หลักสูตรโรงเรียนกบินทร์บุรี ฉบับปรังปรุง 60

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบินทรบ8 ุรี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๔๗ สาระการเรยี นร1ูเพมิ่ เติม คำอธิบายรายวชิ า ท๓๐๒๐๕ วชิ า การพูดเชงิ สรา1 งสรรค8 ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปทZ ี่ ๔-๖ กลมุ? สาระการเรยี นรภ1ู าษาไทย เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต ฝ‡กการพูดตZอหน8าประชุมชนทั้งที่เปbนการบรรยาย พรรณนา ชักชวน ชี้แจง อภิปราย ดำเนิน การอภิปราย สัมภาษณ0 โต8วาที ทำหน8าที่พิธีกรหรือโฆษก ทั้งนี้โดยเน8นการใช8ถ8อยคำ น้ำเสียง และทZาทาง ที่เหมาะสม เพื่อให8สามารถพูดได8อยZางมีเนื้อหาสาระและนZาสนใจ ทำให8ผู8ฟoงเกิดความเข8าใจ พอใจหรือคล8อย ตาม และมมี ารยาทในการพดู ผลการเรยี นร1ู ๑. อธิบายธรรมชาติของภาษา การใชป8 ระโยคในการสอ่ื สาร ๒. เขา8 ใจในหลักเบื้องตน8 ของการพูด ๓. มีทักษะการพูดนำเสนอความรู8 ความคิด การคิดวิเคราะห0 ๔. โตว8 าทีได8 ๕. พดู โน8มน8าวใจได8 ๖. เปbนพิธกี รดำเนินรายการตาZ ง ๆ ได8 รวม ๖ ผลการเรยี นรู1 กลุGมสาระการเรียนรภูF าษาไทย กลมุG งานวชิ าการโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 รุ ี สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบนิ ทร8บรุ ี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๔๘ คำอธิบายรายวชิ า สาระการเรยี นร1ูเพมิ่ เติม กลม?ุ สาระการเรียนร1ภู าษาไทย ท๓๐๒๐๖ วิชา การเขียนเชิงสรา1 งสรรค8 เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกติ ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปทZ ี่ ๔-๖ ฝ‡กเขียนความเรียง เขียนสรุปความเรื่องสั้น บทความ สารคดี เขียนแสดงความ คิดเห็น เขียน บันทึกเหตุการณ0 เขียนคำที่มักเขียนผิด เขียนร8อยกรองประเภทกลอน จากความคิดและหัวข8อที่เกิดจาก ประสบการณ0อยZางหลากหลาย เพื่อให8เกิดทักษะในการเขียน โดยใช8ถ8อยคำสละสลวย รู8จักเลือกใช8คำ สำนวนโวหาร สอ่ื ความไดช8 ัดเจน นำไปใช8ประโยชน0ในชีวติ ประจำวันได8 ผลการเรยี นร1ู ๑. เขียนสะกดคำยากได8ถกู ตอ8 ง ๒. เลือกใช8คำ สำนวน โวหาร ส่อื ความไดช8 ดั เจน นำไปใชป8 ระโยชนใ0 นชีวิตประจำวนั ได8 ๓. มีความรค8ู วามเข8าใจหลักการเขียนความเรียง และเขียนความเรยี งได8 ๔. มีความรค8ู วามเขา8 ใจหลกั การเขียนบทความ และเขยี นบทความได8 ๕. มคี วามรคู8 วามเข8าใจหลักการเขยี นสารคดี และเขยี นสารคดไี ด8 ๖. มีความร8ูความเขา8 ใจหลักการเขยี นแสดงความคิดเห็น และเขียนแสดงความคดิ เห็นได8 ๗. มคี วามรค8ู วามเขา8 ใจหลกั การเขียนสรปุ ความเรื่องสนั้ ๘. มีความร8ูความเขา8 ใจหลักการเขยี นบนั ทึกเหตกุ ารณแ0 ละเขียนบันทกึ เหตกุ ารณไ0 ด8 รวม ๘ ผลการเรยี นร1ู กลGุมสาระการเรยี นรูภF าษาไทย กลุGมงานวิชาการโรงเรียนกบินทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพืน้ ท่ีการศึกษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรียนกบนิ ทร8บุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๔๙ สาระการเรยี นร1เู พม่ิ เตมิ คำอธิบายรายวชิ า ท๓๐๒๐๗ วิชา การแตง? คำประพนั ธ8 ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปZท่ี ๔-๖ กลม?ุ สาระการเรยี นร1ูภาษาไทย เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกิต ศึกษาลักษณะบังคับของคำประพันธ0ชนิดตZาง ๆ ฝ‡กแตZงคำประพันธ0ประเภทกาพย0 กลอน โคลง ฉันท0 รZาย โดยคำนึงถึงลักษณะบังคับ ความไพเราะ เนื้อหาสาระ และความคิด สร8างสรรค0 เพื่อให8มีความร8ู เกี่ยวกับฉันทลักษณ0 สามารถแตZงคำประพันธ0ชนิดตZาง ๆ ได8เห็นคุณคZางานประพันธ0 ประเภทร8อยกรอง อันจะ นำไปสูกZ ารอนรุ กั ษแ0 ละพฒั นาการแตงZ คำประพนั ธ0 ผลการเรียนรู1 ๑. อธิบายความหมายของร8อยกรองได8 ๒. วิเคราะห0ประเภทและคุณคาZ ของรอ8 ยกรองได8 ๓. เขียนฉันทลักษณ0คำประพันธ0ได8 ๔. วิเคราะห0ศลิ ปะการประพันธแ0 ละกวีโวหารได8 ๕. เขียนแสดงจนิ ตนาการได8 ๖. อธิบายความเปbนมาของกลอนได8 ๗. วเิ คราะหล0 ลี าความงามของกลอนได8 ๘. บอกประวตั ิความเปbนมาของกาพย0และโคลงได8 ๙. บอกประวตั ิความเปนb มาของฉนั ทแ0 ละรZายได8 ๑๐.แตZงราZ ยและฉนั ทไ0 ด8 รวม ๑๐ ผลการเรียนรู1 กลมุG สาระการเรยี นรูภF าษาไทย กลมGุ งานวชิ าการโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพืน้ ที่การศกึ ษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรียนกบินทรบ8 รุ ี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๕๐ สาระการเรียนร1ูเพ่ิมเติม คำอธิบายรายวชิ า ท๓๐๒๐๘ วิชา ภาษากบั วฒั นธรรม ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปทZ ่ี ๔-๖ กลม?ุ สาระการเรียนรภู1 าษาไทย เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ศึกษาวัฒนธรรมในการใช8ภาษา ความสัมพันธ0ระหวZางวรรณคดีกับศิลปะแขนงตZาง ๆ การใช8ภาษาที่ สัมพันธ0กับประเพณีไทยโดยทั่วไปและเฉพาะท8องถิ่น ให8ความสำคัญในการสืบทอดวัฒนธรรมไทย เพื่อให8 เขา8 ใจและเหน็ คุณคZาของภาษาในฐานะทเี่ ปbนเครือ่ งมือรักษาและสบื ทอดวัฒนธรรมไทย ผลการเรยี นร1ู ๑. บอกวฒั นธรรมการใช8ภาษาได8 ๒. อธบิ ายความเปbนมาของภาษาและวัฒนธรรม ๓. เปรยี บเทยี บวรรณคดีกบั สถาปตo ยกรรม ๔. เปรียบเทยี บวรรณคดกี ับจิตรกรรม ๕. อธบิ ายความหมายและประเภทประตมิ ากรรมไทย ๖. วเิ คราะหว0 รรณคดที ่สี ะทอ8 นงานศลิ ปะไทย ๗. วเิ คราะห0วรรณคดีท่สี ะท8อนความเชอื่ ๘. วิเคราะหว0 รรณกรรมทอ8 งถน่ิ ๙. วเิ คราะหค0 ณุ คZาภาษาและอนุรักษ0วัฒนธรรมไทย รวม ๙ ผลการเรยี นร1ู กลมุG สาระการเรียนรูภF าษาไทย กลุมG งานวชิ าการโรงเรียนกบนิ ทร8บรุ ี สำนกั งานเขตพ้นื ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๕๑ สาระการเรียนรเู1 พม่ิ เตมิ คำอธิบายรายวชิ า ท๓๐๒๐๙ วชิ า วรรณกรรมท1องถนิ่ ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปทZ ี่ ๔-๖ กล?ุมสาระการเรียนร1ูภาษาไทย เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกติ ศึกษาเพลงพื้นบ8าน ปริศนาคำทาย สุภาษิต และสำนวน ตำนาน นิทาน นิยาย เรื่องเลZาโดยศึกษา เกี่ยวกับที่มา เนื้อหา คำศัพท0 ความหมาย และอิทธิพลที่มีตZอการดำรงชีวิต เพื่อให8มีความรู8 ความเข8าใจ เหน็ คณุ คาZ และรZวมมอื ในการอนรุ กั ษ0 วรรณกรรมทอ8 งถิ่น ผลการเรียนรู1 ๑. อธบิ ายความหมายของร8อยกรองได8 ๒. วเิ คราะหป0 ระเภทและคุณคาZ ของรอ8 ยกรองได8 ๓. เขียนฉันทลกั ษณค0 ำประพันธไ0 ด8 ๔. วิเคราะหศ0 ิลปะการประพนั ธแ0 ละกวีโวหารได8 ๕. เขียนแสดงจินตนาการได8 ๖. อธบิ ายความเปbนมาของกลอนได8 ๗. วเิ คราะหล0 ลี าความงามของกลอนได8 ๘. บอกประวัติความเปbนมาของกาพยแ0 ละโคลงได8 ๙. บอกประวตั คิ วามเปนb มาของฉันท0และรZายได8 ๑๐.แตZงราZ ยและฉนั ทไ0 ด8 รวม ๑๐ ผลการเรียนร1ู กลุGมสาระการเรียนรูFภาษาไทย กลุมG งานวชิ าการโรงเรียนกบินทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพืน้ ทกี่ ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกบินทร8บรุ ี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๕๒ สาระการเรียนรูเ1 พ่มิ เตมิ คำอธิบายรายวิชา ท๓๐๒๑๐ วชิ า วรรณกรรมปeจจุบัน ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปZที่ ๔-๖ กลุ?มสาระการเรยี นรูภ1 าษาไทย เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต อZานวรรณกรรมประเภท ชีวประวัติ บทความ เรื่องสั้น นวนิยาย ร8อยกรอง โดยพิจารณาการใช8คำ ข8อความ สำนวน ประเด็นสำคัญของเรื่อง แยกเนื้อหาที่แสดงอารมณ0 ข8อเท็จจริง ข8อคิดเห็น เพื่อให8เข8าใจ เกดิ จินตนาการและเขา8 ถงึ ความไพเราะและความงามของวรรณกรรม ผลการเรียนรู1 ๑. บอกความหมายและรปู แบบวรรณกรรมได8 ๒. บอกแนวการอZานหนงั สอื ประเภทตาZ ง ๆ ได8 ๓. เลอื กอาZ นเรอื่ งส้นั ได8เหมาะสม ๔. เลอื กอาZ นนวนยิ ายได8และเหน็ คุณคZา ๕. วเิ คราะห0บทความที่อาZ นได8 ๖. วิเคราะห0ชวี ประวัตแิ ละนำไปปรบั ใช8ในชวี ติ ได8 ๗. อZานบทละครและวิเคราะหไ0 ด8 ๘. อาZ นบทรอ8 ยกรองและบอกคุณคาZ ได8 รวม ๘ ผลการเรียนรู1 กลมุG สาระการเรียนรภFู าษาไทย กลุGมงานวชิ าการโรงเรียนกบินทร8บุรี สำนกั งานเขตพ้นื ทกี่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทรบ8 รุ ี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๕๓ สาระการเรียนรู1เพิ่มเติม คำอธบิ ายรายวชิ า ท๓๐๒๑๑ วิชา หลักภาษาไทย ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปZท่ี ๔-๖ กล?มุ สาระการเรียนรูภ1 าษาไทย เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ศึกษาหลกั ภาษาไทย เร่ืองลักษณะภาษาไทย เสยี งและอกั ษรไทย คำ และกลมZุ คำ ชนดิ ของประโยค การยืมคำภาษาตZางประเทศมาใช8ในภาษาไทย เพื่อให8มีความรู8และความเข8าใจ หลักภาษาไทย สามารถนำความร8ไู ปใช8 วิเคราะหก0 ารใช8ภาษา ใช8ภาษาไดอ8 ยาZ งถูกต8อง อนั จะ นำไปสZูการอนรุ ักษแ0 ละพัฒนาภาษาไทย ผลการเรยี นรู1 ๑. มคี วามร8คู วามเข8าใจเร่อื งลกั ษณะของภาษาไทย ๒. มีความร8คู วามเข8าใจเร่อื งเสียงในภาษาไทยและอักษรไทย ๓. มีความรู8ความเข8าใจเรอ่ื งการสร8างคำในภาษาไทย ๔. มคี วามรคู8 วามเขา8 ใจเรื่องการยมื คำภาษาตZางประเทศมาใช8ในภาษาไทย ๕. มีความรู8ความเขา8 ใจเรื่องชนิดของคำ ๖. มีความรค8ู วามเข8าใจเรอ่ื งกลุZมคำและประโยค รวม ๖ ผลการเรียนรู1 กลGมุ สาระการเรียนรภFู าษาไทย กลGมุ งานวชิ าการโรงเรยี นกบินทร8บรุ ี สำนกั งานเขตพนื้ ที่การศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทร8บรุ ี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๕๔ สาระการเรียนร1เู พิ่มเติม คำอธบิ ายรายวชิ า ท๓๐๒๑๒ วิชา วรรณคดมี รดก ๑ ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปZที่ ๔-๖ กล?ุมสาระการเรียนร1ูภาษาไทย เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต อZานเสภาเรื่องขุนช8างขุนแผน และบทละครเรื่องอิเหนาให8รู8เรื่องโดยสังเขปและอZานเฉพาะตอนท่ี สำคัญในเชิงวรรณศิลป‰ตอนที่ทำให8เห็นสภาพชีวิตในสมัยบรรพบุรุษ ตอนที่ทำให8เข8าใจธรรมชาติของมนุษย0และ ตอนที่เกี่ยวกับศิลปะสาขาตZาง ๆ เพื่อสามารถวิเคราะห0แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับตัวละครที่สำคัญ รวมท้ัง แนวคิดในเรื่องโดยเปรียบเทียบกับเหตุการณ0ปoจจุบัน สามารถวิจารณ0ได8ตามหลักวิชาวรรณคดีวิจารณ0เบื้องต8น โดยเน8นในด8านวรรณศิลป‰และคุณคZาของวรรณคดีที่อZาน เกิดความประทับใจในศิลปะการประพันธ0 สามารถ นำไปกลZาวอ8างได8 ผลการเรียนรู1 ๑. มีความรค8ู วามเขา8 ใจเก่ยี วกบั วรรณคดีมรดก ๒. บอกหลักการวเิ คราะห0และการประเมนิ คZาวรรณคดีมรดก ๓. บอกที่มาและความมZุงหมายในการแตZงเสภาขนุ ชา8 งขุนแผน ๔. บอกประวตั ผิ แู8 ตZงเสภาขนุ ช8างขุนแผน ๕. เน้ือเร่ืองขุนช8างขุนแผน ๖. สามารถวิเคราะห0นสิ ยั ตวั ละครและคุณคาZ ของเรอื่ งขุนช8างขุนแผนได8 ๗. สามารถเปรียบเทยี บเนื้อหาของเร่อื งกบั สภาพปจo จบุ ันอยZางมเี หตผุ ล ๘. บอกความเปนb มาและบอกเนอ้ื เร่อื งยอZ ของอเิ หนา ๙. สามารถวิเคราะห0นสิ ัยตวั ละครและคณุ คZาของงานประพันธ0เรอ่ื งอิเหนา ๑๐.สามารถวเิ คราะหค0 วามเก่ยี วพนั ของเรื่องอเิ หนากับศลิ ปะแขนงตาZ ง ๆ รวม ๑๐ ผลการเรยี นรู1 กลGมุ สาระการเรียนรูFภาษาไทย กลุมG งานวิชาการโรงเรยี นกบนิ ทร8บุรี สำนักงานเขตพ้นื ทก่ี ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๕๕ คำอธิบายรายวชิ า สาระการเรียนร1ูเพม่ิ เติม กลม?ุ สาระการเรียนร1ภู าษาไทย ท๓๐๒๑๓ วิชา ภาษาไทยเพอื่ กิจกรรมการแสดง เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปทZ ี่ ๔-๖ ฝ‡กการเลZานิทาน การเลZาเรื่องที่มีข8อขำ การเลZาเรื่องขบขัน การเลZาเรื่องตื่นเต8น ฝ‡กพูดบรรยาย หรือแนะนำการแสดง ฝ‡กการทำหน8าที่พิธีกร/โฆษก ฝ‡กการละเลZนหรือการแสดง ละคร เพื่อให8มีความร8ู ความเข8าใจการใช8ภาษาในกิจกรรมการแสดง สามารถใช8ภาษาเปbนเครอ่ื งมอื สร8างความบันเทงิ ได8 ผลการเรยี นรู1 ๑. เลาZ นิทานและเร่อื งขบขนั ได8 ๒. เขยี นและพดู บรรยายเหตกุ ารณใ0 นกิจกรรมการแสดงได8 ๓. บอกความหมายและคุณสมบตั ขิ องพิธกี รได8 ๔. ทำหน8าท่พี ธิ กี ร/โฆษกได8 ๕. บอกความหมายและขอ8 ปฏิบตั ิการแสดงบทบาทสมมตุ ิ ๖. เขียนและแสดงบทบาทสมมตุ ิได8 ๗. อธิบายองค0ประกอบของละครได8 ๘. เขยี นและแสดงละครได8 ๙. เขียนและแสดงบทละครเพ่ือความบันเทงิ ได8 รวม ๙ ผลการเรยี นร1ู กลมGุ สาระการเรียนรูภF าษาไทย กลมGุ งานวิชาการโรงเรยี นกบนิ ทร8บรุ ี สำนกั งานเขตพ้นื ที่การศึกษามัธยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนกบินทร8บรุ ี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๕๖ สาระการเรยี นรเู1 พ่ิมเตมิ คำอธิบายรายวชิ า ท๓๐๒๑๔ วชิ า มรดกวรรณคดี ๒ ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปZที่ ๔-๖ กลุ?มสาระการเรียนรู1ภาษาไทย เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต อZานบทละครเรื่องรามเกียรติ์และนิทานคำกลอนเรื่องพระอภัยมณีให8รู8เรื่องโดยสังเขปและ อZานเฉพาะ ตอนที่สำคัญในเชิงวรรณศิลป‰ตอนที่ทำให8เห็นสภาพชีวิตในสมัยบรรพบุรุษ ตอนที่ทำให8เข8าใจธรรมชาติของมนุษย0 และตอนที่เกี่ยวกับศิลปะสาขาตZาง ๆ เพื่อสามารถวิเคราะห0แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับตัวละครที่สำคัญ รวมทั้ง แนวคิดในเรื่องโดยเปรียบเทียบกับเหตุการณ0ปoจจุบัน สามารถวิจารณ0ได8ตามหลักวิชาวรรณคดีวิจารณ0เบื้องต8น โดยเน8นในด8านวรรณศิลป‰และคุณคZาของวรรณคดีที่อZาน เกิดความประทับใจในศิลปะการประพันธ0 สามารถนำไป กลาZ วอา8 งได8 ผลการเรยี นร1ู ๑. บอกท่มี าของเรื่อง ๒. วเิ คราะหต0 ัวละครและคุณคาZ ของวรรณคดีเร่ืองรามเกยี รตไิ์ ด8 ๓. เปรียบเทียบเนอ้ื หาของเรอื่ งกบั สภาพปoจจบุ ันอยาZ งมีเหตุผล ๔. บอกประวัตสิ ุนทรภZูได8 ๕. เลาZ ความเปนb มาและเน้อื เร่ืองยอZ ได8 ๖. วเิ คราะห0ตวั ละครและคุณคZาของวรรณคดเี ร่ืองรามเกียรต์ไิ ด8 ๗. เปรยี บเทยี บเนอื้ หาของเรอื่ งกับสภาพปจo จบุ นั อยZางมเี หตุผลได8 รวม ๗ ผลการเรียนรู1 กลุมG สาระการเรียนรูFภาษาไทย กลมุG งานวชิ าการโรงเรยี นกบนิ ทร8บรุ ี สำนักงานเขตพื้นทก่ี ารศึกษามัธยมศึกษา เขต ๗

คำอธบิ ายรายวิชา กล=มุ สาระการเรียนร&ู คณติ ศาสตร5 กลGมุ สาระการเรยี นรFคู ณติ ศาสตร8 กลGมุ งานวชิ าการโรงเรยี นกบินทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพ้นื ที่การศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นกบนิ ทร8บุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๕๘ โครงสร'างสาระการเรยี นรพ'ู นื้ ฐาน / เพมิ่ เตมิ กลุ?มสาระการเรยี นรู1คณติ ศาสตร8 ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาตอนตน1 ช้ัน รายวชิ า นก. ชม./ ัสปดา 8ห รายวชิ าพื้นฐาน ชม./ ภาคเ ีรยน ม.๑ ค๒๑๑๐๑ คณติ ศาสตร0 ๑ ๑.๕ ๓ ๖๐ ค๒๑๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๒ ๑.๕ ๓ ๖๐ ม.๒ ค๒๒๑๐๑ คณติ ศาสตร0 ๓ ๑.๕ ๓ ๖๐ ๑.๕ ๓ ๖๐ ค๒๒๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๔ ๑.๕ ๓ ๖๐ ม.๓ ค๒๓๑๐๑ คณิตศาสตร0 ๕ ๑.๕ ๓ ๖๐ ค๒๓๑๐๒ คณติ ศาสตร0 ๖ ๑.๐ ๒ ๔๐ รายวชิ าเพ่ิมเติม ๑.๐ ๒ ๔๐ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๑ ค๒๑๒๐๑ คณิตศาสตร0เพม่ิ เตมิ ๑ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๒๑๒๐๒ คณติ ศาสตร0เพิม่ เติม ๒ ๑.๐ ๒ ๔๐ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๒ ค๒๒๒๐๑ คณติ ศาสตร0เพ่มิ เตมิ ๓ ค๒๒๒๐๒ คณิตศาสตร0เพิม่ เติม ๔ ม.๓ ค๒๓๒๐๑ คณิตศาสตร0เพิม่ เตมิ ๕ ค๒๓๒๐๒ คณติ ศาสตร0เพม่ิ เตมิ ๖ กลGมุ สาระการเรยี นรFูคณิตศาสตร8 กลมGุ งานวิชาการโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี สำนักงานเขตพื้นทกี่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกบินทร8บุรี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนFา ๕๙ โครงสร'างสาระการเรยี นรพู' ืน้ ฐาน กล?ุมสาระการเรียนร1ูคณิตศาสตร8 ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาตอนตน1 ชั้น รายวิชา นก. ชม./ ัสปดา 8ห รายวชิ าพ้ืนฐาน ชม./ ภาคเ ีรยน ม.๑ ค๒๑๑๐๑ คณติ ศาสตร0 ๑ ๑.๕ ๓ ๖๐ ค๒๑๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๒ ๑.๕ ๓ ๖๐ ม.๒ ค๒๒๑๐๑ คณิตศาสตร0 ๓ ๑.๕ ๓ ๖๐ ค๒๒๑๐๒ คณติ ศาสตร0 ๔ ๑.๕ ๓ ๖๐ ม.๓ ค๒๓๑๐๑ คณิตศาสตร0 ๕ ๑.๕ ๓ ๖๐ ค๒๓๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๖ ๑.๕ ๓ ๖๐ กลุGมสาระการเรียนรูคF ณิตศาสตร8 กลGมุ งานวิชาการโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี สำนักงานเขตพนื้ ทีก่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบินทรบ8 รุ ี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๖๐ สาระการเรียนร1ูพน้ื ฐาน คำอธบิ ายรายวชิ า ค๒๑๑๐๑ วชิ า คณิตศาสตร8 ๑ ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปทZ ี่ ๑ กล?มุ สาระการเรยี นรคู1 ณติ ศาสตร8 เวลา ๖๐ ชัว่ โมง จำนวน ๑.๕ หน?วยกิต ภาคเรยี นที่ ๑ ศึกษาระบุยกตัวอยZาง จำนวนเต็ม การเปรียบเทียบจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย0 ศึกษาถึง การดำเนินการของจำนวนเต็ม บวก ลบ คูณ หาร เข8าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปbนจำนวนเต็มและ เขียนแสดงจำนวนให8อยูZในรูปสัญลักษณ0วิทยาศาสตร0 บวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม และนำไปใช8 ศึกษาระบุ ตัวอยZางและเปรียบเทียบ เศษสZวนและทศนิยม บวก ลบ คูณ หาร เศษสZวนและทศนิยมและนำไปใช8 แก8ปoญหา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ ศึกษาความหมายของพื้นฐานทางเรขาคณิต สร8างรูป เรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติโดยใช8การสร8างพืน้ ฐานทางเรขาคณติ เข8าใจและอธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนเต็ม เข8าใจและ ประยุกต0ใช8 อัตราสZวน สัดสZวน และร8อยละในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0และปoญหาในชีวิตประจำวันได8อยZาง เหมาะสม อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการยกกำลังของจำนวนเต็ม คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและ เลขชี้กำลังเปbนจำนวนเต็ม นำความรู8เกี่ยวกับการสร8างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช8ในชีวิตจริง ศึกษามิติสัมพันธ0 ของรูปเรขาคณิต หน8าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได8จากการมองด8านหน8า ด8านข8าง ด8านบนของรูป เรขาคณติ สามมิติท่ีประกอบขึ้นจากลูกบาศก0 สามารถแก8ปoญหา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การ ลบ การคูณ การหาร และบวกความสัมพันธ0ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของจำนวนเต็ม จำนวนทศนิยมและเศษสZวน สามารถนำความรู8ด8านการสร8างทางเรขาคณิตสองมิติและสามมิติไปใช8ใน ชวี ิตประจำวัน ตวั ช้วี ดั ค ๑.๑ ม.๑/๑, ม.๑/๒ ค ๒.๒ ม.๑/๑, ม.๑/๒ รวม ๔ ตัวชว้ี ดั กลุGมสาระการเรียนรคูF ณติ ศาสตร8 กลGุมงานวชิ าการโรงเรียนกบินทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพน้ื ทีก่ ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนFา ๖๑ สาระการเรยี นร1ูพน้ื ฐาน คำอธบิ ายรายวชิ า ค๒๑๑๐๒ วิชา คณิตศาสตร8 ๒ ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปZที่ ๑ กลม?ุ สาระการเรียนรคู1 ณิตศาสตร8 เวลา ๖๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๕ หน?วยกติ ภาคเรียนที่ ๒ ศึกษาความหมายของตัวแปรและสมการเชิงเส8น สามารถแก8สมการเชิงเส8นตัวแปรเดียว โดยเข8าใจถึง คุณสมบัติตZาง ๆ ของสมการ การเทZากันของสมการ ศึกษาถึงอัตราสZวนที่เทZากัน สัดสZวนและร8อยละ เปรียบเทียบ และดำเนินการตZาง ๆ กับอัตราสZวน ร8อยละ แก8โจทย0ปoญหาร8อยละ ศึกษาความหมายของสมการ เชิงเส8นสองตัวแปร วิธีสร8างกราฟของความสัมพันธ0เชิงเส8น ศึกษาเกี่ยวกับคำถามทางสถิติ การตั้งคำถามทาง สถิติ การเก็บรวบรวมข8อมูล การนำเสนอข8อมูล โดยใช8แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแทZง กราฟเส8น แผนภูมิรูป วงกลม สามารถแปลความหมายของข8อมลู อธิบายความหมายของตัวแปรและสมการเชิงเส8น สามารถหาคำตอบของสามการเชิงเส8นตัวแปรเดียว อธิบายถึงความหมายของอัตราสZวนที่เทZากัน สัดสZวนและร8อยละ สามารถแก8โจทย0ปoญหาร8อยละ อธิบายและ สามารถสร8างกราฟของความสัมพันธ0เชิงเส8น การนำความรู8เกี่ยวกับสมการเชิงเส8นสองตัวแปรและกราฟของ ความสัมพันธ0เชิงเส8นไปใช8ในชีวิตจริง อธิบายความความของคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข8อมูล การ นำเสนอข8อมูล โดยใช8แผนภูมิภาพ แผนภูมิแทZง กราฟเส8น แผนภูมิวงกลม สามารถแปลความหมายของข8อมูล ไดอ8 ยZางเข8าใจ เข8าใจและนำความรู8เกี่ยวกับการแก8สมการเชิงเส8นตัวแปรเดียวไปใช8ในชีวิตจริง เข8าใจและนำความร8ู อัตราสZวนที่เทZากัน สัดสZวน และร8อยละใช8ในการแก8ปoญหาตZาง ๆในชีวิตจริง เข8าใจและสร8างกราฟของคูZอันดับ และนำไปใช8 เข8าใจถึงประเภทของข8อมูล ข8อมูลเชิงคุณภาพ ข8อมูลเชิงปริมาณ สามารถแปลความหมายของ คZาสถิติทพ่ี บในชีวิตจรงิ ตวั ชีว้ ดั ค ๑.๑ ม.๑/๓ ค ๑.๓ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓ ค ๓.๑ ม.๑/๑ รวม ๕ ตวั ชีว้ ดั กลGมุ สาระการเรียนรูFคณิตศาสตร8 กลGมุ งานวิชาการโรงเรยี นกบินทร8บรุ ี สำนักงานเขตพน้ื ท่ีการศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกบินทร8บุรี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๖๒ สาระการเรียนรูพ1 ืน้ ฐาน คำอธิบายรายวชิ า ค๒๒๑๐๑ วชิ า คณติ ศาสตร8 ๓ ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปZที่ ๒ กลมุ? สาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตร8 เวลา ๖๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๕ หนว? ยกติ ภาคเรยี นท่ี ๑ ศึกษา วิเคราะห0 ระบุตัวอยZางของจำนวนตรรกยะ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปbนจำนวนเต็ม การนำ ความรู8เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช8ในการแก8ปoญหา ศึกษาจำนวนจริงและความสัมพันธ0ของจำนวนจริงในการ แก8ปoญหาคณิตศาสตร0และปoญหาในชีวิตจริง ศึกษา หลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช8พหุนามในการ แก8ปoญหาคณิตศาสตร0 ศึกษาการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0 ศึกษาและ ใช8ความรู8เกี่ยวกับสถิติ การนำเสนอและวิเคราะห0ข8อมูลแผนภาพจุด แผนภาพ ต8น – ใบ ฮิสโทแกรม คZากลาง ของขอ8 มลู การแปลความหมายผลลพั ธ0การนำสถติ ไิ ปใชใ8 นชวี ติ จริง โดยจัดประสบการณ0หรือสร8างสถานการณ0ให8ผู8เรียนได8ศึกษาค8นคว8าโดยการปฏิบัติจริงทดลองสรุป รายงานเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณแก8ปoญหาการให8เหตุผลและนำความรู8ความคิดทักษะ กระบวนการทไ่ี ดไ8 ปใชใ8 นชีวิตประจำวันอยZางสร8างสรรค0 เพื่อให8เกิดความรู8ความเข8าใจ เห็นคุณคZาและมีเจตนคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0สามารถทำงานได8อยZางเปbน ระบบมีระเบียบมีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0และมีความเชื่อมั่นในตนเอง และ เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก8ปoญหา ความสามารถใน การใช8ทักษะชวี ติ และความสามารถในการใช8เทคโนโลยไี ด8อยาZ งมปี ระสิทธภิ าพ ตัวชวี้ ดั ค ๒.๒ ม.๒/๑, ม.๒/๒, ม.๒/๓, ม.๒/๔ ค ๓.๑ ม.๒/๑ รวม ๕ ตวั ชี้วัด กลGุมสาระการเรียนรคูF ณิตศาสตร8 กลุมG งานวิชาการโรงเรยี นกบินทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพนื้ ที่การศึกษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นกบินทร8บรุ ี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๖๓ สาระการเรียนรพู1 ้นื ฐาน คำอธบิ ายรายวชิ า ค๒๒๑๐๒ วิชา คณิตศาสตร8 ๔ ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปZที่ ๒ กล?ุมสาระการเรยี นรค1ู ณติ ศาสตร8 เวลา ๖๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๕ หน?วยกติ ภาคเรียนท่ี ๒ ศึกษา วิเคราะห0 ประยุกต0ใช8ความรู8เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก8ปoญหา คณิตศาสตร0 และปoญหาในชีวิตประจำวัน ศึกษาการประยุกต0ใช8ความรู8เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก ในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0 และปoญหาในชีวิตประจำวัน ศึกษาความรู8เกี่ยวกับการสร8างทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เชZน วงเวียนและเส8นตรง รวมทั้งโปรแกรม gsp หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น เพื่อนสร8างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู8เกี่ยวกับการสร8างนี้ไปประยุกต0ใช8ในการแก8ปoญหาในชีวิตจริง ศึกษาสมบัติของเส8น ขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช8ในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0 ศึกษาสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทZากันทุกประการ ในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0และแก8ปoญหาในชีวิตจริง ศึกษาและใช8ความรู8เกี่ยวกับทฤษฎีพีทาโกรัส บทกลับ ของทฤษฎีพที าโกรสั การนำความรเ8ู กี่ยวกับทฤษฎีบท และบทกลบั ไปใชใ8 นชีวติ จริง โดยจัดประสบการณ0หรือสร8างสถานการณ0ให8ผ8ูเรียนได8ศึกษาค8นคว8าโดยการปฏิบัติจริงทดลองสรุป รายงานเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณแก8ปoญหาการให8เหตุผลและนำความรู8ความคิดทักษะ กระบวนการท่ีได8ไปใชใ8 นชีวติ ประจำวนั อยZางสรา8 งสรรค0 เพื่อให8เกิดความรู8ความเข8าใจ เห็นคุณคZาและมีเจตนคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0สามารถทำงานได8อยZางเปbน ระบบมีระเบียบมีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0และมีความเชื่อมั่นในตนเอง และ เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก8ปoญหา ความสามารถใน การใชท8 กั ษะชวี ิตและความสามารถในการใช8เทคโนโลยไี ด8อยZางมปี ระสิทธภิ า ตวั ช้ีวดั ค ๒.๑ ม.๒/๑, ม.๒/๒ ค ๒.๒ ม.๒/๑, ม.๒/๒, ม.๒/๓, ม.๒/๔, ม.๒/๕ รวม ๗ ตวั ช้ีวัด กลมุG สาระการเรียนรคFู ณติ ศาสตร8 กลมGุ งานวิชาการโรงเรยี นกบินทร8บุรี สำนักงานเขตพ้นื ท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนกบินทรบ8 ุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๖๔ สาระการเรยี นรพู1 ้นื ฐาน คำอธบิ ายรายวิชา ค๒๒๑๐๑ วิชา คณิตศาสตร8 ๕ ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปZท่ี ๓ กล?มุ สาระการเรียนรค1ู ณติ ศาสตร8 เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน?วยกติ ภาคเรียนที่ ๑ ศึกษาการแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสูงกวZาสองใช8การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูง กวZาสองในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0 ศึกษาสมการกำลังสองตัวแปร การแก8สมการกำลังสองตัวแปรเดียวการ นำความรู8เกี่ยวกับการแก8สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช8ในการแก8ปoญหาระบบสมการ ศึกษาอสมการเชิง เส8นตัวแปรเดียว การแก8อสมการเชิงเส8นตัวแปรเดียว การนำความรู8เกี่ยวกับการแก8อสมการเชิงเส8นตัวแปรเดียว ไปใช8ในการแก8ปoญหา ศึกษาระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส8นสองตัวแปร การแก8ระบบสมการเชิงเส8นสองตัว แปร นำความรู8เกี่ยวกับการแก8ระบบสมการเชิงเส8นสองตัวแปรเดียวไปใช8ในการแก8ปoญหา ศึกษาพ้ืนที่ผิวการหา พื้นที่ผิวของพีระมิดกรวยและทรงกลม การนำความรู8เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิดกรวยและทรงกลมไปใช8ในการ แก8ปoญหา ประยุกต0ใช8ความรู8เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิดกรวยและทรงกลมในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0และปoญหา ในชีวิตจริง ศึกษาปริมาตร การหาปริมาตรของพีระมิดกรวยและทรงกลมการนำความรู8เกี่ยวกับปริมาตรของ พีระมิดกรวยและทรงกลมไปใช8ในการแก8ปoญหาประยุกต0ใช8ความรู8เรื่องปริมาตรของพีระมิดกรวยและทรงกลม ในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0และปoญหาในชีวิตจริง ศึกษาความนZาจะเปbน เหตุการณ0จากการทดลองสุZม ความ นZาจะเปนb นำความรเ8ู ก่ยี วกบั ความนZาจะเปนb ไปใชใ8 นชวี ติ จริง โดยจัดประสบการณ0หรือสร8างสถานการณ0ให8ผู8เรียนได8ศึกษาค8นคว8าโดยการปฏิบัติจริงทดลองสรุป รายงานเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณแก8ปoญหาการให8เหตุผลและนำความรู8ความคิดทักษะ กระบวนการทีไ่ ดไ8 ปใชใ8 นชวี ติ ประจำวันอยาZ งสร8างสรรค0 เพื่อให8เกิดความรู8ความเข8าใจ เห็นคุณคZาและมีเจตนคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0สามารถทำงานได8อยZางเปbน ระบบมีระเบียบมีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0และมีความเชื่อมั่นในตนเอง และเกิด ความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก8ปoญหา ความสามารถในการใช8 ทกั ษะชวี ติ และความสามารถในการใชเ8 ทคโนโลยไี ดอ8 ยZางมีประสทิ ธภิ าพ ตัวชี้วดั ค ๑.๒ ม.๓/๑ ค ๑.๓ ม.๓/๑, ม.๓/๒, ม.๓/๓ ค ๒.๑ ม.๓/๑, ม.๓/๒ ค ๒.๒ ม.๓/๑ รวม ๗ ตัวชีว้ ดั กลุมG สาระการเรียนรคูF ณติ ศาสตร8 กลGุมงานวิชาการโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบินทรบ8 ุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๖๕ สาระการเรยี นร1พู นื้ ฐาน คำอธบิ ายรายวิชา ค๒๒๑๐๒ วชิ า คณิตศาสตร8 ๖ ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปทZ ี่ ๓ กลุม? สาระการเรียนรคู1 ณติ ศาสตร8 เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน?วยกิต ภาคเรยี นท่ี ๒ ศึกษาฟoงก0ชันกำลังสอง กราฟของฟoงก0ชันกำลังสอง การนำความรู8เกี่ยวกับฟoงก0ชันกำลังสองไปใช8ใน การแก8ปoญหาใช8ความรู8เกี่ยวกับฟoงก0ชันกำลังสองในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0 ศึกษาความคล8าย รูปสามเหลี่ยม ที่คล8ายกัน นำความรู8เกี่ยวกับความคล8ายไปใช8ในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0และปoญหาในชีวิตจริง ศึกษา อัตราสZวนตรีโกณมิติ การนำคZาอัตราสZวนตรีโกณมิติของมุม ๓๐ องศา มุม ๔๕ องศา และมุม ๖๐ องศา ไปใช8 ในการแก8ปoญหาใช8ความรู8เกี่ยวกับอัตราสZวนตรีโกณมิติในการแก8ปoญหาคณิตศาสตร0และปoญหาในชีวิตจริงศึกษา วงกลม คอร0ดและเส8นสัมผัส ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ใช8ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก8 ปoญหา คณิตศาสตร0 ศึกษาสถิติข8อมูลและการวิเคราะห0ข8อมูล (แผนภาพกลZอง) การแปลความหมายผลลัพธ0การนำสถิติ ไปใช8ในชีวิตจริง ใช8ความรู8ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห0ข8อมูลจากแผนภาพกลZองและแปลความหมาย ผลลัพธ0รวมทั้งนำสถิติไปใช8ในชีวิตจริงโดยใช8เทคโนโลยีที่เหมาะสม ความนZา จะเปbนเหตุการณ0จากการทดลอง สมZุ ความนZาจะเปbนการนำความร8ูเกี่ยวกบั ความนZาจะเปbนไปใช8ในชีวติ จรงิ โดยจัดประสบการณ0หรอื สร8างสถานการณ0ให8ผูเ8 รียนได8ศึกษาคน8 ควา8 โดยการปฏิบตั ิจรงิ ทดลองสรปุ รายงานเพอ่ื พัฒนาทกั ษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณแกป8 ญo หาการใหเ8 หตผุ ลและนำความร8ูความคดิ ทักษะ กระบวนการท่ไี ดไ8 ปใช8ในชีวติ ประจำวนั อยZางสรา8 งสรรค0 เพือ่ ให8เกดิ ความรคู8 วามเขา8 ใจ เห็นคณุ คZาและมเี จตนคตทิ ด่ี ีตอZ คณติ ศาสตรส0 ามารถทำงานไดอ8 ยาZ งเปbน ระบบมีระเบียบมคี วามรับผิดชอบมวี ิจารณญาณมีความคิดริเรมิ่ สรา8 งสรรค0และมคี วามเช่ือมนั่ ในตนเอง และเกดิ ความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแกป8 ญo หา ความสามารถในการใช8 ทกั ษะชวี ติ และความสามารถในการใช8เทคโนโลยไี ดอ8 ยZางมีประสิทธิภาพ ตวั ช้ีวัด ค ๑.๒ ม.๓/๒ ค ๒.๒ ม.๓/๑, ม.๓/๒, ม.๓/๓ ค ๓.๑ ม.๓/๑ รวม ๕ ตัวชวี้ ัด กลมุG สาระการเรียนรคูF ณติ ศาสตร8 กลมGุ งานวิชาการโรงเรยี นกบนิ ทร8บรุ ี สำนักงานเขตพนื้ ทก่ี ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๖๖ โครงสรา' งสาระการเรียนรเ'ู พม่ิ เติม กลุ?มสาระการเรยี นรูค1 ณิตศาสตร8 ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาตอนต1น ชนั้ รายวิชา นก. ชม./ ัสปดา 8ห รายวิชาเพิ่มเติม ชม./ ภาคเ ีรยน ม.๑ ค๒๑๒๐๑ คณิตศาสตร0เพ่ิมเตมิ ๑ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๒๑๒๐๒ คณติ ศาสตร0เพม่ิ เตมิ ๒ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๒ ค๒๒๒๐๑ คณติ ศาสตร0เพม่ิ เติม ๓ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๒๒๒๐๒ คณิตศาสตร0เพ่มิ เตมิ ๔ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๓ ค๒๓๒๐๑ คณติ ศาสตร0เพ่มิ เตมิ ๕ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๒๓๒๐๒ คณติ ศาสตร0เพมิ่ เตมิ ๖ ๑.๐ ๒ ๔๐ กลGมุ สาระการเรยี นรFคู ณติ ศาสตร8 กลมุG งานวิชาการโรงเรยี นกบินทร8บุรี สำนกั งานเขตพนื้ ท่ีการศึกษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนกบนิ ทร8บุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๖๗ สาระการเรียนรเ1ู พิ่มเติม คำอธิบายรายวชิ า ค๒๑๒๐๑ วิชา คณิตศาสตร8เพ่ิมเตมิ ๑ ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปZที่ ๑ กล?ุมสาระการเรยี นรคู1 ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต ภาคเรียนท่ี ๑ ศึกษาวิเคราะห0 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปbนจำนวนเต็มและเขียนแสดงจำนวนสัญกรณ0วิทยาศาสตร0 คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และมีเลขชี้กำลังเปbนจำนวนเต็ม พร8อมทั้งอธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการ ยกกำลังของจำนวนเต็ม และนำความรู8และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปแก8ปoญหา สามารถสร8างและบอก ข้นั ตอนการสรา8 งพื้นฐานทางเรขาคณิต โดยใช8ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร0 ใช8วิธีการที่หลากหลายในการแก8ปoญหา สามารถใช8ความร8ู ด8านเทคโนโลยีในการแก8ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆ ได8อยZางเหมาะสม สามารถใช8ภาษาและสัญลักษณ0ทาง คณิตศาสตร0ในการสื่อสาร สื่อความหมายและการนำเสนอได8อยZาถูกต8องชัดเจน มีความซื่อสัตย0 สุจริต มีวินัย และมคี วามมงุZ ม่นั ในการทำงาน ผลการเรยี นรู1 ๑. ใช8ความรู8ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแ0 กZปoญหาตาZ ง ๆ ได8 ๒. อZานและเขียนตัวเลขโรมนั ได8 ๓. บอกคาZ ของตวั เลขโดดในตัวเลขฐานตZาง ๆ ทีก่ ำหนดให8ได8 ๔. เขยี นตัวเลขฐานท่กี ำหนดใหเ8 ปนb ตัวเลขฐานตาZ ง ๆ ได8 ๕. ใช8ความร8เู กย่ี วกบั จำนวนเตม็ เลขยกกำลังในการแกป8 ญo หาได8 ๖. ใชก8 ารสรา8 งพ้นื ฐานในการสรา8 งมมุ ขนาดตZาง ๆ ได8 รวม ๖ ผลการเรยี นรู1 กลมGุ สาระการเรยี นรูคF ณติ ศาสตร8 กลGุมงานวิชาการโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบนิ ทร8บรุ ี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๖๘ สาระการเรียนรเ1ู พ่มิ เติม คำอธบิ ายรายวิชา ค๒๑๒๐๒ วิชา คณิตศาสตร8เพ่ิมเติม ๒ ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปZที่ ๑ กลม?ุ สาระการเรียนรคู1 ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต ภาคเรียนท่ี ๒ ศึกษายกตัวอยZางและคำนวณเกี่ยวกับ การบวก การลบ เอกนาม การบวก การลบ การคูณ และการ หารพหุนามอยZางZาย ประยุกต0ใช8ความรู8ในเรื่องการบวก การลบเศษสZวนและทศนิยม ใช8การคาดการและ ประมาณคZาในสถานการณ0ตZาง ๆ ได8อยZางเหมาะสม รวมถึงใช8การพิจารณาความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได8 จากการคำนวณ อธบิ ายได8วาZ เหตกุ ารณท0 กี่ ำหนดใหเ8 หตุการณ0ใดจะมโี อกาสเกดิ ขึ้นไดม8 ากกวZา โดยใช8ทักษะกระบวนการณ0ทางคณิตศาสตร0 ใช8วิธีการที่หลากหลายในการแก8ปoญหา สามารถใช8เหตุผล ประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได8อยZางเหมาะสมถูกต8องชัดเจน มีความ ซ่อื สัตย0 สุจรติ มวี นิ ยั และมคี วามมงุZ ม่นั ในทำงาน ผลการเรียนร1ู ๑. สังเกตขอ8 ความคาดการณแ0 ละใหเ8 หตผุ ลทางคณติ ศาสตรอ0 ยZางงาZ ยได8 ๒. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได8 ๓. หาผลคูณและผลหารของพหุนามอยาZ งงZายได8 ๔. ใช8ความร8แู ละทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแ0 ก8ปoญหาตาZ ง ๆ ได8 ๕. ตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบทไี่ ด8 รวม ๕ ผลการเรยี นร1ู กลมGุ สาระการเรียนรFคู ณิตศาสตร8 กลมGุ งานวชิ าการโรงเรียนกบินทร8บุรี สำนักงานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 ุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๖๙ สาระการเรยี นรเ1ู พม่ิ เตมิ คำอธิบายรายวิชา ค๒๒๒๐๑ วิชา คณติ ศาสตรเ8 พิม่ เตมิ ๓ ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปZท่ี ๒ กล?ุมสาระการเรยี นรคู1 ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกิต ภาคเรยี นท่ี ๑ ศึกษา ยกตัวอยZางและคำนวณเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปbนจำนวนเต็ม พหุนามและเศษสZวน พหุนามที่มีดีกรีไมZเกินหนึ่ง อัตราสZวนและร8อยละ ประยุกต0ใช8ความรู8ในเรื่องเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปbน จำนวนเต็ม พหุนามและเศษสZวนพหุนามที่มีดีกรีไมZเกินหนึ่ง อัตราสZวนและรอ8 ยละการแปลงทางเรขาคณิต มา ใช8แก8ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆ ได8 พร8อมทั้งสร8างสรรค0งานศิลปะหรือออกแบบผลงานจากวัสดุที่มีในท8องถิ่น และนำความรูเ8 กีย่ วกบั จำนวนไปใชใ8 นชวี ติ จรงิ ได8 โดยใช8ทักษะกระบวนการทางเรขาคณิตศาสตร0 ในการแก8ปoญหาด8วยวิธีการที่หลากหลาย การให8 เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ทาง คณิตศาสตร0กับศาสตร0อื่น และมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0 รวมทั้งพัฒนาผู8เรียนให8มีความรักชาติ ศาสน0 กษัตริย0 ซอื่ สัตย0สุจรติ มวี ินัย ผลการเรียนร1ู ๑. คูณและหารจำนวนทอ่ี ยใZู นรูปเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้กี ำลงั เปbนจำนวนเต็มโดยใช8บทนิยามและสมบัตขิ อง เลขยกกำลงั แล8วนำไปใช8แกป8 oญหาได8 ๒. คำนวณและใช8เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนทีม่ คี Zานอ8 ย ๆ หรือมาก ๆ ในรปู สญั ลกั ษณ0 วทิ ยาศาสตรไ0 ด8 ๓. บอกและอธิบายสมั ประสิทธิ์และดีกรขี องเอกนามและพหุนามได8 ๔. บวก ลบ คูณและหารพหุนามและเศษสวZ นของพหนุ ามทพ่ี หุนามมดี ีกรีไมเZ กนิ หนงึ่ ๕. ใชค8 วามรเ8ู กย่ี วกบั เลอ่ื นขนาน การสะทอ8 น และการหมนุ ในการสรา8 งสรรคง0 านศิลปะหรือออกแบบได8 รวม ๕ ผลการเรียนร1ู กลุมG สาระการเรยี นรFูคณิตศาสตร8 กลุGมงานวชิ าการโรงเรยี นกบนิ ทร8บรุ ี สำนกั งานเขตพ้นื ท่กี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนFา ๗๐ สาระการเรียนรเ1ู พม่ิ เตมิ คำอธบิ ายรายวิชา ค๒๒๒๐๒ วิชา คณิตศาสตร8เพิ่มเตมิ ๔ ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปZที่ ๒ กลม?ุ สาระการเรียนรคู1 ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ภาคเรียนที่ ๒ ศึกษา วิเคราะห0และคำนวณเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ในรูปเมื่อ a , b , c a x 2 + bx + c เปbนคZาคงตัว และ b ≠ ๐ กำลังสองสมบูรณ0 ผลตZางกำลังสอง และแก8สมการ โจทย0ปoญหาใน สถานการณ0ตZาง ๆ โดยใช8ความรู8ในเรื่องสมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแปรผัน พร8อมทั้งนำความรู8เกี่ยวกับ จำนวนไปใช8ในชวี ิตจรงิ ได8 โดยใช8ทักษะกระบวนการทางเรขาคณิตศาสตร0 ในการแก8ปoญหาด8วยวิธีการที่หลากหลาย การให8 เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ทาง คณิตศาสตร0กับศาสตร0อื่น และมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0 รวมทั้งพัฒนาผู8เรียนให8ใฝvเรียนรู8 อยูZอยZางพอเพียง มี ความมZงุ มนั่ ในการทำงานและรกั ความเปนb ไทย จติ สาธารณะ ผลการเรียนร1ู ๑. แยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใชส8 มบตั กิ ารแจกแจงได8 ๒. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสองท่อี ยใZู นรปู a x 2 + bx + c เม่ือ a , b , c เปนb คาZ คงตวั และ a≠ ๐ ได8 ๓. แยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสองที่อยใZู นรูปกำลงั สองสมบรู ณแ0 ละผลตZางกำลงั สองได8 ๔. แกส8 มการและโจทยป0 ญo หาเกย่ี วกบั สมการกำลงั สองตวั แปรเดียวโดยใช8การแยกตวั ประกอบได8 ๕. เขียนสมการแสดงการแปรผนั ระหวาZ งปรมิ าณตาZ ง ๆ ท่ีแปรผันตอZ กนั ได8 ๖. แกป8 oญหาหรือสถานการณท0 กี่ ำหนดโดยใชค8 วามรเู8 กยี่ วกบั การแปรผันได8 ๗. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ีได8 รวม ๗ ผลการเรยี นรู1 กลมGุ สาระการเรียนรคFู ณติ ศาสตร8 กลGมุ งานวิชาการโรงเรยี นกบินทร8บรุ ี สำนกั งานเขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นกบินทร8บุรี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๗๑ สาระการเรียนรเู1 พ่ิมเติม คำอธบิ ายรายวชิ า ค๒๓๒๐๑ วิชา คณติ ศาสตรเ8 พิ่มเตมิ ๕ ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปZท่ี ๓ กล?ุมสาระการเรียนรคู1 ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกติ ภาคเรยี นที่ ๑ ศึกษา วิเคราะห0และคำนวณ อธิบายการแก8โจทย0ปoญหาเกี่ยวกับกรณฑ0ที่สอง พหุนามดีกรีสอง สมการ กำลังสอง พาราโบลาและพื้นที่ผิวและปริมาตร นำความรู8เกี่ยวกับจำนวนไปใช8ในชีวิตจริงได8โดยใช8ทักษะ กระบวนการทางเรขาคณิตศาสตร0 ในการแก8ปoญหาด8วยวิธีการที่หลากหลาย การให8เหตุผล การสื่อสาร การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร0และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ทางคณิตศาสตร0กับศาสตร0อื่น และมี ความคิดริเริ่มสร8างสรรค0 รวมทั้งพัฒนาผู8เรียนให8ใฝvเรียนรู8 อยูZอยZางพอเพียง มีความมุZงมั่นในการทำงานและรัก ความเปนb ไทย จิตสาธารณะ ผลการเรียนรู1 ๑. เข8าใจสมบตั ิของกรณฑท0 ่ีสอง ๒. คำนวณเกีย่ วกับการดำเนินการของจำนวนจริงซึง่ เก่ียวกบั กรณฑท0 ส่ี อง ๓. สามารถนำความร8ูในการดำเนนิ การของกรณฑท0 ่สี องไปใชไ8 ด8 ๔. แยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองทเี่ ปbนผลตาZ งของกำลังสองได8 ๕. แยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีทำเปนb กำลงั สองสมบรู ณไ0 ด8 ๖. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสูงกวาZ สองที่มีสัมประสิทธเิ์ ปนb จำนวนเต็มได8 ๗. แยกตัวประกอบพหุนามทีม่ ีสัมประสทิ ธิ์เปbนจำนวนเตม็ โดยใชท8 ฤษฎีบทเศษเหลอื ได8 ๘. แกส8 มการกำลังสองโดยวิธีทำเปbนกำลงั สองสมบูรณ0ได8 ๙. แกโ8 จทย0ปญo หาเกี่ยวกบั สมการกำลังสองได8 ๑๐.เข8าใจเกี่ยวกับสมการพาราโบลา พร8อมทงั้ วาดกราฟพาราโบลาได8 ๑๑.บอกสวZ นประกอบของกราฟพาราโบลาได8 ๑๒.แก8โจทย0ปoญหาเกย่ี วกับสมการพาราโบลาได8 ๑๓.เขา8 ใจเกีย่ วกับพนื้ ทผี่ ิวและปริมาตรของพีระมดิ กรวย และทรงกลมได8 ๑๔.แก8โจทย0ปญo หาเกี่ยวกับพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมได8 รวม ๑๔ ผลการเรยี นร1ู กลมุG สาระการเรียนรคFู ณติ ศาสตร8 กลมุG งานวชิ าการโรงเรียนกบินทร8บุรี สำนกั งานเขตพ้นื ท่กี ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทร8บรุ ี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๗๒ สาระการเรียนรเ1ู พ่ิมเตมิ คำอธิบายรายวิชา ค๒๓๒๐๒ วชิ า คณิตศาสตร8เพ่มิ เตมิ ๖ ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปทZ ี่ ๓ กลุม? สาระการเรียนรค1ู ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ภาคเรียนที่ ๒ ศึกษา อธิบาย วิเคราะห0และคำนวณ แก8โจทย0ปoญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม ระบบสมการ เศษสวZ นพหุนาม และอตั ราสวZ นตรโี กณมติ ิได8 สามารถนำความรไ8ู ปใช8ในชีวิตประจำวนั ได8 โดยใช8ทักษะกระบวนการทางเรขาคณิตศาสตร0 ในการแก8ปoญหาด8วยวิธีการที่หลากหลาย การให8 เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ทาง คณิตศาสตร0กับศาสตร0อื่น และมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0 รวมทั้งพัฒนาผู8เรียนให8ใฝvเรียนรู8 อยูZอยZางพอเพียง มี ความมงุZ มนั่ ในการทำงานและรกั ความเปbนไทย จิตสาธารณะ ผลการเรียนร1ู ๑. สร8างและใหเ8 หตุผลเกีย่ วกับการสรา8 งรปู สามเหลีย่ ม สเ่ี หลี่ยมและรูปวงกลมได8 ๒. ใช8สมบัตเิ กี่ยวกบั เสน8 สมั ผัสวงกลมในการให8เหตุผลได8 ๓. ใชส8 มบตั ิเกี่ยวกบั วงกลม มุมในสวZ นของวงกลมและคอร0ดในการใหเ8 หตุผลได8 ๔. อธบิ ายเก่ียวกับสมบัตขิ องวงกลมได8 ๕. นำความรูเ8 กยี่ วกับสมบัติของวงกลมไปใชแ8 กป8 ญo หาได8 ๖. แก8ระบบสมการสองตัวแปรทีม่ ดี ีกรีไมZเกินสองได8 ๗. แกโ8 จทยป0 oญหาเก่ยี วกับระบบสมการสองตวั แปรท่ีมีดีกรไี มเZ กินสองได8 ๘. บวก ลบ คณู หาร แกส8 มการ และโจทยป0 oญหาของเศษสZวนพหนุ ามได8 ๙. เข8าใจสมบัติ หาความยาวของดา8 นที่เหลือ เขยี นอตั ราสZวนตรโี กณมิตไิ ด8 ๑๐.นำความรูเ8 ร่ืองฟoงก0ชนั ตรีโกณมิตไิ ปประยกุ ต0ใชไ8 ด8 ๑๑.ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได8 รวม ๑๑ ผลการเรียนรู1 กลมGุ สาระการเรียนรูคF ณติ ศาสตร8 กลGุมงานวิชาการโรงเรียนกบนิ ทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพืน้ ที่การศกึ ษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๗๓ โครงสรา' งสาระการเรียนรพ'ู น้ื ฐาน / เพิม่ เติม กลุ?มสาระการเรยี นรคู1 ณิตศาสตร8 ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย ชั้น รายวชิ า นก. ชม./ ัสปดา 8ห รายวิชาพ้ืนฐาน ชม./ ภาคเ ีรยน ม.๔ ค๓๑๑๐๑ คณิตศาสตร0 ๑ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๑๑๐๒ คณติ ศาสตร0 ๒ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๕ ค๓๒๑๐๑ คณติ ศาสตร0 ๓ ๑.๐ ๒ ๔๐ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๒๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๔ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๖ ค๓๓๑๐๑ คณติ ศาสตร0 ๕ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๓๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๖ ๑.๐ ๒ ๔๐ รายวชิ าเพ่มิ เตมิ ๑.๐ ๒ ๔๐ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๔-๖ ค๓๐๒๐๑ คณิตศาสตร0เพม่ิ เตมิ ๑ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๒ คณติ ศาสตร0เพิม่ เตมิ ๒ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๓ คณติ ศาสตร0เพิ่มเตมิ ๓ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๔ คณิตศาสตร0เพม่ิ เติม ๔ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๕ คณติ ศาสตร0เพิ่มเติม ๕ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๖ คณติ ศาสตร0เพม่ิ เติม ๖ ๑.๐ ๒ ๔๐ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๔ ค๓๑๒๐๑ คณติ ศาสตร0กบั ชวี ติ ประจำวัน ๑ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๑๒๐๒ คณติ ศาสตร0กบั ชีวติ ประจำวัน ๒ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๕ ค๓๒๒๐๓ คณติ ศาสตร0กับชีวติ ประจำวัน ๓ ค๓๒๒๐๔ คณติ ศาสตร0กบั ชีวิตประจำวัน ๔ ม.๖ ค๓๓๒๐๕ คณติ ศาสตร0กบั ชีวติ ประจำวัน ๕ ค๓๓๒๐๖ คณติ ศาสตร0กับชีวติ ประจำวนั ๖ กลมุG สาระการเรยี นรูคF ณิตศาสตร8 กลุGมงานวิชาการโรงเรียนกบนิ ทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพื้นทีก่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนกบนิ ทรบ8 รุ ี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนFา ๗๔ โครงสร'างสาระการเรียนรพ'ู ื้นฐาน กลุ?มสาระการเรยี นรู1คณิตศาสตร8 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาตอนปลาย ชน้ั รายวชิ า นก. ชม./ ัสปดา 8ห รายวชิ าพ้นื ฐาน ชม./ ภาคเ ีรยน ม.๔ ค๓๑๑๐๑ คณติ ศาสตร0 ๑ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๑๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๒ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๕ ค๓๒๑๐๑ คณติ ศาสตร0 ๓ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๒๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๔ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๖ ค๓๓๑๐๑ คณิตศาสตร0 ๕ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๓๑๐๒ คณิตศาสตร0 ๖ ๑.๐ ๒ ๔๐ กลุGมสาระการเรียนรคFู ณิตศาสตร8 กลGมุ งานวชิ าการโรงเรียนกบินทร8บุรี สำนกั งานเขตพน้ื ที่การศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบนิ ทรบ8 รุ ี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๗๕ สาระการเรยี นร1ูพื้นฐาน คำอธบิ ายรายวิชา ค๓๑๑๐๑ วิชา คณิตศาสตร8 ๑ ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปZที่ ๔ กลมุ? สาระการเรยี นรค1ู ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกติ ภาคเรยี นท่ี ๑ ศึกษา พร8อมทั้งฝ‡กทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ในเนื้อหาของสาระ ดังน้ี เซต การเขียน เซต เซตจำกัดและเซตอนันต0เซตที่เทZากัน เอกภพสัมพัทธ0 สับเซตและเพาเวอร0เซต การเขียนแผนภาพของ เวนน0-ออยเลอร0แทนเซต ยูเนียน อินเตอร0เซกชันและคอมพลีเมนต0ของเซต จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด การ แก8โจทย0ปoญหาที่เกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซตตรรกศาสตร0 ประพจน0 การเชื่อมประพจน0 การหาคZาความจริง ของประพจน0 การสร8างตาราง คZาความจริง รูปแบบของประพจน0ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร0 การอ8างเหตุผล ประโยคเป“ด ตัวบZงปริมาณ คZาความจริงของประโยคทม่ี ีตัวบZงปริมาณตัวเดียว สมมูลและนิเสธของประโยคที่มี ตวั บZงปริมาณ โดยจัดประสบการณ0ให8ผู8เรียนได8พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0 อันได8แกZ การ แก8ปoญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0 การเชื่อมโยง การให8เหตุผล และการคิด สร8างสรรค0 การใช8สื่อ อุปกรณ0 เทคโนโลยี และแหลZงข8อมูล และนำประสบการณ0 ตลอดจน ทักษะและ กระบวนการที่ได8 ไปใช8ในการเรียนรู8สิ่งตZาง ๆ และใช8ในชีวิตประจำวันอยZางสร8างสรรค0 รวมทั้งเห็นคุณคZาและมี เจตคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0 สามารถทำงานอยZางเปbนระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผล ประเมินผล ใช8วิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปนb จริงให8สอดคล8องกับเนอ้ื หาและทักษะท่ตี 8องการวดั ตัวชีว้ ัด ค ๑.๑ ม.๔-๖/๑ รวม ๑ ตัวช้ีวดั กลุมG สาระการเรียนรFูคณิตศาสตร8 กลุมG งานวิชาการโรงเรียนกบนิ ทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพื้นท่ีการศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 รุ ี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๗๖ สาระการเรียนร1ูพ้นื ฐาน คำอธบิ ายรายวชิ า ค๓๑๑๐๒ วิชา คณิตศาสตร8 ๒ ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปZท่ี ๔ กลุ?มสาระการเรียนรคู1 ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกิต ภาคเรยี นที่ ๒ ศึกษา พร8อมทั้งฝ‡กทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ในเนื้อหาของสาระ ดังน้ี หลักการนับ เบื้องต8นหลักการบวกและหลักการคูณ แฟกทอเรียล การเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของที่แตกตZางกันทั้งหมด การ จดั หมขZู องส่ิงของท่ีแตกตZางกันท้ังหมด ความนZาจะเปbน การทดลองสุZมและเหตุการณ0 ความนZาจะเปbนของเหตุการณ0โดยจัดประสบการณ0ให8 ผู8เรียนได8พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0 อันได8แกZ การแก8ปoญหา การสื่อสารและการส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร0 การเช่อื มโยง การให8เหตุผล และการคิดสรา8 งสรรค0 การใช8สื่อ อุปกรณ0 เทคโนโลยี และแหลZงข8อมูล และนำประสบการณ0 ตลอดจน ทักษะและ กระบวนการทไ่ี ด8 ไปใช8ในการเรยี นรสู8 งิ่ ตาZ ง ๆ และใชใ8 นชวี ติ ประจำวันอยาZ งสร8างสรรค0 รวมทัง้ เหน็ คณุ คZาและมี เจตคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0 สามารถทำงานอยZางเปbนระบบ มีความรอบคอบ มีวิจารณญาณ การวัดผล ประเมินผล ใช8วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเปbนจริงให8สอดคล8องกับ เนื้อหาและทักษะท่ีต8องการวัดผล ประเมินผล ตวั ชวี้ ัด ค ๓.๒ ม.๔-๖/๑, ม.๔-๖/๒ รวม ๒ ตวั ชวี้ ดั กลมุG สาระการเรียนรคFู ณิตศาสตร8 กลมุG งานวชิ าการโรงเรียนกบนิ ทร8บรุ ี สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทร8บุรี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๗๗ สาระการเรยี นรพ1ู น้ื ฐาน คำอธบิ ายรายวิชา ค๓๒๑๐๑ วชิ า คณิตศาสตร8 ๓ ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปZที่ ๕ กล?มุ สาระการเรียนรค1ู ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต ภาคเรยี นที่ ๑ ศึกษาวิเคราะห0ยกตัวอยZาง และ เข8าใจความหมายของเลขยกกำลัง เข8าใจและใช8สมบัติเกี่ยวกับการ บวก การคูณ การเทZากันและการไมZเทZากันของจำนวนจริงในรูปกรณฑ0 และจำนวนจริงในรูปเลข ยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเปbนจำนวนตรรกยะ ใช8ฟoงก0ชันและกราฟของฟoงก0ชัน อธิบายสถานการณ0ที่กำหนด ฟoงก0ชันเชิงเส8น ฟoงกช0 ันกำลงั สอง ฟงo กช0 ันข้ันบันได ฟงo ก0ชนั เอกซโ0 พแนนเชยี ล โดยใช8กระบวนการ วิธีการที่หลากหลาย แก8ปoญหา ใช8ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร0 และ เทคโนโลยีในการแก8โจทย0ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆได8อยZางเหมาะสม ใช8ภาษาและสัญลักษณ0ทางคณิตศาสตร0 ในการสื่อสาร สื่อความหมาย การนำเสนอได8อยZางถูกต8องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ในคณิตศาสตร0 นำความรู8 หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ไปเชื่อมโยงกับศาสตร0อื่น ๆ มีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0 มี ความซอื่ สตั ยส0 ุจริต มวี นิ ัย ใฝvเรียนร8ู มงุZ มั่นในการทำงาน ตัวช้วี ัด ค ๑.๑ ม.๕/๑ ค ๑.๒ ม.๕/๑ รวม ๒ ตวั ชว้ี ดั กลุGมสาระการเรียนรูคF ณติ ศาสตร8 กลGมุ งานวิชาการโรงเรยี นกบินทรบ8 รุ ี สำนักงานเขตพื้นทกี่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบินทร8บุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๗๘ สาระการเรียนรพู1 ืน้ ฐาน คำอธิบายรายวชิ า ค๓๒๑๐๒ วชิ า คณิตศาสตร8 ๔ ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปZที่ ๕ กล?มุ สาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ภาคเรียนที่ ๒ ศึกษาวิเคราะห0 เข8าใจและอธิบายความหมายของลำดับและอนุกรม ลำดับเลขคณิตและลำดับ เรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต นำความรู8เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช8ได8เข8าใจและใช8 ความรเ8ู ก่ียวกบั ดอกเบย้ี คZารายงวด และมลู คาZ ของเงนิ ในการแก8ปญo หา โดยใช8กระบวนการ วิธีการที่หลากหลาย แก8ปoญหา ใช8ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร0 และ เทคโนโลยีในการแก8โจทย0ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆ ได8อยZางเหมาะสม ใช8ภาษาและสัญลักษณ0 ทาง คณิตศาสตร0ในการสื่อสาร สื่อความหมาย การนำเสนอได8อยZางถูกต8องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ใน คณิตศาสตร0 นำความรู8 หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ไปเชื่อมโยงกับศาสตร0อื่น ๆ มีความคิดริเร่ิม สรา8 งสรรค0 มีความซอื่ สตั ย0สุจริต มวี นิ ัย ใฝvเรียนรู8 มุZงมัน่ ในการทำงาน ตัวชี้วัด ค ๑.๒ ม.๕/๒ ค ๑.๓ ม.๕/๑ รวม ๒ ตวั ชว้ี ัด กลมGุ สาระการเรียนรคูF ณิตศาสตร8 กลมุG งานวชิ าการโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทรบ8 รุ ี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๗๙ สาระการเรยี นร1ูพืน้ ฐาน คำอธิบายรายวชิ า ค๓๓๑๐๑ วิชา คณติ ศาสตร8 ๕ ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปทZ ี่ ๖ กลม?ุ สาระการเรียนรค1ู ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ชัว่ โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ภาคเรียนท่ี ๑ ศึกษา อธิบายลักษณะข8อมูล ใช8ความรู8แก8ปoญหาทางสถิติในเรื่องการหาคZากลางของข8อมูล(คZาเฉลี่ยเลข คณิต ฐานนิยม มัธยฐาน ) การวัดตำแหนZงที่ของข8อมูล การกระจายของข8อมูล (พิสัย สZวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) และอธิบายผลการวิเคราะห0ข8อมูลได8ถูกต8องนำความรู8เรื่องการวิเคราะห0ข8อมูลไปใช8แก8ปoญหา ในชีวิตประจำวันได8 สามารถนำเสนอข8อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ และการแปลความหมายของคZาสถิติ เพ่ือประกอบการตดั สนิ ใจ โดยใช8ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ที่หลากหลายในการแก8ปoญหา การให8เหตุผล ในการแก8 โจทย0ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆ ได8อยZางเหมาะสม ใช8ภาษาและสัญลักษณ0ทางคณิตศาสตร0ในการสื่อสาร ส่ือ ความหมาย ใช8เทคโนโลยีการนำเสนอได8อยZางถูกต8องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ในคณิตศาสตร0 นำ ความร8ู หลักการและกระบวนการทางคณติ ศาสตร0ไปเช่อื มโยงกบั ศาสตรอ0 นื่ ๆ มีความคิดรเิ ริม่ สรา8 งสรรค0 มีความซื่อสัตย0สุจริต มีวินัย ใฝvเรียนรู8 มุZงมั่นในการทำงานตรงตZอเวลา ทำงานรZวมกับผู8อื่นได8อยZาง สร8างสรรค0และมีเจตคตทิ ่ดี ีตอZ คณติ ศาสตร0 มจี ติ สาธารณะ ตวั ชีว้ ดั ค ๓.๑ ม.๖/๑ รวม ๑ ตวั ช้วี ัด กลุGมสาระการเรียนรFูคณิตศาสตร8 กลุมG งานวิชาการโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพ้นื ที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 รุ ี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๘๐ สาระการเรยี นรพู1 นื้ ฐาน คำอธบิ ายรายวชิ า ค๓๓๑๐๒ วชิ า คณติ ศาสตร8 ๖ ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปทZ ี่ ๖ กลุ?มสาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ภาคเรียนท่ี ๒ ศึกษากำหนดการเชงิ เสน8 กราฟของอสมการเชิงเสน8 กราฟของระบบอสมการเชงิ เสน8 และการ แกป8 oญหากำหนดการเชิงเส8นโดยวิธใี ชก8 ราฟ โดยใช8ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ที่หลากหลายในการแก8ปoญหา การให8เหตุผล ในการแก8 โจทย0ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆ ได8อยZางเหมาะสม ใช8ภาษาและสัญลักษณ0ทางคณิตศาสตร0ในการสื่อสาร สื่อ ความหมาย ใช8เทคโนโลยีการนำเสนอได8อยZางถูกต8องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ในคณิตศาสตร0 นำ ความร8ู หลกั การและกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ0 ปเช่ือมโยงกบั ศาสตรอ0 ื่น ๆ มคี วามคดิ รเิ ริ่มสร8างสรรค0 มีความซอ่ื สตั ย0สจุ รติ มวี นิ ัย ใฝvเรยี นรู8 มงZุ ม่ันในการทำงานตรงตอZ เวลา ทำงานรวZ มกับผอู8 ื่นได8อยZางสรา8 งสรรค0 และมีเจตคตทิ ด่ี ตี Zอคณิตศาสตร0 มจี ติ สาธารณะ ตวั ชวี้ ัด ค ๑.๑ ม.๔-๖/๑ ค ๑.๓ ม.๔-๖/๑ รวม ๒ ตวั ชว้ี ดั กลมGุ สาระการเรยี นรูคF ณิตศาสตร8 กลุมG งานวชิ าการโรงเรยี นกบินทร8บุรี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรียนกบินทรบ8 รุ ี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๘๑ โครงสร'างสาระการเรยี นรเู' พ่มิ เติม กล?มุ สาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตร8 ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาตอนปลาย ช้นั รายวิชา นก. ชม./ ัสปดา 8ห รายวชิ าเพมิ่ เติม ชม./ ภาคเ ีรยน ม.๔-๖ ค๓๐๒๐๑ คณติ ศาสตร0เพม่ิ เตมิ ๑ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๒ คณติ ศาสตร0เพม่ิ เติม ๒ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๓ คณิตศาสตร0เพิ่มเติม ๓ ค๓๐๒๐๔ คณิตศาสตร0เพ่ิมเติม ๔ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๕ คณิตศาสตร0เพม่ิ เติม ๕ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๐๒๐๖ คณติ ศาสตร0เพิ่มเติม ๖ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๔ ค๓๑๒๐๑ คณติ ศาสตร0กับชีวิตประจำวัน ๑ ค๓๑๒๐๒ คณิตศาสตร0กบั ชีวิตประจำวัน ๒ ๑.๐ ๒ ๔๐ ม.๕ ค๓๒๒๐๓ คณิตศาสตร0กับชีวิตประจำวัน ๓ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๒๒๐๔ คณติ ศาสตร0กับชีวติ ประจำวัน ๔ ม.๖ ค๓๓๒๐๕ คณติ ศาสตร0กบั ชวี ติ ประจำวัน ๕ ๑.๐ ๒ ๔๐ ค๓๓๒๐๖ คณิตศาสตร0กับชวี ิตประจำวัน ๖ ๑.๐ ๒ ๔๐ ๑.๐ ๒ ๔๐ ๑.๐ ๒ ๔๐ ๑.๐ ๒ ๔๐ กลุGมสาระการเรียนรคFู ณิตศาสตร8 กลGุมงานวชิ าการโรงเรยี นกบินทร8บรุ ี สำนกั งานเขตพ้ืนทีก่ ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทร8บรุ ี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๘๒ สาระการเรียนรเู1 พ่มิ เติม คำอธบิ ายรายวชิ า ค๓๐๒๐๑ วิชา คณิตศาสตรเ8 พม่ิ เติม ๑ ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปทZ ่ี ๔-๖ กลม?ุ สาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ศึกษา พรอ8 มท้งั ฝก‡ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ0 นเน้ือหาของสาระ ดังนี้ จำนวนจริง ระบบจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ คZาสมบูรณ0ของ จำนวนจริง สมบัตขิ องคาZ สมบูรณข0 องจำนวนจรงิ จำนวนจริงในรูปกรณฑ0 จำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลงั พหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียว เศษสZวนของพหุ นาม สมการและอสมการเศษสZวนของพหุนามตัวแปรเดียว สมการและอสมการคZาสัมบูรณ0ของพหุนามตัวแปร เดยี ว โดยจัดประสบการณ0ให8ผู8เรียนได8พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0 อันได8แกZ การ แก8ปoญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0 การเชื่อมโยง การให8เหตุผล และการคิด สร8างสรรค0 การใช8สื่อ อุปกรณ0 เทคโนโลยี และแหลZงข8อมูล และนำประสบการณ0 ตลอดจน ทักษะและ กระบวนการที่ได8 ไปใช8ในการเรียนรู8สิ่งตZาง ๆ และใช8ในชีวิตประจำวันอยZางสร8างสรรค0 รวมทั้งเห็นคุณคZาและมี เจตคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0 สามารถทำงานอยZางเปbนระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผล ประเมนิ ผล ใช8วิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปbนจริงใหส8 อดคล8องกบั เน้อื หาและทกั ษะท่ีต8องการวัด ผลการเรยี นรู1 ๑. เขา8 ใจจำนวนจรงิ และใชส8 มบตั ิของจำนวนจรงิ ในการแก8ปญo หา ๒. แกส8 มการและอสมการพหุนามตวั แปรเดียวดกี รีไมเZ กินสี่ และนำไปใชใ8 นการแกป8 ญo หา ๓. แก8สมการและอสมการเศษสวZ นของพหุนามตวั แปรเดยี ว และนำไปใชใ8 นการแกป8 oญหา ๔. แกส8 มการและอสมการคZาสมั บรู ณข0 องพหนุ ามตวั แปรเดยี ว และนำไปใชใ8 นการแกป8 oญหา รวม ๔ ผลการเรยี นร1ู กลGมุ สาระการเรยี นรFูคณิตศาสตร8 กลGุมงานวชิ าการโรงเรยี นกบินทร8บุรี สำนักงานเขตพื้นทก่ี ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นกบินทร8บุรี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๘๓ สาระการเรียนรเ1ู พิม่ เตมิ คำอธบิ ายรายวิชา ค๓๐๒๐๒ วชิ า คณติ ศาสตรเ8 พ่มิ เตมิ ๒ ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปทZ ่ี ๔-๖ กลุ?มสาระการเรียนรคู1 ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ศึกษา พร8อมทง้ั ฝ‡กทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ในเน้ือหาของสาระ ดงั น้ี ฟoงก0ชัน ความสัมพันธ0 โดเมนและเรนจ0ของความสัมพันธ0 ความหมายของ การดำเนินการของฟoงก0ชัน ฟoงก0ชันประกอบ ฟoงก0ชันผกผัน การใช8สมบัติของฟoงก0ชันในการแก8ปoญหา ฟoงก0ชันเอกซ0โพเนนเชียล ฟoงก0ชัน ลอการิทึม การหาคZาลอการิทึม การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม สมการและอสมการลอการิทึม การประยุกต0 ของฟoงกช0 นั เอกซ0โพเนนเชยี ลและฟoงก0ชันลอการิทมึ เรขาคณิตวิเคราะห0 ความรู8เบื้องต8นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห0 ภาคตัดกรวย โดยจัดประสบการณ0 ให8ผู8เรียนได8พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0 อันได8แกZ การแก8ปoญหา การสื่อสารและการส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร0 การเช่อื มโยง การใหเ8 หตผุ ล และการคิดสร8างสรรค0 การใช8สื่อ อุปกรณ0 เทคโนโลยี และแหลZงข8อมูล และนำประสบการณ0 ตลอดจน ทักษะและ กระบวนการที่ได8 ไปใช8ในการเรียนรู8สิ่งตZาง ๆ และใช8ในชีวิตประจำวันอยZางสร8างสรรค0 รวมทั้งเห็นคุณคZาและมี เจตคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0 สามารถทำงานอยZางเปbนระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผล ประเมนิ ผล ใชว8 ิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปbนจริงใหส8 อดคลอ8 งกบั เนอ้ื หาและทกั ษะทีต่ 8องการวัด ผลการเรียนร1ู ๑. หาผลลัพธข0 องการบวก การลบ การคณู การหารฟoงกช0 นั หาฟoงก0ชันประกอบและฟoงกช0 ันผกผัน ๒. ใช8สมบัติของฟงo ก0ชนั ในการแก8ปoญหา ๓. เขา8 ใจลกั ษณะกราฟของฟoงก0ชันเอกซ0โพเนนเชยี ลและฟoงก0ชนั ลอการิทมึ และนำไปใช8 ในการแกป8 ญo หา ๔. แกส8 มการเอกซโ0 พเนนเชียลและสมการลอการิทึม และนำไปใช8ในการแกป8 ญo หา ๕. เขา8 ใจและใชค8 วามร8เู กีย่ วกบั เรขาคณติ วิเคราะหใ0 นการแกป8 ญo หา รวม ๕ ผลการเรยี นร1ู กลมGุ สาระการเรยี นรูFคณติ ศาสตร8 กลุGมงานวชิ าการโรงเรียนกบนิ ทร8บรุ ี สำนักงานเขตพนื้ ที่การศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 ุรี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๘๔ สาระการเรียนรเ1ู พ่มิ เตมิ คำอธิบายรายวิชา ค๓๐๒๐๓ วชิ า คณติ ศาสตรเ8 พมิ่ เตมิ ๓ ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปZที่ ๔-๖ กลมุ? สาระการเรยี นรคู1 ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกิต ศึกษาวิเคราะห0 ยกตัวอยZาง มีความคิดรวมยอดเกี่ยวกับฟoงก0ชันตรีโกณมิติ ฟoงก0ชันตรีโกณมิติผกผัน เอกลกั ษณแ0 ละสมการตรโี กณมติ ิ กฎของโคไซนแ0 ละกฎของไซน0 จำนวนเชิงซ8อนและสมบัติของจำนวนเชิงซ8อน จำนวนเชิงซ8อนในรูปเชิงขั้ว รากที่ n ของจำนวน เชิงซอ8 นเมือ่ n เปนb จำนวนนบั ทม่ี ากกวZา ๑ สมการพหุนามตวั แปรเดยี ว โดยใช8กระบวนการ วิธีการที่หลากหลาย แก8ปoญหา ใช8ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร0 และ เทคโนโลยี ในการแก8โจทย0ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆได8อยZางเหมาะสม ใช8ภาษาและสัญลักษณ0ทาง คณิตศาสตร0ในการสื่อสาร สื่อความหมาย การนำเสนอได8อยZางถูกต8องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ใน คณิตศาสตร0 นำความรู8 หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ไปเชื่อมโยงกับศาสตร0อื่น ๆ มีความคิดริเริ่ม สรา8 งสรรค0 มคี วามซอื่ สตั ย0สจุ ริต มีวินยั ใฝvเรยี นร8ู มงุZ ม่ันในการทำงาน ผลการเรียนรู1 ๑. เข8าใจฟงo ก0ชนั ตรโี กณมิตแิ ละลกั ษณะกราฟของฟงo ก0ชนั ตรโี กณมติ ิและนำไปใช8ในการแก8ปoญหา ๒. แก8สมการตรโี กณมิติ และนำไปใชใ8 นการแก8ปญo หา ๓. ใช8กฎของโคไซน0และกฎของไซน0ในการแก8ปoญหา ๔. เข8าใจจำนวนเชงิ ซอ8 น และใช8สมบตั ิของจำนวนเชิงซอ8 นในการแกป8 ญo หา ๕. หารากท่ี n ของจำนวนเชิงซอ8 น เม่อื n เปนb จำนวนเตม็ ทีม่ ากกวZา ๑ ๖. แก8สมการพหนุ ามตัวแปรเดียวดีกรไี มเZ กนิ สี่ ทีม่ สี มั ประสิทธเ์ิ ปbนจำนวนเต็มและนำไปใชใ8 นการ แก8ปญo หา รวม ๖ ผลการเรียนร1ู กลุมG สาระการเรียนรคFู ณติ ศาสตร8 กลมGุ งานวิชาการโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพนื้ ทก่ี ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบนิ ทร8บุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๘๕ สาระการเรียนรเู1 พิ่มเติม คำอธิบายรายวชิ า ค๓๐๒๐๔ วชิ า คณติ ศาสตรเ8 พม่ิ เติม ๔ ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปทZ ่ี ๔-๖ กลุม? สาระการเรยี นรค1ู ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ศึกษาวิเคราะห0 ยกตัวอยZาง เข8าใจความหายของเมทริกซ0 การบวกเมทริกซ0 การคูณเมทริกซ0กับจำนวน จริง การคูณระหวZางเมทริกซ0และหาเมทริกซ0สับเปลี่ยน ดีเทอร0มินันต0ของเมทริกซ0 n x n เมื่อ n เปbนจำนวนนับ ที่ไมZเกินสาม หาเมทริกซ0ผกผันของเมทริกซ0 ๒x ๒ แก8ระบบสมการเชิงเส8นโดยใช8เมทริกซ0 แก8ปoญหาอยZาง สร8างสรรค0 นำความร8ูไปใชใ8 นการแก8ปoญหา เวกเตอร0ในสามมิติ เวกเตอร0 นิเสธของเวกเตอร0 การบวก การลบเวกเตอร0 การคูณเวกเตอร0ด8วย สเกลาร0 ผลคูณเชงิ สเกลารแ0 ละผลคูณเชงิ เวกเตอร0 นำความรู8เกี่ยวกับเวกเตอรใ0 นสามมติ ไิ ปใช8ในการแก8ปญo หา โดยใช8กระบวนการ วิธีการที่หลากหลาย แก8ปoญหา ใช8ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร0 และ เทคโนโลยี ในการแก8โจทย0ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆได8อยZางเหมาะสม ใช8ภาษาและสัญลักษณ0ทาง คณิตศาสตร0ในการสื่อสาร สื่อความหมาย การนำเสนอได8อยZางถูกต8องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ใน คณิตศาสตร0 นำความรู8 หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ไปเชื่อมโยงกับศาสตร0อื่น ๆ มีความคิดริเร่ิม สร8างสรรค0 มคี วามซอื่ สัตยส0 จุ รติ มีวินัย ใฝเv รยี นร8ู มุZงมั่นในการทำงาน ผลการเรียนร1ู ๑. เข8าใจความหมายและหาผลลพั ธข0 องการบวกเมทรกิ ซ0 การคูณเมทริกซก0 ับจำนวนจรงิ การคณู ระหวZาง เมทริกซแ0 ละหาเมทรกิ ซ0สบั เปล่ยี น ๒. หาดเี ทอร0มนิ นั ต0ของ n x n เมทรกิ ซ0 เมื่อ n เปนb จำนวนบั ไมเZ กินสามได8 ๓. หาเมทรกิ ซผ0 กผันของเมทริกซ0 ๒ x ๒ ได8 ๔. แก8ระบบสมการเชิงเสน8 โดยใชเ8 มทรกิ ซผ0 กผนั และการดำเนินตามแถวได8 ๕. หาผลบวกของเวกเตอร0 ลบเวกเตอร0 คณู เวกเตอรด0 8วยสเกลาร0 หาผลคูณเชงิ สเกลาร0และผลคณู เชงิ เวกเตอร0ได8 ๖. นำความรเู8 กย่ี วกบั เวกเตอรใ0 นสามมติ ิไปใชใ8 นการแก8ปญo หาได8 รวม ๖ ผลการเรียนรู1 กลมุG สาระการเรยี นรคFู ณติ ศาสตร8 กลุGมงานวชิ าการโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพนื้ ท่กี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนกบนิ ทร8บุรี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๐) หนFา ๘๖ สาระการเรยี นรเ1ู พ่ิมเติม คำอธิบายรายวชิ า ค๓๐๒๐๕ วชิ า คณิตศาสตรเ8 พม่ิ เตมิ ๕ ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปทZ ี่ ๔-๖ กลมุ? สาระการเรียนรคู1 ณิตศาสตร8 เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับหลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน(การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส8น การเรียง สับเปลี่ยนเชิงวกลม กรณีที่สิ่งของแตกตZางกันทั้งหมด)การจัดหมูZกรณีที่สิ่งของแตกตZางกันทั้งหมด ทฤษฎีบท ทวินาม เพื่อนำไปใช8ในการทดลองสุZมและเหตุการณ0 ความนZาจะเปbนของเหตุการณ0 ตลอดจนการแจกแจงเอก รูป การแจกแจงทวินามและการแจกแจงปกติ โดยจัดประสบการณ0หรือสร8างสถานการณ0ในชีวิตประจำวันที่ใกล8ตัวให8ผู8เรียนได8ศึกษาค8นคว8า จากการ วิเคราะห0และจัดกระทำข8อมูลการสืบเสาะการใช8ปoญหาเปbนฐานการปฏิบัติจริง และการแก8ปoญหาเพื่อพัฒนา ทักษะ / กระบวนการในการแก8ปoญหาการสื่อสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0การสร8างตัวแบบทาง คณิตศาสตร0การเชื่อมโยงคณิตศาสตร0กับศาสตร0อื่น การให8เหตุผล การใช8เทคโนโลยีการใช8ทักษะชีวิต และการ คิดสร8างสรรค0 รวมทั้งมีความตรงตZอเวลารับผิดชอบ รZวมแสดงความคิดเห็นและรับฟoงความคิดเห็นของผู8อื่น อยZางมีเหตุผล ทำงานรZวมกับผู8อื่นได8อยZางสร8างสรรค0 เห็นคุณคZาและมีเจตคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0รักชาติ ศาสน0 กษัตริย0 ซื่อสัตย0สุจริต มีวินัย ใฝvเรียนรู8อยูZอยZางพอเพียง มุZงมั่นในการทำงาน รักความเปbนไทย และมีจิต สาธารณะ ผลการเรยี นร1ู ๑. เขา8 ใจและใชห8 ลกั การบวกและการคณู การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมZูในการแก8ปญo หา ๒. หาความนาZ จะเปนb และนำความรเู8 ก่ยี วกับความนาZ จะเปbนไปใช8 ๓. หาความนาZ จะเปนb ของเหตุการณ0ท่ีเกดิ จากตวั แปรสมุZ ทม่ี ีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปกติ และนำไปใช8ในการแก8ปญo หา รวม ๓ ผลการเรียนรู1 กลGุมสาระการเรียนรูคF ณติ ศาสตร8 กลGมุ งานวิชาการโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพืน้ ท่กี ารศึกษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๘๗ สาระการเรียนรเ1ู พมิ่ เตมิ คำอธิบายรายวชิ า ค๓๐๒๐๖ วชิ า คณติ ศาสตรเ8 พิ่มเตมิ ๖ ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปทZ ี่ ๔-๖ กลม?ุ สาระการเรียนรคู1 ณติ ศาสตร8 เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกิต ศึกษาเกี่ยวกับลำดับจำกัด ลำดับอนันต0 ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต ลิมิตของลำดับอนันต0 อนุกรม จำกัด อนุกรมอนันต0 อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และผลบวกอนุกรมอนันต0 ตลอดจนนำความรู8เกี่ยวกับ ลำดับและอนุกรมไปใช8ในการแก8ปoญหา การหามูลคZาของเงินและคZารายงวด พิจารณาลิมิตของฟoงก0ชันความ ตZอเนื่องของฟoงก0ชันอนุพันธ0ของฟoงก0ชันพีชคณิตอนุพันธ0ของฟoงก0ชันคอมโพสิท อนุพันธ0อันดับสูง การประยุกต0 ของอนุพนั ธ0 ปรพิ ันธไ0 มZจำกัดเขต ปรพิ นั ธจ0 ำกัดเขต และพนื้ ทท่ี ีป่ ด“ ลอ8 มดว8 ยเสน8 โค8ง โดยจัดประสบการณ0หรือสร8างสถานการณ0ในชีวิตประจำวันท่ีใกล8ตัวให8ผู8เรียนได8ศึกษาค8นคว8า จากการ วิเคราะห0และจัดกระทำข8อมูลการสืบเสาะ และการปฏิบัติจริงเพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการแก8ปoญหา การสื่อสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0การสร8างตัวแบบทางคณิตศาสตร0การเชื่อมโยงคณิตศาสตร0กับศาสตร0 อื่นการให8เหตุผล การใช8เทคโนโลยีการใช8ทักษะชีวิต และการคิดสร8างสรรค0 รวมทั้งมีความตรงตZอเวลา รับผิดชอบ รZวมแสดงความคิดเห็นและรับฟoงความคิดเห็นของผู8อื่นอยZางมีเหตุผล ทำงานรZวมกับผู8อื่นได8อยZาง สร8างสรรค0 เห็นคุณคZาและมีเจตคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0รักชาติ ศาสน0 กษัตริย0 ซื่อสัตย0สุจริต มีวินัย ใฝvเรียนรู8อยZู อยZางพอเพยี ง มุZงมนั่ ในการทำงาน รกั ความเปbนไทย และมจี ติ สาธารณะ ผลการเรยี นร1ู ๑. ระบุไดว8 าZ ลำดับท่กี ำหนดให8เปนb ลำดบั ลูเZ ขา8 หรอื ลZอู อก ๒. หาผลบวก n พจน0แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ๓. หาผลบวกของอนกุ รมอนันต0 ๔. เขา8 ใจและนำความร8เู ก่ียวกับลำดบั และอนกุ รมไปใช8 ๕. ตรวจสอบความตอZ เนอ่ื งของฟoงกช0 ันที่กำหนดให8 ๖. หาอนพุ ันธข0 องฟงo ก0ชันพชี คณติ ทีก่ ำหนดใหแ8 ละนำไปใช8แก8ปญo หา ๗. หาปรพิ นั ธไ0 มZจำกัดเขตและจำกดั เขตของฟoงกช0 นั พีชคณติ ทีก่ ำหนดใหแ8 ละนำไปใชแ8 กป8 ญo หา รวม ๗ ผลการเรียนร1ู กลุมG สาระการเรยี นรูFคณิตศาสตร8 กลมุG งานวิชาการโรงเรียนกบนิ ทร8บรุ ี สำนกั งานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๘๘ คำอธบิ ายรายวชิ า สาระการเรยี นรเ1ู พ่ิมเตมิ กลมุ? สาระการเรียนรคู1 ณิตศาสตร8 ค๓๑๒๐๑ วชิ า คณิตศาสตรก8 บั ชีวิตประจำวัน ๑ เวลา ๔๐ ชัว่ โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปZที่ ๔ ภาคเรยี นท่ี ๑ ศึกษา พรอ8 มท้งั ฝ‡กทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ในเน้อื หาของสาระ ดงั นี้ จำนวนจริง ระบบจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ คZาสมบูรณ0จำนวน จรงิ สมบตั ิของคZาสมบูรณข0 องจำนวนจรงิ จำนวนจรงิ ในรูปกรณฑ0 และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลงั พหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกวZาสอง และสมการกำลังสองสมบูรณ0ไปใช8ในการ แกป8 ญo หา โดยจัดประสบการณ0ให8ผู8เรียนได8พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0อันได8แกZ การแก8ปoญหา การส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร0 การเชื่อมโยง การใหเ8 หตุผล และการคิดสร8างสรรค0 การใช8สื่อ อุปกรณ0 เทคโนโลยี และแหลZงข8อมูล และนำประสบการณ0 ตลอดจน ทักษะและ กระบวนการที่ได8 ไปใช8ในการเรียนรู8สิ่งตZาง ๆและใช8ในชีวิตประจำวันอยZางสร8างสรรค0 รวมทั้งเห็นคุณคZาและมี เจตคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0 สามารถทำงานอยZางเปbนระบบ มีความรอบคอบและมีวิจารณญาณ ตลอดจน ทักษะ และกระบวนการที่ได8 ไปใช8ในการเรียนรู8สิ่งตZาง ๆ และใช8ในชีวิตประจำวันอยZางสร8างสรรค0 รวมทั้งเห็นคุณคZา และมวี จิ ารณญาณ การวัดผลประเมินผล ใช8วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเปbนจริงให8สอดคล8องกับ เนื้อหาและ ทกั ษะทต่ี 8องการวดั ผลการเรยี นร1ู ๑. เขา8 ใจจำนวนจรงิ และใชส8 มบัตขิ องจำนวนจรงิ ในการแกป8 oญหา ๒. การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสองทเ่ี ปนb ผลตาZ งของกำลงั สอง ๓. การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รสี องโดยวิธที ำเปbนกำลงั สองสมบูรณ0 ๔. การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี งู กวZาสองทมี่ สี ัมประสิทธิ์เปbนจำนวนเต็ม รวม ๔ ผลการเรยี นรู1 กลุมG สาระการเรยี นรคFู ณติ ศาสตร8 กลGุมงานวิชาการโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพ้นื ทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี พทุ ธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนาF ๘๙ คำอธบิ ายรายวิชา สาระการเรยี นรเู1 พ่ิมเติม กลมุ? สาระการเรยี นรคู1 ณิตศาสตร8 ค๓๑๒๐๒ วิชา คณิตศาสตรก8 บั ชวี ิตประจำวัน ๒ เวลา ๔๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกติ ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปZท่ี ๔ ภาคเรียนท่ี ๒ ศกึ ษา พร8อมทัง้ ฝ‡กทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร0ในเนอื้ หาของสาระ ดังนี้ ฟoงก0ชัน ความสัมพันธ0 โดเมนและเรนจ0ของความสัมพันธ0ความหมายของการดำเนินการของฟoงก0ชัน ฟoงก0ชัน ฟoงก0ชันเชิงเส8น ฟoงก0ชันกำลังสอง ฟoงก0ชันเอกซ0โพเนนเชียลฟoงก0ชันคZาสัมบูรณ0 และฟoงก0ชันขั้นบันได โดยจัดประสบการณ0ให8ผู8เรียนได8พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร0อันได8แกZ การแก8ปoญหา การ ส่อื สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร0 การเชื่อมโยง การให8เหตผุ ล และการคดิ สร8างสรรค0 การใช8สื่อ อุปกรณ0 เทคโนโลยี และแหลZงข8อมูล และนำประสบการณ0 ตลอดจน ทักษะและ กระบวนการที่ได8 ไปใช8ในการเรียนรู8สิ่งตZาง ๆ และใช8ในชีวิตประจำวันอยZางสร8างสรรค0 รวมทั้งเห็นคุณคZาและมี เจตคติที่ดีตZอคณิตศาสตร0 สามารถทำงานอยZางเปbนระบบ มีความรอบคอมและมีวิจารณญาณ ตลอดจน ทักษะ และกระบวนการที่ได8 ไปใช8ในการเรียนรู8สิ่งตZาง ๆ และใช8ในชีวิตประจำวันอยZางสร8างสรรค0 รวมทั้งเห็นคุณคZา และมีวจิ ารณญาณ การวัดผลประเมนิ ผล ใชว8 ธิ ีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปbนจริงให8สอดคลอ8 งกบั เน้อื หาและ ทกั ษะท่ีตอ8 งการวดั ผลการเรยี นรู1 ๑. เข8าใจความสมั พันธ0และฟoงก0ชนั โดเมนและเรนจ0 ๒. เข8าใจความหมายของฟงo ก0ชันคงตัวซง่ึ สัมพันธ0กับฟoงกช0 ันเชงิ เสน8 ๓. เข8าใจฟงo กช0 ันกำลงั สองท่อี ยZใู นรปู y = ax๒ + bx + c และการนำกราฟไปใชใ8 นการแก8สมการและ อสมการ ๔. เขา8 ใจลักษณะของฟoงก0ชนั เอกซ0โพเนนเชียล ฟoงกช0 ันคZาสัมบรู ณ0 และ ฟoงก0ชันข้นั บนั ได นำไปใชใ8 นการ แกป8 ญo หา รวม ๔ ผลการเรยี นร1ู กลุGมสาระการเรยี นรFูคณิตศาสตร8 กลมุG งานวชิ าการโรงเรียนกบนิ ทร8บุรี สำนกั งานเขตพืน้ ทกี่ ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบินทร8บุรี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนFา ๙๐ คำอธบิ ายรายวชิ า สาระการเรียนรเ1ู พ่ิมเตมิ กลุม? สาระการเรยี นรค1ู ณิตศาสตร8 ค๓๒๒๐๓ วชิ า คณิตศาสตรก8 ับชวี ติ ประจำวนั ๓ เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกิต ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปทZ ี่ ๕ ภาคเรยี นที่ ๑ ศึกษาวิเคราะห0 ยกตวั อยZาง และคำนวณเกยี่ วกับจำนวนจริงและสมบัตขิ องจำนวนจรงิ คาZ สัมบรู ณข0 อง จำนวนจรงิ และสมบตั ขิ องคาZ สมั บูรณ0ของจำนวนจริง จำนวนจรงิ ในรูปกรณฑ0และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลงั สมการเชิงเส8นสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธ0เชิงเส8น นำความรู8เกี่ยวกับสมการเชิงเส8นสองตัวแปร และกราฟของความสมั พันธไ0 ปใช8ในชีวติ ประจำวนั โดยใช8กระบวนการ วิธีการที่หลากหลาย แก8ปoญหา ใช8ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร0 และ เทคโนโลยี ในการแก8โจทย0ปoญหาในสถานการณ0ตZาง ๆ ได8อยZางเหมาะสม ใช8ภาษาและสัญลักษณ0ทาง คณิตศาสตร0ในการสื่อสาร สื่อความหมาย การนำเสนอได8อยZางถูกต8องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ใน คณิตศาสตร0 นำความรู8 หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร0ไปเชื่อมโยงกับศาสตร0อื่น ๆ มีความคิดริเริ่ม สรา8 งสรรค0 มคี วามซ่อื สตั ยส0 จุ รติ มวี นิ ัย ใฝvเรยี นร8ู มZงุ มนั่ ในการทำงาน ผลการเรียนรู1 ๑. เขา8 ใจจำนวนจรงิ และใช8สมบตั ขิ องจำนวนจรงิ ในการแก8ปoญหา ๒. หาคาZ สัมบรู ณข0 องจำนวนจรงิ และสมบัติของคาZ สมั บรู ณ0ของจำนวนจรงิ ไดห8 าคาZ ของจำนวนจริงในรูป กรณฑแ0 ละจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลัง ๓. แก8สมการเชิงเสน8 สองตัวแปรได8 ๔. เข8าใจและใชค8 วามรเ8ู กย่ี วกับความสมั พนั ธเ0 ชิงเส8นในการแกป8 ญo หาทางคณิตศาสตร0และปญo หาในชวี ิต จริง รวม ๔ ผลการเรียนร1ู กลGมุ สาระการเรยี นรFูคณติ ศาสตร8 กลGุมงานวิชาการโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพื้นท่กี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบินทร8บุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนFา ๙๑ คำอธบิ ายรายวชิ า สาระการเรยี นรเู1 พิม่ เตมิ กลมุ? สาระการเรยี นรค1ู ณติ ศาสตร8 ค๓๒๒๐๔ วชิ า คณิตศาสตรก8 บั ชีวติ ประจำวนั ๔ เวลา ๔๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกิต ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปZที่ ๕ ภาคเรยี นที่ ๒ ศึกษา วิเคราะห0 และอธิบายให8เหตุผลเกี่ยวกับความหมาย หลักการ ประเภท ขั้นตอน แนวทาง การศึกษาข8อมูล สรุปผลจากการศึกษาค8นคว8า โครงงานที่สนใจ พร8อมทั้งนำเสนอผลงานอยZางสร8างสรรค0 นำ ความรท8ู ไ่ี ดไ8 ปประยกุ ตใ0 ชใ8 นชีวติ ประจำวันได8 โดยใช8กระบวนการทางคณิตศาสตร0 ใช8วิธีการที่หลากหลายแก8ปoญหาด8วยวิธีการที่หลากหลาย การให8 เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ทาง คณิตศาสตร0กับศาสตร0อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0 ทำงานอยZางเปbนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ รวมทง้ั พฒั นาผเ8ู รยี นใหม8 คี วามรักชาติ ศาสน0 กษตั รยิ 0 ซอื่ สัตย0สุจริต มีวินยั ผลการเรียนรู1 ๑. บอกความหมาย หลักการ จดุ มุZงหมาย ประเภท ขน้ั ตอนของโครงงานคณติ ศาสตร0ได8 ๒. อธบิ ายแหลงZ ข8อมลู และสามารถเลอื กศึกษาแหลZงขอ8 มูลทีม่ ีอยZอู ยาZ งหลากหลายได8 ๓. วิเคราะหค0 Zาขอ8 มูล พร8อมท้งั แปลความหมายของขอ8 มูลได8 ๔. เขยี นเคา8 โครงและแผนปฏิบัติงานโครงงานคณิตศาสตรไ0 ด8 ๕. ลงมอื ปฏบิ ตั ิตามข้นั ตอนพรอ8 มท้งั เขียนรายงานโครงงาน ๖. จดั นำเสนอโครงงานไดอ8 ยZางสร8างสรรค0 รวม ๖ ผลการเรยี นร1ู กลุGมสาระการเรยี นรFคู ณิตศาสตร8 กลGุมงานวิชาการโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 ุรี สำนักงานเขตพ้นื ท่กี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี พุทธศักราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๙๒ คำอธบิ ายรายวิชา สาระการเรียนรเู1 พ่ิมเตมิ กลุ?มสาระการเรียนรค1ู ณติ ศาสตร8 ค๓๓๒๐๕ วชิ า คณติ ศาสตรก8 บั ชวี ติ ประจำวนั ๕ เวลา ๔๐ ชว่ั โมง จำนวน ๑.๐ หน?วยกติ ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปทZ ี่ ๖ ภาคเรยี นที่ ๑ ศึกษาวิเคราะห0 คำนวณ แก8โจทย0ปoญหา สรุปความรู8เกี่ยวกับสมบัติจำนวนนับ ระบบจำนวนเต็ม เลข ยกกำลังสอง ตรรกศาสตร0 ตรีโกณมิติ สถติ แิ ละการวิเคราะหข0 8อมลู โดยใช8กระบวนการทางคณิตศาสตร0 ในการแก8ปoญหาด8วยวีการที่หลากหลาย การให8เหตุผล การ สื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ทางคณิตศาสตร0กับ ศาสตร0อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0 รวมทั้งพัฒนาผู8เรียนให8ใฝvเรียนรู8 อยูZอยZางพอเพียง มีความ มZุงม่นั ในการทำงานและรกั ความเปนb ไทย มีจติ สาธารณะ ผลการเรยี นรู1 ๑. แกป8 ญo หาเก่ยี วกับสมบัตจิ ำนวนนับ ระบบจำนวนเต็ม เลขยกกำลัง ตรรกศาสตร0 ตรีโกณมิติ สถติ ิ และการวิเคราะห0ข8อมูลได8 ๒. วิเคราะห0การนำความรู8เกย่ี วกบั สมบัตจิ ำนวนนับ ระบบจำนวนนบั ระบบจำนวนเตม็ เลขยกกำลงั ตรรกศาสตร0 ตรีโกณมิติ สถิติและการวเิ คราะหข0 อ8 มลู ไดอ8 ยZางหลากหลาย ๓. แก8โจทย0ปoญหาเกี่ยวกับสมบัติจำนวนนับ ระบบจำนวนเตม็ เลขยกกำลงั ตรรกศาสตร0 ตรโี กณมิติ สถิตแิ ละการวิเคราะห0ขอ8 มลู ได8 ๔. จดั นำเสนอโครงงานได8อยาZ งสร8างสรรค0 รวม ๔ ผลการเรยี นรู1 กลGมุ สาระการเรียนรคFู ณิตศาสตร8 กลมGุ งานวชิ าการโรงเรียนกบินทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพน้ื ทีก่ ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นกบนิ ทรบ8 ุรี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐) หนาF ๙๓ คำอธิบายรายวชิ า สาระการเรียนรเู1 พ่ิมเตมิ กลุ?มสาระการเรยี นรคู1 ณิตศาสตร8 ค๓๓๒๐๖ วชิ า คณติ ศาสตรก8 บั ชีวติ ประจำวัน ๖ เวลา ๔๐ ชวั่ โมง จำนวน ๑.๐ หนว? ยกติ ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปZที่ ๖ ภาคเรยี นท่ี ๒ ศึกษาวิเคราะห0 คำนวณ แก8โจทย0ปoญหา สรุปความรู8เกี่ยวกับสมบัติจำนวนนับ ระบบจำนวนเต็ม เลข ยกกำลังสอง ตรรกศาสตร0 ตรโี กณมติ ิ สถติ ิและการวเิ คราะห0ขอ8 มลู และกำหนดการเชงิ เส8น โดยใช8กระบวนการทางคณิตศาสตร0 ในการแก8ปoญหาด8วยวีการที่หลากหลาย การให8เหตุผล การ สื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร0และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู8ตZาง ๆ ทางคณิตศาสตร0กับ ศาสตร0อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร8างสรรค0 รวมทั้งพัฒนาผู8เรียนให8ใฝvเรียนรู8 อยูZอยZางพอเพียง มีความ มZุงม่นั ในการทำงานและรกั ความเปนb ไทย มจี ิตสาธารณะ ผลการเรยี นรู1 ๑. แกป8 ญo หาเก่ยี วกบั สมบัติจำนวนนับ ระบบจำนวนเตม็ เลขยกกำลัง ตรรกศาสตร0 ตรีโกณมติ ิ สถติ ิ และการวิเคราะห0ขอ8 มลู ได8 ๒. วิเคราะห0การนำความรเู8 กย่ี วกับสมบตั ิจำนวนนับ ระบบจำนวนนบั ระบบจำนวนเต็ม เลขยกกำลัง ตรรกศาสตร0 ตรีโกณมิติ สถิติและการวเิ คราะห0ขอ8 มูลไดอ8 ยาZ งหลากหลาย ๓. แก8โจทย0ปoญหาเก่ียวกบั สมบัติจำนวนนับ ระบบจำนวนเต็ม เลขยกกำลงั ตรรกศาสตร0 ตรโี กณมติ ิ สถิตแิ ละการวิเคราะหข0 อ8 มลู ได8 ๔. จดั นำเสนอโครงงานไดอ8 ยาZ งสรา8 งสรรค0 รวม ๔ ผลการเรยี นรู1 กลGมุ สาระการเรียนรคFู ณิตศาสตร8 กลมGุ งานวชิ าการโรงเรียนกบินทรบ8 รุ ี สำนกั งานเขตพ้นื ทกี่ ารศึกษามัธยมศึกษา เขต ๗

คำอธิบายรายวชิ า กลมุ= สาระการเรียนรู& วทิ ยาศาสตร5 กลGมุ สาระการเรียนรFวู ทิ ยาศาสตร8 กลุGมงานวชิ าการโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพ้นื ที่การศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต ๗

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนกบนิ ทร8บรุ ี พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๐) หนFา ๙๕ โครงสรา' งสาระการเรยี นรพ'ู น้ื ฐาน / เพิ่มเติม กลมุ? สาระการเรียนร1วู ทิ ยาศาสตร8 ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาตอนต1น ชัน้ รายวิชา นก. ชม./ ัสปดา 8ห ชม./ ภาคเ ีรยน รายวิชาพ้นื ฐาน ม.๑ ว๒๑๑๐๑ วทิ ยาศาสตร0 ๑ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๑๑๐๒ วิทยาศาสตร0 ๒ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๑๑๐๓ วิทยาการคำนวณ ๑ ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๑๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๑ ๐.๕ ๑ ๒๐ ม.๒ ว๒๒๑๐๑ วทิ ยาศาสตร0 ๓ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๒๑๐๒ วิทยาศาสตร0 ๔ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๒๑๐๓ วิทยาการคำนวณ ๒ ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๒๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๒ ๐.๕ ๑ ๒๐ ม.๓ ว๒๓๑๐๑ วทิ ยาศาสตร0 ๕ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๓๑๐๒ วิทยาศาสตร0 ๖ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๓๑๐๓ วิทยาการคำนวณ ๓ ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๓๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๓ ๐.๕ ๑ ๒๐ รายวิชาเพ่ิมเตมิ ม.๑-๓ ว๒๐๒๐๑ ทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตรร@ ะดบั พื้นฐาน ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๐๒ ทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตรร@ ะดบั สูง ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๐๓ เร่ิมตน8 โครงงานวทิ ยาศาสตร0 ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๐๔ ของเลนZ เชงิ วทิ ยาศาสตร0 ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๐๕ วิทยาศาสตรก0 บั ความงาม ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๐๖ โปรแกรมประมวลผลคำ ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๐๗ การออกแบบหนงั สืออเิ ล็กทรอนกิ ส0 ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๐๘ โปรแกรมตารางคำนวณ ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๐๙ การสร8างหุZนยนต0เบ้อื งตน8 ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๑๐ การสร8างการต0 นู เอนิเมชัน ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๑๑ การสร8างเว็ปไซต0 ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๐๒๑๒ การนำเสนอข8อมลู ๐.๕ ๑ ๒๐ กลGมุ สาระการเรยี นรFวู ิทยาศาสตร8 กลGมุ งานวชิ าการโรงเรียนกบนิ ทรบ8 ุรี สำนักงานเขตพื้นท่ีการศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกบินทรบ8 รุ ี พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) หนFา ๙๖ โครงสรา' งสาระการเรยี นรพ'ู ืน้ ฐาน กลุม? สาระการเรยี นร1ูวิทยาศาสตร8 ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาตอนตน1 ช้นั รายวิชา นก. ชม./ ัสปดา 8ห รายวชิ าพื้นฐาน ชม./ ภาคเ ีรยน ม.๑ ว๒๑๑๐๑ วทิ ยาศาสตร0 ๑ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๑๑๐๒ วทิ ยาศาสตร0 ๒ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๑๑๐๓ วิทยาการคำนวณ ๑ ว๒๑๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๑ ๐.๕ ๑ ๒๐ ม.๒ ว๒๒๑๐๑ วิทยาศาสตร0 ๓ ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๒๑๐๒ วิทยาศาสตร0 ๔ ๑.๕ ๓ ๖๐ ว๒๒๑๐๓ วทิ ยาการคำนวณ ๒ ว๒๒๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๒ ๑.๕ ๓ ๖๐ ม.๓ ว๒๓๑๐๑ วทิ ยาศาสตร0 ๕ ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๓๑๐๒ วทิ ยาศาสตร0 ๖ ว๒๓๑๐๓ วทิ ยาการคำนวณ ๓ ๐.๕ ๑ ๒๐ ว๒๓๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๓ ๑.๕ ๓ ๖๐ ๑.๕ ๓ ๖๐ ๐.๕ ๑ ๒๐ ๐.๕ ๑ ๒๐ กลุGมสาระการเรียนรวูF ทิ ยาศาสตร8 กลGุมงานวิชาการโรงเรยี นกบินทรบ8 ุรี สำนกั งานเขตพน้ื ท่กี ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต ๗