แผน ม.3 เทอม 1

แผนการสอน รายวชิ าคณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รปรบั ปรงุ 2560 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 โรงเรยี นวดั ปา่ ตงึ หว้ ยยาบ อาเภอบา้ นธิ จงั หวดั ลาพนู สานกั งานเขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษาประถมศกึ ษาลาพนู เขต 1 สานกั งานการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร



แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค 23101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว เรือ่ ง แนะนาอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว (1) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หาที่กาหนดให้ 2. ตวั ชี้วัดชน้ั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพ่อื วเิ คราะห์และแกป้ ญั หาโดยใชอ้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว (ค1.3 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรือ ≠ (K) 2. เขยี นอสมการแทนขอ้ ความทแี่ สดงความสมั พนั ธ์ของการไม่เทา่ กันของจานวน (K) 3. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถการเชอ่ื มโยง (P) 6. มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ ในทางคณิตศาสตร์ จะใชส้ ญั ลักษณ์แทนความสมั พันธ์ของการไมเ่ ทา่ กันดังน้ี 1. เครื่องหมาย “นอ้ ยกวา่ ” ใชส้ ัญลกั ษณ์ < แทนความสัมพนั ธ์นอ้ ยกวา่ 2. เครื่องหมาย “มากกว่า” ใช้สัญลักษณ์ > แทนความสมั พันธม์ ากกวา่ 3. เคร่ืองหมาย “ไมเ่ ทา่ กบั ” ใชส้ ัญลักษณ์ ≠ แทนความสัมพันธ์ไม่เท่ากับ 4. เครอ่ื งหมาย “นอ้ ยกวา่ หรอื เท่ากบั ” ใช้สัญลกั ษณ์ ≤ แทนความสมั พันธน์ ้อยกว่าหรอื เท่ากบั 5. เคร่ืองหมาย “มากกวา่ หรือเทา่ กบั ” ใช้สญั ลกั ษณ์ ≥ แทนความสัมพันธ์มากกว่าหรอื เทา่ กับ 6. สาระการเรยี นรู้ แนะนาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครสู นทนากบั นกั เรยี นเกี่ยวกับสัญลกั ษณห์ รือป้ายต่าง ๆ ในหนังสอื เรียน หน้า 13 โดยยกตัวอยา่ งและ อภิปราย การส่อื ความหมายของคาอธิบาย สญั ลกั ษณ์หรอื ป้าย 2. ครูอภิปรายกบั นกั เรียนเพมิ่ เตมิ เกี่ยวกับผลทจ่ี ะ เกดิ ขึน้ หากไม่เขา้ ใจหรอื ไมป่ ฏบิ ัติตามคาอธิบาย สญั ลกั ษณ์ หรอื ปา้ ยต่าง ๆ เช่น ดัชนีคุณภาพอากาศท่ีแสดง ค่ามากกวา่ 200 แสดงว่า อากาศ ณ ตาแหนง่ นั้นมี ผลกระทบตอ่ สุขภาพ ซง่ึ ควรหลีกเล่ยี งการทากิจกรรมกลางแจ้ง หรอื ถ้าหลกี เลี่ยงไมไ่ ด้ควรใชอ้ ุปกรณป์ ้องกัน ตนเอง ถา้ ไมเ่ ขา้ ใจคาอธิบายและไมป่ ฏบิ ตั ิตามคาแนะนา จะทาให้ เกิดผลกระทบต่อสุขภาพของตนเองได้ 3. ครูใหน้ ักเรียนยกตัวอยา่ งคาหรือข้อความในชีวิตประจาวันที่เกย่ี วกบั ความสัมพันธ์ของ การไมเ่ ท่ากนั เพอ่ื อภปิ รายความหมายของคาหรือขอ้ ความ ดงั กลาว เชน่ “ลดราคาสูงสุด 80%” “อตั ราค่าบริการ รบั –ส่งพัสดุ ที่มีนา้ หนกั ตง้ั แต่ 10 กิโลกรมั แตไ่ มเ่ กนิ 20 กิโลกรมั อยู่ที่ 300 บาท” 4. ครูใช้ “กิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : สร้างคาจากภาพ” ในค่มู อื ครู หนา้ 19 เพอื่ ให้นักเรียนไดฝ้ ึกการใช้คาที่ แสดง ความสมั พันธข์ องการไม่เท่ากนั และส่งเสริมให้นักเรยี นเขา้ ใจวา่ ความสมั พันธข์ องการไมเ่ ท่ากนั สามารถพบได้ ในชวี ิตประจาวนั และความสมั พนั ธข์ องการไมเ่ ทา่ กนั แต่ละความสัมพันธ์อาจเขยี นแทนด้วย ข้อความหรือคา ทแี่ ตกตา่ งกันได้ 5. ครทู บทวนเครอื่ งหมายแทนความสมั พันธ์ของการไมเ่ ทา่ กนั ทีน่ ักเรียนเคยเรยี นมาแลว้ ไดแ้ ก่ เครื่องหมาย “น้อยกว่า” (<) เคร่อื งหมาย “มากกว่า” (>) และเคร่ืองหมาย “ไม่เท่ากบั ” (≠)

6. ครแู นะนาใหน้ กั เรียนรจู้ กั เครื่องหมายของการไม่เทา่ กนั เพิ่มเตมิ ได้แก่ เคร่ืองหมาย “น้อยกว่าหรอื เท่ากบั ” (≤) โดยอาจเชื่อมโยงจาก ความหมายของคาวา่ “ไมม่ ากกวา่ ” และเครอ่ื งหมาย “มากกวา่ หรอื เทา่ กบั ” (≥) โดยอาจเช่ือมโยงจากความหมาย ของคาวา่ “ไม่นอ้ ยกวา่ ” 7. ครูให้นกั เรียนฝึกอ่านประโยคทีใ่ ช้สญั ลกั ษณแ์ สดงความไม่เท่ากนั และอธบิ ายความหมายของประโยค ดงั กลา่ ว ดงั ตวั อยา่ งของการอา่ นและแปลความหมายของสญั ลักษณ์ท่ีใช้แสดงความสมั พนั ธ์ของจานวนใน หนังสือเรยี น หน้า 15 เพ่ือให้นักเรียนเชอื่ มโยงความหมายและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตรท์ แ่ี ทนความสมั พนั ธ์ ไมเ่ ทา่ กัน 8. ครูเนน้ ยา้ กบั นักเรยี นว่าความสมั พันธ์ “ไม่มากกวา่ ” อาจเขยี นแทนดว้ ยคาาอนื่ เชน่ “น้อยกว่า หรือ เท่ากับ” หรอื “ไม่เกิน” และความสัมพนั ธ์ “ไมน่ ้อยกวา่ ” อาจเขยี นแทนด้วยคาอนื่ เชน่ “มากกวา่ หรอื เท่ากบั ” หรือ “อยา่ งน้อย” 9. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1.1 8. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. กิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : สรา้ งคาจากภาพ 3. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1.1 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจกิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : สรา้ ง กจิ กรรมเสนอแนะ 1.1 : สร้างคา ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ คาจากภาพและแบบฝกึ ทักษะ จากภาพและแบบฝกึ ทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมินการทา (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง กิจกรรม ถูกต้องต่ากวา่ รอ้ ย 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ปญั หา คิดวเิ คราะห์ แก้ปัญหา มีรอ่ งรอยของการ ขึ้นไป 89 79 วางแผนแก้ปัญหา 3. เกณฑ์การ แตไ่ มส่ าเร็จ ประเมนิ ความ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ใช้รปู ภาษา และ ส่อื สาร สอื่ ปัญหา คดิ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ สญั ลกั ษณท์ าง ความหมายทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา สอ่ื สาร ส่อื ความหมาย 4. เกณฑก์ าร แก้ปญั หา และเลอื กใชว้ ิธกี าร และเลือกใช้วธิ ีการ สรุปผล และ ประเมนิ ความมุ นาเสนอไมไ่ ด้ มานะในการทา และเลือกใชว้ ิธีการ ท่เี หมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ ความเขา้ ใจ ไมม่ คี วามตั้งใจและ ปญั หาและ ทเ่ี หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ทไ่ี ด้ยังไม่มคี วาม พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา คานึงถึงความ ของคาตอบยังไมด่ ี สมเหตุสมผล และ และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ คาตอบพร้อมทงั้ ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง ตรวจสอบความ ถูกต้องได้ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สือ่ สาร สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย ส่ือความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง ถกู ต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน ท่สี มบูรณ์ มคี วามต้ังใจและ มคี วามต้งั ใจและ มีความตง้ั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 แกป้ ญั หาทาง (ตอ้ งปรับปรุง) คณติ ศาสตร์ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค 5. เกณฑก์ าร ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ จนทาให้แก้ปัญหา ประเมนิ ความ ทางคณติ ศาสตร์ได้ มงุ่ มั่นในการ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ไม่สาเรจ็ ทางาน จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ มคี วามม่งุ มั่นใน มีความม่งุ มัน่ ในการ มคี วามม่งุ ม่ันในการ มีความมุ่งมนั่ ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไมม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรยี นน่ีไมผ่ ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ไี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรูค้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผูท้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค 23101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว เรือ่ ง แนะนาอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว (2) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หาทก่ี าหนดให้ 2. ตวั ชี้วัดชน้ั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพ่อื วเิ คราะห์และแกป้ ญั หาโดยใชอ้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว (ค1.3 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรือ ≠ (K) 2. เขยี นอสมการแทนขอ้ ความทแี่ สดงความสมั พนั ธ์ของการไม่เทา่ กันของจานวน (K) 3. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P) 4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถการเชอ่ื มโยง (P) 6. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั ในทางคณติ ศาสตร์ จะใชส้ ัญลกั ษณ์แทนความสมั พันธข์ องการไมเ่ ท่ากันดังน้ี 1. เครื่องหมาย “นอ้ ยกวา่ ” ใช้สัญลกั ษณ์ < แทนความสัมพนั ธ์น้อยกวา่ 2. เครื่องหมาย “มากกว่า” ใช้สัญลกั ษณ์ > แทนความสัมพันธม์ ากกว่า 3. เคร่อื งหมาย “ไม่เท่ากบั ” ใชส้ ัญลกั ษณ์ ≠ แทนความสัมพันธ์ไมเ่ ท่ากบั 4. เครื่องหมาย “น้อยกว่าหรอื เท่ากับ” ใช้สญั ลกั ษณ์ ≤ แทนความสมั พันธน์ ้อยกว่าหรอื เท่ากบั 5. เคร่ืองหมาย “มากกว่าหรอื เท่ากบั ” ใช้สัญลกั ษณ์ ≥ แทนความสัมพนั ธ์มากกวา่ หรือเทา่ กับ 6. สาระการเรยี นรู้ แนะนาอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนการเขยี นสมการแทนขอ้ ความแสดงความสัมพนั ธ์ท่เี ท่ากันของจานวน แล้วให้นักเรยี นเขยี น ประโยค ทีใ่ ช้สัญลักษณ์แสดงความไมเ่ ท่ากันแทนข้อความ ในหนังสอื เรยี น หนา้ 15 โดยอาจใชต้ ัวแปรเพื่อ แทนจานวน ที่ไม่ทราบค่าได้ หรอื อาจให้นักเรยี นชว่ ยกนั ยกตัวอยา่ งข้อความเก่ียวกบั จานวนทีม่ ีคาแสดง ความสมั พนั ธ์ของ การไม่เท่ากนั เพอ่ื นาไปสู่การอธบิ ายความหมายของอสมการ 2. ครูควรกับนักเรยี นว่า เราไมค่ วรพิจารณาที่คาสาคญั เพียงอยา่ งเดียว เช่น สามเท่าของจานวนจานวนหนงึ่ มากกว่า 10 อยไู่ ม่เกนิ 5 นกั เรยี นมักจะใช้สัญลักษณ ์ > แทนคาสาคัญ “มากกว่า” และใช้สญั ลักษณ์ ≤ แทนคาสาคัญ “ไมเ่ กนิ ” ทาให้เขยี นไดเ้ ปน็ 3x > 10 ≤ 5 ซึง่ ไมถ่ กู ตอ้ ง และไม่สอื่ ความหมายในทาง คณติ ศาสตร์ แตต่ อ้ งพจิ ารณาถงึ ความหมายของประโยคภาษานั้น 3. ครูให้นกั เรยี นอ่าน และทาความเขา้ ใจประโยคภาษาเก่ียวกับความสัมพนั ธข์ องจานวนท่ีเก่ียวข้องอยา่ งถอ่ ง แทก้ อ่ นเขียนประโยค สัญลกั ษณ์ ซึ่งจะไดป้ ระโยคสัญลกั ษณ์ท่ถี ูกต้อง เป็น 3x – 10 ≤ 5 4. ครูใหน้ ักเรยี น สงั เกตว่า อสมการแต่ละอสมการอาจมหี รอื ไมม่ ตี วั แปรก็ได้ และอธิบายเพ่ิมเตมิ วา่ อสมการที่ มี ตัวแปรเพยี งตัวเดยี วและเลขชีก้ าลังของตัวแปรน้นั เปน็ 1 นั้น เรยี กว่า อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 5. ครยู กตวั อยา่ งของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว และให้นักเรียนยกตวั อยา่ งอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน 6. ครใู หน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1.2 แลว้ สุม่ นักเรยี นออกมาเฉลยบนกระดาน โดยครแู ละเพื่อนๆชว่ ย ตรวจสอบความถูกตอ้ ง 7. ครูและนักเรยี นช่วยกนั สรุป การใชส้ ัญลักษณ์แทนความสมั พนั ธ์ของการไมเ่ ท่ากนั ดังน้ี

1. เคร่ืองหมาย “นอ้ ยกว่า” ใช้สญั ลกั ษณ์ < แทนความสมั พันธน์ ้อยกวา่ 2. เครื่องหมาย “มากกวา่ ” ใช้สญั ลักษณ์ > แทนความสัมพนั ธม์ ากกว่า 3. เคร่อื งหมาย “ไมเ่ ทา่ กับ” ใชส้ ญั ลักษณ์ ≠ แทนความสัมพันธไ์ มเ่ ทา่ กับ 4. เครื่องหมาย “น้อยกว่าหรือเท่ากบั ” ใช้สัญลกั ษณ์ ≤ แทนความสมั พันธน์ อ้ ยกวา่ หรือเท่ากับ 5. เครอื่ งหมาย “มากกวา่ หรอื เท่ากบั ” ใช้สัญลักษณ์ ≥ แทนความสมั พันธ์มากกวา่ หรือเทา่ กับ 8. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 1.1 ในหนงั สอื เรียนหน้า 16 8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัดท่ี 1.1 3. แบบฝกึ ทักษะที่ 1.1.2 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง แบบฝกึ หัด ถกู ต้องต่ากว่ารอ้ ย 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝึกได้อยา่ ง ทาแบบฝกึ ได้อย่าง ทาแบบฝึกได้อย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา มรี อ่ งรอยของการ ขน้ึ ไป 89 79 ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ ปญั หา คดิ ปญั หา คดิ วเิ คราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา แกป้ ัญหา และเลือกใช้วิธีการ และเลือกใช้วธิ ีการ

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) และเลอื กใช้วธิ กี าร (ดี) (กาลังพัฒนา) วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑ์การ ที่เหมาะสม โดย ทเ่ี หมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คาตอบ แตไ่ ม่สาเรจ็ ประเมินความ คานงึ ถงึ ความ ความสมเหตุสมผล ท่ไี ดย้ งั ไมม่ ีความ สามารถในการ สมเหตุสมผลของ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ูป ภาษา และ ส่ือสาร สือ่ คาตอบพร้อมทัง้ พอ และตรวจสอบ ไม่มีการตรวจสอบ สัญลักษณ์ทาง ความหมายทาง ตรวจสอบความ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถูกต้อง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ ถกู ตอ้ งได้ สอ่ื สาร ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สือ่ ความหมาย 4. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สรปุ ผล และ ประเมินความมุ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ นาเสนอไมไ่ ด้ มานะในการทา สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร ความเข้าใจ สอื่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ไมม่ ีความตั้งใจและ ปญั หาและ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ พยายามในการทา แกป้ ญั หาทาง นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ความเขา้ ใจปัญหา คณติ ศาสตร์ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น และแกป้ ญั หาทาง ทีส่ มบูรณ์ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี มีความตง้ั ใจและ มีความต้งั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ความอดทนและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา จนทาให้แก้ปัญหา และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง ทางคณติ ศาสตร์ได้ คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ไมส่ าเรจ็ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ใหญ่ 5. เกณฑ์การ มีความมุ่งม่นั ใน มีความมุ่งม่นั ในการ มีความมุ่งม่ันในการ มีความมุ่งมนั่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มคี วาม

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 มุง่ มนั่ ในการ (ต้องปรับปรงุ ) ทางาน (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) รอบคอบ ส่งผลให้ งานไม่ประสบ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน ผลสาเร็จอย่างที่ ควร ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย สมบรู ณ์ 10. บนั ทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร้.ู .....................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรยี นนไ่ี ม่ผา่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนทไ่ี มผ่ ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทีไ่ ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 23101 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2563 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เรอื่ ง คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว (1) เวลา 1 ช่วั โมง วันที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์หรอื ช่วยแก้ปญั หาที่กาหนดให้ 2. ตวั ชี้วัดชัน้ ปี เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการไม่เทา่ กนั เพ่อื วิเคราะหแ์ ละแก้ปญั หาโดยใชอ้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว (ค1.3 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของคาตอบของอสมการ (K) 2. ระบคุ าตอบของอสมการท่กี าหนดให้ (K) 3. เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว (K) 4. มีความสามารถในการส่อื สาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ คาตอบของอสมการ (solution of an inequality) คือจานวนท่ีแทนตัวแปรในอสมการ แล้วทาให้ ได้อสมการท่เี ป็นจริง

6. สาระการเรียนรู้ คาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนว่าอสมการแตล่ ะอสมการอาจมีหรือไม่มีตวั แปรก็ได้ สาหรับอสมการที่ไม่มตี ัวแปร เราสามารถ บอกได้ วา่ อสมการนั้นเปน็ จริงหรือไม่จริง แตส่ าหรบั อสมการท่ีตัวแปรยงั ไม่สามารถบอกได้เสทอไปวา่ อสมการนนั้ เป็นจรงิ หรอื ไมจ่ รงิ ขึน้ อยู่กับว่าจะแทนค่าของตัวแปรนนั้ ด้วยจานวนใด เชน่ - ถา้ แทน x ด้วย 6 ในอสมการ x – 2 < 5 จะได้ 4 < 5 ซ่ึงเป็นอสมการท่ีเปน็ จรงิ - ถ้าแทน x ด้วย 9 ในอสมการ x – 2 < 5 จะได้ 7 < 5 ซงึ่ เปน็ อสมการทไ่ี มเ่ ปน็ จริง 2. ครูจดั กิจกรรมใหน้ ักเรียนได้ฝึกแทนคา่ ในอสมการท่กี าหนดให้ ดว้ ยจานวนท่ีแตกต่างกันหลาย ๆ จานวน แล้วพจิ ารณาอสมการท่ไี ด้ว่าเป็นจริงหรือไมเ่ ป็นจรงิ ซง่ึ จะนาไปส่ขู ้อสรปุ ว่า จานวนทแี่ ทนตวั แปรใน อสมการ แล้วทาใหไ้ ด้อสมการที่เปน็ จรงิ เปน็ คาตอบของอสมการ 3. ครูให้นักเรียนสงั เกตเพิม่ เติมวา่ คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวมลี กั ษณะแตกตา่ ง จากคาตอบของ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว เช่น คาตอบของอสมการ x – 2 < 5 มีลักษณะแตกตา่ งจากคาตอบของสมการ x – 2 = 5 เนือ่ งจาก จานวนทีเ่ ปน็ คาตอบของอสมการ x – 2 < 5 มีไดห้ ลากหลาย เชน่ 3, 4, -1, 0.5 หรือ – 5 แต่จานวนทเี่ ปน็ คาตอบของสมการ x – 2 = 5 มเี พียงจานวนเดียว คือ 7 4. จากตัวอยา่ งท่ี 1–4 ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 18–19 ครูใหน้ ักเรยี นสังเกตคาตอบของอสมการเชงิ เส้น ตัวแปร เดยี วเพื่อนาไปสู่การอภิปรายเกย่ี วกบั ลักษณะของคาาตอบของอสมการท้ังสามแบบ คือ - อสมการท่มี ีจานวนจรงิ บางจานวนเปน็ คาตอบ - อสมการท่มี ีจานวนทุกจานวนเป็นคาตอบ - อสมการ่ทไี่ มม่ ีจานวนจริงใดเป็นคาตอบ 5. ครูอาจใหต้ ัวอย่างอสมการเพม่ิ เติม แลว้ ให้นักเรียนระบุวา่ แตล่ ะอสมการมีคาตอบในลักษณะใด ให้ 6. นักเรียนช่วยกันยกตัวอยา่ งอสมการที่มีลักษณะของคาตอบแต่ละแบบ เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจของ นักเรยี นทกุ คน 7. ครูใหน้ ักเรียนแต่ละคนเขยี นอสมการบนกระดาน แล้วใหน้ กั เรยี นคนอื่น ๆ ชว่ ยกนั หาคาตอบของอสมการ น้ันๆ 8. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะที่ 1.2.1 แลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกนั เฉลยคาตอบ

9. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรปุ เก่ียวกับลกั ษณะของคาตอบของสมการดังน้ี - อสมการท่มี ีจานวนจรงิ บางจานวนเปน็ คาตอบ - อสมการทม่ี ีจานวนทกุ จานวนเปน็ คาตอบ - อสมการ่ที่ไม่มจี านวนจริงใดเป็นคาตอบ 10. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝึกหดั ที่ 1.2 ขอ้ 1 ในหนังสือเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ เคร่อื งมอื เกณฑ์ 1. หนังสือเรยี น แบบฝกึ หดั และแบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัดท่ี 1.2 รายบคุ คล 3. แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.2.1 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝึกทกั ษะ สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกได้อยา่ ง แบบฝึกหดั ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกตอ้ งต่ากว่าร้อย 2. เกณฑ์การ ขึ้นไป ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณท์ าง ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - สญั ลกั ษณ์ทาง ส่อื สาร สอ่ื คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ส่ือสาร 89 79 สือ่ สาร คณิตศาสตร์ สื่อความหมาย สรปุ ผล และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ ส่อื สาร สือ่ สาร สอื่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) นาเสนอได้อยา่ ง (ดี) (กาลังพฒั นา) สอื่ ความหมาย 3. เกณฑก์ าร ถูกต้อง ชัดเจน นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง สรุปผล และ ประเมนิ ความมุ แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น นาเสนอไมไ่ ด้ มานะในการทา มีความต้ังใจและ ที่สมบูรณ์ ไม่มคี วามต้ังใจและ ความเขา้ ใจ พยายามในการทา มคี วามตั้งใจและ มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา ปญั หาและ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา แกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แก้ปัญหา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเร็จ ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 4. เกณฑ์การ มีความม่งุ ม่นั ใน มคี วามมงุ่ ม่ันในการ มีความมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มคี วาม มุ่งมัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้.ู .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ..................

นกั เรียนน่ไี มผ่ า่ น มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนท่ีไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความร้คู วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 4 สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2563 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว เรอื่ ง คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว (2) เวลา 1 ช่ัวโมง วันที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รอื ช่วยแก้ปัญหาท่ีกาหนดให้ 2. ตวั ชี้วัดชัน้ ปี เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการไม่เทา่ กนั เพ่อื วเิ คราะหแ์ ละแกป้ ญั หาโดยใช้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว (ค1.3 ม.3/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของคาตอบของอสมการ (K) 2. ระบคุ าตอบของอสมการท่กี าหนดให้ (K) 3. เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว (K) 4. มีความสามารถในการส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 5. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ คาตอบของอสมการ (solution of an inequality) คือจานวนท่แี ทนตัวแปรในอสมการ แลว้ ทาให้ ได้อสมการท่เี ป็นจริง

6. สาระการเรยี นรู้ คาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูสนทนากบั นกั เรียนเพอื่ ใหเ้ ห็นว่า คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วบางอสมการมีคาตอบมากมาย ซ่งึ ไมส่ ามารถระบุเปน็ จานวนได้ทงั้ หมด แตเ่ ราสามารถใช้ความรเู้ รอ่ื งการเขียนแทนจานวนจรงิ บนเส้นจานวน มาเขียนกราฟแสดงคาตอบที่หลากหลายได้ 2. ครคู วรเนน้ ย้าข้อแตกต่างของการใชว้ งกลมโปร่ง หรอื วงกลมทึบ ในการเขียนกราฟแสดง คาตอบ เพื่อไม่ให้นักเรยี นสับสนในการเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 3. ครูอภิปรายกับนกั เรียนเพ่มิ เติมเก่ียวกบั วงกลมโปร่งและวงกลมทึบที่อยูบ่ นกราฟแสดงคาตอบของ อสมการ เช่น การเขยี นกราฟแทนคาตอบของอสมการ x > 3 จากกราฟข้างตน้ อาจมีนักเรยี นบางคนเขา้ ใจวา่ คาตอบของอสมการมีเพียงจานวนเตม็ ท่มี ากกว่า 3 เช่น 4 หรือ 6 ซึง่ เป็นจานวนเต็มท่ีถัดจาก 3 4. ครูเนน้ ย้าว่า การทีก่ ราฟขา้ งตน้ มีวงกลมโปรง่ ที่ 3 แสดงว่า คาตอบของอสมการเป็นจานวนจริงทุกจานวนที่ มากกว่า 3 แตไ่ ม่รวมจดุ ท่ีแทน 3 ซงึ่ จานวนมากมายและไมส่ ามารถ ระบุคาตอบไดท้ ้งั หมด เช่น 3.01 มากกวา่ 3 และไม่เทา่ กับ 3 หรอื 3.01 > 3 3.0001 มากกว่า 3 และไม่เทา่ กบั 3 หรอื 3.0001 > 3 3.00001 มากกวา่ 3 และไม่เท่ากับ 3 หรอื 3.00001 > 3 ดงั น้ัน 3.01 , 3.0001 และ 3.00001 ต่าง กเ็ ปน็ คาตอบของอสมการ x > 3 5. ครูใช้ชวนคิด 1.1 ในหนงั สอื เรยี น หน้า 20 เพอ่ื ให้นกั เรยี นเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ ทตี่ วั แปร เป็นจานวนเตม็ บวก 6. ครูใหน้ ักเรียนสงั เกตถึงความแตกต่างของกราฟท่ีไดก้ ับกราฟที่แสดงคาตอบ ของอสมการทีม่ ีตัวแปรเปน็ จานวนจริง 7. ครใู หน้ กั เรยี นฝึกเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการและอา่ นกราฟแสดงคาตอบของอสมการเพ่ิมเตมิ โดยอาจใช้ “กจิ กรรมเสนอแนะ 1.2 ก : ข้อความหาคู่” ในคมู่ อื ครู หน้า 25 และ “กจิ กรรมเสนอแนะ 1.2 ข : แปลงภาพเป็นอสมการ” ในค่มู ือครู หน้า 28 8. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝึกทักษะที่ 1.2.2 แล้วให้นกั เรยี นช่วยกนั เฉลยคาตอบ 8. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ การใช้จดุ โปรง่ และจุดทึบ ในการเขยี นกราฟแสดงคาคอบของอสมการ 9. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหัดที่ 1.2 ข้อ 2 ในหนงั สือเรยี น

8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ เครื่องมอื เกณฑ์ 1. หนังสอื เรียน แบบฝึกหดั และแบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.1 รายบุคคล 3. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.2.2 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการทา ทาแบบฝกึ ได้อย่าง (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง แบบฝกึ หดั ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ถูกต้องต่ากว่าร้อย 2. เกณฑ์การ ขน้ึ ไป ทาแบบฝึกได้อย่าง ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณ์ทาง ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - สัญลักษณท์ าง สอ่ื สาร ส่ือ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอ่ื สาร 89 79 ส่ือสาร คณิตศาสตร์ สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความมุ ถูกตอ้ ง ชัดเจน สญั ลักษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง มานะในการทา ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา สอ่ื สาร สอ่ื สาร ส่ือความหมาย สอื่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ทสี่ มบรู ณ์ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) และแก้ปัญหาทาง (ดี) (กาลงั พัฒนา) และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไม่มี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แก้ปัญหาทาง ท้อแท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค คณิตศาสตร์ จนทาให้แก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ จนทาให้แก้ปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ 4. เกณฑก์ าร สาเร็จ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ าเร็จ ประเมินความ ไมส่ าเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเป็นส่วน มุ่งม่ันในการ ทางาน ใหญ่ มีความมุง่ มั่นใน มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมุง่ ม่นั ในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเรจ็ อย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู.้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนือ้ หา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 5 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2563 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เรื่อง สมบตั ิการบวกของการไมเ่ ท่ากนั (1) เวลา 1 ช่วั โมง วันที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์หรือชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ าหนดให้ 2. ตวั ชี้วัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของการไม่เทา่ กันเพ่อื วเิ คราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว (ค1.3 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกสมบตั ิของการไม่เทา่ กนั (K) 2. แก้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการไม่เทา่ กัน (K) 3. มีความสามารถในการส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถการใหเ้ หตุผล (P) 5. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามม่งุ มนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั สมบตั ิการบวกของการไมเ่ ท่ากนั ให้ a , b และ c แทนจานวนจรงิ ใด ๆ 1. ถา้ a < b แล้ว a + c < b + c 2. ถา้ a ≤ b แลว้ a + c ≤ b + c 3. ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c 4. ถ้า a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c 6. สาระการเรียนรู้ สมบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากนั 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครยู กตวั อย่างอสมการที่มีความซับซ้อน เชน่ 5x-4 > 2x เพอื่ นาไปสกู่ ารอภิปรายวา่ การหาคาตอบของ 3 อสมการโดยวธิ ีลองแทนคา่ ตวั แปรอาจไม่สะดวกและเป็นการยากทีจ่ ะหาคาตอบทั้งหมดของอสมการนี้เรา สามารถ แก้ปญั หาดงั กลา่ ว รวมถงึ สามารถหาคาตอบทถ่ี กู ต้องได้อย่างรวดเร็ว โดยใช้สมบัตขิ องการไมเ่ ทา่ กัน มาชว่ ยใน การแก้อสมการ 2. ครูใช้ “กิจกรรม : สารวจสมบตั ิการบวกของการไม่เทา่ กนั ” ในหนงั สอื เรยี น หน้า 23 ในการสอนเรอ่ื ง สมบตั ิ การบวกของการไม่เท่ากนั สาหรบั กรณี a < b โดยตง้ั ประเดน็ คาถามและอภิปรายเพ่ือใหน้ กั เรียนเหน็ ว่า เม่ือนาจานวนที่กาหนดใหบ้ วกท้ังสองขา้ งของอสมการทีเ่ ป็นจริง แลว้ อสมการใหม่ทีไ่ ด้ยงั เปน็ จริง 3. ครูยกตัวอยา่ งเพ่ิมเติมในกรณี a ≤ b เพ่อื นาไปสูข่ ้อสรปุ เก่ียวกับสมบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากนั 4. ครคู วรให้นกั เรียนสงั เกตวา่ a < b มีความหมาย เช่นเดียวกบั b > a และ a ≤ b มีความหมาย เชน่ เดยี วกบั b ≥ a 5. ครูเน้นยา้ ถึงสมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กันจึงเป็นจริงสาหรบั อสมการทม่ี ีเครอ่ื งหมาย > และ ≥ ดว้ ย 6. ครูชใ้ี หน้ กั เรยี นเห็นว่า การบวกดว้ ยจานวนลบที่เท่ากนั ทั้งสองขา้ งของอสมการ อสมการทไี่ ดย้ งั คงเป็นจริง เพราะเป็นการใชส้ มบตั ิการบวกของการไม่เท่ากัน ดงั นนั้ หากมกี ารลบดว้ ยจานวน ท่เี ท่ากันทัง้ สองข้างของ อสมการ อสมการทไี่ ดก้ ็ยังคงเป็นจริง เน่อื งจากการลบเป็นการบวกดว้ ยจานวนตรงขา้ ม ของตัวลบ 7. ครูยกตัวอยา่ งอสมการท่ีสมมูลกนั เชน่ x – 8 > 17 กบั x > 25 แล้วใหน้ กั เรียนสงั เกต ความสัมพนั ธข์ อง อสมการทงั้ สอง

8. ครูอภิปรายเพอ่ื นาไปสขู่ ้อสรุปเกี่ยวกบั การสมมูลกันของอสมการ และช้ีใหน้ กั เรียนเหน็ ว่า การหาอสมการที่ สมมลู กับอสมการใด ๆ ทาได้โดยใช้สมบัตกิ ารบวกของการไม่เทา่ กัน ซ่งึ ในการแก้อสมการ เราจะพยายามหา อสมการทส่ี มมูลกบั อสมการเดมิ เพ่ือใหง้ ่ายตอ่ การหาคาตอบ 9. ครยู กตัวอย่างท่ี 1 – 2 ในหนังสอื เรียน หน้า 26 ให้นักเรยี นไดท้ าความเข้าใจ แลว้ ทาแบบฝกึ ทักษะที่ 1.3.1 แล้วให้นกั เรยี นช่วยกันเฉลยคาตอบ 10. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปสมบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กนั ดงั น้ี ให้ a , b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ 1. ถ้า a < b แลว้ a + c < b + c 2. ถา้ a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c 3. ถา้ a > b แลว้ a + c > b + c 4. ถา้ a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c 11. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 1.3 ข้อ 1 ใหญ่ ขอ้ 1 – 5 ย่อย 8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัดท่ี 1.3 3. แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.3.1 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและกจิ กรรม แบบฝกึ หดั และกจิ กรรม รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมินการทา ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง แบบฝกึ หัด ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ต้องตา่ กว่ารอ้ ย 2. เกณฑ์การ ขึ้นไป ทาแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ูป ภาษา และ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สอ่ื สาร ส่ือ คณติ ศาสตรใ์ นการ 89 79 คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สื่อสาร สอ่ื สาร คณิตศาสตร์ สอื่ ความหมาย ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ส่อื ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง สัญลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ ถูกต้อง ชัดเจน สามารถในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ รบั ฟงั และให้เหตผุ ล ใหเ้ หตุผล รับฟังและให้ สนบั สนนุ หรอื เหตุผลสนบั สนุน สื่อสาร สอ่ื สาร โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ 4. เกณฑ์การ หรอื โต้แยง้ เพื่อ ประเมินความมุ นาไปสู่ การสรปุ ส่ือความหมาย สอื่ ความหมาย ไม่มคี วามตงั้ ใจและ มานะในการทา โดยมีขอ้ เท็จจริง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ พยายามในการทา ความเขา้ ใจ ทางคณิตศาสตร์ ความเขา้ ใจปญั หา ปัญหาและ รองรับไดอ้ ย่าง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง และแกป้ ัญหาทาง แก้ปัญหาทาง สมบรู ณ์ คณิตศาสตร์ ไม่มี คณติ ศาสตร์ มีความต้ังใจและ แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ความอดทนและ พยายามในการทา ท้อแท้ต่ออุปสรรค ความเข้าใจปญั หา ท่ีสมบรู ณ์ จนทาให้แก้ปญั หา และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี รบั ฟงั และให้เหตผุ ล รบั ฟังและให้เหตุผล ความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค สนบั สนุน หรอื สนับสนุน หรือ จนทาให้แก้ปัญหา โต้แย้ง เพ่อื นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรปุ ท่มี ี ขอ้ เท็จจริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง คณิตศาสตร์รองรบั คณติ ศาสตร์รองรับ ไดบ้ างส่วน มคี วามตง้ั ใจและ มีความตั้งใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แกป้ ญั หา

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทางคณติ ศาสตร์ได้ มุง่ ม่นั ในการ ไม่สาเร็จ ทางาน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กน้อย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ใหญ่ มคี วามมงุ่ ม่นั ใน มคี วามมุ่งม่นั ในการ มีความมุ่งม่ันในการ มคี วามม่งุ ม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู.้ .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร้.ู .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

4. นักเรยี นมีคณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษา/ ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่อื ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 6 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค 23101 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2563 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เรื่อง สมบตั ิการบวกของการไมเ่ ท่ากนั (2) เวลา 1 ช่วั โมง วันที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์หรือชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ าหนดให้ 2. ตวั ชี้วัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของการไม่เทา่ กันเพ่อื วเิ คราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว (ค1.3 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกสมบัติของการไม่เทา่ กนั (K) 2. แก้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการไม่เทา่ กัน (K) 3. มคี วามสามารถในการส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถการใหเ้ หตุผล (P) 5. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมุ่งมัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ สมบัติการบวกของการไม่เทา่ กัน ให้ a , b และ c แทนจานวนจรงิ ใด ๆ 1. ถา้ a < b แล้ว a + c < b + c 2. ถา้ a ≤ b แลว้ a + c ≤ b + c 3. ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c 4. ถา้ a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c 6. สาระการเรยี นรู้ สมบัติการบวกของการไม่เท่ากนั 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ทบทวนสมบัตกิ ารบวกของการไม่เทา่ กัน ดงั น้ี ให้ a , b และ c แทนจานวนจรงิ ใด ๆ 1. ถา้ a < b แลว้ a + c < b + c 2. ถ้า a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c 3. ถา้ a > b แล้ว a + c > b + c 4. ถา้ a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c 2. ครูยกตัวอย่างการแก้อสมการบนกระดาน แล้วครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันแกอ้ สมการดังน้ี ตวั อยา่ ง จงแกอ้ สมการตอ่ ไปน้ี พร้อมทงั้ เขียนกราฟแสดงคาตอบ 1) -5 + r < -9 2) 3x - 7 > x + 1 < -9 3) 2x  1  7 3 44 วธิ ีทา 1) -5 + r -5 + 5 + r < -9 + 5 (นา 5 บวกทั้งสองขา้ ง) ตอบ r < -4 กราฟแสดงคาตอบ

2) 3x - 7 > x + 1 3x - x > 1 + 7 2x > 8 x> 8 2 ตอบ x > 4 กราฟแสดงคาตอบ 3) 2x  1  7 3 44 2x  7  1 3 44 2x  2 3 x  2x 3 2 ตอบ x  3 กราฟแสดงคาตอบ 3. ครูใหน้ กั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ งในหนงั สือเรยี นเพอื่ ศกึ ษาและทาความเข้าใจเพ่มิ เตมิ โดยครูคอยให้คาแนะนากับ นกั เรยี นทไี่ ม่เข้าใจ แลว้ ทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.3.2 แล้วให้นกั เรียนชว่ ยกันเฉลยคาตอบ 4. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปสมบตั กิ ารบวกของการไม่เท่ากนั ดงั นี้ ให้ a , b และ c แทนจานวนจรงิ ใด ๆ 1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c 2. ถ้า a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c 3. ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c

4. ถ้า a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c 5. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหัดท่ี 1.3 ขอ้ 1 ใหญ่ ขอ้ 6 – 10 ย่อย 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัดที่ 1.3 3. แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.3.2 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัดและกจิ กรรม แบบฝกึ หัดและกจิ กรรม รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝึกได้อย่าง แบบฝกึ หดั ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถูกตอ้ งต่ากวา่ ร้อย 2. เกณฑก์ าร ขน้ึ ไป ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ละ 60 ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณ์ทาง ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - สญั ลักษณท์ าง ส่ือสาร ส่ือ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง ส่อื สาร 89 79 สอ่ื สาร คณติ ศาสตร์ สื่อความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สรุปผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไม่ได้ ถกู ต้อง ชัดเจน สัญลักษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น ทส่ี มบูรณ์

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) รับฟังและให้ (ดี) (กาลงั พฒั นา) รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล 3. เกณฑก์ าร รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รบั ฟงั และให้เหตุผล สนับสนนุ หรอื ประเมนิ ความ เหตุผลสนบั สนุน สนับสนนุ หรอื สนับสนนุ หรอื โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ สามารถในการ โตแ้ ย้ง เพอื่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ ใหเ้ หตุผล หรือโต้แย้ง เพ่ือ การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทม่ี ี ไมม่ คี วามตั้งใจและ ข้อเท็จจริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง พยายามในการทา 4. เกณฑก์ าร นาไปสู่ การสรปุ คณติ ศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตรร์ องรับ ความเขา้ ใจปัญหา ประเมินความมุ ได้บางส่วน และแกป้ ัญหาทาง มานะในการทา โดยมีข้อเท็จจริง คณติ ศาสตร์ ไม่มี ความเขา้ ใจ มีความตั้งใจและ มีความตง้ั ใจและ ความอดทนและ ปญั หาและ ทางคณติ ศาสตร์ พยายามในการทา พยายามในการทา ท้อแท้ต่ออุปสรรค แก้ปัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา คณิตศาสตร์ รองรบั ไดอ้ ย่าง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ไม่สาเร็จ สมบูรณ์ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค มคี วามตัง้ ใจและ จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา พยายามในการทา ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ความเข้าใจปัญหา ไม่สาเร็จเล็กน้อย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน และแกป้ ญั หาทาง ใหญ่ คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ 5. เกณฑ์การ มีความมงุ่ มนั่ ใน มีความมุง่ มนั่ ในการ มคี วามมุง่ มัน่ ในการ มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มีความ มุง่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบรู ณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้......................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรยี นนี่ไมผ่ ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนท่ีไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ณุ ลักษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 23101 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เรื่อง สมบตั ิการคูณของการไม่เท่ากนั (1) เวลา 1 ช่ัวโมง วันที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กาหนดให้ 2. ตวั ชี้วัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เทา่ กันเพ่อื วิเคราะหแ์ ละแกป้ ญั หาโดยใช้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว (ค1.3 ม.3/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกสมบัติของการไมเ่ ท่ากัน (K) 2. แก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัตขิ องการไม่เท่ากนั (K) 3. มีความสามารถในการส่อื สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถการให้เหตผุ ล (P) 5. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมงุ่ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ สมบตั ิการคูณของการไม่เทา่ กนั ให้ a , b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ 1. ถ้า a < b และ c เป็นจานวนจรงิ บวก แล้ว ac < bc 2. ถา้ a ≤ b และ c เปน็ จานวนจริงบวก แล้ว ac ≤ bc 3. ถา้ a < b และ c เป็นจานวนจรงิ ลบ แลว้ ac > bc 4. ถ้า a ≤ b และ c เปน็ จานวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≥ bc 5. ถา้ a > b และ c เปน็ จานวนจริงบวก แล้ว ac > bc 6. ถา้ a ≥ b และ c เปน็ จานวนจริงบวก แลว้ ac ≥ bc 7. ถ้า a > b b และ c เป็นจานวนจริงลบ แลว้ ac < bc 8. ถ้า a ≥ b และ c เป็นจานวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≤ bc 6. สาระการเรียนรู้ สมบัติการคูณของการไมเ่ ทา่ กัน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูและนกั เรยี นร่วมกันทบทวนสมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากนั ดังนี้ ให้ a , b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ 1. ถา้ a < b แล้ว a + c < b + c 2. ถ้า a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c 3. ถา้ a > b แลว้ a + c > b + c 4. ถา้ a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c 2. ครใู ช้ “กจิ กรรม : สารวจสมบตั ิการคูณของการไมเ่ ท่ากัน” ในหนงั สือเรียน หน้า 27 และทากจิ กรรมใน ทานองเดยี วกับการสอนเรื่อง สมบัตกิ ารบวกของการไม่เท่ากัน เพือ่ นาไปสกู่ ารสรุปสมบัตกิ ารคูณของการไม่ เทา่ กัน ในกรณีที่ a < b , a ≤ b , a > b และ a ≥ b สาหรบั การคูณทง้ั สองข้างของอสมการดว้ ย จานวนลบ ครคู วรเนน้ วา่ ต้องเปลย่ี นเคร่ืองหมายจาก < เป็น > , ≤ เปน็ ≥ , > เปน็ < และ ≥ เปน็ ≤ จึงจะทาใหอ้ สมการเป็นจริง 3. ครตู ้ังประเดน็ คาถามเกี่ยวกับการหารท้ังสองข้างของอสมการดว้ ยค่าคงตวั c ใด ๆ ท่ไี ม่เทา่ กับ 0 วา่ ยังคง ใชส้ มบัติการคูณของการไมเ่ ทา่ กันได้หรือไม่ เพราะเหตใุ ด เพอื่ นาไปส่ขู อ้ สรุปทว่ี ่า การหาร ทงั้ สองข้างของ

อสมการยังสามารถใชส้ มบัติการคูณของการไม่เท่ากนั ไดเ้ น่อื งจากการหารเป็นการคูณดว้ นสว่ นกลับของจานวน นั้น 4. ครูเนน้ ให้นักเรยี นเหน็ วา่ ในการแก้อสมการทม่ี เี คร่ืองหมาย ≠ เราจะไม่ใช้สมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากัน และสมบตั ิการคณู ของการไมเ่ ทา่ กัน เนือ่ งจากสมบตั ิทัง้ สองไม่ไดร้ วมถึงความสมั พันธ์ ≠ แตจ่ ะใช้การแก้ สมการ โดยอาศยั สมบัติของการเท่ากัน ซ่ึงคาตอบของอสมการทม่ี ีเครอื่ งหมาย ≠ จะเป็นจานวนทุกจานวน ยกเวน้ จานวน ทเี่ ป็นคาตอบของสมการ 5. ครูอธิบายการแกอ้ สมการทีม่ ีเคร่ืองหมาย ≠ เพ่มิ เติมวา่ เราสามารถเขียนความสัมพนั ธ์ ≠ ในรูปของ ความสมั พนั ธ์ < และความสัมพนั ธ์ > ได้ แลว้ จึงใช้สมบตั ิการบวกของการไมเ่ ท่ากนั หรือสมบตั ิ การคณู ของ การไม่เท่ากันมาแก้อสมการ เชน่ x ≠ 10 หมายถึง x < 10 หรือ x > 10 ในการสอน การแก้ อสมการในลักษณะนี้ ครูใช้ตวั อยา่ งในบทสนทนาของขา้ วหอมและข้าวป้นั ในหนังสือเรียน หน้า 30–31 ประกอบการอธิบาย 6. ครูยกตวั อย่างการแก้อสมการโดยใช้ สมบัติการคณู ดงั น้ี ตัวอย่าง จงแกอ้ สมการ 5x + 6 < 7x + 8 วิธที า 5x + 6 < 7x + 8 5x + 6 - 5x < 7x + 8 - 5x 6 < 2x + 8 6 - 8 < 2x + 8 - 8 -2 < 2x -1 < x ตอบ คาตอบของอสมการ คือ จานวนทุกจานวนท่มี ากกวา่ -1 ตวั อยา่ ง จงแกอ้ สมการ -8x + 7 < -15 + 6x วิธีทา -8x + 7 < -15 + 6x -8x - 6x < -15 - 7 -14x < -22

x >  22  14 x > 11 7 ตอบ คาตอบของอสมการคือ จานวนทกุ จานวนทม่ี ากกว่า 11 7 7. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะที่ 1.3.3 แลว้ ให้นักเรยี นช่วยกนั เฉลยคาตอบ 8. ครูสรปุ สมบตั กิ ารคูณของการไม่เทา่ กัน ดังน้ี ให้ a , b และ c แทนจานวนจรงิ ใด ๆ 1. ถา้ a < b และ c เป็นจานวนจรงิ บวก แลว้ ac < bc 2. ถ้า a ≤ b และ c เป็นจานวนจริงบวก แลว้ ac ≤ bc 3. ถ้า a < b และ c เป็นจานวนจริงลบ แล้ว ac > bc 4. ถา้ a ≤ b และ c เป็นจานวนจริงลบ แลว้ ac ≥ bc 5. ถา้ a > b และ c เปน็ จานวนจรงิ บวก แล้ว ac > bc 6. ถ้า a ≥ b และ c เป็นจานวนจรงิ บวก แล้ว ac ≥ bc 7. ถ้า a > b b และ c เป็นจานวนจริงลบ แล้ว ac < bc 8. ถา้ a ≥ b และ c เป็นจานวนจรงิ ลบ แล้ว ac ≤ bc 9. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัดที่ 1.3 ข้อ 2 ใหญ่ ข้อ 1 – 5 ยอ่ ย 8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. กจิ กรรม : สารวจสมบตั ิการคูณของการไมเ่ ท่ากนั 3. แบบฝึกหัดท่ี 1.3 4. แบบฝึกทกั ษะที่ 1.3.3

9. การวัดและประเมินผล เครอื่ งมอื เกณฑ์ แบบฝกึ หดั และกิจกรรม ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล วธิ กี าร ตรวจแบบฝกึ หัดและกิจกรรม สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง แบบฝกึ หดั ถกู ต้องร้อยละ 90 ถูกตอ้ งต่ากว่ารอ้ ย 2. เกณฑ์การ ข้นึ ไป ทาแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทาแบบฝึกไดอ้ ย่าง ละ 60 ประเมินความ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลักษณท์ าง ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - สญั ลกั ษณท์ าง ส่อื สาร ส่อื คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง ส่ือสาร 89 79 สือ่ สาร คณติ ศาสตร์ ส่อื ความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ ถูกตอ้ ง ชัดเจน สัญลักษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง สามารถในการ รบั ฟังและให้เหตผุ ล ใหเ้ หตุผล รบั ฟงั และให้ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ สนบั สนนุ หรอื เหตุผลสนบั สนนุ โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ หรือโต้แย้ง เพื่อ สือ่ สาร สื่อสาร นาไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจรงิ สื่อความหมาย ส่ือความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ทส่ี มบูรณ์ รบั ฟังและให้เหตุผล รับฟงั และให้เหตุผล สนับสนุน หรอื สนบั สนุน หรือ โต้แย้ง เพือ่ นาไปสู่ โตแ้ ยง้ แตไ่ ม่ การสรุปโดยมี นาไปสู่การสรปุ ทีม่ ี ข้อเทจ็ จริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง คณิตศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตรร์ องรับ ไดบ้ างสว่ น

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) รองรบั ไดอ้ ย่าง (ดี) (กาลงั พัฒนา) 4. เกณฑ์การ ไม่มคี วามตั้งใจและ ประเมินความมุ สมบูรณ์ มีความต้งั ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจ มีความตัง้ ใจและ ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง ปญั หาและ พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค คณติ ศาสตร์ มี ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ความอดทนและไม่ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ใหญ่ สาเร็จ 5. เกณฑ์การ มคี วามมงุ่ มน่ั ใน มคี วามม่งุ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุง่ ม่ันในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุง่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไมผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแก้ไขนักเรยี นที่ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ณุ ลักษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................