แผน ม.2 เทอม 2

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 4. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) เนื้อหาต่าง ๆ หรอื สามารถในการ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ให้เหตุผล เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง 5. เกณฑก์ าร ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ รับฟังและให้เหตุผล ประเมนิ ความมุ สนับสนนุ หรือ มานะในการทา นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ ความเขา้ ใจ ปัญหาและ ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางส่วน ไมม่ คี วามต้งั ใจและ แก้ปญั หาทาง พยายามในการทา คณิตศาสตร์ เหมาะสม ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง รบั ฟงั และให้ รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผล คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ความอดทนและ เหตุผลสนับสนนุ สนับสนุน หรือ สนับสนุน หรอื ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา หรอื โตแ้ ย้ง เพือ่ โต้แยง้ เพือ่ นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเรจ็ นาไปสู่ การสรปุ การสรุปโดยมี นาไปสู่การสรุปที่มี โดยมขี ้อเท็จจรงิ ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรับ คณิตศาสตร์รองรบั รองรบั ไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบรู ณ์ มีความต้งั ใจและ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มีความมุ่งมั่นใน มีความมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มงุ่ มัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ผลสาเร็จอยา่ งที่ ควร เรียบรอ้ ย ครบถ้วน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ สมบูรณ์ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรียนนไ่ี ม่ผ่าน มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความร้คู วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 15 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 ความเทา่ กนั ทกุ ประการ เรื่อง รปู สามเหลย่ี มสองรูปที่สัมพนั ธก์ นั แบบ ดา้ น–มมุ –ดา้ น (1) เวลา 1 ชัว่ โมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต 2. ตัวชี้วัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี มที่เทา่ กนั ทกุ ประการในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาใน ชวี ติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ า่ รปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพนั ธก์ นั แบบ ด้าน–มมุ –ดา้ น เท่ากนั ทุกประการ (K) 2. นาสมบตั ขิ องความเทา่ กันทุกประการของรูปสามเหลยี่ มสองรูปท่ีสัมพนั ธก์ นั แบบ ดา้ น–มุม–ด้าน ไปใช้อา้ งอิง ในการใหเ้ หตุผล (K) 3. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมุง่ มน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระสาคญั ถา้ รูปสามเหลีย่ มสองรูปมคี วามสัมพนั ธก์ ันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน (ด.ม.ด.) กลา่ วคอื มีด้านยาว เท่ากนั สองคู่ และมมุ ในระหว่างด้านคู่ทยี่ าวเทา่ กนั มีขนาดเทา่ กนั แล้วรูปสามเหลีย่ มสองรปู นัน้ เท่ากันทกุ ประการ 6. สาระการเรียนรู้ รปู สามเหล่ียมสองรปู ทส่ี ัมพันธ์กันแบบ ด้าน–มุม–ด้าน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูสนทนากบั นกั เรยี นว่า วธิ ีการตรวจสอบความเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหลย่ี มสองรปู ใน เบื้องต้นนั้น เราต้องตรวจสอบการเทา่ กนั ของความยาวของดา้ นที่สมนยั กนั 3 ่คู่ และการเท่ากนั ของขนาดของ มมุ คทู่ สี่ มนยั กันอีก 3 คู่ 2. ครูแนะใหน้ กั เรียนได้เหน็ ว่าเราสามารถตรวจสอบการเท่ากันของความยาวของด้านหรือ ขนาดของ มมุ เพียง 3 คู่ ตามเง่อื นไขท่ีกาหนด กเ็ พียงพอทจี่ ะสรปุ วา่ รูปสามเหล่ยี มสองรูปนัน้ เทา่ กนั ทุกประการ 3. ครูแนะนาความสัมพันธก์ นั แบบ ดา้ น – มมุ – ดา้ น โดยใช้ “กิจกรรม : สารวจ ดา้ น–มมุ –ด้าน” ใน หนงั สอื เรียน หน้า 78 โดยการให้นกั เรยี นสารวจว่ารูปสามเหลย่ี มสองรูปเทา่ กันทกุ ประการหรือไม่ 4. ครใู ห้นักเรยี นลงมอื ปฏิบตั ดิ ้วยการวัดความยาวของด้านและขนาดของมมุ ท่ีเหลอื หรือใชก้ ระดาษ ลอกลายลอกรปู ไปทบั กนั เพอื่ เช่อื มโยง สูก่ รณที ่ัวไปที่วา่ “รูปสามเหล่ยี มสองรปู ที่สมั พนั ธ์กนั แบบ ด้าน–มุม– ดา้ น จะเทา่ กนั ทกุ ประการ” 5. ครใู ห้นักเรียนช่วยกันสงั เกตว่า สงิ่ ทเี่ ปน็ เง่ือนไขของด้านและมมุ ท่ีกาหนดให้นนั้ เปน็ อย่างไร เพอ่ื ให้ ได้ ขอ้ สรุปว่า “รปู สามเหล่ยี มท้งั สองรปู ดังกลา่ วน้มี ีดา้ นยาวเท่ากันสองคู่ และมมุ ทม่ี ขี นาดเทา่ กันนัน้ ต้องเป็น มุมที่อยู่ ในระหว่างดา้ นคู่ทยี่ าวเท่ากัน จงึ จะเป็นเง่ือนไขทเ่ี พยี งพอที่จะสรปุ ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปน้ันเท่ากนั ทุกประการ” 6. ครูแนะนานักเรียนว่า รูปสามเหลยี่ มสองรปู ที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–มุม–ดา้ น สามารถเขียนย่อ ๆ วา่ ด.ม.ด. 7. ครูใช้กิจกรรมชวนคดิ 2.5 ในหนังสือเรียน หนา้ 80 เพือ่ อภิปรายร่วมกบั นกั เรยี นวา่ เงือ่ นไขท่ีจะ บอกว่ารูปสามเหลย่ี ม สองรูปเทา่ กันทุกประการ คอื ตอ้ งมดี ้านท่ยี าวเท่ากันสองคู่ และมมุ ท่มี ีขนาดเท่ากันหน่ึง คู่ แต่มมุ ทีม่ ีขนาดเทา่ กนั นน้ั จะต้องเป็นมมุ ทีอ่ ยู่ระหวา่ งด้านคทู่ ีย่ าวเทา่ กัน โดยครูให้นักเรยี นชว่ ยกัน ยกตวั อยา่ งรูปสามเหล่ียมสองรูป ท่มี ีด้านยาวเทา่ กนั สองคู่ และมุมที่มีขนาดเท่ากัน 1 คู่ ซงึ่ มุมดังกล่าวไมเ่ ป็น มุมทอี่ ยู่ระหว่างด้านคทู่ ีย่ าวเท่ากัน เพื่อแสดงให้เห็นวา่ รูปสามเหลี่ยมทง้ั สองน้นั ไมเ่ ทา่ กนั ทกุ ประการ เชน่

จากรูป เห็นได้ชัดว่า ∆ABC และ ∆DEF ไม่เทา่ กนั ทกุ ประการ จากตวั อย่างนีค้ รูควรช้ีให้นักเรยี น เห็นว่า การเขียนว่ารปู สามเหลยี่ มสองรปู มคี วามสัมพนั ธก์ ันแบบใด ลาดับในการเขียนเป็นเร่ืองสาคัญ เราไม่ สามารถเขยี นแทนความสัมพันธก์ นั แบบ “ด้าน–มุม–ด้าน” ดว้ ย “ด้าน–ด้าน–มุม” หรอื “มมุ –ด้าน–ดา้ น” ได้ 8. ครูให้นกั เรยี นศึกษาตัวอย่างท่ี 1 และ 2 ในหนังสอื เรียน หนา้ 81 – 82 โดยมีครูคอยให้คาแนะนา และอธิบายในสว่ นที่นักเรยี นสงสัย จนนกั เรียนเขา้ ใจ 9. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ การเท่ากันทกุ ประการของรปู สามเหลยี่ มทมี่ ีความสมั พันธก์ นั แบบ ดา้ น – มุม – ด้าน ดังนี้ ถ้ารปู สามเหล่ียมสองรูปมคี วามสมั พันธก์ นั แบบ ด้าน – มมุ – ด้าน (ด.ม.ด.) กล่าวคือ มีด้านยาวเทา่ กนั สองคู่ และมุมในระหว่างดา้ นคู่ที่ยาวเทา่ กันมขี นาดเท่ากนั แลว้ รูปสามเหล่ยี มสองรูปน้นั เทา่ กันทุกประการ 10. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หัดที่ 2.3 ขอ้ 1 - 3 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินการทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ หัดได้ แบบฝึกหัด อยา่ งถกู ตอ้ งตา่ กวา่ 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกหัดได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ใช้รูป ภาษา และ สามารถในการ อยา่ งถูกต้องร้อย อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ สญั ลกั ษณท์ าง สื่อสาร ส่อื คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 สื่อสาร คณติ ศาสตร์ สอ่ื ความหมาย ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความรู้ทาง เชือ่ มโยง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์เป็น เครอ่ื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร สอื่ สาร สอ่ื สาร สอื่ สาร เรียนรู้คณติ ศาสตร์ ประเมินความ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย ส่อื ความหมาย ศาสตร์อืน่ ๆ และ ใหเ้ หตุผล นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง สนับสนนุ หรือ โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทสี่ มบรู ณ์ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม รับฟังและให้ รับฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล เหตุผลสนับสนนุ สนบั สนนุ หรอื สนบั สนุน หรอื หรือโต้แย้ง เพื่อ โตแ้ ย้ง เพอ่ื นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรปุ โดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทม่ี ี โดยมขี ้อเท็จจรงิ ขอ้ เท็จจริงทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตร์รองรับ ไดบ้ างสว่ น

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) รองรบั ไดอ้ ย่าง (ดี) (กาลงั พัฒนา) 5. เกณฑ์การ ไมม่ คี วามตั้งใจและ ประเมินความมุ สมบูรณ์ มีความต้งั ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจ มีความตัง้ ใจและ ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง ปญั หาและ พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค คณติ ศาสตร์ มี ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ความอดทนและไม่ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ใหญ่ สาเร็จ 6. เกณฑ์การ มคี วามมงุ่ มน่ั ใน มคี วามม่งุ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุง่ ม่ันในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุง่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไมผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแก้ไขนักเรยี นทไ่ี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมคี ณุ ลกั ษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 16 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ความเท่ากนั ทกุ ประการ เรื่อง รปู สามเหล่ยี มสองรูปท่ีสัมพนั ธก์ นั แบบ ดา้ น–มุม–ดา้ น (2) เวลา 1 ชัว่ โมง วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต 2. ตัวชี้วัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี มท่เี ท่ากนั ทกุ ประการในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาใน ชวี ติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ ่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพนั ธก์ นั แบบ ด้าน–มมุ –ดา้ น เท่ากนั ทุกประการ (K) 2. นาสมบตั ิของความเทา่ กันทุกประการของรูปสามเหลยี่ มสองรูปท่ีสัมพนั ธก์ นั แบบ ดา้ น–มมุ –ด้าน ไปใช้อา้ งอิง ในการใหเ้ หตุผล (K) 3. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระสาคญั ถา้ รปู สามเหลี่ยมสองรูปมีความสมั พันธ์กันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน (ด.ม.ด.) กล่าวคอื มีด้านยาว เท่ากันสองคู่ และมุมในระหว่างด้านค่ทู ี่ยาวเทา่ กนั มีขนาดเท่ากัน แลว้ รูปสามเหลีย่ มสองรปู น้ันเท่ากนั ทุก ประการ 6. สาระการเรียนรู้ รปู สามเหล่ียมสองรูปทีส่ ัมพนั ธ์กันแบบ ด้าน–มุม–ดา้ น 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ทบทวนรปู สามเหลี่ยมที่มีความสมั พันธก์ ันแบบ ด.ม.ด. โดยการยกตวั อยา่ งต่อไปนี้ แลว้ ใหน้ ักเรยี น ซักถามในสิง่ ที่ไม่เข้าใจ ตัวอยา่ งท่ี 1 จากรูปกาหนดให้ B แบง่ ครึ่ง A̅C และมี AB̂D=DB̂C จงพิสจู นว์ า่ ∆ABD≅∆CBD A B DC วิธีทา B แบง่ คร่ึง A̅C และมี AB̂D=DB̂C ตอ้ งการพิสูจน์ว่า พิสูจน์ ∆ABD≅∆CBD ดงั น้ัน พจิ ารณา ∆ABD และ ∆CBD AB = BC (กาหนดให้ B แบง่ ครึ่ง AC) AB̂D=DB̂C (กาหนดให)้ DB = DB (ดา้ นร่วม) ∆ABD≅∆CBD (ด.ม.ด.)

ตวั อย่างที่ 2 จากรปู กาหนดให้∆ABC และ ∆DEF เปน็ สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ซ่งึ มี A̅B=D̅E และ A̅C=D̅Fจงพิสจู นว์ า่ ∆ABC≅∆DEF B DE AC F วธิ ีทา ∆ABC และ ∆DEF เปน็ สามเหลีย่ มมุมฉาก ซึง่ มี A̅B=D̅E และA̅C=D̅F ต้องการพิสจู น์ว่า ∆ABC≅∆DEF พิสจู น์ พิจารณา ∆ABC และ ∆DEF AB = DE (กาหนดให)้ AC = DF (กาหนดให้) BÂC=ED̂F (เปน็ สามเหลี่ยมมมุ ฉาก) ดงั นั้น ∆ABD≅∆CBD (ด.ม.ด.) 2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คนเพื่อทากจิ กรรมชวนคิดท่ี 2.5 และ 2.6 หลงั จากนัน้ ให้ นักเรยี นแต่ละกลุม่ สง่ ตัวแทนออกมานาเสนอผลงานของกลมุ่ ตนเอง 3. ครูใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มทาแบบฝกึ หัดที่ 2.3 ข้อ 4 – 6 ในหนังสือเรยี นหน้า 84 – 85 พรอ้ มทัง้ ส่ง ตัวแทนกลมุ่ ออกมานาเสนอผลงานของตน โดยครูคอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 4. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ การเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหลย่ี มทม่ี ีความสมั พันธก์ ันแบบ ดา้ น – มุม – ด้าน ดงั นี้ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรปู มคี วามสมั พันธก์ ันแบบ ด้าน – มุม – ดา้ น (ด.ม.ด.) กลา่ วคอื มดี ้านยาวเท่ากันสองคู่ และมมุ ในระหว่างดา้ นค่ทู ี่ยาวเทา่ กันมีขนาดเทา่ กนั แลว้ รูปสามเหลยี่ มสองรปู นัน้ เท่ากนั ทุกประการ 5. ครูให้นกั เรียนทาแบบฝึกหดั ท่ี 2.3 ข้อ 7 - 8 8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมินผล เครอ่ื งมอื เกณฑ์ แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล วธิ กี าร แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด กลุ่ม สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกหดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถกู ต้องตา่ กว่า 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝกึ หัดได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ อย่างถกู ต้องรอ้ ย อยา่ งถกู ต้องร้อยละ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ยละ สญั ลกั ษณ์ทาง สื่อสาร สอ่ื คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 สือ่ สาร คณติ ศาสตร์ สื่อความหมาย ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความร้ทู าง เช่อื มโยง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมอื ในการ สื่อสาร ส่ือสาร ส่อื สาร เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย ส่ือความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ที่สมบรู ณ์ ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรูท้ าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เครอ่ื งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 4. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินความ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ (ดี) (กาลังพฒั นา) ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ สามารถในการ ได้อยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ ใหเ้ หตุผล เหมาะสม นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ รับฟังและให้ รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล 5. เกณฑก์ าร ไดบ้ างส่วน นาไปใช้ในชีวิตจรงิ สนับสนุน หรือ ประเมนิ ความมุ เหตุผลสนับสนนุ โต้แยง้ ไมไ่ ด้ มานะในการทา รบั ฟังและให้เหตผุ ล รับฟงั และให้เหตุผล ความเข้าใจ หรือโต้แยง้ เพือ่ สนับสนุน หรือ สนับสนุน หรอื ไม่มีความตั้งใจและ ปัญหาและ โตแ้ ย้ง เพื่อนาไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ พยายามในการทา แก้ปญั หาทาง นาไปสู่ การสรปุ การสรปุ โดยมี นาไปสกู่ ารสรปุ ทม่ี ี ความเขา้ ใจปญั หา คณติ ศาสตร์ ข้อเทจ็ จริงทาง ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง และแกป้ ญั หาทาง โดยมขี ้อเท็จจริง คณิตศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ได้บางสว่ น ความอดทนและ ทางคณติ ศาสตร์ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค มีความต้ังใจและ มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แก้ปัญหา รองรบั ไดอ้ ยา่ ง พยายามในการทา พยายามในการทา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ไม่สาเรจ็ สมบรู ณ์ และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามตง้ั ใจและ มีความอดทนและ มีความอดทนและ พยายามในการทา ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ความเขา้ ใจปญั หา จนทาให้แก้ปญั หา จนทาให้แก้ปญั หา และแกป้ ัญหาทาง ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ คณิตศาสตร์ มี ไมส่ าเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นสว่ น ความอดทนและไม่ ใหญ่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 6. เกณฑก์ าร มคี วามมุ่งมนั่ ใน มคี วามมุ่งมนั่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไมม่ ีความ มุ่งมนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู.้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรียนน่ไี ม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 17 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 22102 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 ความเทา่ กนั ทกุ ประการ เรอื่ ง รูปสามเหลยี่ มสองรปู ท่ีสมั พนั ธก์ นั แบบ มุม–ด้าน–มมุ (1) เวลา 1 ชวั่ โมง วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต 2. ตัวชี้วัดช้ันปี เขา้ ใจและใช้สมบัติของรปู สามเหลย่ี มทเี่ ท่ากนั ทกุ ประการในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชวี ติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกได้วา่ รูปสามเหลีย่ มสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มมุ –ดา้ น–มมุ เท่ากนั ทุกประการ (K) 2. นาสมบตั ขิ องความเท่ากันทกุ ประการของรปู สามเหลีย่ มสองรูปที่สัมพนั ธก์ ันแบบ มมุ –ด้าน–มมุ ไปใชอ้ า้ งอิง ในการให้เหตุผล (K) 3. มีความสามารถในการส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความม่งุ ม่นั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระสาคัญ ถ้ารปู สามเหลี่ยมสองรูปมีความสมั พนั ธก์ นั แบบ มุม–ด้าน–มมุ (ม.ด.ม.) กล่าวคอื มมี ุมท่ีมขี นาด เท่ากันสองคู่ และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมมุ ทัง้ สองยาวเทา่ กนั แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปน้ันเทา่ กันทกุ ประการ 6. สาระการเรยี นรู้ รูปสามเหลย่ี มสองรูปทสี่ ัมพนั ธ์กนั แบบ มุม–ดา้ น–มมุ 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูสนทนากบั นักเรียนวา่ วิธีการตรวจสอบความเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหลย่ี มสองรปู ใน เบ้อื งตน้ นน้ั เราตอ้ งตรวจสอบการเท่ากันของความยาวของด้านท่สี มนยั กนั 3 ่คู่ และการเทา่ กันของขนาดของ มุมคู่ท่ีสมนัยกันอีก 3 คู่ 2. ครูแนะให้นักเรียนได้เหน็ ว่าเราสามารถตรวจสอบการเทา่ กนั ของความยาวของดา้ นหรือ ขนาดของ มมุ เพียง 3 คู่ ตามเงือ่ นไขทีก่ าหนด ก็เพียงพอท่จี ะสรปุ วา่ รูปสามเหลย่ี มสองรูปนั้นเท่ากนั ทกุ ประการ 3. ครูแนะนาความสมั พนั ธ์กนั แบบ มมุ –ดา้ น–มุม โดยใช้ “กจิ กรรม : สารวจ แบบ มุม–ด้าน–มมุ ” ในหนังสือเรยี น หน้า 86 โดยการให้นักเรยี นสารวจวา่ รูปสามเหล่ียมสองรูปเทา่ กนั ทกุ ประการหรือไม่ 4. ครใู ห้นักเรยี นลงมอื ปฏบิ ัติดว้ ยการวัดความยาวของดา้ นและขนาดของมุมทเี่ หลอื หรือใชก้ ระดาษ ลอกลายลอกรปู ไปทบั กัน เพื่อเชือ่ มโยง สู่กรณที ่ัวไปทีว่ ่า “รูปสามเหล่ยี มสองรูปที่สมั พนั ธ์กนั แบบ มุม–ด้าน– มุม จะเทา่ กนั ทุกประการ” 5. ครูให้นักเรยี นช่วยกนั สังเกตวา่ สิ่งทเี่ ปน็ เงือ่ นไขของด้านและมมุ ท่ีกาหนดใหน้ ั้นเปน็ อย่างไร เพ่ือให้ ได้ ข้อสรปุ ว่า “รปู สามเหลีย่ มสองรปู มคี วามสัมพันธก์ นั แบบ มุม–ดา้ น–มมุ กล่าวคอื มมี ุมท่ีมีขนาดเทา่ กนั สอง คู่ และดา้ นซง่ึ เป็นแขนรว่ มของมมุ ทง้ั สองยาวเทา่ กัน แล้วรปู สามเหล่ียมสองรปู นัน้ เทา่ กนั ทกุ ประการ” 6. ครแู นะนานกั เรียนว่า รปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพันธก์ นั แบบ มมุ –ด้าน–มุม สามารถเขยี นยอ่ ๆ ว่า ม.ด.ม. 7. ครูยกตวั อยา่ งรปู สามเหล่ียมสองรปู ที่สมั พันธ์กนั แบบ มมุ – ดา้ น – มุม

8. ครูสอนการพสิ ูจนโ์ ดยการนาสมบตั ิเกย่ี วกับ รปู สามเหลี่ยมสองรปู ที่สัมพนั ธ์กันแบบ มุม–ดา้ น–มุม ไปอ้างองิ การพิสจู น์ โดยยกตัวอย่างดังน้ี ตัวอย่างที่ 1 จากรปู จงพิสจู นว์ ่า ART  PIC กาหนดให้ ARˆT  PIˆC, ATˆR  PCˆI และ RT = IC ตอ้ งการพิสจู นว์ ่า ART  PIC พสิ จู น์ พิจารณา TRA และ CIP ARˆT  PIˆC (กาหนดให้) RT = IC (กาหนดให)้ ATˆR  PCˆI (กาหนดให้) ดังนนั้ ART  PIC (ม.ด.ม.) 9. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปการเท่ากนั ทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี มท่มี ีสมั พันธก์ ันแบบ มมุ –ด้าน–มมุ ดงั นี้ ถา้ รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสมั พนั ธ์กนั แบบ มมุ –ดา้ น–มุม (ม.ด.ม.) กล่าวคือ มีมมุ ทม่ี ี ขนาดเทา่ กนั สองคู่ และด้านซึง่ เปน็ แขนรว่ มของมมุ ทั้งสองยาวเทา่ กัน แลว้ รูปสามเหลยี่ มสองรปู น้นั เท่ากันทุก ประการ 10. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 2.4 ขอ้ 1 - 3 8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือ เกณฑ์ แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล วธิ กี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ หดั ได้ แบบฝกึ หดั อย่างถูกตอ้ งต่ากวา่ 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝกึ หัดได้ ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ อย่างถูกตอ้ งร้อย อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ สัญลกั ษณท์ าง สื่อสาร สือ่ คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ละ 90 ข้ึนไป 80 - 89 60 - 79 ส่ือสาร คณติ ศาสตร์ สอ่ื ความหมาย ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความรทู้ าง เช่อื มโยง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์เป็น เคร่อื งมอื ในการ สอื่ สาร ส่อื สาร สือ่ สาร เรียนรู้คณิตศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจริง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ถกู ต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ทสี่ มบูรณ์ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ เครอื่ งมอื ในการ เครื่องมอื ในการ เครอ่ื งมอื ในการ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ได้บางสว่ น

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง (ด)ี (กาลังพัฒนา) 4. เกณฑก์ าร เหมาะสม รับฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมินความ รบั ฟงั และให้ รบั ฟงั และให้เหตุผล รับฟงั และให้เหตุผล สนับสนุน หรือ สามารถในการ สนับสนุน หรอื สนับสนุน หรือ โต้แยง้ ไมไ่ ด้ ใหเ้ หตุผล เหตุผลสนบั สนนุ โต้แย้ง เพอ่ื นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ การสรปุ โดยมี นาไปสูก่ ารสรปุ ท่มี ี ไมม่ คี วามตั้งใจและ 5. เกณฑ์การ หรือโตแ้ ยง้ เพือ่ ข้อเท็จจรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง พยายามในการทา ประเมินความมุ คณติ ศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตรร์ องรับ ความเขา้ ใจปญั หา มานะในการทา นาไปสู่ การสรุป ได้บางสว่ น และแกป้ ัญหาทาง ความเข้าใจ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ปญั หาและ โดยมีขอ้ เทจ็ จริง มีความตง้ั ใจและ มีความตง้ั ใจและ ความอดทนและ แก้ปญั หาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ รองรับไดอ้ ยา่ ง คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ไม่สาเร็จ มีความอดทนและ มีความอดทนและ สมบรู ณ์ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา มคี วามตัง้ ใจและ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ พยายามในการทา ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ความเขา้ ใจปัญหา ใหญ่ และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 6. เกณฑ์การ มีความมงุ่ มั่นใน มีความมงุ่ ม่ันในการ มคี วามม่งุ มั่นในการ มคี วามม่งุ มน่ั ในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุ่งม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างที่ สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู.้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรียนน่ไี ม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 18 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22102 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 ความเท่ากนั ทุกประการ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สมั พนั ธ์กันแบบ มมุ –ด้าน–มมุ (2) เวลา 1 ช่วั โมง วันท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูป เรขาคณิต 2. ตวั ช้ีวดั ช้ันปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหลย่ี มทเี่ ท่ากันทุกประการในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชีวติ จริง ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกไดว้ ่ารปู สามเหล่ียมสองรูปท่ีสมั พนั ธก์ ันแบบ มุม–ดา้ น–มมุ เท่ากนั ทกุ ประการ (K) 2. นาสมบัตขิ องความเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหล่ยี มสองรปู ท่ีมีความสมั พนั ธ์กันแบบ มมุ –ดา้ น– มมุ ไปใช้อ้างอิง ในการใหเ้ หตุผล (K) 3. มีความสามารถในการส่อื สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา

5. สาระสาคัญ ถา้ รูปสามเหลีย่ มสองรปู ที่มีความสมั พนั ธ์กันแบบ มุม–ดา้ น–มุม (ม.ด.ม.) กลา่ วคือ มีมมุ ที่มขี นาด เท่ากันสองคู่ และดา้ นซ่ึงเป็นแขนร่วมของมุมทัง้ สองยาวเทา่ กนั แลว้ รูปสามเหล่ยี มสองรปู นนั้ เทา่ กันทกุ ประการ 6. สาระการเรยี นรู้ รปู สามเหลยี่ มสองรปู ที่มคี วามสัมพนั ธก์ ันแบบ มมุ –ดา้ น–มมุ 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ทบทวนรปู สามเหล่ียมท่มี ีความสมั พนั ธก์ นั แบบ มมุ –ด้าน–มุม โดยการยกตัวอยา่ งต่อไปนี้ แล้วให้ นักเรียนซกั ถามในส่งิ ทีไ่ ม่เขา้ ใจ ตัวอย่างที่ 1 จากรปู กาหนดให้ POˆK  RKˆO และ OKˆP  KOˆR จงพิสจู นว์ ่า PO = RK และ OPˆK  KRˆO กาหนดให้ POˆK  RKˆO และ OKˆP  KOˆR ต้องการพิสูจน์ว่า PO = RK และ OPˆK  KRˆO พสิ จู น์ พิจารณา POK และ RKO POˆK  RKˆO (กาหนดให้) OK = KO (OK เป็นดา้ นรว่ ม) OKˆP  KOˆR (กาหนดให้) จะได้ POK  RKO (ม.ด.ม.) ดังนนั้ PO = RK (ด้านคู่ทส่ี มนัยกันของรูปสามเหลย่ี มที่ เท่ากนั ทุกประการ จะยาวเท่ากนั ) และ OPˆK  KRˆO (มมุ คู่ท่ีสมนยั กนั ของรูปสามเหลี่ยมที่ เทา่ กันทกุ ประการ จะมีขนาดเท่ากนั )

2. ครใู หน้ ักเรียนแบ่งกลมุ่ กลุม่ ละ 3 – 4 คนเพอื่ ทากิจกรรมชวนคิดที่ 2.7 หลังจากนัน้ ให้นักเรยี นแต่ ละกลุ่มสง่ ตวั แทนออกมานาเสนอผลงานของกลมุ่ ตนเอง 3. ครูใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มทาแบบฝกึ หดั ท่ี 2.4 ข้อ 4 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 90 พร้อมทงั้ สง่ ตวั แทน กลมุ่ ออกมานาเสนอผลงานของตน โดยครูคอยตรวจสอบความถูกตอ้ ง 4. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ การเท่ากันทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี มท่ีมสี ัมพันธก์ ันแบบ มุม–ดา้ น–มุม ดงั นี้ ถา้ รูปสามเหลย่ี มสองรปู มีความสัมพนั ธก์ นั แบบ มุม–ด้าน–มมุ (ม.ด.ม.) กลา่ วคือ มีมุมทม่ี ี ขนาดเทา่ กันสองคู่ และดา้ นซ่งึ เป็นแขนรว่ มของมมุ ท้ังสองยาวเท่ากัน แล้วรูปสามเหลย่ี มสองรูปนน้ั เท่ากนั ทกุ ประการ 5. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หดั ที่ 2.4 ข้อ 5 - 6 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝึกหัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมการทางานกล่มุ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กลุ่ม 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝึกหดั ได้ (ดี) (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝึกหดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถูกต้องรอ้ ย อย่างถูกต้องตา่ กว่า 2. เกณฑ์การ ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลกั ษณ์ทาง อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ สัญลกั ษณ์ทาง 80 - 89 60 - 79 ใช้รูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 สามารถในการ (ต้องปรบั ปรงุ ) สอื่ สาร สอ่ื (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ส่ือสาร คณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อความหมาย สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์การ ส่ือสาร สื่อสาร ส่อื สาร นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สามารถในการ ส่อื ความหมาย สื่อความหมาย สื่อความหมาย ใชค้ วามรทู้ าง เช่ือมโยง คณิตศาสตรเ์ ป็น สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ เครอื่ งมือในการ 4. เกณฑก์ าร เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ประเมินความ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ให้เหตุผล ถกู ต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน นาไปใชใ้ นชีวติ จริง 5. เกณฑก์ าร ทสี่ มบูรณ์ รับฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความมุ สนับสนุน หรือ มานะในการทา ใช้ความร้ทู าง ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรทู้ าง โต้แย้งไม่ได้ ความเข้าใจ ปญั หาและ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น ไมม่ ีความตั้งใจและ พยายามในการทา เครอ่ื งมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เครอ่ื งมือในการ ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อื่น ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชีวติ จรงิ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม รับฟงั และให้ รับฟังและใหเ้ หตผุ ล รบั ฟังและให้เหตผุ ล เหตุผลสนับสนนุ สนบั สนนุ หรอื สนับสนนุ หรือ หรอื โตแ้ ย้ง เพ่อื โต้แย้ง เพอื่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทมี่ ี โดยมขี อ้ เทจ็ จริง ข้อเท็จจริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตรร์ องรบั คณติ ศาสตร์รองรบั รองรับไดอ้ ย่าง ได้บางสว่ น สมบูรณ์ มีความต้ังใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 แกป้ ญั หาทาง (ต้องปรบั ปรุง) คณติ ศาสตร์ (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ความอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค 6. เกณฑก์ าร ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ประเมนิ ความ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ มงุ่ มั่นในการ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ไมส่ าเรจ็ ทางาน จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สาเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ มคี วามมงุ่ มน่ั ใน มีความมุ่งม่นั ในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ มคี วามม่งุ มั่นในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ ม่มคี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้......................คน คิดเป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรยี นนไ่ี ม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรูค้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 19 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 ความเท่ากนั ทุกประการ เรือ่ ง รปู สามเหลีย่ มสองรูปท่ีสมั พันธก์ นั แบบ ด้าน–ดา้ น–ดา้ น (1) เวลา 1 ชวั่ โมง วันท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต 2. ตัวชี้วัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหลย่ี มท่เี ท่ากนั ทุกประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาใน ชีวิตจรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ า่ รปู สามเหลีย่ มสองรปู ที่สมั พนั ธ์กนั แบบ ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น เท่ากนั ทุกประการ (K) 2. นาสมบตั ขิ องความเทา่ กันทกุ ประการของรูปสามเหลย่ี มสองรปู ท่ีสมั พนั ธ์กันแบบ ดา้ น–ดา้ น–ด้าน ไปใช้อ้างอิง ในการให้เหตุผล (K) 3. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา

5. สาระสาคญั ถ้ารูปสามเหลีย่ มสองรูปสามเหล่ยี มสองรูปที่สัมพันธก์ ันแบบ ดา้ น–ด้าน–ด้าน (ด.ด.ด.) กล่าวคือ มี ด้านยาวเทา่ กนั สามคู่ แลว้ รูปสามเหลยี่ มสองรปู น้นั เทา่ กันทกุ ประการ 6. สาระการเรยี นรู้ รปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีสมั พันธ์กันแบบ ด้าน–ดา้ น–ดา้ น 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครสู นทนากับนักเรยี นวา่ วธิ กี ารตรวจสอบความเทา่ กนั ทกุ ประการของรูปสามเหลย่ี มสองรูป ใน เบื้องตน้ นั้น เราต้องตรวจสอบการเท่ากนั ของความยาวของด้านทส่ี มนัยกัน 3 ่คู่ และการเท่ากันของขนาดของ มมุ คู่ท่ีสมนัยกนั อกี 3 คู่ 2. ครแู นะให้นักเรยี นไดเ้ หน็ ว่าเราสามารถตรวจสอบการเท่ากันของความยาวของดา้ นหรือ ขนาดของ มุมเพยี ง 3 คู่ ตามเง่ือนไขทกี่ าหนด กเ็ พียงพอที่จะสรุปวา่ รปู สามเหล่ยี มสองรปู นน้ั เทา่ กนั ทกุ ประการ 3. ครูแนะนาความสมั พันธ์กันแบบ ดา้ น–ด้าน–ดา้ น โดยใช้ “กจิ กรรม : สารวจ แบบ ด้าน–ด้าน– ด้าน” ในหนงั สือเรยี น หนา้ 91 โดยการใหน้ ักเรียนสารวจวา่ รูปสามเหลยี่ มสองรูปเท่ากนั ทกุ ประการหรือไม่ 4. ครใู ห้นักเรยี นลงมอื ปฏิบตั ิด้วยการวดั ความยาวของด้านและขนาดของมุมท่ีเหลอื หรอื ใช้กระดาษ ลอกลายลอกรปู ไปทบั กัน เพ่อื เชอื่ มโยง สกู่ รณีทั่วไปท่ีวา่ “รปู สามเหล่ยี มสองรปู ท่สี ัมพนั ธ์กันแบบ ดา้ น– ดา้ น–ด้าน จะเทา่ กนั ทุกประการ” 5. ครใู ห้นกั เรยี นชว่ ยกนั สังเกตว่า สง่ิ ท่ีเป็นเงื่อนไขของด้านและมุมที่กาหนดให้นน้ั เปน็ อยา่ งไร เพ่ือให้ ได้ ขอ้ สรปุ วา่ “รูปสามเหลี่ยมสองรูปมคี วามสัมพันธ์กันแบบ ด้าน–ด้าน–ดา้ น กลา่ วคือ มีด้านยาวเทา่ กันสามคู่ แลว้ รูปสามเหล่ยี มสองรปู นั้นเทา่ กันทกุ ประการ” 6. ครูแนะนานกั เรยี นว่า รปู สามเหลี่ยมสองรปู ท่ีสัมพันธก์ ันแบบ ด้าน–ดา้ น–ด้าน สามารถเขียนย่อ ๆ วา่ ด.ด.ด. 7. ครูสอนการพสิ ูจน์โดยการนาสมบัติเกย่ี วกับ รปู สามเหล่ยี มสองรูปทีส่ มั พนั ธ์กันแบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน ไปอา้ งอิงการพสิ ูจน์ โดยยกตัวอย่างดงั นี้ ตวั อยา่ งท่ี 1 กาหนด  SEA และ TEA มี SE = TE และ SA = TA จงพิสจู น์ว่า  SEA  TEA และ SAˆE  TAˆE

กาหนดให้  SEA และ TEA มี SE = TE และ SA = TA ต้องการพิสูจนว์ ่า  SEA  TEA และ SAˆE  TAˆE พิสูจน์ พิจารณา  SEA และ TEA SE = TE (กาหนดให้) SA = TA (กาหนดให้) EA = EA ( EA เป็นดา้ นรว่ ม) จะได้  SEA  TEA (ด.ด.ด.) ดังนัน้ SAˆE  TAˆE (มุมคทู่ ี่สมนัยกนั ของรูป สามเหลี่ยมทเ่ี ท่ากันทกุ ประการ จะมขี นาดเทา่ กนั ) ตัวอยา่ งที่ 2 กาหนด  ABC และ CDA มี AB = CD และ BC = DA จงพสิ จู น์วา่ ABˆC  CDDˆA และ ACˆB  CAˆ D C A B กาหนดให้  ABC และ CDA มี AB = CD และ BC = DA ต้องการพิสูจนว์ ่า พสิ ูจน์ พจิ ารณา ABˆC  CDˆA และ ACˆB  CAˆD จะได้  ABC และ CDA ดังน้นั AB = CD (กาหนดให)้ และ BC = DA (กาหนดให้) AC = CA ( AC เป็นด้านรว่ ม)  ABC  CDA (ด.ด.ด.) ABˆC  CDˆ A (มมุ คู่ท่ีสมนัยกนั ของรปู สามเหลย่ี มทีเ่ ทา่ กนั ทกุ ประการ จะมีขนาดเท่ากัน) ACˆB  CAˆD (มุมคู่ท่ีสมนัยกันของรูป สามเหลี่ยมทีเ่ ท่ากันทุก ประการ จะมขี นาดเท่ากนั )

8. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ การเท่ากันทุกประการของรปู สามเหล่ียมทีม่ สี มั พันธก์ ันแบบ ด้าน–ดา้ น–ดา้ น ดงั น้ี ถ้ารูปสามเหลย่ี มสองรูปสามเหลย่ี มสองรปู ที่สมั พันธ์กนั แบบ ดา้ น–ดา้ น–ด้าน (ด.ด.ด.) กลา่ วคือ มีด้านยาวเท่ากันสามคู่ แล้วรูปสามเหลยี่ มสองรปู นั้นเทา่ กันทุกประการ 9. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หัดท่ี 2.5 ข้อ 1 - 2 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝึกหัดได้ (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝกึ หัดได้ แบบฝกึ หดั อยา่ งถูกต้องร้อย อย่างถกู ตอ้ งตา่ กวา่ 2. เกณฑก์ าร ละ 90 ขน้ึ ไป ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณท์ าง อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ สัญลกั ษณท์ าง สอื่ สาร สอ่ื คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอ่ื สาร 80 - 89 60 - 79 สือ่ สาร คณิตศาสตร์ ส่อื ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สรปุ ผล และ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สอื่ สาร สื่อสาร สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ทีส่ มบรู ณ์

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ใชค้ วามรู้ทาง สามารถในการ คณิตศาสตร์เปน็ เชื่อมโยง ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง เคร่ืองมือในการ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ 4. เกณฑก์ าร คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ ประเมินความ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เครื่องมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ ให้เหตุผล เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รบั ฟังและให้เหตุผล 5. เกณฑก์ าร สนบั สนุน หรือ ประเมนิ ความมุ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ โต้แย้งไมไ่ ด้ มานะในการทา ความเข้าใจ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ไม่มีความต้ังใจและ ปัญหาและ พยายามในการทา แก้ปัญหาทาง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จริง ความเข้าใจปญั หา คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา รบั ฟังและให้ รับฟงั และให้เหตุผล รับฟงั และให้เหตุผล ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สาเรจ็ เหตุผลสนับสนุน สนบั สนนุ หรอื สนับสนุน หรือ หรอื โตแ้ ยง้ เพือ่ โต้แยง้ เพอ่ื นาไปสู่ โตแ้ ยง้ แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรุป การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทมี่ ี โดยมีขอ้ เท็จจรงิ ข้อเท็จจริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรบั คณิตศาสตร์รองรบั รองรับไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบูรณ์ มีความต้ังใจและ มีความตงั้ ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน ใหญ่

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 6. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) (ต้องปรบั ปรุง) มุ่งมนั่ ในการ ทางาน มีความมงุ่ มั่นใน มีความมุ่งมนั่ ในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มีความมุ่งมั่นในการ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นร้.ู .....................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรียนน่ไี มผ่ ่าน มดี งั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 20 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 22102 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ความเทา่ กันทุกประการ เรือ่ ง รปู สามเหลย่ี มสองรปู ท่ีสัมพันธ์กนั แบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน (2) เวลา 1 ชั่วโมง วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต 2. ตวั ช้ีวดั ชั้นปี เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของรูปสามเหลยี่ มทีเ่ ท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชวี ิตจริง ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกได้วา่ รปู สามเหลีย่ มสองรปู ท่ีสมั พนั ธ์กันแบบ ด้าน–ดา้ น–ด้าน เท่ากันทกุ ประการ (K) 2. นาสมบัตขิ องความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปท่มี ีความสมั พนั ธก์ นั แบบ ด้าน– ด้าน–ดา้ น ไปใชอ้ า้ งอิง ในการให้เหตุผล (K) 3. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุง่ มัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา

5. สาระสาคญั ถา้ รปู สามเหล่ยี มสองรปู สามเหลยี่ มสองรูปที่สมั พนั ธก์ นั แบบ ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น (ด.ด.ด.) กลา่ วคือ มี ดา้ นยาวเท่ากันสามคู่ แลว้ รปู สามเหลย่ี มสองรปู น้ันเทา่ กันทุกประการ 6. สาระการเรียนรู้ รปู สามเหลย่ี มสองรูปทีม่ ีความสมั พันธก์ ันแบบ ด้าน–ดา้ น–ดา้ น 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ทบทวนรปู สามเหล่ียมทม่ี ีความสมั พันธ์กนั แบบ ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น โดยการยกตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี แล้วให้ นักเรยี นซักถามในสงิ่ ทไ่ี ม่เขา้ ใจ ตัวอย่างท่ี 1 จากรูปกาหนดให้ PS = QR และ PR = QS PSˆR  100 จงหาขนาดของ QRˆS R S P Q กาหนดให้ PS = QR และ PR = QS , PSˆR  100 ต้องการพสิ จู นว์ ่า พิสูจน์ พจิ ารณา  PSR  QRS และ หาขนาดของมุม QRˆS จะได้  PSR และ QRS ดงั นั้น PS = QR (กาหนดให้) เนอ่ื งจาก ดงั นนั้ PR = QS (กาหนดให้) SR = RS ( SR เป็นด้านร่วม)  PSR  QRS (ด.ด.ด.) PSˆR  QRˆS (มุมคู่ที่สมนยั กันของรปู สามเหล่ียมทีเ่ ท่ากันทกุ ประการ จะมขี นาดเท่ากัน) PSˆR  100 (กาหนดให)้ PSˆR  100 (สมบตั ถิ ่ายทอด)

2. ครูใหน้ กั เรยี นแบง่ กลุ่ม กลมุ่ ละ 3 – 4 คนเพือ่ ทากจิ กรรมชวนคดิ ที่ 2.8 หลงั จากนนั้ ให้นกั เรยี นแต่ ละกลุ่มส่งตวั แทนออกมานาเสนอผลงานของกลมุ่ ตนเอง 3. ครใู หน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุ่มทาแบบฝึกหดั ท่ี 2.5 ข้อ 3 - 4 ในหนังสือเรยี นหนา้ 97 พร้อมทง้ั สง่ ตัวแทนกลมุ่ ออกมานาเสนอผลงานของตน โดยครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 4. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปการเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหลย่ี มทีม่ สี ัมพันธ์กนั แบบ ดา้ น–ด้าน–ด้าน ดังนี้ ถา้ รูปสามเหล่ยี มสองรูปสามเหล่ยี มสองรปู ที่สัมพันธ์กนั แบบ ด้าน–ดา้ น–ดา้ น (ด.ด.ด.) กล่าวคือ มดี ้านยาวเทา่ กันสามคู่ แล้วรูปสามเหลีย่ มสองรูปนั้นเทา่ กันทุกประการ 5. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝึกหัดท่ี 2.5 ขอ้ 5 - 6 8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล สงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กลมุ่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ประเมินการทา ทาแบบฝกึ หดั ได้ (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝึกหัดได้ แบบฝกึ หัด อยา่ งถูกต้องรอ้ ย อย่างถูกต้องต่ากวา่ 2. เกณฑก์ าร ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบฝึกหัดได้ ทาแบบฝึกหดั ได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณท์ าง อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ อย่างถูกต้องร้อยละ สัญลกั ษณท์ าง 80 - 89 60 - 79 ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 สื่อสาร สอ่ื (ตอ้ งปรับปรงุ ) ความหมายทาง (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ ส่อื สาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ สื่อความหมาย 3. เกณฑ์การ สรุปผล และ ประเมินความ ส่ือสาร สอื่ สาร สอื่ สาร นาเสนอไมไ่ ด้ สามารถในการ เชอ่ื มโยง ส่ือความหมาย สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรเ์ ปน็ 4. เกณฑ์การ สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ เครื่องมือในการ ประเมนิ ความ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ สามารถในการ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื ใหเ้ หตุผล ศาสตร์อื่น ๆ และ ถกู ต้อง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ 5. เกณฑ์การ ประเมินความมุ ทสี่ มบูรณ์ รับฟังและใหเ้ หตุผล มานะในการทา สนับสนนุ หรือ ความเข้าใจ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามรู้ทาง โต้แย้งไม่ได้ ปัญหาและ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เป็น ไม่มคี วามตั้งใจและ พยายามในการทา เครอ่ื งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เครื่องมือในการ ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง ได้อย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม รบั ฟังและให้ รับฟงั และให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผล เหตุผลสนบั สนุน สนบั สนุน หรอื สนบั สนุน หรอื หรอื โตแ้ ยง้ เพอ่ื โตแ้ ย้ง เพือ่ นาไปสู่ โตแ้ ยง้ แต่ไม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปส่กู ารสรปุ ท่ีมี โดยมขี ้อเท็จจรงิ ข้อเท็จจริงทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรบั คณติ ศาสตรร์ องรบั รองรับไดอ้ ย่าง ได้บางสว่ น สมบรู ณ์ มีความต้งั ใจและ มีความต้งั ใจและ มีความตั้งใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 แก้ปัญหาทาง (ตอ้ งปรับปรงุ ) คณติ ศาสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ความอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค 6. เกณฑ์การ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ จนทาให้แก้ปัญหา ประเมนิ ความ ทางคณิตศาสตร์ได้ มงุ่ ม่ันในการ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ไม่สาเร็จ ทางาน จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน ใหญ่ มีความมงุ่ มั่นใน มีความมุง่ มั่นในการ มีความมุ่งมนั่ ในการ มีความม่งุ มน่ั ในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแต่ไม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู.้ .................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นท่ไี มผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผู้ทไี่ ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................

4. ความเหมาะสมของส่อื ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 21 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 ความเทา่ กนั ทุกประการ เรอ่ื ง รปู สามเหลีย่ มสองรปู ที่สมั พนั ธ์กนั แบบ มุม–มมุ –ด้าน เวลา 1 ชว่ั โมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต 2. ตวั ชี้วัดชนั้ ปี เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหล่ยี มทเ่ี ทา่ กันทกุ ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชวี ติ จริง ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ า่ รปู สามเหลย่ี มสองรูปท่ีสัมพนั ธก์ นั แบบ มมุ –มุม–ดา้ น เท่ากันทกุ ประการ (K) 2. นาสมบัตขิ องความเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพนั ธ์กนั แบบ มุม–มุม–ด้าน ไปใช้อ้างองิ ในการใหเ้ หตุผล (K) 3. มคี วามสามารถในการส่ือสาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมัน่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา

5. สาระสาคญั ถ้ารูปสามเหล่ียมสองรปู สามเหลี่ยมสองรปู ท่ีสมั พันธ์กันแบบ มุม–มมุ –ดา้ น (ม.ม.ด.) กลา่ วคือ มีมมุ ทมี่ ี ขนาดเทา่ กนั สองคู่ และดา้ นคู่ท่ีอยตู่ รงข้ามกบั คู่ท่ีมีขนาดเท่ากนั ยาวเท่ากันหน่ึงคู่ แลว้ รูปสามเหลี่ยมสองรปู นัน้ เท่ากันทุกประการ 6. สาระการเรียนรู้ รปู สามเหลย่ี มสองรูปที่สมั พนั ธก์ นั แบบ มุม–มมุ –ดา้ น 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูแนะนาความสมั พันธ์กนั ของรปูสามเหล่ยี มสองรปูแบบ มุม–มุม–ด้าน โดยใช ้“กิจกรรม : สารวจ มมุ –มมุ –ด้าน ” ในหนังสอื เรยี น หน้า 99 ด้วยการให้นักเรียนสารวจวา่ รปู สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากัน ทกุ ประการหรอื ไม่ จากการ ลงมือปฏบิ ัติด้วยการวดั ความยาวของด้านและขนาดของมุมท่ีเหลือ หรือใช้ กระดาษลอกลายลอกรปู ไปทับกัน เพอ่ื เชอื่ มโยงสู่กรณีทว่ั ไปท่ีวา่ “รปู สามเหล่ยี มสองรูปทีส่ ัมพนั ธก์ นั แบบ มุม–มมุ –ดา้ น จะเท่ากนั ทกุ ประการ” 2. ครูใหน้ ักเรียนช่วยกนั สงั เกตวา่ สง่ิ ที่เป็นเงอ่ื นไขของด้านและมมุ ท่กี าหนดให้น้นั เป็นอย่างไร เพื่อให้ ได้ ขอ้ สรปุ วา่ “รูปสามเหลย่ี มทัง้ สองรูปดงั กล่าวน้ี มีมมุ ทม่ี ีขนาดเทา่ กันสองคู่ และดา้ นคู่ท่ีอยู่ตรงข้ามกับมมุ คูท่ ม่ี ี ขนาดเท่ากันยาวเท่ากนั หนง่ึ คู่ จงึ จะเป็นเงื่อนไขทีเ่ พียงพอทีจ่ ะสรุปวา่ รปู สามเหล่ยี มสองรูปน้ันเท่ากันทกุ ประการ” 3. ครูแนะนานกั เรยี นวา่ รปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพันธก์ นั แบบ มมุ –มมุ –ด้าน สามารถเขยี นยอ่ ๆ วา่ ม.ม.ด. 4. ครใู หน้ กั เรียนศกึ ษาตัวอยา่ งในหนังสอื เรยี นหนา้ 101 – 102 โดยครคู อยให้คาแนะนาและอธบิ าย เพม่ิ เตมิ ในส่วนทีน่ ักเรยี นสงสัย จนนกั เรยี นเขา้ ใจ 5. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 2.6 ข้อ 1 – 2 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 103 หลังจากนัน้ ครูสุ่มนกั เรยี น ออกมานาเสนอผลงานของตน 6. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ การเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหลย่ี มทม่ี ีสมั พันธก์ ันแบบ มมุ –มุม–ดา้ น ดงั นี้ ถา้ รปู สามเหล่ียมสองรูปสามเหล่ยี มสองรปู ทสี่ มั พันธก์ ันแบบ มมุ –มมุ –ดา้ น (ม.ม.ด.) กลา่ วคอื มีมมุ ท่ีมีขนาดเทา่ กันสองคู่ และดา้ นคทู่ ี่อยู่ตรงข้ามกบั คทู่ ี่มีขนาดเท่ากนั ยาวเท่ากันหนง่ึ คู่ แล้วรูป สามเหลยี่ มสองรูปนั้นเทา่ กนั ทุกประการ 7. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 2.6 ข้อ 3 – 5

8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ เครือ่ งมือ เกณฑ์ 1. หนังสอื เรยี น แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 2. แบบฝึกหัด รายบุคคล 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ ตรวจแบบฝึกหัด สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา ทาแบบฝกึ หัดได้ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ หดั ได้ แบบฝึกหดั อยา่ งถูกต้องร้อย อย่างถกู ต้องตา่ กว่า 2. เกณฑ์การ ละ 90 ข้นึ ไป ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝึกหดั ได้ รอ้ ยละ 60 ประเมินความ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณท์ าง อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ สญั ลักษณ์ทาง สื่อสาร สอื่ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอ่ื สาร 80 - 89 60 - 79 สื่อสาร คณิตศาสตร์ ส่อื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน สญั ลักษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สามารถในการ ใช้ความร้ทู าง เชือ่ มโยง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ เครอ่ื งมือในการ เคร่อื งมือในการ ส่อื สาร ส่อื สาร เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ท่ีสมบรู ณ์ ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรทู้ าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เครื่องมือในการ เคร่อื งมอื ในการ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์