(BATIK) Bahan Ajar Matematika

["KEGIATAN 2 ANISA suku ke- banyaknya hubungan antara suku ke- dengan 1 serpihan genting banyaknya serihan genting 2 3 2 ____=____(___+___) 4 6 ____=____(___+___) 12 ____=____(___+___) 20 20=4(4+1) n ____=____(___+___) GENERALIZATION Berdasarkan hasil kegiatan yang sudah dilakukan dapat disimpulkan bahwa pola barisan diatas adalah........... (untuk mempermudah kalian dalam mengambil kesimpulan silahkan diskusikan dengan teman sebangku anda) 392","GUDANG ILMU 1. Pola bilangan ganjil Pola bilangan ganjil memiliki pola 1, 3, 5, 7, 9 \u2026. Barisan bilangan ganjil adalah 1,3, 5, 7, 9, \u2026 Deret bilangan ganjil adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \u2026. Rumus mencari suku ke ke-n adalah Un = 2n \u2013 1 Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2 2. Pola bilangan genap Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, \u2026.. Barisan bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, \u2026. Deret bilangan genap adalah 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + \u2026.. Rumus untuk mencari suku ke-n adalah Un = 2n Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2 + n 3. Pola bilangan segitiga Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, \u2026.. Barisan bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, \u2026.. Deret bilangan segitiga adalah 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + \u2026.. Rumus mencari suku ke-n adalah Un = \u00bd n (n + 1 ) Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1\/6 n ( n+1)(n+2) 393","GUDANG ILMU 4. Pola bilangan persegi Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, \u2026.. Barisan bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, \u2026.. Deret bilangan persegi adalah 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + \u2026\u2026 Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n2 Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1\/6 n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) 5. Pola bilangan persegi panjang Pola bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, 30, \u2026\u2026 Barisan bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, 30, \u2026\u2026 Deret bilangan persegi panjang adalah 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + \u2026.. Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n ( n + 1 ) Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1\/3 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 394","DOROaNmGbAiNsi \\\"Tidak ada anggota tim yang dipuji karena individualitasnya, melainkan karena kerja samanya.\\\" - Ralph Waldo - 395","MENENTUKAN RUMUS SUKU KE-N DAN JUMLAH SUKU KE-N DARI POLA ARITMETIKA Setelah kita belajar mengenai macam-macam pola bilangan selanjutnya kita akan mempelajari rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n dari suatu pola barisan aritmetika. Untuk mengetahui bagaimana cara menentukan suku ke-n dan jumlah suku ke-n dari pola aritmetika, silahkan cermati dan perhatikan secara seksama langkah-langkah berikut ini. PETUNJUK! 1) Bentuklah kelompok yang beranggotakan 4 orang! 2) Atur posisi duduk kelompokmu seperti salah satu gambar berikut! 3) Berdoalah sebelum mengerjakan! 4) Amati dan kerjakan setiap instruksi yang disajikan dalam buku bahan ajar ini! 5) Tanyakan kepada guru jika terdapat hal-hal yang kurang jelas. 396","STIMULATION Apakah kalian ingat dengan permainan masa kecil kalian? Permainan yang biasa kita sebut dengan \\\"mejikuhibiniu\\\". Permainan yang memanfaatkan jari-jari pada tangan kita. Tahukah kalian jika permainan tersebut memiliki model matematika? Mari kita amati bersama! PROBLEM STATEMENT Coba lakukanlah permainan \\\"Mejikuhibiniu\\\" tersebut bersama teman kelompok anda untuk menentukan model matematika seperti apa yang ada pada permainan tersebut? Jari akan dinamakan sebagai \\\"Me\\\", dan kata \\\"U\\\" sebagai kata terakhir pada penyebutan \\\"Mejikuhibiniu\\\" akan jatuh pada jari ke- . Jari setelah jari yang diberi penamaan \\\"U\\\" akan kembali menjadi jari yang diberi nama \\\" \\\". 397","DATA COLLECTION WARNA JARI KE-.... TENTUKAN SUKU PERTAMA DAN BEDA POLA TERSEBUT MERAH ,, JINGGA , KUNING ,, HIJAU , BIRU ,, , NILA ,, UNGU , DATA PROCESSING ,, , ,, , ,, , Coba carilah rumus persamaan pada pola barisan \\\"Mejikuhibiniu\\\" misal: 1. Merah Suku pertama: Suku kedua: Beda antar suku: sehingga diperoleh untuk menemukan suku ke-n dari barisan pola tersebut adalah.........................(silahkan diskusikan dengan teman kelompok). Lakukan sampai pola pada warna terakhir. 398","VERIFICATION Berilah tanda centang (\u221a) pada kotak yang tersedia jika barisan bilangan membentuk pola dan tanda silang (X) jika barisan bilangan tidak membentuk pola. Tentukan jenis pola yang terbentuk (seperti contoh berikut) 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 (pola bilangan dengan beda 1) 3, 4, 6, 9, 2, \u2026 (barisan bilangan tidak berpola) 1, 3, 5, 7, 9, \u2026 (\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026..) 2, 3, 4, 7, 15, \u2026 (\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026..) 2, 4, 6, 8, 10, \u2026 (\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026..) 2, 6, 3, 5, 8, \u2026 (\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026..) 2, 5, 8, 11, \u2026 (\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026..) GENERALIZATION Berdasarkan hasil percobaan diatas dapat disimpulkan bahwa pola barisan aritmetika adalah............................ (Silahkan diskusikan kembali bersama teman kelompok) Untuk mempermudah kalian dalam mengambil kesimpulan silahkan tonton video berikut https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=53UQKASNsTc&t=457s 399","GUDANG ILMU Perhatikan barisan bilangan berikut : a. 1, 2, 3, 4, 5, \u2026 b. 2, 4, 6, 8, 10, \u2026 c. 1, 3, 5, 7, 9, \u2026 Dari barisan bilangan di atas tampak bahwa antara suku- suku yang berurutan memiliki selisih yang sama. Barisan yang memiliki pola tersebut dinamakan barisan aritmetika Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang memiliki selisih dua suku yang berurutan (beda) selalu tetap. Suku ke-n dari barisan aritmetika ditentukan dengan rumus : Un = a + (n \u2013 1)b Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmatika U1 + U2 + U3 + U4 + \u2026+ Un Jumlah n suku pertama dari deret aritmetika ditentukan dengan rumus sebagai berikut : Sn= n (2a+(n-1)b) 2 Keterangan : Un = suku ke-n Sn = jumlah n suku a = suku pertama b = beda 400","DOROaNmGbAiNsi \\\"MATEMATIKA MENGEKSPRESIKAN NILAI-NILAI YANG MENCERMINKAN DARI ALAM SEMESTA, TERMASUK KETERTIBAN, KESEIMBANGAN, HARMONI, LOGIKA, DAN KEINDAHAN ABSTRAK. \\\" - DEEPAK CHOPRA 401","LATIHAN SOAL Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan teliti! 1.Barisan pola persegi panjang 2, 6, 12, 20, 30\u2026 maka pola ke 12 bernilai..... 2.Diketahui pola bilangan 3, 6, 10, 15...., Berapa nilai pola ke 8..... 3.Suatu barisan bilangan segitiga pascal dengan pola 1, 2, 4, 8..., maka nilai pola ke 10 adalah..... 4.Suatu pola bilangan 7, 10, 13, 16 \u2026, jika rumus Un = 3n+ 4, maka 70 terletak pada pola ke\u2026. 5.Suatu pola bilangan 5, 11, 21, 35 \u2026, jika rumus digunakan Un = 2n2 + 3, maka pola ke 30 adalah\u2026. 6. Jika Un = 2n2 \u2013 n + 5, Nilai pola ke 15 dan ke 25 adalah.... 7.Jika Un = n2 + n + 10, Nilai pola suku ke 10, 20, dan 30 adalah.... 8.Diketahui pola bilangan 3, 7, 11, 15, 19....., maka suku pola ke 18 adalah.... 9.pabila diketahui barisan aritmatika 5, 11, 17, 23, 29 ...., maka suku ke 28 pertamanya adalah..... 10. Jumlah 30 bilangan pertama yang dimulai dari angka 1 adalah..... 402","LATIHAN SOAL 1.Apabila diketahui barisan aritmatika 5, 11, 17, 23, 29 ...., maka suku ke 28 pertamanya adalah..... 2.Jika diketahui, suku pertama ke 20 dari barisan aritmatika adalah 1.390 dan Suku pertama (a) = 3. Maka beda antar suku (b) adalah.... 3.Rumus suku ke-n dari barisan 5, \u20132, \u20139, \u201316, \u2026 adalah \u2026 4.Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari yang pertama adalah ....... 5.Sebuah besi dipotong menjadi 5 bagian, sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika panjang besi terpendek 1,2 m dan terpanjang 2,4 m, maka panjang besi sebelum dipotong adalah .... 6.Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Jumlah kursi dalam ruangan sidang tersebut adalah .... 7.Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bulan keempat 30ribu rupiah, dan sampai bulan kedelapan 172ribu rupiah, maka keuntungan sampai bulan ke-18 adalah ..... 8.Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri 14 buah, baris kedua berisi 16 buah, baris ketiga 18 buah dan seterusnya selalu bertambah 2. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah .... 403","REFLEKSI DIRI Berikan tanda ceklis pada jika kalian telah memahami pernyataan yang diberikan.Daan berilah tanda silang pada pernyataan yang belum kalian pahami Apakah kalian sudah bisa memahami apa itu pola bilangan? Apakah kalian sudah bisa menyebutkan macam-macam pola bilangan? Apakah kalian sudah bisa menentukan rumus suku ke-n pada suatu bentuk pola bilangan?? Apakah kalian sudah bisa menentukn rumus suku ke-n pada suatu konfigurasi pola bilangan? Apakah kalian bisa membedakan perbedaan dari barisan dan deret? Apakah kalian sudah bisa menentukan rumus untuk mencari suku pada suatu barisan aritmetika? Apakah kalian sudah bisa menentukan jumlah dari suatu barisan aritmetika? Apakah kalian sudah bisa menyelesaikan masalah konteks tual yang berhubungan dengan suatu pola bilangan atau barisan dan deret aritmetika?? 404","DAFTAR PUSTAKA Buku Siswa Matematika untuk SMP\/Mts Kelas VIII. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017 Buku Matematika SMP\/MTs Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi. Penerbit Erlangga D\u2019Ambrosio, U. 2001. Ethnomathematics. Link Between Traditions and Modernity. Rotterdam: Sense Publisher. https:\/\/bertema.com\/sintaks-model-discovery-learning Pannen, P. (1996). Mengajar di Perguruan Tinggi, buku empat, bagian \\\"Pengembangan Bahan Ajar\\\". Jakarta: PAU- PPAI, Universitas Terbuka. Richardo, R. 2016. Peran Ethnomatematika dalam Penerapan Pembelajaran Matematika pada Kurikulum 2013. Universitas Alma Ata Yogyakarta 7(2), 118- 125. 405","BIODATA PENULIS Nama : Fitri Nuraini NIM : 2620028 Ttl : Pekalongan, 24 juli 2002 Alamat: Kajen Email : [email protected] Motto hidup : prove to people who put you down that you can be better 2620028 Nama : Laila Akrimil Matswa NIM : 2620031 Ttl : Pekalongan, 11 September 2002 Alamat : Dk. Kademangan Ds. Kedungpatangewu Kec. Kedungwuni Kab. Pekalongan Email : [email protected] Motto hidup : Khoirunnas anfauhum linnas 2620031 Nama : Nur syifa' irfanti NIM : 2620085 Ttl : Pekalongan, 04 mei 2002 Alamat : Pandanarum kec. Tirto kab. Pekalongan Email : [email protected] Motto hidup : Bahagia itu diciptakan bukan didapatkan 2620085 406","BIODATA PENULIS 2620092 Nama : Nazila Salisa NIM : 2620092 Ttl : Pekalongan, 23 Maret 2002 Alamat : kec, Pekalongan Barat, Kota Pekalongan, Jawa tengah Email : [email protected] Motto hidup : ikhlas, ikhlas, ikhlas biar Allah yang balas. Nama : Farkhatul Khusna NIM : 2620096 Ttl : Pekalongan, 12 Februari 2001 Alamat : Perumahan Puri Kedungwuni, Pekalongan Email : [email protected] Motto : Better late than never 2620096 407"]