แผน ม.2 เทอม 2

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 33 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 22102 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 เส้นขนาน เรือ่ ง เสน้ ขนานและมุมภายนอกกับมมุ ภายใน (3) เวลา 1 ชวั่ โมง วันท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี นาความรู้เก่ยี วกบั สมบตั ิของเส้นขนานและรูปสามเหลีย่ มไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ ( ค 2.2 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ ่ามุมคูใ่ ดเปน็ มุมภายนอกและมมุ ภายในทอี่ ยู่ตรงข้ามบนขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั เมอ่ื กาหนดให้เสน้ ตรง เส้นหนงึ่ ตดั เส้นตรงค่หู นึ่ง (K) 2. บอกไดว้ า่ เมือ่ เสน้ ตรงเส้นหนง่ึ ตัดเสน้ ตรงค่หู น่งึ เสน้ ตรงคนู่ ั้นขนานกัน ก็ต่อเมอื่ มมุ ภายนอกและ มมุ ภายในทอี่ ยู่ ตรงขา้ มบนขา้ งเดยี วกันของเส้นตัดมขี นาดเท่ากนั และนาสมบัตนิ ้ีไปใช้ (K) 3. มคี วามสามารถในการส่ือสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ มั่นในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ ทฤษฎบี ท ถา้ เส้นตรงเสน้ หนง่ึ ตดั เส้นตรงคหู่ นึง่ ทาใหม้ มุ ภายนอกและมุมภายในที่อยตู่ รงขา้ มบนข้าง เดยี วกันของเส้นตดั มีขนาดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคูน่ ้ันขนานกนั ทฤษฎบี ท ถา้ เส้นตรงเส้นหนง่ึ ตดั เสน้ ตรงคู่หน่งึ เส้นตรงคนู่ น้ั ขนานกนั ก็ต่อเม่อื มุมภายนอกและมมุ ภายในท่ีอยูต่ รงข้ามบนข้างเดยี วกนั ของเส้นตดั มขี นาดเทา่ กนั 6. สาระการเรยี นรู้ เส้นขนานและมมุ ภายนอกกบั มุมภายใน 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนความรูเ้ ดมิ เม่อื คาบทีแ่ ล้วโดยการเฉลยแบบฝกึ หดั 3.3 ข ข้อ 2 – 3 โดยใหน้ ักเรยี น ออกมานาเสนอผลงานของตน ซงึ่ ครูคอยใหค้ าแนะนาและตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครรู ่วมอภปิ รายกับนกั เรยี นว่า ในการตรวจสอบการขนานกันของเสน้ ตรงสองเส้น นอกจากจะ พจิ ารณาจากขนาด ของมุมภายในทีอ่ ยู่บนขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั และขนาดของมมุ แยง้ แลว้ ยงั สามารถ พิจารณาจากขนาดของมุมภายนอกและมมุ ภายในที่อยตู่ รงขา้ มบนขา้ งเดยี วกันของเส้นตดั ได้ ซง่ึ เปน็ ไปตาม ทฤษฎีบท “ถา้ เส้นตรง เส้นหน่งึ ตัดเสน้ ตรงค่หู นงึ่ ทาให้มมุ ภายนอกและมุมภายในท่ีอยู่ตรงขา้ มบนข้างเดียวกัน ของเส้นตดั มีขนาด เท่ากัน แลว้ เส้นตรงคนู่ ั้นขนานกนั ” 3. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ ว่าทฤษฎบี ทนเ้ี ปน็ บทกลับของทฤษฎบี ท “ถ้าเสน้ ตรงสองเส้นขนานกนั และมีเสน้ ตัด แล้วมมุ ภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตัด มีขนาดเท่ากัน” 4. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั พิสจู น์ทฤษฎบี ทเพ่อื ให้นกั เรยี นเห็นจรงิ ซงึ่ วิธพี สิ ูจนท์ ีน่ าาเสนอในหนงั สอื เรยี นใชผ้ ลรวมของ ขนาดมุมภายในทีอ่ ยูบ่ นขา้ งเดียวกนั ของเส้นตัด 5. ครูใหน้ กั เรียนแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 3 – 4 คน แลว้ ใหน้ กั เรียนศึกษาตวั อย่างในหนังสอื เรียนหนา้ 160 – 161 จนเข้าใจ 6. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ สมบัติของเสน้ ขนานดังน้ี ทฤษฎีบท ถา้ เส้นตรงเส้นหนงึ่ ตัดเสน้ ตรงคูห่ น่ึง ทาให้มมุ ภายนอกและมุมภายในท่อี ยู่ตรง ขา้ มบนขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั มขี นาดเท่ากนั แล้วเสน้ ตรงคู่นั้นขนานกัน ทฤษฎบี ท ถา้ เส้นตรงเส้นหน่ึงตดั เสน้ ตรงคหู่ นงึ่ เสน้ ตรงคูน่ น้ั ขนานกนั กต็ อ่ เมอ่ื มมุ ภายนอก และมมุ ภายในท่อี ยตู่ รงขา้ มบนขา้ งเดียวกันของเสน้ ตัดมขี นาดเทา่ กนั 7. ครใู ห้นักเรียนแตล่ ะคนทากจิ กรรมชวนคิด 3.3

8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้ เครอื่ งมือ เกณฑ์ กจิ กรรมชวนคดิ 3.3 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 1. หนังสือเรยี น แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล 2. กจิ กรรมชวนคดิ 3.3 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร ตรวจกจิ กรรมชวนคิด 3.3 สงั เกตพฤติกรรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 4 32 1 1. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินการทา ทาแบบฝกึ หดั ได้ (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกหดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถูกตอ้ งร้อย อย่างถูกต้องต่ากว่า 2. เกณฑก์ าร ละ 90 ขึ้นไป ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ ความ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สามารถในการ สญั ลักษณท์ าง อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ สัญลักษณท์ าง สื่อสาร สือ่ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง สื่อสาร 80 - 89 60 - 79 สื่อสาร คณิตศาสตร์ สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ ถกู ตอ้ ง ชดั เจน สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สามารถในการ ใชค้ วามรู้ทาง เชอ่ื มโยง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมือในการ สื่อสาร สอื่ สาร เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ส่อื ความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ทสี่ มบรู ณ์ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น เครอ่ื งมือในการ เคร่ืองมือในการ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 4. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) เนื้อหาต่าง ๆ หรอื สามารถในการ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ให้เหตุผล เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง 5. เกณฑก์ าร ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ รับฟังและให้เหตุผล ประเมนิ ความมุ สนับสนนุ หรือ มานะในการทา นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ ความเข้าใจ ปญั หาและ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น ไมม่ คี วามต้งั ใจและ แก้ปญั หาทาง พยายามในการทา คณิตศาสตร์ เหมาะสม ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง รบั ฟงั และให้ รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผล คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ เหตุผลสนบั สนุน สนับสนนุ หรือ สนับสนุน หรอื ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา หรอื โต้แยง้ เพือ่ โต้แยง้ เพือ่ นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สาเรจ็ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรุปที่มี โดยมขี ้อเทจ็ จริง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรับ คณิตศาสตร์รองรบั รองรบั ไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบรู ณ์ มีความตัง้ ใจและ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มีความมงุ่ ม่ันใน มีความมงุ่ มน่ั ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มงุ่ มัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 (ตอ้ งปรับปรงุ ) (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ผลสาเรจ็ อย่างท่ี ควร เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ สมบูรณ์ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนนอ้ ย 10. บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้.ู .....................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นน่ไี มผ่ ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นท่ีไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความรูค้ วามเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผทู้ ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 34 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค 22102 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหล่ยี ม (1) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี นาความรู้เกยี่ วกบั สมบัติของเส้นขนานและรปู สามเหลย่ี มไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ( ค 2.2 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ ่า ถา้ ต่อด้านใดด้านหนึง่ ของรูปสามเหล่ียมออกไป มมุ ภายนอกท่เี กิดขน้ึ จะมีขนาดเทา่ กับ ผลบวกของขนาดของมุมภายในท่ไี ม่ใชม่ ุมประชดิ ของมุมภายนอกนัน้ และนาสมบตั นิ ี้ไปใช้ (K) 2. ใช้สมบัตเิ กยี่ วกบั เส้นขนาน ความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหล่ยี ม หรอื สมบัตขิ องรปู สามเหลยี่ ม ในการให้ เหตุผลและแก้ปญั หา (K) 3. มีความสามารถในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มีความมงุ่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 1. มีความสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ ทฤษฎีบท ขนาดของมมุ ภายในทง้ั สามมมุ ของรูปสามเหล่ียมรวมกนั ได้ 180 องศา ทฤษฎีบท ถา้ ตอ่ ด้านใดด้านหน่งึ ของรูปสามเหล่ียมออกไป แล้วมุมภายนอกทเี่ กิดข้ึนจะมขี นาด เท่ากับผลบวกของขนาดของมมุ ภายในทไ่ี ม่ใชม้ ุมประชิดของมมุ ภายนอกน้นั ทฤษฎีบท ถา้ รปู สามเหลย่ี มสองรูปมคี วามสมั พนั ธ์กันแบบ มมุ – มมุ – ด้าน (ม.ม.ด.) กลา่ วคือ มีมุม ท่มี ขี นาดเท่ากนั สองคู่ และด้านท่อี ยตู่ รงข้ามกบั มุมค่ทู มี่ ีขนาดเท่ากนั ยาวเท่ากนั หนงึ่ คู่ แลว้ รปู สามเหลยี่ มสอง รูปนน้ั เทา่ กนั ทกุ ประการ 6. สาระการเรียนรู้ เส้นขนานและรปู สามเหลย่ี ม 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครทู บทวนเรือ่ งผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลีย่ ม โดยอาจจดั กิจกรรมใหน้ กั เรยี น สังเกตผลจาก การลงมอื ปฏบิ ตั ิ เชน่ 1) ครใู ห้นกั เรียนเขียนรูปสามเหล่ียมในลักษณะต่าง ๆ กลุ่มละ 3 – 4 รปู จากนัน้ วัดขนาด ของมุมภายในทง้ั สามมมุ ของรปู สามเหลยี่ มแต่ละรปู และหาผลบวกของขนาดของมุมภายใน ทงั้ สามมุมของรูปสามเหล่ียม 2) ครใู หน้ ักเรยี นตัดหรือพบั มุมทง้ั สามมมุ ของกระดาษรปู สามเหล่ียม เพอ่ื แสดงผลบวกของ ขนาดของมมุ ภายในทง้ั สามมุมของรปู สามเหลยี่ ม ดงั รูป 2. ครูอาจดาวน์โหลดไฟล์ GSP เพ่ือแสดงผลบวกของขนาดมมุ ภายในทั้งสามมุมของรูปสามเหลยี่ มได้ โดยครลู าก จุดยอดของรปู สามเหลย่ี มใหร้ ูปสามเหลย่ี มเปลยี่ นรูปรา่ งหรือเปล่ยี นขนาดไป แล้วให้นักเรียน สงั เกตว่า ผลบวก ของขนาดของมมุ ภายในของรปู สามเหลีย่ ม ยังคงเทา่ เดิมและเทา่ กับ 180 องศา ซ่งึ ครูดาวน์ โหลดไฟล์ GSP ไดท้ ี่ http://ipst.me/10426 3. ครูควรเนน้ ย้าวา่ ข้อค้นพบหรือผลสรุปทไ่ี ด้จากการสารวจตัวอยา่ งหลาย ๆ ตวั อย่างอาจเปน็ จรงิ ทกุ กรณีหรอื ไมก่ ็ได้ เพอ่ื เป็นการยืนยนั ว่า ผลสรปุ น้นั เป็นจรงิ ครกู บั นกั เรยี นจงึ ควรรว่ มกนั พสิ จู น์ทฤษฎีบทน้ใี ห้ เหน็ จริง

4. ครใู ห้นักเรียนแบง่ กลุ่ม กลุม่ ละ 3 – 4 คน แล้วให้นักเรียนศกึ ษาการพสิ จู นใ์ นหนงั สือเรียนหน้า 163 5. ครูให้นกั เรยี นแต่ละกล่มุ ทากิจกรรมวนคิด 3.4 ในหนังสอื เรยี น หนา้ 163 เพื่อขยายความคิดจาก ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ รูปสามเหล่ยี ม หากนักเรยี นไม่สามารถหาคาตอบได้ครสู ามารถดาวน์ โหลดไฟล์ GSP และใหน้ ักเรียนสบื เสาะ ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู n เหลีย่ มเพอ่ื ศกึ ษาและหา คาตอบไดด้ ้วยตนเอง 6. ครใู ห้นักเรยี นแตล่ ะกล่มุ ออกมานาเสนอผลงานของตนหนา้ ชนั้ เรยี นเพอ่ื แลกเปลี่ยนแนวคิดซึง่ กัน และกัน โดยมคี รูคอยชแี้ นะและอธิบายเพิม่ เตมิ 7. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปวา่ “ขนาดของมุมภายในทั้งสามมมุ ของรปู สามเหลย่ี มรวมกนั ได้ 180 องศา” 8. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั 3.4 ขอ้ 1 – 2 ใหญ่ 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน 2. แบบฝึกหัด 9. การวัดและประเมินผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล สงั เกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ กล่มุ

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) ทาแบบฝกึ หดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถกู ต้องตา่ กวา่ 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกหัดได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ รอ้ ยละ 60 ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ อยา่ งถูกต้องร้อย อย่างถูกต้องร้อยละ อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ สัญลกั ษณท์ าง สื่อสาร ส่อื คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 สื่อสาร คณติ ศาสตร์ ส่ือความหมาย ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไม่ได้ ประเมินความ สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความรู้ทาง เชือ่ มโยง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมือในการ 4. เกณฑก์ าร สอื่ สาร สอ่ื สาร สอื่ สาร เรียนรู้คณิตศาสตร์ ประเมินความ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ สามารถในการ สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย ส่อื ความหมาย ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ ใหเ้ หตุผล นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง สนบั สนนุ หรือ โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ทสี่ มบรู ณ์ ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน เหมาะสม รับฟังและให้ รับฟังและใหเ้ หตุผล รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล เหตุผลสนับสนนุ สนบั สนนุ หรอื สนบั สนุน หรอื หรือโต้แย้ง เพื่อ โตแ้ ยง้ เพือ่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรปุ การสรปุ โดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทม่ี ี โดยมขี ้อเท็จจรงิ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตร์รองรบั ได้บางสว่ น

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) รองรบั ได้อยา่ ง (ดี) (กาลงั พัฒนา) 5. เกณฑ์การ ไมม่ คี วามตั้งใจและ ประเมินความมุ สมบูรณ์ มคี วามตั้งใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจ มีความตั้งใจและ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง ปญั หาและ พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง มีความอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค คณติ ศาสตร์ มี ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ความอดทนและไม่ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ จนทาให้แกป้ ัญหา ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ใหญ่ สาเร็จ 6. เกณฑ์การ มคี วามมงุ่ มั่นใน มีความมุ่งมนั่ ในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุง่ ม่ันในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุง่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นร้.ู .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้..................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไมผ่ า่ น มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนทไี่ มผ่ า่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ ผู้ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง ........................................................................................................................................

2. ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 35 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 22102 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 เส้นขนาน เร่ือง เส้นขนานและรปู สามเหล่ยี ม (2) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดชั้นปี นาความรู้เก่ียวกับสมบัติของเส้นขนานและรปู สามเหลย่ี มไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ( ค 2.2 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ า่ ถา้ ตอ่ ด้านใดด้านหนึง่ ของรูปสามเหล่ียมออกไป มมุ ภายนอกท่เี กิดขน้ึ จะมีขนาดเท่ากับ ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในท่ไี ม่ใชม่ ุมประชดิ ของมมุ ภายนอกนัน้ และนาสมบตั นิ ี้ไปใช้ (K) 2. ใชส้ มบตั เิ ก่ยี วกบั เสน้ ขนาน ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหล่ยี ม หรอื สมบัตขิ องรปู สามเหล่ียม ในการให้ เหตุผลและแก้ปญั หา (K) 3. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคัญ ทฤษฎีบท ขนาดของมมุ ภายในท้งั สามมุมของรปู สามเหลีย่ มรวมกนั ได้ 180 องศา ทฤษฎบี ท ถ้าต่อด้านใดด้านหน่ึงของรปู สามเหลี่ยมออกไป แล้วมุมภายนอกที่เกิดขึ้นจะมีขนาด เทา่ กับผลบวกของขนาดของมมุ ภายในทไี่ มใ่ ชม้ มุ ประชิดของมุมภายนอกนน้ั ทฤษฎบี ท ถา้ รปู สามเหลย่ี มสองรูปมคี วามสัมพนั ธ์กันแบบ มุม – มมุ – ด้าน (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มมี ุม ที่มขี นาดเท่ากนั สองคู่ และดา้ นที่อยู่ตรงขา้ มกบั มุมค่ทู มี่ ขี นาดเท่ากัน ยาวเทา่ กนั หนงึ่ คู่ แลว้ รปู สามเหล่ียมสอง รปู น้นั เทา่ กันทุกประการ 6. สาระการเรยี นรู้ เส้นขนานและรปู สามเหลีย่ ม 7. กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ครูทบทวนเร่ืองผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลยี่ ม ว่า “ขนาดของมมุ ภายในทั้ง สามมมุ ของรปู สามเหลย่ี มรวมกันได้ 180 องศา” 2. ครจู ัดกิจกรรมการเรยี นรู้เรอ่ื งขนาดของมุมภายนอกและขนาดของมมุ ภายในของรปู สามเหล่ยี มโดย แนะนาให้ นกั เรยี นรจู้ กั มุมประชิดของรปู สามเหลี่ยมและมมุ ภายนอกของรูปสามเหลยี่ ม กอ่ นรว่ มกนั พสิ จู น์ ทฤษฎีบท 3. ครูใหน้ กั เรยี นศึกษาการใชม้ ุมคณิตในหนงั สอื เรยี นหน้า 164 เพอ่ื อธบิ ายเรอื่ งมมุ ประชดิ ของมุมดว้ ย 4. ครคู วรเน้นย้าว่าขอ้ คน้ พบหรอื ผลสรปุ ที่ไดจ้ ากการสารวจตวั อย่างหลาย ๆ ตวั อยา่ งอาจเป็นจริงทกุ กรณีหรอื ไม่ก็ได้ เพื่อเป็นการยืนยันวา่ ผลสรปุ นัน้ เป็นจริง ครูกับนกั เรียนจงึ ควรรว่ มกนั พสิ จู น์ทฤษฎบี ทนี้ให้ เห็นจริง 5. ครใู หน้ กั เรยี นแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน แลว้ ใหน้ ักเรียนศึกษาการพิสูจน์ในหนงั สือเรียนหนา้ 164 6. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ วา่ “ถา้ ตอ่ ด้านใดด้านหน่งึ ของรปู สามเหลย่ี มออกไป แล้วมมุ ภายนอกที่ เกิดขนึ้ จะมีขนาดเทา่ กับผลบวกของขนาดของมุมภายในท่ีไมใ่ ช้มมุ ประชิดของมุมภายนอกน้ัน” 7. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 3.4 ข้อ 3 – 4 ใหญ่ 8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมินผล เครอ่ื งมอื เกณฑ์ แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล วธิ กี าร แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด กลุ่ม สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกหดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถกู ตอ้ งตา่ กว่า 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝกึ หัดได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ อย่างถกู ต้องรอ้ ย อยา่ งถกู ต้องร้อยละ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ยละ สญั ลกั ษณ์ทาง สื่อสาร สอ่ื คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 สือ่ สาร คณติ ศาสตร์ สื่อความหมาย ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไม่ได้ ประเมินความ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความร้ทู าง เช่อื มโยง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมอื ในการ สื่อสาร ส่ือสาร ส่อื สาร เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย ส่ือความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ที่สมบรู ณ์ ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรูท้ าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เครอ่ื งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 4. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินความ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ (ดี) (กาลังพัฒนา) ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ สามารถในการ ได้อยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ ใหเ้ หตุผล เหมาะสม นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ รับฟังและให้ รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล 5. เกณฑ์การ ได้บางสว่ น นาไปใช้ในชีวติ จรงิ สนับสนุน หรือ ประเมนิ ความมุ เหตุผลสนับสนนุ โต้แยง้ ไมไ่ ด้ มานะในการทา รบั ฟังและให้เหตุผล รับฟงั และใหเ้ หตุผล ความเข้าใจ หรือโต้แยง้ เพือ่ สนับสนุน หรือ สนับสนุน หรือ ไม่มีความตั้งใจและ ปัญหาและ โตแ้ ยง้ เพื่อนาไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ พยายามในการทา แก้ปญั หาทาง นาไปสู่ การสรปุ การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรุปทม่ี ี ความเขา้ ใจปญั หา คณติ ศาสตร์ ข้อเทจ็ จริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง และแกป้ ญั หาทาง โดยมขี ้อเท็จจริง คณิตศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ได้บางส่วน ความอดทนและ ทางคณติ ศาสตร์ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค มีความต้ังใจและ มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แก้ปัญหา รองรบั ไดอ้ ยา่ ง พยายามในการทา พยายามในการทา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ไม่สาเรจ็ สมบรู ณ์ และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามตง้ั ใจและ มีความอดทนและ มีความอดทนและ พยายามในการทา ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ความเขา้ ใจปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ญั หา และแกป้ ัญหาทาง ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ คณิตศาสตร์ มี ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นสว่ น ความอดทนและไม่ ใหญ่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 6. เกณฑก์ าร มคี วามมุ่งมนั่ ใน มคี วามม่งุ มนั่ ในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มีความ ม่งุ มนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรยี นน่ีไม่ผ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทไี่ มผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 36 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 22102 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เส้นขนาน เร่ือง เส้นขนานและรูปสามเหล่ยี ม (3) เวลา 1 ช่ัวโมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดชั้นปี นาความรู้เก่ียวกับสมบัติของเส้นขนานและรปู สามเหลย่ี มไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ( ค 2.2 ม.2/2) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ า่ ถา้ ตอ่ ด้านใดด้านหนึง่ ของรูปสามเหล่ียมออกไป มมุ ภายนอกท่เี กิดขน้ึ จะมีขนาดเท่ากับ ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในท่ไี ม่ใชม่ ุมประชดิ ของมมุ ภายนอกนัน้ และนาสมบตั นิ ี้ไปใช้ (K) 2. ใช้สมบตั เิ ก่ยี วกบั เสน้ ขนาน ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหล่ยี ม หรอื สมบัตขิ องรปู สามเหล่ียม ในการให้ เหตุผลและแก้ปญั หา (K) 3. มีความสามารถในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ ม่ันในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสาคญั ทฤษฎีบท ขนาดของมมุ ภายในทง้ั สามมุมของรปู สามเหลย่ี มรวมกันได้ 180 องศา ทฤษฎบี ท ถ้าต่อด้านใดด้านหนง่ึ ของรปู สามเหล่ียมออกไป แล้วมมุ ภายนอกที่เกิดขน้ึ จะมขี นาด เท่ากับผลบวกของขนาดของมุมภายในทไ่ี ม่ใชม้ ุมประชดิ ของมมุ ภายนอกนั้น ทฤษฎบี ท ถา้ รูปสามเหลยี่ มสองรปู มีความสมั พนั ธก์ ันแบบ มุม – มุม – ด้าน (ม.ม.ด.) กลา่ วคือ มมี ุม ทีม่ ีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านท่อี ยูต่ รงข้ามกบั มุมคทู่ ีม่ ขี นาดเท่ากนั ยาวเท่ากนั หนง่ึ คู่ แล้วรูปสามเหล่ยี มสอง รูปนนั้ เท่ากันทุกประการ 6. สาระการเรียนรู้ เสน้ ขนานและรูปสามเหล่ียม 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูทบทวนเรอ่ื งผลบวกของขนาดของมุมประชดิ ของรปู สามเหล่ยี มว่า “ถ้าตอ่ ดา้ นใดด้านหน่ึงของ รปู สามเหลย่ี มออกไป แลว้ มุมภายนอกทเ่ี กดิ ข้นึ จะมขี นาดเทา่ กบั ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในท่ีไม่ใช้มุม ประชิดของมุมภายนอกน้นั ” 2. ครอู ภปิ รายร่วมกบั นกั เรยี นถงึ การพสิ จู น์ทฤษฎีบทท่ีใชใ้ นการตรวจสอบความเทา่ กันทกุ ประการ ของรปู สามเหล่ียมสองรูปที่กลา่ วว่า “ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรปู มคี วามสัมพนั ธ์กนั แบบ มมุ – มมุ – ด้าน (ม.ม.ด.) กลา่ วคอื มมี มุ ท่ีมีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านทีอ่ ยู่ตรงข้ามกบั มมุ คู่ที่มขี นาดเท่ากัน ยาวเท่ากันหนึ่งคู่ แลว้ รปู สามเหลี่ยมสองรปู น้ันเทา่ กนั ทกุ ประการ” ในหนงั สือเรียน หนา้ 165 ซึง่ ให้แนวคิดในการพสิ จู น์โดย การใชส้ มบัตขิ องรูปสามเหล่ยี มท่ีกลา่ วว่า “รูปสามเหล่ียมสองรูปท่มี ีความสัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มุม จะเทา่ กนั ทกุ ประการ เมื่อดา้ นที่ยาวเทา่ กนั อยู่ระหวา่ งมุมคู่ทีม่ ีขนาดเทา่ กนั ” 3. ครูช้ีใหน้ กั เรยี นเห็นวา่ ดา้ นคู่ทีย่ าวเท่ากนั จะเปน็ ด้านคู่ใดก็ได้ ไมจ่ าเปน็ ต้องเปน็ ด้านคทู่ อี่ ยู่ระหวา่ ง มุมคทู่ ีม่ ีขนาดเท่ากนั แต่ต้องเป็นด้านคทู่ ีอ่ ยูต่ รงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากัน ทาใหไ้ ด้ว่า รูปสามเหล่ยี มสองรูป ท่มี ีความสมั พันธ์กนั แบบ มุม – ด้าน – มุม ย่อมมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม – มมุ – ดา้ น ด้วย 4. ครชู ้ใี ห้นักเรยี นเหน็ การเชือ่ มโยงความรู้ในการนาสมบตั ขิ องเสน้ ขนานมาใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีบท อื่น ๆ ตอ่ เน่ืองกนั 5. ครูใหน้ กั เรยี นแบง่ กลุ่ม กลุม่ ละ 3 – 4 คน แลว้ ให้นกั เรียนศกึ ษาการพิสจู นใ์ นหนงั สือเรยี นหน้า 165 – 166 6. ครูใหน้ ักเรียนแตล่ ะกล่มุ ทากจิ กรรมชวนคิด 3.5 แล้วให้แต่ละกลุ่มออกมานาเสนอแนวคดิ ของตน โดยครใู หค้ าแนะนาและอธบิ ายเพ่ิมเตมิ

7. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปว่า “ถา้ รูปสามเหลี่ยมสองรปู มีความสมั พนั ธก์ ันแบบ มมุ – มุม – ด้าน (ม.ม.ด.) กลา่ วคอื มีมุมทม่ี ีขนาดเท่ากนั สองคู่ และด้านที่อยตู่ รงข้ามกับมมุ คู่ทีม่ ขี นาดเทา่ กนั ยาวเท่ากันหนึง่ คู่ แล้วรปู สามเหลย่ี มสองรูปนน้ั เท่ากนั ทกุ ประการ” 8. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัด 3.4 ขอ้ 5 – 9 ใหญ่ 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝกึ หัด 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบุคคล สังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ กลมุ่ 9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 4 32 1 1. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ การทา ทาแบบฝกึ หดั ได้ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ หัดได้ แบบฝึกหดั อย่างถกู ต้องรอ้ ย อยา่ งถูกตอ้ งต่ากว่า 2. เกณฑ์การ ละ 90 ขนึ้ ไป ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ สญั ลกั ษณท์ าง อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ สญั ลักษณท์ าง สอ่ื สาร สอื่ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ส่ือสาร 80 - 89 60 - 79 สื่อสาร คณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร สอ่ื สาร สือ่ ความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรุปผล และ

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 3. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กาลังพฒั นา) สื่อความหมาย สามารถในการ สรุปผล และ เชือ่ มโยง นาเสนอได้อยา่ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไม่ได้ ใชค้ วามรู้ทาง 4. เกณฑก์ าร ถูกตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น คณติ ศาสตรเ์ ป็น ประเมนิ ความ เครือ่ งมอื ในการ สามารถในการ ที่สมบรู ณ์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ใหเ้ หตุผล เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง ศาสตร์อื่น ๆ และ 5. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ประเมินความมุ คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ มานะในการทา รับฟังและให้เหตุผล ความเข้าใจ เคร่ืองมอื ในการ เครอ่ื งมือในการ เครอื่ งมอื ในการ สนับสนนุ หรอื ปัญหาและ โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ แก้ปญั หาทาง เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ไมม่ คี วามตั้งใจและ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื พยายามในการทา ความเข้าใจปัญหา ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี นาไปใช้ในชวี ติ จริง นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางส่วน จนทาใหแ้ ก้ปัญหา เหมาะสม รบั ฟังและให้ รบั ฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟังและให้เหตผุ ล เหตผุ ลสนับสนนุ สนบั สนุน หรือ สนบั สนนุ หรอื หรือโต้แยง้ เพือ่ โตแ้ ยง้ เพอ่ื นาไปสู่ โตแ้ ยง้ แตไ่ ม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรปุ ท่มี ี โดยมีข้อเทจ็ จรงิ ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรบั คณิตศาสตรร์ องรบั รองรบั ได้อยา่ ง ไดบ้ างสว่ น สมบูรณ์ มคี วามต้ังใจและ มคี วามต้งั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ทางคณิตศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สาเร็จเป็นสว่ น สาเรจ็ ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มคี วามมุง่ ม่ันใน มีความมงุ่ ม่นั ในการ มีความมุ่งม่ันในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุ่งมนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเรจ็ อยา่ งที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้.ู .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้..................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรยี นนีไ่ มผ่ ่าน มีดงั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นทีไ่ มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ ผูท้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเน้อื หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของส่ือ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 37 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 22102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 3 เสน้ ขนาน เรอ่ื ง แบบทดสอบท้ายบท เวลา 1 ชัว่ โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ช้วี ัดชั้นปี นาความรูเ้ กี่ยวกับสมบัติของเสน้ ขนานและรูปสามเหล่ียมไปใช้ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ ( ค 2.2 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นสามารถใช้สมบตั ิของเสน้ ขนานและรูปสามเหลย่ี มในการใหเ้ หตผุ ลและแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ (K) 2. มคี วามสามารถในการส่อื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 6. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสาคัญ ทฤษฎบี ท ขนาดของมุมภายในทัง้ สามมุมของรูปสามเหลี่ยมรวมกนั ได้ 180 องศา ทฤษฎบี ท ถ้าต่อด้านใดด้านหน่ึงของรปู สามเหล่ียมออกไป แลว้ มมุ ภายนอกทเี่ กดิ ข้นึ จะมีขนาด เท่ากับผลบวกของขนาดของมมุ ภายในทไ่ี มใ่ ช้มมุ ประชดิ ของมมุ ภายนอกน้นั ทฤษฎีบท ถ้ารปู สามเหลี่ยมสองรปู มคี วามสัมพันธ์กันแบบ มุม – มมุ – ดา้ น (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มีมุม ท่ีมีขนาดเท่ากนั สองคู่ และด้านทอ่ี ย่ตู รงขา้ มกบั มุมคูท่ ่มี ีขนาดเทา่ กนั ยาวเท่ากันหน่ึงคู่ แล้วรูปสามเหลยี่ มสอง รูปน้นั เทา่ กันทุกประการ 6. สาระการเรียนรู้ เส้นขนาน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบท้ายบทท่ี 3 เรื่องเส้นขนาน เพือ่ ทดสอบความรู้ความเขา้ ใจของนกั เรยี น เรอื่ งเส้นขนาน 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ แบบทดสอบท้ายบทท่ี 3 เรื่องเส้นขนาน 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง) ประเมนิ การทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ แบบทดสอบ อยา่ งถกู ต้องต่ากว่า 2. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ใชร้ ูป ภาษา และ สามารถในการ อยา่ งถูกตอ้ งร้อย อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ สัญลกั ษณท์ าง สื่อสาร ส่อื คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ละ 90 ขนึ้ ไป 80 - 89 60 - 79 ส่ือสาร คณิตศาสตร์ สอ่ื ความหมาย ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑ์การ นาเสนอไม่ได้ ประเมนิ ความ สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความรู้ทาง เช่อื มโยง คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรเ์ ป็น เครอื่ งมอื ในการ 4. เกณฑ์การ สื่อสาร สื่อสาร สื่อสาร เรยี นรู้คณิตศาสตร์ ประเมนิ ความ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื สามารถในการ สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย สื่อความหมาย ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ใหเ้ หตุผล นาไปใช้ในชีวิตจรงิ สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ รับฟงั และใหเ้ หตผุ ล นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง สนบั สนนุ หรือ โตแ้ ยง้ ไมไ่ ด้ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ท่ีสมบูรณ์ ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ เคร่อื งมือในการ เครื่องมือในการ เครื่องมือในการ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน เหมาะสม รับฟงั และให้ รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล เหตุผลสนบั สนุน สนับสนนุ หรือ สนับสนุน หรอื หรือโต้แยง้ เพื่อ โต้แย้ง เพอื่ นาไปสู่ โตแ้ ย้ง แต่ไม่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสูก่ ารสรปุ ท่มี ี โดยมีขอ้ เท็จจริง ข้อเท็จจรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตรร์ องรับ ไดบ้ างส่วน

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) รองรบั ไดอ้ ย่าง (ดี) (กาลงั พัฒนา) 5. เกณฑ์การ ไมม่ คี วามตั้งใจและ ประเมินความมุ สมบูรณ์ มีความต้งั ใจและ มีความตัง้ ใจและ พยายามในการทา มานะในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจ มีความตัง้ ใจและ ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง ปญั หาและ พยายามในการทา และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี แกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและ คณิตศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค คณติ ศาสตร์ มี ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค จนทาให้แกป้ ญั หา ความอดทนและไม่ จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ าเรจ็ จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเปน็ ส่วน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ใหญ่ สาเร็จ 6. เกณฑ์การ มคี วามมงุ่ มน่ั ใน มคี วามม่งุ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุง่ ม่ันในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุง่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสาเร็จอยา่ งที่ สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. นกั เรยี นนี่ไมผ่ า่ น มดี ังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนทไ่ี มผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมคี ุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสือ่ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร)์ ที่ ช่ือ – สกลุ มีความ สามารถใน มีความ สามารถใน มคี วาม สามารถใน รวม การสอ่ื สาร สือ่ การเชอ่ื มโยง การใหเ้ หตผุ ล 12 คะแนน ความ หมายทาง คณติ ศาสตร์ 4321 4321 4321

เกณฑก์ ารให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสมา่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 10 - 12 ดีมาก 7–9 ดี 4–6 พอใช้ 1–3 ปรบั ปรุง ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คุณภาพการปฏบิ ตั ิ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็น 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 38 สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 22102 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เรอ่ื ง ขอ้ ความคาดการณ์ เวลา 1 ชวั่ โมง วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูป เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใชไ้ ด้ 2. ตัวชี้วัดชัน้ ปี ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเคร่ืองมอื เชน่ วงเวียนและสนั ตรง รวมทั้งซอฟตแ์ วร์ The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณติ ตลอดจนนาความร้เู กยี่ วกับการ สร้างนีไ้ ปประยกุ ต์ใชใ้ นการแก้ปัญหา ในชีวติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/1) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. สรา้ งข้อความคาดการณ์ในสถานการณ์ทกี่ าหนดให้ (K) 2. บอกข้อความที่เป็น “เหต”ุ และข้อความทเี่ ปน็ “ผล” ของประโยคมีเง่อื นไขท่ีกาหนดให้ 3. เขียนบทกลับของประโยคมีเง่อื นไข (K) 4. เขยี นบทนยิ ามทอ่ี ยู่ในรูป “ก็ตอ่ เม่อื ” ใหเ้ ป็นประโยคมีเงอื่ นไข 2 ประโยค (K) 5. ใช้บทนยิ าม สมบัตขิ องจานวน และสมบัติทางเรขาคณิต ในการให้เหตุผลทางเรขาคณิต (K) 6. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 8. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 9. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 10. มคี วามมุ่งม่ันในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 5. สาระสาคัญ 1. ขอ้ สรปุ ทไ่ี ด้จากการสังเกตหรอื การทดลองหลายๆครั้ง ซ่ึงเช่ือว่ามคี วามเปน็ ไปไดม้ ากที่สดุ แตว่ ่ายัง ไม่ไดพ้ ิสูจนว์ า่ เป็นจรงิ เรียกขอ้ สรปุ น้ันว่า ขอ้ ความคาดการณ์ 2. ประโยคเงอ่ื นไขประกอบด้วยข้อความสองขอ้ ความ ทเี่ ชอ่ื มตอ่ กนั ดว้ ย ถา้ ....แล้ว เรยี ก ขอ้ ความท่ตี ามหลงั ถา้ ว่า เหตุ และเรียก ขอ้ ความทตี่ ามหลัง แล้ว ว่า ผล 3. ประโยคเงื่อนไข ถ้า...แลว้ จะพิจารณาเฉพาะกรณตี อ่ ไปน้ี 1) ประโยคเง่ือนไขเปน็ จริง ประโยคเงอ่ื นไขนี้ เมอ่ื เหตุเปน็ จรงิ และทาใหเ้ กดิ ผลท่ีเป็นจริง เสมอ 2) ประโยคเงือ่ นไขไมเ่ ป็นจรงิ ประโยคเงอ่ื นไขน้ี เมือ่ เหตเุ ปน็ จริง และไมท่ าใหเ้ กดิ ผลท่ีเป็น จริงเสมอ 4. บทกลบั ของประโยคเง่อื นไข คอื การนา ผล ของประโยคเงอื่ นไขมาเปน็ เหตุ และนา เหตุ ของ ประโยคเง่ือนไขมาเป็น ผล 5. ถา้ ประโยคเงอื่ นไขใดเป็นจรงิ แล้วบทกลบั ของประโยคเงื่อนไขขั้นอาจเป็นจริงหรอื ไม่เปน็ จรงิ ก็ได้ 6. เมือ่ ประโยคเงอื่ นไขเป็นจรงิ และมีบทกลับเปน็ จรงิ อาจเขียนเปน็ ประโยคเดยี วกันโดยใช้คาว่า “กต็ ่อเมอื่ ” เชื่อมข้อความท้ังสองในประโยคเงือ่ นไขนั้นได้ และประโยคท่ีได้กจ็ ะเปน็ จรงิ ด้วย 6. สาระการเรียนรู้ ข้อความคาดการณ์ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. สนทนากับนักเรียนเกย่ี วกับเหตกุ ารณ์หรอื สถานการณ์ต่าง ๆ ทีเ่ กดิ ขึ้นในชีวิตประจาวนั โดยการใช้ คาถาม 2. สนทนากบนกั เรียนวา่ ข้อสรุปทไ่ี ดจ้ ากการสงั เกตหรอื การทดลองหลายๆคร้งั ซ่งึ เชอ่ื ว่ามีความ เป็นไปไดม้ ากทส่ี ดุ แต่ว่ายงั ไม่ได้พิสจู นว์ า่ เป็นจรงิ เรยี กขอ้ สรปุ น้นั วา่ ข้อความคาดการณ์

3. ครูยกตวั อยา่ ง การหาค่าของจานวนโดยใชก้ ารคาดการณ์ดังนี้ ตัวอยา่ ง จงหาค่าของ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + … + 21 วิธีทา 1 = 1×1 1+3 =2×2 1+ 3 + 5 = 3×3 1+3+5+7 =4×4 . . . 1+3+5+7+9+…+n = ( n+1 )2 2 ตัวอยา่ ง 5 , 7 , 9 , 11 , … จงหาจานวนท่ี n จากแบบรูป จะเหน็ ไดว้ า่ พจน์ที่ 1 = 5 = 5 + (0×2) พจนท์ ี่ 2 = 7 = 5 + (1×2) พจนท์ ี่ 3 = 9 = 5 + (2×2) พจนท์ ่ี 4 = 11 = 5 + (3×2) พจน์ที่ 5 = 13 = 5 + (4 ×2) ดงั นน้ั n = 5 + [(n – 1) ×2] 4. ครูแนะนานกั เรยี นวา่ ประโยคเงอ่ื นไขประกอบด้วยขอ้ ความสองขอ้ ความ ทีเ่ ชื่อมต่อกนั ดว้ ย ถา้ ....แลว้ เรียก ข้อความทีต่ ามหลงั ถา้ ว่า เหตุ และเรียก ขอ้ ความทต่ี ามหลงั แลว้ ว่า ผล ประโยคเงื่อนไข ถ้า...แลว้ จะพจิ ารณาเฉพาะกรณตี อ่ ไปน้ี 1) ประโยคเง่ือนไขเป็นจริง ประโยคเง่อื นไขน้ี เม่ือเหตุเป็นจริง และทาใหเ้ กิดผลทเ่ี ปน็ จรงิ เสมอ

2) ประโยคเงอื่ นไขไม่เปน็ จริง ประโยคเงื่อนไขนี้ เม่อื เหตุเป็นจริง และไม่ทาใหเ้ กิดผลที่เป็น จริงเสมอ 5. ยกตัวอยา่ งข้อความคาดการณ์มาให้นักเรียนพิจารณา เช่น 1) ถา้ a2 = 25 แล้ว a = 5 2) ถา้ ∆ABC มคี วามยาวเท่ากันสองด้านแลว้ ∆ABC เป็นสามเหลี่ยมหนา้ จว่ั 3) ถา้ a มตี ัวประกอบเพยี ง 2 ตวั แล้ว a เปน็ จานวนเฉพาะ 6. ครอู ธิบายวา่ ประโยค ถา้ a2 = 25 แล้ว a = 5 ไมจ่ รงิ เพราะ a อาจจะเทา่ กับ -5 ได้ ประโยค ถ้า ∆ABC มีความยาวเท่ากนั สองดา้ นแล้ว ∆ABC เป็นสามเหลยี่ มหน้าจ่ัว เปน็ จรงิ ประโยค ถ้า a มตี วั ประกอบเพยี ง 2 ตวั แล้ว a เป็นจานวนเฉพาะ เปน็ จรงิ 7. ครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ กบั นักเรียนวา่ ประโยคเงื่อนไขใดเป็นจริง แล้วบทกลับของประโยคเงอ่ื นไขข้ัน อาจเป็นจริงหรอื ไมเ่ ป็นจรงิ กไ็ ด้ และเมอ่ื ประโยคเงือ่ นไขเปน็ จริงและมบี ทกลับเป็นจริง อาจเขียนเป็นประโยค เดียวกนั โดยใช้คาว่า “กต็ อ่ เมอื่ ” เชอ่ื มขอ้ ความทงั้ สองในประโยคเง่อื นไขนนั้ ได้ และประโยคทไ่ี ด้ก็จะเป็นจรงิ ดว้ ย 8. ครใู ห้นักเรยี นแบง่ กลุ่ม กล่มุ ละ 3 – 4 คน แลว้ ให้นักเรียนศึกษาขอ้ ความคาดการณ์ ในหนังสือ เรียนหน้า 182 – 184 โดยครูคอยให้คาแนะนาและอธบิ ายเพิม่ เตมิ ในส่วนท่ีนกั เรียนสงสยั หรือไม่เข้าใจ 9. ครใู ห้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกันทา กิจกรรม ทาได้ไหม ในหนังสอื เรยี นหน้า 185 – 186 หลังจาก นนั้ ครูให้นกั เรยี นแต่ละกลุม่ ส่งตัวแทนออกมานาเสนอผลงานของตนเอง 10. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุป ความรเู้ ก่ยี วกับข้อความคาดการณ์ ดงั นี้ 1) ข้อสรุปท่ีไดจ้ ากการสังเกตหรอื การทดลองหลายๆคร้ัง ซ่ึงเช่ือวา่ มคี วามเปน็ ไปได้มากทส่ี ดุ แตว่ า่ ยัง ไมไ่ ด้พิสูจน์วา่ เปน็ จริง เรียกข้อสรปุ น้ันวา่ ข้อความคาดการณ์ 2) ประโยคเง่อื นไขประกอบดว้ ยข้อความสองข้อความ ทีเ่ ชือ่ มตอ่ กนั ดว้ ย ถา้ ....แล้ว เรยี ก ข้อความที่ตามหลัง ถ้า วา่ เหตุ และเรียก ข้อความทีต่ ามหลัง แล้ว ว่า ผล 3) ประโยคเงื่อนไข ถา้ ...แล้ว จะพจิ ารณาเฉพาะกรณีต่อไปน้ี 1) ประโยคเงอ่ื นไขเป็นจริง ประโยคเงอ่ื นไขน้ี เมือ่ เหตุเปน็ จริง และทาใหเ้ กดิ ผลท่ีเป็นจรงิ เสมอ

2) ประโยคเง่ือนไขไม่เปน็ จรงิ ประโยคเงื่อนไขนี้ เมอื่ เหตเุ ปน็ จริง และไมท่ าให้เกดิ ผลท่ีเป็น จริงเสมอ 4) บทกลับของประโยคเงือ่ นไข คอื การนา ผล ของประโยคเงอ่ื นไขมาเป็น เหตุ และนา เหตุ ของประโยคเงื่อนไขมาเป็น ผล 5) ถา้ ประโยคเงือ่ นไขใดเป็นจริง แล้วบทกลับของประโยคเง่อื นไขข้ันอาจเปน็ จริงหรอื ไมเ่ ปน็ จริงกไ็ ด้ 6) เมอื่ ประโยคเงือ่ นไขเป็นจรงิ และมีบทกลับเปน็ จริง อาจเขยี นเป็นประโยคเดยี วกนั โดยใช้ คาวา่ “ก็ตอ่ เมื่อ” เชือ่ มขอ้ ความทั้งสองในประโยคเงื่อนไขน้ันได้ และประโยคที่ได้ก็จะเป็น จริงดว้ ย 11. ครูใหน้ ักเรียนแตล่ ะคนทาผังความคดิ สรปุ ความรเู้ ร่ืองข้อความคาดการณ์ ลงในกระดาษ A4 ที่ครู แจกให้ 8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. กิจกรรม ทาไดไ้ หม 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์ ตรวจกจิ กรรม ทาไดไ้ หม กจิ กรรม ทาได้ไหม ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรงุ ) ประเมินการทา (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทากจิ กรรมได้อยา่ ง ถกู ต้องต่ากว่าร้อย ทากจิ กรรมได้อย่าง ทากิจกรรมได้อยา่ ง ทากจิ กรรมได้อยา่ ง ละ 60 ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ขน้ึ ไป 89 79

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) กจิ กรรม ทาได้ ใชร้ ูป ภาษา และ ไหม ใช้รูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลกั ษณท์ าง 2. เกณฑ์การ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง คณิตศาสตรใ์ นการ ประเมนิ ความ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สามารถในการ สื่อสาร ส่อื สาร สื่อสาร ส่อื ความหมาย ส่ือสาร สือ่ สื่อความหมาย สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ ความหมายทาง สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไม่ได้ คณิตศาสตร์ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง ถกู ต้อง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น ใชค้ วามรู้ทาง 3. เกณฑ์การ คณิตศาสตร์เปน็ ประเมนิ ความ ท่ีสมบูรณ์ ใชค้ วามรูท้ าง เครือ่ งมือในการ สามารถในการ ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตร์เป็น เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เช่อื มโยง คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เครื่องมอื ในการ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ เคร่ืองมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ 4. เกณฑ์การ เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ประเมนิ ความ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อน่ื ๆ และ สามารถในการ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง รับฟงั และให้เหตผุ ล ใหเ้ หตุผล นาไปใชใ้ นชีวิตจริง นาไปใชใ้ นชวี ิตจริง สนับสนุน หรือ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน รบั ฟังและให้เหตุผล โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ เหมาะสม สนับสนนุ หรือ รบั ฟงั และให้ รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล โตแ้ ยง้ แต่ไม่ นาไปส่กู ารสรุปท่มี ี เหตุผลสนบั สนุน สนับสนนุ หรือ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง คณติ ศาสตร์รองรบั หรอื โตแ้ ย้ง เพอ่ื โต้แยง้ เพอ่ื นาไปสู่ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี โดยมีข้อเทจ็ จริง ข้อเทจ็ จริงทาง ทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตรร์ องรบั รองรับไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบรู ณ์

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) มีความตัง้ ใจและ (ด)ี (กาลงั พัฒนา) ไม่มีความต้งั ใจและ 5. เกณฑ์การ พยายามในการทา มคี วามต้ังใจและ มีความต้งั ใจและ พยายามในการทา ประเมินความมุ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเขา้ ใจปญั หา มานะในการทา และแกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ แกป้ ัญหาทาง ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค คณติ ศาสตร์ จนทาให้แกป้ ญั หา ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ สาเร็จ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สาเร็จ ไม่สาเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สาเรจ็ เป็นส่วน ใหญ่ 6. เกณฑก์ าร มีความมุ่งม่ันใน มคี วามมุง่ มนั่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามมุง่ ม่นั ในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไม่มคี วาม มุ่งมน่ั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างที่ สมบรู ณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้......................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นร้.ู .................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรียนนี่ไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................

แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนทไ่ี ม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมีคณุ ลักษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................