SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2014 IPS ������ + ������ 5 memiliki akar-akar ������ dan Akar–akar persamaan kuadrat ������ sehingga : ������ + ������ 5 adalah ������ dan ������. ������ + ������ Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya ������ + dan ������ + adalah … ������������ 5 A. ������ + ������ Misal akar-akar persamaan kuadrat baru adalah B. ������ ������ ������ ������ + , dan ������ ������ + sehingga: C. ������ + ������ D. ������ + ������ ������ + ������ ������ + + ������ + E. ������ ������ + Jawab : A, C ������ + ������ + ( )+ + ������������ ������ + ������ + ������������ + ������ + ������ + 5 )+ ( )+ ( + Jawaban yang benar adalah A,C karena nilai ������ + ������ dan ������������ 11. UN 2014 IPS ������ + ������ + memiliki akar-akar ������ dan ������ sehingga : Diketahui ������ dan ������ adalah akar–akar persamaan kuadrat ������ + ������ + . Persamaan kuadrat yang akar–akarnya ������ + ������ ( ������ + dan ������ + adalah … ������ ������ A. ������ + ������ + B. ������ + ������ Misal akar-akar persamaan kuadrat baru adalah ������ ������ + , dan ������ ������ + sehingga: C. ������ ������ + ������ + ������ ������ + + ������ + D. ������ ������ ������ + ������ + E. ������ + ������ ( )+ + ������������ ������ + ������ + ������ ������ + ������ + ������ + + ( )+ + Jawaban yang benar adalah A karena memiliki nilai ������ + ������ dan ������������ 46 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2014 IPS ������ ������ + 5 memiliki akar-akar ������ dan Akar–akar persamaan kuadrat ������ sehingga : ������ ������ + 5 adalah ������ dan ������. ������ + ������ Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya ������ + dan ������ + adalah … ������������ 5 A. ������ + 5������ Misal akar-akar persamaan kuadrat baru adalah B. ������ 5������ + C. ������ ������ ������ ������ + , dan ������ ������ + sehingga: D. ������ ������ + E. ������ + ������ ������������ ������ + + ������ + Jawab : D ������������ + ������ + ������ + (5) + + 5+ + Jawaban yang benar adalah D karena ������������ 13. UN 2014 IPS ������ ������ + memiliki akar-akar ������ dan ������ sehingga : Diketahui akar–akar persamaan kuadrat ������ ������ + adalah ������ dan ������ . Persamaan kuadrat yang akar–akarnya ������ + ������ ( ������ dan ������ adalah … ������ ������ A. ������ + ������ + 7 B. ������ ������ 7 Misal akar-akar persamaan kuadrat baru adalah ������ ������ , dan ������ ������ sehingga: C. ������ + ������ 7 D. ������ + ������ + 7 E. ������ ������ + 7 ������ + ������ ������ + ������ Jawab : E ������ + ������ ������������ ������ ������ ������ ������ ������ + ������ + ++ 7 Jawaban yang benar adalah E karena memiliki nilai ������ + ������ dan ������������ 47 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2014 IPS Misalkan ������ dan ������ akar–akar persamaan ������ ������ + memiliki akar-akar ������ dan ������ sehingga : ������ ������ + , persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya ������ dan ������ adalah … ������ + ������ A. ������ ������ + B. ������ + ������ ������������ Misal akar-akar persamaan kuadrat baru adalah C. ������ 5������ + ������ ������ , dan ������ ������ sehingga: ������ + ������ ������ + ������ D. ������ + 5������ + ������ + ������ E. ������ + ������ () Jawab : A Jawaban yang benar adalah A karena nilai ������ + ������ 15. UN 2012 IPS/A13 Gunakan rumus jumlah dan hasil kali Misalkan x1 dan x2 adalah akar –akar persamaan x2 – 3x – 4 = 0. Persamaan kuadrat Persamaan kuadrat lama memiliki akar-akar baru yang akar–akarnya 2x1 dan 2x2 adalah ������ dan ������ , sehingga nilai dari …. A. x2 + 6x – 16 = 0 ������ + ������ B. x2 – 6x – 16 = 0 C. x2 + 6x + 16 = 0 Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar D. 2x2 – 6x – 16 = 0 E. 2x2 + 6x – 16 = 0 ������ ������ dan ������ ������ , sehingga nilai dari Jawab : B ������ + ������ ������ + ������ Dari pilihan yang ada dapat langsung diketahui bahwa persamaan kuadrat yang memiliki nilai ������ + ������ adalah B 16. UN 2012 IPS/E52 Gunakan rumus jumlah dan hasil kali Diketahui persamaan kuadrat x2 – 4x + 1 = 0 akar–akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat Persamaan kuadrat lama memiliki akar-akar yang akar–akarnya 3x1 dan 3x2 adalah …. ������ dan ������ , sehingga nilai dari A. x2 + 12x + 9 = 0 B. x2 – 12x + 9 = 0 ������ + ������ C. x2 + 9x +12 = 0 D. x2 – 9x + 9 = 0 Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar E. x2 – 9x – 12 = 0 Jawab : B ������ ������ dan ������ ������ , sehingga nilai dari ������ + ������ ������ + ������ Dari pilihan yang ada dapat langsung diketahui bahwa persamaan kuadrat yang memiliki nilai ������ + ������ adalah B 48 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 17. UN 2012 IPS/B25 Gunakan rumus jumlah dan hasil kali Diketahui x 1 dan x 2 akar–akar persamaan Persamaan kuadrat lama memiliki akar-akar ������ dan ������ , sehingga nilai dari kuadrat 3x2 – 5x – 1 = 0. Persamaan kuadrat ������ ������ yang akar–akarnya 3x1 dan 3x2adalah …. Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar A. x2 5x 9 0 ������ ������ dan ������ ������ , sehingga nilai dari ������ ������ ������ ������ ( ) B. x2 5x 3 0 Dari pilihan yang ada dapat langsung diketahui C. x2 3x 1 0 bahwa persamaan kuadrat yang memiliki nilai ������������ adalah B D. 3x2 x 3 0 E. 3x2 5x 9 0 Jawab : B 18. UN 2012 IPS/D49 Gunakan rumus jumlah dan hasil kali Persamaan kuadrat 2x2 – 4x – 1 = 0 memiliki akar–akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat 2x1 Persamaan kuadrat lama memiliki akar-akar dan 2x2 = …. ������ dan ������ , sehingga nilai dari A. x2 4x 2 0 i) ������ + ������ B. x2 4x 2 0 ii) ������ ������ , C. x2 4x 2 0 Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar D. x2 4x 2 0 ������ ������ dan ������ ������ , sehingga nilai dari E. x2 4x 1 0 Jawab : A i) ������ + ������ ������ + ������ ii) ������ ������ ������ ������ () Dari pilihan yang ada dapat langsung diketahui bahwa persamaan kuadrat yang memiliki nilai ������ + ������ dan ������������ adalah A 49 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com D. Fungsi kuadrat Bagian–bagian grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, a 0 a) Persamaan sumbu simetri : xe b 2a b) Nilai ekstrim fungsi : ye D 4a c) Koordinat titik balik/ekstrim : ( b , D ) 2a 4a SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 IPS Grafik ������ ������ ������ ������ ������ + 5 memiliki nilai Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat , ,5 ������ ������ ������ + 5 adalah ... A. (5,1) sumbu simetri ������ B. (3, -4) C. (1, 5) jawaban yang paling tepat adalah B karena D. (-3, 4) memiliki nilai absis ������ E. (-3, -4) Jawab : Grafik ������ ������ ������ + memiliki nilai ,, 2. UN 2016 IPS Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat sumbu simetri ������ ������ ������ ������ + adalah ... A. (-1, -3) jawaban yang paling tepat adalah C karena B. (-1, 3) memiliki nilai absis ������ C. (1, 3) D. (3, 1) E. (3, -1) Jawab : C 50 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2016 IPS Grafik ������ ������ ������ ������ ������ memiliki nilai Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat ,, ������ ������ ������ adalah ... A. (1, 4) sumbu simetri ������ B. (-1, 4) C. (1, -4) Nilai ekstrim ������ ������ ������ ������ D. (-4, 1) E. (-4, -1) . Jawab : C . Jadi, koordinat titik baliknya adalah (1, -4) 4. UN 2014 IPS Kurva akan memotong sumbu X jika ������ , Grafik fungsi kuadrat sehingga diperoleh, ������ ������ ������ ������ ������ ������ memotong sumbu X ������ ������ Persamaan kuadrat memiliki nilai dan sumbu Y. Titik–titik potong tersebut ������ + ������ adalah … A. (–4, 0), (–1,0), (0, –8) B. (–4, 0), (1,0), (0, –4) C. (–1, 0), (4,0), (0, –8) Jawaban yang tepat adalah C karena nilai D. (0, –1), (0,4), (0, –8) ������ + ������ + E. (1, 0), (4,0), (0, –4) Jawab : C 5. UN 2014 IPS Kurva akan memotong sumbu X jika ������ , Grafik fungsi kuadrat sehingga diperoleh, ������ + 5������ ������ ������ ������ + 5������ memotong sumbu X dan sumbu Y di titik … A. ( , ), (4, 0), dan (0, –12) Persamaan kuadrat memiliki nilai ������ + ������ 5 B. ( , ), (4, 0), dan (0, –12) C. ( , ), (–4, 0), dan (0, –12) Jawaban yang tepat adalah C karena nilai ������ + ������ + 5 D. ( , ), (–4, 0), dan (0, –6) E. ( , ), (–4, 0), dan (0, –12) Jawab : C 51 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN , 6. UN 2014 IPS Kurva akan memotong sumbu X jika ������ Grafik fungsi kuadrat sehingga diperoleh, ������ ������ ������ + 7������ memotong sumbu X ������ + 7������ dan sumbu Y di titik … A. (2, 0), ( , ), dan (0, 4) Persamaan kuadrat memiliki nilai B. (4, 0), ( , ), dan (0, –4) ������ + ������ 7 C. (4, 0), ( , ), dan (0, –4) Jawaban yang tepat adalah E karena nilai D. (–4, 0), ( , ), dan (0, –4) ������ + ������ +7 E. (–4, 0), ( , ), dan (0, –4) Kurva akan memotong sumbu X jika ������ , Jawab : E sehingga diperoleh, 7. UN 2014 IPS ������ ������ Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat ������ ������ ������ dengan sumbu X dan Persamaan kuadrat memiliki nilai sumbu Y berturut–turut adalah … ������ + ������ A. ( , ), (1, 0), dan (0, –3) Jawaban yang tepat adalah B karena nilai B. ( , ), (–1, 0), dan (0, –3) ������ + ������ + C. ( , ), (–1, 0), dan (0, –3) Kurva akan memotong sumbu X jika ������ , sehingga diperoleh, D. ( , ), (1, 0), dan (0, –3) ������ + ������ E. ( , ), (1, 0), dan (0, 3) Persamaan kuadrat memiliki nilai Jawab : B ������ + ������ 8. UN 2014 IPS Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat Kemunginan jawaban adalah B atau C, karena ������ ������ + ������ dengan sumbu X dan ������ + ������ + sumbu Y berturut–turut adalah … A. ( , ), (2, 0), dan (0, –2) Kurva akan memotong sumbu Y jika ������ , B. ( , ), (–2, 0), dan (0, –2) sehingga diperoleh: C. ( , ), (–2, 0), dan (0, –1) ������ ������ + D. ( , ), (2, 0), dan (0, –2) E. ( , ), (2, 0), dan (0, 2) Jawab : B Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B karena memiliki nilai ������ 52 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2014 IPS Kurva akan memotong sumbu X jika ������ , Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat sehingga diperoleh, ������ ������ ������ ������ dengan sumbu X dan ������ ������ sumbu Y berturut-turut adalah … A. (–3, 0), (2,0), (0, –12) Persamaan kuadrat memiliki nilai B. (–2, 0), (3,0), (0, –12) ������ + ������ C. (–2, 0), (3,0), (0, 6) D. (-2, 0), (3,4), (0, 12) Kemunginan jawaban adalah B atau C, karena E. (3, 0), (2,0), (0, –12) Jawab : B ������ + ������ + Kurva akan memotong sumbu Y jika ������ , sehingga diperoleh: ������ ������ Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B karena memiliki nilai ������ 10. UN 2014 IPS Kurva akan memotong sumbu X jika ������ , Grafik fungsi kuadrat sehingga diperoleh, ������ ������ ������ + 5������ . Koordinat titik potong ������ + 5������ dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah… Persamaan kuadrat memiliki nilai A. ( , ), (3, 0), dan (0,3) ������ + ������ 5 B. , , ( , ), dan (0,3) Kemunginan jawaban adalah B atau D, karena C. , , ( , ), dan (0,–3) D. , , ( , ), dan (0,–3) ������ + ������ +5 E. ( , ), (3, 0), dan (0,–3) Jawab : D Kurva akan memotong sumbu Y jika ������ , sehingga diperoleh: ������ ������ +5 Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D karena memiliki nilai ������ 11. UN 2014 IPS Titik puncak grafik fungsi kuadrat Koordinat titik balik minimum grafik fungsi ������ ������ ������ ������ ������ adalah ������ ������ ������ adalah … (������������, ������������) ( , ������(������������)) A. (1, –5) ������������ hanya ada pada B. (2, -2) C. (-1, -5) Pilihan yang memiliki nilai ������ D. (-1, 7) poin A E. (-2, 22) Jawab : A 53 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2014 IPS Titik puncak grafik fungsi kuadrat ������ ������ ������ ������ ������ 5 adalah Koordinat titik balik grafik fungsi ������ ������ ������ 5 adalah … (������������, ������������) ( , ������(������������)) A. (–9, 2) B. (–2, –9) ������������ 5 C. (–2, 9) ������������ ������ 5 D. (2, 9) E. (2, –2) Jadi, titik puncak (2, – 9) Jawab : - 13. UN 2014 IPS Titik puncak grafik fungsi kuadrat Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat ������ ������ ������ ������ ������ + adalah ������ ������ ������ + adalah … (������������, ������������) ( , ������(������������)) A. (–5, –1) ������������ 5 B. (–1, –5) ������������ ������ 5 C. (5, –1) 5 5+ D. (5, 1) 5 5+ E. (5, 2) Jadi, titik puncak (5, – 1) …………………(C) Jawab : C 14. UN 2014 IPS Titik puncak grafik fungsi kuadrat Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat ������ ������ ������ ������ ������ + 5 adalah ������ ������ ������ + 5 adalah … A. (2, 1) (������������, ������������) ( , ������(������������)) B. (2, 5) C. (2, –1) ������������ +5 D. (–2, 1) ������������ ������ +5 E. (–2, 5) Jawab : A Jadi, titik puncak (2, 1) …………………(A) 15. UN 2014 IPS Titik puncak grafik fungsi kuadrat Koordinat titik balik fungsi ������ ������ ������ ������ + ������ + 5 adalah ������ ������ + ������ + 5 adalah … (������������, ������������) ( , ������(������������)) A. (–2, –3) B. (–4, 5) ������������ + +5 C. (1, 11) ������������ ������ + +5 D. (2, –3) E. (2, 13) Jadi, titik puncak (2, 13) …………………….(E) Jawab : E 54 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 16. UN 2014 IPS Titik puncak grafik fungsi kuadrat Koordinat titik balik fungsi ������ ������ ������ ������ + ������ + adalah ������ ������ + ������ + adalah … (������������, ������������) ( , ������(������������)) A. (1, 8) ������������ ++ B. (1, 12) ������������ ������ ++ C. (–1, 0) Jadi, titik puncak (1, 8) …………………….(A) D. (–2, –10 f(x) = –2x2 – 4x + 5, maka a = –2, b = –4, c = 5 E. (2, 6) xe = b = (4) = 4 = –1 2a 2(2) 4 Jawab : A f(x) = –2x2 – 4x + 5 17. UN 2012 IPS /A13 ye = f(xe) = –2(–1)2 – 4(–1)+ 5 Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi f(x) = –2x2 – 4x + 5 adalah …. = –2 + 4 + 5 = 7 A. (–1, 7) Jadi, titik baliknya di (xe, ye) = (–1, 7) ……..(A) B. (–1, 5) C. (–1, 1) f(x) = 18 – 6x –x2, maka a = –1, b = –6, c = 18 D. (7, 1) E. (7, –1) xe = b = (6) = 6 = –3 Jawab : A 2a 2(1) 2 18. UN 2012 IPS /B25 f(x) = 18 – 6x –x2 Koordinat titik balik grafik fungsi ye = f(xe) = 18 – 6(–3) –(–3)2 y 18 6x x2 adalah …. A. (3, 27) = 18 + 18 – 9 = 27 B. (3, –27) Jadi, titik baliknya di (xe, ye) = (–3, 27) ……..(C) C. (–3, 27) D. (–3, –9) E. (–3, 9) Jawab : C 19. UN 2012 IPS /C37 f(x) = x2 + 6x + 6, maka a = 1, b = 6, c = 6 Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 + 6x + 6 adalah …. xe = b = 6 = 6 = –3 A. (–3, 3) 2a 2(1) 2 B. (3, –3) C. (–3, –3) f(x) = x2 + 6x + 6 D. (–6, 6) ye = f(xe) = (–3)2 + 6(–3)+ 6 E. (6, –6) Jawab : C = 9 – 18 + 6 = –3 Jadi, titik baliknya di (xe, ye) = (–3, –3) ……..(C) 20. UN 2012 IPS /E52 Koordinat titik balik grafik fungsi f(x) = x2 – 2x + 5, maka a = 1, b = –2, c = 5 y = x2 – 2x + 5 adalah …. A. (1, 4) xe = b = (2) = 2 = 1 B. (2, 5) 2a 2(1) 2 C. (–1, 8) D. (–2, 13) f(x) = x2 – 2x + 5 E. (–2, 17) ye = f(xe) = 12 – 2(1) + 5 Jawab : A =1–2+5 =4 Jadi, titik baliknya di (xe, ye) = (1, 4) ……..(A) 55 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 21. UN 2012 IPS /B25 i) Kurva memotong sumbu X saat y = f(x) = 0, 0 = 2x2 + 3x – 2 = (x + 2)(2x – 1) Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y 2x2 3x 2 dengan sumbu X dan x = {–2, 1 } 2 sumbu Y berturut–turut adalah …. A. (0, 1 ), (2, 0), dan (0, –2) titik potong dengan sumbu X di (–2, 0), ( 1 , 0) 2 2 B. (0, 1 ), (2, 0), dan (0, 2) ii) Kurva memotong sumbu Y saat x= 0, 2 y = 2(0)2 + 3(0)– 2 = –2 C. ( 1 , 0), (–2, 0), dan (0, –2) titik potong dengan sumbu Y di (0, –2) 2 sehingga jawaban yang benar adalah ……. (C) 1 D. ( 2 , 0), (2, 0), dan (0, –2) E. ( 1 , 0), (–2, 0), dan (0, –2) 2 Jawab : C 22. UN 2012 IPS /C37 i) Kurva memotong sumbu X saat y = f(x) = 0, Koordinat titik potong grafik y = 2x2 –7x + 6 0 = 2x2 –7x + 6 = (2x – 3)(x – 2) dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …. x = { 3 , 2} 2 A. ( 3 , 7), (2, 0), dan (0, 6) 2 3 titik potong dengan sumbu X di ( 2 , 0), (2, 0) 3 B. (– 2 , 0), (2, 0), dan (0, 6) ii) Kurva memotong sumbu Y saat x= 0, y = 2(0)2 –7(0) + 6 = 6 C. (– 3 , 0), (–2, 0), dan (0, 6) 2 titik potong dengan sumbu Y di (0, 6) D. ( 3 , 0), (–2, 0), dan (0, 6) sehingga jawaban yang benar adalah ……. (E) 2 E. ( 3 , 0), (2, 0), dan (0, 6) 2 Jawab : E 23. UN 2012 IPS /E52 i) Kurva memotong sumbu X saat y = f(x) = 0, Koordinat titik potong kurva y = 3x2 – 5x – 2 0 = 3x2 – 5x – 2 = (3x + 1)(x – 2) dengan sumbu–X dan sumbu –Y berturut– turut adalah …. x = { 1 , 2} 3 A. ( 1 , 0), (2, 0), dan (0, 2) 3 1 titik potong dengan sumbu X di ( 3 , 0), (2, 0) 1 B. ( 3 , 0), (2, 0), dan (0, –2) ii) Kurva memotong sumbu Y saat x= 0, y = 3(0)2 – 5(0) – 2 = –2 C. ( 1 , 0), (–2, 0), dan (0, –2) 3 titik potong dengan sumbu Y di (0, –2) D. ( 1 , 0), (–2, 0), dan (0, –2) sehingga jawaban yang benar adalah ……. (B) 3 E. ( 1 , 0), (–2, 0), dan (0, 2) 3 Jawab : B 56 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 24. UN 2011 IPS PAKET 12 Fungsi kuadrat y = 5x2 – 20x + 1 Persamaan sumbu simetri grafik fungsi Memiliki nilai a = 5, b = –20, dan c = 1, kuadrat y = 5x2 – 20x + 1 adalah … a. x = 4 d. x = –3 maka persamaan sumbu simetri b. x = 2 e. x = –4 x = b = (20) = 20 = 2 ……………….(b) 2a 2(5) 10 c. x = –2 Jawab : b 25. UN 2011 IPS PAKET 46 Fungsi kuadrat y = 3x2 + 12x – 15 Persamaan sumbu simetri grafik fungsi Memiliki nilai a = 3, b = 12, dan c = –15, kuadrat y = 3x2 + 12x – 15, adalah … a. x = –2 d. x = 5 maka persamaan sumbu simetri b. x = 2 e. x = 1 x = b = 12 = 12 = –2 ……………….(a) 2a 2(3) 6 c. x = –5 Jawab : a 26. UN 2011 IPS PAKET 12 grafik memotong sumbu X jika y = 0 Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 – x – 2 y = 3x2 – x – 2 dengan sumbu X dan sumbu 0 = 3x2 – x – 2= (3x + 2)(x – 1) Y adalah … x = { 2 , 1} 3 a. (–1, 0), ( 2 , 0) dan (0, 2) 3 Jadi, potong dengan sumbu X di b. ( 2 , 0), (1 , 0) dan (0, – 2) ( 2 , 0) dan (1 , 0) 3 3 c. ( 3 , 0), (1 , 0) dan (0, 2 ) grafik memotong sumbu Y jika x = 0 2 3 y = 3x2 – x – 2 y = 3(0)2 – (0) – 2 = – 2 d. ( 3 , 0), (–1 , 0) dan (0, –1) 2 Jadi, titik potong dengan sumbu Y di (0, –2) e. ( 3 , 0), (1 , 0) dan (0, 3) 2 Jawab : b Sehingga jawaban yang benar adalah …..(b) 27. UN 2011 IPS PAKET 46 grafik memotong sumbu X jika y = 0 y = 2x2 – 5x – 3 Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 – 5x – 3 dengan sumbu X dan sumbu 0 = 2x2 – 5x – 3 = (2x + 1)(x – 3) Y berturut–turut adalah … x = { 1 , 3 } 2 a. ( 1 , 0), (–3, 0) dan (0, –3) 2 Jadi, potong dengan sumbu X di b. ( 1 , 0), (3 , 0) dan (0, –3) ( 1 , 0) dan (3 , 0) 2 2 c. ( 1 , 0), (–3, 0) dan (0, –3) grafik memotong sumbu Y jika x = 0 2 y = 2x2 – 5x – 3 y = 2(0)2 – 5(0) – 3 = – 3 d. ( 3 , 0), (1 , 0) dan (0, –3) Jadi, titik potong dengan sumbu Y di (0, –3) 2 Sehingga jawaban yang benar adalah …..(b) e. (–1, 0), ( 3 , 0) dan (0, –3) 2 Jawab : b 28. UN 2010 IPS PAKET A/B y = (x – 6)(x + 2) = x2 + 2x – 6x – 12 Koordinat titik balik dari grafik fungsi = x2 – 4x – 12 kuadrat yang persamaannya y = (x – 6)(x + 2) adalah … memiliki nilai a = 1, b = – 4, c = – 12 a. (–2 , 0) b. (–1 , –7) Koordinat titik balik (xe, ye) c. (1 , –15) d. (2 , –16) xe = b = (4) = 4 =2 e. (3 , –24) 2a 2(1) 2 Jawab : d substitusikan ke persamaan ye = f(xe) = (xe)2 – 4(xe) – 12 = 22 – 4(2) – 12 = 4 – 8 – 12 = –16 Jadi, koordinat titik baliknya di (2, –16) ……..(d) 57 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 29. UN 2010 IPS PAKET B y = f(x) = (x – 1)2 – 4 = x2 – 2x + 1 – 4 = x2 – 2x – 3 Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = (x – 1)2 – 4 dengan sumbu X adalah … Grafik memotong sumbu X jika y = 0 a. (1, 0) dan (3 , 0) y = x2 – 2x – 3 b. (0, 1) dan (0 , 3) 0 = x2 – 2x – 3 = (x – 3)(x + 1) c. (–1, 0) dan (3 , 0) d. (0, –1) dan (0 , 3) maka x – 3 = 0 atau x + 1 = 0 e. (–1, 0) dan (–3 , 0) x=3 x=–1 Jawab : c Jadi, potong dengan sumbu X di (–1 , 0) dan (3, 0) ………………………..(c) 30. UN 2010 IPS PAKET A fungsi y = f(x) memotong sumbu X jika y = 0 y = 3x2 + 5x – 2 Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat 0 = 3x2 + 5x – 2 = (3x – 1)(x + 2) f(x) = 3x2 + 5x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah … maka 3x – 1 = 0 atau x + 2 = 0 a. ( 1 , 0), (–2 , 0) dan (0, – 2) x= 1 x=–2 3 3 b. ( 1 , 0), (2 , 0) dan (0, – 2) Titik potong dengan sumbu X di 3 ( 1 , 0) dan (–2 , 0) c. ( 1 , 0), (2 , 0) dan (0, 2) 3 3 fungsi y = f(x) memotong sumbu Y jika x = 0 d. ( 1 , 0), (–2 , 0) dan (0, 2) y = 3x2 + 5x – 2 3 y = 3(0)2 + 5(0) – 2 = – 2 e. (3, 0), (–2 , 0) dan (0, –2) Titik potong dengan sumbu X di (0, –2) Jawab : a Jadi titik potong grafik dengan sumbu X dan sumbu Y di ( 1 , 0), (–2 , 0) dan (0, – 2) 3 …………………………………………(a) 58 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com E. Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat 1. Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik (xe, ye) dan sebuah titik tertentu (x, y): Y (xe, ye) (x, y) 0X y = a(x – xe)2 + ye 2. Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di dua titik (x1, 0), (x2, 0), dan melalui sebuah titik tertentu (x, y): Y (x, y) (x1, 0) (x2, 0) X 0 y = a(x – x1) (x – x2) 59 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com 1. UN IPS 2015 SOAL DAN PEMBAHASAN Grafik fungsi kuadrat ������ ������ ������ ������ + adalah … A. Y B. Y 24 01 X 02 X X C. Y 2 D. Y 0 X 1 02 –1 –4 E. Y 2 2 X 0 –1 Jawab : B Grafik fungsi kuadrat ������ ������ ������ ������ + memiliki karakteristik Nilai koefisien ������ positif kurva membuka ke atas ������������ sumbu simetri ������ ������ + melalui titik , Dengan demikian jawaban yang paling tepat adalah B 60 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com 2. UN IPS 2015 ������ + ������ 5 adalah … Grafik fungsi kuadrat ������ B. Y A. Y 1 0 34 5 X 0 34 5 X –1 C. Y X D. Y 1 1 0 12 3 0 12 3 X –1 E. Y 2 3X 1 01 Jawab : A Grafik fungsi kuadrat ������ ������ ������ + ������ 5 memiliki karakteristik Nilai koefisien ������ negatif kurva membuka ke bawah ������������ sumbu simetri ������ ������ + ������ jumlah ke-2 akarnya 8 Dengan demikian jawaban yang paling tepat adalah A 61 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com 3. UN IPS 2015 ������ ������ adalah … Grafik fungsi kuadrat ������ A. Y BY . 4 12 X 3 4 2 3 1 2 –4–3 –2 –1 0 1 –10 1 2 3 4 5 X Y Y C D . . 4 3 –4–3 –2 –1 0 1 X –1 2 –2 1 –3 –4 –5 –4–3 –2 –1 0 1 2 X –5 E. Y –1 0 12 X –1 345 –2 –3 Jawab : A Grafik fungsi kuadrat ������ ������ ������ ������ memiliki karakteristik Nilai koefisien ������ negatif kurva membuka ke bawah ������������ sumbu simetri ������ ������ + ������ jumlah ke-2 akarnya Dengan demikian jawaban yang paling tepat adalah A 62 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Grafik melalui titik puncak 4. UN 2014 IPS (1, -1) = ������������, ������������ Persamaan grafik yang sesuai dengan gambar Jawaban akan bernilai benar jika nilai ������������ adalah … Y1 X Jawaban yang benar adalah C karena nilai A. ������ ������ ������ 0 dari B. ������ ������ + ������ –1 ������������ C. ������ ������ + ������ –2 D. ������ ������ + ������ + E. ������ ������ + ������ Jawab : C 5. UN 2014 IPS Persamaan grafik yang sesuai dengan gambar Grafik melalui titik puncak (2, 1) = ������������, ������������ adalah … Y Jawaban akan bernilai benar jika nilai ������������ A. ������ ������ ������ + 5 Jawaban benar adalah D karena nilai dari 5 B. ������ ������ + ������ + 5 ������������ C. ������ ������ + ������ + 5 Grafik melalui titik puncak (2, 2) = ������������, ������������ D. ������ ������ ������ + 5 Jawaban akan bernilai benar jika nilai ������������ E. ������ ������ ������ + 5 1 X Jawab : D 0 Jawaban yang benar adalah B, karena nilai 2 6. UN 2014 IPS ������������ Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … A. ������ ������ + ������ + Y B. ������ ������ ������ + C. ������ ������ + ������ + D. ������ ������ ������ + 6 E. ������ ������ 5������ + Jawab : B 2 X 02 7. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar Grafik memotong sumbu Y di (0, 8) Sehingga kemungkinan jawaban benar adalah … 8Y ������ adalah A atau C, A. ������ ������ B. ������ karena untuk ������ diperoleh nilai ������ C. ������ ������ D. ������ ������ Grafik memotong sumbu X E. ������ ������ di (-2, 0) dan (2,0) Jawab : C jawaban akan bernilai benar jika X ������ ������ ������ –2 2 cek jawaban A ������ ������ ������ ������ ������ ������ Karena nilai ������ maka jawaban A salah Jadi, jawaban yang benar adalah C 63 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Grafik memotong sumbu X 8. UN 2014 IPS di (-1, 0) dan (3,0) Persamaan grafik yang sesuai dengan gambar jawaban akan bernilai benar jika nilai adalah … Y i) ������ + ������ + A. ������ ������ + ������ + kemungkinan jawaban A atau D B. ������ ������ ������ + 6 C. ������ ������ + ������ + ii) ������ ������ ������ D. ������ ������ + ������ + cek jawaban A E. ������ ������ ������ + X ������ ������ ������ ������ + ������ + 3 Jawab : D –1 0 ������ ������ + + ≠ 0 salah + Jadi, jawaban benar adalah D 9. UN 2014 IPS Grafik memotong sumbu X Perhatikan gambar! di (-3, 0) dan (2,0) Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar jawaban akan bernilai benar jika nilai adalah … Y ������ + ������ + A. ������ ������ 5������ X kemungkinan jawaban C atau E B. ������ ������ + 5������ -3 0 2 C. ������ ������ + ������ Grafik memotong sumbu Y di (0, -12) D. ������ ������ ������ sehingga nilai dari ������ ������ E. ������ ������ + ������ + -12 cek jawaban C Jawab : C ������ ������ ������ ������ + ������ ������ ������ + (benar) Jadi, jawaban benar adalah C 10. UN 2014 IPS Grafik melalui titik puncak (1, 2) = ������������, ������������ Fungsi kuadrat yang kurvanya terlihat pada Sehingga nilai dari ������������ Jawaban yang salah adalah E gambar adalah … Grafik melalui titik (0,4) A. ������ ������ + ������ + Y Sehingga nilai B. ������ ������ ������ + 4 Jawaban salah adalah B dan C C. ������ ������ + ������ 2 D. ������ ������ ������ + 01 Kurva membuka ke atas, sehingga koefisien E. ������ ������ + ������ + ������ positif Jawaban salah A Jawab : D Jadi jawaban yang benar adalah D X 64 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 11. UN IPS 2015 Karena letak titik balik , ada di Persamaan grafik fungsi kuadrat yang bawah titik , maka grafik membuka ke mempunyai titik balik (2, -1) dan grafiknya atas (koefisien ������ positif) melalui titik (0,3) adalah … Titik balik A. ������ ������ + ������ + B. ������ ������ ������ + (������������, ������������) ( , ������(������������)) , C. ������ ������ ������ D. ������ ������ ������ + Kurva melalui titik , sehingga ������ E. ������ ������ ������ Jawab : B Dengan demikian jawaban yang tepat adalah B karena 12. UN IPS 2015 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang ������������ + mempunyai titik balik (1, -7) dan grafiknya ������ melalui titik (0,-6) adalah … A. ������ ������ ������ Karena letak titik balik , 7 ada di B. ������ ������ + ������ bawah titik , maka grafik membuka C. ������ ������ + ������ ke atas (koefisien ������ positif) D. ������ ������ ������ + E. ������ ������ + ������ + Titik balik Jawab : A (������������, ������������) ( , ������(������������)) ,7 13. UN IPS 2015 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang Kurva melalui titik , sehingga mempunyai titik balik (-2, -9) dan grafiknya ������ melalui titik (0,-5) adalah … A. ������ ������ ������ 5 Dengan demikian jawaban yang tepat adalah A B. ������ ������ + ������ 5 karena C. ������ ������ + ������ + 5 D. ������ ������ + ������ + 5 ������������ E. ������ ������ ������ 5 ������ Jawab : B Karena letak titik balik , ada di bawah titik , 5 maka grafik membuka ke atas (koefisien ������ positif) Titik balik (������������, ������������) ( , ������(������������)) , Kurva melalui titik , 5 sehingga ������ 5 Dengan demikian jawaban yang tepat adalah B karena ������������ ������ +5 5 Nilai koefisien ������ positif 65 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 14. UN IPS 2015 Karena letak titik balik , ada di atas titik Persamaan grafik fungsi kuadrat yang , maka grafik membuka ke bawah mempunyai titik balik (2, 1) dan grafiknya (koefisien ������ negatif) melalui titik (0,-3) adalah … Titik balik A. ������ ������ + ������ B. ������ ������ ������ (������������, ������������) ( , ������(������������)) , C. ������ ������ + ������ D. ������ ������ ������ Kurva melalui titik , sehingga E. ������ ������ + ������ ������ Jawab : B Dengan demikian jawaban yang tepat adalah C karena ������������ ������ + Nilai koefisien ������ negatif 15. UN IPS 2013 Fungsi melalui titik (–3, 0), (2, 5), maka Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya f(–3) = 0, dan f(2) = 5 memotong sumbu X di titik ( , ) dan (–3, 0) Jawaban yang benar adalah (A) cek point serta melalui titik (2, 5) adalah … y = f(x) = ������ + ������ A. ������ ������ + ������ i) f(–3) = 2(–3)2+ 3(–3)– 9 B. ������ ������ ������ C. ������ ������ + ������ + = 18 – 9 – 9 = 0 … f(–3) = 0 D. ������ ������ + ������ ii) f(2) = 2(2)2+ 3(2)– 9 E. ������ ������ ������ Jawab : A = 8 + 6 – 9 = 5... .... f(2) = 5 16. UN IPS 2013 Fungsi melalui titik (2, 0), (3, 0), maka Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya f(2) = 0, dan f(3) = 0 memotong sumbu X di titik (2, 0) dan (3, 0) Jawaban yang benar adalah (E) cek point serta melalui titik (0, 12) adalah … A. ������ ������ 5������ + y = f(x) = ������ ������ + B. ������ ������ + 5������ + C. ������ ������ + ������ + i) f(2) = 2(2)2– 10(2)+ 12 D. ������ ������ ������ + = 8 – 20 + 12 = 0 … f(2) = 0 ii) f(3) = 2(3)2– 10(3)+ 12 E. ������ ������ ������ + Jawab : E = 18 – 30 + 12 = 0.... f(3) = 0 66 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Fungsi melalui titik (1, 0), (–2, 0), maka 17. UN IPS 2013 f(1) = 0, dan f(–2) = 0 Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya Jawaban yang benar adalah (B) memotong sumbu X di titik (1, 0) dan (–2, 0) cek point serta melalui titik (0, –6) adalah … y = f(x) = ������ + ������ A. ������ ������ ������ i) f(1) = 3(1)2+ 3(1)– 6 B. ������ ������ + ������ C. ������ ������ + ������ = 3 + 3 – 6 = 0 …..… f(1) = 0 D. ������ ������ ������ ii) f(–2) = 3(–2)2+ 3(–2) – 6 E. ������ ������ + ������ Jawab : B = 12 – 6 – 6 = 0..... f(–2) = 0 Fungsi melalui titik (2, 0), (3, 0), maka 18. UN IPS 2013 f(2) = 0, dan f(3) = 0 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang Jawaban yang benar adalah (D) memotong sumbu X di titik (2, 0) dan (3, 0) cek point serta melalui titik (0, 6) adalah … y = f(x) = ������ 5������ + A. ������ ������ 5������ + i) f(2) = (2)2– 5(2) + 6 B. ������ ������ + 5������ + C. ������ ������ + 5������ + = 4 – 10 + 6 = 0 …..… f(2) = 0 D. ������ ������ 5������ + ii) f(3) = (3)2– 5(3) + 6 E. ������ ������ + 5������ + Jawab : D = 9 – 15 + 6 = 0.......... f(3) = 0 Fungsi melalui titik (–3, 0), (4, 0), maka 19. UN IPS 2013 f(–3) = 0, dan f(4) = 0 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang Jawaban yang benar adalah (E) memotong sumbu X di titik (–3, 0) dan (4, 0) cek point serta melalui titik (0, –24) adalah … y = f(x) = ������ ������ A. ������ ������ ������ i) f(–3)= 2(–3)2– 2(–3)–24 B. ������ ������ + ������ C. ������ ������ + ������ = 18 + 6 – 24 = 0 ….. f(–3) = 0 D. ������ ������ ������ ii) f(4) = 2(4)2– 2(4)–24 E. ������ ������ ������ Jawab : E = 32 – 8 – 24 = 0........ f(4) = 0 Fungsi melalui titik (–1, 0), (–3, 0), maka 20. UN IPS 2013 f(–1) = 0, dan f(–3) = 0 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang Jawaban yang benar adalah (B) memotong sumbu Y di titik (0, 3) dan cek point memotong sumbu X di titik (–1, 0) dan (–3, 0) adalah … y = f(x) = ������ + ������ + i) f(–1)= (–1)2+ 4(–1)+ 3 A. ������ ������ ������ + B. ������ ������ + ������ + = 1– 4 + 3 = 0 ……... f(–1) = 0 C. ������ ������ ������ + ii) f(–3) = (–3)2+ 4(–3)+ 3 D. ������ ������ + ������ + E. ������ ������ ������ + = 9 – 12 + 3 = 0...... f(–3) = 0 Jawab : B 67 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Fungsi melalui titik (2, 0), (–4, 0), maka 21. UN IPS 2013 f(2) = 0, dan f(–4) = 0 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang Jawaban yang benar adalah (D) memotong sumbu X pada titik (2, 0) dan cek point (–4, 0) serta memotong sumbu Y di titik (0, –8) adalah … y = f(x) =������ + ������ i) f(2)= (2)2+ 2(2)– 8 A. ������ ������ + ������ + B. ������ ������ ������ + = 4 + 4 – 8 = 0 ……... f(2) = 0 C. ������ ������ ������ + ii) f(–4) = (–4)2+ 2(–4)– 8 D. ������ ������ + ������ E. ������ ������ ������ = 16 – 8 – 8 = 0...... f(–4) = 0 Jawab : D Fungsi melalui titik (2, 0), (–4, 0), maka 22. UN IPS 2013 f(2) = 0, dan f(–4) = 0 Persamaan fungsi kuadrat yang memotong Jawaban yang benar adalah (D) sumbu X di titik (–2, 0) dan (1, 0) serta melalui cek point titik (0, 2) adalah … y = f(x) = ������ + ������ A. ������ ������ ������ + i) f(2)= (2)2+ 2(2)– 8 B. ������ ������ ������ + C. ������ ������ + ������ + = 4 + 4 – 8 = 0 ……... f(2) = 0 D. ������ ������ ������ + ii) f(–4) = (–4)2+ 2(–4)– 8 E. ������ ������ + ������ + Jawab : D = 16 – 8 – 8 = 0...... f(–4) = 0 23. UN IPS 2012/C37 Cek point Grafik melalui titik (0, 3), sehingga Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (–1, 4) dan melalui titik kemungkinan jawaban yang benar adalah (0, 3) adalah …. B dan C, karena fungsi kuadrat memiliki A. y = – x2 + 2x – 3 nilai c = 3 B. y = – x2 + 2x +3 C. y = – x2 – 2x + 3 Substitusikan titik (–1, 4) ke jawaban B atau D. y = – x2 – 2x – 5 C E. y = – x2 – 2x + 5 Jawaban akan benar jika f(–1) = 4 Jawab : C B. y = – x2 + 2x +3 = – (–1)2 + 2(–1) +3 = –1 – 2 + 3 = 0 …… salah, karena seharusnya nilai y = 4 dengan demikian jawaban yang benar adalah …………….. C 68 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 24. UN 2011 IPS PAKET 12 Karena grafik melalui 3 titik yaitu Persamaan grafik fungsi kuadrat yang (x1, 0) = (1,0), (x2, 0) = (3,0) serta melalui titik(x, y) = (–1, –16), memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0) serta maka gunakan rumus: y = a(x – x1) (x – x2) melalui titik (–1, –16) adalah … (i) tentukan nilai a a. y = 2x2– 8x + 6 –16 = a(–1 – 1))( –1 –3) b. y = x2 + 4x – 21 –16 = a(–2)(–4) c. y = x2 + 4x – 5 –16 = 8a d. y = –2x2 + 8x – 6 e. y = –2x2 + 4x – 10 a = –2 Jawab : d (ii) substitusikan nilai a ke rumus y = a(x – x1) (x – x2) = –2(x – 1)(x – 3) = –2(x2 – 4x + 3) = –2x2 + 8x – 6 ……………………..(d) 25. UN 2011 IPS PAKET 46 Karena grafik melalui 3 titik yaitu (x1, 0) = (–3,0), (x2, 0) = (2,0) serta melalui Persamaan grafik fungsi kuadrat yang titik(x, y) = (1, –8), maka gunakan rumus: memotong sumbu X di titik (–3,0) dan (2,0) y = a(x – x1) (x – x2) (i) tentukan nilai a serta melalui titik (1, –8) adalah … a. y = 2x2 + 3x – 12 –8 = a(1–(–3))(1 – 2) b. y = –2x2 – 3x – 12 –8 = a(4)(–1) c. y = 2x2 – 2x + 12 d. y = –2x2 + 2x – 12 8 = 4a e. y = 2x2 + 2x – 12 a=2 Jawab : e (ii) substitusikan nilai a ke rumus y = a(x – x1) (x – x2) = 2(x + 3)(x – 2) = 2(x2+ x –6) = 2x2 + 2x – 12……………………..(e) 26. UN 2010 IPS PAKET A/B Karena grafik memiliki titik ekstrim Persamaan grafik fungsi kuadrat mempunyai (xe, ye) = (–1, 4) dan melalui itik (x, y) = (0, 3), titik ekstrim (–1, 4) dan melalui titik (0, 3) maka gunakan rumus: adalah … y = a(x – xe)2 + ye a. y = –x2 + 2x – 3 (i) tentukan nilai a b. y = –x2 + 2x + 3 c. y = –x2 – 2x + 3 y = a(x – xe)2 + ye d. y = –x2 – 2x – 5 3 = a(0 + 1)2 + 4 e. y = –x2 – 2x + 5 3–4=a Jawab : c a = –1 (ii) substitusikan nilai a ke rumus y = a(x – xe)2 + ye = –1 (x + 1)2 + 4 = – (x2 + 2x + 1) + 4 = – x2 – 2x – 1 + 4 = – x2 – 2x + 3 ………………….(c) 69 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com F. Pertidaksamaan Kuadrat Bentuk BAKU pertidaksamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c < 0,dan ax2 + bx + c > 0 Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut: 1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku) 2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2(cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya) 3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya: No Pertidaksamaan Daerah HP penyelesaian Keterangan +++ – – – + + + a > x1 x2 Daerah HP (tebal) ada di tepi, Hp = {x | x <x1 atau x >x1} menggunakan kata hubung atau +++ – – – + + + x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0 b≥ x1 x2 Hp = {x | x ≤x1 atau x ≥x1} c< +++ – – – + + + Daerah HP (tebal) ada tengah d≤ x1, x2 adalah akar–akar persaman x1 x2 Hp = {x | x1 <x <x2} kuadrat ax2 + bx + c = 0 +++ – – – + + + x1 x2 Hp = {x | x1 ≤x ≤x2} 70 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 ������ 5������ ≤ 55 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Nilai dari ������ + ������ ������ 5������ ≤ untuk ������ ∈ ������ adalah … A. {������|������ ≤ atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} Jawaban yang benar adalah D karena: B. {������| ≤ ������ ≤ 5, ������ ∈ ������} C. {������|������ ≤ atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} i) nilai ������ + ������ +5 D. {������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} E. {������|������ ≤ atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan Jawab: D penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 2. UN IPS 2016 ������ ������ ≥ 5 .... kedua suku × ( Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ������ + ������ ≤ 5 ...... tanda berubah ������ ������ ≥ 5 adalah … ������ ������ 5 ≤ A. {������| ≤ ������ ≤ 5, ������ ∈ ������} B. {������| ≤ ������ ≤ 5, ������ ∈ ������} Nilai dari ������ + ������ C. {������| 5 ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} D. {������|������ ≤ atau ������ ≥ 5, ������ ∈ ������} Jawaban yang benar adalah B karena: E. {������|������ ≤ 5 atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} i) nilai ������ + ������ +5 Jawab: B ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 3. UN IPS 2015 ������ + ������ 5 ≤ Himpunan penyelesaian real pertidaksamaan Nilai dari ������ + ������ ������ + ������ 5 ≤ , adalah … A. {������| 5 ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} Jawaban yang benar adalah A karena: B. {������| ≤ ������ ≤ 5, ������ ∈ ������} C. {������| 5 ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} i) nilai ������ + ������ 5+ D. {������|������ ≤ atau ������ ≥ 5, ������ ∈ ������} E. {������|������ ≤ 5 atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan Jawab: A penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 4. UN IPS 2015 Himpunan penyelesaian real pertidaksamaan ������ + ������ ≤ ������ + ������ ≤ , adalah … Nilai dari ������ + ������ A. {������| ≤ ������ ≤ 7, ������ ∈ ������} B. {������| 7 ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} Jawaban yang benar adalah B karena: C. {������| ≤ ������ ≤ 7, ������ ∈ ������} i) nilai ������ + ������ 7+ D. {������|������ ≤ atau ������ ≥ 7, ������ ∈ ������} ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan E. {������|������ ≤ atau ������ ≥ 7, ������ ∈ ������} Jawab: B penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 71 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 5. UN IPS 2015 Himpunan penyelesaian real pertidaksamaan ������ ������ ≤ ������ ������ ≤ , adalah … Nilai dari ������ + ������ A. {������| 7 ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} B. {������| ≤ ������ ≤ 7, ������ ∈ ������} Jawaban yang benar adalah B karena: C. {������| ≤ ������ ≤ 7, ������ ∈ ������} i) nilai ������ + ������ +7 D. {������|������ ≤ 7 atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan E. {������|������ ≤ atau ������ ≥ 7, ������ ∈ ������} Jawab: B penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 6. UN IPS 2015 ������ 7������ + ≥ 77 Himpunan penyelesaian real pertidaksamaan Nilai dari ������ + ������ ������ 7������ + ≥ , adalah … A. {������|������ ≤ atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} Jawaban yang benar adalah A karena: B. {������|������ ≤ atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} C. {������|������ ≤ atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} i) nilai ������ + ������ +7 D. {������| < ������ < , ������ ∈ ������} E. {������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} ii) tanda pertidaksamaan ≥ sehingga himpunan Jawab: A penyelesaian “������ tidak di tengah 7. UN 2014 IPS Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ������ + ������ < ������ + ������ < untuk ������ ∈ ������ adalah … Nilai dari ������ + ������ A. {������| < ������ < } Jawaban yang benar adalah B karena: B. {������| < ������ < } C. {������|������ < atau ������ } i) nilai ������ + ������ + D. {������|������ < atau ������ } E. {������|������ < atau ������ } ii) tanda pertidaksamaan < sehingga himpunan Jawab : B penyelesaian “������ ada di tengah tanda < 8. UN 2014 IPS Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ������ ������ ≤ ������ ������ ≤ , untuk ������ ∈ ������ adalah … A. {������| ≤ ������ ≤ 5, ������ ∈ ������} Nilai dari ������ + ������ Jawaban yang benar adalah A karena: B. {������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} C. {������| 5 ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} i) nilai ������ + ������ +5 D. {������|������ ≤ 5 atau ������ ≥ , ������ ∈ ������} ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan E. {������|������ ≤ atau ������ ≥ 5, ������ ∈ ������} penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ Jawab : A 72 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2014 IPS Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ������ ������ ≤ ������ ������ ≤ adalah … Nilai dari ������ + ������ A. {������|������ ≤ 5 atau ������ ≥ } Jawaban yang benar adalah C, D karena: B. {������|������ ≤ atau ������ ≥ 5} C. {������| ≤ ������ ≤ 5} i) nilai ������ + ������ +5 D. {������| ≤ ������ ≤ 5} ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan E. {������| 5 ≤ ������ ≤ } penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ Jawab : C, D 10. UN 2014 IPS ������ 5������ + ≤ Nilai ������ ∈ ������ yang memenuhi pertidaksamaan Nilai dari ������ + ������ 55 kuadrat ������ 5������ + ≤ adalah … A. {������| < ������ < 5, ������ ∈ ������} Jawaban yang benar adalah C karena: B. {������| < ������ ≤ , ������ ∈ ������} C. {������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} i) nilai ������ + ������ +5 D. {������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} E. {������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan Jawab : C penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 11. UN 2014 IPS ������ ������ ≥ …. Semua dikali (-1) Himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat ������ + ������ ≤ …… tanda berubah ������ ������ ≥ , ������ ∈ ������ adalah … A. ,������| 5 ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������- Nilai dari ������ ������ 5 B. ,������| ≤ ������ ≤ 5 , ������ ∈ ������- Jawaban yang benar adalah A karena: C. {������| ≤ ������ ≤ 5, ������ ∈ ������} i) nilai ������ ������ 5 5 D. {������| 5 ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������} E. {������| ≤ ������ ≤ 5, ������ ∈ ������} ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ Jawab : A 73 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2014 IPS ������ + ≥ ������ + ������ + 5 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ������ + ≥ ������ + ������ + 5 adalah … ≥ ������ + ������ ������ + 5 A. ,������| ≤ ������ ≤ - ≥ ������ ������ B. ,������| ≤ ������ ≤ - ������ ������ ≤ C. ,������| ≤ ������ ≤ - Nilai dari ������ ������ Jawaban yang benar adalah B karena: D. ,������|������ ≤ atau ������ ≥ - E. ,������|������ ≤ atau ������ ≥ - i) nilai ������ + ������ + Jawab : B ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 13. UN 2014 IPS ������ + ������ ≥ Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Nilai dari ������ + ������ ������ + ������ ≥ , untuk ������ ∈ ������ adalah … A. ,������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������- B. ,������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������- Jawaban yang benar adalah D karena: C. ,������| ≤ ������ ≤ , ������ ∈ ������- i) nilai ������ + ������ + D. ,������|������ ≤ atau ������ ≥ , ������ ∈ ������- ii) tanda pertidaksamaan ≥ sehingga himpunan penyelesaian “������ ada di tepi E. ,������|������ ≤ atau ������ ≥ , ������ ∈ ������- Jawab : D 14. UN 2013 IPS ������ ������ + ≤ Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat ������ ������ + ≤ adalah … Nilai dari ������ + ������ A. {������| ≤ ������ ≤ } Jawaban yang benar adalah C karena: B. {������| ≤ ������ ≤ } C. {������| ≤ ������ ≤ } i) nilai ������ + ������ + D. {������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ } E. {������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ } ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan Jawab : C penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 74 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2013 IPS ������ + ������ 5 ≤ Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ������ + ������ 5 ≤ adalah … Nilai dari ������ + ������ A. {������| 5 ≤ ������ ≤ } Jawaban yang benar adalah B karena: B. {������| 5 ≤ ������ ≤ } C. {������| ≤ ������ ≤ 5} i) nilai ������ + ������ 5+ D. {������| ≤ ������ ≤ 5} E. {������|������ ≤ 5 ������ ������ ������ ≥ } ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan Jawab : B penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ 16. UN 2013 IPS Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat ������ + 5������ ≤ 5 Nilai dari ������ + ������ ������ + 5������ ≤ adalah … Jawaban yang benar adalah A karena: A. ,������| ≤ ������ ≤ - i) nilai ������ + ������ +5 B. ,������| ≤ ������ ≤ - ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan C. ,������| ≤ ������ ≤ - penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ D. ,������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ - E. ,������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ - Jawab : A 17. UN 2013 IPS ������ ������ ≤ Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan Nilai dari ������ + ������ Jawaban yang benar adalah E karena: kuadrat ������ ������ ≤ adalah … i) nilai ������ + ������ + A. ,������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ - ii) nilai ������ ������ iii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan B. ,������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ - penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ C. ,������| ≤ ������ ≤ - D. ,������| ≤ ������ ≤ - E. ,������| ≤ ������ ≤ - Jawab : E 75 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 18. UN 2013 IPS ������ ������ + 7 < Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat Nilai dari ������ + ������ ������ ������ + 7 < adalah … Jawaban yang benar adalah D karena: A. ,������| 7 < ������ < - i) nilai ������ + ������ +7 B. ,������| < ������ < 7- ii) tanda pertidaksamaan < sehingga himpunan C. ,������| < ������ < 7- penyelesaian “������ ada di tengah tanda < D. ,������| < ������ < 7- ������ ������ + ≥ Nilai dari ������ + ������ E. {������| < ������ < 7} Jawab : D Jawaban yang benar adalah C karena: 19. UN 2013 IPS i) nilai ������ + ������ + Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ii) tanda pertidaksamaan ≥ sehingga himpunan ������ ������ + ≥ adalah … penyelesaian “������ ada di tepi A. {������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ } ������ + 7������ ≥ 7 B. {������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ } Nilai dari ������ + ������ C. {������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ } D. {������| ≤ ������ ≤ } E. {������| ≤ ������ ≤ } Jawab : C 20. UN 2013 IPS Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ������ + 7������ ≥ adalah … A. ,������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ - Jawaban yang benar adalah A karena: B. ,������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ - i) nilai ������ + ������ +7 C. ,������|������ ≤ ������ ������ ������ ≥ - D. ,������| ≤ ������ ≤ - ii) tanda pertidaksamaan ≥ sehingga himpunan penyelesaian “������ ada di tepi E. ,������| ≤ ������ ≤ - Jawab : A 21. UN 2013 IPS ������ ������ ������ Himpunan penyelesaian dari ������ Nilai dari ������ + ������ adalah … A. {������|������ < ������ ������ ������ } B. {������| < ������ < } Jawaban yang benar adalah A karena: C. {������|������ } D. {������|������ < } i) nilai ������ + ������ + E. {������| < ������ < } ii) tanda pertidaksamaan sehingga himpunan Jawab : A penyelesaian “������ ada di tepi 76 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 22. UN 2012 IPS/B25 ������ ������ + ≤ Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Nilai dari ������ + ������ x2 8x 12 0 adalah …. Jawaban yang benar adalah D karena: A. x 6 x 2 B. x 2 x 6 i) nilai ������ + ������ + C. x 6 x 2 D. x 2 x 6 ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan E. x1 x 12 penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ Jawab : D ������ ������ ≤ 23. UN 2012 IPS/D49 Nilai dari ������ + ������ Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Jawaban yang benar adalah D karena: x2 2x 3 0 adalah …. A. x 1atau x 3 i) nilai ������ + ������ + B. x 3 atau x 1 C. 2 x 3 ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan D. 1 x 3 penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ E. 3 x 1 ������ + 5������ 5 Jawab : D Nilai dari ������ + ������ 24. UN 2012 IPS/A13 Penyelesaian pertidaksamaan 2x2 + 5x – 3 0 adalah …. A. x –3 atau x B. x –3 atau x Jawaban yang benar adalah A karena: C. x –3 atau x i) nilai ������ + ������ +5 D. –3 x ii) tanda pertidaksamaan sehingga himpunan penyelesaian “������ ada di tepi E. x 3 Jawab : A 25. UN 2012 IPS/E52 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan Pertidaksaman : ������ ������ + 5 2x2 + 5x – 12 > 0 x(2x+5) 12 adalah …. A. x –4 x 3 ,xR Nilai dari ������ + ������ 5 2 B. x – 3 x 4,xR Jawaban yang benar adalah D karena: 2 C. x – 2 x 3 ,xR i) nilai ������ + ������ +5 3 2 D. x x – 4 atau x 3 , xR ii) tanda pertidaksamaan sehingga himpunan 2 penyelesaian “������ ada di tepi E. x x – 3 atau x 4, xR 2 Jawab : D 77 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 2. Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 26. UN 2011 IPS PAKET 46 Pertidaksaman : Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x + 2)2 + 3(x – 2) – 6 < 0 (x + 2)2 + 3(x – 2) – 6 < 0, adalah … x2 + 4x + 4 + 3x – 6 – 6 < 0 a. {x | –1 < x < 8 ; x R} x2 + 7x – 8 < 0 b. {x | –8 < x < 1 ; x R} Nilai dari ������ + ������ 77 c. {x | –8 < x < –1 ; x R} d. {x | x < –1 atau x > 8 ; x R} Jawaban yang benar adalah B karena: e. {x | x < –8 atau x > 1; x R} i) nilai ������ + ������ +7 Jawab : b ii) tanda pertidaksamaan < sehingga himpunan penyelesaian “������ ada di tengah tanda < 27. UN 2011 IPS PAKET 12 Pertidaksaman : –2x2 + 11x – 5 ≥ 0 Himpunan penyelesaian dari –2x2 + 11x – 5 ≥ 0, 2x2 – 11x + 5 ≤ 0 adalah … Nilai dari ������ + ������ a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ 1 ; x R} 2 b. {x | –5 ≤ x ≤ 1 ; x R} Jawaban yang benar adalah E karena: 2 i) nilai ������ + ������ + 5 c. {x | 1 ≤ x ≤ 5 ; x R} 2 ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan penyelesaian “������ ada di tengah tanda ≤ d. {x | x ≤ 1 atau x ≥ 5 ; x R} 2 e. {x | 1 ≤ x ≤ 5 ; x R} 2 Jawab : e 28. UN 2010 IPS PAKET A/B ������ ������ + < Himpunan penyelesaian dari x2 – 10x + 21 < 0, x R adalah : Nilai dari ������ + ������ a. {x | x < 3 atau x > 7 ; x R} Jawaban yang benar adalah E karena: b. {x | x < – atau x > 3 ; x R} c. {x | –7 < x < 3 ; x R} i) nilai ������ + ������ +7 d. {x | –3 < x < 7 ; x R} ii) tanda pertidaksamaan < sehingga himpunan e. {x | 3 < x < 7 ; x R} penyelesaian “������ ada di tengah tanda < Jawab : e 78 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 1) Bentuk umum : aa12xxbb12yycc12 2) Dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan determinan. 3) Metode determinan: D= a1 b1 = a1b2 – a2b2; a2 b2 Dx = c1 b1 ; Dy = a1 c1 ; c2 b2 a2 c2 x = Dx ; y= Dy D D B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) a1x b1y c1z d1 1) Bentuk umum : a 2x b2y c2z d2 a3x b3y c3z d3 2) Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan. 3) Metode determinan: a1 b1 c1 = (a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3) – D = a2 b2 c2 = (a3b2c1 + b3c2a1 + c3a2b1) a3 b3 c3 d1 b1 c1 a1 d1 c1 a1 b1 d1 Dx = d2 b2 c2 ; Dy = a 2 d2 c2 ; Dz = a 2 b2 d2 ; d3 b3 c3 a3 d3 c3 a3 b3 d3 x= Dx ; y = Dy ; z= Dz D D D
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2015 Diketahui system persamaan linear Karena yang ditanyakan adalah nilai ������ maka { ������ + ������ 5 eliminasi nilai ������ ������ + ������ { ������ + ������ 5 ������ + ������ Nilai ������ adalah … A. 50 ������ + ������ 7 ������ + ������ ………………………………….(B) B. 100 { C. 150 ������ D. 200 E. 250 Jawab : B 2. UN IPS 2015 Diketahui system persamaan linear Karena yang ditanyakan adalah nilai ������ maka {5������������ + ������ 5 eliminasi nilai ������ + ������ 75 {5������������ + ������ 5 Nilai ������ adalah … + ������ 75 A. 250 5������ + ������ 55 ������ + ������ 5 B. 200 { 5 C. 150 7������ D. 100 ������ 5 E. 50 7 5 ……………………….…(C) Jawab: C 3. UN 2014 IPS Gunakan metode eliminasi dan substitusi Ditentukan ������ dan ������ memenuhi sistem ������ + ������ |× | ������ + ������ _ ������ + ������ |× | ������ + ������ persamaan linear ������ + ������ dan ������ ������ + ������ . Nilai dari ������ + ������ = … ������ + ������ ������ ������ A. 4 B. 6 Jadi, nilai dari ������ + ������ = + C. 7 D. 8 =+ ……..(D) E. 14 Jawab : D 4. UN 2013 IPS Diketahui m dan n merupakan Karena ke-2 persamaan bentuknya bagus maka tanpa harus menjacari nilai m dan m sudah bisa mencari penyelesaian dari system persamaan nilai m + n { ������ + ������ 7. Nilai m + n = … 3x + 2y = 17 ������ + ������ 2x + 3y = 8 + 5x + 5y = 25…… ke-2 ruas dibagi 5 A. 9 x + y = 5………………………………..(E) B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 Jawab : E 80 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2012 IPS/B25 Gunakan metode eliminasi dan substitusi Ditentukan x1 dan y1 memenuhi system persamaan liniear 3x 4y 24 dan 3x + 4y = 24|×1| 3x + 4y = 24 ..……..………….(1) x + 2y = 10|×2| 2x + 4y = 20 _ ……………...(2) x 2 y 10 . Nilai dari 1 x 1+2y1= …. x = 4 … substitusi ke (2) 2 4 + 2y = 10 A. 4 2y = 10 – 4 = 6 B. 6 y= 6 = 3 2 C. 7 1 1 D. 8 Jadi, 2 x1 + 2y1 = 2 (4) + 2(3) E. 14 Jawab : D = 2 + 6 = 8 …………………(D) 6. UN 2012 IPS/C37 Gunakan metode eliminasi dan substitusi Diketahui x dan y memenuhi 3x + 5y = 7|×2| 6x + 10y = 14 ..……..………….(1) persamaan 2x + 3y = 4 dan 3x + 5y = 7. Nilai dari 6xy adalah…. 2x + 3y = 4|×3| 6x + 9y = 12 _ ……………...(2) A. 12 B. 8 y = 2 … substitusi ke (2) C. –2 2x + 3(2) = 4 D. –6 E. –12 2x + 6 = 4 Jawab : E 2x = 4 – 6 = –2 x = 2 = –1 2 Jadi, 6xy = 6(–1)(2) = –12…………………(E) 7. UN 2012 IPS/D49 Gunakan metode eliminasi dan substitusi Diketahui x1 dan x2 memenuhi system persamaan 3x – 4y – 10 = 0 dan 5x + 2y – 8 = 0 5x + 2y – 8 = 0. Nilai dari 50x1 + 40y2 = …. 3x – 4y – 10 = 0 A. 140 5x + 2y = 8 |×2| 10x + 4y = 16 ……………….(1) B. 60 C. 10 3x – 4y = 10|×1| 3x – 4y = 10 + ……………...(2) D. –30 E. –60 13x = 26 Jawab : B x = 26 13 = 2 ….Substitusi ke (1) 5(2) + 2y = 8 10 + 2y = 8 2y = 8 – 10 = –2 y = 2 = –1 2 Jadi, 50x1 + 40y2 = 50(2) + 40(-1) = 100 – 40 = 60 ……………..(B) 8. UN 2012 IPS/E52 Gunakan metode eliminasi dan substitusi Ditentukan x1 dan x2memenuhi sistem 2x – 3y = 7|×3| 6x – 9y = 21 …………..…….(1) persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9.Nilai dari x1 + y1 = …. 3x – 4y = 9|×2| 6x – 8y = 18 _……………….(2) A. – 4 –y = 3 B. – 2 C. – 1 y = –3 ….. substitusi ke (1) D. 3 E. 4 2x – 3(-3) = 7 Jawab : A 2x + 9 = 7 2x = 7 – 9 = - 2 x = 2 = –1 2 Jadi, x1 + y1 =–1 + (–3) = –4 ……………………(A) 81 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Eliminasi (hilangkan) b terlebih dahulu 9. UN 2011 IPS PAKET 12 Nilai x yang memenuhi sistem 1 1 10 Misal a = 1 a b 10 persamaan x y x 5a 3b 26 1 1 10 5 3 26 b= 1 x y 26 x y y 3 adalah … 5 y x a + b = 10 | 3| 3a + 3b = 30 a. 2 d. 1 5a – 3b = 26 5a – 3b = 26 + 3 2 b. 1 e. 3 8a = 56 6 4 a=7= 1 c. 1 Jawab : c x 7 x= 1 …………..(c) 7 10. UN 2010 IPS PAKET B Diketahui m dan n merupakan Kedua persamaan langsung di jumlahkan, tanpa harus di cari nilai x dan y penyelesaian dari sistem persamaan: 3x 2y 17 nilai m + n = … 3x + 2y = 17 2x 3y 8 2x + 3y = 8 + a. 9 5x + 5y = 25 b. 8 x+y=5 c. 7 d. 6 Jadi, m + n = 5 …………………………………..(e) e. 5 Jawab : e 11. UN 2010 IPS PAKET A Eliminasi (hilangkan) y terlebih dahulu Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem 6x – 4y = –6 | × ½ | 3x – 2y = –3 persamaan : 4x + 2y = 10 | × 1 | 4x + 2y = 10 + 4x 2y 10 nilai x1 y1 = … 7x = 7 6x 4y 6 x = 1…. Substitusikan ke a. 6 4x + 2y = 10 b. 3 4(1) + 2y = 10 c. –2 2y = 10 – 4 d. –3 y= 6 =3 2 e. –6 Jawab : b Jadi, x1 y1 = 1 × 3 = 3 ……………………..….(b) 82 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com D. Model Matematika dari Masalah Sistem Persamaan Linear SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 . Toni dan Doni membeli minuman. Toni Toni : 4������ + ������ 5. membeli 4 kaleng minuman A dan 3 Doni : ������ + 5������ kaleng minuman B seharga Rp38.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah A Dodi membayar Rp45.000,00 untuk pembelian 3 minuman A dan 5 minuman B. Jika harga setiap kaleng minuman A = ������ dan harga setiap kaleng minuman B = ������, model matematika dari permasalahan di atas adalah ... A. ������ + ������ . ; ������ + 5������ 5. B. ������ + ������ . ; 5������ + ������ 5. C. 3������ + ������ . ; ������ + 5������ 5. D. ������ + ������ . ; ������ + 5������ 5. E. 3������ + ������ . ; 5������ + ������ 5. Jawab : A 2. UN IPS 2016 . Tono membeli tiket masuk tempat Tono : ������ + ������ 5. rekreasi sebanyak 2 lembar untuk dewasa Chandra: ������ + 5������ dan 3 lembar untuk anak-anak dengan Jadi, jawaban yang tepat adalah B harga Rp16.000,00. Chandra membeli 1 lembar tiket untuk dewasa dan 5 lembar tiket untuk anak-anak dengan harga Rp15.000,00. Tono dan Chandra membeli tiket dengan harga satuan yang sama. Jika dimislkan ������ harga satu tiket dewasa dan ������ harga satu tiket anak-anak, model matematika yang memenuhi masalah di atas adalah ... A. ������ + 5������ 5. ; ������ + 5������ 5. B. ������ + ������ . ; ������ + 5������ 5. C. ������ + 5������ . ; ������ + ������ 5. D. ������ + ������ 5. ; 5������ + ������ . E. ������ + 5������ . ; ������ + ������ 5. Jawab : B 83 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN IPS 2016 Di dalam gedung bioskop terdapat 200 Jumlah orang : ������ + ������ orang penonton. Harga tiket tiap lembar Pendapatan : . ������ + . ������ 5. . 5 adalah Rp20.000,00 dan Rp30.000,00. ������ + ������ Hasil penjualan tiket sebesar Jadi, jawaban yang tepat adalah D Rp5.100.000,00. Jika banyak penonton dengan harga tiket Rp20.000,00 adalah ������ dan banyak penonton dengan harga tiket Rp30.000,00 adalah ������, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ... A. ������ + ������ ; ������ + ������ 5. B. . ������ + . ������ 5. . ; ������ + ������ C. ������ + ������ . ; ������ + ������ . D. ������ + ������ ; ������ + ������ 5 E. ������ + ������ 5 ; ������ + ������ Jawab : D 84 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com E. Menyelesaikan Masalah Sistem Persamaan Linear PENYELESAIAN SOAL 1. UN IPS 2016 Udin membeli 3 buku dan 2 pena dengan U : ������ + ������ .5 .............(1) harga Rp19.500,00. Di toko yang sama R : ������ + ������ 7. .............(2) Rita membeli 4 buku dan 3 pena dengan K : ������ + ������ ⋯ harga Rp27.000,00. Karim membeli 2 buku dan 1 pena di toko tersebut dan Dari (1) dan (2) gunakan pengurangan berulang Karim membayar dengan uang ������ + ������ 7. . Rp20.000,00. Karim akan menerima uang ������ + ������ .5 _ kembalian sebesar ... ������ + ������ 7.5 _ A. Rp12.000,00 ������ + ������ . . B. Rp10.000,00 C. Rp9.000,00 Besar belanjaan Karim adalah ������ + ������ . D. Rp8.000,00 Dengan demikian kembaliannya adalah E. Rp7.000,00 . . .. Jawab : D 2. UN IPS 2016 A : ������ + ������ 55. ................(1) Ayu dan Rini membeli jeruk dan apel di R : ������ + ������ 5. .............(2) toko buah. Ayu membeli 2 kg jeruk dan 1 K : ������ ⋯ kg apel dengan harga Rp55.000,00, Rini membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel dengan Dari (1) dan (2) harga Rp145.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah ... . A. Rp7.500,00 B. Rp8.750,00 ������ + ������ 5. C. Rp10.000,00 ������ + ������ 55. + ................ (3) 5������ + 5������ . ������ + ������ . D. Rp15.000,00 Dari (1) dan (3) E. Rp17.500,00 Jawab : D ������ + ������ 55. ������ + ������ .+ ������ 5. . Jadi, harga 1 kg jeruk adalah ������������ 5. , 85 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN IPS 2016 Pak Anto, Pak Karta, dan Pak Jodi A : ������ + ������ . 5 .............(1) mengunjungi tempat rekreasi yang sama. K : ������ + ������ . 5 ...............(2) Pak Anto membeli tiket masuk rekreasi J : ������ + ������ ⋯ sebanyak dua lembar untuk dewasa dan tiga lembar untuk anak-anak dengan Dari (1) dan (2) gunakan pengurangan berulang harga Rp10.250,00. Pak Karta membeli tiket tiga lembar untuk dewasa dan satu ������ + ������ . 5 | × 1 |. ������ + ������ . 5 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp9.250,00. Jika Pak Jodi membeli satu ������ + ������ . 5 | × 3 | 9������ + ������ 7.75 _ tiket untuk dewasa dan satu tiket untuk 7������ 7.5 . ������ .5 . ������ 5. . anak-anak dengan menggunakan Dari persamaan (2) diperoleh: ������ + ������ . 5 ..... kedua suku dikurangi ������ selembar uang Rp10.000,00, uang ������ + ������ ������ . 5 5. . ������ + ������ . 5 . pengembalian yang diterima Pak Jodi adalah ... A. Rp2.500,00 D. Rp5.750,00 B. Rp3.750,00 E. Rp6.000,00 Dengan demikian kembaliannya adalah C. Rp5.000,00 Jawab : D . . 5 5.75 . 4. UN IPS 2015 A : ������ + ������ 5 . Ani dan Ina membeli bahan kue pada toko I : ������ + ������ . yang sama. Ani membeli 3 kg gula pasir dan 2 kg terigu seharga Rp52.000,00. Ina Karena yang ditanyakan adalah harga ������ (terigu) membeli 2 kg gula pasir dan 3 kg terigu seharga Rp48.000,00. Harga 3 kg terigu maka eliminasi nilai ������ (gula pasir) adalah … A. Rp18.000,00 { ������ + ������ . B. Rp24.000,00 ������ + ������ . C. Rp28.000,00 D. Rp36.000,00 5������ . E. Rp38.000,00 Jawab: B ������ . . 5. UN IPS 2015 5 Nurul membeli 4 kg jambu dan 3 kg salak dengan harga Rp90.000,00. Di toko buah ������ . . ……….(B) yang sama Shanti membeli 2 kg jambu dan 5 kg salak dengan harga Rp80.000,00. N : ������ + ������ . Harga 3 kg salak adalah … S : ������ + 5������ . A. Rp15.000,00 B. Rp24.000,00 Karena yang ditanyakan adalah harga ������ (salak) C. Rp30.000,00 D. Rp33.000,00 maka eliminasi nilai ������ (jambu) E. Rp36.000,00 Jawab: C { ������ + ������ . ������ + ������ . 7������ 7 . ������ 7 . . 7 ������ . . ………...(C) 86 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 6. UN IPS 2015 Y : ������ + ������ . Ibu Yuli dan Ibu Nanik berbelanja di N : ������ + 5������ 5. warung makan yang sama. Ibu Yuli membeli 4 potong ayam goreng dan 3 Karena yang ditanyakan adalah harga ������ (ayam) porsi sayur.Sedangkan ibu Nanik membeli 3 potong ayam goreng dan 5 porsi sayur. maka eliminasi nilai ������ (sayur) Ibu Yuli membayar Rp90.000,00, sedangkan Ibu Nanik membayar { ������ + 5������ 5. Rp95.000,00. Harga 3 potong ayam ������ + 5������ 5. goreng di warung tersebut adalah … A. Rp30.000,00 ������ 5. B. Rp36.000,00 C. Rp39.000,00 ������ 5. 5. D. Rp45.000,00 E. Rp48.000,00 ������ 5. 5. …………...(D) Jawab: D 7. UN IPS 2015 Y : ������ + ������ 5 . Tia dan Ati membeli bahan kue pada toko N : ������ + ������ . yang sama. Tia membeli 4 kg terigu adan 3 kg mentega seharga Rp56.000,00. Karena yang ditanyakan adalah harga ������ (terigu) Atimembeli 3 kg terigu adan 2 kg mentega seharga Rp40.000,00. Harga 4 kg terigu maka eliminasi nilai ������ (mentega) adalah … A. Rp32.000,00 { ������ + ������ . B. Rp30.000,00 ������ + ������ . C. Rp28.000,00 D. Rp26.000,00 ������ . E. Rp22.000,00 Jawab: A ������ . . ……….….(A) 8. UN 2014 IPS Wati : ������ + ������ . …….(1) Wati membeli 4 donat dan 2 coklat Tari : ������ + ������ . …….(2) seharga Rp6.000,00. Tari membeli 3 donat Andi : ������ + ������ ⋯ ? dan 4 coklat dengan harga Rp10.000,00. Andi membeli sebuah donat dan sebuah Dari (1) dan (2) | : 2| ������ + ������ . coklat dengan membayar Rp5.000,00. ������ + ������ . ������ + ������ . Uang kembalian yang diterima Andi . adalah … 5������ + 5������ + A. Rp2.200,00 ������ + ������ . B. Rp2.400,00 C. Rp2.600,00 Uang kembalian yang di terima Andi adalah : D. Rp2.800,00 5. . . …………………(B) E. Rp4.600,00 Jawab : B 87 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2013 IPS Misal : upah tukang kayu= x Dalam suatu proyek, upah 4 orang tukang upah tukang batu = y kayu dan 2 orang tukang batu adalah Rp400.000,00 dan upah 3 orang tukang 4x + 2y = 400.000 | 2| kayu dan seorang tukang batu adalah 2x + y = 200.000 ………………….(1) Rp275.000,00. Upah 2 orang tukang kayu 3x + y = 275.000 _ ………………….(2) dan 3 orang tukang batu adalah … x = 75.000 |2 A. Rp290.000,00 2x = 150.000 B. Rp295.000,00 C. Rp300.000,00 dari pers (1) D. Rp320.000,00 2x + y = 200.000 E. Rp325.000,00 Jawab : C y = 200.000 – 2x = 200.000 – 150.000 = 50.000 2x + 3y = 2(75.000) + 3(50.000) = 300.000 …………………………..(C) 10. UN 2013 IPS Misal : harga buku tulis= x Budi membeli 4 buku tulis dan 3 pulpen harga pulpen = y seharga Rp17.000,00. Sedangkan Tuti membeli 5 buku tulis dan 2 pulpen seharga 4x + 3y = 17.000 |2| 8x + 6y = 34.000 ..….(1) Rp16.000,00. Rani membeli 5 buku tulis 5x + 2y = 16.000 |3| 15x + 6y = 48.000 _….(2) dan 4 pulpen. Harga yang harus dibayar Rani adalah … 7x = 14.000 x = 2.000 A. Rp17.000,00 B. Rp20.000,00 Dari pers. (2) C. Rp22.000,00 5x + 2y = 16.000 D. Rp23.000,00 E. Rp25.000,00 2y = 16.000 – 5x = 16.000 – 5(2.000) Jawab : C = 6.000 4y = 12.000 5x + 4y = 5(2.000) + 12.000 = 22.000 …………………………..(C) 11. UN 2013 IPS Misal : harga buah jeruk= x Ari membeli 3 buah jeruk dan 2 buah apel harga buah apel = y dengan harga Rp4.500,00 dan Tuti membeli 2 buah jeruk dan 2 buah apel 3x + 2y = 4.500 ……………………………(1) dengan harga Rp3.500,00. Bila Yuni 2x + 2y = 3.500 _………………………..(2) membeli 5 buah jeruk dan 3 buah apel, berapa rupiah yang harus di bayar Yuni? x = 1.000 A. Rp8.250,00 Dari pers. (2) B. Rp8.000,00 2x + 2y = 3.500 |÷2| x + y = 1.750 C. Rp7.750,00 D. Rp7.500,00 y = 1.750 – x E. Rp7.250,00 = 1.750 – 1.000 = 750 Jawab : E 5x + 3y = 5(1.000) + 3(750) = 7.250 …………………………..(E) 88 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2013 IPS Misal : harga buah apel = x Susi membeli 3 buah apel dan 2 buah harga buah jeruk = y jeruk dengan harga Rp4.500,00 dan Yuli membeli 2 buah apel dan 2 buah jeruk 3x + 2y = 4.500 ……………………………(1) dengan harga Rp3.500,00. Bila Wati 2x + 2y = 3.500 _………………………..(2) membeli 4 buah apel dan 5 buah jeruk, berapa rupiah yang harus di bayar Wati? x = 1.000 A. Rp8.750,00 Dari pers. (2) B. Rp8.000,00 2x + 2y = 3.500 |÷2| x + y = 1.750 C. Rp7.750,00 D. Rp7.500,00 y = 1.750 – x E. Rp6.750,00 = 1.750 – 1.000 = 750 Jawab : C 4x + 5y = 4(1.000) + 5(750) 13. UN 2013 IPS = 7.750 …………………………..(C) Ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp100.000,00. Fitri Misal : harga buah jeruk= x membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga buah apel = y harga Rp70.000,00. Bila Ari membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel, berapa rupiah yang 2x + 4y = 100.000 |÷2| x + 2y = 50.000 ………(1) harus di bayar Ari? 5x + y = 70.000 |2| 10x + 2y = 140.000 _…..(2) A. Rp130.000,00 9x = 90.000 B. Rp110.000,00 x = 10.000 C. Rp95.000,00 D. Rp80.000,00 Dari pers. (1) E. Rp75.000,00 2x + 4y = 100.000 kedua ruas ditambah x Jawab : 110.000 2x + x + 4y = 100.000 + 10.000 3x + 4y = 110.000 ………………………..(B) 14. UN 2013 IPS Misal : harga permainan A = x Di arena bermain anak-anak, Inas harga permainan B = y membeli koin seharga Rp10.000,00 untuk digunakan bermain 4 kali permainan A 4x + 3y = 10.000 |3| 12x + 9y = 30.000 ………(1) dan 3 kali permainan B. Sedangkan adinya 5x + 9y = 23.000 _…..(2) Egan membeli koin seharga Rp23.000,00 7x = 7.000 yang digunakan untuk bermain 5 kali x = 1.000 permainan A dan 9 kali permainan B. Hanif telah bermain 6 kali permainan A Dari pers. (1) dan 6 kali permainan B. Besarnya biaya 4x + 3y = 10.000 …….kedua ruas dikurangi x yang telah dikeluarkan Hanif adalah … 4x - x + 3y = 10.000 – 1.000 3x + 3y = 9.000 … kedua ruas dikali 2 6x + 6y = 18.000 ………………………….(D) A. Rp13.000,00 B. Rp14.000,00 C. Rp17.000,00 D. Rp18.000,00 E. Rp21.000,00 Jawab : D 89 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2013 IPS Misal : harga permainan A = x Di arena bermain anak-anak, Rere harga permainan B = y membeli koin seharga Rp15.000,00 untuk digunakan bermain 7 kali permainan A 7x + 4y = 15.000 …………………....(1) dan 4 kali permainan B. Sementara Hanif 4x + 5y = 14.000 _ ………………..(2) membeli koin seharga Rp14.000,00 yang 3x – y = 1.000 |4| digunakan untuk bermain 4 kali permainan 12x – 4y = 4.000 ……………………(3) A dan 5 kali permainan B. Fira telah bermain 8 kali permainan A dan 5 kali Dari pers. (1) dan (3) permainan B. Besar uang yang digunakan 7x + 4y = 15.000 Fira adalah … 12x – 4y = 4.000 + A. Rp9.000,00 19x = 19.000 B. Rp13.000,00 x = 1.000 4x = 4.000 C. Rp16.000,00 D. Rp18.000,00 dari pers. (2) E. Rp22.000,00 4x + 5y = 14.000 ………… ke-2 ruas di tambah 4x Jawab : D 4x + 4x + 5y = 14.000 + 4.000 8x + 5y = 18.000 …………………(D) 16. UN 2013 IPS Misal : harga permainan A = x Di arena bermain anak-anak, Maulana harga permainan B = y telah menghabiskan Rp15.000,00 untuk untuk membeli koin yang digunakan untuk 6x + 3y = 15.000 |÷3| 2x + y = 5.000….........(1) bermain 6 kali permainan A dan 3 kali 3x + 4y = 10.000 + …..(2) permainan B, sedangkan Fauzan 5x + 5y = 15.000 menghabiskan Rp10.000,00 untuk bermain 3 kali permainan A dan 4 kali …..…..…(D) permainan B. Fira telah bermain 5 kali permainan A dan 5 kali permainan B. Besar uang yang digunakan Fira adalah … A. Rp20.000,00 Misal : harga 1 kue donat= x B. Rp17.000,00 harga1 kue coklat = y C. Rp16.000,00 W: 4x + 2y = 6.000 | 2| D. Rp15.000,00 2x + y = 3.000 ………………….(1) E. Rp14.000,00 Jawab : D T : 3x + 4y = 10.000 + ………………….(2) 5x + 5y = 13.000 | 5| …………………(1) + (2) 17. UN 2012 IPS/B25 Wati membeli 4 donat dan 2 coklat A : x + y = 2.600 Jadi, uang kembaliannya = 5.000 – 2.600 seharga Rp6000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 coklat dengan harga RP10.000,00. = 2.400 …………(B) Jika Andi membeli sebuah donat dan coklat dengan membayar Rp5.000,00, maka uang kembalian Andi adalah …. A. Rp2.200,00 B. Rp2.400,00 C. Rp2.600,00 D. Rp2.800,00 E. Rp4.600,00 Jawab : B 90 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
SIAP UN IPS 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Misal : harga 1 kganggur = x 18. UN 2012 IPS/D49 harga1 kg apel = y Harga 2 kg anggur dan 3 kg apel 2x + 3y = 37.500 Rp37.500,00. Harga 1 kg anggur dan 2 kg x + 2y = 21.500 _ apel Rp21.500,00. Ani membeli anggur x + y = 16.000 |2| Ani : 2x + 2y = 32.000 dan apel masing–masing 2 kg dan Jadi, uang kembalian = 50.000 – 32.000 membayar Rp50.000,00, uang kembalian = 18.000 ……………(C) yang diterima ani adalah …. Misal : harga 1 kemeja = x harga1 celana = y A. Rp20.000,00 D. Rp17.000,00 A : 2x + 2y = 260.000 | 2| B. Rp19.000,00 E. Rp16.000,00 x + y = 130.000 ........................(1) C. Rp18.000,00 Jawab : C U : 2x + y = 185.000 _ ……………(2) S : x = 55.000 ………………..(2) – (1) 19. UN 2012 IPS/E52 Jadi, uang kembalian = 100.000 – 55.000 Amir, Umar, dan Sudin membeli seragam = 45.000 ……………(D) ditoko ABC dengan merek yang sama. Amir membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Rp 260.000,00. Umar membeli 2 kemeja dan 1 celana seharga Rp 185.000,00. Sudin hanya membeli 1 kemeja dan dia membayar dengan Rp 100.000,00 maka uang kembalian yang di terima Sudin adalah …. A. Rp25.000,00 D. Rp45.000,00 B. Rp35.000,00 E. Rp55.000,00 C. Rp40.000,00 Jawab : D 20. UN 2012 IPS/A13 Misal : harga 1 kue A = x harga1 kue B = y Dini membeli 3 kue A dan 5 kue B seharga Rp 15.250,00 sedangkan Lisa L : 10x + 5y = 27.500 ………………….(1) membeli 10 kue A dan 5 kue B seharga Rp D : 3x + 5y = 15.250 _ ………………….(2) 27.500,00. Jika Mira hanya membeli 1 kue 7x = 12.250 A dan 1 kue B membayar dengan uang Rp 12.250 7 10.000,00 maka uang kembalian yang di x = = 1.750 ……substitusi ke (2) terima Mira adalah …. 3(1.750) + 5y = 15.250 A. Rp 5.250,00 5.250 + 5y = 15.250 B. Rp 5.500,00 5y = 15.250 – 5.250 = 10.000 C. Rp 6.000,00 10.000 5 D. Rp 6.250,00 y = = 2.000 E. Rp 6.500,00 Jawab : D M : x + y = 1.750 + 2.000 = 3.750 Jadi, uang kembaliannya = 10.000 – 3.750 = 6.250 …………(D) 21. UN 2010 IPS PAKET A Misal banyaknya jeruk = x, dan banyaknya apel = y Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk Ana : 3x + 2y = 39.000 | × 5 | 15x + 10y = 195.000 membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada Ani : 2x + 5y = 59.000 | × 2 | 4x + 10y = 118.000 _ tempat yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 11x = 77.000 kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah … x = 7.000 a. Rp6.500,00 Jadi, harga 1 kg jeruk Rp7.000,00 ……………..(b) b. Rp7.000,00 c. Rp7.500,00 d. Rp9.000,00 e. Rp11.000,00 Jawab : b 91 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN
4. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~p BS SB B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “dan”. p q : p dan q 2) Disjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “atau”. p q : p atau q 3) Implikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “Jika …, maka …”. p q : Jika p maka q 4) Biimplikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “… jika dan hanya jika …” p q : p jika dan hanya jika q C. Nilai Kebenaran Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi premis 1 premis 2 konjungsi disjungsi implikasi biimplikasi P q pq pq pq pq BB B B B B BS S B S S SB S B B S SS S S B B Kesimpulan: perhatikan nilai kebenaran yang tercetak tebal 1) Konjungsi akan bernilai benar (B), jika kedua premis benar, 2) Disjungsi akan bernilai salah (S), jika kedua premis salah 3) Implikasi akan bernilai salah (S), jika premis sebelah kiri benar (B) dan kanan salah (S) 4) Biimimplikasi akan bernilai benar (B), jika premis kiri dan kanan kembar SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 IPS PAKET 12 Operator bernilai salah jika kiri benar dan kanan salah Nilai kebenaran pernyataan majemuk (~pq) ~q, pada tabel berikut adalah … Operator bernilai salah jika keduanya salah P q (~pq) ~q Untuk mempermudah penyelesaian buat kolom “~p” BB … BS … p ~p q (~pq) ~q SB … BS B B BS SS … BS S B BB a. S B S B S BB B BS b. B B B S S BS S BB c. B S B B d. BB B B Jadi, nilai kebenarannya adalah B B B B ….….(d) e. B B S S Jawab : d
SIAP UN IPS 2017 4. Logika Matematika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2011 IPS PAKET 46 Operator bernilai benar jika keduanya benar Nilai kebenaran dari pernyatan majemuk Operator bernilai salah jika kiri benar dan kanan salah yang dinyatakan dengan (~p q) ~q, Untuk mempermudah penyelesaian buat pada tabel berikut adalah … kolom “~p” P q (~p q) ~q BB … BS … p ~p q (~p q) ~q SB … BS B S BS SS … BS S S BB a. B B S S S BB B SS b. B S S S S BS S BB c. B B S B d. B S B B Jadi, nilai kebenarannya adalah B B S B ….….(d) e. S B B B Jawab : d 3. UN 2010 IPS PAKET A/B Operator bernilai benar jika keduanya benar Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan Operator bernilai salah jika kiri benar dan kanan salah (p q) ~p, pada tabel berikut adalah … p q (p q) ~p BB … p q (p q) ~p BS … BB BSS SB … BS S BS SS … SB S BB a. SBSB d. SBBB SS S BB b. SSSB e. BBBB c. SSBB Jawab : d Jadi, nilai kebenarannya adalah S B B B ….….(d) D. Konvers, Invers, dan Kontraposisi Bila terdapat bentuk implikasi p q, maka diperoleh tiga pengembangannya sebagai berikut: Implikasi Invers Konvers Kontraposisi pq ~p~q qp ~q~p Kesimpulan yang dapat diambil adalah: 1) invers adalah negasi dari implikasi 2) konvers adalah kebalikan dari implikasi 3) kontraposisi adalah implikasi yang dibalik dan dinegasi E. Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial Kuantor Universal adalah suatu pernyataan yang berlaku untuk umum, notasinya “x” dibaca “untuk semua nilai x” Kuantor Eksistensial adalah suatu pernyataan yang berlaku secara khusus, notasinya “x” dibaca “ada nilai x” atau “beberapa nilai x” Ingkaran dari pernyataan berkuantor 1) ~(x) (~x) 2) ~(x) (~x) 93 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN
SIAP UN IPS 2017 4. Logika Matematika http://www.soalmatematik.com F. Negasi pernyataan majemuk 1) ~(p q) ~ p ~ q : ingkaran dari konjungsi 2) ~(p q) ~ p ~ q : ingkaran dari disjungsi 3) ~(p q) (p ~ q) (q ~ p) : ingkaran dari biimplikasi 4) ~(p q) p ~ q : ingkaran dari implikasi SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2015 IPS misal : Ingkaran dari pernyataan : “Jika semua ������ : semua mahasiswa berdemonstrasi mahasiswa berdemonstrasi, maka lalu lintas ������ : lalu lintas macet macet.” Adalah … Dengan kata hubung : A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas “Jika … maka … “ : macet B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas Sehingga pernyataan tersebut bisa di tuliskan macet dengan simbol ������ ������ C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan negasinya adalah: lalu lintas tidak macet ������ q ������ ������ ………………………..(C) D. Ada mahasiswa berdemonstrasi E. Lalu lintas tidak macet dibaca “semua” atau “setiap” Jawab : C 2. UN 2015 IPS misal : Ingkaran pernyataan “Jika semua anggota ������ : semua anggota keluarga pergi keluarga pergi, maka semua pintu rumah ������ : semua pintu rumah dikunci rapat dikunci rapat.” Adalah … Dengan kata hubung : A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi, “Jika … maka … “ : maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat Sehingga pernyataan tersebut bisa di tuliskan B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci dengan simbol ������ ������ rapat, maka ada anggota keluarga yang negasinya adalah: ������ tidak pergi ������ q ������ C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat, ������ ������ ………………………..(D) maka semua anggota keluarga pergi D. Semua anggota keluarga pergi dan ada dibaca “semua” atau “setiap” pintu rumah tidak dikunci rapat dibaca “ada” atau “beberapa” E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi Jawab : D 3. UN 2015 IPS misal : Negasi pernyataan “Jika ada ujian sekolah, ������ : ada ujian sekolah maka semua siswa rajin belajar.” Adalah … ������ : semua siswa rajin belajar A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak Dengan kata hubung : rajin belajar “Jika … maka … “ : B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak rajin belajar Sehingga pernyataan tersebut bisa di tuliskan C. Ada ujian sekolah dan ada siswa rajin dengan simbol ������ ������ belajar negasinya adalah: ������ D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa ������ q ������ rajin belajar ������ ������ ………………………..(B) E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak rajin belajar dibaca “semua” atau “setiap” Jawab : B dibaca “ada” atau “beberapa” 94 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN
SIAP UN IPS 2017 4. Logika Matematika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2015 IPS misal : Negasi pernyataan “Jika beberapa ayam Pak ������ : beberapa ayam Pak Amat mati mendadak Amat mati mendadak, maka semua ayam ������ : semua ayam lain dimusnahkan lain dimusnahkan.” Adalah … A. Jika beberapa ayam Pak Amat tidak mati Dengan kata hubung : mendadak, maka semua ayam lain tidak “Jika … maka … “ : dimusnahkan B. Jika semua ayam Pak Amat tidak mati Sehingga pernyataan tersebut bisa di tuliskan mendadak, maka semua ayam lain tidak dengan simbol ������ ������ dimusnahkan C. Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak negasinya adalah: dan semua ayam lain tidak dimusnahkan ������ q ������ ������ ������ ������ ………………………..(D) D. Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak dibaca “semua” atau “setiap” dan beberapa ayam lain tidak dibaca “ada” atau “beberapa” dimusnahkan E. Semua ayam Pak Amat tidak mati mendadak dan tidak ada ayam yang dimusnahkan Jawab : D 5. UN 2014 IPS misal : Negasi dari pernyataan “Ada barang yang ������ : Ada barang yang tidak dikenakan pajak tidak dikenakan pajak” adalah … negasinya adalah: A. Ada barang yang dikenakan pajak ( ������ ) ( ������ ) B. Semua barang dikenakan pajak C. Semua barang tidak dikenakan pajak ������ ………………………………………(B) D. Tidak ada barang dikenakan pajak dibaca “semua” atau “setiap” E. Tidak semua barang dikenakan pajak dibaca “ada” atau “beberapa” Jawab: B 6. UN 2014 IPS Negasi dari pernyataan “Beberapa pemain misal : nasional U-19 direkrut negara lain atau ������ : Beberapa pemain nasional U-19 direkrut negara lain belajar ke luar negeri” adalah … A. Ada pemain nasional U-19 yang tidak mau ������ : belajar ke luar negeri direkrut negara lain atau belajar ke luar Dengan kata hubung : negeri “ atau “ : B. Banyak pemain nasional U-19 ingin Sehingga pernyataan tersebut bisa di tuliskan direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri dengan simbol ������ ������ C. Tak satu pun pemain nasional U-19 yang negasinya adalah: tidak direkrut negara lain atau belajar ke ������ ������ ������ ������ ……………………(E) luar negeri dibaca “semua” atau “setiap” D. Semua pemain nasional U-19 direkrut dibaca “ada” atau “beberapa” negara lain dan tidak belajar ke luar negeri E. Setiap pemain nasional U-19 tidak direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri Jawab: E 95 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN
Search
Read the Text Version
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- 227
- 228
- 229
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- 235
- 236
- 237
- 238
- 239
- 240
- 241
- 242
- 243
- 244
- 245
- 246
- 247
- 248
- 249
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- 259
- 260
- 261
- 262
- 263
- 264
- 265
- 266
- 267
- 268
- 269
- 270
- 271
- 272
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- 278
- 279
- 280
- 281
- 282
- 283
- 284
- 285
- 286
- 287
- 288
- 289
- 290
- 291
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
- 299
- 300
- 301
- 302
- 303
- 304
- 305
- 306
- 307
- 308
- 309
- 310
- 311
- 312
- 313
- 314
- 315
- 316
- 317
- 318
- 319
- 320
- 321
- 322
- 323
- 324
- 325
- 326
- 327
- 328
- 329
- 330
- 331
- 332
- 333
- 334
- 335
- 336
- 337
- 338
- 339
- 340
- 341
- 342
- 343
- 344
- 345
- 346
- 347
- 348
- 349
- 350
- 351
- 352
- 353
- 354
- 355
- 356
- 357
- 358
- 359
- 360
- 361
- 362
- 363
- 364
- 365
- 366
- 367
- 368
- 369
- 370
- 371
- 372
- 373
- 374
- 375
- 376
- 377
- 378
- 379
- 380
- 381
- 382
- 383
- 384
- 385
- 386