แผน ม.2 เทอม 2

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 4. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) เนื้อหาต่าง ๆ หรอื สามารถในการ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ให้เหตุผล เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง 5. เกณฑ์การ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ รับฟังและให้เหตุผล ประเมนิ ความมุ สนับสนนุ หรือ มานะในการทา นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ ความเข้าใจ ปญั หาและ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น ไมม่ คี วามต้งั ใจและ แก้ปญั หาทาง พยายามในการทา คณิตศาสตร์ เหมาะสม ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง รบั ฟงั และให้ รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผล คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ เหตุผลสนบั สนุน สนับสนนุ หรือ สนับสนุน หรอื ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา หรอื โต้แยง้ เพือ่ โต้แยง้ เพือ่ นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ ทางคณิตศาสตร์ได้ ไม่สาเรจ็ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรุปที่มี โดยมขี ้อเทจ็ จริง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรับ คณิตศาสตร์รองรบั รองรบั ไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบรู ณ์ มีความตัง้ ใจและ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 6. เกณฑ์การ มีความมงุ่ ม่ันใน มีความมงุ่ มน่ั ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มงุ่ มัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 (ตอ้ งปรับปรุง) (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ผลสาเร็จอย่างท่ี ควร เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ สมบรู ณ์ เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยสว่ นน้อย 10. บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ 10.1 สรปุ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู.้ .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................. นกั เรียนนไ่ี มผ่ ่าน มีดงั นี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกิดทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมคี ณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง.............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 22 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 22102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ความเท่ากนั ทกุ ประการ เรื่อง รปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพนั ธก์ นั แบบ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น (1) เวลา 1 ชั่วโมง วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรูป เรขาคณิต 2. ตัวชี้วัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี มทเี่ ทา่ กนั ทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชวี ติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ ่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพันธ์กนั แบบ ฉาก–ด้าน–ดา้ น เท่ากนั ทกุ ประการ (K) 2. นาสมบตั ิของความเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหล่ยี มสองรูปที่สัมพนั ธก์ นั แบบ ฉาก–ด้าน–ด้าน ไปใช้อา้ งอิง ในการใหเ้ หตุผล (K) 3. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระสาคญั ถา้ รูปสามเหล่ียมสองรปู สามเหล่ียมสองรปู ที่สัมพันธ์กนั แบบ ฉาก–ดา้ น–ด้าน (ฉ.ด.ด.) กล่าวคอื มีด้าน ตรงขา้ มมมุ ฉากยาวเท่ากนั และมีดา้ นอ่นื อีกหนึง่ ค่ยู าวเท่ากัน แลว้ รปู สามเหลีย่ มสองรปู นัน้ เทา่ กันทุกประการ 6. สาระการเรยี นรู้ รูปสามเหล่ียมสองรูปทสี่ ัมพันธก์ นั แบบ ฉาก–ด้าน–ดา้ น 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครแู นะนาความสมั พันธ์กันของรปสู ามเหลย่ี มสองรปแู บบ ฉาก–ด้าน–ดา้ น โดยใช ้“กจิ กรรม : สารวจ ฉาก–ด้าน–ดา้ น” ในหนงั สอื เรียน หนา้ 104 ด้วยการให้นักเรียนสารวจว่ารูปสามเหล่ยี มสองรปู เท่ากนั ทุกประการหรือไม่ จากการ ลงมือปฏิบตั ดิ ้วยการวดั ความยาวของด้านและขนาดของมมุ ที่เหลอื หรอื ใช้ กระดาษลอกลายลอกรปู ไปทับกนั เพื่อเชือ่ มโยงสู่กรณีทั่วไปท่ีว่า “รปู สามเหล่ียมสองรปู ทสี่ มั พนั ธก์ ันแบบ ฉาก–ดา้ น–ด้าน จะเท่ากันทกุ ประการ” 2. ครูใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั สงั เกตว่า สง่ิ ทเ่ี ป็นเงือ่ นไขของดา้ นและมมุ ทีก่ าหนดให้นน้ั เปน็ อยา่ งไร เพือ่ ให้ ได้ ขอ้ สรุปว่า “รปู สามเหลย่ี มท้ังสองรปู ดงั กลา่ วน้ี มดี า้ นตรงขา้ มมมุ ฉากยาวเท่ากัน และมดี ้านอื่นอีกหนง่ึ คู่ ยาวเทา่ กัน แล้วรปู สามเหลีย่ มสองรปู น้นั เท่ากนั ทุกประการ” 3. ครูแนะนานกั เรยี นวา่ รปู สามเหลยี่ มสองรปู ที่สัมพนั ธ์กนั แบบ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น สามารถเขียนย่อ ๆ วา่ (ฉ.ด.ด.) 4. ครใู หน้ ักเรยี นศึกษาตวั อย่างในหนังสือเรียนหนา้ 105 – 106 โดยครูคอยให้คาแนะนาและอธบิ าย เพ่ิมเติม ในส่วนทน่ี ักเรยี นสงสัย จนนกั เรยี นเข้าใจ 5. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปการเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหลีย่ มที่มีสมั พันธ์กนั แบบ ฉาก–ด้าน–ด้าน ดังนี้ ถ้ารปู สามเหลี่ยมสองรูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสัมพนั ธ์กันแบบ ฉาก–ด้าน–ดา้ น (ฉ.ด.ด.) กลา่ วคือ มีด้านตรงขา้ มมมุ ฉากยาวเท่ากนั และมีด้านอ่นื อกี หนงึ่ คู่ยาวเทา่ กนั แลว้ รูปสามเหลี่ยมสองรปู น้ัน เทา่ กนั ทุกประการ 6. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หดั ที่ 2.7 ขอ้ 1 – 2 8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี น 2. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือ เกณฑ์ แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล วธิ กี าร ตรวจแบบฝกึ หัด สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล 9.2 การประเมนิ ผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินการทา (ดีมาก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝกึ หดั ได้ แบบฝกึ หดั อย่างถูกตอ้ งต่ากวา่ 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝกึ หัดได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ใช้รปู ภาษา และ สามารถในการ อย่างถูกตอ้ งร้อย อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อยา่ งถกู ตอ้ งร้อยละ สัญลกั ษณท์ าง สื่อสาร สือ่ คณติ ศาสตรใ์ นการ ความหมายทาง ละ 90 ข้ึนไป 80 - 89 60 - 79 ส่ือสาร คณติ ศาสตร์ สอ่ื ความหมาย ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สรุปผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไมไ่ ด้ ประเมนิ ความ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความรทู้ าง เช่อื มโยง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์เป็น เคร่อื งมอื ในการ สอื่ สาร ส่อื สาร สือ่ สาร เรียนรู้คณิตศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ นาไปใช้ในชีวติ จริง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถูกตอ้ ง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ถกู ต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน ทสี่ มบูรณ์ ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ เครอื่ งมอื ในการ เครื่องมอื ในการ เครอ่ื งมอื ในการ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชีวิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ได้บางส่วน

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรงุ ) ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง (ด)ี (กาลังพัฒนา) 4. เกณฑก์ าร เหมาะสม รับฟงั และใหเ้ หตุผล ประเมนิ ความ รบั ฟงั และให้ รบั ฟงั และให้เหตุผล รับฟงั และให้เหตุผล สนับสนุน หรือ สามารถในการ สนับสนุน หรอื สนับสนุน หรือ โต้แยง้ ไมไ่ ด้ ให้เหตุผล เหตุผลสนบั สนนุ โต้แย้ง เพอ่ื นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ การสรปุ โดยมี นาไปสูก่ ารสรปุ ท่มี ี ไมม่ คี วามตั้งใจและ 5. เกณฑก์ าร หรือโตแ้ ยง้ เพือ่ ข้อเท็จจรงิ ทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง พยายามในการทา ประเมนิ ความมุ คณติ ศาสตรร์ องรับ คณติ ศาสตรร์ องรับ ความเขา้ ใจปญั หา มานะในการทา นาไปสู่ การสรุป ได้บางสว่ น และแกป้ ัญหาทาง ความเข้าใจ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ปญั หาและ โดยมีขอ้ เทจ็ จริง มีความตง้ั ใจและ มีความตง้ั ใจและ ความอดทนและ แกป้ ญั หาทาง พยายามในการทา พยายามในการทา ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา จนทาให้แกป้ ัญหา และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ รองรับไดอ้ ยา่ ง คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ไม่สาเร็จ มีความอดทนและ มีความอดทนและ สมบรู ณ์ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา มคี วามตัง้ ใจและ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ พยายามในการทา ไม่สาเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สาเรจ็ เปน็ ส่วน ความเขา้ ใจปัญหา ใหญ่ และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 6. เกณฑ์การ มีความมงุ่ มั่นใน มีความมงุ่ ม่ันในการ มคี วามม่งุ มั่นในการ มคี วามม่งุ มน่ั ในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มุ่งม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บร้อยส่วนนอ้ ย ผลสาเร็จอย่างที่ สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1. นักเรยี นจานวน..................คน ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู.้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนร.ู้ .................คน คิดเปน็ ร้อยละ.................. นักเรียนน่ไี ม่ผา่ น มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรยี นเกดิ ทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรยี นมีคุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ........................................................... (..........................................................) ตาแหน่ง..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผทู้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 5. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 23 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 22102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 ความเทา่ กนั ทกุ ประการ เรื่อง รปู สามเหลย่ี มสองรูปที่สัมพนั ธก์ นั แบบ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น (2) เวลา 1 ชั่วโมง วันท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่างรูป เรขาคณิต 2. ตัวชี้วัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี มทเี่ ทา่ กนั ทุกประการในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชวี ติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกไดว้ า่ รปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพันธ์กนั แบบ ฉาก–ด้าน–ดา้ น เท่ากนั ทกุ ประการ (K) 2. นาสมบตั ขิ องความเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหล่ยี มสองรูปที่สัมพนั ธก์ นั แบบ ฉาก–ด้าน–ด้าน ไปใช้อา้ งอิง ในการใหเ้ หตุผล (K) 3. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 5. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 6. มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A) 7. มคี วามมุง่ มน่ั ในการทางาน (A) 4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระสาคญั ถา้ รูปสามเหลีย่ มสองรปู สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพนั ธก์ นั แบบ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น (ฉ.ด.ด.) กลา่ วคอื มดี ้าน ตรงขา้ มมมุ ฉากยาวเท่ากนั และมดี ้านอน่ื อีกหนึ่งคู่ยาวเทา่ กัน แลว้ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนน้ั เทา่ กันทุกประการ 6. สาระการเรยี นรู้ รปู สามเหลีย่ มสองรปู ท่ีสัมพนั ธ์กนั แบบ ฉาก–ด้าน–ด้าน 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนการเท่ากนั ทุกประการของรูปสามเหลยี่ มทม่ี สี มั พันธ์กนั แบบ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น ดงั นี้ ถ้ารปู สามเหลย่ี มสองรูปสามเหลีย่ มสองรูปท่ีสัมพันธ์กนั แบบ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น (ฉ.ด.ด.) กล่าวคอื มดี ้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีดา้ นอ่ืนอีกหนงึ่ คู่ยาวเท่ากัน แล้วรปู สามเหลี่ยมสองรปู นน้ั เทา่ กันทกุ ประการ 2. ครูใหน้ กั เรยี นศึกษาตัวอย่างในหนงั สือเรยี นหนา้ 105 – 106 โดยครคู อยให้คาแนะนาและอธิบาย เพ่ิมเติม ในส่วนท่ีนกั เรียนสงสยั จนนักเรยี นเขา้ ใจ 3. ครูให้นกั เรยี นแบง่ กลุ่ม กลมุ่ ละ 3 – 4 คน แล้วใหน้ ักเรยี นช่วยกันทากจิ กรรมชวนคิด 2.11 ใน หนงั สอื เรียนหน้า 107 พร้อมทงั้ สง่ ตวั แทนกลุ่มออกมานาเสนอผลงานของตน โดยมีครคู อยตรวจสอบความ ถกู ตอ้ ง 4. ครใู หน้ ักเรียนแตล่ ะคนทาแบบฝึกหัดที่ 2.7 ข้อท่ี 3 – 4 พร้อมท้ังรว่ มกนั เฉลยโดยครสู มุ่ ตวั แทน นกั เรียนออกมาเฉลย โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ การเทา่ กันทกุ ประการของรปู สามเหล่ียมท่มี ีสัมพนั ธ์กันแบบ ฉาก–ดา้ น–ด้าน ดังนี้ ถา้ รปู สามเหล่ยี มสองรปู สามเหลย่ี มสองรูปที่สัมพนั ธ์กนั แบบ ฉาก–ดา้ น–ด้าน (ฉ.ด.ด.) กลา่ วคอื มดี ้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีดา้ นอ่นื อีกหนึง่ คยู่ าวเทา่ กนั แลว้ รูปสามเหล่ียมสองรปู นั้น เท่ากันทุกประการ 6. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหัดที่ 2.7 ข้อ 5 – 7 8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี น 2. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมินผล เครอ่ื งมอื เกณฑ์ แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 9.1 การวัดผล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล วธิ กี าร แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด กลุ่ม สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน รายบุคคล สังเกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ 9.2 การประเมินผล ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรุง) ประเมนิ การทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลงั พฒั นา) ทาแบบฝึกหดั ได้ แบบฝึกหัด อย่างถกู ตอ้ งตา่ กว่า 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝกึ หัดได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ ความ ใชร้ ปู ภาษา และ สามารถในการ อย่างถกู ต้องรอ้ ย อยา่ งถกู ต้องร้อยละ อย่างถกู ตอ้ งรอ้ ยละ สญั ลกั ษณ์ทาง สื่อสาร สอ่ื คณติ ศาสตร์ในการ ความหมายทาง ละ 90 ขึน้ ไป 80 - 89 60 - 79 สือ่ สาร คณติ ศาสตร์ สื่อความหมาย ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สรปุ ผล และ 3. เกณฑก์ าร นาเสนอไม่ได้ ประเมินความ สญั ลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง สามารถในการ ใช้ความร้ทู าง เช่อื มโยง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมอื ในการ สื่อสาร ส่ือสาร ส่อื สาร เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย ส่ือความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอได้ถูกต้อง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง ถูกต้อง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น ที่สมบรู ณ์ ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรูท้ าง คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น เครอ่ื งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ ประเมนิ 4 32 1 4. เกณฑ์การ (ดมี าก) (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมินความ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ (ดี) (กาลังพัฒนา) ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ สามารถในการ ได้อยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวติ จรงิ ใหเ้ หตุผล เหมาะสม นาไปใชใ้ นชีวติ จริง ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ รับฟังและให้ รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล 5. เกณฑ์การ ได้บางสว่ น นาไปใช้ในชีวิตจรงิ สนับสนุน หรือ ประเมนิ ความมุ เหตุผลสนับสนนุ โต้แยง้ ไมไ่ ด้ มานะในการทา รบั ฟังและให้เหตุผล รับฟงั และให้เหตุผล ความเข้าใจ หรือโต้แยง้ เพือ่ สนับสนุน หรือ สนับสนุน หรอื ไม่มีความตั้งใจและ ปัญหาและ โตแ้ ยง้ เพื่อนาไปสู่ โต้แย้ง แตไ่ ม่ พยายามในการทา แก้ปญั หาทาง นาไปสู่ การสรปุ การสรุปโดยมี นาไปสกู่ ารสรปุ ทม่ี ี ความเขา้ ใจปญั หา คณติ ศาสตร์ ข้อเทจ็ จริงทาง ขอ้ เทจ็ จริงทาง และแกป้ ญั หาทาง โดยมขี ้อเท็จจริง คณิตศาสตรร์ องรบั คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี ได้บางส่วน ความอดทนและ ทางคณติ ศาสตร์ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค มีความต้ังใจและ มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แก้ปัญหา รองรบั ไดอ้ ยา่ ง พยายามในการทา พยายามในการทา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ไม่สาเรจ็ สมบรู ณ์ และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ มคี วามตง้ั ใจและ มีความอดทนและ มีความอดทนและ พยายามในการทา ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ความเขา้ ใจปญั หา จนทาใหแ้ ก้ปญั หา จนทาให้แกป้ ญั หา และแกป้ ัญหาทาง ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ คณิตศาสตร์ มี ไมส่ าเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ าเร็จเป็นสว่ น ความอดทนและไม่ ใหญ่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาให้แก้ปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 6. เกณฑก์ าร มคี วามมุ่งมั่นใน มคี วามม่งุ มนั่ ในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มีความมงุ่ มั่นในการ ประเมนิ ความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแต่ไมม่ ีความ ม่งุ มนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ งานไม่ประสบ เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร

10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรยี นนีไ่ มผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ มผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.3 ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชือ่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

11. ความคิดเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/ ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกิจกรรม ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนอื้ หา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................ 5. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 24 สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 22102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ความเท่ากันทุกประการ เรอ่ื ง รูปสามเหล่ียมหน้าจว่ั เวลา 1 ชวั่ โมง วันที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต 2. ตวั ช้ีวัดช้ันปี เข้าใจและใช้สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมทเี่ ท่ากันทกุ ประการในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชีวติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกสมบตั ิของรปู สามเหลยี่ มหน้าจัว่ 2. นาสมบตั ขิ องรูปสามเหล่ยี มหน้าจัว่ ไปใช้อ้างอิงในการใหเ้ หตุผลและแก้ปญั หา 3. นาสมบัติของความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหลยี่ มสองรูปที่สัมพนั ธ์กนั แบบใดแบบหนง่ึ คอื ดด้น–มุม–ด้าน, มุม–ดา้ น–มมุ , ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น, มุม–มมุ –ดา้ น และ ฉาก–ดา้ น–ดา้ น ไปใชอ้ ้างอิงในการให้ เหตผุ ลและแก้ปญั หา 4. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 5. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P) 7. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 8. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมุ่งม่ันในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 5. สาระสาคัญ บทนิยาม รูปสามเหลีย่ มหนา้ จ่ัว คือรูปสามเหลีย่ มทีม่ ีด้านสองด้านยาวเท่ากนั 6. สาระการเรยี นรู้ รูปสามเหล่ียมหน้าจั่ว 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ครยู กตัวอย่างรปู สามเหลี่ยมหนา้ จว่ั ทอี่ ยู่ในสง่ิ แวดลอ้ มรอบตวั เรา เชน่ หนา้ จ่ัวบ้าน และ โครงหลังคาของศาลานง่ั เล่น เป็นต้น 2. ครูอธิบายนิยามของรูปสามเหลี่ยมหนา้ จ่วั บนระนาบ “ รปู สามเหลย่ี มหน้าจว่ั คอื รปู สามเหล่ียมท่ี มีดา้ นสองด้านยาวเทา่ กนั ” พรอ้ มกบั ยกตวั อย่างที่ 1 ประกอบดงั นี้ ตัวอย่างท่ี 1 จากรปู ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหนา้ จัว่ มี AB = AC เรียก BC ฐาน เรียก ABˆC และ ACˆB วา่ มุมทฐี่ าน เรยี ก BAˆC ว่า มมุ ยอด ท่ีมี AB และ AC เปน็ ดา้ นประกอบมุมยอด 3. ครใู หน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มสารวจรปู สามเหล่ยี มหนา้ จ่วั ใน กจิ กรรมท่ี 1 – 3 หน้า 111 – 112 4. ครใู หน้ ักเรียนแต่ละคนออกมานาเสนอผลงานหรอื สง่ิ ทตี่ นเองสารวจได้ 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปกิจกรรมท่ี 1 – 3 ดงั นี้ จากการสารวจข้างตน้ เปน็ ไปตามสมบัติของรูปสามเหล่ยี มหนา้ จั่วและ สามารถนาไปใช้อ้างอิงได้ดังน้ี 1. เสน้ แบง่ คร่ึงมุมยอดของรูปสามเหล่ยี มหนา้ จ่วั จะแบ่งรูปสามเหลย่ี มหน้าจว่ั ออกเปน็ รูป สามเหลย่ี มท่เี ท่ากันทุกประการ

2. มุมท่ฐี านของรูปสามเหลยี่ มหนา้ จวั่ มขี นาดเท่ากัน 3. เสน้ แบ่งครง่ึ มุมยอดของรปู สามเหลย่ี มหน้าจว่ั จะแบง่ ครึ่งฐานของรปู สามเหล่ยี มหน้าจ่วั 4. เส้นแบง่ ครงึ่ มุมยอดของรูปสามเหลย่ี มหน้าจั่ว จะตัง้ ฉากกบั ฐานของรปู สามเหลี่ยมหนา้ จัว่ 5. เสน้ ทล่ี ากจากมมุ ยอดของรูปสามเหล่ยี มหนา้ จ่ัวมาแบ่งครึ่งที่ฐาน จะแบ่งครึง่ มุมยอดของ รูปสามเหลี่ยมหน้าจว่ั 6. เส้นทล่ี ากจากมมุ ยอดของรปู สามเหลี่ยมหนา้ จ่ัวมาแบง่ ครงึ่ ท่ฐี านจะตง้ั ฉากกับฐานของรูป สามเหลย่ี มหนา้ จั่ว 7. เสน้ ทีล่ ากจากมมุ ยอดของรูปสามเหลี่ยมหนา้ จั่วมาตั้งฉากกบั ฐาน จะแบง่ ครงึ่ มมุ ยอดของ รปู สามเหล่ยี มหน้าจว่ั 8. เสน้ ทีล่ ากจากมุมยอดของรปู สามเหลย่ี มหนา้ จั่วมาต้ังฉากกับฐาน จะแบง่ ครึง่ ฐานของรปู สามเหลี่ยมหน้าจั่ว 6. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ สาระสาคญั ของรปู สามเหลีย่ มหน้าจ่ัว ดงั น้ี “ บทนิยาม รปู สามเหลี่ยมหน้าจ่วั คือรปู สามเหลย่ี มท่ีมดี ้านสองด้านยาวเทา่ กนั ” 7. ครมู อบหมายให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัด 2.8 ขอ้ 1 -7 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียน 2. แบบฝกึ หัด 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมนิ ผล ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา (ดมี าก) (ด)ี (กาลังพัฒนา) ทาแบบฝึกหดั ได้ แบบฝกึ หัด อย่างถกู ต้องต่ากว่า 2. เกณฑก์ าร ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหดั ได้ ร้อยละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ อย่างถกู ต้องรอ้ ย อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ แก้ปญั หา มีร่องรอยของการ ละ 90 ข้ึนไป 80 - 89 60 - 79 วางแผนแกป้ ัญหา 3. เกณฑก์ าร แตไ่ มส่ าเร็จ ประเมินความ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ใช้รปู ภาษา และ ส่อื สาร สื่อ ปญั หา คิด ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ ปญั หา คิดวิเคราะห์ สญั ลกั ษณ์ทาง ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแก้ปญั หา สอ่ื สาร สือ่ ความหมาย 4. เกณฑก์ าร แกป้ ัญหา และเลอื กใชว้ ิธีการ และเลอื กใชว้ ิธีการ สรุปผล และ ประเมินความ นาเสนอไม่ได้ สามารถในการ และเลอื กใชว้ ธิ กี าร ทเ่ี หมาะสม แต่ ได้บางส่วน คาตอบ เชอ่ื มโยง ใชค้ วามรู้ทาง ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ที่ได้ยังไม่มีความ คณิตศาสตร์เปน็ เคร่ืองมือในการ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยงั ไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ ีการตรวจสอบ คาตอบพร้อมทั้ง ความถกู ตอ้ งไม่ได้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถกู ตอ้ งได้ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สอ่ื สาร สอื่ สาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ยา่ ง นาเสนอได้ถกู ต้อง นาเสนอได้ถกู ต้อง ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ที่สมบรู ณ์ ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น เคร่อื งมือในการ เครอ่ื งมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ศาสตร์อ่นื ๆ และ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ศาสตร์อ่ืน ๆ และ 5. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ สามารถในการ เหมาะสม ไดบ้ างส่วน รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ให้เหตุผล รับฟังและให้ สนับสนุน หรอื รับฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล โต้แย้งไม่ได้ 6. เกณฑ์การ เหตผุ ลสนับสนนุ สนับสนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ ประเมินความมุ โตแ้ ยง้ เพ่อื นาไปสู่ โต้แย้ง แต่ไม่ ไมม่ คี วามตั้งใจและ มานะในการทา หรือโตแ้ ยง้ เพอ่ื การสรปุ โดยมี นาไปส่กู ารสรุปทม่ี ี พยายามในการทา ความเข้าใจ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ความเข้าใจปัญหา ปญั หาและ นาไปสู่ การสรุป คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์รองรับ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง ไดบ้ างสว่ น คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ โดยมขี ้อเท็จจริง ความอดทนและ มีความต้งั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ พยายามในการทา พยายามในการทา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ รองรบั ไดอ้ ย่าง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ไมส่ าเร็จ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ สมบรู ณ์ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แก้ปญั หา พยายามในการทา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ความเขา้ ใจปญั หา ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น และแก้ปัญหาทาง ใหญ่ คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 7. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มัน่ ใน มีความมุ่งม่ันในการ มีความมุง่ มั่นในการ มีความม่งุ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง) เรียบรอ้ ย ครบถ้วน (ดี) (กาลงั พัฒนา) ผลสาเรจ็ อยา่ งท่ี สมบูรณ์ ควร 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจัดการเรยี นรู้ 1. นักเรียนจานวน..................คน ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้.ู .....................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. ไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรียนร้.ู .................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................. นักเรยี นนไ่ี ม่ผ่าน มดี ังน้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นกั เรยี นมคี วามรูค้ วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นกั เรียนเกิดทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นกั เรียนมีคณุ ลักษณะท่พี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปญั หา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 25 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 22102 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 ความเท่ากันทุกประการ เร่อื ง การนาไปใช้ เวลา 1 ชวั่ โมง วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต 2. ตวั ชี้วดั ชน้ั ปี เขา้ ใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมทเี่ ท่ากันทกุ ประการในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชวี ิตจรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกสมบัติของรูปสามเหลีย่ มหน้าจัว่ 2. นาสมบตั ขิ องรปู สามเหล่ียมหน้าจัว่ ไปใช้อ้างอิงในการใหเ้ หตุผลและแก้ปญั หา 3. นาสมบตั ิของความเท่ากันทกุ ประการของรูปสามเหลยี่ มสองรูปที่สัมพนั ธก์ นั แบบใดแบบหนง่ึ คอื ดด้น–มมุ –ด้าน, มุม–ด้าน–มุม, ด้าน–ดา้ น–ดา้ น, มุม–มมุ –ด้าน และ ฉาก–ดา้ น–ด้าน ไปใช้อา้ งอิงในการให้ เหตุผลและแก้ปัญหา 4. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P) 5. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในเช่ือมโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P) 7. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 8. มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มีความมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. มีความสามารถในการสือ่ สาร 2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 5. สาระสาคัญ บทนิยาม รปู สามเหล่ียมหนา้ จวั่ คอื รปู สามเหล่ยี มท่ีมดี า้ นสองด้านยาวเท่ากนั 6. สาระการเรยี นรู้ รปู สามเหลี่ยมหน้าจ่วั 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครทู บทวนสาระสาคญั ของรปู สามเหลย่ี มหน้าจั่ว กระตุ้นใหน้ กั เรียนค้นหาคาตอบ และนาสมบตั ิ ของความเท่ากันทุกประการไปใชใ้ นการอธิบายให้เหตผุ ลในการพิสจู นแ์ ละแก้ปญั หาได้ 2. ครยู กตวั อย่างท่ี 1 ประกอบดงั นี้ รปู สามเหล่ียมหนา้ จว่ั ตวั อยา่ งท่ี 1 จากรูป กาหนดให้ AC ตัดกับ DB ท่จี ุด O ทาให้ AO = DO และ CO = BO จงพิสจู นว์ า่ 1) ABˆO  DCˆO 2) ABˆC  DCˆB กาหนดให้ AC ตัดกบั DB ท่ีจุด O ทาให้ AO = DO และ CO = BO ต้องการพสิ ูจนว์ า่ 1) ABˆO  DCˆO พสิ จู น์ พจิ ารณา 2) ABˆC  DCˆB ABO และ DCO AO = DO (กาหนดให)้ AOˆB  DOˆC (ถ้าเสน้ ตรงสองเสน้ ตัดกนั แลว้ มมุ ตรงขา้ ม มขี นาดเท่ากนั ) CO = BO (กาหนดให้)

จะได้ ABO  DCO (ด.ม.ด.) ดังนน้ั ABˆO  DCˆO (มุมคทู่ ่ีสมนัยกนั ของรปู สามเหลีย่ มท่ี เท่ากันทุกประการ จะมขี นาดเท่ากนั ) เนอื่ งจาก CO = BO จะได้ BOC เป็นรูปสามเหลยี่ มหนา้ จ่วั ( บทนยิ ามของรปู สามเหลีย่ มหน้าจั่ว ) ดังนน้ั OBˆC  OCˆB (มมุ ทฐี่ านของรูปสามเหล่ียมหนา้ จ่ัวมี ขนาดเท่ากนั ) จะได้ ABˆO OBˆC  DCˆO OCˆB (สมบัติของการเท่ากัน) นัน่ คือ ABˆC  DCˆB 3. ครอู ธบิ ายการนาสมบตั ิของความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหลี่ยมไปใช้ในการพิสจู น์ การสรา้ งพน้ื ฐาน เพ่อื เปน็ การยืนยนั วา่ ผลจากการสรา้ งน้ันเปน็ จรงิ ซ่ึงรปู แบบการเขียนแสดงคาตอบของ โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับการสรา้ ง จะประกอบด้วย รูปทีส่ รา้ ง กาหนดให้ ตอ้ งการสร้าง วธิ ีสรา้ ง ต้องการ พิสจู นว์ ่า และพสิ ูจน์ พรอ้ มกับยกตวั อยา่ งท่ี 2 – 3 ประกอบ ดงั นี้ ตวั อยา่ งที่ 2 จงสร้างเส้นแบ่งครึง่ มมุ ของ ABˆC และพิสูจน์ว่าผลการสรา้ งเป็นจรงิ กาหนดให้ ABˆC เปน็ มุมมุมหนึ่ง ต้องการสร้าง เส้นแบง่ ครึ่งมมุ ของ ABˆC วธิ ีสรา้ ง 1. ใช้จุด B เป็นจุดศนู ย์กลางรศั มียาวพอสมควร เขียนสว่ นโคง้ ตัด BA และ BC ที่จุด M และจุด N ตามลาดับ 2. ใชจ้ ุด M และจดุ N เปน็ จุดศนู ยก์ ลางรศั มียาวเทา่ กนั เขยี นส่วนโคง้ ให้ ตัดกันภายใน ABˆC ที่จุด O 3. ลาก BO จะได้ BO เป็นเสน้ แบง่ ครึ่งมมุ ของ ABˆC

ตอ้ งการพิสจู น์วา่ ABˆO  CBˆO พิสจู น์ ลาก MO และ NO พิจารณา BOM และ BON จะได้ ดงั น้ัน BM = BN (รัศมขี องวงกลมเดยี วกันยาวเทา่ กนั ) น่ันคอื MO = NO (รศั มขี องวงกลมเดียวกันยาวเท่ากนั ) BO = BO ( BO เป็นดา้ นรว่ ม) (ด.ด.ด.) BOM  BON ABˆO  CBˆO (มุมคู่ที่สมนัยกันของรูปสามเหล่ยี มท่ี เทา่ กันทกุ ประการ จะมีขนาดเท่ากัน) BO เปน็ เสน้ แบง่ ครงึ่ มุมของ ABˆC ตวั อยา่ งท่ี 3 กาหนดให้ ABˆC มขี นาดพอสมควร จงสร้าง PQˆR ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ ABˆC และพิสจู น์ว่าผลการสร้างเป็นจริง กาหนดให้ ABˆC เปน็ มุมมุมหนึง่ ต้องการสร้าง PQˆR ใหม้ ีขนาดเท่ากบั ขนาดของ ABˆC วธิ สี ร้าง 1. ลาก QR 2. ใช้จดุ B เปน็ จุดศูนยก์ ลาง รัศมพี อสมควร เขียนส่วนโค้งตดั BC และ BA ท่ีจุด D และจุด E ตามลาดบั 3. ใชจ้ ุด Q เป็นจดุ ศนู ย์กลาง รศั มี BD เขียนส่วนโค้งตดั QR ท่ีจุด M 4. ใชจ้ ุด M เป็นจดุ ศนู ยก์ ลาง รศั มี DE เขียนส่วนโค้งตัดสว่ นโค้งในข้อ 3 ทจี่ ุด N

5. ลาก QP ผา่ นจดุ N จะได้ PQˆR มขี นาดเท่ากับขนาดของ ABˆC ต้องการพิสจู น์วา่ PQˆR  ABˆC พสิ ูจน์ ลาก MN และ DE พิจารณา MQN และ DBE QM = BD (รศั มขี องวงกลมเดยี วกันยาวเท่ากัน) QN = BE (รศั มีของวงกลมเดยี วกันยาวเทา่ กัน) MN = DE (รัศมขี องวงกลมเดียวกันยาวเท่ากัน) จะได้ MQN  DBE (ด.ด.ด.) ดงั นัน้ MQˆN  DBˆE หรือ PQˆR  ABˆC ( มมุ คทู่ ่ีสมนัยกนั ของรูปสามเหล่ียมที่ เท่ากนั ทุกประการ จะมขี นาดเทา่ กนั ) 4. ใหน้ กั เรยี นจบั คู่ ชว่ ยกันทากจิ กรรม “ทราบหรือไม่” หนา้ 236 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สาระสาคญั ของรูปสามเหลย่ี มหน้าจ่ัว ดงั นี้ “รูปสามเหลย่ี มหนา้ จ่ัว คือ รูปสามเหลี่ยมท่ีมีด้านสองด้านยาวเทา่ กนั ” 6. ครมู อบหมายใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัด 2.8 ข้อ 8 - 10 8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียน 2. แบบฝึกหัด 9. การวดั และประเมินผล 9.1 การวัดผล วิธกี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ สังเกตพฤติกรรมการทางาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ รายบคุ คล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ ) ประเมนิ การทา (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ทาแบบฝกึ หดั ได้ แบบฝกึ หัด อย่างถกู ตอ้ งต่ากว่า 2. เกณฑ์การ ทาแบบฝกึ หดั ได้ ทาแบบฝึกหดั ได้ ทาแบบฝึกหัดได้ ร้อยละ 60 ประเมินความ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ อย่างถกู ต้องรอ้ ย อยา่ งถูกตอ้ งรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องร้อยละ ปญั หา คิดวิเคราะห์ แก้ปญั หา มีรอ่ งรอยของการ ละ 90 ข้นึ ไป 80 - 89 60 - 79 วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร แตไ่ มส่ าเร็จ ประเมนิ ความ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ ทาความเข้าใจ สามารถในการ ใช้รปู ภาษา และ ส่ือสาร สอื่ ปญั หา คิด ปัญหา คดิ วิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ สญั ลกั ษณท์ าง ความหมายทาง คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปญั หา สื่อสาร สื่อความหมาย 4. เกณฑ์การ แกป้ ญั หา และเลอื กใช้วิธีการ และเลือกใชว้ ธิ กี าร สรปุ ผล และ ประเมินความ นาเสนอไม่ได้ สามารถในการ และเลือกใช้วธิ กี าร ทเี่ หมาะสม แต่ ได้บางส่วน คาตอบ เชอ่ื มโยง ใชค้ วามรูท้ าง ท่ีเหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ทไี่ ดย้ งั ไม่มีความ คณิตศาสตรเ์ ปน็ เคร่อื งมอื ในการ คานึงถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรียนรู้คณิตศาสตร์ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ ีการตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มท้ัง ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถูกตอ้ งได้ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สัญลกั ษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ ส่ือสาร สอื่ สาร สอ่ื สาร สือ่ ความหมาย ส่ือความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ นาเสนอไดอ้ ย่าง นาเสนอได้ถกู ตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ท่สี มบูรณ์ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความร้ทู าง คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น เคร่ืองมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครือ่ งมอื ในการ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ ประเมิน 43 2 1 5. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง) ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) เนื้อหาต่าง ๆ หรอื สามารถในการ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ให้เหตุผล เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ นาไปใชใ้ นชีวิตจริง 6. เกณฑก์ าร ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ รับฟังและให้เหตุผล ประเมนิ ความมุ สนับสนนุ หรือ มานะในการทา นาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นาไปใช้ในชีวิตจริง โตแ้ ย้งไมไ่ ด้ ความเข้าใจ ปญั หาและ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น ไมม่ คี วามต้งั ใจและ แก้ปญั หาทาง พยายามในการทา คณิตศาสตร์ เหมาะสม ความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง รบั ฟงั และให้ รบั ฟังและใหเ้ หตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผล คณิตศาสตร์ ไม่มี ความอดทนและ เหตุผลสนบั สนุน สนับสนนุ หรือ สนับสนุน หรอื ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปญั หา หรอื โต้แยง้ เพือ่ โต้แยง้ เพือ่ นาไปสู่ โต้แยง้ แตไ่ ม่ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ไม่สาเรจ็ นาไปสู่ การสรุป การสรปุ โดยมี นาไปสู่การสรุปที่มี โดยมขี ้อเทจ็ จริง ข้อเทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เท็จจรงิ ทาง ทางคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์รองรับ คณิตศาสตร์รองรบั รองรบั ไดอ้ ย่าง ได้บางส่วน สมบรู ณ์ มีความตัง้ ใจและ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตงั้ ใจและ พยายามในการทา พยายามในการทา พยายามในการทา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาใหแ้ กป้ ัญหา จนทาให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ สาเร็จ ไม่สาเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สาเร็จเป็นสว่ น ใหญ่ 7. เกณฑ์การ มีความมงุ่ ม่ันใน มีความมงุ่ มน่ั ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานอยา่ ง ทางานแตไ่ มม่ ีความ มงุ่ มัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ ประเมิน 43 2 1 (ต้องปรบั ปรงุ ) (ดีมาก) (ดี) (กาลงั พัฒนา) ผลสาเรจ็ อย่างท่ี ควร เรยี บร้อย ครบถว้ น ประสบผลสาเรจ็ ประสบผลสาเร็จ สมบูรณ์ เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย 10. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรปุ ผลหลังการจดั การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .....................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ.................. ไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนร.ู้ .................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. นกั เรียนน่ีไม่ผา่ น มดี งั น้ี 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนกั เรียนท่ไี มผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในคณติ ศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรยี นเกดิ ทักษะทางคณติ ศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อปุ สรรค และแนวทางแก้ไข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 26 สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 22102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2562 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 ความเท่ากันทุกประการ เรอ่ื ง แบบทดสอบท้ายบท เวลา 1 ชวั่ โมง วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต 2. ตวั ชี้วดั ชน้ั ปี เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมทเี่ ท่ากันทกุ ประการในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชวี ติ จรงิ ( ค 2.2 ม.2/4) 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกสมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมหน้าจัว่ 2. นาสมบัติของรูปสามเหล่ยี มหน้าจัว่ ไปใช้อ้างอิงในการใหเ้ หตุผลและแก้ปญั หา 3. นาสมบตั ขิ องความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหลยี่ มสองรูปที่สัมพนั ธก์ นั แบบใดแบบหนง่ึ คอื ดด้น–มุม–ดา้ น, มุม–ด้าน–มุม, ด้าน–ดา้ น–ดา้ น, มุม–มมุ –ด้าน และ ฉาก–ดา้ น–ด้าน ไปใช้อา้ งอิงในการให้ เหตผุ ลและแกป้ ญั หา 4. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P) 5. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 6. มีความสามารถในเช่ือมโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P) 7. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 8. มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 9. มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น 1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 5. สาระสาคญั 1) บทนยิ าม รปู เรขาคณติ สองรูปเทา่ กนั ทกุ ประการ กต็ ่อเมอ่ื เคลอ่ื นที่รปู หน่งึ ไปทบั อีกรูปหนงึ่ ได้ สนทิ 2) รปู สามเหล่ยี มสองรูปเท่ากนั ทุกประการ ก็ตอ่ เมอ่ื ดา้ นค่ทู ่ีสมนัยกนั และมุมค่ทู ี่สมนยั กนั ของรปู สามเหล่ียมทั้งสองรูปน้นั มีขนาดเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ 3) ถา้ รปู สามเหลยี่ มสองรูปมคี วามสัมพนั ธก์ นั แบบ ด้าน – มมุ – ด้าน (ด.ม.ด.) กล่าวคอื มีด้านยาว เท่ากันสองคู่ และมมุ ในระหว่างดา้ นคู่ท่ียาวเท่ากันมีขนาดเทา่ กนั แลว้ รปู สามเหลีย่ มสองรปู นัน้ เทา่ กนั ทุก ประการ 4) บทนยิ าม รูปสามเหล่ยี มหนา้ จ่วั คอื รปู สามเหล่ียมทม่ี ีด้านสองดา้ นยาวเทา่ กัน 6. สาระการเรียนรู้ ความเท่ากันทุกประการ 7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบทดสอบทา้ ยบทท่ี 2 เร่อื งความเท่ากันทุกประการ เพ่อื ทดสอบความร้คู วาม เข้าใจของนกั เรยี นเรื่องความเท่ากันทกุ ประการ 8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้ แบบทดสอบท้ายบทที่ 2 เรือ่ งความเท่ากนั ทุกประการ 9. การวัดและประเมนิ ผล 9.1 การวัดผล วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑ์ ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ สงั เกตพฤติกรรมการทางาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมนิ 43 2 1 1. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง) ประเมิน (ดมี าก) (ดี) (กาลงั พฒั นา) ทาแบบทดสอบได้ แบบทดสอบ อยา่ งถูกตอ้ งต่ากวา่ 2. เกณฑ์การ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ ทาแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60 ประเมนิ ความ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ อยา่ งถูกต้องรอ้ ย อยา่ งถูกต้องรอ้ ยละ อยา่ งถกู ต้องร้อยละ ปญั หา คิดวเิ คราะห์ แกป้ ญั หา มีร่องรอยของการ ละ 90 ขน้ึ ไป 80 - 89 60 - 79 วางแผนแก้ปญั หา 3. เกณฑก์ าร แต่ไมส่ าเร็จ ประเมินความ ทาความเข้าใจ ทาความเขา้ ใจ ทาความเขา้ ใจ สามารถในการ ใช้รปู ภาษา และ สื่อสาร สอื่ ปญั หา คิด ปญั หา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คิดวิเคราะห์ สัญลกั ษณท์ าง ความหมายทาง คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หา สื่อสาร สอ่ื ความหมาย 4. เกณฑ์การ แกป้ ญั หา และเลอื กใช้วธิ ีการ และเลือกใช้วิธกี าร สรุปผล และ ประเมินความ นาเสนอไม่ได้ สามารถในการ และเลือกใช้วธิ กี าร ทเ่ี หมาะสม แต่ ได้บางสว่ น คาตอบ เชอื่ มโยง ใช้ความรทู้ าง ท่ีเหมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มีความ คณิตศาสตรเ์ ป็น เครือ่ งมอื ในการ คานงึ ถึงความ ของคาตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คาตอบพรอ้ มทั้ง ความถูกต้องไม่ได้ ความถูกต้อง ตรวจสอบความ ถูกต้องได้ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ สื่อสาร สื่อสาร ส่อื สาร สื่อความหมาย สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นาเสนอได้อย่าง นาเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นาเสนอไดถ้ ูกต้อง ถกู ต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน ทสี่ มบูรณ์ ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความรูท้ าง คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ เคร่อื งมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เน้ือหาต่าง ๆ หรอื เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ ) ศาสตร์อ่นื ๆ และ (ด)ี (กาลังพฒั นา) ศาสตร์อ่ืน ๆ และ 5. เกณฑ์การ นาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ประเมนิ ความ ได้อยา่ งสอดคล้อง นาไปใช้ในชีวติ จริง นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ สามารถในการ เหมาะสม ไดบ้ างส่วน รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล ให้เหตุผล รับฟังและให้ สนับสนุน หรอื รับฟังและให้เหตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผล โต้แย้งไม่ได้ 6. เกณฑ์การ เหตุผลสนับสนนุ สนับสนนุ หรือ สนบั สนนุ หรือ ประเมินความมุ โตแ้ ยง้ เพ่อื นาไปสู่ โต้แย้ง แต่ไม่ ไมม่ คี วามตั้งใจและ มานะในการทา หรือโตแ้ ยง้ เพอ่ื การสรปุ โดยมี นาไปส่กู ารสรุปทม่ี ี พยายามในการทา ความเข้าใจ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทาง ขอ้ เท็จจริงทาง ความเข้าใจปัญหา ปญั หาและ นาไปสู่ การสรุป คณิตศาสตรร์ องรับ คณิตศาสตร์รองรับ และแก้ปัญหาทาง แก้ปญั หาทาง ไดบ้ างสว่ น คณติ ศาสตร์ ไม่มี คณิตศาสตร์ โดยมขี ้อเท็จจริง ความอดทนและ มีความต้งั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ พยายามในการทา พยายามในการทา จนทาใหแ้ กป้ ญั หา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ รองรบั ไดอ้ ย่าง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ไมส่ าเร็จ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ สมบรู ณ์ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค มคี วามต้งั ใจและ จนทาให้แกป้ ญั หา จนทาให้แก้ปญั หา พยายามในการทา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ความเขา้ ใจปญั หา ไม่สาเร็จเลก็ น้อย ไม่สาเรจ็ เป็นสว่ น และแก้ปัญหาทาง ใหญ่ คณิตศาสตร์ มี ความอดทนและไม่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทาใหแ้ ก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ สาเรจ็ 7. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มัน่ ใน มีความมุ่งม่ันในการ มีความมุง่ มั่นในการ มีความม่งุ มั่นในการ ประเมินความ การทางานอย่าง ทางานอยา่ ง ทางานอย่าง ทางานแตไ่ ม่มีความ มุ่งมั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้ ทางาน ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ ประสบผลสาเร็จ งานไมป่ ระสบ เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง) เรยี บร้อย ครบถว้ น (ดี) (กาลังพัฒนา) ผลสาเร็จอย่างที่ สมบูรณ์ ควร 10. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 10.1 สรุปผลหลังการจดั การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนจานวน..................คน ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู.้ .....................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. ไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้..................คน คิดเป็นร้อยละ.................. นักเรยี นน่ีไมผ่ า่ น มีดังนี้ 1............................................................ 2............................................................ 3............................................................ 4............................................................ 5............................................................ 6............................................................ แนวทางแก้ไขนักเรยี นที่ไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 2. นักเรยี นมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์ (K) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. นักเรียนเกิดทกั ษะทางคณิตศาสตร์ (P) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 4. นักเรียนมคี ุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 10.2 ปัญหา อุปสรรค และแนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

10.3 ขอ้ เสนอแนะ ........................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชอื่ ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ .............................................. 11. ความคิดเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา/ ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย 1. ความเหมาะสมของกจิ กรรม ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 2. ความเหมาะสมของเนื้อหา ดมี าก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ........................................................................................................................................ 3. ความเหมาะสมของเวลา ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ ........................................................................................................................................ 4. ความเหมาะสมของสื่อ ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ........................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ .................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ........................................................... (..........................................................) ตาแหนง่ ..............................................

ภาคผนวก 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล (ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์) มีความ สามารถใน มีความ สามารถใน มคี วาม สามารถใน มคี วาม สามารถใน รวม การสอื่ สาร ส่อื ท่ี ชื่อ – สกลุ กาแก้ปญั หา ความ หมายทาง การเช่ือมโยง การใหเ้ หตุผล 16 คะแนน คณติ ศาสตร์ 4321432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมอยา่ งสม่าเสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยคร้ัง = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมนอ้ ยคร้งั = ปรบั ปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 13 - 16 ดมี าก 9 - 12 ดี 5–8 พอใช้ 1–4 ปรบั ปรงุ ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล (คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์) มคี วามมมุ านะใน ท่ี ชื่อ – สกุล การทาความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม ปัญหาและ การทางาน 8 คะแนน แกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ 43214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั = ปรับปรงุ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ 7-8 ดีมาก 5-6 ดี 3-4 พอใช้ 1-2 ปรับปรงุ ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่ กลุ่มที่.................................................. สมาชิกของกลุ่ม 1. ................................................................................................................... 2. .................................................................................................................. 3. .................................................................................................................. 4. .................................................................................................................. 5. .................................................................................................................. 6. .................................................................................................................. ลาดบั พฤตกิ รรม คณุ ภาพการปฏบิ ัติ ที่ 4 3 21 1 มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ 2 มคี วามกระตือรือรน้ ในการทางาน 3 รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย 4 มีข้ันตอนในการทางานอย่างเป็นระบบ 5 ใชเ้ วลาในการทางานอยา่ งเหมาะสม รวม ลงช่อื .......................................................ผู้ประเมนิ (......................................................) ..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 17-20 ดมี าก 13-16 ดี 9-12 พอใช้ 5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 27 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค 22102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เสน้ ขนาน เรอื่ ง ระยะหา่ งระหวา่ งเส้นขนาน เวลา 1 ชว่ั โมง วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน........................................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ 2. ตวั ชี้วัดช้นั ปี นาความรู้เกีย่ วกบั สมบตั ขิ องเสน้ ขนานและรปู สามเหลีย่ มไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ ( ค 2.2 ม.2/2) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกบทนยิ ามของเส้นขนาน (K) 2. บอกไดว้ ่าถา้ เส้นตรงสองเส้นขนานกัน แลว้ ระยะหา่ งระหว่างเส้นตรงค่นู นั้ จะเท่ากนั เสมอ (K) 3. บอกไดว้ ่า ถา้ เสน้ ตรงสองเสน้ มีระยะหา่ งระหวา่ งเส้นตรงเท่ากันเสมอ แล้วเสน้ ตรงคนู่ ้นั จะขนานกัน (K) 4. ระบไุ ด้วา่ มุมคู่ใดเปน็ มุมภายในทีอ่ ย่บู นขา้ งเดียวกันของเส้นตดั เม่ือกาหนดใหเ้ สน้ ตรงเสน้ หนง่ึ ตดั เส้นตรงคหู่ น่ึง (K) 5. บอกได้ว่า เม่อื เสน้ ตรงเส้นหน่งึ ตดั เสน้ ตรงคู่หนึ่ง เสน้ ตรงคนู่ ้นั ขนาน (K) 6. มีความสามารถในการสอื่ สาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P) 7. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P) 8. มคี วามสามารถในการให้เหตุผล (P) 9. มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) 10. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน 1. มีความสามารถในการสื่อสาร 2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์ 5. สาระสาคญั 1. บทนยิ าม เส้นตรงสองเส้นท่อี ยู่บนระนาบเดียวกัน ขนานกนั กต็ อ่ เมื่อ เสน้ ตรงทั้งสองเส้นนั้นไมต่ ดั กนั 2. ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกนั แล้วระยะห่างระหว่างเส้นตรงคู่นัน้ จะเทา่ กันเสมอ และในทางกลบั กัน ถา้ เส้นตรงสองเสน้ มีระยะหา่ งระหวา่ งเสน้ ตรงเท่ากนั เสมอ แลว้ เส้นตรงค่นู นั้ จะขนานกนั 3. สมบตั ขิ องเสน้ ขนาน 1) ถ้าเสน้ ตรงสองเสน้ ขนานกนั และมีเส้นตดั แล้วขนาดของมมุ ภายในท่ีอยู่บนข้างเดยี วกนั ของเส้น ตัด รวมกนั เทา่ กบั 180 องศา 2) ถา้ เสน้ ตรงเส้นหนง่ึ ตัดเส้นตรงคหู่ นึ่ง ทาให้ขนาดของมุมภายในทอี่ ยบู่ นขา้ งเดียวกนั ของเส้นตัด รวมกันเท่ากับ 180 องศา แล้วเสน้ ตรงคูน่ น้ั จะขนานกัน 4. เมือ่ เส้นตรงเสน้ หนงึ่ ตัดเส้นตรงคู่หน่ึง เส้นตรงคนู่ ั้นขนานกัน กต็ ่อเมอื่ ขนาดของมมุ ภายในท่ีอยบู่ น ข้างเดียวกันของเส้นตดั รวมกนั เท่ากับ 180 องศา 6. สาระการเรยี นรู้ ระยะหา่ งระหว่างเสน้ ขนาน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ครูและนกั เรยี นชว่ ยกันยกตวั อย่างสิง่ ต่าง ๆ ในส่งิ แวดลอ้ มรอบตัวที่มีลักษณะของเส้นขนานบน ระนาบเดยี วกนั เพื่อนาเขา้ สู่บทนิยามของการขนานกนั ของเส้นตรง 2. ครูชีแ้ จงให้นักเรยี นเห็นวา่ บทนยิ ามดงั กลา่ วนี้ สามารถนาไปใชก้ ับการขนานกันของส่วนของ เสน้ ตรงและรังสี เม่ือสว่ นของเส้นตรงและรงั สีนั้นเป็นส่วนหนงึ่ ของ เสน้ ตรงทขี่ นานกนั หรอื อยูบ่ นเส้นตรงที่ ขนานกัน 3. ครอู าจทบทวนและทาความเข้าใจเพ่มิ เตมิ กับนักเรียนเกีย่ วกับระยะหา่ งระหวา่ งเส้นขนานใน ประเด็นตอ่ ไปน้ี