใบได้ ทุกคร้ัง หรือให้ความ บ่ อ ย ค ร้ั ง ห รื อ ใ ห้ บางครง้ั หรอื ให้ความ บ่อยคร้ัง หรือให้ความอยา่ งถกู ต้อง (K) ร่วมมือในการตอบ ความร่วมมือในการ ร่วมมือในการตอบ ร่ วม มื อ ใ น ก า รตอบ คาถามทุกครัง้ ตอบคาถามบ่อยครงั้ คาถามบางคร้ัง คาถามน้อยครง้ั2. นักเรียนสามารถสร้าง ทาใบงานท่ี 3 ได้ถูก ทาใบงานท่ี 3 ไดถ้ ูก ทาใบงานท่ี 3 ไดถ้ ูก ทาใบงานที่ 3 ไดถ้ ูกแผนภาพต้น-ใบได้อย่าง ตอ้ งครบถ้วน ต้องต้ังแต่ร้อยละ 80 ต้องตั้งแต่ร้อยละ 60 ต้องตั้งแต่ร้อยละ 40ถูกต้อง (P) ขึ้นไปแต่ไม่ถึงรอ้ ยละ ข้ึนไปแต่ไม่ถึงรอ้ ยละ ขึ้นไปแต่ไม่ถึงร้อยละ 100 80 60

แบบสังเกตพฤติกรรมการเรยี นแบบสังเกตพฤติกรรมการเรยี นครง้ั ท.่ี .......... ช้ัน............ วันที่.............เดอื น......................พ.ศ. ..................ผสู้ ังเกต....................................................................................................................................................... รายช่อื นักเรียน หัวขอ้ การประเมิน ความตั้งใจ รวม1. การรว่ ม ในการทางาน2. ความสนใจ การตอบคาถาม กจิ กรรม ทีไ่ ดร้ ับ3. มอบหมาย4. หน้าชั้นเรยี น5.6.7.8.9.10.ระดับการประเมนิ ดีมาก 4 ดี 3 พอใช้ 2 ปรับปรงุ 1เกณฑ์การประเมิน นกั เรียนตอ้ งไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป หรือได้ต้งั แต่ 9 คะแนนข้ึนไป จงึ จะถือว่าผ่าน

ชื่อ........................................... นามสกลุ .....................................เลขท.ี่ .............................หอ้ ง.................. ใบงานที่ 3 เรอ่ื งแผนภาพตน้ - ใบ 1. จงสร้างแผนภาพตน้ ใบจากคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ซง่ึ มีคะแนนเต็ม 60 คะแนน ของนกั เรยี น 30 คน และตอบคาถามตอ่ ไปนี้ 54 36 28 48 42 29 37 36 46 24 28 45 32 45 32 43 23 46 43 39 34 45 55 50 21 40 44 25 40 49 1) คะแนนต่าสุดและสงู สดุ เทา่ กบั เทา่ ใด ตอบ........................................................................................ 2) คะแนนสว่ นใหญ่อยู่ในช่วงใด ตอบ..................................................................................................... 3) จานวนนักเรียนที่มคี ะแนนตั้งแต่ 30 คะแนนขึน้ ไป ตอบ.................................................................... 4) จานวนนักเรยี นทม่ี ีคะแนนไม่นอ้ ยกวา่ 50 คะแนนคิดเปน็ ร้อยละ ตอบ..............................................2. จงสร้างแผนภาพต้นใบจากผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิชาภาษาไทย ซ่ึงมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน และตอบคาถาม วชิ าคณติ ศาสตร์ 30 42 45 48 52 57 58 59 60 62 64 68 68 72 75 84 85 85 92 98 วิชาภาษาไทย 45 49 49 53 56 59 62 64 69 69 73 75 75 79 79 86 87 94 95 99 1) นักเรยี นส่วนใหญไ่ ด้คะแนนวชิ าคณิตศาสตร์ อยู่ในชว่ ง ตอบ............................................................. 2) นกั เรยี นสว่ นใหญไ่ ด้คะแนนวชิ าภาษาไทย อยใู่ นชว่ ง ตอบ................................................................. 3) จานวนนกั เรยี นท่ีมคี ะแนนวิชาคณติ ศาสตรต์ ง้ั แต่ 50 คะแนนคดิ เปน็ รอ้ ยละ ตอบ............................ 4) จานวนนักเรยี นทม่ี คี ะแนนวิชาภาษาไทยต่ากว่า 60 คะแนนคดิ เป็นร้อยละ ตอบ..............................

เฉลยใบงานที่ 3 เรอ่ื งแผนภาพตน้ - ใบ 1. จงสรา้ งแผนภาพตน้ ใบจากคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ซึง่ มีคะแนนเตม็ 60 คะแนน ของนกั เรียน 30 คน และตอบคาถามตอ่ ไปน้ี 54 36 28 48 42 29 37 36 46 24 28 45 32 45 32 43 23 46 43 39 34 45 55 50 21 40 44 25 40 49 แบ่งกล่มุ ไดท้ ั้งหมด 4 กลุ่ม ดงั น้ี กลมุ่ ที่ 1ชว่ ง 20 - 29 28 29 24 28 23 21 25 กลมุ่ ท่ี 2 ชว่ ง 30 - 39 36 37 36 32 32 39 34 กลุม่ ที่ 3 ช่วง 40 - 49 48 42 46 45 45 43 46 43 45 40 44 40 49 กลมุ่ ท่ี 4 ช่วง 50 - 59 54 55 50 เขยี นแผนภาพต้น – ใบได้ดังน้ี 2 13 4 5 8 8 9 3 22 4 6 6 7 9 4 00 2 3 3 4 5 5 5 6 6 8 9 5 045 ลาตน้ ใบ 1) คะแนนตา่ สดุ และสงู สดุ เท่ากับเทา่ ใด ตอบ คะแนนตา่ สุดคือ 21คะแนน และคะแนนสงู สุดคอื 55 คะแนน 2) คะแนนส่วนใหญ่อยใู่ นชว่ งใด ตอบ ช่วง 40 - 49 3) จานวนนกั เรียนทีม่ คี ะแนนต้งั แต่ 30 คะแนนข้ึนไป ตอบ 23 คน 4) จานวนนักเรยี นทมี่ ีคะแนนไมน่ อ้ ยกวา่ 50 คะแนนคดิ เปน็ ร้อยละ ตอบ ร้อยละ 102. จงสร้างแผนภาพต้นใบจากผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิชาภาษาไทย ซ่ึงมีคะแนนเตม็ 100 คะแนน และตอบคาถาม วชิ าคณติ ศาสตร์ 30 42 45 48 52 57 58 59 60 62 64 68 68 72 75 84 85 85 92 98 วชิ าภาษาไทย 45 49 49 53 56 59 62 64 69 69 73 75 75 79 79 86 87 94 95 99 แบง่ กลุม่ คะแนนวชิ าคณติ ศาสตร์ไดท้ ้ังหมด 7 กลมุ่ ดังน้ี กล่มุ ท่ี 1ชว่ ง 30 - 39 30 กลุ่มท่ี 2 ชว่ ง 40 - 49 42 45 48 กลุ่มท่ี 3 ช่วง 50 - 59 52 57 58 59

กลุม่ ที่ 4 ชว่ ง 60 - 69 60 62 64 68 68 กลมุ่ ที่ 5ชว่ ง 70 - 79 72 75 กลุม่ ที่ 6 ชว่ ง 80 - 89 84 85 85 กลมุ่ ที่ 7 ชว่ ง 90 – 99 92 98แบง่ กลุ่มคะแนนวิชาภาษาไทยได้ท้ังหมด 6 กลมุ่ ดงั น้ี กลุ่มท่ี 1 ชว่ ง 40 - 49 45 49 49 กล่มุ ท่ี 2 ช่วง 50 - 59 53 56 59 กลมุ่ ท่ี 3 ช่วง 60 - 69 62 64 69 69 กลมุ่ ท่ี 4ช่วง 70 - 79 73 75 75 79 79 กลมุ่ ท่ี 5 ช่วง 80 - 89 86 87 กลมุ่ ท่ี 6 ชว่ ง 90 – 99 94 95 99เขียนแผนภาพตน้ – ใบไดด้ ังนี้ ลาตน้ รว่ ม ใบ (วชิ าภาษาไทย) ใบ(วชิ าคณิตศาสตร)์ 3 0 4 599 8 52 5 369 9 8 72 6 2499 8 8 420 7 35 5 9 9 52 8 67 9 459 5 54 821) นกั เรยี นส่วนใหญไ่ ด้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ อยูใ่ นช่วง ตอบ ช่วง 60 - 692) นักเรยี นสว่ นใหญไ่ ดค้ ะแนนวชิ าภาษาไทย อยู่ในช่วง ตอบ ช่วง 70 - 793) จานวนนกั เรยี นทมี่ ีคะแนนวิชาคณติ ศาสตรต์ ้งั แต่ 50 คะแนนคดิ เป็นร้อยละ ตอบ รอ้ ยละ 804) จานวนนักเรียนท่ีมคี ะแนนวชิ าภาษาไทยต่ากว่า 60 คะแนนคิดเป็นร้อยละ ตอบ รอ้ ยละ 30

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 7กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน (ค33101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2561หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 การวิเคราะห์ขอ้ มูลเบือ้ งต้น ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6เรอ่ื ง การทดสอบยอ่ ย เวลา 1 คาบผสู้ อน นายธรี ชยั อาจหนิ กอง โรงเรยี นหนั คาราษฎรร์ ังสฤษด์ิสาระสาคัญ การแจกแจงความถข่ี องข้อมูลสาระการเรยี นรู้ การแจกแจงความถ่ีเปน็ วิธีการทางสถติ ิท่ใี ชใ้ นการจัดข้อมลู ใหอ้ ยเู่ ปน็ หมวดหมู่เพอ่ื ความสะดวกในการนาเสนอข้อมูลและการวเิ คราะห์ข้อมลู การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ คอื เป็นการใชก้ ราฟแสดงการแจกแจงความถ่ีของตัวแปรสามารถทาให้เห็นการกระจายของข้อมูลได้ชัดกว่าการดูตารางแจกแจงความถี่โดยเฉพาะตารางแจกแจงความถ่ีท่ีเป็นอันตรภาคชั้นทีม่ คี วามกว้างไมเ่ ทา่ กันจะทาใหด้ ูยาก กราฟท่ใี ชแ้ สดงการแจกแจงความถจี่ ะกล่าวตอ่ ไปน้ี ไดแ้ ก่ฮสิ โทแกรม (histogram) และแผนภาพตน้ - ใบ (stem-and-leaf plot หรอื stem plot)จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธบิ ายการแจกแจงความถขี่ อ้ มลู ได้อยา่ งถูกต้อง (K) 2. นักเรียนสามารถนาเสนอขอ้ มลู ในรูปการแจกแจงข้อมลู ในรปู แบบต่างๆ ได้อย่างถกู ต้อง (P) 3. นกั เรยี นปฏิบัติตามกฎระเบยี บการเขา้ สอบ (A)สมรรถนะสาคญั 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์สอ่ื การเรยี นรู/้ แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4-6 เลม่ 3 2. ห้องสมุดโรงเรยี นหันคาราษฎรร์ งั สฤษดิ์ชน้ิ งานและภาระงาน - ขอ้ สอบ เรอ่ื งการแจกแจงความถี่กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูและนักเรียนร่วมกนั ทบทวนเกี่ยวกับการสร้างตารางแจกแจงความถ่ีฮิสโทแกรม และแผนภาพต้น-ใบ โดยครูสอบถามนักเรียนว่าลักษณะต่างๆ และวิธีการสร้างของตารางแจกแจงความถ่ีฮิสโทแกรมและแผนภาพตน้ -ใบมลี ักษณะอยา่ งไร การสร้างตารางแจกแจงความถี่ทแี่ บ่งออกเป็นอนั ตรภาคช้นั มขี น้ั ตอน ดังนี้ ข้นั ท่ี 1 หาข้อมูลที่มคี า่ สงู สดุ และข้อมลู ทีม่ คี า่ ตา่ สดุ ขัน้ ท่ี 2 หาพิสยั โดยที่พสิ ยั = ข้อมลู ทีม่ ีคา่ สงู สดุ – ขอ้ มูลทม่ี คี า่ ตา่ สุด ข้นั ที่ 3 กาหนดจานวนช้ัน (นิยมสร้าง 7- ช้นั ) หรือกาหนดความกวา้ งของอันตรภาคช้นั (นยิ มกาหนด 5, 10, 15, …)

กรณีท่ีโจทย์กาหนดจานวนของอันตรภาคช้ันมาให้ให้หาความกว้างของอันตรภาคชั้น หาได้ดังนี้ ความกวา้ งของอันตรภาคชนั้ = พิสยั หรอื จานวนอนั ตรภาคช้ัน กรณีท่ีโจทย์กาหนดความกว้างของอันตรภาคชั้นมาใหใ้ ห้หาจานวนของอันตรภาคชั้นหาได้ดงั นี้ จานวนของอนั ตรภาคชน้ั = พิสยั ความกว้างอันตรภาค (ทั้ง 2 กรณี ผลหารทไ่ี ดเ้ ป็นทศนิยมตอ้ งปดั ขชึน้ ้นัเสมอ) ข้ันท่ี 4 เขียนอันตรภาคช้ันจากช้ันของข้อมูลต่าสุดไปหาช้ันของข้อมูลสูงสุด หรือจากช้ันของข้อมูลสูงสดุ ไปหาชน้ั ของข้อมลู ต่าสุดกไ็ ด้ ข้นั ท่ี 5 พจิ ารณาวา่ ข้อมูลแตล่ ะจานวน วาจานวนใดอยูใ่ นช่วงขอ้ มูลใดแล้วขีดลงในช่องรอยขีดโดยใหห้ น่ึงรอยขดี แทนขอ้ มูล 1 จานวน ข้นั ท่ี 6 จานวนรอยขีดแต่ละช้ัน คอื ความถีข่ องขอ้ มูลในชั้นนน้ั การสร้างฮสิ โทแกรมมขี น้ั ตอนดังนี้ ขั้นท่ี 1 หาขอบลา่ ง และขอบบนของทกุ ๆ อันตรภาคชั้น ขัน้ ที่ 2 กาหนดแกนพกิ ดั ฉากแนวนอนเป็นแกนของข้อมูล ซึง่ อาจแทนดว้ ยขอบเขตชัน้ แนวต้งั เปน็ แกนของความถี่ ขั้นที่ 3 เขยี นแท่งสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากโดยใหค้ วามกว้างเท่ากบั ความกวา้ งของอนั ตรภาคชน้ั ขั้นท่ี 4 หาความสูงของแทง่ ส่ีเหล่ียมแบง่ เป็น 2 กรณี กรณีท่ี 1 ความกว้างของแต่ละช้ันเท่ากันความสูงของแท่งสี่เหลี่ยมแต่ละแท่งจะเป็นความถขี่ องชั้นโดยให้รูปสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากแตล่ ะรปู กว้าง 1 หน่วย (1 หน่วยเทา่ กับความกว้างของอนั ตรภาคชน้ั ) กรณีท่ี 2 ความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นไม่เท่ากัน ความสูงของแท่งสเี่ หลย่ี มแตล่ ะแท่งหาไดจ้ าก ความสูง = ความถี่ของอัตราภาคช้ัน ความกวา้ งของอันตรภาคชัน้ ขั้นตอนการเขยี นแผนภาพลาตน้ และใบ (Stem and Leaf) ทาได้ดังน้ี 1) เรยี งลาดับข้อมลู จากน้อยไปมากดงั น้ี - ถา้ ข้อมลู เป็นเลข 2 หลักให้เรียงลาดับของเลขหลกั แรก (หลกั สิบ) - ถา้ ข้อมูลเปน็ เลข 3 หลักให้เรียงลาดับของเลขสองหลกั แรก คอื หลัก ร้อยและหลกั สบิ 2) นาข้อมลู ที่เรยี งลาดับในขอ้ 1 มาใสแ่ ถวต้งั 3) ในแต่ละแถวนอน บนั ทกึ ตามลาดับของตวั เลขหลกั ท่ีสอง (ถ้าขอ้ มูลเปน็ เลข 2 หลัก) หรือในแตล่ ะแถวนอน บนั ทกึ ตามลาดบั ของตัวเลขหลักที่ 3 (ถ้าขอ้ มูลเปน็ เลข 3 หลัก)

ขอ้ สงั เกต แตถ่ ้าขอ้ มูลเปน็ เลข 3 หลัก และ 4 หลกั ปนกัน 1) สาหรบั เลข 3 หลกั ใหเ้ รยี งลาดบั ตามหลักแรก (หลกั รอ้ ย) ตามแถวต้ัง 2) สาหรบั เลข 4 หลัก ใหเ้ รียงลาดับตามหลักแรก และหลกั ทส่ี อง (หลกั พันและหลักร้อย) ตามแถวต้งั 2. ครใู ห้นักเรยี นแยกโต๊ะและนั่งตามเลขท่ีจากน้ันครแู จกขอ้ สอบให้นกั เรียน ใหน้ กั เรียนเรม่ิ ทาข้อสอบโดยใหเ้ วลา 50 นาทีวัดและการประเมนิ ผลสิ่งท่ีวดั / ประเมินผล วธิ วี ดั ผล เครอื่ งมือวัดผล การประเมนิ ผล ระดบั คะแนน1. นักเรียนสามารถอธิบายการ - สังเกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ดมี าก) = 4 คะแนน (ดี) = 3 คะแนนแจกแจงความถี่ข้อมูลได้อย่าง - การแสดงความคดิ เห็น (พอใช้) = 2 คะแนน (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนนถูกตอ้ ง (K) - การทาข้อสอบ ระดับคะแนน2. นักเรียนสามารถนาเสนอ - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ดีมาก) = 4 คะแนนข้อมูลในรูปการแจกแจงข้อมูล - การแสดงความคิดเห็น - ข้อสอบ (ดี) = 3 คะแนนในรูปแบบต่างๆ ได้อย่างถูกตอ้ ง - การทาขอ้ สอบ (พอใช)้ = 2 คะแนน (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนน(P) ระดับคะแนน3 . นั ก เ รี ย น ป ฏิ บั ติ ต า ม - สังเกตจากการทาข้อสอบ - แบบสังเกต (ดมี าก) = 4 คะแนนกฎระเบยี บการเขา้ สอบ (A) - แบบประเมนิ พฤติกรรม (ดี) = 3 คะแนน (พอใช้) = 2 คะแนน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนน

เกณฑ์การวัดและการประเมนิ ผล ระดบั คะแนนเกณฑ์การประเมนิ ผล 4 3 2 1 (ดมี าก) (ด)ี (พอใช้) (ควรปรับปรุง)1. นักเรียนสามารถอธิบาย ตอบคาถามไดถ้ ูกตอ้ ง ตอบคาถามไดถ้ ูกต้อง ตอบคาถามไดถ้ ูกต้อง ต อ บ ค า ถ า ม ไ ด้ ผิ ดการแจกแจงความถขี่ ้อมูลได้ ทุกคร้ัง หรือให้ความ บ่ อ ย ค ร้ั ง ห รื อ ใ ห้ บางคร้งั หรอื ใหค้ วาม บ่อยครั้ง หรือให้ความอย่างถูกตอ้ ง (K) ร่วมมือในการตอบ ความร่วมมือในการ ร่วมมือในการตอบ ร่ วม มื อ ใ น ก า รตอบ คาถามทุกคร้ัง ตอบคาถามบ่อยคร้ัง คาถามบางครัง้ คาถามนอ้ ยครั้ง2. นักเรียนสามารถนาเสนอ ทาข้อสอบได้ถูกต้อง ทาข้อสอบได้ถูกต้อง ทาข้อสอบได้ถูกต้อง ทาข้อสอบได้ถูกต้องข้อมูลในรูปการแจกแจง ครบถว้ น ต้ังแต่ร้อยละ 80 ข้ึน ตั้งแต่ร้อยละ 60 ข้ึน ตัง้ แต่ร้อยละ 40 ข้ึนไปข้ อ มู ล ใ น รู ป แ บ บ ต่ า ง ๆ ไ ด้ ไปแต่ไม่ถึงร้อยละ ไปแต่ไมถ่ งึ รอ้ ยละ 80 แต่ไม่ถงึ รอ้ ยละ 60อยา่ งถูกต้อง (P) 100

แบบสังเกตพฤติกรรมการเรยี นแบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเรยี นครั้งท.ี่ .......... ช้นั ............ วนั ที่.............เดือน......................พ.ศ. ..................ผสู้ งั เกต....................................................................................................................................................... รายชื่อนักเรยี น หวั ขอ้ การประเมิน ความตั้งใจ รวม1. การร่วม ในการทางาน2. ความสนใจ การตอบคาถาม กจิ กรรม ที่ไดร้ บั3. มอบหมาย4. หน้าชั้นเรยี น5.6.7.8.9.10.ระดบั การประเมนิ ดีมาก 4 ดี 3 พอใช้ 2 ปรับปรงุ 1เกณฑก์ ารประเมนิ นักเรยี นตอ้ งได้คะแนนร้อยละ 60 ขน้ึ ไป หรือได้ต้ังแต่ 9 คะแนนขึน้ ไป จึงจะถอื ว่าผา่ น

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 8กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน (ค33101) ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2561หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 การวิเคราะห์ข้อมลู เบื้องต้น ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6เรอ่ื ง การวดั ตาแหน่งท่ขี องขอ้ มูล เวลา 1 คาบผู้สอน นายธรี ชยั อาจหินกอง โรงเรียนหนั คาราษฎร์รังสฤษด์ิสาระสาคัญควอร์ไทล์ (Quartiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมลู ทแี่ บ่งข้อมลู ทั้งหมดออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กันเม่ือเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากค่าท่ีแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน มี 3 ค่า คือ ควอร์ไทล์ท่ี 1 (Q1)ควอร์ไทล์ท่ี 2 (Q2 ) ควอร์ไทลท์ ี่ 3 (Q3 ) ตามลาดบัเดไซล์ (Deciles) เปน็ การวดั ตาแหน่งของข้อมูลท่ีแบ่งข้อมูลทัง้ หมดออกเป็น 10 ส่วนเทา่ ๆ กัน เมื่อเรียงขอ้ มลู จากนอ้ ยไปหามาก ค่าทแ่ี บง่ ขอ้ มลู ออกเป็น 10 สว่ นเทา่ ๆ กนั มี 9 คา่ คือ เดไซล์ท่ี 1 (D1) เดไซล์ที่2(D2 ) จนถงึ เดไซลท์ ี่ 9 (D9 ) ตามลาดบัเปอร์เซ็นไทล์ (Percentiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมลู ท่แี บง่ ข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วนเทา่ ๆกนั เมอื่ เรียงข้อมลู จากน้อยไปหามาก ค่าท่ีแบ่งข้อมลู ออกเป็น 100 สว่ นเทา่ ๆ กัน มี 99 ค่า คอื เปอร์เซน็ไทล์ท่ี 1 (P1) เปอรเ์ ซน็ ไทล์ที่ 2 (P2 ) จนถงึ เปอร์เซน็ ไทล์ที่ 99 (P99 ) ตามลาดบัการหาคา่ ควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ เม่อื ขอ้ มูลไมไ่ ด้แจกแจงความถี่ สามารถดาเนินการได้ตามข้นั ตอนดังน้ี - เรียงลาดบั ขอ้ มูลจากนอ้ ยไปหามาก - หาตาแหนง่ ของขอ้ มลู ท่ีต้องการโดย Qr = r(N+1) เมอื่ Qr แทนตาแหนง่ ควอร์ไทล์ท่ี r 4 Dr = r(N+1) เม่อื Dr แทนตาแหน่งเดไซล์ท่ี r 10 เมือ่ Pr แทนตาแหน่งเปอร์เซ็นไทลท์ ี่ r Pr = r(N+1) 100 เม่อื N เปน็ จานวนขอ้ มูลท้ังหมด - นาค่าของตาแหนง่ ทไ่ี ด้ไปเทยี บกบั ขอ้ มลู ว่าตรงกับขอ้ มลู คา่ เท่าใดสาระการเรยี นรู้ควอร์ไทล์ (Quartiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมลู ท่ีแบ่งข้อมูลทงั้ หมดออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กันเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากค่าท่ีแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน มี 3 ค่า คือ ควอร์ไทล์ท่ี 1 (Q1)ควอรไ์ ทลท์ ี่ 2 (Q2) ควอรไ์ ทล์ท่ี 3 (Q3) ตามลาดับคา่ แตล่ ะคา่ มคี วามหมายดังนี้ - Q1 คอื ค่าทมี่ ีจานวนข้อมูลน้อยกวา่ ค่าน้ีอยปู่ ระมาณ 1 ใน 4 ของข้อมลู ท้ังหมด - Q2 คือ ค่าทีม่ ีจานวนขอ้ มลู นอ้ ยกวา่ ค่าน้อี ยู่ประมาณ 2 ใน 4 ของขอ้ มูลทง้ั หมด - Q3 คอื ค่าท่มี จี านวนข้อมูลนอ้ ยกว่าค่าน้อี ยปู่ ระมาณ 3 ใน 4 ของข้อมูลทัง้ หมด

เดไซล์ (Deciles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมลู ทีแ่ บ่งข้อมูลทง้ั หมดออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน เมือ่เรยี งข้อมลู จากน้อยไปหามากค่าทแ่ี บง่ ขอ้ มูลออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กนั มี 9 ค่า คือเดไซล์ท่ี 1 (D1) เดไซลท์ ่ี 2(D2) จนถงึ เดไซลท์ ่ี 9 (D9) ตามลาดบัคา่ แตล่ ะคา่ มคี วามหมายดงั น้ี - D1 คอื คา่ ทม่ี จี านวนข้อมลู นอ้ ยกว่าคา่ นี้อยู่ประมาณ 1 ใน 10 ของขอ้ มูลทง้ั หมด - D2 คือ ค่าท่ีมจี านวนขอ้ มูลนอ้ ยกวา่ ค่านอ้ี ยปู่ ระมาณ 2 ใน 10 ของขอ้ มูลทงั้ หมดจะมีลกั ษณะนี้ไปเรอื่ ยๆ จนถึง - D9 คอื คา่ ทม่ี ีจานวนข้อมูลน้อยกว่าคา่ นี้อยปู่ ระมาณ 9 ใน 10 ของข้อมลู ท้ังหมดเปอร์เซ็นไทล์ (Percentiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลทง้ั หมดออกเป็น 100 ส่วนเทา่ ๆกนั เมอื่ เรียงขอ้ มูลจากนอ้ ยไปหามาก คา่ ที่แบง่ ขอ้ มูลออกเปน็ 100 ส่วนเท่าๆ กัน มี 99 คา่ คอื เปอรเ์ ซน็ไทลท์ ี่1 (P1) เปอร์เซน็ ไทลท์ ี่ 2 (P2) จนถงึ เปอร์เซ็นไทล์ท่ี 99 (P99) ตามลาดับค่าแต่ละค่ามคี วามหมายดงั นี้ - P1 คอื คา่ ทีม่ ีจานวนข้อมูลนอ้ ยกว่าค่านีอ้ ยปู่ ระมาณ 1 ใน 100 ของขอ้ มูลทง้ั หมด - P2 คอื คา่ ที่มจี านวนข้อมลู น้อยกว่าคา่ น้อี ย่ปู ระมาณ 2 ใน 100 ของข้อมูลท้งั หมดจะมลี ักษณะนไ้ี ปเร่ือยๆ จนถงึ - P99 คือ ค่าทีม่ จี านวนขอ้ มลู น้อยกว่าค่านีอ้ ยูป่ ระมาณ 99 ใน 100 ของขอ้ มลู ท้ังหมดการหาค่าควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ - เมือ่ ข้อมลู ไม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี สามารถดาเนนิ การไดต้ ามขน้ั ตอนดังน้ี - เรยี งลาดับขอ้ มูลจากน้อยไปหามาก - หาตาแหน่งของข้อมูลท่ีต้องการ โดย Q = r(N+1) เม่อื Qr แทนตาแหนง่ ควอรไ์ ทล์ท่ี r 4 r Dr = r(N+1) เม่อื Dr แทนตาแหน่งเดไซลท์ ี่ r 10 เมื่อ Pr แทนตาแหน่งเปอรเ์ ซ็นไทลท์ ี่ r Pr = r(N+1) 100 เม่ือ N เป็นจานวนข้อมลู ทง้ั หมด - นาคา่ ของตาแหนง่ ทีไ่ ดไ้ ปเทียบกบั ข้อมูลว่าตรงกับขอ้ มลู ค่าเทา่ ใดจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้1. นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะของค่าควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ของข้อมูลทไ่ี ม่ได้แจกแจงความถี่ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง (K)2. นกั เรยี นสามารถหาค่าควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลทีไ่ ม่ได้แจกแจงความถ่ีไดอ้ ย่างถกู ต้อง (P)3. นักเรียนใหค้ วามร่วมมือในการเขา้ ร่วมกิจกรรม (A)สมรรถนะสาคัญ1. ความสามารถในการส่ือสาร2. ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์

สือ่ การเรียนรู้/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 4-6 เลม่ 3 2. ห้องสมุดโรงเรียนหันคาราษฎร์รงั สฤษด์ิ 3. ใบความรู้ เรอื่ งการแจกแจกความถ่ีโดยใช้กราฟชิน้ งานและภาระงาน -กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูและนักเรียนอธิบายความสาคัญของการวัดตาแหน่งที่ของข้อมูลว่ามีความสาคัญอย่างไรกันสามารถนาไปใช้ในชีวติ อยา่ งไร พรอ้ มยกตัวอย่างประกอบการอธิบาย เช่น การเข้าเรียนโรงเรียนหนั คาราษฎร์รังสฤษด์ิทางโรงเรียนมีการจัดการสอนเขา้ เพือ่ แบง่ นักเรียนวา่ อยหู่ อ้ งใด ในการท่จี ะแข่งนักเรยี นแต่ละคนว่าอยู่ห้องใด ทางโรงเรยี นจะทาคะแนนของนักเรยี นแต่ละคนมาเรียนลาดับจากคะแนนน้อยไปหาคะแนนมากแล้วแบ่งนักเรยี นที่มคี ะแนนลาดับตน้ ๆ จะได้อยู่ห้อง ดังน้นั ถ้ากรณีนักเรยี นทราบคะแนนของตนเองว่าได้เทา่ ใดแลว้ นกั เรยี นอยากทราบวา่ ตนเองอยูล่ าดบั ที่เท่าใดของนกั เรยี นทัง้ หมดท่เี ข้ารว่ มสอบในครงั้ น้ี 2. ครูแจกใบความรู้ เร่ือง การวัดตาแหน่งของข้อมูลพร้อมอธิบายเกี่ยวกับวิธีบอกตาแหน่งว่ามีวิธีอะไรบ้างแต่ละวธิ ีมลี ักษณะอย่างไรและสามารถนาไปใชไ้ ด้อยา่ งไร ควอร์ไทล์ (Quartiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมลู ท่ีแบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กันเม่ือเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากค่าท่ีแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน มี 3 ค่า คือ ควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1)ควอรไ์ ทลท์ ี่ 2 (Q2) ควอรไ์ ทลท์ ี่ 3 (Q3) ตามลาดบั คา่ แต่ละค่ามคี วามหมายดังนี้ - Q1 คอื ค่าทีม่ จี านวนข้อมลู นอ้ ยกว่าคา่ น้อี ย่ปู ระมาณ 1 ใน 4 ของข้อมลู ทง้ั หมด - Q2 คือ ค่าท่มี จี านวนขอ้ มลู น้อยกว่าค่านอ้ี ยู่ประมาณ 2 ใน 4 ของข้อมลู ทง้ั หมด - Q3 คือ คา่ ทมี่ ีจานวนขอ้ มลู น้อยกวา่ คา่ นอี้ ยู่ประมาณ 3 ใน 4 ของข้อมูลทงั้ หมด เดไซล์ (Deciles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลท่ีแบ่งข้อมูลทง้ั หมดออกเปน็ 10 ส่วนเท่าๆ กัน เม่ือเรยี งข้อมลู จากนอ้ ยไปหามากคา่ ทีแ่ บง่ ข้อมูลออกเป็น 10 สว่ นเท่าๆ กัน มี 9 ค่า คอื เดไซลท์ ่ี 1 (D1) เดไซล์ที่ 2(D2) จนถึงเดไซล์ท่ี 9 (D9) ตามลาดบั คา่ แตล่ ะคา่ มคี วามหมายดังนี้ - D1 คอื ค่าทม่ี จี านวนขอ้ มูลนอ้ ยกวา่ ค่าน้ีอยปู่ ระมาณ 1 ใน 10 ของขอ้ มลู ท้ังหมด - D2 คอื คา่ ทม่ี ีจานวนข้อมูลน้อยกว่าคา่ นี้อยปู่ ระมาณ 2 ใน 10 ของขอ้ มลู ทั้งหมด จะมลี ักษณะนี้ไปเรอ่ื ยๆ จนถงึ - D9 คือ ค่าที่มจี านวนขอ้ มูลน้อยกว่าค่านีอ้ ยูป่ ระมาณ 9 ใน 10 ของขอ้ มลู ท้งั หมด เปอร์เซ็นไทล์ (Percentiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลทง้ั หมดออกเป็น 100 ส่วนเทา่ ๆกนั เมอ่ื เรยี งขอ้ มลู จากนอ้ ยไปหามาก ค่าทีแ่ บ่งขอ้ มลู ออกเปน็ 100 สว่ นเทา่ ๆ กัน มี 99 คา่ คือ เปอรเ์ ซน็ไทล์ท่ี1 (P1) เปอร์เซน็ ไทล์ที่ 2 (P2) จนถึงเปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ี่ 99 (P99) ตามลาดับ ค่าแตล่ ะคา่ มคี วามหมายดงั นี้ - P1 คอื คา่ ท่ีมจี านวนข้อมูลนอ้ ยกว่าค่าน้ีอยู่ประมาณ 1 ใน 100 ของข้อมลู ท้ังหมด - P2 คอื คา่ ที่มจี านวนข้อมูลนอ้ ยกวา่ ค่านอ้ี ยู่ประมาณ 2 ใน 100 ของขอ้ มลู ทงั้ หมด จะมลี ักษณะนไี้ ปเร่ือยๆ จนถึง - P99 คือ ค่าท่ีมจี านวนขอ้ มลู นอ้ ยกวา่ คา่ นี้อยปู่ ระมาณ 99 ใน 100 ของข้อมลู ทั้งหมด

3. ครูอธิบายเก่ียวกับวิธีการวัดตาแหน่งที่ของข้อมูลแต่ละแบบมีวิธีการหาอย่างไร กรณีข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถ่ีการหาคา่ ควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ - เมอ่ื ขอ้ มูลไม่ได้แจกแจงความถี่ สามารถดาเนนิ การได้ตามข้ันตอนดงั นี้ - เรยี งลาดบั ขอ้ มลู จากน้อยไปหามาก - หาตาแหนง่ ของข้อมลู ทีต่ ้องการ โดย Qr = r(N+1) เมอื่ Qr แทนตาแหนง่ ควอร์ไทลท์ ่ี r 4 เมอ่ื Dr แทนตาแหน่งเดไซล์ท่ี r Dr = r(N+1) 10 เมอื่ Pr แทนตาแหน่งเปอร์เซน็ ไทลท์ ่ี r Pr = r(N+1) 100 เมอื่ N เป็นจานวนขอ้ มูลท้ังหมด - นาคา่ ของตาแหนง่ ท่ีไดไ้ ปเทยี บกบั ข้อมลู วา่ ตรงกบั ข้อมูลคา่ เท่าใด4. ครเู ปรยี บเทยี บคา่ ของควอรไ์ ทล์ เดไซล์ เปอร์เซน็ ไทล์ วา่ มคี วามสมั พนั ธก์ ันอย่างไร การเปรียบเทยี บคา่ ของ P, D, Q ขอ้ มูลชดุ ทห่ี นึง่ เรยี งจากนอ้ ยไปหามาก และสามารถอา่ นค่าของตาแหนง่ ด้วย P, D และ Q ดงั น้ี จากแผนผังขา้ งบนจะไดว้ า่ 5. ครูยกตัวอย่างข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถ่ีพร้อมอธิบายข้ันตอนวิธีการหาควอร์ไทล์ เดไซล์ เปอร์เซน็ ไทล์ ในตาแหน่งที่โจทยต์ อ้ งการอยา่ งละเอียด พรอ้ มถามความเข้าใจกับนักเรยี น ตวั อย่างที่ 11 เด็กกลุม่ หนึง่ จานวน 7 คน มอี ายุดังน้ี 14, 13, 19, 12, 17, 14 และ 16 ปี จงหา Q1, Q3 ,D5 วธิ ที า ดาเนินตามขนั้ ตอนดงั น้ี ขั้นท่ี 1 เรยี งลาดบั ขอ้ มูลจากนอ้ ยไปหามากได้ดังน้ี 12 13 14 14 16 17 19 ขัน้ ที่ 2 หาตาแหนง่ ทีต่ ้องการ

ตาแหนง่ ที่ของ Q1 = 1(7+1) =2 4 ตาแหนง่ ท่ขี อง Q3 = 3(7+1) =6 4 ตาแหนง่ ทขี่ อง D5 = 5(7+1) =4 10 ขน้ั ท่ี 3 คานวณคา่ ในตาแหนง่ ท่ตี อ้ งการ คา่ ทอ่ี ยใู่ นตาแหน่งท่ี 2 ตรงกับ 13 พอดี ดงั นน้ั Q1 = 13 ปี ค่าทอ่ี ยูใ่ นตาแหนง่ ที่ 6 ตรงกับ 17 พอดี ดังนั้น Q3 = 17 ปี ค่าทอ่ี ยใู่ นตาแหนง่ ที่ 4 ตรงกบั 14 พอดี ดงั น้ัน D5 = 14 ปี 6. ครูยกตัวอย่างข้อมูลท่ีไม่ได้แจกแจงความถี่ ให้นักเรียนช่วยกนั พิจารณาโจทย์ และทาตามขน้ั ตอนโดยการเรยี งข้อมูลจากน้อยไปหามาก ให้นักเรียนช่วยกนั หาตาแหน่งที่โจทย์กาหนดและบอกค่าของขอ้ มลู ในต า แ ห น่ ง ท่ีหา ไ ด้แ ต่ เน่ือ งจาก ตา แ หน่ง มีทศ นิย ม ค รูอธิ บา ย ขั้ นต อน กา รหา ค่า ข องข้ อมู ลโด ยใ ช้การเทียบบญั ญัตไิ ตรยางค์ และบอกเทคนิคในการคิดใหก้ บั นักเรียน 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้เก่ยี วกบั การวัดตาแหน่งของข้อมลู แต่ละแบบมหี ลกั การหาอยา่ งไร ควอร์ไทล์ (Quartiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลท้ังหมดออกเป็น 4 ส่วน เทา่ ๆ กันเมอ่ื เรยี งข้อมลู จากน้อยไปหามากค่าท่แี บง่ ขอ้ มูลออกเปน็ 4 สว่ นเทา่ ๆ กนั มี 3 คา่ คือ ควอร์ ไทลท์ ี่ 1 (Q1) ควอรไ์ ทล์ที่ 2 (Q2) ควอรไ์ ทล์ที่ 3 (Q3) ตามลาดับ ค่าแตล่ ะค่ามคี วามหมายดังนี้ - Q1 คอื ค่าท่ีมีจานวนขอ้ มลู นอ้ ยกว่าค่านอ้ี ยปู่ ระมาณ 1 ใน 4 ของขอ้ มลู ทง้ั หมด - Q2 คือ คา่ ท่มี จี านวนขอ้ มูลนอ้ ยกวา่ ค่านอ้ี ยปู่ ระมาณ 2 ใน 4 ของขอ้ มูลทงั้ หมด - Q3 คอื คา่ ทมี่ ีจานวนข้อมูลนอ้ ยกว่าคา่ นี้อยู่ประมาณ 3 ใน 4 ของข้อมลู ทง้ั หมด เดไซล์ (Deciles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลท่ีแบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 10 ส่วน เทา่ ๆ กัน เม่อื เรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปหามากค่าที่แบง่ ข้อมลู ออกเป็น 10 สว่ นเทา่ ๆ กัน มี 9 คา่ คอื เด ไซล์ที่ 1 (D1) เดไซล์ท่ี 2 (D2) จนถึงเดไซล์ที่ 9 (D9) ตามลาดบั ค่าแต่ละคา่ มีความหมายดังนี้ - D1 คอื คา่ ทมี่ จี านวนข้อมลู นอ้ ยกวา่ ค่านีอ้ ยปู่ ระมาณ 1 ใน 10 ของข้อมูลทง้ั หมด - D2 คอื คา่ ทม่ี จี านวนขอ้ มูลน้อยกวา่ ค่าน้อี ยปู่ ระมาณ 2 ใน 10 ของขอ้ มูลท้ังหมด จะมีลักษณะนไ้ี ปเรือ่ ยๆ จนถงึ - D9 คือ ค่าที่มีจานวนข้อมลู นอ้ ยกวา่ คา่ น้ีอย่ปู ระมาณ 9 ใน 10 ของขอ้ มูลทง้ั หมด เปอรเ์ ซน็ ไทล์ (Percentiles) เป็นการวดั ตาแหนง่ ของขอ้ มูลท่ีแบ่งขอ้ มูลท้ังหมดออกเปน็ 100 ส่วนเท่าๆกัน เมื่อเรียงขอ้ มูลจากน้อยไปหามาก ค่าที่แบง่ ข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเทา่ ๆ กนั มี 99 ค่า คือ เปอร์เซ็นไทล์ท่ี1 (P1) เปอร์เซ็นไทล์ที่ 2 (P2) จนถงึ เปอรเ์ ซน็ ไทล์ท่ี 99 (P99) ตามลาดบั ค่าแต่ละค่ามคี วามหมายดังนี้ - P1 คอื ค่าท่มี ีจานวนข้อมูลนอ้ ยกวา่ ค่านอี้ ยปู่ ระมาณ 1 ใน 100 ของขอ้ มูลทัง้ หมด - P2 คือ ค่าทม่ี จี านวนข้อมลู น้อยกวา่ คา่ นีอ้ ยูป่ ระมาณ 2 ใน 100 ของขอ้ มูลทง้ั หมด จะมีลักษณะนไี้ ปเรอ่ื ยๆ จนถึง

- P99 คือ ค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกว่าค่าน้ีอยู่ประมาณ 99 ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด การหาค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ - เม่ือขอ้ มูลไมไ่ ด้แจกแจงความถี่ สามารถดาเนินการได้ตามข้นั ตอนดงั น้ี - เรียงลาดบั ขอ้ มลู จากนอ้ ยไปหามาก - หาตาแหน่งของขอ้ มลู ทต่ี ้องการ โดย Q = r(N+1) เมอื่ Qr แทนตาแหนง่ ควอร์ไทลท์ ี่ r 4 r Dr = r(N+1) เมื่อ Dr แทนตาแหน่งเดไซล์ที่ r 10 เมอื่ Pr แทนตาแหน่งเปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ี่ r Pr = r(N+1) 100 เมอ่ื N เป็นจานวนข้อมลู ท้ังหมด - นาค่าของตาแหนง่ ท่ีได้ไปเทยี บกบั ข้อมลู วา่ ตรงกับข้อมูลค่าเทา่ ใด8. ครูให้นักเรียนจับฉลากตาแหน่งของข้อมูลโดยตาแหน่งภายในกล่องจะถูกแบ่งเป็น 100 ส่วนที่เท่ากัน จากนั้นครูกาหนดข้อมูลขึ้นกระดาน 1 ชุด โดยมีข้อมูลท้ังหมด 3 ชุด โดยให้นักเรียนแต่ละคนหาตาแหนง่ ของขอ้ มูลท่ีตนเองจับฉลากได้ กรณคี รถู ามวา่ ควอรไ์ ทลท์ .่ี ... ให้นักเรียนทาตาแหน่งที่ตนเองจบั ไดห้ ารด้วย 25 กอ่ นนาไปหาตาแหนง่ ทขี่ องข้อมูล กรณคี รูถามว่าเดไซล์ท่.ี ....... ใหน้ ักเรียนนาตาแหน่งท่ตี นเองจบั ได้หารด้วย 10 กอ่ นนาไปหาตาแหนง่ ที่ของข้อมลู กรณีครูถามว่าเปอรเ์ ซ็นไทล.์ ......นักเรยี นสามารถนาตาแหน่งน้ันไปหาได้เลยเพราะตาแหน่งนัน้ ถูกแบง่ เป็น 100 สว่ นทีเ่ ทา่ กันอยแู่ ลว้ หมายเหตุ กรณกี ารเปลย่ี นจาก 100 สว่ นเป็น 10 สว่ น หรือ100 ส่วนเป็น 4 สว่ นถา้ ทศนยิ มน้อยกว่า 5 ปดั ทิ้ง แต่ถา้ มากกวา่ 5 ให้ปัดขึน้ เปน็ จานวนเตม็9. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะ เพ่ือทบทวนความเข้าใจ พร้อมกาหนดวันสง่ งาน

การวดั และการประเมนิ ผลสง่ิ ทว่ี ัด / ประเมนิ ผล วธิ วี ัดผล เครอ่ื งมอื วัดผล การประเมินผล ระดับคะแนน1. นักเรียนสามารถอธิบาย - สังเกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ดีมาก) = 4 คะแนน (ด)ี = 3 คะแนนลักษณะของค่าควอรไ์ ทล์ เดไซล์ - การแสดงความคิดเห็น (พอใช้) = 2 คะแนนและเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ - การทาเล่น (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนนไ ม่ ไ ด้ แ จ ก แ จ ง ค วา ม ถ่ี ไ ด้ อ ย่ า ง ระดับคะแนนถูกต้อง (K) (ดมี าก) = 4 คะแนน (ดี) = 3 คะแนน2. นักเรียนสามารถหาค่าควอร์ - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (พอใช้) = 2 คะแนน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนนไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ - การแสดงความคิดเห็น - เกม - แบบฝกึ หดั ระดับคะแนนของขอ้ มลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ - การเล่นเกม (ดมี าก) = 4 คะแนน (ดี) = 3 คะแนนไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง (P) - ตรวจแบบฝกึ หดั (พอใช้) = 2 คะแนน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนน3. นักเรียนให้ความร่วมมือใน - สังเกตจากการตอบคาถาม - แบบสงั เกต - แบบประเมินพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรม (A) - การเล่นเกม - ตรวจแบบฝึกหดัเกณฑ์การวัดและการประเมนิ ผล ระดับคะแนนเกณฑ์การประเมนิ ผล 4 3 2 1 (ดมี าก) (ด)ี (พอใช)้ (ควรปรับปรุง)1. นักเรียนสามารถอธิบาย ตอบคาถามได้ถูกต้อง ตอบคาถามได้ถกู ต้อง ตอบคาถามไดถ้ ูกตอ้ ง ต อ บ ค า ถ า ม ไ ด้ ผิ ดลักษณะของค่าควอร์ไทล์ เด ทุกครั้ง หรือให้ความ บ่ อ ย ค รั้ ง ห รื อ ใ ห้ บางคร้ัง หรือให้ความ บ่อยคร้ัง หรือให้ความไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของ ร่วมมือในการตอบ ความร่วมมือในการ ร่วมมือในการตอบ ร่ วม มื อ ใ น ก า รตอบข้อมูลทไี่ มไ่ ด้แจกแจงความถ่ี คาถามทกุ ครง้ั ตอบคาถามบ่อยคร้ัง คาถามบางครงั้ คาถามน้อยครงั้ไดอ้ ย่างถูกต้อง (K)2 . นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถหา ท า แ บ บ ฝึ ก หั ด ไ ด้ ท า แ บ บ ฝึ ก หั ด ไ ด้ ท า แ บ บ ฝึ ก หั ด ไ ด้ ท า แ บ บ ฝึ ก หั ด ไ ด้ค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และ ถกู ต้องครบถ้วน ถูกต้องตั้งแต่ร้อยละ ถูกต้องตั้งแต่ร้อยละ ถูกต้องต้ังแต่ร้อยละเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ 80 ขึ้นไปแต่ไม่ถงึ รอ้ ย 60 ขึ้ น ไป แ ต่ ไม่ ถึง 40 ข้ึนไปแต่ไม่ถึงร้อยไม่ไดแ้ จกแจงความถ่ไี ด้อย่าง ละ 100 ร้อยละ 80 ละ 60ถูกต้อง (P)

แบบสังเกตพฤติกรรมการเรยี นแบบสังเกตพฤติกรรมการเรยี นครง้ั ท.่ี .......... ช้ัน............ วันที่.............เดอื น......................พ.ศ. ..................ผสู้ ังเกต....................................................................................................................................................... รายช่อื นักเรียน หัวขอ้ การประเมิน ความตั้งใจ รวม1. การรว่ ม ในการทางาน2. ความสนใจ การตอบคาถาม กจิ กรรม ทีไ่ ดร้ ับ3. มอบหมาย4. หน้าชั้นเรยี น5.6.7.8.9.10.ระดับการประเมนิ ดีมาก 4 ดี 3 พอใช้ 2 ปรับปรงุ 1เกณฑ์การประเมิน นกั เรียนตอ้ งไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป หรือได้ต้ังแต่ 9 คะแนนข้ึนไป จงึ จะถือว่าผ่าน

แบบฝึกทกั ษะ1. ให้ขอ้ มูลชุดหนง่ึ เปน็ 45 34 22 67 35 68 73 48 51 82 52 63 77 81 24 65 91 20 40 12 56 78 34 90 27 45 78 70 53 82 จงหา Q 1 , Q2 , D3 , D7 , P68 , P872. ให้ขอ้ มูลชดุ หนึ่งเปน็ 348 756 503 428 987 376 123 219 310 681 823 330 275 198 276 339 479 599 631 912 520 762 814 111 321 419 517 822 162 291 456 819 954 999 604 281 557 693 722 516 จงหา Q 2 , Q3 , D4 , D9 , P55 , P703. จากข้อมลู การสอบวิชาชวี วิทยา ซง่ึ มีคะแนนเตม็ 30 คะแนน เปน็ ดงั นี้ 45 26 46 23 32 42 40 37 34 25 40 42 27 30 30 34 36 44 43 28 20 27 31 38 46 42 39 40 22 3 3.1) จงหาคะแนนท่ีมจี านวนนักเรยี นซ่ึงไดค้ ะแนนนอ้ ยกว่าคะแนนนอี้ ย่ปู ระมาณรอ้ ยละ 30 และร้อยละ 55 3.2) จงหาคะแนนทม่ี ีจานวนนักเรียนท่ไี ด้คะแนนน้อยกว่าคะแนนนอ้ี ยู่ประมาณ 4 ใน 10 และ 9 ใน10 3.3) นกั เรยี นจะตอ้ งสอบไดก้ ค่ี ะแนนจึงจะมีผู้สอบไดค้ ะแนนนอ้ ยกว่าอยู่ 3 ใน 44. ขอ้ มูลต่อไปนเ้ี ปน็ นา้ หนกั (กิโลกรัม) ของนักเรยี นชนั้ ม. 6 จานวน 50 คนเป็นดงั น้ี 65 54 50 55 58 30 42 40 51 57 66 71 54 50 40 39 60 63 55 52 45 38 42 49 58 64 70 36 40 48 55 51 53 52 35 45 52 53 60 73 60 50 52 45 53 59 58 56 54 55 4.1) นักเรียนจะมีน้าหนักเท่าไร จึงจะมีนักเรียนประมาณครง่ึ หน่งึ ของชัน้ มีน้าหนักนอ้ ยกวา่ 4.2) นักเรยี นจะมีนา้ หนักเทา่ ไร จึงจะมีนกั เรียนประมาณหนึ่งในสข่ี องชั้นมีนา้ หนกั มากกวา่ 4.3) นกั เรียนจะต้องมนี ้าหนกั เทา่ ไรจงึ จะมนี กั เรยี นท่มี ีนา้ หนกั มากกวา่ อยู่ 3 ใน 4

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 9กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน (ค33101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2561หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การวเิ คราะหข์ อ้ มลู เบอ้ื งตน้ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6เรือ่ ง การวัดตาแหนง่ ทข่ี องขอ้ มูล เวลา 1 คาบผูส้ อน นายธีรชัย อาจหินกอง โรงเรยี นหันคาราษฎร์รังสฤษด์ิสาระสาคัญ การหาตาแหน่งของควอร์ไทล์ เดไซล์และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลท่ีมกี ารแจกแจงความถ่ีแต่ไม่เปน็อันตรภาคช้นั สามารถหาตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ เดไซลแ์ ละเปอร์เซน็ ไทล์ เช่น เดยี วกับขอ้ มลู ทย่ี งั ไม่มกี ารแจกแจงความถี่ เพยี งแตน่ ักเรียนตอ้ งสรา้ งตารางของความถส่ี ะสมเพิ่มข้ึนเพ่อื ทีจ่ ะหาตาแหนง่ ได้ง่ายขึ้น ดงั นัน้ การหาตาแหน่งยังคงเป็นQr = r(N+1) เมอื่ Qr แทนตาแหน่งควอรไ์ ทลท์ ่ี r 4Dr = r(N+1) เม่อื Dr แทนตาแหน่งเดไซลท์ ี่ r 10Pr = r(N+1) เม่อื Pr แทนตาแหน่งเปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ่ี r 100เมื่อ N เป็นจานวนขอ้ มูลท้ังหมดการหาตาแหน่งควอร์ไทล์ เดไซล์ และ เปอร์เซน็ ไทลส์ าหรับขอ้ มลู ที่แจกแจงความถี่เป็นอันตรภาคช้นั- สร้างตารางเพิ่มอีก 1 ชอ่ งเพือ่ หาความถี่ สะสมของขอ้ มูล- หาตาแหนง่ ควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และ เปอรเ์ ซ็นไทลส์ ามารถหาไดจ้ ากQr = rN เม่อื Qr แทนตาแหน่งควอรไ์ ทล์ท่ี r 4D r = rN เมอ่ื Dr แทนตาแหน่งเดไซลท์ ่ี r 10Pr = rN เมอื่ Pr แทนตาแหนง่ เปอรเ์ ซ็นไทลท์ ่ี r 100เม่ือ N เปน็ จานวนข้อมลู ทัง้ หมดการหาค่าของ ควอร์ไทล์ เดไซล์ และ เปอร์เซ็นไทลเ์ ป็นดงั น้ี  rN  fL  fQr   4 IQr =L+    เม่ือ Qr แทนควอร์ไทลท์ ี่ r เม่ือ r = 1,2,3L แทนขอบล่างของอันตรภาคช้ันท่มี ี Qr อยู่I แทนความกว้างของอนั ตรภาคช้นั ทม่ี ี Qrอยู่r แทนตาแหน่งของขอ้ มูลทต่ี ้องการN แทนจานวนขอ้ มลู (ความถี่ทงั้ หมด) fL แทนความถส่ี ะสมของชนั้ ท่ตี า่ กวา่ ชัน้ ทม่ี ี Qr อยู่

fQr แทนความถีช่ ั้นที่มี Qr อยู่  rN  fL  f Dr  Dr =L+  10 I     เมอื่ Dr แทนควอร์ไทล์ท่ี r เม่อื r = 1,2,3,… ,9 L แทนขอบลา่ งของอันตรภาคชนั้ ทม่ี ี Dr อยู่ I แทนความกว้างของอันตรภาคชนั้ ทีม่ ี Drอยู่ r แทนตาแหน่งของข้อมลู ทต่ี ้องการ N แทนจานวนข้อมลู (ความถ่ที ั้งหมด)  fL แทนความถส่ี ะสมของชั้นที่ตา่ กวา่ ชั้นทม่ี ี Dr อยู่ fDr แทนความถี่ชนั้ ที่มี Dr อยู่  rN  fL  f Pr  Pr =L+  100 I     เม่อื Pr แทนควอรไ์ ทลท์ ี่ r เมือ่ r = 1,2,3,…,99 L แทนขอบล่างของอนั ตรภาคช้นั ทม่ี ี Pr อยู่ I แทนความกว้างของอนั ตรภาคชนั้ ทมี่ ี Prอยู่ r แทนตาแหน่งของข้อมลู ท่ีต้องการ N แทนจานวนขอ้ มลู (ความถท่ี ง้ั หมด)  fL แทนความถ่ีสะสมของช้นั ทต่ี า่ กว่าชั้นทีม่ ี Pr อยู่ f Pr แทนความถชี่ น้ั ที่มี Pr อยู่สาระการเรยี นรู้การหาตาแหน่งของควอร์ไทล์ เดไซล์และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลท่ีมีการแจกแจงความถี่แต่ไม่เปน็อนั ตรภาคช้นัสามารถหาตาแหน่งของควอร์ไทล์ เดไซล์และเปอร์เซน็ ไทล์ เช่น เดียวกับข้อมลู ที่ยังไม่มกี ารแจกแจงความถี่ เพียงแตน่ ักเรยี นต้องสร้างตารางของความถี่สะสมเพม่ิ ขึน้ เพ่ือท่ีจะหาตาแหน่งได้ง่ายขนึ้ ดังน้ันการหาตาแหนง่ ยังคงเปน็ Q r = r(N+1) เม่อื Qr แทนตาแหนง่ ควอร์ไทล์ที่ r 4 r(N+1) เมอ่ื Dr แทนตาแหนง่ เดไซล์ที่ r Dr = 10 Pr = r(N+1) เมอ่ื Pr แทนตาแหนง่ เปอร์เซ็นไทล์ท่ี r 100 เมอื่ N เป็นจานวนข้อมูลท้งั หมดการหาตาแหน่งควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และ เปอรเ์ ซน็ ไทล์สาหรบั ข้อมลู ที่แจกแจงความถเ่ี ปน็ อนั ตรภาคชั้น - สร้างตารางเพมิ่ อีก 1 ช่องเพอ่ื หาความถี่ สะสมของข้อมูล

- หาตาแหน่ง ควอร์ไทล์ เดไซล์ และ เปอรเ์ ซน็ ไทลส์ ามารถหาไดจ้ ากQr = rN เมื่อ Qr แทนตาแหนง่ ควอรไ์ ทลท์ ี่ r 4 rN เมอ่ื Dr แทนตาแหน่งเดไซล์ที่ rDr = 10Pr = rN เมือ่ Pr แทนตาแหน่งเปอรเ์ ซ็นไทล์ที่ r 100เมอ่ื N เป็นจานวนข้อมลู ทง้ั หมดการหาคา่ ของ ควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และ เปอรเ์ ซ็นไทลเ์ ป็นดังน้ี  rN  fL  fQr   4 IQr =L+    เม่อื Qr แทนควอรไ์ ทลท์ ี่ r เมื่อ r = 1,2,3L แทนขอบล่างของอันตรภาคชัน้ ทม่ี ี Qr อยู่I แทนความกว้างของอนั ตรภาคช้ันทม่ี ี Qrอยู่r แทนตาแหนง่ ของข้อมูลทต่ี ้องการN แทนจานวนข้อมลู (ความถ่ีทง้ั หมด) fL แทนความถี่สะสมของชน้ั ท่ีต่ากว่าชั้นท่ีมี Qr อยู่fQr แทนความถช่ี ้ันท่มี ี Qr อยู่  rN  fL  f Dr Dr =L+  10 I    เมอ่ื Dr แทนควอรไ์ ทลท์ ่ี r เมอ่ื r = 1,2,3,… ,9L แทนขอบล่างของอนั ตรภาคชนั้ ที่มี Dr อยู่I แทนความกวา้ งของอนั ตรภาคชนั้ ที่มี Drอยู่r แทนตาแหน่งของข้อมลู ทีต่ ้องการN แทนจานวนขอ้ มลู (ความถที่ ้งั หมด) fL แทนความถี่สะสมของชั้นทตี่ ่ากว่าชน้ั ทม่ี ี Dr อยู่fDr แทนความถ่ีช้ันทีม่ ี Dr อยู่  rN  fL  f Pr Pr =L+  100 I    เมื่อ Pr แทนควอร์ไทลท์ ่ี r เมือ่ r = 1,2,3,…,99L แทนขอบลา่ งของอันตรภาคชั้นที่มี Pr อยู่I แทนความกวา้ งของอนั ตรภาคชนั้ ทมี่ ี Prอยู่r แทนตาแหนง่ ของข้อมูลทีต่ ้องการ

N แทนจานวนข้อมลู (ความถี่ทั้งหมด)  fL แทนความถ่สี ะสมของชน้ั ท่ีตา่ กว่าช้ันที่มี Pr อยู่ f Pr แทนความถชี่ นั้ ท่ีมี Pr อยู่จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้1. นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะของค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลท่ีแจกแจงความถ่ีไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง (K) 2. นักเรียนสามารถหาค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่แจกแจงความถ่ีได้อย่างถูกตอ้ ง (P) 3. นักเรยี นให้ความร่วมมือในการเขา้ ร่วมกิจกรรม (A)สมรรถนะสาคัญ1. ความสามารถในการส่ือสาร2. ความสามารถในการคิดวิเคราะห์สอ่ื การเรียนรู้/แหล่งการเรยี นรู้1. หนงั สอื เรียนรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4-6 เล่ม 32. หอ้ งสมุดโรงเรยี นหันคาราษฎรร์ งั สฤษฏ์3. ใบความรู้ เร่อื งการแจกแจกความถโ่ี ดยใชก้ ราฟชิน้ งานและภาระงาน-กิจกรรมการเรียนรู้1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนเก่ียวกบั วธิ ีการวัดตาแหนง่ ท่ขี องขอ้ มลู แตล่ ะแบบมวี ิธีการหาอย่างไรกรณีข้อมลู ไมไ่ ดแ้ จกแจงความถ่ี ควอร์ไทล์ (Quartiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลท่ีแบ่งข้อมูลท้ังหมดออกเป็น 4 ส่วนเทา่ ๆ กันเมือ่ เรยี งขอ้ มลู จากน้อยไปหามากค่าทแี่ บ่งขอ้ มลู ออกเปน็ 4 ส่วนเท่าๆ กนั มี 3 คา่ คือ ควอร์ไทลท์ ่ี 1 (Q1) ควอร์ไทล์ท่ี 2 (Q2) ควอรไ์ ทลท์ ่ี 3 (Q3) ตามลาดบั เดไซล์ (Deciles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลท่ีแบ่งข้อมูลท้ังหมดออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน เม่อื เรยี งข้อมูลจากน้อยไปหามาก ค่าทแี่ บง่ ขอ้ มูลออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กนั มี 9 คา่ คอื เดไซลท์ ่ี 1 (D1) เดไซล์ท่ี 2 (D2) จนถึงเดไซล์ท่ี 9 (D9) เปอรเ์ ซน็ ไทล์ (Percentiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลท่ีแบง่ ข้อมลู ทั้งหมดออกเป็น 100ส่วนเท่าๆ กัน เมื่อเรียงข้อมูลจากนอ้ ยไปหามากค่าท่ีแบ่งข้อมูลออกเปน็ 100 ส่วนเท่ากัน มี 99 ค่าคอื เปอร์เซ็นไทล์ที่ 1 (P1) เปอร์เซน็ ไทล์ท่ี 2 (P2) จนถงึ เปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ี่ 99 (P99) ตามลาดบั การหาคา่ ควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ เม่อื ข้อมูลไม่ไดแ้ จกแจงความถี่ สามารถดาเนนิ การได้ตามขนั้ ตอนดังนี้ - เรยี งลาดบั ข้อมลู จากนอ้ ยไปหามาก - หาตาแหน่งของขอ้ มูลที่ตอ้ งการ โดย Qr = r(N+1) เม่ือ Qr แทนตาแหนง่ ควอร์ไทลท์ ี่ r 4 Dr = r(N+1) เมือ่ Dr แทนตาแหนง่ เดไซลท์ ่ี r 10

Pr = r(N+1) เม่ือ Pr แทนตาแหนง่ เปอรเ์ ซน็ ไทล์ที่ r 100 เมอ่ื N เป็นจานวนขอ้ มลู ทง้ั หมด - นาคา่ ของตาแหน่งท่ีไดไ้ ปเทียบกับข้อมลู ว่าตรงกับข้อมูลคา่ เทา่ ใด 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเก่ียวกับการวัดตาแหน่งของข้อมูลว่านอกจากข้อมูลท่ีไม่แจกแจงความถ่ีท่ีสามารถหาตาแหน่งของข้อมลู ได้ ข้อมูลทแ่ี จกแจงความถ่กี ็สามารถหาตาแหน่งของข้อมลู ไดเ้ ช่นกัน 3. ครูอธิบายข้ันวิธีการหาตาแหน่งของควอรไ์ ทล์ เดไซล์และเปอรเ์ ซ็นไทล์ของข้อมูลท่ีมกี ารแจกแจงความถแ่ี ตไ่ ม่เป็นอนั ตรภาคช้ัน การหาตาแหน่งของควอร์ไทล์ เดไซล์และเปอร์เซ็นไทล์ มีวิธีการหาตาแหน่งเช่นเดียวกับ ข้อมลู ท่ียังไม่มกี ารแจกแจงความถ่ี เพยี งแต่ นกั เรียนต้องสรา้ งตารางของความถีส่ ะสมเพ่ิมขนึ้ เพื่อทจี่ ะ หาตาแหนง่ ได้ง่ายข้นึ ดังน้นั การหาตาแหน่งยังคงเป็น Qr = r(N+1) เมื่อ Qr แทนตาแหน่งควอรไ์ ทลท์ ่ี r 4 Dr = r(N+1) เมอ่ื Dr แทนตาแหนง่ เดไซลท์ ่ี r 10 Pr = r(N+1) เมอ่ื Pr แทนตาแหน่งเปอร์เซ็นไทลท์ ี่ r 100 เม่อื N เปน็ จานวนข้อมูลทง้ั หมด 4. ครูยกตัวอย่างข้อมูลที่มีการแจกแจงความถ่ีแต่ไม่เป็นอันตรภาคชั้นพร้อมอธิบายข้ันตอนวิธีการหาควอร์ไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นไทล์ ในตาแหน่งท่ีโจทย์ต้องการอย่างละเอียดพร้อมสอบถามความเข้าใจกับนกั เรยี น 5. ครอู ธิบายข้นั ตอนวิธกี ารหาตาแหน่งของควอรไ์ ทล์ เดไซล์และเปอร์เซ็นไทลส์ าหรับข้อมลู ทแ่ี จกแจงความถเ่ี ป็นอนั ตรภาคชัน้ 6. ครูยกตัวอย่างข้อมูลที่แจกแจงความถี่เป็นอันตรภาคชั้นให้นักเรียนพิจารณาโดยทาตามข้ันตอนหาควอร์ไทล์ เดไซล์และเปอร์เซ็นไทล์ในตาแหน่งที่โจทย์ต้องการอย่างละเอียดพร้อมถามความเข้าใจกับนักเรียน 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปองค์ความรู้เกี่ยวกับการวัดตาแหน่งของข้อมลู แต่ละแบบมีหลักการหาอยา่ งไร 8. ครูให้นักเรียนจับฉลากตาแหน่งของข้อมูลโดยตาแหน่งภายในกล่องจะถูกแบ่งเป็น 100 ส่วนท่ีเท่ากันจากน้ันครูกาหนดข้อมูลข้ึนกระดาน 1 ชุด โดยมีข้อมูลท้ังหมด 3 ชุด โดยให้นักเรียนแต่ละคนหาตาแหน่งของขอ้ มูลที่ตนเองจบั ฉลากได้ 9. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะ เพอ่ื ทบทวน ความเข้าใจ พร้อมกาหนดวันสง่ งาน

การวัดและการประเมินผลส่ิงทว่ี ัด / ประเมนิ ผล วธิ วี ดั ผล เครือ่ งมอื วัดผล การประเมินผล ระดบั คะแนน1. นักเรียนสามารถอธิบาย - สังเกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ดีมาก) = 4 คะแนน (ดี) = 3 คะแนนลกั ษณะของค่าควอรไ์ ทล์ เดไซล์ - การแสดงความคดิ เหน็ (พอใช้) = 2 คะแนนและเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลท่ี - การเล่นเกม (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนนแจกแจงความถี่ได้อย่างถูกต้อง ระดบั คะแนน(K) (ดมี าก) = 4 คะแนน (ดี) = 3 คะแนน2.นักเรียนสามารถหาค่าควอร์ - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (พอใช)้ = 2 คะแนน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนนไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ - การแสดงความคดิ เห็น - เกม - แบบฝึกหัด ระดับคะแนนของข้อมูลท่ีแจกแจงความถ่ีได้ - การเล่นเกม (ดมี าก) = 4 คะแนน (ด)ี = 3 คะแนนอยา่ งถกู ต้อง (P) - แบบฝกึ หดั (พอใช้) = 2 คะแนน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนน3.นกั เรียนให้ความร่วมมอื ในการ - สงั เกตจากการตอบคาถาม - แบบสงั เกต - แบบประเมินพฤติกรรมเข้าร่วมกจิ กรรม (A) - การเล่นเกม - แบบฝึกหัดเกณฑก์ ารวัดและการประเมินผล ระดบั คะแนนเกณฑ์การประเมินผล 4 3 2 1 (ดมี าก) (ดี) (พอใช้) (ควรปรับปรงุ )1. นักเรียนสามารถอธิบาย ตอบคาถามไดถ้ ูกตอ้ ง ตอบคาถามได้ถูกต้อง ตอบคาถามไดถ้ กู ตอ้ ง ต อ บ ค า ถ า ม ไ ด้ ผิ ดลักษณะของคา่ ควอร์ไทล์ เด ทุกคร้ัง หรือให้ความ บ่ อ ย ค รั้ ง ห รื อ ใ ห้ บางคร้งั หรือให้ความ บ่อยครั้ง หรือให้ความไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของ ร่วมมือในการตอบ ความร่วมมือในการ ร่วมมือในการตอบ ร่ วม มื อ ใ น ก า รตอบข้อมูลที่แจกแจงความถี่ได้ คาถามทุกครง้ั ตอบคาถามบอ่ ยคร้งั คาถามบางคร้งั คาถามน้อยครง้ัอยา่ งถกู ตอ้ ง (K)2 . นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถหา ท า แ บ บ ฝึ ก หั ด ไ ด้ ท า แ บ บ ฝึ ก หั ด ไ ด้ ท า แ บ บ ฝึ ก หั ด ไ ด้ ท า แ บ บ ฝึ ก หั ด ไ ด้ค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และ ถกู ต้องครบถว้ น ถูกต้องต้ังแต่ร้อยละ ถูกต้องต้ังแต่ร้อยละ ถูกต้องต้ังแต่ร้อยละเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ 80 ขึ้นไปแตไ่ ม่ถึงร้อย 60 ข้ึ น ไป แ ต่ ไม่ ถึง 40 ขึ้นไปแต่ไม่ถึงร้อยแจกแจงความถี่ได้อ ย่าง ละ 100 ร้อยละ 80 ละ 60ถูกตอ้ ง (P)

แบบสังเกตพฤติกรรมการเรยี นแบบสังเกตพฤติกรรมการเรยี นครง้ั ท.่ี .......... ช้ัน............ วันที่.............เดอื น......................พ.ศ. ..................ผสู้ ังเกต....................................................................................................................................................... รายช่อื นักเรียน หัวขอ้ การประเมิน ความตั้งใจ รวม1. การรว่ ม ในการทางาน2. ความสนใจ การตอบคาถาม กจิ กรรม ทีไ่ ดร้ ับ3. มอบหมาย4. หน้าชั้นเรยี น5.6.7.8.9.10.ระดับการประเมนิ ดีมาก 4 ดี 3 พอใช้ 2 ปรับปรงุ 1เกณฑ์การประเมิน นกั เรียนตอ้ งไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป หรือได้ต้งั แต่ 9 คะแนนข้ึนไป จงึ จะถือว่าผ่าน

แบบฝกึ ทกั ษะ1. คะแนนสอบของนักเรียนกล่มุ หน่ึงมกี ารแจกแจง ดงั น้ีคะแนน จานวนนักเรยี น21-30 231-40 541-50 851-60 2461-70 671-80 981-90 6 จงหา Q 2 , D5, P592. ตารางตอ่ ไปน้เี ปน็ ตารางแจกแจงความถข่ี องคะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์นักเรยี น 100 คนคะแนน ความถ่ี20-29 230-39 940-49 1350-59 2060-69 3070-79 1580-89 1090-99 1 2.1 จงหาเปอร์เซน็ ตไ์ ทลท์ ี่ 80 ของคะแนนของนักเรยี น 2.2 นักเรียนคนที่หน่ึงได้คะแนนในตาแหน่งเดไซล์ท่ี 9 และนักเรียนคนท่ีสองได้คะแนนในตาแหนง่ควอไทล์ที่ 3 นักเรยี นคนที่หนง่ึ ไดค้ ะแนนมากกว่านักเรยี นคนทหี่ นึ่งกเี่ ปอร์เซนต์

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 10กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน (ค33101) ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2561หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 การวิเคราะห์ข้อมูลเบ้อื งต้น ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 6เรอ่ื ง การวัดค่ากลางของข้อมูล เวลา 1 คาบผู้สอน นายธรี ชัย อาจหินกอง โรงเรียนหนั คาราษฎร์รังสฤษด์ิสาระสาคญั ในการหาคา่ กลางของขอ้ มลู มวี ธิ ีหาได้หลายวิธีแตล่ ะวิธตี ่างก็มที งั้ ขอ้ ดแี ละข้อเสยี และมคี วามเหมาะสมในการนาไปใชไ้ มเ่ หมอื นกนั ข้นึ อยู่กับลกั ษณะของข้อมูลและวัตถุประสงค์ของผู้ใชข้ ้อมลู ชนิดนั้นๆ ค่ากลางของข้อมลู ท่ีนยิ มใช้กันมอี ยู่ 3 ชนิด คอื ค่าเฉลย่ี เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ มสาระการเรยี นรู้ n สัญลักษณ์ X i ใชแ้ ทนผลบวกของขอ้ มลู Xi ทกุ ๆ คา่ จาก i 1ถึง in หรือผลบวกของตวั แปร i 1X ซงึ่ ประกอบดว้ ยคา่ จากการสงั เกตทง้ั หมด n จานวน สัญลกั ษณ์  เป็นอักษรกรกี ตัวพิมพใ์ หญ่ เรยี กว่า“ซกิ มา” และอ่านว่า “ผลบวก” หรอื “summation”ค่าเฉลย่ี เลขคณติ เป็นค่าที่ไดจ้ ากการเฉลย่ี ขอ้ มลู ทัง้ หมด 1) การหาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ ของข้อมูลทีไ่ ม่มีการแจกแจงความถ่ี เมื่อ X1, X2, X3,..., XN เป็นข้อมลู N เปน็ จานวนประชากร และ X1, X2, X3,..., Xn เปน็ ขอ้ มูล n เปน็ จานวนตวั อย่าง หาไดจ้ ากสูตร N  Xi   i1  x1  x2  x3  ...  xn ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของประชากร คอื NN n  Xi คา่ เฉลีย่ เลขคณิตของตัวอยา่ ง คอื X  i1  x1  x2  x3  ...  xn nnจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้1. นักเรยี นสามารถเขา้ ใจและแปลความหมายของ “ซกิ มา” หรอื “ผลบวก” ได้ (K)2. นักเรยี นสามารถยกตวั อยา่ งสถานการณท์ ่ใี ชค้ า่ เฉลี่ยไปช่วยแกป้ ญั หาไดอ้ ย่างถกู ต้อง (K)3. นกั เรยี นสามารถหาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของข้อมลู ทีก่ าหนดได้อย่างถูกต้อง (P)4. นักเรยี นให้ความรว่ มมอื ในการเขา้ รว่ มกจิ กรรม (A)สมรรถนะสาคญั1. ความสามารถในการสอ่ื สาร2. ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์สอ่ื การเรียนรู้/แหลง่ การเรียนรู้1. หนงั สอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4-6 เลม่ 32. ห้องสมุดโรงเรยี นหนั คาราษฎร์รังสฤษฏ์3. ใบความรู้ เร่ืองคา่ กลางของขอ้ มูล

ชนิ้ งานและภาระงาน - ใบงานท่ี 4 การหาคา่ เฉล่ียเลขคณติ ของข้อมลู ที่ไมม่ ีการแจกแจงความถี่กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนเก่ียวกบั ความร้เู ดมิ โดยครตู ้ังคาถามเพื่อกระตนุ้ ให้นักเรยี นเกิดความสนใจ เชน่ - การแจกแจงความถี่มักจะทาเม่ือข้อมูลที่ศึกษามีจานวนมาก หรือข้อมูลมีค่าซ้ากันมาก เพราะจะชว่ ยให้การนาเสนอชดั เจนและรวดเร็วขึน้ มดี ้วยกันกีว่ ธิ ีอะไรบ้าง - การแจกแจงความถโี่ ดยใชก้ ราฟเปน็ การแจกแจงขอ้ มูลแบบใดเพื่อแสดงการกระจายข้อมูล ทีช่ ดั เจนมากขึ้น - การบอกตาแหนง่ ท่ตี ่างๆ ของข้อมูลมีประโยชน์อยา่ งไร 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวแทนของขอ้ มูลว่าข้อมูลแต่ละชุดมีความแตกต่างกัน และจากมัธยมต้นเราเคยเรียน เรอ่ื งการวิเคราะห์ขอ้ มลู ไปบา้ งแลว้ นักเรียนจาได้กันไมว่ ่า ถ้าเราต้องการตัวแทนของข้อมูล เราตอ้ งหาค่ากลางของข้อมูลโดยค่ากลางของข้อมูลที่นิยมมีทงั้ หมด 3 ชนิด ได้แก่คา่ เฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยม 3. ครใู ห้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 5-6 คน เม่ือแบ่งกล่มุ เสรจ็ ครใู หน้ ักเรียนสารวจนา้ หนกั ของเพ่อื นในกลมุ่ หลังจากน้ันใหน้ ักเรียนนาน้าหนักของทุกคนรวมกันแล้วหารด้วยสมาชกิ ในกลุ่มจากน้ันครจู ะให้นกั เรียนบอกผลลพั ธ์ที่ได้โดยครูบันทึกไวบ้ นกระดาน 4. ครูแจกใบความรู้ เรอ่ื งการวดั คา่ กลางของขอ้ มลู พรอ้ มอธิบายเกี่ยวกบั กจิ กรรมขา้ งต้นเปน็ การหาคา่กลางของขอ้ มลู โดยใชว้ ิธกี ารหาคา่ เฉล่ียของข้อมลู ซ่ึงขอ้ มลู เป็นข้อมลู ท่ไี มม่ ีการแจกแจงความถ่ี สามารถหาได้จากสูตร ดงั ตอ่ ไปนี้เมอื่ X1, X2, X3,..., X N เปน็ ข้อมลู N เปน็ จานวนประชากรและ X1, X2, X3,..., Xn เป็นข้อมูล n เป็นจานวนตัวอย่าง หาไดจ้ ากสูตร N  Xi   i1  x1  x2  x3  ...  xnคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของประชากร คอื NN n  Xiคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของตัวอย่าง คอื X  i1  x1  x2  x3  ...  xn nn n โดยที่ สัญลักษณ์ X i ใ ช้แ ท น ผ ล บ ว กข อ งข้ อ มู ล Xi ทุกๆ ค่าจาก i 1ถึง in หรือ i 1 ผลบวกของตัวแปร X ซึ่งประกอบด้วยค่าจากการสังเกตท้ังหมด n จานวน สัญลักษณ์  เป็น อักษรกรีกตัวพิมพ์ใหญ่ เรียกว่า “ซกิ มา” และอ่านวา่ “ผลบวก” หรือ “summation” 5. ครูอธิบายวา่ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลหาได้โดยตรงจากข้อมูลที่มีอยูท่ ้ังหมดโดยการหาผลรวมของข้อมูลท้ังหมดหารด้วยจานวนข้อมูลทั้งหมดท่ีมีอยู่พร้อมยกตัวอย่างการหาค่าเฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูล 6. ครูแจกใบงานท่ี ให้นักเรียนช่วยกันทาภายในกลุ่มโดยให้นักเรียนทาส่วนที่ 1เก่ียวกับการหาคา่ เฉลีย่ เลขคณิต

7. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาเฉลยใบงานที่ 4 ส่วนที่ 1 เก่ียวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตพรอ้ มกับใหน้ กั เรียนในช้นั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบว่าทเ่ี พ่ือนเฉลยถูกต้องหรือไม่ 8. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปองคค์ วามรูเ้ ก่ียวกบั การหาค่ากลางของขอ้ มูลค่าเฉล่ยี เลขคณติ เปน็ คา่ ท่ีไดจ้ ากการเฉลยี่ ข้อมลู ทัง้ หมด การหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตของข้อมูลทีไ่ ม่มกี ารแจกแจงความถี่การวัดและการประเมนิ ผลส่ิงท่วี ดั / ประเมินผล วธิ วี ดั ผล เคร่ืองมือวดั ผล การประเมินผล ระดบั คะแนน1. นักเรียนสามารถเข้าใจและ - สังเกตจากการตอบคาถาม - - คาถาม (ดมี าก) = 4 คะแนน (ด)ี = 3 คะแนนแปลความหมายของ “ซิกมา” การแสดงความคดิ เห็น (พอใช)้ = 2 คะแนน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนนหรอื “ผลบวก” ได้ (K) ระดบั คะแนน2. นักเรียนสามารถยกตัวอย่าง - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ดีมาก) = 4 คะแนนสถานการณ์ที่ใช้ค่าเฉลี่ยไปช่วย - การแสดงความคิดเหน็ (ด)ี = 3 คะแนน (พอใช้) = 2 คะแนนแก้ปัญหาได้อยา่ งถกู ตอ้ ง (K) (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนน3. นักเรียนสามารถหาค่าเฉล่ีย - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม ระดับคะแนน - แบบฝกึ ทกั ษะ (ดีมาก) = 4 คะแนนเลขคณิตของข้อมูลที่กาหนดได้ - การแสดงความคดิ เหน็ - ใบงาน (ด)ี = 3 คะแนน (พอใช้) = 2 คะแนนอย่างถูกต้อง (P) - การเล่นเกม (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนน - ตรวจการทาแบบฝกึ ทักษะ - ตรวจใบงาน4.นกั เรียนใหค้ วามรว่ มมอื ในการ - สังเกตจากการตอบคาถาม - แบบสังเกต ระดบั คะแนนเข้ารว่ มกจิ กรรม (A) - ตรวจการทาแบบฝึกทักษะ - แบบประเมินพฤตกิ รรม (ดีมาก) = 12-15 คะแนน - ตรวจใบงาน (ดี) = 9-11 คะแนน (ปานกลาง) = 7-8 คะแนน (พอใช้) = 4-6 คะแนน (ปรบั ปรงุ ) = 0-3 คะแนน

เกณฑก์ ารวดั และการประเมนิ ผล ระดบั คะแนน เกณฑก์ ารประเมินผล 4 3 2 1 (ดมี าก) (ดี) (พอใช้) (ควรปรับปรงุ )1. นักเรียนสามารถเข้าใจ ตอบคาถามไดถ้ กู ตอ้ ง ตอบคาถามได้ถกู ต้อง ตอบคาถามไดถ้ กู ต้อง ต อ บ ค า ถ า ม ได้ ผิ ดและแปลความหมายของ ทุกคร้ัง หรือให้ความ บ่ อ ย ค ร้ั ง ห รื อ ให้ บางคร้ัง หรือให้ความ บ่อยครั้ง หรือให้ความ“ซิกมา” หรือ “ผลบวก” ได้ ร่วมมือในการตอบ ความร่วมมือในการ ร่วมมือในการตอบ ร่วม มื อ ใน ก ารต อ บ(K) คาถามทุกครั้ง ตอบคาถามบ่อยครงั้ คาถามบางครัง้ คาถามน้อยครั้ง2 . นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ตอบคาถามได้ถกู ตอ้ ง ตอบคาถามได้ถูกต้อง ตอบคาถามได้ถกู ต้อง ต อ บ ค า ถ า ม ได้ ผิ ดยกตัวอย่างสถานการณ์ท่ีใช้ ทุกครั้ง หรือให้ความ บ่ อ ย ค รั้ ง ห รื อ ให้ บางครง้ั หรอื ให้ความ บ่อยครั้ง หรือให้ความค่าเฉลี่ยไปช่วยแก้ปัญหาได้ ร่วมมือในการตอบ ความร่วมมือในการ ร่วมมือในการตอบ ร่วม มื อ ใน ก ารต อ บอย่างถกู ตอ้ ง (K) คาถามทกุ ครง้ั ตอบคาถามบอ่ ยคร้ัง คาถามบางครง้ั คาถามน้อยครั้ง3 . นั ก เรีย น ส าม าร ถห า ทาใบงานได้ถูกต้อง ทาใบงานได้ถูกต้อง ทาใบงานได้ถูกต้อง ทาใบ งานได้ถูกต้องค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมูล ครบถว้ น ตั้งแต่ร้อยละ 80 ข้ึน ตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้น ตัง้ แต่รอ้ ยละ 40 ข้นึ ไปที่ ก า ห น ด ได้ อ ย่ า ง ถู ก ต้ อ ง ไปแต่ไม่ถึงร้อยละ ไปแตไ่ มถ่ ึงร้อยละ 80 แต่ไม่ถงึ รอ้ ยละ 60(P) 100

สมาชิกในกลมุ่ แบบสงั เกตแบบประเมินพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม กลมุ่ .......................... 1. ............................................................................................ 2. ............................................................................................ 3. ............................................................................................ 4. ............................................................................................ 5. ............................................................................................ 6. ............................................................................................คาช้ีแจง: ให้นกั เรยี นทาเครือ่ งหมาย  ในช่องท่ีตรงกบั ความเป็นจริง พฤตกิ รรมทสี่ งั เกต คะแนน 321 1. มสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2. มคี วามกระตือรอื รน้ ในการทางาน 3. รบั ผดิ ชอบในงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย 4. มีขัน้ ตอนในการทางานอย่างเปน็ ระบบ 5. ใชเ้ วลาในการทางานอย่างเหมาะสม รวมเกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ทาเปน็ ประจาให้ 3 คะแนน พฤตกิ รรมที่ทาเป็นบางครง้ั ให้ 2 คะแนน พฤตกิ รรมที่ทานอ้ ยครั้งให้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารประเมนิ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 13 – 15 ดีมาก 10 – 12 มาก 7 – 9 ปานกลาง 4 – 6 พอใช้ 0 – 3 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 11กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน (ค33101) ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2561หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การวิเคราะหข์ อ้ มูลเบอื้ งต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6เร่อื ง การวัดคา่ กลางของข้อมูล เวลา 1 คาบผู้สอน นายธรี ชัย อาจหนิ กอง โรงเรยี นหนั คาราษฎรร์ งั สฤษดิ์สาระสาคัญ ในการหาค่ากลางของข้อมลู มีวธิ หี าได้หลายวธิ ีแต่ละวธิ ีต่างก็มีทั้งขอ้ ดีและข้อเสียและมคี วามเหมาะสมในการนาไปใช้ไม่เหมือนกันขึน้ อยู่กบั ลกั ษณะของข้อมลู และวตั ถุประสงคข์ องผู้ใช้ขอ้ มลู ชนิดนัน้ ๆ ค่ากลางของข้อมลู ท่ีนิยมใช้กนั มีอยู่ 3 ชนดิ คอื คา่ เฉลีย่ เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยมสาระการเรยี นรู้ คา่ เฉลยี่ เลขคณติ ถ่วงน้าหนกั (Weight arithmetic mean) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้าหนัก (weight arithmetic mean) ใช้ในกรณีที่ข้อมูลมคี วามสาคัญไม่เท่ากัน ถ้าให้ w1, w2, w3,..., wn เป็นความสาคญั หรือนา้ หนักถว่ งของคา่ จากการสงั เกตX1, X2, X3,..., Xn ตามลาดับแล้ว คา่ เฉล่ยี เลขคณิตถ่วงนา้ หนัก n  wi X i w1X1  w2 X 2  w3 X 3  ... wn X n i1  n w1  w2 ... wn  wi i 1 หมายเหตุ ถ้าข้อมูลเป็นระดับประชากร การคานวณยังคงใช้สูตรทานองเดียวกนั แต่เปล่ยี น X เปน็  และ n เปน็ Nจุดประสงค์การเรยี นรู้1. นักเรยี นสามารถอธิบายเกีย่ วกับการนาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ถว่ งนา้ หนักไปใชไ้ ด้อย่างถกู ตอ้ ง (K)2. นกั เรยี นสามารถหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ถว่ งน้าหนกั ของขอ้ มลู ที่กาหนดไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง (P)3. นกั เรยี นให้ความรว่ มมอื ในการเขา้ รว่ มกจิ กรรม (A)สมรรถนะสาคญั1. ความสามารถในการสอื่ สาร2. ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์ส่ือการเรยี นรู/้ แหลง่ การเรียนรู้1. หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4-6 เลม่ 32. ห้องสมดุ โรงเรยี นหันคาราษฎรร์ งั สฤษดิ์ชน้ิ งานและภาระงาน- ใบงานที่ 4 การหาคา่ เฉลีย่ เลขคณิตของขอ้ มลู ที่ไมม่ ีการแจกแจงความถ่ีกจิ กรรมการเรยี นรู้1. ครูและนักเรียนรว่ มกนั ทบทวนความรเู้ ดมิ เกี่ยวกับการหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตแบบไม่แจกแจงความถ่ีโดยจะแบบกลมุ่ นกั เรียนออกเปน็ กลมุ่ กลุ่มละ 5-6 คน เลน่ เกม จบั ปบุ๊ ตอบปบั๊

2. ครูอธบิ ายเพ่ิมเติมวา่ คา่ เฉลย่ี ทีน่ กั เรียนหาได้มลี าดบั ความสาคัญไม่เท่ากัน เชน่ การหาค่าเฉลย่ี ของคะแนนสอบแตล่ ะวชิ า ซง่ึ ใชเ้ วลาเรยี นในแตล่ ะสัปดาห์ไม่เทา่ กนั เปน็ ตน้ จากข้างต้น เรยี กว่า ค่าเฉลยี่ เลขคณิตถว่ งนา้ หนัก - ค่าเฉล่ยี เลขคณิตถ่วงนา้ หนกั (Weight arithmetic mean) ค่าเฉล่ียเลขคณิตถ่วงน้าหนัก (weight arithmetic mean) ใช้ในกรณีท่ีข้อมูลมคี วามสาคัญ ไม่เท่ากนั เช่นการหาผลการเรยี นเฉลีย่ เนื่องจากแต่ละวิชามจี านวนหน่วยกติ ไมเ่ ทา่ กนั จงึ จาเป็นตอ้ ง ถ่วงน้าหนัก ถ้าให้ w1, w2, w3,..., wn เป็นความสาคัญหรือน้าหนักถ่วงของค่าจากการสังเกต X1, X2, X3,..., Xn ตามลาดับแล้ว n  wi Xi - คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ถว่ งนา้ หนัก  w1X1  w2 X 2  w3 X 3  ... wn X n i1 w1  w2 ... wn n  wi i 1 หมายเหตุ ถา้ ข้อมูลเป็นระดับประชากร การคานวณยังคงใช้สตู รทานองเดียวกัน แต่เปล่ียน X เป็น  และn เป็น N 3. ครูยกตัวอย่างการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้าหนักพร้อมอธิบายวิธีการหาค่าเฉล่ียเลขคณิตถ่วงนา้ หนัก ตัวอย่างท่ี 17.1 ในการสอบประจาปีของนักเรยี น ม.6 ของโรงเรียนแหง่ หน่ึง ประกอบด้วย วชิ าคณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ สงั คมศึกษา ภาษาอังกฤษ โดยใชน้ ้าหนัก (ในเร่อื งระบบการคดิ คะแนน ของเราเรียกว่าหน่วยกิต) ไว้ดังน้ี 4, 4, 3, 3 ตามลาดับ ถ้านักเรียนคนหนึ่งในช้ัน ม.6 มีผลการสอบ แต่ละวชิ าได้เกรด 3, 4, 2, 3 ตามลาดบั อยากทราบวา่ นักเรยี นคนนนั้ สอบไดเ้ กรดเฉล่ียเทา่ ไร วธิ ที า ให้ X คอื เกรดวิชาต่างๆทีน่ ักเรียนสอบได้ X1 คอื เกรดวิชาคณติ ศาสตร์ X2 คือ เกรดวิชาวิทยาศาสตร์ X3 คอื เกรดวชิ าสงั คมศกึ ษา X4 คอื เกรดวิชาภาษาอังกฤษ จากขอ้ มลู ทีก่ าหนดให้ จะได้วา่ X1  3, X2  4, X3  2, X4  3 แตน่ ้าหนกั หรือหน่วยกติ ของแตล่ ะวชิ าไม่เท่ากัน วชิ าคณิตศาสตร์ มี 4 หน่วยกติ นน่ั คือ w1  4 วิชาวิทยาศาสตร์ มี 4 หนว่ ยกิต นั่นคอื w2  4 วิชาสงั คมศึกษา มี 3 หน่วยกิต นน่ั คอื w3  3 วิชาภาษาอังกฤษ มี 3 หนว่ ยกติ นัน่ คอื w4  3 นัน่ คอื ค่าเฉล่ยี เลขคณิตถว่ งน้าหนกั  w1X1  w2X2  w3X3 ... wnXn w1  w2 ...wn  4(3)  4(4) 3(2) 3(3)  3.07 4433 ดงั นน้ั นกั เรียนสอบไดเ้ กรดเฉลยี่ เท่ากบั 3.07

ตวั อย่างท่ี 17.2 ในการคานวณเกรดเฉล่ีย (grade point average หรือ GPA) ของนักเรยี นสมมติว่านักเรยี นลงทะเบียนเรยี น 5 วิชา ซึ่งแตล่ ะวชิ าได้หนว่ ยกิตไมเ่ ทา่ กัน ดงั น้ี วิชาท่ี 1 2 3 4 5 หนว่ ยกิต 3 2 3 3 1 เกรด A A B B Cโดย A = 4, B = 3, C = 2 จงหาคา่ เกรดเฉลยี่ ของนกั เรยี นคนน้ีวธิ ที า 4 433 2  3.2 ถ้าหาคา่ เฉล่ียตามปกติ จะไดค้ า่ เฉล่ยี เทา่ กบั 5 ซ่ึงจะเป็นค่าเกรดเฉลี่ยที่ถูกต้องหากแต่ละรายวิชามีหน่วยกิต (น้าหนัก)เท่าๆ กัน เช่น วชิ าละ 3 หนว่ ยกิตเทา่ กนั หมด แต่ในกรณที แ่ี ตล่ ะวิชามีหน่วยกิตไม่เท่ากัน การคานวณคา่ เกรด เฉลย่ี จะตอ้ งใชห้ ลักการของคา่ เฉลีย่ เลขคณิตถ่วงน้าหนกั ดงั น้ีค่าเกรดเฉลีย่ ของนกั เรียน  ผลบวกของผลคณู ระหว่างเกรดรายวชิ ากบั จานวนหน่วยกติ ผลบวกของจานวนหน่วยกติ รายวิชา  (4)(3)  (4)(2)  (3)(3)  (3)(3)  (2)(1) 3 2331  3.33 ซ่ึงแตกต่างจากคา่ เฉลยี่ ที่คดิ ไวข้ ้างตน้ เน่ืองจากน้าหนกั รายวิชาไม่เทา่ กนั 4. ครูให้นักเรียนทาใบกิจกรรมที่ 4 ต่อ ในส่วนที่ 2 เก่ียวกับหาค่าเฉลยี่ เลขคณิตถ่วงน้าหนัก โดยให้นักเรยี นช่วยกนั ทาภายในกลมุ่ 5. ครใู หน้ กั เรยี นแต่ละกลุม่ ส่งตวั แทนออกมาเฉลยใบงานท่ี 4 ในสว่ นท่ี 2 เกี่ยวกับหาค่าเฉลีย่ เลขคณติถ่วงน้าหนัก พรอ้ มกบั ให้นักเรยี นในชนั้ เรียนร่วมกันตรวจสอบวา่ ท่เี พอ่ื นเฉลยถกู ตอ้ งหรือไม่ 6. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรปุ องค์ความรู้เกีย่ วกบั การหาคา่ เฉลยี่ เลขคณิตถ่วงนา้ หนักคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ถ่วงน้าหนกั (Weight arithmetic mean) ค่าเฉล่ียเลขคณิตถ่วงน้าหนัก (weight arithmetic mean) ใช้ในกรณีท่ีข้อมูลมคี วามสาคญัไม่เทา่ กัน ถา้ ให้ w1, w2, w3,..., wn เป็นความสาคญั หรอื นา้ หนักถ่วงของค่าจากการสงั เกตX1, X2, X3,..., Xn ตามลาดบั แลว้ คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ถ่วงนา้ หนัก n  wi X i w1X1  w2 X 2  w3 X 3  ... wn X n i1  n w1  w2 ... wn  wi i 1หมายเหตุ ถ้าข้อมูลเป็นระดับประชากร การคานวณยังคงใช้สูตรทานองเดยี วกนั แต่เปล่ียนX เป็น  และ n เปน็ N

การวัดและการประเมนิ ผลส่ิงท่วี ดั / ประเมินผล วิธวี ดั ผล เครื่องมือวัดผล การประเมนิ ผล1. นักเรียนสามารถอธิบาย - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม ระดับคะแนน (ดมี าก) = 4 คะแนนเก่ียวกับการนาค่าเฉลี่ยเลข - การแสดงความคิดเหน็ (ด)ี = 3 คะแนน (พอใช้) = 2 คะแนนคณิตถ่วงน้าหนักไปใช้ได้ (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนนอย่างถูกตอ้ ง (K) ระดบั คะแนน (ดมี าก) = 4 คะแนน2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถหา - สังเกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ดี) = 3 คะแนน (พอใช้) = 2 คะแนนค่ า เ ฉ ล่ี ย เ ล ข ค ณิ ต ถ่ ว ง - การแสดงความคิดเหน็ - แบบฝกึ ทกั ษะ (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนนน้าหนักของข้อมูลท่ีกาหนด - การเลน่ เกม - ใบงาน ระดับคะแนน (ดมี าก) = 4 คะแนนได้อย่างถกู ตอ้ ง (P) - ตรวจการทาแบบฝกึ ทักษะ (ด)ี = 3 คะแนน (พอใช้) = 2 คะแนน - ตรวจใบงาน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนน3. นักเรยี นใหค้ วามร่วมมอื - สังเกตจากการตอบคาถาม - แบบสงั เกตในการเข้าร่วมกจิ กรรม (A) - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - แบบประเมนิ พฤติกรรม - ตรวจใบงาน

เกณฑก์ ารวดั และการประเมนิ ผล เกณฑก์ ารให้คะแนนประเดน็ การประเมนิ 4 3210 (ดมี าก) (ด)ี (ปานกลาง) (พอใช้) (ปรับปรุง)1.นั ก เ รี ยน สามารถ ต อ บ ค า ถ า ม ได้ ตอบคาถามได้ ตอบคาถามได้ ตอบคาถามได้ ตอบคาถามได้อธิบายเกี่ยวกับการนา ถู ก ต้ อ ง ทุ ก คร้ั ง ถูกต้องบ่อยคร้ัง ถูกต้องบางคร้ัง ผิ ด บ่ อ ย ค รั้ ง ผิด หรือใหไ้ ม่ให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วง ห รื อ ใ ห้ ค ว า ม ห รื อ ใ ห้ ค ว า ม ห รื อ ใ ห้ ค ว า ม ห รื อ ใ ห้ ค ว า ม ความร่วมมือในน้าหนักไปใช้ได้อย่าง ร่ ว ม มื อ ใ น ก า ร ร่วมมือในการ ร่วมมือในการ ร่วมมือในการ การตอบคาถามถกู ต้อง (K) ตอบคาถามทุก ต อ บ ค า ถ า ม ต อ บ ค า ถ า ม ตอบคาถามน้อย คร้ัง บอ่ ยครง้ั บางคร้งั คร้งั2.นักเรียนสามารถหา ท า ใ บ ง า น ไ ด้ ท า ใ บ ง า น ไ ด้ ท า ใ บ ง า น ไ ด้ ท า ใ บ ง า น ไ ด้ ทาใบงานได้ไม่ค่าเฉล่ียเลขคณิตถ่วง ถูกต้องครบถ้วน ถู ก ต้ อ ง ต้ั ง แ ต่ ถู ก ต้ อ ง ตั้ ง แ ต่ ถู ก ต้ อ ง ตั้ ง แ ต่ ถูกต้องครบถ้วนน้ า ห นั ก ข อ ง ข้ อ มู ล ท่ี ร้อยละ 80 ข้ึน ร้อยละ 60 ขึ้น ร้อยละ 40 ข้ึนกาหนดไดอ้ ย่างถูกต้อง ไปแต่ไม่ถึงร้อย ไปแต่ไม่ถึงร้อย ไปแต่ไม่ถึงร้อย(P) ละ 100 ละ 80 ละ 60

สมาชกิ ในกลมุ่ แบบสงั เกตแบบประเมนิ พฤติกรรมการทางานกลมุ่ กลมุ่ .......................... 1. ............................................................................................ 2. ............................................................................................ 3. ............................................................................................ 4. ............................................................................................ 5. ............................................................................................ 6. ............................................................................................คาช้ีแจง: ให้นกั เรยี นทาเครือ่ งหมาย  ในช่องทีต่ รงกบั ความเป็นจริง พฤตกิ รรมทสี่ ังเกต คะแนน 321 1. มสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2. มีความกระตอื รอื รน้ ในการทางาน 3. รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ บั มอบหมาย 4. มขี ัน้ ตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5. ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวมเกณฑ์การใหค้ ะแนน พฤติกรรมที่ทาเปน็ ประจาให้ 3 คะแนน พฤติกรรมท่ที าเป็นบางครงั้ ให้ 2 คะแนน พฤตกิ รรมท่ที านอ้ ยครั้งให้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารประเมิน ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ 13 – 15 ดีมาก 10 – 12 มาก 7 – 9 ปานกลาง 4 – 6 พอใช้ 0 – 3 ปรับปรงุ



แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 12กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน (ค33101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2561หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 การวิเคราะหข์ ้อมลู เบอ้ื งตน้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6เรอื่ ง การวัดค่ากลางของข้อมูล เวลา 1 คาบผูส้ อน นายธรี ชัย อาจหินกอง โรงเรยี นหันคาราษฎร์รังสฤษด์ิสาระสาคัญ ในการหาคา่ กลางของขอ้ มูลมวี ธิ หี าได้หลายวธิ ีแต่ละวธิ ตี ่างกม็ ีทั้งข้อดแี ละขอ้ เสยี และมีความเหมาะสมในการนาไปใชไ้ ม่เหมอื นกนั ข้นึ อย่กู บั ลกั ษณะของข้อมูลและวตั ถปุ ระสงค์ของผู้ใช้ขอ้ มลู ชนิดนนั้ ๆ คา่ กลางของขอ้ มูลที่นยิ มใชก้ นั มอี ยู่ 3 ชนิด คอื ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ มสาระการเรยี นรู้ คา่ เฉลี่ยเลขคณติ รวม (Combined arithmetic mean) ในการวเิ คราะห์ข้อมลู หลายๆ ชดุ ที่หาคา่ เฉลีย่ ไว้แล้ว หากต้องการหาคา่ เฉลีย่ เลขคณิตของข้อมลู ทงั้ หมดโดยนบั รวมเป็นชุดเดียว ต้องใชก้ ารคานวณโดยคา่ เฉลย่ี เลขคณติ รวมกลา่ วคือ ถา้ X1 , X2 , ..., Xk เปน็ ค่าเฉล่ยี เลขคณิตของข้อมูลชดุ ท่ี 1, 2,..., k ตามลาดับ n1 , n2 ,..., nk เปน็ จานวนค่าจากการสงั เกตในข้อมลู ชดุ ที่ 1, 2,..., k ตามลาดบั k คา่ เฉลย่ี เลขคณติ รวม ni X i n1X1  n2 X 2  ... nk X k i1 n1  n2 ...  nk k ni i 1และถา้ ขอ้ มูลเป็นระดบั ประชากร การคานวณยงั คงใช้สูตรทานองเดยี วกัน แตเ่ ปล่ียน X เป็น  และn เปน็ Nจุดประสงค์การเรียนรู้1. นกั เรียนสามารถอธบิ ายเกย่ี วกับการนาคา่ เฉลย่ี เลขคณิตรวมไปใช้ได้อย่างถูกต้อง (K)2. นักเรียนสามารถหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตรวมของข้อมลู ท่กี าหนดไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง (P)3. นักเรยี นให้ความร่วมมือในการเข้าร่วมกิจกรรม (A)สมรรถนะสาคญั1. ความสามารถในการสื่อสาร2. ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์สอ่ื การเรียนรู้/แหล่งการเรยี นรู้1. หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 4-6 เล่ม 32. หอ้ งสมดุ โรงเรียนหนั คาราษฎรร์ ังสฤษด์ิช้ินงานและภาระงาน- ใบงานที่ 4 การหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมลู ทไ่ี มม่ ีการแจกแจงความถี่กจิ กรรมการเรยี นรู้1. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกบั ความรเู้ ดมิ เก่ียวกับการหาค่าเฉลย่ี เลขคณติ แบบไมแ่ จกแจงความถ่ี โดยจะแบง่ กลุม่ นกั เรยี นออกเป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 5-6 คน เลน่ เกมต่อติดพลกิ ตอบ

2. ครอู ธบิ ายเพิม่ เตมิ ว่าการหาคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ท่คี รูใหน้ ักเรียนหาค่าเฉล่ียของแต่ละกล่มุ เมือ่ สัปดาห์ที่ผ่านมา ถ้าครูอยากทราบว่าค่าเฉลย่ี ของนักเรียนท้ังหมดมีค่าเท่าไรเราสามารถหาได้ โดยเรียกค่าเฉล่ยี เลขคณติ นี้วา่ ค่าเฉลี่ยเลขคณติ รวม ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม (combined arithmetic mean) ในการวิเคราะห์ข้อมลู หลายๆ ชุดที่ หาค่าเฉลี่ยไว้แล้วหากต้องการหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตของข้อมูลทัง้ หมดโดยนับรวมเป็นชุดเดียว ต้องใช้ - การคานวณโดยค่าเฉลยี่ เลขคณติ รวมกล่าวคือ ถ้า X1 , X2 , ..., Xk เป็นคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของข้อมูลชดุ ที่ 1, 2,..., k ตามลาดับn1 , n2 ,..., nk เปน็ จานวนค่าจากการสังเกตในขอ้ มลู ชดุ ท่ี 1, 2,..., k ตามลาดบั- คา่ เฉลยี่ เลขคณติ รวม  n1X1  n2 X 2  ... nk X k k n1  n2 ...  nk  ni Xi  i1 k  ni i 1และถ้าขอ้ มลู เปน็ ระดับประชากร การคานวณยงั คงใช้สูตรทานองเดียวกัน แตเ่ ปล่ียนX เป็น  และ n เปน็ N3. ครูยกตวั อยา่ งการหาค่าเฉล่ียเลขคณติ รวมพรอ้ มอธิบายวิธีการหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตรวม ตัวอย่างท่ี 18.1 ถ้าค่าเฉล่ียเลขคณิตของอายุนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3, 4 และ 5 ของโรงเรยี นแห่งหนง่ึ เปน็ 15 ปี 17 ปี และ 18 ปี ตามลาดับ โรงเรยี นแห่งนม้ี นี กั เรยี นในแต่ละชน้ั ดังกลา่ วเป็น 60, 50 และ 40 คน ตามลาดับ จงหาค่าเฉล่ียเลขคณิตของอายุของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษารวมทงั้ สามชน้ั X  n1 X1  n2 X 2  n3 X 3วิธีทา คา่ เฉลี่ยเลขคณิตรวม n1  n2  n3 ให้ X1  15, X 2  17 และ X3  18 n1  60, n2  50 และ n3  40 X  (6015)  (5017)  (4018) จะได้ 60 50  40  900 850  70 150  2, 470 150  16.47 ดังน้นั อายเุ ฉลยี่ ของนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาทง้ั สามชัน้ ประมาณ 16.47 ปี ตัวอย่างที่ 18.2 ในการสอบวิชาสถิติของนักเรียนโรงเรยี นปราณีวิทยา ปรากฏว่านักเรียนช้ัน ม. 6/1 มีจานวน 40 คน ไดค้ ่าเฉลยี่ เลขคณติ ของคะแนนสอบเท่ากับ 70 คะแนนนกั เรียนชน้ัม.6/2 มีจานวน 35 คน ได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากบั 68 คะแนน นักเรียนช้ัน ม. 6/3มีจานวน 38 คน ได้ค่าเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 72 คะแนนจงหาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ ของคะแนนสอบของนกั เรยี นทั้ง 3 หอ้ งรวมกนั วิธที า ให้ X1, X2, X3 เปน็ คา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของคะแนนสอบของนักเรยี น ช้นั ม. 6/1, ม. 6/2 และ 6/3 ตามลาดับ N1, N2, N3, เปน็ จานวนนักเรียนของชนั้ ม. 6/1,ม.6/2 และ 6/3ตามลาดับ

จากหลักการหาคา่ เฉล่ยี เลขคณิตรวม จะไดว้ ่า  n1X1  n2 X 2  ... nk X k k n1  n2 ...  nk ค่าเฉลย่ี เลขคณิตรวม  ni Xi  i1 k  ni i 1 นาขอ้ มูลที่กาหนดใหม้ าแทนคา่ จะไดว้ า่ ค่าเฉล่ียเลขคณติ รวม  40(70) 35(68) 38(72) 40  35 38  2800  2380  2736  7916  70.05 133 133 น่ันคือ ค่าเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 3 ห้องรวมกันประมาณ 70.05 คะแนน 4. ครูให้นักเรยี นทาใบกิจกรรมท่ี 4 ต่อ ในส่วนที่ 2 เกี่ยวกับหาค่าเฉล่ยี เลขคณิตรวม โดยให้นักเรียนช่วยกนั ทาภายในกลุ่ม 5. ครูใหน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ สง่ ตัวแทนออกมาเฉลยใบงานที่ 4 ในสว่ นท่ี 2 เก่ยี วกบั หาคา่ เฉลยี่ เลขคณติรวม พร้อมกับใหน้ ักเรยี นในช้นั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบว่าที่เพ่อื นเฉลยถูกตอ้ งหรือไม่ 6. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปองค์ความร้เู ก่ียวกับการหาคา่ เฉล่ียเลขคณิตรวม คา่ เฉลย่ี เลขคณติ รวม (Combined arithmetic mean) ในการวเิ คราะหข์ อ้ มลู หลายๆ ชุดท่ี หาค่าเฉลยี่ ไว้แล้ว หากตอ้ งการหาค่าเฉลีย่ เลขคณติ ของขอ้ มลู ทงั้ หมดโดยนบั รวมเปน็ ชุดเดียว ตอ้ งใช้ การคานวณโดยค่าเฉลีย่ เลขคณิตรวมกลา่ วคือ ถ้า X1 , X2 , ..., Xk เปน็ ค่าเฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูลชดุ ท่ี 1, 2,..., k ตามลาดบั n1 , n2 ,..., nk เปน็ จานวนคา่ จากการสังเกตในขอ้ มูลชุดท่ี 1, 2,..., k ตามลาดบัคา่ เฉลีย่ เลขคณติ รวม  k n1X1  n2 X 2  ... nk X k n1  n2 ...  nk  ni Xi i1 k  ni i 1และถา้ ขอ้ มลู เป็นระดบั ประชากร การคานวณยังคงใชส้ ูตรทานองเดียวกัน แตเ่ ปล่ียน X เปน็ และ n เปน็ N7. ครูให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะ เพือ่ ทบทวนความเข้าใจ พร้อมกาหนดวันสง่ งาน

การวัดและการประเมนิ ผลสิ่งท่วี ดั / ประเมินผล วิธีวดั ผล เครื่องมอื วัดผล การประเมินผล1. นักเรียนสามารถอธิบาย - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม ระดับคะแนน (ดีมาก) = 4 คะแนนเก่ียวกับการนาค่าเฉลย่ี เลข - การแสดงความคดิ เห็น (ดี) = 3 คะแนน (พอใช)้ = 2 คะแนนคณิตรวมไปใช้ได้อย่ า ง (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนนถกู ตอ้ ง (K) ระดับคะแนน (ดีมาก) = 4 คะแนน2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถหา - สงั เกตจากการตอบคาถาม - คาถาม (ด)ี = 3 คะแนน (พอใช้) = 2 คะแนนค่าเฉล่ียเลขคณิตรวมของ - การแสดงความคดิ เห็น - แบบฝึกทกั ษะ (ปรบั ปรงุ ) = 1 คะแนนข้อมูลท่ีกาหนดได้อย่าง - การเล่นเกม - ใบงาน ระดบั คะแนน (ดมี าก) = 4 คะแนนถกู ต้อง (P) - ตรวจการทาแบบฝกึ ทักษะ (ด)ี = 3 คะแนน (พอใช)้ = 2 คะแนน - ตรวจใบงาน (ปรบั ปรุง) = 1 คะแนน3. นักเรียนให้ความร่วมมือ - สงั เกตจากการตอบคาถาม - แบบสังเกตในการเขา้ ร่วมกิจกรรม (A) - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - แบบประเมินพฤติกรรม - ตรวจใบงาน

เกณฑ์การวดั และการประเมนิ ผล เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนประเด็นการประเมนิ 4 3210 (ดมี าก) (ด)ี (ปานกลาง) (พอใช้) (ปรับปรุง)1.นั ก เ รี ยน สามารถ ต อ บ ค า ถ า ม ได้ ตอบคาถามได้ ตอบคาถามได้ ตอบคาถามได้ ตอบคาถามได้อธิบายเก่ียวกบั การนา ถู ก ต้ อ ง ทุ ก ครั้ ง ถูกต้องบ่อยครั้ง ถูกต้องบางครั้ง ผิ ด บ่ อ ย ค รั้ ง ผิด หรือใหไ้ มใ่ ห้ค่าเฉล่ียเลขคณิตรวม ห รื อ ใ ห้ ค ว า ม ห รื อ ใ ห้ ค ว า ม ห รื อ ใ ห้ ค ว า ม ห รื อ ใ ห้ ค ว า ม ความร่วมมือในไปใช้ได้อย่างถูกต้อง ร่ ว ม มื อ ใ น ก า ร ร่วมมือในการ ร่วมมือในการ ร่วมมือในการ การตอบคาถาม(K) ตอบคาถามทุก ต อ บ ค า ถ า ม ต อ บ ค า ถ า ม ตอบคาถามน้อย คร้ัง บ่อยครัง้ บางครงั้ ครงั้2.นักเรียนสามารถหา ท า ใ บ ง า น ไ ด้ ท า ใ บ ง า น ไ ด้ ท า ใ บ ง า น ไ ด้ ท า ใ บ ง า น ไ ด้ ทาใบงานได้ไม่ค่าเฉล่ียเลขคณิตรวม ถกู ตอ้ งครบถว้ น ถู ก ต้ อ ง ตั้ ง แ ต่ ถู ก ต้ อ ง ตั้ ง แ ต่ ถู ก ต้ อ ง ตั้ ง แ ต่ ถกู ต้องครบถ้วนข้ อ มู ล ที่ ก า ห น ด ได้ ร้อยละ 80 ขึ้น ร้อยละ 60 ข้ึน ร้อยละ 40 ข้ึนอยา่ งถูกต้อง (P) ไปแต่ไม่ถึงร้อย ไปแต่ไม่ถึงร้อย ไปแต่ไม่ถึงร้อย ละ 100 ละ 80 ละ 60

สมาชกิ ในกลมุ่ แบบสังเกตแบบประเมนิ พฤติกรรมการทางานกลมุ่ กลมุ่ .......................... 1. ............................................................................................ 2. ............................................................................................ 3. ............................................................................................ 4. ............................................................................................ 5. ............................................................................................ 6. ............................................................................................คาช้ีแจง: ให้นกั เรยี นทาเครือ่ งหมาย  ในชอ่ งทีต่ รงกบั ความเป็นจริง พฤติกรรมทสี่ ังเกต คะแนน 321 1. มสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2. มีความกระตือรอื รน้ ในการทางาน 3. รับผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมาย 4. มขี ัน้ ตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5. ใชเ้ วลาในการทางานอย่างเหมาะสม รวมเกณฑ์การใหค้ ะแนน พฤตกิ รรมทท่ี าเป็นประจาให้ 3 คะแนน พฤตกิ รรมทีท่ าเปน็ บางครงั้ ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมท่ีทาน้อยครั้งให้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารประเมิน ชว่ งคะแนน ระดบั คุณภาพ 13 – 15 ดีมาก 10 – 12 มาก 7 – 9 ปานกลาง 4 – 6 พอใช้ 0 – 3 ปรับปรงุ