(BATIK) Bahan Ajar Matematika

Volume Prisma V= 1 ������ ������������������������ ������������������������ ������ ������ VOLUME LIMAS 3 Contoh Soal Gambar 4.4 Kue Poci Fajri berkunjung ke rumah neneknya, kemudian ia melihat kue seperti gambar di atas. Itu pertama kalinya ia menemukan kue seperti itu. Ternyata kue tersebut adalah kue poci yang berasal dari daerah Jawa Tengah. Dia penasaran berapa luas permukaan dari kue tersebut yang berbentuk seperti limas segi empat. Jika panjang sisi alasnya = 6 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah luas permukaan dan volume kue tersebut ? Video pembahasan soal dapat diakses di link berikut : https://youtu.be/iZ6JUnpLxbA 292

Guiding Questions Untuk membantu menyelesaikan tantangan yang diberikan, jawablah pertanyaan – pertanyaan berikut ini ! 1. Sebutkan rumus volume bangun limas ! 2. Sebutkan rumus luas permukaan bangun limas ! Guiding Activities Untuk menambah pemahaman kalian tentang limas, kerjakan Latihan soal berikut ! 1. Gambarlah 1 bentuk limas ! 2. Tentukan luas permukaan dan volume dari jawaban nomor 1, ukuran disesuaikan dengan gambar yang telah kalian buat! 293

Solution Action Setelah kalian memahami tentang limas, selanjutnya silahkan melakukan diskusi secara berkelompok untuk menemukan solusi dari tantangan yang telah diberikan. Hasil diskusi diunggah di Google Drive pada link berikut: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScvEW9E0kT2uHTtHZy XCYOXs6aynWRUzML6H_K13UsnJy8YgA/viewform?usp=sf_link Publishing Setelah kalian menyelesaikan tantangan yang telah diberikan, selanjutnya silahkan untuk mempresentasikan solusi dari tantangan yang diberikan dalam bentuk video presentasi kemudian dipublikasikan di YouTube. Link YouTube video presentasi dapat dikumpulkan pada link berikut: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScvEW9E0kT2uHTtHZy XCYOXs6aynWRUzML6H_K13UsnJy8YgA/viewform?usp=sf_link 294

Reflection LATIHAN SOAL 1. Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar 4.5 Masjid Sultan Suriansyah Gambar di atas merupakan gambar Masjid Sultan Suriansyah yang terletak di kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan. Masjid tersebut memiliki atap berbentuk menyerupai bangun limas. Jika panjang sisi alasnya adalah 4 m dan tingginya 10 m. Tentukan luas permukaan dari masjid tersebut ! 2. Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar 4.6 Rumah Adat Limasan Gambar di atas merupakan gambar Rumah Adat Limasan yang merupakan rumah adat tradisional Jawa. Rumah adat tersebut memiliki atap yang berbentuk menyerupai limas. Tentukan volume dari atap tersebut jika memiliki panjang rusuk alas sebesar 20 m dan tinggi 5 m ! 295

REFLEKSI DIRI Dalam refleksi diri ini, kalian diharapkan dapat memonitor diri kalian sendiri tentang pemahaman kalian dalam mempelajari materi limas. Jawablah pertanyaan - pertanyaan dengan cara memberikan tanda centang (✓) pada kolom jawaban dengan jujur dan bertanggung jawab No Pertanyaan Jawaban Ya Tidak Apakah saya dapat menentukan luas 1. permukaan dari limas ? Apakah saya dapat menentukan volume dari 2. limas ? Apakah saya dapat menyelesaikan masalah 3. kontekstual yang berkaitan dengan konsep luas permukaan dari limas ? Apakah saya dapat menyelesaikan masalah 4. kontekstual yang berkaitan dengan konsep volume dari limas ? Apakah kemampuan berpikir kreatif saya 5. meningkat setelah mempelajari materi limas pada bahan ajar ini ? Bila ada jawaban “Tidak”, maka segera lakukan review pembelajaran, terutama pada bagian yang masih “Tidak”. Jangan putus asa untuk mengulang lagi kawan ! Bila semua jawaban “Ya”, maka kalian dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya. 296

1. Kubus • Kubus adalah bangun ruang sisi datar yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. • ������������ = 6 ������ ������2 = 6������2 • ������ = ������ ������ ������ ������ ������ = ������3 2. Balok • Balok adalah bangun ruang yang tersusun oleh 3 pasang segi empat (persegi/persegi panjang) dan paling sedikit mempunyai 1 pasangan sisi segi empat yang berbeda. • ������������ = 2 ������ ������������ ������ ������������ ������ ������������ = 2 (������������ + ������������ + ������������) • ������ = ������ ������ ������ ������ ������ 3. Prisma • Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang segi-n yang sejajar dan kongruen, serta bidang – bidang tegak yang menghubungan bidang segi-n tersebut. • ������������ = 2 ������ ������������������������ ������������������������ + ������������������������������������������������ ������������������������ ������ ������������������������������������ • V = ������������������������ ������������������������ ������ ������ 4. Limas • Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi-n dan segitiga – segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luar bidang segi-n itu • ������p=������������������������ ������������������������+������������������������������ℎ ������������������������ ������������������������ ������������������������������ • V = 1 ������ ������������������������ ������������������������ ������ ������ 3 297

1. Perhatikan gambar di bawah ini ! Candi Borobudur Gambar di atas adalah gambar salah satu dinding bagian Candi Borobudur. Dinding tersebut tersusun dari batu berbentuk balok berukuran 40 x 15 x 20 cm.. Setelah, disusun batu batu tersebut membentuk dinding dengan ukuran 160 x 15 x 200 cm. Menurut kalian apakah, tumpukan batu bata pada candi membentuk dinding yang berbentuk balok ? Selanjutnya berapa banyak batu yang ditumpuk agar menghasilkan dinding tersebut? 2. Perhatikan gambar di bawah ini ! Waruga Gambar di atas adalah gambar Situs Waruga Sawangan yang merupakan kuburan tua peninggalan zaman megalitik orang Minahasa. Situs tersebut terletak di Sulawesi Utara. Waruga merupakan sebuah kuburan yang terdiri dari dua bagian, bagian badan dan bagian tutup. Bagian badan berbentuk kubus dan bagian tutup berbentuk menyerupai atap rumah. Jika terdapat tanah dengan luas permukaan 100 ������2 dan akan dibangun kuburan sebanyak 100 buah. Maka tentukan luas permukaan dari kuburan tersebut (������������2 ) dan jarak antar kuburan ? 298

3. Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar di samping gambar Rumah Adat Baileo yang terletak di Kecamatan Saparua Kabupaten Maluku Tengah. Atap dari Rumah Adat Baileo berbentuk prisma segitiga.. Rumah Adat Baileo Misalkan pada atap rumah yang berbentuk prisma ABC (pada bagian depan) dan DEF (pada bagian belakang), jika AC = 40 cm, AB = 60 cm, dan BE = 120 cm, maka hitunglah luas permukaan prisma tersebut ! 4. Perhatikan gambar di bawah ini ! Masjid Raya Lima Kaum Masjid Raya Lima Kaum adalah salah satu masjid tertua di Indonesia yang terletak di Nagari Lima Kaum, Kecamatan Lima Kaum, Kabupaten Tanah Datar, Sumatra Barat. Pada 2010, masjid ini ditetapkan sebagai cagar budaya bersama beberapa masjid lain di Sumatra Barat, seperti Masjid Bingkudu di Nagari Canduang Koto Laweh, Masjid Rao Rao di Nagari Rao Rao, dan Masjid Raya Ganting di Kota Padang. Atap masjid ini berbentuk limas yang dan dibuat berundak-undak sebanyak lima tingkat. Jika Budi ingin membuat berbentuk seperti ujung dari atap masjid tersebut yang kerangkanya terbuat dari bambu dan permukaannya dari kertas. Alas dan sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi, jika panjang sisinya 30 cm, dan tinggi segitiga 25, tentukan panjang kerangka dan luas permukaan prakarya Budi? 299

Pada bagian ini kalian diajak untuk merefleksikan dan memonitor diri sendiri mengenai pemahaman kalian saat dan setelah mempelajari maateri bangun ruang sisi datar, jawablah pertanyaan- pertanyaan dibawah ini dengan jujur, antara lain : 1. Selama mempelajari materi bangun ruang sisi datar dalam bahan ajar ini adakah kesulitan tertentu yang kalian alami? 2. Jika ada, jelaskan kesulitan apa yang kalian alami dan bagaimana cara kalian menyelesaikannya? 3. Setelah mempelajari materi bangun ruang sisi datar, apakah kalian dapat mengaitkan materi bangun ruang sisi datar ini dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari? 4. Jika kalian tidak dapat mengaitkannya, apa kendalanya? Cara kalian menyelesaikannya? 5. Apakah soal-soal dalam bangun ruang sisi datar dapat kalian selesaikan dengan baik? 6. Jika tidak, apa hal yang menyebabkan itu terjadi dan bagaimana cara kalian menyelesaikannya? 7. Hal bermakna apa yang kalian peroleh setelah kalian mempelajari materi bangun ruang sisi lengkung? 300

Anissa, Risma Nur. 2017. Wajik Week Magelang, Kuliner Manis Sejuta Historis. https://visitmagelang.id/wajik-week-magelang-kuliner- manis-sejuta-historis.html. Diakses pada tanggal 11 Juni 2022. Asih, Wahyuning Asih. 2022. Candi Bajangratu. https://www.tribunnewswiki.com/2020/05/20/candi-bajangratu. Diakses pada tanggal 12 Juni 2022. Darmayasa, Budi dan Agusmanto. 2018. Buku Ajar Matematika Sekolah SMP. Yogyakarta : Deepublish. Gayo, Iwan. 1985. Buku Pintar Seri Junior. Jakarta : Grasindo. Jaya, Rianto. 2016. Bisa Matematika SMP. Yogyakarta : Deepublish. Johnson, L., Smith, R., Smythe, J., et al. Johnson, L., Smith, R., Smythe, J., et al. 2009. Challenge-Based Learning: An Approach for Our Time. Austin, Texas: The New Media Consortium. Nuh, Mohammad. 2014. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VIII Semester 2. Jakarta : Kemeterian Pendidikan dan Kebudayaan. Sari, Nur Laila Indah. Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar. Jakarta : PT Balai Pustaka (Persero). Sari, Titits Arista Ratna. TT. Modul Pembelajaran Bangun ruang Sisi Datar SMP Kristen 1 METRO. Suwaji, Untung Trisna dan Sapon Suryopunomo. 2009. Kapita Selekta Pembelajaran Geometri Ruang di SMP. Yogyakarta : Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Matematika. 301

Nama : Naili Mufrodah NIM : 2620008 Jurusan : Tadris Matematika Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Alamat : Jl. KKO Usman, Kramalan Barat, Karangasem Utara, Batang Nama : Tsania Fitrotunnida NIM : 2620030 Jurusan : Tadris Matematika Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Alamat : Perumahan Limas, Krapyak, Pekalongan 302

Nama : Muhammad Afi Ramdhani NIM : 2620059 Jurusan : Tadris Matematika Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Alamat : Jl. Garuda, Mayangan, Wiradesa, Pekalongan Nama : Rizqi Fadlilah NIM : 2620072 Jurusan : Tadris Matematika Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Alamat : Dusun Blautan, Kelurahan Purwoharjo, Kecamatan Comal 303

304

B A H A N A J A R M A T E M A T IK A POLA B IL A N G A N B E R N U A N S A E T N O M A T E M A T IK A T E R IN T E G R A S I D IS C O V E R Y L E A R N IN G 305 KELAS VIII SEMESTER 1

KATA PENGANTAR Puji syukur senantiasa penulis haturkan kepada Allah SW T atas limpahan rahmat, karunia, dan kemudahan yang telah diberikan oleh- N ya, sehingga penulis dapat menyelesaikan bahan ajar matematika bernuansa etnomatematika terintegrasi DiscOvery Learning pada materi pOla bilangan dengan baik. Bahan ajar ini disusun sesuai kOmpetensi inti dan kOmpetensi dasar 3.1 dan 4.1 kelas VIII SMP/MTs kurikulum 2013. Bahan ajar ini digunakan sebagai pegangan siswa SMP/MTs yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif sisw a. Penulis menyadari bahwa dalam menyusun bahan ajar ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis berharap kritik dan saran yang bersifat membangun guna sempurnanya bahan ajar ini. Pengembangan bahan ajar ini tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berkOntribusi dalam pembuatan bahan ajar ini. Penulis berharap, bahan ajar ini dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan khususnya dalam upaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa. PekalOngan, 14 Juni 2022 Penulis 306

DESKRIPSI BAHAN AJAR Bahan ajar ini dapat digunakan sebagai referensi sumber belajar siswa SMP/MTs kelas VIII Semester 1 terkait materi pOla bilangan. Bahan ajar ini dikembangkan dengan nuansa etnomatematika. Dengan demikian, siswa diharapkan mampu menyelesaikan permasalahan kOntekstual yang berkaitan dengan pOla bilangan. Selain itu, materi dalam bahan ajar ini disesuaikan dengan sintaks DiscOvery Learning yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa. Uraian materi dalam bahan ajar ini diantaranya sebagai berikut. 1.Menggeneralisasi pOla dan barisan bilangan menggunakan tabel 2. Menggeneralisasi pOla dari suatu kOnfigurasi objek 3. Menyatakan barisan bilangan menjadi persamaan Sebelum pembahasan materi, bahan ajar ini diawali dengan kOmpetensi inti, kOmpetensi dasar, indikatOr pencapaian kOmpetensi, dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai siswa. Isi materi dalam bahan ajar ini mengaitkan nuansa etnomatematika pada permainan tradisional dan warisan budaya yang terintegrasi mOdel DiscOvery Learning dengan pOla bilangan. Dalam bahan ajar ini terdapat cOntOh sOal beserta penyelesaiannya. Bahan ajar ini juga memuat refleksi diri, latihan sOal, dan rangkuman. Dengan adanya bahan ajar ini diharapkan dapat mendukung prOses belajar siswa dan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa. 307

ETNOMATEMATIKA Etnomatematika merupakan suatu pengetahuan yang mengaitkan matematika dengan unsur budaya, wujud keterkaitannya diperlihatkan dalam aspek penerapan kOnsep-kOnsep matematika dalam suatu budaya, serta cara mengerjakan matematika yang disesuaikan dengan budaya lOkal dan keunikan karakter siswa sehingga diharapkan siswa dapat “membaur” dengan kOnsep matematika yang diajarkan dan merasa bahwa matematika adalah bagian dari budaya mereka (Dahlan & Permatasari, 2018). Etnomatematika yang diterapkan pada bahan ajar ini yaitu terkait permainan tradisional seperti mejikuhibiniu dan warisan budaya seperti batik. Dalam kaitannya dengan matematika, tentunya permainan-permainan tradisional dan berbagai warisan budaya memuat berbagai pOla yang membentuk suatu pOla bilangan. DISCOVERY LEARNING D iscOvery learning adalah mOdel pembelajaran yang mengarahkan peserta didik untuk menemukan sendiri pengetahuan yang ingin disampaikan dalam pembelajaran. discOvery learning adalah mOdel pembelajaran yang membantu peserta didik untuk mengalami dan menemukan pengetahuannya sendiri sebagai wujud murni dalam prOses pendidikan yang memberikan pengalaman yang mengubah perilaku sehingga dapat memaksimalkan pOtensi diri. 308

Sintaks dari Discovery Learning a. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) Pertama- tama pada tahap ini pelajar dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkan kebingungannya, kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi, agar timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri. Guru juga dapat memulai dengan mengajukan pertanyaan, anjuran membaca buku, dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah. Stimulasi pada tahap ini berfungsi untuk menyediakan kOndisi interaksi belajar yang dapat mengembangkan dan membantu siswa dalam mengeksplOrasi bahan. b. PrOblem statement (pernyataan/identifikasi masalah) Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda- agenda masalah yang relevan dengan bahan pelajaran berdasarkan hasil stimulasi, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipOtesis (jawaban sementara atas pertanyaan masalah). c. Data cOllection (Pengumpulan Data). Ketika eksplOrasi berlangsung, guru juga memberi kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan infOrmasi sebanyak- banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipOtesis. Tahap ini berfungsi untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipOtesis, dengan demikian anak didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan berbagai infOrmasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek, wawancara dengan nara sumber, melakukan uji cOba sendiri dan seb ag ain ya. 309

d. Data PrOcessing (Pengolahan Data) Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data dan infOrmasi yang telah diperOleh para siswa baik melalui wawancara, Observasi, dan sebagainya, lalu ditafsirkan. Semua infOrmai hasil bacaan, wawancara, Observasi, dan sebagainya, semuanya diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila perlu dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu e. Verification (Pembuktian) Tahap ini memberikan kesempatan siswa untuk melakukan pemeriksaan secara cermat dalam membuktikan benar atau tidaknya hipOtesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data prOcessing. Menurut Bruner, prOses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu kOnsep, teori, aturan atau pemahaman melalui cOntOh- cOntOh yang ia jumpai dalam kehidupannya. f. Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) Tahap ini adalah prOses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi. Berdasarkan hasil verifikasi maka dirumuskan prinsip- prinsip yang mendasari generalisasi 310

Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar Bahan ajar ini terdiri dari tiga kegiatan belajar. Kegiatan belajar pertama membahas pOla dan barisan bilangan menggunakan tabel, Kegiatan belajar kedua membahas pOla dari suatu kOnfigurasi objek, Kegiatan belajar ketiga membahas barisan bilangan dalam persamaan. Setiap kegiatan dalam bahan ajar ini disesuaikan dengan sintaks DiscOvery Learning. Tahap Stimulation pada bahan ajar ini diberikan rangsangan mengenai permainan tradisional ataupun warisan budaya. Dari Stimulation yang telah diberikankan, akan diperOleh pernyataan hipOtesis (PrOblem Statement) untuk kemudian mengumpulkan data (Data COllection) sehingga dapat ditindaklanjuti oleh siswa dengan mengelOla data (Data PrOcessing) kemudian dilakukan pembuktian (Verification) sehingga diperOleh kesimpulan (Generalization). Tahapan- tahapan tersebut yang akan mengarahkan siswa dalam menemukan kesimpulan atas rangsangan yang diberikan. Siswa secara kelOmpOk diminta untuk menemukan kesimpulan atas rangsangan yang diberikan. Setiap Kesimpulan harus didOkumentasikan dengan baik untuk dipublikasikan. Setiap kesimpulan dapat dipresentasikan dalam bentuk video yang dipublikasikan di YOuTube. Setelah dipublikasikan di YOutube, lalu link YOuTube video presentasi dikumpulkan ke link yang telah diberikan. Tahapan terakhir pada setiap kegiatan yaitu setiap siswa mengerjakan latihan sOal dan melakukan refleksi diri serta penilaian sejawat dengan mengisi angket yang diberikan. 311

Tambahkan Agar siswa berhasil menguasai dan memahami materi dalam bahan ajar ini, sehingga dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari- hari, maka bacalah dengan cermat dan ikuti petunjuk berikut ini dengan baik. 1. Baca terlebih dahulu daftar isi bahan ajar dan pahami kOmpetensi inti, kOmpetensi dasar, indikatOr pencapaian kOmpetensi, dan tujuan pembelajaran yang harus dicapai. Hal ini bertujuan agar siswa dapat mengetahui isi bahan ajar secara garis besarnya. 2.Pahamilah setiap kata atau kalimat pada setiap materi yang terdapat dalam bahan ajar ini dengan seksama. Hal ini bertujuan agar siswa dapat membangun kOnsep matematika baik dalam kalimat yang disajikan pada bahan ajar ini maupun dengan kalimatnya sendiri. 3.Mintalah bimbingan guru ketika mengalami kesulitan dalam memahami isi bahan ajar. 4. Pelajari cOntOh-cOntOh sOal dan cara penyelesaiannya untuk menambah pemahaman siswa. 5.Kerjakan latihan sOal dan isilah refleksi diri pada bahan ajar ini. 312

PETA KONSEP POLA BILAN GAN Menggeneralisasi Pola dan Barisan Bilangan Menggunakan Tabel Menggeneralisasi Pola dari Suatu Konfigurasi Objek Menyatakan Barisan Bilangan Menjadi Persamaan 313

Kompetensi Inti 1 . M engharga dan menghayati ajaran agama yang i dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (tOleransi, gotOng rOyOng), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sOsial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. M emahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, kOnseptual, dan prOsedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknolOgi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. M engolah, menyaji dan menalar dalam ranah kOnkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memOdifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekOlah dan sumber lain yang sama dalam sudut Kompetensi Dasar 3.1 M embuat generalisasi dari pOla pada barisan bilangan dan barisan kOnfigurasi objek. 4.1 M enyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pOla pada barisan bilangan dan barisan kOnfigurasi objek. 314

Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Siswa mampu menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pOla bilangan sebelumnya. 2. Siswa mampu menggeneralisasi pOla barisan bilangan menjadi suatu persamaan. 3. Siswa mengenal macam-macam barisan bilangan. Tujuan Pembelajaran M elalui mOdel pembelajaran D iscOvery Learning (D L) bernuansa etnomatematika, siswa diharapkan dapat: 1.menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pOla bilangan sebelumnya. 2 . M embuat generalisasi dari pOla pada barisan bilangan dan barisan kOnfigurasi objek. 3 . M enyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pOla pada barisan bilangan dan barisan kOnfigurasi objek 4 . M enggeneralisasi pOla barisan bilangan menjadi suatu persamaan. 315

Motivational Quotes “Keberhasilan bukanlah milik orang yang pintar. Keberhasilan adalah kepunyaan ”mereka yang senantiasa berusaha. B .J . Habibie Barang siapa ingin mutiara, harus berani terjun di lautan yang dalam. Ir.Soekarno 316

Yuk Mengenal Pola Bilangan Apa sih Pola Bilangan itu? Pola bilangan bisa diartikan sebagai suatu susunan bilangan yang memiliki bentuk teratur atau suatu bilangan yang tersusun dari beberapa bilangan lain yang membentuk suatu pola. Pola apa saja sih yang akan terbentuk dari suatu bilangan? Nah perlu kalian ketahui bahwasanya banyak pola yang akan terbentuk dari suatu bilangan seperti pola persegi, pola persegi panjang, pola segitiga, pola segitiga Pascal, dan masih banyak lagi loh... 317

Kegiatan 1 M enggeneralisasi POla dan Barisan Bilangan M enggunakan Tabel Stimulation Gambar 1 Taukah kalian dengan permainan tradisional pada gambar diatas? Ya, permainan diatas adalah permainan mejikuhibiniu. Mejikuhibiniu adalah permainan tradisional khas Sunda yang dapat dimainkan oleh sekelOmpOk Orang dengan jumlah maksimum tujuh Orang. Masing-masing peserta dapat memilih satu warna dari merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Peserta tidak bOleh memilih warna yang sama dengan peserta yang lainnya. Pernahkah kalian memainkannya? Dan taukah kalian apa hubungan permainan mejikuhibiniu dengan materi pOla bilangan? C Obalah memainkannya agar kalian dapat mengetahuinya! 318

Problem Statem ent Setelah kalian mencOba memainkannya, cObalah kalian identifikasikan mengenai hal-hal tentang pOla yang terbentuk, dan apapun yang berhubungan dengan pOla bilangan pada permainan mejikuhibiniu yang sudah kalian mainkan dengan menggunakan bahasamu sendiri! Dan dapatkah kalian mendeskripsikan pOla yang terbentuk dengan kalimat kalian sendiri? Kemudian bagaimana menentukan rumus untuk pOla suku ke -n? Data Collection Gambar 2 C Oba kalian amati gambar diatas! Penerapan permainan mejikuhibiniu dengan tahapan permainan mejikuhibiniu dimulai dengan masing-masing pemain menjulurkan jari dengan bebas, seperti terlihat pada gambar. Menurut gambar , merah, biru, dan kuning merentangkan 3 jari, 2 jari, dan 5 jari. 319

Masing-masing pemain mulai menunjuk dengan jarinya yang terulur dan berkata \"mejikuhibinu\". Setiap suku kata mewakili jari. Setelah prOses penamaan selesai, suku kata terakhir adalah \"ku\", yang berarti kuning harus meninggalkan permainan. Jika diperhatikan, setiap nama berubah menurut pOla yang biasa, yaitu ada 7 nama yang berdekatan dengan nama yang sama. Sehingga kita akan perOleh warna merah pada urutan ke 1,8,dst, warna jingga pada urutan 2,9,dst, warna kuning pada urutan 3,10,dst. Kemudian cObalah kalian lanjutkan pada urutan berapakah warna hijau, biru, nila, dan ungu? Dan berapakah selisih antar warna pada permainan mejikuhibiniu tersebut? Kemudian apabila pada gambar 2 dilanjutkan bermain dengan sisa orang dengan warna biru dan merah yang menjulurkan 8 jari dan 5 jari maka akan berhenti pada warna apa? Pada permainan Mejikuhibiniu pemain yang tersisa akan dihukum. C ara menghukumnya dengan semua pemain menjulurkan jarinya secara bebas dan menunjuk jarinya dengan hitungan bOm-bas-ter-wer-wit. Jika hitungan berakhir di 'bOm' maka hukumannya adalah pukulan di tangan. Jika hitungan berakhir di 'bas' maka hukuman bebas, bisa apa saja. Jika hitungan berakhir di 'ter' maka hukumannya adalah diputer lengannya. Jika hitungan berakhir di 'wer' maka hukumannya adalah dijewer. Jika berakhir di hitungan 'wit' maka hukumannya adalah diciwit (bahasa Sunda) atau dalam bahasa IndOnesia artinya dicubit. Hukuman diberikan kepada peserta satu Orang yang tersisa, sedangkan yang lainnya menghukum. 320

Data Processing Selanjutnya, apabila kalian sudah mengamati dan menemukan data-data dari permainan Mejikuhibiniu yang kalian cOba, maka akan diperOleh bentuk umum dari permainan tersebut seperti pada tabel dibawah: Mejik uhi Banyak Bentuk Umum biniu Jari Merah 1,8,... a=1 b=7 Jingga 2,9,... Un = 1+(n-1)7 a=2 Kuning 3,10,... b=7 Hijau 4,11,... Un = 2+(n-1)7 Biru 5,12,... a=3 N ila 6,13,... b=7 Un = 3+(n-1)7 U ngu 7,14,... a=4 b=7 321 Un = 4+(n-1)7 a=5 b=7 Un = 5+(n-1)7 a=6 b=7 Un = 6+(n-1)7 a=7 b=7 Un = 7+(n-1)7

Verification Untuk pembuktian dari permainan mejikuhibiniu pada penjelasan gambar 2 diatas, kita rinci barisan bilangan pada pita tiga warna dalam bentuk tabel sebagai berikut: Tabel barisan bilangan dengan selisih 7 Merah Kuning Biru POl Hasil POl Hasil bagi POl Hasil bagi bil bagi bil dan sisajika bil dan sisa jika dan sisa dibagi 7 dibagi 7 jika dibagi 7 1 1=7× 3 3=7×0 5 5=7×0 0 Sisa 3 Sisa 5 Sisa 1 8 8 = 7 × 10 10 = 7 × 1 12 12 = 7 × 1 1 Sisa 3 Sisa 5 Sisa 1 dst dst dst Selanjutnya, kita cek hasil bagi dan sisa jika bilangan 10 (hasil dari penjumlahan jari pada gambar 2) dibagi Oleh 7 = 1 sisa 3.Perhatikan, sisa pembagiannya adalah 3, yaitu sama dengan sisa pOla bilangan mejikuhibiniu warna kuning. 322

Generalization D alam hal ini, permainan tradisional mejikuhibiniu sebagai sumber belajar dalam menyampaikan materi pembelajaran pOla bilangan. D iharapkan dengan mengintegrasikan materi pOla bilangan melalui permainan tradisional mejikuhibiniu dapat menumbuhkan rasa cinta terhadap budaya IndOnesia. 323

Kegiatan 2 Menggeneralisasi POla dari Suatu KOnfigurasi Objek Stimulation Gambar 3. MOtif batik AdipurwO Taukah kalian dengan batik AdipurwO? Menurut Emeralda (2018) mOtif batik AdipurwO adalah mOtif batik yang berasal dari Kabupaten PurwOrejO. MOtif AdipurwO termasuk ke dalam batik kOntempOrer. Yang membedakan MOtif AdipurwO dengan batik lainnya yaitu terletak pada ragam hiasnya. Pada Batik AdipurwO, terdapat ragam gambar sebagai mOtifnya terdiri atas gula kelapa, padi, manggis, durian, empOn-empOn, kambing etawa, klanting, clOrOt, geblek, tari dOlalak, bedug, dan lainnya. Batik dengan istilah AdipurwO ini, sering dibuat dalam mOtif kOmbinasi Adi PurwO, yang memadukan antara mOtif asli AdipurwO dengan mOtif batik lainnya 324

Batik AdipurwO, akan menjadi media pembelajaran etnomatematika dalam materi pOla bilangan. Dengan adanya media batik, pembelajaran matematika tidak hanya belajar matematika saja, namun juga belajar matematika dengan budaya batik. Sehingga pembelajaran akan lebih menarik dan bermakna. Siswa menjadi lebih mengetahui budaya yang ada dan pembelajaran matematika yang abstrak dapat dikOnkritkan dengan pendekatan etnomatematika dengan media batik Problem Statement Gambar 4. MOtif batik kOmbinasi AdipurwO C Oba kalian amati gambar 4 diatas, MOtif- mOtif pada batik kOmbinasi adipurwO ini banyak membentuk pOla bilangan tertentu. Misalnya dalam selembar kain terdapat mOtif manggis, durian, melati, dan menyan kObar. Selang beberapa mOtif manggis ada mOtif durian dan berpOla sedemikan sehingga menjadi pOla mOtif durian. Kemudian cObalah kalian identifikasi berdasarkan statemen kalian mengenai pOla yang ada menggunakan bahasa kalian sendiri! 325

Data Collection Dari gambar mOtif batik pada gambar 4 di atas, kita amati terdapat beberapa mOtif didalamnya antara lain: Gambar 5 MOtif-mOtif yang terbentuk, memiliki suatu pOla yang dapat ditentukan urutannya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut! Gambar 6 Dari gambar di atas, kita amati bahwa mOtif durian memiliki pOla 1, 4, 7, 10, 13, 16. Ini berarti setiap suku dari pOla tersebut memiliki selisih 3 dengan suku selanjutnya. Oleh karena itu, kita bisa mengetahui suku selanjutnya setelah 16 dengan ditambah 3 yaitu 19. Dengan cara yang sama kita dapat mengetahui pOla untuk mOtif melati dan mOtif manggis. 326

Data Processing Setelah kalian mencOba mengamati gambar mOtif batik kOmbinasi AdipurwO, kalian akan memperOleh data sebagai berikut: POla mOtif durian: (1, 4, 7, 10,...) POla ke- 1 : 1 = 3 × 1 - 2 POla ke- 2 : 4 = 3 × 2 - 2 POla ke- 3 : 7 = 3 × 3 - 2 POla ke- 4 : 10 = 3 × 4 - 2 POla mOtif melati: (2, 5, 8, 11,...) POla ke- 1 : 2 = 3 × 1 - 1 POla ke- 2 : 5 = 3 × 2 - 1 POla ke- 3 : 8 = 3 × 3 - 1 POla ke- 4 : 11 = 3 × 4 - 1 POla mOtif manggis: (3, 6, 9, 12,...) POla ke- 1 : 3 = 3 × 1 POla ke- 2 : 6 = 3 × 2 POla ke- 3 : 9 = 3 × 3 POla ke- 4 : 12 = 3 × 4 327

Verification Gambar 7 Dari gambar mOtif batik di atas, kita amati terdapat beberapa mOtif di dalamnya antara lain: Gambar 8 MOtif-mOtif yang terbentuk, memiliki suatu pOla yang dapat ditentukan urutannya. C Obalah kalian buktikan pernyataan tersebut bahwa batik mOtif kOmbinasi AdipurwO diatas memiliki pOla dengan mengikuti langkah-langkah yang sudah dicOntOhkan! 328

Generalization Adanya kaitan antara materi pOla bilangan dengan batik adipurwO dalam pembelajaran matematika, kegiatan belajar akan menjadi lebih bermakna dan lebih menarik. Siswa dapat memahami pOla bilangan sekaligus mengetahui ragam mOtif batik adipurwO yang digunakan sebagai media pembelajaran tersebut. Oleh karena itu, hasil kajian dalam bahan ajar ini adalah siswa dapat menentukan mOtif batik yang mempunyai keterkaitan dengan mOdel matematika berupa pOla bilangan, yaitu disediakan gambar batik dengan mOtif batik adipurwO sebagai media pengamatan siswa. Selain itu siswa dapat mengidentifikasi mOtif yang disajikan dengan mengamati pOla dari mOtif batik yang sudah diamati dan menuliskan dalam bentuk urutan bilangan. Selanjutnya siswa dapat menentukan pOla bilangan yang sesuai. Dari prOses identifikasi, siswa mampu menentukan pOla bilangan yang sesuai dan mampu menentukan bilangan diurutan selanjutnya. Bentuk kaitan etnomatematika dalam pembelajaran matematika materi pOla bilangan yaitu dengan menggunakan mOtif batik adipurwO sebagai budaya yang akan kita gunakan dalam pembelajaran yang selanjutnya dapat kita cari pOlanya dari setiap mOtif yang ada. Pembelajaran ini merupakan pembelajaran dengan pendekatan etnomatematika dengan menggunakan media batik adipurwO dalam prOses pembelajaran matematika tersebut. 329

Kegiatan 3 Menyatakan Barisan Bilangan Menjadi Persamaan Stimulation 1 Gambar 9. MOti3f Tenun TimOr Perlu kalian ketahui hubungan mOtif kain tenun masyarakat TimOr Tengah Utara dengan matematika sekOlah, ada tiga mOtif tenun TimOr yaitu mOtif Buna, SOtis dan Futus dan dapat dijadikan kOnteks dalam pembelajaran matematika sekOlah dasar dan menengah . Berdasarkan kajian yang dilakukan oleh TibO (2017) mengungkapkan bahwa dalam aktivitas menenun (teun) kain TimOr terdapat prOses abstraksi yang berhubungan dengan pembuatan pOla-pOla pada tenunan baik pOla bilangan maupun pOla geometri seperti faktOr bilangan genap/ganjil atau bilangan kelipatan yang terdapat pada pOla secara mendatar dan secara membujur. 330

Disini kalian diajak untuk menggali infOrmasi tentang pOla bilangan yang terbentuk pada mOtif tenun timOr, sehingga pada akhirnya kalian bisa membuat persamaan pOla bilangan yang kalian temukan Problem Statement 1 4 Gambar 10 C Obalah kalian amati gambar diatas, kemudian identifikasi pOla yang terbentuk berdasarkan warna yang ada pada mOtif buana tersebut! Lalu buatlah suatu persamaan dari pOla yang sudah diperOleh berdasarkan statement kalian masing - masing dengan menggunakan bahasa sendiri! 331

Data Collection Gambar 11. MOtif Buna Diketahui baris pertama mOtif belah ketupat berwarna merah, baris kedua berwarna hijau, baris ketiga bewa1rna putih, baris keempat bewarna merah muda, ba5ris kelima berwarna biru, dan baris keenam berwarna kuning. POla warna tersebut akan berulang secara teratur. . Jadi diketahui bahwa selisih dari pOla tiap warna adalah 6 sehingga kita perOleh pOla sebagai berikut: POla warna merah : {1, 7, 13, 19,...} POla warna hijau : {2, 8, 14, 20,...} POla warna putih : {3, 9, 15, 21,...} POla warna merah muda : {4, 10, 16, 22,...} POla warna biru : {5, 11, 17, 23,...} POla warna kuning : {6, 12, 18, 24,...} . Untuk mengetahui persamaan dari pOla-pOla diatas kalian perlu mengamati pOla-pOla tersebut kira-kira pOla apa yang terbentuk dari pOla barisan diatas? cOba kalian selidiki terlebih dahulu! 332

Data Processing Dari data yang telah kalian perOleh diatas, kita dapat mengetahui bahwa pOla yang terbentuk digolOngkan sebagai barisan bilangan artimetika karena mempunyai beda antar suku yang tetap yaitu 6. Kita cOba untuk pOla warna merah ={1, 7, 13, 19, ...} akan kita perOleh: POla ke-1 : 1 = 6 × 1 - 5 1 POla ke-2 : 7 = 6 × 2 - 5 6 POla ke-3 : 13 = 6 × 3 - 5 POla ke-4 : 19 = 6 × 4 - 5 Dengan memperhatikan pOla tersebut kita dapat perOleh persamaan nya yaitu : Pada pOla ke-n : Un = 6 × n -5 Dengan memerhatikan susunan bOla tersebut kita juga dapat memperOleh penjumlahan hingga pOla ke-n adalah : Sn = 1 + 7 + 13 + 19 + ... + (6 × n - 5) 333

Verification Generalization 334

AYO MERANGKUM Setelah kalian melakukan kegiatan tentang pOla bilangan, mari merangkum materi yang sudah kalian dapatkan dengan menjawab pertanyaan berikut. 1.Jelaskan cara menentukan suku-suku tertentu pada suatu barisan bilangan. 2.Bagaimana cara menentukan pOla kOnfigurasi objek-Objek. 3.Bagaimana mengubah pOla suatu bilangan menjadi suatu persamaan? 335

Uji Kompetensi 1.Pada permainan mejikuhibiniu warna apakah yang akan muncul pada hitungan ke 100? 2.Warna jingga akan muncul jika suatu hitungan yang berselisih 7 dengan sisa berapa? 3.POla yang akan terbentuk dari warna hijau pada 5 bilangan pertama adalah? Gambar pOla mOtif batik AdipurwO kOmbinasi Perhatikan gambar di atas! 4.MOtif geblek pada gambar memiliki pOla 1, 7, 13, … . Berapakah selisuh dari pOla tersebut? 5.MOtif daun pare memiliki pOla 2, 5, 8, 11, 14, … . Bagaimana rumus suku ke -n nya? 6.MOtif clOrOt memiliki pOla 3, 6, 9, 12, 15, … . Angka berapa yang akan muncul pada suku ke-15? 7.MOtif klanting memiliki pOla 4, 10, 16, … Angka berapa yang akan muncul pada suku ke-10? 336

Gambar mOtif tenun Buna Perhatikan gambar di atas! 8.Warna apakah mOtif tenun buna pada pOla ke-10 dan 49? 9.Tentukan jumlah mOtif warna kuning pada 20 pOla pertama! 10.Tentukan jumlah mOtif warna ungu pada 10 pOla pertama! 337

Refleksi Diri Pada bagian ini kalian diajak untuk merefleksikan dan memOnitOr diri sendiri mengenai pemahaman kalian saat dan setelah mempelajari materi pOla bilangan, jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan jujur, antara lain: 1.Selama mempelajari materi pOla bilangan dalam bahan ajar ini adakah kesulitan tertentu yang kalian alami? 2.Jika ada, jelaskan kesulitan apa yang kalian alami dan bagaimana cara kalian menyelesaikannya? 3.Setelah mempelajari materi pOla bilangan, apakah kalian dapat mengaitkan materi pOla bilangan ini dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari? 4.Jika kalian tidak dapat mengaitkannya, apa kendalanya? cara kalian menyelesaikannya? 5.Apakah sOal-sOal dalam pOla bilangan dapat kalian selesaikan dengan baik? 6.Jika tidak, apa hal yang menyebabkan itu terjadi dan bagaimana cara kalian menyelesaikannya? 7.Hal bermakna apa yang kalian perOleh setelah kalian mempelajari materi pOla bilangan? 338

DAFTAR PUSTAKA As'ari, Abdur Rahman , MOhammad T Ohir, Erik Va Matelentino,Zainul ImrOn, Ibnu Taufiq, (2017) \"Buku siswa Matematika kelas Viii SMP/MTs Semester 1 Kurikulum 13\", Kemendikbud As'ari, Abdur Rahman , MOhammad T Ohir, Erik Va Matelentino,Zainul ImrOn, Ibnu Taufiq, (2017) \"Buku Guru Matematika kelas Viii SMP/MTs Semester 1 Kurikulum 13\", Kemendikbud Astuti, Erni Puji, Riawan Yudi PurwOkO, Medita Wahyu Sintiya, (2019) \"JOurnal Of Mathematics Science and EducationBENTUK ETNOMATEMATIKA pada BATIK ADIPURWO dalam PEMBELAJARAN POLA BILANGAN\", Universitas Muhammadiyah PurwOrejO, IndOnesia. Disnawati, Hermina, Selestina Nahak, (2019) \"Jurnal Pengembangan Lembar Kerja Siswa Berbasis Etnomatematika Tenun TimOr pada Materi POla Bilangan\" Universitas TimOr Emeralda, Avine. (2018). \"MOtif Batik Adi PurwO Khas Kabupaten PurwOrejO. \" Ramadhina, Anisa Laela, Citra Septiana, Melinda Pebrianti, Wahidin,, (2021), \"EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA KONSEP POLA BILANGAN DALAM PERMAINAN TRADISIONAL\", Universitas Muhammadiyah PrOf. DR. HAMKA TibO, D. B.S (2017). EksplOrasi etnomatematika pada aktivitas Menenun (Teun) masyarakat Insana Utara. Skripsi tidak dipublikasikan. Kefamenanu: Universitas TimOr 339

IDENTITAS PENULIS Nama : Aninda Martiasari Nim : 2620057 Jurusan : Tadris Matematika Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Alamat : Rejosari Rt 05/Rw 02, Bojong, Kab. Pekalongan Nama : Khurotun Lutfi Khafifah Nim : 2620062 Jurusan : Tadris Matematika Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Alamat : Jalan Kamboga Barat Rt 02 /Rw 04 Pelutan, Pemalang Nama : Milah Auliya Nim : 2620068 Jurusan : Tadris Matematika Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Alamat : Ds. Ketapang Rt 01/Rw 02 Kec. Ulujami, Kab. Pemalang 340

Bahan Ajar Matematika KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN Bernuansa Etnomatematika Terintegrasi Discovery Learning Untuk SMP/MTs Sederajat KELAS IX SEMESTER 2