(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท เพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 ล.2

บทที่ 3 | การวเิ คราะหแ ละนําเสนอขอมูลเชิงปริมาณ 142 คูมอื ครรู ายวิชาเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 4. ครูใหนักเรียนแตละกลุมปฏิบัติตามข้ันตอนการปฏิบัติกิจกรรมขอ 3 – 8 ใหเสร็จสิ้น ภายในเวลาท่ีกําหนด โดยใหนักเรียนใชคอมพิวเตอรท่ีมีโปรแกรม GeoGebra หรือ เครื่องคํานวณตามความเหมาะสม ในระหวางที่นักเรียนทํากิจกรรม ครูควรเดินดู นักเรียนใหทั่วถงึ ทกุ กลุมและคอยชแ้ี นะ 5. ครูเลือกกลุมนักเรียนเพ่ือนําเสนอผลที่ไดจากการปฏิบัติตามข้ันตอนการปฏิบัติกิจกรรม ขอ 3 – 8 กลุมละขอ หลังจากนักเรียนนําเสนอในแตละขอ ใหนักเรียนท้ังหองรวมกัน อภิปราย เพื่อนําไปสูขอสรุปวาคําตอบใดถูกตอง โดยมีเหตุผลประกอบคําตอบ ท่สี อดคลองกับเน้ือหาในหนังสือเรยี น สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอ มูลเชงิ ปริมาณ 143 คูม อื ครรู ายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 6 เลม 2 3.4 การวัดผลประเมนิ ผลระหวางเรยี น การวัดผลระหวางเรียนมีเปาหมายเพื่อปรับปรุงการเรียนรูและพัฒนาการเรียนการสอน และ ตรวจสอบนักเรียนแตละคนวามีความรูความเขาใจในเรื่องที่ครูสอนมากนอยเพียงใด การให นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนแนวทางหน่ึงท่ีครูอาจใชเพ่ือประเมินผลดานความรูระหวางเรียนของ นักเรียน ซ่ึงหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 6 เลม 2 ไดนําเสนอ แบบฝกหัดที่ครอบคลุมเน้ือหาที่สําคัญของแตละบทไว สําหรับในบทท่ี 3 การวิเคราะหและ นําเสนอขอมูลเชิงปริมาณ ครูอาจใชแบบฝกหัด เพื่อวัดผลประเมินผลความรูในแตละเนื้อหาได ดงั นี้ เนอื้ หา แบบฝก หัด การวเิ คราะหและนาํ เสนอขอมลู เชงิ ปริมาณดวยตารางความถี่ 3.1 ขอ 1 – 5 การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอมูลเชงิ ปรมิ าณดว ยแผนภาพ 3.2 ขอ 1 – 13 คาวัดทางสถิติ 3.3.1 ขอ 1 – 8 3.3.2 ขอ 1 – 6 3.3.3 ขอ 1 – 5 สถาบันสง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหแ ละนาํ เสนอขอมูลเชงิ ปริมาณ 144 คูมอื ครูรายวิชาเพ่ิมเตมิ คณติ ศาสตร ชนั้ มัธยมศึกษาปที่ 6 เลม 2 3.5 วเิ คราะหแบบฝกหัดทา ยบท หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 6 เลม 2 มีจุดมุงหมายวา เมื่อนกั เรยี นไดเ รียนจบบทที่ 3 การวเิ คราะหแ ละนําเสนอขอมลู เชงิ ปรมิ าณ แลวนักเรียน 1. สามารถวิเคราะหและนําเสนอขอมูลเชิงปริมาณดวยตารางความถี่และแผนภาพ (ฮิสโทแกรม แผนภาพจุด แผนภาพลําตนและใบ แผนภาพกลอง และแผนภาพ การกระจาย) พรอมทั้งสามารถสรุปผลที่ไดจากการนําเสนอขอมูลดวยตารางความถี่ และแผนภาพแบบตาง ๆ 2. หาคากลางของขอมูล (คาเฉลี่ยเลขคณิต คาเฉลี่ยเลขคณิตถวงนํ้าหนัก มัธยฐาน และ ฐานนิยม) พรอมทั้งเลือกใชคากลางของขอมูลท่ีเหมาะสมเปนตัวแทนของขอมูลและ ใชคากลางของขอ มลู ในการแกปญหา 3. หาคาวัดการกระจายสัมบูรณ (พิสัย พิสัยระหวางควอรไทล สวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน) และคาวัดการกระจายสัมพัทธ (สัมประสิทธ์ิการแปรผัน) พรอมทั้งเลือกใชคาวัดการกระจายที่เหมาะสมในการอธิบายการกระจายของขอมูล และใชค า วัดการกระจายในการแกปญหา 4. หาคาวัดตําแหนงท่ีของขอมูล (ควอรไทลและเปอรเซ็นไทล) พรอมท้ังใชคาวัด ตาํ แหนง ทขี่ องขอ มูลในการแกปญหา ซ่ึงหนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 6 เลม 2 ไดนําเสนอแบบฝกหัด ทายบทที่ประกอบดวยโจทยเพ่ือตรวจสอบความรูหลังเรียน ซึ่งมีวัตถุประสงคเพ่ือวัดความรู ความเขาใจของนักเรียนตามจุดมุงหมาย นอกจากนี้มีโจทยฝกทักษะท่ีนาสนใจและโจทยทาทาย ครูอาจเลือกใชแบบฝกหัดทายบทวัดความรูความเขาใจของนักเรียนตามจุดมุงหมายของบทเพ่ือ ตรวจสอบวานักเรียนมคี วามสามารถตามจดุ มงุ หมายเมื่อเรียนจบบทเรยี นหรือไม ทั้งน้ีแบบฝกหัดทา ยบทแตละขอ ในหนังสือเรียนรายวชิ าเพิ่มเติมคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 บทที่ 3 การวิเคราะหและนําเสนอขอ มูลเชงิ ปรมิ าณ สอดคลอ งกับจุดมงุ หมายของบทเรยี น ดงั นี้ สถาบันสงเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอ มลู เชงิ ปริมาณ 145 คูม อื ครรู ายวชิ าเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร ชนั้ มัธยมศึกษาปท ี่ 6 เลม 2 จุดมงุ หมาย แบบฝกหดั ทา ยบทขอ ท่ี 1. สามารถวิเคราะหและนําเสนอขอมูลเชิงปริมาณดวยตาราง 1 1) – 5) ความถ่ีและแผนภาพ (ฮิสโทแกรม แผนภาพจุด แผนภาพ 2 1) – 2) ลําตนและใบ แผนภาพกลอง และแผนภาพการกระจาย) 3 พรอมทั้งสามารถสรุปผลท่ีไดจากการนําเสนอขอมูลดวย 4 1) – 3) ตารางความถ่ีและแผนภาพแบบตาง ๆ 5 1) – 4) 7 1) – 3) 2. หาคากลางของขอมูล (คาเฉลี่ยเลขคณิต คาเฉล่ียเลขคณิต- 8 2) – 3) ถวงนํ้าหนัก มัธยฐาน และฐานนิยม) พรอมท้ังเลือกใช 9 คากลางของขอมูลท่ีเหมาะสมเปนตัวแทนของขอมูลและ 10 ใชค า กลางของขอ มูลในการแกป ญหา 11 12 13 1) – 4) 22 1), 2)* 24 1)*, 2), 3)*, 4), 5) 33 1)*, 2)*, 3) 34 1)*, 2)* 35 1), 2)*, 3) 14 15 1) 16 17 18 1) – 2) 19 22 2)*, 3) สถาบนั สงเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอ มลู เชิงปริมาณ 146 คมู ือครรู ายวิชาเพิ่มเตมิ คณติ ศาสตร ชัน้ มัธยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 จดุ มุงหมาย แบบฝก หดั ทา ยบทขอ ท่ี 2. หาคากลางของขอมลู (คา เฉลี่ยเลขคณติ คา เฉลี่ยเลขคณติ - 24 1)* ถวงน้ําหนัก มธั ยฐาน และฐานนิยม) พรอ มทงั้ เลอื กใช 25* คากลางของขอ มลู ทีเ่ หมาะสมเปน ตวั แทนของขอมลู และ 26 1)*, 3)* ใชคา กลางของขอ มลู ในการแกปญหา (ตอ ) 27* 33 1)* 3. หาคาวัดการกระจายสัมบูรณ (พิสัย พิสัยระหวางควอรไทล 34 1)* สวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน) และคาวัด 35 2)* การกระจายสัมพัทธ (สัมประสิทธิ์การแปรผัน) พรอมทั้ง 15 2) – 3) เ ลื อ ก ใ ช ค า วั ด ก า ร ก ร ะ จ า ย ท่ี เ ห ม า ะ ส ม ใ น ก า ร อ ธิ บ า ย 21 2) ก า ร ก ร ะ จ า ย ข อ ง ข อ มู ล แ ล ะ ใ ช ค า วั ด ก า ร ก ร ะจ าย 23 ในการแกปญ หา 25* 26 1)*, 2), 3)* 4. หาคาวัดตําแหนงที่ของขอมูล (ควอรไทลและเปอรเซ็นไทล) 27* พรอ มท้ังใชคาวัดตําแหนงท่ีของขอ มลู ในการแกปญ หา 33 2)* 34 2)* โจทยทา ทาย 8 1) 21 1), 3) 24 3)* 29 1) – 2) 30 1) – 2) 31 1) – 2) 32 1) – 4) 36 1) – 3) 6 1) – 3) 20 สถาบันสง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอ มูลเชิงปริมาณ 147 คูมอื ครูรายวิชาเพิ่มเตมิ คณติ ศาสตร ชั้นมัธยมศกึ ษาปท ่ี 6 เลม 2 จุดมงุ หมาย แบบฝกหดั ทา ยบทขอที่ โจทยท า ทาย (ตอ) 28 35 4) 36 4) หมายเหตุ แบบฝกหัดทายบทขอ 22 – 2); 24 – 1), 3); 25; 26 – 1), 3); 27; 33 – 1), 2); 34 – 1), 2) และ 35 – 2) สอดคลอ งกบั จดุ มงุ หมายของบทเรียนมากกวา 1 จุดมงุ หมาย สถาบันสง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอมูลเชงิ ปริมาณ 148 คูมือครรู ายวชิ าเพ่ิมเติมคณติ ศาสตร ช้นั มัธยมศึกษาปที่ 6 เลม 2 3.6 ความรูเพม่ิ เติมสาํ หรับครู แผนภาพกลอง • จากพจนานุกรมศัพทสถิติศาสตร ฉบับราชบัณฑิตยสภา คานอกเกณฑ (outlier) คือ คาสังเกตจํานวนหน่ึงท่ีแตกตางไปจากคาสังเกตสวนใหญตามเกณฑใดเกณฑหน่ึง หนังสือ เรียนรายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 6 เลม 2 ไดนําเสนอวิธีหน่ึงท่ีเปน ท่ีนิยมในการใชพิจารณาคา นอกเกณฑ ดังน้ี คานอกเกณฑคือขอมลู ทีม่ ีคา นอยกวา Q1 −1.5(Q3 − Q1 ) หรือขอมูลท่มี ีคา มากกวา Q3 + 1.5(Q3 − Q1 ) คานอกเกณฑอาจเปนคาจริงท่ีเกิดขึ้นตามธรรมชาติหรืออาจเกิดจากความคลาดเคล่ือน จากการวัดหรือเก็บขอมูล ในทางปฏิบัติอาจไมสามารถลวงรูไดวาคานอกเกณฑที่ได เกิดจากการวัดหรือเก็บขอมูลท่ีผิดพลาดหรือไม ท้ังนี้ ในการวิเคราะหขอมูลข้ันสูงจะตอง มีการตรวจสอบวาคานอกเกณฑท่ีไดเกิดข้ึนตามธรรมชาติหรือเกิดจากความคลาดเคล่ือน จากการวัดหรือเก็บขอมูล เน่ืองจากจะทําใหผลการวิเคราะหคลาดเคลอื่ นไปจากความเปนจริง ในการวิเคราะหขอมูลในกรณีทีช่ ุดขอ มูลมีคานอกเกณฑ อาจทาํ ไดหลายวิธี เชน ขอมูลอายุ ของชาวบานในหมูบานแหงหน่ึงมีคานอกเกณฑ 2 คา คือ 90 และ 247 ป เห็นไดชัดวา 247 เปนคานอกเกณฑที่เกิดจากความคลาดเคลื่อนจากการเก็บขอมูล เน่ืองจากเปนไป ไมไดท่ีจะมีคนที่มีอายุมากถึง 247 ป แต 90 อาจเปนคานอกเกณฑที่เกิดข้ึนตามธรรมชาติ จึงควรตรวจสอบยอนหลังวาขอมูลจริงคืออะไร ในกรณีท่ีไมสามารถตรวจสอบยอนหลังได อาจสามารถตัดขอมูลทั้งสองออกจากการพิจารณาไดถาขอมูลท่ีเก็บมามีจํานวนมากพอ แตถาขอมูลมีจํานวนนอย อาจใชวิธีการทางสถิติในการแทนคานอกเกณฑดวยขอมูลอ่ืน ทส่ี ง ผลตอการวเิ คราะหขอมลู นอ ยกวา แผนภาพการกระจาย • ในการพิจารณาวาตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธเชิงเสนกันหรือไม สามารถใชแผนภาพ การกระจายตรวจสอบไดในเบื้องตน แตหากตองการตรวจสอบอยางละเอียดข้ึน สามารถ ใชสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธเพียรสัน (Pearson correlation coefficient) เขียนแทนดวย r สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอ มลู เชิงปริมาณ 149 คมู ือครูรายวิชาเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 6 เลม 2 ซ่ึงเปนคาท่ีแสดงขนาดและทิศทางของความสัมพันธเชิงเสนระหวางตัวแปรสองตัว โดยหาไดจาก ∑r 1 n − x )( yi − y) n −1 = ( xi i=1 sxsy n −1 n n =i 1 =n i 1 ∑ ∑ ∑r = xi yi xi yi =i 1 หรอื  n 2    ∑ ∑ ∑ ∑= i 1 x=i2 − 1n  in1=xi 2  in1 y=i2 − 1n  in1 yi    เมือ่ n แทนขนาดตวั อยา ง x1, x2, x3,, xn แทนขอ มูลของตัวแปรตวั ทห่ี น่ึง y1, y2, y3,, yn แทนขอมลู ของตวั แปรตัวที่สอง x และ y แทนคาเฉลีย่ เลขคณิตของตวั แปรตวั ทหี่ นงึ่ และสอง ตามลาํ ดับ และ sx และ sy แทนสวนเบ่ียงเบนมาตรฐานของตวั แปรตวั ท่ีหนึง่ และสอง ตามลําดับ สัมประสิทธ์ิสหสัมพันธเพียรสันมีคาที่เปนไปไดในชวง [−1, 1] โดยคาศูนยหมายความวา ตัวแปรทั้งสองไมมีความสัมพันธเชิงเสน คาท่ีเปนจํานวนลบแสดงความสัมพันธเชิงเสน ในทิศทางตรงกันขาม และคาที่เปนจํานวนบวกแสดงความสัมพันธเชิงเสนในทิศทาง เดียวกัน ถาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธเพียรสันมีคาใกลเคียง −1 หรือ 1 แสดงวาขอมูลของ ตวั แปรทง้ั สองมคี วามสัมพนั ธเชิงเสนสูง ดังรปู สถาบนั สง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอมลู เชิงปริมาณ 150 คมู ือครูรายวิชาเพ่ิมเตมิ คณิตศาสตร ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท ี่ 6 เลม 2 ทั้งนี้ การที่ตัวแปรสองตัวไมมีความสัมพันธเชิงเสนไมไดหมายความวาตัวแปรทั้งสอง ไมมีความสัมพันธกัน เน่ืองจากอาจมีความสัมพันธกันในรูปแบบอ่ืน ๆ เชน รูปแบบ ความสมั พนั ธพ าราโบลา หรือเอกซโพเนนเชยี ล ความสัมพนั ธระหวา งการกระจายของขอมลู และคากลางของขอ มูล • การแจกแจงสมมาตร (symmetrical distribution) คือ การแจกแจงของขอมลู ทีส่ ามารถ แบงการแจกแจงออกเปนสองสวนซึ่งมีลักษณะสมมาตรกัน ตัวอยางของการแจกแจง- สมมาตรในหนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 6 เลม 2 เปนกรณีท่ี ขอมูลมีคาเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมเทากัน จะเรียกการแจกแจงความนาจะเปน ของตัวแปรสุมท่ีมีความสัมพันธของคากลางของขอมูลในลักษณะนี้วา การแจกแจงปกติ นอกจากนี้ยังมีการแจกแจงสมมาตรท่ีคลายกับการแจกแจงปกติ แตไมใชการแจกแจงปกติ เชน การแจกแจงที (t-distribution) สําหรับการแจกแจงสมมาตรท่ีมีรูปแบบอ่ืน เชน ในกรณีทขี่ อ มลู มีฐานนิยม 2 คา สามารถแสดงไดดงั รูป สถาบันสง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอมูลเชิงปริมาณ 151 คมู ือครรู ายวชิ าเพ่ิมเติมคณติ ศาสตร ช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 6 เลม 2 ฐานนิยม มัธยฐาน ฐานนิยม คาวัดการกระจาย • จากสูตรของสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานท่ีใหไวในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท ี่ 6 เลม 2 สามารถพิสูจนส ูตรตอไปนีไ้ ด สูตรของสวนเบ่ียงเบนมาตรฐานของประชากร N ∑ xi2 i=1 − µ 2 =σ N เมื่อ N แทนขนาดประชากร x1, x2, x3,, xN แทนขอมูล และ µ แทนคาเฉล่ีย เลขคณิตของประชากร พสิ ูจน σ= ∑N ( xi − µ )2 i =1 N ∑( )N xi2 − 2µ xi + µ 2 = i=1 N N NN ∑ ∑ ∑xi2 2µ xi µ2 = =i 1 =− i 1=+ i 1 NN N N ∑ xi2 = i=1 − 2µ 2 + µ 2 N N ∑ xi2 = i=1 − µ 2 N สถาบนั สงเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวเิ คราะหและนําเสนอขอมูลเชิงปริมาณ 152 คูมอื ครรู ายวิชาเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 6 เลม 2 สูตรของสว นเบยี่ งเบนมาตรฐานของตัวอยา ง =s ∑1   n xi2 − n x2  n −1  i =1   เม่ือ n แทนขนาดตัวอยาง และ x1, x2, x3,, xn แทนขอมูล และ x แทนคาเฉล่ีย เลขคณติ ของตัวอยา ง พิสูจน s= n ∑( xi − x )2 i =1 n −1 ∑( )n xi2 − 2xxi + x 2 = i=1 n −1 n nn ∑ ∑ ∑xi2 2 x xi x2 = =i 1 =− i 1=+ i 1 n −1 n −1 n −1 n nn ∑ ∑ ∑xi2 2 nx xi x2 = =i 1 1 −=(n −i11)=n + in1−1 n− n ∑= i=1 xi2 − 2 n x 2 + n x 2 n −1 n −1 n −1 n ∑= i=1 xi2 − n x 2 n −1 n −1 1 n  n −1 i =1  ∑= xi2 − n x2  คา วดั ตําแหนงทีข่ องขอ มูล • ควอนไทล (quantile) คือ คาใดคาหนึ่งใน n −1 คา ท่ีแบงขอมูลของตัวแปรตัวหน่ึง ซึ่งเรียงลําดับจากนอยไปมาก ออกเปน n สวน แตละสวนมีจํานวนขอมูลเทา ๆ กัน เชน ถา n = 4 จะมีคาควอนไทล 3 คา ที่แบงขอมูลออกเปน 4 สวนเทา ๆ กัน และมี สถาบนั สงเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวเิ คราะหแ ละนําเสนอขอ มลู เชงิ ปริมาณ 153 คูมือครรู ายวชิ าเพ่ิมเติมคณติ ศาสตร ชนั้ มัธยมศกึ ษาปท ่ี 6 เลม 2 ชื่อเรียกเฉพาะวา ควอรไทล หรือถา n =100 จะมีคาควอนไทล 99 คา ท่ีแบงขอมูล ออกเปน 100 สวนเทา ๆ กนั และมีชอ่ื เรยี กเฉพาะวา เปอรเซ็นไทล สถาบันสง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอ มลู เชิงปริมาณ 154 คมู ือครรู ายวชิ าเพ่ิมเตมิ คณติ ศาสตร ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท ่ี 6 เลม 2 3.7 วธิ ีการใชงานโปรแกรมสาํ เรจ็ รูปในคอมพิวเตอรใ นการนาํ เสนอขอ มลู • การสรางฮสิ โทแกรมดว ยโปรแกรม GeoGebra Classic 5 o การสรา งฮสิ โทแกรมจากขอ มลู ท่ีกําหนด การสรางฮิสโทแกรมเพ่ือนําเสนอขอมูลจํานวนสมาชิกในแตละครอบครัวจํานวน 20 ครอบครัว ดังตอไปนี้ (ตัวอยางจากหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศกึ ษาปท ่ี 6 เลม 2 หนา 90) 2223333344 4444556666 มีขน้ั ตอนดงั ตอไปนี้ 1. เปดโปรแกรม GeoGebra Classic 5 สถาบนั สง เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวเิ คราะหแ ละนาํ เสนอขอมูลเชิงปริมาณ 155 คูมอื ครรู ายวชิ าเพ่ิมเตมิ คณติ ศาสตร ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท่ี 6 เลม 2 2. เลอื ก Spreadsheet จากเมนู View 3. โปรแกรมจะแสดง Spreadsheet View สถาบันสง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวเิ คราะหแ ละนําเสนอขอ มลู เชงิ ปริมาณ 156 คูมือครรู ายวิชาเพ่ิมเตมิ คณติ ศาสตร ชัน้ มธั ยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 4. ปดสวนทไ่ี มไ ดใ ช ไดแก Algebra View และ Graphics View 5. พมิ พข อมลู ท่ตี อ งการสรา งฮสิ โทแกรมลงในพื้นทีว่ า ง สถาบันสง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอมูลเชิงปริมาณ 157 คมู ือครูรายวชิ าเพิ่มเตมิ คณติ ศาสตร ช้นั มธั ยมศึกษาปท ี่ 6 เลม 2 6. เลือกขอ มูลทั้งหมด 7. เลอื กเคร่อื งมือ One Variable Analysis สถาบนั สง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอ มลู เชงิ ปริมาณ 158 คมู ือครูรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 8. คลกิ ปุม Analyze 9. โปรแกรมจะแสดงฮิสโทแกรมในหนา ตา ง Data Analysis สถาบนั สงเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอ มลู เชงิ ปริมาณ 159 คูม อื ครูรายวชิ าเพิ่มเติมคณติ ศาสตร ชน้ั มัธยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 10. สามารถปรับแตงฮิสโทแกรมไดโดยคลิกปุม Options ที่มุมขวาบนของ หนาตาง Data Analysis 10.1 กําหนดคาเร่ิมตนและความกวางของอันตรภาคชั้นไดโดยคลิกรูปสี่เหล่ียม หนา Set Classes Manually ใหปรากฏเครือ่ งหมายถกู สถาบันสง เสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวเิ คราะหแ ละนําเสนอขอ มูลเชิงปริมาณ 160 คมู อื ครูรายวิชาเพ่ิมเตมิ คณติ ศาสตร ชัน้ มัธยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 10.2 พิมพคาเร่ิมตนลงในชอง Start และพิมพความกวางของอันตรภาคชั้น ลงในชอง Width ในท่ีนี้จะกําหนดคาเร่ิมตนเปน 1.5 และความกวางของ อันตรภาคช้ันเปน 1 เนื่องจากตองการฮิสโทแกรมที่นําเสนอความถ่ีของ ขอมูลเพียงคาเดียว และเพื่อให 2, 3, 4, 5 และ 6 อยูที่จุดกึ่งกลางของฐาน ของแตล ะแทง สเี่ หล่ียมมมุ ฉาก 11. สามารถคัดลอกหรอื บันทึกฮิสโทแกรมไดโดยคลิกขวาบริเวณท่แี สดงฮสิ โทแกรม 11.1 ถาเลือกคําส่ัง Copy to Clipboard จะเปนการคัดลอกฮิสโทแกรม และ สามารถนําไปวางบนโปรแกรมทตี่ องการใช สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอมูลเชิงปริมาณ 161 คมู ือครรู ายวชิ าเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 11.2 ถาเลือกคําสง่ั Export as Picture จะบนั ทกึ ฮิสโทแกรมเปน ไฟลร ูปภาพ o การสรางฮสิ โทแกรมจากตารางความถ่ที มี่ กี ารแบงขอมลู เปนอนั ตรภาคชัน้ การสรางฮิสโทแกรมเพ่ือนําเสนอขอมูลจํานวนชั่วโมงการทํางานในหน่ึงสัปดาหของ พนักงานจํานวน 25 คน ดังตารางความถี่ตอไปนี้ (ตัวอยางจากหนังสือเรียนรายวิชา เพิม่ เติมคณิตศาสตร ชั้นมธั ยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 หนา 92) จาํ นวนชัว่ โมงการทาํ งาน (x) จํานวนพนกั งาน (คน) 35 ≤ x < 40 3 40 ≤ x < 45 6 45 ≤ x < 50 8 50 ≤ x < 55 5 55 ≤ x < 60 3 25 รวม สถาบนั สงเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอมูลเชงิ ปริมาณ 162 คูม ือครรู ายวชิ าเพ่ิมเตมิ คณิตศาสตร ช้ันมัธยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 มีขัน้ ตอนดังตอไปนี้ 1. เปด โปรแกรม GeoGebra Classic 5 2. สรา งฮสิ โทแกรมจากตารางความถโี่ ดยใชค ําสั่ง Histogram( <List of Class Boundaries>, <List of Heights> ) โดยที่ List of Class Boundarie คือเซตของจุดปลายอันตรภาคชนั้ และ List of Heights คือเซตของความถข่ี องแตละอันตรภาคช้นั จากตารางความถท่ี ี่กําหนดให จะตอ งพมิ พคาํ สั่งลงใน Input bar ดงั น้ี Histogram({35, 40, 45, 50, 55, 60}, {3, 6, 8, 5, 3}) สถาบันสง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอมูลเชิงปริมาณ 163 คมู ือครรู ายวชิ าเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 3. โปรแกรมจะแสดงฮิสโทแกรมพรอมทั้งแสดงช่ือและพื้นท่ีของฮิสโทแกรมใน Graphics View (ในกรณีท่ีไมเห็นฮิสโทแกรมใน Graphics View สามารถคลกิ คาง บรเิ วณ Graphics View พรอ มกับเลอื่ นcursor ไปยงั บรเิ วณท่ีแสดงฮิสโทแกรม) 4. สามารถซอนการแสดงช่ือและพื้นท่ีของฮิสโทแกรมไดโดยคลิกขวาบริเวณ ฮิสโทแกรมแลวเลือก Show Label สถาบนั สงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอมลู เชงิ ปริมาณ 164 คมู อื ครรู ายวชิ าเพ่ิมเติมคณติ ศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท ี่ 6 เลม 2 5. สามารถปรบั แตงฮสิ โทแกรมไดโดยคลิกขวาบรเิ วณฮิสโทแกรมแลวเลือก Object Properties 6. สามารถยดื หรือหดแกน X และ Y ไดโดยเลอ่ื น cursor ไปท่ีแกน แลวกด Ctrl พรอ มกบั คลกิ เลอื่ น cursor สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวเิ คราะหและนําเสนอขอ มลู เชิงปริมาณ 165 คมู อื ครรู ายวชิ าเพิ่มเตมิ คณติ ศาสตร ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 7. สามารถคัดลอกหรือบันทกึ ฮิสโทแกรมไดโดยไปทเ่ี มนู File เลอื ก Export 7.1 ถาคลิกท่ี Graphics View to Clipboard จะเปนการคัดลอกฮิสโทแกรม และสามารถนําไปวางบนโปรแกรมท่ตี อ งการใช 7.2 ถาคลิกท่ี Graphics View as Picture (png, eps) จะบันทึกฮิสโทแกรม เปนไฟลร ปู ภาพ สถาบนั สง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหแ ละนาํ เสนอขอ มูลเชิงปริมาณ 166 คมู ือครูรายวิชาเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร ช้ันมธั ยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 • การสรางแผนภาพจดุ ดวยโปรแกรม GeoGebra Classic 5 การสรางแผนภาพจุดเพื่อนําเสนอขอมูลจํานวนเหรียญทองของประเทศที่ไดเหรียญทอง จากการแขงขันกีฬาโอลิมปกฤดูหนาว 2018 จํานวน 22 ประเทศ ดังตอไปนี้ (ตัวอยางจาก หนังสือเรยี นรายวชิ าเพิม่ เติมคณิตศาสตร ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 หนา 97) 14 14 11 9 8 7 5 5 5 5 4 32221111111 มีขั้นตอนดงั ตอไปนี้ 1. เปดโปรแกรม GeoGebra Classic 5 2. เลอื ก Spreadsheet จากเมนู View สถาบันสง เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอ มลู เชงิ ปริมาณ 167 คมู อื ครรู ายวชิ าเพ่ิมเตมิ คณิตศาสตร ชัน้ มัธยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 3. โปรแกรมจะแสดง Spreadsheet View 4. ปด สวนท่ไี มไ ดใช ไดแ ก Algebra View และ Graphics View สถาบันสง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอมูลเชิงปริมาณ 168 คูมือครูรายวชิ าเพ่ิมเตมิ คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศกึ ษาปท่ี 6 เลม 2 5. พิมพขอ มูลท่ีตอ งการสรางแผนภาพจุดลงในพื้นท่วี า ง 6. เลอื กขอ มลู ทัง้ หมด สถาบันสงเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวเิ คราะหและนําเสนอขอ มูลเชงิ ปริมาณ 169 คูมือครรู ายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 7. เลอื กเคร่อื งมือ One Variable Analysis 8. คลกิ ปุม Analyze สถาบันสงเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหแ ละนาํ เสนอขอ มูลเชิงปริมาณ 170 คูมือครรู ายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ชนั้ มัธยมศกึ ษาปท ี่ 6 เลม 2 9. โปรแกรมจะแสดงฮสิ โทแกรมในหนา ตา ง Data Analysis 10. สามารถเปล่ียนไปแสดงแผนภาพจุดไดโดยคลิกเลือก Dot Plot ในหนาตาง Data Analysis สถาบนั สง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอ มูลเชงิ ปริมาณ 171 คมู อื ครรู ายวชิ าเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท่ี 6 เลม 2 11. สามารถคัดลอกหรอื บันทึกแผนภาพจุดไดโดยคลิกขวาบริเวณทีแ่ สดงแผนภาพจุด 11.1 ถาเลือกคําสั่ง Copy to Clipboard จะเปน การคัดลอกแผนภาพจดุ และสามารถ นาํ ไปวางบนโปรแกรมทต่ี อ งการใช สถาบันสงเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวเิ คราะหและนาํ เสนอขอ มูลเชงิ ปริมาณ 172 คูมอื ครูรายวิชาเพ่ิมเติมคณติ ศาสตร ช้นั มัธยมศึกษาปท ี่ 6 เลม 2 11.2 ถาเลอื กคาํ ส่งั Export as Picture จะบันทึกแผนภาพจดุ เปนไฟลร ูปภาพ • การสรา งแผนภาพลําตน และใบดว ยโปรแกรม GeoGebra Classic 5 การสรางแผนภาพลําตนและใบเพื่อนําเสนอขอมูลอายุของผูมาใชบริการที่รานอาหาร แหงหน่ึงในหน่ึงวัน ดังตอไปนี้ (ตัวอยางจากหนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท ่ี 6 เลม 2 หนา 100) 1 27 2 20 27 23 31 30 9 29 31 8 28 25 26 40 37 23 34 49 52 31 1 4 5 58 28 57 31 32 3 4 25 31 29 57 44 2 35 24 4 30 56 63 48 สถาบนั สงเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอ มูลเชงิ ปริมาณ 173 คมู อื ครรู ายวชิ าเพิ่มเติมคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท ี่ 6 เลม 2 มีขั้นตอนดงั ตอไปนี้ 1. เปด โปรแกรม GeoGebra Classic 5 2. เลือก Spreadsheet จากเมนู View สถาบันสงเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอมลู เชงิ ปริมาณ 174 คูมือครรู ายวิชาเพิ่มเติมคณติ ศาสตร ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 6 เลม 2 3. โปรแกรมจะแสดง Spreadsheet View 4. พิมพข อ มูลท่ีตอ งการสรางแผนภาพลําตน และใบลงในพ้นื ทว่ี า งใน Spreadsheet View สถาบนั สง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอมลู เชิงปริมาณ 175 คมู อื ครูรายวชิ าเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 5. เลือกขอ มลู ท้งั หมด 6. คลิกขวาบริเวณขอมูลที่เลือกแลวคลิกเลือก Create จากน้ันคลิกท่ี List เพ่ือสราง เซตของขอ มลู ทต่ี องการสรางแผนภาพลําตน และใบ สถาบันสง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอ มูลเชงิ ปริมาณ 176 คมู อื ครรู ายวชิ าเพิ่มเติมคณติ ศาสตร ชนั้ มธั ยมศึกษาปที่ 6 เลม 2 7. เซตของขอ มลู ท่ีตอ งการสรางแผนภาพลําตน และใบจะปรากฏใน Algebra View 8. สรา งแผนภาพลําตนและใบโดยใชคําสง่ั StemPlot( <List> ) โดยท่ี List คือเซตของขอ มูลทต่ี อ งการสรางแผนภาพลําตนและใบ จาก Algebra View จะเห็นวาเซตของขอมูลที่ตองการสรางแผนภาพลําตนและใบ คือ l1 ดังน้ันจะตองพมิ พคาํ สง่ั ลงใน Input bar ดงั นี้ StemPlot(l1) สถาบันสงเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอ มลู เชงิ ปริมาณ 177 คูม ือครรู ายวชิ าเพิ่มเติมคณติ ศาสตร ชน้ั มธั ยมศึกษาปที่ 6 เลม 2 9. โปรแกรมจะแสดงแผนภาพลําตนและใบใน Algebra View และ Graphics View (ในกรณีท่ีไมเห็นแผนภาพลําตนและใบใน Graphics View สามารถคลิกคางบริเวณ Graphics View พรอ มกบั เลอื่ น cursor ไปยงั บริเวณท่ีแสดงแผนภาพลาํ ตนและใบ) 10. สามารถปรับแตงแผนภาพลําตนและใบไดโดยคลิกขวาบริเวณแผนภาพลําตนและใบ ใน Graphics View แลวเลอื ก Object Properties สถาบันสงเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวเิ คราะหและนําเสนอขอมูลเชงิ ปริมาณ 178 คูมือครรู ายวิชาเพิ่มเตมิ คณติ ศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 เลม 2 11. สามารถคดั ลอกหรือบนั ทกึ แผนภาพลําตนและใบไดโดยไปที่เมนู File เลือก Export 11.1 ถาคลิกที่ Graphics View to Clipboard จะเปนการคัดลอกแผนภาพลําตน และใบท่ีแสดงใน Graphics View และสามารถนําไปวางบนโปรแกรมท่ี ตอ งการใช 11.2 ถาคลิกที่ Graphics View as Picture (png, eps) จะบันทึกแผนภาพลําตน และใบทแ่ี สดงใน Graphics View เปนไฟลรปู ภาพ สถาบนั สง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหแ ละนาํ เสนอขอ มลู เชิงปริมาณ 179 คมู ือครรู ายวชิ าเพ่ิมเติมคณติ ศาสตร ช้นั มัธยมศกึ ษาปท ี่ 6 เลม 2 • การสรา งแผนภาพกลองดว ยโปรแกรม GeoGebra Classic 5 การสรางแผนภาพกลองดวยโปรแกรม GeoGebra ทําไดหลายวิธี แตเนื่องจากควอรไทล ที่ไดจากวิธีท่ีนําเสนอในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 6 เลม 2 ใหคาท่ีแตกตางจากควอรไทลที่หาไดจากโปรแกรม GeoGebra ดังนั้นเพ่ือใหได แผนภาพกลองที่สอดคลองกับหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษา ปท่ี 6 เลม 2 จะแนะนําวิธีใชโปรแกรม GeoGebra สรางแผนภาพกลองโดยใชคําส่ัง BoxPlot( yOffset, yScale, Start Value, Q1, Median, Q3, End Value ) o การสรางแผนภาพกลองกรณที ไ่ี มม ีคานอกเกณฑ การสรางแผนภาพกลองเพื่อนําเสนอขอมูลคะแนนสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 หองหน่ึง จํานวน 27 คน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน ดังตอไปนี้ (ตัวอยางท่ี 5 จากหนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 6 เลม 2 หนา 104) 59 60 61 63 65 66 66 66 68 69 69 70 71 72 72 75 75 75 76 79 81 88 88 89 90 92 97 มขี ้นั ตอนดงั ตอไปนี้ 1. หาคาตํา่ สดุ ของขอมูลซ่งึ คอื 59 และหาคาสูงสดุ ของขอมลู ซ่งึ คอื 97 2. หา Q1, Q2 และ Q3 จะไ=ด Q1 6=6, Q2 72 และ Q3 = 81 3. หา Q1 −1.5(Q3 − Q1 ) ซง่ึ คือ 43.5 และหา Q3 +1.5(Q3 − Q1 ) ซ่งึ คือ 103.5 4. เนือ่ งจากไมมขี อมูลท่ีมีคานอยกวา 43.5 หรือมากกวา 103.5 ดังนนั้ ขอมูลชดุ นไี้ มม คี านอกเกณฑ สถาบนั สง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอมลู เชิงปริมาณ 180 คูมือครูรายวิชาเพ่ิมเตมิ คณติ ศาสตร ชนั้ มัธยมศึกษาปท่ี 6 เลม 2 5. เปดโปรแกรม GeoGebra Classic 5 6. สรา งแผนภาพกลอ งโดยใชคาํ ส่งั BoxPlot( yOffset, yScale, Start Value, Q1, Median, Q3, End Value ) โดยท่ี yOffset คือ สเกลบนแกน Y ที่กาํ หนดตําแหนงของแผนภาพกลอง และ yScale คือ 1 ของความสูงของแผนภาพกลอง 2 ในทนี่ จี้ ะกําหนดให yOffset และ yScale เปน 2 และ 1 ตามลําดับ เน่ืองจากขอมูลชุดน้ีไมมีคานอกเกณฑ จึงกําหนด Start Value และ End Value เปนคาตํ่าสุดและคาสูงสุดของขอมูล ตามลําดับ ดังน้ันจะตองพิมพคําสั่งลงใน Input bar ดงั น้ี BoxPlot(2, 1, 59, 66, 72, 81, 97) สถาบนั สง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอ มลู เชิงปริมาณ 181 คมู อื ครูรายวชิ าเพ่ิมเตมิ คณติ ศาสตร ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที่ 6 เลม 2 7. โปรแกรมจะแสดงแผนภาพกลองพรอมท้ังแสดงช่ือของแผนภาพกลองและ มัธยฐานใน Graphics View (ในกรณีที่ไมเห็นแผนภาพกลองใน Graphics View สามารถคลิกคางบริเวณ Graphics View พรอมกับเลื่อน cursor ไปยังบริเวณที่ แสดงแผนภาพกลอง) 8. สามารถซอ นการแสดงชื่อของแผนภาพกลอ งและมธั ยฐานไดโดยคลิกขวาบรเิ วณ แผนภาพกลองแลว เลอื ก Show Label สถาบนั สง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

บทที่ 3 | การวิเคราะหและนาํ เสนอขอ มลู เชิงปริมาณ 182 คูมือครรู ายวิชาเพ่ิมเติมคณติ ศาสตร ช้นั มธั ยมศึกษาปท่ี 6 เลม 2 9. สามารถปรับแตงแผนภาพกลองไดโดยคลิกขวาบริเวณแผนภาพกลองแลวเลือก Object Properties 10. สามารถคดั ลอกหรอื บันทึกแผนภาพกลอ งไดโดยไปทเ่ี มนู File เลือก Export 10.1 ถาคลิกที่ Graphics View to Clipboard จะเปนการคัดลอกแผนภาพกลอง ที่แสดงใน Graphics View และสามารถนําไปวางบนโปรแกรมท่ี ตอ งการใช สถาบันสง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหแ ละนําเสนอขอมลู เชงิ ปริมาณ 183 คมู อื ครรู ายวชิ าเพ่ิมเติมคณิตศาสตร ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท ่ี 6 เลม 2 10.2 ถาคลิกท่ี Graphics View as Picture (png, eps) จะบันทึกแผนภาพกลอง ทแี่ สดงใน Graphics View เปนไฟลรปู ภาพ o การสรางแผนภาพกลองกรณที ี่มคี า นอกเกณฑ การสรางแผนภาพกลองเพื่อนําเสนอขอมูลจํานวนครั้งของการทําธุรกรรมผาน เครือขายอินเทอรเน็ตของครูในโรงเรยี นแหงหน่ึงในหนึ่งเดือน ดงั ตอไปนี้ (ตวั อยา งท่ี 7 จากหนังสือเรยี นรายวิชาเพิม่ เติมคณติ ศาสตร ชนั้ มธั ยมศึกษาปท่ี 6 เลม 2 หนา 108) 00002223 33333455 55566666 7 9 10 11 12 12 14 มีข้ันตอนดังตอไปน้ี 1. หาคา ตาํ่ สดุ ของขอ มูลซึ่งคอื 0 และหาคาสูงสุดของขอมลู ซงึ่ คอื 14 2. หา Q1, Q2 และ Q3 จะได= Q1 3=, Q2 5 และ Q3 = 6 3. หา Q1 −1.5(Q3 − Q1 ) ซ่ึงคอื −1.5 และหา Q3 +1.5(Q3 − Q1 ) ซ่งึ คอื 10.5 4. จากขอ มลู มี 11, 12 และ 14 มากกวา 10.5 แตไ มมีขอ มลู ทีม่ ีคา นอ ยกวา −1.5 ดังน้ัน คา นอกเกณฑ ไดแก 11, 12 และ 14 สถาบันสง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

บทท่ี 3 | การวิเคราะหและนําเสนอขอ มูลเชิงปริมาณ 184 คมู อื ครรู ายวชิ าเพิ่มเติมคณิตศาสตร ช้นั มธั ยมศึกษาปท ่ี 6 เลม 2 5. เปดโปรแกรม GeoGebra Classic 5 6. สรา งแผนภาพกลองโดยใชค ําส่งั BoxPlot( yOffset, yScale, Start Value, Q1, Median, Q3, End Value ) โดยท่ี yOffset คอื สเกลบนแกน Y ทกี่ ําหนดตาํ แหนง ของแผนภาพกลอง และ yScale คือ 1 ของความสูงของแผนภาพกลอง 2 ในทน่ี ้จี ะกาํ หนดให yOffset และ yScale เปน 2 และ 1 ตามลําดับ เนือ่ งจากขอมลู ชดุ น้ีมคี านอกเกณฑ โดยเปน ขอมูลทีม่ ากกวา Q3 +1.5(Q3 − Q1) จึงกําหนด Start Value เปนคาต่ําสุดของขอมูล และ End Value เปนคาสูงสุด ของขอ มลู ทไ่ี มเ กิน Q3 +1.5(Q3 − Q1 ) ซงึ่ คอื 10 ดงั นัน้ จะตองพมิ พค ําส่งั ลงใน Input bar ดังนี้ BoxPlot(2, 1, 0, 3, 5, 6, 10) สถาบันสง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี