แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 39 สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เรอ่ื ง การให้เหตุผลทางเรขาคณติ เวลา 1 ชวั่ โมง วันท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ได้ 2. ตัวชี้วัดชัน้ ปี ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่อื งมือ เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมทั้งซอฟตแ์ วร์ The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟตแ์ วร์เรขาคณิตพลวตั อน่ื ๆ เพือ่ สรา้ งรูปเรขาคณติ ตลอดจนนาความร้เู กยี่ วกับการ สร้างนี้ไปประยกุ ต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชวี ิตจริง ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. สร้างขอ้ ความคาดการณ์ในสถานการณ์ทก่ี าหนดให้ (K) 2. บอกขอ้ ความที่เปน็ “เหต”ุ และขอ้ ความท่เี ปน็ “ผล” ของประโยคมีเง่อื นไขท่ีกาหนดให้ 3. เขยี นบทกลับของประโยคมีเงือ่ นไข (K) 4. เขียนบทนิยามท่ีอยู่ในรูป “กต็ อ่ เมอื่ ” ใหเ้ ปน็ ประโยคมีเง่ือนไข 2 ประโยค (K) 5. ใช้บทนยิ าม สมบัติของจานวน และสมบตั ิทางเรขาคณิต ในการให้เหตุผลทางเรขาคณิต (K) 6. มีความสามารถในการส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 8. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 9. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 10. มีความมงุ่ ม่ันในการทางาน (A)
4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. คาท่ใี ช้เปน็ พื้นฐานในการส่อื ความหมายให้เข้าใจตรงกนั โดยไมต่ อ้ งกาหนดความหมายของคา คา เหล่าน้ีเปน็ คาอนยิ าม 2. เนือ้ หาสาระใด หลงั จากกาหนดคาอนิยามแล้ว จะตอ้ งให้ความหมายทีช่ ัดเจนและรดั กุมของคา ตา่ งๆ ที่เกยี่ วขอ้ งกบั เนอ้ื หาสาระน้นั ๆ ในรูป บทนยิ าม 6. สาระการเรยี นรู้ การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณติ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูแนะนาคาที่เก่ียวขอ้ งกบั การเรยี นเร่อื งการใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต คาอนิยาม (undefined term) บทนิยาม (definition) สัจพจน์ (axiom; postulate) และ ทฤษฎบี ท (theorem) 2. ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายตัวอย่างท่ี 1 ถึงตวั อย่างที่ 5 ในหนังสือเรียนหน้า 188–191 เพอ่ื ให้เหตุผลวา่ ขอ้ ความหรอื สิง่ ทกี่ าหนดให้นนั้ เป็นจริงหรอื ไม่ เป็นจริง และถ้าไม่เป็นจรงิ (ดังตวั อยา่ งท่ี 3) 3. ครูให้นักเรียนรว่ มกนั ยกตัวอย่างค้าน พร้อมการอภิปรายประกอบ ท้งั น้เี พ่อื ความสะดวกและความ ถูกตอ้ งในการนาเสนอรปู เรขาคณิตหรือภาพจากโจทย์ 4. ตวั อยา่ งท่ี 1 จงพิสจู น์ว่า รปู สามเหลี่ยมดา้ นเทา่ เปน็ รปู สามเหล่ยี มหน้าจว่ั กาหนดให้ ABC เป็นรปู สามเหล่ยี มด้านเทา่ A BC
ตอ้ งพิสจู นว์ ่า ABC เป็นรปู สามเหลย่ี มหน้าจวั่ พสิ ูจน์ เนื่องจาก ABC เปน็ รูปสามเหลีย่ มด้านเทา่ (กาหนดให้) ดังนั้น AB=BC=CA (บทนยิ ามของรูปสามเหล่ยี มดา้ นเท้า) เน่ืองจาก BC= CA ดงั นั้น ABC เปน็ รูปสามเหล่ียมหน้าจั่ว (บทนิยามของรูปสามเหล่ยี มหน้าจ่ัว) 5. ครูแนะนาใหน้ ักเรยี นศึกษาความรู้เพ่ิมเติมจากมุมคณิตในหนงั สอื เรียน หน้า 195 และ หน้า 196 เกยี่ วกับวิธีการให้เหตผุ ลซึ่งมีสองวิธี คอื การให้เหตุผลแบบอุปนัยและการใหเ้ หตผุ ลแบบนิรนัย 6. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหัด 4.1 ขอ้ 1 – 5 แล้วเฉลยร่วมกันโดยครมู ีหน้าที่คอยให้คาแนะนา และ ตรวจสอบความถกู ตอ้ 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ดังนี้ 1) คาท่ีใช้เป็นพ้ืนฐานในการสื่อความหมายให้เข้าใจตรงกนั โดยไม่ตอ้ งกาหนดความหมายของ คา คาเหลา่ นเ้ี ปน็ คาอนิยาม 2) เนอ้ื หาสาระใด หลงั จากกาหนดคาอนิยามแล้ว จะตอ้ งใหค้ วามหมายท่ีชดั เจนและรัดกุม ของคาต่างๆ ท่เี กย่ี วขอ้ งกับเน้อื หาสาระนนั้ ๆ ในรปู บทนิยาม 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธีการ เครื่องมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล
9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ หดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถกู ต้องตา่ กวา่ 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกหัดได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ รอ้ ยละ 60 ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ อยา่ งถูกต้องร้อย อย่างถูกต้องร้อยละ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ สัญลกั ษณท์ าง สื่อสาร ส่อื คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 สื่อสาร คณติ ศาสตร์ ส่ือความหมาย ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไม่ได้ ประเมินความ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความรู้ทาง เชือ่ มโยง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมือในการ 4. เกณฑก์ าร สอื่ สาร สอ่ื สาร สอื่ สาร เรียนรู้คณิตศาสตร์ ประเมินความ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย ส่อื ความหมาย ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ใหเ้ หตุผล นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง สนบั สนนุ หรือ โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทสี่ มบรู ณ์ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม รับฟังและให้ รับฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล เหตุผลสนับสนนุ สนบั สนนุ หรอื สนบั สนุน หรอื หรือโต้แย้ง เพื่อ โตแ้ ยง้ เพือ่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรปุ โดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทม่ี ี โดยมขี ้อเท็จจรงิ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตร์รองรบั ได้บางสว่ น
ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) รองรบั ได้อยา่ ง (ดี) (กาลงั พัฒนา) 5. เกณฑ์การ ไมม่ คี วามตั้งใจและ ประเมินความมุ สมบูรณ์ มคี วามตั้งใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจ มีความตั้งใจและ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง ปญั หาและ พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค คณติ ศาสตร์ มี ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ความอดทนและไม่ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ จนทาให้แกป้ ัญหา ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ใหญ่ สาเร็จ 6. เกณฑ์การ มคี วามมงุ่ มั่นใน มีความมุ่งมนั่ ในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุง่ ม่ันในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุง่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นร้.ู .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไมผ่ า่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................
แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความร้คู วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................
11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................
แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 40 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต เรื่อง การแบง่ ครึ่งส่วนของเส้นตรงท่กี าหนดให้ เวลา 1 ชั่วโมง วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ได้ 2. ตัวช้ีวัดชัน้ ปี ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทง้ั ซอฟตแ์ วร์ The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัตอืน่ ๆ เพอื่ สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู้ กี่ยวกบั การ สรา้ งนี้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้ปญั หา ในชวี ติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ให้เหตุผลเก่ียวกบั การสร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณิต (K) 2. สรา้ งรปู สามเหล่ยี มและรูปส่เี หลย่ี มตามเงือ่ นไขทีก่ าหนดให้ และให้เหตผุ ลเกยี่ วกบั การสรา้ งน้ัน (K) 3. มีความสามารถในการส่อื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. สาระสาคัญ 1. คาทใ่ี ช้เปน็ พื้นฐานในการสื่อความหมายให้เข้าใจตรงกันโดยไม่ต้องกาหนดความหมายของคา คา เหลา่ น้ีเป็น คาอนยิ าม 2. เน้อื หาสาระใด หลงั จากกาหนดคาอนิยามแลว้ จะต้องใหค้ วามหมายที่ชดั เจนและรัดกมุ ของคา ตา่ งๆ ทเี่ ก่ียวข้องกับเน้ือหาสาระนั้น ๆ ในรปู บทนิยาม 6. สาระการเรยี นรู้ การแบง่ ครง่ึ สว่ นของเสน้ ตรงทก่ี าหนดให้ 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรู้ทจ่ี าเป็นสาหรับเรือ่ งน้ี เช่น การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต 6 ขอ้ (โดยใช้ เครือ่ งมือพนื้ ฐาน คอื วงเวียนและสนั ตรง) ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลยี่ ม เส้นขนาน สมบัติของ รูปเรขาคณิต เพ่อื ให้ นกั เรียนมคี วามแมน่ ยาในเรอ่ื งเหล่าน้ี และนามาใชใ้ นการให้เหตผุ ลได้ 2. ครนู าเสนอและรว่ มกนั อภิปรายการสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต 6 ขอ้ เรยี งตามลาดับ โดยครอู าจ ดาวนโ์ หลดไฟล์ GSP เพอ่ื สอนหรอื แนะนาใหน้ กั เรียนนาไปศึกษาขัน้ ตอนการสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต ได้ท่ี มมุ เทคโนโลยี ในหนงั สอื เรียน หน้า 198 โดยมีแนวทางการใหเ้ หตุผลของการสร้างพนื้ ฐานแตล่ ะข้อ ดังน้ี การสรา้ งขอ้ ที่ 2 การแบง่ ครึง่ ส่วนของเส้นตรงท่กี าาหนดให้ ลาก A̅P, P̅B , A̅Q และ Q̅B ΔAPQ ≅ ΔBPQ (มคี วามสัมพันธแ์ บบ ด.ด.ด. ) เพราะ AP = BP (จากการสร้างใช้รัศมียาวเท่ากัน) AQ = BQ (จากการสรา้ งใช้รัศมยี าวเท่ากัน) PQ = PQ (PQเปน็ ดา้ นรว่ ม) จะได้ 1̂ = 2̂ (มมุ คู่ที่สมนัยกันของรูปสามเหลย่ี มท่ี เท่ากันทกุ ประการจะมีขนาดเท่ากัน) ΔAPC ≅ ΔBPC (มคี วามสมั พนั ธ์แบบ ด.ม.ด.) เพราะ AP = BP (จากการสรา้ งใช้รัศมยี าวเท่ากัน) PC = PC (PC เป็นด้านร่วม) จะได้ AC = BC (ดา้ นคทู่ ี่สมนยั กันของรูปสามเหล่ยี ม ที่เทา่ กันทุกประการจะยาวเทา่ กัน) ดังนั้น จดุ C แบง่ คร่งึ A̅B
3. ครูให้นักเรียนศกึ ษาตวั อยา่ งการสร้างในหนงั สือเรียนหนา้ 198 – 199 4. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หดั ท่ี 4.2 ขอ้ 1 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ เครื่องมือ เกณฑ์ แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1. หนังสือเรียน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล 2. วงเวียน 3. แบบฝึกหัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝึกหัด สังเกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการทา ทาแบบฝึกหดั ได้ (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกหัดได้ แบบฝึกหัด อย่างถกู ตอ้ งร้อย อย่างถูกต้องต่ากวา่ 2. เกณฑก์ าร ละ 90 ข้นึ ไป ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหดั ได้ รอ้ ยละ 60 ประเมินความ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณ์ทาง อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ สัญลักษณ์ทาง สอ่ื สาร สอ่ื คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง สอ่ื สาร 80 - 89 60 - 79 สื่อสาร คณิตศาสตร์ สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไม่ได้ ถูกตอ้ ง ชัดเจน สัญลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ ส่อื สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ท่ีสมบรู ณ์
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ใชค้ วามรู้ทาง สามารถในการ คณิตศาสตร์เปน็ เชื่อมโยง ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง เคร่ืองมือในการ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ 4. เกณฑก์ าร คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เปน็ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ ประเมินความ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ สามารถในการ เครอื่ งมือในการ เครื่องมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ให้เหตุผล เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รบั ฟังและให้เหตุผล 5. เกณฑก์ าร สนบั สนุน หรือ ประเมนิ ความมุ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ โต้แย้งไมไ่ ด้ มานะในการทา ความเข้าใจ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ไม่มีความต้ังใจและ ปัญหาและ พยายามในการทา แก้ปัญหาทาง นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จริง ความเข้าใจปญั หา คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน คณติ ศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ เหมาะสม ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา รบั ฟังและให้ รับฟงั และให้เหตุผล รับฟงั และใหเ้ หตุผล ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สาเรจ็ เหตุผลสนับสนุน สนบั สนนุ หรอื สนับสนุน หรอื หรอื โตแ้ ยง้ เพือ่ โตแ้ ยง้ เพอ่ื นาไปสู่ โตแ้ ยง้ แต่ไม่ นาไปสู่ การสรุป การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรปุ ทมี่ ี โดยมีขอ้ เท็จจรงิ ข้อเท็จจริงทาง ข้อเทจ็ จริงทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรบั คณิตศาสตรร์ องรบั รองรับไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบูรณ์ มีความต้ังใจและ มีความตงั้ ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเรจ็ ไมส่ าเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไมส่ าเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่
ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 6. เกณฑ์การ ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพัฒนา) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ม่งุ มั่นในการ ทางาน มคี วามมงุ่ มั่นใน มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มคี วามม่งุ ม่นั ในการ มีความมุ่งม่ันในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไมม่ ีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ งานไม่ประสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบรู ณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู.้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนนไี่ ม่ผา่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความร้คู วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................
5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต เรอื่ ง การสรา้ งมมุ ให้มีขนาดเทา่ กับขนาดของมุมทีก่ าหนดให้ เวลา 1 ชวั่ โมง วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหว่างรูป เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ได้ 2. ตวั ชี้วัดช้ันปี ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมือ เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมท้ังซอฟตแ์ วร์ The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟต์แวรเ์ รขาคณิตพลวตั อื่น ๆ เพอ่ื สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เก่ียวกบั การ สรา้ งนีไ้ ปประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ญั หา ในชวี ติ จริง ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. ให้เหตุผลเกยี่ วกับการสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิต (K) 2. สรา้ งรปู สามเหล่ียมและรูปสเ่ี หลย่ี มตามเงื่อนไขทก่ี าหนดให้ และใหเ้ หตุผลเก่ยี วกบั การสรา้ งน้ัน (K) 3. มีความสามารถในการส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมุ่งมั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์
5. สาระสาคญั 1. คาท่ใี ช้เป็นพ้ืนฐานในการสื่อความหมายใหเ้ ข้าใจตรงกนั โดยไมต่ ้องกาหนดความหมายของคา คา เหล่าน้เี ป็น คาอนยิ าม 2. เนอื้ หาสาระใด หลงั จากกาหนดคาอนยิ ามแลว้ จะต้องใหค้ วามหมายทชี่ ัดเจนและรดั กุมของคา ต่างๆ ท่เี กี่ยวข้องกับเน้ือหาสาระนน้ั ๆ ในรปู บทนยิ าม 6. สาระการเรยี นรู้ การสรา้ งมุมใหม้ ีขนาดเทา่ กบั ขนาดของมมุ ทกี่ าหนดให้ 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนความรู้ทีจ่ าเปน็ สาหรบั เรื่องนี้ เชน่ การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณติ 6 ขอ้ (โดยใช้ เคร่อื งมอื พน้ื ฐาน คือ วงเวียนและสนั ตรง) ความเท่ากนั ทกุ ประการของรูปสามเหล่ยี ม เส้นขนาน สมบตั ิของ รปู เรขาคณิต เพ่ือให้ นักเรียนมคี วามแมน่ ยาในเรอื่ งเหลา่ น้ี และนามาใช้ในการให้เหตุผลได้ 2. ครูนาเสนอและรว่ มกนั อภิปรายการสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิต 6 ขอ้ เรยี งตามลาดับ โดยครอู าจ ดาวน์โหลดไฟล์ GSP เพื่อสอนหรือแนะนาใหน้ ักเรียนนาไปศกึ ษาขนั้ ตอนการสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณิต ได้ท่ี มุมเทคโนโลยี ในหนงั สอื เรียน หน้า 200 โดยมีแนวทางการให้เหตุผลของการสรา้ งพ้ืนฐานแตล่ ะข้อ ดงั น้ี การสรา้ งข้อที่ 3 การสรา้ งมุมใหม้ ีขนาดเทา่ กับขนาดของมมุ ท่ีกาหนดให้ ลาก D̅E และ M̅̅N̅ ΔDBE ≅ ΔMYN (มคี วามสัมพันธ์แบบ ด.ด.ด.) เพราะ BE = YN (จากการสร้าง ใช้รัศมยี าวเทา่ กนั ) BD = YM (จากการสรา้ ง ใช้รศั มยี าวเท่ากัน) ED = NM (จากการสรา้ ง ใช้รศั มยี าวเท่ากนั ) จะได้ B̂ = Ŷ (มุมค่ทู ่ีสมนัยกันของรูปสามเหล่ียม ทเ่ี ท่ากนั ทุกประการจะมขี นาดเทา่ กนั ) หรอื Ŷ = B̂ (สมบตั ขิ องการเท่ากัน) ดังน้นั XŶZ = AB̂C (สมบัติของการเท่ากนั )
3. ครูใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อย่างการสร้างในหนังสอื เรียนหนา้ 200 เพิ่มเตมิ โดยมคี รูค่อยใหค้ าแนะนา และอธบิ ายเพ่มิ เตมิ 4. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดที่ 4.2 ขอ้ 2 ใหญ่ 8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้ เคร่อื งมอื เกณฑ์ แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 1. หนงั สือเรยี น แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล 2. วงเวียน 3. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝึกหัดได้ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝึกหดั ได้ แบบฝึกหดั อยา่ งถูกตอ้ งร้อย อย่างถกู ตอ้ งตา่ กวา่ 2. เกณฑก์ าร ละ 90 ข้นึ ไป ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง อย่างถูกต้องรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ สัญลักษณท์ าง สือ่ สาร สอ่ื คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง สื่อสาร 80 - 89 60 - 79 สอ่ื สาร คณติ ศาสตร์ ส่อื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สรปุ ผล และ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ถกู ต้อง ชดั เจน สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อสาร ส่อื สาร สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง บางส่วน
ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) สามารถในการ ใชค้ วามรูท้ าง เชอื่ มโยง แต่ขาดรายละเอียด คณิตศาสตร์เปน็ เครอ่ื งมอื ในการ 4. เกณฑก์ าร ทส่ี มบูรณ์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ประเมินความ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื สามารถในการ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ให้เหตุผล นาไปใชใ้ นชีวิตจริง คณิตศาสตร์เป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น 5. เกณฑก์ าร รับฟังและใหเ้ หตผุ ล ประเมินความมุ เครอ่ื งมือในการ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ สนับสนนุ หรอื มานะในการทา โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ความเข้าใจ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ ปัญหาและ ไม่มีความต้งั ใจและ แกป้ ัญหาทาง เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ พยายามในการทา คณิตศาสตร์ ความเขา้ ใจปัญหา ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ และแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ ไม่มี นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ความอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ได้บางส่วน จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณิตศาสตร์ได้ เหมาะสม ไม่สาเรจ็ รับฟังและให้ รบั ฟงั และให้เหตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตผุ ล เหตผุ ลสนับสนุน สนบั สนนุ หรอื สนบั สนุน หรือ หรือโตแ้ ยง้ เพ่อื โตแ้ ยง้ เพอื่ นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรุปโดยมี นาไปสู่การสรปุ ทีม่ ี โดยมขี อ้ เทจ็ จริง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตรร์ องรบั รองรับไดอ้ ยา่ ง ไดบ้ างส่วน สมบูรณ์ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาให้แก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเร็จ ไมส่ าเรจ็ เลก็ นอ้ ย
ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ดี) (กาลงั พัฒนา) 6. เกณฑก์ าร ประเมนิ ความ ไมส่ าเรจ็ เปน็ ส่วน มงุ่ มัน่ ในการ ใหญ่ ทางาน มีความมุ่งม่ันใน มคี วามมงุ่ ม่ันในการ มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมุง่ มน่ั ในการ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไมผ่ ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนท่ไี ม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
4. นกั เรยี นมีคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้ือหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................
4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 42 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22102 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต เร่อื ง การแบง่ คร่งึ มมุ ที่กาหนดให้ เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรูป เรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ได้ 2. ตัวชว้ี ัดชน้ั ปี ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณติ และเครื่องมือ เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมทงั้ ซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟตแ์ วรเ์ รขาคณติ พลวัตอื่น ๆ เพ่อื สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรูเ้ กีย่ วกบั การ สร้างนไี้ ปประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้ปญั หา ในชวี ติ จริง ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. ให้เหตุผลเก่ียวกบั การสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต (K) 2. สร้างรูปสามเหลี่ยมและรปู สี่เหล่ียมตามเง่ือนไขที่กาหนดให้ และใหเ้ หตุผลเก่ยี วกบั การสร้างนั้น (K) 3. มีความสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์
5. สาระสาคัญ 1. คาทีใ่ ช้เป็นพ้ืนฐานในการส่อื ความหมายให้เข้าใจตรงกนั โดยไม่ต้องกาหนดความหมายของคา คา เหล่าน้ีเป็น คาอนิยาม 2. เน้ือหาสาระใด หลังจากกาหนดคาอนิยามแลว้ จะตอ้ งใหค้ วามหมายทีช่ ดั เจนและรัดกมุ ของคา ต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกบั เนอื้ หาสาระนน้ั ๆ ในรปู บทนยิ าม 6. สาระการเรียนรู้ การแบ่งคร่ึงมุมทีก่ าหนดให้ 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนความรู้ท่ีจาเป็นสาหรับเรอ่ื งนี้ เชน่ การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต 6 ขอ้ (โดยใช้ เครอื่ งมอื พน้ื ฐาน คือ วงเวยี นและสันตรง) ความเทา่ กนั ทุกประการของรปู สามเหลีย่ ม เสน้ ขนาน สมบตั ิของ รูปเรขาคณิต เพ่อื ให้ นักเรยี นมคี วามแม่นยาในเรื่องเหลา่ นี้ และนามาใชใ้ นการให้เหตผุ ลได้ 2. ครนู าเสนอและรว่ มกันอภิปรายการสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต 6 ขอ้ เรียงตามลาดบั โดยครูอาจ ดาวนโ์ หลดไฟล์ GSP เพอ่ื สอนหรอื แนะนาให้นกั เรยี นนาไปศกึ ษาขัน้ ตอนการสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต ได้ท่ี มมุ เทคโนโลยี ในหนังสอื เรียน หนา้ 201 โดยมแี นวทางการให้เหตุผลของการสร้างพน้ื ฐานแตล่ ะขอ้ ดังนี้ การสรา้ งขอ้ ท่ี 4 การแบง่ ครึง่ มุมทกี่ าหนดให้ ลาก M̅̅D̅ และ N̅D ΔBMD ≅ ΔBND (มคี วามสมั พนั ธแ์ บบ ด.ด.ด.) เพราะ BM = BN (รศั มีของวงกลมเดยี วกัน) MD = ND (จากการสรา้ ง ใช้รศั มยี าวเทา่ กนั ) BD = BD (BD เป็นด้านร่วม) จะได้ MB̂D = NB̂D (มมุ คทู่ ่ีสมนยั กันของรูปสามเหลีย่ ม ท่ีเท่ากันทุกประการจะมีขนาดเทา่ กัน) ดงั น้ัน AB̂D = CB̂D (สมบตั ขิ องการเท่ากนั ) 3. ครูให้นักเรยี นศกึ ษาตัวอยา่ งการสรา้ งในหนงั สอื เรียนหนา้ 201 เพมิ่ เตมิ โดยมคี รคู ่อยใหค้ าแนะนา และอธิบายเพิม่ เตมิ 4. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 4.2 ข้อ 3 ใหญ่
8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ เครือ่ งมือ เกณฑ์ แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1. หนงั สอื เรยี น แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล 2. วงเวยี น 3. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝึกหัด สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝกึ หัดได้ (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ หดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งต่ากวา่ 2. เกณฑ์การ ละ 90 ข้นึ ไป ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ สญั ลกั ษณ์ทาง สอื่ สาร สือ่ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง ส่ือสาร 80 - 89 60 - 79 สอื่ สาร คณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความ ถูกต้อง ชดั เจน สัญลักษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เป็น เคร่ืองมอื ในการ เครื่องมอื ในการ ส่อื สาร ส่ือสาร สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทสี่ มบูรณ์ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรูท้ าง คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เปน็ เครื่องมือในการ เครอื่ งมอื ในการ
ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 สามารถในการ (ตอ้ งปรับปรุง) เชือ่ มโยง (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื 4. เกณฑก์ าร เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ประเมนิ ความ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ สามารถในการ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื ให้เหตุผล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ สนับสนนุ หรือ 5. เกณฑ์การ โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ประเมินความมุ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จริง มานะในการทา ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจ ได้อยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน พยายามในการทา ปัญหาและ ความเขา้ ใจปญั หา แก้ปญั หาทาง เหมาะสม และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี รับฟงั และให้ รับฟังและให้เหตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตุผล ความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค เหตผุ ลสนับสนุน สนบั สนนุ หรอื สนับสนนุ หรือ จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ หรอื โต้แยง้ เพือ่ โต้แย้ง เพ่ือนาไปสู่ โตแ้ ยง้ แต่ไม่ ไม่สาเรจ็ นาไปสู่ การสรุป การสรุปโดยมี นาไปส่กู ารสรปุ ท่มี ี โดยมขี ้อเท็จจริง ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรบั คณิตศาสตรร์ องรับ รองรับไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบูรณ์ มีความตัง้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มคี วามมุ่งม่ันใน มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ มีความมุง่ มัน่ ในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ
ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 43 2 1 มุ่งมัน่ ในการ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ทางาน (ดมี าก) (ดี) (กาลังพฒั นา) ผลสาเร็จอยา่ งที่ ควร เรยี บร้อย ครบถ้วน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ สมบูรณ์ เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย 10. บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู.้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................
5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................
แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 43 สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 22102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต เรอื่ ง การสรา้ งเสน้ ตั้งฉากจากจุดภายนอกมายงั เส้นตรงทกี่ าหนดให้ เวลา 1 ช่ัวโมง วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูป เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ได้ 2. ตวั ช้วี ัดชนั้ ปี ใช้ความรทู้ างเรขาคณติ และเครือ่ งมอื เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมท้งั ซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ เพ่อื สรา้ งรูปเรขาคณติ ตลอดจนนาความรู้เก่ยี วกบั การ สร้างนไ้ี ปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหา ในชีวติ จริง ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. ให้เหตุผลเกีย่ วกบั การสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณิต (K) 2. สรา้ งรปู สามเหล่ียมและรปู สเี่ หล่ยี มตามเงือ่ นไขทก่ี าหนดให้ และให้เหตุผลเกีย่ วกบั การสรา้ งน้ัน (K) 3. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ มนั่ ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์
5. สาระสาคญั 1. คาทใี่ ช้เปน็ พ้นื ฐานในการส่อื ความหมายให้เข้าใจตรงกันโดยไม่ต้องกาหนดความหมายของคา คา เหลา่ น้ีเป็น คาอนิยาม 2. เน้อื หาสาระใด หลงั จากกาหนดคาอนยิ ามแลว้ จะตอ้ งใหค้ วามหมายที่ชดั เจนและรัดกมุ ของคา ตา่ งๆ ทเ่ี กี่ยวข้องกบั เน้ือหาสาระน้ัน ๆ ในรปู บทนิยาม 6. สาระการเรียนรู้ การสร้างเสน้ ตง้ั ฉากจากจุดภายนอกมายงั เส้นตรงทกี่ าหนดให้ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรู้ท่ีจาเป็นสาหรบั เรือ่ งนี้ เช่น การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณติ 6 ขอ้ (โดยใช้ เครือ่ งมือพ้ืนฐาน คอื วงเวียนและสนั ตรง) ความเทา่ กันทุกประการของรูปสามเหล่ียม เส้นขนาน สมบัติของ รปู เรขาคณิต เพอื่ ให้ นกั เรียนมคี วามแมน่ ยาในเรือ่ งเหล่าน้ี และนามาใช้ในการให้เหตผุ ลได้ 2. ครูนาเสนอและร่วมกันอภิปรายการสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ เรียงตามลาดบั โดยครูอาจ ดาวนโ์ หลดไฟล์ GSP เพื่อสอนหรือแนะนาใหน้ ักเรียนนาไปศึกษาขั้นตอนการสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณติ ได้ที่ มุมเทคโนโลยี ในหนังสือเรียน หน้า 202 โดยมแี นวทางการใหเ้ หตุผลของการสรา้ งพืน้ ฐานแตล่ ะขอ้ ดงั น้ี การสร้างข้อที่ 5 การสร้างเส้นตง้ั ฉากจากจุดภายนอกมายงั เส้นตรงทก่ี าหนดให้ ลาก M̅P , ̅M̅Q̅ , N̅P และ N̅Q ΔMPQ ≅ ΔNPQ (มีความสัมพนั ธ์แบบ ด.ด.ด.) เพราะ MP = NP (รศั มขี องวงกลมเดียวกัน) MQ = NQ (จากการสร้าง ใช้รัศมยี าวเท่ากนั ) PQ = PQ (PQ เปน็ ด้านร่วม) จะได้ 1̂ = 2̂ (มุมคู่ที่สมนยั กันของรูปสามเหลี่ยม ทเ่ี ทา่ กันทกุ ประการจะมีขนาดเท่ากัน) ΔMPC ≅ ΔNPC (มีความสมั พันธ์แบบ ด.ม.ด.) เพราะ MP = NP (รัศมขี องวงกลมเดยี วกัน) 1̂ = 2̂ (จากการพิสูจน์ขา้ งต้น) PC = PC (PC เปน็ ด้านร่วม) จะได้ 3̂ = 4̂ (มมุ คทู่ ี่สมนยั กนั ของรูปสามเหลี่ยม ท่ีเท่ากนั ทุกประการจะมีขนาดเท่ากัน)
เน่ืองจาก 3̂ + 4̂ = 180° (ขนาดของมมุ ตรง) ทาใหไ้ ด้ 3̂ = 4̂ = 90° (สมบตั ขิ องการเท่ากัน) ดงั น้ัน AĈP = BĈP = 90° (สมบตั ขิ องการเท่ากัน) 3. ครูใหน้ กั เรียนศึกษาตวั อย่างการสร้างในหนงั สอื เรียนหน้า 202 เพิม่ เตมิ โดยมคี รคู ่อยใหค้ าแนะนา และอธิบายเพ่มิ เตมิ 4. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบฝกึ หดั ท่ี 4.2 ขอ้ 4 ใหญ่ 8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 1. หนงั สอื เรยี น แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล 2. วงเวียน 3. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบคุ คล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝกึ หดั ได้ (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ หัดได้ แบบฝึกหัด อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ย อยา่ งถูกตอ้ งต่ากว่า 2. เกณฑก์ าร ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝกึ หัดได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณท์ าง อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ สัญลักษณ์ทาง สอื่ สาร สอื่ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร 80 - 89 60 - 79 สอ่ื สาร ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สือ่ สาร สอ่ื สาร
ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 ความหมายทาง (ตอ้ งปรับปรงุ ) คณติ ศาสตร์ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ส่ือความหมาย สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สื่อความหมาย นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สามารถในการ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ ใชค้ วามรทู้ าง เชอ่ื มโยง คณิตศาสตร์เป็น นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง เคร่อื งมือในการ 4. เกณฑ์การ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ประเมินความ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ท่ีสมบูรณ์ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ให้เหตุผล นาไปใช้ในชีวติ จริง ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรูท้ าง 5. เกณฑ์การ รับฟังและใหเ้ หตุผล ประเมินความมุ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เป็น สนับสนนุ หรือ มานะในการทา โต้แย้งไมไ่ ด้ ความเข้าใจ เครอื่ งมือในการ เครอ่ื งมือในการ เครื่องมือในการ ปัญหาและ ไม่มีความตง้ั ใจและ แกป้ ญั หาทาง เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ ความเขา้ ใจปัญหา เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื และแก้ปญั หาทาง ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ิตจริง ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม รบั ฟงั และให้ รบั ฟังและให้เหตผุ ล รับฟงั และให้เหตผุ ล เหตผุ ลสนับสนนุ สนบั สนนุ หรอื สนบั สนุน หรือ หรือโตแ้ ยง้ เพอื่ โต้แย้ง เพอ่ื นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรุปที่มี โดยมีขอ้ เทจ็ จริง ขอ้ เท็จจริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรับ คณิตศาสตรร์ องรับ รองรบั ได้อยา่ ง ได้บางส่วน สมบูรณ์ มีความตัง้ ใจและ มีความตง้ั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค
ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 6. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) จนทาใหแ้ กป้ ญั หา มงุ่ ม่นั ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางาน จนทาใหแ้ กป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ไมส่ าเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ สาเร็จ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น ใหญ่ มีความมุง่ ม่ันใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความม่งุ ม่ันในการ มีความมุ่งมั่นในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มีความ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรียนนไ่ี มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทไี่ ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความร้คู วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
4. นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผทู้ ่ไี ดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................
4. ความเหมาะสมของส่ือ ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 44 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เรือ่ ง การสร้างเส้นต้ังฉากท่จี ดุ จุดหนง่ึ ทอี่ ยูบ่ นเสน้ ตรงท่ีกาหนดให้ เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใชไ้ ด้ 2. ตัวช้ีวัดชั้นปี ใช้ความรทู้ างเรขาคณติ และเครื่องมอื เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมท้งั ซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟต์แวรเ์ รขาคณิตพลวัตอืน่ ๆ เพอ่ื สร้างรปู เรขาคณติ ตลอดจนนาความร้เู ก่ยี วกับการ สร้างน้ไี ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหา ในชีวติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ให้เหตุผลเกี่ยวกบั การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (K) 2. สร้างรูปสามเหลยี่ มและรูปสเ่ี หลี่ยมตามเงื่อนไขทีก่ าหนดให้ และใหเ้ หตผุ ลเกีย่ วกบั การสร้างนน้ั (K) 3. มีความสามารถในการส่อื สาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ มน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์
5. สาระสาคญั 1. คาท่ใี ช้เปน็ พน้ื ฐานในการสื่อความหมายให้เข้าใจตรงกนั โดยไมต่ อ้ งกาหนดความหมายของคา คา เหล่านเ้ี ปน็ คาอนิยาม 2. เนือ้ หาสาระใด หลังจากกาหนดคาอนยิ ามแล้ว จะตอ้ งให้ความหมายที่ชดั เจนและรดั กุมของคา ต่างๆ ทเ่ี ก่ยี วข้องกับเน้อื หาสาระน้นั ๆ ในรปู บทนิยาม 6. สาระการเรียนรู้ การสร้างเส้นต้งั ฉากท่ีจดุ จุดหน่ึงท่ีอย่บู นเส้นตรงที่กาหนดให้ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรู้ท่ีจาเป็นสาหรบั เรอ่ื งนี้ เช่น การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณติ 6 ข้อ (โดยใช้ เคร่ืองมือพ้นื ฐาน คอื วงเวียนและสนั ตรง) ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เสน้ ขนาน สมบตั ิของ รปู เรขาคณิต เพอื่ ให้ นักเรยี นมคี วามแม่นยาในเรื่องเหลา่ นี้ และนามาใช้ในการให้เหตผุ ลได้ 2. ครูนาเสนอและรว่ มกนั อภปิ รายการสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณติ 6 ข้อ เรียงตามลาดบั โดยครอู าจ ดาวนโ์ หลดไฟล์ GSP เพือ่ สอนหรือแนะนาให้นกั เรยี นนาไปศึกษาข้นั ตอนการสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต ได้ท่ี มุมเทคโนโลยี ในหนงั สอื เรียน หน้า 203 โดยมแี นวทางการใหเ้ หตผุ ลของการสร้างพ้นื ฐานแตล่ ะข้อ ดงั นี้ การสร้างขอ้ ท่ี 6 การสรา้ งเสน้ ตัง้ ฉากที่จุดจุดหนึง่ ทอ่ี ยบู่ นเส้นตรงทก่ี าหนดให้ ลาก ̅M̅̅X และ N̅X ΔMXP ≅ ΔNXP (มคี วามสัมพันธ์แบบด.ด.ด.) เพราะ MP = NP (รัศมขี องวงกลมเดียวกัน) MX = NX (จากการสรา้ ง ใช้รัศมยี าวเทา่ กนั ) XP = XP (XP เปน็ ด้านรว่ ม) จะได้ 1̂ = 2̂ (มุมคทู่ ี่สมนยั กันของรปู สามเหล่ียม ทเ่ี ทา่ กนั ทุกประการจะมขี นาดเท่ากนั ) เน่อื งจาก 1̂ + 2̂ = 180° (ขนาดของมุมตรง) ทาให้ได้ 1̂ = 2̂ = 90° (สมบตั ขิ องการเท่ากัน) ดงั นั้น AP̂X = BP̂X = 90° (สมบัติของการเท่ากนั ) 3. ครูให้นักเรยี นศึกษาตัวอย่างการสรา้ งในหนังสอื เรยี นหน้า 203 เพ่ิมเติมโดยมีครูคอ่ ยให้คาแนะนา และอธบิ ายเพม่ิ เตมิ 4. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั ที่ 4.2 ขอ้ 5 ใหญ่
8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ เครือ่ งมือ เกณฑ์ แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 1. หนงั สอื เรยี น แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล 2. วงเวยี น 3. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจแบบฝึกหัด สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝกึ หัดได้ (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ หดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถูกตอ้ งรอ้ ย อย่างถกู ตอ้ งต่ากวา่ 2. เกณฑ์การ ละ 90 ข้นึ ไป ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ สญั ลกั ษณ์ทาง สอื่ สาร สือ่ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ ความหมายทาง ส่ือสาร 80 - 89 60 - 79 สอื่ สาร คณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สอื่ ความหมาย สรุปผล และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมินความ ถูกต้อง ชดั เจน สัญลักษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เป็น เคร่ืองมอื ในการ เครื่องมอื ในการ ส่อื สาร ส่ือสาร สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ต้อง แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทสี่ มบูรณ์ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรูท้ าง คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เปน็ เครื่องมือในการ เครอื่ งมอื ในการ
ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 สามารถในการ (ตอ้ งปรับปรุง) เชือ่ มโยง (ดีมาก) (ดี) (กาลังพฒั นา) เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื 4. เกณฑ์การ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ประเมินความ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ สามารถในการ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื ให้เหตุผล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ สนับสนนุ หรือ 5. เกณฑก์ าร โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ประเมนิ ความมุ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จริง มานะในการทา ไมม่ คี วามตงั้ ใจและ ความเข้าใจ ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน พยายามในการทา ปัญหาและ ความเขา้ ใจปญั หา แก้ปญั หาทาง เหมาะสม และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี รับฟงั และให้ รับฟังและให้เหตผุ ล รับฟงั และใหเ้ หตุผล ความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค เหตผุ ลสนับสนุน สนบั สนนุ หรอื สนับสนนุ หรือ จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ หรอื โต้แยง้ เพือ่ โต้แย้ง เพ่ือนาไปสู่ โตแ้ ยง้ แต่ไม่ ไม่สาเรจ็ นาไปสู่ การสรุป การสรุปโดยมี นาไปส่กู ารสรปุ ท่มี ี โดยมขี ้อเท็จจริง ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ข้อเท็จจรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์รองรบั คณิตศาสตรร์ องรับ รองรับไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบูรณ์ มีความตัง้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไมส่ าเร็จเปน็ ส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มคี วามมุ่งม่นั ใน มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ มีความมุง่ มัน่ ในการ ประเมนิ ความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ
ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 มุง่ มนั่ ในการ (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ทางาน (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี ควร เรียบร้อย ครบถ้วน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ สมบูรณ์ เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย 10. บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนร้.ู .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมคี วามรูค้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................
5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 45 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วิชา ค 22102 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เร่ือง การใหเ้ หตุผลเก่ยี วกับรปู สามเหลี่ยม เวลา 1 ชั่วโมง วันท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ได้ 2. ตวั ช้ีวัดชัน้ ปี ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเคร่ืองมอื เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมท้ังซอฟต์แวร์ The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟตแ์ วรเ์ รขาคณิตพลวตั อ่ืน ๆ เพ่อื สรา้ งรูปเรขาคณติ ตลอดจนนาความรเู้ กยี่ วกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หา ในชีวิตจริง ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรยี นสามารถนาทฤษฎีบทเก่ียวกบั ความเทา่ กนั ทกุ ประการของรูปสามเหลย่ี ม เส้นขนาน และ สมบตั ขิ องรปู สามเหล่ยี ม และรูปสี่เหล่ยี มไปใช้ในการให้เหตุผล (K) 2. มคี วามสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มคี วามสามารถในเชื่อมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมงุ่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. สาระสาคัญ 1.ทฤษฎบี ท ถา้ รปู สามเหลี่ยมรปู หนง่ึ มดี า้ นยาวเท่ากนั สองด้าน แลว้ มุมทีอ่ ยู่ตรงข้ามกับด้านคู่ท่ียาว เทา่ กัน มีขนาดเท่ากัน 2. ทฤษฎบี ท ถ้ารูปสามเหล่ยี มรปู หนงึ่ มีมมุ ท่มี ขี นาดเทา่ ดนั สองมมุ แลว้ ด้านทอี่ ยูต่ รงข้ามกับมมุ คู่ท่ีมี ขนาดเท่ากนั ยาวเท่ากนั 3. ทฤษฎีบท ดา้ นสองดา้ นของรูปสามเหล่ยี มรปู หน่งึ จะยาวเท่ากัน ก็ต่อเม่อื มุมที่อยูต่ รงขา้ มกับด้าน ทง้ั สองนั้นมีขนาดเทา่ กัน 4. ทฤษฎบี ท ถา้ รปู สามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปมีความสัมพนั ธก์ นั แบบ ฉาก – ดา้ น – ด้าน (ฉ.ด.ด) กลา่ วคอื มดี ้านตรงข้ามมมุ ฉากยาวเท่ากัน และมีด้านอน่ื อีกหนึ่งคูย่ าวเท่ากัน แล้วรูปสามเหล่ียมสองรูปนน้ั เท่ากันทุกประการ 6. สาระการเรยี นรู้ การใหเ้ หตุผลเก่ยี วกบั รูปสามเหล่ียมและรปู ส่ีเหล่ียม 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนทฤษฎีบทเกี่ยวกับเงอื่ นไขที่ทาาให้สรปุ ได้วา่ รูปสามเหลีย่ มสองรปู เทา่ กันทกุ ประการซงึ่ ได้แก่ รปู สามเหลยี่ มสองรูปที่มีความสัมพันธ์กนั แบบ ด.ม.ด., ม.ด.ม., ด.ด.ด., ม.ม.ด. และ ฉ.ด.ด. โดยไม่ตอ้ ง แสดง การพิสูจน์ 2. ครแู นะนาทฤษฎีบทซึง่ เป็นสมบตั ิท่ีสาคัญของรปู สามเหลยี่ มหนา้ จ่วั ท่ีกล่าววา่ ถา้ รปู สามเหล่ยี มรูป หนึ่งมดี า้ นยาว เทา่ กนั สองดา้ น แล้วมมุ ทอ่ี ยู่ตรงข้ามกับดา้ นที่ยาวเท่ากัน มีขนาดเทา่ กัน ในหนงั สือเรยี นหน้า 212 3 ครอู ภิปราย กับนกั เรียนเก่ยี วกบั การพิสจู น์ทฤษฎีบทดงั กลา่ วด้วยการใชค้ วามสัมพนั ธ์แบบ ด.ม.ด. ตลอดจนร่วมกันพิจารณา บทกลบั ของทฤษฎบี ทน้ี ซึ่งจะเหน็ ว่าเปน็ จริงดว้ ย 4. ครใู หน้ ักเรียนใชค้ าว่า “ก็ตอ่ เม่ือ” เพอ่ื เขยี นทฤษฎบี ท ทั้งสองใหเ้ ป็นทฤษฎีบทเดียวกัน 5. ครใู ห้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3 – 4 คน เพือ่ ทาแบบฝกึ หัดท่ี 4.3 ก ขอ้ 1 ใหญ่ พร้อมทัง้ ร่วมกัน เฉลยโดยครูสุ่มตวั แทนนกั เรยี นออกมานาเสนอแนวคิดของตน 6. ครใู หน้ กั เรยี นร่วมกันสรุปทฤษฎีบท ดังน้ี 1.ทฤษฎีบท ถา้ รูปสามเหล่ียมรปู หนึ่งมีด้านยาวเท่ากนั สองด้าน แลว้ มุมทอ่ี ยู่ตรงขา้ มกับด้าน คทู่ ่ยี าวเท่ากนั มขี นาดเท่ากนั
2. ทฤษฎีบท ถ้ารปู สามเหลย่ี มรปู หนึ่งมมี ุมทม่ี ขี นาดเท่าดันสองมมุ แล้วด้านทอ่ี ย่ตู รงขา้ มกับ มุมคู่ท่มี ีขนาดเท่ากนั ยาวเท่ากัน 3. ทฤษฎบี ท ด้านสองดา้ นของรูปสามเหล่ียมรปู หนงึ่ จะยาวเท่ากัน ก็ตอ่ เม่อื มุมทีอ่ ยตู่ รงขา้ ม กบั ดา้ น ทง้ั สองน้ันมขี นาดเทา่ กนั 7. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 4.3 ก ข้อ 2 – 3 ใหญ่ 8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เครื่องมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล สังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ กลุม่ 9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา ทาแบบฝึกหดั ได้ (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ หัดได้ แบบฝึกหัด อยา่ งถูกต้องร้อย อยา่ งถกู ตอ้ งต่ากว่า 2. เกณฑ์การ ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหดั ได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ ความ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณ์ทาง อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ สัญลักษณท์ าง สอื่ สาร ส่อื คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร 80 - 89 60 - 79 สอื่ สาร ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร สอื่ สาร
ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 ความหมายทาง (ต้องปรบั ปรงุ ) คณติ ศาสตร์ (ดมี าก) (ดี) (กาลังพัฒนา) ส่ือความหมาย สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สื่อความหมาย นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สามารถในการ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ ใช้ความรู้ทาง เชอ่ื มโยง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอได้ถูกต้อง เครอ่ื งมือในการ 4. เกณฑ์การ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ประเมินความ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ ท่ีสมบูรณ์ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ให้เหตุผล นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง 5. เกณฑ์การ รับฟังและใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความมุ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ สนับสนุน หรือ มานะในการทา โต้แยง้ ไมไ่ ด้ ความเข้าใจ เครอื่ งมือในการ เครอ่ื งมือในการ เครื่องมือในการ ปัญหาและ ไมม่ ีความตัง้ ใจและ แกป้ ัญหาทาง เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ พยายามในการทา คณติ ศาสตร์ ความเขา้ ใจปัญหา เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาต่าง ๆ หรือ และแกป้ ญั หาทาง ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชวี ติ จริง ท้อแท้ต่ออุปสรรค ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น เหมาะสม รบั ฟงั และให้ รบั ฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล เหตผุ ลสนับสนนุ สนบั สนนุ หรอื สนบั สนุน หรอื หรือโตแ้ ยง้ เพอื่ โตแ้ ย้ง เพอ่ื นาไปสู่ โต้แยง้ แต่ไม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทม่ี ี โดยมีขอ้ เทจ็ จริง ขอ้ เท็จจริงทาง ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรับ คณติ ศาสตรร์ องรับ รองรบั ได้อยา่ ง ไดบ้ างส่วน สมบูรณ์ มีความตัง้ ใจและ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค
ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 6. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) จนทาให้แก้ปัญหา มงุ่ ม่นั ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางาน จนทาให้แก้ปัญหา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ไม่สาเรจ็ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ ไม่สาเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สาเร็จเปน็ สว่ น ใหญ่ มีความมุ่งม่ันใน มีความมุ่งมัน่ ในการ มคี วามม่งุ ม่นั ในการ มคี วามมุ่งมั่นในการ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ คี วาม รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงค์การเรยี นร้.ู .....................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นักเรียนนไี่ มผ่ ่าน มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ไี มผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรูค้ วามเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................
4. นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศึกษา/ ผ้ทู ่ไี ด้รับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................
4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 46 สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 22102 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 4 การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต เรอ่ื ง การให้เหตุผลเกีย่ วกบั รูปสามเหลย่ี ม (2) เวลา 1 ชั่วโมง วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรูป เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใชไ้ ด้ 2. ตวั ชี้วัดช้ันปี ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมอื เช่น วงเวยี นและสันตรง รวมทง้ั ซอฟตแ์ วร์ The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟตแ์ วร์เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพ่อื สรา้ งรปู เรขาคณติ ตลอดจนนาความรู้เกย่ี วกับการ สรา้ งน้ีไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้ปญั หา ในชีวิตจรงิ ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรยี นสามารถนาทฤษฎบี ทเกยี่ วกบั ความเทา่ กนั ทกุ ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบตั ิของรูปสามเหลย่ี ม และรูปสี่เหลย่ี มไปใช้ในการใหเ้ หตุผล (K) 2. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มีความมงุ่ มน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น 1. มีความสามารถในการส่อื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์
Search
Read the Text Version
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- 227
- 228
- 229
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- 235
- 236
- 237
- 238
- 239
- 240
- 241
- 242
- 243
- 244
- 245
- 246
- 247
- 248
- 249
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- 259
- 260
- 261
- 262
- 263
- 264
- 265
- 266
- 267
- 268
- 269
- 270
- 271
- 272
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- 278
- 279
- 280
- 281
- 282
- 283
- 284
- 285
- 286
- 287
- 288
- 289
- 290
- 291
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- 297
- 298
- 299
- 300
- 301
- 302
- 303
- 304
- 305
- 306
- 307
- 308
- 309
- 310
- 311
- 312
- 313
- 314
- 315
- 316
- 317
- 318
- 319
- 320
- 321
- 322
- 323
- 324
- 325
- 326
- 327
- 328
- 329
- 330
- 331
- 332
- 333
- 334
- 335
- 336
- 337
- 338
- 339
- 340
- 341
- 342
- 343
- 344
- 345
- 346
- 347
- 348
- 349
- 350
- 351
- 352
- 353
- 354
- 355
- 356
- 357
- 358
- 359
- 360
- 361
- 362
- 363
- 364
- 365
- 366
- 367
- 368
- 369
- 370
- 371
- 372
- 373
- 374
- 375
- 376
- 377
- 378
- 379
- 380
- 381
- 382
- 383
- 384
- 385
- 386
- 387
- 388
- 389
- 390
- 391
- 392
- 393
- 394
- 395
- 396
- 397
- 398
- 399
- 400
- 401
- 402
- 403
- 404
- 405
- 406
- 407
- 408
- 409
- 410
- 411
- 412
- 413
- 414
- 415
- 416
- 417
- 418
- 419
- 420
- 421
- 422
- 423
- 424
- 425
- 426
- 427
- 428
- 429
- 430
- 431
- 432
- 433
- 434
- 435
- 436
- 437
- 438
- 439
- 440
- 441
- 442
- 443
- 444
- 445
- 446
- 447
- 448
- 449
- 450
- 451
- 452
- 453
- 454
- 455
- 456
- 457
- 458
- 459
- 460
- 461
- 462
- 463
- 464
- 465
- 466
- 467
- 468
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 468
Pages:
