SIAP UN MATEMATIKA IPS

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2014 IPS Data pada histogram jika di tabelkan adalah : Histogram berikut adalah data tinggi badan Kelas 1 2 3 4 5 Jum (dalam cm) sejumlah siswa ������������ 4 12 16 13 5 50 ������������ 4 16 32 45 16 M 13 Kelas median (i) menentukan letak median (Q2) Banyaknya siswaJuli 12 ei Bu XQ2 = ������ × 5 = 25 lan 45 Data ke-25 terletak di kelas ke-3, karena kelas ke- 3 memuat data ke-17 s.d data ke-32 A  1 N  fk c 2 g (ii) Q2 = LQ2  fQ2 u 146,5 s 151,5 156,5 161,5 166,5 171,5  5 ,5 ....................... ..diagram 3.500 t 8.450 April Harga u 5.200 X (dala s m Tinggi badang (dalam rupiah  ������ ,5 5 ,5 5 …... diagram cm)Juni  ������ 5 …... Setengah jumlah data Nilai median data tersebut adalah … ) A. 156,50 cm  ∑ ������������ …... Lihat tabel  ∑ ������ …. Lihat tabel B. 159,00 cm  25 16 5 C. 159,31 cm Q2 = 156,5 +  16  D.161,13 cm = 156,5 + 45 = 156,5 + 2,8 16 E. 161,50 cm Jawab : C = 159, 3...…(C) 5. UN 2014 IPS Data pada histogram jika di tabelkan adalah : Median dari data pada histogram berikut adalah … Kelas 1 2 3 4 5 6 7 Jum ������������ 2 3 5 9 10 5 4 38 Frekuensi ������������ 2 5 10 19 29 10 Kelas median 9 (i) menentukan letak median (Q2) 5 5 XQ2 = ������ × = 19 3 4 2 Data ke-19 terletak di kelas ke-4 Umur (tahun) (ii) Q2 = LQ2   1 N  fk c 2 fQ2  + ,5 ..... diagram 3 6 9 12 15 18 21  ������ ................ diagram  ������ …... Setengah jumlah data A. 10,5 tahun  ∑ ������������ …... Lihat tabel B. 11,5 tahun  ∑ ������ …... Lihat tabel C. 12,5 tahun D. 13,5 tahun Q2 = 10,5 +  19  10 3 E. 145,5 tahun  9  Jawab : D = 10,5 + 9  3 = 10,5 + 3 = 13,5……(D) 9 146 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2014 IPS Data pada histogram jika di tabelkan adalah : Perhatikan histogram berikut ini! Kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 Jum ������������ 2 5 8 15 9 6 3 2 50 Frekuensi ������������ 2 7 15 30 39 15 2.000 Kelas median 9 (i) menentukan letak median (Q2) 8 6 XQ2 = ������ × 5 = 25 5 3 Data ke-25 terletak di kelas ke-4, karena 2 Nilai kelas ke- 4 memuat data ke-16 s.d data ke-30 47 52 57 62 67 72 77 82 (ii) Q2 = LQ2   1 N  fk c 2 Median dari data tersebut adalah … fQ2 A. 61,00 B. 61,50  57 + 5 ,5 ... diagram C. 61,83 D. 62,00  ������ 57 5 ................ diagram E. 62,83 Jawab : E  ������ 5 …... Setengah jumlah data 7. UN 2014 IPS  ∑ ������������ 5 …... Lihat tabel Perhatikan histogram berikut!  ∑ ������ 5 …... Lihat tabel Median dari data pada histogram adalah … Q2 = 59,5 +  25 15 5 Frekuens  15  i 10 = 59,5 + × 5 7 5 4 = 59,5 + 3,33 = 62,83……………(E) 3 2 Data pada histogram jika di tabelkan adalah : Nilai Kelas 1 2 3 4 5 6 Jum 19,5 23,5 27,5 31,5 35,5 39,5 43,5 ������������ 3 4 4 10 7 2 30 ������������ 3 7 11 21 28 A. 31,5 B. 32,6 Kelas median C. 33,1 (i) menentukan letak median (Q2) D. 33,6 E. 35,5 XQ2 = ������ × = 15 Jawab : C Data ke-15 terletak di kelas ke-4, karena kelas ke- 4 memuat data ke-12 s.d data ke-21 (ii) Q2 = LQ2   1 N  fk c 2 fQ2  ,5 ...................... diagram  ������ 5,5 ,5 ........... diagram  ������ 5 …... Setengah jumlah data  ∑ ������������ …... Lihat tabel  ∑ ������ …... Lihat tabel Q2 = 31,5 +  1510114  = 31,5 + = 31,5 +1,6 = 33,1………….………(C) 147 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2014 IPS Data pada histogram jika di tabelkan adalah : Median dari data nilai ulangan matematika Kelas 1 2 3 4 5 6 Jum siswa suatu kelas yang disajikan dalam ������������ 5 2 6 12 10 5 40 diagram berikut adalah … ������������ 5 7 13 25 35 Februari 12 Kelas median 15 10 (i) menentukan letak median (Q2) 10 XQ2 = ������ = × = 20 5 6 5 Data ke-20 terletak di kelas ke-4, karena 5 Nilai kelas ke- 4 memuat data ke-14 s.d data ke-25 (ii) Q2 = LQ2   1 N  fk c 2 2 fQ2 0  7 ,5 ................................ 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5 diagram  ������ ,5 7 ,5 ......... diagram A. 75,83  ������ …... Setengah jumlah data B. 76,33 C. 76,83  ∑ ������������ …... Lihat tabel D. 77,50  ∑ ������ …... Lihat tabel E. 78,00 Jawab : B Q2 = 70,5 +  20 13 10  12  = 70,5 + 70 12 = 70,5 + 35 = 70,5 + 5,83 = 6 76,33……(B) 148 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012 IPS/A13 Histogram di samping jika di sajikan dalam Nilai median dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah …. bentuk tabel adalah sbb: Frekuensi Kelas Tepi f fk ke bawah 15 1 3,5 2 2 10 2 8,5 5 7 5 32 3 13,5 15 22 0 3,5 8,5 13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 4 18,5 10 A. 18,83 B. 18,33 5 23,5 5 C. 17,83 D. 17,50 6 28,5 3 E. 17,33 Jawab : C Jumlah 40  Menentukan letak kelas median XQ2 = i  n = 2  40 = 20 4 4 Data ke–20 terletak di kelas ke–3, karena kelas ke– 3 memuat data ke–8 s.d data ke–22 Dari kelas ke–3 diperoleh data sbb: LQ2 = 13,5 c = 18,5 – 13,5 = 5 fQ2 = 15 i 4 n = XQ2 = 20  fk = 7  Qi = LQi   i N   f k c 4 f Qi Q2 = 13,5 +  20  7 5  15  = 13,5 + 133 = 13,5 + 4,33 = 17,83……………………………(C) 149 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2012 IPS/B25 Histogram di samping jika di sajikan dalam Histrogram berikut adalah data tinggi sejumlah siswa dalam cm. Median data tersebut adalah bentuk tabel adalah sbb: …. Kelas Tepi f fk Frekuensi ke bawah 16 1 144,5 6 6 2 150,5 12 18 12 3 156,5 16 34 6 10 4 162,5 10 8 5 176,5 8 Jumlah 52  Menentukan letak kelas median Tinggi (cm) XQ2 = i  n = 2  52 = 26 4 4 144,5 150,5 Data ke–26 terletak di kelas ke–3, karena 156,5 162,5 kelas ke–3 memuat data ke–19 s.d data ke– 176,5 174,5 A. 157,5 cm 34 B. 158,0 cm Dari kelas ke–3 diperoleh data sbb: C. 158,5 cm D. 159,0 cm LQ2 = 156,5 E. 159,5 cm c = 162,5 – 156,5 = 6 Jawab : E fQ2 = 16 i 4 n = XQ2 = 26  fk = 18  Qi = LQi   i N   f k c 4 f Qi Q2 = 156,5 +  26 18 6  16  = 156,5 +  48   16  = 156,5 + 3 = 159,5………………………………(E) 150 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2012 IPS/D49 Histogram di samping jika di sajikan dalam Median data pada histogram berikut adalah…. bentuk tabel adalah sbb: f 15 Kelas Tepi f fk ke bawah 1 34,5 2 2 8 2 37,5 5 7 5 2 7 3 40,5 8 15 3 4 43,5 15 30 5 46,5 7 6 49,5 3 34,5 37,5 40,5 43,5 46,5 49,5 52,5 Jumlah 40 Berat (kg)  Menentukan letak kelas median A. 47,5 XQ2 = i  n = 2  40 = 20 B. 46,5 4 4 C. 45,5 D. 44,5 Data ke–20 terletak di kelas ke–4, karena E. 43,5 Jawab : D kelas ke–4 memuat data ke–16 s.d data ke– 30 Dari kelas ke–4 diperoleh data sbb: LQ2 = 43,5 c = 46,5 – 43,5 = 3 fQ2 = 16 i 4 n = XQ2 = 20  fk = 15  Qi = LQi   i N   f k c 4 f Qi Q2 = 43,5 +  20 15 3  15  = 43,5 +  1155   = 43,5 + 1 = 44,5………………………………(D) 151 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2012 IPS/E52 Histogram di samping jika di sajikan dalam Median dari data berikut adalah …. bentuk tabel adalah sbb: Frekuensi Kelas Tepi f fk ke bawah 16 1 42,5 4 4 12 11 2 46,5 7 11 3 50,5 12 23 7 6 4 54,5 16 39 4 4 5 58,5 11 6 62,5 6 7 66,5 4 0 Jumlah 60 42,5 46,5 50,5 54,5 58,5 62,5 66,5 70,5 Berat (kg)  Menentukan letak kelas median A. 55,25 kg XQ2 = i  n = 2  60 = 30 B. 55,75 kg 4 4 C. 56,25 kg D. 56,75 kg Data ke–30 terletak di kelas ke–4, karena E. 57,25 kg kelas ke–4 memuat data ke–24 s.d data ke– Jawab : C 39 Dari kelas ke–4 diperoleh data sbb: LQ2 = 54,5 c = 58,5 – 54,5 = 4 fQ2 = 16 i 4 n = XQ2 = 30  fk = 23  Qi = LQi   i N   f k c 4 f Qi Q2 = 54,5 +  30  23 4  16  = 54,5 +  7   4  = 54,5 + 1,75 = 56,25………………………………(C) 152 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com D. Ukuran Penyebaran Data 1. Jangkauan atau Rentang (R) R = Xmaks – Xmin Dengan Xmaks : statistik maksimum atau data yang terbesar Xmin : statistik minimum atau data yang terkecil 2. Hamparan atau Rentang Antar Kuartil atau Jangkauan Antar Kuartil (H) H = Q3 – Q1 Dengan Q1 : kuartil pertama atau kuartil bawah Q3 : kuartil ketiga atau kuartil atas 3. Simpangan Kuartil atau Rentang Semi Antarkuartil (Qd) Qd = 1 (Q3  Q1) 2 4. Simpangan Rata–Rata (Sr) a. Data tunggal : Sr = | xi  x | ; n b. Data terkelompok: Sr = fi | xi  x | N ; SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016  Rataan hitung : ������̅ ∑ ������������ Simpangan rata-rata dari data, ������ 2, 3, 4, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 9, adalah … A. 2,2 57 B. 2,4 ������̅ C. 2,6  SR ∑|������������ ������̅| D. 2,8 ������ E. 3,0 Jawab : A .| |+| |+| |+ |5 |+|7 |+ | |+ | | 2,2 ……………………(A) 153 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN IPS 2016  Rataan hitung : ������̅ ∑ ������������ Simpangan rata-rata data, ������ 6, 7, 8, 3, 9, 5, 4 adalah … 75 7 ������̅ 7 A. 7  SR ∑|������������ ������̅| B. √ 7 ������ C. 7 | |+|7 |+| |+| |+| |+|5 |+| |. 7 D. √ 7 7 E. 7 7 ……………………(C) Jawab : C xi = 2+6+5+4+8+5 = 30, N = 6 3. UN 2013 IPS Simpangan rata-rata dari data 2, 6, 5,  Rata–rata 4, 8, 5 adalah … x  xi = 30 = 5 A. 1,23 6 B. 1,33 N C. 2,67 D. 3,33  |xi – x | = |2–5| +|6–5| + 2|5–5| +|4–5|+|8–5| E. 3,67 = 3 + 1 + 2(0) + 1 + 3 Jawab : B =8 4. UN 2013 IPS Simpangan rata-rata dari data 5, 7, 7,  Simpangan rata–rata 12, 11, 6 adalah … SR = | xi  x | = 8 = 4 = 1,33 ……………..……(B) A. 2,33 6 3 B. 3,23 n C. 3,32 D. 5,23 xi = 5+7+7+12+11+6 = 48, N = 6 E. 5,32 Jawab : A  Rata–rata x  xi = 48 = 8 6 N  |xi – x | = |5–8| +2|7–8| + |12–8| +|11–8|+|6–8| = 3 + 2(1) + 4 + 3+2 = 14  Simpangan rata–rata SR = | xi  x | = 14 = 7 = 2,33 ……………..……(A) 6 3 n 154 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2013 IPS xi = 6+6+7+7+7+9 = 42, N = 6 Simpangan rata-rata dari data 6, 6, 7, 7, 7, 9 adalah …  Rata–rata A. 0 x  xi = 42 = 7 B. 0,67 6 C. 1,16 N D. 1,37 E. 2,33  |xi – x | = 2|6–7| +3|7–7| + |9–7| Jawab : B = 2(1) + 3(0) + 2 =4  Simpangan rata–rata SR = | xi  x | = 4 = 2 = 0,67……………..………(B) 6 3 n 6. UN 2013 IPS xi = 9+7+4+8+8+6 = 42, N = 6 Simpangan rata-rata dari data 9, 7, 4, 8, 8, 6, adalah …  Rata–rata A. 1,17 x  xi = 42 = 7 B. 1,33 6 C. 2,33 N D. 5,83 E. 7,00  |xi – x | = |9–7| +|7–7| + |4–7| + 2|8-7| + |6-7| Jawab : B = 2+0+3+2(1) + 1 =8  Simpangan rata–rata SR = | xi  x | = 8 = 4 = 1,33……………..………(B) 6 3 n 7. UN 2013 IPS xi = 15+14+12+15+13+15 = 84, N = 6 Simpangan rata-rata dari data 15, 14,  Rata–rata 12, 15, 13, 15 adalah … x  xi = 84 = 14 A. 3 6 N B. 7  |xi – x | = 3|15–14| + |14-14| + |12-14| + |13-14| C. 2 = 3(1) + 0 + 2 + 1 D. =6 E. 1  Simpangan rata–rata Jawab : E SR = | xi  x | = 6 = 1 ……………..………(E) 6 8. UN 2013 IPS n Simpangan rata-rata dari data 20, 35, 50, 45, 35, 55, adalah … xi = 20+35+50+45+35+55 = 240, N = 6 A. 36  Rata–rata B. 24 C. 10 x  xi = 240 = 40 D. 6 6 E. 5 N Jawab : C  |xi – x | = |20–40| + |35-40| + |50-40| + |45-40| + |35-40| + |55-40) = 20+5+10+5+5+15 = 60  Simpangan rata–rata SR = | xi  x | = 60 = 10 ……………..………(C) 6 n 155 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012 IPS/B25 xi = 6+7+7+7+8+8+9+9+9+10 = 80, N = 10 Diketahui data 6,7,7,7,8,8,9,9,9,10. Nilai simpangan rata–rata data  Rata–rata tersebut adalah …. A. 5,4 x  xi = 80 = 8 B. 2,0 10 C. 1,4 N D. 1,0 E. 0,6  |xi – x | = |6–8| +3|7–8| + 2|8–8| +3|9–8|+|10–8| Jawab : D = 2 + 3(1) + 2(0) + 3(1) + 2 10. UN 2012 IPS/E52 = 10 Simpangan rata–rata data 4,5,6,6,5,8,7,7,8,4 adalah ….  Simpangan rata–rata A. 0,8 B. 0,9 SR = | xi  x | = 10 = 1………………..……(D) C. 1,0 10 D. 1,1 n E. 1,2 Jawab : E xi = 4+4+5+5+6+6+7+7+8+8 = 60, N = 10 11. UN 2012 IPS/C37  Rata–rata Simpangan rata–rata data 4,5,6,7,6,8,4,8 adalah …. x  xi = 60 =6 A. 0,25 10 B. 0,50 N C. 1,00 D. 1,25  |xi – x |=2|4–6| +2|5–6| +2|6–6| +2|7–6|+2|8–6| E. 1,50 = 2(2) + 2(1) + 2(0) + 2(1) + 2(2) Jawab : D = 12 12. UN 2012 IPS/D49  Simpangan rata–rata Simpangan rata–rata data 5,5,4,7,6,6,7,8 adalah …. SR = | xi  x | = 12 = 1,2…………………..……(E) A. 50,75 10 B. 1 n C. 1,25 D. 1,5 xi = 4+4+5+6+6+7+8+8 = 48, N = 8 E. 2 Jawab : B  Rata–rata x  xi = 48 = 6 8 N  |xi – x | = 2|4–6| +|5–6| + 2|6–6| +|7–6|+2|8–6| = 2(2) + 1 + 2(0) + 1 + 2(2) = 10  Simpangan rata–rata SR = | xi  x | = 10 = 1,25………………..……(D) 8 n xi = 4+5+5+6+6+7+7+8 = 48, N = 8  Rata–rata x  xi = 48 = 6 8 N  |xi – x |= |4–6| +2|5–6| +2|6–6| +2|7–6|+|8–6| = 2 + 2(1) + 2(0) + 2(1) + 2 =8  Simpangan rata–rata SR = | xi  x | = 8 = 1,25………………..……(B) 8 n 156 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com 5. Standar Deviasi atau Deviasi Standar atau Simpangan Baku (S) a. Data tunggal i) Ragam atau Variansi : S2 = (xi  x)2 n ii) Simpangan baku :S= S2 a. Data Terkelompok  : S2 = fi (xi  x)2 fi i) Ragam atau Variansi :S= S2 ii) Simpangan baku SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2015  Rataan hitung : ������̅ ∑ ������������ Simpangan baku data, ������ 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6 adalah … A. √ 55 B. 1 ������̅ C. √5  Ragam : ������ ∑ ������������ ������̅ D. √ ������ E. √7 ������ 5 Jawab : D ++++ ×  Simpangan baku : ������ √������ √������ √ √ √ …………………………..… (D) √ 2. UN IPS 2015  Rataan hitung : ������̅ ∑ ������������ Simpangan baku data, ������ 5, 4, 7, 5, 8, 10, 10, 7 adalah … A. 5√ 55 77 5 B. 7 √ ������̅ 7 C. 5 √  Ragam : ������ ∑ ������������ ������̅ 7+ ������������ ������̅ ������ 7+ D. √ ++ 5 7+ 7 E. √ 7 7+ Jawab : D ++ ������ ×  Simpangan baku : ������ √������ √������ √ √√ √ 157 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN IPS 2015  Rataan hitung : ������̅ ∑ ������������ Simpangan baku data, ������ 3, 11, 8, 5, 4, 10, 8, 7 adalah … A. √ 5 75 7 B. √7 ������̅ C. √ D. 7  Ragam : ������ ∑ ������������ ������̅ E. 8 ������ Jawab : B ������������ ������̅ 7+ 7+ 7 4. UN IPS 2015 Simpangan baku data, 9, 4, 12, 11, 6, +5 7 + 6, 7, 9 adalah … A. 5 7+ 7 +7 7 B. √ C. √ 7 + + ++++ D. √ E. √ 5 Jawab : B ������ 5 = 7  Simpangan baku : ������ √������ √������ √7  Rataan hitung : ������̅ ∑ ������������ ������̅ ������ 7  Ragam : ������ ∑ ������������ ������̅ + + + ������������ ������̅ ������ +7 5 + ++ ������ 5 + ++ ×  Simpangan baku : ������ √������ √������ √ √ √ ……………… (B) √ 158 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2014 IPS xi = 3 + 4 + 3 + 5 + 6 + 3 + 2 + 6 = 32, N = 8 Simpangan baku dari data:  Rata–rata 3, 4, 3, 5, 6, 3, 2, 6 adalah … x  xi = 32 = 4 A. √ 8 B. √ N C. 2 D. 3  (xi – x )2 = 3(3 – 4)2 + (4 – 4)2 + (5 – 4)2 +2(6–4)2 + E. 4 (2 – 4)2 Jawab : A = 3 + 0 + 1 + 2(4) + 4 = 16 6. UN 2014 IPS Diketahui data  Ragam/Varians 3, 5, 6, 7, 5, 3, 6. Nilai simpangan baku dari data tersebut adalah … S2 =  (xi  x)2 = 16 = 2 8 A. √ n B. 2 C. √  Simpangan baku D. 4 S = S 2 = √ ……………………….(A) E. 6 Jawab : A xi = 3 + 5 + 6 + 7 + 5 + 3 + 6 = 35, N = 7 7. UN 2014 IPS  Rata–rata Simpangan baku dari data 2, 3, 5, 2, 4, 7, 6, 3 adalah … x  xi = 35 = 5 7 A. √ N B. √ C.  (xi – x )2 = 2(3 – 5)2 + 2(5 – 5)2 + 2(6 – 5)2 + (7 – 5)2 D. √ = 2(4) + 0 + 2 + 4 = 14 E. 3 Jawab : D  Ragam/Varians S2 =  (xi  x)2 = 14 = 2 7 n  Simpangan baku S = S 2 = √ ………………….……….(A) xi = 2+ 3+ 5+ 2+ 4+ 7+ 6+ 3 = 32, N = 8  Rata–rata x  xi = 32 = 4 8 N  (xi – x )2 = 2(2 – 4)2 + 2(3 – 4)2 + (5 – 4)2 + (4 – 4)2 + (7 – 4)2 + (6 – 4)2 = 2(4) + 2 + 1 + 0 + 9 + 4 = 24  Ragam/Varians S2 =  (xi  x)2 = 24  3 8 n  Simpangan baku S = S 2 = √ ………….……….(D) 159 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika SOAL http://www.soalmatematik.com 8. UN 2014 IPS PENYELESAIAN Simpangan baku dari data: 5, 7, 7, 6, 5, 7, 5, 8, 4 adalah … xi = 5 + 7 + 7 + 6 + 5 + 7 + 5 + 8 + 4 = 54, N = 9 A. √ B. √ 5  Rata–rata C. √ D. √ x  xi = 54 = 6 E. √ 5 9 Jawab : D N 9. UN 2014 IPS  (xi – x )2 = 3(5 – 6)2 + 3(7 – 6)2 + (6 – 6)2 +(8–6)2 + Simpangan baku dari data: (4 – 6)2 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 8, 8 adalah … A. √ = 3 + 3 + 0 + 4 + 4 = 14 B. √ C. √  Ragam/Varians D. √ E. √5 S2 =  (xi  x)2 = 14 Jawab : C 9 n 10. UN 2014 IPS Simpangan baku dari data:  Simpangan baku 7, 6, 8, 8, 9, 5, 9, 6, 5 adalah … A. √5 S= S2 = √ √ √ ……………….(D) B. C. √ D. √5 E. xi = 2+ 2+ 2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 8+ 8 = 36, N = 9 Jawab : D  Rata–rata x  xi = 36 = 4 9 N  (xi – x )2 = 3(2 – 4)2 + 2(3 – 4)2 + 2(4 – 4)2 + 2(8 – 4)2 = 3(4) + 2 + 0 + 2(16) = 46  Ragam/Varians S2 =  (xi  x)2 = 46 9 n  Simpangan baku S= S2 = √ √ √ ………….……….(C) √ xi = 7 + 6 + 8 + 8 + 9 + 5 + 9 + 6 + 5 = 63, N = 9  Rata–rata x  xi = 63 = 7 9 N  (xi – x )2 = (7 –7)2 + 2(6 –7)2 + 2(8 –7)2 +2(9–7)2 +2(5 – 7)2 = 0 + 2 + 2 + 2(4) + 2(4) = 20  Ragam/Varians S2 =  (xi  x)2 = 20 = 45 9 9 n  Simpangan baku S = S 2 = √ ×5 √5 √5 ……………….(D) √ 160 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2014 IPS xi = 4 + 6 + 3 + 7 + 5 + 6 + 5 + 4 = 40, N = 8 Simpangan baku dari data: 4, 6, 3, 7, 5, 6, 5, 4 adalah …  Rata–rata A. √ x  xi = 40 = 5 B. √ 8 C. 1 N D. √  (xi – x )2 = 2(4 –5)2 + 2(6 –5)2 + (3 –5)2 +(7–5)2 +2(5 E. – 5)2 Jawab : D = 2 + 2 + 4 + 4 + 0 = 12  Ragam/Varians S2 =  (xi  x)2 = 12 = 3 8 2 n  Simpangan baku √ √ ……………….(D) S= S2 = √ ×√ √√ 12. UN 2013 IPS xi = 4+5+4+6+2+9 = 30, N = 6 Varians (ragam) dari data 4, 5, 4, 6, 2,  Rata–rata 9 adalah … x  xi = 30 = 5 A. 5 6 N B.  (xi – x )2=2(4–5)2 +(5–5)2+(6–5)2+(2–5)2+(9–5)2 C. 7 = 2(1) + 0 + 1 + 9 + 16 = 28 D.  Ragam/Varians E. S2 = (xi  x)2 = 28 = 14 …………………….(E) Jawab : E 6 3 n 13. UN 2013 IPS Varians (ragam) dari data 8, 5, 6, 9, 8, xi = 8+5+6+9+8+6 = 42, N = 6 6 adalah …  Rata–rata A. 1,6 x  xi = 42 = 7 B. 2 6 C. 3,8 N D. 4 E. 5,6  (xi – x )2=2(8–7)2 +(5–7)2+2(6–7)2+(9–7)2 Jawab : B = 2(1) + 4 + 2(1) + 4 = 12  Ragam/Varians S2 = (xi  x)2 = 12 = 2…………………….(B) 6 n 161 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2013 IPS xi = 8+8+6+6+8+12 = 48, N = 6 Varians (ragam) dari data 8, 8, 6, 6, 8,  Rata–rata 12 adalah … x  xi = 48 = 8 A. 8 6 B. 6 N C. 2√ D. 4  (xi – x )2=3(8–8)2 + 2(6–8)2+(12–8)2 E. 2 = 3(0) + 2(4) + 16 Jawab : D = 24 15. UN 2013 IPS Varians (ragam) dari data 6, 11, 8, 7,  Ragam/Varians 4, 6 adalah … S2 = (xi  x)2 = 24 = 4…………………….(D) A. 6 n B. 5 xi = 6+11+8+7+4+6 = 42, N = 6 C.  Rata–rata D. x  xi = 42 = 7 6 E. N Jawab : D  (xi – x )2=2(6–7)2 +(11–7)2+(8–7)2+(7–7)2 +(4–7)2 = 2(1) + 16 + 1 + 0 + 9 = 28  Ragam/Varians S2 = (xi  x)2 = 28 = 14 …………………….(D) 6 3 n 16. UN 2013 IPS xi = 6+9+7+5+4+5 = 36, N = 6 Varians (ragam) dari data 6, 9, 7, 5, 4,  Rata–rata 5 adalah … x  xi = 36 = 6 A. 1,33 6 B. 1,50 N C. 1,60 D. 2,37  (xi – x )2=(6–6)2 +(9–6)2+(7–6)2+ 2(5–6)2 E. 2,67 +(4–6)2 Jawab : A = 0 + 9 + 1 + 2(1) + 4 = 16  Ragam/Varians S2 = (xi  x)2 = 16 = 4 …………………….(A) 6 3 n 162 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 17. UN 2013 IPS xi = 15+13+15+12+14+15 = 84, N = 6 Varians (ragam) dari data 15, 13, 15,  Rata–rata 12, 14, 15 adalah … x  xi = 84 = 14 A. 6 N B. C. 7  (xi – x )2=3(15–14)2 +(13–14)2+(12–14)2 D. 5 +(14–14)2 E. = 3(1) + 1 + 4 + 0 Jawab : E =8  Ragam/Varians S2 = (xi  x)2 = 8 = 4 …………………….(E) 6 3 n 18. UN 2012 IPS/A13 xi = 4+4+5+6+6+8+9 = 42, N = 7 Varians dari data 5,6,8,9,6,4,4, adalah  Rata–rata …. A. 3,14 x  xi = 42 = 6 B. 3,00 7 C. 2,86 N D. 2,71 E. 2,57  (xi – x )2 = 2(4–6)2 +(5–6)2+2(6–6)2+(8–6)2+(9–6)2 Jawab : A = 2(4) + 1 + 0 + 4 + 9 19. UN 2012 IPS/B25 = 22 Ragam dari data 5,6,7,8,6,4 adalah ….  Ragam/Varians A. 1,00 B. 1,33 SR = (xi  x) 2 = 22 = 3, 14 …………………….(A) C. 1,50 7 D. 1,65 n E. 1,83 Jawab : xi = 4+5+6+6+7+8 = 36, N = 6  Rata–rata x  xi = 36 = 6 6 N  (xi – x )2 = (4–6)2 +(5–6)2+2(6–6)2+(7–6)2+(8–6)2 = 2 + 1 + 2(0) + 1 + 4 =8  Ragam/Varians SR = (xi  x) 2 = 8 = 1,33.. …………………….(A) 6 n 163 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 20. UN 2012 IPS/D49 Varians data 5,6,9,8,5,6,7,9,8 adalah xi = 5+5+6+6+7+8+8+9+9 = 63, N = 9  Rata–rata …. A. 2 5 x  xi = 63 = 7 9 9 N 4 B. 9 5  (xi – x )2 = 2(5–7)2 + 2(6–7)2+ (7–7)2+ 2(8–7)2+ 2(9– 7)2 2 C. 3 5 = 2(4) + 2(1) + 0 + 2(1) + 2(4) = 20 D. 19  Ragam/Varians 9 (xi  x) 2 E. 20 SR = = 20 = …... …………………….(E) 9 n 9 Jawab : E 21. UN 2012 IPS/E52 Ragam data 4,6,5,8,7,9,7,10 adalah xi = 4+5+6+7+7+8+9+10 = 56, N = 8  Rata–rata …. A. 2,75 x  xi = 56 = 7 8 B. 3,25 N C. 3,50  (xi – x )2 = (4–7)2 +(5–7)2+ (6–7)2+ 2(7–7)2+(8–7)2 + (9–7)2+(10–7)2 D. 3,75 E. 3,88 = 9 + 4 + 1 + 2(0) + 1 + 4 + 9 = 28 Jawab : C  Ragam/Varians SR = (xi  x) 2 = 28 = 3,5... …………………….(C) 8 n 22. UN 2011 IPS PAKET 46  tentukan dulu nilai rata–ratanya Simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7 adalah … x xi = 34562(7)2(8) = 48 = 6 n 8 8 a. 1 3 3  Tentukan nilai variannya b. 2 (xi  x)2 = (3 – 6)2 + (4 – 6)2 +(5 – 6)2 + (6 – 6)2 + 2(7 – 6)2 + 2(8 – 6)2 c. 2 5 =9 + 4 + 1 + 0 + 2(1) + 2(4) = 24 3 S2 =  (xi  x)2 = 24 = 3 d. 3 n8 e. 2 Jawab : d  Nilai simpangan baku S = S 2 = 3 ……………. …………..…..……(d) 164 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 5. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 23. UN 2011 IPS PAKET 12  tentukan dulu nilai rata–ratanya Simpangan baku data 6, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 7, adalah … x xi = 42(5)2(6)2(7)8 = 48 = 6 n 8 8 a. 1 3 4  Tentukan nilai variannya b. 1 3 (xi  x)2 = (4 – 6)2 + 2(5 – 6)2 +2(6 – 6)2 + 2 2(7 – 6)2 +(8 – 6)2 = 4 + 2(1) + 2(0) + 2(1) + 4 = 12 c. 1 6 3 S2 =  (xi  x)2 = 12 = 3 d. 1 6 n 82 2  Nilai simpangan baku e. 2 6 Jawab : d S= S2 = 3 2 = 1 6 = ……..……(d) 2 2 2 165 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com 6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a1 cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam an cara yang berbeda , maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a1 × a2 × a3 × ... × an. SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2013 IPS S = {4, 5, 6, 7, 8, 9}  n(s) = 6 Dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari Nilai tempat 3 angka yang berlainan. Banyak III II I bilangan yang mungkin disusun adalah 6 5 4 : 6×5×4 = 120..….....(C) … A. 36 Keterangan B. 72 C. 120 I. tempat satuan ada 6 pilihan II. tempat puluhan ada 6 – 1 = 5 pilihan bilangan D. 240 III. tempat ratusan ada 5 – 1 = 4 pilihan bilangan E. 360 Jawab : C 2. UN 2013 IPS S = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}  n(s) = 7 Banyak bilangan genap 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka2, Nilai tempat : 7×6×5 = 210..….....(D) 3, 4, 5, 6, 7, 8 adalah … III II I A.120 765 B. 168 C. 196 Keterangan D. 210 I. tempat satuan ada 7 pilihan E. 243 II. tempat puluhan ada 7 – 1 = 6 pilihan bilangan Jawab : D III. tempat ratusan ada 6 – 1 = 5 pilihan bilangan 3. UN 2013 IPS S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(s) = 6 Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari Nilai tempat 4 angka yang berbeda, banyak I II III IV susunannya adalah … 6 5 4 3 : 6×5×4×3 = 360…….(E) A. 72 Keterangan B. 120 I. tempat ribuan ada 6 pilihan bilangan C. 180 II. tempat ratusan ada 6 – 1 = 5 pilihan bilangan D. 240 III. tempat puluhan ada 5 – 1 = 4 pilihan bilangan E. 360 IV. tempat puluhan ada 4 – 1 = 3 pilihan bilangan Jawab : E 166 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2013 IPS S = {1, 2, 3, 4, 5}  n(s) = 5 Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan genap yang terdiri dari Nilai tempat 3 angka yang berlainan. Banyak cara III II I yang dapat disusun adalah … 3 4 2 : 3×4×2 = 24…….....(C) A. 15 cara Keterangan B. 20 cara I. tempat satuan ada 2 pilihan bilangan genap {2, 4} C. 24 cara II. tempat puluhan ada 5 – 1 = 4 pilihan bilangan D. 44 cara III. tempat ratusan ada 4 – 1 = 3 pilihan bilangan E. 60 cara Jawab : C S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(s) = 6 5. UN 2013 IPS Banyak bilangan ratusan dengan angka Nilai tempat berbeda yang dapat disusun dari angka- I II III angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan nilainya lebih 3 5 4 : 3×5×4 = 60…….......(E) besar dari 400 adalah … Keterangan A. 216 I. tempat ratusan x ≥ 4 ada 3 pilihan {4, 5, 6} B. 120 II. tempat puluhan ada 6 – 1 = 5 pilihan bilangan C. 90 III. tempat satuan ada 5 – 1 = 4 pilihan bilangan D. 75 E. 60 Jawab : E 6. UN 2013 IPS S = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  n(s) = 7 Banyak bilangan ratusan dengan angka Nilai tempat berbeda yang dapat disusun dari angka- I II III angka 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan nilainya lebih besar dari 500 adalah … 5 6 5 : 5×6×5 = 150……........(B) A. 180 Keterangan B. 150 I. tempat ratusan x ≥5 ada 5 pilihan {5,6,7,8,9} C. 120 D. 90 II. tempat puluhan ada 7 – 1 = 6 pilihan bilangan E. 60 III. tempat satuan ada 6 – 1 = 5 pilihan bilangan Jawab : B Masalah ini diselesaikan dengan aturan perkalian 7. UN 2012 IPS/B25 dengan banyaknya tempat 4, yaitu tempat ribuan, Dari angka-angka 3,4,5,6, dan 7 akan ratusan, puluhan dan satuan. dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang Jumlah sampel S = 5, yaitu {3, 4, 5, 6, 7} dari 6.000 yang dapat dibuat adalah …. A. 24 ribuan |ratusan|puluhan| satuan B. 36 C. 48 34 3 2 : 3×4×3×2 = 72 D. 72 E. 96 x4 x3 x2 x1 ……………(c) Jawab : 72 Keterangan x4 : bilangan <6 : {3, 4, 5} ……..…… ada 3 pilihan x3 : S – 1 ………………………………ada 4 pilihan x2 : S – 2 ………………………………ada 3 pilihan x1 : S – 3 ………………………………ada 2 pilihan 167 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2011 IPS PAKET 46 Masalah ini diselesaikan dengan aturan perkalian dengan banyaknya tempat 4, yaitu 2 tempat jalan Suatu keluarga yang tinggal di pemberangkatan dan 2 tempat jalan pulang Banyaknya pilihan rute: Surabayaingin liburan ke Eropa via Arab 5 × 6 × (5 – 1) × (6 – 1) = 600 cara ......................(d) Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Tidak boleh melalui rute yang sama Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah … a. 900 d. 600 b. 800 e. 460 c. 700 Jawab : d 9. UN 2011 IPS PAKET 12 Masalah ini diselesaikan dengan aturan perkalian dengan banyaknya tempat 3, yaitu tempat ratusan, Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan puluhan dan satuan. dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan Jumlah sampel S = 5, yaitu {1, 2, 3, 4, 7} nilai masing-masing kurang dari 400 |ratusan |puluhan| satuan adalah … 3 4 3 : 3×4× 3 = 36 a. 12 x3 x2 x1 ………………………(c) Keterangan b. 24 c. 36 x3 : bilangan < 4 : {1, 2, 3} ……..…… ada 3 pilihan x2 : S – 1 ………………………………ada 4 pilihan d. 48 x1 : S – 2 ………………………………ada 3 pilihan e. 84 Jawab : c 10. UN 2010 IPS PAKET A Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan Masalah ini diselesaikan dengan aturan perkalian dengan banyaknya tempat 3, yaitu tempat ratusan, disusun suatu bilangan yang terdiri dari puluhan dan ratusan. Jumlah sampel S = 6, yaitu {1, 2, 3, 4, 5, 6} 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah : yang dapat disusun adalah … 6 × 5 × 4 = 120 cara ...........................................(d) a. 18 d. 120 Masalah ini diselesaikan dengan aturan perkalian b. 36 e. 216 dengan banyaknya tempat 3, yaitu tempat ratusan, puluhan dan ratusan. c. 60 Jawab : d Jumlah sampel S = 5, yaitu {2, 3, 5, 7, 8} 11. UN 2010 IPS PAKET B Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah : Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga 5 × 4 × 3 = 60 cara ..............................................(e) angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah … a. 10 b. 15 c. 20 d. 48 e. 60 Jawab : e 168 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com 2. Permutasi Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (AB  BA), jenisnya ada 3, yaitu: a. Permutasi dari beberapa unsur yang berbeda; n Pr  n! (n  k)! Biasanya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pemilihan suatu jabatan dalam kepengurusan, maupun peringkat dalam kejuaraan, b. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama; nPn1 , n2 , n! n1! , n1 + n2 + n3 + …  n n3  n1! n1! c. Permutasi siklis (lingkaran); n Psiklis  (n 1)! SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 Delapan anak ������, ������, ������, ������, ������, ������, ������, dan ������ Posisi dari 8 siswa adalah : berdiri berjajar satu baris. Jika ������ selalu di  7 siswa bebas : 7! ujung, banyak susunan berbeda ada ...  1 siswa di ujung (kiri atau kanan) : 2! = 2 A. 8! cara Jadi, banyaknya susunan adalah B. 2 × 7! cara 2 × 7! cara C. 7! cara D. 2! 6! cara E. 2 × 6! cara Jawab: B 2. UN IPS 2016 Satu keluarga terdiri dari bapak, ibu, dan Posisi dari 7 anggota keluarga adalah : lima anak berfoto bersama dengan posisi  5 anak bebas : 5! berjajar. Jika kedua orang tuanya selalu  Orang tua di ujung (kiri atau kanan) : 2! ditepi, banyak susunan berbeda yang Jadi, banyaknya susunan adalah dapat dibentuk adalah ... 2! × 5! cara A. 5! cara B. 2! 5! cara C. 6! cara D. 2! 6! cara E. 7! cara Jawab: B 3. UN IPS 2016 Dalam lomba catur tingkat sekolah Karena dalam hal kejuaraan antara juara I dengan terdapat 10 orang finaslis untuk dengan juara yang lain adalah berbenda sehingga memperebutkan juara I, II, dan III. urutan di perhatikan. Banyaknya susunan juara yang mungkin Dengan demikian, banyak susunan yang mungkin adalah: adalah ... 7 ……………………………(A) A. 720 B. 270 C. 120 D. 60 E. 30 Jawab: A 169 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN IPS 2015 Antara orang yang duduk dan berdiri rasanya Di dalam ruang tunggu suatu Puskesmas adalah berbeda, sehingga kasus tersebut tersedia 3 kursi. Terdapat 9 orang di dalam merupakan kasus permutasi ruang tunggu tersebut. Banyak cara Banyak cara duduk berbeda berjajar pada 3 kursi mereka dapat duduk berjajar, adalah … dari 9 orang adalah : A. 504 cara B. 342 cara 7 5 ……………………………(A) C. 304 cara D. 56 cara Memilih pengurus untuk menduduki suatu E. 28 cara jabatan adalah kasus permutasi, karena tingkat Jawab: A penghargaan masing-masing jabatan adalah 5. UN IPS 2015 berbeda. Dari 8 orang calon pengurus karangtaruna Banyak cara memilih 3 pengurus dari 8 calon akan dipilih satu orang ketua, satu orang adalah sekretaris, dan satu orang bendahara. Banyak susunan pengurus yang dapat 7 ………………………..……(D) dibentuk adalah … A. 56 Memilih pengurus untuk menduduki suatu B. 120 C. 210 jabatan adalah kasus permutasi, karena tingkat D. 336 E. 343 penghargaan masing-masing jabatan adalah Jawab : D 6. UN IPS 2015 berbeda. Dari 7 orang calon pengurus RT akan dipilih 1 orang ketua, 1 orang wakil , dan 1 Banyak cara memilih 3 pengurus dari 7 calon orang bendahara. Banyak kemungkinan susunan pengurus RT adalah … adalah A. 150 B. 180 77 5 ………………………..……(D) C. 200 D. 210 E. 240 Jawab : D 170 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN IPS 2015 Seorang mahasiswa kuliah di luar negeri ������ + ������ + ������ , ������ ≥ , ������ ≥ , ������ ≥ ingin menambah uang saku dengan cara Lama jam kerja yang mungkin adalah : bekerja sambil kuliah. Ia hanya 2, 3, 4, 5, dan 6, untuk 7 tidak mungkin diperbolehkan bekerja selama 10 jam karena 7 ,5 < setiap minggu. Dalam satu minggu ia Komposisi lama kerja yang mungkin adalah dapat bekerja pada hari jum’at, sabtu, dan minggu. Jika ia bekerja dihitung dalam i) 2,3,5 P = =6 satuan jam dan bekerja paling sedikit 2 ii) 2,2,6 P = × =3 jam setiap hari, maka banyak komposisi lama jam kerja pada hari-hari tersebut iii) 3,3,4 P = × =3 yang mungkin adalah … A. 6 iv) 4,4,2 P = × =3 B. 9 C. 12 jumlah komposisi lama kerja D. 15 +++ 5 ………….………….……(D) E. 18 Jawab : D ������ + ������ + ������ , ������ ≥ , ������ ≥ , ������ ≥ 8. UN 2014 IPS Jumlah jam kerja yang mungkin adalah : 6, 7, 8, 9, untuk 10 tidak mungkin Untuk memenuhi biaya pendidikan, Elli bekerja 21 jam setiap minggu. Ia bisa karena 5,5 < memilih waktu bekerja pada hari Jum’at, Sabtu, dan Minggu. Jika satuan waktu Komposisi lama kerja yang mungkin adalah bekerja dihitung dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit 6 jam pada setiap i) 6,6,9 P = × =3 hari tersebut, maka komposisi lama kerja Elli pada hari–hari tersebut yang mungkin ii) 6,7,8 P = ×× ada sebanyak … iii) 7,7,7 P = = 1+ A. 10 D. 18 jumlah komposisi lama kerja = 10 …………(A) B. 12 E. 20 C. 16 Jawab : A 9. UN 2014 IPS ������ + ������ + ������ , ������ ≥ 5, ������ ≥ 5, ������ ≥ 5 Untuk memenuhi biaya pendidikan, Cici Jumlah jam kerja yang mungkin adalah : 5, 6, 7, 8, untuk 9 tidak mungkin bekerja 18 jam setiap minggu. Ia bisa memilih waktu bekerja pada hari Jum’at, karena ,5 < 5 Sabtu, dan Minggu. Jika satuan waktu Komposisi lama kerja yang mungkin adalah bekerja dihitung dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit 5 jam pada setiap i) 5,5,8 P= × =3 hari tersebut, maka komposisi lama kerja ii) 5,6,7 P= ×× Cici pada hari–hari tersebut yang mungkin ada sebanyak … iii) 6,6,6 P = = 1+ A. 3 D. 10 jumlah komposisi lama kerja = 10 …………(D) B. 5 E. 20 C. 6 Jawab : D 171 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ������ + ������ + ������ 5, ������ ≥ , ������ ≥ , ������ ≥ 10. UN 2014 IPS Jumlah jam kerja yang mungkin adalah : 4, 5, 6, 7, untuk 8 tidak mungkin karena Untuk memenuhi biaya pendidikan, Budi 5 ,5 < bekerja 15 jam setiap minggu. Ia bisa Komposisi lama kerja yang mungkin adalah memilih waktu bekerja pada hari Jum’at, Sabtu, dan Minggu. Jika satuan waktu bekerja dihitung dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit 4 jam pada setiap i) 4,4,7 P = × =3 hari tersebut, maka komposisi lama kerja ii) 4,5,6 P= iii) 5,5,5 P= Budi pada hari–hari tersebut yang ×× = 1+ mungkin ada sebanyak … A. 6 D. 18 jumlah komposisi lama kerja = 10 …………(C) B. 9 E. 20 C. 10 Jawab : C 11. UN 2014 IPS ������ + ������ + ������ , ������ ≥ , ������ ≥ , ������ ≥ Jumlah jam kerja yang mungkin adalah : Untuk memenuhi biaya pendidikan, Ani 3, 4, 5, 6, untuk 7 tidak mungkin karena 7 ,5 < bekerja 12 jam setiap minggu. Ia bisa Komposisi lama kerja yang mungkin adalah memilih waktu bekerja pada hari Jum’at, Sabtu, dan Minggu. Jika satuan waktu bekerja dihitung dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit 3 jam pada setiap i) 3,3,6 P = × =3 hari tersebut, maka komposisi lama kerja ii) 3,4,5 P= iii) 4,4,4 P= Ani pada hari–hari tersebut yang mungkin ×× = 1+ ada sebanyak … A. 20 D. 5 jumlah komposisi lama kerja = 10 …………(B) B. 10 E. 3 C. 6 Jawab : B 12. UN 2014 IPS ������ + ������ + ������ , ������ ≥ , ������ ≥ , ������ ≥ Untuk memenuhi biaya pendidikan, Didi Jumlah jam kerja yang mungkin adalah : bekerja 9 jam setiap minggu. Ia bisa 2, 3, 4, 5, untuk 6 tidak mungkin memilih waktu bekerja pada hari Jum’at, Sabtu, dan Minggu. Jika satuan waktu karena ,5 < bekerja dihitung dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit 2 jam pada setiap Komposisi lama kerja yang mungkin adalah hari tersebut, maka komposisi lama kerja Didi pada hari–hari tersebut yang i) 2,2,5 P = × =3 mungkin ada sebanyak … ii) 2,3,4 P = ×× A. 2 D. 9 B. 3 E. 10 iii) 3,3,3 P = = 1+ C. 6 Jawab : E jumlah komposisi lama kerja = 10 …………(E) 172 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 13. UN 2014 IPS ������ + ������ + ������ 5, ������ ≥ , ������ ≥ , ������ ≥ Pada suatu toko buah apel, jeruk, dan pir. Jumlah buah yang mungkin adalah : Qodri ingin membeli 15 buah pada toko 4, 5, 6, 7, untuk 8 tidak mungkin tersebut. Jika ia ingin membeli paling karena 5 ,5 < sedikit 4 buah untuk setiap jenis buah Komposisi buah yang mungkin adalah yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah … i) 4,4,7 P = × =3 A. 3 D. 10 ii) 4,5,6 P = ×× B. 5 E. 20 C. 6 Jawab : D iii) 5,5,5 P = = 1+ jumlah komposisi buah = 10 ………(D) 14. UN 2014 IPS Pengurus OSIS suatu SMA akan Karena ada unsur jabatan, maka soal ini diselesaikan dengan permutasi: membentuk panitia acara perpisahan. Jumlah jabatan ada 3 , maka banyaknya susunan untuk memilih 3 calon dari 8 calon yang tersedia Panitia yang akan dibentuk terdiri dari 1 adalah: orang ketua, 1 orang sekretaris, dan 1 orang bendahara. Jika calon yang ada hanya 8 orang, banyak susunan panitia 8P3 = 8 × 7 × 6 = 336………..……(C) yang bisa dibentuk adalah … A. 280 D. 360 B. 288 E. 432 C. 336 Jawab : C 15. UN 2014 IPS Dari 9 orang guru akan dibentuk panitia Karena ada unsur jabatan, maka soal ini diselesaikan dengan permutasi: ulangan yang terdiri dari ketua, sekretaris, Jumlah jabatan ada 3 , maka banyaknya susunan dan bendahara. Banyak susunan panitia untuk memilih 3 calon dari 9 calon yang tersedia adalah: yang terbentuk dan tidak ada jabatan rangkap adalah … A. 504 D. 120 9P3 = 9 × 8 × 7 = 504………..……(A) B. 360 E. 84 C. 240 Jawab : A 16. UN 2014 IPS Dalam suatu rapat OSIS yang terdiri dari 4 Karena ada unsur jabatan, maka soal ini diselesaikan siswa kelas XII, 3 siswa kelas XI, dan 2 dengan permutasi: Jumlah jabatan ada 3 , maka banyaknya susunan siswa kelas X, akan dibentuk panitia HUT untuk memilih 3 calon dari 9 calon yang tersedia adalah: kemerdekaan yang terdiri atas ketua, wakil ketua, dan bendahara. Banyaknya cara pemilihan panitia tersebut adalah … 9P3 = 9 × 8 × 7 = 504………..……(D) A. 24 B. 84 C. 252 D. 504 E. 1.008 Jawab : D 173 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 17. UN 2014 IPS Kepala sekolah ingin memilih 4 guru kelas Karena ada unsur jabatan, maka soal ini diselesaikan dengan permutasi: dari 6 guru di sekolahnya untuk dijadikan Jumlah jabatan ada 4 , maka banyaknya susunan untuk memilih 4 calon dari 6 calon yang tersedia ketua, wakil ketua, bendahara, dan adalah: sekretaris sebagai panitia acara ulang tahun sekolah. Banyak cara berbeda 6P4 = 6×5×4×3 kepala sekolah memilih guru sebagai = 360 ……………….……(E) panitia adalah … A. 6 D. 45 B. 15 E. 360 C. 30 Jawab : E 18. UN 2014 IPS Karena ada unsur jabatan, maka soal ini diselesaikan Dari 6 orang pengurus karang taruna akan dengan permutasi: dibentuk panitia yang terdiri dari 1 orang Jumlah jabatan ada 4 , maka banyaknya susunan ketua, 1 orang sekretaris, 1 orang untuk memilih 4 calon dari 6 calon yang tersedia bendahara, dan 1 orang seksi acara. Banyak susunan panitia yang bisa adalah: dibentuk adalah … 6P4 = 6 × 5 × 4 × 3= 360 ………………(B) A. 720 D. 30 B. 360 E. 6 C. 120 Jawab : B 19. UN 2014 IPS Dalam suatu rapat pemilihan pengurus Karena ada unsur jabatan, maka soal ini diselesaikan dengan permutasi: Rukun Tetangga yang terdiri dari 10 orang Jumlah jabatan ada 4 , maka banyaknya susunan akan dipilih ketua, wakil ketua, untuk memilih 4 calon dari 10 calon yang tersedia adalah: bendahara, dan sekretaris. Banyaknya susunan pengurus RT tersebut yang dapat dibentuk sebanyak … 10P4 = 10 × 9 × 8 × 7 = 5.040…………(B) A. 10.080 D. 720 B. 5.040 E. 210 C. 2.520 Jawab : B 20. UN 2014 IPS Dalam rangka memperingati hari Kartini Karena ada unsur jabatan, maka soal ini diselesaikan dengan permutasi: suatu sekolah, seorang guru memilih dari Jumlah jabatan ada 4 , maka banyaknya susunan 12 siswa untuk dijadikan panitia yang untuk memilih 4 calon dari 12 calon yang tersedia adalah: terdiri dari 1 orang ketua, 1 orang wakil ketua, 1 orang sekretaris, dan 1 orang 12P4 = 12 × 11 × 10 × 9 bendahara. Banyak cara pemilihan panitia = 11.880 ……………….……(D) tersebut adalah … A. 24 D. 11.880 B. 405 E. 40.320 C. 495 Jawab : D 174 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 21. UN 2013 IPS Kasus pada soal ini menyebutkan kedudukan Dalam rapat RT akan dibentuk pengurus (jabatan), sehingga penyelesaiannya menggunakan RT yang terdiri dari ketua, sekretaris, dan metode permutasi, yaitu permutasi 3 (ketua, bendahara. Banyak susunan pengurus sekretaris, dan bendahara) dari 6 yang terbentuk dari 6 kandidat adalah … P36 = 654 = 120 ……….…………….(E) A. 6 B. 20 C. 30 D. 60 E. 120 Jawab : E 22. UN 2013 IPS Kasus pada soal ini menyebutkan kedudukan Dalam pemilihan pengurus OSIS akan (jabatan), sehingga penyelesaiannya menggunakan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara metode permutasi, yaitu permutasi 3 (ketua, dari 8 siswa. Banyak cara memilih sekretaris, dan bendahara) dari 8 pengurus OSIS adalah … P38 = 876 = 336 ……….…………….(D) A. 56 B. 72 C. 120 D. 336 E. 360 Jawab : D 23. UN 2013 IPS Kasus pada soal ini menyebutkan kedudukan Dalam pemilihan pengurus Karang Taruna (jabatan), sehingga penyelesaiannya menggunakan akan dipilih ketua, sekretaris, dan metode permutasi, yaitu permutasi 3 (ketua, bendahara dari 10 orang. Banyak cara sekretaris, dan bendahara) dari 10 yang dapat dilakukan adalah … P310 = 1098 = 720 ……….…………….(D) A. 72 Kasus pada soal ini menyebutkan kedudukan B. 120 (jabatan), sehingga penyelesaiannya menggunakan C. 360 metode permutasi, yaitu permutasi 4 (ketua, wakil D. 720 ketua, sekretaris, dan bendahara) dari 10 E. 810 P410 = 1098 7 = 5.040….…………….(A) Jawab : D 24. UN 2013 IPS Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah … A. 5.040 cara B. 720 cara C. 630 cara D. 504 cara E. 210 cara Jawab : A 175 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 25. UN 2013 IPS Kasus pada soal ini menyebutkan kedudukan Dalam suatu kejuaraan bulu tangkis (peringkat), sehingga penyelesaiannya menggunakan tingkat nasional terdapat 10 orang finalis metode permutasi, yaitu permutasi 3 (juara I, II, dan yang akan memperebutkan juara I, II, dan III) dari 10 III. Banyak susunan juara yang mungkin P310 = 1098 = 720 ……….…………….(E) terjadi adalah … A. 30 D. 270 B. 60 E. 720 C. 120 Jawab : E 26. UN 2013 IPS Dalam pemilihan pengurus RT akan Kasus pada soal ini menyebutkan kedudukan (jabatan), sehingga penyelesaiannya menggunakan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara metode permutasi, yaitu permutasi 3 (ketua, sekretaris, dan bendahara) dari 12 dari 12 orang. Banyak cara untuk memilih P312 = 121110 = 1.320 ……….………….(A) pengurus RT tersebut adalah … A. 1.320 D. 660 B. 1.220 E. 540 C. 720 Jawab : A 27. UN 2012 IPS/B25 Dari 7 orang pengurus suatu Kasus pada soal ini menyebutkan kedudukan (jabatan), sehingga penyelesaiannya menggunakan ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, metode permutasi, yaitu permutasi 5 (ketua, wakil, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus sekretaris, bendahara, humas) dari 7 adalah …. P57 = 7! = 7  6  5  4  3  2! (7  5)! 2! A. 2.100 B. 2.500 = 7∙ 6 ∙ 5 ∙ 4∙ 3 = 2.520 ……….…………….(C) C. 2.520 D. 4.200 E. 8.400 Jawab : C 28. UN 2011 IPS PAKET 46 Jika seorang penata bunga ingin Banyaknya formasi penempatan penempatan bunga adalah kasus permutasi, sehingga banyaknya formasi mendapatkan informasi penataan bunga penempatan yang mungkin adalah : dari 5 macam bunga yang berbeda, yaitu P55 = 5! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2∙ 1= 120 …….…………….(d) B1, B2, …, B5 pada lima tempat yang tersedia, maka banyaknya formasi yang mungkin terjadi adalah … a. 720 d. 120 b. 360 e. 24 c. 180 Jawab : d 29. UN 2011 IPS PAKET 12 Banyak cara memasang 5 bendera dari Kasus pemasangan bendera menunjukan suatu kebanggaan suatu negara jika benderanya di pasang negara yang berbeda disusun dalam satu pada tempat tertentu, sehingga permasalahan ini diselesaikan dengan metode permutasi. baris adalah … P55 = 5! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2∙ 1= 120 …….…………….(d) a. 20 d. 120 b. 24 e. 132 c. 69 Jawab : d 176 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com 3. Kombinasi Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA). Kombinasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah nCr  n! (n  r)!r! SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 Dari 6 orang siswa akan dipilih 3 orang Memilih siswa A lalu B, atau siswa B lalu A untuk mengikuti lomba debat. Banyak hasilnya adalah sama, sehingga kasus tersebut cara yang mungkin dilakukan adalah ... adalah kasus kombinasi. A. 8 Banyak cara memilih 3 siswa dari 6 orang yang B. 9 ada adalah : C. 10 ������ 5 D. 15 E. 20 5 …......…(E) Jawab: E 2. UN IPS 2016 Memilih orang A lalu B, atau orang B lalu A Dari 8 orang pemain futsal dibentuk sebuah tim yang beranggotakan 5 orang. hasilnya adalah sama, sehingga kasus tersebut Banyak tim yang dapat dibentuk adalah ... adalah kasus kombinasi. A. 326 B. 256 Banyak cara memilih 5 orang dari 8 orang yang C. 120 D. 56 ada adalah : E. 40 Jawab: D ������5 5 75 5 3. UN IPS 2015 Perusahaan “Lancar” menyewakan 12 7 5 …......…(D) mobil dengan nomor lambung 1 sampai dengan 12. Untuk suatu keperluan Memilih mobil no.1 lalu no.3, dengan mobil no. 3 keluarga, pak Hari menyewa 7 mobil. Banyak cara memilih ketujuh mobil lalu no.1 hasilnya adalah sama, sehingga kasus tersebut adalah … A. 30.240 tersebut adalah kasus kombinasi. B. 5.040 C. 1.440 Banyak cara memilih 7 mobil dari 12 mobil yang D. 792 E. 252 ada adalah : Jawab: A ������7 7 5 5 7 7 7 ……(A) 177 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN IPS 2015 Memilih siswa A lalu B, atau siswa B lalu A Dari 10 orang anggota PMR akan dikirim hasilnya adalah sama, sehingga kasus tersebut 2 orang untuk mengikuti pelantikan PMR adalah kasus kombinasi. tingkat lanjut. Banyak pilihan yang Banyak cara memilih 2 siswa dari 10 anggota mungkin terbentuk adalah … yang ada adalah : A. 1.024 ������ B. 240 C. 90 5 5……(D) D. 45 E. 20 Memilih ahli A lalu B, atau ahli B lalu A hasilnya Jawab: D 5. UN IPS 2015 adalah sama, sehingga kasus tersebut adalah Suatu tim peneliti terdiri dari 4 orang yang akan dipilih dari 6 ahli biologi dan 5 kasus kombinasi. ahli kimia. Banyak tim berbeda yang dapat dibentuk jika tim itu terdiri dari 2 Banyak cara memilih 2 dari 6 orang ahli biologi ahli biologi dan 2 ahli kimia adalah … A. 25 dan 2 dari 5 ahli kimia adalah B. 40 C. 50 ������ ������5 5 D. 150 E. 600 55 Jawab: D 5 5 5 ……(D) 6. UN IPS 2015 Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola Mengambil bola A lalu B, atau bola B lalu A hasilnya merah dan 3 bola putih. Dari dalam kotak adalah sama, sehingga kasus tersebut adalah kasus tersebut diambil 3 bola sekaligus. Banyak kombinasi. cara pengambilan ketiga bola tersebut Banyak cara mengambil 3 bola sekaligus dengan dengan paling sedikit terdapat 2 bola paling sedikit 2 bola merah adalah merah adalah … A. 180  2M dan 1 P = ������5 ������ 5 B. 120 = C. 60  3M dan 0 P = ������5 ������ 5 D. 40 E. 10 = Jawab: D Banyaknya cara keseluruhan adalah : 30 + 10 = 40 ……. (D) 178 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2013 IPS Kasus pada soal ini tidak menyebutkan kedudukan Di sebuah warung penjual martabak sehingga penyelesaiannya menggunakan metode manis. Kamu dapat memesan martabak kombinasi, biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan 1. Memilih jenis martabak yaitu kombinasi 1 dari 2 (beli 1 dari 2 jenis ) martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari empat macam C12 = 2 isi berikut: keju, coklat, pisang, dan 2. Memilih jenis isi tambahan kacang. Pipit ingin memesan sebuah martabak yaitu kombinasi 2 dari 4 (2 isi dari 4 isi yang ada) manis dengan dua macam isi tambahan. C 4 = 4! = 4  3  2! = 2∙ 3 = 6 Berapakah banyaknya jenis martabak 2 2!(4  2)! 2  2! berbeda yang dapat dipilih oleh Pipit? Banyak nya pilihan adalah : × .......(D) A. 4 B. 6 Banyaknya susunan dapat dicari dengan C. 8 D. 12 menggunakan metode kombinasi karena pada kasus E. 24 Jawab : D ini susunan orang tidak memperhatikan urutan 8. UN 2011 IPS PAKET 46 Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 Banyaknya susunan = dipilih 2 dari A dan 3 dari B orang yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2 = C 6  C38 orang dari dusun A dan 3 orang dari 2 dusun B untuk mengikuti penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya = 6!  8! susunan kelompok yang mungkin terjadi 4!2! 5!3! adalah … a. 840 = 6  5  4!  8  7  6  5! b. 720 2  4! 3  2  5! c. 560 d. 350 =3587 e. 120 Jawab : a = 840 ……………………..(a) 9. UN 2011 IPS PAKET 12 Dari 20 kuntum bunga mawar akan Pada saat pengambilan bunga urutan tidak diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada … diperhatikan, karena walaupun ukuran pengambilan a. 15.504 di balik yang terambil tetap sama bunga mawar. b. 12.434 Sehingga masalah ini diselesaikan dengan metode c. 93.024 kombinasi. d. 4.896 e. 816 C1250 = 20! = 20 19 1817 16 15! Jawab : a 15!(20 15)! 5  4  3  2 115! = 19 ∙ 3 ∙ 17 ∙ 16 = 15.504 ………………...(a) 179 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com B. Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0  P(A)  1 b) P(A) = n(A) , n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sampel n(S) c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(Ac) = 1 – P(A) d) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) e) Peluang dua kejadian saling lepas (dengan kata hubung atau) : P(AB) = P(A) + P(B) f) Peluang dua kejadian saling bebas (dengan kata hubung dan) : P(AB) = P(A) × P(B) (pengambilan obyek di kembalikan lagi) g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas) : P(A/B) = P(A B) P(B) (pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi) CATATAN:Percobaan Melempar 2 Dadu Banyaknya kejadian pada pelemparan dua buah dadu dapat di sajikan dalam tabel berikut Jumlah ke-2 mata dadu 2 3 4 5 6 7 12 11 10 9 8 Banyaknya kejadian 1 2 3 4 5 6 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 IPS Sebuah kotak di dalamnya terdapat 7 bola  n(S) = 7 = {1,2,3,4,5,6,7} dan dinomori berturut-turut 1 sampai 7.  A = kejadian terambilnya bola no 6 n(A) = 1 Dari dalam kotak tersebut diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambil bola  B = kejadian terambilnya bola kurang dari 4 = {1,2,3} benomor 6 atau kurang dari 4 adalah .. n(B) = 3 A. 7 pada soal, peluangnya menggunakan kata atau B. 7 sehingga peluangnya adalah P(AB) C. 7  P(AB) = P(A) + P(B) 5 = n( A)  n(B) 7 n(S ) n(S ) D. =+ ……………(C) 77 7 E. 7 Jawab : C 180 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2016 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi (1,2,3,4,5,6) Pada percobaan melempar undi dua buah n(S) = 62 = 36 dadu bersamaan satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 7  A = muncul mata dadu berjumlah 6 adalah .. = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} n(A) = 5 A. B.  B = muncul mata dadu berjumlah 7 5 = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} C. n(B) = 6 pada soal, peluangnya menggunakan kata atau D. sehingga peluangnya adalah P(AB)  P(AB) = P(A) + P(B) E. = n( A) + n(B) Jawab : D n(S ) n(S ) = 5+ ……………(D) 3. UN 2016 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi Pada percobaan melempar undi dua buah (1,2,3,4,5,6) dadu bersamaan satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 8 n(S) = 62 = 36 adalah .. A.  A = muncul mata dadu berjumlah 4 B. = {(1,3), (2,2), (3,1)} n(A) = 3 C.  B = muncul mata dadu berjumlah 8 D. = {(2,6), (3,3), (4,2), (5,3), (6,2)} E. n(B) = 5 Jawab : B pada soal, peluangnya menggunakan kata atau sehingga peluangnya adalah P(AB)  P(AB) = P(A) + P(B) = n( A) + n(B) n(S ) n(S ) = +5 ……………(B) 181 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN IPS 2015 Untuk menggalang keakraban di kalangan Diketahui data sbb: pelajar, dua sekolah menengah SMA “A” dan SMA “B” yang lokasinya berdekatan, n(A) = 40, n(B) = 60, n(F) = 25, n(P) = 40 berkolaborasi di bidang ekstrakurikuler ������ ������������������ , ������ ������������ 5 yaitu olahraga Futsal, Paskibra, dan Seni. jika disajikan dalam diagram venn adalah : Sebanyak 40 siswa SMA “A” dan 60 siswa SMA “B” mengikuti kegiatan dan siswa- SA B siswa tersebut hanya boleh mengikuti F = 15 F = 10 Se = 5 Se = 30 satu kegiatan. Ada 25 siswa yang P = 20 P = 20 mengikuti kegiatan olahraga Futsal dan 40 siswa mengikuti Paskibra. Ada 30 siswa siswa SMA “B” yang mengikuti kegiatan seni dan 15 siswa SMA “A” mengikuti kegiatan olahraga Futsal. Jika seorang n(S) = ������ siswa diambil secara acak, maka peluang A = terpilih dari SMA “B” dan mengikuti Paskibra yang terpilih dari SMA “B” dan mengikuti n(A) = pilih 1 dari 20 Paskibra adalah … A. D. = ������ B. E. ������ ������ ������ 5 …………(B) 5 ������ ������ C. Jawab: B 5. UN 2014 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi Dua dadu dilempar undi sekali secara (1,2,3,4,5,6) bersamaan. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 5 atau berjumlah 10 n(S) = 62 = 36 adalah ..  A = muncul mata dadu berjumlah 5 A. = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)} n(A) = 4 B.  B = muncul mata dadu berjumlah 10 = {(4,6), (5,5), (6,4)} C. 7 7 n(B) = 3 pada soal, peluangnya menggunakan kata atau D. 7 sehingga peluangnya adalah P(AB)  P(AB) = P(A) + P(B) E. = n( A) + n(B) Jawab : D n(S ) n(S ) = 4  3 = 7 ………..(D) 36 36 36 182 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi 6. UN 2014 IPS n(S) = 62 = 36 Dua dadu dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah  A = muncul mata dadu berjumlah 5 kedua mata dadu 5 atau 7 adalah .. = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)} n(A) = 4 A. B. 5  B = muncul mata dadu berjumlah 7 C. = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} n(B) = 6 pada soal, peluangnya menggunakan kata atau D. sehingga peluangnya adalah P(AB)  P(AB) = P(A) + P(B) E. = n( A) + n(B) Jawab : C n(S ) n(S ) = 4  6 = 10 ………..(C) 36 36 36 7. UN 2014 IPS  n(S) = 10 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Diambil  A = kejadian terambilnya bola no 2 sebuah bola secara acak. Peluang yang n(A) = 1 terambil bola bernomor 2 atau bernomor ganjil adalah …  B = kejadian terambilnya bola ganjil = {1,3,5,7,9} A. D. n(B) = 5 5 pada soal, peluangnya menggunakan kata atau B. E. sehingga peluangnya adalah P(AB) 5  P(AB) = P(A) + P(B) Jawab : A C. = n( A)  n(B) n(S ) n(S ) 5 = 1  5 = 6 = 3 ……………(A) 10 10 10 5 8. UN 2014 IPS  n(S) = 10 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} Sebuah kartu diambil secara acak dari satu kotak berisi kartu bernomor 1 sampai  A = kejadian terambilnya kartu no genap 10. Peluang terambil kartu bernomor genap atau kartu bernomor bilangan = {2,4,6,8,10} prima adalah … A. n(A) = 5 B. 7  B = kejadian terambilnya kartu no prima C. = {2,3,5,7} D. 5 n(B) = 4 E.  AB = {2} Jawab : A n(AB) = 1 pada soal, peluangnya menggunakan kata atau sehingga peluangnya adalah P(AB)  P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) = n( A)  n(B)  n(A  B) n(S) n(S) n(S) = 5  4  1 = 8 ……………(A) 10 10 10 10 183 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2014 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi (1,2,3,4,5,6) Seorang anak melempar undi dua buah n(S) = 62 = 36 dadu bersama–sama satu kali. Peluang munculnya jumlah mata dadu 6 atau 10  A = muncul mata dadu berjumlah 6 adalah … = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} n(A) = 5 A. B.  B = muncul mata dadu berjumlah 10 C. 5 D. 7 = {(4,6), (5,5), (6,4)} n(B) = 3 pada soal, peluangnya menggunakan kata atau sehingga peluangnya adalah P(AB)  P(AB) = P(A) + P(B) E. = n( A) + n(B) Jawab : A n(S ) n(S ) = 5  3 = 8 = 2 ………..(A) 36 36 36 9 10. UN 2014 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi Dua dadu dilempar undi sekali secara (1,2,3,4,5,6) bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu kurang dari 4 atau lebih dari 10 n(S) = 62 = 36 adalah .. A.  A = muncul mata dadu berjumlah kurang dari 4 = berjumlah 2 dan 3 B. = {(1,1), (1,2), (2,3)} C. n(A) = 3 D.  B = muncul mata dadu berjumlah lebih dari 10 = berjumlah 11 dan 12 E. 5 Jawab : C = {(5,6), (6,5), (6,6)} n(B) = 3 pada soal, peluangnya menggunakan kata atau sehingga peluangnya adalah P(AB)  P(AB) = P(A) + P(B) = n( A) + n(B) n(S ) n(S ) = 3  3 = 6 = 1 ………..(C) 36 36 36 6 11. UN 2013 IPS  S = mengambil 2 bola dari 9 bola secara acak Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola n(S) = C 9 = = × ×7 = 9  4 sekaligus, peluang terambilnya 1 bola 2 hijau dan 1 bola kuning adalah … ×7 ×7 A. D. 5  A = ambil 1 dari 5 hijau dan 1 dari 4 kuning n(A) = C15  C14 …….… dan maka dikalikan B. E. =54 C. Jawab : D  P(A) = Peluang terambil bola A = n( A) = 54 = 5 ……………..(D) n(S ) 94 9 184 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2013 IPS  S = mengambil 3 bola dari 10 bola secara acak Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola n(S) = C310 = = × × ×7 = 10  3  4 hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola × ×7 sekaligus secara acak, peluang yang ×7 terambil 2 merah dan 1 kuning adalah …  A = ambil 2 dari 5 hijau dan 1 dari 4 kuning A. D. n(A) = C25  C14 …….… dan maka dikalikan B. E. 5 = 5  4 = 5× ×  4 = 5  2  4 C. Jawab : D ×× 13. UN 2013 IPS  P(A) = Peluang terambil bola A Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru,dan 3 bola merah.Jika dari kotak = n( A) = 524 = 4 ……………..(D) tersebut diambil dua bola sekaligus secara n(S ) 10 3 4 12 acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola merah adalah …  S = mengambil 2 bola dari 12 bola secara acak A. 5 n(S) = C 12 = × = × × = 6 11 = 66 2 B. × C.  A = ambil 2 dari 5 biru atau 2 dari 3 merah D. n(A) = C 25 + C 3 ……… atau maka ditambah 2 E. 5 =5 + = 5× × + × ×× × × = 52 + 3 = 13  P(A) = Peluang terambil bola A = n( A) = 13 ……………..(D) n(S ) 66 Jawab : D 14. UN 2012 IPS/B25 Dua dadu dilempar undi bersama-sama  S = melempar 2 dadu n(S) = 6  6 = 36 satu kali. Peluang jumlah kedua mata dadu yang muncul habis di bagi 5 adalah ….  A = jumlah ke-2 mata dadu habis dibagi 5 A. 2 D. 7 = {(1,4), (4,1), (2,3), (3,2), (5,5), (6,4), (4,6)} 36 36 n(A) = 7 B. 4 E. 8  P(A) = Peluang muncul jumlah mata dadu habis 36 36 dibagi 5 5 C. 36 Jawab : D = n( A) = 7 ………………………..(D) n(S ) 36 185 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2011IPS PAKET 12  A = isi kotak I : 4B + 3K Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola n(SA) = 7 kuning. Kotak II berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-masing kotak  B = isi kotak II : 2B + 5M diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna n(SB) = 7 adalah …  peluang pengambilan dua bola yang berbeda adalah : P(A) a. 6 49 b. 15 P(A) = P(IB) × P(IIM) atau P(IK) × P(IIB) atau 49 c. 20 P(IK) × P(IIM) 49 d. 21 = 4  5 + 3  2 + 3  5 49 7 7 7 7 7 7 e. 41 = 20 6 15 49 49 49 49   Jawab : e 41 49 = …………………………………(e) 186 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com C. Frekuensi Harapan Fh Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah : Fh(A) = n × P(A) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 IPS  S = 3 uang, uang memiliki 2 buah Tiga keping uang logam setimbang n(S) = 22 = 8 dilempar undi sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan kejadian muncul  A = muncul paling sedikit dua angka = {(AAA), (GAA), (AGA), (AAG)} paling sedikit dua angka adalah ... n(A) = 4 A. 3 B. 10  P(A) = n( A) = n(S ) C. 15  Fh = N × P(A) = 120 × D. 20 = 60 ………..(E) E. 60 Jawab : E 2. UN 2016 IPS  S = 3 uang, uang memiliki 2 buah Tiga keping uang logam setimbang n(S) = 22 = 8 dilempar sebanyak 64 kali. Frekuensi harapan munculnya satu angka dan dua  A = muncul 1 angka dan dua gambar = {(AGG), (GAG), (GGA)} gambar adalah ... n(A) = 3 A. 12 B. 24  P(A) = n( A) = 3 C. 36 n(S ) 8 D. 42  Fh = N × P(A) = 64 × 3 8 E. 48 = 8 × 3 = 24………..(B) Jawab : B 3. UN IPS 2015 melempar dua dadu  ������ ������ Dua dadu dilempar undi bersama-sama A = muncul mata berjumlah kurang dari 5 yaitu 72 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah kurang dari 5 adalah … 4 :  ������ A. 6 kali 3 :  ������ B. 8 kali 2 :  ������ C. 12 kali Jadi, n(A) = 3 + 2 + 1 = 6 D. 15 kali E. 18 kali ������ ������ ������ ������ Jawab : C ������ ������ 7 …… (C)  ������ ������ 7 187 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN IPS 2015 melempar dua dadu  ������ ������ Dua dadu dilempar undi bersama-sama 120 kali. Frekuensi harapan muncul mata A = muncul mata berjumlah kurang dari 7 yaitu dadu berjumlah kurang dari 7 adalah … A. 20 kali 6 :  ������ 5 B. 30 kali C. 50 kali 5 :  ������ 5 D. 60 kali E. 80 kali 4 :  ������ Jawab : C 3 :  ������ 2 :  ������ Jadi, n(A) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 ������ ������ ������ ������ 5 …… (C) ������ ������ ������ ������ 5 5. UN IPS 2015 melempar dua dadu  ������ ������ Dua dadu dilempar undi bersama-sama 150 kali. Frekuensi harapan muncul A = muncul jumlah mata kelipatan 3 yaitu jumlah kedua mata dadu merupakan kelipatan 3 adalah … 3 :  ������ A. 15 kali B. 25 kali 6 :  ������ 5 C. 30 kali D. 50 kali 9 :  ������ E. 60 kali Jawab : D 12 :  ������ Jadi, n(A) = 2 + 5 + 4 + 1 = 12 ������ ������ ������ ������ ������ ������ 5 ������ ������ 5 5 …… (D) 6. UN 2014 IPS  S = 3 uang, uang memiliki 2 buah Tiga buah uang logam dkialelim. Fpraerkuuenndsii n(S) = 22 = 8 bersamaan sebanyak 144  A = muncul 3 gambar = {(GGG)} harapan muncul paling sedikit satu angka n(A) = 1 adalah …  Ac = muncul bukan 3 gambar = paling sedikit satu angka A. 126 kali n(Ac) = 8 – 1 = 7 B. 108 kali C. 72 kali  P(Ac) = n(Ac ) = 7 D. 54 kali n(S) 8 E. 18 kali Jawab : A  Fh = N × P(Ac) = 144 × 7 8 = 18 × 7 = 126………..(A) 188 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2014 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi (1,2,3,4,5,6) n(S) = 62 = 36 Suatu percobaan dengan melempar undi 2 dadu bersama sebanyak 450 kali.  A = muncul mata dadu berjumlah 5 Frekuensi harapan muncul jumlah mata = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)} dadu berjumlah 5 adalah … n(A) = 4 A. 90  P(A) = n( A) = 4  1 B. 80 n(S ) 36 9 C. 70 D. 50  Fh = N × P(A) = 450 × 1 = 50………..(D) E. 40 9 Jawab : D 8. UN 2014 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi (1,2,3,4,5,6) n(S) = 62 = 36 Dua dadu dilempar undi bersama–sama sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan  A = muncul mata dadu berjumlah 10 muncul mata dadu berjumlah 10 adalah = {(4,6), (5,5), (6,4)} … n(A) = 3 A. 12  P(A) = n( A) = 3  1 B. 20 n(S ) 36 12 C. 24 D. 36  Fh = N × P(Ac) = 144 × 1 = 12………..(A) E. 40 12 Jawab : A 9. UN 2014 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi (1,2,3,4,5,6) n(S) = 62 = 36 Dua dadu dilempar undi sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan muncul mata  A = muncul mata dadu berjumlah kelipatan 3 dadu berjumlah kelipatan tiga adalah … = berjumlah 3, 6, 9, 12 A. 100 n(A) = 2 + 5 + 4 +1 = 12 B. 200  P(A) = n( A) = 12  1 C. 300 n(S ) 36 3 D. 400 E. 500  Fh = N × P(Ac) = 600 × 1 = 200…..…..(B) Jawab : B 3 10. UN 2014 IPS  S = 2 dadu, dadu memiliki 6 buah sisi (1,2,3,4,5,6) Dua dadu dilempar undi bersama–sama n(S) = 62 = 36 sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah lebih dari 9  A = muncul mata dadu berjumlah lebih dari 9 adalah … = berjumlah 10, 11, 12 A. 15 kali B. 20 kali n(A) = 3 + 2 + 1 = 6 C. 30 kali D. 45 kali  P(A) = n( A) = 6  1 E. 50 kali n(S ) 36 6 Jawab : C  Fh = N × P(Ac) = 180 × 1 = 30…..…..(C) 6 189 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  S = 1 uang (2 sisi) dan 1 dadu (6 sisi) 11. UN 2014 IPS n(S) = 2 × 6 = 12 Sebuah uang logam dan sebuah dadu  A = muncul gambar dan mata dadu prima dilempar undi bersama-sama sebanyak = {(G2), (G3), (G5)} 100 kali. Frekuensi harapan muncul n(A) = 3 gambar pada uang dan mata dadu prima adalah … A. 25 D. 50  P(A) = n( A) = 3  1 n(S ) 12 4 B. 30 E. 75 C. 40 Jawab : A  Fh = N × P(A) = 100 × 1 = 25……..…..(A) 4 12. UN 2014 IPS  S = 1 uang (2 sisi) dan 1 dadu (6 sisi) Satu keping uang logam dan sebuah dadu n(S) = 2 × 6 = 12 dilempar undi bersama-sama sebanyak  A = muncul gambar dan mata dadu genap 240 kali. Frekuensi harapan muncul = {(G2), (G4), (G6)} gambar pada uang logam dan angka n(A) = 3 genap pada dadu adalah …  P(A) = n( A) = 3  1 n(S ) 12 4 A. 120  Fh = N × P(A) = 240 × 1 = 60……..…..(C) B. 80 4 C. 60  n = 216 D. 40  S = melempar 2 dadu n(S) = 6 × 6 = 36 E. 20  A = ke-2 mata dadu berjumlah 5 Jawab : C = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)} 13. UN 2013 IPS/ UN 2010 IPS PAKET B n(A) = 4 Dua buah dadu dilempar undi bersama- sama sebanyak 216 kali. Frekuensi  Fh(A) = n × P(A) harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … = 216 × n( A) n(S) A. 24 B. 30 = 216 × 4 = 216 × 1 = 24 …………..(a) C. 36 36 9 D. 144 E. 180 Jawab : A 14. UN 2012 IPS/A13  S = 3 keping uang, uang memiliki 2 buah sisi (angka A, dan gambar G) Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi n(S) = 23 = 8 harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah….  A = muncul paling sedikit 1 gambar (G) A. 25 = {GAA, AGA, AAG, GGA, GAG, AGG, B. 50 GGG} C. 75 D. 100 n(A) = 7 E. 175  P(A) = n( A) = 7 Jawab : E n(S) 8  Fh(A) = 200× 7 = 175 ……………………..(E) 8 190 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 6. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2012 IPS/B25  S = 3 keping uang, uang memiliki 2 buah sisi Suatu percobaan lempar undi tiga mata (angka A, dan gambar G) uang logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan n(S) = 23 = 8 satu sisi angka adalah…. A. 50  A = muncul 2 gambar dan 1 angka B. 60 = {GGA, AGG, GAG} C. 75 D. 100 n(A) = 3 E. 125 Jawab : C  P(A) = n( A) = 3 n(S) 8 16. UN 2012 IPS/C37 Suatu percobaan lempar undi satu mata  Fh(A) = 200× 3 = 75 …………………….(C) uang logam dan satu dadu sebanyak 240 8 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada  S = melempar 1 dadu dan 1 uang logam mata dadu adalah…. A. 360 n(S) = 6  2 = 12 B. 120 C. 80  A = muncul sisi angka pada mata uang dan D. 60 E. 20 mata prima pada dadu Jawab : D = {(A2), (A3), (A5} 17. UN 2012 IPS/E52 Dua buah dadu dilemparkan sebanyak n(A) = 3 144 kali. Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu bejumlah 8  P(A) = Peluang muncul mata dadu bilangan prima adalah…. A. 20 dan sisi gambar pada koin B. 25 C. 30 = n( A) = 3 = 1 D. 35 n(S ) 12 4 E. 40 Jawab : A  Fh(A) = 240× 1 = 60 …………………….(D) 4 18. UN 2011 IPS PAKET 12 Pada percobaan lempar undi 3 keping  n = 144 uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling  S = melempar 2 dadu sedikit dua gambar adalah … a. 500 n(S) = 6 × 6 = 36 b. 400 c. 300  A = ke-2 mata dadu berjumlah 8 d. 200 e. 100 = {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)} Jawab : c n(A) = 5  P(A) = Peluang muncul ke-2 mata dadu berjumlah 8 = n( A) = 5 n(S ) 36  Fh(A) = 144 × 5 = 20 …………………….(A) 36  S = 3 keping uang, uang memiliki 2 buah sisi (angka A, dan gambar G) n(S) = 23 = 8  A = muncul paling sedikit 2 gambar (G) = {GGA, GAG, AGG, GGG} n(A) = 4  Fh(A) = n × P(A) = 600 × 4 = 600 × 1 = 300 ………..(c) 8 2 191 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

7. FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS A. Domain Fungsi (DF) 1) F(x) = f (x) , DF semua bilangan R, dimana f(x)  0 2) F(x) = f (x) , DF semua bilangan R, dimana g(x)  0 g(x) B. Komposisi Fungsi PENYELESAIAN 1. (f  g)(x) = f(g(x)) ������ ������ ������ . . ������ ������ ������ + ������ 2. (g  f)(x) = g(f(x)) ������o������ ������ ������ ������ ������ .\\ 3. (f  g  h)(x) = f(g(h(x))) ������ ������ . SOAL 1. UN IPS 2016 . ������ + ������ .. .. Diketahui fungsi ������: ������ ������ dan fungsi . ������ ������ + + ������ ������: ������ ������ dirumuskan dengan ������ ������ ������ dan . ������ .. ������ ������ ������ + ������ . Fungsi komposisi ������ atas ������ dirumuskan dengan … Cara cerdas A. ������o������ ������ ������ B. ������o������ ������ ������ 5 ������ ������ ������ , untuk ������  ������ C. ������o������ ������ ������ D. ������o������ ������ ������ ������ ������o������ ������ ������ .\\ E. ������o������ ������ ������ ������ 5 Jawab : A ������ . .+ .. . .. Pilih jawaban dengan nilai ������o������ Jawaban yang tepat adalah A 2. UN IPS 2015 ������ ������ ������+ Diketahui fungsi ������ ������ 5������ dan ������ ������ 5 ������ ������ ������������+5untuk 5. Nilai fungsi ������o������ komposisi ������o������ adalah … + 7 7 5 A. 7 B. 9 ������(������ ) ������ 7 C. 15 57 D. 33 5 ……………(D) E. 35 Jawab : D

SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN IPS 2015 ������ + + Diketahui fungsi dan ������ ������ ������ ������(������ ) ������ ������ ������ ������+ untuk������ , dan ������ ������ ������ + ������o������ + ������ ������ ������ . Nilai fungsi komposisi ������o������ adalah … ������ ������o������ A. 1 ������ ������ B. 2 ������ ������o������ C. 3 ������ ������ D. 6 ������������������ ������ E. 9 ……………(E) Jawab : E 4. UN IPS 2015 Diketahui fungsi dan ������ + + ������ ������ 5������+ untuk������ , dan ������ ������ ������ ������(������ ) ������ + . Nilai fungsi komposisi ������o������ ������ 5 adalah … + A. –6 B. –3 C. –1 D. 1 ……………(E) E. 3 Jawab : E 5. UN IPS 2015 Diketahui fungsi dan ������ + + ������ ������ ������ untuk������ , dan ������ ������ ������ + 5 ������ ������(������ ) ������ 5 . Nilai fungsi komposisi ������o������ adalah … (5) A. 5 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1 ……………(C) Jawab : C 6. UN 2014 IPS ������ + , ������ ������ ������ ������ Diketahui ������ ������ ������ + dan ������ ������ ������ ������ . Fungsi ������������������ ������ ������(������ ������ ) adalah … A. ������ + ������ ������ ������ + B. ������ + ������ + C. ������ + ������ 5 ������ + ������ + D. ������ ������ + E. ������ ������ ������ + ������ + ������ Jawab : A ������ + ������ …………………..(A) 193 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ������ + , ������ ������ ������ ������ + 5 7. UN 2014 IPS ������ ������ Diketahui ������ ������ ������ + dan ������������������ ������ ������ ������ ������ ������ + 5. Komposisi fungsi ������ ������ ������(������ ������ ) ������������������ ������ ������������������ ������ =… ������ ������ + ������ ������ A. ������ ������ + ������������������ ������ B. ������ ������ + 7 ������ ������ ������ + ������ + + 5 ������������������ ������ C. ������ ������ + 7 ������ ������ + + ������ +5 D. ������ + ������ + ������ ������ + …………………..(A) E. ������ + ������ + Jawab : A 8. UN 2014 IPS ������ 5, ������ ������ ������ ������ Diketahui ������: ������ ������ dan ������ ∶ ������ ������ yang didefinisikan ������ ������ ������ 5 dan ������(������ ������ ) ������ ������ ������ ������ . Komposisi fungsi ������ ������ 5 ������������������ ������ adalah … A. ������ ������ ������ 5 ������ 5 B. ������ ������ ������ ������ + 5 ������ + 5 ������ ������ + ……………..(E) C. ������ ������ D. ������ ������ + E. ������ ������ + Jawab : E 9. UN 2014 IPS ������ 5������ + , ������ ������ ������ + Fungsi ������: ������ ������ dan ������ ∶ ������ ������, ditentukan oleh ������ ������ ������ 5������ + dan ������ ������ ������ + ������ ������ ������ . Fungsi komposisi yang dirumuskan sebagai ������������������ ������ = … ������ ������ + A. ������ + ������ + 5 B. ������ ������ 5 ������ + 5 ������ + + C. ������ ������ + 5 D. ������ + ������ ������ + ������ + 5������ + E. ������ ������ + Jawab : B ������ ������ 5……………..(B) 10. UN 2014 IPS ������ + ������ 5, ������ ������ ������ Fungsi ������: ������ ������ dan ������ ∶ ������ ������, ditentukan oleh ������ ������ ������ + ������ 5 dan ������ ������ ������ . ������ ������ ������ Komposisi fungsi yang dirumuskan sebagai ������������������ ������ = … ������ ������ A. ������ ������ B. ������ + ������ ������ + ������ 5 C. ������ ������ + D. ������ ������ + ������ ������ + + ������ 5 E. ������ + ������ Jawab : A ������ ������ ……………..(A) 194 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2014 IPS ������ ������ ������ + ������ , ������ ������ ������ + Fungsi ������: ������ ������ dan ������ ∶ ������ ������, ditentukan ������������������ ������ ������ ������ ������ oleh ������ ������ ������ + ������ dan ������ ������ ������ + ������ ������ + . Hasil dari ������������������ ������ = … ������ + + ������ + A. ������ + ������ ������ + ������ + + ������ + B. ������ ������ ������ + ������ + ……………..(C) C. ������ + ������ + D. ������ + ������ + E. ������ + ������ Jawab : C 12. UN 2014 IPS ������ ������ 5������ ������ + 7, ������ ������ ������ + Diketahui ������ ������ 5������ ������ + 7 dan ������ ������ ������ + . Fungsi komposisi ������������������ ������ ������������������ ������ ������ ������ ������ =… A. 5������ 7������ + ������ ������ + B. 5������ + ������ + C. 5������ + 7������ + 5 ������ + ������ + + 7 D. 5������ ������ + E. 5������ + 7������ + 5 ������ + ������ + ������ + 7 Jawab : C 5������ + ������ + ������ + 5������ + 7������ + …………...(C) 13. UN 2013 IPS ������ ������ ������ , ������ ������ ������ + ������ Diketahui ������: ������ ������ dan ������: ������ ������ ������������������ ������ = g(f(x)) dirumuskan dengan ������ ������ ������ dan ������ ������ ������ + ������ . Fungsi komposisi = g(x – 1) = (x – 1)2 + 2(x – 1) – 3 ������������������ ������ = … = x2 – 2x + 1 + 2x –2 – 3 = x2 – 4………………………...(A) A. ������ 5 B. ������ 5 ������ ������ ������ + ������ + , ������ ������ ������ + ������������������ ������ = f(g(x)) C. ������ = f(2x + 1) D. ������ ������ = (2x + 1)2 + 4(2x + 1) + 1 E. ������ ������ = 4x2 + 4x + 1 + 8x + 4 + 1 Jawab : A = 4x2 + 12x + 6…………………...(A) 14. UN 2013 IPS dan Diketahui fungsi ������ ������ ������ + ������ + ������ ������ ������ + . Fungsi komposisi ������������������ ������ = … A. ������ + ������ + B. ������ + ������ + C. ������ + ������ + D. ������ + ������ + E. ������ + ������ + Jawab : A 195 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN