SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2013 IPS ������ ������ ������ + ������ + , ������ ������ ������ + Diketahui fungsi ������ ������ ������ + ������ + dan ������ ������ ������ + . Fungsi komposisi ������������������ ������ ������������������ ������ = f(g(x)) =… = f(x + 1) = (x + 1)2+2(x + 1) + 3 A. ������ + ������ + = x2 + 2x + 1+ 2x + 2 + 3 B. ������ + ������ + = x2 + 4x + 6 …………………...(B) C. ������ + ������ + D. ������ ������ + E. ������ ������ + Jawab : B 16. UN 2013 IPS ������ ������ ������ ������ + , ������ ������ ������ + Diketahui fungsi ������ ������ ������ ������ + dan ������������������ ������ = f(g(x)) ������ ������ ������ + . Fungsi komposisi ������������������ ������ = f(x + 3) =… = 3(x + 3)2–2(x + 3) + 1 = 3(x2 + 6x + 9)– 2x – 6 + 1 A. ������ + ������ = 3x2 + 18x + 27 – 2x – 6 + 1 B. ������ + ������ + = 3x2 + 16x + 22…………………...(B) C. ������ + ������ + ������ + D. ������ ������ E. ������ Jawab : B 17. UN 2013 IPS ������ ������ ������ , ������ ������ ������ Diketahui ������: ������ ������ dan ������: ������ ������ dirumuskan dengan ������ ������ ������ dan ������������������ ������ = f(g(x)) ������ ������ ������ . Fungsi komposisi = f(4 – 2x2) ������������������ ������ = … = 2(4 – 2x2)– 1 = 8 – 4x2 – 1 A. ������ = 7 – 4x2 …………………...(C) B. ������ C. 7 ������ D. ������ E. ������ Jawab : C 18. UN 2013 IPS ������ ������ ������ 5������ + , ������ ������ ������ + Diketahui ������: ������ ������ dan ������: ������ ������ yang ������������������ ������ = f(g(x)) dinyatakan dengan ������ ������ ������ 5������ + = f(2x + 3) dan ������ ������ ������ + . Fungsi komposisi = 3(2x + 3)2–5(2x + 3) + 1 ������������������ ������ adalah … = 3(4x2 + 12x + 9)–10x – 15 + 1 = 12x2+ 36x + 27 – 10x – 15 + 1 A. ������ + ������ + = 12x2+ 26x + 13………...(A) B. ������ ������ + C. ������ + ������ + D. ������ ������ + E. ������ ������ + Jawab : A 196 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 19. UN 2013 IPS ������ ������ ������ + , ������ ������ ������ ������ + ������������������ ������ = f(g(x)) Diketahui fungsi ������ ������ ������ + dan ������ ������ ������ ������ + . Fungsi komposisi = f(x2 – x + 3) ������������������ ������ = … = 3(x2 – x + 3)+ 2 = 3x2 –3x + 9+ 2 A. ������ + ������ + = 3x2– 3x + 11…………………...(B) B. ������ ������ + C. ������ ������ D. ������ + ������ 5 E. ������ ������ 5 Jawab : B 20. UN 2013 IPS ������ ������ ������ ������ + , ������ ������ ������ + Diketahui fungsi ������ ������ ������ ������ + dan ������ ������ ������ + . Fungsi komposisi ������������������ ������ ������������������ ������ = f(g(x)) =… = f(x + 2) = 2(x + 2)2–3(x + 2) + 4 A. ������ + 5������ = 2(x2 + 4x + 4) – 3x – 6 + 4 B. ������ 5������ = 2x2 + 8x + 8 – 3x – 6 + 4 C. ������ + 5������ + = 2x2 + 5x + 6 …………………...(C) D. ������ + 5������ E. ������ 5������ + Jawab : C 21. UN 2012 IPS/D49 f(x) = x2 – 3, g(x) = 2x – 1 (fog)(x) = f(g(x)) Diketahui f x x2 3 dan gx 2x 1. = f(2x – 1) Komposisi fungsi = (2x – 1)2 – 3 = 4x2 – 4x + 1 – 3 fogx =…. = 4x2 – 4x – 2………………………...(D) A. 2x2 2x 3 f(x) = 5x2 + 3x – 1, g(x) = x + 1 (fog)(x) = f(g(x)) B. 2x2 2x 1 = f(x + 1) C. 4x2 2 = 5(x + 1)2 + 3(x + 1) – 1 D. 4x2 4x 2 = 5(x2 + 2x + 1) + 3(x + 1) – 1 = 5x2 + 10x + 5 + 3x + 3 – 1 E. 4x2 4x 4 = 5x2 + 10x + 3x + 5 + 3 – 1 = 5x2 + 13x + 7……………………...(D) Jawab : D 22. UN 2012 IPS/B25 Diketahui f x 5x2 3x 1 dan gx x 1 . Komposisi fungsi fog x adalah …. A. 25x2 52x 27 B. 25x2 50x 23 C. 5x2 13x 15 D. 5x2 13x 7 E. 5x2 3x 15 Jawab : D 197 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 23. UN 2012 IPS/E52 f(x) = 2x2 + x – 3, g(x) = x – 2 Diketahui f(x) = 2x2 + x – 3 dan g(x) = x – 2.Komposisi fungsi (fog)(x) (fog)(x) = f(g(x)) adalah …. = f(x – 2) A. 2x2 – 7x – 13 = 2(x – 2)2 + (x – 2) – 3 B. 2x2 – 7x + 3 = 2(x2 – 4x + 4) + x – 2 – 3 C. 2x2 + x – 9 = 2x2 – 8x + 8 + x – 2 – 3 D. 2x2 – x + 3 = 2x2 – 8x + x + 8 – 2 – 3 E. 2x2 – 3x – 9 = 2x2 – 7x + 3 ……………………….(B) Jawab : B f(x) = 3x2 – x + 2, g(x) = 2x – 3 24. UN 2012 IPS/C37 Diketahui f(x) = 3 x2 – x + 2 dan (fog)(x) = f(g(x)) g(x) = 2 x – 3. Komposisi fungsi = f(2x – 3) (fog)(x)=…. = 3(2x – 3)2 – (2x – 3) + 2 A. 12 x2 – 36 x+ 22 = 3(4x2 – 12x + 9) – (2x – 3) + 2 B. 12 x2 – 38 x + 32 = 12x2 – 36x + 27 – 2x + 3 + 2 C. 6 x2 –20 x + 22 = 12x2 – 36x – 2x + 27 + 3 + 2 D. 6 x2 – 38 x + 32 = 12x2 – 38x + 32……………………(B) E. 6 x2 +20 x + 32 Jawab : B 25. UN 2010 IPS PAKET A Jika fungsi f : R R dan g: R R f(x) = 4x – 2 g(x) = x2 + 8x + 16 ditentukan oleh f(x) = 4x – 2 dan g(x) = x2 + 8x + 16, maka (g f)(x) = … (g f)(x) = g(f(x)) a. 8x2 + 16x – 4 = g(4x – 2) b. 8x2 + 16x + 4 = (4x – 2)2 + 8(4x – 2) + 16 c. 16x2 + 8x – 4 = 16x2 – 16x + 4 + 32x – 16 + 16 d. 16x2 – 16x + 4 = 16x2 + 16x + 4……………….(b) e. 16x2 + 16x + 4 Jawab : b 26. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui fungsi f : R R dan g: R R g(x) = x – 2 yang dinyatakan f(x) = x2 – 2x – 3 dan f(x) = x2 – 2x – 3 g(x) = x – 2. Komposisi fungsi yang (f g)(x) = f(g(x)) = f(x – 2) dirumuskan sebagai (f g)(x) = … = (x – 2)2 – 2(x – 2) – 3 a. x2 – 6x + 5 d. x2 – 2x + 2 = x2 – 4x + 4 – 2x + 4 – 3 b. x2 – 6x – 3 e. x2 – 2x – 5 = x2 – 6x + 5 ……………….(a) c. x2 – 2x + 6 Jawab : a 198 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com C. Invers Fungsi 1. (f g)– 1 (x) = (g– 1 f– 1)(x) 2. f(x) = ax b , maka f– 1(x)= dx b cx d cx a 3. f(x) = alog x, maka f– 1(x)= ax 4. f(x) = ax, maka f– 1(x)= alog x SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 ������+ ,������ , dan ������ Ingat ! ������ ������ ������ ������ Diketahui ������ ������ ������ Untuk ������ ������ adalah invers dari ������. Nilai dari ������ ������ ������ adalah … ������ ������ ������+ ������ A. -6 D. ������ ������ ������+ . B. 5 5 ������ C. 0 E. 6 ������ + 5 ......…..…(C) Jawab : C 2. UN IPS 2016 ������ 5,������ 5, dan ������ Ingat ! ������ ������ Diketahui ������ ������ ������ Untuk ������ ������ ������ ������ adalah invers dari ������. Nilai dari ������ ������ ������ adalah … ������ ������ ������ ������ 5 A. 5 D. 5 B. 1 ������ ������ 5������ . C. -1 E. 5 ������ Jawab : C ������ 5 ......…..…(C) 3. UN IPS 2015 Jika ������ ������ ������������+5untuk ������ 5, maka Ingat ! ������ ������ Untuk ������ ������ ������ ������ invers fungsi ������ ������ adalah … ������ ������ A. ������ ������ 5������ untuk ������ ������ ������ ������ ������ ������ 5������ …..…(E) B. ������ ������ ������+ ������+5 ������ C. ������ ������ D. ������ ������ 5������ untuk ������ ������ 5������+ untuk ������ ������ 5������+ untuk ������ ������+ E. ������ ������ 5������ untuk ������ ������ Jawab : E 199 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN IPS 2015 Jika ������ ������ ������+ untuk ������ , maka Ingat ! ������ ������ ������ Untuk ������ ������ ������ ������ ������ ������ invers fungsi ������ ������ adalah … A. ������ ������ ������ untuk ������ ������ ������ ������+ ������ ������ ������+ ……….…(C) ������ ������ ������ B. ������ ������ ������ untuk ������ C. ������ ������ ������+ D. ������ ������ ������+ untuk ������ ������ ������+ untuk ������ ������+ E. ������ ������ ������ untuk ������ ������+ Jawab : C 5. UN IPS 2015 Jika ������ ������ ������+ untuk ������ , maka Ingat ! ������ ������ ������ Untuk ������ ������ ������ ������ ������ ������ invers fungsi ������ ������ adalah … A. ������ ������ ������+ untuk ������ ������ ������ ������+ ������ ������ ������+ ……(A) B. ������ ������ ������ ������ ������ C. ������ ������ D. ������ ������ ������ untuk ������ E. ������ ������ ������+ ������+ untuk ������ ������+ ������+ untuk ������ ������ ������+ untuk ������ ������+ Jawab : A 6. UN 2014 IPS Invers dari fungsi ������ ������ adalah ������ ������ . Ingat ! Untuk ������ ������ Jika diketahui ������ ������ ������ , ������ , maka ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ = … ������ ������ ������ ������ ������ ������+ ……… (A) A. ������ , ������ D. ������ , ������ ������ ������ ������ ������ B. ������ , ������ E. ������ , ������ ������ ������ C. ������ , ������ Jawab : A ������ 200 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2014 IPS Ingat ! Untuk ������ ������ Diketahui ������ ������ 5������ 5 , ������ 5. Invers ������ ������ ������ ������ ������ 5 ������ ������ fungsi ������ ������ adalah ������ ������ = … ������ ������ 5������ 5 ������ ������ 5������ 5……… (D) ������ 5 ������ 5 A. ������ 5 , ������ D. 5������ 5 , ������ 5 5������ ������ 5 5 5 B. ������ 5 , ������ E. 5������ 5 , ������ 5������ 5 ������ 5 C. 5������ , ������ Jawab : D 5������ 5 8. UN 2014 IPS Ingat ! Untuk ������ ������ Fungsi ������: ������ ������ didefinisikan oleh ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 7 ������ ������ ������ ������ 7 , ������ . Invers dari ������ ������ ������ ������ ������ ������ 7 ������ ������ adalah ������ ������ = … ������ A. ������ 7 , ������ D. ������ 7 , ������ ������ 7………………….(A) ������ ������ ������ B. ������ 7 , ������ E. ������ 7 , ������ ������ ������ C. ������ , ������ Jawab : A ������ 9. UN 2014 IPS Ingat ! Untuk ������ ������ Diketahui ������ ������ 5������ , ������ . Jika ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ adalah invers fungsi ������ ������ , maka 5������ 5������ ������ ������ ������ ������ sama dengan … A. 5������������ , ������ 5������ ������+ ×( ) ������ ������ 5 D. , ������ 5 ������ ……………………(B) B. 5 ������ , ������ 5 E. ������ , ������ 5������ 5 ������ ������ C. 5������ , ������ Jawab : B ������ 10. UN 2014 IPS Ingat ! Untuk ������ ������ Invers dari fungsi ������ ������ 5������ 7 , ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ adalah … 5������ 7 A. 7 ������ ������ 5 D. ������ 7 ������ 5 ������ 5 ������ 5 ������ 5 ������ 7 ������ 5 B. 7 ������ ������ 5 E. ������ 7 ������ × ( ) 5 ������ ������ 5 ������ 7……………..(C) C. 7 ������ ������ 5 Jawab : C 5 ������ 5 ������ 201 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2014 IPS Ingat ! Untuk ������ ������ Fungsi ������ ������ didefinisikan sebagai ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 5 , ������ 5 dan ������ ������ adalah ������ ������ ������ ������ invers dari fungsi ������ ������ . Rumus dari ������ 5 ������ ������ adalah … D. ������ , ������ 5������ ×( ) A. 5������ , ������ ������ 5������ 5 ������ 5������ ……………..(A) B. 5������ , ������ E. ������ , ������ ������ ������ 5������ 5 C. 5������ , ������ Jawab : A ������ 12. UN 2014 IPS Ingat ! Untuk ������ ������ Fungsi ������: ������ ������ didefinisikan oleh ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 5 , ������ . Invers ������ ������ adalah ������ ������ ������ ������ 5 ������ 5 ������ ������ ������ ������ ������ = … ������ ������+5 × ( ) A. ������ 5 , ������ D. 5������ , ������ ������ 5 . ������ ������ ������ B. ������ 5 , ������ E. 5������ , ������ ������ ������ C. ������ 5 , ������ Jawab : – ������ 13. UN 2013 IPS ������ , ������ adalah Ingat : untukf(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb Invers fungsi ������ ������ ������ cxd cxa … ������ ������ ������ ������ maka ������+ ������ ������ ������ A.������ ������ , ������ B.������ ������ ������ C.������ ������ ������ ������ , ������ …………………(D) D.������ ������ ������ E.������ ������ , ������ Jawab : D ������ , ������ ������ ������ , ������ ������ ������ , ������ ������ 202 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2013 IPS Invers fungsi ������ ������ ������+ , ������ adalah Ingat : untukf(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb ������ cxd cxa … A.������ ������ ������+ , ������ ������ ������ ������+ maka B.������ ������ ������ ������ ������ ������ C.������ ������ D.������ ������ ������+ , ������ ������+ , ������ …………….……(C) E.������ ������ ������+ ������ Jawab : C ������+ , ������ ������ ������+ , ������ ������+ ������+ , ������ ������ 15. UN 2013 IPS ������+ , ������ Ingat : untukf(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb Invers fungsi dari ������ ������ ������ cxd cxa adalah … A.������ ������ ������+ , ������ ������ ������ ������+ maka B.������ ������ ������ ������ ������ ������ C.������ ������ D.������ ������ ������+ , ������ ������+ , ������ …………….……(A) E.������ ������ ������+ ������ Jawab : A ������+ , ������ ������ ������+ , ������+ ������ , ������ 5 ������+5 16. UN 2013 IPS ������+ , ������ adalah Ingat : untukf(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb Invers fungsi ������ ������ ������ cxd cxa … A.������ ������ ������+ , ������ ������ ������ ������+ maka B.������ ������ ������ ������ C.������ ������ D.������ ������ ������ , ������ ������ ������ ������+ , ������ …………….……(A) E.������ ������ ������ ������ Jawab : A ������+ , ������ ������+ ������+ , ������ ������+ ������ , ������ ������+ 203 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 17. UN 2013 IPS Diketahui fungsi ������ ������+ , ������ . Ingat : untukf(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb ������ cxd cxa Invers dari ������ ������ adalah … A. ������ ������ ������ , ������ ������ ������ ������+ maka ������+ ������ ������ ������ B. ������ ������ ������+ , ������ ������+ , ������ …………….……(D) ������+ ������ C. ������ ������ ������ , ������ ������+ D. ������ ������ ������+ , ������ ������ E. ������ ������ ������ , ������ Jawab : D ������ 18. UN 2013 IPS Diketahui fungsi ������: ������ ������ ditentukan Ingat : untukf(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb cxd cxa ������+ dengan rumus ������ ������+ , ������ . Invers dari ������ ������ adalah ������ ������ … ������ ������ ������+ maka ������ ������ ������+ A. ������ , ������ ������+ , ������ …………….……(A) ������ ������ B.–������ , ������ ������ , ������ C. ������ ������ D.–������ , ������ ������ E. ������ , ������ ������ Jawab : A 204 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 19. UN 2013 IPS Ingat : untukf(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb Fungsi ������: ������ ������ didefinisikan dengan cxd cxa ������ ������ , ������ . Invers fungsi ������ ������ ������+ ������ adalah … ������ ������ ������+ maka ������ ������ A. ������ ������ ������ , ������ ������ ������+ ������ ������+ = ������ , ������ ……………..……(C) ������ ������ B. ������ ������ , ������ C. ������ ������ ������+������, ������ D. ������ ������ ������ , ������ ������ E. ������ ������ ������+ , ������ ������+ Jawab : C ������+ , ������ Ingat : untukf(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb 20. UN 2013 IPS ������+ cxd cxa Invers fungsi ������ ������ adalah … ������ ������ , ������ ������ ������ ������+ maka ������+ A. ������ ������ ������ + B. ������ ������ ������ , ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ , ������ ……………..……(A) C. ������ ������ ������ ������ , ������ D. ������ ������ ������+ , ������ ������+ E. ������ ������ ������ , ������ ������ Jawab : A 21. UN 2012 IPS/A13 Diketahui f(x) = 3x 5 , x ≠ 2 dan f –1(x) Untuk: f(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb x2 cxd cxa adalah invers dari f (x). Nilai f –1(4) =…. f(x) = 3x 5 , f– 1(x) = 2x 5 x2 x3 A. –3 2(4) 5 B. – 3 f– 1(4) = 43 7 =8+5 C. 3 7 = 13 ………………….(E) D. 13 7 E. 13 Jawab : E 205 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 22. UN 2012 IPS/B25 Diketahui f x 3x 2 , x 5 dan f 1x Untuk: f(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb x5 cxd cxa adalah invers dari f x . Nilai dari f(x) = 3x 2 , f– 1(x) = 5x 2 x5 x3 f 14 …. f– 1(4) = 5(4) 2 A. 24 43 B. 22 C. 11 = 20 + 2 D. 3 = 22 ………………….(B) E. 14 Jawab : B 23. UN 2012 IPS/D49 Diketahui f x x4 , x 2 dan f 1 Untuk: f(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb 3x 2 3 cxd cxa adalah invers dari f . Nilai dari f 11 f(x) = x4 , f– 1(x) = 2x 4 3x 2 3x 1 …. 2(1) 4 A. 3 f– 1(1) = 3(1) 1 B. 1 C. 0 = 6 2 D. –1 E. –3 = –3 ………………….(E) Jawab : E 24. UN 2012 IPS/E52 Diketahui f(x) = x3 , x ≠ 1 dan f –1(x) Untuk: f(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb 2x 1 2 cxd cxa adalah invers dari f (x). Nilai dari f –1(–3) f(x) = x3 , f– 1(x) = x3 2x 1 2x 1 A. 5 6 f– 1(–3) = 33 2(3) 1 B. 1 C. 0 = 0 7 D. – 6 7 = 0 ………………….(C) E. – 5 6 Jawab : C 25. UN 2011 IPS PAKET 12 Diketahui f(x) = 23x . Jika f–1 adalah Untuk: f(x) = axb , maka f– 1(x)= dxb 2 cxd cxa invers dari f, maka f–1(x) = … f(x) = 2 3x = 3x 2 , maka 2 3 2 2 a. 3 (1 + x) d. 2 (1 – x) b. 2 (1 – x) e. 2 (1 + x) f–1(x) = 2x 2 3 3 3 c. 3 (1 + x) Jawab : a 2x 2 2 2 3 3 = = (x + 1) ……………….(a) 206 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 7. Fungsi Komposisi dan Invers http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 26. UN 2011 IPS PAKET 46 Diketahui fungsi g(x) = 2 x + 4. Jika g–1 Untuk: g(x) = axb , maka g– 1(x)= dxb 3 cxd cxa adalah invers dari g, maka g–1(x) = … a. 3 x – 8 d. 3 x – 5 g(x) = 2 x + 4 = 2x 12 , maka 2 2 3 3 b. 3 x – 7 e. 3 x – 4 3x 12 2 2 2 g–1(x) = c. 3 x – 6 Jawab : c 2 = 3 x – 6 ……………………(c) 2 27. UN 2010 IPS PAKET A Untuk: f(x) = axb , maka f– 1(x) = dxb cxd cxa Fungsi invers dari f(x) = 3x2 , x 5 2x5 2 f(x) = 3x2 maka : adalah f–1(x) = … 2x5 a. 5x2 , x 3 d. 5x2 , x 2 f– 1(x) = 5x2 × 1 2x3 2 3x2 3 2 x3 1 b. 5x2 , x 3 e. 2x5 , x 2 = 5x2 , x 3 ………………….(c) 2x3 2 23x 3 2x3 2 c. 5x2 , x 3 Jawab : c 32x 2 28. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui fungsi f(x) = 3x4 , x 5 . Untuk: f(x) = axb , maka f– 1(x) = dxb 2x5 2 cxd cxa Invers dari f adalah f–1(x) = … f(x) = 3x4 maka : 5x4 , x 3 5x2 , x 3 2x5 a. 2x3 2 d. 4x3 4 f– 1(x) = 5x4 , x 3 ……….(e) 3x4 , x 5 2x3 2 b. 2x5 2 e. 5x4 ,x 3 2x3 2 c. 4x3 , x 2 Jawab : e 5x2 5 207 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
8. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika f (a) 0 , maka lim f (x) diselesaikan dengan cara sebagai berikut: g(a) 0 g(x) xa 1. Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan 2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau g(x) berbentuk akar 3. Menggunakan dalil L‟Hospital (DLH) jika f(x) dan g(x) bisa di turunkan lim f (x) f '(a) g(x) g ' (a) xa SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 Nilai dari lim 5������ ������ ⋯ lim 5������ + ������ 5+ ������ ������+ + ������ ������ A. -11 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. -1 5������ + ������ ������+ C. 0 lim …. semua didiferensialkan D. 9 ������ E. 11 lim ������+ lim ������ + ������ ������ ………(A) Jawab: A + 2. UN IPS 2015 Nilai dari lim ������ ⋯ lim ������ ������ ������ ������ ������ A. 16 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. 8 C. 4 lim ������ …. semua didiferensialkan ������ D. –4 ������ E. –8 lim ������ lim ������ ……………(B) Jawab: B ������ ������ 3. UN 2014 IPS x 2 7x 12 lim ������ +7������+ +7 + 2x 8 ������+ + lim ������ x 4 = … Karena hasilnya gunakan metode DLH A. –1 D. lim x2 7x 12 …. semua didiferensialkan 2x 8 B. E. 7 x 4 C. 7 Jawab : B lim 2x 7 = 7 7 ……….(B) 2 x 4
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 4. UN 2014 IPS x2 2x 15 lim ������ + ������ 5 + 5 2x 6 ������ Nilai lim = … ������ x3 Karena hasilnya gunakan metode DLH A. D. 4 x 2 2x 15 2x 6 B. 1 E. 5 lim …. semua didiferensialkan x3 lim 2x 2 = ……….(D) 2 C. 5 Jawab : D x3 5. UN 2014 IPS lim x2 9 = … lim ������ 6x 18 ������ x3 ������ Karena hasilnya gunakan metode DLH A. D. 1 x2 9 6x 18 B. 6 E. 0 lim …. semua didiferensialkan x3 C. 4 Jawab : D lim 2x = ……….(D) 6 x3 6. UN 2014 IPS x2 8x 20 lim ������ + ������ + 5x 10 5������ 5 lim = … ������ x2 Karena hasilnya gunakan metode DLH A. –4 D. 2 x 2 8x 20 5x 10 B. 5 E. 5 lim …. semua didiferensialkan C. 5 Jawab : E x2 lim 2x 8 = 5 ……….(E) 5 x2 5 7. UN 2014 IPS Nilai dari lim 3x 9 =… lim ������ ������+ + x2 x 6 +������ + x 3 ������ Karena hasilnya gunakan metode DLH A. D. 7 lim x 3x 9 6 …. semua didiferensialkan B. E. 2 x x 3 lim 3 1 = 7 ……….(D) 2x C. 5 Jawab : D x 3 209 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2014 IPS Nilai dari lim x2 3x 9 =… lim ������ ������+ 5 + 2x 15 ������ 5 x 3 ������ Karena hasilnya gunakan metode DLH A. D. lim 3x 9 …. semua didiferensialkan 2x x 3 x 2 15 B. E. lim 3 ……….(B) 2x x 3 2 = C. Jawab : B 9. UN 2014 IPS 4x 8 lim ������+ + 2 4x ������ ������ Nilai dari lim 2 x 16 =… ������ x 2 Karena hasilnya gunakan metode DLH A. –12 D. lim 4x 8 …. semua didiferensialkan 4x x 2 2x 2 16 B. –3 E. lim 4 4 = ……….(E) C. –2 Jawab : E 4x x 2 10. UN 2013 IPS Nilai lim x2 9 =… lim ������ x 3 ������ x3 ������ A. 6 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. 5 lim x2 9 ………semua didiferensialkan x3 C. 4 x3 D. 3 lim 2x = 2(3) = 6 …………………..(A) 1 E. 1 x3 Jawab : A 11. UN 2013 IPS Nilai lim x2 4x 3 = … lim ������ ������+ + x 3 x3 ������ ������ A. 3 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. 2 C. 1 lim x2 4x 3 ………semua didiferensialkan D. 0 x 3 x3 E. –1 Jawab : B lim 2x 4 = lim (2x 4) 1 x3 x3 = 2(3) – 4 = 6– 4 = 2 ………….(B) 210 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2013 IPS Nilai lim x2 4x 5 = … lim ������ + ������ 5 + 5 x 1 ������ x1 ������ A. 6 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. 4 C. 2 lim x2 4x 5 ………semua didiferensialkan x 1 D. 1 x1 E. 0 Jawab : A lim 2x 4 = lim(2x 4) 1 x1 x1 = 2(1) + 4 = 2+ 4 = 6 …………..(A) 13. UN 2013 IPS Nilai lim x2 5x 4 = … lim ������ 5������+ 5+ x 1 ������ x1 ������ A. –5 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. –4 lim x2 5x 4 ………semua didiferensialkan C. –3 x 1 D. 0 x1 E. 5 Jawab : C lim 2x 5 = lim(2x 5) 1 x1 x1 = 2(1) – 5 = 2– 5 = –3 …………(C) 14. UN 2013 IPS Nilai lim x2 6x 8 = … lim ������ ������+ + x 4 x4 ������ ������ A. –6 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. 0 C. 2 lim x2 6x 8 ………semua didiferensialkan x4 D. 6 x4 E. 8 Jawab : C lim 2x 6 = lim (2x 6) 1 x4 x4 = 2(4) – 6 = 8– 6 = 2 …………(C) 15. UN 2013 IPS 2x 2 7x 5 lim ������ 7������+5 7 +5 x 1 ������ Nilai lim = … ������ x1 Karena hasilnya gunakan metode DLH A. –5 2x 2 7x 5 B. –3 x 1 lim ………semua didiferensialkan C. 4 D. 5 x1 E. 10 Jawab : B lim 4x 7 = lim(4x 7) 1 x1 x1 = 4(1) – 7 = 4 – 7 = –3 ……………(B) 211 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 16. UN 2013 IPS 5x 2 9x 2 lim 5������ + ������ 5+ x2 ������+ + Nilai lim = … ������ x 2 Karena hasilnya gunakan metode DLH A. –11 5x 2 9x 2 x2 B. –1 lim ………semua didiferensialkan C. 0 D. 9 x 2 E. 11 lim 10x 9 = lim (10x 9) Jawab : A 1 x 2 x 2 = 10(–2) + 9 = –20+ 9 = –11 ……(A) 17. UN 2012 IPS/A13 Nilai lim 2x 2 4x = …. lim ������ ������ x 3x ������ 0 ������ A. – 4 D. Karena hasilnya gunakan metode DLH lim 2x 2 4x ………semua didiferensialkan 3x B. E. x 0 C. Jawab : B lim 4x 4 = lim 4(0) 4 = – 4 …….(B) x 3 x 3 3 0 0 18. UN 2012 IPS/B25 Nilai lim 8x2 14x 4 = …. lim ������ + ������ + 2 2x 4 ������+ + x ������ A. –9 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. –7 lim 8x2 14x 4 ………semua didiferensialkan 2 2x 4 C. 0 x D. 7 lim 16x 14 lim 2 2 2 E. 10 x = (8x 7) Jawa : A x = 8(–2) + 7 = –16 + 7 = –9 ……………(A) 19. UN 2012 IPS/C37 Nilai lim 3 2x 2 x3 3 = …. lim ������ 5 x 5x ������ 5������ ������ A. 5 D. 7 Karena hasilnya gunakan metode DLH B. 7 E. 5 lim 3 2 x 2 x3 3 ………semua didiferensialkan C. 0 Jawab : B x 5x lim 3 1 5) = lim 1 5 = 1 ……(B) x (4x x3 4(3) 7 212 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 20. UN 2012 IPS/D49 Nilai lim 3 2x 6 2x 9 = …. lim ������ ������ + x 2 9x ������+ ������ A. – 2 D. Karena hasilnya gunakan metode DLH B. E. 2 lim 3 2x 6 2x 9 ………semua didiferensialkan x 2 9x C. Jawab : B lim 3 2 = lim 2 9 = 2 ……….(B) x (4x 9) x3 4(3) 3 21. UN 2011 IPS PAKET 12 Nilai lim 3x 2 14x 8 = … lim ������ ������+ + x2 3x 4 ������ ������ x4 ������ a. 4 Karena hasilnya gunakan metode DLH b. 2 3x 2 14x 8 x2 3x 4 c. 1 lim ………semua didiferensialkan 2 x4 d. – 2 lim 6x14 = 6(4)14 = 10 = 2 …………..(B) e. – 4 2x3 2(4)3 5 x4 Jawab : b 22. UN 2011 IPS PAKET 46 Nilai lim x2 3x 18 = … lim ������ ������ + x2 2x 3 ������ + ������ x 3 ������ a. 4 1 Karena hasilnya gunakan metode DLH 4 x2 3x 18 b. 3 1 lim x2 2x 3 ………semua didiferensialkan 2 x 3 c. 3 1 4 lim 2x3 = 2(3)3 = 9 = 2 1 ………….(E) 2x2 2(3)2 4 4 d. 2 1 x 3 2 e. 2 1 4 Jawab : e 23. UN 2010 IPS PAKET A Cara I. faktorkan Nilai lim x x2 9 6 =… lim x 2 x2 9 6 2 5x 5x x3 x3 a. –6 lim (x 3)(x 3) (x 3)(x 2) b. – 3 x3 2 c. 0 lim x 3 = 33 = 6 ………………….(e) x 2 32 d. 3 x3 2 e. 6 Cara II. Gunakan dalil l‟Hospital Jawab : e x2 9 x2 5x lim 6 ……… turunkan x3 lim 2x = 2(3) = 6 =6 2 x5 2(3)5 65 x3 213 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 24. UN 2010 IPS PAKET B Cara I. faktorkan x 2 8x 12 x 2 8x 12 x2 4 x2 4 Nilai lim = … lim x2 x2 a. –4 lim (x 2)(x 6) (x 2)(x 2) b. –1 x2 c. 0 x 6 2 6 4 x 2 2 2 4 d. 1 lim = = = – 1 …………(b) e. 4 x2 Jawab : b Cara II. Gunakan dalil l‟Hospital x 2 8x 12 x2 4 lim ……… turunkan x2 lim 2 x8 = 2(2)8 = 4 =–1 2x 2(2) 4 x2 214 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com B. Limit Mendekati Tak Berhingga 1. lim ax n bxn1 ... = p , dimana: cxm dxm1 ... x a. p = a , jika m = n c b. p = 0, jika n < m c. p = , jika n > m 2. lim ax b cx d = q, dimana: x a. q = , bila a > c b. q = 0, bila a = c c. q = –, bila a < c 3. xlim ax2 bx c ax2 qx r bq 2a SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012 IPS/A13 lim (√������ ������ + ������ + ) lim x2 2x 3 x 4= …. ������ Nilai x lim (√������ ������ + √ ������ + ) ������ A. –5 lim (√ ������ ������ + √ ������ + ������ + ) B. –2 ������ C. 1 √ +√ D. 3 E. 6 Jadi: Jawab : A lim (√������ ������ + ������ + )= 5 ������ ……………………………………………..(A) 2. UN 2012 IPS/B25 lim (√ ������ + ������ + ������ 5 ) √ ������ 5 ) Nilai x lim 9x2 6x 2 3x 5 = ������ √ ������ ������ + 5) lim (√ ������ + ������ + …. ������ A. –4 lim (√ ������ + ������ + ������ B. –3 √ +√ C. 3 Jadi: D. 4 E. 6 lim (√ ������ + ������ + ������ 5 )= Jawab : E ������ ……………………………………………..(E) 215 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012 IPS/C37 lim ( ������ + √ ������ ������ + ) lim 3x 2 9x2 6x 1 = ������ Nilai x lim (√ ������ + √ ������ ������ + ) ������ …. lim (√ ������ + ������ + √ ������ ������ + ) A. 1 ������ B. 2 √ +√ C. 3 Jadi: lim ( ������ + √ ������ ������ + )= D. 6 ������ E. 9 ……………………………………………..(A) Jawab : C 4. UN 2012 IPS/D49 lim ( ������ √������ ) √������ ) Nilai x lim x 2 x2 2 = …. ������ ������ + √������ + ������ lim (√ ������ A. –4 ) ������ B. –2 lim (√������ ������ C. 2 √ +√ D. 3 E. 4 Jadi: Jawab : B lim ( ������ √������ )= ������ ……………………………………………..(B) 5. UN 2011 IPS PAKET 12 lim ( 5������ √ 5������ + 5������ 7) √ 5������ + 5������ 7) Nilai lim (5x 1) 25x2 5x 7 = … ������ ������ √ 5������ + 5������ x lim (√ 5������ 7) a. 3 ������ 2 lim (√ 5������ ������ b. 2 √ 5+√ 5 55 3 c. 1 Jadi: 2 d. – 1 lim ( 5������ √ 5������ + 5������ 7)= 5 2 ������ e. – 3 2 ……………………………………………..(E) Jawab : e 6. UN 2011 IPS PAKET 46 lim (√������ ������ + ������ + ) ������ + √ ������ Nilai lim x2 4x 3 x 1 = … ������ ������ + √������ ) ������ + ) x lim (√������ a. – 6 ������ b. – 1 lim (√������ ������ c. 0 √ +√ d. 1 Jadi: lim (√������ ������ + ������ + ) = e. 6 ������ Jawab : b ……………………………………………..(B) 216 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 8. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2010 IPS PAKET A/B Nilai lim 4x2 2x 1 = … Karena pangkat tertinggi pembilang dan penyebut 3x2 2 x sama yaitu 2 maka a. 4 lim 4x2 2x 1 = 4 ……………………(a) 3 3x2 2 3 x b. 3 4 c. 3 5 d. 1 2 e. 0 Jawab : a 8. UN 2010 IPS PAKET A/B Nilai lim x2 2x 1 = … Karena pangkat tertinggi pembilang dan penyebut 3x2 6x 1 x sama yaitu 2 maka a. –1 lim x2 2x 1 = 1 ……………………(d) 3x2 6x 1 3 b. – 1 x 3 c. 0 d. 1 3 e. 1 Jawab : d 217 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com 9. TURUNAN FUNGSI A. Rumus–Rumus Turunan Fungsi 1. Untuk fungsi aljabar Pangkat Pangkat turun 1 derajat y a xn Turunannya adalah y' a n xn 1 Koefisien Koefisien di kali pangkat 2. f(x) = c, f‟(x) = 0 3. f(x) = ax f‟(x) = a 4. Jika “u” dan “v” adalah suatu fungsi dalam x, dan u‟ = turunan pertama dari u, maka a. f(x) = aun f‟(x) = a·u‟·n·un – 1 b. ������ ������ ������������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 ������ ������ ������ + bentuknya ������������ sehingga ������ ������ ������ ������ ������������ Turunan pertama dari ������ ������ ������ + ������ ������ ������ ������ + 5������ + adalah … ������ ������ + ………………..…….(A) A. ������ ������ ������ ������ + ������ ������ 5������ + bentuknya ������������ sehingga ������ ������ ������ ������ ������������ B. ������ ������ ������ ������ + ������ ������ ������ 5������ C. ������ ������ ������ ������ + ������ 5������ + ………………..…….(B) D. ������ ������ ������ ������ + E. ������ ������ ������ ������ + Jawab: A 2. UN IPS 2016 Turunan pertama dari ������ ������ adalah … A. ������ ������ 5������ + B. ������ ������ ������ 5������ + C. ������ ������ 5������ + D. ������ ������ 5������ + E. ������ ������ 5������ + Jawab: B 218 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN IPS 2015 ������ ������ adalah ������ ������ ������ ������ bentuknya ������������ sehingga Turunan pertama ������ ������ ������ ������ ������������ ������ ������ … A. ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ B. ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ………………..…….(A) C. ������ ������ ������ ������ ������ D. ������ ������ ������ ������ E. ������ ������ ������ ������ Jawab: A 4. UN IPS 2015 ������ + ������ adalah ������ ������ ������ + ������ bentuknya ������������ sehingga Turunan pertama ������ ������ ������ ������ ������������ ������ ������ ������ + ������ ������ … ������ + ������ + A. ������ ������ ������ + ������ ������ + ������ ������ + B. ������ ������ ������ + ������ ������ + ������ ������ + ………………….(C) C. ������ ������ ������ + ������ D. ������ ������ ������ + ������ E. ������ ������ ������ + ������ Jawab: C 5. UN IPS 2015 ������ + 5������ adalah ������ ������ ������ + 5������ bentuknya ������������ sehingga Turunan pertama ������ ������ ������ ������ ������������ ������ ������ ������ + 5 ������ ������ … ������ + 5 ������ + 5 A. ������ ������ ������ + 5������ ������ + 5������ ������ + 5 B. ������ ������ ������ + 5������ ������ + 5������ ������ + 5 ……………..…….(C) C. ������ ������ ������ + 5������ D. ������ ������ ������ + 5������ E. ������ ������ ������ + 5������ Jawab: C 6. UN 2014 IPS Jika ������ ������ adalah adalah turunan pertama ������ ������ ������ + 5������ + ������ ������ ������ ������ + 5 ������ + dari fungsi ������ ������ , maka nilai ������ dari ������ ������ + ������ + fungsi ������ ������ ������ + 5������ + ������ adalah … ++ A. –4 D. 2 + ………………(E) B. –2 E. 4 C. 0 Jawab : E 7. UN 2014 IPS Diketahui ������ ������ ������ + 7������ ������ + 5 dan ������ ������ ������ + 7������ ������ + 5 ������ ������ ������ + 7 ������ ������ ������ adalah turunan pertama dari ������ ������ . ������ ������ + ������ Nilai dari ������ ⋯ A. 45 D. 64 + + B. 48 E. 70 5 ………………(C) C. 58 Jawab : C 219 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2014 IPS Diketahui ������ ������ 5������ ������ 5������ + dan ������ ������ 5������ ������ 5������ + ������ ������ adalah turunan pertama dari ������ ������ . ������ ������ 5 ������ ������ 5 Nilai dari ������ ⋯ 5������ ������ 5 A. 20 ������ 5 5 B. 21 5 ………………(D) C. 40 D. 43 E. 46 Jawab : D 9. UN 2014 IPS ������ ������ ������ ������ + Turunan pertama dari fungsi ������ ������ adalah ������ ������ ������ ������ ������ . Jika ������ ������ ������ ������ + , nilai dari ������ = … ������ ������ A. 22 B. 32 ………………(B) C. 38 D. 42 E. 48 Jawab : B 10. UN 2014 IPS Diketahui ������ ������ ������ + 5������ + ������ dan ������ ������ ������ ������ ������ + 5������ + ������ ������ ������ ������ + 5 ������ + merupakan turunan pertama dari ������ ������ . Nilai ������ + ������ + ������ dari ������ adalah … A. –6 D. 3 ++ B. –3 E. 6 7+ ………………(E) C. 1 Jawab : E 11. UN 2014 IPS ������ ������ ������ 5������ + ������ + Turunan pertama fungsi jika ������ ������ ������ 5 ������ + ������ ������ ������ 5������ + ������ + , adalah ������ ������ . ������ ������ ������ + Nilai dari ������ =… A. 10 B. 16 ++ + C. 26 5 ………………(E) D. 35 E. 52 Jawab : E 220 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL ������ + PENYELESAIAN 12. UN 2013 IPS y = 2x3 – 4x2 + 2 Turunan pertama dari ������ ������ y‟= 2·3x3 – 1 –4·2x2 – 1+ 0 = 6x2–8x ……………………(D) adalah y‟ = … f(x) = 3x3 – 6x2 + 3 A. ������ ������ + f‟(x) = 3·3x3 – 1 –6·2x2 – 1+ 0 B. ������ + ������ + = 9x2–12x ……………………(C) C. ������ ������ D. ������ ������ f(x) = 2 – 5x + x3 E. ������ + ������ f‟(x) = 0 – 5 + 1·3x3 – 1 Jawab : D = –5 + 3x2……………………(A) 13. UN 2013 IPS Turunan pertama dari ������ ������ ������ ������ + ������ ������ ������ ������ ������ + f‟(x) = 2·3x3 – 1 – 2·2x2 – 1 – 4 + 0 adalah … = 6x2– 4x – 4 ……………….(A) A. ������ ������ ������ ������ + ������ ������ ������ ������ + ������ ������ + f‟(x) = 2·3x3 – 1 + 2·2x2 – 1 – 4 + 0 B. ������ ������ ������ ������ + = 6x2+ 4x – 4 ……………….(D) C. ������ ������ ������ ������ D. ������ ������ ������ + ������ E. ������ ������ ������ Jawab : C 14. UN 2013 IPS Turunan pertama dari ������ ������ 5������ + ������ adalah … A. ������ ������ 5 + ������ B. ������ ������ + ������ C. ������ ������ + ������ D. ������ ������ 5 + ������ E. ������ ������ 5������ Jawab : A 15. UN 2013 IPS Diketahui ������ ������ ������ ������ ������ + . Turunan pertama dari f(x) adalah f’(x) A. ������ ������ ������ B. ������ ������ C. ������ ������ D. ������ ������ E. ������ ������ Jawab : A 16. UN 2013 IPS Diketahui ������ ������ ������ + ������ ������ + . Turunan pertama dari f(x) adalah f’(x) A. ������ + ������ B. ������ + ������ + C. ������ + ������ + D. ������ + ������ E. ������ + ������ + Jawab : D 221 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ������ ������ + ������ + . 17. UN 2013 IPS ������ ������ ������ ������ + ������ + Diketahui ������ ������ Turunan pertama dari f(x) adalah f’(x) f‟(x) = ������ ������ + + A. ������ ������ + = 2x2– x + 3 ……………….(C) B. ������ ������ + C. ������ ������ + D. ������ ������ + E. ������ ������ + ������ + ������ ������ ������ + Jawab : C 18. UN 2013 IPS ������ ������ Turunan pertama ������ ������ adalah … = ������ + ������ A. ������ ������ ������ f‟(x) = 2·3x3 – 1 + 1·(–2)x–2 – 1 + 0 B. ������ ������ C. ������ ������ ������ = 6x2– 2x–3 D. ������ ������ E. ������ ������ ������ = ������ ……………………(B) Jawab : B ������ ������ ������ + ������ ������ ������ ������ + ������ 19. UN 2013 IPS ������ + 5 ������ Turunan pertama dari ������ ������ ������ ������ ������ ������ 5 , ������ ������ adalah f’(x). Nilai f’(1) = … ������ u = 3x + 5 u‟ = 3 v = x – 2 v‟ = 1 A. –11 ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ 5 B. –6 ������ ������ C. –5 ������ 5 D. –3 E. 17 = Jawab : A = –3 – 8 = – 11 …………………(A) 222 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 20. UN 2013 IPS ������ ������ Turunan pertama fungsi ������ ������ ������ + ������ ������ ������ ������ , ������ adalah f ’(x). u = 3x – 1 u‟ = 3 ������ Nilai f’(–1) = … v = x + 2 v‟ = 1 A. 7 ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ B. 8 ������ ������ C. 4 D. 2 ������ E. –2 = Jawab : A = 3 – (–4) = 3 + 4 = 7……………(A) 21. UN 2013 IPS ������ . Turunan ������ ������ Diketahui fungsi ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ pertama fungsi f(x) adalah f’(x). Nilai dari u = 2x – 1 u‟ = 2 f’(1) = … v = 3x – 1 v‟ = 3 A. –3 ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ B. ������ ������ ������ C. = D. = = ………………………(B) E. 5 Jawab : B 22. UN 2013 IPS ������ , ������ . Turunan ������ ������ Diketahui ������ ������ ������ ������ ������ + ������ ������ pertama fungsi f(x) adalah f’(x). Nilai f ’(2) = u = 2x – 1 u‟ = 2 … v = x + 3 v‟ = 1 A. –5 ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ B. –1 C. ������ ������ 5 ������ D. 7 =5 5 5 E. 5 = = 7 ……………………(D) 7 55 Jawab : D 223 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 23. UN 2013 IPS Turunan pertama dari ������ ������ ������ , ������ ������ + ������ ������ ������ ������ + ������ ������ u = 2x + 3 u‟ = 2 adalah f’(x), maka nilai f’(2) = … v = –x + 1 v‟ = –1 A. 7 ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ B. 5 ������ ������ C. 1 D. –2 ������ E. –5 Jawab : E = 7 = 2 – 7 = – 5…………(E) 24. UN 2013 IPS ������ 5 dan f‟(x) adalah ������ 5 ������ Diketahui ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ turunan pertama dari f(x). Nilai dari f’(1) = … u = 2x – 5 u‟ = 2 A. –22 v = 3x – 4 v‟ = 3 B. –12 C. –7 ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ 5 ������ ������ D. 7 ������ E. 22 5 Jawab : D = = –2 + 9 = 7………(D) 25. UN 2013 IPS Diketahui ������ ������ ������ 5 dan f‟(x) adalah ������ + 5 ������ ������ ������ ������ ������ ������ turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) = … u = 3x2 + 5 u‟ = 6x A. –22 v = 2x – 3 v‟ = 2 B. –14 C. 2 ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ ������ 5 D. 14 ������ ������ E. 22 Jawab : A ������ ( 5) = = –6 – 16 = – 22……(A) 26. UN 2012 IPS/B25 y = (4x + 3)5 = un y‟ = nu‟un–1 Turunan pertama dari y 4x 35 adalah = 54(4x + 3)5 – 1 y‟= …. = 20(4x + 3)4 …………………………(A) A. 204x 34 D. 4 4x 34 6 B. 54x 34 E. 1 4x 34 5 C. 4x 34 Jawab : A 224 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 27. UN 2012 IPS/C37 f(x) = (2x2 – 3x + 1)4 = un Turunan pertama f(x) = (2x2 – 3x + 1)4 dari f‟(x) = nu‟un–1 adalah f‟ (x) = …. A. (2x2 – 3x +1)3 = 4(4x – 3)(2x2 – 3x + 1)4 – 1 B. 4x(2x2 – 3x + 1)3 = (16x – 12)(2x2 – 3x + 1)3 ……………(E) C. (16x – 3)(2 x2 – 3x+1)3 D. (4x – 3)(2 x2 – 3x+1)3 E. (16x – 12)(2x2 – 3x+1)3 Jawab : E 28. UN 2012 IPS/D49 y = (x2 – 3x)3 = un y‟ = nu‟un–1 Turunan pertama dari y x2 3x 3 adalah = 3(2x – 3)(x2 – 3x)3 – 1 y‟= …. = (6x – 9)(4x + 3)2 ……………………(D) A. 3(x2 – 3x)2 B. 3x(x2 – 3x)2 C. (6x – 3)(x2 – 3x)2 D. (6x – 9)(x2 – 3x)2 E. (6x2 – 9x)(x2 – 3x)2 Jawab : D 29. UN 2012 IPS/E52 y = (3x2 + 5x – 4)5 = un Turunan pertama dari y = ( 3x2 + 5x – 4)5 y‟= nu‟un–1 adalah y „= …. A. 5(3x2 + 5x– 4)4 = 5(6x + 5)(3x2 + 5x – 4)5 – 1 B. 30x(3x2 + 5x– 4)4 = (30x + 25)(3x2 + 5x – 4)4 ……………(E) C. (6x + 5)(3x2 + 5x – 4)4 D. (30x + 5)(3x2 + 5x– 4)4 E. (30x + 25)(3x2 + 5x – 4)4 Jawab : E 30. UN 2011 IPS PAKET 12 f(x) = (3x2 – 5)4 : ……. Un Diketahui f(x) = (3x2 – 5)4. Jika f‟(x) adalah f‟(x) = a·u‟·n·un – 1 turunan pertama dari f(x), maka f‟(x) = … a. 4x(3x2 – 5)3 = 1(6x)(4)(3x2 – 5)3 b. 6x(3x2 – 5)3 = 24x(3x2 – 5)3 ………………………..(d) c. 12x(3x2 – 5)3 d. 24x(3x2 – 5)3 e. 48x(3x2 – 5)3 Jawab : d 31. UN 2011 IPS PAKET 46 f(x) = (3x2 – 7)4 : ……. Un Turunan pertama dari f(x) = (3x2 – 7)4 adalag f‟(x) = a·u‟·n·un – 1 f‟(x) = … a. 6x(3x2 – 7)3 = 1(6x)(4)(3x2 – 7)3 b. 12x(3x2 – 7)3 = 24x(3x2 – 7)3 ………………………..(c) c. 24x(3x2 – 7)3 d. 36x(3x2 – 7)3 e. 48x(3x2 – 7)3 Jawab : c 225 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 32. UN 2010 IPS PAKET A f(x) = x6 + 12x4 + 2x2 – 6x + 8 Diketahui f(x) = x6 + 12x4 + 2x2 – 6x + 8 dan f‟(x) = 6x6 – 1 + 12·4x4 – 1 + 2·2x2 – 1 – 6 + 0 f‟(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai = 6x5 + 48x3 + 4x – 6 f‟(1) = … a. 64 f‟(1) = 6(1)5 + 48(1)3 + 4(1) – 6 b. 60 = 6 + 48 + 4 – 6 c. 58 = 52 ………………………………(e) d. 56 e. 52 f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3 Jawab : e f‟(x) = 6·4x4 – 1 – 2·3x3 – 1 + 3·2x2 – 1 – 1 + 0 = 24x3 – 6x2 + 6x – 1 33. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3 dan f‟(1) = 24(1)3 – 6(1)2 + 6(1) – 1 f‟(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai = 24 – 6 + 6 – 1 f‟(1) = … = 23 ………………………………(c) a. 20 b. 21 c. 23 d. 24 e. 26 Jawab : c 226 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com B. Aplikasi turunan suatu fungsi Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya: 1) Gradien garis singgung kurva f(x) di titik x = x1 , yaitu m = f‟(x1) Rumus persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalah: y – y1 = m(x – x1) 2) Fungsi f(x) naik, jika f‟(x) > 0, dan turun, jika f‟(x) < 0 3) Fungsi f(x) stasioner jika f‟(x) = 0 4) Nilai stasioner f(x) maksimum jika f‟‟(x) < 0, dan minimum jika f‟‟(x) > 0 SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 naik Syarat ������ ������ naik adalah ������ ������ Fungsi ������ ������ ������ + ������ ������ + ������ ������ ������ + ������ ������ + ������ ������ ������ + ������ pada interval … A. {������|������ < atau ������ , ������ ∈ ������} ������ + ������ B. {������|������ < atau ������ , ������ ∈ ������} C. {������|������ < atau ������ , ������ ∈ ������} Pertidaksamaan baku menggunakan tanda D. {������| < ������ < , ������ ∈ ������} sehingga pilih penyelesaian dengan ������ di tepi E. {������| < ������ < , ������ ∈ ������} Gunakan rumus jumlah akar–akar persamaan Jawab: B kuadrat Persamaan kuadrat memiliki nilai , , , sehingga: ������ + ������ Jadi, jawaban yang tepat adalah B Karena ������ + ������ + dan ������ di tepi 2. UN IPS 2016/ UN 2010 IPS PAKET A Grafik fungsi ������ ������ ������ + ������ ������ + Syarat ������ ������ turun adalah ������ ������ < turun pada interval … ������ ������ ������ + ������ ������ + A. {������| < ������ < , ������ ∈ ������} ������ ������ ������ + ������ < B. {������| < ������ < , ������ ∈ ������} ������ + ������ < C. {������| < ������ < , ������ ∈ ������} D. {������|������ < atau ������ , ������ ∈ ������} Pertidaksamaan baku menggunakan tanda < sehingga pilih penyelesaian E. {������|������ < atau ������ , ������ ∈ ������} dengan ������ di tengah Jawab: B Gunakan rumus jumlah akar–akar persamaan kuadrat Persamaan kuadrat memiliki nilai , , , sehingga: ������ + ������ Jadi, jawaban yang tepat adalah B Karena ������ + ������ + dan ������ di tengah 227 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN IPS 2016/ UN 2010 IPS PAKET A Syarat ������ ������ turun adalah ������ ������ < ������ ������ ������ + ������ 5������ Grafik fungsi ������ ������ ������ + ������ 5������ ������ ������ ������ + ������ 5 < turun pada interval … A. {������|������ < 5, ������ ∈ ������} ������ + ������ 5 < B. {������| 5 < ������ < , ������ ∈ ������} C. {������| 5 < ������ < , ������ ∈ ������} Pertidaksamaan baku menggunakan D. {������|������ < 5 atau ������ , ������ ∈ ������} tanda < sehingga pilih penyelesaian E. {������| ������ , ������ ∈ ������} dengan ������ di tengah Jawab: C Gunakan rumus jumlah akar–akar persamaan kuadrat Persamaan kuadrat memiliki nilai , , 5, sehingga: ������ + ������ Jadi, jawaban yang tepat adalah C Karena ������ + ������ 5+ dan ������ di tengah 4. UN IPS 2016 Perusahaan konveksi memproduksi ������ unit Misal fungsi untung adalah ������ ������ pakaian kemeja dengan biaya total dapat ������ ������ ������������������������ ������ ������ ������ ������������������ ������ ������ ������ ������������������ ������ . dihitung dengan menggunakan rumus = . ������ . + . ������ + ������ . ������ ������ . + . ������ + ������ rupiah. = ������ + 5 . ������ . Pakaian kemeja ini dijual dengan harga Rp60.000,00 per unit. Agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan Karena fungsi ������ ������ berbentu kuadrat, maka nilai ������ maksimum dicari dengan rumus sumbu simetri maksimum, pakaian kemeja harus diproduksi ������ 5 . . sebanyak ... () A. 12.000 unit D. 78.000 unit B. 17.000 unit E. 104.000 unit C. 26.000 unit Jawab : D =5 . × 7 . 5. UN IPS 2015 ������ naik pada Syarat ������ ������ naik adalah ������ ������ Grafik fungsi ������ ������ ������ interval … ������ ������ ������ ������ A. ������ B. < ������ < ������ ������ ������ C. ������ < atau ������ D. ������ < atau ������ Pertidaksamaan baku menggunakan tanda E. ������ < atau ������ Jawab: C sehingga pilih penyelesaian dengan ������ di tepi Gunakan rumus jumlah akar–akar persamaan kuadrat Persamaan kuadrat memiliki nilai , , , sehingga: ������ ������ Jadi, jawaban yang tepat adalah C Karena ������ ������ dan ������ di tepi 228 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Syarat ������ ������ naik adalah ������ ������ 6. UN IPS 2015 ������ ������ ������ + ������ 5������ + Grafik fungsi ������ ������ ������ + ������ 5������ + naik pada interval … ������ ������ ������ + ������ 5 A. 5 < ������ < B. < ������ < 5 ������ + ������ 5 Pertidaksamaan baku menggunakan tanda C. ������ < 5 atau ������ sehingga pilih penyelesaian dengan ������ di tepi Gunakan rumus jumlah akar–akar persamaan D. ������ < atau ������ 5 kuadrat Persamaan kuadrat memiliki nilai , E. ������ < 5 atau ������ , 5, sehingga: Jawab: C ������ + ������ Jadi, jawaban yang tepat adalah C Karena ������ + ������ 5+ dan ������ di tepi 7. UN IPS 2015 Syarat ������ ������ turun adalah ������ ������ < Grafik fungsi ������ ������ pada interval … ������ ������ + ������ turun ������ ������ ������ ������ + ������ A. < ������ < B. < ������ < ������ ������ ������ ������ + < C. < ������ < D. ������ < atau ������ Pertidaksamaan baku menggunakan , E. ������ < atau ������ tanda < sehingga pilih penyelesaian Jawab: C dengan ������ di tengah Gunakan rumus jumlah akar–akar persamaan kuadrat Persamaan kuadrat memiliki nilai , , sehingga: ������ + ������ Jadi, jawaban yang tepat adalah C Karena ������ + ������ + dan ������ di tengah 8. UN IPS 2015 ������ Syarat ������ ������ turun adalah ������ ������ < Grafik fungsi ������ ������ ������ + ������ ������ ������ ������ + ������ ������ turun pada interval … A. < ������ < ������ ������ ������ + ������ < B. < ������ < C. < ������ < Pertidaksamaan baku menggunakan tanda < D. ������ < atau ������ E. ������ < atau ������ sehingga pilih penyelesaian dengan ������ di Jawab: C tengah Gunakan rumus jumlah akar–akar persamaan kuadrat Persamaan kuadrat memiliki nilai , , , sehingga: ������ + ������ Jadi, jawaban yang tepat adalah A Karena ������ + ������ + dan ������ di tengah 229 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2014 IPS Kecepatan maksimum mobil dicapai saat Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t ditentukan oleh fungsi ������ ������ ������ ������ ������ ������ + 5. Kecepatan maksimum ������ ������ ������ ������ + 5 mobil tersebut akan tercapai pada saat t = … ������ ������ ������ A. 6 detik ������ ������ B. 4 detik ������ ………..(B) C. 3 detik D. 2 detik E. 1 detik Jawab : B 10. UN 2014 IPS Misal biaya proyek keseluruhan adalah ������ ������ maka Suatu proyek pembangunan kantor desa dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (5 + ������ ) ratus ribu 5 ������ ������ ������ ( ������ + ������ ) ������ 5 + ������ ������ rupiah. Supaya biaya proyek minimum, maka proyek tersebut harus diselesaikan dalam Biaya proyek akan minimum jika ������ ������ waktu … ������ ������ 5 + ������ ������ A. 40 hari ������ ������ ������ B. 60 hari ������ C. 90 hari ������ 5 ………..(E) D. 120 hari E. 150 hari Jawab : E Hasil penjualan maksimum jika ������ ������ 11. UN 2014 IPS ������ ������ . + ������ 5������ ������ ������ 5 ������ Hasil penjualan x unit barang perbulan dinyatakan dengan fungsi ������ ������ ������ ������ . + ������ 5������ (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum perbulan ������ adalah … A. Rp20.000.000,00 ������ . + 5 B. Rp30.000.000,00 C. Rp40.000.000,00 . +. . D. Rp50.000.000,00 E. Rp60.000.000,00 . ……………………….(C) Jawab : C 230 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2014 IPS Biaya produksi akan minimum jika ������ ������ Biaya produksi kain batik tulis di perusahaan KP sebanyak x meter dinyatakan dengan ������ ������ ������ + 5 fungsi ������ ������ ������ + 5 (dalam jutaan ������ ������ ������ rupiah). Biaya produksi minimum yang ������ dikeluarkan adalah … A. Rp36.000.000,00 ������ × B. Rp40.000.000,00 C. Rp42.000.000,00 +5 D. Rp60.000.000,00 E. Rp64.000.000,00 +5 Jawab : C +5 …………………………..(C) 13. UN 2014 IPS Misal biaya produksi total adalah ������ ������ maka Suatu pabrik sandal memproduksi x pasang sandal setiap jam dengan biaya produksi ������ ������ ( ������ + ) ������ ������ ( ������ + ) ribu rupiah per pasang. ������ ������ ������ + Biaya produksi total minimum per jam adalah Biaya produksi akan minimum jika ������ ������ … ������ ������ ������ ������ + ������ ������ ������ A. Rp10.000,00 ������ B. Rp15. 000,00 C. Rp150.000,00 ������ 5 D. Rp225.000,00 ������ 5 5 5+ E. Rp250.000,00 5 + 5 ………..(C) Jawab : C 14. UN 2014 IPS Misal biaya produksi total adalah ������ ������ maka Suatu pabrik sepatu memproduksi x pasang sepatu setiap harinya dengan biaya produksi ������ ������ ( ������ + . ) ������ . ������ ������ ( ������ + ) ribu rupiah per pasang. ������ ������ + . Biaya produksi total minimum per hari adalah Biaya produksi akan minimum jika ������ ������ … ������ ������ ������ ������ + . A. Rp450.000,00 ������ ������ ������ B. Rp300.000,00 ������ C. Rp152.000,00 D. Rp65.000,00 ������ E. Rp10.000,00 Jawab : B ������ + . .7 5. + . ………………………………..(B) 231 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2013 IPS biaya perhari adalah ������ + ������ 7 , misal Jika sebuah mesin foto Copy digunakan biaya untuk x hari adalah p(x), maka : selama x hari, maka biaya perawatan perhari yang dikeluarkan adalah ������ + ������ 7 p(x) = ( ������ + 7 ) ������ ribu rupiah. Biaya perawatan minimum ������ selama x hari adalah … ribu rupiah = 3x2 + 832 – 72x Karena p(x) berbentuk fungsi kuadrat, maka nilai A. 300 x minimum = = 7 = 7 = 12 B. 350 C. 400 p(12) = 3(12)2 + 832 – 72(12) D. 450 = 432 + 832 – 864 E. 500 Jawab : C = 400……………………………….(C) 16. UN 2013 IPS Hasil penjualan x buah tas dinyatakan dengan hasil penjualan x buah tas adalah p(x), maka p(x) = ������ ������ fungsi ������ ������ ������ (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh Karena p(x) berbentuk fungsi kuadrat, maka nilai adalah .. x minimum = = = = 10 A. Rp900.000,00 p(10) = 60(10) – 3(10)2 B. Rp675.000,00 = 600 – 300 = 300……………….(E) C. Rp600.000,00 D. Rp450.000,00 E. Rp300.000,00 Jawab : E 17. UN 2013 IPS hasil penjualan x pasang sepatu adalah p(x), maka Hasil penjualan x pasang sepatu dinyatakan p(x) = . ������ ������ dengan fungsi ������ . ������ ������ (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum Karena p(x) berbentuk fungsi kuadrat, maka nilai yang diperoleh adalah … x minimum = = . = . = 90 A. Rp172.800.000,00 B. Rp184.400.000,00 p(90) = 4.320(90) – 24(90)2 C. Rp194.400.000,00 = 388.800 – 194.400 D. Rp196.400.000,00 = 194.400………………………….(C) E. Rp199.400.000,00 Jawab : C 232 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 18. UN 2013 IPS Untuk memproduksi x unit barang diperlukan misal biaya x unit barang adalah p(x), maka biaya ������ 5 ������ + . . rupiah. p(x) = ������ 5 ������ + . . Jumlah barang yang diproduksi agar biaya biaya minimum saat p‟(x) = 0, maka: p‟(x) = ������ 5 ������ produksi minimum adalah … 0 = x2 – 1.000x = x(x – 1.000) A. 4.000 unit Maka diperoleh x = {0, 1.000} B. 3.000 unit C. 2.000 unit Pilih x = 1.000, karena jika x = 0, maka tidak D. 1.500 unit ada produksi …………………………(E) E. 1.000 unit Jawab : E 19. UN 2013 IPS misal biaya x unit barang adalah p(x), maka Diketahui total biaya produksi adalah p(x) = + + ������ + + ������ untuk x unit barang, total ������ ������ biaya minimum saat p‟(x) = 0, maka: biaya produksi minimum adalah … p‟(x) = + ������ A. 21 ������ B. 22 0 = + 2 x3 = x3 – 8 C. 23 –16 D. 24 E. 25 Maka diperoleh x = 2 Jawab : B p(2) = + + = 10 + 8 + 4 = 22……(B) 20. UN 2013 IPS Hasil penjualan untuk x unit misal h(x), maka: Sebuah perusahaan mampu menjual h(x) = (2.000 – 10x)x = 2.000x – 10x2 produknya sebanyak (2.000 – 10x) unit tiap bulannya dengan harga jual setiap unitnya Biaya produksi untuk x unit misal b(x), maka: adalah x rupiah. Biaya produksi yang b(x) = 25.000 + 400x dikeluarkan sebesar (25.000 + 400x) rupiah. Harga jual setiap unit produk tersebut agar keuntungan misal u(x), maka diperoleh keuntungan maksimum adalah … u(x) = h(x) – b(x) A. Rp80,00 = 2.000x – 10x2 – (25.000 + 400x) B. Rp100,00 = – 10x2 + 1.600x – 25.000 C. Rp200,00 D. Rp625,00 Karena u(x) berbentuk fungsi kuadrat, maka nilai E. Rp800,00 Jawab : A x maksimum = =. = . = 80 ………….(A) 233 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 21. UN 2013 IPS Biaya produksi untuk x unit misal b(x), maka: Suatu perusahaan menghasilkan x unit barang b(x) = 450 + 2x + 0,5x2 dengan biaya total sebesar (450 + 2x + 0,5x2) rupiah. Jika semua produk perusahaan Hasil penjualan untuk x unit misal h(x), maka: tersebut terjual dengan harga Rp60,00 untuk h(x) = 60x setiap unitnya, laba maksimal yang diperoleh adalah … keuntungan misal u(x), maka u(x) = h(x) – b(x) A. Rp5.725,00 B. Rp3.930,00 = 60x – (450 + 2x + 0,5x2) C. Rp3.480,00 = – 0,5x2 + 58x – 450 D. Rp2.248,00 E. Rp1.232,00 Karena u(x) berbentuk fungsi kuadrat, maka nilai Jawab : E = 5 = 5 = 58 x maksimum = ,5 u(58) = – 0,5(58)2 + 58(58) – 450 = – 1.682 + 3.364 – 450 = 1.232 …………………………….(E) 22. UN 2012 IPS/A13 Biaya produksi misal p(x). sehingga biaya akan Untuk memproduksi x unit barang perhari minimum saat p‟(x) = 0 dan p”(x) > 0 diperlukan biaya (x3 – 450x2 + 37.500x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimal p(x) = x3 – 450x2 + 37.500x p‟(x) = 3x2 – 900x + 37.500, jika perhari produksi …. 0 = 3(x2 – 300x + 12.500) A. 50 unit 0 = (x – 50)(x – 250) B. 75 unit x = {50, 250} C. 125 unit p”(x) = 6x – 900 D. 250 unit p”(250) = 6(250) – 900 = 1.500 – 900 > 0 E. 275 unit Jadi, biaya minimum saat x = 250 …………(D) Jawab : D 23. UN 2012 IPS/B25 Biaya produksi misal p(x). sehingga biaya akan Untuk memproduksi x unit barang per hari minimum saat p‟(x) = 0 dan p”(x) < 0 diperlukan biaya 2x3 2.100x2 600.000x p(x) = 2x3 – 2.100x2 + 600.000x p‟(x) = 6x2 – 4.200x + 600.000, rupiah. Biaya produksi akan menjadi 0 = 6(x2 – 700x + 100.000) minimum jika produksi maksimal perhari sebanyak …. 0 = (x – 500)(x – 200) A. 50 unit B. 100 unit x = {200, 500} C. 150 unit D. 200 unit p”(x) = 12x – 4.200 E. 500 unit p”(500) = 12(500) – 4.200 Jawab : E = 6.000 – 4.200 > 0 Jadi, biaya minimum saat x = 500 …………(E) 234 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 24. UN 2012 IPS/C37 Biaya produksi misal p(x). sehingga biaya akan Untuk memproduksi x unit barang perhari minimum saat p‟(x) = 0 dan p”(x) < 0 diperlukan biaya (x3 – 5.000x2 + 3.000.000x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimal p(x) = x3 – 5.000x2 + 3000.000x jika produksi maksimal perhari sebanyak …. p‟(x) = 3x2 – 10.000x + 3000.000, A. 3.000 unit B. 1.500 unit 0 = (x – 3000)(3x – 1000) C. 1.000 unit D. 500 unit x = {3000, 1000 } E. 333 unit 3 Jawab : A p”(x) = 6x – 10.000 p”(3.000) = 6(3.000) – 10.000 = 18.000 – 10.000 > 0 Jadi, biaya minimum saat x = 3.000 …………(A) 25. UN 2012 IPS/D49 Biaya proyek selama p hari misal B(x). sehingga Suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari dengan biaya setiap harinya 4 p 100 40 biaya akan minimum saat B‟(x) = 0 dan B”(x) < 0 p B(x) = 4 p 100 40 p juta rupiah. Agar biaya proyek minimum p maka proyek tersebut harus diselesekan dalam = 4p2 + 100 – 40p waktu …. A. 15 hari B‟(x) = 8p – 40 = 0 B. 10 hari C. 8 hari 8p = 40 D. 5 hari p = 5 ……………………….(D) E. 4 hari Jawab : D 26. UN 2011 IPS PAKET 12 B(x) = 2x2 – 180x + 2500 Untuk memproduksi suatu barang diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan Biaya mencapai minimum saat B‟(x) = 0 fungsi B(x) = 2x2 – 180x + 2500 dalam ribuan B‟(x) = 4x – 180 = 0 rupiah. Agar biaya minimum maka harus 4x = 180 diproduksi barang sabanyak … x = 180 4 a. 30 d. 90 = 45 ……………………..(b) b. 45 e. 135 c. 60 Jawab : b 27. UN 2011 IPS PAKET 46 f(x) = –2x2 + 240x + 900 Suatu fungsi hubungan antara banyaknya pekerja dengan keuntungan perusahaan keuntungan mencapai maksimum saat f‟(x) = 0 dinyatakan oleh f(x) = –2x2 + 240x + 900 f‟(x) = –4x + 240 = 0 dengan x banyaknya pekerja dan f(x) 4x = 240 keuntungan perusahaan dalam satuan jutaan x= 240 4 rupiah. Keuntungan maksimum perusahaan = 60 ……………………..(d) tercapai ketika banyaknya pekerja … orang a. 120 d. 60 b. 100 e. 40 c. 80 Jawab : d 235 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 9. Turunan Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Syarat ������ ������ naik adalah ������ ������ 28. UN 2010 IPS PAKET B ������ ������ ������ + ������ 5������ + Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 – 15x + 3 naik ������ ������ ������ + ������ 5 pada interval … a. –1 < x < 5 Pertidaksamaan baku menggunakan tanda b. –5 < x < 1 sehingga pilih penyelesaian dengan ������ di tepi c. x < 1 atau x > 5 d. x < –5 atau x > 1 Gunakan rumus jumlah akar–akar persamaan e. x < –1 atau x > 5 Jawab : kuadrat Persamaan kuadrat memiliki nilai , , 5, sehingga: ������ + ������ Jadi, jawaban yang tepat adalah D Karena ������ + ������ 5+ dan ������ di tepi 236 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
10. INTEGRAL (ANTI DIVERENSIAL) A. INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI ALJABAR Rumus–Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c 3. axn dx = a x n1 + c n1 amati yang di lingkari, pangkat hasil integral adalah sama dengan pembagi koefisiennya SOAL ⋯ PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga Hasil dari ∫ ������ + ������ + ������������ derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat A. ������ + + ������ B. ������ ������ + ������ + ������ baru C. ������ + ������ + ������ + ������ ∫ ������ + ������ + ������������ . D. ������ + ������ + ������ + ������ ������ + ������ + ������ + ������ ………………………..(E) E. ������ + ������ + ������ + ������ Jawab : E ������������ ... Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat 2. UN IPS 2016 baru ∫ ������ 7������ ∫ ������ 7������ ������������ . A. ������ ������ ������ + ������ ������ 7 ������ ������ + ������ B. ������ + 7������ + ������ + ������ ������ 7 ������ ������ + ������ ………………………..(D) C. ������ + ������ + ������ + ������ D. ������ 7 ������ ������ + ������ E. ������ 7 ������ + ������ Jawab : D ... Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat 3. UN IPS 2016 baru ∫ ������ ������ + 5 ������������ ∫ ������ ������ + 5 ������������ . A. ������ ������ + 5������ + ������ ������ ������ + 5������ + ������ B. ������ ������ + 5������ + ������ ������ ������ + 5������ + ������ ………………………..(C) C. ������ ������ + 5������ + ������ D. ������ ������ + 5������ + ������ E. ������ + ������ + 5������ + ������ Jawab : C
SIAP UN IPS 2017 10. Integral (Anti Diverensial) http://www.soalmatematik.com SOAL ������������ PENYELESAIAN 4. UN IPS 2015 Integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga derajat setiap suku harus naik 1 derajat, sehingga Hasil dari ∫ ������ + ������ ������ + jawaban yang tepat adalah D ⋯ Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat A. ������ + ������ ������ + + ������ ∫ ������ + ������ + ������������ B. ������ + ������ ������ + + ������ ������ + ������ + ������ + ������ C. ������ + ������ ������ + ������ + ������ ������ + ������ + ������ + ������ ………………………..(D) D. ������ + ������ ������ + ������ + ������ Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat E. ������ + ������ ������ + + ������ Jawab : D ∫ ������ + ������ 5 ������������ ������ + ������ 5������ + ������ 5. UN 2014 IPS ⋯ ������ + ������ 5������ + ������ ………………………..(E) Hasil ∫ ������ + ������ + ������������ A. ������ + + ������ Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga B. ������ + + ������ derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat C. ������ + ������ + ������ + ������ D. ������ + ������ + ������ + ������ ∫ ������ ������ + ������ ������������ E. ������ + ������ + ������ + ������ ������ ������ + ������ + ������ Jawab : D ������ ������ + ������ + ������ ………………………..(A) 6. UN 2014 IPS ⋯ Hasil ∫ ������ + ������ 5 ������������ A. ������ + ������ + ������ B. ������ + ������ + ������ C. ������ + ������ + 5 + ������ D. ������ + ������ + ������ E. ������ + ������ 5������ + ������ Jawab : E 7. UN 2014 IPS ⋯ Hasil ∫ ������ ������ + ������ ������������ A. ������ ������ + ������ + ������ B. ������ + ������ + ������ + ������ C. ������ ������ + ������ + ������ D. ������ ������ + ������ + ������ E. ������ 5������ + ������ + ������ Jawab : A 238 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 10. Integral (Anti Diverensial) http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2014 IPS Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat Hasil dari ∫ ������ ������ + ������ + ������������ ⋯ ∫ ������ ������ + ������ + ������������ A. ������ ������ + ������ + ������ + ������ ������ ������ + ������ + ������ + ������ ������ ������ + ������ + ������ + ������ ………………..(E) B. ������ ������ + ������ + ������ + ������ Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga C. ������ ������ + ������ + ������ + ������ derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat D. ������ ������ + ������ + + ������ ∫ ������ ������ + ������ 5 ������������ E. ������ ������ + ������ + ������ + ������ ������ ������ + ������ 5������ + ������ Jawab : E ������ ������ + ������ 5������ + ������ ………………..(D) 9. UN 2014 IPS Hasil dari Ingat : integral adalah kebalikan dari turunan, sehingga ∫ ������ ������ + ������ 5 ������������ ⋯ derajat naik satu tingkat lalu koefisien di bagi pangkat A. ������ ������ + + ������ ∫ ( ������ + ������ + ������) ������������ ������ + ������ + ������ + ������ B. ������ ������ + + ������ ������ + ������ + ������ + ������ ………………..(E) C. ������ ������ + ������ 5������ + ������ D. ������ ������ + ������ 5������ + ������ E. ������ ������ + ������ 5������ + ������ Jawab : D 10. UN 2014 IPS ⋯ Hasil dari ∫ ( ������ + ������ + ������) ������������ A. ������ ������ + ������ + ������ B. ������ ������ + ������ + ������ C. ������ + ������ + ������ + ������ D. ������ + ������ + ������ + ������ E. ������ + ������ + ������ + ������ Jawab : E ������ ������������ = … ∫ ������ + ������ ������������ 11. UN 2013 IPS Hasil dari ∫ ������ + A. ������ + 5 ������ ������ + C ∫ ������ ������ + ������ ������������ B. ������ 5 ������ ������ + C ∫ ������ 5������ ������������ ������ 5 ������ C. ������ 5������ ������ + C ������ + C ������ + C D. ������ ������ ������ 5 ������ ������ ………………………(B) ������ + C E. ������ ������ Jawab : B 239 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 10. Integral (Anti Diverensial) http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ������ ������ + 5 ������������ = … 12. UN 2013 IPS ∫ ������ ������ ������ + 5 ������������ Hasil dari ∫ ������ ������ ������ A. ������ ������ ������ + 5������ + C ������ + 5������ + C B. ������ ������ ������ + 5������ + C ������ ������ ������ + 5������ + C…………………(A) C. ������ ������ ������ + ������ + C D. ������ ������ 5 E. ������ ������ ������ + 5 ������ + C +C Jawab : A 13. UN 2013 IPS ������ + ������ ������������ = ∫ ������ ������ + ������ ������������ Hasil dari ∫ ������ + ������ ������ ������ ������ + C … A. ������ ������ + ������ ������ + C ������ ������ + ������ ������ + C B. ������ ������ + ������ ������ + C ������ ������ + ������ ������ + C…………………(A) C. ������ ������ + ������ ������ + C D. ������ ������ + ������ ������ + C ∫ ������ + ������ ������ + ������������ ������ + C ������ + ������ E. ������ ������ + ������ ������ + ������������ = Jawab : A 14. UN 2013 IPS ������ + ������ + C Hasil dari ∫ ������ + ������ … A. ������ + ������ ������ + + ������ ������ + ������ ������ + ������ + C B. ������ + ������ ������ + + ������ ������ + ������ ������ + ������ + C…………………(D) C. ������ + ������ ������ + ������ + ������ ∫ ������ ������ ������ + 7 ������������ + 7������ + C ������ ������ ������ D. ������ + ������ ������ + ������ + ������ E. ������ + ������ ������ + + ������ Jawab : D 15. UN 2013 IPS Hasil dari ∫ ������ ������ ������ + 7 ������������ adalah … A. ������ ������ ������ + 7������ + ������ ������ ������ ������ + 7������ + C B. ������ ������ ������ + 7������ + ������ ������ ������ C. ������ ������ ������ + ������ ������ + 7������ + C…………………(A) D. ������ + ������ ������ + 7������ + ������ E. ������ + ������ ������ + ������ Jawab : A 240 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 10. Integral (Anti Diverensial) http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ������ + ������ + ������ ������������ = 16. UN 2013 IPS ∫ 5 ������ + ������ + ������ ������������ Hasil dari ∫ 5 ∫ ������ + ������ ������ + 5 ������������ … A. ������ + ������ ������ + 5������ + C ������ + ������ ������ + 5������ + C B. ������ + ������ ������ + 5������ + C C. ������ + ������ ������ + 5 + C ������ + ������ ������ + 5������ + C D. ������ + ������ ������ + 5 + C ������ + ������ ������ + 5������ + C…………………(B) E. ������ + ������ + ������ + 5 + C Jawab : B 17. UN 2013 IPS ∫ ( ������ + 7������ + ) ������������ ∫ ( ������ + 7������ + ) ������������ = … × ������ + 7 ������ + ������ + C × ������ + 7 ������ + ������ + C A. ������ + 7������ + + ������ ������ + 7 ������ + ������ + C……………………….(C) B. ������ + 7������ + ������ + ������ ∫ ( ������ + ������ + 5������ ) ������������ C. ������ + 7 ������ + ������ + ������ × ������ + ������ + 5 ������ + C D. ������ + 7 ������ + ������ + ������ × ������ + ������ + 5 ������ + C E. ������ + 7������ + ������ + ������ ������ + ������ + 5 ������ + ������ + C………………….(C) Jawab : C 18. UN 2013 IPS ∫ ( ������ + ������ + 5������ ) ������������ = … A. ������ + ������ + 5 ������ + ������ B. ������ + ������ + 5 ������ + ������ C. ������ + ������ + 5 ������ + ������ D. ������ + ������ + 5 ������ + ������ E. ������ + ������ + 5 ������ + ������ Jawab : C 241 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 10. Integral (Anti Diverensial) http://www.soalmatematik.com B. INTEGRAL TENTU Misalkan kurva y = f(x) kontinu pada interval tertutup [a, b], maka luas daerah L yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, ditentukan dengan rumus: L = b f (x)dx [F(x)]ba F(b) F(a) , dengan F(x) adalah integral (antidiferensial) dari f(x) a 1. UN IPS 2016 SOAL PENYELESAIAN ������ + 7 ������������ ⋯ ������ ������ ∫ ������ ������ + 7 ������������ Nilai ∫ ������ | ������ ������ + 7������| A. 58 B. 56 | ������ ������ + 7������| C. 54 D. 48 ������ +7 5 + E. 36 ������ +7 +7 Jawab : A Maka: ������ ������ 5 ……………….…..(A) 2. UN IPS 2015 ������ ������ ������ ∫ ������ ������������ Nilai ∫ ������ ������ ������������ ⋯ A. 22 B. 16 | ������ ������ ������| C. 12 D. 6 | ������ ������ ������| E. 4 Jawab : D ������ ������ ……………….…..(D) Maka: ������ ������ 3. UN IPS 2015 ������ ������ ∫ ������ + ������ 5 ������������ Nilai dari ∫ ������ + ������ 5 ������������ ⋯ | ������ + ������ 5������| A. 27 |������ + ������ 5������| B. 25 C. 24 ������ + 5+ D. 20 5 +5 E. 17 ������ + Jawab : D Maka: …………………..(D) ������ ������ 242 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 10. Integral (Anti Diverensial) http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ������ ������ ∫ ������ + ������ 5 ������������ 4. UN IPS 2015 | ������ + ������ 5������| Nilai dari ∫ ������ + ������ 5 ������������ ⋯ A. 32 |������ + ������ 5������| B. 38 C. 40 ������ + 5 7+ 7 5 D. 46 5 +5 E. 50 ������ + Jawab : D Maka: ……………..(D) ������ ������ 5. UN IPS 2015 ������ ������ ∫ ������ + ������ + ������ ������������ | ������ + ������ + ������ | Nilai dari ∫ ������ + ������ + ������ ������������ adalah … |������ + ������ + ������ | A. 117 ������ + + + 7+ 7 B. 114 ++ C. 111 ������ + + D. 108 ……..(B) E. 102 Maka: Jawab : B ������ ������ 7 6. UN 2013 IPS ������ + 5 ������������ = … ∫ ������ ������ + 5 ������������ = [������ ������ + 5������] ������ + 7 ������������ = … Nilai dari ∫ ������ F(2) = + 5 = 8 – 8 + 10= 10 F(1) = + 5 = 1 – 2 + 5 = 4_ A. 6 B. 5 F(2) – F(1) = 6 .......(A) C. 4 D. 3 ∫ ������ ������ + 7 ������������ = [ ������ ������ + 7������] E. 2 Jawab : A F(3) = + 7 = 54 – 9 + 21= 66 F(1) = + 7 = 2 – 1+ 7 = 8 _ 7. UN 2013 IPS F(3) – F(1) = 58 ......(A) Nilai dari ∫ ������ A. 58 B. 56 C. 54 D. 48 E. 36 Jawab : A 243 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 10. Integral (Anti Diverensial) http://www.soalmatematik.com SOAL ������������ = … ∫ ������ PENYELESAIAN 8. UN 2013 IPS F(3) = ������ + ������������ = [������ ������ + ������] Nilai dari ∫ ������ ������ + F(2) = + = 27 – 9 + 3 = 21 A. 2 + = 8 – 4+ 2 = 6 _ B. 6 C. 9 F(3) – F(2) = 15 ..................(D) D. 15 E. 27 Jawab : D 9. UN 2013 IPS ������ + 7 ������������ = … ∫ ������ ������ + 7 ������������ = [ ������ ������ + 7������] ������ + ������������ = … Nilai dari ∫ ������ F(3) = + 7 = 54 – 9 + 21 = 66 F(2) = + 7 = 16 – 4 + 14 = 26 _ A. 32 B. 36 F(3) – F(2) = 40 ........(C) C. 40 D. 42 ∫ ������ ������ + ������������ = [������ ������ + ������] E. 48 Jawab : C F(2) = + =8–4+2 =6 10. UN 2013 IPS F(–1) = + =–1–1–1=–3_ F(2) – F(-1) = 9 Nilai dari ∫ ������ ............................................(D) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 E. 17 Jawab : D 11. UN 2013 IPS ������ + ������������ = … ∫ ������ ������ + ������������ = * ������ ������ + ������+ Nilai dari ∫ ������ A. F(2) = += += = B. 1 F(0) = C. + = 0_ D. 5 E. 2 F(2) – F(0) = Jawab : A .......................................(A) 244 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 10. Integral (Anti Diverensial) http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2013 IPS ∫ ������ + ������������ = [������ + ������] ∫ ������ + ������������ = … F(2) = + = 8 + 8 = 16 A. 52 F(–2) = B. 32 + = – 8 – 8 = – 16 _ C. 24 F(2) – F(-2) = 32 ................(B) D. 12 E. 0 23x 2 = [ 3 x3 4 x2 x]21 Jawab : B 3 2 13. UN 2012 IPS/B25 4x 1 dx 2 1 Nilai dari 3x2 4x 1 dx …. 1 = [x3 2x 2 x]21 A. 20 F(2) = 23 + 2·22 – 2 = 8 + 8 – 2 = 14 B. 16 F(–1) = (–1)3 + 2(–1)2 – (–1) = –1 + 2 + 1 = 2 C. 14 D. 12 F(2) – F(–1) = 14 – 2 = 12 ................................(D) E. 10 Jawab : D 14. UN 2012 IPS/D49 2 23x 2 = [ 3 x3 6 x2 8x]23 3 2 Nilai dari 3x2 6x 8 dx …. 6x 8 dx 3 3 A. –60 = [x3 3x2 8x]23 B. –20 F(2) = 23 + 3·22 – 8(2) = 8 + 12 – 16 = 4 C. 8 F(–3) = (–3)3 + 3(–3)2 – 8(–3) = –27 + 27 + 24 = 24 D. 10 E. 18 F(2) – F(–3) = 4 – 24 = –20 ................................(B) Jawab : B 15. UN 2012 IPS/C37 2 2x2 = [ 1 x 3 1 x2 2x]21 3 2 Nilai dari x2 x 2 dx …. x 2 dx 1 1 A. – 3 F(2) = 1 (2)3 + 1 (2) 2 – 2(2)= 8 +2–4= 8 –2 3 2 3 3 1 B. –2 2 F(–1) = 1 (–1) 3 + 1 (–1) 2 – 2(–1) = – 1 + 1 +2 3 2 3 2 C. –1 1 F(2) – F(–1) = 8 – 2 – (– 1 + 1 + 2) 2 3 3 2 D. 1 1 = 8 + 1 –2–2– 1 2 3 3 2 E. 3 = 9 – 4 – 1 3 2 =3–4– 1 2 Jawab : C = –1 – 1 = –1 1 ................................(C) 2 2 245 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
Search
Read the Text Version
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- 227
- 228
- 229
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- 235
- 236
- 237
- 238
- 239
- 240
- 241
- 242
- 243
- 244
- 245
- 246
- 247
- 248
- 249
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- 259
- 260
- 261
- 262
- 263
- 264
- 265
- 266
- 267
- 268
- 269
- 270
- 271
- 272
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- 278
- 279
- 280
- 281
- 282
- 283
- 284
- 285
- 286
- 287
- 288
- 289
- 290
- 291
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
- 299
- 300
- 301
- 302
- 303
- 304
- 305
- 306
- 307
- 308
- 309
- 310
- 311
- 312
- 313
- 314
- 315
- 316
- 317
- 318
- 319
- 320
- 321
- 322
- 323
- 324
- 325
- 326
- 327
- 328
- 329
- 330
- 331
- 332
- 333
- 334
- 335
- 336
- 337
- 338
- 339
- 340
- 341
- 342
- 343
- 344
- 345
- 346
- 347
- 348
- 349
- 350
- 351
- 352
- 353
- 354
- 355
- 356
- 357
- 358
- 359
- 360
- 361
- 362
- 363
- 364
- 365
- 366
- 367
- 368
- 369
- 370
- 371
- 372
- 373
- 374
- 375
- 376
- 377
- 378
- 379
- 380
- 381
- 382
- 383
- 384
- 385
- 386