(คู่มือ) หนังสือเรียนสสวท พื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.1 ล.2

คู่มอื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 1 4) การวัดผลประเมนิ ผลการเรียนรู้คณิตศาสตรต์ ้องใชว้ ธิ ีการทห่ี ลากหลายและเหมาะสม และใชเ้ ครอื่ งมอื ที่มีคุณภาพ เพอ่ื ใหไ้ ดข้ ้อมูลและสนเทศเก่ียวกบั นกั เรยี น เช่น เมื่อตอ้ งการวัดผลประเมนิ ผลเพือ่ ตัดสนิ ผลการเรยี นอาจใช้ การทดสอบ การตอบค�ำ ถาม การทำ�แบบฝกึ หดั การทำ�ใบกิจกรรม หรือการทดสอบยอ่ ย เมอ่ื ตอ้ งการตรวจสอบ พฒั นาการการเรียนรู้ของนกั เรยี นดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ อาจใชก้ ารสังเกตพฤติกรรมการเรยี น รู้ การสมั ภาษณ์ การจดั ท�ำ แฟม้ สะสมงาน หรอื การทำ�โครงงาน การเลือกใชว้ ธิ ีการวดั ท่เี หมาะสมและเครื่องมือทีม่ ี คุณภาพ จะทำ�ใหส้ ามารถวดั ในสง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั ได้ ซ่งึ จะท�ำ ให้ครไู ดข้ ้อมูลและสนเทศเกยี่ วกับนกั เรยี นอย่างครบถ้วน และตรงตามวัตถุประสงคข์ องการวัดผลประเมินผล อย่างไรกต็ าม ครคู วรตระหนักว่าเครอ่ื งมอื วดั ผลประเมินผลการ เรียนร้ทู ี่ใชใ้ นการประเมินตามวัตถุประสงค์หนึ่ง ไม่ควรนำ�มาใชก้ บั อกี วตั ถปุ ระสงคห์ นง่ึ เช่น แบบทดสอบทใ่ี ช้ในการ แข่งขันหรือการคดั เลอื กไม่เหมาะสมท่ีจะนำ�มาใช้ตดั สนิ ผลการเรยี นรู้ 5) การวดั ผลประเมินผลเปน็ กระบวนการท่ีใช้สะท้อนความรู้ความสามารถของนกั เรยี น ชว่ ยให้นกั เรียนมีขอ้ มลู ใน การปรบั ปรงุ และพฒั นาความรูค้ วามสามารถของตนเองให้ดขี น้ึ ในขณะท่คี รูสามารถน�ำ ผลการประเมนิ มาใช้ใน การวางแผนการจดั การเรียนรเู้ พ่อื ปรับปรงุ กระบวนการเรียนรู้ของนกั เรียน รวมทง้ั ปรบั ปรงุ การสอนของครูใหม้ ี ประสิทธิภาพ จึงต้องวัดผลประเมินผลอยา่ งสม่ำ�เสมอและน�ำ ผลทไ่ี ดม้ าใช้ในการพัฒนาการเรยี นการสอน ซึ่งอาจ แบ่งการประเมินผลเปน็ 3 ระยะดงั นี้ ประเมินกอ่ นเรียน เป็นการประเมินความรูพ้ นื้ ฐานและทักษะจ�ำ เป็นทนี่ กั เรยี นควรมีก่อนการเรียนรายวิชา บทเรยี น หรือหนว่ ยการเรียนใหม่ ข้อมลู ท่ีไดจ้ ากการวดั ผลประเมนิ ผลจะช่วยใหค้ รนู ำ�ไปใช้ประโยชนใ์ นการจัดการเรียนร้ดู ังนี้ • จดั กลุ่มนักเรยี นและจดั กจิ กรรมการเรียนร้ใู ห้ตรงตามความถนดั ความสนใจ และความสามารถของนักเรียน • วางแผนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ โดยครูพิจารณาเลอื กตวั ช้วี ดั เนอ้ื หาสาระ กจิ กรรม แบบฝึกหดั อปุ กรณ์ และสื่อการเรียนรตู้ ่าง ๆ ทเี่ หมาะสมกับความรูพ้ ื้นฐานและทักษะของนักเรียน และสอดคล้องกบั การเรียนรู้ ท่กี ำ�หนดไว้ ประเมินระหวา่ งเรียน เป็นการประเมนิ เพอื่ วนิ ิจฉัยนกั เรยี นในระหว่างการเรยี น ขอ้ มลู ท่ไี ดจ้ ะช่วยใหค้ รูสามารถ ด�ำ เนินการในเรื่องตอ่ ไปน้ี • ศึกษาพัฒนาการเรียนร้ขู องนักเรยี นเปน็ ระยะ ๆ วา่ นกั เรยี นมีพฒั นาการเพ่มิ ขึ้นเพยี งใด ถ้าพบวา่ นกั เรยี นไมม่ ี พัฒนาการเพ่ิมขึน้ ครูจะได้หาทางแกไ้ ขได้ทันท่วงที • ปรบั ปรุงกระบวนการเรยี นรู้ของนักเรียน ถา้ พบวา่ นักเรียนไมเ่ ข้าใจบทเรียนใดจะได้จัดใหเ้ รียนซำ้� หรอื นกั เรียน เรยี นรู้บทใด ไดเ้ ร็วกวา่ ท่กี ำ�หนดไว้จะได้ปรบั วิธีการเรยี นการสอน นอกจากน้ยี งั ชว่ ยใหท้ ราบจุดเด่นและจุดด้อย ของนักเรยี นแต่ละคน ประเมินหลังเรียน เปน็ การประเมนิ เพือ่ นำ�ผลทไ่ี ด้ไปใชส้ รปุ ผลการเรียนรู้หรอื เปน็ การวัดผลประเมินผลแบบสรปุ รวบยอด หลังจากสน้ิ สุดภาคการศกึ ษาหรือปกี ารศกึ ษาของนกั เรยี น รวมทั้งครสู ามารถน�ำ ผลการประเมินที่ไดไ้ ปใชใ้ นการวางแผนและ พัฒนาการจดั การเรยี นรู้ใหม้ ีประสิทธิภาพมากขึ้น 4. การจดั การเรยี นการสอนในศตวรรษท่ี 21 ในศตวรรษที่ 21 (1 มกราคม ค.ศ. 2001 ถึง 31 ธันวาคม ค.ศ. 2100) โลกมีการเปลยี่ นแปลงในทกุ ๆ ด้านไม่ว่าจะ เป็นด้านเศรษฐกิจ สงั คม วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี สง่ ผลใหจ้ ำ�เป็นต้องมีการเตรียมนักเรียนให้พรอ้ มรบั การเปลี่ยนแปลง ของโลก ครจู ึงต้องมคี วามตน่ื ตัวและเตรียมพรอ้ มในการจดั การเรยี นรใู้ หน้ ักเรยี นมีความรู้ ในวชิ าหลกั (Core Subjects) มที กั ษะการเรยี นรู้ (Learning Skills) และพฒั นานกั เรยี นใหม้ ีทักษะท่จี �ำ เป็นในศตวรรษท่ี 21 ไมว่ ่าจะเป็นทักษะการใช้ เทคโนโลยสี ารสนเทศ ทักษะการคิดและการแกป้ ัญหา ทกั ษะการสื่อสาร และทักษะชีวิตท้งั นเ้ี ครอื ข่าย P21 (Partnership for 21st Century Skill) ได้จ�ำ แนกทักษะทจ่ี �ำ เป็นในศตวรรษที่ 21 ออกเป็น 3 หมวด ได้แก่ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  381

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 1) ทกั ษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ได้แก่ การคิดสรา้ งสรรค์ (Creativity) การคดิ แบบมวี จิ ารณญาณ/การแกป้ ญั หา (Critical Thinking/Problem-Solving) การสอ่ื สาร (Communication) และ การร่วมมือ (Collaboration) 2) ทักษะด้านสารสนเทศ สอ่ื และเทคโนโลยี (Information, Media, and Technology Skills) ไดแ้ ก่ การร้เู ท่าทันสารสนเทศ (Information Literacy) การรู้เท่าทันสอื่ (Media Literacy) การรูท้ นั เทคโนโลยีและ การสื่อสาร (Information, Communication, and Technology Literacy) 3) ทกั ษะชีวติ และอาชพี (Life and Career Skills) ได้แก่ ความยืดหยนุ่ และความสามารถในการปรับตัว (Flexibility and Adaptability) มคี วามคิดริเริ่มและก�ำ กับดแู ลตัวเองได้ (Initiative and Self-direction) ทักษะสังคมและ เข้าใจในความตา่ งระหว่างวฒั นธรรม (Social and Cross-cultural Skills) การเป็นผ้สู รา้ งผลงานหรือผ้ผู ลิตและ มีความรับผิดชอบเชื่อถือได้ (Productivity and Accountability) และมีภาวะผู้นำ�และความรบั ผดิ ชอบ (Leadership and Responsibility) ดงั นน้ั การจดั การเรยี นการสอนในศตวรรษท่ี 21 ตอ้ งมีการเปลีย่ นแปลงให้เข้ากับสภาพแวดลอ้ ม บริบททางสังคม และเทคโนโลยที ่เี ปลย่ี นแปลงไป ครตู ้องออกแบบการเรียนรทู้ ่ีเน้นนกั เรียนเป็นส�ำ คัญ โดยใหน้ กั เรียนได้เรยี นจากสถานการณ์ ในชีวิตจริงและเป็นผู้สรา้ งองค์ความร้ดู ้วยตนเอง โดยมคี รเู ป็นผู้จุดประกายความสนใจใฝร่ ู้ อาํ นวยความสะดวก และสร้าง บรรยากาศให้เกดิ การแลกเปล่ยี นเรยี นรรู้ ่วมกัน 5. การแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตรใ์ นระดับประถมศึกษา การแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ กระบวนการทมี่ งุ่ เนน้ ใหผ้ เู้ รยี นใชค้ วามรทู้ ห่ี ลากหลายและยทุ ธวธิ ี ทเ่ี หมาะสมในการหา คำ�ตอบของปญั หา ผูเ้ รยี นตอ้ งได้รบั การพัฒนากระบวนการแกป้ ัญหาอยา่ งต่อเนอ่ื ง สามารถแก้ปญั หาไดเ้ หมาะสมกับสถานการณ์ต่างๆ กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรท์ ีไ่ ด้รบั การยอมรบั กันอย่างแพรห่ ลาย คือ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิด ของโพลยา (Polya) ซง่ึ ประกอบดว้ ยขัน้ ตอนสำ�คญั 4 ขัน้ ดงั น้ี ขน้ั ท่ี 1 ท�ำ ความเข้าใจปัญหา ขัน้ ท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นท่ี 3 ด�ำ เนนิ การตามแผน ขัน้ ท่ี 4 ตรวจสอบ ขั้นท่ี 1 ท�ำ ความเข้าใจปัญหา ขนั้ ตอนน้ีเปน็ การพิจารณาว่าสถานการณ์ท่ีกำ�หนดให้เป็นปญั หาเกี่ยวกับอะไร ตอ้ งการ ใหห้ าอะไร ก�ำ หนดอะไรให้บ้าง เกย่ี วข้องกับความร้ใู ดบา้ ง การทำ�ความเข้าใจปญั หา อาจใชว้ ธิ ีการต่าง ๆ ช่วย เช่น การวาดภาพ การเขียนตาราง การบอกหรือเขยี นสถานการณ์ปัญหาดว้ ยภาษาของตนเอง ข้ันที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา ขน้ั ตอนนี้เป็นการพจิ ารณาว่าจะแกป้ ัญหาด้วยวิธใี ด จะแกอ้ ยา่ งไร รวมถงึ พิจารณา ความสมั พนั ธข์ องสง่ิ ตา่ งๆ ในปญั หา ผสมผสานกบั ประสบการณก์ ารแกป้ ญั หาทผ่ี เู้ รยี นมอี ยู่ เพอ่ื ก�ำ หนดแนวทางในการแกป้ ญั หา และเลือกยุทธวธิ ีแก้ปัญหา ขน้ั ท่ี 3 ด�ำ เนินการตามแผน ขั้นตอนนีเ้ ปน็ การลงมอื ปฏิบตั ิตามแผนหรือแนวทางท่ีวางไว้ จนสามารถหาค�ำ ตอบได้ ถ้าแผนหรอื ยุทธวธิ ที ีเ่ ลอื กไวไ้ มส่ ามารถหาค�ำ ตอบได้ ผู้เรียนต้องตรวจสอบความถูกต้องของแตล่ ะขัน้ ตอนในแผนท่วี างไว้ หรือ เลือกยุทธวธิ ีใหมจ่ นกว่าจะได้ค�ำ ตอบ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ ข้นั ตอนนีเ้ ป็นการพิจารณาความถกู ต้องและความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ ผ้เู รยี นอาจมองยอ้ นกลับ ไปพิจารณายุทธวธิ อี นื่ ๆ ในการหาค�ำ ตอบ และขยายแนวคิดไปใช้กับสถานการณ์ปัญหาอืน่ 382  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 1 6. ยทุ ธวธิ ีการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ ยทุ ธวธิ กี ารแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์เปน็ เครอื่ งมือที่ชว่ ยให้ผเู้ รยี นประสบความส�ำ เรจ็ ในการแกป้ ญั หา ผูส้ อนต้องจัด ประสบการณ์การแก้ปญั หาทห่ี ลากหลายและเพียงพอใหก้ บั ผู้เรียน โดยยทุ ธวิธที เ่ี ลอื กใช้ในการแกป้ ญั หาตา่ ง ๆ นั้น จะตอ้ ง มีความเหมาะสมและสอดคล้องกบั พฒั นาการของผูเ้ รียน ยุทธวธิ ีการแกป้ ญั หาทผี่ ู้เรยี นในระดบั ประถมศึกษาควรได้รับการ พัฒนาและฝกึ ฝน เช่น การวาดภาพ การหาแบบรูป การคดิ ย้อนกลบั การเดาและตรวจสอบ การทำ�ปญั หาให้ง่ายหรือแบ่ง เป็นปญั หายอ่ ย การแจกแจงรายการหรือสร้างตาราง การตดั ออก และ การเปลยี่ นมมุ มอง 1) การวาดภาพ (Draw a Picture) การวาดภาพ เปน็ การอธบิ ายสถานการณ์ปัญหาดว้ ยการวาดภาพจำ�ลอง หรอื เขียนแผนภาพ เพื่อทำ�ให้เขา้ ใจปญั หา ไดง้ า่ ยขึ้น และเห็นแนวทางการแกป้ ญั หานนั้ ๆ ในบางคร้งั อาจไดค้ ำ�ตอบจากการวาดภาพนัน้ ตวั อย่าง 2 5 โตง้ มเี งนิ อยจู่ �ำ นวนหนง่ึ วนั เสารใ์ ชไ้ ป 300 บาท และวนั อาทติ ยใ์ ชไ้ ป ของเงนิ ทเ่ี หลอื ท�ำ ใหเ้ งนิ ทเ่ี หลอื คดิ เปน็ ครง่ึ หนง่ึ ของเงนิ ท่มี ีอยเู่ ดิม จงหาวา่ เดมิ โตง้ มีเงนิ อยู่กบี่ าท แนวคดิ แสดงว่า เงนิ 1 สว่ น เท่ากับ 300 บาท เงนิ 6 ส่วน เท่ากบั 6 × 300 = 1,800 บาท เดิมโต้งมีเงินอยู่ 1,800 บาท ดังน้นั สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  383

คูม่ อื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 1 2) การหาแบบรปู (Find a Pattern) การหาแบบรูป เป็นการวิเคราะหส์ ถานการณป์ ัญหา โดยคน้ หาความสมั พันธ์ของข้อมูลทเี่ ปน็ ระบบ หรอื ทเ่ี ปน็ แบบรูป แลว้ นำ�ความสัมพันธห์ รอื แบบรูปทไ่ี ดน้ นั้ ไปใชใ้ นการหาค�ำ ตอบของสถานการณ์ปัญหา ตวั อย่าง ในงานเลี้ยงแหง่ หนึ่งเจ้าภาพจดั และ ตามแบบรูปดังนี้ ถ้าจัดโต๊ะและเกา้ อีต้ ามแบบรปู น้ีจนมีโต๊ะ 10 ตัว จะต้องใช้เกา้ อท้ี ง้ั หมดกี่ตัว แนวคดิ 1) เลอื กยทุ ธวธิ ีทจ่ี ะนำ�มาใชแ้ กป้ ัญหา ไดแ้ ก่ วิธีการหาแบบรปู 2) พิจารณารปู ที่ 1 รูปท่ี 2 รปู ท่ี 3 แล้วเขยี นจ�ำ นวนโต๊ะและจำ�นวนเกา้ อข้ี องแต่ละรปู โต๊ะ 1 ตัว เกา้ อ้ที อ่ี ยดู่ า้ นหัวกับดา้ นท้าย 2 ตัว เก้าอด้ี ้านข้าง 2 ตวั โตะ๊ 2 ตัว เกา้ อท้ี ี่อย่ดู ้านหวั กบั ดา้ นท้าย 2 ตัว เกา้ อด้ี า้ นขา้ ง 2+2 ตวั โต๊ะ 3 ตัว เก้าอท้ี ี่อยู่ดา้ นหัวกับด้านท้าย 2 ตวั เกา้ อี้ดา้ นขา้ ง 2+2+2 ตวั โต๊ะ 4 ตวั เกา้ อที้ ี่อยดู่ า้ นหัวกับด้านท้าย 2 ตัว เกา้ อด้ี า้ นข้าง 2+2+2+2 ตวั 3) พจิ ารณาหาแบบรูปจำ�นวนเก้าอ้ที ี่เปลย่ี นแปลงเทียบกับจำ�นวนโต๊ะ พบวา่ จ�ำ นวนเกา้ อซ้ี ึง่ วางอยูท่ ด่ี ้านหวั กับด้านทา้ ยคงตวั ไมเ่ ปล่ยี นแปลง แตเ่ กา้ อีด้ า้ นขา้ งมจี �ำ นวนเทา่ กับ จ�ำ นวนโต๊ะคูณด้วย 2 4) ดังนั้นเม่อื จดั โตะ๊ และเก้าอ้ตี ามแบบรปู นไ้ี ปจนมีโตะ๊ 10 ตวั จะต้องใชเ้ ก้าอ้ที ้ังหมดเท่ากับ จ�ำ นวนโตะ๊ คณู ดว้ ย 2 แลว้ บวกกับจำ�นวนเก้าอหี้ วั กับทา้ ย 2 ตัว ได้คำ�ตอบ 22 ตัว 384  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 1 3) การคิดย้อนกลับ (Work Backwards) การคดิ ยอ้ นกลับ เปน็ การวเิ คราะห์สถานการณ์ปญั หาทที่ ราบผลลพั ธ์ แต่ไม่ทราบข้อมูลในขั้นเริ่มตน้ การคิดยอ้ นกลบั เรมิ่ คิดจากขอ้ มลู ทีไ่ ดใ้ นขั้นสดุ ท้าย แล้วคดิ ย้อนกลบั ทลี ะขั้นมาสู่ขอ้ มูลในขัน้ เริม่ ตน้ ตวั อยา่ ง เพชรมเี งินจ�ำ นวนหนง่ึ ใหน้ อ้ งชายไป 35 บาท ให้น้องสาวไป 15 บาท ไดร้ บั เงินจากแมอ่ ีก 20 บาท ท�ำ ใหข้ ณะน้เี พชร มีเงิน 112 บาท เดมิ เพชรมเี งินก่ีบาท แนวคดิ จากสถานการณเ์ ขยี นแผนภาพได้ ดงั นตี้ วั อยา่ ง เงินทม่ี อี ยู่เดิม เงนิ ที่มขี ณะนี้ 112 - - + 15 20 35 ให้นอ้ งสาว แมใ่ ห้ ใหน้ ้องชาย คดิ ยอ้ นกลบั จากจำ�นวนเงนิ ท่เี พชรมขี ณะนี้ เพือ่ หาจ�ำ นวนเงินเดมิ ทเี่ พชรมี เงินที่มอี ย่เู ดมิ 92 - เงินท่มี ีขณะน้ี 142 + 107 + 20 112 35 15 แม่ให้ ให้นอ้ งชาย ใหน้ อ้ งสาว ดงั นั้น เดมิ เพชรมเี งนิ 142 บาท 4) การเดาและตรวจสอบ (Guess and Check) การเดาและตรวจสอบ เป็นการวิเคราะหส์ ถานการณ์ปัญหาและเงอ่ื นไขตา่ ง ๆ ผสมผสานกับความรู้ และประสบการณ์ เดิมเพื่อเดาคำ�ตอบทีน่ ่าจะเป็นไปได้ แลว้ ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ถ้าไม่ถูกต้องให้เดาใหมโ่ ดยใช้ขอ้ มูลจากการเดาคร้งั ก่อนเป็น กรอบในการเดาคำ�ตอบคร้งั ต่อไปจนกวา่ จะได้คำ�ตอบทถี่ ูกต้องและสมเหตุสมผล ตัวอย่าง จำ�นวน 2 จ�ำ นวน ถา้ นำ�จำ�นวนทัง้ สองน้ันบวกกนั จะได้ 136 แตถ่ า้ นำ�จ�ำ นวนมากลบดว้ ยจ�ำ นวนน้อยจะได้ 36 จงหาจำ�นวนสองจ�ำ นวนนัน้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  385

คู่มือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 1 แนวคิด เดาวา่ จำ�นวน 2 จำ�นวนนน้ั คอื 100 กบั 36 (ซึ่งมผี ลบวก เปน็ 136) ตรวจสอบ 100 + 36 = 136 เปน็ จรงิ แต่ 100 – 36 = 64 ไม่สอดคล้องกบั เงอ่ื นไข เน่อื งจากผลลบมากกวา่ 36 จึงควรลดตัวตงั้ และเพมิ่ ตวั ลบด้วยจำ�นวนท่เี ทา่ กัน จึงเดาวา่ จำ�นวน 2 จ�ำ นวนน้ันคือ 90 กบั 46 (ซง่ึ มผี ลบวกเป็น 136 ) ตรวจสอบ 90 + 46 = 136 เปน็ จริง แต่ 90 – 46 = 44 ไมส่ อดคล้องกบั เง่อื นไข เนอ่ื งจากผลลบมากกว่า 36 จึงควรลดตัวตงั้ และเพมิ่ ตัวลบด้วยจ�ำ นวนท่เี ทา่ กัน จึงเดาว่าจ�ำ นวน 2 จ�ำ นวนน้ันคือ 80 กบั 56 (ซึ่งผลบวกเปน็ 136 ) ตรวจสอบ 80 + 56 = 136 เปน็ จรงิ แต่ 80 – 56 = 24 ไม่สอดคลอ้ งกบั เงือ่ นไข เนอื่ งจากผลลบนอ้ ยกว่า 36 จงึ ควรเพม่ิ ตวั ต้ัง และลดตัวลบดว้ ยจ�ำ นวนทเี่ ท่ากัน โดยที่ ตวั ต้ังควรอยรู่ ะหว่าง 80 และ 90 เดาว่าจำ�นวน 2 จำ�นวน คอื 85 กบั 51 ตรวจสอบ 85 + 51 = 136 เป็นจริง แต่ 85 – 51 = 34 ไมส่ อดคลอ้ งกบั เง่อื นไข เนื่องจากผลลบนอ้ ยกวา่ 36 เล็กนอ้ ย จงึ ควรเพ่ิมตัวตงั้ และลดตัวลบดว้ ยจ�ำ นวนที่เทา่ กนั เดาว่าจ�ำ นวน 2 จำ�นวน คอื 86 กับ 50 ตรวจสอบ 86 + 50 = 136 เปน็ จริง และ 86 – 50 = 36 เป็นจรงิ ดังน้ัน จำ�นวน 2 จำ�นวนน้นั คือ 86 กับ 50 386  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 1 5) การทำ�ปัญหาใหง้ า่ ย (Simplify the problem) การท�ำ ปญั หาให้งา่ ย เปน็ การลดจำ�นวนทเ่ี ก่ียวข้องในสถานการณ์ปญั หา หรือเปลี่ยนให้อยู่ในรูปทคี่ ุ้นเคย ในกรณี ท่สี ถานการณป์ ญั หามีความซบั ซอ้ นอาจแบ่งปญั หาเปน็ ส่วนยอ่ ย ๆ ซึ่งจะชว่ ยให้หาคำ�ตอบของสถานการณป์ ัญหาได้งา่ ยขน้ึ ตวั อย่าง จงหาพน้ื ทีร่ ปู สามเหลี่ยมท่ีแรเงาในรปู ส่ีเหล่ยี มผืนผา้ แนวคิด ถา้ คิดโดยการหาพื้นทีร่ ูปสามเหลีย่ มจากสตู ร 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน ซ่งึ พบว่ามีความยุ่งยาก 2 มากแตถ่ ้าเปล่ียนมุมมองจะสามารถแกป้ ัญหาได้ง่ายกวา่ ดงั น้ี วธิ ที ่ี 1 จากรูป เราสามารถหาพนื้ ท่ี A + B + C + D แล้วลบออกจากพ้นื ทท่ี ั้งหมดกจ็ ะไดพ้ ืน้ ทีข่ องรูปสามเหลย่ี มท่ตี อ้ งการได้ พน้ื ทร่ี ูปสามเหล่ียม A เท่ากบั (16 × 10) ÷ 2 = 80 ตารางเซนติเมตร พ้ืนที่รูปสามเหล่ยี ม B เท่ากบั (10 × 3) ÷ 2 = 15 ตารางเซนติเมตร พน้ื ทีร่ ูปสี่เหลยี่ ม C เท่ากบั 6 × 3 = 18 ตารางเซนตเิ มตร พนื้ ทร่ี ปู สามเหลีย่ ม D เทา่ กับ (6 × 7) ÷ 2 = 21 ตารางเซนตเิ มตร จะไดพ้ ื้นท่ี A + B + C + D เทา่ กบั 80 + 15 + 18 + 21 = 134 ตารางเซนตเิ มตร ดงั นั้น พ้นื ที่รปู สามเหลย่ี มท่ีต้องการเทา่ กบั (16 × 10) – 134 = 26 ตารางเซนตเิ มตร สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  387

ค่มู อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 1 วิธีที่ 2 จากรปู สามารถหาพื้นท่ขี องรปู สามเหลย่ี มท่ตี ้องการได้ดงั น้ี พน้ื ท่ีรปู สามเหลยี่ ม AEG เท่ากับ (16 × 10) ÷ 2 = 80 ตารางเซนตเิ มตร จากรูปจะได้ว่า พื้นท่รี ปู สามเหล่ยี ม AEG เท่ากบั พนื้ ทีร่ ปู สามเหล่ยี ม ACE ดงั นัน้ พืน้ ที่รูปสามเหลย่ี ม ACE เท่ากบั 80 ตารางเซนติเมตร พนื้ ทีร่ ูปสามเหล่ยี ม ABH เทา่ กับ (10 × 3) ÷ 2 = 15 ตารางเซนตเิ มตร พนื้ ทร่ี ปู สามเหลีย่ ม HDE เท่ากบั (6 × 7) ÷ 2 = 21 ตารางเซนติเมตร และพ้ืนทีข่ องรูปสี่เหลี่ยม BCDH เทา่ กบั 3 × 6 = 18 ตารางเซนตเิ มตร ดังนั้น พ้ืนทร่ี ปู สามเหล่ยี ม AHE เท่ากบั 80 – (15 + 21 + 18) = 26 ตารางเซนตเิ มตร 6) การแจกแจงรายการ (Make a list) การแจกแจงรายการ เป็นการเขยี นรายการหรอื เหตกุ ารณท์ ีเ่ กิดข้ึนจากสถานการณ์ปญั หาต่าง ๆ การแจกแจงรายการ ควรท�ำ อยา่ งเปน็ ระบบโดยอาจใชต้ ารางชว่ ยในการแจกแจงหรอื จดั ระบบของขอ้ มลู เพอ่ื แสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งชดุ ของขอ้ มลู ที่น�ำ ไปสู่การหาคำ�ตอบ ตัวอย่าง นกั เรยี นกลมุ่ หนึง่ ต้องการซ้อื ไมบ้ รรทัดอนั ละ 8 บาท และดนิ สอแท่งละ 4 บาท เป็นเงิน 100 บาท ถา้ ต้องการไมบ้ รรทดั อย่างนอ้ ย 5 อนั และ ดนิ สออยา่ งน้อย 4 แทง่ จะซ้ือไมบ้ รรทดั และดินสอได้กีว่ ธิ ี แนวคดิ เขยี นแจกแจงรายการแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งจำ�นวนและราคาไม้บรรทัดกับดินสอ ดงั นี้ ถา้ ซอ้ื ไมบ้ รรทดั 5 อนั ราคาอันละ 8 บาท เป็นเงนิ 5 × 8 = 40 บาท เหลอื เงินอีก 100 – 40 = 60 บาท จะซือ้ ดินสอราคาแทง่ ละ 4 บาท ได้ 60 ÷ 4 = 15 แท่ง ถ้าซื้อไม้บรรทัด 6 อัน ราคาอนั ละ 8 บาท เป็นเงิน 6 × 8 = 48 บาท เหลือเงนิ อีก 100 – 48 = 52 บาท จะซือ้ ดินสอราคาแท่งละ 4 บาท ได้ 52 ÷ 4 = 13 แท่ง สงั เกตได้ว่า เม่อื ซอื้ ไม้บรรทัดเพม่ิ ข้ึน 1 อัน จ�ำ นวนดนิ สอจะลดลง 2 แทง่ 388  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เขยี นแจกแจงในรูปตาราง ได้ดังนี้ ไมบ้ รรทดั เหลอื เงนิ ดินสอ จำ�นวน (อัน) ราคา (บาท) (บาท) จ�ำ นวน (แท่ง) 5 5 × 8 = 40 100 – 40 = 60 60 ÷ 4 = 15 6 6 × 8 = 48 100 – 48 = 52 52 ÷ 4 = 13 7 7 × 8 = 56 100 – 56 = 44 44 ÷ 4 = 11 8 8 × 8 = 64 100 – 64 = 36 36 ÷ 4 = 9 9 9 × 8 = 72 100 – 72 = 28 28 ÷ 4 = 7 10 10 × 8 = 80 100 – 80 = 20 20 ÷ 4 = 5 ดงั นน้ั จะซื้อไม้บรรทดั และดินสอใหเ้ ปน็ ไปตามเงอ่ื นไขได้ 6 วิธี 7) การตดั ออก (Eliminate) การตัดออก เปน็ การพจิ ารณาเง่ือนไขของสถานการณ์ปัญหา แล้วตดั สงิ่ ทก่ี �ำ หนดให้ในสถานการณ์ปญั หาท่ไี ม่ สอดคลอ้ งกับเงอื่ นไข จนได้คำ�ตอบทีต่ รงกับเงือ่ นไขของสถานการณป์ ัญหานน้ั ตัวอย่าง จงหาจ�ำ นวนทหี่ ารดว้ ย 5 และ 6 ได้ลงตวั 4,356 9,084 5,471 9,346 4,782 7,623 12,678 2,094 6,540 2,420 3,474 1,267 4,456 9,989 3,215 4,350 4,140 5,330 แนวคดิ พจิ ารณาจ�ำ นวนท่หี ารดว้ ย 5 ได้ลงตวั จึงตัดจำ�นวนท่ีมีหลกั หน่วยไมเ่ ป็น 5 หรือ 0 ออก จำ�นวนทเ่ี หลอื ไดแ้ ก่ 2,420 6,540 4,350 4,140 5,330 และ 3,215 จากน้นั พิจารณาจำ�นวนท่หี ารด้วย 6 ได้ลงตัว ไดแ้ ก่ 6,540 4,350 4,140 ดงั นนั้ จ�ำ นวนที่หารดว้ ย 5 และ 6 ได้ลงตวั ไดแ้ ก่ 6,540 4,350 4,140 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  389

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 1 8) การเปลี่ยนมุมมอง (Changing the problem views) การเปลีย่ นมุมมองเปน็ การแกส้ ถานการณป์ ัญหาท่ีมีความซบั ซอ้ น ไมส่ ามารถใชว้ ิธยี ทุ ธวธิ ีอื่นในการหาคำ�ตอบได้ จึงตอ้ งเปล่ยี นวิธีคิด หรอื แนวทางการแกป้ ัญหาให้แตกต่างไปจากท่คี ้นุ เคยเพื่อให้แก้ปญั หาได้งา่ ยขึน้ ตัวอย่าง จากรูป เมื่อแบ่งเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของวงกลมออกเป็น 3 ส่วนเทา่ ๆ กนั จงหาพื้นทสี่ ว่ นทแ่ี รเงา แนวคดิ พลิกครึ่งวงกลมส่วนล่างจะได้พน้ื ทส่ี ่วนทไ่ี มแ่ รเงาเป็นวงกลมรูปท่ี 1 ส่วนทีแ่ รเงาเปน็ วงกลมรูปที่ 2 ดังรปู พ้ืนทส่ี ว่ นที่แรเงา เทา่ กับ พ้ืนทว่ี งกลมท่ี 2 ลบด้วยพ้นื ท่ีกลมที่ 1 จะได้ ตารางหน่วย จากยทุ ธวิธีข้างตน้ เป็นยุทธวิธพี ืน้ ฐานสำ�หรับผู้เรียนชั้นประถมศกึ ษา ผูส้ อนจำ�เปน็ ตอ้ งสดแทรกยทุ ธวธิ กี ารแก้ปญั หา ทเ่ี หมาะสมกบั พัฒนาการของผเู้ รียน อาทเิ ชน่ ผู้เรียนชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 1 – 2 ผสู้ อนอาจเนน้ ให้ผูเ้ รียนใชก้ ารวาดรูป หรอื การ แจกแจงรายการชว่ ยในการแกป้ ญั หา ผู้เรยี นช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 – 6 ผสู้ อนอาจให้ผูเ้ รียนใชก้ ารแจกแจงรายการ การวาดรูป การหาแบบรปู การเดาและตรวจสอบ การคิดย้อนกลับ การตัดออก หรือการเปล่ยี นมมุ มอง ปญั หาทางคณิตศาสตร์บางปญั หาน้ันอาจมยี ุทธวธิ ที ี่ใช้แก้ปญั หานัน้ ได้หลายวิธี ผู้เรยี นควรเลือกใชย้ ุทธวธิ ีให้เหมาะสม กับสถานการณ์ปญั หา ในบางปัญหาผ้เู รียนอาจใช้ยทุ ธวิธีมากกวา่ 1 ยุทธวิธเี พอื่ แกป้ ญั หานนั้ 390  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 7. การใช้เทคโนโลยใี นการสอนคณิตศาสตรร์ ะดบั ประถมศกึ ษา ในศตวรรษท่ี 21 ความเจริญก้าวหน้าทางวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยเี ปลี่ยนแปลงข้ึนอยา่ งรวดเรว็ ท�ำ ใหก้ ารตดิ ต่อ ส่ือสาร และเผยแพร่ข้อมลู ผ่านทางช่องทางตา่ ง ๆ สามารถทำ�ได้อย่างสะดวก งา่ ยและรวดเร็ว โดยใช้ส่ืออปุ กรณท์ ท่ี ันสมยั การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตรก์ ็เช่นกนั ตอ้ งมกี ารปรบั ปรุงและปรบั ตัวใหเ้ ขา้ กับบริบททางสังคมและเทคโนโลยี ทีเ่ ปลี่ยนแปลงไป ซึง่ จำ�เป็นตอ้ งอาศัยสือ่ เทคโนโลยีสารสนเทศ มาประยุกต์ใชใ้ นการจัดกิจกรรมการเรยี นรใู้ หน้ ่าสนใจ สามารถนำ�เสนอเน้อื หาได้อยา่ งถกู ตอ้ ง ชัดเจน เพ่ือเพิ่มประสทิ ธิภาพในการเรียนรูแ้ ละช่วยลดภาระงานบางอยา่ งทัง้ ผ้เู รียนและผูส้ อนได้ เช่น การใช้เครือข่ายสงั คม (Social network : Line, Facebook, Twitter) ในการสั่งการบา้ น ติดตามภาระงานทม่ี อบหมายหรอื ใช้ติดตอ่ สื่อสารกันระหว่างผ้เู รยี น ผสู้ อน และผู้ปกครองไดอ้ ย่างสะดวก รวดเร็ว ทุกทีท่ กุ เวลา ทัง้ นผี้ ้สู อนและผ้ทู ีเ่ กย่ี วข้องกบั การจัดการศึกษาควรบูรณาการและประยกุ ต์ใชส้ ือ่ เทคโนโลยสี ารสนเทศในการจดั กจิ กรรม การเรียนรู้ เพอ่ื ชว่ ยใหผ้ ู้เรยี นเกิดการเรียนรู้ มีความสามารถในการประยุกตใ์ ช้เทคโนโลยเี พือ่ การปฏบิ ัตงิ านอยา่ งมีประสิทธิภาพ และหลากหลาย ตลอดจนพัฒนาทกั ษะการคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ สถานศึกษามบี ทบาทอย่างยง่ิ ในการจัดสง่ิ อ�ำ นวยความสะดวก ตลอดจนสง่ เสริมให้ผสู้ อนและผูเ้ รียนได้มโี อกาส ในการใชส้ อ่ื เทคโนโลยีสารสนเทศในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้มากทส่ี ดุ เพือ่ จดั สภาพแวดล้อมทเ่ี อ้อื อำ�นวยตอ่ การใชส้ ื่อเทคโนโลยีสารสนเทศให้มากที่สดุ สถานศกึ ษาควรด�ำ เนินการ ดงั น้ี 1) จัดให้มหี อ้ งปฏิบตั กิ ารทางคณติ ศาสตร์ทมี่ สี อื่ อุปกรณ์ เทคโนโลยตี า่ ง ๆ เช่น ระบบอนิ เทอรเ์ นต็ คอมพิวเตอร์ โปรเจคเตอร์ ใหเ้ พียงพอกบั จำ�นวนผู้เรียน 2) จดั เตรียมส่อื เคร่ืองมอื ประกอบการสอนในห้องเรยี นเพอื่ ให้ผสู้ อนได้ใชใ้ นการน�ำ เสนอเนอ้ื หาในบทเรยี น เช่น คอมพวิ เตอร์ โปรเจคเตอร์ เครื่องฉายทบึ แสง เคร่ืองขยายเสียง เป็นต้น 3) จัดเตรียมระบบส่ือสารแบบไร้สายทปี่ ลอดภัยโดยไมม่ ีค่าใชจ้ ่าย (secured-free WIFI) ให้เพยี งพอ กระจายทว่ั ถึง ครอบคลุมพื้นท่ใี นโรงเรยี น 4) ส่งเสรมิ ให้ผู้สอนน�ำ สือ่ เทคโนโลยมี าใช้ในการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ รวมทัง้ สนบั สนุนใหผ้ ู้สอนเขา้ รบั การอบรม อย่างตอ่ เน่อื ง 5) ส่งเสรมิ ใหผ้ เู้ รียนและผปู้ กครองได้ตรวจสอบ ติดตามผลการเรียน การเขา้ ช้ันเรยี นผ่านระบบอินเทอรเ์ นต็ เช่น ผปู้ กครองสามารถเข้าเวบ็ มาดกู ลอ้ งวีดิโอวงจรปดิ (CCTV) การเรยี นการสอนของหอ้ งเรยี นทีบ่ ตุ รของตนเองเรยี น อยู่ได้ ผู้สอนในฐานะที่เปน็ ผถู้ า่ ยทอดความรใู้ ห้กับผเู้ รยี น จ�ำ เป็นต้องศึกษาและน�ำ ส่อื เทคโนโลยสี ารสนเทศมาประยกุ ตใ์ ช้ ในการจดั กจิ กรรมการเรยี นร้ใู หส้ อดคลอ้ ง เหมาะสม กบั สภาพแวดลอ้ ม และความพรอ้ มของโรงเรยี น ผูส้ อนควรมีบทบาท ดังน้ี 1) ศกึ ษาหาความรู้เกีย่ วกับส่อื เทคโนโลยใี หม่ ๆ เพือ่ นำ�มาประยกุ ต์ใชใ้ นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ 2) จัดหาสอื่ อุปกรณ์ โปรแกรม แอปพลเิ คชันตา่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ทีเ่ หมาะสมเพ่อื นำ�เสนอเน้อื หาให้ผเู้ รียนสนใจ และเขา้ ใจมากย่ิงขึน้ 3) ใชส้ ือ่ เทคโนโลยีประกอบการสอน เช่น ใช้โปรแกรม Power point ในการน�ำ เสนอเนือ้ หาใช้ Line และ Facebook ในการตดิ ต่อส่อื สารกบั ผู้เรียนและผู้ปกครอง 4) สง่ เสริมให้ผูเ้ รียนได้ใช้สื่อ เทคโนโลยมี าใช้ในการเรยี น เชน่ เครือ่ งคิดเลข โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP), GeoGebra เปน็ ต้น 5) ปลูกจิตส�ำ นึกให้ผเู้ รยี นรูจ้ กั ใช้ส่ือเทคโนโลยอี ยา่ งถกู ตอ้ ง เหมาะสมกับเวลาและสถานที่ การใช้งานอย่างประหยัด เพื่อใหเ้ กิดประโยชนส์ งู สดุ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  391

คมู่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 1 เพ่ือส่งเสรมิ การน�ำ ส่อื เทคโนโลยสี ารสนเทศมาประยุกต์ใช้ในการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้คณติ ศาสตรใ์ นระดบั ชนั้ ประถมศึกษา เพอ่ื ใหผ้ ู้เรียนมีความรู้ มีทักษะ บรรลุผลตามจดุ ประสงค์ของหลกั สูตร และสามารถน�ำ ความรูท้ ไ่ี ด้ไปประยกุ ต์ใชท้ ง้ั ในการ เรยี นและใชใ้ นชวี ติ จรงิ ผูส้ อนควรจดั หาและศกึ ษาเกย่ี วกบั สือ่ อปุ กรณ์และเครือ่ งมือที่ควรมีไวใ้ ชใ้ นหอ้ งเรียน เพือ่ น�ำ เสนอ บทเรียนให้นา่ สนใจ สร้างเสริมความเข้าใจของผูเ้ รียนท�ำ ให้การสอนมีประสทิ ธภิ าพยงิ่ ขน้ึ 8. สถติ ใิ นระดับประถมศกึ ษา ในปัจจบุ ัน เรามักไดย้ ินหรอื ได้เหน็ คำ�ว่า “สถติ ”ิ อยบู่ อ่ ยคร้งั ท้งั จากโทรทศั น์ หนงั สอื พมิ พ์ หรืออนิ เทอรเ์ น็ต ซ่งึ มกั จะมขี ้อมูลหรือตัวเลขเก่ียวขอ้ งอย่ดู ว้ ยเสมอ เชน่ สถติ จิ �ำ นวนนกั เรียนในโรงเรียน สถิตกิ ารมาโรงเรยี นของนักเรียน สถติ ิการเกดิ อุบตั ิเหตุบนทอ้ งถนนในช่วงเทศกาลต่างๆ สถิตกิ ารเกดิ การตาย สถติ ิผปู้ ว่ ยโรคเอดส์ เป็นตน้ จนท�ำ ให้หลายคน เข้าใจวา่ สถิติคือข้อมลู หรอื ตัวเลข แต่ในความเป็นจริง สถิตยิ ังรวมไปถึงวธิ กี ารทว่ี ่าด้วยการเก็บรวบรวมข้อมลู การนำ�เสนอ ขอ้ มลู การวเิ คราะห์ข้อมูล และการตคี วามหมายขอ้ มลู ด้วย ซ่ึงผูท้ ่มี ีความรคู้ วามเข้าใจเกีย่ วกับสถติ ิจะสามารถน�ำ สถิติไป ช่วยในการตัดสนิ ใจ การวางแผนด�ำ เนินงาน และการแกป้ ญั หาในด้านตา่ ง ๆ ทัง้ ดา้ นการดำ�เนนิ ชีวติ ธรุ กจิ ตลอดจนถงึ การพฒั นาประเทศ เชน่ ถา้ รฐั บาลตอ้ งการเพ่มิ รายได้ของประชากร จะตอ้ งวางแผนโดยอาศยั ขอ้ มลู สถิติประชากร สถิตกิ าร ศึกษา สถิตแิ รงงาน สถิตกิ ารเกษตร และสถิติอตุ สาหกรรม เปน็ ต้น ดังนัน้ สถติ ิจงึ เปน็ เรอื่ งส�ำ คัญและมีความจำ�เปน็ ที่ต้องจดั การเรียนการสอนใหผ้ เู้ รยี นเกิดความรคู้ วามเขา้ ใจ และ สามารถนำ�สถิตไิ ปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ ในหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานพทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา จงึ จดั ใหผ้ ้เู รยี นได้เรยี นรเู้ ก่ียวกับวธิ กี ารเก็บรวบรวมขอ้ มลู และการ น�ำ เสนอขอ้ มลู ซ่งึ เป็นความรพู้ ื้นฐานส�ำ หรบั การเรยี นสถิติในระดับทีส่ งู ขน้ึ โดยในการเรยี นการสอนควรเน้นให้ผู้เรียนใช้ ข้อมลู ประกอบการตัดสนิ ใจและแก้ปัญหาได้อยา่ งเหมาะสมด้วย การเกบ็ รวบรวมข้อมลู (Collecting Data) ในการศกึ ษาหรอื ตดั สินใจเรื่องตา่ ง ๆ จ�ำ เป็นต้องอาศยั ข้อมูลประกอบการตัดสินใจท้ังสน้ิ จงึ จำ�เปน็ ทต่ี ้องมกี ารเก็บ รวบรวมขอ้ มูล ซ่งึ มีวิธกี ารทีห่ ลากหลาย เช่น การส�ำ รวจ การสังเกต การสอบถาม การสมั ภาษณ์ หรือการทดลอง ท้ังนี้ การเลอื กวธิ เี กบ็ รวบรวมข้อมลู จะขนึ้ อยกู่ บั สง่ิ ท่ตี อ้ งการศกึ ษา การน�ำ เสนอขอ้ มูล (Representing Data) การน�ำ เสนอขอ้ มลู เป็นการนำ�ข้อมลู ทเี่ ก็บรวบรวมไดม้ าจดั แสดงใหม้ คี วามน่าสนใจ และง่ายตอ่ การท�ำ ความเข้าใจ ซง่ึ การน�ำ เสนอข้อมูลสามารถแสดงได้หลายรูปแบบ โดยในระดบั ประถมศึกษาจะสอนการน�ำ เสนอข้อมลู ในรปู แบบของ แผนภูมิรูปภาพ แผนภมู ิแทง่ แผนภมู ิรูปวงกลม กราฟเส้น และตาราง ซ่งึ ในหลกั สูตรนีไ้ ด้มีการจ�ำ แนกตารางออกเป็น ตารางทางเดียว และตารางสองทาง ตาราง (Table) การบอกความสัมพันธ์ของสิง่ ตา่ ง ๆ กับจำ�นวนในรูปตาราง เป็นการจดั ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนของสิ่งต่าง ๆ อยา่ งมีระเบียบในตาราง เพ่อื ให้อา่ นและเปรียบเทยี บงา่ ยข้นึ ตารางทางเดยี ว (One - Way Table) ตารางทางเดยี วเปน็ ตารางท่ีมกี ารจ�ำ แนกรายการตามหวั เรื่องเพยี งลกั ษณะเดยี ว เช่น จำ�นวนนักเรียนของโรงเรยี น แหง่ หน่งึ จำ�แนกตามช้ัน 392  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 1 จำ�นวนนักเรยี นของโรงเรยี นแหง่ หน่ึง ชั้น จ�ำ นวน (คน) ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 65 ประถมศกึ ษาปีที่ 2 70 ประถมศึกษาปที ี่ 3 69 ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 62 ประถมศกึ ษาปีที่ 5 72 ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 60 รวม 398 ตารางสองทาง (Two – Way Table) ตารางสองทางเปน็ ตารางทม่ี กี ารจ�ำ แนกรายการตามหวั ขอ้ เรอ่ื ง 2 ลกั ษณะ เชน่ จ�ำ นวนนกั เรยี นของโรงเรยี นแหง่ หนง่ึ จ�ำ แนกตามช้ันและเพศ จ�ำ นวนนกั เรียนของโรงเรียนแห่งหนงึ่ ชน้ั เพศ รวม (คน) ประถมศกึ ษาปีที่ 1 ชาย (คน) หญงิ (คน) 65 ประถมศึกษาปีท่ี 2 70 ประถมศึกษาปที ี่ 3 38 27 69 ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 33 37 62 ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 32 37 72 ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 28 34 60 32 40 รวม 25 35 398 188 210 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  393

คู่มือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๑ กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ คณะท่ีปรึกษา คณะผู้จดั ท�ำ นางพรพรรณ ไวทยางกรู รองศาสตราจารยส์ ญั ญา มิตรเอม สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี คณะผูเ้ ขยี น รองศาสตราจารย์ประพนธ์ จา่ ยเจริญ โรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลยั ศรนี ครนิ ทรวิโรฒ ประสานมติ ร (ฝา่ ยประถม) ผ้ชู ่วยศาสตราจารย์เรณรู ัชต์ ประสทิ ธเิ กตุ โรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครินทรวิโรฒ ประสานมิตร (ฝ่ายประถม) นางสาวฑิฆัมพร สวสั ดิโ์ ยธนิ โรงเรยี นสาธิตมหาวทิ ยาลยั ศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ ประสานมิตร (ฝ่ายประถม) นายสวุ ัฒน์ บญุ ธรรม โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลยั ศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ ประสานมติ ร (ฝ่ายประถม) นางจริ ชพรรณ ชาญชา่ ง โรงเรียนสาธติ จฬุ าลงกรณ์มหาวทิ ยาลัย (ฝา่ ยประถม) นางสาวทองระย้า นยั ชติ โรงเรียนวดั ถนน จงั หวัดอ่างทอง นางเนาวรตั น์ ตันตเิ วทย ์ ขา้ ราชการบ�ำ นาญ โรงเรยี นอนุบาลวดั นางนอง นายสมเกยี รติ เพ็ญทอง สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี นางนวลจนั ทร์ ฤทธิข์ ำ� สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นางณัตตยา มังคลาสริ ิ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี คณะผพู้ จิ ารณา ข้าราชการบำ�นาญ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ รองศาสตราจารยจ์ ริ าภรณ์ ศริ ิทวี สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี นายสมเกียรติ เพญ็ ทอง สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี นางนวลจันทร์ ฤทธิข์ ำ� สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นางสาวภทั รวดี หาดแกว้ สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี นางณัตตยา มงั คลาสิร ิ สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี นางสาวธนภรณ์ เกดิ สงกรานต์ © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561

ค่มู อื ครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี ๑ กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ คณะบรรณาธกิ าร ขา้ ราชการบำ�นาญ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ รองศาสตราจารย์จริ าภรณ์ ศริ ิทวี สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี นายสมเกยี รติ เพญ็ ทอง สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ฝา่ ยสนบั สนุนวชิ าการ สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี นางสาวละออ เจริญศรี นางพรนิภา เหลอื งสฤษด ิ์ ออกแบบรูปเล่ม บริษทั ดิจติ อล เอ็ดดูเคชั่น จ�ำ กัด © สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561